MAKALAH GEOMETRI DAN PENGUKURAN
“Luas permukaan bangun Ruang (Kubus, Balok, Prisma dan Limas)”
Dosen Pengampu :
Dr. Yantoro, M.Pd.
Violita Zahyuni, S.Pd., M.Pd.
Akhmad Faisal Hidayat, M.Pd.
Disusun Oleh :
Kelompok 7
1. Oktavia Andriani
(A1D121018)
2. Landia Okta Juliska (A1D121032)
3. Indah Maya Sari
(A1D121035)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN PENDIDIKAN ANAK USIA DINI DAN DASAR
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JAMBI
TAHUN 2022
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang berkat rahmat dan karunia-Nya sehingga
penulis dapat menyelesaikan makalah dengan judul “ Luas Permukaan bangun Ruang (Balok,
kubus, prisma dan limas).” Sebagai tugas pada mata kuliah Geometri dan Pengukuran.
Penulisan Makalah ini di kembangkan melalui sumber dari buku yng relevan dan
sumber internet terutama di jurnal. Penulis berterima kasih kepada beberapa pihak yang telah
membantu penyelesaian makalah ini sehingga tersusunlah makalah yang sampai dihadapan
pembaca pada saat ini. Penulis juga menyadari bahwa makalah yang penulis tulis ini masih
banyak terdapat kekurangan. Karena itu sangat di harapkan bagi pembaca untuk
menyampaikan saran atau kritik yang membangun demi tercapainya makalah yang lebih baik.
Semoga makalah ini bisa dimanfaatkan. Penulisan makalah ini disadari oleh penulis jauh dari
kesempurnaan. Titik kesempurnaan adalah milik Allah semata. Sebagai hamba pengabdi yang
senantiasa mengharap ridho-Nya, hanyalah bisa berusaha memperpendek titik kesempurnaan.
Sedalam apa dan sejauh mana titik kesempurnaan, Wallahu a’lam. Semoga makalah ini dapat
bermanfaat dan bersamaan dengan ridho Allah SWT.
Muara Bulian, 27 Agusutus 2022
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR……………………………………………………………………..…i
DAFTAR ISI………………………………………………………………………………....ii
BAB I PENDAHULUAN………………………………………………………………….…1
A. Latar Belakang…………………………………………………………………...……1
B. Rumusan Masalah……………………………………………………………..………2
C. Tujuan Penulisan………………………………………………………………………2
D. Manfaat Penulisan……………………………………………………………..………2
BAB II PEMBAHASAAN…………………………………………………………...………3
1.1 Luas Permukaan Bangun Ruang………………………………………………………3
1.2 Luas permukaan Kubus………………………………………………………………..3
1.3 Luas Permukaan Balok……………………………………………………...…………6
1.4 Luas Permukaan Prisma…………………………………………………………….…7
1.5 Luas Permukaan Limas………………………………………………………………10
BAB III PENUTUP…………………………………………………………………………14
A. Kesimpulan ………………………………………………………………………..…14
B. Saran………………………………………………………………………………….15
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………….……17
ii
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kita semua hidup dalam satu ruang. Semua kejadian yang kita saksikan atau kita
alami sendiri terjadi dalam ruang itu. Setiap hari kita bergaul dengan benda-benda ruang,
seperti lemari, TV, kotak snack, kaleng susu, rumah, tangki air, bak mandi, dan seterusnya.
Maka bekal hidup yang kita berikan kepada anak-anak kita melalui pembelajaran di Sekolah
Dasar tidak dapat dianggap lengkap apabila tidak meliputi pemahaman ruang. Pemahaman
ruang itu dikembangkan melalui pelajaran Bangun Ruang. Bangun ruang merupakan salah
satu komponen matematika yang perlu dipelajari untuk menetapkan konsep keruangan.
Maka dalam pelajaran Matematika perlu diberikan topik pembelajaran ini kepada semua
peserta didik sejak berada di Sekolah Dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.
Bangun ruang adalah sebutan untuk bangun-bangun tiga dimensi atau bagian ruang
yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun
tersebut. Didalam makalah ini dibahas mengenai luas permukaan dan volume bangun ruang.
Bangun ruang yang akan dibahas didalam makalah ini ialah bangun ruang kubus, balok,
limas, dan prisma. Setelah mempelajari makalh ini diharapkan dapat memahami luas
permukaan dan volume bangun ruang.
Kompetensi tersebut sangatlah perlu sebagai dasar dari peserta didik untuk
mengembangkan kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi dalam
kehidupan sehari-hari. Dalam makalah ini akan dijelaskan tentang konsep dasar bangun
ruang, meliputi: pengertian, ciri, sifat, dan macam-macam bangun ruang.
Bangun ruang merupakan salah satu komponen matematika yang perlu dipelajari
untuk menetapkan konsep keruangan. Maka dalam mata pelajaran Matematika perlu
diberikan topik pembelajaran ini kepada semua peserta didik sejak berada di jenjang sekolah
dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.
Bagi siswa sekolah dasar pengenalan bangun ruang seperti Prisma, Balok, dan
Kubus berupa identifikasi bentuk bangun beserta analisis ciri-cirinya. Meskipun demikian
siswa sekolah dasar harus bisa memahami dan membedakan bentuk bangun ruang beserta
cara menghitung luas permukaan maupun volumenya.
1
Anak akan lebih tertarik untuk mempelajari geometri jika mereka terlihat secara
aktif dalam kegiatan-kegiatan individu atau kelompok berkenaan dengan geometri
(bangunan-bangunan). Anak hendaknya diberi kesempatan untuk melakukan inventigasi
secara individu atau kelompok dengan bantuan benda-benda kongkret di sekitar anak.
1.2 Rumusan Masalah
1. Apa yang dimaksud dengan luas permukaan bangun ruang ?
2. Bagaimana Menentukan Luas Permukaan Kubus ?
3. Bagaimana menentukan Luas Permukaan Balok ?
4. Bagaimana menentukan Luas Permukaan Prisma ?
5. Bagaimana menentukan Luas Permukaan Limas?
1.3 Tujuan Penulisan
1. Untuk Mengetahui Apa yang di maksud dengan Luas Permukaan Bangun Ruang.
2. Untuk Menegetahui cara menentukan Luas Permukaan Kubus.
3. Untuk Mengetahui cara menentukan Luas Permukaan Balok.
4. Untuk Mengetahui cara menentukan Luas Permukaan Prisma.
5. Untuk Mengetahui cara menentukan Luas Permukaan Limas.
1.4 Manfaat Penulisan
1. Agar Para Pembaca dapat memahami pengertian Luas Permukaan Bangun Ruang
dengan baik.
2. Sebagai calon guru tentunya makalah ini dapat di jadikan sumber belajar yang akan
mudah di pahami oleh peserta didik.
2
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Luas Permukaan Bangun Ruang
Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi (dwigatra) suatu bagian
permukaan yang dibatasi dengan jelas, biasanya suatu daerah yang dibatasi oleh kurva
tertutup. Luas permukaan menyatakan luasan permukaan suatu benda pada tiga dimensi.
Dalam penghitungannya bisa digunakan rumus-rumus yang sesuai dengan bangun-bangun
yang dimaksud. Luas permukaan bangun ruang adalah hasil penjumlahan dari luas
permukaan/bidang bangun ruang tersebut (Nuroh:2010). Menurut Syifa, dkk (2020) bangun
ruang sisi datar meliputi kubus, balok, prisma dan limas. Berikut pemaparan mengenai
bangun ruang sisi datar.
Bangun ruang adalah bangun matematika yang memiliki isi atau volume. Bisa juga
disebut bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh
permukaan bangun tersebut.
Pada setiap bangun ruang tersebut mempunyai rumusan dalam menghitung luas
maupun isi atau volumenya. Macam-macam bangun ruang ialah prisma, balok, kubus,
limas, tabung, kerucut dan bola. Namun yang akan kita bahas dalam makalah ini hanyalah
Kubus, balok, prisma dan limas.
2.2 Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh permukaan bangun ruang
tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus perlu diperhatikan hal-hal sebagai
berikut :
a. Banyak bidang pada kubus
b. Bentuk masing-masing bidang
Untuk menghitung luas permukaan kubus sangat mudah. Yang harus diingat adalah
materi tentang jaring-jaring kubus dan luas persegi. Luas permukaan kubus merupakan
jumlah luas persegi yang membentuk sisi kubus, Atau luas permukaan kubus adalah luas
semua persegi yang membentuk jaring-jaring kubus.
3
Seperti kita ketahui jumlah sisi dari kubus Gambar Kubus ABCDEFGH adalah sebanyak
6 sisi dimana salah satu jaring-jaringnya pada gambar berikut:
Sifat–sifat kubus:
Semua sisi kubus berbentuk persegi.
•
Sisi nya memiliki bentuk persegi dan memiliki luas yang sama.
•
Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.
•
Setiap digonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
•
Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.
•
Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang
Unsur–unsur kubus:
Sisi. Sisi kubus adalah bidang datar yang membatasi kubus. Sisi dibagi menjadi,
yaitu:
1) sisi alas
2) sisi depan
3) sisi atas
4) sisi belakang
5) sisi kiri
6) sisi kanan
Rusuk. Rusuk merupakan ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi
pada sebuah kubus. Kubus memiliki 12 rusuk, yaitu:
1) 8 Rusuk Datar
2) 4 Rusuk Tegak
Titik sudut. Titik sudut merupakan pertemuan dari tiga rusuk yang berdekatan. Kubus
mempunyai 8 titik sudut.
Diagonal merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling
berhadapan. Diagonal balok dibagi menjadi 3 macam, yaitu:
1)
Diagonal ruang
2)
Bidang diagonal
3)
Diagonal sisi
4
Jaring - jaring kubus:
Contoh bangun Kubus dalam kehidupan sehari-hari:
1) Dadu
2) Rubic
Jaring-jaring kubus merupakan rentangan dari permukaan kubus Sehingga untuk
menghitung luas permukaan kubus sama dengan menghitung luas jarring-jaringnya.
Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah kubus yang panjang setiap rusuknya adalah s.
Sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang berbentuk persegi yang berukuran sama, ke enam
sisi persegi tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, ADHE, CDHG, BCGF, dan EFGH. Karena
panjang setiap rusuk kubus s dan setiap sisi nya berbentuk persegi yang sama, maka luas
setiap sisi kubus = s².
Dengan demikian luas permukaan kubus :
L= 6 × luas persegi
= 6 × (s×s)
L= 6s²
Jadi luas permukaan kubus dapat dituliskan
L = 6s²
dengan : L = luas permukaan, s = panjang rusuk kubus
Contoh Soal :
1) Luas permukaan sebuah kubus adalam 294 m2. Berapa meter rusuk kubus?
Jawab:
Dik: L= 294
Dit: rusuk kubus?
L
=6xsxs
294 = 6 x s x s
=sxs
49= s2
= s
7= s
Jadi, rusuk kubus adalah 7 m
2) Tentukan panjang rusuk kubus jika luas permukaan kubus:
1) 96 cm2
2) 486 cm2
Jawaban soal 1:
5
Luas permukaan kubus = 6 x s2
96 cm2 = 6 x s2
s2 = 96 / 6 cm2 = 16 cm2
s = √ 16 cm = 4 cm
Jawaban soal 2:
Luas permukaan kubus = 6 x s2
486 cm2 = 6 x s2
s2 = 486 / 6 cm2 = 81 cm2
s = √ 81 cm = 9 cm
3) Tentukan luas permukaan kubus dibawah ini.
Jawaban :
Kubus diatas mempunyai panjang sisi = 6 cm
Luas permukaan kubus = 6 x s2
Luas permukaan kubus = 6 x (6 cm)2 = 216 cm2
2.3 Luas Permukaan Balok
Balok merupakan bangun ruang yang terdiri dari tiga pasang sisi yang sejajar dan
masing-masing pasang merupakan bangun datar segiempat yang kongruen. Kongruen
berarti sama dan sebangun.
Luas permukaan balok adalah jumlah luas keseluruhan dari permukaan atau bidang
sisi pada bangun balok tersebut. Balok sendiri mempunyai enam buah bidang sisi yakni sisi
bagian atas, sisi bagian bawah, sisi bagian kanan, sisi bagian kiri, sisi bagian depan dan sisi
bagian belakang. Sama seperti pada kubus, luas permukaan balok merupakan luas jaringjaring balok. Untuk mencari dan menghitung luas permukaan balok kita bisa menggunakan
rumus berikut ini:menggunakan rumus.
Luas Permukaan balok = 2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x tinggi) + 2 (lebar x tinggi)
= 2 pl + 2 pt + 2 lt.
= 2 (p x l + p x t + l x t)
Luas permukaan balok hampir sama menghitung luas permukaan kubus. Luas
permukaan balok adalah jumlah luas keseluruhan (bidang) balok. Kalau sisi-sisi balok
6
direbahkan akan terbentuk jaring-jaring balok maka luas jaring- jaring balok itulah yang
merupakan luas permukaan balok. Jika panjang = p, lebar= l dan tinggi= t seperti gambar
di bawah ini ada tiga pasang persegi panjang yang sama luasnya.
Dengan melihat gmbar jaring-jaring pada gambar di bawah ini, maka rumus luas
permukaan balok adalah :
Luas Permukaan Balok = 2pl+2pt+2lt
=2(pl+pt+lt)
Contoh Soal :
Sebuah balok berukuran panjang 18 cm, lebar 12 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas
permukaan balok itu!
Jawab:
Luas permukaan balok 2 (pl+pt+lt)
= 2 ((18x12)+(12x8)+(12x8))
=2 (216+144+96)
= 2 x 456
= 912
Gambar 9.5 Luas permukaan balok
Jadi luas permukaan balok adalah 912 cm²
2.4 Luas Permukaan Prisma
Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan
sejajar serta rusuk-rusuk tegak saling sejajar.
Jenis – jenis prisma:
•
Prisma segitiga
•
Prisma persegi(kubus)
7
•
Prisma persegi panjang(balok)
•
Prisma segi lima
Sifat - sifat prisma:
•
Bidang alas dan bidang atasnya sejajar dan kongruen
•
Bidang sisi tegak berbentuk persegi panjang
•
Semua rusuk tegaknya sejajar dan sama panjang
•
semua bidang diagonalnya berbentuk jajar genjang.
Unsur – unsur prisma:
Sisi
•
Sisi alas
•
Sisi atas
•
Sisi tegak
Rusuk
•
Rusuk alas
•
Rusuk atas
•
Rusuk tegak
Titik sudut. Prisma memiliki 10 titik sudut Jaring - jaring prisma:
Contoh bangun prisma dalam kehidupan sehari-hari: Atap rumah.
Untuk menghitung luas permukaan prisma dapat dilakukan dengan merebahkan sisisisi prisma, merupakan jaring-jaring prisma. Luas jaring-jaring prisma inilh yang
merupakan luas permukaan prisma. Untuk menghitung luas permukaan prisma sangat
tergantung dari bentuk alasannya.
•
Prisma Segiempat
Luas prisma segiempat sama dengan luas permukaan balok. Luas Permukaan Prisma
segiempat = 2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x tinggi) + 2 (lebar x tinggi)
= 2 pl + 2 pt + 2 lt.
= 2 (p x l + p x t + l x t)
•
Luas Permukaan Prisma Segitiga
Secara umum jika kita ingin menghitung luas permukaan prisma segitiga dapat
menggunakan rumus luas permukaan prisma sebagai berikut.
L = (2 x luas alas) + (luas seluruh bidang tegak) Jika panjang sisi alasnya sama (segitiga
samasisi) maka rumusnya dapat ditulis sebagai berikut:
L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak).
8
Contoh Soal :
Diketahui:
1. Prisma dengan alas segitiga siku-siku, Panjang sisi siku-sikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi
prisma = 15 cm
Ditanya: Luas permukaan prisma
Jawab:
Cari panjang sisi miring pada bidang alas terlebih dahulu.
Sisi miring = √3² + 4²
= √25
= 5 cm
Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi
L = (2 × La) + (K x t)
L = 2 x (1x 3 x 4) + ((3+4+5) x 15)
L = 3 x 4 + 12 x 15
L = 12 + 180
L = 192 cm²
2. Jika diketahui alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi
masing-masing 9 cm, 12 cm dan 15 cm, serta tinggi 10 cm, hitunglah luas permukaan
prisma tersebut!
jawab :
Luas permukaan prismasegitiga = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)
= (2 x ½ x 9 x 12)+ ((9+12+15))x10)
= (2 x 54) + (36 x 10)
=108+ 360
= 468
9
2.5 Luas Permukaan Limas
Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak dan bidang sisi
tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik serta sifat-sifat sebagai berikut
(Purnama:2016). Sifat-sifat Limas; 1) Memiliki alas segi banyak dan sebuah titik puncak,
pada gambar 4 titik puncak limas tersebut adalah titik E. 2) Bentuk selimut Limas adalah
segitiga, pada gambar 4 selimut limas meliputi; ABE, BCE, CDE, ADE. 3) Limas pada
gambar 4 memiliki 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak. Rusuk alas meliputi AB, BC, CD, AD.
Rusuk tegak meliputi AE, BE, CE, DE.
Untuk mengetahui luas permukaan limas dapat dilakukan dengan merebahkan sisi-sisi
limas maka hasilnya merupakan jaring-jaring limas, luas jaring-jaring limas inilah yang
merupakan luas permukaan limas. Untuk menghitung luas permukaan limas sangat
tergantung dari bentuk alasannya. Jika terdapat limas segitiga seperti gambar di bawah, maka
luas permukaan limas tersebut adalah jumlah luas permukaan segitiga alas dan tutupnya di
tambah luas segitiga sisi-sisinya.
Luas permukaan QABC = luas ∆ABO + luas ∆ABC + luas ∆BCO + luas ∆ACO
= luas alas+ jumlah luas segitiga bidang banyak
Limas segi-n merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan
sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Tinggi sisi tegak pada limas (berupa segitiga) pada limas
dapat ditentukan dengan menggunakan dalil pythagoras.
• Limas dengan alas berbentuk belah ketupat
Untuk mengetahui panjang sisi alas kita bisa menggunakan pythagoras.
QR² = 8² + 6²
QR² = 64 + 36
QR² = 100
QR = √100
QR = 10
Jadi panjang sisi alas belah ketupat adalah 10 cm
Luas alas PQRS
L = ¹/₂ × PR × SQ
L = ¹/₂ × 16 × 12 cm²
L = 8 × 12 cm²
L = 96 cm²
10
• Luas segitiga (sisi tegak limas)
L Δ = ¹/₂ × QR × TB
L Δ = ¹/₂ × 10 × 10 cm²
L Δ = 50 cm²
Luas permukaan Limas T.PQRS
L = luas alas + 4 × luas segitiga
L = 96 cm² + (4 × 50 cm²)
L = 96 cm² + 200 cm²
L = 296 cm²
Jadi luas permukaan limas T.PQRS dengan alas berbentuk belah ketupat adalah 296 cm²
• Limas dengan alas berbentuk segitiga.
Kita bisa gunakan pythagoras untuk mencari tinggi segitiga
tΔ² = 8² - 4²
tΔ² = 64 - 16
tΔ² = 48
tΔ = √48
tΔ = 4√3 cm
tΔ = 6,93 cm
• Luas segitiga sama sisi
L Δ = ¹/₂ × s × tΔ
L Δ = ¹/₂ × 8 × 6,93 cm²
L Δ = 4 × 6,93 cm²
L Δ = 27,72 cm²
• Luas permukaan limas segitiga sama sisi
L=4×LΔ
L = 4 × 27,72 cm²
L = 110,88 cm²
Jadi luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga sama sisi adalah 110,88 cm²
11
Sehingga luas bangun di atas adalah luas segitiga atas di tambah dua kali luas segitiga
sisi-sisinya.
Contoh soal :
1) jika diketahui alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang
rusuk-rusuk tegaknya 25 cm, maka hitunglah luas permukaan limas tersebut!
Jawab :
Segitiga PUT siku-siku di U, maka:
UT² = PT2 - PU2
= 252-72
= 625-49
= 576
Luas permukaan limas adalah = luas PQRS + (4 x luas ▲ PQT)
1
= (PQxQR) + (4 x (2 x TU)
2) Ibu Beni suka membuat kue koci berbentuk limas. Bentuk alas limas adalah persegi.
Panjang sisi alas 8 cm, dan tinggi sisi tegak 7 cm. Kue tersebut dibungkus daun pisang.
Berapa cm² luas daun daun pisang yang dibutuhkan untuk membungkus tiga kue koci?
Diketahui :
Panjang alas (s) = 8 cm
Tinggi sisi tegak = 7 cm
Banyak limas kue = 3 buah
Ditanya :
Luas daun pisang yang dibutuhkan untuk membungkus 3 kue koci ?
Jawab :
Luas permukaan limas segiempat beraturan
L = La+ Ls
L = s² + (4 × ¹/₂ × s × t)
L = (8 × 8) cm² + (4 × ¹/₂ × 8 × 7) cm²
L = 64 cm² + 112 cm²
L = 176 cm²
12
Luas daun pisang untuk membungkus 3 kue koci
L seluruh = banyak kue × luas permukaan limas
L = 3 × 176 cm²
L = 528 cm²
Jadi luas daun pisang yang dibutuhkan untuk membungkus 3 kue koci adalah 528 cm²
3) Diketahui limas T.PQRS adalah limas persegi. Jika panjang PQ = 10 cm. Dan tingginya
12 cm, maka tentukan luas permukaan limas tersebut!
Penyelesaian:
Luas permukaan = Luas alas + luas semua sisi tegak
Luas permukaan = Luas PQRS + 4 Luas TQR
Luas permukaan = (10 x 10) + 4 Luas TQR
Mencari Panjang TB
OB = 1/2 PQ
TB = akar (OB kuadrat + OT kuadrat)
TB = akar (25 + 144)
TB = akar 169
TB = 13 cm
Mencari luas 4 sisi tegak
Luas permukaan limas = 10 x 10 + 260
Luas permukaan limas = 100 + 260
Luas permukaan limas = 360 cm²
13
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Geometri dengan bangun ruangnya merupakan pengetahuan dasar yang harus
dipelajari siswa. Para siswa diharapkan mengenal konsep titik, garis, bidang, kubus, balok,
prisma. Pertimbangan lainnya adalah bangun ruang sangat banyak digunakan dalam
kehidupan keseharian siswa. Pembelajaran pembuatan model-model bangun ruang (kubus,
balok, prisma) dapat dilakukan dengan bantuan kertas karton, gunting, dan perekat. Adapun
caranya dengan terlebih dahulu dibuat jarring-jaring dari bangun-bangun ruang tersebut
dan dengan melipat dan melekatkan tepi-tepi yang sesuai, maka akan terbentuklah modelmodel bangun ruang tersebut. Pembelajaran yang melibatkan pembuatan dan penggunaan
jarring-jaring adalah sangat baik untuk membantu anak-anak mengembangkan kemampuan
visualisasi mereka mengenai ruang.
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh permukaan bangun ruang
tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus perlu diperhatikan hal-hal sebagai
berikut :
c. Banyak bidang pada kubus
d. Bentuk masing-masing bidang
Dengan demikian luas permukaan kubus :
L= 6 × luas persegi
= 6 × (s×s)
L= 6s²
Balok merupakan bangun ruang yang terdiri dari tiga pasang sisi yang sejajar dan
masing-masing pasang merupakan bangun datar segiempat yang kongruen. Kongruen
berarti sama dan sebangun. Luas permukaan balok adalah jumlah luas keseluruhan dari
permukaan atau bidang sisi pada bangun balok tersebut. Balok sendiri mempunyai enam
buah bidang sisi yakni sisi bagian atas, sisi bagian bawah, sisi bagian kanan, sisi bagian
kiri, sisi bagian depan dan sisi bagian belakang. Sama seperti pada kubus, luas permukaan
balok merupakan luas jaring-jaring balok. Untuk mencari dan menghitung luas permukaan
balok kita bisa menggunakan rumus berikut ini:menggunakan rumus.
Luas Permukaan balok = 2 (panjang x lebar) + 2 (panjang x tinggi) + 2 (lebar x tinggi)
= 2 pl + 2 pt + 2 lt.
= 2 (p x l + p x t + l x t)
14
Luas permukaan balok hampir sama menghitung luas permukaan kubus. Luas
permukaan balok adalah jumlah luas keseluruhan (bidang) balok. Kalau sisi-sisi balok
direbahkan akan terbentuk jaring-jaring balok maka luas jaring- jaring balok itulah yang
merupakan luas permukaan balok. Jika panjang = p, lebar= l dan tinggi= t seperti gambar
di bawah ini ada tiga pasang persegi panjang yang sama luasnya.
Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasang sisi kongruen dan
sejajar serta rusuk-rusuk tegak saling sejajar.
Jenis – jenis prisma:
•
Prisma segitiga
•
Prisma persegi(kubus)
•
Prisma persegi panjang(balok)
•
Prisma segi lima
Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi
Untuk mengetahui luas permukaan limas dapat dilakukan dengan merebahkan sisi-
sisi limas maka hasilnya merupakan jaring-jaring limas, luas jaring-jaring limas inilah
yang merupakan luas permukaan limas. Untuk menghitung luas permukaan limas sangat
tergantung dari bentuk alasannya. Jika terdapat limas segitiga seperti gambar di bawah,
maka luas permukaan limas tersebut adalah jumlah luas permukaan segitiga alas dan
tutupnya di tambah luas segitiga sisi-sisinya.
Luas permukaan QABC = luas ∆ABO + luas ∆ABC + luas ∆BCO + luas ∆ACO
= luas alas+ jumlah luas segitiga bidang banyak
Dengan bantuan konsep jaring-jaring bangun ruang dapat menyelesaikan masalahmasalah matematika atau masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bangun-bangun
ruang. Penggunaan konsep jaring-jaring bangun ruang ini dapat dilakukan dalam proses
pembelajaran yang melibatkan anak secara langsung mengidentifikasi, mempraktekkan,
dan mendiskusikan baik dalam kelompok kecil maupun kelompok besar.
3.2 Saran
Dengan adanya pembahasan tentang “ Luas Permukaan Bangun Ruang (Kubus,
balok,prisma dan limas)”. ini , diharapkan pembaca dapat memahami lebih lanjut tentang
“Luas Permukaan Bangun Ruang (Kubus, balok, Prisma, Limas)”. dan dapat
memanfaatkannya dalam kehidupan sehari-hari.
15
Demikianlah Makalah yang kami susun, semoga dapat memberikan manfaat bagi
penyusun khususnya dan bagi pembacam umumnya. Penyusun menyadari masih banyak
terdapat kesalahan dan jauh dari kesempurnaan, maka dari itu kami menunggu kritik dan
saran ysng membangun demi kesempurnaan makalah kami.
16
DAFTAR PUSTAKA
Admin, A.(May 03st, 2021). Contoh soal luas permukaan kubus & volume kubus &
jawabannya.
Matematika.
Retrieved
August
31st,
2022,
from
https://soalfismat.com/contoh-soal-luas-permukaan-volume-kubus-danjawabannya/.
Ajim, N.
Luas Permukaan Bangun Ruang Kelas VI SD. Mikirbae. Retrieved September 01st,
2022, from https://www.mikirbae.com/2020/03/luas-permukaan-bangun-ruangkelas-v-sd.html
Greg, B.
(April 15st, 2019). Rumus Luas Permukaan Bangun Ruang : Kubus, Balok, Limas,
Prisma,Tabung, Kerucut dan Bola. Tips Belajar Matematika. Retrieved September
01st, 2022, from https://www.tipsbelajarmatematika.com/2019/04/rumus-luaspermukaan-bangun-ruang-kubus.html?m=1.
Intan Suroni Dkk, K. (June 03st, 2016). MAKALAH BANGUN RUANG (PRISMA, BALOK
DAN KUBUS). Halida Nurul Arofah. Retrieved September 01st, 2022, from
http://halidanurilarofah.blogspot.com/2016/06/makalah-bangun-ruang-prismabalok-dan.html?m=1.
Satyawati, "Kubus, Balok, Prisma, Dan Limas (Luas Permukaan Dan Volume)." Paket 9.
(2016): 1-28. Diakses dari :
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://eprints.radenfat
ah.ac.id/383/9/Paket%25209.pdf&ved=2ahUKEwiSpuKI_vH5AhUH3XMBHdh
DCFoQFnoECDIQAQ&usg=AOvVaw1Rpn2oy_96GWiK7vSmTJLL. Web. 01
September 2022
Shinta, K. (2022). Pengembangan Media Pazzel Berbasis Discovery Learning Tentang Luas
Permukaan Bangun Ruang. JPGSD, 10, 469-482.
Syifa Putri, M. (April 13st, 2022). Luas Permukaan Kubus : Rumus, Cara Menghitung Dan
Contoh Soal. Media Indonesia. Retrieved September 01st, 2022, from
https://mediaindonesia.com/humaniora/485660/luas-permukaan-kubus-rumuscara-menghitung-dan-contoh-soal.
Ruswanti, R. (April 17st, 2022). Rumus Luas Permukaan dan Volume 8 Jenis Bangun Ruang.
Haluan.Com. Retrieved August 31st, 2022, from
https://www.google.com/amp/s/www.harianhaluan.com/pendidikan/amp/pr103221524/rumus-luas-permukaan-dan-volume-8-jenis-bangun-ruang.
17