Uploaded by 이태현

자기학강의자료 3

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2장 진공중의 정전계
원자핵
양성자 : +(양)전하
중성자
전자
-(음)전하
전하 Q
. 주인공 : 정지(static)된 상태의 전하 Q[C]
. 배경 : 진공(유전체)의 유전율
.

   ×     , .    × 

. 유전율(입실론   ) : 부도체의 성질을 나타내는 특성값
2-2 쿨롱의 법칙
. 쿨롱의 법칙
- 대전된 두 도체 사이의 작용하는 힘은 두 점전하 곱에 비례하고 거리 2승에
반비례하며 그 힘의 방향은 두 점전하를 연결하는 직선방향의 벡터이다.
  
  
  



 
 힘        × 

×

×







   힘   전하   전계   반지름 
2-3 전계의 세기
. 전계의 세기 : 전계 내에 P점(임의점)에 단위전하 +1[C]을 놓았을 때에
단위전하에 작용하는 힘



전계         ×  ×   



2-4 전위와 전위 경도


  
  
E=-grad V
무한대


전위    ∙      ×  ×   
 


. 전속(전하)밀도 : 전속밀도의 크기 = 전하밀도


전속 전하 밀도       
구 
-1-
2-5. 전기력선
. 전기력선 : 전계의 세기와 방향을 가상적으로 나타낸 선
. 전기력선의 밀도 = 전계의 세기(가우스의 법칙)
.
전기력선의수
 전계

면적
*


전기력선의 수    ∙    ×   



★전기력선의 특징
1. 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 같으며 전기력선의 밀도는 그
점에서의 전계의 세기와 같다.- (전기력선의 방향 = 전계의 방향, 전기력선
의 밀도 = 전계의 세기)
2. 전기력선은 정전하(+)에서 시작하여 부전하(-)에서 끝난다.
3. 전하가 없는 곳에서는 전기력선의 발생, 소멸이 없다, 즉, 연속적이다

4. 단위 전하 1[C]에서는  [개]의 전기력선이 출입한다.

5. 전기력선은 전위가 낮아지는 방향으로 향한다.
6. 전기력선은 그 자신만으로 폐곡선을 만들지 않는다.
7. 전계가 0이 아닌 곳에서는 2개의 전기력선은 교차하지 않는다.
8. 전기력선은 등전위면과 직교한다.
9. 도채내부에는 전기력선이 존재하지 않는다.
-2-

힘     

  ∙

  
    



전계     


전위     

  ∙


전속 전하 의밀도       
 

전기력선의 수   

  
  ∙
※ 시험에 나오는 것
F[N]=Q⦁E, V[V]=E⦁r, D[C/m]=
※ 전하는 도체의 표면에만 존재하며 내부에는 존재하지 않는다
그러므로 힘,전계,전위,전속밀도,전기력선의 수 모두 내부에서 존재하지 않는
다.
★전기력선의 특징
. 전기력선의 방향은 그 점의 전계의 방향과 같으며 전기력선의 밀도는 그 점
에서의 전계의 세기와 같다.
(전기력선의 방향 = 전계의 방향, 전기력선의 밀도 = 전계의 세기)

. 단위 전하에서는  [개]의 전기력선이 출입한다.


전기력선의 수 N =  [개]

전속(전하)의 수 = Q [개]
- 3 -
2-6. 전속과 전속밀도

1. 전하 Q[C]로부터 발산되어 나가는 전기력선의 총수는  [개]가 된다



=>    ∙    ×   


이와 같이 전계의 세기(또는 전기력선)은 유전체(ε)의 종류에 따라 그 크기가
달라진다
이때 유전율(매질)의 크기와 상관없이 전하의 크기와 동일한 전기력선이 진
출한다고 가정한 것을 전속() 또는 유전속이라 한다

        

2. 전하밀도
전하는 도체 표면에만 분포하며
전하는 곡률이 큰 곳(뾰족한 곳 또는 곡률 반경이 작은 곳)으로 모이려는
특성을 지니고 있다.
예) 피뢰침
※가우스의 법칙
전기력선의 밀도 = 전계의 세기

(전기력선의 밀도는 전계의 세기와 같다)   

전기력선의 수 :  
    

※선(원,원통)에서의 전계





선전하밀도 


 

 × 

              



 



 ∙    전기력선의수 


- 4 -

※면에서의 전계
  
 

유한한 면(평형판)

무한한 면



  

     





+++++++++++++++++

전계
단위 [ ]
점(구)
  
  

  
 
 
선(원주,원통,도선)

  
유한면
 

(구, 평형판)

면
  
 

무한면

※전위
전위의 정의 : 정전계에서 단위전하(1[C])를 전계와 반대 방향(-)으로
무한 원점(∞)에서 P점까지 운반하는데 필요한 일 또는 단위전하가 운반될 때
까지 소비되는 에너지를 전위라 한다.
 전위   

  
∞

    

일 
 전위       

전하
- 5 -
● 동심구의 전위



          
 
 
 



      
   
  
            ×   ×  ×       
  

 

※전위경도
∇  
전계   ∇   
전위경도
     ∇
※ 무한직선의 전위차


전위차      ln 
 
-
6
-
※가우스의 법칙
전체 전하량 Q[C]을 둘러싼 폐곡면을 관통하고 밖으로 나가는 전속선의 수는
Q[C]개이다.(div    )
전기력선 밀도 = 전계의 세기


∙ 


   ∙    ×    개 

∙전기력선의 수
.

   ∙  


.


  가우스법칙적분형 


  ∙ 
 체적전하밀도   ⇒   
체적 



∇ ∙  









∇ ∙    가우스법칙미분형 

∇ ∙    맥스웰의 방정식 
. 가우스의 발산정리 : 면적분과 체적적분의 등가관계
  ∙   div  ∙ 


※ 포아송의 방정식


∇ ∙      ∇  ∇ ∙  ∇   



 ∇   (포아송의 방정식)

※라플라스 방정식 :
∇    (  =0 일 때)
-
7
-
점(구)
전계 E[V/m]
전위 V[V]

  

 
 


 
 
선(도선,원주)

∞

면전하밀도  
 

면(유한 면)

면전하밀도  
  ∙
 

면(무한 면)

※ 가우스의 발산(선속)정리
면적분을 체적적분으로 변환
        


※ 스토크스의 정리
선적분을 면적분으로 변환
       


★정리
미분형
div   
적분형
    
가우스의 법칙

포아송의
방정식
라플라스방정식
전위와 체적전하밀도
전하밀도
   일때
-
8
-


∇   

∇   
제 3장 정전용량
3-1. 정전용량[F]
. 정전용량이란? : 전하(Q)를 축적하는 능력
도체에 전위차 V를 주었을 때 축적되는 전하량 Q와의 관계를 표시한 것
.
전하    정전용량전위차    
.

 

1, 구도체(구)의 정전용량



구         


 × 


2. 동심구체(동심구)의 정전용량



동심구         
  


  

 








 ×  ×    
. 동심구 전위
   
      

  
= 정전용량은 c 부분이 대지와 접지가 되어

이 포함되지 않는다.


- 9 -
3. 동축 원통(동축 케이블)의 정전용량
 
     
 


동축 케이블   


ln 

 

 


ln 

∴ 동축은 2개의 선이 있으므로
4. 평행 도선(평행선) 사이의 정전용량

평행도선    

ln 

5. 평행판 도체의 정전용량

평행판   

- 10 -

※정리
전계   
구
점
전위 

  


 
 

∞

(무한직선 일 때)

유한면  



무한면  


구     

동심구     

 가 들어감


   ln 
 

면
정전용량  

    
 
구는 모두
선


   ln 



  ∙

동축     

ln 


평행선    

ln 


평형판   



     

이 두가지식을 이용하여 C나 V 또는 Q을 구하여 앞공식
에 대입하여 답을 구하는 문제가 많다.
- 11 -
3-4. 콘덴서의 연결
※콘덴서의 직렬연결
직렬회로는
전하는 일정하고 전압이 분배된다
= 축적되는 전하량이 같다

 
  
1) 합성 정전용량
2) 분배 전압

   ×  ,
  

   × 
  
※ 콘덴서의 병렬연결
병렬회로는
전하(전류) 분배되고 전압(전위)은 일정하다.
1) 합성 정전용량 -
    
2)전하분배량

   × 
  
-

   × 
  
직렬
병렬
저항 R
  
  

  
정전용량 C


  
  
   ± 
     

   ∓ 
인덕턴스 L
- 12 -
3-5. 정전 에너지와 힘(   )
. 정전 에너지란?
콘덴서에 전하를 축적하기 위해서는 무한원점에서 전하를 운반해야 하며, 이
에너지는 콘덴서가 보유하게 된다. 이와 같이 0에서 Q까지 충전하기 위한 에
너지를 정전 에너지(electrostatic energy, W)라 한다.
  
(정전에너지)




             



 



  










 

 

  
(에너지 밀도)
  

     




      


  
(정전계의
흡입력)




             



  
      ∙   ∙  
  
    전력 ∙ 시간   ∙  
[C: 정전용량, V: 전위, Q: 전하, E: 전계, D: 전속(전하)밀도, F: 힘, d: 거리]
- 13 3-3 도체계의 정전용량

 전하      전위    


전위계수   



                       
 
 






                       
   
              
★전위계수 P=       ★



   ∴    


    

★전위계수 P의 정전용량  ★
    
※전위 계수의 특징(책 102 페이지)
 
 
 
 
  일반적으로   
≥  일반적으로  ≥ 
≥  일반적으로  ≥ 
  일반적으로   
- 14 -
도체 2가 도체 1에 포위 되었을 때에는
   의
관계를 가지며,
이를 정전차폐 또는 완전차폐 라고 한다.
<문제 29(책116), 문제30>
  
-> 도체 2가 도체 1에 포함되어 있다
 도체외부의 전위 
 도체외부의 전위 
※용량계수와 유도계수
  
  같은 숫자 용량계수
  다른숫자 유도계수
유도계수 ≤  유도계수  일때는 정전차폐 
유도계수가 일때에는 정전차폐를 의미한다
.
유도계수   ≤ 
 ≻  용량계수는 0보다크다
 ≤  유도계수는 0보다 작거나 같다. (0일 때 정전차폐)
용량계수  유도계수:용량계수=유도계수일 때 방향성은 반대
전위계수의 단위 :

    

- 15 -
제4장 유전체
4-1. 유전체
진공중(  )
힘(F)
전계(E)
전위(V)
유전체(  )
  
  
  
    


  


    


  
 


   
  


  

    

  

 
    






전속밀도
(D)
정전용량
(C)
 

=>힘[F], 전계[E], 전위[V]는
정전용량[C]는





 만큼 작아지지만(  의 반비례관계)
 만큼 커진다(  의 비례관계).
    
  
 





       

      
 


★   
- 16 -
4-2. 전기분극

분극    

  분극전하밀도



  



         


        
★분극


             
∴       분극율
.
        
- 17 -
4-3 경계(면)의 조건
               
- 전속밀도는 유전율이 큰 유전체에서 크고, 전계의 세기는 유전율이 큰 유전
체에서 작다.
① 전속밀도의 법선성분이 같다.
 cos    cos 
② 전계의 법선성분이 같다.
 sin   sin
② ÷①
 sin
 sin

   

 cos 
 cos
tan 
∴  
tan



※관련문제 책 169~170쪽 문제 76번, 77번
- 18 -
tan tan
로부터   




4-5 유전체에 작용하는 힘




①              




 

②              



  

③  
   ∙   ∙     ∙   ∙  
※ 맥스웰 변형력은 유전율에 비례한다.
맥스웰 응력은 유전율이 큰 곳에서 작은 곳으로 작용한다.
※ 수직 입사
1. (직렬 : 전속밀도가 같다.)
.


    


.


    


.F의 에너지[W]는
★



          
  
(수직 입사 = 직렬연결)
2. (병렬 : 전계가 같다)
F의 에너지[W]는
★

         

(수평 입사 = 병렬연결)
- 19 -
※ 정리
1. 분극


.
            
.
             
★


2. 경계면 조건
① 전속밀도의 법선성분이 같다.
 cos    cos 
② 전계의 접선성분이 같다.
 sin   sin
② ÷①
tan 


tan



3. 유전체에 작용하는 힘
. 수직 입사
★  
. 수평 입사
★
  

(전속밀도가 같다)
 

        
  
  
(전계가 같다)

         

★ 경계면에 작용하는 힘의 방향은 유전율이 큰쪽에서 작은쪽으로 향한다.
전속(전속밀도)은 유전율이 큰쪽으로 모이고
전기력선은 유전율이 작은쪽으로 모인다.
- 20 -
제 5장 전기영상법
영상법(imagemethod) = 거울법
. 무한평면
. 접지된면(지면) => V=0
5-2 접지된 도체 평면 위쪽의 점전하
V=0
. 접지면 – 점전하(Q) : -Q
 ×   
  × 
     =>  
★


  


  
  

( “ - ” 표시는 힘의 방향이 흡입력을 의미한다)
. 최대전하 밀도
★

  

- 21 -
5-3 접지된 도체구의 점전하(볼록거울)
. 접지구 – 점전하(Q) :


 ′   


.    ,   


 
 

  ×  × 
  
   
    
※대지 – 선전하(  )
대지-선전하(  ) :


    

 
    

- 22 -
6장. 전류
. 유전체(ε) -> 도체(ρ) -> 전하 이동-> 전류
. 전하밀도(전속밀도) D=εE -> 전류밀도 (

 


         =  )

( n : 전자의 수, e : 전자, v: 속도[m/s]
k : 도전율 )
6-3 전기저항
.

 

.
    Ω ∙   ★ 고유저항의 단위 중요함, 시험나옴

->

  

★

( k:도전율,전도도 고유저항의 역수)



6.7 절연저항(접지저항)과 누설전류
.
.

 ,



    
 


 ∙    ∙ 


★

 

∙  ∙
. 누설전류 
. 옴의 법칙


  
    
  ∙
. ★전류밀도

   

    

∙ ∙ ∙
        ★









=         


(K : 도전율,전도도,
 고유저항의 역수, E : 전계, S :도체의 단면적)
- 23 -
정리
※ ★
※ 누설전류

 



        
  


  
= >
※ C의 적용

 

구   

에서 C에 구, 동축, 평행선을 대입하여 문제
동축  

ln 


평행선   

ln 

※ 전기영상법

 ×   
  × 
. 점전하 – 평면(접지면) : Q, -Q,  
,





최대전하 밀도

  

( “ - ” 표시는 방향성이 아닌 흡입력을 의미한다)
 
  
    

. 점전하 – 접지구 : Q=   

. 선전하 – 접지면 :
  


     ×      



    

- 24 -

 

복습
.
  
옴의법칙
,

 

  
. 누설전류 
. 누설전류


   

    


  
    
  ∙
. 전류밀도
.
∙ ∙ ∙
        ★








         ★


    Ω ∙   ★ 고유저항의 단위 중요함, 시험나옴

6-4. 저항과 온도계수
1. 온도계수란?
- 온도가 1[ ℃ ] 상승할 때 변화되는 저항의 비율을 의미한다.
. 온도계수 :

 
  
2. 변화된 온도(t)의 저항값

                 
 : 초기온도(상온, 주어지지 않으면 20℃) ,  : 변화된온도

: 의 저항값 ,

:
의 저항값
- 25 -
6.6 줄열과 에너지
. 전류는 도선에서 전위차를 주어 전하가 이동하여 에너지를 소비하게 된다.
이 에너지를 도선 내에서 열로 소비되며 전하가 운반될 때 소비되는 에너지를
줄열 이라고 한다.
1. 줄열
.
.
.
.
       
       
     ∙   ∙     ∙   ∙  
    
2. 전력

           




- 26 -
책 228 페이지 , 문제 56번
1. 톰슨효과(키워드 - 동일금속(한 금속)
동일한 금속이라도 그 도체중위 두 점간에 온도차가 있으면 전류를 흘림으로
써 열의 발생 또는 흡수가 생기는 현상.
2. 제벡효과(키워드 – 두종류의 금속, 열기전력)
서로 다른 두 종류의 금속을 접속하여 폐회로를 만들어 그 두 개의 접합부분
을 다른 온도로 유지하면 열기전력을 일으켜 열전류가 흐르는 현상.
3. 펠티어 효과(키워드 - 두종류의 금속, 흡열, 발열, 열흡수)
두종류의 금속으로 폐회로를 만들어 전류를 흘리면 양 접속점에서 한쪽은 온
도가 올라가고 다른 쪽은 온다가 내려가하는 현상
4. 핀치효과(키워드 – 수축)
유동성 도전 물질에 있어서 통전하고 있는 각부분의 상호작용에 의해 통전방
향과 직각으로 수축이 발생하고 경우에 따라 파괴현상이 생기는 것
문제 60번 책 229 페이지
5. 압전현상
압력을 가하면 전기분극현상 발생
6. 파이로 전기(초전효과) (키워드 : 결정(결정체), 분극현상)
전기석이나 티탄산바륨에 냉각 또는 가열하면 결정체에 전기분극현상이 발생
하는 것(열에너지 -> 전기에너지)
7. 핀치효과(Pinch effect)와 표피효과(skin effect)의 차이점
. 핀치효과(Pinch effect) - DC(직류)에서 도선의 중심으로 전류가 흐른다.
. 표피효과(skin effect) - AC(교류)에서 도선의 바깥쪽으로 전류가 흐른다.
- 27 -
제 7장 전공중의 정자계
정전계(유전체)
전하 Q[C], 유전율
정자계(자성체)

자하(극) m[wb], 투자율 

   ×    

   ×    

     × 


     × 

  
      
      ★ 

전계     
자계    
  







전위         자위         
 
 


  


        


      ★ 


전위공식(전기적 에너지)
자위 공식(자기적 에너지)
①
 




①
 
∞
  
∞
②     ∇
②
    ∇
1. 전기력선의 수
1. 자기력선의 수

   ∙  개

   ∙  개

2. 전하(속)의 수

  개
2. 자속(하)의 수
        전하밀도 
- 전하가 없는 곳에서는
①
    
- 자속의 밀도는 발산하지 않고
회전한다.
전속선의 발산 또한 없다.
②
  개
자계의 발산과 회전
전계의 발산과 회전
①

②
   
     전류밀도 
- 전류밀도는 회전자계를
- 전계는 회전하지 않는다.
발생시킨다.
- 28 -
7-3 자기력선의 성질
① 자력선은 양자하에서 방사되어 음자하로 흡수된다
(전기력선은 정전하(+)에서 부전하(-)로 흐른다)
② 자력선상의 어느점에서 접선 방향은 그 점의 자계 방향을 나타낸다.
(경계면상에서 접선성분은 전계이다)
③ 자력선은 서로 반발한다.
④ 자하
(전하

    는  개의 자력선을 진공속에서 발산한다


   은  개의

전기력선을 발산한다.)

⑤ 자력선은 등자위면과 직교한다.
(전기력선은 등전위면과 직교한다?)
7-4 자계에 의한 힘(회전력)
1. F(힘)
. ★
.
.
  
 ′   sin  
쌍극자모멘트  
2. T(회전력, 토크)
      ∙     sin 
- 29 -
★ × 
8장 전류의 자기현상
1. 암페어의 법칙 (전류와 자기장의 크기)
. 암페어의 오른손 법칙 : 엄지가 전류의 방향(나머지 4손가락 자기장 방향)
. 암페어의 주회적분의 법칙
    
⇒
∙  


   


2. 주회적분의 법칙에 의한 자계의 계산 예
1) 무한장 직선 전류에 의한 자계
· 무한장 직선(선, 원주, 원통)
에서의 자계의 세기
.


         ★


  자계의 경로    
2) 원형코일 중심의 자계 세기
.

     ★

(비오-사바르 법칙)
- 30 -
3) 무한 솔레노이드(무한장 직선)
. 무한 솔레이드 :

        ★

∴

 ★

 : 자계가 지나간 경로(자계 경로)
4) 환상 솔레노이드(=환형 솔레노이드, 무단 솔레노이드)
. 환상 솔레노이드 자계의 세기
.
.
   
 
       ★


5) 유한장 직선(비오-사바르의 법칙),원형회로, 미소길이(dH)
★  



sin  sin 

(식8-12)
⇒





6) 정사각형 도체 중심점 P의 자계 세기



 
  
 







 
★ 

- 31 -
문제 5번. 258 페이지
①전하
②자하
③자속
     (  :전하량,  :전위차)
 운반될 때 소비되는 에너지      (  :자하량,  :자위차)
Φ가 운반될 때 소비되는 에너지     
가
운반될 때 소비되는 에너지
※ 암페어의 오른손 법칙 : 전류에 의한 자계의 방향 결정
※ 암페어의 주회적분의 법칙 : 자계 내에서의 임의의 폐곡선 C에 의한
자계 H의 선적분이 폐곡선과 쇄교하는
전전류의 대수화와 같다.
※ 플레밍의 왼손 법칙 : 자계 내에 있는 도체에 전류를 흘리면
도체에는 전자락이 발생한다.
※ 페러데이의 법칙 : 기전력의 크기 결정
※ 렌츠의 법칙 : 기전력 방향 결정
※ 가우스의 법칙 : 폐곡면을 통과하는 전기력선의 수
또는 전속과의 관계를 수학적으로 표현
※로렌쯔의 힘(전자기력) : 자계중의 운동전하에 원운동을 발생하는 힘
※ 요점정리
무한장
(암페어 주회적분의 법칙)
   sin  sin 

유한장 (미소길이)
선

      


(비오-사바르의 법칙)

  

EX) 원형 코일 중심의 자계

      


       

무한 솔레노이드
(암페어 주회적분의 법칙)
∴ 
코일
환상 솔레노이드
(암페어 주회적분의 법칙)
- 32 -



   
 
       ★


8-4 자계중의 전류에 작용하는힘
1) 전자력의 발생
   ×      sin
     sin   × 
※ 좌전(전동기)
∴
전류가 주어지면 이식으로 계산


    sin     sin     sin   ∙  × 


∴ 전하, 속도가 주어지면 위 식으로 계산
※ 우발(발전기)
     ×       sin
8-5 평행도체 전류사이에 작용하는 힘
.
   sin   


 ×  
.     



  ×    

. 
  ⇒
 

★    ×    

※전류가 동일방향으로 흐르면 흡입력, 반대 반향으로 흐르면 반발력이 작용.
- 33 -
8.6 로랜쯔의 힘
자계중 운동전하에 원운동을 발생하는 힘을 로렌쯔의 힘 또는 전자기력이라함

.    sin(구심력)   (원심력)





★
구심력

 원심력 
※ 전하의 원운동 조건(등속운동)
- 구심력 = 원심력 같아야 한다.


★★. 원 운동을 하는 반경     


 
★. 각속도     


 
★. 회전 주기     


- 34 -
9장. 자성체와 자기회로


.유전체 – 분극 : 분극의 세기
             
.자성체 – 자화 : 자회의 세기
             


※ 히스테리시스 곡선(자기 이력곡선, B-H 곡선)
a : 자기포하, c, f : 보자력, b, e : 잔류자기
. 보자력 : 잔류자기를 0으로 만들기 위해
반대로 가해준 자계.
★ 영구자석 : 보자력 크고, 잔류자기도 크다
★ 전자석 : 보자력 작고, 잔류자기 크다
※ 자화의 세기와 자속밀도의 크기 비교 - 자속밀도가 자화보다 조금 크다
ex) 자화의 세기


               


※ 강자성체(철, 니켈, 코발트 : 철니코)
-
      자화율 ,  ≫   ≻ 
※ 상자성체(공기, 망간, 알루미늄)
-
 ≥   ≻ 
※ 반자성체(동, 은, 납, 창연)
-
 ≤   ≺ 
- 35 -
9-5 자성체의 경계면조건
               
- 자속밀도는 투자율이 큰 자성체에서 크고,
- 자계의 세기는 투자율이 큰 자성체에서 작다.
① 자속밀도의 법선성분이 같다.
 cos    cos 
② 자계의 접선성분이 같다.
 sin   sin
② ÷①
 sin
 sin

   

 cos 
 cos
tan  
∴   
tan





- 36 -
로부터




 

9-6 자화에 필요한 에너지
정전계 에너지
①
    




②               




 

           



④      ∙       ∙   sec
 
③    
정자계 에너지
①
        쇄교자속

  
②               







 

③                 ★ 




④



     ×      

- 37 -

★

9-7 자기회로
가. 전기회로와 자기회로 비교
전기회로
. 저항 :
자기회로


    
 
. 기전력 :
. 자기저항
    

. 기자력

  
    
  




전류 밀도 :

  

       


      



    

자속 밀도

  


  





 
      


나. 철심에 미소공극이 발생되었을 때의 자기저항의 증가
1) 초기 솔레노이드의 자기저항 :

  

2) 공극이 발생했을 때의 자기저항
① 철심 부분의 자기저항 :
② 공극부분의 자기저항 :
③ 전체저항
-

  


  



         
 

미소공극(공기)가 없을 때 자기저항  보다 이 만큼 저항이 늘었다



3) 공극이 발생 전과 발생 후의 저항값 비교



     






















 







- 38 -
10장 전자유도 법칙
※전자 유도 법칙
전자유도에 의해서 회로에 생기는 유도전류는 쇄교자속의 변화를 방해하는 방
향이 된다. 이것을 렌츠의 법칙 이라 하고, 이를 수식화 한 것을 페러데이의
전자유도법칙이라고 한다.
. 기전력 :

     

책 326 페이지 예제1)
①


       sin     cos     sin   


② 유도기전력의 최대값 :
③ 유도기전력
    

는 자속  보다    만큼 위상이 늦다

10-2. 전자유도에 의한 기전력
       sin   × 
우발        sin   × 


              
. 좌전
.
.

  


     

 ≤  ,    일 때 정전차폐 됨
. 정전유도 : 유도계수
. 전자유도법칙 :
- 39 -
10-4 와전류와 표피효과
. 표피효과(Skin effet) : AC 교류에서만 적용
. 핀치효과(Pinch = 수축) : DC 직류에서만 작동
※표피효과
. 침투깊이 :






 : 주파수
 : 도전율
 : 투자율
. 침투깊이는 표피효과와 반비래
. 침투깊이는 주파수, 도전율, 투자율에 반비례
→ 표피효과는 주파수, 도전율, 투자율에 비례
※와전류
자성체 중에서 자속의 변화하면 기전력이 발생하고, 이 기전력에 의해 자성제
중에 소용돌이 모양의 전류가 흐른다. 이것을 “와전류” 또는 “맴돌이 전류”라
한다. 이 전류에 의한 손실은 “와류손” 이라한다.
① 와전류의 방향 – 자속에 수직되는 면을 회전
② 와전류의 손실 :
 ∝
 : 주파수의 자승에 비례,  : 최대 자속밀도의 자승에 비례
- 40 -
11장 인덕턴스
① 기전력 :


        


② 쇄교자속(=총자속) :
③ 기자력 :

     ⇒  

       
④ 인덕턴스 :


 
            
  










→  


★→ 인덕턴스는
⑤ 기전력
 에
비례한다.


           Ω ∙      → ★단위 중요


11.4 자기인덕턴스의 계산의 예
   
① 환상 솔레노이드의 내부 인덕턴스 (    ) :     




② 무한장 솔레노이드의 내부 인덕턴스 (  

   )


   
.    
     



③ 동축케이블



1) 도체 외부의 인덕턴스
     ln   
  
2) 도채 내부의 인덕턴스
  

④평행 도선의 인덕턴스



   ln 


- 41 -
11-2 상호 인덕턴스
※ 문제 37번 368 페이지



         ,    





-       ,    


-
※ 문제 39번 369 페이지
- 권수비
→
    



,

 

 
 
   



 

 
→
  
  
 ,  


↪ 분모의 N과 분자의 L의 아래첨자가 같다.
※상호 인덕턴스
①


  
        


②

 
  

③ 가동결합시(직렬)
         
④ 차동결합시(직렬)
      
⑤ 가동결합(병렬.거의 안나옴)
⑥ 차동결합(병렬. 거의 안나옴)
★
∴ K : 결합계수
     
  
      
     
  
      
  
- 42 -
제 12장 전자계(전계+자계)(시변 전자파)
※맥스웰의 방정식
①


   ( 페러데이 전자유도 법칙 :      


자속밀도의 시간적 변화는 회전하는 전계를 만든다
②

     ( 암페어의 주회적분 법칙 :

   
)
전도전류밀도와 변위전류밀도는 회전하는 자계를 만든다.
③
④
     ( 가우스의 정리       ( 가우스의 정리 -

   ,


    

고립 전하가 존재한다)

, 고립 된 자극은 없다)

※전자파의 속도 ★



 × 
 ∙ → ×  
    



 




∴



  × 







 × 

 × 

※고유 임피던스(=고유, 파동, 특성, 서어지 임피던스)
∴ 단위체적당 에너지밀도가 같다
  
∙  Ω    
  
∙공기 중
 

∴  Ω    








   




 







∙






 



- 43 -



 












 

)
※포인팅 백터
- 파면의 진행방향에 수직인 단위면적을 단위시간에 통과하는 에너지의 흐름

∙    ×    sin ∙ 

∙      × 
★ 포인팅 백터의 단위(단위가 중요)



   ×         ∙  ∙     ∙ sec
※전기쌍극자
① 전위
 cos

 
→  에 반비례




② 전계   
→  에 반비례


   cos
(90도 일 때 최소, 0도 일 때 최대)
※자기쌍극자
① 자위
 cos
 


→
 에 반비례


② 자계   
→  에 반비례


   cos
- 44 -
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