BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Tên học phần: Toán tài chiń h Mã học phần: Bộ môn phụ trách: Bộ môn Toán Số tín chỉ: 3 (15 tiết lý thuyết + 60 tiết bài tập) Điều kiện tiên quyết: không 1. THÔNG TIN VỀ GIẢNG VIÊN STT Tên giảng viên Email TS Phùng Duy Quang TS Nguyễn Văn Minh 1 2 7 8 9 10 11 12 quangmathftu@yahoo.com nguyenvanminh_math@ftu.edu. vn TS Vương Thảo Bình vuongbinh@ftu.edu.vn ThS Phan Thị Hương phanhuong@ftu.edu.vn ThS Hà Thị Thu Hiền thuhienha504@gmail.com ThS Nguyễn Dương duongnguyencp@yahoo.com.vn Nguyễn ThS Nguyễn Trung Chính chinhnt@ftu.edu.vn ThS Phạm Ngọc Mai phamngocmai@ftu.edu.vn ThS Nguyễn Đức Hiếu nguyenduchieu@ftu.edu.vn ThS Vũ Thị Hương Sắc huongsac@ftu.edu.vn ThS Lâm Văn Sơn sonlam@ftu.edu.vn TS Nguyễn Thu Hương nguyenthuhuong@yahoo.com 13 ThS Tống Lan Anh 3 4 5 6 ftulananh@gmail.com Điện thoại 0912083250 0983000040 Văn phòng B201 B201 0983466899 0977231470 0988766050 0984328949 B201 B201 B201 B201 01657379544 0916831468 0982966913 0978952671 01636969909 Đi học nước ngoài B201 B201 B201 B201 B201 B201 B201 2. MÔ TẢ HỌC PHẦN Học phần cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản thuộc nền tảng của toán học cao cấp và các ứng dụng trong kinh tế, tài chính bao gồm: - Những kiến thức cơ bản của Giải tích toán học và Đại số tuyến tính: phép tính giới hạn, tính liên tục, phép tính vi phân tích phân, cực trị và các ứng dụng của phép tính vi tích phân hàm một biến và nhiều biến số, phương pháp giải một số loại phương trình cấp một, phương trình tuyến tính cấp hai, ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, quy hoạch tuyến tính. - Giới thiệu một số mô hình tuyến tính trong kinh tế, tài chính và ứng dụng của giải tích toán học trong kinh tế, tài chính. 1 3. MỤC TIÊU CỦA HỌC PHẦN 3.1. Mục tiêu về kiến thức Học phần cung cấp những kiến thức cơ bản về Giải tích toán học:dãy số, hàm số và giới hạn; phép tính vi phân đối với hàm số một biến số; hàm nhiều biến số; cực trị; phép tính tích phân; phương trình vi phân sai phân thực sự cần thiết cho việc tiếp cận với các mô hình phân tích quá trình ra quyết định trong kinh tế, tài chính và quản lý. 3.2. Mục tiêu về kỹ năng Học phần rèn luyện cho sinh viên khả năng tư duy logic, phương pháp phân tích và áp dụng công cụ định lượng các vấn đề để áp dụng nghiên cứu các học phần cơ sở và chuyên nghành. 3.3. Mục tiêu khác: về thái độ và ý thức 4. TÀI LIỆU THAM KHẢO 4.1. Tài liệu tham khảo 1. Nguyễn Thị Toàn (chủ biên), Lý thuyết Toán cao cấp 1, NXB Thông tin và truyền thông, năm 2012. 2. Phùng Duy Quang (chủ biên), Hướng dẫn giải bài tập Toán cơ sở ứng dụng trong phân tích kinh tế, NXB Thông tin và truyền thông, năm 2012. 3. Lê Sĩ Đồng (chủ biên), Toán cao cấp (phần giải tích), NXB Giáo dục, 2007. 4. Lê Đình Thúy (Chủ biên), Toán cao cấp cho các nhà kinh tế (Phần I, II), NXB ĐH KTQD, 2013. 5. Graham Eaton: CIMA C03 Fundamentals of Business math (Study text) 6. Marvin L. Bittinger, David J. Ellenbogen, Scott: Calculus and its applications (10th-edition) 7. Linda Almgren Kime, Judith Clark, Beverly K. Michael: Explorations in College Algebra (3rd Edition) 8. G. Keller : Statistics for Management and Economics (9th edition) 4.3. Websites and Links: http://khoacoban.ftu.edu.vn 2 5. NỘI DUNG VÀ KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY 5.1. Nội dung giảng dạy Nội dung chi tiết Chương 1: Toán cho tài chính Lãi suất 1.1 Dãy số, chuỗi số 1.2 Lãi đơn, Lãi gộp 1.3 Khấu hao 1.4 Giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ 1.5 Niên kim, các khoản cho vay và thế chấp 1.6 Mối liên hệ giữa lãi suất và giá của trái phiếu Số chỉ số 1.7 Số chỉ số và năm cơ sở 1.8 Ghép các dãy số chỉ số 1.9 Số chỉ số hỗn hợp 1.10 Các chỉ số thông dụng CPI, RPI... 1.11 Excel Chương 2: Đạo hàm và ứng dụng 2.1 Hệ số góc của đường cong và đạo hàm 2.2 Ứng dụng của đạo hàm, hàm cận biên, hàm bình quân 2.3 Tối ưu hàm một biến, các điểm cực trị 2.4 Ứng dụng kinh tế 2.5 Độ cong và ứng dụng 2.6 Hệ số co dãn Chương 3: Hàm nhiều biến số 3.1 Đạo hàm riêng 3.2 Áp dụng của đạo hàm riêng 3.3 Tối ưu không điều kiện 3.4 Tối ưu có điều kiện và nhân tử Lagrange Chương 4: Tích phân và ứng dụng 4.1 Nguyên hàm, Tích phân 4.2 Các tính chất 4.3 Tích phân của hàm mũ exp 4.4 Diện tích dưới một đường 4.5 Thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất 4.6 Giải phương trình vi phân bậc 1 4.7 Phương trình vi phân cho tăng trưởng giới hạn và tăng trưởng không giới hạn Phân bổ thời gian Số tiết trên lớp Tự học, tự Lý Bài tập nghiên thuyết cứu 3 10 2 10 2 8 2 8 3 Chương 5: Đại số tuyến tính và ứng dụng 5.1 Quy hoạch tuyến tính 2 biến 5.2 Ma trận 5.3 Giải hệ phương trình: phương pháp khử 5.4 Định thức 5.5 Ma trận nghịch đảo và phân tích input/output 5.6 Tự tương quan và hồi qui tuyến tính đơn biến 5.7 Excel Chương 6: Phương trình vi phân 6.1 Giới thiệu phương trình vi phân 6.2 Giải phương trình vi phân bậc 1 6.3 Ứng dụng của phương trình vi phân bậc 1 Chương 7 : Chuỗi thời gian 7.1 Thành phần và mô hình chuỗi thời gian 7.2 Dự báo xu hướng tuyến tính 7.3 Dự báo thành phần theo mùa 7.4 Điều chỉnh theo mùa 7.5 Dịch chuyển theo trung bình 7.6 Đánh giá các mô hình dự báo Kiểm tra giữa kỳ Ôn tập Tổng 5.2. Kế hoạch giảng dạy Nội dung Buổi 1 2 3 4 Lý thuyết Lãi suất và index Chương 1. Toán cho tài chính mục 1.1-1.4 Bài tập: Tờ BT tương ứng Lý thuyết Chương 1. Toán cho tài chính mục 1.5-1.8 Bài tập: Tờ BT tương ứng Lý thuyết: Chương 2. Đạo hàm và ứng dụng Mục 2.1-2.2 Bài tậpTờ BT tương ứng Lý thuyết: Chương 2. Đạo hàm và ứng dụng Mục 2.3-2.4 Bài tập Tờ BT tương ứng 2 8 2 8 1 6 1 1 Yêu cầu sinh Đánh giá viên chuẩn bị trước Tự đọc toàn Cho điểm sinh viên lên làm bài chương 1 tập hoặc phát biểu xây dựng bài Tự đọc chương 1 toàn Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Tự làm bài tập Cho điểm sinh viên lên làm bài chương 1 tập hoặc phát biểu xây dựng bài Tự làm hết bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập chương 1 tập hoặc phát biểu xây dựng bài 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Bài tập chương 1: 2 tiết Lý thuyết: Chương 2. Đạo hàm và ứng dụng Mục 2.5-2.6 Lý thuyết: Chương 2 mục 2.3-2.4 Bài tập: Sách bài tập tương ứng Bài tập: chương 2 tiếp Tự đọc chương 2 toàn Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Tự đọc chương 2 toàn Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Tự làm hết bài tập chương 2 Lý thuyết: Chương 3 mục 3.1-3.2 Tự đọc lý thuyết Bài tập: Tờ BT tương ứng chương 3 Lý thuyết: Chương 3 mục 3.3-3.4 Tự làm hết bài Bài tập: Tờ BT tương ứng tập chương 3 Yêu cầu sinh Kiểm tra giữa kỳ viên ôn tập để kiểm tra giữa kỳ Lý thuyết: Chương 4 Tích phân Tự đọc lý thuyết và ứng dụng mục 4.1-4.3 chương 1 Bài tập: tờ BT tương ứng Lý thuyết: Chương 4 Tích phân Tự làm bài tập và ứng dụng mục 4.4-4.5 chương 1 Bài tập: tờ BT tương ứng Bài tập: Chương 1 tờ BT tương Tự làm hết bài ứng tập chương 1 Lý thuyết: Chương 4 Tích phân Tự đọc lý thuyết và ứng dụng mục 4.6-4.7 chương 2 Bài tập: Tờ BT tương ứng Lý thuyết: Chương 5 mục 5.1-5.2 Tự làm hết bài Bài tập: Tờ BT tương ứng tập chương 2 Lý thuyết: Chương 5 mục 5.3-5.5 Tự làm hết bài Bài tập: Tờ BT tương ứng tập chương 2 Lý thuyết: Chương 5 mục 5.6-5.7 Tự đọc lý thuyết Bài tập: Tờ BT tương ứng chương 3 Lý thuyết: Chương 6 mục 6.1 Tự đọc lý thuyết Bài tập: Tờ BT tương ứng chương 3 Lý thuyết: Chương 6 mục 6.2 Tự làm hết bài Bài tập: Tờ BT tương ứng tập chương 3 Lý thuyết: Chương 6 mục 6.3 Tự làm hết bài Bài tập: Tờ BT tương ứng tập chương 3 Lý thuyết: Chương 7 mục 7.1-7.2 Tự đọc lý thuyết Bài tập: Tờ BT tương ứng chương 4 Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Thi trắc nghiệm hoặc tự luận Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập hoặc phát biểu xây dựng bài 5 23 Lý thuyết: Chương 7 mục 7.3-7.4 Tự đọc lý thuyết Cho điểm sinh viên lên làm bài Bài tập: Tờ BT tương ứng chương 4 tập hoặc phát biểu xây dựng bài 24 Lý thuyết: Chương 7 mục 7.5-7.6 Tự làm bài tập Cho điểm sinh viên lên làm bài Bài tập: Tờ BT tương ứng chương 4 tập hoặc phát biểu xây dựng bài 25 Bài tập: Tờ BT tương ứng Tự làm hết bài Cho điểm sinh viên lên làm bài tập chương 4 tập hoặc phát biểu xây dựng bài THI THÚC PHẦN 26 KẾT Tự luận HỌC 6. ĐÁNH GIÁ HỌC PHÀN STT Phương pháp đánh giá Chuyên cần (Điểm danh, làm bài tập, ý thức kỷ luật và học tập) 2 Kiểm tra giữa kì: trắc nghiệm hoặc tự luận 3 Thi kết thúc học phần: Tự luận Nội dung thi Bộ môn Toán ra đề thi kết thúc học phần +) Tỷ lệ ứng dụng kinh tế, tài chính: 50% +) Tỷ lệ Toán thuần túy: 50% Thời lượng Số lần Trọng số [%] 100% 10% 30-60’ 1 20% 60-75’ 1 70% 1 Phu ̣ trách Bộ môn Toán TS. Nguyễn Văn Minh Hà Nội, ngày 19 tháng 12 năm 2016 Trưởng Khoa Cơ bản TS. Phùng Duy Quang 6