110-1 普通物理學實驗上10班 實驗報告
【都卜勒效應】
組別 第九組
學號 B10602028 姓名 呂康年
同組組員 B09602060王姮臻、B10602029楊宛諭
摘要
本實驗觀察旋轉盤轉動對超聲波產生的都卜勒效應。我們製造出40000Hz的超聲波
，並測量接收到的超聲波頻率，其頻率約偏移了0.10627到0.22048kHz之間，且會隨著
旋轉盤轉速增加而變大。根據分析，迴轉半徑之最常與最短處相差(𝑙)為最主要的不確
定度來源。本實驗結果可以應用在醫療，天文及交通等方面。
1.介紹
救護車來時，我們總是發覺救護車的聲音靠近時頻率會變高，遠離時頻率則低。
到底為什麼會這樣呢？當一個波的波源與觀察者有相對運動時，觀察者所觀測之頻率
將不同於波的原始頻率，我們稱這個現象為都卜勒效應。本實驗利用相同原理，藉由
反射面與波源的相對運動製造出都卜勒效應，來觀測超聲波的頻率變化。
2.方法
實驗儀器：
(a)超聲波系統
◇訊號產生器：產生訊號，頻率可調整
◇超聲波發收子：將電訊號轉換成超聲波
◇訊號放大/接收器：
◇計頻儀：測量訊號的頻率
(b)迴轉系統
◇迴轉盤：邊界形狀為阿基米德螺線(圓盤半徑會逐漸增加)，作為超聲波的反射面
◇電源供應器：供應電力給迴轉盤，可藉由電壓大小控制其轉速
◇紅外線發收子
◇8748計時器：測量迴轉週期
(c)其他
◇三用電表
◇示波器
實驗步驟：
首先，我們先觀察駐波以確認波動性。我們將訊號產生器、訊號放大器、超生波
發收子及訊號接收器連接，形成超聲波系統。我們設定訊號輸出頻率為40kHz，並將三
用電表連接至訊號接收器，最後將發收子及旋轉盤調整至最適當的距離。
再來，我們將訊號接收器改接設定過的計頻儀，並開啟電源供應器。我們依照表
格要求分別調整電流及電壓，使迴轉盤旋轉。然後利用計頻儀測量都卜勒(頻率)的偏
移，並使用「8748計時器」測量迴轉盤的轉動週期，計算出反射面的運動速度、頻率
偏移的理論值。
最後，我們經由計算，比較理論頻率及實際測量所得到頻率的誤差。
3.結果
我們設定訊號產生器輸出頻率𝑓0=40000Hz，室溫𝑇𝑅=攝氏20度，聲速𝑣𝑠=343.6m/s
迴轉半徑之最常與最短處相差𝑙=12mm，我們令迴轉盤逆時針選轉。
其中，(1)反射面速度𝑣' =2𝑙/P
(2)頻率偏移預測值△𝑓𝐷=2f𝑣' /(𝑣𝑠-𝑣' )
→由都卜勒效應公式𝑓' =
𝑣+𝑣'
𝑣−𝑣'
𝑓推得
(3)頻率測量值△𝑓𝑒𝑥𝑝=(𝑓𝑒𝑥𝑝-𝑓0)
電源供應器輸出電壓(V)
8.0
10
12
14
16
迴轉100次平均時間(s)
5.247
4.0895
3.4006
2.8924
2.525
迴轉週期P(s)
0.0524
0.048
0.034
0.0289
2.525
反射面速度(mm/s)
458.015
586.874
705.765
828.338
947.680
頻率偏移△𝑓𝐷(kHz)
0.10627
0.13639
0.16408
0.19265
0.22048
接收訊號平均𝑓𝑒𝑥𝑝(kHz)
40.1214
40.1440
40.1398
40.2054
40.2436
頻率偏移△𝑓𝑒𝑥𝑝(kHz)
0.1214
0.1440
0.1798
0.2054
0.2436
△𝑓𝑒𝑥𝑝與△𝑓𝐷之誤差(%)
14.237
5.379
9.580
6.618
7.765
4.討論
4.1不確定度分析(以電源12V為例)
(1)迴轉半徑之最常與最短處相差(𝑙)的測量誤差：
/ 假設𝑙的實際長度比我們測量的多0.5mm，反射面速度𝑣' 會變成735.294(mm/s)，理
論頻率偏移值則變成0.1746kHz，與原先理論值0.16408kHz相差6.4%，這會使原先結果
(△𝑓𝑒𝑥𝑝與△𝑓𝐷之誤差)從9.58%縮小至2.9%。
(2)環境的氣溫改變：
假設量測時氣溫較量測前上升一度，聲速會變成344.2m/s。理論頻率偏移值也會變
////成0.16436kHz，與原先理論值0.16408kHz相差0.16%，這會使原先結果(△𝑓𝑒𝑥𝑝與////△𝑓𝐷
之誤差)從9.58%縮小至9.39%。
(2)儀器問題：
訊號產生器、計頻儀等儀器若有問題，皆有可能影響結果。
4.2應用補補充
藉由本實驗結果，我們發現電壓增加，迴轉速度(反射面接近速率)也越快。所造成
的影響是接收的頻率較輸出頻率有些微上升。然而，我們所接收到的頻率與理論頻率
有不小的誤差，我認為可能是因為𝑙的測量誤差以及儀器問題，但大致上仍符合都卜勒
效應。
本實驗印證的都卜勒效應在生活中十分廣泛，像是救護車藉由靠近時頻率會變高
的特性，吸引人的注意力。醫學方面，醫生利用都卜勒超音波分辨血液的流速，給予
並認最適當的照顧。天文方面，我們也藉由分析星體光譜頻率變化，來分析該星體的
運動況況。
我認為都卜勒效應還能進行其他應用，尤其是在交通方面。我認為汽車可以安裝軟
體偵測附近物體的聲音頻率。一旦偵測到同個音色且頻率持續增加的音波，就自動進
行減速甚至閃避。這樣或許可以減少車禍意外事故。
5.結論
●本實驗中，我們利用迴轉盤、訊號產生器等工具觀測都卜勒效應。得到的超聲波頻
率約為40.12kHz至40.24kHz，且數值會隨著電壓增大而增加。
●本實驗中最主要的不確定度來源為「迴轉半徑之最常與最短處相差(𝑙)」，當電壓12V
時，會影響理論頻率偏移值6.4%，會使結果(△fexp與△fD之誤差)從9.58%縮小至2.9%
●此項實驗結果可應用於醫療，天文及交通等方面。
參考資料
1.國立台灣大學普通物理實驗110學年度
2.維基百科都卜勒效應
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%99%AE%E5%8B%92%E6%95%88%E5%BA
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附錄
原始數據