材料性質緒論 (ch.1~2) 1 前言 材料類型 土木工程材料 材料性質與量測 試驗與規範 品質控制 2 1 前言 我們是以材料的發展程度來命名早期的文化（如石器時代、 銅器時代、鐵器時代）。 由近100 年以來累積所獲得的知識，得以大幅度地塑造材 料的特性。於是，發展出成千上萬種具有不同特性的材料， 可以滿足我們現代化複雜的社會，這些材料包含了金屬、 塑膠、玻璃和纖維。 儘管在過去幾年內材料科學與工程領域已有長足的進步， 但仍存在許多工業技術上的挑戰。如，開發更精密及特殊 的材料、考量產品材料對環境的衝擊。 無法再生的，不可恢復的資源正漸漸地被耗盡，使得以下 事項成為當務之急：(1) 發現另外的儲藏礦產，(2) 發展具 有可比擬之性質但對環境負面衝擊較少之新材料，抑或 (3) 付出更多努力做回收及發展新的回收技術。 考慮材料「從生到死」整個生命週期之想法已經比只關心 其製造過程者變得愈來愈重要。 3 前言 Engineering) －國計民生相關建設工事 土木工程(Civil － 建築、道路、橋樑、隧道、水壩、管路… 進行工程施工時更需隨時取樣檢驗，研判材料 所需的各項性質 － 營造工程所使用的材料是工程品質關鍵所在 天然素材 －如石料、金屬、石油、土壤、水等 材料科技發展 － 半導體材料、奈米材料、生醫材料 4 2 材料類型 金屬材料 非金屬材料 結晶材料 非結晶材料 彈性材料 脆性材料 延性材料 複合材料 圬工材料 半導體 絕緣材料 聚合物 塑膠材料 5 材料類型 金屬材料：(導體) － － － 由金屬礦物提煉而成之材料， 90%為鋼和鑄鐵。 鐵金屬：鋼材(碳合金)含少量硫、錳、矽 含鐵材料型式－鋼、生(鑄)鐵、熟(煅)鐵 非鐵金屬：約70種，如鋁、銅、鋅、鉛、錳 缺點－生銹 鋼筋 6 3 材料類型 非金屬材料：(不良導體) 取自岩石、黏土礦物或經加工製造而成之材 料。 － 土石、水泥、木材、塑膠、瀝青 － 7 材料類型 結晶材料 原子排列呈現重複性形式 － 石英、水晶、鑽石、石墨 － 非結晶材料 原子排列為隨機或不含結晶結構(硬、脆) － 煤、玻璃 － 彈性材料 受力變形，作用力卸除後可恢復者 － 彈簧、橡膠 － 8 4 材料類型 脆性材料 變形能力小、延性很差 － 玻璃、鑄鐵、岩石 － 延性材料 變形能力大，破壞變形發生於彈性限度後 － 金、銅、鋼 － 圬工材料 為構造物之一部分 － 圬工單元如石塊、磚、砂漿、黏土磚、混凝 土磚 － 9 材料類型 半導體材料 導電性差，介於金屬和絕緣體之間 － 應用於電子零件、電晶體、太陽能電池 － 絕緣材料 － 對聲、熱、電等有絕緣性能的材料 塑膠材料 以有機質為基材的材料 － 熱塑性塑膠、熱固性塑膠 － 10 5 材料類型 複合材料 擷取不同材料之優點，由多種材料混合而成 以滿足各種用途之新材料。 － 混凝土、鑽泥板、R.C、S.R.C、三夾板 － 優點： 加工種類多、設計自由度、 單位質量輕、耐蝕性強 鋼筋混凝土管 11 材料類型 聚合物材料(polymer) 以碳為基礎，由一個或多個單元結合而成的 鏈狀結構 － 橡膠、塑膠、聚乙烯… － 12 6 材料分類 各類材料中代表性的實例、應用及其特性 13 材料的功能分類 請注意:金屬、塑膠及陶瓷出現在不同的範疇內。(Credit:©Cengage Learning 2014) 14 7 土木工程材料 應用於土木構造物上的材料通稱為土木工 程材料 天然：石料、木材、黏土等 － 人造：水泥、混凝土、磚、鋼筋等 － 土木材料大都是固態，基本上分三大類： 陶土材料：如砂、石灰石 － 金屬材料：如鋼筋、鋼骨 － 有機材料：如木材、瀝青、橡膠 － 15 土木工程材料 土木材料可以依各種不同條件加以分類，以 下依用途、生產及化學組成來分類： 依用途： 構造物之主體材料，如石材、混凝土、鋼筋 － 副材料：黏結劑、填縫劑 － 依產源： 天然材料：木材、石料 － 人造材料：水泥、磚、金屬 － 16 8 土木工程材料 依化學組成： 有機材料：木材、瀝青材料、塑膠等。 － 無機材料： ◎金屬材料－鐵金屬、非鐵金屬。 ◎非金屬材料－石材、黏土製品、水泥及混凝 土、玻璃。 － 17 材料性能 土木材料性質可分成： 物理性質 － 化學性質 － 力學性質 － 材料的性能需求是多面向的： 承受外力的作用 － 環境影響 － 熱的作用 － 經濟及節能考量 － 18 9 物理性質 物理性質指材料本質或物理結構的特性， 例如密度、比重、孔隙率、滲透性、結 構組成；材料的顏色、外形、紋理也屬 於物理性質。 19 密度&比重 密度(g/cm3，kg/m3…) 單位體積質量 比重 物體之質量與同體積水4℃之質量的比值 不規則沉體體積 － 阿基米得原理 V = B ÷ D液 20 10 密度 各種金屬、陶瓷、高分子及複合材料 在室溫下之密度 21 含水率 材料含水量與其乾燥重的比值稱為含水率 （Water content）。完全乾燥的材料含水 率為零，一般孔隙率愈大，含水率也愈大。 孔隙率和含水率可用以評估材料的性能。 22 11 熱效應 比熱： 使1g材料溫度升高1oC所需提供之熱量， 常用單位為cal/g•oC。 熱膨脹係數： 材料受溫度變化時將產生膨脹 或收縮現象，溫度每升高或降低1oC時材料所產 生的伸長或收縮量稱為熱膨脹係數。 熱傳導係數： 熱於材料中由高溫處往低溫處 傳遞的現象稱為熱傳導。熱傳導係數常用單位 為W/ m•oK。 23 比電阻 單位面積與長度的材料上通電時之電阻稱 為比電阻（Specific resistance），單位為 Ω．cm。 比電阻的倒數稱為比傳導率或電傳導率。 單位面積 通電時的電阻抗：比電阻(Ω) 單位長度 比傳導率‧比電阻=1 (電傳導率) 24 12 導電係數 金屬、陶瓷、高分子及半導體材料 在室溫下之導電係數範圍 25 吸音率 聲波（強度e）投射到壁體時，一部分於壁面被 反射（e1），一部分被吸收（e2），另一部分以 壁體為媒介傳入他部分（e3），剩餘的通過壁體 （e4），擴散於另一面之空間。 e1/e為反射率，e4/e為透過率，a＝1－e1/e為吸音 率，可用以表示壁體的聲學性質。 材料之比重愈大，其吸音率愈小。 26 13 遮音率 聲音透過率的倒數即為遮音率，令R為遮音量 （減音度），以聲波強度單位分貝db（Decibel） 表示之，即： 材料比重愈大，遮音能力愈大。 27 光澤與透光率 光投射於材料有 － － － 反射 吸收 透過 光澤的指標=反射/吸收 透光率=透射光通量/入射光通量 透光率受表面平滑度、厚度、光線波長的 影響。 28 14 化學性質 化學性質指與材料的組成成分和可能發生的反 應等相關的性質。以下分別說明之： － － － 化學成分：各種材料大致上都含有不同的化學成分， 其性質因而互不相同。一般材料成分中所含的化合 物，如氧化物、碳酸塩等，可表示其化學本質，也 可說明材料在某種環境下會呈現的反應或行為。 化學反應：工程材料常以混合方式組成，混合料中 個別材料所含的化學成分之間就可能發生各式各樣 的化學反應，產生新的生成物，也改變了材料的性 能。 化學性質分類：材料的化學性質甚多，依其性向主 要可分成幾類，包括酸度、鹼度、耐腐蝕性及耐風 化性等。 29 材料之力學特性 載重與應力 變形與應變 彈性及塑性 應力-應變曲線 強度 彈性係數及柏松比 彎矩、剪力及扭力 剛性、韌性、脆性、延性、展性 硬度 30 15 載重與應力 載重(Load)或外力作用於材料或物體後， 其內部產生內力及變形，該內力大小稱為 應力(Stress)，會與外力成比例關係。內 力之大小或每單位面積之內力，定義為單 位應力或應力。應力通常以MPa (N/mm2)、 kgf/cm2或psi表示之。 公稱應力或工程應力 (以軸向力為例) 正應力(σ)=軸向載重(P)/標稱斷面積(Ao) 31 變形與應變 外力作用於材料時，會變化其形狀，線形 材料體產生伸長或縮短，這種直線尺寸的 變化稱為變形(Deformation)，而每單位長 度的變形量稱為應變(Strain)。應變為無 名數，有時會以m/m或吋/吋表示，可用 下式計算之： 公稱應變或工程應變 (以軸向力為例) 正應變(ε)=軸向變形(ΔL)/原長度(Lo) 32 16 應力-應變 33 彈性及塑性 彈性(elasticity)：材料受力變形後，除去 外力，可恢復的性質。 塑性(plasiticity)：材料受力變形後，除去 外力，不能恢復的性質。 彈性限度：外力移除後，材料能夠恢復至 原狀所能達到的最大應力。 ≒比例限度≒降伏點 34 17 永久變形 35 應力-應變曲線 36 18 頸縮(necking) 鋼試片在破裂前一刻所發生之 典型頸縮形式。 37 應力-應變曲線 ε＝0.1％～0.3％ 常建議0.2％：σ0.2表示 38 19 鋁合金的降伏強度 偏移 鋁合金的降伏強度 39 韌性材料之應力—應變圖 40 20 脆性材料之應力—應變圖 41 脆性材料之應力—應變圖 42 21 彈性模數 材料在比例限度以下時， 通常應力與應變成正比 例關係。這種特性遵循 虎克定律，此時應力與 應變之比值E=σ/ε，稱為 彈 性 模 數 （ Modulus of elasticity ） 或 楊 氏 模 數 （Young’s modulus）。 － 彈性模數(楊氏模數)： E=σ/ε 43 彈性模數 在一般作用應力下，應 力－應變關係不固定的 材料，彈性模數有下列 幾種表示法： 初始切線模數（Initial tangent modulus）： 44 22 彈性模數 當應力-應變曲線之彈性部份 不是線性時，通常使用正切或 割線模數，正切模數是取某一 特定應力時的應力一應變曲線 的斜率，而正割模數代表由原 點至σ- є曲線上某一已知割線 的斜率。 應 力 σ2 切線模數（Tangent modulus） σ1 正割模數（Secant modulus） 45 勁度（彈性模數） 各種金屬、陶瓷、高分子及複合材料 在室溫下之勁度（彈性模數） 46 23 溫度對材料之影響 溫度的上升通常導致材料強度的下降。聚合物只適合在低溫下使用，但有一些複合材料，例如，碳—碳 複合材料、特殊合金及陶瓷等等，卻在高溫下仍保有極優異的性質。(Credit:©Cengage Learning 2014) 47 溫度對材料之影響 高溫軟化 － － － E值變小 極限強度降低 極限應變增加 48 24 49 柏松比 外力作用於物體時，不僅在 其應力軸向產生應變，也會 在應力的垂直方向產生應變 ，則垂直於軸向的側向應變 與軸向應變的比值稱為柏松 比（Poisson’s ratio）： − 50 25 柏松比 最終 形狀 最終形狀 原來形狀 拉伸 原來 形狀 壓縮 51 力學性質 營建材料的柏松比大致上介於0.15至0.4，例如 鋼約為0.3，混凝土為0.15～0.2，花崗石為0.25。 另外，剪應力 τ 與剪應變 γ 的比值 G = τ/γ，稱 為剪力模數G，與彈性模數E及柏松比 v 之間有 如下關係： (當材料為均質且等向性) τ γ 52 52 26 力學性質 53 例題1 54 27 例題2 55 56 28 例題3 57 58 29 59 結構的設計考慮 強度 勁度 穩定性 60 30 強度 強度（Strength）指物體對於載重或外力的抵抗能力 ，是在結構未破壞或未超過彈性變形的範圍內，一般 以應力單位表示之。 強度依作用力方式可分為(抗拉強度、壓縮強度)、彎 曲強度、剪斷強度、扭力強度等。 外力作用速度又分為靜強度及衝擊強度。對物體施加 反覆作用的載重時，即使其作用力低於靜強度也可破 壞之，這種破壞稱為疲勞破壞，其對應的作用力則為 疲勞強度。 61 四種不同形式之合載重定義 正向力N ：外加載重有把物體兩部分推開 或拉近的趨向時，就產生此正向力。此力 作用於截面垂直方向。 62 31 聖維南原理 當一矩形桿承受一沿形心軸作用 之力 ，桿件為彈性變形。 由於載重作用，桿件變形正如畫 於桿件上的曾經是水平及垂直格 線之扭曲所顯示。 在桿件中間部分的變形將相互扺 消而變成均勻。 63 抗拉強度 各種金屬、陶瓷、高分子及複合材料 在室溫下之抗拉強度 64 32 四種不同形式之合載重定義 彎矩M ：彎矩的發生是由於外加載重使物 體繞著截面上某一軸而產生彎曲之趨向。 65 65 四種不同形式之合載重定義 剪力V ：外加載重有導致物體兩部分相互 滑動的趨向時，則產生此剪力。此力作用 於截面平面上。 66 33 四種不同形式之合載重定義 扭矩T ：當外加載重有導致物體某部分相 對於另一部分扭轉的趨向時，則將產生此 種效應。 67 67 彎矩正向應力 對長形物體（如梁）施加彎曲作用力時（彎矩 ）會產生彎曲應力。彎矩作用下的梁斷面，其 一側產生拉應力，另一側則形成壓應力。 68 34 矩形簡支梁的撓曲應力 在梁的任一斷面上，其內力都可分解成在該斷面切線方 向及垂直方向的兩個分力，垂直方向的應力為彎曲應力 （即撓曲應力），切線方向的應力為剪應力，用以抵抗 橫向力（即剪力）。 69 扭矩剪應力 若於矩形梁的兩端各承受一大小相等方向相反的扭矩， 如圖所示，則由St. Venant之古典扭矩定理，梁斷面上 會產生扭矩剪應力，這些剪應力都是成對作用。 由施加扭距 T 所產生的扭 轉變形 (即扭轉角度Ø) 的 概略示意圖。 70 35 疲勞破壞 71 潛變 長期荷重作用下，載重保持不變變 形仍隨時間增長而增加的現象 影響因素：載重大小、溫度(高溫 潛變大)、潛變速率與時間增加而 漸趨緩慢 72 36 潛變 73 剛性 材料受力下僅產生很小 變形者，稱為剛性大之 材料，彈性模數是測定 剛性的一種指標。剛性 與強度無直接關係，例 如各種鋼都具有相近的 剛性，但其強度的變化 範圍則甚廣。柱及梁承 受載重時，其剛性與變 形及撓度（彎曲）之間 有密切關係。 強度及剛性示意圖，延展性未依比例標示(詳下頁) 74 37 韌性 韌性(toughness)為材 料承受載重作用到破 壞之能量，以吸收能 表示之。韌性大的材 料擁有大變形之能力 。受力下產生小變形 就破壞的性質稱為脆 性(brittleness)，脆性 材料的延性很差。 75 脆性、延性 材料於破裂時歷經 很小或沒有塑性變形 時稱為脆性 (點如圖 中ABC)，材料於破 裂時歷經較大塑性變 形時稱為延性(如圖 中AB΄C΄) 力 應 76 38 延性 77 延性 78 39 抵抗破裂能力(破壞韌性) 各種金屬、陶瓷、高分子及複合材料 在室溫下之抵抗破裂能力 （破壞韌性） 79 硬度 材料的硬度(hardness)用以表示對搔刻、切斷 及磨損等的抵抗性。 金屬材料要判斷其機械性質時，硬度是重要的 一項。 硬度的表示方法甚多，如石材等非金屬材料， 是用一定硬度的物體摩擦其表面(莫氏硬度)， 由其刻痕或顏色可比較判定出其硬度，也可用 特殊磨損試驗機求得磨損抵抗。 80 40 硬度 金屬的硬度則是用鋼球或鑽石尖頭壓入，由其深度判 定硬度，如Brinell、Rockwell及Vickers硬度測定法。 另外，也可由落下重錘回彈高度以比較硬度(Shore硬度 測定法)。 對混凝土則由彈簧錘擊後彈回之高度求得硬度，從而 推定強度，Schmit Hammer反彈錘(或稱test hammer) 就是最常用的試驗法。 81 硬度 82 41 硬度 由於硬度不是一 完整定義的材料 性質，且由於不 同技巧間於實驗 上的不相同，所 以無法設計出一 易了解的轉換表 。硬度轉換數據 可由實驗上決定 ，且發現與材料 型式和特性有關 。 83 莫氏硬度-工程地質常用 硬度 標準礦物 1 滑 石（Talc） 2 石 膏（Gypsum） 3 方解石（Calcite） 4 瑩 石（Fluorite） 5 磷灰石 6 正長石（Orthoclase） 7 石 英（Quarts） 8 黃 玉（Topaz） 9 剛 玉（Corundum） 10 鑽 石（Diamond） 生活上的例子 雲母 ～ 1 指甲 2 ～ 2.5 銅幣 3 ～ 3.4 鐵釘 小刀 5 ～ 5.5 玻璃 5.5 ～ 6 鋼刀 6 ～ 7 條痕板 ～ 7 （Streak plate） 84 42 硬度和拉伸強度間的關係(金屬材料) 度 強 伸 拉 度 強 伸 拉 85 試驗 材料試驗的目的在於瞭解工程材料的物理特性與力學 性質，不僅涉及各種工程材料性質的測定，也涵蓋構 造物的強度以及實用材料之是否合乎標準。 工程之成敗與所用工程材料之良莠密切相關，工程師 必須掌握各項材料的性質，並應知道如何經濟使用， 以使該項材料能發揮最大效果。 施工時使用的材料是否合乎規格，施工品質是否達到 要求，尤為工程師所關心，而工程師則須藉助材料試 驗方能獲得保證。 86 43 試驗 材料試驗的意涵可歸納如下： 1. 以試驗的方法證明材料之力學理論。 2. 以材料試驗之結果數據作為工程設計依據。 3. 對採購之材料，抽取試樣作試驗，以評估其性質 是否合乎要求之規格。 4. 藉由試驗研究材料之特性、新材料之應用、材料 製造方法上之改進、規範之訂定及其它工程上之 問題。 87 規範 試驗時，為了減少人為的誤差及達到品質管制 之目的，必須依照統一的標準方法在相同的條 件下測定材料性質，此即所謂之「規範」。規 範乃是規定使用材料所需具備的各種性質，主 要事項如下： 1) 規範內容須顧及工程材料的生產方法。 2) 規定構件之形狀、大小及維修。 3) 規定材料之化學組成和物理性質。 4) 規定取樣、試驗和檢驗等方法。 88 44 規範 我國經濟部中央標準局即訂有中國國家標準（Chinese National Standards，簡寫為CNS）。 美 國 材 料 試 驗 協 會 （ American Society for Testing and Materials，簡寫為ASTM），美國國家標準學會（ANSI） ，美國混凝土學會（American Concrete Institute，簡寫為 ACI），美國卜特蘭水泥協會（Portland Cement Association ，簡寫為PCA），美國公路及交通官員協會（The American Association of State Highway and Transportation Officials， 簡寫為AASHTO） 日本工業標準（Japanese Industry Standards，簡寫為JIS） 德國工業標準（Deutsche Industrie Normen，簡寫為DIN） 89 材料試驗之分類 1. 機械試驗－利用機械的方法，施加載重於試體， 求得應力及應變，定出材料強度及材料之力學特 性等。 2. 顯微或X光檢驗－材料的結構、組織及瑕疵等， 非目力所能分辨者，可利用顯微鏡測驗，以彌補 機械檢驗之不足。 3. 化學試驗－用以分析材料的組成成分。 90 45 品質之差異 木材或石材等天然材料，即使是同一種類材料 ，只要其產地或採樣地點改變，材料的品質就 不會一致。 使用天然原料製造的人造材料，如水泥、混凝 土及鋼等，若採用相同的原料和製造方法，則 可得到同類的產品，但其品質有時也可能有相 當大的差異，主要原因如下： 1. 原料品質之變化； 2. 製造或作業中所發生之偏差； 3. 試驗時之誤差。 91 品質控制 材料的品質變動，若非由明確的原因所生成而是偶然發 生者，該變動為固定而可由統計法處理之。在這種固定 情況下（統計管理狀態）大量生產的材料品質，若要調 查強度變動情形，可先製作品質分佈曲線，如下圖所示 ，為左右對稱之鐘形，即所謂常態分佈圖。該分佈曲線 以高斯（Gause）誤差分佈曲線為著名。 92 46 品質控制 用平均值表示品質差異大小者，有標準偏 差法。一組測定值的平均值（μ）與各測 定值（Xi）之差稱為偏差，由各偏差之平 方和Q求得其平均值，此平均值之平方根 稱為標準偏差： 平均值 μ＝ (2-8) 標準偏差 σ＝ (2-10) 93 品質控制 材料檢驗或作品管時，取樣數量愈多，愈能得到具有代 表性的材料性質，只是樣品數過多反而會是比較不經濟 的，因此一般都是取某一較少數量的試樣，而使得所需 品質的可信度達到要求的標準。 由有限樣品資料(n＜30)所描繪出來的分佈曲線稱為學生 －t分佈，它也是樣品平均值分佈曲線，基本上一如常 態分佈曲線，可由試樣平均值及標準偏差S表示其特性 ，如式（2-12）及式（2-13）所示。 （2-12） S＝ （2-13） 94 47 品質控制 統計分析上，若平均值μ（或 ）變大，標準 偏差σ（或S）隨之變大時，為排除此種影響， 可求兩者之比值 σ/μ ，再以變動係數ν表示， 即：變動係數ν(％) = (σ/μ) × 100％ 應用標準偏差及變動係數，不但可以表示材料 品質的差異，在製造材料時也可判斷品管狀態 之良否。 95 品質保證 在z＝±1（或x= μ±σ ）處有一反曲點，而在間所包圍之 面積，即測定值在此範圍內之準確率佔全面積之68.3% ，與曲線高度無關。同樣在μ±2σ 及μ±3σ之範圍內，其 確率各為95.4%及99.6%。 常態分佈曲線 96 48 品質保證 若要得某值F以上的品質（如強度），即為保證 製品之95.4%為F以上，則： 95.4%時 μ±2σ ≧F 當σ已知時，計算μ=F+2σ及μ=F+3σ之平均值， 而以高於F之數值為目標製造產品即可得到要求 品質。 97 材料的選擇 所有主要的營建材料或結 構材料必須能夠滿足下列 功能： 承受規定的載重 － 滿足服務與耐久性需求 － 外觀令人滿意 － 具有經濟性 － 合乎環保需求 － 98 49 材料性能 土木工程上的材料需適合 使用目的 － 經濟條件 例：擋水構造物 － 不透水 不溶解 無裂縫 堅固 99 50