Э.В. Тер-Оганов, А.А. Пышкин. Электроснабжение железных дорог
advertisement
Э. В. Тер-Оганов, А. А. Пышкин ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ Рекомендовано учебно-методическим советом УрГУПС в качестве учебника для студентов университета специальности 190901.65 — «Системы обеспечения движения поездов» специализации «Электроснабжение железных дорог» Екатеринбург Издательство УрГУПС 2014 УДК 621.331:621.311 (075) Т35 Авторы: Э. В. Тер-Оганов, кандидат технических наук, профессор (разделы 1, 3, 5, 8, 9, 6 (глава 14),7 (16.4),10 (23.1)); А. А. Пышкин, кандидат технических наук, профессор (разделы 2, 4, 6 (глава 13),7 (кроме 16.4),10 (кроме 23.1)). Рецензенты: А. Л. Быкадоров, доктор технических наук, профессор РГУПС; И. О. Набойченко, кандидат технических наук, главный инженер Свердловской железной дороги Т35 Тер-Оганов, Э. В. Электроснабжение железных дорог : учеб. для студентов университета (УрГУПС) / Э. В. Тер-Оганов, А. А. Пышкин. — Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2014. — 432 с. ISBN 978-94614-299-7 Рассмотрены системы электроснабжения электрифицированных железных дорог, схемы питания тяговых и стационарных нагрузок от тяговых подстанций, электрические параметры тяговых сетей. Большое внимание уделено режиму напряжения в тяговой сети, вопросам емкостной компенсации и несимметрии токов и напряжений на участках переменного тока, приведен выбор основных параметров тяговой части систем электроснабжения, а также расчет мгновенных схем расположения нагрузок, даны методы расчета систем электроснабжения, рассмотрены основные защиты от токов короткого замыкания в тяговой сети и способы усиления систем электроснабжения. Учебник написан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для специальности 190901.65 — «Системы обеспечения движения поездов» специализации «Электроснабжение железных дорог. УДК 621.331:621.311 (075) ISBN 978-94614-299-7 © Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2014 © Тер-Оганов Э. В., 2014 © Пышкин А. А., 2014 Оглавление От авторов.................................................................................................... 9 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог ........................... 11 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог ............................................... 11 1.1. Принципиальная схема системы электроснабжения электрифицированной железной дороги и характерные особенности условий ее работы ......................................................... 11 1.2. Система электроснабжения постоянного тока напряжением 3 кВ .... 14 1.3. Система электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ.......................... 17 1.4. Схемы присоединения тяговых подстанций к линиям электропередачи ................................................................................. 20 1.5. Схемы питания контактной сети ....................................................... 22 1.6. Стыкование участков с различными системами тока или с различным уровнем напряжения в тяговой сети..................... 28 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям ...................................... 30 2.1. Тяговые подстанции с трехфазными трансформаторами ................. 30 2.2. Тяговые подстанции с однофазными трансформаторами, соединенными по схеме открытого треугольника ............................ 45 2.3. Тяговые подстанции с однофазными трансформаторами, соединенными по схеме Скотта ........................................................ 50 ГЛАВА 3. Разновидности системы электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ ... 55 3.1. Система тягового электроснабжения с экранирующим и усиливающим проводами .................................. 55 3.2. Система тягового электроснабжения 2×25 кВ .................................. 57 3.3. Система тягового электроснабжения с симметрирующими трансформаторами на опорных подстанциях ................................... 62 ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций ........................................................................ 65 4.1. Питание нетяговых потребителей...................................................... 65 4.2. Питание устройств СЦБ ..................................................................... 69 3 Оглавление РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети .................................. 76 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока ...... 76 5.1. Сопротивление тяговой сети без учета проводимости земли ........... 76 5.2. Распределение потенциала и тока в рельсах. Влияние проводимости земли на сопротивление тяговой сети ....... 85 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока ...... 99 6.1. Общие исходные положения при определении сопротивления тяговой сети переменного тока.......................................................... 99 6.2. Активное сопротивление проводов контактной сети и рельсов..... 105 6.3. Полное сопротивление тяговой сети переменного тока ................. 108 6.3.1. Однопутный участок с одним контактным проводом или цепной подвеской при стальном несущем тросе .................. 108 6.3.2. Однопутный участок с токопроводящим несущим тросом .. 112 6.3.3. Двухпутный участок ................................................................ 114 6.4. Составное и эквивалентное приведенное сопротивления тяговой сети ...................................................................................... 119 6.5. Распределение потенциала и тока в рельсах на участках переменного тока.......................................................... 125 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети......................................... 128 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка ................................ 128 7.1. Показатели и нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения ......................... 128 7.2. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электрических локомотивов ............................................ 131 7.3. Влияние уровня напряжения на токоприемнике локомотива на время хода поезда по участку и его пропускную способность... 138 7.4. Отличительные особенности режима напряжения по плечам питания тяговой подстанции переменного тока ............................ 144 7.5. Нормативы напряжения для тяговой части системы электроснабжения ............................................................................ 152 ГЛАВА 8. Работа системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии ...................................................................... 154 8.1. Условия, необходимые для осуществления рекуперации электрической энергии .................................................................... 154 8.2. Особенности работы системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии и использовании инверторов на участках постоянного тока ...................................... 156 8.3. Особенности режима напряжения в тяговой сети при рекуперации электрической энергии на участках переменного тока ............................................................................. 161 4 Оглавление РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока ............................. 165 ГЛАВА 9. Основные понятия и положения .............................................. 165 9.1. Причины возникновения несимметрии токов и напряжений на участках переменного тока.......................................................... 165 9.2. Показатели, характеризующие величину несимметрии токов и напряжений ......................................................................... 169 9.3. Отрицательные последствия несимметрии токов и напряжений. Допустимые значения коэффициентов несимметрии ................... 172 ГЛАВА 10. О возможных способах преобразования однофазных нагрузок в равномерную трехфазную ................................................. 176 10.1. Случай одной однофазной тяговой нагрузки ................................ 176 10.2. Случай двух однофазных нагрузок ................................................. 179 10.3. Коэффициент несимметрии токов, обусловленный нагрузкой одной тяговой подстанции ................ 182 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока ........ 187 ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация ...................................... 187 11.1. Отрицательные последствия пониженного значения коэффициента мощности на шинах тяговых подстанций переменного тока ........................................................................... 187 11.2. Поперечная емкостная компенсация при размещении установки на тяговой подстанции ................................................. 189 11.3. Определение мощности и параметров установки поперечной емкостной компенсации ........................................... 198 ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация ..................................... 201 12.1. Работа установки продольной емкостной компенсации при включении ее в питающую линию тяговой подстанции ....... 202 12.2. Продольная емкостная компенсация при включении установки в отсасывающую линию тяговой подстанции ............. 208 12.3. Определение параметров установки продольной емкостной компенсации ........................................... 212 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги ............................................ 215 ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески ......................................................................... 215 13.1. Оптимальное расстояние между тяговыми подстанциями и выбор их месторасположения .................................................... 217 5 Оглавление 13.2. Определение экономического сечения контактной подвески ..... 221 13.3. Проверка контактной подвески на нагревание ............................. 225 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций ......................... 228 14.1. Факторы, определяющие расчетное значение трансформаторной мощности для питания потребителей электрической энергии .................................................................. 228 14.2. Расчет трансформаторной мощности тяговых подстанций постоянного тока ........................................................................... 236 14.3. Определение выпрямительной мощности тяговых подстанций постоянного тока ........................................................................... 243 14.4. Определение мощности тяговых подстанций переменного тока ... 246 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок .................. 251 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока ............................................................ 251 15.1. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на однопутном участке при односторонней схеме питания контактной сети ............................................................................. 253 15.2. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на однопутном участке при двусторонней схеме питания контактной сети ............................................................................. 256 15.3. Основные положения, используемые при расчете мгновенных схем при узловой и параллельной схемах питания контактной сети ................................................................................................. 263 15.4. Определение токов фидеров тяговых подстанций и на отдельных участках контактной сети при узловой и параллельной схемах питания .................................................... 267 15.5. Расчет нагрузок тяговых подстанций с учетом действительного режима напряжения на их шинах ...... 273 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока............................................................ 280 16.1. Расчет мгновенных схем на однопутном участке при односторонней схеме питания контактной сети ................... 280 16.2. Расчет мгновенных схем на однопутном участке при двусторонней схеме питания контактной сети...................... 284 16.3. Особенности определения потери напряжения в тяговой сети до электровоза при расчете мгновенных схем на двухпутном участке ............................................................................................ 287 16.4. Расчет мгновенных схем при системе электроснабжения 2х25 кВ ... 291 16.5. Особенности параллельной работы тяговых подстанций на тяговую сеть ............................................................................... 295 6 Оглавление РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог ............................................. 300 ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов ................................................................ 302 17.1. Метод равномерного сечения графика движения поездов ........... 302 17.2. Метод характерных сечений графика движения поездов ............. 304 17.3. Метод непрерывного исследования графика движения поездов . 306 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения ............................................................................ 314 18.1. Метод равномерно распределенной нагрузки ............................... 315 18.2. Метод расчета системы электроснабжения с учетом неравномерности движения поездов.............................. 318 18.2.1. Исходные предпосылки метода ......................................... 318 18.2.2. Закон распределения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания ................... 324 18.2.3. Числовые характеристики поездных токов ....................... 328 18.2.4. Определение средних и эффективных токов фидеров тяговых подстанций ........................................................... 334 18.2.5. Определение средних и эффективных токов тяговых подстанций ......................................................................... 340 ГЛАВА 19. Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы ........................................................................................... 345 19.1. Исходные предпосылки метода ..................................................... 345 19.2. Процедура воспроизведения графика движения поездов ............. 347 19.3 Оценка показателей работы системы электроснабжения .............. 349 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети .......... 352 ГЛАВА 20. Основные исходные положения ............................................. 352 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети .. 355 21.1. Токовая защита от токов короткого замыкания на участках постоянного тока........................................................ 356 21.1.1. Защита при помощи быстродействующих выключателей на фидерах тяговых подстанций ........................................ 356 21.1.2. Защита при помощи постов секционирования на однопутных участках ..................................................... 360 21.1.3. Защита при помощи постов секционирования на двухпутных участках ...................................................... 363 7 Оглавление 21.1.4. Защита от токов короткого замыкания при опорах контактной сети, отсоединенных от рельсов .................... 366 21.1.5. Определение расчетных величин для выбора тока уставки ................................................................................ 374 21.2. Токовая защита от токов короткого замыкания на участках переменного тока ....................................................... 381 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети .................................................................. 391 22.1. Защита по минимальному напряжению ........................................ 391 22.2. Дистанционная защита................................................................... 398 22.3. Краткие сведения о некоторых других защитах ............................ 403 22.4. Краткая характеристика цифровых защит..................................... 404 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог. Уменьшение потерь электрической энергии в системе электроснабжения ........................ 407 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения ........................ 407 23.1. Причины, обусловливающие необходимость усиления систем электроснабжения электрифицированных железных дорог........ 407 23.2. Основные способы усиления системы электроснабжения участков постоянного тока ............................................................ 410 23.3. Мероприятия по усилению системы электроснабжения участков переменного тока ............................................................ 421 23.4. Пути экономии электроэнергии в тяговой части системы электроснабжения ................................ 422 Библиографический список ...................................................................... 426 8 Посвящается памяти профессора Марквардта К. Г. и профессора Марквардта Г. Г., без которых данный учебник был бы невозможен От авторов С истемы электроснабжения электрифицированных железных дорог по предъявляемым к ним требованиям, условиям работы, используемому оборудованию и устройствам, по задачам, решаемым ими, коренным образом отличаются от систем электроснабжения промышленных предприятий. Все это обусловило особенности работы таких систем, методов их расчета и проектирования и привело к появлению учения об электроснабжении электрифицированных железных дорог, основы которого излагаются в данном учебнике. За период, прошедший с момента выхода последнего учебника по электроснабжению электрифицированных железных дорог (1982 г.), вопросы теории работы и расчета систем электроснабжения получили дальнейшее развитие, что обусловлено как совершенствованием технической базы систем электроснабжения, так и методов их расчета. Все это было учтено при написании учебника. Название учебника соответствует названию одной из основных дисциплин, изучаемых студентами специализации «Электроснабжение железных дорог». Она базируется на таких дисциплинах, как «Математика», «Физика», «Теоретические основы электротехники», «Электрические машины» и связана с дисциплинами «Электронная техника и преобразователи в электроснабжении», «Тяговые и трансформаторные подстанции», «Контактные сети и линии электропередачи», «Электропитание и электроснабжение нетяговых потребителей», «Релейная защита». Электроснабжение железных дорог как дисциплина изучает теоретические основы работы устройств электроснабжения электрической тяги, их взаимодействие с электрическими локомотивами и взаимосвязи с другими устройствами железных дорог, а также с энергетическими система9 От авторов ми, методы расчета систем электроснабжения и обеспечения их надежной и экономичной работы и связана с организацией движения поездов. Жесткие требования к объему учебника по новому образовательному стандарту заставили очень тщательно подойти к подбору материала. По сравнению с последним учебником по электроснабжению электрифицированных железных дорог объем данного учебника уменьшился. Однако в нем удалось отразить в той или иной степени материал, отвечающий требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования к подготовке студентов по специальности 190901.65 — «Системы обеспечения движения поездов» специализации «Электроснабжение железных дорог». Приведены самые основные сведения, связанные с возникновением той или иной системы электроснабжения электрифицированных железных дорог и основными этапами ее развития и применения в мире и России, так как вопросы истории электрической тяги и электрификации железных дорог изложены в курсах, изучаемых ранее. Авторы выражают искреннюю признательность профессору А. П. Сухогузову и доценту А. Н. Штину, а также начальнику Дорожной электротехнической лаборатории Свердловской железной дороги И. А. Пятецкому за консультации и советы, данные при написании отдельных глав учебника. Авторы благодарны профессору кафедры «Автоматизация систем электроснабжения» РГУПС А. Л. Быкадорову и главному инженеру Свердловской железной дороги И. О. Набойченко за советы и замечания, высказанные ими при рецензировании учебника. Все пожелания и замечания по учебнику будут приняты с благодарностью. Просим направлять их по адресу: 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66. Издательство УрГУПС. 10 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог 1.1. Принципиальная схема системы электроснабжения электрифицированной железной дороги и характерные особенности условий ее работы Э лектрифицированные железные дороги получают электрическую энергию от энергосистем, объединяющих в себе несколько электростанций. Электрическая энергия, вырабатываемая генераторами каждой электростанции, передается тяговым нагрузкам (электрическим локомотивам) через повышающие трансформаторные подстанции, линии электропередачи различного напряжения и тяговые подстанции. На последних электрическая энергия преобразуется к виду (по роду тока и уровню напряжения), используемому на входе электрических локомотивов, и уже по тяговой сети (контактная сеть, рельсы) передается к ним. Вся совокупность устройств, начиная от генератора электростанции и кончая тяговой сетью, составляет систему электроснабжения электрифицированной железной дороги (рис. 1.1). От этой системы электрической энергией питаются помимо собственно электрической тяги также нетяговые железнодорожные потребители и потребители прилегающих районов. Система электроснабжения должна обеспечивать надежное электроснабжение электроподвижного состава для движения поездов с установленными нормами массы, скоростями и интервалами между ними при 11 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог заданных размерах движения, также устройств сигнализации, централизации и блокировки, связи и вычислительной техники [1]. Как правило, электрифицированная железная дорога получает питание от энергосистемы, а не от одной электрической станции, как это условно показано на принципиальной схеме. Энергосистема является совокупностью генераторов электростанций, электрических сетей, подстанций, объединенных общностью производства, передачи, распределения и потребления электрической энергии. 1 Первичная (внешняя) часть системы 2 ~ Тяговая часть системы 3 Нетяговая нагрузка 4 5 I Uкс Iр 6 I 7 9 8 Iр Iз Рис. 1.1. Принципиальная схема системы электроснабжения электрифицированной железной дороги: 1 — электростанция; 2 — повышающая трансформаторная подстанция (для повышения напряжения, получаемого на зажимах генератора до напряжения линии электропередачи); 3 — линия электропередачи; 4 — тяговая подстанция; 5 — питающая линия тяговой подстанции; 6 — контактная сеть; 7 — электроподвижной состав; 8 — рельсы; 9 — отсасывающая линия (линия обратного тока)тяговой подстанции В системе электроснабжения электрифицированной железной дороги можно выделить две части: — первичную (или внешнюю), которая включает в себя все элементы от электрической станции до тяговой подстанции; — тяговую, состоящая из тяговых подстанций и тяговой сети, которую часто называют системой тягового электроснабжения [2]. Тяговая сеть состоит из контактной сети, рельсового пути, питающих и отсасывающих линий (фидеров) тяговых подстанций, а также других 12 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог устройств, присоединенных тем или иным образом к контактной сети и рельсам по длине участка железной дороги. Системе электроснабжения электрифицированной железной дороги присущ ряд характерных особенностей условий ее работы: 1. Уровни напряжения во внешней и тяговой частях системы различны, в отдельных системах различен и род тока. 2. Число питающих проводов во внешней и тяговой частях системы, как правило, не совпадает. 3. Часть тягового тока электровоза I при возвращении его на тяговую подстанцию по рельсам Iр протекает по земле Iз (см. рис. 1.1) — это так называемые блуждающие токи. 4. Тяговые подстанции помимо тяговой нагрузки питают и нетяговую нагрузку. Указанные особенности условий работы системы определяют особенности ее работы с точки зрения токораспределения в отдельных элементах системы и характера изменения напряжения в них. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог классифицируют по роду тока в контактной сети и величине напряжения в ней. Различают следующие основные разновидности системы электроснабжения электрифицированной железной дороги: 1. Система электроснабжения постоянного тока напряжением 3 кВ или 1,5 кВ. 2. Система электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ. 3. Система электроснабжения переменного однофазного тока пониженной частоты 16 2/3 Гц напряжением 15 кВ. В настоящее время в мире электрифицировано 25 % (примерно 242 тыс. км) общей протяженности железных дорог. На этом полигоне выполняется около 50 % мирового объема перевозок [3]. Система переменного тока используется на участках, длина которых составляет 55,1 % общей протяженности электрифицированных линий (система 25 кВ, 50 Гц — 40,5 %, система 15 кВ, 16 2/3 Гц — 14,6 %). По системе постоянного тока электрифицировано 43 % (система 3 кВ — 35,2 %, система 1,5 кВ – 7,8 %). На остальные системы электроснабжения (переменного тока 50 кВ, 50 Гц; 11–13 кВ, 25 Гц; 15 кВ, 20 Гц и постоянного тока 0,75 и 0,6 кВ) приходится около 2 %. Подробные данные об электрифицированных линиях на различных континентах и в различных странах приведены в [3]. В России электрификация железных дорог велась и в настоящее время ведется по системе постоянного тока напряжением 3 кВ и по системе 13 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог переменного однофазного тока промышленной частоты напряжением 25 кВ. На 1 января 2013 г. доля электрифицированных участков составляла 51,3 % общей протяженности железных дорог России. На них выполнялось около 86 % объема грузовых перевозок. Протяженность электрифицированных участков составляла 43,8 тыс. км. На постоянном токе электрифицировано 18,7 тыс. км, на переменном — 25,1 тыс. км. В последние годы электрификация ведется в основном на переменном токе. В настоящее время наибольшая протяженность электрифицированных линий в Китае — 48 тыс. км, на втором месте Россия — 44 тыс. км и на третьем Германия– 21 тыс. км. 1.2. Система электроснабжения постоянного тока напряжением 3 кВ Впервые система постоянного тока для электрификации магистральных железных дорог была применена в 1895 г. в США, где был электрифицирован участок железной дороги Балтимор–Огайо напряжением 600 В. В процессе дальнейшего развития системы постоянного тока напряжение было увеличено до 1500 В, а затем до 3000 В. Впервые напряжение 3000 В было применено в 1915 г. при электрификации линии Чикаго–Мильвоки. В России первый электрифицированный участок железной дороги на постоянном токе Москва — Мытищи был введен в эксплуатацию в 1929 г. Принципиальная схема системы электроснабжения постоянного тока приведена на рис. 1.2, где условно изображен 6-осный электровоз постоянного тока с тяговыми двигателями последовательного возбуждения при параллельной схеме их соединения. При этой схеме на каждый двигатель приходится 1,5 кВ. Цифровые обозначения отдельных элементов на рис. 1.2 те же, что и на рис. 1.1. Цифрой 10 обозначен тяговый двигатель электровоза. Система электроснабжения постоянного тока обладает целым рядом достоинств. Одно из них связано с видом тяговой характеристики электровоза постоянного тока с тяговыми двигателями последовательного возбуждения. Именно такие тяговые двигатели в настоящее время имеют подавляющее большинство электровозов постоянного тока. С точки зрения условий электроснабжения наиболее благоприятной тяговой характеристикой электровоза была бы гиперболическая характеристика, рис. 1.3, а. При такой характеристике мощность, потребляемая электровозом из системы при равномерном 14 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог 1 2 ~ 3 4 5 3 кВ I 1,5 кВ I 6 7 I 9 1,5 кВ I 8 Iр 10 Iз Рис. 1.2. Принципиальная схема системы электроснабжения постоянного тока движении, неизменна, что обусловливало бы достаточно равномерную нагрузку тяговых подстанций во времени. Для данной характеристики V1F1 = V2F2 (см. рис. 1.3). Примерно такой характеристикой обладают тепловозы, это относится и к паровой тяге [4]. Но гиперболическая тяговая характеристика (см. рис. 1.3, а) является крайне нежелательной с точки зрения тяги, потому что при движении составов на крутых подъемах, когда необходима большая сила тяги, поезда двигаются с очень низкой скоростью, тем самым резко ограничивая пропускную способность участка железной дороги. Тяговая характеристика при последовательном возбуждении двигателя (см. рис. 1.3, б) позволяет развивать значительную силу тяги на крутых подъемах при сравнительно высокой скорости. В результате мощность, потребляемая тяговыми двигателями в области больших значений сил тяги, повышается (V R1F R1 несколько больше V1F1) [4]. При применении на электровозах постоянного тока двигателей с независимым возбуждением тяговая характеристика получается более жесткой (рис. 1.4), нежели аналогичная характеристика при последовательном возбуждении. При такой тяговой характеристике мощность, потребляемая двигателями, например на крутых подъемах, возрастает практически пропорционально увеличению силы тяги (V1F1 значительно больше V2F2). 15 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог Таким образом, при тяговых двигателях с последовательным возбуждением создаются достаточно бла1 гоприятные условия как для F1 1' работы системы электроF 1' снабжения, так и для обеспечения достаточно высоких б скоростей движения составов на крутых и затяжных а подъемах. Электровозы постоянно2' F2 ' го тока 2ЭС6, у которых ос2 новным видом возбуждения F2 тяговых двигателей являет0 V1 V ся независимое, на электриV 1' V2 V2 ' фицированные участки стаРис. 1.3. Желаемая тяговая характеристика: ли поступать с 2007 г. а — по условиям электроснабжения, б – тяПри необходимости говая характеристика при последовательном на них может быть реализовозбуждении двигателя вано и последовательное возбуждение. F При достаточно большом числе таких электровозов, используемых на участке, уве1 личится степень неравномерF1 ности изменения нагрузки тяговых подстанций и ее отдельных элементов во времени. Это может привести к возможному увеличению мощности тяговых подстанций, 2 F2 нагрева их силового оборудования и контактной подвески, к увеличению максимальных рабочих токов отдельных 0 V1 V2 V элементов тяговой части системы электроснабжения. Рис. 1.4. Тяговая характеристика при независимом и параллельном К достоинствам системы возбуждении двигателя электроснабжения постоянного тока также относят: F 16 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог – достаточно высокий коэффициент мощности (0,92–0,96); – равномерную загрузку фаз внешней части системы электроснабжения; – относительно слабое влияние ее на линии проводной связи, расположенные вдоль полотна железной дороги; – достаточно простые электровозы; – относительно простое осуществление режима рекуперации электрической энергии, когда на затяжных и достаточно крутых спусках тяговые двигатели электровоза работают в режиме генератора. Система электроснабжения постоянного тока не свободна и от некоторых недостатков. К ним относят: — относительно невысокий уровень напряжения в контактной сети, что обусловливает сравнительно небольшие расстояния между подстанциями (в среднем около 15–20 км) и большие сечения контактной подвески (около 450–650 мм 2 в медном эквиваленте); — достаточно сложные тяговые подстанции, на которых помимо силовых трансформаторов устанавливаются и преобразовательные агрегаты для получения постоянного напряжения для целей тяги; — значительная электрокоррозия подземных металлических сооружений, в том числе подземной части опор контактной сети, обусловленная протеканием блуждающих токов в земле; — дополнительные потери энергии в пусковых реостатах, которые установлены на подавляющем числе электровозов и электропоездов постоянного тока, при разгоне поезда (на последних они составляют 12–15 % общего расхода энергии на движение поезда). На участках постоянного тока с 2011 г. появились электровозы 2ЭС10 «Гранит» с длительной мощностью 7600 кВт, на которых в качестве тяговых двигателей применяются трехфазные асинхронные двигатели. Коэффициент мощности таких электровозов составляет 0,85–0,88. 1.3. Система электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ Для электрификации железных дорог переменный ток при напряжении 750 В и частоте 42 Гц впервые был применен в 1898 г. В Италии в 1902 г. был открыт электрифицированный участок трехфазного тока напряжением 3000 В с частотой 15 Гц. В дальнейшем получила распространение разработанная в 1901– 1906 гг. система электроснабжения однофазного тока пониженной частоты 17 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог 16 2/3 Гц при напряжении в контактной сети 15 кВ. Разработка и применение этой системы были вызваны сложностями, возникшими при эксплуатации системы трехфазного тока, и недостаточной экономичностью системы постоянного тока при сравнительно небольших напряжениях в тяговой сети. Применение пониженной частоты обусловлено трудностями при создании мощных экономичных и надежных однофазных коллекторных тяговых двигателей. Впервые эта система применена в Швейцарии. Система электроснабжения однофазного тока промышленной частоты при напряжении в контактной сети 15 кВ была применена в 1932 г. при электрификации участка протяженностью 187 км под Будапештом. Данная система в 1950–55 гг. получила широкое распространение во Франции, но уже при напряжении 25 кВ. В России первым участком, на котором была применена система однофазного тока промышленной частоты напряжением 25 кВ, был участок Ожерелье–Павелец (производились опытные работы). Такая система электроснабжения с 1958 г. начала применяться на Восточно-Сибирской железной дороге, а затем на СевероКавказской и других дорогах. Принципиальная схема данной системы электроснабжения приведена на рис. 1.5. Цифровые обозначения отдельных элементов на этом рисунке те же, что и на рис. 1.1. Однофазный трансформатор и выпрямитель, установленные на электровозе, показаны соответственно как 11 и 12. 1 2 ~ 3 4 5 25 кВ I I 6 7 11 9 8 Iр Iз 12 + - 10 Рис. 1.5. Принципиальная схема системы электроснабжения однофазного тока промышленной частоты напряжением 25 кВ: цепь постоянного тока; 18 цепь переменного тока ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог На подавляющем большинстве электровозов и электропоездов переменного тока, обращающихся в настоящее время на участках, применяются двигатели постоянного тока с последовательным возбуждением. Шестиосный электровоз переменного тока условно изображен на рис. 1.5. В тяговой части системы электроснабжения выделены элементы, по которым протекает переменный и постоянный ток. Так как на участках переменного тока для целей тяги используются двигатели постоянного тока с последовательным возбуждением, поэтому все положительное, что было отмечено при их рассмотрении в системе постоянного тока, полностью относится и к системе переменного тока. К достоинствам системы электроснабжения однофазного тока промышленной частоты при сравнении ее с системой постоянного тока относят: — более высокое напряжение в контактной сети (25 кВ вместо 3 кВ), что позволяет существенно увеличить расстояние между тяговыми подстанциями (40–60 км) и в 2–3 раза уменьшить сечение контактной подвески; — более простые тяговые подстанции, на которых устанавливается только трансформаторное оборудование; — практически отсутствует электрокоррозия подземных металлических сооружений. Система переменного тока при сравнении ее с системой электроснабжения постоянного тока имеет определенные недостатки: — низкий коэффициент мощности, в среднем 0,8; — неравномерная загрузка фаз внешней части системы электроснабжения, так как каждая тяговая подстанция переменного тока питает от трехфазной симметричной сети две однофазные цепи (слева и справа от подстанции), что приводит к несиметрии токов и напряжений, отрицательно влияющих на работу отдельных элементов системы и потребителей; — сильное электромагнитное влияние на проводные линии связи, идущие вдоль полотна железной дороги; — сложные электровозы, так как на них, по сравнению с электровозами постоянного тока, дополнительно устанавливают однофазный трансформатор и выпрямитель (см. рис. 1.5). 19 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог 1.4. Схемы присоединения тяговых подстанций к линиям электропередачи Электрифицированные железные дороги как потребитель электрической энергии относятся к потребителям первой категории, поскольку перерыв в их работе приносит значительный ущерб всем отраслям производства. Выход из работы одной подстанции (секции шин) энергосистемы или питающей линии не должен приводить к отключению тяговой подстанции [2]. Для этого тяговые подстанции должны иметь, как правило, двустороннее питание от двух подстанций энергосистемы или по двум радиальным линиям от разных систем шин одной подстанции энергосистемы, имеющей не менее двух источников питания. По двухцепной тупиковой воздушной линии электропередачи допускается питание не более одной тяговой подстанции [2]. Различают три основные схемы двустороннего питания тяговых подстанций от линий электропередачи (ЛЭП): — по одноцепным ЛЭП; — двухцепным ЛЭП (подвешивание обеих цепей на общих опорах); — двум одноцепным ЛЭП (каждая ЛЭП на своих опорах). При построении схемы питания тяговых подстанций от ЛЭП учитывают, что тяговая подстанция может быть опорной (подстанция, получающая питание от сети внешней части системы электроснабжения по трем и более линиям электропередачи) или промежуточной. Последняя может быть либо отпаечной, получающей питание по ответвлениям от ЛЭП, либо транзитной, включенной в рассечку ЛЭП. Число промежуточных подстанций между двумя опорными определяется требованием обеспечения необходимой надежности их работы. При двустороннем питании подстанций по одноцепной ЛЭП число промежуточных подстанций (в том числе подстанций, не питающих тягу), включаемых в рассечку ЛЭП между опорными подстанциями, как правило, не должно быть более трех [2], рис. 1.6. Присоединение тяговых подстанций к одноцепной ЛЭП на ответвлениях не допускается. 1 1 2 2 2 Рис. 1.6. Схема питания тяговых подстанций по одноцепным ЛЭП: 1 — опорная тяговая подстанция; 2 — транзитная тяговая подстанция 20 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог От двухцепной ЛЭП на участке между двумя опорными тяговыми подстанциями рекомендуется обеспечивать питание следующего числа промежуточных подстанций (включая подстанции, не питающие тягу) [2]: — для ЛЭП 220 кВ — не более пяти при электрической тяге как на постоянном, так и на переменном токе, рис. 1.7, 1.8; — ЛЭП 110 кВ — не более пяти при электрической тяге на постоянном токе и трех — на переменном токе (см. рис. 1.7, 1.8). Присоединение тяговых подстанций к двухцепной ЛЭП на ответвлениях не допускается. 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 Рис. 1.7. Схемы питания тяговых подстанций по двухцепным ЛЭП на общих опорах: 1 — опорная подстанция; 2 — транзитная подстанция 1 1 2 3 2 1 1 3 2 2 3 1 1 3 2 3 2 3 Рис. 1.8. Схема питания тяговых подстанций по двум одноцепным ЛЭП: 1 — опорная подстанция; 2 — транзитная подстанция; 3 — отпаечная подстанция 21 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог При питании тяговых подстанций от двух одноцепных ЛЭП допускается часть промежуточных подстанций присоединять к ЛЭП на ответвлениях (отпайках), рис. 1.8. Отпаечные и транзитные подстанции между двумя опорными должны чередоваться так, чтобы при любом повреждении на ЛЭП (даже выход из строя двух цепей линии) отключалось не более одной подстанции. Рекомендуемое число промежуточных подстанций для этого случая, такое же, как и в случае питания от двухцепной. Схемы питания для различного числа промежуточных подстанций между двумя опорными приведены на рис. 1.8. 1.5. Схемы питания контактной сети Существуют различные схемы питания контактной сети. Выбрать схему питания контактной сети — это значит: 1. Решить задачу по выбору раздельной или параллельной работы тяговых подстанций на рассматриваемый участок контактной сети. 2. Определить число поперечных соединений между контактными подвесками смежных путей на зоне между двумя соседними тяговыми подстанциями на двухпутных и многопутных участках. С точки зрения совместной работы тяговых подстанций на контактную сеть различают схемы одностороннего и двустороннего питания. Под схемой одностороннего питания понимают схему, при которой определенный участок контактной сети получает питание только от одной подстанции (с одной стороны), рис. 1.9, а. При схеме двустороннего питания определенный участок контактной сети, как правило, получает питание от двух тяговых подстанций (с двух сторон), рис. 1.9, б. При схеме одностороннего питания (рис. 1.9, а) провода контактной сети, как правило, приблизительно в середине участка, между тяговыми подстанциями, разделяют на две секции. Каждая секция питается от одной подстанции через свою питающую линию (фидер). При нахождении электровоза между тяговой подстанцией А и секционирующим устройством 6 (средняя точка между подстанциями А и Б) его питание осуществляется только от подстанции А, рис. 1.9, а. При схеме двустороннего питания (рис. 1.9, б) нагрузка электровоза I делится между подстанциями, т. е. I = IA + IБ. 22 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог а Фидерная зона Фидерная зона 1 1 А 4 5 1 Б 2 3 В 2 3 2 3 IА = I 6 IА I 7 Подстанционная зона подстанции Б б Фидерная зона Фидерная зона 1 1 А 4 5 2 3 3 IА IА 1 Б 6 В 2 3 2 IБ I 7 IБ Подстанционная зона подстанции Б Рис. 1.9. Схемы питания контактной сети: а — одностороннее; б — двустороннее; 1 — тяговая подстанция, 2 — питающая линия тяговой подстанции, 3 — отсасывающая линия тяговой подстанции, 4 — контактная сеть, 5 — рельсы, 6 — секционирующее устройство (изолирующий воздушный промежуток на участках постоянного тока, нейтральная вставка на участках переменного тока), 7 — электроподвижной состав В рассмотренных схемах питания каждая часть участка получает питание либо от одного конкретного фидера (см. рис. 1.9, а), либо от двух определенных фидеров (см. рис. 1.9, б). Часть участка контактной сети, в пределах которого электровоз получает питание от одного фидера (см. рис. 1.9, а) или от одних и тех же фидеров (см. рис. 1.9, б), называется фидерной зоной. Часто фидерную зону при двустороннем питании контактной сети называют межподстанционной зоной. Часть участка контактной сети, получающая питание от рассматриваемой подстанции, независимо от того, питают ли эту часть участка другие подстанции, называется подстанционной зоной данной подстанции (см. рис. 1.9). 23 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог Каждая из рассмотренных схем питания имеет свои достоинства. К достоинствам схемы двустороннего питания по сравнению со схемой одностороннего питания относят: — более равномерную загрузку тяговых подстанций и контактной сети во времени, что уменьшает нагрев проводов контактной подвески и оборудования подстанций, так как он зависит от степени неравномерности нагрузки; — меньшие токи в контактной сети, что приводит к снижению потерь напряжения и мощности в ней при примерно одинаковых напряжениях на шинах смежных тяговых подстанций; — высокую надежность обеспечения питания тяговых нагрузок (в случае выхода из работы одной из тяговых подстанций питание может временно осуществляться от другой тяговой подстанции рассматриваемой фидерной зоны); — снижение влияния на линии связи и на электрокоррозию подземных металлических сооружений, так как токи в контактной сети и рельсах меньше, чем при одностороннем питании. Достоинства схемы одностороннего питания: — повреждения, вызывающие короткие замыкания в тяговой сети, приводят к отключению меньшей части участка между тяговыми подстанциями, так как длина фидерной зоны при одностороннем питании короче; — легче осуществить защиту от токов короткого замыкания в тяговой сети из-за меньшей длины фидерной зоны; — если напряжения на шинах смежных подстанций существенно различны как по величине (участки постоянного и переменного тока), так и по фазе (участки переменного тока), то схема одностороннего питания может оказаться предпочтительнее по потерям мощности в тяговой сети, так как при двустороннем питании будут иметь место дополнительные потери мощности, обусловленные возникновением уравнительных токов между смежными тяговыми подстанциями. На железных дорогах России применяют схему двустороннего питания контактной сети. Схему одностороннего питания используют в виде исключения и обычно на концевых участках или небольших ответвлениях от основных магистралей [5]. В отдельных странах, и как правило, на участках переменного тока в основном применяют схему одностороннего питания. С точки зрения совместной работы контактных подвесок смежных путей на двухпутных и многопутных участках различают следующие схемы 24 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог их соединения (схемы питания): раздельную, узловую и параллельную. При раздельной схеме контактные подвески смежных путей работают независимо друг от друга, раздельно, рис. 1.10, а. При узловой схеме примерно в средней части фидерной зоны между контактными подвесками появляется общая точка (узел), выполненная с помощью специального устройства, которое носит название пост секционирования (ПСК, более подробно о нем в гл. 22), рис. 1.10, б. При параллельной схеме питания появляются дополнительные перемычки, которые называются пунктами параллельного соединения (ППС, более подробно об этом элементе в главе 22), рис. 1.10, в. Их число может быть различно, от 1 до 6 [5,6]. Но чаще на фидерной зоне устанавливают два ППС. При установке ППС происходит как бы запараллеливание контактных подвесок путей. а 1 ¼l ¾I I 2 3 1 l б I 1 ⅝I Пост секционирования 1 l/2 в I 1 ⅜I 1 Пункты параллельного соединения г 1 1 Рис. 1.10. Схемы питания контактной сети двухпутного участка: а — раздельная, б — узловая, в — параллельная, г — полное параллельное соединение; 1 — тяговая подстанция, 2 — контактная подвеска первого пути, 3 — контактная подвеска второго пути 25 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог Какая часть тока электрического локомотива I протекает на участке между левой тяговой подстанцией и локомотивом при различных схемах питания контактной сети при расположении поста секционирования в средней точке фидерной зоны, а пункта параллельного соединения на расстоянии ¼ длины фидерной зоны l от тяговой подстанции, показано на рис. 1.10. Нетрудно видеть, что при переходе от раздельной схемы к узловой, а затем к параллельной происходит последовательное уменьшение тока, протекающего на рассматриваемом участке. Это имеет место за счет того, что при узловой и параллельной схемах питание нагрузки I происходит не с двух сторон, а с четырех (направление протекания тока на отдельных участках фидерной зоны показано стрелками). Поперечные соединения между контактными подвесками смежных путей приводят к более равномерной их загрузке, уменьшая тем самым потери напряжения до токоприемников электровозов на наиболее загруженном пути и потери мощности в контактной сети. Сечения контактных подвесок при узловой и параллельной схемах питания получаются меньше, чем при раздельной. Кроме того, улучшаются условия рекуперации энергии (увеличиваются ток и энергия рекуперации), облегчается передача энергии от рекуперирующего электровоза к электровозу, который следует в тяговом режиме по друΔU гому пути. Кривые изменения ΔU0 относительной потери напряжения ΔU/ΔU0 до токоприем1 2 ника электровоза при движении его по одному из путей межподстанционной зоны по2 стоянного тока для различных схем питания (см. рис. 1.10) 1 (ΔU – текущее значение потери напряжения, ΔU0 – макси3 мальное значение потери напряжения при параллельной схеме питания, имеющее ме0 L сто до средней точки межподl станционной зоны), приведены Рис. 1.11. Кривые изменения относитель- на рис. 1.11. Обращает на себя ной потери напряжения на токоприемнивнимание достаточно своеобке электровоза при движении его по межподстанционной зоне участка постоянного разный характер изменения кривой потери напряжения при тока для различных схем питания: узловой схеме питания (макси1 — раздельная схема, 2 — узловая схема, мум потери напряжения имеет 3 — параллельная схема 26 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог место не в средней точке фидерной зоны, как для остальных схем питания, а несколько сдвинут от нее в обе стороны). Степень уменьшения потери напряжения на наиболее нагруженном пути и потери мощности в контактной сети при введении поперечных соединений между контактными подвесками зависит от ряда факторов: соотношения расходов энергии поездами на первом и втором путях, взаимной конфигурации кривой тока поезда на этих путях, степени использования пропускной способности участка, разнотипности поездов, характера изменения тока поездов, числа поперечных соединений, их расположения, соотношения сопротивлений контактных подвесок смежных путей. В условиях эксплуатации число поездов, одновременно находящихся на путях, и их токи непрерывно изменяются. В среднем уменьшение потери мощности в контактной сети на участках постоянного тока при переходе с раздельной схемы питания на узловую составляет 12–14 %, а при переходе на параллельную (ПСК и два ППС) — 20–22 %. Дальнейшее увеличение числа поперечных соединений малоэффективно. Так, при пяти поперечных соединениях (ПСК и 4 ППС) уменьшение потери мощности составляет только 24–28 % [7]. На участках переменного тока эффективность применения поперечных соединений несколько меньше. Так, для одной перемещающейся нагрузки по одному из путей при переходе от раздельной схемы к параллельной (см. рис. 1.10, а, 1.10, в) максимальная потеря напряжения в тяговой сети уменьшается на 37 %, а на постоянном токе — вдвое (см. рис. 1.11). Потери мощности при переходе от раздельной схемы к узловой и от узловой к параллельной снижаются примерно в 1,5 раза меньше, чем при постоянном токе [7]. Это объясняется тем, что на участках переменного тока вместо омического сопротивления тяговой сети, которое имеет место на участках постоянного тока, приходится иметь дело с активным и индуктивным сопротивлениями, а также взаимоиндуктивностью контактных подвесок. Помимо указанных схем питания различают еще схему полного параллельного соединения, когда ППС устанавливают в непосредственной близости от тяговых подстанций (см. рис. 1.10, г), а в отдельных случаях и около поста секционирования. Эти ППС не влияют на величину потерь мощности в контактной сети, а устанавливаются с целью обеспечения перераспределения нагрузок между выключателями фидеров, что стабилизирует работу защиты от токов короткого замыкания в тяговой сети и повышает ее пропускную способность по максимальным нагрузкам [6]. 27 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог 1.6. Стыкование участков с различными системами тока или с различным уровнем напряжения в тяговой сети При применении одной и той же системы тока, но при различных напряжениях в тяговой сети или при различных системах тока на смежных участках электрифицированных железных дорог возникает проблема, связанная со следованием поездов с одного участка на другой. При применении на обоих участках одного рода тока, но с различным напряжением в тяговой сети (обычно на дорогах постоянного тока) проблема решается достаточно просто. Стыкование участков лучше осуществлять на одной из станций, питание которой можно производить меньшим напряжением. Отделение этой станции от перегона с большим напряжением производится при помощи нейтральной вставки, которую электровоз проходит на «выбеге». При таком способе стыкования локомотивы низшего напряжения будут приниматься на станцию при нормальном напряжении. Электроподвижной состав, прибывающий со смежного участка, на станции будет двигаться под более низким напряжением, т. е. с меньшей скоростью, что на путях станции не играет существенной роли [7]. Значительно сложнее стыкование электрифицированных участков с различными системами тока. В этом случае возможны два способа стыкования: либо при помощи станций стыкования, предполагающих устройство на них специальных пунктов с переключением питания отдельных секций контактной сети на этих станциях, либо с использованием электровозов двойного питания (в общем случае многосистемных электровозов) [8]. На дорогах России получили распространение станции стыкования: их на сети насчитывается около 25. Основными элементами станции стыкования являются пункты группировки и переключаемые секции контактной сети. Упрощенная принципиальная схема питания и секционирования контактной сети станции стыкования приведена на рис. 1.12. На станции стыкования различают три вида секций контактной сети: постоянного тока, переменного тока и переключаемые (см. рис. 1.12). На последние подается либо постоянное, либо переменное напряжение в зависимости от того, какой электроподвижной состав (постоянного или переменного тока) прибывает на данные секции контактной сети. Пункты группировки устанавливаются, как правило, в горловинах станций и служат для подачи постоянного или переменного напряжения на переключаемые секции контактной сети. Они представляют со28 ГЛАВА 1. Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог ~ 27,5 кВ Пункт группировки Пункт группировки + 3,3 кВ Участок постоянного тока Участок переменного тока Рис. 1.12. Упрощенная принципиальная схема питания и секционирования контактной сети станции стыкования: секции постоянного тока; секции переменного тока; переключаемые секции бой группу переключателей и систему из двух шин: постоянного напряжения 3,3 кВ и переменного 27,5 кВ. Питание шин осуществляется от тяговой подстанции, расположенной на станции стыкования. Положение переключателей модульного типа с вакуумными камерами (время переключения не более 3 с) определяется видом напряжения, которое следует подать на ту или иную переключаемую секцию контактной сети. При втором способе стыкования используются многосистемные электровозы, работающие при различных системах электроснабжения [8]. В Западной Европе используются четырехсистемные электровозы (на 1,5 и 3 кВ при постоянном напряжении, 25 кВ при частоте 50 Гц, 15 кВ при частоте 16 2/3 Гц), трех- и двухсистемные, в Японии — трехи двухсистемные). В России применяют двухсистемные электровозы (электровозы двойного питания), работающие при системе постоянного тока напряжением 3 кВ и системе переменного тока напряжением 25 кВ (пассажирские электровозы ЭП10, ЭП20 и грузовой ВЛ-82). Применение электровозов двойного питания считается оправданным в пассажирском движении, когда особенно важна скорость доставки (при замене электровоза поезда на станции стыкования потеря во времени составляет около 40 мин) [8]. 29 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям На тяговых подстанциях переменного тока для питания тяговых нагрузок могут применяться как однофазные, так и трехфазные трансформаторы. Типы трансформаторов и схемы соединения их обмоток, схемы присоединения трансформаторов к внешней и тяговой сетям тесно связаны между собой. В настоящее время на большинстве тяговых подстанций переменного тока применяются трехфазные трансформаторы. 2.1. Тяговые подстанции с трехфазными трансформаторами 1 Трехфазные трансформаторы, устанавли* ваемые для питания тяговых нагрузок, как правило, трехобмоточA B C ные со схемой соединеIA IB IC ния обмоток Y/ Y/Δ–0–11 или Y/Δ/Δ–11–11. Одна X Y Z из обмоток низшего наx y z пряжения предназначена для питания нетяговой Ia Ib Ic нагрузки и соединяется a b c либо в звезду при напря2 Iл Iп жении 35 кВ, либо в треугольник при напряжении 4 Iр +Ua(Uл) –Uc(Uп ) 10 (6) кВ. Обмотка для 5 3 питания тяговой нагрузМ ки напряжением 27,5 кВ Рис. 1.13. Схема питания тяговой сети однофазного тока с помощью трехфазного трансформа- всегда соединена в треугольник. тора со схемой соединения обмоток Y/Δ–11: Одиночная тяговая 1– трехфазная ЛЭП, 2 — контактная сеть, 3 — рельсы, подстанция. Для случая 4 — нейтральная вставка, 5 — электровоз A B C 30 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям одиночной тяговой подстанции ее схема присоединения к внешней и тяговой сетям приведена на рис. 1.13. (обмотка для питания нетяговой нагрузки не изображена). На рассматриваемой подстанции выводы первичной обмотки трансформатора присоединяются к фазам ЛЭП в соответствии с их заводской маркировкой, т. е. фаза А трансформатора присоединяется к фазе A ЛЭП, фаза В –к фазе В ЛЭП и фаза С трансформатора — к фазе С ЛЭП. Токи левого и правого плеч питания тяговой подстанции обозначены соответственно как İл и İп, ток в отсасывающей линии — İр. Направление протекания указанных токов приняты исходя из того, что вторичная обмотка может рассматриваться как своеобразный генератор, от которого ток протекает к тяговой нагрузке (электровозам). Появление токов İл и İп приводит к протеканию токов в фазах вторичной (İа, İb, İc) и первичной (İA, İB, İC) обмоток трансформатора и в фазах ЛЭП (см. рис. 1.13). Векторная диаграмма фазных и линейных ЭДС для первичной и тяговой обмоток трансформатора приведена на рис. 1.14. Она построена исходя из того, что обе обмотки намотаны одинаково (в одну сторону) и имеют одинаковую маркировку выводов. B Из диаграммы видно, что сдвиг между одноименными векторами линейных ЭДС EB первичной и тяговой обмоток составляет 330° (11×30°), т. е. рассматриваемый трехECB EBA фазный трансформатор имеет одиннадцаX Y тую группу соединения обмоток. Z При рассмотрении работы любой тягоEC EA вой подстанции переменного тока с трехC фазными трансформаторами необходимо A EAC учитывать характерные особенности услоb,z вий работы тяговых трехфазных трансформаторов: Ec(Ecb) 1. В России на всех тяговых подстанциях переменного тока к рельсам на стоc,x роне 27,5 кВ всегда присоединяется нача- Eb(Eba) ло обмотки фазы с, а не фаза с. Это не одно и то же, так как от трехфазного трансформаEa(Eac ) тора питаются не три, а только две однофазy,a ные нагрузки (в данном случае электровозы, находящиеся слева и справа от тяговой Рис. 1.14. Векторная диаграмподстанции). ма фазных и линейных ЭДС 2. На тяговую сеть подаются напряжедля первичной и тяговой обмоток трансформатора ния только двух фаз трансформатора (си31 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог стемы): для тяговой подстанции (рис. 1.13) это напряжение фазы а (напряжение левого плеча питания, обозначенное дополнительно как U л) и фазы с (напряжение правого плеча питания, обозначенное дополнительно как U п ). Для того чтобы правильно определить фазу, напряжение которой подается на то или иное плечо питания, необходимо посмотреть, начало и конец обмотки какой фазы присоединяются на рассматриваемое плечо питания (к контактной сети и рельсам или к рельсам и контактной сети). Напряжение третьей фазы (для рассматриваемой подстанции эта фаза b) приложено по концам нейтральной вставки (см. рис. 1.13). Обращает на себя внимание тот факт, что условия подачи напряжения на плечи питания несколько разнятся. На левое плечо питания напряжение подается при присоединении начала обмотки фазы а к контактной сети, а на правом плече питания к контактной сети присоединяется конец обмотки фазы с. Для того чтобы различать эти два случая (при рассмотрении в дальнейшем целого ряда задач), вводится чисто условное правило: если на контактную сеть присоединяется начало обмотки той фазы, напряжение которой подается на плечо питания, то это напряжение на плече питания указывается со знаком «+», при присоединении к контактной сети конца обмотки фазы, напряжение которой подается на плечо питания, напряжение указывается со знаком «–» (см. рис. 1.13). 3. От трехфазного трансформатора питаются две однофазные нагрузки (два плеча питания). На тяговую сеть подается напряжение только двух фаз. Для рассматриваемой подстанции (см. рис. 1.13) это фазы а и с. Поэтому загрузка фаз трансформатора и соответственно ЛЭП (от этой подстанции) получается несимметричной. Токи во всех трех фазах, как правило, получаются различными, но одна из фаз оказывается явно недогруженной. Такой фазой является та, напряжение которой на тяговую сеть не подается. Для рассматриваемой подстанции это фаза b. Следует заметить, что при применении на тяговых подстанциях трансформаторов с одиннадцатой группой соединения обмоток и присоединении к рельсам начала обмотки фазы с менее нагруженной фазой трансформатора всегда будет фаза b по заводской маркировке и соответственно та фаза ЛЭП, к которой она присоединяется (на рис. 1.13 фаза выделена значком*). Данное обстоятельство в дальнейшем будет использовано при составлении схемы питания группы тяговых подстанций переменного тока от ЛЭП. Токи плеч питания тяговой подстанции определяют величину тока ее отсасывающей линии İр. На основании первого закона Кирхгофа для точки М (см. рис. 1.13) можно записать, что Ip = −(Iл + IC ). Векторная диаграмма напряжений и токов для стороны 27,5 кВ трехфазного трансформатора приведена на рис. 1.15. 32 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям На диаграмме приведеUb ны векторы фазных (линейных) напряжений тяговой Iп обмотки трансформатора и токов плеч питания от–Uc(Uп ) носительно соответствующих векторов напряжеφп ний. Положение векторов Iл – Iл тока Iл и Iп определяется Θ φл активно-индуктивным характером тяговой нагрузки и величиной углов ϕ л и ϕ п . Значения данных угUc Ua(Uл) лов в рабочем режиме со– Iп ставляют 30–45°, в среднем Iр принимаются равными 37° [7, 9]. Для построения век- Рис. 1.15. Векторная диаграмма напряжений и токов для стороны 27,5 кВ трехфазного тора тока отсасывающей тягового трансформатора линии Ip используем вышеприведенное выражение для данного тока. Для оценки модуля этого тока, который, как правило, представляет интерес при проектировании и эксплуатации, может быть использовано простое выражение, получаемое на основе теоремы косинусов при рассмотрении тупоугольного треугольника со сторонами, равными Iл и Iп. При одинаковых значениях углов ϕ л и ϕ п имеем I p2 = I л2 + I C2 − 2I л I C cos 120◦. (1.1) I p = I л2 + I C2 + I л I C . (1.2) Получаем, что Угол между векторами напряжений плеч питания θ для тяговой подстанции с трехфазным трансформатором равен 60◦ (см. рис. 1.15). Рассмотрим характер распределения токов плеч питания тяговой подстанции между фазами трансформатора, который определяет мощность трансформаторов, устанавливаемых на подстанции (см. гл. 14), а также режим напряжения на ее плечах (см. гл. 7). С этой целью для рассматриваемой подстанции (см. рис. 1.13) построим векторную диаграмму напряжений для 33 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог тяговой обмотки, совместив ее с условной схемой питаb ния нагрузок плеч питания 2 I п подстанции, рис. 1.16. Ub 3 1 Для схемы соединения Uc I 2 обмоток Y/Δ (или Y/ Y/Δ) 3 л2 c 1 1 Iл каждую фазу трансформаI I л 3 3 п 3 тора и при несимметричной 4 3 нагрузке можно рассматри1 I вать независимо от других 3 п a Ua [10]. Поэтому распределе3 ние нагрузок на вторичIл ной стороне между фазами трансформатора определя1 ется только соотношени2 ем сопротивлений обмоток. Покажем, как распределяетРис. 1.16. Распределение токов плеч питания ся ток левого плеча питания подстанции между фазами трансформатора: подстанции между фазами 1 — контактная сеть, 2 — электровоз, 3 — рельсы, тяговой обмотки трансфор4 — отсасывающая линия матора. Направление протекания тока в контуре левого плеча питания (контактная сеть, электровоз, рельсы, отсасывающая линия подстанции, обмотки трансформатора) выделено стрелкой (см. рис. 1.16). Нетрудно видеть, что ток Iл в точке с делится между двумя ветвями: са и cba. Сопротивление первой из них в 2 раза меньше, так как сопротивления обмоток всех трех фаз одинаковы. Из этого следует, что распределение тока Iл между указанными ветвями будет происходить в соотношении 2 : 1, т. е. ⅔ тока Iл придется на ветвь ca и ⅓ на ветвь сbа. Результирующий ток обмотки каждой фазы в векторной форме записи можно найти, просуммировав все токи, приходящиеся на ту или иную фазу. В конечном итоге получим следующие выражения в векторной форме для токов фаз, учитывая соответствующим знаком («+» или «—»), совпадает или нет направление вектора напряжения той или иной фазы с направлением токов, протекающих по обмотке фазы (см. рис. 1.16). Iп 1 2 1 Ia = Iл + Iп; 3 3 1 1 Ib = Iп − Iл; 3 3 2 1 Iс = − Iп − Iл . 3 3 34 (1.3) ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям Выражения (1.3) можно получить и на основе рис. 1.13, применяя первый закон Кирхгофа для выводов тяговой обмотки а и b [11]. Iл = Iа − Ib ; Iп = Ib − Ic (1.4) Ia + Ib + Ic = 0 . (1.5) Учтем также, что Решая систему уравнений, состоящую из выражений (1.4) и (1.5), относительно Iа , Ib и Iс , получим выражения (1.3). Выражения (1.3) являются универсальными, т. е. могут быть применимы для любой тяговой подстанции переменного тока при известной схеме присоединения выводов первичной обмотки ее трансформатора А, В, С к фазам ЛЭП, а она может быть различной (см. рис. 1.18), и выводов тяговой обмотки а, b к контактной сети. Выражения (1.3) в приведенном виде справедливы для подстанции, изображенной на рис. 1.13. Для подстанций, подключаемых к ЛЭП и к контактной сети иначе, токи Iл и Iп могут поменяться местами так же, как и символы фаз токов в левой части выражений, которые будут определяться уже не заводской маркировкой выводов, а символом фазы ЛЭП, к которой происходит фактическое присоединение. На основе полученных выражений для токов Iа , Ib и Iс можно сформулировать два правила, позволяющих сразу написать выражения (1.3) для любой схемы подключения тяговой подстанции переменного тока к ЛЭП и к контактной сети, не приводя схему распределения токов плеч питания (см. рис. 1.16) и не решая систему уравнений, состоящую из (1.4) и (1.5). Эти правила сводятся к следующему (при правильно определенных напряжениях, подаваемых на плечи питания): 1. На фазу трансформатора, напряжение которой подается на данное плечо питания, приходятся ⅔ тока этого плеча питания (левого или правого), а ⅓ тока плеча питания протекает по двум другим фазам трансформатора. 2. Для фазы, напряжение которой подается на тяговую сеть со знаком «+», оба слагаемых в правой части выражения для тока берутся с таким же знаком. Если напряжение имеет место со знаком «—», то оба слагаемых в выражении для тока фазы указываются со знаком «—». Полученные выражения (1.3) определяют токи фаз трансформатора в векторной форме записи. Они могут быть использованы для оценки 35 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог модулей токов фаз, которые, как правило, и представляют интерес при проектировании и эксплуатации. Но для этого предварительно необходимо построить векторную диаграмму напряжений и токов для стороны 27,5 кВ (см. рис. 1.15), чтобы определить фазы векторов токов плеч питания для рассматриваемой подстанции. Найти модули токов фаз трансформатора можно, и не строя указанную векторную диаграмму и не совершая вычислений с комплексными числами. Для определения модулей токов фаз тяговой обмотки трансформатора подстанции, схема подключения которой приведена на рис. 1.13, построим векторную диаграмму напряжений и токов для тяговой обмотки трансформатора, используя выражение (1.3), рис. 1.17. –Uc (Uп ) Iп φп φc Ub Ic – 2 Iп – 1 3 I 3 л Ia 1 3 Iл φb 1 3 Iп Uc 2 3 Iл φл φa – 1 3 Iл Iп Ib Ua(Uл) Рис. 1.17. Векторная диаграмма для определения модулей токов фаз трансформатора На диаграмме приведены векторы напряжений фаз тяговой обмотки трансформатора, соединенной в треугольник Ua ,Ub ,Uc , и векторы токов плеч питания İл и İп, отстающие по фазе (углы φл и φп) от соответ36 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям ствующих векторов напряжения. На основе выражения (1.3) построены векторы токов фаз Iа , Ib и Iс . Как и следовало ожидать, модуль тока фазы b оказался наименьшим (см. рис. 1.13), а углы между векторами напряжения и тока для трех фаз (φа φb и φc) получились неодинаковыми. Это означает, что коэффициенты мощности по фазам трансформатора и ЛЭП получаются разными, что приводит к различным потерям и уровням напряжения на плечах питания подстанции даже при одинаковых токах на плечах (см. гл. 7). Для определения модуля тока Ia рассмотрим тупоугольный треугольник с известными сторонами ⅔ I л и ⅓ I п (см. рис. 1.17). На основе теоремы косинусов можно записать 4 1 2 I a2 = I л2 + I п2 − 2 I л I п cos(120D + ϕ л − ϕ п ) . 9 9 9 (1.6) При ϕ л = ϕ п будем иметь Iа = 1 4I л2 + I п2 + 2I л I п . 3 (1.7) Рассматривая соответствующие треугольники для определения токов двух других фаз I b и I с , аналогичным образом получим 1 2 I л + I п2 − I л I п . 3 (1.8) 1 4I п2 + I л2 + 2I л I п . 3 (1.9) Ib = Iс = Выражения (1.7)– (1.9) получены для подстанции, схема присоединения которой к ЛЭП и к контактной сети, приведена на рис. 1.13. Но они применимы и для любой другой схемы присоединения подстанции к ЛЭП и контактной сети. При этом символы фаз токов могут поменяться местами, а коэффициент «4» в выражениях (1.7) и (1.9) будет учитываться с током другого плеча питания подстанции. Для нахождения токов фаз первичной обмотки трансформатора, непосредственно определяющих загрузку фаз ЛЭП, необходимо учесть коэффициент трансформации трансформаторов, установленных на тяговой подстанции. 37 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог Группа тяговых подстанций. При рассмотрении группы тяговых подстанций на участке возникают проблемы, связанные со схемой присоединения их трансформаторов к фазам ЛЭП. Если все подстанции присоединять к ЛЭП одинаково, как, например, присоединена к ЛЭП подстанция на рис. 1.13, то все они будут недогружать одну и ту же фазу ЛЭП (в рассматриваемом примере это фаза В). В результате несимметрия токов и обусловленная ею несимметрия напряжений в ЛЭП будут достаточно большие, что недопустимо по условиям работы генераторов электростанций, питающих ЛЭП (см. рис. 1.1), и трехфазных асинхронных двигателей (более детально будет рассмотрено в дальнейшем в главе 9). Поэтому на электрифицированных участках переменного тока применяют специальную схему подключения группы тяговых подстанций к ЛЭП, которая носит название схема «встречного» или «двойного» винта, рис. 1.18 [12]. Ее назначение — уменьшить несимметрию токов в фазах ЛЭП, питающей электрифицированный участок, за счет чередования менее нагруженной фазы ЛЭП от тяговых подстанций при переходе от одной подстанции к другой. ~ М тп1 A B C A B X Y a 2 Iл +Ua тп4 * C X z c x Y a b c Iп (b) (a) –Uc X Z y z Y x 3 тп6 * A B C (B) (C) (A) Z y a b c (b) (c) (a) +Ub тп5 X z x Y a b c (b) (c) (a) – Ua A B C (B) (A) Z y X z x Y Z y a b c (b) (a) +Ub A B C * * A B C (B) (C) (A) A B C (B) (A) Z y b тп3 * * x 1 тп2 z A B X Y x a –Uc Н C Z y b ~ z c +Ua Рис. 1.18. Схема присоединения группы тяговых подстанций переменного тока с трехфазными трансформаторами к ЛЭП и тяговой сети при двустороннем питании ЛЭП: 1 — контактная сеть, 2 — рельсы, 3 — нейтральная вставка Схема «встречного винта» для случая двустороннего питания ЛЭП от электростанций М и Н приведена на рис. 1.18. На всех тяговых подстанциях установлены трехфазные трансформаторы Y/Δ-11. Полный цикл данной схемы состоит из шести подстанций: на четырех подстанциях из шести (для рассматриваемого варианта это тп2 — тп5) присоединение 38 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям их к ЛЭП осуществляется (частично или полностью) не в соответствии с заводской маркировкой выводов. Так, например, на тп2 фаза А трансформатора присоединяется к фазе В ЛЭП, а фаза В — к фазе А ЛЭП. Последовательность составления схемы «встречного» винта достаточно проста и сводится к выполнению следующих этапов: 1. На всех шести тяговых подстанциях к рельсам присоединяется начало обмотки фазы с. 2. Присоединение тп1 к ЛЭП и тяговой сети осуществляется произвольно или в соответствии с заданием. Пусть она будет присоединена в соответствии с рис. 1.13. Затем необходимо определить, напряжения каких фаз подаются на плечи питания и какая фаза ЛЭП будет менее нагруженной от тп1. На данной подстанции на плечи питания подаются напряжения +Ua и –Uc , а менее нагруженной фазой ЛЭП от нее является фаза В, что условно обозначено значком *. 3. Присоединение тп2 к ЛЭП и тяговой сети должно быть произведено с соблюдением двух условий: первое — менее нагруженная фаза ЛЭП от тп2 должна быть отличной от аналогичной фазы для тп1, и второе — для обеспечения двустороннего питания контактной сети между тп1 и тп2 (на первой межподстанционной зоне) на левое плечо питания тп2 должно быть подано точно такое же напряжение (по символу А, В или С и знаку), как и на правое плечо питания тп1. Присоединение тп2 к ЛЭП начинается с одной из фаз первичной обмотки трансформатора. Такой фазой для любой подстанции будет фаза В трансформатора (по заводской маркировке), являющаяся всегда (при подключении к рельсу начала обмотки фазы с), как отмечалось ранее, менее нагруженной. Фаза ЛЭП, к которой она присоединяется, оказывается недогруженной от данной подстанции. Такой фазой ЛЭП для тп1 была фаза В, поэтому фазу В трансформатора надо присоединить к фазе А или С ЛЭП. Если присоединим к фазе С, то в этом случае на первую межподстанционную зону от тп2 нельзя будет подать для обеспечения двустороннего питания контактной сети напряжение фазы С, так как напряжение менее нагруженной фазы трансформатора, как мы уже знаем, на тяговую сеть не подается. Таким образом, остается фазу В трансформатора присоединить только к фазе А ЛЭП. Она и будет менее нагруженной от тп2, что отмечено на рис. 1.18 соответствующим значком*. Поэтому необходимо перемаркировать вывод В трансформатора в А в соответствии с фазой А ЛЭП, к которой он подключается. Это отражено в скобках на рис. 1.18. Затем решаются вопросы, связанные с присоединением фидеров контактной сети, идущих от выводов а и b тяговой обмотки трансформатора на плечи питания. Один из этих выводов надо присоединить на левое 39 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог плечо питания тп2, чтобы обеспечить двустороннее питание контактной сети на первой межподстанционной зоне. Чтобы правильно выбрать один из двух указанных выводов трансформатора, необходимо посмотреть, с каким знаком напряжение подается на правое плечо питания тп1 (см. рис. 1.18). Оно подается со знаком «—», что означает подключение к контактной сети конца обмотки соответствующей фазы. При присоединении на рельс конца обмотки фазы с трехфазного трансформатора Y/Δ-11 на контактную сеть напряжение со знаком «—» всегда подается с вывода b трансформатора, а со знаком «+» с вывода а (по заводской маркировке). Поэтому на левое плечо питания тп2 надо подключить фидер, идущий с вывода b. Фидер, идущий от вывода а, присоединяется к правому плечу питания. Подключение тп2 завершается присоединением двух пока еще не подключенных выводов первичной обмотки А и С (по заводской маркировке) к ЛЭП. Их следует подключить таким образом, чтобы на левое плечо питания тп2, было подано напряжение фазы с. Это достигается присоединением вывода С трансформатора на фазу С ЛЭП, вывод А его присоединяется на фазу В ЛЭП. Происходит перемаркировка этого вывода на В (см. рис. 1.18). В результате на правое плечо питания тп2 подается напряжение +Ub. Присоединение тп2 к ЛЭП и тяговой сети завершено. В ходе подключения данной подстанции произошла перемаркировка двух выводов трансформатора. Из теории работы трансформаторов известно, что в этом случае группа соединения обмоток меняется на обратную [10]. Таким образом, после присоединения тп2 к ЛЭП трехфазный трансформатор на ней стал иметь первую группу соединения обмоток. 4. Осуществляется присоединение к ЛЭП и к контактной сети тп3 в той же последовательности, что и тп2. При определении, к какой фазе ЛЭП надо подключить фазу В трансформатора (по заводской маркировке) как менее загруженную, исходят из того, что она должна быть отлична от аналогичной фазы для тп1 и тп2. Такой фазой является фаза С ЛЭП (см. рис. 1.18). В процессе подключения тп3 происходит перемаркировка всех трех выводов трансформатора. Это означает, что группа соединения обмоток трансформатора остается прежней, Y/Δ-11 [10]. 5. Производится подключение к ЛЭП остальных тяговых подстанций участка: тп4 подключается точно так же, как тп3, тп5 — как тп2 и тп6 — как тп1. Отсюда и название схемы подключения — схема «встречного» или «двойного винта». К тяговой сети тп4, тп5, тп6 подключаются так, чтобы было обеспечено двустороннее питание контактной сети (см. рис. 1.18). Достоинства данной схемы: практически поочередная загрузка фаз системы по тяговой сети и чередование менее нагруженной фазы си40 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям стемы при переходе от одной подстанции к другой (см. рис. 1.18), использование на подстанциях однотипных трехфазных трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Δ-11, выпускаемых промышленностью, конструктивная однотипность РУ-27,5 кВ, так как на рельсы на всех тяговых подстанциях присоединяется начало обмотки фазы c (по заводской маркировке). Покажем, что применение схемы «встречного винта» позволяет ощутимо уменьшить несимметрию токов в фазах ЛЭП, обусловленную нагрузкой тяговых подстанций, особенно на ее головных участках, участках ЛЭП, прилегающих к электрическим станциям. Поставленную задачу для упрощения доказательства рассмотрим с учетом некоторых допущений: — расстояния между тяговыми подстанциями и от крайних подстанций до источников питания М и Н одинаковы (см. рис. 1.18); — токи плеч питания тяговой подстанции одинаковы, I л = Iп; — токи левых и правых плеч питания всех тяговых подстанций равны. Предварительно построим векторную диаграмму напряжений, токов прямой и обратной последовательности и токов фаз для первичной обмотки трансформатора тп1 и тп2 (см. рис. 1.18). При построении указанной диаграммы исходим из того, что любая трехфазная несимметричная система токов в самом общем случае может быть представлена как сумма трех симметричных составляющих: прямой, обратной и нулевой последовательностей [13]. Их геометрическая сумма определяет вектор тока каждой фазы. В связи с тем, что отбор мощности для питания тяговой однофазной нагрузки осуществляется между двумя фазами, а не между фазой и нулевым проводом, составляющая нулевой последовательности для рассматриваемой задачи отсутствует. Для этого случая на рис. 1.19 приведены векторные диаграммы симметричных составляющих тока прямой и обратной последовательностей и векторная диаграмма токов при несимметричной загрузке фаз. Векторная диаграмма токов при несимметричной загрузке фаз получается суммированием симметричных составляющих прямой и обратной последовательности для каждой фазы. Взаимное расположение векторов тока прямой и обратной последовательностей может быть самым различным. Рассмотрим тп1 на рис. 1.18. Для нее токи первичной обмотки трансформатора IА и IС будут равны (см. формулы (1.7) и (1.9)), а ток IВ будет существенно меньше, чем IА (IС) с учетом ранее принятого допущения, что Iл = Iп. Такому соотношению токов фаз соответствует строго определенная взаимная ориентация векторов тока прямой и обратной последовательностей менее нагруженной фазы. Данные векторы токов должны находиться в противофазе, рис. 1.20. 41 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог а б IB1 в I C2 IB 2 IB 1 IB IB2 IA2 IC I C2 IA1 IC1 I A1 IC1 IA2 IA Рис. 1.19. Векторные диаграммы симметричных составляющих и токов фаз: а — прямая последовательность, б — обратная последовательность, в — при несимметричной загрузке фаз а IB1 б в IA2 IC2 IB 1 IB 2 IB IA IB2 I A1 IC1 IC I A2 IC2 IA 1 I C1 Рис. 1.20. Векторные диаграммы симметричных составляющих и токов фаз, обусловленных в ЛЭП тп1, при равных нагрузках ее плеч питания: а — прямая последовательность, б — обратная последовательность, в — токи фаз Используя положение о том, что векторы токов прямой и обратной последовательностей менее нагруженной фазы трансформатора при равных нагрузках плеч питания подстанции находятся в противофазе, построим векторные диаграммы напряжений, токов прямой и обратной последовательностей и токов фаз для первичной обмотки трансформатора первой и второй тяговых подстанций (см. рис. 1.18). Для данных подстанций векторы токов прямой последовательности IА1 , IВ 1 , IC 1 относительно соответствующих векторов напряжений фаз построены с учетом активно-индуктивного характера тяговой нагрузки, рис. 1.21. Сдвиг между напряжением и током был принят при42 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям мерно 30◦ [7, 9]. Для первой подстанции менее нагруженной фазой является фаза В (см. рис. 1.18), поэтому вектор тока обратной последовательности для данной фазы IB 2 идет в противофазе вектору тока прямой последовательности IB 1 . Для второй подстанции такой фазой является фаза А. Векторы токов фаз IА , IВ , IC были построены суммированием векторов тока прямой и обратной последовательностей соответствующих фаз. а б UB UB IB IB 1 IA IA 2 IB I C2 IA IA2 IA1 I A1 IC2 I B2 UA IB1 IB 2 I C1 IC UC IC1 UA UC IC Рис. 1.21. Векторные диаграммы токов прямой и обратной последовательностей и токов фаз для первичной обмотки трансформатора: а — для первой тяговой подстанции; б — для второй тяговой подстанции При сравнении векторных диаграмм, приведенных на рис. 1.21, а и б, видно, что при переходе от тп1 к тп2 векторы токов обратной последовательности меняют свою фазу, поворачиваясь на 120° по часовой стрелке. Это же будет иметь место и при переходе от тп2 к тп3. Используя данное обстоятельство, приведем условную схему загрузки одной фазы ЛЭП токами обратной последовательности от шести тяговых подстанций, присоединенных по схеме «встречного винта» (см. рис. 1.18). При принятых ранее допущениях ток I2 для всех подстанций будет один и тот же. С учетом того, что расстояния между подстанциями и от крайних подстанций до источников питания М и Н приняты равными, условная схема будет иметь вид, приведенный на рис. 1.22. На этом рисунке показано взаимное расположение вектора тока I2 для тп1, тп2 и тп3. Расположение вектора этого тока для тп4, тп5 и тп6 определяется условиями: тп4 подключается к ЛЭП, как тп3, тп5 — как тп2 и тп6 — как тп1. Ток I2 каждой подстанции распределяется между источниками питания (электростанциями) М и Н обратно пропорционально расстояниям до этих источников. Какая часть тока I2 от каждой подстанции приходится 43 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог на источник М, указано на рис. 1.22, а ниже условной схемы загрузки фазы ЛЭП. Для определения тока обратной последовательности на участке между источником питания М и первой подстанцией I2м просуммируем все составляющие тока I2 (в общем случае обозначим их как I2′ ), приходящиеся от всех шести тяговых подстанций на источник питания М. Выполненное построение (см. рис. 1.22, б, точка О — начало построения) показало, что на данном участке ток обратной последовательности равен нулю. Это означает, что нагрузка фаз ЛЭП на участке, прилегающем к электростанции, будет симметричной и никакого отрицательного влияния на работу ее генераторов токи обратной последовательности, обусловленные работой тяговых подстанций, оказывать не будут. а тп1 М ~ кМ тп2 тп3 I2 I2 тп4 I2 тп5 I2 I2 6/7 I2 б тп6 I2 5/7 I2 1/7 I2 4/7I 2 4/7I 2 3/7 I2 2/7 I2 ~ Н 1/7 I2 2/7 I2 0 3/7 I2 6 I2 М = Σ I 2' i = 0 i =1 5/7I 2 6/7I 2 Рис. 1.22. Определение тока обратной последовательности на головном участке ЛЭП при схеме «встречного винта»: а — условная схема загрузки одной фазы ЛЭП токами обратной последовательности; б — оценка тока обратной последовательности Напрашивалась, на первый взгляд, и более предпочтительная схема присоединения тяговых подстанций, чем схема «встречного винта», при которой обеспечивалась бы поочередная загрузка фаз системы по тяговой сети и чередование менее нагруженной фазы при переходе от одной подстанции к другой. При такой схеме присоединения подстанций к ЛЭП тп4 подключалась бы к ней, как тп1, тп5 — как тп2 и тп6 — как тп3 (см. рис. 1.18). Но тогда ток обратной последовательности на участке между тп1 и источником питания М I2м будет отличен от нуля, рис. 1.23. Выполненное построение показывает, что ток I2м будет равен 0,5 I2 . 44 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям В условиях эксплуатации и при схеме «встреч0 ного винта» на участках между крайними тягоI2 М 4/7I 2 выми подстанциями и источниками питания 1/7 I2 ток обратной последовательности будет отличен от нуля, так как расстояния между тяговыми 5/7I2 3/7I 2 подстанциями различны, их нагрузки неодина6/7I 2 2/7 I2 ковы, токи плеч питания подстанции различ6 ны. Схема «встречного винта» ощутимо уменьI2М = Σ I 2' i = 0,5 I2 шает несимметрию токов в фазах ЛЭП, на одних i= 1 участках больше, на других — меньше. Если же она и после этого остается существенна, то при- Рис. 1.23. Определеменяют дополнительные меры по ее снижению ние тока обратной последовательности (см. гл. 10). на головном участке 2.2. Тяговые подстанции с однофазными трансформаторами, соединенными по схеме открытого треугольника ЛЭП при схеме присоединения подстанций к ЛЭП, отличной от схемы «встречного винта» Схема открытого треугольника состоит из двух одинаковых однофазных трансформаторов. На первичной и вторичной сторонах начало обмотки одного трансформатора соединяется с концом обмотки другого. На вторичной стороне 1 (на стороне 27,5 кВ) общая A точка для обоих трансфор) маторов присоединяется B C на рельсы, а два оставшихIA IB IC ся вывода — на контактную A1 X1 A2 X2 сеть, рис. 1.24. Одиночная тяговая подa1 x1 a2 x2 станция. Схема присоеди- 2 Iл Iп нения тяговой подстанции к внешней и тяговой сетям 4 5 Iр +Uba (Uл ) –Ucb(Uп ) приведена на рис. 1.24. 3 На этом рисунке Iл и I п — токи левого и правоРис. 1.24. Схема питания тяговой сети одного плеч питания подстан- фазного тока при применении на тяговой подции, Ip — ток отсасываюстанции схемы открытого треугольника: щей линии подстанции. 1 — трехфазная ЛЭП, 2 — контактная сеть, 3 — рельсы, 4 — нейтральная вставка, 5 — электровоз 45 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог При рассмотрении любой тяговой подстанции переменного тока со схемой открытого треугольника необходимо учитывать особенности условий ее работы. Они сводятся к двум моментам: – в отличие от тяговых подстанций с трехфазным трансформатором Y/Δ–11, когда на тяговую сеть подается напряжение определенной фазы системы, при схеме открытого треугольника на тяговую сеть (на плечи питания) подается линейное напряжение ЛЭП. Линейные напряжения обозначены так же, как и при рассмотрении на тяговой подстанции трехфазных трансформаторов: Uac, Uba, Ucb (см. рис. 1.14 и 1.16). Как и в случае с трехфазным трансформатором, если к контактной сети присоединяется начало обмотки, напряжение которой подается на тяговую сеть, то оно указывается условно со знаком «+», в противном случае ставится знак «–» (см. рис. 1.24); – загрузка фаз ЛЭП также не симметрична, но в отличие от подстанций с трехфазным трансформатором выделяют не менее загруженную фазу трансформатора (и соответственно ЛЭП), а более загруженную фазу ЛЭП, являющейся общей для первичных обмоток однофазных трансформаторов. Символ этой фазы фигурирует в обозначении напряжений, подаваемых на плечи питания. Для рассматриваемой подстанции — это фаза В (см. рис. 1.24), выделенная значком ·). Ток отсасывающей линии тяговой подстанции Ip , как и для подстанций с трехфазным трансформатором, равен — ( Iл + Iп ). Векторная диаграмма напряжений и токов Ucb для стороны 27,5 кВ приведена на рис. 1.25. На диаграмме изобра–Iп жены векторы линейных напряIр жений Uba ,Ucb ,U ac с выделением линейных напряжений, подаваемых на плечи питания, которые Iл дополнительно обозначены как φл – Iл U л и U п (см. рис. 1.24). Вектоφп ры токов плеч питания Iл и Iп Uba(Uл) Uac построены относительно соответствующих векторов напряжений Iп на основе тех же соображений, –U (U ) что и для схемы питания с трехcb п Θ Рис. 1.25. Векторная диаграмма напря- фазным трансформатором. Положение вектора тока отсасывающей жений и токов для стороны 27, 5 кВ линии Ip определяется вышеприпри схеме открытого треугольника 46 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям веденным выражением для данного тока, а модуль его — формулой (1.2). Из векторной диаграммы следует, что угол сдвига между напряжениями, подаваемыми на плечи питания тяговой подстанции θ, как и при схеме питания с трехфазным трансформатором, равен 60◦ (см. рис. 1.25). Токи в фазах ЛЭП, обусловленные токами плеч питания, для рассматриваемой подстанции равны (см. рис. 1.24) I А = I л / kт , I C = I п / kт , I В = I p / kт , (1.10) где kт — коэффициент трансформации однофазного трансформатора. Применение схемы открытого треугольника на тяговых подстанциях имеет свои достоинства и недостатки по сравнению с использованием трехфазных трансформаторов. К достоинствам можно отнести: – более эффективное использование мощности трансформатора, так как трансформатор работает только на свое плечо питания. Трехфазный трансформатор питает оба плеча подстанции, токи фаз трансформатора различны, одна из фаз явно недогружена. Мощность же трехфазного трансформатора рассчитывается по току наиболее нагруженной фазы (см. гл. 14); – возможность независимого регулирования напряжения по плечам питания подстанции, так как напряжение на плече питания определяется током только данного плеча. При трехфазных трансформаторах напряжение на любом плече питания зависит от токов обоих плеч, регулирование напряжения за счет изменения коэффициента трансформации осуществляется одновременно по всем трем фазам трансформатора. Недостатки схемы открытого треугольника: – необходимость установки на каждой тяговой подстанции трех однофазных трансформаторов, один из которых постоянно находится в резерве на случай выхода из работы одного из двух работающих трансформаторов. При применении трехфазных трансформаторов их, как правило, на подстанции устанавливается два. В случае выхода из работы одного из них нагрузка полностью временно переходит на другой; – определенные трудности с обеспечением питания нетяговой нагрузки. Для ее питания устанавливается дополнительно трехфазный трансформатор. На подстанциях с трехфазным трансформатором для питания нетяговой нагрузки, как правило, используется третья обмотка тягового трансформатора (см. 2.1, случай одиночной тяговой подстанции). 47 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог Группа тяговых подстанций. При применении на тяговых подстанциях переменного тока схемы открытого треугольника и одинаковом их присоединении к ЛЭП несимметрия токов в ней будет так же велика, как и при использовании на подстанциях трехфазных трансформаторов. Поэтому для уменьшения несимметрии токов во внешней части системы электроснабжения тяговые подстанции с однофазными трансформаторами, соединенными по схеме открытого треугольника, присоединяют к ЛЭП тоже по схеме «встречного винта», рис. 1.26. Последовательность ее составления та же, что и для подстанций с трехфазными трансформаторами, но есть и некоторые особенности: 1. На шести тяговых подстанциях, составляющих законченный цикл схемы «встречного винта», первичные обмотки однофазных трансформаторов между собой соединяются, как правило, одинаково. В частности, на рис. 1.26 показано, что на всех подстанциях конец обмотки первого трансформатора Х1 соединяется с началом обмотки второго А2. 2. Первая тяговая подстанция к ЛЭП и тяговой сети присоединяется произвольно или по заданию. Пусть ее присоединение будет выполнено, как на рис. 1.24. Затем определяются напряжения, подаваемые на плечи питания подстанции (это +Uba и − Ucb соответственно для левого и правого плеча питания), и более загруженная фаза ЛЭП от тп1 (это фаза В). 3. Присоединение тп2 к ЛЭП и тяговой сети осуществляется с соблюдением двух условий: первое — более нагруженная фаза ЛЭП от тп2 должна отличаться от аналогичной фазы для тп1; второе — для обеспечения двустороннего питания контактной сети между тп1 и тп2 на левое плечо тп2 должно быть подано точно такое же напряжение (по обозначению — ba, cb или ac, знаку и способу реализации линейного напряжения с точки зрения присоединения начала или конца обмотки к соответствующей фазе ЛЭП), как и на правое плечо питания тп1. Присоединение тп2 к ЛЭП начинается с определения ее фазы, к которой должна быть подключена общая точка однофазных трансформаторов Х1 А2 (см. рис. 1.24). Эта фаза будет более загруженной. Она должна быть отличной от аналогичной фазы для тп1, фазы В. Такой фазой ЛЭП может быть либо фаза А, либо С. Чтобы определиться с выбором, надо посмотреть, символ какой из этих фаз имеет место в обозначении линейного напряжения, подаваемого на правое плечо тп1. Нетрудно видеть, что это символ фазы С. Ранее при рассмотрении одиночной тяговой подстанции было отмечено, что символ более нагруженной фазы фигурирует в обозначении линейных напряжений, подаваемых на плечи питания подстанций. Таким образом, общая точка однофазных трансформаторов на первичной стороне должна быть присоединена к фазе С ЛЭП, которая и будет более нагруженной от тп2. Затем осуществляется 48 2 1 М x1 a1 +Uba X1 A1 ) тп1 3 a2 A2 –Ucb x2 a1 X2 A1 x1 X1 ) тп2 a2 A2 +Uac x2 a1 X2 A1 x1 X1 тп3 ) a2 A2 –Uba x2 a1 X2 A1 x1 X1 тп4 ) a2 A2 +Uac x2 a1 X2 A1 x1 X1 ) тп5 a2 A2 –Ucb x2 a1 X2 A1 x1 X1 ) тп6 a2 A2 +Uba x2 X2 A B C ~ Н 1 — контактная сеть; 2 — рельсы, 3 — нейтральная вставка Рис. 1.26. Схема присоединения группы тяговых подстанций переменного тока при применении на них схемы открытого треугольника к ЛЭП и тяговой сети при двустороннем питании ЛЭП: ~ A B C ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям 49 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог присоединение одного из выводов вторичных обмоток трансформаторов к контактной сети левого плеча тп2. Чтобы определить этот вывод, необходимо посмотреть, при каких условиях подается напряжение на правое плечо питания тп1. Видно, что на правом плече тп1 к контактной сети присоединяется питающая линия, идущая от конца обмотки (в данном случае х2, см. рис. 1.26). Вывод Х2 присоединяется к фазе С ЛЭП, поэтому на тп2 питающая линия левого плеча питания должна идти от конца обмотки одного из трансформаторов (х1 или х2). Конец обмотки на первичной стороне, как и на тп1, должен присоединяться к фазе С ЛЭП. Таким выводом после уже выполненного присоединения общей точки трансформаторов на первичной стороне к фазе С ЛЭП, является вывод х1 (см. рис. 1.26), он и подключается на контактную сеть левого плеча. После его присоединения общей точкой обмоток на вторичной стороне автоматически становится а1х2, которая присоединяется на рельсы, а вывод а2 идет на контактную сеть правого плеча питания тп2. Подключение тп2 заканчивается присоединением выводов А1 и Х2 трансформаторов к ЛЭП. Оно должно быть выполнено так, чтобы с вторичной обмотки первого трансформатора, который уже определен как трансформатор, питающий левое плечо подстанции, было подано напряжение Ucb (см. рис. 1.26). Это будет иметь место, если вывод А1 присоединяется на фазу В ЛЭП, а вывод Х2 на фазу А. На правое плечо питания будет подаваться напряжение + Uac . 4. Присоединение тп3 к ЛЭП и тяговой сети производится в той же последовательности, что и тп2 с выполнением условия, что более нагруженной фазой ЛЭП от этой подстанции будет фаза, отличная от аналогичных фаз для тп1 и тп2. 5. Завершается составление схемы «встречного винта» присоединением тп4, тп5 и тп6. К ЛЭП тп4 подключается, как тп3, тп5 — как тп2 и тп6 — как тп1. К тяговой сети указанные подстанции должны присоединяться так, чтобы обеспечить двустороннее питание контактной сети (см. рис. 1.26). 2.3. Тяговые подстанции с однофазными трансформаторами, соединенными по схеме Скотта Cхема Скотта состоит из двух однофазных трансформаторов. При использовании ее на тяговых подстанциях для обеспечения тяги поездов первичная обмотка одного из них подключается к двум любым фазам ЛЭП, а первичная обмотка другого своим началом присоединяется 50 ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям к средней точке первичной обмотки первого трансформатора (точка «m», рис. 1.27) и концом к свободной фазе ЛЭП (см. рис. 1.27). На вторичной (тяговой) стороне обмотки трансформаторов между собой соединяются точно так же, как и в схеме открытого треугольника: начало обмотки одного однофазного трансформатора соединяется с концом обмотки другого, полученная общая точка подключается к рельсам, а два оставшихся свободных вывода трансформаторов присоединяются к контактной сети: один на левое плечо питания тяговой подстанции, другой — на правое. Трансформатор, на первичную обмотку которого подается линейное напряжение ЛЭП, называется «базисным» или «основным». Другой трансформатор, первичная обмотка которого подключается к средней точке первичной обмотки «базисного» и свободной фазе ЛЭП, называется «высотным» (см. рис. 1.27). Данные трансформаторы, как правило, взаимозаменяемы. 1 A B C «Базисный» трансформатор 2 3 IA IB IC A1 "m" X1 A2 X2 a1 x1 a2 x2 Iл Uba(Uл) «Высотный» трансформатор Iп 4 Iр Ucm(Uп ) 5 Рис. 1.27. Схема питания тяговой сети однофазного тока при применении на тяговой подстанции схемы Скотта: 1 — трехфазная ЛЭП, 2 — контактная сеть, 3 — рельсы, 4 — нейтральная вставка, 5 — электровоз На левое плечо питания рассматриваемой тяговой подстанции, схема присоединения которой к ЛЭП и тяговой сети приведена на рис. 1.27, подается напряжение Uba , а на правое — Ucm . При применении на тяговых подстанциях схемы Скотта загрузка фаз системы, как и при использовании на подстанциях трехфазных трансформаторов и схемы открытого треугольника, получается несимметричной. 51 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог Но степень несимметрии по сравнению с ранее рассмотренными схемами получается меньше, а для частного случая, когда токи, напряжения и сдвиг по фазе между напряжением и током на плечах питания подстанции одинаковы (I л = I п, Uл = Uп, ϕ л = ϕ п ), она равна нулю (см. гл. 10). Построим векторную диаграмму напряжений для первичной стороны трансформатора подстанции, рис. 1.28. На рисунке приведены вектоUB ры фазных и линейных напряжений ЛЭП. Выделен вектор линейного напряжения U BA, которое подается UBA на первичную обмотку «базисного» UCB "m" трансформатора (см. рис. 1.27). Вектор, соединяющий точку «m», распоUCm ложенную на середине вектора U BA , с концом вектора UC , определяет напряжение, подаваемое на первичную UA UC обмотку «высотного» трансформатора UAC UCm . Этот вектор представляет высоту Рис. 1.28. Векторная диаграмма равностороннего треугольника. Отсюнапряжений на первичной да и условное название трансформастороне при схеме Скотта тора — «высотный». Анализ построенной диаграммы показывает: – напряжение, подаваемое на первичную обмотку «высотного» трансформатора, по величине отлично от напряжения на первичной обмотке «базисного» и составляет 3 /2 UВA; – угол сдвига между векторами напряжений первичных обмоток «базисного» и «высотного трансформаторов составляет 90◦. Так как напряжения на первичных обмотках «базисного» и «высотного» трансформаторов различны, а на вторичных обмотках одинаковы, коэффициенты трансформации трансформаторов будут не равны. Число витков первичной обмотки «высотного» трансформатора будет составлять 3 /2 числа витков «базисного». Векторная диаграмма напряжений и токов на стороне 27,5 кВ приведена на рис. 1.29. Ток отсасывающей линии тяговой подстанции Ip при схеме Скотта при ϕ л = ϕ п с учетом, что угол между векторами напряжений плеч питания U л и U п , обозначенный как θ, составляет 90°, равен (см. рис. 1.29) I p = I л2 + I C2 . 52 (1.11) ГЛАВА 2. Схемы присоединения тяговых подстанций на участках переменного тока к внешней и тяговой сетям Определим токи в фазах ЛЭП при известных токах плеч питания подстанции. Обозначим число витков первичной обмотки «базисного» трансформатора через w1, а число витков вторичных обмоток «базисного» и «высотного» трансформаторов через w2. На основании первого закона Кирхгофа для точки «m» можно I р записать (см. рис. 1.27) Uп (Ucm ) Iп –Iл Θ φп φл Uл (Uba ) Iл IA + IB + IC = 0 . (1.12) –I п Рис. 1.29. Векторная диаграмма Сумма магнитодвижущих сил напряжений и токов на стороне 27,5 кВ при схеме Скотта в трансформаторе (если пренебречь током холостого хода) равна нулю [5]. Тогда для «базисного» трансформатора с учетом направления протекания токов в его обмотках будем иметь (см. рис. 1.27) w w IA 1 − IB 1 − Iл w2 = 0. 2 2 (1.13) Для «высотного» трансформатора получим IС 3 w1 − IC w2 = 0. 2 (1.14) Выражения (1.12–1.14) позволяют найти токи в фазах ЛЭП, создаваемых тяговой подстанцией. Из (1.14) имеем 2w2 IС = Iп. 3w1 (1.15) IA + IB = −IC . (1.16) Из (1.12) следует 53 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог На основании (1.13) можно записать 2w IA − IB = 2 Iл . w1 (1.17) С учетом (1.15) получаем следующую систему двух уравнений: 2w2 ⎧ Iп ⎪I А + I В = − 3w1 ⎪ ⎨ ⎪ I − I = 2w2 I . В л ⎪⎩ А w1 (1.18) Решение системы двух уравнений позволяет найти токи IА и IВ w ⎛ 1 ⎞ IA = 2 ⎜ Iл − Iп⎟ . w1 ⎝ 3 ⎠ (1.19) w ⎛ 1 ⎞ IВ = − 2 ⎜ Iл + Iп⎟ . w1 ⎝ 3 ⎠ (1.20) Полученные выражения для токов фаз ЛЭП (1.15), (1.19) и (1.20) могут быть использованы для любой схемы присоединения тяговой подстанции, работающей по схеме Скотта. Только в левой части выражений символы фаз у токов могут поменяться местами, а в правой части это может произойти с токами Iл и Iп в зависимости от конкретной схемы присоединения подстанции к ЛЭП и тяговой сети. В настоящее время разработано несколько вариантов так называемых симметрирующих трансформаторов, которые в такой же степени уменьшают несимметрию токов, как и схема Скотта, за счет сдвига между векторами напряжений, подаваемых на плечи питания подстанции, равного 90◦ [14,15,16]. Для обеспечения двустороннего питания контактной сети смежная тяговая подстанция должна быть подключена к ЛЭП и тяговой сети так, чтобы на ее левое плечо питания подавалось точно такое же напряжение (от «базисного» или «высотного», с конца или начала обмотки и при таком же способе присоединения выводов первичной обмотки к фазам ЛЭП), как и на правое плечо предыдущей подстанции. 54 ГЛАВА 3. Разновидности системы электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ ГЛАВА 3. Разновидности системы электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ При системе электроснабжения переменного тока напряжением 25 кВ в ее классическом варианте среднее расстояние между тяговыми подстанциями составляет 45–50 км. На современном этапе, когда увеличиваются размеры движения и массы грузовых поездов, внедряется более мощный электроподвижной состав, вводится высокоскоростное движение пассажирских поездов, ее технико-экономические показатели работы могут не отвечать предъявляемым требованиям. Появляются проблемы, связанные с обеспечением необходимого качества напряжения на токоприемнике электровозов, недопустимым нагревом проводов контактной сети, увеличением максимальных рабочих токов питающих линий тяговых подстанций и фидеров постов секционирования. В связи с этим возникает необходимость достаточно радикального усиления системы электроснабжения участков переменного тока. К способам такого усиления относят: – тяговое электроснабжение с экранирующим и усиливающим проводами; – тяговое электроснабжение 2×25 кВ; – тяговое электроснабжение с симметрирующими трансформаторами на опорных тяговых подстанциях. 3.1. Система тягового электроснабжения с экранирующим и усиливающим проводами Основными элементами системы тягового электроснабжения с ЭУП является контактный провод (КП), несущий трос (НТ), усиливающий провод (УП) и экранирующий провод (ЭП), рис. 1.30 [17, 18]. Два последних расположены с полевой стороны опор контактной сети на минимально допустимом по условиям электрической прочности и надежности в эксплуатации расстояния между ними. Если до усиления системы электроснабжения на участке уже был подвешен усиливающий трос контактной 55 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог подвески, то он может рассматриваться как УП системы электроснабжения с ЭУП. НТ УП Усиливающий провод в ряде ЭП точек соединяется с контактным проводом и несущим тросом поКП перечными соединителями (ПС), а экранирующий провод — с цепями отсоса тяговых подстанций и рельЗС 1 сами при помощи заземляющих спусков (ЗС), см. рис. 1.30. Заземление ЭП на рельсы выполняют путем его подключения к нулевым точкам 2 путевых дроссель-трансформаторов, расположенных на изолированных рельсовых стыках (см. гл. 5), Рис. 1.30. Расположение проводов тяговой сети на опоре контактной сети при через два дроссельных стыка на третий. В отдельных случаях заземсистеме электроснабжения с ЭУП: ление ЭП осуществляют на ин1 — опора контактной сети, 2 — рельсы дивидуальные заземлители [17]. Рельсы (земля), ЗС и ЭП образуют замкнутые электрические контуры, в которых под действием ЭДС, наведенной от токов УП и КП + НТ за счет явления взаимоиндукции, протекает ток, направленный практически противоположно этим токам, рис. 1.31. ПС 1 ЭП IЭП УП IУП КС(КП + НТ) 2 ПС I КС 3 ЗС Рис. 1.31. Расположение проводов тяговой сети по длине фидерной зоны: 1 — тяговая подстанция, 2 — рельсы, 3 — электровоз Магнитное поле, создаваемое током экранирующего провода, частично компенсирует магнитное поле токов контактного провода, несущего троса и усиливающего провода, что ведет к снижению напряженности результирующего внешнего магнитного поля тяговой сети и уменьшению индуктивного сопротивления сети. 56 ГЛАВА 3. Разновидности системы электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ Использование экранирующего провода позволяет значительно уменьшить полное сопротивление тяговой сети (в 1,65–1,7 раза) и соответственно потери напряжения в ней. В результате расстояния между тяговыми подстанциями могут быть увеличены до 70–80 км [17, 18]. Уменьшение сопротивления тяговой сети приводит также к возрастанию токов короткого замыкания в ней и улучшению условий отстройки от максимальных рабочих токов питающих линий тяговых подстанций (см. гл. 21). В 1,5–1,8 раза уменьшаются опасные напряжения, наводимые на смежных линиях связи за счет магнитного влияния. Система электроснабжения с ЭУП для участков, уже электрифицированных по системе 25 кВ, может рассматриваться как первый, достаточно эффективный способ усиления системы электроснабжения участка. 3.2. Система тягового электроснабжения 2×25 кВ Самым радикальным способом улучшения показателей работы системы электроснабжения переменного тока было бы увеличение напряжения в контактной сети, в частности до 50 кВ. Участки ограниченной протяженности с таким уровнем напряжения в контактной сети есть в Канаде, США, ЮАР [3]. В условиях работы электрифицированных участков переменного тока в России увеличение напряжения в контактной сети до 50 кВ практически невозможно. Это связано с большими капитальными затратами: необходимо усиливать изоляцию проводов контактной сети, устанавливать новое силовое и коммутационное оборудование на тяговых подстанциях и в тяговой сети, менять весь электроподвижной состав, увеличивать габариты приближения строений и сооружений. Кроме того, увеличение напряжения до 50 кВ требует разработки и выпуска промышленностью нового электротехнического оборудования, так как аппараты и машины на линейное напряжение 35 кВ имеют изоляцию по отношению к земле 22 кВ, а следующий класс напряжения в нашей стране только 110 кВ. Более дешевым способом улучшения показателей работы системы электроснабжения участков переменного тока является применение системы тягового электроснабжения 2×25 кВ (рис. 1.32), где используется существующее оборудование и электроподвижной состав, рассчитанные на 25 кВ, но с передачей значительной части энергии электровозам при напряжении 50 кВ [19]. Одним из основных элементов системы является автотрансформатор (АТ). Такая система электроснабжения называется также автотрансформаторной [19]. Система электроснабжения с авто57 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог трансформаторами впервые была использована в США в 1913 г. Напряжение между контактной сетью и дополнительным проводом составляло 33 кВ. Более широкое применение с 1962 г. она нашла в Японии на скоростных магистралях, но уже при напряжении между контактной сетью и дополнительным проводом 50 кВ [19]. В России отдельные участки, электрифицированные по системе 2×25 кВ, имеются на Московской и Горьковской железных дорогах и Байкало-Амурской магистрали. Система тягового электроснабжения 2×25 кВ — трехпроводная, включает в себя контактную сеть, рельсы и дополнительный (питающий) провод, который подвешивается на опорах контактной сети (рис. 1.32). На тяговых подстанциях устанавливаются специальные трансформаторы, имеющие расщепленную вторичную обмотку, каждая половина которой имеет номинальное напряжение 27,5 кВ. Средняя точка вторичной обмотки присоединяется к рельсам, а два оставшихся свободных вывода по одному присоединяются к дополнительному проводу и контактной сети (см. рис. 1.32). Таким образом, номинальное напряжение на зажимах вторичной обмотки 55 кВ, расчетное напряжение между контактной сетью и дополнительным проводом на межподстанционной зоне 50 кВ, а между контактной сетью и рельсом и дополнительным проводом и рельсом 25 кВ. На межподстанционной зоне появляется дополнительный элемент в виде автотрансформатора (АТ) с коэффициентом трансформации, равным 2. Его первичная обмотка подключается к дополнительному проводу и к контактной сети. На нее подается напряжение 50 кВ. Вторичная обмотка АТ напряжением 25 кВ присоединяется к контактной сети и рельсам (см. рис. 1.32). На межподстанционной зоне автотрансформаторы устанавливаются на расстоянии 7–25 км друг от друга [21]. Рассмотрим случай одностороннего питания нагрузки при наличии на зоне двух автотрансформаторов АТ1 и АТ2, расположенных на расстоянии lAT друг от друга (см. рис. 1.32). Пусть нагрузка (электровоз) находится в средней точке между ними. Рассмотрим характер токораспределения в приведенной схеме питания при допущении, что АТ1 и АТ2 представляют собой своеобразные тяговые подстанции, получающие питание напряжением 50 кВ от основной тяговой подстанции. Так как электровоз, потребляющий ток Iэ, находится в средней точке между АТ1 иАТ2, то его ток будет делиться пополам между вторичными обмотками автотрансформаторов. Цепи протекания этих токов, равных Iэ/2, выделены мелким пунктиром (см. рис. 1.32). Ток первичной обмотки АТ1 напряжением 50 кВ будет в 2 раза меньше, чем ток вторичной обмотки, имеющей напряжение 25 кВ. Сплошной линией выделен контур, по которому протекает ток, равный Iэ/4. Точно такой же ток будет протекать по первичной обмотке АТ2. Контур его протекания выделен пунктирной ли58 A1 5 X2 25 кВ 25 кВ A2 IЭ/ 4 I Э/ 4 I Э/ 4 АТ1 lАТ/ 2 I Э/ 2 l АТ IЭ/4 7 Рис. 1.32. Принципиальная схема системы электроснабжения 2×25 кВ: X1 6 IЭ/2 IЭ/4 АТ2 1 — тяговая подстанция, 2 — контактная сеть, 3 — рельсы, 4 — дополнительный (питающий) провод, 5 — нейтральная вставка, 6 — электровоз, 7 — автотрансформаторы 3 2 4 A B C 1 ГЛАВА 3. Разновидности системы электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ 59 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог нией (см. рис. 1.32). Чтобы определить ток в контактной сети, протекающий на ее отдельных участках на расстоянии от тяговой подстанции (ТП) до автотрансформатора АТ2, просуммируем без большой погрешности алгебраически все составляющие токов, приходящиеся на тот или иной участок контактной сети. Для наглядности сравнения токораспределения в рассматриваемой системе тягового электроснабжения с токораспределением в других системах электроснабжения приведем таблицу, в которой укажем, какой величины токи протекают на отдельных участках контактной сети при различных системах, табл. 1.1. Таблица 1.1 Значения токов на отдельных участках контактной сети при различных системах тягового электроснабжения Участок контактной сети ТП — АТ1 АТ1 — электровоз Электровоз — АТ2 25 кВ Iэ Iэ – Система электроснабжения 2×25 кВ Iэ/2 3/4Iэ 1/4Iэ 50 кВ Iэ/2 Iэ/2 – Из данных табл. 1.1 следует, что система 2×25 кВ по величине токов в контактной сети занимает промежуточное положение между системами электроснабжения 25 и 50 кВ. Естественно, что при системе электроснабжения 50 кВ токи в контактной сети наименьшие на всем протяжении от тяговой подстанции до электровоза. Они в 2 раза меньше, чем при системе 25 кВ. Следует отметить, что при нескольких автотрансформаторах на зоне питания по мере удаления электровоза от тяговой подстанции число участков контактной сети с токами, уменьшенными по сравнению с системой электроснабжения 25 кВ в 2 раза, будет увеличиваться. Соответственно будет увеличиваться и эффективность системы 2×25 кВ. При схеме двустороннего питания контактной сети питание электровозов происходит так же, как и при схеме одностороннего питания контактной сети, только питание автотрансформаторов осуществляется от обеих тяговых подстанций. Конечно, в действительных условиях эксплуатации передача энергии электровозам производится как при напряжении 50 кВ, так и частично при напряжении 25 кВ по контуру контактная сеть — рельсы. Достоинства системы тягового электроснабжения 2×25 кВ по сравнению с системой электроснабжения 25 кВ: — меньше ток в контактной сети и полное сопротивление тяговой сети из-за снижения его индуктивной составляющей вследствие 60 ГЛАВА 3. Разновидности системы электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ примерно одинаковых токов в контактной сети и дополнительном проводе, направленных встречно. В результате уменьшаются потери напряжения и мощности в тяговой сети, увеличивается напряжение на токоприемнике электровозов. Расстояния между тяговыми подстанциями возрастают до 80–100 км [20, 21]; — возможность независимого регулирования напряжения по плечам питания тяговой подстанции (если сравнивать с системой 25 кВ при установке на тяговых подстанциях трехфазных трансформаторов); — значительно меньшее магнитное влияние на линии связи, так как токи в контактной сети и дополнительном проводе приблизительно равны и направлены в разные стороны. Опасные напряжения, наводимые на линии связи, уменьшаются в 11 раз, а мешающее влияние — 6,5 раза [21]. Система тягового электроснабжения 2×25 кВ имеет и свои недостатки: — подвеска специального дополнительного (питающего) провода практически того же сечения, что и контактная подвеска, с изоляцией на 25 кВ; — установка достаточно большого числа линейных автотрансформаторов, увеличение количества трансформаторов на тяговых подстанциях до трех, один из которых является постоянно резервным; — некоторые затруднения с питанием нетяговых потребителей, для их питания, как правило, устанавливаются дополнительно трехфазные трансформаторы; — дополнительные потери электроэнергии в линейных автотрансформаторах, постоянно подключенных к контактной подвеске, дополнительному проводу и рельсам; — некоторые затруднения при защите контактной сети и автотрансформаторов от токов короткого замыкания; — уменьшение количества тяговых подстанций на участке может привести к некоторому увеличению несимметрии токов в ЛЭП, так как труднее будет осуществить законченный цикл схемы «встречного винта». Система тягового электроснабжения 2×25 кВ для участков, уже электрифицированных по системе 25 кВ, может рассматриваться как способ усиления системы, если применение системы тяговогоэлектроснабжения с ЭУП не обеспечивает необходимых технико-экономических показателей работы или действующая система электроснабжения с ЭУП исчерпала себя. 61 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог 3.3. Система тягового электроснабжения с симметрирующими трансформаторами на опорных подстанциях Как известно, одним из существенных недостатков системы электроснабжения переменного тока является несимметричная загрузка фаз ЛЭП. Возникающая несимметрия токов приводит к появлению и несимметрии напряжений в ЛЭП, что отрицательно сказывается на работе генераторов электростанций и потребителей электроэнергии от ЛЭП (см. гл. 9). Показателем качества электроэнергии в соответствии с действующим ГОСТ 13109–97 [22] является коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности (см. гл. 9). Несоблюдение требований к качеству электроэнергии приводит к значительному экономическому ущербу. Ущерб от недопустимой несимметрии токов и напряжений составляет около 25–30 миллиардов рублей в год [23]. Введены штрафные санкции за нарушение норм по любому показателю качества электроэнергии в виде надбавок к тарифу, достигающих 10 %. Применительно к средней тяговой подстанции с переработкой до 30 миллионов киловатт часов в год добавка за нарушение норм по коэффициенту несимметрии напряжений может составлять около 4,5 миллионов рублей в год [23]. Система тягового электроснабжения, использующая симметрирующие трансформаторы на отдельных тяговых подстанциях, которые предложено называть опорными [23], в отличие от всех рассмотренных ранее систем, помимо основной задачи — обеспечение питания тяговых нагрузок, решает задачу по улучшению качества электроэнергии во внешней части системы электроснабжения за счет существенного уменьшения несимметрии токов в ЛЭП, создаваемой тяговой нагрузкой. Повышение качества предлагается осуществить за счет резкого сокращения на участке числа тяговых подстанций, имеющих непосредственный выход во внешнюю часть системы, использования трансформаторов, обладающих эффектом Скотта (угол между векторами напряжений на вторичной стороне трансформатора 90◦), и существующей зависимости величины, создаваемой несимметрии токов в трехфазной цепи тяговой подстанцией, от степени равномерности загрузки ее плеч. Как известно, несимметрия токов, обусловленная тяговой подстанцией, уменьшается с увеличением степени равномерности загрузки ее плеч питания [5]. При построении рассматриваемой системы электроснабжения, как уже было отмечено, выделяют так называемые опорные (питающие) тяговые подстанции, которые подключаются непосредственно к ЛЭП 110 (220) кВ. На таких подстанциях устанавливают специальные тяговые 62 ГЛАВА 3. Разновидности системы электроснабжения переменного однофазного тока промышленной частоты 50 Гц напряжением 25 кВ трансформаторы мощностью 63 (80 МВА), на вторичной стороне которых два вектора напряжения 27,5 кВ и два вектора напряжения 66,4 кВ сдвинуты относительно друг друга на 90◦ [23]. На вторичной стороне трансформатор имеет 5 выводов, рис. 1.33. 1 A B C 2 66,4 кВ 27,5 кВ 1 2 54 3 4 5 93,9 кВ 3 3 3 3 9 6 7 8 (30– 45) км (30 – 45) км (30– 45) км (30– 45) км Рис. 1.33. Упрощенная принципиальная схема системы электроснабжения с симметрирующими трансформаторами на опорных тяговых подстанциях: 1 — трехфазная ЛЭП, 2 — опорная тяговая подстанция, 3 — промежуточные тяговые подстанции, 4 — первый дополнительный провод, 5 — второй дополнительный провод, 6 — контактная сеть, 7 — рельсы, 8 — нейтральная вставка, 9 — отсасывающая линия опорной тяговой подстанции Пять выводов на вторичной стороне трансформатора позволяют обеспечить следующие уровни напряжения (см. рис. 1.33): U1–5 = U3–5 = 27,5 кВ, U2–5 = U4–5 = 66,4 кВ, U1–2 = U3–4 = 93,9 кВ. (1.21) · · · Сдвиг по фазе между указанными напряжениями U1–5 и U3–5; U2–5 · · · и U4–5; U1–2 и U3–4 составляет 90◦ [23]. Вдоль полотна железной дороги прокладываются два дополнительных провода, образующие продольную линию электроснабжения. На первый 63 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог из них подается напряжение 66,4 кВ, на второй — 27,5 кВ (см. рис. 1.33). От опорной подстанции получают питание контактная сеть на 27,5 кВ и продольные линии электроснабжения на 93,9 кВ. От линии продольного электроснабжения питаются промежуточные тяговые подстанции с однофазными трансформаторами мощностью 16 (25) МВА с расстояниями между ними 30–45 км. Расстояние между опорными тяговыми подстанциями, имеющими выход в сеть общего назначения, составляет 300–350 км [23]. Известно, что схема Скотта обладает лучшими показателями по несимметрии токов по сравнению со схемой с трехфазным трансформатором и схемой открытого треугольника [5]. Но при значительной неравномерности нагрузок по плечам питания тяговой подстанции ее показатели по величине несимметрии токов несущественно лучше. Поэтому эффективность рассматриваемой системы электроснабжения во многом зависит от того, насколько токи плеч питания опорных подстанций будут близки. Надо отметить, что при такой системе создаются предпосылки для определенного выравнивания токов по плечам питания опорных тяговых подстанций за счет того, что между опорными подстанциями находится достаточно большое число промежуточных подстанций, питающихся от линии продольного электроснабжения 93,9 кВ. На опорных тяговых подстанциях устанавливаются по два трансформатора. Что же касается промежуточных подстанций, то установка на них по одному однофазному трансформатору приведет к определенным трудностям в обеспечении качественного электроснабжения поездов и нормальной работы системы в случае выхода из работы трансформатора одной из подстанций. В рассматриваемой системе электроснабжения затруднения возникают и при питании нетяговых потребителей. Для их питания на опорных тяговых подстанциях необходимо устанавливать трехфазные трансформаторы, а от промежуточных тяговых подстанций могут питаться только однофазные нетяговые потребители. Считается, что систему тягового электроснабжения с симметрирующими трансформаторами на опорных подстанциях целесообразно применять при электрификации линий при относительно слаборазвитой конфигурации ЛЭП в районе трассы железной дороги. 64 ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций Любая тяговая подстанция, помимо тяговой нагрузки, которая является для нее основной, питает ряд стационарных потребителей, связанных или не связанных с тягой поездов. Среди них отдельно следует выделить устройства СЦБ, обеспечивающие безопасность движения поездов. 4.1. Питание нетяговых потребителей По данным Управления электрификации и электроснабжения Центральной дирекции инфраструктуры — филиала ОАО «РЖД», величина нетяговой нагрузки в среднем составляет 35–45 % общей переработки электрической энергии тяговыми подстанциями. Но для отдельных из них, особенно на участках переменного тока, нетяговая нагрузка может быть соизмерима или превышать тяговую. Питание нетяговой нагрузки осуществляется в полосе 30–40 км от железной дороги [5, 24]. Различают железнодорожные и нежелезнодорожные нетяговые потребители (районная нагрузка). Последние потребляют электроэнергию в 4–6 раз больше, чем железнодорожные нетяговые потребители. Питание нетяговых потребителей осуществляется от ЛЭП напряжением 10 (35) кВ, отходящих от тяговых подстанций, и от линий продольного электроснабжения 10 кВ на участках постоянного тока и 27,5 кВ на участках переменного тока, прокладываемых по опорам контактной сети с полевой стороны. Мощность, отбираемая от линий продольного электроснабжения, составляет в среднем 10–12 кВт/км, а средняя плотность мощности, потребляемой от ЛЭП, равна 6 кВт/км 2 [24]. На участках постоянного тока ЛЭП для питания нетяговых потребителей присоединяются к шинам 35 или 10 кВ тяговых подстанций. Такие уровни напряжения обеспечиваются за счет обмоток среднего и низшего напряжения трехфазного трехобмоточного силового (головного) трансформатора. При подключении выпрямительных агрегатов к шинам первичного напряжения тяговых подстанций постоянного тока для питания нетяговых потребителей устанавливается отдельный двух-или трехобмоточный трансформатор соответствующей мощности. На участках переменного тока на тяговых подстанциях с трехфазным трехобмоточным транс65 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог форматором для питания нетяговых потребителей используется тяговая обмотка 27,5 и третья обмотка 35 (10) кВ. На тяговых подстанциях со схемой открытого треугольника или схемой Скотта, как уже указывалось ранее, устанавливаются трехфазные трансформаторы, обеспечивающие необходимые уровни напряжения для питания нетяговых потребителей. Питание нетяговых потребителей по системе ДПР. На всех участках переменного тока для питания нетяговых потребителей применяется система ДПР (два провода — рельс) напряжением 27,5 кВ. Система ДПР — это трехфазная система продольного электроснабжения. От шин 27,5 кВ тяговой подстанции отходят два провода, присоединяемые к разным фазам и подвешиваемые на опорах контактной сети с полевой стороны. В качестве третьего провода (фазы) используют рельсы, присоединяемые на тяговой подстанции к фазе с трансформатора (по заводской маркировке). От системы ДПР питаются как трехфазные, так и однофазные нетяговые потребители. Параллельная работа соседних тяговых подстанций с трехфазными трансформаторами на систему ДПР возможна, если трансформаторы на подстанциях будут иметь одинаковую группу соединения обмоток [2, 10, 25], т. е. такие подстанции должны одинаково присоединяться к ЛЭП. А это имеет место только для третьей части всех межподстанционных зон в пределах полного цикла схемы «встречного винта». Для схемы присоединения группы тяговых подстанций к ЛЭП, приведенной на рис. 1.18, рассмотрим условную схему последовательности изменения группы соединения обмоток трансформатора при переходе от одной подстанции к другой, рис. 1.34. ~ тп1 тп2 тп3 11гр 11гр(1гр) 11гр тп4 тп5 тп6 11гр 11гр(1гр) 11гр ~ Рис. 1.34. Последовательность изменения группы соединения обмоток трехфазного трансформатора на тяговых подстанциях участка при схеме «встречного винта» На приведенном рисунке условно представлено шесть тяговых подстанций, которые составляют законченный цикл схемы «встречного винта». На всех установлены трансформаторы, имеющие одиннадцатую группу соединения обмоток (по заводскому изготовлению). Первая и шестая подстанции присоединяются к фазам ЛЭП в соответствии с заводской маркировкой выводов первичной обмотки трансформатора (см. рис. 1.18). На тп2 и тп5 происходит перемаркировка двух выводов трансформатора в соответствии с символами фаз ЛЭП, к которым они 66 ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций подключаются. Это означает, что группа соединения обмоток трансформатора изменяется на обратную, т. е. на первую [10]. Фактическая группа соединения обмоток трансформатора на рис. 1.34 для тп2–тп5 указана в скобках. На тп4 и тп5 группа соединения обмоток трансформаторов остается одиннадцатой, так как для этих подстанций происходит перемаркировка всех трех фаз трансформатора (см. рис. 1.18) [10]. Таким образом, двустороннее питание системы ДПР, как следует из рис. 1.34, возможно только на межподстанционных зонах между тп3 и тп4 и между тп6–тп1 (зоны на рисунке выделены). Тем не менее в условиях эксплуатации, как правило, предусматривается одностороннее питание линейных потребителей по системе ДПР на всех межподстанционных зонах участка. Различают два возможных варианта осуществления одностороннего питания линейных потребителей по системе ДПР в пределах межподстанционной зоны [12]. Рассмотрим их для первой межподстанционной зоны участка, схема питания которого приведена на рис. 1.18. Первый вариант предусматривает питание потребителей по всей длине межподстанционной зоны от одной подстанции. Он применяется для опорных подстанций (более надежное питание) и при небольших длинах межподстанционных зон и относительно небольших нагрузках. Данный вариант для указанной межподстанционной зоны приведен на рис. 1.35. На этом рисунке показано, что питание нетяговых потребителей осуществляется от тп1, но в случае необходимости они могут получать питание и от тп2. Присоединение фидеров ДПР на этой подстанции к дополнительным проводам должно быть выполнено так, чтобы на них подавалось напряжение тех самых фаз, что и от тп1. Для тп2 на шинах в скобках указаны действительные фазы, имеющие место на них в соответствии с присоединением выводов первичной обмотки трансформатора к фазам ЛЭП (см. рис. 1.18). Если на смежных тяговых подстанциях на рельс (как на один из проводов системы ДПР) будут присоединяться разные фазы трансформатора, то фазы, подаваемые на оба дополнительных провода от левой и правой тяговых подстанций, тоже должны быть различны. Это делается для того, чтобы сохранить нормальное вращение трехфазных электродвигателей у потребителя. Непосредственное питание самих потребителей происходит от комплектных трансформаторных подстанций (КТП), устанавливаемых у полотна железной дороги (см. рис. 1.35), основным элементом которых является трехфазный или однофазный трансформатор. Их число может быть различно и определяется расположением потребителей нагрузки. Мощность однофазных трансформаторов изменяется от 2 до 10 кВА, а трехфазных — 67 68 4 3 a b Фидеры ДПР 5 c ктп1 c Фидеры контактной сети ктп2 a(b) b(a) a 5 Фидеры ДПР b тп2 c c Фидеры контактной сети 1 — контактная сеть, 2 — рельсы, 3 — первый дополнительный провод, 4 — второй дополнительный провод, 5 — нейтральная вставка Рис. 1.35. Схема одностороннего питания системы ДПР от одной из тяговых подстанций межподстанционной зоны: ДПР 2 1 a b тп1 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций от 25 до 430 кВА. Напряжение на вторичной стороне трансформаторов составляет соответственно 0,23 и 0,4; 6,3 и 11 кВ [28]. От системы ДПР питаются также трансформаторные подстанции с установкой на них трехфазных трансформаторов мощностью 1000 или 1600 кВА со вторичным напряжением 6,3 или 11 кВ [28]. Второй вариант питания системы ДПР предполагает ее одновременное питание от обеих подстанций межподстанционной зоны. Но каждая тяговая подстанция питает только половину межподстанционной зоны, рис. 1.36. Данный вариант применяется при достаточно протяженных межподстанционных зонах и значительной нагрузке нетяговых потребителей. В случае необходимости питание межподстанционной зоны временно может осуществляться от одной из тяговых подстанций. Следует включить пост переключения дополнительных проводов, чтобы на дополнительных проводах той половины зоны, которую перестала питать одна из подстанций, сохранить те же фазы, которые были до прекращения питания. 4.2. Питание устройств СЦБ Устройства сигнализации, централизации и блокировки (СЦБ) являются важнейшим средством регулирования движения поездов, обеспечивающим безопасность перевозочного процесса и увеличение пропускной и провозной способности железных дорог. Устройства СЦБ как потребители электрической энергии первой категории должны получать питание от двух взаимно резервируемых источников энергии по двум взаимно резервируемым линиям [27]. Питание устройств СЦБ осуществляют по трехфазным трехпроводным линиям напряжением 6 (10) кВ от трехфазных источников питания частотой 50 Гц с изолированной нейтралью. Выбор напряжения для высоковольтной линии (ВЛ) СЦБ определяется нагрузкой и длиной линии. Для одной и той же передаваемой по линии мощности потери напряжения в линии напряжением 10 кВ в 1,66 раза меньше, чем в линии напряжением 6 кВ. Пропускная способность линии напряжением 10 кВ примерно в 2,5 раза больше, чем линии напряжением 6 кВ, поэтому большинство ВЛ СЦБ и линий продольного электроснабжения (ВЛ ПЭ) имеют напряжение 10 кВ [27]. В соответствии с установленными нормами напряжение ВЛ СЦБ не должно отличаться от номинального напряжения в меньшую сторону на 10 % и в большую на 5 % [27]. Основное питание устройства СЦБ получают от специальных линий автоблокировки (ВЛ СЦБ), их резервное питание на участках постоян69 70 a Фидеры ДПР b ктп1 c 6 ктп2 a(b) b(a) a 5 Фидеры ДПР b тп2 c c Фидеры контактной сети Рис. 1.36. Схема питания системы ДПР от обеих тяговых подстанций межподстанционной зоны: 4 3 5 c Фидеры контактной сети 1 — контактная сеть, 2 — рельсы, 3 — первый дополнительный провод, 4 — второй дополнительный провод, 5 — нейтральная вставка, 6 — пост переключения дополнительных проводов ДПР 2 1 a b тп1 РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций ного тока осуществляется от трехфазных линий продольного электроснабжения 6 или 10 кВ, а на участках переменного тока — от линий ДПР 27,5 кВ. Источниками питания указанных линий являются тяговые, а также специальные трансформаторные подстанции, сооружаемые для питания линий автоблокировки и продольного электроснабжения. На тяговых и трансформаторных подстанциях предусмотрены резервные электростанции, предназначенные для обеспечения электроэнергией устройств СЦБ при полном отключении энергосистемами постоянных источников электропитания. В качестве резервных электростанций используются автоматизированные дизель-генераторы ДГА мощностью до 48 кВт [28]. В настоящее время на тяговых подстанциях на открытой части начата установка ДГА мощностью 100 кВт в модульном исполнении, которые в случае необходимости могут обеспечить питание устройств СЦБ, а также собственных нужд тяговых подстанций. Различают три схемы питания линий автоблокировки: односторонняя (консольная), встречно-консольная и двусторонняя [27]. При схеме консольного питания при замкнутом разъединителе с моторным приводом ВЛ СЦБ напряжение на линию автоблокировки в пределах межподстанционной зоны подается от одной из тяговых подстанций, например подстанции А, рис. 1.37. В случае пропадания напряжения на подстанции А питание линии автоблокировки автоматически переводится на смежную тяговую подстанцию Б после включения выключателя на фидере Б1 устройством автоматического включения резерва АВР. Таким же образом при схеме консольного питания подается напряжение и в линию ВЛ ПЭ 10 кВ. С целью повышения надежности питания при повреждениях на подстанциях или линиях консольную линию питания надо выполнять так, чтобы линии основного и резервного питания устройств СЦБ на межподстанционной зоне нормально получали питание от разных подстанций. Поэтому на каждой подстанции включают только один фидер ВЛ СЦБ для питания линии в пределах межподстанционной зоны в одном направлении и один фидер ВЛ ПЭ для питания линии продольного электроснабжения во встречном направлении. Например, питание устройств СЦБ на зоне между подстанциями А и Б целесообразно осуществить по фидеру А2 ВЛ СЦБ подстанции А и по фидеру Б3 ВЛ ПЭ подстанции Б (см. рис. 1.37). Кроме фидера А2 на подстанции А нормально включен фидер А3, а на подстанции Б, кроме фидера Б3 — фидер Б2 и т. д. Схема консольного питания ВЛ СЦБ и ВЛ ПЭ является основной для участков постоянного тока, когда длина межподстанционной зоны не превышает 15–25 км [27]. На тяговых подстанциях напряжение на ВЛ СЦБ подается через повышающий трансформатор (трансформатор СЦБ) от шин 0,4 кВ, получаю71 4 A4 Б3 РУ-10 кВ 1 Б4 РУ-110 кВ тпБ Рис. 1.37. Принципиальная схема основного и резервного питания перегонных устройств автоблокировки на участках постоянного тока: A3 ВЛ ПЭ 10 кВ 6 2 2 1 РУ-10 кВ 0,4 кВ 3 3 Б2 10 кВ Б1 10 кВ 5 0,4 кВ A2 РУ-110 кВ A1 ВЛ СЦБ 10 кВ 1 — головной трансформатор, 2 — трансформатор собственных нужд, 3 — трансформатор СЦБ, 4 — сигнальная установка (точка), 5 — основной трансформатор сигнальной установки; 6 — резервный трансформатор сигнальной установки РУ-35 кВ 72 РУ-35 кВ тпА РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций щих в свою очередь питание от трансформатора собственных нужд подстанции (см. рис. 1.37). Необходимость применения трансформаторов, выполняющих роль разделительных, обусловлена тем, что при замыкании фазы ВЛ СЦБ на землю ток замыкания всегда меньше 5 А, поэтому железобетонные опоры этих ВЛ в ненаселенной местности не заземляются. В случае подключения ВЛ СЦБ непосредственно к шинам РУ-10 кВ подстанций ток замыкания на землю может достигать значений, более 5 А, и тогда пришлось бы выполнять эти линии отключаемыми при замыкании на землю, либо предусматривать заземление опор в ненаселенной местности [29]. Необходимость применения разделительных трансформаторов обусловлена также требованием ограничить токи однофазного замыкания на землю, оказывающие дестабилизирующее влияние на работу рельсовых цепей автоблокировки [27]. Трансформатор СЦБ питает, как правило, два фидера ВЛ СЦБ (см. рис. 1.37). К недостаткам схемы относят взаимные влияния при ненормальных режимах. Так, короткие замыкания и посадки напряжения, возникающие на одном фидере, например А1 на тяговой подстанции А, влияют на нормальную работу смежного фидера А2. Чтобы избежать этого на каждой подстанции, как уже отмечалось выше, необходимо включать одновременно лишь по одному фидеру СЦБ. Более совершенной является схема с двумя трансформаторами СЦБ, рис. 1.38 [27]. Так как здесь отсутствует непосредственная гальваническая связь между фидерами, то даже при двух одновременно включенных фидерах А1 и А2 или Б1 и Б2 легко выполнить селективную сигнализацию однофазного замыкания на землю, и кроме того, обеспечить чувствительность и селективность действия защиты от многофазных коротких замыканий каждого фидера [27]. Каждая сигнальная установка (точка) автоблокировки (светофор с комплектом реле и других устройств) питается от основной ВЛ СЦБ 6 или 10 кВ через однофазные масляные трансформаторы ОМ или трансформаторы с литой изоляцией ОЛ мощностью от 0,63 до 10 кВА [28]. Если напряжение с основной линии снимается (оперативно или аварийно), то питание автоматически переключается на резервную линию ВЛ ПЭ и питание сигнальной установки происходит от резервного однофазного трансформатора, схема подключения которого на рис. 1.37 показана тонкими линиями. Время перехода не должно превышать 1,3 с [27]. Схема встречно-консольного питания линий автоблокировки получила распространение на участках, электрифицированных по системе переменного тока 25 кВ, при которой расстояния между тяговыми подстанциями составляют 40–60 км. В середине межподстанционной зоны устанавливается пункт секционирования с выключателем, оборудованным устройством АВР, который делит зону на две примерно равные части 73 7 c c b a 1 РУ-110 кВ a b A1 A4 A3 3 2 3 РУ-27,5 кВ A2 4 ДПР 27,5 кВ ВЛ СЦБ 10 кВ 6 5 Б3 Б4 РУ-27,5 кВ Б1 3 Б2 2 b (a) c РУ-110 кВ a(b) 3 1 тпБ 1 — тяговый трансформатор, 2 — трансформатор собственных нужд, 3 — трансформатор СЦБ, 4 — сигнальная установка (точка), 5 — основной трансформатор сигнальной установки, 6 — резервный трансформатор сигнальной установки, 7 — рельсы Рис. 1.38. Принципиальная схема линий основного и резервного питания перегонных устройств автоблокировки на участках переменного тока 25 кВ: РУ-35 кВ 74 РУ-35 кВ тпА РАЗДЕЛ 1. Системы и схемы питания нагрузок на электрифицированных участках железных дорог ГЛАВА 4. Питание стационарных потребителей от тяговых подстанций (см. рис. 1.38). Рисунок приведен для первой межподстанционной зоны участка, схема его питания изображена на рис. 1.18, исходя из питания системы ДПР в пределах данной зоны от одной подстанции (см. рис. 1.35). При отключении любой из двух подстанций выключатель пункта секционирования автоматически включается и питание обесточенной части осуществляется от смежной тяговой подстанции. Конечно, уровень напряжения в конце межподстанционной зоны около отключенной подстанции будет ниже. Такой недостаток устраняется устройством автоматического переключения наиболее удаленных сигнальных установок (точек) на линию резервного питания ДПР 27,5 кВ с более высоким уровнем напряжения в головной ее части (см. рис. 1.38) [27]. При двусторонней схеме питания линия автоблокировки питается от двух смежных тяговых подстанций. Теоретически двусторонняя схема питания является наилучшей, так как в этом случае получаются меньшие потери напряжения и мощности в линии, а при аварийном отключении одной подстанции линия продолжает получать питание от другой. Практически осуществить такую схему питания трудно из-за появления уравнительных токов, определяемых векторной разностью напряжений на подстанциях и достигающих значений, которые, накладываясь на рабочие максимальные токи фидеров автоблокировки и линии продольного электроснабжения, вызывают срабатывание токовых защит на них. Поэтому схема двустороннего питания линий автоблокировки не получила распространения [27]. Питание устройств электрической централизации (ЭЦ). Электроснабжение постов электрической (диспетчерской) централизации с числом стрелок более 30 выделено в особую группу потребителей первой категории (крупные станции, маневровые районы, сортировочные горки) [27, 30]. Посты ЭЦ с числом стрелок до 30 включительно относятся к потребителям первой категории (электрическая централизация промежуточных станций). Для питания постов ЭЦ промежуточных станций достаточно наличие двух самостоятельных питающих линий от двух независимых источников питания, как и для питания устройств автоблокировки. Это, как правило, те же линии, по которым питается автоблокировка [27]. Непосредственное питание поста ЭЦ, как и сигнальной установки, осуществляется от основного или резервного трансформатора (см. рис. 1.37, 1.38). В отличие от трансформаторов сигнальной установки, трансформаторы, питающие пост ЭЦ, — трехфазные [27, 30]. Для постов ЭЦ, входящих в особую группу потребителей первой категории, предусматривается дополнительный третий источник в виде собственной дизельной электростанции ДГА. 75 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока 5.1. Сопротивление тяговой сети без учета проводимости земли П ри проведении электрических расчетов при проектировании и эксплуатации системы электроснабжения электрифицированных железных дорог необходимо знать электрические параметры тяговой сети. Они определяются в каждом конкретном случае исходя из характеристик элементов тяговой сети (проводов контактной сети, питающей и отсасывающей линий тяговой подстанции и рельсовой цепи) и в зависимости от поставленной задачи. Провода контактной сети. Контактный провод, непосредственно взаимодействующий с токоприемником электровоза, в большинстве случаев изготавливают из электролитической меди при помощи холодной протяжки, что придает ему большую прочность и износостойкость за счет появления на поверхности провода так называемого наклепа. Применяют также бронзовые провода, преимуществом которых является более высокая механическая прочность и меньший износ токопроводящими накладками токоприемников. Однако бронзовые провода имеют по сравнению с медными меньшую проводимость, которая составляет 40–85 % проводимости чистой меди в зависимости от химического состава бронзы. Контактный провод имеет специальный профиль с двумя продольными пазами, позволяющими обеспечивать надежное крепление его к струновым и фиксирующим зажимам в местах подвеса. На электрифицированных железных дорогах России обычно применяют медный контактный провод марки МФ–100 (медный фасонный сечением 100 мм 2), реже МФ–120, МФ–150, НЛФ–100 (низколегированный, фасонный), БРФ–120 (бронзовый, фасонный 76 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока сечением 120 мм 2) на перегонах и главных путях станций и марки МФ– 85 на второстепенных путях станций. На дорогах постоянного тока при длительных нагрузках более 1000 А применяют два контактных провода сечением по 100 мм 2 или один провод сечением 150 мм 2. В качестве несущего троса цепной подвески применяют многопроволочные провода, состоящие из семи или девятнадцати проволок. В зависимости от требуемой проводимости несущие тросы могут быть из медных (М–120, М–95), бронзовых (Бр–120), биметаллических, сталемедных (ПБСМ–70, ПБСМ–95, ПБСМ–120) и стальных оцинкованных проволок (С–70). Преимуществом медных тросов является их высокая электрическая проводимость и устойчивость против атмосферной коррозии. На дорогах переменного тока и на станционных путях, когда необходимая проводимость контактной сети практически полностью обеспечивается одним контактным проводом, как правило, подвешивают биметаллические и реже стальные тросы. Биметаллические несущие тросы с целью экономии меди применяют и на электрифицированных дорогах постоянного тока. В этих случаях необходимая проводимость контактной сети обеспечивается за счет подвески с напольной стороны опор специальных проводов, называемых усиливающими, в качестве которых используются алюминиевые провода. Они имеют меньшую проводимость, но и меньший удельный вес по сравнению с медными проводами, хорошо противостоят атмосферным воздействиям вследствие образования на них защитной пленки из слоя окиси. При одинаковых сечениях медных и алюминиевых проводов сопротивление последних в 1,7 раза выше, но так как удельный вес алюминия в 3,3 раза меньше меди, то при одинаковой проводимости вес алюминиевого провода будет меньше медного примерно в два раза. В последнее время в качестве усиливающего провода используют только провод А–185. Следует особо подчеркнуть, что бронзовые провода, имеющие более высокую механическую прочность, позволяют повысить натяжение в несущем тросе и соответственно снизить высоту цепной подвески, улучшить ее ветроустойчивость и увеличить длину пролета. Проводимость контактной сети определяется как сумма проводимостей ее отдельных проводов, соединенных параллельно (контактных проводов, несущего троса и усиливающих проводов). Тогда километровое сопротивление контактной сети rкс определяется из следующего выражения: rк = ρм ρ = м, S A SПБСМ S м S м′ + + 1,7 2,65 (2.1) 77 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети где ρм — удельное сопротивление медных проводов, ρм = 18,2 Ом·мм 2/км; S м′ — суммарная площадь поперечного сечения параллельно соединенных медных проводов контактной сети; S A — то же алюминиевых усиливающих проводов; S ПБСМ — сечение биметаллического сталемедного несущего троса, если он имеет место в контактной подвеске; Sм — суммарное сечение всех проводов контактной подвески в медном эквиваленте. Приведенные удельные сопротивления проводов даны для температуры 20 °C. При другой температуре удельное сопротивление определяется по известной формуле ρt = ρ20 + α(t − 20), (2.2) где ρt – удельное сопротивление провода при температуре t °C; ρ20 — то же при температуре +20 °C; α — температурный коэффициент (для меди αм = 0,004, для алюминия αА = 0,004–0,0043). Согласно техническим указаниям управления электрификации и электроснабжения Центральной дирекции инфраструктуры — филиала ОАО «РЖД» в связи с несоответствием требованиям ГОСТ 4775–91 на 40 % по разрывному усилию, в 2,5 раза по электрическому сопротивлению, в несколько раз по толщине медной оболочки проволок запрещено дальнейшее применение проводов марки ПБСМ–70, ПБСМ–95 в качестве несущего троса, проводов средней анкировки, в анкерных отводах проводов контактной сети. Вместо проводов марки ПБСМ указано применять провод марки М-120 в качестве несущего троса, провод марки Бр–95 в качестве троса средней анкировки контактного провода, Бр–120 в качестве троса средней анкировки несущего троса. В проектах электрификации, реконструкции, обновления и капитального ремонта запрещено также применение проводов марок А и АС в качестве усиливающих проводов, проводов питающих и отсасывающих линий, шлейфов на постах секционирования и пунктах параллельного соединения контактной сети ввиду недостаточной их надежности в эксплуатации. Вместо них следует применять провода марок М–95 и М–120. 78 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока Рельсовый путь. Во всех странах мира на электрифицированном рельсовом транспорте в качестве обратного провода тяговой части системы электроснабжения используются ходовые рельсы. Такое решение связано с экономией цветных металлов, снижением потери электрической энергии, уменьшением потери напряжения в тяговой сети, так как площадь сечения рельсов одного пути составляет 950–1600 мм 2 в медном эквиваленте (рельсы Р–43, Р–50, Р–65, Р–75), а контактных подвесок 300– 650 мм 2. Сопротивление рельсовой цепи состоит из сопротивления самих рельсов и рельсовых стыков. Сопротивление рельсовых стыков изменяется в широких пределах в зависимости от ряда факторов, основными из которых являются степень затяжки стыка, состояние рабочих поверхностей стыковых площадок и соприкасающихся с ними поверхностей рельса, состояние погоды, влажность. Наиболее приемлем в этом отношении бесстыковой путь, когда отдельные рельсы сварены в плети длиной до 800 м, а иногда и более. Чтобы при стандартной длине рельсов (12,5– 25 м) уменьшить общее сопротивление рельсовой сети, стыки рельсов шунтируют приваркой электродуговым или термитным способом специальных электрических стыковых соединителей, изготовленных из медного гибкого провода (или других проводов эквивалентного сечения) сечением не менее 70 мм 2 в медном эквиваленте с поверхностью контакта в месте приварки не менее 250 мм 2. При этом расчетное предельное сопротивление рельсовой сети за счет сборных стыков не должно увеличиваться более чем на 20 % [31]. Требование может быть выполнено, если на всех электрифицированных путях сопротивление сборных неизолированных стыков не превышает при длине рельсов 12,5 м — 3 м целого рельса, а при длине рельсов 25 м — 6 м целого рельса. Допускаются и другие способы конструктивного выполнения проводимости сборных рельсовых стыков при обеспечении нормы по сопротивлению стыка, его термической устойчивости при воздействии тяговых токов, эксплуатационной надежности и сроку службы. Так, например, применение тарельчатых пружин в качестве средства стабилизации нажатия накладок к рельсам в токопроводящих рельсовых стыках позволяет исключить приварку в зоне стыка медных стыковых соединителей или соединителей других типов, что существенно снижает потери электрической энергии в зоне стыка, исключает отказы автоблокировки и связанные с ними задержки поездов, уменьшает затраты на периодическое обслуживание стыков [32]. Интересен зарубежный опыт, например на электрифицированных железных дорогах Германии, в качестве рельсовых стыковых соединителей как на перегонах, так и на станциях используются стальные провода из оцинкованного троса с площадью сечения 35 мм 2 и длиной 180 мм. Рельс нагревается до температуры +500 °C, соединители привариваются 79 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети к рельсу серебряным припоем. Однако все типы приварных соединителей имеют существенный недостаток: после приварки медного троса к стальной манжете необходимо производить повторное обжатие, в противном случае из-за развития микротрещин в месте сварки теряется во многих случаях контакт «рельс–обойма–медь соединителя», т. е. переходное сопротивление неизолированного стыка приближается к сопротивлению изолированного стыка [32]. Для уменьшения сопротивления тяговых рельсовых сетей предусматривается установка междурельсовых соединителей при отсутствии автоблокировки и междупутных соединителей при однониточных и двухниточных тяговых рельсовых цепях. Места установки междупутных соединителей должны быть расположены ближе к участкам наибольшего потребления энергии поездами и систематического применения рекуперации энергии (места трогания поездов, затяжные подъемы, уклоны). Соединители изготавливают из двух медных проводов площадью сечения не менее 70 мм2 каждый (или других проводов эквивалентного сечения), прокладываемых изолированно от земляного полотна и балласта. Соединители на электрифицированных путях, не оборудованных рельсовыми цепями автоблокировки или электрической централизацией, устанавливаются следующим образом: междурельсовые — через каждые 300 м, междупутные — через каждые 600 м. Соединители изготавливаются в виде стального провода диаметром 12 мм или стальной полосы 40х4 мм с прокладкой изолированно от земляного полотна и балласта [31], рис. 2.1. 1 2 I путь 3 II путь 300 м 600 м Рис. 2.1. Рельсовые тяговые сети двухпутного участка железной дороги при отсутствии автоблокировки: 1 — стыковой соединитель; 2 — междурельсовый соединитель; 3 — междупутный соединитель 80 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока На линиях с автоматической блокировкой при однониточных рельсовых цепях устанавливаются междурельсовые соединители через каждые 400 м рельсовой тяговой сети и в горловинах станций у входных сигналов, рис. 2.2. В этом случае одна рельсовая нитка используется для протекания тягового тока, а другая — для протекания тока автоблокировки. 1 4 2 I путь 2 3 5 3 4 5 II путь 400 м Рис. 2.2. Однониточные рельсовые тяговые сети двухпутного участка железной дороги при автоблокировке: 1 — изолированный стык; 2 — соединения тяговых рельсов; 3 — междурельсовые соединители; 4 –тяговые рельсы; 5 — рельсы автоблокировки На перегонах применяется схема соединения рельсовых цепей с путевыми дросселями-трансформаторами на изолированных стыках, в которой для протекания тягового тока и тока автоблокировки используются все рельсовые нитки однопутного или двухпутного участка, рис. 2.3. 2 3 1 I путь 4 3 II путь 2...2,5 км Рис. 2.3. Двухниточные рельсовые тяговые сети двухпутного участка железной дороги при автоблокировке: 1 — путевой дроссель-трансформатор; 2 — напольный сигнал светофора автоблокировки; 3 — нормальное направление движения поездов по I и II пути; 4 — междупутный соединитель 81 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети Обмотки путевого дросселя присоединяют к обеим нитям рельсов. Тяговый ток минует изолированный стык по перемычке, соединяющей между собой средние точки каждой половины дросселя. Обмотки путевых дросселей выполнены из провода большого сечения и обладают малым активным и большим индуктивным сопротивлением, поэтому они свободно пропускают постоянный тяговый ток и создают значительные сопротивления прохождению сигнального переменного тока автоблокировки. На дорогах однофазного тока промышленной частоты прохождение тяговых токов в рельсовых цепях у изолирующих стыков также обеспечивается путевыми дросселями-трансформаторами, которые включают по таким же схемам, как и на дорогах постоянного I тяг тока. В этом случае для тягового тока обмотки дросселей Iтяг не представляют индуктивIСЦБ ного сопротивления, так как магнитные потоки в каждой I тяг половине обмотки направлены навстречу друг другу (рис. 2.4) и взаимно компенРис. 2.4. Схема прохождения тягового тока сируются. в обмотках путевого дросселя на участке Фидер обратного тока тяс автоблокировкой говых подстанций на участках, не оборудованных автоблокировкой, присоединяют ко всем рельсовым нитям; на станциях с электрической централизацией с однониточными рельсовыми цепями — ко всем электротяговым нитям, связанным в этом месте между собой; при двухниточных рельсовых цепях — к средней точке ближайшего путевого дроссель-трансформатора. Фидеры обратного тока выполняют как кабельными, так и воздушными с кабельной вставкой для присоединения к рельсам, такая вставка должна быть изолирована от земляного полотна. Километровое сопротивление рельсовой цепи тягового тока определяют в зависимости от их массы в килограммах на погонный метр и удельного сопротивления рельсовой стали [5]. Масса погонного метра рельса mр равна mp = 100 S p 1000 ⋅100 7,83 кг/м, где 7,83 — удельный вес рельсовой стали; S p — площадь поперечного сечения рельса. 82 (2.3) ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока Отсюда Sp = 1000 ⋅100mp 100 ⋅ 7,83 . (2.4) Тогда сопротивление одиночного рельса без учета сопротивления рельсовых стыков rо.р R при удельном сопротивлении рельсовой стали 210 Ом · мм 2/км равно rо.р R = 7,83 ⋅ 210 1,64 = , 1000mp mp (2.5) Сопротивление одиночного рельса с учетом сопротивления стыков увеличится в отношении l +l γ = зв ст , (2.6) lзв где lзв — длина одного звена рельсов; lст — эквивалентная длина стыкового соединения, т. е. длина целого рельса, имеющего такое же сопротивление. Тогда сопротивление одиночного рельса с учетом сопротивления стыков rо.р равно rо.р = γ ⋅ rо.р ′ = 1,64 ⎛ lзв + lст ⎞ . mp ⎜⎝ lƒ" ⎟⎠ (2.7) При числе рельсовых нитей Np, используемых для протекания тягового тока, километровое сопротивление рельсовой цепи rр можно определить по выражению ⎛ l + l ⎞ 1,64 rр = ⎜ зв ст ⎟ ⋅ . ⎝ lзв ⎠ mp ⋅ N p (2.8) Для однопутного участка (Np = 2) rр равно rр = 0,82 ⎛ lзв + lст ⎞ . mp ⎜⎝ lƒ" ⎟⎠ (2.9) 83 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети Приняв эквивалентную длину стыка lст = 3 м при lзв = 12,5 м, получим rр = 0,82 ⎛ 12,5 + 3 ⎞ 1 ≈ . mp ⎜⎝ 12,5 ⎟⎠ mp (2.10) Для двухпутного участка при Np = 4 имеем rр = 0,5 . mp (2.11) При lзв = 25 м значение километрового сопротивления рельсовой цепи может быть определено по этим же формулам путем умножения их на коэффициент 0,92. Питающие и отсасывающие линии (фидеры). Присоединение тяговой сети к шинам тяговой подстанции осуществляется при помощи воздушных линий и редко кабельными линиями. Кабельные линии применяют в метрополитенах и тогда, когда тяговая подстанция расположена на больших станциях, где установка опор между путями затруднена. Для воздушных линий обычно применяют многожильные алюминиевые провода. Тяговая сеть. Сопротивление тяговой сети до нагрузки Rтс складывается из сопротивлений питающего фидера Rпф, контактной сети Rкс, рельсовой цепи Rр и фидера обратного тока (отсасывающей линии тяговой подстанции) Rф.от, рис. 2.5. Rтс = Rпф + Rкс + Rр + Rф.от. Rф.от Rпф Контактная сеть Рельсы (2.12) Rкс Rр Нагрузка l Рис. 2.5. Принципиальная схема питания тяговой сети однопутного участка 84 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока Сопротивление питающего фидера и фидера обратного тока во много раз меньше сопротивления контактной сети и рельсовой цепи, поэтому обычно сопротивление тяговой сети до нагрузки, находящейся на расстоянии l от подстанции определяют следующим образом: Rтс = Rкс + Rр, (2.13) где Rкс = rкс l и Rр = rр l; rкс, rр — километровые сопротивления контактной сети и рельсовой цепи. Зависимости сопротивлений рельсовой цепи, контактной сети и тяговой сети от длины для отдельных типов рельсов и контактных подвесок представлены на рис. 2.6 [32]. Rкс , Rтс, Rр, Ом Р50 Р75 1,4 1,2 Rтс М120 + + 2МФ100 1 Rкс 0,8 0,6 М120 + + 2МФ100 + + 3А185 0,4 Р50 Р75 0,2 Rр 0 0 4 8 12 16 l, км Рис. 2.6. Составляющие сопротивления тяговой сети электрифицированных железных дорог без учета сопротивления земли 5.2. Распределение потенциала и тока в рельсах. Влияние проводимости земли на сопротивление тяговой сети На железных дорогах рельсы не изолированы от земли, а укладываются на шпалы, лежащие на балластном слое. Рельсы, непрерывно соединенные с землей через переходные сопротивления шпал, балластного 85 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети слоя и земляного полотна, обладают определенным электрическим сопротивлением. Ток, протекающий по ним между электровозом и фидером обратного тока, вызывает падение напряжения. Под воздействием падения напряжения часть тока из рельсов через переходное сопротивление ответвляется в землю (ток утечки) и протекает по ней, как по параллельному рельсам проводнику. Затем этот ток из земли через переходное сопротивление возвращается в рельсовую цепь в зоне присоединения фидера обратного тока. В любом поперечном сечении х–х на участке между электровозом и подстанцией сумма токов в рельсах Iрх и земле (блуждающий ток) Iзх равна току электровоза I, рис. 2.7. 1 2 5 Iр I Iкс = I 4 x I рx 3 I Iр Iз x Рис. 2.7. Схема протекания токов в тяговой сети: 1 — подстанция; 2 — контактная сеть; 3 — электроподвижной состав; 4 — тяговые рельсы; 5 — фидер обратного тока Блуждающие токи протекают не только по земле, но и по всем металлическим подземным и наземным сооружениям, имеющим контакт с землей. В местах выхода токов с тяговых рельсов и металлических сооружений происходит вынос металла вследствие электрохимической коррозии, поэтому протекание тока по земле есть явление нежелательное, хотя в результате шунтировки рельсовой цепи землей общее сопротивление ее уменьшается, а значит, уменьшаются потери напряжения и потери электрической энергии в обратном проводе. Следует заметить, что на практике приходится часто встречаться с весьма сложным распределением токов и потенциалов в рельсах, земле и металлических сооружениях в связи с неодинаковым переходным сопротивлением. Поэтому в теоретических расчетах потенциала и тока в рельсах и соответственно тока в земле приходиться принимать ряд существенных допущений: 86 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока 1. В переходное сопротивление «рельсы–земля» включается так называемое сопротивление растеканию (сопротивление самой земли на пути тока утечки в верхних слоях земляного полотна рельсового пути). 2. Сопротивление земли, являясь практически неограниченным объемным проводником тока, обладает малым сопротивлением блуждающему току и может быть принято равным нулю. Следует заметить, что блуждающие токи обнаруживались на расстоянии 50 км и более от тяговых рельсов, что говорит о приемлемости такого допущения [24]. 3. Сопротивление рельсовой цепи и переходное сопротивление «рельсы–земля» постоянно по длине межподстанционной зоны. В результате таких допущений схема (рис. 2.7) заменяется схемой рис. 2.8, на которой показано соединение рельсов с землей через переходные сопротивления. III 1 I I A – 3 Iкс = I + 2 I II 4 Б 5 l 6 Рис. 2.8. Расчетная схема для определения токов в рельсах и земле на участке железной дороги постоянного тока: 1 — подстанция; 2 — нагрузка; 3 — контактная сеть; 4 — рельсы; 5 — переходное сопротивление; 6 — проводник (с сопротивлением, равным нулю), заменяющий землю Как видно из рис. 2.8, ток I из точки Б будет протекать к точке А, ответвляясь от точки Б не только влево (участок рельсовой цепи I, но и вправо (участок II). Точно так же и возвращаться на подстанцию ток будет не только через рельсы участка I, но и через рельсы участка III. Расчет распределения потенциалов и токов в рельсовой цепи для такой схемы с одной подстанцией и одной нагрузкой можно вести сразу, учитывая, что ток подстанции равен току, протекающему от рельсов к подстанции через фидер обратного тока, т. е. току электровоза I. Однако проще рассчитать распределение токов в рельсах и земле и потенциалов «рельсы–земля» для электровоза и фидера обратного тока как для отдельных сосредоточенных нагрузок, а затем, воспользовавшись известным из электротехники методом наложения, получить полную картину распределения потенциалов и токов как результат совместного действия этих одиночных нагрузок. 87 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети Рассматривая схему рельсовой цепи с одной нагрузкой, представим, что рельсы имеют бесконечную протяженность, а для обеспечения контура току утечки имеется заземлитель З нулевого сопротивления, отнесенный в бесконечность и связанный с нагрузкой проводом нулевого сопротивления и источником напряжения, достаточным для протекания в этом контуре тока I, рис. 2.9. dx 0 I l=∞ Iр x Х З x φрx I зx Рис. 2.9. Расчетная схема с одной сосредоточенной нагрузкой Выделим элементарный участок рельсовой цепи dx, расположенный справа (или слева) от нагрузки I на расстоянии х. Обозначим продольное сопротивление 1 км рельсов как rр и удельное переходное сопротивление от рельсов к земле как rп. Сопротивление рельсовой цепи на длине dx равно rр dx. Переходное сопротивление этого элемента равно rп/dx. Ток в рельсах на расстоянии х от нагрузки I, равен Iрх. Ток в земле на этом расстоянии Iзх. Потенциал рельса на расстоянии х от нагрузки φрх. Тогда приращение потенциала рельсов на элементе длины dx, очевидно, равно по величине и противоположно по знаку потере напряжения на нем [5] d ϕ px = −I px rp dx, (2.14) откуда d ϕ px dx = −I рх rр . (2.15) Положительное направление тока принято здесь совпадающим с положительным направлением оси Х. Утечка тока на протяжении элемента длины dx определяется потенциалом рельса φрх и переходным сопротивлением между рельсами и землей на длине dx, которое равно rп/dx. Следовательно, утечка тока из рельсов в землю на длине dx равна 88 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока rп ϕ px = dx . dx rп ϕ px (2.16) Так как приращение тока dIрх в рельсах на длине dx равно току утечки и обратно ему по знаку, то можно написать dI рх = − ϕ px rп dx, (2.17) откуда получаем dI p x dx =− ϕ px rп . (2.18) Знак минус показывает, что с увеличением х (см. рис. 2.9) ток в рельсах уменьшается. Два дифференциальных уравнения (2.15) и (2.18) представляют собой систему уравнений с двумя неизвестными φрх и Iрх. Для исключения из них одного неизвестного продифференцируем уравнение (2.15) по х d 2 ϕ px dx 2 dI p x , (2.19) 2 1 d ϕ px . rp dx 2 (2.20) = −rp dx откуда имеем dI px dx =− Левые части уравнений (2.18) и (2.20) одинаковы, тогда − 2 ϕ 1 d ϕ px =− x, rp dx 2 rC (2.21) или d 2 ϕ px dx 2 где α = − α 2 ϕ x = 0, (2.22) rp rC . Общим решением уравнения (2.22), как известно, будет выражение 89 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети ϕ pх = Ae αx + Be −αx . (2.23) Продифференцируем уравнение (2.23) по х dϕ px dx = α( Ae αx − Be −αx ). (2.24) Приравнивая правые части уравнений (2.15) и (2.24), получим выражение для определения тока в рельсовой цепи на расстоянии х от нагрузки I рх = − где RB = 1 ( Ae αx − Be −αx ), RB (2.25) rp ⋅ rC . Величины α и RB для рельсовых цепей по аналогии с терминологией для длинных линий можно назвать соответственно коэффициентом распространения и волновым сопротивлением. Формулы (2.23) и (2.25) являются общим решением системы уравнений. Для определения значений А и В воспользуемся граничными условиями. При х = ∞ потенциал «рельсы–земля» φpх = 0. Следовательно, из уравнения (2.23) 0 = Аеα∞+ 0, что возможно только при А = 0. Тогда уравнения (2.23) и (2.25) примут вид ϕ pх = Be −αx , I рх = B −αx e . RB (2.26) При х = 0 ток I будет растекаться поровну в обе стороны рельсовой I цепи. Тогда при х = 0 I рх = 0 = и согласно (2.26) 2 I B = , 2 RB откуда B= 90 RB I . 2 (2.27) ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока Подставив В в уравнение (2.26), окончательно получим ϕ pх = IRB −αx e . 2 (2.28) I −αx e . 2 (2.29) I рх = Сумма токов в земле и рельсах в каждом сечении (см. рис. 2.7) должна равняться току контактной сети. Ток в земле на расстоянии х от нагрузки равен Iзх = Iкс — Iрх. (2.30) Формулы (2.28), (2.29), (2.30) являются основными для расчета потенциала «рельсы–земля», токов в рельсах и земле. Если за положительное направление тока в рельсах принять направление его вправо от нагрузки (см. рис. 2.10), то токи в рельсах и земле влево от нагрузки будут иметь отрицательные значения. I а φрx = RBI 2 e–α x φ р0 = x RBI 2 0 x x б I I р0 = 2 I I рх = 2 e–αx 0 x x x Рис. 2.10. Диаграммы изменения: а — потенциала рельсов относительно земли, б — тока рельсовой цепи при одной сосредоточенной нагрузке 91 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети Для тока подстанции направление его протекания противоположно направлению протекания тока нагрузки I, и в формулы (2.28), (2.29), (2.30) значение тока I надо подставлять с отрицательным знаком. Применяя метод наложения, достаточно просто построить диаграммы потенциала и тока для любой схемы нагрузок. Для схемы одностороннего питания одной нагрузки построение диаграмм потенциала и тока в рельсах, тока в контактной сети и земле представлено на рис. 2.11. Пользуясь формулами (2.28), (2.29), определим потенциал «рельсы–земля» и ток в рельсовой цепи на расстоянии х от нагрузки и на расстоянии (l-х) от подстанции ϕ pх = IRB −αx e , 2 (2.31) I −αx e . 2 (2.32) IRB −α(l − x ) e , 2 (2.33) I −α(l − x ) . e 2 (2.34) I рх = Соответственно ϕ p(l − x ) = − I p(l − x ) = Сложив правые части выражений (2.31), (2.33) и (2.32), (2.34), получим суммарное значение потенциалов и токов в рельсах ϕ px Σ = IRB −αx (e − e −α(e − x ) ), 2 (2.35) I −αх (e + e −α(e − х ) ) . 2 (2.36) I рх Σ = Диаграммы, построенные на рис. 2.11, описываются вышеприведенными выражениями. Используя формулу (2.35), определим эквивалентное сопротивление рельсовой цепи с учетом утечки тока в землю Rp = 92 ϕ po1Σ − ϕ poΣ I , (2.37) ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока I –I рельсы l O O1 а 1 1 3 l –x 2 x 2 б 1 2 1 2 3 в 4 Iкс I г 5 Iзx Рис. 2.11. Диаграммы изменения: а — потенциала «рельсы–земля»; б — тока в рельсовой цепи; в — тока в контактной сети; г — тока в земле по длине участка; 1 — потенциал «рельсы–земля», ток в рельсовой цепи, создаваемой нагрузкой I; 2 — потенциал «рельсы–земля», ток в рельсах от нагрузки подстанции — I; 3 — суммарный потенциал «рельсы–земля» φрхΣ, суммарный ток в рельсовой цепи IpхΣ; 4 — ток контактной сети Iк.с = I; 5 — ток в земле Iз.х = Iк.с – IpхΣ 93 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети где φрoΣ, φo1Σ — суммарный потенциал «рельсы–земля» в точках О и О1, т. е. в месте присоединения фидера обратного тока к рельсовой цепи и месте нахождения электровоза. Тогда получим Rp = RB ⎡(1 − e −αl ) − (e −αl − 1)⎤⎦ , 2 ⎣ или Rp = RB (1 − e −αl ) . (2.38) Характер зависимости сопротивления рельсовой цепи Rр' от длины с учетом шунтировки рельсовой цепи землей показан на рис. 2.12. Следует особо подчеркнуть, что приведенные формулы справедливы тогда, когда протяженность рельсового пути может быть принята по обе стороны от нагруl зок электровозов и подстанций бесконечной. При нагрузке, бесРис. 2.12. Зависимость сопротивления конечно удаленной от подстанрельсовой цепи от длины участка ции, эквивалентное сопротивление рельсового пути равно волновому сопротивлению такой цепи Rр Rp′ = RB = rp rC . (2.39) Практически на расстояниях от нагрузки до подстанции (12–20) км Rp незначительно отличается от R Rp. Для случая двустороннего питания контактной сети и одной нагрузки, расположенной на межподстанционной зоне, суммарный потенциал рельсов относительно земли, cуммарный ток в рельсовой цепи, ток в контактной сети и земле представлены на рис. 2.13. Токи подстанций А и Б определяются исходя из следующих соотношений, когда UА = UБ: l IА = I Б , l IБ = I 94 lA . l (2.40) ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока UА UБ IА I lА lБ IБ рельсы l а φр xΣ б I рxΣ в Iкс IА I IБ г Iзx Рис. 2.13. Диаграммы изменения: а — суммарного потенциала φpхΣ, б — тока в рельсовой цепи IрхΣ, в — тока контактной сети Iк.с, г — тока в земле Iз.х 95 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети При неравенстве напряжений на шинах смежных подстанций, например UА > UБ, токи подстанций находят с учетом возникновения уравнительного тока (подробнее изложено в разделе 7) IА = I lБ U −U Б + А , l rтсl IБ = I lA U −U Б — А , l rтсl (2.41) где lА, lБ — расстояния от подстанций А и Б до нагрузки; UА, UБ — соответственно напряжение на шинах постоянного тока подстанций А и Б; l — длина межподстанционной зоны; rтc — километровое сопротивление тяговой сети рассматриваемой зоны; U А −U Б — уравнительный ток в тяговой сети. rтсl Исходя из представленных диаграмм (рис. 2.11 и рис. 2.13) можно сделать следующие основные выводы: 1. Потенциал рельсов относительно земли положительно максимален под нагрузкой и отрицательно максимален в зоне присоединения фидера обратного тока подстанций к рельсовой цепи. 2. В зоне положительных потенциалов «рельсы–земля» ток из рельсовой цепи стекает в землю (анодная зона рельсовой цепи), в зоне отрицательных потенциалов «рельсы–земля» ток из земли возвращается в рельсовую цепь (катодная зона рельсовой цепи). 3. Площадь под положительной частью суммарного потенциала «рельсы–земля» должна равняться площади под отрицательной частью этого потенциала. 4. В месте перехода потенциальной диаграммы через нулевое значение ток в рельсовой цепи минимален, а ток в земле имеет максимальное значение. Следует особенно заметить, что при определении сопротивления тяговой сети электрифицированных железных дорог с учетом проводимости земли основополагающим является переходное сопротивление «рельсы–земля» rп. Нормами установлена минимальная величина переходного сопротивления по условиям работы цепей автоблокировки 1 Ом·км, кото96 ГЛАВА 5. Сопротивление тяговой сети при системе постоянного тока рое определяет сопротивление изоляции одного рельса от другого. В этом случае переходные сопротивления от первого рельса к балласту и от балласта ко второму рельсу соединены последовательно. При определении тока утечки сопротивления от обоих рельсов к балластной призме будут соединены параллельно. Поэтому переходные сопротивления от обоих рельсов к балласту будут меньше переходных сопротивлений для рельсовых цепей при автоблокировке на однопутной линии в два раза, а на двухпутных участках — в четыре раза. Переходное сопротивление, входящее в приведенные формулы, зависит от ряда факторов: от материала и степени загрязнения балласта, пропитки шпал антисептиками, от влажности и т. д. Наибольшее сопротивление дает щебеночный балласт, меньше — гравий, затем песчаный и ниже всего песчаный с примесью глины. При сухом балласте эти значения могут увеличиваться в 2,5–5 раз, а при промерзшем балласте в зависимости от степени промерзания — в 10–100 раз. Поэтому при изменении в широких пределах переходного сопротивления определить сопротивление рельсов с учетом цепи через землю является достаточно сложной задачей. Задача усложняется еще и в связи с тем, что непрерывно изменяется число и место расположения перемещающихся нагрузок на межподстанционной зоне, что вызывает взаимное изменение протяженности анодной, катодной и нейтральных зон рельсовой цепи. В связи с вышеизложенным вызывает интерес методика определения сопротивления рельсовой цепи с учетом цепи через землю, предложенная в [24]. Сопротивление 1 км рельсовой сети rр находят как rр = kro.p ′ N , (2.42) где r Rо.р — cопротивление сплошной рельсовой нити; k — коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления рельсовой нити вследствие наличия стыков; N — число параллельно соединенных рельсовых нитей. Коэффициент k при применении приварных электрических соединителей обычно принимается равным 1,2. На однопутных линиях при автоблокировке число параллельно соединенных рельсовых нитей N = 2, а на двухпутных N = 4. Шунтирующее действие грунта при определении сопротивления рельсовой цепи r Rp может быть учтено умножением rр на коэффициент kр, меньший единицы. Таким образом, r Rp = kр rр. (2.43) 97 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети k р 1, k р 2 1,0 0,8 k р2 k р1 0,6 0,4 0,2 0 1 2 3 4 αL, км Рис. 2.14. Кривые для определения коэффициента kр Коэффициент kр может быть найден по кривым, рис. 2.14. По горизонтальной оси отложено произведение αL, где α — коэффициент распространения, характеризующий утечку тока из рельсов в грунт, а L — длина участка при одностороннем питании или половина расстояния между подстанциями при двустороннем питании в км. α= rp rп , (2.44) где rп — переходное сопротивление 1 км рельсового пути. Кривые для определения значений коэффициента kр даны на рис. 2.14. Нижнюю кривую kр1 используют для нахождения сопротивления рельсовой сети при определении потери напряжения в конце участка при одностороннем питании и в точке токораздела при двустороннем питании; верхнюю кривую kр2 — при определении средней потери напряжения и потерь мощности. Когда определяют величины при наибольшем значении rр (неблагоприятные условия), шунтирующее действие грунта не учитывают. Отметим, что при оценке потенциалов и токов в рельсовых цепях земля рассматривалась как проводник бесконечно большого сечения, т. е. сопротивление земли равнялось нулю. Протекание тока в ней не создает потерь напряжения, все точки земли вдоль рельсов эквипотенциальны, и через переходные сопротивления от земли к подземному металлическому сооружению и с сооружения на землю ток протекать не может. На самом деле блуждающие токи по подземным сооружениям протекают и, следовательно, при оценке электрокоррозии подземных сооружений пренебрегать сопротивлением земли нельзя [5, 7]. Сопротивления контактной сети для различных подвесок, сопротивления рельсовой цепи без учета и с учетом цепи через землю, сопротивления тяговой сети представлены в [5, 32, 33]. 98 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока 6.1. Общие исходные положения при определении сопротивления тяговой сети переменного тока Сопротивление электрической цепи переменного тока любой конфигурации имеет активную и индуктивную составляющие, исходя из которых определяют полное сопротивление такого контура. Если электрическая цепь не имеет контакта с землей или другими токопроводящими элементами, расчет сопротивления такой цепи не представляет трудностей и достаточно подробно изучен студентами в других курсах электротехнических дисциплин. Значительно сложнее расчет сопротивления электрической цепи, которая имеет контакт с землей, что характерно для тяговых сетей при электрификации железной дороги на переменном токе. Главной отличительной особенностью расчета в этом случае по сравнению с расчетом сопротивления тяговой сети на постоянном токе является наличие электромагнитной связи между отдельными контурами, составляющими тяговую сеть. Контактная сеть I = I1 + I2 + I 3 + I4 Рассмотрим простейшую схему одностороннеI го питания одной нагрузки İ ~ a a (рис. 2.15), [5]. I1 Рельсы Ток в контактной подвесI2 ке İ равен сумме токов, кажI3 дый из которых протекает по I4 своему участку рельсов и земРис. 2.15. Схема протекания токов на линии ли, условно обозначенных İ1, с однофазной нагрузкой İ2, İ3, İ4 … (см. рис. 2.15). Таким образом, тяговая сеть переменного тока представляет собой ряд наложенных друг на друга контуров: контур тока İ1, контур тока İ2 и т. д. Одна часть цепи для всех контуров является общей, состоящей из подстанции, контактной сети и электровоза. Вторая часть цепи для каждого контура индивидуальна. Она состоит из некоторой длины рельса (например, для контура с током İ2 — длина а), переходного сопротивления «рельс — грунт» и сопротивления соответствующей части земли. Индуктивное сопротивление каждого контура состоит из внутреннего и внешнего сопротивлений. По99 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети следнее зависит от размеров контура: чем больше расстояние между током в контактной подвеске и током в земле, тем больше индуктивность, определяющая внешнее сопротивление. Следовательно, контур тока I1 имеет меньшую индуктивность, чем контур тока I2 и т. д., (см. рис. 2.15). В связи с тем, что контуры имеют различную индуктивность, то токи İ1, İ2, İ3, İ4 … будут сдвинуты по фазе относительно друг друга. По той же самой причине плотность тока в земле падает с удалением от поверхности земли и тем быстрее, чем выше его частота. При частоте 50 Гц ток в земле распространяется в ней в стороны и в глубину на несколько километров, а ток звуковой частоты только на несколько сот метров. Если линия контактной сети переменного тока идет по кривой или даже делает петлю, обратный ток в земле следует по той же кривой, т. е. не идет по наиболее короткому пути, что характерно для постоянного тока. Такое явление объясняется тем, что ток в земле вследствие магнитного взаимодействия подтягивается к проводу и держится вблизи него на расстояниях, зависящих от частоты тока. Присутствие рельсов с нелинейным сопротивлением на поверхности земли дополнительно усложняет определение сопротивления тяговой сети переменного тока. Ток, протекающий по рельсам, зависит от переходного сопротивления «рельсы–земля» и от сопротивления самих рельсов. Последнее, в свою очередь, зависит от тока в рельсах, как во всяком пассивном стальном проводнике (более подробно об этом в 6.2). Так как ток в рельсах падает 1 İ по мере приближения к середине участка (см. рис. 2.15), то и сопро3 ~ тивление рельсов по его длине изİ 2 О О1 меняется. Ввиду того, что полное сопротивление рельсовой цепи l переменному току значительно больше их омического сопротивления постоянному току, тяговый I I О1 О ток стекает с рельсов в непосредственной близости от электровоза и возвращается на рельсы в непоl вх l вых средственной близости от места присоединения к рельсовой цепи Рис. 2.16. Схема протекания тягового фидера обратного тока (рис. 2.16). тока в рельсовой цепи Зоны выхода тягового тока с рельсов lвых и возврата на рельсы lвх оказываются существенно меньше расстояний между подстанциями и между подстанциями и нагрузкой l. В точке выхода тока О он разделяется в земле на бесчисленное множество токов İ1, İ2, İ3, İ4 ..., протекающих в различных слоях земли на раз100 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока личной глубине от ее поверхности. В узлах О и О1 они связаны в соответствии с первым законом Кирхгофа равенством İ = İ1 + İ2 + İ3 + İ4 + … Все вышеуказанное показывает, сколь сложна картина распределения токов между рельсами и землей. Если же учесть, что на межподстанционных зонах имеется не одна нагрузка, а несколько и питаются они от ряда подстанций, да и к тому же нагрузки непрерывно перемещаются, число и их ток изменяются, то приходится для решения поставленной задачи прибегать к немалому числу упрощений и допущений. Одно из них состоит в том, что все токи в земле заменяются одним эквивалентным. Тогда в схеме одностороннего питания одной нагрузки можно рассмотреть три отдельные со1 ставляющие тока, протекающего по трем контурам, рис. 2.17: 3 1. «Контактная сеть — зем~ 2 ля» (сплошные стрелки); О О1 2. «Контактная сеть — рельсы « (штриховые стрелки); 3. «Рельсы — земля» Рис. 2.17. Схема токораспределения в тяго(штрихпунктирные стрелки). вой сети на участке переменного тока: Поэтому ток в рельсах по1 — контактная сеть; 2 — рельсы лучается как геометрическая сумма двух составляющих: а 1 I ток контура 2 (тяговая составляющая тока) и ток конI ~ I тура 3 (вихревая составляю2 О О1 щая тока, наводимая током I рз контура «контактная сеть — земля»). Следует заметить, что тяговая составляющая тока б Iз в рельсах падает быстрее, чем – I I при постоянном токе, поэтому при достаточно большом 90° расстоянии от подстанции Iрз до нагрузки можно считать, Eрз что ток в рельсах пропорционален току в контактной сети Рис. 2.18. Схема протекания токов (а) и век(рис. 2.18). торная диаграмма (б) для случая большого Из векторной диаграммы расстояния от подстанции до нагрузки: (рис. 2.18) видно, что ток кон1 — контактная сеть; 2 — рельсы 101 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети тактной сети İ вызывает в контуре «рельсы — земля» ЭДС взаимоиндукции Ėрз, которая обусловливает протекание тока в этом контуре İрз. Вихревой ток приводит к увеличению плотности тока в поверхностных слоях и уменьшению в удаленных от поверхности слоях земли. Суммарный ток в рельсах и земле должен быть равен току в контактной сети, а разность между токами İ и İрз дает эквивалентный ток в земле İэ. Если рассматривать векторную диаграмму, когда нагрузка расположена вблизи подстанции, где в рельсах сохраняется некоторая часть тягового тока Iт, то сумма токов (İрз + İэ) должна равняться (İ — İт). Пренебрегая тяговой составляющей тока в рельсовой цепи и полагая, что в рельсах есть только вихревой ток, будем рассматривать контуры 1 и 3. Для определения индуктивности контуров и взаимной индуктивности между контурами могут быть использованы формулы, полученные для бесконечно длинной линии [5]. Полное сопротивление одного километра контуров 1 и 3 можно представить как сумму трех слагаемых z = ra + jxR + jxk, (2.45) где ra — активное сопротивление контура; xR — индуктивное сопротивление контура, определяемое внешним магнитным полем; xk – индуктивное сопротивление контура, определяемое внутренним магнитным полем. Сопротивление xR равно xR = wL, (2.46) где L — индуктивность контура за счет внешнего магнитного поля; w = 2πf — угловая частота. Сопротивление xk определяется выражением [5] μ xk = w 10–4, 2 (2.47) где μ — относительная магнитная проницаемость провода. Для медных и алюминиевых проводов μ = 1, тогда xk = 102 w –4 10 . 2 (2.48) ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока Для контура «контактный провод — земля» полное сопротивление zк равно (2.49) zк = rа + jw (L + 0,5 · 10–4). Сопротивление xk для цветных проводов составляет всего около 4 % полного индуктивного сопротивления, а внешнее сопротивление — 96 %, поэтому значением xk при расчетах, как правило, пренебрегают. Для контура «рельсы — земля», принимая, что внутреннее индуктивное сопротивление равно 75 % активного сопротивления, полное сопротивление zр равно [7], zр = rра + j (wLр + 0,75 rра), (2.50) где rра — активное сопротивление рельсовой цепи, см. 6.2, Lр — индуктивность контура «рельсы — земля» за счет внешнего магнитного поля. Полное сопротивление взаимоиндукции между контурами 1 и 3 zм = jхм = jwМ, (2.51) где М — удельное значение коэффициента взаимной индукции между контурами. Для определения удельных значений коэффициентов самоиндукции и взаимоиндукции пользуются формулами, выведенными при условии использования в качестве обратноy го провода земли, имеющей конечК ную проводимость. Расчетная схема этого метода имеет следующий С вид, рис. 2.19 [5]. a b Если длинный прямой проc вод К, проложенный параллельно плоской поверхности земли вдоль x 0 оси z с координатами 0b, находится в воздухе и по этому проводу протекает синусоидальный переменный ток IК, то вокруг него возни- z кает переменное магнитное поле, Рис. 2.19. Схема для определения вызывающее в проводе С с коор- коэффициента взаимоиндукции двух динатами ас ЭДС взаимоиндукции, контуров: К — индуктирующий определяемой из следующего выпровод; С — провод, в котором индуктируется ЭДС ражения: 103 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети Ес = — jwМ IКl, (2.52) где l — длина провода, в котором индуктируется ЭДС. ЭДС самоиндукции в самом индуктирующем проводе К пропорциональна коэффициенту самоиндукции. Так как тяговая сеть состоит из ряда проводов и рельсов, то при расчетах необходимо учитывать сопротивление взаимоиндукции между всеми контурами «провод — земля» и «рельсы — земля». Отметим, что при расчете сопротивлений придется определять коэффициент взаимоиндукции между рельсами и провисающими проводами. Последний обычно заменяют эквивалентным горизонтальным проводом. Для реальных соотношений стрел провеса и высоты провода над рельсами с достаточной для практики точностью можно принимать эквивалентный провод, расположенный на 1/3 стрелы провеса выше наинизшей точки провода. Формулы для определения М и L, которые будут комплексными величинами, имеют следующий вид [5]: М = (1 + 2 ln L = (1 + 2 ln 10 4 1,78а 10 πγ 3w 10 4 1,78R 10 πγ 3w −j π ) 10–4, 2 (2.53) −j π ) 10–4, 2 (2.54) где а — расстояние между осями проводов, образующих два контура; R — радиус провода, или эквивалентный радиус поперечного сечения рельса; γ3 — удельная проводимость земли. Используя формулы (2.50)–(2.54), после упрощений и перехода к десятичным логарифмам при частоте тока 50 Гц, получим полное сопротивление 1 км контура контактная сеть — земля zк, равное [5] zк = raк + 0,05 + j0,144 (2,08 — lgRк γ 3 ), (2.55) где Rк — для нашего случая радиус эквивалентного контактного провода. Полное сопротивление контура «одиночный рельс — земля» zр.о определяется выражением 104 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока zр.о = rра.о + 0,05 + j0,144 (1,97 + 5,2 rра.о — lgRр γ ) , 3 где Rр = (2.56) P , Р — периметр поперечного сечения рельса. 2π Удельное сопротивление взаимной индукции между контурами zм = 0,05 + j0,144 (1,97 — lgа γ 3 ). (2.57) Входящая в формулы (2.56) и (2.57) удельная проводимость земли в реальных условиях изменяется в достаточно широких пределах, что еще раз указывает на сложность и неопределенность расчета вышеуказанных сопротивлений. 6.2. Активное сопротивление проводов контактной сети и рельсов При электрической тяге на переменном токе в расчетах учитывают активное и индуктивное сопротивление тяговой сети, которое обычно относят к 1 км железнодорожной линии. Активной и реактивной проводимостью тяговой сети, т. е. сопротивлением утечки тока через ее изоляцию и емкостью сети так же, как и при расчете воздушных линий электропередачи напряжением до 35 кВ включительно, обычно пренебрегают. В сетях постоянного тока встречается только понятие омического сопротивления проводов. При протекании переменного тока по проводу явление поверхностного эффекта ведет к увеличению сопротивления переменному току по сравнению с сопротивлением постоянному току. Такое сопротивление называют активным, его отношение к сопротивлению постоянному току обычно оценивается коэффициентом r k= a , r где ra — активное сопротивление при переменном токе, r — омическое сопротивление при постоянном токе. Тогда ra = k r. Активное сопротивление растет с увеличением частоты тока f, поперечного сечения проводника S, с уменьшением его периметра Р и увеличением магнитной проницаемости материала μ, из которого изготовлен проводник. 105 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети Это можно записать следующим образом: k = F (f, S, μ, 1 ). P (2.58) Для медных и алюминиевых проводов, применяемых в контактной сети, и при тех частотах, которые имеют место на электрифицированных дорогах переменного тока, явлением поверхностного эффекта можно пренебречь и считать активное сопротивление проводов равным омическому, т. е. k = 1. Наиболее сложно определение активного сопротивления проводников, изготовленных из ферромагнитных материалов, в частности из рельсовой стали. Магнитная проницаемость таких материалов зависит от величины протекающего по ним тока. Ток в рельсах непрерывно изменяется по длине межподстанционной зоны в связи с изменением числа нагрузок, их месторасположения относительно подстанций и тока электровозов. К тому же часть этого тока протекает по земле. Величина тока, протекающего по рельсам, зависит от их сопротивления, и чем оно значительнее, тем меньше ток в рельсах, т. е. тем большая часть тока ответвляется в землю. Определение тока в рельсах, а значит, и сопротивления рельсовой цепи сводится к расчету токораспределения в сложной сети с нелинейными параметрами. Поэтому для расчета активного сопротивления рельсов используют эмпирические формулы [7]. При β < 1 k = 1 + 0,84β 4, При 1 ≤ β ≤ 3 k = 0,758 + 1,343β2 − 0,183, При β ≥ 3 (2.59) k = 0,758 + 1,159β. Здесь β = 2· 10 −2 S P f μ, ρ (2.60) где S — площадь поперечного сечения рельсов, P – периметр сечения рельсов, f — частота тока; ρ — удельное сопротивление рельсовой стали, μ — относительная магнитная проницаемость рельсовой стали. 106 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока Магнитная проницаемость зависит от напряженности магнитного поля на поверхности рельса, которая определяется по формуле [7] H= 0,4 πI р P , (2.61) где Iр — ток, протекающий по рельсу. μ 500 400 300 200 100 5 10 15 20 H, А/см Рис. 2.20. Зависимость относительной магнит- Ток в рельсах изме- ной проницаемости от напряженности магнитного няется в весьма широполя для рельсовой стали ких пределах, практически от нуля до нескольких сот ампер и, следовательно, в столь же широких пределах может изменяться и напряженность магнитного поля. Как видно из рис. 2.20, магнитная проницаемость увеличивается при увеличении Н (следовательно, и тока в рельсах) в зонах малого насыщения, т. е. до достижения максимума магнитной проницаемости и, наоборот, за пределами этого максимума — падает при увеличении тока. Для рельсовой стали кривая μ = f (H) имеет максимум для Н = (10–12) A/см. Из (2.61) имеем, что HP Ip = . (2.62) 0,4 π Тогда при напряженности магнитного поля в пределах от 10 до 12 А/см, максимум относительной магнитной проницаемости соответствует току в рельсе от 450 до 670 А. В двух рельсах одного пути ток будет равен от 900 до 1340 А, и еще вдвое больше он будет для двухпутного участка. Такие значения токов в рельсовой цепи значительно превышают реальные рабочие токи, имеющие место на железных дорогах переменного тока. Поэтому следует считать, что рельсы на электрифицированных железных дорогах переменного тока работают в зоне относительно слабых магнитных полей и, следовательно, с увеличением тока в рельсах их магнитная проницаемость и активное сопротивление растут. Таким образом, порядок расчета активного сопротивления рельсовой цепи выглядит следующим образом: 1. Задаются средним значением реального тока в рельсовой цепи, величина которого определяется размерами движения на электрифициро107 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети ванном участке, токами электровозов, типом рельс и рядом других, менее значимых факторов. 2. По формуле (2.61) для данного типа рельса определяют напряженность магнитного поля и по рис. 2.20 оценивают относительную магнитную проницаемость [7]. 3. По выражениям (2.60) и (2.59) оценивают значения параметра β и коэффициента k. 4. Зная коэффициент k, определяют rа. В литературе [5, 33, 34] приводятся данные средних значений активного сопротивления рельсов без учета и с учетом сопротивления стыков. Активное сопротивление рельсовой цепи превышает омическое в 5–10 раз в зависимости от величины протекающего по рельсам тока. 6.3. Полное сопротивление тяговой сети переменного тока Как было указано в 6.1, всю совокупность проводов и рельсов можно заменить тремя контурами. Зная активное и реактивное сопротивление каждого контура и взаимные индуктивные сопротивления их, можно найти полное сопротивление тяговой сети и соответственно активную и реактивную составляющие такого сопротивления. Рассмотрим определение вышеуказанных величин для типовых подвесок контактной сети. I 1 I ~ I I О1 О1 Iр 2 Iр x l к.п – земля I dx рельс – земля dx I рx Рис. 2.21. Расчетная схема для определения сопротивления тяговой сети: 1 — контактный провод; 2 — рельсы 108 6.3.1. Однопутный участок с одним контактным проводом или цепной подвеской при стальном несущем тросе При определении сопротивления тяговой сети будем предполагать, что контактный провод расположен горизонтально и симметрично относительно оси рельсового пути. Вследствие малой проводимости стального провода будем считать, что весь ток протекает по контактному проводу, рис. 2.21. ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока Падение напряжения на элементарном участке dх контура « контактный провод — рельсы» d ΔU кр будет равно геометрической сумме падений напряжения в контуре «контактный провод — земля» d ΔU кз и в контуре «рельсы — земля» d ΔU рз . где d ΔU кр = d ΔU кз + d ΔU рз , (2.63) dx − I z dx d ΔU кз = Iz к px кр (2.64) dx , d ΔU рз = Ipx z px dx − Iz *p (2.65) где İ — ток в контактном проводе; zк — удельное полное сопротивление контура «контактный провод — земля», Iрх — ток в рельсовой цепи; zрх — удельное полное сопротивление контура «рельсы — земля»; zкр — удельное сопротивление взаимоиндукции между рассматриваемыми контурами. Подставляя (2.64) и (2.65) в (2.63), получим d ΔU кр = I(z к − z кр )dx + Iрx ( z px − z кр )dx . (2.66) Тогда падение напряжения в контуре «контактный провод — рельсы» l на расстоянии l от нагрузки до подстанции ΔU = d ΔU , или кр ∫ 0 l ΔU кр = I (z к − z кр )l + ∫ Iрx ( z px − z кр )dx . 0 кр (2.67) Ток в рельсах и их сопротивление (см. 6.2) взаимозависимы и являются величинами переменными. Учет этого положения в практических расчетах не представляется возможным. Если пренебречь взаимной зависимостью между величинами Iрх и zрх и заменить ток в рельсах и его сопротивление средними значениями Iр и zр по длине пути, тогда получим ΔU кр = İ (zк — zкр) l + İр(zр — zкр) l, (2.68) 109 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети или на длине 1 км Δuкр = İ (zк — zкр) + İр (zр — zкр). (2.69) Тогда полное сопротивление тяговой сети при рассматриваемом типе подвески z равно z= Δuкр I = zк — zкр + (zр — zкр) p . I I (2.70) Уравнение (2.70) показывает, что сопротивление тяговой сети переменного тока зависит от соотношения токов в контактной подвеске и рельсовой цепи. При принятом допущении, что ток в рельсах и соответственно сопротивление рельсовой цепи постоянны по длине позволяет определить сопротивление тяговой сети только для двух предельных случаев, когда переходное сопротивление «рельсы — земля» Zп = ∞ и когда Zп = 0. При незначительном расстоянии от подстанции до нагрузки Zп можно принять равным бесконечности, ток контактной сети İ будет полностью протекать по рельсовой цепи İ = İр. В этом случае согласно (2.70) z = zк + zр — 2 zкр. (2.71) При большом расстоянии l принимают Zп = 0, тяговая составляющая тока в рельсовой цепи отсутствует. По рельсовой цепи будет протекать только вихревая составляющая тока, наведенная за счет ЭДС взаимоиндукции от тока в контактной сети. Тогда İр = I·z кр zр . Отсюда Ip z *p = . zp I (2.72) Подставляя это значение в (2.70), получим z = zк — zкр + (zр — zкр) 110 z кр zр = zк — 2 z кр zр . (2.73) ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока В действительных условиях значение величины z будет лежать в пределах, определенных формулами (2.71) и (2.73), которые соответствуют положениям, что весь тяговый ток течет по рельсовой цепи, и наоборот, когда этот ток протекает по земле. В реальных условиях на однопутной линии (рис. 2.22) падение напряжения на 1 км контура «контактный провод — первый рельс» с учетом влияния тока во втором рельсе равно I aкр Iр Iр 2 2 aр12 1 1 İр· zкр1 — İр· zкр2 + 2 2 Рис. 2.22. Расчетная схема 1 1 при двухниточной + İр· zр — İ0· zкр + İр· zр12, рельсовой цепи 2 2 где zр12 — сопротивление взаимоиндукции между рельсами одного пути при двухниточной рельсовой цепи. Δuкр = İ · zк — Так как расстояние акр1 = акр2, то zкр1 = zкр2 = zкр. В этом случае имеем Δuкр = İ (zк — zкр) + 1 İр (zр + zр12) — İр· zкр. 2 (2.74) Сравнение выражений (2.69) и (2.74) показывает, что два рельса можно заменить одним, расположенным по оси пути, с эквивалентным сопротивлением zрэ, равным zрэ = 1 (zр + zр12). 2 (2.75) Подставив в формулу (2.75) значения z Rр и zр12, согласно выражениям (2.56) и (2.57) получим, что полное сопротивление 1 км эквивалентного рельса можно определять по формуле (2.56) для одиночного рельса, заменяя его активное сопротивление вдвое меньшим, а радиус поперечного сечения рельса эквивалентным, определяемым по формуле Rрэ = Rр ap12 . (2.76) В результате схема на рис. 2.22 сводится к схеме на рис. 2.21. При этом сопротивление тяговой сети определяется по формуле (2.70). 111 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети 6.3.2. Однопутный участок с токопроводящим несущим тросом z т , Iт НТ aкт КП При определении параметров тяговой сети при такой подвеске кривую провисания несущего троса, как указа- z к, Iк но выше, заменяют горизонтально расположенной отaтр носительно рельсовой цепи или контактного провода, а два рельса — одним эквивалентным (рис. 2.23). aкр Падение напряжения в контуре «контактный провод — эквивалентный рельс» на длине 1 км равно [7] Δuкр = İкzк + İтzкт — İр· zкр + İр· zрэ — İк zкр — İтzтр, где zкт — сопротивление взаимоиндукции между контактным проводом и несущим тросом. В связи с тем, что атр и акр близки по длине друг другу, то можно принять, что zкр = zтр. C учетом того, что I = Iк + IТ получим Δuкр = İкzк + İтzкт + İр (zpэ — zкр) — I zкр. Iр Рис. 2.23. Схема расположения проводов с токопроводящим тросом (2.77) Падение напряжения в контуре «несущий трос — эквивалентный рельс» можно написать по аналогии с выражением (2.77) Δuтр = İтzт + İкzкт + İр (zpэ — zкр) — İzкр. (2.78) Здесь zт находится по формуле (2.55) с заменой rко на rт и Rк на Rт. Так как контактный провод и несущий трос соединены параллельно, то ΔU кр = ΔU тр . Приравнивая выражения (2.77) и (2.78), имеем İкzк + İтzкт = İтzт + İкzкт, откуда Iк (z т − z кт ) = . Iт (z к − z кт ) Составим производную пропорцию 112 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока (z т − z кт ) Iк = . I к + I т z к − z кт + z т − z кт Отсюда ток в контактном проводе определим через ток контактной подвески Iк = I z т − z кт . z к + z т − 2z кт (2.79) Аналогично для тока в несущем тросе Iт = I z к − z кт . z к + z т − 2z кт (2.80) Подставляя значения İк и İт из (2.79) и (2.80) в формулу (2.77), получим выражение для определения падения напряжения в тяговой сети для рассматриваемого случая (z − z кт )·z к + (z к − z кт )z кт + I (z — z ) — İz . Δuкр = I т pэ кр кр р z к + z т − 2z кт Из последнего выражения найдем полное сопротивление 1 км тяговой сети 2 Iр z к z т − z кт z= — zкр + (zpэ — zкр) . (2.81) I z к + z т − 2z кт Из сравнения выражений (2.81) и (2.70) видно, что цепная подвеска, состоящая из контактного провода и токоведущего несущего троса, может быть заменена эквивалентным контактным проводом с сопротивлением zкэ, которое равно 2 z кт z т − z кт zкэ = . (2.82) z к + z т − 2z кт С достаточной для практики точностью считают, что эквивалентный провод расположен посередине между контактным проводом и горизонтальным проводом, заменяющим несущий трос [7]. Таким образом, задача сводится в данном случае к расчету простейшей схемы, рис. 2.21. 113 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети 6.3.3. Двухпутный участок Провода контактной сети первого и второго пути в зависимости от принятой схемы питания могут иметь параллельную, узловую или раздельную схему соединения. В двух последних случаях необходимо учитывать влияние токов в проводах каждой контактной подвески на распределение токов в рельсовой цепи, равно как и влияние токов в отдельных рельсах на распределение тока между отдельными проводами контактной сети. Такое решение возможно [7], но приводит к весьма сложным формулам, не пригодным в практических расчетах. Если приняты некоторые допущения, можно без ощутимой погрешности упростить формулы для расчета сопротивления тяговой сети. Токи в проводах контактной сети отдельных путей различны из-за неравномерной нагрузки по путям, рис. 2.24. а Iт 1 I т2 Iк1 Iк2 Iр2 Iр1 б I р4 I р3 I2 I1 Iр Рис. 2.24. К определению сопротивления тяговой сети на двухпутном участке: а — схема расположения проводов и рельсов, б — расчетная схема 114 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока Различны и токи в рельсах вследствие различного влияния на каждый из четырех рельсов со стороны проводов контактной сети и остальных рельсов, так как расстояние от каждого рельса до проводов и других рельсов различно. В дальнейшем будем исходить из равномерного распределения тока по всем четырем рельсам, т. е. İр1 = İр2 = İр3 = İр4. Переход к эквивалентному рельсу осуществляется в два этапа. На первом этапе два рельса каждого пути заменяются одним эквивалентным с сопротивлением zpэ по формуле (2.75). Затем определяют сопротивление рельса z pэ R , эквивалентного обоим путям, который расположен по оси междупутья, по формуле, аналогичной (2.75) z pэ R = 1 (zpэ + zI, II), 2 (2.83) где zI, II — полное сопротивление взаимоиндукции между эквивалентными рельсами, заменяющими первый и второй пути. Подставляя в выражение (2.83) значение zpэ из (2.75), получим ⎞ 1 ⎛ z p + z p12 z рэ + zI,II ⎟ , ′ = ⎜ 2⎝ 2 ⎠ или z pэ R = 1 (zp + zp12 + 2zI, II). 4 (2.84) Следовательно, эквивалентное сопротивление четырех параллельно соединенных рельсов может быть определено по формуле (2.56) при замене активного сопротивления величиной, в четыре раза меньшей, и радиуса поперечного сечения одного рельса Rр некоторым эквивалентным, определяемым формулой [7] Rрэ = 4 Rр aр12aI,2 II . (2.85) При параллельном соединении контактных подвесок путей контактная подвеска каждого из них заменяется одним эквивалентным проводом, сопротивление которого определяется по формуле (2.82). Полагая сопротивления подвесок обоих путей одинаковыми, их можно заменить одним эквивалентным проводом, расположенным на той же высоте над эквивалентным рельсом. Полное сопротивление 1 км такого провода zкэ2 определяется формулой, аналогичной формуле (2.83), полученной для эквивалентного рельса 115 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети zкэ2 = 1 (zкэ + zI, II). 2 (2.86) Здесь zI, II — полное сопротивление взаимоиндукции между контактным или эквивалентными проводами двух путей. Эта величина одинакова для проводов и эквивалентных рельсов вследствие равенства расстояний между проводами двух путей и эквивалентными рельсами. Полученные значения z pэ R и zкэ2 при определении полного сопротивления zо двухпутного участка при параллельном соединении контактных подвесок надлежит подставить в формулы (2.71) или (2.73) вместо zр и zк соответственно, когда Zп = 0 и Zп = ∞. При раздельном питании контактной сети нельзя заменять подвеску двух путей одним эквивалентным проводом, как это делалось ранее для параллельной схемы питания. Токи поездов каждого пути протекают по контактной подвеске только своего пути. Вместе с тем токи, протекающие по проводам смежного пути, вызывают ЭДС взаимоиндукции и, следовательно, потери напряжения в проводах первого пути, поэтому потери напряжения в проводах первого пути зависят от величины нагрузок и их расположения на втором пути, а также от взаимного расположения проводов первого и второго путей, но не зависят от сопротивления проводов второго пути. По аналогии с предыдущим, обозначив ток в проводах первого пути İ1, второго пути — İ2, определим падение напряжения в контуре «контактная сеть первого пути — рельсы» на длине 1 км R — İ1 zкр — İ2zкр. Δ u1 = İ1 zкэ1 + İ2 zI, II — İp zкр + İp z pэ (2.87) Сгруппировав слагаемые, перепишем выражение (2.87) в следующем виде: Δ u1 = İ1 (zкэ1 — zкр) + İ2 (zI, II — zкр) + İp (z pэ R — zкр). (2.88) А так как İp = İp1 + İp2, где İp1 и İp2 — токи в рельсах от нагрузки первого и второго путей. Тогда выражение (2.88) можно представить в виде: Iр1 Δ u1 = İ1 [(zкэ1 — zкр) + (z pэ R — zкр)] + I 1 Iр2 İ2 [(zI, II — zкр) + (z pэ R — zкр)]. I 2 116 (2.89) ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока Выражение в первых квадратных скобках можно назвать полным сопротивлением одного пути двухпутного участка при раздельной схеме питания контактной сети и обозначить через z1. Выражение во вторых квадратных скобках представляет собой сопротивление взаимоиндукции между контуром «контактная сеть первого пути – рельсы» и контуром «контактная сеть второго пути — рельсы», которое можно обозначить как (z1 — Δz). Тогда Δ u1 = İ1 · z1 + İ2 (z1 — Δz). (2.90) Таким образом, при раздельной работе путей расчет падения напряжения до какого-либо поезда от нагрузок соседнего пути можно вести так же, как и от нагрузок рассматриваемого пути, но с заменой сопротивления z1 на сопротивление (z1 — Δz) [7]. При Zп = 0 и Zп = ∞ значения z1 по аналогии с (2.71) и (2.73) будут иметь следующий вид: z1 = zкэ1 + z pэ R — 2 zкр, при zп = ∞; z1 = zкэ1 — 2 z кр z рэ ′ , при zп = 0. В случае применения узловой схемы питания токи второго пути вызывают в проводах первого пути дополнительные потери напряжения, создаваемые не только наведенными ЭДС, но и за счет гальванической связи проводов первого и второго путей. Определение потери напряжения для данной схемы питания будет рассматриваться в гл. 16. Следует иметь в виду, что использованные для определения сопротивления формулы (2.53) и (2.54) выведены в предположении бесконечно большого расстояния между подстанцией и нагрузкой. При этом условии в рельсах протекает только вихревой ток, который не меняется по всей длине рельсовой цепи. В действительности на концах участка наведенный ток будет уменьшаться и будет увеличиваться от конца к середине. При расстоянии 29–30 км между подстанцией и нагрузкой затуханием тока на концах участка можно пренебречь и учитывать в рельсах только наведенный ток. При изменении в реальных условиях количества поездов на межподстанционной зоне и расстояния их от подстанций учесть влияние соотношения токов в рельсах и контактной подвеске на сопротивление тяговой сети в практических расчетах не представляется возможным, однако можно достаточно точно установить предел, в котором 117 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети находится это сопротивление по формулам, полученным для двух граничных условий, когда Zп = ∞ и Zп = 0. Теперь о величинах, в расчет которых входят переходное сопротивление «рельсы — земля» и расстояние до нагрузки. К этим величинам следует отнести потери напряжения в тяговой сети, потери энергии в тяговой сети, уравнительные токи между подстанциями (транзит мощности), наведенные ЭДС в смежных линиях, токи при удаленном коротком замыкании. Практически во всех случаях увеличение первых четырех из перечисленных величин нежелательно и, наоборот, желательно увеличение последней. Если принять Zп = ∞ (весь ток в рельсах), то потери напряжения и потери энергии увеличатся, т. е. будут обычно больше действительных, уравнительные же токи (и транзит мощности по контактной сети), ЭДС, наведенные в смежных линиях, и токи коротких замыканий уменьшатся. Следовательно, предположение Zп = ∞ приведет к запасу в расчетах первых двух и последней из приведенных величин и в противоположную сторону отразится на третьей и четвертой величинах. Предположение, что Zп = 0, дает обратный результат. Исходя из изложенного представляется целесообразным впредь до установления четких требований специальными техническими условиями исходить из следующих положений при определении сопротивления тяговой сети [5]. Если размеры электропотребления на тягу поездов зимой и летом одинаковы, то при сопоставлении уровня напряжения с нормами минимального напряжения следует вести расчет, принимая Zп = ∞. Уравнительные токи определяют, как и величину наведенной ЭДС, в смежных линиях, по наиболее неблагоприятным условиям, т. е. исходя из Zп = 0. При выборе уставок защиты определяют минимальный ток короткого замыкания, который будет формироваться при большом переходном сопротивлении. Наименьшее его значение получится при Zп = ∞. Полученные по выведенным выше формулам значения сопротивлений рельсовой цепи, контактной сети, тяговой сети при Zп = ∞ и Zп = 0, а также среднего значения таких сопротивлений для однопутного и двухпутного участков представлены в литературе [5, 33, 34] для различных подвесок и рельсов. 118 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока 6.4. Составное и эквивалентное приведенное сопротивления тяговой сети При умножении полного сопротивления тяговой сети в комплексном виде на ток нагрузки также в комплексном виде находят величину падения напряжения в тяговой сети до нагрузки. Для многих расчетов существенно важным является не падение напряжения, а потеря его. Под падением напряжения понимают геометрическую разность, а под потерей напряжения — арифметическую разность между напряжениями у подстанции и электровоза [5]. Для определения потери напряжения при синусоидальном токе рассмотрим векторную диаграмму для участка однофазного тока при одной нагрузке в конце его (рис. 2.25). а UТП UЭ R,X ~ l I, φ б 0 UТП Ia А φ Iр UЭ I φ Б Д Г jIX IR Рис. 2.25. К определению потери напряжения в тяговой сети однофазного тока: а — мгновенная схема с одной нагрузкой; б — векторная диаграмма На рис. 2.25 обозначено: Uэ, I, φ — напряжение, ток и угол сдвига между напряжением и током на электровозе; Uтп — напряжение на шинах тяговой подстанции; Iа, Iр — соответственно активная и реактивная составляющая тока электровоза; R, X — активное и индуктивное сопротивление тяговой сети при длине l от подстанции до нагрузки. На рисунке падение напряжения представлено отрезком АБ, а потеря напряжения — отрезком АГ (БГ — засечка радиусом ОБ из центра О на горизонтальной . оси, на которой расположен вектор напряжения на электровозе Uэ). Если опустить перпендикуляр из точки Б в точку Д, отрезок АГ будет состоять из двух частей АД и ДГ. При расчетах обычно пренебрегают величиной ДГ, заменяя величину АГ проекцией АБ на продолжение 119 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети . вектора UЭ, т. е. отрезком АД — продольной составляющей падения напряжения. Тогда имеем ΔU = IR cos ϕ + IX sin ϕ = I (R cos ϕ + X sin ϕ) , или ΔU = I a R + I p X . Таким образом, потеря напряжения есть сумма произведений активной части тока электровоза на активное сопротивление и реактивной части тока на реактивное сопротивление тяговой сети. Практически сопротивление тяговой сети ra и х, отнесенные к 1 км, считаются постоянными по длине, тогда R = ra l, X = x l, ΔU = I ⋅ l (ra cos ϕ + x sin ϕ). (2.91) Выражение zc = (racosφ + x sinφ) именуется составным сопротивлением тяговой сети. Понятие составного сопротивления применимо только в случае синусоидального тока нагрузки. Кривая же тока в тяговой сети при преобразовательных электровозах (см. 1.3) резко несинусоидальна [5]. Уровень напряжения в тяговой сети интересен с точки зрения его влияния на скорость движения поездов (см. раздел 3), а последняя определяется величиной выпрямленного напряжения, подводимого к тяговым двигателям, рис. 2.26. Поэтому несмотря на то, что в тяговой сети протекает переменный ток (см. рис. 2.26, волнистая линия), вызывающий определенное падение напряжения на ее активных и индуктивных сопротивлениях, режим напряжения оценивают, используя величину потерь выпрямленного напряжения, под которой подразумевают долю выпрямленного напряжения, теряемого на активных и реактивных сопротивлениях тяговой сети. Если на первичной обмотке трансформатора электровоза напряжение U1, равное напряжению в контактной сети . в месте нахождения электровоза Uкс, его ток I1, то на вторичной обмотке трансформатора напряжение U2 = U1 /kт (kт — коэффициент трансформации), а ток I2 = kтI1. Напряжение в цепи выпрямленного тока Ud, а ток Id = I2. Тогда для условной цепи приведенного выпрямленного тока напряжение U dR = kт Ud, а ток I dR = Id/kт, где I dR — приведенный выпрямленный ток электровоза, принимаемый из тяговых расчетов. 120 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока ~ ~ Rтс Xтс U1 (Uкс) I2 – I1 Id + Ud U2 рельс Рис. 2.26. Схема питания преобразовательного электровоза Величина выпрямленного напряжения в преобразователе электровоза для абсолютно сглаженного тока (индуктивность в цепи постоянного тока Хd = ∞) определяется выражением [7] Ud = Ud0 — 2 Id X1 , π (2.92) где Id — выпрямленный ток электровоза; Ud0 — выпрямленное напряжение холостого хода. Х1 = Хтэ + Хтс + Хтп — индуктивное сопротивление цепи переменного тока преобразователя, включающее в себя индуктивное сопротивление трансформатора электровоза, тяговой сети и тяговой подстанции, приведенное к напряжению вентильной обмотки трансформатора. Для однофазной двухполупериодной схемы выпрямления, применяемой на электровозах переменного тока U d0 = 2 2 U 2 = 0,9U 2 . π (2.93) Второй член выражения (2.92) определяет величину коммутационных потерь напряжения. Так как в действительности выпрямленный ток является пульсирующим (Хd ≠ ∞), то в дополнение к коммутационным потерям добавляются потери, вызванные пульсацией выпрямленного тока на внекоммутационной зоне, которая может быть учтена введением в формулу (2.92) постоянного коэффициента λ =1,13 [7]. 121 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети Тогда Ud = Ud0 — 2 2 λI d X 1 = U d0 − λI d ( X 2. + X 2“ + X 2C ). π π (2.94) Потеря выпрямленного напряжения, вызванная индуктивным сопротивлением тяговой сети, ΔUdхтс равна ΔU dxтс = 2 λX тс I d = X тс′ I d , π где X тс′ = 2 λX тс = 0,72 X тс . π (2.95) Потеря выпрямленного напряжения, вызванная активным сопротивлением тяговой сети, может быть определена исходя из баланса активной мощности, подводимой к преобразователю во время его работы (рис. 2.27). а I R I 1 1 d U' U E б U' I 1 R1 φ1 φ'1 U I1 Рис. 2.27. К определению активной составляющей эквивалентного приведенного сопротивления тяговой сети: а — схема замещения; б — векторная диаграмма Активное сопротивление цепи переменного тока преобразователя R1 по аналогии с Х1 равно R1 = Rтэ + Rтс + Rтп. 122 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока Если считать, что вся активная мощность передается первой гармонической составляющей первичного тока I1, то баланс мощностей (если пренебречь сопротивлением цепи выпрямленного тока) будет иметь следующий вид: UI 1 cos ϕ1 = EI d , (2.96) где U — напряжение источника питания (контактной сети); φ1 — угол сдвига фазы первой гармонической составляющей тока относительно напряжения источника питания; Е — противоЭДС двигателей электровоза. Из-за падения напряжения на активном сопротивлении R 1 (см. рис. 2.27, б) для поддержания прежних значений тока в цепях преобразователя значение противоЭДС двигателей должно быть снижено до величины ЕR, и баланс мощностей на входе преобразователя представится выражением U ′I 1 cos ϕ1′ = E R I d , (2.97) Учитывая, что U ′ = U − I 1R1 cos ϕ1′ и, допуская равенство ввиду их малого отличия cosφ1 и cos ϕ′1 , вычтем (2.97) из (2.96) Е — ЕR = I 12 R1 cos 2 ϕ1 . Id (2.98) Левая часть уравнения (2.98) представляет собой потерю выпрямленного напряжения, вызванную активным сопротивлением в цепи переменного тока ΔUdR 1 ΔU dR = 1 I 12 (R2. + R2“ + R2C )cos 2 ϕ1 . Id (2.99) Первая гармоническая составляющая связана с величиной действующего значения первичного тока I соотношением I 1 = νI ⋅ I , где νI — коэффициент искажения по току. 123 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети I как kэф — условный коэффициент эффекId тивности для выпрямительных электровозов [7]. Тогда выражение (2.99) может быть приведено к следующему виду: Обозначим отношение 2 ΔU dR = ν2I k.cos 2 ϕ1 (R2. + R2“ + R2C )I d . (2.100) 1 Выделяя из выражения (2.100) долю потери напряжения, вызванную активным сопротивлением тяговой сети, получим 2 ΔU dR = ν2I k.cos 2 ϕ1R2“ I d . тс (2.101) Значения коэффициентов, входящих в выражение (2.101), не постоянны и изменяются в зависимости от режима работы преобразователя, его нагрузки, сопротивления в цепи преобразователя. Для практических расчетов имеем при kэф = 0,97 [7], νI = 0,9 и cos φ1 = 0,8 (см. раздел 5). Тогда 2 ν2I k.cos 2 ϕ1 = 0,47, (2.102) С учетом (2.102) вместо (2.101) можно записать ΔU dR = 0,47Rтс I d = Rтс′ I d , тс (2.103) где Rтс′ = 0,47Rтс . Если учесть, что практически νI = 0,98 (см. раздел 5), то Rт́с = 0,58Rтс. Полное значение потери выпрямленного напряжения от тока электровоза в режиме тяги, вызванное активным и реактивным сопротивлениями тяговой сети, ΔUd определится выражением ΔU d = ΔU dX + ΔU dR = (0,72 X 2“ + 0,47R2“ )I d . 2“ 2“ (2.104) Величина Z тсR = 0,72Хтс + 0,47Rтс называется эквивалентным приведенным сопротивлением тяговой сети. Переходя к сопротивлениям на единицу длины (километр), получим z´ = x´ + rá = 0,72х +0,47 ra. (2.105) Сопротивление z´ используют для оценки значения потери выпрямленного напряжения на зажимах тяговых двигателей, приведенного 124 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока к первичной обмотке трансформатора электровоза и обусловленного сопротивлением тяговой сети, при известном токе Id из тяговых расчетов. Значения ra и х для различных подвесок приведены в [5, 33, 34]. Следует отметить, что определение эквивалентного приведенного сопротивления тяговой сети с учетом электровозов, работающих в режиме рекуперации, будет другим [7] и здесь не приводится. 6.5. Распределение потенциала и тока в рельсах на участках переменного тока Изложенная в (5.2) методика расчета потенциала «рельсы — земля», тока в рельсах и земле для системы постоянного тока в большой мере относится и к линиям переменного тока. Принципиальным отличием в расчетах является наличие электромагнитной связи между отдельными контурами, составляющими тяговую сеть переменного тока, о чем достаточно подробно изложено в (6.1) и (6.3). При расчете потенциалов и тока в рельсах для упрощения решения без особых погрешностей примем следующие допущения: 1. Сопротивление рельсовой цепи на рассматриваемой зоне постоянно по длине. 2. Переходное сопротивление «рельсы–земля» неизменно по длине рассматриваемого участка. 3. Величина переходного сопротивления не зависит от расположения тяговых нагрузок на участке. 4. Сопротивление земли равно нулю. Схема решения поставленной задачи аналогична рассмотренной в (5.2) для постоянного тока. Отличие заключается в том, что ток, протекающий в контуре «контактный провод — земля», наводит ЭДС взаимоиндукции в контуре «рельсы — земля». Обозначив через М коэффициент взаимной индукции между этими двумя контурами, ЭДС в контуре «рельсы — земля» представим выражением Ėрз = –jwMİo = –Zкрİo, где w = 2πf — угловая частота; İo — ток в контактном проводе; Zкр — сопротивление взаимоиндукции между контурами «контактный провод — земля» и «рельсы — земля». 125 РАЗДЕЛ 2. Электрические параметры тяговой сети 3 I0 l 1 ~ 2 x I рx 4 0 5 6 Рис. 2.28. Схема участка однофазного тока с одной подстанцией и одной нагрузкой: 1 — подстанция; 2 — электровоз; 3 — контактный провод; 4 — рельсы; 5 — переходное сопротивление; 6 — земля Как и при постоянном токе приращение тока на элементарном участке рельсовой цепи будет отрицательным и определится следующим выражением: ϕ px dIpx = − dx , zп (2.106) . где φрx — потенциал рельса относительно земли в точке с координатой x; zп — удельное переходное сопротивление «рельсы — земля». . Обозначив через dφрx приращение потенциала «рельсы — земля» и приняв за положительное направление тока в рельсовой цепи на рис. 2.28 направление слева направо от начала О, можно написать . dφрx = — (İрx zр + İo zкр)dx. (2.107) Как известно из (6.2), сопротивление рельсов зависит от протекающего по ним тока, т. е. есть величина переменная. Однако учет данного обстоятельства на дорогах переменного тока приводит к большим осложнениям, поэтому принимают значение zр постоянной величиной исходя из среднего значения тока в рельсах по всей длине рассматриваемой зоны. Следует заметить, что уравнения (2.106) и (2.17) имеют сходный вид, а выражения (2.107) и (2.14) отличаются за счет нового члена İo zкр. В результате совместного решения уравнений (2.106) и (2.107) получим выражения для потенциала и тока в рельсах 126 ГЛАВА 6. Сопротивление тяговой сети при системе переменного тока где k = zp zп ϕ px = Аe kx + Be − kx , (2.108) 1 Ip x = − ( Ae kx − Be − kx ) − nIo , zB (2.109) ; zB = z p ⋅ z C и n = z кр zp . Уравнения (2.108) и (2.109) являются общими. Из этих уравнений достаточно просто получить выражения для потенциала «рельсы — земля» и тока в рельсах для участков постоянного тока, положив zп = rп, zр = rр, n = 0, так как w = 0. Постоянные А и В определяются, как и прежде, для граничных условий, когда Zп = 0 и Zп = ∞ и являются комплексными величинами, определение которых можно найти в [5]. 127 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети Д ля электроподвижного состава постоянного и переменного тока от значения напряжения на токоприемнике в первую очередь зависит их скорость движения. Координация работы различных служб железнодорожного транспорта осуществляется с помощью графика движения поездов, определяющего времена хода поездов, оборот электровозов, работу станций и т. п. Поэтому на железнодорожном транспорте вопросам обеспечения выполнения графика движения уделяют исключительное внимание. Основное требование к режиму напряжения в тяговой сети сводится к выполнению поперегонных времен хода, заложенных в график движения. Тяговые расчеты, которые по существу определяют все основные условия работы локомотива и участка, выполняют для постоянного напряжения на токоприемнике электровоза, которое принимается равным 3 кВ для участков постоянного тока и 25 кВ для участков переменного тока [35]. Но условия работы локомотивов таковы, что напряжение на токоприемнике непрерывно изменяется, поэтому времена их хода по перегонам в действительности, как правило, отличаются от полученных из тяговых расчетов [5]. ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка 7.1. Показатели и нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения Система электроснабжения общего назначения — это совокупность электроустановок и электрических устройств энергоснабжающей ор128 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка ганизации, предназначенных для обеспечения электрической энергией различных потребителей (приемников электрической энергии) [22]. Электрическая сеть общего назначения — электрическая сеть энергоснабжающей организации, предназначенная для передачи электрической энергии различным потребителям (приемникам электрической энергии) [22]. Показателями качества электрической энергии (всего их 11) являются [22]: — установившееся отклонение напряжения; — размах изменения напряжения; — доза фликера; — коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения; — коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения; — коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности; — коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности; — отклонение частоты; — длительность провала напряжения; — импульсное напряжение; — коэффициент временного перенапряжения. Фликер — это субъективное восприятие человеком колебаний светового потока искусственных источников освещения, вызванных колебаниями напряжения в электрической сети, питающей эти источники. Под дозой фликера понимают меру восприимчивости человека к воздействию фликера за установленный промежуток времени. Рассмотрим показатели качества электрической энергии, которые самым непосредственным образом связаны с работой системы электроснабжения электрифицированного участка железной дороги. В точках общего присоединения к электрической сети общего назначения электрифицированные железные дороги влияют на следующие показатели качества: — коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности; — коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения; — коэффициент n-й гармонической составляющей напряжения. Точкой общего присоединения называется точка электрической сети общего назначения, электрически ближайшая к сетям рассматриваемого потребителя электрической энергии, к которой присоединены или могут быть присоединены электрические сети других потребителей [22]. Одним из основных показателей качества электрической энергии для электроподвижного состава является установившееся отклонение напряжения. 129 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети Для каждого показателя качества электрической энергии установлены два вида норм: нормально допустимые и предельно допустимые. Если в течение 95 % времени суток значение показателя качества не выходит за пределы нормально допустимого, а остальные 5 % времени не превышают предельно допустимого, качество электрической энергии по данному показателю считается удовлетворительным [23]. Отклонение напряжения. Численно отклонение напряжения представляет собой разность между действительным напряжением на зажимах потребителя и его номинальным значением. Если действительное напряжение выше номинального, то отклонение положительно, и наоборот. В соответствии с [22] нормально допустимые и предельно допустимые значения установившегося отклонения напряжения на выходах приемников электрической энергии равны соответственно ±5 и ±10 % номинального напряжения электрической сети. Колебания напряжения. Характеризуются двумя показателями качества электрической энергии: размахом изменения напряжения и дозой фликера. В [22] нормы для этих показателей приводятся для электрической сети напряжением 0,38 кВ и связаны с искусственными источниками освещения. Несинусоидальность напряжения. Характеризуется двумя показателями качества электрической энергии: коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения и коэффициентом n-й гармонической составляющей напряжения. Под коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения понимают отношение действующего значения всех высших гармоник к действующему значению напряжения основной частоты. Нормально допустимое значение данного коэффициента для сетей 35 кВ равно 4 %, а для сетей 110–330 кВ — 2 %. Предельно допустимые значения соответственно составляют 6 и 3 % [22]. Значения коэффициента n-й гармонической составляющей напряжения устанавливаются в зависимости от уровня напряжения, четности и нечетности гармоники и ее номера [22]. Несимметрия напряжений. Для трехфазной трехпроводной электрической сети оценивается коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности (см. гл. 9). Нормально допустимое и предельно допустимое значения данного коэффициента в точках общего присоединения к электрическим сетям равны 2 и 4 % соответственно. Отклонение частоты. Отклонение частоты напряжения переменного тока в электрических сетях характеризуется показателем отклонения частоты, для которого установлены следующие нормы: нормально допустимое и предельно допустимое значения отклонения частоты равны ±0,2 и ±0,4 Гц соответственно [22]. 130 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка 7.2. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электрических локомотивов Изменения напряжения можно характеризовать отклонениями и колебаниями напряжений [22]. Учитывая специфику тяговой нагрузки, под отклонением напряжения в тяговой сети (и соответственно на токоприемнике электровозов) понимают изменение напряжения такой длительности, которое приводит к изменению скорости движения поезда [5]. При колебании напряжения скорость движения поезда изменяться не успевает в силу очень кратковременного его изменения. Рассматривая влияние изменений напряжения на работу электрических локомотивов, необходимо иметь в виду, что на электровозах переменного тока имеется возможность регулировать напряжение, подводимое к двигателям с помощью электровозного трансформатора. Кроме того, цепи электровозов переменного тока, связанные с работой вспомогательных машин электровоза, отличаются от соответствующих цепей электровозов постоянного тока. Влияние отклонений напряжения на работу электрических локомотивов. Оценим влияние отклонений напряжения на скорость и силу тяги электровоза постоянного тока, а также на нагрев обмоток тяговых двигателей и условия работы вспомогательных машин электровоза. Рассмотрим уравнение работы двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением, уравнение равновесия напряжений [10] U = E + IR, (3.1) где U — напряжение, подаваемое на зажимы двигателя; E — противоЭДС двигателя, электродвижущая сила обмотки якоря; I — ток двигателя; R — сопротивление обмоток электродвигателя. Так как Е = cnФ, то U = cnФ + IR, (3.2) где с — постоянный коэффициент, характеризующий обмотку якоря двигателя [36]; n — установившаяся частота вращения якоря (вала) двигателя; Ф — магнитный поток двигателя, определяемый током I. 131 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети Тогда n= U − IR . cΦ (3.3) Частота вращения вала двигателя определяет линейную скорость движения электровоза и поезда V. При одной и той же нагрузке I, но при различных значениях подведенного к двигателю напряжения (U1 и U2) отношение установившихся скоростей движения, определенных по формуле 3.3, будет равно отношению электродвижущих сил обмотки якоря (см. (3.1)) V1 U 1 − IR = , V 2 U 2 − IR (3.4) где V1 и V2 — установившиеся скорости движения, соответствующие напряжениям U1 и U2. Потеря напряжения в двигателе из-за малого сопротивления его обмоток незначительна по сравнению с напряжением на нем (она меньше подаваемого напряжения на двигатель в 15–18 раз), поэтому можно записать V1 U 1 ≈ . V2 U 2 (3.5) Таким образом, изменение установившейся скорости движения поезда при отклонении напряжения на токоприемнике электровоза приблизительно прямо пропорционально изменению напряжения. Сила тяги электровоза (сила тяги на ободе колеса) F определяется выражением [36] F = c1IФ, (3.6) где I и Ф соответственно ток и магнитный поток двигателя; c1 — постоянный коэффициент, характеризующий тяговый привод. Для тяговых двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением величина магнитного потока Ф пропорционально определяется величиной тока двигателя I. Поэтому выражение (3.6) может быть переписано следующим образом: F = c2 I 2, 132 (3.7) ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка где c2 — коэффициент, определяемый значениями коэффициента c1 и коэффициента пропорциональности, связывающего между собой магнитный поток Ф и ток двигателя I. Из выражения (3.6) следует, что сила тяги F не зависит от напряжения на зажимах двигателей. Убедительным доказательством этого является то обстоятельство, что при пуске электровоза, т. е. при одном из наиболее тяжелых режимов работы двигателей, когда от них требуется обычно наибольший момент, на каждый из них подается сильно пониженное напряжение, для чего специально включаются пусковые реостаты. Двигатель электровоза рассчитан на нормальную работу при напряжении 1500 В, а при пуске к нему в первый момент времени подводится около 100 В, т. е. 800–1200 В на все двигатели соответственно для (8-осного и 12-осного электровозов) при их последовательном соединении. Это соображение приведено с целью показать зависимость условий пуска тяговых двигателей от напряжения и не означает, что электровозы могут работать при чрезмерно пониженных напряжениях. При низких напряжениях получается практически недопустимое уменьшение скорости. F,V Рассмотрим, как совершается переход с одной скорости движения электровоза на друа гую при отрицательном отклонеV1 б 3 нии напряжения на токоприемнике. Для этого воспользуемся 1 электромеханическими харакв теристиками тягового двигателя V2 V = f (I) и F = f (I), рис. 3.1. Ха2 F1 рактер их изменения определяется выражениями (3.3) и (3.7). F ' 2 Рассмотрим два значения напряжения на токоприемниI2 ' I1 0 I ке электровоза при его движении: U1 и U2, которое меньше Рис. 3.1. Электромеханические характеU 1. Пусть на токоприемнике ристики тягового двигателя постоянноэлектровоза, который двига- го тока последовательного возбуждения ется с установившейся скоро- с рассмотрением последствий отклонения напряжения: стью при выбранном машини1 — частота вращения якоря двигателя (линейстом режиме ведения поезда, ная скорость движения электровоза V1) при нанапряжение равно U1. Харак- пряжении U1, 2 — то же при U2 < U1, 3 — сила теристики работы электровоза, тяги F на ободе колеса 133 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети допустим, определяются положением точки «а» на соответствующей кривой изменения скорости в функции тока двигателя (см. рис. 3.1). Для данной точки установившаяся скорость (сила тяги равна силе сопротивления движению) электровоза (поезда) V1, при этом он потребляет ток I1 и реализует силу тяги F1 (см. рис. 3.1). В некоторый момент времени в результате отклонения напряжения его величина на токоприемнике становится равной U2. В первый момент времени скорость поезда из-за его большой инерции движения останется неизменной V1, поэтому произойдет переход из точки «а» в точку «б». Для этой точки ток равен I 21 , в результате сила тяги резко изменится до F21 , (см. рис. 3.1). Она станет меньше силы сопротивления движению. Скорость электровоза (поезда) начнет падать до тех пор, пока снова не наступит равенство силы тяги и силы сопротивления движению. Видно, что при уменьшении скорости начинает возрастать ток и сила тяги (см. рис. 3.1). Сила сопротивления движению уменьшается, однако следует иметь в виду, что удельная сила основного сопротивления движению w в зоне рабочих значений скоw ростей электровоза уменьшается очень незначительно [36], рис. 3.2. Из приведенного рисунка видно, что при существенw1 ном изменении скоΔw рости ΔV изменение w2 удельного основного V1 V2 0 V сопротивления двиΔV жению Δw незнаРис. 3.2. Кривая изменения основного сопротивлечительно. Поэтония движению поезда от его скорости w му строго равенство силы сопротивления движению и силы тяги наступит при токе двигателя чуть меньше, чем ток I1. Но, учитывая, что это уменьшение очень незначительно, без большой погрешности принимают, что равенство сил тяги и сопротивления движению при напряжении на электровозе U2 будет иметь место при токе I1, т. е. считается, что потребляемый ток и сила тяги при уменьшении напряжения до U2 не изменятся. Но все это справедливо, если машинист электровоза при отклонении напряжения на токоприемнике не меняет режим ведения поезда. Поэтому точкой, соответствующей установившемуся режиму движения электровоза (поезда) при напряжении U2, будет точка «в». Скорость движе134 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка ния уменьшается с V1 до V2. Потребляемый ток I1 и сила тяги F1 остаются прежними (см. рис. 3.1). Рассмотрим, как влияет отрицательное отклонение (понижение) напряжения на электровозе на нагревание его тяговых двигателей. Нагревание зависит от количества тепла, выделяемого при работе двигателей, и условий их охлаждения. Тепло выделяется в меди и стали двигателя и зависит от тока и напряжения. При уменьшении напряжения на электровозе скорость его падает, увеличивается время хода под током. А так как ток двигателя практически не уменьшается, что показано выше, то происходит увеличение выделяемого тепла в обмотках двигателя. Если имеется возможность, то машинист электровоза, стремясь выдержать время хода, заложенное в график движения поездов, попытается повысить скорость, изменяя режим ведения поезда: уменьшить время выбега или перейти на следующую ступень ослабления поля (возбуждения). Это приведет либо к увеличению времени хода под током, либо к увеличению потребляемого тока. В обоих случаях будет иметь место более интенсивное выделение тепла в обмотках двигателя. Одновременно понижение напряжения ведет к уменьшению тепла, выделяемого в стали якоря из-за уменьшения частоты его вращения. Интенсивность охлаждения двигателя зависит от объема охлаждающего воздуха, прогоняемого мотором-вентилятором электровоза, который уменьшается при понижении напряжения. Таким образом, окончательная температура отдельных элементов тягового двигателя при понижении напряжения устанавливается в результате воздействия перечисленных факторов. Некоторые из них вызывают повышение температуры, другие — ее уменьшение, поэтому дать однозначный ответ, как изменится температура двигателя при том или ином изменении напряжения на его зажимах, достаточно сложно. Но ряд проведенных исследований в этой области позволяет сформулировать некоторые общие положения [5]. Очень важным является то, какова была нагрузка двигателя в момент понижения напряжения, больше или меньше длительно допустимого часового тока двигателя, который является его паспортной характеристикой [35]. При нагрузках более допустимого часового тока и в случае понижения напряжения на токоприемнике на 1000 В температура обмотки якоря увеличится на 4–7 °C. При нагрузках, равных или меньших допустимых часовой, понижение напряжения против номинального вызывает уменьшение температуры нагрева [5]. В целом можно отметить, что электровоз с тяговыми двигателями последовательного возбуждения в особых условиях с точки зрения нагрева тяговых двигателей способен работать и при напряжении до 60–70 % 135 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети номинального [5]. Оценивая температуру тяговых двигателей при понижении напряжения следует проверять, не совпадает ли зона пониженного напряжения в контактной сети с местом максимального нагрева тяговых двигателей (по условиям профиля), которое легко определяется при выполнении тяговых расчетов. Наряду с тяговыми двигателями важную роль на электровозе играют вспомогательные электрические машины: мотор-генератор, мотор-компрессор и мотор-вентилятор. Нарушение их работы делает электровоз неработоспособным. Снижение напряжения по-разному влияет на работу вспомогательных машин различных серий электровозов. В первом приближении можно отметить что работоспособность вспомогательных машин электровозов постоянного тока обеспечивается при длительном снижении напряжения до 2200 В [7]. При нормальном режиме работы системы электроснабжения участка длительно такого уровня напряжения в контактной сети не бывает (см. 7.5). Электровозы переменного тока с силовыми выпрямительными установками имеют тяговые двигатели с последовательным возбуждением, как и электровозы постоянного тока. Поэтому все сказанное выше относительно влияния отклонений напряжения на скорость, силу тяги и нагревание тяговых двигателей относится и к электровозам переменного тока с силовыми выпрямительными установками. Питание вспомогательных цепей электровоза и его вспомогательных машин, в отличие от электровозов постоянного тока, осуществляется от дополнительной обмотки 380 В силового трансформатора электровоза. Потребители однофазного тока (шкафы управления выпрямителями, расщепители фаз, обогреватели и т. п.) получают питание непосредственно от обмотки 380 В. Потребители трехфазного тока (трехфазные асинхронные двигатели для привода вентиляторов, компрессоров, генераторов) питаются от расщепителей фаз. При снижении напряжения на токоприемнике пуск фазорасщепителя осложняется, так так резко уменьшается вращающий момент машин, пропорциональный квадрату напряжения, возрастает продолжительность пуска. В результате возникают недопустимые перегревы обмоток фазорасщепителя [7]. Нормальная работа фазорасщепителей обеспечивается, когда напряжение на дополнительной обмотке трансформатора не ниже 285 В, что соответствует 19 кВ на токоприемнике электровоза. Влияние колебаний напряжения на работу электрических локомотивов. Для рассмотрения возможных отрицательных последствий колебаний напряжения на токоприемнике электровоза воспользуемся электромеханическими характеристиками тягового двигателя, рис. 3.3. 136 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка Пусть электровоз (поезд) F,V двигался в установившемся режиме при напряжении U2 на токоприемнике. Характеристики его работы определялись по3 ложением точки «в» на кривой F 1' V = f (I): скорость V2, потребляемый ток I2 и реализуемая 1 г V2 в сила тяги F2. В некоторый мо2 мент времени происходит кратF2 ковременное (скорость поезда измениться не успевает) увеличение напряжения на токоприемнике до U1. В результате 0 I I2 I1' произойдет переход из точки «в» в точку «г» (см. рис. 3.3). Рис. 3.3. Электромеханические характеристики тягового двигателя постоянноЭто приведет к резкому броску го тока последовательного возбуждения силы тока и силы тяги. Ток ста- с рассмотрением последствий колебания нет равным I 1′ , а сила тяги — напряжения: F1′ . Значительный толчок силы 1 — частота вращения якоря двигателя (линейтяги может вызвать боксование, ная скорость движения электровоза V1) при напряжении U1, 2 –то же при U2 < U1, 3 — сила поломку шестерен зубчатой петяги F на ободе колеса редачи и повреждение сцепных приборов (автосцепки) со всеми вытекающими из этого неприятными последствиями. Резкое возрастание тока опасно из-за возможности появления кругового огня на коллекторе двигателей [7]. Последующее уменьшение напряжения снова до U2, так как речь идет о колебании напряжения, сопровождается значительным уменьшением тока и силы тяги, что может быть опасным для подвижного состава. Как показывает опыт эксплуатации, в результате резкого уменьшения тягового усилия в составе могут возникнуть динамические силы, носящие колебательный характер. В отдельных случаях это может привести к обрыву автосцепки. Колебания напряжения в тяговой сети могут неблагоприятно повлиять на работу электровоза в режиме рекуперативного торможения. Известно, что величина тормозной силы, реализуемой при рекуперации, определяется величиной тока рекуперации. Ток рекуперации, в свою очередь, зависит от разности между напряжением на токоприемнике рекуперирующего электровоза и напряжением в тяговой сети, которое должно быть меньше напряжения на рекуперирующем электровозе. Чем она больше, тем больше ток рекуперации. При уменьшении напряже137 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети ния в тяговой сети эта разность увеличивается, увеличивается ток рекуперации, увеличивается тормозная сила. При увеличении напряжения в тяговой сети разность между напряжением на рекуперирующем электровозе и напряжением в тяговой сети уменьшается, уменьшается ток рекуперации, падает тормозная сила. При постоянном изменении напряжения в тяговой сети то в меньшую, то в большую сторону рекуперативное торможение будет неустойчивым. Это заставит машиниста электровоза прервать режим рекуперации. 7.3. Влияние уровня напряжения на токоприемнике локомотива на время хода поезда по участку и его пропускную способность Выше было рассмотрено влияние напряжения на токоприемнике электровоза на скорость движения и соответственно время хода поезда при его постоянной величине на токоприемнике. В действительности напряжение на токоприемнике электровоза непрерывно изменяется. Его величина зависит не только от потребляемого им тока, но и от токов других поездов, их числа и расположения данных поездов на межподстанционной зоне. Все эти величины непрерывно изменяются. При выполнении тяговых расчетов, результаты которых используются для составления графика движения поездов, исходят из некоторого постоянного условного расчетного напряжения на токоприемнике электровоза, которое принимается равным 3 кВ для участков постоянного тока и 25 кВ для участков переменного тока. В условиях же эксплуатации электровозы работают при постоянно изменяющемся напряжении на токоприемнике в силу вышеуказанных причин. Поэтому скорость и время хода поезда, полученные при расчетном напряжении, могут не соответствовать действительным значениям. Скорость движения поездов определяет основные показатели работы участка железной дороги, поэтому встает задача по оценке действительного режима напряжения на токоприемнике электровоза и на его основе — действительной скорости движения. Определим время хода поезда с учетом действительного режима напряжения на токоприемнике при движении его по интересующему участку (перегону, условному перегону (см. ниже), блок-участку) межподстанционной зоны. Для этого сначала рассмотрим упрощенные диаграммы изменения скорости поезда V в функции времени t при неизменном профиле пути на какой-то длине при двух значениях напряжения на токоприемнике электровоза (U1 и U2; U1 > U2), постоянных за время хода поезда, рис. 3.4. 138 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка V U1 U2 0 а пуск б разгон в г выбег д торм ta1 t ta2 t1 t2 Рис. 3.4. Диаграммы изменения скорости поезда при его движении по выбранному участку для двух значений напряжения на токоприемнике электровоза: при напряжении U1, при напряжении U2 < U1 При построении диаграммы изменения скорости поезда при напряжении U1 были рассмотрены основные режимы движения поезда: пуск, разгон после выхода на автоматическую характеристику при параллельном соединении двигателей, движение с установившейся скоростью (отрезок «бв»), выбег и торможение (рис. 3.4). Полное время хода составило t1, а время хода по автоматической характеристике ta1 . Рассмотрим, как будет выглядеть данная диаграмма при напряжении на токоприемнике U2 (U2 < U1). Время пуска останется то же, что и при напряжении U1, так как скорость электровоза в процессе пуска от напряжения не зависит (см. 7.2). Время хода с установившейся скоростью по участку пути, который при напряжении U1 проходится за время, определяемое отрезком «бв», несколько увеличится. Это увеличение будет определяться отношением U1/U2 (см. формулу 3.5). Время выбега перед торможением поезда несколько уменьшится, так как скорость, с которой начнется режим выбега при напряжении U2, будет меньше. Время торможения останется то же, что и при напряжении U1. Для участка пути, на котором происходит разгон, диаграмму изменения скорости, учитывая незначительную величину времени разгона, можно построить, соединив прямой линией конечную точку диаграммы для режима пуска и начальную точку для режима движения с установившейся ско139 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети ростью. При напряжении U2 полное время хода будет t2, а время хода по автоматической характеристике — ta2 . На приведенных диаграммах только за время хода с установившейся скоростью она будет примерно прямо пропорциональна напряжению на токоприемнике. Если учесть, что разгон поезда по автоматической характеристике происходит в течение относительно малого времени по сравнению со временем хода с установившейся скоростью, то можно принять практически зависящей от напряжения и пропорциональной ему скорость движения за все время хода по автоматической характеристике. Тогда в соответствии с формулой (3.5) будем иметь ta2 ta1 = U1 . U2 (3.8) В действительных условиях работы электровоза на участке напряжение на его токоприемнике, как отмечалось ранее, не остается постоянным, оно непрерывно изменяется. Если бы между скоростью и изменяющимся напряжением существовала линейная зависимость, то средняя скорость по участку и, следовательно, время хода по нему определялись бы средним значением напряжения. Однако изменение скорости поезда из-за наличия сил инерции отстает от изменения напряжения [5]. При изменяющемся напряжении всегда чередуются спады и подъемы его. Следовательно, будут отставания как в росте, так и в снижении скорости, вызываемые указанными изменениями напряжения. Поэтому можно допустить достаточную взаимную компенсацию между задержками роста и понижением скоростей и считать среднюю скорость линейно связанной со средним напряжением на токоприемнике электровоза за время хода под током, исключая время пуска. Тогда действительное время хода по интересующему элементу пути межподстанционной зоны tд на участках постоянного тока будет равно t д = (t − tm ) + tm Up U ср , (3.9) где t — расчетное время хода по рассматриваемому элементу пути межподстанционной зоны (из тяговых расчетов); tm — расчетное время хода по тому же элементу пути в тяговом режиме, исключая время пуска; Up — расчетное напряжение на токоприемнике электровоза (принятое в тяговых расчетах); 140 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка Uсp — действительное среднее напряжение на токоприемнике электровоза за время tm. Действительное среднее напряжение на токоприемнике электровоза поезда равно R — ΔU kcр.тп — ΔUcр.тс, Uсp = U0 — ΔUcр.тп (3.10) где U0 — напряжение холостого хода на шинах постоянного тока тяговой подстанции; ΔUcр.тп R — среднее понижение напряжения на шинах постоянного тока подстанции, вызванное ее тяговой нагрузкой; ΔU kcр.тп — среднее понижение напряжения на шинах постоянного тока подстанции, обусловленное ее нетяговой нагрузкой; ΔUcр.тс — средняя потеря напряжения в тяговой сети от шин подстанΔUТП " ~ ции до поезда. 1 Все средние величины в выражении (3.10) должны быть определены за время tm. Отдельные элементы системы электроснабжения, которые обусловливают те или иные значения потери в выражении (3.10), выделены на рис. 3.5. Для участков переменного тока действительное время хода при использовании электровозов с выпрямительными установками определяют по формуле [37] tд = (t — tm) + tm 0,9U p , (3.11) U ср где Uсp — среднее значение приведенного выпрямленного напряжения на зажимах тяговых двигателей электровоза. ΔU ТП ' 2 ΔU ТС 3 Рис. 3.5. Элементы системы электроснабжения, обусловливающие отдельные составляющие потери напряжения при его оценке на токоприемнике электровоза: 1 — ЛЭП, 2 — контактная сеть, 3 — рельсы Значение Uсp может быть найдено как Uсp = 0,9U0 — ΔUcр.тп — ΔUcр.тс, (3.12) где U0 — напряжение холостого хода на тяговых шинах подстанции переменного тока, равное 27,5 кВ; 141 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети ΔUcр.тп — среднее значение приведенной выпрямленной потери напряжения на зажимах тяговых двигателей, обусловленной сопротивлениями внешней части системы электроснабжения и подстанции; ΔUcр.тс — среднее значение приведенной выпрямленной потери напряжения на зажимах тяговых двигателей, обусловленной сопротивлением тяговой сети от шин подстанции до поезда. Оценка пропускной способности участка с учетом действительного режима напряжения на токоприемнике электровоза. Пропускная способность — это наибольшее количество поездов или пар поездов установленной массы, которое может быть пропущено за сутки по рассматриваемому участку при заданных типе тяги, подвижного состава и системы сигнализации и связи. Она определяет максимальные возможности участка по пропуску поездов. По ней проверяют, может ли быть пропущено по участку заданное число грузовых и пассажирских поездов. На двухпутных участках при автоблокировке пропускная способность определяется минимальным межпоездным интервалом. Его величина в зависимости от участка составляет 6–10 минут [2] при расчетном напряжении на токоприемнике электровоза, принятому в тяговых расчетах. В действительности напряжение на токоприемнике, учитывая условия эксплуатации, отлично от расчетного. Пропускная способность двухпутного участка с учетом фактического напряжения на токоприемнике электровоза равна [38] N0д = (1440 − t техн )α н , J min д (3.13) где J min — действительное значение минимального межпоездного инд тервала, определяемое как время хода поезда по «ограничивающему» условному перегону на основе фактического напряжения на токоприемнике электровоза по формуле (3.9) или (3.11); t техн — продолжительность технологического «окна» для текущего содержания и ремонта устройств пути, контактной сети, СЦБ (принимается равным 120 мин [38]); α н — коэффициент надежности работы технических средств: локомотивов, вагонов, пути, контактной сети, СЦБ и др. (принимается равным 0,94). Под условным перегоном понимают участок пути, проходимый за время хода, равное заданному минимальному межпоездному интервалу. Их 142 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка число на межподстанционной зоне определяется отношением полного времени хода поезда по зоне к величине минимального межпоездного интервала. Три условных перегона для одного пути двухпутного участка, как частный случай, показано на рис. 3.6, а. а ТП 1-й усл. перегон 2-й усл. перегон З З Ж 3-й усл. перегон ТП К б U Э Uср 1 Uср 2 «Ограничивающий» условный перегон Uср 3 L Рис. 3.6. К определению пропускной способности участка с учетом фактического напряжения на токоприемнике электровоза: а — расположение условных перегонов на межподстанционной зоне; б — изменение напряжения на токоприемнике электровоза при движении поезда по межподстанционной зоне При принятой в России системе обеспечения безопасности движения поездов в пределах одного условного перегона расположено три блокучастка (блок-участок — это расстояние между двумя соседними светофорами; на рис. 3.6, а приведены показания светофоров при принятой системе обеспечения безопасности движения поездов). Под «ограничивающим» условным перегоном понимают условный перегон, за время хода по которому среднее напряжение на токоприемнике электровоза наименьшее. Кривая изменения напряжения на токоприемнике электровоза за время хода поезда по межподстанционной зоне при движении поездов с минимальным межпоездным интервалом и равномерном потреблении тока по длине зоны (частный случай) приведена на рис. 3.6, б. 143 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети Указаны средние значения напряжения на токоприемнике для каждого из трех условных перегонов (Uср1, Uср2, Uср3). Наименьшим оно получилось для второго условного перегона (Uср2), который и является «ограничивающим». При схеме двустороннего питания контактной сети «ограничивающий» условный перегон в большинстве случаев располагается в средней части межподстанционной зоны. Найденное значение N0д должно обеспечивать заданные размеры движения поездов по участку, т. е. должно выполняться следующее условие (для двухпутных участков) [2] Nгр + ε пс Nпс ≤ 0,91N0д, (3.14) где Nгр и Nпс — суточное число грузовых и пассажирских поездов соответственно, обращающихся на участке; ε пс — коэффициент съема грузовых поездов пассажирскими. 7.4. Отличительные особенности режима напряжения по плечам питания тяговой подстанции переменного тока При использовании на тяговых подстанциях переменного тока для питания тяговых нагрузок трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток Y/Δ или однофазных трансформаторов, соединенных по схеме открытого треугольника, из трех фаз системы (ЛЭП) на нагрузки (электровозы) подается напряжение только двух из них, на каждое плечо питания подстанции своя фаза. В результате коэффициенты мощности по фазам, напряжения которых подаются на плечи питания, получаются существенно различными (см. рис. 1.17). Известно, что чем меньше коэффициент мощности в электрической цепи, тем больше будет потеря напряжения, обусловленная ее реактивным сопротивлением (в нашем случае индуктивным сопротивлением внешней части системы электроснабжения и тяговой подстанции) при одной и той же передаваемой активной мощности [7], тем ниже будет уровень напряжения на плече питания подстанции. Таким образом, следует ожидать, что величина напряжения на плечах питания тяговой подстанции переменного тока будет существенно различной. Рассмотрим одиночную тяговую подстанцию переменного тока с трехфазным трансформатором, схема присоединения которой к ЛЭП и тяго144 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка вой сети приведена на рис. 3.7, а. На этом же рисунке приведена схема замещения исходной схемы, на которой указанные индуктивные сопротивления одной фазы внешней части системы электроснабжения X sR и трансформатора X тR, приведенные к номинальному напряжению тяговой обмотки трансформатора, рис. 3.7, б. Активные сопротивления названных двух элементов питающей цепи не учитываются, так как они значительно меньше соответствующих реактивных сопротивлений. Поэтому для оценки напряжения на плечах питания тяговой подстанции достаточно рассмотреть только индуктивные составляющие сопротивлений данных элементов. а ~ 1 A B C * A B C IA X Y x z Ib a b IC Z y Ia 2 IB Ic c Iп Iл Iр +Ua(Uл) 3 б ~ A B C XS' XS' XS' –Uc(Uп ) XT' XT' XT' Ia = Ib = 2 3 1 3 1 I л + Iп 3 1 Iп – Iл 3 2 2 Ic = – Iп – Iл 3 3 Рис. 3.7. К оценке потери напряжения на плечах питания тяговой подстанции: а — схема подключения подстанции: 1 — ЛЭП, 2 — контактная сеть, 3 — рельсы; б — схема замещения 145 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети Токи левого и правого плеч питания тяговой подстанции на рис. 3.7, а обозначены как İл и İп. Также показано, что на левое плечо питания подается напряжение +U·a, а на правое — напряжение – U·с (см. 2.1). Токи, протекающие в фазах, определяются известными выражениями (см. формулы (1.3)). Требуется определить потери напряжения до точек присоединения питающих линий подстанции к ее шинам. Эти точки выделены на исходной схеме и схеме замещения. Для анализа режима напряжения на плечах питания подстанции построим векторную диаграмму для приведенной схемы замещения, принимая, что Iл = Iп и обозначая сумму сопротивлений X sR и X TR как X R. Векторная диаграмма, позволяющая оценить потери напряжения на плечах питания, приведена на рис. 3.8. Начальными векторами при построении этой диаграммы были приняты векторы напряжения U·a(U·л), U·с и –U·с(U·п). Вектор напряжения –U·с(U·п) построен для того, чтобы определить положение вектора тока İп. Модуль вектора U·a был принят несколько меньше модуля вектора U·с. Векторы токов плеч питания İл и İп отстают по фазе от соответствующих векторов напряжения на углы φл и φп (см. рис. 3.8). После этого производится дальнейшее построение диаграммы с рассмотрением левого, а затем правого плеч питания с целью определения напряжения на зажимах источника питания для фаз А и С (Uасист , Uc сист), см. рис. 3.8. Чтобы найти напряжение на зажимах источника питания, необходимо учесть падение напряжения на сопротивлении X R, вектор которого опережает вектор тока, протекающего по нему, на 90°. Падение напряжения от токов İа и İс удобно найти от каждого из двух слагаемых, определяющих эти токи (см. рис. 3.7, б, 3.8). С учетом этого для левого 2 1 плеча питания получаем векторы падений напряжения jIл X ′ и jIп X ′ 3 3 2 1 (см. рис. 3.8) и для правого плеча питания — jI п X ′ и − jI л X ′ . По3 3 строение векторной диаграммы завершается построением векторов Uасист , Uc сист , модули которых равны, хотя U·a было принято меньше U·с, и выделением отрезков, определяющих потерю напряжения на левом плече питания подстанции ΔUл и на правом ΔUп. Для четкости и ясности построения векторной диаграммы масштабы при изображении векторов напряжения и падения напряжения приняты разные. Из анализа построенной векторной диаграммы следует, что потеря напряжения на левом плече для рассматриваемой тяговой подстанции значительно больше, чем на правом, хотя токи плеч питания Iл и Iп были приняты равными. Определим ΔUл и ΔUп. Потеря напряжения ΔUл пред146 а ⅓ j Iп X' б φ л ⅔ j I л X' в Uа (Uл) Uaсист Iл φл φп Iп 90° 90° Uc сист Uc п ΔU д г – ⅔ j Iп X' в φп 90° (60° – φп ) –⅓ j Iл X' Рис. 3.8. Определение потери напряжения до шин тяговой подстанции с трехфазными трансформаторами со схемой соединения обмоток Y/Δ (120° – φл) Δ Uл 90° – Uc (Uп) ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка 147 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети ставляет собой сумму двух отрезков «бв» и «аб» (см. рис. 3.8), а потеря напряжения ΔUп — разность двух отрезков «вд» и «вг». С учетом этого выражения для ΔUл и ΔUп будут выглядеть следующим образом: 2 1 ΔU л = I л X ′ sin ϕ л + I п X ′ sin(120° − ϕ п ), 3 3 (3.15) 2 1 ΔU п = I п X ′ sin ϕ п − I л X ′ sin(60° − ϕ л ). 3 3 (3.16) Из выражения (3.15) следует, что для рассматриваемой тяговой подстанции (см. рис. 3.7, а) потеря напряжения на левом плече питания растет как при увеличении тока левого, своего, плеча питания, так и правого. Потеря же напряжения на правом плече питания увеличивается с увеличением тока правого, своего, плеча и уменьшается с возрастанием тока левого плеча питания. Поэтому на тяговых подстанциях переменного тока уровень напряжения на одном из плеч питания, как правило, выше. Разница в уровнях напряжения на плечах питания может достичь несколько киловольт. Покажем, как определяются сопротивления X sR и X тR. Сопротивление X sR — это сопротивление внешней части системы электроснабжения. Поэтому, естественно, что оно рассчитывается исходя из мощности трехфазного короткого замыкания на шинах ввода подстанции Sкз, которая задается энергосистемой. Мощность Sкз определяется выражением Sкз = 3U ф1 Iк, (3.17) где U ф1 — фазное напряжение ЛЭП, Iк — фазный ток короткого замыкания. Индуктивное сопротивление одной фазы ЛЭП Xs, если пренебречь активной составляющей сопротивления, равно Xs = U ф1 Iк . Выражая ток Iк из (3.17) и подставляя его в (3.18), получим 148 (3.18) ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка U 2 ф1 Xs = 3 . S кз (3.19) Приведем сопротивление Xs к напряжению тяговой обмотки трансформатора X s′ = X s 2 U н.ф U ф21 , (3.20) где Uн.ф — номинальное напряжение тяговой обмотки трансформатора, в дальнейшем Uн. Подставляя (3.19) в (3.20), окончательно для X s′ получим X s′ = 3 U н2 . S кз (3.21) Сопротивление трансформатора, как известно [10], определяется его напряжением короткого замыкания uк, которое равно uк % = U2 * U н.ф 100 , (3.22) где U2к — напряжение на тяговой обмотке трансформатора при закороченной первичной обмотке, при котором по обмоткам трансформатора протекает номинальный ток. Перепишем выражение (3.22) в следующем виде: uк % = I н.ф Z т′ U н.ф 100 , (3.23) где Z Rт — сопротивление одной фазы обмотки трансформатора, приведенное к напряжению Uн.ф, Iн.ф — номинальный ток фазы трансформатора. Из (3.23) следует, что 149 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети Z т′ = uк %U н.ф I н.ф 100 . (3.24) Если пренебречь активным сопротивлением обмоток трансформаторов, которое незначительно по сравнению с индуктивным [10], то можно записать, умножая числитель и знаменатель (3.24) на Uн.ф X т′ ≈ Z т′ = 2 uк %U н.ф S н.ф 100 , (3.25) где Sн.ф — номинальная мощность одной фазы трансформатора. Если через Sн обозначить общую мощность трехфазного трансформатора и заменить в формуле (3.25) Sн.ф на Sн/3, то для X т′ окончательно получим u %U н2 X т′ = 3 к . (3.26) 100S н Для определения плеча питания тяговой подстанции, на котором напряжение, как правило, меньше, без построения векторной диаграммы, аналогичной на рис. 3.8, были введены понятия «опережающей» и «отстающей» фаз. Под «опережающей» фазой понимают ту фазу, которая идет первой по ходу принятого вращения векторов (против часовой стрелки) [13]. Другая фаза называется «отстающей». При определении «опережающей» и «отстающей» фазы условные знаки («+» или «–») перед обозначениями напряжений фаз не учитываются. Возможны три варианта сочетания фаз, напряжения которых подаются на плечи питания тяговой подстанции: А–С, В–А и С–В, рис. 3.9. A «отстающая» фаза С B A C B «опережающая» фаза Рис. 3.9. К понятиям «опережающая» и «отстающая» фаза на плечах питания тяговой подстанции Первые фазы в указанных вариантах будут «отстающими». На плече питания тяговой подстанции, на которое подается напряжение «отстающей» фазы, потеря напряжения, как правило, больше, а уровень 150 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка напряжения соответственно ниже. Для рассмотренной тяговой подстанции (см. рис. 3.7, а) плечом питания с «отстающей» фазой является левое, поэтому потеря напряжения ΔUл получилась значительно больше, чем ΔUп (см. рис. 3.8). Выражения (3.15) и (3.16) справедливы при синусоидальном токе электровозов переменного тока. Для электровозов с выпрямительными установками, эксплуатирующимися на участках переменного тока, кривая потребляемого тока резко несинусоидальна. В ней имеет место весь спектр нечетных гармоник. Согласно проведенным исследованиям, потеря напряжения до зажимов тяговой обмотки трехфазного трансформатора при выпрямительных электровозах может быть определена по выражению [37] 1 ⎞ ⎛2 ΔU тп = Z тп ′ ⎜ I ′ ± I ′′⎟ , ⎝3 3 ⎠ (3.27) где ΔU тп — потеря приведенного выпрямленного напряжения на зажимах тяговых двигателей, обусловленная сопротивлением подстанции и внешней части системы электроснабжения (потеря напряжения на плече питания подстанции); Z тп ′ — эквивалентное приведенное сопротивление тяговой подстанции (включая сопротивление внешней части системы электроснабжения); I R — приведенный выпрямленный ток плеча питания подстанции, на котором определяется потеря напряжения; I k — приведенный выпрямленный ток смежного плеча питания. Знак « + » берется в том случае, если на рассматриваемое плечо питания подается напряжение «отстающей» фазы, а знак «–» при подаче напряжения «опережающей» фазы. Сопротивление Z тп ′ определяется по формуле (см. 6.4) Z тп ′ = 0,72( X s′ + X т′ ) . (3.28) Учитывая, что потери напряжения на плечах питания тяговых подстанций, питающих рассматриваемую межподстанционную зону, как правило, существенно различны, потерю напряжения за счет сопротивлений подстанций на токоприемнике электровоза с током Iк, находящегося на зоне (рис. 3.10), ΔU к тп определяют по выражению 151 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети ΔU к тп = ΔU тпА l − lк l + ΔU тпБ к , l l (3.29) где ΔU тпА и ΔU тпБ — потери напряжения на плече питания тяговой подстанции А и тяговой подстанции Б соответственно; l — длина межподстанционной зоны; lк — расстояние до к-й нагрузки от тяговой подстанции А. тпА тпБ lк Iк l Рис. 3.10. К определению потери напряжения на токоприемнике электровоза, обусловленной сопротивлениями подстанций Все сказанное относительно отличительных особенностей режима напряжения по плечам питания тяговой подстанции с трехфазным трансформатором полностью относится и к подстанциям с однофазными трансформаторами, соединенными по схеме открытого треугольника. [7]. 7.5. Нормативы напряжения для тяговой части системы электроснабжения Нормативы напряжения в тяговой части системы электроснабжения определяются применяемой системой электрической тяги. Как известно, в России нашли применение система постоянного тока 3 кВ и система переменного однофазного тока промышленной частоты напряжением 25 кВ. При установлении нормативов напряжения были учтены особенности работы систем электроснабжения электрифицированных железных дорог, заключающиеся в том, что напряжение в тяговой сети постоянно изменяется, а наиболее определенным является номинальное напряжение на тяговых шинах подстанции. Под номинальным напряжением на тяговых шинах подстанции постоянного тока понимают среднее значение выпрямленного напряжения при номинальном значении выпрямленного тока и номинальном напряжении сетевой обмотки тягового трансформатора при соответствующем этому напряжению положении переключателя регулировочных ответв152 ГЛАВА 7. Влияние изменений напряжения в тяговой сети на работу электровозов и электрифицированного участка лений обмотки. Величина напряжения составляет 3300 В [2]. Кроме этого, нормируется номинальное (условное) напряжение на токоприемнике электроподвижного состава, которое принято равным 3000 В [1, 2]. В системе переменного тока номинальным напряжением на тяговых шинах подстанции считается напряжение на зажимах тяговой обмотки трансформатора при его холостом ходе и номинальном напряжении на зажимах его первичной обмотки и соответствующем этому напряжению положении переключателя регулировочных ответвлений обмотки трансформатора. Это напряжение принято равным 27,5 кВ, а номинальное (условное) напряжение на токоприемнике электроподвижного состава составляет 25 кВ [1, 2]. Помимо номинального напряжения на тяговых шинах подстанций и токоприемнике нормируются максимальные и минимальные значения напряжения на токоприемнике для различных режимов и условий работы системы [2], табл. 3.1. Таблица 3.1 Установленные нормативы напряжения для тяговой части системы электроснабжения Напряжение 1. Номинальное: а) на шинах тяговых подстанций б) в контактной сети 2. Максимальное на токоприемнике: а) при наличии рекуперации б) при отсутствии рекупирации 1. Минимальное на токоприемнике: а) на магистральных участках* б) на слабозагруженных участках в) на участках с максимальной скоростью движения пассажирских поездов свыше 160 км/ч** г) по работе вспомогательных машин электровоза Система электроснабжения постоянного тока переменного тока 3,3 3,0 27,5 25,0 4,0 3,85 29,0 2,7 2,4 21,0 19,0 2,9 24,0 2,2 19,0 Примечание: *) — среднее значение за 3 мин; **) — среднее значение за 1 мин. В нормальном рабочем режиме напряжение на тяговых шинах подстанций переменного тока, как правило, не должно превышать 28 кВ, постоянного тока — 3600 В [2]. 153 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети ГЛАВА 8. Работа системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии Электрический локомотив имеет возможность осуществить особый вид торможения, называемый рекуперативным. Рекуперативное торможение основано на использовании принципа обратимости электрических машин постоянного тока. На уклоне тяговые двигатели могут работать в генераторном режиме, при котором кинетическая энергия поезда превращается в электрическую, передаваемую потребителям (в первую очередь локомотивам, работающим в тяговом режиме). При рекуперации локомотив работает параллельно с тяговыми подстанциями и может рассматриваться как тяговая подстанция, перемещающаяся по межподстанционной зоне. Эта особенность определяет условия работы электрического локомотива при рекуперативном торможении и создает совершенно особые условия для работы системы электроснабжения [5]. 8.1. Условия, необходимые для осуществления рекуперации электрической энергии Рекуперация электрической энергии возможна при выполнении ряда условий. Во-первых, скорость поезда перед началом движения по достаточно крутому и затяжному уклону должна быть не менее 50 км/ч, чтобы ЭДС двигателей, работающих в режиме генератора, была больше напряжения в контактной сети в месте нахождения рекуперирующего электровоза. Во-вторых, машинист электровоза должен перейти с тягового режима работы электровоза на схему рекуперативного торможения, при которой изменяется режим работы обмотки возбуждения тягового двигателя, позволяющий управлять величиной напряжения на токоприемнике электровоза. В-третьих, для надежного рекуперативного торможения необходимо в любой момент времени иметь потребителя, готового принять количество электрической энергии, соответствующее необходимому тормозному усилию. 154 ГЛАВА 8. Работа системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии В качестве приемников энергии рекуперации могут быть использованы: – находящиеся поблизости локомотивы, работающие в режиме тяги; – резисторы на рекуперирующем электровозе; – инверторные агрегаты на тяговых подстанциях; – балластные резисторы (поглощающие устройства), в которых получаемая электрическая энергия превращается в тепловую и рассеивается. На электрифицированных участках переменного тока передача энергии от рекуперирующих электровозов во внешнюю часть системы электроснабжения через тяговые подстанции при отсутствии поблизости электровозов в тяговом режиме не встречает каких-либо трудностей, возникающих при этом на участках постоянного тока. Наилучшим вариантом при рекуперации является такой режим, при котором вся вырабатываемая электровозом энергия рекуперации передается находящимся поблизости локомотивам, работающим в режиме тяги, рис. 3.11. 1 2 А IА 4 5 Iр' I р" 4 IБ 2 Б 3 Рис. 3.11. Схема токораспределения на межподстанционной зоне для случая полного использования энергии рекуперации электровозами, находящимися в тяговом режиме: 1 — контактная сеть, 2 — тяговая подстанция, 3 — рельсы, 4 — электровоз в тяговом режиме, 5 — рекуперирующий электровоз На рассматриваемой межподстанционной зоне находятся два электровоза в тяговом режиме и один электровоз в режиме рекуперации с током Iр, равным сумме токов I рR и I рk. Контуры, по которым протекают составляющие тока рекуперирующего электровоза IрR и Iрk, выделены пунктиром (см. рис. 3.11). Ток первого электровоза в тяговом режиме (он находится на участке между тяговой подстанцией А и рекуперирующим электровозом) представляет собой сумму тока, протекающего от тяговой подстанции А (IA, см. рис. 3.11), и тока I рR. Ток второго электровоза в тяговом режиме (находится на участке между тяговой подстанцией Б и рекуперирующим электровозом) — это сумма тока, протекающего от тяговой подстанции Б (IБ, см. рис. 3.11), и тока I рk. 155 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети Полное использование энергии рекуперации электровозами, находящимися в тяговом режиме, не всегда возможно. В момент рекуперации на межподстанционной зоне может вообще не оказаться электровозов в тяговом режиме, либо они будут, но токи, потребляемые ими, окажутся незначительными, или электровозы будут находиться близко к тяговым подстанциям на достаточно значительном удалении от рекуперирующего электровоза. Если часть вырабатываемой энергии рекуперации не может быть использована электровозами, находящимися в тяговом режиме на зоне питания, то для обеспечения необходимого тормозного усилия она должна быть принята специальными приемниками. Эта часть энергии рекуперации называется избыточной, а токи, потребляемые приемниками, называются избыточными токами рекуперации. В качестве приемников избыточной энергии рекуперации могут быть использованы инверторы и поглощающие установки. Для приема избыточной энергии рекуперации применяются инверторные агрегаты, устанавливаемые на тяговых подстанциях [2]. Рекуперация электрической энергии позволяет осуществить надежное торможение состава, она уменьшает износ тормозных колодок вагонов и бандажей колесных пар, имеющий место при механическом торможении. При рекуперации уменьшается потребление электроэнергии из питающей системы на тягу поездов. На электрифицированном полигоне железных дорог России она позволяет сэкономить приблизительно 0,7 млрд кВт-ч электроэнергии в год при потреблении из системы на тягу поездов около 40 млрд кВт-ч. 8.2. Особенности работы системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии и использовании инверторов на участках постоянного тока Условия рекуперации электрической энергии на участках постоянного тока в значительной степени зависят от режима напряжения на шинах постоянного тока тяговых подстанций. Режим напряжения на шинах тяговой подстанции определяется ее внешней характеристикой, рис. 3.12. На этом рисунке приведена внешняя характеристика подстанции для выпрямительного и инверторного режимов ее работы. Напряжение на шинах постоянного тока подстанции Uтп для обоих режимов работы определяется выражением Uтп = U0 — ρIтп, 156 (3.30) ГЛАВА 8. Работа системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии где U0 — напряжение холостого хода на шинах 3,3 кВ; ρ — эквивалентное приведенное сопротивление подстанции; Iтп — ток тяговой подстанции (для инверторного режима Iтп< 0, это избыточный ток рекуперации). UТП Величины U0 и ρ для каждого режима имеют свои знаU0 U0 чения. Для выпрямительного режима эквивалентное приведенное сопротивление подстанции ρв 0 меньше, чем для инИнверторный Выпрямительный –IТП +IТП верторного ρ и , порежим режим тому что мощность Рис. 3.12. Внешняя характеристика тяговой подстанподстанции в режиме ции в выпрямительном и инверторном режимах выпрямления больше, чем в режиме инвертирования. Поэтому внешняя характеристика в выпрямительном режиме идет более полого, чем в инверторном. Значение напряжения холостого хода внешней характеристики в инверторном режиме U 0и устанавливают несколько больше напряжения холостого хода в выпрямительном режиме U 0В (см. рис. 3.12) [39, 40]. Наклонный падающий характер внешней характеристики в выпрямительном режиме объясняется увеличением потери напряжения на эквивалентном приведенном сопротивлении подстанции с ростом ее тока. В инверторном режиме внешняя характеристика имеет возрастающий характер при увеличении тока подстанции (см. рис. 3.12), потому что источником энергии становится рекуперирующий электровоз, а потребителем — подстанция с сопротивлением ρи. Поэтому рекуперирующий электровоз должен генерировать такую ЭДС и создавать на токоприемнике электровоза такое напряжение, чтобы уравновесить напряжение холостого хода U 0и и потерю напряжения на сопротивлении подстанции ρи от избыточного тока рекуперации. Для работы в режиме рекуперации машинист электровоза переходит на схему рекуперативного торможения и увеличивает напряжение на токоприемнике электровоза до значения, при котором устанавливается ток рекуперации, обеспечивающий требуемый тормозной эффект. При этом необходимо, чтобы процесс установления тока рекуперации имел устойчивый характер, т. е. повышение напряжения на электровозе сопровождалось увеличением тока, и наоборот. Тогда, изменяя напряИ В 157 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети жение на токоприемнике, машинист будет иметь возможность свободно регуUкс лировать ток рекуперации, а следовательно, и тормозную силу [5]. Рассмотрим простейUэ.р Uтп шую схему участка с одной тяговой подстанцией L и одним рекуперирующим электровозом с током Iр, Рис. 3.13. Распределение напряжения в коннаходящимся в конце зоны тактной сети при одной тяговой подстанции питания, рис. 3.13. и одном рекуперирующем электровозе На диаграмме распределения напряжения, приведенной на рис. 3.13, максимальное значение напряжения имеет место на токоприемнике рекуперирующего электровоза Uэр, а минимальное — на шинах подстанции Uтп. Данные напряжения связаны между собой соотношением Iр Uтп = Uэ — IрRтс, (3.31) где Rтс — сопротивление участка тяговой сети между подстанцией и электровозом. Составим схему замещения для рассматриваемого случая, рис. 3.14. 1 3 ρи 2 R тс Rэ Iр Uтп Uэ.р 4 U0 и Еэ Рис. 3.14. Схема замещения для случая одной тяговой подстанции и одного рекуперирующего электровоза: 1 — тяговая подстанция, 2 — рекуперирующий электровоз, 3 — контактная сеть, 4 — рельсы На основании второго закона Кирхгофа для составленной схемы замещения можно записать 158 ГЛАВА 8. Работа системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии Iр (ρи + Rтс + Rэ) = Еэ – U0и, (3.32) где Rэ — сопротивление электровоза; Еэ — ЭДС, создаваемая двигателями электровоза, работающими в генераторном режиме. Из (3.32) следует Iр = E э −U 0 и ρи + Rтс + Rэ . (3.33) Значения избыточного тока рекуперации Iр и напряжения на шинах подстанции Uтп можно найти и путем графического построения, которое позволяет определить и наиболее выгодное положение внешней характеристики подстанции в инверторном режиме. Для этого перепишем выражение (3.32) в следующем виде: U0и + Iрρи = Еэ — Iр Rэ — Iр Rтс. (3.34) U0и + Iрρи = Uэ — Iр Rтс. (3.35) Тогда Выражения в левой и правой частях формулы (3.35) определяют положение характеристик, приведенных на рис. 3.15. Характеристика КС на рис. 3.15 — это естественная характеристика тяговой подстанции в инверторном режиме. Она описывается выражением, приведенным в левой части формулы (3.35). Выражение в правой части формулы определяет положение прямых МС. Точка пересечения прямых КС и МС позволяет найти значение избыточного тока рекуперации (обозначим его как Iр), которое зависит от величины напряжения на токоприемнике электровоза Uэ. Так, при величине напряжения Uэ из1 быточный ток рекуперации будет I1, при напряжении Uэ этот ток равен I2 2 (см. рис. 3.15). При максимальном допустимом напряжении Uэmax, которое равно 4000 В (см. 7.5), избыточный ток рекуперации будет наибольшим и равным I3. Величина наклона характеристик МС зависит от сопротивления контактной подвески (см. формулу (3.33)), поэтому увеличение ее сечения способствует росту избыточного тока рекуперации. При рекуперации электрической энергии и наличии инверторов на тяговых подстанциях их внешняя характеристика в инверторном режиме должна быть такой, чтобы как можно большая часть энергии рекупера159 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети U М3 М2 С' С" С С3 – IТП I3 М1 К' С2 С1 К Uэmax Uэ2 Uэ1 U0' и U0и I2 I2" I 2' I 1 +I ТП Рис. 3.15. Характеристики тяговой подстанции в инверторном режиме с определением избыточного тока рекуперации ции поступала к электровозам в тяговом режиме. Электровозы могут располагаться не только на межподстанционной зоне, где имеет место рекуперация, но и на смежных межподстанционных зонах, рис. 3.16. А Б В Iтяг Г I рек I'рек I'рек Iтяг I"рек I"рек Рис. 3.16. Схема расположения рекуперирующего электровоза и электровозов в тяговом режиме на трех межподстанционных зонах Чтобы создать условия для перетока энергии рекуперации через шины тяговых подстанций Б и В на соседние межподстанционные зоны (токи I рек R и I рек k ), где имеет место тяговая нагрузка (ток Iтяг), представляется целесообразным несколько приподнять естественную характеристику в инверторном режиме за счет увеличения напряжения включения инвертора с U 0и до U 0′и (см. рис. 3.15). Но следует учитывать, что переход на характеристику КRСR приведет к некоторому уменьшению избыточного тока 160 ГЛАВА 8. Работа системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии рекуперации, если на соседней зоне не окажется электровоза в тяговом режиме. Так, при напряжении на токоприемнике U э2 данный ток будет равен I 2R, он меньше I2. Некоторого увеличения избыточного тока рекуперации можно добиться, несколько уменьшив наклон характеристики КRСR, что технически реализуемо [39, 40]. Переход на внешнюю характеристику в инверторном режиме КRСk обеспечит увеличение избыточного тока рекуперации с I 2R до I 2k (см. рис. 3.15). 8.3. Особенности режима напряжения в тяговой сети при рекуперации электрической энергии на участках переменного тока При рекуперативном торможении на участках переменного тока возникают явления, отсутствующие при рекуперации на участках постоянного тока. Объясняется это тем, что на участках переменного тока при рекуперации поток реактивной мощности сохраняет то же направление, как и в режиме тяги, хотя поток активной мощности, как и на участках постоянного тока, изменяет свое направление. Прежнее направление потока реактивной мощности имеет место потому, что при инвертировании на электровозе ток в первичной обмотке его трансформатора I эR опережает ЭДС в первичной обмотке E1 на некоторый угол ϕ′э , а так как напряжение этой обмотки U1 находится практически в противофазе с ЭДС [10], то ток I эR отстает от него на угол (180◦– ϕ′э ), рис. 3.17 [5, 11]. 0 E1 Iэа ' U1 φэ φ'э Iэа (180° – φэ' ) Iэр Iэ ' Iэ Iэ' р Рис. 3.17. Векторная диаграмма токов и напряжений по первой гармонике для электровоза в тяговом режиме и рекуперирующего электровоза На векторной диаграмме приведен также вектор тока электровоза в тяговом режиме Iэ , который отстает от вектора напряжения U1 на угол ϕ э . При построении векторной диаграммы (см. рис. 3.17) за начальный вектор принят U1 (принято, что он совпадает по направлению 161 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети с положительной осью действительных значений на комплексной плоскости [13]). Реактивные составляющие токов ( Iэp′ и Iэp ) совпадают по фазе (см. рис. 3.17). Это означает, что электровоз и в тяговом, и в рекуперативном режимах является потребителем реактивной мощности. Обращает на себя внимание тот факт, что в рекуперативном режиме она значительно возрастает (I эRρ > Iэρ). Это объясняется тем, что угол ϕ′э больше угла ϕ э . Угол ϕ э в тяговом режиме изменяется в пределах от 30 до 45◦ (см. 2.1). При принятом его среднем значении 37◦ cos ϕ э (а это практически коэффициент мощности, см. 11.1) равен 0,8. Как показали эксперименты, коэффициент мощности на токоприемнике рекуперирующего электровоза изменяется в пределах 0,5–0,7 [7, 11]. Если принять его среднее значение равным 0,6, то угол ϕ′э будет приблизительно 53◦ (см. рис. 3.17). Рассмотрим особенности режима напряжения на токоприемнике рекуперирующего электровоза для случая простейшей схемы питания, состоящей из одной тяговой подстанции и электровоза в конце зоны питания, рис. 3.18, а. Здесь под R и X понимают активное и индуктивное сопротивления тяговой сети от подстанции до электровоза. Сначала векторную диаграмму для оценки потери напряжения до токоприемника, обусловленную сопротивлением тяговой сети, построим для тягового режима работы электровоза, рис. 3.18, б. Для четкости и ясности построения векторной диаграммы масштабы при изображении векторов напряжения и падения напряжения приняты разные. При построении векторной диаграммы за начальный вектор был принят вектор напряжения U э , который определил положение вектора тока электровоза Iэ . После построения векторов падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях тяговой сети Iэ R и j Iэ X легко определяется положение вектора напряжения на шинах подстанции U тп (см. рис. 3.18, б). Потеря напряжения в тяговой сети до электровоза ΔU может быть представлена как сумма отрезков «аб» и «бв». Тогда ΔU будет равна ΔU = IэR cos ϕ э + IэX sin ϕ э . (3.36) Перепишем полученное выражение в следующем виде: ΔU = I эа R + I эр X, (3.37) где I эа и I эр — активная и реактивная составляющие тока электровоза в тяговом режиме соответственно (см. рис. 3.17). 162 ГЛАВА 8. Работа системы электроснабжения при рекуперации электрической энергии а IЭ (IЭ' ) ТП ~ R,X UЭ (U Э' ) б UТП jI ЭX UЭ a φЭ IЭ φЭ IЭR φЭ б ΔU в г UЭ' д φ'Э φ'Э в ΔU ' е IЭ' R (180° – φ'Э ) jI Э' X IЭ' φЭ' UТП Рис. 3.18. Потери напряжения в тяговой сети переменного тока при работе электровоза в режиме тяги и рекуперации: а — схема питания, б — векторная диаграмма для режима тяги, в — векторная диаграмма для режима рекуперации Векторная диаграмма для рекуперативного режима работы электровоза строится в той же последовательности, что и для тягового режима, рис. 3.18, в. При этом напряжение U эR взято несколько больше напряжения U э , а ток I эR принят равным Iэ. Положение вектора I эR взято с рис. 3.17. Потеря напряжения до токоприемника электровоза в режиме рекуперации, обусловленная сопротивлением тяговой сети, ΔU R может быть представлена как разность отрезков «ге» и «гд» (см. рис. 3.18, в). Тогда можно записать ΔU R = — I эRR cos ϕ′э + I эR X sin ϕ′э . (3.38) ΔU R = — I э′а R + I э′р X, (3.39) Или 163 РАЗДЕЛ 3. Режим напряжения в тяговой сети где I э′а и I’эр– активная и реактивная составляющие тока электровоза в рекуперативном режиме соответственно (см. рис. 3.17). На рис. 3.18, б и 3.18, в в обоих случаях Uтп > Uэ и U эR, так как ΔU и ΔU R > 0, поэтому опасаться повышения напряжения на электровозе в режиме рекуперации выше допустимого, как это может быть на участках постоянного тока, не приходится [5]. Но потеря напряжения до электровоза в рекуперативном режиме, несмотря на значительное уменьшение его коэффициента мощности по сравнению с тяговым режимом, все же будет меньше, чем до электровоза в режиме тяги, если токи для обоих режимов работы принять равными (см. рис. 3.18, б и 3.18, в). 164 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока ГЛАВА 9. Основные понятия и положения 9.1. Причины возникновения несимметрии токов и напряжений на участках переменного тока Э лектрический локомотив переменного тока является чисто однофазной нагрузкой, к тому же нагрузкой большой мощности. Тяговая подстанция переменного тока имеет, как правило, два плеча питания (см. рис. 1.13). На каждое плечо подается напряжение той или иной фазы питающей системы. Таким образом, каждая тяговая подстанция, подключенная к трехфазной сети, питает только две однофазные нагрузки. Поэтому создаваемые электрической тягой нагрузки в трехфазной электрической сети IА, IВ, IС не являются симметричными, т. е. в отдельных ее фазах протекают различные токи, рис. 4.1. Различные токи в фазах ЛЭП при их одинаковых сопротивлениях ZА, ZВ, ZС приводят к различным потерям и уровням напряжения в них, т. е. к несимметрии напряжения, подводимого к трехфазным приемникам электрической энергии (см. рис. 4.1). В соответствии с терминологией, принятой в теоретической электротехнике, под трехфазной цепью будем понимать совокупность однофазных цепей, из которых она составляется. Если комплексы сопротивлений всех фаз одинаковы ZА, ZВ, ZС (см. рис. 4.1), то такая трехфазная цепь называется симметричной, а в противном случае — несимметричной. Если в трехфазной цепи все ЭДС, напряжения и токи по фазам 165 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока равны между собой и сдвинуты на 120°, то такие системы ЭДС, напряжений и токов называют симметричными системами. В противном случае, если модули одноименных величин не равны друг другу, или углы между этими величинами не равны 120°, то такие системы называются несимметричными. Тяговая подстанция Генератор IA ZA EA EB EC IB Районная трехфазная нагрузка ZB IC ZC О.Т.Н. О.Т.Н. Рис. 4.1. Условная принципиальная схема питания тяговой нагрузки и районной трехфазной нагрузки от энергосистемы: О.Т.Н. — однофазная тяговая нагрузка Как известно, симметричная система напряжений может быть представлена тремя уравнениями: UА = Um sin (wt + ψ0); UB = Um sin (wt + ψ0–120°); (4.1) UC = Um sin (wt + ψ0–240°); где ψ0 –начальная фаза напряжения UА. При пользовании символическим методом эти же уравнения можно представить в следующем виде: jψ U A = Ue 0 = U ; UB = Ue UС = Ue j ( ψ 0 −120D ) j ( ψ 0 − 240D ) j ψ0 e − j 120 = Ue − j 120 ; = Ue j ψ0 e − j 240 = Ue − j 240 ; где еj120° — комплексный множитель, 166 D = Ue D (4.2) ГЛАВА 9. Основные понятия и положения е j120° = е j–240° = а, D D e j 240 = e − j 120 = a 2 . Тогда выражения (4.2) для симметричной системы напряжений можно записать следующим образом: U A = U , U B = a 2U , UC = aU . (4.3) Исходя из метода симметричных составляющих любая несимметричная трехфазная система может быть разложена на три симметричные составляющие: прямой, обратной и нулевой последовательности, которые могут быть изображены тремя системами векторов (см. 2.1). Каждое фазное напряжение несимметричной системы в общем случае может быть представлено следующими тремя уравнениями: U A = U A (1) + U A (2) + U A (0) ; U B = U B (1) + U B (2) + U B (0) ; (4.4) UC = UC (1) + UC (2) + UC (0) . где U̇А(1), U̇А(2) и U̇А(0) — соответственно напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей для фазы А. Поскольку векторы прямой и обратной последовательности образуют симметричные системы, то, воспользовавшись уравнениями (4.3), можно написать: — для прямой последовательности U B (1) = a 2U A (1) , UC (1) = aU A (1) ; — для обратной последовательности U B (2) = aU A (2) , UC (2) = a 2U A (2) ; — и для нулевой последовательности U A (0) = U B (0) = UC (0) = U(0) . 167 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока Тогда выражения (4.4) можно переписать в следующем виде: U A = U A (1) + U A (2) + U A (0) ; U B = a 2U A (1) + aU A (2) + U 0 ; (4.5) UC = aU A (1) + a 2U A (2) + U 0 . Совместное решение приведенной системы уравнений (4.5) позволяет определить U A (1) , U A (2) , U A (0) . 1 U A (1) = (U A + aU B + a 2UC ) ; 3 1 U A (2) = (U A + a 2U B + aUC ) ; 3 (4.6) 1 U(0) = (U A + U B + UC ) . 3 Аналогичные выражения можно написать и для несимметричной системы токов 1 IA (1) = (IA + aIB + a 2 IC ) ; 3 1 IA (2) = (IA + a 2 I B + aIC ) ; 3 (4.7) 1 I(0) = (IA + IB + IC ) . 3 При электрической тяге на переменном токе в питающей электрической трехфазной сети протекают только токи прямой и обратной последовательностей (см. 2.1). В симметричных цепях симметричные составляющие токов и напряжений одной последовательности не влияют на токи и напряжения другой последовательности. Изложенное относится как к статическим 168 ГЛАВА 9. Основные понятия и положения цепям, так и к цепям, содержащим вращающиеся машины с симметричными обмотками. Поскольку симметричные составляющие токов вызывают падения напряжения той же последовательности, то можно говорить о сопротивлении цепи той или иной последовательности, т. е. о полном сопротивлении токам прямой, обратной и, если имеет место четырехпроводная цепь, нулевой последовательностей. В симметричных цепях полные сопротивления прямой и обратной последовательности для статических устройств одинаковы (сопротивление нулевой последовательности может от них отличаться), для вращающихся машин, как правило, эти сопротивления существенно различны. 9.2. Показатели, характеризующие величину несимметрии токов и напряжений Оценка несимметрии токов или напряжений в трехфазных сетях производится при помощи коэффициентов несимметрии токов или напряжений. В технической литературе распространено определение коэффициента несимметрии К2 как отношение действующего значения тока или напряжения обратной последовательности I2, U2 к действующему значению тока и напряжения прямой последовательности I1, U1 основной частоты трехфазной системы токов или напряжений [22]. Коэффициент несимметрии токов равен К 2I = I2 I или К 2 I % = 2 100 %. I1 I1 (4.8) По аналогии для несимметрии напряжений имеем К 2U = U2 U или К 2U % = 2 100 %. U1 U1 (4.9) Однако эти величины коэффициентов для элементов устройств системы электроснабжения не являются достаточно характерными. Действительно, например, коэффициент несимметрии токов может быть велик, но токи прямой и обратной последовательностей много ниже номинальной нагрузки рассматриваемого устройства (например, генератора электростанции). И, наоборот, ток обратной последователь169 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока ности может быть в несколько раз больше, чем в предыдущем случае при меньшем коэффициенте несимметрии, если ток прямой последовательности достаточно велик. Поэтому такой коэффициент несимметрии токов, характеризующий степень искажения трехфазной системы, практически не определяет влияния этой несимметрии на располагаемую мощность генератора. Значительно более ценным является относительный коэффициент несимметрии токов К′2I, представляющий отношение тока обратной последовательности к номинальному току генератора Iн, на который оценивается влияние токов обратной последовательности К 2′I = I I2 или К 2 I % = 2 100 %. Iн Iн (4.10) Учитывая, что разница между номинальным напряжением сети Uн и U1 очень незначительна, то К2U определяют по выражению К 2U = U2 U или К 2U % = 2 100 %. Uн Uн Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности K2и допускается определять [22]: 1. Методом симметричных составляющих (см. 9.1). 2. Вычислением по приближенным формулам значения напряжения прямой и обратной последовательности для основной частоты: 1 U 1 = (U AB + U BC + U CA ) 3 (4.11) U 2 = 0,62(U max − U min ) , где UАВ, UВС, UСА — междуфазные (линейные) напряжения рассматриваемой трехфазной системы; Umax, Umin — наибольшее и наименьшее значения из трех междуфазных напряжений основной частоты. 3. Экспериментальным путем. Для каждого i-го наблюдения за период времени, равный 24 часам, измеряют одновременно действующие значения междуфазных напряжений по основной частоте. Затем 170 ГЛАВА 9. Основные понятия и положения вычисляют действующее значение напряжения прямой и обратной последовательностей по следующим выражениям для i-го наблюдения [22]. ⎡⎧ 2 2⎤ ⎛ U 2 BCi − U 2CAi ⎞ ⎫⎪ ⎛ U 2 BCi − U 2CAi ⎞ ⎥ 1 ⎢⎪ 2 3 4 U 1i = U + U − + U + ⎨ ⎬ ABi BCi ABi ⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎥ (4.12) 12 ⎢ ⎪ U ABi U ABi ⎠ ⎪ ⎜⎝ ⎢⎣ ⎩ ⎭ ⎦⎥ 2 2 ⎡⎧ 2 2⎤ ⎛ U 2 BCi − U 2CAi ⎞ ⎫⎪ ⎛ U 2 BCi − U 2CAi ⎞ ⎥ 1 ⎢⎪ 2 U 2i = + U ABi ⎟ ⎬ + ⎜ ⎨ 3U ABi − 4U BCi − ⎜ ⎟⎠ ⎥ . 12 ⎢ ⎪ U ABi U ABi ⎝ ⎠ ⎪ ⎝ ⎢⎣ ⎩ ⎥⎦ ⎭ Определяют коэффициент несимметрии напряжения для i-го наблюдения K 2Ui % = U 2i U 100% или K 2Ui % = 2i 100% , U 1i U н.мф где Uн.мф — номинальное значение междуфазного напряжения. Вычисляют значение коэффициента несимметрии напряжений по следующей формуле: N K 2U = ∑K i =1 N 2 2Ui , где N — число наблюдений. Число наблюдений N должно быть не менее девяти за одну минуту. Имеются специальные диаграммы для определения коэффициента несимUC I U I метрии, где по осям отложены отношения B и или B и C UA UA IA IA [7]. Положение точки по этим координатам на замкнутых кривых определяет несимметрию в долях единицы, а положение ее на лучах, расходящихся от начала координат, определяет угол между векторами прямой и обратной последовательностей основной фазы. 171 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока 9.3. Отрицательные последствия несимметрии токов и напряжений. Допустимые значения коэффициентов несимметрии Как известно из теории работы электрических машин [10], несимметричная нагрузка генераторов приводит к повышенному нагреванию их обмоток и стали статоров и роторов. Кроме того, в этих условиях наблюдается увеличенная вибрация отдельных частей машины. Все это может привести к нарушению нормальных условий ее работы и к уменьшению продолжительности работы генератора с номинальной нагрузкой. Причем, незначительное увеличение несимметрии токов приводит к очень существенному уменьшению длительности работы с номинальным током. Так, если при относительном коэффициенте несимметрии токов 0,08 генератор с номинальным током может работать длительно, то при несимметрии 0,12 только 10 мин, а при несимметрии 0,28 мин лишь 3 мин [7]. Дополнительный нагрев обмоток ротора генератора можно пояснить с помощью рис. 4.2. а б При UA ≠ UB , UB ≠ UC При UA = UB = UC Ротор ω Фст (ω) Ф2ст(ω) Ротор ω Ф1ст(ω) Рис. 4.2. Направление вращения ротора и магнитного поля статора при: а — симметричной нагрузке фаз генератора; б — несимметричной нагрузке фаз генератора На приведенном рисунке условно показаны направления вращения ротора с угловой скоростью ω и магнитного поля статора синхронного генератора при симметричной и несимметричной нагрузке его фаз. В первом случае скорость вращения ротора и магнитного потока статора Фст совпадают и направлены согласно (см. рис. 4.2, а). Поэтому в обмотке ротора ток от магнитного потока Фст не наводится. При несимметричной нагрузке фаз генератора магнитный поток статора представлен магнитным потоком, обусловленным током прямой последовательности Ф1 ст (ω), и магнитным потоком статора, обусловленным током обратной последовательности Ф2 ст (ω), вращающимся встречно по отно172 ГЛАВА 9. Основные понятия и положения шению к ротору (рис. 4.2, б). Этот магнитный поток наводит в обмотке ротора ток, вызывающий ее дополнительный нагрев. Для турбогенераторов допустимое значение относительного коэффициента несимметрии токов составляет 5 %, а для гидрогенераторов 10 % [7]. Рассмотрим влияние несимметрии напряжений на работу трехфазных асинхронных двигателей, которые являются основными потребителями электрической энергии во всех отраслях хозяйства. Несимметрия напряжений приводит к уменьшению максимального момента двигателя и увеличению его нагревания. При симметричной трехфазной системе напряжений в асинхронном двигателе создается вращающееся магнитное поле с постоянной величиной потока. При несимметричной системе напряжений магнитное поле может быть разложено на два, вращающихся в различные стороны в соответствии с симметричными составляющими напряжения прямой и обратной последовательностей. Оба поля создают свои вращающие моменты, действующие в противоположных направлениях. Максимальный вращающий момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения на его зажимах. Поэтому приближенно общий вращающий момент М определяют [7] как разность двух моментов М = М1 – М2; М1 пропорционален квадрату напряжения прямой последовательности, М2 — квадрату напряжения обратной последовательности. Так как напряжение прямой последовательности близко к номинальному Uн, то М1 = сU 2н, здесь с — коэффициент пропорциональности, зависящий от постоянных машины [7]. Момент М2 = сU 22 = с(К2U Uн), где К2U — коэффициент несимметрии напряжений. Следовательно, М = М1 — М2 = с U 2н (1 –K 22U). (4.13) Из формулы (4.13) следует, что если К2U = 0,1 (т. е. 10 %, а обычно допускается значительно меньшая несимметрия), то изменение вращающего момента составит не более 0,01 (т. е. 1 %). Таким образом, практически встречающиеся значения коэффициента несимметрии напряжений не оказывают сколько-нибудь заметного влияния на максимальный вращающий момент асинхронного двигателя. На нагревание двигателя напряжение обратной последовательности оказывает значительно более сильное влияние. Объясняется это тем, что сопротивление обратной последовательности асинхронного двигателя много меньше сопротивления прямой последовательности, поэтому даже при небольшой величине напряжения обратной последовательности ток, обусловленный им, получается большим. 173 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока При одном и том же коэффициенте несимметрии напряжений угол между симметричными составляющими прямой и обратной последовательностей одноименных фаз может быть различным. Для самого неблагоприятного случая, когда в одной из фаз обмотки статора токи прямой и обратной последовательностей совпадают по фазе, суммарный ток не должен превосходить номинальный. Тогда [7] I1 + I2 = Iн, (4.14) U 2 K 2U U … = , Z2 Z2 Z2 — полное сопротивление цепи току обратной последовательности. где I 2 = Сопротивление обратной последовательности близко по значению сопротивлению цепи короткого замыкания Z к [7]. Приняв, что K U I 2 ≈ 2U … = K 2U I * и подставив это выражение в (4.14), получим допуZ* стимый ток прямой последовательности I1 = Iн – К2U Iк = Iн (1 — К2U I к ). Iн (4.15) Iк = β и назвав это отношение кратностью тока короткоIн го замыкания, получим расчетную формулу допустимого тока прямой последовательности Обозначив I1 = 1 − K 2U β. Iн (4.16) Из выражения (4.16) следует, что при кратности тока короткого замыкания β = 5 и K2U = 20 % располагаемая мощность двигателя, или допустимая нагрузка, равна нулю. Предложенная эмпирическая формула дает допустимую нагрузку двигателя Рдоп в виде [5]: Рдоп = Рн 1 − K 22U β2 1 + K 22U β2 , где Рн — номинальная мощность двигателя. 174 (4.17) ГЛАВА 9. Основные понятия и положения Из формул (4.16) и (4.17) мож- T но сделать вывод, что уже при Tн небольшой несимметрии напря- 0,8 жения может оказаться более выгодным отключить одну фазу 0,6 статора и заставить работать дви0,4 гатель в однофазном режиме, при котором мощность может дости- 0,2 гать 70–80 % номинального значения. 2 4 6 8 10 12 K2U Как уже отмечалось, напря- 0 жение обратной последовательРис. 4.3. К анализу влияния постоянности вызывает токи обратной ной несимметрии напряжения на отнопоследовательности, которые, сительное снижение срока службы Т/Тн (здесь Т и Тн — фактический и номисуммируясь с токами прямой пональный сроки службы) следовательности, приводят к увеличению нагревания двигателя. При этом нагревается более та фаза, где суммарный ток получается наибольшим. Очевидно, величина суммарного тока в фазе двигателя зависит от угла сдвига между токами прямой и обратной последовательностей. Для представления о том, как влияет несимметрия напряжения на относительный срок службы двигателя Т, приводится соответствующая зависимость в виде кривой (рис. 4.3) для постоянной несимметрии и угла между векторами прямой и обратной последовательностей, равного нулю [5]. В этом случае принято, что двигатель при симметричной системе напряжений загружен на номинальную мощность Рн, реализует номинальный срок службы Тн и может работать с пониженным на 5 % напряжением. Неравенство напряжений по фазам отрицательно влияет на работу осветительных ламп и других однофазных приемников электроэнергии. Несимметрия напряжений может в некоторой степени обусловливать неодинаковые напряжения на плечах питания тяговых подстанций. Согласно ГОСТ 13109–97 [2, 22] нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим цепям равны 2,0 и 4,0 % соответственно. Для шин 35 (10) кВ и 27,5 кВ эти значения несколько больше. 175 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока ГЛАВА 10. О возможных способах преобразования однофазных нагрузок в равномерную трехфазную 10.1. Случай одной однофазной тяговой нагрузки ~ A B C IA IB IC 1 2 Рис. 4.4. Схема питания тяговой сети от однофазного трансформатора: Переход с трехфазной системы на однофазную для питания тяговых нагрузок осуществляется на подстанциях, поэтому степень неравномерности распределения однофазной нагрузки между фазами первичной трехфазной системы зависит от типа трансформаторов и схем соединения их обмоток. Рассмотрим случай питания одной однофазной нагрузки от трехфазной сети, рис. 4.4. Мгновенные значения напряжения и тока определяются следующими выражениями: 1 — контактная сеть; 2 — рельсы u = Umsinwt, i = Imsin (wt – φ), где Um, Im — амплитудные значения напряжения и тока; φ — угол сдвига между напряжением и током (нагрузка потребителя носит активно-индуктивный характер). Тогда мгновенная мощность однофазного потребителя s равна s = ui = UmImsinwt sin (wt – φ). (4.18) Так как 1 sinwt · sin (wt – φ) = [cos ϕ − cos(2wt − ϕ)] , 2 то s= 176 U mI m [cos ϕ − cos(2wt − ϕ)] , 2 (4.19) ГЛАВА 10. О возможных способах преобразования однофазных нагрузок в равномерную трехфазную или через действующие значения напряжения и тока U = Um 2 , I = Um 2 , s = U ·I cos φ — UI cos (2wt – φ), (4.20) где первое слагаемое s´ = U ·I cos φ s представляет собой постоян1 ную часть мощности, и второе sk = –UI cos (2wt – φ) — колеблю2 щуюся с двойной частотой часть мощности однофазного потребителя, рис. 4.5. t Среднее значение постоянной 3 части мощности неизменно во времени, тогда как среднее значение колеблющейся части мощности, изменяющейся по синусоиде, равно Рис. 4.5. Кривые изменения мощности однофазного потребителя: нулю. При изменении угла сдвига между напряжением и током φ 1 — суммарная мощность s; 2 — постоянная составляющая мощности s´; 3 — колеблюπ щаяся часть мощности sk постоянная часть от нуля до 2 мощности изменяется от величины UI до нуля, а амплитуда колеблющейся части мощности остается постоянной и равной UI, изменяется только угол начальной фазы. Таким образом, система однофазного тока с точки зрения потребления мощности во времени является неуравновешенной системой. Степень неуравновешенности мощности системы определяют отношением амплитуды колеблющейся части мощности As" к полной, кажущейся мощности αs = As ′′ =1 . UI (4.21) При неравномерной нагрузке трех фаз трехфазной цепи кривую общей мощности можно получить, суммируя кривые мощности отдельных фаз. В связи с тем, что кривая мощности каждой фазы состоит из суммы двух слагаемых — постоянной и колеблющейся, то при определении мощности трехфазной системы можно отдельно сложить постоянные 177 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока и колеблющиеся части мощности отдельных фаз. Когда нагрузка всех трех фаз одинакова (IА = IВ = IС) и углы сдвига между напряжением и током тоже равны (φА = φВ = φС), то постоянная часть мощности определится из следующего выражения: U I s = s A′ + sB′ + sC′ = 3 m m cos ϕ , 2 (4.22) или, заменив амплитудные значения Um и Im через действующие значения напряжения и тока, получим s´ = 3U I cos φ. (4.23) Известно, что сумма трех синусоид, изменяющихся с одной частотой, дает новую синусоиду, изменяющуюся с той же частотой. Сумма же трех синусоид с равной амплитудой, сдвинутых относительно друг друга 2π , дает синусоиду с амплитудой, равной нулю, т. е. прямую, сона угол 3 впадающую с осью абсцисс s k = sAk + sBk + sCk = UIcos (2wt–φ) + + UIcos (2wt – φ — 120°) + UIcos (2wt — φ — 240°) = 0. Cледовательно, степень неуравновешеннности мощности трехфазной симметричной системы тока равна нулю. Таким образом, мощность при одной однофазной нагрузке величина не постоянная во времени, а изменяющаяся по закону синуса, а при симметричной трехфазной нагрузке, наоборот, она — постоянная величина во времени. Поэтому преобразование одной однофазной нагрузки в равномерную трехфазную возможно только в случае преобразования колеблющейся во времени мощности в постоянную величину. Такое может оказаться реальным, когда часть энергии в течение полупериода будет запасаться в каком-то устройстве на тяговой подстанции, а в другой полупериод отдаваться потребителю. Данный процесс принципиально возможен, если преобразование энергии на подстанции производится при помощи вращающихся машин за счет изменения запаса кинетической энергии вращающихся масс, либо если в схему включены емкости за счет энергии электрического поля, или индуктивности за счет энергии магнитного поля [7]. Поэтому добиться преобразования однофазной нагрузки в симметричную трехфазную систему каким угодно соединением обмоток трансформаторов или самих трансформаторов невозможно. 178 ГЛАВА 10. О возможных способах преобразования однофазных нагрузок в равномерную трехфазную 10.2. Случай двух однофазных нагрузок На отечественных железных дорогах переменного тока почти повсеместно на тяговых подстанциях применяются трехфазные трансформаторы со схемой соединения обмоток Y/Δ–11 (см. рис. 4.6). На плечи питания подстанции подается напряжение двух фаз питающей системы. A B C ~ IA IB IC Ub Iп –Uc (Uп) φп Iл Θ 1 2 Iл +Ua(Uл) Iп φл Uc Ua (Uл) –Uc (Uп) Рис. 4.6. Схема питания тяговой сети от трехфазного трансформатора: 1 — контактная сеть; 2 — рельсы Представляется интересным рассмотреть вопрос о возможности симметрирования нагрузки трехфазной системы при питании от нее двух однофазных нагрузок. Если две однофазные нагрузки, питаемые от различных фаз трехфазной системы, равны по величине, то постоянная часть мощности удвоится, а колеблющаяся часть мощности остается неизмен2π ной, так как сумма двух синусоид, сдвинутых на угол , создает синусои3 ду, равную и противоположную по фазе синусоиде третьей нерабочей фазы. Из этого следует, что колеблющаяся часть мощности относительно постоянной части мощности уменьшается в два раза, степень неуравновешенности системы равна αs = 0,5. Для того чтобы суммарная мощность была постоянной величиной, необходимо взаимно компенсировать колеблющиеся составляющие мощности обеих однофазных цепей sлk = sпk. (4.24) 179 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока Для левого плеча питания тяговой подстанции по аналогии c (4.20) можно записать (см. ри. 4.6) s л = U л I л [cos ϕ л − cos(2wt − ϕ л )] , (4.25) где постоянная часть мощности sлR = Uл I л cosφл, (4.26) а колеблющаяся составляющая мощности sлk = Uл I л cos (2wt — φл). (4.27) Если для правой однофазной цепи напряжение Uп отстает от напрял на угол θ (см. рис. 4.6), то жения левой однофазной цепи U Uп = Umп sin (wt – θ); Iп = Imп sin (wt – θ – φп). (4.28) sп = U п I п [cos ϕ п − cos(2wt − 2θ − ϕ п )] , (4.29) Отсюда где постоянная часть мощности sпR = Uп Iп cosφп, а колеблющаяся часть sпk = U п I п cos (2wt — 2θ – φп). (4.30) Для выполнения условия (4.24) приравняем выражения (4.27) и (4.30) Uл I л (cos2wt — φл) = –U п I п cos (2wt — 2θ — φп). Если принять, что токи и напряжение левого и правого плеч питания одинаковы Uл = Uп, 180 I л = I п, ГЛАВА 10. О возможных способах преобразования однофазных нагрузок в равномерную трехфазную то cos (2wt — φл) = — cos (2wt — 2θ — φп) или cos (2wt — φл) = cos (2wt — 2θ — φп±π). Тогда 2wt — φл = 2wt — 2θ — φп ±π; φп — φл = –2θ±π. (4.31) Так как (φп — φл) не может быть по абсолютной величине больше π, то при θ> 0 во второй части равенства перед π должен быть знак плюс, при θ < 0 перед π должен быть знак минус. Из уравнения (4.31) следует θ= ϕл − ϕп π ± . 2 2 (4.32) Итак, симметричную нагрузку трехфазной цепи при питании от нее двух однофазных цепей можно получить только при выполнении равенства полных мощностей обеих однофазных цепей и выполнения условия (4.32). Для случая, когда при равенстве полных мощностей углы сдвига между напряжением и током для левой и правой однофазной π нагрузки одинаковы (φл = φп), то угол θ = ± , что имеет место при схе2 ме Скотта (см. 2.3). Для трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток Y/Δ–11, применяемого на тяговых подстанциях отечественных железπ ных дорог, θ = (см. рис. 4.6). Тогда исходя из (4.32) имеем 3 π ϕл − ϕп π = + , 3 2 2 (4.33) откуда φп — φл = π . 3 (4.34) В условиях эксплуатации φл = φп, поэтому выражение (4.34) может быть выполнено либо за счет увеличения угла φп, либо за счет уменьше181 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока ния угла φл. Первое может быть достигнуто за счет включения на правом плече питания рассматриваемой подстанции (см. рис. 4.6) параллельно нагрузке индуктивности, а второе обеспечивается за счет включения на левом плече питания параллельно нагрузке емкости. Для подстанции на рис. 4.6 на левое плечо питания подается напряжение «отстающей» фазы, а на правое — «опережающей» (см. 7.3). Таким образом, для уменьшения несимметрии токов, создаваемой тяговой нагрузкой в фазах питающей системы, на тяговых подстанциях с трехфазным трансформатором на плечо питания с «отстающей» фазой параллельно нагрузке необходимо включить емкость, а на плечо питания с «опережающей» фазой — индуктивность. Это относится и к тяговым подстанциям со схемой открытого треугольника (см. 2.2). 10.3. Коэффициент несимметрии токов, обусловленный нагрузкой одной тяговой подстанции Для оценки несимметрии токов, создаваемой нагрузкой одной тяговой подстанции, воспользуемся положением, что при симметричной системе напряжений и несимметричной системе токов при отсутствии нулевой последовательности степень несимметрии токов может быть измерена степенью неуравновешенности мощности [7]. Рассмотрим подстанцию с трехфазным трансформатором, схема присоединения которой к ЛЭП и тяговой сети приведена на рис. 4.6. Используя уравнения (4.25) и (4.29), определим суммарную полную мощность левого и правого плеч питания подстанции (sл + sп), приняв Uл = Uп = U. s л + sп = U (I л cos ϕ л + I п cos ϕ п ) − U [ I л (2wt − ϕ л ) + I п cos(2wt − 2θ − ϕ п )] , (4.35) Постоянная часть мощности s′ равна s ′ = s л′ + sп′ = U (I л cos ϕ л + I п cos ϕ п ) (4.36) Колеблющаяся составляющая мощности s″ определяется выражением s ′′ = s л′′ + sп′′ = −U [ I л cos(2wt − ϕ л ) + I п cos(2wt − 2θ − ϕ п )] . 182 (4.37) ГЛАВА 10. О возможных способах преобразования однофазных нагрузок в равномерную трехфазную Для определения суммы в круглых скобках в (4.36) и суммы в квадратных скобках в (4.37) условно совместим векторы напряжения левого и , рис 4.7 и 4.8. правого плеч питания, обозначив их как единый вектор U Iл cosφл + I пcosφп U φп I п φл Iлcos(2ωt – φ л) + Iп cos(2ωt – 2θ – φп ) (2ωt – 2θ – φ п) φ'0 180° – (φл – φ п) Iл Рис. 4.7. Расчетная векторная диаграмма токов и напряжения для определения постоянной части мощности двух однофазных цепей (2ωt – φ л) Iп U (2ωt – φ"0 ) Iл 180° – (2θ + φп – φл ) Рис. 4.8. Расчетная векторная диаграмма токов и напряжения для определения колеблющейся части мощности двух однофазных систем Сложив геометрически Iл и Iп, определив их равнодействующую по теореме косинусов и обозначив угол между ней и вектором напряжения через φоR (рис. 4.7), постоянную часть мощности можно представить U в следующем виде s ′ = U I л2 + I п2 − 2I л I п cos [180° − (ϕ л − ϕ п )] cos ϕ о′ , или s ′ = U I л2 + I п2 + 2I л I п cos(ϕ л − ϕ п ) cos ϕ о′ . (4.38) Поступив аналогичным образом для колеблющейся составляющей мощности и обозначив угол между равнодействующим вектором тока через (2wt — φо″) (рис. 4.8), получим и напряжением U s ′′ = U I л2 + I п2 − 2I л I п cos [180° − (2θ + ϕ п − ϕ л )] cos(2wt − ϕ о′′) , или s ′′ = U I л2 + I п2 + 2I л I п cos(2θ + ϕ п − ϕ л ) cos(2wt − ϕ о′′) . (4.39) Положив cosϕ′0 = 1, определим полную мощность из выражения (4.38). При cos(2wt − ϕ′′0 ) = 1 найдем амплитуду колеблющейся части мощ183 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока ности из формулы (4.39). Определим степень неуравновешенности мощности трехфазной системы или, что то же самое, коэффициент несимметрии токов I л2 + I п2 + 2I л I п cos(2θ + ϕ п − ϕ л ) . I л2 + I п2 + 2I л I п cos(ϕ л − ϕ п ) α s = K 2I = (4.40) Разделив числитель и знаменатель подкоренного выражения (4.40) на I I л2 и обозначив β = п , получим Iл K 2I = 1 + β2 + 2β cos(2θ + ϕ п − ϕ л ) . 1 + β2 + 2β cos(ϕ л − ϕ п ) (4.41) Если принять ϕ п = ϕ л , то K 2I = 1 + β2 + 2β cos2θ . 1+ β (4.42) При трехфазном трансформаторе θ = 60° (см. 2.1), а для схемы открытого треугольника –60° (см. 2.2). Тогда 1 + β2 − β . 1+ β K 2I = K2I 1 Для схемы Скотта θ = 90° (см. 2.3). Для К2I получаем 1 0,5 0 2 0,5 (4.43) 1 1,5 K 2I = 2 β 1−β . 1+ β (4.44) Кривые изменения значения К2I для различных трансРис. 4.9. Зависимость коэффициента несимформаторных схем приведеметрии токов, создаваемой подстанцией, от соотношения нагрузок на плечах питания: ны на рис. 4.9. Используя полученные 1 — для трехфазного трансформатора и схемы отвыражения для трехфазного крытого треугольника; 2 — для схемы Скотта 184 ГЛАВА 10. О возможных способах преобразования однофазных нагрузок в равномерную трехфазную трансформатора (4.38) и (4.39), можно определить токи прямой и обратной последовательностей [5]. Полная мощность трехфазной цепи S, подводимая потребителю, равна S = ЗUI1, (4.45) где I1 — действующее значение тока прямой последовательности. Соответственно амплитуда колеблющейся части мощности трехфазной системы Аsk Аsk = ЗUI2, (4.46) где I2 — действующее значение тока обратной последовательности. Отсюда степень неуравновешенности мощности трехфазной цепи αs = As′′ ЗUI 2 I 2 = = . S ЗUI 1 I 1 (4.47) Приравнивая выражения (4.45) и (4.38) и принимая, что ϕ′о = 1, получим [5] ЗI1 = I л2 + I п2 + 2I л I п cos(ϕ л − ϕ п ) , откуда I1 = 1 2 I л + I C2 + 2I л I C cos(ϕ л − ϕ C ) . 3 (4.48) Приравнивая выражения (4.46) и (4.39) и принимая cos(2ωt – φо″) = 1, определим значение тока обратной последовательности I2 = 1 2 I л + I C2 + 2I л I C cos(2θ + ϕ C − ϕ л ). 3 (4.49) При φл = φп 1 I 1 = (I л + I C ) ; 3 (4.50) 185 РАЗДЕЛ 4. Несимметрия токов и напряжений, возникающая в системе электроснабжения на участках переменного тока I2 = 1 2 I л + I C2 + 2I л I C cos2θ . 3 (4.51) Для частного случая, когда Iл = Iп = I, получаем I1 = 2 I ; 3 1 I 2 = I 2(1 + cos2θ). 3 (4.52) Для схем с трехфазным трансформатором (θ = 60°) и открытого треугольника (θ = –60°) 1 I2 = I . 3 Для трансформатора Скотта θ = 90°, поэтому I 2 = 0. В случае одной однофазной нагрузки, когда предположим Iл ≠ 0, а Iп = 0, из выражений (4.50) и (4.51) получим 1 1 I1 = I л , I 2 = I л , 3 3 т. е. токи прямой и обратной последовательности равны между собой и совпадают по фазе. Взяв отношение I2 к I1, получим значение коэффициента несимметрии токов. 186 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока Н а электрифицированных участках переменного тока качество электрической энергии, потребляемой тяговыми нагрузками (электровозами) и нетяговыми потребителями, не всегда соответствует установленным нормативам. Для поддержания показателей качества электрической энергии в допустимых пределах применяются специальные меры. Одной из таких мер на участках переменного тока является емкостная компенсация. В зависимости от того, как ее элементы включаются по отношению к нагрузке (параллельно или последовательно), различают поперечную (параллельную) емкостную компенсацию (ПЕК) и продольную (последовательную) емкостную компенсацию (ПДЕК). ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация 11.1. Отрицательные последствия пониженного значения коэффициента мощности на шинах тяговых подстанций переменного тока Электровозы переменного тока потребляют из системы значительную реактивную мощность, поэтому коэффициент мощности на шинах тяговых подстанций имеет достаточно пониженное значение. Его величина, как правило, изменяется в пределах 0,75–0,85 [41]. В среднем его значение принимают равным 0,8. При электровозах с выпрямительными установками кривая потребляемого тока имеет несинусоидальную форму [37, 41]. В этом случае при синусоидальном напряжении коэффициент мощности kМ определяется выражением [40] 187 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока kМ = νI cosφ1, (5.1) где νI — коэффициент искажения кривой тока, равный отношению действующего значения первой гармоники к полному току; φ1 — угол сдвига между векторами напряжения и первой гармоникой тока. Для двухпульсовой мостовой схемы выпрямления, применяемой на электровозах переменного тока, теоретическое значение νI (при идеальном сглаживании кривой выпрямленного тока) равно 0,9 [39, 40]. При действительных условиях эксплуатации, когда кривая выпрямленного тока носит пульсирующий характер, значение νI составляет 0,982 [41, 42]. Таким образом, без большей погрешности можно принять, что kМ = cosφ1. Низкое значение коэффициента мощности (cosφ) приводит к ряду отрицательных последствий. Реактивная мощность, необходимая для работы электровозов, поступая из системы, загружает линии и трансформаторы. В результате увеличиваются потери активной мощности. Покажем это для простейшего случая. Для однофазной цепи или для одной фазы трехфазной при протекающем токе I и напряжении U потребляемая активная мощность Р равна UIcosφ, а потеря активной мощности ΔР при активной составляющей сопротивления цепи R находится как I 2R. Определяя ток I как Р/Ucosφ и подставляя это в выражение для ΔР, получим ΔР = P2 R. U 2 cos 2 ϕ (5.2) Из формулы (5.2) следует: чем меньше cos φ при одной и той же потребляемой активной мощности Р, тем больше будет потеря активной мощности. Кроме того, при пониженном значении коэффициента мощности cosφ реактивный ток, протекая по элементам системы электроснабжения, обладающих реактивным сопротивлением, вызывает дополнительную потерю напряжения на зажимах потребителей (см. формулу 3.37). Хорошо видно, что при уменьшении cosφ возрастает ток Iр и увеличивается потеря напряжения ΔU (при одной и той же потребляемой активной мощности, т. е. ток Iа неизменен). Пониженное значение коэффициента мощности приводит также к уменьшению располагаемой мощности того или иного источника питания. Другими словами, источник питания с определенным номинальным током сможет обеспечить электроэнергией тем меньшее число потре188 ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация бителей, чем меньше у них коэффициент мощности. В качестве примера рассмотрим два вида однофазных электроприемников, которые потребляют одну и ту же активную мощность Р, но имеют существенно различные коэффициенты мощности. Пусть коэффициент мощности электроприемника первого типа cosφ1 в два раза больше коэффициента мощности электроприемника второго типа cosφ2. Тогда потребляемый ток электроприемника первого типа будет равен Р/U cosφ1, а второго типа — Р/U cosφ2, т. е. в два раза больше. Таким образом, источник питания при его определенном номинальном токе сможет питать число электроприемников второго типа в два раза меньше, чем первого. Для повышения коэффициента мощности на шинах тяговых подстанций переменного тока в принципе могут быть применены те же средства, которые используются в системах для других потребителей. В качестве источника реактивной мощности применяются синхронные компенсаторы, синхронные двигатели, конденсаторные установки. Синхронные компенсаторы и двигатели относятся к машинным источникам реактивной мощности, выпускаются в трехфазном исполнении и обычно используются в симметричных трехфазных сетях [11]. Кроме того, синхронные компенсаторы выгодно использовать, когда номинальная мощность источника реактивной мощности более 7500 квар [24]. Поэтому для повышения коэффициента мощности на шинах тяговых подстанций переменного тока за счет частичной разгрузки системы от потока реактивной мощности применяют статические нерегулируемые и регулируемые установки реактивной мощности на базе электрических конденсаторов. 11.2. Поперечная емкостная компенсация при размещении установки на тяговой подстанции Рассмотрим работу установки поперечной емкостной компенсации (ПЕК) для случая простейшей однофазной цепи, которая имеет место, если питание тяговой нагрузки осуществляется от установленного на тяговой подстанции однофазного трансформатора. Схема замещения для этого случая приведена на рис. 5.1. Точка включения установки ПЕК обозначена как «а». Рассмотрим два режима работы приведенной схемы замещения: при отсутствии поперечной емкостной компенсации и при ее наличии. Построим совмещенную векторную диаграмму для обоих режимов. Для первого режима построение проведем сплошными линиями, для второго — пунктирными, рис. 5.2. Для четкости и ясности построения векторной 189 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока диаграммы масштабы при изображении векторов напряжения и падения напряжения примем разные. I = I2 + Ic' Xs I2 ,φ2 «а» Rs Xc Ic U1 1 U2 (U2' ) Рис. 5.1. Схема замещения однофазной цепи: 1 — тяговая нагрузка, U1 — напряжение источника питания, İ — ток в системе, U 2 (U 2′ ) — напряжение в точке предполагаемого размещения установки ПЕК до ее применения и после, I2 — ток нагрузки, IcR — ток установки ПЕК, Rs Xs — активное и индуктивное сопротивления питающей цепи от источника питания до места включения установки ПЕК, Xс — емкостное сопротивление установки ПЕК, φ2 — сдвиг по фазе между векторами напряжения и тока в точке размещения установки ПЕК до ее включения U1 jI 2Xs I'c φ2 I2а φ'1 U2 Ic' Rs φ1 U2' I I2' р I2р jI c' Xs jIXs φ2 I 2R s φ2 IRs I2 90° ΔU2' 90° ΔU 2 Рис. 5.2. Векторная диаграмма для схемы замещения без установки ПЕК и при ее наличии: без установки ПЕК, при включении установки ПЕК Первоначально приведем векторную диаграмму при отсутствии установки ПЕК. В качестве начального вектора при ее построении принят вектор напряжения U 2 (см. рис. 5.2), позволяющий определить положе190 ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация ние вектора тока I2 , исходя из активно-индуктивного характера тяговой нагрузки (значение угла φ2 изменяется от 30 до 45°, см. 2.1). Приведем векторы активной İ2а и реактивной İ2р составляющих тока нагрузки İ2. Построив векторы падений напряжения İ2Rs и jİ2Xs, найдем положение вектора напряжения источника питания U1 . Полученный угол φ1 определяет коэффициент мощности в системе. Потеря напряжения до точки «а» равна ΔU2 (см. рис. 5.2). Включим установку ПЕК, представленную на схеме замещения в виде конденсатора, в точке «а». Дальнейшее построение векторной диаграммы произведем пунктирными линиями. Включение установки ПЕК означает появление тока Ic′ , вектор которого практически на 90◦ опережает вектор напряжения U 2 (см. рис. 5.2). Это приводит к тому, что на участке от источника питания до точки «а» теперь будет протекать ток İ, равный сумме токов I2 и Ic′ (см. рис. 5.1). Реактивная составляющая тока в системе İ′2р становится меньше по сравнению с этой составляющей до компенсации İ2р, а активная составляющая тока İ2а остается прежней (см. рис. 5.2). Последующее построение векторной диаграммы выполним от конца вектора U1 , так как величина его модуля и определенное уже его положение на векторной диаграмме не зависят от того, включена или нет установка ПЕК. Из кон , а затем векца этого вектора построим вектор падения напряжения jIX s , учитывая, что ток I меньше тока I , поэтому тор падения напряжения IR 2 s меньше модуля вектора jI X , а модуль вектора IR модуль вектора jIX s 2 s s меньше модуля вектора I2 Rs . Соединив начальную точку построения век , определим положение вектоторной диаграммы с началом вектора IR s ра напряжения в точке «а» при компенсации U 2′ , модуль которого больше модуля вектора напряжения в этой точке до компенсации U 2 . Эта разница обусловлена вектором падения напряжения jIc′X s . Сдвиг по фазе между напряжением U1 и током I составил φR1 (см. рис. 5.2). Потеря напряжения до точки «а» получается равной ΔU 2R. Из анализа построенной векторной диаграммы следует, что угол φR1 < φ1, т. е. коэффициент мощности в системе увеличивается (cosRφ1 > cosφ1), а ΔU R2 < ΔU2, что означает увеличение напряжения в точке включения установки ПЕК (см. рис. 5.2). Выразим потерю напряжения ΔU 2R через ΔU2. Из векторной диаграммы следует, что ΔU 2R = ΔU2 — I c′X s . (5.3) Перепишем выражение (5.3), используя формулу (3.36), 191 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока ΔU2R = I2Rscosφ2 + I2Xssinφ2 — İcRXs. (5.4) Переходя к активной I2а и реактивной I2p составляющим тока нагрузки, будем иметь (см. формулу (3.37) ΔU2R = I2аRs + I2pXs — IcRXs, или ΔU2R = I2аRs + (I2p — İcR)Xs. (5.5) Выражение в круглых скобках в формуле (5.5) отражает идею поперечной емкостной компенсации — уменьшение реактивной составляющей тока в системе за счет установки источника реактивной мощности в непосредственной близости от нагрузки. Установки поперечной емкостной компенсации размещаются на стороне 27,5 кВ в двух точках: на тяговой подстанции и на посту секционирования, рис. 5.3. При включении однофазной установки ПЕК на подстанции она устанавливается на одном из ее плеч питания, параллельно тяговой нагрузке (электровозам). Это осуществляется на плече питания, на которое подается напряжение «отстающей» фазы (см. 7.4), рис. 5.3. На рисунке установка ПЕК в виде конденсатора C′ чисто условно показана включенной между контактной сетью и рельсами. В эксплуатации она, конечно, размещается на территории тяговой подстанции. ~ * A B C * A B C (B) (A) X Y Z x 1 2 y a b (b) (a) +Ub z A B C X Y Z x c a Пост секционирования C' –Uc C' –Uc y b z c C' +Ua Рис. 5.3. Места включения установок поперечной емкостной компенсации: 1 — контактная сеть, 2 — рельсы 192 ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация Размещение установки ПЕК на плече питания тяговой подстанции именно с «отстающей» фазой обусловлено рядом причин. При включении ее на плече питания тяговой подстанции с «отстающей» фазой она, помимо повышения коэффициента мощности, обеспечивает определенное повышение напряжения на этом плече, где напряжение, как правило, меньше, чем на плече с «опережающей» фазой (см. 7.4) и уменьшение несимметрии токов, создаваемой тяговой подстанцией в системе (см. гл. 10). Однофазная установка ПЕК уменьшает потерю напряжения не только на том плече, где она установлена, но и на соседнем. Но уменьшение потери напряжения на этом плече в четыре раза меньше, чем на плече с установкой [5]. В уменьшении потери напряжения на плечах питания тяговой подстанции с трехфазным трансформатором легко убедиться, если на векторной диаграмме (см. рис. 3.8) для рассматриваемой подстанции построить вектор тока Ic′ , опережающий вектор напряжения Ua (U л ) на 90°. Для рассматриваемой подстанции на левое плечо питания подается напряжение «отстающей» фазы. Ток Ic′ можно рассматривать как своеобразную нагрузку левого плеча питания. Поэтому 2/3 тока Ic′ придется на фазу а и (–1/3 Ic′ ) — на фазы в и с (см. формулу (1.3)). Эти составляющие тока Ic′ вызывают падение напряжения на сопротивлении jX R. Прибавляя векторы падений напряжения соответственно к векторам 1/3 jIп X ′ для левого плеча и к вектору –1/3 jIл X ′ для правого плеча питания, можно убедиться в уменьшении потерь напряжения ΔUл и ΔUп (см. рис. 3.8). Установка ПЕК может быть включена и на посту секционирования (см. рис. 5.3). Это позволяет уменьшить потери напряжения и в тяговой сети, повысить напряжение на посту секционирования. При включении установки ПЕК на подстанции она повышает напряжение на плече, на котором установлена, на 2–5 % в зависимости от мощности установки. При расположении установки на посту секционирования напряжение на его шинах увеличивается на 6–12 %. Повышение напряжения в месте включения установки ПЕК δUк определяют по формулам [43]: — при включении на подстанции δUк % = (1 — Xк )100 % ; X к − X s′ − X т′ (5.6) — включении на посту секционирования 193 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока δU к % = (1 — Xк )100 % ; X к − X s′ − X т′ − xl (5.7) где Хк — реактивное сопротивление установки поперечной емкостной компенсации; x — удельное индуктивное сопротивление тяговой сети; l — длина межподстанционной зоны; X s′ и X т′ — см. 7.4 и формулы (3.19) и (3.26). При применении установки ПЕК на плече питания подстанции с «отстающей» фазой, как уже было отмечено, происходит и определенное выравнивание токов фаз трехфазного трансформатора, что уменьшает несимметрию токов, создаваемую подстанцией в системе. Это можно показать, если на векторной диаграмме (см. рис. 1.17) построить вектор тока Ic′ с опережением вектора Ua (U л ) на 90°. На подстанции, для которой построена указанная векторная диаграмма, на левое плечо питания подается напряжение «отстающей» фазы а. На нее приходится 2/3 тока Ic′ , а на фазы в и с — (–1/3 Ic′ ). С учетом этих токов можно определить новое положение векторов тока Iа , Iв , Iс . Хорошо будет видно, что модули токов фаз получаются более равными. О том, что несимметрия токов при включении установки ПЕК на плечо питания с «отстающей» фазой уменьшается, см. также 10.2. При оценке положения векторов тока Iа , Iв , Iс с учетом тока установки ПЕК также видно, что углы φа, φв и φс уменьшаются. Это говорит о том, что коэффициент мощности увеличивается во всех трех фазах. Включение конденсаторной батареи на шинах тяговой подстанции 27,5 кВ создает условия для возникновения резонанса напряжений. Приведем схему замещения, рассматривая одну фазу тягового трансформатора, рис. 5.4, а. Появление установки ПЕК приводит к образованию колебательного контура, который имеет две ветви: первая из них состоит из активного и индуктивного сопротивлений системы и трансформатора и емкостного сопротивления установки ПЕК, вторая — из последовательно соединенных емкостного сопротивления установки Xc, индуктивного и активного сопротивлений тяговой сети XLтс и Rтс и электровоза (см. рис. 5.4, а). В каждой ветви происходит усиление отдельных высших гармоник тока, обусловленных электровозом при работе его выпрямительной установки, за счет того, что индуктивное сопротивление компенсируется емкостным, поэтому ток ветви ограничивается только ее активным сопротивлением [44]. 194 ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация а Rs Xs Rтс XL тс 3 Xc ~ 1 2 б Ud T t Рис. 5.4. Условия возникновения резонанса напряжений при включении установки ПЕК: а — схема замещения, б — кривая изменения выпрямленного напряжения Ud на зажимах тяговых двигателей постоянного тока электровоза переменного тока, 1 — контактная сеть, 2 — рельсы, 3 –электровоз, Rs и Xs — активное и индуктивное сопротивления внешней части системы электроснабжения, Rтс и XLтс — активное и индуктивное сопротивления тяговой сети между тяговой подстанцией и электровозом, Xc — емкостное сопротивление установки ПЕК Кроме того, при увеличении напряжения скачком, которое происходит в момент окончания коммутации вентилей выпрямительной установки электровоза, т. е. дважды за период Т (см. рис. 5.4, б), во второй ветви колебательного контура возникает ток собственных колебаний [5]. Этот ток имеет повышенную частоту (3, 5, 7 и т. д. гармоники в зависимости от удаленности от подстанции) и может достигать значений, соизмеримых с основным током установки. В результате ток, протекающий по ней, вызывает недопустимую перегрузку конденсаторов установки и может стать причиной выхода их из строя. Усиление высших гармоник тока внешней части системы электроснабжения приводит к сильному искажению синусоиды питающего напряжения [44]. 195 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока Резонанс напряжений возникает при XL = Xc [13], т. е. при 2 πfL = 1 , 2πfC (5.8) где L и C — соответственно индуктивность и емкость колебательного контура. Тогда частота, при которой возникает резонанс, равна f = 1 2π LC . (5.9) Чтобы ликвидировать резонанс напряжений на указанных гармониках, следует нарушить для них условие резонанса (5.8). Для этой цели последовательно с конденсаторами установки включают реактор (см. рис. 5.5). а Шина 27,5 кВ б ULp Ic' M Uc' Xc U2 I c' U2 N ULp XLp = ⅟ 9 Xc Uc' Рельсы Рис. 5.5. Упрощенная принципиальная схема установки поперечной емкостной компенсации: а — схема включения конденсаторов и реактора; б — векторная диаграмма; Xc — емкостное сопротивление установки ПЕК; XLp — индуктивное сопротивление реактора Индуктивность реактора выбирается так, чтобы его индуктивное сопротивление для третьей гармоники равнялось емкостному сопротивлению конденсаторов установки для данной гармоники, т. е. X L3 = X C3 . Тогда индуктивное сопротивление всего колебательного контура для частоты 150 Гц будет больше емкостного, т. е. резонанс напряжений станет 196 ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация невозможным. Для гармоник более высокого порядка индуктивное сопротивление будет увеличиваться, а емкостное — падать, т. е. резонанс тем более невозможен. При нормальной частоте (частоте первой гармоники) 50 ГЦ индуктивное сопротивление реактора X L1 , учитывая, что X L3 = X C3 , будет равно 1/9 емкостного сопротивления конденсаторов установки для первой гармоники X C1 , т. е. X L3 = 1 XC . 9 1 (5.10) С помощью установок поперечной емкостной компенсации коэффициент мощности на шинах первичного напряжения тяговых подстанций переменного тока повышают до величины 0,91–0,93 [7,44]. Под этими значениями понимают средневзвешенный коэффициент мощности для группы подстанций того или иного участка. Чем дальше тяговая подстанция расположена от источников питания, тем больший коэффициент мощности рекомендуется иметь на ее шинах, учитывая те отрицательные последствия, которые имеют место при его пониженном значении (см. 11.1), рис. 5.6. ~ тп1 тп2 0,92– 0,94 cosφ 0,88–0,90 тп3 тп4 0,96–0,98 тп5 тп6 ~ 0,92–0,94 0,88–0,90 Рис 5.6. Примерное распределение значений коэффициента мощности по тяговым подстанциям на участке с поперечной емкостной компенсацией На тяговых подстанциях, находящихся в непосредственной близости от источников питания, установки ПЕК вообще не устанавливаются. Реактивная мощность, отдаваемая установкой ПЕК в тяговую сеть, зависит от величины напряжения на ней. При большой нагрузке на межподстанционной зоне напряжение на установке уменьшается, вследствие чего мощность ее падает. Напротив, при малой тяговой нагрузке напряжение на установке ПЕК увеличивается, мощность, обеспечиваемая ей, больше, чем необходима. Поэтому желательно иметь регулируемые установки поперечной емкостной компенсации, которые бы обеспечили требуемое значение коэффициента мощности на шинах первичного напряжения подстанции и непревышение максимально до197 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока пустимого уровня напряжения в тяговой части системы электроснабжения [11, 46]. 11.3. Определение мощности и параметров установки поперечной емкостной компенсации Под мощностью установки поперечной емкостной компенсации следует понимать реактивную мощность, фактически отдаваемую установкой в тяговую сеть. К параметрам установки ПЕК относят число последовательно соединенных конденсаторов в одной ветви установки М, число параллельных ветвей установки N (см. рис. 5.5) и используемое значение индуктивности реактора, соответствующее одному из его ответвлений. В самом общем случае потребная мощность установки ПЕК Q kп при требуемом коэффициенте мощности представляет собой разность между реактивными мощностями, потребляемыми из системы до ее применения и после. Она определяется по формуле A(tg ϕ1 − tg ϕ 2 ) , (5.11) 24 где А — активная составляющая расхода электроэнергии тяговой подстанции на тягу поездов; φ1 — сдвиг между напряжением и током первой гармоники на плече питания тяговой подстанции до компенсации (среднее значение cos φ1 = 0,8, cм. 2.1); φ2 — то же самое при применении установки ПЕК (cos φ2 = 0,88–0,98 в зависимости от конкретной подстанции, см. рис. 5.6). Qkп = Упрощенная принципиальная схема установки поперечной емкостной компенсации приведена на рис. 5.5. Учитывая, что напряжения на ветви с конденсаторами Uc′ и реакторе U Lp находятся в противофазе (см. рис. 5.5, б), можно записать, что напряжение на плече питания тяговой подстанции U 2 равно (U c′ − U Lp ). Так как U Lp = 1/9U c′ , то 1 U 2 = U c − U c′ . (5.12) 9 Отсюда следует, что Uc′ = 1,125U 2 . Таким образом, включение реактора последовательно с конденсаторами установками повышает напря198 ГЛАВА 11. Поперечная емкостная компенсация жение на них на 12,5 %. Это означает, что число конденсаторов в каждой ветви должно быть увеличено на 12,5 %; потребная мощность установки Q пR будет составлять 1,125 Q kп. При работе установки ПЕК необходимо учитывать, что ее сопротивление третьей гармонике равно нулю (см. 11.2), поэтому третья гармоника тока электровоза, которая до применения установки ПЕК выходила во внешнюю часть системы электроснабжения, сейчас в большей своей части будет протекать по установке, что приводит к некоторому, правда незначительному, повышению напряжения на конденсаторах и увеличению тока, протекающего по ним. Поэтому мощность Q kп необходимо, как показали расчеты, увеличить не на 12,5, а на 20 % [5]. Это и определяет потребное установленное значение мощности установки поперечной емкостной компенсации Qп. Но следует отметить, что это имеет место, если исходить из идеального сглаживания выпрямленного тока электровоза. В действительности же выпрямленный ток сглажен не идеально, и процентное содержание высших гармоник в токе первичной обмотке трансформатора электровоза существенно меньше, чем при идеальном сглаживании [40, 41, 42, 46]. Как показывают расчеты, мощность Q kп в конечном итоге следует увеличить только на 15 %. Для каждого силового конденсатора характерны свои значения номинального напряжения Ucн и номинальной мощности Qсн. При определении параметров установки ПЕК необходимо учитывать, что Qсн имеет место только при номинальном напряжении на конденсаторе. Известно, что мощность конденсатора Qс определяется выражением Qс = U c2 , xc (5.13) где Uc — напряжение на конденсаторе; xc — емкостное сопротивление конденсатора. Число последовательно соединенных конденсаторов в одной ветви М находят исходя из максимально возможного напряжения U cR (см. рис. 5.5) и номинального напряжения одного конденсатора. Если принять, что максимально допустимое значение U2 равно 29 кВ (см. 7.5), то U cR составляет 33 кВ. Для определения общего числа конденсаторов установки поперечной емкостной компенсации К надо знать фактическое значение реактивной мощности, обеспечиваемое одним конденсатором при действительных условиях эксплуатации Qс факт. Оно равно 199 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока Qс факт = U c2факт xc , (5.14) где Uс факт — фактическое напряжение, имеющее место на выводах одного конденсатора. Величина Uс факт может быть найдена из выражения Uс факт = 1,125U 2 !=“ч М , (5.15) где U2 расч — расчетное номинальное напряжение на тяговых шинах подстанции переменного тока, принимается равным 26,2 кВ [5]. При известном значении К, определенном как Qп/Qс факт, число параллельных ветвей установки N находится как К/М. Для определения индуктивности реактора необходимо знать емкостное сопротивление установки Xc (см. рис. 5.5). При известных значениях М и N оно равно Xc = xc M . N (5.16) Определяя индуктивное сопротивление реактора XLp как 1/9 Xc (см. 11.2), находят необходимое значение индуктивности реактора Lp. Общее реактивное сопротивление установки Xуст составит (Xc — XLp). Оно позволяет найти фактическое значение реактивной мощности, отдаваемое установкой ПЕК в тяговую сеть, Q факт, на основе которого, используя формулу (5.11), определяют фактическое значение tgφ2 и соответственно cosφ2. Оно может незначительно отличаться от принятого значения cosφ2 при оценке Q kп. В качестве конденсаторов, применяемых в установках ПЕК, могут быть использованы конденсаторы типов КМ, КС и КЭПФ. Конденсаторы КМ — это конденсаторы с пропиткой диэлектрика минеральными маслами. Конденсаторы типа КС по сравнению с конденсаторами КМ более надежно работают при низких температурах окружающей среды. В них диэлектрик пропитан синтетической жидкостью: соволом или трихлордифенилом, которая является экологически небезопасной. Поэтому сейчас начали применяться конденсаторы КЭПФ (К — косинусный, Э — род пропитки, экологически безопасная жидкость, 200 ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация П — пленочный диэлектрик, Ф — для комплектации силовых фильтров высших гармоник). Величины М и N определяются техническими характеристиками используемых конденсаторов. Значения М, как правило, изменяются в пределах от 6 до 32, а N — от 2 до 4. В качестве реактора применяется реактор типа ФРОМ (фильтровой, однофазный, масляный), индуктивность которого в зависимости от используемого ответвления, изменяется от 75 до 107 мГн с интервалом 8 мГн [45]. При больших значениях Qп расчетные значения индуктивности Lp получаются небольшими, значительно меньше 75 мГн. В этом случае установку ПЕК по мощности делят на две идентичные [2]. Для электрифицированных участков переменного тока НИИЭФАЭНЕРГО разработало устройство фильтрации и компенсации реактивной мощности на напряжение 27,5 кВ мощностью 2800 квар с использованием реакторов с сухой изоляцией и воздушным охлаждением. ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация Уровень напряжения на токоприемнике электровозов непрерывно изменяется вследствие потери напряжения в системе, в трансформаторах тяговых подстанций и тяговой сети, для сопротивлений которых основной является индуктивная составляющая. Идея продольной емкостной компенсации (ПДЕК) состоит в уменьшении влияния индуктивной составляющей сопротивления указанных элементов на напряжение на токоприемнике электровозов путем включения емкости последовательно с ними. Устройства ПДЕК могут быть включены в любую точку системы электроснабжения электрифицированной железной дороги, начиная от ЛЭП и кончая электровозом, но практически устройства ПДЕК устанавливаются на тяговых подстанциях на стороне 27,5 кВ. Различают две точки их включения: питающая и отсасывающая линии тяговой подстанции, рис. 5.7. 201 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока ~ 1 A B C IA IB A B C X Y Z x a 2 b z c Iл Xc 4 3 y IC Xc I п Iр Xс р 4 Рис. 5. 7. Возможные места включения установок продольной емкостной компенсации: 1 — ЛЭП, 2 — контактная сеть, 3 — рельсы, 4 — электровоз, Xc — емкостное сопротивление установки ПДЕК в питающей линии, Xcp — емкостное сопротивление установки ПДЕК в отсасывающей линии 12.1. Работа установки продольной емкостной компенсации при включении ее в питающую линию тяговой подстанции Рассмотрим работу установки продольной емкостной компенсации (ПДЕК) для простейшей однофазной цепи, которая имеет место, если питание тяговой нагрузки осуществляется от установленного на тяговой подстанции однофазного трансформатора. Схема замещения для этого случая приведена на рис. 5.8, а. Потенциальная диаграмма напряжения (диаграмма распределения напряжения по длине схемы) для рассматриваемой схемы замещения представлена на рис. 5.8, б. Она позволяет судить о том, как изменяется уровень напряжения по длине схемы замещения при отсутствии установки ПДЕК (Xс = 0) и при ее включении (Xс ≠ 0). При отсутствии продольной емкостной компенсации напряжение по мере удаления от источника питания линейно уменьшается, достигая в конце схемы замещения (на нагрузке) низкого значения, а в предполагаемой точке размещения 202 ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация установки ПДЕК «а» оно равно U2, (см. рис. 5.8, б). При включении установки ПДЕК на участке от источника питания до места ее размещения диаграмма изменяется точно так же (показано пунктирной линией), как и при ее отсутствии. В точке включения установки за счет падения напряжения на конденсаторе (см. рис. 5.8, б) имеет место бросок напряжения δUc, а напряжение с U 2 увеличивается до U 2c . При этом напряжение повышается во всех точках схемы, расположенных за установкой (см. рис. 5.8, б). а Xs U2 U1 б Xc Rs U «а» I 2,φ 2 U2 c 1 Xc ≠ 0 U1 δUc Xc = 0 U2 U2 c L Рис. 5.8. Продольная емкостная компенсация: а — схема замещения, б — потенциальная диаграмма, 1 — тяговая нагрузка, U1 — напряжение источника питания, U2 — напряжение в точке предполагаемого включения установки ПДЕК, U2c — напряжение в месте предполагаемого размещения установки ПДЕК при ее включении (после установки), İ2 — ток тяговой нагрузки, Rs и Xs — активное и индуктивное сопротивления питающей цепи от источника питания до места включения установки ПДЕК, Xс — емкостное сопротивление установки ПДЕК, φ2 — угол сдвига между напряжением U2 и током İ2 при отсутствии установки ПДЕК (Xс = 0) и напряжением U2c и током İ2 при ее включении (Xс ≠ 0). Построим совмещенную векторную диаграмму для приведенной схемы замещения, рассматривая два режима ее работы: при отсутствии установки ПДЕК и при ее наличии. Для четкости и ясности построения век203 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока торной диаграммы масштабы при изображении векторов напряжения и падения напряжения приняты разные. Первоначально приведем векторную диаграмму без продольной емкостной компенсации. Построение выполним сплошными линиями, рис. 5.9. U1 φ2 U1 jI 2Xs U2 c U2 φ2 -jI 2Xc U2 ΔU ΔU I2 Rs φ 2 φ1 φ'1 ' 90° I2 Рис. 5.9. Векторная диаграмма для схемы замещения: без продольной компенсации, при включении установки продольной емкостной компенсации За начальный вектор примем вектор тока нагрузки I2 . Он позволяет определить положение вектора напряжения U 2 , который, учитывая активно-индуктивный характер тяговой нагрузки, опережает вектор тока I2 на угол φ2. Среднее значение данного угла составляет 37° (см. 2.1). Построив векторы падения напряжения на активном сопротивлении Rs ( I2 Rs), параллельно вектору тока I2 , и индуктивном сопротивлении jXs (jİXs), с опережением вектора тока на 90°, (см. рис. 5.9), определим положение вектора напряжения источника питания U1 . Беря проекцию данного вектора на продолжение вектора U 2 , найдем потерю напряжения до точки предполагаемого включения установки продольной емкостной компенсации ΔU (см. рис. 3.18, б). Полученный угол φ1 позволяет судить о величине коэффициента мощности в системе (см. рис. 5.9). 204 ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация Построение векторной диаграммы при включенной ПДЕК выполним пунктирными линиями, начиная с построения вектора напряжения U2c, модуль которого больше модуля вектора напряжения U 2 (см. рис. 5.8, б). Его положение относительно вектора тока нагрузки I 2 определяется углом φ2 (см. рис. 5.8). Для оценки нового положения вектора напряжения U 2 построим вектор падения напряжения на конденсаторе I2 (–jXс), который на 90° отстает от вектора тока I2 . Прибавляя его к вектору U2c и проводя дугу радиусом U2 из начальной точки построения, найдем точку, определяющую конец вектора напряжения U 2 при его новом положении. Суммируя его с векторами падения напряжения I2 Rs и j I2 Xs, получим новое положение вектора напряжения источника питания U1 . Его конец лежит на одной дуге с концом этого вектора при отсутствии установки ПДЕК, если ее провести радиусом U1 из начальной точки построения. Определим потерю напряжения в точке «а» при включенной установке ПДЕК. Для этого возьмем проекцию вектора напряжения U1 в его 2c. Полученное значение поновом положении на продолжение вектора U тери напряжения ΔU R значительно меньше потери напряжения до точки «а» при отсутствии компенсации ΔU (см. рис. 5.9). Угол ϕ′1 определяет коэффициент мощности в системе при применении установки ПДЕК. Он получился несколько меньше, чем угол φ1, т. е. ПДЕК, помимо повышения напряжения (ее основное назначение), несколько увеличивает и коэффициент мощности в системе. Выразим ΔU R через потерю напряжения ΔU. Из векторной диаграммы следует ΔU R = ΔU — I2Xс sinφ2. (5.17) Второе слагаемое в выражении (5.17) — ни что иное как добавка по напряжению, обусловленная установкой ПДЕК, δUс (см. рис. 5.8, б). С учетом формулы (3.36) перепишем выражение (5.17) в следующем виде: ΔU R = I2Rs cos φ2 + I2Xs sinφ2 — I2Xсsinφ2. (5.18) После несложных преобразований окончательно получаем ΔU R = I2 [Rs cosφ2 + (Xs — Xс) sinφ2]. (5.19) Выражение в круглых скобках в формуле (5.19) отражает саму идею продольной емкостной компенсации — уменьшение влияния индуктив205 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока ной составляющей сопротивления питающей цепи на потери напряжения до нагрузки за счет последовательного включения с ней емкостного сопротивления. При оценке влияния установки ПДЕК на уровень напряжения на нагрузках исходят из того, что повышение напряжения, которое она обусловливает, определяется величиной тока, протекающего по ней, и имеет место на всем протяжении участка цепи, расположенного за ней. Установка ПДЕК обычно включается на плечо питания тяговой подстанции, на которое подается напряжение «отстающей» фазы, так как для данного плеча питания потеря напряжения, как правило, больше (см. 7.4). По ней протекает ток только данного плеча, поэтому установка ПДЕК влияет на уровень напряжения только этого плеча. Ее сопротивление Xс (см. рис. 5.7) должно быть таким, чтобы напряжение на токоприемнике всех электровозов, находящихся на межподстанционной зоне, было не менее 21 кВ и не более 29 кВ (см. 7.5), рис. 5.10. 3 I1 + I 2 + I 3 1 U2 U1 U3 Xc 4 2 I1 4 I2 4 I3 Рис. 5.10. Схема, поясняющая выбор сопротивления установки продольной емкостной компенсации: 1 — контактная цепь, 2 — рельсы, 3 — тяговая подстанция, 4 — электровоз Применительно к рис. 5.10, на котором приведена одна фаза трехфазного трансформатора подстанции и три электровоза с токами I1, I2 и I3, это означает, что Xс по величине должно быть таким, чтобы выполнялись условия: U1 ≤ 29 кВ и U3 ≥ 21 кВ. Если не удается удовлетворить оба условия, определяющим является максимально допустимый уровень напряжения. Для определения сопротивления Xс может быть использовано второе слагаемое правой части выражения (5.17). Неоспоримым преимуществом продольной емкостной компенсации как способа регулирования напряжения является автоматичность и безынерционность действия по компенсации индуктивной составляющей потери напряжения. Под этим понимают, что с увеличением 206 ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация тока нагрузки плеча питания подстанции, когда напряжение на плече резко падает, добавка по напряжению за счет установки ПДЕК значительно возрастает. При уменьшении тока плеча питания картина обратная; все происходит практически мгновенно. Это качество особо ценно в условиях резких и случайных изменений, что свойственно тяговой нагрузке [5]. Но продольной емкостной компенсации присущи и свои недостатки. В частности, так как напряжение на установках ПДЕК растет с увеличением протекающего по ним тока, при коротких замыканиях в тяговой сети оно может достигать значений, опасных для конденсаторов установки, тем более что применение продольной емкостной компенсации ведет к увеличению токов короткого замыкания. Кроме того, значительное уменьшение сопротивления тяговой сети между подстанциями (емкость и индуктивность включены последовательно) при двустороннем питании контактной сети приводит к увеличению уравнительного тока, что может сделать параллельную работу подстанций на тяговую сеть нецелесообразной (см. 16.2). Включение установки ПДЕК на плечо питания подстанции с «отстающей» фазой влияет на несимметрию напряжений (см. 9.2) на шинах 27,5 кВ тяговых подстанций, от которых питается система ДПР (см. 4.1). При размещении установки ПДЕК между выводом трансформатора и РУ-27,5 одновременно повышается напряжение «отстающей» фазы и наименее загруженной (свободной) фазы (см. 7.4), хотя напряжение на ней и так достаточно высокое [46]. В результате несимметрия напряжений на шинах 27,5 кВ увеличивается. При включении установки ПДЕК после шин 27,5 она для потребителей системы ДПР остается прежней, как и до компенсации. Применение установки ПДЕК может привести к возникновению субгармонических колебаний тока с частотой 1/3 и 1/5 от частоты основной гармоники [46]. Субгармонические колебания возникают в контуре, имеющем последовательно соединенные емкость и нелинейную индуктивность [13]. В качестве последней выступает ненагруженный трансформатор электровоза. Необходимым условием возникновения субгармоник является переходный процесс, в результате которого происходит насыщение сердечника трансформатора электровоза. Такие переходные процессы возникают при включении выключателя на фидере тяговой подстанции или поста секционирования и холостом ходе трансформатора электровоза или его малой нагрузке, при постановке электровоза под напряжение, при малой нагрузке одного электровоза и отключении другого электровоза [7]. Субгармонические колебания тока могут в 2–3 раза и более превышать номинальный ток трансформатора элек207 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока тровоза, что недопустимо с точки зрения электродинамических воздействий на его обмотки [41]. Субгармоника с частотой 16 2/3 Гц близка к частоте 25 Гц, на которой работает часть рельсовых цепей СЦБ. Длительная субгармоника (более 0,8 с) может в ряде случаев на короткое время (5– 10 с) изменить показание светофора [46]. Для гашения субгармонических колебаний тока, в случае их возникновения, параллельно устройству продольной компенсации включается активное сопротивление в 10–20 раз больше емкостного сопротивления установки компенсации. Возможно применение и релейной защиты от субгармонических колебаний [46]. 12.2. Продольная емкостная компенсация при включении установки в отсасывающую линию тяговой подстанции Установка продольной емкостной компенсации, включенная в отсасывающую линию тяговой подстанции, работает в условиях, несколько отличных от условий ее работы при включении в питающую линию подстанции. Основным отличием является то, что по ней протекает ток не одного плеча питания подстанции, а обоих. Это означает, что она будет влиять на потери напряжения, а соответственно и его уровень на обоих плечах питания тяговой подстанции. Рассмотрим тяговую подстанцию с трехфазным трансформатором, схема присоединения Iп (I оп) 1 которой к ЛЭП и тяговой сети приведеb на на рис. 1.13. Для данной подстанции Ucb совместим векторную диаграмму напря3 4 жений для тяговой обмотки трансформаc Uba тора (см. рис. 1.16) с условной схемой пиIр 2 Xс р тания тяговых нагрузок обоих плеч Uac c' питания при включенной установке a ПДЕК в отсасывающую линию подстан2 Iл (Iот ) ции, рис. 5.11. В отличие от рис. 1.16 в данном случае векторы напряжений тяговой 1 обмотки удобнее обозначать не как фаз4 ные напряжения Ua , Uв , Uc , а как лиРис. 5.11. Продольная емкостнейные U , U , U , что для обмотки, ная компенсация при включении установки в отсасывающую линию тяговой подстанции: 1 — контактная сеть, 2 — рельсы, 3 — установка ПДЕК, 4 — электровоз 208 ac вa c" соединенной в треугольник, совершенно правомерно. Для рассматриваемой тяговой подстанции на ее левое плечо питания по- ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация дается напряжение «отстающей» фазы, а на правое «опережающей». Для рассмотрения более общего случая (когда на то или иное плечо питания может быть подано напряжение «отстающей» фазы или «опережающей») в дальнейшем токи плеч питания подстанции обозначим не как ток левого плеча İл или правого İп, а как ток плеча питания с «отстающей» фазой İот или « опережающей» İоп (см. рис. 5.11). На этом рисунке установка ПДЕК с емкостным сопротивлением Xср включена в отсасывающую линию подстанции, по которой протекает ток İр. На основании рис. 5.11, учитывая направление отдельных векторов напряжения и то, что потенциал точки сR равен нулю, при включенной установке ПДЕК для напряжений на плече питания с «отстающей» фазой U·асR и «опережающей» U·сRв можно записать U·асR = U·ас + U·ссR; (5.20) U·сRв = U·св — U·ссR, где U·ас и U·св — напряжения на плече питания с «отстающей» или «опережающей» фазой без установки ПДЕК; U·ссR — напряжение на установке ПДЕК (падение напряжения от тока İр). Так как U·ссR = İр Xср, а İр = — (İот + İоп), см 2.1 (5.21) окончательно для U·ссR будем иметь U·ссR = — İотXср — İопXср. (5.22) Для оценки влияния установки ПДЕК на уровень напряжения на плечах питания построим для рассматриваемой тяговой подстанции векторную диаграмму, используя выражения (5.20–5.22). Построение выполним в предположении, что нагрузки плеч питания одинаковы, İот = İоп, рис. 5.12. Для четкости и ясности построения векторной диаграммы масштабы при изображении векторов напряжения и падения напряжения примем разные. Начальными векторами при построении приведенной векторной диаграммы приняты векторы напряжения U·ас (U·от) и U·св, —U·св (U·оп). Вектор напряжения –U·св (U·оп) построен для того, чтобы определить положение вектора тока плеча питания с «опережающей» фазой, İоп, см. рис. 5.12. Модуль вектора U·от принят меньше модуля вектора U·оп, так как на пле209 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока –Ucb (Uоп) Iоп φоп I от 90° Uаc (Uот) δU Ucc' 90° 90° Uc'b –Iоп j Iот Xcр – j I от Xc р – j Iоп Xcр Uac' –Ucc' Iр от 90° Ucc' –Iот φ от 90° Ucb δU j Iоп Xc р 90° оп Рис. 5.12. Векторная диаграмма для оценки повышения напряжения на плечах питания подстанции при включении установки ПДЕК в отсасывающую линию че с «отстающей» фазой напряжение, как правило, меньше напряжения на плече с «опережающей» фазой (см. 7.4). Векторы токов плеч питания İот и İоп, учитывая активно-индуктивный характер тяговой нагрузки, отстают по фазе от соответствующих векторов напряжения на углы φот и φоп, средние значения которых составляют 37° (см. 2.1). Вектор тока в отсасывающей линии подстанции İр, построенный в соответствии с выражением (5.21), определяет положение вектора напряжения на сопротивлении Xср. Данный вектор U·ссR отстает от вектора тока İр на 90° (см. рис. 5.12). Используя выражения (5.20), определим напряжения на плечах питания с «отстающей» и «опережающей» фазой при включенной установке ПДЕК, соответственно U·асR и U·сRв. Представим напряжение U·ссR в соответствии с формулой (5.22) в виде двух слагаемых. Беря проекцию вектора U·асR на продолжение вектора U·ас и вектора U·сRв на продолжение вектора U·сRв, определим добавки напряжения на обоих плечах питания, обусловленные установкой ПДЕК. Для плеча с «отстающей» фазой эта добавка представлена отрезком δUот, а для плеча питания с «опережающей» фазой — отрезком δUоп (см. рис. 5.12). Нетрудно видеть, что δUот значительно больше δUоп, хотя токи плеч питания Iот и Iоп были приняты равными. Величины δUот и δUоп могут быть определены как сумма двух слагаемых, (по аналогии с тем, как это было сделано на рис. 3.8), представляющих проекции векторов, образующих вектор U·ссR. Из векторной диаграммы следует, что 210 ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация δUот = Iот Xср sinφот + Iоп Xср sin (120° — φоп), (5.23) δUоп = Iоп Xср sinφоп — Iот Xср sin (60° — φот). (5.24) Емкостное сопротивление установки продольной компенсации, включенной в отсасывающую линию тяговой подстанции, Xср, рекомендуется принимать равным [5, 46] Xср = 1 (X’s + X´Т), 3 (5.25) где X Rs и X RТ — индуктивные сопротивления одной фазы питающей системы и трансформатора, приведенные к напряжению 27,5 кВ (см. формулы (3.21) и (3.26)). Если Xср принять в соответствии с выражением (5.25), то потеря напряжения на рассматриваемом плече питания от тока своего плеча питания будет уменьшена в два раза, а от тока смежного плеча питания будет скомпенсирована полностью (см. формулы (3.15) и (5.23), (3.16) и (5.24)). Включение установки ПДЕК в отсасывающую линию тяговой подстанции по сравнению с ее включением в питающую линию подстанции имеет ряд существенных преимуществ: – по установке протекает ток обоих плеч питания подстанции, обеспечивая повышение напряжения на них; – повышение напряжения на плече питания с «отстающей» фазой более значительно, чем на плече с «опережающей» фазой. Это и требуется в эксплуатации, так как напряжение на плече питания подстанции с «отстающей» фазой, как правило, меньше, чем на плече питания с «опережающей» фазой; – существенная добавка по напряжению на «отстающей» фазе, незначительная на «опережающей» и остающееся без изменения напряжение на самой менее загруженной (свободной) фазе (где оно и так высокое) уменьшают несимметрию напряжений на шинах 27,5 кВ, от которых питаются потребители системы ДПР (см. 4.1); – не требуется изоляция установки от земли на 27,5 кВ. 211 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока 12.3. Определение параметров установки продольной емкостной компенсации Установка продольной емкостной компенсации состоит из конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно. Принципиальная схема включения конденсаторов та же, что и при поперечной емкостной компенсации (см рис. 5.5). Через установку в зависимости от места ее включения протекает ток плеча питания или отсасывающей линии тяговой подстанции. Поэтому в установке ПДЕК, в отличие от установок ПЕК, число параллельно соединенных ветвей конденсаторов N больше числа последовательно соединенных конденсаторов в одной ветви M. От числа параллельно соединенных ветвей конденсаторов зависит допустимая нагрузка установки по току, а от числа последовательно соединенных конденсаторов в одной ветви — степень компенсации потерь напряжения. Число параллельных ветвей конденсаторов установки должно быть таким, чтобы выдержать наибольшую возможную в эксплуатации нагрузку, характеризующуюся коэффициентом интенсивности kи, равным [46] kи = I max , I сим (5.26) где I max — максимальное значение тока, протекающего по установке; I сим — среднесуточная нагрузка интенсивного месяца работы подстанции (плеча питания или отсасывающей линии в зависимости от места включения установки). Число N должно быть таким, чтобы ток Imax не превышал допустимый ток конденсаторов, т. е. должно быть выполнено условие kпIнN ≥ Imax, (5.27) где Iн — номинальный ток конденсатора; kп — коэффициент допустимой перегрузки конденсаторов, определяемый его типом [46]. Тогда N≥ 212 kи I сим . kп I н (5.28) ГЛАВА 12. Продольная емкостная компенсация Перепишем выражение для N в следующем виде: N≥ I сим kз , Iн (5.29) где kз — коэффициент запаса, определяющий, на сколько нужно увеличить число параллельных ветвей конденсаторов по сравнению с необходимым для пропуска среднего тока, чтобы при возможных изменениях нагрузки конденсаторы не были перегружены сверх допустимого. Значение коэффициента kз определяется в зависимости от среднесуточной нагрузки тяговой подстанции и для большинства из них колеблется в пределах 1,1–1,3 [46]. Установки ПДЕК применяются для обеспечения на токоприемнике электровозов требуемого уровня напряжения. Расчетным режимом для проверки, соответствует ли напряжение на токоприемнике электровозов установленным нормативам (см. 7.5) в соответствии с [2], является режим использования пропускной способности участка. Поэтому ток плеча питания, на котором предполагается разместить установку ПДЕК, и ток отсасывающей линии подстанции, если установка включается в нее, должны определяться для режима использования пропускной способности участка. Значение коэффициента kз для этого случая не превышает 1,05–1,1 [46]. Число конденсаторов в одной ветви установки, соединенных последовательно М, определяется исходя из ее емкостного сопротивления Xс, которое в общем случае равно Xс = xc M , N (5.30) где xc — емкостное сопротивление одного конденсатора. Тогда М= Xc N. xc (5.31) При известных М и N мощность установки продольной емкостной компенсации Qуст = QсМN, где Qс — мощность одного конденсатора. В устройствах ПДЕК применяются специальные конденсаторы с повышенной перегрузочной способностью типа КСП. Об этом говорит буква 213 РАЗДЕЛ 5. Емкостная компенсация на участках переменного тока «П» в их обозначении. Мощность таких конденсаторов от 40 до 120 квар с номинальным напряжением 0,66 и 1,05 кВ [45]. Число последовательно соединенных конденсаторов в одной ветви М колеблется от 2 до 6, а число параллельных ветвей составляет от 6 до 18. В настоящее время НИИЭФА-ЭНЕРГО разработана и поставляется для тяговых подстанций переменного тока установка ПДЕК для включения в отсасывающую линию подстанции УПК-27,5 кВ на номинальные токи 1600, 2400 и 3200 А при емкостных сопротивлениях соответственно 3,75; 2,5 и 1,87 Ома. В ней применимы современные силовые конденсаторы на напряжение 3 кВ мощностью 400 квар. Емкостные сопротивления установок ПДЕК, включаемых на плечо питания тяговых подстанций, в 2–3 раза больше сопротивления установок в отсасывающей линии. 214 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески Основные параметры системы электроснабжения и требования, предъявляемые к ним Г лавное назначение всех расчетов системы электроснабжения сводится к установлению таких параметров ее тяговой части, которые обеспечивали бы надежные и экономичные условия работы электрифицированной железной дороги. Бесперебойная эксплуатация данной железной дороги должна быть обеспечена при всех возможных режимах движения. К основным параметрам системы электроснабжения относятся: 1. Расстояние между тяговыми подстанциями, определяющее число подстанций на электрифицированном участке. 2. Трансформаторная и выпрямительная мощности подстанций. 3. Сечение проводов контактной подвески. Система тягового электроснабжения должна обеспечивать питание тяговых нагрузок как электроприемников первой категории от двух независимых источников и предусматривать, как правило, двустороннее питание контактной сети [2]. Устройства тягового электроснабжения должны обеспечивать пропускную и провозную способность участка в соответствии с заданными для месяца максимальных перевозок размерами грузового и пассажирского движения (включая и пригородное) с учетом времени на технологические перерывы для ремонта и восстановления сооружений и устройств. Параметры системы электроснабжения участка должны быть выбраны таким образом, чтобы [7]: 215 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги 1. При ее нормальном режиме работы имелась необходимая мощность для обеспечения всех возможных вариантов графика движения поездов на участке при заданных размерах движения, которые имеют место при эксплуатации. 2. Обеспечивалось необходимое качество энергии на токоприемнике электроподвижного состава и зажимах нетяговых потребителей, питающихся от тяговых подстанций, и отсутствие недопустимого нагрева проводов контактной сети. 3. Имелся достаточный резерв, позволяющий при выходе из строя отдельных элементов системы электроснабжения обеспечивать работу участка при заданных размерах движения, а при вынужденном режиме работы тяговой части системы электроснабжения заданные для этого случая размеры движения. 4. При выполнении вышеперечисленных требований обеспечивалась наибольшая эффективность капитальных вложений как в денежном, так и в материальном выражениях. Различают нормальный и вынужденный режимы работы тяговой части системы электроснабжения [2]. Нормальный режим работы — это режим, при котором в работе находятся все тяговые подстанции участка при принятом режиме работы оборудования на них и заданной схеме питания контактной сети; в нормальном режиме система электроснабжения работает с наиболее высокими технико-экономическими показателями (см. раздел 8). Вынужденный режим работы — рабочий режим, при котором временно (в том числе внезапно) отключены какие-либо элементы системы электроснабжения: одна или несколько питающих тяговые подстанции линии электропередачи, тяговая подстанция, линейные устройства, отдельные участки тяговой сети; в вынужденном режиме возможно временное ограничение размеров движения, изменение основных показателей, характеризующих работу тяговой части системы электроснабжения (электрических нагрузок, потерь напряжения и мощности и т. д.), превышение соответствующих значений для нормального режима, но не выходящих за предельно допускаемые. Значения допустимых коэффициентов использования пропускной способности по устройствам электроснабжения для компенсации внутрисуточных колебаний размеров движения принимаются равными 0,85 и 0,91 соответственно для однопутных и двухпутных железнодорожных линий [2]. В проектах и на действующих электрифицированных участках для вынужденных режимов определяется пропускная способность железнодорожной линии по устройствам тягового электроснабжения с учетом ис216 ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески пользования резервного оборудования, в случае необходимости вводится соответствующее ограничение на пропуск поездов, например увеличение межпоездного интервала. Основные параметры системы тягового электроснабжения следует устанавливать по результатам технико-экономических расчетов с учетом возможности их изменения по мере изменения размеров перевозок. Так, сечение проводов контактной подвески, количество агрегатов основного оборудования тяговых подстанций следует выбирать из условий эксплуатации без переустройства на расчетный срок пять лет [2]. Коэффициенты полезного действия системы тягового электроснабжения в нормальном режиме работы не должны быть меньше 0,96–0,97 при электрификации железной дороги на переменном токе и 0,90–0,92 для системы постоянного тока [2]. Главную трудность при расчете параметров системы электроснабжения создают резкие случайные изменения тяговых нагрузок, исключающие возможность использования методов расчета, применяемых в системах со стационарными нагрузками. Это особенно сильно проявляется при выборе трансформаторной мощности тяговых подстанций. 13.1. Оптимальное расстояние между тяговыми подстанциями и выбор их месторасположения Расстояние между тяговыми подстанциями является одним из основных параметров системы тягового электроснабжения, от которого зависит подавляющее большинство показателей работы электрической железной дороги. Уменьшение расстояний между подстанциями ведет к уменьшению мощности отдельных подстанций, уменьшению потерь электроэнергии в проводах контактной сети и питающих ЛЭП, уменьшению сечений проводов и стоимости контактной сети и ЛЭП; способствует стабилизации уровня напряжения в контактной сети, повышению скоростей движения поездов и улучшению общетранспортных показателей. Кроме того, уменьшаются фидерные токи в контактной сети и возрастают токи короткого замыкания, что облегчает защиту от токов короткого замыкания, уменьшается мешающее влияние контактной сети на линии связи и низковольтные линии, а при постоянном токе также уменьшаются блуждающие токи и их разрушающее влияние на подземные металлические сооружения и коммуникации. Уменьшение сопротивлений контактной сети увеличивает влияние внешних характеристик тяговых подстанций на распределение между ними тяговых нагрузок 217 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги и нивелирует их, разгружая перегруженные и догружая малозагруженные подстанции [33]. Более частое размещение тяговых подстанций улучшает условия и удешевляет питание от них нетяговых (районных) потребителей. С другой стороны, более частое размещение тяговых подстанций вызывает увеличение расходов по сооружению подстанций, по питающим ЛЭП или по вводам и отпайкам от питающих ЛЭП, по питающим и отсасывающим фидерам контактной сети, увеличивает коэффициент эффективности нагрузки отдельных элементов системы. Условия резервирования, если не пересматривать их в зависимости от количества преобразователей, потребуют при более частом размещении подстанции увеличения резервной мощности, что ухудшает использование оборудования. Наконец, увеличение чисΣЭпр ла подстанций увеличивает Эпр.кc расходы на содержание и обЭпр.тп служивание их, на автоматику и телеуправление, на сооружеΣЭпр ние устройств водоснабжения, подъездных путей, жилых домов и др. Оптимальные экономически и технически оправданные расстояния между тяговыми Эпр.кс Эпр.тп подстанциями дают возможность рационально использовать оборудование, обеспечить минимум приведенных расхоlопт l 0 дов, экономически оправданРис. 6.1. Кривые приведенных ежегодных ный минимум потерь электроэксплуатационных расходов на сооружение энергии и расход дефицитных контактной сети Эпр. кс, подстанций Эпр. тп, материалов в системе тягового, кривая суммарных расходов районного и внешнего элек∑ Эпр = Эпр.кс + Эпр.тп в зависимости троснабжения (рис. 6.1) от расстояния между подстанциями Приведенные ежегодные эксплуатационные расходы Эпр определяются по следующему выражению: Эпр = 218 K +Э , Тн ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески где К и Э — соответственно капитальные затраты и годовые эксплуатационные расходы; Тн — нормативный срок окупаемости капитальных затрат. Кривая ΣЭпр имеет явно выраженный минимум, который соответствует оптимальному расстоянию между подстанциями (см. рис. 6.1). В общем случае увеличение расстояний между тяговыми подстанциями приводит к уменьшению капиталовложений, но увеличиваются эксплуатационные расходы. На размещение тяговых подстанций оказывает влияние и внедрение новой техники. Новое экономичное оборудование, новые рациональные схемы электроснабжения, внедрение автоматики и телеуправления, упразднение обслуживающего персонала на подстанциях, а также индустриализация, унификация и техническое совершенствование строительно-монтажных работ снижают стоимость подстанций и оправдывают их сближение. Следует учитывать, что есть другие элементы новой техники, которые, напротив, способствуют увеличению расстояний между тяговыми подстанциями. К ним относится автоматическое регулирование напряжения, компенсация реактивной мощности, рекуперация электроэнергии и др. Поэтому выбор оптимального расстояния между тяговыми подстанциями должен быть технико-экономически обоснован [33]. На размещение тяговых подстанций влияет конфигурация и напряжение питающих линий электропередачи. Если эти ЛЭП сооружаются одновременно с электрификацией железной дороги и проходят вдоль нее на небольшом расстоянии, то влияние их на размещение тяговых подстанций несущественно. Если же в системах с развитыми сетями тяговые подстанции присоединяются в разных пунктах, то стоимость присоединений по разным вариантам различная. В системах с питающим напряжением 220 кв эти различия особенно заметны. В таких случаях более оправдано редкое размещение подстанций. В проектной практике принята следующая методика выбора наиболее рационального размещения тяговых подстанций. Предварительно определяют оптимальное расстояние между подстанциями lопт по кривым, приведенным в [43], в зависимости от удельного электропотребления на 1 км эксплуатационной длины электрифицированного участка рср. Величина рср определяется выражением 219 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги рср = к з к д к тс к мэ 24 * н L ν ∑A N , p =1 s s (6.1) где Аs — расход электроэнергии на движение поезда типа s по рассматриваемому участку; Ns — суточные размеры движения поездов типа s на пятый год эксплуатации в месяц интенсивной работы; ν — суммарное число типов поездов, обращающихся на электрифицируемом участке; L — длина рассматриваемого участка; кз — коэффициент, учитывающий увеличение потребления электроэнергии на тягу поездов в зимнее время, можно принять равным 1,08 [33]; ктс — коэффициент, учитывающий потери электроэнергии в тяговой сети (для системы постоянного тока равен 1,07, для переменного тока — 1,03) [33]; кд — коэффициент, учитывающий потребление электроэнергии на собственные нужды электровозов (для системы постоянного тока 1,02, переменного — 1,03) [33]; км.э — коэффициент мощности электровоза (для системы постоянного тока равен 1, переменного — 0,80) [37]; кн — коэффициент годовой неравномерности перевозок, равный 1,1–1,15. Расход электроэнергии Аs определяется по формуле Мs As = к 2 ∑ I i Δti , (6.2) i =1 где Мs — число попарных значений тока и времени его потребления, исходя из тяговых расчетов, по элементам пути, где ток изменяется линейно, для поезда типа «s»; Ii — среднее значение тока на i-м элементе профиля пути; Δti — время хода поезда по i-му элементу пути, мин; кт — расчетный коэффициент для определения расхода электроэнергии на тягу поездов (для системы постоянного тока 0,05, переменного — 0,41). Кривые, приведенные в [43], могут быть аппроксимированы следующим выражением для определения оптимального расстояния между тяговыми подстанциями lопт 220 ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески −b , lопт = apср (6.3) где «а» и «b» — постоянные аппроксимирующего выражения (для системы постоянного тока 108 и 0,36, переменного 436 и 0,43). Установив оптимальное расстояние, следует привязать тяговые подстанции к местным условиям для двух-трех вариантов их расположения. Выбор месторасположения тяговых подстанций осуществляется с учетом целого ряда факторов: расположения раздельных пунктов (станций) на участке (обязательное расположение на крупных станциях), профиля участка, конфигурации линии внешнего электроснабжения, величины и расположения нетяговой нагрузки, обеспечения жилищно-бытовых условий для обслуживающего персонала. Необходимо учитывать, что подстанции, как правило, в силу ряда причин (в том числе и в соответствии с требованиями гражданской обороны к системе электроснабжения электрифицированных железных дорог) располагаются относительно оси станций (пассажирского здания) со сдвигом, в отдельных случаях до 1–2 км. 13.2. Определение экономического сечения контактной подвески Сечение проводов контактной подвески влияет на следующие показатели работы системы электроснабжения: 1. Потери электроэнергии в контактной подвеске. 2. Уровень напряжения в тяговой сети. 3. Нагрев проводов контактной сети. Для выбора сечения проводов контактной подвески применять методику, по которой выбирают сечение линий электропередачи, не представляется возможным. Непосредственно воспользоваться экономическими плотностями тока для выбора сечения проводов контактной подвески нельзя из-за иных условий ее работы. Это различие определяется тем, что ток в проводах контактной подвески неодинаков по ее длине и непрерывно изменяется. В сетях, для которых предусмотрена норма экономической плотности тока, нагрузки расположены в конце линии одного и того же сечения. Поэтому наиболее удобно перейти от расчета по току в конце линии к расчету по потерям энергии в проводах, находящихся в непосредственной зависимости от поперечного 221 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги сечения и материала проводов [7]. Если обратить внимание на то, что с увеличением сечения стоимость подвески довольно равномерно растет, а экономия от уменьшения потерь энергии падает, то становится ясно, что в процессе изменения сечения подвески при некотором его значении будет достигнут оптимум, при котором ежегодные приведенные расходы будут наименьшими. Существуют два подхода Эпр к определению экономического сечения контактной подвески — только при учете потерь энер1 2 гии и при совместном учете потерь энергии и влияния сечения проводов контактной подвески на скорость движения поездов. Улучшение качества напряжения в контактной сети за счет увеличения сечения в большинстве слуSэк 1 Sэк2 S чаев экономически нецелесообразно, так как такое улучшение Рис. 6.2. Зависимости приведенных годовых расходов от сечения проводов можно достичь за счет применения устройств регулирования наконтактной сети: пряжения, которое будет изложе1 — только при учете потерь энергии; 2 — при учете потерь энергии и уровня нано в гл. 23. Зависимости годовых пряжения в контактной сети приведенных расходов от сечения проводов контактной подвески приведены на рис. 6.2. Из их анализа следует, что значение Эпр для первого подхода, как и значение экономического сечения Sэк, существенно меньше, чем для второго. Поэтому будем определять экономическое сечение проводов контактной подвески без учета его влияния на скорость движения поездов. Для межподстанционной зоны величина годовых потерь энергии в проводах контактной подвески может быть представлена следующим выражением [5]: ΔАгод = В0rксl, (6.4) где В0 — удельные годовые потери энергии в проводах контактной подвески межподстанционной зоны при их сопротивлении, равном 1 Ом; rкс — сопротивление 1 км контактной подвески; l — длина межподстанционной зоны. 222 ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески Удобно величину годовых потерь энергии отнести к одному километру. Тогда Δагод = ΔАгод l = Bo r*“ . (6.5) Стоимость 1 км проводов контактной сети ккс можно представить следующим выражением: ккс = кп + кус, (6.6) где кп — стоимость постоянной части контактной подвески, т. е. без усиливающих проводов; кус — стоимость усиливающих проводов контактной подвески. Тогда ккс = кп + ка (Sм — Sп)1,7, (6.7) где ка — увеличение стоимости контактной сети при усилении ее сечения на 1 мм 2 алюминиевыми усиливающими проводами; Sм — сечение всех проводов контактной подвески в медном эквиваленте; Sп — сечение постоянной части контактной подвески в медном эквиваленте; 1,7 — коэффициент, учитывающий во сколько раз удельное сопротивление алюминия больше удельного сопротивления меди. Ежегодные эксплуатационные расходы, отнесенные к 1 км «э» складываются из амортизационных отчислений и оплаты потерь электроэнергии в проводах контактной подвески э = αкс ккс + кэВоrкс, (6.8) где αкс — амортизационная квота от стоимости контактной сети; кэ — стоимость 1 кВт·ч отпущенной электроэнергии по тарифам от энергоснабжающей организации. Тогда ежегодные приведенные эксплуатационные расходы эпр — есть сумма ежегодных эксплуатационных расходов и капитальных затрат, отнесенных к одному году с использованием срока окупаемости Тн 223 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги эпр = αкс ккс + кэВ0rкс + к к.с , Тн (6.9) или эпр = (αкс + 1 ) ккс + кэВ0 ρм ,. Тн Sм (6.10) где ρм — удельное сопротивление меди. Подставляя в (6.10) значение ккс из (6.7), получим эпр = [ к п + 1,7к а (S м − S п )](α кс + ρ 1 ) + к э B0 м , Тн Sм (6.11) Как видно из графиков на рис. 6.3, где а = [кп + 1,7ка(Sм – Sп)] × 1 ρ ) и б = кэВ0 м , ежегодные приведенные эксплуатационные × (α кс + Тн Sм расходы имеют явно выраженный минимум, соответствующий эко- э пр а номическому сечению проводов б контактной подвески. Если допустить, что сечение проводов может изменяться непрерывно, то оптимальная величина его, соответствующая минимуму приведенных годовых расходов, является корнем уравнения dэ пр dS м э пр а б = 0. Взяв первую производную по Sм от правой части уравнения (6.11) и приравняв ее к нулю, получим Sэк Рис. 6.3. Зависимость годовых приведенных расходов от сечения проводов контактной подвески к Bρ 1,7 ка (α кс + 1 ) – э 02 м = 0 . Sм Тн 224 Sм (6.12) ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески Отсюда экономическое сечение проводов контактной подвески S эк = к э В0 ρ м Т н . 1,7* = (α *“ Š … + 1) (6.13) Трудность определения Sэк по формуле (6.13) заключается в том, что если αкс и Тн определены нормативными документами [2, 5], то значения кэ и ка постоянно меняются в зависимости от отпускной цены снабжающих организаций. Обычно несущий трос, один или два контактных провода выбирают заранее по техническим соображениям исходя из тока трогания электровоза, массы грузового поезда и т. д. [5]. Недостающее по расчету сечение проводов контактной подвески восполняется усиливающими алюминиевыми проводами, сечение которых Sуа определяется по формуле Sуа = 1,7 (Sм — Sп). В качестве усиливающего провода применяют алюминиевый провод марки А185. При проектировании участков переменного тока определение экономического сечения проводится также по формуле (6.13). Формулы для определения В0 для различных схем питания контактной сети постоянного и переменного тока приведены в [33]. 13.3. Проверка контактной подвески на нагревание Для нормальной работы контактной сети необходимо, чтобы нагрев проводов под действием протекающего по ним тока не выходил за допустимые пределы. В соответствии с действующими нормами [2] наибольшая допустимая температура проводов контактной подвески при неблагоприятных сочетаниях нагрузок и атмосферных явлений не должна превышать для медных 100 °C и для алюминиевых 80 °C. При чрезмерном нагревании контактные провода утрачивают свои первоначальные качества, становятся менее износостойкими и частично теряют механическую прочность. Это происходит потому, что более уплотненный поверхностный слой проводов, полученный за счет так называемого наклепа при протяжке их в холодном состоянии, разрушается под действием высокой температуры. 225 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги Точный расчет, учитывающий влияние нагрева и охлаждения проводов контактной подвески на их механическую прочность, весьма сложен, так как необходимо учитывать режим изменяющейся тяговой нагрузки, температуру окружающей среды, скорость движения воздуха, оценивать влияние температуры и времени ее действия на качество материалов. Если принять температуру окружающей среды равной 40 °C, то наибольшее допустимое превышение над ней температуры медных проводов составит 60 °C, а алюминиевых — 40 °C. Охлаждение и нагрев разных проводов неодинаковы вследствие разной их теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи зависит от формы и геометрических размеров провода, состояния его поверхности и скорости ветра. Провода с окисленной и покрытой копотью поверхностью обладают значительно лучшей теплоотдачей, чем новые, имеющие блестящую поверхность. Теплоотдача с поверхности проводов, обдуваемых воздухом в открытых установках, больше, чем в закрытых при свободной конвекции воздуха. В открытых установках при неблагоприятных метеорологических условиях охлаждения на основе опытных данных скорость воздушного потока, обдувающего провод, принимают равной 1 м/с. При тепловых расчетах контактной сети необходимо правильно выбрать реальные расчетные схемы, определяющие наиболее тяжелые режимы в отношении нагрева проводов, например пропуск «пачки» поездов с минимальным интервалом между ними. Кроме того, надо учитывать удельную проводимость медных и алюминиевых проводов, соединенных параллельно, а при переменном токе — разные ЭДС взаимной индукции, наводимые токами других проводов, влияющие на распределение нагрузки между проводами. Допустимый по условиям нагревания суммарный ток во всей подвеске получается меньшим, чем сумма допускаемых токов отдельных проводов. Длительно допустимые по нагреву токи для проводов контактной подвески участков постоянного и переменного тока приведены в [2, 34]. Постоянная времени при нагревании проводов контактной сети такова, что по прошествии 15–20 мин температуру проводов можно считать установившейся. Поэтому в проектной практике расчетный ток для сравнения с длительно допустимым по нагреву берется как средний квадратический (эффективный) за наиболее нагруженные 1, 3 и 20 мин [2]. На двухпутных участках расчет нагревания проводов всегда производится при раздельном питании путей, т. е. для наиболее тяжелого режима [2]. Максимальный эффективный ток фидера тяговой подстанции при сравнительно равномерном потреблении тока поездами в общем случае определяется по формуле [5]: 226 ГЛАВА 13. Расстояние между тяговыми подстанциями и сечение контактной подвески I эф = ( Ат′ − Аp′ )N о * д ТU ( A2′ + Ap′ )2 C1T CT ⋅ +1− 2 , 2 N о (t 2 + t p ) ( А2′ − Аp′ ) N оt (6.14) где А′т — расход электроэнергии на движение поезда в тяговом режиме, отнесенный к рассматриваемому фидеру; А′р — то же в режиме рекуперации; Nо — пропускная способность участка; кд — коэффициент, учитывающий потребление электроэнергии на собственные нужды электровозов; Т — расчетный период (сутки); U — расчетное напряжение в контактной сети; С1 и С2 — коэффициенты, определяемые схемой питания контактной сети (при двустороннем питании соответственно 1,4 и 1,33 и при одностороннем — 1,1 и 1); tт — время хода поезда под током по рассматриваемому пути межподстанционной зоны; tр — то же в режиме рекуперации; t — полное время хода поезда по межподстанционной зоне. Зная значение Iэф, можно определить части этого тока, протекающего по контактным проводам Iэфкп, несущему тросу Iэфнт, усиливающим проводам Iэфуп и сравнить эти токи с допустимыми токами для соответствующих проводов Iэфкп = Iэф S кп < [Iдкп]; Sп Iэфнт = Iэф S нт < [Iднт]; Sп Iэфуп = Iэф S УП Sп (6.15) < [Iднт]. где Sкп, Sнт, Sуп — сечение контактных проводов, несущего троса и усиливающих проводов в медном эквиваленте; Sп — сечение контактной подвески в медном эквиваленте; [Iдкп], [Iднт], [Iдуп] — соответственно допустимый ток по нагреванию для контактных проводов, несущего троса, усиливающих проводов. 227 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги При системе переменного тока формулы (6.15) дадут погрешность, так как большая часть тока будет протекать по контактному проводу, даже когда Sкп = Sнт, из-за электромагнитного влияния тока в рельсовой цепи (см. гл. 6). Если проверка на нагревание проводов контактной подвески не проходит, то необходимо принимать меры для ее выполнения (6.15). Данная проблема может быть решена за счет увеличения сечения контактной подвески на зонах, прилегающих к тяговым подстанциям, или уменьшения максимального эффективного тока фидера, например за счет увеличения минимального межпоездного интервала. ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций Мощность тяговых подстанций является одним из основных параметров системы электроснабжения электрифицированных железных дорог. Для участков постоянного тока рассчитывают трансформаторную и выпрямительные мощности тяговых подстанций, для участков переменного тока — трансформаторную мощность. На основе полученных значений мощностей выбирают число и номинальную мощность трансформаторов и выпрямительных агрегатов. 14.1. Факторы, определяющие расчетное значение трансформаторной мощности для питания потребителей электрической энергии При работе трансформатора в нем имеют место потери мощности в обмотках и магнитопроводе, превращающиеся в тепло. В результате происходит нагрев отдельных элементов трансформатора, среди которых основными являются обмотка, масло и магнитопровод. Нагрев трансформатора по высоте происходит неодинаково. Из-за циркуляции нагретых слоев масла снизу вверх температура верхних слоев масла самая высокая, а наиболее нагретая точка обмотки находится в ее верхней части, рис. 6.4 [47, 48]. 228 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций Температура наиболее l нагретой точки обмотки θоб определяется как сумма трех составляющих (см. рис. 6.4) ϑмс ϑоб τ 3 θоб = τ + ϑ мс + θохл, (6.16) где θохл — температура охлаждающей среды. 1 Верх обмотки 2 Середина обмотки Температура верхних слоев масла трансформатора θмс равна ϑ мс + θохл. Низ обмотки При номинальной нагрузке трансформатора значения 0 ϑ τ и ϑ мс соответственно равны 23 и 55 °C. При температу- Рис. 6.4. Упрощенная схема распределения перегрева масла и обмотки над охлаждаюре охлаждающей среды 20 °C щей средой по ее высоте: получим так называемую баl — линейный размер по вертикали бака и обмотки; зовую постоянную темпера- ϑ – перегрев над охлаждающей средой; 1 — изменетуру наиболее нагретой точки ние перегрева масла над охлаждающей средой по выобмотки, равную 98 °C [47], соте обмотки; 2 — изменение среднего перегрева чакоторую условно можно на- стей (катушек) обмотки над охлаждающей средой по ее высоте; 3 — наиболее нагретая точка обмотки; звать номинальной темпера- ϑ — перегрев верхних слоев масла над охлаждаюмс турой наиболее нагретой точ- щей средой; ϑ об — перегрев наиболее нагретой точки обмотки над охлаждающей средой; τ — перегрев ки обмотки. наиболее нагретой точки обмотки над маслом Межвитковая изоляция обмотки (в дальнейшем — изоляция) обладает электрической и механической прочностью. Изоляция, находящаяся в течение длительного времени под воздействием температуры, теряет эластичность, становится хрупкой. Старение изоляции при работе в среде масла зависит от целого ряда факторов: температуры, электрического поля, воды, кислорода, продуктов окисления масла и др. [48]. Но решающим фактором является температура [49]. Многочисленные лабораторные испытания показали, что в отношении электрической прочности качество волокнистой изоляции не понижается до тех пор, пока сохраняется ее механическая прочность [49]. Волокнистая изоляция, даже полностью потерявшая свою эластичность, но без механических повреждений, сохраняет довольно высокую электрическую прочность. Лишенная же эластичности, сухая, хрупкая изоляция может ломаться под влиянием вибраций и динамических усилий, происходящих в трансформаторе во время его нормальной работы и особенно в моменты 229 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги коротких замыканий. Таким образом, невозможно судить о степени износа (старения) изоляции по ее электрической прочности. 100 % Меру старения изоляции следует искать исключительно в потере Θоб = 98 °C ее механической прочности [49]. При постоянной температуре с течением времени механическая прочность изоляции снижается. Измеряется она максимальным 20 % числом перегибов, выдерживаемых изоляцией при испытании t' t без растрескиваний. При неизT (25 лет) менной температуре обмотки трансформатора прочность изоРис. 6.5. Кривая износа изоляции ляции уменьшается равномерно, обмотки затем, достигнув значения, равного примерно 20 % начального [50], она снижается очень медленно, рис. 6.5. Однако к этому моменту изоляция практически не пригодна для дальнейшей эксплуатации. Если температура наиболее нагретой точки обмотки равна номинальной, 98 °C, то трансформатор будет иметь принятый нормальный срок службы Т, порядка 25 лет [49, 50], см. рис. 6.5. Время, в течение которого изоляция обмотки практически теряет механическую прочность (до момента, когда ее прочность составляет около 20 % начальной), называется продолжительностью «жизни изоляции» Т и определяется эмпирической формулой [49, 50] Механическая прочность изоляции обмотки Т = Ае–αθоб, (6.17) где А — постоянный коэффициент, определяемый классом изоляции; θоб — температура наиболее нагретой точки обмотки; α — постоянный коэффициент, определяющий скорость старения изоляции. Согласно [47] увеличение температуры на 6 °C ведет к уменьшению срока службы изоляции вдвое, что соответствует значению α = 0,115 (так называемое 6°-ное правило старения изоляции). Это видно из отношения сроков службы изоляции при двух значениях температуры обмотки θоб и θоб + 6° (см. формулу 6.17) 230 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций Tθоб Tθоб + 6° = Ae −αθоб = e 0,69 ≈ 2. Ae −α( θоб + 6°) (6.18) Считая процесс старения изоляции равномерным (см. рис. 6.5) и используя выражение (6.17), износ изоляции за время t′ при температуре θоб можно определить в долях единицы как ξ= t′ t′ = = e αθоб . T A (6.19) При номинальной температуре обмотки θоб.н износ изоляции ξн будет равен ξн = t ′ αθоб.н e . A (6.20) Отношение ξ/ξн называется относительным износом изоляции обмотки χ при температуре θоб α ( θ −θ ) χ = е об об.н . (6.21) Так как χ не зависит от времени, то эту величину можно рассматривать и как относительный износ изоляции в единицу времени, т. е. как относительную скорость (интенсивность) износа изоляции. Значение χ показывает, во сколько раз износ χ (скорость старения) изоляции обмотки при ее действительной температуре будет больше, чем при номинальной. Так, если за год работы трансфор2 матора χ оказалось равным 2, то это означает, что время, отжитое изоляцией за год рабо1 ты трансформатора, составило 2 года. При таком режиме работы трансформатора срок его службы будет не 25 лет, а толь0 ко 12,5 года. Кривая, соответΘоб,°C 80 98 104 ствующая формуле (6.21), при- Рис. 6.6. Зависимость относительного изведена на рис. 6.6. Обращает носа изоляции обмотки трансформатора на себя внимание резко нелиот ее температуры 231 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги нейный характер изменения относительного износа изоляции обмотки от ее температуры, особенно в области температур, превышающих номинальную. На кривой рис. 6.6 выделена характерная точка с координатами 98° и значением χ, равным 1. Показано, что с увеличением температуры на 6° (с 98 до 104°) относительный износ увеличивается в два раза (см. формулу (6.21)). При действующей нагрузке трансформатора перегрев обмотки над маслом τ и верхних слоев масла над окружающей средой ϑ мс изменяются во времени до достижения ими соответствующих установившихся значений. Изменения величин τ и ϑ мс во времени при неизменной нагрузке трансформатора, если обмотку и масло рассматривать в тепловом отношении как однородное тело, определяются выражениями [47, 49, 50]. τ = τо e − t Tоб ϑ мс = ϑ мс.оe − + τу (1 — e t Tмс − t Tоб + ϑ мс.у (1 − e − ), t Tмс (6.22) ), (6.23) где τо и ϑ мс.о — начальные перегревы соответственно обмотки над маслом и верхних слоев масла над охлаждающей средой; τу и ϑ мс.у — установившиеся перегревы соответственно обмотки над маслом и верхних слоев масла над охлаждающей средой для действующей нагрузки трансформатора; Тоб и Тмс — тепловые постоянные времени соответственно обмотки и масла трансформатора. Установившиеся перегревы обмотки над маслом τу и верхних слоев масла над охлаждающей средой ϑ мс.у определяются следующими эмпирическими зависимостями [47, 49, 50] τу = τу.н (0,64 k 2 + 0,36k), (6.24) m ϑ мс.у ⎛ 1 + ak 2 ⎞ = ϑ мс.у.н ⎜ , ⎝ 1 + a ⎟⎠ (6.25) где τу.н и ϑ мс.у.н – установившиеся перегревы соответственно обмотки над маслом и верхних слоев масла над охлаждающей средой при номинальной нагрузке трансформатора, равные 23 и 55° [47]; 232 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций k — относительная нагрузка трансформатора; а — отношение потерь короткого замыкания к потерям холостого хода трансформатора; m — величина, определяемая видом охлаждения трансформатора (для трансформаторов с видами охлаждения М и Д — 0,9) [47]. Относительная нагрузка трансформатора k равна отношению его фактической нагрузки I к номинальной Iн. Тепловые постоянные времени Тоб и Тмс характеризуют скорость протекания тепловых процессов в обмотке и масле трансформатора. Для силовых трансформаторов постоянная времени обмотки лежит в пределах 4–10 минут [49], а для масла при видах охлаждения М и Д — в пределах 2–4 часов [47,49,50]. В тепловом отношении масло трансформатора является гораздо более инерционным телом, чем обмотка. Тепловая постоянная времени — это время, в течение которого температура тела, в нашем случае соответствующей части трансформатора, при отсутствии от него теплоотдачи достигает установившегося значения. Тепловая постоянная времени обмотки Тоб позволяет судить о том, как быстро при постоянно действующей нагрузке перегрев обмотки над маслом τ достигает установившегося значения. Обозначим первое слагаемое в правой части формулы (6.22) через а, а второе — через б. Кривые изменения перегрева обмотки над маслом и его отдельных составляющих а и б представлены τ на рис. 6.7. Вид кривых для Tоб перегрева верхних слоев мас- τ у ла над охлаждающей средой аналогичен, только скорость изменения перегрева будет б существенно ниже из-за гораздо большей тепловой постоянной времени масла по сравнению с ее значени- τо ем для обмотки, т. е. кривые а будут идти более полого. Тепловая постоянная времени может быть опреде(4–5)Tоб t лена как аналитически [49, 0 50], так и путем графическоРис. 6.7. Кривые изменения перегрева го построения по полученной обмотки над маслом и его отдельных опытным путем кривой пересоставляющих 233 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги а грева тела. Она представляет собой отрезок времени, отсчитываемый I4 от оси ординат до точки пересеI1 чения касательной, проведенной из начальной точки кривой переI2 грева, с горизонтальной прямой на уровне установившегося переI3 грева (см. рис. 6.7). Установившееся значение перегрева практически имеет место через (4–5) тепловых постоянных времени. Нагрузка трансформатора в эксплуатации, как правиt1 t2 t3 t4 t ло, не является постоянной, T а непрерывно изменяется во времени. Это приводит к изменению б Θ об во времени и температуры наиболее нагретой точки его обмотки θоб, определяющей старение ее изоляции, рис. 6.8. На этом рисунке приведен условный ступенчатый график изменения нагрузки трансформатора Iтр в течение расчетного периода Т, состоящего из четырех отрезков времени t1, t t2, t3 и t4, каждому из которых приРис. 6.8. Графики: суща своя нагрузка, соответствена — изменения нагрузки трансформатора; но I1, I2, I3 и I4. б — зависимость температуры обмотки Относительный износ изоляот времени ции обмотки χ за время Т может быть определен как средневзвешенное значение скорости относительного износа за это время по формуле Iтр χ= χ1t1 + χ2t2 + χ3t3 + χ4t4 , t1 + t2 + t3 + t4 (6.26) где χ1 , χ2 , χ3 , χ4 — скорость относительного износа изоляции за соответствующие отрезки времени расчетного периода Т. Если температура обмотки трансформатора не остается постоянной, а меняется с течением времени, как показано, например на рис. 6.8, б, 234 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций то скорость относительного износа изоляции за рассматриваемый отрезок времени определяется следующим образом (см. формулу 6.21) [50]: t χ= 1 i α( θоб. t − θоб. н ) e dt . ti ∫0 (6.27) Для облегчения вычисления интеграла можно криволинейный график в пределах каждого i-того отрезка времени заменить ломаной линией, составленной отрезками прямых. Тогда график разобьется на ряд участков с постоянной температурой или с линейно изменяющейся температурой. При постоянной температуре обмотки скорость относительного износа находится по формуле (6.21), а при линейном изменении температуры она рассчитывается исходя из того, что в произвольный момент времени t температура обмотки внутри интервала времени t′ определяется формулой θоб. t = θоб.1 + θоб.2 − θоб.1 t, t′ (6.28) где θоб.1 и θоб.2 — температура обмотки в начале и в конце участка времени t с линейно изменяющейся температурой. Подставляя выражение (6.28) в (6.27) и интегрируя от 0 до t′, найдем [50] χ= e α ( θоб.2 − θоб.н ) α(θ − e об.1 α(θоб.2 − θоб.1 ) − θоб.н ) . (6.29) Таким образом, в трансформаторе из-за выделяющегося тепла в межвитковой изоляции обмоток происходят необратимые изменения, уменьшающие ее механическую прочность. Происходит старение изоляции, ее износ, что уменьшает срок ее дальнейшей эксплуатации и время работы трансформатора. Трансформатор можно рассматривать как своеобразный черный ящик, на вход которого подается ряд возмущений, изменяющихся во времени и определяющих его тепловое состояние, а на выходе его имеют место величины, тоже изменяющиеся во времени и позволяющие судить о состоянии изоляции обмотки и остаточном ресурсе трансформатора, рис. 6.9. 235 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги В частности, на рис. 6.9 показано, что на входе трансформатора имеют место I(t) три параметра, изменяющиеся во вреΘоб(t) мени и определяющие его тепловое соU(t) стояние: токовая нагрузка I, напряжение Трансформатор Θ (t) на вводах U и температура охлаждаюмс щей среды (окружающего воздуха) θохл. Θохл (t) На выходе трансформатора условно поk(t) казаны величины, определяющие состояние изоляции обмотки и условия ее эксплуатации: относительный износ χ, Рис. 6.9. Факторы, определяютемпература наиболее нагретой точки щие тепловое состояние трансобмотки θоб, температура верхних слоформатора, и показатели его ев масла θмс и относительная нагрузка работы, позволяющие судить о состоянии изоляции обмоток трансформатора k. Расчетное значение трансформаторной мощности для питания любого потребителя электрической энергии считается правильно определенным, если выполняются следующие условия [47]: 1. Относительный износ изоляции обмотки за расчетный период (для трансформатора 25 лет) равен 1. Если нагрузка трансформатора за весь срок его службы по годам не меняется, то в качестве расчетного периода времени обычно принимают год. 2. Максимальная температура наиболее нагретой точки обмотки для систематических нагрузок не превышает 140 °C, для аварийных перегрузок трансформаторов класса напряжения 110 кВ и ниже 160 °C; для трансформаторов класса напряжения свыше 110 кВ –140 °C. 3. Максимальная температура верхних слоев масла не превышает 95 °C для систематических нагрузок и 115 °C для аварийных перегрузок. 4. Максимальное значение относительной нагрузки трансформатора не превышает 1,5 для систематических нагрузок и 2,0 для аварийных перегрузок. χ(t) 14.2. Расчет трансформаторной мощности тяговых подстанций постоянного тока Все методики определения трансформаторной мощности, необходимой для питания промышленных потребителей, в той или иной степени базируются на использовании диаграммы нагрузочной способности 236 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций трансформаторов, предложенной Л. М. Шницером [49]. Cуществующие графики нагрузочной способности для выбора трансформаторной мощности [47] могут быть использованы в том случае, если потребитель имеет устойчивый суточный график нагрузки. Тяговая же нагрузка подстанции по своему характеру случайна, суточный график нагрузки подстанции не имеет устойчивой конфигурации, тяговой нагрузке подстанции присущ резко неравномерный характер (см. 19.2). Кроме того, в течение года в отдельные сутки весенне-летнего периода тяговые подстанции имеют специфический характер изменения нагрузки, обусловленный принятой схемой организации движения поездов, определяемой условиями эксплуатации других элементов железной дороги. В силу всех указанных причин методы расчета трансформаторной мощности для питания потребителей с устойчивой конфигурацией суточного графика нагрузки для тяговой подстанции, естественно, использоваться не могут. В 50–70 гг. прошлого столетия был разработан ряд методик для определения трансформаторной мощности тяговых подстанций, в которых были предприняты попытки учесть случайный характер тяговой нагрузки подстанций и условия формирования графиков нагрузки подстанций в период интенсивной их работы, характеризующейся большим токопотреблением. В основу применяемой в настоящее время методики расчета трансформаторной мощности тяговых подстанций [33, 43] легли работы, выполненные в МИИТе и ВНИИЖТе [51, 52]. Результаты, полученные в данных работах, в которых используются несколько иные подходы к оценке трансформаторной мощности подстанций, достаточно близки, разница порядка 10 % [33]. Изменение скорости относительного износа изоляции обмотки трансформатора от температуры носит резко нелинейный характер (см. рис. 6.6), а температура обмотки зависит от квадрата тока (см. (6.24 и 6.25), поэтому при определении трансформаторной мощности подстанции обязательно должны быть учтены такие режимы ее работы, когда нагрузка подстанции достаточно велика и продолжительна по времени. Для нормального режима работы системы электроснабжения (см. 18.1) выделяют всплески нагрузки тяговой подстанции продолжительностью 10, 30 и 60 мин [46, 52]. Но, учитывая значения тепловой постоянной времени трансформатора (см. 14.1), можно утверждать, что это не те периоды времени, когда имеют место максимальные температуры масла и обмотки и наибольшая интенсивность старения изоляции обмотки. Очень тяжелым режимом работы тяговой подстанции с точки зрения величины нагрузки и ее длительности является режим работы по237 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги сле длительных «окон» (перерывов в движении поездов), предоставляемых в весенне-летний период для выполнения капитального ремонта пути [53, 54]. Длительный перерыв в движении поездов приводит к тому, что на близрасположенных станциях, примыкающих к ремонтируемому перегону, скапливается достаточно большое число поездов. После окончания «окна» для восстановления нормального графика движения поездов скопившиеся в течение определенного периода времени поезда пропускают с минимально возможным межпоездным интервалом. Данный период называют периодом сгущения поездов, или периодом восстановления нормальной поездной обстановки. В этот период, продолжительность которого составляет несколько часов, нагрузка тяговой подстанции резко возрастает, что приводит к значительному повышению температуры наиболее нагретой точки обмотки и верхних слоев масла трансформатора и резкому увеличению интенсивности старения изоляции обмотки. Именно исходя из этих соображений и были выполнены разработки, приведенные в [51]. В данной работе определение трансформаторной мощности предлагается вести на основе условного расчетного графика нагрузки, возникающего ежесуточно после четырехчасового перерыва в движении поездов по обоим путям. Все остальное время суток нагрузка принимается равномерной (рис. 6.10), тем самым в какой-то степени снимается запас мощности, создаваемый за счет ежесуточного условного расчетного графика нагрузки. Таким образом, в основу положен расчет трансформаторной мощности на основе заданного графика нагрузки. Один путь двухпутного участка, питаемого тремя тяговыми подстанциями рассмотрен на рис. 6.10, а. Для данного пути показана условная кривая поездного тока I = f (l). Рассмотрено два режима движения поездов: нормальный и режим сгущения. Они отражены на рис. 6.10, а в виде условного графика движения поездов, построенного с использованием осей времени t и расстояния l. В качестве нормального режима принят режим движения поездов со средним межпоездным интервалом Jср, определяемым как отношение суточного периода к суточным размерам движения. В период сгущения поездов Тсг, продолжительность которого определяется суточными размерами движения поездов N и длительностью «окна» Ток, их движение осуществляется с минимальным межпоездным интервалом Jmin, он условно принят в два раза меньше Jср. 238 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций а L Jmin А Б В Jср I Tок б Tсг t kтпБ 2 1 t Рис. 6.10. Построение условного расчетного графика нагрузки тяговой подстанции: а — расчетная схема движения поездов; б — условный расчетный график нагрузки подстанции В качестве интересующей тяговой подстанции рассматривается подстанция Б. Для нее на рис. 6.10, б построен график нагрузки в относительных единицах kтпБ, обусловленный одним путем двухпутного участка. Ординаты графика определяются отношением kтпБ = I тпБ , I тпБср (6.30) где I тпБ — текущее значение тока тяговой подстанции Б; I тпБср – среднее значение тока тяговой подстанции Б, определяемое значением Jср. 239 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги Максимальное значение kтпБ в период сгущения Тсг равно 2, так как Jmin меньше Jср в два раза. Получается условный расчетный график нагрузки подстанции при определенном времени хода поезда по рассматриваемому пути подстанционной зоны подстанции Б. Описанным способом получают график нагрузки подстанции от поездов обоих путей. С использованием формул, приведенных в 14.1, для нескольких выбранных значений номинального тока трансформатора Iн выполняется расчет относительной нагрузки трансформатора k, температур верхних слоев масла θмс и наиболее нагретой точки обмотки θоб, а на их основе относительно износа изоляции обмотки χ за суточный период. Строя зависимости χ =f (Iн), θоб = f (Iн), θмс = f (Iн) и k = f (Iн) и накладывая на каждую построенную кривую ограничения в виде требуемых или максимально допустимых значений χ, θоб, θмс и k (см. 14.1), определяют номинальный искомый ток Iн. иск для указанных критериев. В качестве значения номинального тока, определяющего необходимую трансформаторную мощность Sтр, принимают наибольшее значение Iн. иск из четырех полученных. Это позволяет ввести коэффициент, учитывающий влияние внутрисуточной неравномерности тяговой нагрузки подстанции на тепловые процессы в трансформаторе и старение изоляции обмотки, kм. Он определяется как kм = kм 1 N3 N0 N2 N0 Аналогичные расчеты выполняются для нескольких значений суточных размеров движения N. В конечном итоге это позволяет построить зависимости, приведенные на рис. 6.11. Каждая кривая, приведенная на рис. 6.11, соответствует определенному времени хода по подстанционной зоне рассматриваемой N1 N0 N N0 Pсим Pmах Рис. 6.11. Кривые для определения значений коэффициента, учитывающего влияние внутрисуточной неравномерности тяговой нагрузки подстанции на износ изоляции обмоток трансформатора 240 (6.31) t2 t1 0 , говой подстанции при суточных размерах движения поездов, равных N1. kм2 kм1 S ср1 где S ср1 — средняя нагрузка тя- t3 kм3 S тр ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций подстанции. В частности, указаны три значения этого времени: t1 t2 и t3 (причем t1 > t2, а t2 > t3). Отношение N/N0, указанное по оси абсцисс, определяет степень использования пропускной способности участка (см. 7.3). Оно практически равно отношению среднесуточной нагрузки подстанции в месяц интенсивной работы Рсим к максимальной нагрузке Рmax. Позднее были получены кривые для определения коэффициента kм при перерыве движения во время «окна» по одному пути двухпутного участка [7, 33]. Значение необходимой трансформаторной мощности подстанции для питания тяговой нагрузки Sт находят по формуле [55] Sт = (P ′ + P ′′)kэ kм , cos ϕ (6.32) где Р′ и Р″ — среднесуточные нагрузки плеч питания тяговой подстанции в месяц интенсивной работы на пятый год эксплуатации с учетом потерь мощности в тяговой сети, потребления на собственные нужды электровозов и увеличения сопротивления движению в зимнее время; kм — коэффициент, учитывающий влияние внутрисуточной неравномерности тяговой нагрузки подстанции на износ изоляции обмоток трансформатора; kэ — коэффициент эффективности тяговой нагрузки подстанции [5, 33, 43, 55]; cosφ — коэффициент мощности тяговой подстанции. Значения Р′ и Р″ определяются исходя из суточных размеров движения и расходов энергии на движение поезда, отнесенные к фидерам тяговой подстанции [55]. Значение коэффициента k м находят по кривым, приведенным на рис. 6.11 [7, 33], или рассчитывают по аппроксимирующему выражению [55] ⎛P ⎞ kм = (–0,166t + 1,204) ⎜ сим ⎟ ⎝P ⎠ −0,5t 2 + 0,77t − 0,68 , (6.33) max где t — время хода по подстанционной зоне рассматриваемой подстанции, ч. В [52] оценку внутрисуточной неравномерности нагрузки тяговой подстанции и ее влияния на трансформаторную мощность предлагается 241 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги производить на основе десятиминутного коэффициента интенсивности нагрузки. В качестве непосредственно расчетной формулы использована формула, предложенная Л. М. Шницером [49]. В конечном итоге значения коэффициента kм было предложено определять исходя из среднесуточного расхода энергии подстанции на тягу поездов [33, 43]. В рассмотренных методиках расчета трансформаторной мощности тяговых подстанций, которые сейчас применяются, старение изоляции обмоток рассчитывается по грубой модели [56]. Дальнейшее развитие методы расчета трансформаторной мощности тяговых подстанций получили в [5, 34]. Предложенная в них методика расчета более полно отражает действительные условия эксплуатации работы системы электроснабжения электрифицированных железных дорог. В частности, была учтена действительная схема организации движения поездов во время «окон», предоставляемых в весенне-летний период для выполнения капитального ремонта пути, и после них; получены формулы для оценки расчетного значения трансформаторной мощности по максимально допустимым значениям температур наиболее нагретой точки обмотки и верхних слоев масла; использованы отдельные характеристики при рассмотрении изменения указанных температур как случайного процесса; выделены периоды работы подстанции в течение года с различными температурными режимами окружающей среды: весенне-летний период, осенне-зимний период, период сгущения поездов после предоставляемых «окон». Но рассматривать эту методику как совершенную нельзя, так как и нагрузка тяговой подстанции, и температура обмотки и масла, и интенсивность старения изоляции обмотки рассматриваются только как случайные величины. Правильно старение изоляции можно рассчитывать только в том случае, если будут учитываться не только значения нагрузки, действующей на трансформатор, но и последовательность возникновения этих значений. Другими словами, при определении трансформаторной мощности рассмотрение тяговой нагрузки как случайной величины недостаточно. Она должна быть представлена не как набор дискретных случайных значений, а как случайная величина, изменяющаяся во времени, т. е. она должна рассматриваться как случайный процесс. В формулы [34], определяющие токовые характеристики тяговых подстанций, а также в выражения, описывающие тепловые процессы в трансформаторе, и в законы распределения температур заложен ряд допущений, не учтена разнотипность поездов, имеющая место в эксплуатации, и колебание масс грузовых поездов. Кроме того, сама методика получилась, к сожалению, достаточно сложной и не нашла практического применения. 242 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций Недостатки всех рассмотренных методик расчета трансформаторной мощности тяговых подстанций могут быть устранены, если воспользоваться имитационной моделью работы системы электроснабжения электрифицированного участка, реализованной на ЭВМ [57, 58], (см. гл. 19), позволяющей отразить действительные условия эксплуатации как с точки зрения организации движения поездов, так и работы устройств электроснабжения. Достоинством такого подхода к определению трансформаторной мощности тяговых подстанций является то, что изменение тяговой нагрузки подстанции, а следовательно, температуры обмотки и масла и интенсивности старения изоляции обмотки трансформатора рассматривается как случайный процесс. Алгоритм такого расчета трансформаторной мощности известен [59]. При этом не надо никаких условных расчетных графиков нагрузки тяговых подстанций, никаких допущений, никаких эмпирических и статистических коэффициентов, получаемых на основе обработки информации о работе отдельных элементов системы электроснабжения. Работа элементов системы электроснабжения воспроизводится так, как это имеет место в действительности. Все это позволяет выявить скрытые резервы в определении расчетного значения трансформаторной мощности тяговых подстанций, которые составляют около 30–45 % [60]. 14.3. Определение выпрямительной мощности тяговых подстанций постоянного тока Помимо трансформаторной мощности для тяговых подстанций постоянного тока определяют и выпрямительную, на основе которой выбирают мощность и число выпрямительных агрегатов. В процессе работы выпрямительного агрегата в р-n переходе диодов преобразователя выделяется тепло, которое вызывает нагрев как его элементов, так и охладителя (радиатора). Наибольшая температура устанавливается в р-n переходе, ниже температура корпуса и еще ниже — охладителя. Под воздействием температуры изменяются электрические, механические, тепловые и другие свойства полупроводниковых приборов. Если значения величин, определяющих эти свойства, превышают предельные, то полупроводниковый прибор теряет свою работоспособность. Основной показатель работоспособности полупроводникового прибора — температура р-n перехода. Именно она определяет допустимый длительный ток нагрузки, являющийся номинальным током выпрямительного агрегата. 243 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги Выбор расчетного режима для оценки выпрямительной мощности тяговых подстанций определяется скоростью протекания тепловых процессов в выпрямителе: насколько быстро нагреваются и охлаждаются отдельные элементы полупроводниковых приборов. Температура р-n перехода θpn может быть представлена как [61, 62] θpn = ϑ pn− рад + ϑ рад + θохл , (6.34) где ϑ pn− рад — перегрев р-n перехода над радиатором (охладителем); ϑ рад — перегрев радиатора над охлаждающей средой; θохл — температура охлаждающей среды. Максимально допустимая температура р-n перехода равна 140– 190 °C в зависимости от типа полупроводникового прибора [40]. Характер изменения ϑ pn− рад и ϑ рад во времени такой же, как и перегрева обмотки над маслом τ и масла над охлаждающей средой ϑ мс (см. рис. 6.7). Скорость изменения ϑ pn− рад и ϑ рад определяется значениями тепловой постоянной времени диода Тд и тепловой постоянной времени радиатора Трад. Величина Тд очень мала и составляет 1–2 минуты [5, 40], величина Трад у выпрямительных агрегатов с естественным воздушным охлаждением равна 12–15 минут [61]. Сравнение значений тепловых постоянных времени трансформатора (см. 14.1) и выпрямителя показывает, что трансформатор по сравнению с выпрямителем является в тепловом отношении гораздо более инерционным оборудованием. Это отражено на рис. 6.12, где приведены кривые изменения перегрева над охлаждающей средой при постоянной нагрузке масла трансформатора и радиатора диода. а ϑм с б ϑрад Tмс Tрад ϑрад.у ϑмс.у 5 Tмс t 5 Tрад t Рис. 6.12. Кривые перегрева над охлаждающей средой при постоянной нагрузке: а — для масла трансформатора; б — для радиатора (охладителя) диода 244 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций Время достижения установившегося значения перегрева для масла трансформатора значительно больше, чем для радиатора диода. Учитывая соотношение между тепловыми постоянными времени масла (см. 14.1) и радиатора диода, можно утверждать, что для выпрямителя время достижения установившегося значения температуры будет в 10– 15 раз меньше, чем для трансформатора. Таким образом, любая нагрузка, длительностью более одного часа (а это 5 Трад), для выпрямителя в тепловом отношении является длительно установившейся. Практически это приводит к необходимости выбирать мощность полупроводниковых преобразователей исходя из максимальной расчетной нагрузки [2, 5]. Учитывая характер тяговой нагрузки подстанции и условия ее формирования, такой расчетной нагрузкой будет нагрузка, соответствующая полному использованию пропускной способности участка (см. 7.3). Это же будет иметь место и при применении принудительного водяного охлаждения радиатора и испарительного охлаждения с промежуточным теплоносителем. Значение необходимой выпрямительной мощности тяговых подстанций определяется по формуле Рвыпр = Р′выпр + Р″выпр, (6.35) где Р′выпр и Р″выпр — нагрузки плеч питания тяговой подстанции при использовании пропускной способности участка, см. (6.32). При строгом подходе к определению выпрямительной мощности подстанции ее расчет должен сопровождаться оценкой температуры р-n перехода и ее сравнением с максимально допустимой и проверкой соответствия возможных перегрузок выпрямителя допустимым. Для выпрямительных агрегатов допустимые перегрузки по току составляют 25 % в течение 15 минут один раз в два часа; 50 % в течение двух минут один раз в один час и 100 % в течение десяти секунд один раз в две минуты [63]. Если предположить, что указанные перегрузки были установлены исходя из максимально допустимой температуры р-n перехода диода, что представляется обоснованным, то при расчете выпрямительной мощности достаточно только сравнивать температуру р-n перехода с максимально допустимой. При выполнении расчетов формулы, определяющих текущий перегрев р-n перехода над корпусом радиатора ϑ pn− рад и корпуса радиатора над охлаждающей средой ϑ рад , повторяют формулы для расчета перегрева обмотки трансформатора над маслом τ и масла над охлаждающей средой ϑ мс (см. формулы (6.22) и (6.23) [64, 65], но в них 245 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги вместо установившихся перегревов обмотки над маслом τу и масла над охлаждающей средой ϑ мс.у будут иметь место соответственно величины ΔРдRд и ΔРдRрад [61], где Rд и Rрад тепловые сопротивления диода и радиатора, а ΔРд — среднее значение мощности основных потерь в диоде [61, 62]. Вместо тепловых постоянных времени обмотки Тоб и масла Тмс подставляют тепловые постоянные времени диода Тд и радиатора (охладителя) Трад. Все cказанное относительно расчета температуры р-n перехода диода и проверки возможных перегрузок (особенно последнее) может быть осуществлено только на основе имитационного моделирования работы системы электроснабжения [65]. Мощность тягового трансформатора, который с выпрямительным агрегатом составляет преобразовательный агрегат, в настоящее время отдельно не рассчитывается. Его параметры выбираются в соответствии с параметрами выбранного выпрямителя, поэтому мощность тягового трансформатора практически равна мощности выпрямителя. Это являлось обоснованным, если бы нагрузка выпрямительного агрегата была неизменной и равной номинальной, что, например, имеет место при электролизе чистых металлов. В действительности же нагрузка выпрямителя не постоянна, а резко переменна во времени. Поэтому при строгом подходе к оценке мощности тягового трансформатора ее полагалось бы рассчитывать, учитывая характер изменения его действительной нагрузки, а не принимать практически равной мощности выпрямительного агрегата. Если принять во внимание, что тепловая постоянная времени трансформатора в 10–15 раз больше тепловой постоянной времени выпрямителя, есть все основания считать, что мощность тягового трансформатора будет получаться меньше мощности выпрямительного агрегата [66]. 14.4. Определение мощности тяговых подстанций переменного тока Расчетное значение трансформаторной мощности тяговой подстанции переменного тока определяется на основе тех же исходных предпосылок и положений, что и для тяговой подстанции постоянного тока. Но специфические условия работы подстанций переменного тока, в первую очередь, несимметричная загрузка фаз трехфазных трансформаторов, которые применяются на абсолютном большинстве тяговых подстанций, обусловили некоторые характерные особенности оценки трансформаторной мощности подстанций переменного тока. При этом учитывают, что расчет трансформаторной мощности должен выполняться не по току тяговой подстанции, 246 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций как для участков постоянного тока, а по току одной из фаз трансформатора, определяемого нагрузками плеч питания подстанции. Рассмотрим тяговую подстанцию, схема присоединения которой к ЛЭП и тяговой сети приведена на рис. 6.13, а. При этой схеме присоединения на левое плечо питания подстанции с током İл подается напряжение +Ua , а на правое плечо с током İп — напряжение −Uc (см. 2.1). В фазах тяговой обмотки протекают токи İа, İв и İс. Менее загруженной фазой трансформатора и ЛЭП является фаза В, которая на ЛЭП в месте присоединения подстанции выделена значком *. а ~ б 1 A B C * b A B IA C IB Ub IC Uc Ib Ua a Ia Ib a 2 4 b Ic 2 c Iл 3 –Uc c Ia I" 3 Iп +Ua I' Ic 4 Рис. 6.13. К определению трансформаторной мощности тяговой подстанции переменного тока: а — схема присоединения рассматриваемой подстанции к ЛЭП и тяговой сети; б — токи на стороне 27,5 кВ; 1 — ЛЭП; 2 — контактная сеть; 3 — рельсы; 4 — электровоз Совмещенная схема, представляющая векторную диаграмму напряжений для тяговой обмотки, соединенной в треугольник, с условным изображением направления протекания токов фаз и схему присоединения выводов тяговой обмотки к контактной сети и рельсам, приведена на рис. 6.13, б. Предполагая самый общий случай, обозначим ток одного плеча питания через İ′, другого через İ″. Пусть İл = İ′, а İп = İ″ (см. рис. 6.13, б). Примем, что İ′ > İ″ (можно было и наоборот). Обозначим отношение İ″/İ′ через n. При принятом соотношении токов плеч питания для рассматриваемой подстанции (см. рис. 6.13) İа > İв и İа > İс (см. 2.1). Учитывая, что трансформаторы, как правило, изготавливаются в симметричном исполнении по фазам, при расчете трансформаторной мощ247 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги ности за основу принимают ток наиболее нагруженной фазы. Тогда расчетное значение трансформаторной мощности тяговой подстанции Sт будет равно (6.36) Sт =3 Uн Iа kм kэ.ф, где Iа — ток наиболее нагруженной фазы; Uн — номинальное напряжение тяговой обмотки, равное 27,5 кВ; kм — см. формулу (6.32); kэ.ф — коэффициент эффективности нагрузки наиболее нагруженной фазы трансформатора. Ток Iа определяется выражением (см. (1.7)) Iа = 1 4I ′ 2 + I ′′ 2 + 2I ′I ′′ . 3 (6.37) С учетом, что I″ = nI′ (см. выше), получаем, что Iа = 1 I ′ 4 + n2 + n . 3 (6.38) Из (6.38) при n = 0 будем иметь, что Iа = 0,66 I′, а при n =1 – 0,88 I′. Учитывая практически линейную зависимость между n и Iа (рис. 6.14), можно записать Iа = (0,66 + 0,22 n) I′. (6.39) Ia I' 0,88 I' 0,80 I' 0,66 I' 0,60 I' 0,40 I' 0,20 I' 0 0,25 0,5 0,75 1 n Рис. 6.14. Зависимость между током наиболее нагруженной фазы трансформатора и отношением нагрузок плеч питания подстанции 248 ГЛАВА 14. Определение мощности тяговых подстанций Тогда, подставляя (6.39) в (6.36), получаем Sт = (2 I′ + 0,65 I″) Uн kм kэ. ф. (6.40) Значение коэффициента kм определяется точно так же, как и для тяговых подстанций постоянного тока (см. рис. 6.11 и формулу (6.33)), но где t — время хода по межподстанционной (фидерной) зоне. Коэффициент эффективности нагрузки наиболее загруженной фазы трансформатора находят по формуле [5, 33, 43] kэ.ф = 4(kэ′ )2 + (kэ′′)2 + 2 n , 4 + n2 + n (6.41) где k′э и k″э — коэффициенты эффективности нагрузки соответственно более и менее загруженного плеч питания подстанции. Значения коэффициентов эффективности нагрузки k′э и k″э находят так же, как и коэффициент эффективности нагрузки тяговой подстанции постоянного тока (см. 14.2), только данные о временах хода поездов учитываются либо для левого плеча питания тяговой подстанции, либо для правого. Принятый подход к определению трансформаторной мощности тяговых подстанций переменного тока, когда за основу принимается ток наиболее загруженной фазы трансформатора, приводит к тому, что при номинальной нагрузке трансформатора номинальный перегрев обмотки над маслом τ, равный 23 °C (см. 14.1), будет иметь место только для наиболее нагруженной фазы трансформатора. Для остальных фаз он будет меньше. По этой причине перегрев верхних слоев масла над охлаждающей средой ϑ мс и температура наиболее нагретой точки обмотки трансформатора θоб будут меньше номинальных значений, равных соответственно 55 и 98 °C (см. 14.1). Чтобы обеспечить более полное использование мощности, заложенной в трансформатор, при оценке расчетного значения трансформаторной мощности вводится коэффициент, учитывающий неравномерность загрузки фаз трансформатора kф, который рекомендуется принимать равным 0,9 [33, 43]. Если приходится непосредственно определять перегрев верхних слоев масла над охлаждающей средой, то это осуществляют на основе эквивалентного значения тока обмотки Iэкв. Он принимается одинаковым для всех фаз обмотки и вызывает такие же потери мощности в меди обмоток, которые имеют место в действительности при неравномерной загрузке фаз. Значение эк249 РАЗДЕЛ 6. Параметры системы электроснабжения электрифицированной железной дороги вивалентного тока обмотки по нагреву масла может быть определено по формуле, получаемой на основе выражений (1.7–1.9). I экв = 1 2I ′ 2 + 2I ′′ 2 + I ′I ′′ . 3 (6.42) Окончательно формула для определения расчетного значения трансформаторной мощности тяговой подстанции переменного тока Sт выглядит следующим образом: Sт = (2S′ + 0,65 S″) kм kэ.ф kф kк, (6.43) где S′ и S″ — среднесуточная потребляемая мощность соответственно для более и менее загруженного плеча питания тяговой подстанции в месяц интенсивной работы на пятый год эксплуатации; kк — коэффициент, учитывающий влияние установки поперечной емкостной компенсации (см. 11.2), включенной на подстанции, может быть принят равным 0,914 [33, 43]. Значения S′ и S″ определяются так же, как и величины P′ и P″ при расчете трансформаторной мощности тяговых подстанций постоянного тока. Учет коэффициента kк предполагает, что установка поперечной емкостной компенсации постоянно находится в работе. 250 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока П онятие мгновенной схемы расположения нагрузок и способы их получения. Особенность тяговых нагрузок заключается в непрерывном изменении их числа, величины и месторасположения на межподстанционных зонах. При расчетах в ряде случаев удобно заменить непрерывный процесс прерывистым, рассматривая отдельные моменты времени, что позволяет свести рассматриваемую задачу к расчету известных схем с неподвижными нагрузками определенной величины. Такие схемы называются мгновенными. Мгновенные схемы в зависимости от поставленной задачи могут составляться для межподстанционной, подстанционной зоны или для участка дороги с несколькими подстанциями. Составление мгновенных схем зависит от характера электрифицированного участка, а их расчеты — от режима работы тяговых подстанций на контактную сеть (раздельная или параллельная работа), схем соединения контактных подвесок путей (раздельная, узловая или параллельная схема питания контактной сети). Расчет мгновенных схем участков постоянного и переменного тока отличаются друг от друга. Рассмотрим один из способов формирования мгновенной схемы для одного пути двухпутного участка при двустороннем питании контактной сети и раздельной работе контактных подвесок, рис. 7.1. 251 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок а тп Б L I5 1 3 I7 5 9 11 l5 l7 13 7 15 I тп А I9 l9 t t1 б I9 I7 тп А l9 l I5 тп Б l7 l5 l Рис. 7.1. К одному из способов получения мгновенных схем: а — условный график движения поездов; б — мгновенная схема расположения нагрузок для момента времени t1 Условный график движения по одному из путей двухпутного участка, совмещенный с кривой поездного тока для данного пути I = f (L), приведен на рис. 7.1, а. Если в пределах межподстанционной зоны типы поездов различны, то необходимо иметь кривую поездного тока для всех их типов. Рассмотрим сечение графика движения в момент времени t1. Поезд № 9 располагается на расстоянии l9 от подстанции А и потребляет ток I9, соответственно поезд № 7 имеет координату относительно подстанции А l7 и потребляет ток I7 , а поезд № 5 располагается на расстоянии l5 от подстанции А и потребляет ток I5. На основе этих данных получают мгновенную схему расположения нагрузок (см. рис. 7.1, б) с последующим ее расчетом. Для двухпутного участка при узловой и параллельной схемах питания составление мгновенной схемы практически ничем не отличается от рассмотренного. В качестве исходного материала для получения мгновенной схемы с указанием точек расположения поста секциониро252 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока вания и пунктов параллельного соединения (см. 1.5) выступают кривая поездного тока I = f (L) и график движения поездов для каждого из пути. Возможны и другие способы формирования мгновенных схем. Так, для расчета максимального тока фидера, который необходим для выбора уставки максимальной токовой защиты на фидере подстанции, мгновенную схему составляют исходя из имеющегося месторасположения напольных сигналов светофоров при расположении поездов с минимальным межпоездным интервалом с учетом конфигурации кривой поездного тока. Теоретически мгновенную схему можно сформировать, зная закон распределения межпоездного интервала, разыгрывая месторасположение поездов случайным образом, о чем подробно будет изложено в гл. 19. Рассчитать мгновенную схему расположения нагрузок — это значит определить следующие основные показатели работы: 1. Токи фидеров тяговых подстанций и подстанций. 2. Потерю напряжения в тяговой сети до нагрузок и уровень напряжения на них. 3. Потерю мощности в тяговой сети. 15.1. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на однопутном участке при односторонней схеме питания контактной сети Мгновенная схема при одностороннем питании контактной сети с четырьмя нагрузками приведена на рис. 7.2, а. Нагрузка фидера подстанции, и если фидер подстанции единственный, то и нагрузка подстанции в целом будет равна сумме всех нагрузок на рассматриваемой зоне Iтп = IА = I1 + I2 + I3 + I4 или 4 IА = ∑ I i . i =1 Примем следующие обозначения: m — число поездов, находящихся на рассматриваемой зоне питания; i — текущий номер поезда; k — номер поезда, до которого определяется потеря напряжения, 1 ≤ k ≤ m; 253 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок I1, I2, ... Ik … Im — токи, потребляемые отдельными поездами; l1, l2, li, lk, lm — расстояние от подстанции до соответствующих поездов; r — сопротивление 1 км тяговой сети, считаем его постоянным по всей длине. а А l1 б Iкс I1 I2 IА – I1 IА – I 1 – I2 I3 I4 IА l2 IА l3 I4 l4 IА – I1 IА – I 1 – I2 I4 в ΔUкс ΔU3 ΔU 2 ΔU 4 ΔU1 Рис. 7.2. К расчету мгновенной схемы при одностороннем питании нагрузок: а — мгновенная схема расположения нагрузок; б — диаграмма изменения тока в контактной сети; в — диаграмма изменения потери напряжения до нагрузок В общем случае при «m» нагрузках на рассматриваемой зоне (рис. 7.2) m IА = ∑I i =1 i . (7.1) Диаграмма изменения тока в контактной сети приведена на рис. 7.2, б. При выводе формулы для определения потери напряжения в тяговой сети до соответствующих нагрузок будем предполагать, что сопротивление рельсовой цепи постоянно по длине и определяется формулами, изложенными в гл. 5, т. е. будем пренебрегать уменьшением сопротивления рельсовой цепи за счет шунтировки ее землей. Для нахождения потери напряжения только в проводах контактной сети или только в рельсах в нижеизложенные формулы следует подставлять соответствующие значения сопротивлений. 254 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Если на участке в рассматриваемый момент времени имеются электровозы в режиме рекуперации, то их токи входят во все приводимые формулы со знаком минус. Зная распределение токов по участкам контактной подвески и удельное сопротивление тяговой сети, можно определить потерю напряжения в тяговой сети до любой нагрузки. Например, для нагрузки № 2 ΔU 2 = (I 1 + I 2 + I 3 + I 4 )rl1 + (I 2 + I 3 + I 4 )r (l2 − l1 ) = = r [ I 1l1 + I 2l2 + (I 3 + I 4 )l2 ]. Отсюда 2 4 i =1 i =3 ΔU 2 = r (∑ I i li + l2 ∑ I i ) . (7.2) Тогда в общем случае потеря напряжения в тяговой сети до поезда с номером k при m поездах на рассматриваемой зоне определится из следующего выражения: k ΔU k = r (∑ I i li + lk i =1 m ∑ I ). i = k +1 (7.3) i Максимальная потеря напряжения будет до наиболее удаленного от подстанции поезда с номером m m ΔU max = ΔU m = r (I 1l1 + I 2l2 + ...I i li + I mlm ) = r ∑ I i li . (7.4) i =1 Диаграмма изменения потери напряжения в контактной сети до нагрузок приведена на рис. 7.2, в. При расчете мгновенных схем с односторонним питанием на многопутных участках при параллельном соединении контактных подвесок смежных путей определение нагрузки фидеров и подстанций, потерь напряжения в тяговой сети ведется по тем же формулам (7.1) и (7.3) с учетом следующего. Все нагрузки на смежных путях переносятся с теми же координатами на один эквивалентный путь с удельным сопротивлением тяговой сети rэ. Величина rэ равна r rэ = , n где n — число путей многопутного участка. 255 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Потери мощности в тяговой сети ΔР можно определить как разность между мощностью, снимаемой с шин тяговой подстанции, Ртп, и мощностью, потребляемой электровозами на рассматриваемой зоне, Рн ΔР = Ртп — Рн, (7.5) m Ртп = Iтп·Uтп и Рн = ∑I U i =1 i i , где Uтп, Iтп — напряжение и токовая нагрузка подстанции. Ui, Ii — напряжение и токовая нагрузка i-того электровоза. Так как Ui = Uтп — ΔUi, то выражение (7.5) может быть представлено как m ΔP = I тпU тп − ∑ I i (U тп − ΔU i ) . i =1 Или m m m i =1 i =1 i =1 ΔP = U тп ∑ I i − U тп ∑ I i + ∑ I i ΔU i . Окончательно m ΔP = ∑ I i ΔU i . (7.6) i =1 Таким образом, потеря мощности в тяговой сети может быть определена как сумма произведений нагрузок на величину потери напряжения до этих нагрузок. 15.2. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на однопутном участке при двусторонней схеме питания контактной сети При расчете такой схемы необходимо в первую очередь найти нагрузку фидеров тяговых подстанций А и Б. Обозначим напряжение и ток на подстанции А, равными UА, IА, а на подстанции Б — UБ, IБ. Пусть в об256 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока щем случае UА > UБ, тогда потеря напряжения в тяговой сети на участке от тяговой подстанции А до подстанции Б будет равна ΔUАБ = UА — UБ. Исходя из мгновенной схемы расположения нагрузок (рис. 7.3, а) потерю напряжения между подстанциями А и Б можно определить из следующего выражения для случая неизменного километрового сопротивления тяговой сети r по длине межподстанционной зоны: I A r (l − l1 ) + (I A − I 1 )r (l 1a − l 2a) + (I A − I 1 − I 2 )r (l 2a − l 3a) + a +(I A − I 1 − I 2 − I 3 )rl3a = U A − U a . а А UА I2 I1 I3 IА l 1А IБ l2А l1Б l 3А l2Б Б UБ l3Б l б Iк с IА IА – I1 = I 2' IБ – I3 = I"2 IБ Рис. 7.3. К расчету мгновенной схемы при двустороннем питании: а — мгновенная схема расположения нагрузок; б — диаграмма изменения тока в контактной сети Из приведенного выражения после преобразований получим I A rl − r (I 1l1a + I 2l2a + I 3l3a ) = U A − U a. Отсюда IA = U −U a 1 3 I i li + A . ∑ a l i =1 rl (7.7) 257 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Для общего случая при «m» нагрузках IA = U −U a 1 m . I i li + A ∑ a l i =1 rl (7.8) Аналогично для подстанции Б Ia = U −U 1 m ∑ I i li − A rl a . l i =1 A (7.9) Безусловно, m I A + Ia = ∑Ii . i =1 U A −U a = I ур называют уравнительным током, имеющим rl место при наличии нагрузок на межподстанционной зоне при системе постоянного тока и направленным от подстанции с большим напряжением к подстанции с меньшим напряжением. Если нагрузок на рассматриваемой зоне постоянного тока нет, то Iур = 0. Появление уравнительного тока есть явление нежелательное, которое приводит к дополнительным потерям мощности в тяговой сети, при прочих равных условиях к повышенному износу оборудования на подстанции с большим напряжением, увеличению значения электрокоррозии подземных металлических сооружений в районе подстанции с большим напряжением. Поэтому при эксплуатации железных дорог желательно выравнивание напряжения на шинах смежных подстанций за счет его регулирования, о чем более подробно будет изложено в гл. 20. В ряде случаев подобное неравенство напряжений устанавливают искусственно для регулирования перераспределения нагрузок, приходящихся на отдельные тяговые подстанции. Следовательно, нагрузки тяговых подстанций могут быть представлены в следующем виде: Выражение IА = IА´+ Iур, IБ = IБ´ — Iур, где IА´ и IБ´ — нагрузки тяговых подстанций при равенстве напряжений на их шинах. 258 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Когда UА = UБ, поездные токи распределяются между подстанциями обратно пропорционально расстояниям от подстанции до поездов (см. первое слагаемое в выражениях (7.8) и (7.9)). Если сопротивление тяговой сети не постоянно по длине межподстанционной зоны, то выражения (7.8) и (7.9) принимают следующий вид: IA = U −U 1 m ∑ I i Ria + AR a , RАБ i =1 АБ IБ = U −U a 1 m I i Ri − A , ∑ А RАБ i =1 RАБ (7.10) где RАБ– сопротивление тяговой сети между подстанциями А и Б; Ri , Ri — соответственно сопротивление тяговой сети от подстанА Б ции А и Б до нагрузки с номером «i». Если представить межподстанционную зону АБ как зону с односторонним питанием от подстанции А и с отрицательной нагрузкой IБ в месте расположения подстанции Б, потеря напряжения до которой равна (UА — UБ), то можно использовать формулу (7.3) для определения нагрузки подстанции Б. На ее основе имеем m UА — UБ = r (∑ I i li − I Бl ) . (7.11) i =1 Из (7.11) получается выражение (7.9). Диаграмма изменения тока в контактной сети приведена на рис. 7.3, б. Потеря напряжения до соответствующих нагрузок может быть определена несколькими способами. Рассмотрим некоторые из них. В схеме двустороннего питания, используя диаграмму изменения тока в контактной сети (рис. 7.3, б), легко определить точку токораздела, которая находится в месте, где ток проходит через нулевое значение (в данном случае месторасположение нагрузки I2). По точке токораздела межподстанционную зону с двусторонним питанием можно разбить на две зоны с односторонним питанием (рис. 7.4, а) и для определения потерь напряжения воспользоваться формулой (7.3). Рассмотрим второй способ определения потери напряжения в тяговой сети от подстанции А до любой нагрузки, например до нагрузки с номером k (рис. 7.4, б). Для этого воспользуемся формулой (7.3), полагая, что в точке Б приложена отрицательная нагрузка IБ. 259 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок а А I1 I2 IБ I 2' А I3 IА I1 Б I"2 I '2 I"2 I3 IБ IА Б I2' + I"2 = I 2 б А I1 I2 I3 IБ IА Рис. 7.4. К определению потери напряжения в тяговой сети: а — с использованием точки токораздела; б — при представлении тока подстанции Б отрицательной нагрузкой Тогда k ΔU k = r (∑ I i li + lk A i =1 A m A ∑I i = k +1 i − lk I a ). A (7.12) При одинаковых напряжениях на подстанциях UА и UБ потеря напряжения ΔUkА от подстанции А до нагрузки с номером k будет равна потере напряжения ΔUkБ от подстанции Б до той же нагрузки. В этом случае потеря напряжения может быть определена как сумма трех слагаемых ΔU k = ΔU k = ΔU k = ΔU k′ + ΔU k′′ + ΔU k′′′ , A Б (7.13) где ΔU k′ — потеря напряжения до поезда с номером k от тока данного поезда; ΔU k′′ — потеря напряжения до поезда с номером k от нагрузок поездов, находящихся левее расчетного поезда (поезда с номерами от 1 до k–1); ΔU k′′′ — потеря напряжения до поезда с номером k от нагрузок поездов, находящихся правее расчетного поезда (поезда с номерами от k+1 до m); 260 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока ΔU k′ = r lk (l − lk ) A A l k −1 ΔU k′′ = r ∑ li (l − lk ) A A l i =1 ΔU k′′′ = r Ik, lk (l − li ) m ∑ A A l i = k +1 (а) Ii , (б) Ii , (в), (7.14) Построение формулы (а) схоже с построением формулы (б), поэтому включим формулу (а) в (б), изменив сумму от 1 до k. Тогда получим k m ⎤ r⎡ ΔU k = ⎢(l − lk )∑ I i li + lk ∑ I i (l − li )⎥ , A A A A l⎣ i =1 i = k +1 ⎦ (7.15) Если UА > UБ, то достаточно к величине потери напряжения, полученной при UА = UБ, добавить [5] lk A l (U A − U a ) (7.16) и получим значение ΔU k . Если же из потери напряжения, взятой при A UА = UБ, вычесть (l − lk ) A l (U A − U a ) , (7.17) то определим ΔU k . Разность между ΔUkA и ΔUkБ равняется (U A − U a ) , a рис. 7.5, б. Безусловно, что ΔU k A = ΔU k + (U A − U a ) , ΔU k = ΔU k a a A — (U A − U a ) . (7.18) (7.19) 261 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок а А UА I2 I1 I3 IА l 1А IБ l1Б l2А l 3А l2Б Б UБ l3Б l б ΔUкс отн-но тп А ΔUАБ ΔU1А ΔU 2А ΔU1 Б ΔU 2Б отн-но тп Б ΔU3А ΔU 3Б ΔU АБ Рис. 7.5. К расчету потери напряжения до нагрузок при схеме двустороннего питания: а — мгновенная схема расположения нагрузок; б — диаграмма изменения потери напряжения до нагрузок при UA > UБ Определить потерю напряжения до соответствующих нагрузок можно, используя диаграмму изменения тока в контактной сети (см. рис. 7.3). Так, исходя из мгновенной схемы (см. рис. 7.5, а) ΔU 1 = rI A ⋅ l1 , A A ΔU 2 = ΔU 1 + r (I A − I 1 )(l2 − l1 ) , A A A A ΔU 3 = ΔU 2 + r (I A − I 1 − I 2 )(l3 − l2 ) , A A A A ΔU Aa = U A − U a = U 3 + r (I A − I 1 − I 2 − I 3 )(l − l3 ). A A (7.20) Аналогично можно определить потери напряжения в тяговой сети до нагрузок от подстанции Б. Потерю мощности в тяговой сети ΔР можно определить несколькими способами. Укажем некоторые из них. m ΔP = ∑ I i ΔU i + I ур ΔU AБ , (7.21) i =1 где ΔU i – потеря напряжения до нагрузки с номером i при UА = UБ. 262 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Потерю мощности можно найти и так m ΔP = ∑ I i ΔU i − I a ΔU Aa . (7.22) A i =1 Используя диаграмму изменения тока в контактной подвеске, ΔР можно определить и следующим образом ΔP = r [I A2 ⋅ l1 + (I A − I 1 )2 (l2 − l1A ) + (I A − I 1 − I 2 )2 ⋅ (l3 − l2 ) + A A A +(I A − I 1 − I 2 − I 3 )2 (l − l3 )]. A (7.23) A 15.3. Основные положения, используемые при расчете мгновенных схем при узловой и параллельной схемах питания контактной сети Расчет распределения нагрузок между подстанциями при таких схемах питания контактной сети существенно упрощается, если доказать правомерность следующих двух положений [5]. 1. Распределение нагрузки между подстанциями, лежащей на участке между ними, не зависит от соотношения сопротивлений проводов контактных подвесок отдельных путей, от количества и мест расположения поперечных соединений контактных подвесок путей (постов секционирования и пунктов параллельного соединения) и рельсовых путей. 2. Распределение нагрузки между фидерами подстанции не зависит от количества и мест расположения поперечных соединений рельсовых путей. Для доказательства положений примем, что на межподстанционной зоне многопутного участка при раздельном питании путей располагается некоторое количество нагрузок (рис. 7.6). Данные нагрузки вызывают в контактных подвесках отдельных путей от подстанции до точки, лежащей на расстоянии lA от подстанции А и lБ от подстанции Б, потери напряжения, соответственно равные ΔU1, ΔU2, … ΔUi, … ΔUm, где m — число путей. Если в этом месте участка установить поперечное соединение контактных подвесок всех путей, то получаем некоторое новое значение потери напряжения ΔUС1, одинаковое для всех подвесок, рис. 7.7. Указанное выше изменение потери напряжения до точки С1 вызывает перераспределение нагрузки питающих фидеров подстанций А и Б. Приращение нагрузок фидеров А1 и Б1 изменится на величину 263 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок ΔI A = ΔU c1 − ΔU 1 1 r1l A ; ΔI a = ΔU c1 − ΔU 1 r1la 1 , (7.24) где r1 — удельное сопротивление тяговой сети первого пути. тп А А1 I А1 ΔU 1 I Б1 Б1 А2 ΔU 2 Б2 Бi Аi Аm тп Б Бm ΔUm lБ lА Рис. 7.6. Схема питания межподстанционной зоны без поперечного соединения между контактными подвесками А1 I А1 I Б1 Б1 ΔU С1 А2 тп А Б2 С1 Аi Бi Аm тп Б Бm lБ lА Рис. 7.7. Схема питания межподстанционной зоны при одном поперечном соединении между контактными подвесками Если сопротивление проводов контактной подвески одного и того же пути на всем протяжении межподстанционной зоны неизменно, то дополнительные нагрузки фидеров тяговых подстанций, питающих один и тот же путь, после установки поперечного соединения будут обратно пропорциональны расстояниям от подстанций до места расположения ΔI A1 la = поперечного соединения, т. е. (см. (7.24). ΔI a1 l A Или, обозначив lБ = a , получим lА ΔI A1 = aΔI a1 . 264 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Для других фидеров по аналогии имеем ΔI A 2 = aΔI a2 , ΔI A = aΔI a i i ... ΔI A = aΔI a . m m Сложив левые и правые части этих уравнений, получим m ∑ ΔI i =1 m Ai = a ∑ ΔI a . i i =1 (7.25) Так как сумма нагрузок в схеме рис. 7.6 и рис. 7.7 постоянна, то сумма приращений нагрузок по всем фидерам, появляющимся при установке поперечного соединения, должна равняться нулю, т. е. m ∑ ΔI i =1 m + ∑ ΔI a = 0 . Ai i i =1 (7.26) Подставив в выражение (7.26) выражение (7.25), получим m m a ∑ ΔI Б + ∑ ΔI Б = 0 . i i =1 i i =1 Или m (а + 1) ∑ ΔI Б = 0 . i =1 i (7.27) Так как (а + 1) ≠ 0, то m ∑ ΔI i =1 Бi =0, (7.28) = 0. (7.29) следовательно, и m ∑ ΔI i =1 Ai 265 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Полученные выражения (7.28) и (7.29) показывают, что введение в схему поперечного соединения не изменяет распределение нагрузки между подстанциями, а перераспределяет (выравнивает) нагрузку фидеров подстанций. Таким образом, расчет нагрузок тяговых подстанций можно вести, как для полного параллельного соединения контактных подвесок всех путей. Докажем, что при установке еще одного поперечного соединения С2 (рис. 7.8) напряжение у пункта С1 не изменится. Предположим обратное: напряжение у пункта С1 изменится. Тогда при увеличении Uc1 значение (UА — Uc1) и соответственно (UБ — Uc1) уменьшатся и понизятся нагрузки всех фидеров подстанций А и Б. И, наоборот, при уменьшении Uc1 величины (UА — Uc1) и (UБ — Uc1) увеличатся, что приведет к повышению нагрузки питающих фидеров обеих подстанций. При неизменной нагрузке на межподстанционной зоне одновременное уменьшение или увеличение тока обеих подстанций невозможно, значит, предположение об изменении напряжения у пункта С1 при введении поперечного соединения С2 неверно. Если же Uc1 не изменится, то и при введении нового поперечного соединения, принимая пункт С1 за фиктивную подстанцию, можно доказать неизменяемость нагрузки подстанции Б, а следовательно, и подстанции А [5]. Подчеркнем, что ни количество, ни расположение поперечных соединений рельсовой цепи не участвуют в распределении нагрузки между подстанциями. А1 IА1 IБ1 Б1 ΔU С1 А2 UА Б2 С1 Аi С2 Аm Бi UБ Бm lА lБ Рис. 7.8. Схема питания межподстанционной зоны при двух поперечных соединениях между контактными подвесками Докажем, что распределение нагрузки между фидерами не зависит от схемы соединения рельсовых путей. Если нагрузка подстанций известна, то ее распределение между питающими фидерами можно найти из условия, что потеря напряжения в проводах контактной подвески каждого пути от подстанции до поперечного соединения подвесок одинакова. Таким образом, в расчете распределения нагрузки подстанции между ее фидерами ни схема соединения рельсов, ни их сопротивление не входят. 266 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Следует подчеркнуть, что, не меняя распределение нагрузок между подстанциями, поперечные соединения контактных подвесок существенно перераспределяют нагрузки между фидерами, загружая слабо нагруженные в данный момент и разгружая более нагруженные фидеры, что ведет к снижению потерь напряжения и энергии в тяговой сети. Чем больше неравномерность загрузки фидеров, тем более эффективно применение поперечных соединений между контактными подвесками. 15.4. Определение токов фидеров тяговых подстанций и на отдельных участках контактной сети при узловой и параллельной схемах питания Для нахождения токораспределения на отдельных участках контактной сети, включая и фидеры тяговых подстанций, при узловой и параллельной схемах питания применяются два метода: правило переноса токов и метод контурных уравнений. Правило переноса токов обычно используют при расчете мгновенных схем на многопутных участках с узловой схемой питания контактной сети. Суть правила переноса токов заключается в следующем. Если из какой-либо сложной электрической сети вырезать часть, не содержащую узлов, на концах которой имеют место разные напряжения U1 и U2, то токи, текущие от крайних точек, I1 и I2 не изменятся, если нагрузку между ними разложить на две составляющие I′ и I″, обратно пропорциональные расстояниям х и у, на которые они отнесены от начального положения нагрузки I, рис. 7.9. U1 I1 x I2 y I' U2 I" I l1 l2 l Рис. 7.9. К правилу переноса токов В соответствии с вышесказанным запишем I′ + I″ = I; I′ y = I ′′ x 267 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Тогда I′=I y ; x+y I ′′ = I x . x+y (7.30) До разноса тока I при U1 > U2 l2 U 1 − U 2 + . l rl (7.31) l2 + x l − y U1 −U 2 + I ′′ 2 + . l l rl (7.32) I1 = I После разноса токов I1 = I ′ Подставив в выражение (7.32) значения токов I′ и I″ из (7.30), получим I1 = I ′ y l2 + x x l2 − y U 1 − U 2 . ⋅ +I ⋅ + x+y l x+y l rl (7.33) Сложив первые два слагаемые правой части (7.33), будем иметь I l −y l y l2 + x x ⋅ +I ⋅ 2 =I 2 . x+y l x+y l l Таким образом, выражения (7.31) и (7.33) идентичны, что говорит о том, что разложение тока I на два тока I′ и I″ в соответствии с выражением (7.30) не нарушает токораспределение между крайними точками. Произведем расчет токораспределения в мгновенной схеме, представленной на рис. 7.10, методом переноса токов, при условии, что напряжение на шинах подстанций А и Б одинаковы. Выполним первый перенос токов. Разнесем нагрузки I1, I2, I3 между двумя ближайшими узлами — шинами поста секционирования и соответствующими фидерами подстанций А и Б. Так, от нагрузки I1 ее составляющие, приходящиеся на фидер А1 подстанции I1А и на пост сек1 ционирования С I1c, будут равны I1 A1 268 = I1 lc − l1 l ; I1 = I1 1 . c lc lc (7.34) ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Б А А2 А1 IА 1 I 1 IА2 l1 I2 l2 Б3 I3 Б4 IБ 3 IБ 4 С lС l3 l Рис. 7.10. Мгновенная схема расположения нагрузок при узловой схеме питания Аналогично разносим токи I2 и I3. I2 A2 = I2 = I3 I3 a3 lc − l2 ; lc I2 = I2 c l3 − lс ; l − lс I3 = I3 c l2 ; lc l − l3 . l − lc (7.35) Тогда исходную мгновенную схему (рис. 7.10) можно заменить следующей условной мгновенной схемой, рис. 7.11. А I3 С А2 IА2 Б IC I1 С А1 I1А I2 С 1 I А1 I 2А С 2 Б3 I3Б Б4 IБ 4 3 IБ 3 lС l Рис. 7.11. Условная мгновенная схема нагрузок после первого переноса токов Определим суммарный фиктивный ток Ic в узле С Ic = I1c + I2c + I3c. 269 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Осуществим второй перенос токов. Разнесем ток в узле С между фидерами подстанций А и Б. Его составляющие IcA , IcA и IcБ , IcБ будут равны 1 2 3 4 IcA = IcA = Ic l − lc ; 1 2 2l IcБ = IcБ = Ic lc . 3 4 2l (7.36) После второго переноса токов мгновенная схема нагрузок (см. рис. 7.11) приобретает другой вид, рис. 7.12. Б А А2 IСА IА 2 IА 1 I СА 2 Б3 А1 I2А I1А 1 IСБ 1 I3 Б 3 Б4 IБ3 I Б4 3 IСБ С 2 4 Рис. 7.12. Условная мгновенная схема нагрузок после второго переноса токов Нагрузка фидеров подстанций А и Б определяется как сумма всех токовых составляющих, приходящихся на тот или иной фидер. Тогда (см. рис. 7.12) IА1 = I1А + IcА ; 1 1 IА2 = I2А + IcА ; 2 IБ3 = I3Б + IcБ ; 3 3 2 IБ4 = IсБ . 4 (7.37) Токи подстанций А и Б равны IА = IА1 + IА2; IБ = IБ3 + IБ4. (7.38) Построим примерные диаграммы изменения тока в контактной сети первого и второго пути, а также диаграммы потери напряжения в тяговой сети до нагрузок, рис. 7.13. При построении диаграмм тока за положительное направление его протекания принято направление слева направо. 270 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Потеря напряжения в тяА говой сети до нагрузок и поста секционирования определяА1 ется как сумма потерь напря- А 2 IА 1 I 1 жения на отдельных участках, I начиная от тяговой подстан- А2 l1 ции до интересующей нагрузки. При условии одинаковоl2 го удельного сопротивления lС тяговой сети четного и нечетного путей для рассматриваемой схемы будем иметь а Б I2 IБ 3 Б4 IБ 4 С l3 l IА 1 ΔU1 = rIА1 · l1; Б3 I3 I3 – IБ 3 IА 1 –I 1 ΔU3 = rIБ3 (l — l3); ΔU2 = rIА2 · l2; ΔUс = ΔU1 + + (IА1 – I1)r (lс — l1). (7.39) б Потеря мощности в контактной или тяговой сети определяется по формуле (7.21). При параллельной схе- в ме питания контактной сети, когда число поперечных соединений между контактными подвесками соседних г путей больше одного, оценка токораспределения в контактной сети, как правило, производится методом контурных уравнений. Данный метод базируется на положении, что потеря напряжения между двумя узловыми точками контактной сети должна быть одинаковой по нечетному и четному путям, рис. 7.14. I Б3 IА 2 IА 2 –I2 ΔU С IБ 4 ΔU 3 ΔU 1 ΔU 2 ΔU С Рис. 7.13. Диаграммы изменения тока в контактной сети (а и б) и потери напряжения до нагрузок (в и г): а, в — для нечетного пути; б, г — для четного пути 271 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Б А А2 IА2 А1 I1 I С' 1 С IА 1 I2 С1 l1 l C1 I3 С Б3 IБ 3 Б4 IБ 4 С2 I С1 С " l2 lС l3 lC2 l Рис. 7.14. К оценке токораспределения в контактной сети при параллельной схеме питания При использовании метода контурных уравнений предварительно необходимо определить нагрузки тяговых подстанций А и Б. При условии, что UА = UБ, для схемы на рис. 7.14 будем иметь (см. 15.2 и 15.3) IA = 1 [I 1 (l − l1 ) + I 2 (l − l2 ) + I 3 (l − l3 )] l 1 I Б = (I 1l1 + I 2l2 + I 3l3 ). l (7.40) (7.41) Так как IА = IА1 + IА2, то IА2 = IА — IА1 (7.42) Если удельные сопротивления контактных подвесок нечетного и четного путей равны, то контурные уравнения между подстанцией А и узлом С1 будут иметь следующий вид: IA1 · rl1 + (IA1 — I1) r (lc1 — l1) = IA2 r lc1. Исключив одинаковое значение удельного сопротивления контактных подвесок в левой и правой частях уравнения и используя (7.42), получим IA1 l1 + (IA1 — I1) (lc1 — l1) = (IA — IA1) · lc1. 272 (7.43) ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Решая данное уравнение относительно IA1 и определяя IA2 из (7.42), можно построить диаграмму изменения токов в контактной сети от подстанции А до узла С1 для нечетного и четного путей. Ток, протекающий от узла С1 вправо по обоим путям, обозначим как Iс1с. Он равен (IA — I1), см. рис. 7.14. При Iс1с = IIс1с + IIIс1с получаем, что I Iс1с = Iс1с — IIIс1с, (7.44) Контурные уравнения для участка С1С с учетом (7.44) будут иметь следующий вид: (Iс1с — IIIс1с) · (lc — lc1) = IIIс1с(l2 — lc1) + (IIIс1с — I2) (lc — l2). (7.45) Из выражения (7.45) определяем значение тока IIIс1с, а из (7.44) — значение тока IIс1с. Контурные уравнения между узлами С и С2, а также между узлом С2 и подстанцией Б составляются аналогичным образом. Аналогичные уравнения могут быть составлены и со стороны подстанции Б. На основе построенных диаграмм тока определяют потери напряжения до нагрузок и узловых точек с учетом направления тока в контактной сети. Если напряжения на шинах подстанций А и Б не равны между собой, то при расчетах IА и IБ должен быть учтен уравнительный ток, который протекает от подстанции с большим напряжением к подстанции с меньшим напряжением. Зная токи на отдельных участках контактной сети межподстанционной зоны, легко построить диаграммы изменения тока по путям. Потеря напряжения в тяговой сети до нагрузок и потеря мощности в тяговой сети определяются, как и при узловой схеме питания. 15.5. Расчет нагрузок тяговых подстанций с учетом действительного режима напряжения на их шинах При расчете мгновенных схем определение нагрузок тяговых подстанций до сих пор производилось исходя из того, что напряжения на шинах подстанций всегда равны или остаются неизменными вне зависимости от изменения их нагрузок. Напряжение на шинах тяговой подстанции постоянного тока принято находить, пользуясь зависимостью напряжения на шинах от нагрузки, рис. 7.15. 273 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Следует заметить, что если экспериментально снимать зависимость между током и напряжением на подстанции, то это будет поле точек в первом квадранте, которое в расчетах методом наименьших квадратов аппроксимируют наклонной прямой линией, описываемой следующим выражением: U U0 0 I Рис. 7.15. Внешняя характеристика тяговой подстанции постоянного тока U = U0 — ρI, (7.46) где Uо — напряжение холостого хода подстанции; ρ — коэффициент, равен эквивалентному приведенному сопротивлению подстанции [67]. ρ= U 0 ⎛ S нт uкг %S нт u %⎞ A⎜ + + кт ⎟ , I н ⎝ S к3 100nг S нг 100nт ⎠ (7.47) где U0 — расчетное напряжение холостого хода подстанции; Iн — номинальный ток выпрямительного агрегата; А — коэффициент относительного наклона внешней характеристики тяговой подстанции (для 12-ти пульсовой схемы выпрямления — 0,26, для 6-ти пульсовой — 0,5) [40]; Sнт — номинальная мощность тягового трансформатора; Sнг — номинальная мощность головного трансформатора; Sкз — мощность короткого замыкания на шинах первичного напряжения; uкг, uкт — напряжение короткого замыкания соответственно головного и тягового трансформаторов, %; nг, nт — количество головных и тяговых трансформаторов, находящихся в работе. Напряжения на шинах смежных подстанций UА и UБ могут отличаться на величину ΔUАБ при равенстве их внутренних сопротивлений ρА = ρБ и равенстве напряжений холостого хода (U0А = U0Б), если нагрузка подстанций неодинакова, IА ≠ IБ, рис. 7.16. 274 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока U U 0А U U0 Б UА ΔUАБ IА 0 I UБ IБ 0 I Рис. 7.16. Внешние характеристики подстанций А и Б при U0А = U0Б и ρА = ρБ (наклон характеристик одинаков), а IА ≠ IБ Разность напряжения на шинах тяговых подстанций ΔUАБ возникает и при равенстве их внутренних сопротивлений (ρА = ρБ), одинаковой нагрузке подстанций (IА = IБ), но при неодинаковых напряжениях холостого хода, U0А ≠ U0Б, рис. 7.17. U U0А U U0 Б UА 0 ΔUАБ IА I UБ 0 IБ I Рис. 7.17. Внешние характеристики подстанций А и Б при ρА = ρБ и U0А ≠ U0Б, а IА = IБ Наконец, напряжения на тяговых подстанциях будут различными, если U0А = U0Б, IА = IБ и неравных внутренних сопротивлениях (ρА ≠ ρБ). Наклон внешней характеристики подстанции Б больше, чем на подстанции А, т. е. ρБ > ρА, рис. 7.18. 275 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок U U 0А U U0 Б UА ΔUАБ IА 0 I UБ IБ 0 I Рис. 7.18. Внешние характеристики подстанций А и Б при U0А = U0Б и ρБ ≠ ρА, а IА = IБ Расчет нагрузок подстанций без учета указанных обстоятельств может привести к существенным ошибкам, что характерно для схемы распределенного питания и метрополитена, когда сопротивление контактной сети и рельсов невелико и мощность каждой подстанции относительно мала, вследствие чего характеристики подстанции имеют значительный наклон. Уравнительные токи между подстанциями, вызванные неравенством напряжений на их шинах, могут достигать большой величины. В случае параллельной работы ряда подстанций на контактную сеть они питают на той или иной межподстанционной зоне нагрузку совместно. Это приводит к тому, что тяговые подстанции работают не как отдельные питающие пункты, а как единая система [5]. Для количественной оценки влияния режима напряжения на шинах подстанций при определении их нагрузок рассмотрим участок железной дороги постоянного тока с m тяговыми подстанциями, питающими ряд нагрузок, рис. 7.19. 1 2 3 x–1 x x+1 m–1 m Рис. 7.19. Общая схема расположения нагрузок на электрифицированном участке с m подстанциями Все нагрузки, расположенные на рассматриваемом участке контактной сети, могут быть заменены нагрузками, приложенными непосред276 ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока ственно к тяговым подстанциям, c использованием правила переноса токов (см. 15.4). Нагрузки I0x–1, I0x и I0x+1, приложенные к подстанциям х–1, х, х + 1 и определеннные без учета неравенства напряжений холостого хода на их шинах, показаны на рис. 7.20. Обозначим действительные нагрузки подстанций через Ix–1, Ix, Ix+1. Напряжения холостого хода тех же подстанций U0x–1, U0x, U0x+1 в общем случае могут быть не равны, как не равны и напряжения на шинах этих подстанций Ux–1, Ux, Ux+1. ρx–1 I0 x–1 Ux–1 U0 x–1 Ix ix–1 Rx–1 ρx U0 x I0 x Ux I x–1 тп х+1 тп х Ix+1 ix Rx ρx+1 U0 x+1 I0 x+1 Ux+1 тп х–1 Рис. 7.20. Эквивалентная схема для расчета нагрузок тяговых подстанций Напряжения холостого хода подстанций (рис. 7.20) показаны как ЭДС источников тока, их внутренние сопротивления равны ρx–1, ρx, ρx+1 (в нашем случае это внутреннее сопротивление подстанций х–1, х, х + 1). Влияние неравенства напряжений на шинах различных тяговых подстанций может быть учтено при помощи уравнительных токов ix–1 и ix, которые при условии Ux > Ux–1 и Ux > Ux+1 могут быть определены из следующих выражений [5]: ix −1 = U x − U x −1 , Rx −1 (7.48) U x − U x +1 , Rx где Rx −1 – сопротивление тяговой сети межподстанционной зоны слева от подстанции х (см. рис. 7.20); Rx – то же справа от нее. ix = Для подстанции х можно записать I x = I 0 + ix −1 + ix , x 277 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Подставляя сюда ix −1 и ix из (7.48), получим Ix = I0 + x U x − U x −1 U x − U x +1 + . Rx −1 Rx (7.49) Напряжения U x , U x −1 , U x +1 зависят от вида внешней характеристики подстанций и от действительных нагрузок подстанций Ix, Ix–1, Ix+1. Использование уравнения (7.49) для определения действительных нагрузок подстанций затруднено тем, что входящие в него напряжения U x , U x −1 , U x +1 являются функциями искомых величин Ix, Ix–1, Ix+1. Если внешняя характеристика подстанции нелинейна, то задача определения нагрузки подстанций становится особенно сложной. В этом случае действительные нагрузки подстанции находят методом последовательного приближения. В первом приближении нагрузку, например подстанции х, можно найти из уравнения (7.49), определяя напряжения Ux–1, Ux и Ux+1 по внешним характеристикам подстанций для токов I0x–1, I0x и I0x+1, которые находят методом переноса токов при равных напряжениях подстанций. При большей точности расчетов прибегают ко второму приближению. Найденные в первом приближении нагрузки подстанций по внешним характеристикам определяют уточненные напряжения на шинах подстанций. При подстановке этих значений напряжений в уравнение (7.49) находится второе, более точное значение нагрузки подстанции х, так же, как и любой другой подстанции. Данный процесс будет закончен в том случае, когда последующее значение нагрузки практически не будет отличаться от предыдущего. При линейных внешних характеристиках подстанций задача определения действительной нагрузки подстанций значительно упрощается. Исходя из (7.46), напряжения на шинах подстанций х–1, х, х + 1 можно представить в виде: U x = U 0 − ρx I x , x U x −1 = U 0 x −1 − ρx −1I x −1 , U x +1 = U 0 x +1 − ρ x +1 I x +1 . (7.50) При подстановке выражений (7.50) в уравнение (7.49) получим Ix = I0 + x 278 U 0 − ρx I x − U 0 x Rx −1 x −1 + ρx −1I x −1 + U 0 − ρx I x − U 0 x Rx x +1 + ρ x +1 I x +1 . (7.51) ГЛАВА 15. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках постоянного тока Перепишем (7.51) в следующем виде: Ix = I0 + x U0 − U0 x Rx −1 x −1 + U0 − U0 x x +1 Rx + ρx −1I x −1 − ρx I x ρx +1I x +1 − ρx I x + .(7.52) Rx −1 Rx Решая уравнение относительно Ix, определяем Ix = где I 0′x = I 0x + ρ ρ 1 (I ′ + x −1 I + x +1 I ) , ρx ρx 0 x Rx −1 x −1 Rx x +1 1+ + Rx −1 Rx U0 − U0 x x −1 Rx −1 + U0 − U0 x Rx x +1 (7.53) . Уравнения вида (7.53) могут быть написаны для всех m подстанций. Для крайних подстанций х = 1 и х = m получим I1 = Im = ρ 1 (I ′ + 2 I ) ρ1 01 R1 2 1+ R1 ρ 1 (I 0′ + m −1 I m −1 ) . m ρm Rm −1 1+ Rm −1 (7.54) Решая систему m уравнений, находим действительные нагрузки тяговых подстанций участка. В большинстве случаев достаточное для практических расчетов приближение можно получить, если в уравнении (7.53) токи I x −1 и I x +1 заменить их значениями, найденными только с учетом неравенства напряжений холостого хода, т. е. принять, что I x −1 = I 0′ x −1 и I x +1 = I 0′x +1 . Тогда выражение (7.53) примет следующий вид: Ix = ρ ρ 1 (I ′ + x −1 I ′ + x +1 I ′ ) . ρx ρx 0 x Rx −1 0 x −1 Rx 0 x +1 1+ + Rx −1 Rx (7.55) Данная формула дает достаточно точное решение задачи. 279 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока 16.1. Расчет мгновенных схем на однопутном участке при односторонней схеме питания контактной сети Расчет мгновенных схем расположения нагрузок при электрической тяге на переменном токе значительно сложнее, чем при постоянном. В общем случае на зоне питания могут находиться несколько нагрузок с различными коэффициентами мощности. Выпрямительные электровозы переменного тока потребляют существенно несинусоидальный ток. Тяговое усилие, развиваемое электровозом, пропорционально активной составляющей первой гармоники этого тока. Наряду с активной мощностью электровоз потребляет значительную реактивную мощность. Сопротивление тяговой сети переменного тока, в отличие от сети постоянного тока с ее омическим сопротивлением, обладает активной и реактивной составляющей, зависящей от изменяющейся величины протекающего по рельсам тока. На многопутных участках имеет место влияние нагрузки соседних путей на потери напряжения в контактной сети рассматриваемого пути за счет взаимоиндукции. В общем случае на зоне одностороннего питания расположено несколько нагрузок с различными значениями угла сдвига между напряжением и током, рис. 7.21. Тогда, очевидно, ток подстанции А или ее фидера равен геометрической сумме токов нагрузок. В комплексной форме m I A = ∑ Ii , (7.56) i =1 где Ii = I i − jI i , a p m — число нагрузок на рассматриваемой зоне; I i , I i — активная и реактивная составляющая i-й нагрузки, опреp a деленные относительно вектора напряжения на подстанции U A . 280 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока Тогда m m IA = ∑ I i − j ∑ I i , i =1 или a i =1 p IA = I A − jI A . a p (7.57) Окончательно выражение для определения тока подстанции может быть представлено следующим образом: m IA = ∑ I i (cos ϕi − j sin ϕi ) . (7.58) i =1 Если cos ϕ1 = cos ϕ 2 = ... = cos ϕ m = cos ϕ , то m IA = (cos ϕ − j sin ϕ)∑ I i . (7.59) i =1 При расположении на фидерной зоне двух нагрузок с различными cos φ (рис. 7.21) векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид, показанный на рис. 7.22. UТП ~ I1, φ1 IA U1 R1, X1, l1 I 2, φ2 I2 U2 R2' , X2' R2, X2, l2 Рис. 7.21. Фидерная зона одностороннего питания с двумя нагрузками При построении векторной диаграммы сначала откладывается век2 (напряжение на нагрузке İ2) и под углом φ2 к нему — вектор İ2. Для тор U получения напряжения U1 на нагрузке İ1 к U2 геометрически добавляются активная и реактивная составляющие падения напряжения в сети на расстоянии между второй и первой нагрузками (сопротивления R′2 и jX′2). Построив вектор U1, можно отложить от него под углом φ1 вектор İ1. Геометрически сложив токи İ1 и İ2, получим ток İтп(İА) на участке l1. Геометрическая сумма U1, İтпR1, jİтпX1 дает напряжение на тяговой подтп(U A). Если угол сдвига между напряжениями U1 и U2 δ ≠ 0, станции U 281 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок то ΔU2 ≠ ΔU1 + ΔU12, где ΔU12 — потеря напряжения на участке между первой и второй нагрузками (см. рис. 7.22). Обычно ввиду его малости углом δ пренебрегают и откладывают углы φ1 и φ2 от вектора U2. При δ = 0, ΔU2 = ΔU1 + ΔU12. С учетом (3.37) можно записать ΔU 2 = I 2 R2′ + I 2 X 2′ + I A R1 + I A X 1 , a p a p (7.60) ΔU 2 = I 2 R2 + I 1 R1 + I 2 X 2 + I 1 X 1 . a a p p (7.61) или UТП j IТП X1 U1 j I2 X2' φ2 φТП φ1 β δ IТП R1 U2 I2 R2' ΔU 1 I2 I1 90° IТП ΔU 12 90° ΔU 2 Рис. 7.22. Векторная диаграмма токов и напряжений для двух нагрузок на фидерной зоне с односторонним питанием Максимальная потеря напряжения до наиболее удаленной от подстанции нагрузки ΔUmax равна m m ΔU max = ∑ I i Ri + ∑ I i X i . i =1 a p i =1 (7.62) Если удельные активное и индуктивное сопротивление постоянно по длине фидерной зоны, то Ri = ra li , xi = xli . Тогда m m ΔU max = ra ∑ I i li + x ∑ I i li . i =1 282 a i =1 p (7.63) ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока При одинаковых углах сдвига между напряжением и током для всех нагрузок m ΔU max = (ra cos ϕ + x sin ϕ)∑ I i li . i =1 Для нагрузки с номером k m ⎡k ⎤ ΔU k = (ra cos ϕ + x sin ϕ) ⎢ ∑ I i li + lk ∑ I i ⎥ . i = k +1 ⎣ i =1 ⎦ (7.64) Таким образом, определение потерь напряжения до нагрузок в этом случае производится точно так же, как и при постоянном токе, с заменой омического сопротивления тяговой сети составным сопротивлением при синусоидальном токе электровозов (см. 6.4). При выпрямительных электровозах токи в тяговой сети несинусоидальны. Расчеты потерь напряжения можно вести, как и при синусоидальных токах, однако вместо составного сопротивления берется эквивалентное приведенное сопротивление z′ (см. 6.4). В общем случае потеря мощности в тяговой сети на фидерной зоне может быть определена как разность между мощностью, отдаваемой с шин подстанции, и суммой мощностей, получаемых потребителями. Это положение относится как к полной мощности, так и к ее составляющим — активной и реактивной. Тогда потеря активной мощности ΔР и реактивной ΔQ будут равны m ΔP = Pтп − Pн = U тп I тп cos ϕ тп − ∑U i I i cos ϕi ; i =1 m ΔQ = Qтп − Qн = U тп I тп sin ϕ тп − ∑U i I i sin ϕi , (7.65) i =1 где Ртп и Qтп — соответственно активная и реактивная мощности, отдаваемые с шин подстанции; Ртп и Qтп — соответственно активная и реактивная мощности, потребляемые нагрузками. При β = 0 (рис. 7.22) и одинаковых cosϕ для всех нагрузок геометрическое сложение нагрузок на фидере подстанции можно заменить алгебраическим 283 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок m m ∑ I = ∑ I i i =1 i =1 i . Тогда ΔР из выражения (7.65) равно m m i =1 i =1 m m ΔP = U тп cos ϕ тп ∑ I i − ∑U i I i = ∑ I i (U тп − U i ) = ∑ I i ΔU i . a a i =1 a i =1 a (7.66) По аналогии с ΔР m ΔQ = ∑ I i ΔU i , i =1 p (7.67) где ΔUia и ΔUiр — потеря напряжения до i-й нагрузки, обусловленная активным и реактивным сопротивлениями тяговой сети. В формулах (7.66) и (7.67) при определении потери активной мощности в тяговой сети следует использовать вместо омического сопротивления действительную часть комплекса полного сопротивления тяговой сети. Аналогичным образом для определения потери реактивной мощности используется мнимая часть того же комплекса. 16.2. Расчет мгновенных схем на однопутном участке при двусторонней схеме питания контактной сети Определение нагрузок фидеров или подстанций ведется так же, как и для участков постоянного тока. При одинаковых напряжениях на шинах подстанций А и Б для схемы двустороннего питания (см. рис. 7.23), представляя ток подстанции и нагрузки поездов в виде активной и реактивной составляющих, при постоянном по длине зоны удельном сопротивлении тяговой сети можно написать IA = 1 m ∑ I i (l − li ) l i =1 a IA = 1 m ∑ I i (l − li ) . l i =1 p a p 284 (7.68) ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока Для подстанции Б IБ = 1 m ∑ I i li l i =1 a IБ = 1 m ∑ I i li . l i =1 p a p lm lk (7.69) l li l1 А Б ~ ~ I1 , φ1 Ii, φi Ik, φ k Im , φm Рис. 7.23. Однопутный участок с двусторонним питанием контактной сети и «m» нагрузками Полный ток подстанции можно представить в виде: 1 m 1 m IA = ∑ I i (l − li ) − j ∑ I i (l − li ) . l i =1 a l i =1 p В частности, если для всех нагрузок угол φ одинаков, то m 1 IA = (cos ϕ − j sin ϕ) ∑ I i (l − li ) . l i =1 (7.70) Аналогично можно определить ток подстанции Б. Определение потери напряжения в тяговой сети ведется так же, как и при постоянном токе. Тогда потеря напряжения до поезда с номером k определяется следующим выражением (см. (7.15) и (7.62)): ΔU k = ra l k m k m ⎡ ⎤ x⎡ ⎤ ⎢(l − lk )∑ I ia li + lk ∑ I ia (l − li )⎥ + l ⎢(l − lk )∑ I ip li + lk ∑ I ip (l − li )⎥ , i =1 i = k +1 i =1 i = k +1 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 285 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок или k m ⎤ 1⎡ ΔU k = ⎢(l − lk )∑ I i li (ra cos ϕ + x sin ϕ) + lk ∑ I i (l − li )(ra cos ϕ + x sin ϕ)⎥ , l⎣ i =1 i = k +1 ⎦ где ra, x — удельное активное и индуктивное сопротивление тяговой сети. В частности, при равных cosφ нагрузок ΔU k = k m ra cos ϕ + x sin ϕ ⎡ ⎤ ( l − l ) I l + l I i (l − li )⎥ . ∑ ∑ k i i k ⎢ l i =1 i = k +1 ⎣ ⎦ (7.71) Если напряжения подстанций А и Б различны по величине или фазе, то при U A > U a к величине IA следует геометрически добавить уравнительный ток İур и геометрически вычесть его из величины IБ . При этом U − U a Iур = A , Z где Z — полное сопротивление тяговой сети межподстанционной зоны АБ. Проще активную и реактивную составляющие уравнительного тока найти через соответствующие сопротивления и алгебраически сложить их с составляющими тока подстанций, найденными по формулам (7.68) или (7.69). Определение потери напряжения до нагрузок в этом случае как и при постоянном токе, можно вести, разбив межподстанционную зону на две зоны с односторонним питанием по точке токораздела, в конце которых приложена нагрузка, поступающая от рассматриваемой подстанции. Возможен случай, когда точки раздела активных и реактивных составляющих токов не будут совпадать, что внесет некоторую неопределенность в расчет максимальной величины потери напряжения. В этом случае находят потерю напряжения для обеих точек раздела токов и таким образом определяют максимальную ее величину. Обычно максимальная потеря напряжения получается в точке токораздела активных составляющих тока [5]. 286 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока 16.3. Особенности определения потери напряжения в тяговой сети до электровоза при расчете мгновенных схем на двухпутном участке Расчет потери напряжения при однофазном токе для различных схем питания на двухпутных или многопутных участках существенно отличается от аналогичных расчетов при постоянном токе. Особенности расчета потерь напряжения в случае раздельной и узловой схеме питания контактной сети заключаются в необходимости учета взаимоиндуктивного влияния различных по величине токов в контактных подвесках двух или более путей друг на друга. Рассмотрим эти особенности на примере двухпутного участка при одностороннем и двустороннем питании для раздельной, узловой и параллельной схем соединения контактных подвесок. Расчетная схема для определения потери напряжения до нагрузок представлена на рис. 7.24. На рис. 7.24 представлены следующие обозначения: h1, h2 — текущий номер поезда на нечетном и четном путях; Ih1, Ih2 — действующие значения тока первичной обмотки трансформатора электровоза с номером h1, h2; m1, m2 — число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне по нечетному и четному путям; mс1, mс2 — число поездов, одновременно находящихся между подстанцией А и постом секционирования, соответственно на нечетном и четном путях; lh1, lg1 — расстояния от подстанции А до нагрузок с номерами h1 и g1, находящихся на нечетном пути; lh2, lg2 — то же самое до нагрузок h2, g2, находящихся на четном пути; lс — расстояние от подстанции А до поста секционирования С; l — длина межподстанционной зоны; g1 — номер поезда, до которого в общем случае будем определять потерю напряжения; g2 — номер поезда, находящегося на четном направлении, для которого справедливо соотношение lg1–1 < lg2 < lg1. Следует заметить, что все расстояния до нагрузок отложены от подстанции А. Обозначим эквивалентное приведенное сопротивление тяговой сети однопутного участка через z 1R, эквивалентное приведенное сопротивление двухпутного участка, контактные подвески которых соединены параллельно, через z 0R, считая что они постоянны по длине межподстанционной зоны. Ввиду неопределенности переходного сопротивления «рельсы–земля» Zп и изменения его в течение года це287 288 l h2 lg 2 Ih2 mС2 mС1 Ih 1 lС ls 2 Ig 2 Ig1 m2 m1 l С I s2 Is 1 Im2 Im1 тп Б Рис. 7.24. К расчету потерь напряжения при одностороннем и двустороннем питании для раздельной, узловой и параллельной схем соединения контактных подвесок тп А l h1 l g1 l s1 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока лесообразно вести расчеты по средним значениям z 1R и z 0R при Zп = ∞ и Zп = 0, точность определения z 1R и z 0R будет не ниже (5–9) % [5]. Сопротивление (z 1R — Δz R), учитывающее явление взаимоиндукции контактных подвесок путей, можно принять постоянным по длине и равным [5] (z 1R — Δ z R) = 0,134 Ом/км. Рассмотрим определение потери напряжения до поезда с номером g1 ΔUg1 при одностороннем раздельном питании двухпутного участка (подстанция Б отключена, поста секционирования С нет (рис. 7.24)). Тогда ΔUg1 можно найти из выражения ΔUg1 = ΔU gR1 + ΔU kg1 + ΔU kRg1, (7.72) где ΔU gR1 — потеря напряжения от тока рассматриваемого поезда, т. е. от поезда с номером g1; ΔU kg1 — потеря напряжения до поезда g1, вызванная нагрузками поездов, расположенных левее и правее расчетного поезда; левее расчетного поезда будут находиться поезда с номером h1=1 до h1 = g1–1, правее поезда с номерами от h1 = g1 + 1 до h1 = m1; ΔU kRg1 — потеря напряжения до поезда g1, вызванная токами поездов, расположенных на смежном пути. По аналогии с расчетом потери напряжения на постоянном токе, заменяя омическое сопротивление тяговой сети эквивалентным приведенным сопротивлением, найдем ΔU gR1 = z 1RIg1lg1 (7.73) m1 ⎡ g1 −1 ⎤ ΔU g′′1 = z1′ ⎢ ∑ I h1 lh1 + l g1 ∑ I h1 ⎥ ; h1 = g1 +1 ⎣ h1 =1 ⎦ (7.74) m2 ⎡ g2 ⎤ ΔU g′′′ = ( z − Δ z ) I l + l I h2 ⎥ ′ ′ ⎢ ∑ ∑ 1 g h h 1 2 2 1 h2 = g 2 +1 ⎣ h2 =1 ⎦ (7.75) Подставляя выражения (7.73), (7.74) и (7.75) в (7.72), окончательно получим 289 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок g1 ΔU g 1 = z1′( ∑ I h1 lh1 + l g1 h1 =1 m1 ∑ h1 = g1 +1 g2 I h1 ) + (z1′ − Δz ′)( ∑ I h2 lh2 + l g1 h2 =1 m2 ∑ h2 = g 2 +1 I h2 ) . (7.76) Определим потерю напряжения до поезда с номером g1 для случая двустороннего раздельного питания контактной сети двухпутного участка, используя выражение (7.72) (подстанция Б в работе, поста секционирования С нет (рис. 7.24)). Тогда ΔU gR1 = z 1RI g1 ΔU g′′1 = ΔU g′′′ = 1 l − l g1 l l g1 ; g1 −1 m1 ⎤ z1′ ⎡ ⎢(l − l g1 ) ∑ I h1 lh1 + l g1 ∑ I h1 (l − lh1 )⎥ l ⎣ h1 =1 h1 = g1 +1 ⎦ g2 m2 ⎤ (z1′ − Δz ′) ⎡ ⎢(l − l g1 ) ∑ I h2 lh2 + l g1 ∑ I h2 (l − lh2 )⎥ . l h2 =1 h2 = g 2 +1 ⎣ ⎦ Окончательно по аналогии с предыдущим получим ΔU g1 = g1 m1 ⎤ (z1′ − Δz ′ ) z1′ ⎡ ( l − l ) I l + l × ⎢ g1 ∑ h1 h1 g1 ∑ I h1 (l − lh1 ) ⎥ + l ⎣ l h1 =1 h1 = g1 +1 ⎦ g2 m2 ⎡ ⎤ × ⎢(l − l g1 ) ∑ I h2 lh 2 + l g1 ∑ I h2 (l − lh2 )⎥ . h2 =1 h2 = g 2 +1 ⎣ ⎦ (7.77) Для узловой схемы питания, когда включен в работу пост секционирования, при двустороннем питании контактной сети потеря напряжения до поезда g1 определяется исходя из следующего выражения: ΔUg1 = ΔUg10 + ΔUg1с, где ΔUg10 — потеря напряжения до поезда g1 при раздельной работе путей и наличии фиктивной подстанции в месте расположения поста секционирования; ΔUg1с — составляющая потери напряжения до поезда g1 от нагрузки фиктивной подстанции в точке С (ее величина Iс определяется от 290 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока нагрузок поездов, находящихся между подстанцией А и постом секционирования С и между постом секционирования С и подстанцией Б (см. рис. 7.24), по формулам для двустороннего питания контактной сети). Если l g1 < lc , то ΔU g1 0 mc1 g1 ⎤ (z ′ − Δz ′) z1′ ⎡ = ⎢(lc − l g1 )∑ I h1 lh1 + l g1 ∑ I h1 (l − lh1 )⎥ + × lc ⎢⎣ lc h1 =1 h1 = g1 +1 ⎥⎦ mc2 g2 ⎡ ⎤ × ⎢(lc − l g1 ) ∑ I h2 lh2 + l g1 ∑ I h2 (l − lh2 )⎥ . h2 =1 h2 = g 2 +1 ⎣⎢ ⎦⎥ (7.78) Если l g1 > lc , то все расстояния до нагрузок и поста секционирования берут от подстанции Б. Составляющая потери напряжения ΔUg1с рассчитывается по формуле [5] ΔUg1с = z 0R Iс l g1 (l − lc ) . (7.79) l При параллельной двусторонней схеме питания двухпутного участка расчет потери напряжения производится следующим образом: все нагрузки двухпутного участка переносятся на один эквивалентный путь с удельным сопротивлением тяговой сети z 0R и с теми же координатами относительно подстанций А и Б. В дальнейшем расчет ведется по формулам двустороннего питания однопутного участка. Таким образом, в этом случае пренебрегаем взаимоиндуктивным влиянием нагрузок одного пути на потерю напряжения до нагрузок на другом пути. 16.4. Расчет мгновенных схем при системе электроснабжения 2х25 кВ Принципиальная схема трехпроводной системы электроснабжения 2×25 кВ рассмотрена в 3.2. В отличие от системы электроснабжения 25 кВ для данной системы при расчете мгновенных схем определяются не только токи фидеров контактной сети, но и токи фидеров, питающих дополнительный провод. К потерям мощности в тяговой сети добавляются потери мощности в дополнительном проводе и в автотрансформаторах. 291 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок Рассмотрим случай двустороннего питания контактной сети однопутного участка. Мгновенная схема расположения нагрузок для межподстанционной зоны АБ с тремя автотрансформаторами АТ1, АТ2, АТ3, на которой находятся четыре нагрузки с токами I1, I2, I3 и I4, приведена на рис. 7.25, а. Составим схему замещения для рассматриваемой мгновенной схемы, автотрансформатор представлен сопротивлением ZАТ, рис. 7.25, б [68]. Выполним расчет исходной схемы замещения методом наложения. Для этого данную схему заменим двумя, рис. 7.26, при наложении которых получается исходная схема замещения. а тпА тпБ I1 АТ1 б Доп. провод ZА1 I3 I2 АТ2 АТ3 I А дп IБ дп ZА 2 ZБ 2 ZАТ ZАТ ZА 2 I А кп Контактная подвеска I4 I1 ZАТ ZБ 1 ZБ 2 IБ кп I2 I3 I4 Рис. 7.25. К определению токораспределения при системе электроснабжения 2×25 кВ: а — мгновенная схема расположения нагрузок; б — схема замещения; ZА1 и ZБ1 — сопротивления внешней части системы электроснабжения для тяговых подстанций А и Б, приведенные к напряжению 27,5 кВ; ZА2 и ZБ2 — сопротивления тяговых трансформаторов подстанций А и Б, приведенные к напряжению 27,5 кВ Рассмотрим токораспределение в каждой полученной схеме. 292 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока Расчет первой схемы (рис. 7.26, а) не представляет существенных трудностей при условии, что удельные сопротивления контактной подвески и дополнительного провода примерно одинаковы, что имеет место в действительности (см. 3.2). Тогда ток автотрансформаторов, сопротивление которых ZАТ, равен нулю. Токи фидеров контактной подвески и дополнительного провода определяются по формулам для случая двустороннего питания однопутного участка (см. 16.2) и равны, т. е. I A′ДП = I A′КП и I Б′ ДП = I Б′КП (см. рис. 7.26, а). Токораспределение по длине межподстанционной зоны в контактной подвеске и дополнительном проводе абсолютно одинаково. Точка токораздела условно показана в точке нахождения третьей нагрузки, рис. 7.26, а. а Доп. провод ZА 1 I'Б дп IА' дп ZА 2 I1 /2 I2/ 2 ZАТ I3 /2 I 4/2 ZАТ ZБ 2 ZАТ ZА 2 IА' кп Контактная подвеска б Доп. провод ZА 1 I1 /2 ZБ 2 I'Б кп I2/ 2 I3 /2 I 4/2 I"Б дп = 0 IА" дп ZА 2 I1 /2 I2/ 2 ZАТ ZБ 2 I3 /2 I 4/2 ZАТ ZАТ ZА 2 I"А кп Контактная подвеска I1 /2 ZБ 1 ZБ 1 ZБ 2 I2/ 2 I3 /2 I 4/2 I"Б кп = 0 Рис. 7.26. Составляющие исходной схемы замещения: а — первая схема; б — вторая схема При расчете второй схемы (см. рис. 7.26, б) следует учесть, что сумма токов всех указанных на ней нагрузок равна нулю, поэтому токи от тяговых подстанций (из системы) не потребляются. Существенного упро293 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок щения расчета данной схемы можно достигнуть, если учесть, что напряжение короткого замыкания автотрансформаторов очень мало (меньше 2 % [10, 20]), следовательно, мала величина их сопротивления. Поэтому сопротивление автотрансформатора ZАТ получается значительно меньше сопротивления участка контактной сети между автотрансформаторами. Это дает основание считать, что токи от каждой нагрузки замыкаются в пределах участка, ограниченного двумя ближайшими к данной нагрузке автотрансформаторами [68], т. е. распределение нагрузки происходит между двумя ближайшими автотрансформаторами или между тяговой подстанцией и ближайшим автотрансформатором, если нагрузка находится между ними, по формулам для схемы двустороннего питания однопутного участка (см. 16.2). По результатам расчета обеих схем ток на любом участке контактной подвески и дополнительного провода межподстанционной зоны находится суммированием токов, приходящихся на этот участок с учетом направления их протекания, в схемах, приведенных на рис. 7.26, а и 7.26, б. Так, для участка между тяговой подстанцией А и автотрансформатором АТ1 ток в контактной подвеске и дополнительном проводе на головной части участка (токи фидеров контактной сети и дополнительного провода, соответственно I AКП и I AДП , см. рис. 7.25, б) будут равны. I AКП = I A′КП + I A′′КП и I AДП = I A′ДП + I A′′ДП . (7.80) Потеря напряжения до любой нагрузки, обусловленная сопротивлением тяговой сети, ΔUi определяется как сумма двух составляющих ΔU i = ΔU i′ + ΔU i′′ , (7.81) где ΔU′i — потеря напряжения до i-й нагрузки в первой схеме (см. рис. 7.26, а) ΔU″i — потеря напряжения до i-й нагрузки во второй схеме (см. рис. 7.26, б). Составляющая ΔU′i определяется по формуле для случая двустороннего питания однопутного участка (см. 16.2), в которой сопротивление z′ представляет удельное эквивалентное приведенное сопротивление тяговой сети (см. 6.4) при системе 2×25 кВ [68,69]. Составляющая ΔU″i находится исходя из того, что нагрузка любого поезда распределяется между двумя ближайшими к ней автотрансформаторами (см. рис. 7.26, б). Поэтому при расчете ΔU″i рассматривается не вся межподстанционная зона, а только участок между двумя автотрансформаторами, на котором 294 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока расположена нагрузка, с использованием формулы для двустороннего питания однопутного участка. Потеря активной мощности в линейной составляющей тяговой части системы электроснабжения 2×25 кВ ΔР складывается из потерь мощности в тяговой сети ΔРТС, в дополнительном проводе ΔРДП и автотрансформаторах ΔРАТ ΔР = ΔРТС + ΔРДП + ΔРАТ. (7.82) Потери мощности в тяговой сети и дополнительном проводе рассчитываются как сумма потерь мощности на их отдельных участках, исходя из величины тока, протекающего на этих участках, и их активного сопротивления. Потеря мощности в автотрансформаторе определяется по формуле I (7.83) ΔPАТ = ΔPxx + ΔPкз ( АТ )2 , · I н АТ где ΔPхх и ΔР кз — потери мощности соответственно при холостом ходе · и коротком замыкании автотрансформатора; IАТ — ток, протекающий через автотрансформатор; I н АТ — номинальный ток автотрансформатора. Ток IАТ находится на основе схемы, приведенной на рис. 7.26, б, как сумма токов, оттекающих от него влево и вправо по контактной подвеске. Несколько иной подход к расчету мгновенных схем расположения нагрузок при системе электроснабжения 2×25 кВ, более строго учитывающий параметры отдельных элементов системы, в том числе с рассмотрением более сложных схем питания контактной сети, приведен в [5, 20]. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок как на участках постоянного тока, так и переменного, достаточно эффективно может быть выполнен с использованием матричного исчисления [70]. 16.5. Особенности параллельной работы тяговых подстанций на тяговую сеть В общем случае напряжения на шинах смежных подстанций не бывают одинаковыми и, следовательно, в тяговой сети, как правило, должны возникать уравнительные токи. На участках, электрифицирован295 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок ных на постоянном токе, отсутствие нагрузки на подстанционных зонах не вызывает протекания уравнительного тока из-за цепи через вентили во внепроводящем направлении на подстанциях. Если на межподстанционной зоне АБ тяговой нагрузки нет, а на зоне справа от подстанции Б такая нагрузка I имеет место, то уравнительный ток Iу, протекающий от подстанции через шины 3,3 кВ подстанции Б, будет участвовать в формировании тока I, рис. 7.27. I = IБ + Iу. Неравенство напряжений смежных подстанций может быть использовано для принудительного перераспределения тяговой нагрузки между подстанциями с помощью устройств регулирования напряжения. тп А тп Б IБ 1 2 UА UА > UБ UБ Iу ≠ 0 I Рис. 7.27. Схема протекания уравнительного тока при отсутствии токовой нагрузки на межподстанционной зоне АБ: 1 — контактная сеть; 2 — рельсы На линиях переменного тока уравнительные токи определяются разностью напряжений на подстанциях по модулю и фазе и полным сопротивлением тяговой сети и имеют место при отсутствии нагрузки на межподстанционных зонах. Неодинаковость напряжения на шинах подстанций определяется различием напряжения на их вводах за счет потерь напряжений в линиях электропередачи, а также различными потерями напряжения в трансформаторах тяговых подстанций. В некоторых случаях уравнительные токи, или что то же самое, транзит мощности по тяговой сети, при отсутствии нагрузки на зоне могут привести к большим потерям энергии и перераспределению нагрузки между подстанциями [5]. Рассмотрим метод определения уравнительного тока в тяговой сети переменного тока, если на подстанциях установлены трехфазные трансформаторы, соединенные по схеме Y/Δ, при отсутствии нагрузки на рас296 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока сматриваемой межподстанционной зоне и одинаковых коэффициентах трансформации у трансформаторов смежных подстанций, рис. 7.28 [5]. Будем считать, что каждую фазу трансформатора при несимметричной нагрузке можно рассматривать независимо от другой, т. е. как однофазный трансформатор [5]. Обозначим токи в высоковольтной линии передачи до тп1 и после тп2 через İА, İВ, İС. Токи, ответвляющиеся из линии передачи в первичную обмотку трансформатора тп1 и возвращающиеся в ЛЭП из первичной обмотки трансформатора тп2, обозначим через İуа, İyb, İyc. Обозначим Zл — сопротивление одной фазы ЛЭП между подстанциями, Zтс — сопротивление тяговой сети всех путей, соединенных параллельно. Ток в тяговой сети İу распределяется между фазами тяговой обмотки трансформатора а и c вместе с b в отношении (см. 2.1) Iуа : Iус, b = 2 : 1. тп1 IA IB IC A B C A B тп2 I A – IуA I B – IуB IC – IуC C A B IA IB IC C Iу A IуB IуC IуA I уB Iу C Iуa Iу a Iу c a 1 b Iу c c Iу b a Iу b c I уb 2 Рис. 7.28. Схема протекания уравнительного тока в тяговой сети на подстанциях с трехфазными трансформаторами Y/Δ: 1 — контактная сеть; 2 — рельсы Если в тяговой сети будет протекать ток İу, то в фазе а (на вторич2 Iу 2 , в фазе А (на первичной стоной стороне) Iу = Iу , в фазе А Iу A = а 3 kт 3 297 РАЗДЕЛ 7. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок 2 Iу ), где kт — коэффицироне) ЛЭП между подстанциями ток ( IА − 3 kт ент трансформации трансформатора тяговой подстанции. Для фазы А линии электропередачи и трансформаторов тп1 и тп2 и тяговой сети можно привести схемы замещения (рис. 7.29 и 7.30), где все сопротивления и токи приведены к напряжению линии электропередачи. На рис. 7.29, рис. 7.30 обозначено: Zт1, Zт2 — сопротивление трансформатора подстанций 1 и 2 на фазу, приведенное к напряжению первичной обмотки; 2 Zт́с = kт Zтс — сопротивление тяговой сети, приведенное к напряжению первичной обмотки. Так как не весь ток тяговой сети протекает по фазе а, а нас интересует только контур фазы А, то на рис. 7.29 условно показано ответвление 1/3 тока Iу в другие фазы. Падение напряжения в замкнутом контуре схемы замещения равно нулю. (IA − Iу 2 Iу 2 Iу )Z л − ( Z 21 + Z 2 2 ) − Z 2“′ = 0. 3 kт 3 kт kт ZЛ IA (7.84) IA Iу I A – 23 kТ Iу IуA = 23 kТ ZT 1 ZT 2 1 3 Iу kТ ZТС ' = kТ2 ZТС 1 3 Iу I уA = 2 3 kТ Iу kТ Iу kТ Рис. 7.29. Полная схема замещения для определения Iу IA IуA ZЛ IA I A – Iу A Zу IуA Рис. 7.30. Упрощенная схема замещения для определения уравнительного тока при трехфазных трансформаторах Y/Δ 298 ГЛАВА 16. Расчет мгновенных схем расположения нагрузок на участках переменного тока Из (7.84) получаем Iу = Z л kт IA . 2 (Z + Z т1 + Z т2 ) + Z тс′ 3 л (7.85) Итак, уравнительный ток зависит от параметров первичной и вторичной цепей и от тока IA , распределяющегося по параллельным цепям в зависимости от их сопротивления. Из уравнения (7.84) видно, что 3 IА − Iу А Z т1 + Z т2 + 2 Z тс′ = . Zл Iу А (7.86) Поэтому распределение тока IA между двумя параллельными ветвями происходит исходя из сопротивлений Z л и Zу, (см. рис. 7.30), где Zу = Zт1 + Zт2 + 3 Z тс′ . 2 (7.87) Определение уравнительного тока для подстанций со схемой соединения однофазных трансформаторов в открытый треугольник приведено в [5]. Оценка уравнительного тока на ряде электрифицированных железных дорог показала, что величина его может достигать 100–120 А. Поэтому в ряде случаев опыт эксплуатации доказал эффективность перехода к одностороннему питанию контактной сети с выполнением раздела питания где-то в середине межподстанционной зоны. 299 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог П ринципы построения методов расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог и их классификация. Рассчитать систему электроснабжения — это значит решить две задачи: определить ее параметры (к основным, как известно, относятся оптимальное расстояние между тяговыми подстанциями, мощность тяговых подстанций, экономическое сечение контактной подвески (см. раздел 6)) и оценить технико-экономические показатели ее работы. Можно выделить три основные группы технико-экономических показателей работы системы электроснабжения: 1. Количество переработанной электроэнергии для питания тяговых и нетяговых нагрузок, потери электроэнергии в основных элементах системы (в тяговой сети и на тяговых подстанциях), вырабатываемая энергия рекуперации, в том числе энергия инвертирования. 2. Показатели, характеризующие качество электроэнергии, потребляемой тяговой и нетяговой нагрузками (потеря напряжения в тяговой сети и на тяговых подстанциях, фактический уровень напряжения на токоприемнике электровозов, надежность обеспечения заданного уровня напряжения на токоприемнике, коэффициент мощности, несимметрия токов и напряжений). 3. Максимальные рабочие токи фидеров тяговых подстанций и постов секционирования, пунктов параллельного соединения, максимальные эффективные токи фидеров тяговых подстанций и выпрямительных агрегатов, потенциалы рельсов относительно земли, наведенные значения напряжений и токов в линиях связи. Основным принципиальным отличием условий работы тяговых сетей от условий работы сетей со стационарными (неподвижными) нагрузками является непрерывное изменение во времени расположения нагрузок, их величины и числа на зоне питания. Это обусловливает резкопеременный и неустойчивый характер графиков нагрузки отдельных элементов системы. Поэтому методы расчета сетей со стационарными нагрузками 300 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог не могут быть применимы для расчета тяговых сетей. Для расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог были разработаны специальные методы расчета, в которых в той или иной степени были учтены вышеуказанные особенности работы тяговых сетей [5, 7]. Существуют различные методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог. Но во всех предложенных методах расчета, начиная с самого простого и кончая наиболее сложным, используется одна и та же схема решения — от нахождения значений интересующих величин в отдельные моменты времени идут к получению их средних значений различного порядка и учету тех мгновенных значений, которые представляют интерес при проектировании и эксплуатации (это, как правило, экстремальные значения отдельных интересующих величин). В некоторых методах такой ход непосредственно используется при проведении расчетов (графические методы расчета), в других это имеет место при выводе расчетных формул. В качестве исходных данных во всех методах используется график движения поездов, заданный в явном или в неявном виде, и результаты тяговых расчетов, представленные зависимостями тока поезда и времени его хода в функции пути. Результаты тяговых расчетов во всех методах используются примерно одинаково. Учет же характерных особенностей графика движения поездов производится по-разному. Поэтому в основу классификации методов расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог положен способ учета характерных особенностей графика движения поездов. Все методы расчета системы электроснабжения можно разбить на три группы [5]: 1. Методы расчета по заданному графику движения поездов (график движения задан в явном виде, в графическом изображении с использованием осей времени и пути). 2. Методы расчета по заданным размерам движения (график движения задан в неявном виде, без графического изображения). 3. Методы расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы. Появление каждого нового метода расчета означало более полное отображение действительных условий работы системы электроснабжения электрифицированных железных дорог. 301 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов Методы расчета системы электроснабжения данной группы основаны на получении и расчете целого ряда мгновенных схем расположения нагрузок (см. раздел 7), рассматриваемых во временной последовательности с последующим графическим построением зависимостей интересующих показателей работы системы электроснабжения во времени и определением их отдельных характеристик. 17.1. Метод равномерного сечения графика движения поездов Суть метода состоит в том, что на график движения поездов параллельно оси пути наносится ряд равноотстающих друг от друга сечений с выбранным интервалом времени Δt, рис. 8.1, а. Каждому сечению соответствует конкретная мгновенная схема расположения нагрузок. На приведенном рисунке для одного пути двухпутного участка в пределах одной межподстанционной зоны длиной l, питаемой тяговыми подстанциями А и Б, приведены условный график движения поездов с нумерацией ниток поездов и кривая поездного тока в функции пути I = f (L) для заданного расчетного периода Т. Рассматривая весь ряд полученных таким образом мгновенных схем, можно построить зависимость интересующего показателя работы системы электроснабжения (ток, потеря напряжения, напряжение, потеря мощности и энергии и т. д.) от времени. Построим кривую изменения тока подстанции А для заданного расчетного периода Т. Для этого на график движения с выбранным интервалом времени Δt на протяжении всего расчетного периода нанесем ряд сечений, равномерно расположенных во времени. Пронумеруем данные сечения. Первое из них, соответствующее моменту времени t1 и принятое за начальное, проведено через начало координат (см. рис. 8.1, а). Этому сечению соответствует мгновенная схема расположения нагрузок, приведенная на рис. 8.1, б. Параметры данной мгновенной схемы: токи поездов I1, I3, I5 и расстояния до них от подстанции А l1, l3, l5 берутся с кривой поездного тока и графика движения. Расчет ее позволяет определить ток подстанции А для рассматриваемого момента времени I A1. Аналогичным образом определяется ток подстанции А для остальных моментов 302 Б l5 l l1 l3 IА в ΔU9 IА1 t1 I5 I3 I1 t 1 № I А2 № 3 t2 Δ t 5 № Δ t3 t Δ 7 № t4 t Δ t6 = f(t) I А = f(t) t5 ΔU 9 T t Δ t Δ t7 t t t б А А А l9 l l Сечение t2 I3 I1 I5 l3 l1 I7 l3 l1 Сечение t1 I3 I1 l7 l5 l Сечение t3 I9 I7 I5 l5 I А3 l7 I А2 l5 I А1 I5 IБ3 IБ2 IБ1 Б Б Б а — условный график движения и кривая поездного тока; б — мгновенные схемы расположения нагрузок; в — кривые изменения тока подстанции А и потери напряжения в тяговой сети до поезда № 9 Рис. 8.1. Построения при методе равномерного сечения графика движения поездов: А 9 № L I 11 № 13 № а ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов 303 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог времени t2, t3 и т. д. (см. рис. 8.1, б). Найденные значения тока подстанции А для отдельных моментов времени позволяют построить кривую изменения тока во времени IА = f (t) для заданного периода времени, рис. 8.1, в. На этом же рисунке в качестве примера приведена кривая изменения потери напряжения до токоприемника электровоза поезда № 9, обусловленная сопротивлением тяговой сети за время его хода по межподстанционной зоне ΔU9 = f (t). Построение зависимости осуществляется по результатам расчета мгновенных схем, соответствующих моментам времени t3–t6, предусматривающего определение потери напряжения до указанной нагрузки по формуле (7.12). Достоинством метода равномерного сечения графика движения является его простота. К недостаткам относят: 1. Точность метода определяется величиной отрезка времени Δt (шага расчета): однозначно, чем меньше его величина, тем выше точность расчета. Дать конкретные рекомендации по выбору значения Δt практически невозможно. 2. Трудоемкость расчета, особенно при малом значении Δt, большом расчетном периоде Т, более сложных схемах питания контактной сети и протяженном участке, когда рассматривается несколько межподстанционных зон, очень велика. 3. Данный метод не позволяет оценить экстремальные значения (максимум, минимум) интересующих величин, потому что при получении сечений графика движения моменты резкого изменения поездного тока, как правило, из внимания выпадают. Поэтому он может быть использован для нахождения с определенной точностью только средних значений интересующих показателей работы системы электроснабжения. При применении метода равномерного сечения графика движения как одного из составляющих элементов метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы, реализованной с применением ЭВМ (см. гл. 19), указанные недостатки метода практически отсутствуют. 17.2. Метод характерных сечений графика движения поездов Данный метод расчета системы электроснабжения позволяет устранить один из основных недостатков метода равномерного сечения графика движения поездов, связанный с определением экстремальных значений интересующих величин. Расчетные моменты времени, соответствующие определенным мгновенным схемам расположения нагру304 ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов зок, выбираются не произвольно, а так, чтобы в рассмотрение попали все значительные изменения поездного тока. Для этого на кривой тока поезда намечаются так называемые «характерные» точки, отмечающие места резкого изменения величины тока или характера его изменения, через которые проводятся прямые, параллельные оси времени графика движения до пересечения с нитками графика движения на протяжении всего расчетного периода Т, рис. 8.2. L Δt 2 t 1 Δt3 Δ t4 I А № 9 № 5 № 7 3 № № 1 Б Δ t1 t 3 t5 t 7 t 2 t4 t6 t13 t15 t 9 t 11 t8 t10 t 12 t14 t16 T t Рис. 8.2. Определение расчетных моментов времени для получения мгновенных схем расположения нагрузок в методе характерных сечений графика движения Как и в предыдущем методе расчета, на рис. 8.2 рассмотрен один путь двухпутного участка в пределах одной межподстанционной зоны, питаемой тяговыми подстанциями А и Б, при раздельной схеме питания контактной сети. Для этого случая приведен условный график движения поездов для заданного расчетного периода времени Т с нумерацией ниток графика движения и кривой поездного тока I = f (L), на которой жирными точками выделены ее «характерные» точки. Через каждую точку проведена пунктирная прямая линия до пересечения со всеми нитками графика движения. Пересечения выделены крестиками (см. рис. 8.2), они и определяют моменты времени, для которых необходимо произвести расчет мгновенных схем расположения нагрузок. После проведения линий, параллельных оси пути графика движения, получаем ряд сечений, пронумерованных во временной последовательности от t2 до t15 (см. рис. 8.2). Сечения, соответствующие началу и концу расчетного пе305 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог риода Т, обозначены как t1 и t16. Дальнейшая процедура использования данного метода та же, что и в методе равномерного сечения графика движения (см. 17.1). В большинстве получаемых мгновенных схем отдельные нагрузки будут иметь два значения тока. Поэтому расчет таких мгновенных схем выполняется дважды: сначала с одним значением тока поезда, которое является первоначальным по ходу движения поезда, затем со вторым. Сечения, проведенные через точки пересечения с нитками графика движения, могут располагаться в непосредственной близости друг от друга. В этом случае их допускается объединять [5, 7]. 17.3. Метод непрерывного исследования графика движения поездов В отличие от двух предыдущих методов расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов рассматриваемый метод позволяет рассчитывать систему электроснабжения, не прибегая к получению и расчету мгновенных схем расположения нагрузок [5]. Рассмотрим это применительно к нагрузкам фидеров тяговых подстанций. Однопутный участок, схема одностороннего питания. Суть данного метода для рассматриваемой задачи состоит в том, что необходимо кривую тока для каждого поезда расчетного периода Т (находящегося на зоне питания подстанции), заданную в функции пути, перестроить в функции времени. Затем, суммируя перестроенные кривые токов отдельных поездов во времени, получают кривую тока подстанции. К случаю одностороннего питания однопутного участка может быть отнесен случай одностороннего питания двухпутного участка при раздельной схеме питания контактной сети (см. 1.5), когда работа каждого его пути с точки зрения нагрузки фидеров подстанции может быть рассмотрена как работа однопутного участка с односторонним движением поездов. Необходимые построения, поясняющие метод непрерывного исследования графика движения, приведены именно для этой схемы питания. Итак, рассматривается один путь двухпутного участка, питаемый тяговой подстанцией А. Для этого случая на рис. 8.3, а приведены чисто условный упрощенный график движения поездов для расчетного периода Т с нумерацией ниток графика движения и кривая поездного тока I = f (L). За период Т по рассматриваемому участку (на оси L выделен жирно) проходят два поезда с номерами 1 и 3. Для каждого поезда за время хода по участку в пределах расчетного периода Т кривая потребляемого ими 306 ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов тока перестроена в функции времени. Перестроение осуществляется с использованием характерных точек кривой поездного тока в функции пути с фиксацией величины тока в этих точках: для рассматриваемого случая это ординаты тока I1 и I2 (см. рис. 8.3, б), что показано для поезда № 1 мелким пунктиром, а для поезда № 3 — пунктиром. Суммируя две кривые, получаем для приведенной схемы питания участка график нагрузки фидера тяговой подстанции А, изображенной жирной линией, IА = f (t). а L I2 № А № I I1 1 3 t T IА б IА = f(t) №3 I1 I2 №1 t Рис. 8.3. Построение кривой тока фидера подстанции при одностороннем питании однопутного участка: а — упрощенный график движения поездов; б — перестроенные кривые тока поездов в функции времени и кривая тока фидера подстанции А Однопутный участок, схема двустороннего питания. При двустороннем питании контактной сети прежде чем строить кривые изменения тока фидеров тяговых подстанций, кривую поездного тока необходимо разделить между тяговыми подстанциями. Деление может быть выполнено с использованием метода пропорционального деления отрезка [5]. Рассмотрим межподстанционную зону АБ длиной l, на которой в произвольной точке пути б, находящейся на расстоянии lА от подстанции А и расстоянии lБ от подстанции Б, ток поезда равен I, рис. 8.4. Обозначим отрезок, соответствующий этому току, как аб. Снесем точку а рассматриваемой ординаты тока I на ось подстанции А. Полученную точку на оси соединим с концом межподстанционной зоны (см. рис. 8.4). В результа307 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог А Б а в те отрезок аб разделится на два: ав и бв, рис. 8.4. Рассматривая соответствующие треугольники и исходя из их подобия, можно записать, что (см. рис. 8.4) ав l А = . бв lБ I (8.1) б lБ lА l Перепишем выражение (8.1) следующим образом: Рис. 8.4. К разделу ординаты тока поезда между смежными тяговыми подстанциями l ав = А . аб − ав l − l А (8.2) Тогда ав = аб lА . l (8.3) Учитывая, что отрезок аб представляет ток поезда в точке б и правило распределения токов поездов между смежными тяговыми подстанциями (см. 15.2), получим, что отрезок ав — это часть тока поезда I, приходящаяся на подстанцию Б. Тогда отрезок бв — это часть тока поезда, которая придется на подстанцию А. С учетом выводов, сделанных на основе анализа выражения (8.3), покажем, как осуществляется раздел всей кривой поездного тока между смежными тяговыми подстанциями. Кривая поездного тока на межподстанционной зоне АБ, показанная сплошной линией, для одного из направлений движения приведена на рис. 8.5. На ней выделяются точки, в которых происходит изменение величины тока или характера его изменения. Все точки последовательно сносятся на ось тяговой подстанции А (показано стрелками) с последующим соединением полученных отметок на оси подстанции А с концом межподстанционной зоны. Каждая получаемая наклонная линия делит соответствующую ординату тока поезда на две части, определяющие, какая часть тока поезда в данной точке приходится на ту или иную подстанцию. Точки раздела каждой ординаты тока выделены крестиками (см. рис. 8.5). Соединяя пунктирной линией все отмеченные точки раздела, получаем линию раздела кривой поездного тока между подстанциями. Нижняя (заштрихованная) часть кривой поездного тока относится к тяговой подстанции А, а верхняя — к тяго308 ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов Б А I к тпБ к тпА l Рис. 8.5. Раздел кривой поездного тока между смежными тяговыми подстанциями вой подстанции Б, рис. 8.5. Если ток поезда на том или ином элементе пути изменяется по линейной зависимости и длина элемента составляет несколько километров, а скорость изменения тока на нем большая, то для более точного раздела кривой поездного тока между подстанциями необходимо на этом элементе пути взять несколько точек, для которых ординату также следует разделить между подстанциями. Для построения линии раздела кривой поездного тока между смежными подстанциями может быть использована ось любой тяговой подстанции рассматриваемой межподстанционной зоны. Приведенное построение раздела кривой тока поезда между смежными подстанциями предполагает, что напряжения на шинах подстанций одинаковы, а сечение контактной подвески неизменно по длине межподстанционной зоны. При неравенстве напряжений на шинах подстанций положение точек раздела рассматриваемых ординат тока должно быть откорректировано на величину уравнительного тока, обусловленного имеющим место неравенством напряжений (см. 15.2). При переменном сечении контактной подвески по длине межподстанционной зоны точка раздела ординаты тока в характерных точках кривой поездного тока определяется не путем графического построения, а исходя из того, что ток поезда в любой точке межподстанционной зоны в самом общем случае распределяется между тяговыми подстанциями обратно пропорционально сопротивлениям до этих подстанций (см. 15.2). Описанный раздел кривой поездного тока между подстанциями производится для нечетного и четного направлений движения. Далее построение кривых изменения тока фидеров подстанций выполняется так же, как и в случае одностороннего питания, только в функции вре309 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог мени перестраивается не вся кривая поездного тока, а та ее часть, которая относится к интересующей подстанции. Это касается кривой поездного тока обоих направлений движения. Двухпутный участок, случай двустороннего питания. При раздельной схеме питания контактной сети каждый путь с точки зрения определения нагрузок фидеров тяговых подстанций рассматривается независимо от другого. Для каждого пути кривая поездного тока делится между тяговыми подстанциями точно так же, как и для случая двустороннего питания однопутного участка, т. е. поезда, находящиеся на том или ином пути межподстанционной зоны, получают питание от одного из фидеров каждой тяговой подстанции. При узловой схеме питания контактной сети одиночный поезд, находящийся на любом из путей, получает питание от обоих фидеров обеих подстанций, т. е. питается как бы с четырех сторон, рис. 8.6. Поэтому график поездного тока для каждого пути надо разделить на четыре части, определив, какая часть тока приходится на фидеры А1, А2, Б1 и Б2 (см. рис. 8.6). I' А I IБ 1 Б А1 I А 1 А2 IА2 Б 1 С Б2 IБ 2 Б1 Б2 А2 А1 lС l Рис. 8.6. Раздел кривой поездного тока рассматриваемого пути между фидерами подстанций при узловой схеме питания контактной сети Рассмотрим нечетный (верхний) путь двухпутного участка, для которого кривая поездного тока за время хода по межподстанционной зоне АБ длиной l приведена на рис. 8.6. Пост секционирования С расположен на расстоянии lС от тяговой подстанции А. Сечения контактных подвесок по путям одинаковы, напряжения на шинах подстанций равны. Рас310 ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов смотрим движение поезда, величина тока которого в общем случае равна I R, от подстанции А к подстанции Б (см. рис. 8.6). Прежде чем определить, какая часть кривой поездного тока относится к тому или иному фидеру рассматриваемых подстанций, сначала кривую поездного надо разделить между подстанциями. Это производится точно так же, как и в случае двустороннего питания однопутного участка (см. рис. 8.5), так как распределение тока поезда между подстанциями на двухпутном участке не зависит от числа и мест расположения поперечных соединений между контактными подвесками путей (см. 15.3). Линия раздела исходной кривой поездного тока (показана сплошной толстой линией) изображена пунктирной линией на рис. 8.6. При ее построении на участке СБ учтено замечание, приведенное для случая однопутного участка при двустороннем питании контактной сети для протяженных элементов пути, на которых скорость изменения тока достаточна велика. Для построения линии раздела части кривой поездного тока, отнесенной к той или иной подстанции, между ее фидерами сначала рассмотрим движение поезда на отрезке пути А1 С. При движении по этой части межподстанционной зоны токи фидеров Б1 и Б2 (IБ1 и IБ2) будут равны, поэтому ординаты части кривой поездного тока, отнесенной к тяговой подстанции Б, надо разделить пополам. Получаемая линия раздела изображена штрихпунктирной линией. Ток фидера А2 при расположении поста секционирования в средней точке межподстанционной зоны будет равен току фидеров Б1 и Б2. При расположении его в любой другой точке зоны величина тока фидера А2 определится выражением I А2 = l − lc I Б2 . lc (8.4) Выражение (8.4) получено исходя из того, что потери напряжения на участках А2 С и СБ2 одинаковы. Линия раздела кривой поездного тока, отнесенной к подстанции А, между фидерами А1 и А2 показана сплошной линией. При переменном сечении контактной подвески по длине зоны в выражении (8.4) вместо отношения длин (l–lc)/l будет отношение сопротивлений данных отрезков контактной подвески. При движении поезда по отрезку пути СБ1 токи фидеров А1 и А2 (IA1 и IA2) будут равны. Ток фидера Б2 при расположении поста секционирования в средней точке зоны равен току фидера А2. В противном случае его величина в любой точке может быть найдена следующим образом: I Б2 = lc IА . l − lc 2 (8.5) 311 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог Части кривой поездного тока, отнесенные к фидерам тяговых подстанций межподстанционной зоны, указаны на рис. 8.6 с выделением их соответствующей штриховкой, кроме части кривой поездного тока, отнесенной к фидеру Б1. Если сечения контактных подвесок по путям различны, но неизменны по длине зоны, то отношения токов IБ1 и IБ2 при движении поезда по участку А1 С и токов IA1 и IA2 при движении по участку СБ1 будут обратно пропорциональны отношению удельных сопротивлений контактных подвесок. Аналогичным образом производится раздел кривой поездного тока между четырьмя фидерами межподстанционной зоны для другого, четного пути. При параллельной схеме питания контактной сети, если число поперечных соединений между контактными подвесками путей на межподстанционной зоне три и более, то приближенно поступают, как и в случае двустороннего питания однопутного участка, предполагая при этом, что нагрузки обоих путей находятся условно на одном, эквивалентном пути. Но при более строгом подходе раздел кривой поездного тока между четырьмя фидерами межподстанционной зоны должен производиться с учетом конкретных мест расположения поста секционирования и пунктов параллельного соединения контактной сети на зоне питания. Рассмотрим межподстанционную зону АБ длиной l, на которой расположены пост секционирования С и два пункта параллельного соединения контактной сети С1 и С2, находящиеся соответственно на расстояниях lс, lс1 и lс2 от тяговой подстанции А, рис. 8.7. В качестве интересующего пути примем нечетный (верхний) путь зоны при одинаковых контактных подвесках по путям и равных напряжениях на шинах подстанций. Как и в случае узловой схемы питания контактной сети, кривую поездного тока (показана сплошной толстой линией) первоначально надо разделить между тяговыми подстанциями. Полученная линия раздела показана пунктирной линией (см. рис. 8.7). При движении поезда по участку зоны А1 С1 токи фидеров Б1 и Б2 (IБ1 и IБ2) будут равны, а ток фидера А2 исходя из равенства потерь напряжения на участках А2 С1 и С1 Б2 получается равным I А2 = l − lc1 lc1 I Б2 . (8.6) Направление протекания токов на отдельных участках контактной сети при нахождении нагрузки на участке А1С1 показано стрелками. Если lc1 = l/4, то отношение расстояний в (8.6) равно 3. Учитывая это, постро312 ГЛАВА 17. Методы расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов им линию раздела части кривой поездного тока, отнесенный к подстанции А, между ее фидерами А1 и А2, которая приведена сплошной тонкой линией (см. рис. 8.7). Линия раздела части кривой поездного тока, отнесенной к подстанции Б, между ее фидерами Б1 и Б2, показана штрихпунктирной линией. I' А I А1 I А 1 А2 IА 2 С С1 С2 IБ 1 Б1 Б2 IБ 2 Б Б1 Б2 А2 А1 l С1 lС lС 2 l Рис. 8.7. Раздел кривой поездного тока рассматриваемого пути между фидерами подстанций при параллельной схеме питания контактной сети При нахождении нагрузки на участках С1 С и СС2 токи фидеров каждой подстанции будут равны между собой. При движении поезда по участку С2 Б1 токи фидеров А1 и А2 (IA1 и IA2) будут равны, а ток фидера Б2 будет определяться выражением I Б2 = l c2 l − l c2 I А2 . (8.7) При lc2 = ¾ l отношение lc2 /(l — lc2 ) равно 3. Поэтому ординаты тока фидера Б2 при принятом расположении пункта параллельного соединения С2 будут в 3 раза больше, чем ординаты тока фидера А2 (см. рис. 8.7). На рисунке части кривой поездного тока, отнесенные к различным фидерам подстанций, выделены соответствующей штриховкой, кроме части кривой поездного тока, отнесенной к фидеру Б1. 313 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог Аналогичным образом производится раздел кривой поездного тока между фидерами подстанции и для другого, четного пути. После раздела кривых поездного тока для обоих путей построение кривых изменения тока фидеров подстанций выполняется так же, как и в случае одностороннего однопутного участка, при этом перестраивается в функции времени только та часть кривой поездного тока обоих путей, которая относится к рассматриваемому фидеру одной из подстанций. Графики нагрузки тяговых подстанций за расчетный период времени получаются суммированием графиков нагрузок всех фидеров рассматриваемой подстанции. Имея графики нагрузок фидеров, можно графическими построениями получить графики потерь напряжения в тяговой сети до нагрузок, а также графики потерь мощности в тяговой сети межподстанционной зоны [71]. Последние процедуры не так просты, поэтому практически не применяются. Указанные показатели работы системы электроснабжения проще определить методом характерных сечений графика движения. Применение методов расчета системы электроснабжения по заданному графику движения поездов при длительном расчетном периоде Т требует очень больших затрат времени. Их использование без применения ЭВМ (а это сделать непросто) в какой-то степени может быть оправдано при достаточно коротком расчетном периоде. Это, в частности, имеет место при движении поездов на двухпутном участке с минимальным межпоездным интервалом, который колеблется в пределах 6–10 мин [2]. При таком режиме движения поездов в кривых изменения показателей работы системы электроснабжения во времени имеет место повторяющаяся цикличность, равная минимальному межпоездному интервалу, который в данном случае является расчетным периодом [5]. ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения Методы расчета системы электроснабжения данной группы, в отличие от методов расчета предыдущей группы, являются чисто аналитическими. Они не требуют наличия конкретного графика движения поездов в графическом изображении. В них в качестве данных, характеризующих график движения поездов, выступают суточные размеры движения по314 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения ездов, значение минимального межпоездного интервала, времена хода по зонам питания, данные, характеризующие возможность появления того или иного числа поездов, одновременно находящихся на зонах питания, т. е. график движения поездов используется в неявном виде. Разработка методов расчета данной группы была вызвана очень большой трудоемкостью методов расчета по заданному графику движения поездов и желанием отказаться от использования графика движения непосредственно в графическом виде. Было разработано несколько методов расчета по заданным размерам движения. Рассмотрим из них самый простой, который появился первым, и основные положения наиболее совершенного метода данной группы, а также дадим очень краткую характеристику некоторых других методов расчета. 18.1. Метод равномерно распределенной нагрузки Данный метод является приближенным аналитическим методом расчета. Суть его состоит в том, что переменная по величине и месту расположения тяговая нагрузка заменяется постоянно действующей равномерно распределенной по длине зоны. Ее величина определяется таким образом, чтобы общая нагрузка на зоне питания за расчетный период была равна заданной. Величина равномерно распределенной нагрузки i, размерность которой А/км, определяется по формуле i= АТ , ТUl (8.8) где АТ — расход электроэнергии на движение всех поездов по зоне питания за расчетный период Т; U — расчетное напряжение на токоприемнике электровоза; Т — расчетный период; l — длина зоны питания. Покажем, как метод равномерно распределенной нагрузки реализуется для однопутного участка постоянного тока. Случай одностороннего питания фидерной зоны. Расчетная схема для рассматриваемого случая приведена на рис. 8.8. Нагрузка тяговой подстанции IА постоянна во времени и равна IA = il. (8.9) 315 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог dx1 i А x1 x l–x l Рис. 8.8. Расчетная схема метода равномерно распределенной нагрузки при одностороннем питании контактной сети Потеря напряжения в тяговой сети до точки, находящейся на расстоянии х от подстанции, ΔUх может быть определена как сумма двух слагаемых [5] ΔU x = ΔU x′ + ΔU x′′ , (8.10) где ΔU x′ — потеря напряжения до рассматриваемой точки от нагрузок, расположенных до этой точки; ΔU x′′ — то же самое от нагрузок, расположенных за рассматриваемой точкой. Величина ΔU x′′ может быть найдена по формуле ΔU x′′ = i (l — x) rx, (8.11) где r — удельное сопротивление тяговой сети. Для нахождения ΔU x′ выделим на расчетной схеме до рассматриваемой точки тяговой сети элементарно малый отрезок пути dx1, находящийся на расстоянии x1 от тяговой подстанции. В пределах данного отрезка тяговой сети нагрузку можно рассматривать как сосредоточенную. Тогда x ΔU x′ = ∫ d ΔU x′1 , (8.12) 0 где ΔU x′1 – потеря напряжения до рассматриваемой точки тяговой сети, обусловленная нагрузкой элементарно малого отрезка пути dx1. Потеря напряжения d ΔU x′1 равна 316 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения d ΔU x′1 = idx1 ·r x1. (8.13) Подставляя (8.13) в (8.12), получаем x ΔU x′ = ∫ irx1dx1 (8.14) 0 Используя (8.10), (8.11), (8.14) и интегрируя, окончательно будем иметь ΔU x = ir (lx − x2 ). 2 (8.15) Для определения потери мощности в тяговой сети воспользуемся формулой (7.6). На ее основе для потери мощности, обусловленной нагрузкой элементарно малого отрезка пути dx, dΔPx, можно записать dΔPx = idx · ΔUx. (8.16) В целом для рассматриваемой зоны питания потеря мощности в тяговой сети ΔР равна l ΔP = ∫ d ΔPx . (8.17) 0 Подставляя в (8.17) выражения (8.16) и (8.15) и интегрируя, окончательно получаем 1 ΔP = i 2 rl 3 . 3 (8.18) Случай двустороннего питания фидерной зоны. При схеме двустороннего питания межподстанционной зоны длиной l1 она условно по средней точке делится на две схемы одностороннего питания длиной l1/2 каждая. Расчет их выполняется по формулам (8.9), (8.15) и (8.18) с заменой в них расстояния l на l1/2 с последующим удвоением потери мощности ΔР. Замена сосредоточенных нагрузок равномерно распределенной и неучет изменения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания, приводят к тому, что рассматриваемый метод расчета при оценке средних значений величин дает результаты с определенной погрешно317 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог стью и не позволяет определять максимальные и минимальные значения расчетных величин, а при малом числе поездов за расчетный период он дает большую погрешность и при оценке средних значений интересующих величин. Поэтому он применяется редко, используется для решения задач, не требующих большой точности, и для оценки качественного изменения величин по длине зоны питания. Дальнейшее развитие методов расчета системы электроснабжения происходило по пути перехода к учету сосредоточенности тяговых нагрузок. Но в абсолютном большинстве методов число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, принималось неизменным и равным среднему [5]. В одном из таких методов предполагалось, что поезда находятся на равных расстояниях друг от друга, они однотипны и потребляют постоянно средний ток за время хода по зоне питания. В другом, более совершенном с точки зрения отражения действительной картины работы системы электроснабжения, токи поездов принимались изменяющимися во времени и оценивались средними и средними квадратическими (эффективными) значениями за время хода по межподстанционной зоне (см. 18.2.3), но взаимное расположение поездов не ограничивалось никакими соображениями. Принятые допущения, одно из которых завышало результаты расчета, а другое — занижало, в конечном итоге привели к тому, что средние значения интересующих величин определялись с удовлетворительной точностью. Но неучет числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, не позволяет находить максимальные и минимальные значения интересующих величин и дает заниженные значения величин, зависящих от числа поездов в квадрате [5]. 18.2. Метод расчета системы электроснабжения с учетом неравномерности движения поездов 18.2.1. Исходные предпосылки метода В методе расчета системы электроснабжения с учетом неравномерности движения поездов, как и во всех других, исходными данными являются график движения поездов, в неявном виде, и результаты тяговых расчетов, представленные в виде зависимостей тока поезда и времени его хода в функции пути I = f (l) и t = f (l). Для упрощения дальнейших рассуждений примем два допущения: — все поезда, обращающиеся на участке, однотипны; 318 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения — нагрузка от поезда, находящегося в любой точке межподстанционной зоны при оценке тока фидера тяговой подстанции при двустороннем питании, принимается равной среднему значению тока, обусловленного частью кривой поездного тока, отнесенной к интересующей подстанции, за все время хода поезда по зоне. Рассмотрим один путь двухпутного участка при раздельной схеме питания контактной сети (см. 1.5). Для этого случая на рис. 8.9 приведен условный график движения поездов для расчетного периода Т и кривая поездного тока для межподстанционной зоны АБ, разделенная между тяговыми подстанциями (см. 17.3). Для части кривой поездного тока, отнесенной к подстанции А (заштрихованная область), указано среднее значение тока I ср′ А , рис. 8.9. L m =3 m=4 I А Б m=1 m=2 m=0 I'ср А T t Рис. 8.9. Изменение числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания При принятых допущениях нагрузка фидера подстанции Iф будет определяться только числом поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, т. е. Iф = f (m), где m — число поездов, одновременно находящихся на зоне питания. Величина m в условиях эксплуатации постоянно меняется. Для рассматриваемого случая (см. рис. 8.9) m изменяется от 0 до 4. В общем случае значение m изменяется в определенных пределах, 0≤m≤n, где n — максимальное число поездов, одновременно находящихся на зоне питания. При автоблокировке на участке n = t/Jmin, где t — полное время хода поезда по межподстанционной зоне; Jmin — минимальный межпоездной интервал на перегоне. 319 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог Отличительной особенностью работы железных доI max1 рог является то, что при одних и тех же суточных размерах движения поездов распределение их по времени в течение разных Iср1 суток (в первую очередь для грузовых поездов), как t1 правило, являетt T ся совершенно различным, т. е. отсутб IТП I max2 ствует устойчивый суточный график движения поездов. На электрифицированных участках это соответствующим образом сказывается на графиках нагрузки всех I ср2 элементов системы электроснабжения. Если рассматривать t2 суточные графики t нагрузки тяговой T подстанции за разРис. 8.10. Упрощенные графики нагрузки тяговой ные сутки, то они подстанции: будут иметь совера — для первых суток; б — для вторых суток шенно различную конфигурацию во времени. Два суточных графика нагрузки (условно для первых и вторых суток) для одной и той же тяговой подстанции показаны на рис. 8.10. Одинаковым показателем для этих графиков является только один — средний ток ( I ср1 = I ср2 ), так как суточные размеры движения одни и те же, что обусловливает одинаковый расход электроэнергии на тягу поездов для рассматриваемой подстанции за суточный период Т. а 320 IТП ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения Для сравниваемых графиков нагрузки конфигурация их во времени различна, максимальные значения токов имеют место в разные моменты времени (t1 ≠ t2), их величина неодинакова ( I max1 ≠ I max2 ), см. рис. 8.10. Такой неустойчивый характер графика нагрузки тяговых подстанций обусловлен отсутствием устойчивого графика движения поездов. Отсутствие устойчивого суточного графика движения поездов объясняется влиянием большого числа факторов (многие из которых случайны) на его формирование. Можно выделить две основные причины отсутствия в эксплуатации устойчивого графика движения поездов: 1. Основной поток грузовых поездов создается крупными сортировочными станциями. Его распределение во времени в течение суток зависит от состояния погрузки вагонов предприятиями, наличия свободных вагонов, локомотивов, локомотивных бригад, поступления грузовых поездов с соседних дорог и ряда других факторов. В результате сортировочная станция из суток в сутки формирует практически одно и то же число составов, но готовность их к отправлению по времени в течение суток для различных суток получается разной. 2. Наличие диспетчерского регулирования. Диспетчерское регулирование должно способствовать повышению устойчивости графика движения с точки зрения их повторяемости для разных суток. Как известно, задачей диспетчерского регулирования является обеспечение заданного графика движения пассажирских поездов и электропоездов, а в промежутках между ними безопасного пропуска грузовых поездов. Но появление грузовых поездов на участке во времени определяется, как показано выше, рядом случайных факторов, и каждые сутки это происходит по-разному. Поэтому каждые сутки действия поездного диспетчера во времени по пропуску грузовых поездов в той или иной степени разнятся. О неустойчивости графика нагрузки тяговых подстанций говорит и такой факт: чем большее число суточных графиков нагрузки подстанции будем накладывать друг на друга с последующим усреднением ординат нагрузки, тем более явно усредненная кривая нагрузки будет стремиться к прямой. Таким образом, речь идет о явлении (в нашем случае график движения поездов и соответственно график нагрузки тяговой подстанции), которое, повторяясь многократно в одинаковых условиях, каждый раз протекает по-иному. Как известно, такие явления называются случайными, но тем не менее они подчиняются определенным устойчивым закономерностям, которые могут быть установлены с использованием аппарата математической статистики и теории вероятностей. Математическая статистика широко использует положение о том, что если одинаковые 321 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог явления многократно появляются в сходных условиях, проявляясь каждый раз по-разному, то обнаруживается устойчивая закономерность [72]: в нашем случае под сходными условиями понимают практически неизменные суточные размеры движения, те же типы поездов, один и тот же профиль пути, одна и та же расстановка сигналов автоблокировки, те же самые локомотивы и бригады, их обслуживающие, те же массы грузовых поездов. Рассмотрим один путь двухпутного участка в пределах межподстанционной зоны, для которого на основе анализа исполненного суточного графика движения поездов было зафиксировано суммарное время Σt, выраженное в процентах, одновременного нахождения на зоне питания различного числа поездов m, которое изменяется от 0 до 5, табл. 8.1. Таблица 8.1 Результаты обработки исполненного графика движения поездов Показатели Σt, % р* (m) 0 8 0,08 Число поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, m 1 2 3 4 15 25 35 10 0,15 0,25 0,35 0,10 5 7 0,07 Используя понятия частоты события или статистической вероятности как отношение благоприятного числа опытов, в которых произошло интересующее событие к общему числу проведенных опытов [72], определим данную статистическую характеристику для данных, приведенных в табл. 8.1. Полученные значения статистической вероятности для разного числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания, р*(m), указаны в табл. 8.1. При этом, естественно, что n ∑p i =0 ∗ i = 1, (8.19) где n — максимальное число поездов, которые могут одновременно находиться на одном пути межподстанционной зоны. Представим полученные результаты, приведенные в табл. 8.1, в графическом виде, рис. 8.11. Зависимость между р*(m) и m, представленная в виде ломаной линии, носит название многоугольника распределения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания. Если такое же построение по аналогии осуществить для вторых суток исполненного графика дви322 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения жения, то положение многоугольника распределения числа поездов будет несколько отлично от того, что было для первых суток. Значения ординат для всех m получаются несколько иные (см. рис. 8.11). В самом общем случае р*(m) для каждого m может рассматриваться как случайная величина, которая при анализе каждого исполненного суточного графика движения для рассматриваемого участка принимает свое значение, отличное от ее значений для других исполненных суточных графиков движения. Для получения ее устойчивого (искомого) значения находят среднее по совокупности всех найденных значений. Это будет практически вероятность появления рассматриваемого числа поездов m на зоне питания р*(m), потому что в соответствии с теоремой Бернулли [72] вероятность — это предел, к которому стремится статистическая вероятность при числе опытов (в нашем случае число рассмотренных исполненных суточных графиков движения), стремящихся к бесконечности (практически это означает рассмотрение достаточно большого числа исполненных суточных графиков движения). p*(m) 0,4 0,3 а б 0,2 0,1 0 1 2 3 4 5 m Рис. 8.11. Многоугольники распределения числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне: а — для первых суток, б — для вторых суток Если удастся определить вероятность нахождения m числа поездов, одновременно находящихся на межподстанционной зоне, р(m), то построенный по этим данным многоугольник распределения числа поездов при принятых ранее двух допущениях будет представлять собой уже закон рас323 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог пределения нагрузки фидера тяговой подстанции, а на оси абсцисс можно будет вместо значений m указать соответствующие значения тока фидера (см. рис. 8.9): 0, I ср′ А , 2 I ср′ А , 3 I ср′ А и т. д. Знание закона распределения нагрузки фидера позволяет определить ее вероятностно-статистические характеристики, в первую очередь, математическое ожидание и дисперсию. Кроме того, знание законов распределения нагрузки фидеров тяговой подстанции позволяет, используя композицию законов распределения [72], приближенно найти закон распределения нагрузки тяговой подстанции с оценкой ее верятностно-статистических характеристик. 18.2.2. Закон распределения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания Распределение числа поездов, одновременно находящихся на каждом пути двухпутного участка межподстанционной зоны, имеет устойчивый характер (см. 18.2.1). Это дает основание предполагать возможность описания данного распределения одним из существующих законов распределения случайной величины. Рассмотрим один путь двухпутного участка в пределах одной межподстанционной зоны. При минимальном межпоездном интервале Jmin для суточного расчетного периода Т теоретически возможное число ниток графика движения, по которым могут пройти поезда, число которых N, равно Nо (см. 7.3, Nо > N), рис. 8.12. Примем как допущения [5]: — все поезда идут с равной и постоянной скоростью; — нитки графика движения располагаются через одинаковый интервал, равный минимальному межпоездному Jmin; — поезда могут располагаться только по рассматриваемым возможным ниткам графика движения; — все возможные графики движения равновероятны, т. е. любое расположение заданного числа поездов N на N0 числе ниток в графике движения равновероятно. В условиях эксплуатации число поездов, одновременно занимающих путь двухпутного участка в пределах межподстанционной зоны, m, постоянно меняется от нуля до максимально возможного n (cм. 18.2.1). При принятых исходных данных (N, Nо, Т) и допущениях требуется определить вероятность того, что в момент времени t´ (см. рис. 8.12)на зоне питания будет находиться m число поездов. Схема вывода и вид расчетной формулы закона распределения числа поездов на зоне питания зависят от того, как учитывается появле324 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения ние предыдущего поезда на появление последующего [5]. Рассмотрим случай, когда взаимозависимость появления поездов на зоне питания не учитывается. L Jmin а N0 – 1 N0 А Б 1 2 3 а T t' t Рис. 8.12. Расчетная схема для оценки вероятности появления на определенных нитках графика движения m-го числа поездов Приведем некоторые основополагающие положения теории вероятностей [72] с целью дальнейшего их использования при решении поставленной задачи: 1. Несколько случайных событий называются несовместными, если никакие два из них не могут произойти вместе. 2. События независимы, если вероятность одного из них не зависит от того, произошло другое событие или нет. 3. События зависимы, если вероятность одного события меняется в зависимости от того, произошло другое событие или нет. 4. Суммой нескольких случайных событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий. 5. Произведением нескольких случайных событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий. 6. Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. 7. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Определим вероятность занятия поездами m числа определенных ниток из их общего числа n в момент времени t´ (см. рис. 8.12). Сначала 325 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог оценим вероятность занятия определенной нитки «а–а» (см. рис. 8.12) при условии, что по зоне питания за сутки проходит только один поезд. Если принять его появление на любой из N0 возможного числа ниток равновероятным, то эта вероятность будет равна 1/Nо. При обращении на участке N числа поездов, отличного от 1, вероятность занятия нитки «а–а» одним из данных поездов, естественно, увеличивается, так как речь идет о вероятности суммы N несовместных событий (никакие два поезда из их общего числа N одновременно на этой нитке графика движения появиться не могут). Поэтому такая вероятность (используя положение о вероятности суммы несовместных событий) будет равна N/Nо. В связи с тем, что поставленная задача решается без учета взаимозависимости появления поездов на зоне питания, вероятность занятия одним из поездов второй определенной нитки в момент времени t´ и всех последующих, вплоть до m-й, будет тоже равна N/Nо. Общее число ниток графика движения, занятых поездами за сутки, составляет N. Тогда число ниток графика, свободных от поездов, будет (Nо–N). Поэтому вероятность того, что первая и все последующие нитки графика движения вплоть до (n–m)-й в момент времени t´ будут свободны, будет равна (Nо–N)/Nо. Сечение графика движения в момент времени t´ затрагивает всего n число ниток (см. рис. 18.2), из которых m число ниток графика занято поездами, а (n–m) число ниток соответственно от них свободны. Таким образом, удалось оценить отдельные вероятности занятия и незанятия определенных ниток графика движения поездами в момент времени t´. С точки зрения условий эксплуатации интерес представляют не отдельные вероятности занятия или свободы от поездов каких-то конкретных ниток, а вероятность того, что все это имеет место одновременно, р´(m), т. е. речь идет о произведении отдельных случайных событий. А так как они являются независимыми, то интересующая вероятность будет равна произведению вероятностей отдельно взятых событий. Это позволяет записать m ⎛ N ⎞ ⎛ No − N ⎞ p´(m) = ⎜ ⎝ N o ⎟⎠ ⎜⎝ N o ⎟⎠ n−m . (8.20) При решении ряда задач требуется оценка вероятности нахождения на зоне питания того или иного числа поездов, независимо от того, на каких нитках графика движения они находятся. Так, при принятом ранее допущении, что ток поезда в любой точке зоны при оценке тока фидера тяговой подстанции принимается равным его среднему значению, отнесенному к рассматриваемому фидеру за время хода по межподстанцион326 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения ной зоне (см. 18.2.1), с точки зрения величины тока фидера не важно, на каких конкретно нитках находится m число поездов. Важным является сам факт, что на зоне вообще одновременно находится данное число поездов m. Так, на рис. 8.13 показано, что в момент времени t´ на ней максимально могут находиться три поезда. На этом рисунке I ср′ А — среднее значение тока для части кривой поездного тока, отнесенной к тяговой подстанции А (заштрихованная область). Б L 1 2 I А 3 I'срА T t t' Рис. 8.13. Поясняющая схема для определения вероятности появления числа поездов на зоне питания Если принять m, равным двум, то выражение (8.20) позволяет определить вероятность нахождения двух поездов либо на нитках 1 и 2, либо на нитках 1 и 3, либо на нитках 2 и 3. Чтобы определить вероятность появления на зоне определенного числа поездов m, не привязывая их к конкретным ниткам графика движения р(m) надо р´(m) умножить на число несовместных событий, под которыми следует понимать появление поездов на конкретных нитках. Число несовместных событий равно числу сочетаний из п числа поездов по m, С nm. Тогда m ⎛ N ⎞ ⎛ No − N ⎞ р (m) = C nm ⎜ ⎝ N o ⎟⎠ ⎜⎝ N o ⎟⎠ n−m . (8.21) 327 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог Полученный закон распределения носит название биноминального, или распределение Бернулли [72]. Практическая ценность выражения (8.21) состоит в том, что оно позволяет при известных N, Nо и n построить конечный вид многоугольника распределения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания (см. 18.2.1), не прибегая к анализу исполненных суточных графиков движения. При учете взаимозависимости появления поездов на зоне питания вместо биноминального закона распределения числа поездов получают гипергеометрический закон [5, 73], при котором р(m) = C nm C NNo−−mn C NNo . (8.22) Сравнение выражений (8.21) и (8.22) показывает, что отказ от учета влияния появления предыдущего поезда на появление последующего только в тех случаях дает малое различие в значениях вероятностей, определенных по (8.21) и (8.22), когда Nо >> n и N >> m, т. е., когда рассматривается достаточно длительный расчетный период Т (например, сутки). 18.2.3. Числовые характеристики поездных токов В условиях эксплуатации большой интерес представляют токи фидеров тяговых подстанций и самих подстанций. Исходными данными для их определения выступают токи поездов, которые непрерывно изменяются. Изменяющиеся токи поездов оценивают двумя числовыми характеристиками: средним и эффективным (средним квадратическим) значениями за время хода по участку питания, как правило, по фидерной зоне. В самом общем случае любая кривая тока во времени может быть охарактеризована средним и эффективным значениями. Среднее значение тока Iср определяется делением площади, ограниченной кривой, на ее основание, рис. 8.14, а. Для определения эффективного тока ординаты рассматриваемой кривой тока возводятся в квадрат, рис. 8.14, б. Квадрат эффективного тока I э2 находится делением площади, ограниченной полученной кривой, на ее основание. Под эффективным (средним квадратическим) током в физическом плане понимают расчетное значение тока, при протекании которого по тому или иному элементу в нем 328 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения выделяется такое же количество тепла, что и при протекании действительного тока, изменяющегося во времени. Эффективный и средний токи связаны соотношением Iэ = kэ Iср, (8.23) где kэ — коэффициент эффективности кривой тока, kэ ≥ 1 (чем неравномернее кривая тока во времени, тем больше kэ). а б I2 I I 2 = f(t) I = f(t) Iср1 2 Iэ t1 t1 t t Рис. 8.14. К определению числовых характеристик кривой тока: а — среднего значения, б — эффективного значения Рассмотрим определение числовых характеристик поездных токов для двух случаев: при отсутствии и при наличии рекуперации электроэнергии на участке. Определение числовых характеристик поездных токов при отсутствии рекуперации. Числовые характеристики поездных токов могут быть определены по кривой поездного тока в функции времени, получаемой по результатам тяговых расчетов (кривые I = f (l) и t = f (l)), либо по расходу электроэнергии на тягу поезда при известном полном времени хода и времени хода под током по зоне питания. При известной кривой поездного тока во времени (рис. 8.15) средний ток поезда за время хода под током Iт по зоне питания будет равен Iт = 1 tт t ′′ ∫ f (t )dt t′ или Iт = A , t тU (8.24) 329 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог где tт — время хода под током по фидерной зоне; А — расход электроэнергии на тягу поезда по фидерной зоне; U — расчетное напряжение на токоприемнике электровоза. I I = f (t) tт t' t" t t Рис. 8.15. К определению среднего и эффективного значений тока поезда Средний ток поезда за его полное время хода по фидерной зоне I определяется выражением I = t ′′ 1 f (t )dt t ∫t ′ или I = A , tU (8.25) где t — полное время хода поезда по фидерной зоне. Интегралы выражений (8.24) и (8.25) равны (рис. 8.15), поэтому Iт tт = I t. (8.26) Iт = α I, (8.27) Тогда где α = t . tт Квадраты эффективного значения тока поезда за время хода под током I э2т и за полное время хода I э2 определяются соответственно равенствами I э2 = 330 1 tт t ′′ ∫ t′ f 2 (t )dt и I э2 = 1 tт t ′′ ∫ f (t )dt . 2 t′ (8.28) ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения Вследствие равенства интегралов в (8.28) имеем I э2 = tт 2 Iэ . t т (8.29) Вводя коэффициент kэ = Iэт/Iт и используя (8.27), для I э2 окончательно получаем I э2 = kэ2 αI 2 , (8.30) kэ — коэффициент эффективности кривой поездного тока. Иногда kэ2α обозначают как kэп2 (kэп — коэффициент эффективности поездного тока). Тогда I э2 = k 2эпI 2. (8.31) Если kэ характеризует степень неравномерности потребления тока за время хода под током, то kэп — за полное время хода поезда по фидерной зоне, т. е. с учетом бестоковых пауз, обусловленных режимами выбега и торможения при движении состава. Значения kэ изменяются в достаточно узком диапазоне. Обычно принимают kэ2 = 1,0–1,1 [5], причем большие значения для участков с резко меняющимся профилем или частыми остановками. Как правило, kэ2 принимают равным 1,08 [71]. Определение числовых характеристик поездных токов при наличии рекуперации. При рекуперации электрической энергии нахождение числовых характеристик поездных токов отличается от их определения при ее отсутствии. Рассмотрим кривую поездного тока за время хода поезда по фидерной зоне, на которой применяется рекуперация, рис. 8.16, а. На этом рисунке приведены интервалы времени движения поезда как в тяговом режиме, так и в режиме рекуперации. Для определения числовых характеристик преобразуем исходную кривую поездного тока. Объединим отдельно все интервалы времени, проходимые в тяговом режиме и режиме рекуперации, условно расположив их для каждого режима как один интервал на оси времени, рис. 8.16, б. Iт = I т1 t т1 + I т2 t т2 t т1 + t т2 и Ip = I p1 t p1 + I p1 t p2 t p1 + t p2 . (8.32) 331 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог а I I т1 t р1 tр2 t т1 Iт2 Iр1 tт2 Iр 2 t t б I t р = tр 2 + tр1 Iт t т = tт 2 + t т1 Iр t t Рис. 8.16. К определению числовых характеристик поездных токов при рекуперации электрической энергии: а — исходная кривая поездного тока; б — преобразованная кривая поездного тока; I т1 , I т2 — средние значения поездного тока для отдельных интервалов времени при движении поезда в тяговом режиме; I p1 , I p2 — то же при движении поезда в режиме рекуперации; t т1 , t т2 — интервалы времени при движении поезда в тяговом режиме; t p , t p2 , — то же при движении поезда в режиме рекуперации 1 Средний ток поезда, потребляемый за время хода по фидерной зоне, с учетом рекуперации равен I = I т t т − I pt p t . (8.33) При определении эффективного тока поезда ордината квадратов тока рекуперации будет иметь тот же знак, что и ордината квадратов тока в тяговом режиме. Поэтому в соответствии с (8.30) имеем I э2 = kэ2 αI 12 , где α = t/(tт + tp); 332 I1 = (Iтtт +Iptp)/t. (8.34) ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения Желательно ток I э2 , как и и при отсутствии рекуперации, оценивать через средний ток поезда за все его время хода по фидерной зоне I. По аналогии с (8.31) запишем I э2 = kэ2p I 2 , (8.35) где kэр — коэффициент эффективности поездного тока при наличии рекуперации. Для определения kэр приравняем правые части выражений (8.34) и (8.35) kэ2 αI 12 = kэ2p I 2 . (8.36) Тогда 2 ⎛I ⎞ kэ2p = kэ2 α ⎜ 1 ⎟ . ⎝I⎠ (8.37) Подставляя в (8.37) выражения, определяющие токи I1 и I, имеем 2 ⎛ I т t т + I pt p ⎞ k = k α⎜ ⎟ . ⎝ I т t т − I pt p ⎠ 2 эp 2 э (8.38) Токи Iт и Ip можно выразить через соответствующие значения электроэнергии Iт = Aт U тt т и Ip = Ap U p tp , (8.39) где Ат и Ар — соответственно расход электроэнергии в тяговом режиме и электроэнергия, вырабатываемая при рекуперации, за время хода поезда по фидерной зоне (берутся из результатов тяговых расчетов); Uт и Up — расчетное напряжение на токоприемнике электровоза, соответственно в тяговом режиме и режиме рекуперации. Подставив (8.39) в (8.38) и приняв Uт = Up, получим 2 ⎛ Aт + Ap ⎞ k = k α⎜ ⎟ . ⎝ Aт − Ap ⎠ 2 эp 2 э (8.40) 333 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог Приведенные формулы получены для системы постоянного тока. При системе переменного тока и равных углах сдвига между напряжением и током на токоприемниках электровозов, обращающихся на участке, расчеты ведутся по полному току электровоза. При разных углах сдвига расчеты по полученным формулам надо производить отдельно для активной и реактивной составляющих тока электровозов. При системе переменного тока при оценке числовых характеристик поездного тока под эффективным током понимают значение тока с постоянным действующим значением, эквивалентное по выделенному количеству тепла переменному току с изменяющимся действующим значением. 18.2.4. Определение средних и эффективных токов фидеров тяговых подстанций Фидеры тяговых подстанций являются основными элементами системы электроснабжения. Знание числовых характеристик их токов, которые по характеру случайны (см. 18.2.1), позволяет найти расход электроэнергии по фидерам на тягу поездов и проверить контактные подвески на нагрев, определить средние и эффективные токи тяговых подстанций. Рассмотрим самый общий случай: на рассматриваемой зоне питания обращаются поезда разного типа, условные перегоны (см. 7.3) различной длины, кривые тока, потребляемого поездом на условных перегонах, неодинаковы, размеры движения на разных перегонах различны. Для участков переменного тока коэффициенты мощности всех электровозов примем одинаковыми и постоянными. Приведем два положения из теории вероятностей, которые используем при определении средних и эффективных токов фидеров подстанций [72]: 1. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин (как зависимых, так и независимых) равно сумме их математических ожиданий. 2. Математическое ожидание квадрата суммы нескольких независимых случайных величин равно квадрату суммы их математических ожиданий плюс разность между суммой математических ожиданий квадратов этих величин и суммой квадратов их математических ожиданий. Это положение можно было сформулировать более кратко, если использовать понятия начальных моментов случайной величины [72]. Для двух случайных величин (в общем случае x и y), используя вышеуказанные положения, можно записать следующие выражения: 334 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения 1) ( x + y ) = x + y . (8.41) 2) ( x + y ) = ( x + y ) + ⎡( x 2 + y 2 ) − ( x 2 + y 2 )⎤ . ⎣ ⎦ Черта над символами означает знак математического ожидания. 2 2 (8.42) Рассмотрим случай одностороннего питания фидерной зоны, по которой за суточный период Т проходит N число поездов. Число условных перегонов (УП) на этой зоне, питаемых от тяговой подстанции (ТП), равно n, рис. 8.17. 1-й УП ТП k-й УП n-й УП Iф t I1 t Ikt In t 1-й поезд I2 t1 kт I t 1k N-й поезд tNkт t Nk Рис. 8.17. К определению среднего и эффективного тока фидеров подстанций На рис. 8.17 условно показано, что на зоне питания в некоторый момент времени t на первом, k-м и n-м условных перегонах находятся поезда, токи которых соответственно равны I 1t , I kt и I nt . Для k-го условного перегона приведена кривая поездного тока за время хода первого поезда по перегону с указанием полного времени t1k и времени хода под током t1 . Пунктирной линией показана кривая, ординаты которой равkт ны квадрату тока поезда. Аналогичные кривые и данные приведены для N-го поезда. В самом общем случае предполагается, что каждый поезд из N поездов имеет аналогичные характеристики. Средний ток фидера (его математическое ожидание) Iф может быть представлен как среднее значение по совокупности всех его мгновенных значений I фt 335 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог I ф = I фt . (8.43) Мгновенное значение тока фидера равняется сумме токов поездов, находящихся в этот момент времени на зоне питания n I фt = ∑ I it , (8.44) i =1 где I it — ток поезда на i-м условном перегоне в момент времени t. Подставив (8.44) в (8.43), получим n I ф = ∑ I it . (8.45) i =1 С учетом (8.41) можно записать n n i =1 i =1 I ф = ∑ I it = ∑ I i , (8.46) где I i — средний ток, обусловленный i-м условным перегоном за суточный период Т. 2 Учитывая, что квадрат эффективного тока фидера I э.ф равен среднему значению квадратов его мгновенных значений токов (см. рис. 8.14, б), можно записать 2 I э.ф = I ф2t . (8.47) Подставляя (8.44) в (8.47), получим 2 ⎛ n ⎞ 2 I э.ф = ⎜ ∑ I it ⎟ . ⎝ i =1 ⎠ (8.48) С учетом (8.42) можно записать n n 2 ⎤ ⎡ n 2 I э.ф = (∑ I it )2 + ⎢(∑ I i2t ) − (∑ I it )⎥ . i =1 i =1 ⎣ i =1 ⎦ 336 (8.49) ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения Выражение (8.49) записано исходя из того, что токи поездов (их величины) на отдельных условных перегонах приняты независимыми друг от друга (см. вышеприведенное положение 2), что равносильно предположению биноминального закона распределения числа поездов, одновременно находящихся на зоне питания (см. 18.2.2). С учетом формулы (8.46) и характеристики эффективного тока как расчетной величины (см. 18.2.3) окончательное выражение для эффективного тока фидера принимает вид n n n i =1 i =1 i =1 2 I э.ф = (∑ I i )2 + ∑ I э.2i − ∑ I i2 , (8.50) 2 где I э.i – квадрат эффективного тока, обусловленный i-м условным перегоном за суточный период. Таким образом, как следует из выражений (8.46) и (8.50) для их прак2 тического применения необходимо найти Ii и I э.i . Определим средний ток, обусловленный i-м условным перегоном за суточный период Т, как средневзвешенное значение тока за данный период, определяемое N числом поездов N Ii = ∑I s =1 t is is Т , (8.51) где I is – средний ток поезда типа s за время хода по i-му условному перегону; tis – время хода поезда типа s по i-му условному перегону. Умножим числитель и знаменатель правой части (8.51) на расчетное напряжение на токоприемнике электровоза U. Тогда (8.51) можно переписать следующим образом: Ii = 1 ТU N ∑A , s =1 is (8.52) где Ais – расход электроэнергии на движение поезда типа s за время хода по i-му условному перегону. 337 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог Окончательно для Ii получаем Ii = AТ i ТU , (8.53) где AТ i — расход электроэнергии на движение всех поездов по i-му условному перегону за расчетный (суточный) период Т. Аналогично найдем квадрат эффективного тока, обусловленного i-м условным перегоном за суточный период Т. Определим его как средневзвешенное значение квадрата тока за данный период, обусловленное N числом поездов N I 2 эi = ∑I s =1 2 эis is Т t , (8.54) где I э2is – квадрат эффективного тока поезда типа s за время хода по i-му условному перегону. В соответствии с (8.30) можно записать I э2is = kэ2is αis I i2s , (8.55) где kэ2is – квадрат коэффициента эффективности кривой тока поезда типа s при движении по i-му условному перегону; αis– отношение полного времени хода к времени хода под током типа s за время хода по i-му условному перегону. Подставляя (8.55) в (8.54), будем иметь I э2i = 1 N 2 ∑ kэ αi I i2ti . Т s =1 is s s s (8.56) Умножим и разделим правую часть полученного выражения на U 2tis. Получим 2 2 1 N kэis αis Ais I э2i = . (8.57) ∑ tis ТU 2 s =1 338 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения При kэ2is αis = 1,08tis / t тis (см. 19.2.3). 2 1,08 N Ais I = ∑ , ТU 2 s =1 t т is 2 эi (8.58) где t тis – время хода поезда типа s за время хода по i-му условному перегону под током. После подстановки (8.53) и (8.58) в формулы (8.46) и (8.50) выражения для среднего тока фидера Iф и квадрата эффективного тока фидера Iэ2.ф будут иметь вид Iф = 1 ТU n ∑A i =1 (8.59) Тi и 2 2 I э.ф = 2 n A 2Ti 1,08 n N Ais ⎛ n ATi ⎞ . + − ∑∑ ∑ ∑ ТU 2 i =1 s =1 t тis ⎜⎝ i =1 TU ⎟⎠ i =1 T 2U 2 (8.60) После несложных преобразований (8.59) и (8.60) для Iф и Iэ2.ф окончательно получаем A Iф = Т (8.61) ТU и n N A2 n ⎤ 1 ⎡ i 2 I э.ф = 2 2 ⎢1,08T ∑∑ s + AT2 − ∑ AT2i ⎥ , (8.62) T U ⎣⎢ i =1 s =1 t тis i =1 ⎦⎥ где AТ — суточный расход электроэнергии на движение всех поездов по зоне питания. 2 Формулы для определения квадрата эффективного тока фидера I э.ф для случая однотипных поездов, двустороннего питания контактной сети и упрощенные формулы, полученные на основе выражения (8.62), приведены в [5,33]. При известных математическом ожидании и квадрате эффективного тока фидера легко может быть определена дисперсия его тока [72] D [Iф] = I 2э.ф – I 2ф. (8.63) 339 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог 18.2.5. Определение средних и эффективных токов тяговых подстанций Числовые характеристики токов тяговых подстанций позволяют определить расход электроэнергии на тягу поездов, потерю напряжения на тяговых шинах и приближенно оценить тепловое состояние трансформаторов и выпрямителей. Тяговая подстанция постоянного тока. Примем (как частный случай), что тяговая подстанция двухпутного участка имеет четыре фидера (Ф1, Ф2, Ф3, Ф4) по два фидера (фидер нечетного и четного путей) на каждое плечо питания подстанции, рис. 8.18. Iф 1 , I эф1 Ф1 Ф3 Iф 3 , Iэ ф3 Iф 4 , Iэ ф4 Iф 2 , I эф 2 Ф2 Ф4 Рис. 8.18. К определению среднего и эффективного токов тяговой подстанции постоянного тока Ток каждого фидера тяговой подстанции имеет две числовые характеристики: средний и эффективный токи. Для рассматриваемого случая средние токи фидеров обозначены как I ф1 , I ф2 , I ф3 , I ф4 , а эффективные токи — как I э.ф1, I э.ф2, I э.ф3 и I э.ф4. Средний ток подстанции Iтп в любом случае (приняты ли нагрузки фидеров зависимыми или независимыми) в соответствии с (8.41) равен М I тп = ∑ I фi , (8.64) i =1 где М — число фидеров тяговой подстанции; i – номер фидера тяговой подстанции. Что касается оценки эффективного тока тяговой подстанции, то существуют два способа его определения. Первый из них исходит из учета зависимости нагрузок фидеров одного пути и независимости нагрузки фидеров разных путей. С учетом этого введем следующие обозначения: I п1 и I п2 — суммарная средняя нагрузка соответственно фидеров нечетного и четного путей, см. рис. 8.18, Iэп1 и Iэп2 — эффективная нагрузка тяговой подстанции соответственно от поездов нечетного и четного путей. 340 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения Указанные токовые характеристики определяются по формулам (8.61) и (8.62) исходя из n для подстанционной зоны рассматриваемой подстанции. С учетом выражения (8.42) квадрат эффективного тока тяговой подстанции I 2э.тп будет равен 2 2 2 I э.тп = (I п1 + I п2 )2 + ⎡⎣(I э2п1 + I э2п2 ) − (I п1 + I п2 )⎤⎦ . (8.65) После несложных преобразований получаем 2 I э.тп = I э2п1 + I э2п2 + 2I п1I п2 . (8.66) При втором способе определения эффективного тока тяговой подстанции, менее точном, нагрузки всех фидеров подстанции принимаются независимыми. Тогда согласно (8.42) будем иметь M M ⎡M ⎤ 2 = (∑ I фi )2 + ⎢ ∑ I э2ф − ∑ I ф2i ⎥. I э.тп i i =1 i =1 ⎣ i =1 ⎦ (8.67) При известных I тп и I 2э.тп дисперсия тока тяговой подстанции может быть найдена по формуле [72] D [Iтп] = I 2э.тп — I 2тп. (8.68) Тяговая подстанция переменного тока с трехфазным трансформатором. Рассмотрим тяговую подстанцию двухпутного участка, имеющую два плеча питания. На каждом плече питания два фидера: нечетного и четного путей. На левом плече фидера Ф1 и Ф2, на правом — Ф3 и Ф4, рис. 8.19. Iф 1 , Iэ ф1 Ф1 Iф 2 , Iэ ф2 Ф2 Iл , I э л ~ Iп , Iэ п Ф3 Iф 3 , I эф3 Iф 4 , I эф4 Ф4 Рис. 8.19. К определению среднего и эффективного токов фазы трансформатора тяговой подстанции переменного тока Введем следующие обозначения (см. рис. 8.19): I ф1 , I ф2 , I ф3 , I ф4 — средние токи фидеров соответственно Ф1, Ф2, Ф3, Ф4; 341 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог I эф , I э , I э , I э — эффективные токи фидеров; 1 ф2 ф3 ф4 I л , I п – средние токи соответственно левого и правого плеч питания подстанции; I эл , I эп — эффективные токи левого и правого плеч питания. Числовые характеристики токов плеч питания определяются на основе числовых характеристик токов соответствующих фидеров. Используя формулы (8.41) и (8.42), можно записать I л = I ф1 + I ф2 I п = I ф3 + I ф4 (8.69) и I э2л = (I ф1 + I ф2 )2 + [(I э 2ф + I э 2ф ) − (I 2 ф1 + I 2 ф2 )] , 1 2 I э2п = (I ф3 + I ф4 )2 + [(I э 2ф + I э 2ф ) − (I 2 ф3 + I 2 ф4 )]. 3 4 (8.70) Преобразовывая (8.70), окончательно для квадрата эффективного тока плеч питания будем иметь I э2л = I 2 э ф + I 2 эф + 2I ф1 I ф2 , 1 2 (8.71) I э2п = I 2 э ф + I 2 эф + 2I ф3 I ф4 . 3 4 Принимая, что на левое плечо питания подстанции подается напряжение фазы а (см. рис. 1.13), запишем, что мгновенное значение тока в этой фазе на стороне 27,5 кВ равно (см. формулу (1.7)) I at = 1 4I л2t + I пt 2 + 2I лt I пt . 3 (8.72) Тогда средний ток фазы Ia будет равен I a = I at = 1 4I л2t + I пt 2 + 2I лt I пt . 3 (8.73) Выражение (8.73) с очень малой погрешностью (менее 2 %) можно переписать следующим образом: 342 ГЛАВА 18. Методы расчета системы электроснабжения по заданным размерам движения Ia = 1 4I л2t + I п2t + 2I лt t I пt . 3 (8.74) Принимая нагрузки плеч питания независимыми, окончательно для Ia имеем 1 4I л2 + I п 2 + 2I л I п , Ia = (8.75) 3 где I л и I п – средние нагрузки соответственно левого и правого плеч питания подстанции. Если исходить из определения эффективного тока как расчетной величины (см. 18.2.3), то квадрат эффективного тока фазы трансформатора I э2a можно записать следующим образом: 1 I э2a = I a2t = (4I л2t + I пt2 + 2I лt I пt ). 9 (8.76) С учетом (8.41) выражение (8.76) можно переписать в следующем виде: 1 I 2 эa = (4I л2t + I п2t + 2I 1t I пt ). 9 (8.77) Принимая нагрузки плеч питания независимыми и учитывая определение эффективного тока как расчетной величины (см. 18.2.3), окончательно для I э2a получаем 1 I 2 эa = (4I э2л + I э2п + 2I л I п ). 9 (8.78) Известные значения математического ожидания и квадрата эффективного тока фазы позволяют найти дисперсию ее тока [72] D [Ia] = I э2a — I a . (8.79) По аналогии, используя формулы (1.8) и (1.9), можно найти средние и эффективные токи и для двух других фаз трансформатора, b и c. Каждая тяговая подстанция, как правило, питает тяговую и нетяговую (условно районную) нагрузки. Для определения числовых харак343 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог теристик суммарной нагрузки подстанции введем следующие обозначения: I т и I р – средние токи соответственно тяговой и районной нагрузок, приведенные к напряжению первичной обмотки головного (тягового для подстанции переменного тока) трансформатора; I эт и I эp — эффективные токи соответственно тяговой и районной нагрузок, приведенные к напряжению первичной обмотки головного трансформатора. На основе (8.41) и (8.42) в целом для суммарной нагрузки тяговой подстанции, учитывая малый угол сдвига между токами тяговой и районной нагрузок и предполагая их независимость, получаем, что ее средний ток I′тп и квадрат эффективного тока (I′э.тп) 2 равны I тп ′ = Iт + Ip (8.80) (I э.тп ′ )2 = (I т + I р )2 + [(I э2т + I э2р ) − (I т2 + I р2 )]. (8.81) и После несложных преобразований (8.81) будем иметь (I э.тп ′ )2 = I э2т + I э2р + 2I т I p . (8.82) Помимо токов отдельных элементов системы электроснабжения к основным показателям ее работы относятся и уровень напряжения на токоприемнике, зависящий от потери напряжения в тяговой сети, и потери мощности в тяговой сети. Вывод формул, используемых для оценки этих показателей работы системы, приводится в [5]. Расчетные формулы приведены также в [34]. Следует отметить, что данные формулы достаточно сложны. Отдельные допущения (однотипность поездов, расчет по расходу электроэнергии поездом на тягу по всей фидерной зоне, а не по отдельным условным перегонам, это же касается и времени хода) облегчают их применение, однако влияют на точность получаемых результатов [33]. Допущений можно избежать, если применить метод расчета системы электроснабжения, основанный на использовании имитационной модели ее работы. 344 ГЛАВА 19. Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы ГЛАВА 19. Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы 19.1. Исходные предпосылки метода Устройства электроснабжения электрифицированных железных дорог находятся в сложном взаимодействии друг с другом и с электроподвижным составом. При одних и тех же суточных размерах движения условия работы этих устройств зависят от конкретных реализаций графика движения поездов. Данные обстоятельства не позволяют разработать аналитические зависимости, связывающие условия работы устройств электроснабжения с размерами движения и кривыми поездных токов [5]. В результате выполненных разработок достаточно надежные выражения удалось получить только для средних величин (средний и средний квадратический токи фидеров и подстанций, средняя потеря напряжения в тяговой сети до поезда, средняя потеря мощности). Между тем большинство параметров системы электроснабжения и показателей ее работы зависит не от средних значений той или иной величины, а от всего хода изменения тяговой нагрузки. Достаточно полный аналитический учет такой зависимости практически невозможен [5]. Система электроснабжения электрифицированной железной дороги является сложной. Ей присущи все характерные признаки такой системы [74]: – наличие большого количества элементов; – сложный характер связей между отдельными элементами; – сложность функций, выполняемых системой; – наличие управления, как правило, сложно организованного; – необходимость учета взаимодействия с окружающей средой; – случайные факторы, определяющие поведение системы; – высокая степень автоматизации работ в системе. Для исследования работы данных систем могут быть использованы математические модели. Они классифицируются по различным признакам. Если исходить из соотношений, определяющих зависимости между состояниями и параметрами системы, то различают модели детерминистические и вероятностные (стохастические). При детерминистиче345 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог ских моделях состояние системы в заданный момент времени однозначно определяется ее параметрами, входной информацией и начальными условиями. В вероятностных моделях можно определить лишь распределение вероятностей для состояний системы при заданных в самом общем случае распределениях вероятностей начальных условий, параметров системы и входной информации. Если при классификации исходить из способа дальнейшего использования математической модели для изучения сложной системы, то различают аналитические и имитационные модели. Для аналитических моделей характерно, что процессы функционирования элементов сложной системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Для большинства аналитических моделей могут быть получены явные зависимости, связывающие искомые величины с параметрами системы и начальными условиями. В имитационных моделях нет необходимости иметь аналитические зависимости между входными и выходными величинами. Сущность технологии имитационного моделирования кратко выражает триада «модель — алгоритм — программа». Речь идет о замене исходного объекта его моделью и о дальнейшем ее исследовании (экспериментировании) на ЭВМ при помощи вычислительно-логических алгоритмов. Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы [75]. Применение имитационного моделирования целесообразно при наличии любого из следующих условий [75]: – отсутствие законченной математической постановки задачи и разработанных аналитических методов решения сформулированной математической модели; – наличие аналитических методов, но они столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи; – необходимость осуществления наблюдения за ходом изменения показателей работы системы во времени; – необходимость учета различных случайных факторов, влияющих на поведение сложной системы. Практически все перечисленные условия относятся к системе электроснабжения электрифицированных железных дорог. 346 ГЛАВА 19. Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы К достоинствам имитационного моделирования можно отнести следующее: – возможность решения задач, которые не могут быть решены аналитическими методами; – высокий уровень детализации систем любого уровня сложности; – возможность исследования динамики развития процесса; – возможность достаточно просто оценить факторы в наибольшей степени, влияющие на поведение системы. Имитационное моделирование как метод проектирования и исследования работы сложных систем обладает и недостатками: – разработка часто обходится дорого и требует много времени; – имитационная модель в принципе не точна, возникают некоторые проблемы, связанные с оценкой точности получаемых результатов, которые в принципе решаемы [74]. Таким образом, все изложенное об имитационном моделировании как об одном из видов математического моделирования сложной системы дает основание утверждать, что расчет системы электроснабжения электрифицированной железной дороги на основе имитационной модели ее работы позволит гораздо более качественно определять ее параметры и показатели работы по сравнению с ранее рассмотренными методами расчета системы электроснабжения. 19.2. Процедура воспроизведения графика движения поездов Система электроснабжения электрифицированной железной дороги предназначена для обеспечения заданного объема перевозок при принятых весовых нормах для поездов, скоростях их движения и схеме организации движения поездов. Для того чтобы имитационная модель работы данной системы позволяла адекватно оценивать и параметры, и показатели ее работы, необходимо в ней учесть основные характерные особенности, связанные с организацией движения поездов на участке [57]. Практическая реализация имитационной модели предполагает использование ЭВМ. Состояние системы электроснабжения электрифицированной железной дороги при заданных кривых поездного тока и размерах движения в любой момент времени зависит от числа поездов на зонах питания, их месторасположения, типа, массы и ряда других менее важных факторов. Поэтому предлагается тяговую нагрузку воспроизводить на основе моделирования графика движения поездов с учетом его основных характерных особенностей [5, 57]. 347 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог Так как факторы, определяющие характерные особенности, по своей природе случайны (см. 18.2.1), то используются специальные методы решения. Одним из таких методов является метод статистического моделирования (метод Монте-Карло) [76]. Он позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. В данном случае в качестве такого процесса выступает движение поездов различного типа и массы, на основе которого затем воспроизводится процесс изменения тяговой нагрузки отдельных элементов системы электроснабжения во времени. При моделировании графика движения по каждому пути двухпутного участка за основу принимают следующие случайные величины: приращение межпоездного интервала, тип поезда, тип грузового электровоза и массу грузового поезда. Таким образом, для моделирования графика движения поездов для каждого пути двухпутного участка необходимо иметь оси для розыгрыша возможных значений указанных случайных величин [76] и соответствующее число датчиков равномерно распределенной случайной величины. Процесс нахождения значений какой-либо случайной величины, подчиняющейся какому-то закону распределения, путем преобразования значений равномерно распределенной случайной величины называется разыгрыванием случайной величины. Для розыгрыша значений дискретной случайной величины необходимо иметь датчик равномерно распределенной случайной величины и ось для розыгрыша с отметками, соответствующими закону распределения интересующей случайной величины [76]. Всем вероятностным моделям, а предлагаемая имитационная модель работы системы электроснабжения таковой является, присуща флуктуация результатов, получаемых на выходе, т. е. при проведении очередного испытания (в нашем случае это суточная реализация графика движения поездов и получаемые на ее основе показатели работы системы) значения получаемых результатов несколько отличаются от численных значений аналогичных результатов предыдущих испытаний. Поэтому искомое значение интересующей величины находится как среднее по совокупности ее значений, полученных при проведении того или иного числа испытаний. Флуктация результатов расчета в вероятностных моделях имеет место по двум причинам: 1. Некоторая неоднородность массива значений равномерно распределенной случайной величины на интервале (0; 1), создаваемого датчиком. 348 ГЛАВА 19. Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы 2. Различная последовательность появления значений разыгрываемой случайной величины во времени в течение рассматриваемого расчетного периода даже при строгом соблюдении закона распределения, которым она описывается. Это относится ко всем случайным величинам, используемым при моделировании суточного графика движения поездов. 19.3 Оценка показателей работы системы электроснабжения Если известен график движения поездов, то принципиально воспроизведение процесса изменения показателей работы системы электроснабжения во времени не отличается от изложенного в гл. 17. Может быть использован как метод равномерного сечения графика движения, так и метод сечения его с учетом характерных точек кривой поездного тока. Реализовать работу имитационной модели при рассмотрении процессов в ней через одинаковые интервалы времени проще. Поэтому лучше воспользоваться методом равномерного сечения графика движения. Но шаг расчета Δt, интервал временами между соседними сечениями графика движения, принимается очень малым (Δt ≥ 0,1 мин). Принятый малый шаг расчета позволяет учесть и все изменения тока в характерных точках кривой поездного тока. Расчет каждой получаемой мгновенной схемы расположения нагрузок в целом для всего рассматриваемого участка производится для всех межподстанционных зон участка и при отсутствии рекуперации электроэнергии осуществляется в следующей последовательности: 1) расчет уравнительного тока, обусловленного неравенством напряжений холостого хода на шинах подстанций; 2) определение токов питающих линий тяговых подстанций при условии равенства напряжений на шинах тяговых подстанций и в предположении раздельной схемы питания контактной сети; 3) определение токов питающих линий тяговых подстанций с учетом найденных значений уравнительных токов; 4) расчет токов тяговых подстанций; 5) определение числа головных трансформаторов и выпрямительных агрегатов, находящихся в работе; 6) расчет эквивалентного приведенного сопротивления тяговых подстанций; 7) расчет значений токов тяговых подстанций с учетом действительного режима напряжения на их шинах (см. 15.5); 349 РАЗДЕЛ 8. Методы расчета системы электроснабжения электрифицированных железных дорог 8) оценка действительного значения напряжения на шинах тяговых подстанций; 9) определение действительных значений уравнительных токов. В случае изменяющегося значения числа головных трансформаторов и выпрямительных агрегатов, находящихся в работе, пункты 3–9 следует повторить, по крайней мере, еще раз; 10) расчет действительных значений токов питающих линий тяговых подстанций, фидеров постов секционирования и токов пунктов параллельного соединения; 11) оценка уровня напряжения на токоприемнике электровозов; 12) определение потерь электроэнергии в тяговой сети и на тяговых подстанциях. При наличии рекуперации на участке электрический расчет более сложный. Его последовательность приведена в [77]. В результате расчета всей полученной совокупности мгновенных схем расположения нагрузок на основе смоделированной суточной реализации графика движения (электрический расчет системы электроснабжения) выдается информация во временной последовательности о значениях тока тяговых подстанций участка и их фидеров, о значениях уравнительного тока в тяговой сети, тока фидеров постов секционирования и пунктов параллельного соединения контактной сети, напряжения на шинах тяговых подстанций и в расчетных точках контактной сети, средней величины напряжения на токоприемнике электровозов за время хода по заданному элементу пути, разности напряжений на шинах смежных подстанций и числа головных трансформаторов, находящихся в работе. Дополнительно выдается информация о потреблении тяговыми подстанциями электроэнергии из системы, о расходе ее на тягу поездов, о потерях электроэнергии в тяговой сети, в том числе от уравнительных токов, для всех межподстанционных зон рассматриваемого участка; о потерях электроэнергии на тяговых подстанциях в отдельных ее элементах; о вырабатываемой энергии рекуперации на межподстанционных зонах; об избыточной энергии рекуперации для отдельных подстанций; об энергии, перерабатываемой инвертором при его наличии и времени его работы; о времени работы в течение расчетного периода одного и двух головных трансформаторов, одного, двух и трех выпрямительных агрегатов каждой тяговой подстанции. Последующая статистическая обработка полученных массивов информации о работе отдельных элементов системы электроснабжения позволяет определить вероятностно-статистические характеристики показателей работы системы электроснабжения для полученной суточной реализации графика движения. Учитывая случайный характер тяго350 ГЛАВА 19. Основные положения метода расчета системы электроснабжения на основе имитационной модели ее работы вой нагрузки, искомые значения характеристик следует определять как средние по совокупности их значений, получаемых на основе нескольких суточных реализаций графика движения. Их число зависит от принятых точности и достоверности получаемых результатов расчета [74]. Основными укрупненными блоками имитационной модели работы системы электроснабжения являются блок нормативно-справочной информации, включающей в себя все данные о рассматриваемом участке железной дороги, необходимые для выполнения тяговых расчетов, для моделирования графика движения, электрического расчета системы и вероятностно-статистической обработки получаемых массивов информации о работе системы; блок тяговых расчетов; блок моделирования графика движения; блок электрического расчета; блок полученных массивов информации об отдельных значениях показателей работы системы и блок вероятностно-статистической обработки массивов информации [62]. Рядом вузов железнодорожного транспорта и ВНИИЖТ выполнены разработки по созданию имитационных моделей работы системы электроснабжения двухпутного участка. Они должны адекватно отражать условия работы системы электроснабжения электрифицированного участка. Это может быть проверено только экспериментом. В частности, такая проверка была осуществлена для одной из выполненных разработок [78]. На одном двухпутном электрифицированном участке постоянного тока длиной 212 км с помощью самопишущих приборов, установленных на питающих и отсасывающих линиях группы тяговых подстанций, фидерах отдельных постов секционирования, на шинах тяговых подстанций в течение нескольких суток были выполнены замеры токов и напряжений с последующей их обработкой. Сравнение результатов имитационной модели и проведенного эксперимента подтвердило правильность исходных предпосылок, заложенных в разработку. Именно они и изложены в рассмотренных основных положениях метода расчета системы электроснабжения двухпутного участка постоянного тока на основе имитационной модели ее работы. Имитационная модель работы системы электроснабжения однопутного участка имеет те же укрупненные блоки, что и имитационная модель для двухпутного участка. Все они за исключением блока моделирования графика движения с точки зрения содержания несколько проще. В блоке моделирования графика движения дополнительно необходимо учитывать характерные особенности организации движения поездов, присущие однопутным участкам [79]. 351 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ГЛАВА 20. Основные исходные положения П ричины и последствия коротких замыканий в тяговой сети. Контактная сеть работает под воздействием целого ряда факторов (механических, метеорологических, химических и др.) и является нерезервируемым элементом системы электроснабжения. Поэтому к защите контактной сети от токов короткого замыкания (к. з.) предъявляются особо жесткие требования, чтобы гарантировать высокую надежность ее работы. Рассмотрим базовые положения, связанные с работой основных видов защиты от токов к. з. в тяговой сети, применяемых в настоящее время. Все причины, вызывающие короткое замыкание в тяговой сети, условно можно разделить на две группы: причины случайного характера и причины эксплуатационного характера. К причинам случайного характера можно отнести перекрытие изоляторов контактной сети из-за чрезмерных атмосферных и коммутационных перенапряжений, соприкосновение частей контактной сети, находящихся под напряжением, с ее заземленными частями в результате стихийных бедствий, нарушение целостности ограничителей перенапряжения контактной сети. Причины эксплуатационного характера более многочисленны: перекрытие изоляторов контактной сети вследствие нарушения их электрической прочности из-за загрязнения и механических повреждений, неправильное взаимодействие контактной подвески и токоприемника электровоза из-за неправильной их регулировки, разрушение конструкций и проводов контактной сети, возникающее при неправильной их регулировке, недопустимом нагружении и понижении их прочности в эксплуатации, ошибочные действия обслуживающего персонала, касание контактной сети кранами и механизмами. Опасны как большие, так и малые токи короткого замыкания. При больших токах короткого замыкания возникают большие электродина352 ГЛАВА 20. Основные исходные положения мические усилия, приходящиеся на оборудование тяговых подстанций, в частности, на трансформаторы, приводящие к смещению их обмоток как в осевом, так и в радиальном направлениях. При малых токах короткого замыкания при длительном их протекании возможны отжиг проводов контактной сети и пережог их в месте короткого замыкания, которое, как правило, сопровождается дугой. Классификация защит от токов короткого замыкания в тяговой сети и требования, предъявляемые к ним. В зависимости от физического признака, используемого для выделения короткого замыкания, различают следующие основные виды защит [9, 33]: 1. Токовая (реагирует на величину тока). 2. По минимальному напряжению (реагирует на величину напряжения). 3. Реагирующая на скорость нарастания тока dI/dt. 4. Реагирующая на приращение (бросок) тока ΔI. 5. Дистанционная (реагирует на величину сопротивления Z). 6. Реагирующая на угол сдвига между напряжением и током φ. 7. Защита, реагирующая на форму тока (процентное содержание высших гармоник). Защиты, указанные в пунктах 1, 2, 4 и 5 применяются как на участках постоянного, так и переменного тока. Только на участках постоянного тока защита, указанная в пункте 5, носит название защита по сопротивлению [80]. Защита, реагирующая на скорость нарастания тока, применяется только на участках постоянного тока, а защиты, указанные в пунктах 6 и 7, — только на участках переменного тока. Основные требования, предъявляемые к защитам от токов короткого замыкания для обеспечения ее правильного функционирования [80]: 1. Надежное отключение короткого замыкания (срабатывание при коротком замыкании в защищаемой зоне). 2. Отсутствие ложных срабатываний (несрабатывание при отсутствии короткого замыкания в защищаемой зоне). 3. Селективность (несрабатывание при коротком замыкании за пределами зоны защиты). 4. Быстродействие (время отключения короткого замыкания должно исключать его отрицательные последствия). При удовлетворении этих требований предпочтение следует отдавать тем защитам, которые требуют минимального ухода в эксплуатации, в меньшей степени подвержены разрегулировке и связаны с меньшими затратами средств. 353 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Общие положения по выбору уставок защиты. С точки зрения выбора уставок защит от токов к. з. все защиты можно условно разделить на две группы: I группа — защиты, реагирующие на величины, возрастающие при коротком замыкании (например, ток I, приращение (бросок) тока Δ I, скорость нарастания тока dI/dt, угол сдвига между напряжением и током φ, мощность S), и II группа — защиты, реагирующие на величины, уменьшающиеся при коротком замыкании (например, напряжение U, сопротивление Z, процентное содержание высших гармоник). Следует иметь в виду, что при современном электроподвижном составе максимальные значения скорости нарастания тока и приращения тока в отдельных случаях соизмеримы с минимальными значениями данных показателей при коротком замыкании [80]. Любая защита от токов к. з. должна надежно отключать короткое замыкание и не срабатывать при рабочем режиме. Поэтому для гарантии надежного отключения короткого замыкания при определении уставки любой защиты вводится коэффициент чувствительности kч. Для защит I группы он представляет собой отношение минимального значения физической величины при коротком замыкании, на которую реагирует защита, Акmin к уставке защиты Ау [33]. kч = A к min Aу . (9.1) Для защиты II группы коэффициент чувствительности представляет собой отношение уставки защиты Ау к максимальному значению физической величины, на которую реагирует защита, при коротком замыкании A к max kч = Aу A к max . (9.2) Для гарантии отсутствия ложных срабатываний защиты при рабочем режиме вводится коэффициент надежности kн (иногда он называется коэффициентом запаса [80]). Для защит I группы он представляет отношение уставки защиты Ау к максимальному значению физической величины, на которую реагирует защита, при рабочем режиме A pmax [33] kн = 354 Aу A pmax . (9.3) ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Для защит II группы коэффициент надежности есть отношение минимального значения физической величины, на которую реагирует защита, при рабочем режиме A pmin к уставке защиты Ау kн = A pmin Aу . (9.4) В самом общем случае выбор уставки для защит I и II групп определяется соответственно следующими соотношениями: A pmax< Ау < A к min и A к max < Ау < A pmin . (9.5) С учетом (9.1), (9.3) и (9.5) окончательно для защит I группы получаем следующее общее выражение для определения уставки: kн A pmax ≤ Ау ≤ A к min kч . (9.6) Для защит II группы, используя (9.2), (9.4) и (9.5), будем иметь kч A к max ≤ Ау ≤ A pmin kн . (9.7) Зная, к какой группе относится та или иная защита и используя выражение (9.6) или (9.7), легко написать условие выбора уставки для любой защиты, заменяя символ А на обозначение физической величины, на которую реагирует защита. ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Токовая защита основана на сопоставлении величины тока, протекающего по фидеру, с величиной тока уставки. При превышении последней защита срабатывает. 355 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети 21.1. Токовая защита от токов короткого замыкания на участках постоянного тока На участках постоянного тока защита осуществляется при помощи автоматических быстродействующих выключателей (БВ), которые являются, включая реле РДШ у отдельных типов выключателей, и реагирующим, и исполнительным органом защиты. 21.1.1. Защита при помощи быстродействующих выключателей на фидерах тяговых подстанций Защита от токов к. з. на межподстанционной зоне при помощи БВ на фидерах тяговых подстанций является наиболее простым вариантом защиты, рис. 9.1. А Б А1 Б1 к1 к2 Рис. 9.1. Защита от токов к. з. с помощью БВ на фидерах тяговых подстанций Кривая изменения тока к. з. Iк во времени, протекающего по фидеру, при отсутствии тяговой нагрузки на зоне питания, приведена на рис. 9.2. Она описывается выражением I к = I к.y (1 − e − t Tк ), (9.8) где Iк.у — установившееся значение тока к. з.; Тк — постоянная времени цепи короткого замыкания. Постоянная времени цепи короткого замыкания, характеризующая скорость изменения тока к. з., определяется отношением 356 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Lк Tк = Rк , (9.9) где Lк и Rк — соответственно индуктивность и активное сопротивление контура к. з. Графически постоIк янная времени цепи Tк короткого замыкания представляет отрезок, отсекаемый касатель1 ной, проведенной к начальной точке кривой тока к. з., на горизонIк.у тальной линии, соответ2 ствующей установивше- Iуст муся значению тока к. з. (см. рис. 9.2). tп t Величина Тк состав(4 – 5)Tк ляет 0,02–0,1 с [9, 80, 81]. Рис. 9.2. Кривая изменения: Кривая изменения 1 — тока короткого замыкания; 2 — кривая, характеритока, протекающего чезующая процесс отключения БВ при коротком рез БВ фидера подстанзамыкании ции при коротком замыкании на зоне и его срабатывании после достижения током короткого замыкания уставки быстродействующего выключателя Iу, приведена на рис. 9.2. Полное время отключения БВ равно tп (см. рис. 9.2). На фидерах тяговых подстанций ранее устанавливались выключатели АБ-2/4, ВАБ-28, чуть позднее ВАБ-43 и ВАБ-49. Сейчас к установке рекомендуется выключатель ВАБ-206. Были разработаны выключатели ВАБ-70, 73, 77. Полное время отключения короткого замыкания tп колеблется от 0,025 с у современных БВ до 0,08 с у БВ более ранних выпусков при собственном времени их срабатывания (отрезок по оси времени между вертикальными пунктирными линиями, см. рис. 9.2) 0,005–0,008 с [9, 80]. На фидерах тяговых подстанций устанавливают по два БВ, соединенных последовательно, для увеличения величины максимально отключаемого тока (отключающей способности). При применении выключателя ВАБ-206 допускается установка одного БВ. 357 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети В зависимости от удаленности точки короткого замыкания от рассматриваемой подстанции эффект, достигаемый за счет применения БВ, несколько различен. Рассмотрим применительно к быстродействующему выключателю А1 подстанции А близкорасположенную точку к. з. К1 и удаленную точку короткого замыкания К2 (см. рис. 9.1). Для каждой из этих точек приведем кривую изменения тока короткого замыкания во времени, протекающего по фидеру подстанции А, при срабатывании (1) и несрабатывании (2) выключателя А1, рис. 9.3. а I к 2 Iк.у 1 Iуст 1 I max t откл t б I к 2 I к.у 2 Iуст 1 t откл I max t Рис. 9.3. Кривые изменения тока для различных точек короткого замыкания на межподстанционной зоне для фидера подстанции А (см. рис. 9.1): а — для близкорасположенной точки короткого замыкания К1; б — для удаленной точки короткого замыкания К2 358 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети В процессе отключения тока к. з. БВ наибольший ток, протекающий через него, Imax несколько превышает ток уставки Iу (рис. 9.3) [9]. Сравнение кривых на рис. 9.3, а и 9.3, б показывает, что при коротком замыкании в близкорасположенной точке К1 (см. рис. 9.1) БВ ограничивает и время протекания тока к. з. и его величину. Ток Imax существенно меньше установившегося значения тока короткого замыкания I к.у1 , которое имеет место через (4–5)Тк (см. рис. 9.2). При коротком замыкании в удаленной точке К2 (см. рис. 9.1) БВ ограничивает только время протекания тока к. з. и практически не ограничивает его величину. Ток Imax и установившееся значение тока к. з. в удаленной точке I к.у 2 соизмеримы (см. рис. 9.3, б). Уставка БВ определяется исходя из того, что токовая защита с точки зрения выбора уставки относится к защитам I группы (см. гл. 20). Поэтому, используя выражение (9.6), для нее можно записать kн I pmax ≤ I y ≤ I к min kч . (9.10) Отсюда I к min ≥ kн kч I pmax . (9.11) Если выполняется выражение (9.11), то это означает, что защита рассматриваемой зоны питания от токов к. з. обеспечена. Затем рассчитывается величина тока уставки. Для быстродействующих выключателей разницу между I к min и I pmax , гарантирующую защиту зоны питания, предложено задавать в абсолютном выражении [9]. Поэтому формулу (9.11) записывают в следующем виде: I к min ≥ I pmax + 300A. (9.12) Проведенные исследования показали, что разница в 300 А между I к min и I pmax является заниженной. Правильно ее принять не менее 500 А [81]. Саму же уставку БВ выбирают на основе следующих соотношений [82]: 1,1I pmax ≤ I y ≤ I * min − 250A. (9.13) Расчетной точкой короткого замыкания для определения I к min является точка около соседней подстанции. Уровневая диаграмма, построенная на основе (9.13), приведена на рис. 9.4. На ней показан рекомендуемый интервал для выбора значения тока уставки быстродействующего выключателя. 359 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети I I к min 250 А Зона выбора тока уставки Iр max 1,1Iр max Рекомендуемый интервал для выбора значения тока уставки Рис. 9.4. К выбору уставки быстродействующего выключателя Если разница между I к min и I pmax незначительно превышает нормативную 300 (или 500 А) и выбрать уставку по (9.13) не удается, то ее следует определять по выражению [82] 1 I у = I pmax + (I к min − I pmax ). 3 (9.14) 21.1.2. Защита при помощи постов секционирования на однопутных участках Условие, определяющее возможность защиты от токов к. з. в тяговой сети по всей длине межподстанционной зоны, описывается выражением (9.12]. Если оно не выполняется, то это означает, что не вся зона защищена от токов к. з. Появляются так называемые «мертвые» зоны защиты около тяговых подстанций. При коротком замыкании в «мертвых» зонах защита не срабатывает. Длина зон может быть разной. Основной способ ликвидации «мертвых» зон — установка постов секционирования (ПСК) с двумя поляризованными БВ в средней части 360 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети межподстанционной зоны, рис. 9.5, а. Быстродействующие выключатели, установленные на ПСК, срабатывают при направлении тока к. з. от его шин в контактную сеть. а А Б А1 Б1 ПСК IкА С1 С2 IкБ к2 б к1 А 1, С 1 С2 , Б1 Iк Б 1, С2 Iуст Б Iк.у2 1 Iуст С 1 С1 I max t Рис. 9.5. Защита от токов к. з. при помощи поста секционирования: а — схема защиты; б — кривые тока к. з. для отдельных выключателей при коротком замыкании в точке К2 При установке поста секционирования межподстанционная зона с точки зрения условий защиты от токов к. з. делится на две примерно равные части: первая из ограничивается выключателями А1 и С1, вторая — С2 и Б1 (см. рис. 9.5, а). При коротком замыкании в любой точке первой части зоны срабатывают только выключатели А1 и С1, при ко361 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ротком замыкании во второй части — выключатели С2 и Б1. Рассмотрим выключатель А1, выделенный на рис. 9.5, а. При отсутствии ПСК расчетной точкой для определения I к min для данного выключателя является точка К1, а при его наличии — точка К2. В последнем случае ток I к min увеличивается почти в два раза и условие (9.12), как правило, выполняется, так как ток I pmax остается прежним. Рассмотрим, за счет чего обеспечивается селективность срабатывания выключателей на межподстанционной зоне. Пусть короткое замыкание произошло при отсутствии тяговой нагрузки на зоне в точке К2, расположенной за постом секционирования. По условиям селективности должны сработать выключатели А1 и С1. Но при коротком замыкании в указанной точке создаются потенциальные условия для неселективного срабатывания выключателя Б1, так как в начальный момент короткого замыкания создаются два контура, по которым протекает ток к. з., а расчетным расстоянием для определения I к min для выключателя Б1 является расстояние от подстанции Б до ПСК. По одному из контуров протекает ток IKA, по другому — I К Б (см. рис. 9.5, а). Выключатель С2 на ПСК не сработает, так как он поляризованный. Чтобы определить, какой из двух выключателей С1 или Б1 сработает первым, необходимо учесть, что уставка выключателей на ПСК в 2–2,5 раза меньше, чем уставка выключателей на фидерах подстанций. Это обусловлено тем, что максимальные рабочие токи фидеров ПСК значительно меньше, чем рабочие токи фидеров подстанций. Поэтому ток к. з. сначала достигнет величины тока уставки выключателя С1 поста секционирования. На рис. 9.5, б по оси ординат указана уставка выключателя С1 поста секционирования I уcтC 1 и уставка выключателя Б1 фидера подстанции I уcтБ . Через выключатели 1 Б1, С2 и С1 протекает один и тот же ток, кривая его изменения при условии несрабатывания выключателя С1 приведена на рисунке. Ток к. з., протекая по выключателю С1, достигает его уставки, вызывая срабатывание. Выключатель Б1 неселективно не сработает, так как его уставка I уcтБ 1 меньше максимального тока, протекающего через выключатель С1 при его отключении, Imax (см. рис. 9.5, б). Таким образом, селективность срабатывания выключателей подстанций и поста секционирования обеспечивается за счет трех условий: применения на постах секционирования поляризованных БВ, значительного превышения токов уставок БВ на фидерах подстанций уставок БВ на фидерах ПСК и хорошего быстродействия (малого времени отключения, см. 21.1.1.) выключателей. При большом полном времени отключения БВ процесс отключения затянулся бы и протекающий ток к. з. превысил бы ток уставки выключателя Б1 (см. рис. 9.5, а), вызывая его неселективное срабатывание. Невыполнение любого из трех 362 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети перечисленных условий нарушает селективность срабатывания БВ на межподстанционной зоне. Имеющие место попытки использования неполяризованных БВ на ПСК однозначно приведут к возможному их неселективному срабатыванию. 21.1.3. Защита при помощи постов секционирования на двухпутных участках При установке постов секционирования на двухпутных участках контактные подвески путей с точки зрения защиты от токов к. з. делятся на четыре части, каждая из которых с обеих сторон ограничена БВ, рис. 9.6, а. Создаются особо благоприятные условия для обеспечения селективной работы БВ межподстанционной зоны, так как через выключатель поста секционирования поврежденной секции контактной сети при отсутствии тяговой нагрузки на зоне протекает суммарный ток трех других выключателей ПСК. Рассмотрим межподстанционную зону двухпутного участка, на которой в средней точке (l1=l2) установлен пост секционирования с четырьмя поляризованными БВ на его фидерах и два пункта параллельного соединения П1 и П2 с одним неполяризованным БВ на каждом (см. рис. 9.6, а). Пусть короткое замыкание произошло при отсутствии тяговой нагрузки на зоне в точке К1, расположенной за ПСК. Подпитка данной точки короткого замыкания происходит по всем фидерам тяговых подстанций: А3, А4, Б1 и Б2. Так как l1 = l2, токи подпитки по этим фидерам (при одинаковых сечениях контактных подвесок по путям) одинаковы и равны I к1 (см. рис. 9.6, а). По выключателям ПСК С1, С2 и С3 ток к. з. протекает из контактной сети к шинам ПСК, поэтому они не сработают, так как поляризованные. По выключателю поврежденной секции С4 ток протекает от шин ПСК в контактную сеть (показан волнистой линией, см. рис. 9.6, а). Этот ток равен сумме токов трех других выключателей ПСК. По условиям селективности срабатывания защиты при коротком замыкании в точке К1 должны сработать выключатели Б2 и С4. Приведем кривые изменения тока к. з., протекающего через выключатели зоны, до несрабатывания выключателя С4 и после его отключения. Для выключателя С4 приведены две кривые: 1 — при его несрабатывании, когда ток короткого замыкания достигает своего достаточно большого установившегося значения Iк.у, и 3 — при отключении, когда максимальное значение тока, протекающего через данный выключатель, равно Imax, рис. 9.6, б. Для остальных выключателей, исключая выключатель Б2, также приведены две кривые для тех же случаев, что и для выключателя С4: 2 — при 363 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети а А Б А4 А3 Б1 ПСК С1 С2 С4 С3 Iк1 I к1 Iк1 к3 П1 к4 к5 l1 б Б2 П2 Iк 1 к1 к2 l2 I 1 С4 С4 3 Iуст Ф.П Iуст С 4 Iк.у1 А 3, А4 , Б 1, С1, С2, С3 2 4 Imax I'max t Рис. 9.6. Защита от токов короткого замыкания на двухпутном участке с помощью поста секционирования: а — схема защиты; б — кривые изменения тока короткого замыкания для отдельных выключателей при коротком замыкании в точке К1 несрабатывании выключателя С4 (ординаты этой кривой, учитывая, что l1 = l2, равны 1/3 от соответствующей ординаты кривой 1) и 4 — при срабатывании выключателя С4 (ординаты этой кривой также равны 1/3 соответствующей ординаты кривой 3). Из анализа приведенных кривых следует, что через выключатели, установленные на фидерах подстанций А3, А4 и Б1, при коротком замыкании в точке К1 и срабатывании выключателя С4 будет протекать ток Iḿax, намного меньший их тока уставки, I устф.п (см. рис. 9.6, б). Это означает, что неселективного отключения выключателей не произойдет при самых неблагоприятных условиях с точки зре364 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ния соотношения уставок БВ, установленных на фидерах подстанций и постов секционирования. Как уже отмечалось, на посту секционирования должны устанавливаться поляризованные БВ. Покажем, чем это обусловлено [9]. Рассмотрим две точки короткого замыкания: К2, расположенную около подстанции Б и являющуюся наиболее удаленной для выключателя С4, и точку К3, расположенную около ПСК. Для каждой точки оценим ток, протекающий через выключатель С4, рис. 9.7. а U ПСК RС IС 4 ТП RС RС С4 К2 RС б U ТП RС RС IС 4 ПСК С4 IС 3 С3 К3 RС Рис. 9.7. Схемы замещения: а — для случая короткого замыкания в точке К2; б — для случая короткого замыкания в точке К3 При коротком замыкании в точке К2 выключатель С4 должен сработать, а при коротком замыкании в точке К3 он должен остаться во включенном состоянии. Сначала рассмотрим случай, когда короткое замыкание происходит в точке К2. Для него составим схему замещения, предполагая одинаковые напряжения на шинах тяговых подстанций А и Б, равные U, и принимая сопротивление тяговой сети одного пути на участке между тяговой подстанцией и постом секционирования, равным Rc (см. рис. 9.7, а). Из схемы замещения следует, что ток короткого замыкания IC4, протекающий через выключатель С4, будет равен I C4 = 3U . 4 Rc (9.15) 365 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Полученный ток представляет собой минимальный ток короткого замыкания для выключателя С4, по которому выбирается его уставка. При коротком замыкании в точке К3 (см. рис. 9.7, б) ток, протекающий через выключатель С3, равен 3U/Rc, а через выключатель С4 — U/Rc. Ток уставки выключателя С4 должна быть меньше тока к. з. в точке К2, который равен 3U/4Rc (см. (9.15)). Если выключатель С4 будет неполяризованным, то он однозначно сработает неселективно при коротком замыкании в точке К3, так как ток, протекающий через него U/Rc, будет больше его тока уставки. Именно поэтому выключатель С4 должен быть поляризованным. Если же на посту секционирования в силу тех или иных причин будут все-таки установлены неполяризованные выключатели, то при коротком замыкании в зонах, прилегающих к посту секционирования, с большой вероятностью будут происходить неселективные срабатывания его выключателей. В настоящее время на двухпутных участках повсеместно устанавливают пункты параллельного соединения контактных подвесок путей. Как правило, если межподстанционная зона достаточно протяженна, их число равно двум, по одному между каждой тяговой подстанцией и постом секционирования. Они показаны как П1 и П2 на рис. 9.6, а. Основное назначение пунктов параллельного соединения состоит в уменьшении потери мощности в контактной сети. В случае короткого замыкания на одном из путей неполяризованный БВ, который устанавливается на пунктах параллельного соединения, должен обеспечить отсоединение контактной подвески пути, где произошло короткое замыкание, от подвески соседнего пути без снятия напряжения с последней. Уставка БВ пункта параллельного соединения выбирается по тому же выражению, что и для фидеров тяговых подстанций и постов секционирования (см. (9.13)). 21.1.4. Защита от токов короткого замыкания при опорах контактной сети, отсоединенных от рельсов Причины, обусловившие необходимость отсоединения опор контактной сети от рельсов. При эксплуатации контактной сети широкое распространение получили искровые промежутки (ИП). Они устанавливаются на опоре в заземляющем проводе, который соединяет детали контактной сети, находящиеся не под напряжением, с рельсами. Искровый промежуток должен [83]: 1. В момент короткого замыкания при нарушении изоляции опоры надежно с незначительным внутренним сопротивлением соединять 366 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети опору с рельсами, тем самым обеспечивая достаточную величину тока к. з. для отключения БВ, а следовательно, и снятие напряжения с опоры, рис. 9.8, а. 2. В рабочем режиме иметь электрический разрыв цепи заземления (с сопротивлением, близким к бесконечности), обеспечивая полное отсутствие токов утечки с опоры, а тем самым и защиту ее от электрокоррозии. а б ИП ИП I К.З Iраб Рис. 9.8. Протекание тока по заземляющему проводу опоры контактной сети: а — при режиме короткого замыкания; б — при рабочем режиме (и неисправном искровом промежутке) Искровые промежутки являются промежутками многократного действия. Опыт эксплуатации показал, если на зоне питания в момент короткого замыкания отсутствуют поезда, то в 50 % случаев короткого замыкания искровые промежутки работают многократно (при длительности отключения не более 60 мс) [83]. Если короткое замыкание происходит при наличии поездов на зоне питания, то из-за подпитки места короткого замыкания двигателями электровоза, перешедшими в генераторный режим вследствие инерционности магнитной системы двигателей, искровые промежутки работают однократно, так как медные электроды 367 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети их оплавляются (завариваются). Это происходит из-за того, что дуга, создаваемая сопровождающим током электровоза, поддерживается до 0,2– 0,3 с. [9]. После устранения причины короткого замыкания опора остается наглухо присоединенной к рельсам. При появлении поездов на зоне питания тяговый рабочий ток Iраб, протекая по рельсам, по заземляющему проводу частично попадает на опору. Стекая с нее в землю, он вызывает электрокоррозию арматуры подземной части опоры, рис. 9.8, б. Для предотвращения электрокоррозии было предложено опоры контактной сети, исключая из них те, которые постоянно должны быть наглухо присоединены к рельсам (опоры на пассажирских платформах), отсоединить от рельсов. Это касается опор в анодных зонах рельсовых цепей, где потенциал «рельс–земля» φр-з положителен, и знакопеременных зонах, на которых знак потенциала то положителен, то отрицателен в зависимости от поездной ситуации на зоне питания. В устойчивых катодных зонах рельсовых цепей (потенциал «рельс–земля» отрицателен), находящихся в непосредственной близости от тяговых подстанций, опоры контактной сети от рельсов можно не отсоединять. Усредненный вид потенциальной диаграммы «рельс–земля» для схемы двустороннего питания контактной сети приведен на рис. 9.9. А Б φр-з – + – + Анодная зона Знакопеременная зона + – – l Катодная зона Рис. 9.9. Усредненная потенциальная диаграмма «рельс–земля» для схемы двустороннего питания контактной сети Но отсоединение опор от рельсов приводит к тому, что в случае нарушения изоляции опоры ток короткого замыкания будет проте368 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети кать не по рельсам, а по земле и величина его будет недостаточна для срабатывания БВ на фидерах подстанций и поста секционирования при уже выбранных уставках БВ. Поэтому возникла необходимость в разработке специального класса защит от токов к. з. в тяговой сети при опорах, отсоединенных от рельсов. Были предложены различные варианты таких защит [80, 82, 83], требующие установки на тяговых подстанциях и опорах специальной аппаратуры и элементов. Из всех, достаточно многочисленных предложенных защит тяговой сети с разземленными опорами, серийно выпускалась только защита с использованием диодных заземлителей ЗД-1 [45], которая получила название диодной защиты. Диодная защита. При диодной защите опоры контактной сети отсоединяют от рельсов в анодных и знакопеременных зонах (см. рис. 9.9) и объединяют тросом группового заземления (ТГЗ), подвешиваемом на опорах на высоте 4–6 м от уровня головки рельса [83]. Для опор, находящихся в катодной зоне, сохраняют их индивидуальные заземлители, которые присоединяют к рельсу через искровые промежутки. В средней части ТГЗ устанавливается спуск, в котором монтируют диодный заземлитель, устанавливая его так, чтобы он исключал вход обратного тока с рельсов в трос группового заземления и в то же время пропускал бы токи короткого замыкания от ТГЗ к рельсам, рис. 9.10. 1 Iк Iк А Б 3 2 4 5 Iк А Iк 6 Iк Б Рис. 9.10. Принципиальная схема диодной защиты: 1 — контактная сеть, 2 — изолятор, 3 — опора, 4 — трос группового заземления, 5 — рельсы, 6 — диодный заземлитель В случае нарушения изоляции на одной из опор ток к. з. Iк протекает от тяговых подстанций А и Б по контактной сети ( I к А и I к Б ) через пробитый или перекрытый изолятор на опоре контактной сети, по тросу группового заземления, диодному заземлителю и по рельсам возвращается на тяговые подстанции (см. рис. 9.10). В качестве ТГЗ используют, как правило, провода АС-70 или ПБСМ-70, которые имеют достаточно 369 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети большое удельное сопротивление (0,42 Ом/км и 0,73 Ом/км соответственно). Поэтому включение в цепь короткого замыкания троса группового заземления вызывает заметное снижение тока короткого замыкания Iк, что может привести к несрабатыванию БВ на фидерах тяговых подстанций и постов секционирования, пунктах параллельного соединения. Во избежание этого ТГЗ выполняют в виде отдельных изолированных секций определенной длины, каждая имеет свой диодный заземлитель, рис. 9.11. 1 3 2 4 6 5 7 8 5 Рис. 9.11. Разбивка троса группового заземления на отдельные изолированные секции с индивидуальным диодным заземлителем Возможную длину секции ТГЗ определяют исходя из значения минимального тока короткого замыкания I к min , который должен превышать существующие уставки БВ (см. (9.13)). Наибольшая длина секции ТГЗ при объединении металлических опор составляет 600 м (2×300), а железобетонных — 1200 м (2×600) [83]. Диодные заземлители размещают на расстоянии не ближе 200 м от роговых разрядников или ОПН, чтобы исключить пробои диодных заземлителей при их срабатывании, и не ближе 150 м от путевых дроссель-трансформаторов с целью исключения повреждения рельсовых цепей при пропуске перенапряжений с ТГЗ в рельс. Технические характеристики диодного заземлителя определяются типом и числом установленных в нем полупроводниковых приборов. В свое время было предложено диодный заземлитель выполнять на базе трех диодов ВЛ-200 10 класса. Даже в случае выхода одного из них из работы два оставшихся диода в состоянии пропускать им370 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети пульс тока к. з. до 10 кА и затем сопровождающий ток 3–4 кА в течение до 0,3 с, не повреждаясь [83]. Диодные заземлители не в полной мере удовлетворяют требованиям эксплуатации. В цепи заземлителя должен быть такой защитный элемент, который бы имел характеристику, близкую к характеристике искрового промежутка (отсутствие проводимости в обоих направлениях в рабочем режиме и замкнутое состояние в режиме короткого замыкания). Диодный заземлитель такой характеристикой не обладает. Поэтому на базе управляемых диодов (тиристоров) был предложен тиристорный заземлитель [83]. Диодная защита обладает следующими положительными качествами: простота конструкции заземлителя, не требуется специальной аппаратуры на тяговых подстанциях и постах секционирования, высокая надежность работы, срабатывание заземлителей при незначительном напряжении на тросе, удобство монтажа [83]. К недостаткам защиты относятся наличие дорогостоящего ТГЗ со значительной площадью сечения и необходимость его секционирования, отсутствие контроля его целости, необходимость проверки диодных заземлителей в условиях эксплуатации, некоторые конструктивные недоработки, связанные с размещением диодов в корпусе заземлителя и качеством изготовления отдельных элементов заземлителя, неспособность защитить от перетекающих токов между опорами [83]. Кроме того, в эксплуатации имели место достаточно частые попытки вырезки ТГЗ из-за наличия в нем цветных металлов. Все это привело к тому, что диодная защита постепенно начала демонтироваться на действующих участках с заменой на другой вид защиты. Ради объективности следует отметить, что диодная защита в силу своих достоинств является достаточно привлекательным видом защиты от токов к. з. в тяговой сети. Защита опор, изолированных от рельсов (ЗОИР). Эта защита (Свердловская железная дорога) служит для отключения быстродействующих выключателей фидеров тяговых подстанций и постов секционирования и пунктов параллельного соединения при замыкании контактной сети на опоры, незаземленные на рельсы. Все опоры, отсоединенные от рельсов и входящие в одну секцию контактной сети, подключаются к дополнительному проводу через искровые промежутки, рис. 9.12. В качестве дополнительного провода используются провода малого сечения (стальной ПС-26 или биметаллический БСМ-4 или БСА-5,1) [80]. По концам защищаемой секции устанавливаются дуговые короткозамыкатели, силовые контакты которых подключаются к контактной сети и средней точке путевого дроссель-трансформатора (см. рис. 9.12). Короткозамыкатели подключаются к дополнительному проводу через вход371 372 8 9 IК 6 ЗУ ВУ 2 5 Рис. 9.12. Принципиальная схема защиты ЗОИР: 4 3 ВУ ЗУ IК IК 8 6 9 1 — контактная подвеска, 2 — изолятор, 3 — опора контактной сети, 4 — искровой промежуток, 5 — дополнительный провод, 6 — дуговой короткозамыкатель, 7 — изолированный рельсовый стык, 9 — путевой дроссель-трансформатор 7 7 IК 1 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ные устройства (ВУ), предназначенные для задания напряжения срабатывания короткозамыкателей. При пробое на какой-либо опоре изолятора установленный на ней искровой промежуток (его собственное пробивное напряжение равно 1000–1200 В) и дополнительный провод в этой точке становится под полное напряжение контактной сети (см. рис. 9.12). Потенциал в дополнительном проводе вызывает пробой искровых промежутков на других опорах, однако напряжение на концах провода будет, как показали исследования, не меньше уровня напряжения срабатывания входного устройства (750–800 В). Напряжение по дополнительному проводу через входное устройство подается на запальное устройство дугового короткозамыкателя (ЗУ), предназначенное для создания дуги между его силовыми контактами. Ток запального устройства составляет 4–6 А [80]. В результате срабатывают оба короткозамыкателя, вызывая замыкание контактной сети на рельсы и протекание тока искусственного короткого замыкания Iк (см. рис. 9.12). Предельный сквозной ток короткозамыкателя равен 8 кА [80]. Ток к. з. отключается быстродействующими выключателями на фидерах тяговых подстанций и поста секционирования и на пунктах параллельного соединения. После срабатывания защиты и отключения короткого замыкания выключателями изоляция искровых промежутков на опорах восстанавливается, так как через них протекают сравнительно малые токи, величина которых определяется собственным сопротивлением опор, а ток подпитки от электровозов в генераторном режиме, если они в момент короткого замыкания находились на зоне питания, незначителен из-за большого сопротивления опор и дополнительного провода. Диодно-тиристорная цепь входного устройства препятствует протеканию тяговых и сигнальных токов рельсов в дополнительный провод [80]. Существуют предложения по установке трех дуговых короткозамыкателей на одну секцию контактной сети для надежности. В то же время следует заметить, что при наличии поста секционирования на межподстанционной зоне и 100 % надежности работы дугового короткозамыкателя и входного устройства можно было бы на абсолютном большинстве секций ограничиться установкой только одного короткозамыкателя. К достоинствам защиты ЗОИР относятся исключение электрокоррозии арматуры и фундаментов опор контактной сети, вызванной тяговыми токами рельсовых цепей или перетекающими токами в тросах группового заземления, возможность использования дополнительного провода малого сечения большой длины. В целом защита проста в исполнении, достаточно надежна. Недостатками являются необходимость дополнительного провода, периодической проверки короткозамыкателей и искровых промежутков, целости дополнительного провода. 373 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети 21.1.5. Определение расчетных величин для выбора тока уставки Для определения тока уставки быстродействующих выключателей необходимо знать максимальный рабочий ток I pmax и минимальный ток короткого замыкания I к min (см. (9.13)) для места установки выключателя (питающая линия тяговой подстанции, фидер поста секционирования, пункт параллельного соединения). Расчет максимальных рабочих токов. Значение I pmax для питающих линий тяговых подстанций при двустороннем питании контактной сети в зависимости от схемы соединения контактных подвесок двухпутного участка приближенно можно определить по следующим формулам [9]: – раздельная схема I pmax = Iтр + Iч́ет (nчет — 1); (9.16) — узловая и параллельная схема (при двух пунктах параллельного соединения, каждый расположен примерно посередине между тяговой подстанцией и постом секционирования) I pmax = I 2! + I чет I′ ′ (nче2 − 1) + неч n…еч ; 2 2 (9.17) – схема полного параллельного соединения (см. 1.5) I pmax = I тр 2 + I чет I′ ′ (nче2 − 1) + неч n…еч ; 2 2 (9.18) где I чет ′ и I неч ′ — среднее значение поездного тока за время хода грузового поезда расчетной массы по межподстанционной зоне, отнесенное к фидеру четного и нечетного пути рассматриваемой тяговой подстанции (в первом приближении может принято I/2, где I — средний ток поезда за время хода поезда по межподстанционной зоне); nчет и nнеч — максимальное число грузовых поездов расчетной массы, которые могут одновременно находиться соответственно на четном и нечетном пути рассматриваемой межподстанционной зоны, округляется до ближайшего большего целого (см. 18.2.1); Iтр — ток трогания электровоза (ток при выходе на автоматическую характеристику при параллельном соединении тяговых двигателей). В приведенных формулах предполагается, что на межподстанционной зоне находится максимально возможное число поездов, один из них 374 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети в режиме трогания располагается около БВ, для которого определяется уставка, а остальные поезда потребляют средний ток за время хода по межподстанционной зоне, отнесенный к соответствующему фидеру, и что Iрmax определяется для фидера четного пути. Для определения рабочего максимального тока фидера поста секционирования двухпутного участка расчетная схема расположения нагрузок на межподстанционной зоне длиной l для выключателя С4 поста приведена на рис. 9.13. тпА А1 А2 А4 тпБ ПСК А3 С1 С2 С4 Б1 Б2 Б4 Б3 С3 I тр I I lпск l Рис. 9.13. Расчетная схема расположения нагрузок при определении максимального рабочего тока выключателя С4 поста секционирования На части межподстанционной зоны, защищаемой выключателем С4 поста секционирования, длина которого lпск, условно показано три поезда (нагрузки), рис. 9.13. Один из них в режиме трогания располагается около ПСК, потребляя ток Iтр, два других поезда потребляют среднее значение тока I за время хода по участку lпск. Составим схему замещения для исходной схемы расположения нагрузок, рис. 9.14, а [9]. а пск тпА С4 I тр I I Б2 тпБ Iр max тпБ l пск l пск пск С 4 б тп RАБ Iр max Iэкв I тр Б2 Rпск тпБ Рис. 9.14. Схема замещения исходной схемы расположения нагрузок: а — до преобразования, б — после преобразования 375 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Оценим рабочий максимальный ток Iрmax, протекающий через выключатель С4, предполагая равенство напряжений на шинах подстанций А и Б. Это позволяет (если пренебречь разницей в сопротивлениях тяговых подстанций и их питающих и отсасывающих линий) объединить шины подстанции А и подстанции Б, контактную подвеску пути на участке lпск, на котором отсутствует нагрузка с контактными подвесками пути на участке (l– lпск), и получить схему замещения, для которой сопротивления участков равны RАБ и RПСК, рис. 9.14, б. Представляя нагрузку, создаваемую поездами с током I, как одну эквивалентную Iэкв, приложенную в средней точке участка lпск, получаем, что ток I pmax в результате расчета мгновенной схемы расположения нагрузок будет равен [9] I pmax = I 2! Rпск t 0,5Rпск + ( пск − 1)I , RАБ + Rпск J min RАБ + Rпск (9.19) где Rпск — сопротивление контактной подвески на участке lпск; RАБ – эквивалентное сопротивление контактных подвесок двух путей на участке (l — lпск) и одного пути на участке lпск; J min – минимальный межпоездной интервал. В формуле (9.19) эквивалентная нагрузка Iэкв равна ( t пск / J min – 1)I. Если принять, что контактные подвески по путям одинаковы, а пост секционирования расположен в средней точке межподстанционной зоны, т. е., lпск = l/2, то выражение (9.19) приводится к виду I pmax = 0,75 ⎡⎣I 2! + 0,5I (nC“* − 1)⎤⎦ , (9.20) где nпск — максимальное число поездов, которое одновременно может находиться на одном пути между постом секционирования и тяговой подстанцией, равное t пск / J min ; tпск — время хода поезда по участку lпск (см. рис. 9.13). При определении рабочего максимального тока БВ пункта параллельного соединения примем, что между тяговой подстанцией и постом секционирования включен только один пункт параллельного соединения и находится он в средней точке между подстанцией и постом секционирования. Тогда этот ток приближенно будет равен 0,375Iтр. Если пункт параллельного соединения расположен в другой точке на расстоянии lппс от подстанции, то I pmax равен Iтр (l — lппс)/2l, где l — длина межподстанционной зоны. Определение установившихся величин токов короткого замыкания. При расчете значений установившейся величины тока к. з. необходимо учиты376 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети вать зависимость напряжения на шинах тяговых подстанций от величины ее нагрузки. Рассмотрим определение установившейся величины тока к. з. для фидера тяговой подстанции. Нагрузка подстанции складывается из тока к. з., протекающего по контактной подвеске пути, на котором произошло к. з. Iк (предполагается что тяговая нагрузка на поврежденной секции контактной сети отсутствует), и части токов поездов, находящихся на зонах питания остальных фидеров подстанции Iо, рис. 9.15. lк 1 Iк 2 А4 пск А 3 С2 I0 4 Iк Рис. 9.15. К расчету уставки выключателя фидера подстанции при наличии поста секционирования: 1 — контактная подвеска нечетного пути,2 — контактная подвеска четного пути, 3 — рельсы, 4 — отсасывающая линия подстанции Часть межподстанционной зоны двухпутного участка с постом секционирования (ПСК)приведена на рис. 9.15, в предположении, что поврежденная секция контактной сети со стороны ПСК при коротком замыкании в указанной точке уже отключена (выключатель С2 разомкнут). По условиям селективности срабатывания защиты помимо выключателя С2 должен отключится и выключатель А4, для него и определим установившееся значение тока к. з. Приведем упрощенное изображение исходной схемы, рис. 9.16, а и расчетную схему для нее, рис. 9.16, б. Для схемы, приведенной на рис. 9.16, б, на основании второго закона Кирхгофа можно записать U o = (r *l * + r pl * + R C,2 )I * + (ρ + R %2“ )(I o + I * ) + ΔU д , (9.21) где U o – напряжение холостого хода подстанции; lк — расстояние до точки короткого замыкания; rк и rр — удельные сопротивления соответственно контактной подвески поврежденного пути и рельсов этого пути (см. 5.1); 377 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ρ — эквивалентное приведенное сопротивление подстанции; Rпит и Rотс — сопротивления соответственно питающей и отсасывающей линий подстанции; Uд – потеря напряжения в дуге в точке к. з. (составляет 500–600 В) [80]. а lк I0 Iк А I0 б Iк rкl к I0 Iк Rпит ρ U0 I0 Rотс Iк rрl к Рис. 9.16. К определению установившегося значения тока короткого замыкания для выключателя фидера подстанции: а — упрощенное изображение исходной схемы, б — расчетная схема Обычно принимают во внимание возможное понижение напряжения питающей сети на p % [7, 81]. Тогда из (9.21) получаем Iк = p ) − I o (ρ + R%2“ ) − ΔU д 100 . rк lк + rplк + ρ + Rотс + Rпит U o (1 − (9.22) Для практического использования полученного выражения надо знать ток Iо. Дать конкретные рекомендации по его определению довольно затруднительно. С некоторым запасом ток Iо можно принять равным номинальному току подстанции [7] Iо = nвIн, 378 (9.23) ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети где Iн — номинальный ток выпрямительного агрегата; nв — число выпрямительных агрегатов подстанции, включаемое для питания тяговой нагрузки. Тогда можно принять, что U o (1 − p p ) − I oρ ≈ U … (1 − ). 100 100 (9.24) Окончательно для установившегося тока к. з. получаем p ) − I o Rотс − ΔU д 100 Iк = , (rк + rp )lк + ρ + Rотс + Rпит U н (1 − (9.25) где Uн — номинальное напряжение на шинах тяговой подстанции. Минимальный ток короткого замыкания Iкmin для выключателя А4 (см. рис. 9.15) определяется по формуле (9.25) при lк, равном расстоянию между подстанцией А и постом секционирования. Рассмотрим определение установившегося тока к. з. для фидеров поста секционирования (ПСК). В схеме двухпутного участка с постом секционирования (рис. 9.17) наименьшая величина тока к. з., которая определяет уставку выключателя поста, например С4, получается при коротком замыкании у подстанции Б. При этом выключатель Б2 подстанции Б отключится (выключатель показан разомкнутым) и к месту короткого 1 1 2 IА к 1 2 IА к I Бк 2 С4 Iк Б2 пск А Б IАк 3 lА lБ l Рис. 9.17. К расчету уставки выключателя поста секционирования 379 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети замыкания токи от обеих подстанций будут протекать в направлениях, показанных стрелками (предполагается, что контактные подвески по путям одинаковы). Расстояние до ПСК рассматриваемой межподстанционной зоны АБ длиной l указано относительно обеих подстанций А и Б как lА и lБ (см. рис. 9.17). Составим схемы замещения (рис. 9.18) для схемы, приведенной на рис. 9.17. а RА C UА RБ R1 UБ RА б R1 RБ Iк ΔU д U Рис. 9.18. Схемы замещения к рис. 9.17: а — исходная, б — преобразованная Расположение ПСК на рис. 9.18, а выделено точкой С, а указанные на рисунке сопротивления равны RA = rк l A rρl R + + ρA питА + R%2“` ; 2 2 2 (9.26) RБ = rк lБ + ρБ + RпитБ + RотсБ ; (9.27) R1 = rк lБ; (9.28) где ρА и ρБ –эквивалентные приведенные сопротивления соответственно тяговых подстанций А и Б; RпитА и RпитБ – сопротивления питающих линий соответственно тяговых подстанций А и Б; RотсА и RотсБ — сопротивления отсасывающих линий соответственно тяговых подстанций А и Б. 380 ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Примем, что напряжения подстанций UА и UБ одинаковы и равны U. Оба источника энергии имеют одно и то же напряжение и один и тот же потенциал у минуса, так как согласно рис. 9.18, а они соединены проводом, не имеющим сопротивления. Поэтому можно подстанции как источники энергии наложить друг на друга и получить схему замещения, приведенную на рис. 9.18, б [7]. Тогда сопротивление цепи короткого замыкания Rк будет равно Rк = RA Ra + R1 . RA Ra (9.29) Напряжение источника питания U, определяющего ток Iк, если сопротивления отсасывающих линий подстанций принять равным нулю, будет (см. (9.22)) U = U н (1 − p ) − ΔU д . 100 (9.30) В результате минимальный ток короткого замыкания Iкmin для выключателя С4 поста секционирования будет равен U/Rк. С учетом (9.29) и (9.30) окончательно получаем I к min p ⎡ ⎤ ⎢⎣U н (1 − 100 ) − ΔU д ⎥⎦ (RA + Ra ) . = RA Ra + R1RA + R1Ra (9.31) Определение величины минимального тока к. з. для БВ пункта параллельного соединения приведено в [84]. Так для быстродействующего выключателя П1 (см. рис. 9.6, а) такими точками к. з. будут К4 и К5. Для каждого БВ ток Iкmin рассчитывается для двух точек к. з. В качестве расчетного значения при выборе уставки принимается меньшее из двух полученных. 21.2. Токовая защита от токов короткого замыкания на участках переменного тока Основные положения. В отличие от токовой защиты на участках постоянного тока на участках переменного тока различают реагирующий и исполнительный органы защиты. В качестве реагирующего органа вы381 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ступает комплект токовой защиты (в простейшем случае — токовое реле), а исполнительным — высоковольтный выключатель. Поэтому время отключения короткого замыкания tоткл складывается из двух составляющих tоткл = tзащ + tвыкл, (9.32) где tзащ — время срабатывания комплекта защиты; tвыкл — время срабатывания выключателя. На фидерах тяговых подстанций и постов секционирования устанавливаются масляные, элегазовые, воздушные и вакуумные выключатели [85]. Время срабатывания масляных выключателей составляет 0,08– 0,11 с, а вакуумных — 0,04–0,06 с [80]. Время срабатывания токовых электромеханических реле равно 0,03– 0,1 с (электронных 0,01–0,04 с), промежуточных реле — 0,01–0,06 с [80]. Поэтому минимальное значение tоткл составляет 0,15–0,25 с, что значительно больше аналогичного значения для участков постоянного тока (см. 21.1.1). С учетом того, что апериодическая составляющая тока к. з. затухает за 0,08–0,1 с [80, 85], при коротком замыкании в тяговой сети отключается уже установившееся значение тока к. з. Таким образом, на участках переменного тока при коротком замыкании в любой точке межподстанционной зоны защита ограничивает только время протекания тока к. з. и никак не влияет на его величину, как на участках постоянного тока. Это приводит к тому, что обеспечение селективности срабатывания комплектов защит на участках переменного тока достигается способами, отличными от тех, которые имеют место на участках постоянного тока. Рассмотрим участок переменного тока с фидерными зонами одностороннего и двустороннего питания, на каждой зоне имеется пост секционирования (ПСК), рис. 9.19. Пусть на зоне одностороннего питания короткое замыкание произошло в точке К1, расположенной около ПСК. По условию селективности срабатывания защит при коротком замыкании в данной точке должна сработать защита на ПСК. Но в начальный момент короткого замыкания создаются потенциальные условия и для срабатывания защиты на фидере подстанции, потому что ток к. з. в точке К1 практически будет тот же, что и при коротком замыкании в точке К2 (см. рис. 9.19). А при коротком замыкании в точке К2 защита на фидере подстанции должна срабатывать. Ток уставки защиты на фидере подстанции, так же, как и на участках постоянного тока, значительно больше, чем на ПСК (см. 21.1.2). Но это, в отличие от участков постоянного тока, не может обеспечить селективность срабатывания защиты на фидере подстанции, 382 tС tС t Δ tА tА t отс t отс tС tА tА tС tБ tС tБ tС Рис. 9.19. Временные диаграммы срабатывания комплектов защит: к2 пск tотс тпБ а — без токовой отсечки на фидерах подстанций; б — при наличии токовой отсечки на фидерах подстанций б а к1 пск тпА ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети 383 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети так как время отключения короткого замыкания на участках постоянного тока, как уже отмечалось ранее, значительно меньше, чем на участках переменного тока за счет быстродействия выключателей постоянного тока (см. 21.1.1). Для предотвращения возможного неселективного срабатывания защиты на фидере подстанции при коротком замыкании в точке К1 она выполняется с выдержкой времени Δt, которая для электромеханических защит принимается равной 0,4–0,6 с, а для электронных — 0,3 с [80]. Временная диаграмма срабатывания защит на фидерах подстанции и ПСК при заданной выдержке времени приведена на рис. 9.19, а. На этом рисунке t А — время срабатывания защиты на фидере подстанции А, tс — время срабатывания защиты на посту секционирования. Но задание выдержки времени в комплекте защиты на фидере подстанции, если не принять специальных мер, имеет и отрицательную сторону: при коротком замыкании в зоне, прилегающей к подстанции, когда токи к. з. велики, время протекания их увеличивается, что нельзя допускать в силу возможных отрицательных последствий (см. гл. 20). Это достигается за счет применения в комплекте токовой защиты, установленной на фидере подстанции, токовой отсечки, защищающей зону, прилегающую к тяговой подстанции. Временная диаграмма срабатывания защит на фидерах тяговых подстанций и ПСК приведена на рис. 9.19, б, где tотс — время срабатывания токовой отсечки. Таким образом, на фидерах тяговых подстанций применяется двухступенчатая токовая защита, в качестве первой ступени выступает токовая отсечка, а второй — максимальная токовая защита с выдержкой времени. На двухпутных участках для обеспечения селективности срабатывания защит на фидерах подстанций и постов секционирования на постах, как и на участках постоянного тока, применяется поляризованная защита в виде максимальной токовой направленной защиты [5,7,80]. Необходимость применения направленной токовой защиты объясняется теми же причинами, что и на участках постоянного тока (см. 21.1.3). Выбор уставки защиты. Уставка второй ступени токовой защиты на фидерах тяговой подстанции выбирается исходя из того, что токовая защита относится к защитам первой группы (см. гл. 20). Поэтому условие выбора уставки будет выглядеть следующим образом: kн I p ≤ Iу ≤ max I к min kч , где I pmax — рабочий максимальный ток фидера подстанции; 384 (9.33) ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети I к min — минимальный ток к. з., протекающий по фидеру (ток при коротком замыкании в наиболее удаленной точке защищаемой зоны), kн — коэффициент надежности, равный 1,1–1,2; kч — коэффициент чувствительности, равный 1,5 [80]. Из (9.33) следует I к min ≥ kн kч I pmax (9.34) Выполнение условия (9.34) означает, что защита рассматриваемой зоны питания может быть обеспечена. При указанных значениях коэффициентов kн и kч I к min ≥1,65 I pmax . (9.35) Выражение (9.35) справедливо, если короткое замыкание происходит при отсутствии тяговой нагрузки на защищаемой зоне. При наличии ее условие (9.35) не всегда гарантирует надежное функционирование защиты. Покажем это. Рассмотрим межподстанционную зону при двустороннем питании контактной сети и наличии на ней поста секционирования (ПСК), рис. 9.20, а. а тпА тпБ I1 пск I2 I3 I рmax б I4 к I рmax TA + КА1 КА2 КT КL – – YAT – Рис. 9.20. К определению уставки защиты при наличии тяговой нагрузки на защищаемой зоне: а — схема расположения тяговых нагрузок на межподстанционной зоне при коротком замыкании, б — схема максимальной токовой защиты на фидере тяговой подстанции 385 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Пусть короткое замыкание происходит в точке К, расположенной около поста секционирования в момент большой тяговой нагрузки на зоне, и протекании по фидеру тяговой подстанции А рабочего максимального тока I pmax , обусловленного нагрузками I1, I2, I3 и I4 (см. рис. 9.20, а). Схема комплекта максимальной токовой защиты, установленной на фидере, приведена на рис. 9.20, б. В схеме токовое реле КА1 выполняет функции токовой отсечки. При его срабатывании «+» сразу подается на обмотку промежуточного реле КL. В результате срабатывания этого реле напряжение подается на катушку отключения YAT выключателя, установленного на фидере подстанции. Токовое реле КА2 выполняет функции второй ступени защиты и срабатывает при превышении тока уставки защиты, запуская последовательно реле времени с выдержкой на замыкание КТ и промежуточное реле КL. При коротком замыкании в точке К по условиям селективности должны сработать защиты на посту секционирования и фидере тяговой подстанции Б. Но в начальный момент времени точка короткого замыкания подпитывается и от тяговой подстанции А. Ток к. з., накладываясь на ток I pmax ее фидера, вызывает срабатывание реле КА2 в комплекте защиты на фидере подстанции А. После срабатывания защиты на посту секционирования и фидере тяговой подстанции Б по фидеру тяговой подстанции А продолжает протекать ток, близкий к I pmax , и если не принять специальных мер, то вслед за реле КА2 срабатывает реле КТ с выдержкой времени и реле КL с последующим срабатыванием выключателя на фидере подстанции А (ситуация, аналогичная описанной, имеет место и при коротком замыкании в самом электровозе). Чтобы этого не произошло реле КА2 должно до срабатывания реле КТ вернуться в исходное положение. Для этого необходимо, чтобы было выполнено условие Iв ≥ kн I pmax , (9.36) где Iв — ток возврата токового реле КА2. Учитывая, что Iв = kв Iу, где kв — коэффициент возврата реле, условие для выбора тока уставки запишется в следующем виде: kн I pmax kв 386 ≤ Iу ≤ I к min kч . (9.37) ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Отсюда I к min ≥ kн k ч I pmax . kв (9.38) При kв = 0,85 [9, 80] будем иметь I к min ≥ 1,94 I pmax . (9.39) Полученное условие обеспечения надежного функционирования защиты рассматриваемой зоны питания более жесткое по сравнению с (9.35). Выбор тока уставки токовой отсечки тесно связан с длиной зоны, защищаемой ей. Выбор длины зоны, защищаемой токовой отсечкой, пояснен на рис. 9.21, а. а тп l отс пск l р.э 0,8 lпск lпск б Iк I р.э lр.э lк Рис. 9.21. К определению уставки токовой отсечки: а — к выбору длины зоны, защищаемой токовой отсечкой; б — определение длины зоны несрабатывания воздушного выключателя электровоза 387 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Длина зоны, защищаемой токовой отсечкой, lотс определяется исходя из следующих условий [9], рис. 9.21, а lр.э ≤ l отс ≤ 0,8lпск, (9.40) где lр.э — длина зоны, в пределах которой воздушный выключатель электровоза не в состоянии разорвать мощность короткого замыкания на электровозе; lпск — расстояние от тяговой подстанции до поста секционирования. Обеспечение условия lотс ≤ 0,8 lпск необходимо для предотвращения неселективного срабатывания защиты на фидере подстанции при коротком замыкании за постом секционирования (см. основные положения). Величину lр.э находят исходя из разрывной мощности выключателя электровоза ВОВ-25, определяющей его разрывной ток Iр.э, и кривой изменения тока короткого замыкания Iк в функции расстояния до точки короткого замыкания lк, рис. 9.21, б. Ток уставки токовой отсечки Iу.отс равен [9] Iу.отс = kзап Iр э, (9.41) где kзап — коэффициент запаса, равный 0,8–0,85. Определение установившихся значений токов короткого замыкания. Рассмотрим тяговую подстанцию с трехфазными трансформаторами. При вычислении установившихся значений токов к. з. в тяговой сети влиянием нагрузки на данном пути и других путях рассматриваемой межподстанционной зоны, а также соседних зон обычно пренебрегают [7]. Решение данной задачи можно рассматривать исходя из предположения, что питающая система обладает неограниченной мощностью. Возможность такого допущения очевидна, поскольку вычисляемые токи к. з. соизмеримы с токами нагрузок и практически не оказывают влияния на генераторы питающей энергосистемы. Величина тока к. з. будет зависеть от сопротивлений системы и обмоток трансформатора, схемы соединения обмоток трансформатора и сопротивления тяговой сети. Установившийся ток короткого замыкания может быть найден из уравнения, рис. 9.22 U Н = ΔU ТП + ΔU ТС , 388 (9.42) ГЛАВА 21. Токовая защита от токов короткого замыкания в тяговой сети где U Н – номинальное напряжение на стороне тяговой обмотки трансформатора, равное 27,5 кВ (см. 7.5); ΔU ТП – падение напряжения от тока к. з. во внешней части системы электроснабжения и на тяговой подстанции; ΔU ТС – падение напряжения от тока к. з. в тяговой сети. Iк b 2 3 Ub 1 3 Uc Iк Ua a 1 Iл = 0 3 1 3 Iк c Iк Iк 2 lк Рис. 9.22. К расчету установившегося значения тока короткого замыкания: 1 — контактная сеть; 2 — рельсы; 3 — нейтральная вставка Схема подключения вторичной обмотки тягового трансформатора подстанции, схема присоединения которой к ЛЭП и тяговой сети показана на рис. 1.13, совмещенная с векторной диаграммой напряжений вторичной обмотки, приведена на рис. 9.22. Предполагается, что короткое замыкание произошло на правом плече питания подстанции на расстоянии lк от нее, а тяговая нагрузка левого плеча питания Iл равна нулю. Ток к. з., протекающий по тяговой сети Iк, распределяется между фазами трансформатора в соответствии с правилом распределения нагрузок плеч питания (см. 2.1), по которому 2/3 тока Iк приходится на обмотку фазы c, так как ее напряжение подается на правое плечо питания, где произошло короткое замыкание (см. рис. 9.22). Если пренебречь активными сопротивлениями системы и трансформатора, то 2 ΔU ТП = j ( X s′ + X Т′ ) Iк , 3 (9.43) 389 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети где Х sR — индуктивное сопротивление одной фазы системы, приведенное к напряжению 27,5 кВ; Х ТR — индуктивное сопротивление одной фазы трансформатора, приведенное к напряжению 27,5 кВ. Падение напряжения в тяговой сети равно ΔU ТС = (RТС + jX ТС )Iк , (9.44) где Rтс и Xтс — соответственно активное и индуктивное сопротивление тяговой сети до места короткого замыкания. После подстановки (9.43) и (9.44) в (9.42) получим 2 U Н = Iк j ( X s′ + X Т′ ) + Iк (RТС + jX ТС ). 3 (9.45) Тогда Iк = U Н 2 j ( X s′ + X Т′ ) + jX ТС + RТС 3 . (9.46) Величины Х sR и Х ТR определяются соответственно по формулам (3.31) и (3.26). Подставив их в (9.46), можно определить модуль тока Iк Iк = UН 2 , (9.47) ⎡ U ⎤ u %U + к )103 + xlк ⎥ + (ralк )2 ⎢2( S 100 S к.з Н ⎣ ⎦ 2 Н 2 Н где ra и x — соответственно удельное активное и индуктивное сопротивления тяговой сети. Для схемы с однофазными трансформаторами на тяговой подстанции расчетные формулы для определения тока Iк приведены в [7]. При вычислении токов к. з. учитывается возможное понижение напряжения питающей сети и Uн (в числителе, см. (9.47)) принимается равным 95 % напряжения холостого хода, т. е. 26,2 кВ [7]. При расчете Iкmin расстояние lк на однопутном и двухпутном участках при отсутствии постов секционирования принимается равным длине 390 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети межподстанционной зоне, а при их наличии — расстоянию между тяговой подстанцией и постом секционирования. Рабочие максимальные токи питающих фидеров тяговых подстанций и постов секционирования I pmax на участках переменного тока определяются по тем же формулам, что и на участках постоянного тока (см. 21.1.5). ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети 22.1. Защита по минимальному напряжению Принцип действия, выбор уставки. Защита по минимальному напряжению применяется как на участках постоянного, так и переменного тока. Обычно рассматривается как дополнительная или резервная. Основана на сопоставлении напряжений при рабочем режиме и режиме короткого замыкания в определенных, наиболее выгодных для этой цели точках тяговой сети. Сопоставление напряжений осуществляется с помощью установленных на участке потенциальных реле, определенным образом связанных с выключателями тяговых подстанций, постов секционирования и пунктов параллельного соединения. В качестве потенциальных реле используются реле минимального напряжения, присоединяемые к тяговой сети на участках постоянного тока через добавочные сопротивления, а на участках переменного тока — при помощи трансформаторов напряжения. При уменьшении напряжения в месте установки реле до напряжения уставки и ниже оно срабатывает. Для уяснения принципа действия защиты по минимальному напряжению рассмотрим фидерную зону постоянного тока одностороннего питания, имеющую в конце «мертвую зону» токовой защиты длиной lм.з, рис. 9.23. Рассмотрим характер изменения напряжения в контактной сети для режима короткого замыкания. Учтем, что, как правило, в точке короткого замыкания имеет место дуга, падение напряжения в которой ΔUд составляет 500–600 [80]. При коротком замыкании в наиболее удаленной точке фидерной зоны (в конце «мертвой» зоны токовой защиты) К1 диа391 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети грамма изменения напряжения в контактной сети представляет наклонную прямую линию с начальной точкой, соответствующей напряжению на шинах тяговой подстанции Uтп, и конечной точкой, соответствующей падению напряжения в дуге ΔUд (см. рис. 9.23). При коротком замыкании в начальной точке «мертвой» зоны токовой защиты, точке К2, характер диаграммы практически остается тот же самый, только в пределах «мертвой» зоны напряжение постоянно и равно ΔUд. Пунктирной линией показан уровень напряжения в контактной сети в случае отсутствия короткого замыкания и рабочей нагрузки на зоне (см. рис. 9.23). тп I1 I2 к2 l м.з к1 Uкс 3 1 Uтп 2 Uрmin ΔUд l Рис. 9.23. Диаграммы распределения напряжения в контактной сети при рабочем режиме и режимах короткого замыкания: 1 — при коротком замыкании в точке К1; 2 — коротком замыкании в точке К2; 3 — рабочем режиме В рабочем режиме при большой нагрузке (на зоне показаны две нагрузки I1 и I2) диаграмма распределения напряжения в контактной сети тоже носит падающий характер и представляет собой ломаную линию с минимальным значением напряжения в конце зоны питания U pmin, которое в эксплуатации может составлять 2000–2200 В (см. рис. 9.23). 392 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети Сопоставляя значения U pmin и ΔUд, видим, что U pmin существенно больше ΔUд. Эта большая разница и позволяет выбрать уставку защиты Uу таким образом, чтобы она надежно срабатывала при коротком замыкании и не реагировала на рабочие режимы. Учитывая, что защита по минимальному напряжению с точки зрения выбора уставки относится к защитам второй группы (см. главу 20), ее уставка рассчитывается исходя из следующего выражения (см. (9.7)): kч U к max ≤ Uy ≤ U pmin kн , (9.48) где U к max ≥ ΔUд (в зависимости от места установки реле); kн — коэффициент надежности, равный 1,1–1,3; kч — коэффициент чувствительности, равный 1,3–1,5 [80]. При выборе мест установки потенциальных реле (реле минимального напряжения) различают два случая. Первый из них предполагает, что зоны максимальных токовых защит смежных тяговых подстанций перекрываются, рис. 9.24, а. а А б Б А Б lзащА lзащА lм.зА l м.зА РМН РМН lм.з Б l защБ РМН РМН РМН l м.зБ l м.з l защБ Рис. 9.24. Места установки реле минимального напряжения: а — при перекрытии зон токовых защит смежных тяговых подстанций; б — при наличии общей «мертвой» зоны токовых защит смежных тяговых подстанций Быстродействующие выключатели, установленные на фидерах тяговых подстанций А и Б не полностью защищают межподстанционную зону, рис. 2.24, а. Защищая большую часть межподстанционной зоны (участки lзащА и lзащБ), они в то же время имеют «мертвые» зоны около смежной подстанции (участки lм. з.А и lм. з.Б). В этом случае на зоне питания устанавливают два реле минимального напряжения (РМН) по од393 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ному у каждой подстанции (см. рис. 9.24, а, реле РМН указаны крестиком, которые обведены). Во втором случае, когда зоны токовых защит смежных подстанций не перекрываются, на зоне питания устанавливают три реле РМН, рис. 9.24, б. К реле около каждой тяговой подстанции добавляется реле, установленное в средней точке «мертвой» зоны, длиной lм.з, общей для выключателей обеих подстанций. Разновидности защиты по минимальному напряжению. Можно выделить три разновидности защиты по минимальному напряжению: вольтметровая блокировка, телеблокировка и потенциальная защита [80]. Вольтметровая блокировка. Рассмотрим межподстанционную зону однопутного участка с двусторонним питанием, на которой зоны токовых защит, установленных на фидерах подстанций, перекрываются, рис. 9.25, а. а тпА А1 тпБ ЛС А2 Б1 Б2 к РМН РМН б Uкс Uр.нач 1 Uтп 2 ΔUд l Рис. 9.25. Защита от токов к. з. при помощи вольтметровой блокировки: а — принципиальная схема; б — потенциальные диаграммы: 1 — до срабатывания выключателя А2; 2 — после срабатывания выключателя А2 394 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети Около обеих подстанций установлено реле минимального напряжения (РМН), которое с помощью специальной линии связи связано с БВ соседней подстанции, рис. 9.25, а [9]. В качестве линии связи предлагается использовать однопроводную воздушную линию и рельс [5, 9]. Рассмотрим последовательность срабатывания отдельных элементов защиты при коротком замыкании в точке К, находящейся в «мертвой» зоне для быстродействующего выключателя Б1. При коротком замыкании в данной точке в начальный момент времени (до срабатывания выключателя А2 на подстанции А) диаграмма изменения напряжения по длине межподстанционной зоны приведена на рис. 9.25, б. В точке короткого замыкания имеет место падение напряжения в дуге ΔUд, а на шинах тяговых подстанций напряжение равно Uтп. Напряжение на реле РМН, установленном около подстанции А, получается равным Uр.нач (практически напряжение на фидере подстанции), которое больше его напряжения уставки Uу. После срабатывания выключателя А2 положение потенциальной диаграммы несколько изменяется (см. рис. 9.25, б). Видно, что на РМН около подстанции А приходится напряжение ΔUд, что вызывает его срабатывание. Происходит запуск вольтметровой блокировки, и сигнал поступает на отключение выключателя Б1 подстанции Б. В результате подпитка точки короткого замыкания со стороны обеих подстанций прекращается. Таким образом, чтобы сработала вольтметровая блокировка, необходимо соблюдение двух условий: срабатывание выключателя на одной из подстанций и срабатывание РМН около этой подстанции. Достаточно подробная схема вольтметровой блокировки приведена в [5, 9]. Вольтметровая блокировка успешно применяется на однопутных линиях в средней и южной полосе России [82]. Телеблокировка. Как и при вольтметровой блокировке, при телеблокировке (ТБ) реагирующим органом защиты является реле минимального напряжения, которые устанавливаются около тяговых подстанций и постов секционирования (ПСК). Канал связи в ТБ — двухпроводная линия телеуправления системы телемеханики. Выпущена аппаратура ТБ, унифицированная для участков постоянного и переменного тока [80]. Для связи выключателей на фидерах подстанций и ПСК выделены три несущие частоты: 3150, 3870 и 4590 Гц [45]. На фидерах подстанций и постов секционирования установлены комплекты приемно-передающей аппаратуры. На двухпутных участках на два фидера устанавливается один комплект аппаратуры. Для выбора при к. з. того или иного выключателя, четного или нечетного пути на несущую частоту накладывается добавка Δf = ±180 Гц [45]. Распределение частот ТБ в канале телеуправления для связи двух выключателей на примере участка постоянного тока приведено на рис. 9.26. 395 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети тпА тпБ пск тпВ пск f 1 + Δf f2 + Δf f3 + Δf f 1 + Δf f1 - Δf f2 - Δf f 3 - Δf f1 - Δf Рис. 9.26. Распределение частот телеблокировки на двух межподстанционных зонах с постами секционирования на двухпутном участке Для усиления помехоустойчивости и четкого разделения зон при ТБ в рассечку линии связи включают симплексный усилитель-фильтр (УФС), пропускающий и усиливающий только частоты телеуправления [5, 45]. При использовании в качестве линии связи кабелей для отдельных их типов имеет место значительное затухание передаваемых по ним сигналов. Поэтому для обеспечения устойчивой работы телеблокировки на линии связи для усиления передаваемых сигналов устанавливают дуплексные усилители, включаемые параллельно линии связи [82]. Структурная схема устройства ТБ приведена на рис. 9.27. Телеблокировка применяется при наличии «мертвых» зон токовой защиты, установленной на фидерах подстанции и отсутствии ПСК, а также при наличии «мертвых» зон токовой защиты между тяговыми подстанциями и ПСК. Она может быть использована и для обеспечения защиты при отключении ПСК и как резервная защита. тпА пск Ф1 , Ф2 ПрУ Ф1, Ф2 ПУ ПрУ Л.С Ф3, Ф4 ПУ ПрУ ПУ Р к тпБ Рис. 9.27. Структурная схема устройства телеблокировки фидерных выключателей Комплекты приемно-передающей аппаратуры, состоящие из приемного устройства (ПрУ) и передающего (ПУ), установленные на два фидера плеча питания тяговой подстанции и два фидера ПСК двухпутного участка изображены на рис. 9.27. При коротком замыкании 396 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети на одном из путей около подстанции А и последовательном срабатывании выключателя соответствующего фидера и реле минимального напряжения на данном фидере запускается ПУ комплекта ТБ и по линии связи на ПСК передается импульс, соответствующий пути, на котором произошло короткое замыкание (см. рис. 9.26). Этот импульс воспринимается приемным устройством ПСК с последующим отключением выключателя соответствующего фидера. Собственное время действия ТБ составляет 0,06–0,07 с [80]. Если пост секционирования выведен из работы, импульс телеблокировки устройством ретрансляции Р (см. рис. 9.27) преобразует частоту импульса с f1 + Δf на f2 + Δf или f1 — Δf на f2 — Δf в зависимости от того, на каком пути произошло короткое замыкание, с последующей передачей на соответствующий фидер тяговой подстанции Б, выключатель которого срабатывает. На участках переменного тока, где на фидерах тяговых подстанций и постов секционирования установлена дистанционная защита, импульс ТБ может сразу передаваться после ее срабатывания на соответствующем фидере [5, 80]. В этом случае ТБ будет выступать не как разновидность защиты по минимальному напряжению, а как блокировка фидерных выключателей. Стоит заметить, что дополнительный контроль уровня напряжения с помощью реле минимального напряжения может помочь избежать отключения сблокированного выключателя в случае ложного срабатывания дистанционной защиты. Потенциальная защита. Потенциальная защита, выполняемая с помощью реле минимального напряжения, отличается от вольтметровой блокировки и телеблокировки тем, что сигнал от реле напряжения используется только теми коммутационными аппаратами, которые расположены там же, где и реле [80]. На другие объекты данный сигнал не передается, поэтому линия связи не нужна. При использовании защиты на постах секционирования или пунктах параллельного соединения реле напряжения воздействует на цепи отключения выключателей соответственно поста или пункта параллельного соединения. К достоинствам защиты по минимальному напряжению относят высокую чувствительность к короткому замыканию, нереагирование на рабочие перегрузки, достаточное быстродействие, простоту принципа действия. Недостатками вольтметровой блокировки и телеблокировки являются необходимость линии связи и каскадное действие выключателей, что удлиняет процесс отключения и повышает вероятность возможного пережога проводов контактной подвески. Их работоспособность в значительной степени зависит от состояния линии связи. Это в меньшей мере сказывается на участках с телеблокировкой, где линии связи, как прави397 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети ло, каблированы, и в значительно большей степени на участках с вольтметровой блокировкой. Помимо этого на линии связи могут быть помехи, приводящие не только к ложному срабатыванию защиты, но и к ее отказам при коротких замыканиях [82]. 22.2. Дистанционная защита Защита применяется на фидерах тяговых подстанций и постов секционирования, а также в отдельных случаях на пунктах параллельного соединения [80] и является основной на участках переменного тока. Принцип действия защиты состоит в том, что реле сопротивления непрерывно замеряет некоторое условное (фиктивное) сопротивление тяговой сети, равное отношению первой гармонической составляющей напряжения к первой гармонической составляющей тока. При коротком замыкании напряжение в тяговой сети падает, а ток увеличивается. При снижении замеряемого сопротивления ниже сопротивления срабатывания реле последнее срабатывает. Само по себе сопротивление срабатывания Zср, как правило, не есть величина постоянная, так как оно зависит от угла сдвига между напряжением и током, подаваемыми на реле, который при коротком замыкании увеличивается и при отсутствии тяговой нагрузки на зоне питания составляет 60–70°. При рабочем режиме этот угол равен 30–45° [9,80]. Совокупность точек на комплексной плоскости, соответствующих действию реле сопротивления, называется областью срабатывания, а совокупность остальных точек — областью несрабатывания. Зоны срабатывания и несрабатывания разделяет граничная линия, которая называется характеристикой срабатывания реле на комплексной плоскости, или угловой характеристикой, рис. 9.28. Если конец вектора измеряемого сопротивления из начала координат комплексной плоскости попадет внутрь окружности, реле сработает, а если он окажется вне окружности, — реле не сработает. Рассмотрим две наиболее простые характеристики срабатывания: для ненаправленного реле полного сопротивления (см. рис. 9.28, а) и для одной из разновидностей направленного реле сопротивления (см. рис. 9.28, б). Ненаправленное реле сопротивления реагирует только на величину модуля вектора сопротивления Ż. Уравнением, описывающим характеристику срабатывания такого реле, будет Zср = Zс.з, где Zс з — сопротивление срабатывания (уставка реле). Для направленного 398 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети реле сопротивления уравнение характеристики срабатывания выглядит несколько иначе, потому что оно реагирует не только на величину модуля вектора сопротивления Ż, но и на угол сдвига между напряжением и током при коротком замыкании Zср = Zс. з cos(α − ϕ) , (9.49) где Zс з — сопротивление срабатывания защиты (уставка реле); α — угол максимальной чувствительности реле, является параметром реле (для характеристики срабатывания на рис. 9.28, б он равен 65°); φ — угол сдвига между напряжением и током, подаваемыми на реле, определяется режимом работы участка (рабочий или режим короткого замыкания). а б +jX +jX Zс.з Zср Zкmax 0 +R Zср α φк φр Zр min 0 +R Рис. 9.28. Характеристики срабатывания реле сопротивлений на комплексной плоскости: а — ненаправленное реле сопротивления; б — направленное реле сопротивления При максимальных токах нагрузки, соизмеримых с минимальными токами удаленных коротких замыканий, для понижения чувствительности реле к рабочему режиму (в области малых значений угла φ) при сохранении требуемой чувствительности к режиму короткого замыкания (в области больших значений угла φ) применяют реле сопротивления со сложными характеристиками срабатывания Zср = f (φ), приведенными в [80]. Необходимо учитывать, что реле сопротивления с характеристиками, проходящими через начало координат, имеют «мертвую» зону при коротком замыкании в непосредственной близости от тяговой подстанции, сопровождающемся дугой, обладающей активным сопротивле399 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети нием, когда вектор сопротивления может выйти за пределы области срабатывания реле (см. рис. 9.28, б). Это не наблюдается у ненаправленного реле сопротивления, которое должно быть отстроено от коротких замыканий, происходящих в точках за ним. Что может быть достигнуто за счет отстройки защиты с помощью токового пуска (блокировки по току) [80]. Кроме того, необходимо учитывать, что все реле сопротивления имеют «мертвую» зону при коротком замыкании в непосредственной близости от тяговых подстанций, когда имеет место резкое понижение напряжения, подаваемое на реле, и его возможный отказ в работе. В типовых комплектах защиты типа УЭЗФ, УЗТБ, УЭЗФМ была использована двухступенчатая защита с направленными реле сопротивления. В комплекте УЭЗФМК реализована трехступенчатая дистанционная защита. Вследствие устаревшей элементной базы указанных комплектов в дальнейшем было освоено производство защит АЗ и МЗКС на интегральных микросхемах, а также микропроцессорной защиты БМРЗ-27,5-ФСК [80]. Рассмотрим двухступенчатую дистанционную защиту на фидере тяговой подстанции, ее принципиальная схема приведена на рис. 9.29. I TA U + TV Iр KZ1 KZ2 КT – КL – YAT – Uр Рис. 9.29. Принципиальная схема дистанционной защиты на фидере тяговой подстанции На приведенной схеме оба реле KZ 1 и KZ 2, питаемые от трансформатора тока ТА и трансформатора напряжения ТV, направленные. Вторая ступень защиты, реле KZ 2, срабатывает с выдержкой времени по той же самой причине, что и при токовой защите (см. 21.2). Зона срабатывания защиты первой ступени, реле KZ 1, — не более 0,8 расстояния от подстанции до поста секционирования (см. 21.2). Вторая ступень защищает оставшуюся часть этого расстояния, резервируя первую ступень защиты и перекрывая частично зону защиты поста секционирования. Срабатывание реле KZ 1 приводит к срабатыванию промежуточного реле KL и отключению выключателя на фидере подстанции по400 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети сле подачи напряжения на его катушку отключения YAT (см. рис. 9.29). Срабатывание реле KZ 2 вызывает последовательное срабатывание реле времени КТ с выдержкой времени на замыкание и промежуточного реле KL с последующим отключением выключателя. Для ликвидации «мертвой» зоны реле KZ 1 при коротком замыкании в непосредственной близости от подстанции предусматривается перевод этого реле в режим токовой отсечки, либо введение в комплект защиты дополнительно токовой отсечки, срабатывающей при коротком замыкании в «мертвой» зоны реле KZ 1. Выбор уставки ненаправленного реле сопротивления дистанционной защиты производится исходя из того, что ненаправленная дистанционная защита с точки зрения выбора уставки относится к защитам второй группы (см. (9.7)). Поэтому условие выбора уставки Zс.з будет выглядеть следующим образом: kч Z к max ≤ Z с.з ≤ Z pmin kВ kН , (9.50) где Z pmin – минимальное значение сопротивления при рабочем режиме; Z к max – максимальное значение сопротивления при режиме короткого замыкания; kч — коэффициент чувствительности защиты, равный 1,2–1,5 (в зависимости от расчетной схемы короткого замыкания [80]; kН — коэффициент надежности защиты, равный 1,1–1,3; kВ — коэффициент возврата реле сопротивления, равный 1,15–1,25 [80], см. также (21.2). Величина Z pmin (см. рис. 9.28, б) определяется выражением Z pmin = U pmin I pmax , (9.51) где U pmin минимальное напряжение в месте установки реле сопротивления при рабочем режиме; I pmax — максимальный ток фидера, на котором установлена защита, при рабочем режиме. Сопротивление Z к max равно 401 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети Z к max = U к max I к min , (9.52) где U к max – максимальное значение напряжения в месте установки реле сопротивления при коротком замыкании в наиболее удаленной точке защищаемой зоны; I к min – минимальный ток к. з., протекающий по фидеру, для рассматриваемой зоны питания. При выборе уставки направленного реле сопротивления необходимо учитывать, что оно реагирует не только на величину измеряемого сопротивления Z, но и на угол сдвига между напряжением и током φ, который в отличие от Z, при коротком замыкании увеличивается. Поэтому сначала запишем условие выбора уставки защиты Zс.з по отношению к режиму короткого замыкания, а затем по отношению к рабочему режиму. Защита будет реагировать на все короткие замыкания в рассматриваемой зоне, если будет выполняться следующее условие (см. рис. 9.28, б) [86] kч Z к max ≤ Z с.з соs(α − ϕ к ) , (9.53) где ϕ к – угол сдвига по фазе между напряжением и током при коротком замыкании (см. рис. 9.28, б). С другой стороны, для предотвращения ложных срабатываний защиты в рабочем режиме необходимо, чтобы Z с.з cos(α − ϕ p ) ≤ Z pmin kв kн , (9.54) где φр — угол сдвига по фазе между напряжением и током в рабочем режиме (см. рис. 9.28, б). Объединив (9.53) и (9.54), получим следующее общее выражение для определения уставки защиты [86]: kч Z к ma x cos(α − ϕ к ) ≤ Z с.з ≤ Z pmin kв kн cos(α − ϕ p ) . (9.55) Для реле сопротивления с углом максимальной чувствительности α, равным 65°, при ϕ к = 65° и ϕ p = 37° из (9.55) получим 402 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети kч Z к max ≤ Z с.з. ≤ Z pmin 0,88kв kн . (9.56) Особенности дистанционной защиты от токов к. з. в тяговой сети системы электроснабжения 2×25 кВ приведены в [80]. Дистанционная защита на участках постоянного тока носит название «защита по сопротивлению». Ее описание приводится в [80]. 22.3. Краткие сведения о некоторых других защитах К физическим признакам, которые могут быть использованы при построении защиты от токов короткого замыкания, относят скорость нарастания тока dI/dt и бросок (приращение) тока Δ I (см. гл. 20). На участках переменного тока в момент постановки трансформатора на электровозе под напряжение амплитуда броска намагничивающего тока может быть равна 500–600 А при наличии на участке продольной емкостной компенсации и отсутствии защиты от субгармоник (см. 12.2). После внезапного отключения фидера и автоматического повторного включения броски тока на межподстанционной зоне длиной 40–70 км достигают 1500–2500 А [80]. Установившиеся значения тока к. з. в удаленных точках на расстояниях между тяговыми подстанциями 50–65 км на двухпутном участке изменяются в диапазоне от 700 до 900 А. При наличии постов секционирования эти значения будут примерно в два раза больше. На участках постоянного тока при пуске электропоездов и двенадцатиосных электровозов ток достигает 2100–3600 А. Изменение схемы соединения двигателей сопровождается бросками (приращениями) тока до 900–1200 А [35]. При коротком замыкании на основе данных, приведенных в [82], можно считать, что бросок тока на однопутных участках составляет не менее 1600 А, а на двухпутных — не менее 2200 А. Скорость изменения тока на участках постоянного тока в начальный момент пуска составляет для электровозов примерно 30 кА/с, а для электропоездов 80–320 кА [86]. В эксплуатации, особенно при больших скоростях движения, происходят кратковременные отрывы токоприемников локомотивов от контактных проводов, что равносильно кратковременному исчезновению напряжения и повторному его появлению. Такое же явление наблюдается при отключении фидера защитой (например, от перегрузки) и его повторном включении устройствами АПВ. В случае по403 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети вторного появления напряжения возникают броски токов переходного режима, значение которых зависит от длительности перерыва питания. При отрывах токоприемников броски тока достигают 500 А и имеют крутизну фронта 60–80 кА/с. Скорость же изменения тока к з. может изменяться от 70–100 кА/с (при удаленных коротких замыканиях) и до 500– 700 кА/с (при коротких замыканиях вблизи шин подстанций) [86]. Приведенные данные о скорости нарастания тока dI/dt и бросках тока ΔI в режиме короткого замыкания и рабочем режиме показывают, что по этим характеристикам довольно сложно судить о режиме в тяговой сети. Хотя броски тока при коротком замыкании, как правило, больше, чем при рабочем режиме. Принципиальная схема защит от токов короткого замыкания, основанных на использовании скорости нарастания тока и броска тока, а также теория их работы приведены в [5, 7, 9]. Ток электровозов и электропоездов с выпрямительными установками на участках переменного тока имеет несинусоидальную форму, содержащую весь спектр нечетных гармоник. Наибольшую долю составляют третья и пятая гармоники. Процентное содержание третьей гармоники в кривой тока электровоза составляет 18 % [41]. Процентное содержание гармоник уменьшается с увеличением тока электровоза. Для фидера оно зависит также от числа электровозов на зоне питания, большему значению нагрузки соответствует меньшее процентное содержание гармоник. Это объясняется сдвигом фаз третьей и пятой гармоник токов отдельных поездов, вследствие чего они суммируются геометрически. Содержание третьей гармоники в рабочем токе фидера не падает ниже 7–12 % [7, 80]. В то же время содержание третьей гармоники в токе к. з. даже при максимально возможной остаточной тяговой нагрузке не выше 2–4 %. Принципиальная схема защиты по относительной величине третьей гармонической составляющей тока фидера приведена в [7]. 22.4. Краткая характеристика цифровых защит В последние годы в результате выполненных разработок были созданы цифровые защиты от токов к. з. в тяговой сети для участков постоянного и переменного тока [87]. Для участков постоянного тока было разработано устройство цифровых защит и автоматики фидеров ЦЗАФ-3,3. Комплект ЦЗАФ-3,3 включает в себя следующие защиты от токов к. з.: 404 ГЛАВА 22. Другие основные виды защит от токов короткого замыкания в тяговой сети — двунаправленная максимальная токовая для прямого и обратного направлений от 500 до 8000 А (прямым направлением тока является его протекание от шин в контактную сеть). Выполняет две функции: максимальной токовой защиты контактной сети и защиты от коротких замыканий в распределительном устройстве 3,3 кВ. В последнем случае защита отключает фидер контактной сети, предотвращая тем самым подпитку короткого замыкания в РУ-3,3 кВ от смежной тяговой подстанции; — направленная по приращению тока; — направленная по критической скорости нарастания тока; — направленная дистанционная (защита по сопротивлению); — по минимальному напряжению. Все защиты имеют уставку и по времени выдержки. Все уставки изменяются ступенчато, с определенным шагом. Предусмотрены возможность задания трех различных наборов уставок защит, что повышает надежность отключения короткого замыкания и уменьшает вероятность ложного срабатывания комплекта защиты, а таже выбор одного из них в качестве расчетного варианта. Комплект цифровой защиты для участков переменного тока ЦЗА-27,5-ФКС, выполняя функции автоматики, управления, сигнализации, контроля параметров и ряд других, включает в себя следующие виды защит от токов к. з. [87]: — токовая отсечка с мгновенным действием на отключение по действующему значению первой гармоники тока; — токовая отсечка с мгновенным действием на отключение по мгновенному значению тока (в аварийной ситуации мгновенное значение тока может превышать действующее значение установившегося тока к. з. в 2,82 раза; — дистанционная, имеет четыре ступени, первая из них может быть направленной или ненаправленной. Три оставшиеся ступени — направленные с реле сопротивления, обладающим сложной характеристикой срабатывания в виде сектора на комплексной плоскости, ограниченного сверху дугой, соответствующей значению уставки по модулю полного сопротивления, и двумя углами, заданными своими уставками, рис. 9.30. Значения углов φ1 и φ2 (см. рис. 9.30) могут изменяться соответственно от 0 до 60° и от 90 до 170°. Все ступени дистанционной защиты выполняются с выдержкой времени; — резервная токовая от близких коротких замыканий, вызывающих существенное снижение напряжения, приходящиеся на реле сопротивления; ступени направленной дистанционной защиты авто405 РАЗДЕЛ 9. Защита от токов короткого замыкания в тяговой сети матически резервируются соответствующими ступенями резервной токовой защиты. Автоматическое переключение на резервную токовую защиту происходит при падении значения напряжения на фидере ниже значения минимального напряжения, равного 3 % номинального напряжения; — по минимальному напряжению. +jX Zу φ2 φ1 0 +R Рис. 9.30. Характеристика срабатывания направленных реле сопротивления в устройстве ЦЗА-27,5-ФКС 406 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... Уменьшение потерь электрической энергии в системе электроснабжения ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения 23.1. Причины, обусловливающие необходимость усиления систем электроснабжения электрифицированных железных дорог Н а электрифицированных участках проблема усиления систем электроснабжения возникает, когда из-за возрастающей тяговой нагрузки на зонах питания показатели работы системы не соответствуют установленным нормативам. К таким показателям, как правило, относят: — средний уровень напряжения на токоприемнике электроподвижного состава за время хода 3 мин (по наиболее тяжелому, с точки зрения уровня напряжения на токоприемнике, отрезку пути межподстанционной зоны), который должен быть не менее 21 кВ на участках переменного тока и 2,7 кВ на участках постоянного тока [2]; — максимальные эффективные токи фидеров тяговых подстанций за интервалы времени 20,3 и 1 мин, которые не должны превышать допустимых по нагреву токов для существующего на участке типа контактной подвески [88]; — максимальные рабочие токи фидеров тяговых подстанций и постов секционирования и минимальные напряжения в тяговой сети, которые не должны нарушать условие, по которому были выбраны действующие уставки защит от токов короткого замыкания, используемые на фидерах (см. (9.13), (9.37), (9.48) и (9.56)); 407 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... — перегрузки выпрямительных агрегатов на тяговых подстанциях постоянного тока, которые не должны превышать допустимых (см. 14.3) [63], и температуры наиболее нагретой точки обмотки и верхних слоев масла трансформатора (см. 14.1). Увеличение тяговой нагрузки на зонах питания может иметь место из-за увеличения суточных размеров движения в связи с возрастанием грузопотока, внедрением более мощного электроподвижного состава, появлением на участках тяжеловесных поездов. В последние годы на электрифицированные участки поступают новые мощные грузовые и пассажирские электровозы постоянного и переменного тока. В частности, появились 8-осные грузовые электровозы постоянного тока 2ЭС4К — Дончак, 2ЭС6 — Синара, 2ЭС10 — Гранит с длительной мощностью, соответственно 5920, 6000 и 7600 кВт и грузовой электровоз переменного тока 2ЭС5К — Ермак с длительной мощностью 6120 кВт. Следует отметить и пассажирские электровозы постоянного тока ЭП-1М и ЭП-2К с длительной мощностью 4400 кВт и двухсистемный пассажирский электровоз ЭП-20 (на 3 кВ постоянного тока и 25 кВ переменного тока) с длительной мощностью 6600 кВт. Появление тяжеловесных поездов на двухпутных участках, движение которых, как правило, имеет место по одному из путей, значительно увеличивает нагрузку, приходящуюся на все элементы системы. Очень важно знать, сумеет ли система электроснабжения участка при ее существующих параметрах выдержать возрастающие перегрузки. Это можно сделать, применяя метод расчета системы электроснабжения с использованием имитационной модели ее работы, так как он позволяет учесть действительные условия эксплуатации, в том числе и с точки зрения организации движения поездов (см. гл. 19). Будем исходить из случайного появления во времени заданного суточного числа тяжеловесных поездов, что имеет, как правило, место в эксплуатации. Покажем, как определить возможное суточное число тяжеловесных поездов, которое может быть пропущено по участку при требуемом напряжении на токоприемнике электровозов тяжеловесных поездов Uэ́ и существующих параметрах системы. На рассматриваемом участке выделим ожидаемую проблемную межподстанционную зону с точки зрения величины напряжения на токоприемнике электровозов. Задаваясь массой тяжеловесного поезда Qтяж и меняя их суточное число Nтяж, оценим напряжение на токоприемнике электровоза тяжеловесного поезда как среднее по всем тяжеловесным поездам за сутки (см. гл. 19). Для повышения точности и надежности оценки данного показателя работы расчет выполняется на основе нескольких суточных реализаций графика движения [74]. В результате получаем данные, позволяющие построить зависимость, приве408 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения денную на рис. 10.1. Указанный UЭ характер ее изменения получен при проведении расчетов, выполненных для отдельных кон- U'Э кретных участков. Аналогичные зависимости могут быть построены для различных значений массы тяжеNтяж Nтяж ' ловесных поездов. Они позволяют (см. рис. 10.1) получить Рис. 10.1. Зависимость уровня напряжения на токоприемнике электровоза тязависимость возможного суточжеловесного поезда определенной массы ного числа тяжеловесных поезот их суточного числа дов Nт́яж от их массы Qтяж при обеспечении требуемого уровNтяж ' ня напряжения на токоприемнике электровоза Uэ́. Если задаться разными значениями Uэ́, то можно построить целое се2 1 мейство для данной зависимости. Характер зависимости при конкретном значении напряже2тяж ния Uэ́, полученный в результаРис. 10.2. Зависимость возможного суточте расчетов, выполненных для ного числа тяжеловесных поездов, котоотдельных участков, приведен рое может быть пропущено по участку, на рис. 10.2. от их массы при выбранном напряжении Зависимость, приведенная на токоприемнике электровоза на рис. 10.2, позволяет при действующих размерах движения по участку решать двоякую задачу: либо при заданной массе тяжеловесного поезда определять возможное их число, которое может быть пропущено за сутки при выбранном напряжении на токоприемнике (см. рис. 10.2, пунктирная линия 1), либо по заданному суточному числу тяжеловесных поездов находить их допустимую массу при обеспечении необходимого напряжения на токоприемнике электровоза (см. рис. 10.2, сплошная тонкая линия 2). Зависимость, приведенная на рис. 10.2, может быть построена и для других показателей работы системы электроснабжения, определяющих необходимость возможного усиления системы электроснабжения (см. выше) при пропуске тяжеловесных поездов. Допустимое их число определенной массы для каждого показателя работы системы, как правило, будет получаться разным. За основу должно приниматься меньшее из них. 409 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... Зависимости Nт́яж = f (Qтяж), построенные для различных показателей работы системы электроснабжения, позволяют наметить и последовательность усиления параметров системы, если она при существующих ее параметрах будет не в состоянии обеспечить пропуск заданного числа тяжеловесных поездов определенной массы. 23.2. Основные способы усиления системы электроснабжения участков постоянного тока Самым эффективным способом усиления системы электроснабжения на участках постоянного тока при расчетном напряжении в контактной сети 3 кВ является строительство дополнительной тяговой подстанции на межподстанционной зоне. Применяется в том случае, когда другие способы усиления системы (увеличение сечения контактной подвески, пункты параллельного соединения контактной сети, дополнительные выпрямительные агрегаты на существующих тяговых подстанциях, вольтодобавочные устройства на тяговых подстанциях и в контактной сети, тяговые трансформаторы с плавным бесконтактным регулированием напряжения) не позволяют улучшить показатели работы системы электроснабжения в необходимой мере. Однако такой способ усиления системы, улучшающий все показатели ее работы, является достаточно дорогим. С экономической точки зрения предпочтительнее установка на межподстанционной зоне одноагрегатного тягового блока, принципиальная схема которого изображена на рис. 10.3 [89, 90]. Его питание осуществляется от распредустройства РУ-10 кВ (ОРУ-35 кВ) ближайшей тяговой подстанции. Вариант электроснабжения тягового блока напряжением 110 кВ значительно усложняет его конструкцию и вряд ли конкурентен с другими видами усиления. Подвеску проводов ЛЭП-10 или ЛЭП-35 кВ сечением 3хАС-95 можно выполнить на опорах контактной сети или, используя линию продольного электроснабжения. Другой вариант — применение ВЛ СЦБ при переводе питания этих устройств от контактной сети через преобразователи напряжения 3,0 кВ постоянного тока в напряжение 0,22 кВ переменного тока [91]. 410 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения ТРДП -12500/35 РНДЗ-35/1000 ХЛ1 – В-ТПЕД-3,15к3,3к-21-У1 ЛЭП-35 + ФУ Отсос К контактной сети Рис. 10.3. Однолинейная схема одноагрегатного тягового блока Комплектный регулируемый телеуправляемый тяговый блок, разработанный институтом «Уралгипротранс», снабжен устройством автоматического бесконтактного регулирования напряжения [90]. Желательно в качестве РУ-3,3 кВ блока использовать существующее оборудование поста секционирования. Еще один вариант усиления системы электроснабжения постоянного тока — использование пункта повышенного напряжения ППН-6,6 кВ [90]. На ближайшей тяговой подстанции дополнительно устанавливается специальный преобразовательный агрегат с выходным напряжением постоянного тока 6,6 кВ (рис. 10.4), подаваемым по проводам 2 А-185 к месту установки ППН-6,6 кВ. Преобразовательный агрегат со стороны переменного тока подключается к РУ-10 или ОРУ-35 кВ, а со стороны постоянного тока — к РУ-6,6 кВ через разъединители и быстродействующий автомат на 6,6 кВ с установкой индивидуального фильтр-устройства и реактора в тяговых шинах агрегата. В ППН-6,6 кВ напряжение 6,6 кВ преобразуется в напряжение 3,3 кВ постоянного тока и подается через РУ-3,3 кВ в тяговую сеть. Все оборудование одноагрегатного тягового блока или ППН-6,6 кВ размещается в камерах заводского изготовления, полностью комплектуется на заводе-изготовителе и завозится на площадку для монтажа в виде готовых блоков. 411 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... РУ-10 – + – + + – ФУ Отсос Отсос Ф-6,6 Рис. 10.4. Однолинейная схема преобразовательного агрегата 6,6 кВ Сравнение вариантов усиления по потере мощности, количеству и составу оборудования показывает, что усиление системы 3,3 кВ с применением одноагрегатного тягового блока является более предпочтительным [90]. Установка одноагрегатных тяговых блоков или ППН-6,6 кВ позволяет существенно улучшить показатели работы системы электроснабжения постоянного тока, указанные в 23.1. Если в эксплуатации требуется улучшить отдельные показатели работы системы, то применяют менее затратные способы усиления. Следует отметить, что такие методы усиления, как увеличение сечения контактной подвески, применение пунктов параллельного соединения контактной сети, установка дополнительных выпрямительных агрегатов, которые 412 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения применялись ранее, на начальных этапах решения проблемы усиления системы, себя практически исчерпали. Чаще для улучшения отдельных показателей работы системы применяют регулирование напряжения на тяговых подстанциях или непосредственно в тяговой сети. Рассмотрим основные способы регулирования напряжения в системе электроснабжения постоянного тока. 1. Ступенчатое контактное регулирование напряжения трансформаторов. Изменение коэффициента трансформации головных трехфазных трансформаторов осуществляется изменением числа витков первичной обмотки, соединенной в звезду. Последнее облегчает коммутационную аппаратуру при регулировании напряжения под нагрузкой, так как разрываются меньшие токи. Кроме того, регулирование напряжения на первичной стороне необходимо для того, чтобы подводимое к первичной обмотке напряжение не превосходило допустимых для каждого ответвления значений. В противном случае возрастают намагничивающий ток и потребляемая реактивная мощность, увеличивается искажение кривой напряжения [92]. Для регулирования трансформаторы снабжаются специальными регулировочными ответвлениями. В зависимости от способа переключения регулировочных ответвлений различают трансформаторы следующих типов: — не имеющие устройств для переключения ответвлений под нагрузкой. Они сокращенно названы трансформаторами с ПБВ (с переключением без возбуждения); — снабженные встроенными устройствами для регулирования напряжения под нагрузкой (РПН), в которых изменение коэффициента трансформации производят без отключения. Для изменения коэффициента трансформации с ПБВ трансформаторы необходимо отключать от сети. Такие переключения делаются редко, при сезонном изменении нагрузки (1–2 раза в год). Трансформаторы с РПН позволяют изменять коэффициент трансформации несколько раз в сутки. Условная принципиальная схема одной фазы трансформатора с РПН показана на рис. 10.5 [92]. Обмотка высшего напряжения (ВН) состоит из двух частей: основной нерегулируемой и регулируемой. Последняя выполнена с рядом ответвлений к неподвижным контактам 1–5. При номинальном напряжении на обмотке высшего напряжения используется средний вывод 3 — основной вывод обмотки (см. рис. 10.5). Переход на ответвления 1 и 2 увеличивает число витков первичной обмотки, а следовательно, коэффициент трансформации и уменьшает напряжение на обмотке низшего напряжения (НН). 413 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... Использование ответвлений 4 и 5 уменьшает число витков первичной 4 обмотки, а следовательно, коэффициент трансформации и увеличивает наI 3 0,5I пряжение на вторичной обмотке. П1 I К1 Переключающее устройство для Р К2 2 регулируемой части обмотки состоит П2 из подвижных контактов П1 и П2 кон0,5I 1 такторов К1 и К2 и реактора Р. Середина ВН реактора соединена с нерегулируемой НН частью обмотки. В нормальном режиме работы ток обмотки ВН распределяется поровну между полуобмотками I реактора. Поэтому магнитный поток реактора мал и падение напряжения в нем незначительно. При переключении со второго ответвления на первое отключается конРис. 10.5. Схема фазы трансфор- тактор К , переводится подвижной 1 матора с РПН контакт П1 на ответвление 1 и включается контактор. К1. В этот момент секция обмотки 1–2 оказывается замкнутой на обмотку реактора Р. Значительная индуктивность реактора ограничивает уравнительный ток, обусловленный напряжением секции 1–2. Далее отключается контактор К2, переводится подвижной контакт П2 на ответвление 1 и включается контактор К2. Регулирование напряжения изменением коэффициента трансформации может быть автоматизировано (АРН). Порядок работы схемы автоматического регулирования напряжения под нагрузкой показан на рис. 10.6. Если в процессе своего изменения напряжение превзошло некоторый уровень 2 и в течение времени t1 остается выше уровня 7, переключатель приходит в действие и через собственное время работы t2 производит переключение. Если время t < t1 (на рис. 10.6 справа), переключение не происходит. Во избежание возникновения явления «качания» зона нечувствительности реле берется шире ступени регулирования на 2δ. Регулировку автоматики переключения стремятся выполнить так, чтобы получить необходимый эффект от регулирования при минимальном числе срабатываний переключателя. Это достигается путем рационального выбора среднего уровня регулируемого напряжения, зоны нечувствительности и выдержки времени [93]. 5 414 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения 2 4 t1 t2 t<t 1 δ 1 5 Pрег 4 6 δ 3 Рис. 10.6. Изменение напряжения при ступенчатом регулировании под нагрузкой: 1 — номинальное напряжение реле; 2–3 — соответственно верхний и нижний уровни срабатывания реле; 4 — зона удержания реле; 5 — переключение на низшую ступень регулирования; 6 — зона нечувствительности реле; 7 — уровни напряжения отпускания реле; t1 — выдержка времени; t2 — время работы приводного механизма переключателя; Ррег — величина ступени регулирования; δ — погрешность реле Исходя из определения вероятност- N но-статистических характеристик вы- 200 прямленного напряжения с учетом АРН [93] теоретически была выведена зависимость количества переключений устрой- 100 ства АРН от выдержки времени на переключение (рис. 10.7), позволяющая оптимизировать качество напряжения 0 1 2 3 4 t, мин при заданных значениях работоспособ- Рис. 10.7. Зависимость числа пености переключающего механизма [95]. реключений устройства регулироЗаметим, что при параллельной рабо- вания напряжения под нагрузкой те нескольких трансформаторов на одот выдержки времени: ной подстанции во избежание появлеN — число переключений в сутки; t — выдержка времени в минутах ния значительного уравнительного тока приходится применять схемы, обеспечивающие одновременное переключение регуляторов всех трансформаторов. Внешняя характеристика трансформатора при автоматическом регулировании напряжения представлена на рис. 10.8. Современные трансформаторы с РПН имеют 18 дополнительных ответвлений через 1,78 % номинального числа витков между основными выводами первичной обмотки. Диапазон регулирования их ±9×1,78 % = ±16 %. В устройствах электроснабжения железных дорог трансформаторы с ПБВ используются на подстанциях постоянного тока для питания выпрямительных агрегатов. 415 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... Перспективно вместо контакторов К1.и К2 (рис. 10.5) использовать 5 6 Pрег 4 в качестве их тиристорные U20 3 ключи. Переключение сту2 пеней происходит так же, 1 как и в устройстве, показанном на рис. 10.5. Переключается тот подвижной контакт, в цепи которого I2 тиристорный ключ закрыт и ток не протекает [90]. Рис. 10.8. Внешние характеристики 2. Плавное бесконтрансформатора: тактное регулирование 1, 2, 3, 4, 5 — естественные; 6 –автоматическая; напряжения с помощью Ррег — ступень регулирования управляемых реакторов. На электрифицированных участках железных дорог РФ применяется бесконтактное регулирование выпрямленного напряжения, основанное на плавном изW1β U1 W2 U2 менении коэффициента трансформации преобразовательного трансформатора [89] УР1 (рис. 10.9). Регулирование напряжения всегда осуW1α УР2 ществляется с высокой стороны трансформатора, что приводит к меньшим затратам активных материалов. В регулирующую Рис. 10.9. Принципиальная электрическая схема бескон- часть первичной обмотки трансформатотактного регулирования нара W1α включаются два управляемых реакпряжения в однофазном истора УР 1 и УР2. полнении Управляемый реактор имеет две обмотки, рабочую, включенную в цепь тока первичной обмотки трансформатора, и обмотку управления, питаемую от источника постоянного тока. Изменяя ток управления реактора, индуктивное сопротивление рабочей обмотки изменяется по закону, представленному на рис. 10.10. В процессе автоматического регулирования производят подмагничивание одного и размагничивание другого реактора за счет их токов управления. Если УР1 размагничен, т. е. Iупр1 = 0, то Zур1 = max. Если в это время УР2 намагничен, т. е. Iупр2 = max и Zур2 = min, то в формировании тока первичной обмотки участвуют все витки первичной обмотки (W1β + W1α) U2 416 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения и тогда имеет место максималь- Zр ный коэффициент трансформации kтmax и минимальное значение напряжения на вторичной обмотке U2 kтmax = W1β + W1α W2 и U2 = min. Iупр При полном размагничивании Рис. 10.10. Зависимость индуктивноУР2 и одновременном намагниго сопротивления реактора Zр от тока чивании УР1, т. е. Zур2 = max, управления Iупр а Zур1 = min, напряжение питающей сети прикладывается к наименьшему числу витков первичной обW1β мотки W1β, поэтому kтmin = и U2 = max. W2 Особенностью такого трансформатора — плавное изменение коэффициента трансформации по закону kтр = kтβ + рkтα, где kтβ = W1β ; kтα = W2 ничивания [90] W1α ; р — параметр, зависящий от режимов подмагW2 p= Z ур1 Z α + Z ур1 + Z ур2 , где Zα; Z ур1 ; Z ур2 – полное сопротивление регулировочной части первичной обмотки трансформатора W1α и реакторов. Внешняя характеристика подстанции с плавным регулированием напряжения имеет вид, представленный на рис. 10.11. В пределах регулировочной зоны технически можно осуществить любую внешнюю характеристику, например характеристику вида 1, которая позволяет в пределах рабочих токов вплоть до номинального поддерживать напряжение на подстанции на оптимальном уровне Uстаб, а в зоне малых рабочих токов подстанции осуществлять так называемый срез пика холостого хода для «проталкивания» избыточного тока рекупера417 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... ции на смежные межподстанционные зоны (см. 8.2). kтmin Главное достоинство такого вида регулирования: возUстаб можность реализации любой внешней характеристики при kтmax плавном и безынерционном регулировании, отсутствие механических переключателей Iном I в системе регулирования, что Рис. 10.11. Внешняя характеристика тяго- повышает надежность рабовой подстанции, заштрихованная часть — ты данного устройства. Однако при этом снижается КПД регулировочная зона за счет потерь в реакторах, уменьшается коэффициент мощности за счет введения дополнительного реактивного сопротивления реакторов, увеличивается состав гармонических составляющих во вторичном (анодном) напряжении. 3. Вольтодобавочные устройства (ВДУ). Регулируемые вольтодобавочные устройства также предназначены для повышения и регулирования напряжения как на шинах тяговых подстанций, так и в отдельных точках тяговой сети. Известны реализованные схемные решения ВДУ для включения их в питающие фидеры тяговой подстанции, предусматривающее компенсацию потери напряжения в тяговой сети изменением напряжения ВДУ в зависимости от нагрузки фидера. За счет установки на подстанции ВДУ со стабилизацией выходного напряжения предусматривается улучшение режима напряжения на токоприемниках электровозов, находящихся в зоне работы ВДУ. Наиболее эффективно включение ВДУ в рассечку контактной сети (рис. 10.12). Для питания ВДУ используются линии продольного электроснабжения 10,5 кВ, подвешенные на опорах контактной сети. На межподстанционной зоне могут быть установлены одно или два ВДУ (см. рис. 10.12, а). Питание ВДУ осуществляется от ближайшей тяговой подстанции. Принципиальная схема ВДУ, установленных на межподстанционной зоне, представлена на рис. 10.13. U 1 418 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения а ЛЭП 10,5 кВ ВДУ ВДУ тп 1 б тп 2 Uкс 2 1 Рис. 10.12. Повышение напряжения в контактной сети с помощью ВДУ, включенных в ее рассечки: а — схема двустороннего питания ВДУ от линии продольного электроснабжения; б — диаграмма изменения напряжения в контактной сети при равномерно распределенной нагрузке; 1 — без ВДУ; 2 — с ВДУ Выпрямленное напряжение ВДУ с помощью тиристоров 3 автоматически регулируется в зависимости от уровня напряжения в контактной сети. Для обеспечения двустороннего питания средней части межподстанционной зоны при нулевом значении выпрямленного напряжения ВДУ и пропуска тока, превышающего допустимый ток ВДУ, тиристоры 3 шунтируются диодами 4. Тиристоры 5 предусматриваются для осуществления двустороннего питания поездов в зоне между ВДУ и тяговой подстанцией, а также для передачи электроэнергии при рекуперативном торможении. Присоединение трансформатора 2 к шинам 10,5 кВ происходит через выключатель 1, а питание контактной сети от ВДУ — через быстродействующие выключатели 8. Однозвенное фильтрустройство 6, присоединяемое через реактор 7, служит для сглаживания пульсаций выходного напряжения ВДУ. Регулируемый тиристорный блок ВДУ с выходным напряжением выпрямленного тока 500 В позволяет увеличить скорость движения поездов и пропускную способность электрифицированного участка железной дороги. 419 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... ЛЭП 10,5 кВ 1 2 3 4 7 5 8 8 8 6 8 9 10 11 9 Рис. 10.13. Принципиальная электрическая схема ВДУ: 1 — выключатель; 2 — трансформатор; 3 — тиристорный блок; 4 — шунтирующие диоды; 5 — шунтирующие тиристоры; 6 — однозвенное фильтрустройство; 7 — реактор; 8 — быстродействующие выключатели; 9 — секционные разъединители; 10, 11 — контактная подвеска четного и нечетного направления движения U 2 1 Iном Рис. 10.14. Внешняя характеристика подстанции: 1 — без ВДУ, 2 — с ВДУ 420 I Следует подчеркнуть, что установка ВДУ на тяговой подстанции не требует замены существующих трансформаторов и выпрямительных агрегатов, а внедрение ВДУ при определенных размерах движения оказывается экономически целесообразным. Внешняя характеристика подстанции с ВДУ, включенным последовательно с основными выпрямительными агрегатами, представлена на рис. 10.14: ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения Как и при плавном реакторном регулировании напряжения, в пределах рабочих токов напряжение на подстанции с помощью ВДУ может быть стабилизировано на необходимом уровне, рис. 10.14. Радикальным способом усиления и модернизации системы электроснабжения постоянного тока является увеличение напряжения в контактной сети до 12–24 кВ. Такая система электроснабжения постоянного тока вполне конкурентоспособна с системой электроснабжения переменного тока. Современная элементная база и микропроцессорная техника позволяют создать импульсные преобразователи с 12–24 кВ до 3 кВ постоянного тока и трехфазное переменное напряжение для питания асинхронных тяговых электродвигателей электроподвижного состава. 23.3. Мероприятия по усилению системы электроснабжения участков переменного тока Традиционные способы усиления системы электроснабжения, такие как строительство дополнительных тяговых подстанций, прокладка дополнительного усиливающего провода, переход с раздельной схемы питания контактной сети на узловую, а с узловой на параллельную для улучшения режима напряжения и уменьшения потерь электрической энергии в тяговой сети, применимы и для системы электроснабжения переменного тока. Разновидности системы электроснабжения однофазного тока с их преимуществами и недостатками, позволяющие кардинально усилить систему электроснабжения переменного тока, изложены в гл. 3. В разделе 5 рассмотрено регулирование напряжения за счет частичной компенсации индуктивного сопротивления питающей цепи установками продольной емкостной компенсации. На подстанциях переменного тока устройство для ПБВ устанавливают на обмотке 37,5 кВ трехобмоточного трансформатора с целью сезонного регулирования напряжения на шинах районных потребителей. При этом первичная обмотка имеет устройство для РПН. Регулирование напряжения на тяговых подстанциях переменного тока трансформаторами с РПН имеет свои особенности. При трехфазных трансформаторах напряжение «опережающей» фазы, как правило, выше напряжения «отстающей» фазы. Напряжение на третьей (свободной) фазе может быть ниже и выше напряжения на опережающей фазе. Поэтому регулирование напряжения по датчику, установленному на одной из фаз, как это выполняется в трехфазных трансформаторах, приведет к завышению или занижению напряжения на остальных фазах, что недопустимо. Попытки установки датчиков 421 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... напряжения на двух фазах («опережающей» и «отстающей» или «опережающей» и третьей) показали незначительный эффект от такого регулирования (2,5–5 % в сторону повышения или понижения напряжения). Практически установлены случаи, когда на «отстающей» фазе трансформатора низкое напряжение, но повысить его не представляется возможным, так как на «опережающей» фазе напряжение находится на грани максимально допустимого. Контроль напряжения по всем трем фазам и его регулирование предполагает различный коэффициент трансформации для каждой фазы, что вызывает протекание тока нулевой последовательности в замкнутом треугольнике вторичной обмотки, который в некоторых случаях достигает величины рабочих токов, что значительно увеличивает потери холостого хода трансформатора. Дальнейшее повышение пропускной и провозной способности электрифицированных железных дорог может быть достигнуто при напряжении 50 кВ в контактной сети и на электроподвижном составе (по аналогии с тем, что имеет место в ЮАР, Канаде, США), а при реализации системы электроснабжения 2×50 кВ вообще снимаются какие-либо ограничения пропускной способности по устройствам электроснабжения, открывается возможность существенно увеличить (до 150–200 км) межподстанционные зоны. 23.4. Пути экономии электроэнергии в тяговой части системы электроснабжения Основные пути экономии электроэнергии в тяговых сетях постоянного и переменного тока изложены в 23.2 и 23.3. Здесь укажем на другие способы повышения экономичности работы тяговых подстанций и тяговой сети. Для тяговых подстанций постоянного тока серийно выпускается один тип выпрямителя с номинальным током 3150 А и номинальной мощностью 11,4 МВт. Одним из основных показателей нагруженности тяговых подстанций является коэффициент использования установленной мощности выпрямительных агрегатов и силовых трансформаторов, представляющий собой отношение средней потребляемой за сутки мощности к установленной с учетом резервной. По данным ОАО РЖД, средний коэффициент использования установленной мощности выпрямителей и трансформаторов за 2011 г. не превышает 35 % [96]. Поэтому практически все выпрямители были не догружены. 422 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения Если учитывать, что 70 % — это потери в трансформаторах, 30 % — потери в вентилях и в вспомогательных целях, следует констатировать, что повышение технико-экономической эффективности тяговых подстанций как постоянного тока, так и переменного тока может быть достигнуто лишь пересмотром стандарта номинальных мощностей выпрямителей и трансформаторов, выпущенных заводами-изготовителями для отечественных электрифицированных железных дорог. В целях экономии электроэнергии на тяговых подстанциях должны быть задействованы системы автоматического включения и отключения резерва АВОР и АВР. Вопросы экономии электроэнергии решаются путем перевода выпрямительных агрегатов с шестипульсовых схем выпрямления на двенадцатипульсовую схему, преимущества которой заключаются в следующем: 1. Более пологая внешняя характеристика агрегата и, следовательно, более стабильное напряжение на шинах тяговой подстанции, и как отсутствие во многих случаях необходимости его регулирования. 2. Снижение потребления реактивной мощности. 3. Улучшение формы кривой выпрямленного напряжения, снижение электромагнитного влияния на смежные устройства и, следовательно, возможность применения на тяговых подстанциях экономичных однозвенных апериодических или резонансно-апериодических сглаживающих фильтров. 4. Улучшение формы кривой потребляемого выпрямителем тока и улучшение показателей качества электрической энергии в системе внешнего электроснабжения и на шинах 10 кВ тяговой подстанции. Особое внимание необходимо уделить расширению сферы рекуперативного торможения на полигоне электрических железных дорог. В связи с внедрением двенадцатипульсовых агрегатов необходим серийный выпуск универсальных двенадцатипульсовых выпрямительно-инверторных преобразователей для приема избыточной энергии рекуперации. Выравнивание напряжения на шинах смежных подстанций за счет его регулирования позволяет уменьшить потери электрической энергии от уравнительных токов на межподстанционных зонах, снизить транзит мощности по тяговой сети переменного тока. Наиболее грузонапряженные участки железных дорог РФ оказались электрифицированными на постоянном токе, поскольку переводились на электрическую тягу в годы, когда системы переменного тока еще не было. Вместе с тем в связи с ростом размеров движения и весовых норм поездов недостатки системы электрической тяги постоянного тока напряжением контактной сети 3 кВ выявлялись со все большей очевидностью. В настоящее время актуален вопрос о переводе некото423 РАЗДЕЛ 10. Усиление систем электроснабжения электрифицированных железных дорог... рых участков электрифицированных железных дорог с постоянного тока на переменный. Следует отметить, что в 1996 г. впервые в РФ на Восточно-Сибирской железной дороге был осуществлен перевод участка постоянного тока «Зима–Слюдянка», протяженностью 434 км, на переменный ток. Технико-экономические показатели этого перевода: 1) уменьшение в 2,5 раза числа тяговых подстанций (14 тяговых подстанций переменного тока вместо 35 постоянного тока); 2) ликвидация двух станций стыкования; 3) снижение потерь электрической энергии в тяговой сети; 4) снижение эксплуатационных расходов; 5) уменьшение локомотивного парка при тех же размерах движения; 6) снижение коррозии блуждающими токами опор контактной сети и всех металлических сооружений. Высокая технико-экономическая эффективность перевода непротяженных участков (вставок) постоянного тока на переменный подтверждает целесообразность продолжения таких работ на других железных дорогах РФ. Наиболее эффективным методом снижения потерь электроэнергии в тяговой части системы электроснабжения является увеличение напряжения в тяговой сети постоянного тока до 6, 12, 24 кВ; переменного тока до 50 кВ. Среднее значение технологических потерь электроэнергии на тягу поездов на участках постоянного тока в 2012 г. составило 10,4 %, а на участках переменного тока — 6 %. При этом разница в показаниях счетчиков тяговых подстанций и электроподвижного состава (условные потери электроэнергии) в 2012 г. составила по сети железных дорог 8,4 %. На полигоне переменного тока для различных железных она изменяется от 1,3 до 9,7 %, а на полигоне постоянного тока от 11,3 до 20,2 %. Причины значительной разницы условных и технологических потерь электроэнергии: 1) неточность учета электроэнергии в системе тягового электроснабжения; 2) неточность учета электроэнергии на электроподвижном составе и электросекциях; 3) неточность учета расхода электроэнергии нетяговыми потребителями по системе электроснабжения «два провода — рельс», питающейся от шин 27,5 кВ тяговых подстанций; 4) отсутствие учета электроэнергии, поступающей от системы 25 кВ, на технологические нужды электроподвижного состава при его ремонте; 424 ГЛАВА 23. Способы усиления систем электроснабжения 5) отсутствие учета расхода электроэнергии на собственные нужды электроподвижного состава и тяговых подстанций; 6) отсутствие или неточность учета расхода электроэнергии на отопление пассажирских вагонов при движении поезда и в отстое. Выполнение задачи снижения условных и технологических потерь электроэнергии возможно при создании полнофункциональной автоматизированной системы управления электроснабжением электрифицированных линий «РЖД–АСУ–Э» на базе использования современных информационных технологий, создания центров энергодиспетчерского контроля и управления в составе единого дорожного центра управления (ЕДЦУ) железных дорог, разработке и внедрении новых технологических решений, модернизации и обновлении устройств электроснабжения в первую очередь участков с высоким потоком грузового и пассажирского движения. 425 Библиографический список 1. Правила технической эксплуатации железных дорог РФ. — М., 2011. — 255 с. 2. Правила устройства системы тягового электроснабжения железных дорог РФ (ЦЭ-462). — М., 1997. — 78 с. 3. Котельников А. В. Электрификация железных дорог. Мировые тенденции и перспективы. Труды ВНИИЖТ. — М. : Интекст, 2002. — 103 с. 4. Сидоров Н. И., Сидорова Н. Н. Как устроен и работает электровоз. — М. : Транспорт, 1988. — 223 с. 5. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. — М. : Транспорт, 1982. –528 с. 6. Векслер М. И., Соколов М. И., Котельников А. В. и др. Усиление устройств тягового электроснабжения. — М. : Транспорт, 1984. – 39 с. 7. Марквардт К. Г. Энергоснабжение электрических железных дорог. — М. : Транспорт, 1965. — 464 с. 8. Литовченко В. В., Баранцев О. Б. Современные многосистемные электровозы // Локомотив. — 2000. — № 9. — С. 45–47. 9. Кучма К. Г., Марквардт Г. Г., Пупынин В. Н. Защита от токов короткого замыкания в контактной сети. — М. : Транспорт, 1960. — 260 с. 10. Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины, т. 1. — СПб. : ООО Питер. Пресс, 2008. — 320 с. 11. Мамошин Р. Р., Зимакова А. Н. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. — М. : Транспорт, 1980. — 296 с. 12. Афанасьева Е. Я., Геронимус Б. Е., Лапин В. Б. и др. Устройство и эксплуатация тяговых подстанций переменного тока. — М. : Транспорт, 1962. — 238 с. 13. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — М. : Гардарики, 2007. — 685 с. 14. Мамошин Р. Р. И др. Трансформаторы тяговых подстанций с повышенным симметрирующим эффектом // Вестник / Всесоюз. науч.-исслед. ин-т ж.-д. тр-та. — 1989. — № 1. — С. 22–24. 15. Бородулин Б. М. Симметрирование токов и напряжений на действующих тяговых подстанциях переменного тока // Вестник / Всерос. науч.иссл. ин-т ж.-д. тр-та. — 2003. — № 2. — С. 17–24. 16. Шалимов М. Т., Маслов Г. П., Магай Г. С. Современное состояние и пути совершенствования систем электроснабжения электрических железных дорог. — Омск, 2002. — 48 с. 426 Библиографический список 17. Бочев А. С., Кузнецов В. В., Фигурнов Е. П. и др. Тяговая сеть однофазного переменного тока с экранирующим и усиливающим проводами // Центральный науч.-исслед. ин-т информатики, техн.-экон. исследований и пропаганды ж.-д. тр-та МПС. — 1986. — Вып. 4. — С. 1–15. 18. Бочев А. С. Фигурнов Е. П. Электротяговая сеть с экранированным проводом в современных условиях // Электрификация и развитие ж.д. тр-та России. Традиции, современность, перспективы. Материалы международного симпозиума / ПГУПС. — СПб., 2005. — С. 171–175. 19. Бородулин Б. М. Новая система электроснабжения для участков переменного тока // Электрическая и тепловозная тяга. — 1974. — № 9. С. 25–27. 20. Бородулин Б. М., Векслер М. И., Марский В. Е. и др. Система тягового электроснабжения 2×25 кВ. — М. : Транспорт, 1989. –247 с. 21. Векслер М. И. Опыт эксплуатации участка Вязьма–Орша, электрифицированного по системе 2×25 кВ. — М. : Транспорт, 1985. – 46 с. 22. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. ГОСТ 13109–97. — Минск : Изд-во стандартов, 1998. — 31 с. 23. Василянский А. М., Мамошин Р. Р., Якимов Г. Б. Совершенствование системы тягового электроснабжения железных дорог, электрифицированных на переменном токе 27,5 кВ, 50 Гц // Железные дороги мира. — 2002. — № 8. — С. 40–46. 24. Воронин А. В. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. — М. : Транспорт, 1971. — 296 с. 25. Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей. — М. : Энергосервис, 2003. — 386 с. 26. Справочник по электроснабжению железных дорог, т. 2. / под ред. К. Г Марквардта. — М. : Транспорт, 1981. — 392 с. 27. Герман Л. А., Векслер М. И., Шелом И. А. Устройства и линии электроснабжения автоблокировки. — М. : Транспорт, 1987. – 192 с. 28. Дарчиев С. Х., Косарев Б. И., Мориц Э. Я. Устройства электроснабжения Байкало-Амурской магистрали. — М. : Транспорт, 1980. — 176 с. 29. Ратнер М. П., Могилевский Е. Л. Электроснабжение нетяговых потребителей железных дорог. — М. : Транспорт, 1985. –295 с. 30. Степанов Н. М., Велтисов П. К. Электропитание устройств СЦБ. — М. : Транспорт, 1976. — 168 с. 31. Инструкция по защите железнодорожных подземных сооружений от коррозии блуждающими токами. — М. : Трансиздат, 1999. — 128 с. 32. Григорьев В. Л., Лабунский Л. С. Комплексное решение проблемы рельсового стыка электрифицированного транспорта. — Самара : СамГАПС, 2005. — 127 с. 33. Бесков Б. А., Геронимус Б. Е., Давыдов В. Н. и др. Проектирование систем энергоснабжения электрических железных дорог. — М. : Трансжелдориздат, 1963. — 471 с. 427 Библиографический список 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 428 Справочник по электроснабжению железных дорог / под. ред. К. Г. Марквардта. Т. 1. — М. : Транспорт, 1980. — 256 с. Правила тяговых расчетов для поездной работы. — М. : Транспорт, 1985. — 287 с. Кисляков В. А., Плакс А. В., Пупынин В. Н. Электрические железные дороги. — М. : Транспорт, 1993. –280 с. Гохштейн Б. Я., Лапин В. Б., Тихменев Б. Н. Особенности работы устройств энергоснабжения электрических железных дорог переменного тока. Труды ВНИИЖТ. — Вып. 170. — М. : Трансжелдориздат, 1959. — 125 с. Инструкция по расчету наличной пропускной способности железных дорог. — МПС, 1991. — 302 с. Засорин С. Н., Мицкевич В. А., Кучма К. Г. Электронная и преобразовательная техника. — М. : Транспорт, 1981. — 319 с. Бурков А. Т. Электронная техника и преобразователи. — М. : Транспорт, 2001. — 464 с. Метелкин Б. А., Черноусов Л. А., Коршунов В. А. Повышение эффективности устройств электрической тяги с выпрямительными электровозами. — М. : Транспорт, 1965. — 168 с. Карякин Р. Н. Тяговые сети переменного тока. — М. : Транспорт, 1987. — 279 с. Давыдов В. Н., Луппов В. П., Вашурин А. А. Справочник по проектированию, монтажу и эксплуатации устройств электроснабжения. — М. : Транспорт, 1967. — 312 с. Бородулин Б. М., Герман Л. А., Николаев Г. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог. — М. : Транспорт, 1983. — 183 с. Давыдова И. К., Попов Б. И., Эрлих В. М. Справочник по эксплуатации тяговых подстанций и постов секционирования. — М. : Транспорт, 1978. — 416 с. Бородулин Б. М., Герман Л. А. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог. — М. : Транспорт, 1976. — 136 с. ГОСТ 14209–97 (МЭК 354–91) Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов. — М. : Стандартинформ, 2006. — 30 с. Липштейн Р. А., Шахнович М. И. Трансформаторное масло. — М. : Энергия, 1968. — 351 с. Шницер Л. М. Основы теории и нагрузочная способность трансформаторов. — М. : Госэнергоиздат, 1959. — 232 с. Васютинский С. Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов. — Л. : Энергия, 1970. — 432 с. Марквардт К. Г., Кисляков В. А. Рациональная мощность системы электроснабжения электрических железных дорог // Вестник ин-та / Всесоюз. науч.-исслед. ин-т ж.-д. тр-та. — 1961.– № 7. — С. 3–10. Библиографический список 52. Мирошниченко Р. И. К вопросу определения мощности тяговых подстанций // Труды ин-та / Всесоюзн. науч.-иссл. ин-т ж.-д. тр-та. — 1962. — Вып. 232. — С. 97–104. 53. Тихомиров В. И. Содержание и ремонт железнодорожного пути. — М. : Транспорт, 1969. — 344 с. 54. Воробьев Э. В. Технологии автоматизации и механизации путевых работ. — М. : Транспорт, 1996. — 375 с. 55. Тер-Оганов Э. В. Расчет и анализ работы системы электроснабжения электрифицированных железных дорог с применением ЭВМ. — Екатеринбург : УрГУПС, 2009.– 97 с. 56. Марквардт К. Г. О совершенствовании расчетов системы энергоснабжения электрических железных дорог // Труды ин-та / Моск. ин-т инж. тр-та. — 1970. — Вып. 340. — 4–8. 57. Марквардт Г. Г. Исходные положения по созданию математической модели процесса работы устройств электроснабжения электрифицированных железных дорог // Труды ин-та / Всесоз. заоч. ин-т инж. тр-та. — 1969. — Вып. 37. — С. 46–52. 58. Тер-Оганов Э. В. Имитационная модель работы системы электроснабжения двухпутного электрифицированного участка дорог // Труды ин-та / Всесоз. заоч. ин-т инж. тр-та. — 1983. — Вып. 117. — С. 58–62. 59. Тер-Оганов Э. В. Основные положения алгоритма расчета трансформаторной мощности тяговых подстанций на ЭВМ // Труды ин-та / Всесоз. заоч. ин-т инж. тр-та. — 1973. — Вып. 65. — С. 132–149. 60. Тер-Оганов Э. В. Определение трансформаторной мощности тяговых подстанций постоянного тока с учетом случайного характера тяговой нагрузки // Транспорт РФ. — 2010. — № 3. — С. 34–37. 61. Соколов С. Д., Бей Ю. М., Гуральник Я. Д. и др. Полупроводниковые преобразовательные агрегаты тяговых подстанций. — М. : Транспорт, 1979. –264 с. 62. Тер-Оганов Э. В. Моделирование работы системы электроснабжения электрифицированной железной дороги: конспект лекций. — Екатеринбург : УрГУПС, 2007. — 83 с. 63. Салита Е. Ю. Преобразователи тяговых подстанций и электроподвижного состава (Схемы главных электрических соединений). — Омск : ОГУПС, 2000. — 75 с. 64. Чебовский О. Г., Моисеев Л. Г., Сахаров Ю. В. Силовые полупроводниковые приборы. — М. : Энергия,1975, — 512 с. 65. Тер-Оганов Э. В. Оценка температуры полупроводниковой структуры вентилей преобразователей тяговых подстанций при имитационном моделировании работы системы электроснабжения // Труды ин-та / Уральский электромех. ин-т инж.тр-та. — 1985. — Вып. 76. — С. 36–39. 66. Тер-Оганов Э. В. Выбор обоснованного значения мощности тягового трансформатора с учетом характера тяговой нагрузки // Труды 429 Библиографический список 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 430 ин-та / Уральский госуд. ун-т путей сообщения. — 2009. –Вып. 70. — С. 91–109. Клейнерман М. И. Применение единой методики расчета защит в линиях переменного и постоянного тока // Труды ин-та / Уральский электромех. ин-т инж. тр-та. — 1966. — Вып. XII. — С. 69–78. Бочев А. С. Расчет мгновенных схем при системе питания 2х25 кВ // Труды ин-та / Ростовский ин-т инж. ж.-д. тр-та. — 1979. — Вып. 153. — С. 6–11. Бочев А. С. Расчет системы электроснабжения 2×25 кВ с автотрансформаторами. — Ростов н/Д : РИИЖТ, 1981. — 39 с. Марквардт К. Г., Быкадоров А. Л. Матричный метод расчета тяговых сетей // Труды ин-та / Ростовский ин-т инж. ж.-д. тр-та. — 1976. — Вып. 132. — С. 36–45. Марквардт К. Г. Энергоснабжение электрифицированных железных дорог. — М. : Трансжелдориздат, 1948. — 568 с. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. — М. : Высш. шк., 2002. – 575 с. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. — М. : Мир, 1969. — 395 с. Максимей И. В. Математическое моделирование больших систем. — Минск : Высш. шк., 1985. — 120 с. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. — М. : Мир, 1982. — 251 с. Соболь И. М. Метод Монте-Карло. — М. : Наука, 1972. — 64 с. Тер-Оганов Э. В. Расчет системы электроснабжения постоянного тока с учетом применения рекуперативного торможения и инверторов при имитационном моделировании ее работы // Электрификация и научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте / Материалы Международного симпозиума Eltrans’ 2003. — СПб., 2003. — С. 256–260. Тер-Оганов Э. В., Посредникова Е. А. Оценка энергетических показателей работы системы электроснабжения двухпутного участка постоянного тока (программный комплекс MODEL) // Алгоритмы и программы. — 1989. — № 10. — С. 16. Тер-Оганов Э. В., Медведев Ю. П., Самойлов В. К. Оценка энергетических показателей работы системы электроснабжения однопутного участка постоянного тока с учетом действительных условий эксплуатации (разработка программ ввода, контроля и распечатки нормативно-справочной информации и моделирования графика движения). — Свердловск // УЭМИИТ / Отчет по теме Э-62, № г. р. 01860009540, инв. № 02890002104. — 1988. — 71 с. Фигурнов Е. П. Релейная защита. — М. : Желдориздат, 2002. — 720 с. Векслер М. И. Защита тяговой сети постоянного тока от токов короткого замыкания. — М. : Транспорт, 1976. — 120 с. Библиографический список 82. Сердинов С. М. Повышение надежности устройств электроснабжения электрифицированных железных дорог. — М. : Транспорт, 1985. — 302 с. 83. Шилкин П. М., Порцелан А. А., Котельников А. В. Защита контактной сети постоянного тока при различных способах заземления опор. — М. : Транспорт, 1977. — 104 с. 84. Векслер М. И. Расчет уставок защиты на фидерных зонах с пунктами параллельного соединения // Экспресс-информация / Центральный науч.-исслед. ин-т информатики, техн.-эконом. исслед. и пропаганды ж.-д. тр-та МПС. – 1974. — Вып. 1 (81). — С. 29–37. 85. Бей Ю. М., Мамошин Р. Р., Пупынин В. Н. и др. Тяговые подстанции. — М. : Транспорт, 1986. — 319 с. 86. Фигурнов Е. П. Релейная защита устройств электроснабжения железных дорог. — М. : Транспорт, 1981. — 215 с. 87. Руководящие материалы по релейной защите систем тягового электроснабжения. — ЦЭ ОАО «РЖД», 2005. — 320 с. 88. Правила устройства технической эксплуатации контактной сети электрифицированных железных дорог (ЦЭ-868). — М. : Транспорт, 2002. — 184 с. 89. Аржанников Б. А., Пышкин А. А. Совершенствование системы электроснабжения постоянного тока на основе автоматического регулирования напряжения тяговых подстанций.– Екатеринбург, УрГУПС, 2006. — 118 с. 90. Аржанников Б. А. Тяговое электроснабжение постоянного тока скоростного и тяжеловесного движения поездов.– Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2012. — 207 с. 91. Пат. РФ № 42136 на полезную модель, МПК НО2j9 / 06. Система электроснабжения устройств сигнализации, централизации, блокировки железных дорог. Опубл. 20.11.2004, бюл. № 32. — 6 с. 92. Чернов Ю. А. Электроснабжение электрических железных дорог. — М. : МГУПС, 2009. — 165 с. 93. Пышкин А. А. Определение вероятностных характеристик выпрямленного напряжения с учетом АРН // Труды ин-та / Моск. ин-т инж. тр-та. — 1970. — Вып. 365. — С. 42–48. 94. Пышкин А. А. Надежность систем электроснабжения электрических железных дорог : учеб. пособие.– Екатеринбург : УЭМИИТ, 1993. –120 с. 95. Пышкин А. А. Определение числа переключений устройства АРН на тяговых подстанциях магистральных железных дорог // Труды ин-та / Моск. ин-т инж. тр-та. — 1970. — Вып. 340. — С. 39–49. 96. Анализ производственно-хозяйственной деятельности хозяйства электрификации и электроснабжения за 2011 год. — ОАО «РЖД», М., 2012. — 136 с. 431 Учебное издание Тер-Оганов Эдуард Вартанович Пышкин Анатолий Александрович ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ Учебник для студентов университета специальности 190901.65 — «Системы обеспечения движения поездов» специализации «Электроснабжение железных дорог» Корректор С. В. Пилюгина Верстка О. П. Игнатьевой Подписано в печать 03.02.14. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 27,0. Тираж 500 экз. (1-й з-д 1—100). Заказ Издательство УрГУПС 620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66
