∫ f ( x)dx = F ( x) + C
Ako je f(x) neprekidna funkcija i F `(x) = f(x) onda je
, gde je C proizvoljna konstanta.
TABLICA INTEGRALA
1.
∫ dx = x + C
2.
∫ xdx =
3.
4.
x2
+C
2
x n +1
+C
n +1
n
∫ x dx =
1
∫ x dx = ln x + C
najčešće se koristi...
ili da vas ne zbuni
∫
dx
= ln x + C
x
ax
5. ∫ a dx =
+C
ln a
x
6.
7.
8.
∫ e dx = e + C
∫ sin xdx = − cos x + C
∫ cos xdx = sin x + C
x
x
1
∫ sin
dx = −ctgx + C
x
1
10. ∫
dx = tgx + C
cos 2 x
arctgx + C ili
1
11. ∫
=
dx
− arcctgx + C
1 + x2
9.
12.
∫
2
1
1− x
2
dx =
arcsin x + C
∫a
to jest
ili
− arccocx + C
to jest
2
1
1
x
dx = arctg + C
2
+x
a
a
1
∫
a −x
2
dx = arcsin
2
x
+C
a
Ovo su osnovni tablični integrali. Neki profesori dozvoljavaju da se kao tablični koriste i :
dx
13.
∫ 1− x
14.
∫
2
1 1+ x
= ln
+C
2 1− x
dx
x ±1
2
odnosno
= ln x + x 2 ± 1 + C
odnosno
∫a
2
dx
1
a+x
dx
1
x−a
=
ln
+ C to jest ∫ 2
=
ln
+C
2
2
−x
2a a − x
x −a
2a x + a
∫
dx
x ±a
2
2
= ln x + x 2 ± a 2 + C