Kevin David Temalatzi García
Luisa Fernanda Tlacuahuac Carreto
Calculo I
Ingeniería química
FUNCIONES
FUNCIONES YY SUS
SUS PROPIEDADES
PROPIEDADES
Instrucciones: Entrega 4 funciones en total con dominio, rango, gráfica (escribiendo el
procedimiento completo para dominio y tablas para graficar).
Primera función.
Gráfica. Función transcendental (trigonométrica)
𝒇(𝒙) = 𝑻𝒂𝒏(𝒙)


Periódica: 𝜋
Impar
𝑘𝜋
Dom 𝒇(𝒙): ℝ − { 2 : 𝑘𝜖ℤ, 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟}
Rango 𝒇(𝒙): ℝ
Tabla de valores.
x
−𝝅
𝜋
−
4
0
𝜋
4
𝝅
−𝜋
𝜋
y
0
-1
0
1
0
Grafica proporcionada por GeoGebra
Segundo función.
𝑠𝑖 𝑥 ≤ 0
𝒙𝟑
𝒙 + 𝟏 𝑠𝑖 𝑥 > 0
𝒇(𝒙) =


Gráfica. Función algebraica en dos partes
Es uno a uno.
Es impar.
Abierto
Dom 𝒇(𝒙): ℝ
Rango 𝒇(𝒙): (−∞, 0] U (1, +∞)
Tabla de valores.
𝒚 = 𝒙𝟑
x
𝟎
-1
-2
𝒚=𝒙+𝟏
x
0
1
2
Y
0
-1
-8
y
1
2
3
Tercera función.
𝒇(𝒙) = {


Cerrado
Grafica proporcionada por GeoGebra
Grafica. Función trascendental
𝐥𝐧 𝒙 + 𝟏 𝑠𝑖 𝑥 > 0
−𝐥𝐧 𝒙 + 𝟏 𝑠𝑖 𝑥 > 0
Es par
Es en 2 partes
Dom 𝒇(𝒙) = ℝ
Rango 𝒇(𝒙) = [0, +∞)
Tabla de valores
x
−1
0
1
y
−0.693
0
0.693
Grafica proporcionada por GeoGebra
Cuarta función.
𝑠𝑖 𝑥 ≤ −1
𝒙+𝟑
𝟐
𝑠𝑖 − 1 < 𝑥 ≤ 1
−𝒙 + 𝟑
𝑠𝑖 𝑥 > 1
𝒇(𝒙) =


Gráfica función algebraica en tres partes
En tres partes
Es par
Dom 𝒇(𝒙): ℝ
Rango 𝒇(𝒙): (−∞, 2]
Tabla de valores.
𝑦 = −𝑥 + 3
𝑦 =𝑥+3
x
−𝟏
-2
-3
.
Y
2
1
0
x
1
2
3
𝑦=2
x
1
0
-1
Y
2
2
2
.
Y
2
1
0
Grafica proporcionada por GeoGebra
LISTA DE COTEJ0 PARA EVALUAR FUNCIONES Y SUS PROPIEDADES
ASPECTOS
1.
El trabajo es entregado en par.
2.
Entrega 4 funciones en total con dominio, rango,
gráfica (escribiendo el procedimiento completo para
dominio y tablas para graficar).
La primera función es trascendente, periódica e
impar.
La segunda función es algebraica, en dos partes,
impar y uno a uno.
La tercera función es trascendente, en dos partes y
par.
3.
4.
5.
6.
La cuarta función es algebraica, en tres partes y par.
7.
Cada ejercicio tiene la gráfica de la función, usando
un software (geogebra, winplot, Matlab, etc.) y
marcando de ser necesario los puntos cerrados y los
huecos según la definición usada para la función.
Las 4 funciones propuestas cumplen con las
características solicitadas en cada caso y la fórmula
usada está escrita de manera correcta en cada caso.
Las gráficas tienen la escala adecuada para poder
revisarlas bien.
La notación matemática está escrita usando el editor
de ecuaciones de Word.
Las gráficas insertadas como imagen no se mueven
al abrir el archivo del documento.
La entrega del trabajo es en tiempo y forma por
plataforma Teams.
El encabezado del trabajo es tal como lo muestra el
ejemplo enviado.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
SI
NO
OBSERVACIONES