Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана
Калужский филиал
М.В. Астахов, Е.К. Галемин, Л.Е. Куликова,
Г.И. Насонова, И.И. Сорокина
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Учебное пособие
1
УДК 621.01
ББК 34.41
А91
Рецензент:
д-р физ.-мат. наук, профессор А.К. Горбунов
Утверждено методической комиссией КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана
(протокол № 3 от 01.12.15)
А91
Астахов М. В.
Лабораторный практикум по теории механизмов и машин : учебное пособие / М. В. Астахов, Е. К. Галемин, Л. Е. Куликова, Г. И. Насонова, И. И. Сорокина. — Калуга : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. — 96 с.
Учебное пособие содержит теоретические положения и порядок выполнения лабораторных работ, охватывающих вопросы структуры и кинематики рычажных механизмов, нарезания зубьев методом огибания,
балансировки роторов. Цель пособия — закрепление лекционного материала, получение практических навыков анализа и синтеза механизмов и
машин.
Пособие предназначено для студентов всех направлений, изучающих
курс «Теория механизмов и машин».
УДК 621.01
ББК 34.41
© Авторы, 2016
© Издательство МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2016
2
ВВЕДЕНИЕ
Лабораторный практикум, включающий 7 лабораторных работ по
курсу «Теория механизмов и машин», ставит своей целью:
♦ углубление теоретических знаний студентов по данному предмету;
♦ приобретение навыков самостоятельной работы с лабораторным, измерительным оборудованием и приборами;
♦ приобретение навыков исследования и экспериментальной проверки существующих научно-технических положений дисциплины.
Лабораторная работа № 1 охватывает раздел «Структура и синтез
механизмов» с целью приобретения навыков структурного анализа
механизма.
Лабораторная работа № 2 рассматривает один из методов кинематического анализа механизмов, а именно: метод кинематических диаграмм.
Лабораторная работа № 3 позволяет определить зависимость коэффициента полезного действия червячного редуктора от тормозного
момента.
Лабораторные работы № 4 и № 5 знакомят студентов с неуравновешенностью роторов и способами их балансировки.
Лабораторная работа № 6 дает наглядное представление о способе
изготовления зубчатых колес методом огибания.
Лабораторная работа № 7 позволяет экспериментально определить
параметры зубчатого колеса и зубчатой передачи.
Лабораторные работы №№ 2, 4, 6, 7 выполняются с использованием
ЭВМ. В приложениях представлены формы отчетов, содержащие математическую программу Mathcad, по которой выполняются вычисления.
После выполнения лабораторных работ студенты смогут:
♦ создавать новые механизмы, основываясь на методике структурного анализа;
♦ исследовать кинематику любого механизма;
♦ изыскивать способы для высокой точности балансировки роторов;
♦ исключать подрез и заострение при изготовлении эвольвентных
колес.
3
1.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
«СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА»
Цель лабораторной работы: формирование практических навыков выполнения структурного анализа плоских стержневых механизмов.
Оборудование и инструменты: модели плоских механизмов
(рис. 1.1).
Рис. 1.1. Модели плоских механизмов
1.1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1.1.1. Основные определения
Механизмом называется кинематическая цепь, имеющая в своем
составе стойку, предназначенная для преобразования заданного
движения входного звена в требуемое движение выходного звена.
Структурной схемой механизма называется графическое изображение механизма с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар в произвольном положении без соблюдения масштабов.
Звено — это элемент механизма; твердое тело или совокупность
тел, движущихся как единое целое. На схеме звено обозначается
цифрой.
Кинематическая пара (КП) — это подвижное соединение двух
звеньев, допускающее их относительное движение. На схеме КП
обозначается буквой, иногда в скобках записывают номера звеньев, образующих данную КП.
4
Кинематические пары классифицируются по следующим признакам:
♦ по виду контакта звеньев — на высшие КП (с контактом
звеньев по линии или точке) и низшие КП (с контактом
звеньев по поверхности);
♦ по характеру относительного движения звеньев низшие КП
подразделяются на вращательные, поступательные и винтовые;
♦ по числу подвижностей в относительном движении звеньев
КП подразделяются на одноподвижные, двухподвижные, трехподвижные, четырехподвижные и пятиподвижные.
Плоским называется механизм, у которого все подвижные точки
звеньев движутся в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Степень подвижности плоского механизма определяется по
формуле Чебышева
W = 3n − 2 pн − pв ,
(1.1)
где W — число степеней свободы; n — число подвижных звеньев; pн — число низших КП; pв — число высших КП.
Расчленение механизма на элементарные механизмы 1-го класса (первичные механизмы) и структурные группы называется
структурным анализом механизма [1].
1.1.2. Виды первичных механизмов
ω
A
1
1
V
B
0
0
I1 (1, 0 )
I1 (1, 0 )
n = 1, pн = 1
W = 3 ⋅1 − 2 ⋅1 = 1
n = 1, pн = 1
W = 3 ⋅1 − 2 ⋅1 = 1
а
б
Рис. 1.2. Виды первичных механизмов:
а — вращательная пара A (1, 0 ) ; б — поступательная пара B (1, 0 )
5
Первичный механизм состоит из одного звена (1), стойки (0)
и одной кинематической пары (А или В) (рис. 1.2).
1.1.3. Виды структурных групп
Структурной группой (группой Ассура) называется незамкнутая кинематическая цепь с нулевой подвижностью. Класс структурной группы определяется числом внутренних кинематических
пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур. В структурных группах II класса замкнутый контур вырождается в прямую линию, образованную двумя парами. Порядок структурной
группы определяется числом свободных кинематических пар, которыми она присоединяется к имеющемуся механизму. В структурную группу входят только низшие КП.
II 2 (1, 2 )
II 2 (1, 2 )
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
а
б
А
2
1
В,С
II 2 (1, 2 )
II 2 (1, 2 )
II 2 (1, 2 )
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
в
г
д
Рис. 1.3. Виды структурных групп II класса:
а — шарнирная группа; б — шатунная группа; в — двухползунная группа;
г — кулисная с камнем; д — кулисная с шатуном
6
Степень подвижности структурной группы определяется по формуле
Wгр = 3n − 2 pн .
3
A
E
D
A
1
E
1
F
4
C
B
4
B
(1.2)
D
2
2 C
3
F
III3 (1, 2,3, 4 )
III3 (1, 2,3, 4 )
n = 4, pн = 6
W = 3⋅ 4 − 2 ⋅6 = 0
n = 4, pн = 6
W = 3⋅ 4 − 2 ⋅6 = 0
Рис. 1.4. Виды структурных групп III класса
М
1
2 E
B
А
F
C 3
D
6
L
4
A
C
N
3
D
1
B
5
4
F
2
E
IV2 (1,2,3, 4 )
V3 (1, 2,3, 4,5,6 )
n = 4, pн = 6
W = 3⋅ 4 − 2 ⋅6 = 0
n = 6, pн = 9
W = 3⋅ 6 − 2⋅9 = 0
Рис. 1.5. Структурная
группа IV класса
Рис. 1.6. Структурная
группа V класса
7
На рис. 1.3–1.6 изображены виды структурных групп II, III, IV
и V класса соответственно.
Структурный анализ механизма может быть выполнен только
для такой схемы, в которой отсутствуют избыточные связи и лишние степени свободы, высшие пары заменены на низшие, и если
число степеней свободы соответствует количеству первичных механизмов (ведущих звеньев).
Связи и звенья, не влияющие на кинематику, а введенные из
конструктивных условий, называются избыточными.
Лишней степенью свободы называется движение, не влияющее
на кинематику механизма, а введенное из конструктивных соображений.
Каждая высшая пара эквивалентна одному звену, входящему
в две низшие кинематические пары.
1.1.4. Методика замены высших КП низшими
Если высшая кинематическая пара образована двумя звеньями
с криволинейной поверхностью (рис. 1.7), то методика замены высших кинематических пар низшими следующая:
а) в точке контакта проводим касательную τ − τ и общую нормаль n − n;
б) находим центры кривизны поверхностей D и E , где помещаем одноименные шарниры;
τ
1
C
D
n
A
n
2
E
ρ2
ρ1
τ
Рис. 1.7. Высшая кинематическая пара
8
B
в) соединяем точки D и E между собой и с точками A и B
так, чтобы длина дополнительного (фиктивного) звена DE
была равна сумме радиусов кривизны сопрягаемых профилей, т. е.
lDE = DC + CE = ρ1 + ρ2 .
(1.3)
Если высшая кинематическая пара образована двумя звеньями
с прямолинейной и криволинейной поверхностью (рис. 1.8), то повторяем действия а) и б) для первого случая. Так как радиус кривизны поверхности звена 2 лежит в бесконечности, то в точке C
помещаем ползун, с которым жестко соединим звено DC. Соединим точку D и A.
τ
2
1
D
n
C
n
ρ2 = ∞
ρ1
τ
A
B
Рис. 1.8. Высшая кинематическая пара
1.2.
ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задачи:
♦ изучить конструкции моделей механизмов, характер соединения звеньев и характер движения звеньев;
♦ освоить методику замены высших кинематических пар низшими;
♦ овладеть методами структурного анализа.
9
Порядок выполнения работы:
1. По заданной модели механизма составить его структурную
схему (без соблюдения размеров звеньев) (рис. 1.9).
2. Обозначить все подвижные звенья механизма арабскими числами, начиная с ведущего, которое определяется наличием ручки
на модели. Все кинематические пары обозначить латинскими буквами. В одном узле может быть несколько КП. Так звенья 6 и 7 образуют поступательную кинематическую пару K , а звенья 7
и стойка 0 — вращательную кинематическую пару K ′ (рис. 1.9, а).
Рис. 1.9. Структурная схема механизма (а) и сложный узел (б)
Примечание. Если в узле соединены n звеньев, то кинематических пар будет n − 1 (рис. 1.9, б). Так, звенья 1 и 2 образуют
КП А, а звенья 2 и 3 — КП В.
3. Подсчитать число степеней свободы механизма по формуле
Чебышева (1.1):
W = 3n − 2 pн − pв ,
где n = 11 — число подвижных звеньев; pн = 16 — число низших
пар; pв = 0 — число высших пар.
10
II 2 (10, 11)
II 2 ( 8, 9 )
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
Структурная группа (10, 11)
Структурная группа (8, 9)
7
K,K
5
H
F
4
/
E
6
G
II 2 ( 6, 7 )
II 2 ( 4, 5 )
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
Структурная группа (6, 7)
Структурная группа (4, 5)
II 2 ( 2, 3)
I1 (1, 0 )
n = 2, pн = 3
W = 3⋅ 2 − 2 ⋅3 = 0
n = 1, pн = 1
W = 3 ⋅1 − 2 ⋅1 = 1
Структурная группа (2, 3)
Первичный механизм (1, 0)
Рис. 1.10. Расчленение механизма
11
В данном случае (рис. 1.9, а)
W = 3 ⋅ 11 − 2 ⋅ 16 = 1.
Число степеней свободы W должно быть равно количеству ведущих звеньев.
4. Определить характер движения звеньев (вращательное, поступательное, плоское движение) и вид кинематических пар в зависимости от относительного движения связанных между собой
звеньев (вращательные и поступательные пары).
5. Провести структурный анализ механизма по Ассуру (рис. 1.10).
Структурный анализ механизма проводится в порядке, обратном
образованию механизма, т. е. с отсоединения наиболее удаленных
от первичного механизма структурных групп. Отсоединенная группа по своей структуре должна быть наиболее простой и с нулевой
степенью подвижности, а оставшаяся кинематическая цепь должна
быть механизмом со степенью свободы, равной исходной [2].
6. Записать формулу строения механизма, показывающую порядок образования механизма:
I1 (1,0 ) → II 2 ( 2,3) → II2 (4,5) → II 2 ( 6,7 ) → II 2 ( 8,9 ) → II 2 (10,11) .
1.3.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ
1.
2.
3.
4.
Что называется структурным анализом механизма?
Дать определение группы Ассура.
Что называется первичным механизмом?
Какие Вы знаете структурные группы? Как определяется класс
и порядок структурной группы?
5. Что называется кинематической парой? Виды кинематических
пар.
6. Что характеризует структурная формула механизма?
1.4.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет выполняется на бланках формата А4, выдаваемых студенту перед работой.
Отчет должен содержать:
12
♦
♦
♦
♦
структурную схему и номер выданного механизма;
описание звеньев и характера их движения;
описание кинематических пар;
отдельные структурные группы и первичный механизм в порядке расчленения;
♦ структурную формулу и класс механизма.
Дата и подпись преподавателя подтверждает:
♦ правильность выполнения работы;
♦ знание основных понятий структуры механизма;
♦ знание условий построения плоского механизма и его классификации по Ассуру и определение его подвижности по
формуле Чебышева.
ФОРМА ОТЧЕТА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 1
Ф.И.О. студента _________________
Группа _________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
1. Структурная схема механизма. Модель №____________
2. Кинематический и структурный анализ механизма.
Таблица 1
№ подвижных звеньев
Характер движения звена
В. — вращательное
П. — поступательное
Пл. — плоское
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13
Таблица 2
Кинематические пары
Звенья, составляющие
пару
Виды пар
В. — вращательная
П. — поступательная
3. Подсчет степеней свободы механизма.
n=
Pн =
W = 3 ⋅ n − 2 ⋅ Pн − Pв =
Pв =
4. Структурный анализ механизма по Ассуру.
5. Выводы.
Анализируемый механизм состоит:
а) из _____ первичных механизмов;
б) из _____ структурных групп _________ класса;
в) из _____ структурных групп _________ класса
и является механизмом ______ класса.
Структурная формула механизма:
Подпись преподавателя_____
«_____» ___________ 20__ г.
14
2.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ
ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ
КИНЕМАТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ»
Цель лабораторной работы: формирование практических навыков применения графического метода кинематического анализа
механизмов.
Оборудование и инструменты:
♦ кулачковый механизм с поступательно движущимся толкателем;
♦ сменные кулачки.
2.1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
2.1.1. Структурная схема кулачкового механизма
Кулачковый механизм преобразует непрерывное вращение кулачка в возвратно-поступательное движение толкателя, если толкатель выполнен в виде штанги, и колебательное, если толкатель выполнен в виде коромысла. Так как движение толкателя может
иметь останов, то кулачковый механизм широко используется как
механический организатор цикла в машинах, работающих в циклическом режиме.
Кулачок и толкатель — основные звенья механизма, ролик входит в состав механизма для замены скольжения в высшей кинематической паре (между кулачком и толкателем) качением со скольжением для уменьшения износа профиля кулачка.
Кулачок — тело с переменной кривизной профиля. Профиль
кулачка может быть составлен из дуг двух концентрических окружностей и кривых, осуществляющих переход с одной окружности на другую (рис. 2.1).
При вращении кулачка 1 толкатель 3 совершает возвратнопоступательные движения с остановом в верхнем и нижнем положении. Нижнее положение толкателя соответствует фазе нижнего
выстоя — ϕнв . Угол удаления ϕ у — соответствует подъему толка15
теля, угол сближения ϕсб — соответствует спуску толкателя.
Верхнее положение толкателя соответствует углу ϕвв — верхнего
выстоя [1].
3
2
1
B
ϕy ϕ
вв
ϕсб
ω
R0
О
а
ϕнв
h
б
Рис. 2.1. Схема кулачкового механизма с поступательно
движущимся толкателем (а) и фазовые углы кулачка (б):
1 — кулачок; 2 — ролик; 3 — толкатель;
R0 — радиус начальной шайбы; h — максимальное удаление толкателя
(ход толкателя); ϕ у — угол удаления; ϕвв — угол верхнего выстоя;
ϕсб — угол сближения; ϕнв — угол нижнего выстоя
Рабочий угол
ϕраб = ϕ у + ϕвв + ϕсб .
В частных случаях могут отсутствовать углы верхнего и нижнего выстоя, тогда ϕраб = 2π.
2.1.2. Передаточные функции кулачкового механизма
Передаточной функцией нулевого порядка называется функция
положения S B = S B ( ϕ ) .
Аналогом скорости, или передаточной функцией первого порядка, называется первая производная функции положения по обобщенной координате:
16
dS B dS B dt VB
=
= ,
⋅
dϕ
dt d ϕ ω
VqB =
т. е. VB =VqB ⋅ ω.
Аналогом ускорения, или передаточной функцией второго порядка, называется вторая производная функции положения по
обобщенной координате:
τ
aqB
=
dVqB
dϕ
=
d 2 SB
d ϕ2
2
d 2 S B ⎛ dt ⎞
aBτ
=
=
,
⎜
⎟
dt 2 ⎝ d ϕ ⎠
ω2
τ
⋅ ω2 .
т. е. aBτ =aqB
Главное свойство передаточных функций — независимость от
закона движения начального звена, т. е. времени.
Передаточные функции характеризуют сам механизм и зависят
от положения начального звена механизма.
2.1.3. Кинематические диаграммы кулачкового механизма
Кинематическими диаграммами называются графические изображения передаточных функций в зависимости от угла поворота
кулачка. Базой называется отрезок прямой (в мм) по оси абсцисс,
который выбирается произвольно и соответствует рабочему углу
профиля кулачка. Все диаграммы строятся на одной базе — b.
Масштаб по этой оси определяется по формуле
μϕ =
b
ϕраб
,
мм
.
рад
Поскольку передаточные функции связаны между собой дифференциальными зависимостями, такая же связь прослеживается в диаграммах.
Достаточно задать одну передаточную функцию из трех
S B = S B ( ϕ ) ; VqB = VqB ( ϕ ) или aqB = aqB ( ϕ ) ,
чтобы можно было получить две другие методом графического
дифференцирования или графического интегрирования.
Масштаб диаграммы положения S B = S B ( ϕ ) оси ординат вычисляется как
17
yS max
.
h
Остальные масштабы подсчитываются по масштабным формулам, связывающим соответствующие диаграммы.
На рис. 2.2 представлены кинематические диаграммы, удовлетворяющие перечисленным выше условиям.
μS =
S B ,м
μS ,
мм
м
ϕ, рад
yS max
0
1
μϕ ,
3
2
5
4
мм
рад
N
VqB ,м
μVq ,
мм
м
ϕ, рад
μϕ ,
Σ1
0
1
2
4 Σ
2
3
5
аqB ,м
μ aq ,
мм
рад
N
ϕ, рад
мм
м
S1
0
μϕ ,
S4
1
ϕy
S2
3
2
ϕ вв
S3
4
5
мм
рад
N
ϕ СП
b
Рис. 2.2. Кинематические диаграммы кулачкового механизма
Отметим необходимые условия существования кинематических
диаграмм.
Исходя из того что профиль плоского кулачка описывается гладкой кривой, диаграмма перемещения S B = S B ( ϕ ) — гладкая кри18
вая, имеющая нулевые значения в начале и конце диаграммы,
в остальных точках yS B > 0.
Диаграмма передаточной функции скорости VqB = VqB ( ϕ ) долж-
на быть непрерывной, т. е. не иметь скачков по оси ординат. График этой функции может быть изображен кусочно-гладкой кривой.
Значения VqB в начале диаграмм и в конце должны быть нулевыми, а площади Σ1 и Σ 2 , ограниченные кривой и осью абсцисс,
должны подчиняться условию Σ1 = Σ 2 .
Диаграмма передаточной функции ускорения aqB должна обеспечивать все вышеперечисленные свойства диаграммы VqB при
графическом интегрировании. Следовательно,
S1 = S2 ; S3 = S 4 ; S1 + S 2 = S3 + S 4 .
Разрыв в диаграмме aqB допустим, хотя скачок ускорения в этих
точках кулачка создает мягкий удар по толкателю.
2.1.4. Графическое дифференцирование
Графическое дифференцирование (метод хорд) (рис. 2.3) выполняется в следующей последовательности:
1. Базу исходной диаграммы разбиваем на n частей (не обязательно равных). В качестве исходной диаграммы можно взять
SB ( ϕ).
2. Наносим вертикальную сетку и на каждом участке кривую
заменяем хордами.
3. На искомой диаграмме, построенной под исходной, базу разбиваем на такие же участки.
4. Откладываем отрезок KV , мм от начала координат в отрицательном направлении оси ϕ. Полученная точка P называется полюсом, отрезок KV называется постоянной дифференцирования.
Выбор KV = μϕ позволяет получить равные масштабы передаточных функций, т. е.
μ aq = μVq = μ S .
19
5. Из полюса P проводим i-й луч, параллельный хорде на i-м
участке до пересечения с осью ординат. Полученная ордината равна среднему значению функции на i-м интервале.
ψ
1
dx
0
1
2
0
5
4
6
N
1
yvq
2
3
4
5
6
ψ
3
2
3
1
2
4
3
5
4
6
5
6
N
Рис. 2.3. Графическое дифференцирование
Полученное среднее значение i-й ординаты переносим на середину i-го участка. Полученные точки соединяем плавной кривой.
Поскольку графическое дифференцирование зависит от длины
участка dx, то результат должен быть откорректирован, чтобы соблюдались необходимые условия существования кинематических
диаграмм кулачкового механизма.
2.1.5. Масштабы при графическом дифференцировании
Установка для записи перемещения толкателя кулачкового механизма (рис. 2.5) позволяет снимать перемещение без искажения, т. е.
y
мм
μ S = S max = 1000
.
h
м
Коническая передача 7, 8, связывающая вращение кулачка 1
с вращением барабана, имеет передаточное отношение равное еди20
нице. Один оборот барабана соответствует углу поворота кулачка
на 2π.
Базе полученной диаграммы S B ( ϕ ) (рис. 2.4) соответствует расстояние по оси абсцисс в мм, равное длине окружности барабана
2πR = L, т. е.
μϕ =
L мм
,
.
2π рад
Исключая на оси абсцисс нулевые значения S B , соответствующие нижнему выстою, получим базу b, соответствующую рабочему углу ϕраб , в этом случае рабочий угол кулачка определяется по
формуле
ϕраб =
b
, рад.
μϕ
0,15
0,10
0,05
0
Рис. 2.4. Масштабы кинематических диаграмм
На рис. 2.3 для диаграммы S B ( ϕ )
tg ( ψ ) =
Так как μ S =
dy
.
dx
y dy
x dx
=
и μϕ = =
, то
S dS
ϕ dϕ
21
μ
dy dS ⋅ μ S
=
= VqB S .
μϕ
dx d ϕ ⋅ μ ϕ
На рис. 2.3 для диаграммы VqB ( ϕ )
tg ( ψ ) =
yVq
KV
=
VqB
KV
μVq .
Приравниваем оба выражения:
VqB
μ S VqB
μ
=
μVq → μVq = S KV .
μ ϕ KV
μϕ
Масштаб для передаточной функции
μ aq =
μVq
μϕ
Ka .
4
1
2
7, 8
10
3
6
5
9
Рис. 2.5. Установка для записи перемещения толкателя
кулачкового механизма
22
2.2.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Кулачковый механизм (рис. 2.5) состоит из сменного кулачка 1,
ролика 2, рамки 3, толкателя 4, хвостовика 5, барабана 9, конической передачи 7, 8 с передаточным отношением равным единице,
маховика 10 и карандаша 6. Маховик 10 приводится в движение
рукояткой и передает вращение кулачку 2 и барабану 9. Перемещение толкателя и хвостовика будет отмечаться карандашом 6 на
бумаге, надетой на барабан, в виде вертикальных отклонений от
некоторого положения, принятого за начальное. Одновременно
с движениями карандаша, связанного с толкателем 4, начнет вращаться и барабан 9 с бумагой. Углы поворота барабана равны углам поворота кулачка. Таким образом, прочерчивается кривая зависимости перемещения толкателя S от угла поворота, т. е.
SB = SB ( ϕ).
2.3.
ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задачи:
♦ изучить установку для записи перемещения толкателя кулачкового механизма;
♦ освоить графический метод получения передаточных функций;
♦ провести анализ особенностей кинематических диаграмм кулачкового механизма, проверить на ПК (персональном компьютере).
Порядок выполнения работы:
1. Закрепить на барабане бумажную ленту. Для этого концы
ленты вставить в прорезь барабана. Для надежности можно еще
надеть на ленту резиновое кольцо.
2. Установить на ось кулачок.
3. Поворачивая за ручку кулачок, установить толкатель (рамку)
в самое нижнее положение. После этого, удерживая кулачок за
ручку на месте, провернуть барабан так, чтобы его прорезь оказалась у карандаша.
23
4. Слегка прижимая рукой карандаш к бумаге, повернуть кулачок на один оборот. На ленте появится кривая функции положения
толкателя S B ( ϕ ) .
5. Снять бумажную ленту. Построить на ней оси координат
SB − ϕ. Ось ϕ должна проходить через начало и конец кривой SB ( ϕ) .
6. База графика по оси ϕ равна его длине от начала кривой
до конца. Измерить её линейкой в миллиметрах, разделить на 15
равных частей и пронумеровать все отмеченные точки, начиная
с нуля.
7. Измерить ординаты графика S B ( ϕ ) в каждой точке и записать значения, в м.
8. На компьютере открыть файл «Кулачок». Отредактировать
фамилию студента, группу. Значения в столбце S B заменить измеренными с графика S B ( ϕ ) (п. 7).
9. Щелкнуть левой кнопкой мыши в свободном месте документа и убедиться, что графики передаточных функций (функции
положения S B ( ϕ ) , аналога скорости VqB ( ϕ ) , аналога ускорения
aqB ( ϕ ) ) перестроены. Их идентификаторы соответственно
( ) ( ) ( )
S ϕ j ,Vq ϕ j , aq ϕ j .
10. Распечатать отчет, используя обе стороны листа.
11. Вычислить масштабы графиков по осям по формулам:
μϕ =
xϕ ⎡ мм ⎤
;
2π ⎢⎣ рад ⎥⎦
μ S = μVq = μ aq =
yS ⎡ мм ⎤
,
S ⎢⎣ м ⎥⎦
где xϕ — база графиков (мм), измерить линейкой расстояние 0–15;
( )
yS — ордината графика S B ϕ j , измеряется линейкой (мм) в лю-
бом положении механизма; S — перемещение толкателя S B ( ϕ ) (м)
в том же положении механизма (взять из столбца S B ).
24
12. Измерить на графиках наибольшие (по модулю) ординаты
аналога скорости yVq max и аналога ускорения yaq max (мм) и вычислить их значения по формулам:
Vq max = yVq max μVq [ м ] ;
aq max = yaq max μ aq [ м ].
2.4.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Что называется передаточной функцией нулевого порядка?
Что называется передаточной функцией первого порядка?
Что называется передаточной функцией второго порядка?
В чем заключается процесс графического дифференцирования?
Масштабы при графическом дифференцировании.
Как снимается исходная диаграмма Si ( ϕi ) ?
Как работает установка для записи перемещения толкателя?
Дайте определение фазовым углам кулачка.
Назовите области применения кулачковых механизмов.
2.5.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет сдается на 2 страницах формата А4 [6].
Отчет должен содержать:
♦ схему установки и её номер, номер сменного кулачка;
♦ диаграммы передаточных функций;
♦ расчет масштабов диаграмм;
♦ параметры кулачка, снятые с профиля кулачка;
♦ максимальное значение S B , VqB и aqB .
Подпись преподавателя и дата подтверждают:
♦ выполнение варианта лабораторной работы;
♦ знание метода графического дифференцирования;
♦ структуру кулачкового механизма;
♦ особенности передаточных функций кулачкового механизма.
25
ПРОГРАММА И ФОРМА ОТЧЕТА
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2
Ф.И.О. студента_________________
Группа_________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ
ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ
Исходные данные:
Ф — положения механизма
⎡0⎤
⎡ 0 ⎤
⎢1⎥
⎢ 0,005 ⎥
Sb, м — ординаты кривой Sb ( Ф )
⎢ ⎥
⎢
⎥
i := 0..15
j := 0..100
⎢2⎥
⎢0,016 ⎥
⎢ ⎥
⎢
⎥
max ( Ф ) − min ( Ф )
⎢0,032 ⎥
⎢3⎥
ϕ j := min ( Ф ) + j ⋅
100
⎢4⎥
⎢0,046 ⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
1. Построение исходной кривой Sb ( Ф )
⎢ 0,048 ⎥
⎢5⎥
по заданным точкам
⎢0,044 ⎥
⎢6⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
pr := cspline ( Ф, Sb ) ;
⎢0,030 ⎥
⎢7⎥
Ф := ⎢ ⎥ ; Sb := ⎢
S ( ϕ ) := interp ( pr ,Ф, Sb, ϕ ) .
⎥.
8
0,020
⎢
⎥
⎢ ⎥
2. Вычисление первой производной
⎢0,016 ⎥
⎢9⎥
fv ( j ) , её сглаживание и построение
⎢
⎥
⎢ ⎥
⎢0,014 ⎥
⎢10 ⎥
кривой аналога скорости vq ( j )
⎢ 0,013⎥
⎢11⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
d
fv ( ϕ ) :=
S ( ϕ ) Vi := fv ( Фi )
⎢ 0,011⎥
⎢12 ⎥
dϕ
⎢ 0,005 ⎥
⎢13⎥
⎢
⎥
⎢ ⎥
prv := cspline ( Ф,V ) ;
⎢ 0,001⎥
⎢14 ⎥
vq ( ϕ ) := interp ( prv,Ф,V , ϕ ) .
⎢ 0 ⎥
⎢15⎥
⎣
⎦
⎣ ⎦
3. Вычисление второй производной и построение кривой аналога ускорения aq ( j )
aq ( ϕ ) :=
26
d
vq ( ϕ ) .
dϕ
Sbi
( )
vq ( ϕ j )
aq ( ϕ j )
S ϕj
Фi ; ϕi
Вычисление масштабов:
xϕ
=
μϕ =
=
2π
y
μ S = μvq = μ aq = S =
S
Наибольшие значения:
мм
рад
мм
м
=
♦ аналога скорости vqmax =
yvq max
♦ аналога ускорения aqmax =
μ vq
=
yaq max
μ aq
=
=
м
=
м
Подпись преподавателя___________
«_____»________20__г.
27
3.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА
ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ (КПД)
ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА»
Цель лабораторной работы: формирование практических навыков определения коэффициента полезного действия механизмов.
Оборудование и инструменты:
♦ лабораторная установка ТММ-39А;
♦ стрелочные индикаторы — 2 шт.
3.1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Механическим коэффициентом полезного действия (КПД) машины называется отношение работы сил сопротивления ( Ас ) к работе движущих сил ( Aд ) за цикл установившегося режима работы
машины [3]:
η=
Aс
Aд
(3.1)
.
Так, для червячного редуктора, с учетом того что его передаточное отношение является постоянной величиной, отношение работ в выражении (3.1) можно заменить отношением средних мощностей N ср :
η=
Ac
Aд
=
с
N ср
д
N ср
=
с
M ср
⋅ ω2ср
д
⋅ ω1ср
M ср
,
(3.2)
с
— средний момент сил сопротивления на ведомом валу
где M ср
д
редуктора; M ср
— средний момент движущей силы на валу элек-
тродвигателя; ω2ср — средняя угловая скорость ведомого вала;
ω1ср — средняя угловая скорость вала электродвигателя.
28
9
2
14
10
11
15
3
17
4
8
1
13
а
12
7
16
6
5
б
Рис. 3.1. Установка ТММ-39А:
а — вид спереди; б — вид слева;
1 — предохранительная муфта; 2 — электродвигатель; 3, 4 — клеммы;
5 — призма; 6 — пружина; 7 — червячный редуктор; 8 — выключатель;
9 — шкив; 10 — скобы; 11 — тормозные колодки; 12 — маховик; 13 — стойка;
14 — призма; 15 — пружина; 16 — индикатор № 1; 17 — индикатор № 2
29
Так как ω2ср ω1ср — передаточное отношение, выражение (3.2)
будет иметь вид:
η=
с
М ср
д
М ср
⋅
1
,
U12
(3.3)
где U12 — передаточное отношение червячного редуктора.
3.2.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
На рис. 3.1 показан общий вид установки ТММ-39А, предназначенный для определения КПД червячного редуктора.
Установка состоит из электродвигателя 2, испытуемого червячного редуктора 7, нагрузочно-тормозного устройства (9, 10, 11, 12,
13, 14) и измерительных устройств (6, 15, 3, 4, 16, 17).
Тормозное устройство служит для создания крутящего момента
на выходном валу редуктора и имитирует рабочую нагрузку.
Отклонение стрелок индикаторов при изгибе пружины показывает соответственно величину моментов на валах червяка и червячного колеса, т. е. величину момента движущих сил и момента
сил сопротивления (тормозного момента).
Работа установки ТММ-39А заключается в следующем. При
пуске электродвигателя 2 вращение ротора электродвигателя передается через редуктор шкиву 9. Между шкивом и тормозными колодками 11 возникают силы трения, создающие момент сил сопротивления или тормозной момент.
Этот момент через призму 14 действует на пружину 15 и изгибает её. Тормозной момент определяют по показателям индикатора 17. В то же время реактивный момент, возникающий в электродвигателе, стремится повернуть статор в направлении, обратном направлению вращения ротора. Через призму 5 этот момент
действует на пружину 6 и изгибает её. Реактивный момент электродвигателя, равный по абсолютной величине моменту движущих
сил, определяют по показателям индикатора 16.
3.3.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
Передаточное отношение червячного редуктора:
U12 = 28.
30
Тарировочный коэффициент индикатора 16:
Н⋅м
.
деление
Тарировочный коэффициент индикатора 17:
K16 = 0,368 ⋅
K17 = 0, 462 ⋅
3.4.
Н ⋅м
.
деление
ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задачи:
♦ изучить конструкцию установки ТММ-39А;
с
д
♦ освоить методику измерения M ср
и M ср
на ведомом валу
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
редуктора и валу электродвигателя соответственно;
♦ уметь реализовать алгоритм расчета КПД редуктора.
Порядок выполнения работы:
Нарисовать кинематическую схему установки ТММ-39А.
Включить в действие электродвигатель и дождаться установившегося движения (признак установившегося движения — прекращение резкого роста температуры).
ВНИМАНИЕ! Перед включением в сеть требуется тормоз полностью растормозить. Для предупреждения движения тормоза
в обратную сторону необходимо его рукоятку придерживать
рукой.
Выключить электродвигатель.
Вращением маховика 12 сблизить скобы 10, создав тем самым
тормозной момент на валу червячного колеса. Включить электродвигатель и снять показания индикаторов. Выключить электродвигатель.
Увеличить прижим тормозных колодок 11 к шкиву 9, включить
электродвигатель и снять показания индикаторов. Опыт повторить 2–3 раза при одинаковом значении момента сил сопротивления и взять среднее значение моментов.
Вычислить значение КПД для различных нагрузок по формуле (3).
Построить график изменения η в зависимости от тормозного
момента на валу червячного колеса редуктора.
31
3.5.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ
1. Что такое механический коэффициент полезного действия машины?
2. Что такое движущая сила?
3. Что такое сила сопротивления?
4. Что такое момент силы относительно какой-либо оси?
5. Что такое «червяк» в червячном редукторе?
6. Показать на рис. 3.1 тормозную колодку.
7. Чем отличается реактивный момент электродвигателя от момента движущих сил?
3.6.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет выполняется на бланках формата А4, выдаваемых студенту перед работой.
Отчет содержит:
♦ схему установки, таблицу показателей индикатора;
♦ расчет КПД и диаграмму изменения η.
Подпись преподавателя подтверждает:
♦ правильность выполнения работы;
♦ выводы, составленные по диаграмме.
ФОРМА ОТЧЕТА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 3
Ф.И.О. студента _________________
Группа _________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА
1. Исходные данные:
♦ передаточное отношение редуктора
U12 = 28;
32
♦ тарировочный коэффициент индикатора 16
H⋅м
;
деление
♦ тарировочный коэффициент индикатора 17
H⋅м
k17 = 0, 462
.
деление
2. Таблица показаний индикаторов в зависимости от тормозного
момента:
k16 = 0,368
Таблица 1
1
2
3
Показания индикатора
№ 16 (деления)
Показания индикатора
№ 17 (деления)
3. Таблица моментов (на электродвигателе и червячном колесе)
и КПД редуктора:
Таблица 2
1
2
3
д
M cp
с
M cp
η=
с
M cp
1
⋅
д
U12
M cp
4. График изменения η в зависимости от тормозного момента:
33
Выводы:
Подпись преподавателя ____________
«_____»________20__г.
34
4.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
«БАЛАНСИРОВКА РОТОРА
С ИЗВЕСТНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ
НЕУРАВНОВЕШЕННЫХ МАСС»
Цель лабораторной работы: формирование практических навыков проведения балансировки ротора с известным расположением неуравновешенных масс.
Оборудование и инструменты:
♦ балансировочная установка ТММ-35;
♦ набор грузов.
4.1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
4.1.1. Основные понятия
Ротором может называться любое твердое тело, вращающееся
вокруг неподвижной оси независимо от назначения (ротор турбины,
ротор электродвигателя). Неуравновешенностью ротора называется такое распределение его массы, которое при вращении ротора создает дополнительные динамические реакции в подшипниках.
Из теоретической механики известно, что давление вращающегося тела на его опоры в общем случае складывается из двух составляющих: статической, вызванной действием внешних сил, и динамической, обусловленной ускоренным движением материальных
частиц, из которых состоит ротор [4].
При равномерном вращении ротора материальные частицы
имеют только нормальные ускорения.
Выберем неподвижную систему координат { i , j , k } , в которой
ось OZ направлена по оси вращения ротора (рис. 4.1).
Положение материальной частицы массой mi зададим векторами ρi , ri и углом ϕ (рис. 4.1), где ρi — вектор, определяющий положение плоскости П i , перпендикулярной оси Oz , относительно
начала координат; ρi = k ⋅ zi , где zi — координата точки i; ri —
35
вектор, определяющий положение материальной частицы mi в плоскости Пi относительно оси вращения, ϕ = ω⋅ t.
y
M 0Di
x
Фi
mi
j
i
k
kzi = ρi
M 0iФ
x′
Di
ϕ
ri
ω
z
Oi
O
Пi
П0
Рис. 4.1. Эскиз вращающегося ротора с условными обозначениями
Сила инерции, действующая на эту частицу, определяется по
формуле
Фi = −mi ai = mi ω2 ri .
Главный вектор сил инерции ротора:
N
Ф = ω2 ∑ mi ri ,
i =1
где N — число всех материальных частиц.
Величина Di называется дисбалансом частицы i :
Di = mi ri .
Главный вектор дисбалансов ротора получен суммированием:
N
D = ∑ mi ri .
i =1
Поскольку
N
∑ mi ri = M rs ,
i =1
36
где M — масса всего тела, rs — эксцентриситет центра масс, то
главный вектор дисбалансов называют статическим дисбалансом
ротора:
D = Dcт = M rs .
Статический дисбаланс равен нулю, когда центр масс ротора
лежит на оси вращения.
Очевидно, что
Ф = ω2 ⋅ D.
(4.1)
Момент силы инерции M 0iФ для частицы i относительно выбранного полюса (начала координат) будет
M 0Фi = ρi × Фi = k ⋅ zi × ω2 mi ⋅ ri = ω2 ⋅ k × mi zi ⋅ ri .
Назовем величину M 0Di — моментом дисбаланса частицы mi :
M 0Di = mi zi ⋅ ri .
(4.2)
Название этого вектора условное, так как сам дисбаланс Di
и его момент M 0iФ сонаправлены:
M 0Фi ⊥ Фi ; M 0Di & Di .
Главный момент дисбалансов ротора определяется как сумма
моментов дисбалансов:
N
N
i =1
i =1
M 0D = ∑ M 0Di = ∑ mi zi ⋅ rk .
(4.3)
Из формул (4.2) и (4.3) получим зависимость
M 0Фi = ω2 ⋅ k ⋅ M 0Di .
(4.4)
В дальнейшем неуравновешенность ротора количественно будем характеризовать не через Ф и M 0Ф , а через пропорциональные им главный вектор D и главный момент M 0D дисбалансов ротора (4.1) и (4.4).
Векторы D и M 0D определяются геометрией масс ротора, меняют направление вместе с вращением ротора. Динамические давле37
ния, возникающие у быстроходных роторов, оказываются весьма
внушительными и вызывают вибрацию стойки и её основания.
Устранение этого вредного воздействия называют балансировкой
(уравновешиванием) ротора.
Ротор уравновешен, если отсутствуют дополнительные динамические давления на опоры. В курсе теоретической механики доказано, что динамические давления отсутствуют, если ось вращения
OZ совпадает с главной центральной осью инерции ротора Sl
(рис. 4.2). Ось, проходящая через центр масс, называется центральной осью инерции тела. Если относительно какой-либо оси
центробежные моменты инерции равны нулю, то такая ось — главная ось инерции тела.
Для главной центральной оси инерции справедливо:
Ф = D = M 0Ф = M 0D = 0.
Различают следующие виды неуравновешенности жесткого ротора:
1. Ротор статически неуравновешен, если D ≠ 0, а M 0D = 0. Центр
масс не лежит на оси вращения, которая параллельна главной центральной оси инерции Sl (рис. 4.2, а).
Статическая неуравновешенность может быть устранена, если
к ротору прикрепить тело массой mk , называемой корректирующей. Центр корректирующей массы должен находиться на одной
линии с дисбалансом ротора, так как создаваемый корректирующий дисбаланс должен уравновешивать дисбаланс ротора, т. е.
Dk = rk ⋅ mk = − D.
2. Моментная неуравновешенность имеет место в том случае,
если центр масс лежит на оси вращения, а главная центральная ось
инерции пересекает ось вращения в центре масс, не совпадая с ней
(рис. 4.2, б). В этом случае D = 0, M 0D ≠ 0, т. е. моментная неуравновешенность выражается только главным моментом дисбалансов.
Его можно устранить с помощью двух корректирующих масс, которые создают два равных и противоположных по направлению
корректирующих дисбаланса, чтобы дисбалансы корректирующих
масс составили пару. Момент пары M kD должен быть равен − M 0D .
38
3. Динамическая неуравновешенность ротора существует, если
ось вращения Oz пересекается с главной центральной осью инерции Sl не в центре масс (рис. 4.2, в). В этом случае D ≠ 0, M 0D ≠ 0.
Динамическую неуравновешенность можно устранить двумя
корректирующими массами, расположенными в плоскостях коррекции, перпендикулярных оси вращения.
В результате ликвидации всякой неуравновешенности — и статической, и динамической — главная центральная ось инерции совмещается с его осью вращения. В этом случае ротор называют
полностью сбалансированным.
l
O
l
S
S
z O
ω
а
l
O
z
ω
S
б
ω
z
в
Рис. 4.2. Виды неуравновешенности ротора:
Oz — ось вращения ротора; Sl — главная центральная ось инерции ротора.
Если ротор полностью сбалансирован для некоторого значения
угловой скорости ω, то он сохранит свою полную сбалансированность при любой другой угловой скорости, как постоянной, так
и переменной
4.1.2. Статическая балансировка
Пусть имеется ротор (рис. 4.3), в плоскостях которого 1, 2 и 3,
перпендикулярных оси вращения, имеются неуравновешенные
массы m1 , m2 , m3 .
Положение неуравновешенных масс в плоскостях 1, 2 и 3 определяется радиус-векторами r1 , r2 , r3 . Ориентация радиус-вектора ri ,
39
определяемого углом αi , осуществляется поворотом самой i-й
плоскости относительно оси z. Положение плоскостей 1, 2, 3 относительно плоскости приведения I определяется координатами
z1 , z2 , z3 . Уравновешивающие массы устанавливаются в плоскостях I и II, расстояние между которыми l. Обозначим через Dст
(
)
дисбаланс, уравновешивающий дисбалансы Di = mi ri i = 1,3 , создаваемые неуравновешенными массами m1 , m2 , m3 .
y
I
1
1
r1
3
2
m1
m2
2
3
α2
α3
r2
α1
m3
z1
II
Z
r3
z2
z3
l
x
Рис. 4.3. Схема балансировочной установки ТММ-35
Условие статической уравновешенности ротора имеет следующий вид:
D1 + D2 + D3 + Dст = 0.
(4.5)
Векторное равенство (4.5) может быть решено графически
(рис. 4.4) и аналитически. При графическом решении векторное рамм
. Величины Dст и α ст
венство (4.5) строится в масштабе μ D ,
г ⋅ мм
снимаются с чертежа, в котором неизвестный вектор Dст является
замыкающим. При аналитическом решении векторное равенство (4.5)
проектируется на координатные оси:
40
3
Dст ⋅ sin α ст = −∑ Di ⋅ sin αi ;
(4.6)
i =1
3
Dст ⋅ cos α ст = −∑ Di ⋅ cos α i .
(4.7)
i =1
Тогда из формул (4.6) и (4.7) получаем:
3
tgα ст =
∑ Di ⋅ sin αi
i =1
3
∑ Di ⋅ cos αi
; tgα*ст = tgα ст .
i =1
α3
Y
D3
D2
α2
α ст
Dст
D1
α1
X
Рис. 4.4. Графическое определение уравновешивающего
дисбаланса
Окончательно находим:
⎧α ст
⎪
⎪α ст
⎨
⎪α ст
⎪
⎩α ст
= α*ст , если sin α ст > 0; tg α ст > 0;
= π − α*ст , если sin α ст > 0; tg α ст < 0;
= π + α*ст , если sin α ст < 0; tg α ст > 0;
= 2π − α*ст , если sin α ст < 0; tg α ст < 0.
41
3
∑ Di ⋅ sin αi
Dст = − i =1
sin α ст
.
Результатом решения будут величины Dст и α ст . Уравновешивающий груз ставится в любой плоскости I или II. Выбирается
масса mст , определяется радиус rст = Dст mст .
4.1.3. Динамическая балансировка
Полное уравновешивание ротора достигается установкой двух
уравновешивающих масс mI , mII и, соответственно, созданием дисбалансов DI и DII в плоскостях коррекции I и II. Условием полной
балансировки является равенство нулю главного вектора дисбалансов и главного момента дисбалансов:
N
D = ∑ Di = 0;
i =1
N
M 0D = ∑ M 0Di = 0.
i =1
Для того чтобы главный момент дисбалансов относительно полюса, лежащего в плоскости I, был равен нулю, необходимо выполнение равенства
M 1D + M 2D + M 3D + M IID = 0,
(4.8)
M iD
= zi Di , i = 1,3.
где
Равенство (4.8) решается графически (рис. 4.5) или аналитически. При графическом решении с чертежа, построенного в масштабе μ М , снимается замыкающий вектор M IID и угол α II :
DII = M IID l .
При аналитическом решении векторное уравнение (4.8) проектируется на оси координат:
3
M II ⋅ sin α II = −∑ M i ⋅ sin α i ;
i =1
42
3
M II ⋅ cos α II = −∑ M i ⋅ cos αi ;
i =1
tg α II =
M II ⋅ sin α II
; tg α*II = tg α II .
M II ⋅ cos α II
Y
α3
M 2D
M 3D
M1D
α2
α1
X
M IID
α II
Рис. 4.5. Графическое определение уравновешивающего
момента дисбаланса
Окончательно получим:
⎧α II
⎪
⎪α II
⎨
⎪α II
⎪
⎩α II
= α*II , если tg α II > 0; M II sin α II > 0;
= π − α*II , если tg α II < 0; M II sin α II > 0;
= π + α*II , если tg α II > 0; M II sin α II < 0;
= 2π − α*II , если tg α II < 0; M II sin α II < 0.
Далее,
M IID = −
M IID sin α II
MD
; DII = II .
sin α II
l
43
Для того чтобы главный вектор дисбалансов был равен нулю,
необходимо чтобы выполнялось равенство
D1 + D2 + D3 + DII + DI = 0.
(4.9)
Y
α3
D3
α2
D2
αI
DII
α II
DI
D1
α1
X
Рис. 4.6. Графическое определение уравновешивающего дисбаланса
При графическом решении этого уравнения (рис. 4.6) замыкающим вектором будет искомый вектор DI . Непосредственно с чертежа снимается величина DI и угол α I .
При аналитическом решении двух алгебраических уравнений:
3
∑ Di sin αi + DII sin α II + DI sin α I = 0;
i =1
3
∑ Di cos αi + DII cos α II + DI cos α I = 0
i =1
определяется угол α I и модуль DI :
3
tg α I =
DII sin α II + ∑ Di sin α i
i =1
3
DII cos α II + ∑ Di cos αi
i =1
44
; tg α*I = tg α I .
Окончательно находим:
⎧α I
⎪
⎪α I
⎨
⎪α I
⎪
⎩α I
= α*I , если tg α I > 0; DII sin α II > 0;
= π − α*I , если tg α I < 0; DII sin α II > 0;
= π + α*I , если tg α I > 0; DII sin α II < 0;
= 2π − α*I , если tg α I < 0; DII sin α II < 0;
3
DI = −
DII sin α II + ∑ Di sin α i
i =1
.
sin α I
Поскольку любой дисбаланс это произведение массы на радиусвектор, то, задавшись массами mI и mII , можно подсчитать радиусвекторы rI и rII , направление которых определяется углами α I и
α II .
Графическое и аналитическое решения должны совпадать. Статическая и динамические балансировки ротора проводятся на установке ТММ-35.
4.2.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ ТММ-35
Балансировочная установка ТММ-35 изображена на рис. 4.7.
I
1
3
2
II
7
4
6
5
9
10
11
12
8
Рис. 4.7. Балансировочная установка
45
На чугунном основании расположены стойки, в которых закреплены шариковые подшипники вала ротора. На валу ротора установлено пять дисков. В крайних дисках I и II располагаются противовесы. Три средних диска (1, 2, 3) служат для установки неуравновешенных грузов. Шарикоподшипник правого конца вала,
установленный в корпусе 4 на миниатюрных шарикоподшипниках 5,
может перемещаться в горизонтальном направлении по планке 6.
Корпус 4 оттягивается в разные стороны пружинами 7, закрепленными другими концами на кронштейнах 8. Если правый конец ротора слегка отвести в сторону и отпустить, то он начнет совершать
колебания в горизонтальной плоскости вокруг левой опоры. Чтобы
устранить заклинивание, в левой опоре установлен сферический
двухрядный подшипник. Разгон ротора осуществляется двигателем, закрепленным на рычаге 9. При нажиме вниз на шаровую рукоятку рычага, последний, поворачиваясь, поднимает двигатель 10
вверх и прижимает обрезиненный ролик вала двигателя к фрикционному колесу, закрепленному на оси ротора. Одновременно рычаг 9 освобождает кнопочный контакт, включающий двигатель.
Если отпустить шаровую рукоятку рычага 9, то под действием собственного веса двигатель опустится вместе с рычагом 9 вниз, причем ролик выйдет из зацепления, а рычаг 9, нажав на кнопочный
контакт, выключит двигатель.
В комплекте установки имеются грузы и противовесы, хранящиеся в выдвижном ящике 11. Грузы укрепляются в прорезях дисков 12. Радиальные прорези выполнены по диаметрам дисков. Для
установки грузов по углу все диски имеют шкалы в градусах, с согласованным между собой нулевым отсчетом.
Подключение установки электрического питания осуществляется шнуром со штепсельной вилкой и тумблером.
4.3.
ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задачи:
♦ изучить конструкцию установки ТММ-35;
♦ освоить графические и аналитические методы расчетов уравновешивающих дисбалансов;
♦ освоить методы статической и динамической балансировки
ротора на практике.
46
Порядок выполнения работы:
1. Открыть файл «Балансировка 1». Отредактировать фамилию
студента, группу и заданные преподавателем исходные данные:
массы m, радиусы r , углы α.
2. Щелкнуть левой кнопкой мыши в свободном месте. После этого
Mathcad пересчитает документ с вновь введенными данными
[5]. Результаты, полученные аналитическим методом расчета, для
статической ( Dст и α ст ) и полной ( DII , α II и DI , α I ) балансировок приведены в п. 4 отчета.
3. Распечатать отчет, используя обе стороны листа (стр. 1 и 2).
4. Выполнить графическое решение на 2-й странице отчета. Для
статической балансировки — по векторному уравнению
D1 + D2 + D3 + Dст = 0,
для полной — по векторным уравнениям
M 1D + M 2D + M 3D + M IID = 0;
D1 + D2 + D3 + DII + DI = 0.
Рекомендуемые значения масштабов:
♦ для многоугольников дисбалансов
μ D = 0,01 мм/г ⋅ мм;
♦ для многоугольника моментов дисбалансов
μ M = 0,0001 мм/г ⋅ мм 2 .
Результаты расчета, полученные аналитическим и графическим
методами, должны совпадать или иметь незначительное расхождение: для углов — 2°–3°, для дисбалансов — до 300 г·мм.
5. В экспериментальной части работы на станке проверяется полная (динамическая) уравновешенность ротора, для этого уравновешивающие массы mI , mII устанавливаются на дисках I и II
на расстояниях rI , rII под углами α I , α II , и проверяется статическая уравновешенность ротора. Затем разгоняют ротор и убеждаются в его динамической уравновешенности. Правый конец
ротора не должен иметь колебаний.
47
4.4.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ
1.
2.
3.
4.
5.
Объяснить причины неуравновешенности ротора.
Каково условие статической балансировки?
Каковы условия динамической (полной) балансировки?
Что является мерой неуравновешенности?
Если ротор статически уравновешен, всегда ли он будет динамически уравновешен?
6. Что такое дисбаланс?
4.5.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет сдается на двух страницах формата А4.
Отчет должен содержать:
♦ схему балансировочного станка;
♦ исходные данные трех дисбалансов;
♦ графическое и аналитическое решение уравнений балансировки.
Подпись преподавателя подтверждает:
♦ правильность балансировки и её проверки на станке;
♦ знание основных понятий уравновешивания, статической
и динамической балансировки.
ПРОГРАММА И ФОРМА ОТЧЕТА
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
Ф.И.О. студента_________________
Группа_________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
БАЛАНСИРОВКА РОТОРА С ИЗВЕСТНЫМ
РАСПОЛОЖЕНИЕМ НЕУРАВНОВЕШЕННЫХ МАСС
1. Исходные данные:
48
i := 0..2
l := 320 мм
⎛ 60 ⎞
⎛ 70 ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
m := ⎜ 50 ⎟ г
r := ⎜ 40 ⎟ мм
⎜ 40 ⎟
⎜ 50 ⎟
⎝ ⎠
⎝ ⎠
210
⎛
⎞
⎛ 80 ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
α := ⎜ 270 ⎟ гр z := ⎜ 160 ⎟ мм
⎜0 ⎟
⎜ 240 ⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
I
1
2
Di
3
II
αi
Z1
Z2
Z3
l = 320
2. Формулы для расчета.
2.1. Статическая балансировка:
D1 + D 2 + D 3 + D ст = 0
tg α ст =
∑ Di sin αi ;
∑ Di cos αi
Dст =
∑ Di sin αi .
sin α ст
2.2. Полная (динамическая) балансировка:
M1 + M 2 + M 3 + M II = 0; D1 + D2 + D3 + DI + DII = 0;
tg α II =
tg α I =
∑ M i sin αi ;
∑ M i cos αi
M II =
∑ Di sin αi + DII sin α II ;
∑ Di cos αi + DII cos αII
∑ M i sin αi ;
sin α II
DI =
DII =
M II
;
l
∑ Di sin αi + DII sin αII .
sin α I
3. Расчет:
49
⎛ 4200 ⎞
⎜
⎟
Di := mi ⋅ ri г ⋅ мм D = ⎜ 2000 ⎟
⎜ 2000 ⎟
⎝
⎠
⎛ 336000 ⎞
⎜
⎟
2
MDi := Di ⋅ zi г ⋅ мм
MD = ⎜ 320000 ⎟
⎜ 480000 ⎟
⎝
⎠
α⋅π
рад Σs := ∑ ( Di ⋅ sin ( α′i ) ) Σc := ∑ Di ⋅ cos ( α′i )
α′ :=
180
i
i
ΣMs := ∑ ( Di ⋅ zi ⋅ sin ( α′i ) )
i
Σc := ∑ ( Di ⋅ zi ⋅ cos ( α′i ) )
i
Σs = −4,1 × 103 Σc = −1,637 × 103
ΣMs = −4,88 × 105 ΣMc = 1,89 × 105
3.1. Функция вычисления острого угла
f 1( Σs, Σc ) := atan ( Σs Σc ) рад
3.2. Функция, определяющая квадрант угла и его значение
α′ if ( Σs < 0 ) ^ Σc < 0 рад
f 2 ( α′, Σs, Σc ) :=
( π − α′) if Σs<0^Σc>0
( π + α′ ) if Σs>0^Σc>0
( 2π − α′) if Σs>0^Σc<0
3.3. Функция вычисления дисбаланса
Σs
f 3( α, ΣS ) := −
sin ( α )
αст′ := f 1( Σs, Σc ) αст := f 2(αст′, Σs, Σc) Dст := f 3 ( αст, Σs )
αII ′ := f 1( ΣMs, ΣMc ) αII := f 2 ( αII ′, ΣMs, ΣMc ) DII :=
αI ′ := f 1( Σs + DII ⋅ sin ( αII ) , Σc + DII ⋅ cos ( αII ) )
αI := f 2 ( αI ′, Σs + DII ⋅ sin ( αII ) , Σc + DII ⋅ cos ( αII ) )
DI := f 3( αI , Σs + DII ⋅ sin ( αII ) )
50
f 3( αII , ΣMs )
l
4. Результаты расчета
4.1. Статическая балансировка
180
α ст ⋅
= 68, 231° Dст = 4, 415 × 103 г ⋅ мм.
π
4.2. Полная балансировка
180
αII ⋅
= 111,173° DII = 1,635 × 103 г ⋅ мм
π
180
αI ⋅
= 49,132° DII = 3, 405 × 103 г ⋅ мм
π
5. Графическое решение
5.1. Статическая балансировка
D1 + D2 + D3 + Dст = 0
μ D = 0,01
мм
г ⋅ мм
α ст =
Dст =
5.2. Полная (динамическая) балансировка
M1 + M 2 + M 3 + M II = 0
D1 + D2 + D3 + DI + DII = 0
μ M = 0,0001
α II =
DII =
мм
г ⋅ мм 2
M II =
M II
=
l
αI =
DI =
Выводы:
Подпись преподавателя__________
«_____»________20__г.
51
5.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
«БАЛАНСИРОВКА РОТОРА С НЕИЗВЕСТНЫМ
РАСПОЛОЖЕНИЕМ ДИСБАЛАНСА»
Цель лабораторной работы: формирование практических навыков балансировки ротора с неизвестным расположением дисбаланса на станке Шитикова.
Оборудование и инструменты:
♦ балансировочный станок ТММ-1;
♦ стрелочные индикаторы;
♦ балансировочные массы.
5.1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Лабораторная работа № 5 «Балансировка ротора с неизвестным
расположением дисбаланса» выполняется после лабораторной работы № 4 «Балансировка ротора с известным расположением неуравновешенных масс», поэтому студенты знакомы с основными
понятиями: неуравновешенность ротора, главный вектор дисбалансов ротора, главный момент дисбалансов ротора. Доказано, что
главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции относительно полюса пропорциональны главному вектору дисбалансов
и главному моменту дисбалансов ротора относительно того же полюса [4]:
Ф = ω2 D;
M 0Ф = ω2 ⋅ k × M 0D .
Неуравновешенность ротора создает дополнительные динамические давления на опоры. Если опоры стоят на упругом основании, ротор вибрирует. Из теоретической механики известно, что
динамические давления отсутствуют, если главный вектор сил
инерции и главный момент сил инерции относительно полюса равны нулю.
Следовательно, условие отсутствия динамических реакций
Ф = M 0Ф = 0 выполняется тогда и только тогда, когда D = M 0D = 0.
52
Как правило, расположение дисбаланса ротора неизвестно, так
же как неизвестен вид неуравновешенности. Жесткий ротор при
любом виде неуравновешенности может быть полностью сбалансирован двумя уравновешивающими массами в двух произвольных
плоскостях. Для изучения этого процесса используют установку
ТММ-1 (станок Шитикова).
I
x
ПI
ρ
k
m
rα
Ф
Mo
r
z
O'
П'
D
D
x'
α
Ф
Mo
m
O'
П II
B'
A
y'
y'
j i
O
II
l
y
x'
П'
β
B
Рис. 5.1. Схема установки ТММ-1 и условные обозначения
Схему станка Шитикова (рис. 5.1) упрощенно можно представить в виде ротора на раме. Ротор 1 на раме 2 установлен так, что
одна плоскость уравновешивания (например, I) проходит через ось
вращения рамы — точку A. Другая плоскость уравновешивания (II)
отстоит от неё на расстояние l. Рама может совершать колебания
относительно оси, проходящей через точку A, она имеет упругую
опору в точке B и индикатор 3, фиксирующий вертикальные колебания рамы.
Неизвестный дисбаланс станка создает при вращении ротора
переменную по вертикали силу инерции Ф y = Ф ⋅ sin ωt , которая
порождает вынужденные колебания рамы:
β = A ⋅ sin ( ωt − ε ) ,
где ω — угловая скорость вращения ротора; A — амплитуда колебаний рамы; ( ωt − ε ) — фаза колебаний.
Амплитудно-частотная характеристика связывает изменение амплитуды колебаний с частотой вынужденных колебаний, т. е. с уг53
ловой скоростью вращения ротора. Угловая скорость, при которой
амплитуда вынужденных колебаний достигает максимальных значений, называется критической угловой скоростью жесткого ротора ωкр :
ωкр = k 1 − 2b 2 ,
где k — собственная частота ротора; b — коэффициент демпфирования.
Так как жесткость и собственная частота колебаний ротора
в процессе балансировки практически не меняются, то максимальную амплитуду вынужденных колебаний при критической
частоте можно считать пропорциональной дисбалансу. Эта пропорциональность нарушается при больших амплитудах, так как
при этом возрастает скорость колеблющихся масс и меняется сопротивление среды. Для станков рассматриваемого типа пропорциональность сохраняется при величинах дисбалансов не свыше
1000–1200 г·мм.
Пропорциональность максимальной амплитуды вынужденных
колебаний дисбалансу, порождающему эти колебания, использована в станке Шитикова.
Пусть станок имеет неизвестный дисбаланс D1 (рис. 5.2, а). Разогнав ротор до оборотов, при которых ω > ωкр , дадим ему свободно выбегать. Снижая обороты, ротор дойдёт до критической
частоты, в этот момент рама 2 будет иметь наибольшую амплитуду, которую зафиксирует индикатор. Эта амплитуда A1 , на основании изложенного выше, будет пропорциональна дисбалансу:
A1 = μD1 ,
где μ — коэффициент пропорциональности.
Поместим на линии Оx на расстоянии rk от оси вращения ротора корректирующую массу mk (рис. 5.2, б), создав тем самым
контрольный дисбаланс Dk , и снова, разогнав ротор, измерим по
индикатору амплитуду колебаний рамы A2 . Очевидно, эта амплитуда будет пропорциональна дисбалансу D2 , являющемуся равнодействующим дисбаланса ротора и дисбаланса массы mk :
54
A2 = μD2 ,
где
D2 = D1 + Dk .
y
y
x
O
O
rk
α
Dk
mk
x
α
D1
D1
б
а
y
− Dk
rk
x
O
mk
α
D1
D3
в
Рис. 5.2. Схема дисбалансов
Снимем корректирующую массу с прежнего места и поместим
её на той же линии ОХ , на таком же расстоянии от оси вращения,
но с противоположной стороны (рис. 5.2, в). Разгоним ротор и снова измерим максимальную амплитуду A3 .
Эта амплитуда будет пропорциональна дисбалансу D3 , равнодействующему D1 и − Dk :
55
A3 = μD3 ,
где D3 = D1 − Dk .
На рис. 5.2, б, в дано построение параллелограммов дисбалансов для указанных двух положений корректирующей массы. Заметим, что эти параллелограммы одинаковы, так как они имеют равные стороны и равные углы. На рис. 5.3 построен параллелограмм,
в котором дисбалансы заменены пропорциональными им величинами амплитуд.
В этом параллелограмме нам известны стороны A1 и диагонали
A2 и A3 .
Для параллелограммов существует зависимость — сумма удвоенных квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей:
2 Ak2 + 2 A12 = A22 + A32 ,
откуда
Ak =
A22 + A32 − 2 A12
,
2
при этом Ak = μDk .
Ak
O
x
α
A1
A3
A2
Рис. 5.3. Расчет амплитуды для корректирующего груза
56
Теперь можно определить коэффициент пропорциональности
между амплитудами и дисбалансами:
μ = Ak Dk ,
где Dk — дисбаланс от корректирующего груза.
В заключение можно определить для искомой неуравновешенности ротора дисбаланс:
D1 = A1 μ .
Дисбаланс противовеса ( mn rn ) должен быть направлен в противоположную сторону дисбалансу ротора:
Dyp = mn rn = − D1.
Задавшись массой противовеса mn , определим величину rn :
rn = D1 mn .
Для определения направления радиус-вектора rn (угла α ) обратимся к рис. 5.3. Из косоугольного треугольника OA1 Ak имеем:
A32 = A12 + Ak2 − 2 A1 Ak cos α,
откуда
cos α =
α∗ = arccos
A12 + Ak2 − A32
;
2 A1 Ak
A12 + Ak2 − A32
π
; 0 ≤ α∗ ≤ .
2 A1 Ak
2
Балансировка осуществится на одном из четырех углов α :
α = α∗ ; α = π − α∗ ; α = π + α∗ ; α = 2 π − α∗ .
Следовательно, противовес должен быть расположен на одном
из диаметров, определяемых углом α.
5.2.
ОПИСАНИЕ БАЛАНСИРОВОЧНОГО СТАНКА ТММ-1
Маятниковая рама 10 (рис. 5.4) имеет возможность вращаться
в вертикальной плоскости на шарикоподшипниках, помещенных
на массивном основании 12 в стойках 13. Ротор 1 устанавливается
в маятниковой раме 10. Шарикоподшипники ротора помещены
57
в специальных обоймах 8, которые накладками и шпильками с гайками закрепляются в угловых пазах 9, приваренных к раме 10. На
валу ротора закреплены диски 3, на которые устанавливаются противовесы (диски могут вращаться относительно вала ротора). Диски стопорятся при помощи винтов 5. В дисках имеются радиальные прорези, предназначенные для крепления противовесов 4. Разгон двигателя осуществляется электродвигателем 2. Пуск электродвигателя проводится нажатием на рукоятку 6, благодаря чему он
включается, а шкив двигателя прижимается к внешней поверхности
ротора. Приведение рамы ротора в горизонтальное положение осуществляется винтами 7 по уровню 14. Измерение амплитуды колебаний рамы производится индикатором 11. Индикатор закреплен на
неподвижной стойке 13, шток индикатора упирается в кронштейн,
жестко связанный с рамой 10 и вместе с нею колеблющийся.
3
11
1
3
4
5
14
9
8
10
2
13
7
6
12
7
Рис. 5.4. Балансировочный станок Шитикова (ТММ-1)
5.3.
ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задачи:
♦ изучить работу балансировочного станка ТММ-1;
♦ освоить графические и аналитические методы расчетов уравновешивающих дисбалансов;
58
♦ освоить метод динамической (полной) балансировки ротора
на практике.
Порядок выполнения работы:
1. Станок подготавливается к работе:
а) рама 10 по уровню 14 винтами 7 устанавливается в горизонтальное положение;
б) диск 3 устанавливается на 0.
2. Производится измерение максимальной амплитуды A1 от собственной неуравновешенности ротора. Амплитуда измеряется три
раза и затем вычисляется её среднее значение.
3. Задаются массой добавочного корректирующего груза mk и радиусом его установки rk . Корректирующий груз закрепляется в прорези диска 3 на выбранном расстоянии rk (при α = 0° ). Максимальная амплитуда A2 колебаний рамы измеряется три раза и вычисляется её среднее значение.
4. Освобождаются винты 5, диск 3 поворачивается на валу ротора до положения, соответствующего α = 180°. После этого винтами диск опять закрепляется. Снова измеряется три раза максимальная амплитуда A3 колебаний рамы и вычисляется её среднее
значение.
5. Производится вычисление уравновешивающего дисбаланса.
Дисбаланс создается массой mn , на расстоянии rn с углом α между нулевым положением и направлением радиус-вектора rn .
6. Уравновешивающий дисбаланс устанавливается в плоскости II
(добавочный груз снимается) и производится контрольная балансировка. Измеряется остаточная амплитуда сбалансированного ротора Aoc при четырех углах:
+α; − α; 180° − α; 180° + α.
Определяют минимальную величину остаточной неуравновешенности ротора:
δ A = Aoc A1 .
При необходимости производится уравновешивание в плоскости I, для чего необходимо поднять ротор со станка, развернуть на
59
180° по опорным шейкам и опустить на опорные подшипники.
Дальнейшая работа проводится в порядке, описанном выше.
5.4.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ
1.
2.
3.
4.
5.
Охарактеризовать работу станка Шитикова.
Что измеряет индикатор, закрепленный на станке?
Что показывает коэффициент μ ?
Как найти уравновешивающий дисбаланс?
Если уравновешена плоскость II, будет ли уравновешен полностью ротор?
6. Как определить угол расположения дисбаланса?
5.5.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет сдается на двух страницах формата А4.
Отчет должен содержать:
♦ схему станка Шитикова, номер установки;
♦ осредненные значения трех замеров амплитуд;
♦ аналитические и графические вычисления уравновешивающего дисбаланса.
Подпись преподавателя и дата подтверждают:
♦ остаточную амплитуду и погрешность балансировки;
♦ знание теоретических положений балансировки.
ФОРМА ОТЧЕТА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5
Ф.И.О. студента_________________
Группа_________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
БАЛАНСИРОВКА РОТОРА С НЕИЗВЕСТНЫМ
РАСПОЛОЖЕНИЕМ ДИСБАЛАНСА
1. Схема балансировочного станка.
60
2. Определение максимальной амплитуды колебаний при резонансе от собственной неуравновешенности ротора ( A1 ) и с корректирующими грузами ( A2 и A3 ).
Измерения
Амплитуда
№1
№2
№3
Среднее
А1
А2
А3
3. Основные формулы для определения Ak , α :
A22 + A32 − 2 A12
;
2
Ak =
cos α =
A12 + Ak2 − A32
2 A1 Ak
4. Таблица для вычисления
№
Вычисляемые
величины
1
A12
Рез-т
5. Таблица для вычисления угла
№
Вычисляемые
величины
1
Ak2
Рез-т
61
2
2 A12
2
A12 + Ak2
3
A22
3
A12 + Ak2 − A32
4
A32
4
2 A1 Ak
5
A22 + A32
5
6
A22 + A32 − 2 A12
2
6
α
7
360° − α
8
180° − α
9
180° + α
Ak =
7
8
A22 + A32 − 2 A12
2
mk rk
μ=
9
Ak
mk rk
D1 =
10
cos α =
A1
μ
mn (задаем)
11
rn =
12
D1
mn
6. Контрольная балансировка
Aост. =
A1 =
A2 =
A3 =
Ak =
δА =
(из построения)
0 ≤ α* ≤ π 2;
α* =
Dk = 1000 ÷ 1200 г ⋅ мм
62
Аост
А1
A12 + Ak2 − A32
2 A1 Ak
mk =
rk =
Dk =
μ=
Ak
=
Dk
так как Dур = mn rn = − D1 ,
а D1 =
A1
=
μ
то, задав mn , определяем rn =
Dур
=
mn
Результаты графического решения:
1. α* =
(из построения)
Ak =
μ=
(из построения)
2. Dур = D1 =
mn =
rn =
Выводы:
Подпись преподавателя____________
«_____»________20__г.
63
6.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
«ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ
МЕТОДОМ ОГИБАНИЯ»
Цель лабораторной работы: формирование практических навыков построения эвольвентного профиля зуба при изготовлении
зубчатых колес методом огибания.
Оборудование и инструменты:
♦ прибор ТММ-42;
♦ заготовки бумажных кругов.
6.1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
6.1.1. Метод огибания при изготовлении зубчатых колес
При изготовлении зубчатых колес методом огибания заготовка
и инструмент (зубчатая рейка, червячная фреза) получают на станке движения, воспроизводящие процесс зацепления. Одновременно
инструмент совершает возвратно-поступательное движение резания
сквозь заготовку. Профиль нарезаемого зуба получается как плавная огибающая к последовательным положениям зуба инструмента.
Сечение инструмента плоскостью, перпендикулярной оси
вращения заготовки, называется исходным производящим контуром (ИПК). Для зубчатой рейки ИПК имеет вид, указанный на
рис. 6.1, и следующие стандартные параметры: модуль m, профильный угол α = 20°, коэффициент высоты зуба ha* = 1, коэффициент радиального зазора c* = 0, 25. Эвольвентными являются
прямолинейные кромки ИПК между граничными прямыми. Реечный ИПК обладает ценным свойством: он дешев в изготовлении
и достаточно точен. Геометрия зубьев нарезаемого колеса определяется параметрами ИПК и его расположением по отношению
к колесу [1].
В зависимости от взаимного расположения средней прямой ИПК
и делительной окружности r нарезаемого колеса можно получить
колеса трех типов: нулевое, положительное и отрицательное.
64
с⋅m
ha ⋅ m
ha ⋅ m
с⋅m
Рис. 6.1. Параметры речного инструмента
Нулевое колесо получим, если средняя прямая ИПК касательна
делительной окружности колеса в полюсе Pc (рис. 6.2), коэффициент смещения x = 0. В этом случае средняя прямая является станочноначальной (проходит через полюс Pc ) и перекатывается по делительной окружности без скольжения. Поэтому толщина зуба S получается равной ширине впадины e по делительной окружности:
π⋅ m
S =e=
.
(6.1)
2
Положительное колесо получим, если средняя прямая ИПК отодвинута от полюса Pc , а значит, от оси колеса на величину положительного смещения x ⋅ m ( х > 0, рис. 6.3). У положительного
колеса толщина зуба по делительной окружности больше ширины
впадины.
Отрицательное колесо получим, если средняя прямая ИПК
сдвинута от полюса Pc к оси колеса (рис. 6.4). Расстояние между
ней и делительной окружностью равно отрицательному смещению
−( x ⋅ m), x < 0. Толщина зуба по делительной окружности меньше
ширины впадины.
При использовании метода огибания одним и тем же инструментом можно нарезать колеса данного модуля с любым числом
зубьев и любым коэффициентом смещения. Косозубые колеса нарезаются тем же инструментом, что и прямозубые.
65
Pc
K
xm = 0
N
B'
α
rf
r ra
rb
Рис. 6.2. Схема станочного зацепления для нарезания
нулевого колеса
xm > 0
N
B'
Pc
rf
α
K
r ra
rb
Рис. 6.3. Схема станочного зацепления для нарезания
положительного колеса
66
Pc
K
xm < 0
N
B'
rf
α
r ra
rb
Рис. 6.4. Схема станочного зацепления для нарезания
отрицательного колеса
6.1.2. Подрезание зубьев колеса
В соответствии с одним из свойств эвольвентного зубчатого зацепления прямолинейная, т. е. эвольвентная, часть ИПК и эвольвентная часть зуба колеса касаются только на линии станочного
зацепления, которая начинается в точке N (рис. 6.2). Левее этой
точки прямолинейный участок ИПК не касается эвольвентного профиля зуба колеса, а пересекает его. Это приводит к подрезанию зуба
колеса у основания (рис. 6.5).
ra
rf
Рис. 6.5. Подрезание ножки зуба
67
Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба и ослабляет его у основания. Подрезания не будет, если инструмент по отношению к заготовке установить так, чтобы последняя точка B′ прямолинейного участка ИПК располагалась правее точки N (рис. 6.3).
При этом коэффициент смещения x ≥ xmin . Минимальный коэффициент смещения xmin подсчитывают по формуле
xmin =
ha* ( zmin − z )
zmin
(6.2)
,
где zmin = 17.
6.1.3. Заострение зубьев колеса
При увеличении смещения инструмента толщина зуба нарезаемого колеса по окружности вершин уменьшается. При некотором
значении коэффициента смещения эвольвенты, образующие боковые поверхности зуба, пересекутся на окружности вершин. Это
явление называется заострением. При проектировании нужно
обеспечить отсутствие заострения. Формулы для xmax нет. Поэтому коэффициент смещения назначают так, чтобы толщина зуба по
окружности вершин Sa была не менее 0, 2 ⋅ m, т. е. Sa ≥ 0, 2 ⋅ m.
6.2.
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ПРИБОРА ТММ-42
Работа выполняется на приборе, имитирующем метод огибания
(рис. 6.6).
8
6
1
3
4
5
9
2
7
Рис. 6.6. Прибор для получения профиля зуба
при нарезании эвольвентного колеса (ТММ-42)
68
На диск 3 устанавливают заготовку в виде бумажного круга.
Кинематическая связь диска 3 и рейки 2, имитирующая их зацепление, осуществляется струной. В рабочем положении струна натягивается поворотом рукоятки 6 по часовой стрелке. Смещение
рейки в мм устанавливают по шкале 7 и затем закрепляют рейку на
каретке 1 двумя винтами 9. Рабочее движение (поступательное —
рейки и вращательное — заготовки) обеспечивается нажатием на
клавишу 4. При установке рейки в исходное положение нужно рукоятку 5 свободного хода каретки повернуть против часовой стрелки
так, чтобы она легла на клавишу. Имеющийся на оси рукоятки 5
эксцентрик слегка отожмет клавишу вниз и освободит собачку храпового механизма. После этого рейку можно свободно перемещать
по направляющим. В рабочем положении рукоятка 5 должна быть
повернута по часовой стрелке и лежать на опорном штифте.
6.3.
ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задачи:
♦ изучить конструкцию прибора ТММ-42;
♦ освоить способ изготовления зубчатых колес методом огибания;
♦ изучить влияние коэффициента смещения на форму зуба нарезаемого колеса;
♦ исследовать условия получения заданного колеса без подреза
и заострения.
Порядок выполнения работы:
1. Из строки табл. 6.1, соответствующей номеру прибора, выписать исходные данные: модуль m, число зубьев нарезаемого колеса z, коэффициенты смещения x1 , x2 , x4 , стандартные параметры
ИПК: α = 20° и ha* = 1.
2. На компьютере открыть файл «Лаб. нарез.», отредактировать
фамилию студента, группу, значения: модуля m, числа зубьев z,
коэффициентов смещения x. Значения x должны располагаться
в порядке возрастания, так же как в табл. 6.1. x3 = xmin — не редактировать. После щелчка левой кнопкой мыши в свободном месте
Mathcad пересчитает документ [6].
69
Таблица 6.1
Исходные данные
№ прибора
m
z
α
ha*
x1
x2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
13
13
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
9
10
11
12
9
10
11
12
9
10
11
12
9
10
11
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
–0,4
–0,4
–0,3
–0,3
–0,4
–0,4
–0,3
–0,3
–0,4
–0,4
–0,3
–0,3
–0,4
–0,4
–0,4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
x3 = xmin
x4
0,7
0,7
0,6
0,6
0,7
0,7
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
3. Распечатать только страницу 1. Вернуться на рабочее место
и приступить к выполнению практической части работы.
4. Двумя взаимно перпендикулярными диаметрами разделить
бумажный круг на четыре части (четверти). Снять с диска 3 накладку 8 (рис. 6.6) и наколоть бумажный круг на четыре иглы.
Центральная игла отметит центр нарезаемого колеса. Установить
накладку, проткнув бумагу винтом и завернув его.
5. Установить прибор в исходное положение. Для этого рукоятку 6 повернуть против часовой стрелки, ослабив натяжение струны, а рукоятку 5 повернуть на клавишу 4, чтобы освободить храповой механизм. Рейку переместить в крайнее правое положение.
По шкале установить смещение рейки x1m (мм) с учетом знака
(«+» от оси колеса, «–» к оси). Поворачивая диск, установить над
рейкой одну из четвертей (рис. 6.6). Привести прибор в рабочее
положение (рукояткой 6 натянуть струну, рукоятку 5 повернуть по
часовой стрелке до упора в штифт). Нажимая на клавишу 4 до упора, ступенчато перемещать рейку. После каждого нажатия обводить тонко очиненным карандашом зубья рейки, находящиеся над
70
данной четвертью. Выполнять это действие до тех пор, пока рейка
не переместится в крайнее левое положение. На бумаге получим
изображение 2 или 3 зубьев колеса, нарезанного с коэффициентом
смещения x1. Записать значение x1 на этой четверти.
6. Построить профили зубьев в остальных четвертях с коэффициентами смещения x2 , x3 , x4 , повторив действия п. 5 (рис. 6.7).
Рис. 6.7. Профили зубьев при различных смещениях
реечного инструмента
7. Замерить толщины зубьев по делительной окружности S и по
окружности вершин Sa (рис. 6.7).
8. На компьютере в файле «Лаб. нарез.» снова ввести свои исходные данные — m, z , x и измеренные значения толщин зубьев
S и S a . Фамилию редактировать не надо.
71
9. После щелчка левой кнопкой мыши в свободном месте
Mathcad перестроит графики S ( x ) и Sa ( x ) . В каждой системе
координат будет построено по два графика: по результатам теоретических расчетов и по результатам замеров.
10. Вставить в принтер лист с распечатанной ранее страницей 1
чистой стороной вверх и распечатать страницу 2 отчета.
11. На графике Sa ( x ) выделить область xmin < x < xmax , в которой колесо будет изготовлено без подрезания и заострения, xmax
определяется как абсцисса точки пересечения горизонтальной
прямой Sa = 0, 2m с теоретическим графиком Sa ( x ) (рис. 6.8).
10
8
6
4
2
− 0,1 0
−2
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
−4
−6
Рис. 6.8. Зависимость толщины зуба по окружности вершин колеса
от коэффициента смещения реечного инструмента
12. На построенных профилях выявить подрезанный, заостренный и нормальный зуб.
13. Сделать выводы исходя из результатов пунктов 9–12.
72
6.4.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ
1. Порядок работы на приборе, имитирующем метод огибания.
2. Как меняется форма зуба с увеличением коэффициента смещения X ?
3. Можно ли неограниченно увеличивать коэффициент смещения
X ? К чему это ведет?
4. Можно ли неограниченно уменьшать коэффициент смещения
X ? К чему это ведет?
5. Как одним инструментом нарезать положительные, отрицательные и нулевые колеса?
6. Что такое X min ?
6.5.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет сдается на бланках формата А4, распечатанных на принтере в процессе выполнения работы.
Отчет должен содержать:
♦ схему и номер установки;
♦ исходные данные для расчета эвольвентного зубчатого колеса;
♦ аналитический расчет параметров колеса;
♦ круг с профилями зубьев для четырех величин смещения реечного инструмента, на котором указаны радиусы ri , rbi , rai
и толщина зубьев Si и S ai ;
♦ диаграммы Si = Si ( x ) и Sai = S ai ( x ) ;
♦ выводы, содержащие характеристику полученных диаграмм
и определяющие зону возможного коэффициента смещения
реечного инструмента х.
Подпись преподавателя и дата подтверждают:
♦ правильность выполнения работы;
♦ знание параметров зубчатого колеса;
♦ нарезание колеса с помощью реечного инструмента.
73
ПРОГРАММА И ФОРМА ОТЧЕТА
ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 6
Ф.И.О. студента________________
Группа_________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ
МЕТОДОМ ОГИБАНИЯ
1. Исходные данные ( m, z , x, ha , α ) :
1) модуль, мм: m := 12
2) число зубьев: z := 12
( )
3) коэффициент высоты зуба ha* : ha* := 1
4) профильный угол зуба инструмента, рад:
20 ⋅ π
α :=
180
5) коэффициент смещения инструмента (в порядке возрастания)
⎛ −0,3 ⎞
17 − z
⎜
⎟
0,0 ⎟ x min := ha* ⋅
⎜
x :=
17
⎜ x min ⎟
min
0,294
x
=
⎜
⎟
⎝ 0,7 ⎠
2. Результаты расчета:
Смещение инструмента, мм
⎡ −3,6 ⎤
⎢ 0 ⎥
⎥;
xm := x ⋅ m; xm = ⎢
⎢3,529 ⎥
⎢
⎥
⎣ 8, 4 ⎦
0, 2 ⋅ m = 2, 4; i := 0, 1 .. 3
Диаметры окружностей, мм:
1) делительной — d := m ⋅ z; d = 144;
74
2) основной — db := d ⋅ cos ( α ) ; db = 135,3;
(
)
3) вершин — da ( x ) := d + 2 ⋅ m x + ha* .
Профильный угол эвольвенты на окружности вершин
⎛ db ⎞
α a ( x ) := acos ⎜⎜
⎟⎟
⎝ da ( x ) ⎠
Инволюта угла
inv ( αx ) := tan ( αx ) − αx
Толщина зуба по делительной окружности
π⋅m
+ 2 ⋅ m ⋅ x ⋅ tan ( α ) .
2
Толщина зуба по окружности вершин, мм
S ( x ) :=
⎡ cos ( α )
Sa ( x ) := ⎢
⋅ ⎡ S ( x ) − m ⋅ z ⋅ inv ( αa ( x ) ) − inv ( α )
⎣
⎣⎢ cos ( αa ( x ) )
(
⎤
)⎤⎦ ⎥ ;
⎦⎥
⎛16, 2 ⎞
⎛ 9,06 ⎞
⎛160,8 ⎞
⎛ 0,571 ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
18,8 ⎟
7,451⎟
168
⎟ αa ( x ) = ⎜ 0,634 ⎟
S ( x) = ⎜
Sa ( x ) = ⎜
da ( x ) = ⎜
⎜ 21, 4 ⎟
⎜ 5,278 ⎟
⎜175,059 ⎟
⎜ 0,687 ⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝ 25 ⎠
⎝1,359 ⎠
⎝184,8 ⎠
⎝ 0,749 ⎠
Вычисление x max по Sa min = 0, 2m.
x max := 0 Given Sa ( x max ) = 0, 2 ⋅ m
x max := Find ( x max ) x max = 0,602
3. Результат замеров толщин зубьев нарезанного колеса по делительной окружности ( S ′ ) и по окружности вершин ( Sa′ ) , мм
⎛ −0,3 ⎞
⎜
⎟
0
⎟
x=⎜
⎜ 0,294 ⎟
⎜
⎟
⎝ 0,7 ⎠
⎛ 17 ⎞
⎜ ⎟
20
S ′ := ⎜ ⎟
⎜ 22 ⎟
⎜ ⎟
⎝ 24 ⎠
⎛9⎞
⎜ ⎟
8
Sa′ := ⎜ ⎟
⎜6⎟
⎜ ⎟
⎝ 2⎠
75
26
толщ. зуба по делит. окружн., мм
24
22
20
18
S(x)
16
S'
14
12
10
-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
x
толщ. зуба по окружн. верш.,
мм
10
9
8
7
6
Sa(x)
5
4
Sa'
3
2
1
0
-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
x
Выводы:
Подпись преподавателя__________
«_____»________20__г.
76
7.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
«ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ»
Цель лабораторной работы: формирование практических навыков определения параметров зубчатой передачи.
Оборудование и инструменты:
♦ 2 зубчатых колеса, образующих передачу;
♦ штангенциркуль;
♦ прибор для измерения межосевого расстояния № Г20.
7.1.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
7.1.1. Основные параметры зубчатого колеса
и метод их определения
Для колес в работе должны быть определены:
1) числа зубьев z1 и z2 ;
2) модуль m;
3) коэффициенты смещения x1 и x2 ;
4) диаметры окружностей: делительных d1 и d 2 , основных db1
и db 2 , вершин d a1 и d a 2 , впадин d f 1 и d f 2 .
Для зубчатой передачи определяются:
1) угол зацепления αW ;
2) коэффициент воспринимаемого смещения y;
3) коэффициент уравнительного смещения Δy;
4) межосевое расстояние aW .
Основными независимыми параметрами являются:
1) модуль m;
2) число зубьев z;
3) коэффициент смещения x.
Остальные величины, определяющие размеры колес и передачи,
выражаются через эти параметры.
77
Числа зубьев подсчитываются непосредственно. Модуль колес
и коэффициенты смещения вычисляются по результатам замеров,
основанным на свойстве эвольвенты: нормаль к ней в любой точке
является касательной к основной окружности. Отсюда следует, что
если охватить губками штангенциркуля несколько зубьев колеса
(рис. 7.1), то линия AB будет касательной к основной окружности,
так как она нормальна в точках A и B к рабочим поверхностям
губок штангенциркуля и, следовательно, нормальна профилям
зубьев в этих точках.
ln +1
ln
Рис. 7.1. Схема замера
Если отрезок АВ перекатывать по основной окружности, то по
свойству эвольвенты точка А придет в точку А0 , В — в В0 , С —
в С0 , D — в D0 . Из рис. 7.1 видно, что шаг по основной окружности Pb = D0 B0 = DB. Таким образом, если измерить сначала размер
ln , соответствующий n зубьям, а затем размер ln +1 , охватив губками штангенциркуля на один зуб больше, то шаг по основной окружности определится как разность этих двух измерений:
Pb = ln +1 − ln .
(7.1)
Из рис. 7.1 также видно, что толщина зуба по основной окружности может быть определена по формуле
78
Sb = ln − Pb ( n − 1) .
(7.2)
При измерении колес губки штангенциркуля должны касаться
эвольвентной части профиля зуба. Чтобы выполнялось это условие,
число охватываемых зубьев n надо выбирать по табл. 7.1 в зависимости от числа зубьев z измеряемого колеса.
Таблица 7.1
Выбор числа зубьев n
z
n
до 20
21–25
26–34
35–42
2
3
4
5
7.1.2. Типы зубчатых передач
По знаку и величине коэффициента воспринимаемого смещения
( y ) различают передачи:
1) положительные ( y > 0) — делительные окружности колес
отстоят друг от друга на величину воспринимаемого смещения y ⋅ m (рис. 7.2);
2) нулевые ( y = 0) — делительные окружности касаются в полюсе P (рис. 7.3);
3) отрицательные ( y < 0) — делительные окружности пересекаются, расстояние между ними по линии центров равно отрицательному воспринимаемому смещению ( − y ⋅ m ) (рис. 7.4).
В нулевой передаче межосевое расстояние aW = r1 + r2 = aW 0 ,
угол зацепления αW = 20°. В положительной передаче межосевое
расстояние aW = r1 + r2 + y ⋅ m > aW 0 , угол зацепления αW > 20°.
В отрицательной передаче aW = r1 + r2 − y ⋅ m < aW 0 , αW < 20°. По
эксплуатационным показателям лучшими являются положительные передачи. Отрицательные применяют, если нужно вписаться
в заданное межосевое расстояние. Наибольшее распространение
получили нулевые передачи, составленные из нулевых колес, так
как расчет их прост и они обладают свойством взаимозаменяемости, т. е. два колеса данного модуля с любым числом зубьев можно
сцепить друг с другом [7].
79
O1
r1
ra1
ω1
rW 1
rb1
c *⋅m
rt1
αW
N1
P
N2
aW
ym > 0
r2
ra 2
αW
c *⋅m
rW 2
rb 2
rt 2
O2
Рис. 7.2. Схема положительной передачи
O1
ω1
ra1
r1 = rW 1
rb1
c * ⋅m
αW
rt1
N1
P
aW
ym = 0
N2
ra 2
αW
c * ⋅m
r2 = rW 2
rb 2
rt 2
O2
Рис. 7.3. Схема нулевой передачи
80
O1
r1
ra1
ω1
rW 1
rb1
c * ⋅m
rt1
αW
N1
aW
ym < 0
P
N2
ra 2
r2
αW
c * ⋅m
rW 2
rb 2
rt 2
O2
Рис. 7.4. Схема отрицательной передачи
7.2.
ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задачи:
♦ освоить методику определения модуля зубчатых колес;
♦ освоить методику расчета параметров зубчатых колес и зубчатого зацепления;
♦ провести анализ исследуемой передачи на предмет определения типа зубчатой передачи.
Порядок выполнения работы:
1. Подсчитать числа зубьев колес z1 и z2 (индексом «1» обозначить меньшее колесо).
2. По табл. 7.1 выбрать числа охватываемых зубьев n1 и n2 .
3. Губками штангенциркуля охватить на первом колесе n1 , а на
втором n2 зубьев, определенных в пункте 2, и измерить величины
81
ln1 и ln 2 . Затем охватить на один зуб больше и измерить величины
ln1+1 и ln 2 +1. Для уменьшения погрешностей каждый замер выполнять три раза в разных местах колеса. Для расчетов использовать
среднее значение. При замерах следить, чтобы губки штангенциркуля были касательны эвольвентной части боковой поверхности
зуба (рис. 7.1).
4. Измерить диаметры окружностей вершин d a и впадин d f .
Если число зубьев колеса четное, то оба эти диаметра измеряются
непосредственно штангенциркулем. При нечетном числе зубьев
измеряют величины, указанные на рис. 7.5, и диаметры определяют по формулам:
Da = d отв + 2 L1 ; D f = d отв + 2 L2 .
L1
d ОТВ
(7.3)
L1
Рис. 7.5. Схема зубчатого колеса
5. Измерить межосевое расстояние передачи на приборе № Г20
(рис. 7.6). Для этого зубчатые колеса 1 и 2 устанавливают на оправки 3 и 4. Вращая маховик 5, обеспечивают беззазорное зацепление при свободном вращении колес. По шкале 6 определяют межосевое расстояние.
82
1
3
4
2
5
6
Рис. 7.6. Установка для замера межосевого расстояния
зубчатой передачи (№ Г20)
6. Открыть на компьютере файл «Расшифр.», отредактировать
фамилию студента, группу, результаты измерений: z1 и z2 ; ln1
и ln1+1 ; ln 2 и ln 2+1 ; n1 ; n2 .
7. Щелкнуть левой кнопкой мыши в свободном месте документа. Рассчитанное значение модуля m′ округлить до ближайшего
стандартного из табл. 7.2.
Таблица 7.2
Выбор значения модуля m
m
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
7
8
9
10
…
Вписать это значение в строку «модуль стандартный». Расчет
геометрических параметров колес и зацепления будет выполнен
с использованием стандартного значения модуля [5].
8. Отредактировать результаты измерения радиусов окружностей вершин и впадин, межосевого расстояния (на стр. 2 отчета).
9. Распечатать отчет, используя обе стороны листа.
10. Сравнить рассчитанные и измеренные значения ra , r f , aW
и, если совпадение удовлетворительное (расхождение до 0,1–0,2 мм),
записать выводы:
83
♦ тип передачи: положительная, если y > 0; отрицательная, если y < 0; нулевая, если y = 0;
♦ тип колес, из которых составлена передача: колесо положи-
тельное, если x > 0; отрицательное, если x < 0; нулевое, если
x = 0.
11. На второй странице отчета изобразить схему передачи (см.
рис. 7.2–7.4).
7.3.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ
1. Назовите параметры (элементы) эвольвентного зацепления.
2. Как меняются воспринимаемое смещение, угол зацепления и межосевое расстояние для нулевой, положительной и отрицательной передач?
3. Что называется делительной окружностью?
4. Что называется линией зацепления и как она строится?
5. Какими окружностями определяется радиальный зазор c ⋅ m ?
7.4.
СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА
Отчет сдается на двух страницах формата A4, распечатанных
на принтере в процессе выполнения работы.
Отчет должен содержать:
♦ номер и параметры колес;
♦ результаты измерений и аналитический расчет передачи;
♦ схематическое изображение основных параметров эвольвентной передачи:
awi , α wi , rwi , ri , rbi , rai , r fi , c*m, ym,
а также расположение полюса P и отрезков N1 N 2 и B1 B2 .
Подпись преподавателя и дата подтверждают:
♦ правильность выполнения лабораторной работы;
♦ знание параметров эвольвентой зубчатой передачи;
♦ классификацию зубчатых передач.
84
ПРОГРАММА И ФОРМА ОТЧЕТА
К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 7
Ф.И.О. студента_________________
Группа_________
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
1. Параметры инструмента:
1) профильный угол (радиан) α :=
( )
2) коэффициент высоты зуба ha*
20 ⋅ π
180
haz := 1
( )
3) коэффициент радиального зазора c*
cz := 0.25
2. Результаты измерений:
1) Числа зубьев колес z1 := 20 z2 := 24
2) Число охватываемых зубьев при измерении:
для колеса 1 n1 := 2
для колеса 2 n2 := 3
3) Результаты замеров штангенциркулем, мм
ln1:= 31.9 ln1_1:= 52.4
ln 2 := 52
ln 2 _1:= 72.4
3. Результаты расчета:
1) Шаг по основной окружности, мм
Pb1:= ln1_1 − ln1 Pb1 = 20.500
Pb1 + Pb 2
Pb 2 := ln 2 _1 − ln 2 Pb 2 = 20.400 Pb :=
Pb = 20.450
2
Pb
m′ = 6.927
2) Модуль, мм m′ :=
π ⋅ cos ( α )
Модуль стандартный, мм m := 7
3) Точное значение шага, мм Pb := π ⋅ m ⋅ cos ( α ) Pb = 20.665
85
4) Толщины зубьев по основной окружности, мм
Sb1:= ln1 − Pb ⋅ ( n1 − 1)
Sb1 = 11.235
Sb 2 := ln 2 − Pb ⋅ ( n 2 − 1)
Sb 2 = 10.670
5) Инволюта угла inv ( α ) := tan ( α ) − α
6) Коэффициенты смещения
π + 2 ⋅ z1 ⋅ inv ( α )
Sb1
x1:=
−
2 ⋅ m ⋅ sin ( α )
4 ⋅ tan ( α )
x 2 :=
π + 2 ⋅ z 2 ⋅ inv ( α )
Sb 2
−
2 ⋅ m ⋅ sin ( α )
4 ⋅ tan ( α )
x1 = −0.221
x 2 = −0.421
7) Инволюта угла зацепления
2 ⋅ ( x1 + x 2 ) ⋅ tan ( α )
inv ( α w ) := inv ( α ) +
z1 + z 2
8) Вычисление угла зацепления
α w := 0 Given inv ( α w ) = invα w
invα w = 0.004285
α w := Find ( α w ) α w = 0.233 (радиан)
α w ⋅ 180
= 13.325
π
9) Коэффициент воспринимаемого смещения
⎞
z1 + z 2 ⎛ cos ( α )
⋅⎜
− 1⎟ y = −0.755
y :=
⎜
⎟
2
⎝ cos ( α w ) ⎠
10) Коэффициент уравнительного смещения
Δy := ( x1 + x 2 ) − y Δy = 0.113
11) Радиусы окружностей, мм:
а) делительной
m ⋅ z1
m ⋅ z2
r1:=
r 2 :=
r1 = 70.000 r 2 = 84.000
2
2
б) основной
rb1:= r1 ⋅ cos ( α )
aw в градусах
rb 2 := r 2 ⋅ cos ( α )
86
в) вершин
ra1:= ( r1 + m ⋅ x1 + m ⋅ haz − m ⋅ Δy )
ra 2 := ( r 2 + m ⋅ x 2 + m ⋅ haz − m ⋅ Δy )
г) впадин
rf 1:= ( r1 + m ⋅ x1 − m ⋅ haz − m ⋅ cz )
rf 2 := ( r 2 + m ⋅ x 2 − m ⋅ haz − m ⋅ cz )
12) Межосевое расстояние, мм
⎛ z1 + z 2
⎞
aw := m ⋅ ⎜
+ y⎟
⎝ 2
⎠
rb1 = 65.778
Результаты измерения, мм
rb 2 = 78.934
ra1 = 74.662
ra1 =
ra 2 = 87.263
rf 1 = 59.703
ra 2 =
rf 1 =
rf 2 = 72.304
rf 2 =
aw = 148.716
aw =
Выводы:
Подпись преподавателя_____
«_____»________20__г.
87
8.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ОХРАНЕ ТРУДА
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
8.1.
ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. К проведению практических занятий в лабораториях допускаются:
а) лица (далее сотрудники) не моложе 18 лет, не имеющие медицинских противопоказаний и прошедшие:
♦ вводный инструктаж;
♦ инструктаж по пожарной безопасности;
♦ инструктаж на рабочем месте;
♦ обучение безопасным методам и приемам труда;
♦ инструктаж по электробезопасности на рабочем месте;
б) студенты, не имеющие медицинских противопоказаний
и прошедшие инструктаж по охране труда и пожарной безопасности.
2. Сотрудник (студент) обязан:
♦ соблюдать правила внутреннего трудового распорядка, установленные в университете;
♦ соблюдать требования настоящей инструкции, инструкции
о мерах пожарной безопасности, инструкции по охране труда
при эксплуатации электроустановок напряжением до 1000 В;
♦ соблюдать требования к эксплуатации приборов и электрооборудования;
♦ использовать по назначению и бережно относиться к выданным средствам индивидуальной защиты.
3. Сотрудник (студент) должен:
♦ уметь оказывать первую (доврачебную) помощь пострадавшему при несчастном случае;
♦ знать местоположение средств оказания доврачебной помощи, первичных средств пожаротушения, главных и запасных
выходов, путей эвакуации в случае аварии или пожара;
88
♦ выполнять только порученную работу и не передавать её
другим без разрешения непосредственного руководителя;
♦ во время работы быть внимательным, не отвлекаться и не отвлекать других, не допускать на рабочее место лиц, не имеющих отношения к работе;
♦ содержать рабочее место в чистоте и порядке в течение занятий.
4. Сотрудник (студент) должен знать и соблюдать правила личной гигиены. Принимать пишу, курить, отдыхать только в специально отведенных для этого помещениях и местах.
5. Лабораторные занятия проводятся под руководством непосредственного руководителя (преподавателя).
6. Работать разрешается только на том оборудовании, которое
технически исправно и соответствует требованиям правил и норм
техники безопасности.
7. При обнаружении неисправности электрооборудования, приборов и других недостатках или опасностях на рабочем месте немедленно сообщить об этом непосредственному руководителю.
Приступить к работе можно лишь при устранении всех неисправностей.
8. В процессе работы электрооборудования (далее оборудования) возможно воздействие следующих опасных производственных факторов:
♦ загроможденность рабочего места;
♦ недостаточная освещенность рабочего места;
♦ воздействие подвижных элементов;
♦ неисправные приспособления и инструмент;
♦ электроопасность (нарушение изоляции электропроводов;
отсутствие или нарушение защитного заземления).
9. ЗАПРЕЩАЕТСЯ:
♦ включать оборудование в сеть при наличии видимых повреждений розетки, вилки или соединительного шнура;
♦ работать с незаземленными приборами и оборудованием;
♦ использовать в качестве заземления тепловую, газовую, канализационные системы, трубопроводы горячих жидкостей;
89
♦ оставлять включенными в сеть приборы и оборудование без
присмотра;
♦ самостоятельно устранять неисправности и производить ремонт оборудования.
ВНИМАНИЕ! Не подвергайте приборы и оборудование воздействию влаги. Оберегайте от ударов и падений.
10. За невыполнение требований безопасности, изложенных в настоящей инструкции, сотрудник (студент) несет ответственность
согласно действующему законодательству.
8.2.
ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПЕРЕД НАЧАЛОМ
РАБОТЫ
1. Студентам при получении задания на проведение лабораторных работ от непосредственного руководителя изучить содержание
и порядок проведения практического занятия, а также безопасные
приемы его выполнения.
Лица, не усвоившие принцип действия, порядок работы и правил
эксплуатации приборов и оборудования, к работе не допускаются.
2. Подготовить рабочую зону для безопасной работы (непосредственный руководитель) и проверить:
♦ отсутствие посторонних предметов на оборудовании и подступах к нему;
♦ достаточную освещенность рабочего места;
♦ исправность и надежность пусковых устройств, контрольноизмерительных приборов;
♦ целостность изоляции проводов, наличие защитного заземления;
♦ работу органов управления и настройки, они должны быть
четко закреплены и четко фиксироваться, ручки их должны
плавно вращаться.
8.3.
ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ВО ВРЕМЯ РАБОТЫ
1. Включение оборудования производит непосредственный руководитель.
90
2. Во время работы следить за показаниями контрольных приборов.
3. ЗАПРЕЩАЕТСЯ:
♦ загромождать проходы между оборудованием, подходы к рубильникам, пути эвакуации;
♦ вскрывать панели;
♦ оставлять посторонние предметы в рабочей зоне оборудования при работающем приводе;
♦ прикасаться к токоведущим и вращающимся частям.
Немедленно отключать оборудование при:
♦ появлении запаха дыма, гари, огня;
♦ перебоях в работе электродвигателя (при заметном увеличении вибрации);
♦ отказе контрольно-измерительных приборов.
8.4.
ТРЕБОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ В АВАРИЙНЫХ
СИТУАЦИЯХ
1. При поломке оборудования, угрожающей аварией на рабочем
месте (сильный запах, резкий, необычный звук или дым), прекратить его эксплуатацию, а также подачу к нему электроэнергии.
2. В аварийной обстановке оповестить об опасности сотрудников (студентов), находящихся рядом, доложить непосредственному
руководителю о случившемся.
3. Обстановку на рабочем месте сохранить в таком состоянии,
в каком она была в момент возникновения аварии (если она не угрожает жизни и здоровью окружающих). Работу продолжить только после того, как будут выявлены причины, создавшие аварийную
ситуацию, и будут приняты меры по их устранению.
4. Пострадавшему оказать доврачебную помощь, вызвать врача
или помочь доставить пострадавшего в здравпункт или в ближайшее медицинское учреждение.
5. Если несчастный случай произошел с самим сотрудником
(студентом), он должен по возможности обратиться в здравпункт,
сообщить о случившемся непосредственному руководителю или
попросить сделать это кого-либо из окружающих.
91
6. При возникновении возгорания или пожара необходимо:
♦ отключить оборудование;
♦ сообщить в пожарную часть по телефону 01 и администрации;
♦ приступить к тушению пожара первичными средствами пожаротушения. При необходимости покинуть помещение.
8.5.
ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПО ОКОНЧАНИИ РАБОТЫ
1. Выключить оборудование.
2. Привести в порядок свое рабочее место. Протереть все части
оборудования начисто.
3. Сообщить непосредственному руководителю обо всех недостатках в работе оборудования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и механика машин : учебник. Тимофеев Г.А., ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012.
2. Астахов М.В., Галемин Е.К. и др. Лабораторный практикум по
теории механизмов и машин : методические указания. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.
3. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и механика машин : учебник. Фролов К.В., ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.
4. Тимофеев Г.А. Теория механизмов и машин : учебное пособие
для бакалавров. 2-е изд., перераб. и доп. Москва, Издательство
Юрайт; ИД Юрайт, 2012, 351 с. (Серия: Бакалавр. Базовый курс.)
5. Дьяконов В.П. Справочник по Mathcad. Москва, СК ПРЕСС,
1998, 345 с.
6. Астахов М.В., Галемин Е.К. и др. Приложение к лабораторному практикуму по теории механизмов и машин : методические
указания. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010.
7. Теория механизмов и машин : учебное пособие [Электронный
ресурс]. URL: http://www.iqlib/ru/book/visp?UID={88B8A10174C1-460A-A6F4-82A75693B4FF}&action=text&page=0&idsLink
=3008&reslndex=5&resType=1.
92
СОДЕР ЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................
1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
«СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА» .....................
1.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ..............................................
1.1.1. Основные определения ...........................................
1.1.2. Виды первичных механизмов ................................
1.1.3. Виды структурных групп .......................................
1.1.4. Методика замены высших КП низшими ...............
1.2. ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ .........................
1.3. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ ...............................................................................
1.4. СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА ...........................................
2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ
ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ
КИНЕМАТИЧЕСКИХ ДИАГРАММ» ..................................
2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ..............................................
2.1.1. Структурная схема кулачкового механизма .........
2.1.2. Передаточные функции кулачкового
механизма ................................................................
2.1.3. Кинематические диаграммы кулачкового
механизма ................................................................
2.1.4. Графическое дифференцирование .........................
2.1.5. Масштабы при графическом
дифференцировании ...............................................
2.2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ .............................
2.3. ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ .........................
2.4. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ ...............................................................................
2.5. СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА ...........................................
3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО
ДЕЙСТВИЯ (КПД) ЧЕРВЯЧНОГО РЕДУКТОРА» ...........
3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ..............................................
3
4
4
4
5
6
8
9
12
12
15
15
15
16
17
19
20
23
23
25
25
28
28
93
3.2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ ............................. 30
3.3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ....................................... 30
3.4. ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ......................... 31
3.5. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ ................................................................................ 32
3.6. СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА ............................................ 32
4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
«БАЛАНСИРОВКА РОТОРА С ИЗВЕСТНЫМ
РАСПОЛОЖЕНИЕМ НЕУРАВНОВЕШЕННЫХ
МАСС» ......................................................................................... 35
4.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ............................................... 35
4.1.1. Основные понятия .................................................. 35
4.1.2. Статическая балансировка ..................................... 39
4.1.3. Динамическая балансировка ................................. 42
4.2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ ТММ-35 ......................................... 45
4.3. ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ......................... 46
4.4. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ ................................................................................ 48
4.5. СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА ............................................ 48
5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
«БАЛАНСИРОВКА РОТОРА С НЕИЗВЕСТНЫМ
РАСПОЛОЖЕНИЕМ ДИСБАЛАНСА» ................................ 52
5.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ............................................... 52
5.2. ОПИСАНИЕ БАЛАНСИРОВОЧНОГО СТАНКА ТММ-1 ............. 57
5.3. ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ......................... 58
5.4. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ ................................................................................ 60
5.5. СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА ............................................ 60
6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
«ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ
МЕТОДОМ ОГИБАНИЯ» ....................................................... 64
6.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ............................................... 64
6.1.1. Метод огибания при изготовлении
зубчатых колес ....................................................... 64
6.1.2. Подрезание зубьев колеса ...................................... 67
6.1.3. Заострение зубьев колеса ....................................... 68
6.2. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ПРИБОРА ТММ-42 ................................ 68
94
6.3. ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ .........................
6.4. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ ...............................................................................
6.5. СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА ...........................................
7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
«ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ» .........................
7.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ..............................................
7.1.1. Основные параметры зубчатого колеса
и метод их определения ..........................................
7.1.2. Типы зубчатых передач ..........................................
7.2. ЗАДАЧИ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ .........................
7.3. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ И ПОДГОТОВКИ
К ЗАЩИТЕ ...............................................................................
7.4. СОДЕРЖАНИЕ И ФОРМА ОТЧЕТА ...........................................
8. ИНСТРУКЦИЯ ПО ОХРАНЕ ТРУДА
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ............
8.1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ..........................
8.2. ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПЕРЕД НАЧАЛОМ РАБОТЫ ....
8.3. ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ВО ВРЕМЯ РАБОТЫ ................
8.4. ТРЕБОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ В АВАРИЙНЫХ
СИТУАЦИЯХ ...........................................................................
8.5. ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПО ОКОНЧАНИИ РАБОТЫ ......
ЛИТЕРАТУРА ................................................................................
69
73
73
77
77
77
79
81
84
84
88
88
90
90
91
92
92
95
Михаил Владимирович Астахов
Евгений Константинович Галемин
Лидия Евгеньевна Куликова
Галина Ивановна Насонова
Ирина Игоревна Сорокина
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Учебное пособие
Редактор К.Ю. Савинченко
Корректор Т.В. Тимофеева
Технический редактор А.Л. Репкин
Подписано в печать 20.12.2016.
Формат 60 × 84 16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс».
Печ. л. 6. Усл. п. л. 5,58. Тираж 50 экз. Заказ № 49
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
107005, Москва, 2-я Бауманская, 5
Изготовлено в редакционно-издательском отделе
КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана
248000, г. Калуга, ул. Баженова, 2, тел. 57–31–87
96