電子實驗中的電子學
常用分析工具
劉昱賢 Yu-Sian Liu
常用分析工具
Excel



複數運算
示波器資料讀取
wxMaxima

2
12/9/2014
Excel 數據擷取 - 使用示波器
使用 USB 連接線(以 Aglient 為例)


電腦安裝Aglient Toolbox + Aglient IO Library.

http://youtu.be/11RAQJZk28w
使用 USB 隨身碟


存成 CSV 檔案後以 Excel 開啟
Aglient Toolbar for Excel
3
Aglient Toolbar for Word
12/9/2014
-80.4 mV, 平均電壓 (1)
Excel 數據擷取 - 使用示波器
使用 Excel 連接示波器

2.51 V, RMS 電壓 (1)
7.6 V, 峰值對峰值電壓 (1)
2.49 V, 最大電壓 (1)
-3.7 V, 最小電壓 (1)
3 us, 上升時間 (1)
3 us, 下降時間 (1)
1.908 ms, 正脈衝寬度 (1)
1.908 ms, 負脈衝寬度 (1)
3.816 ms, 週期 (1)
262.05 Hz, 頻率 (1)
50 %, 占空比 (1)
量測資料作圖
Aglient Toolbar 提供的量測對話框
4
讀取示波器的量測資料
輸出波形
12/9/2014
Excel 迴歸分析(regression analysis) (1/2)
線性迴歸(linear regression)


求回歸直線 y = m x + b

最接近的直線
n

斜率 m =
∑ ( x − x )( y
i
i =1
− y)
i
∑ (x − x)
2
i
i =1

Y 軸截距

相關係數(correlation coefficient) R2
b = y − mx
n
r=
∑ ( x − x )( y
i =1
i
n
∑ (x − x)
i =1
5
，其中 (xi, yi) 為資料點
n
i
2
⋅
i
− y)
n
∑(y
i =1
i
− y)2
12/9/2014
Excel 迴歸分析(regression analysis) (2/2)
線性迴歸(linear regression)


求回歸直線 y = m x + b
n
 斜率 m =
∑ ( x − x )( y
i
i =1
i
− y)
=
n
∑ (x − x)
i =1
6
X
2
165
=2
82.5
i
( xi − x )( yi − y ) ( xi − x ) 2
Y
1
12
40.5
20.25
2
14
24.5
12.25
3
16
12.5
6.25
4
18
4.5
2.25

Y 軸截距 b = y − mx = 21 − 2 ⋅ 5.5 = 10
5
20
0.5
0.25

回歸直線 y = 2 x + 10
6
22
0.5
0.25
7
24
4.5
2.25
8
26
12.5
6.25
9
28
24.5
12.25
10
30
40.5
20.25
Sum
55
210
165
82.5
Avg
5.5
21
12/9/2014
Excel 數據分析 (1/2)
趨勢線(trend line)




在圖表上，選取要加入趨勢線或移動平均的資料數列
右鍵 > 加上趨勢線
選取迴歸分析類型

指數: BJT (iC vs vBE)、RC 充電放電

線性: 輸出電阻 (ro) 、厄列電壓 (Early voltage) (iD vs vDS 或 iC vs vCE)

多項式: MOSFET (iD vs vGS)


電子學中往往只有特定區段符合
趨勢切莫對整筆資料作回歸
範例 Y = 2 X + 10
35
X
y = 2x + 10
R² = 1
30
25
20
Y
15
線性(Y)
10
5
0
0
7
5
10
15
12/9/2014
Y
1
12
2
14
3
16
4
18
5
20
6
22
7
24
8
26
9
28
10
30
Excel 數據分析 (2/2)
迴歸分析相關函數


LINEST

使用「最小平方」方法計算
最適合資料的直線線型

LINEST(Y數列,X數列)


LOGEST

指數曲線迴歸分析

LOGEST(Y數列,X數列)


8
此函數會傳回值陣列
H
I
2
y = b*m^x
3
m
=INDEX(LOGEST(B707:B957,A707:A957),1)
4
b
=INDEX(LOGEST(B707:B957,A707:A957),2)
5
Vt
=1/LN(I3)
6
IS
=I4
7
R2
=INDEX(LOGEST(B707:B957,A707:A957,TRUE,TRUE),3,1)
此函數會傳回值陣列(使用 INDEX 函數取回陣列中的數值)
範例： A707:B957 為 iC vs vBE 的資料 B 欄為 iC 而 A 欄為 vBE 使用迴歸分析可求
得 Vt 、IS 等元件參數
12/9/2014
wxMaxima
Maxima


數學軟題：可處理代數、數值運算


提供高準確度數值結果(high precision numeric result)


包括微分(differentiation)、積分(integration)、泰勒級數(Taylor series)、拉氏轉換
(Laplace transform)、常微分方程(ordinary differential equations)、線性方程式、
多項式(polynomials)、集合(sets)、向量(vector)、張量(tensor)等
使用確切分數(exact fraction)、任意準確度整數(arbitrary precision integer)、可
變準確度浮點數(variable precision floating point number)
繪製二維、三維圖形

wxMaxima 提供圖形介面操作

網站

9
http://andrejv.github.io/wxmaxima/
12/9/2014
wxMaxima 操作

函數定義


例如：定義電阻並聯

parallel(x,y):=1/( 1/x + 1/y );

parallel([u]):= (s:0,for i:1 thru length(u) do (s:s+1/u[i]),1/s);
變數/常數定義

例如：定義熱電壓 VT 、固定電阻、電晶體 β 、逆向飽和電流 IS


R:1000;
使用函數

使用內建或自訂函數

10
R_AD:parallel (R , parallel(R/2 ,R/2+R+R/2) + R/2 + R/2 );
12/9/2014