Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
BAB 4 DINAMIKA GERAK LURUS
RINGKASAN MATERI
JENIS-JENIS GAYA
Gaya – gaya utama yang sering muncul dalam soal-soal dinamika adalah gaya gesek (fges), gaya normal (FN),
dan gaya tegang tali (T) serta gaya gravitasi (FW ).

Gaya Gravitasi (FW )
Gaya gravitasi adalah gaya tarik bumi pada semua benda bermassa yang ada di sekitar bumi. Gaya
gravitasi yang dimaksudkan di sini adalah gaya gravitasi yang dialami oleh benda di permukaan
bumi dengan percepatan gravitasi bumi yang konstan.
Jikalau bumi dianggap berbentuk bola maka arah gaya gravitasi bumi selalu tegak lurus permukaan
bumi dan vertical ke bawah menuju ke pusat bumi.
permukaan bumi
gambar 1
FW

FW
Gaya gravitasi bumi dapat dirumuskan sebagai :
FW = m g
Dengan FW = gaya gravitasi bumi ….N
m = massa benda …kg
g = percepatan gravitasi di permukaan bumi ….9,81 m/s2
Gaya Normal (FN)
Gaya Normal adalah gaya yang selalu tegak lurus dengan permukaan sentuh kedua benda. Gaya
Normal muncul akibat adanya interaksi antara kedua benda yang bersentuhan.
FN
gambar 2
FN
Gaya normal memiliki sifat mendorong, dan arah gayanya menuju ke obyeknya. Maksudnya adalah
seperti ini : perhatikan gambar 2 di atas. Ketika sebuah balok diletakkan di atas lantai maka lantai akan
memberikan gaya normal ke balok yang arahnya menuju ke balok. Jadi, sifat gaya Normal ini
adalah mendorong balok ke atas dengan arah dorongan tegak lurus terhadap permukaan sentuh
kedua benda. Gaya Normal tidak pernah bisa menarik obyek yang dikenai oleh gaya Normal tersebut.
Gaya Normal hanya bisa mendorong. Gaya Normal tidak memiliki rumus khusus, nilai gaya Normal
dicari dengan menerapkan Hukum Newton I, dan II.
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
1
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi

Gaya tegang tali (T)
Gaya tegang tali (T) adalah gaya tarik yang diberikan oleh sebuah tali ke suatu benda yang
diikatkan pada tali tersebut. Sesuai dengan definisinya maka sifat gaya tegang tali adalah menarik
obyek yang diikatkan pada tali tersebut. Arah gaya tegang tali yang dialami oleh obyek yang
diikatkan pada tali tersebut adalah selalu menjauhi obyeknya. Sifat gaya tegang tali adalah
berlawanan dengan gaya Normal. Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah gambar 3 di bawah ini :
T
gambar 3

Sebuah balok diikatkan pada tali. Salah satu ujung tali ini sendiri diikatkan pada langit-langit. Tali akan
menarik balok ke atas, jadi gaya tegang tali yang dialami oleh balok adalah ke atas menjauhi
balok.
Tali tidak pernah bisa mendorong benda yang diikatkan padanya. Untuk menyederhanakan
persoalan maka tali dianggap tak bermassa sehingga besar gaya tegang tali yang bekerja di
sepanjang tali adalah sama, kecuali ada gaya tangensial yang bekerja pada tali. Gaya tegang tali
akan bernilai nol jkalau tali kendur atau putus.
Gaya gesek (fges)
Gaya gesek (fges) adalah suatu jenis gaya yang muncul untuk mengurangi gerak relatif antara dua
permukaan yang bersentuhan. Gaya gesek yang dimaksudkan di sini adalah gaya gesek yang
bekerja pada zat padat. Ada 2 jenis gaya gesek yaitu :
a. Gaya gesek static ( fs ) adalah gaya gesek yang terjadi ketika gesekan berhasil menahan
sehingga tidak ada gerak relatif antara dua permukaan benda yang bersentuhan. Arah
gaya gesek static berlawanan dengan kecenderungan arah gerak relatif dua permukaan
benda yang bersentuhan. Arah kecenderungan gerak adalah arah gerakan jika tidak ada
gesekan yang menahan. Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah gambar 4a di bawah ini :
gambar 4 a
balok
kasar
F
Jikalau balok diam ketika dikenai gaya F
maka ke mana arah gaya gesek statis yang
dialami oleh balok ?
lantai
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
2
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
Jawab :
Anggaplah bahwa lantai licin maka balok cenderung bergerak ke kanan relatif
terhadap lantai
balok cenderung bergerak ke
kanan relatif terhadap lantai
F
balok
licin
gambar 4 b
lantai
Karena balok cenderung bergerak ke kanan relatif terhadap lantai, maka arah
gaya gesek statis adalah ke KIRI
gambar 4 c
F
balok
fS
lantai
kasar
Besar gaya gesek statis menyesuaikan dengan besar gaya F yang menarik benda, dengan
kata lain nilai fS selalu sama dengan nilai F. Apabila nilai F diperbesar terus maka nilai fS juga
akan terus membesar sampai mencapai nilai maksimum. Pada saat ini, benda dalam keadaan
diam tetapi nyaris bergerak. Apabila nilai F diperbesar lagi maka benda akan bergerak dan
mengalami gaya gesek kinetis. Jadi, nilai fS boleh dituliskan sebagai
0 ≤ fS ≤ fS maks dengan
fS maks = µS FN.
FN di sini adalah gaya Normal yang dialami oleh benda sedangkan µS adalah koefisien
gesekan statis yang nilainya tergantung dari jenis dua permukaan yang saling bersentuhan.
Berikut adalah grafik yang menyatakan hubungan antara fges dengan gaya F yang bekerja pada
benda.
0 ≤ F ≤ F0
fges
benda diam
F > F0
fS maks
benda bergerak
gambar 5
fK
F
0
b.
F0
Gaya gesek kinetic ( fk ) adalah gaya gesek yang terjadi ketika gaya gesek static maksimum
tak dapat menahan gerak relative antara dua permukaan benda yang bersentuhan. Arah
gaya gesek kinetic berlawanan dengan arah gerak relative antara dua permukaan benda
yang bersentuhan. Nilai gaya gesek kinetic adalah konstan yaitu sebesar
f K = µK FN
FN di sini adalah gaya Normal yang dialami oleh benda sedangkan µK adalah koefisien
gesekan kinetis yang nilainya tergantung dari jenis dua permukaan yang saling bersentuhan.
HUKUM – HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
Hukum Newton I
Hukum Newton I sering disebut sebagai hukum Inersia. Bunyi hukum ini adalah sebagai berikut : “jikalau
resultan gaya eksternal yang bekerja pada sebuah benda bernilai nol maka benda yang mula-mula diam
akan tetap diam sedangkan benda yang mula-mula bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap
akan terus bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap.”
Jikalau dirumuskan maka hukum Newton I dapat dinyatakan sebagai:
∑F = 0
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
3
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
Dengan ∑F = resultan gaya eksternal yang dialami oleh benda … N
Hukum Newton I hanya berlaku pada kerangka inersial. Kerangka inersial adalah suatu kerangka acuan yang
tidak dipercepat. Kerangka inersial ini dapat berupa kerangka yang diam atau kerangka yang bergerak
lurus beraturan dengan kecepatan tetap relatif terhadap kerangka inersial yang lain. Bumi yang kita tinggali
ini bisa dianggap sebagai suatu kerangka inersial.
Hukum Newton II
Menurut Newton, jikalau suatu benda diberi beberapa gaya dan resultan gaya yang dialami oleh benda ≠ 0 maka
benda akan bergerak dipercepat. Besar percepatan benda sebanding dengan resultan gaya yang dialami oleh
benda. Ia menuliskannya dalam hukum Newton II yang berbunyi : “Besar resultan gaya yang dialami oleh
suatu benda sebanding dengan massa benda dan besar percepatan yang dialami oleh benda tersebut “
Atau jikalau dirumuskan :
∑F = m a
Dengan
∑F = resultan gaya yang dialami oleh benda …N
m = massa benda … kg
a = percepatan yang dialami oleh benda relative terhadap suatu kerangka inersial … m/s2
Sama seperti hukum Newton I, hukum Newton II hanya berlaku pada suatu kerangka inersial.
Hukum Newton III
Kita bisa menuliskan hukum Newton III sebagai berikut : “apabila sebuah benda memberikan suatu gaya aksi
kepada benda lain maka benda lain ini akan memberikan gaya reaksi yang besarnya sama dengan gaya
aksi namun arahnya berlawanan “.
Bila dituliskan dalam suatu rumusan
Faksi = - Freaksi
Hukum Newton III selalu melibatkan paling sedikit 2 buah benda yang berinteraksi satu sama lain. Hal ini
berbeda dengan hukum Newton I dan II yang bisa diterapkan pada suatu system yang hanya terdiri atas 1
benda saja.
LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN SOAL YANG BERKAITAN DENGAN HUKUM NEWTON
1.
Menggambarkan diagram benda bebas artinya menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada suatu
benda yang sedang kita tinjau.
2.
Menetapkan arah sumbu x dan y, biasanya kita tetapkan arah sumbu x atau y searah dengan
gerakan benda atau kecenderungan arah gerak benda.
3.
Menguraikan gaya – gaya yang bekerja pada benda ke dalam sumbu x dan y.
4.
Terapkan hukum Newton I dan II pada sumbu x atau y.
LATIHAN GAYA (TANPA GESEKAN)
1.
Sebuah balok bermassa 10 kg diletakkan di atas bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 370 .
Lalu balok didorong dengan gaya horizontal F seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
F
37 0
Jikalau bidang miring dan tanah dianggap licin, maka berapakah nilai gaya F yang membuat balok tetap
diam terhadap bidang miring ? Berapakah percepatan bidang miring pada saat itu terhadap tanah ?
2.
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
A
C
tanah
B
Jikalau massa balok A adalah 4 kg dan massa balok B adalah 20 kg serta tidak ada gesekan antara
balok A dan C maka tentukanlah percepatan dari balok – balok tersebut dan tegangan tali ! Anggap
bahwa balok C tak bergerak terhadap tanah !
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
4
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
3.
Sebuah bola yang bermassa 10 kg digantung dengan tiga utas tali seperti nampak pada gambar di
bawah ini :
dinding
37 0
2
37
dinding
3
0
1
A
Hitunglah nilai tegangan tali 1, 2, dan 3 !
4.
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
langit - langit
15 kg
B
h = 10 m
5 kg
A
tanah
Bola A yang bermassa 5 kg dan bola B yang bermassa 15 kg dihubungkan dengan seutas tali yang
dililitkan melalui katrol. Jikalau ketinggian bola B terhadap tanah adalah 10 meter, maka :
a. Kapankah kedua bola akan berpapasan ?
b. Berapakah kecepatan relatif bola B terhadap bola A saat keduanya berpapasan ?
5.
A lift which is attached to a cable is of mass 1500 kg and moves from rest vertically upwards. The graph
below shows how the velocity of the lift varies wth time.
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
5
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
V(m/s)
2
14
0
8
4
19
t(s)
10
-1
6.
Calculate the tension in the cable in the time interval :
a. ( 0 – 4 ) s
c. ( 8 – 10 ) s
e. ( 14 – 19 ) s
b. ( 4 – 8 ) s
d. ( 10 – 14 ) s
Dalam sebuah laboratorium seorang ahli fisika terdapat suatu pesawat Atwood seperti pada gambar di
bawah ini.
A
B
C
Jikalau massa balokBA adalah 10 kg dan massa balok B = 2 kg serta massa balok C = 1 kg, maka
berapakah besar percepatan relatif balok A terhadap tanah ? (soal ini sangat menantang !)
7.
Seorang anak mendorong sebuah balok di dinding yang licin. Massa balok adalah 2 kg.
dinding
1270
F
Berapa nilai F yang akan menyebabkan balok diam tak bergerak ?
8.
Sebuah beban yang bermassa 10 kg digantungkan dengan menggunakan seutas benang ringan pada
atap sebuah kereta. Jikalau kereta bergerak dengan percepatan tetap 4,6 m/s2 pada rel, maka
berapakah nilai tegangan tali ?
a
m = 10 kg
9.
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
6
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
B
A
530
370
Sebuah balok A yang bermassa 40 kg dan balok B yang bermassa 10 kg diletakkan di atas bidang
miring yang licin. Berapakah :
a. percepatan dari kedua balok ?
b. tegangan tali ?
Anggap bidang miring diam terhadap tanah !
10. Dua buah bola A dan B yang masing-masing bermassa 10 kg dan 5 kg dihubungkan dengan sebuah
pegas . Pegas ditekan kemudian dilepaskan. Jikalau massa yang lebih kecil bergerak dengan
percepatan 5 m/s2 maka berapakah percepatan yang dialami oleh massa yang lebih besar ?
5 kg
10 kg
11. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
2
1
1
Jikalau sudut kemiringan dari bidang miring adalah 37 0 dan bidang miring licin serta massa balok 1 =
10 kg sementara massa balok 2 = 2 kg maka berapakah :
a. percepatan kedua balok?
b. tegangan tali ?
Anggap bidang miring diam terhadap tanah !
12. Beberapa balok disusun seperti nampak pada gambar di bawah ini.
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
7
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
T1
10 kg
T2
20 kg
T3
30 kg
Berapakah perbandingan nilai T1 : T2 : T3 ?
13. Seorang anak yang bernama Goda Takeshi atau yang lebih dikenal dengan Giant berada dalam suatu
lift yang memiliki massa kosong 1 ton. Jikalau massa Giant adalah 70 kg maka berapakah tegangan tali
lift jikalau :
a. lift dipercepat ke atas sebesar 2 m/s2?
b. lift dipercepat ke bawah sebesar 2 m/s2?
c. lift bergerak dengan kecepatan tetap ke atas sebesar 2 m/s ?
14. Sebuah balok yang bermassa 60 kg dikenai beberapa gaya seperti terlihat pada gambar di bawah ini !
53
0
F1
F3
37
F2
0
Lantai
Diketahui F1 = 200 N dan F2 = 200 N serta F3 = 300 N. Jikalau lantai dianggap licin serta balok mulamula diam maka hitunglah :
a. Percepatan balok !
b. Kelajuan balok setelah 3 s !
c. Jarak tempuh balok setelah 2 s !
15. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
530
F2
F1
B
A
Lantai
Jikalau massa balok A = 25 kg, massa balok B = 40 kg, nilai F1 = 500 N, F2 = 200 N dan lantai licin
maka hitunglah :
a. gaya normal yang bekerja pada balok A !
b. percepatan balok A dan B !
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
8
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
c. gaya kontak antara kedua balok !
16. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
A
B
C
Jikalau massa A adalah 10 kg, massa B adalah 20 kg, dan massa C adalah 30 kg, serta bidang sangat
licin, maka berapakah percepatan C relatif terhadap tanah ?
17. Sinta yang bermassa 50 kg sedang berlatih keseimbangan dengan berjalan di atas tali sambil
memegang tongkat panjang seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
θ
θ
Jikalau θ memiliki nilai sebesar 15 0 maka berapakah besar gaya tegang yang bekerja pada tali?
18. Perhatikan gambar. Jika gesekan diabaikan, tentukan percepatan benda m1.
m2
m1
θ
m1
LATIHAN GAYA (ADA GESEKAN)
1.
Sebuah balok bermassa 10 kg diletakkan di atas bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 370 .
dan bermassa 50 kg. Lalu balok didorong dengan gaya horizontal F seperti terlihat pada gambar di
bawah ini.
F
37 0
2.
Jikalau bidang miring kasar dengan koefisien gesekan statis 0,2 dan tanah dianggap licin, maka
berapakah nilai gaya F yang membuat balok tetap diam terhadap bidang miring ? Berapakah
percepatan bidang miring pada saat itu terhadap tanah ?
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
9
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
A
C
B
tanah
3.
Jikalau massa balok A adalah 5 kg dan massa balok B adalah 20 kg serta koefisien gesekan statis dan
kinetis antara balok A dan C masing-masing adalah 0,8 dan 0,6 maka tentukanlah percepatan dari
balok A dan B ! Hitung juga nilai tegangan tali ! Anggaplah bahwa balok C diam terhadap tanah !
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
A
F
4.
B
Balok B diletakkan di atas lantai licin, sementara balok A diletakkan di atas balok B. Koefisien gesekan
statis antara balok A dan B adalah sebesar 0,5. Lalu balok B didorong oleh gaya F sedemikian rupa
sehingga balok A bergerak bersama dengan balok B dan balok A nyaris selip terhadap B. Berapa nilai F
jikalau massa A = 30 kg dan massa B = 40 kg ?
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
F
A
B
Balok B diletakkan di atas lantai licin, sementara balok A diletakkan di atas balok B. Koefisien gesekan
statis antara balok A dan B adalah sebesar 0,5. Lalu balok A didorong oleh gaya F sedemikian rupa
sehingga balok A bergerak bersama dengan balok B dan balok A nyaris selip terhadap B. Berapa nilai F
jikalau massa A = 30 kg dan massa B = 50 kg ?
5.
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
F
B
A
Balok B diletakkan di atas lantai licin, sementara balok A diletakkan di sisi samping balok B. Koefisien
gesekan statis antara balok A dan B adalah sebesar 0,2. Lalu balok B didorong oleh gaya F sedemikian
rupa sehingga balok A bergerak bersama dengan balok B dan balok A nyaris selip terhadap B. Berapa
nilai F jikalau massa A = 20 kg dan massa B = 50 kg ?
6.
Seorang anak mendorong sebuah balok di dinding yang kasar. Massa balok adalah 2 kg.
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
10
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
dinding
F
1270
7.
Berapa nilai F yang akan menyebabkan balok diam tak bergerak ? (Koefisien gesekan statis antara
balok dan dinding adalah 0,2).
Sebuah balok yang bermassa 60 kg dikenai beberapa gaya seperti terlihat pada gambar di bawah ini !
53
0
F1
F3
37
F2
0
Lantai
8.
Diketahui F1 = 200 N dan F2 = 200 N serta F3 = 300 N. Jikalau koefisien gesekan statis dan kinetis
antara balok dan lantai adalah 0,2 dan 0,1 serta balok mula-mula diam maka hitunglah :
a. Percepatan balok !
b. Kelajuan balok setelah 3 s !
c. Jarak tempuh balok setelah 2 s !
Perhatikanlah gambar di bawah ini !
F2
F1
530
B
A
Lantai
Jikalau massa balok A = 25 kg, massa balok B = 40 kg, nilai F1 = 500 N, F2 = 200 N dan koefisien
gesekan statis dan kinetis antara balok A dan B terhadap tanah adalah 0,2 serta 0,1 maka hitunglah :
a. Gaya normal yang bekerja pada balok A !
b. Percepatan balok A dan B !
c. Gaya kontak antara balok A dan B !
9. Gaya gesekan udara yang bekerja pada mobil dapat dirumuskan sebagai f GES = k V dengan k adalah
tetapan dan V adalah kelajuan mobil (arah gaya gesek berlawanan dengan arah gerak mobil). Sebuah
mobil yang bermassa 2 ton mampu menghasilkan torsi mesin yang menimbulkan gaya gesek statis
maksimum antara roda dan jalan sebesar 6.000 N (gaya gesek statis inilah yang menyebabkan mobil
bergerak maju ke depan). Suatu ketika mobil bergerak dengan gaya gesek statis mencapai nilai
maksimum dan kelajuan mobil saat itu adalah 20 m/s dengan percepatan sebesar 1 m/s2. Berapakah
kelajuan maksimum dari mobil ? Anggaplah bahwa gaya gesek statis mencapai nilai maksimum ketika
mobil bergerak pada kelajuan maksimumnya !
10. Sebuah pesawat bisa terbang lurus ke atas dengan kelajuan maksimum V1 dan lurus ke bawah dengan
kelajuan maksimum V2. Selama bergerak, pesawat terbang mengalami gaya hambat udara yang
berbanding lurus dengan laju pesawat Fges = - k V. Pesawat juga mengalami gaya dorong yang
besarnya tetap tak tergantung arah gerak pesawat. Tentukanlah kecepatan maksimum pesawat ketika
terbang dengan sudut θ terhadap arah horizontal ! (soal ini sangat menantang !)
11. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
11
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
B
A
530
370
Sebuah balok A yang bermassa 40 kg dan balok B yang bermassa 10 kg diletakkan di atas bidang
miring yang kasar. Koefisien gesekan statis dan kinetis antara kedua balok dengan bidang miring
adalah 0,2 dan 0,1. Berapakah :
a. percepatan dari kedua balok ?
b. tegangan tali ?
Anggap bidang miring diam terhadap tanah !
12. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
1
1
2
Jikalau sudut kemiringan dari bidang miring adalah 37 0 dan bidang miring kasar dengan koefisien
gesekan statis – kinetis masing-masing 0,6 dan 0,4 serta massa balok 1 = 10 kg sementara massa
balok 2 = 20 kg maka berapakah :
a. percepatan kedua balok?
b. tegangan tali ?
Anggap bidang miring diam terhadap tanah !
13. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
A
B
C
Massa A adalah 10 kg, massa B adalah 20 kg, dan massa C adalah 60 kg, serta bidang kasar dengan
koefisien gesekan statis kinetis masing-masing 0,6 dan 0,4. Berapakah percepatan balok C relatif
terhadap tanah ?
14. Sebuah balok bermassa 4 kg digantungkan dengan tali ke dinding dan ke balok lain bermassa 12 kg
yang berada di atas permukaan meja kasar (lihat gambar). Sistem dalam keadaan diam.
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
12
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
370
Jika tali ke dinding membentuk sudut 370 terhadap horisontal, berapakah besar koefisien gesek statis
antara balok dan permukaan meja ?
15. Seekor monyet dan simpanse sedang bermain bersama. Monyet yang bertubuh lebih kecil dan
bermassa 50 kg memegang tali di sebelah kanan katrol, sementara simpanse yang berbadan lebih
besar dengan massa 80 kg memegang tali di sebelah kiri katrol seperti terlihat pada gambar di bawah
ini.
simpanse
monyet
lantai
Ketika monyet bergerak ke atas dengan percepatan tetap relatif terhadap tanah, ternyata simpanse
diam tak bergerak terhadap tanah. Berapakah percepatan monyet saat itu relatif terhadap tanah ?
16. A car of mass 900 kg is moving, with an acceleration of 1,5 m/s2, along a straight horizontal road. The
engine of the car produces a total forward force of magnitude X Newtons and there is a horizontal
resisting force of magnitude 450 N. What is the value of X ?
17. A van of mass 900 kg, moving in a straight line along a horizontal road , is brought to rest in 5 seconds
from a speed of 18 m/s. Given that there is a constant resisting force of magnitude 200 N, find the
braking force, assumed constant !
18. Tiga buah balok yang identik disusun seperti terlihat pada gambar di bawah ini.
P
dinding
lantai
Lantai licin sempurna dan koefisien gesekan statis - kinetis antar balok adalah sama serta bernilai µ =
0,8. Berat satu balok adalah 100 N. Berapa nilai maksimum P yang diperbolehkan agar dua balok
teratas jangan sampai selip satu terhadap yang lain ?
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
13
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
19. A small toy has mass 10 kg. When a child tries to move the toy along a horizontal floor by pulling with a
minimum force of magnitude F, acting upwards at an angle 370 to the horizontal as shown in figure
below, she is successful.
F
370
When a child tries to move the toy along a horizontal floor by pushing with a minimum force of
magnitude F, acting downwards at an angle 300 to the horizontal as shown in figure below, she is
successful.
300
F
What is the value of of F ?
20. In an archaeological reconstruction a group of students try to drag an ancient warship along a beach.
This requires a horizontal force of 5 kN. The average weight of a student is 600 N, and the coefficient of
friction between each student’s feet and the sand is 0,2. How many students are needed ?
21. The highest speed that a runner can keep up in an 800 metre race is 8 m/s. The coefficient of friction
between the runner’s feet and the ground is 0,2. What is the fastest time she can hope to achieve from a
standing start ?
22. Consider the pulley system in figure below, with masses m1 = 1 kg and m2 = 4 kg.
m1
m2
The strings and pulleys are massless. What is the tension in the string ? (Cambridge)
23. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
B
A
530
370
Sebuah balok A yang bermassa 20 kg dan balok B yang bermassa 10 kg diletakkan di atas bidang
miring yang kasar dengan koefisien gesekan statis 0,9. Dengan mengasumsikan bahwa bidang miring
diam relatif terhadap lantai maka nilai tegangan tali akan terletak pada suatu rentang nilai tertentu.
Berapa rentang nilai yang mungkin tersebut ?
24. A student has two books lying flat on the table, one on top of the other. He wants to consult the lower
book. To extract it, he pushes it to the left with a force of Q N. To prevent the upper book moving as
well, he exerts a force of P N on the upper book to the right. The lower book then slides out, and the
upper book remains stationary. The weights of the upper and the lower books are 8 N and 6 N
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
14
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
respectively. Between the two books the coefficient of friction is 0,25 , and between the lower book and
the table it is 0,5. Calculate P and Q !
25. Sebuah sistem terdiri dari balok kecil bermassa m1 yang diletakkan di atas papan bermassa m2. Papan
ditarik dengan gaya F = 40 N. Diketahui bahwa m1 dan m2 tidak bergerak bersamaan lagi. Jikalau m2
= 3 kg dan m1 = 2 kg, koefisien gesek kinetik antara kedua balok adalah 0,5, dan lantai licin serta
panjang papan 2 meter maka berapa waktu yang dibutuhkan sampai balok m1 jatuh dari papan m2?
Anggaplah balok kecil sebagai suatu partikel !
m1
m2
F
26. Pada gambar di bawah, sebuah balok kecil pada bidang miring dapat bergerak ke berbagai arah. Jika
balok diberi kecepatan awal ke bawah searah bidang miring, balok akan berhenti setelah menempuh
 1 . Jika kecepatan yang sama diberikan dalam arah ke atas searah bidang miring, balok akan
berhenti setelah menempuh jarak  2 . Tentukan jarak  yang ditempuh balok jika diberi kecepatan
jarak
awal yang sama dalam arah horisontal sepanjang penyangga licin yang berada di dasar bidang miring.
2
penyangga
1
27. Sebuah balok kecil bermassa m terletak di atas papan bermassa M yang sisi atasnya kasar (dengan
koefisien gesek µ). Sisi bawahnya, yang bersentuhan dengan lantai, licin. Panjang papan adalah s.
Balok m tiba-tiba disodok dengan kecepatan awal v0. Berapakah v0 maksimum supaya balok m tidak
jatuh dari papan?
s
m
v0
Kasar
M
28. Balok A, B, dan C disusun seperti nampak pada gambar di bawah ini.
A
F
C
B
Koefisien gesekan statis dan kinetis antara balok A dan C bernilai sama dengan koefisien gesekan
statis dan kinetis antara balok B dan C yaitu sebesar 0,6 dan 0,2. Balok C didorong oleh gaya F
sedemikian rupa sehingga gaya gesek statis yang bekerja antara balok A dan C mencapai nilai
maksimum. Berapakah besar percepatan balok B relatif terhadap tanah ?
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
15
Modul Dinamika
Hartono Wijaksono Santosa, SSi
29. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
F
1
2
Sudut kemiringan dari bidang miring adalah 37 0, bidang miring kasar dengan koefisien gesekan statis –
kinetis masing-masing 0,2 dan 0,1 serta massa balok 1 = 20 kg sementara massa balok 2 = 80 kg dan
nilai F = 50 N maka berapakah :
a. percepatan kedua balok?
b. tegangan tali ?
Anggap bidang miring diam terhadap tanah !
30. Perhatikanlah gambar di bawah ini !
F
37 0
Sebuah balok yang bermassa 20 kg dikenai sebuah gaya F. Berikut adalah grafik kecepatan balok
sebagai fungsi waktu.
v (m/s)
13
0
t (s)
5
Jikalau koefisien gesekan kinetis = 0,2 maka berapakah :
a. Percepatan balok ?
b. Nilai gaya F ?
c. Nilai gaya normal yang bekerja pada balok ?
SELAMAT MENGERJAKAN !
Telp : 085921521333/082110876333, santosa_hart@yahoo.co.uk
16