Uploaded by Rashid bek

advertisement
1. O‘quv materiallar.
1.1. Ma’ruza kursi.
KIRISH
Ushbu o’quv uslubiy majmua barcha muxandislik yo’nalishlarida tahsil oluvchi bakalavr
talabalari uchun mo’ljallangan bo’lib, O’zbekiston Respublikasi Oliy va O’rta maxsus ta`lim
vazirligi tomonidan tasdiqlangan Davlat standarti va namunaviy o’quv dasturlariga asosan
tayyorlangan ishchi dasturga to’liq mos keladi. Bilamizki, fizika fani barcha tabiat hodisalarini
o’rganish orqali jamiyatni taraqqiyotga yetaklaydi! Materiyamizdagi har qanday xodisalar bir
nech turdagi ta’sirlashuvlarning natijasida ro’y beradi, shuning uchun bu ta’sirlashuvlarni
turlarga ajratib, o’rganish ketma-ketligini tuzish muhim ahamiyatga egadir. Shu maqsadda fizika
faninig mehanika, elektr, optika, atom va yadro fizikasi, molekulyar fizika va termodinamika,
kvant fizikasi kabi qismlarga bo’lib o’rganamiz.
Oliy o`quv yurtlarida fizika fanini o`qitishdan maqsad talabalarni fizikaning asosiy
qonunlari, hamda nazariy va amaliy masalalarni yechish uchun zarur bo`lgan fizikaviy
tushunchalar bilan tanishtirishdan, yangiliklarni mustaqil o`rganib, uning tadbiqlarini o`zlashtira
olishga o`rgatishdan, talabalarning mantiqiy fikrlash qobilyatlarini o`stirishdan, ijodiy
izlanishlarga va injenerlik masalalarni fizikaviy tushunchalar yordamida bayon qila bilishiga
o`rgatishdan iborat.
Fanning o’quv rejadagi boshqa fanlar bilan o’zaro bo’g’ligligi va uslubiy jihatdan uzviy
ketma-ketligi
Fizika fani umumta`lim fan hisoblanib 1 va 2 semestrlarda o`qiladi.
Dasturni amalga oshirish bakalaviaturaning texnik yo`nalishlarida o`qish jarayonida
ushbu o`quv fani bo`yicha o`zlashtirilgan ma`lumotlarga hamda o`quv rejada rejalashtirilgan
matematika, nazariy mexanika o`quv fanlaridan yetarli bilim va ko`nikmalarga ega bo`lishlik
talab etiladi.
Hozirgi buyuk yuksalishlar davri texnikaning eng takomillashgan usullarini talab etadi.
Bunga faqat fan bilan ishlab chiqarishning mustahkam o`zaro hamkorligi asosidagina erishish
mumkin. Birinchidan texnika taraqqiyoti fizik olimlar oldiga nazariy jihatdan ishlab chiqarilishi
lozim bo`lgan bir qator masalalarni qo`yadi. Bu masalalarni hal etilishi o`z navbatida fizika
fanining yanada rivojlanishiga sabab bo`ladi. Ikkinchidan fizika fanidan yaratilayotgan yangi
nazariyalar, texnika oldiga ma`lum strukturali materiallarni yaratish masalasini qo`yadi.
Masalan, hozirgi kunda spektrning optik diapozoni uchun meta materiallarni (sindirish
ko`rsatkichi manfiy bo`lgan muhit) yaratish texnika oldida turgan dolzarb masalalardan biridir.
1-ma’ruza. Fanni o‘qitish va maqsadlari. Mexanika. Termodinamika asoslari.
. Fanni o‘qitish va maqsadlari. Kinematika asoslari. Fanning texnika va boshqa
tabiiy fanlar bilan aloqasi va bu fanlar rivojidagi ahamiyati. Mexanika haqida
umumiy ma’lumot. Koordinatalar tizimi. Fazo va geometriya. Moddiy nuqta
dinamikasi. Tabiatdagi kuchlari va ularning xususiyatlari. Mexanikada saqlanish
qonunlari. Dinamikaning asosiy vazifasi. N’yutonning birinchi qonuni. Inersial
sanoq sistemasi. Massa va kuch tushunchasi. N’yutonning ikkinchi qonuni.
Ilgarlanma harakat dinamikasining asosiy tenglamasi. Nyutonning uchinchi
qonuni. Mexanik energiya va uning saqlanish qonuni
Reja:
1. Fizika fani. Fizikaviy tadqiqot usullari, tajriba, gipoteza, ilmiy izlanish, nazariya.
2. Fizika fanining boshqa fanlar bilan aloqasi. Fizika tarixining muhim bosqichlari. Texnikani
rivojlanishida va muxandislik kasbini egallashda fizikaning roli.
3. Fizikaviy kattaliklar va ularning o‘lchov birligi. Fizikaviy birliklarning xalqaro sistemasi.
4. Dinamikaning asosiy vazifasi. Massa.
5 N’yuton qonunlari.
Tayanch iboralari: Fizika, materiya, harakat, fizik qonun va hodisa, tajriba, kuzatish,
eksperiment, gipoteza, fizik nazariya, fizik model, fizika va texnika, fizik qonuniyatlar, fizik
kattaliklar, asosiy va qo‘shimcha hosilaviy birliklar,
1. Fizika fani. Fizikaviy tadqiqot usullari, tajriba, gipoteza, ilmiy izlanish, nazariya.
Biz yashab turgan, hayot kechirayotgan gallaktikamiz (Quyosh va uni atrofida
aylanayotgan to‘qqizta planeta va yulduzlar sistemasi) juda ko‘p asrlardan beri mavjud. Yerimiz,
tabiatimiz, yetti osmonimiz gallaktikaning bir bo‘lagi bo‘lib, tirik organizmlar va odamzod
maskani sifatida paydo bo‘ldi. Tabiat hodisalarini, jarayonlarini va qonunlarini o‘rganish juda
qadimdan boshlangan. Tabiat sirlarini o‘rganish, qonunlarini ochish asosida insoniyat o‘zining
turmush sharoitini, yashash imkoniyatlarini yaxshilab bordi. Tabiat sirlarini o‘rganish o‘z
navbatida, o‘z zamonidagi fikrli, mulohazali, ilg‘or kishilarni o‘ziga tortdi. Qadimgi
Yunonistonda tabiat hodisalarini o‘rganuvchi tabiatshunoslik fani vujudga keldi.
Fizika yunoncha so‘z bo‘lib, “physics”- tabiat degan ma’noni anglatadi. Fizika fani
boshqa fanlar kabi bizni o‘rab olgan moddiy dunyoni-materiyaning ob’ektiv xossalarini
o‘rganadi.
Fizika fani – tabiat hodisalarining oddiy va umumiy qonuniyatlarini, moddalar tuzilishi
va xususiyatlarini, ularning harakati qonuniyatlarini o’rgatuvchi fandir.
Materiya tushunchasi ob’ektiv reallikni ifodalaydigan falsafiy kategoriya bo‘lib, bu
ob’ektiv reallikni inson o‘z sezgilari bilan idrok qiladi, undan nusha oladi va aks ettiradi.
Materiya bizni sezgi organlarimizga bog‘liq bo‘lmagan holda yashaydi.
Bizning atrofimizni o‘rab olgan moddiy dunyo doimo uzluksiz harakatda bo‘lgan
materiyadan iboratdir.
Materiya ikki ko‘rinishda – modda (elementar zarralar -elektron, proton, neytron v. b.,
atom va molekulalar, ionlar, fizik jismlar) va fizik maydonlar (gravitatsion, kuchli, kuchsiz,
elektronmagnit) shaklida bo‘ladi.
Fizika materiya harakatining eng umumiy ko‘rinishlarini va ularni bir-biriga
aylanishlarini o‘rganadi. Masalan, Yer va osmon jismlarining hammasi ximiyaviy jixatdan
sodda yoki murakkabligidan qat’iy nazar fizika kashf qilgan butun dunyo tortishish qonuniga
bo‘ysunadi. Hamma tabiatda bo‘ladigan jarayonlar fizika aniqlagan qonunga  energiyaning
saqlanish qonuniga bo‘ysunadi.
Harakat deganda, materiyaning tabiatda bo‘ladigan barcha o‘zgarishlari, bir turdan
ikkinchi turga aylanishlari, barcha jarayonlar tushiniladi.
Fizikaviy tadqiqot usullari. Qonun keng ma’noda qandaydir zaruriy, ichki,
takrorlanuvchi ketma-ketliklarni bog‘lanish asosida bajarilayotgan, aniqlangan va umumqoida
bo‘lishi mumkin.
Fizik qonunlar: Barcha hodisalar va jarayonlar o’zaro bir-biri bilan bog’langan holda
sodir bo’ladi. Kuzatish va tajriba yo’li bilan bu bog’lanishlar qonuniyatlari aniqlanadi va ulardan
umumiy xarakterga ega bo’lgan qonuniyatlar fizik qonunlarni tashqil etadi. Har bir fizik hodisa
tekshirilganda bu fizik qonunlar asos qilib olinadi.
Fizik qonunlar tajribalardan olingan ma’lumotlarni umumlashtirish natijasida topiladi.
Fizik qonunlar fizik hodisalar orasidagi ob’ektiv ichki bog‘lanishni va fizik kattaliklar orasidagi
real munosabatlarni ifodalaydi.
Fizik hodisa: Fizik hodisa yoki fizik jarayon deb berilgan jismlarda vaqt o’tishi bilan
ma’lum qonuniyatlar asosida sodir bo’ladigan o’zgarishlarga aytiladi. Bu o’zgarishlar o’lchov
vositasida miqdoriy baholanadilar.
Fizik hodisalarni o‘rganish tajriba asosida boshlanadi. Hodisalarni tabiiy sharoitlarda
o‘rganish asosida tajriba orttirish - kuzatish deb, hodisalarni sun’iy sharoitda, ya’ni laboratoriya
sharoitlarda amalga oshirib tajriba o‘tkazishni esa eksperiment deb atash odat bo‘lib qolgan.
Albatta, eksperiment kuzatishga nisbatan bir qator afzalliklarga ega. Birinchidan, eksperimentda
axborot olish uchun sarflanadigan vaqtni tejash mumkin. Masalan, tabiiy sharoitlarda biror
hodisa ro‘y berishi uchun bir necha sutkalab, hattoki oylab kutishga to‘g‘ri keladi.
Laboratoriyalarda esa bu hodisani istalgan vaqtda amalga oshiriladi. Ikkinchidan, tabiiy
sharoitlarda amalga oshayotgan tajribada hodisaga bir necha faktorlarning ta’siri aks etgan
bo‘ladi. Laboratoriyada esa suniy ravishda shunday sharoitlar yaratish mumkinki, natijada
faktorlardan faqat birining o‘zgarishi hodisaning o‘tish jarayoniga qanday ta’sir ko‘rsatishini
tekshirish imkoniyati tug‘iladi. Boshqacha qilib aytganda, eksperimentda “tozaroq sharoitlar”
yaratish mumkin. Bu esa tajribada aniqlanayotgan kattaliklarni aniqroq o‘lchashga imkoniyat
yaratadi.
Umuman, tajriba deganda faktlarni qayd qilishnigina emas, balki faktlarni sistemaga
keltirish, hodisa yoxud jarayonni xarakterlovchi fizik kattaliklar orasidagi bog‘lanishni ham sifat,
ham miqdoriy jihatdan aniqlashni tushunish lozim.
Tajribalarda yig‘ilgan axborotlar hodisani tushuntirish uchun gipoteza (ilmiy faraz)lar
yaratishga asos bo‘lib xizmat qiladi. Gipotezani mantiqan rivojlantirish tufayli vujudga keladigan
natijalar tajribalarda tasdiqlanmasa, bunday gipoteza sinovdan o‘tmagan, ya’ni xato gipoteza
hisoblanadi.
Aksincha, gipotezadan kelib chiquvchi natijalar tajribalarda tasdiqlangan taqdirda
gipoteza fizik nazariyaga aylanadi. Fizik nazariya bir sohadagi bir qator hodisalarni, ulaning
mexanizimi va qonuniyatlarini tushuntira olishi kerak. Bundan tashqari, fizik nazariya qayd
qilinmagan yangi hodisalarni oldindan aytib bera oladi. Agar bu yangi hodisalar tajribada qayd
qilinsa, nazariya yana sinovdan o‘tgan bo‘ladi. Shuni ham qayd qilmoq lozimki, nazariyalar ham
vaqt o‘tishi bilan rivojlantiradi. Eksperiment texnikasini o‘sishi bilan yangi hodisalar kashf
etiladiki, ularni tushuntirishga nazariya ojizlik qilishi mumkin. Bu hollarda nazariyaga “tuzatma”
kiritiladi. Demak, fizik nazariyalarning yaratilishi va sinalishi tajribalar bilan boshlanadi, hamda
tajribalar bilan isbotlanadi va rivojlantiriladi.
2. Fizika fanining boshqa fanlar bilan aloqasi. Fizika tarixining muhim bosqichlari.
Texnikani rivojlanishida va muxandislik kasbini egallashda fizikaning roli.
Fizika bizning eramizdan ilgariroq vujudga kelgan fan, o‘sha vaqtda uning tarkibiga hozir
ximiya, astronomiya, biologiya, geologiya deb nom olgan bir qator tabiiy fanlar ham kirgan.
Keyinchalik, ular mustaqil fanlar darajasida shakillangan. Umuman, fizika va boshqa tabiiy
fanlar orasida keskin chegara mavjud emas. Bu so‘zlarning dalili sifatida ximiyaviy fizika,
geofizika, biofizika kabi birlashgan fanlarning vujudga kelishini ko‘rsatish mumkin. Boshqacha
qilib aytganda, fizikani barcha tabiiy fanlarning poydevori deb hisoblash mumkin. Shuning
uchun ham Abu Rayhon Beruniy va Abu Ali ibn Sino kabi buyuk mutafakkir olimlarimizning
ilmiy meroslarida ham fizikaga oid talaygina original fikrlar topilyapti.
Fizika barcha tabiat fanlarining muvaffaqiyatli rivojlanishi uchun zarur bo‘lgan tadqiqot
uslublarini ishlab chiqadi va zarur asboblar yaratishga imkon beradi. Masalan, mikroskopning
biologiya fani taraqqiyotidagi, spektral analizning KIMYOdagi, rentgen analizning tibbiyot
taraqqiyotidagi, teleskopning astronomiyadagi ahamiyati kattadir.
Fizika fanining boshqa fanlar bilan aloqasi ikki tomonlamadir: Bu fanlar fizika asboblari
yordamida taraqqiy qilib, yangi fan cho‘qqilarini egallashsa, o‘zining yutuqlari bilan fizikani
ham boyitadi va uni oldiga yangi vazifalar, yangi mukammal asboblar yaratishni qo‘yadi, shu
tariqa o‘zi ham, fizika ham rivojlanib boradi.
Masalan: astranomlarga yangi teleskoplarni yaratib berish, osmon jismlarini
mukammalroq o‘rganishga, biologlarga elektron mikroskoplarni yaratilishi, hayotni qanday
paydo bo‘lish sirini ochilishiga olib keldi, ximiklarga spektroskopni yasab berilishi elementlar
davriy sistemasidagi 24 ta elementni kashf etilishiga sabab bo‘ldi va hokazo.
Stoletovni fotoeffekt hodisasi ustida olib borgan ishlari hozirgi zamon televideniyasi va
avtomatikasining taraqqiyotida keng qo‘llanilmokda. Fizika fanining qishloq xo‘jaligi
maxsulotlari ishlab chiqarishdagi roli ham kattadir. 1778 yili Komov "Dehqonchilik haqida"
degan kitobida shunday deb yozgandi: "Dehqonchilik deyarli boshqa fanlar qatori butun fizika
bilan chambarchas bog‘liqdir, uning o‘zi ham amaliy fizikaning bir qismidir". O‘simliklarining
hayot faoliyati jarayonlari o‘simlik rivojlanayotgan muhitning fizik sharoitlariga: yorug‘lik,
issiqlik, temperatura, namlik, bosim va x.k. larga bog‘liq bo‘ladi. Bu sharoitlarni o‘rganish
fizikaning vazifalaridan biri hisoblanadi.
Fizikaning va texnikaning rivojlanishi o‘zaro chambars-chars bog‘liq. Ajoyib fizik
kashfyotlar ertami-kechmi texnikada katta o‘zgarishlar yasaydi. Masalan, elektromagnit
to‘lqinlarni tarqatish va qayd qilish, ya’ni radioaloqaning ixtiro qilinishi radiotexnikaga hayot
bag‘ishladi. Ikkinchi misol, neytronlar va ular ta’sirida og‘ir yadrolar bo‘linishining kashf
qilinishi yadroviy energetikaga asos soldi. O‘z navbatida texnika taraqqiyoti fizikaning
rivojlanishini rag‘batlantiruvchi muhim omildir. Birinchidan, texnika fizika fani oldiga yangi
vazifalar qo‘yadi. Ikkinchidan fiziklarni yangi materiallar, aniqroq asboblar va qurilmalar bilan
ta’minlaydi. Masalan, hozirgi vaqtda yadroviy tadqiqotlarni zamonaviy texnika taraqqiyotini
o‘zida mujassamlashtirgan qurilmalar (yadroviy reaktor, sinxrofazotron, yarimo‘tkazgichli
mikrosxemalar, elektron-hisoblash mashinalar)siz tasavvur qilib bo‘lmaydi, albatta.
Fizika fani erishayotgan yutuqlar falsafiy dunyoqarashlarni rivojlantiradi. Masalan, XIX
asr oxiri va XX asr boshidagi fizik kashfiyotlar (radioaktivlik, elektron massasining tezlikka
bog‘liq ravishda o‘zgarishi, energiya va massaning o‘zaro bog‘liqligi, elektron-pozitron juftining
annigilyatsiyasi, nisbiylik nazariyasi va shunga o‘xshash) ko‘pgina fizik tasavvur va
tushunchalardan voz kechishni talab qildi. Bu esa bir qator olimlar tomonidan dunyoni idealistik
talqin qilish yo‘lidagi bahonalardan biri bo‘ldi.
Vaholanki, fan rivojlanishi bilan tabiatda sodir bo‘luvchi hodisalarning mohiyatini
aniqlashda inson bilimi boyib boradi. Tabiiy fanlarga, xususan fizikaga, tugallangan fan deb
qarash mumkin emas. Fizika fani uzluksiz rivojlanib boradi, bu rivojlanish jarayonida fizik
tushunchalar, qonuniyatlar boyiydi va chuqurlashadi. Materiya tuzilishi haqidagi birorta ham
fizik tasavvurni tugallangan deb hisoblash mumkin emas.
Fizik tasavvurlar ob’ektiv reallikdan taxminiy nusxa (kopiya) bo‘lib, ular ko‘pqirrali
xaqiqatning ayrim bosqichlarini aks ettiradi.
Shuning uchun dialektik materializm pozitsiyasidan fizika yutuqlariga yondashish
“krizis”larni bartaraf qiladi va fanning rivojlanishiga ko‘maklashadi. O‘z navbatida, fizikaning
yutuqlari dialektik materializmning rivojlanishiga kattagina hissa qo‘shadi. Bunda akademik
S.I.Vavilovning quyidagi so‘zlarini eslash o‘rinli: “Fizika prinsiplari va qonunlarining, asosiy
tushunchalari va ta’riflarining nihoyat keng harakteri bu fanni falsafa bilan yaqinlashtiradi.
Fizika fanining mohiyati haqidagi aniq tasavvurlarga ega bo‘lmasdan turib falsafiy jihatdan
ma’lumotli bo‘lish mumkin emas”.
Fizika fanining taraqqiyoti boshqa fanlarning rivojlanishiga ham hissa qo‘shayapti.
Masalan, ximiya va biologiya fanlarida oxirgi kashfyotlarning aksariyati nazariy va
eksperimental fizika metodlariga tayangan holda amalga oshayapti. Shuning uchun ham S.I.
Vavilov fizikani zamonaviy fanning “shtabi” deb atagan. Demak, ilmiy-texnik taraqqiyot bilan
baravar qadam tashlaydigan har bir injener fizikaning asosiy qonunlariga oid bilimini egallashi
shart.
Fizika fanini birinchi bo‘lib, qadimgi yunon mutafakkiri Aristotel (eramizdan avvalgi
384-322 yil) o‘zining kitoblarida bayon etgan. O‘sha davrda fizikaning tarkibiga hozirgi ximiya,
astronomiya, biologiya, geologiya deb nom olgan bir qator tabiiy fanlar kirgan. Keyinchalik, ular
mustaqil fanlar bo‘lib ajralib chiqqan, lekin ular o‘rtasida keskin chegara yo‘q, ular doimo birbirlarini to‘ldirib hamisha aloqada bo‘ladilar. Bu gaplarni isboti sifatida tabiatdan yangi-yangi
hodisalarning kashf qilinishi va ularning amalda qo‘llanishi natijasida fizikaviy-ximiya,
astrofizika, geofizika, biofizika kabi birlashgan fanlarning vujudga kelishini ko‘rsatish mumkin.
Shuning uchun, fizika – barcha tabiiy va amaliy fanlarning poydevoridir deyish mumkin.
Fizika fani rivojlanishida buyuk o‘zbek mutafakkir olimlarimizning boy ilmiy meroslarni
ham ahamiyati katta bo‘lgan. Ayniqsa, Abu Rayhon Beruniyning falsafiy qarashlari, dunyo
xaritasini yaratishdagi urinishlari “Amerika”-qit’asi borligini bashorati (Kolumbning Amerikani
ochishida asos bo‘lgan), shuningdek, Ahmad Al-Farg‘oniyning Yer meridianini o‘lchab
chiqishlari, tutash idish qonunidan foydalanib Nil daryosi suvini o‘lchab beradigan qurilmani
yaratgani (u hozirgacha saqlanganligi), Al-Xorazmiy bilan birgalikda osmon jismlarini
o‘rganishdagi tadqiqotlari hozirgacha ham o‘z qiymatini yo‘qotganicha yo‘q.
O’rganiladigan material harakatlari, shakllari va obyektlarning ko’p qirraligiga asosan fizika bir
qator qismlarga bo’linadi:
FIZIKA
atom va molekulyar fizika
qattiq
jismlar
fizikasi
elementar
zarralar
fizikasi
gaz va
suyuqliklar
fizikasi
yadro
fizikasi
Materiyaning harakat turlariga qarab fizika quyidagi bo’limlarga bo’linadi:
moddiy nuqta va
qattiq jismlar
fizikasi
kvant
mexanikasi
tebranish va
to'lqinlar
termodinamika va
statistika
gravitatsiya
amaliy
optika
elektrodinamika
optika
maydonning
kvant nazariyasi
Fizika – jonsiz tabiat qonunlari o’rganiladigan asosiy tabiat fanlaridan biridir. Olam
doimiy o’zaro ta’sirda va uzluksiz harakatda bo’lgan moddiy jismlar majmuasidan iborat.
Tabiatda sodir bo’luvchi barcha hodisalar va jarayonlar muayyan qonunlar bo`yicha yuz beradi.
Jismlarning harakat va o’zaro ta’sir qonunlarining va elektromagnit hodisalar qonunlarini
o’rganish fizikaning asosiy vazifasidir.
Keyingi vaqtda fizikaning plazma fizikasi, elementar zarralar fizikasi, yarim
o’tkazgichlar fizikasi, biofizika, qattiq jism fizikasi kabi yangi bo’limlari rivojlanib bormoqda.
Bularning barchasi umumiy fizika kursida o’z aksini topmoqda. Umumiy fizika kursi odatda bir
necha bo’limga bo’linadi: 1) Mexanika; 2) Molekulyar fizika va termodinamika; 3) Elektr va
magnetizm; 4)Optika va 5) Kvant fizika.
3. Fizikaviy kattaliklar va ularning o‘lchov birligi. Fizikaviy birliklarning xalqaro
sistemasi.
Fizikada aniq o’lchashlar asosiy rol o’ynaydi. Bu o’lchashlarda fizik kattaliklar aniqlanadi.
Fizik kattaliklarga misollar sifatida kuch, tezlik, tezlanish va boshqa kattaliklarni keltirish
mumkin. Fizik kattaliklar jismning xossasini yoki fizik jarayonning xarakteristikasini ifoda
etadilar va ularni aniq miqdoriy tomondan o’lchash mumkin. Fizik kattaliklarni o’lchaganda
ularni birlik deb qabul qilingan kattalikka nisbatan solishtirib, miqdoriy belgilanadi. Fizikadagi
barcha ilmiy ishlarda fizik kattaliklarni aniq o’lchash tajribaning asosiy qismi hisoblanadi.
Fizik kattaliklarni o‘lchash uchun o‘lchov birliklari tanlab olinadi. O‘lchash mumkin
bo‘lgan fizik kattaliklarning birliklari etalon (namuna) larga ega. Fizik kattaliklarning qiymati
deganda, mazkur kattalik etalondan (eski uning nusxasidan) necha marta farqlanishini
ko‘rsatadigan son tushuniladi. Har bir fizik kattalik o‘lchov birligini boshqa fizik kattaliklarga
bog‘liq bo‘lmagan holda mustaqil tanlash mumkin.
Masalan, yettita fizik kattalik uchungina, o‘lchov birligi ixtiyoriy tanlanadi. Bu fizik
kattaliklarning o‘lchov birliklari asosiy birliklar deb yuritiladi. Qolgan barcha fizik
kattaliklarning o‘lchov birliklari bu kattaliklarni asosiy kattaliklar bilan bog‘lovchi qonunlar
(formulalar) asosida tanlanadi. Bunday kattaliklarning o‘lchov birliklari hosilaviy birliklar deb
yuritiladi.
1960 yil oktyabrda fizik kattaliklarning Xalqaro sistemasi qabul qilindi. 1961 yilning 24
avgustida oldingi ittifoqda «Sistema internatsionalnaya» so‘zlarining bosh xarflari bo`yicha SI
(«Es – I» deb o‘qiladi) tarzida belgilangan birliklar sistemasi tasdiqlandi. SI da ettita asosiy birlik
va ikki qo‘shimcha birlik qabul qilingan.
Asosiy birliklar
Uzunlik, metr (m). Kripton -86 atomining 2r10 va 5d5 sathlari orasida o‘tishga mos
bo‘lgan nurlanishning vakuumdagi to‘lqin uzunligidan 1650763,73 marta katta bo‘lgan uzunlik
1 metr deb qabul qilingan.
Massa, kilogramm (kg). Kilogrammni xalqaro prototipining massasi 1 kilogramm deb
qabul qilingan.
Vaqt, sekund (s). Seziy – 133 atomi asosiy holatining ikki o‘ta nozik sathlari orasidagi
o‘tishga mos bo‘lgan nurlanish davridan 9192631770 marta katta vaqt 1 sekund deb qabul
qilingan.
Elektr tokining kuchi, Amper (A).
1 amper tok vakuumdagi bir- biridan 1m masofada joylashgan ikki parallel cheksiz uzun, lekin
kesimi juda kichik to‘g‘ri o‘tkazgichlardan o‘tganda o‘tkazgichning har bir metr uzunligiga
2*10-7 N kuch ta’sir qiladi.
Termodinamik temperatura, Kelvin (K).
Suvning uchlanma nuqtasini xarakterlovchi termodinamik temperaturaning 1/273,16 ulushi 1
kelvin deb qabul qilingan.
Modda miqdori, mol(mol).
Uglerod -12 atomining 0,012 kg massasidagi atomlar soniga teng strukturaviy element (masalan,
atom, molekula yoki boshqa zarra)lardan tashkil topgan sistemadagi moddaning miqdori 1 mol
deb qabul qilingan.
Yorug‘lik kuchi, kandela (kd).
540 . 1012 Gs chastotali monoxromatik nurlanish chiqarayotgan manba yorug‘ligining energetik
kuchi 1/683 . Vt/sr ga teng bo‘lgan yo‘nalishdagi yorug‘lik kuchi 1 kandela deb qabul qilingan.
Qo‘shimcha birliklar
Yassi burchak, radian (rad).
Aylanma uzunligi radiusga teng bo‘lgan yoyni ajratadigan ikki radius orasidagi burchak 1 radian
deb qabul qilingan.
Fazoviy burchak, steradian (sr).
Uchi sfera markazida joylashgan va shu sfera sirtidan radius kvadratiga teng yuzli sirtni
ajratuvchi fazoviy burchak 1 steradian deb qabul qilingan.
Hosilaviy birliklar
Tezlik, metr taqsim sekund (m/s).
1m/s tezlik bilan to‘g‘ri chiziqli tekis harakat qilayotgan moddiy nuqta
masofaga ko‘chadi.
1s davomida 1m
Tezlanish, metr ,taqsim sekund kvadrat (m/s2 )
1m/s2 tezlanish bilan to‘g‘ri chiziqli tekis o‘zgaruvchan harakat qilayotgan moddiy nuqtaning
tezlanishi 1s da 1m/s2 ga o‘zgaradi.
Impuls, kilogramm - metr taqsim sekund (kg.m/s). 1kg.m/s -1m/s tezlik bilan
harakatlanayotgan 1kg massali jismning impulsi
Kuch, N’yuton (N).
1N- massasi 1kg bo‘lgan jismga ta’sir qilib, unga ta’sir yo‘nalishida 1m/s2 tezlanishni
beradigan kuch.
Kuch impulsi, N’yuton sekund (N.S).
1 N.s-1s davomida ta’sir etuvchi 1N kuchning impulsi.
Kinematika asoslari. Mexanik harakat haqida tushuncha.
Mexanika - fizika bo‘limi bo‘lib, materiya harakatining eng sodda va eng umumiy
shakllarini o‘rganar ekan, u jismlarning yoki jismlar qismlarining fazoda bir-biriga nisbatan
siljishini ifodalovchi mexanik harakat haqidagi ta’limotdir.
Jismlarning mexanik harakat va o‘zaro ta’sir qonuniyatlarini o‘rganish bilan
shug‘ullanuvchi fizikaning bo‘limi mexanika deyiladi. Bunda jismga mexanik ta’sir deganda
boshqa jismlarning ko‘rilayotgan jismning mexanik harakat holatini o‘zgarishiga yoki uning
deformatsiyalanishiga, ya’ni uning qismlarini o‘zaro joylashuvini o‘zgarishiga olib keluvchi
ta’siri tushuniladi.
Umumiy holda jismga mexanik ta’sirning bu ikki ko‘rinishi bir-biri bilan birga uchraydi.
Mexanikani fan sifatida rivojlanishi eramizdan oldingi III asrlarga borib taqaladi. O‘sha
davrdayoq qadimgi yunon olimi Arximed (287-212 eramizdan oldingi yillar) richagning
muvozanatlik qonunini shakllantirishi uning mexanika fanini rivojlanishiga dastlabki qo‘shilgan
hissasi deb qarash mumkin. Mexanikaning asosiy qonunlarini Italiya olimi Galiley (1564-1642)
aniqlagan bo‘lsa, ingliz olimi N’yuton (1643-1727) bu qonunlarni uzil-kesil ta’riflab berdi va
fundamental qonun sifatida shakllantirdi.
Tez harakatlanuvchi jismlarning relyativistik mexanikasidan farqli o‘laroq kichik tezlik bilan
(yorug‘likning vakuumdagi tezligi s=3.108m/c ga qaraganda) harakatlanuvchi jismlar mexanikasi
klassik mexanika deyiladi. Klassik mexanika asoslarini I.N’yuton ishlab chiqqan. Shuning
uchun uni odatda N’yuton mexanikasi deyiladi va yorug‘lik tezligiga qaraganda ancha kichik
tezliklarda harakat qilayotgan makroskopik jismlar harakat qonunini o‘rganadi. Relyativistik
mexanika maxsus nisbiylik nazariyasiga asoslanadi va uni keyinroq ko‘rib chiqamiz.
Yorug‘lik tezligiga yaqin tezliklarda harakat qilayotgan makroskpik jismlar harakat
qonunlarini A.Enshteyn (1879-1955) kashf etgan nisbiylik nazariyasi o‘rganadi. Mikroskopik
jismlar (alohida atomlar va elementar zarrachalar) harakat qonunlariga kelsak, bularni klassik
mexanika tushuntira olmaydi. Ularni kvant mexanika o‘rganadi.
Mexanika quyidagi uch bo‘limni o‘z ichiga oladi: kinematika, dinamika va statika.
Kinematika - jismlar harakatini uni vujudga keltirgan sabablarga qarab emas, balki
ularni harakat davomida qoldirgan izlariga (trayektoriyasiga) qarab o‘rganadi.
Dinamika jismlarning harakat qonunlarini uni vujudga keltirgan sabablarga qarab, ya’ni
kuch ta’sirida jismlar harakatini o‘rganadi.
Statika jismlar sistemasining muvozanatlik qonunlarini o‘rganadi. Agar jismlar harakat
qonunlari ma’lum bo‘lsa, ulardan muvozantlik qonunlarini ham aniqlash mumkin.
Har doim mexanikaning u yoki bu aniq masalasini yechishda xayolan jismlar to‘plamidan
berilgan masalada muhim bo‘lgan jismni ajratib olishga to‘g‘ri keladi. Bunday ko‘rilayotgan
jismlarning xayolan ajratilgan majmuasiga mexanik sistema deyiladi.
Bizni o‘rab olgan hamma jismlar nihoyatda ko‘p sonli molekula va atomlardan tuzilgan
bo‘lib, makroskopik sistemani tashkil qiladi. Jismlarning mexanik xossalari ularning Kimyoviy
tarkibi, ichki tuzilishi va holati bilan aniqlanib, ularni o‘rganish mexanika doirasidan chetga
chiqishi sababli bu masalalar fizikaning boshqa bo‘limlarida ko‘rib chiqiladi. Mexanikada real
jismlarni tavsiflashda konkret masala shartiga qarab moddiy nuqta, absolyut qattiq jism, absolyut
elastik jism, absolyut noelatik jism va shu kabi sodda modellardan foydalaniladi. U yoki bu
modelni tanlash berilgan masalada real jismning barcha muhim o‘ziga xos xususiyatlarini
hisobga olish, hamma ikkinchi darajali, masala echishni qiyinlashtiruvchilarini esa tashlab
yuborish bilan amalga oshirilishi zarur.
Tabiatdagi mavjud jismlarning vaziyatini, xususiyatlarini va harakatlarini o‘rganishda
hamda ular bilan bog‘liq bo‘lgan jarayonlarni tasvirlashda qo‘yilgan maqsadning mohiyatiga
ko‘ra fizikada har hil soddalashtirilgan o‘xshatmalardan (modellardan) foydalaniladi, ya’ni
mavjud oboektlarni ularning ideallashgan nusxasi-modeli bilan almashtiriladi. SHu maqsadda
fizikaning mexanika bo‘limida moddiy nuqta, mutlaq (absolyut) qattiq jism, uzluksiz (yaxlit)
muhit deb ataladigan mexanikaviy o‘xshatmalardan (modellardan) foydalaniladi.
Mexanik harakatda bir jismning vaziyati boshqa jismlarga nisbatan o‘zgaradi. Mexanik
harakatning eng sodda ko‘rinishi sifatida moddiy nuqta harakatini ko‘raylik.
Moddiy nuqta deganda, shakli, o‘lchami va tuzilishi ko‘rilayotgan masala uchun
axamiyatga ega bo‘lmagan, lekin ma’lum massaga ega bo‘lgan jism tushuniladi.
O‘rganilayotgan sharoitda geometrik o‘lchamlari va shakli hisobga olinmaydigan hamda
massasi bir nuqtaga to‘plangan deb qaraladigan har qanday jism moddiy nuqta deb ataladi.
Moddiy nuqta tushunchasi abstrakt tushuncha bo‘lib, tabiatdagi real jismlarni
ideallashtirish natijasida vujudga keladi va uni kiritilishi tekshirilayotgan aniq masalalarni
yechishni yengillashtiradi.
Moddiy nuqta tushunchasi ilmiy abstraktsiya hisoblanadi. Bu tushunchani kiritganda biz
asosiy e’tiborni o‘rganilayotgan hodisaning bosh mohiyatini aniqlab beruvchi tomonlarga
qaratib, boshqa xususiyatlar (jismning geometrik o‘lchamlari, tarkibi, ichki holati va bu
xolatning o‘zgarishi kabi xususiyatlar) ni inobatga olmaymiz. Fizika fanida faqat birgina jism
o‘rganilmasdan bir necha jismlar to‘plami ham o‘rganiladi. Bu jismlarni moddiy nuqtalar
to‘plami (tizimi) deb qarash mumkin. Bitta makroskopik jismni ham xayolan mayda
bo‘lakchalarga bo‘lib, bu bo‘lakchalarni o‘zaro ta’sirlashuvchi moddiy nuqtalar tizimi
(sistemasi) deb tasavvur qilish mumkin.
Ayni bir jismni bir masalada moddiy nuqta deb hisoblash mumkin, boshqalarida esa
mumkin emas. Masalan, Yer va boshqa sayyoralarning Quyosh atrofidagi orbitadagi harakati
ko‘rilayotganda ularni moddiy nuqta deb qarash mumkin, chunki sayyoralar o‘lchami ularning
orbitalari o‘lchamlaridan kichik. Shu vaqtning o‘zida mexanikaning «Yer» dagi barcha
masalalarida Yerni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin emas. O‘rganilayotgan mexanik
sistemani tashkil etuvchi har qanday ko‘lami katta jism yoki jismlar sistemasini moddiy
nuqtalar sistemasi deb qarash mumkin. Buning uchun sistemasining barcha jismlarini xayolan
shu qadar ko‘p sondagi qismlarga bo‘lish kerakki, har bir qism o‘lchami jismlarning o‘zlarini
o‘lchamlariga nisbatan solishtirilganda juda ham kichik bo‘lsin.
Absolyut qattiq jism deb, xohlagan ikki nuqtasi orasidagi masofa doimo o‘zgarmay
qoladigan jismga aytiladi. Bu model ko‘rilayotgan masalada jismning boshqa jismlar bilan
o‘zaro ta’sirlashgandagi deformatsiyasi juda ham kichik bo‘lgan hollarda yaroqlidir. Absolyut
qattiq jismni bir-biri bilan qattiq bog‘langan moddiy nuqtalar tizimi ko‘rinishida deyishimiz
mumkin. Kelgusida anglashilmovchilik keltirib chiqarmaydigan joylarda «absolyut qattiq jism»
demasdan qisqacha «qattiq jism» deb ayta qolamiz. Mos ravishda «jism tarkibiga kiruvchi
moddiy nuqtalar» so‘zlari o‘rniga «moddiy nuqta» deb aytamiz.
Absolyut elastik jism va absolyut noelastik jism-real jismlarning ikki chegaraviy holi
bo‘lib, o‘rganilayotgan jarayonlarda ularning deformatsiyalarini hisobga olmaslik mumkin emas
(masalan, jismlarning urilishida). Absolyut elastik jism deb, uning deformatsiyalari Guk
qonuniga bo‘ysunadigan, ya’ni ularni yuzaga chiqaruvchi kuchga proporsional bo‘lgan jismga
aytiladi. Absolyut noelastik jism deb, tashqi mexanik ta’sir to‘xtatilgach ta’sir tufayli hosil
bo‘lgan deformatsiya holatini to‘liq o‘zida saqlaydigan jismga aytiladi.
Materiya harakatining fazodagi har qanday o‘zgarishiga harakat deyiladi. Materiya
harakatining eng sodda turi mexanik harakat bo‘lib, u jismlar yoki jism qismlarining fazoda birbiriga nisbatan siljishini ifodalaydi. Mexanik harakatni fazo va vaqtdan ajratilgan xolda tassavur
etib bo‘lmaydi, chunki har qanday hodisa fazoning qayeridadir va qachondir sodir bo‘ladi.
Harakatni tekshirilayotgan jismning turli paytlarda fazodagi vaziyatlarini aniqlash uchun
sanoq sistemasi qabul qilinadi. Har bir harakat biror sanoq sistemasiga nisbatan qaralishi kerak.
Biror jismni uloqtirib, uning uyga nisbatan qilayotgan harakatini ko‘rsak, bu holda uy sanoq
jismini tashkil qiladi. Sanoq sistemasi uchun yana soat mexanizmi va koordinata sistemasi
olinadi. Koordinata sistemasini shunday tanlab olinadiki, bunda uning boshlanish nuqtasi jism
harakatining tekshira boshlash nuqtasiga to‘g‘ri kelishi kerak.
Hamma jismlar fazo va vaqtda mavjud va harakatlanadi. Fazo va vaqt tushunchalari
hamma tabiiy fanlar uchun asosiydir. Har qanday jism hajmga, ya’ni fazoviy ko‘lamga ega.
Vaqt-har qanday jarayon, ixtiyoriy harakatni tashkil etuvchi holatlarning almashinish tartibini
ifodalaydi. U jarayonning davomiyligini o‘lchovi bo‘lib xizmat qiladi. Shunday qilib, fazo va
vaqt materiya mavjudligining eng umumiy shaklidir. Shuningdek, qandaydir, boshqa jismlarga
qiyos qilmay turib «umuman» biror jismning fazodagi vaziyati va mexanik harakati to‘g‘risida
gapirish hech qanday maonoga ega emas. Doimo qandaydir aniq tanlangan boshqa jismga
nisbatan bu jismning holati va harakati haqida gapiriladi (masalan, Quyoshga nisbatan
sayyoralar, Yerga nisbatan samolyot va xokazo).
O‘rganilayotgan jismning holatini ixtiyoriy vaqt momentida bir qiymatli aniqlash uchun
sanoq sistemasini tanlab olishimiz zarur.
Sanoq sistemasi deb, soat bilan ta’minlangan, absolyut qattiq jismga qattiq
bog‘langan va unga nisbatan vaqtning har xil momentlarida boshqa jismlarning holatlari
aniqlanadigan koordinatalar sistemasiga aytiladi. Bunda soat deganda vaqtni yoki, aniqrog‘i
hodisalar o‘rtasidagi vaqt oraliqlarini o‘lchashda ishlatiladigan qurilma tushuniladi: vaqt bir
jinsli bo‘lganligidan uning sanoq boshini ixtiyoriy tanlash mumkin. N’yuton mexanikasida
fazoning xossalari Evklid geometriyasi bilan tavsiflanadi, vaqt o‘tishi esa hamma sanoq
sistemalarida bir xil deb faraz qilinadi. Bundan buyon Yer bilan qattiq bog‘langan sanoq
sistemasini Yer yoki laboratoriya sistemasi deb ataymiz.
Jismlar harakati fazo va vaqtda amalga oshadi. Fazo abadiy mavjud, cheksiz katta,
qo‘zg‘almas materiya ko‘rinishida tasvirlanadi. Fazoning xossalari vaqt o‘tishi bilan
o‘zgarmaydi.Vaqt fazoning istalgan nuqtasida birday o‘tadi deb hisoblanadi, ya’ni o‘z-o‘zicha,
tekis va biror boshqa borliqqa bog‘liq bo‘lmagan holda o‘tadi deb qaraladi. Har qanday fizik
hodisa yoki jarayon fazoning qayerdadir va qachondir sodir bo‘ladi. Mexanika nuqtai nazarida
harakat jismlarning fazodagi vaziyatini vaqt o‘tishi bilan o‘zgarishidan iboratdir. Moddiy
nuqtaning fazodagi holatini biror ixtiyoriy tanlab olingan sanoq sistemasiga nisbatan qaraladi.
Jismning vaziyatini yoki harakatini har doim boshqa jismga nisbatan ko’riladi, shu sababli
oxirgi jismni sanoq jismi deyiladi. Fizikada sanoq sistemasi sifatida koorditanatalar sistemasi
ishlatiladi. Masalan, o’zaro to’g’ri burchak ostida bo’lgan uch o’qli koordinata sistemasi olinadi,
bu o’qlarni x, y, zharflari bilan belgilanadi. Bunday koordinata sistemasini fransuz olimi Dekart
kiritgan. yana boshqa koordinatalar sistemalari ham mavjud.
z
r

y

x
М(х,у,z)
z
y
x
x
2.1 – расм
Fazoda moddiy nuqta holatini to‘g‘ri burchakli uch o‘lchovli Dekart x, y, z- koordinatalar
sistemasi yordamida aniqlash mumkin (2.1 – rasm). Bu holda M moddiy nuqtani vaqtning
istalgan paytidagi vaziyati x, y, z koordinatalar bilan yoki koordinata boshidan M nuqtaga

o‘tkazilgan radius vektor r - orqali, ya’ni sferik koordinatalar bilan aniqlanadi. Radius
vektorning moduli r - kesma bilan, yo‘nalishi esa  va  burchaklar yordamida ifodalanadi. Bu
ikkala koordinatalar sistemasi moddiy nuqta vaziyatini koordinatalar va radius - vektor orqali
ifodalashga ekvivalentdir. Shuning uchun ham sferik koordinatalardan Dekart koordinatalarga va
aksincha o‘tishlarni amalga oshirish mumkin.
1) sferik koordinatalar -r, ,  lardan Dekart koordinatalar -x, u, z larga o‘tish
quyidagicha amalga oshiriladi:
x  r sin  cos 
y  r sin  sin  ,
(2.1)
z  r cos
2) x,u,z lardan r,, larga o‘tish uchun quyidagi ifodalardan foydalanish kerak:


r x y z


z
cos 

x2  y2  z 2 

y

tg 
x

2
2
2
(2.2)
Harakatlanayotgan moddiy nuqta qoldirgan izi trayektoriya deb ataladi.
Agar trayektoriya to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lsa, harakat to‘g‘ri chiziqli, trayektoriya
egri chiziqdan iborat bo‘lsa, harakat egri chiziqli deb ataladi.
Moddiy nuqtaning trayektoriya bo’ylab harakati davomida bosib o’tgan masofaga yo’l
deyiladi. Yo’l yo’nalishi bilan xarakterlanmaydi. Fizikada bunday kattaliklarni skalyar
kattaliklar deyiladi. Yo’l — skalyar kattalik. Agar moddiy nuqta bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga
qarab harakat qilsa, shu nuqtalarni birlashtiruvchi va 1-nuqtadan 2-nuqtaga yo’nalgan to’g’ri
chiziqga ko’chish deyiladi.
Fizikada yo’nalish bilan xarakterlanadigan fizik kattaliklarga vektor kattaliklar deyiladi.
Ko’chish - vektor kattalikdir.
S
Ixtiyoriy trayektoriya bo‘ylab harakatlanayotgan moddiy
nuqtani kuzataylik. Kuzatishni moddiy nuqta A nuqtadagi holatidan
boshlaymiz.
Biror t vaqtdan keyin moddiy nuqta V nuqtaga kelib qolsin, u
S yo‘lni o‘tadi (2.2-rasm). Moddiy nuqtaning boshlang‘ich (A) va
oxirgi (V) vaziyatlarini ifodalovchi r va r0 radius vektorlar ayirmasi
 

r  r0   r
2.2 – rasm.
(2.3)
vektor moddiy nuqta ko‘chishini xarakterlaydi. Moddiy nuqta ko‘chishining shu ko‘chishni
o‘tilgandagi vaqt oralig‘iga nisbati harakatning o‘rtacha tezligi o‘r deyiladi.

r
 ур 
t

(2.4)
Vaqt oralig‘ini cheksiz kichraytira borsak, ya’ni t0 deb olsak, (2.4) ifoda intilgan limitni
moddiy nuqtaning oniy tezligi yoki haqiqiy tezligi deb ataladi.


 r dr
  im

t  0 t
dt


To‘g‘ri chiziqli harakatda r ko‘chish va bosib o‘tilgan yo‘l S bir xildir, u holda:
(2.5)

 

dr
dt

ds
dt
(2.6)
Shunday qilib, moddiy nuqtaning tezligi vektor kattalik bo‘lib, u radius vektoridan vaqt bo`yicha
olingan birinchi tartibli hosila tarzida, moduli esa yo‘ldan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli
hosila tarzida ham aniqlanishi mumkin.
Moddiy nuqtaning harakat tezligi vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmasa, uning harakati tekis
harakat deyiladi; aks holda harakat o‘zgaruvchan harakat deyiladi. O‘zgaruvchan harakatda
tezlik o‘zgarishini xarakterlash uchun tezlanish deb ataluvchi fizik kattalik kiritiladi. Moddiy
nuqtaning tezligi t vaqtda  = 2 - 1 ga o‘zgarsa, uning tezlanishi





 d d  dr  d 2 r
a  im      2
t 0  t
dt dt  dt  dt
(2.7)
ifoda bilan aniqlanadi. Demak, tezlanish - moddiy nuqta tezligining vaqt birligi davomida
o‘zgarishini xarakterlaydigan vektor kattalik bo‘lib, u tezlik vektoridan vaqt bo`yicha olingan
birinchi tartibli hosila yoki radius vektoridan vaqt bo`yicha olingan ikkinchi tartibli hosila tarzida
ifodalanadi.
1. Moddiy nuqtaning to‘g‘ri chiziqli harakati
To‘g‘ri chiziqli harakatda trayektoriya to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘ladi. Moddiy nuqtaning
to‘g‘ri chiziqli harakatini
1) to‘g‘ri chiziqli tekis harakat;
2) to‘g‘ri chiziqli o‘zgaruvchan harakat ko‘rinishlarida ko‘rib chiqaylik.
O‘zgarmas tezlik bilan bo‘layotgan harakat (=const) tekis harakat deb ataladi. Moddiy
nuqtaning to‘g‘ri chiziq bo‘ylab har qanday teng vaqtlar oraliqlaridan bir xilda ko‘chishiga
to‘g‘ri chiziqli tekis harakat deb ataladi.

S

t

(2.8)
Moddiy nuqta harakati to‘g‘ri chiziqli bo‘lgani uchun koordinatalar o‘qini mana shu
to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yo‘naltirish kerak. Bu o‘qni X bilan belgilaylik. Moddiy nuqta tezligining


vektori ham ko‘chish vektori ham mana shu o‘q bo‘ylab yo‘naladi, S va   t vektorlar teng
bo‘lgani sababli ularning x o‘qidagi proyeksiyalari ham teng bo‘ladi, ya’ni
Sx  x  t
(2.9)
Sx va x o‘rniga S va  deb yozish mumkin. U holda to‘g‘ri chiziqli tekis harakat tenglamasi
hosil bo‘ladi:
S  t
S o‘rniga 1 m ni, t o‘rniga 1 s qo‘ysak tezlikning birligini hosil qilamiz:

S
 1m / s
t
(2.10)
To‘g‘ri chiziqli tekis harakatda tezlik grafigi absissa o‘qiga parallel chiziqlardan iborat
bo‘ladi. To‘g‘ri chiziqli tekis harakatda, yo‘l grafigi esa koordinatlar boshidan o‘tuvchi to‘g‘ri
chiziqdan iborat bo‘ladi.
O‘zgarmas tezlanish bilan bo‘layotgan harakat ( а =const) tekis o‘zgaruvchan ( а >0
bo‘lsa, tekis tezlanuvchan va а <0 bo‘lsa, tekis sekinlanuvchan) harakat deyiladi. Bu vaqtda oniy
tezlanish istalgan vaqt oralig‘idagi o‘rtacha tezlanishga teng bo‘ladi
a  ay p 
    0

,
t
t
  0  а t ,
(2.11)
bu yerda 0 - harakatning boshlang‘ich tezligi,  - vaqtning t paytidagi tezligi.
Tekis o‘zgaruvchan harakatda tezlik 0 qiymatdan  qiymatgacha tekis o‘zgarsa, bunday
harakatning o‘rtacha tezligi boshlang‘ich va oxirgi tezliklarning o‘rtacha arifmetik qiymatiga
teng bo‘ladi:
o 'rt 
  0
2
bunda
S=
0  
2
t
(2.11) formuladan  ning ifodasini qo‘yib, quyidagini hosil qilamiz:
S
0  0  a t
2
t
yoki
S   0t 
at2
2
(2.12)
Bu ifoda tekis o‘zgaruvchan harakat tenglamasidir.
(2.11) va (2.12) tenglamalarni birgalikda yechib va ulardan t ni chiqarib tashlab yo‘l,
tezlik va tezlanishni bog‘lovchi munosabatni hosil qilamiz:
 2  02  2aS ,

2
Bu formulalardan foydalanib tekis o‘zgaruvchan harakatning
tezlik va yo‘l grafiklarini chizish mumkin (1.3-rasm). Tezlik grafigini
chizish uchun absissa o‘qiga vaqtning, ordinata o‘qiga esa tezlikning
1
4

3
O
(2.13)
t
qiymatini qo‘yamiz. Agar  0  0 bo‘lsa, (2.3 – rasm, 1-to‘g‘ri chiziq) u
holda tezlik grafigi koordinata boshidan o‘tgan to‘g‘ri chiziqdan iborat


bo‘ladi.  0  0 bo‘lganda esa tezlik grafigi ordinata o‘qida  0 ga teng
kesmadan boshlanadi. 2.3 – rasmdagi 1,2-to‘g‘ri chiziqlar а  0 ; 3 –
to‘g‘ri chiziq tekis ( а  0 ) sekinlanuvchan harakatni, 4-to‘g‘ri chiziq esa (   const ) to‘g‘ri
chiziqli tekis harakatni ifodalaydi ( а  0 ).
1.3 – расм.
Tekis o‘zgaruvchan harakatning yo‘l grafigi esa yarim parabola shaklida bo‘ladi, chunki
y  2 px parabola tenglamasidir. Agar y 2  ax (a  4,5,6) qiymatlarni olganda tenglama
2
2
grafigini chizadigan bo‘lsak, u holda xuddi biz S  a t tenglama yordamida hosil qilgan grafikka
2
o‘xshash grafik hosil qiladi.
2. Egri chiziqli harakat.
Trayektoriyasi egri chiziqdan iborat bo‘lgan harakat egri chiziqli harakat deyiladi. Bunga
misol qilib, yer yuzidagi barcha transport vositalarini, mashina va mexanizm qismlarini, oqar
suvni, atmosferadagi havo zarralarini, kosmik fazodagi barcha planetalar va sun’iy
yo‘ldoshlarning harakatini olish mumkin. Egri chiziqli harakat to‘g‘ri chiziqli harakatga nisbatan
murakkabroqdir.
Egri chiziqli harakatda vaqt o‘tishi bilan tezlik
vektorining faqat yo‘nalishigina emas, balki miqdori ham
o‘zgarishi mumkin. Kuzatish boshlanganda egri chiziqli
harakat qilayotgan moddiy nuqta trayektoriyaning A
nuqtasidan o‘tayotgan bo‘lsin (2.4-rasm). Biror kichik t vaqt
ichida kichik S yoyni bosib V nuqtaga keladi. A va V


nuqtalardagi tezliklarni mos ravishda  А va  В deb

belgilaylik. Tezlik o‘zgarishini aniqlash uchun  В tezlik
2.4 – rasm.
vektorini o‘z-o‘ziga parallel holda A nuqtaga ko‘chiraylik, u


 

holda  А vektor uchini ko‘chirilgan  В vektor uchi bilan tutashtiruvchi vektor (    В   А )

izlanayotgan tezlik o‘zgarishini ifodalaydi.  tezlik o‘zgarishini ikki tezlik vektorlarining
yig‘indisi shaklida ham qarash mumkin. Buning uchun AE kesma ustida A dan
kesmasiga teng kesma ajratib
birlashtiruvchi vektorni



В

А
vektor
yo‘nalishida D nuqtani tanlaylik. S va D nuqtalarni
 н bilan, D va E nuqtalarni birlashtiruvchi vektorni esa

 t bilan
belgilaylik. U holda  ni ana shu ikki vektorning yig‘indisidan iborat deb hisoblash mumkin.



   n  t
(2.14)
Egri chiziqli harakatda moddiy nuqta tezlanishi



 n
 t


а  lim
 lim
 lim
t 0 t
t 0 t
t 0 t
(2.15)
yozish mumkin. (2.15) ifodadagi yig‘indining birinchi limitini markazga intilma tezlanish yoki
normal tezlanish deb ataladi.

 n

а  lim
t 0  t
(2.16)
Geometrik mulohazalar asosida normal tezlanishning moduli tezlik kvadratining
trayektoriya ayni sohasining egrilik radiusiga (R) bo‘lgan nisbatiga tengligini aniqlash mumkin:
2
аn 
.
R
(2.17)
(2.15) ifodadagi yig‘indining ikkinchi limitini urinma tezlanish yoki tangensial tezlanish deb
ataladi.
аt  lim
t  0

 t

t
d
dt
(2.17)
Shunday qilib, egri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqtaning to‘liq tezlanishi normal
va urinma tezlanishlarning vektor yig‘indisidan iborat.
  

 
а 2  аn2  аt2 , а  аn2  аt2 .
(2.18)
Normal tezlanish tezlikning yo‘nalish bo`yicha o‘zgarishini, urinma tezlanish esa
tezlikning miqdoriy jihatdan o‘zgarish jadalligini ifodalaydi.
2.5-RASM Bir kishi poyezd bosh vagoni tomon 5 km/s tezlik bilan yuryapti.
Poyezd yerga nisbatan 80 km/s tezlik bilan harakatlanyapti, shuning uchun
yurayotgan kishining yerga nisbatan tezligi 85 km/s.
3. Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab harakati
Egri chiziqli harakatning xususiy holi bo‘lgan moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab tekis
harakatini ko‘raylik. Bu holda tezlanishning urinma tashkil etuvchisi bo‘lmaydi ( аt = 0) va
 
tezlanish o‘zining markazga intilma tezlanishiga teng bo‘ladi ( а  аn ).
Moddiy nuqtaning aylanma bo‘ylab tekis harakatini burchak tezlik deb ataluvchi fizik
kattalik  bilan xarakterlash mumkin, bunda burchak tezlik deb R radiusning burilish burchagi
 ning bu burilish bo‘lgan vaqt oralig‘i  t ga nisbatini tushunish kerak


t
(2.19)
Notekis harakat uchun, oniy burchak tezligi tushunchasi kiritiladi
 d

t  0  t
dt
  lim
Burchak tezlikning o‘lchov birligi radian taqsim sekunddir (rad/sekund). R    S
ekanligini e’tiborga olib, chiziqli tezlikni burchak tezlik bilan bog‘lovchi munosabatni topamiz:
  R
(2.20)
Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab bir aylanish vaqti aylanma davri T va vaqt birligidagi
aylanishlar soni  (aylanish chastotasi) ni kiritaylik.
Т
1

(2.21)
T ning o‘lchov birligi sekund (s),  ning o‘lchov birligi esa s-1 bo‘lib, Gers deb
nomlangan; Gers sekundiga bir marta aylanishdir.
Moddiy nuqta bilan bog‘langan aylana radiusi T davr ichida 2 burchakka burilgani
uchun (2.19) formulaga muvofiq

2
Т
(2.22)
(2.20), (2.21), (2.22) formulalardan foydalanib quyidagini hosil qilamiz:

2
R  2  R .
Т
(2.23)
Moddiy nuqtani aylana bo‘ylab notekis harakatlanganda chiziqli tezlik bilan birga
burchak tezlik ham o‘zgaradi. Burchak tezligi o‘zgarishi  ning shu o‘zgarish bo‘lgan vaqt
oralig‘i  t ga nisbati o‘rtacha burchak tezlanish o‘r deb ataladi.
 o 'rt 

.
t
(2.24)
o‘r ning vaqt oralig‘i nolga intilgandagi limiti oniy burchak tezlanishi  deyiladi:
 d

.
t 0  t
dt
  lim
(2.25)
Demak, burchak tezlanish burchak tezlikdan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli
hosilaga teng ekan,  ning o‘lchov birligi radian taqsim sekund kvadrat (rad/s2) dir.
Dinamikaning asosiy vazifasi.
O‘tgan kinematika asoslari bobida moddiy nuqtaning harakatini, bu harakatni vujudga
keltirgan sabablarga bog‘liq bo‘lmagan holda o‘rgandik. Dinamika bo‘limida esa jismlarning
harakati qonunlari va bu harakatni keltirib chiqargan yoki o‘zgartiradigan fizik sabablar
o‘rganiladi. Dinamika mexanikaning asosiy bo‘limi bo‘lib, uning asosida N’yuton qonunlari
yotadi.
Tajribalarni ko‘rsatishicha, ayni bir xil ta’sir tufayli turli jismlar turlicha tezlanish oladi.
Jismning olgan tezlanishining kattaligi faqat ta’sirning kattaligigagina emas, balki shu bilan
birga jismning ba’zi xususiy hossasiga ham bog‘liq bo‘lar ekan. Jismning bu xossasi massa deb
ataladigan fizik kattalik bilan xarakterlanadi. Massa jismning inersiya o‘lchovidir. Bir xil ta’sir
tufayli jism massasi katta bo‘lsa inersiyasi ham katta bo‘ladi, jism massasi kichik bo‘lsa
inersiyasi ham kichik bo‘ladi.
Jismning massasini biror ixtiyoriy tanlab olingan etalon jismning massasiga solishtirish
bilan aniqlanadi. Xalqaro kelishuvga muvofiq bunday etalon sifatida Parijda saqlanadigan
platinairidiy qotishmasidan tayyorlangan silindir olingan, uning massasi kilogramm massa (kg)
deyiladi. Massa m harfi bilan belgilanadi va massa birligi 1 kg deb qabul qilingan. 1sm3
distillangan suvning 40C dagi massasi 1 g ga teng.
Kuzatishlarning ko‘rsatishicha, jismga ko‘rsatilayotgan ta’sir bu jismning tezlanish olishi
tarzidagina emas, balki jismning deformatsiyalanishi shaklida ham namoyon bo‘lishi mumkin.
Masalan, devorga urilgan o‘q devorga tezlanish bermasada, lekin devorda chuqurcha hosil qiladi,
ya’ni o‘q ham, devor ham deformatsiyalanadi va issiqlik miqdorining ajralishi kuzatiladi.
Umuman, jismga beriladigan ta’sirni kuch deb ataladigan kattalik bilan ifodalanadi va
uning miqdori jism erishadigan tezlanish yoki deformatsiya bilan aniqlanadi. Kuch F harfi bilan
belgilanadi va kuch birligi SI sistemasida N’yuton deb qabul qilingan bo‘lib, dinomometrlarda
o‘lchanadi.
N’yutonning birinchi qonuni. Massa va kuch
N’yutonning birinchi qonuni: agar jismga boshqa jismlar ta’sir etmasa, u o‘zining tinch
holatini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatini saqlaydi.
Tashqi ta’sir bo‘lmaganda jismlar o‘zlarining tinchlik holatini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis
harakatini saqlash qobiliyati inersiya deyiladi. Shuning uchun ham N’yutonning birinchi qonuni
inersiya qonuni deb ham yuritiladi. Inersiya lotincha so‘z bo‘lib, “qotib qolganlik”,
“harakatsizlik” degan ma’noni bildiradi.
Ammo N’yutonning birinchi qonunini tajriba yo‘li bilan tekshirishga tashqi ta’sirlar xalal
beradi, masalan, Yerning tortish gravitatsion maydoni, muhitning qarshiligi, atrofdagi
harakatlanayotgan jismlar. N’yutonning birinchi qonunida aytilgan tinch va to‘g‘ri chiziqli tekis
harakat qaysi sanoq sistemasiga nisbatan hisoblanishi muhimdir. N’yutonning birinchi qonuni
barcha sanoq sistemalarda ham bajarilavermaydi. Lekin shunday sanoq sistemasi mavjudki, unda
jism o‘zining tinch holatini yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatini saqlaydi. Bunday sanoq
sistemasini inersial sanoq sistemasi deb ataladi. Biror inersial sanoq sistemaga nisbatan to‘g‘ri
chiziqli tekis harakat qilayotgan ihtiyoriy sanoq sistemasi ham inersial sanoq sistemasi bo‘ladi.
Yer sirti bilan bog‘liq sanoq sistema, amalda inersial sanoq sistemasi deb hisoblanadi,
aslida bu sistema inersial sanoq sistemasi emas, chunki Yer o‘z o‘qi atrofida aylanadi va Quyosh
atrofida egri chiziqli trayektoriya bo`yicha harakatlanadi. Shuning uchun Yer sirtidagi tinch
turgan jismlar tezlanish oladi. Lekin ba’zi amaliy hollarda, bu noinersiallikni hisobga olmasa
ham bo‘ladi. Umuman, “inersial sanoq sistemasi” abstrakt tushunchadir. Lekin koordinata boshi
Quyoshda, koordinata o‘qlari esa uzoqda joylashgan va bir tekislikda yotmagan yulduzlar tomon
yo‘nalgan sanoq sistemasini inersial sanoq sistemasi, deb hisoblasa bo‘ladi.
Inersial sanoq sistemasida mexanikaning hamma qonunlari bajariladi. Inersial sistemasiga
nisbatan tezlanishga ega bo‘lgan sanoq sistemalarda esa mexanika qonunlari bajarilmaydi.
N’yutonning ikkinchi qonuni
N’yutoning ikkinchi qonuni ilgarilanma harakat dinamikasining asosiy qonununi bo‘lib,
kuch ta’sirida moddiy nuqtaning mexanik harakati qanday o‘zgarishini ifodalaydi.
Agar o‘zgarmas massali (m=const) jismning kuch ta’sirida olgan tezlanishi shu kuchga
to‘g‘ri proporsional bo‘lsa:
 
а F
(5.1)
Agar bir xil kuch ta’sirida (F=const) har xil jismlar turli xil tezlanish olsa, bunda jism
massasi qancha katta bo‘lsa, ularning inersiyasi ham shuncha katta bo‘ladi, tezlanishi esa
shuncha kichik bo‘ladi:
 1
a~
m
(5.2)
(5.1) va (5.2) dan foydalanib, kuch va tezlanishni vektor kattalik ekanligini hisobga olib,
quyidagini yozamiz:


F
ак
m
(5.3)
Bu tenglama N’yutonning ikkinchi qonunini ifodalaydi, u quyidagicha ta’riflanadi: Kuch
ta’sirida jism erishgan tezlanish ta’sir etuvchi kuchga to‘g‘ri, jism massasiga esa teskari
proporsionaldir va u kuchning ta’sir tomoniga qarab yo‘nalgan.
 
(5.3) da k - proporsionallik koeffitsienti bo‘lib, a , F va m kattaliklarni qaysi birliklar
sistemasida o‘lchanganiga bog‘liq. SI sistemasida proporsionallik koeffitsienti k=1 ga teng. U
holda
 
а  F /т
(5.4)
Agar jismga bir vaqtni o‘zida bir necha kuch ta’sir qilsa, u holda N’yuton ikkinchi
qonunini matematik ifodasini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin.
n 

  
ma  F1  F2  .......  Fn   Fi
(5.5)
i 1
Demak, inersial sanoq sistemasida harakatlanayotgan jism tezlanishini uning massasiga
ko‘paytmasi jismga ta’sir etayotgan hamma kuchlarning vektor yig‘indisiga tengdir.
N’yutonning uchinchi qonuni
N’yutoning uchinchi qonuni jismlarning o‘zaro ta’sirini xarakterlaydi va quyidagicha
ta’riflaydi: Ta’sir etuvchi va aks ta’sir etuvchi kuchlar miqdor jihatidan teng bo‘lib, yo‘nalish
jihatdan qarama- qarshidir:


F12   F21
(5.6)


F
F
Bu yerda 12 -ta’sir etuvchi kuch, 21 - aks ta’sir etuvchi kuch.

 F21
N’yutoning ikkinchi qonuniga asosan quyidagilarni yozish mumkin: birinchi jism а1 
,
m1


F12
ikkinchi jism esa а2 
tezlanish oladi, yuqoridagi ikki tezlanish ifodasidan
m1

m 
a1   2 a2
m1
(5.7)
hosil qilamiz. Bu munosabat, o‘zaro ta’sirlashuvchi ikki jism o‘zlarining massalariga teskari
proporsional bo‘lgan va qarama-qarshi tomonlarga yo‘nalgan tezlanishlar olganini ko‘rsatadi.
Misol ko‘raylik, porox gazining ta’siri natijasida snaryad to‘p stvolidan otilib chiqadi (katta
tezlanish bilan) va ta’sir natijasida to‘p orqaga (kichik tezlanish bilan) harakat qiladi.
Aylana bo‘ylab Oyning Yer atrofidagi harakatida Oy markazga intilma tezlanishga ega
bo‘ladi. Bu tezlanish markazga intilma kuch tufayli vujudga keladi
Fm.i.
2
m
R
(5.8)
Bu kuch R radusli aylana bo‘ylab harakatlanayotgan Oyga qo‘yilgan. N’yutonning
uchunchi qonuniga asosan markazga intilma kuchga miqdor jihatdan teng, lekin teskari tomonga
yo‘nalgan markazdan qochma kuch ham bo‘lishi kerak. Markazdan qochma kuch esa Yerga
qo‘yilgan. Demak, kuch o‘zining kattaligi va yo‘nalishidan tashqari qo‘yilish nuqtasi bilan ham
xarakterlanar ekan.
Shunday qilib, shuni esda tutish kerakki, jismlarning o‘zaro ta’sirida yuzaga keladigan
kuchlar boshqa-boshqa jismlarga qo‘ylgan bo‘ladi va shuning uchun ular bir-birini muvozanatlay
olmaydi. Ayni bir jismga qo‘yilgan kuchlargina muvozanatlasha oladi.
Savollar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Mexanik harakat deb nimaga aytiladi va misollar keltiring.
To’gri chiziqli tekis harakat.
To’gri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakat.
Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatlarida harakat qonuniyatilari qanday o‘zgaradi?
Tezlanishning tashkil etuvchilari.
Burchak tezlik va burchak tezlanishga izoh bering.
Download