Informe 2: Laboratorio PLC
Abstract— The following document consists of a lab report
of the class of Basic Electronics for Mechanical Engineering
from the school of Mechanical Engineering of Universidad
de Costa Rica. Within this article, basic principles about
digital electronics are discussed, along with concepts related
to boolean algebra in order to implement this knowledge into a
Programmable Logic Controller (PLC) simulation of a real life
problem. The results of this simulation are presented, among
as diagrams that explain the boolean algebra behind the PLC
simulation.
I. I NTRODUCCI ÓN
La siguiente práctica de laboratorio consta de dos
secciones relacionadas a la temática de controladores PLC.
A lo largo de la práctica se busca poner en práctica los
conocimientos adquiridos en la teorı́a, con la finalidad
de que los estudiantes puedan comprender de una mejor
manera los conceptos explicados en clase y tener una
mejor noción de cómo se pueden aplicar los Controladores
Lógicos Programables en la vida diaria.
La práctica en cuestión se llevó a cabo utilizando el
software PLC fiddle, en donde es posible, con base en el
problema que se plantea, simular y programar un controlador
lógico para que cumpla con las especificaciones del problema
que se plantea.
describir estas decisiones se conoce como álgebra booleana.
El álgebra booleana utiliza como lenguaje un conjunto de
sı́mbolos para representar una expresión lógica que puede
tener dos resultados posible: verdadero o falso.
En el álgebra booleana, las variables y constantes solo
pueden tener dos valores: 0 y 1. Además, en el álgebra
booleana solamente hay tres operaciones: OR, AND y
NOT. Además, en el álgebra booleana no hay fracciones,
decimales, números negativos, raı́ces cuadradas, números
imaginarios entre otros.
Tablas de verdad:
Las tablas de verdad son una manera de describir la
salida (variable dependiente) en función de las entradas
(variables dependientes). Las tablas de verdad son utilizadas
para analizar cómo se comportará la respuesta en función de
las entradas para diversas combinaciones de las entradas. En
la figura I se presentan un ejemplo de cómo se observa una
tabla de verdad:
A. Objetivo general
Con base en los parámetros de diseño dados en el enunciado de la práctica de laboratorio, diseñar y simular un
Controlador Lógico Programable para un fin en especı́fico
para comprender la sı́ntesis y el diseño, ası́ como la lógica
detrás de los PLC.
B. Objetivos Especı́ficos
1) Resolver problemas de diseño lógico y automatizado
de la vida real.
2) Entender la relación de los circuitos de compuertas
lógicas con el diagrama escalera.
3) Comprobar mediante simulación la implementación
del diseño.
C. Marco Teórico
Para poder comprender el funcionamiento de un PLC, es
necesario hablar un poco acerca de las compuertas lógicas.
En 1854, el matemático Gorge Boole se dedicó a escribir
un libro de operaciones algebraicas y decisiones lógicas
con base en circunstancias verdaderas o falsas. A los
métodos que describió se le llegaron a conocer como
lógica booleana y el sistema de sı́mbolos y operadores para
Fig. 1.
Ejemplo de una tabla de verdad. Tomado de [1]
En la tabla se pueden observar tres variables
independientes A, B y C y la variable dependiente x.
Entonces, en función de las entradas que se tengan para A,
B y C, se podrá estudiar el comportamiento de la variable
de salida x. Como regla, el número de combinaciones será
igual a 2N , donde N es el número de entradas.
Una vez construida la tabla de verdad, podemos proceder
a construir el denominado diagrama de Karnaugh y a partir
de este diagrama, se puede obtener la función binaria que
modela el sistema. En la sección de datos y resultados se
ilustra el procedimiento utilizado para construir esta función
binaria.
Operaciones básicas:
1) Operación OR
La operación OR es una de las tres operaciones
básicas booleanas. La podemos entender de la
siguiente manera, según el ejemplo que presenta [1].
Si consideramos un horno con una luz, podemos
decir que, por ejemplo, la luz dentro del horno debe
encenderse si el interruptor de la luz del horno está
encendido ”O” si la puerta está abierta.
La operación OR en el álgebra booleana se representa
como una suma (aunque en realidad no es una suma en
sı́, sino es el signo que se utiliza para representar dicha
operación) y de manera gráfica se puede representar de
la siguiente forma:
Fig. 2.
Fig. 4.
Representación de la compuerta NOT. Tomado de [1]
Podemos considerar la siguiente ilustración a manera
de recopilar todo lo mencionado anteriormente. En la
figura se presenta una variable ”y” en función de varias
variables unidas por las operaciones OR, AND y NOT.
Compuerta lógica de la operación OR. Tomado de [1].
Operación AND:
La operación AND es la segunda operación Booleana
básica y se representa con la cruz o el punto (o ningún
signo) de multiplicación, aunque de nuevo, esto no
representa una multiplicación en sı́, sino la manera de
representar el AND. Nuevamente, podemos considerar
el ejemplo de [1] para explicar mejor esta operación:
Una secadora de ropa ordinaria solo seca la ropa si
el temporizador indica más de 0 ”Y” la puerta está
cerrada. De manera gráfica, esto se representa de la
siguiente manera:
Fig. 3.
Compuerta lógica de la operación AND. Tomado de [1].
Operación NOT:
La operación NOT es distinta de las operaciones
OR y AND, dado que puede ser realizada solamente
en una de las variables de entrada. A la operación
NOT también se le conoce como inversión o complementación. De manera gráfica, se puede representar de
la siguiente manera:
Fig. 5. Compilación de las tres operaciones booleanas básicas. Tomado de
[1].
Comprendidos estos conceptos, podemos proceder a
comentar un poco acerca de la programación de PLC,
la cual utiliza la misma lógica de las operaciones
booleanas, con unas diferencias mı́nimas en la sı́ntesis.
Acerca de la automatización
De acuerdo con [2], el control automático tiene su
antecedente con el Regulador de Watt. A partir de
este regulador es que se desarrollan innumerables
aplicaciones prácticas. La automatización tiene
diversas ventajas, entre ellas el menor tiempo
empleado en la elaboración de proyectos, mı́nimo
espacio de tablero, economı́a de mantenimiento, ente
otras. Por otra parte, dentro de las desventajas que
tenemos son el costo inicial, la necesidad de sensores
especializados y que además se requiere de alguien
que tenga conocimientos de programación de PLC.
Diagrama de escaleras:
El diagrama de escalera, utilizado en la automatización
industrial, es uno de los métodos más utilizados para
programar PLCs. Los diagramas de escalera utilizan
la misma lógica que las operaciones booleanas que
se describieron anteriormente, pero con una sı́ntesis
un poco distinta. Podemos hacer una analogı́a con
circuitos electrónicos para poder entender cómo se
relacionan los conceptos anteriores con el diagrama
escalera.
Si consideramos las resistencias de un circuito, podemos decir que estas son las variables del sistema.
Si quisiéramos representar la operaciones OR, debemos acomodar las resistencias en paralelo, mientras
que si queremos denotar la operación AND, debemos
acomodar las resistencias en serie. En el caso de la
operación NOT, debemos dibujar una lı́nea en diagonal
para representarla. A continuación se presentan las
figuras 6, 7 y 8 en donde se detalla cómo representar
las operaciones booleanas en el diagrama de escalera.
Fig. 8.
Operación NOT en el diagrama de escalera. Tomado de [2].
Utilizando la sintaxis descrita anteriormente, podemos
utilizar los resultados de las tablas de verdad para
programar un conjunto de variables en un PLC.
II. M ETODOLOG ÍA
A. Selecting a Template (Heading 2)
First, confirm that you have the correct template for your
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the margin requirements for A4 papers may be different from
Letter paper size.
B. Maintaining the Integrity of the Specifications
The template is used to format your paper and style the
text. All margins, column widths, line spaces, and text fonts
are prescribed; please do not alter them. You may note
peculiarities. For example, the head margin in this template
measures proportionately more than is customary. This measurement and others are deliberate, using specifications that
anticipate your paper as one part of the entire proceedings,
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Fig. 6.
Operación OR en el diagrama de escalera. Tomado de [2].
III. DATOS RECOPILADOS Y A N ÁLISIS DE R ESULTADOS
A. Primera parte
En el cuadro I se presenta la tabla de verdad obtenida:
S
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
R
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
D
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
V
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
B
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
TABLE I
TABLA DE VERDAD PARA LA PRIMERA PARTE DE LA PR ÁCTICA .
Fig. 7.
Operación AND en el diagrama de escalera. Tomado de [2].
En el cuadro II se presenta el diagrama de Karnaugh para
este ejercicio
DV
DV
DV
DV
00
01
11
10
SR
00
0
0
0
0
SR
01
0
0
0
0
SR
11
1
0
0
0
SR
10
1
0
0
1
TABLE II
D IAGRAMA DE K ARNAUGH PARA LA PRIMERA PARTE DEL
EXPERIMENTO
Con base en los resultados anteriores, se obtuvo la siguiente función binaria:
B = D̄V S + S R̄DV̄
(1)
Con base en esta función binaria, se dibuja el circuito
lógico:
En la siguiente tabla, se presenta la tabla de verdad para
la segunda parte del experimento
F
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
L
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
M
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
V1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
P
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
E
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
G
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
S
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
N
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
TABLE III
TABLA DE VERDAD PARA LA SEGUNDA PARTE DE LA PR ÁCTICA
El diagrama de Karnaugh para la variable P con base en
la tabla de verdad es:
FL
FL
FL
FL
Fig. 9.
Circuito lógico para el programa de riego
Haciendo un análisis de la tabla de verdad y las
condiciones del problema, se obtienen las siguientes salidas
de B para los siguientes casos:
•
•
•
Para S = 1, R = 0, D = 1, V = 1 se obtiene B = 0
Para S = 0, R = 1, D = 1, V = 0 se obtiene B = 0
Para S = 1, R = 1, D = 0, V = 1 se obtiene B = 0
M V1
00
0
0
1
1
00
01
11
10
M V1
01
0
0
1
1
M V1
11
0
0
1
1
M V1
10
0
0
1
1
TABLE IV
D IAGRAMA DE K ARNAUGH PARA LA VARIABLE P
Con base en el diagrama previo, podemos decir que la
función binaria para la variable P es:
P =F
El circuito lógico se dibuja a continuación
El diagrama de escalera en PLC fiddle es el siguiente:
Fig. 11.
Fig. 10.
Diagrama del programa de riego en PLC-fiddle
Circuito lógico para la variable P
El diagrama de escalera se ve como sigue
Fig. 12.
Diagrama de escalera para la variable P
(2)
En el siguiente cuadro se ilustra el diagrama de Karnaugh
para las variables de salida E, G, S y B, las cuáles presentan
el mismo resultado.
Con base en los datos anteriores, se define la función
binaria como:
N = M F L + M V̄ F L
FL
FL
FL
FL
00
01
11
10
M V1
00
0
0
1
0
M V1
01
0
0
1
0
M V1
11
0
0
1
0
M V1
10
0
0
1
0
TABLE V
D IAGRAMA DE K ARNAUGH PARA LAS VARIABLES E, G, S Y B
Con base en los datos anteriores, se define la función
binaria como:
X = FL
(3)
Siendo X = E, B, G y S. Ası́, el circuito lógico queda
dibujado de la siguiente manera
Fig. 13.
Circuito lógico para las variables E, G, S y B
El diagrama de escalera queda representado de la siguiente
forma:
Fig. 14.
Diagrama de escalera para las variables E, G, S y B
Asimismo, se presenta a continuación el diagrama de
Karnaugh para la variable de salida N:
FL
FL
FL
FL
00
01
11
10
M V1
00
0
0
0
0
M V1
01
0
0
0
0
M V1
11
0
0
1
1
M V1
10
0
0
1
0
TABLE VI
D IAGRAMA DE K ARNAUGH PARA LA VARIABLE N
El diagrama de escalera queda representado de la siguiente
forma:
Fig. 15.
Diagrama de escalera para la variable N
(4)
R EFERENCES
[1] I. Chaves. Séptima Unidad, Compuertas Lógicas. Diapositivas de
PowerPoint, 2022.
[2] I. Chaves. Octava Unidad, Automatización. Diapositivas de PowerPoint, 2022.