08/05/2022
BIENVENIDOS
Clase N°2 - PRINCIPIOS BÁSICOS
Principios del impacto de los chorros
1
PRINCIPIOS DEL IMPACTO DE LOS CHORROS
Con el fin de comprender el mecanismo de
transferencia de energía del agua al rotor en una
turbina, es importante recordar el concepto de volumen
de control y la ecuación del momento lineal.
2
1
08/05/2022
CONTROL DE VOLUMEN
Un volumen de control (CV) es un volumen
fijo en el espacio del campo de flujo de
fluidos.
En la aplicación de la ecuación del momento
lineal, es necesario tener un volumen de
control que abarque el fluido y que dé cuenta
adecuadamente de la presencia de los
límites.
3
ECUACIÓN DEL MOMENTO LINEAL
La ecuación del momento lineal dice:
La suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre un
volumen de control en un flujo de fluido es igual a la tasa de cambio
temporal del vector de momento lineal de la masa del fluido en el
control de volumen.
4
2
08/05/2022
Las fuerzas externas son de dos tipos, a saber:
(i) fuerzas de frontera o limite, y (ii) fuerzas del cuerpo.
(i) Las fuerzas límite consisten en Fuerzas (𝐹 ) debidas a
intensidades de presión que actúan normales a un límite, y
Fuerzas ( 𝐹 ) debidas a esfuerzos de corte que actúan
tangencialmente a un límite.
(ii) Las fuerzas corporales (𝐹 ) son las que dependen de la masa
del fluido en el volumen de control, por ejemplo el peso del fluido.
5
𝑀 = Flujo de impulso en dirección x = 𝜌 𝑄 𝑉 .
En esto, 𝜌 = densidad del fluido, 𝑄 = descarga o caudal y 𝑉 = velocidad
del flujo.
Los sufijos "𝑜𝑢𝑡" representan el flujo de impulso que sale del volumen de
control, "𝑖𝑛" en representa el flujo de impulso que entra en el volumen de
control.
De manera similar, el sufijo x representa el componente 𝑥.
𝐹 , 𝐹 y 𝐹 representan respectivamente el componente 𝑥 de la fuerza de
presión, la fuerza de cizallamiento y la fuerza del cuerpo actuando sobre el
volumen de control.
= tasa de cambio de x-momento dentro del volumen de
control. (Este componente es cero para un flujo constante).
6
3
08/05/2022
Casos de impacto de un chorro de agua
libre sobre placas (o paletas) fijas y
móviles.
Aplicación de la ecuación de momento lineal, los
conceptos de transferencia de energía, las velocidades
relativas y la eficiencia de la transferencia de energía.
7
1. CASO A: IMPACTO DE UN CHORRO EN UNA PLACA
ESTACIONARIA
8
4
08/05/2022
2. CASO B: IMPACTO
DEL CHORRO EN UNA
PLACA MÓVIL
La energía cinética
suministrada por el chorro
por unidad de tiempo:
La potencia transmitida a la
placa:
Eficiencia de la trasferencia de energía
9
3. CASO C: IMPACTO DE UN CHORRO EN UN CONJUNTO
DE PLACAS PLANAS MONTADAS EN UNA RUEDA
La potencia transmitida a la placa:
La energía cinética suministrada por
el chorro por unidad de tiempo:
10
5
08/05/2022
EJEMPLOS N°1
Un chorro libre que sale de una boquilla de 0,0113 m2 de área transversal,
impacta normalmente en una placa vertical fija.
La fuerza sobre la placa debido a este impacto se encuentra en 2,54 kN.
a) Estimar la descarga de la boquilla.
b) Si se permite que la placa se mueva con una velocidad de 3,0 m/s en la
dirección del chorro, ¿cuál sería la fuerza (i) en la placa y (ii) la energía
transferida a la placa en este sistema?
11
SOLUCIÓN a).
La ecuación d e momento lineal aplicada al volumen de control:
12
6
08/05/2022
SOLUCIÓN b).
(i) La fuerza sobre la placa en la dirección x
Velocidad del chorro
Velocidad de la placa
(ii) Energía transferida a la placa
Velocidad relativa
13
EJEMPLOS N°2
Un chorro de agua libre de 6,0 cm de diámetro con
una velocidad de 10 m/s impacta en una placa lisa
a un ángulo de 30° con respecto al plano normal,
como se observa en la figura.
a) ¿Cuál será la fuerza debida al impacto del chorro
sobre la placa y el trabajo realizado por segundo
cuando la placa está (i) estacionaria, y (ii) en
movimiento en la dirección del chorro a una
velocidad de 5,0 m/s?
b) ¿Cuál será la fuerza debida al chorro en la placa
cuando la placa se mueve en contra de la dirección
del chorro? a una velocidad de 5,0 m/s?
14
7
08/05/2022
SOLUCIÓN a) (i) Placa Estacionaria.
El trabajo hecho en la placa es cero
15
SOLUCIÓN a) (ii) Placa en movimiento.
16
8
08/05/2022
SOLUCIÓN b) Movimiento en contra de la dirección
del chorro.
17
9