EXAMEN 2
1. (2.0) A closed, rigid adiabatic (insulated) tank fitted with a fine-wire electric resistor is
filled with Refrigerant 22, initially at -20°C, a quality of 80%, and a volume of 30 litters. A
12 volt battery provides a 5 amp current to the resistor for a certain amount of time. If the
final temperature of the refrigerant is 25°C. Determine (a) the final pressure, (b) the energy
transfer to the refrigerant in kJ, (c) the amount of time the current passes through the resistor
in seconds.
Inicialmente se posee R22 que se puede leer de tabla como mezcla dado que posee una
calidad de 80%
De la tabla a -20C se leen los siguientes valores
De estos valores se pueden obtener los valores de vol especifico y energía interna que
serán necesarios:
v = 0.0007427 + 0.8 (0.0926 - 0.0007427) = 0.0742285 m3/kg
u= 21.99 + 0.8 (219.37-21.99) = 179.894 kJ/kg
con el volumen de 30 litros (0.03m3) se puede buscar la masa
m=V/v = 0.03 / 0.0742285 = 0.40416 kg
de la temperatura final de 25ºC se puede leer que vg=0.0228 que es menor, de manera
que se sabe que se esta en VAPOR SOBRECALENTADO. Entro a tabla de vapor,
leyendo 25C hasta encontrar el valor de v
Nótese que hay un valor por encima y uno por debajo, de manera que se debe
interpolar para buscar la presión entre 3.5bar y 4bar, esta interpolación usando los
valores marcados da 3.664bar, ahora con esa presión se puede buscar tambien la
energía interna pero nuevamente se debe interpolar con los valores de 243.34 y 242.77
a 3.5 y 4 bar respectivamente.
Interpolando para esos valores y la presión de 3.664 se tiene que u=243.15 kJ/kg
La energía transmitida entonces sería:
E=m(u2-u1)= 0.40416(241.15-179.894) = 24.757 kJ o 24757 Joules
Con esta energía, se recuerda que la potencia es igual a la energía entre el tiempo de
manera que:
T= E/P
Pero la potencia P=IV (de eléctrica)
T=E/(IV) = 24757 / (12*5 ) = 412.62 segundos
2. (2.0) Data are provided for the crude oil storage tank shown. The tank initially contains
3000 m3 of crude oil. Oil is pumped into the tank through a pipe at a rate of 1 m3/min
(throughout 1) and out of the tank (throughout 2) at a velocity of 2 m/s through another pipe
having a diameter of 0.15 m. The crude oil has a specific volume of 0.0012 m3/kg. After 12
hours of operation, determine (a) the mass of oil in the tank, in kg, (b) the volume of oil in
the tank, in m3, and (c) the velocity of the oil surface in m/s.
Para las ecuaciones:
El flujo de salida Q seria la velocidad por el área de dicho tubo:
Qout = V pi d^2 /4
Qin = 1 m3/min = 1/60 m3/s
La tasa de cambio seria:
1/60 – 2*pi*(0,075)^2 = -0.01867 en m3/s, ósea que se esta vaciando el tanque.
Llevando esta unidad a kg/s se usa la densidad de 0.0012 (Notese que la imagen posee
otra que se ignora, pues seguro se cambia el ejercicio pero olvido cambiar la imagen,
en caso contrario se tomaría la imagen, pero seria un valor único)
Flujo= 0.01867/ 0.0012 = -15.564 kg/s
La masa inicial era de 3000m^3 que con la densidad de 0.0012 m3/kg serian:
Mo= 3000/0.0012= 2 500 000 kg
La masa perdida fue de 12h de trabajo o de 43200 segundos. Es decir: 15.564(43200) =
672 364 kg.
De manera que la masa final es de = 2 500 000 - 672 364 = 1 827 636 kg
Con la densidad esto representa un volumen de
1827636 (0.0012) = 2193.16 m^3
Para la velocidad de la superficie es negativa y tiene una tasa de -0.01867 en m3/s
entre el área transversal del tanque para el cual se necesitaría su radio, o diámetro.
Pero equivale a ese valor.
3. (1.0) Steam enters a turbine at 60 bar and 600°C with a volumetric flow rate of 50 m3/min.
Steam exits the turbine as saturated vapor at 0.8 bar. Heat is lost from the turbine at 10% of
the total power produced by the turbine. For operation at steady state, and ignoring kinetic
and potential energy effects, determine the (a) mass flow rate of the steam, in kg/h. (b) total
power produced by the turbine, in kW.
Se leen valores de table:
Pura los 0.8bar. La tabla que poseo esta para 0.75bar y 1bar. Entonces hay que interpolar h
final que hará falta, los leídos son de 2662.4 y 2675 respectivamente
Interpolando para esos valores se obtiene una h=2664.9 kJ/kg para 80kpa (0.8bar)
Para la entrada necesito tanto h como el flujo masico de manera que necesito también
el volumen especifico, estos los leo de tabla de VSC pues la temperatura es mayor que la
crítica del aire.
Leo v=0.06527 m3/kg y h=3658.8 kJ/kg
El flujo Q=50m3/min que es de 50/60 m3/s
De manera que el flujo masico es de Qm=Q/v=50/(60*0.06527)
Qm= 12.77 kg/s
Ahora con esto se busca W de la turbina
W = Qm ( ho-hf) = 12.77 kg/s ( 3658.8 -2664.9 ) kJ/kg = 12692.1 kJ/s = 12692.1 kW