Grafika komputerowa modelowanie sceny dr inż. Robert Miszczak Modelowanie sceny Grafika 3D Obiekty obrazu są umieszczone w przestrzeni trójwymiarowej i celem programu komputerowego jest przede wszystkim przedstawienie trójwymiarowego świata na dwuwymiarowym obrazie. Bryły Powierzchnie 3D Chmura punktów – niestrukturalny zbiór punktów o współrzędnych (x,y,z) otrzymanych z systemów akwizycji obiektów 3D Modelowanie sceny Grafika 3D Teselacja Chmura punktów Modelowanie sceny Grafika 3D Pełny model trójwymiarowy zawiera informację o: • Kształcie obiektu (zbiór werteksów) • Wyglądzie obiektu (kolor, tekstury) • Położeniu i rodzaju źródeł światła • Położeniu obserwatora (kamery) Modelowanie 3D – tworzony jest opis sceny 3D - kształtu i wyglądu obiektów, położenia i charakterystyk źródeł światła, itp. Renderowanie (rendering) – tworzenie dwuwymiarowego obrazu na podstawie modelu 3D; (proces przekształcania opisu świata, uzyskanego po modelowaniu, w pełnokolorowy obraz). Widoczność sceny A B Wpływ położenia i kierunku obserwacji na widoczne dla obserwatora elementy sceny Widoczność sceny Widoczność sceny: • Nie zawsze wszystkie obiekty znajdujące się w scenie są widoczne. • Nie zawsze widoczne są całe obiekty, bowiem albo nie mieszczą się w całości w polu widzenia obserwatora określonym przez kąt α albo są zasłonięte częściowo przez inne obiekty. Z punktu widzenia szybkości obliczeń nie jest wskazane wykonywanie obliczeń związanych z obiektami, które w całości leżą poza polem widzenia obserwatora. Widoczność sceny scena Ostrosłup, w obrębie którego znajdują się obiekty sceny potencjalnie widoczne na ekranie Widoczność sceny Bryła widzenia Ekran Płaszczyzna przednia Płaszczyzna tylna Widok z boku ostrosłupa ściętego tworzącego bryłę widzenia Obserwując scenę, obserwator powinien zobaczyć na ekranie te elementy, które znajdą się w prawidłowym ostrosłupie czworokątnym, którego wierzchołek znajduje się w "oku" obserwatora, oś główna ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny ekranu a kąt rozwarcia ostrosłupa jest określony przez wielkość ekranu i jego odległość od obserwatora. Eliminowanie powierzchni niewidocznych Które elementy bryły są widoczne? Eliminowanie powierzchni niewidocznych Algorytm określania widoczności ścianek na podstawie analizy wektorów normalnych T = W1 P0 NS1 Jeżeli T o W1 S1 NS1 > 0 P0 to ściana jest widoczna z punktu P0 P0 - obserwator NS1 - wektor normalny ściany S1 Eliminowanie powierzchni niewidocznych Algorytm malarski Eliminowanie powierzchni niewidocznych Algorytm malarski - problemy zasłanianie cykliczne przecinające się wielokąty Eliminowanie powierzchni niewidocznych Algorytm Z-bufora Działanie algorytmu polega na szukaniu największej wartości zp dla każdego punktu obrazu. Wykorzystywane są dwa obszary pamięci o takim samym rozmiarze: • pamięć obrazu – piksele-wartość barwy, • bufor z – wartość z (głębokość) dla każdego piksela. Kolor piksela ustala się przez porównanie głębokości położenia obiektów. Piksel otrzymuje kolor ściany, która znajduje się najbliżej niego wzdłuż prostej rzutowania. Źródło: http://wazniak.mimuw.edu.pl Eliminowanie powierzchni niewidocznych Algorytm Z-bufora Algorytm bufora głębokości: • rozstrzyga widoczność dla dowolnych scen wielościennych, • jest niewrażliwy na zasłanianie cykliczne ani przecinanie obiektów, • nie wymaga żadnych dodatkowych struktur danych ani operacji wstępnych, • prostota algorytmu sprzyja implementacji sprzętowej (większość dobrych kart graficznych ma obecnie możliwość sprzętowej realizacji bufora głębokości), • wada – potrzebuje pamięci o rozmiarze obrazu pozwalającej zapisać odległość dla każdego piksela. Sposób oświetlenia sceny czyli dobranie i rozmieszczenie w scenie źródeł światła. punktowe źródło światła - promienie świetlne generowane przez takie źródło rozchodzą się z jednego punktu równomiernie we wszystkich kierunkach. Jeżeli źródło punktowe jest dostatecznie daleko od obiektu, to często przyjmuje się, że promienie świetlne docierają do obiektu jako promienie biegnące równolegle do siebie i w związku z tym oświetlają równomiernie powierzchnię obiektu. Źródła o modelowanej charakterystyce rozchodzenia się promieni: stożkowe, reflektorowe. światło otoczenia – nie jest związane z żadnym konkretnym źródłem światła. Uwzględnia fakt, iż w rzeczywistości obiekty są widoczne nawet przy braku konkretnych źródeł światła, np. w ciągu dnia w pomieszczeniu, w którym nie ma żadnego źródła światła natomiast jest okno, jesteśmy w stanie obserwować wszystkie znajdujące się w pomieszczeniu obiekty. Odbicie i przenikanie światła Odbicie światła to zjawisko zmiany kierunku rozprzestrzeniania się promieni świetlnych, zachodzące na granicy dwóch ośrodków, przy czym co najmniej jeden z nich jest przezroczysty. Sposób reakcji zależy od: • właściwości materiału (metal, drewno, woda), • właściwości powierzchni (obróbka, wykończenie). Odbicie i przenikanie światła Prawo odbicia - promień odbity pozostaje w tym samym ośrodku, w jakim znajdował się promień padający, oba promienie (padający i odbity) leżą na jednej płaszczyźnie prostopadłej do powierzchni odbijającej, a kąty zawarte w tej płaszczyźnie pomiędzy normalną do powierzchni a kierunkami obu promieni są sobie równe. Odbicie i przenikanie światła Odbicie światła: kierunkowe kierunkowo-rozproszone (idealne, teoretyczne) (kierunkowe rzeczywiste) powrotne Rzeczywiste odbicie światła jest wypadkową 4 składowych: • kierunkowej idealnej, rozproszone rzeczywiste • kierunkowej rzeczywistej, • powrotnej, • rozproszonej. Odbicie i przenikanie światła Układ wektorów i kątów związanych z odbiciem wektor normalny do powierzchni w punkcie odbicia światła N L V wektory skierowane do obserwatora i źródła światła R wektor idealnego odbicia H dwusieczna między wektorami Podstawowe wielkości fotometryczne Strumień świetlny jest odpowiednikiem mocy w zakresie wielkości energetycznych (określa całkowitą moc światła emitowanego z danego źródła światła). Jednostka: lumen [lm] Światłość I jest ilorazem elementarnego strumienia świetlnego d , wysyłanego przez źródło i kąta bryłowego (d ), w którym ten strumień został wyemitowany. Jednostka: kandela [cd]. I=d /d d d Podstawowe wielkości fotometryczne Luminancja L jest miarą natężenia oświetlenia padającego w danym kierunku. Opisuje ilość światła, które przechodzi lub jest emitowane przez określoną powierzchnię i mieści się w zadanym kącie bryłowym. Jest ilorazem światłości I oraz pola powierzchni dS’, będącej rzutem obszaru dS na płaszczyznę prostopadłą do kierunku obserwacji. Jednostka: [cd/m2] L = dI / dS’ Podstawowe wielkości fotometryczne Natężenie oświetlenia E jest ilorazem strumienia świetlnego d oraz pola powierzchni dS oświetlonej tym strumieniem. Jednostka: luks [lx] E= d / dS Graficzne przedstawienie jednostki natężenia oświetlenia Natężenie oświetlenia w zależności od źródła Modelowanie oświetlenia Modele empiryczne - opis matematyczny został eksperymentalnie dobrany do oczekiwanych (lub zmierzonych) efektów, nie mają one żadnego uzasadnienia teoretycznego, ale są dobrą aproksymacją rzeczywistych zjawisk. Charakteryzują się dużą szybkością obliczeń. Modele analityczne - wykorzystują prawa optyki i fizyki; dużą wagę przypisują do zasady zachowania energii. Do wyznaczenia barwy obiektu niezbędne jest wyznaczenie rozpływu energii świetlnej w scenie. Modele hybrydowe – połączenie oszczędności obliczeniowej modeli empirycznych oraz dokładności popartej podstawami fizycznymi. Modelowanie oświetlenia Modele empiryczne – np. model Lamberta; model Phonga; funkcja rozbłysku; Modele analityczne - model mikrościanek; model Cooka-Torrance’a; Modele hybrydowe - model Straussa; model Warda; model Schlicka; model Ashikhmina-Shirleya. Modelowanie oświetlenia Model Lamberta Lambertowski model oświetlenia opiera się na założeniu, że obiekty są idealnie matowe, a zatem światło odbite od powierzchni rozchodzi się we wszystkich kierunkach nad powierzchnia z taką samą intensywnością. Dla danej powierzchni jasność zależy tylko od kąta między kierunkiem do źródła światła i normalną do powierzchni N. Modelowanie oświetlenia Model Lamberta W modelu Lamberta nie ma możliwości otrzymania na obrazie odblasków, które można zaobserwować na powierzchniach błyszczących. Kule wyrenderowane za pomocą modelu Lamberta. Od lewej, dla współczynnika odbicia rozproszonego dla danej powierzchni wynoszącego: 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0. Modelowanie oświetlenia Model Phonga Rozwinięciem idei modelu Lamberta jest dodanie w równaniu oświetlenia wielkości opisującej odbicie zwierciadlane. Model Phonga przyjmuje, że powierzchnia obiektu jest pokryta bardzo cienką przezroczystą warstwą, na której zachodzi odbicie zwierciadlane, tzn. światło nie zmienia swojej barwy, natomiast na powierzchni znajdującej się pod tą warstwą następuje odbicie rozproszone, które zabarwia światło na kolor przypisany do obiektu. W świecie rzeczywistym takimi właściwościami cechują się np. błyszczące plastiki czy powierzchnie pomalowane bezbarwnym lakierem. Modelowanie oświetlenia Model Phonga Błyszczące powierzchnie odbijają światło niejednakowo w różnych kierunkach. Na idealnie błyszczącej powierzchni, np. zwierciadle, światło odbija się tylko w kierunku zwierciadlanego odbicia. Wraz ze wzrostem chropowatości powierzchni kąt widoczności zwierciadlanego odbicia rozszerza się. Tym samym, wraz ze wzrostem kąta pomiędzy promieniem odbitym a kierunkiem do obserwatora, intensywność odbicia zwierciadlanego ulega zmniejszeniu. Modelowanie oświetlenia Model Phonga Model Phonga opiera się na dwóch założeniach: • maksimum odbicia zwierciadlanego występuje dla α równego zero; • jasność odbicia szybko spada ze wzrostem kąta α ; ten szybki spadek jest aproksymowany przez funkcję cosn (α), (wykładnik n charakteryzuje zachowanie się odbicia zwierciadlanego dla danego materiału) Modelowanie oświetlenia Model Phonga Funkcja f (α) = cosn (α) opisuje odbicie zwierciadlane (n charakteryzuje dany materiał) Idealne odbicie kierunkowe to takie, w którym odbicie występuje tylko dla zerowego kąta Im większa wartość n tym bardziej powierzchnia zbliża się do powierzchni lustrzanej. W praktyce już dla n rzędu kilkuset mamy do czynienia z dobrym lustrem. . Modelowanie oświetlenia Model Phonga I – wynikowa intensywność światła Ia – intensywność światła w otoczeniu obiektu Ip – intensywność światła punktowego ka – współczynnik odbicia światła otoczenia (tła) ks – współczynnik odbicia światła kierunkowego kd – współczynnik odbicia światła rozproszonego fatt – współczynnik tłumienia światła wraz z odległością n – współczynnik gładkości powierzchni Pierwszy składnik wzoru opisuje światło otoczenia (zakłada się, że jest ono rozproszone i bezkierunkowe). Drugi składnik opisuje odbicie rozproszone (lambertowskie). Trzeci składnik opisuje odbicie kierunkowe (zwierciadlane). Modelowanie oświetlenia Model Phonga współczynnik odbicia rozproszonego powierzchni: kd = 0,4 współczynnik odbicia zwierciadlanego ks = 0,2; 0,4; 0,6 współczynnik gładkości powierzchni: n = 3; 5; 10; 50; 100 Modelowanie oświetlenia Model Phonga Porównanie odbicia światła Lamberta i Phonga Najczęściej obiekty narysowane za pomocą tego modelu mają wygląd nieco ,,plastikowy”. Jest to spowodowane przez dość dobre przybliżenie skutków odbicia światła od przedmiotów wykonanych z plastiku. Modelowanie oświetlenia Model Phonga Model Phonga jest czysto empiryczny, tj. nie ma on podstaw fizycznych, dobierając jednak odpowiednio jego parametry, można osiągnąć dosyć dobre przybliżenie wyglądu różnych materiałów na obrazie. Współczynnik tłumienia źródła światła. Strumień światła pochodzący z punktowego źródła światła maleje z kwadratem odległości jaką przebywa. Zastosowanie tej reguły w modelu odbicia Phonga nie daje w praktyce dobrych rezultatów. Dla dużych odległości od źródła zmiany są zbyt mało zauważalne, z kolei dla małych odległości zmiany występują zbyt szybko. Modelowanie oświetlenia Model Binna-Phonga Alternatywny model oświetlenia do modelu Phonga Istotny nie ze względu na lepszą symulację odbicia światła od powierzchni (używa tej samej empirycznej funkcji), ale unika obliczania wektora odbicia zwierciadlanego, dzięki czemu jest on szybszy. Obliczenie wektora odbicia jest dość czasochłonne, jeżeli trzeba to robić dla każdego punktu powierzchni. Blinn zaproponował użycie wektora połówkowego, czyli wektora, który znajduje się pośrodku pomiędzy kierunkiem padania światła a kierunkiem odbicia (obserwatora). Modelowanie cieniowania Cieniowanie (realizowane w fazie renderingu) – polega na odpowiednim pocieniowaniu wszystkich wyświetlanych powierzchni, co faktycznie oznacza obliczenie barwy każdego piksela wyświetlanej powierzchni. Bierze się przy tym pod uwagę atrybuty wyświetlanej powierzchni (barwa oryginału, materiał powierzchni itp.) oraz sposób oświetlenia. Podstawowe metody cieniowania powierzchni: • cieniowanie płaskie, • cieniowanie Gourauda, • cieniowanie Phonga. Modelowanie cieniowania Cieniowanie płaskie to najprostsza metoda cieniowania polegająca na obliczeniu barwy jednego piksela i nadaniu tej samej wartości wszystkim pikselom, które należą do obrazu np. danego wielokąta. Wadą cieniowania jest to, że każda ściana modelu ma jednolitą barwę, co sprawia wrażenie występowania kantów i płaskich powierzchni; jest to tym bardziej zauważalne, im mniej złożony jest model. Modelowanie cieniowania Cieniowanie Gourauda polega na interpolowaniu wartości koloru oraz wartości natężenia światła między kolejnymi wierzchołkami trójkąta, w jego wnętrzu. W odróżnieniu cieniowania płaskiego, cieniowanie Gourauda zapewnia płynną zmianę stopnia jasności całego obiektu. Trójkąt utworzony w wyniku interpolacji wierzchołków o jasności 80%, 53% i 0% wynik interpolacji miedzy kolorami: czerwonym, zielonym i niebieskim Modelowanie cieniowania Wada: głównym powodem powstawania błędów jest metoda wyznaczania natężenia światła, tylko w wierzchołkach rysowanych trójkątów. Efekt ten szczególnie wyraźny jest w przypadku rysowania dużych powierzchni utworzonych z małej ilości trójkątów. a) cieniowanie płaskie b) cieniowanie Gourauda Modelowanie cieniowania Cieniowanie Phonga polega na analogicznej interpolacji jak cieniowanie Gourauda, tylko że nie barwy ale wektora normalnego. • W pierwszym etapie wyznaczany jest wektor normalny w wierzchołku w ten sam sposób jak w cieniowaniu Gouraud. • W drugim etapie wyznaczany jest interpolowany wektor normalny dla każdego piksela (tzn. dla punktu powierzchni odpowiadającego pikselowi). • Następnie wyznaczana jest barwa piksela, na podstawie interpolowanego wektora normalnego korzystając z wybranego modelu odbicia światła. Modelowanie cieniowania Jeżeli rozświetlenie nie trafia na wierzchołek to cieniowanie Gourauda może je pominąć, ponieważ żaden punkt wewnętrzny nie może być jaśniejszy od wierzchołka. Przy cieniowaniu Phonga jest możliwe usytuowanie rozświetlenia wewnątrz wielokąta. Cieniowanie płaskie Cieniowanie Gourauda Cieniowanie Phonga Modelowanie oświetlenia globalnego Każdy z przedstawionych algorytmów realizuje pewien etap obliczeń realizowanych w fazie renderingu. Metody te umożliwiają wyświetlanie scen lepiej lub gorzej odzwierciedlających rzeczywistość, ale za to stosunkowo szybko. Metody, których celem jest generowanie obrazów o dużym stopniu realizmu umożliwiają generowanie obrazów o bardzo dobrej jakości, jednak kosztem dużej złożoności obliczeniowej. Modelowanie oświetlenia globalnego Oświetlenie lokalne pochodzi bezpośrednio od źródeł światła do cieniowanego punktu. Oświetlenie globalne każdy obiekt na scenie oświetlany jest zarówno przez światło emitowane bezpośrednio ze źródła światła, jak również przez światło odbite i przepuszczone od innych obiektów. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Ray tracing jest techniką renderowania będącą obecnie podstawą wielu algorytmów fotorealistycznych. Po raz pierwszy wykorzystana w 1980 przez Turnera Whitted’a. Metoda śledzenia promieni polega na analizie przebiegu promieni między obserwatorem a źródłem światła. Dzięki ray tracingowi można uzyskać szereg efektów oświetlenia (dokładne cienie i odbicia, przenikania przez powierzchnie przeźroczyste). Metoda ta umożliwia znaczący wzrost jakości wizualnej za cenę poważnego zwielokrotnienia obliczeń Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Możliwe są dwa podejścia: • Wyznaczanie promieni wychodzących ze źródła światła, • Wyznaczanie promieni docierających do obserwatora. Nieefektywna obliczeniowo Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Wyznaczanie pojedynczego promienia wymaga określenia czy ten promień przecina się z którymkolwiek z obiektów. Śledzenie pojedynczego promienia jest skomplikowanym zadaniem a wykonanie obrazu wymaga prześledzenia ogromnej ilości promieni. Algorytm śledzenia rozpoczyna działanie „wypuszczając” promienie z kamery w kierunku sceny, każdy promień odpowiada jednemu pikselowi obrazu. Kolejność generowania pikseli obrazu nie ma większego znaczenia. Dla każdego piksela obrazu wyznaczany jest promień podstawowy (primary ray). Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Źródłem promienia jest pozycja kamery. Kierunek wyznaczany jest wg. zasady • wyznaczenie wektorów kierunków dla 4 rogów obrazu, • aproksymacja kierunku promienia na podstawie położenia piksela. Promień podstawowy jest następnie testowany czy przecina obiekty sceny. Jeżeli promień nie przecina - to piksel przyjmuje kolor „tła”. W innym przypadku zostaje wyznaczony pierwszy z obiektów, w który trafił promień. W miejscu przecięcia należy wyznaczyć: pozycję, kolor, normalną, współrzędne tekstury i in. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni O barwie danego piksela decyduje światło docierające do tego piksela z kierunku łączącego środek piksela ze środkiem rzutowania. Analizie podlegają promienie wychodzące od obserwatora zamiast od źródeł światła. Obserwator (środek rzutowania) Ekran Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Mając pozycję przecięcia można w tym miejscu obiektu wyznaczyć oświetlenie według dowolnego modelu (np. Phong), efektem będzie uzyskanie koloru, jaki przyjmie piksel obrazu. Zakończenie algorytmu na tym etapie skutkowałoby obrazem nie lepszym (a czasem gorszym) niż uzyskanym tradycyjnymi metodami. Algorytm śledzenia promieni przewiduje kontynuację poprzez wyznaczenie nowych promieni (wtórnych) z punktu przecięcia promienia podstawowego. Istnieje kilka typów promieni generowanych z miejsca przecięcia. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Shadow rays - odpowiadają za określenie, czy miejsce przecięcia jest oświetlone konkretnym światłem W obliczeniu oświetlenia nie jest brane pod uwagę źródło 5 a źródła 1 i 4 są przesłonięte, więc nie są wskazywane w dalszych obliczeniach. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Reflection rays - promień podstawowy trafia w powierzchnię lustrzaną, tworzony jest promień odbicia. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Gdy promień pada na powierzchnię przezroczystą, generowany jest nowy promień przenikania (transmission rays) i analizowany dalej podobnie jak promień odbicia. Jeżeli światło trafia na powierzchnię przeźroczystą, często oprócz przenikania widoczne jest odbicie. Dlatego natrafienie na taką powierzchnię powoduje wygenerowanie dwóch promieni: odbicia i przenikania (załamania). Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Klasyczny algorytm śledzenia promieni uwzględnia cienie, odbicia, przenikania i nietypowe materiały. Pojedynczy promień główny może wygenerować znaczną ilość promieni pośrednich w zależności od ilości źródeł światła i ułożenia obiektów Promienie te układają się w strukturę drzewiastą. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Obrazy wyrenderowane klasyczną metodą raytracingu mogą zawierać cienie, dokładne odbicia pomiędzy obiektami i efekty przezroczystości. Wadą jest wrażenie zbytniej ostrości uzyskanego obrazu z powodu ograniczenia do punktowych źródeł światła i idealnego odbicia od powierzchni. Dzieje się tak z powodu wykorzystywania pojedynczych promieni przy określaniu cieni, odbić i przenikań. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Techniki poprawiające jakość obrazu w metodzie śledzenia promieni: Stohastic Ray Tracing pewne wygładzenie krawędzi można uzyskać zaburzając kierunki promieni głównych tak aby kierowały się losowo (na zasadzie funkcji prawdopodobieństwa) w ramach obszaru zajmowanego przez piksel. Distribution Ray Tracing zakłada wyprowadzenie w miejsce pojedynczego promienia wiązki promieni. Jest to technika pozwalająca uzyskać bardzo naturalne efekty za cenę kolejnego, znacznego zwielokrotnienia obliczeń. Za pomocą takiego podejścia można uzyskać m.in. : • rozproszone cienie - efekt miękkich cieni, • rozmyte odbicia i przenikania światła, • efekt głębi ostrości. Modelowanie oświetlenia globalnego – śledzenie promieni Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Metoda energetyczna (ang. radiosity), wyznacza globalny rozkład natężenia światła uwzględniając pochłonięcia i odbicia światła jakie mają miejsce na wszystkich powierzchniach znajdujących się na scenie. Podobnie jak w rzeczywistym świecie, gdzie każda powierzchnia pochłania światło, ale także część odbija. Radiosity rozwinęła się na bazie doświadczeń wykorzystywania jej w technice cieplnej do opisu emisji i odbicia promieniowania cieplnego Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Podstawowy proces wyznaczania rozkładu oświetlenia metodą energetyczną odbywa w fazach: dyskretyzacja otoczenia, wyznaczanie współczynników sprzężenia powierzchni i dystrybucja energii świetlnej aż do uzyskania jej równowagi w otoczeniu. Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Dyskretyzacja otoczenia • Scena, w której badany jest rozkład oświetlenia, jest dzielona na małe elementy składowe, czyli pola. • Każde pole może być powierzchnią świecącą lub odbijającą światło. • Dla każdego pola należy zdefiniować położenie, kształt, współczynnik odbicia i natężenie oświetlenia emitowanego przez powierzchnię. Jeśli siatka jest zbyt rzadka – pojawiają się widoczne różnice barw, niezgodne z rzeczywistymi; Jeśli zbyt gęsta – czas realizacji jest zbyt długi. Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Wyznaczanie współczynników sprzężenia powierzchni (optycznych) • Jest zależny od właściwości powierzchni obiektów i ich wzajemnego ustawienia. • Powinien być wyznaczony dla każdej pary powierzchni przed przystąpieniem do rozwiązywania układu równań bilansu energetycznego. Współczynnik sprzężenia optycznego jest większy od zera jeśli powierzchnie „widzą się”, lub jest zerem gdy powierzchnie „nie widzą się”. Współczynnik informuje ile energii świetlnej może zostać przekazane z jednego płata do drugiego. Jest to najtrudniejszy pod względem algorytmicznym i najbardziej czasochłonny etap. Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Finalnym krokiem w metodzie radiosity jest iteracyjne obliczenie jasności płatów. Gdzie: Ej , Ei - energia i-tego i j-tego płata sij - współczynnik sprzężenia optycznego pomiędzy i-tym, a j-tym płatem t – krok Im więcej iteracji, tym uzyskany obraz jest lepszej jakości. Modelowanie oświetlenia globalnego – metoda energetyczna Założeniem metody jest, że wszystkie powierzchnie są idealnie rozpraszające i traktowane są jako źródła światła o niezerowej powierzchni. • Metoda energetyczna dyskretyzuje otoczenie i tworzy dane niezależnie od parametrów obserwatora (co tak naprawdę jest zgodne z rzeczywistością – światło rozchodzi się bez względu na to czy obserwator będzie brał w tym udział czy nie). Dzięki temu możliwe jest szybkie przygotowanie różnych perspektyw sceny. • Geometria otoczenia jest dyskretyzowana w skończone obszary, a źródła światła są widoczne. • Po wyznaczeniu rozkładu oświetlenia konieczne jest przeprowadzenia takich procesów, jak np. usuwanie niewidocznych powierzchni, generowanie obrazu. Modelowanie oświetlenia globalnego Metoda energetyczna podsumowanie: • algorytm niezależny od położenia obserwatora, • wymaga dodatkowej operacji wyznaczania powierzchni widocznych i cieniowania, • wolniejszy algorytm z uwagi na bardziej skomplikowane operacje, • obraz uzyskany tą metodą jest bardziej realistyczny, • geometria otoczenia jest dyskretyzowana w skończone obszary zwane polami. Modelowanie oświetlenia globalnego Śledzenie promieni podsumowanie: • algorytm zależny od położenia obserwatora, • algorytm zapewnia wyznaczanie powierzchni widocznych i cieniowanie, • szybszy algorytm (w stosunku do metody energetycznej) z uwagi na mniej skomplikowane operacje, • obraz otrzymany za pomocą klasycznego algorytmu zawiera elementy sztuczności (jest mniej realistyczny), • geometria otoczenia jest dyskretyzowana w skończone obszary – piksele. Materiały źródłowe: Wprowadzenie do grafiki komputerowej - Foley James (Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,2001) Grafika komputerowa : metody i narzędzia - Zabrodzki Jan (Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,1994) http://wazniak.mimuw.edu.pl http://pl.wikipedia.org