PENGESANAN SISI MENGGUNAKAN LOGIK KABUR DAN
SISTEM INFEREN KABUR (FIS)
NUR IQTIFFAH BINTI MAKSAN @ MARX’S
DISERTASI INI DIKEMUKAKAN UNTUK MEMENUHI SEBAHAGIAN DARIPADA
SYARAT MEMPEROLEHI IJAZAH SARJANA MUDA DENGAN KEPUJIAN
PROGRAM MATEMATIK DENGAN GRAFIK BERKOMPUTER
FAKULTI SAINS DAN SUMBER ALAM
UNIVERSITI MALAYSIA SABAH
2019
PENGAKUAN
Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang
setiap satunya telah dijelaskan sumbernya.
NUR IQTIFFAH BINTI MAKSAN @ MARX’S
(BS16110316)
26 APRIL 2019
I
DIPERAKUKAN OLEH
Tandatangan
Penyelia
(Dr. SUZELAWATI ZENIAN)
II
KANDUNGAN
Muka Surat
PENGAKUAN
I
DIPERAKUKAN OLEH
II
KANDUNGAN
III
SENARAI JADUAL
VI
SENARAI RAJAH
VII
SENARAI SINGKATAN
XII
SENARAI SIMBOL
XIII
SENARAI RUMUS
XIV
BAB 1
PENGENALAN
1.1
Pengenalan
1
1.2
Operasi Pemprosesan Imej
4
1.3
Latar belakang Masalah
8
1.4
Pernyataan Masalah
10
1.5
Matlamat
11
1.6
Objektif
11
1.7
Skop Penyelidikan
11
1.8
Justifikasi
12
BAB 2
KAJIAN LITERATUR
2.1
Pengenalan
13
2.2
Pengesanan Sisi
13
2.2.1
15
2.3
Jenis-jenis Sisi
Kaedah Pengesanan Sisi
17
2.3.1
Kaedah berdasarkan ambangan
17
2.3.2
Kaedah Sempadan
18
2.3.3
Kaedah Ubah Hough
19
III
2.4
Kaedah baru dan aplikasi untuk pengesanan sisi
19
2.4.1
19
Pengesanan sisi berdasarkan perubahan
wavelet dan aplikasinya
2.4.2
Pengesanan sisi berdasarkan morfologi
20
matematik dan aplikasinya
2.4.3
Pengesanan sisi berdasarkan geometri fraktal
21
(fractual geometry) dan aplikasinya
2.5
Teori Set Kabur
22
2.5.1
Fungsi Keahlian
23
2.5.2
Pembolehubah Linguistik
24
2.5.3
Sistem Peraturan Asas
25
2.5.4
Penaakulan Kabur
25
2.5.5
Sistem Inferen Kabur
26
2.6
Pemprosesan Imej Kabur
28
2.7
Perbezaan antara pengesanan sisi klasik dan
29
pengesanan sisi logik kabur
2.8
Perbincangan
30
BAB 3
KAEDAH KAJIAN
3.1
Pengenalan
31
3.2
Rangka kerja untuk disertasi
31
3.2.1
Fasa 1 : Fasa Penyelidikan
32
3.2.2
Fasa 2 : Fasa Pelaksanaan
32
3.2.3
Fasa 3 : Fasa Kesimpulan
32
3.3
Pemprosesan pra imej
34
3.4
Teknik pengesanan sisi klasik
35
3.4.1
Pengesan Sisi Canny
36
3.4.2
Pengesan Sisi Prewitt
37
3.4.3
Pengesan Sisi Robert
38
3.4.4
Pengesan Sisi Laplacian of Gaussian
38
IV
3.5
Sistem Kabur
38
3.5.1
Langkah pertama : Pengiraan Jarak Kecerahan
39
3.5.2
Langkah kedua : Penilaian Jarak Kecerahan
41
3.6
Hasil Jangkaan
45
3.7
Pengiraan Hasil
48
3.8
Kesimpulan
48
RUJUKAN
49
V
SENARAI JADUAL
NOMBOR JADUAL
2.1
MUKA SURAT
Ringkasan untuk sejarah penyelidikan
23
set kabur.
2.2
Perbezaan antara pengesan sisi klasik
29
dan pengesan sisi logik kabur.
3.1
Peringkat pertama peraturan kabur.
42
3.2
Peringkat kedua peraturan kabur.
43
VI
SENARAI RAJAH
NOMBOR RAJAH
1.1
MUKA SURAT
Gambar RGB Bersama komponen RGB :
2
(a) Gambar RGB, (b) Komponen R,
(c) Komponen G, (d) Komponen B
(Sumber : Zhou et.al, 2010).
1.2
Contoh kepada proses pemerolehan imej
3
digital. (a) Sumber tenaga (“Pencahayaan”),
(b) Unsur untuk adegan,
(c) Sistem pengimejan,
(d) Unjuran pemandangan kepada satah gambar,
(e) Imej digital (Sumber: Rafael & Richard, 2010).
1.3
Illustrasi kepada pensampelan dan kuantitatif imej.
4
(a) Imej asal, (b) Imej pensampelan,
(c) Imej di bawah proses pengiraan
(Sumber: Zhou et al, 2010).
1.4
Langkah-langkah asas dalam pemprosesan
4
imej digital. (Sumber: Rafael & Richard, 2010).
1.5
(a) Imej asal (b) Imej selepas pemulihan
5
(Sumber: Rafael & Richard, 2010).
1.6
(a) Imej asal (b) Imej selepas penambahbaikan
6
(Sumber: Rafael & Richard, 2010).
1.7
(a) Imej asal (b) Imej selepas mampatan
7
(Sumber: Steven W.Smith, 2011).
1.8
(a) Imej asal (b) Imej selepas segmentasi
(Sumber: Rakest et.al, 2004).
VII
7
1.9
(a) Lutut (b) Tulang belakang
8
Sumber: Rafael & Richard, 2010).
2.1
(a) Sisi langkah (b) Sisi tanjakan
15
(c) Sisi atap cembung (d) Sisi atap cengkung
(e) Sisi garisan (Sumber: Gonzalez et al.,2008).
2.2
(a) model sisi langkah dengan profil
16
keamatan yang sepadan (b) model sisi tanjakan
dengan profil keamatan yang sepadan (c) model
sisi atap dengan profil keamatan yang sepadan
(Sumber: Gonzalez et al.,2008).
2.3
Profil sisi tanjakan (kiri bawah), sisi
17
langkah (atas, kanan) dan sisi atap (bawah kanan).
Profil tanjakan mempunyai sembilan piksel dan profil
langkah mempunyai dua piksel. Asas sisi atap
mempunyai tiga piksel (Sumber: Gonzalez et al.,2008).
2.4
Jenis bentuk untuk fungsi keahlian.
24
(a) Seperti fungsi keahlian berbentuk tiga segi
(b) Fungsi keahlian berbentuk trapezium
(c) Fungsi keahlian-S (d) Fungsi keahlian sigmoid
(e) Fungsi keahlian Gaussian dan
(f) Fungsi keahlian Gaussian
(Sumber : Rajabi et al., 2010).
2.5
Pembolehubah Linguistik “Umur”
25
(Sumber:Zimmermann, 2010).
2.6
Penaakulan kabur (Sumber: Kansal, 2010).
26
2.7
Sistem inferen kabur. (Sumber: Kansal, 2010).
26
VIII
2.8
Pengubahsuaian fungsi keahlian
27
(Sumber: Kansal, 2010).
2.9
Pemprosesan imej kabur (Sumber: Kansal, 2010).
28
2.10
Langkah-langkah dalam pemprosesan
28
imej kabur (Sumber: Kansal, 2010).
3.1
Keseluruhan rangka kerja untuk
33
disertasi dalam pengesanan sisi.
3.2
Matrik 3x3 tetingkap (Sumber: Patel, 2013).
34
3.3
Pembentukan matrik 3 x 3 tetingkap
34
Pengesan Sisi Sobel (a) arah x (b) arah y.
3.4
Matrik 3 x 3 tetingkap Pengesan Sisi Sobel
36
pada arah x dan y
(Sumber:Sleit, Saadeh, & Mobaideen, 2016).
3.5
Pembentukkan matrik 2 x 2 tetingkap bagi
37
pengesan sisi Roberts
(Sumber: Senthilkumaran & Rajesh, 2009).
3.6
Matrik 3 x 3 tetingkap bagi pengesan
38
sisi Prewitt
(Sumber: Senthilkumaran & Rajesh, 2009).
3.7
Arah sisi (Sumber:Sleit et al., 2016).
39
3.8
Kumpulan arah (Sumber:Sleit et al., 2016).
39
IX
3.9
Fasa pertama sistem kabur,
41
(a) fungsi keahlian bagi pembolehubah
input SID, (b) fungsi keahlian bagi
pembolehubah input untuk kedua-dua
PID0 dan PID1, (c) fungsi keahlian bagi
pembolehubah output
(Sumber: Sleit et al., 2016).
3.10
Fasa-kedua sistem kabur, (a) Fungsi
42
keahlian untuk pembolehubah input,
(b) Fungsi keahlian untuk pembolehubah
output (Sumber: Sleit et al., 2016).
3.11
Imej babun, (a) Imej asli, (b) Hasil teknik
44
yang dicadangkan, (c) Sobel dengan
ambang=0.08, (d) Canny dengan ambang
yang sesuai yang dipilih oleh MATLAB
(Sumber : Sleit et.al.,2016).
3.12
Imej rama-rama, (a) Imej asli,
44
(b) Hasil teknik yang dicadangkan,
(c) Sobel dengan ambang=0.08,
(d) Canny dengan ambang yang sesuai
yang dipilih oleh MATLAB
(Sumber : Sleit et.al.,2016).
3.13
Imej jurukamera, (a) Imej asli,
(b) Hasil teknik yang dicadangkan,
(c) Sobel dengan ambang=0.08,
(d) Canny dengan ambang yang sesuai
yang dipilih oleh MATLAB
(Sumber : Sleit et.al.,2016).
X
45
3.14
Imej bangunan, (a) Imej asli,
45
(b) Hasil teknik yang dicadangkan,
(c) Sobel dengan ambang=0.08,
(d) Canny dengan ambang yang sesuai
yang dipilih oleh MATLAB
(Sumber : Sleit et.al.,2016).
3.15
Imej Lena, (a) Imej asli,
46
(b) Hasil teknik yang dicadangkan,
(c) Sobel dengan ambang=0.08,
(d) Canny dengan ambang yang sesuai
yang dipilih oleh MATLAB
(Sumber : Sleit et.al.,2016).
3.16
Imej mancis, (a) Imej asli,
(b) Hasil teknik yang dicadangkan,
(c) Sobel dengan ambang=0.08,
(d) Canny dengan ambang yang sesuai
yang dipilih oleh MATLAB
(Sumber : Sleit et.al.,2016).
XI
46
SENARAI SINGKATAN
R
Warna Merah (Red)
G
Warna Hijau (Green)
B
Warna Biru (Blue)
EM
Spektrum Electromagnet (Electromagnetic spectrum)
JPEG
Joint Photographic Experts Group
2-D
Dua Dimensi
3-D
Tiga Dimensi
LoG
Laplacian of Gaussian
𝐻𝑃
Penapis Pas-Tinggi (High-pass Filter)
FIS
Sistem Inferen Kabur (Fuzzy Inference System)
𝑀𝑎𝑔
Magnitud Sempurna
𝑓𝑗
Fungsi Objektif
𝑁𝑓
Darjah bagi persilangan jarak antara 𝑆0 dan 𝑆1
𝐷𝑓
Jumlah dua darjah bagi persilangan jarak antara
piksel 𝑆0 dan 𝑆1
𝐸𝑑𝑔𝑒
Kecerahan sisi
𝑆𝐼𝐷
Jarak Kumpulan Kecerahan (Set Intensity Distance)
SD
Sisihan Piawai (Standard Deviation)
PID
Jarak Kecerahan Piksel (Pixels Intensity Distance)
PID0
Jarak Kecerahan Piksel (Pixels Intensity Distance) untuk
kumpulan 𝑆0
PID1
Jarak Kecerahan Piksel (Pixels Intensity Distance) untuk
kumpulan 𝑆1
MSE
Min Ralat Kuasa Dua (Min Square Error)
PSNR
Nisbah Isyarat-Ke Hingar Puncak (Peak Signal to Noise Ratio)
XII
SENARAI SIMBOL
𝑓(𝑥, 𝑦)
Fungsi dua dimensi
𝑥, 𝑦
Koordinat Satah
3x3
Matrik tiga kali tiga untuk tetingkap
𝐺𝑥
Kecerunan pada arah x
𝐺𝑦
Kecerunan pada arah y
ℎ𝐷𝐻
Kernel untuk operasi Sobel pada arah x
ℎ𝐷𝑉
Kernel untuk operasi Sobel pada arah y
|𝐺|
Kecerunan Magnitud
𝑡𝑎𝑛−1
Tangen
𝑔(𝑥, 𝑦)
Penapis Gaussian
∇2 𝑓(𝑥, 𝑦)
Operasi Laplacian
𝑤1 , 𝑤2 , 𝑚0 , 𝑚1
Purata bagi kecerahan di dalam piksel 𝑆0 dan 𝑆1
𝑝𝑚 ,𝑝𝑛
Dua kecerahan piksel di dalam kumpulan yang sama
𝑆0
Kumpulan piksel pertama
𝑆1
Kumpulan piksel kedua
̅̅̅
𝑆𝑜
Purata kecerahan bagi piksel di dalam 𝑆0
𝑆̅1
Purata kecerahan bagi piksel di dalam 𝑆1
R
Nilai keamatan tertinggi
𝐼
Imej asal
𝐼1
Imej asal
𝐼2
Imej hasil pengesanan sisi
𝑙𝑜𝑔
Logaritma
M×N
Piksel input imej
XIII
SENARAI RUMUS
NOMBOR RUMUS
RUMUS
3.1
−1 0
𝐺𝑥 = [−2 0
−1 0
1
2]
1
1
2
1
𝐺𝑦 = [ 0
0
0]
−1 −2 −1
3.2
−1 −2 −1
𝐻𝑃 = [−2 12 −2]
−1 −2 −1
3.3.
ℎ𝐷𝐻 = 𝐺𝑥 × 𝐼
3.4
ℎ𝐷𝑉 = 𝐺𝑦 × 𝐼
3.5
ℎ𝐻𝑃 = ℎ𝐻𝑃 × 𝐼
3.6
𝑀𝑎𝑔 = √(ℎ𝐷𝐻)2 + (ℎ𝐷𝑉)2
2
2
𝑥 +𝑦
1
−
2𝜎2
𝑒
2
2𝜋𝜎
3.7
𝑔(𝑥, 𝑦) =
3.8
|𝐺| = √𝐺𝑥 2 + 𝐺𝑦 2
3.9
|𝐺| = |𝐺𝑥 | + |𝐺𝑦 |
3.10
𝜃 = tan−1 (|𝐺𝑦|)
3.11
𝐺𝑥 = 𝑓(𝑖, 𝑗) − 𝑓(𝑖 + 1, 𝑗 + 1)
3.12
𝐺𝑦 = 𝑓(𝑖 + 1, 𝑗) − 𝑓(𝑖, 𝑗 + 1)
|𝐺 |
𝑥
XIV
𝜕2 𝑓
𝜕2 𝑓
3.13
∇2 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝜕𝑥 2 + 𝜕𝑦2
3.14
𝑓𝑗 = (𝐿 − 1) × 𝐷𝑓
3.15
𝑁𝑓 = min (1,
3.16
𝐷𝑓 = 1 + 15 ∑𝑆0 min (1,
3.17
𝐸𝑑𝑔𝑒 = 𝑀𝑎𝑥(𝑓1 , 𝑓2 , 𝑓3 , 𝑓4 )
3.18
̅̅̅0 − 𝑆̅1 |
𝑆𝐼𝐷 = |𝑆
3.19
̅̅̅0 = ∑𝑖=1 𝑃𝑖𝑆0
𝑆
6
3.20
∑
𝑃𝑖𝑆
𝑆̅1 = 𝑖=13 1
3.21
𝑃𝐼𝐷0 = √
3.22
𝑃𝐼𝐷1 = √
3.23
𝑀𝑆𝐸 =
3.24
𝑃𝑆𝑁𝑅 = 10 log10 (𝑀𝑆𝐸)
𝑁𝑓
|𝑚0 −𝑚1 |
)
𝑤1
1
|𝑝𝑚 −𝑝𝑛 |
𝑤2
6
3
2
̅̅̅
∑6𝑖=1(𝑝𝑖 −𝑆
0)
5
2
̅̅̅
∑6𝑖=1(𝑝𝑖 −𝑆
1)
2
∑𝑀,𝑁[𝐼1 (𝑚,𝑛)−𝐼2 (𝑚,𝑛)]2
𝑀×𝑁
𝑅2
XV
1
) + 3 ∑𝑆1 min (1,
|𝑝𝑚 −𝑝𝑛 |
𝑤2
)
Bab 1
PENGENALAN
1.1
Pengenalan
Imej boleh didefinisikan sebagai fungsi dua-dimensi, 𝑓(𝑥, 𝑦), di mana 𝑥 dan 𝑦 adalah
koordinat satah (spatial) , dan amplitud bagi 𝑓 pada mana-mana koordinat (𝑥, 𝑦)
dipanggil sebagai keamatan atau tahap kelabu bagi imej pada titik tersebut. Apabila
𝑥, 𝑦 dan nilai bagi keamatan untuk 𝑓 adalah terhingga iaitu kuantiti diskret, imej digelar
sebagai imej digital. Di dalam bidang Pemprosesan Imej digital merujuk kepada
pemprosesan imej digital dengan cara komputer digital. Imej digital merupakan
susunan bagi bilangan unsur-unsur yang terhingga, di mana setiap satu mempunyai
lokasi dan nilai yang tertentu. Unsur-unsur tersebut dipanggil sebagai unsur-unsur
gambar, unsur-unsur imej, pels dan piksel. Piksel merupakan terma yang sering
digunakan secara meluas iaitu merujuk kepada unsur-unsur bagi imej digital (Gonzalez,
Woods, Scott, & Hall.). Gambar yang berwarna mengiringi informasi dimensi yang
tinggi berbanding gambar kelabu seperti nilai merah (red), hijau (green) dan biru (blue)
adalah biasa digunakan dalam pelbagai kombinasi untuk menghasilkan gambar yang
berwarna dalam dunia nyata. Rajah 1.1 menunjukkan contoh gambar RGB bersama
komponen R, G, B yang digunakan untuk menghasilkan gambar berwarna (Zhou, Wu,
& Zhang.)
1
Rajah 1.1
Gambar RGB bersama komponen R, G, B : (a) Gambar RGB, (b)
Komponen R, (c) Komponen G, (d) Komponen B (Sumber: Zhou et al.,2010).
Terdapat tiga jenis proses berkomputer di dalam pemprosesan imej iaitu proses
tahap-rendah, proses tahap-tengah dan proses tahap-tinggi. Proses tahap-rendah
adalah dicirikan oleh asas bahawa kedua-dua input dan output-nya adalah imej. Proses
tahap-tengah pula pemprosesan pada imej yang melibatkan tugas-tugas seperti
segmentasi (pembahagian imej kepada kawasan atau objek), penerangan tentang
objek-objek tersebut untuk mengurangkannya kepada bentuk yang lebih sesuai untuk
pemprosesan komputer, dan pengkelasan (pengiktirafan) terhadap objek secara
individu. Proses tahap-tengah juga dicirikan oleh asas bahawa secara amnya input
tersebut sahaja adalah imej. Manakala output tersebut adalah ciri yang diperolehi
daripada imej tersebut (sebagai contoh sisi (edges), kontur (contours) dan identiti
individu objek).
Penglihatan (Vision) merupakan deria yang paling menarik bagi manusia. Maka,
tidak hairanlah bahawa imej memainkan peranan yang paling penting dalam persepsi
manusia.,
Penglihatan
manusia
terhad
kepada
spektrum
electromagnet
(electromagnetic spectrum (EM)) akan tetapi mesin pengimejan merangkumi hampir
keseluruhan spektrum EM, lingkungan daripada sinar gamma sehingga gelombang
radio. Mesin boleh beroperasi pada imej yang dihasilkan oleh sumber yang di mana
manusia tidak biasa mengaitkan dengan imej. Ini termasuklah ultrabunyi, mikroskop
elektron dan imej dijana-komputer (computer-generated). Oleh itu, pemprosesan imej
digital merangkumi bidang aplikasi yang luas dan pelbagai.
2
Dalam pemprosesan imej, proses pendigitalan melibatkan dua operasi utama,
iaitu pensampelan (sampling) dan kuantitatif
(quantization). Tujuan proses
pendigitalan dalam sesebuah gambar adalah untuk menukarkan imej (yang direkod
pada filem fotografi) kepada bentuk digital (bentuk komputer). Gambar 1.2
menunjukkan contoh kepada proses pemerolehan imej digital (Gonzalez et al.,et.al.).
Rajah 1.2
Contoh kepada proses pemerolehan imej digital. (a) Sumber tenaga
(“Pencahayaan”) (b) Unsur untuk adegan (c) Sistem pengimejan (d) Unjuran
pemandangan kepada satah gambar (e) Imej digital (Sumber: Rafael & Richard, 2010).
Pensampelan
adalah
proses
pendigitalan
nilai
koordinat.
Manakala,
pendigitalan amplitud digelar sebagai kuantitatif (quantization). Proses pengiraan
merubah nilai keamatan kecerahan kepada bentuk diskret. Rajah 1.3 menunjukkan
contoh kepada imej pensampelan dan pengiraan. Rajah 1.3 (b) menunjukkan resolusi
imej adalah dikurangkan. Resolusi adalah merujuk kepada bilangan piksel dalam imej.
Manakala, Rajah 1.3 (c) menunjukkan tahap kelabu (keamatan) imej berkurang
berbanding (a) (Zhou et al.).
3
Rajah 1.3
Illustrasi kepada pensampelan dan kuantitatif imej. (a) Imej asal, (b)
Imej pensampelan, (c) Imej di bawah proses pengiraan (Sumber: Zhou et al, 2010).
1.2
Operasi Pemprosesan Imej
Terdapat beberapa langkah asas dalam pemprosesan imej digital. Langkah-langkah
tersebut dapat diringkaskan di dalam Rajah 1.4.
Rajah 1.4 Langkah-langkah asas dalam pemprosesan imej digital. (Sumber: Rafael
& Richard, 2010).
4
Pemprosesan imej boleh dikategorikan kepada empat proses utama:
i.
Pemulihan Imej : Pemulihan adalah proses tahap-rendah di mana
melibatkan penyingkirkan hingar dalam imej dan memulihkan imej lama
(dari segi kualiti imej). Tujuan utama untuk proses ini adalah mencuba
untuk mengurangkan kerosakan spesifik dalam imej dan memperbaiki
kualiti imej. Pemulihan adalah proses songsang bagi proses degradasi
(kemerosotan) yang digunakan untuk menganggarkan kejelasan imej asal.
Rajah 1.5
(a) Imej asal (b) Imej selepas pemulihan (Sumber: Rafael & Richard,
2010).
5
ii.
Penambahbaikan Imej: Penambahbaikan merupakan proses untuk
menambahbaik kualiti sesebuah gambar dengan menggunakan beberapa
kaedah. Tujuan utama kaedah penambahbaikan imej adalah untuk
memproses imej untuk memastikan bahawa hasil imej lebih sesuai untuk
dianalisis oleh mesin. Proses ini selalu digunakan untuk meningkatkan
kontras dalam imej dengan menyesuaikan histogramnya.
Rajah 1.6
(a) Imej asal (b) Imej selepas penambahbaikan (Sumber: Rafael &
Richard, 2010).
iii.
Mampatan Imej: Mampatan adalah operasi untuk mengurangkan jumlah
data yang diperlukan untuk mewakili sesebuah imej. Biasanya, imej akan
disimpan dalam bentuk JPEG (Joint Photographic Experts Group) dan
mengurangkan saiz sesebuah imej akan mengurangkan kualiti imej
tersebut. Mampatan mempunyai dua pendekatan utama iaitu Mampatan
Kurang Hilang (Lossless Compression)
dan Mampatan Hilang (Lossly
Compression). Kesemua informasi dalam Mampatan Kurang Hilang
dipulihkan secara keseluruhan. Dalam Mampatan Hilang pula, sesetengah
informasi akan dibuang secara kekal terutamanya informasi yang
berlebihan.
6
Rajah 1.7
(a) Imej asal (b) Imej selepas mampatan (Sumber: Steven W.Smith,
2011).
iv.
Segmentasi Imej: Segmentasi adalah proses tahap-tengah yang
memproses pembahagian sesebuah imej kepada beberape bahagian.
Segmentasi adalah berdasarkan pengesanan sisi yang jelas dan perubahan
dalam keamatan. Terdapat tiga jenis ciri-ciri imej iaitu garisan, titik dan
pengesanan sisi. Sisi merupakan garis asal sesebuah bentuk atau objek,
perbezaan antara warna dan corak.
v.
Rajah 1.8
(a) Imej asal (b) Imej selepas segmentasi (Sumber: Rakest et.al,
2004).
7
Imej merupakan cara yang selalu manusia gunakan untuk menyampaikan dan
menghantar informasi tentang kedudukan, warna dan saiz. Hal ini kerana, imej boleh
menjelaskan orang, haiwan, pemandangan, imej keputusan perubatan dan lain-lain.
Aplikasi pemprosesan imej digital telah digunakan secara meluas di dalam pelbagai
bidang dan kerjaya. Sebagai contoh, pengimejan perubatan, forensik, pengangkutan,
penginderaan jauh, fotografi dan lain-lain. Kewujudan pelbagai teknik ini adalah
bertujuan untuk membenarkan manusia untuk mendapatkan sesebuah imej yang
berkualiti tinggi dan dapat menyampaikan informasi dengan tepat. Selain itu, ia juga
dapat meningkatkan kualiti kerja dalam bidang tersebut. Rajah 1.9 menunjukkan
contoh imej yang menggunakan pemprosesan imej digital dalam bidang perubatan.
Rajah 1.9
(a) Lutut (b) Tulang belakang (Sumber: Rafael & Richard,
2010).
1.3
Latar belakang Masalah
Pengesanan sisi merupakan langkah yang penting kerana ia merupakan langkah
pertama dalam pelbagai operasi imej seperti pengesanan sempadan, pengiktirafan
objek dan pengkelasan. Pengesanan sisi mempunyai pelbagai teknik yang telah
dicadangkan seperti Sobel, Robert, Canny, Prewitt dan Laplacian of Gaussian. Teknikteknik seperti Sobel, Robert, Canny dan Prewitt digunakan berdasarkan pengiraan
tahap kecerunan. Dengan menggunakan kecerunan, pengesanan sisi dilakukan
dengan mencari maksimum dan minimum dalam terbitan pertama imej. Akan tetapi,
teknik Laplacian mencari persilangan-sifar dalam terbitan kedua imej.
Pengesanan Sisi Robert dicadangkan oleh Lawrence Robert pada tahun 1965.
Proses yang dilakukan oleh Robert adalah dengan menjadikan imej kepada lukisan
8
garisan, mengubah lukisan garisan itu kepada model tiga dimensi dan akhir sekali
mempamerkan struktur tiga dimensi dengan kesemua garisan yang tersembunyi
dikeluarkan, dari mana-mana sudut pandangan. Algoritma silang Robert melaksanakan
lingkaran kecerunan ruang 2-D pada imej. Idea utama adalah untuk menghasilkan sisi
mendatar dan sisi menegak secara berasingan dan kemudian meletakkan mereka
bersama-sama untuk mendapatkan hasil pengesanan sisi. Pengesan Sisi Robert sensitif
terhadap hinggar, kernel kecil dan kurang berfungsi terhadap sisi yang kurang jelas
(Vincent, 2009).
Pada tahun 1970, Pengesan Sisi Sobel diperkenalkan oleh Sobel. Pengesan Sisi
Sobel hampir sama dengan Pengesan Sisi Robert. Operator Sobel adalah salah satu
contoh kaedah kecerunan. Pengesan Sisi Sobel juga melaksanakan pengukuran
kecerunan 2-D satah (spatial) terhadap imej. Selain itu, pengendali Sobel juga adalah
pengendali pembezaan berasingan yang mengira anggaran sesuatu kecerunan fungsi
keamatan imej (Vincent, 2009). Bezanya adalah kaedah Sobel menggunakan dua
kernel untuk mendapatkan keamatan sisi dalam arah menegak dan mendatar. Kernel
boleh digunakan secara berasingan kepada imej yang dimasukkan untuk menghasilkan
ukuran kecerunan yang berasingan dalam setiap arah. Kemudian,ia boleh digabungkan
untuk mencari magnitud kecerunan untuk setiap piksel. Pengesan Sisi Sobel
mempunyai pengurangan hingar yang lebih baik dan amat disyorkan dalam komunikasi
data yang besar (Sleit, Saadeh, et.al.,2016).
Seterusnya, Pengesan Sisi Prewitt telah diperkenalkan pada tahun 1970 untuk
menentukan magnitud dan orientasi sesuatu sisi. Akan tetapi, pengesan sisi ini terhad
pada lapan orientasi yang mungkin. Kebanyakan orientasi langsung adalah tidak tepat
(Senthilkumaran & Rajesh, 2009). Pengesan Sisi Prewitt amat sensitif terhadap hingar
dan hanya boleh dilaksanakan dengan baik dalam imej yang kurang hingar.
Operator Pengesanan Sisi Canny telah dibangunkan oleh John F.Canny pada
tahun 1986. Pengesan sisi Canny menggunakan pelbagai peringkat algoritma untuk
mengesan pelbagai jenis sisi dalam imej. Pengesan Sisi Canny merupakan pengesan
sisi yang kompleks di mana ia mengambil masa yang panjang dengan ketara dalam
keputusan pengiraan. Canny (1986) mempertimbangkan masalah matematik yang
menghasilkan penapis penyelarasan yang optimum yang ditetapkan kriteria
pengesanan, penempatan dan mengurangkan pelbagai reaksi terhadap satu sisi.
Canny juga memperkenalkan tanggapan terhadap penapis separa-pelicinan (pre-
smoothing), titik sisi adalah ditakrifkan sebagai titik di mana kecerunan magnitud
9
diandaikan sebagai maksima tempatan dalam arah kecerunan (Vincent, 2009). Kaedah
Canny mencari sisi yang jelas dengan mengambil kecerunan imej menggunakan kernel
yang sama dengan operator Sobel untuk mencari kecerunan dalam kedua-dua arah
(Sleit et al., 2016).
Teknik Laplacian of Gaussian atau Marr Hildrith (1890) adalah kaedah
mengesan sisi dalam imej yang mempunyai sisi yang berbentuk lengkung bersambung
secara berterusan. Di mana terdapat kecerahan imej yang dibina dengan baik dan
variasi dengan lebih cepat. Kaedah ini mudah dan beroperasi dengan menggunakan
fungsi LoG (Myilsamy, 2011). Algoritma yang diperkenalkan oleh Marr-Hildreth
mengesan persilangan-sifar dalam fungsi terbitan kedua dalam domain Laplacian
sebagai piksel sisi (Tab & Shahryari, 1896).
Pengesan sisi Marr-Hildrith merupakan pengesan sisi yang popular sebelum
Canny mencadangkan algoritma beliau. Ia menggunakan pengendali berdasarkan
kecerunan di mana menggunakan Laplacian yang menggunakan terbitan kedua dalam
sesebuah gambar. Ia menggunakan kedua-dua operator Gaussian dan laplacian
supaya operator Gaussian dapat mengurangkan hingar dan operator Laplacian dapat
menajamkan sisi. Walau bagaimanapun, Pengesanan Sisi Marr-Hildrith sukar untuk
digunakan disebabkan ianya bertindak balas dengan sisi yang tidak sesuai, atau
dikenali sebagai “sisi-salah” dan pengesanan sisi yang sangat teruk jika imej
mempunyai sisi yang berlengkung (Kumar & Saxena, 2013).
1.4
Pernyataan Masalah
Dalam pemprosesan imej dan penglihatan (vision) komputer,
pengesanan sisi
merupakan isu yang amat rumit. Kebanyakan teknik pengesan sisi yang telah wujud
amat sensitif terhadap hingar. Pengesan yang menggunakan kaedah dasar-kecerunan
mempunyai saiz penapis kernel yang tetap yang mana berkemungkinan tidak dapat
dilaksanakan dengan sempurna dalam sesetengah imej.
10
Di dalam disertasi ini, pengesan sisi kabur digunakan untuk mengesan sesuatu
sisi. Selain itu, ia juga boleh meningkatkan sisi dan membuat imej yang terhasil lebih
jelas. Seterusnya, ia boleh mendapatkan peta sisi yang lebih baik dan mengurangkan
hingar berbanding dengan pengesan sisi yang klasik. Di samping itu, logik kabur
merupakan alat untuk mengatasi ketidaksempurnaan yang dihadapi apabila
menggunakan pengesanan sisi klasik dan dapat menggambarkan imej dengan lebih
baik dan menggunakan proses berdasarkan pengetahuan manusia dalam bentuk
peraturan jika-maka kabur.
1.5
Matlamat
Matlamat disertasi ini adalah untuk mengkaji algoritma pengesan sisi menggunakan
dua teknik iaitu logik kabur dan sistem inferen kabur (FIS).
1.6
Objektif
Objektif untuk disertasi ini adalah:
a) Untuk melaksanakan logik kabur dan sistem inferen kabur (FIS) ke atas sisi.
b) Untuk membandingkan hasil sesebuah imej dengan menggunakan pengesan
sisi klasik dan dua pengesan sisi kabur yang dicadangkan.
1.7
Skop Penyelidikan
Dalam disertasi ini, skop penyelidikan adalah:
a) Teknik yang dicadangkan adalah tertumpu kepada imej berskala kelabu.
Pertama sekali, imej yang dimasukkan perlulah ditukarkan ke dalam imej
berskala kelabu sebelum proses pengesanan sisi dilaksanakan.
b) Kaedah pengesan sisi yang dicadangkan adalah terhad kepada logik kabur,
pengesan sisi Sobel, pengesan sisi Canny dan sistem inferen kabur (FIS).
11
1.8
Justifikasi
Pengesanan sisi amatlah penting dalam pelbagai bidang dan kerjaya yang dapat
digunakan di dalam menyelesaikan pelbagai masalah. Ciri-ciri pengesanan sisi yang
penting adalah amplitud, orientasi serta lokasi. Berdasarkan ciri-ciri tersebut, pengesan
dapat menentukan bahawa ianya adalah sisi yang betul atau sisi yang salah. Masalah
utama di dalam pengesanan sisi tradisional adalah sesetengah sisi tidak kelihatan
dengan jelas di dalam gambar. Oleh kerana itu, logik kabur merupakan cara yang
alternatif untuk menyelesaikan masalah tersebut. Terdapat pelbagai kaedah dalam
pengesanan sisi kabur. Sebagai contoh, set kabur, penalaran kabur, entropi kabur
berdasarkan pengesan sisi (Hanmandlu & See,et.al) ,pengesan sisi Sobel kabur
merupakan contoh kabur berdasarkan pengesan sisi (Mamoria, 2017). Di dalam
disertasi ini, penekanan dalam penggunaan teknik kabur di dalam pengesanan sisi
untuk menghasilkan imej yang lebih jelas. Teknik kabur yang digunakan di dalam
disertasi ini adalah logik kabur dan sistem inferen kabur (FIS).
12
BAB 2
Kajian Literatur
2.1
Pengenalan
Sisi merupakan batas bagi sesuatu objek, dan dibezakan melalui ciri seperti kelabu,
warna atau ketidaksinambungan tekstur. Ciri samar-samar dan geometri, keadaan
pencerahan dan jumlah hingar memberi kesan yang sangat besar terhadap
pembentukan sesuatu sisi (Tab & Shahryari, 1896). Sisi adalah sempadan antara
sesuatu objek dan latar belakang. Sisi mengenalpasti sempadan antara objek yang
bertindih atau tidak bertindih. Sisi mengandungi informasi imej yang sangat penting
dan memperlengkapkan dengan informasi tentang kedudukan atau lokasi sesuatu
objek. Jika sisi di dalam sesebuah imej dapat dikenalpasti dengan tepat, semua objek
akan dapat dikenalpasti kedudukannya dan ciri-ciri asasnya seperti luas, perimeter,
dan bentuk dapat diukur (Patel, 2013).
Pengesanan sisi merupakan kaedah yang amat diperlukan dalam kebanyakkan
kerjaya seperti pengenalpasti cap jari, pengesanan wajah manusia, segmentasi
kawasan paru-paru dan banyak lagi (Gonzalez, Woods, Scott, & Hall,et.al.).
Pengesanan sisi menggunakan logik kabur dapat menyelesaikan beberapa
kelemahan pengendali pengesanan sisi tradisional. Di dalam bab ini, akan dijelaskan
lebih lanjut tentang teori logik kabur.
2.2
Pengesanan Sisi
Pengesanan sisi merupakan salah satu langkah utama dalam pemprosesan imej.
Pengesanan sisi jugak digunakan di dalam segmentasi imej, pelarasan; pengiktirafan
dan pengenalpastian. Selain daripada itu, pengesanan sisi juga amat penting dalam
operasi pemprosesan imej tahap-rendah dan digunakan dalam pelbagai tugas tahap
tinggi seperti analisis gerakan dan ciri-ciri analisis, pemahaman dan pengenalan (Garg
& Kaur, 2014).
13
Dalam pengesanan sisi, terdapat tiga algoritma yang utama iaitu pengukuran
kecerunan, pelicinan dan pengesanan. Algoritma pengukuran kecerunan digunakan
untuk mengira magnitud dalam imej untuk menentukan sisi di mana keamatan skalakelabu sesuatu imej yang paling banyak berubah. Seterusnya, algoritma pelicinan atau
smoothing adalah untuk menyingkirkan hingar dalam sesuatu imej. Akhir sekali,
algoritma pengesanan merupakan suatu proses di mana digunakan untuk membuang
jumlah sisi yang palsu dan penipisan (thinning) sisi dilakukan di dalam proses ini.
Penipisan sisi merupakan salah satu teknik yang memelihara sisi yang
mempunyai magnitud tempatan yang maksimum. Pengesanan sisi merupakan salah
satu jenis kepada segmentasi imej. Segmentasi imej adalah proses yang di mana ia
membezakan objek, garisan, lengkung dan sempadan di dalam imej (Gonzalez et al.).
Selain itu, ia juga merupakan proses penguraian sesuatu imej kepada bahagian yang
dilabel supaya ukuran keseragaman di dalam satu bahagian dan kepelbagaian dalam
bahagian yang berbeza adalah maksimum. Segmentasi imej merupakan proses yang
penting dalam analisis imej dalam bidang perubatan. Ia digunakan untuk
menggambarkan struktur anatomi yang khusus yang digunakan untuk mengdiagnosis
perbezaan jenis-jenis penyakit dan pelbagai lagi (Ibragimov, 2012).
Tujuan pengesanan sisi adalah untuk mengesan ciri-ciri penting tentang objek
di dalam imej dengan tepat termasuklah dengan ciri-ciri objek yang mempunyai
kecacatan dari segi fotometrik, geometri dan fizikal dan mengenalpasti fenomena
fizikal yang menghasilkan sisi tersebut. Pengesanan sisi mesti berkesan dan boleh
dipercayai kerana kesahihan, kecekapan dan penyelesaian seterusnya bagi peringkat
pemprosesan adalah bergantung dengan pengesanan sisi tersebut. Pengesanan sisi
menyediakan kesemua informasi yang bermakna tentang imej untuk digunakan untuk
langkah seterusnya (Tabbone, De, Cnrs, & Lorraine,et.al.).
Dengan menggunakan pengendali sisi terhadap sesuatu imej, berkemungkinan
ia dapat mengurangkan jumlah data dengan tepat untuk diproses. Maka, ia mungkin
akan menapis keluar informasi yang berkaitan dengan imej tersebut. Masalah tentang
ruang simpanan dapat diselesaikan apabila sisi dijumpai (Vincent, 2009).
14
2.2.1
Jenis-jenis Sisi
Terdapat pelbagai jenis sisi dalam pengesanan sisi seperti sisi langkah (step edge), sisi
tanjakan (ramp edge), sisi atap (roof edge), dan sisi garisan (line edge).
a) Sisi langkah (step edge) : sisi yang ideal, di mana jumlah kelabu berubah
dengan serta-merta dan segmennya adalah secebis (piecewise) yang tetap.
Piksel hanya boleh berunding dengan satu segmen atau bahagian sahaja,
kemudian sisi langkah terhasil.
b) Sisi tanjakan (ramp edge) : sisi di mana jumlah kelabu berubah secara
perlahan dan membenarkan peralihan yang licin antara dua segmen.
c) Sisi atap (roof edge) : terbitan kepada sisi garisan adalah tidak
berkesinambungan (discontinuous). Terdapat dua jenis sisi garisan iaitu
atap cembung dan atap cengkung. Sisi atap boleh mempunyai pelbagai
jenis keluasan, satah yang luas dan ketajaman.
d) Sisi garisan (line edge) : sisi garisan muncul jika segmen di dalam
sesebuah imej itu sempit dan dua segmen yang berdekatan.
Rajah 2.1
(a) Sisi langkah (b) Sisi tanjakan (c) Sisi atap cembung (d) Sisi atap
cengkung (e) Sisi garisan (Sumber: Gonzalez et al.,2008)
15
Model sisi dikumpulkan mengikut jumlah keamatan. Rajah 2.2 (a) menunjukkan
bahagian menegak bagi sisi lengkah dan profil keamatan mendatar melalui sisi. Di
dalam Rajah 2.2 (b), kecerunan model tanjakan adalah berkadar songsang kepada
darjah pengkaburan dalam sisi. Titik sisi sekarang adalah di mana-mana titik yang
terdapat di dalam kecerunan dan bukan lagi satu piksel. Seterusnya, di Rajah 2.2 (c)
pula menunjukkan sisi atap yang muncul dalam lingkungan pengimejan, di mana objek
nipis berkedudukan rapat kepada sensor daripada latar belakang. Rajah 2.3
menunjukkan imej yang serupa dengan ciri-ciri model sisi di dalam Rajah 2.2.
Rajah 2.2
(a) model sisi langkah dengan profil keamatan yang sepadan (b) )
model sisi tanjakan dengan profil keamatan yang sepadan (c) ) model sisi atap dengan
profil keamatan yang sepadan (Sumber: Gonzalez et al.,2008).
16
Rajah 2.3
Profil sisi tanjakan (kiri bawah), sisi langkah (atas, kanan) dan sisi atap
(bawah kanan). Profil tanjakan mempunyai sembilan piksel dan profil langkah
mempunyai dua piksel. Asas sisi atap mempunyai tiga piksel (Sumber: Gonzalez et
al.,2008).
2.3
Kaedah Pengesanan Sisi
Terdapat pelbagai cara untuk pengesanan sisi. Pada amnya, ia boleh dibahagikan
kepada tiga jenis iaitu kaedah berasaskan thresholding (pengambangan), kaedah
sempadan (boundary method) dan kaedah Hough Transform (B.Chanda, 2011).
2.3.1
Kaedah berdasarkan ambangan (thresholding)
Ambangan (Thresholding) adalah jenis segmentasi imej yang mudah di mana ianya
menggunakan operasi bukan linear. Operasi bagi ambangan (thresholding) adalah
cepat dan nilainya amat penting dalam segmentasi imej. Jika nilai ambang (threshold)
tinggi daripada ambang (threshold) sebenar, pembahagian imej kepada beberapa
segmen akan bertambah.
17
Di dalam pengesanan sisi, sisi akan muncul apabila nilai kecerunan adalah
tinggi. Amnya, terdapat dua jenis ambangan (thresholding) iaitu ambangan global
(global thresholding) dan ambangan tempatan (local thresholding). Ambangan global
(Global thresholding) mempertimbangan keseluruhan imej, ambang (threshold) akan
menjadi tetap selepas dipilih. Manakala, ambangan tempatan (local thresholding)
membahagikan imej kepada beberapa bahagian. Oleh itu, hasil nilai ambang (threshold)
bagi keseluruhan imej berkemungkinan menjadi samar. Tujuan utama ambangan
(thresholding) adalah untuk memastikan nilai kecerunan sisi piksel adalah lebih rendah
daripada ambang (threshold). Jika tidak, hingar mungkin akan terjadi di dalam imej
jika nilai ambang (threshold) terlalu rendah.
2.3.2
Kaedah Sempadan (boundary method)
Keutamaan kaedah sempadan (boundary method) adalah untuk menentukan ciri
kecerunan bagi imej yang berada dalam kedudukan secara mendatar. Kass et al. (1987)
telah mencipta kaedah yang bernama Snakes (snakes). Kaedah ini merupakan kaedah
sempadan yang sering digunakan. Tujuan utama kaedah ini adalah untuk
membahagikan objek daripada latar belakang sesuatu imej dan ia adalah kaedah yang
digelar sebagai kaedah kontur aktif (active contour method). Selain itu, kaedah ini juga
mewakili sesuatu objek sebagai lengkung parametrik dan mengurangkan tenaga
dikaitkan dengan lengkung tersebut. Akan tetapi, kelemahan bagi kaedah ini adalah
ianya sensitif terhadap hingar dan mengesan sisi dan garisan dalam kadar yang sedikit.
Tambahan pula, prestasi kaedah ini dalam sempadan cengkung adalah sangat teruk.
Akan tetapi, kaedah ini telah diperbaiki oleh Xu dan Jerry pada tahun 1997.
Kaedah baru yang diperkenalkan adalah Gradient Vector Flow (GFV). Kaedah ini
mengambil sisi dan garisan yang mempunyai kadar yang besar dan dapat berfungsi
dengan baik di dalam sempadan cengkung. Walau bagaimanapun, GFV sensitif dengan
hingar.
18
2.3.3
Kaedah mengubah Hough (Hough Transform)
Kaedah Ubah Hough (Hough Transform) adalah ciri yang diambil daripada
pemprosesan imej. Kaedah ini berkaitan dengan mengenalpasti garisan di dalam imej.
Pencipta kaedah ini adalah Richard dan Peter pada tahun 1971 di dalam kertas kerja
bertajuk Generalized Hough Transform. Kaedah ini telah memperbaiki kelemahan yang
dialami oleh kaedah Ubah Hough (Hough Transform) tradisional dan meluaskan dalam
menentukan kedudukan pelbagai bentuk seperti bujur dan bulat. Kelebihan kaedah ini
adalah ia tidak sensitif dengan imej yang mempunyai hingar. Oleh kerana itu, kaedah
ini banyak digunakan di dalam analisis imej, penglihatan komputer (computer vision)
dan pemprosesan imej digital.
2.4
Kaedah baru dan aplikasi untuk pengesanan sisi
Terdapat pelbagai kaedah dalam pengesanan sisi telah diperkenalkan oleh penyelidik.
Di dalam kaedah-kaedah yang diperkenalkan mempunyai kekuatan dan kelemahan
tersendiri. Oleh kerana itu, tidak dapat dikenalpasti kaedah mana yang lebih bagus
kerana setiap kaedah mempunyai skop kajian yang berbeza. Sesetengah pengesan sisi
berfungsi dengan baik dengan sesetengah imej. Tambahan pula, selain daripada logik
kabur, sisi boleh dikesan berdasarkan perubahan wavelet, morfologi matematik dan
geometri fraktal (fractual geometry) (Zhai, Dong, & Ma, 2008).
2.4.1
Pengesanan sisi berdasarkan perubahan wavelet dan aplikasinya
Sebelum mengesan sisi bagi imej kelabu 𝑓(𝑥, 𝑦) menggunakan perubahan wavelet,
fungsi pelicinan 2-dimensi ditentukan dahulu. Pengubahan wavelet menggunakan
terbitan separa urutan pertama dalam arah menegak dan mendatar. Kedua-dua arah
ini, masing-masing akan bertindak sebagai 2 wavelet asas. Skala perlingkaran akan
mengubah wavelet bagi 2 wavelet asas tersebut. Fungsi imej 𝑓(𝑥, 𝑦) didefinisikan
sebagai komponen mendatar dan menegak bagi perubahan wavelet.
Pada tahun 2008, Wanpeng Cao et al. telah membentangkan algoritma
penambahan kabur dan algoritma pengesan sisi secara penerangan-tersendiri
berdasarkan pengubahan wavelet untuk mengeluarkan sisi di dalam imej yang kurang
jelas dan tidak seragam. Melalui eksperimen menggunakan imej yang diubah dan imej
asal, perlaksanaan kaedah pengesan sisi ini untuk imej yang kurang jelas dan tidak
seragam dianalisi dan dibandingkan dengan dua kaedah pengesan sisi yang lain. Hasil
19
eksperimen membuktikan bahawa kaedah ini dapat dilakukan walaupun imejnya
kurang kontras.
Pada tahun 2007, Xianmin Ma membentang algoritma yang telah diubah
berdasarkan perubahan wavelet untuk menyekat bintik hitam di dalam imej gangue
untuk meningkatkan jumlah sisi dalam imej tersebut. Menurut bijih metalik, gangue
adalah bahan buangan yang dibuat oleh bumi. Melalui kaedah tradisional pemprosesan
imej yang efisen sebagai pengesanan sisi, kebanyakan informasi sisi yang dikeluarkan
adalah palsu. Hal ini kerana, imej gangue yang mempunyai arang akan selalu tercemar
dengan bintik-bintik daripada debu arang. Hasil eksperiman menunjukkan kadar arang
dalam gangue meningkat disebabkan kaedah perubahan wavelet. Pada akhirnya,
gangue dan arang akan diasingkan berdasarkan ciri masing-masing.
2.4.2
Pengesanan
sisi
berdasarkan
morfologi
matematik
dan
aplikasinya
Morfologi matematik merupakan subjek yang agak baru dalam teori matematik yang
tegas. Ianya telah dikembangkan daripada morfologi dua unsur kepada morfologi
berskala kelabu dan merupakan teknik yang baru di dalam proses imej. Idea utama
kaedah ini adalah untuk mengukur bentuk yang sepadan di dalam imej menggunakan
unsur struktur dengan bentuk tertentu. Ini adalah untuk menganalisis imej dan
mengenalpasti objek di dalam imej. Operasi asas yang digunakan di dalam morfologi
matematik adalah seperti hakisan, pembukaan dan penutup. Berdasarkan empat jenis
operasi ini, terdapat pelbagai algoritma morfologi yang dapat disimpulkan.
Pada tahun 2007, Xiangzhi Bai et al. mencadangkan kaedah pengesan sisi yang
berdasarkan morfologi matematik dan ambangan (thresholding) pengulangan.
Perubahan morfologi yang diubahsuai melalui mengumpulkan semula keutamaan
untuk beberapa perubahan morfologi berdasarkan unsur penstrukturan adalah
dikenalpasti dahulu. Kemudian, pengesan sisi ditakrifkan dengan menggunakan
operasi pelbagai skala bagi mengubah suai perubahan morfologi. Hal ini untuk
mengesan peta skala-kelabu. Akhir sekali, algoritma ambangan (thresholding)
pengulangan digunakan untuk mendapatkan perduaan (binary) bagi sisi imej.
Perbandingan dengan kajian tentang kaedah morfologi yang lain menunjukkan
kelebihan kaedah ini dalam kapasiti penyingkiran hingar, penjagaan dalam perincian
sisi dan tidak sensitif terhadap unsur penstrukturan.
20
Jiang J.A et al. (2007) mencadangkan pengesan sisi berdasarkan morfologi
matematik untuk memelihara ciri-ciri sisi yang nipis di pada bahagian yang berkontras
rendah dan sisi yang lain. Proses peningkatan sisi penguraian-quad, proses ambangan
(thresholding) dan proses penapisan hingar berasakan-tetingkap telah dibangunkan
dan digunakan untuk meningkatkan ciri-ciri sisi nipis, mengeluarkan titik sisi dan
menapis keluar titik hingar yang tidak berguna. Dalam pemahaman hasil percubaan
menunjukkan algoritma yang dicadangkan berkebolehan dalam memelihara ciri-ciri sisi
nipis dengan baik di dalam bahagian yang berkontras rendah dan dapat menangani
hingar (Kansal, 2010).
2.4.3
Pengesanan sisi berdasarkan geometri fraktal (fractual geometry)
dan aplikasinya
Terma “fractal” dicipta oleh Mandelbort (1982) untk menerangkan ketidak-teraturan
tetapi sama terhadap bentuk semulajadi sesuatu objek. Geometri fraktal boleh
digunakan untuk diskriminasi antara tekstur di dalam set semulajadi. Dimensi
Hausdorff adalah prinsip definisi kepada dimensi geometri ini. Apabila menggunakan
algoritma ini bagi imej asal untuk mengira kecekapan anggaran dimensi Hausdorff
akan menghadapi masalah. Akan tetapi, definisi lain digunakan secara meluas dan
ianya sesuai untuk memeriksa sesetengah definisi alternatif bagi dimensi.
Terdapat dua penyelidik yang mencadangkan pengesan sisi menggunakan
geometri fraktal pada tahun 2007. Penyelidik pertama ialah Bailin Tian et al. yang
menerangkan tentang geometri fraktal berdasarkan algoritma pengekstrakan sisi. Ini
boleh digunakan dalam menentukan dan menjejaki kedudukan satelit yang
diperhatikan semasa operasi jarak dekat di dalam penglihatan sistem mesin (vision).
Kesahihan kertas yang dicadang dilihat melalui pemprosesan dan penganalisis imej
ruang sasaran. Kaedah Pengeluaran Sisi bukan sahaja mengeluarkan garis kasar yang
ditarget tetapi juga menyimpan sisi dengan lebih terperinci. Sementara pengekstrakan
sisi hanya digunakan untuk mengurangkan pengiraan. Hasil simulasi dibandingkan
dengan pengesan sisi menggunakan kaedah yang telah diperkenalkan oleh kaedah
pengesanan yang lain. Hasilnya, algoritma yang dibuat merupakan kaedah yang sesuai
untuk menyelesaikan masalah kedudukan untuk pesawat angkasa.
21
Manakala, Dawei Qi et al. pula mengkaji tentang mengesan ciri informasi
konotatif dalam data log imej sinar-x dengan rotten knot. Beliau menerangkan
ketidakteraturan darjah imej dalam kuantiti dengan menggunakan nilai dimensi fraktal
untuk memastikan kecacatan kedudukan. Nilai untuk bahagian yang normal di dalam
imej log adalah kira-kira 2.0783, manakala sisi pula antara 1.4000 dan 1.9000. Hasil
yang ditunjukkan oleh dimensi fraktal adalah berguna untuk mengesan secara nombor,
kecacatan imej log dengan simpul reput. Di dalam kajian ini, ia memberi kaedah baru
untuk pengesanan sisi untuk imej log kelabu (Kansal, 2010).
2.5
Teori Set Kabur
Teori set kabur telah diperkenalkan oleh Zadeh pada tahun 1965 yang berkonsepkan
tidak jelas, tidak pasti, kesamaran,kekaburan, tidak dikenalpasti, samar-samar dan
sukar difahami. Beliau mencadangkan teori set yang baru di mana berbeza dengan
teori set kabur tradisional. Dengan menggunakan nombor perduaan, 0 atau 1, di mana
mewakili nilai salah dan betul. Set kabur merupakan sistem matematik di mana
berurusan dengan selang tertutup [0,1].
Pada tahun 1968, Zadeh mencadangkan konsep asas logik kabur yang tidak
mempunyai apa-apa teorem dan bukti. Kemudian, pada tahun 1970, beliau dan
Bellman memperkenalkan keadah buat-keputusan dalam kabur persekitaran. Terdapat
banyak keputusan yang dilakukan di dalam peristiwa dunia sebenar yang dianggap
sebagai ketidakpastian dan tidak tepat. Kekaburan adalah sua5utu jenis kekurangan
dalam ketepatan di mana berurusan dengan set kabur. Set Kabur tidak menggubah
banyak daripada keahlian kepada bukan-keahlian. Akan tetapi, rawak berkaitan
dengan ketidakpastian keahlian atau bukan-keahlian bagi sesuatu objek di dalam set
bukan-kabur. Bukan-kabur bermaksud ia hanya mempunyai 0 dan 1, di mana dikenali
sebagai set klasik rapuh.
Akhir sekali, di dalam kertas seminar yang bertajuk Outline of a new approach
to the Analysis of Compex Systems and Desicion Processes yang dicadangkan oleh
Zadeh pada tahun 1973, beliau memperkenalkan konsep ”linguistic” pembolehubah
dan teknik peraturan jika-maka yang berkonsepkan “separa betul”.
Logik kabur adalah menambahbaikan daripada teori set tradisional di mana
setiap unsur diberi darjah keahlian di dalam set. Jadual 2.1 menunjukkan ringkasan
bagi sejarah set kabur.
22
Jadual 2.1
Ringkasan untuk sejarah penyelidikan set kabur (Kansal, 2010).
Tahun
Nama penyelidik
1965
Huraian
Zadeh
Penyelidik
yang
memperkenalkan
pertama
konsep
set
kabur
1966
Zadeh
Pengiktirafan
corak
sebagai
interpolasi untuk fungsi keahlian
1969
Ruspini
Konsep pembahagian kabur
1970
Prewitt
Pendekatan pertama terhadap
pemahaman imej kabur
1973
Bezdek,Dunn
Algoritma
pertama
kelompok
kabur
terhadap
kabur
1977
Pal
Pendekatan
pengenalan perucapan
1979
Akhir
Rosenfeld
1980-an
Krishnapuram, Dave,
hingga 90-an
2.5.1
Geometri kabur
Bezdek
Algoritma kelompok kabur yang
lain
Fungsi Keahlian
Fungsi keahlian adalah digambarkan secara grafik di mana menunjukkan hubungan
antara nilai sesuatu unsur dan darjah keahliannya dalam satu set (Zadeh,1965). Di
dalam set kabur, nilai keahlian terletak daripada 0 hingga 1.
Fungsi keahlian dapat ditunjukkan di dalam pelbagai jenis bentuk seperti fungsi
keahlian berbentuk tiga segi, fungsi keahlian berbentuk trapezium, fungsi keahlian-S,
fungsi keahlian Gaussian, fungsi keahlian sigmoid.
23
Rajah 2.4
Jenis bentuk untuk fungsi keahlian. (a) Seperti fungsi keahlian
berbentuk tiga segi (b) Fungsi keahlian berbentuk trapezium (c) Fungsi
keahlian-S (d) Fungsi keahlian sigmoid (e) Fungsi keahlian Gaussian
dan (f) Fungsi keahlian Gaussian (Sumber : Rajabi et al., 2010).
2.5.2
Pembolehubah Linguistik
Teori untuk pembolehubah linguistik telah diperkenalkan oleh Zadeh pada tahun 1965.
Tujuannya adalah untuk mewakili konsep yang digunakan oleh manusia, banyak terma
linguistik seperti tua, muda, pertengahan umur digunakan, di mana tidak mempunyai
maksud yang tepat dalam kesedaran kuantitatif dalam matematik yang biasa
digunakan. Pengguna boleh mengubahsuai fungsi keahlian mengikut kehendak mereka.
Daripada Rajah 2.5, pembolehubah linguistik dapat digambarkan sistem hierarki dalam
24
tua atau tiga tahap. Hierarki yang paling rendah adalah pembolehubah asas dan
merupakan umur sebenar di dalam rajah di bawah. Hierarki di tengah adalah set-terma
atau digelar sebagai nilai linguistik untuk pembolehubah.
Rajah 2.5
2.5.3
Pembolehubah Linguistik “Umur” (Sumber:Zimmermann, 2010).
Sistem Peraturan Asas
Zadeh telah memperkenalkan konsep untuk peraturan jika-maka kabur pada tahun
1975. Peraturan umum adalah seperti:
Jika A adalah X Maka B adalah Y
di mana X dan Y adalah nilai linguistik, “A adalah X” digelar “anteseden” atau
“pernyataan”, manakala “B adalah Y” dipanggil sebagai “akibat” atau “kesimpulan”. Ini
boleh digunakan di dalam pelbagai aplikasi untuk pemprosesan imej seperti
meningkatan imej, segmentasi imej, pengesanan sisi dan pengelasan. Contoh
peraturan jika-maka adalah seperti:
a) Jika piksel adalah gelap DAN kejiranannya juga gelap DAN homogen Maka ia
adalah kepunyaan latar belakang.
b) Jika makanan sedap DAN pengkhidmatan bagus Maka bayarannya juga mahal.
2.5.4
Penaakulan kabur
Pada tahun 1979, Zadeh memperkenalkan teori untuk anggaran penaakulan.
Penaakulan kabur merupakan prosedur inferen di mana hasilnya adalah kesimpulan
untuk set peraturan jika-maka kabur. Peraturan untuk pertimbangan kabur adalah:
a) Jika 𝑥 adalah 𝐴1 dan 𝑦 adalah 𝐵1 , Maka 𝑧 = 𝐶1
25
b) Jika 𝑥 adalah 𝐴2 dan 𝑦 adalah 𝐵2 , Maka 𝑧 = 𝐶2
Rajah 2.6 menunjukkan peraturan untuk penaakulan kabur di atas.
Rajah 2.6
2.5.5
Penaakulan kabur (Sumber: Kansal, 2010).
Sistem Inferen Kabur
Sistem kabur adalah diperbuat daripada pengetahuan am dan mekanisme
pertimbangan yang digelar sistem inferen kabur. Sistem inferen kabur (FIS)
mengandungi empat blok berfungsi seperti di dalam Rajah 2.7.
Rajah 2.7
Sistem inferen kabur. (Sumber: Kansal, 2010).
26
a) Pengkaburan : Mengubah input rangup kepada darjah yang sesuai
dengan nilai linguistik.
b) Pengetahuan Am : Mengandungi peraturan asas dan pangkalan data.
Peraturan asas mengandungi sebilangan peraturan jika-maka kabur.
Pangkalan data mendefinisikan fungsi keahlian bagi set kabur yang
digunakan dalam peraturan kabur.
c) Enjin Inference Kabur : Enjin Inferen kabur melaksanakan operasi
inferen ke atas peraturan.
d) Penyahkaburan : Penukaran set kabur kepada nilai tunggal rangup
dipanggil sebagai penyahkaburan.
Rajah 2.8 menunjukkan struktur pengubahsuaian kepada fungsi keahlian.
Rajah 2.8
Pengubahsuaian fungsi keahlian (Sumber: Kansal, 2010).
27
2.6
Pemprosesan Imej Kabur
Pemprosesan Imej Kabur adalah koleksi kepada semua pendekatan yang memahami,
perwakilan dan pemprosesan imej. Segmen dan ciri-ciri imej adalah set kabur.
Perwakilan dan pemprosesan bergantung kepada teknik kabur yang dipilih dan
masalah untuk diselesaikan.
Rajah 2.9
Pemprosesan imej kabur (Sumber: Kansal, 2010).
Terdapat beberapa langkah dalam pemprosesan imej kabur. Rajah 2.10
menunjukkan langkah-langkah dalam pemprosesan imej kabur.
Rajah 2.10
Langkah-langkah dalam pemprosesan imej kabur (Sumber: Kansal,
2010).
28
Imej adalah unjuran objek 2 dimensi di dalam dunia 3 dimensi dan pemetaan yang
dilaksanakan oleh kamera, di mana boleh beroperasi dalam optik atau infra-merah
dekat. Ia boleh menjadi masalah jika informasi yang hilang semasa pemetaan daripada
ruang 3-D kepada 2-D imej. Dalam imej pelbagai nilai tahap kelabu, ketidakpastian
berlaku disebabkan perihal kepada tahap-kelabu, dengan ketidakpastian statistik
disebabkan kerawakan.
Kebanyakan definisi imej, seperti sempadan objek atau keseragaman segmen
dalam sesuatu imej adalah samar dan memerlukan tanggapan kabur bagi ciri-ciri imej.
Dalam cara yang sama antara objek dan latar belakang boleh dianggap sebagai kabur.
Pemprosesan imej kabur adalah berdasarkan logik kabur dan menggunakannya secara
logik, set teori, dan aspek secara rasional. Rangka kerja yang paling penting yang
dapat digunakan untuk membina asas kepada pemprosesan imej kabur adalah
geometri kabur, langkah-langkah kepada perkaburan atau informasi, pengukuran
kepada persamaan kabur, pembahagian kabur, pendekatan berdasarkan peraturan
kabur, morfologi matematik kabur dan tatabahasa kabur (Chaira,Ray,et.al.).
2.7
Perbezaan antara pengesan sisi klasik dan pengesan sisi logik kabur
Jadual 2.2
Perbezaan antara pengesan sisi klasik dan pengesan sisi logik kabur.
Pengesan sisi klasik
Pengesan sisi logik kabur
Tidak menggunakan fungsi keahlian Menggunakan
fungsi
(membership function)
function)
(membership
keahlian
untuk
mentakrifkan darjah untuk piksel mana
yang dimiliki sesuatu sisi
Menggunakan kaedah tradisional untuk Menggunakan penaakulan kabur (fuzzy
mengesan sisi
reasoning) dan peraturan jika-maka
kabur (fuzzy if-then rule)
Sisi yang dikesan adalah kabur, sensitif Dapat meningkatkan sisi dan membuat
terhadap hingar dan kurang tepat
imej menjadi jelas
29
2.8
Perbincangan
Tujuan disertasi ini adalah untuk mengesan perubahan dalam sesebuah imej,
mendapatkan kriteria yang penting dan menyingkirkan benda yang tidak diperlukan di
dalam imej. Untuk mendapatkan objektif dalam disertasi ini, teknik pengesanan sisi
dengan menggunakan logik kabur dan sistem inferen kabur (fuzzy inference system
(FIS)) diperkenalkan. Terdapat beberapa kebaikan dalam logik kabur seperti berikut :
(a) Logik kabur dapat berfungsi dengan data yang tidak tepat dan samar.
(b) Logik kabur adalah fleksibel dan senang untuk digunakan.
(c) Konsep logik kabur mudah untuk difahami.
(d) Logik kabur adalah berdasarkan bahasa linguistik seperti kecil, rendah dan
tinggi.
Oleh itu, logik kabur sesuai untuk digunakan di dalam pengesanan sisi. Hal ini
kerana ia dapat memelihara kualiti imej.
30
Bab 3
Kaedah Kajian
3.1
Pengenalan
Dalam bab ini, hanya membincangkan tentang teknik-teknik yang akan digunakan di
dalam disertasi ini dengan lebih jelas. Disertasi ini akan dibincangkan di dalam bentuk
pelan kerja, di mana teknik-teknik yang digunakan akan diaplikasikan secara langkah
demi langkah. Pelan kerja langkah demi langkah adalah penting dan boleh dijadikan
sebagai petunjuk supaya masalah dapat diselesaikan dengan senang dan mudah.
Di dalam disertasi ini, ia menumpukan kepada pengesanan sisi dengan
menggunakan teknik pengesanan sisi klasik urutan-pertama (pengendali Sobel dan
pengendali Canny), logik kabur, peraturan jika-maka kabur dan Sistem Inferen Kabur
(FIS). Pengesan penapis klasik urutan-pertama (pengendali Sobel dan pengendali
Canny) dan penapis aras-tinggi akan digunakan untuk mendapatkan input. Kesemua
teknik-teknik akan dibincangkan dengan lebih mendalam di dalam bab ini.
3.2
Rangka kerja untuk disertasi
Rangka kerja untuk disertasi ini boleh dibahagikan kepada tiga fasa iaitu Fasa
penyelidikan, Fasa pelaksanaan dan Fasa kesimpulan.
31
3.2.1 Fasa 1: Fasa Penyelidikan
Di dalam fasa pertama, penyelidikan tentang pengesanan sisi telah dilaksanakan dan
dianalisis untuk memilih kaedah yang sesuai untuk digunakan. Kaedah yang sesuai
amat penting untuk membina algoritma pengesanan sisi.
Tambahan pula, tujuan dan objektif untuk disertasi ini akan dibincangkan
dalam fasa ini. Peringkat terakhir di dalam fasa ini adalah metodologi. Keseluruhan
struktur dan kesemua teknik berdasarkan logik kabur dan sistem inferen kabur yang
digunakan akan dibincangkan dengan lebih mendalam.
3.2.2 Fasa 2: Fasa Pelaksanaan
Di dalam fasa kedua, pembangunan tentang pengesanan sisi akan menjadi kerisauan
utama. Proses percubaan akan dilaksanakan untuk membina pengesan sisi yang
berkesan. Perbezaan antara pengesan sisi klasik dan pengesan sisi yang dicadangkan
akan dilaksanakan di dalam fasa ini. Selepas proses pembinaan, hasil yang dianalisis
akan dibincangkan.
3.2.3 Fasa 3: Fasa Kesimpulan
Di dalam fasa ketiga, ujian akan dijalankan dan hasil akan dikumpulkan. Kemudian,
kesimpulan boleh dibuat selepas hasil diperolehi. Keseluruhan rangka kerja akan
dijelaskan di dalam Rajah 3.1.
32
Langkah pertama penyelidikan
•
•
•
Penyelidikan tentang pengesanan
sisi
Mengenalpasti pernyataan masalah
Menentukan tujuan dan objektif
dalam disertasi ini
Fasa 1
Kajian Literatur
•
Membincangkan tentang teknikteknik pengesanan sisi
Pelaksanaan
•
•
Pemilihan teknik untuk digunakan di
dalam pengesanan sisi
Teknik yang dipilih adalah logik
kabur dan sistem inferen kabur
(FIS).
Fasa 2
Analisis
•
•
•
Ujian eksperimen
Analisis hasil
Perbezaan hasil dengan pengesan
sisi klasik.
Kesimpulan
•
Rajah 3.1
Membuat kesimpulan tentang hasil
Fasa 3
Keseluruhan rangka kerja untuk disertasi dalam pengesanan sisi.
33
3.3
Pemprosesan pra imej
Rajah 3.2 menunjukkan 3x3 tetingkap yang digunakan untuk menentukan keadaan
setiap piksel di mana ianya boleh mengesan piksel yang berwarna kelabu.
Rajah 3.2
[i-1,j-1]
[i-1,j]
[i-1,j+1]
[i,j-1]
[i,j]
[i,j+1]
[i+1,j-1]
[i+1,j]
[i+1,j+1]
Matrik 3x3 tetingkap (Sumber: Patel, 2013).
Rajah 3.3 menunjukkan pembentukan Pengesan Sisi Sobel dari arah x dan y.
Rajah 3.3
(b) arah y.
Pembentukan matrik 3 x 3 tetingkap Pengesan Sisi Sobel (a) arah x
34
Operasi Sobel (Gx dan Gy) adalah kernel dengan 3 x 3 tetingkap. Gx dan Gy adalah
operasi Sobel yang digunakan untuk menganggarkan terbitan pertama bagi imej pada
arah x dan y.
−1 0 1
𝐺𝑥 = [−2 0 2]
−1 0 1
1
2
1
𝐺𝑦 = [ 0
0
0]
−1 −2 −1
(3.1)
Penapis pas-tinggi, matrik 3 x 3 diberi seperti
−1 −2 −1
𝐻𝑃 = [−2 12 −2]
−1 −2 −1
(3.2)
Kernel bagi penapis pas-tinggi(ℎ𝐻𝑃) dan Sobel (ℎ𝐷𝐻 dan ℎ𝐷𝑉) telah ditakrifkan.
Kemudian imej yang ditapiskan akan dikira melalui operasi dua dimensi iaitu:
ℎ𝐷𝐻 = 𝐺𝑥 × 𝐼
(3.3)
ℎ𝐷𝑉 = 𝐺𝑦 × 𝐼
(3.4)
ℎ𝐻𝑃 = ℎ𝐻𝑃 × 𝐼
(3.5)
di mana 𝐼 adalah imej asal.
Kecerunan magnitud Sobel dikira dengan menggunakan kernel ℎ𝐷𝐻 dan ℎ𝐷𝑉 dalam
(3.3) dan (3.4) untuk mencari magnitud sempurna (𝑀𝑎𝑔) pada setiap titik di dalam
imej dan formula adalah diberikan seperti berikut:
𝑀𝑎𝑔 = √(ℎ𝐷𝐻)2 + (ℎ𝐷𝑉)2
3.4
(3.6)
Teknik pengesan sisi klasik
Pengesan sisi klasik digunakan untuk membuat perbandingan dengan pengesan sisi
kabur yang dicadangkan.
35
3.4.1 Pengesan sisi Canny
Algoritma pengesan sisi Canny adalah seperti dibawah:
a) Pelicinan: Pengkaburan imej dengan menggunakan penapis Gaussian untuk
menyingkirkan hingar.
𝑥 2 +𝑦 2
1
−
𝑔(𝑥, 𝑦) =
𝑒 2𝜎2
2𝜋𝜎 2
(3.7)
di mana 𝑥 adalah jarak antara asalan di paksi mendatar, 𝑦 adalah jarak antara
asalan di paksi menegak dan 𝜎 adalah sisihan piawai bagi Gaussian.
b) Pencarian Kecerunan: Dengan menggunakan operasi Sobel. Kecerunan
magnitud bolah dikira.
Rajah 3.4
Matrik 3 x 3 tetingkap Pengesan Sisi Sobel pada arah x dan y
(Sumber:Sleit, Saadeh, & Mobaideen, 2016).
Kecerunan magnitud boleh dikira melalui persamaan:
|𝐺| = √𝐺𝑥 2 + 𝐺𝑦 2
(3.8)
|𝐺| = |𝐺𝑥 | + |𝐺𝑦 |
(3.9)
|𝐺𝑦 |
)
|𝐺𝑥 |
(3.10)
Arah sisi:
𝜃 = tan−1 (
di mana 𝐺𝑥 dan 𝐺𝑦 adalah kecerunan pada arah x dan y.
Selepas arah sisi dikira, orientasi sisi diselesaikan kepada salah satu arah yang ditunjuk
di dalam Rajah 3.7, berdasarkan arah yang mana hampir dengan nilai 𝜃.
36
c) Non-maximum suppression : Bundarkan arah kecerunan magnitud 𝜃 yang
terdekat dan bandingkan dengan nilai bagi sisi pada piksel semasa dengan nilai
bagi sisi pada piksel dalam arah kecerunan positif dan negatif. Jika nilai sisi
pada piksel semasa lebih tinggi, simpan nilai tersebut; sebaliknya hapuskan
nilai tersebut.
d) Ambangan (Thresholding) berganda: Guna ambangan (thresholding)
untuk menentukan sisi yang berpotensi. Piksel sisi yang lebih kuat (yang lebih
jelas) berbanding ambang (threshold) yang tinggi adalah ditandakan sebagai
sesuai. Manakala, bagi piksel yang lemah daripada ambang (threshold) yang
rendah disinggirkan.
e) Pengesanan sisi dengan histerisis: Menentukan sisi terakhir dan
menghapuskan sisi yang tidak berkaitan dengan sisi yang kuat (yang lebih
jelas).
3.4.2 Pengesan sisi Robert
Tetingkap bagi operasi Robert adalah seperti rajah di bawah:
Rajah 3.5
Pembentukkan matrik 2 x 2 tetingkap bagi pengesan sisi Roberts
(Sumber: Senthilkumaran & Rajesh, 2009).
Terbitan separa urutan pertama dengan menggunakan operasi kecerunan silang
Roberts adalah ditakrifkan seperti:
𝐺𝑥 = 𝑓(𝑖, 𝑗) − 𝑓(𝑖 + 1, 𝑗 + 1)
(3.11)
𝐺𝑦 = 𝑓(𝑖 + 1, 𝑗) − 𝑓(𝑖, 𝑗 + 1)
(3.12)
37
3.4.3 Pengesan sisi Prewitt
Tetingkap bagi operasi Prewitt adalah seperti di bawah dengan susunan bagi piksel
dalam [𝑖, 𝑗].
𝑨𝟎
𝒂𝟏
𝑨𝟐
𝑨𝟕
[𝒊, 𝒋]
𝑨𝟑
𝑨𝟔
𝒂𝟓
𝒂𝟒
Rajah 3.6
Matrik 3 x 3 tetingkap bagi pengesan sisi Prewitt (Sumber:
Senthilkumaran & Rajesh, 2009).
3.4.4 Pengesan sisi Laplacian of Gaussian
Operasi Laplacian adalah ditakrifkan sebagai:
∇2 𝑓(𝑥, 𝑦) =
𝜕2𝑓 𝜕2𝑓
+
𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2
(3.13)
Ini adalah operasi terbitan urutan kedua dan ini membenarkan Laplacian untuk
menghasilkan sisi yang elok (Kumar & Saxena, 2013).
3.5
Sistem Kabur
Terdapat dua langkah utama di dalam menentukan sisi iaitu:
a) Pra-pemprosesan: Ukuran diperlukan di dalam langkah ini bagi mengira
sistem kabur Parameter tersebut adalah merupakan jarak di antara kecerahan
piksel di dalam 3 x 3 masks.
b) Pengiraan jarak: Dilakukan oleh dua peringkat sistem kabur untuk
menentukkan bahawa piksel tengah masks merupakan sesuatu piksel sisi atau
tidak.
38
3.5.1 Langkah pertama: Pengiraan Jarak Kecerahan
Di dalam langkah ini kesemua ukuran kabur dikira. Untuk setiap piksel di dalam imej
kelabu, 3 x 3 tetingkap akan digunakan dan untuk setiap tetingkap yang memerlukan
parameter akan dikira bergantung kepada variasi kecerahan piksel di dalam tetingkap
merujuk kepada empat arah; menegak, mendatar, dan di dua pepenjuru seperti di
dalam Rajah 3.7.
Rajah 3.7
Arah sisi (Sumber:Sleit et al., 2016).
Untuk setiap sisi, dua kumpulan ditakrif; 𝑆0 dan 𝑆1 seperti di dalam rajah 3.8.
Setiap kumpulan mempunyai bilangan piksel di mana berbeza-beza mengikut arah
yang spesifik. Sebagai contoh, Arah-1 mempunyai 𝑆0 = {𝑝1, 𝑝2, 𝑝4, 𝑝5, 𝑝7, 𝑝8} dan 𝑆1 =
{𝑝3, 𝑝6, 𝑝9}.
Rajah 3.8
Kumpulan arah (Sumber:Sleit et al., 2016).
39
Fungsi objektif yang sepadan dengan arah sisi, 𝑓𝑗 , dikira menggunakan
persamaan dibawah:
𝑓𝑗 = (𝐿 − 1) ×
(3.14)
𝑁𝑓
𝐷𝑓
|𝑚0 − 𝑚1 |
𝑁𝑓 = min (1,
)
𝑤1
(3.15)
|𝑝𝑚 − 𝑝𝑛 |
|𝑝𝑚 − 𝑝𝑛 |
1
1
𝐷𝑓 = 1 + ∑ min (1,
) + ∑ min (1,
)
15 𝑆0
𝑤2
3 𝑆1
𝑤2
(3.16)
di mana 𝐿 adalah tahap kelabu bagi imej digital, 𝑤1 = 90, 𝑤2 = 40, 𝑚0 dan 𝑚1 adalah
purata bagi kecerahan di dalam piksel 𝑆0 dan 𝑆1 . 𝑝𝑚 dan 𝑝𝑛 adalah dua kecerahan
piksel di dalam kumpulan yang sama di mana 𝑚 ≠ 𝑛 dan 𝑚 > 𝑛.
𝑁𝑓 adalah darjah bagi persilangan jarak antara 𝑆0 dan 𝑆1 . 𝐷𝑓 adalah jumlah
dua darjah bagi persilangan jarak antara piksel 𝑆0 dan 𝑆1 . Kemudaian kecerahan sisi
dikira menggunakan persamaan (3.17).
(3.17)
𝐸𝑑𝑔𝑒 = 𝑀𝑎𝑥(𝑓1 , 𝑓2 , 𝑓3 , 𝑓4 )
Dua jarak kecerahan yang berbeza ditakrif untuk mengenalpasti kaitan antara
kumpulan piksel. Yang pertama adalah Kumpulan Jarak Kecerahan (Set Intensity
Distance (SID)) yang merupakan persilangan jarak kecerahan antara 𝑆0 dan 𝑆1 . Ini
dikira dengan menggunakan persamaan berikut:
̅̅̅0 − 𝑆̅1 |
𝑆𝐼𝐷 = |𝑆
̅̅̅0 =
𝑆
𝑆̅1 =
(3.18)
∑6𝑖=1 𝑃𝑖𝑆0
(3.19)
6
∑3𝑖=1 𝑃𝑖𝑆1
3
(3.20)
̅̅̅0 dan 𝑆̅1 adalah purata kecerahan bagi piksel di dalam 𝑆0 dan 𝑆1 . 𝑃𝑖𝑆 adalah
di mana 𝑆
0
kecerahan bagi piksel yang ke-𝑖 dalam kumpulan 𝑆0 dan 𝑃𝑖𝑆1 adalah kecerahan bagi
piksel yang ke-𝑖 dalam kumpulan 𝑆1 .
Jika nilai bagi SID meningkat, kebarangkalian untuk mendapatkan sisi pada
arah tersebut juga akan meningkat. Jenis jarak kecerahan yang kedua adalah Jarak
kecerahan Piksel (Pixels Intensity Distance (PID))
yang menerangkan variasi
kecerahan piksel antara piksel di dalam kumpulan yang sama.
40
Dua PID ditakrif; PID0 dan PID1 sepadan dengan kumpulan 𝑆0 dan 𝑆1 . Untuk
mencari PID0 dan PID1 adalah dengan mengira sisihan piawai (SD) bagi kecerahan
piksel di dalam setiap kumpulan dengan menggunakan persamaan berikut :
̅̅̅0 )2
∑6 (𝑝𝑖 − 𝑆
𝑃𝐼𝐷0 = √ 𝑖=1
5
∑6 (𝑝𝑖 − 𝑆̅1 )2
𝑃𝐼𝐷1 = √ 𝑖=1
2
(3.21)
(3.22)
3.5.2 Langkah kedua: Penilaian Jarak Kecerahan
Selepas mencari jarak kecerahan, sistem kabur digunakan untuk menilai jarak tersebut.
Sistem kabur digunakan untuk menentukan piksel sisi dengan menggunakan dua
peringkat. Pertama sekali, tentukan bahawa piksel tengah di dalam mask adalah sisi
ataupun tidak mengikut setiap arah. Kedua, menggabungkan kesan dari semua arah
dan tentukan bahawa piksel tengah perlu dianggap sebagai sisi atau pun tidak.
a) Peringkat pertama: Untuk setiap arah, peringkat pertama kabur digunakan
untuk mencari kecerahan sisi di mana mencerminkan kebarangkalian untuk
mendapatkan sisi pada arah tersebut. Ia adalah tiga input satu output sistem
inferen kabur. Ia mengambil SID, PID0 dan PID1 sebagai input dan memberi
kecerahan sisi sebagai output. SID, PID0 dan PID1 mempunyai tiga
pembolehubah iaitu kecil, sederhana dan besar. Setiap nilai adalah mewakili
fungsi keahlian seperti dalam Rajah 3.9.
41
Rajah 3.9
Fasa pertama sistem kabur, (a) fungsi keahlian bagi pembolehubah
input SID, (b) fungsi keahlian bagi pembolehubah input untuk keduadua PID0 dan PID1, (c) fungsi keahlian bagi pembolehubah output
(Sumber: Sleit et al., 2016).
Setiap parameter akan dikaburkan mengikut fungsi keahlian yang sepadan.
Selepas proses pengkaburan, semua nilai akan dikira mengikut peraturan kabur
Mamdani di mana disenaraikan dalam Jadual 3.1. Akhir sekali, output akan
dinyahkaburkan mengikut peraturan penilaian hasil dan nilai tersebut diwakilkan
sebagai fungsi keahlian rendah, sederhana dan tinggi seperti dalam Rajah 3.10 (c).
Jadual 3.1
Peringkat pertama peraturan kabur (Sumber:Sleit et al., 2016).
42
b) Peringkat kedua: Selepas mencari kecerahan sisi bagi semua arah, nilai
tersebut akan memasuki peringkat kedua di mana ianya adalah empat output
kepada satu inferen kabur. Seperti peringkat pertama, peringkat kedua juga
menggunakan kabur Mamdani untuk menilai input dengan peraturan yang telah
disenaraikan dalam Jadual 3.2. Input merupakan empat output yang terhasil
daripada peringkat pertama dan output merupakan kecerahan sisi yang terakhir
mengikut hasil daripada keempat-empat arah. Kedua-dua input dan output
adalah diwakilkan dengan fungsi keahlian rendah, sederhana dan tinggi seperti
dalam Rajah 3.10.
Rajah 3.10
Fasa-kedua
sistem
kabur,
(a)
Fungsi
keahlian
untuk
pembolehubah input, (b) Fungsi keahlian untuk pembolehubah
output (Sumber: Sleit et al., 2016).
43
Jadual 3.2
Peringkat kedua peraturan kabur (Sumber: Sleit et al., 2016).
44
3.6
Hasil Jangkaan
Berikut adalah contoh hasil yang dijangka akan diperolehi melalui eksperiman ini:
Rajah 3.11
Imej babun, (a) Imej asli, (b) Hasil teknik yang dicadangkan, (c) Sobel
dengan ambang=0.08, (d) Canny dengan ambang yang sesuai yang dipilih oleh
MATLAB (Sumber : Sleit et.al.,2016).
Rajah 3.12
Imej rama-rama, (a) Imej asli, (b) Hasil teknik yang dicadangkan, (c)
Sobel dengan ambang=0.08, (d) Canny dengan ambang yang sesuai yang dipilih
oleh MATLAB (Sumber : Sleit et.al.,2016).
45
Rajah 3.13
Imej jurukamera, (a) Imej asli, (b) Hasil teknik yang dicadangkan, (c)
Sobel dengan ambang=0.08, (d) Canny dengan ambang yang sesuai yang dipilih
oleh MATLAB (Sumber : Sleit et.al.,2016).
Rajah 3.14
Imej bangunan, (a) Imej asli, (b) Hasil teknik yang dicadangkan, (c)
Sobel dengan ambang=0.08, (d) Canny dengan ambang yang sesuai yang dipilih
oleh MATLAB (Sumber : Sleit et.al.,2016).
46
Rajah 3.15
Imej Lena, (a) Imej asli, (b) Hasil teknik yang dicadangkan, (c) Sobel
dengan ambang=0.08, (d) Canny dengan ambang yang sesuai yang dipilih oleh
MATLAB (Sumber : Sleit et.al.,2016).
Rajah 3.16
Imej mancis, (a) Imej asli, (b) Hasil teknik yang dicadangkan, (c)
Sobel dengan ambang=0.08, (d) Canny dengan ambang yang sesuai yang dipilih
oleh MATLAB (Sumber : Sleit et.al.,2016).
47
3.7
Pengiraan Hasil
Untuk menilai hasil yang didapati secara kuantitatif, Min Ralat Kuasa Dua(Min Square
Error (MSE)) dan Nisbah Isyarat-Ke Hingar Puncak(Peak-Signal-to-Noise-Ratio (PSNR))
digunakan untuk imej yang diuji dan membandingkan hasil yang didapati dengan
kaedah Sobel dan Canny.
Untuk mengira MSE adalah seperti berikut:
𝑀𝑆𝐸 =
∑𝑀,𝑁[𝐼1 (𝑚, 𝑛) − 𝐼2 (𝑚, 𝑛)]2
𝑀×𝑁
(3.23)
di mana 𝐼1 adalah imej asal dan 𝐼2 adalah hasil pengesanan sisi. Pada amnya, semakin
rendah nilai MSE adalah bermaksud hasil yang bagus. Akan tetapi, di dalam
pengesanan sisi, semakin tinggi nilai MSE adalah bermaksud banyak titik sisi (Sleit et
al., 2016).
Untuk mengira PSNR, persamaan (3.20). Pada amnya, nilai PSNR yang tinggi
menunjukkan kualiti hasil yang baik. Untuk pengesanan sisi adalah sebaliknya, semakin
rendah nilai PSNR adalah diperlukan untuk mencapai hasil yang sempurna (Sleit et al.,
2016).
𝑅2
𝑃𝑆𝑁𝑅 = 10 log10 (
)
𝑀𝑆𝐸
(3.24)
di mana R adalah nilai keamatan tertinggi di dalam imej iaitu 255 bagi imej berskala
kelabu.
3.8
Kesimpulan
Logik kabur merupakan peralatan yang berkesan yang dapat digunakan untuk
menguruskan kekaburan dan ketidakpastian. Memandangkan keputusan untuk
mempertimbangkan sama ada piksel adalah sisi atau tidak adalah berdasarkan
ketidakpastian, logik kabur dapat digunakan untuk mengesan sisi di dalam imej. Di
dalam disertasi ini, imej piksel daripada empat arah akan dinilai. 3x3 tetingkap akan
digunakan untuk setiap imej dan untuk setiap tetingkap, dua jenis jarak kecerahan
akan ditakrifkan. Melalui jarak ini, sistem inferen kabur akan mengesan sisi mengikut
keempat-empat arah. Kesimpulan daripada bab ini adalah teknik yang digunakan
adalah untuk membina kaedah pengesanan sisi yang dicadangkan di dalam disertasi
ini. Teknik yang dibincangkan di dalam bab ini akan menjadi garis paduan untuk
menjayakan keseluruhan disertasi ini.
48
RUJUKAN
B.Chanda, D. D. M. 2011. Digital Image Processing and Analysis (2011th ed.). New
Delhi: PHI Learning Pvt.Ltd.
Chaira,T &Ray, A. K. 2009. Fuzzy Image Processing and Applications with MATLAB.
Garg, R., & Kaur, B. 2014. Edge detection using Fuzzy Logic, (3), 20–23.
Gonzalez, R. C., Woods, R. E., Scott, A. H., & Hall, P. P. 2008. Digital Image
Processing.
Hanmandlu, M., & See, J. (2004). Fuzzy Edge Detector Using Entropy Optimization.
IEEE Computer Society.
Ibragimov, B. 2012. A Game-Theoretic Framework for Landmark-Based Image
Segmentation, 31(9), 1761–1776.
Kansal, N. K. 2010. Fuzzy techniques for image enhancement, (June).
Kumar, M., & Saxena, R. 2013. Algorithm And Technique On Various Edge Detection :
A Survey. An International Journal (SIPIJ), 4(3), 65–75.
Mamoria, P. 2017. An Analysis of Fuzzy and Spatial Methods for Edge Detection.
Myilsamy, R. 2011. EDGE DETECTION TECHNIQUES FOR. International Journal of
Computer Science and Technology (IJCSIT), 3.
Patel, D. K. 2013. Edge Detection Technique by Fuzzy Logic and Cellular Learning
Automata using Fuzzy Image Processing, 6–11.
Rajabi, M., Bohloli, B., & Gholampour, E. 2010. Intelligent approaches for prediction
of compressional , shear and Stoneley wave velocities from conventional well log
data : A case study from the Sarvak carbonate reservoir in the Computers &
Geosciences Intelligent approaches for prediction of compressional , shear and
Stoneley wave velocities from conventional well log data : A case study from the
Sarvak carbonate reservoir in the Abadan Plain ( Southwestern Iran ).
Computers and Geosciences, 36(5), 647–664.
Senthilkumaran, N., & Rajesh, R. 2009. Edge Detection Techniques for Image
Segmentation – A Survey of Soft Computing Approaches, 1(2).
Sleit, A., Saadeh, M., & Mobaideen, W. Al. 2016, An Edge Detection Technique for
Grayscale Images Based on Fuzzy Logic, 17(6), 1–13.
Tab, F. A., & Shahryari, O. 1896. Fuzzy Edge Detection Based on Pixel’s Gradient and
Standard Deviation Values, 7–10.
Tabbone, S., De, D., Cnrs, C., & Lorraine, I.1998. Edge Detection Techniques - An
Overview, 1–41.
49
Vincent, O. R. 2009. A Descriptive Algorithm for Sobel Image Edge Detection
Clausthal University of Technology. Proceedings of Informing Science & IT
Education Conference (InSITE).
Zhai, L., Dong, S., & Ma, H. 2008. Recent Methods and Applications on Image Edge
Detection. IEEE Computer Society.
Zhou, H., Wu, J., & Zhang, J. 2010. Digital Image Processing : Part I.
Zimmermann, H. 2010. Fuzzy set theory.
50