Simulación Ambiental mediante
software Stella
Ing. Leonardo Enrique Alberca H.
TERMINOLOGÍA AMBIENTAL
Conceptos Clásicos
TERMINOLOGÍA AMBIENTAL: CONCEPTOS CLÁSICOS
CONTAMINACIÓN
Es todo cambio indeseable en las características del aire,
el agua, el suelo o los alimentos, afectando nocivamente
la salud, la sobrevivencia o las actividades de los
humanos u otros organismos vivos. (Seoánez, M; 95)
Cambio indeseable en las características físicas, químicas
o biológicas de aire, agua, suelo o alimentos y que puede
influir de manera adversa en la salud, sobrevivencias o
actividades de seres humanos u otros organismos vivos.
CONTAMINACIÓN AMBIENTAL.
Acción resultante de la actividad antropogénica (por el
hombre), introduciéndo contaminantes directa o
indirectamente en el ambiente, superando las
concentraciones y los patrones ambientales establecidos; o
debido al tiempo de permanencia, hacen al cuerpo
receptor adquirir características diferentes a las originales,
perjudiciales o nocivas a la naturaleza o a la salud. (D.L. 019
– ITINCI).
CONTAMINANTE AMBIENTAL
Es todo elemento inanimado o animado, combinación de elementos o
formas de energía que actúan como factores de causa-efecto en el
fenómeno de contaminación
Toda materia o energía que al incorporarse o actuar en el ambiente
degrada su calidad original a un nivel perjudicial para la salud, el
bienestar humano o los ecosistemas.
Existen procesos generadores de residuos aún después de haber tratado
de reducir su fuente y reciclarlos. En estos casos el control de los
mismos es la alternativa más viable, reduciendo así el impacto de estos
con el medio ambiente. (www.mitinci.gob.pe)
CONTROL DE LA CONTAMINACIÓN
El control de la contaminación es todo aquel proceso
o tratamiento para reducir el volumen o toxicidad de
un contaminante.
DESARROLLO SOSTENIBLE
El concepto de desarrollo sostenible responde a la
necesidad de encontrar un nuevo modelo de
progreso humano con dos objetivos: crecimiento
económico mejorando el nivel de vida, y uso
eficiente de recursos para satisfacer las necesidades
del presente sin comprometer el patrimonio de
futuras generaciones. Poner este modelo en práctica
llevará tiempo y requerirá un cambio de valores,
prioridades y la manera de producir y consumir
bienes y servicios, para empresas, gobiernos y la
sociedad en general. (Centro Interamericano para el
Desarrollo Sostenible, www.mty.itesm.mx).
EFECTO ADITIVO
El efecto combinado de dos agentes químicos, sobre el organismo, es la suma
del efecto de cada uno de ellos cuando se administran por separado.
Este es el efecto más común cuando la exposición a dos o más agentes
químicos ocurren de manera simultánea, por ejemplo, con los contaminantes
atmosféricos. (Albert, L; 97)
EFECTO SINÉRGICO
En este caso, el efecto combinado de dos agentes químicos es mayor
que al efecto de la suma de los dos. Por ejemplo, el tetracloruro
de carbono y el etanol son hepatotóxicos; si la exposición
a ellos es simultanea, en conjunto producen un daño hepático
mayor a la suma matemática de los efectos individuales. (Albert, A; 97)
BIOTECNOLOGIA
Aplicación de organismos, sistemas o
procesos biológicos a la producción o a
los servicios
BIOTECNOLOGIA MEDIO AMBIENTAL
Aplicación específica de la biotecnología
al
tratamiento
de
problemas
medioambientales,
incluyendo
tratamiento de aguas, control de
contaminación y su integración con
tecnología no biológica
DESASTRES MEDIOAMBIENTALES
1) Escape de radiación nuclear (Chernobil 1986)
2) Vertidos Marinos de Petróleo (Exxon Valdez
derramo 11 millones de m3 al mar)
3) Explosión de Fabrica de productos químicos (
Seveso – Milán 1976 se produjo un escape de
triclorofenol que contenía dioxima , que es tóxico
para la piel)
4) Escape de gases ( Bhopal India en 1984 se escapó
30-40 toneladas de metilisocianato dejando 3000
muertos
La biotecnología medioambiental puede monitorizar
este tipo de accidentes y ofrecer nuevos métodos
para eliminar o tratar los contaminantes
AMBIENTE : ( Medio Ambiente)
Todas las condiciones o factores externos, vivientes y
no vivientes (sustancia y energía), que influyen en un
organismo u otro sistema especifico durante su
periodo de vida
9
RECURSOS NATURALES
Es todo aquello que la naturaleza brinda de
manera espontánea, sin que tenga que ver la
mano del hombre. Son recursos naturales la
energía solar, el aire, el viento, el suelo, el
mar, los bosques, la fauna y flora, etc.
Cada zona o región tiene sus propios recursos
naturales, algunos se aprovechan en forma
natural, mientras que otros necesitan de un
proceso de transformación.
CLASES DE RECURSOS NATURALES
Recursos inagotagotables:
Se considera la energía solar y el aire atmosférico por su abundancia, son
considerados dentro de esta clase
Recursos Renovables:
Son aquellos que al cabo de un tiempo no muy largo puede reponerse o
renovarse: FLORA Y FAUNA. Aquí se encuentran el suelo, el agua, los
recursos vegetales, animales e hidrobiológicos.
Estos se pueden renovar mediante el cultivo y crianza. La agricultura, la
ganadería, la avicultura. La piscicultura, son las principales actividades
que se desarrollan para la conservación de los recursos, la base de la
existencia de estos recursos, está dado por las características del suelo y
el clima de nuestra patria
Recursos No Renovables
Petróleo, gas , carbón, minerales metálicos y no metálicos de reservas
por agotarse
Algunos Recursos no Renovables pueden ser reciclados o
reutilizados para ampliar la reserva ; tales como el Cobre,
Aluminio, etc
RECICLAJE : comprende la recolección y reprocesamiento de
un recurso gastado, de modo que puedan hacer con él
nuevamente un producto. Por ejemplo, las latas de Al para
bebidas, pueden recolectarse, fundirse y convertirse en
nuevos envases. Las botellas de vidrio pueden recolectarse,
lavarse y reusarse y/o triturarse, fundirse para nuevos
artículos de vidrio
IMPACTO AMBIENTAL
Es cuando una acción o actividad produce alteración,
favorable o desfavorable en el medio o en algunos de
los componentes del medio
ELEMENTOS TOXICOS
Ozono O3
Fósforo blanco P4
Halogenos elemental : Cl2, Br2 , I2
Metales Pesados : Cd, Pb, As, Hg
COMPUESTOS TOXICOS INORGANICOS
*
*
*
*
CN , CO , NOX , HX
C. Interhalogenados : ClF ; BrCl , BrF
Oxidos halogenados : Cl2O , Br2O, Cl2O7, OF2
C. Sílice : SiO2, SiH4, SiH2Cl2, SiHCl3
Asbesto (Mg3P(Si2O5)(OH)4
* C. Fósforo : PH3 , P4O10 , PX5 PCl3 , POX3
* C. Azufre : H2S . SO2, S2F2, SF4, SF6,S2Cl2 SCl4,SO3,SO2Cl2, SOCl2,COS,CS2
* C. Organometálicos: TEP, Ni(CO)4
 S2F2 Monofluoruro
 SF4 Tetrafluoruro
 SF6 Hexafluoruro
 S2Cl2 Monocloruro
 SCl4 Tetracloruro
 SO3 Trióxido
 SO2Cl2 Cloruro de sulfurilo
 SOCl2 Cloruro de tionilo
 COS Oxisulfuro de carbino
 CS2 Disulfuro de carbono
ORGANIZACIONES AMBIENTALISTAS
AID : Agencia Internacional para el Desarrollo
ASTM : American Society for Testing Materials
CEPIS : Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias
del ambiente
EPA : Agencia de Protección Ambiental
FAO : ONU para la Agricultura y la Alimentación en cada país
FMMA : Fondo Mundial para el Medio Ambiente
OMS : Organización Mundial de Salud
ONG : Organizaciones no Gubernamentales
OPS : Organización Panamericana de Salud
UNEPNET: Sistema electrónico de Información Ambiental
ALGUNA UNIDADES USADAS
%
pmm
ppb
1 cal = 4,184 Joule
micrometro
namómetro
picometro
Hz
Pascal
ALGUNOS TÉRMINOS FÍSICOS USADOS
Numero de masa ,Numero atómico
Rayos alfa, Rayos beta, Rayos gamma
Fotón
Paquete o quantum
Cambio de entalpía
Ecuación Max Planck
Ecuación de Einsteín
Balance Redox
pH
Modelos matemáticos
GESTIÓN AMBIENTAL
Es la planificación adecuada del manejo ambiental en una empresa,
identificando los impactos y estableciendo políticas ambientales con
objetivos y metas cuantificables a través de la misión y visión a proponerse,
implementando actividades y operaciones con ayuda de manuales para
hacer el control y corrección de las mismas cuando se realicen las auditorias
correspondientes.
LÍMITES MÁXIMOS PERMISIBLES (LMP)
El Límite Máximo Permisible es el nivel de concentración o cantidades de
uno o más contaminantes, por debajo del cual no se preveé riesgo para la
salud, el bienestar humano y los ecosistemas, fijado por la Autoridad
Ambiental Competente y legalmente exigible. Los Límites Máximos
Permisibles son revisados por la Autoridad Ambiental Competente cada
cinco años (D.L. 019 – ITINCI).
MINIMIZACIÓN DE RESIDUOS
Es el proceso de reducir o eliminar hasta donde sea posible la generación de
cualquier residuo sólido, líquido o gaseoso antes de ser tratado, almacenado o
dispuesto.
Las técnicas de minimización de residuos se enfocan, ya sea, en la reducción
en el origen o en la recuperación y reciclado como un medio para disminuir el
volumen y/o toxicidad de las corrientes de residuos.
( www.conam.gob.pe)
MONITOREO
El monitoreo es un instrumento para mantener un diagnóstico actualizado de
una situación ambiental específica. En este sentido, es sumamente importante
asegurar la obtención de muestras representativas, seleccionando
adecuadamente las estaciones de muestreo, el tipo de muestras y la
frecuencia de recolección.
MUESTREO
El muestreo comprende observaciones en la estación, mediciones de
campo, toma de muestras, (dependiendo del parámetro sujeto al análisis),
almacenamiento de las muestras, conservación, etiquetado, embalaje,
transporte y finalmente logística.
Un adecuado muestreo es sumamente importante para garantizar la
representatividad de las muestras y la seguridad en los resultados. (R.M
026-2000 ITINCI/DM)
PREVENCIÓN DE LA CONTAMINACIÓN (PC)
Son las prácticas destinadas a reducir o eliminar la generación
de contaminantes o contaminación en la fuente generadora
por medio del incremento de la eficiencia en el uso de las
materias primas, energía, agua y otros recursos.
La reducción de contaminación en la fuente generadora podrá
incluir modificaciones en los equipos o tecnologías, cambios
en los procesos o procedimientos, reformulación o rediseño
de productos, sustitución de materias primas, mejoras en el
mantenimiento, entrenamiento del personal y controles de
inventario (D.L. 019 – ITINCI).
Software de Simulación de sistemas
continuos
Para qué sirve el software Stella
Modelando sistemas continuos
El proceso de modelación
Simbología en el modelado
Instalando el software Stella
El CD contiene:
La carpeta contiene:
Se ejecuta el archivo Setup.exe
• Deberá continuar la secuencia de las pantalla haciendo click
en NEXT> hasta la ultima pantalla con la opción FINISH
Deberá generar una clave de SERIE para el software, de lo contrario no
podrá abrirse el programa.
Ejecutar el archivo KEYGEN.EXE (para generar la serie) ubicado en
Copiar la serie generada a la ventana que lo solicita cuando se
desea entrar al software Stella la primera vez.
Cómo entrar al software Stella
Variable de estado
Variable de flujo
Variable convertidor
Conector
Estamos en la sala de “dibujo”
En todo sistema que se quiere modelar se debe tener absolutamente claro cuáles
son las variables de estado y cuáles las de flujo.
Supongamos que tenemos un lago de volumen constante, de manera que los flujos de entrada y
salida son constantes (Vea la figura) . Además el lago ya se encuentra contaminado (alguien
vertió polución desde una orilla del lago, por ejemplo), de manera que por el flujo de entrada
solo fluye agua limpia, y es por el flujo de salida que sale agua contaminada. Vamos a suponer
también, que la contaminación está distribuida homogéneamente por todo el lago, esto
significa que todo punto del lago tiene la misma concentración de contaminante. Ahora bien, se
desea estudiar la evolución dinámica de la concentración de contaminante en el lago con las
hipótesis anteriores
Esta es la variable de
estado
Hay un flujo de material contaminante que es
eliminado del lago, y dependerá del flujo de salida y
de la concentración de contaminante
Esta variable describe la concentración de
contaminante en cada momento, y depende del
volumen de contaminante y del volumen del lago
Esta es el flujo de salida del
agua (sucia) del lago y es
constante
Es la capacidad del lago y
es constante
Se pincha con el ratón y se arrastra hasta el lugar deseado, se suelta y se
escribe el nombre con el que se va a identificar la variable
Se pincha con el ratón en el icono del flujo (grifo) se arrastra hasta el lugar
de la variable de estado (dentro de la variable de estado se debe pinchar el
grifo), se suelta y se arrastra la flecha de salida del flujo hasta una distancia
adecuada, luego se escribe el nombre con el que se va a identificar la
variable de flujo
¡Cuidado! Este es un error que se debe tener presente. En este caso
no fue ubicada adecuadamente como “bomba” de salida dentro de la
variable de estado (no se ubicó dentro del cuadrado), de manera que
este grifo no hará efecto sobre el “material” a sacar del nivel de estado
(trabajará en el vacío)
Se pincha esta “pestaña” para definir analíticamente las variables involucradas (observe que donde
no hay definición aparece un signo de interrogación)
Se hace doble click en esta zona y aparece esta caja de diálogo
Indica todas las variables
del modelo
Una máquina
calculadora por si
se requiere
Unidades y/o comentarios se ponen
entre paréntesis corchete, y de esta
manera no son “ejecutables” por el
software
Este es el volumen de contaminante inicial,
es dato en el problema
Finalizada la entrega de datos se oprime OK
Aparecen una serie de funciones que
eventualmente se pueden utilizar en las
relaciones analíticas
Primer click aquí
Tercer click aquí
Se obtiene la fórmula de la
concentración después de
los tres click
Doble click aquí para definir esta
variable mediante la caja de
dialogo que se abrirá
Segundo click aquí
El modelo está listo para ser “corrido”
… pero antes hagamos click en esta pestaña
Como se puede observar aparecen las “ecuaciones diferenciales”
inherentes al modelo.
Regresemos a esta pestaña nuevamente
Elegimos esta opción para definir la
longitud de tiempo y el incremento
delta t de tiempo
Seleccionamos 60 días, esto es dos meses, y el DT = 0.01
… luego click aquí
Pinchamos este icono gráfico
arrastramos y ubicamos aquí
Luego hacemos doble click en
este icono…
Doble click, y aparece esta caja de
diálogo
Si estamos interesado en la
evolución de la concentración del
contaminante pinchamos en esa
variable para ser “enviada por >>” al
área de selección (u otras
simultáneamente)
Una vez finalizada la selección click aquí…
Aparecerá este plano cartesiano para recibir los resultados
Clave la chincheta
… pero antes haga doble click aquí
Al hacer doble click aquí aparecerá esta caja de diálogo
Active esta opción
Luego elija esta opción para
hacer “correr” el modelo
Ojo: no se olvide de clavar la chincheta
He aquí el resultado…
Ojo: no se olvide de clavar la chincheta
Construyendo el modelo poblacional
Aplicación
En un instante t=0, una isla
tiene una población de 5000
personas.
Si el valor de la tasa de
Ecuaciones:
En t=0:
INIT poblacion = 5000
poblacion(t) = poblacion(t - dt) + (nacimientos) * dt
nacimientos = poblacion*tasa_nacimientos
tasa_nacimientos = 0.07
crecimiento es r=0.07 por
poblacion
año, predecir la población
en t=20 años.
nacimientos
poblacion
tasa nacimientos
19.348.4
Aplicación
En un instante t=0, una isla
tiene una población de 5000
personas.
Si el valor de la tasa de
crecimiento es r=0.07 por
año, predecir la población
en t=20 años.
Valores de la población través del tiempo(años)
Año Población
Año
Población
Año
Población
Año
Población
0
5.000
6
7.504
12
11.261
18
16.900
1
5.350
7
8.029
13
12.049
19
18.083
2
5.725
8
8.591
14
12.893
20
19.348
3
6.125
9
9.192
15
13.795
4
6.554
10
9.836
16
14.761
5
7.013
11
10.524
17
15.794
DESARROLLO ANALITICO DEL PROBLEMA
dP/dt = rP
En donde: P= población al tiempo t.
t = tiempo
r = tasa de crecimiento
Integrando la ecuación se obtiene:
P = P0 x ert
En donde: P= población
t = tiempo
r = tasa de crecimiento
Po = Tamaño actual de la
población
Modelo: contaminacion de agua
Un pequeño pueblo se encuentra alrededor de un Lago, del cual se alimenta
cierto numero de la población; dicho lago recibe los efluentes de un río
como muestra la figura. Una planta industrial metalúrgica empezara sus
operaciones y sus efluentes serán arrojados a dicho río; con lo cual originará
un impacto ambiental amenazando la flora, fauna y a la salud de la
población. Estudios previo revelan que la adición de contaminante al río
será en promedio de 80 ug./h , se sabe que el flujo de agua de rio que va
hacia el lago es de 100 pie3/hora . También se sabe que por esta época del
año el lago tiene un volumen de 800 pies3 y que su capacidad total es de
1000 pies3. Con todos estos datos, se desea realizar un “modelo que me
determine la variación de la concentración de contaminante en el lago y en
el río para diferentes periodos de tiempo”, permitiéndome de esta manera
ver en que periodos de tiempo las concentraciones llegan a sus limites
máximos.
CARRETERA
LAGO
PUEBLO A SU
ALREDEDOR
SALIDA DEL RIO
CONCLUSIONES:
Con este problema hemos
analizado el comportamiento para
diferentes valores del tiempo de la
concentración de contaminantes
en el lago, en el río, mediante este
cuadro por ejemplo podremos
analizar en que periodo de tiempo
la concentración de contaminante
pasa
los
limites
máximos
permisibles o también en que
periodo de tiempo se hace tóxico
o letal para las personas, etc.
Modelo Depredador-presa
(CAZADOR – VICUÑA)
Según una hipótesis mantenida por diferentes científicos tres factores inciden sobre la vida de las vicuñas : la caza por furtivos, la
caza mediante licencias y la cantidad de pasto. El porcentaje de caza por furtivos depende del número de personal de seguridad
de la siguiente manera:
Personal de seguridad
Tasa de muerte por caza de furtivos
10
0.05
20
0.04
30
0.02
40
0.005
50
0.001
El personal de seguridad depende del tiempo:
Tiempo
Personal de seguridad
1980
10
1985
10
1990
15
1995
25
2000
25
La caza mediante licencias depende del número de licencias concedidas y de un porcentaje de fallos (20%). A partir
de 1994 no se conceden licencias
Tiempo
Numero de licencias
10
0.05
20
0.04
30
0.02
40
0.005
50
0.001
10
0.02
20
0.018
30
0.01
40
0.002
La relación entre la cantidad de pasto y el % de muertes es:
Pasto por vicuña
Tasa de muertes por falta de pasto
El pasto en los últimos años ha disminuido:
Tiempo (años)
1980
1985
1990
1995
2000
Pasto Has
60000
56000
50000
48000
45000
La tasa de nacimientos es igual a 0.023 y en el momento inicial se tuvo una población de 1000 vicuñas.
Cuál será el comportamiento poblacional de las vicuñas en este ambiente durante el período 1980-2004?
MODELADO EN STELLA
CAZADOR-VICUÑA
Vicunas
nacimientos
caza por
furtivos
personal
seguridad
~
tasa furtivos
tasa nac
pasto por
vicuña
muerte por
falta pasto
~
~
pastoHa
tasa muertefalta
pasto
caza por
licencia
licencias
porcentaje
fallos
ECUACIONES
Vicunas(t) = Vicunas(t - dt) + (nacimientos - caza_por__furtivos - muerte_por_falta_pasto - caza_por__licencia) * dt
INIT Vicunas = 1000
nacimientos = Vicunas*tasa_nac
caza_por__furtivos = Vicunas*tasa_furtivos
muerte_por_falta_pasto = Vicunas*tasa_muertefalta_pasto
caza_por__licencia = licencias*(1-porcentaje__fallos)
pasto_por_vicu–a = pastoHa_*Vicunas
porcentaje__fallos = 0.2
tasa_nac = 0.023
licencias = GRAPH(TIME)
(1980, 20.0), (1982, 20.0), (1984, 15.0), (1986, 10.0), (1988, 10.0), (1990, 8.00), (1992, 8.00), (1994, 0.00)
pastoHa_ = GRAPH(TIME)
(1980, 60000), (1985, 56000), (1990, 50000), (1995, 48000), (2000, 45000)
personal__seguridad = GRAPH(TIME)
(1980, 10.0), (1985, 10.0), (1990, 15.0), (1995, 25.0), (2000, 25.0)
tasa_furtivos = GRAPH(personal__seguridad)
(10.0, 0.05), (20.0, 0.04), (30.0, 0.02), (40.0, 0.005), (50.0, 0.001)
tasa_muertefalta_pasto = GRAPH(pasto_por_vicu–a)
(10.0, 0.02), (20.0, 0.018), (30.0, 0.01), (40.0, 0.02)
Modelo Depredador-presa
Se desea reflejar el comportamiento en un ecosistema formado por conejos y lobos, los
cuales cumplen una dinámica poblacional de nacimiento y muerte. Se asume :
Inicio: 50000 liebres y 2500 lobos.
Nacimientos de conejos : producto de la población de conejos por su tasa de natalidad.
Los conejos producen 1.25 descendientes promedio al año.
La muerte de los conejos por cacería de los lobos: cantidad de lobos que existen en un
momento dado por su productividad(cantidad de conejos que logra cazar un lobo).
La tasa de muertes de los lobos depende de la densidad de conejos.
La muerte de los lobos es un proceso que agota su población, algunas fracciones de la
población se morirá cada año. Y tiene el sgte comportamiento:
•
Los lobos se reproducen con una tasa de nacimiento de 25% anual.
Modelo Depredador-presa
El área: 1000 hectáreas,
Densidad promedio de conejos dependerá de la población de conejos y el área.
La cantidad de conejos que cazan los lobos está dado por :
Algunos lobos se eliminan por cacería humana en el cuarto mes del año, la cantidad es
indeterminada, se asume cero como situación normal
¿Encontrar: ecuaciones, gráfica y valores poblacionales en un lapso de 60 años ?
Ecuaciones
Conejos(t) = Conejos(t - dt) + (nacimiento_de__conejos - muertes_de_conejos) * dt
Valor inicial Conejos = 5E4
nacimiento_de__conejos = Conejos*Tasa_natalidad__conejos
muertes_de_conejos = lobos*conejos_cazados_por_lobos
lobos(t) = lobos(t - dt) + (nacimientos_de_lobos - lobos_muertos - lobos_muertos_por__caza_humana) * dt
Valor Incial lobos = 1250
nacimientos_de_lobos = lobos*tasa_natalidad__lobos
lobos_muertos = lobos*tasa_de_muertes_de_lobos
lobos_muertos_por__caza_humana = PULSE(periodo_de__caceria,4,1e3)
area = 1E3
densidad_pob__conejos = Conejos/area
periodo_de__caceria = 0
Tasa_natalidad__conejos = 1.25
tasa_natalidad__lobos = .25
conejos_cazados_por_lobos = GRAPH(densidad_pob__conejos)
(0.00, 3.89e-305), (50.0, 50.0), (100, 100), (150, 150), (200, 200),
(250, 250), (300, 300), (350, 350), (400, 400), (450, 450), (500,
500)
tasa_de_muertes_de_lobos = GRAPH(densidad_pob__conejos)
(0.00, 0.94), (10.0, 0.66), (20.0, 0.4), (30.0, 0.35), (40.0, 0.3), (50.0,
0.25), (60.0, 0.2), (70.0, 0.15), (80.0, 0.1), (90.0, 0.07), (100, 0.05)
muertes de
conejos
nacimiento de
conejos
Conejos
Tasa natalidad
conejos
densidad pob
conejos
~
conejos cazados
por lobos
area
tasa de muertes
de lobos
~
nacimientos de
lobos
lobos muertos
lobos
tasa natalidad
lobos
periodo de
caceria
lobos muertos por
caza humana
Simulación: sin cacería humana
Simulación: con cacería humana
PROBLEMA
Según autores de un estudio sobre compensaciones al medio ambiente por contaminación, las diferentes regiones del planeta
tienen emisiones de CO2 en niveles variados, como ejemplo EEUU posee el 5% de la población mundial pero produce el 23%
de las emisiones globales de CO2 del planeta.
Los autores proponen tomar el promedio mundial de emisión per capita como referencia para que los países que lo exceden
tenga que pagar una compensación por el daño al medio ambiente y los países que no alcanzan dicho nivel reciban a su favor
un ahorro monetario. Estiman apropiado utilizar el tamaño de la población antes que la extensión territorial como criterio de
apropiación de los recursos.
La siguiente tabla muestra las tasas de emisión por persona de CO2 en toneladas por persona en diferentes años de las
regiones correspondientes a EEUU y a Asia.
Región
Años
Tasa per capita
Región
Años
Tasa per capita
1980
21.90
Estados Unidos
1990
20.34
2000
20.28
1980
1.091
Asia
1990
1.537
2000
1.699
La tasa promedio mundial de emisión de CO2 en los años 1980,1990 y 2000 fue de 4.179
, 4.236 y 4.095
respectivamente.
Proponen una fórmula para calcular el valor de las compensaciones, la cual será igual a la diferencia entre la tasa de
emisión per capita de la región menos la tasa de emisión promedio mundial por el producto del costo marginal social de
una tonelada de emisión de CO2 (U$S 20), por la población correspondiente a la región en consideración.
Se propone realizar un modelo que permita calcular el pago acumulado entre el año 2002 y 2010, en base a la
información suministrada, asumiendo que la población de estados unidos tiene una tasa de nacimiento de 25% y de
muertes del 10% y en el año 1980 existían 263`422,100 personas en Estados unidos y en Asia las tasas de nacimiento y
muerte son de 30% y 29% respectivamente y la población en el año 1980 se estimaba en 2,901`188,500 personas.
MODELO EN STELLA:
costo marginal social
Table 1
T E USA
Compensacion acumulada
en millones de personas
~
PAGO
~
TEAsia
RECIBE
~
tasa mundial
Asia
EEUU
nacim
nacimientos
muertes
tasa nacimiento
tasa de muerte
muerte
tasanac
tasamuer
ECUACIONES.
Asia(t) = Asia(t - dt) + (nacim - muerte) * dt
INIT Asia = 2901188.5
INFLOWS:
nacim = Asia*tasanac
OUTFLOWS:
muerte = Asia*tasamuer
Compensacion_acumulada_en_millones_de_personas(t) = Compensacion_acumulada_en_millones_de_personas(t - dt) +
(PAGO - RECIBE) * dt
INIT Compensacion_acumulada_en_millones_de_personas = 0
INFLOWS:
PAGO = costo_marginal_social* (EEUU*(T_E_USA-tasa_mundial))
OUTFLOWS:
RECIBE = (costo_marginal_social*Asia)*(tasa_mundial-TEAsia)
EEUU(t) = EEUU(t - dt) + (nacimientos - muertes) * dt
INIT EEUU = 263422.1
INFLOWS:
nacimientos = EEUU*tasa_nacimiento
OUTFLOWS:
muertes = EEUU*tasa_de_muerte
costo_marginal_social = 20
tasamuer = 0.29
tasanac = 0.3
tasa_de_muerte = 0.1
tasa_nacimiento = 0.25
tasa_mundial = GRAPH(TIME)
(1980, 4.18), (1990, 4.24), (2000, 4.09)
TEAsia = GRAPH(TIME)
(1980, 1.09), (1990, 1.54), (2000, 1.70)
T_E_USA = GRAPH(TIME)
(1980, 21.9), (1990, 20.3), (2000, 20.3)
TABULACION DE RESULTADOS
AÑOS
COMPENSACIÓN
ACUMULADA
PAGO
RECIBE
2002
0,00
85.285.539,10
85.285.539,10
2003
0,00
98.078.369,96
98.078.369,96
2004
0,00
112.790.125,45
112.790.125,45
2005
0,00
129.708.644,27
129.708.644,27
2006
0,00
149.164.940,91
144.669.923,50
2007
4.495.017,41
171.539.682,05
146.116.622,73
2008
29.918.076,73
197.270.634,36
147.577.788,96
2009
79.610.922,13
226.861.229,51
149.053.566,85
Final
157.418.584,79