IT COOKBOOK
187
이론, 실습, 시뮬레이션
디지털 논리회로(개정3판)
(Problem Solutions of Chapter 9)
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
1. T 플립플롭으로 구성된 순서논리회로의 해석
(1) 변수명칭 부여
• F-F A 플립플롭의 입력 :   ,
• F-F B 플립플롭의 입력 : 
• F-F A 플립플롭의 출력 :  ,
• F-F B 플립플롭의 출력 : 
(2) 불 대수식 유도
 
• 플립플롭의 입력 :         
(3) 상태표 작성
①      이면,       이므로 다음상태는      
②      이면,       이므로 다음상태는      
③      이면,       이므로 다음상태는      
④      이면,       이므로 다음상태는      
현재 상태
다음 상태




0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
(4) 상태도 작성
11
00
10
01
(5) 00→01→10의 순서를 갖는 카운터(counter)로 동작
2. 전가산기와 D 플립플롭을 연결한 순서논리회로의 해석
(1) 상태표 작성
다음 상태
출력
현재 상태
  ,

  ,

  ,

  ,

  ,

  ,

  ,

  ,

0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
(2) 상태도 작성
11/0
00/0
01/1
10/1
z=0
z=1
01/0
10/0
11/1
00/1
1
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
3. JK 플립플롭과 게이트로 구성된 순서논리회로의 해석
(1) 불 함수
      
 ,   ⊙   ⊙,   ⊕ ⊕
(2) 상태표 작성
①   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
   and   이므로   ,

   and   이므로   ,

   and   이므로   ,

   and   이므로   ,

   and   이므로   ,

   and   이므로   ,

   and   이므로   ,

   and   이므로   ,

②   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
③   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
④   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
⑤   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
⑥   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
⑦   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
⑧   ,   ,    일 때
   and   이므로   ,
다음 상태
현재 상태

출력











0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1/0
11
0/0
(3) 상태도 작성
1/1
00
0/0
0/1
01
1/0
0/1
1/1
10
2
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
4. JK 플립플롭과 게이트로 구성된 순서논리회로의 해석
  
(1) 불 함수 :    ⊕⊕  ,    ,   
(2) 상태표 작성
①   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
②   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
③   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
④   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
⑤   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
⑥   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
⑦   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
⑧   ,   ,    일 때,    and   이므로    ,    
다음 상태
출력
현재 상태
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
z2=1
01/0
10/0
11/1
(3) 상태도 작성
11/1
00/0
01/1
10/1
z2=0
00/0
5. D 플립플롭과 게이트로 구성된 순서논리회로의 상태도 결정
111
011
001
100
110
6. D 플립플롭과 게이트로 구성된 순서논리회로의 상태도 결정
000
010
011
110
101
3
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
7. 입력함수와 출력이 주어진 경우 순서논리회로의 해석
(1) 순서논리회로
  
   ,   
    ,   
DA
QA
A
x
y
QA
DB
QB
B
QB
CP
(2) 상태표
입력
현재 상태
다음 상태
출력







0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
(3) 상태도
00/0, 10/0, 11/0
00
00/0
10/1, 11/1
01/0
01/0
01
10
01/1
00/1
00/1
10/0, 11/0
11
01/1, 10/1, 11/1
4
F
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
8. 입력함수와 출력이 주어진 경우 순서논리회로의 해석
(1) 순서논리회로
x
y
JA
QA
KA
QA
JB
QB
KB
QB
A
B
CP
F
(2) 상태 여기표
입력

0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
현재 상태

0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
다음 상태
출력





0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
(3) 상태도
01/0
00
00/0
11/0
00/1, 01/0
10/0
00/0, 01/0, 11/1
10/0
10
01
10/0
11/0
00/1, 01/0, 10/0, 11/1
11
5
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(4) 상태 방정식
      
  
    
        
  
  
 
 
   
 
    
       
    

  
    
       
   
 
 
  
 
 
   
 
  
 
 

 
 
9. 입력함수가 주어진 경우 순서논리회로의 해석
① 상태방정식
      
 
    
  
      
 
    
 

② 상태도
다음 상태
현재 상태








0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
00
01
0
1
1
1
0, 1
11
10
10. 상태도를 이용한 순서논리회로의 설계
(1) 상태 여기표 작성
다음 상태
현재 상태

플립플롭 입력


출력




















0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
6
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(2) 플립플롭 입력 및 출력 함수
BC
00
xA
00
BC
00
xA
00 1
01
11
10
01
x
x
x
01
11
x
x
x
11
10
1
1
1
x
x
x
1
x
x
x
1
BC
00
xA
00 1
11
10
01
x
x
x
01
11
x
x
x
11
1
1
1
10
1
10
1
    

  
01
10
11
10
   


BC
00
xA
00
01
01
11
1
10
x
x
x
x
x
x
1
    
   




  

(3) 회로도
x
F
DA
QA
QA
DB
QB
QB
DC
QC
QC
A
A
B
B
C
C
CP
11. 상태도를 이용한 순서논리회로의 설계
(1) 상태표 작성
다음 상태
현재 상태
출력












0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
7
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(2) 상태 여기표 작성
조합논리회로 입력
입력
현재 상태

0
0
0
0
1
1
1
1
조합논리회로 출력
플립플롭 입력
다음 상태








0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
×
×
0
1
×
×
×
×
0
1
×
×
0
1
1
×
1
×
0
×
0
×
×
1
×
1
×
1
×
0
(3) 플립플롭 입력 및 출력 함수
AB
AB
00
x
01
0
1
1
11
10
x
x
x
x
00
01
11
0
x
x
1
1
x
x
1
x
  
AB
00
x
0 1
1
01
11
10
x
x
1
x
x
  

  
AB
AB
00
01
11
10
0
x
1
1
x
0
1
x
1
x
1
x
10
  
 

00
x
01
11
1
1
1
1
     
 


(4) 회로도
x
10
(5) 펄스입력 에 대한 회로 동작도
JA
QA A
CP
x
KA
QA
A
B
JB
QB B
KB
QB
F
CP
F
8
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
12. 상태도를 이용한 순서논리회로 설계
(1) 상태 여기표
현재 상태
다음 상태
플립플롭 입력
출력










0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
111은 Don't Care 처리
(2) 플립플롭 입력 및 출력 함수
BC
BC
00
A
01
11
10
00
A
01
11
0
1
0
1
1
1
x
1
1
x
  
1
    
BC
BC
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
1
1
x
A
10
00
A
0
1
1
  
 

01
11
1
1
1
x
    

(3) 회로도
TA
QA
A
QA
TB
QB
B
QB
TC
QC
C
QC
F
CP
9
10
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
13. 상태도를 이용한 순서논리회로 설계
(1) 상태 여기표
입력
현재 상태

0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
다음 상태
플립플롭 입력
출력










0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
(2) 플립플롭 입력 함수
BC
BC
00
xA
00 1
01
11
10
1
01
11
xA
00
BC
00
01
11
1
10
1
  


   

 

01
1
11
10
1
00
xA
00
1
01
1
10
A
A
B
A B
TA
1
1
10
1
1
QA
A
QA
A
QB
B
QB
B
QC
C
QC
C
B
TB
C
B
A B
C
C
A
B
TC
C
CP
10
1
1
C
C
1
10
11
  


    

 
   


C
11
1
1
(3) 회로도
x
01
1
  ⊕
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
14. 응용 순서논리회로의 설계
(1) 상태 여기표
입력
현재 상태
다음 상태
플립플롭 출력







0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
11
10
x
1
1
(2) 플립플롭 입력 함수
AB
AB
00
x
01
0
1
1
1
00
01
11
1
1
0
1
1
10
1
   
 

    

(3) 회로도
x
DA
DB
CP
QA
A
QA
A
QB
B
QB
B
15. 상태도를 이용한 순서논리회로의 설계
(1) 상태 여기표 작성
입력

0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1
1
현재 상태
다음 상태
 
0
1
0
1
0
1
0
1
   
0
0
0
1
0
1
1
1
플립플롭 입력


0
×
0
×
0
×
1
×
×
1
×
0
×
0
×
0
11
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(2) 플립플롭 입력 함수
yQ
yQ
00
01
11
0
x
x
1
x
x
x
10
00
01
0
x
1
1
x
x
1
11
10
x
x

  

  
(3) 회로도
x
y
J
Q
K
Q
CP
16. 상태표를 이용한 순서논리회로 설계
(1) 상태 여기표 작성
입력
현재 상태
다음 상태
플립플롭 입력








0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
×
×
0
1
1
×
×
출력






×
×
×
0
1
×
×
×
0
0
0
×
×
0
0
1
×
×
0
0
×
0
1
×
×
×
1
1
×
×
×
1
x
1
×
×
0
×
0
×
0
×
0
×
0
1
×
1
×
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0000, 0110, 0111, 1000, 1110, 1111은 Don't Care 처리
(2) 플립플롭 입력 및 출력 함수
BC
00
xA
00 x
01
11
10
BC
00
xA
00 x
01
x
x
x
x
01
11
x
x
x
x
11
10
x
1
1
10
  
x
01
x
11
x
10
x
1
x
x
x
x
x
  

12
BC
00
xA
00 x
11
x
10
x
01
x
x
x
11
x
x
x
10
x
x
x
01
1
   

디지털 논리회로
BC
00
xA
00 x
Solutions of Chapter 9
01
x
11
1
10
BC
00
xA
00 x
01
x
x
x
x
01
11
x
x
x
x
11
10
x
x
1
1
10
11
x
10
1
x
x
x
01
x
x
x
x
11
x
x
x
10
x
1
x
  

    
BC
00
xA
00 x
01
01
11
1
10
x
1
BC
00
xA
00 x
01
x
11
10
x
x
x
x
(3) 회로도
F
JA
QA
KA
QA
JB
QB
KB
QB
JC
QC
KC
QC
A
B
C
CP
17. 상태 축소
(1) 상태 와 가 동일하므로 축소하면 다음과 같다.
현재 상태







출력(z)
다음 상태


















0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
13
11
10
x
x
x
1
x
x
1
1
x
  
  
x
01
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(2) 초기상태 에서 출발하여 입력순서가   1001101인 경우 다음상태와 출력

다음 상태

출력(  )
1
0
0
1
1
0
1







0
0
0
1
0
0
1
18. 상태 축소
(1) 최종 상태표
다음 상태
현재 상태











출력







0
0
1
1
0

0
0
0
1
1
(2) 축소전
다음 상태
입력
출력


0
0

1
1

1
0

1
0

0
0

0
1

1
1

0
1

0
0

1
1

1
0


0
0

1
1

1
0

1
0

0
0

0
1

1
1

0
1

0
0

1
1

1
0
(3) 축소후
다음 상태
입력
출력
19. 미사용 상태를 고려한 카운터 설계
상태 여기표를 작성하면 다음과 같다.
현재 상태
입력



0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
다음 상태
플립플롭 입력






0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
플립플롭의 입력함수를 카르노 맵을 이용하여 간략화하면 다음과 같다. 여기서 사용하지 않은 6가지 상태(0000,
0001, 1100, 1101, 1110, 1111)는 무관항으로 처리한다.
14
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
Cx
00
AB
00 x
01
x
11
1
1
01
11
x
x
x
10
1
1
1
Cx
00
AB
00 x
10
x
01
1
11
x
01
x
11
1
x
Cx
00
AB
00 x
10
x
x
10
       


01
1
11
x
10
1
  


 


현재 상태
입력
다음 상태






0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
따라서 미사용 상태를 고려한 상태도를 그리면 다음과 같다.
0/
0/
001
0/
101
0/
011
1/
0/
1/
0/
1/
010
1/
0/
1/ 000 0/
110
1/
111
미사용 상태
100
1/
1/
20. 3비트 그레이 코드 카운터 설계(  플립플롭 이용)
(1) 상태 여기표
현재 상태
다음 상태
플립플롭 입력







0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
×
×
×
×





×
×
×
×
1
0
0
0
0
1
×
×
0
0
×
×
×
×
0
0
×
×
0
1
1
×
0
×
0
×
1
×
×
0
×
1
×
1
×
0
15
11
10
1
1
x
x
x
1
  

플립플롭 입력식을 이용하여 미사용 상태의 상태표를 작성하면 다음과 같다.

01
x
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(2) 플립플롭 입력 함수
BC
A
00
01
11
0
1
x
x
BC
10
x
A
00
01
11
10
x
x
x
1
0
x
x
1
1
   

BC
00
01
0
x
x
1
x
x
A
BC
A
00
BC
10
A
0
1
10
1
x
x
x
x
1
00
01
11
1
x
x
x
x
1
  

10
BC
A
1
00
0
x
1
x
  

    ⊙
  
11
0
  


11
01
01
11
10
1
x
1
x
   
 
  ⊕
(3) 회로도
A
B
C
JA
QA
JB
QB
JC
QC
KA
QA
KB
QB
KC
QC
CP
21. 임의의 상태도를 갖는 순서논리회로의 설계
(1) 상태 여기표
10진수
1
2
3
4
5
6
7
현재 상태
다음 상태
플립플롭 입력












0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
×
×
×
×
×
×
×
1
0
1
0
0
×
×
1
1
×
×
×
1
1
×
×
0
0
×
1
×
1
×
0
×
1
×
0
×
0
×
1
00
01
11
10
0
x
x
x
x
0
x
1
1
1
1
1
000은 무관항(don't care)으로 처리
(2) 플립플롭 입력 함수
BC
00
01
11
0
x
1
1
1
x
x
x
A
  
10
x
BC
A
  

BC
A
00
01
1
11
10
x
x
x
x
  
16
디지털 논리회로
BC
Solutions of Chapter 9
00
01
11
10
0
x
x
1
1
1
x
x
A
BC
00
01
11
10
0
x
x
x
1
1
1
x
x
A
  

BC
00
01
0
x
1
1
x
A
  
 

11
x
1
x
    

  ⊙
(3) 회로도
A
B
C
JA
QA
JB
QB
JC
QC
KA
QA
KB
QB
KC
QC
CP
22. 임의의 상태도를 갖는 순서논리회로의 설계
(1) 상태 여기표
현재 상태
다음 상태
플립플롭 입력










0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
×
×
1
0
×
×
1
0
×
×
0
1
1
1
1
0
0
000, 111은 don't care
(2) 플립플롭 입력 함수
BC
A
0
00
01
11
10
x
1
1
1
1
BC
A
x
00
BC
00
01
0
x
x
1
x
x
11
  


10
x
x
x
1
1
x
x
  

10
1
x
11
0
  

A
01
BC
00
01
11
10
0
x
1
1
1
1
1
A
x
  
 


17
10
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(3) 회로도
DA
QB
QA
JB
QA
K B QB
TC
QC
CP
(4) 초기상태가 0 또는 7일 때의 동작
1
5
4
2
3
7
0
6
23. 2진 상향/하향 카운터 설계
(1) 상태도
00
0/
0/
1/
1/
1/
1/
01
11
0/
0/
10
(2) 상태 여기표
현재 상태


0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
외부입력

0
1
0
1
0
1
0
1
다음 상태
QC
플립플롭 입력






0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
×
×
×
×
×
×
×
×
0
1
1
0
1
1
×
×
1
1
×
×
×
×
1
1
×
×
1
1
18
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(3) 플립플롭 입력 함수
Bx
00
A
0
x
1
01
11
Bx
00
A
0 x
10
1
1
x
x
x
11
10
x
x
x
1
1
   ⊕
Bx
01
1
   ⊕
Bx
A
0
00
01
11
10
1
1
x
x
A
0
1
1
1
x
x
1
00
01
11
10
x
x
1
1
x
x
1
1
  
  
(4) 회로도
x
JA
QA
KA
QA
JB
QB
KB
QB
A
+5V
B
CP
24. MN 플립플롭을 이용한 회로설계
(1) 주어진 조건에 의하여  플립플롭의 진리치표는 다음과 같다.


   
0
0
0
0
1
1
0
  (불변)

  (toggle)
1
1
1
진리표를 이용하여 여기표를 작성하면 아래와 같다.
특성표
입력
여기표
현재 상태 다음 상태
현재 상태 다음 상태 요구입력
M
N
Q(t)
Q(t+1)
Q(t)
Q(t+1)
M
N
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
x
x
x
x
0
1
19
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(2) 상태 여기표
현재 상태
다음 상태
플립플롭 입력












0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
×
×
0
1
×
×
1
×
×
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
×
×
×
0
1
×
0
0
1
×
×
×
0
×
1
×
0
1
1
1
1
0
1
×
1
×
0
×
1
(3) 카르노 맵
BC
00
A
0
1
x
01
x
11
10
1
x
x
x
BC
00
A
0 x
01
11
10
x
x
x
1
1
x
1
  
BC
00
A
0 x
1
x
11
10
x
1
x
x
BC
00
A
0 1
11
10
x
x
x
x
x
x
  

  

(4) 회로도
CP
MA
QA
NA
QA
MB
QB
NB
QB
MC
QC
A
B
C
CP
NC
QC
25. 상태 방정식을 이용한 순서논리회로 설계
        
       
    


         
 플립플롭의 특성 방정식은       
 
 이므로
    ,
  
    
  

20
11
10
1
x
x
x
x
  

01
1
01
1
  
01
x
BC
00
A
0
BC
00
A
0 x
1
x
01
11
10
1
1
x
1
x
  
 
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
         
     
     
   
    
    이므로
   ,

   
    
  
  
 이다.
     
    
 
    
   
  
    

 
    
  이므로

  
    
 ,   
    
 

     
 이다.
x
y
C
B
JA
QA
A
KA
QA
A
JB
QB
B
KB
QB
B
JC
QC
C
KC
QC
C
A
C
A
C
C
C
B
A
B
A
B
B
B
CP
26. 상태 방정식을 이용한 순서논리회로 설계
특성 방정식을 카르노 맵으로 간략화하면 다음과 같다.
AB
AB
00
x
0
1
01
11
1
1
10
1
1
     ⊕⊕
00
x
01
11
10
0
1
1
1
1
1
     

 플립플롭의 상태방정식을 특성방정식과 비교하여 플립플롭  의 입력인  를 구하면 다음과 같다.
       ⊕⊕
마찬가지로 플립플롭  의 입력인  를 구하면 다음과 같다.
       

입력함수를 통해 순서논리회로를 구현하면 아래 그림과 같다.  플립플롭은 클록펄스의 상승에지에서 동작한
다고 가정한다.
21
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
x
DA
QA
A
QA
DB
CP
QB
B
QB
27.  플립플롭과 디코더를 사용한 순서논리회로 설계
상태도를 이용하여 상태 여기표를 작성하면 다음과 같다.
현재 상태
입력
다음 상태
플립플롭 입력
출력




0
0

0
1
0
0
0
1
0
0
0
1

0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0


0
0
상태 여기표에서 플립플롭의 입력함수를 곱의 합형으로 나타내면 다음과 같다.
  ∑ 
  ∑ 
  ∑ 
순서논리회로를 설계하려면  플립플롭 2개가 필요하고, 디코더를 사용하여 조합논리회로를 구현하는 경우
3×8 디코더 1개와 4입력 OR 게이트 2개가 필요하다. 출력은 2입력 OR 게이트 1개가 필요하다. 구현한 순
서논리회로는 다음과 같다.
22
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
D0
DA
QA
22
D2
QA
3x8 D3
21
decoder D4
DB
D5
20
x
A
D1
QB
B
D6
CP
D7
QB
y
28. 응용 순서논리회로 설계
(1) 상태도
0/0
S0
0/0
0/0
1/0
S1
S2
1/0
1/1
(2) 상태표
현재 상태



다음 상태
출 력









0

0
0
0
0
1
(3) 상태 여기표
현재 상태
입력
다음 상태
 

 
 
 

0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
×
×
×
×
×
×
1
0
0
1
×
×
0
0
×
×
1
1
×
×
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
×
×
×
×
× ×
× ×
×
×
0
1
0
0
0
0
× ×
× ×
플립플롭 입력
23
출력
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(4) 플립플롭 입력 및 출력함수
Bx
00
A
0
01
10
1
x
1
11
x
x
x
Bx
00
A
0 x
10
x
x
x
x
x
Bx
00
A
0
1
11
10
x
1
1
x
x
x
Bx
00
A
0
1
01
11
10
1
x
x
  
  
(5) 회로도
z
x
JA
QA
KA
QA
JB
QB
KB
QB
CP
1
29. 응용 순서논리회로 설계
(1) 상태도
0/0
S0
0/0
1/0
S1
1/0
0/0
S2
1/1
24
01
11
10
1
x
x
x
x
  

  

01
x
1
11
1
1
   
Bx
00
A
0 x
01
A
B
디지털 논리회로
Solutions of Chapter 9
(2) 상태표
다음 상태
현재 상태



출력










0
0
0
0
0
1
(3) 상태 여기표
현재 상태
입력
다음 상태
 

0
1
0
1
0
1
0
1
 
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
×
×
0
1
0
0
0
0
×
×
10
A
플립플롭 입력
 
 
0
0
0
1
×
×
×
×
0
1
×
×
0
0
×
×
×
×
×
×
1
1
×
×
출력

0
0
0
0
0
1
×
×
×
×
1
1
×
×
×
×
(4) 카르노 맵
Bx
Bx
00
A
01
0
11
1
1
x
x
x
x
Bx
00
01
11
10
0
x
x
x
x
0
1
1
1
x
x
1
   
Bx
00
01
11
10
00
0
x
x
1
1
0
1
x
x
x
x
1
A
01
11
10
1
x
x
  
  
(5) 회로도
z
x
1
JA
QA
KA
QA
JB
QB
KB
QB
CP
1
25
01
11
10
1
x
x
x
x
  

  
Bx
A
00
A
A
B