Group 19 Evaluation Solutions
1. 𝑦(𝑥) =
(𝑥−𝑥2 )(𝑥−𝑥3 )(𝑥−𝑥4 )∗𝑦1
(𝑥1 −𝑥2 )(𝑥1 −𝑥3 )(𝑥1 −𝑥4 )
(𝑥−𝑥1 )(𝑥−𝑥2 )(𝑥−𝑥3 )∗𝑦4
+
(𝑥−𝑥1 )(𝑥−𝑥3 )(𝑥−𝑥4 )∗𝑦2
(𝑥2 −𝑥1 )(𝑥2 −𝑥3 )(𝑥2 −𝑥4 )
+
(𝑥−𝑥1 )(𝑥−𝑥2 )(𝑥−𝑥4 )∗𝑦3
(𝑥3 −𝑥1 )(𝑥3 −𝑥2 )(𝑥3 −𝑥4 )
+
(𝑥4 −𝑥1 )(𝑥4 −𝑥2 )(𝑥4 −𝑥3 )
𝑦(10)
(10 − 6)(10 − 9)(10 − 11) ∗ 12 (10 − 5)(10 − 9)(10 − 11) ∗ 13 (10 − 5)(10 − 6)(10 − 11) ∗ 14
=
+
+
(5 − 6)(5 − 9)(5 − 11)
(6 − 5)(6 − 9)(6 − 11)
(9 − 5)(9 − 6)(9 − 11)
(10 − 5)(10 − 6)(10 − 9) ∗ 16
+
(11 − 5)(11 − 6)(11 − 9)
𝑦(10) = −2 − 4.33 + 111.666 + 5.333
y(10) = 10.666
2. 𝑦(𝑥) = 𝑦1 +
(𝑥−𝑥1 )
(𝑥2 −𝑥1 )
5 marks
(𝑦2 − 𝑦1 )
𝑦(𝑥) = 5 +
6−4
(6 − 5)
5−4
𝑦(6) = 7
5 marks
3. 𝑦(𝑥) = 𝑦1 +
(𝑥−𝑥1 )
(𝑥2 −𝑥1 )
(𝑦2 − 𝑦1 )
𝑦(5.90) = 59 +
5.90 − 5.70
( 62 − 59)
5.80 − 5.70
𝑦(5.90) = 65
5 marks