TUTOR OR 2
EBAS
Game Theory
Apple and Samsung has been known as the leader of tech company. They must simultaneously
determine how much of a product to produce. Profit earned by a firm means loss to other firm. Here is
the conditions between two firms:
●
●
●
●
●
●
●
●
●
If Apple’s production level is low and Samsung’s is also low, then Apple earns a profit of $300
If Apple’s level is low and Samsung’s is high, then Apple’s loss is $200
If Apple’s production level is high and so is Samsung’s, then Apple’s profit is $200
If Apple’s level is high while Samsung’s level is low, then Apple’s loss is only $100
If Apple’s level is moderate while Samsung’s level is low, then Apple’s profit is $200
If the Apple’s level and Samsung is the same as moderate, Apple profit $250
If Samsung’s level is moderate and Apple’s is Mid, Apple gain $100
High Level on Apple and Moderate Level for Samsung will give Apple $300
Lastly Samsung’s high level and Moderate level of Apple will be on Apple $200
Questions:
a. Construct a payoff matrix for this zero-sum game
b. Find the value and optimal strategies for each firms
Game Theory
McDonalds dan KFC adalah dua restoran teratas yang muncul di benak kita
saat ingin menyantap makanan fast food. Uniknya persaingan mereka
memiliki interaksi yang saling memengaruhi satu sama lain. Interaksi
tersebut ditunjukkan sebagaimana tercantum pada tabel payoff matrix
berikut. Gunakan metode graphical methods untuk menemukan strategi
optimal dari kedua perusahaan!
KFC
Strategi 1
Strategi 2
Strategi 3
Strategi 4
Strategi 5
Strategi 1
2
4
5
-2
-1
Strategi 2
3
-1
-2
6
5
McDonalds
Markov Chain
a) Sebutkan sifat sifat yang menggambarkan rantai markov?
b) Apa yang dimaksud dengan probabilitas keadaan tetap (steady state), dan
bagaimana cara menghitungnya? Uraikan!
c) Apa yang dimaksud dengan probabilitas transisi dan matriks transisi?
d) Jelaskan pengertian transient state, reccurent state, absorbing state, dan
ergodic?
Markov Chain
Seorang dosen memberikan PR sekaligus membuat prediksi pekerjaan mahasiswanya apakah pekerjaan tersebut selesai
semuanya (F), selesai sebagian (P), atau tidak ada tugas terkumpul (N) berdasarkan probabilitas. Pada hari pertama kelas, dia
menggambar gambar ini di papan tulis untuk memberi tahu mahasiswa apakah akan mendapatkan selesai semuanya (F), selesai
sebagian (P), atau tidak ada tugas terkumpul (N) pada hari berikutnya!
a.
b.
c.
d.
e.
Buatlah matriks A yang merupakan matriks transisi dari state
diagram di atas!
Jika semua mahasiswa mengumpulkan pada hari ini, berapa
probabilitas bahwa mereka semua akan mengumpulkan lagi
besok?
Jika tidak ada mahasiswa yang mengumpulkan tugas hari ini,
berapa probabilitas bahwa mereka tidak ada yang mengumpulkan
tugas lagi besok?
Hari ini adalah hari Senin dan hanya sebagian mahasiswa yang
mengumpulkan tugas. Berapa probabilitas bahwa mereka tidak
ada yang mengumpulkan pekerjaan rumah pada hari Rabu?
Jika kamu tidak mengumpulkan tugas pekerjaan rumah pada hari
Senin, berapa probabilitas kamu tidak mengumpulkan pekerjaan
rumah pada hari Senin berikutnya (karena kita hanya
mempertimbangkan hari sekolah, hanya ada 5 hari dalam
seminggu)?
Markov Chain
Apabila Afin berada dalam sebuah ruangan seperti dibawah ini :
Buatlah matrix transisi dari pergerakan Afin dalam ruangan tersebut!
Terima Kasih