Diplomová práce Dojcinovic

UNIVERZITA J. E. PURKYNĚ V ÚSTÍ N. L. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE NÁVRH ČERPADLA PRO PÍSKOVACÍ STROJ 2021 Autor: Vedoucí práce: Bc. Patrik Dojčinovič Ing. Blanka Skočilasová, Ph.D. Analytický list Autor: Bc. Patrik Dojčinovič Název práce: Návrh čerpadla pro pískovací stroj Jazyk práce: český Typ práce: Diplomová práce Počet stran: Akademický titul: inženýr Univerzita: Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem Fakulta: Fakulta strojního inženýrství (FSI) Ústav: Ústav strojů a energetiky Studijní program: N 2303 Strojírenská technologie Studijní obor: 2303 T011 Příprava a řízení výroby Vedoucí práce: Ing. Blanka Skočilasová, Ph.D. Datum odevzdání práce: Datum obhajoby práce: Klíčová slova: pískování, hydrodynamika, čerpadlo, povrchové úpravy, výroba Kategorie práce: Technika, technologie, inženýrství, strojírenství Citování práce: DOJČINOVIČ, P.: Návrh čerpadla pro pískovací stroj. Ústí nad Labem, 2021. Diplomová práce (Ing.). Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem, Fakulta strojního inženýrství, Ústav strojů a energetiky. Název práce v AJ: Design of sandblasting machine pump Klíčová slova v AJ: Sandblasting, manufacturing hydrodynamics, pump, surface finish, Prohlášení Prohlašuji, že jsem celou diplomovou práci včetně příloh vypracoval samostatně pod vedením vedoucí diplomové práce a uvedl jsem všechny použité podklady a literaturu. V Ústí nad Labem, 14. května 2021 Bc. Patrik Dojčinovič ANOTACE DIPLOMOVÉ PRÁCE DOJČINOVIČ, P.: Návrh čerpadla pro pískovací stroj. Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem, Fakulta strojního inženýrství, Ústav strojů a energetiky, Ústí nad Labem, 2021. Diplomová práce. Vedoucí Ing. Blanka Skočilasová, Ph.D. Klíčová slova: pískování, tryskací kabina, čerpadlo, hydromechanika Diplomová práce se zabývá návrhem vhodného čerpadla pro vyvíjený tryskací stroj. Vyvíjená tryskací kabina bude určena k mokrému tryskání. Práce se zabývá nejprve vysvětlením procesu pískování a rozborem konkurenčních zařízení. Dále se práce zabývá podrobným rozborem a výpočtem hydrodynamických poměrů v zařízení, které vedou k volbě vhodného čerpadla pro daný stroj. Nakonec budou vybrána vhodná čerpadla pro provoz pískovacího stroje a výběr bude ukončen doporučením vhodného čerpadla. ANOTATION OF THESIS DOJČINOVIČ, P.: Design of sandblasting machine pump. J. E. University in Ústí nad Labem, Faculty of mechanical engineering, Institute of machinery and power engineering, Ústí nad Labem, Czech Republic, 2021. Thesis head: Ing. Blanka Skočilasová, Ph.D. Key words: sandblasting, sandblasting cabin, pump, hydromechanics Thesis details design of a suitable pump for a sandblasting machine, which is currently in development. The developed sandblasting cabin will be used for wet sandblasting. First, thesis deals with sandblasting process and analysis of competing equipment. Furthermore, the thesis deals with a detailed analysis and calculation of hydrodynamic conditions in the device, which is finished by selection of suitable pump for the sandblasting machine. Subsequently there will be a list of suitable pumps for use in this machine. At the end of thesis there will be a recommendation of the most suitable pump. OBSAH SEZNAM POUŽITÉHO ZNAČENÍ.......................................................................................... 7 1. ÚVOD .......................................................................................................................... 10 1.1 Zadání práce ............................................................................................................. 10 1.2 Obsah a cíl práce ...................................................................................................... 11 1.3 Rešerše ..................................................................................................................... 11 2. ANALÝZA ŘEŠENÉHO PROBLÉMU ...................................................................... 12 2.1 Pískování .................................................................................................................. 12 2.2 Analýza trhu ............................................................................................................. 16 2.2.1 Tryskací kabina NP-12 pro mokré tryskání ........................................................ 16 2.2.2 Tryskací kabina Kafan KF-7070W ..................................................................... 17 2.2.3 Tryskací kabina Vapor honing technologies VH800P ........................................ 19 3. METODIKA VÝPOČTU PARAMETRŮ ČERPADLA ............................................. 20 3.1 Schéma zařízení ....................................................................................................... 20 3.2 Metodika výpočtů parametrů čerpadla..................................................................... 21 3.3 Ztráty ........................................................................................................................ 21 3.3.1 Ztráty třením........................................................................................................ 22 3.3.1.1 Moodyho diagram .............................................................................. 23 3.3.2 Ztráty místními odpory ....................................................................................... 24 3.3.2.1 Ztráta v obloucích a kolenech ............................................................ 25 3.3.2.2 Ztráty v ohebné hadici ....................................................................... 27 3.4 Proudění stlačitelných tekutin .................................................................................. 28 4. NÁVRH ČERPADLA .................................................................................................. 31 4.1 Směs vody a abraziva .............................................................................................. 31 4.2 Výpočet parametrů čerpadla .................................................................................... 33 4.3 Varianty vhodných čerpadel .................................................................................... 46 4.3.1 Parametry pro výběr čerpadla ............................................................................. 49 4.3.1.1 Čerpadlo HCP 100AL 211 ................................................................. 50 4.3.1.2 Čerpadlo PUMPA blue line PRO PSXA411 ..................................... 50 4.3.1.3 Čerpadlo Envicomp E4 ...................................................................... 51 4.3.1.4 Čerpadlo Verderair VA40 .................................................................. 52 4.3.1.5 Čerpadlo Verderflex VF65 ................................................................ 53 5. TECHNICKO EKONOMICKÉ ZHODNOCENÍ ........................................................ 54 6. ZÁVĚR ......................................................................................................................... 58 PODĚKOVÁNÍ ........................................................................................................................ 59 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ.......................................................................................... 60 SEZNAM OBRÁZKŮ ............................................................................................................. 63 SEZNAM TABULEK .............................................................................................................. 64 6 SEZNAM POUŽITÉHO ZNAČENÍ Značka L Lh Lh Lv Ma Mu Mv Mvz Qv1 Qv3 Qv8 Qvmin Re Re34 Re45 Re56 Re67 Re78 T1 T2.1 Z Zm Zmk Zt d d d d3 d4 d5 d6 d7 d8 f f1 f2 f3 Název veličiny délka potrubí délka hadice délka horizontálního úseku potrubí délka vertikálního úseku potrubí Molární hmotnost abraziva molární hmotnost složky u molární hmotnost vody molární hmotnost vzduchu objemový průtok v bodě 1 objemový průtok v bodě 3 objemový průtok v bodě 8 minimální objemový průtok čerpadla Reynoldsovo číslo Reynoldsovo číslo pro proudění v hadici Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 4 a 5 Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 5 a 6 Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 6 a 7 Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 7 a 8 absolutní teplota plynu v bodě 1 absolutní teplota v bodě 2.1 celkové ztráty ztráty místními odpory ztráty místními odpory v koleni ztráty třením průměr potrubí hydraulický průměr trubice vnitřní průměr hadice průměr potrubí v bodě 3 vnitřní průměr hadice vnitřní průměr potrubí vnitřní průměr potrubí vnitřní průměr potrubí vnitřní průměr potrubí hodnota funkce závislí na úhlu odbočení první opravný koeficient, závislý na úhlu natočení druhý opravný koeficient závislý na křivosti oblouku třetí opravný koeficient pro nekruhové profily 7 Rozměr [m] [m] [m] [m] [kg∙kmol-1] [kg∙kmol-1] [kg∙kmol-1] [kg∙kmol-1] [m3∙s-1] [m3∙s-1] [m3∙s-1] [m3∙s-1] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [K] [K] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [-] [-] [-] [-] g h1 h2 h3 h4 h5 k ks m ma mv p1 p1 p2 p2 p2.1 p2.2 pmin r rk ro ro v v v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 w2 wa wk wu wv wvz xa xu gravitační konstanta výška v bodě 1 výška v bodě 2 výška v bodě 3 výška v bodě 4 výška v bodě 5 absolutní hydraulická drsnost potrubí opravný koeficient křivosti oblouku celková hmotnost směsi hmotnost abraziva ve směsi hmotnost vody ve směsi tlak kapaliny v bodě 1 tlak na vstupu do trysky tlak kapaliny v bodě 2 tlak na výstupu z trysky tlak v bodě 2.1 tlak v bodě 2.2 minimální potřebný tlak čerpadla při daném průtoku měrná plynová konstanta poloměr zaoblení kolene poloměr ohybu poloměr ohybu hadice rychlost proudění střední hodnoty rychlosti proudění kapaliny v průřezu rychlost proudění v bodě 1 rychlost proudění v bodě 2 rychlost proudění kapaliny v bodě 3 rychlost proudění v bodě 4 rychlost proudění v bodě 5 rychlost proudění v bodě 6 rychlost proudění v bodě 7 rychlost proudění v bodě 8 výtoková rychlost z trysky objemové procento abraziva kritická rychlost objemové procento složky u objemové procento vody objemové procento vzduchu hmotnostní procento abraziva hmotnostní procento složky u 8 [m∙s-2] [m] [m] [m] [m] [m] [m] [-] [kg] [kg] [kg] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [J∙kg-1∙K-1] [m] [m] [m] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [m∙s-1] [-] [m∙s-1] [-] [-] [-] [-] [-] xv xvz Δ β βk δ κ λ λ34m λ34v λ45m λ45v λ56m λ56m λ67m λ67v λ78m λ78v λo ξ ξ34 ξ45 ξ67 ξh ξs ρ υ hmotnostní procento vody hmotnostní procento vzduchu absolutní drsnost stěn tlakový poměr kritický tlakový poměr úhel ohybu Poissonova konstanta součinitel třecích ztrát součinitel tření mezi body 3 a 4 z Moodyho diagramu součinitel tření mezi body 3 a 4 stanovený výpočtem součinitel tření mezi body 4 a 5 z Moodyho diagramu součinitel tření mezi body 4 a 5 stanovený výpočtem součinitel tření mezi body 5 a 6 z Moodyho diagramu součinitel tření mezi body 5 a 6 stanovený výpočtem součinitel tření mezi body 6 a 7 z Moodyho diagramu součinitel tření mezi body 6 a 7 stanovený výpočtem součinitel tření mezi body 7 a 8 z Moodyho diagramu součinitel tření mezi body 7 a 8 stanovený výpočtem součinitel tření vzhledem k délce oblouku součinitel ztrát místními odpory součinitel ztráty místními odpory v hadici součinitel ztrát místními odpory mezi body 4 a 5 součinitel ztrát místními odpory mezi body 6 a 7 součinitel ztrát místními odpory v hadici součinitel ztrát místními odpory v koleni hustota kapaliny kinematická viskozita 9 [-] [-] [m] [-] [-] [°] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [kg∙m-3] [m-2∙s-1] 1. ÚVOD Cílem této diplomové práce je zvolit vhodné čerpadlo pro tryskací kabinu určenou k mokrému tryskání, která je v současné době vyvíjena u společnosti Flexfill s.r.o., se sídlem v Lovosicích. Po vyhodnocení současné situace na trhu se společnost Flexfill s.r.o. rozhodla pro vývoj vlastního zařízení, které bude sloužit pro mokré pískování. Dnes je na trhu k dispozici široká škála zařízení, která jsou určena k různým způsobům suchého pískování. Existuje malé množství výrobců, kteří se věnují technologii mokrého pískování. Ještě menší množství výrobců se specializuje na stacionární mokré tryskání, tedy na tryskací kabiny. Čerpadlo v zařízení zajišťuje pohyb kapalinové směsi, která obsahuje abrazivo, tudíž je jedním z klíčových prvků zařízení. Při volbě vhodného čerpadla je stěžejní, aby dané čerpadlo bylo schopné překonat hydrodynamické odpory v kapalinovém vedení a zároveň aby byla kapalina dopravována do tryskací pistole ve správném množství a pod správným tlakem. Pro konkurenceschopnost zařízení je nutné, aby zvolené čerpadlo zbytečně nezvyšovalo náklady na výrobu tryskací kabiny. První, teoretická část práce, se zabývá procesem pískování, a to zejména mokrého. Zároveň je zde provedena analýza trhu, ve které jsou vytipována konkurenční zařízení pro vyvíjené zařízení. U každého konkurenta je proveden výběr klíčových vlastností. V další části jsou detailně rozebrány vztahy, které jsou potřebné pro výpočet parametrů čerpadla. Jedná se především o obecné vztahy pro výpočet ztrát místními odpory a dále také o vztahy pro výpočet ztrát třením. Druhá, praktická část práce, se věnuje konkrétním výpočtům veličin v oběhu zařízení. Nejprve jsou vypočítány jednotlivé veličiny v tryskací pistoli, kde dochází k mísení vzduchu a kapaliny obsahující abrazivo. Dále výpočty postupují oběhem směrem k čerpadlu, kde je proveden vypočet parametrů, které má mít čerpadlo. Po zjištění parametrů a stanovení bezpečnosti jsou vybrány varianty čerpadel, z nichž je nejvhodnější čerpadlo doporučeno na základě technicko – ekonomického zhodnocení. 1.1 Zadání práce Byla mi zadána diplomová práce s názvem návrh čerpadla pro pískovací stroj. Práce mi byla zadána Fakultou strojního inženýrství Univerzity Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem ve spolupráci s Research and development oddělením firmy Flexfill s.r.o. 10 1.2 Obsah a cíl práce Obsahem této diplomové práce je popis technologie pískování, analýza trhu se zaměřením na konkurenční zařízení, výpočet parametrů pro výběr vhodného čerpadla a posouzení čerpadel na základě technicko – ekonomického zhodnocení. Cílem diplomové práce je výběr vhodného čerpadla pro provoz pískovacího stroje na základě zadaných parametrů. 1.3 Rešerše Šob F. se [9] zabývá problematikou mechaniky tekutin od hydrostatiky až po hydrodynamiku. Jsou zde popsány parametry proudění i zákony vztahující se k proudění tekutin. Dále se autor věnuje problematice hydraulických odporů v potrubí od místních ztrát až po ztráty třením. Skalička J. [8] shrnuje poznatky o proudění v segmentových (svařovaných) obloucích a dalších částech potrubí. Literatura se také věnuje experimentálně získaným poznatkům o hydraulických ztrátách a o vývoji rychlostního pole a pole turbulence v segmentových obloucích a v přímém potrubí. Brada K. [3] vysvětluje problematiku týkající se hydrodynamických strojů a volby vhodného typu čerpadla dle zadaných parametrů. Dále se literatura věnuje konstrukci nízkotlakých, středotlakých i vysokotlakých čerpadel a zároveň možným aplikacím těchto čerpadel. Kalendová A. se [5] věnuje oblasti nátěrových hmot a organických povlaků a jejich společné aplikaci s technologiemi povrchových úprav kovových materiálů. Problematika obsažená v literatuře se různých technologií povrchových úprav od kartáčování, broušení, leštění až po tryskání a další. Benešová J. [1] osvětluje procesy probíhající při restaurování a konzervování kovů. V díle jsou shrnuty poznatky o povrchových úpravách kovů, které se běžně aplikují při restaurování předmětů kulturního dědictví, avšak tyto technologie a postupy jsou do určité míry shodné s postupy požívanými v průmyslu. Idelchik I.E. [4] podrobně rozebírá a vysvětluje postupy výpočtů ztrát místními odpory a ztrát třením při proudění tekutin. Mimo postupů, které lze aplikovat při výpočtech těchto veličin, kniha také uvádí široké spektrum experimentálně zjištěných součinitelů a koeficientů, které reflektují různé situace nastávající při proudění tekutin v potrubí různých tvarů. 11 2. ANALÝZA ŘEŠENÉHO PROBLÉMU Předmětem této diplomové práce je návrh čerpadla, které bude vhodné pro použití v pískovacím stroji a bude vyhovovat zadaným parametrům. Pískovací stroj, pro který je třeba navrhnout čerpadlo, je určen pro tzv. mokré pískování. 2.1 Pískování Pískování neboli abrazivní tryskání je technologie povrchové úpravy, která spočívá ve vrhání vybraného tryskacího materiálu vysokou rychlostí na opracovávaný materiál. Po dopadu abrazivního materiálu na povrch tryskaného materiálu dochází k plastickým deformacím a také k uvolnění korozních zplodin a nečistot na povrchu předmětu. Pískování součástí vede je zdrsnění a zpevnění jejich povrchu, které je nutné korigovat. Příliš vysoká drsnost by mohla mít negativní efekt na budoucí nátěr součásti. Vrcholky nerovností povrchu pak mohou úplně vystupovat mimo nátěr, nebo mohou být chráněny jen velmi slabou vrstvou nátěru. Tato místa pak mohou působit jako zárodky koroze. Povrch, který je opracovaný pomocí technologie abrazivního tryskání je velmi náchylný ke korozi. Proto je nutné na otryskaný materiál co nejdříve nanést vrstvu ochranného nátěru. [5] Ve své podstatě se technologie abrazivního tryskání dá rozdělit na tři základní skupiny. Pneumatické tryskání, tryskání metacími koly a tzv. aquabrasive. Pneumatické tryskání využívá vysoké rychlosti stlačeného vzduchu, který udává abrazivo do pohybu a tím mu uděluje kinetickou energii. Do proudu vzduchu je kontinuálně přiváděn tryskací materiál, který je právě proudem vzduchu urychlován. Směs vzduchu a abraziva (případně také vody) je vymrštěna vysokou rychlostí z tryskací pistole a dopadá na opracovávaný materiál. Podle mechanismu vedení tryskacího prostředku do trysky lze pneumatické tryskání rozdělit na: - tlakový způsob, kdy jsou částice abraziva vedeny z tlakové nádoby pod tlakem do trysky, - injektorový způsob, kdy jsou částice nasávány do tlakového vzduchu, který proudí tryskou, - gravitační způsob, kdy částice abraziva opouští zásobník vlivem gravitace. Pneumatické pískování je poměrně variabilní metoda, která umožňuje opracovávat předměty různých tvarů a rozměrů. Výhodou této metody je možnost použití jak v terénu ve formě mobilních tryskacích zařízení, tak v dílnách ve formě tryskacích kabin. Při tryskání metacími koly je tryskací materiál urychlen za pomocí otáčejících se lopatek a využitím odstředivé síly. Metací jednotka je běžně složena ze dvou disků, mezi nimiž jsou umístěny lopatky. Přívod abraziva je nejčastěji veden středem této metací jednotky. Při 12 otáčení metací jednotky je materiál veden ze středu na okraj vlivem odstředivé síly, kde opouští metací jednotku a je vymrštěn směrem k opracovávanému materiálu. Aquabrasive je metoda tryskání, která je principem značně podobná pneumatickému tryskání. Hlavním rozdílem je použití vysokotlaké vody namísto tlakového vzduchu. Hlavní výhodou této metody je nižší prašnost, avšak v posledních letech roste popularita mokrého tryskání, které využívá kombinaci vody i vzduchu (týká se i zařízení, které je předmětem diplomové práce). Dále je metoda vhodná do prostředí s nebezpečím výbuchu. Zařízení, pro které navrhuji čerpadlo, spadá do kategorie pneumatických tryskacích metod, jelikož medium, které abrazivní směsi předává kinetickou energii je vzduch. Voda ve směsi slouží pouze ke snížení prašnosti a zlepšení vlastností opracovaného materiálu, a nikoliv jako hnací prostředek.[5], [1], [22], [24] Dle konstrukce a použití lze rozdělit pneumatická tryskací zařízení na mobilní a stacionární. Mobilní pískovací stroje mají často jednodušší a menší konstrukci. Jejich konstrukce je uzpůsobena pro mobilitu zařízení. Výhodou mobilního zařízení je možnost použití na libovolně velké součásti. Díky své menší konstrukci mají mobilní zařízení podstatně nižší hmotnost než například tryskací kabiny. Toto umožňuje využití koleček pro přesun zařízení v případě opracování velké součásti. Tím, že lze se zařízením (nejen s pistolí) téměř libovolně pohybovat v prostoru, znamená také možnost nasazení v terénu. U suchých pískovacích strojů postačí pouze zdroj tlakového vzduchu, v případě mokrého také vody, a většinou zdroj elektřiny, a zařízení je připraveno k použití. Rozsah pracovního prostoru je tak ve své podstatě omezen pouze délkou připojených vedení k zařízení. Nevýhodou je problematičnost při rekuperaci abraziva a znečištění okolního prostředí. Stacionární (kabinové) pískovací stroje jsou svou konstrukcí masivnější než mobilní zařízení. Díky kabině se součástí pískují v uzavřeném prostoru, což eliminuje únik abraziva do okolí. Zároveň tato zařízení disponují rekuperací abraziva, kdy dochází ke sběru použitého abraziva, a to se následně pak vrací zpět do oběhu a je znovu použito. Tento typ pískovacích strojů je ideální do uzavřených prostorů například ve výrobních halách. Použití kabinových pískovacích strojů je ekonomicky výhodné, zejména díky možnosti rekuperace abraziva, ale také protože operátor nemusí používat nadstandardní ochranné prostředky. Jediné, co je zapotřebí jsou rukavice, které jsou integrované ve víku kabiny zařízení. Nevýhodou tohoto typu je zejména limit velikost a hmotnosti součásti, kterou lze tryskáním opracovat. [14] 13 Pískovací stroj, který je předmětem této práce využívá metodu tzv. mokrého tryskání/pískování. Existuje více variant mokrého pískování, které mají své výhody a nevýhody. Těmito variantami jsou: - abrazivo je smícháno s vodou, která je vymrštěna vysokou rychlostí za pomoci stlačeného vzduchu, - abrazivo je zrychleno proudem vzduchu za sucha a voda se dodává v poslední části tryskací pistole, o na konci trysky tryskací pistole je umístěn drobný mlžný kruh, který vytváří ochrannou clonu kolem abraziva a potlačuje prašnost, o před výstupem abraziva z trysky je dodáno malé množství vody, které obalí jednotlivé částice drobnou vrstvou vody a snižuje tak prašnost. Pro účely této práce se zaměřím na první typ mokrého pískování. V tomto případě je tedy směs abraziva a vody dopravena do pistole pomocí čerpadla. Na konci oběhu je namontována tryskací pistole, která má dva přívody (vstupy). Jeden přívod je určen pro směs vody a abraziva, druhý pro stlačený vzduch. Tento stlačený vzduch pak urychluje proud abrazivní směsi a vymrští ji ven z pistole na povrch tryskané součásti. Jak již bylo popsáno, stacionární tryskací stroje umožňují rekuperaci abraziva a tuto vlastnost má mít také stroj pro něž navrhuji čerpadlo. Rekuperace umožňuje opakované použití abraziva a vody, čímž se snižuje jak celková spotřeba abrazivního materiálu, tak celková spotřeba vody. Použitá směs abraziva a vody protéká dnem pískovací komory do trychtýře, který směs směřuje zpět do nádrže s čerpadlem. Celé pískovací zařízení tak tvoří uzavřený oběh pro abrazivní směs s vodou. Některá abraziva jsou vhodnější pro tryskací kabiny vybavené rekuperací než jiná. Vhodné jsou zejména tryskací materiály s kulovitým tvarem, protože jsou méně náchylné ke štěpení na menší kousky. Po určitém čase, který se liší dle druhu tryskacího materiálu a dalších aspektů technologického procesu, se musí směs vody a abraziva vyměnit. I přestože jsou kulovité částice méně náchylné k degradaci vlivem nárazů, stále k této degradaci dochází a pro zaručení účinnosti technologie je zapotřebí pravidelně obnovovat abrazivo. Čerpadlo, které je předmětem této práce je určeno k dopravě směsi vody a abraziva v dostatečném množství a pod dostatečným tlakem do tryskací pistole. Mokré tryskání má určité výhody oproti klasickému tryskání, a to díky podstatě samotného procesu. Jak již bylo řečeno, součást je opracovávána směsí vody společně s tryskacím prostředkem nebo abrazivem. Často se metoda mokrého pískování používá zejména k opracování velmi přesně vyrobených nebo citlivých součástí. [13], [15], [16], [22], [24] 14 Některé výhody mokrého pískování jsou - minimalizace prašnosti - možnost využít velmi jemná abraziva - nízká spotřeba abraziva díky vodě - minimální riziko uváznutí abraziva v povrchu součásti. Abraziva (tryskací materiály) volíme s ohledem na několik aspektů požadovaného výsledku tryskání a také s ohledem na vlastnosti opracovávaného materiálu. Na volbu vhodného materiálu mají vliv zejména požadovaná hrubost povrchu, tloušťka stěn součásti (problémem je zejména malá tloušťka) a celková požadovaná kvalita výsledného efektu. Tryskacím materiálem nemůže být libovolný materiál. Abraziva by měla splňovat tyto základní požadavky: - nízká cena - dostatečná trvanlivost (v provozních podmínkách) - dostatečný čistící účinek - co nejmenší vliv na opotřebení tryskacího zařízení. Tryskací materiály se dají rozdělit do skupin dle několik různých aspektů. Jednotlivé materiály se liší především tvarem a velikostí částic, tvrdostí materiálu a chemickým složením. Jako základní dělení materiálů ke tryskaní lze chápat dělení na kovové a nekovové materiály. Do skupiny nekovových materiálu řadíme sklo, korund, strusku, křemičitý písek a další podobné materiály. Jedná se především o materiály minerální povahy. Dále do skupiny nekovových materiálů řadíme také organické materiály (drtě ovocných pecek, slupky vlašských ořechů) nebo synteticky vyráběné částice plastů. Do skupiny kovových materiálů nejčastěji řadíme ocel, litinu, mosaz, bronz a hliník. Tvar částic tryskacího materiálu se v praxi volí jednak dle žádaného efektu a jednak dle principu konkrétního zařízení. Podle tvaru rozlišujeme materiály jejichž částice mají formu granulátu (kulovitý tvar), drtě (ostrohranná částice), sekaného drátu (délka přibližně odpovídá průměru) a stříhaného plechu (pravidelně střižené částice). Každý z těchto běžných tvarů má své výhody i nevýhody. Mezi některé výhody částic kulovitého tvaru, který je nejpoužívanější, patří například menší opotřebení zařízení, menší tříštivost (souvisí s lepší možností rekuperace tryskacího materiálu) a další. Často používanou variantou je v praxi také kombinace ostrohranného materiálu a granulátu. Nejdříve se použije ostrohranný materiál pro prvotní povrchovou úpravu. Následně se materiál zamění za granulát, kterým se vyčistí povrch od zaseknutých ostrohranných částic a zároveň se sníží drsnost povrchu. [5], [1], [17] 15 Obr. 1 Skleněná balotina 70–110 μm [1] Tryskací kabina, pro kterou navrhuji čerpadlo, má využívat primárně skleněnou balotinu jako tryskací materiál. Konkrétně se jedná o balotinu s velikostí částic 80–150 μm. Na obrázku 1 je mikroskopický snímek podobného materiálu, avšak jedná se o balotinu s menší velikostí částic. 2.2 Analýza trhu Pro vytvoření představy o současné nabídce podobných zařízení na trhu v této kapitole vyberu tři zařízení, která jsou svými vlastnostmi dostatečně podobná vyvíjenému zařízení. Vzhledem k vlastnostem těchto vybraných zařízení mohou, tato zařízení být považována za přímé konkurenty. 2.2.1 Tryskací kabina NP-12 pro mokré tryskání Tento model pískovací kabiny je určen pro mokré pískování stejně jako vyvíjené zařízení. Zařízení disponuje kabinou vytvořenou z plechů z nerezové oceli, která je podpírána čtyřmi nohami. Rozměry součásti, kterou je možné opracovat, jsou omezeny jednak objemem samotné kabiny a jednak rozměry vstupních otvorů. Vstupní otvory jsou umístěny na bocích kabiny (oba otvory mají stejné rozměry). Tryskací zařízení umožňuje opracovávat součásti o hmotnostech až 500 kg. Osvětlení vnitřního prostoru kabiny je řešeno reflektory, které jsou umístěny v horním krytu. Zařízení je vybaveno systémem pro rekuperaci abraziva a kapaliny. Tento systém rekuperace je běžný zejména u pískovacích strojů, které jsou určeny k mokrému pískování. Na obrázku 2 je znázorněn tento model. [20] 16 Klíčové parametry modelu tryskací kabiny NP-12: - rozměry tryskacího prostoru: 1100x930x830 mm - rozměry vstupního otvoru: 830x720 mm - tlak vzduchu: 4 bar - maximální zátěž: 500 kg - spotřeba vzduchu: 1,1 – 2,2 m3min-1 - oběhové čerpadlo zajišťuje pohyb kapaliny. [20] Obr. 2 Tryskací kabina NP-12 [20] 2.2.2 Tryskací kabina Kafan KF-7070W Tryskací kabina od značky Kafan využívá pro opracování materiálu směs vody a abraziva. Zařízení je konstruováno z nerezové oceli o tloušťce 3 mm. Směs vody s abrazivem je vymršťována pomocí stlačeného vzduchu z pískovací pistole. Chod pistole je ovládán obsluhou pomocí nožního pedálu. V horní části zařízení je umístěno okno pro vizuální kontrolu pískovacího procesu, které je opatřeno stěračem pro zajištění dobré viditelnosti. Zařízení disponuje poměrně jednoduchou konstrukcí, která vyžaduje minimální údržbu během životnosti stroje. V tryskací kabině KF-7070W je rovněž zabudován systém rekuperace vody 17 a abraziva. Na obrázku 2, uvnitř kabiny, je patrná část systému potrubí, která má za úkol vhánět proud kapaliny zpět do nádrže, kde je shromažďováno abrazivo. Jedná se o armaturu ve tvaru T v horní části pracovního prostoru zařízení. Proud kapaliny, který proudí vodorovným směrem, dále cestuje hadicí do pistole. Proud kapaliny, který se odkloní a míří svislým směrem, je vháněn do nádrže pod kabinou. V této nádrži je voda s abrazivem. Pokud by neproudila kapalina přímo do této nádrže, docházelo by k usazení abraziva na dně nádrže, čímž by nastala situace, kdy čerpadlo nasává pouze vodu bez abrazivní látky. Modelu KF7070W je znázorněn na obrázku 3. [18], [19] Obr. 3 Tryskací kabina Kafan KF-7070W Klíčové parametry modle KF-7070W - rozměry tryskacího prostoru: 700x700x800 mm - tlak vzduchu: 4-8 bar - spotřeba vzduchu: 0,5 – 1,1 m3min-1 - maximální zátěž: 50 kg - oběhové čerpadlo zajišťuje pohyb kapaliny. [18], [19] 18 2.2.3 Tryskací kabina Vapor honing technologies VH800P Tryskací kabina od amerického výrobce Vapor honing technologies se značně liší svojí konstrukcí oproti předchozím zařízením. Hlavní konstrukce samotné kabiny je tvořena polymerem, nikoliv ocelí. Ocel je v konstrukci použita pro tvorbu rámu, který zajišťuje stabilitu zařízení a je v něm usazena kabina. Dvířka pracovního otvoru jsou vyrobena z hliníku. Výhodou polymerové konstrukce, kterou výrobce udává, je zejména nižší hlučnost samotného tryskacího procesu. Stejně jako u předchozího zařízení se jedná o systém tzv. uzavřené smyčky, kdy jednak dochází k rekuperaci abraziva a jednak není potřeba během pracovního procesu doplňovat vodu (a ani abrazivo). Oproti ostatním běžným modelům je oběh kapalinové směsi zajištěn pomocí ponorného čerpadla. Ponorné čerpadlo je umístěno na dně rezervoáru s tryskací směsí. Toto umístění zajišťuje ideální přístup ke kapalinové směsi právě pro tento druh čerpadla. Tryskací kabina VHP je zobrazena na obrázku 4. [21] Klíčové parametry modelu tryskací kabiny VH800P - rozměry tryskacího prostoru: 838x762x711 mm - tlak vzduchu: až 8 bar - rozměry vstupního otvoru: 560x711 mm - maximální zátěž: 450 kg - ponorné čerpadlo zajišťuje pohyb kapaliny. Obr. 4 Tryskací kabina VHP VH800P [21] 19 3. METODIKA VÝPOČTU PARAMETRŮ ČERPADLA Tato část diplomové práce se zabývá metodikou výpočtů, které je nutné provést pro volbu vhodného čerpadla. Tato kapitola je věnována obecnému postupu, který je následně uplatněn v další části práce, již s konkrétními parametry a výsledky. 3.1 Schéma zařízení Zařízení, které je předmětem této diplomové práce, je v současné době ve fázi návrhu. Konstrukce a rozměry zařízení budou ve velké míře převzaty z tlakového mycího boxu, které společnost Flexfill s.r.o. již vyrábí. Na obrázku 5 je schematicky zobrazen oběh, kterým bude proudit směs vody a abraziva. Obr. 5 Schéma zařízení V horní části schématu je tryskací kabina, ve které je tryskací pistole (1), vedení stlačeného vzduchu (2) a vedení směsi vody a abraziva (3). Vedení vzduchu (2) a směsi (3) v kabině jsou tvořena ohebnou hadicí určenou pro tryskání. Za kabinou pokračuje vedení kapalinové směsi, které je složeno z obloukového kolena (4), rovné části (5) a dalšího obloukového kolena (6). 20 Ve spodní části schématu je nádoba, které obsahuje tryskací směs. V nádobě pokračuje vedení kapaliny až k čerpadlu, odkud proudí kapalinová směs. Zdroj stlačeného vzduchu pro zařízení je zajištěn externím zdrojem. Může se jednat například o kompresor nebo bude zařízení připojeno na centrální vzduchový systém v dané budově (pokud je k dispozici). V horní části zařízení se nachází filtr, kterým prochází přebytečný vzduch ven z tryskací kabiny. Filtr není potřeba čistit, avšak během provozu dochází k navlhnutí filtru, čímž se snižuje jeho účinnost. Kvůli této skutečnosti se doporučuje v pravidelných intervalech (dle intenzity pískování) filtr vyměňovat. Použitý filtr lze použít vícekrát, avšak pouze po jeho uschnutí. Díky tomu, že se jedná o mokré tryskání, je prašnost celého procesu minimalizována. Množství abrazivní látky, která uvízla během procesu ve filtru je zanedbatelné. 3.2 Metodika výpočtů parametrů čerpadla Pro výpočet parametrů vhodného čerpadla je stěžejní Bernoulliho rovnice. Hlavními parametry, které výrobci čerpadel uvádí jsou objemový průtok a tlak. Tlak je z Bernoulliho rovnice patrný na první pohled. Objemový průtok lze z rovnice vypočítat s využitím rychlosti v daném bodě, kde průtok chceme zjistit. Při znalosti rozměru potrubí a rychlosti proudění v daném místě se objemový průtok vypočítá jako násobek průtočné plochy a rychlosti proudění. Protože se nejedná o teoretickou úlohu, nýbrž o reálnou aplikaci, bude pro výpočet použita Bernoulliho rovnice se ztrátami [9], [23] 𝑝1 𝑣12 𝑝2 𝑣22 + + ℎ1 = + + ℎ2 + 𝑍 𝜌∙𝑔 2∙𝑔 𝜌∙𝑔 2∙𝑔 (1) kde p1 – tlak kapaliny v bodě 1 [Pa], ρ – hustota kapaliny [kg∙m-3], g – gravitační konstanta [m∙s-2], v1 – rychlost proudění v bodě 1 [m∙s-1], h1 – výška v bodě 1 [m], p2 – tlak kapaliny v bodě 2 [Pa], v2 – rychlost proudění v bodě 2 [m∙s-1], h2 – výška v bodě 2 [m], Z – ztráty [m]. 3.3 Ztráty Ztráty jsou v obecném vzorci (1) značeny písmenem Z. Za ztráty při proudění kapalin označujeme ztráty místními odpory a ztráty třením, tyto ztráty se sčítají dle rovnice (2) [9], [23] 𝑍 = ∑ 𝑍𝑡 + ∑ 𝑍𝑚 21 (2) kde Z – celkové ztráty [m], Zt – ztráty třením [m], Zm – ztráty místními odpory [m]. 3.3.1 Ztráty třením Ztráty třením vznikají třením mezi proudící kapalinou a stěnami potrubí, ve kterém kapalina proudí. Velikost třecích ztrát je ovlivněna zejména rychlostí proudění a součinitelem třecích ztrát. Dále hrají roli délka potrubí, průměr potrubí a gravitační konstanta. 𝐿 𝑣2 ∙ 𝑑 2∙𝑔 𝑍𝑡 = 𝜆 ∙ (3) kde Zt – ztráty třením [m], λ – součinitel třecích ztrát [-], L – délka potrubí [m], d – průměr potrubí [m], v – rychlost proudění [m∙s-1], g – gravitační konstanta [m∙s-2]. Součinitel ztráty třením je veličina, která zohledňuje třecí ztráty při proudění kapaliny v závislosti na charakteru proudění tzn., zdali se jedná o proudění laminární, turbulentní případně o proudění v přechodné oblasti a také drsnost stěn potrubí. Pro každou z těchto oblastí se používá jiný výpočet součinitele třecích ztrát, avšak v každé variantě figuruje Reynoldsovo číslo. [9], [23] 𝜆= 𝜆= 64 𝑅𝑒 0,316 4 √𝑅𝑒 𝜆 = 0,25 ∙ (𝑙𝑜𝑔10 3,71 ∙ 𝑑 −2 ) 𝑘 (4) (5) (6) kde λ – součinitel třecích ztrát [-], Re – Reynoldsovo číslo [-], k – absolutní hydraulická drsnost potrubí [m], d – průměr potrubí [m]. První z výpočtů (4) využijeme pro výpočet součinitele, jestliže se pohybujeme v oblasti laminárního proudění. V tomto případě je hodnota Reynoldsova čísla menší než 2320. Druhý výpočet (5) využijeme pro výpočet, pokud se pohybujeme v oblasti turbulentního proudění v hydraulicky hladkém potrubí. Třetí výpočet (6) se vztahuje na případ, kdy se pohybujeme v turbulentní oblasti v hydraulicky drsném potrubí. Pro turbulentní proudění se hodnota Reynoldsova čísla pohybuje nad hranicí 4000. Oblast, kdy je hodnota Reynoldsova čísla mezi 2320 a 4000 nazýváme přechodnou oblastí. Tyto hraniční hodnoty platí pro kruhové potrubí. V jiných průřez a situacích jsou hraniční hodnoty rozdílné. Reynoldsovo číslo je bezrozměrná veličina, která popisuje vztah mezi setrvačnou silou a viskozitou. Reynoldsovo číslo se používá ke zjišťování, zda je proudění kapalin laminární či 22 turbulentní. Čím je vyšší, tím menší vliv mají třecí síly molekul tekutiny vliv na celkový odpor. Vztah pro výpočet tohoto parametru je uveden v rovnici (7) 𝑅𝑒 = 𝑣∙𝑑 𝜐 (7) kde v – střední hodnota rychlosti proudění kapaliny v daném průřezu [m∙s-1], d – hydraulický průměr trubice [m], υ – kinematická viskozita [m2∙s-1]. Kinematická viskozita je parametr, který je závislý na vlastnostech konkrétní kapaliny. Pro účely této diplomové práce výpočty zohledňují, že kapalina není čistá voda, nýbrž se jedná o směs vody a abraziva. 3.3.1.1 MOODYHO DIAGRAM Moodyho diagram je grafické zobrazení závislosti součinitele tření na Reynoldsově čísle a relativní drsnosti potrubí. Obr. 6 Moodyho diagram [25] Na obrázku 6 je zobrazen Moodyho diagram. Na levé vertikální ose jsou vyznačeny hodnoty součinitele třecích ztrát, anglicky popsané friction factor. Na pravé vertikální ose jsou vyznačeny hodnoty relativní drsnosti potrubí, anglicky značeno relative pipe roughness. Relativní drsnost potrubí se vypočítá jako poměr absolutní drsnosti stěn potrubí a průměru potrubí. V rovnici (8) je uveden vztah pro výpočet relativní drsnosti stěn potrubí. 23 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑛í 𝑑𝑟𝑠𝑛𝑜𝑠𝑡 = Δ 𝑑 (8) kde Δ – absolutní drsnost stěn [m], d – průměr potrubí [m]. Na horizontální ose jsou vyznačeny hodnoty Reynoldsova čísla, jehož výpočet je popsán ve vztahu (7). Levá (horní) část diagramu popisuje závislost součinitele tření při laminárním proudění (anglicky laminar flow), kdy Reynoldsovo číslo je menší než 2320. Dále následuje kritická oblast přechodu (označováno také jako přechodná oblast) mezi laminárním a turbulentním prouděním. V této oblasti je hodnota Reynoldsova čísla vyšší než 2320 ale nižší než 4000. Přechod mezi laminárním a turbulentním prouděním neprobíhá skokem. V grafu jsou dále patrné dvě oblasti rozdělené čerchovanou čarou. Oblast na pravé straně hranice nazýváme kvadratická oblast odporů. V této oblasti je součinitel ztráty třením závislý pouze na relativní drsnosti potrubí, tedy velikost Reynoldsova čísla na něj nemá v této oblasti vliv. Oblast na levé straně hranice se nazývá přechodná oblast odporů. V této oblasti je velikost součinitele závislá na kombinaci relativní drsnosti potrubí a také na velikosti Reynoldsova čísla. Ve spodní části diagramu je také několik křivek nesoucí označení hladké potrubí (anglicky smooth pipe), které jsou platné pro hydraulicky hladké potrubí. 3.3.2 Ztráty místními odpory Druhou část výpočtu ztrát v potrubí tvoří ztráty místní. Obecně lze říct, že místní ztráty vznikají všude, kde dochází k deformaci rychlostního pole. Jedná se například o změnu směru proudění, rozšíření proudu, zúžení proudu, dělení a spojování proudu, obtékání překážek a další. Obecný vzorec pro výpočet místní ztráty je uveden v rovnici (9). 𝑍𝑚 = 𝜉 ∙ 𝑣2 2∙𝑔 (9) kde Zm – ztráty místními odpory [m], ξ – součinitel ztráty místními odpory [-], v – rychlost proudění [m∙s-1], g – gravitační konstanta [m∙s-2]. Součinitel místní ztráty má různé hodnoty na základě konkrétní situace, u které se snažíme ztrátu vypočítat. Hodnoty součinitele pro typické tvary armatur lze najít v relevantní literatuře. Další možností, jak zjistit hodnotu součinitele, jsou data přímo od výrobce dané součásti. Hodnota součinitele se u složitějších součástí určuje experimentálně. V některých jednoduchých případech lze hodnotu získat také výpočtem, avšak není to běžné. 24 3.3.2.1 ZTRÁTA V OBLOUCÍCH A KOLENECH Jestliže se bavíme o místní ztrátě v obloucích či kolenech, hovoříme o ztrátě změnou směru. Z hlediska samotné ztráty je nutné rozlišit, zda se jedná o ostré koleno nebo obloukové koleno. Náčrtek devadesátistupňového obloukového kolene je uveden na obrázku 7. Obecné segmentové koleno je uvedeno na obrázku 8. Obr. 7 Obloukové koleno Obr. 8 Segmentové koleno Výpočet místní ztráty v koleni se počítá dle vztahu (10) 𝑍𝑚𝑘 = 𝜉𝑠 ∙ 𝑣2 2∙𝑔 (10) kde Zmk – ztráty místními odpory v koleni [m], ξs – součinitel ztrát místními odpory v koleni [-], v – rychlost proudění [m∙s-1], g – gravitační konstanta [m∙s-2]. Kolena se vyskytují ve všech možných variantách. Směr proudu kapaliny je možné měnit téměř libovolně. Výpočet součinitele místních ztrát pro obloukové koleno se provádí dle vztahu (11) [4], [9]. Nejběžnější úhly jsou vybrány v tabulce 1. 𝜉𝑠 = 𝑓1 (𝛿) ∙ 𝑓2 (𝑟𝑠 /𝑑) ∙ 𝑓3 (𝑎/𝑏) (11) kde f1 – první opravný koeficient, závislý na úhlu natočení [-], f2 – druhý opravný koeficient závislý na křivosti oblouku [-], f3 – třetí opravný koeficient pro nekruhové profily [-]. 25 Tab. I Opravné koeficienty kruhových oblouků k rovnici (11) dle Idelchika [9], [4] δ 20° 30° 45° 60° 75° 90° 110° 130° 150° 180° f1(δ) 0,31 0,45 0,60 0,78 0,90 1,00 1,13 1,20 1,28 1,40 rs/d 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 1,5 2 4 6 8 f2 (rs/d) 1,18 0,77 0,51 0,37 0,21 0,17 0,15 0,11 0,09 0,07 Pro velkou křivost: rs/d ∈ <0,5; 1,5> a/b 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2 3 4 6 8 f3 (a/b) 1,30 1,17 1,09 1,0 0,9 0,85 0,85 0,90 0,98 1,0 Pro malou křivost: rs/d > 1,5 a/b 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2 3 4 6 8 f3 (a/b) 1,80 1,45 1,20 1,0 0,68 0,45 0,40 0,43 0,55 0,60 Při zjištění součinitele místních ztrát v segmentovém koleni se využívá odlišný výpočet než u obloukového kolene. Výpočet součinitele místních ztrát pro segmentová kolena se provádí dle vztahu (12) [9], [8] 𝜉𝑠 = 𝑘𝑠 ∙ 𝑓(𝛿) (12) kde ks – opravný koeficient křivosti oblouku [-], f – hodnota funkce závislá na úhlu odbočení [-]. Vybrané hodnoty součinitele místních ztrát pro ostrá kolena jsou uvedeny v tabulce 2. Tab. II Opravné koeficienty a funkce segmentových oblouků k rovnici (12) dle Skaličky [9], [8] rs/d 2 3 4 ≥5 ks 1,23 1,13 1,03 1,0 δ 15° 30° 45° 60° až 90° f(δ) 0,033 0,065 0,098 0,118 26 3.3.2.2 ZTRÁTY V OHEBNÉ HADICI Pro určení ztrát místními odpory v ohebné hadici, která zajišťuje vedení směsi vody a abraziva v tryskací kabině, bude zapotřebí předpokládat určitý ohyb hadice. Hadice se bude v průběhu pracovního procesu pohybovat podle způsobu, jakým bude operátor hadicí pohybovat při opracovávání součásti. Pro určení velikosti odporů lze použít dvě metody. První metodou je vybrat 3–4 možné ohyby hadice, vypočítat odpory k těmto ohybům a pro celkový výpočet využít střední hodnotu těchto odporů. Druhou variantou je zvolit nejhorší možný případ a počítat právě s ním. Přestože nejhorší varianta nastat nemusí, bude čerpadlo navrženo tak, aby fungovalo i pokud tato situace nastane. Pro výpočty zvolím druhou variantu. Hadice, která bude v zařízení použita, má výrobcem udávaný poloměr ohybu 190 mm. Její délka bude 1 m. Vzhledem k povaze jejímu použití je nepravděpodobné, aby došlo k ohybu o více než 270°. Náčrtek situace je na obrázku 9. Obr. 9 Ohnutá hadice 270° Pro výpočet součinitele ztrát místními odpory je nejdříve potřeba určit, zda se jedná o ostrý ohyb, či nikoliv. Poměr průměru hadice a poloměru ohybu je rovný 10, což znamená, že se nejedná o ostrý ohyb. V tomto případě se součinitel ztráty místními odpory vypočítá dle vztahu (13) dle Idelchika [4] 𝜉ℎ = 0,0175 ∙ 𝜆0 ∙ 𝑟0 ∙𝛿 𝑑 (13) kde ξh – součinitel ztráty místními odpory v hadici [-], λo – součinitel tření vzhledem k délce oblouku [-], ro – poloměr ohybu [m], d – vnitřní průměr hadice [m], δ – úhel ohybu [°]. 27 Součinitel tření vzhledem k délce oblouku je veličina, kterou je třeba spočítat pro danou situaci. Výpočet součinitele se provádí dle následujících vztahů [4] 20 𝑑 0,175 ) 𝜆𝑜 = 0,65 ∙ ( 𝑅𝑒 2 ∙ 𝑟𝑜 (14) 10,4 𝑑 0,225 ( ) ∙ 𝑅𝑒 0,55 2 ∙ 𝑟𝑜 (15) 5 𝑑 0,275 ) 𝜆𝑜 = 0,45 ∙ ( 𝑅𝑒 2 ∙ 𝑟𝑜 (16) 𝜆𝑜 = kde λo – součinitel tření vzhledem k délce oblouku [-], Re – Reynoldsovo číslo [-], ro – poloměr ohybu [m], d – vnitřní průměr hadice [m]. Volba mezi vztahy (14), (15) a (16) se řídí podmínkami uvedenými v tabulce 3. Tab. III Podmínky pro využití vztahů (14), (15) a (16) [4] Vztah, který platí při dané podmínce Podmínka 50 < 𝑅𝑒 ∙ √ 𝑑 < 600 2 ∙ 𝑟𝑜 (14) 600 < 𝑅𝑒 ∙ √ 𝑑 < 1400 2 ∙ 𝑟𝑜 (15) 𝑑 < 5000 2 ∙ 𝑟𝑜 (16) 1400 < 𝑅𝑒 ∙ √ 3.4 Proudění stlačitelných tekutin Proudění stlačitelných tekutin, plynů, je problematika, která se dotkne části výpočtů veličin v tryskací pistoli. Konkrétně se jedná o veličiny související s prouděním vzduchu do pistole a se vzduchovou tryskou umístěnou v tryskací pistoli. Pro výpočty je stěžejní zjistit tlak vzduchu na výstupu ze vzduchové trysky uvnitř tryskací pistole. Zadaným parametrem je tlak vzduchu na vstupu do trysky, který proudí z vnějšího zdroje, kterým je kompresor nebo centrální vzduchový systém provozovny. Výpočty v této diplomové práci se zabývají obecnou situací, při které je v tryskací pistoli zužující se vzduchová tryska. Tento typ vzduchové trysky je charakteristický tím, že rychlost proudění plynu v trysce nemůže překročit kritickou rychlost. Kritická rychlost je rychlost proudění v kritickém průřezu při kritickém tlaku. Tato 28 kritická rychlost je rovna rychlosti zvuku v daném médiu. Kritickou rychlost lze vypočítat dle vztahu 𝑤𝑘 = √ 2∙𝜅 ∙ 𝑟 ∙ 𝑇1 𝜅+1 (17) kde wk – kritická rychlost [m∙s-1], κ – Poissonova konstanta [-], r – měrná plynová konstanta [J∙kg-1∙K-1], T1 – absolutní teplota plynu v bodě 1 [K]. Ve výpočtech poměrů v tryskací pistoli je však stěžejní získat tlak vzduchu na výstupu z trysky uvnitř pistole, nikoliv jeho rychlost. Proto je zapotřebí uvažovat další kritický parametr, kterým bude kritický tlakový poměr. Kritický tlakový poměr je takový poměr okamžitého tlaku v proudu a tlaku na vstupu otvoru, při kterém je hmotnostní tok plynu tryskou maximální. Při dosažení kritického tlaku proudění dosahuje kritické rychlosti. Výpočet kritického tlakového poměru se provádí dle vztahu 𝛽𝑘 = ( 𝜅 2 )𝜅−1 𝜅+1 (18) kde βk – kritický tlakový poměr [-], κ – Poissonova konstanta [-]. Kritický tlakový poměr pro vzduch a další dvouatomové plyny je rovný 0,528. Jak je patrné ze vztahu (18), kritický tlakový poměr závisí pouze na hodnotě Poissonovy konstanty daného plynu. V případě vzduchu za běžných teplot se počítá s hodnotou konstanty 1,4. Pro reálné plyny je obvyklý pokles hodnoty konstanty společně s teplotou. Vzduchová tryska umístěna v obecné tryskací pistoli, kterou uvažuji pro výpočty této práce, je zužující se tryskou. Zužující se tryska má charakteristickou vlastnost. V tomto tvaru dýzy lze dosáhnout pouze podkritického a kritického proudění. Tento fakt znamená, že maximální rychlost proudění ve zužující se trysce je rovna kritické rychlosti proudění plynu daných parametrů. Pro výpočet tlaku vzduchu na výstupu z trysky je nutné zavést vztah (19) pro výpočet rychlosti výtoku plynu. 𝜅−1 𝜅 𝜅 𝑝2 𝑤2 = √2 ∙ ∙ 𝑟 ∙ 𝑇1 ∙ [1 − ( ) 𝜅−1 𝑝1 ] (19) kde w2 – výtoková rychlost z trysky [m∙s-1], κ – Poissonova konstanta [-], r – měrná plynová konstanta [J∙kg-1∙K-1], T1 – absolutní teplota [K], p2 – tlak na výstupu z trysky [Pa], p1 – tlak na vstupu do trysky [Pa]. 29 Vztah (19) primárně slouží k určení výtokové rychlosti plynu. Tento vztah lze však upravit, abychom získali veličinu tlaku na výstupu z trysky. Postup výpočtu tlaku vzduchu na výstupu z trysky za podmínek uvedených v zadání práce je následující. Nejdříve je na místě vypočítat tlakový poměr (poměr tlaku vzduchu na výstupu a vstupu) a porovnat jej s kritickým tlakovým poměrem. Tlak vzduchu na vstupu do trysky je součástí zadání. Tlak na opačné straně trysky je ve chvíli spuštění atmosférický. Jestliže je tlakový poměr nadkritický, pak známe rychlost výtoku z trysky, která se rovná kritické rychlosti. V této fázi jsou tedy známé všechny veličiny ve vztahu (19), kromě tlaku, který chceme vypočítat. [10] 30 4. NÁVRH ČERPADLA Pro volbu vhodného čerpadla pro pískovací stroj je zapotřebí vypočítat parametry, podle kterých lze hodnotit vhodnost konkrétního čerpadlo pro dané použití. Pro účely návrhu bude tímto směrodatným ukazatele maximální dodávané množství kapaliny a tlak/výtlak čerpadla. Výpočtovou část lze rozdělit na dvě části. První část se věnuje výpočtům v tryskací pistoli, kde dochází k míchání směsi vody a abraziva se stlačeným vzduchem. Druhá část se věnuje výpočtům od pistole po čerpadlo, kde je dodávána pouze směs vody a abraziva. 4.1 Směs vody a abraziva Pro provedení relevantního výpočtu je zapotřebí znát vlastnosti směsi, kterou je třeba vedením dopravit z nádoby do tryskací pistole. Tryskací směs získáme smícháním vody a abraziva, v tomto případě skleněné balotiny. Skleněná balotina neboli skleněné mikrokuličky, jsou často používaným tryskacím materiálem. Jsou určeny především pro uzavřené tryskací kabiny s možností rekuperace/recyklace abraziva. V této diplomové práci počítám se skleněnou balotinou od výrobce Abranova, s přesným označením B159. Jedná se o materiál s velikostí zrna 80–150 μm. Tryskací směs se bude pro zařízení míchat v poměru 15 kg skleněné balotiny na 100 l vody. Na obrázku 10 je balení skleněné balotiny B159. Obr. 10 Balení skleněné balotiny 31 Pro určení hustoty směsi skleněné balotiny a vody je zapotřebí znát přesný objem a hmotnost vzorku směsi. Pro získání přesného objemu směsi byl použit piktometr o objemu 100 ml. Použitý piktometr s tryskacím materiálem je na obrázku 11. Obr. 11 Piktometr o objemu 100 ml Po zvážení hmotnosti samotné skleněné nádoby byl přidán tryskací materiál o hmotnosti 15 g. Poté byl piktometr naplněn vodou až do objemu 100 ml. Po doplnění byla nádoba znovu zvážena. V tuto chvíli jsou známe jak hmotnost, tak objem. Po dosazení vychází hustota 1071 kg×m-3. Tryskací směs je svou hustotou velmi blízko hustotě mořské vody, která dosahuje hustot až 1030 kg×m-3 v závislosti na konkrétním složení. Měření bylo provedeno na váze S/N P1869523 AND EK-3000i. Specifikace této váhy jsou uvedeny na obrázku 12 ve sloupci s označením „EK-3000i“. Obr. 12 Specifikace použité váhy [26] 32 4.2 Výpočet parametrů čerpadla Pro výpočet parametrů čerpadla použijeme schéma zařízení. Ze schématu s rozměry kapalinového vedení lze určit místa, kde dochází ke ztrátám místními odpory. Dále jsou rozměry schématu potřebné k určení ztrát, které vznikají třením při proudění. Na obrázku 13 je schéma zařízení s uvedenými klíčovými rozměry. Výška zařízení (od dna nádrže, po nejvyšší bod kabiny) činí 1,45 m, přičemž vstup kapalinového vedení do kabiny je umístěn 0,3 m pod stropem kabiny. Horizontální vzdálenost 0,6 m, uvedená na schématu, označuje vzdálenost kapalinového vedení na zadní straně zařízení do středu nádrže. Právě střed dna nádrže bude uvažovaná výstupu poloha navrhovaného čerpadla. Přesná poloha potrubí se může lišit v závislosti na konstrukci zvoleného čerpadla. Obr. 13 Schéma zařízení s rozměry Výpočet parametrů čerpadla provedu postupně proti směru proudění kapaliny, tedy začnu od tryskací pistole. Parametry, které byly zadány firmou, jsou uvedeny v tabulce 4. 33 Tab. IV Zadané parametry Dodávané množství vzduchu 0,01667 m3∙s-1 Tlak vzduchu 7 bar Složení tryskací směsi (voda + abrazivo) 15 kg abraziva na 100 kg vody Objemové složení výstupní směsi 95% vzduch + 5% tryskací směs Množství výstupní směsi 0,0041667 m3∙s-1 Na obrázku 14 je náčrt tryskací pistole. V bodě 1 vystupuje z tryskací pistole směs vzduchu, vody a abraziva o zadaném průtoku 0,0041667 m3∙s-1, neboli 250 l∙min-1. Tato směs obsahuje 95% vzduchu a 5% tryskací směsi (voda a abrazivo). Pro výpočet je nutné vypočítat parametry, konkrétně rychlost proudění, v bodě 3. Bod 2.1 označuje vstup stlačeného vzduchu do trysky v pistoli. Bod 2.2 označuje výstup z trysky (s menším průměrem). Obr. 14 Náčrt tryskací pistole Pro zjištění tlaku, které musí navrhované čerpadlo překonat na vstupu do tryskací pistole, je nutné vypočítat, jaký tlak bude mít stlačený vzduch na výstupu z trysky. K výpočtu tlaku využiji postup, který je detailně popsaný v kapitole 3.4. V první řadě je třeba zjistit tlakový poměr na vstupu a výstupu z trysky. 𝛽= 𝑝2.2 1 = = 0,143 𝑝2.1 7 kde β – tlakový poměr [-], p2.2 – tlak v bodě 2.2 [bar], p2.1 – tlak v bodě 2.1 [bar]. Pro účely těchto výpočtů uvažuji atmosférický tlak 1 bar. Výsledný tlakový poměr je menší než kritický tlakový poměr pro vzduch. Znamená to tedy, že rychlost proudění vzduchu dosáhne kritické rychlosti, kterou však nepřesáhne. Nyní tedy vypočítám kritickou rychlost dle vztahu (17). 34 𝑤𝑘 = √ 2∙𝜅 2 ∙ 1,4 ∙ 𝑟 ∙ 𝑇2.1 = √ ∙ 287 ∙ (20 + 273,15) = 313,3 𝑚 ∙ 𝑠 −1 𝜅+1 1,4 + 1 kde wk – kritická rychlost [m∙s-1], κ – Poissonova konstanta [-], r – měrná plynová konstanta [J∙kg-1∙K-1], T2.1 – absolutní teplota v bodě 2.1 [K]. Jako teplotu dodávaného vzduchu uvažuji teplotu okolí ve výrobní hale, tedy 20 °C. Nyní znám všechny veličiny potřebné k vypočtení tlaku vzduchu na výstupu ze vzduchové trysky v bodě 2.2. Pro výpočet tlaku v bodě 2.2 využiji upravený vztah (19). 𝑝2.2 = 𝑝2.1 ∙ 𝜅−1 𝜅 √1 − 𝑤𝑘2 𝜅 2 ∙ 𝜅 − 1 ∙ 𝑟 ∙ 𝑇2.1 = 100000 ∙ 1,4−1 1,4 √1 − 313,32 1,4 2 ∙ 1,4 − 1 ∙ 287 ∙ (20 + 273,15) = 369797 𝑃𝑎 kde wk – výtoková rychlost z trysky (kritická) [m∙s-1], κ – Poissonova konstanta [-], r – měrná plynová konstanta [J∙kg-1∙K-1], T2.1 – absolutní teplota [K], p2.2 – tlak na výstupu z trysky [Pa], p2.1 – tlak na vstupu do trysky [Pa]. Nyní mohu provést výpočet hmotnostních procent výstupní směsi v bodě 1. Poměr vody a abraziva je 15 kg abraziva na 100 kg vody. 𝑚 = 𝑚𝑣 + 𝑚𝑎 = 100 + 15 = 115 𝑘𝑔 𝑚𝑣 100 = = 0,8696 𝑚 115 𝑚𝑎 15 𝑥𝑎 = = = 0,1304 𝑚 115 𝑥𝑣 = kde m – celková hmotnost směsi [kg], mv – hmotnost vody ve směsi [kg], ma – hmotnost abraziva ve směsi [kg], xv – hmotností procento vody [-], xa – hmotnostní procento abraziva [-]. Výše vypočítaná hmotnostní procenta směsi jsou použita v následujících výpočtech objemových procent. Poměr složek výstupní směsi je zadán, tedy 95% vzduchu a 5% tryskací směsi, kde Mvz = 28,96 kg∙kmol-1, Mv = 18,01 kg∙kmol-1, Ma = 106 kg∙kmol-1 [27] 𝑥𝑢 𝑀𝑢 𝑤𝑢 = 𝑥 ∑ 𝑖 𝑀𝑖 𝑤𝑣𝑧 𝑥𝑣𝑧 0,95 𝑀𝑣𝑧 28,96 = 𝑥 = 0,9299 𝑥𝑣 𝑥𝑎 = 0,95 𝑣𝑧 0,8696 0,1304 + 0,95 ∙ + 0,05 ∙ 𝑀𝑣𝑧 𝑀𝑣 𝑀𝑎 28,96 + 0,95 ∙ 18,01 + 0,05 ∙ 106 35 𝑥𝑣 0,8696 0,95 ∙ 18,01 𝑀𝑣 𝑤𝑣 = 𝑥 = 0,0684 𝑥𝑣 𝑥𝑎 = 0,95 𝑣𝑧 0,8696 0,1304 + 0,95 ∙ + 0,05 ∙ 𝑀𝑣𝑧 𝑀𝑣 𝑀𝑎 28,96 + 0,95 ∙ 18,01 + 0,05 ∙ 106 𝑥𝑎 0,1304 0,05 ∙ 106 𝑀𝑎 𝑤𝑎 = 𝑥 = 0,0017 𝑥𝑣 𝑥𝑎 = 0,95 𝑣𝑧 0,8696 0,1304 + 0,95 ∙ + 0,05 ∙ 𝑀𝑣𝑧 𝑀𝑣 𝑀𝑎 28,96 + 0,95 ∙ 18,01 + 0,05 ∙ 106 kde wu – objemové procento složky u [-], xu – hmotnostní procento složky u [-], Mu – molární hmotnost složky u [kg∙kmol-1], wvz – objemové procento vzduchu [-], xvz – hmotnostní procento vzduchu [-], Mvz – molární hmotnost vzduchu [kg∙kmol-1], wv – objemové procento vody [-], xv – hmotnostní procento vody [-], Mv – molární hmotnost vody [kg∙kmol-1], wa – objemové procento abraziva [-], xa – hmotnostní procento abraziva [-], Ma – molární hmotnost abraziva [kg∙kmol-1]. Z výše uvedených výpočtů objemových procent výstupní směsi lze vypočítat objemy jednotlivých složek směsi na výstupu. S využitím zadaného průtoku na výstupu z tryskací pistole společně s objemovými procenty lze spočítat potřebné průtoky jednotlivých složek směsi. Pro výpočet parametrů čerpadla jsou stěžejní parametry v bodě 3, tedy je zapotřebí spočítat potřebný průtok směsi vody a abraziva. 𝑄𝑣3 = (𝑤𝑎 ∙ 𝑄𝑣1 ) + (𝑤𝑣 ∙ 𝑄𝑣1 ) = (0,0017 ∙ 250) + (0,0684 ∙ 250) = 17,54 𝑙 ∙ 𝑚𝑖𝑛−1 = 0,000292 𝑚3 ∙ 𝑠 −1 kde Qv3 – objemový průtok v bodě 3 [m3∙s-1], wa – objemové procento abraziva [-], wv – objemové procento vody [-], Qv1 – objemový průtok v bodě 1 [l∙min-1]. Nyní známe potřebnou hodnotu průtoku na vstupu do tryskací pistole. Z objemového průtoku vypočítám rychlost proudění v bodě 3. K výpočtu rychlosti v bodě 3 je ještě zapotřebí znát průřez, který lze vypočítat s pomocí průměru pistole v daném místě. Tento průměr je zadán a činí 16 mm. 𝑣3 = 𝑄𝑣3 0,000292 −1 2 = 𝜋 ∙ 0,0162 = 1,45 𝑚 ∙ 𝑠 𝜋 ∙ 𝑑3 4 4 kde v3 – rychlost proudění kapaliny v bodě 3 [m∙s-1], Qv3 – objemový průtok v bodě 3 [m3∙s-1], d3 – průměr potrubí v bodě 3 [m]. Nyní je nutné zjistit tlak v bodě 3. Tlak vzduchu v bodě 2.2 jsem vypočítal v přechozí části výpočtů. Tlak v bodě 3 tedy položíme rovný tlaku vzduchu, který proudí do tryskací pistole. Tento tlak bude konstantní v celém kapalinovém oběhu směrem k čerpadlu. Po určení tlaku známe všechny potřebné parametry v bodě 3 a můžeme sestavit Bernoulliho rovnici mezi 36 bodem 3 a 4. Dle obrázku 13 je patrné, že následující částí oběhu je ohebná hadice uvnitř tryskací kabiny. Na obrázku 15 je náčrtek oběhu mezi body 3 a 4, tedy mezi tryskací pistolí a koncem ohebné hadice uvnitř tryskací kabiny. Náčrtek zobrazuje situaci, kdy je ohebná hadice v největším možném ohybu, tedy z hlediska hydrodynamických odporů nejhorší možnost. Poloměr ohybu hadice je udáván výrobcem a činí 190 mm. Vnitřní průměr hadice je 16 mm. V Bernoulliho rovnici hraje roli také výška. Nulovou hladinu pro výpočty považuji na dně nádrže s tryskací směsí. Nejvyšší bod, kam lze tryskací pistoli dostat, je na stropě tryskací kabiny, což odpovídá výšce 1,45 m, jak je patrné z náčrtu na obrázku 13. Bod 4, tedy upnutí hadice do zadní stěny tryskací kabiny, odpovídá výšce 1,15 m. Výškový rozdíl mezi těmito dvěma body je naznačen na obrázku 13. Tlak zůstává konstantní. Obr. 15 Tryskací pistole společně s hadicí Mezi body 3 a 4 je zapotřebí počítat se ztrátami. Pro výpočet ztrát místními odpory určím součinitel ztrát místními odpory pro danou situaci dle rovnice 13. Pro tento výpočet je nejdříve nutné vypočítat součinitel tření vzhledem k délce oblouku. Pro tento součinitel se využívají tři různé vztahy v závislosti na velikosti Reynoldsova čísla, průměru hadice (potrubí) a poloměru ohybu. Tyto podmínky, dle kterých se volí výpočet, jsou uvedeny v tabulce 3 37 𝑅𝑒34 = 𝑅𝑒34 ∙ √ 𝑣3 ∙ 𝑑4 1,45 ∙ 0,016 = = 20232,4 𝜐 0,00000115 𝑑4 0,016 = 20232,4 ∙ √ = 4151,6 2 ∙ 𝑟𝑜 2 ∙ 0,19 kde Re34 – Reynoldsovo číslo pro proudění v hadici [-], v3 – rychlost proudění kapaliny v bodě 3 [m∙s-1], d4 – vnitřní průměr hadice [m], υ – kinematická viskozita [m2∙s-1], r0 – poloměr ohybu hadice [m]. Z výpočtů Reynoldsova čísla a podmínky výpočtu součinitele tření vzhledem k délce oblouku je patrné, že výsledek podmínky spadá do intervalu (1400;5000), jedná se tedy o třetí interval v tabulce 3. Dle tabulky použiji vztah (16) pro výpočet součinitele tření 𝜆𝑜 = 𝑑4 0,275 5 0,016 0,275 ( ) ( ) ∙ = ∙ = 0,0242 0,45 2 ∙ 𝑟𝑜 4151,60,45 2 ∙ 0,19 𝑅𝑒34 5 kde λo – součinitel tření vzhledem k délce oblouku [-], Re34 – Reynoldsovo číslo pro proudění v hadici [-], ro – poloměr ohybu hadice [m], d4 – vnitřní průměr hadice [m]. Se znalostí součinitele tření vzhledem k délce oblouku lze určit součinitel ztrát místními odpory pro tuto situaci dosazením do vztahu (13) 𝜉34 = 0,0175 ∙ 𝜆0 ∙ 𝑟0 0,19 ∙ 𝛿 = 0,0175 ∙ 0,0242 ∙ ∙ 270 = 1,355 𝑑4 0,016 kde ξ34 – součinitel ztráty místními odpory v hadici [-], λo – součinitel tření vzhledem k délce oblouku [-], ro – poloměr ohybu [m], d4 – vnitřní průměr hadice [m], δ – úhel ohybu [°]. Nyní je nutné zjistit součinitel tření a mám před sebou dvě možnosti. První možností je využít vztah 5 pro výpočet. Druhou možností je určit součinitel tření z Moodyho diagramu. Jako první zjistím hodnotu součinitele z Moodyho diagramu. Pro určení součinitele za pomoci Moodyho diagramu jsou zapotřebí dvě veličiny, Reynoldsovo číslo a poměr absolutní drsnosti stěn potrubí a jeho průměru. 38 Obr. 16 Moodyho diagram [20] Reynoldsovo číslo pro tuto situaci mám již vypočítané. Nyní je zapotřebí zjistit relativní drsnost stěn potrubí, kterou lze vypočítat jako poměr absolutní drsnosti stěn potrubí a jeho průměru. Absolutní drsnost stěn potrubí se liší podle materiálu, ze kterého je potrubí tvořeno a zároveň se zvětšuje postupným opotřebením materiálu. Dle zadání má být potrubí na zadní straně zařízení plastové a pro zvýšení odolnosti vůči abrazi je vnitřní povrh potrubí potažen vrstvou pryže. Hodnoty absolutní drsnosti pro plastové potrubí se pohybují v rozmezí od 0,001 do 0,003 mm, v závislosti na literatuře, případně kvalitě zpracování. Jakost ani výrobce daného potrubí není v zadání specifikována, proto budu počítat s největší drsností. Δ 0,003 = = 1,875 ∙ 10−4 𝑑4 16 kde d4 – vnitřní průměr hadice [m], Δ – absolutní drsnost stěn [m]. Nyní znám veličiny, které jsou zapotřebí pro určení součinitele tření z Moodyho diagramu na obrázku 17. 𝜆34𝑚 = 0,027 kde λ34m – součinitel tření mezi body 3 a 4 z Moodyho diagramu [-]. Druhou možností je, jak již bylo řečeno, využít vztah (5). 𝜆34𝑣 = 0,316 4 √𝑅𝑒34 = 0,316 4 √20232,4 39 = 0,0265 kde λ34v – součinitel tření mezi body 3 a 4 stanovený výpočtem [-], Re34 – Reynoldsovo číslo pro proudění v hadici [-]. Z výsledků obou metod pro určení součinitele tření je patrné, že hodnoty součinitele jsou velmi podobné, avšak při použití metody určení součinitele tření z Moodyho diagramu vzniká větší chyba. Chyba vzniká zejména při odečítání hodnoty (lidský faktor). Z tohoto důvodu budu využívat stanovení součinitele tření výpočtem pro zbytek výpočtů. U všech případů však bude uvedeno porovnání součinitele tření z Moodyho diagramu a z výpočtu. Po získání součinitelů máme k dispozici všechny potřebné veličiny pro dosazení do Bernoulliho rovnice mezi body 3 a 4. 𝑣4 = √𝑣32 + ℎ3 ∙ 2 ∙ 𝑔 + (𝜉34 ∙ 𝑣32 + 𝜆34𝑣 ∙ 𝐿ℎ 2 ∙ 𝑣 ) − ℎ4 ∙ 2 ∙ 𝑔 𝑑4 3 = √1,452 + 1,45 ∙ 2 ∙ 9,81 + (1,355 ∙ 1,452 + 0,0265 ∙ 1 ∙ 1,452 ) − 1,15 ∙ 2 ∙ 9,81 0,016 = 3,79 𝑚 ∙ 𝑠 −1 kde v4 – rychlost proudění v bodě 4 [m∙s-1], v3 – rychlost proudění v bodě 3 [m∙s-1], h3 – výška v bodě 3 [m], g – gravitační konstanta [m∙s-2], ξ34 – součinitel ztráty místními odpory v hadici [-], λ34v – součinitel tření mezi body 3 a 4 stanovený výpočtem [-], Lh – délka hadice [m], d4 – vnitřní průměr hadice [m], h4 – výška v bodě 4 [m]. Ve výpočtu rychlosti proudění kapaliny v bodě 4 hrají roli ztráty místními odpory a ztráty třením. Délka hadice uvnitř tryskací kabiny je součástí zadání a tato délka činí 1 m. Po výpočtu rychlosti v bodě 4 známe všechny veličiny v bodě 4. S využitím Bernoulliho rovnice zjistíme veličiny v bodě 5. Obr. 17 Náčrt kolene mezi body 4 a 5 40 Na obrázku 17 je náčrt kolene, které je napojeno na hadici. Toto koleno se již nachází mimo tryskací kabinu a na schématu celého zařízení na obrázku 13 je označeno pozicí 4. Bod 4 na obrázku 17 označuje hodnoty na konci hadice, které jsem v přechozím výpočtu vypočítal. Výškový rozdíl mezi body 4 a 5 je pro účely tohoto výpočtu zanedbatelný. Nejdříve je nutné zjistit součinitel ztrát místními odpory pro danou situaci. Při určování vycházím ze vztahu (1) a tabulky 1. 𝑟𝑠 𝑎 𝜉45 = 𝑓1 (𝛿) ∙ 𝑓2 ( ) ∙ 𝑓3 ( ) = 0,16 ∙ 1 ∙ 1 = 0,16 𝑑 𝑏 kde ξ45 – součinitel ztrát místními odpory mezi body 4 a 5 [-], f1 – první opravný koeficient, závislý na úhlu natočení [-], f2 – druhý opravný koeficient závislý na křivosti oblouku [-], f3 – třetí opravný koeficient pro nekruhové profily [-]. Následně spočítám Reynoldsovo číslo pro určení správného vztahu pro výpočet součinitele tření a následně dle zvoleného vztahu provedu výpočet součinitele. 𝑅𝑒45 = 𝑣4 ∙ 𝑑5 3,79 ∙ 0,016 = = 52738,1 𝜐 0,00000115 kde Re45 – Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 4 a 5 [-], v4 – rychlost proudění kapaliny v bodě 4 [m∙s-1], d5 – vnitřní průměr potrubí [m], υ – kinematická viskozita [m2∙s-1]. Dle výsledného Reynoldsova čísla můžeme použít stejný vztah pro výpočet součinitele tření jako u předchozího výpočtu. 𝜆45𝑣 = 0,316 4 √𝑅𝑒45 = 0,316 4 √52738,1 = 0,0209 𝜆45𝑚 = 0,022 kde λ45v – součinitel tření mezi body 4 a 5 stanovený výpočtem [-], Re45 – Reynoldsovo číslo pro proudění v koleni [-], λ45m – součinitel tření mezi body 4 a 5 z Moodyho diagramu [-]. Následuje dosazení všech veličin do Bernoulliho rovnice pro body 4 a 5. 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟𝑘 4 𝑣5 = √𝑣42 + (𝜉45 ∙ 𝑣42 + 𝜆45𝑣 ∙ ∙ 𝑣42 ) 𝑑5 2 ∙ 𝜋 ∙ 0,028 4 = √3,792 + (0,16 ∙ 3,792 + 0,0209 ∙ ∙ 3,792 ) = 4,18 𝑚 ∙ 𝑠 −1 0,016 41 kde v5 – rychlost proudění v bodě 5 [m∙s-1], v4 – rychlost proudění v bodě 4 [m∙s-1], ξ45 – součinitel ztráty místními odpory mezi body 4 a 5 [-], λ45v – součinitel tření mezi body 4 a 5 stanovený výpočtem [-], rk – poloměr zaoblení kolene [m], d5 – vnitřní průměr potrubí [m]. Po prvním koleni následuje rovný vertikální úsek potrubí s délkou 1,15 m. Obr. 18 Náčrt vertikální části potrubí Na obrázku 18 je náčrtek vertikálního segmentu mezi jednotlivými koleny, která jsou na obrázku 13 značena 4 a 6.Vzhledem k tomu, že se jedná o rovný úsek, ze ztrát zde hrají roli pouze ztráty třením. Pro zjištění součinitele tření mezi body 5 a 6 se použije stejný postup jako v předchozích výpočtech. Nejdříve vypočtu Reynoldsovo číslo. Následně podle jeho velikosti určím vhodný vztah k výpočtu součinitele. Nakonec provedu výpočet součinitele. 𝑅𝑒56 = 𝑣5 ∙ 𝑑6 4,18 ∙ 0,016 = = 58187,1 𝜐 0,00000115 kde Re56 – Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 5 a 6 [-], v5 – rychlost proudění kapaliny v bodě 5 [m∙s-1], d6 – vnitřní průměr potrubí [m], υ – kinematická viskozita [m2∙s-1]. Dle velikosti Reynoldsova čísla použiji stejný vztah jako v přechozích výpočtech, vztah 5. 𝜆56𝑣 = 0,316 4 √𝑅𝑒56 = 0,316 4 √58187,1 42 = 0,0203 𝜆56𝑚 = 0,021 kde λ56v – součinitel tření mezi body 5 a 6 stanovený výpočtem [-], Re56 – Reynoldsovo číslo pro proudění v rovném úseku [-], λ56m – součinitel tření mezi body 5 a 6 z Moodyho diagramu [-]. 𝑣6 = √𝑣52 + ℎ5 ∙ 2 ∙ 𝑔 + 𝜆56𝑣 ∙ 𝐿𝑣 2 1,15 ∙ 𝑣5 = √4,182 + 1,15 ∙ 2 ∙ 9,81 + 0,0203 ∙ ∙ 4,182 𝑑6 0,016 = 8,10 𝑚 ∙ 𝑠 −2 kde v6 – rychlost proudění v bodě 6 [m∙s-1], v5 – rychlost proudění v bodě 5 [m∙s-1], h5 – výška v bodě 5 [m], g – gravitační konstanta [m∙s-2], λ56v – součinitel tření mezi body 5 a 6 stanovený výpočtem [-], Lv – délka vertikálního úseku potrubí [m], d6 – vnitřní průměr potrubí [m]. Výpočtem výše jsem vypočítal rychlost proudění na konci vertikálního segmentu potrubí, tedy v bodě 6. Obr. 19 Náčrt kolene mezi body 6 a 7 Výpočet všech parametrů a součinitelů mezi body 6 a 7 bude proveden obdobně jako výpočty mezi body 4 a 5. Náčrt situace je uveden na obrázku 19. Jedná se o stejné obloukové koleno, jen umístěné v jiné části oběhu. Součinitel ztrát místními odpory je totožný jako pro předchozí koleno. 𝑟𝑠 𝑎 𝜉67 = 𝑓1 (𝛿) ∙ 𝑓2 ( ) ∙ 𝑓3 ( ) = 0,16 ∙ 1 ∙ 1 = 0,16 𝑑 𝑏 kde ξ67 – součinitel ztrát místními odpory mezi body 6 a 7 [-], f1 – první opravný koeficient, závislý na úhlu natočení [-], f2 – druhý opravný koeficient závislý na křivosti oblouku [-], f3 – třetí opravný koeficient pro nekruhové profily [-]. 43 Následně spočítám Reynoldsovo číslo pro určení správného vztahu pro výpočet součinitele tření a následně dle zvoleného vztahu provedu výpočet součinitele. 𝑅𝑒67 = 𝑣6 ∙ 𝑑7 8,10 ∙ 0,016 = = 112714,4 𝜐 0,00000115 kde Re67 – Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 6 a 7 [-], v6 – rychlost proudění kapaliny v bodě 6 [m∙s-1], d7 – vnitřní průměr potrubí [m], υ – kinematická viskozita [m2∙s-1]. 𝜆67𝑣 = 0,316 4 √𝑅𝑒67 = 0,316 4 √112714,4 = 0,0172 𝜆67𝑚 = 0,018 kde λ67v – součinitel tření mezi body 6 a 7 stanovený výpočtem [-], Re67 – Reynoldsovo číslo pro proudění v koleni [-], λ67m – součinitel tření mezi body 6 a 7 z Moodyho diagramu [-]. Po zjištění součinitele tření mezi body 6 a 7 znám všechny veličiny, které jsou potřebné k výpočtu rychlosti proudění kapalinové směsi v bodě 7. 𝑣7 = √𝑣62 + (𝜉67 ∙ 𝑣62 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟𝑘 4 + 𝜆67𝑣 ∙ ∙ 𝑣62 ) 𝑑7 2 ∙ 𝜋 ∙ 0,028 4 = √8,102 + (0,16 ∙ 8,102 + 0,0172 ∙ ∙ 8,102 ) = 8,90 𝑚 ∙ 𝑠 −1 0,016 kde v7 – rychlost proudění v bodě 7 [m∙s-1], v6 – rychlost proudění v bodě 6 [m∙s-1], ξ67 – součinitel ztráty místními odpory v koleni [-], λ67v – součinitel tření mezi body 6 a 7 stanovený výpočtem [-], rk – poloměr zaoblení kolene [m], d7 – vnitřní průměr potrubí [m]. Poslední částí potrubí je horizontální úsek potrubí, který navazuje na předchozí koleno v bodě 7. Tento rovný úsek potrubí vede do poloviny nádrže s tryskací směsí. Jeho délka činí 0,6 m. Obr. 20 Náčrt horizontální části potrubí 44 Na obrázku 20 je náčrtek posledního výpočtového segmentu potrubí. Bod 8 označuje místo, kde bude navazovat výtlačné hrdlo vybraného čerpadla. Veličiny v bodě 8 tedy představují parametry, které musí splňovat dané čerpadlo. Výpočet tohoto segmentu proběhne obdobně jako výpočet parametrů mezi body 5 a 6. Jedná se o část potrubí, kde figuruje pouze ztráta třením, a nikoliv ztráta místními odpory. Stejně jako u předchozích segmentů potrubí je zapotřebí vypočítat Reynoldsovo číslo. 𝑅𝑒78 = 𝑣7 ∙ 𝑑8 8,91 ∙ 0,016 = = 123959,2 𝜐 0,00000115 kde Re78 – Reynoldsovo číslo pro proudění mezi body 7 a 8 [-], v7 – rychlost proudění kapaliny v bodě 7 [m∙s-1], d8 – vnitřní průměr potrubí [m], υ – kinematická viskozita [m2∙s-1]. 𝜆78𝑣 = 0,316 4 √𝑅𝑒67 = 0,316 4 √123959,2 = 0,0168 𝜆78𝑚 = 0,017 kde λ78v – součinitel tření mezi body 7 a 8 stanovený výpočtem [-], Re67 – Reynoldsovo číslo pro proudění v koleni [-], λ78m – součinitel tření mezi body 7 a 8 z Moodyho diagramu [-]. Po získání součinitele tření pro horizontální segment potrubí mám k dispozici všechny veličiny potřebné k dosazení do Bernoulliho rovnice mezi body 7 a 8. 𝑣8 = √𝑣72 + 𝜆78𝑣 ∙ 𝐿ℎ 2 0,6 ∙ 𝑣7 = √8,912 + 0,0168 ∙ ∙ 8,912 = 11,37 𝑚 ∙ 𝑠 −2 𝑑8 0,016 kde v8 – rychlost proudění v bodě 8 [m∙s-1], v7 – rychlost proudění v bodě 7 [m∙s-1], λ78v – součinitel tření mezi body 7 a 8 stanovený výpočtem [-], Lh – délka horizontálního úseku potrubí [m], d8 – vnitřní průměr potrubí [m]. Z vypočtené rychlosti v bodě 8 je nyní zapotřebí vypočítat objemový průtok. Průměr potrubí v daném místě známe. 𝑄𝑣8 = 𝑣8 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑82 𝜋 ∙ 0,0162 = 11,37 ∙ = 0,002286 𝑚3 ∙ 𝑠 −1 4 4 kde Qv8 – objemový průtok v bodě 8 [m3∙s-1], v8 – rychlost proudění kapaliny v bodě 8 [m∙s-1], d8 – průměr potrubí v bodě 3 [m]. Jakmile znám průtok a tlak v bodě 8, určím součinitel bezpečnosti. Při volbě součinitele bezpečnosti je nutné přihlédnout k povaze výpočtů a případně k zanedbaným veličinám či situacím. V mém případě došlo k zanedbání výškových rozdílů mezi jednotlivými částmi obloukových kolen. Další nepřesností byl výpočet součinitele tření ve všech případech. Součinitel tření vždy vycházel z nižší rychlosti na jedné stráně počítaného úseku (v danou 45 chvíli jediná známá rychlost). Tato rychlost byla vždy nižší než střední rychlost v daném úseku, či rychlost na druhém konci úseku. Z tohoto důvodu navýším potřebný průtok čerpadla Qv8 o 20%. 𝑄𝑣𝑚𝑖𝑛 = 1,2 ∙ 𝑄𝑣8 = 1,2 ∙ 0,002286 = 0,002744 𝑚3 ∙ 𝑠 −1 kde Qvmin – minimální objemový průtok čerpadla [m3∙s-1], Qv8 – objemový průtok v bodě 8 [m3∙s-1]. Tlak, který čerpadlo musí být schopné vyvinout při daném průtoku se rovná tlaku vzduchu v bodě 2.2, který vynásobím stejným součinitelem bezpečnosti jako průtok, tedy 1,2. 𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1,2 ∙ 𝑝2.2 = 1,2 ∙ 369797,3 = 443757 𝑃𝑎 kde pmin – minimální potřebný tlak čerpadla při daném průtoku [Pa], p2.2 – tlak v bodě 2.2 [Pa]. Nyní máme k dispozici parametry podle, kterých bude možné vybrat vhodné čerpadlo. 4.3 Varianty vhodných čerpadel Pro výběr vhodného čerpadlo do pískovacího stroje je zapotřebí nejprve vybrat druh čerpadla. Vzhledem k povaze čerpané kapaliny a konstrukci pískovacího stroje je nutné brát v potaz možné druhy konstrukce čerpadel. V úvahu, pro použití v mokrém tryskacím stroji, připadají čerpadla kalová, membránová a peristaltická. První z možných druhů čerpadel jsou kalová čerpadla. Kalová čerpadla jsou primárně určena k čerpání znečištěných kapalin s příměsí pevných či vláknitých nečistot. K dispozici jsou i kalová čerpadla, která si bez problému poradí také s abrazivními a sedimentujícími látkami v kapalině. Většinou se jedná například o písek, bahno nebo kamennou drť. Kalová čerpadla se většinou konstruují jako ponorná, tzn. jsou ponořena do čerpané kapaliny. Oproti běžným ponorným čerpadlům jsou kalová čerpadla navrhována, tak aby mohla čerpat kapaliny s větší hustotou, než má voda a aby mohla čerpat kapaliny příměsí nečistot. Dnes na trhu převládá varianta, kde čerpací výkon zajišťuje oběžné kolo poháněné elektromotorem (pro speciální případy jsou k dispozici varianty s benzínovým motorem). Tato čerpadla jsou vyráběna z vysoce odolných materiálů. Pro méně agresivní a nepříliš znečištěné kapaliny se kalová čerpadla vyrábí z tvrzených plastů. Pro agresivní a abrazivní prostředí jsou vyráběna z nerezové oceli, případně z jiných odolných materiálů. Kalová čerpadla mají další důležitý parametr, a tím je průchodnost pevných částic. Průchodnost čerpadel se pohybuje v rozmezí 5–75 mm. Tento parametr však není pro náš výběr příliš důležitý vzhledem k velikosti částic uvažovaného abraziva. Velikost částic vybrané skleněné balotiny se pohybuje v rozmezí 80–150 μm. 46 I přestože se může do jisté míry konstrukce některých specializovaných modelů kalových čerpadel lišit, většinou je jejich konstrukce následující. V horní části čerpadla je dutina pro elektromotor naplněná olejem. Olej zde funguje jako mazivo pro ložiska a ucpávku. Také zajišťuje odvod tepla elektromotoru. Aby nedocházelo ke styku oleje a čerpaného média, je zde namontována mechanická ucpávka hřídele s těsnícími kroužky, které jsou běžně ze slinutých karbidů. Ve spodní části dutiny se nachází pružný element, který zajišťuje kompenzaci změn objemu oleje. V horní části dutiny je umístěna plnící zátka na olej a vodotěsně zajištěný elektrický kabel. Oběžné kolo a skříň čerpadla jsou vyrobena z materiálu, který odpovídá danému použití čerpadla. Pro velmi znečištěné nebo abrazivní vody se používají materiály odolnější nebo například potažené aminoplastickými povlaky, které jsou otěruvzdorné. Druh a tvar oběžného kola odpovídá stupni znečištění vody a požadovaným parametrům čerpadla. Běžně používaný typ kontrakce kalového čerpadla je na obrázku 21. [3] Obr. 21 Kalové čerpadlo [3] Dalším možným druhem čerpadla, které lze aplikovat v tryskacím zařízení je čerpadlo membránové. Membránová čerpadla spadají do skupiny objemových dvojčinných čerpadel. 47 K přepravě kapaliny se využívá posun membrán, které svým kmitavým pohybem zvětšují či zmenšuji objem komor. Vlivem změny objemu dochází buď k sání, či výtlaku kapaliny z komory (do komory). Pohyby membrán v čerpadle zajišťuje stlačený vzduchu, jehož požadavek na tlak se liší dle aplikace a vlastností kapaliny. Dvě membrány v čerpadle jsou ve středu spojeny hřídelí, na které je umístěny vzduchový ventil, který je schopný korigovat směr proudění vzduchu. Jinými slovy ventil přepíná mezi prouděním vzduchu k membráně na jedné či opačné straně. Pracovní cyklus membránového čerpadla můžeme rozdělit na dva zdvihy. Během prvního zdvihu je tlakový vzduchu směřován do zadní části jedné membrány. Tento tlak vzduchu způsobí pohyb dané membrány směrem od středu konstrukce čerpadla. Tímto dochází ke snížení objemu komory u dané membrány, což vede k vytlačení kapaliny z dané komory. Zároveň dochází na opačné straně k sání kapaliny do komory. Na opačné straně došlo k pohybu membrány směrem ke středu konstrukce, jelikož jsou membrány spojeny. Toto mělo za následek zvýšení objemu druhé komory, díky čemuž je prováděn sací zdvih. Ve druhém zdvihu je proces stejný, s tím rozdílem, že pohyby membrán jsou opačné a role jednotlivých membrán (sání, výtlak) jsou nyní prohozeny. Takto se pracovní zdvihy opakují. Na obrázku 22 je schéma jedné z možných konstrukcí membránového čerpadla, v tomto případě čerpadla dvojčinného. [28] Obr. 22 Dvojčinné membránové čerpadlo [28] Oblasti použití membránových čerpadel jsou v průmyslu poměrně široká. Konstrukce membránových čerpadel může být bez větších obtíží uzpůsobena do prostředí s nebezpečím výbuchu (ATEX). Použití tohoto druhu čerpadel je vhodné na žíravé chemikálie, viskózní a lepkavé kapaliny, znečištěné vody, abrazivní kaly a další média. Pro aplikaci v tryskacím stroji je stěžejní zejména možnost aplikovat membránové čerpadlo na čerpání abrazivních látek. Dalším vhodným druhem čerpadel pro toto využití jsou čerpadla peristaltická. Peristaltická neboli hadicová čerpadla jsou objemová čerpadla pracující na principu střídavého stlačení a uvolnění hadice (hadičky), čímž dochází k nasátí a vytlačení daného média ven z čerpadla. Otáčející se vačka koná posuvný pohyb po hadici uvnitř čerpadla, díky 48 čemuž dochází ke krátkodobému uzavření prostoru mezi výtlakovou a sací částí čerpadla. Tento rotační segment čerpadla, rotor, posouvá uzavřený prostor po délce hadičky, čímž tlačí čerpané médium pryč z hadičky do výtlačného hrdla (větve, hadice). V místech, kde došlo k uvolnění vnějšího tlaku na hadici se tvoří podtlak, který nasává čerpané médium. Kombinace sání a vytlačování tvoří silný samonasávací účinek. Výhodou hadicového čerpadla v případě využití v tryskacím stroji je zejména vysoká odolnost při čerpání abrazivního média. Zároveň jsou tato čerpadla velmi málo náročná na údržbu. Jejich údržba spočívá pouze v kontrole stavu hadice, případně její výměně. Výhodou je, že hadice je velmi snadno vyměnitelná a levná. Vzhledem k povaze provozu čerpadla umožňují hadicová čerpadla snadno a přesně nastavit dávkování. Mezi průtočným množstvím a rychlostí rotoru je lineární závislost. Na obrázku 23 je k vidění hadicové čerpadlo s odhaleným rotorem a hadicovou částí. [29] Obr. 23 Peristaltické čerpadlo ESPANGO [30] 4.3.1 Parametry pro výběr čerpadla Nyní mám zhodnoceny druhy čerpadel, z nichž jsem tři vybral. Vhodné čerpadlo do tryskacího stroje vybírám z řad kalových, membránových a peristaltických čerpadel. Výběr vyhovujícího čerpadla provedu dle vypočtených požadovaných technických parametrů. Tyto parametry jsou shrnuty v tabulce 5. Tab. V Parametry pro výběr čerpadla Parametr Požadovaná hodnota Jednotka Dodávané množství kapaliny 0,002744 (10) m3∙s-1 (m3∙h-1) Tlak (výtlačná výška) 445000 (44) Pa (m) Teplota 20 °C 49 4.3.1.1 ČERPADLO HCP 100AL 211 Ponorné kalové čerpadlo, které je určeno jak pro domácí, tak pro průmyslové využití. Primárně je určeno především k odvodnění prostor s nahromaděnou vodou. Vybraný model patří do tzv. těžké řady, která je odolnější. Obr. 24 Výkonové křivky čerpadel řady AL [31] Na obrázku 24 jsou výkonové křivky pro danou řadu čerpadel uváděné výrobcem. Na vybraný model se vztahuje křivka označena 100AL211. Požadovaný průtok, po převodu na jednotky na obrázku 26 a zaokrouhlení, odpovídá 10 m3∙h-1. Z výkonové křivky je tedy patrné, že čerpadlo dokáže dodávat kapalinu v požadovaném množství při výtlaku vyšším než 44 m. Čerpadlo je vybaveno motorem o výkonu 11 kW. Cena tohoto modelu čerpadla se pohybuje v rozmezí 82 000 – 84 000 Kč, v závislosti na distributorovi nebo na aktuálním kurzu měn. 4.3.1.2 ČERPADLO PUMPA BLUE LINE PRO PSXA411 Profesionální řada ponorných kalových čerpadel PRO značky PUMPA nabízí konstrukci z nerezové oceli, která je velmi odolná proti opotřebení. Čerpadlo je vhodné pro čerpaní vody ve stavebním inženýrství, v dolech a lomech. Jedná se tedy o prostředí s předpokladem výskytu abrazivních částic ve vodě. 50 Obr. 25 Výkonové křivky čerpadel řady PRO [32] Z výkonových křivek na obrázku 25 lze určit vhodnost daného čerpadla pro použití v pískovacím stroji. K tomuto čerpadlu se vztahuje křivka s označením PSXA411. Z grafu je patrné, že při požadovaném průtoku 10 m3∙h-1 je čerpadlo schopné dosáhnout výtlaku přibližně 47 m. Výkon elektromotoru u tohoto čerpadla činí 11 kW. Cena čerpadla se pohybuje v rozmezí 80 000 – 82 000 Kč. 4.3.1.3 ČERPADLO ENVICOMP E4 Čerpadlo Envicomp E4 patří do kategorie membránových čerpadel poháněných vzduchem. Tento model čerpadla umožňuje čerpat kapalinu od nulového průtoku do průtoku 268 l∙min-1. Do tohoto intervalu spadá i požadovaný minimální průtok, který odpovídá (po zaokrouhlení) 165 l∙min-1. Obr. 26 Výkonová křivka čerpadla E4 [33] 51 Na obrázku 26 je na grafu znázorněna závislost spotřeby a tlaku vzduchu, jakožto hnacího média na výtlaku a dodávaném množství čerpaného média. Čerpadlo E4 umožňuje čerpat také kapaliny obsahující nečistoty až do velikosti několika milimetrů. Výrobce také uvádí objem vytlačené kapaliny za jeden zdvih čerpadla, který činí 0,95 l. Cena čerpadla se pohybuje v širokém rozmezí 75 000 – 95 000 Kč. 4.3.1.4 ČERPADLO VERDERAIR VA40 Membránové čerpadlo Verderair VA40 rovněž vyhovuje požadavkům na minimální průtok a výtlak pro použití v tryskacím stroji, jímž se zabývá tato diplomová práce. Toto čerpadlo je možné zakoupit v různých variantách materiálového provedení. Ideální materiál lze zvolit podle zamýšlené aplikace čerpadla. Pro účely této práce jsem vybral kombinaci plastového materiálu (polypropylen a kynar) a nerezové oceli. Kynar, neboli PVDF (polyvinyl fluorid) je materiál, který se mimo jiné vyznačuje výbornou odolností proti abrazi. Tato klíčová vlastnost z něj činí dobrou volbu pro využití v tryskacím stroji. Obr. 27 Výkonová křivka čerpadla VA40 [34] Na obrázku 27 je k vidění výkonová křivka čerpadla Verderair VA40, ze které je patrné, že čerpadlo je schopné dodávat tlak až 6 bar při průtoku 165 l∙min-1. Těmito parametry je čerpadlo pro použití vyhovující. Tento model čerpadla lze zakoupit v cenovém rozmezí 100 000 – 114 000 Kč, v závislosti na zvolených materiálech. Konkrétní model s výše popsanými materiály je nabízen za 109 000 Kč. 52 4.3.1.5 ČERPADLO VERDERFLEX VF65 Čerpadlo Verderflex VF65 patří do skupiny peristaltických čerpadel. Tato čerpadla vykazují výbornou spolehlivost a schopnost při čerpání kapalin s obsahem tuhých částic. Čerpadlo VF65 zároveň umožňuje velmi přesné nastavení dodávaného množství, což je velkým přínosem při použití v pískovacím stroji, kde je zapotřebí měnit parametry tryskání v závislosti na opracovávaném materiálu. Obr. 28 Výkonová křivka čerpadla VF65 [35] Na obrázku 28 je zobrazena výkonová křivka čerpadla Verderflex VF65. Zelená oblast označuje oblast výkonu, která je vhodná k nepřetržitému provozu. Žlutá oblast označuje parametry, kterých dosáhneme pouze nárazově u čerpadla. Pokud se chceme pohybovat ve žluté oblasti znamená to vždy maximálně hodinu provozu a poté je nutné na hodinu čerpadlo odstavit. Při vypočítaném požadovaném průtoku 10 m3∙h-1 a tlaku 4,45 bar se čerpadlo pohybuje hluboko v zelené oblasti, tudíž je toto čerpadlo při daných parametrech vhodné na použití v tryskacím stroji. Čerpadlo VF65 je nezanedbatelně nákladnější v cenovém rozpětí 200 000 – 205 000 Kč. 53 5. TECHNICKO EKONOMICKÉ ZHODNOCENÍ V přechozí kapitole jsem vybral tři možné principy čerpadel, které jsou vhodné pro použití v tryskacím stroji. Jedná se o čerpadla kalová, membránová a peristaltická (hadicová). Právě na tato čerpadla jsem se zaměřil při výběru konkrétních zařízení. Všechna čerpadla, která jsem vybral v přechozí kapitole splňují požadavky na minimální tlak (výtlak) a průtok čerpadla, tzn. jsou schopná zajistit požadovaný minimální průtok při vypočteném tlaku. V tabulce 6 je uveden stručný přehled parametrů čerpadel, která jsou vybrána v přechozí kapitole. Tab. VI Parametry čerpadel Model čerpadla Typ čerpadla Max průtok Max. tlak Cena Čerpadlo HCP 100AL 211 Kalové 130 m3∙h-1 6,1 bar 84 000 Kč Kalové 92 m3∙h-1 4,9 bar 82 000 Kč Čerpadlo Envicomp E4 Membránové 16,08 m3∙h-1 8,7 bar 95 000 Kč Čerpadlo Verderair VA40 Membránové 22,8 m3∙h-1 8,3 bar 109 000 Kč Čerpadlo Verderflex VF65 Peristaltické 27,2 m3∙h-1 15 bar 205 000 Kč Čerpadlo Pumpa Blueline pro PSXA 411 V tabulce 6 jsou shrnuty základní poznatky vybraných modelů čerpadel. Z přehledu je patrné, že nejlevnější jsou v tomto případě čerpadla kalová. Za nimi následují čerpadla membránová, a nakonec je čerpadlo hadicové, které převyšuje cenu membránových čerpadel o téměř 100 %. Kromě splnění minimálních požadavků na průtok čerpaného média a výtlaku je potřeba se zaměřit také na odolnost čerpadla, provozní náklady a možné servisní náklady. Z hlediska odolnosti čerpadla jsou všechna čerpadla vhodná pro použití v uvažovaném abrazivním prostředí. Pro zamýšlený účel čerpadla lze tedy tato čerpadla z pohledu odolnosti v abrazivní prostředí hodnotit rovnoměrně. Provozní náklady jsou u vybraných čerpadel ovlivněny výkonem elektromotoru (kalová a hadicová čerpadla), nebo spotřebou vzduchu při provozu (membránová čerpadla). Oba modely kalových čerpadel jsou opatřeny elektromotorem o výkonu 11 kW. Výrobce peristaltického čerpadla neudává výkon elektromotoru, který je montován k čerpadlu. Na výkonové křivce na obrázku 28 je však uveden výkon motoru při dané zátěži. Při požadovaných hodnotách odpovídá výkon přibližně 5 kW. Membránová čerpadla jsou poháněna vzduchem. Spotřeba vzduchu při vypočtených parametrech by u čerpadla Verderair 54 VA40 činila přibližně 1,3 m3∙min-1. U čerpadla Envicomp E4 spotřeba vzduchu při stejných parametrech činí 1,45 m3∙min-1. Z tohoto hlediska jsou výhodnější čerpadla s elektrickým pohonem. Vzduch by v případě použití membránového čerpadla bylo potřeba dodávat nejen do čerpadla, ale také do tryskací pistole a zároveň do rezervoáru s tryskací směsí. Tento fakt by znamenal další náklady v podobě kompresoru nebo by vedl k tomu, že by zařízení nemohlo být využito v menších dílnách. Právě z tohoto důvodu je použití čerpadla poháněného elektromotorem výhodnější, a to nejen ekonomicky, ale také z hlediska cílového zákazníka. Dle údajů vzduchotechnické firmy AIR Consult je průměrná cenu stlačeného vzduchu o tlaku 7 bar přibližně 0,5 Kč za m3. Při udávané spotřebě by náklady na stlačený vzduchu u těchto čerpadel činily 39 Kč a 43,5 Kč za hodinu. Při průmyslové ceně elektřiny 2 Kč za kWh by náklady na ostatní čerpadla činily (v krajním případě) 22 Kč za hodinu provozu pro kalová čerpadla a 10 Kč za hodinu provozu pro hadicové čerpadlo. Náklady na provoz kalových čerpadel jsou tedy přibližně poloviční oproti membránovým čerpadlům Provoz hadicového čerpadla je pak nižší asi o 75 % oproti membránovým čerpadlům. V tabulce 7 je uvedeno porovnání provozní ceny čerpadla za rok. Předpokládané náklady uvažují provoz 8 hodiny denně, 20 dní v týdnu po dobu 12 měsíců. Uvažuji ceny 0,5 Kč za m3 stlačeného vzduchu a 2 Kč za kWh elektrické energie. Tab. VII Provozní náklady čerpadel Model čerpadla Roční provozní náklady Čerpadlo HCP 100AL 211 42 240 Kč Čerpadlo Pumpa Blueline pro PSXA 411 42 240 Kč Čerpadlo Envicomp E4 83 520 Kč Čerpadlo Verderair VA40 74 880 Kč Čerpadlo Verderflex VF65 19 200 Kč Každý z druhů čerpadel má část konstrukce, která se bude opotřebovávat vlivem kontaktu s tryskací směsí obsahující abrazivní částice. U kalových čerpadel dochází k opotřebení oběžného kola, u membránových čerpadel dochází k opotřebení materiálu membrán a u hadicového čerpadla dochází k opotřebení deformované hadice. Cena těchto náhradních dílů je špatně vyčíslitelná. Stejně tak tomu je u pracnosti výměny součásti. V tomto ohledu je však nadřazený systém hadicového čerpadla, ve kterém se mění pouze hadička, jejíž cena se pohybuje v řádech stokorun až jednotek tisíců korun. U kalových čerpadel je náročné určit 55 cenu oběžného kola u vybraných modelů, protože není známý tvar ani materiál oběžného kola. U membránových čerpadel je situace velmi podobná jako u kalových. Nelze jednoznačně určit cenu náhradní dílu, pokud jí výrobce neuvede. Z hlediska pracnosti výměny těchto komponent je nejnáročnější uskutečnit výměnu membrán v membránovém čerpadle. Na druhém místě jsou čerpadla kalová, kde je výměna oběžného kola o něco snazší. Nakonec jsou čerpadla hadicová, kde je výměna hadice velmi jednoduchá a rychlá. Mým doporučením na základě výše uvedených skutečností je peristaltické čerpadlo Verderflex VF65. Počáteční investice na nákup tohoto čerpadle je mnohonásobně vyšší než u zbylých čerpadel. Při předpokladu provozu zařízení 8 hodin, 5 dní v týdnu, se však rozdíl pořizovací ceny vyrovná vlivem podstatně nižších nákladů. V tabulce 8 jsou shrnuty náklady na pořízení jednotlivých čerpadel, jejich předpokládané roční provozní náklady a také náklady na 6 let provozu čerpadla. Tab. VIII Zhodnocení nákladů Model čerpadla Cena čerpadla Roční provozní náklady Náklady za 6 let Čerpadlo HCP 100AL 211 84 000 Kč 42 240 Kč 337 440 Kč 82 000 Kč 42 240 Kč 335 440 Kč Čerpadlo Envicomp E4 95 000 Kč 83 520 Kč 596 120 Kč Čerpadlo Verderair VA40 109 000 Kč 74 880 Kč 558 280 Kč Čerpadlo Verderflex VF65 205 000 Kč 19 200 Kč 320 200 Kč Čerpadlo Pumpa Blueline pro PSXA 411 Peristaltické čerpadlo má také jasnou výhodu oproti ostatním čerpadlům, a to v možnosti vysoce přesné regulace dávkování. Tato funkce je obrovským přínosem pro použití v tryskacím zařízení, jelikož pro různé opracovávané materiály nebo případně tryskací materiály je nutné nastavit jiné parametry tryskacích rychlostí. Dalším pozitivním aspektem volby peristaltického čerpadla je snadná údržba, 56 kdy jediným nezanedbatelně opotřebovávaným dílem je hadice. Cena těchto náhradních hadic se pohybuje v řádech stovek korun, případně jednotek tisíců. Výměna těchto hadic je velmi snadná a rychlá záležitost. 57 6. ZÁVĚR Cílem této diplomové práce je volba vhodného čerpadla pro tryskací kabinu, která je určena pro mokré tryskání. Pro výběr vhodného čerpadla byl nejdříve stanoven požadovaný výkon čerpadla, který se odvíjel od vypočtených parametrů pískovací směsi. První část diplomové práce se zabývá problematikou povrchové úpravy součástí technologií pískování, a to se zaměřením na mokré pískování, které využívá navrhovaný stroj společnosti Flexfill s.r.o. Je zde popsán základní princip fungování technologie tryskání a zároveň jsou shrnuty stěžejní parametry pískovacích strojů a jejich konstrukce. Dále jsou zde shrnuty poznatky o jednotlivých možnostech abrazivních materiálů, které lze v této technologii použít. Práce pokračuje analýzou trhu, kde jsou vybrána konkurenční zařízení, která lze považovat za konkurenty tryskací kabiny, která je předmětem této diplomové práce. Na závěr první části práce je detailně popsána problematika hydrodynamických parametrů a také hydrodynamických odporů místních a třecích. Tento rozbor hydrodynamických ukazatelů zároveň naznačuje postup výpočtů, které jsou provedeny v praktické části diplomové práce. Druhá, praktická část práce, je věnována výpočtům parametrů pískovací směsi po celém průběhu vedení od čerpadla k pistoli. Dále se věnuje výpočtům parametrů pískovací směsi a přidaného vzduchu uvnitř tryskací pistole. Nejprve jsem stanovil tlak vzduchu po průchodu tryskou uvnitř tryskací pistole. Poté jsem určil příslušná objemová a hmotnostní procenta směsí v rámci tryskací pistole. V návaznosti jsem stanovil tlakové a rychlostní poměry v jednotlivých částech potrubí. Ke stanovení výkonu čerpadla jsem použil Bernoulliho rovnici pro reálnou tekutinu se zohledněním hydraulických ztrát třením a místními odpory. Na základě vypočtených parametrů tlaku a průtoku čerpadla jsem provedl výběr pěti možných čerpadel vhodných pro pískovací stroj. Z těchto čerpadel jsem na základě technicko – ekonomického zhodnocení vybral hadicové čerpadlo jako nejvhodnější. Při výběru jsem zohlednil zejména pořizovací cenu, provozní náklady, snadnost údržby čerpadla, možnost regulace průtoku kapaliny a další. Tyto poznatky jsou shrnuty v rámci technicko – ekonomického zhodnocení. Cílem této diplomové práce bylo vybrat vhodné čerpadlo pro tryskací kabinu využívající technologii mokrého pískování. Na základě výpočtů a technicko – ekonomického zhodnocení jsem zvolil vhodné čerpadlo. Cíl diplomové práce byl splněn. 58 PODĚKOVÁNÍ Rád bych tímto poděkoval paní Ing. Blance Skočilasové, Ph.D. za rady a zkušenosti při vedení práce, odborné rady a konzultaci dané problematiky. 59 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [1] [2] BENEŠOVÁ, J. Konzervování a restaurování kovů: ochrana předmětů kulturního dědictví z kovů a jejich slitin. Vyd. 1. [i.e. 2. vyd.]. Brno: Technické muzeum v Brně – Metodické centrum konzervace, c2011. ISBN 978-80-86413-70-9. BRADA, K. a J. BLÁHA. Hydrodynamická čerpadla. Praha: ČVUT, 1992. [6] BRADA, K. a J. BLÁHA. Projektování a provoz dopravy tekutin: projektování a provoz čerpací techniky. Praha: ČVUT, 1989. ISBN 80-01-00098-2. IDELCHIK, I.E. Handbook of Hydraulic Resistance. Jerusalem: Israel Program for Scientific Translations, 1966. ISBN 9781567002515. KALENDOVÁ, A. Technologie nátěrových hmot II.: povrchové úpravy a způsoby předúpravy materiálů. Vyd. 1. [i.e. 2. vyd.]. Pardubice: Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko-technologická, Ústav polymerních materiálů, 2003. ISBN 80-719-4555-2. MASSEY, B. Mechanics of Fluids. 8th ed. Taylor and Francis, 2006. [7] MELICHAR, J. Hydraulické a pneumatické stroje: Část čerpadla. Praha: ČVUT, [3] [4] [5] 1992. [11] SKALIČKA, J. Tlakové proudění tekutiny v segmentových obloucích a za nimi. Praha: SZN, 1979. ŠOB, F. Hydromechanika. Brno: CERM, 2002. Učební texty vysokých škol. ISBN 80214-2037-5. URBÁŠEK, J. Termomechanika a mechanika tekutin: (přehled základních fyzikálních veličin, zákonů a rovnic). Vyd. 1. [i.e. 2. vyd.]. Liberec: Technická univerzita v Liberci, 2005. ISBN 80-708-3943-0. VARCHOLA, M. Hydrostatická čerpadla. Bratislava: STU, 1992. [12] WHITE, F., M. Fluid Mechanics. 7th ed. McGraw Hill, 2011. [13] ASHWORTH, R. a P. PENC. Účinná bezprašná ekologická technologie mokrého tryskání směsí vody a abraziva. Povrcháři [online]. 2018(3), 4-7 [cit. 2021-04-20]. ISSN 1802-9833. Dostupné z: https://docplayer.cz/105393961-Slovo-uvodem-strana1.html Co je pískování? čím se pískuje? Pískovačka.cz [online]. 2016 [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://www.piskovacka.cz/info-82-co-je-piskovani-cim-se-piskuje/ What is wet blasting? Vapormatt [online]. Velká Británie [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://vapormatt-education.webflow.io/ KITCHEN, H. How a wet/vapour blast machine works. Rosler Blog [online]. 2015 [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://roslerblog.com/2015/12/03/wet-vapour-blast/ Abraziva na pískování. Pískovačka.cz [online]. [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://www.piskovacka.cz/abraziva-do-piskovacek/#co-to-je Small Wet Blasting Cabinet. Kafan [online]. Čína [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://www.kafan-finishing.com/small-wet-blast-cabinet.html?fbclid=IwAR0lKZIg9VcSdyPiDusCzh4Q-H8Lx-prwuydjfbF4uRSBKZEp7jq8lZFYc Wheel vapor blasting cabinet machine. Alibaba [online]. Čína [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://kafan.en.alibaba.com/product/62519942633- [8] [9] [10] [14] [15] [16] [17] [18] [19] 60 [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] 810805335/Wheel_vapor_blasting_cabinet_machine.html?spm=a2700.shop_index.74. 11.2fd4361f9PcCFF&s ABRANOVA S.R.O. Tryskací kabina NP 12. Abranova Eshop [online]. Postoloprty Rvenice [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://abranova-eshop.cz/tryskaci-kabina-np12-pro-mokre-tryskani VH 800P FL Closed Loop. Vapor Honing Technologies [online]. Lincolton, NC [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: http://vaporhoningtechnologies.com/vh800p-fl-closed-loop/ What is Vapor Blasting? Raptor Blaster [online]. Sacramento, CA, 2021 [cit. 2021-0420]. Dostupné z: https://www.raptorblaster.com/what-is-vapor-blasting-wet-blasting/ VÍTĚZ, T. a P. TRÁVNÍČEK. Mechanika tekutin. Mendelova univerzita v Brně [online]. Brno, 2013 [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://uzpet.af.mendelu.cz/wcd/w-af-uzpet/soubory-kestazeni/proudeni_ztraty_mereni_prutoku.pdf THOMAS, G.P. Wet Abrasive Blasting - Fundamentals, Industrial Applications and Benefits. AZO MATERIALS [online]. 2012 [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://www.azom.com/article.aspx?ArticleID=7894 BECK, S. a R. COLLINS. Moody diagram. In: Wikimedia Commons [online]. 2008 [cit. 2021-04-20]. Dostupné z: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moody_diagram.jpg Produktový list. Helago [online]. [cit. 2021-4-24]. Dostupné z: https://www.helagocz.cz/files/produktove_listy/kompaktni-vahy-serie-ek-i-produktovy-list.pdf SVOBODOVÁ, K. Bioaktivní fosforečnanová skla [online]. Pardubice, 2017 [cit. 2021-04-21]. Dostupné z: https://dk.upce.cz/bitstream/handle/10195/69057/SvobodovaK_BioaktivniFosforecnan ova_JH_2017_.pdf?sequence=1&isAllowed=y. Bakalářská práce. Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko – technologická, katedra obecné a anorganické chemie. Vedoucí práce doc. RNDr. Jana Holubová, Ph.D. Výhody membránových čerpadel. Verder [online]. Praha [cit. 2021-4-24]. Dostupné z: https://www.verderliquids.com/cz/cs/cerpadla-podle-typu/co-je-membranovecerpadlo/jak-funguji-membranova-cerpadla/ Peristaltická čerpadla - výhody a vlastnosti. Verder [online]. Praha [cit. 2021-4-27]. Dostupné z: https://www.verderliquids.com/cz/cs/cerpadla-podle-typu/jak-fungujiperistalticka-cerpadla/peristalticka-cerpadla-vyhody-a-vlastnosti/ Peristaltické čerpadlo IPI96. IMU [online]. [cit. 2021-4-27]. Dostupné z: https://davkovaci-cerpadla.imu.cz/peristalticka-cerpadla/peristalticke-cerpadlo-ipi96/ Katalog řada AL. K+H čerpací technika [online]. [cit. 2021-4-24]. Dostupné z: https://www.k-h.cz/kategorie/soubory/197/cerpadla-al-12-2018-internet.pdf Katalogový list. PUMPA [online]. [cit. 2021-4-24]. Dostupné z: https://www.pumpa.cz/cz/blue-line-psxa-inteligentni-ponorne-drenazni-cerpadlo VM E4 Datasheet. Envicomp [online]. [cit. 2021-4-24]. Dostupné z: https://www.envicomp.cz/productfiles/223/VM%20E4%20kov%20spony%20st%C5%99ed%20kov%20ATEX%20data sheet%202017.pdf 61 [34] [35] Verderair technosheets. Verder [online]. [cit. 2021-4-24]. Dostupné z: https://www.verderliquids.com/fileadmin/user_upload/Website_documents_2016/Ver derair/Documents/Documents_EN/Verderair_Technosheets_VA40_NonMet_EU.pdf Verderflex technosheets. Verder [online]. [cit. 2021-4-24]. Dostupné z: https://www.verderliquids.com/fileadmin/user_upload/Test/Verderflex_Datasheet/Ver derflex_VF_VF65_INT_English_Datasheet.pdf 62 SEZNAM OBRÁZKŮ Obrázek č. Název Strana Obr. 1 Skleněná balotina 70–110 μm 15 Obr. 2 Tryskací kabina NP – 12 16 Obr. 3 Tryskací kabina Kafan KF – 7070W 17 Obr. 4 Tryskací kabina VHP VH800P 18 Obr. 5 Schéma zařízení 19 Obr. 6 Moodyho diagram 22 Obr. 7 Obloukové koleno 24 Obr. 8 Segmentové koleno 24 Obr. 9 Ohnutá hadice 270° 26 Obr. 10 Balení skleněné balotiny 30 Obr. 11 Piktometr o objemu 100 ml 31 Obr. 12 Specifikace použité váhy 31 Obr. 13 Schéma zařízení s rozměry 32 Obr. 14 Náčrt tryskací pistole 33 Obr. 15 Tryskací pistole společné s hadicí 36 Obr. 16 Moodyho diagram 38 Obr. 17 Náčrt kolene mezi body 4 a 5 39 Obr. 18 Náčrt vertikální části potrubí 41 Obr. 19 Náčrt kolene mezi body 6 a 7 42 Obr. 20 Náčrt horizontální části potrubí 43 Obr. 21 Kalové čerpadlo 46 Obr. 22 Dvojčinné membránové čerpadlo 47 Obr. 23 Peristaltické čerpadlo ESPANGO 48 Obr. 24 Výkonové křivky čerpadel řady AL 49 Obr. 25 Výkonové křivky čerpadel řady PRO 50 Obr. 26 Výkonová křivka čerpadla E4 50 Obr. 27 Výkonová křivka čerpadla VA40 51 Obr. 28 Výkonová křivka čerpadla VF65 52 63 SEZNAM TABULEK Tabulka č. Název Strana Tab. 1 Opravné koeficienty kruhových oblouků k rovnici (11) dle 25 Idelchika Tab. 2 Opravné koeficienty a funkce segmentových oblouků k rovnici 25 (12) dle Skaličky Tab. 3 Podmínky pro využití vztahů (14), (15) a (16) 27 Tab. 4 Zadané parametry 33 Tab. 5 Parametry pro výběr čerpadla 48 Tab. 6 Parametry čerpadel 53 Tab. 7 Provozní náklady čerpadel 54 Tab. 8 Zhodnocení nákladů 55 64

Diplomová práce Dojcinovic

Products

Support

Diplomová práce Dojcinovic

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib