ELEKTRA, Vol.1, No.2, Juli 2016, Hal. 25 – 31
ISSN: 2503-0221
25
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan
Frekuensi Band Variable menggunakan Matlab
Sandy Bhawana Mulia
Politeknik Enjinering Indorama
e-mail: sandybhawana@gmail.com
Abstrak
Matlab merupakan salah satu tool yang dapat digunakan untuk mensimulasikan hasil
rancangan filter, dalam hal ini hasil rancangan filter analog BPF (Band Pass Filter). Band Pass
Filter digunakan untuk mengeliminasi noise yang terkandung dalam sinyal. Penelitian ini
bertujuan untuk merancang simulasi yang menghasilkan respon dari analog BPF serta
menghasilkan nilai komponen induktor (L) dan kapasitor (C) yang dibutuhkan untuk merangkai
filter tersebut. Dari simulasi yang dilakukan, didapatkan bahwa nilai selektifitas (Q) rangkaian
Band Pass Filter yang dirancang adalah 10 karena semakin tinggi nilai selektifitasnya maka filter
tersebut akan semakin selektif atau dengan kata lain respon frekuensinya semakin tajam.
Kata kunci: Band Pass Filter, frekuensi cut off, simulasi
Abstract
Matlab is one of tools that can be used to simulate the results of filter design, in this case
the result of design BPF (Band Pass Filter) analog filter. Band Pass Filters are used to eliminate
noise contained in the signal. This research aims to design a simulation that produces the
response of the BPF analog and generate the inductor (L) and capacitor (C) component value is
required to assembly the filter. From the simulation, it was found that the value of the selectivity
(Q) Band Pass Filter circuit designed is 10 because the higher the selectivity value then the filter
will be more selective, or in other words, the frequency response is getting sharper.
Keywords: Band Pass Filter, frekuensi cut off, simulation
1. Pendahuluan
Dalam suatu sistem komunikasi, kendali (kontrol), dan telemetri, penggunaan rangkaian
filter sangat penting pada bagian pengirim maupun penerima. Filter adalah suatu sistem yang
berfungsi menyaring sinyal yang masuk kedalam suatu sistem atau rangkaian lain, dan
menghasilkan sinyal dengan spektrum frekuensi yang dapat diatur sesuai dengan kebutuhan.
[2]. Selain itu juga, filter digunakan untuk memisahkan dua atau lebih sinyal yang sebelumnya
dikombinasikan, di mana sinyal tersebut dikombinasikan dengan tujuan mengefisienkan
pemakaian saluran komunikasi yang ada.
Makalah dikirim 26 Februari 2016; Revisi 1 Mei 2016; Diterima 1 Juni 2016
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan Frekuensi Band Variable Menggunakan Matlab,
Sandy Bhawana Mulia
ELEKTRA, Vol.1, No.2, Juli 2016, Hal. 25 – 31
ISSN: 2503-0221
26
Dalam perancangan sebuah filter dapat digunakan simulasi perancangan melalui
perangkat lunak yang bertujuan untuk mempermudah dalam penentuan desain rangkaian yang
akan digunakan untuk merangkai sebuah filter dan dapat menjelaskan karakteristik dan respon
dari suatu filter. Salah satu perangkat lunak yang dapat melakukan simulasi perancangan
tersebut adalah Matlab [1]. Perancangan program simulasi ini dilakukan secara manual serta
mengumpulkan bahan-bahan referensi dan perangkat lunak yang akan digunakan dalam
perancangan, kemudian menuliskan kode-kode perintah ataupun formula yang tepat pada
software Matlab R2008b.
Pada penelitian ini dilakukan simulasi perancangan rangkaian band pass filter dengan
frekuensi band variable. Tujuannya adalah agar filter dapat bekerja secara optimum pada rentang
frekuensi yang dinginkan dan mengetahui respon dari inputnya.
2. Metode Penelitian
2.1. Perancangan Simulasi
Gambar 1 di bawah ini menunjukkan flowchart perancangan simulasi untuk memudahkan
dan memahami alur perancangan simulasi dari penelitian ini.
Start
Rancangan
rangkaian Band
Pass Filter
Membuat
persamaan
Transfer Function
Menentukan nilai
variable bandwidth B,
frekuensi centre fc
atau dan resistansi R
Menghitung nilai
Kapasitansi,
Induktansi
Menyusun nilai
numerator dan
denumerator
Menggambarkan
karakteristik Band
Pass Filter yang
dihasilkan
End
Gambar 1. Flowchart perancangan simulasi.
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan Frekuensi Band Variable Menggunakan Matlab,
Sandy Bhawana Mulia
ELEKTRA, Vol.1, No.2, Juli 2016, Hal. 25 – 31
ISSN: 2503-0221
27
2.2. Band Pass Filter
Band Pass Filter merupakan rancangan filter diperuntukkan untuk melewatkan frekuensi
dengan lebar pita tertentu yang diinginkan dan menahan diluar lebar pita frekuensi tersebut.
 Pada jenis filter ini akan memiliki tegangan keluaran maksimum saat frekuensi tertentu disebut
frekuensi resonansi (fr), atau frekuensi centre (fc)
 Jika frekuensi diturunkan dan menghasilkan tegangan output dengan gain 0,707 (atau 3dB)
maka pada titik itu bawah itu disebut frekuensi cut-off bawah fL,
 Demikian pula bila frekuensi naik lebih besar dari frekuensi resonansi dan menghasilkan
tegangan keluaran dengan gain tetap 0,707, maka pada titik frekeunsi tersebut frekuensi cutoff atas fH, karaterisitik BPF dapat dilihat pada Gambar 2.
 Level keluaran di kedua titik tersebut dimana besarnya 70,7% dengan luasannya adalah
setengah daya disebut half-power point. Dari Gambar 2, daerah yang berwarna hijau.
Gambar 2. Karakteristik Band Pass Filter.
 Bandwidth (B) adalah selisih antara frekuensi cut off tinggi dengan frekuensi cut off rendah B
= fH - fL
 Kualitas factor (Q Factor) merupakan perbandingan antara frekuensi resonansi dengan
Bandwidth Q = fr/B atau B = fr/Q, sehingga Q menunjukkan selektifitas dari rangkaian, makin
tinggi nilai Q berarti makin selektif rangkaian filter tersebut (semakin sepit lebar pita),
sebaliknya makin kecil berarti makin lebar pita frekuensi filternya.
 Rangkaian BPF disebut memiliki bandwidth sempit bila Q lebih besar dari 10, sedangkan
rangkaian BPF dengan Q lebih kecil dari 10 disebut memiliki bandwidth yang lebar, dapat
diamati dari Gambar 3.
 Rangkaian Band Pass Filter disusun dari rangkaian filter high-pass dan filter low-pass, seperti
contoh rangkaian pada Gambar 4 berikut:
 Nilai frekuensi cutoff rendah ditentukan oleh filter highpass sebagai berikut :
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan Frekuensi Band Variable Menggunakan Matlab,
Sandy Bhawana Mulia
ELEKTRA, Vol.1, No.2, Juli 2016, Hal. 25 – 31
ISSN: 2503-0221
28
𝟏
(1)
𝟐𝝅𝑹𝑪
 Nilai frekuensi cutoff atas ditentukan oleh filter lowpass sebagai berikut :
𝟏
𝒇𝑳 =
(2)
𝟐𝝅𝑹𝑪
 Frekuensi resonansi atau centre frequency, dapat dihitung dengan nilai geometris atau mean
value antara frekuensi cutoff atas dan frekeunsi cutoff bawah
𝒇𝒓 = √𝒇𝑳 𝒇𝑯
(3)
𝒇𝑯 =
Gambar 3. BPF dengan Q dan Bandwitdh masing-masing.
Gambar 4. Rangkaian BPF.
2.3. Rangkaian Band Pass Filter
Berbagai alternatif dapat digunakan untuk rangkaian filter, seperti, Rangkaian seri RLC,
rangkaian RC, dan lainnya. Saat ini yang digunakan adalah rangkaian seri RLC seperti pada
Gambar 5.
Gambar 5. Rangkaian pasif Band Pass Filter.
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan Frekuensi Band Variable Menggunakan Matlab,
Sandy Bhawana Mulia
ELEKTRA, Vol.1, No.2, Juli 2016, Hal. 25 – 31
ISSN: 2503-0221
29
2.4. Membuat persamaan Transfer Function
𝑹
𝒔𝑹𝑪
𝒔𝑹/𝑳
𝑯(𝒔) =
=
=
𝟐
𝑹 + 𝒔𝑳 + 𝟏/𝒔𝑪
𝟏 + 𝒔𝑹𝑪 + 𝑳𝑪𝒔
𝟏/𝑳𝑪 + 𝒔𝑹/𝑳 + 𝒔𝟐
𝑹
𝟏
𝝎𝒐 =
𝑳
√𝑳𝑪
𝒔𝑩
𝑯(𝒔) = 𝟐
𝒔 + 𝒔𝑩 + 𝝎𝟐𝒐
𝒌𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 𝑩 =
(4)
2.5. Menghitung nilai Induktansi dan Kapasitansi
Asumsi diketahui nilai Bandwidth B, Resistansi R, dan 𝝎𝒐 (pada frekuensi tengah)
sehingga dapat dihitung nilai Induktansi dan Kapasitansi
2.6. Menyusun nilai numerator dan denumerator
Dengan dapat diketahuinya parameter pada persamaan fungsi transfer maka dapat
ditentukan bahwa nilai numerator dan denumerator untuk rangkaian seri RLC Band Pass Filter,
memiliki:
Num
= [B 0]
Den
= [1 B 𝝎𝟐𝒐 ]
Kemudian menggambarkan karakteristik Band Pass Filter yang dihasilkan.
2.7. Menyusun Program M-File pada Matlab
Simulasi ini menampilan sinyal masukan dan sinyal keluaran setelah penerapan filter
BPF dalam domain waktu. Program dibuat ada tiga bagian proses yaitu proses penentuan nilai
bandwidth, frekuensi tengah dan mengasumsikan nilai tahanan (konstanta), proses pemfilteran
dengan BPF, kemudian hasil proses pemfilteran berupa sinyal keluaran. Program untuk
memproses dan menampilkan sinyal masukan adalah sebagai berikut:
 Program untuk menentukan nilai bandwidth, frekuensi tengah, dan tahanan
fB = 500e6; %Bandwidth frekuensi Hz
fc = 5000e6; %Frekuensi centre Hz
R = 3500; %asumsi tahanan R = 3,5 Kohm
 Program proses pemfilteran dengan BPF
%Mulai Perhitungan
%Fungsi transfer untuk Band Pass Filter pasif rangkaian seri RLC
%H(s) = sB/(s^2+sB+wo^2)
B = 2*pi*fB;
L = R/B; % Nilai Induktansi dimana B=R/L untuk rangkaian series filter
wo= 2*pi*fc; % wo=sqrt(LC) untuk series
C = wo^2/L;
num =[B 0]
den = [1 B wo^2]
Y = tf(num,den)
 Program untuk memproses dan menampilkan sinyal respon terhadap inputan adalah sebagai
berikut:
figure (1)
bode(Y), grid
figure(2)
step (Y),grid
%figure(4) %Contoh simulasi respon terhadap inputan
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan Frekuensi Band Variable Menggunakan Matlab,
Sandy Bhawana Mulia
ELEKTRA, Vol.1, No.2, Juli 2016, Hal. 25 – 31
ISSN: 2503-0221
30
%t = 0:0.01:100;
%subplot(311), lsim(Y,cos(0.5*t),t), title('w = 1')
3. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Hasil dari eksekusi program matlab di atas sebagai berikut:
Bode Diagram
0
Magnitude (dB)
-10
-20
-30
-40
-50
-60
90
Phase (deg)
45
0
-45
-90
9
10
10
11
10
10
12
10
Frequency (rad/sec)
Gambar 6. Diagram Bode yang dihasilkan oleh BPF.
Dari hasil simulasi pada Gambar 6 didapatkan bahwa responnya masuk kedalam
kategori half-power point. Dimana bandwidth dari BPF ini sebesar 500 MHz, sedangkan nilai peak
gain sebesar -0,0109 dB, dengan frekuensi 3,13 x 1010 rad/sec. Selain itu kita dapat mengetahui
bahwa nilai frekuensi cut off rendah sebesar 2,99 x 1010 rad/sec, dengan Magnitude dB -3,04,
dan nilai frekuensi cut off tinggi sebesar 3,3 x 1010 rad/sec, dengan Magnitude dB -2,95.
Sedangkan respon terhadap inputan pada Gambar 7 di bawah ini menghasilkan peak amplitude
sebesar 0,0926, saat 0,05 x 10-9 sekon, dan settling time 2,47 x 10-9 sekon.
Gambar 7. Grafik Sinyal Respon Terhadap Inputan.
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan Frekuensi Band Variable Menggunakan Matlab,
Sandy Bhawana Mulia
ELEKTRA, Vol.1, No.2, Juli 2016, Hal. 25 – 31
ISSN: 2503-0221
31
Hal itu disebabkan karena nilai R yang diberikan untuk rancangan filter pada penelitian
ini adalah 3,5 KΩ dan konstan, dimana hal ini mempengaruhi nilai frekuensi cut off yang
dihasilkan oleh BPF. Faktor impedansi dari komponen Band Pass Filter mempengaruhi informasi
yang dibawa oleh sinyal. Impedansi Band Pass Filter dipengaruhi oleh komponen resistor,
inductor dan kapasitor. Nilai toleransi dari harga R diharapkan tidak melebihi dari 5 % untuk
menjaga agar tidak terjadi pergeseran frekuensi cut off dari filter yang dirancang.
4. Kesimpulan
Setelah melakukan pengujian dan analisis dari simulasi perancangan rangkaian band
pass filter menggunakan Matlab versi R2008b, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
1. Perancangan rangkaian Band Pass Filter analog ini dipengaruhi oleh impedansi
rangkaian, sehingga harus menentukan nilai R, L, dan C secara akurat.
2. Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter yang dirancang adalah 10. Semakin tinggi
nilai selektifitasnya maka filter tersebut akan semakin selektif atau dengan kata lain respon
frekuensinya semakin tajam.
Referensi
[1]. Rustamaji, Arsyad Ramadhan Darlis, and Solihin. “Simulasi Perancangan Filter
Analog dengan Respon Chebyshev.” ELKOMIKA. 2013; Vol. 1 No. 2: 106-116.
[2]. Tampubolon, Leonard, Rustamaji, and Arsyad Ramadhan Darlis. “Simulasi
Perancangan Filter Analog dengan Respon Butterworth.” ELKOMIKA. 2012; Vol. 1
No. 3: 269-280.
Simulasi Perancangan Rangkaian Band Pass Filter dengan Frekuensi Band Variable Menggunakan Matlab,
Sandy Bhawana Mulia