Dinamika dan Perpindahan Panas
Politeknik Negeri Sriwijaya
Prodi D4 Teknik Mesin Produksi dan Perawatan
Oleh
Ozkar F Homzah, MT.,M.Sc
Perpindahan panas Konduksi
Dasar dari perpindahan panas secara konduksi ini diperkenalkan oleh Fourier.
Dalam suatu sistem yang didalamnya terdapat aliran seperti, heat flow, fluid
flow, electricity flow, dapat kita amati bahwa flow quantity merupakan
perbandingan antara potensial dan resistance pada sistem tersebut.
1
Jika kita menerapkannya pada hukum ohm untuk persamaan diatas, maka
voltase merupakan driving potensial dan hambatan tersebut merupakan
harga resistance.
Sebaliknya, dari persamaan diatas dimana 2 buahpermukaan yang memiliki
perbedaan temperatur dan memiliki resistance terhapa aliran panas, maka
dapat dituliskan dalam suatu persamaan sebagai berikut:
2
Dimana conductance adalah kebalikan dari resistance, sehingga agar
persamaan diatas setara dengan persamaan (1), maka kedua persamaan
tersebut harus memiliki dimensi yang sama.
Maka dilakukan pengukuran terhadap quantity of heat Q’ (Btu) yang
dikirimkan pada suatu dinding dengan interval waktu θ (hr) tertentu dan
pengukuran perbedaan temperatur yang terjadi Δt (oF). Sehingga dapat
ditulis:
3
Apa dimensi dari conductance???
Besarnya nilai conductance diukur dari property dari dinding tersebut,
meskipun angka ini didapatkan dari hasil eksperimen.
Conductance merupakan quantity dari suatu material pada ketebalan 1ft,
dengan luas area heat flow 1 ft2, selama 1 jam, dengan perbedaan
temperatur 1 oF.
Hubungan antara thermal conductivity dan conductance ketebalan dinding
B dan luas area A didapat persamaan :
5
Sehingga :
Hukum Fourier
Hukum fourier, memperlihatkan hubungan dasar yang menguasai aliran
kalor melalui konduksi ialah berupa kesebandingan yang ada antara laju
aliran kalor melintas permukaan isotermal dan gradien suhu yang terdapat
pada permukaan itu. Hubungan umum ini, berlaku pada setiap lokasi di
dalam suatu benda, pada setiap waktu. Hukum ini dapat dituliskan sebagai
berikut:
6
Dimana:
A = luas permukaan isotermal
n = jarak, diukur normal (tegak lurus) terhadap permukaan itu
q = laju alir kalor melintas permukaan itu pada arah normal terhadap
permukaan.
T = suhu
k = konstanta proporsionalitas
Contoh aliran satu dimensi, pada mulanya dinding itu berada pada suhu 80 oF.
Distribusi suhu pada dinding itu dinyatakan dengan garis 1. pada suhu
keseimbangan suhu , T tidak bergantung pada waktu maupun posisi. Sekarang
kita andaikan bahwa sisi tiba-tiba dikenakan pada gas cerobong yang suhunya
1200 oF. Jika tahanan terhadap aliran kalor antara gas dan dinding itu dapat
diabaikan, suhu pada sisi dinding yang dikenai gas akan langsung naik menjadi
1200 oF dan kalorpun mulai mengalir.
Konduksi pada kondisi distribusi suhu konstan disebut konduksi keadaan
steady (steady state conduction). Pada keadaan stedi T hanya merupakan
fungsi posisi semata-mata, laju alir kalor pada setiap titik pada dinding itu
konstan. Untuk aliran steady state satu dimensi dapat ditulis:
7
Dalam satuan teknik, q diukur dalam Btu/jam atau watt
Dan dT/dn dalam oF/ft atau oC/m
Satuan k, Btu/ft2 jam (oF/ft)
k merupakan fungsi suhu, walaupun bukan fungsi kuat. Artinya untuk jangkauan
suhu yang tidak besar, k dapat dianggap konstan. Tetapi untuk jangkauan suhu yang
lebih lebar, konduktivitas termal dapat didekati dengan persamaan dalam bentuk.
Dimana a dan b adalah konstanta empirik, nilai tertinggi pada logam dan terendah
bahan berbentuk serbuk yang telah dihampakan oleh udara.