Université des Sciences et la Technologie Houari Boumediene
Faculté de la Physique
TP : MECANIQUE DES FLUIDES
COMPTE RENDU TP # 05
ETUDE DES PERTES DE CHARGES DANS LES CONDUITES, LES COUDES
ET LES VANNES.
Nom et Prénom :
 TOUMI Ahmed Lamine.
 BENMOUSSA Kouider.
Groupe : 3
Année Universitaire : 2014/2015
TP Mécanique des fluides
Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
I.INTRODUCTION :
Le déplacement d’un fluide dans une canalisation implique l’existence
d’une force qui engendre son mouvement. Cette force résulte d’une pression en
amont du réseau, qui est appelée couramment la hauteur de charge.
Cette hauteur de charge est donc variable suivant les endroits du circuit,
sous l’effet du frottement du fluide sur les parois des canalisations et des
obstacles, cette charge initiale diminue tout au long du parcours.
Les pertes de charges dépendent du matériau, du débit, de la forme, du
diamètre et la longueur de canalisations. On distingue les pertes de charge par
frottement et les pertes de charges singulières.
II.RAPPEL THEORIQUE :
Les principales équations utilisées pour cette étude sont :
- Equation de continuité : 𝑸𝒗 = 𝑺𝟏 𝑽𝟏 = 𝑺𝟐 𝑽𝟐
- Equation de Bernoulli :
𝑷𝟏
𝑽𝟐𝟏 𝑷𝟐
𝑽𝟐𝟐
+ 𝒛𝟏 +
=
+ 𝒛𝟐 +
+ ∆𝑯𝟏→𝟐
𝝆𝒈
𝟐𝒈 𝝆𝒈
𝝆𝒈
Avec :
Q : débit volumique (m3/s)
V : vitesse moyenne (m/s)
A : Section de la conduite (m2)
Z : Hauteur par rapport au niveau de référence (m)
P : Pression statique (N/m2)
∆𝑯𝟏→𝟐 : Perte de charge (m)
𝝆 : Masse volumique (kg/m3)
g : Accélération de la pesanteur terrestre (10 m/s2)
Mesure des pertes de charges
 Dans une conduite droite :
∆𝐇𝟑→𝟒
𝐋 𝐕𝐝𝟐
=𝛌
𝟐𝐠𝐃
Où 𝛌 est le coefficient de perte de charge régulière.
En pratique on utilisera un manomètre à eau pour la mesure de ces pertes en
écrivant ∆𝐇𝟑→𝟒 = 𝐡𝟑 − 𝐡𝟒
Où 𝐡𝟑 𝐞𝐭 𝐡𝟒 les hauteurs dans les tubes piézométriques 3 et 4.
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Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
 Dans l élargissement brusque :
𝑽𝟕 − 𝑽𝟖
𝟐𝒈
∆𝑯𝟕→𝟖 =
𝟐
Et on peut écrire sous la forme suivant :
∆𝑯𝟕→𝟖
𝑽𝟐𝟕
=𝑲
𝟐𝒈
K le coefficient de perte de charge singulière
 Dans le rétrécissement brusque :
∆𝐇𝟗→𝟏𝟎
𝑽𝟐𝟏𝟎
=𝑲
𝟐𝒈
 Dans les coudes :
𝐕𝐝𝟐
∆𝐇 = 𝐊𝐜
𝟐𝐠
Dans chaque expérience il y a les erreurs expérimentaux
Calcul d’erreurs :
 Le débit volumique :
𝑸𝒗 =
𝒗
𝒕
↔
𝒗
𝐥𝐧 𝑸𝒗 = 𝐥𝐧 𝒕
↔
𝒅𝑸𝒗 𝒅𝒗 𝒅𝒕
=
−
𝑸𝒗
𝒗
𝒕
↔
∆𝑸𝒗 ∆𝒗 ∆𝒕
=
+
𝑸𝒗
𝒗
𝒕
↔ ∆𝑸𝒗 = 𝑸𝒗
𝐥𝐧 𝑸𝒗 = 𝐥𝐧 𝒗 −𝐥𝐧 𝒕
𝜹𝑸𝒗 𝜹𝒗 𝜹𝒕
=
+
𝑸𝒗
𝒗
𝒕
∆𝒗 ∆𝒕
+
𝒗
𝒕
 La vitesse d’écoulement :
𝑸𝒗 = 𝑺𝑽
↔ 𝐥𝐧𝑸𝒗 = 𝐥𝐧𝐒𝐕
↔ 𝐥𝐧𝑸𝒗 = 𝐥𝐧𝐒 + 𝐥𝐧𝐕
𝐥𝐧𝐕 = 𝐥𝐧𝑸𝒗 − 𝐥𝐧𝑺
𝒅𝑽 𝒅𝑸𝒗 𝒅𝑺
=
−
𝑽
𝑸𝒗
𝑺
↔
∆𝑽 ∆𝑸𝒗 ∆𝑺
=
+
𝑽
𝑸𝒗
𝑺
↔
𝜹𝑽 𝜹𝑸𝒗 𝜹𝑺
=
+
𝑽
𝑸𝒗
𝑺
∆𝑽 = 𝑽
∆𝑸𝒗 ∆𝑺
+
𝑸𝒗
𝑺
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Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
 Nombre de Reynolds :
𝑹𝒆 =
𝑽𝑫
𝜸
↔ 𝐥𝐧𝐑𝐞 = 𝐥𝐧
𝑽𝑫
𝜸
↔ 𝐥𝐧𝐑𝐞 = 𝐥𝐧𝐕 + 𝐥𝐧𝐃 − 𝐥𝐧𝛄
Tel que : 𝜸 est constant
𝒅𝑹𝒆 𝒅𝑽 𝒅𝑫
=
+
𝑹𝒆
𝑽
𝑫
↔
𝛅𝐑𝐞 𝛅𝐕 𝛅𝐃
=
+
𝐑𝐞
𝐕
𝐃
∆𝑹𝒆 ∆𝑽 ∆𝑫
=
+
𝑹𝒆
𝑽
𝑫
↔
∆𝐑𝐞 = 𝐑𝐞
∆𝑽 ∆𝑫
+
𝑽
𝑫
 Le coefficient de perte de charge linéaire 𝝀 :
𝛌=
𝟐 𝐠 𝐃 ∆𝐇
𝐋 𝐕𝟐
↔ 𝐥𝐧𝛌 = 𝐥𝐧𝟐𝐠 + 𝐥𝐧𝐃 + 𝐥𝐧∆𝐇 − 𝐥𝐧𝐋 − 𝐥𝐧𝐕 𝟐
g est constant
∆𝛌=𝛌
∆𝐃 ∆𝐋 ∆(∆𝐇)
∆𝐕
+
+
+𝟐
𝐃
𝐋
∆𝐇
𝐕
 coefficient de perte de charge singulière :
𝑲=
𝟐𝒈 ∆𝑯
𝑽𝟐
∆𝑲 = 𝑲
↔ 𝐥𝐧𝐊 = 𝐥𝐧∆𝐇 − 𝐥𝐧𝐕 𝟐
∆(∆𝑯)
∆𝑽
+𝟐
∆𝑯
𝑽
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III.EXPERIMENTAL :
 Dispositif expérimental :
Ce banc (figure 1) d’étude des pertes de charge est composé d’un panneau
vertical sur lequel sont placés deux circuits hydrauliques de couleurs différentes.
Chaque circuit comprend différents composants. Le banc est équipée de roulettes
afin de le rendre mobile, notamment lorsque l’on souhaite le ranger dans le
laboratoire.
Figure1
Le banc hydraulique volumétrique permet d’alimenter en eau chaque circuit
tout en contrôlant le débit.
Pour mesurer les pertes de charge au travers d’un composant, le panneau
est équipé de tubes piézométriques et d’un manomètre à cadran. Le manomètre
permet de mesurer les pertes de charge au travers des vannes, tandis que les
tubes piézométriques permettent de mesurer les pertes de charge pour tous les
autres composants des circuits. Une pompe à main est livrée avec le banc afin de
régler la hauteur d’eau dans les tubes piézométriques.
Les deux circuits possèdent une entrée et une sortie communes. Les vannes
sont placées à la sortie des circuits afin de limiter les perturbations sur
l’écoulement.
Une large gamme d’étude sur les pertes de charge régulières et singulières
comprenant :
 Perte de charge dans des conduites droites.
 Elargissement brusque
 Rétrécissement brusque
 Coudes de différents rayons
 Vannes
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Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
IV.RESULTATS ET DISCUSSION :
Les tableaux A et B représentent les hauteurs piézométriques dans les circuits
BLEU FONCE et BLEU CLAIR
Hauteur piézométrique en mm
d’eau
Conduite
Coude à
Coude à
droite
90°
angle vif
Hauteur
manométrique
Le débit
du tube U en
Volumique
mm de
𝑸𝒗 𝑚3 𝑠
mercure
𝑿 𝟏𝟎−𝟑
Vanne à
1
2
3
4
5
6
diaphragme
0,203
486 195 630 350
700 335
10,5
0,186
488 225 623 365
705 365
33
0,181
492 255 615 385
700 400
59
0,171
497 285 612 405
700 435
89
0,162
502 315 606 425
700 465
117
0,141
505 345 600 445
700 495
147
0,128
509 375 594 464
695 530
177
0,115
511 405 588 485
695 560
209
0,099
515 435 582 507
690 595
243
0,076
518 465 580 529
695 630
273
0,052
522 495 575 552
695 665
300
Tableau. A : les hauteurs piézométriques dans le circuit BLEU FONCE
Le débit
Volumique
𝑸𝒗 𝑚3 𝑠
𝑿 𝟏𝟎−𝟑
Hauteur piézométrique en mm d’eau
Coude
ElargiRétréciCoude
Coude
𝑹𝟎
𝑹𝟎 = 𝟏𝟓𝟎 𝑹𝟎 = 𝟓𝟎
ssement
ssement
= 𝟏𝟎𝟎
mm
mm
brusque
brusque
mm
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Hauteur
en mm
de
mercure
Boisseau
0,222
155 193 185
8
417 190 270 20 315 85
33
0,215
157 196 187 10 415 195 277 25 315 85
33
0,212
158 197 188 12 415 195 275 25 315 87
32
0,211
159 197 185 13 417 197 277 27 315 87
35
0,211
160 197 187 15 413 200 277 30 315 85
37
0,208
159 197 187 20 415 204 275 30 315 85
40
0,204
162 196 187 28 418 215 280 50 315 85
42
0,196
165 200 190 35 420 223 285 63 320 117
62
0,195
168 200 192 40 420 227 285 63 320 120
70
0,186
177 206 197 62 425 252 295 95 323 160
97
0,153
191 211 202 105 430 303 300 160 327 197
158
0,123
222 226 223 200 563 560 365 285 470 305
285
Tableau B : les hauteurs piézométriques dans le circuit bleu clair
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Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
A. Conduite droite :
La conduite droite se trouve dans le circuit bleu foncé. On mesure les hauteurs
piézométriques dans les tubes 3 et 4.
Le tableau A. I résume les résultats obtenus :
∆𝑯 = 𝒉𝟑 − 𝒉𝟒 𝑸𝑽 𝟏𝟎−𝟑
𝑽𝒅
λ
Re
𝟑
𝒎
𝒔
[mm]
𝒎 𝒔
280
0,203
1,379 0,0597 18518,64
258
0,186
1,265 0,0600 16994,99
230
0,181
1,230 0,0550 16524,67
207
0,171
1,158 0,0525 15560,04
181
0,162
1,097 0,0485 14730,33
155
0,141
0,959 0,0475 12886,78
130
0,128
0,872 0,0438 11711,35
103
0,115
0,777 0,0390 10442,28
75
0,099
0,673 0,0328 9036,59
51
0,076
0,513 0,0292 6895,70
23
0,052
0,356 0,0190 4780,34
Tableau A.I : les pertes de charges, le nombre de Reynolds et le coefficient de
perte de charge dans une conduite droite
A partir de ce tableau on a tracé la perte de charge ∆𝑯 en fonction du débit
volumique 𝑸𝑽
-1.5
LOG(H 43 ) [m]
-2
-2.5
-3
-3.5
-9.8
-9.6
-9.4
-9.2
-9
LOG(Q v) [m 3 /s]
-8.8
-8.6
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On remarque que cette courbe est linéaire d’une pente de 1.825
Donc :
𝐥𝐨𝐠( ∆𝑯) = 1.825 𝐥𝐨𝐠 𝑸𝑽 + 14.28
Alors
:
𝟏.𝟖𝟐𝟓
∆𝑯 = (𝑸𝑽 )
On a
1.75< 1.825 < 2
(1)
On a aussi tracé le coefficient de perte de charge λ en fonction du nombre du
Reynolds. Comme indique la figure au dessous
Le coefficient de perte de charge Lambda
Courbe de Lambda en fonction de Re
0.06
0.055
0.05
0.045
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Le nombre de Reynolds Re
1.6
1.8
x 10
4
Relation Obtenue (2)
𝝀 = 𝟎. 𝟔𝟐𝟐𝟗 𝐑𝐞−𝟎.𝟐𝟔𝟖𝟒
A partir (1) et (2) on constate que l’écoulement est turbulent
Conclusion : dans notre travail on a vérifié l’équation mathématique qui lie le
coefficient 𝝀 au nombre de Re mais on n’a pas trouvé les mêmes coefficients celles
de l’équation de l’écoulement turbulent. On a obtenu ces résultats à cause :


Des erreurs expérimentales.
Des prises de pression ne sont pas parfaites.
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B. Elargissement brusque :
Elargissement brusque se trouve dans le circuit bleu clair .on voit les hauteurs
piézométriques dans les tubes 7 et 8.
Le tableau B. I résume les résultats obtenus :
𝑽𝟏 − 𝑽𝟐 𝟐
𝑸𝑽 𝟏𝟎−𝟑
∆𝑯 = 𝒉𝟕 − 𝒉𝟖
[m]
𝒎𝟑 /𝒔
𝟐𝒈
0,038
0,222
0,0608
0,039
0,215
0,0573
0,039
0,212
0,0558
0,038
0,211
0,0553
0,037
0,211
0,0550
0,038
0,208
0,0533
0,034
0,204
0,0514
0,035
0,196
0,0477
0,032
0,195
0,0471
0,029
0,186
0,0426
0,02
0,153
0,0288
0,004
0,123
0,0188
Tableau B.I : les pertes de charges calculées et les pertes
dans l’élargissement brusque
𝑽𝟐𝟕
𝟐𝒈
0,1137
0,1071
0,1043
0,1034
0,1029
0,0997
0,0962
0,0892
0,0881
0,0796
0,0539
0,0352
de charges mesurées
Les figures 1 ,2 et 3 représentent les graphes de la perte de charge mesurée
en fonction de la perte de charge calculée, la perte de charge mesurée et calculée
en fonction de la charge dynamique.
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Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
La perte de charge mesurée en fonction de la perte de charge calculée
La perte de charge mesurée [m]
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.02
0.03
0.04
0.05
La perte de charge calculée [m]
0.06
Figure1
La perte de charge mesurée en fonction de la charge dynamique
La perte de charge mesurée [m]
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
La charge dynamique [m]
0.1
0.11
Figure 2
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Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
La perte de charge calculée en fonction de la charge dynamique
La perte de charge calculée [m]
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
La charge dynamique [m]
0.1
0.11
Figure 3
Lissage obtenue
∆𝑯𝟕𝟖 ≈ 𝟎. 𝟖𝟎𝟖𝟏∆𝑯𝒄𝒂𝒍
Figure1
Figure2 ∆𝑯𝒎𝒖𝒔 ≈ 𝟎. 𝟒𝟑𝟐𝟑𝐇𝐝𝐲𝐧𝐚𝐦𝐢𝐪𝐮𝐞
Figure3
∆𝑯𝒄𝒂𝒍 ≈ 𝟎. 𝟓𝟑𝟓𝟏𝐇𝐝𝐲𝐧𝐚𝐦𝐢𝐪𝐮𝐞
On remarque que les trois courbes sont linéaires à des pentes positives, que le
débit augmente les pertes de charge augmente.
Les coefficients de perte de charge singulière K et K’ représentent les pentes
dans le graphe 2 et graphe 3 d’où
K=0.4323
K’=0.5351
D’après ces résultats on remarque que 𝑲 ≈ 𝑲′ Conclusion :


On conclu que les pertes de charge dépend du diamètre.
Les pertes de charge augmentent avec l’augmentation du débit.
10 | P a g e
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Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
C. Rétrécissement brusque :
Les points 9 et 10 sont les points de prise de pression du rétrécissement
brusque .on résume les mesures dans le tableau B.C
𝑽𝟐𝟕
∆𝑯 = 𝒉𝟗 − 𝒉𝟏𝟎 𝑸𝑽 𝟏𝟎−𝟑 𝑽𝟏 − 𝑽𝟐 𝟐
[m]
𝒎𝟑 𝒔
𝟐𝒈
𝟐𝒈
0,177
0,222
0,0608
0,1137
0,177
0,215
0,0573
0,1071
0,176
0,212
0,0558
0,1043
0,172
0,211
0,0553
0,1034
0,172
0,211
0,0550
0,1029
0,167
0,208
0,0533
0,0997
0,159
0,204
0,0514
0,0962
0,155
0,196
0,0477
0,0892
0,152
0,195
0,0471
0,0881
0,135
0,186
0,0426
0,0796
0,097
0,153
0,0288
0,0539
0,023
0,123
0,0188
0,0352
Tableau B.C : les pertes de charge de rétrécissement brusque
Le graphe suivant représente la perte de charge mesurée en fonction de la charge
dynamique.
La perte de charge mesurée en fonction de la charge dynamique
0.18
La perte de charge mesurée [m]
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
La charge dynamique [m]
0.1
0.11
11 | P a g e
TP Mécanique des fluides
Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
∆𝑯𝟗 𝟏𝟎 ≈ 𝟏. 𝟖𝟗𝟒 𝑯𝒅𝒚𝒏𝒂𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆
La perte de charge est proportionnelle à la charge dynamique
On trouve K=1.894. On remarque que K est plus grand que K’=0.381
𝑲 ≫ 𝑲′
Conclusion :


On constate que les pertes de charge dépendent du diamètre et du
débit.
Le coefficient de perte de charge mesurée est plus grand que le coefficient
de perte de charge calculée à cause des erreurs expérimentales.
D. Coudes :
Les valeurs obtenues sont dans le tableau C1 :
∆𝑯
[m]
Code à
Coude
Coude
Coude
Coude
angle 90°
vif
R=50mm
R=100mm
R=150mm
0,291
0,365
0,23
0,227
0,25
0,263
0,34
0,23
0,22
0,252
0,237
0,3
0,228
0,22
0,25
0,212
0,265
0,228
0,22
0,25
0,187
0,235
0,23
0,213
0,247
0,16
0,205
0,23
0,211
0,245
0,134
0,165
0,23
0,203
0,23
0,106
0,135
0,203
0,197
0,222
0,08
0,095
0,2
0,193
0,222
0,053
0,065
0,163
0,173
0,2
0,027
0,03
0,13
0,127
0,14
0,165
0,003
0,08
Tableau C1 : les pertes de charge au niveau des coudes
A partir de ce tableau on trace l’évolution de la perte de charge en fonction de la
charge dynamique
12 | P a g e
Les Pertes de charge [m]
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.04
0.05
0.06
Coude Vif
Coude 90°
Coude R=150mm
Coude R=100mm
Coude R=50mm
0.07
0.08
La charge dynamique [m]
0.09
Les pertes de charge au niveau des coudes en fonction de la charge dynamique
0.1
0.11
TP Mécanique des fluides
Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
13 | P a g e
TP Mécanique des fluides
Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
Le tableau suivant représente les équations des courbes obtenues
Coude
90°
∆𝑯 = 𝟑. 𝟑𝟏𝟓 𝑯𝒅𝒚𝒏𝒂𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆
Coude vif
∆𝑯 = 𝟒. 𝟐𝟖𝟗 𝑯𝒅𝒚𝒏𝒂𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆
Coude
R=50mm
Coude
R=100mm
Coude
R=150mm
∆𝑯 = 𝟐. 𝟐𝟒 𝑯𝒅𝒚𝒏𝒂𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆
∆𝑯 = 𝟐. 𝟎𝟖𝟖 𝑯𝒅𝒚𝒏𝒂𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆
∆𝑯 = 𝟐. 𝟒𝟎𝟑 𝑯𝒅𝒚𝒏𝒂𝒎𝒊𝒒𝒖𝒆
Cette figure représente le coefficient Kc en fonction de R/D
4.5
4
Le rapport R/D
3.5
3
2.5
2
1.5
0
2
4
6
8
Coefficient de perte de charge Kc
10
12
Les cinq graphes sont linéaires.
Le coefficient de perte de charge Kc en fonction de rapport R/D
D’après du figure ci-dessus on remarque que le coefficient Kc diminue lorsque
le rapport R/D augmente, qui veut dire plus que le coude et vif, plus que les
pertes sont importantes.
L’allure du graphe 𝐾𝑐 = 𝑓(𝑅/𝐷) est semblable à celle de V.STREETER.
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TP Mécanique des fluides
Etude des pertes de charges dans les conduites, les coudes et les vannes
Par interprétation des résultats en dessus on peut déduire que :

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Les pertes de charge sont plus importantes dans les coudes vif et arrondi à
90° que dans les autres coudes.
Les pertes de charges dépendent du nombre de Reynolds.
Le débit augmente les pertes de charge augmente aussi.
Le coefficient de perte de dépend de la géométrie de la conduite dans
laquelle circule le fluide.
V.CONCLUSION GENERAL :
Ce TP nous a permet d’étudier les pertes de charge dans différentes
conduites, et aussi de vérifier l’influence de la géométrie, et la nature de la paroi
sur un écoulement.
Comme une conclusion générale on peut dire que les pertes de charge
dépendent du nombre de Reynolds et par conséquent la nature de l’écoulement, le
diamètre de la conduite, la longueur de la conduite et sa géométrie.
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