Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
Pertemuan 01: Pendahuluan Sistem Kontrol dan Model Matematika
dari Physical System
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng.
UNC
January 14, 2021
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
1 / 21
Outline
Setelah menyelesaikan pertemuan ini mahasiswa diharapkan mampu:
Konsep Sistem Kontrol
History of Automatic Control
Contoh: Automobile Steering Control System
Engineering design
Desain sistem Kontrol
Mengapa diperlukan Model Matematika?
Differential equation of Physical System
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
2 / 21
Apa itu Sistem Kontrol?
Sistem Kontrol adalah sebuah koneksi antar komponen yang
membentuk suatu konfigurasi sistem yang akan menghasilakan suatu
respon sistem yang diinginkan
(underlying assumption: cause-effect relationship)
Sistem kontrol terdapat pada berbagai disiplin Ilmu Teknik
Misalnya, Preassure Control System, Computer Control Systems,
Speed Control Systems, Traffic control Systems
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
3 / 21
Open-Loop Control System
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
4 / 21
History of automatic Control
Tahun 1769, Watt’s flyball governor
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
5 / 21
History of automatic Control (Lanjut..)
Pada 1868, Model matematikan oleh J.C. Maxwell untuk a governor
control of a steam Engine.
Sebelum World WAr II, Pendekatan frequency domain digunakan di
U.S. dan Eropa (Misal, Bode, Nyquist). Sedangkan Russians
menggunakan Time domain
Pada saat world II militer ingin membuat kemajuan yang besar
dengan mempelajari automatic control
Tahun 1950’s, metode s-plane yang dominan digunakan
Selama 1980’s dan 1990’s, Penggunaan Digital
Computers/microprocessors untuk control menjadi kebiasaan.
Control Engineering terus berkembang!
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
6 / 21
Contoh - Automobile Steering Control System
A simple block diagram:
Sistem feedback ini sama seperti yang digunakan pada Kapal laut
atau Kontrol Penerbangan
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
7 / 21
Contoh - Automobile Steering Control System
Driver menggunakan perbedaan antara arah sebenarnya dan arah yang
diinginkan untuk mengarahkan putaran steer
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
8 / 21
Contoh - Automobile Steering Control System
A typical direction-of-travel response is
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
9 / 21
Secara umum, konfigurasi sistem kontrol Negative feedback dapat dilihat
pada gambar berikut
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
10 / 21
Engineering Design
Engineering Design, adalah complex process yang berhubungan dengan
dengan creativity, analysis, sythesis, dan iteration
Faktor/tantangan yang dihadapi:
Specifications
Complexity of design
Trade-off
Risk
Design gaps
Optimisation
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
11 / 21
Engineering Design
Desain sistem kontrol adalah contoh spesifik tentang Engineering Design
Goal dari Desain Kontrol Engineering adalah untuk mendapatkan
konfigurasi, spesifikasi, dan identifikasi parameter-parameter penting untuk
mencapai tujuan sebenarnya
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
12 / 21
Control System Design Process
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
13 / 21
Pentingnya Model Matematika
Desain sistem kontrol membutuhkan pengetahuan menyeluruh tentang
dynamic behaviour of the system. Pengetahuan ini dapat dilakukan
dengan model matematika dalam bentuk persamaan matematika
The power of a mathematical model lies in the fact that it can be
simulated in hypothetical situations, be subject to states that would
be dangerous in reality and be used as a basis for various design
choices
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
14 / 21
Model Matematika yang Umum digunakan
Differential (or difference) equations Model (Biasa disebut juga
dengan Input-output model)
State Space Model
Just as control System design itself, building models is also an
art and a science!!
Feedback is very forgiving, so we can usually get away with simple
models, provided they capture essential features of the problem
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
15 / 21
Pendekatan Pemodelan Sistem Dinamis
1
Tentukan sistem dan komponennya
2
Formulasikan model matematika dan tuliskan asumsi-asumsi yang
perlu
3
Tuliskan model matematika yang menggambarkan modelnya
4
Selesaikan persamaan tersebut untuk mendaptkan Output yang
diinginkan
5
Examine persamaan dan asumsi
6
Jika diperlukan, lakuka analisa ulang atau desain ulang sistem
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
16 / 21
Differential Equation of physical systems
Dynamical Behaviour dari physical system secara umum dapat
digambarkan dengan persamaan diferensial
A linear continuous-time model biasanya ditulis:
d n y (t)
dt n
n−1
n−1
y (t)
d
+ an−1 d dt n−1
+ ... + a0 y (t) = bn−1 dt
n−1 u(t) + ... + b0 u(t)
Untuk Mechanical System, kita gunakan Newton’s Laws; sedangkan untuk
Electrical Systems, Kirchoff’s voltage and/or current laws yang digunakan
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
17 / 21
Analogous Systems
Misalnya sebuah spring-mass-damper system dan suatu RLC circuit:
2
M d dty (t)
+ b dydt(t) + ky (t) = r (t)
2
Misalkan v (t) =
dy (t)
dt
M dvdt(t) + bv (t) + k
v (t)
R
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
+ C dvdt(t) +
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
1
L
R1
Rt
0
0
v (t)dt = r (t)
v (t)dt = r (t)
January 14, 2021
18 / 21
Analogous Systems (cont’d)
Analogous System ada pada Electrical, Mechanical, Thermal and fluid
systems.
Dengan adanya analogous systems, maka solusi untuk satu system
dapat diterapkan pada semua analogous systems dengan differential
equation yang sama.
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
19 / 21
Buku Referensi
Buku Referensi yang digunakan pada mata kuliah Dasar Ssitem Kontrol ini
adalah
Ogata Katsuhiko (2010) Modern Control Engineering, 5th Edition.
Prentice Hall 2010
Richard C. Dorf, Robert H. Bishop (2010). Modern Control System,
12th Edition. Pearson
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
20 / 21
end of 1st meeting
SELAMAT BELAJAR.
Thanks
Amin A. Maggang, ST., MTN.Eng. (UNC)
Dasar Sistem Kontrol (B) - STELK 44215
January 14, 2021
21 / 21