!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
100 Integrals
(Great for calc 1 and calc 2 students)
Video: https://youtu.be/dgm4-3-Iv3s
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!
©blackpenredpen
March 1st, 2019
!!
!!
!
!
!1
(Q1.) ! ∫ tan5x sec3x dx
(Q2.) ! ∫
(Q3.) ! ∫
cos(2 x )
dx
sin x + cos x
x2 +1
dx
x4 −x2 +1
(Q4.) ! ∫ ( x + e x )2 dx
(Q5.) ! ∫ csc3 x sec x dx
cos x
dx
sin x − 5sin x −6
1
dx
ex
(Q6.) ! ∫
2
(Q7.) ! ∫
ex ex −1
dx
ex +3
1
dx
x+ x
(Q8.) ! ∫
(Q9.) ! ∫
5
(Q10.) ! ∫ x −3 dx
−1
sin x
dx
sec2019 x
x sin−1x
(Q12.) ! ∫
dx
1− x 2
2sin x
(Q13.) ! ∫
dx
sin(2x )
(Q11.) ! ∫
(Q14.) ! ∫ cos2 (2 x ) dx
1
dx
x +1
(Q15.) ! ∫
3
(Q16.) ! ∫ x sin2 x dx
⎛
1⎞
(Q17.) ! ∫ ⎜⎜ x + ⎟⎟ dx
⎝
x⎠
3
(Q18.) ! ∫ 2
dx
x + 4 x + 29
2
(Q19.) ! ∫ cot 5 x dx
tan x
dx
−1 x − x 2 + 1
(Q20.)! ∫
1
4
(Q21.) ! ∫ sin3 x cos2 x dx
!2
(Q22.) ! ∫
x
1
dx
x2 +1
2
(Q23.) ! ∫ sin x sec x tan x dx
(Q24.) ! ∫ sec3 x dx
1
dx
x 9x 2 − 1
(Q25.) ! ∫
(Q26.) ! ∫ cos x dx
(Q27.) ! ∫ csc x dx
(Q28.) ! ∫
x 2 + 4 x + 13 dx
(Q29.) ! ∫ e 2 x cos x dx
5
(Q30.) ! ∫ ( x −3)9 dx
3
1
(Q31.) ! ∫
dx
x −x
1
dx
x −x2
3
2
(Q32.) ! ∫
(Q33.) ! ∫ e 2ln x dx
(Q34.) ! ∫
(Q35.) ! ∫
ln x
dx
x
1
dx
x
e + e −x
(Q36.) ! ∫ log2 x dx
(Q37.) ! ∫ x 3 sin(2 x ) dx
(Q38.) ! ∫ x 2 3 1+ x 3 dx
(Q39.) ! ∫
(Q40.)! ∫
1
dx
( x + 4)2
2
2
1
x 2 − 1 dx
(Q41.) ! ∫ sinh x dx
(Q42.) ! ∫ sinh2 x dx
(Q43.) ! ∫ sinh3 x dx
!3
1
(Q44.) ! ∫
x +1
2
dx
(
)
(Q45.) ! ∫ ln x + 1+ x 2 dx
(Q46.) ! ∫ tanh x dx
(Q47.) ! ∫ sech x dx
(Q48.) ! ∫ tanh−1 x dx
(Q49.) ! ∫
(Q50.) ! ∫
tanh x dx
5
0
⎣ x ⎦ dx , ! ⎣ x ⎦ is the floor function
(Q51.) ! ∫ sec6 x dx
1
dx
(5 x −2)4
(Q52.) ! ∫
(Q53.) ! ∫ ln(1+ x 2 ) dx
1
dx
x4 +x
1− tan x
dx
1+ tan x
(Q54.) ! ∫
(Q55.) ! ∫
(Q56.) ! ∫ x sec x tan x dx
(Q57.) ! ∫ sec−1 x dx
1−cos x
dx
1+ cos x
(Q58.) ! ∫
(Q59.) ! ∫ x 2 x + 4 dx
(Q60.) ! ∫
1
4 − x 2 dx
−1
(Q61.) ! ∫
x 2 + 4 x dx
(Q62.) ! ∫ x 2e x dx
3
(Q63.) ! ∫ x 3e x dx
2
(Q64.) ! ∫ tan x ln(cos x ) dx
(Q65.) ! ∫
1
dx
x − 4x 2
3
(Q66.) ! ∫ sin x cos(2 x ) dx
!4
(Q67.) ! ∫ 2ln x dx
(Q68.) ! ∫
1+ cos(2 x ) dx
1
dx
1+ tan x
(Q69.) ! ∫
1−(ln x )2
dx
x
e
1
(Q71.) ! ∫ 3
dx
x +1
1
(Q72.) ! ∫ 3
dx
x +1
(Q70.) ! ∫
e
1
(Q73.)! ∫ (sin x + cos x ) dx
2
(Q74.) ! ∫ 2 x ln(1+ x ) dx
(Q75.) ! ∫
(Q76.) ! ∫
1
dx
x (1+ sin2(ln x ))
1− x
dx
1+ x
x
(Q77.) ! ∫ x lnx dx
(Q78.) ! ∫ sin−1 ( x ) dx
(Q79.) ! ∫ tan−1 x dx
if x ≤ 2
⎧⎪10
5
(Q80.) ! ∫ f ( x ) dx , where ! f ( x ) = ⎪⎨ 2
0
⎪⎪⎩3 x −2 if x > 2
sin( x1 )
(Q81.) ! ∫
dx
x3
x −1
(Q82.) ! ∫ 4
dx
x −1
(Q83.) ! ∫
(Q84.) ! ∫
(Q85.) ! ∫
(Q86.) ! ∫
1+ ( x − 41x ) dx
2
e tan x
dx
1−sin2 x
tan−1 x
dx
x2
tan−1 x
dx
1+ x 2
(Q87.) ! ∫ (ln x ) dx
2
!5
x2 + 4
dx
x2
x+4
dx
x
sin3 x
dx
sin3 x + cos3 x
(Q88.) ! ∫
(Q89.) ! ∫
(Q90.) ! ∫
π
2
0
x
dx
1+ x 4
x
(Q92.) ! ∫ e dx
(Q91.) ! ∫
(Q93.) ! ∫
(Q94.) ! ∫
1
dx
csc3 x
sin−1x
dx
1− x 2
(Q95.) ! ∫
(Q96.) ! ∫
(Q97.) ! ∫
1+ sin(2 x ) dx
4
x dx
1
dx
1+ e x
(Q98.) ! ∫
1+ e x dx
tan x
dx
sin(2 x )
1
(Q100.) ! ∫
dx
0 1+ sin x
⎛ sin x
⎞
(Q101.) ! ∫ ⎜⎜
+ln x cos x ⎟⎟ dx
⎝ x
⎠
(Q99.) ! ∫
π
2
!
!6