download-pdf-ebooks.org-ku-9350

‫اﻟﻧﻣذﺟﻪ واﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‬ ‫‪Simulation and Modelling‬‬ ‫ اﻟﻧﻣوذج ‪: Model‬‬‫ﺑﻧــﺎء ﻫﯾﻛــل ﺗﺻــوري ﻟوﺻــف اﻟﻧظــﺎم‪ .‬أو ﻫــو ﺗﺟرﯾــد ﻟﻠﻧظــﺎم ﯾﺗﻛــون ﻣــن ﺗﺟﻣــﻊ ﻟﻣﻌﻠوﻣــﺎت‬ ‫ﺣول اﻟﻧظﺎم ﺑﻐرض دراﺳﺗﻪ‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻟﻧظﺎم ‪: System‬‬ ‫اﻟﻧظــﺎم ﻫــو ﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣــن اﻻﺷــﯾﺎء ﺗﺗﻔﺎﻋــل وﺗﻌﺗﻣــد ﻋﻠــﻰ ﺑﻌﺿــﻬﺎ اﻟــﺑﻌض‪ .‬أو ﻫــو ﻣﺟﻣوﻋــﺔ‬ ‫ﻣن اﻟﻛﺎﺋﻧﺎت ﺗرﺗﺑط ﻣﻊ ﺑﻌﺿﻬﺎ اﻟﺑﻌض ﺑﺻـورة ﻣـﺎ ﻟﺗﺣﻘﯾـق ﻋـدد ﻣـن اﻻﻫـداف‪ .‬اذﻛـر اﻣﺛﻠـﺔ ﻟـﺑﻌض‬ ‫اﻟﻧظم ؟‬ ‫ ﺑﯾﺋﺔ اﻟﻧظﺎم ‪: system environment‬‬‫ﯾﺗﺄﺛر اﻟﻧظﺎم ﺑﺎﻟﺗﻐﯾرات اﻟﺗﻲ ﺗﺣدث ﺧﺎرﺟﻪ ﻛﻣﺎ اﻧﻪ ﯾؤﺛر ﻋﻠﻲ اﻟﻣﺣﯾط ﻣـن ﺣوﻟـﻪ ﻣﺛـل ﻫـذﻩ‬ ‫اﻟﺗﻐﯾرات ﺗؤﺛر ﻋﻠﻲ ﺑﯾﺋﺔ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫ﻧظﺎم ﻣﺻﻧﻊ ‪ :‬وﺻول اﻟطﻠﺑﯾﺎت ‪.arrival orders‬‬ ‫ﻧظﺎم ﺑﻧك ‪:‬وﺻول اﻟزﺑﺎﺋن ‪.arrival of customers‬‬ ‫‪ -‬ﻧﻣوذج اﻟﻧظﺎم ‪: model of a system‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪:‬‬ ‫ﻟﻌﻣل ﻧﻣوذج ﻟﻠﻧظﺎم ﻣن اﻟﺿروري ﻓﻬم اﻟﻧظﺎم وﻓﻛرﺗﻪ وﺣدودﻩ‪.‬‬ ‫ﻧظﺎم اﻟﻣﺻﺎﻧﻊ )ﻣﺻﻧﻊ ﺳﯾﺎرات( ﻫو ﻋﺑﺎرة ﻋن ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻵﻵت وﻗطﻊ اﻟﻐﯾﺎر وﻋﻣﺎل‬ ‫وﻫدﻓﻪ اﻧﺗﺎج ﺳﯾﺎرات‪.‬‬ ‫وﻏﺎﻟﺑﺎ اﻟﻧظﺎم ﯾﺗـﺄﺛر ﺑـﺎﻟﺗﻐﯾﯾرات اﻟﺗـﻲ ﺗﺣـدث ﺧﺎرﺟـﻪ وﺗﺳـﻣﻲ ﺑﯾﺋـﺔ اﻟﻧظـﺎم ‪ .‬وﻓـﻲ ﻧﻣذﺟـﺔ اﻟـﻧظم ﻣـن‬ ‫اﻟﺿــروري ﺗﺣدﯾــد ﺣــد ‪ boundary‬ﺑــﯾن اﻟﻧظــﺎم وﺑﯾﺋﺗــﻪ وﻫــذا ﯾﻌﺗﻣــد ﻋﻠــﻲ اﻟﻐــرض ﻣــن اﻟد ارﺳــﺔ او‬ ‫اﻟﻧﻣوذج‪.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪:‬‬ ‫ﻧظﺎم ﻣﺻﻧﻊ اﻟﺳﯾﺎرات ﯾﺗﺄﺛر ﺑوﺻول اﻟطﻠﺑﺎت‪.‬‬ ‫ﻧظﺎم اﻟﺑﻧك ﯾﺗﺄﺛر ﺑﺎﻟﺣد اﻟﻔﺎﺻل ﻟﻛﻣﯾﺔ اﻟدﺧل‪.‬‬ ‫ ﻣﻛوﻧﺎت اﻟﻧظﺎم ‪:component of a system‬‬‫ﻟﻔﻬم وﺗﺣﻠﯾل اﻟﻧظﺎم ﻫﻧﺎﻟك ﻋدة ﻣﺻطﻠﺣﺎت ﯾﺟب ان ﺗُﻌرف وﻫﻲ ﻣﻛوﻧﺎت اﻟﻧظﺎم وﻫﻲ‪:‬‬ ‫أ‪ -‬اﻟﻛﯾﺎن ‪ : entity‬وﻫو اﻫم ﻛﺎﺋن ﻓﻲ اﻟﻧظﺎم ﻣﺛﺎل اﻟﻣﺎﻛﯾﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﻣﺻﺎﻧﻊ‪.‬‬ ‫ب‪ -‬اﻟﺻﻔﺎت ‪ : attribute‬وﻫﻲ ﺧﺻﺎﺋص اﻟﻛﯾﺎن وﻣﻛوﻧﺎﺗﻪ ﻣﺛﺎل اﻟﺳرﻋﺔ واﻟﺳﻌﺔ‪.‬‬ ‫ج‪ -‬اﻟﻧﺷﺎط ‪ : activity‬وﻫﻲ اﻟﻔﺗرة اﻟزﻣﻧﯾﺔ ﻻﻧﺟﺎز ﻋﻣل ﻣﻌﯾن ﻣﺛﺎل اﻟﻠﺣﺎم‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫د‪ -‬ﺣﺎﻟـﺔ اﻟﻧظـﺎم ‪ : state of a system‬ﻫـﻲ ﻣﺟﻣوﻋـﺔ ﻣـن اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﺿـرورﯾﺔ ﻟوﺻـف اﻟﻧظـﺎم‬ ‫ﻓﻲ اي وﻗت ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻻﻫداف اﻟﻧظﺎم ﻣﺛﺎل ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻣﺎﻛﯾﻧﺎت )ﺗﻌﻣل ‪ ،‬ﻻﺗﻌﻣل ‪ ،‬ﻣﺗﻌطﻠﺔ(‬ ‫ﻫ ـ‪ -‬اﻟﺣـدث ‪ : event‬وﻫـو ﺗﻐﺑﯾـر ﻓـوري ﯾﻐﯾـر ﺣﺎﻟـﺔ اﻟﻧظـﺎم ﻣـﺛﻼ ﺗوﻗـف اﻟﻧظـﺎم‪ ،‬وﻫﻧـﺎل ﻧوﻋـﺎن ﻣــن‬ ‫اﻻﺣداث ﻫﻲ ‪:‬‬ ‫اﺣداث ذاﺗﯾﺔ اﻟﻧﺷوء ‪ : Endogenous‬وﻫﻲ اﻻﺣداث اﻟﺗﻲ ﺛؤﺛر ﻋﻠﻲ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫اﺣداث ﺧﺎرﺟﯾﺔ ‪ : Exogenous‬وﻫﻲ اﻻﺣداث اﻟﺗﻲ ﺗﺗﻛرر ﻣﻊ ﺑﯾﺋﺔ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫ﻣﻠﺣوظﺔ ‪:‬‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت اﻟﺗﻲ ﺗﻛون اﻟﻧظﺎم ﺑﻐـرض د ارﺳـﺔ واﺣـدﻩ ﯾﻣﻛـن ان ﺗﻛـون ﻣﺟﻣوﻋـﺔ ﺟزﺋﯾـﺔ ﻟد ارﺳـﺔ‬ ‫اﺧري‪.‬‬ ‫اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻲ ﯾوﺿﺢ اﻟﻣﻛوﻧﺎت اﻻﺳﺎﺳﯾﺔ ﻟﺑﻌض اﻟﻧظم‪:‬‬ ‫‪Examples of Systems and Components‬‬ ‫‪State Variables‬‬ ‫‪Events‬‬ ‫‪Number of busy‬‬ ‫‪tellers; number‬‬ ‫‪Of customers waiting‬‬ ‫ﻋدد اﻟﻣﺎﻛﯾﻧﺎت اﻟﻣﺷﻐوﻟﺔ ‪،‬‬ ‫;‪Arrival‬‬ ‫‪Departure‬‬ ‫اﻟوﺻول ‪،‬‬ ‫ﻋدد اﻟزﺑﺎﺋن اﻟﻣﻧﺗظرﯾن‬ ‫‪Status of machines‬‬ ‫‪(busy, idle,‬‬ ‫)‪or down‬‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻣﺎﻛﯾﻧﺔ )ﻣﺷﻐوﻟﺔ ‪،‬‬ ‫اﻟﻣﻐﺎدرة‬ ‫‪Breakdown‬‬ ‫اﻟﺗوﻗف‬ ‫ﻋﺎطﻠﺔ ‪ ،‬ﻣﺗوﻗﻔﺔ(‬ ‫‪Number waiting to‬‬ ‫‪be transmitted‬‬ ‫ﻋدد اﻟرﺳﺎﺋل ﻓﻲ اﻧﺗظﺎر‬ ‫اﻻرﺳﺎل‬ ‫‪Arrival at‬‬ ‫‪destination‬‬ ‫اﻟوﺻول ﻓﻲ‬ ‫اﻟوﺟﻬﻪ‬ ‫‪Activities‬‬ ‫‪Making‬‬ ‫‪deposits‬‬ ‫اﻻﯾداع‬ ‫‪Attributes‬‬ ‫‪Entities‬‬ ‫‪Checking‬‬ ‫‪account‬‬ ‫‪balance‬‬ ‫اﻟﺗﺎﻛد ﻣن‬ ‫‪Customers‬‬ ‫اﻟزﺑﺎﺋن‬ ‫اﻟرﺻﯾد‬ ‫;‪Speed‬‬ ‫;‪capacity‬‬ ‫;‪breakdown Welding‬‬ ‫‪stamping‬‬ ‫‪rate‬‬ ‫اﻟﻠﺣﺎم ‪ ،‬اﻻﺧﺗﺎم اﻟﺳرﻋﺔ ‪ ،‬اﻟﺳﻌﺔ‬ ‫‪Transmitting‬‬ ‫اﻻرﺳﺎل‬ ‫‪ ،‬ﻣﻌدل اﻟﺗوﻗف‬ ‫;‪Length‬‬ ‫‪destination‬‬ ‫اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ ‪،‬‬ ‫اﻟوﺟﻬﻪ‬ ‫‪Machines‬‬ ‫اﻟﻣﺎﻛﯾﻧﺎت‬ ‫‪System‬‬ ‫‪Banking‬‬ ‫اﻟﺑﻧوك‬ ‫‪Production‬‬ ‫ﺧط اﻧﺗﺎج‬ ‫‪Communications Messages‬‬ ‫اﻻﺗﺻﺎﻻت‬ ‫اﻟرﺳﺎﺋل‬ ‫‪Table (1): System and component‬‬ ‫اﻟﻧظم اﻟﻣﺳﺗﻣرة واﻟﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ‬ ‫‪: Continuous And Discrete System‬‬ ‫ﯾﻣﻛن ﺗﻘﺳﯾم اﻟﻧظم او ﺗﺻﻧﯾﻔﻬﺎ ﻣن ﺧﻼل ﺗﺄﺛرﻫﺎ ﺑﺎﻟزﻣن اﻟﻲ ﻧظم ﻣﺳﺗﻣرة او ﻧظم ﻣﺗﻘطﻌﺔ‪.‬‬ ‫ﻧﺟــد ان ﻫﻧــﺎك اﻟﻘﻠﯾــل ﻣــن اﻟــﻧظم ﯾﻣﻛــن وﺻــﻔﻬﺎ ﺑﺎﻧﻬــﺎ ﻣﺗﻘطﻌــﺔ او ﻣﺳــﺗﻣرة ﺑﺻــورة داﺋﻣــﺔ او ﺑﺷــﻛل‬ ‫ﻛﺎﻣل وﻟﻛن ﻋﻠﻲ ﺣﺳب اﻏﻠب ﺻﻔﺎت اﻟﻧظﺎم اذا ﻛﺎﻧت اﻏﻠب ﺻﻔﺎﺗﻪ ﻣﺗﻘطﻌﺔ ﯾوﺻف ﺑﺎﻧﻪ ﻣﺗﻘطﻊ‬ ‫‪2‬‬ ‫واذا ﻛﺎﻧت ﻣﻌظم ﺻﻔﺎﺗﻪ ﻣﺳﺗﻣرة ﯾوﺻف اﻟﻧظـﺎم ﺑﺎﻧـﻪ ﻣﺳـﺗﻣر‪ .‬وﻓـﻲ ﻛﻠﺗـﺎ اﻟﺣـﺎﻟﺗﯾن ﺗﺣـدث اﻟﺗﻐﯾـرات‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻧﻣوذج ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻟﻠزﻣن‪.‬‬ ‫اﻟﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ ﻫﻲ اﻟﺗﻲ ﺗﺗﻐﯾر ﻓﯾﻬﺎ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻣﺗﻐﯾرات او اﻟﺻـﻔﺎت ﻋﻧـد ﻧﻘـﺎط ﻣﺗﻘطﻌـﺔ ﻏﯾـر ﻣﺳـﺗﻣرة‬ ‫ﺧــﻼل ﻓﺗـرة زﻣﻧﯾــﺔ ﻣــﺛﻼ ﻧظــﺎم اﻟﺑﻧــك ﻫــو ﻧظــﺎم ﻣﺗﻘطــﻊ ﻻن ﺣﺎﻟــﺔ اﻟﻣﺗﻐﯾــر )ﻋــدد اﻟﻌﻣــﻼء( ﻓــﻲ اﻟﺑﻧــك‬ ‫ﯾﺗﻐﯾر ﻋﻧد وﺻول ﻋﻣﯾل ﺟدﯾد او ﻋﻧد اﻧﺗﻬﺎء اﻟﺧدﻣـﺔ ﻟﻠﻌﻣﯾـل‪ ،‬اﻟﺷـﻛل اﻟﺗـﺎﻟﻲ ﯾوﺿـﺢ ﻋـدد اﻟﻌﻣـﻼء‬ ‫ﻋﻧد ﻓﺗرة زﻣﻧﯾﺔ‪:‬‬ ‫‪Number of‬‬ ‫‪customer‬‬ ‫‪Waiting‬‬ ‫‪in line‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪t3 t4‬‬ ‫‪t0‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪time‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪Fig.(1): Discrete System Example‬‬ ‫اﻟﻧظم اﻟﻣﺳﺗﻣرة ﻫﻲ اﻟﺗﻲ ﺗﺗﻐﯾر ﻓﯾﻬﺎ واﺣد او اﻛﺛر ﻣن اﻟﻣﺗﻐﯾرات ﺑﺻورة ﻣﺳﺗﻣرة ﺧﻼل ﻓﺗرة زﻣﻧﯾـﺔ‬ ‫ﻣﺛﺎل طﻠﻣﺑﺔ اﻟﻣﺎء ﺟﺎﻧب اﻟﺧزان ﺧﻼل ﻓﺗرة اﻟﻣطر )اﻟﺧرﯾف( ﻛﻣﯾﺔ اﻟﻣﺎء ﺗﺗﻐﯾر ﻓﻲ اﻟﺑﺣﯾـرة ﺑﺟﺎﻧـب‬ ‫اﻟﺧزان واﻟﻣﺎء ﯾﺳﺗﺧدم ﻟﻌﻣل اﻟﻛﻬرﺑﺎء واﻟﺗﺑﺧر ﯾﻘﻠل ﻣن ﻣﻌدل اﻟﻣﺎء وﻟﻛن ﻧﺟد ﻣﻌـدل اﻟﻣـﺎء ﻣﺳـﺗﻣر‬ ‫ﻓﻲ اﻟﺗدﻓق ﻛﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪Head of‬‬ ‫‪water‬‬ ‫‪behind‬‬ ‫‪the dam‬‬ ‫‪t4‬‬ ‫‪t3‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t0‬‬ ‫‪time‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪Fig.(2): Continuous System Example‬‬ ‫ ﻧﻣذﺟﺔ اﻟﻧظم ‪: model of a system‬‬‫ﻓﻲ ﺑﻌض اﻻﺣﯾﺎن ﻧدرس اﻟﻧظﺎم ﻟﻔﻬم اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﯾن ﻣﻛوﻧﺎﺗﻪ او د ارﺳـﺔ ﻛﯾﻔﯾـﺔ ﻋﻣـل اﻟﻧظـﺎم‬ ‫ﺗﺣت ظروف ﺟدﯾدة‪ ،‬وﻓﻲ ﺑﻌـض اﻻوﻗـﺎت ﻣـن اﻟﻣﻣﻛـن ﺗﺟرﺑـﺔ اﻟﻧظـﺎم ﻧﻔﺳـﻪ وﻟﻛـن ﻟـﯾس داﺋﻣـﺎ ﻣـﺛﻼ‬ ‫‪3‬‬ ‫ﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ اﻟــﻧظم اﻟﺟدﯾــدة اﻟﺗــﻲ ﻟــم ﺗوﺟــد ﺑﻌــد او اﻟﺗــﻲ ﯾﻣﻛــن ان ﺗﻛــون ﻓــﻲ ﺷــﻛل اﻓﺗ ارﺿــﺎت او ﻓــﻲ‬ ‫ﻣرﺣﻠﺔ اﻟﺗﺻﻣﯾم‪ ،‬وﺣﺗﻲ اذا ﻛﺎﻧت اﻟﻧظم ﻣوﺟودﻩ ﯾﻣﻛن ان ﺗﻛون ﻏﯾر ﻣطﺑﻘﺔ ﻋﻣﻠﯾﺎ ﻻﺧﺗﺑﺎرﻫﺎ‪.‬‬ ‫ﻣﺛــﺎل ‪ :‬ﺗﻘﻠــﯾص ﻋــدد ﻣﺎﻛﯾﻧــﺎت ‪ tellers‬ﻟد ارﺳــﺔ اﻻﺛــر ﻓــﻲ ﺧطــوط اﻻﻧﺗظــﺎر ﯾﻣﻛــن ان ﯾــؤدي اﻟــﻲ‬ ‫ﺗﻘﻠﯾص اﻟﻌﻣﻼء وﻧﻘل ﺣﺳﺎﺑﻬم اﻟﻲ ﺑﻧك اﺧر‪.‬‬ ‫وﯾﻌرف اﻟﻧﻣـوذج ﻛﺗﻣﺛﯾـل ﺑﺳـﯾط ﻟﻠﻧظـﺎم ﺑﻐـرض د ارﺳـﺔ اﻟﻧظـﺎم ﻣـن اﺟـل ﻓﻬـم اﻟﻧظـﺎم ﺑﺻـورة‬ ‫اﺳــﻬل او اﻟــﺗﺣﻛم ﻓﯾــﻪ وﺗﺣﺳــﯾﻧﻪ او ﻣراﻗﺑــﺔ ﺗﺻ ـرﻓﺎﺗﻪ‪ ..‬ﻓــﻲ ﻣﻌظــم اﻟد ارﺳــﺎت ﻣــن اﻟﺿــروري وﺿــﻊ‬ ‫اﻋﺗﺑﺎرات ﻟﻠﺗوﻗﻌﺎت اﻟﺗﻲ ﺗﺣدث ﺗﺄﺛﯾرات او ﺗﻐﯾرات ﻟﻠﻧظﺎم وﻫو ﻓـﻲ طـور اﻟﻣﻧﺎﻗﺷـﺔ‪ ،‬وﻫـذﻩ اﻟﺗوﻗﻌـﺎت‬ ‫ﺗﻣﺛل داﺧل ﻧﻣوذج اﻟﻧظﺎم ‪ ،‬واﻟﻧﻣوذج ﻋﻠـﻲ ﺣﺳـب اﻟﺗﻌرﯾـف ﻫـو ﺗﺑﺳـﯾط ﻟﻠﻧظـﺎم ‪ ،‬وﻣـن ﺟﻬـﻪ اﺧـري‬ ‫ﻧﺟــد ان اﻟﻧﻣــوذج ﯾﺟــب ان ﯾــوﻓر اﯾﺟــﺎز ﺻــﺣﯾﺢ ﻟﻠﻧظــﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘــﻲ‪ .‬واﻟﻧﻣــﺎذج اﻟﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ ﻟﻠﻧظــﺎم اﻟواﺣــد‬ ‫ﯾﻣﻛن ان ﺗﻛون ﻣطﻠوﺑﻪ ﻟﺗﻌﺑرﻋن اﻟﺗﻐﯾﯾرات ﻓﻲ اﻟﻧظﺎم وﻫو ﻗﯾد اﻟﻣﻧﺎﻗﺷﺔ‪.‬‬ ‫وﻋﻣﻠﯾــﺔ اﻟﻧﻣذﺟــﻪ ﻫــﻲ ﻋﻣﻠﯾــﺔ اﻧﺷــﺎء ﻋﻼﻗــﺎت ﻣﺗداﺧﻠــﺔ ﺑــﯾن اﻟﻌﻧﺎﺻــر ااﻻﺳﺎﺳــﯾﺔ ﻓــﻲ ﻧظــﺎم‬ ‫ﺷــﺎﻣل )اﻻﻫــداف‪ -‬اﻻداء‪ -‬اﻟﻣﻌوﻗ ــﺎت اﻟﺗــﻲ ﺗﻌﺗ ــرض ﺑﻧــﺎء اﻟﻧظ ــﺎم(‪ .‬وﻋﻣﻠﯾــﺔ اﻟﻧﻣذﺟ ــﺔ ﻫــﻲ ﻋﻣﻠﯾ ــﺔ‬ ‫ﻣﺗﻛــررﻩ وﻣﺗداﺧﻠــﺔ وذﻟــك ﻧﺳــﺑﺔ ﻻﺳــﺗﺧدام اﻛﺛــر ﻣــن ﻋﻣﻠﯾــﺔ ﻓــﻲ ﻧظــﺎم اﻟﺗﻐذﯾــﺔ اﻟﻌﻛﺳــﯾﺔ ‪feedback‬‬ ‫)ﻣرﺗدة( ﻣن ﻧﺗﺎﺋﺞ ﻛل ﻋﻣﻠﯾﺔ ﻟﻛل ﻣرﺣﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻣﻛوﻧﺎت اﻟﻧﻣوذج ‪:component of a model‬‬ ‫ﻣﻛوﻧـ ــﺎت اﻟﻧﻣـ ــوذج ﻫـ ــﻲ ﻧﻔﺳـ ــﻬﺎ ﻣﻛوﻧـ ــﺎت اﻟﻧظـ ــﺎم وﻫـ ــﻲ ﻛﯾﺎﻧـ ــﺎت ‪ entities‬وﺻـ ــﻔﺎت ‪attributes‬‬ ‫وﻧﺷﺎطﺎت ‪ activities‬وﯾﻣﻛن ان ﯾﺣﺗوي ﻋﻠﻲ اي ﻣﻛوﻧﺎت اﺧري ﺗﻛون ﻣﻬﻣﺔ ﻟﻠدراﺳﺔ‪.‬‬ ‫اﻧواع اﻟﻧﻣﺎذج ‪: types of models‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ﺗﻘﺳم اﻟﻧﻣﺎذج اﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪ -١‬اﻟﻧﻣﺎذج اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ )ﻣﺎدﯾﺔ( ‪: physical models‬‬ ‫وﻫﻲ اﻟﺗﻲ ﺗﻣﺛل ﻧظم ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ وﻋﻣﻠﯾـﺔ ﺑﻧﺎﺋﻬـﺎ ﻣﻛﻠﻔـﺔ ﺟـدا ‪،‬ﻓـﻲ ﺑﻌـض اﻻﺣﯾـﺎن ﯾﻣﻛـن اﻟﻘـول‬ ‫ان اﻟﻧﻣوذج اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﻲ ﻟﻪ وﺟود ﻣﺎدي وﻣﺣﺳوس وﯾﺷﻐل ﺣﯾز‪.‬‬ ‫اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾــﺔ ﺗﺑﻧــﻲ ﺑﻣـواد ﺣﺳــﯾﺔ ﻣﺛــل ﺑﻧــﺎء ﻧﻣــوذج طــﺎﺋرة ﻓــﻲ ﻣرﺣﻠــﺔ اﻟﺗﺻــﻣﯾم وذﻟــك ﻻﺧﺗﺑــﺎر‬ ‫ﻫﯾﻛﻠﻬﺎ ﺗﺣت ظروف ﻣﻌﯾﻧﻪ‪.‬‬ ‫ﺗﻘﺳم اﻟﻧﻣﺎذج اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ اﻟﻲ ﻧﻣﺎذج ﺳﺎﻛﻧﺔ ‪ static‬وﻫﻲ اﻟﺗﻲ ﻻﺗﺗﻐﯾر ﺣﺎﻟﺗﻬﺎ ﻣﻊ اﻟزﻣن )ﻣﺛل ﻧﻣوذج‬ ‫ﻟﺑﻧﺎء اﻟﻣﺳﺟد اﻟﺣرام وﻧﻣوذج ﺳﻔﯾﻧﻪ أو طﺎﺋرﻩ ﻓﻲ ﻧﺎﻓذة ﻣﻛﺗب ﺳـﯾﺎﺣﻲ( وﻧﻣـﺎذج ﺣرﻛﯾـﺔ ‪dynamic‬‬ ‫وﻫﻲ اﻟﺗﻲ ﺗﺗﻐﯾر ﺣﺎﻟﺗﻬﺎ ﻣﻊ اﻟزﻣن )ﻣﺛل ﻧﻣوذج آﻟﺔ اﻻﺣﺗراق اﻟداﺧﻠﻲ(‬ ‫‪ -٢‬ﻧﻣﺎذج رﯾﺎﺿﯾﺔ )ﺗﺣﻠﯾﻠﯾﻪ( ‪: mathematical models‬‬ ‫وﻫﻲ اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺗﺧدم اﻟرﻣوز واﻟﻣﻌﺎدﻻت اﻟرﯾﺎﺿـﯾﺔ ﻟﺗﻣﺛﯾـل اﻟﻧظـﺎم وﻧﻣـوذج اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة ﻫـو ﻧـوع‬ ‫ﻣﻌﯾن ﻣن اﻟﻧﻣوذج اﻟرﯾﺎﺿﻲ ﻟﻠﻧظﺎم‪.‬‬ ‫ﻣﻛوﻧﺎت اﻟﻧﻣﺎذج اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ ﻻي ﻧظﺎم‪:‬‬ ‫ﺗﺗﻛون اﻟﻣﻛوﻧﺎت اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ ﻣن ارﺑﻌﺔ ﻋﻧﺎﺻر ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪5‬‬ ‫أ‪ -‬اﻟﻣﻛوﻧﺎت ‪.component‬‬ ‫ب‪ -‬اﻟﻣﺗﻐﯾرات ‪.variables‬‬ ‫ج‪ -‬اﻟﻌواﻣل ‪.parameters‬‬ ‫د‪ -‬اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟوظﯾﻔﯾﺔ ‪.functional relations‬‬ ‫وﯾﻣﻛن ﺗﻣﺛﯾل اﻧواع اﻟﻧﻣﺎذج ﺑﯾﺎﻧﯾﺎ ﻛﺎﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪Models‬‬ ‫‪mathematical‬‬ ‫‪Dynamic‬‬ ‫‪Numerical‬‬ ‫‪Physical‬‬ ‫‪Static‬‬ ‫‪Analytical‬‬ ‫‪Dynamic‬‬ ‫‪Static‬‬ ‫‪Numerical‬‬ ‫‪Simulation‬‬ ‫ﻓــﻲ اﻟﺗوﺿــﯾﺢ اﻟﺳــﺎﺑق ﻗﺳــﻣﻧﺎ اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟرﯾﺎﺿــﯾﺔ اﻟﺳــﺎﻛﻧﺔ اﻟــﻲ ﺗﺣﻠﯾﻠﯾــﺔ وﻋددﯾــﺔ و اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟرﯾﺎﺿــﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣرﻛﯾــﺔ اﻟــﻲ ﺗﺣﻠﯾﻠﯾــﺔ وﻋددﯾــﺔ وﻣﺣﺎﻛــﺎة وذﻟــك ﻷن اﻟﻘﻠﯾــل ﺟــدا ﻣــن اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟرﯾﺎﺿــﯾﺔ ﯾﻣﻛــن ﺣﻠﻬــﺎ‬ ‫ﺗﺣﻠﯾﻠﯾــﺎ زذﻟــك ﺑﺎﺳــﺗﺧدام اﻟﻧظرﯾــﺎت اﻟرﯾﺎﺿــﯾﺔ واﻻﺳــﺗﻧﺗﺎﺟﺎت اﻟﻣﻧطﻘﯾــﺔ ‪ ،‬واﻏﻠﺑﻬــﺎ ﯾﻣﻛــن ﺣﻠﻬــﺎ ﻋــددﯾﺎ‬ ‫ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟطرق واﻟﺧوارزﻣﯾﺎت اﻟﻌددﯾﺔ وﺟﻣﯾﻌﻬﺎ ﯾﻣﻛن ﺣﻠﻬﺎ ﺑواﺳطﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫ﺗﺻﻧﯾﻔﺎت اﻟﻧﻣوذج ‪: model taxonomy‬‬ ‫‪6‬‬ ‫ﺧﺻﺎﺋص ﻧﻣوذج اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪: Characterizing a Simulation Model‬‬ ‫‪ -١‬ﻧﻣﺎذج ﻣﺣددة او ﺻدﻓﯾﺔ ‪.deterministic or stochastic models‬‬ ‫اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟﻣﺣــددة ‪ deterministic‬ﻫــﻲ ﻧﻣــﺎذج اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة اﻟﺗــﻲ ﻻ ﺗﺣﺗــوي ﻋﻠــﻲ ﻣﺗﻐﯾ ـرات‬ ‫ﻋﺷواﺋﯾﺔ وﻫﻲ اﻟﺗﻲ ﻟﻬﺎ ﻣﺟﻣوﻋﺔ واﺣدة وﻣﺣددة ﻣن اﻟﻣﺧرﺟﺎت‪.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪ :‬ﺟدول ﻣواﻋﯾد ﻋﻧد طﺑﯾب اﻻﺳﻧﺎن اذا اﻟﺗزم ﻛـل ﻣـرﯾض ﺑﻣوﻋـدﻩ ﯾﻣﻛـن ان ﯾﻛـون ﻫﻧـﺎك زﻣـن‬ ‫وﺻول ﻣﺣدد‪.‬‬ ‫اﻟﻧﻣﺎذج اﻟﺻدﻓﯾﺔ ‪ stochastic‬ﯾﻛون ﻟﻬﺎ واﺣـد او اﻛﺛـر ﻣـن اﻟﻣـدﺧﻼت ﻣﺗﻐﯾـرات ﻋﺷـواﺋﯾﺔ‬ ‫واﻟﻣدﺧﻼت اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﺗؤدي اﻟﻲ ﻣﺧرﺟﺎت ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻟذك ﻧﺳﺗﺧدم اﻻﺣﺻﺎء ﻟﻠﺣﺻول ﻋﻠـﻲ ﻣﻣﯾـزات‬ ‫ﺻﺣﯾﺣﺔ ﻟﻠﻧظﺎم ﻣﺛﻼ ﻣﺗوﺳط وﻗت اﻻﻧﺗظﺎر ﻟﻠﻣﺳﺗﻔدﯾن ‪ ،‬ﻣﺗوﺳط ﻋدد اﻻﺷﺧﺎص اﻟﻣﻧﺗظرﯾن‪.‬‬ ‫‪ -٢‬ﻧﻣﺎذج ﺛﺎﺑﺗﺔ او ﻣﺗﻐﯾرة ‪.static or dynamic models‬‬ ‫اﻟﻧﻣـﺎذج اﻟﺛﺎﺑﺗـﺔ ﺗﺳـﻣﻲ ﻣﺣﺎﻛـﺎة ﻣوﻧـت ﻛـﺎرﻟو ‪ Monte Carlo simulation‬وﻫـﻲ ﺗﻣﺛﯾـل‬ ‫ﻟﻠﻧظﺎم ﻓﻲ ﻧﻘطﺔ زﻣﻧﯾﺔ ﻣﺣددة‪.‬‬ ‫اﻟﻧﻣﺎذج اﻟﻣﺗﻐﯾرة وﻫﻲ ﺗﻣﺛل اﻟﻧظم اﻟﺗﻲ ﺗﺗﻐﯾر ﺧﻼل ﻓﺗرة زﻣﻧﯾﺔ ﻣﺣددة ﻣﺛﺎل‪ :‬ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻧظـﺎم‬ ‫ﺑﻧك ﻣن ‪ 9:00 am‬اﻟﻲ ‪.4:00 pm‬‬ ‫‪ -٣‬ﻧﻣﺎذج ﻣﺳﺗﻣرة او ﻣﺗﻘطﻌﺔ ‪.continuous or discrete models‬‬ ‫ﻟـ ــﯾس ﺑﺎﻟﺿـ ــروري اﺳـ ــﺗﺧدام ﻣﺣﺎﻛـ ــﺎﻩ اﻟﻧﻣـ ــﺎذج اﻟﻣﺗﻘطﻌـ ــﺔ ﻓـ ــﻲ اﻟـ ــﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌـ ــﺔ ﻛﻣـ ــﺎ ﻟـ ــﯾس‬ ‫ﺑﺎﻟﺿ ــروري اﺳ ــﺗﺧدم ﻣﺣﺎﻛ ــﺎة اﻟ ــﻧظم اﻟﻣﺳ ــﺗﻣرة ﻓ ــﻲ اﻟ ــﻧظم اﻟﻣﺳ ــﺗﻣرة‪ ،‬وﯾﻣﻛ ــن ﻟﻧﻣ ــﺎذج اﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة ان‬ ‫ﺗﺳــﺗﺧدم اﻟﻣﺗﻘطﻌــﺔ واﻟﻣﺳــﺗﻣرة ﻣﻌــﺎ ﻻﺧﺗﺑــﺎر اي ﻧﻣــوذج ﻣﺳــﺗﻣر او ﻣﺗﻘطــﻊ وﻛﯾﻔﯾــﺔ اﻻﺧﺗﯾــﺎر ﺗﻛــون‬ ‫واﺣدة ﻣن اﻫداف ﺗﺣدﯾد ﻣﻣﯾزات اﻟﻧظﺎم واﻫداف اﻟدراﺳﺔ‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪ :‬ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﻗﻧﺎة اﻻﺗﺻﺎل ﯾﻣﻛن ان ﻧﺳﺗﺧدم ﻧﻣوذج ﻣﺗﻘطﻊ اذا ﻛﺎﻧت ﺣرﻛﺔ ﻛل رﺳﺎﻟﺔ ﺿرورﯾﺔ‬ ‫ﻟﻠدراﺳﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺗطوﯾر اﻟﻧﻣوذج ‪: How a model can be developed‬‬ ‫ﺗطوﯾر ﻧﻣـوذج اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة ﯾـﺗم ﺑواﺳـطﺔ د ارﺳـﺔ ﻛﯾﻔﯾـﺔ ﻋﻣـل اﻟﻧظـﺎم وﺗطـوﯾرﻩ ﺧـﻼل ﻓﺗـرة زﻣﻧﯾـﺔ‬ ‫ﻣﻌﯾﻧـﺔ‪ ،‬وﻫـذا اﻟﻧﻣـوذج ﯾﺎﺧـذ ﻋــﺎدة ﺷـﻛل ﻣﺟﻣوﻋـﺔ ﻣـن اﻻﻓﺗ ارﺿــﺎت ﻣﺗﻌﻠﻘـﺔ ﺑﺗﺷـﻐﯾل اﻟﻧظـﺎم ‪ ،‬وﯾﻌﺑــر‬ ‫ﻋن ﻫذﻩ اﻻﻓﺗراﺿﺎت ﺑﻌﻼﻗﺎت رﯾﺎﺿﯾﺔ او ﻣﻧطﻘﯾﺔ او رﻣزﯾﺔ ﻟﻣﻛوﻧﺎت اﻟﻧظﺎم ) اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت ‪Entities‬‬ ‫او اﻟﻛﺎﺋﻧ ــﺎت ‪ ،(object‬وﺑﻌ ــد ﺗط ــوﯾر وﺗﺻ ــﺣﯾﺢ ﻫ ــذا اﻟﻧﻣ ــوذج ﯾﻣﻛ ــن ان ﯾﺳ ــﺗﺧدم ﻟﻼﺟﺎﺑ ــﺔ ﻋﻠ ــﻲ‬ ‫اﺳﺗﻔﺳﺎرات ﻛﺛﯾرة ﻓﻲ ﺷﻛل ‪ ) what .. .. if‬ﻣﺎذا ﺳﯾﺣدث ‪ ...‬اذا (‪.‬‬ ‫اﻟطرق اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ اﻟﻣﺳـﺗﺧدﻣﺔ ﻓـﻲ ﻋﻣﻠﯾـﺎت ﺗطـوﯾر اﻟﻧﻣـوذج ﺗﺷـﻣل ﻧظرﯾـﺎت اﻻﺣﺗﻣـﺎﻻت أو‬ ‫طرق ﺟﺑرﯾﺔ‪ .‬ﻣﻣﯾزات ﻫذﻩ اﻟطرق اذا ﻛﺎﻧت ﺗﺳﺗﺧدم ﻓﻲ اﻻﻧظﻣﺔ اﻟﻌﺎدﯾﺔ )ﻏﯾر ﻣﻌﻘـدﻩ ‪complex‬‬ ‫‪ (systems‬ﺗؤدي اﻟﻰ ﻧﺗﺎﺋﺞ دﻗﯾﻘﻪ ﺑﺎﻟرﻏم ﻣن اﺳﺗﺧداﻣﻬﺎ ﻟﻌدد ﻗﻠﯾل ﻣن اﻟﻌواﻣل‪.‬‬ ‫ﯾﻣﻛـن ﻛــذﻟك اﺳــﺗﺧدام طـرق رﯾﺎﺿــﯾﺔ اﻋﺗﻣــﺎدا ﻋﻠـﻲ ﺟﻬــﺎز اﻟﺣﺎﺳــوب ‪computer-based‬‬ ‫ﺗﺗﻣﯾز ﻫذﻩ اﻟطرق ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺑﺳﯾطﻪ وﻣرﻧﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻷﻧظﻣﺔ اﻟﻣﻌﻘدة‪.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪:‬‬ ‫ﺗطوﯾر ﻧﻣوذج ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻷﺣداث اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ ‪:Discrete-event simulation DES‬‬ ‫ ﺗﺣدﯾد اﻷﻫداف ‪.determine the goals and objectives‬‬‫‪ -‬ﺑﻧﺎء ﻧﻣوذج ﺗﺧﯾﻠﻲ ‪.build a conceptual model‬‬ ‫ اﻟﺗﺣوﯾل اﻟﻲ ﻧﻣوذج وﺻﻔﻲ ‪.convert into a specification model‬‬‫ اﻟﺗﺣوﯾل اﻟﻲ ﻧﻣوذج ﺣﺳﺎﺑﻲ ‪.convert into a computational model‬‬‫‪ -‬اﻟﺗﺣﻘق ‪.verify‬‬ ‫‪ -‬اﻟﺻﻼﺣﯾﺔ ‪.validate‬‬ ‫ﺛﻼث ﻣﺳﺗوﯾﺎت ﻟﻠﻧﻣوذج ‪:Three model levels‬‬ ‫‪ -١‬ﻧﻣوذج ﺗﺧﯾﻠﻲ ‪:conceptual model‬‬ ‫‪ -‬ﻣﺳﺗوي ﻋﺎﻟﻲ ﺟدا‬ ‫ ﻛم ﯾﺟب ان ﯾﺷﺗﻣل اﻟﻧﻣوذج‬‫‪ -‬ﻣﺎﻫﻲ اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﺛﺎﺑﺗﺔ ‪ ،‬اﯾﻬﺎ اﻟﻣﺗﻐﯾرة ‪ ،‬اﯾﻬﺎ اﻟﻣﻬﻣﺔ‬ ‫‪ -٢‬ﻧﻣوذج وﺻﻔﻲ ‪:specification model‬‬ ‫‪ -‬ﻛﺗﺎﺑﺔ ﻋﻠﻲ اﻟورق‪.‬‬ ‫ ﻗد ﯾﺣوي ﻣﻌﺎدﻻت ‪ ،‬ﺷﻔرات ﻣزﯾﻔﺔ ‪.pseudo code‬‬‫ ﻛﯾف ﯾﻣﻛن ﻟﻠﻧﻣوذج ادﺧﺎل اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت‬‫‪8‬‬ ‫‪ -٣‬ﻧﻣوذج ﺣﺳﺎﺑﻲ ‪:computational model‬‬ ‫‪ -‬ﺑرﻧﺎﻣﺞ ﺣﺎﺳوﺑﻲ‪.‬‬ ‫ ﻟﻐﺔ ﻋﺎﻣﺔ او ﻟﻐﺔ ﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﯾن اﻟﺗﺣﻘق واﻟﺻﻼﺣﯾﺔ ‪:‬‬ ‫اﻟﺗﺣﻘق ‪:verification‬‬ ‫ اﻟﻧﻣوذج اﻟرﯾﺎﺿﻲ ﯾﺟب ان ﯾﻛون ﻣﺗطﺎﺑق ‪ consistent‬ﻣﻊ اﻟﻧﻣوذج اﻟوﺻﻔﻲ‪.‬‬‫ ﻫل ﺗم ﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣوذج اﻟﺻﺣﯾﺢ؟‬‫اﻟﺻﻼﺣﯾﺔ ‪:validation‬‬ ‫ اﻟﻧﻣوذج اﻟﺣﺳﺎﺑﻲ ﯾﺟب أن ﯾﻛون ﻣﺗطﺎﺑق ‪ consistent‬ﻣﻊ اﻟﻧظﺎم اﻟﻣﺣﻠل‪.‬‬‫‪ -‬ﻫل ﺗم ﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣوذج اﻟﺻﺣﯾﺢ؟‬ ‫‪ -‬ﻫل ﯾﻣﻛن ﻟﺧﺑﯾر ان ﯾﻣﯾز ﻧﺎﺗﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣن ﻧﺎﺗﺞ اﻟﻧظﺎم؟‬ ‫ﻓواﺋد اﻟﻧﻣﺎذج ‪:‬‬ ‫ ﺗﻛون ﺗﻛﻠﻔﺔ ﺗﺣﻠﯾل اﻟﻧﻣﺎذج اﻗـل ﺑﻛﺛﯾـر ﻣـن ﺗﻛﻠﻔـﺔ اﻟﺗﺟـﺎرب اﻟﺷـﺑﯾﻬﺔ اﻟﺗـﻲ ﺗﺟـرى ﻋﻠـﻰ اﻟﻧظـﺎم‬‫اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺗﻣﻛن اﻟﻧﻣﺎذج ﻣن ﺿﻐط اﻟوﻗت‪.‬‬ ‫ ﺗﻛون ﻣﻌﺎﻟﺟﺔ اﻟﻧﻣوذج أﺳﻬل ﻛﺛﯾ ار ﻣن ﻣﻌﺎﻟﺟﺔ اﻟﻧظﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ‪.‬‬‫ ﺗﻛون ﺗﻛﻠﻔﺔ ﺣدوث اﻟﺧطﺄ ﻓﻲ ﺗﺟرﺑﺔ اﻟﻣﺣﺎوﻟﺔ اﻗل ﻋﻧد اﺳﺗﺧدام اﻟﻧﻣﺎذج ﻋﻣﺎ ﻓﻲ اﻟواﻗﻊ‪.‬‬‫ ﯾﺳﻣﺢ اﺳﺗﺧدام اﻟﻧﻣﺎذج ﺑﺣﺳﺎب اﻟﻣﺧﺎطر ﻓﻲ إﺟراءات ﻣﺣددة‪.‬‬‫ ﺗﻣﻛن اﻟﻧﻣﺎذج اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ ﻣن ﺗﺣﻠﯾل ﻋدد ﻛﺑﯾر ﻣن اﻟﺣﻠول‪.‬‬‫‪ -‬ﺗﻌزز اﻟﻧﻣﺎذج و ﺗﻘوى اﻟﺗﻌﻠﯾم و اﻟﺗدرﯾب‪.‬‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟﻧﻣﺎذج ‪:‬‬ ‫ ﺗﺳﻬﯾل اﻟﻔﻬم‪ :‬ﯾﻛون اﻟﻧﻣوذج اﺑﺳط ﻣن اﻟﻧظﺎم اﻟذي ﯾﻔﻬم ﺑﺳﻬوﻟﺔ اﻛﺑـر ﻋﻧـد ﺗﻣﺛﯾـل ﻋﻧﺎﺻـرﻩ‬‫و اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﯾﻧﻬﺎ ﺑطرﯾﻘﺔ ﻣﺑﺳطﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﺗﺳـﻬﯾل اﻻﺗﺻــﺎل‪ :‬ﺑﻣﺟـرد ﻓﻬــم اﻟﻘـﺎﺋم ﺑﺣــل اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ ﻟﻠﻧظـﺎم ﻏﺎﻟﺑــﺎ ﻣـﺎ ﯾﻠــزم ﺗوﺻـﯾل ﻫــذا اﻟﻔﻬــم‬ ‫اﻟﻲ آﺧرﯾن‪.‬‬ ‫‪ -‬اﻟﺗﻧﺑــؤ ﺑﺎﻟﻣﺳــﺗﻘﺑل‪ :‬ﯾﻣﻛــن ﻟﻠﻧﻣــوذج اﻟرﯾﺎﺿــﻲ ان ﯾﺗﻧﺑــﺄ ﺑﻣــﺎ ﯾﻣﻛــن ان ﯾﺣــدث ﻓــﻲ اﻟﻣﺳــﺗﻘﺑل إﻻ‬ ‫اﻧﻪ ﻗد ﻻ ﯾﻛون ‪ %١٠٠‬دﻗﯾﻘﺎ ﻓﻲ ﻫذﻩ اﻟﺣﺎﻟﺔ‪.‬‬ ‫‪ -‬ﯾﺳﻣﻰ ﻧﺷﺎط اﺳﺗﺧدام اﻟﻧﻣوذج ﻣﺣﺎﻛﺎة‬ ‫‪ -‬اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪: Simulation‬‬ ‫‪9‬‬ ‫ﻣﺻطﻠﺢ ﻻﺗﯾﻧﻲ ﯾﻌﻧﻲ ﻧﺳﺧﺔ او ﺻورة اﻧﻌﻛﺎﺳـﯾﺔ ﻣﺻـﻐرة واﻟﻧﻣذﺟـﺔ ﺑﺎﺳـﻠوب اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة ﻫـﻲ‬ ‫ﻣﺣﺎوﻟ ــﺔ ﯾ ــﺗم ﻣ ــن ﺧﻼﻟﻬ ــﺎ اﯾﺟ ــﺎد ﺻ ــورة اﻧﻌﻛﺎﺳـ ـﯾﺔ ﻣﺻ ــﻐرة طﺑ ــق اﻻﺻ ــل ﻟﻧظ ــﺎم ﻣ ــﺎ دون ﻣﺣﺎوﻟ ــﺔ‬ ‫اﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ اﻟﻧظﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ ﻧﻔﺳﻪ وذﻟك ﺑﺗطوﯾر ﻧﻣوذج )‪ (model‬ﯾﻣﺛل اﻟﻧظﺎم ﻣوﺿوع اﻟدراﺳﺔ‬ ‫ﺣﯾــث ﯾظﻬــر ﺟﻣﯾــﻊ اﻟﺗﻐﯾـرات اﻟﻣﻣﻛﻧـﺔ ﻟﺣــﺎﻻت اﻟﻧظــﺎم ﺛــم وﺿــﻊ اﻟﻣﻘــﺎﯾﯾس اﻟﺗــﻲ ﺗﺳــﺗﺧدم ﻓــﻲ ﺗﻘــدﯾر‬ ‫اداء اﻟﻧظﺎم ﺑﺎﺟراء ﺗﺟﺎرب ﻋﻠﻰ ﻋﯾﻧﺎت اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫أو ﻫﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت ﺗﺣﺎﻛﻲ اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت ﻓﻲ اﻟﻌﺎﻟم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ او اﻟـﻧظم اﻟﻣوﺟـودة ﺧـﻼل ﻓﺗـرة‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ ﺳواء ﻛﺎﻧت ﺗﻠك اﻟﻧظم ﯾدوﯾﺔ او ﺣﺎﺳوﺑﯾﺔ‪.‬‬ ‫وﺗﺳــﺗﻠزم اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة د ارﺳــﺔ اﻟﻧظـﺎم وﻣﻼﺣظﺗــﻪ ﻟد ارﺳــﺔ اﻻﺛــر اﻟﻣﺗﻌﻠــق ﺑﺧﺻــﺎﺋص ﺗﺷــﻐﯾل اﻟﻧظــﺎم ﻓــﻲ‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ‪.‬‬ ‫ﯾﻣﻛن اﺳﺗﺧدام اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟدراﺳﺔ اﻟـﻧظم ﻓـﻲ ﻣرﺣﻠـﺔ اﻟﺗﺻـﻣﯾم ﻗﺑـل ﺑﻧـﺎء اﻟﻧظـﺎم او ﻓـﻲ ﻣرﺣﻠـﺔ‬ ‫اﻟﺗﺣﻠﯾــل ﻛــﺎداة ﺗﺣﻠﯾــل ﻟﻠﺗﻧﺑــؤ ﺑﺗــﺄﺛﯾر ﺗﻐﯾﯾـرات اﻟــﻧظم اﻟﻣوﺟــودة او ﻛــﺎداة ﺗﺻــﻣﯾم ﻟﻠﺗﻧﺑــؤ ﺑﻛﻔــﺎءة اﻟــﻧظم‬ ‫اﻟﺟدﯾــدة ﻋــن طرﯾــق ﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣﺗﻐﯾ ـرة ﻣــن اﻟﺣــﺎﻻت‪ .‬وﻛــذﻟك ﯾﻣﻛــن ﻣﺣﺎﻛــﺎة ﺗﻐﯾﯾ ـرات ﻣﺣﺗﻣﻠــﺔ ﻟﻠﺗﻧﺑــؤ‬ ‫ﺑﻣدي ﺗﺄﺛﯾرﻫﺎ ﻋﻠﻲ اداء اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺣﺎﺳوب ‪:‬‬‫ﻓــﻲ ﺑﻌــض اﻻﻣﺛﻠــﺔ ﯾﻣﻛــن ﻟﻠﻧﻣــوذج ان ﯾﺗطــور ﺣﺗــﻲ ﯾﻛــون ﺳــﻬل ﻟﻛــﻲ ُﯾﺣــل ﺑواﺳــطﺔ طــرق‬ ‫رﯾﺎﺿــﯾﺔ ﻣﺛــل اﻟﻣﻌــﺎدﻻت اﻟﺗﻔﺎﺿــﻠﯾﺔ‪ ،‬ﻧظرﯾــﺔ اﻻﺣﺗﻣــﺎﻻت ‪ ،‬اﻟطــرق اﻟﺟﺑرﯾــﺔ او اي ﺗﻘﻧﯾــﺎت رﯾﺎﺿــﯾﺔ‬ ‫اﺧري‪ .‬واﻟﺣل ﻋﺎدة ﯾﺣﺗوي ﻋﻠﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟﻌواﻣل اﻟﻌددﯾﺔ ﺗﺳﻣﻲ ﻣﻘﺎﯾﯾس ﻛﻔﺎءة اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫وﻣﻊ ذﻟك ﻧﺟد ان ﻣﻌظم اﻟﻧظم اﻟﺣﻘﯾﻘﯾﺔ ﺗﻛون ﻣﻌﻘـدة ﺣﺗـﻲ اﻧـﻪ ﻋﻣـل ﻧﻣـﺎذج ﻟﺣﻠﻬـﺎ رﯾﺎﺿـﯾﺎ‬ ‫ﯾﻛون ﺷﺑﻪ ﻣﺳﺗﺣﯾل وﻓﻲ ﻫذﻩ اﻟﺣﺎﻻت ﻧﺳﺗﺧدم اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻣؤﺳﺳﻪ ﻋﻠﻲ اﻟﺣﺎﺳـوب‪ .‬وﻫـذا اﻟﻧـوع ﻣـن‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﯾﺳﺗﺧدم ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺗﺻرﻓﺎت اﻟﻧظﺎم ﺧﻼل ﻓﺗرة زﻣﻧﯾـﺔ ﻣﻌﯾﻧـﻪ ﻣـن اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة‪ ،‬وﺗﺟﻣـﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧـﺎت‬ ‫ﻛﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻧظم اﻟﺣﻘﯾﻘﯾﺔ واﻟﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟﻣﻧﺗﺟﺔ ﻣن اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺗﺳﺗﺧدم ﻟﺗطوﯾر ﻣﻘﯾﺎس ﻛﻔﺎءة اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫اﺳــﺗﺧدام اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟﺣﺎﺳــوﺑﯾﺔ ﻟد ارﺳــﺔ اﻟﺗﺟــﺎرب اﻟﻣﺗﻌﻠﻘــﺔ ﺑﺎﻷﻧظﻣــﺔ اﻟﺣﻘﯾﻘﯾــﺔ ﺗــم ﺗﻌرﯾﻔﻬــﺎ ﻣــن‬ ‫ﻗﺑ ــل اﻟﻌﻠﻣ ــﺎء ﺑﻌ ــدة ط ــرق ﻧﺳ ــﺗﻧﺗﺞ ﻣﻧﻬ ــﺎ ‪) :‬اﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة ﻫ ــﻲ اﺳ ــﻠوب ﻋﻣﻠ ــﻲ ﻟﺣ ــل اﻟﻣﺷ ــﺎﻛل اﻟﻣﺗﻌﻠﻘ ــﺔ‬ ‫ﺑﺎﻷﻧظﻣﺔ اﻟﺣﻘﯾﻘﯾﺔ ﻣن ﺧﻼل ﺗﺻﻣﯾم ﻧظﺎم ﯾﺣﺎﻛﻲ اﻟﻧظﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ وﻣن ﺛم ﺗﺻﻣﯾم ﻧﻣﺎذج ﺣﺎﺳـوﺑﯾﺔ‬ ‫ﻟﻣﻌرﻓﺔ اﻟﺗﻐﯾرات اﻹﺣﺻﺎﺋﯾﺔ واﻟدﯾﻧﺎﻣﯾﻛﯾﺔ ﻟﻠﻧظﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ ﻣن ﺧﻼل اﺧﺗﺑﺎر اﻟﻧظﺎم اﻟذي ﯾﺣﺎﻛﯾﻪ(‪.‬‬ ‫‪ -‬ﻧﻣوذج اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪: Simulation model‬‬ ‫ﯾﻣﻛـ ــن وﺻـ ــف ود ارﺳـ ــﺔ ﺳـ ــﻠوك اﻻﻧظﻣـ ــﺔ اﻟﻣوﺟـ ــودة ﺧـ ــﻼل ﻓﺗ ـ ـرة ﻣﻌﯾﻧـ ــﺔ ﺑﺎﺳـ ــﺗﺧدام ﻧﻣـ ــوذج‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة اﻟﺗــﻲ ﺗﻌﺗﺑــر اﺳــﻠوب ﻋﻣﻠــﻲ ﻟﺣــل اﻟﻣﺷــﺎﻛل اﻟﻣﺗﻌﻠﻘــﺔ ﺑﺎﻻﻧظﻣــﺔ اﻟﺣﻘﯾﻘﯾــﺔ ﻣــن ﺧــﻼل ﺗﺻــﻣﯾم‬ ‫ﻧظﺎم ﯾﺣﺎﻛﻲ اﻟﻧظﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ وﻋﻠﯾﻪ ﻓﺎن ﺑﻧﺎء ﻧﻣوذج ﻣﺣﺎﻛﺎة ﯾﻬﺗم ﺑﺎﻵﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ -١‬ﺷرح ﺳﻠوك اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ -٢‬اﺳﺗﺧﻼص اﻟﻧظرﯾﺎت أو اﻟﻔرﺿﯾﺎت اﻟﺗﻲ ﺗﻌد ﻟﻣﻼﺣظﺔ ﺳﻠوك اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ -٣‬اﺳﺗﺧدام ﻫذﻩ اﻟﻧظرﯾﺎت ﻟﺗﻘدﯾر أو ﺗﺧﻣﯾن اﻟﺳﻠوك اﻟﻣﺳﺗﻘﺑﻠﻲ ﻟﻠﻧظﺎم ) اﻟﺗﻐﯾرات اﻟدﯾﻧﺎﻣﯾﻛﯾﺔ (‪.‬‬ ‫أﻫداف اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪: simulation objectives‬‬ ‫‪ .١‬دراﺳﺔ اﻟﻧظﺎم اﻟﺣﺎﻟﻲ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﺗﺣﻠﯾل ﺑﻌض اﻻﻧظﻣﺔ اﻟﻣﻘﺗرﺣﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﺗﺧطﯾط وﺗﺻﻣﯾم أﻧظﻣﺔ اﻛﺛر ﺗطو اًر‪.‬‬ ‫ﻣﺗﻲ ﺗﻛون اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اداة ﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ‪:When Simulation Is Appropriate Tool‬‬ ‫ﻣــن اﻟﻌواﻣــل اﻟﺗــﻲ ﺟﻌﻠــت اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻣــن اﻛﺛــر اﻻدوات اﻧﺗﺷــﺎ ار وﻗﺑــوﻻ ﻓــﻲ ﺑﺣــوث اﻟﻌﻣﻠﯾــﺎت وﺗﺣﻠﯾــل‬ ‫اﻟﻧظم‪:‬‬ ‫§ ﺗوﻓراﻟﻠﻐﺎت اﻟﺧﺎﺻﺔ ﺑﺎﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪،‬‬ ‫§ واﻧﺗﺷﺎر اﻟﺣﺎﺳوب واﻟﺗﻘدم ﻓﻲ طرق اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫وﻧﺟد ان اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻬﺎ اﻟﻣﻣﯾزات اﻻﺗﯾﻪ‪:‬‬ ‫‪ .١‬اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻟﻬــﺎ اﻟﻣﻘــدرة ﻋﻠــﻲ د ارﺳــﺔ ﻛــل ﻣــﺎ ﯾﺗﻌﻠــق ﺑــﺎﻟﻧظم اﻟﺟزﺋﯾــﺔ ‪ subsystem‬ﻟﻼﻧظﻣــﺔ‬ ‫اﻟﻣﻌﻘدة‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﺗﻐﯾﯾرات اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎﺗﯾﺔ واﻻدارﯾﺔ واﻟﺑﯾﺋﯾﺔ ودراﺳﺔ ورؤﯾﺔ ﺗﺄﺛﯾر اﻟﺑداﺋل ﻋﻠﻲ اﻟﻧﻣوذج‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﻣﺣﺎﻛ ــﺎة اﻟ ــﻧظم ﻓ ــﻲ طـ ـور اﻟﺗﺻ ــﻣﯾم ﺗﺳ ــﺎﻫم ﻓ ــﻲ ﺗﻘ ــدﯾم اﻗﺗرﺣ ــﺎت ﻟﺗط ــوﯾر اﻟﻧظ ــﺎم وﻫ ــو ﻗﯾ ــد‬ ‫اﻟﻣﻧﺎﻗﺷﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٤‬ﺗﻐﯾﯾــر ﻗــﯾم ﻣــدﺧﻼت اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ورؤﯾــﺔ اﻟﻣﺧرﺟــﺎت ﻟﻣﻌرﻓــﺔ اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻻﻛﺛــر اﻫﻣﯾــﺔ وﻛﯾﻔﯾــﺔ‬ ‫ﺗﻔﺎﻋل اﻟﻣﺗﻐﯾ ارت‪.‬‬ ‫‪ .٥‬اﺳﺗﺧدام اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻛﺎداة ﺗﻌﻠﯾم ﻟﺗﻘوﯾﺔ وﺗﺻﺣﯾﺢ طرق اﻟﺣل اﻟﺗﺣﻠﯾﻠﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٦‬اﺳ ــﺗﺧدام اﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة ﻟﺗﺟرﺑ ــﺔ ﺗﺻ ــﻣﯾم ﺟدﯾ ــد او ط ــرق ﺟدﯾ ــدة ﻗﺑ ــل اﻟﺗطﺑﯾ ــق ﻟﻣﻌرﻓ ــﺔ ﻣ ــﺎ ﻗ ــد‬ ‫ﺳﯾﺣدث‪.‬‬ ‫‪ .٧‬ﺑﻣﺣﺎﻛﺎة ﻗدرات ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻟﻼﻟﺔ ﯾﻣﻛن ان ﻧﺣدد اﺣﺗﯾﺎﺟﺎﺗﻬﺎ‪.‬‬ ‫‪ .٨‬ﺗﺻﻣﯾم ﻧﻣوذج ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻠﺗدرﯾب ﯾﺳﻣﺢ ﺑﺎﻟﺗﻌﻠم ﻣن ﻏﯾر ﺗﻛﻠﻔﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٩‬اﻟﻧظم اﻟﺣدﯾﺛﺔ واﻟﻣﺻﺎﻧﻊ ﺗﻛون ﻣﻌﻘدة ﺟدا ﻟذﻟك اﻟﺗﻔﺎﻋل ﯾﺗم ﻓﻘط ﻣن ﺧﻼل اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫ﻣﺗﻲ ﺗﻛون اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻏﯾر ﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ‪:When Simulation Is not Appropriate‬‬ ‫‪ .١‬اذا ﻛﺎﻧــت اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ ﺗﺗﻌﻠــق او ﺗﺣــل ﺑواﺳــطﺔ ‪ common sense‬ﻣﺛــل ‪ :‬اذا ﻛﺎﻧــت ﻟــدﯾﻧﺎ‬ ‫ﻣﺣطــﺔ ﺧدﻣــﺔ ﺳــﯾﺎرات وﻛــﺎن وﺻــول اﻟﺳــﯾﺎرات ﺑﺻــورة ﻋﺷـواﺋﯾﺔ ﺑﻣﺗوﺳــط ‪ ١٠٠‬ﺳــﯾﺎرة ﻓــﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﻋﺔ وﺗﺗم اﻟﺧدﻣـﺔ داﺧـل اﻟﻣﺣطـﺔ ﺑﻣﻌـدل ‪ ١٢‬ﺳـﯾﺎرة ﻓـﻲ اﻟﺳـﺎﻋﺔ‪ ،‬ﻟﺣﺳـﺎب اﻟﻌـدد اﻻدﻧـﻲ‬ ‫‪11‬‬ ‫ﻟﻠﻌﺎﻣﻠﯾن ﻓﻲ اﻟﻣﺣطﺔ ﯾﻣﻛن ﺣﺳـﺎﺑﻬم ﺑﺎﺳـﺗﺧدام اﻟﻌﻼﻗـﺔ) ‪ ( ١٠٠/١٢= ٨.٣‬اي ‪ ٩‬ﻋﻣـﺎل‬ ‫او اﻛﺛر‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اذا ﻛﺎﻧــت اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ ﺗﺣــل ﺗﺣﻠﯾﻠﯾــﺎ ﻣﺛــﺎل‪ :‬ﻣﺗوﺳــط زﻣــن اﻻﻧﺗظــﺎر ﻓــﻲ اﻟﻣﺛــﺎل اﻟﺳــﺎﺑق ﯾﻣﻛــن‬ ‫ﺣﺳﺎﺑﻪ ﻣن رﺳم ﻣﻧﺣﻧﻲ ‪.curve‬‬ ‫‪ .٣‬اذا ﻛــﺎن ﺣــل اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ ﯾﻛــون اﺳــﻬل ﺑﺎﺳــﺗﺧدام طــرق اﺧﺗﺑــﺎر ﻣﺑﺎﺷ ـرة ﻣﺛــﺎل‪ :‬ﻓــﻲ ﻣطﻌــم ﻣــن‬ ‫اﻻﺳﻬل اﺳﺗﺧدام ﻋﺎﻣل اﺿﺎﻓﻲ اذا ﻟوﺣظ ﺑطء ﻓﻲ اﻟﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٤‬اذا ﻛﺎﻧت ﺗﻛﻠﻔﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺗﻔوق اﻟدﺧل‪.‬‬ ‫‪ .٥‬اذا ﻛــﺎن اﻟــزﻣن واﻟﻣﺻــﺎدر ‪ resources‬ﻏﯾــر ﻣﺗــوﻓرﯾن ﻣﺛــﺎل‪ :‬اذا ﻛــﺎن اﻟــزﻣن اﻟﻣﺳــﻣوح ﺑــﻪ‬ ‫اﺳــﺑوﻋﯾن واﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﺗﺳــﺗﻐرق ﺷــﻬر‪ ،‬واﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﺗﺣﺗــﺎج ﺑﯾﺎﻧــﺎت ﻛﺑﯾ ـرة ﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ ﻋــدم ﺗــوﻓر‬ ‫اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت ﻣﺛﻼ‪.‬‬ ‫‪ .٦‬اﻟﻣﻘــدرة ﻟﺗﺻــﺣﯾﺢ وﺗطﺑﯾ ــق اﻟﻧﻣــوذج اذا ﻟــم ﯾوﺟ ــد زﻣــن ﻛــﺎﻓﻲ او اﺷ ــﺧﺎص ﻏﯾــر ﻣﺗ ــوﻓرﯾن‬ ‫)اﻟﻣدراء ﻟﯾس ﻟﻬم ﺳﯾﺎﺳﺎت واﺿﺣﺔ (‪.‬‬ ‫‪ .٧‬اذا ﻛﺎن اﻟﻧظﺎم ﻣﻌﻘد ﺟدا او ﻻ ﯾﻣﻛن ﺗﻌرﯾﻔﻪ ﻣﺛﺎل اﻟﺳﻠوك اﻟﺑﺷري ‪.‬‬ ‫ﻣﻣﯾزات اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﯾﻣﻛــن اﻛﺗﺷــﺎف طــرق او اﺟ ـراءات او ﻗواﻋــد او ﻗـ اررات ﺟدﯾــدة ﻣــن ﻏﯾــر ﺗﻌطﯾــل اﻟﻌﻣﻠﯾ ـﺎت‬ ‫اﻟﺟﺎرﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﻧظﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﯾﻣﻛن اﺧﺗﺑﺎر ﺗﺻﻣﯾم اﻵﻵت ‪ hardware‬ﺟدﯾدة او ﻣﺧرﺟﺎت ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ ﻣـن ﻏﯾـر اﺳـﺗﻬﻼك‬ ‫او ﺗﻧﻔﯾذ ﻓﻌﻠﻲ ﺑﺷراءﻫم او ﺗرﻛﯾﺑﻬم‪.‬‬ ‫‪ .٣‬اﺧﺗﺑﺎر اﻟﻣروﻧﺔ ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﻓرﺿﯾﺎت وﺗﻛرار ﺑﻌض اﻟظواﻫر‪.‬‬ ‫‪ .٤‬زﯾﺎدة او ﻧﻘﺻﺎن اﻟزﻣن ﻟﺗﺳرﯾﻊ او ﺗﻘﻠﯾل ﻋﺎﻣل ﺧﻼل ﺗطور اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٥‬ﻣﻌرﻓﺔ ﻧﺗﺎﺋﺞ ﺟدﯾدة ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺗﻔﺎﻋﻼت اﻟﻣﺗﻐﯾرات‪.‬‬ ‫‪ .٦‬ﻣﻌرﻓﺔ اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻣﻬﻣﺔ ﻟﻔﻌﺎﻟﯾﺔ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٧‬ﺣل ﻣﺷﻛﻠﺔ ﻋﻧق اﻟزﺟﺎﺟﺔ ‪.bottleneck‬‬ ‫‪ .٨‬دراﺳﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﯾﻣﻛن ان ﺗﺳﺎﻋد ﻓﻲ ﻓﻬم ﻛﯾﻔﯾﺔ ﻋﻣل اﻟﻧظﺎم اﻛﺛر ﻣن اﻻﻓراد‪.‬‬ ‫‪ .٩‬اﺟﺎﺑﺔ اﺳﺋﻠﺔ ‪.what ... ... if‬‬ ‫ﻋﯾوب اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣﺎذج ﯾﺣﺗﺎج ﻟﺗدرﯾب ﺧﺎص )اﻟﺗﺟرﺑﺔ ﺧﻼل اﻟزﻣن(‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﻧﺗ ــﺎﺋﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة ﯾﻣﻛ ــن ان ﺗﻛ ــون ﺻ ــﻌﺑﺔ اﻟﺗﻔﺳ ــﯾر)اﻟﺗرﺟﻣ ــﺔ( ﻻن اﻟﻣﺧرﺟ ــﺎت ﻏﺎﻟﺑ ــﺎ ﺗﻛ ــون‬ ‫ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻻ اﻟﻣدﺧﻼت ﻋﺷواﺋﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﺗﺻﻣﯾم ﻧﻣﺎذج ﻣﺣﺎﻛﺎة وﺗﺣﻠﯾﻠﻬﺎ ﯾﻣﻛن ان ﯾﺳﺗﻬﻠك زﻣن وﺗﻛﻠﻔﺔ ﻋﺎﻟﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪ .٤‬ﺗﺳﺗﺧدم اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻓﻲ ﺑﻌض اﻻﺣﯾﺎن اذا ﻛﺎن اﻟﺗﺣﻠﯾل ﻣﻣﻛن‪.‬‬ ‫وﺣﻠت ﺗﻠك اﻟﻌﯾوب ﻛﺎﻻﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻣﻧﺗﺟــﻲ ﺑ ـراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة وﻓــروا ﺣــزم ﺑـراﻣﺞ ﺗﺣﺗــوي ﻋﻠــﻲ ﺟــزء او ﻛــل اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟﺗــﻲ ﺗﺣﺗــﺎج‬ ‫ﻟﻣدﺧﻼت‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﻣﻌظ ــم ﻣﻧﺗﺟ ــﻲ ﺑـ ـراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة ط ــوروا اﻟﻣﻘ ــدرة ﻋﻠ ــﻲ ﺗﺣﻠﯾ ــل اﻟﻣﺧرﺟ ــﺎت ﻣ ــﻊ ﺑـ ـراﻣﺟﻬم او‬ ‫ﺣزﻣﻬم ﻻﻧﺟﺎز اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﻛﺎﻣل‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﯾﻣﻛن ان ﺗﺗم اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺑﺳﻬوﻟﺔ ﻫذﻩ اﻻﯾﺎم وﺳرﯾﻌﺔ ﺑﺎﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻣﻊ اﻟﺳﺎﺑق وﺳﺗﻛون اﺳـرع ﻓـﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘﺑل‪.‬‬ ‫ﻣﺟﺎﻻت اﻟﺗطﺑﯾق ‪: area of application‬‬ ‫اﻫم ﻣﺟﺎﻻت اﻟﺗطﺑﯾق ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪ -١‬اﻟﺗطﺑﯾق اﻟﺻﻧﺎﻋﻲ ‪Manufacturing application‬‬ ‫‪ -٢‬ﺗﺻﻧﯾﻊ اﺷﺑﺎﻩ اﻟﻣوﺻﻼت ‪Semiconductor manufacturing‬‬ ‫‪ -٣‬اﻟﺗطﺑﯾﻘﺎت اﻟﻌﺳﻛرﯾﺔ ‪Military application‬‬ ‫‪ -٤‬ﻫﻧدﺳــﺔ اﻟﺑﻧــﺎء وادارة اﻟﻣﺷ ــﺎرﯾﻊ‬ ‫‪management‬‬ ‫‪ -٥‬اﻟﺗطﺑﯾﻘــﺎت اﻟﻣﻧطﻘﯾــﺔ وﺗطﺑﯾﻘــﺎت اﻟﻧﻘــل واﻟﺗطﺑﯾﻘــﺎت اﻟﻣوزﻋــﺔ ‪Logic, transportation‬‬ ‫‪and distribution application‬‬ ‫‪ -٦‬ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻟﻌﻣل ‪Business process simulation‬‬ ‫‪Construction engineering and project‬‬ ‫‪ -٧‬اﻧظﻣﺔ اﻻﻧﺳﺎن ‪Human systems‬‬ ‫ﻣن ﻣﺎ ﺳﺑق ﯾﻣﻛن ﺣﺻر ﻣﺟﺎﻻت اﺳﺗﺧدام ﻧﻣﺎذج اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻓﻰ ﺣل ﻧوﻋﯾن ﻣن اﻟﻣﺳﺎﺋل‪:‬‬ ‫‪ -١‬اﻟﻣﺳﺎﺋل اﻟﻧظرﯾﺔ ﻓﻰ ﻣﺟﺎﻻت اﻟﻌﻠـوم اﻟرﯾﺎﺿـﯾﺔ و اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾـﺔ و اﻟﻛﯾﻣﯾﺎﺋﯾـﺔ‪:‬ﻣﺳـﺎر اﻟﺟﺳـﯾﻣﺎت‬ ‫ﻋﻠــﻰ اﻟﻣﺳــﺗوى‪ ô‬ﺣــل اﻟﻣﻌــﺎدﻻت‪ ô‬ﺗﺣوﯾــل اﻟﻣﺻــﻔوﻓﺎت‪ ô‬ﺣﺳــﺎب ﻣﺳــﺎﺣﺔ اﻻﺷــﻛﺎل اﻟﻣﺣــددة‬ ‫ﺑﻣﻧﺣﻧﯾﺎت‪.‬‬ ‫‪ -٢‬اﻟﻣﺳﺎﺋل اﻟﺗطﺑﯾﻘﯾﺔ ﻓﻰ ادارة و ﺗﻧظﯾم ﻣﺧﺗﻠف ﻣﺟﺎﻻت اﻟﻧﺷﺎط اﻻﻧﺳﺎﻧﻰ ﻣﺛل‪:‬‬ ‫‪ -١‬ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻻﻧﺗﺎج اﻟﺗﻛﻧوﻟوﺟﯾﺔ‪ :‬اﻟﺗﺧزﯾن‪ :‬اﻟﺻﻔوف‬ ‫‪ -٢‬ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻻﻧظﻣﺔ اﻻﻗﺗﺻﺎدﯾﺔ‪ :‬اﻟﺗﺧطﯾط و اﻟﺗﻧظﯾم اﻻﻗﺗﺻﺎدى‬ ‫‪ -٣‬ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻣﺳﺎﺋل اﻻﺟﺗﻣﺎﻋﯾﺔ‪ :‬ﻫﺟرة اﻟﺳﻛﺎن و ﻣﺷﺎﻛل اﻟﺳﻠوك‬ ‫‪ -٤‬ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻧظﻣﺔ اﻟطب اﻟﺣﯾوي‪ :‬دورات اﻟدم و ﻋﻣل اﻟدﻣﺎغ‬ ‫‪ -٥‬ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣﺳﺎﺋل اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﺗﺎﺑﻌﻰ ﻻﻧﺟﺎز اﻻﺳﺗراﺗﺟﯾﺎت و اﻟﺗﻛﺗﯾك اﻟﺣرﺑﻰ‬ ‫‪13‬‬ ‫اﻟﻣراﺣل اﻻﺳﺎﺳﯾﺔ ﻟﺗﺻﻣﯾم ﻧﻣوذج ﻣﺣﺎﻛـﺎة ‪basic stage of simulation model design‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﺗﻌرﯾف اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‪ :‬ﺣﯾث ﯾﺗم ﻓﻲ ه‪١‬ه اﻟﻣرﺣﻠـﺔ وﺻـف اﻟﻣﺷـﻛﻠﺔ اﻟﻣدروﺳـﺔ وﺗﺣدﯾـد‬ ‫اﻟﻬدف ﺑﺷﻛل ﻣﻔﺻل‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اﻋداد اﻟﻧﻣوذج ﺑﺷﻛل ﻣﻔﺻل‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﺗرﺟﻣﺔ اﻟﻧﻣوذج اﻟﻲ ﻟﻐﺔ ﯾﺗﻘﺑﻠﻬﺎ اﻟﺣﺎﺳوب‪.‬‬ ‫‪ .٤‬اﻟﺗﺎﻛد ﻣن ﻋﻣل اﻟﺑرﻧﺎﻣﺞ ﻋﻠﻰ اﻟﺣﺎﺳوب‪.‬‬ ‫‪ .٥‬اﻟﺗﺛﺑﯾــت‪ :‬ﺣﯾــث ﯾــﺗم اﻟﺗﺎﻛــد ﻓﯾﻬــﺎ ﻣــن ﺗطــﺎﺑق ﻣواﺻــﻔﺎت ﻧﻣــوذج اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة اﻟ ـواﻗﻌﻲ‬ ‫اﻟﻣدروس‪.‬‬ ‫‪ .٦‬اﻟﺗﻧﻔﯾ ـ ــذ‪ :‬ﯾ ـ ــﺗم ﺗﻧﻔﯾ ـ ــذ اﻟﺑرﻧ ـ ــﺎﻣﺞ ﻟﻠﺣﺻ ـ ــول ﻋﻠ ـ ــﻰ اﻟﻣﻌﻠوﻣ ـ ــﺎت واﺳ ـ ــﺗﺧﻼص اﻟﻧ ـ ــﺎﺗﺞ‬ ‫واﻟﺗوﺻﯾﺎت ﻟﺣل اﻟﻣﺷﺎﻛل اﻟﻣدروﺳﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٧‬اﻟﺗﻘﯾﯾم‪ :‬ﯾﺗم ﻓﯾﻬﺎ ﻣﻌﺎﻟﺟﺔ اﻟﻧﺎﺗﺞ إﺣﺻﺎﺋﯾﺎً‪.‬‬ ‫‪ .٨‬اﻟﻘـرار‪ :‬ﯾــﺗم اﺗﺧــﺎذ ﻗـ اررات ﻣــن اﺟــل ﺗﺣﺳــﯾن ﻋﻣــل ﻧظــﺎم اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة وﺗﺻــﻣﯾم اﻧظﻣــﺔ‬ ‫اﻛﺛر ﺗطو اًر‪.‬‬ ‫أﺳﺎﻟﯾب اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪:‬‬ ‫ﻫﻧﺎﻟك اﺳﻠوﺑﺎن ﻣن اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪:‬‬ ‫‪ .١‬طرﯾﻘﺔ اﻟﺗﻧﺎظر )‪.(analogue method‬‬ ‫‪ .٢‬طرﯾﻘﺔ ﻣوﻧت ﻛﺎرﻟو )‪.(monte carlo method‬‬ ‫‪ .١‬طرﯾﻘﺔ اﻟﺗﻧﺎظر ‪:analogue method‬‬ ‫ﻓــﻲ ﻫــذﻩ اﻟطرﯾﻘــﺔ ﯾــﺗم ﺗﺣوﯾــل اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ ﻗﯾــد اﻟدارﺳــﺔ اﻟﻣطﻠــوب ﻣﺣﺎﻛﺎﺗﻬــﺎ اﻟــﻲ ﻣﻧــﺎظر ﻟﻬــﺎ‬ ‫ﺑﺣﯾث ﺗﻛون ﻣﻌﺎﻟﺟﺗﻪ ﺳﻬﻠﺔ واﻟﻣﻧﺎظر اﻟﺗﻘﻠﯾدي اﻻﻛﺛر اﺳﺗﺧداﻣﺎ ﻫو اﻟدواﺋر اﻟﻛﻬرﺑﯾﺔ وذﻟـك ﺑﺗﺣوﯾـل‬ ‫اﻟﻣﺷﻛﻠﻪ اﻟﻣراد ﻣﺣﺎﻛﺎﺗﻬﺎ اﻟﻲ داﺋرة ﻛﻬرﺑﺎﺋﯾﺔ ﻣﻧﺎظرة ﺑﻌد ﺗﻐﯾﯾـر ﻣﻌـﺎﻟم وﻗواﻋـد اﻟﻘـرارت ﻓﻬـذﻩ اﻟطرﯾﻘـﺔ‬ ‫ﻻ ﺗﺗﻌﺎﻣــل ﻣــﻊ اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟرﯾﺎﺿــﯾﺔ ﻟــذا ﺗطﺑــق ﻓــﻲ اﻟﻣﺷــﺎﻛل ذات اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرات اﻟﻛﺛﯾ ـرة اﻟﻌــدد اﻟــﻲ اﻟﺣــد‬ ‫اﻟذي ﯾﺻﻌب ﻣﻌﻪ اﻟﺣل ﺑﺎﻟطرق اﻟﻌﺎدﯾﺔ‪ .‬ﻫذﻩ اﻟطرﯾﻘﺔ ﻣﺣددة اﻟﺗطﺑﯾق‪.‬‬ ‫‪ .٢‬طرﯾﻘﺔ ﻣوﻧت ﻛﺎرﻟو ‪:monte carlo method‬‬ ‫ﺗﺳﺗﺧدم ﻫذﻩ اﻟطرﯾﻘﺔ ﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺔ ﻣﺧﺗﻠف اﻧواع اﻟﻣﺳﺎﺋل اﻟﺗﻲ ﺗﺗﺧﻠﻠﻬﺎ ﻋﻣﻠﯾـﺎت ﻋﺷـواﺋﯾﺔ ﺣﯾـث‬ ‫ﯾﺻﻌب ﻋﻣل ﺗﺟﺎرب طﺑﯾﻌﯾﺔ ﯾﺻﻌب ﺣﻠﻬﺎ ﺑواﺳطﺔ اﻻﺳﺎﻟﯾب اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ‪.‬‬ ‫ﺗﻌﺗﻣد ﻫـذﻩ اﻟطرﯾﻘـﺔ ﻋﻠـﻰ اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة ﺑواﺳـطﺔ اﺳـﻠوب اﻟﻌﯾﻧـﺔ وذﻟـك ﺑﺎﯾﺟـﺎد ﻋﯾﻧـﺎت ﻣـن ﻣﺟﺗﻣـﻊ ﻧظـري‬ ‫ﯾﺣﺎﻛﻲ اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ ﺑدﻻ ﻣن اﺧذ اﻟﻌﯾﻧﺎت ﻣن اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ ﻧﻔﺳﻪ‪.‬‬ ‫اﻟﺧطوات اﻟﻣﺗﺑﻌﺔ ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣوﻧت ﻛﺎرﻟو‪:‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪ .١‬ﺗﺣدﯾد ﻧوع اﻟﺗوزﯾﻊ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﻲ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾر ﻗﯾد اﻟدراﺳﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬إﯾﺟﺎد داﻟﺔ اﻟﻛﺛﺎﻓﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬اﻧﺷﺎء ﻓﺗرة اﻻرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﻟﻛل ﻣﺗﻐﯾر‪.‬‬ ‫‪ .٤‬ﺗﻛوﯾن اﻻرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٥‬اﺟراء ﺳﻠﺳﻠﺔ ﻣن ﻣﺣﺎوﻻت اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫ﺗﻌﺗﺑر طرﯾﻘﺔ ﻣوﻧت ﻛﺎرﻟو ﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ﻟﻶﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﺗﻧﺗﺞ ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣوﻧت ﻛﺎرﻟو ﻗ اررات ﻗﯾم ﻣدﺧﻼت ﻋﺷواﺋﯾﺔ اﻛﺛر ﻣن ﻣدﺧﻼت ﻋﺎدﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﺗوﺻف اﻟﻣدﺧﻼت اﻟﻣﺗﻐﯾرة ﺑﺎﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﺗوزﯾﻌﺎﺗﻬم‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﺗوﻓر وﺗﺟﻬز اداة ﺗﺣﻠﯾل ﺣﺳﺣﺳﺔ وﻣؤﺛرة‪.‬‬ ‫‪ .٤‬ﺗﺳﻬل اﺧﺗﺑﺎر دﻗﺔ اﻟﻣدﺧﻼت‪.‬‬ ‫‪ .٥‬ﺗوﻓر ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟﻣﺧرﺟﺎت اﻟﻣرﺋﯾﺔ وذات ﻫدف‪.‬‬ ‫ﺗﺗﺿﻣن ﻫذﻩ اﻟطرﯾﻘﺔ ﻧوﻋﯾن ﻣن اﻟﺗوزﯾﻌﺎت ﻣﺻﻧﻔﺔ وﻓﻘﺎ ﻟطﺑﯾﻌﺔ ﻣﺗﻐﯾراﺗﻬﺎ‪:‬‬ ‫‪ -١‬اﻟﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﺗﺻل )‪(Contiguous Distribution‬‬ ‫ﯾﺷ ــﻣل اﻟﺗوزﯾ ــﻊ اﻟطﺑﯾﻌ ــﻲ واﻟﺗوزﯾ ــﻊ اﻷﺳ ــﻰ واﻟﺗوزﯾ ــﻊ اﻟﻣﻧ ــﺗظم وﻏﯾرﻫ ــﺎ ﺑﺣﯾ ــث ﯾﻛ ــون اﻟﻣﺗﻐﯾ ــر ‪t‬‬ ‫ﻣﺣﺻور ﺑﯾن ﻗﯾﻣﺗﯾن ‪T£ t £ T‬‬ ‫اﻟرﺳم ﯾوﺿﺢ داﻟﺔ ﺗوزﯾﻊ ﻣﺗﺻﻠﺔ )‪f(t‬‬ ‫‪ -٢‬اﻟﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﺗﻘطﻊ )‪(Discrete Distribution‬‬ ‫ﯾﺷـﻣل ﻫــذا اﻟﻧــوع ﻣــن اﻟﺗوزﯾـﻊ ﺗوزﯾــﻊ ﺑرﻧــوﻟﻰ وذي اﻟﺣــدﯾن وﺑواﺳـوﻧﻰ وﻏﯾـرﻩ ‪ .‬ﻣﺗﻐﯾــر ﻫــذا اﻟﻧــوع‬ ‫ﯾﺄﺧذ ﻗﯾم ﻣﺣددة ﺣﯾث ﺗﺗﻐﯾر ﻗﯾﻣﺗﻪ ﺑﻣﻘدارﻋﻧد ﻧﻘطﺔ ﻣﻌﯾﻧﺔ ﻛﻣﺎ ﯾوﺿﺣﻪ اﻟرﺳم اﻟﺗﺎﻟﻰ ‪:‬‬ ‫‪15‬‬ ‫ﻧﺟد أﻛﺛر أﻧواع اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺗﺳﺗﺧدم ﻟﻠﺣوادث اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ وذﻟك ﻟﻛﺛرة اﻟظواﻫر اﻟﺗﻲ ﺗﻼﺋﻣﻬﺎ ‪.‬‬ ‫ﺗوﻟﯾد اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ‪Generation Of Random Numbers‬‬ ‫ﺑﻣــﺎ أن ﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻣوﻧــت ﻛــﺎرﻟو ﺗﻌﺗﻣــد ﻋﻠــﻲ اﻷرﻗــﺎم اﻟﻌﺷـواﺋﯾﺔ ﻟــذا ﺳــﻧﺗﻧﺎول اﻟطــرق اﻟﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ اﻟﺗــﻲ‬ ‫ﯾــﺗم ﺑﻬــﺎ ﺗوﻟﯾــد اﻷرﻗــﺎم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ واﻟ ـرﻗم اﻟﻌﺷ ـواﺋﻲ ﻫــو اﻟ ـرﻗم اﻟــذي ﯾﻛــون اﺣﺗﻣــﺎل وﻗوﻋــﻪ ﻣﺳــﺎو‬ ‫ﻻﺣﺗﻣــﺎل وﻗــوع اي رﻗــم ﻋﺷ ـواﺋﻲ آﺧــر ﻣــن ﻣﺟﻣوﻋــﺔ أرﻗــﺎم ﻋﺷ ـواﺋﯾﺔ ﺣﯾــث ﺗﺗﺑــﻊ اﻷرﻗــﺎم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﻧﺗظم اﻟﻘﯾﺎﺳﻲ ]‪ [0,1‬ﻫذا ﻻن اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ اﻟﻣوﻟدة ﺑواﺳـطﺔ اﻵﻻت اﻹﻟﻛﺗروﻧﯾـﺔ ﺗﻘـﻊ‬ ‫داﺧــل اﻟﻔﺗ ـرة ]‪ [0,1‬ﺣﯾــث ﻧﻣــﺎذج اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة اﻟﻣﻌﺗﻣــدة ﻋﻠــﻰ اﻷرﻗــﺎم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ اﻟﺗــﻲ ﺗﻧﻔــذ ﺑواﺳــطﺔ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳب ‪.‬‬ ‫ﯾﺗم ﺗوﻟﯾد اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﻋن طرﯾق ‪:‬‬ ‫• ﺟــداول اﻟﻘــﯾم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ اﻟﺗــﻲ ﯾــﺗم ﺗﺧزﯾﻧﻬــﺎ ﻣﺑﺎﺷ ـرة ﻓــﻰ ذاﻛ ـرة اﻟﺣﺎﺳــب وﻫــذﻩ طرﯾﻘــﺔ ﻏﯾــر‬ ‫ﻣﺟدﯾﺔ ﻧﺳﺑﺔ ﻟﺣﺟز ﺣﯾز ﻛﺑﯾر ﻓﻰ ذاﻛرة اﻟﺣﺎﺳب ‪.‬‬ ‫• ﻋﻣﻠﯾـﺎت ﺣﺳـﺎﺑﯾﺔ ﺗﻌـد ﻟﺗﻧﻔـذ ﺑواﺳــطﺔ اﻟﺣﺎﺳـب ‪ .‬ﺗـﺗم اﻟﻣﻔﺎﺿـﻠﺔ ﺑــﯾن ﻛـل ﻋﻣﻠﯾـﺔ واﺧـرى وﻓﻘــﺎ‬ ‫ﻟﻼﺗﻰ ‪:‬‬ ‫• ﯾﺟب ان ﺗﺗﺑﻊ اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ اﻟﻣوﻟدة اﻟﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﻧﺗظم )‪. U(0,1‬‬ ‫• ﯾﺟب ان ﺗﻛون دورة اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﻣﺳﺗﻘﻠﺔ إﺣﺻﺎﺋﯾﺎ ‪.‬‬ ‫• ﯾﺟب ان ﺗﻛون دورة اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ طوﯾﻠﺔ ‪.‬‬ ‫• ﺳرﻋﺔ ﻋﻣﻠﯾﺔ ﺗوﻟﯾد اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ‬ ‫ﺗﺷﺗﻣل طرق اﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻟﺣﺳﺎﺑﯾﺔ ﻋﻠﻰ ﻋدة اﺳﺎﻟﯾب ‪:‬‬ ‫‪ .١‬طرﯾﻘﺔ وﺳط ﻣرﺑﻊ اﻟﻌدد )‪: (Mid-Square Method‬‬ ‫‪ .٢‬طرﯾﻘﺔ وﺳط ﺿرب اﻟﻌدد )‪: (Mid-Product method‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪ .٣‬طرﯾﻘﺔ ﺑﺎﻗﻲ اﻟﻘﺳﻣﺔ ) اﻟﻣطﺎﺑﻘﺔ ( ‪: Congenital‬‬ ‫‪ .٤‬طرﯾﻘــﺔ اﻟﻣﻌﺎﯾﻧــﺔ ﻣــن اﻟﺗوزﯾﻌــﺎت اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾــﺔ‬ ‫‪Distributions Method:‬‬ ‫ﺗﺷﻣل طرﯾﻘﺔ اﻟﻣﻌﺎﯾﻧﺔ ﻣن اﻟﺗوزﯾﻌﺎت اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻋﻠﻰ طرق ﺗﻘوم ﺑﺗوﻟﯾد ﻋﯾﻧﺎت ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪Sampling From Probability‬‬ ‫)… ‪ (t1,t2‬ﻣن ﺗوزﯾﻊ اﺣﺗﻣﺎﻟﻰ )‪f(t‬‬ ‫• ﻛـ ــل ﻫـ ــذﻩ اﻟطـ ــرق أﺳﺳـ ــت ﻋﻠـ ــﻰ اﺳـ ــﺗﺧدام أرﻗـ ــﺎم ﻋﺷ ـ ـواﺋﯾﺔ ذات ﺗوزﯾـ ــﻊ ﻣﻧـ ــﺗظم ﻗﯾﺎﺳـ ــﻲ ‪.‬‬ ‫)‪ Independent and identically distributed uniform (0,1‬ﻣن ﻫذﻩ اﻟطرق ‪:‬‬ ‫‪ -١‬طرﯾﻘﺔ اﻟﻣﻌﻛوس ‪Inverse Method‬‬ ‫‪ -٢‬طرﯾﻘﺔ اﻟﺗﺟﻣﯾﻊ ‪Convolution Method‬‬ ‫طرﯾﻘﺔ اﻟﻣﻌﻛوس ‪Inverse Method‬‬ ‫• ﻫــﻲ طرﯾﻘــﺔ ﯾــﺗم ﺑﻣوﺟﺑﻬــﺎ اﻟﺣﺻــول ﻋﻠــﻰ ﻣﺗﻐﯾــر ﻋﺷ ـواﺋﻲ ﯾﺗﺑــﻊ ﺗوزﯾﻌ ـﺎً ﻣﻌﯾﻧــﺎ ﻟﺗوﻟﯾــد أرﻗــﺎم‬ ‫ﻋﺷـ ـواﺋﯾﺔ ﺗﺗﺑ ــﻊ ذﻟ ــك اﻟﺗوزﯾ ــﻊ وذﻟ ــك ﺑﺎﻻﻋﺗﻣ ــﺎد ﻋﻠ ــﻰ اﻷرﻗ ــﺎم اﻟﻌﺷـ ـواﺋﯾﺔ اﻟﺗ ــﻲ ﺗﺗﺑ ــﻊ اﻟﺗوزﯾ ــﻊ‬ ‫•‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﻲ اﻟﻣﻧﺗظم اﻟﻘﯾﺎﺳﻲ ‪.‬‬ ‫اﻓﺗرض أﻧﻧﺎ ﻧرﯾد ان ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﻋﯾﻧﺔ ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻣن داﻟﺔ ﺗوزﯾﻊ اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ )‪ f(x‬ﺳواء ﻛﺎن‬ ‫اﻟﺗوزﯾﻊ ﻣﺗﺻل او ﻣﺗﻘطﻊ ‪ .‬ﻓطرﯾﻘﺔ اﻟﻣﻌﻛوس ﺗﻘوم أوﻻ ﺑﺈﯾﺟﺎد داﻟﺔ اﻟﻛﺛﺎﻓﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ‬ ‫• } ‪ F(x) = P{ y £ x‬ﺣﯾـث ‪ 0 £ F (x) £1‬ﻟﻛـل ﻗـﯾم ‪ y‬اﻟﻣﻌرﻓـﺔ ﺛـم ﻧﻘـوم ﺑـﺎﻟﺧطوات‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪:‬‬ ‫• ‪ -١‬ﺗوﻟﯾد أرﻗﺎم ﻋﺷواﺋﯾﺔ ‪ R‬ﻣن اﻟﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﻧﺗظم اﻟﻘﯾﺎس )‪. U(0,1‬‬ ‫• ‪ -٢‬ﺣﺳﺎب او أﯾﺟﺎد ﻗﯾﻣﺔ ‪ x‬اﻟﻣرادة ﻣن )‪x = F-1 (R‬‬ ‫ﺧوارزﻣﯾﺔ إﯾﺟﺎد ﻗﯾم ﻟﺗوزﯾﻊ اﺣﺗﻣﺎﻟﻲ ﻣﺗﻘطﻊ ﺑﺎﺳﺗﻌﻣﺎل طرﯾﻘﺔ اﻟﻣﻌﻛوس‪:‬‬ ‫• إذا ﻛﺎن ‪ x‬ﯾﺄﺧذ اﻟﻘﯾم ‪ x1 , …, xn‬ﺑﺎﺣﺗﻣﺎل ‪ p1, … , pn‬ﺑﺣﯾث‬ ‫‪1£ pi £ 0‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫‪n‬‬ ‫‪å pi =1‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫ﻧﻘوم ﺑﺎﻟﺧطوات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ﻹﯾﺟﺎد اﻟﻘﯾم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪ -١‬ﻧوﺟد اﻟداﻟﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ ‪Fn‬‬ ‫‪F1 = p1‬‬ ‫‪F2 = p1 + p2‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪Fk = å pi‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪Fn = å pi‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫• ‪ -٢‬ﻧﺧﺗﺎر ﻋدد ﻋﺷواﺋﻲ ‪Ri‬‬ ‫• ﻓﺈذا ﻛﺎن‬ ‫‪n‬‬ ‫‪n -1‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪å pi < Ri £ å pi‬‬ ‫• اي‬ ‫‪Fn -1 < Ri £ Fn‬‬ ‫• ﻓﻌﻧدﺋذ اﻟﻛﻣﯾﺔ اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﺗﺄﺧذ اﻟﻘﯾﻣﺔ ‪xn‬‬ ‫• ﯾوﺿﺢ ﻛﻣﺎ ﯾﻠﻲ ‪:‬‬ ‫‪if 0 < R £ p1‬‬ ‫‪x1‬‬ ‫‪if p1 < R £ p1 + p2‬‬ ‫‪x2‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪k -1‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪å pi < R £ å pi‬‬ ‫‪if‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪n -1‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪å pi < R £ å pi‬‬ ‫‪xk‬‬ ‫‪M‬‬ ‫‪if‬‬ ‫‪xn‬‬ ‫ﻣﺛﺎل ‪:١‬‬ ‫ﻟـﯾﻛن ﻟــدﯾﻧﺎ اﻟﺗوزﯾـﻊ اﻟﻣﻌﺑــر ﻋـن اﻟﻔﺗـرة اﻟزﻣﻧﯾــﺔ اﻟﻔﺎﺻـﻠﺔ ﺑــﯾن ﺗﻌطﯾـل اﻻﻻت ﻓــﻰ ﻣﺻـﻧﻊ ﻣــﺎ ﻛﻣــﺎ‬ ‫ﯾﻠﻰ ‪:‬‬ ‫أوﺟد ﻋﺷرة ﻗﯾم ﻋﺷواﺋﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪t1 = 4‬‬ ‫‪p (t n ) = 0.12‬‬ ‫‪t2 = 5‬‬ ‫‪= 0.48‬‬ ‫‪t3 = 6‬‬ ‫‪= 0.22‬‬ ‫‪t4 = 7‬‬ ‫‪= 0.18‬‬ ‫‪n = 1,2,3,4‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ﻧوﺟد اﻻﺣﺗﻣﺎﻻت اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ ‪ ) Fn‬اﻟﻔﺗرات (‬ ‫‪F1 = p1 = 0.12‬‬ ‫‪F2 = F1 + p2 = 0.60‬‬ ‫‪F3 = F2 + p3 = 0.82‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪F4 = F3 + p4 = 1‬‬ ‫• ﻧوﻟد )ﻧﺧﺗﺎر( أرﻗﺎم ﻋﺷواﺋﯾﺔ ‪ Ri‬ﻓﻛﺎﻧت اﻷرﻗﺎم اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪0.4764 , 0.8416 , 0.9434 ,‬‬ ‫‪0.3420 ,‬‬ ‫‪0.6827‬‬ ‫‪0.8521 , 0.1129 , 0.5806 ,‬‬ ‫‪0.9285 ,‬‬ ‫‪0.6955‬‬ ‫• ﻧﺄﺧــذ رﻗــم ﻣــن اﻷرﻗــﺎم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ ‪ Ri‬ﺑﺻــورة ﻣﺗﺗﺎﺑﻌــﺔ وﻧﻧظــر ﻓــﻲ اي ﻓﺗ ـرة ﯾﻘــﻊ ﻟﻛــﻲ ﻧﺣــدد‬ ‫اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ اﻟﻣطﻠوﺑﺔ ‪.‬‬ ‫• ﻧﺟرى اﻵﺗﻲ ‪:‬‬ ‫‪R1 = 0.4764‬‬ ‫‪Q 0.12 < R1 £ 0.6‬‬ ‫‪F1 < R1 £ F2‬‬ ‫• إذن اﻟﻘﯾﻣﺔ اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ‪:z‬‬ ‫‪z 1 = t2 = 5‬‬ ‫‪R2 = 0.8416‬‬ ‫‪Q 0.82 < R2 £ 1‬‬ ‫‪F3 < R2 £ F4‬‬ ‫‪z 2 = t4 = 7‬‬ ‫وﻫﻛذا ﻓﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪zn‬‬ ‫‪tn‬‬ ‫‪Fn-1__Fn‬‬ ‫‪Ri‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪t4‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪t3‬‬ ‫‪t4‬‬ ‫‪t1‬‬ ‫‪t2‬‬ ‫‪t4‬‬ ‫‪t3‬‬ ‫‪.82‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.8‬‬ ‫‪0.0‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫‪.82‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.9434‬‬ ‫‪.3420‬‬ ‫‪.6827‬‬ ‫‪.8521‬‬ ‫‪.1129‬‬ ‫‪.5806‬‬ ‫‪.9285‬‬ ‫‪.6955‬‬ ‫‪__ 1‬‬ ‫‪__ .6‬‬ ‫‪__ .82‬‬ ‫‪__ 1‬‬ ‫‪__ .12‬‬ ‫‪__ .6‬‬ ‫‪__ 1‬‬ ‫‪__ .82‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻘرار‬ ‫‪Decision Simulation‬‬ ‫ﯾﻌﺗﻣد ﻧﺟﺎح اﻟﻣدراء ﻓﻲ أﻋﻣﺎﻟﻬم ﻋﻠﻰ ﻧوﻋﯾﺔ اﻟﻘ اررات اﻟﺗﻲ ﯾﺗﺧذوﻧﻬﺎ ﻓـﻲ ﻣواﺟﻬـﺔ اﻟﻣﺷـﺎﻛل‬ ‫واﻷﺣ ـوال اﻟﻣﺗﻐﯾ ـرة اﻟﺗــﻲ ﺗﻌﺗرﺿــﻬم أﺛﻧــﺎء ﻗﯾــﺎﻣﻬم ﺑواﺟﺑــﺎﺗﻬم‪.‬ﺗﻧﻘﺳــم ﺣــﺎﻻت اﺗﺧــﺎذ اﻟﻘ ـرار إﻟــﻲ ﺛــﻼث‬ ‫أﻧواع ‪:‬‬ ‫– اﺗﺧـﺎذ اﻟﻘـرار ﻓــﻲ اﻟظـروف اﻟﯾﻘﯾﻧﯾــﺔ )‪(Decision Making Under Certainty‬‬ ‫ﯾﻛـون ﻣﺗﺧــذ اﻟﻘـرار ﻓـﻲ ﻫــذﻩ اﻟﺣﺎﻟــﺔ ﻋﻠـﻰ ﯾﻘــﯾن ﻣــن ﻧﺗﯾﺟـﺔ ﻛــل ﺑــدﯾل ﻣـن ﺑــداﺋل اﻟﻘـرار وﻣــن‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﻲ ان ﯾﺧﺗﺎر اﻟﺑدﯾل اﻟذي ﯾزﯾد ﻣن ﻋﺎﺋداﺗﻪ اﻟﻲ أﻋﻠﻰ ﺣد ﻣﻣﻛن ‪.‬‬ ‫– اﺗﺧـﺎذ اﻟﻘـرار ﺗﺣـت ظـروف اﻟﻣﺟﺎزﻓـﺔ )‪ (Decision Making Under Risk‬ﯾﻌـرف‬ ‫ﻣﺗﺧذ اﻟﻘرار ﻓﻰ ﻣﺛل ﻫذﻩ اﻟﺣﺎﻟﺔ اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﺣدوث ﻛل ﻧﺗﯾﺟﺔ وﯾﺣﺎول ان ﯾﺣﺳن وﺿﻌﻪ اﻟﻰ‬ ‫أﻋﻠﻰ ﺣد ﻣﻣﻛن ﻓﻬـﻲ ﻣـن ﺣـﺎﻻت اﻟﻘـ اررات اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾـﺔ ﻓﺄﻣـﺎ ان ﺗﺣـدث زﯾـﺎدة ﻟﻠﻘﯾﻣـﺔ اﻟﻣﺎﻟﯾـﺔ‬ ‫اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ اﻟﻰ اﻟﺣد اﻷﻋﻠﻰ اﻟﻣﻣﻛن او ﺗﻧﻘص ﺧﺳﺎرة اﻟﻔرﺻﺔ اﻟﻰ اﻟﺣد اﻷدﻧﻰ ‪.‬‬ ‫– اﺗﺧﺎذ اﻟﻘرار ﻓﻰ ظروف ﻏﯾر ﯾﻘﯾﻧﯾـﺔ)‪(Decision Making Under uncertainty‬‬ ‫ﻻ ﯾﻌرف ﻣﺗﺧذ اﻟﻘرار ﻓـﻰ ﻣﺛـل ﻫـذﻩ اﻟﺣﺎﻟـﺔ اﺣﺗﻣـﺎﻻت اﻟﻧﺗـﺎﺋﺞ ﻟﻛـل ﺑـدﯾل ﻣـن ﺑـداﺋل اﻟﻘـرار ﻓﻣـن‬ ‫اﻟﺻــﻌب ﻣﻌرﻓــﺔ اﺣﺗﻣﺎﻟﯾــﺔ ﻧﺟــﺎح ﺣــزب ﺳﯾﺎﺳــﻲ ﻓــﻰ اﻻﻧﺗﺧﺎﺑــﺎت ﺑﻌــد ‪ ٢٠‬ﺳــﻧﺔ ﻣــن أﻻن وﻣــن‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﺣﯾل ﻓﻰ ﺑﻌض اﻷﺣﯾﺎن ﺗﻘدﯾر اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻧﺟﺎح اي اﺳﺗﺛﻣﺎر او إﻧﺗﺎج ﺟدﯾد ‪.‬‬ ‫ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻘرار ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻣﺟﺎزﻓﺔ ‪Simulation of Decision Under Risk‬‬ ‫• ﺗﺗﺿﻣن ﻧظم اﻟﻘ اررات اﻹدارﯾﺔ ﻓﻰ ﺣﺎﻻت اﻟﻣﺟﺎزﻓﺔ ﻋﻧﺎﺻر اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻓﻰ ﺳﻠوﻛﻬﺎ‬ ‫• ﻟذﻟك ﯾﻣﻛﻧﻧﺎ اﺳﺗﺧدام طرﯾﻘﺔ ﻣوﻧت ﻛﺎرﻟو ﻟﻠﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫• ﻟﻛﻰ ﻧﻘوم ﺑﺗوﺿﯾﺢ ذﻟك ﺳﻧﺑدأ ﺑﻣﺛﺎل ﻟﻧظﺎم ﯾﻌﺗﻣد ﻋﻠﻰ ﻣﺗﻐﯾر واﺣد‬ ‫ﻣﺛﺎل‪:‬‬ ‫ﻛــﺎن اﻟطﻠــب اﻟﯾــوﻣﻲ ﻋﻠــﻰ ﻗطــﻊ اﻟﺳــﯾﺎرات ﻓــﻰ أﺧــر ‪ ٥٠٠‬ﯾــوم ﻛﻣــﺎ ﻫــو ﻣﺑــﯾن ﻓــﻲ اﻟﺟــدول)‪ (١‬ﻣــن‬ ‫ﻣﻌﻠوﻣﺎت ﺣﺻﻠﻧﺎ ﻋﻠﯾﻬﺎ ﻣن اﻟﻣﺳﺋول‬ ‫اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﺳﯾﺎرات اﻟﺗﻛرار‬ ‫‪20‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫اﻟﺟدول )‪(١‬‬ ‫أﺟرى ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻠطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ ﻋﻠﻰ ﻗطﻊ اﻟﺳﯾﺎرات‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫ﺑﺎﺳــﺗﺧدام طرﯾﻘــﺔ ﻣوﻧــت ﻛــﺎرﻟو ﯾﻣﻛﻧﻧــﺎ ﺑﻧــﺎء ﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻟﻠطﻠــب اﻟﯾــوﻣﻲ ﻋﻠــﻰ ﻗطــﻊ اﻟﺳــﯾﺎرات ﻣﺗﺑﻌــﯾن‬ ‫اﻟﺧطوات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﺗﺣدﯾد اﻟﻬدف )‪(Define Objective‬‬ ‫– ﻣﻌرﻓﺔ اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ اﻟﻣﺗوﻗﻊ‬ ‫‪- .٢‬ﺗﺻﻣﯾم اﻟﻧﻣوذج )‪. (Formulating Model‬‬ ‫– اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ اﻟﻣﺗوﻗﻊ = ﻣﺟﻣوع اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ ﻣﻘﺳوم ﻋﻠﻰ ﻋدد اﻷﯾﺎم‬ ‫)ﻋدد اﻷﯾﺎم ﻧﻘﺻد ﺑﻪ ﻋدد اﻷﯾﺎم اﻟﺗﻲ ﺗم ﻓﯾﻬﺎ إﺟراء اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة(‬ ‫‪ .٣‬ﺗﺻﻣﯾم اﻟﺗﺟرﺑﺔ )‪(Experiment Design‬‬ ‫– ﺑﻣــﺎ ان اﻟﺳــﯾطرة ﻋﻠــﻰ اﻟﻣﺧــزون ﺗﻌﺗﻣــد ﻋﻠــﻰ ﻣﺗﻐﯾــر ﻋﺷ ـواﺋﻲ ﻫــو اﻟطﻠــب اﻟﯾــوﻣﻲ‬ ‫ﻟذﻟك ﻧﻘوم ﺑﺈﻧﺷﺎء ﻓﺗرة أرﻗﺎم ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻟﻪ ﺣﯾث ﻧﺗﺑﻊ اﻟﺧطوات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪:‬‬ ‫أ‪ -‬أﯾﺟﺎد اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻠطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ ﻣن اﻟﺟدول )‪. (١‬‬ ‫‪Pi = fi / åfi‬‬ ‫• ﺣﯾث ﺗﺷﯾر ‪ fi‬إﻟﻰ اﻟﺗﻛرار اﻟﻣﻘﺎﺑل ﻟﻛل طﻠب ﯾـوﻣﻲ ﺧـﻼل ‪ ٥٠٠‬ﯾـوم واﻟ ـ ‪ pi‬داﻟـﺔ اﻟﺗوزﯾـﻊ‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﻲ ﻟﻠﻣﺗﻐﯾر رﻗم ‪.i‬‬ ‫ب‪ -‬أﯾﺟﺎد اﻟداﻟﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ ‪)Fn‬ﻣن اﻟﺧطوة أ (‬ ‫‪n‬‬ ‫‪Fn = å pi‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫‪21‬‬ ‫ت‪ -‬إﻧﺷﺎء ﻓﺗرة ‪ In‬ﻟﻸرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ) ﻣن اﻟﺧطوة ب (‬ ‫‪In=Fn-1 – Fn‬‬ ‫• ﻣﻣﺎ ﺳﺑق ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﺟدول )‪ (٢‬اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﻛرار‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪٤٠‬‬ ‫‪40/500 =.08‬‬ ‫‪80/500 =.16‬‬ ‫‪100/500 =.2‬‬ ‫‪120/500 =.24‬‬ ‫‪100/500=.2‬‬ ‫‪60/500 =.12‬‬ ‫‪.08‬‬ ‫‪.24‬‬ ‫‪.44‬‬ ‫‪.68‬‬ ‫‪.88‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪١٢٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٥٠٠‬‬ ‫ﻓﺗرة اﻷرﻗﺎم‬ ‫اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ‬ ‫‪١8__1‬‬ ‫‪24__9‬‬ ‫‪44__25‬‬ ‫‪68__45‬‬ ‫‪88__69‬‬ ‫‪00__89‬‬ ‫‪å‬‬ ‫اﻟﺟدول )‪(٢‬‬ ‫‪ .٤‬إﺟراء اﻟﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ﻧﻘــوم ﺑﺎﺳــﺗﺧدام ﺟــدول اﻷرﻗــﺎم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ ﻹﺟ ـراء اﻟﺗﺟرﺑــﺔ وﻣــن ﺧــﻼل اﻟ ـرﻗم اﻟﻌﺷ ـواﺋﻲ ﯾــﺗم‬ ‫ﺗﺣدﯾــد اﻟﻛﻣﯾــﺔ اﻟﻣطﻠوﺑــﺔ وﻓﻘــﺎ ﻟﻠﻔﺗـرة اﻟﺗــﻲ ﯾﻘــﻊ ﻓﯾﻬــﺎ اﻟـرﻗم اﻟﻌﺷـواﺋﻲ اﻟﻣﻘﺎﺑﻠــﺔ ﻟــﻪ ﻣــن ﺟــدول )‪(٢‬‬ ‫ﻧﺗﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﺟدول)‪ (٣‬اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫رﻗم اﻟﯾوم‬ ‫اﻟــــــــــــــــــــــرﻗم اﻟطﻠــــــــــــــــــب‬ ‫اﻟﻌﺷواﺋﻲ‬ ‫اﻟﯾوﻣﻲ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٣٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٧٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٤١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣٨‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٧٣‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٠١‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪22‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٠٩‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٦٤‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٣٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٥٥‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢٣‬‬ ‫اﻟﻣﺟﻣوع‬ ‫اﻟﺟدول )‪(٣‬‬ ‫•‬ ‫ﺗﺻﻣﯾم وﺗﺣﻠﯾل اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ‪:‬‬ ‫• ﺑﻣــﺎ ان ﻣﺟﻣــوع اﻟطﻠــب اﻟﯾــوﻣﻲ ﻣــن ﺟــدول)‪ (٣‬ﻫــو ‪ ٢٣‬ﻋﻠﯾــﻪ ﯾﻛــون ﻣﻌــدل اﻟطﻠــب اﻟﯾــوﻣﻲ‬ ‫وﻓﻘﺎ ﻟﻠﻧﻣوذج اﻟﺳﺎﺑق ‪:‬‬ ‫‪23\ ١٠ =٢.٣‬‬ ‫أي ﺑﻣﻌدل ‪ ٢.٣‬ﻓﻲ اﻟﯾوم‬ ‫ﺗﻣرﯾن‬ ‫• اذا ﻛﺎن اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ ﻋﻠﻰ ﻣﻧﺗﺞ ﻣﻌﯾن ﯾﺗﺑﻊ اﻟﺗوزﯾﻊ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﻲ اﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٠.٣٣‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٠.٢٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٠.٢٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٠.١٢‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٠.١٠‬‬ ‫•‬ ‫أﺟرى ﻋﻣﻠﯾﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻠطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﻣﻧﺗﺞ)ﻟﻣدة ‪ ١٥‬ﯾوم(‬ ‫‪23‬‬ ‫أﺳﻠوب اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻠﺳﯾطرة ﻋﻠﻰ اﻟﻣﺧزون‪:‬‬ ‫ﺳﻧﺣﺎول ﻓﻲ ﻫذا اﻟﺟزء ان ﻧﻘدم ﻣﺷﻛﻠﺔ ﻣﺧزون ﺑﻣﺗﻐﯾر ‪:‬‬ ‫ﺗـﺗم اﻟﺳـﯾطرة ﻋﻠـﻰ اﻟﻣﺧــزون اﻋﺗﻣـﺎدا ﻋﻠـﻰ ﻣﻌﻠوﻣـﺎت ﺳــﺎﺑﻘﺔ ﻟﻠﻣـدراء ﺑﺎﻟﺣﺻـول ﻋﻠـﻰ ﻣﺷــﺎﻫدات‬ ‫ﻋﺷ ـواﺋﯾﺔ ﻟﻠﺳــﯾطرة ﻋﻠــﻰ اﻟﻣﺧــزون ﺑﻌــد ﺗﺣدﯾــد اﻟﺗوزﯾــﻊ اﻻﺣﺗﻣــﺎﻟﻲ اﻟﻣﻼﺋــم وﻛــذﻟك اﻟﺣﺻــول ﻋﻠــﻰ‬ ‫ﻣﺷﺎﻫدات ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻟﻔﺗرة اﻻﻧﺗظﺎر ) ﻧﻘطﺔ إﻋﺎدة اﻟطﻠب ( ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺗوزﯾﻌﻬﺎ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﻲ ‪.‬‬ ‫‪24‬‬ ‫ﺑﺎﻻﺳﺗﻔﺎدة ﻣن ﻗﯾم ﻫذﻩ اﻟﻣﺷﺎﻫدات ﻟﻛل ﻣن اﻟطﻠب وﻓﺗرة اﻻﻧﺗظـﺎر ﯾﻣﻛـن ﺗﺣدﯾـد ﻣواﻋﯾـد وﺿـﻊ‬ ‫اﻟطﻠﺑﯾﺔ وﻣواﻋﯾد وﺻوﻟﻬﺎ وﻛﻣﯾﺗﻬﺎ ﻟﻔﺗرة زﻣﻧﯾﺔ ﻗﺎدﻣﺔ ﻣﻧﺎﺳﺑﺔ وﻓق اﺣﺗﯾﺎﺟﺎت اﻟﻣﻧﺷﺄة وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﯾﻣﻛـن‬ ‫ﺗﻘدﯾر اﻟﺗﻛﻠﻔﺔ اﻹﺟﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻠﺗﺧزﯾن ﻟﻛل وﺣدة زﻣﻧﯾﺔ ﻣﺗﺿﻣﻧﻪ ‪:‬‬ ‫• ﺗﻛﺎﻟﯾف اﻟطﻠب ‪.‬‬ ‫• ﺗﻛﺎﻟﯾف اﻟﺗﺧزﯾن ‪.‬‬ ‫• ﻧﻔﺎد اﻟﻣواد اﻟﻣﺧزوﻧﺔ ‪.‬‬ ‫ﻟﺗوﺿﯾﺢ ذﻟك ﻧﺗﻧﺎول اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺗﺎﻟﻲ اﻟذي ﯾﻌﺗﻣد ﻋﻠﻰ ﻣﺗﻐﯾرﯾن ‪.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪:‬‬ ‫ﯾﻘوم ﻣﺎﻟك ﻣﺳـﺗودع ﺑﺑﯾـﻊ ﻧـوع ﻣﻌـﯾن ﻣـن اﻟﻣﻛـﺎﻧس اﻟﻛﻬرﺑﺎﺋﯾـﺔ ‪ .‬ﯾﻌﺗﺑـر اﻟطﻠـب اﻟﯾـوﻣﻲ ﻟﻬـذا‬ ‫اﻟﻧوع ﻣن اﻟﻣﻛﺎﻧس ﻗﻠﯾـل ﻧﺳـﺑﯾﺎ وﻟﻛـن ﻣﻌـرض ﻟـﺑﻌض اﻟﺗﻐﯾـرات ﻻﺣـظ ﻣﺎﻟـك اﻟﻣﺳـﺗودع ﺧـﻼل ‪٥٠٠‬‬ ‫ﯾوم ﺣﺟم اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت ﻛﻣﺎ ﻓﻰ اﻟﺟدول )‪ (١‬اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﻛرار‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٧٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫اﻟﺟدول )‪(١‬‬ ‫ﻛﻣــﺎ أن ﻫﻧﺎﻟــك ﺗــﺄﺧر ﻓــﻰ اﻻﺳــﺗﻼم ﻫــذا ﻣــن ﻣﻼﺣظﺗــﻪ ﻻﺳــﺗﻼم ‪ ٨٠‬طﻠــب وﻛــﺎن اﻟوﻗــت اﻟﺗﻣﻬﯾــدي‬ ‫ﻹﻋﺎدة اﻟطﻠب ﻛﻣﺎ ﻓﻰ اﻟﺟدول )‪ (٢‬اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟوﻗــــــــــــــت اﻟﺗﻛرار‬ ‫اﻟﺗﻣﻬﯾدي‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫اﻟﺟدول )‪(٢‬‬ ‫‪25‬‬ ‫ﺑﺎﺳﺗﺧدام طرﯾﻘﺔ ﻣوﻧت ﻛﺎرﻟو ﯾﻣﻛﻧﻧﺎ ﺑﻧﺎء ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻠﺳﯾطرة ﻋﻠﻰ اﻟﻣﺧزون ﻣﺗﺑﻌﯾن اﻟﺧطوات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﺗﺣدﯾد اﻟﻬدف ‪(Define Objective) :‬‬ ‫ﺣﺳﺎب اﻟﺗﻛﻠﻔﺔ اﻹﺟﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻠﺗﺧزﯾن ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﺗﺻﻣﯾم اﻟﻧﻣوذج ‪(Formulating Model) :‬‬ ‫ﺑﻣﺎ أن اﻟﺗﻛﻠﻔﺔ اﻹﺟﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻠﺗﺧزﯾن ﺗﻌﺗﻣد ﻋﻠﻰ ﻣﻌدل اﻟﻣﺧزون اﻟﯾـوﻣﻲ وﻋـدد اﻟطﻠﺑـﺎت وﻣﻌـدل‬ ‫اﻟﺧﺳﺎرة ﻟﻠﻣﺑﯾﻌﺎت ﻋﻠﯾﻪ ﯾﻛون اﻟﻧﻣوذج ‪:‬‬ ‫• اﻟﺗﻛﺎﻟﯾف اﻟﻛﻠﯾﺔ ﻟﻠﺗﺧزﯾن =‬ ‫) ﺗﻛﺎﻟﯾف إﯾداع طﻠب واﺣد ( ) ﻣﻌدل ﻋدد اﻟطﻠﺑﺎت ( ‪+‬‬ ‫) ﺗﻛﺎﻟﯾف ﺗﺧزﯾن ﻛل ﻣﻛﻧﺳﺔ ( ) ﻣﻌدل اﻟﻣﺧزون اﻟﯾوﻣﻲ (‪+‬‬ ‫) ﺗﻛﺎﻟﯾف ﻛل ﺑﯾﻊ ﺧﺎﺳر ( ) ﻣﻌدل ﺧﺳﺎرة اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت(‬ ‫‪ .٣‬ﺗﺻﻣﯾم اﻟﺗﺟرﺑﺔ )‪: (Experiment Design‬‬ ‫ﺑﻣـﺎ أن اﻟﺳــﯾطرة ﻋﻠـﻰ اﻟﻣﺧــزون ﺗﻌﺗﻣـد ﻋﻠــﻰ ﻣﺗﻐﯾـرﯾن ﻋﺷـواﺋﯾﯾن ﻫﻣــﺎ اﻟطﻠـب اﻟﯾــوﻣﻲ واﻟوﻗــت‬ ‫اﻟﺗﻣﻬﯾدي ﻟذﻟك ﻧﻘوم ﺑﺈﻧﺷﺎء ﻓﺗرة أرﻗﺎم ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻟﻬﻣﺎ ﺣﯾث ﻧﺗﺑﻊ اﻟﺧطوات اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ‪:‬‬ ‫أ‪ /‬إﯾﺟﺎد اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻠطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ ﻣن اﻟﺟدول )‪. (١‬‬ ‫‪Pi = fi / åfi‬‬ ‫ب‪ /‬إﯾﺟﺎد اﻟداﻟﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ ‪)Fn‬ﻣن اﻟﺧطوة أ (‬ ‫‪n‬‬ ‫‪Fn = å pi‬‬ ‫‪i =1‬‬ ‫ج‪/‬إﻧﺷﺎء ﻓﺗرة ‪ In‬ﻟﻸرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ) ﻣن اﻟﺧطوة ب (‬ ‫‪In = Fn-1 - Fn‬‬ ‫ﻣﻣﺎ ﺳﺑق ﻧﺗﺣﺻل ﻋﻠﻰ ﺟدول )‪ (٣‬اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﻛرار‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪26‬‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻓﺗرة اﻻرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪٣٠‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪100/500 =.2‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪١٠٠‬‬ ‫‪200/500 =.4‬‬ ‫‪.78‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢٠٠‬‬ ‫‪75/500 =.15‬‬ ‫‪.93‬‬ ‫‪93__79‬‬ ‫‪35/500 =.07‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪00__94‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٧٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫‪30/500 =.06‬‬ ‫‪.06‬‬ ‫‪6__1‬‬ ‫‪60/500 =.12‬‬ ‫‪.18‬‬ ‫‪18__7‬‬ ‫‪.38‬‬ ‫‪38__19‬‬ ‫‪78__39‬‬ ‫اﻟﺟدول )‪(٣‬‬ ‫ﻧﺳﺗﺧدم اﻷﺟراء اﻟﺳﺎﺑق ﻟﻠﺟدول )‪ (٢‬اﻟﺧﺎص ﺑﺎﻟوﻗت اﻟﺗﻣﻬﯾدي ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ ‪:‬‬ ‫اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﻛرار‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻓﺗرة اﻻرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢٠‬‬ ‫‪20/80 =.25‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫‪٢٥-١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣٥‬‬ ‫‪35/80 =.44‬‬ ‫‪.69‬‬ ‫‪25/80 =.31‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢٥‬‬ ‫اﻟﻣﺟﻣوع‬ ‫‪٦٩-٢٦‬‬ ‫‪٠٠-٧٠‬‬ ‫‪٨٠‬‬ ‫اﻟﺟدول )‪(٤‬‬ ‫‪-٤‬إﺟراء اﻟﺗﺟرﺑﺔ ‪:‬‬ ‫ﻧﻘوم ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﺟـدول اﻷرﻗـﺎم اﻟﻌﺷـواﺋﯾﺔ ﻹﺟـراء اﻟﺗﺟرﺑـﺔ وﻣـن ﺧـﻼل اﻟـرﻗم اﻟﻌﺷـواﺋﻲ ﯾـﺗم ﺗﺣدﯾـد‬ ‫اﻟﻛﻣﯾــﺔ اﻟﻣطﻠوﺑــﺔ واﻟوﻗــت اﻟﺗﻣﻬﯾــدي إذا اﻓﺗرﺿــﻧﺎ أن اﻟﻣﺧــزون ﻛــﺎن ﺑــﻪ ‪ ١٢‬ﻣﻛﻧﺳــﺔ ﻛﻬرﺑﺎﺋﯾــﺔ وﻧﻘطــﺔ‬ ‫إﻋﺎدة اﻟطﻠب ‪ ٦‬وﺣدات ) إذا ﻛﺎن اﻟﻣﺧزن ﺑﻪ ‪ ٦‬وﺣدات او اﻗل ﯾطﻠب ‪ ١٢‬ﻣﻛﻧﺳﺔ ( ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫‪27‬‬ ‫اﻟﯾ ـ ــو اﻟوﺣدات اﻟﻣﺧ ـ ـ ــزو اﻟـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـرﻗم اﻟطـ ـ ـ ـ ــﻠ اﻟﻣﺧ ـ ـ ــزو اﻟﻣﺑﯾﻌـ ـ ـ ـ ــﺎ ﻫ ـ ـ ـ ـ ــل رﻗ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــم اﻟوﻗ ـ ـ ـ ـ ـ ــت‬ ‫م‬ ‫اﻟﻣﺳ ـ ــﺗﻠﻣ ن‬ ‫ة‬ ‫اﻻوﻟﻲ‬ ‫‪-‬‬ ‫اﻟﻌﺷ ـ ـ ـ ـواﺋ ب‬ ‫ن‬ ‫ت‬ ‫ي‬ ‫اﻟﻧﻬﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﺧﺎﺳرة‬ ‫ﯾطـ ـ ـ ـ ــﻠ ﻋﺷ ـ ـ ـ ـواﺋ اﻟﺗﻣﻬﯾ ـ ـ ـ ــد‬ ‫ب‬ ‫ﻟﻠطﻠﺑﯾﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ﻟﻠوﻗت‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪١١‬‬ ‫‪٦٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪٧٧‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-3‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪-1‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٧٦‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٩٥‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪١٢‬‬ ‫‪٥١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪١٦‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪١٤‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٩‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪٨٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪١٠‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٨٥‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‬‫‬‫‬‫‪-‬‬ ‫ي‬ ‫ي‬ ‫‪11‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪No‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪No‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪9٤ Yes‬‬ ‫‪No‬‬ ‫‬‫‪No‬‬ ‫‬‫‪No‬‬ ‫‬‫‪No‬‬ ‫‬‫‪No‬‬ ‫‬‫‪Yes‬‬ ‫‪٩5‬‬ ‫‪No‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪٥٤‬‬ ‫اﻟﻣﺟﻣوع‬ ‫اﻟﺟدول )‪(٥‬‬ ‫• ﺗﻣت ﻣﻌﺎﻟﺟﺔ أﻋﻣدة اﻟﺟدول ﻛﺎﻵﺗﻲ ‪:‬‬ ‫‪28‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‬‫‬‫‬‫‬‫‬‫‪2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫• اﻟﻌﻣود اﻷول ﯾﻌﻧﻰ ﺗﻛرار اﻟﺗﺟرﺑﺔ ‪ ١٠‬ﻣرات ﺣﯾـث ﯾﻣﻛﻧﻧـﺎ ﺗﻛرارﻫـﺎ أﻛﺛـر ﻣـن ذﻟـك ‪.‬اﻟﻌﻣـود‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ ) اﻟوﺣدات اﻟﻣﺳﺗﻠﻣﺔ ( ﻻ ﯾﺗم اﺳﺗﻼم أي ﻋدد ﻣن اﻟوﺣدات ﺳوي ‪ ١٢‬وﺣدة ﻫذا ﻓﻰ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ وﺻول اﻟﻣﺧزون اﻟﻧﻬﺎﺋﻰ ‪ ٦‬وﺣدات او اﻗل وﺑﻌد اﻧﻘﺿﺎء اﻟوﻗت اﻟﺗﻣﻬﯾدي ‪.‬‬ ‫• اﻟﻌﻣود اﻟﺛﺎﻟث ) اﻟﻣﺧزون اﻻوﻟﻰ ( ﺑدأ ﻛﻣﺎ اﺷرﻧﺎ ﺳﺎﺑﻘﺎ ﺑـ‪ ١٢‬وﺣـدة ﺛـم ﯾﺄﺧـذ اﻟﯾـوم اﻟﺗـﺎﻟﻲ‬ ‫ﻗﯾﻣ ــﺔ اﻟﻣﺧ ــزون اﻟﻧﻬ ــﺎﺋﻰ ﻟﻠﯾ ــوم اﻟﺣ ــﺎﻟﻲ اﻟ ــﻰ ان ﺗ ــﺎﺗﻰ ﻧﻘط ــﺔ إﻋ ــﺎدة اﻟطﻠ ــب ﻫ ــذا ﯾﻌﻧ ــﻰ ان‬ ‫اﻟﻣﺧ ــزون اﻻوﻟ ــﻰ ﻟﻠﯾ ــوم اﻟﺗ ــﺎﻟﻲ ﺳ ــﯾﻛون ‪ ١٢‬وﺣ ــدة ﻣﺿ ــﺎﻓﺔ اﻟ ــﻰ اﻟﻣﺧ ــزون اﻟﻧﻬ ــﺎﺋﻰ ﻟﻠﯾ ــوم‬ ‫اﻟﺣﺎﻟﻲ ‪.‬‬ ‫• اﻟﻌﻣود اﻟراﺑﻊ ) اﻟرﻗم اﻟﻌﺷواﺋﻲ ﻟﻠطﻠﺑﯾﺔ ( ﺗوﺟد ﺑﻪ اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﻓﻰ ﺻورة ﻣﺗﺳﻠﺳﻠﺔ ﺗم‬ ‫اﺧﺗﯾﺎرﻫﺎ ﻣن ﺟدول اﻷرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﺑﺎﺳﺗﻌﻣﺎل ﻋﻣود ﻣﻌﯾن ‪.‬‬ ‫• اﻟﻌﻣود اﻟﺧﺎﻣس ) اﻟطﻠب( ﯾﺗم ﻣﻸﻩ ﻣن ﺧﻼل اﻟﻌﻣود اﻟﺳﺎﺑق وذﻟك ﺑﻌد ﻣﻌرﻓﺔ اﻟﻔﺗرة اﻟﺗـﻲ‬ ‫ﯾﻘﻊ ﻓﯾﻬﺎ اﻟرﻗم اﻟﻌﺷواﺋﻲ ﻣن اﻟﺟدول )‪ (٣‬وﻣن ﺛم ﺗﺣدﯾد اﻟطﻠﺑﯾﺔ اﻟﻣﻘﺎﺑﻠﺔ ﻟﻪ ‪.‬‬ ‫• اﻟﻌﻣــود اﻟﺳــﺎدس ) اﻟﻣﺧــزون اﻟﻧﻬــﺎﺋﻰ ( ﻋﺑــﺎرة ﻋــن ﺣﺎﺻــل طــرح اﻟطﻠﺑﯾــﺔ ﻣــن اﻟﻣﺧــزون‬ ‫اﻻوﻟ ــﻰ ﻟ ــﻧﻔس اﻟﯾ ــوم وﯾﺄﺧ ــذ اﻟﻘﯾﻣ ــﺔ ﺻ ــﻔر إذا ﻛ ــﺎن اﻟﻣﺧ ــزون اﻷوﻟ ــﻰ اﻗ ــل ﻣ ــن اﻟطﻠﺑﯾ ــﺔ او‬ ‫ﯾﺳﺎوﯾﻬﺎ ‪.‬‬ ‫• اﻟﻌﻣــــود اﻟﺳــــﺎﺑﻊ ) اﻟﻣﺑﯾﻌـ ــﺎت اﻟﺧﺎﺳ ـ ـرة ( ﻻ ﺗﻛـ ــون ﻫﻧﺎﻟـ ــك ﻣﺑﯾوﻋـ ــﺎت ﺧﺎﺳ ـ ـرﻩ إﻻ إذا ﻛـ ــﺎن‬ ‫اﻟﻣﺧزون اﻟﻧﻬﺎﺋﻰ أﻗل ﻣن اﻟطﻠﺑﯾﻪ ﻓﻬﻲ ﻋﺑﺎرة ﻋن اﻟوﺣدات اﻟﻣﻛﻣﻠﺔ ﻟﻠطﻠﺑﯾﻪ اﻟﺗﻲ ﻟم ﯾﺗﻣﻛن‬ ‫ﻣن اﺳﺗﻼﻣﻬﺎ ﻟﻧﻔﺎد اﻟﻣﺧزون‬ ‫• اﻟﻌﻣــود اﻟﺛــﺎﻣن ) ﻫــل ﯾطﻠــب ( ﯾﻛــون اﻟﺟـواب ﻻ إﻻ إذا ﻛــﺎن اﻟﻣﺧــزون اﻟﻧﻬــﺎﺋﻰ ‪ ٦‬وﺣــدات‬ ‫أو أﻗل ﺑﻌد اﻧﻘﺿﺎء اﻟوﻗت اﻟﺗﻣﻬﯾدي إذا وﺟد‪.‬‬ ‫‪29‬‬ ‫• اﻟﻌﻣـــود اﻟﺗﺎﺳـــﻊ ) اﻟ ـرﻗم اﻟﻌﺷ ـواﺋﻲ ﻟﻠوﻗــت( ﻋﺑــﺎرة ﻋــن ﺗﺳﻠﺳــل أرﻗــﺎم اﻟﻌﻣــود اﻟ ارﺑــﻊ ﺣﯾــث‬ ‫ﻻﻧﻠﺟﺄ إﻟﯾﻪ إﻻ أذا ﻛﺎن ﻫﻧﺎﻟك طﻠﺑﯾﻪ‪.‬‬ ‫• اﻟﻌﻣود اﻷﺧﯾر ) اﻟوﻗت اﻟﺗﻣﻬﯾدي ( ﯾﺗم ﺗﺣدﯾدﻩ ﻋن طرﯾق اﻟﻌﻣود اﻟﺳﺎﺑق وذﻟك ﻣن ﺧـﻼل‬ ‫ﻣﻌرﻓﺔ اﻟﻔﺗرة اﻟﺗﻲ ﯾﻘﻊ ﻓﯾﻬﺎ اﻟرﻗم اﻟﻌﺷواﺋﻲ ﻓﻰ ﺟدول )‪ (٤‬ﻟﺗﺣدﯾد اﻟوﻗـت اﻟﺗﻣﻬﯾـدي اﻟﻣﻘﺎﺑـل‬ ‫ﻟﻪ‪.‬‬ ‫• ﺗﺻﻣﯾم وﺗﺣﻠﯾل اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ‪:‬‬ ‫• أ – ﻣﻌدل اﻟﻣﺧزون اﻟﻧﻬﺎﺋﻲ = ﻣﺟﻣوع اﻟﻣﺧزون اﻟﻧﻬﺎﺋﻲ ﻣﻘﺳوم ﻋﻠﻰ ﻋدد اﻷﯾﺎم‬ ‫‪٥٣\١٠ =٥.٣‬‬ ‫ب – ﻣﻌدل اﻟﺧﺳﺎرة ﻟﻠﻣﺑﯾﻌﺎت = ﻣﺟﻣوع اﻟﺧﺳﺎرة ﻣﻘﺳوم ﻋﻠﻰ ﻋدد اﻷﯾﺎم‬ ‫‪٤\١٠ =.٤‬‬ ‫• ت – ﻣﻌدل ﻋدد اﻟطﻠب = ﻣﺟﻣوع اﻟطﻠﺑﺎت ﻣﻘﺳوم ﻋﻠﻰ ﻋدد اﻷﯾﺎم‬ ‫‪٢\١٠ = .٢‬‬ ‫• ﻓــﺈذا ﻗــدر ﻣﺎﻟــك اﻟﻣﺳــﺗودع ﻣــن ﺧﺑرﺗــﻪ اﻟﺳــﺎﺑﻘﺔ أن ﺗﻛــﺎﻟﯾف إﯾــداع أي طﻠــب ﻫــو ‪ ٥‬دﯾﻧــﺎر‬ ‫وﺗﻛــﺎﻟﯾف ﺗﺧ ـزﯾن أي ﻣﻛﻧﺳــﺔ ﻧﻬﺎﯾــﺔ اﻟﯾــوم ﻫــو ‪ 0.2‬دﯾﻧــﺎر وﺗﻛــﺎﻟﯾف ﻛــل ﺑﯾــﻊ ﺧﺎﺳــر ﻫــو ‪٣‬‬ ‫دﯾﻧﺎر وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ ﺗﻛون ﺗﻛﺎﻟﯾف اﻟﺗﺧزﯾن اﻟﯾوﻣﻲ ﻓﻲ ﺳﯾﺎﺳﺔ اﻟطﻠب ﻋﻠﻰ اﻟﻛﻣﯾﺔ اﻟﻣﺧزﻧﺔ‬ ‫‪( 0.2)( 5 ) + ( 5.3 )( 0.2 ) + ( 0.4 )( 3 ) = 3.26‬‬ ‫ﺗﻣرﯾن‬ ‫• طﻠب اﻟﺷراء اﻟﯾوﻣﻲ ﻋﻠﻰ ﻣﻧﺗﺞ ﻣﻌﯾن ﯾﺗﺑﻊ اﻟﺗوزﯾﻊ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﻲ ﻛﻣـﺎ ﻓـﻰ اﻟﺟـدول )‪ (١‬اﻟﺗـﺎﻟﻲ‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟطﻠب اﻟﯾوﻣﻲ‬ ‫‪30‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪.33‬‬ ‫‪.25‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪.20‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪.12‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪.10‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫)‪(١‬‬ ‫• ﯾﻔﺣــص اﻟﻣﺧــزون ﻣــن ﻫــذا اﻟﻣﻧ ــﺗﺞ ﻛــل ﺳــﺑﻌﺔ أﯾــﺎم ﻓــﺈذا وﺟ ــد اﻧــﻪ اﻗــل ﻣــن او ﯾﺳ ــﺎوى ‪٦‬‬ ‫وﺣدات ﯾﺗم طﻠـب ‪ ١٠‬وﺣـدات اﻟوﻗـت اﻟﺗﻣﻬﯾـدي ﯾﺗﺑـﻊ اﻟﺗوزﯾـﻊ اﻻﺣﺗﻣـﺎﻟﻲ ﻛﻣـﺎ ﻓـﻰ اﻟﺟـدول‬ ‫)‪ (٢‬اﻟﺗﺎﻟﻲ ‪:‬‬ ‫اﻟوﻗت اﻟﺗﻣﻬﯾدي‬ ‫اﻟداﻟﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪١‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫)‪(٢‬‬ ‫• اذا ﻛﺎن اﻟﻣﺧزون اﻻﺑﺗداﺋﻲ ‪ ١٢‬وﺣدة اﺟري ﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻣدة ‪ ٣‬أﺳﺎﺑﯾﻊ‪.‬ﺣدد ﻧﺳﺑﺔ اﻷﯾـﺎم اﻟﺗـﻲ‬ ‫ﺣدث ﻓﯾﻬﺎ ﻧﻘص ﻓﻲ ﺗﺣﻘﯾـق طﻠﺑﯾـﻪ وﻧﺳـﺑﺔ اﻟوﺣـدات اﻟﺗـﻲ طﻠﺑـت وﻟـم ﺗﺣﻘـق وﻣﺗوﺳـط ﻋـدد‬ ‫اﻟوﺣدات اﻟﻣطﻠوﺑﺔ ﻟﻠﺷراء أﺳﺑوﻋﯾﺎ‪.‬‬ ‫‪31‬‬ steps in a simulation study ‫ﺧطوات دراﺳﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‬ 32 Problem formulation Fig Steps in a simulation study 33 ‫‪ .١‬ﺻﯾﺎﻏﺔ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ‪:problem formulation‬‬ ‫ﻛــل د ارﺳــﺔ ﯾﺟــب ان ﺗﺑــدأ ﺑرؤﯾــﺔ وﺻــﯾﺎﻏﺔ اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ واذا ﻛﺎﻧــت ﻫــذﻩ اﻟﺻــﯾﺎﻏﺔ ﺗﻌطــﻲ ﺑواﺳــطﺔ‬ ‫ﺻــﺎﻧﻌﻲ اﻟﻘ ـرار او اﻟــذﯾن ﻟــدﯾﻬم اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ ﯾﺟــب ﻋﻠــﻲ ﻣﺣﻠــل اﻟﻧظــﺎم ان ﯾﺗﺎﻛــد ﻣــن ان اﻟﻣﺷــﻛﻠﺔ ﻗــد‬ ‫وﺻﻔت ﺑوﺿوح وﻓﻬم ﺗﺎم‪ ،‬واذا ﻛﺎﻧت اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ ﻗد وﺻﻔت ﺑواﺳطﺔ ﻣﺣﻠـل اﻟﻧظـﺎم ﻣـن اﻟﺿـروري ان‬ ‫ﯾﻔﻬم ﺻﺎﻧﻌﻲ اﻟﻘرار وﯾواﻓﻘوا ﻋﻠﻲ ﻫذﻩ اﻟﺻﯾﺎﻏﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬وﺿﻊ اﻻﻫداف وﺧطﺔ اﻟﻣﺷروع ‪setting of objective and overall project plan‬‬ ‫‪:‬‬ ‫اﻻﻫــداف ﺗﺗﺿــﻣن وﺗﺣﺗــوي اﻻﺳــﺋﻠﺔ اﻟﺗــﻲ ﯾﺟــب ان ﺗﺟﯾــب ﻋﻠﯾﻬــﺎ اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة‪ .‬وﻓــﻲ ﻫــذﻩ اﻟﻣرﺣﻠــﺔ‬ ‫ﯾﻛون اﻟﺗﺣدﯾد اذا ﻛﺎﻧت اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة طرﯾﻘﺔ ﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ﻟﺻﯾﺎﻏﺔ اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ وﺗﺣدﯾد اﻻﻫداف‪.‬‬ ‫واذا ﻗررﻧـﺎ ان اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻣﻧﺎﺳــﺑﺔ‪ ،‬ﯾﺟــب ان ﺗﺣﺗــوي ﺧطـﺔ اﻟﻣﺷــروع ﻋﻠــﻲ ﺑﯾﺎﻧــﺎت ﺑــﺎﻟﻧظم اﻟﺑدﯾﻠــﺔ‬ ‫وطرق ﺗﻘﯾﯾم اﻟﻛﻔﺎءة ﻟﺗﻠك اﻟﺑداﺋل وﯾﺟب ان ﺗﺣﺗوي ﻋﻠﻲ ﺧطط ﻟدراﺳﺔ ﻋدد اﻻﺷﺧﺎص اﻟﻣﺳﺗﻠزﻣﯾن‬ ‫ﻟﺗﻧﻔﯾذ اﻟﺧطﺔ واﻟﺗﺣﻘق ﻣن ﻛﻔﺎءة اﻟدراﺳﺔ واﻟﻣدة اﻟزﻣﻧﯾﺔ )ﻋـدد اﻻﯾـﺎم( ﻻﻧﺟـﺎز ﻛـل ﺧطـوة ﻓـﻲ اﻟﻌﻣـل‬ ‫ﻣﻊ اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ ﻓﻲ ﻧﻬﺎﯾﺔ ﻛل ﻣرﺣﻠﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﻣﻔﻬوم اﻟﻧﻣوذج ‪:Model Conceptualization‬‬ ‫ﺑﻧــﺎء ﻧﻣــوذج ﻟﻠﻧظــﺎم ﻫــو ﻓــن اﻛﺛــر ﻣــن اي ﺷــﺊ اﺧــر ‪.‬ﺑــﺎﻟرﻏم ﻣــن اﻧــﻪ ﻟــﯾس ﺑﺎﻻﻣﻛــﺎن ان ﻧﺟﻬــز‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋـﺔ ﻣــن اﻻواﻣـر ﺗﻘــود ﻟﺑﻧــﺎء ﻧﻣـﺎذج ﻣﻧﺎﺳــﺑﺔ ﻓــﻲ ﻛـل اﻟﺣــﺎﻻت‪.‬وﻟﻛــن ﻫﻧﺎﻟـك ﺑﻌــض اﻻرﺷــﺎدات‬ ‫اﻟﺗــﻲ ﯾﺟــب ان ﺗﺗﺑــﻊ‪ .‬وﻓــن اﻟﻧﻣذﺟــﺔ ﻫــو اﻟﻣﻘــدرة ﻋﻠــﻲ ﺗﺟرﯾــد اﻻﻓﺗ ارﺿــﺎت اﻻﺳﺎﺳــﯾﺔ اﻟﺗــﻲ ﺗوﺿــف‬ ‫اﻟﻧظــﺎم وﻣــن ﺛــم ﺗوﺳــﯾﻊ وﺗطــوﯾر وزﺧرﻓــﺔ اﻟﻧﻣــوذج ﺣﺗــﻲ ﻧﺣﺻــل ﻋﻠــﻲ اﻟﻧﺗــﺎﺋﺞ اﻟﺗﻘدﯾرﯾــﺔ اﻟﻣﻧﺎﺳــﺑﺔ‪.‬‬ ‫وﻟذﻟك ﻣن اﻻﻓﺿل اﻟﺑداﯾﺔ ﺑﻧﻣوذج ﺑﺳﯾط وﻣن ﺛم اﺿﺎﻓﺔ ﺑﻌض اﻟﺗﻌﻘﯾدات ﺗدرﯾﺟﯾﺎ‪.‬‬ ‫‪ .٤‬ﺟﻣﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت ‪:data collection‬‬ ‫ﻫﻧﺎﻟك ﻋﻼﻗﺔ ﺑﯾن ﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣوذج وﺟﻣﻊ ﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟﻣدﺧﻼت اﻟﺗﻲ ﻧﺣﺗﺎج اﻟﯾﻬﺎ و اﺿﺎﻓﺔ اي ﺗﻌﻘﯾدات‬ ‫ﻓﻲ ﺻﻔﺎت اﻟﻧﻣوذج ﯾﻣﻛن ان ﺗؤدي اﻟﻲ ﺗﻐﯾﯾر ﻋﻧﺎﺻـر ﺑﯾﺎﻧـﺎت اﻟﻣـدﺧﻼت‪ .‬ﻣـن اﻻﻓﺿـل ان ﻧﺑـداء‬ ‫ﺑﺟﻣﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت ﻣﻊ اﻟﺧطوات اﻻوﻟﻲ ﻟﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣوذج ﻻن ﺟﻣﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت ﯾﺣﺗﺎج اﻟﻲ وﻗت ﻛﺑﯾر‪.‬‬ ‫ﻓــﻲ ﻛﺛﯾــر ﻣــن اﻻﺣﯾــﺎن ﺗﺣــدد اﻻﻫــداف ﻣــن اﻟد ارﺳــﺔ ﻧوﻋﯾــﺔ اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت اﻟﺗــﻲ ﺗﺟﻣــﻊ‪ .‬ﻣــﺛﻼ ﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ‬ ‫دراﺳﺔ ﻧظﺎم اﻟﺑﻧك ‪ ،‬اذا ﻛﺎن اﻟﻬدف ﻣـن اﻟد ارﺳـﺔ د ارﺳـﺔ ﻣـدة اﻻﻧﺗظـﺎر ﻓـﻲ ﺻـف اﻟﺧدﻣـﺔ ﻟﻣﺎﻛﯾﻧـﺎت‬ ‫اﻟﺻ ــرف اﻻﻟ ــﻲ ﻧوﻋﯾ ــﺔ اﻟﺑﯾﺎﻧ ــﺎت ﺗﻛ ــون زﻣ ــن وﺻ ــول اﻟﻌﻣ ــﻼء وزﻣ ــن ﺧدﻣ ــﺔ اﻟ ــﻪ اﻟﺻ ــرف وزﻣ ــن‬ ‫اﻻﻧﺗظﺎر ﺗﺣت ﺷروط ﻣﺗﻐﯾرة‪.‬‬ ‫‪ .٥‬ﺗرﺟﻣﺔ اﻟﻧﻣوذج ‪:model translation‬‬ ‫‪34‬‬ ‫ﻻن ﻋﻣﻠﯾﺔ ﺗﺣوﯾل اﻟﻧظم اﻟﺣﻘﯾﻘﺔ اﻟﻲ ﻧﻣﺎذج ﺗﺣﺗﺎج اﻟﻲ ﺗﺧزﯾن ﻣﻌﻠوﻣﺎت ﻟذﻟك ﯾﺟب ان ﯾﺗـرﺟم‬ ‫اﻟﻧﻣوذج وﯾدﺧل ﻓﻲ ﺷﻛل ﺣﺎﺳوﺑﻲ وﻧﺳﺗﺧدم اﻟﺗﺳﻣﯾﺔ ﺑرﻧﺎﻣﺞ ‪ program‬ﺣﺗﻲ ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻲ ﺻﯾﻐﺔ‬ ‫ﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ﻟﻠﺗرﺟﻣﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺷﺧص اﻟﻣﺳﺋول ﻣن اﻟﻧﻣذﺟﺔ )‪ (modeler‬ﯾﺟـب ان ﯾﻘـرر ﻣـﺎ اذا ﻛﺎﻧـت ﺑرﻣﺟـﺔ اﻟﻧﻣـوذج ﺗـﺗم‬ ‫ﺑﻠﻐــﺎت اﻟﻧﻣذﺟــﺔ اﻟﻌﺎﻣــﺔ ﻣﺛــل ‪ ( general purpose simulation software )GPSS‬او‬ ‫اﺳﺗﺧدام ﺑراﻣﺞ ﻧﻣذﺟﺔ ﺧﺎﺻﺔ ‪.special purpose software‬‬ ‫‪ .٦‬اﻟﺗﺣﻘق ﻣن اﻟﺻﺣﺔ ?‪:Verified‬‬ ‫اﻟﺗﺣﻘق ﻣن اﻟﺻﺣﺔ ﯾﻘﺻد ﺑﻬﺎ اﻟﺗﺣﻘق ﻣن ﺻﺣﺔ ﺑراﻣﺞ اﻟﺣﺎﺳب اﻟﻣﺟﻬز ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧﻣوذج‬ ‫واﻻﺟﺎﺑــﺔ ﻋﻠــﻲ اﻟﺳ ـؤال ﻫــل اﻟﺑرﻧــﺎﻣﺞ ﯾﻌﻣــل ﺑﻛﻔــﺎءة ؟‪ .‬ﻣــﻊ اﻟﻧﻣــﺎذج اﻟﻣﻌﻘــدة ﯾﻛــون ﻣــن اﻟﺻــﻌب او‬ ‫اﻟﻣﺳــﺗﺣﯾل ﺗرﺟﻣــﺔ اﻟﻧﻣــوذج اﻟــﻲ ﺑ ـراﻣﺞ ﺑﻧﺟــﺎح ﻣــن ﻏﯾــر ﺧﺑ ـرة ﺟﯾــدة ﻓــﻲ اﻟﻌﺛــور ﻋﻠــﻲ اﻻﺧطــﺎء‬ ‫‪. debugging‬‬ ‫اذا ﻛﺎﻧت ﻋﻧﺎﺻر اﻟﻣدﺧﻼت واﻟﺗﻣﺛﯾل اﻟﻣﻧطﻘﻲ ﻟﻠﻧﻣوذج ﺻـﺣﯾﺣﯾن ﻓـﻲ اﻟﺣﺎﺳـوب ﻓﺑﺎﻟﺗـﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺗﺣﻘـق ﻣـن اﻟﺻـﺣﺔ ﯾﻛـون ﻗـد اﻛﺗﻣـل‪ .‬وﻓـﻲ ﻣﻌظـم ﯾﺳـﺗﺧدم اﻻﺣﯾـﺎن اﻻﺣﺳـﺎس اﻟﻌـﺎم ‪(common‬‬ ‫)‪ sense‬ﻻﻧﺟﺎز ﻫذﻩ اﻟﺧطوة‪.‬‬ ‫‪ .٧‬اﻟﺗﺻدﯾق اﻟرﺳﻣﻲ ‪validated‬؟‬ ‫اﻟﺷــرﻋﯾﺔ او اﻻﺛﺑ ــﺎت ﻫــﻲ ﺗﺣدﯾ ــد ﻣــﺎ اذا ﻛ ــﺎن ﻫ ــذا اﻟﻧﻣــوذج ﺗﻣﺛﯾ ــل دﻗﯾــق ﻟﻠﻧظ ــﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘ ــﻲ‬ ‫واﻟﺷرﻋﯾﺔ ﯾﺗوﺻل اﻟﯾﻬﺎ داﺋﻣﺎ ﻣن ﺧﻼل ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻓﺣص اﻟﻧﻣوذج‬ ‫‪ .٢‬اﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺔ اﻟﺑدﯾﻠﺔ ﻟﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻧﻣوذج ﻣﻊ اﻟﻧظﺎم اﻟﺣﻘﯾﻘﻲ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬اﺳﺗﺧدام اﻟﺗﻌﺎرض ﺑﯾن اﻟﺑداﺋل ﻟﺗطوﯾر اﻟﻧﻣوذج‪.‬‬ ‫وﻧﻛرر ﻫذﻩ اﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺔ ﺣﺗﻲ ﻧﺣﺻل ﻋﻠﻲ دﻗﺔ ﻣﻘﺑوﻟﺔ اﻟﻧﻣوذج‪.‬‬ ‫‪ .٨‬اﻟﺗﺻﻣﯾم اﻟﺗﺟرﯾﺑﻲ ‪:experimental Design‬‬ ‫وﻓــﻲ ﻫــذﻩ اﻟﺧطــوة ﯾــﺗم ﺗﺣدﯾــد اﻟﺑــداﺋل اﻟﺗــﻲ ﯾﺟــب ان ﺗﺣــول ﺑﺎﺳــﺗﺧدام اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة )ﺗﺣــﺎﻛﻲ(‪ .‬وﻫــذا‬ ‫اﻟﺗﺣدﯾد ﯾﺗﻌﻠق ﺑﻣﺎ اذا ﻛﺎﻧت ﻫذﻩ اﻟﺑـداﺋل ﯾﻣﻛـن ان ﺗﺣﻘـق اﻟﺗﺷـﻐﯾل وﻗـد اﻛﺗﻣﻠـت وﺗـم ﺗﺣﻠﯾﻠﻬـﺎ ‪.‬وﻟﻛـل‬ ‫ﺗﺻﻣﯾم ﻧظﺎم ﻣﺣـﺎﻛﻲ اﻟﻘـ اررات اﻟﺗـﻲ ﻧﺣﺗﺎﺟﻬـﺎ ﻫـﻲ‪ :‬ﻟﺗﺣدﯾـد ﻣـدة اﻻﻧﺷـﺎء وﻣـدة ﺗﻧﻔﯾـذ اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة وﻋـدد‬ ‫اﻟﻧﺳﺦ ‪ replication‬ﻻﻧﺟﺎز اﻟﺗﻧﻔﯾذ‪.‬‬ ‫‪ .٩‬ﻧﺗﺎﺋﺞ اﻟﺗﻧﻔﯾذ واﻟﺗﺣﻠﯾل ‪Production runs and analysis:‬‬ ‫ﺗﺳــﺗﺧدم ﻧﺗــﺎﺋﺞ اﻟﺗﻧﻔﯾــذ واﻟﺗﺣﻠﯾــل ﻟﺗﺣدﯾــد وﺗﻌﯾــﯾن ﻣﻘﯾــﺎس ﻛﻔــﺎءة وﺗﻘﯾــﯾم اﻟﻧظــﺎم اﻟــذي ﺻــﻣم ﻟــﻪ‬ ‫ﻧﻣوذج اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫‪ .١٠‬ﺗﺷﻐﯾل اﻛﺛر؟ ?‪More Runs‬‬ ‫‪35‬‬ ‫وﻫــذﻩ اﻟﺧطــوة ﻣؤﺳﺳــﻪ ﻋﻠــﻲ ﺗﺣﻠﯾــل اﻟﺗﺷــﻐﯾل اﻟــذي اﻛﺗﻣــل وﻣﺣﻠــل اﻟﻧظــﺎم ﯾﺣــدد اذا ﻛــﺎن ﻫﻧﺎﻟــك‬ ‫اﺣﺗﯾﺎج اﻟﻲ ﺗﻧﻔﯾذ اﻛﺛر ﻟﻠوﺻول ﻟﻛﻔﺎءة ﺗﺷﻐﯾل اﻛﺛر‪.‬‬ ‫‪ .١١‬اﻟﺗوﺛﯾق واﻟﺗﻘرﯾر ‪:documentation and reporting‬‬ ‫ﻫﻧﺎﻟــك ﻧوﻋــﺎن ﻣــن اﻟﺗوﺛﯾــق ﻫﻣــﺎ ﺗوﺛﯾــق اﻟﺑرﻧــﺎﻣﺞ وﺗوﺛﯾــق اﻟﺗطــور ﻓــﻲ اﻟﺑرﻧــﺎﻣﺞ ‪ .‬وﯾﻛــون اﻟﺗوﺛﯾــق‬ ‫ﺑوﺻـف دﻗﯾــق ﻟﻠﻧظـﺎم وﻛﯾﻔﯾــﺔ اﺳــﺗﺧداﻣﻪ ﺣﺗـﻲ ﯾﺳــﺗطﯾﻊ ﻛـل اﻟﻣﺗﻌــﺎﻣﻠﯾن ﻣﻌــﻪ اﻟﺗﻌﻣﺎﻣـل ﻣﻌــﻪ ﺑﺳــﻬوﻟﻪ‬ ‫وﺗﺗﺿﻣن ﻫذﻩ اﻟﺧطوة ﻛﺗﺎﺑﺔ ﺗﻘرﯾر ﻋن اﻟﻧظﺎم ﻛﻛل‪.‬‬ ‫‪.١٢‬اﻟﺗطﺑﯾق ‪:implementation‬‬ ‫وﻧﺟﺎح ﺧطوة اﻟﺗطﺑﯾق ﺗﻌﺗﻣد ﻋﻠﻲ ﻧﺟﺎح اﻟﺧطوات اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪36‬‬ ‫اﻟﻣﻔﺎﻫﯾم اﻷﺳﺎﺳﯾﺔ ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ‬ ‫‪General Principle to Concept in Discrete-Event Simulation‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫذا اﻟﺟزء ﻧﻘدم وﻧﺷـرح اﻟﻣﻔـﺎﻫﯾم اﻻﺳﺎﺳـﯾﺔ اﻟﻣﺳـﺗﺧدﻣﺔ ﻓـﻲ اﻏﻠـب ﺣـزم ﻣﺣﺎﻛـﺎة اﻟـﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌـﺔ‬ ‫وﻫﻲ ﻻ ﺗرﺗﺑط ﺑﺣزﻣﺔ ﻣﻌﯾﻧﻪ‪.‬‬ ‫ﻣﻔﺎﻫﯾم ﻓﻲ ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ ‪:Concepts in discrete-event simulation‬‬ ‫‪ .١‬اﻟﻧظــﺎم ‪ :system‬ﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣــن اﻟﻛﺎﺋﻧــﺎت ﺗ ـرﺗﺑط ﻣــﻊ ﺑﻌﺿــﻬﺎ اﻟــﺑﻌض ﺑﺻــورة ﻣــﺎ ﻟﺗﺣﻘﯾــق‬ ‫ﻋدد ﻣن اﻻﻫداف‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اﻟﻧﻣوذج ‪ : model‬ﻫو وﺻف ﻣﺑﺳط ﻟﻠﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم ‪ system state‬ﻫﻲ ﻣﺟﻣوﻋـﺔ ﻣـن اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﺿـرورﯾﺔ ﻟوﺻـف اﻟﻧظـﺎم ﻓـﻲ‬ ‫اي وﻗت ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻻﻫداف اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٤‬اﻟﻛﯾﺎن ‪ Entity‬وﻫو اﻫم ﻛﺎﺋن ﻓﻲ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٥‬اﻟﺻﻔﺎت ‪ Attribute‬وﻫﻲ ﺧﺻﺎﺋص اﻟﻛﯾﺎن وﻣﻛوﻧﺎﺗﻪ‪.‬‬ ‫‪ .١‬اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ ‪ List‬ﻫﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت ﻣرﺗﺑﺔ ﺑطرﯾﻘﺔ ﻣﻧطﻘﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اﻟﺣدث ‪ Event‬وﻫو ﺣﺎﻟﺔ ﺗُﺣدث ﺗﻐﺑﯾر ﻓوري ﯾﻐﯾر ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﻣﻼﺣظـﺔ اﻟﺣــدث ‪ Event Notice‬وﻫـﻲ ﺳــﺟل ﻟﻠﺣــدث وﯾﺣﺗـوي ﻋــﺎدة ﻋﻠـﻲ اﺳــم اﻟﺣــدث‬ ‫وﻓﺗرﺗﻪ اﻟزﻣﻧﯾﺔ )‪.(event type, event time‬‬ ‫‪ .٤‬ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ اﻻﺣ ــداث ‪ Event List‬وﻫ ــﻲ ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ ﺑﺎﻻﺣ ــداث اﻟﻣﺳ ــﺗﻘﺑﻠﯾﺔ واﻻﺣ ــداث اﻟوﺷ ــﯾﻛﺔ‬ ‫اﻟﺣ ــدوث وﺗرﺗ ــب ﻋﻠ ــﻲ ﺣﺳ ــب وﻗوﻋﻬ ــﺎ وﺗﻛﺗ ــب ﻓ ــﻲ ﺷ ــﻛل ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ ﺗﺳ ــﻣﻲ ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ اﻻﺣ ــداث‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘﺑﻠﯾﺔ)‪.Future Event List (FEL‬‬ ‫‪ .٥‬اﻟﻧﺷــﺎط ‪ Activity‬وﻫــﻲ اﻟﻔﺗـرة اﻟزﻣﻧﯾــﺔ ﻻﻧﺟــﺎز ﻋﻣــل ﻣﻌــﯾن‪ .‬وﻫــﻲ ﻣــدة ﻣــن اﻟــزﻣن ﻣﺣــددة‬ ‫اﻟطول وﺗﻌرف ﻣﻧذ اﻟﺑداﯾﺔ ﻣﺛل زﻣن اﻟوﺻول وزﻣن اﻟﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٦‬اﻟﺗﺄﺧﯾر ‪ Delay‬وﻫﻲ ﻓﺗرة ﻏﯾر ﻣﺣدة اﻟطول ‪.‬‬ ‫‪ .٧‬اﻟﺳﺎﻋﺔ ‪ Clock‬وﻫﻲ ﻣﺗﻐﯾر ﯾﻣﺛل زﻣن اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫§ ﺗﺳﺗﺧدم ﺑﻌـض ﺣـزم اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة ﻣﺻـطﻠﺣﺎت ﻣﺧﺗﻠﻔـﺔ ﻟـﻧﻔس اﻟﻣﻔـﺎﻫﯾم اﻟﺳـﺎﺑﻘﺔ‪ .‬ﻣـﺛﻼ اﻟﻘﺎﺋﻣـﺔ ‪List‬‬ ‫ﺗﺳﻣﻲ ﻓﻲ ﺑﻌض اﻟﺣزم ﻣﺟﻣوﻋﺔ ‪ Set‬او ﺻف ‪ Queue‬او ﺳﻠﺳﻠﺔ ‪.chain‬‬ ‫‪37‬‬ ‫§ ﺗرﺗﯾـب اﻟﻛﯾﺎﻧـﺎت ﻓـﻲ ﻗﺎﺋﻣـﺔ ُﯾرﺗـب داﺋﻣـﺎ ﺑواﺳـطﺔ ﻗﺎﻋـدة ﻣﺛـل‪First In First Out (FIFO) :‬‬ ‫او )‪ Last In First Out (LIFO‬او ﺗرﺗب ﺑﺻﻔﺔ ﻣن اﻟﻛﯾﺎن ﻣﺛل اﻻوﻟوﯾﺔ او اﻟﺗﺎرﯾﺦ‪ô‬‬ ‫§ ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ اﻻﺣ ــداث اﻟﻣﺳ ــﺗﻘﺑﻠﯾﺔ ‪ FEL‬ﺗُرﺗ ــب داﺋﻣ ــﺎ ﻋﻠ ــﻲ ﺣﺳ ــب زﻣ ــن اﻟﺣ ــدث ‪time‬‬ ‫‪event‬‬ ‫اﻟﻣﺳﺟل ﻓﻲ ﻣﻼﺣظﺔ اﻟﺣدث ‪.Event Notice‬‬ ‫§ واﻟﻧﺷﺎط ‪ Activity‬ﯾﻣﺛل زﻣن اﻟﺧدﻣـﺔ ‪ ،‬زﻣـن اﻟوﺻـول او اي ﻣﻌﺎﻟﺟـﺔ زﻣﻧﯾـﺔ اﺧـري ﻟﻬـﺎ ﻣـدﻩ‬ ‫زﻣﻧﯾــﺔ ﻣﻌرﻓــﺔ ﺑواﺳــطﺔ واﺿــﻊ اﻟﻧﻣــوذج ‪ .modeler‬وﻣــدة اﻟﻧﺷــﺎط ﯾﻣﻛــن ان ﺗﺣــدد ﺑﻌــدة طــرق‬ ‫وﯾﻣﻛن ان ﺗﻛون‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻣﺣددة ‪ deterministic‬ﻣﺛﻼ ﺗﻛون داﺋﻣﺎ ‪ ٥‬دﻗﺎﺋق‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اﺣﺻﺎﺋﯾﺔ ‪ statistical‬ﻣﺛﺎل رﻗم ﻋﺷواﺋﻲ ﻣن ‪ chain‬ﺑﺎﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬داﻟﺔ ﺗﻌﺗﻣد ﻋﻠﻲ ﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻧظﺎم )او‪/‬و( ﺻﻔﺎت اﻟﻛﯾﺎن ﻣﺛﺎل زﻣن اﻟﺗﺣﻣﯾل ﻟﺳﻔﯾﻧﺔ‬ ‫ﻛداﻟﺔ ﻟﺣﻣوﻟﺔ اﻟﺳﻔﯾﻧﺔ وﻣﻌدل اﻟﺗﺣﻣﯾل ﻛطن ﻓﻲ اﻟﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫§ اﻟﺗﺄﺧﯾر ‪ delay‬ﯾﺳﻣﻲ ﻓﻲ ﺑﻌض اﻻﺣﯾﺎن ﺑﺎﻻﻧﺗظﺎر اﻟﺷرطﻲ ‪ conditional wait‬واﻟﻧﺷـﺎط‬ ‫ﯾﺳﻣﻲ اﻻﻧﺗظﺎر ﻏﯾر اﻟﺷرطﻲ‪ .unconditional wait‬اﻛﺗﻣﺎل اﻟﻧﺷﺎط ‪ activity‬ﻫـو ﺣـدث‬ ‫‪ .event‬وﻏﺎﻟﺑﺎً ﯾﺳﻣﻲ اﻟﺣـدث اﻻﺑﺗـداﺋﻲ ‪ primary event‬وﯾـدار ﺑـﺎﺣﻼل ﻣﻼﺣظـﺔ اﻟﺣـدث‬ ‫‪ event notice‬ﻓﻲ ‪.FEL‬‬ ‫§ وﻋﻠـﻲ اﻟﻌﻛـس ﻧﺟــد ان اﻟﺗـﺄﺧﯾر ﯾــدار ﺑواﺳـطﺔ اﺣــﻼل اﻟﻛﯾـﺎن اﻟﻣﺳــﺎﻋد ‪associated entity‬‬ ‫ﻓﻲ ﻗﺎﺋﻣﺔ اﺧـري او ﻓـﻲ ﺻـف اﻻﻧﺗظـﺎر‪ .‬واﻛﺗﻣـﺎل اﻟﺗـﺄﺧﯾر ﯾﺳـﻣﻲ ﻓـﻲ ﺑﻌـض اﻻﺣﯾـﺎن ﺷـرطﻲ‬ ‫‪ conditional‬او ﺣدث ﺛـﺎﻧوي ‪ secondary event‬وﻟﻛـن ﻫـذﻩ اﻻﺣـداث ﻻ ﺗﻣﺛـل ﺑواﺳـطﺔ‬ ‫‪ event notice‬وﻻ ﺗظﻬر ﻓﻲ ‪.FEL‬‬ ‫§ واﻻﻧظﻣﺔ اﻟﺗﻲ ﺗُﻌﺎﻟﺞ ﻫﻧـﺎ ﻫـﻲ اﻧظﻣـﺔ ﻣﺗﺣرﻛـﺔ وﻫـذﻩ ﯾﻌﻧـﻲ اﻧﻬـﺎ ﺗﺗﻐﯾـر ﺧـﻼل ﻓﺗـرة زﻣﻧﯾـﺔ ﻟـذﻟك‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم‪ ،‬وﺻﻔﺎت اﻟﻛﯾﺎن وﻋدد ﻣن اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت اﻟﻧﺷطﺔ واﻟﻧﺷﺎطﺎت واﻟﺗـﺄﺧﯾر ﺗﺗﻐﯾـر ﺟﻣﯾﻌﻬـﺎ‬ ‫ﺧﻼة ﻓﺗرة ﻣن اﻟزﻣن‪.‬واﻟزﻣن ﻧﻔﺳﻪ ﯾﻣﺛل ﺑواﺳطﺔ ﻣﺗﻐﯾر ﯾﺳﻣﻲ ‪.clock‬‬ ‫ﺗﻧﻔﯾذ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺑﺎﻟﺣﺎﺳوب ‪:Computer Implementation Of Simulation‬‬ ‫اﻟﺻـ ــﻌوﺑﺔ اﻟﻣﺻـ ــﺎﺣﺑﺔ ﻟﺗﻧﻔﯾـ ــذ ﻧﻣـ ــﺎذج اﻟﻣﺣﺎﻛـ ــﺎة ﺑﺎﻟﺣﺎﺳـ ــوب ﺑﺎﺳـ ــﺗﺧدام ﻟﻐـ ــﺎت ﺑرﻣﺟـ ــﺔ ذات‬ ‫اﻏـ ـراض ﻋﺎﻣ ــﺔ ﻣﺛ ــل اﻟﺑﯾﺳ ــك واﻟﺑﺎﺳ ــﻛﺎل ادت اﻟ ــﻲ اﻋ ــداد اﻟﻌدﯾ ــد ﻣ ــن ﻟﻐ ــﺎت ﻣﺣﺎﻛ ــﺎة ذات اﻏـ ـراض‬ ‫ﺧﺎﺻﺔ وﺗﻛون ﻫذﻩ اﻟﻠﻐﺎت ﻓﻲ ﺑﻌض اﻻﺣﯾﺎن ذات ﻏرض ﺧﺎص ﺑدرﺟﺔ ﻻ ﺗﻛون ﻣﻧﺎﺳـﺑﺔ ﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة‬ ‫ﻧظ ــم اﺧ ــري‪.‬ﻣﺛ ــل ‪ dynamo‬و‪ GSMP‬ﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة اﻟ ــﻧظم اﻟﻣﺳ ــﺗﻣرة ‪ GPSS L‬ﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة اﻟ ــﻧظم‬ ‫اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ‪.‬‬ ‫‪38‬‬ ‫اﻟﻐــرض اﻻﺳﺎﺳــﻲ ﻟﻛــل ﻟﻐــﺎت اﻟﺑرﻣﺟــﺔ اﻟﻣﺗﺧﺻﺻــﺔ ﻫــو ﺟﻌــل ﻋﻣــل اﻟﻧﻣــﺎذج واﻟﺑرﻣﺟــﺔ ﻟﻧــوع‬ ‫ﻣﻌﯾن ﻣن اﻟﻣﺷﺎﻛل اﺑﺳط ﻣﺎ ﯾﻛون واﻗل ﺗﻌﻘﯾدا ﻓـﻲ اﻟﺗﻧﻔﯾـذ طﺑﻘـﺎ ﻟـذﻟك ﯾﺟـب ان ﺗـوﻓر ﻟﻐـﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة‬ ‫ﻟﻼﻏراض اﻟﺧﺎﺻﺔ اﻻﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻫﯾﺎﻛل ﻟﻌﻣل ﻧﻣﺎذج ﻟﻣﻔردات اﻟﻧظﺎم ﻣﺛل ﺻراﻓﻲ اﻟﺑﻧك‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﺧواص ﺗﻠك اﻟﻣﻔردات ﻣﺛل اوﻗﺎت اﻻﻧﺗظﺎر‪.‬‬ ‫‪ .٣‬داﻟﺔ ﻟوﺻف ﺗطور اﻟﻧظﺎم ﻣﻊ اﻟزﻣن‪.‬‬ ‫وﯾﺟب ان ﯾﻛون اﻟﻣﺳﺗﻔﯾد ﻗﺎدر ﻋﻠﻲ اﻟﺗﺣﻛم ﻓﻲ ﺗطور اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻋﺑر اﻟزﻣن‪.‬‬ ‫ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪: Simulation Software‬‬ ‫ﯾﻣﻛن ﺗﻘﺳﯾم اﻟﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﻓﻲ ﺗطور اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻲ ﺛﻼث ﻣﺟﻣوﻋﺎت‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻟﻐ ــﺎت اﻟﺑرﻣﺟ ــﺔ ذات اﻻﺳ ــﺗﺧدام اﻟﻌ ــﺎم‬ ‫‪Programming‬‬ ‫‪Purpose‬‬ ‫‪General‬‬ ‫‪ Languages‬ﺗﻣﺗــﺎز ﺑﺎﻟﻣروﻧــﺔ واﻟﺑﺳــﺎطﺔ وﻫــﻲ ﻣﻧﺎﺳــﺑﺔ ﻟد ارﺳــﺔ اﺳﺎﺳــﯾﺎت وﺗﻘﻧﯾــﺎت ﻣﺣﺎﻛــﺎة‬ ‫اﻻﻧظﻣﺔ اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ ﻣﺛل ‪ Fortran‬و‪ C‬و‪ C++‬و ‪. Java‬‬ ‫‪ .٢‬ﻟﻐﺎت ﺑرﻣﺟﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣﺛل ‪ GPSS/II‬و‪. SIMAN‬‬ ‫‪ .٣‬ﺑﯾﺋ ـ ــﺎت اﻟﻣﺣﺎﻛ ـ ــﺎة ‪Environment‬‬ ‫‪ Simulation‬أو ﻣ ـ ــﺎ ﯾﻌ ـ ــرف ﺑﻠﻐ ـ ــﺎت اﻟﻣﺣﺎﻛ ـ ــﺎة‬ ‫‪ simulation languages‬وﺗﻣﺗــﺎز ﺑﺎﻧﻬــﺎ ﺟﯾــدة ﻓــﻲ ﺳـرﻋﺔ ﺑﻧــﺎء اﻟﻧﻣــﺎذج ﻛﻣــﺎ اﻧﻬــﺎ ﺗﺣــوي‬ ‫ﻣﯾـزات ﻣﺑﻧﯾــﺔ داﺧﻠﻬــﺎ ﻋــﻼوة ﻋﻠــﻲ ذﻟــك ﺗزودﻧــﺎ ﺑﺎﻟرﺳــوﻣﺎت واﻟﺻــور اﻟﻣﺗﺣرﻛــﺔ وﻛﻣﺛــﺎل ﻟﻬــﺎ‬ ‫‪.Arena, Automod‬‬ ‫ﺗﺎرﯾﺦ ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪:History of Simulation Software‬‬ ‫ﻧﺟد ان ﺗطور ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣر ﺑﺳت ﻓﺗرات وﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻓﺗرة اﻟﺑﺣث )‪.The Period of search (1955-60‬‬ ‫‪ .٢‬ﻓﺗرة اﻟﻣﯾﻼد )‪.The Advent (1961-65‬‬ ‫‪ .٣‬ﻓﺗرة اﻟﺗﻛوﯾن )‪. The Formative Period (1966-70‬‬ ‫‪ .٤‬ﻓﺗرة اﻟﺗوﺳﻊ )‪.The Expansion Period (1971-78‬‬ ‫‪ .٥‬ﻓﺗرة اﻟﺗﻌزﯾـز واﻋـﺎدة اﻟﺑﻧـﺎء ‪The Period of Consolidation and Regeneration‬‬ ‫)‪.(1979-86‬‬ ‫‪ .٦‬ﻓﺗرة اﻟﺑﯾﺋﺎت اﻟﻣﺗﻛﺎﻣﻠﺔ ) ‪.The Period of Integrated Environment (1987-‬‬ ‫اﺧﺗﯾﺎر ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪: selection simulation software‬‬ ‫ﺗﺧﺗﺎر ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻋﻠﻲ ﺣﺳب‪:‬‬ ‫‪ -‬ﻣﻣﯾزات ﺑﻧﺎء ﻧﻣوذج اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪Model building feature‬‬ ‫‪39‬‬ input data analysis capability ‫ ﻗﺎﺑﻠﯾﺔ ﺗﺣﻠﯾل اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟﻣدﺧﻠﺔ‬-١ graphical model building ‫ ﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣوذج اﻟﺗﺧطﯾطﻲ‬-٢ conditional routing ‫ اﻟﺗوﺟﯾﻪ اﻟﺷرطﻲ‬-٣ simulation programming ‫ ﺑرﻣﺟﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‬-٤ syntax ‫ اﻟﺗﻌﺑﯾر‬-٥ input flexibility ‫ ﻣروﻧﺔ اﻟﻣدﺧﻼت‬-٦ modelling conciseness ‫ ﺗﺑﺳﯾط اﻟﻧﻣوذج‬-٧ specialized components and ‫ اﻟﻣﻛوﻧـﺎت واﻟﻘواﻟـب اﻟﻣﺗﺧﺻﺻـﻪ‬-٨ templates user-built objects ‫ اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت اﻟﻣﺑﻧﯾﺔ ﺑواﺳطﺔ اﻟﻣﺳﺗﺧدم‬-٩ interface with general ‫اﻟﺗــداﺧل ﻣــﻊ ﻟﻐــﺎت اﻟﺑرﻣﺟــﺔ اﻟﻌﺎﻣــﺔ‬-١٠ programming language Runtime environment ‫ ﺑﯾﺋﺔ وزﻣن اﻟﺗﺷﻐﯾل‬execution speed ‫ ﺳرﻋﺔ اﻟﺗﻧﻔﯾذ‬-١ ( ‫ )ﻋدد اﻟﻣﺗﻐﯾرات واﻟﻌواﻣل‬model size ‫ ﺣﺟم اﻟﻧﻣوذج‬-٢ interactive debugger ‫ اﻟﻣﻧﻘﺢ اﻟﺗﻔﺎﻋﻠﻲ‬-٣ model status and statistic ‫ ﺣﺎﻟﺔ واﺣﺻﺎﺋﯾﺔ اﻟﻧﻣوذج‬-٤ Output features ‫ ﻣﻣﯾزات ﻧﺎﺗﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‬- optimization ‫ ﺗﺣﻘﯾق اﻻﻓﺿﻠﯾﺔ‬-١ standardized report ‫ اﻟﺗﻘرﯾر اﻟﻘﯾﺎﺳﻲ‬-٢ statistical report ‫ اﻟﺗﺣﻠﯾل اﻻﺣﺻﺎﺋﻲ‬-٣ business graphic ‫ اﻟﻌﻣل اﻟﺗﺧطﯾطﻲ‬-٤ file export (‫ اﺳﺗﯾراد اﻟﻣﻠف )ﻣن ﻗﺎﻋدة ﺑﯾﺎﻧﺎت ﻣﺛﻼ‬-٥ Vendor support and product documentation ‫ دﻋم اﻟﺑﺎﺋﻊ وﺗوﺛﯾق اﻟﻣﻧﺗﺞ‬training ‫ اﻟﺗدرﯾب‬-١ documentation ‫ اﻟﺗوﺛﯾق‬-٢ help system ‫ ﻧظﺎم اﻟﻣﺳﺎﻋدة‬-٣ tutorials ‫ اﻟﺑﺣوث‬-٤ support ‫ اﻟدﻋم‬-٥ upgrades, maintenance ‫ اﻟﺗرﻗﯾﺔ واﻟﺻﯾﺎﻧﺔ‬-٦ 40 ‫‪ -‬ﻣﯾزات اﻟﺻوراﻟﻣﺗﺣرﻛﺔ‬ ‫‪ -١‬اﻧواع اﻟﺻور اﻟﻣﺗﺣرﻛﺔ ‪type of animation‬‬ ‫‪ -٢‬اﺳـﺗﯾراد ﻣﻠﻔـﺎت اﻟرﺳـم واﻟﻛﺎﺋﻧـﺎت ‪import drawing and objects‬‬ ‫‪file‬‬ ‫‪ -٣‬اﻻﺑﻌﺎد ‪dimension‬‬ ‫‪ -٤‬ﻧوﻋﯾﺔ اﻟﺣرﻛﺔ ‪quality of motion‬‬ ‫‪ -٥‬ﻣﻛﺗﺑﺎت اﻟﻛﺎﺋﻧﺎت اﻟﻌﺎﻣﺔ ‪libraries of common objects‬‬ ‫‪ -٦‬ﺧطوات اﻟﻌرض ‪display step‬‬ ‫‪ -٧‬اﻟﺣرﻛﺔ ‪movement‬‬ ‫‪ -٨‬اﻟﻧﺎﻓذة ‪navigation‬‬ ‫‪ -٩‬اﻟﻣﻧﺎظر ‪views‬‬ ‫‪ -١٠‬ﻗﺎﺑﻠﯾﺔ اﺧﺗﯾﺎر اﻻﺟﺳﺎم ‪selectable objects‬‬ ‫‪ -١١‬اﻟﻌﺗﺎد اﻟﻣطﻠوب ‪hardware requirements‬‬ ‫‪Simulation Examples‬اﻣﺛﻠﺔ ﻟﻠﻣﺣﺎﻛﺎة‬ ‫وﺗــﺗم د ارﺳــﺔ ﻫــذﻩ اﻻﻣﺛﻠــﺔ ﻻﺳــﺗﻧﺑﺎط ﺟــدول ﻣﺣﺎﻛــﺎة ‪ simulation table‬وﯾﻣﻛــن ﺗﻛــوﯾن ﻫــذا‬ ‫اﻟﺟدول ﯾدوﯾﺎ او ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺣﺎﺳوب )اوراق اﻟﻌﻣل( وﺟدول اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻫو طرﯾﻘﺔ ﻣﻧظﻣﺔ ﻟﺗﻌﻘب‬ ‫ﺣﺎﻟــﺔ اﻟﻧظــﺎم ﺧــﻼل ﻓﺗ ـرة زﻣﻧﯾــﺔ ﻣﺣــددة وﺗــوﻓر ﻫــذﻩ اﻻﻣﺛﻠــﺔ ﻧظ ـرة ﻛﺎﻓﯾــﺔ ﻟﻣــﻧﻬﺞ ﻣﺣﺎﻛــﺎة اﻟــﻧظم‬ ‫اﻟﻣﺗﻘطﻐ ــﺔ وﺗﺳ ــﺗﺧدم اﻻﺣﺻ ــﺎء اﻟوﺻ ــﻔﻲ ‪Statistics‬‬ ‫وﻫﻧﺎﻟك ﺛﻼث ﺧطوات ﺗﺗﺑﻌﻬﺎ ﻣﻊ ﻛل ﻧظم اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪:‬‬ ‫‪41‬‬ ‫‪ descriptive‬ﻟﺗﺄﻛﯾ ــد اداء اﻟﻧظ ــﺎم‪.‬‬ ‫‪ .١‬ﺗﺣدﯾــد ﺷــﻛل ووﻣواﺻــﻔﺎت ﻛــل ﻣــدﺧﻼت اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة وﯾﻣﻛــن اﺣﯾﺎﻧــﺎ ﻟﺗﻠــك اﻟﻣــدﺧﻼت ان ﺗﻧــﺗﺞ‬ ‫ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﺗوزﯾﻌﺎت اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ اذا ﻛﺎن اﻟﻧظﺎم ﻣﺳﺗﻣر او ﻣﺗﻘطﻊ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﺑﻧﺎء ﺟدول اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة وﯾﺧﺗﻠف ﺟدول اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣن ﻧظﺎم ﻻﺧر وﯾﺗطور ﺣﺳب ﻧـوع ﻣﺷـﻛﻠﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻲ ﺟدول )‪ (٢‬ﯾوﺿﺢ ﺟدول ﻣﺣﺎﻛﺎة ‪:‬‬ ‫‪Inputs‬‬ ‫‪Response‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪Table(2): Simulation Table‬‬ ‫وﻓﻲ ﻫذﻩ اﻟﻣﺛﺎل ﻧﺟد ﻋدد اﻟﻣدﺧﻼت ﻫو ‪ P‬ﻣدﺧل ‪ xij , j =1,2,...,p‬واﺳـﺗﺟﺎﺑﺔ واﺣـدة ﻫـﻲ‬ ‫‪ yi‬ﻟﻛل ‪ i=1,2,...,N‬وﻧﻧﺷﻲ اﻟﺟدول ﺑﻌﯾﻧﺔ ﺑﯾﺎﻧﺎت ﻟﺗﻛرار ‪.١‬‬ ‫‪ .٣‬ﻟﻛل ﺗﻛرار ‪ i‬ﯾﺟب اﻧﺗﺎج ﻗﯾﻣﺔ ﻟﻛل ﻣـدﺧل ‪ p‬وﺣﺳـﺎب اﻟداﻟـﺔ وﺣﺳـﺎب ﻗﯾﻣـﺔ اﻻﺳـﺗﺟﺎﺑﺔ ‪yi‬‬ ‫وﯾﻣﻛن اﺳﺗﺧدام اﻟﺗوزﯾﻌﺎت اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻟﺣﺳﺎب ﻗﯾم اﻟﻣدﺧﻼت ﻟﻛل ﺧطوة وﺗﻌﺗﻣد اﻻﺳﺗﺟﺎﺑﺔ‬ ‫اﻟﺣﺎﻟﯾﺔ ﻋﻠﻲ اﻟﻣدﺧﻼت ﻣﻊ واﺣدة او اﻛﺛر ﻣن اﻻﺳﺗﺟﺎﺑﺎت اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‪.‬‬ ‫‪42‬‬ ‫ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻧظﻣﺔ اﻟﺻﻔوف ‪:Simulation of Queuing Systems‬‬ ‫ﯾوﺻـ ــف ﻧظـ ــﺎم اﻟﺻـ ــﻔوف ﺑﻌـ ــدد اﻟﻌﻧﺎﺻـ ــر اﻟﻣﻛوﻧـ ــﻪ ﻟﻠﻧظـ ــﺎم وطﺑﯾﻌـ ــﺔ وﺻـ ــول ﺗﻠـ ــك اﻟﻌﻧﺎﺻـ ــر‬ ‫وﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﯾـﺔ اﻟﺧدﻣــﺔ وﺳـﻌﺔ اﻟﻧظــﺎم وﻛﯾﻔﯾـﺔ ﺿــﺑط اﻟﺻــف ‪ .‬واﻟﺷـﻛل اﻟﺗــﺎﻟﻲ ﯾوﺿـﺢ ﺻــف ﺑﺳــﯾط‬ ‫ﻣﻛون ﻣن ﻗﻧﺎة ﺧدﻣﺔ واﺣدة‪.‬‬ ‫‪Fig.(4): Queuing system‬‬ ‫ﻣﻣﯾزات اﻟﺻف اﻟﺳﺎﺑق ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻋــدد اﻟﻌﻧﺎﺻــر ﻏﯾــر ﻣﺣــدد‪ ،‬وﻫــذا ﯾﻌﻧــﻲ اذا ﻏــﺎدر ﻋﻧﺻــر واﻧﺿــم اﻟــﻲ ﺻــف اﻻﻧﺗظــﺎر او‬ ‫اﻧﺟــﺎز اﻟﺧدﻣــﺔ ﻫــذا ﻻ ﯾﻐﯾــر وﻻ ﯾــؤﺛر ﻓــﻲ ﻣﻌــدل اﻟوﺻــول ﻟﻠﻌﻧﺎﺻــر اﻻﺧــري اﻟﺗــﻲ ﺗﺣﺗــﺎج‬ ‫ﻟﻠﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اﻟوﺻ ــول ﻟﻠﺧدﻣ ــﺔ ﯾﺗﻛ ــرر ﻣـ ـرة واﺣ ــدة ﺧ ــﻼل ﻓﺗـ ـرة زﻣﻧﯾ ــﺔ ﻣﺣ ــددة ﻓ ــﻲ ﺷ ــﻛل ﻋﺷـ ـواﺋﻲ‪ ،‬ﻻن‬ ‫اﻟﻌﻧﺎﺻر ﻓﻲ ﺻف اﻻﻧﺗظﺎر ﻓﺎﻧﻬم ﻓﻲ اﺧر اﻻﻣر ﺳوف ﺗﻧﺟز ﻟﻬم اﻟﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬اوﻗﺎت اﻟوﺻول ﻟﺑﻌض اﻟﻌﻧﺎﺻر ﻟﻬـﺎ طـول ﻋﺷـواﺋﻲ ﻋﻠـﻲ ﺣﺳـب اﻟﺗوزﯾـﻊ اﻻﺣﺗﻣـﺎﻟﻲ اﻟـذي‬ ‫ﻻ ﯾﺗﻐﯾر ﺧﻼل ﻓﺗرة زﻣﻧﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪43‬‬ ‫‪ .٤‬ﺳﻌﺔ اﻟﻧظﺎم ﻟـﯾس ﻟﻬـﺎ ﻣـدي ﻣﺣـدد وﻫـذﻩ ﯾﻌﻧـﻲ ان اي ﻋـدد ﻣـن اﻟﻌﻧﺎﺻـر ﻟﻬـﺎ اﻟﻣﻘـدرة ﻋﻠـﻲ‬ ‫ان ﺗﺗﻧظر ﻓﻲ اﻟﺻف‪.‬‬ ‫‪ .٥‬اﻟﻌﻧﺎﺻر اﻟﺗﻲ ادت اﻟﺧدﻣﺔ ﻣرﺗﺑﺔ ﻋﻠﻲ ﺣﺳب وﺻول ‪ FIFO‬ﺑﺎﺳـﺗﺧدام ﺻـف ﺧدﻣـﺔ ذو‬ ‫ﻗﻧﺎة واﺣدة ﻟﻠﺧدﻣﺔ ‪.single server‬‬ ‫ﻧﻌــرف اوﻗــﺎت اﻟوﺻــول واﻟﺧــدﻣﺎت ﺑواﺳــطﺔ ﺗوزﯾــﻊ اﻟــزﻣن ﺑــﯾن اوﻗــﺎت اﻟوﺻــول واوﻗــﺎت اﻟﺧدﻣــﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺗﺗﺎﻟﻲ‪ .‬ﻟﻛل ﺻف ﺑﺳﯾط ذو ﻗﻧﺎة ﺧدﻣـﺔ واﺣـدة ﻣﻌـدل زﻣـن اﻟوﺻـول ﯾﺟـب ان ﯾﻛـون اﻗـل ﻣـن‬ ‫ﻣﻌــدل زﻣــن اﻟﺧدﻣــﺔ ﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ ﻧﻣــو ﺧــط اﻻﻧﺗظــﺎر ﻣــن ﻏﯾــر ﺣــد‪ .‬ﻓﻔــﻲ ﻣﺛــل ﻫــذﻩ اﻟﺣﺎﻟــﺔ ﻧﺳــﻣﻲ‬ ‫اﻟﺻف ﺻف اﻧﻔﺟﺎري او ﻏﯾر ﻣﺳﺗﻘر‪.‬‬ ‫ﻗﺑل ﺗﻘدﯾم ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻧظﻣﺔ اﻟﺻﻔوف ﻣن اﻟﺿروري ﺗﻐطﯾﺔ اﻟﻣﻔﺎﻫﯾم اﻻﺗﯾﺔ‪:‬‬ ‫§ ﺣﺎﻟــﺔ اﻟﻧظــﺎم ‪ : system state‬وﻫــﻲ ﻋــدد اﻟﻌﻧﺎﺻــر ﻓــﻲ اﻟﻧظــﺎم وﺣﺎﻟــﺔ ﻣــؤدي‬ ‫اﻟﺧدﻣﺔ ‪ server‬ﻫل ﻫو ﻣﺷﻐول او ﻋﺎطل ‪.‬‬ ‫§ اﻻﺣداث ‪ events‬وﻫﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟﺣﺎﻻت اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺑب ﺗﻐﯾﯾر ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظـﺎم‬ ‫وﻓــﻲ ﺣﺎﻟــﺔ ﺻــف اﻟﺧدﻣــﺔ اﻟﻔردﯾــﺔ او اﻟﺻــف ذو ﻗﻧــﺎة ﺧدﻣــﺔ واﺣــدة ﻫﻧﺎﻟــك ﺣــدﺛﯾن‬ ‫ﯾؤﺛران ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم وﻫﻣﺎ دﺧول ﻋﻧﺻر ﻓﻲ اﻟﻧظـﺎم )ﺣـدث اﻟوﺻـول( واﻟﺣـدث‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻫو اﻛﺗﻣـﺎل اﻟﺧدﻣـﺔ ﻟﻌﻧﺻـر )ﺣـدث اﻟﻣﻐـﺎدرة(‪ .‬وﯾﺣﺗـوي ﻧظـﺎم اﻟﺻـف ﻋﻠـﻲ‬ ‫اﻟﺧــﺎدم ‪ sever‬واﻟوﺣــدة اﻟﺗــﻲ ﯾﺟــب ان ﺗﻘــدم ﻟﻬــﺎ اﻟﺧدﻣــﺔ واﻟوﺣــدات اﻻﺧــري ﻓــﻲ‬ ‫اﻟﺻف )اﻟﻣﻧﺗظرﯾن(‪.‬‬ ‫§ ﺳﺎﻋﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪:Simulation clock‬‬ ‫وﻫﻲ ﺗﺳﺗﺧدم ﻟﺗﻌﻘب ‪ tracking‬زﻣن اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫‪44‬‬ ‫اﻟﺷـ ــﻛل اﻟﺗـ ــﺎﻟﻲ )ﺷـ ــﻛل )‪ ((٥‬ﯾوﺿـ ــﺢ اذا ﻛـ ــﺎن اﻟﻌﻧﺻـ ــر ﻗـ ــد اﻛﻣـ ــل اﻟﺧدﻣـ ــﺔ ام ﻻ ﻣـ ــﻊ‬ ‫ﻣﻼﺣظﺔ ان ﻫﻧﺎﻟك ﺣﺎﻟﺗﺎن ﻓﻘط ﻟﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ اﻣﺎ ﻣﺷﻐول ‪ busy‬او ﻋﺎطل ‪: idle‬‬ ‫‪diagram‬‬ ‫‪flow‬‬ ‫‪Service-just-completed‬‬ ‫‪45‬‬ ‫)‪Fig.(5‬‬ ‫ﯾﺗﻛـ ــرر ﺣـ ــدث اﻟوﺻـ ــول ﻋﻧـ ــد دﺧـ ــول ﻋﻧﺻـ ــر ﻟﻠﻧظـ ــﺎم واﻟﺷـ ــﻛل اﻟﺗـ ــﺎﻟﻲ)ﺷـ ــﻛل )‪ ((٦‬ﯾوﺿـ ــﺢ ﺣـ ــدث‬ ‫اﻟوﺻول‪:‬‬ ‫‪Fig(6): Unit-entering-system flow diagram‬‬ ‫اﻟﻌﻧﺻ ــر ﻗ ــد ﯾﺟ ــد ﻣﻘ ــدم اﻟﺧدﻣ ــﺔ ‪ server‬اﻣ ــﺎ ﻣﺷ ــﻐول او ﻋﺎط ــل ‪ ،‬ﻟ ــذﻟك ﻓ ــﺎن اﻟﻌﻧﺻ ــر ﻗ ــد ﯾﺑ ــدأ‬ ‫ﺑﺎﻟﺧدﻣﺔ ﻣﺑﺎﺷرة اذا ﻛﺎن ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ ﻋﺎطل ‪ idle‬او ﻗـد ﯾـدﺧل اﻟـﻲ ﺻـف اﻟﺧدﻣـﺔ )اﻻﻧﺗظـﺎر( اذا‬ ‫ﻛﺎن ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ ﻣﺷﻐول ‪ busy‬ﻋﻠﻲ ﺣﺳب ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫وﻣن اﻟﻣﺳﺗﺣﯾل ان ﯾﻛون ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ ﻋﺎطل وﺻف اﻟﺧدﻣﺔ ﻏﯾـر ﻓـﺎرغ )ﯾوﺟـد ﻋﻧﺻـر واﺣـد ﻋﻠـﻲ‬ ‫اﻻﻗل ﻓﻲ ﺻف اﻟﺧدﻣﺔ( ﻛﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ )ﺷﻛل)‪:((٧‬‬ ‫‪Queue status‬‬ ‫‪Empty‬‬ ‫‪Not empty‬‬ ‫‪Enter queue‬‬ ‫‪Enter queue‬‬ ‫‪Busy‬‬ ‫‪Enter service‬‬ ‫‪Impossible‬‬ ‫‪Idle‬‬ ‫‪Server‬‬ ‫‪Status‬‬ ‫‪46‬‬ Fig.(7): Server Status 47 ‫ﺑﻌــد اﻧﺗﻬــﺎء اﻟﺧدﻣــﺔ ﯾﻣﻛــن ﻟﻣﻘــدم اﻟﺧدﻣــﺔ ان ﯾﻛــون ﻋﺎطــل او ﯾﺑﻘــﻲ ﻣﺷــﻐول ﻣــﻊ اﻟﻌﻧﺻــر اﻟﺗــﺎﻟﻲ ‪،‬‬ ‫وﻣن اﻟﻣﺳﺗﺣﯾل ان ﯾﺻﺑﺢ ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ ﻣﺷـﻐول اذا ﻛـﺎن ﺻـف اﻟﺧدﻣـﺔ ﺧـﺎﻟﻲ‪ ،‬وﻣـن اﻟﻣﺳـﺗﺣﯾل ان‬ ‫ﯾﻛــون ﻣﻘــدم اﻟﺧدﻣ ـﺔ ﻋﺎطــل ﺑﻌــد اﻧﺗﻬــﺎء اﻟﺧدﻣــﺔ ﻋﻧــدﻣﺎ ﯾﻛــون اﻟﺻــف ﻏﯾــر ﺧــﺎﻟﻲ ﻛﻣــﺎ ﻓــﻲ اﻟﺷــﻛل‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﻲ)ﺷﻛل )‪:((٨‬‬ ‫‪Queue status‬‬ ‫‪Empty‬‬ ‫‪Not empty‬‬ ‫‪Busy‬‬ ‫‪Impossible‬‬ ‫‪Impossible‬‬ ‫‪Server‬‬ ‫‪Idle‬‬ ‫‪Outcomes‬‬ ‫‪Fig.(8): Server Outcomes‬‬ ‫‪48‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪:‬‬ ‫اذا ﻛﺎن ﻟدي اﺣد اﻟﺑﻧوك ﺻراف آﻟﻲ واراد اﻟﺑﻧك دراﺳﺔ وﻗت اﻧﺗظﺎر ﻋﻣﻼﺋﻪ ﺑﻐرض ﺗوﺳﯾﻊ اﻟﻣوﻗﻊ‬ ‫ﻋن طرﯾق ادﺧﺎل ﺻراﻓﯾن ﺟدد اذا ﻣﺎ ﻛﺎن ﻣﺗوﺳط زﻣن اﻻﺗﻧظﺎر طوﯾل ﺟدا‪.‬‬ ‫ﺧطوات اﻟﺣل‪:‬‬ ‫اﻟﺣل اﻟﯾدوي‬ ‫‪ .١‬اﻻﺳ ــﺗﻌﺎﻧﺔ ﺑﺎﺳﺗﺷ ــﺎري ﻟﻣﻼﺣظـ ــﺔ ﻋﻣ ــل اﻟﻧظـ ــﺎم اذ ﯾﻼﺣ ــظ ﻫ ــذﻩ اﻟﺷـ ــﺧص اوﻗ ــﺎت اﻧﺗظـ ــﺎر‬ ‫اﻟﻌﻣ ــﻼء اﻟ ــذﯾن ﯾﺗﻌ ــﺎﻣﻠون ﻣ ــﻊ اﻟﻧظ ــﺎم وﻟ ــﺗﻛن ‪ w1,w2,w3,...,W50‬ﻻول ‪-٥٠‬ﻋﻣﯾ ــل‪،‬‬ ‫وﺑﻌد ذﻟك ﯾﻣﻛن اﺳـﺗﺧدام اﻻﺣﺻـﺎء اﻟﺑﺳـﯾط ﻣﺛـل ﺣﺳـﺎب اﻟﻣﺗوﺳـط ‪ average‬او اﺳـﺗﺧدام‬ ‫اﻻﺣﺻـﺎء اﻻﻛﺛـر ﺗﻌﻘﯾـدا ﻣﺛـل ﻣﻧﺣﻧـﻲ اﻟرﺗـب ﻟﻠﻧﺳـب اﻟﻣﺋوﯾـﺔ ‪percentile rank curve‬‬ ‫ﻟﻠﺑﯾﺎﻧﺎت وﻣن ﺛم اﺗﺧﺎذ اﻟﻘرار اﻟﻣﻧﺎﺳب‪.‬‬ ‫ﺗﺗطﻠب ﻣﺷﻛﻠﺔ اﺗﺧﺎذ اﻟﻘرار ‪ decision making problem‬ﺗﺣﻠﯾل اﺣﺻﺎﺋﻲ ﺑﺳﯾط ﻣﺛـل‬ ‫اﻟوﺳط اﻟﺣﺳﺎﺑﻲ ‪ w‬او ﺗﺗطﻠـب ﺗﺣﻠﯾـل اﺣﺻـﺎﺋﻲ ﻣﻌﻘـد اذا ﻣـﺎ اﺧـذﻧﺎ ﻣﺗوﺳـط زﻣـن اﻻﻧﺗظـﺎر‬ ‫ﻛداﻟﺔ ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪ t‬ﻣﺛل )‪w(t‬‬ ‫‪ .٢‬ﺟﻣــﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت‪ :‬ﯾﻣﻛــن ﺟﻣــﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت ‪ W1,W2,W3,...,W50‬ﻣــن اﻟﻌــﺎﻟم اﻟﺣﻘﯾﻘــﻲ وﻣــن ﺛــم‬ ‫اﺳﺗﺧدام اﻟوﺳﺎﺋل اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ واﻻﺣﺻﺎﺋﯾﺔ اﻟﻣﻧﺎﺳﺑﺔ ﺛم اﻟوﺻول اﻟﻲ ﻗرار‪.‬‬ ‫اﻟﺣل ﺑﺎﺳﺗﺧدام ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﺣﺎﺳوب‪:‬‬ ‫ﻧﻔس اﻟﺧطـوات اﻟﺳـﺎﺑﻘﺔ‪ ،‬اﻻﺧـﺗﻼف ﺑـدﻻ ﻣـن ﻣﻼﺣظـﺔ وﺟﻣـﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧـﺎت ﻓـﻲ اﻟﻌـﺎﻟم اﻟﺣﻘﯾﻘـﻲ ﯾﻣﻛـن اﺳـﺗﺧدام‬ ‫داﻟﺔ ﻻﻧﺗﺎج اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت داﺧل اﻟﺣﺎﺳوب‪.‬‬ ‫‪49‬‬ ‫ﻣﺛﺎﻟك اذا ﻛﺎن اﻟﻘرار ﻫو زﯾﺎدة ﻋدد اﻟﺻـراﻓﯾن ﻓﺎﻟﺳـؤال اﻟﻣطـروح ﻫـو ﻛـم اﻟﻌـدد اﻟﻣطﻠـوب ﻓﺑﺎﺳـﺗﺧدام داﻟـﺔ‬ ‫ﻣـﻊ ﻣﻼﺣظــﺔ اﻟﺗﻐﯾﯾــر ﻓــﻲ ‪ w‬ﻣــﻊ زﯾــﺎدة ﻋـدد اﻟﺻـراﻓﯾﯾن ‪ k‬ﯾــﺗم اﺧﺗﯾــﺎر ‪ k‬اﻻﻛﺛـر ﻛﻔــﺎءة ﻟﻠﺗﻛﻠﻔــﺔ‪ .‬وﻫــذ ﻣــﺎ‬ ‫ﯾﺳـﻣﻲ ﺑﺎﻻﺧﺗﺑـﺎر ﻗﺑـل اﻟﺗﻧﻔﯾــذ ﺑﺎﻟﻣﻘﺎرﻧـﻪ ﻣـﻊ اﻟﻌـﺎﻟم اﻟﺣﻘﯾﻘــﻲ ﯾﻛـون اﺟـراء اﻟﺗﺟـﺎرب ﻋﻠــﻲ اﻟﻧظـﺎم ﻣﻛﻠـف ﺟــدا‬ ‫وﻣﻌﻘد ﺟدا وﻓﻲ اﻟﻣﺛﺎل اﻟﺳﺎﺑق ﻻ ﯾﻣﻛن ﺑﻧﺎء ﻧظﺎم ﯾﺳﺗﺧدم ﻋدد ﻣﺗﻐﯾر ﻣن اﻟﺻراﻓﯾﯾن‪.‬‬ ‫ﺗﺗﻣﯾــز ﻣﺣﺎﻛــﺎة اﻟﺣﺎﺳــوب ﺑــﺎن اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت ﺗﺟﻣــﻊ ﺑطرﯾﻘــﺔ ﻋﺷ ـواﺋﯾﺔ ﺑﯾﻧﻣــﺎ ﺗﺟﻣــﻊ اﻟﺑﯾﺎﻧــﺎت ﻓــﻲ اﻟﻌــﺎﻟم اﻟﺣﻘﯾﻘــﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻣﻼﺣظﺔ واﻟﺗﺳﺟﯾل‪.‬ﻟذﻟك ﻣن اﻟﺿرور دراﺳﺔ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ﻛﯾﻔﯾﺔ ﺑﻧﺎء اﻟﻧﻣوذج‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﻛﯾف ﯾﻣﻛن اﻧﺗﺎج اﻻرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ‪ W1,W2,W3,...,W50‬ﺑواﺳطﺔ اﻟﺣﺎﺳوب‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﻛﯾف ﯾﻣﻛن اﺳﺗﺧدام ﻣﻬﺎرات اﻟﻣﺣﻠل ﻟﻌﻣل اﻓﺿﻠﯾﺔ ﻟﻠﻧظﺎم ‪.optimize‬‬ ‫‪ .٤‬ﻛﯾــف ﯾﻣﻛــن اﺳــﺗﺧدام ﻋﻣﻠﯾــﺔ اﻟﻣﺣﻠﻛــﺎة ﻓــﻲ ﺣــل ﻣﺷــﺎﻛل رﯾﺎﺿــﯾﺔ واﺣﺻــﺎﺋﯾﺔ ﻣﻌﻘــدة ﯾﺻــﻌب‬ ‫ﺣﻠﻬﺎ ﺑﺎﻟطرق اﻟﺗﺣﻠﯾﻠﯾﺔ‪.‬‬ ‫ﯾﺟب ﻣﻼﺣظﺔ اﻻﺗﻲ‪.‬‬ ‫‪ .١‬ﻧﺗــﺎﺋﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﺗﻛــون اﺣﺻــﺎﺋﯾﺔ ﻓــﻲ طﺑﯾﻌﺗﻬــﺎ وﯾﻠــزم ذﻟــك ﺗﺣﻠﯾــل اﺣﺻــﺎﺋﻲ ﻻﺳــﺗﺧداﻣﻬﺎ‬ ‫اﺳﺗﺧداﻣﺎ ﻣﻧﺎﺳﺑﺎ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اﻟﺗﻛ ـرار ﺿــروري ﻟﻠوﺻــول ﻟﻼﺳــﺗﺧدام اﻟﻣﻧﺎﺳــب ‪ ،‬وﻏﺎﻟﺑــﺎ ﺗﺷــﻐﯾل اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻣ ـرة واﺣــدة ﻻ‬ ‫ﯾﺣﻘق اﻻﻫداف‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ﺗﺣﺗﺎج اﻟﻧﻣﺎذج اﻟﻲ اﻟﺗﺄﻛد ﻣن ﺻﺣﺗﻬﺎ ﻋن طرﯾق ﻣﻘﺎرﻧﺔ اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ )اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ اﻟﺣﺎﻟﯾﺔ ﻣﻊ ﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﻣﻌروﻓﺔ ﻓﻲ اﻟﻧظم اﻟﻣوﺟودة‪.‬‬ ‫ﯾﻣﻛن اﻟﺗﻔﻛﯾر ﻓﻲ ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧﻣﺎذج ﻛطرﯾﻘﺔ ﺗﺟرﺑﯾﺑﺔ وﺗطﺑﯾﻘﯾﺔ ﯾﺟب ان ﺗﻧﺟز‪:‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪ .١‬وﺻف ﺳﻠوك وﺗﺻرﻓﺎت اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٢‬ﺑﻧﺎء ﻧظرﯾﺎت واﻓﺗراﺿﺎت ﺗﺣﺳب اﻟﺳﻠوك اﻟﻣﺗوﻗﻊ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬اﺳﺗﺧدام اﻟﻧﻣوذج ﻟﻠﺗﺑؤ ﺑﻣﺳﺗﻘﺑل ﻟﻠﻧظﺎم‪.‬‬ ‫ﺗﻧﻔﯾـــــذ اﻟﻣﺣﺎﻛـــــﺎة ﺑﺎﻟﺣﺎﺳـــــوب‬ ‫‪Implementation‬‬ ‫‪Of‬‬ ‫‪Computer‬‬ ‫‪:Simulation‬‬ ‫اﻟﺻﻌوﺑﺔ اﻟﻣﺻﺎﺣﺑﺔ ﻟﺗﻧﻔﯾذ ﻧﻣﺎذج اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة ﺑﺎﻟﺣﺎﺳـوب ﺑﺎﺳـﺗﺧدام ﻟﻐـﺎت ﺑرﻣﺟـﺔ ذات اﻏـراض ﻋﺎﻣـﺔ‬ ‫ﻣﺛل اﻟﺑﯾﺳك واﻟﺑﺎﺳﻛﺎل ادت اﻟﻲ اﻋداد اﻟﻌدﯾـد ﻣـن ﻟﻐـﺎت ﻣﺣﺎﻛـﺎة ذات اﻏـراض ﺧﺎﺻـﺔ وﺗﻛـون ﻫـذﻩ‬ ‫اﻟﻠﻐــﺎت ﻓــﻲ ﺑﻌــض اﻻﺣﯾــﺎن ذات ﻏــرض ﺧﺎﺻــﺔ ﺑدرﺟــﺔ ﻻ ﺗﻛــون ﻣﻧﺎﺳــﺑﺔ ﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻧظــم اﺧــري‪.‬ﻣﺛــل‬ ‫‪ dynamo‬و‪ ,GSMP‬ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧظم اﻟﻣﺳﺗﻣرة‪ ،‬و ‪ GPSS‬ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻐــرض اﻻﺳﺎﺳــﻲ ﻟﻛــل ﻟﻐــﺎت اﻟﺑرﻣﺟــﺔ اﻟﻣﺗﺧﺻﺻــﺔ ﻫــو ﺟﻌــل ﻋﻣــل اﻟﻧﻣــﺎذج واﻟﺑرﻣﺟــﺔ ﻟﻧــوع ﻣﻌــﯾن‬ ‫ﻣــن اﻟﻣﺷــﺎﻛل اﺑﺳ ــط ﻣــﺎ ﯾﻛــون واﻗ ــل ﺗﻌﻘﯾــدا ﻓــﻲ اﻟﺗﻧﻔﯾ ــذ طﺑﻘــﺎ ﻟــذﻟك ﯾﺟ ــب ان ﺗــوﻓر ﻟﻐــﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة‬ ‫ﻟﻼﻏراض اﻟﺧﺎﺻﺔ اﻻﺗﻲ‪:‬‬ ‫‪ .٤‬ﻫﯾﺎﻛل ﻟﻌﻣل ﻧﻣﺎذج ﻟﻣﻔردات اﻟﻧظﺎم ﻣﺛل ﺻراﻓﻲ اﻟﺑﻧك‪.‬‬ ‫‪ .٥‬ﺧواص ﺗﻠك اﻟﻣﻔردات ﻣﺛل اوﻗﺎت اﻻﻧﺗظﺎر‪.‬‬ ‫‪ .٦‬داﻟﺔ ﻟوﺻف ﺗطور اﻟﻧظﺎم ﻣﻊ اﻟزﻣن‪.‬‬ ‫وﯾﺟب ان ﯾﻛون اﻟﻣﺳﺗﻔﯾد ﻗﺎدر ﻋﻠﻲ اﻟﺗﺣﻛم ﻓﻲ ﺗطور اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻋﺑر اﻟزﻣن‪.‬‬ ‫‪51‬‬ ‫ﻣﺛﺎل ﺻف ﺧدﻣﺔ ذو ﻗﻧﺎة واﺣدة ‪: Single-Channel Queue‬‬ ‫اذا ﻛﺎن ﻟدﯾﻧﺎ ﻣﺣل ﺳوﺑر ﻣﺎرﻛت ﺻﻐﯾر وﻟدﯾﺔ ﻣﺣطﺔ ﺣﺳﺎب واﺣدة ‪ ،‬ﯾﺻل اﻟزﺑﺎﺋن ﻟﻬـذﻩ اﻟﻣﺣطـﺔ‬ ‫ﻓﻲ زﻣن ﻋﺷواﺋﻲ ﯾﺗرواح ﻣﺎ ﺑﯾن ‪ ١‬اﻟﻲ ‪ ٨‬دﻗﺎﺋق ﻣﻊ ﺗﺳـﺎوي اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾـﺔ ﻻي زﻣـن ﺣـدوث ﻛﻣـﺎ ﻓـﻲ‬ ‫‪ .(٣) Ïô °=ô‬وﻛــﺎن ﺗﻐﯾــر زﻣــن اداء اﻟﺧدﻣــﺔ ﯾﺗــرواح ﻣــﺎ ﺑــﯾن ‪ ٦-١‬دﻗــﺎﺋق ﻣــﻊ اﺣﺗﻣﺎﻟﯾــﺔ ﺣــدوث ﻛﻣــﺎ‬ ‫ﻣوﺿﺣﺔ ﻓﻲ ﺟدول)‪ .(٤‬اﻟﻣطﻠوب دراﺳﺔ وﻓﻬم اﻟﻧظﺎم ﺑﺎﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺑﺎﺳﺗﺧدام ‪ ٢٠‬زﺑون ﻛﻌﯾﻧﻪ‪.‬‬ ‫اﻟزﻣن ﺑﯾن اﻟوﺻول‬ ‫‪Time between‬‬ ‫‪Arrival‬‬ ‫)‪(minutes‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪١٢٥_٠٠١‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٠.٢٥٠‬‬ ‫‪٢٥٠_١٢٦‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٠.٣٧٥‬‬ ‫‪٣٧٥_٢٥١‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٠.٥٠٠‬‬ ‫‪٥٠٠_٣٧٦‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٠.٦٢٥‬‬ ‫‪٦٢٥_٥٠٠‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٠.٧٥٠‬‬ ‫‪٧٥٠_٦٢٦‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪٠.٨٧٥‬‬ ‫‪٨٧٥_٧٥١‬‬ ‫‪8‬‬ ‫زﻣن اﻟﺧدﻣﺔ‬ ‫‪Random‬‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــﺔ ‪-‬‬ ‫‪Digit‬‬ ‫‪Probability‬‬ ‫‪Cumulative‬اﻟﺗراﻛﻣﯾــــﺔ ‪Assignment‬‬ ‫‪probability‬‬ ‫‪٠٠٠_٨٧٦‬‬ ‫‪١.٠٠٠‬‬ ‫‪٠.١٢٥‬‬ ‫‪Table(3): Distribution of Time Between Arrivals‬‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫‪Probability Service Time‬‬ ‫)‪(minutes‬‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــﺔ ‪Random -Digit‬‬ ‫‪Assignment‬‬ ‫اﻟﺗراﻛﻣﯾﺔ ‪Cumulative‬‬ ‫‪probability‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٠.١٠‬‬ ‫‪٠.١٠‬‬ ‫‪١٠_٠١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٠.٢٠‬‬ ‫‪٠.٣٠‬‬ ‫‪٣٠_١١‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٠.٣٠‬‬ ‫‪٠.٦٠‬‬ ‫‪٦٠_٣١‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪٤‬‬ ‫‪٠.٢٥‬‬ ‫‪٠.٨٥‬‬ ‫‪٨٥_٦١‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪٠.١٠‬‬ ‫‪٠.٩٥‬‬ ‫‪٩٥_٨٦‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫‪٠.٠٥‬‬ ‫‪١.٠٠‬‬ ‫‪٠٠_٩٦‬‬ ‫‪Table(4):Distribution of Service Time‬‬ ‫ﺑﺎﺳ ــﺗﺧدام ﺑﻌ ــض اﻟﺧـ ـواص اﻻﺣﺻ ــﺎﺋﯾﺔ ﯾﻣﻛﻧﻧ ــﺎ ﺗﺣدﯾ ــد ﺑﻌ ــض اﻟﺧﺻ ــﺎﺋص ﻻﺣﺗﻣ ــﺎل زﻣ ــن وﺻ ــول‬ ‫اﻟزﺑــﺎﺋن وﻣــن ﻫــذﻩ اﻟﺧﺻــﺎﺋص ﺣﺳــﺎب اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾــﺔ اﻟﺗراﻛﻣﯾــﺔ ‪Cumulative probability‬‬ ‫وﺗﺣدﯾـد ﻣـدي ﻫـذﻩ اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾـﺔ ‪ Random -Digit Assignment‬ﻛﻣـﺎ ﻣوﺿـﺢ ﺑـﺎﺧر ﻋﻣـودﯾن‬ ‫ﻓـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﻲ ﺟـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــدول)‪.(٤‬‬ ‫‪53‬‬ ‫اﻟﺣل‪:‬‬ ‫اوﻻ‪ :‬ﻧﺟــد ان اﺳــﺗﺧدام ‪ ٢٠‬زﺑــون ﻛﻌﯾﻧــﺔ ﯾﻌﺗﺑــر ﻋــدد ﻗﻠﯾــل وﻟﻛــن ﻧﺟــدﻩ ﻋــدد ﻣﻧﺎﺳــب ﻛوﺳــﯾﻠﺔ ﺷــرح‬ ‫وﻓﻬم ﻟﺑﻧﺎء ﻧظﺎم ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫ﺛﺎﻧﯾﺎ‪ :‬ﻧﺣﺗﺎج اﻟﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻻرﻗـﺎم اﻟﻌﺷـواﺋﯾﺔ ﻻﻧﺗـﺎج زﻣـن اﻟوﺻـول اﻟـﻲ ﻣﺣطـﺔ اﻟﺣﺳـﺎب وزﻣـن‬ ‫اﻟﺧدﻣــﺔ‪ .‬وﯾﻣﻛــن اﻧﺗــﺎج اﻻرﻗــﺎم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ ﺑﺎﺳــﺗﺧدام اﻟــدوال اﻟﻣﺑﻧﯾــﺔ ﻓــﻲ اﻟﺣﺎﺳــب وﻫــﻲ ﺗﻧــﺗﺞ ارﻗــﺎم‬ ‫ﻋﺷـواﺋﯾﺔ ﻣــﺎ ﺑــﯾن ‪ ٠‬و‪ ، ١‬او اﺳــﺗﺧدام اﻻرﻗــﺎم اﻟﻌﺷـواﺋﯾﺔ اﻟﯾدوﯾــﺔ وﻫــﻲ ﻧﺟــدﻫﺎ ﻛﻣﻼﺣــق ﻓــﻲ ﻣﻌظــم‬ ‫اﻟﻛﺗب‪ .‬وﻓﻲ ﻫذﻩ اﻟﻣﺛﺎل ﺳوف ﺗﺳﺗﺧدم اﻻرﻗﺎم اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ اﻟﯾدوﯾﺔ )ﻣرﻓق ﺟدول ﺑﻪ ارﻗﺎم ﻋﺷواﺋﯾﺔ(‪.‬‬ ‫ﻧﻼﺣــظ اﻟــﻲ اﺧــر ﻋﻣــود ﻓــﻲ ﻛ ـل ﺟــدول ﻟﺗﺣدﯾــد طﺑﯾﻌــﺔ اﻻرﻗــﺎم اﻟﻌﺷ ـواﺋﯾﺔ اﻟﻣﺳــﺗﺧدﻣﺔ ﻓــﻲ اﻟﺟــدول‬ ‫اﻻول ﻧﺳﺗﺧدم ارﻗﺎم ﻋﺷواﺋﯾﺔ ﻣﻛوﻧﻪ ﻣن ﺛﻼث ﺧﺎﻧﺎت وﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺛﺎﻧﻲ ﻧﺳﺗﺧدم ارﻗﺎم ﻣﻛوﻧﺔ ﻣن‬ ‫ﺧــﺎﻧﺗﯾن ﻋﻠــﻲ ﺣﺳــب طﺑﯾﻌــﺔ اﻻرﻗــﺎم ﻓــﻲ ﻛــل ﻋﻣــود ﻣــﻊ ﻣﻼﺣظــﺔ ﻋــدم ﺗﻛ ـرار اﺳــﺗﺧدام ﻧﻔــس اﻟ ـرﻗم‬ ‫اﻟﻌﺷواﺋﻲ‪.‬‬ ‫ﺛﺎﻟﺛﺎً ‪ :‬ﺗﺣدﯾد زﻣن اﻟوﺻول وزﻣن اﻟﺧدﻣﺔ ﻟﻛل زﺑون ﻋﻠﻲ ﺣﺳب اﻟرﻗم اﻟﻌﺷواﺋﻲ اﻟﻣﺧﺗـﺎر ﻣـﺛﻼ ﻓـﻲ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ زﻣن اﻟوﺻول اذا ﺗم اﺧﺗﯾﺎر اﻟـرﻗم ‪ ٩١٣‬ﻧﺟـدﻩ ﯾﻘـﻊ ﻣـﺎ ﺑـﯾن ‪ ٠٠٠_٨٧٠‬وﻫـذا ﯾﻌﻧـﻲ ان زﻣـن‬ ‫وﺻول ﻫذﻩ اﻟﻣﺳﺗﻔﯾد ﻫو ‪ .٨‬وﻧﻛرر ﻫذﻩ اﻟﺧطوة اﻟﻲ ان ﺗﺗم ﺗﻌﺑﺋـﺔ زﻣـن اﻟوﺻـول ﻟﻛـل ‪ ٢٠‬زﺑـون‪.‬‬ ‫وﺑﻧﻔس اﻟطرﯾق ﺗﺗم ﺗﻌﺑﺔ زﻣن اﻟﺧدﻣﺔ ﻟﻠـ ‪ ٢٠‬زﺑون ﻛﻣﺎ ﻣوﺿﺢ ﻓﻲ ﺟدول)‪.(6) w=GGå (5‬‬ ‫‪between Customer Random Time between‬‬ ‫‪Arrivals‬‬ ‫‪Digits‬‬ ‫‪Arrivals‬‬ ‫)‪(Minutes‬‬ ‫)‪(Minutes‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‬‫‪11‬‬ ‫‪109‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪093‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪Customer Random Tune‬‬ ‫‪Digits‬‬ ‫—‬ ‫‪913‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪607‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪727‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪738‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪015‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪54‬‬ 5 948 8 15 359 3 6 309 3 16 888 8 7 922 8 17 106 1 8 753 7 18 212 2 9 235 2 19 493 4 10 302 3 20 535 5 Table(5):Time between Arrivals determination 55 ‫‪Time‬‬ ‫)‪(Minutes‬‬ ‫‪Time‬‬ ‫‪Random Service‬‬ ‫‪Customer‬‬ ‫)‪(Minutes‬‬ ‫‪Digits‬‬ ‫‪Customer Random Service‬‬ ‫‪Digits‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪94‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪79‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪74‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪05‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪53‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪79‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪79‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪52‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪91‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪55‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪67‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪30‬‬ ‫‪50‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪89‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪Table(6):Service Time Generated‬‬ ‫راﺑﻌﺎ ‪ :‬ﺑﻧﺎء ﺟدول اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪:‬‬ ‫وﺟــوﻫر اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻫــو ﺑﻧــﺎء ﺟــدول اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة‪ ،‬وﻧﺟــد ان ﺗﺻــﻣﯾم ﻫــذﻩ اﻟﺟــدوال ﯾﻛــون ﻣﻬﻣــﺔ ﻣﺣﻠــل‬ ‫اﻟﻧظﺎم وﺗﺻـﻣم ﺗﻠـك اﻟﺟـدول ﻟﻠﻣﺷـﻛﻠﺔ اﻟﻣطروﺣـﺔ ﻣـﻊ اﺿـﺎﻓﺔ ﺑﻌـض اﻻﻋﻣـدة ﻟﻼﺟﺎﺑـﺔ ﻋﻠـﻲ اﻻﺳـﺋﻠﺔ‬ ‫اﻟﻣطروﺣﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﺧطوة اﻻوﻟﻲ ﻫﻲ ﺗﻌﺑﺋﺔ اﻟﺧﻼﯾﺎ ﻟﻠزﺑون اﻻول‪:‬‬ ‫§ زﻣن اﻟوﺻول ﻟﻠزﺑون اﻻول ﻫو ‪) ٠‬ﺻﻔر(‪.‬‬ ‫§ ﺗﺑدأ اﻟﺧدﻣﺔ ﻣﺑﺎﺷرة وﺗﻧﺗﻬﻲ ﻋﻧد اﻟزﻣن ‪.٤‬‬ ‫§ اﺳﺗﻐرق اﻟزﺑون اﻻول ‪ ٤‬دﻗﺎﺋق‪.‬‬ ‫اﻟزﺑون اﻟﺛﺎﻧﻲ‪:‬‬ ‫§ وﺻل ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪.٨‬‬ ‫§ ﻟذﻟك اﻟﺧدﻣﺔ ﺗﻌطﻠت ‪ ٤‬دﻗﺎﺋق‬ ‫‪56‬‬ ‫اﻟزﺑون اﻟراﺑﻊ‪:‬‬ ‫§ وﺻل ﻫذا اﻟﺑون ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪.١٥‬‬ ‫§ اﻟﺧدﻣﺔ ﻟم ﺗﺑدا ﻟﻪ اﻻ ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪.١٨‬‬ ‫§ اذا اﻧﺗظر ﻫذا اﻟزﺑون ‪ ٣‬دﻗﺎﺋق‪.‬‬ ‫ـﺎﻟﻲ‪ ((٧)Cumulative )proba‬ﯾوﺿ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺢ ﺟ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــدول اﻟﻣﺣﺎﻛ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــﺎة ﻟ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ‪ ٢٠‬زﺑ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــون‪.‬‬ ‫اﻟﺟ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ــدول اﻟﺗ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ‪bility‬‬ ‫‪57‬‬ Table(7): Simulation Table for Queuing Problem :‫ اﻟﺣﺳﺎﺑﺎت واﺳﺗﺧﻼص اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬:ً‫ﺧﺎﻣﺳﺎ‬ ‫وﻓـ ــﻲ ﻫـ ــذﻩ اﻟﺧطـ ــوة ﺗﺣﺳـ ــب ﺑﻌـ ــض اﻻﺣﺻـ ــﻠﺋﯾﺎت ﻟﺗﺣدﯾـ ــد ﻛﻔـ ــﺎءة اﻟﻧظـ ــﺎم وﺗﺧﺗﻠـ ــف اﻻﺣﺻـ ــﺎﺋﯾﺎت‬ .‫اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﻋﻠﻲ ﺣﺳب طﺑﯾﻌﺔ ﻛل ﻧظﺎم‬ 1. The average waiting time for a customer is 2.8 minutes. This is determined in the following manner: total time customers wait in queue (minutes)=average waiting time total numbers of customers 58 (minutes) = 56 = 2.8 minutes 20 2. The probability that a customer has to wait in the queue is 0.65. This is determined in the following manner: Probability (wait) = number of customers who wait total number of customers = 13 = 0.65 20 3. The fraction of idle time of the server is 0.21. This is determined in the following manner: total idle time of server (minutes) = Probability of idle Server total run time of simulation (minutes) = 18 = 0.21 86 The probability of the server being busy is the complement of 0.21, or 0.79. 4. The average service time is 3.4 minutes, determined as follows: total service time (minutes) =Average service time (minutes) total number of customers = 68 = 3.4 minutes 20 This result can be compared with the expected service time by finding the mean of the service-time distribution using the equation ∞ E(S) = ∑ sp(s) s=0 59 Applying the expected-value equation to the distribution in Table (2) gives an expected service time of: = 1(0.10) + 2(6.20) + 3(0.30) + 4(0.25) + 5(0.10) + 6(0.05) = 3.2 minutes The expected service time is slightly lower than the average service time in the simulation. The longer the simulation, the closer the average will be to E(S). 5. The average time between arrivals is 4.3 minutes. This is determined in the following manner: between arrivals average time between = sum of all times (minutes) number of arrivals -1 arrivals (minutes) = 82 = 4.3 minutes 19 One is subtracted from the denominator because the first arrival is assumed to occur at time 0. This result can be compared to the expected time between arrivals by finding the mean of the discrete uniform distribution whose endpoints are a = 1 and b = 8. The mean is given by: E(A) = a + b = 1+8 = 4.5 minutes 2 2 The expected time between arrivals is slightly higher than the average however, as the simulation becomes longer, the average value of the time between arrivals will approach the theoretical mean, E (A). 6. The average waiting time of those who wait is 4.3 minutes. This is mined in the following manner:-deter total time customers wait in queue (minutes) =Average waiting time of total number of customers who those who wait (minutes) wait = 56 = 4.3 minutes 13 7. The average time a customer spends in the system is 6.2 minutes. This can be determined in two ways. First, the computation can be achieved by the following relationship: average time customer = tota1 time customers spend in the total number of customers system(minutes) spends in the system (minutes) = 124 = 6.2 minutes 60 ‫‪20‬‬ ‫‪The second way of computing this same result is to realize that the‬‬ ‫‪following relationship must hold:‬‬ ‫‪average time‬‬ ‫‪average time‬‬ ‫‪Average time‬‬ ‫‪customer spends‬‬ ‫‪in the system‬‬ ‫‪customer spends‬‬ ‫=‬ ‫)‪(minutes‬‬ ‫‪waiting in the‬‬ ‫‪customer spends‬‬ ‫‪+‬‬ ‫)‪in service (minutes‬‬ ‫)‪queue (minutes‬‬ ‫=‬ ‫‪+‬‬ ‫‪2.8‬‬ ‫‪3.4‬‬ ‫‪6.2‬‬ ‫=‬ ‫‪minutes‬‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‪:‬‬ ‫‪ Ø‬ﻣﻌظم اﻟزﺑﺎﺋن ﯾﻧﺗظرون ‪ ،‬رﻏم ﻣن ان ﻣﺗوﺳط زﻣن اﻻﻧﺗظﺎر ﻏﯾر زاﺋد‪.‬‬ ‫‪ Ø‬ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ ﻟﯾس ﻟﻪ زﻣن ﺗﻌطﯾل ﻛﺑﯾر‪.‬‬ ‫‪ Ø‬اﻟﻬدف ﻣن اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ﯾﻌﺗﻣد ﻋﻠﻲ ﻣوازﻧﺔ ﺗﻛﻠﻔﺔ زﻣن اﻻﻧﺗظﺎر ﻣﻊ ﺗﻛﻠﻔﺔ زﯾﺎدة ﻣﻘدﻣﻲ اﻟﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻣﻔﺎﻫﯾم اﻷﺳﺎﺳﯾﺔ ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ‬ ‫‪General Principle to Concept In Discrete-Event Simulation‬‬ ‫ﻓﻲ ﻫذا اﻟﺟزء ﻧﻘدم وﻧﺷـرح اﻟﻣﻔـﺎﻫﯾم اﻻﺳﺎﺳـﯾﺔ اﻟﻣﺳـﺗﺧدﻣﺔ ﻓـﻲ اﻏﻠـب ﺣـزم ﻣﺣﺎﻛـﺎة اﻟـﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌـﺔ‬ ‫وﻫﻲ ﻻ ﺗرﺗﺑط ﺑﺣزﻣﺔ ﻣﻌﯾﻧﻪ‪.‬‬ ‫ﻣﻔﺎﻫﯾم ﻓﻲ ﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻧظم اﻟﻣﺗﻘطﻌﺔ ‪:Concepts in discrete-event simulation‬‬ ‫‪ .٦‬اﻟﻧظــﺎم ‪ :system‬ﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣــن اﻟﻛﺎﺋﻧــﺎت ﺗ ـرﺗﺑط ﻣــﻊ ﺑﻌﺿــﻬﺎ اﻟــﺑﻌض ﺑﺻــورة ﻣــﺎ ﻟﺗﺣﻘﯾــق‬ ‫ﻋدد ﻣن اﻻﻫداف‪.‬‬ ‫‪ .٧‬اﻟﻧﻣوذج ‪ : model‬ﻫو وﺻف ﻣﺑﺳط ﻟﻠﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪ .٨‬ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم ‪ system state‬ﻫﻲ ﻣﺟﻣوﻋـﺔ ﻣـن اﻟﻣﺗﻐﯾـرات اﻟﺿـرورﯾﺔ ﻟوﺻـف اﻟﻧظـﺎم ﻓـﻲ‬ ‫اي وﻗت ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ ﻻﻫداف اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪61‬‬ ‫‪ .٩‬اﻟﻛﯾﺎن ‪ Entity‬وﻫو اﻫم ﻛﺎﺋن ﻓﻲ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪.١٠‬‬ ‫اﻟﺻﻔﺎت ‪ Attribute‬وﻫﻲ ﺧﺻﺎﺋص اﻟﻛﯾﺎن وﻣﻛوﻧﺎﺗﻪ‪.‬‬ ‫‪ .٨‬اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ ‪ List‬ﻫﻲ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت ﻣرﺗﺑﺔ ﺑطرﯾﻘﺔ ﻣﻧطﻘﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٩‬اﻟﺣدث ‪ Event‬وﻫو ﺣﺎﻟﺔ ﺗُﺣدث ﺗﻐﺑﯾر ﻓوري ﯾﻐﯾر ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم‪.‬‬ ‫‪.١٠‬‬ ‫ﻣﻼﺣظـﺔ اﻟﺣـدث ‪ Event Notice‬وﻫـﻲ ﺳـﺟل ﻟﻠﺣـدث وﯾﺣﺗـوي ﻋـﺎدة ﻋﻠـﻲ اﺳـم‬ ‫اﻟﺣدث وﻓﺗرﺗﻪ اﻟزﻣﻧﯾﺔ )‪.(event type, event time‬‬ ‫‪.١١‬‬ ‫ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ اﻻﺣ ــداث ‪List‬‬ ‫‪ Event‬وﻫ ــﻲ ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ ﺑﺎﻻﺣ ــداث اﻟﻣﺳ ــﺗﻘﺑﻠﯾﺔ واﻻﺣ ــداث‬ ‫اﻟوﺷﯾﻛﺔ اﻟﺣدوث وﺗرﺗب ﻋﻠﻲ ﺣﺳب وﻗوﻋﻬﺎ وﺗﻛﺗب ﻓﻲ ﺷﻛل ﻗﺎﺋﻣﺔ ﺗﺳﻣﻲ ﻗﺎﺋﻣﺔ اﻻﺣداث‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘﺑﻠﯾﺔ)‪.Future Event List (FEL‬‬ ‫‪ .١٢‬اﻟﻧﺷــﺎط ‪ Activity‬وﻫــﻲ اﻟﻔﺗـرة اﻟزﻣﻧﯾــﺔ ﻻﻧﺟــﺎز ﻋﻣــل ﻣﻌــﯾن‪ .‬وﻫــﻲ ﻣــدة ﻣــن اﻟــزﻣن ﻣﺣــددة‬ ‫اﻟطول وﺗﻌرف ﻣﻧذ اﻟﺑداﯾﺔ ﻣﺛل زﻣن اﻟوﺻول وزﻣن اﻟﺧدﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪ .١٣‬اﻟﺗﺄﺧﯾر ‪ Delay‬وﻫﻲ ﻓﺗرة ﻏﯾر ﻣﺣدة اﻟطول ‪.‬‬ ‫‪ .١٤‬اﻟﺳﺎﻋﺔ ‪ Clock‬وﻫﻲ ﻣﺗﻐﯾر ﯾﻣﺛل زﻣن اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫§ ﺗﺳﺗﺧدم ﺑﻌـض ﺣـزم اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة ﻣﺻـطﻠﺣﺎت ﻣﺧﺗﻠﻔـﺔ ﻟـﻧﻔس اﻟﻣﻔـﺎﻫﯾم اﻟﺳـﺎﺑﻘﺔ‪ .‬ﻣـﺛﻼ اﻟﻘﺎﺋﻣـﺔ ‪List‬‬ ‫ﺗﺳﻣﻲ ﻓﻲ ﺑﻌض اﻟﺣزم ﻣﺟﻣوﻋﺔ ‪ Set‬او ﺻف ‪ Queue‬او ﺳﻠﺳﻠﺔ ‪.chain‬‬ ‫§ ﺗرﺗﯾـب اﻟﻛﯾﺎﻧـﺎت ﻓـﻲ ﻗﺎﺋﻣـﺔ ُﯾرﺗـب داﺋﻣـﺎ ﺑواﺳـطﺔ ﻗﺎﻋـدة ﻣﺛـل‪First In First Out (FIFO) :‬‬ ‫او )‪ Last In First Out (LIFO‬او ﺗرﺗب ﺑﺻﻔﺔ ﻣن اﻟﻛﯾﺎن ﻣﺛل اﻻوﻟوﯾﺔ او اﻟﺗﺎرﯾﺦ‬ ‫§ ﻗﺎﺋﻣ ــﺔ اﻻﺣ ــداث اﻟﻣﺳ ــﺗﻘﺑﻠﯾﺔ ‪ FEL‬ﺗُرﺗ ــب داﺋﻣ ــﺎ ﻋﻠ ــﻲ ﺣﺳ ــب زﻣ ــن اﻟﺣ ــدث ‪event Time‬‬ ‫اﻟﻣﺳﺟل ﻓﻲ ﻣﻼﺣظﺔ اﻟﺣدث ‪.Event Notice‬‬ ‫‪62‬‬ ‫§ واﻟﻧﺷــﺎط ‪ Activity‬ﯾﻣﺛــل زﻣــن اﻟﺧدﻣــﺔ‪ ،‬زﻣــن اﻟوﺻــول او اي ﻣﻌﺎﻟﺟــﺔ زﻣﻧﯾــﺔ اﺧــري ﻟﻬــﺎ ﻣــدﻩ‬ ‫زﻣﻧﯾــﺔ ﻣﻌرﻓــﺔ ﺑواﺳــطﺔ واﺿــﻊ اﻟﻧﻣــوذج ‪ .modeler‬وﻣــدة اﻟﻧﺷــﺎط ﯾﻣﻛــن ان ﺗﺣــدد ﺑﻌــدة طــرق‬ ‫وﯾﻣﻛن ان ﺗﻛون‪:‬‬ ‫‪ .٤‬ﻣﺣددة ‪ deterministic‬ﻣﺛﻼ ﺗﻛون داﺋﻣﺎ ‪ ٥‬دﻗﺎﺋق‪.‬‬ ‫‪ .٥‬اﺣﺻﺎﺋﯾﺔ ‪ statistical‬ﻣﺛﺎل رﻗم ﻋﺷواﺋﻲ ﻣن ‪ chain‬ﺑﺎﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ ﻣﺗﺳﺎوﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٦‬داﻟﺔ ﺗﻌﺗﻣد ﻋﻠﻲ ﻣﺗﻐﯾرات اﻟﻧظﺎم )او‪/‬و( ﺻﻔﺎت اﻟﻛﯾﺎن ﻣﺛﺎل زﻣن اﻟﺗﺣﻣﯾل ﻟﺳﻔﯾﻧﺔ‬ ‫ﻛداﻟﺔ ﻟﺣﻣوﻟﺔ اﻟﺳﻔﯾﻧﺔ وﻣﻌدل اﻟﺗﺣﻣﯾل ﻛطن ﻓﻲ اﻟﺳﺎﻋﺔ‪.‬‬ ‫§ اﻟﺗﺄﺧﯾر ‪ delay‬ﯾﺳﻣﻲ ﻓﻲ ﺑﻌض اﻻﺣﯾﺎن ﺑﺎﻻﻧﺗظﺎر اﻟﺷرطﻲ ‪ conditional wait‬واﻟﻧﺷـﺎط‬ ‫ﯾﺳﻣﻲ اﻻﻧﺗظﺎر ﻏﯾر اﻟﺷرطﻲ‪ .unconditional wait‬اﻛﺗﻣﺎل اﻟﻧﺷﺎط ‪ activity‬ﻫـو ﺣـدث‬ ‫‪ .event‬وﻏﺎﻟﺑﺎً ﯾﺳﻣﻲ اﻟﺣـدث اﻻﺑﺗـداﺋﻲ ‪ primary event‬وﯾـدار ﺑـﺎﺣﻼل ﻣﻼﺣظـﺔ اﻟﺣـدث‬ ‫‪ event notice‬ﻓﻲ ‪.FEL‬‬ ‫§ وﻋﻠـﻲ اﻟﻌﻛـس ﻧﺟــد ان اﻟﺗـﺄﺧﯾر ﯾــدار ﺑواﺳـطﺔ اﺣــﻼل اﻟﻛﯾـﺎن اﻟﻣﺳــﺎﻋد ‪associated entity‬‬ ‫ﻓﻲ ﻗﺎﺋﻣﺔ اﺧـري او ﻓـﻲ ﺻـف اﻻﻧﺗظـﺎر‪ .‬واﻛﺗﻣـﺎل اﻟﺗـﺄﺧﯾر ﯾﺳـﻣﻲ ﻓـﻲ ﺑﻌـض اﻻﺣﯾـﺎن ﺷـرطﻲ‬ ‫‪ conditional‬او ﺣدث ﺛـﺎﻧوي ‪ secondary event‬وﻟﻛـن ﻫـذﻩ اﻻﺣـداث ﻻ ﺗﻣﺛـل ﺑواﺳـطﺔ‬ ‫‪ event notice‬وﻻ ﺗظﻬر ﻓﻲ ‪.FEL‬‬ ‫§ واﻻﻧظﻣﺔ اﻟﺗﻲ ﺗُﻌﺎﻟﺞ ﻫﻧﺎ ﻫﻲ اﻧظﻣﺔ ﻣﺗﺣرﻛـﺔ وﻫـذﻩ ﯾﻌﻧـﻲ اﻧﻬـﺎ ﺗﺗﺗﻐﯾـر ﺧـﻼل ﻓﺗـرة زﻣﻧﯾـﺔ ﻟـذﻟك‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم‪ ،‬وﺻﻔﺎت اﻟﻛﯾﺎن وﻋدد ﻣن اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت اﻟﻧﺷطﺔ واﻟﻧﺷﺎطﺎت واﻟﺗـﺄﺧﯾر ﺗﺗﻐﯾـر ﺟﻣﯾﻌﻬـﺎ‬ ‫ﺧﻼة ﻓﺗرة ﻣن اﻟزﻣن‪.‬‬ ‫§ واﻟزﻣن ﻧﻔﺳﻪ ﯾﻣﺛل ﺑواﺳطﺔ ﻣﺗﻐﯾر ﯾﺳﻣﻲ ‪.clock‬‬ ‫‪63‬‬ Single :‫ ﺗطﺑﯾــق ﺗﻠــك اﻟﻣﻔــﺎﻫﯾم ﻋﻠــﻲ ﺻــف ﺧدﻣــﺔ ذو ﻣﻘــدم ﺧدﻣــﺔ واﺣــد‬:‫ﻣﺛــﺎل‬ Channel Queue ‫ﻧﺟ ـ ــد ان ﻫ ـ ــذا اﻟﻧظ ـ ــﺎم ﯾﺗﻛ ـ ــون ﻣ ـ ــن اﻟزﺑ ـ ــﺎﺋن اﻟ ـ ــذﯾن ﯾﻧظ ـ ــرون ﻓ ـ ــﻲ اﻟﺻ ـ ــف ﻣ ـ ــن اﺟ ـ ــل اﻟﺣﺳ ـ ــﺎب‬ ‫ ﻟــذﻟك ﻧﺟــد ان ﻟﻬــذا اﻟﻧﻣــوذح اﻟﻣﻔــﺎﻫﯾم‬.one check point ‫ﺑﺎﻻﺿــﺎﻓﺔ اﻟــﻲ ﻣﻘــدم ﺧدﻣــﺔ واﺣــد‬ :‫اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‬ :‫ وﻫﻧﺎﻟك ﺣﺎﻟﺗﺎن ﻟﻠﻧظﺎم وﻫﻣﺎ‬: system State ‫( ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم‬١ § LQ (t) represents number of customers in waiting line. § LS (t) represents number of served (0, 1) at time t. ‫ وﻫﻲ‬:entities ‫( اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت‬٢ .server ‫§ ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ‬ .customer ‫§ اﻟزﺑﺎﺋن او اﻟﻌﻣﻼء‬ .‫§ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻋﻼﻩ‬ ‫ وﻫﻲ‬:events ‫( اﻻﺣداث‬٣ § Arrival (A). § Departure (D). § Stopping event (E), schedule to occur at time 60. ‫ وﻫﻲ‬:Event notice ‫( ﻣﻼﺣظﺔ اﻟﺣدث‬٤ § (A, t) Representing an arrival event to occur at future time t. § (D, t) Representing departure event to occur at future time t. § (E,60) Representing the simulation-stop event at future time 60. ‫ وﻫﻲ‬:Activities ‫( اﻟﻧﺷﺎطﺎت‬٥ § Inter arrival time (table 3). § Service time (table 4). 64 ‫‪ (٦‬اﻟﺗﺄﺧﯾر ‪ :Delay‬وﻫو زﻣن اﻟذي ﯾﻘﺿﯾﻪ اﻟزﺑون ﻓﻲ ﺻف اﻻﻧﺗظﺎر‪.‬‬ ‫ﺗﻌرﯾف ﻣﻛوﻧـﺎت وﻣﻔـﺎﻫﯾم اﻟﻧﻣـوذج ﺗﺟﻬـز وﺻـف ﺛﺎﺑـت ﻟﻠﻧﻣـوذج ﺑﺎﻻﺿـﺎﻓﺔ اﻟـﻲ ان وﺻـف‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻣﺗﻐﯾرة واﻟﺗﻔﺎﻋﻼت ﺑﯾن اﻟﻣﻛوﻧﺎت ﻧﺣﺗﺎج اﻟﯾﻪ‪.‬‬ ‫وﻫﻧﺎﻟك ﺑﻌض اﻻﺳﺋﻠﺔ ﺗﺣﺗﺎج اﻟﻲ اﺟﺎﺑﺔ وﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪ Ø‬ﻛﯾ ــف ان ﻛ ــل ﺣ ــدث ﯾ ــؤﺛر ﻓ ــﻲ ﺣﺎﻟ ــﺔ اﻟﻧظ ــﺎم ‪ system state‬وﺻ ــﻔﺎت‬ ‫اﻟﻛﯾﺎن‪ entity attribute‬وﻣﺟﻣوﻋﺔ اﻟﻣﻛوﻧﺎت؟‬ ‫‪ Ø‬ﻛﯾ ـ ــف ﺗﻌ ـ ــرف اﻟﻧﺷ ـ ــﺎطﺎت ‪activities‬؟ ﻫ ـ ــل ﻫ ـ ــﻲ ﻣﺣ ـ ــددة ام اﺣﺗﻣﺎﻟﯾ ـ ــﺔ ام‬ ‫ﻣﻌــﺎدﻻت رﯾﺎﺿــﯾﺔ اﺧــري؟ وﻛﯾــف ان اﻟﺣــدث ﯾﺣــدد ﺑداﯾــﺔ وﻧﻬﺎﯾــﺔ ﻛــل ﻧﺷــﺎط؟‬ ‫وﻫـل ﯾﻣﻛـن ﻟﻠﻧﺷـﺎط ان ﯾﺑـداء ﺑﺻـرف اﻟﻧظـر ﻋـن ﺣﺎﻟـﺔ اﻟﻧظـﺎم ﻣـﺛﻼ ﻓـﻲ ﺣﺎﻟــﺔ‬ ‫اﻻﻟت اﻟﻧﺷﺎط ﻻﯾﻣﻛن ان ﯾﺑداء ﺣﺗﻲ ﺗﻛون اﻻﻟﺔ ﻋﺎﻣﻠﺔ وﻏﯾـر ﻣﻌطﻠـﺔ وﻟﯾﺳـت‬ ‫ﺗﺣت اﻟﺻﯾﺎﻧﺔ‪.‬‬ ‫‪ Ø‬اي ﻣن اﻻﺣداث ﺗﺣدد اﻟﺑداﯾﺔ واﻟﻧﻬﺎﯾﺔ ﻟﻛل ﻧوع ﺗﺄﺧﯾر ‪delay‬؟‬ ‫‪ Ø‬ﻣﺎ ﻫﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪ (time 0) ٠‬؟ او ﻣﺎﻫﻲ اﻻﺣداث اﻟﺗﻲ ﯾﺟـب‬ ‫ان ﺗﻧﺟز ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪ ٠‬ﻟﯾﺑداء اﻟﻧﻣوذج او اﻟﺗﻲ ﺗﺟﻌل اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺗﺑداء؟‬ ‫واﻟﺻورة )اﻟﻠﻘطﺔ( ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻫﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم ﻓﻲ وﻗت ﻣﺣدد ‪ clock=t‬وﻫﻲ ﺗﺣﺗوي ﻋﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪ ü‬ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم ﻓﻲ اﻟﻔﺗرة ‪. t‬‬ ‫‪ ü‬ﻗﺎﺋﻣﺔ ‪ FEL‬ﻟﻛل اﻟﻧﺷﺎطﺎت اﻟﺣﺎﻟﯾﺔ وزﻣـن ﻧﻬﺎﯾـﺔ ﻛـل ﻧﺷـﺎط ﻣـن ﺗﻠـك‬ ‫اﻟﻧﺷﺎطﺎت‪.‬‬ ‫‪ ü‬اﻟﺣﺎﻟﺔ ﻟﻛل اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت وﻛل اﻻﻋﺿﺎء اﻟﺣﺎﻟﯾﯾن ﻟﻛل اﻟﻣﺟﻣوﻋﺎت‪.‬‬ ‫‪65‬‬ ‫‪ ü‬اﻟﻘﯾم ااﻟﺣﺎﻟﯾﺔ ﻟﻼﺣﺻﺎﺋﯾﻠت اﻟﺗراﻛﻣﺔ واﻟﻌـدادات اﻟﺗـﻲ ﺗﺳـﺗﺧدم ﻟﺣﺳـﺎب‬ ‫ﻣﻠﺧص اﻻﺣﺻﺎﺋﯾﺎت ﻓﻲ ﻧﻬﺎﯾﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫ﺗوﺟد ﺑﻌض اﻟﺣﺎﻻت او اﻟﺻور او اﻟﻠﻘطﺎت ﻓﻲ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪Fig.(9): Prototype system snapshot at simulation time t‬‬ ‫ﺟدوﻟﺔ اﻷﺣداث‪/‬ﺧوارزﻣﯾﺔ زﯾﺎدة اﻟزﻣن‬ ‫‪The Event-Scheduling/Time advance algorithm‬‬ ‫اﻵﻟﯾ ــﺔ ﻟزﯾ ــﺎدة زﻣ ــن اﻟﻣﺣﺎﻛ ــﺎة وﺿ ــﻣﺎن ان ﻛ ــل اﻻﺣ ــداث ﺗﺣ ــدث ﻓ ــﻲ ﺗرﺗﯾ ــب ﺗ ــﺎرﯾﺧﻲ ﻫ ــﻲ‬ ‫ﻣؤﺳﺳـﺔ ﻋﻠـﻲ ﻗﺎﺋﻣـﺔ اﻻﺣـداث اﻟﻣﺳـﺗﻘﺑﻠﯾﺔ )‪ Future Event List (FEL‬وﻫـذﻩ اﻟﻘﺎﺋﻣـﺔ‬ ‫ﺗﺣﺗ ــوي ﻋﻠ ــﻲ ﻛ ــل ﻣﻼﺣظ ــﺎت اﻟﺣ ــدث ‪ event notices‬ﻟﻛ ــل اﻻﺣ ــداث اﻟﺗ ــﻲ ﺟ ــدوﻟت‬ ‫ﻟﺗﺣدث ﻓﻲ زﻣن ﻣﺳﺗﻘﺑﻠﻲ‪ .‬وﺟدوﻟـﺔ اﻻﺣـداث اﻟﻣﺳـﺗﻘﺑﻠﯾﺔ ﺗﻌﻧـﻲ ان ﻓـﻲ ﻟﺣظـﺔ ﺑداﯾـﺔ اﻟﻧﺷـﺎط‬ ‫وﻣدﺗﻪ اﻟﺗﻲ ﺗﺣﺳب ﻣن ﺗوزﯾﻊ اﺣﺻﺎﺋﻲ وﻧﻬﺎﯾﺔ اﻟﻧﺷﺎط ﺟﻣﯾﻌﻬم ﻣﻊ زﻣن ﺣدوﺛﻪ ﺗوﺿﻊ ﻓﻲ‬ ‫‪.FEL‬‬ ‫‪66‬‬ ‫ﻓﻲ اي زﻣن ﻣﻌطﻲ ‪ t‬اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ اﻟﻣﺳﺗﻘﺑﻠﯾﺔ ‪FEL‬ﺗﺣﺗوي ﻋﻠﻲ اﻻﺣداث اﻟﻣﺳﺗﻘﺑﻠﯾﺔ اﻟﻣﺟدوﻟﺔ‬ ‫ﺳﺎﺑﻘﺎ وزﻣن ﺣدوﺛﻬم )‪ .(t1,t2,..‬وﻫﻲ ﻣرﺗﺑﺔ ﺑواﺳـطﺔ زﻣـن اﻟﺣـدوث ‪ event time‬اي ان‬ ‫اﻻﺣداث ﻣرﺗﺑﺔ ﺗﺎرﯾﺧﯾﺎ اي ان ‪ .t<t1<=t2<=t3<=...<=tn.‬ﺣﯾث ان‪:‬‬ ‫‪ t‬ﻫــﻲ اﻟﻘﯾﻣــﺔ اﻟﺣﺎﻟﯾــﺔ ﻟﻠ ـ ‪ clock‬ﻟــزﻣن اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة‪ ،‬و‪ t1‬ﻫــﻲ زﻣــن اﻟﺣــدث اﻟوﺷــﯾك اﻟﺣــدوث‬ ‫اي اﻧﻪ اﻟﺣدث اﻟﺗﺎﻟﻲ ﺑﻌـد اﺧـذ ﺣﺎﻟـﺔ اﻟﻧظـﺎم ﻓـﻲ اﻟـزﻣن ‪ .clock=t‬وﯾـﺗم ﺗﻐﯾـر اﻟﻧظـﺎم واﻟ ـ‬ ‫‪ clock‬ﺗﺗﻐﯾﯾر اﻟﻲ ‪ clock=t2‬وﯾﺣذف اﻟﺣدث اﻟﺣﺎﻟﻲ ﻣن ‪ FEL‬وﯾﻧﻔذ اﻟﺣدث اﻟوﺷـﯾك‬ ‫اﻟﺣدوث‪.‬‬ ‫ﺗﻧﻔﯾـ ـذ اﻟﺣ ــدث اﻟوﺷ ــﯾك اﻟﺣ ــدوث ﺗﻌﻧ ــﻲ ان ﻫﻧ ــﺎك ﺣﺎﻟ ــﺔ ﺟدﯾ ــدة ﻟﻠﻧظ ــﺎم ﻓ ــﻲ اﻟ ــزﻣن ‪ t1‬ﺗﻧﺷ ــﺄ‬ ‫ﻣؤﺳﺳــﺔ ﻋﻠــﻲ اﻟﺣﺎﻟــﺔ اﻟﺳــﺎﺑﻘﺔ ﻓــﻲ اﻟــزﻣن ‪ t‬وطﺑﯾﻌــﺔ اﻟﺣــدث اﻟوﺷــﯾك اﻟﺣــدوث‪.‬وﺗﺗﻛــرر ﻫــذﻩ‬ ‫اﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺔ ﺣﺗﻲ ﺗﻧﺗﻬﻲ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫‪67‬‬ The Event-Scheduling/Time advance ‫(( ﯾوﺿـﺢ‬١٠)‫واﻟﺷـﻛل اﻟﺗـﺎﻟﻲ )ﺷـﻛل‬ algorithm Fig.(10): Advancing simulation time and updating system image 68 ‫طـول وﻣﺣﺗوﯾـﺎت ‪ FEL‬ﺗﺗﻐﯾـر ﺑﺗطـور اﻟﻣﺣﺎﻛـﺎة وادارة اﻟﻘﺎﺋﻣـﺔ ﺗﺳـﻣﻲ ‪list processing‬‬ ‫واﻟﻌﻣﻠﯾﺎت اﻻﺳﺎﺳﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﻧﺟز ﻓﻲ ‪ list processing‬ﻋﻠﻲ ‪ FEL‬ﻫﻲ‪:‬‬ ‫‪ .١‬ازاﻟﺔ اﻟﺣدث اﻟوﺷﯾك اﻟﺣدوث‪.‬‬ ‫‪ .٢‬اﺿﺎﻓﺔ ﺣدث ﺟدﯾد ﻟﻠﻘﺎﺋﻣﺔ‪.‬‬ ‫‪ .٣‬ازاﻟﺔ ﺑﻌض اﻻﺣداث وﺗﺳﻣﻲ اﻟﻐﺎء اﻟﺣدث‪.‬‬ ‫اﻻ ازﻟــﺔ ﺗﻛــون ﻟﻠﺣــدث اﻟوﺷ ــﯾك وﯾﻛــون ﻓــﻲ ﻣﻘدﻣــﺔ اﻟﻘﺎﺋﻣ ــﺔ‪ ،‬اﻣــﺎ اﺿــﺎﻓﺔ ﺣــدث ﺟدﯾ ــد‬ ‫ﺗﺣﺗ ــﺎج اﻟ ــﻲ ﺑﺣ ــث اﻟﻘﺎﺋﻣ ــﺔ وﻋﻠ ــﻲ ﺣﺳ ــب ﺧوازﻣﯾ ــﺔ اﻟﺑﺣ ــث اﻟﻣﺳ ــﺗﺧدﻣﺔ ﺗﺣ ــدد ﻛﻔ ــﺎءة‬ ‫اﻟﺗﺷﻐﯾل وﻫﻧﺎك ﻋدة ﺗﻘﻧﯾﺎت ﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﻓﻲ اﻟﺑﺣث‪ .‬وازاﻟﺔ واﺿﺎﻓﺔ اﻻﺣـداث ﻣـن ‪FEL‬‬ ‫ﻣوﺿﺣﺔ ﻓﻲ ﺷﻛل )‪.(١٠‬‬ ‫‪69‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‪ :‬ﺗطﺑﯾق ‪ FEL‬ﻋﻠﻲ ﺻف ﺧدﻣﺔ ذو ﻣﻘدم ﺧدﻣـﺔ واﺣـد‪Single Channel :‬‬ ‫‪Queue‬‬ ‫ﻣﻼﺣظﺎت ‪:‬‬ ‫‪ v‬ﻓﻲ اﻟﻧﻣوذج ‪ FEL‬ﺗﺣﺗوي ﻋﻠـﻲ اﻣـﺎ ﻣﻼﺣظﺗـﯾن او ﺛﻼﺛـﺔ ﻟﻼﺣـداث ‪2 or 3 event‬‬ ‫‪.notice‬‬ ‫‪ v‬ﺗــﺄﺗﯾر اﺣــداث اﻟوﺻــول واﻟﻣﻐــﺎدرة وﺻــﻔت ﺳــﺎﺑﻘﺎ ﻓــﻲ ﺷــﻛل )‪ (٥‬وﺷــﻛل )‪ (٦‬واﻷﺷــﻛﺎل‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ﺷﻛل )‪ (١١‬وﺷﻛل )‪ (١٢‬ﺑﻬﺎ ﺑﻌض اﻟﺗﻔﺻﯾل ‪.‬‬ ‫‪Fig.(11). Execution of the arrival event.‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪Fig.(12). Execution of the departure event‬‬ ‫‪ v‬ﺟدول اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻟﻣﺣطﺔ اﻟﺧدﻣﺔ ﯾوﺿﺢ ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻲ ﺟدول )‪. (٩‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪Table(9): Simulation table for checkout counter‬‬ ‫‪ (٩) ustomer v‬ﻟﻣﺣطــﺔ اﻟﺧدﻣــﺔ ‪ checkout counter‬وﻋﻠــﻲ اﻟﻣﺳــﺗﺧدم ﺗﻐطﯾــﺔ ﻛــل‬ ‫ﺣﺎﻻت اﻟﻧظﺎم وﺗﻛون اﻟﺑداﯾﺔ ﻣن اﻟﺣﺎﻟﺔ اﻻوﻟﻲ وﯾﺣﺎول ﺑﻧﺎء اﻟﺣﺎﻟﺔ اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ ﻣن اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫ﻛﻣﺎ ﻣوﺿﺢ ﻓﻲ اﻻﺷﻛﺎل اﻟﺳﺎﺑق‪.‬‬ ‫‪ v‬زﻣــن اﻟوﺻــول وزﻣــن اﻟﺧدﻣــﺔ ﻛﻣــﺎ ﻓــﻲ ﺟــدول)‪(٣‬‬ ‫‪ (٤):ap\irt‬ﻓــﻲ اﻟﻣﺛــﺎل اﻟﺳــﺎﺑق وﻫــﻲ‬ ‫ﺑﺎﺧﺗﺻﺎر‪:‬‬ ‫… ‪Inter arrivals 8 6 1 8 3 8‬‬ ‫… ‪Service time 4 1 4 3 2 4‬‬ ‫ﻣﻧﺎﻗﺷﺔ وﺷرح ﺟدول اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﺟدول)‪(٩‬‬ ‫‪ v‬اﻟﺷ ــروط اﻻﺑﺗداﺋﯾ ــﺔ ﻫ ــﻲ وﺻ ــول اﻟﻌﻣﯾ ــل اﻻول ﻓ ــﻲ اﻟ ــزﻣن ‪ ٠‬وﺑ ــدء اﻟﺧدﻣ ــﺔ ﻟ ــﻪ وﻫ ــذا‬ ‫ﯾﻌﻛس ﻓﻲ اﻟﺟدول )‪ (٩‬ﺑواﺳطﺔ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم ‪ system snapshot‬ﻓﻲ اﻟـزﻣن ﺻـﻔر‬ ‫‪72‬‬ ‫)‪ (clock=0‬ﻣ ـ ــﻊ ‪ LQ(0)=0‬و‪ LS(0)=1‬وﻛ ـ ــل ﻣ ـ ــن ﺣ ـ ــدث اﻟوﺻ ـ ــول واﻟﻣﻐ ـ ــﺎدرة‬ ‫ﻣوﺟودان ﻓﻲ ‪ FEL‬ﻟﺟدول اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة وﺗﺗوﻗف اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪.٦٠‬‬ ‫‪ v‬ﻫﻧﺎك اﺣﺻﺎﺋﯾﺎت ﺟدﯾدة وﻫﻲ‬ ‫‪o Server utilization= total server busy time (B) / total time (TE).‬‬ ‫‪o Maximum queue length MQ will be accumulated as the simulation‬‬ ‫‪progresses.‬‬ ‫وﻧﺟد ان ‪ B , MQ‬ﺗﺣﺳب ﺗراﻛﻣﯾﺎ ﻣﻊ ﺗطور وﻧﻣو اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة‪.‬‬ ‫‪ v‬اﻟﻌﻣود ‪ Comment‬اﺿﯾف ﻟﻣﺳﺎﻋدة اﻟﻣﺳﺗﺧدم‪.‬‬ ‫‪ s* v‬و*‪ a‬ﺗﻧﺗﺞ اوﻗﺎت اﻟﺧدﻣﺔ واﻟوﺻول‪.‬‬ ‫‪ v‬ﻋﻧد اﻛﺗﻣﺎل ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻧظﺎم ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪ clock=0‬ﺗﺑداء اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣﺑﺎﺷرة‪.‬‬ ‫‪ v‬اﻟﺣ ــدث اﻟوﺷ ــﯾك اﻟﺣ ــدوث ﻫ ــو )‪ (D,4‬ﻟ ــذﻟك اﻟﻣﺗﻐﯾ ــر ‪ clock‬ﯾﺗﻐﯾ ــر اﻟ ــﻲ اﻟ ــزﻣن ‪.٤‬‬ ‫واﻟﺣدث )‪ (D,4‬ﯾﺣذف ﻣن ‪.FEL‬‬ ‫‪ v‬ﻋﻧــد ‪ LS(t)=4‬ﻟـ ـ ‪) 0<=t<=4‬اي ان ﻣﻘــدم اﻟﺧدﻣ ــﺔ ﻣﺷــﻐول ﻟﻣــدة ‪ ٤‬دﻗــﺎﺋق( ﯾزﯾ ــد‬ ‫ﯾراﻛم اﻻﻧﺷﻐﺎل ‪ busy‬ﻣن ‪ B=0‬اﻟﻲ ‪.B=4‬‬ ‫‪ v‬اﻻن ‪ FEL‬ﺑﻬﺎ ﺣدﺛﯾن ﻣﻧﻔﺻﻠﯾن ﻫﻣﺎ )‪ (A,8‬و)‪ (E,60‬وﺗذﻫب ‪ clock‬اﻟﻲ اﻟـزﻣن‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﻲ وﻫو ‪ ٨‬وﯾﻧﻔذ ﺣدث اﻟوﺻول‪.‬‬ ‫‪ v‬ﯾﻐطﻲ اﻟﺟدول اﻟﺳﺎﺑق اﻟﻔﺗرة اﻟزﻣﻧﯾﺔ ]‪G° G [0,21‬ﻲ زﻣن ﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪ ٢١‬ﻧﺟد ان اﻟﻧظﺎم‬ ‫ﺧﺎﻟﻲ وﻟﻛن ﻫﻧﺎﻟك زﻣن وﺻول وﺷﯾك ﻓﻲ اﻟزﻣن ‪.٢٣‬‬ ‫‪ v‬ﻣﻘدم اﻟﺧدﻣﺔ ﻣﺷﻐول ل] ‪ ١٢‬وﺣدة زﻣﻧﯾﺔ ﻣن اﺻل ‪ ٢١‬وﺣدة زﻣﻧﯾﺔ ‪.‬‬ ‫‪ v‬اﻗﺻﻲ طول ﻟﻠﺻف ﻫو )‪.(١‬‬ ‫ﻧﺟد ان ﻫذﻩ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻗﺻﯾرة ﺟدا ﺣﺗﻲ ﯾﺗم وﺿﻊ ﻣﻼﺣظﺎت واﻗﻌﯾﺔ‪.‬‬ ‫‪73‬‬ ‫ﺗﻣرﯾن‪:‬‬ ‫ﻣواﺻــﻠﺔ ﻣــﻧﻬﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻛﺎﻟﺳــﺎﺑق ﺣﺗــﻲ ﺗﻛﺗﻣ ـل اﻟﻣﺣﺎﻛــﺎة ﻋﻧــد اﻟــزﻣن ‪ ٦٠‬وﻣﻘﺎرﻧــﻪ اﻟﻧﺗــﺎﺋﺞ‬ ‫اﻟﺗﻲ ﺗﺣﺻل ﻋﻠﯾﻬﺎ ﻣﻊ اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ اﻟﻣوﺟودة ﺳﺎﺑﻘﺎ‪.‬‬ ‫‪74‬‬ ‫ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪: Simulation Software‬‬ ‫ﯾﻣﻛن ﺗﻘﺳﯾم اﻟﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺳﺗﺧدﻣﺔ ﻓﻲ ﺗطور اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة اﻟﻲ ﺛﻼث ﻣﺟﻣوﻋﺎت‪:‬‬ ‫‪ .٤‬ﻟﻐ ــﺎت اﻟﺑرﻣﺟ ــﺔ ذات اﻻﺳ ــﺗﺧﺎم اﻟﻌ ــﺎم‬ ‫‪General Purpose Programming‬‬ ‫‪ .Languages‬ﻣﺛل ‪ Fortran‬و‪ C‬و‪.C++‬‬ ‫‪ .٥‬ﻟﻐﺎت ﺑرﻣﺟﺔ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣﺛل ‪ GPSS/II‬و‪. SIMANV‬‬ ‫‪ .٦‬ﺑﯾﺋﺎت اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪.Simulation Environment‬‬ ‫ﺗﺎرﯾﺦ ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪:History of Simulation Software‬‬ ‫ﻧﺟد ان ﺗطر ﺑراﻣﺞ اﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ﻣر ﺑﺳت ﻓﺗرات وﻫﻲ ‪:‬‬ ‫‪ .٧‬ﻓﺗرة اﻟﺑﺣث )‪.The Period of search (1955-60‬‬ ‫‪ .٨‬ﻓﺗرة اﻟﻣﯾﻼد )‪.The Advent (1961-65‬‬ ‫‪ .٩‬ﻓﺗرة اﻟﺗﻛوﯾن )‪. The Formative Period (1966-70‬‬ ‫‪.١٠‬‬ ‫ﻓﺗرة اﻟﺗﺔﺳﻊ )‪.The Expansion Period (1971-78‬‬ ‫‪.١١‬‬ ‫ﻓﺗـ ـرة – واﻋ ــﺎدة اﻟﺑﻧ ــﺎء‬ ‫‪.١٢‬‬ ‫ﻓﺗـرة اﻟﺑﯾﺋـﺎت اﻟﻣﺗﻛﺎﻣﻠـﺔ ‪The Period of Integrated Environment‬‬ ‫‪The Period of Consolidation and‬‬ ‫)‪.Regeneration (1979-86‬‬ ‫) ‪.(1987-‬‬ ‫أﻫداف اﻟﻧﻣذﺟﺔ واﻟﻣﺣﺎﻛﺎة ‪:Goal of Modelling and Simulation‬‬ ‫‪75‬‬ ‫‪ -‬اﻟﻧﻣوذج ﯾﺎﺧذ ﻣﺟﻣوﻋﺔ ﻣن ‪:expressed assumption‬‬ ‫رﯾﺎﺿﯾﺔ ‪ ،‬ﻣﻧطﻘﯾﺔ‬ ‫ﻋﻼﻗﺎت رﻣزﯾﺔ ﺑﯾن اﻟﻛﯾﺎﻧﺎت‬ ‫‪76‬‬

download-pdf-ebooks.org-ku-9350

Products

Support

download-pdf-ebooks.org-ku-9350

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib