‫‪Take home 1‬‬
‫‪ -1‬اگر چهار طرف ورق‪ ،‬درگير بوده و تابع شكل ورق بهدو صورت زير تعريف شده باشد‪:‬‬
‫‪𝑤(𝑥, 𝑦) = 𝐴𝑥2 𝑦2 (𝑥 − 𝑎)2 (𝑦 − 𝑎)2‬‬
‫𝑥𝜋‪2‬‬
‫𝑦𝜋‪2‬‬
‫⁡‪𝑤(𝑥, 𝑦) = 𝐴 (1 − cos‬‬
‫) ⁡‪) (1 − cos‬‬
‫𝑎‬
‫𝑎‬
‫الف‪-‬نشان دهيد که اين توابع خيز مناسب برای شرايط يک ورق ‪ CCCC‬است‪.‬‬
‫ب‪ -‬ماکزيمم خيز ورق و گشتااورهای خمشت را در وسط ورق با توابع داده شده تعيين نماييد و پاسخها را با‬
‫هم مقايسه کنيد‪.‬‬
‫‪ -2‬اگر تابع جابجاي به صتورت زير داده شتود که اترايب ‪ k1,…,k4‬در آن مجهول هستتاند‪ ،‬با اامال شرايط‬
‫مرزی تكيهگاه ساده برای لبه های ‪: x=0, x=a‬‬
‫الف‪ -‬نشان دهيد تابع مناسب برای لبههای ساده به صورت زير خواهد شد‪:‬‬
‫) ‪𝑋 = 𝑘1 + 𝑘2 𝑥 + 𝑘3 𝑥 2 + 𝑘4 𝑥 3 + 𝑥 4 → ⁡𝑋 = 𝑥(𝑥 − 𝑎)(𝑥 2 − 𝑎𝑥 − 𝑎2‬‬
‫ب‪ -‬به نظر شما چه تغييری م توان در تابع ورق مسئله اول داد تا برای شرايط ورق ‪ CSCS‬مناسب باشد؟‬
‫‪ -3‬با توجه به شتترايط مرزی لبه آزاد‪ ،‬چه پيشتتنهادی برای تابع ورق ‪ SCFC‬برحستتب توابع يک چندجملهای‬
‫داريد؟‬