ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Khoa Kỹ Thuật Giao Thông
BÁO CÁO
Môn học: CƠ HỌC BAY – TR3001
Chủ đề :
PHÂN TÍCH TÍNH NĂNG CỦA MÁY BAY PA-28-180
GVHD: Ngô Khánh Hiếu
Tên
MSSV
Ngô Anh Quyền
1914883
Trần Công Phong
1914638
Nguyễn Văn Công
1912807
Nguyễn Thanh Tuấn
1915780
Ngày 5 tháng 9 năm 2021
Máy bay Piper Cherokee PA-28-180 là mẫu máy bay nhỏ 04 chỗ ngồi (01 phi công, và
tối đa 03 hành khách) có các thông số cấu hình cơ bản dưới đây:
bw = 9.14 m; Sw = 14.86 m2 ; biên dạng cánh NACA 65-415 (t/c = 0.15; Cl_o = 0.4)
mempty = 558 kg; mfuel_full = 152 kg; mfuel_empty = 6.43 kg; mpayload = 240 kg (03 hành khách
và hành lý xách tay); mpilot = 80 kg
Biết đặc tính công suất cấp tối đa của động cơ của máy bay Piper Cherokee PA-28-180
theo cao độ được cung cấp bởi nhà sản xuất ở bảng dưới đây:
Hệ thống đẩy của máy bay Piper Cherokee PA-28-180 sử dụng 01 chong chóng khí có
đường kính 1.88 m, và hoạt động cơ số vòng quay (RPM) thiết kế cho chế độ bay thẳng
đều là 2700 vòng/phút. Hiệu suất (p) của hệ thống đẩy của máy bay trên được đánh giá
bởi biểu thức dưới đây:
1.
Xác định vận tốc bay thẳng đều tối đa (Vmax) của máy bay Piper Cherokee
PA-28-180 ở cao độ 8000 ft cho trường hợp máy bay chở đủ 03 hành khách, và với
giả thiết là hiệu suất đẩy của động cơ thay đổi không đáng kể so với hiệu suất đẩy
của động cơ ở vận tốc bay thẳng đều là 235 km/h (xem phần 1)?
Ở độ cao 8000ft :  =0.9667 (kg/m3)
Ta có  

0.9667

 0.7888
 SL 1.2256
Psea _ level  135kW  181hp
Pengine _ max  Psea _ level .(1.13  0.13)
Mà

Pengine _ max  181 (1.13  0.7888  0.13)  137.8hp
Hiệu suất được đánh giá bởi biểu thức:
𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895𝐽4 + 3.841567𝐽3 − 3.6786𝐽2 + 2.5586𝐽 − 0.0051668
 Trong đó: 𝐽 =
𝑉
𝑛×𝐷
;𝑛=
𝑅𝑃𝑀 𝑣ò𝑛𝑔
60
(
𝑔𝑖â𝑦
);
 D là đường kính chong chóng khí có giá trị bằng 1.88m
 RPM bằng 2700 vòng/phút
 V= 65.28 m/s
 Ta tính được: 𝑛 =
 𝐽=
𝑉
𝑛×𝐷
=
65.28
45×1.88
2700
60
= 45 (
𝑣ò𝑛𝑔
𝑔𝑖â𝑦
)
= 0.77
𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895 × 0.774 + 3.841567 × 0.773 − 3.6786 × 0.772 + 2.5586 × 0.77
− 0.0051668 = 80.94%
Giải phương trình cân bằng công suất để tìm Vmax :
b  mg 
1
Pr   0V 3 EAS Sa 
  Pe
1
2
0VEAS S
2
2
Với a, b được xác định trong phương trình:
CDp  0.02315  0.0696CL 2
a là hệ số lực cản CDp => a = 0.02315
b là hệ số k
-
=> b = 0.0696
Ta tìm Vmax1 theo phương trình:
1
0V 3 EAS Sa   Pe
2
 Vmax1 
3
1
0 Sa
2
0,8094*137,5*746
 Vmax1 
-
 Pe
3
1
0,9667*14,86*0.02315
2
 79,33
(m/s)
Ta tìm Vmax2 theo phương trình:
b  mg 
1
0V 3max1Sa 
  Pe
1
2
0Vmax1S
2
2
 Pe 
 Vmax 2 
 Vmax 2
3
b(mg ) 2
1
0Vmax1S
2
1
0 Sa
2
0.0696(1030*9.806) 2
0.8094*137.5*746 
1
0.9667 *79.33*14.86
3
2

1
0.9667 *14.86*0.02315
2
 Vmax 2  75.15 (m/s)
-
Tìm Vmax3:
 Pe 
Vmax 3 
3
b(mg ) 2
1
0Vmax 2 S
2
1
0 Sa
2
0.8094*137.5*746 
 Vmax 3 
3
1
0.9667 *14.86*0.02315
2
 Vmax 3  74.9 (m/s)
-
Tìm Vmax4:
0.0696(1030*9.806) 2
1
0.9667 *75.15*14.86
2
b(mg ) 2
 Pe 
Vmax 4 
1
0Vmax 3 S
2
1
0 Sa
2
3
0.8094*137.5*746 
 Vmax 4 
3
0.0696(1030*9.806) 2
1
0.9667 *74.9*14.86
2
1
0.9667 *14.86*0.02315
2
 Vmax 4  74.89
(m/s)
Ta thấy Vmax dần hội tụ về giá trị 74.89 (m/s)
 Vận tốc bay thẳng đều tối đa: Vmax= 74.89 (m/s)
2. Xác định hiệu suất đẩy của động cơ ở vận tốc bay thẳng đều tối đa (Vmax) vừa
tìm được ở câu (1)? Có nhận xét gì về giả thiết hiệu suất đẩy của động cơ thay
đổi không đáng kể ở câu (1)?
Hiệu suất được đánh giá bởi biểu thức:
 𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895𝐽4 + 3.841567𝐽3 − 3.6786𝐽2 + 2.5586𝐽 − 0.0051668
 Trong đó: 𝐽 =
𝑉
𝑛×𝐷
;𝑛=
𝑅𝑃𝑀 𝑣ò𝑛𝑔
60
(
𝑔𝑖â𝑦
);
 D là đường kính chong chóng khí có giá trị bằng 1.88m
 RPM bằng 2700 vòng/phút
 V= 74.88 m/s
 Ta tính được: 𝑛 =
 𝐽=
𝑉
𝑛×𝐷
=
74.89
45×1.88
2700
60
= 45 (
𝑣ò𝑛𝑔
𝑔𝑖â𝑦
)
= 0.8852
 𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895 × 0.88514 + 3.841567 × 0.88513 − 3.6786 × 0.88512 +
2.5586 × 0.8851 − 0.0051668 = 76.97%
*Nhận xét: Hiệu suất đẩy của động cơ ở vận tốc Vmax = 74.87 (m/s) giảm đáng kể so
với hiệu suất ở vận tốc V=65.28 (m/s). Vì vậy, giả thiết hiệu suất đẩy của động cơ
thay đổi không đáng kể ở câu (1) là chưa hợp lí cho việc tính Vmax.
3. Với hiệu suất đẩy của động cơ vừa tìm được ở câu (2), hãy xác định lại vận
tốc bay thẳng đều tối đa (Vmax) ở cao độ 8000 ft, và hiệu suất đẩy của động
cơ ở vận tốc Vmax vừa tìm được? Từ đó đưa ra quy trình xác định vận tốc
bay thẳng đều tối đa của máy bay Piper Cherokee PA-28-180 ở cao độ h?
Với hiệu suất vừa tìm được  p  76.98% . Ta thực hiện lại quá trình tìm Vmax như ở
câu (1), ta có:
-
Tìm V’max1:
V 'max1 
3
 Pe
1
0 Sa
2
 V 'max1 
-
0.7697*137,5*746
 78.01 (m/s)
1
0,9667*14,86*0.02315
2
3
Tìm V’max2:
 Pe 
 V 'max 2 
b(mg ) 2
1
0Vmax1S
2
1
0 Sa
2
3
0.7697 *137.5*746 
 V 'max 2 
3
0.0696(1030*9.806) 2
1
0.9667 *78.01*14.86
2
1
0.9667 *14.86*0.02315
2
 V 'max 2  73.595 (m/s)
-
Tìm V’max3:
 Pe 
V 'max 3 
3
b(mg ) 2
1
0V 'max 2 S
2
1
0 Sa
2
0.7697 *137.5*746 
 V 'max 3 
3
0.0696(1030*9.806)2
1
0.9667 *73.595*14.86
2
1
0.9667 *14.86*0.02315
2
 V 'max 3  73.31 (m/s)
-
Tìm V’max4:
 Pe 
V 'max 4 
3
b(mg ) 2
1
0V 'max 3 S
2
1
0 Sa
2
0.7697 *137.5*746 
 V 'max 4 
3
0.0696(1030*9.806) 2
1
0.9667 *73.31*14.86
2
1
0.9667 *14.86*0.02315
2
 V 'max 4  73.29 (m/s)
Ta thấy Vmax dần hội tụ về giá trị 73.29 (m/s)
 Vận tốc bay thẳng đều tối đa: Vmax= 73.29 (m/s)
***Khi đó:
𝐽=
𝑉
73.29
=
= 0.8663
𝑛 × 𝐷 45 × 1.88
 𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895 × 0.86634 + 3.841567 × 0.86633 − 3.6786 × 0.86632 +
2.5586 × 0.8663 − 0.0051668 = 78.13%
***Quy trình xác định vận tốc bay thẳng đều tối đa của máy bay Piper Cherokee PA-28180 ở cao độ h:
Giả sử 𝜂𝑝 là thay đổi không đáng kể. Tìm Vmax từ phương trình cân bằng công suất
theo phương pháp cho hội tụ. Khi đó, vì J thay đổi theo V nên 𝜂𝑝 cũng thay đổi theo V.
Ta tìm lại 𝜂𝑝 ứng với Vmax vừa tìm được. Tiếp tục lập lại quy trình tìm Vmax với 𝜂𝑝 vừa
tìm được. Ta lập lại quy trình cho đến khi Vmax và 𝜂𝑝 đều hội tụ, khi đó ta tìm được giá trị
Vmax.
4.
Áp dụng quy trình đưa ra ở câu (3) để xác định vận tốc bay thẳng đều tối đa
(Vmax) của máy bay Piper Cherokee PA-28-180 ở các cao độ 1000m; 1500m; 2000m;
3000m?
- η = 80.94%
o Ở cao độ h=1000m
o 𝜌 = 1.1117 kg/m3
o Pengine_max=162 HP=120852 kW
1
o
2
𝜌0 V3EASSa+1
𝑏(𝑚𝑔)2
= 𝜂Pe
𝜌 𝑉 3 Sa
2 0 𝐸𝐴𝑆
o 𝑇𝑎 𝑐ó
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.8094𝑥120852
𝑥1.1117𝑥14.86𝑥0.02315
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥_1 𝑆
2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
= 79.98 𝑚/𝑠
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x120852−1
𝑥1.1117𝑥79.98𝑥14.86
2
1
𝑥1.1117𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥_2 𝑆
2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x120852−1
𝑥1.1117𝑥76.94𝑥14.86
2
1
𝑥1.1117𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 76.94 m/s
= 76.81 m/s
Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=76.81 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa của máy
bay độ cao h = 1000m
Hiệu suất của hệ thống đẩy của máy bay ở vận tốc bay thẳng đều tối đa (Vmax) vừa tìm
được:
J=
𝑉
𝑛𝑥𝐷
76.81
= 2700
60
𝑥1.88
= 0.91
𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895𝐽4 + 3.841567𝐽3 − 3.6786𝐽2 + 2.5586𝐽 − 0.0051668
= −2.071895(0.91)4 + 3.841567(0.91)3 − 3.6786(0.91)2 + 2.5586(0.91) −
0.0051668
= 75%
Với hiệu suất vừa tìm được 𝜂𝑝 = 0.75. Ta thực hiện lại quá trình tìm Vmax như trên, ta có:
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.75𝑥120852
𝑥1.1117𝑥14.86𝑥0.02315
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥_1 𝑆
2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.75x120852−1
𝑥1.1117𝑥79.98𝑥14.86
2
1
𝑥1.1117𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥_2 𝑆
2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
= 77.98 𝑚/𝑠
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.75x120852−1
𝑥1.1117𝑥76.94𝑥14.86
2
1
𝑥1.1117𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 74.68 m/s
= 74.53 m/s
 Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=74.53 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa
của máy bay độ cao h = 1000m. Khi đó 𝜂𝑝 (𝐽) = 77.3%.
- η = 80.94%
o Ở cao độ h=1500m
o 𝜌 = 1.0581 kg/m3
o Pengine_max=153 HP=114138 kW
o
1
2
𝜌0 V3EASSa+1
𝑏(𝑚𝑔)2
= 𝜂Pe
𝜌 𝑉 3 Sa
2 0 𝐸𝐴𝑆
o 𝑇𝑎 𝑐ó
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.8094𝑥114138
𝑥1.0581𝑥14.86𝑥0.02315
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_1
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
= 79.77 𝑚/𝑠
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x114138−1
𝑥1.0581𝑥79.77𝑥14.86
2
1
𝑥1.0581𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x114138−1
𝑥1.1117𝑥76.37𝑥14.86
2
1
𝑥1.0581𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 76.37 m/s
= 76.21 m/s
Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=76.21 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa của máy
bay độ cao h = 1000m
Hiệu suất của hệ thống đẩy của máy bay ở vận tốc bay thẳng đều tối đa (Vmax) vừa tìm
được:
J=
𝑉
𝑛𝑥𝐷
76.21
= 2700
60
𝑥1.88
= 0.9
𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895𝐽4 + 3.841567𝐽3 − 3.6786𝐽2 + 2.5586𝐽 − 0.0051668
= −2.071895(0.9)4 + 3.841567(0.9)3 − 3.6786(0.9)2 + 2.5586(0.9) −
0.0051668
= 75.9%
Với hiệu suất vừa tìm được 𝜂𝑝 = 0.759. Ta thực hiện lại quá trình tìm Vmax như trên,
ta có:
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.759𝑥114138
𝑥1.0581𝑥14.86𝑥0.02315
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_1
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
= 78.07 𝑚/𝑠
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.759x114138−1
𝑥1.0581𝑥78.07𝑥14.86
2
1
𝑥1.0581𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 74.44 m/s
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.759x114138−1
𝑥1.0581𝑥74.44𝑥14.86
2
1
𝑥1.1117𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 74.25 m/s
 Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=74.25 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa
của máy bay độ cao h = 1500m
- η = 80.94%
o Ở cao độ h=2000m
o 𝜌 = 1.0066 kg/m3
o Pengine_max=144.45 HP=107760 kW
o
1
2
𝜌0 V3EASSa+1
𝑏(𝑚𝑔)2
= 𝜂Pe
𝜌 𝑉 3 Sa
2 0 𝐸𝐴𝑆
o 𝑇𝑎 𝑐ó
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.8094𝑥107760
𝑥1.0066𝑥14.86𝑥0.02315
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥_1 𝑆
2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
= 79.57 𝑚/𝑠
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x107760−1
𝑥1.0066𝑥79.57𝑥14.86
2
1
𝑥1.0066𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x107760−1
𝑥1.1117𝑥76.94𝑥14.86
2
1
𝑥1.0066𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 75.76 m/s
= 75.56 m/s
Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=75.56 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa của máy
bay độ cao h = 2000m
Hiệu suất của hệ thống đẩy của máy bay ở vận tốc bay thẳng đều tối đa (Vmax) vừa tìm
được:
J=
𝑉
𝑛𝑥𝐷
75.56
= 2700
60
𝑥1.88
= 0.8931
𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895𝐽4 + 3.841567𝐽3 − 3.6786𝐽2 + 2.5586𝐽 − 0.0051668
= −2.071895(0.8931 )4 + 3.841567(0.8931 )3 − 3.6786(0.8931 )2 +
2.5586(0.8931 ) − 0.0051668
= 76.42%
Với hiệu suất vừa tìm được 𝜂𝑝 = 0.7642. Ta thực hiện lại quá trình tìm Vmax như
trên, ta có:
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.7642𝑥107760
𝑥1.0066𝑥14.86𝑥0.02315
= 78.06 𝑚/𝑠
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_1
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.7642x107760−1
𝑥1.0066𝑥79.98𝑥14.86
2
1
𝑥1.0066𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.7642x107760−1
𝑥1.0066𝑥76.94𝑥14.86
2
1
𝑥1.0066𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 74.01 m/s
= 73.78 m/s
 Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=73.78 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa
của máy bay độ cao h = 2000m
- η = 80.94%
o Ở cao độ h=3000m
o 𝜌 = 0.90926 kg/m3
o Pengine_max=128.21 HP=95645 kW
o
1
2
𝜌0 V3EASSa+1
𝑏(𝑚𝑔)2
= 𝜂Pe
𝜌 𝑉 3 Sa
2 0 𝐸𝐴𝑆
o 𝑇𝑎 𝑐ó
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.8094𝑥95645
𝑥0.90926𝑥14.86𝑥0.02315
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_1
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x95645−1
𝑥0.90926𝑥79.10𝑥14.86
2
1
𝑥0.90926𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
= 79.10 𝑚/𝑠
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.8094x95645−1
𝑥0.90926𝑥76.94𝑥14.86
2
1
𝑥0.90926𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 74.78 m/s
= 74.52 m/s
Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=74.52 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa của máy
bay độ cao h = 1000m
Hiệu suất của hệ thống đẩy của máy bay ở vận tốc bay thẳng đều tối đa (Vmax) vừa tìm
được:
J=
𝑉
𝑛𝑥𝐷
74.52
= 2700
60
𝑥1.88
= 0.8809
𝜂𝑝 (𝐽) = −2.071895𝐽4 + 3.841567𝐽3 − 3.6786𝐽2 + 2.5586𝐽 − 0.0051668
= −2.071895(0.91)4 + 3.841567(0.91)3 − 3.6786(0.91)2 + 2.5586(0.91) −
0.0051668
= 77.25%
Với hiệu suất vừa tìm được 𝜂𝑝 = 0.7725. Ta thực hiện lại quá trình tìm Vmax như
trên, ta có:
η∗Pe
o Vmax_1= 3√1
= 3√1
2
2
𝜌𝑆𝑎
0.7725𝑥95645
𝑥0.90926𝑥14.86𝑥0.02315
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉
𝑆
2 𝑚𝑎𝑥_1
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_2= √
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.7725x95645−1
𝑥0.90926𝑥77.89𝑥14.86
2
1
𝑥0.90926𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
𝑏(𝑚𝑔)2
3 η∗Pe−1
𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥_2 𝑆
2
1
𝜌𝑆𝑎
2
o Vmax_3= √
= 77.89 𝑚/𝑠
0.0696(1030𝑥9.806)2
3 0.7725x95645−1
𝑥0.90926𝑥73.34𝑥14.86
2
1
𝑥0.90926𝑥14.86𝑥0.02315
2
=√
= 73.34 m/s
= 73.04 m/s
 Do sai số quá nhỏ nên ta lấy Vmax=Vmax_3=73.04 m/s là vận tốc thẳng đều tối đa
của máy bay độ cao h = 3000m
5.
Với các giá trị vận tốc bay thẳng đều tối đa của máy bay Piper Cherokee PA28-180 theo cao độ vừa tìm được, hãy biểu diễn đồ thị Vmax theo cao độ ? Và đưa ra
nhận xét về kết quả thu được?
Nhận xét: Vmax giảm dần theo cao độ do càng lên cao 𝜌 giảm xuống từ đó vận tốc
cũng giảm.
6.
Xác định công suất cản ma sát (Pparasite_md), công suất cản cảm ứng
(Pinduced_md), công suất cản yêu cầu (Preq_md), % Preq_md/Pengine_max của
máy bay trên ở chế độ bay thẳng đều với chế độ bay lực cản tối thiểu (minimum
drag) ở cao độ 8000 ft?
Theo đề bài ta có: 𝐶𝐷 = 𝑎 + 𝑏 𝐶𝐿2 = 0.02315 + 0.0696𝐶𝐿2
Từ cuốn Performance and Stability of Aircraft, phần 2.3.Minimum drag and power in
1
𝑎
2𝑚𝑔 𝑏 4
𝑏
𝜌0 𝑆
level flight, ta có: Hệ số lực nâng 𝐶𝐿𝑚𝑑 = √ ; 𝑉𝐸𝑚𝑑 = √
3𝑎
Và 𝐶𝐿𝑚𝑝 = √
𝑏
2𝑚𝑔
; 𝑉𝐸𝑚𝑝 = √
𝑎
0.02315
𝑏
0.0696
+) 𝐶𝐿𝑚𝑑 = √ = √
𝜌0 𝑆
𝑏
( )
3𝑎
= 0.5767
2𝑚𝑔 𝑏 4
2×1030×9.806
𝜌0 𝑆
0.9667×14.86
( ) =√
𝑎
𝑎
1
4
1
𝑉𝐸𝑚𝑑 = √
( )
(
0.0696
0.02315
1
1
2
2
1
4
) = 49.38 𝑚/𝑠
2
Lực cản ma sát là: 𝐷𝑝 = 𝜌𝑉𝐸𝑚𝑑
𝑆𝐶𝐷𝑝 = × 0.9667 × 49.382 × 14.86 × 0.02315 =
405.45 𝑁
2
Hệ số lực cản cảm ứng là 𝐶𝐷𝑖 = 𝑘𝐶𝐿𝑚𝑑
= 0.0696 × 0.57672 = 0.02315
1
1
2
2
2
Lực cản cảm ứng là 𝐷𝑖 = 𝜌𝑉𝐸𝑚𝑑
𝑆𝐶𝐷𝑖 = × 0.9667 × 49.382 × 14.86 × 0.02315 =
405.45 𝑁
Công suất cản ma sát là: 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑒_𝑚𝑑 = 𝐷𝑝 𝑉𝐸𝑚𝑑 = 405.45 × 49.38 = 20021 𝑊
Công suất cản cảm ứng là: 𝑃𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑑𝑒_𝑚𝑑 = 𝐷𝑖 𝑉𝐸𝑚𝑑 = 405.45 × 49.38 = 20021 𝑊
Công suất cản yêu cầu là: 𝑃𝑟𝑒𝑞_𝑚𝑑 = 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑒_𝑚𝑑 + 𝑃𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑑𝑒_𝑚𝑑 = 40042 𝑊 =
53.6756 ℎ𝑝
%
𝑃𝑟𝑒𝑞_𝑚𝑑
𝑃𝑒𝑛𝑔𝑖𝑛𝑒_𝑚𝑎𝑥
=
53.6756
137.5
= 39%
7.
Xác định công suất cản ma sát (Pparasite_mp), công suất cản cảm ứng
(Pinduced_mp), công suất cản yêu cầu (Preq_mp), % Preq_mp/Pengine_max của
máy bay trên ở chế độ bay thẳng đều với chế độ bay công suất cản tối thiểu
(minimum power) ở cao độ 8000 ft?
+) 𝐶𝐿𝑚𝑝 = √
𝑉𝐸𝑚𝑝 = √
3𝑎
𝑏
2𝑚𝑔
𝜌0 𝑆
=√
𝑏
3×0.02315
0.0696
1
4
= 0.999
2×1030×9.806
( ) =√
3𝑎
0.9667×14.86
(
0.0696
3×0.02315
1
1
2
2
1
4
) = 37.52 𝑚/𝑠
2
Lực cản ma sát là: 𝐷𝑝 = 𝜌𝑉𝐸𝑚𝑝
𝑆𝐶𝐷𝑝 = × 0.9667 × 37.522 × 14.86 × 0.02315 =
234 𝑁
2
Hệ số lực cản cảm ứng là 𝐶𝐷𝑖 = 𝑘𝐶𝐿𝑚𝑑
= 0.0696 × 0.9992 = 0.06946
1
1
2
2
2
Lực cản cảm ứng là 𝐷𝑖 = 𝜌𝑉𝐸𝑚𝑑
𝑆𝐶𝐷𝑖 = × 0.9667 × 37.522 × 14.86 × 0.06946 =
702.33 𝑁
Công suất cản ma sát là: 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑒_𝑚𝑑 = 𝐷𝑝 𝑉𝐸𝑚𝑑 = 234 × 37.52 = 8780 𝑊
Công suất cản cảm ứng là: 𝑃𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑑𝑒_𝑚𝑑 = 𝐷𝑖 𝑉𝐸𝑚𝑑 = 702.33 × 37.52 = 26351 𝑊
Công suất cản yêu cầu là: 𝑃𝑟𝑒𝑞_𝑚𝑑 = 𝑃𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑒_𝑚𝑑 + 𝑃𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑑𝑒_𝑚𝑑 = 35131 𝑊 =
47.0925 ℎ𝑝
%
𝑃𝑟𝑒𝑞_𝑚𝑑
𝑃𝑒𝑛𝑔𝑖𝑛𝑒_𝑚𝑎𝑥
=
47.0925
137.5
= 34.25%
8.
Biểu diễn đồ thị công suất cản yêu cầu theo vận tốc bay thẳng đều với tất cả
các điểm vận tốc bay thẳng đều của máy bay Piper Cherokee PA-28-180 ở cao độ
8000 ft đã xác định trong bài tập phần 1, và phần 2?
Ta có tại độ cao 8000ft
Vận tốc tại điều kiện lực cản tối thiểu : 𝑉𝐸𝑚𝑑 = 49.38 𝑚/𝑠  𝑃𝑟𝑒𝑞_𝑚𝑑 = 53.6756 ℎ𝑝
Vận tốc tại điều kiện công suất tối thiểu : 𝑉𝐸𝑚𝑝 = 37.52 𝑚/𝑠  𝑃𝑟𝑒𝑞_𝑚𝑑 = 47.0925 ℎ𝑝
Vận tốc tại điều kiện thiết kết : Vdesign=65.28 m/s  Preq=82.3 hp
Vận tốc dừng : ta có CLmax=1,33 tại điều kiện bay bằng  Vstall=32.51m/s
Preq=48.42hp
Vận tốc Max : Vmax = 73.29 (m/s)
CL1 
m.g
1
. .V 2 .S
2
 CL 
1030.9,806
1
.0,9667.73.292.14,8645
2
 0.2617
CDcruise  0, 02315  0, 0696.CLcruise 2 = 0,02315  0,0696.0.26172  0.02792
D
1
 .V 2 .S .CD
2
1
D  .0,9667.73.292.14,8645.0.02792  1077.5 N
2
Preq  D.Vmax  1077.5  73.29  78969.9W  105.9hp
Đồ thị công suất cản yêu cầu theo vận tốc bay thẳng đều
120
max
100
design
mmD
Preq(hp)
80
mmP
stall
60
40
20
0
0
10
20
30
40
V(m/s)
50
60
70
80
9.
(8)?
Nhận xét về đồ thị công suất cản yêu cầu theo vận tốc bay thẳng đều ở câu
Ta thấy được biểu đồ mối quan hệ giữa công suất cản yêu cầu theo vận tốc bay thẳng đều
với tất cả các điểm vận tốc bay thẳng đều của máy bay Piper Cherokee PA-28-180 ở cao
độ 8000 ft là một đường cong.
Khi vận tốc điều kiện công suất tối thiểu tăng cho đến vận tốc max thì công suất cản yêu
cầu cũng tăng .
Ta thấy được vận tốc dừng nhỏ vận tốc tại điều kiện công suất tối thiểu nhưng công suất
cản yêu cầu lại lớn hơn .