Soal Pangkat dan Akar Kelas IX
www.juraganles.com
1
1. Hasil dari (64)−3 adalah....
1
a. 8
1
b. 4
c. 8
d. 4
2. Bentuk sederhana dari √300 adalah....
a. 10√3
b. 20√3
c. 30√3
d. 40√3
3. 2−2 + 3−3 + 1−4 = ....
6
a. 1 54
6
b. 1 108
31
c. 1 54
31
d. 1 108
1
4. Hasil dari (3)3 𝑥 243 ∶
1
92
=....
6
a. 3
b. 35
c. 34
d. 33
5. Hasil dari (9𝑥−2 𝑦3 𝑧−4 )2 adalah....
a.
b.
c.
d.
81𝑥4 𝑦6
𝑧8
9𝑥4 𝑦6
𝑧8
81𝑦6
8
𝑥4 𝑧
9𝑦6
8
𝑥4 𝑧
1
6. Nilai dari 325 adalah....
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
3
5
4
7. Susunan bilangan √125, √243, √16 dari kecil ke besar adalah....
3
5
4
a. √125, √243, √16
3
4
5
b. √125, √16, √243
4
5
3
c. √16, √243, √125
3
4
5
d. √16, √125, √243
8. Bentuk baku dari 23.080.000 adalah....
a. 2,308 x 108
b. 2,308 x 107
c. 2,38 x 108
d. 2,38 x 107
9. Bentuk sederhana dari
𝑎−5 𝑏−1 𝑐−4
(𝑎𝑏𝑐)−6
adalah....
a. 𝑎𝑏2 𝑐5
5
b. 𝑎2 𝑏 𝑐2
c. 𝑎𝑏5 𝑐2
2
d. 𝑎2 𝑏 𝑐5
10. Hasil dari √175 + 4√7 − √63 adalah....
a. 6√7
b. 5√7
c. 4√7
d. 3√7
11. Bentuk sederhana dari
a.
b.
c.
d.
2+√8
√6
adalah....
1
2
√3 + 3 √6
3
1
2
√1 + 3 √3
3
1
2
√6 + 3 √3
3
1
2
√3 + 3 √1
3
9−3𝑥
12. Jika 3
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
= 27, maka nilai x yang memenuhi adalah....
13. Jika 3−𝑥+2 =
1
,
81
maka nilai x yang memenuhi adalah....
a. -2
b. -6
c. 2
d. 6
14. Diketahui a =2√3 + √5 dan b =3√5 − √3. Nilai ab= ....
a. 5√15 + 9
b. 5√15 + 21
c. 5√15 − 9
d. 5√15 − 21
15. Bentuk sederhana
a.
b.
c.
d.
√3
adalah....
√2−√5
1
(√6 + √15)
3
1
(√6 − √15)
3
1
− (√6 + √15)
3
1
− 3 (√6 − √15)
16. Diketahui p x (3√2 − √6) = 12. Nilai p yang memenuhi adalah....
a. 3√6 + √2
b. 3√6 − √2
c. 3√2 + √6
d. 3√2 − √6
17. Tentukan luas sebuah persegi jika diketahui panjang sisinya (3√6 − 2) cm.
a. 58 + 12√6
b. 58 - 12√6
c. 58 + 6√6
d. 58 - 12√6
18. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal (3√5)cm dan(2√5)cm. Luas belah ketupat
tersebut adalah....
a. 12 cm2
b. 13 cm2
c. 14 cm2
d. 15 cm2
19. Panjang rusuk suatu kubus (3 + 4√2) cm, volume kubus tersebut adalah....cm3.
a. 315 + 236√2
b. 236 + 315√2
c. 315 - 236√2
d. 236 - 315√2
20.
Panjang AC adalah....
a. 3 − √2
b. 3 + √2
c. √15 − 6√2
d. √15 + 6√2
Pembahasan
1
1. (64)−3 =
1
1
643
1
=3
√641
1
=4
(B)
2. √300 = √100.3
= 10√3
(A)
1
1
1
3. 2−2 + 3−3 + 1−4 = 22 + 33 + 14
1
1
1
= 4 + 27 + 1
27+4+108
108
139
= 108
31
= 1 108
=
(D)
1
4. (3)3 x 243 ∶
1
92
=
=
=
=
13
1
x 243 ∶ 92
33
1
1
x 243 ∶ 81
27
1
9 ∶ 81
81
9x 1
= 729
= 36
(A)
5. (9𝑥−2 𝑦3 𝑧−4 )2 = 92 𝑥(−2.2) 𝑦(3.2) 𝑧(−4.2)
= 81𝑥−4 𝑦6 𝑧−8
=
81𝑦6
8
𝑥4 𝑧
(C)
1
5
6. 325 = (25) 1/5 = 25 = 21 = 2
(D)
3
7. √125 = 5
5
√243 = 3
4
√16 = 2
4
5
3
Jadi, susunan bilangan dari terkecil adalah √16, √243, √125
(C)
8. 23.080.000 = 2,308 x 107
(B)
9.
𝑎−5 𝑏−1 𝑐−4
(𝑎𝑏𝑐)−6
𝑎−5 𝑏−1 𝑐−4
=
𝑎−6 𝑏−6 𝑐−6
(−5+6) (−1+6) (−4+6)
=𝑎
𝑏
𝑐
5 2
= 𝑎𝑏 𝑐
(C)
10. √175 + 4√7 − √63 = √25.7 + 4√7 − √9.7
= 5√7 + 4√7 − 3√7
= 6√7
(A)
11.
2+√8
√6
x
√6
√6
=
2√6+√48
6
=
=
=
=
2√6+√16.3
6
2√6+4√3
6
2√6 4√3
+
6
6
1
2
√6 + 3 √3
3
(C)
12. 39−3𝑥 = 27
39−3𝑥 = 33
9 − 3𝑥 = 3
−3𝑥 = −6
−6
𝑥 = −3
𝑥=2
(A)
1
13. 3−𝑥+2 = 81
1
3−𝑥+2 = 34
3−𝑥+2 = 3−4
−𝑥 + 2 = −4
−𝑥 = −6
𝑥=6
(D)
14. ab = ....
(2√3 + √5)(3√5 − √3) = 6√15 − 2.3 + 3.5 − √15
= 6√15 − 6 + 15 − √15
= 5√15 + 9
(A)
15.
√2+√5
√3
√6+√15
x
= 2+√10−√10−5
√2−√5 √2+√5
√6+√15
= 2−5
√6+√15
= −3
1
= − 3 (√6 + √15)
(C)
16. p x (3√2 − √6) = 12
𝑝=
12
(3√2−√6)
12
3√2−√6
x
3√2+√6
3√2+√6
36√2+12√6
= 18+3√12−3√12−6
=
=
36√2+12√6
12
36√2 12√6
+
12
12
= 3√2 + √6
(C)
17. Luas persegi = s x s
= (3√6 − 2)x(3√6 − 2)
= 54 − 6√6 − 6√6 + 4
= 58 − 12√6
(B)
18. Luas belah ketupat =
=
=
=
1
2
1
2
1
2
1
2
x 𝑑1 x 𝑑2
x 3√5 x 2√5
x (6.5)
x 30
= 15 𝑐𝑚2
(D)
19. Volume kubus = s x s x s
= (3 + 4√2)x(3 + 4√2)x(3 + 4√2)
= {(3 + 4√2)x(3 + 4√2)}x(3 + 4√2)
= {9 + 12√2 + 12√2 + 32}x(3 + 4√2)
= {41 + 24√2}x(3 + 4√2)
= 123 + 164√2 + 72√2 + 192
= 315 + 236√2
(A)
20.
Panjang AC adalah ....
𝐴𝐶2 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2
𝐴𝐶2 = (2 − 2√2)2 + (1 + √2)2
𝐴𝐶2 = {(2 − 2√2)(2 − 2√2)} + {(1 + √2)(1 + √2)}
𝐴𝐶2 = {4 − 4√2 − 4√2 + 8} + {1 + 1√2 + 1√2 + 2}
𝐴𝐶2 = {12 − 8√2} + {3 + 2√2}
𝐴𝐶2 = 15 − 6√2
𝐴𝐶 = √15 − 6√2
(C)