MECANICA DE SUELO
UNSCH
“UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTÓBAL DE
HUAMANGA”
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL INGENIERÍA AGRÍCOLA
MECANICA DE FLUIDOS
INFORME Nro: 02
CENTRO DE PRESIONES
PROFESOR
ALUMNO
:
Ing. Bladimir Elvis, HUAUYA ÑAHUI
:
1. RONDINEL ANCHAY, Hans Alexis
2. OCHOA ALACOTE, Juan Jhunnior
FECHA DE ENTREGA
: 12/01/17
Ayacucho – Perú
2017
Ing
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INTRODUCCIÓN:
En el campo de la ingeniería se requiere conocer las diferentes fuerzas que
interactúan. El presente informe trata sobre el ensayo de laboratorio depresión
sobre Superficies Planas Parcialmente Sumergidas. Tema de leal importancia
en la Mecánica de Fluidos porque nos permite saber cuáles son las Fuerzas
que van a actuar en las paredes que rodean al líquido, como una presa, y su
distribución en todo estas paredes.
El equipo está concebido de modo que mediante el aprovechamiento de la
fuerza de empuje que ejercen los líquidos sobre cuerpos sumergidos se puede
determinar experimentalmente el Centro de Presiones de las fuerzas de origen
hidrostático que actúan sobre superficies sumergidas en el seno de un fluido.
En mecánica de fluidos, se entiende como centro de presión al punto en el que
se considera están concentradas - teóricamente – todas las fuerzas debidas a
presiones sobre un cuerpo. Se puede visualizar este concepto como el lugar
geométrico donde se aplica la resultante de todos los diferenciales de fuerza a
lo largo de la superficie del cuerpo.
Se trata de un concepto que no necesariamente ha de coincidir con el centroide
geométrico, el centro de masas o el centro de gravedad. La coincidencia o no
de estos conceptos permite analizar la estabilidad de un cuerpo inmerso en un
fluido.
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1. OBJETO:
a. Objetivos generales
- Análisis práctico teórico de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana
sumergida en un fluido incompresible en reposo.
b. Objetivos específicos
- Análisis cualitativo de las fuerzas ejercidas por el fluido sobre la superficie plana
sumergida.
- Determinación práctica de la fuerza de presión ejercida sobre la superficie y su
ubicación.
- Determinación teórica de la fuerza de presión y la ubicación dentro de la
superficie sumergida.
- Comparación de los datos teóricos y prácticos del laboratorio.
2. FUNDAMENTO TEORICO:
2.1. Empuje hidrostático:
Es una fuerza vertical dirigida hacia arriba que un líquido ejerce sobre un cuerpo
sumergido en él. Esto se debe a que cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, este
ejerce fuerzas de presión sobre todos los puntos de la superficie del cuerpo, pero como
las fuerzas que actúan tienen diferente magnitud, su resultado no será nulo, la mayor
magnitud está dirigida hacia arriba y es lo que representa el empuje hidrostático del
líquido sobre el cuerpo.
¿A qué se debe el empuje hidrostático?
Esto se debe a que cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, este ejerce fuerzas de
presión sobre todos los puntos de la superficie del cuerpo, pero como las fuerzas que
actúan tienen diferente magnitud, su resultado no será nulo, la mayor magnitud está
dirigida hacia arriba y es lo que representa el empuje hidrostático del líquido sobre el
cuerpo.
La fórmula para calcular el empuje hidrostático es:
2.2. Presión hidrostática sobre superficies sumergidas:
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La presión hidrostática
Es la parte de la presión debida al peso de influido en reposo. En un fluido en reposo la
única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además
puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del
fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el
simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula:
Dónde:
Ph: es la presión hidrostática (N/m2)
pg: peso específico del fluido (N/m3).
h: altura (m).
3. PROCEDIMENTO Y MATERIALES:
Equipos:
- Equipo FME- 08 (presión sobre superficies)
Materiales:
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-agua
Herramientas:
-Balde.
-Pesas graduada.
PRCEDIMIENTO:
-Medir y tomar nota de las longitudes.
-Nivelar el depósito actuando convenientemente sobre los pies de sustentación, que son
regulables, mientras se observa el nivel esférico.
- Cerrar la espita del fondo del desagüe del fondo del depósito.
-Introducir agua en el depósito hasta que la superficie libre de estaresulte tangente al
borde más inferior del cuadrante.
-Colocar un peso calibrado sobre el platillo de balanza y añadir lentamente agua hasta
que la superficie plana a estudiar sea perpendicular a la base del depósito
. Anotar el nivel de agua indicado en el cuadrante y el valor del peso situado sobre el
platillo.
Realizar la operación anterior las veces que fuese necesario, aumentando en cada una de
estas el peso progresivamente
4. DESCRIPCION DEL EQUIPO:
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El flotador consistente en un segmento circular de sección rectangular tiene sus caras
distales a 90 grados de modo que la horizontalidad de una de estas caras implica
necesariamente la verticalidad de la otra cara, cosa que se evidencia mediante un nivel
de burbuja fijo en la cara horizontal.
Esta condición es la que se aprovecha para anular la componente horizontal de la fuerza
hidrostática que actúa en la superficie vertical con la otra componente horizontal que
actúa de la parte alabeada ya que por estar en un mismo nivel, ambas son de igual
magnitud pero de sentidos contrarios, prevaleciendo solo la fuerza de empuje cuyo
Torque producido con respecto al eje de rotación puede ser equilibrado con una pesa de
valor conocido y de desplazamiento variable.
La magnitud del empuje se determina para la posición de equilibrio por geometría,
luego igualando momentos respecto al eje de giro se halla el brazo del momento del
empuje y con ello la ubicación del centro de presiones. Esta operación se puede repetir
para cualquier nivel de la superficie vertical sumergida.
El flotador ocupa un ambiente amplio y puede girar libremente los 360 grados respecto
a su eje de giro ubicado en su centro geométrico y está emplazado dentro de una cuba
de acrílico transparente que permite una visualización completa de los eventos.
5. RESULTADOS Y DISCUCION:
Formulas a utilizar:
ycp=
w( D)
Fh
Datos obtenidos:
Peso(gr)
Distancia(cm)
Ycp(cm)
Fh(cm)
Primeros datos
720
10
15.5
?
Segundos datos
720
15
17.9
?
Terceros datos
720
20
16
?
Primer dato:
Fh=
720 kg(10 cm)
15.5 cm
Fh=464.516 kg−F
Segundo dato:
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Fh=
720 kg(15 cm)
17.9 cm
Fh=603.35 kg−F
Tercer dato:
Fh=
720 kg(20 cm)
16 cm
Fh=900 kg−F
6. DEMOSTRACION:
Se sabe que:
P=γ . h …..( 1)
dF=P . dA … …(2)
Entonces, si se toma un área diferencial, cuya altura sería “dh”, y la base
estaría dada por “b”, entonces tenemos que:
dA=b . dh
Entonces, reemplazando en la ecuación (2), tenemos que:
dF=P . b . dh … ….( 3)
Y finalmente, reemplazando la ecuación (1) en (3), obtenemos que:
dF=γ . h. b . dh
Integramos:
∫ dF=γ . b .∫ h .dh
1
F= γ . b . h2
2
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Ahora, después de obtenida la fuerza resultante, se
toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje
basculante.
De la expresión P = γ.h, se observa que la presión varia
linealmente con la altura, entonces se tiene una
distribución de fuerzas semejante a un triángulo.
Entonces, se sabe que en una distribución triangular, el
punto de aplicación de la resultante estará ubicado a 1/3
de la altura.
Entonces, se tendrá que el brazo de palanca de esta fuerza vendrá
dado por:
brazo=a+ d−
h
3
Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sería:
1
h
M 0= γ . b . h2 ( a+ d− )
2
3
Y además, el momento debido a la fuerza de la carga puesta en la
balanza, sería igual a F.L; obteniendo entonces que:
1
h
2
F . L= γ . b . h (a+ d− )
2
3
Con lo que queda demostrada la fórmula.
7. CONCLUSIONES:
-
Se observa en la toma de datos que la altura de la pared vertical sumergida en el
agua va disminuyendo conforme se va bajando el peso.
La altura de centro de presiones sobre la pared vertical parcialmente sumergido
se ubica a Y/3 del nivel de agua sumergido en la pared vertical.
La altura al centro de presiones se ubica por debajo de la fuerza resultante.
Tener el mayor cuidado a la hora nivelar el equipo porque nos puede conllevar a
errores.
8. ANEXOS:
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1 Platillo con pesas.
2 Depósito de agua.
3 Patas regulables.
4 Espita de desagüe.
5 Cuadrante.
6 Escala graduada.
7 Contra peso móvil.
8 Brazo basculante.
9. CUESTIONARIO :
1. Comente el ajuste obtenido de los resultados experimentales con
los teóricos en los gráficos solicitados e Fh vs D.
D(c
m)
10
Fh(kg)
15
603.3
5
900
20
464.516
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Fh vs Dist.
1000
800
600
Fh(kg)
Fh(kg)
400
200
0
8
10
12
14
16
18
20
22
distancia(cm)
Discusión del gráfico: en el grafico podemos apreciar que la fuerza
aumenta desacuerdo aumente la distancia, entonces la fuerza es
directamente proporcional a la distancia.
2. ¿Qué fuentes de error podrían estar afectando sus mediciones y
resultados?
Principalmente al nivelar y también a la hora de abrir la llave del agua
asegurarse de cerrarla puesto q esto va a hacer q se desequilibre la
balanza.
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10. BIBLIOGRAFIA:
-Centro de Presione, GUIA PRACTICA DE HIDRAULICA, Jhordy Eduardo,
CALDERON AYALO Publicado el 10 de ene. de 2016http://es.slideshare.net/EduardoCalderonAlayo/lab-03-centro-de-presiones-upao-fluidos.
- Determinación Del Centro de Presioneshttps://es.scribd.com/doc/99952811/Determinacion-Del-Centro-de-Presiones
- Laboratorio de fuerza de presión en superficies-medio marítimo
http://es.slideshare.net/damiansolis712/laboratorio-de-fuerza-de-presion-en-superficiesplanas- Publicado el 9 de jul. de 2015.
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