Matemáticas 7 Unidad 2: Enteros Título de la unidad Área del plan de estudios Enteros Número de hilos Nivel de grado Periodo de tiempo 7 3-4 semanas Desarrollado por Escuela Identificar los resultados deseados (etapa 1) Estándares de contenido –Resultados curriculares N7.6 Demostrar comprensión de la suma y resta de números enteros, de manera concreta, pictórica y simbólica. [C, CN, PS, R, V] Preguntas Esenciales Preguntas abiertas que estimulan el pensamiento y la indagación vinculados al contenido de la comprensión duradera. Comprensiones duraderas ¿Qué quiere que los estudiantes comprendan y puedan usar dentro de varios años? ¿Qué son números negativos y positivos? ¿Qué son los números enteros opuestos? ¿Cómo se pueden usar los números enteros positivos y negativos en el mundo real? ¿Cómo se pueden sumar y restar números enteros? Los números enteros involucran dos conceptos de tamaño y signo. Un número negativo y un número positivo que tienen el mismo tamaño son opuestos. La suma de dos números opuestos es cero. El resultado de restar un número entero es lo mismo que sumar el número entero opuesto. Los números enteros se utilizan para describir cambios y valores relativos.. Use números enteros en situaciones de la vida real, como temperatura, zonas horarias y conceptos monetarios. Conceptos erróneos (Opcional) Los estudiantes están confundidos por las muchas formas de modelar un número entero. Los estudiantes no agrupan todos los pares posibles de fichas que forman pares cero. Los estudiantes ilustran incorrectamente la suma en una recta numérica. Los estudiantes no pueden determinar la cantidad de fichas necesarias para resolver un problema de resta. Los estudiantes no comprenden que la diferencia de dos números enteros se puede escribir de dos maneras y que las diferencias son números enteros opuestos. Conocimiento Habilidades Los estudiantes sabrán ... Los estudiantes podrán ... Cómo representar números enteros opuestos de forma concreta, pictórica y simbólica y explicar por qué son números enteros opuestos. Cómo explicar números enteros usando mosaicos de números enteros, rectas numéricas y diagramas. Cómo usar una recta numérica para entender cómo sumar o restar números enteros. Cómo usar patrones para sumar y restar números enteros. Cómo resolver problemas de palabras que involucran sumar y restar números enteros. Representar números enteros opuestos de forma concreta, pictórica y simbólica y explicar por qué son números enteros opuestos. Explica los números enteros usando números enteros y diagramas. Ilustra una recta numérica, los resultados de sumar o restar números enteros negativos y positivos. Sume dos números enteros usando mosaicos de números enteros de colores para registrar simbólicamente. Reste dos números enteros usando mosaicos de números enteros de colores y registre el proceso de manera simbólica. Investigar patrones al sumar y restar números enteros usando mosaicos numéricos. Resolver problemas que involucran la suma y resta de números enteros usando líneas numéricas o baldosas de números enteros de colores. Evidencia de evaluación (etapa 2) Descripción de la tarea de rendimiento La tarea de desempeño describe la actividad de aprendizaje en forma de "historia". Por lo general, el PT describe un escenario o situación que requiere que los estudiantes apliquen conocimientos y habilidades para demostrar su comprensión en una situación de la vida real. Describa el escenario de su tarea de desempeño a continuación: Consejos útiles para escribir una tarea de rendimiento. Meta: ¿Qué deben lograr los estudiantes al completar esta tarea? Problema de unidad: "¿Qué hora es?" Los estudiantes pueden aplicar y explicar el conflicto de diferentes zonas horarias alrededor del mundo y cómo afecta a las personas de un país a otro. El problema también les da a los estudiantes la oportunidad de crear su propio problema sobre las zonas horarias y resolverlo. Los estudiantes lograrán una comprensión más profunda de los números enteros, así como también desarrollarán una comprensión de la vida real de cómo los números enteros están presentes en la vida diaria. Papel: ¿Qué papel (perspectiva) tomarán sus estudiantes? Audiencia: ¿Quién es la audiencia relevante? Situación: El contexto o desafío proporcionado al estudiante. Rendimiento del producto: ¿Qué producto / rendimiento creará el alumno? Estándares (Cree la rúbrica para la Tarea de desempeño) TAXONOMÍA DE LA FLORA: RECORDANDO: ¿Pueden los estudiantes recordar o recordar la información? COMPRENSIÓN: ¿Pueden los estudiantes explicar ideas o conceptos? APLICANDO: ¿Pueden los estudiantes usar la información de una manera nueva? ANALIZANDO: ¿Pueden los estudiantes distinguir entre las diferentes partes? EVALUANDO: ¿Pueden los estudiantes justificar una posición o una decisión? CREANDO: ¿Pueden los estudiantes crear nuevos productos o puntos de vista? Taxonomía digital para Bloom: CONOCIMIENTO: Resaltado, marcadores, redes sociales, búsqueda, googlear COMPRENSIÓN: Búsquedas avanzadas, blogs, twitter, comentarios SOLICITUD: Ejecutar, cargar, jugar, operar, piratear, cargar, compartir, editar ANÁLISIS: Mezcla, vinculación, etiquetado, validación, craqueo, ingeniería inversa SÍNTESIS: Programación, filmación, animación, blogs, wiki-ing, publicación, podcasting, transmisión de videos EVALUACIÓN: Blog comentar, revisar, publicar, moderar, colaborar, establecer contactos, moderar publicaciones Rúbrica de estándares La rúbrica de estándares debe identificar cómo se medirá la comprensión del estudiante. Unidad 2 Rúbrica del problema: ¿Qué hora es? (BC 2006) Esta tabla se puede utilizar para tomar decisiones sobre el rendimiento de los estudiantes en el problema de unidad. Aspecto Aún no dentro de las expectativas Cumple con las expectativas (mínimo - moderado) Cumple totalmente con las expectativas Supera las expectativas Instantánea incapaz de completar la mayoría de las partes del problema sin ayuda continua Satisface la mayoría de los requisitos básicos del problema, pero el trabajo es defectuoso o incompleto. satisface los requisitos básicos; completa, precisa (puede tener errores menores) satisface completamente todos los requisitos; el trabajo es completo, preciso, eficiente y, a menudo, revelador; innovador Conceptos y aplicaciones Demuestra y aplica la comprensión de los números enteros al explicar y / o demostrar cómo se usaron los números enteros para resolver cada problema. Estrategias y enfoques Utiliza estrategias apropiadas para resolver problemas basándose en la interpretación de un mapa de zona horaria. puede ser incapaz de demostrar o aplicar la comprensión de números enteros Demuestra y aplica comprensión parcial de números enteros. Demuestra y aplica la comprensión de los números enteros de manera adecuada. Demuestra y aplica la comprensión de los números enteros de manera completa y precisa. no usa estrategias apropiadas para resolver problemas intenta utilizar estrategias apropiadas y sistemáticas para resolver problemas; éxito parcial; no ajusta ni comprueba los procedimientos usa estrategias apropiadas y sistemáticas para resolver problemas; puede ser ineficiente utiliza estrategias efectivas y a menudo innovadoras para resolver problemas no proporciona soluciones razonables necesita ayuda para verificar o explicar la razonabilidad de las soluciones Verifica / verifica la razonabilidad de las soluciones Verifica y explica adecuadamente la razonabilidad de las soluciones. Verifica y explica de manera eficaz y eficiente la razonabilidad de las soluciones. Exactitud Suma y resta números enteros con precisión según sea necesario errores u omisiones importantes al sumar y restar números enteros parcialmente exacto; algunos errores u omisiones al sumar y restar números enteros generalmente exacto; pocos errores menores al sumar y restar números enteros exacto y preciso; muy pocos o ningún error menor al sumar y restar números enteros Representación y comunicación el trabajo puede ser poco claro y confuso Presenta el trabajo con claridad proporciona explicaciones incompletas o ilógicas según sea necesario; pocos o ningún término apropiado el trabajo está parcialmente despejado; confuso en algunos lugares el trabajo es generalmente claro; fácil de seguir el trabajo es claro, preciso y bien organizado Proporciona explicaciones lógicas completas, según sea necesario, utilizando algunos términos apropiados. Proporciona explicaciones claras, a menudo perspicaces, según sea necesario, utilizando términos apropiados y precisos. Explica los procedimientos y resultados usando términos apropiados (por ejemplo, entero negativo; entero positivo; enteros opuestos) proporciona explicaciones parciales según sea necesario utilizando algunos términos apropiados; las partes pueden ser vagas, incompletas o ilógicas Basado en los Estándares de Desempeño de BC para Aritmética (Grado 7). Prueba de la unidad de matemáticas: Evaluación común de matemáticas Rúbrica de evaluación común de matemáticas N7.6 Parte A: filamento numérico N7.6 Demostrar comprensión de la suma y resta de números enteros, de manera concreta, pictórica y simbólica. Principio (1) Acercándose (2) Competencia (3) Maestría (4) El estudiante necesita ayuda para sumar y restar números enteros. El estudiante puede sumar o restar números enteros. (concretamente, pictóricamente, simbólicamente) El estudiante puede sumar y restar números enteros. (concretamente, pictóricamente, simbólicamente) El estudiante puede aplicar su comprensión de sumar y restar números enteros a un problema situacional. Otra evidencia de evaluación: (Evaluaciones formativas y sumativas utilizadas en toda la unidad para llegar a los resultados). Conversacion Lanzamiento Explorar Reflejar Observación Maestría 2.2 "Observación continua: números enteros" Cheques de tarea Discusión Producto Evaluaciones comunes de matemáticas Pre y post exámenes Tarea de rendimiento (sumativa) Revisión de mitad de unidad (formativa) Revisión de unidad (formativa) Prueba de unidad (sumativa) Autoevaluaciones de la lección (pág.54 Guía del programa) Plan de aprendizaje (etapa 3) Dondese dirigen sus estudiantes? Donde han estado ¿Cómo se asegurará de que los estudiantes sepan adónde se dirigen? Los estudiantes se dirigirán hacia la comprensión de sumar y restar números enteros usando líneas numéricas y baldosas numéricas. También podrán aplicar números enteros a situaciones de la vida real, como temperaturas y zonas horarias. Los estudiantes activarán conocimientos previos sobre el uso de líneas numéricas y signos <>. Los resultados estarán presentes en la sala para asegurar que los estudiantes estén al tanto de lo que están aprendiendo para la unidad. Cómo va usted gancho estudiantes al comienzo de la unidad? (conjunto motivacional) Engancharé a los estudiantes a través de la actividad de lanzamiento. Zonas horarias y Canadá. Discutirán las preguntas que se proporcionan en la página. Los estudiantes comprenderán la importancia de las zonas horarias en la vida real. Esta será una transición a números enteros. Qué eventos ayudarán a los estudiantes experimentar y explorar los entendimientos perdurables y las preguntas esenciales de la unidad? ¿Cómo los equipará con las habilidades y conocimientos necesarios? Cómo va ustedorganizar y secuencia las actividades de aprendizaje para optimizar el compromiso y el rendimiento de todos los estudiantes? Periodo de Lección 1: Representación de números enteros: N7.6 Prueba previa de evaluación común de tiempo matemáticas. Después de la prueba previa, los estudiantes usarán fichas para representar números enteros positivos y negativos. Los mosaicos rojos representan números negativos y los mosaicos amarillos representan números positivos. Asignación: pág. 54-55 # 1-7 Lección 2: Sumar enteros con mosaico: Los estudiantes usarán mosaicos de colores para sumar números enteros. Los estudiantes aprenderán a emparejar o agrupar fichas amarillas y fichas rojas juntas, así como a escribir ecuaciones de suma. Asignación:Pág. 56-59 # 1-8 Lección 3: Sumar números enteros en una recta numérica: Se les pedirá a los estudiantes que dibujen rectas numéricas para sumar números enteros. Los estudiantes aprenderán dos métodos diferentes al usar una recta numérica. Uno, comienza en cero y el otro comienza en el primer número que se indicó en la recta numérica. Asignación:pág. 60-63 # 1-5 Revisión a mitad de la unidad pág.65 # 1-9 Lección 4: Restar números enteros con mosaicos: Los estudiantes usarán fichas de colores para restar números enteros. Los estudiantes aprenderán a quitar fichas de un grupo haciendo coincidir cero pares. Asignación:Pág. 66-70 # 1-5 y 7 Lección 5: Restar números enteros en una recta numérica: A los estudiantes se les pedirá que dibujen rectas numéricas para restar números enteros. Asignación: pág. 71-75 # 1-6 Revisión de unidad pág. 79-80 # 1-10 y 12, 13 Prueba de la unidad: Tomado de la evaluación común de matemáticas N7.6 Problema de la unidad pág. 83 Reflexionando sobre el aprendizaje: números enteros: Master 2.5 Math tiene sentido Los estudiantes usarán esta tarea para reflexionar y evaluar su aprendizaje y comprensión dentro de esta unidad. Maestro 2.5 Reflexionando sobre el aprendizaje: Unidad 2 1.Lea cada uno de los objetivos de aprendizaje para números enteros. Piense en su aprendizaje. Califique su aprendizaje para cada objetivo usando estos símbolos: + = Puedo entender y hacer esto muy bien. = Puedo entender y hacer esto bien. - = Todavía tengo problemas con esto. = Este es un gran problema para mí. Objetivo de aprendizaje Modele enteros con mosaicos de colores. Suma números enteros usando baldosas de colores y líneas numéricas. Reste números enteros usando baldosas de colores y líneas numéricas. Mi clasificación Resolver problemas que involucran sumar y restar números enteros. 2.Piense en todas las exploraciones, explicaciones y práctica de esta unidad. Escribe sobre una actividad que realmente te ayudó a comprender o aprender algo importante sobre los números enteros. Cuenta cómo te ayudó. ____________________________________________________________________________ ___ ____________________________________________________________________________ ___ _____________________________________________________________________________ __ _____________________________________________________________________________ __ 3. Enumere una estrategia o apoyo que podría utilizar para ayudar en su aprendizaje en la siguiente unidad. ____________________________________________________________________________ ___ ____________________________________________________________________________ ___ 4.En general, ¿le resulta más fácil o difícil aprender matemáticas? Explicar por qué. ____________________________________________________________________________ ___ ____________________________________________________________________________ ___ ____________________________________________________________________________ ___ ____________________________________________________________________________ ___ ¿Cómo hará que los estudiantes reflexionar y repensar? ¿Cómo los guiará para ensayar, revisar y perfeccionar su trabajo basándose en sus preguntas esenciales y entendimientos perdurables? Los estudiantes responderán Reflexionar al final de cada práctica para ensayar, revisar y refinar su comprensión. ¿Cómo ayudará a los estudiantes a exhibir y autoevaluarse sus crecientes habilidades, conocimientos y comprensión a lo largo de la unidad? Los estudiantes completarán una autoevaluación al final de la unidad. Esto se entregará como una evaluación formativa y se devolverá a los estudiantes después de haberlos revisado. Pág. 54 en la guía de programas Cómo va usted Sastre y personalizar de otro modo el plan de aprendizaje para optimizar el compromiso y la eficacia de TODOS los estudiantes, sin comprometer los objetivos de la unidad? “Llegar a todos los alumnos”: las matemáticas tienen sentido 7. Cada lección proporciona una adaptación o extensión para adaptarse a todos los alumnos. “Qué hacer si no lo ve” - Matemáticas tiene sentido 7. Cada lección proporciona una evaluación de la actividad de aprendizaje que incluye preguntas e instrucción diferente para llegar a todos los alumnos. Qué recursos utilizará en las experiencias de aprendizaje para alcanzar los resultados? Plan de estudios de matemáticas de Saskatchewan Las matemáticas tienen sentido 7 Evaluación común de matemáticas Evaluar y reflexionar (etapa 4) Áreas de estudio requeridas: ¿Existe alineación entre los resultados, la evaluación del desempeño y las experiencias de aprendizaje? BAL: ¿Mi unidad promueve el aprendizaje a lo largo de la vida, fomenta el desarrollo de uno mismo y de la comunidad e involucra a los estudiantes? CELS y CCC: ¿Las experiencias de aprendizaje permiten a los alumnos utilizar múltiples alfabetizaciones mientras construyen conocimientos, demuestran responsabilidad social y actúan de forma autónoma en su mundo? Dimensión adaptable: ¿He hecho ajustes intencionados al contenido del plan de estudios (no a los resultados), las prácticas de instrucción y / o el entorno de aprendizaje para satisfacer las necesidades de aprendizaje de todos mis estudiantes? Enfoques de instrucción: ¿Utilizo una variedad de enfoques de instrucción dirigidos por el maestro y centrados en el estudiante? Evaluación del estudiante: ¿He incluido evaluaciones formativas y sumativas que reflejan las necesidades e intereses de los estudiantes en función de los resultados del plan de estudios? Aprendizaje basado en recursos: ¿Los estudiantes tienen acceso a varios recursos de forma continua? FNM / I Contenidos y perspectivas / Equidad de género / Educación multicultural: ¿He nutrido y promovido la diversidad mientras honro la identidad de cada niño? Plan de por vida: ¿He planificado experiencias de aprendizaje en la unidad que preparen a los estudiantes para una vida equilibrada y / o una carrera laboral? Adaptado de: Wiggins, Grant y J. McTighe. (1998). Comprensión por diseño, asociación para la supervisión y el desarrollo curricular.
