SAAM
KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
Thời gian làm bài: 45 phút.
(Đề gồm có 02 trang)
Bài số 02
Học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Câu 1. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả
các cạnh đều bằng a. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và DC bằng
√
6a
.
A.
3
√
B.
3a
.
3
√
3a
C.
.
4
√
D.
3a
.
2
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0
có AB = 2a, AD = AA0 = a. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng BD và AD0 bằng
A. a.
B.
2a
.
3
C.
√
3a.
D.
a
.
2
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là
tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên√SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.
Gọi E là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa
đường thẳng SE và đường thẳng BC bằng
√
3a
.
A.
3
√
B.
3a
.
2
a
C. .
2
√
D.
2a
.
3
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =
√
3a
. Khoảng cách từ B đến
a, AD = a 3, SA⊥(ABCD) và SA =
2
mặt phẳng
√ (SCD) bằng √
√
√
3 7a
3 13a
21a
39a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
13
7
13
Câu 5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình
chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB,
góc giữa SD và (ABCD) bằng 600 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA và √
BD bằng
√
√
√
15a
13a
15a
13a
A. √ .
B. √ .
C. √ .
D. √ .
29
34
31
32
Trang 1/2
Câu 6.
0
[
Cho hình chóp S.ABCD
√ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60 .
Cạnh bên SD = a 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Gọi M là
trung điểm cạnh SD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB
bằng √
√
√
√
30a
14a
15a
30a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
4
8
Câu 7.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC =
a, BC = 2a. Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 .
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của
BC. Khoảng
cách giữa hai
√ đường thẳng AH và SB bằng
√
2a
3a
a
3 2a
.
B.
.
C.
.
D. .
A.
4
2
4
2
Câu 8.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc đoạn BD
sao cho DH = 3BH. Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng
0
thẳng SA và BD√bằng
đáy bằng
√ giữa hai đường√
√ 45 . Khoảng cách
2 13a
2 38a
2 51a
3 34a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
17
3
17
13
Câu 9.
Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có cạnh bằng a. Xét các điểm M, N
lần lượt di động trên hai cạnh A0 B 0 và DD0 . Giá trị nhỏ nhất của khoảng
cách giữa
√ M N và BC bằng
√ hai đường thẳng
√
2a
2a
.
B.
.
C. a.
D. 2a.
A.
4
2
Câu 10.
Cho hình √
chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình hình chữ nhật, AB =
a, AD = 2a, cạnh bên SA⊥(ABCD) và SC tạo với đáy một góc
bằng 300 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên SD (xem hình
vẽ). Khoảng
cách giữa hai
√
√ đường thẳng AK
√ và SC bằng √
3a
3a
6a
6a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
4
6
................HẾT................
Trang 2/2