5 面积
本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，
面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。学好本单元的内容，不仅有利
于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形
的面积计算打下基础；还有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习
奠定了基础。
面积概念是贯穿于整个单元的核心内容,教科书从以下四个方面加以体现:第一，注重
面积认识的直观性和层次性；第二，注重对面积概念认识的全面性；第三，注重发展学生
面积守恒的观念；第四，强化周长与面积概念的比较辨析。
为了更好地建立面积的概念，教科书没有给出面积的定义，一是避免学生死记硬背，
二是避免教师将时间用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理
解。以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于
面积。因此教科书从让学生观察身边熟悉的一些物体的表面入手，明确“面”的概念；然
后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，
教科书采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些
物体表面的面积。
在之前的学习中, 学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的
周长。本单元是学生第一次学习“二维计量”，从学习长度到学习面积,是空间形式认识发
展上的一次飞跃，对于面积概念的真正理解会存在一定的困难,尤其是容易与周长的概念相
混淆。在建立面积概念的初始阶段,要通过操作活动帮助学生加以区别。另外学生对面积单
位之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导学生加以辨析。
1.利用学生已有的生活经验，通过看一看、摸一摸数学书、课桌、黑板等学生熟悉的物体
的面，感知物体的“面”及“面的大小”，感悟“面积”的概念。在“描周长、涂面积” “计
数不同图形的周长与面积”活动中进一步加深学生对面积含义的理解。
2.建立常用面积单位的表象。通过“观察接近 1 平方厘米的手指甲的面积”
“用手比画 1 平
方分米的大小”
“在 1 平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单
位的表象。
3.让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程。例如，在例 4 的教学中，可以组织学生
经历用面积单位度量或拼摆不同长方形的过程，重视学生计数面积单位个数来求面积的方
法，可以一个一个计数，也可以用乘法计数，明确每行面积单位的个数与行数的乘积就是
面积单位的总个数。沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系，使
学生体会到数的意义不同，数值的大小是一致的，自主抽象概括出长方形面积公式。
1
第 1 课时认识面积
◎教学笔记
▶ 教学内容
教科书 P61~62 例 1、例 2 及“做一做”
，教科书 P64“练习十四”第 1、2 题。
▶ 教学目标
1.通过丰富的数学活动，让学生感知面的存在与面的大小，并结合具体实例认识面积的含义。
2.尝试用自选单位估计和测量图形的面积，初步感悟选用正方形作为面积单位的合理性，为后
续学习面积单位作准备。
3.在教学活动中培养学生的空间观念，体会面积与生活的联系。
▶ 教学重点
结合实例认识面积的含义。
▶ 教学难点
用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。
▶ 教学准备
课件、边长 1 厘米的正方形、等边三角形和直径 1 厘米的圆形纸片若干张、两张长方形（长 5
厘米、宽 2 厘米和长 4 厘米，宽 3 厘米）纸片。
▶教学过程
一、初步感知，认识面积
1.在直观比较中引出“面积”
。
（1）教师引导学生观察教科书 P60 情境图。
师：教室里，同学们正在打扫卫生，请大家想一想，如果两个同学用同样的速度（擦黑板的快
慢程度）来擦黑板和国旗，谁先完成呢？为什么？
【学情预设】擦国旗的同学先完成，因为黑板面比国旗面大。
师：刚才同学们说到黑板的面、国旗的面，面是什么意思?面在哪儿呢?
学生通过指、摸，说出黑板、国旗的面。
师：黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。
（板书）
（2）揭示课题。
师：今天这节课我们就一起来认识面积。
（板书课题:认识面积）2.初步理解面积的含义。
（1）在“摸面”活动中感受面的存在，初步感知“面积”
。
师：你能像刚才那样说说其他物体表面的面积吗？
【学情预设】学生凭直观感觉知道物体的表面大小不同，可能会说课桌表面的大小就是课桌面
的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
教师引导学生分别摸一摸这些面，同桌间也互相说一说物体的面，充分感受面的存在。
（2）理解平面图形的面积。
师：物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有面
积呢？
课件出示学习过的平面图形。
【教学提示】
指导学生摸
“面”的方法，将
“面”与“周长”
直观地区分开。
2
【学情预设】引导学生说一说各种平面图形的面积，如正方形的大小就是正方形的面积，三角
◎教学笔记
形的大小就是三角形的面积……
（3）比较地图的大小。
完成教科书 P64“练习十四”第 2 题。
师：这是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的
面积大小。
【学情预设】学生可能会说，四川省的面积最大，北京市的面积最小。
教师适时肯定学生的回答，并引导学生思考物体面积的具体含义。
3.归纳小结。
师：像这样，物体表面或封闭图形的大小就是物体的面积。（板书）
【设计意图】概念的建构需要经历一个观察、比较、抽象的过程。为了让学生更加直观地理解
面积的含义，教师在引导学生列举大量感性材料的过程中进行充分的感知，并让学生通过观察、触
【教学提示】
三个不同的
省、市轮廓简图放
在一起，让学生们
有个直观的表象。
摸、大小比较等数学活动感知物体或平面图形的哪些部分是“面”
，直接感受“面”的存在，形成“面”
的表象，感知面的大小，体会比较面的大小的方法。这些丰富的感性认识会成为学生认识面积含义
的有效支撑，促进学生对面积内涵的内化。
二、自主探究，体验方法
1.呈现材料,提出问题。
教师用课件呈现两张长方形纸片，请大家比较一下，看看这两张纸片中哪个面积大，哪个面积
小。
学生也拿出各自在课前准备的两张长方形纸片。
【学情预设】预设 1：看不出来哪个面积大。
预设 2：把两张纸片重叠起来，也无法比较出两张纸片的大小。
2.动手操作，探究体验。
师：看来直接观察、两张纸片重叠比较都有困难，我给大家一个提示：我们可以先用课前准备
的小圆片、小三角形、小正方形纸片摆一摆，再想一想，选用哪种图形作单位来测量比较合适？请
大家分组合作试一试。
学生小组合作用不同图形拼摆，教师组织反馈交流。
【学情预设】预设 1：用圆片摆的，第一个图形摆了 10 个圆片，第二个图形摆了 12 个圆片，
所以第二个图形的面积比第一个图形的大。
预设 2：用三角形纸片摆的，第一个图形摆了 18 个三角形纸片，第二个图形摆了 21 个三角形
纸片，所以第二个图形的面积比第一个图形的大。
预设 3：用正方形纸片摆的，第一个图形摆了 10 个正方形纸片，第二个图形摆了 12 个正方形
纸片，所以第二个图形的面积比第一个图形的大。
根据学生的回答，教师运用课件展示。
3
◎教学笔记
【设计意图】以小组为单位，让学生经历以不同图形作面积单位度量长方形面积的过程，在拼
摆过程中体会面积单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较，感受正方形作面积单位的合理性，
认识正方形是最合适的面积单位。
3.讨论比较，感悟体会。
师：同学们刚才用三种方法都比较出了两个图形的大小，用哪种图形作面积单位最合适？为什
么？
【学情预设】有的学生会说“用圆片摆不好，因为圆片之间有空隙，这样就不准确了”
，也有
的学生会说“用正方形好，能够在图形中全部摆满，数起来也方便”。
师：正方形能铺满（也就是密铺）所测图形，而且摆放时不受位置和方向的限制，所以国际上
【教学提示】
如果学生没
规定用正方形作面积的单位。
有带字典，可以摸
三、巩固练习，提升理解
摸比较厚的书。
1.完成教科书 P61“做一做”
。
师：摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
学生能感知到字典的封面比侧面大。学生汇报时，教师要引导学生区分清楚哪是封面，哪是侧
面，由于还没有学表面积，这里的侧面主要是针对一个面。
2.完成教科书 P62“做一做”
。
师：每个同学都选择其中的两个图形数一数。
【学情预设】学生通过数方格、比较方格的多少迁移到图形面积的大小。教师可适时提示，不
足一格的按半格计算。
学生完成后展示交流，教师集中评价。
【设计意图】体会面积单位的价值，感悟面积和面积单位之间的关系。
3.完成教科书 P64“练习十四”第 1 题。
【教学提示】
交流时，让学
学生独立在教科书上描、涂，完成后展示交流。
【学情预设】大部分学生能区分面积和周长，也有少数学生将两者混淆。在交流时，教师注意
引导学生说一说为什么这样涂。
生不仅要说出自
己所填的结果，还
要说明自己是怎
【设计意图】在学习面积的初始阶段，学生很容易将面积和周长弄混淆，通过描和涂，体验面
样想的。
积和周长的不同，巩固面积的概念。
四、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
▶板书设计
认识面积
黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。
物体表面或封闭图形的大小就是物体的面积。
4
▶教学反思
◎教学笔记
在本节课的教学中，从学生熟悉的物体入手，使学生建立“面”的概念，让学生在“摸”的过程中，
感知面的大小，建立面积的概念。由于有的学生会将周长与面积的概念混淆，所以在建立面积概念
的初始阶段，注重采用对比的方法，帮助学生加以区分。例如学生说黑板有面积时，故意问：“是黑
板的这条边吗？”，再在练习中，通过“在同一个图形中描一描、涂一涂”的活动，帮助学生进一步区
别面积和周长的不同，从而加深他们对面积的含义的理解，达到了较好的效果。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业 100 分》对应课时作业 P35 第一、三、四题。
一、填一填。
1.《创优作业 100 分》的封面的大小，就是《创优作业 100 分》封面的（
2.教室课桌的表面比黑板的表面（
）
。
）
；数学书的封面比新华字典的封面（
）
。(填“大”
或“小”)
3.用“△”
“○”
“□”作单位来测量面积，选择（
）作面积单位最合适。
三、选一选，填序号。
下面图形中，
（
）的面积最大，
（
）的面积最小。
四、下面各个图形中阴影部分的面积是多少？
参考答案
一、1.面积
三、B
四、24
2.小 大
3.□
C
18
18
5
6