Dyn a m c i Hu nt n g M e t h o d fo r M u i l U S V s B a s e d o n - ti Mo d e Y u anhu W a n g i Co e l l eo f g nt e I nt S y s te m s S c e g l l i nc e i - Ab st r ac t m o de t h eab i l i t i t h e p ro f heo t i o r y t h an d , e stabl m p , l sh i e t eo - i d e i i t l : p E nv i i wan a m u ti , i dm o d e r g n m e nt a ro l g , - US Vs wa s m i l wa s l e st e - dy n a m l i . po p ti ma i rb dynam she st r l ate t , h e s t r at e g y gy wa s g t e q ui m e nt p t i c an d a l l l ow co - t , t i l e c i Hun t ng i , Gam e T h e o ry , n fr o n t a t i o n m u lt i - US Vs T h e r e fo r e s hi p st , t . USV W hen u sual l i ste en c . W i so y t l h t h e c h ar a c te r i s t i c - m u l ti y i - ti s y , H arb i n1 5 000 1 i t i a ned g i e rm i . F n at o n co i r st l i y nd i , t m at h e i on fo s m at i h e d y n am i l ng mo de c h u n ti y s o v n g th e i Nash s so i qu e A i fthed e si , an d ne dd g t hen y n am i e ne d . e d g am e x pand e d chunti i e sca g i i b r um si n s tr u c t n g e rc o ft ba se do n m prov l i l i . an d i u nt n g w e r e d e rh i i , i pt o n wa s r c al d e s c i pe r ng we re Equ gy - i c ho ro h e o ry m n i , br ium i l i i i , c es i dm o de p ro v e d g r m I P Y an g . 9 . [ i ] t l ta ke s a s tu d y on t he b o t h un t i n g b e h a v i o r n t h e fr a m e w o r k o f g a m e i m g pro v e d t h e e ffi c i e n c y o f m u l t i - a t t h e h un t i n rob gp l em o fmulti ro - b o t h un t i n g USVs , t . h i s p ap e r s , i ti sa U S V s U S Vssy s i 1 [ ] te m sc a n h un t i n i sa si i u s s tu d i e s pre v i o m p ro v e d h un t i n g t r aj to u s e i e c to r y . , s . h e g r i d s t r a t e g y s e t o f h un t i n g o t h a t h un t i n Ob s t , tac l eav o i g US Vs h a v e a sm o o t h er d a n c e v a l u e fu n c t i o n a n d m e v ar i n w e i h t a r a m e t e r s a r e n t r o du c e d t o o b t a i n g y g p - ti i . g n i m ob en em p o rt a stac l eav o d a n c e a b i l i t y a n d i m p r o v e h u n t i n g e ffi c i e n c y i y F i n a l ly nt , he i nfl u en c e o f t hesp e e do f e ca s t . h e nu m b e r o f h un t i n g U S V s a n d p e U S Vo n t h e s u c c e s s r at e i s c o m p ar e d . US V s nv o l v e i t d e s i g n s a d y n a m i c h un t i n g m e t h o d b a s e d o n g a m e t h e o r y t on ers h e h u n t n g U S V s wa s m p ro v e d B a s e do n u ti o n i n th e m a r i t i m e ar e a m t o s e a r c h a n d h un t n n t r u d e r s g ho w m ulti v , hr o u g h c o o r d i n a t i o n an d c o o p e r a t i o n prehe m e ffi c - i n g m e t h o d b a s e d o n m p ro v e d am e th e o r y g , A has w i th in te rm i t t i n ab i l it e n t y y p o r t d e fe n s e a n d o t h e r t a s k s y ar c h d i r e c re s e co , s h Un n y t h e e f fe c t v e n e l l Nas h ( U S V ) i s a ty p e o f m ar i n e m o b i l it g c . i m u lt i w e a th e r a d a t ab i l i t p y c o s t an d h i - so f i du . h a t c an c o m p l e t e t a s k s a ut o m at i c a l l y h e c h ar a c t er i s t i c E ng n e e r i ng * t e . e h e h u n t n g U S V s g o t a s m o o t h e r h u n t n g p at h he s tr at e U nm a n n e d S u r fa c e V e h n t n u m b e r o f h u nt n g U S V s an d th e s p e e d o f IN TRO D U C TI O N 1 t a ned b i . T h e e ffe c t s o f d i ffe r e n i u e c h u nt i i i e s wa s l d , n g s t rate g y F n a c h u n ti i e s ta b l K e chao X , H ar b prov e d i i l h e g r d s t r at e g y s e t o f t l , @h g y u an h u i b o at s a n d o b s t a c mo de i U S V s D y n am , m e l : u at n g t h e p r o s an d c o n s o f ma i i i t l h u n t n g b e h av o r i p are d an d v e r f Ke y W o r d s M u T h es ng ona d by s m u at o n e i . i i ev al d t i o n s b e t w e e n h u nt n l n g p ro b ti h e t rad an d a r e t si l l i h e ac t u a t i m i dc o i m e th o d wa s v e r f c o t fu n c t i o n fo was U S V shu n - l ned g i t i e t th e c o g i h e h u nt n g t n e dw t s y t o av o m a d e fo r Comb F o r mu : wasd e l i l u i dE ng n e e r i ng e an E ma G a m e T h e o ry r o v e d l Y an g L , mp I s s te y h un t n s i v e an d i m n g e r fo r m p sac t a n d an - ti u a l h un t i n h un t i n g . g It i t asks s a n d v e r i fi e d fo r h un t i n i , g t c o n s t ant s m o re n m e th e o r i n a p r a c t i c a l t o i t r o du c e g a y p e e do r t h e t ar g e t s w h i c h ar e m o v n g a t a i c an i nt e l li g e nt l y e s ca pe . 2 F O RM A T T I O N M O D L E h un t i n g g a m e w h e r e p a r t i c i p a t i n g m e m b e r s c o m p e t e o r , co o 2 w i th e a c h o th e r an d m ak e d e c i s i o n s t o a c h i e v e p e ra te m ax m u m i p r o fi t o f t he i r o wn . 1 Ra [ 4 ] pr o p o s e das i n l g e p r e y c o o p e r at i v e h un t i n g t pro bl e mb a s e do na g d h u n t i n g m o d e l T h e g r d m e th o d i B enda e riz e s t . ridmo d e l i n a kn o w n e n v i r o nm e n t t h e n an a l y z e d o f mu lt i i m co rob p e r at i v e d e c i s i o t m fr o hed iag o nal J . b ydi s c re t z i n gt m e , D . nt o an a c t i o n d e c i s i o n i t i , . h e p e r sp e c t i v e n m ak n - i g g o . tt R . K o rf l s o l u ti o n g p ro h g t a h e d i a g o n a l pro b l e m i t e d s tr ate o l gy s et , v e th e m u l t i - ) c an b e e x an d s tu d i e d the o pt i m a l s t ra te y . s . sta t h e h un t n g s p a c e i mi se s ta t w o a dj a c e n t g r i d v e rte x / , Y an 7 ]al s ou se d [ g - s um b o t s h un t i n g s t r a t e g y Y . . b l i she d . , an d Th e g ri d s i s a s s um e d . ri Zhen g b l i s h e d t h e t r aj e c t o r y o f t h e e s c a p e r sli m i te d S te hep o s i ti to b e 1 un i t o n c an b e e x p re s s e t wo p art i c i p at in pre s se d g U S V s da s x = j ^ 2 + x ( ) - ( > j , ; ) ( i gy wh er e L y s i i ds j an d ) t t h e d i s t an c e b e tw e e n tw o U S V s i n v o l v e d x , ( j y} a r e th e l o c at i o n c o o rd in ate s o f th e i - t , h ) s andj a m e m o d e l g B t 2 i . ste h e d i s tan c e b e tw e e n any k r o un d n g u p o f a s i n g l e Y L ' e , i an d th e n u s e d a z e r o ro o r th e t , l i F m at e a c h d i s c r e t e ti m e o nt p b u i l d a n e n v i r o nm e n t a l m o d e l t o d e t e r m i n e t h e p l a y e r tos . s ' to o n stru c t Q i n [ 6 ] t r a n s fo r m e d t h e p r o b l e m am e th e o r g toc ] w h i c h e n a b l e s t h e h un t e r t o m o v e b l e m o f th e t e am e tb a s e do n en 5 [ ' t ar un t e r m e a s u r e m o d e l a n d un t e r m e a s u r e m o d e l g used , d i s t an c e b e tw e e n h e h un t i n g p r o b l e m o t s c o o p r o v e d th e c o al o n i - t s i an d i h e g r i d h un t i n g c o o r d n a t e s y - t h p arti c i p an t . 8 [ ] 2 2 Ju d . p T - g em en t of s u cce s s fu l h u n t in g ' c u m u l a t i v e re w a r d t hr o u h t h e l e ar n i n g o f th e e s c a p e r g Des s i g USVs 97 8 - l Th i s Ch i na He i l - w o rk i on ( gj s s u pp o Gr a n N o t i an g . rte 5 8 eNat on a t y h i 79 0 4 9) Pr o v n c e Ch n a ( i i , 66 54 408 9 9/2 - db 1 - 1 / ¥3 1 . , t l Na t h e Na tur a Gr a n N 〇 L H2 0 00 t . ? 202 1 n th e j ud g e m e nt o f s u c c e s s fu l h un t i n g fo r n h u n t i n : u r a l S c i e n c e F o u n d at i o n o f l S c 1 i e nc e 9E0 3 9) 正 EE F o un d a ti k ono f . 3 2 1 2 goal( At x i t er 〇 ( 2 ) g ) wh e re i te r 0 st i h e s i n g l e s te p b e t w e e n t he e s c a alwa s sta y i d p er o t , it y be re It m e an s t h at i f p er g o a l a nd s w ith i n t c an . ( j suc c e s s fu l h unti n g . gn P W hen g am e a l t hunte r s ter i ti me o t he rwi s e h e o r y i s a pp l i e d t o t h e p r o b l e m o f hu nti ng g t h e hunt i n wo p er s o n z e r o - - s um am e g ro u gg i ho l e wit h n p asa w t he g o al . , t h e g am e . a mu l t i - l p ay e r s h e m u l t p l e hunti ng i a l l i an c e t h r o u h at t he te a Fu n c t i t de s i h e g am e on g n n g t h e p l ay e r i a nd e x e c ut i n fo r m s a s i t u at i o n . n o rd e r I to e a c e r t a i n s t r ate g v a l u at e t c o nso f t h e s i t u at i o n t , t h e p ro fi t fun c t i o n / i s i nt r o du c e d a s pp o s e t h e p ro fi t fun c t i o n o f t he n - t h 2 g ht s o f a r e th e v a l u e w e i e a c h s ub - i co o T he g i p e r at v e g am e [ 1 U S Vs , o t h er 0] . Th a n d fo c u s o n t h e s t u d c an fo r m a n a i s a g u s ng C o mb n n g h e a c t u a i i b ack l t U S V s t o hunt e n e m y s h r o und s o f n o n - coo i i s ar t i c yo f l e ho w i hunt n g pp r o p r a t e i h c o o p e r a t i v e g a m e s s o t h at i t c an e n s u r e m p e r fo r m an c e o p t m i z a t i o n i U nd e r s t r at e t gnS i eto f e a c h s ub 1 . ) - it em ps g , r o und o f m u l t i m o v e m e nt , b e t we e n hunt i n b e n e f i t a s fo l l o w s g g et 7 US Vs Des . w h i c h m e a n s h o w t o c h o o s e t h e d i re c t i o n a nd h e m e a s ur e m e nt o f t h e hunt i n g s p ac e s o ut , s e l ec te d a s t , t t h e s p e e d O n th e b a s i s o f he d he a st , i r e c ti o n o f n o r t hw e s t , { e a st s o ut , w e st , r a s te r i z i n s o ut t i g U S V and t , e n te r i n de s i g g , t h e sm al l e r t h e d i s t an c e L i t i s set to x p ne d to am e a s s h o w n i n fi v er y w e l l an d , U S V s o ft e n ar e m o s t l t g ur e 1 , w i n t A i At t g o cd s h e s am e t m e , i , t t g he he U S V fr o m g f , g he - s te n e e d t o m o v e at h i g h s p e e d , t p 〇al L ① he ir tra j , e c to r i e s I h c ur v e s a n d g e n e r a l l y h a v e c e r t a i n , i 、 2) . . T he te a > L ' ^ i . goai i , 厶 L , , h i c h su i t s r o b o t m o v e m e n t he v e lo c ity i s n g r i d s p er ysmo ot . r e v e nt t h e hunt i n b e n e a t i v e i n fi n i t g y , g he h e c o l l i s i o n d a n g e r z o n e a nd i t s p r o f i t v a l u e i s t hw e s t } i s u s u a l l y t f n o c o l l i s i o n b e t w e e n t h e hunt i n seo h e t arg e t g h no r h h e d i r e c t i o n o f t h e v e l o c i t y o f t h e p l ay e r s n f di stan c e L y g ) U nd e r th e p r em s a fe t i : T h e d i s t a n c e v a l u e b e t w e en t h e hunt i n t ar l d p e un m a n n e t h o w n a s h o w t o p r o c e e d w i t h t h e n e xt t n o r t he a s t 3) . i p i , s s ( s i n o r d e r t o a c h i e v e e ffe c t i v e m o r e e ffe c t i v e t h e hunt n g w i l l b e S t r a t e gy i i m i i h p e r at v e t a r g e t s a nd a t t e s am e t m e c o o r d i n at e t h e r e l at i o n s h i U S V s an d . h e p r e m i s e o f hunt n g h e p a r t i c i p ant b eh av i o r gy l p ay e r te . , h e e v a l u a t i o n c r i te r i o n fo r t h e p l ay er t o m a k e s t r at e g y , 2 4D e s i gy h e p r o s an d i w i l l c h o o s e t h e s e c o nd o n e , O ne and fo r m i n i g A fte r whe r e w h e hunti n g n d i v i du a l a s th e p l ay e r s n th e g am e a n d fo r m i n ue ar d i n l + s re g Va yer i gn . i i . h e r e ar e m a n l y t w o o p t i o n a l p l a y e r s s e t t , . s e l ec ti o n S u hunt i ng t t x De s 2 5 ^ < m < n 3 i c o n s i d e r i t a s fa i l e d 2 3D e si t h e d i s t an c e h e en em y b o a t w o u l d e s c ap e fr o m t h e hunti n g s p a c e a nd we t t h e c a p t u r e r an g e R n A t ar d e d a s a g m 么 一 ( 4) L m d i s t r i but i o n v a l u e n o r d e r t o s tre n g t h e n th e te am w o rk o f t h e hunt n g U S V s i a n d a c h i e v e m o r e e ffe c t i v e e n c i r c l e m e nt T h e d i ffe r e n c e . r e s t r i c t i o n s o n t h e t ur n i n g an g l es pe e d c o n s i d er i n g s a fe t y du c e t h e s i z e o f t h e fa c t o r s a nd t o m o d er at e l am e y re g , s t r at e gy s et a nd r e du c e t he c a l c u l ati o n , t h i s ar t i c l e i mpro v e s b e t w e e n 2 7r ! n a n d t h e an a dj a c e nt hunt i n d i s t r i but i o n v a l u e t h e m o v e m e nt m o d e l , se l e c ts t h e m o v e m e nt d re st i i c t s th e c o m e r , a s s h o wn i n th e fi i r e c ti o n , ur e 2 l e w h i c h i s b e t w e en tw o . The c l o s er to 2 7r I n fo r t t he e n c i r c l e m e nt e ffe c t wi l l b e C ons i de r ng t i he c om s i o n avo i plex c olli s i o n avo a s fo l l o w s i _ — 0 + t o n a l m o v e m e n t d i r e c t i o n o f hun t i n o a t s un d e r g r i d g b / m o d e l W h e re 7 w e a dd m m o v em en t d he ading as y/ t i re cti o n s de f ne i , t h e o p t i o n a l h e c l o c k w i s e an g l e w i t h t r u e n o r h t / y t m n he 360 / m i s t h e m i n i mum h e a d i n i - sin g l e hea di n g t ur n n g an g l e i to i / / an g l e and l i m i t t t m ov e m e n t d i r e c t i o n 2 0 2 1 3 3 rd < Z < ” ; ( 5 ) In + n n i st - \ X - t h e an g l e b e t w e e n h hunt i n ) ) _ Co lli s i g b o at i t J 1 = n : y he n n fo r mu l a ( 5 - ) h h unt i n t o n a v o i d an c e v a l u e b e t w e e n hunt i n y d i st anc e L . 2 W he n th e d h e hunt i n g U S V s i s l e s s th a n L o n e g a t i v e i n fi n i t y . . 2 , g USV an d . w o u l d i n c r e a s e s i g n i fi c a nt l y 1 m aK S e t t h e s a fe t l 1 + V . 3 m p r o v e d o p ti o n a _ + , In - [ I i n , - . D e s gn new , i . / n V t i , A \ i W he re 6 F g 2 g and c o l l i s i o n In ° + f g 1 n In 6 > f ° = he o t a l v a l u e fun c t i o n + — n i t 2 7T O pt , . _ l i g e s USVs d a n c e v a l u e s an d n e w - . an in e nv i r o nm e nt o f a c t u a l hun t d a n c e b e tw e e n hunt i n g a v o i d a n c e w i t h o b s t a c l e s i s i n t r o du c e d i . _ c olli F g1 he a nd b e tt e r g g U S V s and th e t arg e t c an b e s e t a s t h e g t i g 3 U S Vs s t anc e ( ) ( b e tw e e n he r i s k o f c o l l i s i o n S o th e v a l u e s h o u l d b e s e t W he n t h e d i s t anc e b e tw e e n t h e Ch i n e s e Co n t ro l a n d Dec i sio n Co nfe re n c e ( CCD C) 32 1 3 h un t n i l on g g U S Vs e r th e d i sta s i on l nc ei s , e r t h a n t h e s a fe t g t he h i g he r t y d i s t a nc e th e l Un d e r t i l l be h e p r e m i s e o f n o c o l l i s i o n b e t we e n an d th e t ar . t , he va ue w n p r o fi t a d t e t t h e fa r t h e r t h e d i g s ta , h e b ette r t h e h un t i n g b o a t n c e i s th e h i h er th e g , h e a n t i h un t i n g e ffe c t w o u l d b e - 4 > 6 ( l j ) ( ) = < = Z ^ L ‘ re j US Vs p r e s e nt s the d s ta i wh e r e k n c e b e t w e e n t w o h un t n i . Co 2 ) i h e v a lu e w e i g ht o f d i s t an c e st , L A i s t h e s a fe t y g di s t an c e . . 2 ' 4 1 ( 1 2 x whe re L . s i o n a v o i d an c e v a l u e with o b st a c l e I . ) 4 l l i Va ueo f l t h e b re ak n g thro u g h S i n c e t he c o m S e t t h e s a fe t h un t n i d i s ta n c e L t , , 3 U S V and g di stanc e y t wh e n t h e d i heob s tac l si sl e heva ue wo u d b e s et l l g n c e b e tw e e n t s st one t e s ta h a n t h e s a fe t a t i v e i n fi n i t y y hed U SV > L i d of t h e h un t n i w i th p t g he s st han fo r m a t i o n o p s i . s . it i , ( V) m o v e d aw a b r e a kt hr o u L fr o m t h e c e n t r o y h g e ffe c t h e h un t n t t i g h e h un t n i t hee s c a p o no f the e s ta s g U S V and r st adi u s clo s USV ca i h a t hee s c a , y e k t g wi l l b eve r o no f ti m e T h e r e fo r e i f t h e o p ti 3 at th e s am e t i m e i s l e c e nt r o . p e ti o n c o n d i t i o n o f l n c e b e t w e e n e a c h hun t i n sta i e v e n o ve r l a M i 1 p e t p e he etoo r at t hi U S V i s s d i t wo u l d h av e a b e tt e r i , . 3 whe reL t 0 r e p re s en ts the d - t i l l , w e c an h h un t i n g USV s ta a s fo l l ow in ) i g te 4 v + p ha s i s vf 3 ( ) ar g e p ande d a g e , g - i 9 ( te i n g e l m ul t i ) m g t hea + ― ( n a t iv e s tr a t e r te l ste - p l p e ste o pt i 2 X兄 ) ( 3 1 ) g i e th e s t r a t e gy w i t h t h e s , ve i nc o m e J i s s e l e c te d a s th e m a l s tr a t e stoo p i btai n GAM E M O D E . 3 s g e s o f h un t i n e t o t he ta r a n d t h e hun t i n s muc h a s n de s i 2 ) c o mpre he n s st g g e ta s th e g o t S he gy g l , a n d the n e x p an d s t o o ba lo ti p m a l s t r at e gy . O LU T I O N p 3 1 . S IN G LE S T E P t h e s ub p - i o s s i b l e at t he i ble fo r m a t i o n s h o u l d b e = i w d i X2 e nd sta g te i w m valuewe i te ht a e g , s fo l l s o that w e owin g Ac c o rd each = w ( co l p l i n a o f o th e r g t o th e g e r i n th e y p l a y er s , am e m o d e l th e s tr a t e c ho gy o wn s t r a t e r i g e s enb s , am e h a g sa g at i m re p y ac t o nthe va lue b e c au s e a l l p l a y e r s i n th e g a m e m a ke d e c i s i o n s at th e s a m e t i m e . o 咖m ax ( 2 S O L U T I ON , an d c an o n l w i th o ut kno w i n g t y d e t e rm i n e t h e i r h e o th e r s , s o th e - te i w , s s c anre X X厂 n ― ( Am o n g s ) + , ht s o f e a c h s u b a t d i ffe r e n t s t a am s h o u l d b e a s c l o at th e i n i t i a l s t a ex = n c e v a l u e a n d t e a m v a l u e s h o u l d h a ve d i ffe r e n t e m h un t n ⑵ g wher e ar ethe w e i sta 』 h l 2 i t e t a n e w t o t a l v a l u e fun c t i o n fo r t h e g + w d - . 2 S inc e n c e b e t we e n t h e i T; h un t i n g U S V a nd o b s t a c l e Ab ovea i 1 0 p ti m a l strat e wh s o l ut i o n s o l ut i o n i n , te of t he c h c o rr e s ) r + i i gy p r l a y g am e th e o r e r s in the g y l p p a y er i n the g o n d s t o th e sa b a l an c e d N a s h e qu i l i b r i um wh i c h m e a n s n o m a tt e r h o w amec han , amei e t h e i r s tr at e g g i e s , t he y t he c a nn o t ^ wher ew it d w s i , st i co h e n ew va l u e w e i g ht e r a t i o n num b e r i t e r i m ax st , , i te r i st i n c r e a s e th e i r o w n t he Na s h e h e e s t i m a t e d m a x m um num b e r p r o fi t s . L et re p re s e nt h e c urre nt q u i l i b r i um s o l u t i o n o f t he p l a y e r i n th e g am e , i w h i c h i s s a t i s fi e d a s fo l l o w s of it 2 6 . Th i er at i o n s te De s s p i a g n ps An i tc g y ht Va fo c u s e l i t hem , t o nthe t ar g e nt l h e s tr a t e y g gy v a l u e fun c t i o n o f t a nt i w 1 t . ) ar Va g et l * , 6 w asde y / = s i g a nt i J⑴ + w U S Vwh d an d g , t he i 2 1 4 > K \ * \ > K \ / K > K > ch T t ar g ( * * i ( 1 4 ) et - h un t n i J w 2 ( ) g ht s o f t g ca p D e s i e . USV 2 g e a c h s ub i - i te U S Vs n th e Wh e r e s j . h e h un t n g . s m ( 1 1 ) ti p t he 1 i ous l s o l ut i o n s i n ) re g l e - , nt a n p re s e m a l str at e Ob v . an d o g y fo r t y o A p ti o ( < 2 0 2 1 3 3 r d C h i n e s e C o n t ro l a nd ) . Un Dec i i ? ? , n a l s t r at e i < … , g y 4 ) r a t h e r th an t h e . ue s i t u a t i o n s s u c h a s un i th e r e ar e m a n y y q , mu ste q ? , h e h un t n g b o at pg l ti p am e . l es o For d l i u t i o n s a n d n o s o l u t i o n fo r ffe r e n t s i . 1 3 K wh i c h m e a n s n e d fo r e 6 a r e th e v a l u e w e i i u e o f t h e d i s t an c e b e t we e n > j 5 5 h un t n et h e e s c a p e b o a t a s fo l l o w s J - p g ee an d a d u s t i t s m o t i o n s t a t e o t ha t i t c a n a ut o n o m o u s l whe re w / u eFu n c t io n w hi c h c an i nt e l l i s l ne a t a c o n s t ant s a n r e a c t t o t h e h unt i n Am o ng s hunti ng e rma inl p i _ j - t m o v e s i n a s tr a i U SV . u e s o l ut i o n sio n Co nfe r e n c e ( C CD C ) t ua t i o n s , w e h ave : U nd e r t h e p r e m i s e t h a t o t h e r p l ay e r s c h o o s e t h e N a sh e qu i l i b r i um s tr at e g y e qu i l i b r i um s o l ut i o n N a sh i f t h e p l ay e r c h o o s e s a n o n , i tsi i um s o l ut i o n qu i l i b r e , Na sh - n c o m e m u s t b e l e s s th a n t h e . T h e r efo r e , e ac h l g a m e p ay e r e it s o wn qu i l i b r i um s o l u t i o n 2) . Ift Mu ti l prof i it s the o . T h e refo r e , p t im al s o l uti on t U SV nc l ud e t he c o m p a r i s o n s i m ul a t i o n b e fo r e a nd a f t e r i s i m ul a te U SV s d t t , Or 1 . ili r u l e s a s fo l l o w s , t . t h at c an F ina , he s p e e d o f t h e we s e t gin a l i t he s i d e ll yt sca e l en R a s t e r Mo d e he e p gt e sca com t p p ar i e ntl g s on ex y pe are i p e r m e nt he ni u n b e r o f hunt i ng USV on t he h o f t he g r id one sca e i nt e l l i s u c c e s s r a te ol m t . . l : T he nit i h e s e l e c te d al i b r i um s o l ut i o n 8 0 m 2 0m pos 5 0 m 8 0m ] , , ; t i ion t in o f hunt N a sh i um s h o u l d s at i s f y qu i l i b r e s m/ s pe e qu re . T he init i al po s gU S V s 2 0m 2 0 m is , [ ; h e n it i a l s p e e d o f hu nt i ng U S V i s i : l g e st ep p U SV e o b e hunt e d t i , i a l c o nd i t i o n s o f th i s p ar t o f s m ul at i o n a s S e t the i n i t fo l l o w s l s in l he n g t h a t th e re a r e m N a s h e qu i l i b r i um s i n th i s a s fo l l o w s all , g i . h e b e t e r th e h un t i n g t i Re s p e c t v e y th e u n i fo r m m o t i s v a l u e f un c t i o n , S o w e c an s e N a s h e qu s cre en in t a nd 4 ’ A s s um . an d th e e s c a F ir st o f p l e s o l ut i on s h i g h e r t h e t e am . , m p r o v e m e nt i h e N a s h h e r e a r e mu l t i p l e N a s h e qu i l i b r i um s o l ut i o n s effe c t i l u e nc e o f w a s c ar r i e d o ut o n t h e n f w i l l c h o o s e th e N a s h e qu i l i b r i um s o l u t i o n t o a r t i fi c i a l l y g u a r an t e e model i ti onof t ar g et U S V i s [ 7 5m 5 0m] , , t he d i s 0 7 m / s s e t t h e hunt n d i u s to 5 m th e t i m e g ra i . , i re d , fo r o ne it e r at i o n s i I s , s et h e p a ra m e t e r s t . as =Z = / 2 Z = / 3 3 /w , Z — l / 4 所 = , 1 . 5 , 冰 = 由 1 0 , 14 = ^ 1 , n T Z / * * * , \ w 八 … , = 1 4 & , W h e re i n 3 t ) . he k Th t No i sa td 乂 i e qu t i l m e th o d i s t r at e gy s t h at e i gy t iie r e sul t o f si m ul ati o n a s he n we g e t t . t h p l ay e r . M ax M - s e l e cti ac h on = . h un t n g i n m e th o d [ The U SV i 1 1 ] fe at ur e o f t t o provi de a he M ax M - c an a v o i d a d o p tin g t i n he h a t m ay l e t i t s e l f g e t t h e w o r s t p ay m e n t T h e . s s t r at e fo l l o w i n ; - b r i um s o l ut i o n s ' s t , h e o p t m a l s tr at e g y o f th e i i c l e u s e s t he p l ay e r , - p r e s e nt Na sh _ s o l ut i o n t r b a s i s fo r s t r at e re f h - 0 5 ) fo l l o w s m ax = gy c o mb i g e q u at o n ma ? i n at i o n s h o u l d s at i s f y t he . m nI i , F g 3 i m ax mi n / ( , 1 5 . T r aj e c t o r y d i ag r am o f h u n t i n g pro c e ss ) ^ s l m ax m i n / = W h e re s ^ 1 U S V S , h u n t i ng t re p r e s e nt . t . . . , , 戈 he op t i onal 文 … , , s t r at e gy of t he i - t h h i m t i ng m e an s t he g r o up o f o p t i o na l s t r a t e g y fo r i USV MU LT I 3 2 x f ? - t h _ - S T EP GA M E E X P AN S I O N F g 4 i . D i st a n c e b e t w e e n h un t i T h e g a m e h u n t ng o f h e t r a d i S tep l : r a s t e r i z e t he hu nt i n g m ap ; hunt ng o f i S tep 2 de si gn S tep 3 : : G e n e r a te hu nt ng U S V s and e s c a p e U S V at a at e d l o c at i o n o n t he hunt i ng m ap d : t o step 4 U p d at e t e nou ; r ev e r s e , e nd t he t a sk , ot , i f t he pe b o at s , but h e r wi s e 4 2 . h e s e t o f o p t i o na l s t r at e i fo r e a c h g es U SV ; l S t e p 5 S o l v e and e x e c ut e t he o p t m a l s i n g l e i : fo r e a c h USV r e ti u n t o S t e , 4 S I MU L A T I O N p3 or f j ud g m ent - ste p s tra t e g y sc tar g et USV . o na l m o d e l c a n r e a l i z e t h e he hi m t i ng p a th i s no t s m o o t h Fo r h a r p t u r n i ng s s u c h a s t he y i , . p ro v e d es ca pe Ga m e T h e o ry Mo d e l U SV i n u n i fo r m m o t i o n i n i t i a l c o nd i t i o n s fo r t h i s p a r t o f . s i m u l a t i o n a s fo l l o w s T he n i h a p t e r w i l l s m ul a t e a nd v e r i fy the dy n a m i c hu nt i n g s i Im ; i t a nd t he r e ar e m a n C ha n g e s o m e o f t he R E S U L T S A N D A NA L Y S I S ) , it i al pos iti : o n o f hu nt n g U S V s i s [ 2 0 m 2 0 m 8 0 m i , 2 0 m 4 5 m 8 0 m ] S e t 0 = tt Th ng U S V s an d iti i ng p h e no m e n o n o f the U S V 2 d u r ng the hu nt pro c e s s ; h g ud g e wh e t he r t he hi m t i ng t a s k i s c o m p l e t e d h i m t i ng t a s k h a s b e e n c o m p l e t e d S tep 4 e sc a t i j p ro c e e , 1 1 , 0 i n t h e s t r at e gy - sot ; , he r e a r e 2 0 t i m i ng s t r at e g i e s i n t o t a l a nd t he m a x m u m s t e e r n g i m e t ho d fo r m u l t i , U SV sb ase don i , i 2 0 2 1 3 3 rd m p r o v e d g am e the o r y Ch i n e s e Co n t ro l a n d Dec i sio n Co nfe re n c e ( CCD C) 32 1 5 an gl eis = t 1 - m i te d to k li ^* 5 he n we g e t t 1 2 s et , ^ t h e p ar am e t e r s * = 20 = = 1 0 5s = as = ) \ . ! p erc e an t i - he r e s u l t o f s i m u l at i o n a s fo ll ow s v i n g t h e hunt i n g U S V s t h e e s c a e r c a n e nt e r t h e p , - i s t r at e i hunt n g s t at e m m e d i a te l y an d u s e t h e a n ti hunt i n g gy / 4 t r ec o a t r j / 1 y 2 t r e ct o a to e s c a pe r j y som eo T he i f = 1 l , 5 - 5 0m c an g ] = et 1 2 00 / , the 4 5 o 4 o 3 o r t W > 0 0 ar = = aj e c 〇 y 1 t 1 re su t f r lt o f s h i s p ar t o f i g 1 et , ^ mu a ti s i Q 5 = 1 l USV - = onas s i m u l at i o / 1 50 J 3/ 4 n 2 t r , , ] 400 ; . a e c o ry t j 1 00 5 1 1 x /m aj e c t o r t = fo l l o w s 1 6 0m 1 ; , x /m a g r am o f h u n t i n g p ro c e 90m 75m [ 20 0 x /m i t s it i o n o po D T raj e c t o r y d 5Q 50 , ? . c o nd i t i o n s fo r the n w e 5 : n i t i a l p o s i t i o n o f hunt i n g U S V s i s [ 2 0 m 2 0 m ; i ni t ial i a s fo l l o w s 2 0m 75 m F g . . C h an g e 1 i r To a y t t r a e c to r y j ss 1 E 00 1 0 0 / e o x /m x /m J s P B u F g8 i T he e s c ap e - E n . T raj e c t o r y d i USV ha s a g r am o f hun t i n g p ro c e s s . ing n h e ab i l i ty o f ant i hun t - t i t h i s p ar t C 2 o o f s i m u l at i o n . S e v e ra l i m p o r t an t s h ar p t umn i n g h a v e e x t e nd e d t h e d i s t an c e b e t w e e n h u n t i n U S V b ut th e hun t i , s u r r o und t h e e s c ap e u n i fo i m r o un d i n Fi g 6 . D i s t an c e b e t w e e n hun ti ng U S Vs an d t ar g et US V g g U S V s an d e s c a p e n g b o at c an a l w ay USV an g , e l a nd fi n a l l . y ac sa p pro ac hi e v e d a A m o n g th e m , t esca 3 50 pe USV H owever , - g USVs a nd hunt i ng s t r a t e g y o f th e . e ac 3 O0 du e t o t h e a n t i y i f l u c t u a t i o n s o f t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e hun t i n p e U S V ar e h a nd r e l at i v e l h e m u lt p le . esc a h hunt i n g U S V fi n a l l y r e a c h e d t h e hunt i n g t e r a dj u s tm e nt an d m a i nt a i n e d s e v e r a l s e c o nd s d i s t an c e a f , ' 7 2 50 e t s h e m a x i m um s te e r i n o o L P 1 2 O0 a 0 s ho w s g an g l e c o n s t r a i nt i s e ffe c t i v e a s fi g ur e . > u p e 1 9 S0 q F g 7 i A s s h o wn fi n a l l At t t y ac i . H e ad i n g c h o o s e o f hun t i n g U S V s n t h e f i g ur e 5 t o 7 hi e v e t he t ar g et , hunti n g w h i l e h e s am e t m e th e y c an r e a l i i t h e p ath U S V s c an i s sm o h e c o l l i s i o n a v o i d an c e b e t w e e n hunt i n g U S V s be seen t 兀 tl y h at e ffe c t i v e , e v ad e d USV 1 , i t c an b e p as s in b y t he r o ut e o f t he an d t c o n s t r a i nt o n he s in g l e - s te t U S V2 . F ro m he m ax i m um fi ur e 7 g st e eri n g , it an g l , i i U SV t h a tc an es ca p e i n t e l li g e n tl it i s y Ch i i b e tw e e n 5 0 i f k p e r o r m s a r a nd o m m o v e m e nt t o c a r r y o u t t s t a s 2 0 2 1 3 3 rd D s t an c e b e t w e e n h un t i i W ema . . e ng that th e e s c ap e U S V h a s a p erc ept i o n r adi u s o f w h e n i t d o e s n o t p er c e i v e t h e h unt i ng U S V s 3 ) F a c t o r s a ffe c t i n g s u c c e s l h do e s n o t e xc e e d p a n g e c an g e F g 9 c an a) A s s um 6 g ? 3 0m 2) Fo r e s c ap e 1 . h e c i r c u l a r o b s t a c l e a nd w h e n B o th U S V 1 a n d U S V 3 d e l i b e r at e l 32 o th z e o b s t a c l e a v o i d a n c e an d r e f l e c t e d i n t h e m o m e n t s t h a t wh e n t h e t . t h r e e hun t i n g U nd e r te st s sot d ng U S Vs an d t a rg e t r i nt e l li US V . en te s c a g per l u e n c e o f d i ffe r e nt s p e e d n ly c o n s i de r t h e i nf t s i de s wo t a nd d i ffe r e nt num b e r s o f he pr em i s e t h at w er e t c ar r i e d o ut fo r hunt n g i h e num b e r o f hunt i ng d i ffe r e n t s p ee USV U S Vs ds o f e sc a e p i . s3 , USV h a t w e c a n v e r i fy t h e e ffe c t o f e s c a p e s p e e d t o th e i h un t i n y n am c g . A ft e r n e s e Co n t ro l a n d s r a t e fo Dec i sio n Co nfe re n c e ( CCD C) , ex p o n e nt i a l l y s o nec e ti s i , s sar m b er of y t o a dj u s t t h e n u h u n t n g U S V s a n d t h e m ax m u m s n g e h e a d n g t u r n n g i an g l i e / i / m aK n et i s t h s a rt i i cle i s . , l i i o a s t o a c hi e v e s o l v a b i l i t y . 5 C O N CL U S I O N B a s e d o n p re v o u s s t ud i e i h u n t n g m e t h o d fo r m u i l s g t ame t h e o ry m o d e l n I . te r t , h i s p U S Vs - ti a tt i h u nt n g i n g c h o o s e o f hun t i n g US Vs e 1 . Re su lts o f d i f fe r e n t e s c a p e U SV s peed d s Av e r a g e S peed h un t i n g ti Succe s s me r a te t ^ ^ m/ s l 0 9 m/ s 3 . 70% 0 7 m/ s 297 2 s 72% . . T h e fa s t e r of d i i . ad u s t d j m ove s , When i t i Due the l , hes p ee do f m c h u nt n g y na hu n t n g u rn t a re t t p e t h e o n g e r h u nt n g d i s i i i s ta nc e i t sc c an ext e n d [ 1 t he U S V s a si i , o n a v o i d an c e t i l i i l i t ng y . of o o t h e r h un t i n g a nd t m e va ry ng w e g ht p a r a m e te r s - i , i i i i ffi c i e nt a n t i e i i h un t n g s t r at e g y o f e s c a p e U S V - i i l a i i i l t ha t m c hu n t n fo r t h e t a r e t s g g i i e i nte l l p H G . ] . Zh ou , Unm ann e d 3 0 (6 ) 1 7 i g e nt l , y t l h e m e th o d . ffe c t i v e fo r se w h c h m o v e a t a c o n s t a nt i an d v e ri f y , i t he i n fl ue n c e o f i [ 2] T Y MA . . p e US V , . A Re s e a r c h S u r fa c e 20 - : Ve h on i he t cl e s , D ev e l o p m e n t o f th e D e fe n s e T e c h n o T e c hn o [ 3 ] J . l An o gy , l o gy , 20 0 9 , . o u tl i n e o f c u r r e n t s t at u s an d d e v e l o mu l t i p l e U S V c o o p e r a ti o n s y s t e m 20 4 1 , 36(6) : 7 - 3 1 , Sh i p pm en S c t o f th e e n c e an d i . L Z h a n g D e v e l o p m e n t a n d A p p l i c at i o n o f Unm ann e d . , S u r fa c e V e h i c l e , F i re an d C om m a n d C o n t r o 2 0 l 1 , 2 , 3 . 20 3 st i t , ’ h e d y n a m c hu n t n g c a n i h at w h e n t t i suc c e s s T he [ 4] . 20 7 - 7( 6 ) : . B e n d a M On O p . , S o urc e s h e hu nt n g b o a t h a s b e e n fa r aw a y fr o m i i . B CS - 28 Boe , i ti m a l C o o p e r at i o n o f K n o w l e d g e n g AT C , B oe i n g C o m p u te r S e r v i c e s , Be h e h u n t e r s a n d t h e h u n t n g c e nt r o d t h e h u n t n g b o a t e vu e l l , S e at l e WA , , 98 1 5 i i , b) Und e r 0 7 m/s . , 5 t hep rem i p m e n t at t e t h at t h e s s h e s am e s p e e d p ee do f t [ 5 ] h e e s c a p e b o at i i T ab l e2 . Re s u lt t o th e s u c c e s s r ate [ 6 Num b e r i US V [ 7] Y of Succe s s US V L . Un r ate [ 8 ] Y 7 2% 3 80 5 , . i i j l o gy , t % h e h un t n g t e a m b e c o m e s m o r e s t a b e i si s l n g e hu n t n g U S V d r o l ma l l i er . ncr e as n t o t ur n i n i g , g r e s t ri t i l i em t an d s t r at e i e i t t si l i g ht y l o n sm a . i v e r s i t y o f S c i e n c e an d . Z P . , 20 1 H E NG l i c a t i on s Y an g , . i i [ 1 1 ] C J . , , 4 , lti - a g en n al o f J o ur l i i t - Ev a s i on n En g i n e e r i n g tcoll h e ory t , t - l ab o r a t i v e e am i n p ur su i t al g J ou r n a l o f , C o m p u te r A p p l i t g or i h m C o m pu t e r c a ti o n s 2 0 2 0 . , h e hun t i n g s t r a t e g y o f g r o u p r ob o t s M ah i n ery , 5 2( 5 ) : 5 - 7 20 , 1 4 , n g fo r A u t o n o m o u s Un d e r wa t e r V e h i c l e s Un i v er s i t y , 20 0 8 , H arb i n . X i a R e s e a r c h o n N o n c o o p e r at i v e T ar g e t C a p t u r e - . , gy o f Th e o r y Te Ro b o t P u r s u . Mu R e s e a r c h on i S tr ate he - o n g R e s e a r c h o n T a r g e t S e a r c h i n g a n d C o o p e r at i v e i Due t W X lt i , En g n e e r n g yo c cur T h e r e fo r e . , Mu Be i j l ti i - ng m a n i p u l at o r S y s t e m B a s e d o n G a m e Un e c o mm un i c a t i o n s , 20 1 9 i v e r s i t y o f P o s t s an d . . h e p r o p o s e d a l go r i t h m . yp e so f s h e n um b e r o f g s . I . B a s e d o n G am e T h e o r y H ar b v er s ity B Hun t i i i 0] urn ng b e c o m e s u r e o f d y n a m c h un t n g y of S i n c e t h e nu m b e r o f hepro ducto f i , l i c t i o n an d o b s t ac l e s c o l l h e fa 1 T h e m p a ct o f o ne pt , 4 ) T h e s o lv ab i lit l [ i i so i h e hu n t n g t e a m b e c o m e s m o r e c r o w d e d hu n t n g s u c c e s s r a t e o n y n c r e a s e s s US Vs h e fo r m a t o n o f i t wh c h m e an s , e dor shar t B ut a t t h e s am e t m e a s th e n u m b e r o f U S V i i pp , W o rk s h o p o n DA o t m o ti o n c o o r d i n a t i o n b a s e d on g a m e Un , l b a s e d o n g am e i i rob ng Y a n R e s e ar c h o n M u . Ap p 9] [ h e nu m b e r o f hu n t n g b o a t s n c r e a s e s e v e n t h I n te r n at i o n a l 20 0 7 - l ti , , As l b a s e d o n g am e th e o r y a n d Q 7 8% 4 i . r t Pr o b h un ti n g A s i m p l e s o l u t i o n t o p u r s u i t g am e s W o r k i n g . T e c hn o . J D Q n Mu h e o y N an . ] . o f d i ffe r e n t num b e r s o f h un t n g s 992 1 ? nu m b e r o f h u n t n U S V g RE s i i rf P a p e r s o f th e E 0 t e s t s w e r e c a r r i e d o u t fo r d i ffe r e nt n u m b e r s o f i Ko , hu n t n g U S V s o t h a t w e c a n v e r fy t h e n f l u e n c e o f t h e t i i c a n n o t a c h i e v e e nv e l o t c sof s ti l m u at o n s v e r f e d l . , n e d t o m p r o v e t h e e ff c e n c y o f d y n a m c he s u c c e s s rat e U S V s h a rp i l g i a l h e n u m b e r o f hu n t n g U S V s a n d t h e s p e e d o f e s c a p e U S V h e b g g e r n um b e r sc i R E F E R ENC E S o n s a n d t h e l o w e r s u c c e s s r at e o f o t h e fa c t t h a t w h e n t h e e ved n e d t o m a k e h u nt n g m o r e r e a a n d r e a s o n a b e g i , h e s p e e d b et w e e n e s c a p e U S V a n d h u nt ng U S V s t t e rati t , c t i o n a n d fo r m a t i o n T h e fa s t e r t h e e a r e t he s a m e as o n he e s c ape U S V i An e e d o r c an e s c a n g h u n t n g U S V m ay n e e d s e v e r a s t e p s t o i gg i t y l l y na p on % 3 02 4s . . re 62 s . 8 m/ s 0 t 7 8 1 0 ^ . wa s d e s i l ro . F na T ab i h e s t a g e o f d e s g n n g v a u e fun c t o n t h e a b we r ed e s i p Head m i m s o f t h e d n a m c h u nt n mode g y o b s t a c l e a v o i d a n c e an d c o l l i U S Vs we r ead d e d . i a ct u al s i t uati o n a nd th e c h a ra ct e r i i nedadynam c g i he s t ra t e g y w a s e x p a n d e d a n d c o n s t ra n e d b a s e d o n t h e A F g1 0 erd e s i p hu n t n g b a s e d o n ncrea s e s v e t h e N a s h e q u i l i i , ng e - l s t rat e t s te g i pg es , a m e s i t u at i o n s i h e am o u nt o f c a c u at o n l b r i um s o l u t i o n w o u l d 2 0 2 1 3 3 rd Ch i s a s t h e nu m b e r o f l i i t o ncre as e n e s e Co n t ro l a n d Dec i sio n Co nfe re n c e ( CCD C) 32 1 7