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ESPECIFICACIÓN PARA EL DISEÑO DE MIEMBROS ESTRUCTURALES DE ACERO CONFORMADO EN FRÍO EDICIÓN 1996 Manual para el Diseño de Acero Conformado en Frío Parte V 2 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 El material contenido en la presente ha sido desarrollado por el Comité del American Iron and Steel Institute sobre Especificaciones para el Diseño de Miembros Estructurales de Acero Conformado en Frío. El Comité se ha esforzado para presentar información precisa, confiable y útil relacionada con el diseño de acero conformado en frío. El comité reconoce y agradece las contribuciones de los incontables investigadores, ingenieros y otros profesionales que contribuyeron al cuerpo de conocimientos sobre la materia. En el Comentario sobre la Especificación se incluyen referencias específicas. Con los adelantos que se esperan en la comprensión del comportamiento del acero conformado en frío y el continuo desarrollo de nuevas tecnologías, es posible que este material eventualmente quede desactualizado. Se anticipa que AISI publicará actualizaciones de este material tan pronto como haya nueva información disponible, pero esto no lo podemos garantizar. Los materiales presentados en la presente son exclusivamente a título informativo. No deben reemplazar los consejos de un profesional competente. La aplicación de esta información a un proyecto específicos debe ser revisada por un ingeniero matriculado. De hecho, en la mayoría de las jurisdicciones esta revisión es exigida por ley. Cualquier persona que haga uso de la información contenida en la presente lo hace bajo su propio riesgo y asume cualquier responsabilidad o responsabilidades que surjan de dicho uso. 1ra Impresión - Junio de 1997 Copyright American Iron and Steel Institute 1997 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 3 PREFACIO Esta Edición de la Especificación AISI para el Diseño de Miembros Estructurales de Acero Conformado en Frío presenta un tratamiento integrado de dos métodos de diseño, el Diseño por Tensiones Admisibles (ASD) y el Diseño por Factores de Carga y Resistencia )LRFD). Como se discute en la Sección titulada Alcance, ambos métodos son igualmente aceptables. De este modo esta edición de la Especificación combina y reemplaza las versiones anteriores que trataban a los dos métodos de diseño de forma independiente. Desde la primera Especificación adoptada en 1946, ésta ha evolucionado a través de numerosas ediciones. Por lo tanto, la Especificación de 1996 representa cincuenta años de progreso en la aplicación estructural formal del acero conformado en frío. La Especificación presenta procedimientos bien definidos para el cálculo de miembros portantes de acero conformado en frío utilizados para la construcción de edificios, así como para otras aplicaciones siempre que se tomen en cuenta adecuadamente los efectos dinámicos. Los requisitos reflejan los resultados de las continuas investigaciones para desarrollar información nueva y mejorada sobre el comportamiento estructural de los miembros de acero conformado en frío. La amplia aceptación de la Especificación es evidencia del éxito de estos esfuerzos. El Comité AISI sobre Especificaciones para el Diseño de Miembros Estructurales de Acero Conformado en Frío ha desarrollado y revisado los requisitos. Este Comité es un grupo de consenso con un equilibrio entre sus miembros, los cuales incluyen representantes de los productores, fabricantes, usuarios, docentes, investigadores y códigos de construcción. Está compuesto por ingenieros con una amplia gama de experiencias y con un alto nivel de reconocimiento profesional, tanto de todos los rincones de los Estados Unidos de América como de otros países. AISI agradece la dedicación de los miembros del Comité y sus Subcomités. A continuación de este Prefacio se listan los miembros actuales. Los cambios introducidos en esta edición de la Especificación incluyen: • Ancho efectivo (B4.2): Nueva ecuación para determinar k • Miembros flexados, resistencia al pandeo lateral (C3.1.2): − Las ecuaciones para calcular el momento crítico que anteriormente sólo se aplicaban para perfiles doble T y Z flexados respecto al eje x ahora se aplican a secciones con simetría simple, doble y puntual − Nueva ecuación para Cb • Vigas con un ala sujetada a un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente (C3.1.4): Nuevo método para determinar la capacidad flexional de un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente • Miembros flexionados, resistencia a la abolladura del alma (C3.4): Aumento del 30 por ciento en la capacidad para reacción en los extremos de un perfil Z abulonado al apoyo de extremo y que satisface otros criterios • Miembros flexionados, combinación de flexión y abolladura del alma (C3.5): Agregado de requisitos específicos para perfiles Z anidados sobre un apoyo • Miembros comprimidos cargados de forma concéntrica (C4): − Nuevas ecuaciones para las columnas, que también se aplican para los miembros cilíndricos (C6.2) − Eliminación de la ecuación adicional para perfiles C y Z y secciones de un solo ángulo con alas no rigidizadas 4 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 • • • • • • Combinación de carga axial y flexión (C5): Nuevos requisitos para la combinación de tracción axial y flexión Arriostramiento lateral, vigas de perfiles C y Z, ninguna de las alas conectadas al revestimiento (D3.2.2): Eliminación del requisito para arriostramiento en los puntos correspondientes a los cuartos y al centro de la longitud cargada Montantes y conjuntos de montantes que integran un tabique (D4): − Nuevos requisitos para calcular el área efectiva de los montantes con perforaciones no circulares en el alma − Tabla revisada para determinar la rigidez al corte del revestimiento Construcción de diafragmas (D5) Nueva tabla de factores de seguridad (ASD) y factores de resistencia (LRFD) para diafragmas Puntos de soldadura por arco traccionadas (E2.2): Nuevos requisitos para los puntos de soldadura por arco Uniones atornilladas (E4): Nueva sección sobre uniones atornilladas, incluyendo corte y tracción Se agradece el esfuerzo del personal de Computerized Structural Design, S.C., Milwaukee, Winsconsin, quienes coordinaron y procesaron los cambios introducidos en los requisitos. El desarrollo y la publicación de la Especificación es auspiciado por el Comité AISI sobre el Mercado de la Construcción. Desde ya agradecemos a los usuarios que nos envíen sus sugerencias y comentarios a fin de poder mejorar. American Iron and Steel Institute Junio, 1997 5 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Comité AISI sobre Especificaciones para el Diseño de Miembros Estructurales de Acero Conformado en Frío y sus Subcomités R.L. Brockenbrough, Presidente S J. Bianculli J K. Crews S.J. Errera T.V. Galambos A.J. Harrold T.J. Jones J.A. Moses T.B. Pekoz P.A. Seaburg J.W. Larson, Vicepresidente R. Bjorhovde D.A. Cuoco E.R. Estes, Jr. M. Golovin R.B. Haws R.A. LaBoube T.M. Murray C.W. Pinkham W.L. Shoemaker Subcomité 3 - Uniones M. Golovin, Presidente E,R. diGirolamo M.A. Huizinga L.D. Luttrell V.E. Sagan W.W. Yu A.J. Harrold, Co–Presidente D.S. Ellifritt D,L. Jonson J.N. Nunnery W.L, Shoemaker D.F. Boring, Secretario R.E. Brown E.R. diGirolamo J.M. Fisher W.B. Hall N. Iwankiw R.R. McCluer G.G. Nichols G.S. Ralph M.A. Thimons R.E, Albrecht E,R. Estes, Jr. W.E. Kile T,B. Pekoz T. Sputo R.E. Albrecht C.R. Clauer D.S. Ellifritt S.R. Fox G.J. Hancock D.L. Johnson W.R. Midgley J.N. Nunnery R.M. Schuster W.W. Yu R. Bjorhovde W.B. Hall R.A. LaBoube C.W. Pinkham S. Walker Subcomité 4 - Estudio de Montantes; Elementos Perforados E,R. Estes, Presidente C.R. Clauer E.R. diGirolamo M.C. Kerner J.M. Klaiman L. Hernandez R.L. Madsen J.P. Matsen W.R. Midgley T.B. Pekoz C.W. Pinkham G,S. Ralph R.M. Schuster T.W. Trestain R.J. Schrader R. Zadeh W.T. Guiher R.A. LaBoube T.H. Miller V.E. Sagan S. Walker Subcomité 6 - Procedimientos de Ensayo S.R. Fox, Presidente R.E. Brown E.R. Estes, Jr, M. Golovin D.L.Jonson W.E. Kile W.R. Midgley T.M. Murray R.M. Schuster T.S. Tarpy D.S. Ellifritt W.B. Hall R.A. LaBoube T.B. Pekoz W.W. Yu S.J. Errera M.A. Huizinga L.D. Luttrell C.W. Pinkham D.A. Cuoco J.M. Fisher M. Goiovin M.R. Loseke J.N. Nunnery T.W. Trestain G.J. Hancock W.R. Midgley T.B. Pekoz Subcomité 7 - Editorial C.W. Pinkham, Presidente T.B. Pekoz C.R. Clauer P.A. Seaburg Subcomité 10 - Comportamiento de los Elementos D.L. Johnson, Presidente R.E. Albrecht A.J. Harrold R.E. Kile T.H. Miller T.M. Murray C.W. Pinkham W.L. Shoemaker 6 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Subcomité 21 - Planeamiento Estratégico e Investigación J.W. Larson, Presidente S.J. Bianculli R.L. Brockenbrough E.R. Estes, Jr. J.M. Fisher S.R. Fox D.L. Johnson A. LaBoube J. Mattingly R.M. Schuster P.. Seaburg W.L. Shoemaker Subcomité 22 - Miembros Comprimidos J.K. Crews, Presidente R. Bjorhovde M. Golovin G.J. Hancock D.L. Johnson M.C. Kerner J.N. Nunnery T.B. Pekoz T. Sputo W. Trestain J.K. Crews M. Golovin J.N. Nunnery M.A. Thimons D.S. Ellifritt A.J. Harrold M.R. Loseke R.M. Schuster W.W. Yu S.J. Errera N. Iwankiw T.H. Miller D.R. Sherman Subcomité 24 - Miembros Flexados J.N. Nunnery, Presidente R.E. Albrecht D.S. Ellifritt S.J. Errera M. Golovin G.J. Hancock W.E. Kile R.. LaBoube T.H. Miller T.M. Murray P.A. Seaburg W.L. Shoemaker W.W. Yu R.E. Brown J.M, Fisher A.J. Harrold M.R. Loseke T.B. Pekoz T. Sputo C.R. Clauer T.V. Galambos D.L. Johnson R.L. Madsen R.M. Schuster T.W. Trestain Subcomité 26 - Manual de Diseño P.A. Seaburg, Presidente R.E. Brown D.A. Cuoco E.R. diGirolamo R.S. Glauz M. Golovin M.W. Johanningsmeier D.L. Johnson M.R. Loseke W.R. Midgley R.M. Schuster W.W. Yu C.R. Clauer E.R. Estes, Jr. R.B. Haws R.A. LaBoube T.M. Murray J.K. Crews J.M. Fisher R.E. Hodges, Jr. J.W. Larson J.N. Nunnery Subcomité 30 - Educación R.A. LaBoube, Presidente E.R. diGirolamo L. Hernandez J.W. Larson R.M. Schuster C.R. Clauer S.R. Fox M.C. Kerner C.W. Pinkham J.K. Crews G.J. Hancock J.M. Klaiman G.S. Ralph Subcomité 31 - Requisitos Generales J.M. Fisher, Presidente R. Bjorhovde E.R. Estes, Jr. W.B. Hall J.W. Larson R.L. Madsen C.W. Pinkham G.S. Ralph R. Zadeh J.K. Crews D.L. Johnson W.R. Midgley R.M. Schuster D.A. Cuoco M.C. Kerner J.A. Moses W.W. Yu Subcomité 90 - Comité Ejecutivo R.L. Brockenbrough, Presidente S.J. Errera J.W. Larson J.M. Fisher D.L. Johnson R. Bjorhovde S.J. Errera A.L. Johnson J. Mattingly W.W. Yu Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 PERSONAL R.E. Albrecht S.J. Bianculli R. Bjorhovde D.F. Boring R.L. Brockenbrough R.E. Brown C.R. Clauer J.K. Crews D.A. Cuoco E.R. diGirolamo D.S. Ellifritt S.J. Errera E.R. Estes. Jr. J.M. Fisher S.R. Fox T.V. Galambos R.S. Glauz M. Golovin W.T. Guiher W.B. Hall G.J. Hancock A.J. Harrold R.B. Haws L. Hernandez R.E. Hodges. Jr. M.A. Huizinga N. Iwankiw M.W. Johanningsmeier A.L. lohnson D.L. Johnson T.J. Jones M.C. Kerner W.E. Kile J.M. Klaiman R.A. LaBoube J.W. Larson M.R. Loseke L.D. Luttrell R.L. Madsen J.P. Matsen J. Mattingly R.R. McCluer W.R. Midgley T.H. Miller J.A. Moses T.M. Murray G.G. Nichols J.N. Nunnery Robertson UDI US Steel Group. USX Corporation University of Pittsburgh American Iron and Steel Institute R.L. Brockenbrough and Associates. Inc. Wheeling Corrugating Company Clauer Associates Unarco Material Handling LZA Technology The Steel Network University of Florida Consultant National Association of Arch. Metal Mfrs. Computerized Structural Design. Inc. Canadian Sheet Steel Building Institute University of Minnesota The Marley Cooling Tower Company Ceco Building Systems William Guiher. P.E. University of Illinois The University of Sydney Butler Manufacturing Company American Building Company Western Metal Lath Varco-Pruden Buildings FABRAL American Institute of Steel Construction Vulcraft Niobrara Engineering & Research Company Consultant Thomas J. Jones. PE Marino Ware Industries Structuneering Inc. Dale Industries. Inc. University of Missouri-Rolla Bethlehem Steel Corporation Loseke Technologies. Inc. West Virginia University Devco Engineering Inc. Matsen Ford Design Associates. Inc. Nicholas J. Bouras Building Officials & Code Administrators. International Midgley. Clauer and Associates Oregon State University Unistrut Corporation Virginia Polytechnic Institute SBCCI – Public Safety Testing and Evaluation Services. Inc. Varco-Pruden Buildings 7 8 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 T. B. Pekoz C.W. Pinkham G.S. Ralph V.E. Sagan R.J. Schrader R M. Schuster P.A. Seaburg D.R. Sherman W.L. Shoemaker T. Sputo T.S. Tarpy M.A. Thimons T.W. Trestain S. Walker W.W. Yu R. Zadeh Cornell University S. B. Barnes Associates Dietrich Industries. Inc. Simpson Gumpertz & Heger Metal Design Services University of Waterloo University of Nebraska University of Wisconsin – Milwaukee Metal Building Manufacturers’ Association Sputo Engineering S.D. Lindsay and Associates National Steel Corporation T.W.J. Trestain Structural Engineering Steve Walker. P.E. University of Missouri-Rolla Unimast Incorporated Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA DE CONTENIDOS ESPECIFICACIÓN PARA EL DISEÑO DE MIEMBROS ESTRUCTURALES DE ACERO CONFORMADO EN FRÍO EDICIÓN 1996 PREFACIO..................................................................................................................................... 3 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES .................................................................................................. 13 A. REQUISITOS GENERALES.................................................................................................. 26 A1 Límites de aplicación y terminología .................................................................................. 26 A1.1 Alcance y límites de aplicación.................................................................................. 26 A1.2 Terminología .............................................................................................................. 26 A1.3 Unidades de los símbolos y términos ......................................................................... 28 A2 Geometrías y formas constructivas no abarcadas por la Especificación ............................. 28 A3 Material ................................................................................................................................ 28 A3.1 Aceros aplicables ........................................................................................................ 28 A3.2 Otros aceros................................................................................................................. 29 A3.3 Ductilidad.................................................................................................................... 29 A3.4 Espesor mínimo entregado .......................................................................................... 30 A4 Cargas................................................................................................................................... 30 A4.1 Cargas nominales ........................................................................................................ 30 A4.2 Estancamiento ............................................................................................................. 31 A5 Diseño por tensiones admisibles.......................................................................................... 31 A5.1 Fundamentos del diseño.............................................................................................. 31 A5.1.1 Requisitos de resistencia para ASD................................................................ 31 A5.1.2 Combinaciones de cargas................................................................................ 32 A5.1.3 Cargas de viento o cargas sísmicas................................................................. 32 A5.1.4 Otras cargas..................................................................................................... 32 A6 Diseño por factores de carga y resistencia........................................................................... 32 A6.1 Fundamentos del diseño.............................................................................................. 32 A6.1.1 Requisitos de resistencia para LRFD.............................................................. 32 A6.1.2 Factores de carga y combinaciones de cargas................................................. 33 A6.1.3 Otras cargas..................................................................................................... 33 A7 Límite de fluencia e incremento de la resistencia debido a la conformación en frío .......... 34 A7.1 Límite de fluencia ....................................................................................................... 34 A7.2 Incremento de la resistencia debido a la conformación en frío .................................. 34 A8 Serviciabilidad ..................................................................................................................... 35 A9 Documentos de referencia.................................................................................................... 35 B. ELEMENTOS ............................................................................................................. 38 B1 Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones ....................................................... 38 B1.1 Consideraciones sobre la relación entre el ancho plano de las alas y su espesor....... 38 B1.2 Máxima relación entre la profundidad del alma y su espesor .................................... 39 B2 Anchos efectivos de los elementos rigidizados.................................................................... 40 B2.1 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos ................................................. 40 B2.2 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares ... 42 B2.3 Almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones........................................ 42 B3 Anchos efectivos de los elementos no rigidizados............................................................... 44 9 10 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 B3.1 Elementos no rigidizados uniformente comprimidos ................................................. B3.2 Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente de tensiones......... B4 Anchos efectivos de los elementos con un rigidizador intermedio o un rigidizador de borde ..................................................................................................... B4.1 Elementos uniformemente comprimidos con rigidizador intermedio......................... B4.2 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador de borde ....................... B5 Anchos efectivos de elementos rigidizados en sus bordes con rigidizadores intermedios o elementos rigidizados con más de un rigidizador intermedio ....................... B6 Rigidizadores........................................................................................................................ B6.1 Rigidizadores transversales................................................................................ B6.2 Rigidizadores de corte........................................................................................ B6.3 Rigidizadores que no satisfacen los requisitos................................................... C. MIEMBROS ............................................................................................................... C1 Propiedades de las secciones................................................................................................ C2 Miembros traccionados ........................................................................................................ C3 Miembros flexionados.......................................................................................................... C3.1 Resistencia para la flexión exclusivamente................................................................. C3.1.1 Resistencia nominal de la sección................................................................... C3.1.2 Resistencia al pandeo lateral ........................................................................... C3.1.3 Vigas con un ala unida al tablero o revestimiento mediante sujetadores pasantes ..................................................................................... C3.1.4 Vigas con un ala sujetada a un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente ............................................................................... C3.2 Resistencia para corte exclusivamente ....................................................................... C3.3 Resistencia para flexión y corte.................................................................................. C3.3.1 Método ASD ................................................................................................... C3.3.2 Método LRFD ................................................................................................. C3.4 Resistencia a la abolladura del alma........................................................................... C3.5 Resistencia a la combinación de flexión y abolladura del alma ................................. C3.5.1 Método ASD ................................................................................................... C3.5.2 Método LRFD ................................................................................................. C4 Miembros comprimidos con carga concéntrica ................................................................... C4.1 Secciones no sometidas a pandeo torsional ni a pandeo flexional ............................. C4.2 Secciones con simetría doble o simetría simple sometidas a pandeo torsional o a pandeo flexional torsional ...................................................... C4.3 Secciones no simétricas .............................................................................................. C4.4 Miembros comprimidos que tienen un ala unida al tablero o revestimiento mediante sujetadores pasantes .......................................................... C5 Combinación de carga axial y flexión.................................................................................. C5.1 Combinación de tracción axial y flexión .................................................................... C5.1.1 Método ASD.................................................................................................... C5.1.2 Método LRFD ................................................................................................. C5.2 Combinación de compresión axial y flexión .............................................................. C5.2.1 Método ASD.................................................................................................... C5.2.2 Método LRFD ................................................................................................. C6 Miembros cilíndricos tubulares............................................................................................ C6.1 Flexión ........................................................................................................................ C6.2 Compresión ................................................................................................................. C6.3 Combinación de flexión y compresión ....................................................................... D. CONJUNTOS ESTRUCTURALES............................................................................. D1 Secciones armadas ............................................................................................................... 44 44 44 45 46 46 48 48 49 50 51 51 51 51 51 51 53 55 56 57 58 58 58 59 62 62 63 65 65 66 66 66 68 68 68 69 69 69 71 72 72 73 73 74 74 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 D1.1 Secciones compuestas por dos perfiles C ................................................................... 74 D1.2 Separación de las conexiones en elementos comprimidos ......................................... 75 D2 Sistemas mixtos.................................................................................................................... 75 D3 Arriostramiento lateral ......................................................................................................... 76 D3.1 Vigas y columnas simétricas....................................................................................... 76 D3.2 Perfiles C y Z utilizados como vigas .......................................................................... 76 D3.2.1 Anclaje del arriostramiento para cubiertas sometidas a cargas gravitatorias que poseen el ala superior conectada al revestimiento ............ 76 D3.2.2 Ninguna de las alas conectadas al revestimiento ............................................ 78 D3.3 Vigas tipo cajón sin arrostramiento lateral ................................................................. 79 D4 Montantes y conjuntos de montantes que integran un tabique ............................................ 79 D4.1 Montantes de tabiques comprimidos .......................................................................... 80 D4.2 Montantes de tabiques flexados.................................................................................. 83 D4.3 Montantes de tabiques sometidos a carga axial y flexión........................................... 83 D5 Construcción de diafragmas de acero para losas, cubiertas o tabiques ............................... 83 E. UNIONES Y CONEXIONES ....................................................................................... 85 E1 Requisitos generales............................................................................................................. 85 E2 Uniones soldadas.................................................................................................................. 85 E2.1 Soldaduras de ranura en uniones a tope...................................................................... 85 E2.2 Puntos de soldadura por arco...................................................................................... 86 E2.2.1 Corte ................................................................................................................ 87 E2.2.2 Tracción........................................................................................................... 90 E2.3 Cordones de soldadura por arco ................................................................................. 90 E2.4 Soldaduras de filete .................................................................................................... 92 E2.5 Soldaduras de ranura biselada .................................................................................... 93 E2.6 Soldaduras de resistencia............................................................................................ 95 E3 Uniones abulonadas ............................................................................................................. 96 E3.1 Corte, separación y distancia a los bordes.................................................................. 97 E3.2 Tracción en cada una de las partes conectadas........................................................... 98 E3.3 Apoyos ........................................................................................................................ 99 E3.4 Corte y tracción en los bulones................................................................................... 100 E4 Uniones atornilladas............................................................................................................. 103 E4.1 Separación mínima ..................................................................................................... 104 E4.2 Distancias mínimas a los bordes y a los extremos...................................................... 104 E4.3 Corte ........................................................................................................................... 104 E4.3.1 Conexiones sometidas a corte ......................................................................... 104 E4.3.2 Tornillos sometidos a cortes............................................................................ 104 E4.4 Tracción ...................................................................................................................... 105 E4.4.1 Arrancamiento ................................................................................................. 105 E4.4.2 Aplastamiento.................................................................................................. 105 E4.4.3 Tornillos traccionados..................................................................................... 105 E5 Falla por corte ...................................................................................................................... 105 E6 Conexiones a otros materiales ............................................................................................. 106 E6.1 Apoyos ........................................................................................................................ 106 E6.2 Tracción ...................................................................................................................... 106 E6.3 Corte ........................................................................................................................... 106 F. ENSAYOS PARA CASOS ESPECIALES ...................................................................107 F1 Ensayos para determinar el comportamiento estructural ..................................................... 107 F1.1 Diseño por factores de carga y resistencia.................................................................. 107 F1.2 Diseño por tensiones admisibles................................................................................. 110 F2 Ensayos para confirmar el comportamiento estructural....................................................... 111 11 12 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 F3 Ensayos para determinar las propiedades mecánicas........................................................... 111 F3.1 Sección completa ........................................................................................................ 111 F3.2 Elementos planos de secciones formadas ................................................................... 112 F3.3 Acero virgen................................................................................................................ 112 13 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición A Superficie total no reducida de la sección transversal del miembro Sección C3.1.2, C4.4, C6.2, D4.1 Ab b1t + As, para rigidizadores transversales en apoyos interiores y bajo cargas concentradas, y b2t + As, para rigidizadores transversales en apoyos extremos B6.1 Ab Ac Superficie total de la sección transversal de un bulón 18t2 + As, para rigidizadores transversales en apoyos interiores y bajo cargas concentradas, y 10t2 + As, para rigidizadores transversales en apoyos extremos E3.4 B6.1 Ao Ae Aef An As Superficie reducida debido al pandeo local Superficie efectiva a la tensión Fn Superficie efectiva de un rigidizador Superficie neta de la sección transversal Superficie reducida de la sección transversal de un rigidizador de borde o intermedio C6.2 B6.1, C4, C6.2, D4.1, D4 B5 C2, E3.2 B4, B4.1, B4.2 As Superficie de la sección transversal de un rigidizador transversal B6.1 A's Ast Superficie efectiva de un rigidizador Superficie de la sección transversal de un rigidizador de borde o intermedio B4, B4.1, B4.2 B5 Ast Awn A1 A2 Superficie total de un rigidizador de corte Superficie neta del alma Superficie de apoyo Superficie total de la sección transversal de un apoyo de hormigón B6.2 E5 E6.1 E6.1 a Longitud del panel de corte del elemento de alma no reforzada. Para un elemento de alma reforzada, distancia entre rigidizadores transversales B6.2, C3.2 a a Bc Distancia del sujetador desde el borde externo del alma Longitud del intervalo de arriostramiento Término para determinar el límite de fluencia a tracción de las esquinas C4.4 D3.2.2 A7.2 b Ancho de cálculo efectivo de un elemento comprimido B2.1, B2.2, B2.3, B3.1, B3.2, B4.1 B4.2, B5 b bd be bo Ancho de ala Ancho efectivo para el cálculo de las deflexiones Ancho de cálculo efectivo de un elemento o subelemento Ver figura B4-1 C4.4, D3.2.1 B2.1, B2.2 B2.3, B5 B4, B4.1, B5 14 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición b1, b2 Anchos efectivos definidos en la Figura B2.3-1 B2.3 b1, b2 Anchos efectivos de los rigidizadores transversales B6.1 C Para miembros flexados, relación entre la superficie total de A7.2 la sección transversal en las esquinas del ala determinante y la superficie total de la sección transversal completa del ala determinante Sección Cb Coeficiente de flexión que depende del gradiente de momento C3.1.2 Cm Coeficiente de momento de extremo en la fórmula de interacción C5.2.1, C5.2.2 Cms Cmx Coeficiente para arriostramiento lateral de un perfil Z Coeficiente de momento de extremo en la fórmula de interacción D3.2.1 C5.2.1, C5.2.2 Cmy Coeficiente de momento de extremo en la fórmula de interacción C5.2.1, C5.2.2 Co Cp Cs CTF Imperfección inicial de una columna Factor de corrección Coeficiente para pandeo lateral torsional Coeficiente de momento de extremo en la fórmula de interacción D4.1 F1.1 C3.1.2 C3.1.2 Cth Ctr Cv Cw Cy C1 Coeficiente para arriostramiento lateral de los perfiles Z D3.2.1 Coeficiente para arriostramiento lateral de los perfiles Z D3.2.1 Coeficiente de los rigidizadores de corte B6.2 Constante de alabeo torsional de la sección transversal C3.1.2 Factor de deformación por compresión C3.1.1 Término utilizado para calcular la deformación por corte en D4.1 el revestimiento de los tabiques C1, C2 Cθ, C1 C2, C3 C4, C5 C6, C7 C8, C9 Coeficientes de acuerdo con lo definido en la Figura B4-2 Coeficientes de abolladura del alma B4, B4.2 C3.4 C1, C2 C3 Coeficientes de pandeo axial C4.4 cf D D D Cantidad de desplazamiento vertical de las alas (longitud) Diámetro exterior de un tubo cilíndrico Profundidad total de un labio rigidizador Coeficiente de rigidizador de corte B1.1 C6, C6.1, C6.2 B1.1, B4, B4.2, D1.1 B6.2 15 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición D Carga permanente nominal Do Imperfección inicial de una columna d Profundidad de una sección Sección A4.1, A5.1.2, A6.1.2 D4.1 B1.1, B4, C3.1.2, C3.1.3, C4.4, D1.1, D3.2.1, D3.2.2, D4, D4.1 d Diámetro nominal de un tornillo E4, E4.1, E4.2, E4.3, E4.3.1, E4.4.1 d d Ancho de un cordón de soldadura por arco Diámetro visible de la superficie exterior de un punto de soldadura por arco E2.3 E2.2.1, E2.2.2 d da Diámetro de un bulón Diámetro promedio de un punto de soldadura por arco a la mitad del espesor de t E3, E3.1, E3.2, E3.3, E3.4 E2.2.1, E3.2.2 da de de Ancho promedio de un cordón de soldadura por arco Diámetro efectivo de la superficie fundida Ancho efectivo de un cordón de soldadura por arco en las superficies fundidas E2.3 E2.2, E2.21, E2.2.2 E2.3 dh ds d's dwc dwx dw Diámetro de un orificio estándar Ancho efectivo reducido de un rigidizador Ancho efectivo real de un rigidizador Profundidad de un alma rebajada Diámetro de la cabeza de un tornillo o arandela Valor mayor entre el diámetro de la cabeza del tornillo o el diámetro de la arandela B2.2, E3, E3.1, E5 B4, B4.2 B4, B4.2 E5 E4.4 E4.4.2 E Módulo de elasticidad longitudinal del acero, 29.500 ksi (203.000 MPa) B1.1, B2.1, B4, B5, B6.1, B6.2, C3.1.1, C3.1.2, C3.2, C3.4, C3.5.1, C3.5.2, C4.1, C4.4, C5.2.1, C5.2.2, C6, C6.1, C6.2, D1.2, D3.3, D4.1, E2.2.1, E2.2.2 E Eo Carga sísmica nominal A4.1, A5.1.2, A5.1.3, A6.1.2 Imperfección inicial de una columna, medida de la torsión D4.1 inicial del remache con respecto a la ubicación inicial, ideal, no pandeada E1 Término utilizado para calcular la deformación por corte en el revestimiento de los tabiques D4.1 E' Módulo de elasticidad inelástico D4.1 16 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición e Distancia, medida en la dirección del esfuerzo, desde el E3.1 centro de un orificio estándar hasta el borde más cercano de un orificio adyacente o hasta el extremo de la parte conectada hacia la cual se dirige la fuerza Sección emin Mínima distancia admisible, medida en la dirección del E2.2.1, E2.2.2 esfuerzo, desde el eje de una soldadura hasta el borde más cercano de una soldadura adyacente o hasta el extremo de la parte conectada hacia la cual se dirige la fuerza ey F F Fe Alargamiento de rotura = Fy/E Carga nominal debida a fluidos Factor de fabricación Tensión de pandeo elástico C3.1.1 A4.1, A5.1.4, A6.1.3 F1.1 C4, C4.1, C4.2, C4.3, C6.2, D4.1 F Fm Fn Resistencia nominal a la tracción o al corte Valor promedio del factor de fabricación Tensión nominal de pandeo E3.4 F1.1 B2.1, C4, C5.2.1, C5.2.2, C6.2, D4, D4.1 Fnt Fnv F'nt Resistencia a nominal la tracción de los bulon Resistencia nominal al corte de los bulones Resistencia nominal a la tracción para bulones sometidos a una combinación de corte y tracción E3.4 E3.4 E3.4 Fsy Límite de fluencia de acuerdo con lo especificado en las Secciones A3.1 o A3.3.2 A1.2, A3.3.2, E2.2.1, E3.1 Fu Resistencia a la tracción de acuerdo con lo especificado en las Secciones A3.1 o A3.2 E3.3, A3.3.2, E2.2.1, E2.3, E2.4, E2.5, E3.1, E3.2, E3.3, E5 Fuv Resistencia a la tracción del acero virgen especificada por la A7.2 Sección A3 o establecida de acuerdo con la Sección F3.3 Fwy Límite de fluencia para el diseño de rigidizadores transversales Fxx Denominación del nivel de resistencia en la clasificación de E2.1, E2.2.1, E2.2.2E2.3, electrodos AWS E2.4, E2.5 Fu1 Resistencia a la tracción del miembro en contacto con la cabeza del tornillo E4, E4.3.1, E4.4.2 Fu2 Resistencia a la tracción de un miembro que no está en contacto con la cabeza del tornillo E4, E4.3.1, E4.4.1 B6.1 17 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición Fy Límite de fluencia utilizado para el diseño, no debe ser mayor que el límite de fluencia especificado o establecido de acuerdo con la Sección F3, ni mayor que el valor incrementado por la conformación en frío de la Sección A7.2, ni mayor que el valor reducido para los aceros de baja ductilidad de la Sección A3.3.2 Sección A1.2, A3.3.2, A7.1, A7.2, B2.1, B5, B6.1, B6.2, C2, C3.1.1, C3.1.2, C3.1.3, C3.2, C3.4, C3.5.1, C3.5.2, C4, C5.1.2, C5.2.2, C6, C6, C6.2, D1.2, D3.3, D4, 1, E2.1, E3.2 Fya Fyc Fyf Límite de fluencia promedio de la sección Límite de fluencia a tracción de las esquinas Límite de fluencia promedio ponderado a tracción de las porciones planas A7.2 A7.2 A7.2, F3.2 Fys Fyv Límite de fluencia del acero de los rigidizadores Límite de fluencia a tracción del acero virgen especificado por la Sección A3 o establecido de acuerdo con la Sección F3.3 B6.1 A7.2 f Tensión en el elemento comprimido calculada en base al ancho de cálculo efectivo B2.1, B2.2, B2.3, B3.1, B3.2, B4.1, B4.2 fav Tensión media calculada en el ancho total, no reducido, del ala B1.1 fc f'c fd Tensión correspondiente a carga de servicio en la platabanda D1.2 Resistencia a la compresión especificada del hormigón E6.1 Tensión de compresión calculada en el elemento analizado. B2.1, B2.2, B3.1, B4.1, B4.2 Los cálculos se basan en la sección efectiva a la carga para la cual se determinan las deflexiones fd1, fd2 Tensiones f1 y f2 calculadas como se ilustra en la Figura B2.3-1. Los cálculos se basan en la sección efectiva a la carga para la cual se determinan las deflexiones fd3 Tensión f3 calculada en el rigidizador de borde, como se B3.2 ilustra en la Figura B4-2. Los cálculos se basan en la sección efectiva a la carga para la cual se determinan las deflexiones fV f1, f2 f3 Tensión de corte calculada en un bulón E3.4 Tensiones en las alas definidas en la Figura B2.3-1 B2.3 Tensión en el rigidizador de borde definido por la Figura B4- B3.2 2 G Módulo de elasticidad transversal del acero, 11.300 ksi (78.000 MPa) C3.1.2, D4.1 G' g Módulo de elasticidad transversal inelástico Distancia vertical entre dos filas de conexiones más próximas a las alas superior e inferior D4.1 D1.1 B2.3 18 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición Sección H Carga nominal debida al peso y presión lateral del suelo y el A4.1, A5.1.4, A6.1.3 agua presente en el suelo h Profundidad de una porción plana del alma medida a lo largo B1.2, B6.2, C3.1.1, C3.2, del plano del alma C3.4, C3.5.1, C3.5.2 Ia Momento de inercia adecuado de un rigidizador, de manera que cada elemento componente se comporte como un elemento rigidizado Is Momento de inercia real de todo el rigidizador respecto a su B1.1, B4, B4.1, B4.2, B5, propio eje baricéntrico paralelo al elemento a rigidizar B6.2 Isf Momento de inercia de la totalidad de la superficie del elemento con rigidización múltiple, incluyendo los rigidizadores intermedios, respecto a su propio eje baricéntrico paralelo al elemento a rigidizar Ix, Iy Momento de inercia de la totalidad de la sección respecto al C3.1.2, C5.2.1, C5.2.2, D1.1, eje principal D3.3.2 Ixy Producto de inercia de la totalidad de la sección respecto a los ejes baricéntricos mayor y menor D3.2.2, D4.1 Iyc Momento de inercia de la porción comprimida de una sección respecto al eje baricéntrico de la totalidad de la sección paralelo al alma, utilizando la sección total no reducida C3.1.2 J j K K' Kt Kx Ky k Constante de torsión de St. Venant Propiedad de la sección para pandeo flexional-torsional Factor de longitud efectiva Constante Factor de longitud efectiva para torsión Factor de longitud efectiva para pandeo alrededor del eje x Factor de longitud efectiva para pandeo alrededor del eje y Coeficiente de pandeo de placas C3.1.2 C3.1.2 C4, C4.1, D4.1 D3.2.2 C3.1.2 C3.1.2, C5.2.1, C5.2.2 C3.1.2, C5.2.1,C5.2.2 B2.1, B2.3, B3.1, B3.2, B4, B4.1, B4.2 k ka ku kv L 894Fy/E Coeficiente de pandeo de placas Coeficiente de pandeo de placas Coeficiente de pandeo por corte Longitud total de las vigas simples, distancia entre puntos de inflexión de las vigas continuas, el doble de la longitud de las vigas en voladizo C3.4 B4.2 B4.2 B6.2, C3.2 B1.1, D1.1, C3.2.1 L Longitud de soldadura E2.1, E2.5 B1.1, B4, B4.1, B4.2 B5 19 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición L Longitud de un cordón de soldadura, excluyendo los extremos redondeados Sección E2.3 L L Longitud de una soldadura de filete Longitud no arriostrada de un miembro E2.4 C3.1.2, C4, C4.1, C5.2.1, C5.2.2, D1.1, D4.1 L L Lr Lst Lt Longitud total Sobrecarga nominal Sobrecarga nominal de cubierta Longitud de un rigidizador transversal Longitud no arriostrada de un miembro comprimido para torsión D4, D4.1 A4.1, A5.1.2, A6.1.2 A4.1, A5.1.2, A6.1.2 B6.1 C3.1.2 Lx Longitud no arriostrada de un miembro comprimido para flexión alrededor del eje x C3.1.2, C5.2.1, C5.2.2 Ly Longitud no arriostrada de un miembro comprimido para flexión alrededor del eje y C3.1.2, C5.2.1, C5.2.2 Mmax, MA, MB MC Valor absoluto de los momentos en un segmento no arriostrado, utilizados para determinar Cb C3.1.2 Mc Me Mm Mn Momento crítico Momento crítico elástico Valor promedio del factor de material Resistencia nominal a la flexión B2.1, C3.1.2 C3.1.2 F1.1 B2.1, C3.1, C3.1.1, C3.1.2, C3.1.3, C3.3.2, C6.1 M Resistencia a la flexión requerida, ASD Mnx, Mny Resistencias nominales a la flexión respecto a los ejes baricéntricos determinadas de acuerdo con la Sección C3 C3.3.1, C3.5.1 C5.1.1, C5.1.2, C5.2.1, C5.2.2 Mnxo, Mnyo Resistencias nominales a la flexión respecto a los ejes baricéntricos determinadas de acuerdo con la Sección C3.1 excluyendo los requisitos de la Sección C3.1.2 C3.3.2, C3.5.2, D4.2, D4.3 Mno Mnxt, Mnyt Momento nominal de fluencia para perfiles Z anidados Resistencias nominales a la flexión respecto a los ejes baricéntricos determinadas utilizando las propiedades de la sección transversal total, no reducida C3.5.1, C3.5.2 C5.1.1, C5.1.2 Mx, My Resistencia a la flexión requerida respecto a los ejes baricéntricos, para ASD C4, C5.1.1, C5.2.1 Mu Resistencia a la flexión requerida, para LRFD C3.3.2, C3.5.2 20 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición Mux, Resistencia a la flexión requerida respecto a los ejes Muy baricéntricos, para LRFD Sección C4, C5.1.2, C5.2.2 My M1 M2 m m Momento que provoca una deformación máxima ey Menor momento de extremo Mayor momento de extremo Grados de libertad Término para determinar el límite de fluencia a tracción de las esquinas B2.1, C3.1.2 C3.1.2, C5.2.1, C5.2.2 C3.1.2, C5.2.1, C5.2.2 F1.1 A7.2 m m Parámetro de la abolladura del alma Distancia entre el centro de corte de un perfil C y el plano medio de su alma C3.4 D1.1, D3.2.2 N n n np P Longitud de apoyo real Número de perforaciones Número de ensayos Número de líneas de correas paralelas Cargas, fuerzas y efectos nominales debidos al estancamiento C3.4, C3.5.1, C3.5.2 E5 F1.1 D3.2.1 A4.1, A5.1.4, A6.1.3 P Resistencia requerida para la carga concentrada o reacción en presencia de momento flector, para ASD C3.5.1 P Resistencia requerida (fuerza nominal) transmitida por una soldadura, para ASD E2.21 P P PEx, PEy PL Pm Resistencia a la compresión axial requerida, para ASD Factor profesional Resistencias al pandeo elástico Fuerza que debe resistir una riostra de una viga intermedia Valor promedio de las relaciones entre cargas ensayadas y cargas pronosticadas A3.3.1, C5.2.1 F1.1 C5.2.1, C5.2.2 D3.2.1, D3.2.2 F1.1 Pn Pn Resistencia nominal a la abolladura del alma de un miembro C3.4, C3.5.1, C3.5.2 Resistencia axial nominal de un miembro A3.3.1, B6.1, C4, C4.4, C5.2.1, C5.2.2, C6.2, D4.1, D4.3 Pn Resistencia nominal de un componente de una conexión E2.1, E2.2.1, E2.2.2, E2.3, E2.4, E2.5, E2.6, E3.1, E3.2, E3.4 Pn Pno Resistencia nominal de apoyo Resistencia axial nominal de un miembro determinada de acuerdo con la Sección C4 con Fn = Fy E3.3 C5.2.1, C5.2.2 Pnot Resistencia nominal al arrancamiento de cada tornillo E4, E4.4.1, E4.4.3 21 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Pnov Pns Pnt Pp Ps Pu Pu Definición Resistencia nominal al aplastamiento de cada tornillo Resistencia nominal al corte de cada tornillo Resistencia nominal a la tracción de cada tornillo Capacidad portante nominal sobre hormigón Carga concentrada o reacción Resistencia requerida a la compresión axial, para LRFD Resistencia requerida (fuerza factoreada) transmitida por una soldadura, para LRFD Sección E4, E4.4.1, E4.4.3 E4, E4.3.1, E4.3.2 E4, E4.4.3 E6.1 D1.1 A3.3.1, C5.2.2 E2.2.1 Pu Resistencia requerida para la carga concentrada o reacción en presencia de momento flector, para LRFD C3.5.2 Q Rigidez al corte de cálculo para revestimiento a ambos lados D4.1 del tabique Qa Q/A Qt 2 (Qd ) /(4Aro ) Qo Qi Parámetro del revestimiento Efecto de las cargas Carga de diseño en el plano del alma Resistencia requerida, para ASD Factor de reducción Coeficiente Radio interno de plegado Resistencia de cálculo admisible Resistencia nominal Valor promedio de todos los resultados de ensayo Carga nominal de lluvia sobre la cubierta Resistencia requerida, para LRFD Radio de giro de la sección transversal total, no reducida Fuerza transmitida por el bulón o por los bulones en la sección considerada, dividida por la fuerza de tracción en el miembro en dicha sección D4.1 F1.1 D1.1 A5.1.1 C3.1.3 C6.2 A7.2, C3.4, C3.5.1, C3.5.2 F1.2 A1.2, A5.1.1, A6.1.1, F2 F1.1, F1.2 A4.1, A5.1.2, A6.1.2 A6.1.1 C4, C4.1 E3.2 rcy Radio de giro de un perfil C respecto a su eje baricéntrico paralelo al alma D1.1 rI Radio de giro de un perfil doble T respecto al eje perpendicular a la dirección en la cual se produciría pandeo para las condiciones dadas de apoyo en los extremos y arriostramiento intermedio D1.1 ro Radio de giro polar de la totalidad de la sección transversal respecto al centro de corte C3.1.2, C4.2, D4.1 rx, ry Radio de giro de la totalidad de la sección transversal respecto al eje baricéntrico principal C3.1.2, D4.1 q R R R R Ra Rn Rn Rr Ru r r 2 D4.1 D4.1 22 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición Sección S S Sc B4, B4.1, B4.2 Carga de nieve nominal A4.1, A5.1.2, A6.1.2 Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado a B2.1, C3.1.2 una tensión Mc/Sf en la fibra extrema comprimida Se Módulo resistente elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema comprimida o traccionada a Fy C3.1.1, C3.1.3 Sf Módulo resistente elástico de la sección total, no reducida, para la fibra extrema comprimida B2.1, C3.1.2, C6.1 Sft Módulo resistente de la sección total para la fibra extrema traccionada C5.1.1, C5.1.2 Sn s s Resistencia nominal al corte en el plano de un diafragma D5 Separación de los sujetadores D1.2, D4.1 Separación en la línea de fuerza de las soldaduras, remaches E3.2 o bulones que conectan una platabanda comprimida con un rigidizador no integral u otro elemento s s' smax Separación de las soldaduras D1.1 Separación de los sujetadores para la cual Qo está tabulado D4.1 Máxima separación longitudinal admisible para soldaduras u D1.1 otros conectores que unen dos perfiles C para formar una sección doble T T T Tn Ts Tu t Fuerzas y efectos autodeformantes Resistencia a la tracción axial requerida, para ASD Resistencia nominal a la tracción Resistencia de cálculo de una conexión traccionada Resistencia a la tracción axial requerida, para LRFD Espesor del acero base de cualquier elemento o sección A4.1, A5.1.4, A6.1.3 C5.1.1 C2, C5.1.1, C5.1.2 D1.1 C5.1.2 A1.2, A3.4, A7.2, B1.1, B1.2, B2.1, B2.2, B4, B4.1, B4.2, B5, B6.1, B6.2, C3.1.1, C3.2, C3.4, C3.5.1, C3.5.2, C4.4, C6, C6.1, C6.2, D1.1, D1.2, D4 t t t Espesor de un alma rebajada Espesor total de las dos planchas soldadas Espesor de la pieza más delgada conectada E5 E2.2.1, E2.2.2 E2.3, E2.4, E2.5, E3.1, E3.2, E3.3 t1 Espesor del miembro en contacto con la cabeza del tornillo E4, E4.3.1, E4.4.2 1,28 E / f 23 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición t2 Espesor de un miembro que no está en contacto con la cabeza del tornillo Sección E4, E4.3.1, E4.4.1 tc te Valor menor entre la profundidad de penetración y t2 Dimensión efectiva de la garganta de una soldadura de ranura E4.4.1 E2.1 ts Espesor equivalente de un elemento con rigidización múltiple B5, B6.1 tw V VF VM Vn VP Garganta efectiva de una soldadura Resistencia al corte requerida, para ASD Coeficiente de variación del factor de fabricación Coeficiente de variación del factor de material Resistencia al corte nominal Coeficiente de variación de las relaciones entre cargas ensayadas y cargas pronosticadas E2.4, E2.5 C3.3.1 F1.1 F1.1 B6.2, C3.2, C3.3.2, E5 F1.1 VQ Vu W Coeficiente de variación del efecto de las cargas F1.1 Resistencia al corte requerida, para LRFD C3.3.2 Carga de diseño soportada por todas las líneas de correas que D3.2.1 están siendo restringidas W w Carga de viento nominal Ancho plano de un elemento excluyendo los radios A4.1, A5.1.2, A6.1.2 B1.1, B2.1, B2.2, B3.1, B4, B4.1, B4.2, B5, C3.1.1, D1.2 w Ancho plano del ala de la viga que está en contacto con la placa de apoyo C3.5.1, C3.5.2 wf Ancho de la proyección del ala más allá del alma, o la mitad B1.1 de la distancia entre las almas en el caso de vigas cajón o secciones en U wf w1 w2 x x xo Proyección de las alas a partir de la cara interna del alma Canto de la soldadura Canto de la soldadura Distancia entre una carga concentrada y una riostra Posición adimensional de los sujetadores Distancia entre el centro de corte y el baricentro medida sobre el eje principal x B1.1, D1.1 E2.4 E2.4 D3.2.2 C4.4 C3.1.2, C4.2, D4.1 Y Límite de fluencia del acero del alma dividido por el límite de fluencia del acero del rigidizador B6.2 α Parámetro para determinar la superficie efectiva de un rigidizador B5 24 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo Definición Factores de amplificación 1/αx, 1/αy Sección C5.2.1, C5.2.2 β βo γ Coeficiente Índice de confiabilidad meta Deformación por corte real en el revestimiento Deformación por corte admisible del revestimiento Factor de carga Ángulo que forma el alma con la superficie de apoyo > 45° pero no superior a 90° C4.2, D4.1 F1.1 D4.1 D4.1 F1.1 C3.4 θ Ángulo que forma la vertical con el plano del alma de un perfil Z, grados D3.2.1 θ λ, λc Ángulo que forma un elemento con su rigidizador de borde Factores de esbeltez B4, B4.2 B2.1, B2.2, C3.5.1, C3.5.2, C4, C6.2 λ1, λ2 Parámetros utilizados para determinar el factor de deformación por compresión Coeficiente de Poison del acero = 0,30 Factor de reducción Tensión teórica de pandeo elástico C3.1.1 γ γi θ µ ρ σCR σex (π2 E) /(K X L X / rX ) 2 C3.2 A7.2, B2.1, F3.1 D4.1 C3.1.2, C4.2 (π2 E) /(L / rX ) 2 D4.1 σexy (π2 EI xy ) /(AL2 ) D4.1 σey (π2 E) /(K y L y / ry )2 C3.1.2 (π2 E) /(L / ry )2 D4.1 σtQ σt + Q t D4.1 σt φ Tensión de pandeo torsional Factor de resistencia C3.1.2, C4.2, D4.1 A1.2, A6.1.1, C3.5.2, C4.4, E2.1, E2.2.1, E2.2.2, E2.3, E2.4, E2.5, E2.6, E3.1, E3.2, E3.3, E3.4, E4, E4.3.2, E4.4, E4.4.3, E5, F1.1, F1.2 φb Factor de resistencia para resistencia a la flexión C3.1.1, C3.1.2, C3.1.3, C3.3.2, C3.5.2, C5.1.2, C5.2.2, C6.1, D4.2 φc Factor de resistencia para miembros con carga de compresión concéntrica A3.3.1, B6.1, C4, C5.2.2, C6.2, D4.1 25 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 SÍMBOLOS Y DEFINICIONES Símbolo φc φd φt φv φw ψ Ω Definición Factor de resistencia para resistencia en apoyo Factor de resistencia para diafragmas Factor de resistencia para miembros traccionados Factor de resistencia para resistencia al corte Factor de resistencia para resistencia a la abolladura del alma f2/f1 Factor de seguridad Sección Ωb Factor de seguridad para la resistencia a flexión Ωc Factor de seguridad para miembros con carga de compresión C4, C5.2.1, C6.2, D4.1 concéntrica Ωc Ωd Ωt Ωv Ωw Factor de seguridad para resistencia de apoyo Factor de seguridad para diafragmas Factor de seguridad para miembros traccionados Factor de seguridad para resistencia al corte Factor de seguridad para resistencia a la abolladura del alma E6.1 D5 C2, C5.1.2 C3.2, C3.3.2 C3.4, C3.5.2 B2.3 A1.2, A5.1.1, C4.4, E2.1, E2.2.1, E2.2.2, E2.3, E2.4, E2.5, E2.6, E3.1, E3.2, E3.3, E3.4, E4, E4.3.2, E4.4, E4.4.3, E5, F1.2 C3.1.1, C3.1.2, C3.1.3, C5.1.1, C5.2.1, C6.1, D4.2 B6.1, E6.1 D5 C2, C5.1.1 C3.2 C3.4 26 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 ESPECIFICACIÓN PARA EL DISEÑO DE MIEMBROS ESTRUCTURALES DE ACERO CONFORMADO EN FRÍO A. REQUISITOS GENERALES A1 Límites de aplicación y terminología A1.1 Alcance y límites de aplicación Esta Especificación se aplica al diseño de miembros estructurales conformados en frío a partir de láminas, planchas, planchuelas, o barras de acero al carbono o de baja aleación de no más de una pulgada (25,4 mm) de espesor y utilizadas para soportar cargas en un edificio. Está permitido utilizarla para estructuras que no sean edificios siempre que los efectos dinámicos se consideren adecuadamente. El diseño se debe efectuar de acuerdo con los requisitos para el Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD), o de acuerdo con los requisitos para el Diseño por Tensiones Admisibles (ASD). Ambos métodos son igualmente aceptables, aunque es posible que no produzcan idénticos resultados. Sin embargo, al diseñar los diferentes componentes de acero conformado en frío de una estructura no se deben mezclar estos dos métodos. A1.2 Terminología En esta Especificación los siguientes términos tienen los significados indicados a continuación: (a) ASD (Diseño por Tensiones Admisibles). Método para dimensionar componentes estructurales (miembros, conectores, elementos de conexión y conjuntos ensamblados) de manera tal que la resistencia requerida del componente determinada por los efectos de todas las combinaciones de cargas nominales que corresponda no supere la tensión admisible, la fuerza admisible o el momento admisible (b) Miembros estructurales de acero conformado en frío. Los miembros estructurales de acero conformado en frío son perfiles que se fabrican plegando chapas metálicas, longitudes cortadas de bobinas o planchas, o laminando bobinas o planchas laminadas en frío o laminadas en caliente; siendo ambas operaciones realizadas a temperatura ambiente, es decir, sin agregar calor del modo que sería necesario para un conformado en caliente. (c) Ensayo de confirmación. Un ensayo de confirmación es un ensayo que se efectúa, si se desea, sobre miembros, conexiones y conjuntos diseñados de acuerdo con los requisitos de los Capítulos A a E de esta Especificación o sus referencias específicas, a fin de comparar el comportamiento real con el comportamiento calculado. (d) Resistencia de cálculo. Resistencia factoreada, φRn o resistencia admisible, Rn/Ω (fuerza, momento, según corresponda), proporcionada por el componente estructural (e) Ancho efectivo de cálculo. Cuando por motivos de cálculo se reduce el ancho plano de un elemento, el ancho de cálculo reducido se denomina ancho efectivo o ancho de cálculo efectivo. Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (f) Relación entre el ancho plano de un miembro y su espesor. Ancho plano de un elemento medido sobre su plano, dividido por su espesor. (g) Pandeo local. Pandeo de elementos sólo dentro de una sección, en el cual las líneas de unión entre los elementos permanecen rectas y los ángulos entre los elementos no varían. (h) LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia). Método para dimensionar componentes estructurales (miembros, conectores, elementos de conexión y conjuntos ensamblados) de manera tal que cuando la estructura es sometida a todas las combinaciones de cargas que corresponda no se supera ninguno de los estados límites aplicables. (i) Elementos con rigidización múltiple. Un elemento con rigidización múltiple es un elemento que está rigidizado entre sus almas, o entre un alma y un borde rigidizado, por medio de rigidizadores intermedios que son paralelos a la dirección del esfuerzo. Un subelemento es la porción comprendida entre rigidizadores adyacentes o entre el alma y un rigidizador intermedio o entre un rigidizador de borde y un rigidizador intermedio. (j) Cargas nominales. Magnitudes de las cargas especificadas en el código aplicable excluyendo los factores de carga. (k) Resistencia nominal. Capacidad de una estructura o componente de resistir los efectos de las cargas. Se calcula utilizando las resistencias y dimensiones especificadas de los materiales y ecuaciones derivadas a partir de principios aceptados de la mecánica estructural, o bien mediante ensayos en obra o ensayos efectuados en laboratorio sobre modelos a escala, considerando los efectos del modelado, y las diferencias entre las condiciones en obra y las condiciones de laboratorio. (l) Ensayo de comportamiento. Un ensayo de comportamiento es un ensayo efectuado sobre miembros, conexiones y conjuntos estructurales cuyos comportamientos no se pueden determinar aplicando los requisitos de los Capítulos A a E de esta Especificación o sus referencias específicas. (m) Sección con simetría puntual. Una sección con simetría puntual es una sección simétrica con respecto a un punto (baricentro), como por ejemplo un perfil Z de alas iguales. (n) Resistencia requerida. Efecto de las cargas (fuerza, momento, según corresponda) que actúa sobre un componente estructural. Se determina mediante un análisis estructural a partir de las cargas factoreadas en el caso de LRFD o a partir de las cargas nominales en el caso de ASD (utilizando las combinaciones de cargas críticas más adecuadas). (o) Factor de resistencia. Factor que toma en cuenta las inevitables diferencias que existen entre la resistencia real y su valor nominal y los modos de falla y sus consecuencias. (p) Límite de fluencia mínimo especificado. El límite de fluencia mínimo especificado es el límite inferior del límite de fluencia que debe ser igualado o superado en un ensayo normalizado para determinar que un lote de acero es adecuada para fabricar miembros estructurales de acero conformado en frío diseñados para dicho límite de fluencia. (q) Elementos comprimidos rigidizados o parcialmente rigidizados. Un elemento comprimido rigidizado o parcialmente rigidizado es un elemento comprimido plano (es decir, una ala plana comprimida de un miembro flexionado o un alma o ala plana de un miembro comprimido) en el cual ambos bordes paralelos a la dirección del esfuerzo están rigidizados ya sea por un alma, un ala, un labio rigidizador, un rigidizador intermedio u otro elemento similar. 27 28 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (r) Tensión. De acuerdo con el uso que se le da en esta Especificación, el término tensión significa fuerza por unidad de superficie. (s) Espesor. El espesor, t, de cualquier elemento o sección es el espesor del acero base, excluyendo cualquier revestimiento. (t) Pandeo flexional torsional. El pandeo flexional torsional es un modo de pandeo en el cual los miembros comprimidos se pueden flexionar y torsionar simultáneamente sin que se modifique la forma de su sección transversal. (u) Elementos comprimidos no rigidizados. Un elemento comprimido no rigidizado es un elemento comprimido plano que sólo está rigidizado en uno de los bordes paralelos a la dirección del esfuerzo. (v) Acero virgen. Acero virgen se refiere al acero tal como se recibe del fabricante o proveedor, antes de ser trabajado en frío en una operación de fabricación. (w) Propiedades del acero virgen. Propiedades del acero virgen se refiere a las propiedades mecánicas del acero virgen, tales como el límite de fluencia, la resistencia a la tracción y el alargamiento. (x) Límite de fluencia. De acuerdo con el uso que se le da en esta Especificación, el término límite de fluencia, Fy o Fsy significa límite de fluencia o resistencia de fluencia. A1.3 Unidades de los símbolos y términos La Especificación ha sido preparada de manera que es posible utilizar cualquier sistema de unidades compatibles, excepto en aquellos casos en los cuales el texto de estos requisitos explícitamente establece lo contrario. A2 Geometrías y formas constructivas no abarcadas por la Especificación No es la intención de los requisitos de la Especificación impedir el uso de geometrías o formas constructivas alternativas que no estén expresamente prohibidas en la presente. Estas alternativas deberán cumplir con los requisitos del Capítulo F de la Especificación y deberán ser aprobadas por la autoridad competente. A3 Material A3.1 Aceros aplicables Esta Especificación requiere el empleo de acero de calidad estructural de acuerdo con lo definido en general por los requisitos de las siguientes especificaciones de la ASTM (American Society for Testing and Materials): ASTM A36/A36M, Carbon Structural Steel ASTM A242/A242M, High-Strength Low-Alloy Structural Steel ASTM A283/A283M, Low and Intermediate Tensile Strength Carbon Steel Plates ASTM A500, Cold-Formed Welded and Seamless Carbon Steel Structural Tubing in Rounds and Shapes ASTM A529/A529M, High-Strength Carbon-Manganese Steel of Structural Quality ASTM A570/A570M, Steel, Sheet and Strip, Carbon, Hot-Rolled, Structural Quality ASTM A572/A572M, High-Strength Low-Alloy Columbium-Vanadium Structural Steel Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 29 ASTM A588/A588M, High-Strength Low-Alloy Structural Steel with 50 ksi (345 MPa) Minimum Yield Point to 4 in. (100 mm) Thick ASTM A606, Steel, Sheet and Strip, High Strength, Low Alloy, Hot-Rolled and Cold-Rolled, with Improved Atmospheric Corrosion Resistance ASTM A607, Steel, Sheet and Strip, High Strength, Low Alloy, Columbium or Vanadium, or both, Hot-Rolled and Cold-Rolled ASTM A611 (Grades A, B, C, and D), Steel, Sheet, Carbon, Cold-Rolled, Structural Quality ASTM A653/A653M (SQ Grades 33, 37, 40, and 50 Class 1 and Class 3; HSLA Types I and II, Grades 50, 60, 70 and 80), Steel Sheet, Zinc-Coated (Galvanized) or Zinc-Iron Alloy-Coated (Galvanealed) by the Hot-Dip Process ASTM A715 (Grades 50, 60, 70 and 80), Steel Sheet and Strip, High-Strength, Low-Alloy, Hot-Rolled, and Steel Sheet, Cold Rolled, High-Strength, LowAlloy UIT Improved Formability ASTM A792/A792M (Grades 33, 37, 40, and 50A), Steel Sheet, 55% AluminumZinc Alloy-Coated by the Hot-Dip Process A3.2 Otros aceros El listado de la Sección A3.1 no excluye el empleo de aceros de hasta una pulgada (25,4 mm) de espesor inclusive ordenados o producidos conforme a otras especificaciones diferentes a las listadas, siempre y cuando dichos aceros cumplan con los requisitos químicos y mecánicos de una de las especificaciones listadas u otra especificación publicada que establezca sus propiedades y aplicaciones, y siempre que ya sea el fabricante o el comprador efectúen análisis, ensayos y otros controles similares en cuanto a su alcance y forma a los prescriptos por una de las especificaciones listadas en la Sección A3.3. A3.3 Ductilidad Los aceros no listados en la Sección A3.1 y utilizados para miembros y conexiones estructurales de acuerdo con la Sección A3.2 deberán cumplir con uno de los siguientes requisitos de ductilidad: A3.3.1 La relación entre la resistencia a la tracción y el límite de fluencia no debe ser menor que 1,08; y el alargamiento total no debe ser menor que el 10 por ciento de una muestra normalizada de dos pulgadas (51 mm) de longitud ó 7 por ciento de una muestra normalizada de ocho pulgadas (203 mm) de longitud ensayadas de acuerdo con la norma ASTM A370. Si estos requisitos no se pueden cumplir, se deben satisfacer los siguientes criterios: (1) el alargamiento localizado en una longitud de ½ pulgada (12,7 mm) a lo largo de la fractura no debe ser menor que 20%, (2) el alargamiento uniforme fuera de la fractura no debe ser menor que 3%*. Cuando la ductilidad del material se determina en base a los criterios de alargamiento localizado y alargamiento uniforme, el uso de dicho material se debe limitar al diseño de correas y cintas** de acuerdo con las Secciones C3.1.1(a), C3.1.2, C3.1.3 y * En la publicación "Métodos Normalizados para Determinar la Ductilidad Uniforme y Localizada", Manual para el Diseño de Acero Conformado en Frío, Parte VIII, se puede obtener más información sobre los procedimientos de ensayo. ** Miembros estructurales horizontales que soportan un tablero de cubierta o un panel de revestimiento y las cargas aplicadas fundamentalmente por flexión. 30 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 C3.1.4. En el caso de correas y cintas sometidas a una combinación de carga axial y momento flector (Sección C5), si el diseño se efectúa por tensiones admisibles, Ωc P no debe ser mayor que 0,15; mientras que si el diseño se Pn efectúa aplicando LRFD, Pc no debe ser mayor que 0,15. φc Pn A3.3.2 Está permitido utilizar los aceros que cumplen con las normas ASTM A653 (Acero estructural de Grado 80) y A611 (Grado E) y otros aceros que no satisfacen los requisitos de la Sección A3.3.1 para determinadas configuraciones de múltiples almas, tales como tableros para cubiertas, tableros laterales o tableros para losas, siempre que (1) la resistencia a la fluencia, Fy, utilizada para determinar la resistencia nominal en los Capítulos B, C y D se tome como el 75 por ciento del límite de fluencia mínimo especificado ó 60 ksi (414 MPa), cualquiera sea el menor y (2) la resistencia a la tracción, Fu, utilizada para determinar la resistencia nominal en el Capítulo E se tome como el 75 por ciento de la resistencia a la tracción mínima especificada ó 62 ksi (428 MPa), cualquiera sea el menor. Otra alternativa permitida consiste en demostrar que estos aceros son adecuados para cualquier configuración dada efectuando ensayos de carga de acuerdo con los requisitos de la Sección F1. Las resistencias de cálculo basadas en estos ensayos no deben ser mayores que las resistencias calculadas de acuerdo con los Capítulos B a E, utilizando el límite de fluencia mínimo especificado, Fsy, para Fy y la resistencia a la tracción mínima especificada, Fu. A3.4 Espesor mínimo entregado En cualquier punto del producto conformado en frío tal como es entregado en obra el espesor mínimo del acero no revestido debe ser mayor o igual que el 95 por ciento del espesor, t, utilizado para su diseño. Sin embargo, estarán permitidos espesores menores en los pliegues, tales como las esquinas, debido a los efectos de la conformación en frío. A4 Cargas A4.1 Cargas nominales Las cargas nominales deben ser las estipuladas en el código o especificación aplicable conforme a la cual se ha de calcular la estructura, o bien según lo dicten las condiciones involucradas. En ausencia de un código o especificación, las cargas nominales serán las establecidas en la norma ASCE 7, Cargas de Diseño Mínimas para Edificios y Otras Estructuras. Los siguientes símbolos y definiciones describen las cargas a las cuales se hace referencia en esta Especificación: D = Carga permanente, compuesta por: (a) peso propio del miembro; (b) peso de todos los materiales de construcción incorporados al edificio que son soportados por el miembro, incluyendo los tabiques incorporados; y Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (c) peso de los equipos permanentes. E = Carga sísmica F = Cargas debidas a fluidos con presiones y alturas máximas bien definidas L = Sobrecargas debidas al uso y ocupación esperados, incluyendo las cargas debidas a objetos móviles y tabiques móviles y las cargas que la estructura soporta transitoriamente durante su mantenimiento. L incluye cualquier reducción permitida. Si en el diseño se toma en cuenta la resistencia a las cargas de impacto, estos efectos se deben incluir junto con la sobrecarga. Lr = Sobrecarga sobre la cubierta S = Carga de nieve Rr = Carga de lluvia, exceptuando el estancamiento H = Cargas debidas al peso y presión lateral del suelo y del agua presente en el suelo P = Cargas, fuerzas y efectos de las cargas debidas al estancamiento T = Fuerzas y efectos autodeformantes que surgen de la contracción o expansión provocada por los cambios de temperatura, retracción, cambios de humedad, fluencia lenta de los materiales componentes, movimientos provocado por asentamientos diferenciales, o combinaciones de los mismos W = Carga de viento A4.2 Estancamiento A menos que la superficie de una cubierta tenga una pendiente hacia puntos de libre drenaje o hacia desagües individuales suficiente para impedir la acumulación del agua de lluvia, se debe efectuar un análisis racional del sistema de cubierta para garantizar su estabilidad bajo condiciones de estancamiento. A5 Diseño por tensiones admisibles A5.1 Fundamentos del diseño El diseño conforme a esta Sección de la Especificación se debe efectuar en base a los principios del Diseño por Tensiones Admisibles (ASD). Se deben aplicar todos los requisitos de esta Especificación, excepto los contenidos en la Sección A6. A5.1.1 Requisitos de resistencia para ASD Un diseño satisface los requisitos de esta Especificación cuando la resistencia de cálculo admisible de cada uno de los componentes estructurales es mayor o igual que la resistencia requerida, determinada en base a las cargas nominales, para todas las combinaciones de cargas aplicables. El diseño se debe efectuar de acuerdo con la Ecuación (A5.1.1-1): R ≤ Rn / Ω (Ec. A5.1.1-1) donde R = Resistencia requerida 31 32 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Rn = Resistencia nominal especificada en los Capítulos B a E Ω = Factores de seguridad especificados en los Capítulos B a E Rn/Ω = Resistencia de cálculo admisible A5.1.2 Combinaciones de cargas* En ausencia de un código o especificación aplicable, o si el código o especificación aplicable no incluye combinaciones de cargas para ASD, la estructura y sus componentes se deben diseñar de manera que las resistencias de cálculo admisibles sean mayores o iguales que los efectos de las cargas nominales para cada una de las siguientes combinaciones de cargas: 1. 2. 3. 4. D D + L + (Lr o S o Rr) D + (W o E) D + L + (Lr o S o Rr) + (W o E) A5.1.3 Cargas de viento o cargas sísmicas Cuando las combinaciones de cargas especificadas en el código o especificación aplicable o en la Sección A5.1.2 incluyen cargas de viento o cargas sísmicas, estará permitido multiplicar las fuerzas resultantes por 0,75. Además, cuando el modelo de cargas sísmicas especificado en el código o especificación aplicable es en base a estados límites, estará permitido multiplicar la carga sísmica resultante (E) por 0,67. Excepción: No se permite ninguna reducción de las fuerzas cuando se evalúan diafragmas aplicando los requisitos de la Sección D5. A5.1.4 Otras cargas Cuando sean significativos se deberán considerar los efectos estructurales de F, H, P y T. A6 Diseño por factores de carga y resistencia A6.1 Fundamentos del diseño Los diseños conformes a esta Sección de la Especificación se deben efectuar en base a los principios del Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD). Se deben aplicar todos los requisitos de esta Especificación, excepto los contenidos en la Sección A5. A6.1.1 Requisitos de resistencia para LRFD * Para la construcción de losas y cubiertas, en la Sección A5.1.2 del Comentario se incluyen referencias a combinaciones de cargas recomendadas para cargas permanentes, peso del hormigón y cargas de construcción incluyendo equipos, obreros y encofrados. Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Un diseño satisface los requisitos de esta Especificación cuando la resistencia de cálculo de cada uno de los componentes estructurales es mayor o igual que la resistencia requerida determinada en base a las cargas nominales, multiplicadas por los factores de carga correspondientes, para todas las combinaciones de cargas aplicables. El diseño se debe efectuar de acuerdo con la Ecuación (A6.1.1-1): R u ≤ φR n (Ec. A6.1.1-1) donde Ru = Resistencia requerida Rn = Resistencia nominal especificada en los Capítulos B a E φ = Factor de resistencia especificado en los Capítulos B a E φRn = Resistencia de cálculo A6.1.2 Factores de carga y combinaciones de cargas* En ausencia de un código o especificación aplicable, o si el código o especificación aplicable no incluye combinaciones de cargas y factores de carga para LRFD, la estructura y sus componentes se deben diseñar de manera que las resistencias de cálculo sean mayores o iguales que los efectos de las cargas nominales factoreadas para cada una de las siguientes combinaciones de cargas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1,4 D + L 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 1,2 D + 1,6 (Lr o S o Rr) + (0,5 L ó 0,8 W) 1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 1,2 D + 1,5 E + 0,5 L + 0,2 S 0,9 D - (1,3 W ó 1,5 E) Excepciones: 1. En las combinaciones (5) y (6) el factor de carga correspondiente a E es igual a 1,0 cuando el modelo de cargas sísmicas especificado por el código o especificación aplicable se basa en estados límites. 2. En las combinaciones (3), (4) y (5) el factor de carga correspondiente a L es igual a 1,0 en el caso de cocheras para estacionamiento de vehículos, áreas ocupadas como lugares de asamblea pública y todas las áreas en las cuales la sobrecarga es superior a 100 psf. 3. Para el caso de viento sobre correas, cintas, paneles de tabiques y tableros de cubiertas, multiplicar el factor de carga correspondiente a W por 0,9. 4. En la combinación (3) el factor de carga correspondiente a Lr es igual a 1,4 en vez de 1,6 cuando la sobrecarga de cubierta se debe a la presencia de trabajadores y materiales durante las tareas de reparación. A6.1.3 Otras cargas Cuando sean significativos, los efectos estructurales de F, H, P o T se deberán considerar en el diseño utilizando las siguientes cargas factoreadas: 1,3F; 1,6H; 1,2P y 1,2T. * Para la construcción losas y cubiertas, en la Sección A5.1.2 del Comentario se incluyen referencias a combinaciones de cargas recomendadas para cargas permanentes, peso del hormigón y cargas de construcción incluyendo equipos, obreros y encofrados. 33 34 A7 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Límite de fluencia e incremento de la resistencia debido a la conformación en frío A7.1 Límite de fluencia El límite de fluencia utilizado para en el diseño, Fy, no debe ser mayor que el límite de fluencia mínimo especificado de los aceros según lo listado en las Secciones A3.1 ó A3.3.2, según lo establecido de acuerdo con el Capítulo F, o según el incremento debido a la conformación en frío descripto en la Sección A7.2. A7.2 Incremento de la resistencia debido a la conformación en frío Estará permitido incrementar la resistencia debido a la conformación en frío sustituyendo Fya por Fy, siendo Fya el límite de fluencia promedio de la sección completa. Este incremento se debe limitar a las Secciones C2, C3.1 (excluyendo la Sección C3.1.1(b)), C5, C5, C6 y D4. Las limitaciones y métodos para determinar Fya son los siguientes: (a) Para los miembros solicitados a compresión axial y miembros solicitados a flexión cuyas dimensiones son tales que la magnitud ρ para capacidad de carga es igual a la unidad según lo determinado de acuerdo con la Sección B2 para cada uno de los elementos componentes de la sección, la tensión de fluencia de cálculo, Fya, del acero se debe determinar en base a uno de los métodos siguientes: (1) ensayos de tracción de sección completa [ver párrafo (a) de la Sección F3.1] (2) ensayos de columnas cortas [ver párrafo (b) de la Sección F3.1] (3) cálculo de la siguiente manera: Fya = CFyc + (1 − C ) Fyf (Ec. A7.2-1) donde Fya = Límite de fluencia promedio del acero en la sección completa de los miembros comprimidos o secciones completas de las alas de los miembros flexados C = Para los miembros comprimidos, relación entre la superficie total de la sección transversal en las esquinas y la superficie total de la sección transversal completa; para miembros flexados, relación entre la superficie total de la sección transversal en las esquinas del ala determinantes y la superficie total de la sección transversal completa del ala determinante. Fyf = Promedio ponderado del límite de fluencia a tracción de las porciones planas establecido de acuerdo con la Sección F3.2 o límite de fluencia del acero virgen si no se efectúan ensayos Fyc = Bc Fyv /(R / t) m , límite de fluencia a tracción de las esquinas. Esta (Ec. A7.2.-2) ecuación es aplicable sólo cuando Fuv / Fyv ≥ 1, 2, R / t ≤ 7 , y el ángulo comprendido es ≤ 120° Bc = 3,69 ( Fuv / Fyv ) − 0,819 ( Fuv / Fyv ) − 1,79 2 m = 0,192 ( Fuv / Fyv ) − 0,068 R = Radio interno de plegado (Ec. A7.2-3) (Ec. A7.2-4) Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Fyv = Límite de fluencia a tracción del acero virgen* especificado por la Sección A3 o establecido de acuerdo con la Sección F3.3. Fuv = Resistencia última a la tracción del acero virgen* especificada por la Sección A3 o establecida de acuerdo con la Sección F3.3. (b) Para miembros sometidos a carga de tracción axial el límite de fluencia del acero se debe determinar ya sea por el método (1) o por el método (3) prescriptos en el párrafo (a) de esta Sección. (c) El efecto que provocan las soldaduras sobre las propiedades mecánicas de un miembro se debe determinar en base a ensayos de probetas de sección completa que posean soldaduras como las que utilizará el fabricante. Si estos miembros se utilizarán estructuralmente se deberá tomar en cuenta cualquier corrección que fuera necesaria. A8 Serviciabilidad Las estructuras se deben diseñar de manera que satisfagan las funciones requeridas durante su vida útil esperada. Los límites de serviciabilidad se deben seleccionar en base a la función que cumplirá la estructura, y se deben evaluar utilizando cargas y combinaciones de cargas realistas. A9 Documentos de referencia En esta Especificación se hace referencia a los siguientes documentos: 1. American Society of Civil Engineers, ASCE 7-95, “Minimum Design Loads in Buildings and Other Structures,” American Society of Civil Engineers (ASCE), 1801 Alexander Bell Drive, Reston VA, 20191 2. American Institute of Steel Construction, “Specification for Structural Steel Buildings, Allowable Stress Design and Plastic Design,” American Institute of Steel Construction (AISC), One East Wacker Drive, Suite 3100, Chicago, Illinois 60601-2001, Junio 1, 1989 3. American Institute of Steel Construction, “Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings”, American Institute of Steel Construction (AISC), One East Wacker Drive, Suite 3100, Chicago, Illinois 60601-2001, Diciembre 1, 1993 4. American Welding Society, AWS Dl.3-89, “Structural Welding Code – Sheet Steel,” American Welding Society (AWS), 550 N.W. LeJeune Road, Miami, Florida 33135 5. American Welding Society, AWS C1.1-66, “Recommended Practices for Resistance Welding,” American Welding Society (AWS), 550 N.W. LeJeune Road, Miami, Florida 33135 6. American Welding Society, AWS C1.3-70 (Reaffirmed 1987), “Recommended Practices for Resistance Welding Coated Low Carbon Steels,” American Welding Society (AWS), 550 N.W. LeJeune Road, Miami, Florida 33135 * Acero virgen se refiere a la condición del acero (es decir, en bobinas o recto) antes de la operación de conformado en frío. 35 36 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 7. American Society for Testing and Materials (ASTM), 100 Barr Harbor Drive, West Conshohocken, Pennsylvania 19428-2959: ASTM A36/A36M – 94, Carbon Structural Steel ASTM A36/A36M-94, Carbon Structural Steel ASTM A194/A194M-95, Carbon and Alloy Steel Nuts for Bolts for High-Pressure and High Temperature Service ASTM A242/A242M-93a, High-Strength Low-Alloy Structural Steel ASTM A283/A283M-93a, Low and Intermediate Tensile Strength Carbon Steel Plates ASTM A307-94a, Carbon Steel Bolts and Studs, 60,000 PSI Tensile Strength ASTM A325-94, Structural Bolts, Steel, Heat Treated, 120/105 ksi Minimum Tensile Strength ASTM A325M-93, High Strength Bolts for Structural Steel Joints [Metric] ASTM A354-95, Quenched and Tempered Alloy Steel Bolts, Studs, and Other Externally Threaded Fasteners ASTM A370-95, Standard Test Methods and Definitions for Mechanical Testing of Steel Products ASTM A449-93, Quenched and Tempered Steel Bolts and Studs ASTM A490-93, Heat-Treated Steel Structural Bolts, 150ksi Minimum Tensile Strength ASTM A490M-93, High Strength Steel Bolts, Classes 10.9 and 10.9,3, for Structural Steel Joints [Metric] ASTM A500-93, Cold-Formed Welded and Seamless Carbon Steel Structural Tubing in Rounds and Shapes ASTM A529/A529M-94, High-Strength Carbon-Manganese Steel of Structural Quality ASTM A563-94, Carbon and Alloy Steel Nuts ASTM A563M-94, Carbon and Alloy Steel Nuts [Metric] ASTM A570/A570M-95, Steel, Sheet and Strip, Carbon, Hot-Rolled, Structural Quality ASTM A572/A572M-94c, High-Strength Low-Alloy Columbium-Vanadium Structural Steel ASTM A588/A588M-94, High-Strength Low-Alloy Structural Steel with 50 ksi (345MPa) Minimum Yield Point to 4 in. (100 mm) Thick ASTM A606-91a, Steel, Sheet and Strip, High-Strength, Low-Alloy, Hot-Rolled and Cold-Rolled, with Improved Atmospheric Corrosion Resistance ASTM A607-92a, Steel, Sheet and Strip, High-Strength, Low-Alloy, Columbium or Vanadium, or Both, Hot-Rolled and Cold-Rolled ASTM A611-94, Steel, Sheet, Carbon, Cold-Rolled, Structural Quality ASTM A653/A653M-95, Steel Sheet, Zinc-Coated (Galvanized) or Zinc-Iron AlloyCoated (Galvanealed) by the Hot-Dip Process ASTM A715-92a, Steel Sheet and Strip, High-Strength, Low-Alloy, Hot-Rolled, and Steel Sheet, Cold-Rolled, High-Strength, Low-Alloy, with Improved Formability ASTM A792/A792M-95, Steel Sheet, 55% Aluminum- Zinc Alloy-Coated by the Hot-Dip Process ASTM F436-93, Hardened Steel Washers ASTM F436M-93, Hardened Steel Washers [Metric] ASTM F844-90, Washers, Steel, Plain (Flat), Unhardened for General Use Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 ASTM F959-95, Compressible Washer-Type Direct Tension Indicators for Use with Structural Fasteners ASTM F959M-95, Compressible Washer-Type Direct Tension Indicators for Use with Structural Fasteners [Metric] 37 38 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 B. ELEMENTOS B1 Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones B1.1 Consideraciones sobre la relación entre el ancho plano de las alas y su espesor (a) Máximas relaciones entre el ancho plano y el espesor Las máximas relaciones entre el ancho plano y el espesor, w/t, despreciando los rigidizadores intermedios y considerando t como el espesor real del elemento, deben ser las siguientes: (1) Elemento comprimido rigidizado que posee un borde longitudinal conectado a un alma o ala, el otro rigidizado por: Labio rigidizador simple 60 Cualquier otro tipo de rigidizador en el cual Is ≥ Ia y D/w ≤ 0,8 de acuerdo con la Sección B4.2 90 (2) Elemento comprimido rigidizado con ambos bordes longitudinales conectados a otros elementos rigidizados 500 (3) Elemento comprimido no rigidizado y elementos con un rigidizador de borde en el cual Is < Ia y D/w ≤ 0,8 de acuerdo con la Sección B4.2 60 Nota: Es probable que los elementos comprimidos no rigidizados que poseen relaciones w/t superiores a aproximadamente 30 y los elementos comprimidos rigidizados que poseen relaciones w/t superiores a aproximadamente 250 desarrollen una deformación considerable en la resistencia de cálculo total, sin que esto afecte la capacidad del miembro de desarrollar la resistencia requerida. Los elementos rigidizados que poseen relaciones w/t mayores que 500 se pueden utilizar para soportar las cargas requeridas con una resistencia de cálculo adecuada. Sin embargo, las importantes deformaciones de estos elementos generalmente invalidan las ecuaciones de cálculo de esta Especificación. (b) Desplazamiento vertical de las alas Cuando el ala de un miembro flexado es inusualmente ancha y se desea limitar la máxima cantidad de desplazamiento vertical o movimiento del ala hacia el eje neutro, se aplica la siguiente ecuación para alas comprimidas y traccionadas, ya sea rigidizadas o no rigidizadas: w f = 0,061tdE / f av 4 (100cf / d) (Ec. B1.1-1) 39 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 donde wf = Ancho del ala que se proyecta más allá del alma; o la mitad de la distancia entre las almas de vigas cajón o secciones en U t = Espesor del ala d = Profundidad de la viga cf = Cantidad de desplazamiento vertical* fav = Tensión media calculada en el ancho total, no reducido, del ala (Cuando los miembros se diseñan utilizando el procedimiento del ancho efectivo de cálculo, la tensión media es igual a la tensión máxima multiplicada por la relación entre el ancho efectivo de cálculo y el ancho real.) (c) Tramos cortos que soportan cargas concentradas Cuando la viga tiene una longitud de menos de 30wf (donde wf corresponde a lo definido a continuación) y soporta una carga concentrada, o varias cargas separadas más de 2wf, el ancho efectivo de cálculo de cualquier ala, ya sea traccionada o comprimida, se debe limitar a los siguientes valores: TABLA B.1.1(c) ALAS CORTAS Y ANCHAS MÁXIMA RELACIÓN ADMISIBLE ENTRE ANCHO EFECTIVO DE CÁLCULO Y ANCHO REAL L/wf Relación L/wf Relación 30 25 20 18 16 1,00 0,96 0,91 0,89 0,86 14 12 10 8 6 0,82 0,78 0,73 0,67 0,55 donde L = Longitud total para las vigas simples; o distancia entre puntos de inflexión para las vigas continuas; o el doble de la longitud para las vigas en voladizo. wf = Ancho de la proyección del ala más allá del alma para las vigas doble T y secciones similares; o la mitad de la distancia entre las almas en el caso de vigas cajón o secciones en U. Para las alas de vigas doble T y secciones similares rigidizadas en sus bordes exteriores mediante labios rigidizadores, wf se debe tomar como la suma de la proyección del ala más allá del alma más la profundidad del labio. B1.2 Máxima relación entre la profundidad del alma y su espesor La relación h/t de las almas de los miembros flexados no debe ser mayor que los siguientes límites: * La cantidad de desplazamiento vertical de las alas que se puede tolerar varía para los diferentes tipos de sección y este valor debe ser establecido por el diseñador. 40 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (a) Para almas no reforzadas: (h/t)max = 200 (b) Para almas con rigidizadores transversales que satisfacen los requisitos de la Sección B6.1: (1) Cuando sólo se utilizan rigidizadores de apoyo, (h/t)max = 260 (2) Cuando se utilizan rigidizadores de apoyo y rigidizadores intermedios, (h/t)max = 300 siendo h = Profundidad de la porción plana del alma medida sobre el plano del alma t = Espesor del alma Si un alma está compuesta por dos o más planchas, la relación h/t se debe calcular para las planchas individuales. B2 Anchos efectivos de los elementos rigidizados B2.1 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos (a) Determinación de la capacidad de carga El ancho efectivo, b, se debe determinar utilizando las siguientes ecuaciones: b = w cuando λ ≤ 0,673 b = ρw cuando λ > 0,673 donde w = Ancho plano como se ilustra en la Figura B2.1-1 ρ = (1 − 0, 22 / λ ) / λ λ es un factor de esbeltez que se determina de la siguiente manera: 1,052  w  f λ=   k  t  E donde t = Espesor de los elementos rigidizados uniformemente comprimidos f es de la siguiente manera: Para los miembros flexados: (1) Si se utiliza el Procedimiento I de la Sección C3.1.1: Cuando en el elemento considerado la fluencia inicial es en compresión, f = Fy. Cuando la fluencia inicial es en tracción, la tensión de compresión, f, en el elemento considerado se debe determinar en base a la sección efectiva en My (momento que provoca la fluencia inicial) (2) Si se utiliza el procedimiento II de la Sección C3.1.1, f es la tensión en el elemento considerado en Mn determinada en base a la sección efectiva. (3) Si se utiliza la Sección C3.1.2, f es la tensión Mc/Sf de acuerdo con lo descripto en dicha Sección al determinar Sc En el caso de los miembros comprimidos, f se toma igual a Fn de acuerdo con lo determinado en las Secciones C4 o D4.1 según sea aplicable. E = Módulo de elasticidad longitudinal (Ec. B2.1-1) (Ec. B2.1-2) (Ec. B2.1-3) (Ec. B2.1-4) 41 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 k = Coeficiente de pandeo de placas = 4 para elementos rigidizados apoyados sobre un alma en cada borde longitudinal. En las secciones aplicables se dan valores para diferentes tipos de elementos. (b) Determinación de la deflexión El ancho efectivo, bd, utilizado para calcular la deflexión se debe determinar utilizando las siguientes ecuaciones: b d = w cuando λ ≤ 0,673 b d = ρw cuando λ > 0,673 donde w = Ancho plano ρ = Factor de reducción determinado por uno de los dos procedimientos siguientes: (Ec. B2.1-5) (Ec. B2.1-6) (1) Procedimiento I. Se puede obtener una estimación baja del ancho efectivo utilizando las Ecuaciones B2.1-3 y B2.1-4 excepto que fd se sustituye por f, siendo fd la tensión de compresión calculada en el elemento considerado. (2) Procedimiento II. Para los elementos rigidizados soportados por un alma en cada borde longitudinal, se puede obtener una mejor estimación del ancho efectivo calculando ρ de la siguiente manera: ρ = 1 cuando λ ≤ 0,673 (Ec. B2.1-7) ρ = (1,358 − 0, 461/ λ ) / λ cuando 0,673 < λ < λ c (Ec. B2.1-8) ρ = 0, 41 − 0,59 Fy / f d − 0, 22 / λ / λ cuando λ ≥ λ c (Ec. B2.1-9) ( ) en ningún caso ρ debe ser mayor que 1,0. donde λ c = 0, 256 + 0,328 ( w / t ) Fy / E (Ec. B2.1-10) y λ corresponde a lo definido por la Ec. B2.1-4, excepto que fd se sustituye por f. f w Elemento real b/2 b/2 Elemento efectivo, b, y tensión, f, sobre los elementos efectivos Figura B2.1 Elementos rigidizados 42 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 B2.2 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares (a) Determinación de la capacidad de carga El ancho efectivo, b, se debe determinar de la siguiente manera: d w para 0,50 ≥ h ≥ 0, y ≤ 70 y w t la distancia entre los centros de las perforaciones ≥ 0,50w y ≥3dh, b = w − d h cuando λ ≤ 0,673  ( 0, 22 ) ( 0,8d h )  − w 1 −  λ w   b= λ cuando λ > 0,673 (Ec. B2.2-1) (Ec. B2.2-2) b no debe ser mayor que w - dh donde w = Ancho plano dh = Diámetro de las perforaciones λ corresponde a lo definido en la Sección B2.1. (b) Determinación de la deflexión El ancho efectivo, bd, utilizado para calcular la deflexión debe ser igual a b determinado de acuerdo con el Procedimiento I de la Sección B2.1b, excepto que fd se sustituye por f, siendo fd la tensión de compresión calculada en el elemento considerado. B2.3 Almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones (a) Determinación de la capacidad de carga Los anchos efectivos, b1 y b2, como se ilustra en la Figura B2.3-1, se deben determinar utilizando las siguientes ecuaciones: b1 = b e / ( 3 − ψ ) Para ψ ≤ −0, 236 b 2 = be / 2 b1 + b2 no debe ser mayor que la porción comprimida del alma calculada en base a la sección efectiva Para ψ > −0, 236 b 2 = be − b1 donde be = Ancho efectivo b determinado de acuerdo con la Sección B2.1 sustituyendo f1 por f y determinando k de la siguiente manera: (Ec. B2.3-1) (Ec. B2.3-2) (Ec. B2.3-3) k = 4 + 2 (1 − ψ ) + 2 (1 − ψ ) (Ec. B2.3-4) ψ = f 2 / f1 f1, f2 = Tensiones ilustradas en la Figura B2.3-1 calculadas en base a la sección efectiva. f1 es compresión (+) y f2 puede ser tracción (-) o compresión (+). En caso que tanto f1 como f2 sean compresión, f1 ≥ f2. (Ec. B2.3-5) 3 43 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (b) Determinación de la deflexión Los anchos efectivos utilizados para calcular las deflexiones se deben determinar de acuerdo con la Sección B2.3a, excepto que fd1 y fd2 se sustituyen por f1 y f2, siendo fd1 y fd2 las tensiones calculadas f1 y f2 como se muestra en la Figura B2.3-1 basadas en la sección efectiva a la carga para la cual se determinan las deflexiones. w Elemento real f (compresión) 1 f (compresión) 1 b b f 2 (tracción) 1 b 1 2 f 2 b (compresión) 2 Elemento efectivo y tensión sobre los elementos efectivos Figura B2.3-1 Elementos rigidizados con gradiente de tensiones Tensión f w b Elemento real Figura B3.1-1 Elemento efectivo y tensión sobre los elementos efectivos Elemento no rigidizado con compresión uniforme 44 B3 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Anchos efectivos de los elementos no rigidizados B3.1 Elementos no rigidizados uniformemente comprimidos (a) Determinación de la capacidad de carga El ancho efectivo, b, se debe determinar de acuerdo con la Sección B2.1a, excepto que k se debe tomar igual a 0,43 y w como se define en la Figura B3.11. (b) Determinación de la deflexión El ancho efectivo, bd, utilizado para calcular la deflexión se debe determinar de acuerdo con el Procedimiento I de la Sección B2.1b, excepto que fd se sustituye por f y k = 0,43. B3.2 Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente de tensiones (a) Determinación de la capacidad de carga El ancho efectivo, b, se debe determinar de acuerdo con la Sección B2.1a con f = f3 como en la Figura B4-2 en el elemento y k = 0,43. (b) Determinación de la deflexión El ancho efectivo, bd, usada para calcular la deflexión se debe determinar de acuerdo con el Procedimiento I de la Sección B2.1b, excepto que fd3 se sustituye por f y k = 0,43, siendo fd3 la tensión calculada f3 como se muestra en la Figura B4-2. Los cálculos se basan en la sección efectiva a la carga para la cual se determinan las deflexiones. B4 Anchos efectivos de los elementos con un rigidizador intermedio o un rigidizador de borde En esta sección se utiliza la siguiente notación S = 1,28 E / f k = Coeficiente de pandeo bo = Dimensión definida en la Figura B4-1 d, w, D = Dimensiones definidas en la Figura B4-2 = Ancho efectivo reducido del rigidizador de acuerdo con lo especificado en ds esta sección. ds, calculado de acuerdo con la Sección B4.2, se debe utilizar para calcular las propiedades de la sección efectiva total (ver Figura B4-2) = Ancho efectivo del rigidizador calculado de acuerdo con la Sección B3.1 d´s (ver Figura B4-2) C1, C2 = Coeficientes definidos en la Figura B4-2 = Superficie reducida del rigidizador de acuerdo con los especificado en esta As sección. As se debe utilizar para calcular las propiedades de la sección efectiva total. Se debe considerar que el baricentro del rigidizador está ubicado en el baricentro de la superficie total del rigidizador. = Momento de inercia adecuado del rigidizador, de manera que cada Ia elemento componente se comporte como un elemento rigidizado. Is, A´s = Momento de inercia de la sección total del rigidizador respecto a su propio eje baricéntrico paralelo al elemento a rigidizar, y superficie efectiva del rigidizador, respectivamente. Para los rigidizadores de borde, la esquina redondeada entre el rigidizador y el elemento a rigidizar no se debe (Ec. B4-1) 45 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 considerar parte del rigidizador. Para el rigidizador ilustrado en la Figura B4-2: Is = ( d 3 t sin 2 θ ) /12 (Ec. B4-2) (Ec. B4-3) A 's = d 's t B4.1 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador intermedio (a) Determinación de la resistencia Caso I: Para bo/t ≤ S Ia = 0 (no es necesario ningún rigidizador intermedio) b =w As = A´s Caso II: Para S < bo/t < 3S Ia / t 4 = 50 ( b o / t ) / S − 50 (Ec. B4.1-1) (Ec. B4.1-2) (Ec. B4.1-3) b y As se calculan de acuerdo con la Sección B2.1a donde k = 3 ( Is / Ia ) 1/ 2 Caso III: +1≤ 4 (Ec. B4.1-4) A s = A 's ( Is / Ia ) ≤ A 's (Ec. B4.1-5) Para bo/t ≥ 3S Ia / t 4 = 128 ( b o / t ) / S − 285 (Ec. B4.1-6) b y As se calculan de acuerdo con la Sección B2.1a donde k = 3 ( Is / Ia ) 1/ 3 +1≤ 4 (Ec. B4.1-7) A s = A 's ( Is / Ia ) ≤ A 's (Ec. B4.1-8) (b) Determinación de la deflexión El ancho efectivo, bd, utilizado para calcular la deflexión se debe determinar como en la Sección B4.1a, excepto que fd se sustituye por f. Tensión f bo w b/2 b/2 b/2 Elementos efectivos y tensión sobre los elementos efectivos Elementos reales Sección del rigidizador Figura B4-1 Elementos con rigidizador intermedio b/2 46 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 B4.2 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador de borde (a) Determinación de la resistencia Caso I: Para w/t ≤ S/3 Ia = 0 (no se requiere rigidizador de borde) b =w ds = d's para labio rigidizador simple As = A's para rigidizadores de otras formas Caso II: Para S/3 < w/t < S { } 3 Ia / t 4 = 399 ( w / t ) / S − k u / 4 n = 1/2 C 2 = Is / I a ≤ 1 C1 = 2 − C2 b se debe calcular de acuerdo con la Sección B2.1 donde k = C n2 ( k a − k u ) + k u ku = 0,43 Para labio rigidizador simple con 140°≥ θ ≥ 40° y D/w ≤ 0,8 siendo θ como se muestra en la Fig. B-4.2: k a = 5, 25 − 5 ( D / w ) ≤ 4,0 d s = C 2 d 's Para rigidizadores de otras formas: ka = 4,0 A s = C 2 A 's Caso III: Para w/t ≥ S Ia / t 4 = 115 ( w / t ) / S + 5 (Ec. B4.2-1) (Ec. B4.2-2) (Ec. B4.2-3) (Ec. B4.2-4) (Ec. B4.2-5) (Ec. B4.2-6) (Ec. B4.2-7) (Ec. B4.2-8) (Ec. B4.2-9) (Ec. B4.2-10) (Ec. B4.2-11) C1, C2, b, k, ds, As se calculan de acuerdo con el Caso II con n = 1/3. (b) Determinación de la deflexión El ancho efectivo, bd, utilizado para calcular la deflexión se debe determinar como en la Sección B4.2a, excepto que fd se sustituye por f. B5 Anchos efectivos de elementos rigidizados en sus bordes con rigidizadores intermedios o elementos rigidizados con más de un rigidizador intermedio Para determinar el ancho efectivo se debe despreciar el rigidizador intermedio de un elemento rigidizado en sus bordes o los rigidizadores de un elemento rigidizado con más de un rigidizador, a menos que cada rigidizador intermedio tenga el Is mínimo siguiente: I min / t 4 = 3,66 ( w / t ) − ( 0,136E ) / Fy 2 ≥ 18, 4 donde w/t = Relación ancho-espesor del subelemento rigidizado de mayor tamaño Is = Momento de inercia de todo el rigidizador respecto a su propio eje baricéntrico paralelo al elemento a rigidizar (Ec. B5-1) 47 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 w D θ ds d's d D, d = Dimensiones reales del rigidizador d's , ds = Dimensiones efectivas del rigidizador utilizadas para calcular las propiedades de la sección Tensión f para el ala Tensión f3 para el labio C1 b 2 C2 b 2 Elemento efectivo y tensión sobre el elemento efectivo y rigidizador Figura B4-2 Elementos con rigidizador de borde (a) Si la separación de los rigidizadores intermedios entre dos almas es tal que para el subelemento entre rigidizadores b < w según se determina en la Sección B2.1, sólo dos rigidizadores intermedios se considerarán efectivos (aquellos más próximos a cada una de las almas). (b) Si la separación de los rigidizadores intermedios entre un alma y un rigidizador de borde es tal que para el subelemento entre rigidizadores b < w como se determina en la Sección B2.1, sólo un rigidizador intermedio se considerará efectivo (el más próximo al alma). (c) Si los rigidizadores intermedios están tan próximos uno de otro que para los elementos entre rigidizadores b = w según se determina en la Sección B2.1, todos los rigidizadores se pueden considerar efectivos. Al calcular la relación entre el ancho plano y el espesor de todo el elemento con rigidización múltiple, dicho elemento se debe considerar reemplazado por un "elemento equivalente" sin rigidizadores intermedios cuyo ancho, bo, es el ancho total entre las almas o entre el alma y el rigidizador de borde, y cuyo espesor equivalente, ts, se determina de la siguiente manera: t s = 3 12Isf / bo donde Isf = Momento de inercia de la totalidad de la superficie del elemento con rigidización múltiple, incluyendo los rigidizadores intermedios, respecto a su (Ec. B5-2) 48 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 propio eje baricéntrico. El momento de inercia de la totalidad de la sección se debe calcular suponiendo que el "elemento equivalente" está ubicado en el eje baricéntrico del elemento con rigidización múltiple, incluyendo el rigidizador intermedio. Para calcular el módulo resistente de la sección se debe utilizar la distancia real a la fibra extrema. (d) Si w/t > 60, el ancho efectivo, be, del subelemento o elemento se debe determinar mediante la siguiente ecuación: be b w  = − 0,10  − 60  t t t  donde w/t = relación entre el ancho plano y el espesor del subelemento o elemento b = ancho efectivo de cálculo determinado de acuerdo con los requisitos de la Sección B2.1 be = ancho efectivo de cálculo del subelemento o elemento a utilizar en los cálculos Para calcular las propiedades estructurales efectivas de un miembro con subelementos o elementos comprimidos o elementos sujetos a la anterior reducción del ancho efectivo, la sección de los rigidizadores (rigidizador de borde o rigidizadores intermedios) se debe considerar reducida a una superficie efectiva de la siguiente manera: Para 60 < w/t < 90: A ef = αA st donde α = ( 3 − 2b e / w ) − (Ec. B5-4) 1  be   w  1− 30  w   t  Para w/t ≥ 90: A ef = ( b e / w ) A st En las expresiones anteriores, Aef y Ast se refieren solamente a la sección del rigidizador, excluyendo cualquier porción de los elementos adyacentes. El baricentro del rigidizador se debe considerar ubicado en el baricentro de la totalidad de la superficie del rigidizador, y el momento de inercia del rigidizador respecto a su propio eje baricéntrico será el correspondiente a la sección total del rigidizador. B6 (Ec. B5-3) Rigidizadores B6.1 Rigidizadores transversales Los rigidizadores transversales unidos a las almas de las vigas en los puntos de aplicación de cargas concentradas o reacciones se deben diseñar como miembros comprimidos. Las cargas concentradas o reacciones se deben aplicar directamente sobre los rigidizadores, o bien cada rigidizador se deberá ajustar con precisión a la porción plana del ala para proporcionar un apoyo directo hacia el extremo del rigidizador. Se deben proveer medios para transferir el corte entre el rigidizador y el alma de acuerdo con el Capítulo E. Para las cargas concentradas o reacciones la resistencia nominal es igual a Pn, siendo Pn el valor menor obtenido de (a) y (b): (Ec. B5-5) (Ec. B5-6) 49 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (a) Pn = Fwy A c (Ec. B6.1-1) (b) Pn = Resistencia axial nominal evaluada de acuerdo con la Sección C4(a), reemplazando Ae por Ab Ωc = 2,00 (ASD) φc = 0,85 (LRFD) donde A c = 18t 2 + A s , para rigidizadores transversales en apoyos interiores y bajo (Ec. B6.1-2) cargas concentradas A c = 10t 2 + A s , para rigidizadores transversales en apoyos extremos (Ec. B6.1-3) Fwy = Menor valor de Fy para el alma de la viga, o Fys para la sección del rigidizador A b = b1 t + A s , para rigidizadores transversales en apoyos interiores y bajo (Ec. B6.1-4) cargas concentradas A b = A b = b 2 t + A s , para rigidizadores transversales en apoyos extremos (Ec. B6.1-5) As = Sección transversal de los rigidizadores transversales b1 = 25t  0,0024 ( Lst / t ) + 0,72  ≤ 25t   b2 = 12t  0,0044 ( Lst / t ) + 0,83 ≤ 12t (Ec. B6.1-6) (Ec. B6.1-7) Lst = Longitud del rigidizador transversal t = Espesor base del alma de la viga La relación w/ts de los elementos rigidizados y no rigidizados de los rigidizadores transversales de acero conformado en frío no debe ser mayor que 1,28 E / Fys y 0,37 E / Fys , respectivamente, siendo Fys la tensión de fluencia y ts el espesor del acero del rigidizador. B6.2 Rigidizadores de corte Cuando se requieran rigidizadores de corte, su separación se debe basar en la resistencia nominal al corte, Vn, permitida por la Sección C3.2, y la relación a/h no debe ser mayor que [260/(h/t)]2 ó 3,0. El momento de inercia real, Is, de un par de rigidizadores de corte unidos, o de un único rigidizador de corte, con respecto a un eje en el plano del alma, debe tener un valor mínimo igual a Is min = 5ht 3  h / a − 0,7 ( a / h )  ≥ ( h / 50 ) 4 (Ec. B6.2-1) La superficie bruta de los rigidizadores de corte no debe ser menor que A st = donde 1 − Cv 2 2  (a / h ) a − 2 h (a / h ) + 1 + (a / h )    YDht   (Ec. B6.2-2) 50 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Cv = Cv = 1,53Ek v Fy ( h / t ) 2 cuando C v ≤ 0,8 1,11 Ek v h / t Fy k v = 4,00 + k v = 5,34 + cuando Cv > 0,8 5,34 (Ec. B6.2-4) 2 cuando a / h ≤ 1,0 (Ec. B6.2-5) 2 cuando a / h > 1,0 (Ec. B6.2-6) (a / h ) 4,00 (a / h ) (Ec. B6.2-3) a = Distancia entre rigidizadores transversales Límite de fluencia del acero del alma Y= Límite de fluencia del acero del rigidizador D = 1,0 para rigidizadores provistos de a pares D = 1,8 para rigidizadores de un solo ángulo D = 2,4 para rigidizadores de una sola placa t y h son como se define en la Sección B1.2 B6.3 Rigidizadores que no satisfacen los requisitos La resistencia de cálculo de los miembros con rigidizadores transversales que no satisfacen los requisitos de las Secciones B6.1 o B6.2, tales como los rigidizadores transversales de acero estampado o laminado, se debe determinar mediante ensayos de acuerdo con el Capítulo F de esta Especificación. 51 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 C. MIEMBROS C1. Propiedades de las secciones Las propiedades de las secciones (superficie de la sección transversal, momento de inercia, módulo resistente, radio de giro, etc.) se deben determinar de acuerdo con los métodos convencionales del cálculo estructural. Las propiedades se deben basar en la totalidad de la sección transversal de los miembros (o en las secciones netas cuando esto sea aplicable) excepto cuando se requiera el empleo de una sección transversal reducida o un ancho efectivo de cálculo. C2 Miembros traccionados Para los miembros cargados con tracción axial, la resistencia nominal a la tracción, Tn, se debe determinar de la siguiente manera: Tn = A n Fy Ω t = 1,67 ( ASD ) φt = 0,95 ( LRFD ) donde Tn = Resistencia nominal del miembro cuando está traccionado An = Superficie neta de la sección transversal Fy = Tensión de fluencia de cálculo de acuerdo con lo determinado en la Sección A7.1 Para los miembros traccionados con conexiones abulonadas, la resistencia nominal a la tracción también estará limitada por la Sección E3.2. C3 Miembros flexionados C3.1 Resistencia para flexión exclusivamente La resistencia nominal a la flexión, Mn, debe ser el menor de los valores calculados de acuerdo con las Secciones C3.1.1 y C3.1.2, C3.1.3 ó C3.1.4 cuando corresponda. C3.1.1 Resistencia nominal de la sección La resistencia nominal a la flexión, Mn, se debe calcular ya sea en base a la iniciación de la fluencia en la sección efectiva (Procedimiento I) o en base a la capacidad de reserva inelástica (Procedimiento II) según corresponda. Para secciones con alas comprimidas rigidizadas o parcialmente rigidizadas: Ωb = 1,67 ( ASD ) φb = 0,95 ( LRFD ) Para secciones con alas comprimidas no rigidizadas: (Ec. C2-1) 52 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ωb = 1,67 ( ASD ) φb = 0,90 ( LRFD ) (a) Procedimiento I - En base a la iniciación de la fluencia El momento de fluencia efectivo en base a la resistencia de la sección, Mn, se debe determinar de la siguiente manera: M n = Se Fy (Ec. C3.1.1-1) donde Fy = Tensión de fluencia de cálculo de acuerdo con lo determinado en la Sección A7.1 Se = Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema comprimida o traccionada a Fy (b) Procedimiento II - En base a la capacidad de reserva inelástica La capacidad de reserva flexional inelástica se puede utilizar cuando se satisfacen las siguientes condiciones: (1) El miembro no está sujeto a torsión ni a pandeo lateral, torsional o torsional-flexional. (2) El efecto de la conformación en frío no se incluye al determinar el límite de fluencia Fy. (3) La relación entre la profundidad de la porción comprimida del alma y su espesor no es mayor que λ1. (4) El esfuerzo de corte no es mayor que 0,35Fy por la superficie del alma, ht. (5) El ángulo entre cualquier alma y la vertical no es mayor que 30 grados. La resistencia nominal a la flexión, Mn, no debe ser mayor que 1,25 SeFy determinada de acuerdo con el Procedimiento I ni que aquella que provoca una máxima deformación por compresión de Cyey (no se limita la máxima deformación por tracción). donde ey = Deformación de fluencia = Fy/E E = Módulo de elasticidad longitudinal Cy = Factor de deformación por compresión determinado de la siguiente manera: (a) Elementos comprimidos rigidizados sin rigidizadores intermedios C y = 3 para w / t ≤ λ1  w / t − λ1  w Cy = 3 − 2   para λ1 < < λ 2 t  λ 2 − λ1  C y = 1 para w / t ≥ λ 2 donde λ1 = 1,11 Fy / E (Ec. C3.1.1-2) 53 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 λ2 = 1, 28 (Ec. C3.1.1-3) Fy / E (b) Elementos comprimidos no rigidizados Cy = 1 (c) Elementos comprimidos con rigidización múltiple y elementos comprimidos con rigidizadores de borde Cy = 1 Cuando sea aplicable, para calcular las propiedades de la sección se deben utilizar los anchos efectivos de cálculo. Mn se debe calcular considerando el equilibrio de tensiones, suponiendo una curva tensión-deformación idealmente elastoplástica igual para compresión y tracción, suponiendo pequeñas deformaciones y suponiendo que las secciones planas permanecen planas durante la flexión. La combinación de flexión y abolladura del alma se debe verificar de acuerdo con los requisitos de la Sección C3.5. C3.1.2 Resistencia al pandeo lateral La resistencia nominal de los segmentos sin arriostramiento lateral de las secciones con simetría simple, simetría doble y simetría puntual* sujetas a pandeo lateral, Mn, se debe calcular de la siguiente manera: M n = Sc Mc Sf (Ec. C3.1.2-1) Ωb = 1,67 ( ASD ) φb = 0,90 ( LRFD ) donde Sf = Módulo elástico de la sección total, no reducida, calculado para la fibra extrema comprimida Sc = Módulo elástico de la sección efectiva calculado para una tensión Mc/Sf en la fibra extrema comprimida Mc = Momento crítico calculado de la siguiente manera: Para Me ≥ 2,78My Mc = M y (Ec. C3.1.2-2) Para 2,78My > Me > 0,56My  10M y  10 M c = M y 1 − (Ec. C3.1.2-3)  9  36M e  Para Me ≤ 0,56My (Ec. C3.1.2-4) Mc = Me donde My = Momento que provoca la fluencia inicial en la fibra comprimida extrema de la totalidad de la sección * Los requisitos de esta Sección se aplican para miembros de sección doble T, Z, C y otros miembros flexados con simetría simple (excluyendo tableros con múltiples almas, miembros de sección U, miembros tipo cajón se sección cerrada y arcos o miembros curvos). Los requisitos de esta Sección no se aplican a las alas comprimidas sin arriostramiento lateral de secciones que por lo demás son lateralmente estables. Para las correas de sección C y Z en las cuales el ala traccionada está unida al revestimiento, ver C3.1.3. 54 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 = Sf Fy Me = Momento elástico crítico calculado de acuerdo con (a) o (b): (a) Para secciones con simetría simple, doble y puntual: Me = C b ro A σey σ t para flexión alrededor del eje de simetría. (Ec. C3.1.2-5) (Ec. C3.1.2-6) Para secciones con simetría simple, el eje x es el eje de simetría orientado de manera tal que el centro de corte tiene una coordenada x negativa. Para secciones con simetría puntual utilizar 0,5Me. Alternativamente, Me se puede calcular utilizando la ecuación para secciones doble T con simetría doble o secciones con simetría puntual dadas en (b) 2 2 (Ec. C3.1.2-7) Me = Cs Aσ ex  j + Cs j + ro ( σ t / σex )  / CTF para flexión alrededor del   eje baricéntrico perpendicular al eje de simetría sólo para secciones con simetría simple Cs = +1 para momento que provoca compresión del lado del baricentro donde se encuentra el centro de corte Cs = -1 para momento que provoca tracción del lado del baricentro donde se encuentra el centro de corte π2 E σex = (Ec. C3.1.2-8) 2 ( K x L x / rx ) σey = π2 E (K L y y / ry ) 2 (Ec. C3.1.2-9) π2 EC w  1  GJ +   (Ec.C 3.1.2-10) 2 Ar02  K L  ( ) t t   A = Superficie total de la sección transversal 12,5M max Cb = (Ec. C3.1.2-11) 2,5M max + 3M A + 4M B + 3M C donde: Mmax = valor absoluto del momento máximo en el segmento no arriostrado MA = valor absoluto de momento correspondiente al punto ubicado a un cuarto del segmento no arriostrado MB = valor absoluto del momento en el eje del segmento no arriostrado MC = valor absoluto del momento correspondiente al punto ubicado a tres cuartos del segmento no arriostrado En todos los casos está permitido tomar Cb igual a la unidad (valor conservador). Para los voladizos en los cuales el extremo libre no está arriostrado, Cb se debe tomar igual a la unidad. Para los miembros sometidos a carga axial combinada con momento flector (Sección C5), Cb se debe tomar igual a la unidad E = Módulo de elasticidad longitudinal CTF = 0,6 − 0, 4 ( M1 / M 2 ) (Ec. C3.1.2-12) donde M1 es el menor y M2 es el mayor momento flector en los extremos σt = Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 55 de la longitud no arriostrada en el plano de flexión, y M1/M2, relación entre los momentos de los extremos, es positiva cuando M1 y M2 tienen el mismo signo (flexión con curvatura inversa) y negativa cuando son de signos contrarios (flexión con curvatura simple). Cuando el momento flector en cualquier punto de una longitud no arriostrada es mayor que en los dos extremos de dicha longitud, y para miembros sometidos a carga axial y momento flector (Sección C5), CTF se debe tomar igual a la unidad. ro = Radio de giro polar de la totalidad de la sección transversal respecto al centro de corte 2 2 2 (Ec. C3.1.2-13) = rx + ry + x 0 rx, ry = Radios de giro de la totalidad de la sección transversal respecto a los ejes principales baricéntricos G = Módulo de elasticidad transversal Kx, Ky, Kt = Factores de longitud efectiva para flexión alrededor de los ejes x e y, y para torsión Lx, Ly, Lt = Longitud no arriostrada del miembro comprimido para flexión alrededor de los ejes x e y, y para torsión xo = Distancia entre el centro de corte y el baricentro a lo largo del eje principal x, considerada negativa J = Constante de torsión de St. Venant de la sección transversal Cw = Constante de alabeo torsional de la sección transversal 1   x 3 dA xy 2 dA  − x o (Ec. C3.1.2-14) j= 2I y  A A  ∫ +∫ (b) Para secciones doble T o Z flexionadas alrededor del eje baricéntrico perpendicular al alma (eje x): En vez de (a), para evaluar Me se pueden utilizar las siguientes ecuaciones: π2 EC b dI yc (Ec. C3.1.2-15) Me = para secciones doble T con simetría doble L2 π2 EC b dI yc (Ec. C3.1.2-16) = para secciones Z con simetría puntual 2L2 d = Profundidad de la sección L = Longitud no arriostrada del miembro Iyc = Momento de inercia de la porción comprimida de una sección respecto al eje baricéntrico de la totalidad de la sección paralelo al alma, utilizando la sección total, no reducida Los demás términos fueron definidos en (a). C3.1.3 Vigas con un ala unida al tablero o revestimiento mediante sujetadores pasantes Esta sección no se aplica a las vigas continuas para la región entre puntos de inflexión adyacentes a un apoyo, ni a las vigas en voladizo. La resistencia nominal a la flexión, Mn, de un perfil C o Z cargado en un plano paralelo al alma, con el ala traccionada unida al tablero o revestimiento y 56 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 con el ala comprimida sin arriostramiento lateral se debe calcular de la siguiente manera: (Ec. C3.1.3-1) Mn = RSeFy Ωb = 1,67 (ASD) φb = 0,90 (LRFD) donde R = 0,40 para perfiles C de un solo tramo = 0,50 para perfiles Z de un solo tramo = 0,60 para perfiles C continuos = 0,70 para perfiles Z continuos Se y Fy se definieron en la Sección C3.1.1 El factor de reducción, R, se debe limitar a los sistemas de losa y cubierta que satisfagan las siguientes condiciones: (1) Profundidad del miembro menor que 11,5 pulgadas (292 mm) (2) Las alas son elementos comprimidos rigidizados en los bordes (3) 60 ≤ profundidad / espesor ≤ 170 (4) 2,8 ≤ profundidad / ancho del ala ≤ 4,5 (5) 16 ≤ ancho plano / espesor del ala ≤ 43 (6) Para sistemas continuos, la longitud de superposición en cada apoyo interior y en cada dirección (distancia entre el centro del apoyo y el final de la superposición) no debe ser menor que 1,5d. (7) Longitud del tramo de miembro no mayor que 33 pies (10 m) (8) Para sistemas continuos, la longitud del tramo más largo no debe ser más de 20% mayor que la longitud del tramo más corto (9) El desplazamiento lateral de ambas alas está impedido en los apoyos (10) Los paneles de losa o cubierta deben ser planchas de acero, con un recubrimiento mínimo de 0,019 in. (0,48 mm) de espesor, una profundidad mínima de los nervios de 1 in. (25,4 mm), separados un máximo de 12 in. (305 mm) entre sus centros y unidos de manera de impedir eficazmente el movimiento relativo entre el panel y el ala de la correa (11) La aislación debe ser una capa de fibra de vidrio de entre 0 y 6 pulgadas (152 mm) de espesor comprimida entre el miembro y el panel de una manera compatible con los sujetadores utilizados (12) Tipo de sujetadores: tornillos autoperforantes o autorroscantes No. 12 para planchas de metal ó remaches de 3/16 in. (4,76 mm), arandelas de ½ in. (12,7 mm) de diámetro (13) Los sujetadores no deben ser tornillos tipo distanciador (14) La separación entre los centros de los sujetadores no debe ser mayor que 12 in. (305 mm) y deben estar colocados cerca del centro del ala de la viga Si alguna de las variables no está comprendida dentro de los límites indicados en el párrafo precedente, el usuario debe llevar a cabo ensayos a escala real de acuerdo con la Sección F1 de la Especificación, o bien aplicar un procedimiento de análisis racional. En todos los casos, como alternativa al procedimiento descripto en esta sección, está permitido que el usuario lleve a cabo ensayos de acuerdo con la Sección F1. C3.1.4 Vigas con un ala sujetada a un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente 57 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 La resistencia nominal a la flexión, Mn, de un perfil C o Z sometido cargas gravitatorias, cargado en un plano paralelo al alma, con el ala superior soportando un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente se debe determinar utilizando arriostramiento en puntos discretos y los requisitos de la Sección C3.1.2, o bien se deben calcular de la siguiente manera: M n = RSe Fy (Ec. C3.1.4-1) Ωb = 1,67 ( ASD ) φb = 0,90 ( LRFD ) donde R = factor de reducción determinado mediante el "Método de Ensayo Básico para Correas que Soportan un Sistema de Cubierta con Juntas de Plegado Saliente" de la Parte VIII del Manual de Diseño para Acero Conformado en Frío de la AISI. Se y Fy se definen en la Sección C3.1.1 C3.2 Resistencia para corte exclusivamente La resistencia nominal al corte, Vn, en cualquier sección se debe calcular de la siguiente manera: (a) Para h / t ≤ 0,96 Ek v / Fy Vn = 0,60Fy ht (Ec. C3.2-1) Ω v = 1,50 (ASD) φv = 1,0 (LRFD) (b) Para 0,96 Ek v / Fy < h / t ≤ 1, 415 Ek v / Fy Vn = 0,64t 2 k v Fy E (Ec. C3.2-2) Ω v = 1,67 (ASD) φv = 0,90 (LRFD) (c) Para h / t > 1, 415 Ek v / Fy Vn = π2 Ek v t 3 = 0,905Ek v t 3 / h 12 (1 − µ 2 ) h Ω v = 1,67 (ASD) φv = 0,90 (LRFD) donde Vn = Resistencia nominal al corte de la viga t = Espesor del alma h = Profundidad de la porción plana del alma medida a lo largo del plano del alma kv = Coeficiente de pandeo por corte determinado de la siguiente manera: 1. Para almas no reforzadas, kv = 5,34 2. Para almas de vigas con rigidizadores transversales que satisfacen los requisitos de la Sección B6 Cuando a/h ≤ 1,0 (Ec. C3.2-3) 58 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 kv = 4,00 + 5,34 (a / h ) (Ec. C3.2-4) 2 Cuando a/h > 1,0 4,00 kv = 5,34 + 2 (a / h ) donde a = longitud del panel de corte en el caso de elementos de almas no reforzadas = distancia libre entre rigidizadores transversales en el caso de elementos con almas reforzadas Para un alma compuesta por dos o más planchas, cada plancha se debe considerar como un elemento independiente que soporta su parte del esfuerzo de corte. (Ec. C3.2-5) C3.3 Resistencia para flexión y corte C3.3.1 Método ASD Para vigas con almas no reforzadas, la resistencia flexional requerida, M, y la resistencia al corte requerida, V, deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción: 2 2  Ωb M   Ωv V    +  ≤ 1,0  M nxo   Vn  (Ec. C3.3.1-1) Para vigas con rigidizadores transversales en las almas, la resistencia flexional requerida, M, y la resistencia al corte requerida, V, no deben se mayores que Mn/Ωb y Vn/Ωv, respectivamente. Si ΩbM/Mnxo > 0,5 y ΩvV/Vn > 0,7: M y V deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción: Ω M Ω V 0,6  b  +  v  ≤ 1,3  M nxo   Vn  donde: Ωb = Factor de seguridad para flexión (Ver Sección C3.1.1) Ωv = Factor de seguridad para corte (Ver Sección C3.2) Mn = Resistencia nominal a la flexión cuando sólo existe flexión Mnxo = Resistencia nominal a la flexión respecto al eje x baricéntrico, determinada de acuerdo con la Sección C3.1.1 Vn = Esfuerzo de corte nominal cuando sólo existe corte (Ec. C3.3.1-2) C3.3.2 Método LRFD Para vigas con almas no reforzadas, la resistencia flexional requerida, Mu, y la resistencia al corte requerida, Vu, deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción: 59 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 2 2  M u   Vu    +  ≤ 1,0  φb M nxo   φv Vn  (Ec. C3.3.2-1) Para vigas con rigidizadores transversales en las almas, la resistencia flexional requerida, Mu, y la resistencia al corte requerida, Vu, no deben se mayores que φbMn y φvVn, respectivamente. Si Mu/(φbMnxo) > 0,5 y Vu/(φvVn): Mu y Vu deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción:  M u   Vu  0,6  +  ≤ 1,3  φb M nxo   φv Vn  donde = Factor de resistencia para flexión (Ver Sección C3.1.1) φb = Factor de resistencia para corte (Ver Sección C3.2) φv Mn = Resistencia nominal a la flexión cuando sólo existe flexión Mnxo = Resistencia nominal a la flexión respecto al eje x baricéntrico, determinada de acuerdo con la Sección C3.1.1 Vn = Resistencia nominal al corte cuando sólo existe corte (Ec. C3.3.2-2) C3.4 Resistencia a la abolladura del alma Estos requisitos se aplican para las almas de miembros flexados que soportan cargas concentradas o reacciones, o a las componentes de las mismas, que actúan de manera perpendicular al eje longitudinal del miembro, y en el plano del alma considerada, y que provocan tensiones de compresión en el alma. La resistencia nominal a la abolladura del alma, Pn, se debe determinar utilizando la Tabla C3.4-1. Para almas simples no reforzadas: Ωw = 1,85 (ASD) φw = 0,75 (LRFD) Para secciones doble T: Ωw = 2,0 (ASD) φw = 0,80 (LRFD) Para dos perfiles Z anidados cuando se evalúa la resistencia a la abolladura del alma para la carga interior de un ala (Ec. C3.4-4): Ωw = 1,80 (ASD) φw = 0,85 (LRFD) Las almas de los miembros flexados donde h/t es mayor que 200 deben estar provistas de medios adecuados para transmitir las cargas concentradas y/o reacciones directamente a las almas. Las ecuaciones de la Tabla C3.4-1 se aplican para las vigas cuando R/t ≤ 6 y para los tableros cuando R/t ≤7; N/t ≤ 210 y N/h ≤ 3,5. Para un perfil Z con su ala abulonada al miembro de apoyo extremo de la sección, la Ecuación C3.4-1 se puede multiplicar por 1,3. Esto es válido para las secciones que satisfacen las siguientes limitaciones: 60 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (1) h/t ≤ 150 (2) R/t ≤ 4 (3) Espesor del metal base de la sección transversal ≥ 0,060 in. (1,52 mm) (4) Espesor del miembro de apoyo ≥ 3/16 in. (4,76 mm) Pn representa la resistencia nominal para carga concentrada o reacción para el caso de un alma maciza que conecta las alas superior e inferior. En el caso de dos o más almas, Pn se debe calcular individualmente para cada alma y luego se deben sumar los resultados para obtener la carga nominal o reacción para el alma múltiple. Para secciones doble T armadas, o para secciones similares, la distancia entre el conector del alma y el ala de la viga se debe mantener tan pequeña como sea posible. TABLA C3.4-1 Números de las Ecuaciones para determinar la resistencia nominal de las almas, Pn, kips (N) para una carga o concentrada reacción Geometrías que poseen una sola alma Alas rigidizadas o parcialmente Alas no rigidizadas rigidizadas Cargas opuestas Separación > 1,5h(2) Reacción de extremo(3) Cargas opuestas Separación ≤ 1,5h(5) Reacción de extremo(3) Reacción interior Reacción interior (4) (4) Secciones doble T o secciones similares(1) Alas rigidizadas, parcialmente rigidizadas y no rigidizadas Ec. C3.4-1 Ec. C3.4-2 Ec. C3.4-3 Ec. C3.4-4 Ec. C3.4-4 Ec. C3.4-5 Ec. C3.4-6 Ec. C3.4-6 Ec. C3.4-7 Ec. C3.4-8 Ec. C3.4-8 Ec. C3.4-9 Notas y Referencias para la Tabla C3.4-1: (1) Secciones doble T compuestas por dos perfiles C conectados espalda contra espalda o secciones similares que proporcionan un elevado grado de restricción contra la rotación del alma (tales como las secciones doble T fabricadas soldando dos ángulos a un perfil C). (2) En los puntos de aplicación de una carga concentrada o reacción que actúa ya sea sobre el ala superior o el ala inferior, cuando la distancia libre entre los bordes portantes de la misma y las cargas concentradas o reacciones opuestas adyacentes es mayor que 1,5h. (3) Para reacciones en los extremos de vigas o cargas concentradas en el extremo de voladizos cuando la distancia entre el borde del apoyo y el extremo de la viga es menor que 1,5h. (4) Para reacciones y cargas concentradas cuando la distancia entre el borde del apoyo y el extremo de la viga es mayor o igual que 1,5h. (5) En los puntos de aplicación de dos cargas concentradas opuestas o de una carga concentrada y una reacción opuesta actuando simultáneamente sobre las alas superior e inferior, cuando la distancia libre entre sus bordes de apoyo adyacentes es menor o igual que 1,5h. 61 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ecuaciones para la Tabla C3.4-1: t 2 kC3C4 C9 Cθ 331 − 0,61( h / t )  1 + 0,01( N / t )  * t 2 kC3C4 C9 Cθ  217 − 0, 28 ( h / t )  1 + 0,01( N / t )  * (Ec. C3.4-1) (Ec. C3.4-2) Cuando N/t > 60, el factor [1 + 0,01 (N/t)] se puede incrementar a [0,71 + 0,015 (N/t)] ( ) (Ec. C3.4-3) t 2 kC1C2 C9 Cθ 538 − 0,74 ( h / t )  1 + 0,007 ( N / t )  (Ec. C3.4-4) t 2 Fy C6 10,0 + 1, 25 N / t Cuando N/t > 60, el factor [1 + 0,007 (N/t)] se puede incrementar a [0,75 + 0,011 (N/t)] ( t 2 Fy C5 ( 0,88 + 0,12m ) 15,0 + 3, 25 N / t ) t 2 kC3C4 C9 Cθ  244 − 0,57 ( h / t )  1 + 0,01( N / t )  * ( t 2 Fy C8 ( 0,64 + 0,31m ) 10,0 + 1,25 N / t ) t 2 kC1C2 C9 Cθ  771 − 2, 26 ( h / t )  1 + 0,0013 ( N / t )  ( t 2 Fy C7 ( 0,82 + 0,15m ) 15,0 + 3, 25 N / t ) En las ecuaciones anteriores: Pn = Resistencia nominal para carga concentrada o reacción por alma, kips (N) C1 = 1, 22 − 0, 22k C 2 = 1,06 − 0, 06R / t ≤ 1,0 C3 = 1,33 − 0,33k C 4 = 1,15 − 0,15R / t ≤ 1,0 pero no menos de 0,50 C5 = 1, 49 − 0,53k ≥ 0,6  h/t  C6 = 1 +   cuando h / t ≤ 150  750  = 1,20 cuando h / t > 150 C7 = 1/ k cuando h / t ≤ 66,5   h / t  1 = 1,10 −    cuando h / t > 66,5  655   k    h / t  1 C8 =  0,98 −    865   k  C9 = 1,0 para unidades norteamericanas, kips y pulgadas = 6,9 para unidades métricas, N y mm (Ec. C3.4-5) (Ec. C3.4-6) (Ec. C3.4-7) (Ec. C3.4-8) (Ec. C3.4-9) (Ec. C3.4-10) (Ec. C3.4-11) (Ec. C3.4-12) (Ec. C3.4-13) (Ec. C3.4-14) (Ec. C3.4-15) (Ec. C3.4-16) (Ec. C3.4-17) (Ec. C3.4-18) (Ec. C3.4-19) Cθ = 0,7 + 0,3 ( θ / 90 ) (Ec. C3.4-20) Fy = Tensión de fluencia de cálculo del alma, ver Sección A7.1, ksi (MPa) h = Profundidad de la porción plana del alma medida a lo largo del plano de la misma, in. (mm) k = 894 Fy / E (Ec. C3.4-21) 2 m = t / 0,075 cuando t se expresa en pulgadas m = t /1,91 cuando t se expresa en milímetros t = Espesor del ala, in. (mm) * Cuando Fy ≥ 66,5 ksi (459 MPa), el valor de kC3 se debe tomar como 1,34 (Ec. C3.4-22) (Ec. C3.4-23) 62 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 N = Longitud de apoyo real, in. (mm). Para el caso de dos cargas concentradas iguales y opuestas distribuidas sobre longitudes de apoyo diferentes, se debe tomar el menor valor de N R = Radio interno de plegado θ = Ángulo entre el plano del alma y el plano de la superficie de apoyo ≥ 45°, pero no más de 90° C3.5 Resistencia a la combinación de flexión y abolladura del alma C3.5.1 Método ASD Las almas planas no reforzadas de perfiles sometidos a una combinación de flexión y carga concentrada o reacción se deben diseñar de manera que cumplan con los siguientes requisitos: (a) Para perfiles que poseen almas simples no reforzadas: Ω P Ω M 1, 2  w  +  b  ≤ 1,5 (Ec. C3.5.1-1)  Pn   M nxo  Excepción: En los apoyos interiores de tramos continuos, esta ecuación no es aplicable para tableros o vigas con dos o más almas simples, siempre que los bordes comprimidos de almas adyacentes estén apoyados lateralmente en la región de momento negativo mediante elementos de las alas conectados de forma continua o intermitente, revestimientos rígidos o arriostramiento lateral, y la separación entre almas adyacentes no sea mayor que 10 pulgadas (254 mm). (b) Para perfiles que poseen múltiples almas no reforzadas, como los perfiles doble T compuestos por dos perfiles C conectados espalda contra espalda, o perfiles similares que proporcionan un elevado grado de restricción contra la rotación del alma (tales como los perfiles doble T fabricados soldando dos ángulos a un perfil C): Ω P Ω M 1,1 w  +  b  ≤ 1,5 (Ec. C3.5.1-2)  Pn   M nxo  Excepción: En vez de la ecuación C3.5.1-2, cuando h / t ≤ 2,33/ Fy / E y λ ≤ 0,673 estará permitido determinar la carga concentrada o reacción admisible P utilizando n de la Sección C3.4. Ωw En las ecuaciones anteriores: P = Resistencia requerida para la carga concentrada o reacción en presencia de momento flector Pn = Resistencia nominal para carga concentrada o reacción en ausencia de momento flector de terminada de acuerdo con la Sección C3.4 M = Resistencia flexional requerida en el punto de aplicación de la carga concentrada o reacción, P, o inmediatamente adyacente al mismo Mnxo = Resistencia nominal a la flexión respecto al eje x baricéntrico determinada de acuerdo con la Sección C3.1.1 w = Ancho plano del ala de la viga que está en contacto con la placa de apoyo t = Espesor del alma o del ala λ = Factor de esbeltez dado en la Sección B2.1 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (c) Para el punto de apoyo de dos perfiles Z anidados: M P 1,67 (Ec. C3.5.1-3) + ≤ M no Pn Ω donde M = Resistencia flexional requerida en la sección considerada Mno = Resistencia nominal a la flexión para los perfiles Z anidados, es decir, la sumatoria de las dos secciones evaluadas individualmente, determinada de acuerdo con la Sección C3.1.1 P = Resistencia requerida para la carga concentrada o reacción en presencia de momento flector Pn = Resistencia nominal a la abolladura del alma suponiendo alma simple y carga sobre un ala interior para los perfiles Z, es decir, la sumatoria de las dos almas evaluadas individualmente Ω = Factor de seguridad para la combinación de flexión y abolladura del alma = 1,67 La ecuación anterior es válida para perfiles que satisfacen los siguientes límites: h/t ≤ 150 N/t ≤ 140 Fy ≤ 70 ksi (483 MPa) R/t ≤ 5,5 Se deben satisfacer las siguientes condiciones: (1) Los extremos de cada sección deben estar conectados a la otra sección por medio de un mínimo de dos bulones A307 de ½ in. (12,7 mm) de diámetro que atraviesen el del alma. (2) La sección combinada debe estar conectada al apoyo por medio de un mínimo de dos bulones A307 de 1/2 in. (12,7 mm) de diámetro que atraviesen de las alas. (3) Las almas de las dos secciones deben estar en contacto. (4) La relación entre la parte más gruesa y la parte más delgada no debe ser mayor que 1,3. C3.5.2 Método LRFD Las almas planas no reforzadas de perfiles sometidos a una combinación de flexión y carga concentrada o reacción se deben diseñar de manera que cumplan con los siguientes requisitos: (a) Para perfiles que poseen almas simples no reforzadas:  P   Mu  1,07  u  +  (Ec. C3.5.2-1)  ≤ 1, 42  φw Pn   φb M nxo  Excepción: En los apoyos interiores de tramos continuos, la ecuación anterior no es aplicable para tableros o vigas con dos o más almas simples, siempre que los bordes comprimidos de almas adyacentes estén apoyados lateralmente en la región de momento negativo mediante elementos de las alas conectados de forma continua o intermitente, revestimientos rígidos o arriostramiento lateral, y la separación entre almas adyacentes no sea mayor que 10 pulgadas (254 mm). (b) Para perfiles que poseen múltiples almas no reforzadas, como los perfiles doble T compuestos por dos perfiles C conectados espalda contra espalda, o perfiles 63 64 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 similares que proporcionan un elevado grado de restricción contra la rotación del alma (tales como las secciones doble T fabricadas soldando dos ángulos a un perfil C):  P   Mu  0,82  u  +  (Ec. C3.5.2-2)  ≤ 1,32  φw Pn   φb M nxo  Excepción: En vez de la ecuación C3.5.2-2, cuando h / t ≤ 2,33/ Fy / E y λ ≤ 0,673 estará permitido determinar la resistencia de cálculo para una carga concentrada o reacción utilizando φwPn de la Sección C3.4. En las ecuaciones anteriores: φb = Factor de resistencia para flexión (Ver Sección 3.1.1) φw = Factor de resistencia para abolladura del alma (Ver Sección C3.4) Pu = Resistencia requerida para la carga concentrada o reacción en presencia de momento flector Pn = Resistencia nominal para carga concentrada o reacción en ausencia de momento flector de terminada de acuerdo con la Sección C3.4 Mu = Resistencia flexional requerida en el punto de aplicación de la carga concentrada o reacción, Pu, o inmediatamente adyacente al mismo Mnxo = Resistencia nominal a la flexión respecto al eje x baricéntrico determinada de acuerdo con la Sección C3.1.1 w = Ancho plano del ala de la viga que está en contacto con la placa de apoyo t = Espesor del alma o del ala λ = Factor de esbeltez dado en la Sección B2.1 (c) Para dos perfiles Z anidados: M u Pu (Ec. C3.5.2-3) + ≤ 1,68φ M no Pn donde Mu = Resistencia flexional requerida en la sección considerada Mno = Resistencia nominal a la flexión para los dos perfiles Z anidados, es decir, la sumatoria de los dos perfiles evaluados individualmente, determinada de acuerdo con la Sección C3.1.1 Pu = Resistencia requerida para la carga concentrada o reacción en presencia de momento flector Pn = Resistencia nominal a la abolladura del alma suponiendo alma simple y carga sobre un ala interior para los perfiles Z, es decir, la sumatoria de las dos almas evaluadas individualmente φ = 0,9 La ecuación anterior es válida para perfiles que satisfacen los siguientes límites: h/t ≤ 150 N/t ≤ 140 Fy ≤ 70 ksi (483 MPa) R/t ≤ 5,5 Se deben satisfacer las siguientes condiciones: (1) Los extremos de cada perfil deben estar conectados al otro perfil por un mínimo de dos bulones A307 de ½ in. (12,7 mm) de diámetro que atraviesen el alma. 65 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (2) La sección combinada debe estar conectada al apoyo por un mínimo de dos bulones A307 de 1/ in. (12,7 mm) de diámetro que atraviesen las alas. (3) Las almas de los dos perfiles deben estar en contacto. (4) La relación entre la parte más gruesa y la parte más delgada no debe ser mayor que 1,3. C4 Miembros comprimidos con carga concéntrica Esta sección se aplica a miembros en los cuales la resultante de todas las cargas que actúan sobre el miembro es una carga axial que pasa a través del baricentro de la sección efectiva calculada a la tensión, Fn, definida en esta sección. (a) La resistencia axial nominal, Pn, se debe calcular de la siguiente manera: Pn = A e Fn (Ec. C4-1) Ωc = 1,80(ASD) φc = 0,85(LRFD) donde Ae = Superficie efectiva a la tensión Fn. En el caso de secciones con perforaciones circulares, Ae se debe determinar de acuerdo con la Sección B2.2a, con sujeción a las limitaciones de dicha sección. Si el número de perforaciones en la región de la longitud efectiva multiplicado por el diámetro de la perforación dividido por la longitud efectiva no es mayor que 0,015; Ae se puede determinar ignorando las perforaciones Fn se determina de la siguiente manera: ( 2 ) Para λ c ≤ 1,5 Fn = 0,658λc Fy (Ec. C4-2) Para λ c > 1,5  0,877  Fn =  2  Fy  λc  (Ec. C4-3) donde λc = Fy Fe Fe = la menor de las tensiones de pandeo elástico flexional, torsional y torsional flexional determinadas de acuerdo con las Secciones C4.1 a C4.3. (b) Las secciones cargadas de forma concéntrica se deben diseñar para un momento flector adicional según lo especificado en las definiciones de Mx, My (ASD) o Mux, Muy (LRFD), Sección C5.2 (c) Preferentemente la relación de esbeltez, KL/r, de todos los miembros comprimidos no debe ser mayor que 200, excepto que, exclusivamente durante la construcción, KL/r preferentemente no debe ser mayor que 300. C4.1 Secciones no sometidas a pandeo torsional ni a pandeo torsional flexional En el caso de secciones con simetría doble, secciones cerradas y cualquier otra sección que se pueda demostrar que no está sujeta a pandeo torsional ni a pandeo torsional flexional, la tensión de pandeo flexional elástico, Fe, se debe determinar de la siguiente manera: (Ec. C4-4) 66 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Fe = π2 E ( KL / r ) (Ec. C4.1-1) 2 donde E K L r = Módulo de elasticidad longitudinal = Factor de longitud efectiva* = Longitud no arriostrada del miembro = Radio de giro de la sección transversal total no reducida C4.2 Secciones con simetría doble o simetría simple sometidas a pandeo torsional o a pandeo flexional torsional Para las secciones con simetría simple sometidas a pandeo torsional flexional, Fe se debe tomar como el menor valor entre Fe calculada de acuerdo con la Sección C4.1 y Fe calculada de la siguiente manera: Fe = 1  ( σex + σ t ) − 2β  ( σex + σ t ) 2 − 4βσex σ t   (Ec. C4.2-1) Alternativamente, se puede obtener una estimación conservadora de Fe utilizando la siguiente ecuación: σ t σ ex σ t + σex donde σt y σex corresponden a lo definido en la Sección C3.1.2: Fe = β = 1 − ( x o / ro ) En las secciones con simetría simple se supone que el eje x es el eje de simetría. En las secciones con simetría doble sujetas a pandeo torsional, Fe se debe tomar como el menor valor entre Fe calculada de acuerdo con la Sección C4.1 y Fe = σt, siendo σt como se define en la Sección C3.1.2. 2 (Ec. C4.2-2) (Ec. C4.2-3) C4.3 Secciones no simétricas Para perfiles cuyas secciones transversales no presentan ningún tipo de simetría, ya sea con respecto a un eje o con respecto a un punto, Fe se debe determinar mediante un análisis racional. Alternativamente, los miembros comprimidos compuestos por este tipo de perfiles se pueden ensayar de acuerdo con el Capítulo F. C4.4 Miembros comprimidos que tienen un ala unida al tablero o revestimiento mediante sujetadores pasantes * En los pórticos en los cuales la estabilidad lateral es provista por arriostramiento diagonal, muros de cortante, unión a una estructura adyacente que posee una estabilidad lateral adecuada, o losas de entrepiso o tableros de cubierta asegurados horizontalmente por medio de muros o sistemas de arriostramiento paralelos al plano del pórtico, y en las cerchas, el factor de longitud efectiva, K, para miembros comprimidos que no dependen de su propia rigidez a la flexión para la estabilidad del pórtico o cercha, se debe tomar igual a la unidad, a menos que un análisis demuestre que se justifica el uso de un valor menor. En un pórtico cuya estabilidad lateral depende de su propia rigidez flexional, la longitud efectiva, KL, de los miembros comprimidos se debe determinar aplicando un método racional y no debe ser menor que la longitud no arriostrada real. 67 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Estos requisitos se aplican a perfiles C o Z con cargas concéntricas a lo largo de su eje longitudinal, con sólo una de las alas unida al tablero o revestimiento mediante sujetadores pasantes. La resistencia axial nominal de los perfiles C o Z continuos o de un solo tramo se debe calcular de la siguiente manera: (a) Para la resistencia nominal respecto al eje débil Pn = C1C 2 C3 AE / 29500 kips (Newtons) (Ec. C4.4-1) Ω = 1,80 ( ASD ) φ = 0,85 ( LRFD ) donde C1 = ( 0,79x + 0,54 ) (Ec. C4.4-2) C 2 = (1,17t + 0,93) cuando t se expresa en pulgadas (Ec. C4.4-3) C 2 = ( 0,046t + 0,93) cuando t se expresa en milímetros (Ec. C4.4-4) C3 = ( 2,5b − 1,63d + 22,8 ) cuando b y d se expresan en pulgadas (Ec. C4.4-5) C3 = ( 0,0984b − 0,0642d + 22,8 ) cuando b y d se expresan en milímetros Para perfiles Z: x = Distancia entre el sujetador y el borde externo del alma dividido por el ancho del alma, como se ilustra en la Figura C4.4. Para perfiles C: x = Ancho del ala menos la distancia entre el sujetador y el borde externo del alma dividido por el ancho del alma, como se ilustra en la Figura C4.4. t = espesor del perfil C o Z b = ancho de ala del perfil C o Z d = profundidad del perfil C o Z A = Superficie de la sección transversal total, no reducida, del perfil C o Z E = Módulo de elasticidad longitudinal del acero = 29.500 ksi en unidades estadounidenses = 203.000 MPa en unidades del Sistema Internacional (Ec. C4.4-6) b a Para perfiles Z, x = a b (Ec. C4.4-7) Para perfiles C, x = b−a b (Ec. C4.4-8) Figura C4.4 Definición de x La Ec. C4.4-1 se debe limitar a losas y cubiertas que cumplan las siguientes condiciones: (1) t no es mayor que 0,125 in. (3,22 mm) 68 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 6 in. (152 mm) ≤ d ≤ 12 in. (305 mm) Las alas son elementos comprimidos rigidizados en sus bordes 70 ≤ d/t ≤ 170 2,8 ≤ d/b < 5 16 ≤ ancho plano del ala / t < 50 Ambas alas están impedidas de moverse lateralmente en los apoyos Cubierta o paneles de tabique de acero con sujetadores separados 12 pulgadas (305 mm) o menos entre sus centros y con una rigidez rotacional lateral mínima igual a 0,0015 k/in/in (10.300N/m/m) (sujetador a la mitad del ancho del ala) según lo determinado siguiendo el procedimiento de ensayo de la AISI* (9) Los perfiles C y Z tienen un límite de fluencia mínimo igual a 33 ksi (228 MPa) (10) La longitud de los tramos no supera los 33 pies (10 m) (b) Para la resistencia nominal respecto al eje resistente se deben utilizar las ecuaciones contenidas en las Secciones C4 y C4.1 de la Especificación. C5 Combinación de carga axial y flexión C5.1 Combinación de tracción axial y flexión C5.1.1 Método ASD Las resistencias requeridas, T, Mx y My, deben satisfacer las siguientes ecuaciones de interacción: y Ω b M mx Ωb M y Ω t T + + ≤ 1,0 M nxt M nyt Tn (Ec. C5.1.1-1) Ωb M x Ωb M y Ωt T + − ≤ 1,0 M nx M ny Tn (Ec. C5.1.1-2) donde T = Resistencia a la tracción axial requerida Mx, My = Resistencias flexionales requeridas respecto a los ejes baricéntricos de la sección Tn = Resistencia nominal a la tracción axial determinada de acuerdo con la Sección C2 Mnx, Mny = Resistencias nominales a la flexión respecto a los ejes baricéntricos determinadas de acuerdo con la Sección C3 Mnxt, Mnyt = SftFy Sft = Módulo resistente de la sección total para la fibra traccionada extrema respecto al eje correspondiente Ωb = 1,67 para resistencia a la flexión (Sección C3.1.1) o para vigas sin arriostramiento lateral (Sección C3.1.2) Ωt = 1,67 * Se puede obtener más información sobre el procedimiento de ensayo en "Rotational-Lateral Stiffness Test Method for Beam-to-Panel Assemblies", Cold-Formed Steel Design Manual, Parte VIII. 69 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 C5.1.2 Método LRFD Las resistencias requeridas, Tu, Mux y Muy, deben satisfacer las siguientes ecuaciones de interacción: Ω b M ux Ω b M uy T + + u ≤ 1,0 φb M nxt φb M nyt φt Tn (Ec. C5.1.2-1) M uy M ux T + − u ≤ 1,0 φb M nx φb M ny φt Tn (Ec. C5.1.2-2) donde Tu = Resistencia a la tracción axial requerida Mux, Muy = Resistencias flexionales requeridas respecto a los ejes baricéntricos de la sección Tn = Resistencia axial nominal determinada de acuerdo con la Sección C2 Mnx, Mny = Resistencias nominales a la flexión respecto a los ejes baricéntricos determinadas de acuerdo con la Sección C3 Mnxt, Mnyt = SftFy Sft = Módulo resistente de la sección total para la fibra traccionada extrema respecto al eje correspondiente φb = 0,90 ó 0,95 para resistencia a la flexión (Sección C3.1.1) ó 0,90 para vigas sin arriostramiento lateral (Sección C3.1.2) φt = 0,95 C5.2 Combinación de compresión axial y flexión C5.2.1 Método ASD Las resistencias requeridas, P, Mx y My, deben satisfacer las siguientes ecuaciones de interacción: Ωc P Ωb C mx M x Ω b C my M y + + ≤ 1,0 Pn M nx α x M ny α y (Ec. C5.2.1-1) Ωc P Ω b M x Ω b M y + + ≤ 1,0 Pno M nx M ny (Ec. C5.2.1-2) Cuando ΩcP/Pn ≤ 0,15 en vez de las dos ecuaciones anteriores se puede utilizar la siguiente ecuación: Ωc P Ω b M x Ω b M y + + ≤ 1,0 (Ec. C5.2.1-3) Pn M nx M ny donde P = Resistencia a la compresión axial requerida Mx, My = Resistencias flexionales requeridas respecto a los ejes baricéntricos de la sección efectiva determinadas sólo para la resistencia a la compresión axial requerida. Para las secciones en ángulo, My se debe tomar ya sea como la resistencia flexional requerida o como la resistencia flexional requerida más PL/1000, el valor con el cual se obtenga un menor valor admisible para P. 70 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Pn = Resistencia axial nominal determinada de acuerdo con la Sección C4 Pno = Resistencia axial nominal determinada de acuerdo con la Sección C4, con Fn = Fy Mnx, Mny = Resistencias flexionales nominales respecto a los ejes baricéntricos determinadas de acuerdo con la Sección C3 Ωc P PEx ΩP αy = 1 − c PEy αx = 1 − PEx = PEy = (Ec. C5.2.1-4) (Ec. C5.2.1-5) π2 EI x 2 (Ec. C5.2.1-6) 2 (Ec. C5.2.1-7) ( K x Lx ) π2 EI y (K L ) y Ωb Ωc Ix Iy Lx Ly Kx Ky Cmx, Cmy y = 1,67 para resistencia a la flexión (Sección C3.1.1) o para vigas sin arriostramiento lateral (Sección C3.1.2) = 1,80 = Momento de inercia de la sección total, no reducida, respecto al eje x = Momento de inercia de la sección total, no reducida, respecto al eje y = Longitud no arriostrada real para flexión respecto al eje x = Longitud no arriostrada real para flexión respecto al eje y = Factor de longitud efectiva para pandeo respecto al eje x = Factor de longitud efectiva para pandeo respecto al eje y = Coeficientes cuyos valores se deben tomar de la siguiente manera: 1. Para miembros comprimidos en pórticos sujetos a traslación conjunta (desplazamiento lateral) Cm = 0,85 2. Para miembros comprimidos restringidos en pórticos arriostrados contra la traslación conjunta y no sujetos a cargas transversales entre sus apoyos en el plano de flexión (Ec. C5.2.1-8) C m = 0,6 − 0, 4 ( M1 / M 2 ) donde M1/M2 es la relación entre el menor y el mayor momento en los extremos de la porción de miembro analizado que no está arriostrado en el plano de flexión. M1/M2 es positivo cuando el miembro se flexiona con curvatura inversa y negativo cuando se flexiona con curvatura simple. 3. Para miembros comprimidos en pórticos arriostrados contra la traslación conjunta en el plano de carga y sometidos a cargas transversales entre sus apoyos, el valor de Cm se puede determinar mediante análisis racional. Sin embargo, en vez de efectuar este análisis se pueden utilizar los siguientes valores: (a) para miembros cuyos extremos están restringidos, Cm = 0,85 (b) para miembros cuyos extremos no están restringidos, 71 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Cm = 1,0 C5.2.2 Método LRFD Las resistencias requeridas, Pu, Mux y Muy, deben satisfacer las siguientes ecuaciones de interacción: C my M uy Pu C M + mx ux + ≤ 1,0 φc Pn φb M nx α x φb M ny α y (Ec. C5.2.2-1) M uy Pu M ux + + ≤ 1,0 φc Pno φb M nx φb M ny (Ec. C5.2.2-2) Cuando Pu/φcPn ≤ 0,15 en vez de las dos ecuaciones anteriores se puede utilizar la siguiente ecuación: M uy Pu M ux + + ≤ 1,0 φc Pn φb M nx φb M ny (Ec. C5.2.2-3) donde Pu = Resistencia a la compresión axial requerida Mux, Muy = Resistencias flexionales requeridas respecto a los ejes baricéntricos de la sección efectiva determinada sólo para la resistencia a la compresión axial requerida. Para las secciones en ángulo, Muy se debe tomar ya sea como la resistencia flexional requerida o como la resistencia flexional requerida más PuL/1000, el valor con el cual se obtenga un menor valor admisible para Pu. Pn = Resistencia axial nominal determinada de acuerdo con la Sección C4 Pno = Resistencia axial nominal determinada de acuerdo con la Sección C4, con Fn = Fy Mnx, Mny = Resistencias flexionales nominales respecto a los ejes baricéntricos determinadas de acuerdo con la Sección C3 Pu (Ec. C5.2.2-4) αx = 1 − PEx P (Ec. C5.2.2-5) αy = 1 − u PEy PEx = PEy = π2 EI x 2 (Ec. C5.2.2-6) 2 (Ec. C5.2.2-7) ( K x Lx ) π2 EI y (K L ) y y φb = 0,90 ó 0,95 para resistencia a la flexión (Sección C3.1.1) ó 0,90 para vigas sin arriostramiento lateral (Sección C3.1.2) φc = 0,85 Ix = Momento de inercia de la sección total, no reducida, respecto al eje x Iy = Momento de inercia de la sección total, no reducida, respecto al eje y 72 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Lx = Ly = Kx = Ky = Cmx, Cmy C6 Longitud no arriostrada real para flexión respecto al eje x Longitud no arriostrada real para flexión respecto al eje y Factor de longitud efectiva para pandeo respecto al eje x Factor de longitud efectiva para pandeo respecto al eje y Coeficientes cuyos valores se deben tomar de la siguiente manera: 1. Para miembros comprimidos en pórticos sujetos a traslación conjunta (desplazamiento lateral) Cm = 0,85 2. Para miembros comprimidos restringidos en pórticos arriostrados contra la traslación conjunta y no sometidos a (Ec. C5.2.2-8) cargas transversales entre sus apoyos en el plano de flexión C m = 0,6 − 0, 4 ( M1 / M 2 ) donde M1/M2 es la relación entre el menor y el mayor momento en los extremos de la porción del miembro analizado que no está arriostrado en el plano de flexión. M1/M2 es positivo cuando el miembro se flexiona con curvatura inversa y negativo cuando se flexiona con curvatura simple. 3. Para miembros comprimidos en pórticos arriostrados contra la traslación conjunta en el plano de carga y sometidos a cargas transversales entre sus apoyos, el valor de Cm se puede determinar mediante análisis racional. Sin embargo, en vez de este análisis se pueden utilizar los siguientes valores: (a) para miembros cuyos extremos están restringidos, Cm = 0,85 (a) para miembros cuyos extremos no están restringidos, Cm = 1,0 Miembros cilíndricos tubulares Los requisitos de esta Sección se aplican a miembros cilíndricos tubulares cuya relación diámetro exterior / espesor de pared, D/t, no es mayor que 0,441 E/Fy. C6.1 Flexión Para los miembros solicitados a flexión, la resistencia nominal a la flexión, Mn, se debe calcular de la siguiente manera: ` Para D/t ≤ 0,070 E/Fy M n = 1, 25FySf Para 0,070 E/Fy < D/t ≤ 0,319 E/Fy   E / Fy   M n =  0,970 + 0,020    FySf  D / t   Para 0,319 E/Fy < D/t ≤ 0,441 E/Fy M n = [0,328E / ( D / t )]Sf Ωb = 1,67 (ASD) φb = 0,95 (LRFD) (Ec. C6.1-1) (Ec. C6.1-2) (Ec. C6.1-3) Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 73 donde Sf = Módulo elástico de la sección transversal total, no reducida C6.2 Compresión Los requisitos de esta Sección se aplican a miembros en los cuales la resultante de todas las cargas y momentos que actúan sobre el miembro es equivalente a una única fuerza en la dirección del eje del miembro que pasa a través del baricentro de la sección. La resistencia axial nominal, Pn, se debe calcular de la siguiente manera: Pn = Fn A e (Ec. C6.2-1) Ωc = 1,80 ( ASD ) φc = 0,85 ( LRFD ) Fn se determina de la siguiente manera: Para λc ≤ 1,5 ( 2 ) Fn = 0,658λc Fy Para λc > 1,5  0,877  Fn =  2  Fy  λc  donde Fy λc = Fe En las ecuaciones anteriores: Fe = Tensión de pandeo flexional elástico determinada de acuerdo con la Sección C4.1 A e = 1 − (1 − R 2 ) (1 − A o / A )  A R = Fy / 2Fe  0,037  D E Ao =  + 0,667  A ≤ A para ≤ 0,441 t Fy  ( DFy ) / ( tE )  Ao = Superficie de la sección transversal no reducida C6.3 Combinación de flexión y compresión Las combinaciones de flexión y compresión deben satisfacer los requisitos de la Sección C5. (Ec. C6.2-2) (Ec. C6.2-3) (Ec. C6.2-4) (Ec. C6.2-5) (Ec. C6.2-6) (Ec. C6.2-7) 74 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 D. CONJUNTOS ESTRUCTURALES D1. Secciones armadas D1.1 Secciones compuestas por dos perfiles C La máxima separación longitudinal admisible, smax, de las soldaduras u otros conectores que unen dos perfiles C para formar una sección doble T es: (a) Para miembros comprimidos: Lrcy (Ec. D1.1-1) s max = 2rI donde L = Longitud no arriostrada del miembro comprimido r1 = Radio de giro de la sección doble T respecto al eje perpendicular a la dirección en la cual se produciría pandeo para las condiciones dadas de apoyo y arriostramiento intermedio rcy = Radio de giro de un perfil C respecto a su eje baricéntrico paralelo al alma (b) Para miembros flexados: 2gTs (Ec. D1.1-2) s max = L / 6 ≤ mq donde L = Longitud de la viga Ts = Resistencia de cálculo de la conexión traccionada (Sección E) g = Distancia vertical entre las dos filas de conexiones más próximas a las alas superior e inferior q = Carga de cálculo sobre la viga para separación de los conectores (Usar cargas nominales para ASD, cargas factoreadas para LRFD. Para los métodos de determinación, ver a continuación) m = Distancia entre el centro de corte de un perfil C y el plano medio de su alma. Para perfiles C simples sin labios rigidizadores en los bordes exteriores, w f2 m= (Ec. D1.1-3) 2w f + d / 3 Para perfiles C con labios rigidizadores en los bordes exteriores,  w dt  4D 2   m = f  w f d + 2D  d − (Ec. D1.1-4)  4I x  3d    wf = Proyección de las alas a partir de la cara interna del alma (para perfiles C con alas de diferentes anchos, wf se debe tomar como el ancho del ala más ancha) d = Profundidad del perfil C o la viga D = Profundidad total del labio rigidizador Ix = Momento de inercia de un perfil C respecto a su eje baricéntrico normal al alma La carga, q, se obtiene dividiendo las cargas concentradas o reacciones por la longitud de apoyo. Para las vigas diseñadas para una carga uniformemente Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 distribuida, q se debe tomar igual a tres veces la carga uniformemente distribuida, en base a las cargas nominales para ASD, cargas factoreadas para LRFD. Si la longitud de apoyo de una carga concentrada o reacción es más pequeña que la separación entre soldaduras, s, la resistencia de cálculo requerida de las soldaduras o conexiones más próximas a la carga o reacción es: Ts = Ps m / 2g donde Ps es una carga concentrada o reacción en base a las cargas nominales para ASD, cargas factoreadas para LRFD. La máxima separación admisible, smax, de las conexiones depende de la intensidad de la carga directamente en la conexión. Por lo tanto, si las conexiones están separadas uniformemente en toda la longitud de la viga, ésta se debe determinar en el punto de máxima intensidad de carga localizada. En caso que la separación obtenida mediante este procedimiento resultara inconveniente desde el punto de vista económico se puede adoptar uno de los métodos siguientes: (a) se puede variar la separación de las conexiones a lo largo de la viga de acuerdo con la variación de la intensidad de la carga; o (b) se pueden soldar platabandas a las alas en los puntos donde están aplicadas las cargas concentradas. Luego la resistencia al corte de cálculo de las conexiones que unen estas platabandas a las alas se debe tomar como Ts, y g se debe tomar igual a la profundidad de la viga. D1.2 Separación de las conexiones en elementos comprimidos La separación, s, en la dirección del esfuerzo de soldaduras, remaches o bulones que conectan una platabanda, una plancha de refuerzo o un rigidizador no integral comprimido a otro elemento no debe ser mayor que (a) la que se requiere para transmitir el corte entre las partes conectadas, en base a la resistencia de cálculo por cada conexión especificada en otras secciones de la presente; o (b) 1,16 E / f c , siendo t el espesor de la platabanda o plancha de refuerzo y fc la tensión en la platabanda o plancha de refuerzo bajo carga de servicio; o (c) tres veces el ancho plano, w, del elemento comprimido no rigidizado más angosto que tributa a las conexiones, pero no es necesario que sea menor que 1,11 E / Fy si w/t < 0,50 E / Fy , ó 1,33t E / Fy si w/t ≥ 0,50 E / Fy , a menos que (a) o (b) requieran una separación menor. En el caso de soldaduras de filetes no continuos paralelas a la dirección del esfuerzo, la separación se debe tomar como la distancia libre entre soldaduras, más media pulgada. En todos los demás casos la separación se debe tomar como la distancia entre centro y centro de las conexiones. Excepción: Los requisitos de esta Sección no se aplican a platabandas que actúan exclusivamente como material de revestimiento y no se consideran elementos portantes. D2 Sistemas mixtos El diseño de los miembros de los sistemas mixtos en los cuales se utilizan componentes de acero conformado en frío conjuntamente con otros materiales debe 75 (Ec. D1.1-5) 76 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 cumplir con los requisitos de esta Especificación y de la especificación aplicable para el otro material. D3 Arriostramiento lateral Las riostras se deben diseñar de manera de restringir la flexión o torsión de una viga o columna cargada, y de evitar abolladuras localizadas en los puntos de unión. D3.1 Vigas y columnas simétricas Las riostras y sistemas de arriostramiento, incluyendo sus conexiones, se deben diseñar considerando los requisitos de resistencia y rigidez. D3.2 Perfiles C y Z utilizados como vigas Los siguientes requisitos con respecto al arriostramiento para restringir la torsión de perfiles C y Z utilizados como vigas cargadas en el plano del alma se aplican sólo cuando (a) el ala superior está conectada al tablero o revestimiento de manera que restringe eficazmente la deformación lateral del ala conectada*, o (b) ninguna de las alas está conectada de esta manera. Cuando ambas alas están conectadas de esta manera no se requiere arriostramiento adicional. D3.2.1 Anclaje del arriostramiento para cubiertas sometidas a cargas gravitatorias que poseen el ala superior conectada al resvestimiento Para los perfiles C y Z diseñados de acuerdo con la Sección C3.1.1 y que tienen un tablero o revestimiento sujetado a las alas superiores (sistemas con sujetadores pasantes o juntas de plegado saliente), es necesario restringir las alas de manera que los máximos desplazamientos laterales del ala superior con respecto a los puntos de reacción de la correa no sean mayores que la longitud del tramo dividida por 360. Si las alas superiores de todas las correas están orientadas con sus caras en la misma dirección, el anclaje del sistema de restricción debe ser capaz de satisfacer los requisitos de las Secciones D3.2.1(a) y D3.2.1(b). Si las alas superiores de líneas de correas adyacentes están orientadas con sus caras en direcciones opuestas, no se aplican los requisitos de las Secciones D3.2.1(a) y D3.2.1(b). Si las fuerzas de otras líneas de correas se transmiten a través del tablero de la cubierta y sus sistema de conexión, sólo es necesario que las riostras ancladas estén conectadas a una línea de correas en cada vano de correas de cada pendiente de la cubierta. Las riostras ancladas deben estar tan cerca como sea posible del ala que está conectada al tablero o revestimiento. Se deben proveer riostras ancladas para cada vano de correas. Para arriostramientos dispuestos de manera diferente a las tratadas en las Secciones D3.2.1(a) y D3.2.1(b) se deben llevar a cabo ensayos de acuerdo con el Capítulo F para que el tipo y/o separación seleccionada para las riostras sean tales que la resistencia de ensayo del conjunto del perfil Z arriostrado sea mayor o igual que su resistencia flexional nominal, en vez de la requerida por el Capítulo F. * En los casos para los cuales la Especificación no contiene un método de diseño explícito, se debe buscar información adicional en el Comentario. 77 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (a) Perfiles C: Para los sistemas de cubierta que utilizan perfiles C como correas con todas las alas comprimidas con sus caras en la misma dirección, se debe proveer un sistema de restricción capaz de resistir 0,05W, además de las otras cargas, siendo W la carga de diseño (carga nominal para ASD, carga factoreada para LRFD) soportada por todas las líneas de correas restringidas. Cuando en una correa se utiliza más de una riostra, la fuerza de restricción 0,05W se debe dividir en partes iguales entre todas las riostras. (b) Perfiles Z: Para los sistemas de cubierta que poseen entre cuatro y veinte líneas de perfiles Z utilizados como correas con todas las alas superiores con sus caras apuntando en la dirección de la pendiente ascendente de la cubierta, y con riostras de restricción en los apoyos, puntos medios o puntos correspondientes a los tercios de las correas, cada riostra se debe diseñar de manera de resistir una fuerza determinada de la siguiente manera: (1) Sistema de un solo tramo con restricciones en los apoyos:  0,220b1,50  PL = 0,5  0,72 0,90 0,60 − sin θ  W  n p d t  (Ec. D3.2.1-1) (2) Sistema de un solo tramo con restricciones en los puntos correspondientes a los tercios:  0, 474b1,22  (Ec. D3.2.1-2) PL = 0,5  0,57 0,89 0,33 − sin θ  W  n p d t  (3) Sistema de un solo tramo con restricción en el punto medio:  0, 224b1,32  PL =  0,65 0,83 0,50 − sin θ  W  n p d t  (Ec. D3.2.1-3) (4) Sistema de múltiples tramos con restricciones en los apoyos:  0,053b1,88 L0,13  (Ec. D3.2.1-4) PL = C tr  0,95 1,07 0,94 − sin θ  W  n p d t  donde Ctr = 0,63 para riostras en los apoyos extremos de sistemas de múltiples tramos Ctr = 0,87 para riostras en los primeros apoyos interiores Ctr = 0,81 para todas las demás riostras (5) Sistema de múltiples tramos con restricciones en correspondientes a los tercios:  0,181b1,15 L0,25  PL = C th  0,54 1,11 0,29 − sin θ  W  n p d t  donde Cth = 0,57 para riostras externas en tramos exteriores Cth = 0,48 para todas las demás riostras los puntos (Ec. D3.2.1-5) 78 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (6) Sistema de múltiples tramos con restricciones en los puntos medios:  0,116b1,32 L0,18  − sin θ  W (Ec. D3.2.1-6) PL = C ms  0,70 0,50  n p dt  donde Cms = 1,05 para riostras en tramos exteriores Ctms= 0,90 para todas las demás riostras donde b = Ancho del ala d = Profundidad del perfil t = Espesor L = Longitud del tramo θ = Ángulo entre la vertical y el plano del alma del perfil Z, grados np = Número de líneas de correas paralelas W = Carga total soportada por las líneas de correas entre apoyos adyacentes (Para ASD utilizar cargas nominales, para LRFD utilizar cargas factoreadas) La fuerza, PL, es positiva cuando la restricción se requiere para impedir el movimiento de las alas de las correas en la dirección ascendente de la pendiente de la cubierta. Para los sistemas que tienen menos de cuatro líneas de correas, la fuerza de las riostras se debe determinar tomando 1,1 veces la fuerza calculada mediante las Ecuaciones D3.2.1-1 a D3.2.1-6, con np = 4. Para sistemas que tienen más de veinte líneas de correas, la fuerza de las riostras se debe determinar utilizando las Ecuaciones D3.2.1-1 a D3.2.1-6, con np = 20 y W en base al número total de correas. D3.2.2 Ninguna de las alas conectadas al revestimiento Cada una de las riostras intermedias, en las alas superior e inferior, se deben diseñar para resistir una fuerza lateral requerida, PL, determinada de la siguiente manera: (a) Para cargas uniformes, PL = 1,5K' por la carga de diseño (cargas nominales para ASD, cargas factoreadas para LRFD) en una distancia de 0,5a a cada lado de la riostra. (b) Para cargas concentradas, PL = 1,0K' por cada carga concentrada de diseño ubicada a una distancia de 0,3a o menos a cada lado de la riostra, más 1,4K'(1x/a) por cada carga concentrada de diseño ubicada a más de 0,3a pero a no más de 1,0a de la riostra. Para ASD la carga concentrada de diseño es la carga nominal y para LRFD es la carga factoreada. En las ecuaciones anteriores: Para perfiles C y perfiles Z: x = Distancia desde la carga concentrada hasta la riostra a = Distancia entre los ejes de las riostras Para perfiles C: K´= m / d donde (Ec. D3.2.2-1) 79 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 m = Distancia entre el centro de corte y el plano medio del alma, según lo especificado en la Sección D1.1 d = Profundidad del perfil C Para perfiles Z: K´= I xy / I x (Ec. D3.2.2-2) donde Ixy = Producto de inercia de la sección total respecto a los ejes baricéntricos paralelo y perpendicular al alma Ix = Momento de inercia de la sección total respecto al eje baricéntrico perpendicular al alma Las riostras se deben diseñar de manera de evitar la abolladura localizada en los puntos donde se unen al miembro. Cuando se proveen riostras, éstas deben estar unidas de manera de restringir eficazmente la sección contra la deflexión lateral de ambas alas en los extremos y en cualquier punto de arriostramiento intermedio. Cuando todas las cargas y reacciones que actúan sobre una viga se transmiten a través de miembros que se unen a la sección de manera tal que restringen eficazmente la sección contra su rotación torsional y desplazamiento lateral, no se requieren riostras adicionales a excepción de las requeridas por motivos de resistencia de acuerdo con la Sección C3.1.2. D3.3 Vigas tipo cajón sin arriostramiento lateral Para las secciones tipo cajón cerrado utilizadas como vigas sometidas a flexión respecto al eje mayor, la relación entre la longitud sin apoyo lateral y la distancia entre las almas de la sección no debe ser mayor que 0,086 E/Fy. D4 Montantes y conjuntos de montantes que integran un tabique Los montantes para tabiques se deben diseñar en base a un sistema todo de acero de acuerdo con la Sección C, o bien en base al revestimiento de acuerdo con las Secciones D4.1 a D4.3. Están permitidas tanto las almas macizas como las perforadas. Ambos extremos del montante deben estar conectados para restringir la rotación respecto al eje longitudinal del montante y el desplazamiento horizontal perpendicular al eje del montante. (a) Diseño todo de acero: Los conjuntos de montantes para tabiques que utilizan un diseño todo de acero se deben diseñar despreciando la contribución estructural de los revestimientos a los cuales están unidos y deben cumplir con los requisitos de la Sección C. En el caso de perforaciones circulares en el alma ver la Sección B2.2, y en el caso de perforaciones no circulares en el alma la superficie efectiva se debe determinar de la siguiente manera: La superficie efectiva, Ae, a una tensión Fn, se debe determinar de acuerdo con la Sección B, suponiendo que el alma consiste en dos elementos no rigidizados, uno a cada lado de la perforación, o bien la superficie efectiva , Ae, se debe determinar mediante ensayos de columna corta. 80 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Cuando Ae se determina de acuerdo con la Sección B se aplican las siguientes limitaciones referidas al tamaño y separación de las perforaciones y a la profundidad del montante: (1) La separación entre centro y centro de las perforaciones del alma no debe ser menor que 24 pulgadas (610 mm). (2) El máximo ancho de las perforaciones del alma debe ser el menor valor seleccionado entre 0,5 por la profundidad de la sección, d, ó 2-½ pulgadas (63,5 mm). (3) La longitud de las perforaciones del alma no debe ser mayor que 4-½ pulgadas (114 mm). (4) La relación profundidad-espesor de la sección, d/t, no debe ser menor que 20. (5) La distancia entre el extremo del montante y el extremo más próximo de una perforación no debe ser menor que 10 pulgadas (254 mm). (b) Diseño arriostrado por el revestimiento Los conjuntos de montantes para tabiques que utilizan un diseño arriostrado por el revestimiento se deben diseñar de acuerdo con las Secciones D4.1 a D4.3 y además deben cumplir con los siguientes requisitos: En el caso de almas perforadas la superficie efectiva, Ae, se debe determinar como en el caso (a) anterior. Debe haber revestimientos unidos a ambos lados del montante y conectados a los miembros horizontales superior e inferior del tabique para proveerle al montante apoyo lateral y torsional en el plano del tabique. El revestimiento debe satisfacer las limitaciones especificadas en la Tabla D4. Si fuera necesario se debe proveer arriostramiento adicional durante la construcción. Las ecuaciones dadas son aplicables dentro de las siguientes limitaciones: Resistencia a la fluencia, Fy ≤ 50 ksi (345 MPa) Profundidad de la sección, d ≤ 6,0 in. (152 mm) Espesor de la sección, t ≤ 0,075 in. (1,91 mm) Longitud total, L ≤ 16 ft. (4,88 m) Separación de los montantes, mínimo 12 in. (305 mm), máximo 24 in. (610 mm) D4.1 Montantes de tabiques comprimidos Para los montantes que tienen revestimientos idénticos unidos a ambas alas, y despreciando cualquier restricción rotacional provista por el revestimiento, la resistencia axial nominal, Pn, se debe calcular de la siguiente manera: Pn = A e Fn Ω c = 1,80 ( ASD ) φc = 0,85 ( LRFD ) donde Ae = Superficie efectiva determinada a Fn Fn = Menor valor determinado mediante las tres condiciones siguientes: (a) Para impedir el pandeo de columna entre sujetadores en el plano del tabique, Fn se debe calcular de acuerdo con la Sección C4 con KL igual al doble de la distancia entre sujetadores. (b) Para impedir el pandeo flexional y/o torsional de columna generalizado, Fn se debe calcular de acuerdo con la Sección C4, tomando Fe como el menor de los (Ec. D4.1-1) 81 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 dos valores de σCR especificados para los siguientes tipos de secciones, siendo σCR la tensión teórica de pandeo elástico bajo cargas concéntricas: (1) Perfiles C con simetría simple σCR = σ ey + Qa σCR = 1  ( σex + σtQ ) − 2β  (σ ex 2 + σ tQ ) − 4βσ ex σ tQ   (2) Perfiles Z σCR = σt + Q t (Ec. D4.1-2) (Ec. D4.1-3) (Ec. D4.1-4) 2 1  σCR = ( σex + σey + Qa ) − ( σex + σey + Qa ) − 4 ( σex σey + σex Qa − σ2 exy )   (Ec. D4.1-5)   2  (3) Perfiles doble T (simetría doble) σCR = σey + Qa σCR = σex (Ec. D4.1-7) En las ecuaciones anteriores: π2 E σex = 2 ( L / rx ) σexy = ( π2 EI xy ) / ( AL2 ) σey = (Ec. D4.1-6) π2 E (L / r ) 2 (Ec. D4.1-8) (Ec. D4.1-9) (Ec. D4.1-10) y  π2 EC w  + GJ  L2   σ tQ = σ t + Q t σt = 1 Ar02 Q = Qo ( 2 − s / s´) (Ec. D4.1-11) (Ec. D4.1-12) (Ec. D4.1-13) donde: s = separación de los sujetadores, in. (mm); 6 in. (152 mm) ≤ s ≤ 12 in. (305 mm) s' =12 in. (305 mm); Qo = Ver Tabla D4 Qa = Q / A A = Superficie de la sección transversal total, no reducida L = Longitud del montante Q t = ( Qd 2 ) / ( 4Ar02 ) d = Profundidad de la sección Ixy = Producto de inercia (c) Para impedir que el revestimiento falle por corte, en las siguientes ecuaciones se debe utilizar un valor de Fn tal que la deformación por corte del (Ec. D4.1-14) (Ec. D4.1-15) 82 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 revestimiento, γ, no supere la deformación por corte admisible, γ . La deformación por corte, γ, se debe determinar de la siguiente manera: γ = ( π / L )  C1 + ( E1d / 2 ) (Ec. D4.1-16) donde C1 y E1 son los valores absolutos de C1 y E1 especificados a continuación para cada tipo de sección: (1) Perfiles C con simetría simple C1 = ( Fn Co ) / ( σey − Fn + Qa ) E1 = (Ec. D4.1-17) Fn ( σex − Fn ) ( ro2 E o − x o D o ) − Fn x o ( D o − x o E o )  ( σex − Fn ) ro2 ( σ tQ − Fn ) − ( Fn x o ) 2 (2) Perfiles Z Fn  Co ( σex − Fn ) − D o σexy  C1 = ( σey − Fn + Qa ) ( σex − Fn ) − σexy2 (Ec. D4.1-18) (Ec. D4.1-19) E1 = ( Fn E o ) / ( σ tQ − Fn ) (Ec. D4.1-20) (3) Perfiles doble T C1 = ( Fn C o ) / ( σey − Fn + Q a ) (Ec. D4.1-21) E1 = 0 donde xo = distancia entre el centro de corte y el baricentro a lo largo del eje principal x (valor absoluto) Co, Eo y Do son las imperfecciones iniciales de la columna, las cuales se deben suponer de al menos: Co = L / 350 en dirección paralela al tabique (Ec. D4.1-22) D o = L / 700 en dirección perpendicular al tabique (Ec. D4.1-23) Eo = L/(d x 10.000), radianes, medida de la torsión inicial del montante con respecto a la forma inicial, ideal, no pandeada (Ec. D4.1-24) Si Fn > 0,5 Fy en las definiciones de σey, σex, σexy y σtQ los parámetros E y G se deben reemplazar por E' y G', respectivamente, como se define a continuación: E´= 4EFn ( Fy − Fn ) / Fy2 (Ec. D4.1-25) G´= G ( E´/ E ) Está permitido determinar los parámetros del revestimiento Qo y γ mediante ensayos representativos a escala real, realizados y evaluados como se describe en los métodos publicados documentados (ver Comentario), o mediante los valores correspondientes a ensayos a pequeña escala dados en la Tabla D4. (Ec. D4.1-26) 83 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA D4 Parámetros del revestimiento(1) Revestimiento(2) Yeso de 3/8 in. (9,5 mm) a 5/8 in. (15,9 mm) de espesor Material lignocelulósico Tablero de fibra (regular o impregnado) Tablero de fibra (fuertemente impregnado) (1) (2) Qo k 24,0 12,0 7,2 14,4 kN 107,0 53,4 32,0 64,1 γ longitud/longitud 0,008 0,009 0,007 0,010 Los valores dados están sujetos a las siguientes limitaciones: Todos los valores corresponden a revestimiento a ambos lados del conjunto del tabique. Todos los sujetadores son tornillos autoperforantes para construcción en seco, tipo S-12, No. 6, o sus equivalentes. Todos los revestimientos son de ½ in. (12,7 mm) de espesor, a menos que se especifique lo contrario. Para otros tipos de revestimientos Qo y γ se pueden determinar de manera conservadora a partir de ensayos efectuados sobre probetas representativas a menor escala de acuerdo con lo descripto en los métodos publicados documentados (ver Comentario). D4.2 Montantes de tabiques flexados Para los montantes con idéntico revestimiento unido a ambas alas, y despreciando cualquier restricción rotacional proporcionada por el revestimiento, las resistencias nominales a la flexión son Mnxoy Mnyo, donde Para secciones con alas comprimidas rigidizadas o parcialmente rigidizadas: Ωb = 1,67 (ASD) φb = 0,95 (LRFD) Para secciones con alas comprimidas no rigidizadas: Ωb = 1,67 (ASD) φb = 0,90 (LRFD) Mnxoy Mnyo = Resistencias nominales a la flexión respecto a los ejes baricéntricos determinadas de acuerdo con la Sección C3.1, excluyendo los requisitos de la Sección C3.1.2 (pandeo lateral) D4.3 Montantes de tabiques sometidos a carga axial y flexión La resistencia axial requerida y la resistencia a la flexión requerida deben satisfacer las ecuaciones de interacción de la Sección C5, redefiniendo los siguientes términos de la siguiente manera: Pn = Resistencia axial nominal determinada de acuerdo con la Sección D4.1 En las Ecuaciones C5.2.1-1, C5.2.1-2 y C5.2.1-3 para ASD o C5.2.2-1, C5.2.2-2 y C5.2.2-3 Mnxy Mny se deben reemplazar por las resistencias nominales a la flexión, Mnxoy Mnyo, respectivamente. D5 Construcción de diafragmas de acero para losas, cubiertas o tabiques 84 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 La resistencia nominal al corte en el plano de un diafragma, Sn, se debe establecer mediante cálculos o ensayos. Ωd = Según lo especificado en la Tabla D5 (ASD) φd = Según lo especificado en la Tabla D5 (LRFD) TABLA D5 Factores de seguridad y factores de resistencia para diafragmas Ωd φd Condiciones del diafragma 2,65 0,60 para diafragmas en los cuales el modo de falla es el de pandeo, caso contrario; 3,0 0,50 para diafragmas soldados a la estructura sometidos a cargas sísmicas, o sometidos a combinaciones de cargas que incluyen cargas sísmicas. 2,35 0,55 para diafragmas soldados a la estructura sometidos a cargas de viento, o sometidos a combinaciones de cargas que incluyen cargas de viento 2,5 0,60 para diafragmas conectados a la estructura mediante uniones mecánicas sometidos a cargas sísmicas, o sometidos a combinaciones de cargas que incluyen cargas sísmicas. 2,0 0,65 para diafragmas conectados a la estructura mediante uniones mecánicas sometidos a cargas de viento, o sometidos a combinaciones de cargas que incluyen cargas de viento 2,45 0,65 para diafragmas conectados a la estructura ya sea por medios mecánicos o soldadura sometidos a combinaciones de cargas que no incluyen cargas de viento o cargas sísmicas. 85 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 E. UNIONES Y CONEXIONES E1 Requisitos generales Las conexiones se deben diseñar para transmitir las máximas fuerzas de cálculo que actúan sobre los miembros conectados. Las excentricidades se deben analizar cuidadosamente. E2 Uniones soldadas Los siguientes criterios de diseño determinan las uniones soldadas utilizadas para miembros estructurales de acero conformado en frío en las cuales el espesor de la pieza conectada más delgada es de 0,18 in. (4,57 mm) o menos. Para las uniones soldadas en las cuales el espesor de la pieza conectada más delgada es superior a 0,18 in. (4,57 mm), ver la publicación "Specification for Structural Steel Buildings, Allowable Stress Design and Plastic Design" de AISC o la publicación "Load and Resistance Factor Design for Structural Steel Buildings". Con las excepciones que aquí se indican, las soldaduras por arco sobre acero donde al menos una de las partes conectadas tiene un espesor de 0,18 in. (4,57 mm) o menos se deben efectuar de acuerdo con AWS D1.3 y su Comentario. Las soldadoras y los procedimientos de soldadura deben calificar según lo especificado en AWS D1.3. La intención de estos requisitos es cubrir las posiciones de soldadura indicadas en la Tabla E2. Las soldaduras de resistencia se deben efectuar de acuerdo con los procedimientos dados en AWS C1.1 ó AWS C1.3. TABLA E2 Posiciones de soldadura cubiertas Posición de soldadura Cordones de Soldadura de Soldadura de Soldadura de Puntos de Soldadura a ranura en V tope de ranura soldadura por soldadura filete, a solapa ranura Unión cuadrada acampanada biselada o en T por arco arco F -F F F F Plancha a H -H H H H plancha V --V V V OH --OH OH OH Plancha a miembro de apoyo ----- F ---- F ---- F H V OH F H V OH ----- (F = plana, H = horizontal, V = vertical, OH = desde la cara inferior) E2.1 Soldaduras de ranura en uniones a tope La resistencia nominal, Pn, de una soldadura de ranura en una unión a tope, soldada desde uno o ambos lados, se debe determinar de la siguiente manera: (a) Tracción o compresión normal a la superficie efectiva o paralela al eje de la soldadura Pn = Lt e Fy (Ec. E2.1-1) 86 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,90 ( LRFD ) (b) Corte en la superficie efectiva, el menor valor entre las ecuaciones E2.1-2 ó E2.1-3 Pn = Lt e 0,6Fxx (Ec. E2.1-2) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,80 ( LRFD ) Pn = Lt e Fy / 3 (Ec. E2.1-3) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,90 ( LRFD ) donde Pn = Resistencia nominal de una soldadura de ranura Fxx = Denominación de la resistencia del metal de relleno en la clasificación de electrodos AWS Fy = Límite de fluencia mínimo especificado del acero base de menor resistencia L = Longitud de la soldadura te = Dimensión efectiva de la garganta de una soldadura de ranura E2.2 Puntos de soldadura por arco Los puntos de soldadura por arco permitidos por esta Especificación son para soldar una plancha de acero a miembros de apoyo de mayor espesor ubicados en posición plana. No se deben realizar puntos de soldadura por arco si la parte de acero más delgada conectada tiene más de 0,15 in. (3,81 mm) de espesor, ni a través de una combinación de planchas de acero cuyo espesor total sea superior a 0,15 in. (3,81 mm). Cuando el espesor de la lámina es menor que 0,028 in. (0,711 mm) se deben utilizar arandelas para soldaduras, Figuras E2.2A y E2.2B. Las arandelas para soldaduras deben tener un espesor comprendido entre 0,05 in. (1,27 mm) y 0,08 in. (2,03 mm) y un orificio preperforado con un diámetro mínimo de 3/8 in. (9,53 mm). Punto de soldadura al arco Plancha Arandela para soldadura Miembro de apoyo Figura E2.2A Típica arandela para soldaduras 87 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Aleta opcional Arandela Plano de máxima transferencia de corte Figura E2.2B Punto de soldadura por arco utilizando una arandela Los puntos de soldadura por arco se deben especificar mediante el diámetro efectivo mínimo de la superficie fundida, de. El mínimo diámetro efectivo admisible es 3/8 in. (9,5 mm). E2.2.1 Corte La resistencia nominal al corte, Pn, de cada punto de soldadura por arco que une una o más chapas y un miembro de apoyo se debe determinar utilizando el menor valor entre πd 2 (a) Pn = e 0,75Fxx (Ec. E2.2.1-1) 4 Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) (b) Para ( d a / t ) ≤ 0,815 ( E / Fu ) Pn = 2, 20 t d a Fu (Ec. E2.2.1-2) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) Para 0,815 ( E / Fu ) < (d a / t) < 1,397 ( E / Fu )  E / Fu  Pn = 0, 280 1 + 5,59  td a Fu d a / t   Ω = 2,50 ( ASD ) (Ec. E2.2.1-3) φ = 0,50 ( LRFD ) Para ( d a / t ) ≥ 1,397 ( E / Fu ) (Ec. E2.2.1-4) Pn = 1,40 t d a Fu Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,50 ( LRFD ) donde Pn = Resistencia nominal al corte de un punto de soldadura por arco d = Diámetro visible de la superficie exterior del punto de soldadura por arco 88 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 da = Diámetro promedio del punto de soldadura por arco a la mitad del espesor de t, donde da = (d - t) para una sola plancha, y (d - 2t) para múltiples planchas (no más de cuatro planchas superpuestas sobre un miembro de apoyo) de = Diámetro efectivo de la superficie fundida en el plano de máxima transferencia de corte = 0,7d − 1,5t pero ≤ 0,55d (Ec. E2.2.1-5) t = Espesor total combinado del acero base (excluyendo los revestimientos) de las planchas que participan en la transferencia de corte sobre el plano de máxima transferencia de corte Fxx = Denominación de la resistencia del metal de relleno en la clasificación de electrodos AWS Fu = Resistencia a la tracción según lo especificado en las Secciones A3.1 ó A3.2. Nota: Ver Figuras E2.2C y E2.2D para las definiciones de los diámetros. La distancia medida en la línea de fuerza desde el eje de una soldadura hasta el borde más cercano de una soldadura adyacente o hasta el extremo de la parte conectada hacia la cual se dirige la fuerza no debe ser menor que el valor de emin dado a continuación: PΩ ( ASD ) Fu t P = u ( LRFD ) φFu t e min = (Ec. E2.2.1-6a) e min (Ec. E2.2.1-6b) Cuando Fu/Fsy ≥ 1,08 Ω = 2,0 (ASD) φ = 0,70 (LRFD) Cuando Fu/Fsy < 1,08 Ω = 2,22 (ASD) φ = 0,60 (LRFD) donde P = Resistencia requerida (fuerza nominal) transmitida por la soldadura (ASD) Pu = Resistencia requerida (fuerza factoreada) transmitida por la soldadura (LRFD) t = Espesor de la plancha conectada más delgada Fsy = Límite de fluencia de acuerdo con lo especificado en las Secciones A3.1 ó A3.2 Nota: Ver Figuras E2.2E y E2.2F para las definiciones de los diámetros. Además, la distancia entre el eje de cualquier soldadura hasta el extremo o borde del miembro conectado no debe ser menor que 1,5d. En ningún caso la distancia libre entre las soldaduras y el extremo del miembro debe ser menor que 1,0d. 89 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 t d d e = 0,7d - 1,5t 0,55d d e da da = d - t Figura E2.2C Punto de soldadura por arco - Un solo espesor de plancha d t1 t Plano de máxima transferencia de corte t2 d e da d e = 0,7d - 1,5t 0,55d d a = d - 2t Figura E2.2D Punto de soldadura por arco - Doble espesor de plancha emin Eje Eje emin d Bo rde rd Bo e t Figura E2.2E Distancias a los bordes para puntos de soldadura por arco - Una sola plancha emin Eje Eje emin d Bo r de rde Bo t Figura E2.2F Distancias a los bordes para puntos de soldadura por arco - Doble plancha 90 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 E2.2.2 Tracción La resistencia nominal a la tracción de levantamiento, Pn, de cada punto de soldadura por arco con carga concéntrica que conecta planchas y un miembro de apoyo se debe calcular como el menor valor entre: πd e2 Fxx 4 o ya sea: Para Fu / E < 0,00187 Pn = (Ec. E2.2.2-1) Pn =  6,59 − 3150 ( Fu / E )  td a Fu ≤ 1, 46 td a Fu Para Fu / E ≥ 0,00187 Pn = 0,70td a Fu (Ec. E2.2.2-2) (Ec. E2.2.2-3) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) También se aplican las siguientes limitaciones adicionales: emin ≥ d Fxx ≥ 60 ksi (414 MPa) Fu ≤ 82 ksi (565 MPa) (de las planchas conectadas) Fxx > Fu donde todos los demás parámetros corresponden a lo definido en la Sección E2.2.1 Para puntos de soladura por arco con carga excéntrica sometidos a una tracción de levantamiento, la resistencia nominal a la tracción se debe tomar como el cincuenta por ciento del valor anterior. Para conexiones con múltiples planchas, la resistencia se debe determinar utilizando la sumatoria de los espesores de las planchas como se indica en las Ecuaciones E2.2.2-2 y E2.2.2-3. Dentro de los sistemas de tableros, en las conexiones solapadas de los laterales, la resistencia nominal a la tracción de la unión soldada debe ser igual al 70 por ciento de los valores anteriores. Si mediante mediciones se puede demostrar que utilizando un procedimiento de soldadura dado se obtendrá un mayor diámetro efectivo, de, o un mayor diámetro medio, da, según corresponda, este mayor diámetro se puede utilizar siempre que se siga el procedimiento de soldadura utilizado para las mismas. E2.3 Cordones de soldadura por arco Los cordones de soldadura por arco (Figura E2.3A) cubiertos por esta Especificación se aplican sólo a las siguientes uniones: (a) Plancha a miembro de apoyo de mayor espesor en posición plana. (b) Plancha a plancha en posición horizontal o plana. La resistencia nominal al corte, Pn, de los cordones de soldadura por arco se deben determinar utilizando el menor valor de: 91 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 t L d Figura E2.3A Ancho Cordón de soldadura por arco - Plancha a miembro de apoyo en posición plana e min Eje Eje e min Bor de rde Bo d Figura E2.3B Distancias a los bordes para cordones de soldadura por arco  πd 2  (a) Pn =  e + Ld e  0,75Fxx  4  (b) Pn = 2,5 tFu ( 0, 25L + 0,96d a ) (Ec. E2.3-1) (Ec. E2.3-2) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) donde Pn = Resistencia nominal al corte de un cordón de soldadura por arco d = Ancho del cordón de soldadura por arco L = Longitud del cordón de soldadura por arco excluyendo los extremos redondeados (A los fines del cálculo, L no debe ser mayor que 3d) da = Ancho promedio del cordón de soldadura por arco donde da = (d - t) para una sola plancha, y (d - 2t) para plancha doble de = Ancho efectivo del cordón de soldadura por arco en las superficies fundidas de = 0,7d - 1,5t (Ec. E2.3-3) (Ec. E2.3-4) (Ec. E2.3-5) 92 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 y Fu y Fxx se definen en la Sección E2.2.1. La mínima distancia al borde debe ser igual a la determinada para el punto de soldadura por arco, Sección E2.2.1. Ver Figura E2.3B. E2.4 Soldaduras de filete Las soldaduras de filete cubiertas por esta Especificaciones se aplican a la soldadura de uniones en cualquier posición, ya sea: (a) Plancha a plancha, o (b) Plancha a un miembro de acero de mayor espesor. La resistencia nominal al corte, Pn, de una soldadura de filete se debe determinar de la siguiente manera: (a) Para carga longitudinal: Para L/t < 25:  0,01L  Pn =  1 −  tLFu t   Ω = 2,50 ( ASD ) (Ec. E2.4-1) φ = 0,60 ( LRFD ) Para L/t ≥ 25: Pn = 0,75 tLFu (Ec. E2.4-2) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,55 ( LRFD ) (b) Para carga transversal: Pn = tLFu (Ec. E2.4-3) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) donde t = valor menor entre t1 ó t2, Figuras E2.4A y E2.4B Además, para t > 0,150 in. (3,81 mm) la resistencia nominal determinada anteriormente no debe superar el siguiente valor de Pn: Pn = 0,75 t w LFxx (Ec. E2.4-4) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) donde Pn = Resistencia nominal al corte de una soldadura de filete L = Longitud de la soldadura de filete tw = Garganta efectiva = 0,707w1 ó 0,707w2, cualquiera sea el que resulte menor. Estará permitida una mayor garganta efectiva si las mediciones muestran que con el procedimiento de soldadura a utilizar se obtienen mayores valores de tw de manera consistente. w1 y w2 = cantos de la soldadura (ver Figuras E2.4 y E2.4B). En las uniones solapadas w1 ≤ t1. Fu y Fxx se definen en la Sección E2.2.1. 93 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 w2 t1 w2 tw tw w1 t1 t t1 w1 2 t2 Figura E2.4A Soldaduras de filete - Unión solapada Figura E2.4B Soldaduras de filete - Unión en T E2.5 Soldaduras de ranura biselada Las soldaduras de ranura biselada cubiertas por esta Especificación se aplican a la soldadura de uniones en cualquier posición, ya sea: (a) Plancha a plancha para soldaduras de ranura biselada en V, o (b) Plancha a plancha para soldaduras de ranura biselada, o (c) Plancha a miembro de acero de mayor espesor para soldaduras de ranura biselada. La resistencia nominal al corte, Pn, de una soldadura de ranura biselada se debe determinar de la siguiente manera: (a) Para soldaduras de ranura biselada, carga transversal (ver Figura E2.5A): Pn = 0,833tLFu (Ec. E2.5-1) Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,55 ( LRFD ) L t P P Figura E2.5A Soldadura de ranura biselada (b) Para soldaduras de ranura biselada, carga longitudinal (ver Figuras E2.5B a E2.5G): (1) Para t ≤ tw < 2t o si la altura del labio rigidizador, h, es menor que la longitud de la soldadura, L: Pn = 0,75tLFu Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,55 ( LRFD ) (Ec. E2.5-2) 94 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 P t L P Figura E2.5AB Corte en una soldadura de ranura biselada P t L P Figura E2.5C Corte en una soldadura de ranura biselada en V t R w1 Corte Simple (Ec. E2.5-2) _ t w< 2t para t < h<L R w 1 tw tw Figura E2.5D Soldadura de ranura biselada (Emparejada al nivel de la superficie, w1 = R) (2) t Corte doble (Ec. E2.5-3) para t w 2t h L Figura E2.5E Soldadura de ranura biselada (Emparejada al nivel de la superficie, w1 = R) Para tw ≥ 2t y la altura del labio rigidizador, h, es mayor o igual que la longitud de soldadura, L: Pn = 1,50tLFu Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,55 ( LRFD ) (Ec. E2.5-3) 95 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 t t w 2 w2 h w h R 1 R w 1 tw Figura E2.5F Soldadura de ranura biselada (No emparejada al nivel de la superficie, w1 > R) tw Figura E2.5G Soldadura de ranura biselada (No emparejada al nivel de la superficie, w1 < R) Además, si t > 0,15 in. (3,81 mm), la resistencia nominal determinada anteriormente no debe superar el siguiente valor de Pn: Pn = 0,75t w LFxx Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) donde Pn = Resistencia nominal limitante de la soldadura h = Altura del labio rigidizador L = Longitud de la soldadura tw = Garganta efectiva de una soldadura de ranura biselada emparejada al nivel de la superficie (Ver Figuras E2.5D y E2.5E): Para soldadura de ranura biselada = 5/16R Para soldadura de ranura biselada en V = 1/2R (3/8R cuando R > ½ in. (12,7 mm) = Garganta efectiva de una soldadura de ranura biselada no emparejada al nivel de la superficie = 0,707w1 ó 0,707w2 - cualquiera sea el que resulte menor (Ver Figuras E2.5F y E2.5G) = Estará permitida una garganta efectiva mayor que las anteriores si las mediciones muestran que con el procedimiento de soldadura a utilizar se obtienen mayores valores de tw de manera consistente. R = Radio de la superficie curva exterior w1 y w2 = Cantos de la soldadura (Ver Figuras E2.5F y E2.5G) Fu y Fxx se definen en la Sección E2.2.1. E2.6 Soldaduras de resistencia La resistencia nominal al corte, Pn, de las soldaduras de punto se deben determinar de la siguiente manera: Pn = Valor tabulado dado en la Tabla E2.6 Ω = 2,50 ( ASD ) φ = 0,65 ( LRFD ) (Ec. E2.5-4) 96 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA E2.6 Resistencia nominal al corte de las soldaduras de punto Espesor de la Resistencia Espesor de la Resistencia plancha exterior nominal al corte plancha exterior nominal al corte más delgada por cada punto más delgada por punto in. mm kips kN in. mm kips kN 0,010 0,25 0,13 0,58 0,080 2,03 3,33 14,81 0,020 0,51 0,48 2,14 0,090 2,29 4,00 17,79 0,030 0,76 1,00 4,45 0,100 2,54 4,99 22,20 0,040 1,02 1,42 6,32 0,110 2,79 6,07 27,00 0,050 1,27 1,65 7,34 0,125 3,17 7,29 32,43 0,060 1,52 2,28 10,14 0,190 4,83 10,16 45,19 0,070 1,78 2,83 12,59 0,250 6,35 15,00 66,72 E3 Uniones abulonadas Los siguientes criterios de diseño determinan las uniones abulonadas utilizadas para miembros de acero estructural conformado en frío en las cuales el espesor de la parte conectada más delgada es menor que 3/16 in. (4,76 mm). Para uniones abulonadas en las cuales el espesor de la parte conectada más delgada es mayor o igual que 3/16 in. (4,76 mm), ver la publicación "Specification for Structural Steel Buildings, Allowable Stress Design and Plastic Design" de AISC o la publicación "Load and Resistance Factor Design Specification for Structural Steel Buildings". Los bulones, las tuercas y las arandelas generalmente cumplen con una de las siguientes especificaciones: ASTM A194/A194M, Carbon and Alloy Steel Nuts for Bolts for High-Pressure and High-Temperature Service ASTM A307(Type A), Carbon Steel Bolts and Studs, 60 000 PSI Tensile Strength ASTM A325, Structural Bolts, Steel, Heat Treated, 120/105 ksi Minimum Tensile Strength ASTM A325M, High Strength Bolts for Structural Steel Joints [Metric] ASTM A354 (Grade BD), Quenched and Tempered Alloy Steel Bolts, Studs, and Other Externally Threaded Fasteners (for diameter of bolt smaller than ½ inch) ASTM A449, Quenched and Tempered Steel Bolts and Studs (for diameter of bolt smaller than ½ inch) ASTM A490, Heat-Treated Steel Structural Bolts, 150 ksi Minimum Tensile Strength ASTM A490M, High Strength Steel bolts, Classes 10.9 and 10.9.3, for Structural Steel Joints [Metric] ASTM A563, Carbon and Alloy Steel Nuts ASTM A563M, Carbon and Alloy Steel Nuts [Metric] ASTM F436, Hardened Steel Washers ASTM F436M, Hardened Steel Washers [Metric] ASTM F844, Washers, Steel, Plain (Flat), Unhardened for General Use ASTM F959, Compressible Washer-Type Direct Tension Indicators for Use with Structural Fasteners 97 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 ASTM F959M, Compressible Washer-Type Direct Tension Indicators for Use with Structural Fasteners [Metric] Cuando se utilizan elementos diferentes a los anteriores, los planos deben indicar claramente el tipo y tamaño de los sujetadores a utilizar y la resistencia nominal supuesta para el diseño. Los bulones se deben instalar y ajustar para lograr un comportamiento satisfactorio de las uniones. Las perforaciones para los bulones no deben se mayores que los tamaños especificados en la Tabla E3, excepto que está permitido utilizar perforaciones de mayor tamaño en los detalles de las bases de las columnas o en los sistemas estructurales unidos a muros de hormigón. En las uniones abulonadas se deben utilizar perforaciones estándares, excepto que si el diseñador lo autoriza se pueden utilizar perforaciones sobredimensionadas y ranuradas. La longitud de las perforaciones ranuradas debe ser normal a la dirección de la carga de corte. Se deben colocar arandelas o placas de refuerzo sobre las perforaciones sobredimensionadas o ranuradas ubicadas en una plancha exterior, a menos que ensayos de carga demuestren un comportamiento adecuado de acuerdo con el Capítulo F. TABLA E3 Máximo tamaño de las perforaciones para bulones, pulgadas Diámetro de la Dimensiones de la Dimensiones de la Diámetro Diámetro de perforación perforación con perforación con nominal la perforación ranura corta, ranura larga, del bulón, estándar, dh, sobredimensionada, in. dh, in. in. in. d, in. <½ ≥½ d + 1/32 d + 1/16 d + 1/16 d + 1/8 (d +1/32) por (d +¼) (d +1/32) por (2½ d) (d +1/16) por (d +¼) (d +1/16) por (2½ d) TABLA E3 Máximo tamaño de las perforaciones para bulones, milímetros Diámetro Diámetro de Dimensiones de la Dimensiones de la Diámetro de la nominal la perforación perforación con perforación con perforación del bulón, estándar, dh, sobredimensionada, ranura corta, ranura larga, d, mm mm mm mm dh, mm < 12,7 ≥ 12,7 d + 0,8 d + 1,6 d + 1,6 d + 3,2 (d +0,8) por (d +6,4) (d +1,6) por (d +6,4) (d +0,8) por (2½ d) (d +1,6) por (2½ d) E3.1 Corte, separación y distancia a los bordes La resistencia nominal al corte, Pn, de la parte conectada afectada por la separación y la distancia al borde en la dirección de la fuerza aplicada se debe calcular de la siguiente manera: Pn = teFu (a) Cuando Fu / Fsy ≥ 1,08 : (Ec. E3.1-1) 98 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 ( ASD ) φ = 0,70 ( LRFD ) Ω = 2,0 (b) Cuando Fu / Fsy < 1,08 : ( ASD ) φ = 0,60 ( LRFD ) Ω = 2, 22 donde Pn = Resistencia nominal por bulón e = Distancia medida en la dirección de la fuerza entre el centro de una perforación estándar y el borde más cercano de una perforación adyacente o hasta el extremo de la parte conectada t = Espesor de la parte conectada más delgada Fu = Resistencia a la tracción de la parte conectada de acuerdo con lo especificado en la Sección A3.1 ó A3.2 Fsy = Límite de fluencia de la parte conectada de acuerdo con lo especificado en la Sección A3.1 ó A3.2 Además, la distancia mínima entre los centros de las perforaciones para bulones debe permitir una luz libre suficiente para las cabezas de los bulones, tuercas, arandelas y la llave, y no debe ser menor que tres veces el diámetro nominal del bulón, d. Además, la distancia entre el centro de cualquier perforación estándar y el extremo u otro borde del miembro conectado no debe ser menor que 1½ d. Para perforaciones sobredimensionadas y ranuradas, la distancia entre los bordes de dos perforaciones adyacentes y la distancia medida desde el borde de la perforación y el extremo o el otro borde del miembro conectado en la línea del esfuerzo no debe ser menor que el valor de e-(dh/2), siendo e la distancia requerida calculada utilizando la ecuación correspondiente dada anteriormente y dh el diámetro de una perforación estándar definido en la Tabla E3. En ningún caso la distancia libre entre los bordes de dos perforaciones adyacentes debe ser menor que 2d ni la distancia entre el borde de la perforación y el extremo del miembro menor que d. E3.2 Tracción en cada una de las partes conectadas La resistencia nominal a la tracción, Pn, en la sección neta de cada una de las partes conectadas se debe calcular de la siguiente manera: (a) Hay arandelas tanto debajo de la cabeza del bulón como debajo de la tuerca Pn = (1,0 − 0,9r + 3rd / s ) Fu A n ≤ Fu A n Para corte doble: Ω = 2,0 (ASD) φ = 0,65 (LRFD) Para corte simple: Ω = 2,22 (ASD) φ = 0,55 (LRFD) (b) No hay arandelas debajo de la cabeza del bulón y de la tuerca, o bien hay una sola arandela ya sea debajo de la cabeza del bulón o de la tuerca Pn = (1,0 − r + 2,5rd / s ) Fu A n ≤ Fu A n (Ec. E3.2-1) (Ec. E3.2-2) 99 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ω = 2,22 (ASD) φ = 0,65 (LRFD) Además, la resistencia nominal a la tracción no debe superar los siguientes valores: Pn = Fy A n (Ec. E3.2-3) Ω = 1,67 (ASD) φ = 0,95 (LRFD) donde An = Superficie neta de la parte conectada r = Fuerza transmitida por el bulón o los bulones en la sección considerada, dividida por la fuerza de tracción en el miembro en dicha sección. Si r es menor que 0,2 está permitido adoptar r = 0 s = Separación de los bulones perpendicular a la línea del esfuerzo. En el caso de un solo bulón, s = Ancho total de la plancha Fu = Resistencia a la tracción de la parte conectada de acuerdo con lo especificado en la Sección E3.1 ó E3.2 Fy = Límite de fluencia de la parte conectada d y t se definen en la Sección E3.1 E3.3 Apoyos La resistencia nominal de apoyo, Pn, y los factores Ω y φ aplicables deben ser como se indica en las Tablas E3.3-1 y E3.3-2 para el espesor aplicable y relación Fu/Fsy de la parte conectada y el tipo de unión utilizada en la conexión. Los símbolos Ω, φ, Pn, d, Fu y t utilizados en las Tablas E3.3-1 y E3.3-2 ya fueron definidos anteriormente. Para condiciones no indicadas, la resistencia de cálculo en los apoyos de las conexiones abulonadas se debe determinar mediante ensayos. TABLA E3.3-1 Resistencia nominal de apoyo para conexiones abulonadas con arandelas tanto debajo de la cabeza del bulón como de la tuerca Espesor de la parte conectada, t in. (mm) Tipo de unión Relación Fu/Fsy de la parte conectada Ω ASD Resistencia nominal φ Pn LRFD Plancha interior de ≥ 1,08 2,22 0,55 3,33 Fudt una conexión con < 1,08 2,22 0,65 3,00 Fudt doble corte 0,024 ≤ t < 0,1875 Corte simple y (0,61) ≤ t < (4,76) planchas exteriores Sin límite 2,22 0,60 3,00 Fudt de una conexión con corte doble t ≥ 3/16 Ver las Especificaciones para ASD o LRFD de AISC t ≥ (4,76) 100 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA E3.3-2 Resistencia nominal de apoyo para conexiones abulonadas sin arandelas debajo de la cabeza del bulón y de la tuerca, o con una sola arandela Espesor de la parte conectada, t in. (mm) Tipo de unión Relación Fu/Fsy de la parte conectada Ω ASD Resistencia nominal φ Pn LRFD Plancha interior de una conexión con ≥ 1,08 2,22 0,65 3,00 Fudt doble corte 0,024 ≤ t < 0,1875 Corte simple y (0,61) ≤ t < (4,76) planchas exteriores ≥ 1,08 2,22 0,70 2,22 Fudt de una conexión con corte doble t ≥ 3/16 Ver las Especificaciones para ASD o LRFD de AISC t ≥ (4,76) E3.4 Corte y tracción en los bulones La resistencia nominal del bulón, Pn, que resulta del corte, tracción o de una combinación de corte y tracción se debe calcular de la siguiente manera: Pn = A b F donde Ab = Superficie bruta de la sección transversal del bulón Cuando los bulones están sometidos a corte o tracción: F está dada por Fnv o Fnt en la Tabla E3.4-1 Ω está dado en la Tabla E3.4-1 φ está dado en la Tabla E3.4-1 Cuando hay tracción en los bulones es necesario considerar el aplastamiento de la plancha conectada en la cabeza del bulón, tuerca o arandela, ver Sección E6.2. Cuando los bulones están sometidos a una combinación de corte y tracción: Para ASD F está dada por F'nt en las Tablas E3.4-2 ó E3.4-4 (sistema métrico) Ω está dado en las Tablas E3.4-2 ó E3.4-4 (sistema métrico) Para LRFD F está dada por F'nt en las Tablas E3.4-3 ó E3.4-5 (sistema métrico) Ω está dado en las Tablas E3.4-3 ó E3.4-5 (sistema métrico) (Ec. E3.4-1) 101 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA E3.4-1 Resistencias nominales a la tracción y al corte para bulones Resistencia a la tracción Descripción de los bulones Resistencia al corte* Tensión Tensión Factor de Factor de Factor de Factor de nominal, nominal, seguridad Resistencia seguridad Resistencia Fnv, ksi Fnt, ksi Ω (ASD) φ (LRFD) Ω (ASD) φ (LRFD) (MPa) (MPa) Bulones A307, Grado A ¼ in. (6,4mm) ≤ d < ½ in. (12,7mm) 2,25 Bulones A307, Grado A d ≥ ½ in. 2.25 Bulones A325, cuando los filetes no se excluyen de los planos de corte 2,0 0,75 40,5 (279) 2,4 0,65 24,0 (165) 45,0 (310) 27,0 (186) 90,0 (621) 54,0 (372) 90,0 (621) 72,0 (496) 101,0 (696) 59,0 (407) Bulones A354 Grado BD ¼ in. ≤ d < ½ in. cuando los filetes se excluyen de los planos de corte 101,0 (696) 90,0 621) Bulones A449 ¼ in. ≤ d < ½ in. cuando los filetes no se excluyen de los planos de corte 81,0 (558) 47,0 (324) Bulones A449 ¼ in. ≤ d < ½ in. cuando los filetes se excluyen de los planos de corte 81,0 (558) 72,0 (496) Bulones A490, cuando los filetes no se excluyen de los planos de corte 112,5 (776) 67,5 (465) Bulones A490, cuando los filetes se excluyen de los planos de corte 112,5 (776) 90,0 (621) Bulones A325, cuando los filetes se excluyen de los planos de corte Bulones A354 Grado BD ¼ in. ≤ d < ½ in. cuando los filetes no se excluyen de los planos de corte * Se aplica para bulones en perforaciones que satisfacen las limitaciones de la Tabla E3. Se deben colocar arandelas o placas de refuerzo sobre las perforaciones de ranura larga y la capacidad de las conexiones en las cuales se utilizan perforaciones de ranura larga se debe determinar mediante ensayos de carga de acuerdo con el Capítulo F. 102 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA E3.4-2 (ASD) Tensión de tracción nominal, F'nt (ksi), para bulones sometidos a la combinación de corte y tracción Descripción de los bulones Bulones A325 Bulones A354 Grado BD Bulones A449 Bulones A490 Filetes no excluidos de los planos de corte 110 – 3,6 fv ≤ 90 122 – 3,6 fv ≤ 101 100 – 3,6 fv ≤ 81 136 – 3,6 fv ≤ 112,5 Filetes excluidos de los planos de corte 110 – 2,8 fv ≤ 90 122 – 2,8 fv ≤ 101 100 – 2,8 fv ≤ 81 136 – 2,8 fv ≤ 112,5 Bulones A307, Grado A 52 - 4fv ≤ 276 Cuando ¼ in. ≤ d < ½ in. 58,5 - 4fv ≤ 310 Cuando d ≥ ½ in. La tensión de corte, fv, también debe satisfacer la Tabla E3.4-1. Factor de Seguridad Ω 2,0 2,25 TABLA E3.4-3 (LRFD) Tensión de tracción nominal, F'nt (ksi), para bulones sometidos a la combinación de corte y tracción Descripción de los bulones Bulones A325 Bulones A354 Grado BD Bulones A449 Bulones A490 Bulones A307, Grado A Cuando ¼ in. ≤ d < ½ in. Cuando d ≥ ½ in. Filetes no excluidos de los planos de corte 113 – 2,4 fv ≤ 90 127 – 2,4 fv ≤ 101 101 – 2,4 fv ≤ 81 141 – 2,4 fv ≤ 112,5 Filetes excluidos de los planos de corte 113 – 1,9 fv ≤ 90 127 – 1,9 fv ≤ 101 101 – 1,9 fv ≤ 81 141 – 1,9 fv ≤ 112,5 47 – 2,4fv ≤ 40,5 52 – 2,4fv ≤ 45 La tensión de corte, fv, también debe satisfacer la Tabla E3.4-1. Factor de Resistencia φ 0,75 0,75 103 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA E3.4-4 (ASD) Tensión de tracción nominal, F'nt (MPa), para bulones sometidos a la combinación de corte y tracción Descripción de los bulones Bulones A325 Bulones A354 Grado BD Bulones A449 Bulones A490 Filetes no excluidos de los planos de corte 758 – 19 fv ≤ 607 841 – 19 fv ≤ 676 690 – 19 fv ≤ 552 938 – 19 fv ≤ 745 758 – 25 fv ≤ 607 841 – 25 fv ≤ 676 690 – 25 fv ≤ 552 938 – 25 fv ≤ 745 Bulones A307, Grado A Cuando ¼ in. ≤ d < ½ in. Cuando d ≥ ½ in. Filetes excluidos de los planos de corte 324 - 28fv ≤ 276 359 - 28fv ≤ 310 Factor de Seguridad Ω 2,0 2,25 TABLA E3.4-5 (LRFD) Tensión de tracción nominal, F'nt (MPa), para bulones sometidos a la combinación de corte y tracción Descripción de los bulones Bulones A325 Bulones A354 Grado BD Bulones A449 Bulones A490 Bulones A307, Grado A Cuando ¼ in. ≤ d < ½ in. Cuando d ≥ ½ in. E4 Filetes no excluidos de los planos de corte Filetes excluidos de los planos de corte 779 – 13 fv ≤ 621 972 – 13 fv ≤ 696 696 – 13 fv ≤ 558 972 – 13 fv ≤ 776 779 – 17 fv ≤ 621 972 – 17 fv ≤ 696 696 – 17 fv ≤ 558 972 – 17 fv ≤ 776 324 - 28fv ≤ 276 359 - 28fv ≤ 310 Uniones atornilladas En la siguiente sección se utiliza la siguiente notación: d = Diámetro nominal del tornillo Ω = 3,0 (ASD) φ = 0,5 (LRFD) Pns = Resistencia nominal al corte por tornillo Pnot = Resistencia nominal al arrancamiento por tornillo Pnov = Resistencia nominal al aplastamiento por tornillo t1 = Espesor del miembro que está en contacto con la cabeza del tornillo t2 = Espesor del miembro que no está en contacto con la cabeza del tornillo Factor de Resistencia φ 0,75 0,75 104 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Fu1 = Resistencia a la tracción del miembro que está en contacto con la cabeza del tornillo Fu2 = Resistencia a la tracción del miembro que no está en contacto con la cabeza del tornillo Todos los requisitos de E4 se aplican para tornillos autorroscante donde 0,08 in. (2,03 mm) ≤ d ≤ 0,25 in. (6,35 mm). Los tornillos deben formar o cortar la rosca, con o sin una punta autoperforante. Alternativamente, está permitido que los valores de cálculo para una aplicación determinada se basen en ensayos de acuerdo con la Sección F. Para las aplicaciones en diafragmas se debe utilizar la Sección D5. Los tornillos se deben instalar y ajustar de acuerdo con las recomendaciones del fabricante. La resistencia nominal a la tracción en la sección neta de cada uno de los miembros unidos mediante tornillos no debe ser mayor que la resistencia nominal a la tracción del miembro determinada de acuerdo con la Sección C2 ni que la resistencia nominal a la tracción de la conexión determinada de acuerdo con la Sección E3.2. E4.1 Separación mínima La distancia entre los centros de los sujetadores no debe ser menor que 3d. E4.2 Distancias mínimas a los bordes y a los extremos La distancia desde el centro de un sujetador hasta el borde de cualquiera de las partes no debe ser menor que 3d. Si la conexión está sometida a esfuerzo de corte solamente en una dirección, la distancia mínima al borde en la dirección perpendicular a la fuerza debe ser de 1,5d. E4.3 Corte E4.3.1 Conexiones sometidas a corte La resistencia nominal al corte por tornillo, Pns, se debe determinar de la siguiente manera: Para t2/t1 ≤ 1,0 Pns se debe tomar como el menor valor entre Pns = 4, 2 ( t 32 d ) 1/ 2 Fu 2 (Ec. E4.3.1-1) Pns = 2,7t1 d Fu1 (Ec. E4.3.1-2) Pns = 2,7t 2 d Fu 2 (Ec. E4.3.1-3) Para t2/t1 ≥ 2,5 Pns se debe tomar como el menor valor entre Pns = 2,7t1 d Fu1 (Ec. E4.3.1-4) Pns = 2,7t 2 d Fu 2 (Ec. E4.3.1-5) Para 1,0 < t2/t1 < 2,5 Pns se debe determinar interpolando linealmente entre los dos casos anteriores. E4.3.2 Tornillos sometidos a corte La resistencia nominal al corte del tornillo se debe determinar mediante ensayos de acuerdo con la Sección F1(a). La resistencia nominal al corte del tornillo no debe ser menor que 1,25Pns. El factor de seguridad, Ω, para el diseño por ASD y el factor de resistencia, φ, para el diseño por LRFD se deben determinar de acuerdo con la Sección F1(a). Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 105 E4.4 Tracción En el caso de los tornillos que soportan tracción, la cabeza del tornillo o la arandela (si se coloca arandela) debe tener un diámetro dw mayor o igual que 5/16 in. (7,94 mm). Las arandelas deben tener un espesor de al menos 0,050 in. (1,27 mm). E4.4.1 Arrancamiento La resistencia nominal al arrancamiento, Pnot, se debe calcular de la siguiente manera: Pnot = 0,85t c d Fu 2 (Ec. E4.4.1.1) donde tc es el menor valor entre la profundidad de penetración y el espesor, t2. E4.4.2 Aplastamiento La resistencia nominal al aplastamiento, Pnov, se debe calcular de la siguiente manera: Pnov = 1,5 t1 d w Fu1 (Ec. E4.4.2.1) donde dw es el mayor valor entre el diámetro de la cabeza del tornillo y el diámetro de la arandela, y no se debe tomar superior a ½ in. (12,7 mm). E4.4.3 Tornillos traccionados La resistencia nominal a la tracción, Pnt, por tornillo se debe determinar mediante ensayos de acuerdo con la Sección F1(a). La resistencia nominal a la tracción de los tornillos no debe ser menor que 1,25 por el menor entre Pnot y Pnov. Ω y φ se deben determinar de acuerdo con la Sección F1. E5 Falla por corte En las uniones en los extremos de las vigas, donde una o más alas están rebajadas y existe la posibilidad de falla a lo largo de un plano que atraviesa los sujetadores, la resistencia nominal al corte, Vn, se debe calcular de la siguiente manera: Vn = 0,6Fu A wn (Ec. E5-1) Ω = 2,0 (ASD) φ = 0,75 (LRFD) donde A wn = ( d wc − nd h ) t (Ec. E5-2) dwc = Profundidad del alma rebajada n = Número de perforaciones en el plano crítico dh = Diámetro de la perforación Fu = Resistencia a la tracción de acuerdo con lo especificado en la Sección A3.1 ó A3.2 t = Espesor del alma rebajada 106 E6 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Conexiones a otros materiales E6.1 Apoyos Se deben tomar medidas adecuadas para transferir las fuerzas de apoyo que resultan de las cargas axiales y momentos desde los componentes de acero cubiertos por la Especificación hacia los componentes estructurales adyacentes fabricados de diferentes materiales. En ausencia de reglamentaciones codificadas, la resistencia de apoyo nominal en la superficie de contacto se debe determinar de la siguiente manera: Sobre la superficie total de un apoyo de hormigón: Pp = 0,85f 'c A1 (Ec. E6.1-1) Sobre menos que la superficie total de un apoyo de hormigón: Pp = 0,85f 'c A1 A 2 / A1 (Ec. E6.1-2) donde Ωc = 2,50 (ASD) φc = 0,60 (LRFD) f'c = Resistencia a la compresión del hormigón especificada A1 = Superficie de apoyo A2 = Superficie total del apoyo de hormigón El valor de A 2 / A1 no debe ser mayor que 2. E6.2 Tracción Se deben considerar tanto las fuerzas de aplastamiento por corte o tracción en la plancha de acero alrededor de la cabeza del sujetador como la fuerza de arrancamiento debida a las cargas axiales y momentos flectores transmitidos al sujetador desde los diferentes componentes estructurales adyacentes del conjunto. La resistencia nominal a la tracción del sujetador y la longitud nominal de empotramiento del componente estructural adyacente se deben determinar de acuerdo con los códigos de produducto aplicables, con las especificaciones de los productos y/o con la bibliografía sobre el producto. E6.3 Corte Se deben tomar medidas adecuadas para transferir las fuerzas de corte de los componentes de acero cubiertos por esta Especificación hacia los componentes estructurales adyacentes fabricados de diferentes materiales. La resistencia al corte requerida y/o la resistencia de apoyo requerida para los componentes de acero no debe ser mayor que la permitida por esta Especificación. Se deben cumplir los requisitos sobre empotramiento. También se deben considerar adecuadamente las fuerzas de corte combinadas con otras fuerzas. 107 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 F. ENSAYOS PARA CASOS ESPECIALES (a) Los ensayos los debe efectuar un laboratorio de ensayos independiente o un laboratorio de ensayos de un fabricante. (b) Los requisitos del Capítulo F no se aplican a los diafragmas de acero conformado en frío. Ver la Sección D5. F1 Ensayos para determinar el comportamiento estructural F1.1 Diseño por factores de carga y resistencia Cuando la composición o configuración de los elementos, conjuntos de elementos, uniones o detalles de los miembros estructurales de acero conformado en frío son tales que no es posible calcular su resistencia de acuerdo con los requisitos de esta Especificación, su comportamiento estructural se debe establecer a partir de ensayos y se debe evaluar de acuerdo con el siguiente procedimiento. (a) La evaluación de los resultados de los ensayos se debe efectuar en base a los valores promedio de los datos obtenidos del ensayo de no menos de tres muestras idénticas, siempre que ninguna de las desviaciones de los resultados de los ensayos con respecto al valor promedio obtenido de todos los ensayos supere ± 15 por ciento. Si dicha desviación del valor promedio es superior a ± 15 por ciento, se deben efectuar más ensayos del mismo tipo hasta que ninguna de las desviaciones de los ensayos individuales con respecto al valor promedio obtenido de todos los ensayos supere ± 15 por ciento, o hasta que se hayan efectuado al menos tres ensayos adicionales. No se debe eliminar ningún resultado de ensayo a menos que sea posible justificar racionalmente su exclusión. Entonces el valor medio de todos los ensayos realizados será considerado como la resistencia nominal, Rn, para la serie de ensayos. Rn y el coeficiente de variación Vp de los resultados de ensayo se deben determinar mediante análisis estadístico. (b) La resistencia de los elementos, conjuntos, uniones o miembros ensayados debe satisfacer la Ec. F1.1-1. (Ec. F1.1-1) ∑ γ i Qi ≤ φR n donde ∑ γ i Qi = Resistencia requerida en base a la combinación de cargas más crítica determinada de acuerdo con la Sección A6.1.2. γi y Qi son factores de carga y efectos de las cargas, respectivamente Rn = Valor promedio de todos los resultados de ensayo φ = Factor de resistencia = 1,5 ( M m Fm Pm ) е −βo VM2 + VF2 + C P VP2 + VQ2 * (Ec. F1.1-2) Mm = Valor promedio del factor de material, M, listado en la Tabla F1 para el tipo de componente involucrado Fm = Valor promedio del factor de fabricación, F, listado en la Tabla F1 para el tipo de componente involucrado Pm = Valor promedio del factor profesional, P, para el componente ensayado = 1,0 β o = Índice de confiabilidad meta * Para vigas con el ala traccionada unida mediante sujetadores pasantes a un tablero o revestimiento y con el ala comprimida sin arriostramiento lateral, φ se debe determinar con un coeficiente de 1,6 en vez de 1,5; βo = 1,5 y VQ = 0,43. 108 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 = 2,5 para los miembros estructurales y 3,5 para las conexiones VM = Coeficiente de variación del factor de material listado en la Tabla F1 para el tipo de componente involucrado VF = Coeficiente de variación del factor de fabricación listado en la Tabla F1 para el tipo de componente involucrado CP = Factor de corrección = (1 + 1/ n ) m / ( m − 2 ) para n ≥ 4; y5,7 para n = 3 VP = Coeficiente de variación de los resultados de ensayo, pero nunca menor que 6,5% m = Grados de libertad = n-1 n = Número de ensayos VQ = Coeficiente de variación del efecto de carga = 0,21 e = Base de los logaritmos naturales = 2,718... El listado de la Tabla F1 no excluye el empleo de otros datos estadísticos documentados siempre que hayan sido establecidos a partir de resultados suficientes de las propiedades de los materiales y la fabricación. Para aceros que no están listados en la Sección A3.1, los valores de Mm y VM se deben determinar mediante análisis estadístico de los materiales utilizados. Cuando las distorsiones interfieren con el correcto funcionamiento de la muestra al ponerla en uso real, los efectos de carga basados en la combinación de cargas crítica correspondiente a la ocurrencia de la distorsión aceptable también debe satisfacer la Ecuación F1.1-1, excepto que el factor de resistencia φ se toma igual a la unidad y el factor de carga para carga gravitatoria permanente se toma igual a 1,0. (c) Si el límite de fluencia del acero con el cual se formaron las secciones de ensayo es mayor que el valor especificado, los resultados de ensayo se deben ajustar para reducirlos hasta el límite de fluencia mínimo especificado del acero que utilizará el fabricante. Los resultados de ensayo no se deben ajustar a un valor mayor si el límite de fluencia de la muestra de ensayo es menor que el límite de fluencia mínimo especificado. Si el factor crítico es la resistencia a la tracción, se deben realizar ajustes similares en base a la resistencia a la tracción en vez del límite de fluencia. También se debe considerar cualquier variación o diferencia que pudiera existir entre el espesor de cálculo y el espesor de las muestras ensayadas. (Ec. F1.1-3) 109 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 TABLA F1 Datos estadísticos para la determinación del factor de resistencia Mm VM Fm VF Rigidizadores transversales 1,10 0,10 1,00 0,05 Rigidizadores de corte 1,00 0,06 1,00 0,05 Miembros traccionados 1,10 0,10 1,00 0,05 Resistencia a la flexión 1,10 0,10 1,00 0,05 Resistencia al pandeo lateral 1,00 0,06 1,00 0,05 revestimiento 1,10 0,10 1,00 0,05 Resistencia al corte 1,10 0,10 1,00 0,05 Combinación de flexión y corte 1,10 0,10 1,00 0,05 Resistencia a la abolladura del alma 1,10 0,10 1,00 0,05 Combinación de flexión y abolladura del alma 1,10 0,10 1,00 0,05 Miembros comprimidos con carga concéntrica 1,10 0,10 1,00 0,05 Combinación de carga axial y flexión 1,05 0,10 1,00 0,05 Resistencia a la flexión 1,10 0,10 1,00 0,05 Compresión axial 1,10 0,10 1,00 0,05 Montantes en tabiques comprimidos 1,10 0,10 1,00 0,05 Montantes en tabiques flexados 1,10 0,10 1,00 0,05 Montantes en tabiques sometidos a carga axial y flexión 1,05 0,10 1,00 0,05 1,10 0,10 1,00 0,10 Tipo de componente Miembros flexionados Un ala unida mediante sujetadores pasantes a tablero o Miembros tubulares cilíndricos Montantes para tabiques y conjuntos de montantes para tabiques Uniones soldadas Puntos de soldadura por arco Resistencia al corte de las soldaduras 110 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Tipo de componente Mm VM Fm VF 1,10 0,10 1,00 0,15 Resistencia al corte de las soldaduras 1,10 0,10 1,00 0,10 Desgarramiento de placa 1,10 0,20 1,00 0,10 Resistencia al corte de las soldaduras 1,10 0,10 1,00 0,10 Falla de placa 1,10 0,08 1,00 0,15 Resistencia al corte de las soldaduras 1,10 0,10 1,00 0,10 Falla de placa 1,10 0,10 1,00 0,10 1,10 0,10 1,00 0,10 Separación mínima y distancia a los bordes 1,10 0,08 1,00 0,05 Resistencia a la tracción sobre la sección neta 1,10 0,08 1,00 0,05 Resistencia de apoyo 1,10 0,08 1,00 0,05 Separación mínima y distancia a los bordes 1,10 0,10 1,00 0,10 Resistencia a la tracción sobre la sección neta 1,10 0,10 1,00 0,10 Resistencia de apoyo 1,10 0,10 1,00 0,10 Falla de placa Cordones de soldaduras por arco Soldaduras de filete Soldaduras de ranura biselada Soldaduras de resistencia Uniones abulonadas Uniones atornilladas F1.2 Diseño por tensiones admisibles Cuando la composición o configuración de los elementos, conjuntos de elementos, uniones o detalles de los miembros estructurales de acero conformado en frío son tales que no es posible calcular su resistencia de acuerdo con los requisitos de esta Especificación, su comportamiento estructural se debe establecer a partir de ensayos y se debe evaluar de acuerdo con la Sección F1.1, a excepción de las modificaciones listadas en esta sección sobre diseño por tensiones admisibles. La resistencia de cálculo admisible se debe calcular como: Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ra = Rn / Ω donde Rn = Valor promedio de todos los resultados de ensayo Ω = Factor de seguridad que se debe calcular de la siguiente manera: 1,6 Ω= φ donde φ se evalúa de acuerdo con la Sección F1.1. La resistencia requerida se debe determinar a partir de las cargas nominales y combinaciones de cargas como se describe en A5. F2 Ensayos para confirmar el comportamiento estructural En el caso de los miembros, uniones y conjuntos estructurales para los cuales la resistencia nominal se puede calcular de acuerdo con esta Especificación o de acuerdo con sus referencias específicas, es posible llevar a cabo ensayos de confirmación para demostrar que la resistencia no es menor que la resistencia nominal, Rn, especificada en esta Especificación o en sus referencias específicas para el tipo de comportamiento involucrado. F3 Ensayos para determinar las propiedades mecánicas F3.1 Sección completa Los ensayos para determinar las propiedades mecánicas de las secciones completas a utilizar en la Sección A7.2 se deben efectuar como se especifica a continuación: (a) Los procedimientos de ensayo para determinar la resistencia a la tracción deben estar de acuerdo con la norma ASTM A370, Ensayos Mecánicos de Productos de Acero. Las determinaciones del límite de fluencia a compresión se deben efectuar por medio de ensayos de compresión de muestras reducidas de la sección. (b) La tensión de fluencia a compresión se debe tomar como el menor valor entre la máxima resistencia a la compresión de las secciones dividida por la superficie de la sección transversal, y la tensión definida mediante uno de los métodos siguientes: (1) En el caso de acero de fluencia brusca, el límite de fluencia se debe determinar mediante el método del diagrama autográfico o mediante el método de la deformación total bajo carga. (2) En el caso de acero de fluencia gradual, el límite de fluencia se debe determinar mediante el método de deformación bajo carga o mediante el método del corrimiento del 0,2 por ciento. (c) Si el efecto principal de las cargas a las cuales estará sometida el edificio cuando esté en servicio será el de producir flexión, el límite de fluencia se debe determinar sólo para las alas. Para determinar estos puntos de fluencia cada muestra debe consistir de un ala completa más una porción del alma de una relación de ancho plano tal que el valor de ρ para la muestra sea igual a la unidad. (d) A los efectos del control y la aceptación, se deben efectuar dos ensayos de sección completa de cada lote de no más de 50 toneladas (45.000 kg) ni menos de 30 toneladas (27.000 kg) de cada sección, o un ensayo de cada lote de 111 (Ec. F1.2-1) (Ec. F1.2-2) 112 Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 menos de 30 toneladas (27.000 kg) de cada sección. Con este objetivo un lote se puede definir como el tonelaje de una sección que se forma en un único ciclo de producción de material de una hornada. (e) A opción del fabricante, a los efectos del control y la aceptación se pueden utilizar ensayos de tracción o de compresión, siempre que el fabricante demuestre de manera confiable que dichos ensayos indican el límite de fluencia de la sección cuando está sometida al tipo de tensiones bajo las cuales se utilizará el miembro. F3.2 Elementos planos de secciones formadas Los ensayos para determinar las propiedades de los elementos planos de las secciones formadas y representativas de las propiedades mecánicas del acero virgen a utilizar en la Sección A7.2 se deben efectuar conforme a los siguientes requisitos: El límite de fluencia de las planchas, Fyf, se debe establecer mediante un promedio ponderado de los límites de fluencia de muestras de acero normalizadas para ensayo de tracción tomadas longitudinalmente de las porciones planas de un miembro conformado en frío representativo. El promedio ponderado será la sumatoria de los productos del límite de fluencia promedio para cada porción plana por su sección transversal, dividido por la superficie total de elementos planos en la sección transversal. La cantidad exacta de estas muestras de acero dependerá de la forma del miembro, es decir, del número de planchas en la sección transversal. Se debe tomar al menos una muestra de acero para ensayo a tracción del medio de cada elemento plano. Si el límite de fluencia real del acero virgen es mayor que el límite de fluencia mínimo especificado, el límite de fluencia de las planchas, Fyf, se deberá ajustar multiplicando el valor obtenido mediante ensayo por la relación entre el límite de fluencia mínimo especificado y el límite de fluencia real del acero virgen. F3.3 Acero virgen Los siguientes requisitos se aplican al acero producido utilizando normas diferentes a las Especificaciones ASTM listadas en la Sección A3.1 cuando se las utiliza en secciones para las cuales el límite de fluencia incrementado del acero luego del conformado en frío se debe calcular a partir de las propiedades del acero virgen conforme a la Sección A7.2. A los efectos del control y la aceptación, se deben tomar al menos cuatro muestras para ensayar a la tracción de cada lote según lo definido en la Sección F3.1(d) para establecer los valores representativos del límite de fluencia a tracción y la resistencia última del acero. Las muestras se deben tomar longitudinalmente de los puntos correspondientes al cuarto del ancho cerca del extremo exterior de la bobina. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 A. REQUISITOS GENERALES A1 Límites de aplicación y terminología A1.1 Alcance y límites de aplicación Las configuraciones de las secciones transversales, los procesos de manufactura y las prácticas de fabricación de los miembros estructurales de acero conformado en frío difieren en varios aspectos de los de los perfiles laminados en caliente. En el caso de los perfiles de acero conformado en frío, el proceso de formación se lleva a cabo a temperatura ambiente, o a una temperatura próxima a la misma, utilizando plegadoras, prensas o máquinas formadoras. Algunas de las diferencias significativas entre los perfiles conformados en frío y los perfiles laminados en caliente son (1) ausencia de las tensiones residuales provocadas por el enfriamiento desparejo debido al laminado en caliente, (2) falta de filetes en las esquinas, (3) aumento de la resistencia a la fluencia con una disminución del límite de proporcionalidad y de la ductilidad provocado por el conformado en frío, (4) presencia de tensiones reducidas en frío cuando el acero conformado en frío no ha sido finalmente recocido, (5) predominio de elementos con elevadas relaciones entre su ancho y su espesor, (6) esquinas redondeadas y (7) las curvas tensión-deformación pueden ser de tipo fluencia brusca o de tipo fluencia gradual. La Especificación que combina ASD y LRFD (AISI, 1996) se limita al diseño de miembros estructurales de acero conformado en frío a partir de láminas, planchas, planchuelas o barras de acero al carbono o de baja aleación. El cálculo se puede efectuar utilizando el método de las tensiones admisibles o el método de los factores de carga y resistencia. Aunque ambos métodos son igualmente aceptables, no se los debe mezclar al diseñar los diferentes componentes de una estructura. La Especificación es aplicable exclusivamente a secciones conformadas en frío de no más de una pulgada (25,4 mm) de espesor. Las investigaciones realizadas en la Universidad de Missouri-Rolla (Yu, Liu y McKinley, 1973b y 1974) han verificado la aplicabilidad de los requisitos de la especificación para estos casos. Teniendo en cuenta que la mayoría de los requisitos de diseño han sido desarrollados en base a trabajos experimentales con cargas estáticas, la intención es que la Especificación se utilice para miembros estructurales de acero conformado en frío que se utilizarán para soportar cargas en los edificios. Para otro tipo de estructuras es necesario considerar adecuadamente los efectos dinámicos. A1.2 Terminología Muchas de las definiciones contenidas en la Sección A1.2 de la Especificación no requieren ninguna explicación adicional. A continuación se discuten sólo aquellas que no lo son, o que no están listadas. (a) ASD (Diseño por Tensiones Admisibles) El Diseño por Tensiones Admisibles (ASD) es un método para calcular componentes estructurales de manera tal que, cuando la estructura está sometida a todas las combinaciones de cargas nominales aplicables dadas en la Sección A5.1.2 de la Especificación, no se supere el valor de cálculo admisible (tensión, fuerza o momento) permitido por las diferentes secciones de la Especificación. (b) Ancho efectivo de cálculo 9 10 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 El ancho efectivo de cálculo es un concepto que facilita tomar en cuenta la resistencia al pandeo localizado y resistencia posterior al pandeo de los elementos comprimidos. El efecto del corte sobre las alas cortas y anchas también se maneja utilizando un ancho efectivo de cálculo. Estos temas se tratan en el Capítulo B de la Especificación y se discuten en el Comentario correspondiente a dicho capítulo. (c) LRFD (Diseño por Factores de Carga y Resistencia) El Diseño por Factores de Carga y Resistencia es un método para calcular componentes estructurales de manera tal que, cuando la estructura está sometida a todas las combinaciones de cargas aplicables dadas en la Sección A6.1.2 de la Especificación, no se supere el estado límite aplicable. En la Sección A6.1.1 también encontrará requisitos de resistencia para LRFD. (d) Elementos con rigidización múltiple En la Figura C-A1.2-1 se ilustran dos elementos con rigidización múltiple. Cada uno de los subelementos exteriores de la sección (1) están rigidizados mediante un alma y un rigidizador intermedio, mientras que el subelemento del medio está rigidizado por dos rigidizadores intermedios. Los dos subelementos de la sección (2) están rigidizados por medio de un alma y el rigidizador intermedio ubicado en el centro. w1 1/2b e1 w2 1/2b e1 w3 1/2b e2 1/2b e2 1/2b e3 1/2b e3 b1 b2 t E.N (1) Sección tipo sombrero con rigidización múltiple w 1/2b' w 1/2b' 1/2b' 1/2b' b1 b2 E.N. t (2) Sección tipo U invertida con rigidización múltiple Figura C-A1.2-1 Elementos comprimidos con rigidización múltiple 11 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 w c 2 b/2 w c 1b/2 c 2b/2 c 1 b/2 b3 b3 b1 1/2b c 2 b/2 b3 b1 b2 E.N. c 1b/2 b2 E.N. 1/2b b1 b2 E.N. t t t (1) Canal con labios rigidizadores t (2) Viga doble T compuesta por dos perfiles tipo canal con labios rigidizadores (3) Sección tipo sombrero w w 1/2b 1/2b 1/2b 1/2b b1 b1 t E.N. b2 t E.N. b2 (4) Sección tipo cajón (5) Sección tipo U invertida Miembros flexados, tales como vigas (ala superior comprimida) w1 c2 b 1/2 c1 b1 /2 w1 1/2b1 b3 1/2b 1 1/2b 2 1/2b 2 w2 1/2b 2 t 1/2b 2 t (6) Canal con labios rigidizadores c2 b 1/2 w1 c1 b1 /2 (7) Sección tipo cajón 1 c1 b1 /2 1 c2 b 1/2 b3 c2 b 1/2 c1 b1 /2 3 1/2b 2 w2 t 1/2b 2 t (8) Viga doble T compuesta por dos perfiles tipo canal con labios rigidizadores (9) Ángulo con labios rigidizadores Miembros comprimidos, tales como columnas Figura C-A1.2-2 Elementos comprimidos rigidizados w2 12 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (e) Elementos comprimidos rigidizados o parcialmente rigidizados En la Figura C-A1.2-2 se ilustran elementos comprimidos rigidizados con diferentes secciones transversales, siendo las secciones (1) a (5) para miembros flexados y las secciones (6) a (9) para miembros comprimidos. Las secciones (1) y (2) poseen un alma y un labio rigidizador para rigidizar el elemento comprimido (es decir, el ala comprimida), cuya porción no efectiva aparece sombreada. Para la explicación de estas porciones no efectivas ver el ítem (b) anterior, Ancho efectivo de cálculo, y el Capítulo B. Las secciones (3), (4) y (5) muestran elementos comprimidos rigidizados por medio de dos almas. Las secciones (6) y (8) muestran alas rigidizadas en sus bordes por un elemento vertical (alma) y un rigidizador de borde (labio), mientras que a su vez el alma está rigidizada por las alas. La sección (7) tiene cuatro elementos comprimidos que se rigidizan entre sí, y en la sección (9) cada elemento rigidizado está rigidizado por medio de un labio y por el otro elemento rigidizado. (f) Espesor Cuando se calculan las propiedades de la sección se ignora la reducción del espesor que se produce en los pliegues de las esquinas, y para todos los cálculos relacionados con elementos que soportan cargas se utiliza el espesor base del elemento plano de acero, excluyendo los recubrimientos. (g) Panadeo flexional torsional La edición 1968 de la Especificación incluyó por primera vez métodos para calcular las cargas de columnas de perfiles de acero conformado en frío con tendencia a pandearse simultáneamente por torsión y flexión. Este comportamiento complejo puede provocar que las cargas sobre las columnas sean menores que las que se obtendrían a partir del pandeo primario debido exclusivamente a la flexión. (h) Elementos comprimidos no rigidizados En la Figura C-A1.2-3 se ilustran elementos no rigidizados con diferentes secciones transversales, siendo las secciones (1) a (4) para miembros flexados y las secciones (5) a (8) para miembros comprimidos. Las secciones (1), (2) y (3) tienen sólo un alma para rigidizar el elemento correspondiente al ala comprimida. Cada canto de la sección (4) proporciona una acción de rigidización a la otra a lo largo de sus bordes comunes. Cuando las secciones (5), (6) y (7) actúan como columnas, tienen elementos rigidizados verticalmente (almas) que proporcionan apoyo para un borde de los elementos no rigidizados correspondientes a las alas. Cada canto de la sección (8) proporciona una acción de rigidización a la otra. A1.3 Unidades de los símbolos y términos La intención del carácter no dimensional de la mayoría de los requisitos de la Especificación es facilitar el cálculo en cualquier sistema de unidades compatibles (unidades estadounidenses, sistema internacional o métrico). Las mismas ecuaciones de resistencia nominal se utilizan para los enfoques de diseño por ASD y LRFD. 13 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 w w b w b b b1 b1 b2 h b h b1 b2 h h b2 b w w (1) Canal simple (2) Perfil "Z" simple (3) Viga doble T compuesta por dos canales simples (4) Perfil "L" simple Miembros flexados, tales como vigas w b1 w w b1 b/2 b1 b1 b/2 b/2 w w w b/2 (5) Canal simple w b/2 (6) Perfil "Z" simple b1 b/2 (7) Viga doble T compuesta por dos canales simples w (8) Perfil "L" simple Miembros comprimidos, tales como columnas Figura C-A1.2-3 Elementos comprimidos no rigidizados A2 Geometrías y formas constructivas no abarcadas por la Especificación La autoridad competente puede autorizar cualquier forma constructiva alternativa, siempre y cuando la alternativa propuesta sea satisfactoria y cumpla con los requisitos del Capítulo F de la Especificación y con el código de construcción aplicable. Si no existe suficiente evidencia para demostrar que se cumplen los requisitos del código de construcción correspondiente, la autoridad a cargo de la aplicación del código puede exigir que se realicen ensayos, a cargo del solicitante, como prueba del cumplimiento. Los procedimientos de ensayo deben cumplir con lo estipulado en el Capítulo F de la Especificación. Si no existe un método de ensayo reconocido o aceptado, la autoridad puede prescribir procedimientos de ensayo adecuados. 14 A3 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Material A3.1 Aceros aplicables La ASTM (American Society for Testing and Materials) es la fuente básica de las denominaciones del acero utilizadas en esta Especificación. La Sección A3.1 contiene el listado completo de las Normas ASTM para acero que son aceptadas por la Especificación. En la Sección A9 se incluyen las fechas de publicación. En 1996 la Norma ASTM A446 fue reemplazada por la Norma ASTM A653. Simultáneamente la Norma ASTM A283 fue añadida al listado de la Sección A3.1 de la Especificación. Además, los aceros de alta resistencia y baja aleación (HSLA) de Grados 70 y 80 de las Normas ASTM A653 y ASTM A715 también fueron añadidos a la Especificación en su edición 1996. Los propiedades del material que son importantes para el diseño de miembros de acero conformado en frío son: límite de fluencia, resistencia a la tracción y ductilidad. La ductilidad es la capacidad de un acero de sostener deformaciones plásticas o permanentes antes de fracturarse, y es una propiedad importante tanto para la seguridad estructural como para la conformación en frío. Generalmente se mide por la deformación de una probeta de 2 in. (51 mm) de longitud. La relación entre la resistencia a la tracción y el límite de fluencia es otra propiedad importante del material. Es una medida del endurecimiento provocado por la deformación y de la capacidad del material para redistribuir tensiones. Para las Normas ASTM listadas los límites de fluencia de los aceros están comprendidos entre 25 y 80 ksi (172 y 552 MPa) y las resistencias a la tracción varían entre 42 y 100 ksi (290 y 690 MPa). Las relaciones resistencia a la tracción / límite de fluencia no son menores que 1,13 y los alargamientos no son menores que el 10 por ciento. Son excepciones los aceros ASTM A653 de calidad estructural (SQ) Grado 80, ASTM A611 Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 que tienen un límite de fluencia mínimo especificado de 80 ksi (552 MPa), una resistencia a la tracción mínima especificada de 82 ksi (565 MPa) y ningún alargamiento mínimo especificado para una longitud de 2 in. (51 mm). Estos aceros de baja ductilidad sólo permiten una limitada conformación en frío, requieren radios de plegado relativamente grandes y existen otras limitaciones para su aplicación en miembros de pórticos estructurales. Sin embargo, estos aceros han sido utilizados exitosamente para ciertas aplicaciones específicas, tales como tableros y paneles con grandes radios de plegado y baja concentración de tensiones. Las condiciones para el empleo de estos aceros de calidad estructural Grado 80 y Grado E se definen en la Sección A3.3.2 de la Especificación. A3.2 Otros aceros Aunque se alienta el uso de aceros con denominación ASTM listados en la Sección A3.1 de la Especificación, en las estructuras de acero conformado en frío también se pueden utilizar otros aceros, siempre que satisfagan los requisitos establecidos en esta sección. A3.3 Ductilidad En la Sección A3.1 del Comentario se discutieron brevemente la naturaleza y la importancia de la ductilidad y la manera de medir esta propiedad. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Las planchas y flejes de acero cuyo límite de fluencia mínimo especificado está comprendido entre 25 y 50 ksi (172 y 345 MPa) deben satisfacer los alargamientos mínimos especificados por ASTM para una longitud de 2 in. (51 mm) de 11 a 26 por ciento. A fin de cumplir con los requisitos de ductilidad, a menudo los aceros con límites de fluencia superiores a 50 ksi (345 MPa) son aceros de baja aleación. Sin embargo, los aceros ASTM A653 de calidad estructural Grado 80, ASTM A611 Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 son aceros al carbono, para los cuales la resistencia a la fluencia mínima especificada es 80 ksi (552 MPa) y no se especifican requisitos de alargamiento. Estos aceros difieren de los listados en la Sección A3.1 de la Especificación. Debido a que se estaban desarrollando nuevos aceros con resistencias más elevadas, en algunos casos con menores alargamientos, en 1968 en la Universidad de Cornell se llevó a cabo un estudio cuyo objetivo era determinar cuánto alargamiento realmente requiere una estructura. Se estudiaron aceros cuyas resistencias a la fluencia variaban entre 45 y 100 ksi (310 y 690 MPa), alargamientos en 2 in. (51 mm) de 50 a 1,3 por ciento y relaciones resistencia a la tracción-fluencia comprendidas entre 1,51 y 1,00 (Dhalla, Errera y Winter, 1971; Dhalla y Winter, 1974a; Dhalla y Winter, 1974b). Los investigadores desarrollaron requisitos de alargamiento para aceros dúctiles. Estas mediciones son más precisas pero su obtención es laboriosa; por lo tanto, los investigadores recomendaron la siguiente determinación para aceros adecuadamente dúctiles: (1) La relación resistencia a la tracción-resistencia a la fluencia no debe ser menor que 1,08 y (2) el alargamiento total en una longitud de 2 in. (51 mm) no debe ser menor que 10 por ciento ni menor que 7 por ciento en una longitud de 8 in. (203 mm). Además, la Especificación limita el uso de los Capítulos B a E a los aceros con una ductilidad adecuada. En vez de limitar la relación resistencia a la tracción-resistencia a la fluencia a 1,08 la Especificación permite el empleo de requisitos de alargamiento utilizando la técnica de medición dada por Dhalla y Winter (1974a) (Yu, 1991). Debido a que existe poca verificación experimental del comportamiento estructural de miembros de materiales que poseen una relación resistencia a la tracciónresistencia a la fluencia menor que 1,08 (Macadam et al., 1988), la Especificación limita el empleo de estos materiales a correas y cintas que cumplen los requisitos para cálculo elástico de la secciones C3.1.1(a), C3.1.2 y C3.1.3. Por lo tanto, está prohibido emplear estos aceros en otras aplicaciones (miembros comprimidos, miembros traccionados, otros miembros flexados incluyendo aquellos cuya resistencia se basa en la capacidad de reserva inelástica, etc.). Sin embargo, en las correas y cintas son aceptables las cargas axiales concurrentes de magnitud relativamente pequeña, siempre que se cumplan los requisitos de la Sección C5.2 de la Especificación y que ΩcP/Pn no sea mayor que 0,15 para diseño por tensiones admisibles y Pu/φcPn no sea mayor que 0,15 para diseño por factores de carga y resistencia. Los aceros ASTM A653 de calidad estructural Grado 80, A611 Grado E y ASTM A792 de calidad estructural Grado 80 no poseen una ductilidad adecuada según lo definido en la Sección A3.3.1 de la Especificación. En la Sección A3.3.2 de la Especificación se limita su empleo a determinadas configuraciones de múltiples almas tales como tableros para cubiertas, tableros laterales o tableros para losas. Limitar la resistencia a la fluencia de cálculo al 75 por ciento del límite de fluencia mínimo especificado, ó 60 ksi (414 MPa), y la resistencia a la tracción de cálculo al 75 por ciento de la resistencia a la tracción mínima especificada, ó 62 ksi (428 MPa), cualquiera sea la que resulte menor, introduce un mayor factor de 15 16 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 seguridad, pero aún así hace que los aceros de baja ductilidad, tales como los aceros de calidad estructural Grado 80 y Grado E, sean útiles para las aplicaciones mencionadas. Están permitidos los ensayos de carga, pero no a los efectos de utilizar cargas más elevadas que las que se pueden calcular de acuerdo con los Capítulos B a E de la Especificación. A3.4 Espesor mínimo entregado Las planchas y flejes de acero, tanto recubiertas como no recubiertas, se pueden encargar según su espesor nominal o según su espesor mínimo. Si el acero se encarga según su espesor mínimo, todas las tolerancias del espesor son por exceso (+) y ninguna por defecto (-). Si el acero se encarga según su espesor nominal, las tolerancias del espesor se dividen igualmente entre excesos y defectos. Por lo tanto, a fin de obtener un material del mismo espesor encargándolo por cualquiera de los dos métodos, se decidió exigir que el espesor entregado de un producto conformado en frío sea al menos el 95 por ciento del espesor de cálculo. De este modo se puede considerar que una parte del factor de seguridad cubre las pequeñas tolerancias negativas del espesor. En general las mediciones del espesor se deben efectuar en el centro de las alas. Para los tableros y laterales, las mediciones se deben efectuar tan cerca como sea posible del centro del primer elemento plano completo de la sección. El espesor no se debe medir a una distancia de los bordes menor que las distancias mínimas especificadas en la Norma ASTM A568. Es evidente que la responsabilidad de cumplir este requisito para los productos conformados en frío es del fabricante del producto, y no del fabricante del acero. A4 Cargas A4.1 Cargas nominales La Especificación no establece los requisitos sobre cargas permanentes, sobrecargas, cargas de nieve, cargas de viento, cargas sísmicas u otras cargas para las cuales se debe calcular la estructura. En la mayoría de los casos estas cargas están cubiertas adecuadamente por el código de construcción o la norma de diseño aplicable. Si este no fuera el caso se recomienda utilizar la Norma ASCE 1995 como base para el cálculo. Para reflejar los efectos de las cargas de impacto sobre una estructura se deben emplear principios reconocidos de la ingeniería. Para el diseño de edificios es posible referirse a las publicaciones de la AISC (AISC, 1989; AISC, 1993). Cuando las cargas gravitatorias y laterales producen en los miembros fuerzas de signo contrario, se debe considerar la mínima carga gravitatoria actuando en combinación con las cargas de viento o las cargas sísmicas. A4.2 Estancamiento Cuando se calcula la carga sobre una cubierta relativamente plana es necesario considerar la geometría deformada del miembro que se produce debido al estancamiento del agua de lluvia o del agua de deshielo. En la Sección K2 de las Especificaciones AISC (AISC, 1989; AISC, 1993) se pueden obtener lineamientos. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 A5 17 Diseño por tensiones admisibles A5.1 Fundamentos del diseño Desde 1946 el método de cálculo de los miembros y conexiones estructurales de acero conformado en frío, tal como se prescribía en las ediciones anteriores de la Especificación AISI, se basaba en el método de las tensiones admisibles. El método ASD se incluye en esta Especificación combinada, junto con el método LRFD. A5.1.1 Requisitos de resistencia para ASD En el enfoque del cálculo por tensiones admisibles, las resistencias requeridas (momentos flectores, fuerzas axiales y esfuerzos de corte) en los miembros estructurales se calculan por medio de métodos de análisis estructural aceptados para las cargas nominales o de servicio especificadas para todas las combinaciones de cargas aplicables listadas en la Sección A5.1.2 de la Especificación. Estas resistencias requeridas no pueden ser mayores que las resistencias de cálculo admisibles permitidas por la Especificación. Según la Sección A5.1.1 de la Especificación, la resistencia de cálculo admisible se determina dividiendo la resistencia nominal por un factor de seguridad de la siguiente manera: Ra = Rn/Ω donde Ra = resistencia de cálculo admisible Rn = resistencia nominal Ω = factor de seguridad La naturaleza fundamental del factor de seguridad es compensar las incertidumbres inherentes al diseño, fabricación o armado de los componentes de un edificio y las incertidumbres en la estimación de las cargas aplicadas. En las diferentes secciones de la Especificación se especifican explícitamente los factores de seguridad apropiados. A través de la experiencia se ha establecido que los actuales factores de seguridad proporcionan un diseño satisfactorio. Se debe destacar que el método ASD utiliza un solo factor de seguridad para una condición dada, independientemente del tipo de carga. A5.1.2 Combinaciones de cargas En la Sección A5.1.2 de la Especificación se listan cuatro tipos de combinaciones de cargas para el enfoque del Diseño por Tensiones Admisibles. Estas combinaciones de cargas fueron adoptadas de la Norma ASCE 7-95, "Cargas de diseño mínimas para edificios y otras estructuras." El cálculo se debe efectuar en base a la combinación de cargas que produzca los efectos más desfavorables. No es necesario suponer que las cargas sísmicas y las cargas de viento actúan simultáneamente. Cuando se utilizan tableros de acero para la construcción de cubiertas y losas mixtas, los tableros de acero se deben diseñar para soportar el peso propio del hormigón, el peso propio del acero y la sobrecarga correspondiente a la etapa de construcción. La carga correspondiente a la construcción se basa en la carga secuencial del hormigón como se especifica en la Norma ANSI/ASCE 3-91 (ASCE, 1991) y en el Manual de Diseño del SDI (Steel Deck Institute, 1995). (C-A5.1.1-1) 18 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 A5.1.3 Cargas de viento o cargas sísmicas Cuando una carga de viento o una carga sísmica actúa simultáneamente con una carga gravitatoria permanente, una sobrecarga, una sobrecarga de cubierta, una carga de nieve o una carga de lluvia es poco probable que todas estas cargas alcancen su valor máximo simultáneamente. En consecuencia, se pueden reducir los efectos de las cargas combinadas multiplicando por un factor de combinación de cargas igual a 0,75 (ASCE 7-95). Históricamente el Método de las Tensiones Admisibles permitía incrementar la tensión admisible aplicando un factor de un tercio cuando se consideraban los efectos del viento o de los movimientos sísmicos. Ellifritt investigó el fundamento del incremento de un tercio en las tensiones eólicas y sísmicas (Ellifritt, 1977) y concluyó que la justificación histórica del aumento de las tensiones provocadas por el viento era la siguiente: "La acción del viento sobre una estructura es altamente localizada y de muy corta duración. Por lo tanto no es necesario tener un factor de seguridad tan elevado al diseñar para cargas de viento." El razonamiento que llevó al incremento de un tercio en las tensiones de cálculo admisibles correspondientes a cargas sísmicas es similar al expuesto para el caso del viento. La Especificación reconoce la práctica generalizada de incrementar la tensión admisible en un 33 por ciento para viento y acción sísmica. En la Especificación esto se expresa permitiendo una reducción del 25 por ciento en los efectos de las cargas combinadas. Esta reducción sólo se debe utilizar para el cálculo de las resistencias. La Sección A5.1.3 de la Especificación también establece que cuando el modelo de cargas sísmicas es en base a estados límites la carga sísmica resultante (E) se debe multiplicar por 0,67. Esta reducción es consistente con la reducción del factor de carga de 1,5 (combinaciones de cargas (5) y (6) de la Sección A6.1.2) a 1,0 tal como lo permite la primera excepción de la Sección A6.1.2. A5.1.4 Otras cargas La Especificación requiere que también se consideren los efectos estructurales provocados por otras cargas incluyendo (a) cargas debidas a fluidos, (b) cargas debidas al peso y presión lateral del suelo y del agua del suelo, (c) cargas, fuerzas y efectos debidos al estancamiento y (d) fuerzas autodeformantes y los efectos provocados por los cambios de temperatura, contracción, cambios de humedad, fluencia lenta y movimientos debidos a asentamientos diferenciales. Para mayor información sobre el Estancamiento, ver la Sección A4.2 del Comentario. A6 Diseño por factores de carga y resistencia A6.1 Fundamentos del diseño Un estado límite es la condición en la cual la utilidad estructural de un elemento o miembro portante se ve afectada a tal punto que deja de ser seguro para los ocupantes de la estructura, o en la cual el elemento ya no es capaz de satisfacer la función para la cual fue diseñado. Los estados límites típicos para los miembros de Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 19 acero conformado en frío son las deformaciones excesivas, la fluencia, el pandeo y llegar a la máxima resistencia luego del pandeo localizado (es decir, resistencia posterior al pandeo). Estos estados límites se han establecido en base a la experiencia práctica o en laboratorio y han sido investigados exhaustivamente a través de investigaciones analíticas y experimentales. Los antecedentes del establecimiento de los estados límites están ampliamente documentados en (Winter, 1970; Pekoz, 1986b; y Yu, 1991), y los continuos esfuerzos en la investigación de este campo nos permiten comprenderlos cada día mejor. En el Diseño por Factores de Carga y Resistencia se consideran dos tipos de estados límites: (1) el estado límite de resistencia requerido para resistir las cargas extremas durante la vida útil de la estructura, y (2) el estado límite de la capacidad de la estructura de desempeñar la función para la cual fue diseñada durante toda su vida útil. Estos dos estados límites generalmente se conocen como estado límite de resistencia y estado límite de servicio. Al igual que el método ASD, el método LRFD se centra en el estado límite de resistencia en la Sección A6.1.1 y en el estado límite de servicio en la Sección A8. A6.1.1 Requisitos de resistencia para LRFD Para el estado límite de resistencia el formato general del método LRFD se expresa mediante la siguiente ecuación: o ∑ γ ι Qi ≤ φR n R u ≤ φR n donde Ru = ∑ γ i Qi = resistencia requerida Rn = resistencia nominal φ = factor de resistencia γi = factores de carga Qi = efectos de las cargas φRn = resistencia de cálculo La resistencia nominal es la resistencia del elemento o miembro para un estado límite dado, calculada para las propiedades nominales de la sección y para las propiedades mínimas especificadas del material de acuerdo con el modelo analítico adecuado que define la resistencia. El factor de resistencia φ toma en cuenta las incertidumbres y variabilidades inherentes en la Rn, y generalmente es menor que la unidad. Los efectos de las cargas Qi son los esfuerzos en la sección transversal (es decir, momento flector, fuerza axial y esfuerzo de corte) determinados a partir de las cargas nominales especificadas mediante análisis estructural y γi son los correspondientes factores de carga que toman en cuenta las incertidumbres y variabilidades de las cargas. En la Sección A6.1.2 de este Comentario se discuten los factores de carga. Las ventajas del LRFD son: (1) las incertidumbres y las variabilidades de los diferentes tipos de cargas y resistencias son diferentes (por ejemplo, la carga permanente es menos variable que la carga de viento), y con este método estas diferencias se pueden considerar utilizando diferentes factores; y (2) al utilizar la teoría probabilística los diseños idealmente pueden lograr una confiabilidad más (C-A6.1.1-1) 20 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 consistente. Por lo tanto el LRFD proporciona la base para un método de diseño más racional y refinado que el método ASD. (a) Conceptos probabilísticos Los factores de seguridad o factores de carga consideran las incertidumbres y variabilidades inherentes al proceso de diseño. El cálculo estructural consiste en comparar los efectos de las cargas nominales, Q, con las resistencias nominales, R, pero tanto Q como R son parámetros aleatorios (ver Figura C-A6.1.1-1). Si R < Q se viola un estado límite. Aunque la posibilidad de ocurrencia de este evento nunca es nula, un diseño exitoso debería tener una probabilidad de superar el estado límite aceptablemente pequeña. Si se conocieran las distribuciones exactas de las probabilidades de R y Q se podría determinar con exactitud la probabilidad de que (R - Q) < 0 para cualquier diseño. En general las distribuciones de R y Q son desconocidas, y sólo podemos conocer los promedios, Qm y Rm, y las desviaciones estándares, σQ y σR. Sin embargo, es posible determinar las confiabilidades relativas de varios diseños mediante el esquema ilustrado en la Figura C-A6.1.1-2. La curva de distribución ilustrada es para ln(R/Q), y se supera un estado límite cuando ln(R/Q) ≤ 0. El área debajo de la curva ln(R/Q) ≤ 0 es la probabilidad de violar el estado límite. El tamaño de esta área depende de la distancia entre el origen y el promedio de ln(R/Q). Para un conjunto de datos estadísticos correspondientes a Rm, Qm, σR y σQ, el área debajo de la curva ln(R/Q) ≤ 0 se puede variar modificando el valor de β (Figura C-A6.1.1-2), ya que βσln(R/Q) = ln(R/Q)m, de donde aproximadamente β= ln(R m / Q m ) (C-A6.1.1-2) VR2 + VQ2 donde VR = σR/Rm y VQ = σQ/Qm, coeficientes de variación de R y Q, respectivamente. El índice β se denomina "índice de confiabilidad", y constituye una medida relativa de la seguridad del diseño. Cuando se comparan dos diseños, el más confiable será el que tenga mayor β. Densidad de la probabilidad Qm Efecto de las cargas Q Figura C-A6.1.1-1 Rm Resistencia R Definición de la aleatoriedad de Q y R 21 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 βσ In(R/Q) In(R/Q) m In(R/Q) Probabilidad de superar un estado límite Figura C-A6.1.1-2 Definición del índice de confiabilidad β El concepto de índice de confiabilidad se puede utilizar para determinar la confiabilidad relativa inherente al cálculo actual, y se puede utilizar para ensayar la confiabilidad de nuevos formatos de diseño, como se ilustra mediante el siguiente ejemplo de vigas simplemente apoyadas, arriostradas, sometidas a carga permanente y sobrecarga. El requisito para el cálculo por ASD de la Especificación AISI para este tipo de vigas es Se Fy / Ω = (L2s s / 8)(D + L) (C-A6.1.1-3) donde Se = módulo elástico de la sección en base a la sección efectiva Ω = 5/3 = factor de seguridad para flexión Fy = límite de fluencia especificado Ls = longitud del tramo s = separación de las vigas D y L son las intensidades especificadas en el código para la carga permanente y la sobrecarga, respectivamente. La intensidad promedio se define como (Ravindra y Galambos, 1978) Rm = Rn (Pm Mm Fm) (C-A6.1.1-4) En la ecuación anterior Rn es la resistencia nominal, que en este caso es Rn = SeFy es decir, el momento nominal pronosticado en base a la resistencia posterior al pandeo del ala comprimida y del alma. Los valores promedio Pm, Mm y Fm, y los correspondientes coeficientes de variación VP, VM y VF son los parámetros estadísticos que definen la variabilidad de la resistencia: (C-A6.1.1-5) 22 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Pm = relación promedio entre el momento determinado experimentalmente y el momento pronosticado para las propiedades del material y la sección transversal real de las muestras ensayadas Mm = relación promedio entre el límite de fluencia real y el valor mínimo especificado Fm = relación promedio del módulo resistente real de la sección y el valor especificado (nominal) El coeficiente de variación de R es igual a VR = VP2 + VM2 + VF2 (C-A6.1.1-6) Los valores de estos datos se obtuvieron examinando los ensayos disponibles efectuados sobre vigas con diferentes alas comprimidas con alas y almas parcial y totalmente efectivas, y analizando los datos sobre límite de fluencia obtenidos mediante ensayo y las dimensiones de las secciones transversales obtenidas de numerosas mediciones. Esta información se desarrolló a partir de investigaciones (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a y 1990; Hsiao, 1989) y se presenta a continuación: Pm = 1,11; VP = 0,09; Mm = 1,10; VM = 0,10; Fm = 1,0; VF = 0,05 y por lo tanto Rm = 1,22 Rn y VR = 1,14. El efecto de carga promedio es igual a Qm = (L2s s / 8)(D m + L m ) (C-A6.1.1-7) y VQ = (D m VD )2 + (L m VL )2 Dm + Lm (C-A6.1.1-8) donde Dm y Lm son las intensidades promedio de la carga permanente y la sobrecarga, respectivamente, y VD y VL son los coeficientes de variación correspondientes. Las estadísticas de las cargas fueron analizadas en un estudio efectuado por la NBS (National Bureau of Standards) (Ellingwood et al., 1980), en el cual se demostró que Dm = 1,05D; VD = 0,1; Lm = L; VL = 0,25. La intensidad promedio de la sobrecarga es igual a la intensidad de la sobrecarga que figura en el código si el área tributaria es lo suficientemente pequeña como para no incluir ninguna reducción de sobrecarga. Sustituyendo las estadísticas de las cargas en las Ecuaciones C-A6.1.1-7 y C-A6.1.1-8 se obtiene Q = VQ = L2s s  1,05D  + 1 L  8  L  (1,05D / L) 2 VD2 + VL2 (1,05D / L) + 1 (C-A6.1.1-9) (C-A6.1.1-10) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Por lo tanto Qm y VQ dependen de la relación entre la carga permanente y la sobrecarga. Típicamente las vigas de acero conformado en frío poseen relaciones D/L pequeñas, y a los efectos de verificar la confiabilidad de estos criterios del LRFD se supondrá que D/L = 1/5 y entonces Qm = 1,21L(L2ss/8) y VQ = 0,21. De las Ecuaciones C-A6.1.1-3 y C-A6.1.1-5 se puede obtener la resistencia nominal, Rn, para D/L = 1/5 y Ω = 5/3 de la siguiente manera: Rn = 2L(L2ss/8) Para determinar el índice de confiabilidad, β, de la Ecuación C-A6.1.1-2 se requiere la relación Rm/Qm considerando Rm = 1,22Rn: R m 1, 22 × 2,0 × L(L2s s / 8) = = 2,02 Qm 1,21L(L2s s / 8) Por lo tanto, de la Ecuación C-A6.1.1-2, β= ln(2,02) 0,142 + 1,212 = 2,79 Por sí solo el hecho que β = 2,79 para vigas que poseen alas comprimidas diferentes con alas y almas parcial y totalmente efectivas diseñadas conforme a la Especificación AISI no tiene ningún significado. Sin embargo, cuando se compara este valor con los β correspondientes a otros tipos de miembros de acero conformado en frío y con los β correspondientes a diferentes tipos de diseños que utilizan perfiles laminados en caliente o aún de otros materiales, es posible decir que este tipo particular de viga de acero conformado en frío posee una confiabilidad media (Galambos et al., 1982). (b) Fundamentos para el LRFD de estructuras de acero conformado en frío Se ha invertido gran cantidad de trabajo para determinar el índice de confiabilidad β inherente en el diseño tradicional como lo atestiguan las actuales especificaciones para el cálculo estructural como la Especificación AISC para acero laminado en caliente, la Especificación AISI para acero conformado en frío, el Código ACI para miembros de hormigón armado, etc. Los estudios correspondientes al acero laminado en caliente fueron resumidos por Ravindra y Galambos (1978), trabajo en el cual también hay referencias a otros trabajos que contienen información adicional. La determinación de β para los elementos o miembros de acero conformado en frío ha sido presentada en diferentes informes de la Universidad de Missouri-Rolla (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a; Rang, Galambos y Yu, 1979a, 1979b, 1979c y 1979d; Supornsilaphachai, Galambos y Yu, 1979), en los cuales se presentan detalladamente tanto los datos básicos de los estudios como los β inherentes en la Especificación AISI. Los β calculados en estas publicaciones fueron desarrollados con estadísticas de cargas 23 24 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 ligeramente diferentes a las de este Comentario, pero la conclusión fundamental sigue siendo la misma. Ellingwood, Galambos, MacGregor y Cornell (Ellingwood et al., 1980; Galambos et al., 1982; Ellingwood et al., 1982) analizaron nuevamente la totalidad del conjunto de datos para diseños de acero laminado en caliente y acero conformado en frío, y también los datos correspondientes a hormigón armado, aluminio, madera laminada y muros de mampostería, utilizando: (a) estadísticas de cargas actualizadas y (b) un nivel más avanzado de análisis probabilístico con el cual se pudo incorporar las distribuciones de probabilidad y describir las distribuciones de manera más realista. Los detalles de este extenso análisis fueron presentados por los investigadores. A continuación se resumen sólo las conclusiones finales de su trabajo. Los valores del índice de confiabilidad β varían considerablemente para los diferentes tipos de cargas, diferentes tipos de construcción y diferentes tipos de miembros dentro de una especificación de diseño para un material determinado. Para lograr una confiabilidad más consistente Ellingwood et al. (1982) sugirieron que los siguientes valores de β proporcionarían esta mayor consistencia a la vez que, en general, permitirían lograr por el método LRFD esencialmente el mismo diseño que se obtiene en la actualidad para todos los materiales de construcción. Estas confiabilidades meta β 0 a utilizar en LRFD son: Caso básico: Para conexiones: Para cargas de viento: Carga gravitatoria, β 0 = 3,0 β 0 = 4,5 β 0 = 2,5 Estos índices de confiabilidad meta son los inherentes en los factores de carga recomendados por la Norma ASCE 7-95 (ASCE, 1995). Para las vigas simplemente apoyadas, arriostradas, de acero conformado en frío con alas rigidizadas que se diseñan de acuerdo con el método de las tensiones admisibles de AISI 1996 o con cualquier otra versión anterior de esta especificación, se demostró que para la relación carga permanente-sobrecarga representativa igual a 1/5 el índice de confiabilidad β = 2,79. Considerando que para otras relaciones de cargas o para otros tipos de miembros el índice de confiabilidad inherente en la construcción con acero conformado en frío podría ser mayor o menor que este valor de 2,79 se recomienda tomar un índice de confiabilidad meta β 0 = 2,5 como límite inferior para la Especificación AISI para LRFD. Los factores de resistencia φ fueron seleccionados de manera tal que β 0 = 2,5 es esencialmente el límite inferior de los β reales de los miembros. A fin de garantizar que la falla de una estructura no se inicie en las conexiones, se recomienda un índice de confiabilidad meta superior β 0 = 3,5 para las uniones y los sujetadores. Estos dos valores meta de 2,5 y 3,5 para miembros y conexiones respectivamente son algo menores que los recomendados por la Norma ASCE 795 (es decir 3,0 y 4,5 respectivamente), pero son esencialmente las mismas metas que constituyen el fundamento de la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1993). En la Especificación AISI para LRFD, para las cargas de viento se utiliza el mismo valor meta β 0 = 2,5 que en la Norma ASCE. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 A6.1.2 Factores de carga y combinaciones de cargas Los siguientes factores de carga y combinaciones de cargas fueron desarrollados por Ellingwood et al. (1980 y 1982) para obtener esencialmente los mismos β que los valores meta β 0, y se recomienda su uso con la Norma ASCE 7-95 (ASCE, 1995) para todos los materiales, incluyendo el acero conformado en frío: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1,4 D 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 1,2 D + 1,6 (Lr o S o Rr) + (0,5 L ó 0,8 W) 1,2 D + 1,3 W + 0,5 L + 0,5 (Lr o S o Rr) 1,2 D + 1,0 E + (0,5 L ó 0,2 S) 0,9 D - 1,3 W ó + 1,0 E) donde D = carga permanente E = carga sísmica L = sobrecarga debida a la ocupación; peso del hormigón fresco en el caso de construcción mixta Lr = sobrecarga de la cubierta Rr = carga de lluvia sobre la cubierta S = carga de nieve W = carga de viento Se debe observar que en la Sección A6.1.2 de la Especificación AISI se han introducido ligeras modificaciones en los factores de carga y las combinaciones de carga, a saber: (a) Debido a que la carga permanente de las estructuras de acero conformado en frío generalmente es menor que la de la construcción pesada, la primera combinación de cargas incluida en la Sección A6.1.2 de la Especificación es (1,4 D + L) en vez del valor de la ASCE igual a 1,4D. Cuando L = 0 este requisito de AISI es idéntico al de la Norma ASCE. (b) Para la tercera combinación de cargas, en la Especificación AISI el factor de carga utilizado para la sobrecarga nominal de la cubierta, Lr, es igual a 1,4 en vez del valor de ASCE igual a 1,6 cuando la sobrecarga de la cubierta se debe a la presencia de obreros y materiales durante las operaciones de reparación, ya que este tipo de sobrecarga se puede considerar como una especie de carga de construcción. (c) Para la construcción de cubiertas y tabiques utilizando las combinaciones (3), (4) y (6), el factor de carga para la carga nominal de viento W a utilizar para el diseño de correas, cintas, paneles de tabiques y tableros de cubiertas se debe multiplicar por un factor de reducción de 0,9 porque estos elementos son miembros secundarios sometidos a una carga de viento de corta duración y por lo tanto se pueden diseñar para una menor confiabilidad que los miembros primarios tales como vigas y columnas. Por ejemplo, con este factor de reducción el índice de confiabilidad de un panel de tabique exclusivamente sometido a carga de viento es aproximadamente 25 26 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 1,5. Con este factor de reducción se obtienen diseños comparables con las prácticas actuales. (d) Para las combinaciones (5) y (6) la Norma ASCE 1995 utiliza un factor de carga de 1,0 como factor de carga sísmica cuando el modelo de cargas sísmicas se basa en estados límites. Debido a que la mayoría de los miembros estructurales de acero conformado en frío actualmente se diseñan aplicando el método de las tensiones admisibles, en la Especificación AISI 1996 se mantiene el factor de carga igual a 1,5 con una excepción que permite el empleo de un factor de carga igual a 1,0 para las cargas sísmicas cuando el modelo de cargas sísmicas especificado por el código o especificación aplicable se basa en estados límites. Además de las modificaciones mencionadas en el párrafo anterior, los siguientes criterios de LRFD se aplican para losas o cubiertas mixtas que utilizan acero conformado en frío: 1,2 Ds + 1,6 Cw + 1,4 C donde Ds = peso del tablero de acero Cw = peso del hormigón fresco durante la construcción C = carga de construcción, incluyendo equipos, obreros y encofrados, pero excluyendo el peso del hormigón fresco. Con esta combinación de cargas se logran prácticas constructivas seguras para los tableros y paneles de acero conformado en frío que de otro modo podrían resultar dañados durante la etapa de la construcción. El factor de carga utilizado para el peso del hormigón fresco es igual a 1,6 debido a los métodos de entrega y porque es posible que sólo una plancha individual esté sometida a esta carga. El uso de un factor de 1,4 para la carga de construcción refleja una práctica generalizada del enfoque del diseño por tensiones admisibles que consiste en incrementar la resistencia en un 33 por ciento en el caso de cargas concentradas. Factores de resistencia Se recomienda usar los factores de carga y las combinaciones de cargas dados con los criterios del LRFD para acero conformado en frío. Los siguientes párrafos de este Comentario presentan los antecedentes de los factores de resistencia φ recomendados para los diferentes miembros y conexiones en los Capítulos B a E. Estos factores φ se determinan de conformidad con los factores de carga antes presentados para obtener un índice de confiabilidad meta β 0 aproximadamente igual a 2,5 para los miembros y 3,5 para las conexiones, respectivamente, para la combinación de cargas 1,2D + 1,6L. Por motivos de practicidad es conveniente tener relativamente pocos factores de resistencia diferentes, y por lo tanto los valores reales de β serán diferentes de las metas calculadas. Esto significa que: φRn = c(1,2D + 1,6L) = (1,2D/L + 1,6)cL (C-A6.1.2-1) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 27 donde c es el coeficiente de influencia determinístico que transforma las intensidades de las cargas en efectos de las cargas. Suponiendo D/L = 1/5 las Ecuaciones C-A6.1.2-1 y C-A6.1.1-9 se pueden rescribir de la siguiente manera: Rn = 1,84(cL/φ) Qm = (1,05D/L + 1)cL = 1,21cL (C-A6.1.2-2) (C-A6.1.2-3) Por lo tanto, Rm/Qm = (1,521/φ)(Rm/Rn) (C-A6.1.2-4) El factor φ se puede calcular a partir de la Ecuación C-A6.1.2-5 en base a las Ecuaciones C-A6.1.1-2, C-A6.1.1-4 y C-A6.1.2-4 (Hsiao, Yu y Galambos, 1988b): φ = 1,521(Pm M m Fm ) exp(−β0 VR2 + VQ2 (C-A6.1.2-5) donde β 0 es el índice de confiabilidad meta. Los demás símbolos ya fueron definidos anteriormente. Conociendo el factor φ, el correspondiente factor de seguridad Ω para el cálculo por tensiones admisibles se puede calcular para la combinación de cargas 1,2D + 1,6L de la siguiente manera: Ω = (1,2D/L + 1,6) / [φ(D/L + 1) donde D/L es la relación entre la carga permanente y la sobrecarga para la condición dada. A6.1.3 Otras cargas La Sección A6.1.2 de la Especificación presenta factores de carga y combinaciones de carga para cargas permanentes, sobrecargas, cargas de viento, cargas de nieve y cargas sísmicas. Cuando los efectos estructurales de otras cargas (F, H, P o T) son importantes también se los debe considerar en el diseño. Los factores de carga dados en la Sección A6.1.3 de la Especificación para otras cargas se basan en la Norma ASCE. Estos factores de carga se han elegido de manera de obtener diseños similares a los que se obtendrían con las especificaciones existentes, si los factores de carga fueran ajustados de manera consistente con las combinaciones de cargas de la Sección A6.1.2 de la Especificación (ASCE, 1995) A7 Límite de fluencia e incremento de la resistencia debido a la conformación en frío A7.1 Límite de fluencia La resistencia de los miembros estructurales de acero conformado en frío depende del punto de fluencia o la resistencia a la fluencia, excepto en los casos en (C-A6.1.2-6) 28 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 los cuales el pandeo elástico localizado o el pandeo global resultan críticos. Debido a que la curva tensión-deformación de la plancha o fleje de acero puede ser de tipo fluencia brusca (Figura C-A7.1-1(a)) o de tipo fluencia gradual (Figura C-A7.11(b)), el método para determinar el punto de fluencia del acero de fluencia brusca y la resistencia a la fluencia del acero de fluencia gradual se basan en la Norma ASTM A370 (ASTM, 1994). Como se ilustra en la Figura C-A7.1-2(a) el punto de fluencia del acero de fluencia brusca se define como la tensión correspondiente a la meseta. En el caso del acero de fluencia gradual la curva tensión-deformación es de forma redondeada en el "codo" y la resistencia a la fluencia se determina ya sea mediante el método del corrimiento (Figura C-A7.1-2(b)) o bien mediante el método de alargamiento bajo carga (Figura C-A7.1-2(c)). En esta Especificación el término límite de fluencia se aplica tanto al punto de fluencia como a la resistencia a la fluencia. La Sección 1.2 del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996) lista las propiedades mecánicas mínimas especificadas por las especificaciones ASTM para diferentes tipos de acero. La resistencia de los miembros regidos por el pandeo depende no sólo del límite de fluencia sino también del módulo de longitudinal, E, y del módulo tangencial, Et. El módulo de elasticidad se define como la pendiente del tramo recto inicial de la curva tensión-deformación (Figura C-A7.1-1). Los valores medidos de E en base a los métodos normalizados generalmente están comprendidos entre 29.000 y 30.000 ksi (200 a 207 GPa). A los efectos del cálculo, en la Especificación se utiliza un valor de 29.500 ksi (203 GPa). El módulo tangencial se define como la pendiente de la curva tensión-deformación para cualquier nivel de tensión, como se ilustra en la Figura C-A7.1-1(b). Para los aceros de fluencia brusca Et = E hasta el punto de fluencia, pero en el caso de los aceros de fluencia gradual Et = E solamente hasta el límite de proporcionalidad, fpr. Una vez que la tensión supera el límite de proporcionalidad, el módulo tangencial Et se vuelve progresivamente menor que el módulo de elasticidad inicial. Fu Rango inelástico Endurecimiento por deformación Rango elástico Tensión, σ Fy tan-1E E= σ ε Deformación, ε Figura C-A7.1-1(a) Curva tensión-deformación de una plancha o fleje de acero al carbono de fluencia brusca 29 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Fu tan-1E Tensión, σ ft Et = f pr dσ dε tan-1E E= σ ε Deformación, ε Figura C-A7.1-1(b) Curva tensión-deformación de una plancha o fleje de acero al carbono de fluencia gradual A n n R Deformación o Deformación m o m om = Corrimiento especificado (a) Muestra el punto de fluencia en correspondencia con la parte superior del "codo" r Tensión r R Tensión Tensión Límite de fluencia R (b) Muestra el punto de fluencia o la resistencia a la fluencia por el método del corrimiento. (También utilizado para el límite de proporcionalidad Deformación o m om = Alargamiento especificado bajo carga (c) Determinación de la resistencia a la fluencia por el método del alargamiento bajo carga Figura C-A7.1-2 Diagramas tensión-deformación que ilustran los métodos para la determinación del punto de fluencia y la resistencia a la fluencia Diversos requisitos de la Especificación sobre pandeo fueron escritos para los aceros de fluencia gradual cuyo límite de proporcionalidad no es menor que alrededor del 70 por ciento del límite de fluencia mínimo especificado. Los límites de proporcionalidad se pueden determinar a título informativo simplemente utilizando el método del corrimiento ilustrado en la Figura C-A7.12(b), con la distancia "om" igual a 0,0001 longitud/longitud (0,01 por ciento de corrimiento) y llamando límite de proporcionalidad a la tensión R correspondiente a la intersección de "mn" con la curva tensión-deformación en "r". 30 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 A7.2 Incremento de la resistencia debido a la conformación en frío Las propiedades mecánicas de las planchas, flejes, placas o barras planas de acero, tales como el límite de fluencia, la resistencia a la tracción y el alargamiento pueden ser sustancialmente diferentes de las propiedades exhibidas por las secciones de acero conformado en frío. La Figura C-A7.2-1 ilustra el incremento de la resistencia a la fluencia y de la resistencia a la tracción con respecto al material virgen en diferentes puntos de un perfil en forma de canal y en un cordón de una vigueta de acero conformado en frío (Karren y Winter, 1967). Esta diferencia se puede atribuir al trabajo en frío del material durante el proceso de conformación en frío. La influencia del trabajo de conformación en frío sobre las propiedades mecánicas fue investigada por Chajes, Britvec, Winter, Karren y Uribe en la Universidad de Cornell en la década de 1960 (Chajes, Britvec y Winter, 1963; Karren, 1967; Karren y Winter, 1967; Winter y Uribe, 1968). Se descubrió que los cambios de las propiedades mecánicas debidos al estiramiento en frío son provocados principalmente por el endurecimiento por deformación y el envejecimiento por deformación, como se ilustra en la Figura C-A7.2-2 (Chajes, Britvec y Winter, 1963). En esta figura la curva A representa la curva tensióndeformación del material virgen. La curva B corresponde a una descarga en el rango del endurecimiento por deformación, la curva C representa la recarga inmediata y la curva D es la curva tensión-deformación posterior al envejecimiento por deformación. Es interesante observar que los límites de fluencia de las curvas C y D son más elevados que el límite de fluencia del material virgen y que las ductilidades disminuyen luego del endurecimiento y envejecimiento por deformación. Las investigaciones efectuadas en Cornell también revelaron que los efectos del trabajo de conformación en frío sobre las propiedades mecánicas de las esquinas generalmente dependen de (1) el tipo de acero, (2) el tipo de esfuerzo (compresión o tracción), (3) la dirección del esfuerzo con respecto a la dirección del trabajo de conformación en frío (transversal o longitudinal), (4) la relación Fu/Fy, (5) la relación entre el radio interior y el espesor (R/t) y (6) la cantidad de trabajo en frío. Entre los elementos enumerados las relaciones Fu/Fy y R/t son los factores más importantes que afectan el cambio de las propiedades mecánicas de las secciones conformadas en frío. Los materiales vírgenes con una gran relación Fu/Fy poseen un elevado potencial para endurecimiento por deformación. En consecuencia, a medida que crece la relación Fu/Fy el efecto del trabajo en frío sobre el aumento del límite de fluencia del acero también aumenta. Las pequeñas relaciones R/t corresponden a un mayor grado de conformación en frío en una esquina y por lo tanto, para un material dado, mientras más pequeña sea R/t mayor será el incremento del límite de fluencia. Investigando la influencia de la conformación en frío Karren obtuvo las siguientes ecuaciones para la relación entre la resistencia a la fluencia de las esquinas y la resistencia a la fluencia del material virgen (Karren, 1967): Fyc Fyv = Bc (R / t) m (C-A7.2-1) 31 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 1" 4 J C H 1" 16 5" 16 Tensión, ksi 1" 4 A B 5" 1" 16 4 3" 116 R. última virgen K D E F G 1" 3" 1" 3" 1" 3" 1" 4 16 4 16 4 16 4 Resistencia a la fluencia virgen 5" 16 3" 216 Resistencia a la fluencia Resistencia última (a) 3,68" 0,90" 0,25" A 0,25" 0,90" B 0,25" 0,25" G C C H 0,25" R. última virgen F D C EC Resistencia a la fluencia virgen 0,25" (b) Resistencia a la fluencia Resistencia última Figura C-A7.2-1 Efecto del trabajo de conformado en frío sobre las propiedades mecánicas de perfiles metálicos de acero conformado en frío. (a) Perfil en forma de canal, (b) Cordón de una vigueta donde y F F Bc = 3,69 uv − 0,819  uv F Fyv  yv 2   − 1,79  Fuv − 0,068 Fyv Fyc = resistencia a la fluencia en las esquinas Fyv = resistencia a la fluencia del material virgen Fuv = resistencia última a la tracción del material virgen R = radio interno de plegado t = espesor de la plancha m = 0,192 32 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Aumento de Fu Tensión Envejecimiento por deformación D A C Aumento de Fy A Envejecimiento por deformación Ductilidad luego del envejecimiento Endurecimiento por deformación B C Deformación Ductilidad luego del endurecimiento Ductilidad del material virgen Figura C-A7.2-2 Efecto del endurecimiento por deformación y envejecimiento por deformación sobre las características de la curva tensión-deformación Con respecto a las propiedades de la sección completa, la resistencia a la fluencia a tracción de la sección completa se puede aproximar utilizando un promedio ponderado de la siguiente manera: Fya = CFyc + (1 − C ) Fyf donde Fya = Fyc = Fyf = C= resistencia a la fluencia a tracción de la sección completa resistencia a la fluencia a tracción promedio de las esquinas = BcFyv/(R/t)m resistencia a la fluencia a tracción promedio de las porciones planas relación entre la superficie de las esquinas y la superficie total de la sección transversal. Para los miembros flexados que poseen alas desiguales, el ala determinante se considera aquella para la cual se obtiene el menor valor de C Karren y Winter (Karren y Winter, 1967) demostraron una buena correlación entre las características de tensión-deformación calculadas y las ensayadas para un perfil en forma de canal y un cordón de vigueta. Durante las dos últimas décadas numerosos investigadores han llevado a cabo estudios adicionales. Estas investigaciones se ocuparon de las secciones conformadas en frío con mayores relaciones R/t y materiales de mayor espesor. También consideraron la distribución de las tensiones residuales, la simplificación de los métodos de diseño y otros temas relacionados. Para mayores detalles ver Yu (1991). En 1962 la Especificación AISI permitía el uso de la conformación en frío en base a ensayos de sección completa. Desde 1968 la Especificación AISI ha permitido que el límite de fluencia promedio incrementado de la sección, Fya, sea determinado por (1) ensayos de tracción de la sección completa, (2) ensayos de columna corta o (3) cálculo de acuerdo con la Ecuación C-A7.2-2. Sin embargo, este incremento de resistencia se limita exclusivamente a secciones relativamente compactas diseñadas de acuerdo con la Sección C3.1 de la Especificación (C-A7.2-2) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (resistencia a la flexión excluyendo el uso de la capacidad de reserva inelástica), la Sección C4 (miembros comprimidos con carga concéntrica), Sección C5 (combinación de carga axial y flexión), Sección C6 (miembros cilíndricos tubulares) y Sección D4 (montantes que integran un tabique). En la edición 1996 de la Especificación AISI el incremento de resistencia debido a la conformación en frío también está permitido para el diseño de miembros traccionados con carga axial como se especifica en la Sección C2. El Ejemplo de cálculo I-15 demuestra el empleo del incremento de resistencia debido al trabajo de conformación en frío para un perfil tipo canal que será utilizado como viga (AISI, 1996). En algunos casos, al evaluar la superficie efectiva del alma, el factor de reducción ρ conforme a la Sección B2 de la Especificación puede ser menor que la unidad, pero la sumatoria de b1 y b2 de la Figura B2.3-1 de la Especificación puede ser tal que el alma resulte totalmente efectiva, y es posible utilizar la conformación en frío. En el desarrollo de la Especificación AISI para LRFD Rang, Galambos y Yu (1979a y 1979b) desarrollaron los siguientes datos estadísticos correspondientes a las propiedades de las secciones transversales a utilizar en la obtención de los factores de resistencia φ: (Fy)m = 1,10Fy; (Fya)m = 1,10Fya; (Fu)m = 1,10Fu; Fm = 1,00 Mm = 1,10; Mm = 1,10; Mm = 1,10; VF = 0,05 VFy = VM = 0,10 VFya = VM = 0,11 VFu = VM = 0,08 En estas expresiones m se refiere al valor promedio; V representa el coeficiente de variación; M y F son, respectivamente, las relaciones entre la propiedad real del material y la propiedad nominal o la propiedad de la sección transversal; y Fy, Fya y Fu son, respectivamente, el límite de fluencia mínimo especificado, el límite de fluencia promedio incluyendo el efecto de la conformación en frío y la resistencia a la tracción mínima especificada. Estos datos estadísticos se basan en el análisis de numerosas muestras (Rang et al., 1978) y son valores representativos de las propiedades de los materiales y secciones transversales utilizados en las aplicaciones industriales de las estructuras de acero conformado en frío. A8 Serviciabilidad Los estados límites de servicio son condiciones bajo las cuales la estructura ya no puede satisfacer las funciones para las cuales fue diseñada. En general las condiciones de seguridad y resistencia no se ven afectadas por los estados límites de servicio. Sin embargo, los criterios de serviciabilidad son esenciales para garantizar el comportamiento estructural y la economía del diseño. Las condiciones habituales que pueden requerir estados límites de servicio son: 1. Deflexiones o rotaciones excesivas que pueden afectar la apariencia o funcionalidad de la estructura. Es necesario considerar las deflexiones que pueden provocar daños en los elementos no estructurales. 2. Vibraciones excesivas que pueden incomodar a los ocupantes o provocar el mal funcionamiento de los equipos. 33 34 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 3. Deterioro provocado por el tiempo que puede incluir la corrosión o aspectos estéticos, la respuesta de la estructura y la reacción de los ocupantes del edificio. Al verificar los estados límites de servicio el diseñador debe considerar las cargas de servicio adecuadas, la respuesta de la estructura y la reacción de los ocupantes del edificio. Las cargas de servicio que pueden requerir consideración incluyen las cargas estáticas, las cargas de nieve o de lluvia, las variaciones de temperatura y las cargas dinámicas provocadas por las actividades de los ocupantes, los efectos inducidos por el viento o la operación de maquinarias. Las cargas de servicio son las cargas reales que actúan sobre la estructura en cualquier instante arbitrario. Las cargas de servicio adecuadas para verificar los estados límites de servicio pueden ser apenas una fracción de las cargas nominales. Generalmente la respuesta de la estructura frente a las cargas de servicio se puede analizar suponiendo un comportamiento elástico lineal. Sin embargo, es posible que los miembros que acumulan deformaciones residuales bajo cargas de servicio requieran la consideración de este comportamiento a largo plazo. Los estados límites de servicio dependen de la función de la estructura y de la percepción del observador. A diferencia de los estados límites de resistencia, no es posible especificar estados límites de servicio generalizados que sean aplicables a todas las estructuras. La Especificación no contiene requisitos específicos, pero en general el código de construcción aplicable contiene lineamientos sobre este tema. En ausencia de criterios específicos, es posible hallar lineamientos en Fisher y West (1990), Ellingwood (1989), Murria (1991), Allen y Murria (1993). A9 Documentos de referencia En la Sección A9 se han listado y actualizado otras especificaciones y normas a las cuales la Especificación hace referencia a fin de incluir las fechas efectivas de estas normas al momento de la aprobación de esta Especificación. Al final de este Comentario se incluyen referencias adicionales que el diseñador podrá utilizar para obtener información relacionada. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 B. ELEMENTOS En las construcciones de acero conformado en frío los elementos individuales de los miembros estructurales de acero son de poco espesor y las relaciones ancho-espesor son elevadas en comparación con los perfiles laminados en caliente. Estos elementos de poco espesor pueden pandear de forma localizada a un nivel de tensiones menor que el límite de fluencia del acero si están sometidos a compresión en flexión, compresión axial, corte o apoyo. La Figura C-B-1 ilustra algunos patrones de pandeo localizado para determinadas vigas y columnas (Yu, 1991). Como el pandeo localizado de los elementos individuales de las secciones de acero conformado en frío es un criterio de diseño de la mayor importancia, el diseño de estos miembros debería proporcionar suficiente seguridad contra la falla por inestabilidad localizada considerando debidamente la resistencia posterior al pandeo de los componentes estructurales. El Capítulo B de la Especificación contiene los requisitos de diseño para diferentes relaciones ancho-espesor y las ecuaciones de diseño para determinar los anchos efectivos de los elementos comprimidos rigidizados, elementos comprimidos no rigidizados y elementos con rigidizadores de borde o rigidizadores intermedios. Se incluyen requisitos adicionales para el empleo de rigidizadores. B1 Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones B1.1 Consideraciones sobre la relación entre el ancho plano de las alas y su espesor (a) Máximas relaciones entre el ancho plano y el espesor La Sección B1.1(a) de la Especificación contiene limitaciones para las relaciones ancho plano-espesor de las alas comprimidas. En alguna medida estas limitaciones son arbitrarias. Sin embargo, reflejan una gran experiencia y su intención es delimitar rangos prácticos (Winter, 1970). La limitación que establece una relación w/t máxima de 60 para las alas comprimidas que poseen un borde longitudinal conectado a un alma y la otra ala rigidizada por un labio rigidizador simple se basa en el hecho de que si la relación w/t de esta ala es mayor que 60 sería necesario un labio rigidizador simple con una profundidad relativamente grande para rigidizar el ala (Winter (1970). La inestabilidad localizada del labio requeriría una reducción de la capacidad de flexión para impedir el pandeo prematuro del labio rigidizador. Por este motivo la relación w/t se limita a 60 para los elementos comprimidos que poseen un borde longitudinal conectado a un elemento de ala o de alma y el otro rigidizador por un labio rigidizador simple. (b) Desplazamiento vertical de las alas Las vigas que poseen alas inusualmente anchas y delgadas pero estables (es decir, alas fundamentalmente traccionadas con relaciones w/t elevadas) tienen una tendencia a desplazarse verticalmente cuando están sometidas a flexión. Es decir, las porciones de estas alas más alejadas del alma (bordes de las vigas doble T, porciones centrales de las alas de las vigas tipo cajón o sombrero) tienden a deformarse hacia el eje neutro. Winter (1948b) presentó un tratamiento analítico aproximado para este problema. La Ecuación B1.1-1 de la Especificación permite calcular el máximo ancho de ala admisible, wf, para un desplazamiento vertical de las alas dado, cf. 35 36 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ala comprimida Ala comprimida (a) A A Corte A - A (b) Figura C-B-1 Pandeo localizado de elementos comprimidos (a) vigas, (b) columnas Se debe observar que la Sección B1.1(b) no estipula el desplazamiento vertical de las alas que se puede considerar admisible, pero un desplazamiento del orden del 5 por ciento de la profundidad de la sección no es excesivo bajo las condiciones habituales. En general el desplazamiento vertical de las alas no es un factor crítico que determine el ancho de las alas. Sin embargo, cuando la estética de la sección es importante, se debe controlar adecuadamente la distorsión fuera del plano. el Ejemplo I-17 ilustra la consideración de diseño para el desplazamiento vertical de las alas (AISI, 1996). (c) Tramos cortos que soportan cargas concentradas En las vigas de formas poco habituales las tensiones normales son inducidas en las alas por medio de tensiones de corte transferidas desde el alma al ala. Estas tensiones de corte producen en el ala deformaciones por corte que, para las dimensiones habituales, tienen efectos despreciables. Sin embargo, si las alas son inusualmente anchas (en relación con su longitud) estas tensiones de corte provocan una disminución de las tensiones normales de flexión en las alas a medida que aumenta la distancia desde el alma. El resultado de este fenómeno es una distribución no uniforme de las tensiones en el ancho del ala, similar a la de los elementos comprimidos rigidizados (ver Sección B2 del Comentario), aunque por motivos totalmente diferentes. La forma más sencilla de tomar en cuenta esta variación de las tensiones es reemplazar el ala con tensiones no uniformes de ancho wf por una de un ancho efectivo, reducido, sometida a una tensión uniforme (Winter, 1970). Los análisis teóricos realizados por diferentes investigadores llegaron a resultados que difieren numéricamente (Roark, 1965). Los requisitos de la Sección B1.1(c) se basan en análisis y evidencia experimental obtenida 37 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ancho efectivo de cálculo Ancho real mediante mediciones detalladas de las tensiones en once vigas (Winter, 1940). De hecho, los valores de los anchos efectivos dados en la Tabla B1.1(c) fueron tomados directamente de la Curva A de la Figura 4 del trabajo de Winter (1940). Se debe observar que de acuerdo con la Sección B1.1(c) el uso de un ancho reducido para alas anchas pero estables se requiere solamente para cargas concentradas tal como se ilustra en la Figura C-B1.1-1. Como se puede ver en la Curva B de la figura, para cargas uniformes la reducción del ancho para relaciones ancho-longitud extremadamente grandes es tan pequeña que es prácticamente despreciable. Para carga uniforme 1,0 B 0,9 Criterio de diseño AISI 0,8 A 0,7 Para carga concentrada 0,6 0,5 0 10 L w 20 30 f Figura C-B1.1-1 Curvas analíticas para determinar el ancho efectivo de las alas de vigas de poca longitud Este fenómeno es particularmente importante en la ingeniería naval y el diseño de aeronaves. Sin embargo, en las construcciones de acero conformado en frío es muy poco habitual que las vigas sean lo suficientemente anchas como para requerir reducciones significativas de acuerdo con la Sección B1.1(c). El Ejemplo I-16 del Manual de Diseño (AISI, 1996) muestra un ejemplo de cálculo. B1.2 Máxima relación entre la profundidad del alma y su espesor Hasta 1980 la máxima relación profundidad-espesor del alma, h/t, se limitaba a: (a) 150 para miembros de acero conformado en frío con almas no reforzadas y (b) 200 para miembros provistos de medios adecuados para transmitir las cargas concentradas y/o reacciones al alma. En base a los estudios realizados en la Universidad de Missouri-Rolla en la década de 1970 (LaBoube y Yu, 1978a, 1978b y 1982b; Hetrakul y Yu, 1978 y 1980; Nguyen y Yu, 1978a y 1978b), en la edición 1980 de la Especificación AISI las máximas relaciones h/t fueron incrementadas a (a) 200 para almas no reforzadas, (b) 260 para el caso que se utilicen rigidizadores de apoyo y (c) 300 para el caso que se utilicen rigidizadores de apoyo e intermedios. Estas limitaciones de h/t son las mismas que se utilizan en la Especificación AISC (AISC, 1989) para vigas placa y se mantuvieron en la edición 1996 de la Especificación AISI. Como en la edición 1986 de la Especificación AISI se modificó la definición de "h" pasando de la "distancia libre entre alas" a la "profundidad de la porción plana," medida a lo largo del plano del alma, puede 38 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 parecer que la máxima relación h/t es más liberal. Un estudio no publicado de LaBoube concluyó que la definición actual de h tiene una influencia despreciable sobre la resistencia del alma. B2 Anchos efectivos de los elementos rigidizados Es un hecho conocido que el comportamiento estructural y la capacidad portante de los elementos comprimidos rigidizados tales como el ala comprimida de una sección tipo sombrero dependen de la relación w/t y de las condiciones de apoyo a lo largo de ambos bordes longitudinales. Si la relación w/t es pequeña la tensión en el ala comprimida puede llegar al límite de fluencia del acero y la resistencia del elemento comprimido está determinada por la fluencia. Para las alas comprimidas con relaciones w/t elevadas el pandeo localizado (Figura C-B2-1) se producirá a la siguiente tensión crítica de pandeo elástico: f cr = kπ2 E 12 (1 − µ 2 ) ( w / t ) (C-B2-1) 2 donde E = módulo de elasticidad del acero k = coeficiente de pandeo de placas (Tabla C-B2-1) k = 4 para elementos comprimidos rigidizados con cada uno de sus bordes longitudinales soportados por un alma t = espesor del elemento comprimido w = ancho plano del elemento comprimido µ = coeficiente de Poisson = 0,3 para acero en el rango elástico Cuando la tensión crítica de pandeo elástico calculada de acuerdo con la Ecuación C-B2-1 es mayor que el límite de proporcionalidad del acero, el elemento comprimido pandeará en el rango inelástico (Yu, 1991). a c Figura C-B2-1 b d Pandeo localizado del ala comprimida de una viga en forma de sombrero A diferencia de los miembros estructurales unidimensionales tales como las columnas, los elementos comprimidos rigidizados no colapsarán al llegar a la tensión de pandeo. Luego del pandeo el elemento puede soportar una carga adicional gracias a la redistribución de tensiones. Este fenómeno se conoce como resistencia posterior al 39 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 pandeo de los elementos comprimidos y es más pronunciado en los elementos comprimidos rigidizados con relaciones w/t elevadas. El mecanismo de la acción posterior al pandeo de los elementos comprimidos fue tratado por Winter en las ediciones anteriores de este Comentario (Winter, 1970). Por motivos de simplicidad imaginemos una placa cuadrada uniformemente comprimida en una dirección, con los bordes no cargados simplemente apoyados. Ya que es difícil visualizar el comportamiento de estos elementos bidimensionales, reemplazaremos la placa por el modelo ilustrado en la Figura C-B2-2. Este modelo consiste en una grilla de barras longitudinales y transversales en las cuales se considera que está concentrado el material de la placa real. Como la placa está uniformemente comprimida, cada uno de los montantes longitudinales representa una columna cargada con P/5, siendo P la carga total que actúa sobre la placa. A medida que la carga aumenta gradualmente la tensión de compresión en cada uno de estos montantes alcanzará el valor crítico de pandeo de columna y los cinco montantes tenderán a pandear simultáneamente. Si estos montantes fueran columnas simples, sin apoyos más que los de los extremos, colapsarían simultáneamente al aumentar la deformación lateral sin restricciones. Es evidente que esto no puede ocurrir en el modelo que utilizamos para la placa. De hecho, tan pronto como los montantes longitudinales comiencen a deformarse a sus tensiones de pandeo, las barras transversales a las cuales están conectados se deberán estirar como tirantes para acomodar la deformación impuesta. Como cualquier otro material estructural, estas barras transversales resisten el estiramiento y por lo tanto su efecto es el de restringir las deformaciones de los montantes longitudinales. b a w d c Figura C-B2-2 w Modelo para la resistencia posterior al pandeo Los esfuerzos de tracción en las barras horizontales de la grilla del modelo corresponden a las llamadas tensiones de membrana en una placa real. Estas tensiones, exactamente como en el caso de la grilla del modelo, entran en juego tan pronto como las tensiones de compresión comienzan a provocar el pandeo. Consisten 40 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 fundamentalmente en tracciones transversales, pero también algunos esfuerzos de corte, que contrarrestan las deformaciones de pandeo, es decir, tienden a estabilizar la placa de forma que no se produzca más pandeo bajo la compresión longitudinal en aumento. Por lo tanto, el comportamiento resultante del modelo es el siguiente: (a) no hay colapso por deformaciones no restringidas, como en las columnas no apoyadas, y (b) diferentes montantes tendrán deformaciones diferentes, aquellos más próximos a los bordes apoyados permanecerán casi rectos gracias a los tirantes mientras que los más próximos al centro sufrirán las mayores deformaciones. Como consecuencia de (a), el modelo no colapsará cuando se alcance la tensión de pandeo (Ecuación C-B2-1); a diferencia de lo que ocurre en las columnas, simplemente desarrollará pequeñas deformaciones pero continuará soportando cargas en aumento. Como consecuencia de (b), los montantes (fajas de la placa) más próximos al centro, que son los que más se deforman, "escapan" de la carga y casi no participan a medida que la carga continúa aumentando. De hecho estas fajas centrales hasta pueden transferir parte de su carga previa al pandeo a las fajas vecinas. Los montantes (o fajas) más próximas a los bordes, que se mantienen rectas gracias a los tirantes, continúan resistiendo cargas cada vez mayores casi sin incrementar su deformación. Para la placa esto significa que la tensión de compresión que hasta ese momento había sido uniforme se redistribuye como se ilustra en la Figura C-B2-3, siendo las tensiones mayores en los bordes y menores en el centro. Como también se puede ver en la Figura C-B2-3, a medida que aumenta la carga esta no uniformidad se vuelve más pronunciada. La placa falla (es decir, ya no puede soportar ningún otro incremento de carga) sólo cuando las fajas más solicitadas, próximas a los bordes apoyados, comienzan a ceder (es decir, cuando la tensión de compresión fmax llega al límite de fluencia fy). fmax b/2 b/2 w Figura C-B2-3 Distribución de tensiones en elementos comprimidos rigidizados Esta resistencia posterior al pandeo de las placas fue descubierta experimentalmente en 1928, y Th. v. Karman presentó por primera vez una teoría aproximada para este fenómeno en 1932 (Bleich, 1952). Desde entonces se la ha utilizado en el diseño de aeronaves. En la serie de fotografías de la Figura 7 de Winter (1959b) se puede encontrar una ilustración gráfica de este fenómeno de resistencia. El modelo de la Figura C-B2-2 es representativo del comportamiento de un elemento comprimido apoyado a lo largo de sus dos bordes longitudinales, como el ala de la Figura C-B2-1. En realidad estos elementos pandean en ondas de forma aproximadamente cuadrada. 41 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Para poder utilizar la resistencia posterior al pandeo del elemento comprimido rigidizado, desde 1946 la Especificación AISI utiliza el enfoque del ancho efectivo de cálculo para determinar las propiedades seccionales. En la Sección B2 de esta Especificación se presentan ecuaciones de diseño para calcular los anchos efectivos para los tres casos siguientes: (1) elementos rigidizados uniformemente comprimidos, (2) elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares y (3) almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones. Los antecedentes de los diferentes requisitos de diseño se discuten en secciones posteriores. B2.1 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos (a) Ancho efectivo para la determinación de la capacidad de carga En el "enfoque del ancho efectivo de cálculo" en vez de considerar la distribución de tensiones no uniforme en la totalidad del ancho de la placa w, se supone que la carga total es soportada por un ancho efectivo ficticio b, sometido a una tensión uniformemente distribuida igual a la tensión en el borde fmax, como se ilustra en la Figura C-B2-3. El ancho b se selecciona de manera tal que la superficie debajo de la curva de la distribución real no uniforme de las tensiones sea igual a la sumatoria de las dos partes del área sombreada rectangular equivalente con un ancho total b y una tensión cuya intensidad es igual a la tensión en el borde fmax. En base al concepto de "ancho efectivo" introducido por von Karman et al. (von Karman, Sechler y Donnell, 1932) y las investigaciones sobre secciones de acero conformado en frío efectuadas en la Universidad de Cornell, en 1946 Winter desarrolló las siguientes ecuaciones para determinar el ancho efectivo b para elementos comprimidos rigidizados simplemente apoyados sobre sus dos bordes longitudinales: b = 1,9t E   t  E  1 − 0, 475    f max   w  f max  (C-B2.1-1) Esta ecuación se puede expresar en términos de la relación fcr/fmax de la siguiente manera: f cr b = w f max  f  1 − 0, 25 cr f max     (C-B2.1-2) Durante el período comprendido entre 1946 y 1968 el requisito de diseño de AISI para determinar el ancho efectivo de cálculo se basó en la Ecuación CB2.1-1. Años de acumulación de experiencia han demostrado que es posible utilizar una ecuación más realista para determinar el ancho efectivo b (Winter, 1970): b = 1,9t E   t  E 1 − 0, 415   f max   w  f max    Yu (1991) ilustra la correlación entre los datos de ensayo correspondientes a elementos comprimidos rigidizados y la Ecuación C-B2.1-3. (C-B2.1-3) 42 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Se debe observar que la Ecuación C-B2.1-3 también se puede expresar en términos de la relación fcr/fmax de la siguiente manera: f cr b = w f max  f  1 − 0, 22 cr f max     (C-B2.1-4) Por lo tanto, el ancho efectivo b se puede determinar como b = ρw donde ρ = factor de reducción ( (C-B2.1-5) ) = 1 − 0, 22 / f max / f cr / f max / f cr = (1 − 0, 22 / λ ) / λ ≤ 1 (C-B2.1-6) En la Ecuación C-B2.1-6 λ es un factor de esbeltez que se determina de la siguiente manera: 2 λ = f max / f cr = f max 12 (1 − µ 2 ) ( w / t )  / ( kπ2 E )   ( = 1,052 / k )(w / t) (C-B2.1-7) f max / E La Figura C-B2.1-1 muestra la relación entre ρ y λ. Se observa que cuando λ ≤ 0,673 ρ = 1,0. 1,0 0,9 0,8 0,7 ρ Ec. C-B2.1-6 ρ = (1 - 0,22/λ)/λ ≤ 1 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,673 1 2 3 4 5 6 7 8 λ Figura C-B2.1-1 Factor de reducción, ρ, vs. factor de esbeltez, λ En base a las Ecuaciones C-B2.1-5 a C-B2.1-7 y el enfoque unificado propuesto por Pekoz (1986b y 1986c), la edición 1986 de la Especificación AISI adoptó el formato no dimensional de la Sección B2.1 para determinar el ancho efectivo de cálculo, b, para elementos rigidizados uniformemente comprimidos. Las mismas ecuaciones de diseño se utilizan en la edición 1996 de la Especificación AISI. En la Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) se presentan ejemplos de cálculo. (b) Ancho efectivo para la determinación de la deflexión Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Las ecuaciones para el ancho efectivo de cálculo discutidas en el párrafo precedente para determinar la capacidad de carga también se pueden utilizar para obtener un ancho efectivo conservador, bd, para el cálculo de las deflexiones. Está incluido en la Sección B2.1(b) de la Especificación como Procedimiento I. Para los elementos comprimidos rigidizados soportados por un alma en sus dos bordes longitudinales, un estudio efectuado por Weng y Pekoz (1986) demostró que con las Ecuaciones B2.1-7 a B2.1-10 de la Especificación se puede obtener una estimación más precisa del ancho efectivo, bd, para el análisis de las deflexiones. Estas ecuaciones se incluyen en el Procedimiento II. El calculista tiene la opción de utilizar cualquiera de los dos procedimientos para determinar el ancho efectivo a utilizar en el cálculo de las deflexiones. B2.2 Elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares En los miembros estructurales de acero conformado en frío, algunas veces hay perforaciones en las almas y/o las alas de las vigas y columnas para la colocación de ductos y tuberías o por otros motivos constructivos. La presencia de estas perforaciones puede provocar una reducción de la resistencia de los elementos componentes individuales y de la resistencia y rigidez global de los miembros dependiendo del tamaño, forma y disposición de las perforaciones, la configuración geométrica de la sección transversal y las propiedades mecánicas del material. El análisis y cálculo exacto de las secciones de acero con perforaciones es altamente complejo, en particular cuando las formas y las disposiciones de las perforaciones son poco habituales. El requisito de diseño incluido en la Sección B2.2 de la Especificación para elementos rigidizados uniformemente comprimidos con perforaciones circulares se basan en un estudio realizado por Ortiz-Colberg y Pekoz en la Universidad de Cornell (Ortiz-Colberg y Pekoz, 1981). En Yu y Davis (1973a) y Yu (1991) hay información adicional disponible sobre el comportamiento estructural de los elementos perforados. B2.3 Almas y elementos rigidizados con gradiente de tensiones Cuando una viga está sometida a momento flector, la porción comprimida del alma puede pandear debido a la tensión de compresión provocada por la flexión. La tensión crítica de pandeo teórica para una placa plana rectangular en flexión pura se puede determinar utilizando la Ecuación C-B2-1, excepto que la relación profundidad-espesor, h/t, se sustituye por la relación ancho-espesor, w/t, y el coeficiente de pandeo de placas, k, es igual a 23,9 para apoyos simples como se lista en la Tabla C-B2-1. Antes de 1986 el cálculo de las almas de las vigas de acero conformado en frío se basaba en la profundidad total del alma con la tensión admisible de flexión especificada en la Especificación AISI. A fin de unificar los métodos de diseño para los elementos del alma y las alas comprimidas, en base a los estudios de Pekoz (1986b) y Cohen y Pekoz (1987) en la edición 1986 de la Especificación AISI se adoptó el enfoque de la "profundidad efectiva de cálculo". Este es un enfoque diferente al de la práctica anterior que utilizaba la totalidad de la superficie del elemento del alma junto con una tensión reducida para tomar en cuenta el pandeo localizado y la resistencia posterior al pandeo (LaBoube y Yu, 1982b; Yu, 1985). 43 44 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 B3 Anchos efectivos de los elementos no rigidizados De manera similar al caso de los elementos comprimidos rigidizados, en los elementos comprimidos no rigidizados la tensión puede llegar al límite de fluencia del acero si la relación w/t es pequeña. Como el elemento no rigidizado tiene un borde longitudinal soportado por el alma y el otro borde libre, la relación ancho-espesor limitante de los elementos no rigidizados es mucho menor que la de los elementos rigidizados. Tabla C-B2-1 Valores del coeficiente de pandeo de placas Caso (a) Tipo de esfuerzo Valor de k para placa larga Compresión 4,0 Compresión 6,97 Compresión 0,425 Compresión 1,277 S.A. Compresión 5,42 S.A. Corte 5,34 Corte 8,98 Flexión 23,9 Flexión 41,8 Condición de borde S.A. S.A. S.A. S.A. Empotrado (b) S.A. (c) S.A. (d) S.A. (e) S.A. S.A. Empotrado S.A. S.A. Libre Empotrado S.A. Libre Empotrado S.A. (f) (g) S.A. S.A. S.A. Empotrado Empotrado Empotrado Empotrado (h) S.A. S.A. S.A. S.A. (i) Empotrado Empotrado Empotrado Empotrado Cuando la relación w/t del elemento no rigidizado es elevada, habrá pandeo localizado (Figura C-B3-1) a la tensión elástica crítica determinada mediante la Ecuación C-B2-1 con un valor de k = 0,43. Este coeficiente de pandeo está listado en la Tabla C-B2-1 para el caso (c). Para las relaciones w/t intermedias el elemento no rigidizado pandeará en el rango inelástico. La Figura C-B3-2 muestra la relación entre la máxima tensión para elementos comprimidos no rigidizados y la relación w/t, donde la Línea A es el límite de fluencia del acero, la Línea B representa la tensión de pandeo inelástico, las Curvas C y D ilustran la tensión de pandeo elástico. Las ecuaciones correspondientes a las Curvas A, B, C y D fueron desarrolladas a partir de 45 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 investigaciones experimentales y analíticas anteriores y utilizadas para determinar las tensiones de cálculo admisibles de la Especificación AISI hasta 1986 (Winter, 1970; Yu, 1991). En la Figura C-B3-2 también se ilustra la Curva E, la cual representa la máxima tensión en base a la resistencia posterior al pandeo del elemento no rigidizado. En la Figura C-B3-3 se ilustra la correlación entre los datos de ensayos realizados sobre elementos no rigidizados y las tensiones máximas pronosticadas (Yu, 1991). Hasta 1986 la práctica generalizada consistía en calcular los miembros de acero conformado en frío con alas no rigidizadas utilizando el enfoque del diseño por tensiones admisibles. La ecuación para el ancho efectivo no se utilizaba en las ediciones anteriores de la Especificación AISI debido a la falta de una exhaustiva verificación experimental y a la preocupación por las excesivas distorsiones fuera del plano bajo cargas de servicio. Figura C-B3-1 Pandeo localizado de un ala comprimida no rigidizada 63,3/ Fy Fluencia Fy 144 / Fy Pandeo elástico Pandeo inelástico A B w/t = 25 En base a la resistencia posterior al pandeo Tensión C f cr 0 10 20 E D 30 40 50 60 w t Figura C-B3-2 Máxima tensión para elementos comprimidos no rigidizados En la década del 70 Kalyanaraman, Pekoz y Winter estudiaron en la Universidad de Cornell la aplicabilidad del concepto de ancho efectivo a los elementos no rigidizados uniformemente comprimidos (Kalyanaraman, Pekoz y Winter, 1977; Kalyanaraman y Pekoz, 1978). Pekoz presentó la evaluación de los datos de ensayos utilizando k = 0,43 en el informe AISI (Pekoz, 1986b), el cual indica que con la Ecuación C-B2.1-6 desarrollada para elementos comprimidos rigidizados se obtiene un límite inferior 46 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 conservador para los resultados de los ensayos realizados sobre elementos comprimidos no rigidizados. Además de determinar la resistencia, este mismo estudio también investigó las deformaciones fuera del plano en elementos no rigidizados. En el mismo informe Pekoz presentó los resultados de cálculos teóricos y los resultados de los ensayos efectuados sobre secciones con elementos no rigidizados con w/t = 60. Se descubrió que la máxima amplitud de la deformación fuera del plano en la falla puede ser igual al doble del espesor a medida que la relación w/t se acerca a 60. Sin embargo, las deformaciones son significativamente menores bajo cargas de servicio. En base a las justificaciones y motivos indicados, en la Sección B3 de la Especificación AISI de 1986 se adoptó por primera vez el enfoque del ancho efectivo de cálculo. 1,2 Fluencia 1,0 Pandeo inelástico A 0,8 σ/Fy Pandeo elástico B 0,6 C 0,4 Tensión de pandeo localizado 0,2 0 0 Figura C-B3-3 D Tensión de falla 63,3 50 100 w t 144 150 200 250 Fy Correlación entre los datos de ensayo y las tensiones máximas pronosticadas B3.1 Elementos no rigidizados uniformemente comprimidos En la presente Especificación se establece que los anchos efectivos, b, de los elementos no rigidizados uniformemente comprimidos se pueden determinar de acuerdo con la Sección B2.1(a) de la Especificación con la excepción de que el coeficiente de pandeo k se tome como 0,43. Este es un valor teórico para placas largas. Ver el caso (c) en la Tabla C-B2-1. Para la determinación de las deflexiones los anchos efectivos de los elementos no rigidizados uniformemente comprimidos sólo se pueden determinar de acuerdo con el Procedimiento I de la Sección B2.1(b) de la Especificación, ya que el Procedimiento II fue desarrollado exclusivamente para elementos comprimidos rigidizados. En la Parte I del Manual se presentan ejemplos de cálculo (AISI, 1996). Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 B3.2 Elementos no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente de tensiones En los miembros comprimidos con carga concéntrica y en los miembros flexados en los cuales el elemento comprimido no rigidizado es paralelo al eje neutro la distribución de tensiones es uniforme antes de producirse el pandeo localizado. Sin embargo, cuando los rigidizadores de borde de la sección de la viga están dispuestos hacia adentro o hacia fuera, la tensión de compresión en el rigidizador no es uniforme sino que varía proporcionalmente a la distancia al eje neutro. Existe muy poca información sobre el comportamiento de elementos no rigidizados comprimidos con un gradiente de tensiones. Las investigaciones realizadas en Cornell sobre el comportamiento de los rigidizadores de borde para miembros flexados han demostrado que utilizando la ecuación del ancho efectivo de Winter (Ecuación C-B2.1-4) con k = 0,43 se logra una buena correlación entre la capacidad determinada mediante ensayos y la capacidad calculada (Pekoz, 1986b). Esta misma tendencia también se verificó para la determinación de la deflexión. Por lo tanto, en la Sección B3.2 de la Especificación los anchos efectivos de los miembros no rigidizados y rigidizadores de borde con gradiente de tensiones se tratan como elementos uniformemente comprimidos con una tensión f que debe ser la máxima compresión en el elemento. B4 Anchos efectivos de los elementos con un rigidizador intermedio o un rigidizador de borde En las vigas de acero conformado en frío tales como las secciones tipo sombrero, cajón o U invertida (Secciones (3), (4) y (5) de la Figura C-A1.2-2) el ala comprimida está apoyada a lo largo de ambos bordes longitudinales sobre las almas. En este caso, si las almas se diseñan adecuadamente le proporcionan a los elementos comprimidos una rigidez adecuada impidiendo que sus bordes longitudinales se desplacen fuera del plano. Por otra parte, en muchos casos sólo una de las alas está rigidizada por el alma, mientras que la otra ala es soportada por un rigidizador de borde. En la mayoría de los casos el rigidizador de borde es un labio rigidizador, como en las secciones tipo canal y doble T ilustradas en la Figura C-A1.2-2 (1) y (2). La eficiencia estructural de un elemento rigidizado siempre supera la de un elemento no rigidizado con la misma relación w/t por un margen considerable, excepto en el caso de bajas relaciones w/t para las cuales el elemento comprimido es totalmente efectivo. Cuando se utilizan elementos rigidizados con elevadas relaciones w/t el material no se utiliza de manera económica porque una proporción cada vez mayor del ancho del elemento comprimido se vuelve inefectivo. Por otra parte, en muchas aplicaciones de las construcciones con acero conformado en frío, tales como paneles y tableros, se busca la máxima cobertura y, por lo tanto, es necesario utilizar elevadas relaciones w/t. En estos casos es posible mejorar la economía de la estructura colocando rigidizadores intermedios entre las almas. Estos rigidizadores intermedios proporcionan una rigidización óptima si no participan en la distorsión en forma de ondas del elemento comprimido. En este caso interrumpen el patrón de ondas y las dos fajas a cada lado del rigidizador intermedio se distorsionan independientemente la una de la otra, cada una de ellas con un patrón similar al ilustrado en la Figura C-B2-1 para un elemento simple rigidizado. Los elementos comprimidos provistos de estos rigidizadores intermedios se denominan "elementos con rigidización múltiple." En la Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) se presentan ejemplos ilustrativos. 47 48 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 En lo que respecta a los requisitos de diseño, las ediciones de 1980 y anteriores de la Especificación AISI incluían los requisitos para que el momento de inercia mínimo de los rigidizadores proporcionara suficiente rigidez. Si el tamaño del rigidizador real no satisface el momento de inercia requerido, la capacidad portante de la viga se debe determinar ya sea considerando un elemento plano y despreciando el rigidizador o por medio de ensayos. En 1986 la Especificación AISI incluyó los requisitos revisados de la Sección B4 para determinar los anchos efectivos de los elementos con un rigidizador de borde o un rigidizador intermedio en base a los hallazgos de las investigaciones de Pekoz sobre rigidizadores (Pekoz, 1986b). Estos requisitos se basan tanto en los criterios de pandeo localizado como de resistencia posterior al pandeo, reconociendo de este modo la interacción de los elementos de las placas. Además, por primera vez los requisitos de diseño se podían utilizar para analizar elementos comprimidos parcialmente rigidizados y adecuadamente rigidizados utilizando rigidizadores de diferentes tamaños. B4.1 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador intermedio El comportamiento de pandeo de las placas rectangulares con rigidizadores centrales fue tratado por Bulson (1969). Para el diseño de vigas de acero conformado en frío con rigidizadores intermedios la Especificación AISI de 1980 contenía requisitos para el mínimo momento de inercia requerido, el cual se basaba en la hipótesis de que la rigidez de un rigidizador intermedio debía ser el doble que la rigidez de un rigidizador de borde. Investigaciones posteriores efectuadas por Desmond, Pekoz y Winter (1981b) desarrollaron expresiones para evaluar la rigidez requerida del rigidizador en base a la geometría de los elementos planos contiguos. Considerando que en algunos casos los requisitos de diseño para rigidizadores intermedios incluidos en la Especificación de 1980 podían resultar excesivamente conservadores, en 1986 los requisitos de diseño fueron revisados en base a los hallazgos de las investigaciones de Pekoz (Pekoz, 1986b y 1986c). En este método el coeficiente de pandeo para determinar el ancho efectivo de los subelementos y el área reducida del rigidizador se debe calcular utilizando la relación Is/Ia. En esta expresión Is es el momento de inercia real del rigidizador e Ia es el momento de inercia adecuado del rigidizador determinado a partir de las ecuaciones AISI aplicables. B4.2 Elementos uniformemente comprimidos con un rigidizador de borde Los rigidizadores de borde se utilizan para proporcionar un apoyo continuo a lo largo de un borde longitudinal del ala comprimida con el objeto de mejorar la tensión de pandeo. Aunque en la mayoría de los casos el rigidizador de borde es simplemente un labio rigidizador, también es posible utilizar otros tipos de rigidizadores de borde para los miembros de acero conformado en frío. Para proporcionarle al elemento comprimido el apoyo necesario, el rigidizador de borde debe ser lo suficientemente rígido. Si no lo es existe la posibilidad que pandee de forma perpendicular al plano del elemento a rigidizar. En el pasado se han realizado tanto estudios teóricos como experimentales sobre la estabilidad de alas comprimidas rigidizadas por medio de rigidizadores de borde. Los requisitos de diseño incluidos en la Sección B4.2 de la Especificación AISI de Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 1986 se basaban en las investigaciones sobre elementos adecuadamente rigidizados y parcialmente rigidizados efectuadas por Desmond, Pekoz y Winter (1981a), con estudios adicionales de Pekoz y Cohen (Pekoz, 1986b). Estos requisitos de diseño fueron desarrollados en base al criterio de pandeo crítico y al criterio de resistencia posterior al pandeo. La Sección B4.2 de la Especificación reconoce que la rigidez necesaria del rigidizador depende de la esbeltez (w/t) del elemento rigidizado. Por lo tanto, los Casos I, II y III contienen definiciones diferentes para el momento de inercia adecuado del rigidizador. La interacción de los elementos de una placa, así como el grado de apoyo de los bordes, total o parcial, ha sido considerada en las expresiones para k, ds y As (Pekoz, 1986b). En la Edición 1996 de la Especificación AISI (AISI, 1996) las ecuaciones de diseño para el coeficiente de pandeo fueron modificadas por motivos de claridad. En el caso II la ecuación para ka = 5,25 - 5 (D/w) ≤ 4,0 sólo es aplicable para labios rigidizadores simples porque el término D/w carece de significado para otros tipos de rigidizadores de borde. Se debe observar que los requisitos de esta sección se basan en estudios que sólo consideraban labios rigidizadores simples y su extensión a otros tipos de rigidizadores es puramente intuitiva. El requisito que establece 140° ≥ θ ≥ 40° para que estos requisitos sean aplicables también se estableció de manera intuitiva. En el la Parte I del Manual (AISI, 1996) se incluyen ejemplos de cálculo. Los datos de ensayo utilizados para verificar la precisión del diseño de los labios rigidizadores simples se recogieron de diferentes fuentes, tanto universitarias como de la industria. Estos ensayos demostraron una buena correlación con las Ecuaciones de la Sección B4.2. Sin embargo, ensayos patentados efectuados en 1989 revelaron que para labios con una relación d/t mayor que 14 se obtenían resultados no conservadores. Una revisión de los datos de las investigaciones iniciales evidenció una falta de datos correspondientes a labios rigidizadores simples con relaciones d/t mayores que 14. Por lo tanto, hasta que este tema se investigue con mayor profundidad, se recomienda un límite superior de 14. B5 Anchos efectivos de elementos rigidizados en sus bordes con rigidizadores intermedios o elementos rigidizados con más de un rigidizador intermedio Como se discutió en la Sección B4 de este Comentario, los requisitos de diseño actuales de AISI para los anchos efectivos de elementos con un rigidizador de borde o un rigidizador intermedio se basan en los resultados de investigaciones anteriores realizadas en Cornell. Debido a que no se han realizado investigaciones suficientes para ahondar nuestra comprensión del comportamiento de los elementos con rigidización múltiple, la edición 1996 de la Especificación AISI ha mantenido la Ecuación B5-1 de las ediciones anteriores de la Especificación (AISI, 1986; 1991) para evaluar la rigidez mínima requerida, Imin, de un rigidizador intermedio para elementos con rigidización múltiple. Si el momento de inercia real de todo el rigidizador intermedio, Is, no satisface el requisito mínimo de la Ecuación B5-1, el rigidizador intermedio se desprecia a los efectos de la determinación del ancho efectivo de los elementos rigidizados. El problema que se plantea en la determinación de las capacidades portantes de los miembros que poseen estos elementos comprimidos inadecuadamente rigidizados es complejo, ya que la onda de pandeo tiende a propagarse por el rigidizador intermedio y no a limitarse a ondas individuales a ambos 49 50 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 lados del rigidizador. Una vez que ocurre una de estas ondas expansivas, el elemento comprimido rigidizado no es mejor que un elemento sin rigidizadores intermedios. Por este motivo las propiedades seccionales de los miembros con alas comprimidas con rigidización inadecuada se determinan en base a los elementos planos, despreciando los rigidizadores intermedios. Lo mismo es válido para los elementos rigidizados en sus bordes con rigidizadores intermedios. Además, la Sección B5(a) de la Especificación estipula que si la separación de los rigidizadores intermedios entres dos almas es tal que para el subelemento entre rigidizadores b < w, sólo dos rigidizadores intermedios adyacentes a las alma se deben considerar efectivos. Los rigidizadores adicionales tendrían dos o más subelementos entre los mismos y el elemento transmisor de corte más cercano (es decir, el alma) y por lo tanto podrían no resultar efectivos. La Sección B5(b) aplica el mismo razonamiento para los rigidizadores intermedios ubicados entre un alma y un rigidizador de borde. Si los rigidizadores intermedios están tan poco espaciados entre sí que los subelementos son totalmente efectivos, es decir b = w, no se producirá el pandeo de los subelementos. Por lo tanto, la totalidad del conjunto de subelementos y rigidizadores intermedios entre las almas se comporta como un único elemento comprimido cuya rigidez está dada por el momento de inercia, Isf, de la totalidad de la sección del elemento con rigidización múltiple, incluyendo los rigidizadores. Aunque los cálculos del ancho efectivo se basan en un elemento equivalente que posee un ancho bo y un espesor ts, para calcular el módulo resistente de la sección se debe utilizar el espesor real. Con respecto al ancho efectivo de cálculo, los resultados de ensayos realizados sobre secciones de acero conformado en frío con rigidizadores intermedios mostraron que el ancho efectivo de cálculo de un subelemento de los elementos comprimidos con rigidización múltiple es menor que el de un elemento simplemente rigidizado con la misma relación w/t. Esto es particularmente cierto si la relación w/t del subelemento es mayor que aproximadamente 60. Este fenómeno se debe a que en las secciones de vigas las tensiones normales en las alas son el resultado de tensiones de corte entre el alma y el ala. El alma genera las tensiones normales por medio de la tensión de corte que transfiere al ala. Las porciones más alejadas del ala obtienen su tensión normal a través del corte de aquellas próximas al alma. Por este motivo existe una diferencia entre las almas y los rigidizadores intermedios. Estos últimos no son elementos que resisten corte y no generan tensiones normales por medio del corte. Cualquier tensión normal en el rigidizador intermedio debe ser transferida al mismo desde el alma o almas a través de las porciones de ala. Mientras el subelemento comprendido entre el alma y el rigidizador permanezca plano o pandee muy ligeramente esta transferencia de tensiones no se ve afectada. En este caso la tensión en el rigidizador es igual a la tensión en el alma, y el subelemento es tan efectivo como un elemento regular simplemente rigidizado con la misma relación w/t. Sin embargo, para los subelementos con relaciones w/t mayores, las ligeras ondas de pandeo del subelemento interfieren con la transferencia total del corte y generan un problema de "retraso del corte" que provoca una distribución de tensiones como la que se ilustra en la Figura C-B5-1. 51 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Para elementos comprimidos con rigidización múltiple o elementos anchos rigidizados con rigidizadores de borde, los anchos efectivos de los subelementos y las superficies efectivas de los rigidizadores se determinan utilizando las Ecuaciones B5-3 a B5-6 de la Especificación. Máxima tensión w + w + + w + + + t + Figura C-B5-1 B6 + Distribución de tensiones en un ala comprimida con rigidizadores intermedios Rigidizadores B6.1 Rigidizadores transversales Los requisitos de diseño para rigidizadores transversales adosados y para rigidizadores de corte fueron agregados en la Especificación AISI de 1980 y no se modificaron en la Especificación de 1986. En la Especificación AISI de 1996 se mantienen las mismas ecuaciones de diseño. La ecuación para la resistencia nominal dada en el Ítem (a) de la Sección B6.1 sirve para impedir el aplastamiento de los extremos de los rigidizadores transversales, mientras que la ecuación para la resistencia nominal dada en el Ítem (b) es para impedir el pandeo tipo columna de los rigidizadores del alma. Las ecuaciones para calcular las superficies efectivas (Ab y Ac) y los anchos efectivos (b1 y b2) fueron adoptadas de Nguyen y Yu (1978a) con ligeras modificaciones. Los datos experimentales disponibles sobre rigidizadores transversales de acero conformado en frío fueron evaluados por Hsiao, Yu y Galambos (1988a). Examinaron un total de 61 ensayos. El factor de resistencia igual a 0,85 utilizado para el método LRFD se seleccionó en base a los datos estadísticos. El índice de seguridad correspondiente varía entre 3,32 y 3,41. B6.2 Rigidizadores de corte Los requisitos para los rigidizadores de corte incluidos en la Sección B6.2 de la Especificación fueron adoptados fundamentalmente de la Especificación AISC (1978). Las ecuaciones para determinar el mínimo momento de inercia requerido (Ecuación B6.2-1) y la mínima superficie bruta requerida (Ecuación B6.2-2) para los rigidizadores intermedios adosados se basan en los estudios resumidos por Nguyen y Yu (1978a). En la Ecuación B6.2-1 el valor mínimo de (h/50)4 fue seleccionado de la Especificación AISC (AISC, 1978). Para el método LRFD los datos experimentales disponibles sobre la resistencia al corte de las almas de vigas con rigidizadores de corte fueron calibrados por 52 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Hsiao, Yu y Galambos (1988a). Los datos estadísticos utilizados para determinar el factor de resistencia se resumen en el Manual de Diseño AISI (AISI, 1991). En base a estos datos, se halló que el índice de seguridad era de 4,10 para φ = 0,90. B6.3 Rigidizadores que no satisfacen los requisitos En el programa experimental informado por Nguyen y Yu (1978) no se realizaron ensayos sobre rigidizadores transversales estampados. En caso de falta de información confiable, la resistencia de cálculo de los miembros y las cargas admisibles se deben determinar mediante ensayos especiales. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 C. MIEMBROS Este Capítulo contiene los requisitos de diseño para (a) miembros traccionados, (b) miembros flexionados, (c) miembros comprimidos con carga concéntrica, (d) combinación de carga axial y flexión y (e) miembros tubulares cilíndricos. Para simplificar el uso de la Especificación, todos los requisitos de diseño para un tipo específico de miembro se han ordenado en una sección determinada. En general, en la Especificación se proporciona una ecuación común para la resistencia nominal correspondiente a un estado límite dado con un factor de seguridad (Ω) para el diseño por tensiones admisibles (ASD) y un factor de resistencia (φ) para el diseño por factores de carga y resistencia (LRFD). C1. Propiedades de las secciones Las propiedades geométricas de un miembro (es decir, superficie, momento de inercia, módulo resistente, radio de giro, etc.) se evalúan utilizando los métodos convencionales del cálculo estructural. Estas propiedades se basan ya sean en las dimensiones de la totalidad de la sección transversal, los anchos efectivos o la sección neta, según corresponda. Cuando se diseñan miembros traccionados se utiliza la sección neta para calcular la resistencia nominal a la tracción de los miembros traccionados con carga axial. En el caso de los miembros flexionados y miembros comprimidos con carga axial, para calcular las propiedades de las secciones se utilizan tanto las dimensiones totales como las dimensiones efectivas. Las dimensiones totales se utilizan para calcular la carga o momento crítico, mientras que las dimensiones efectivas, evaluadas a la tensión correspondiente a la carga o momento crítico, se utilizan para calcular la resistencia nominal. Para el cálculo de las deflexiones se debe determinar la dimensión efectiva para la tensión de compresión en el elemento correspondiente a la carga de servicio. Pekoz (1986a y 1986b) discutió este concepto más detalladamente. La Sección 3, Parte I, del Manual de Diseño (AISI, 1996) trata el cálculo de las propiedades de las secciones tipo canal, perfiles Z, ángulos, secciones tipo sombrero y tableros. C2 Miembros traccionados Los datos disponibles sobre la capacidad de los miembros traccionados de acero conformado en frío son muy limitados. Debido a que los requisitos de las ediciones anteriores de la Especificación AISI han sido comprobados en obra sin haber descubierto deficiencia alguna, estos se han mantenido en la Especificación de 1996. Como se describe en la Sección C2 de la Especificación, la resistencia nominal a la tracción de los miembros traccionados de acero conformado en frío con carga axial se determina por medio de la superficie neta de la sección transversal y la tensión de fluencia del acero. Cuando se utilizan uniones abulonadas la resistencia nominal a la tracción también está limitada por la capacidad especificada en la Sección E3.2 de la Especificación para tracción en las partes conectadas. Recientemente se llevaron a cabo investigaciones en la Universidad de Missouri-Rolla para estudiar el comportamiento de las perforaciones en tresbolillo y el efecto del retraso del corte sobre la resistencia a la tracción de los miembros de acero conformado en frío (Carril, LaBoube y Yu, 1994; Holcomb, LaBoube y Yu, 1995). Se espera que los hallazgos de estas investigaciones se utilicen para futuras revisiones de la Especificación AISI. 53 54 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Para el método LRFD el factor de resistencia φt = 0,95 utilizado para el cálculo de miembros traccionados se derivó a partir del procedimiento descrito en la Sección A6.1 de este Comentario y un valor de β o seleccionado igual a 2,5. Para determinar el factor de resistencia se utilizaron las siguientes ecuaciones para Rm y Rn: R m = A n ( Fy ) m R n = A n Fy es decir R m / R n = (Fy )m / Fy donde An es la superficie neta de la sección transversal; (Fy)m es igual a 1,10Fy como se discutió en la Sección A7 del Comentario. Utilizando VM = 0,10; VF = 0,05 y VP = 0 el coeficiente de variación VR es igual a: VR = VM2 + VF2 + VP2 = 0,11 En base a VQ = 0,21 y un factor de resistencia de 0,95 el valor de β es igual a 2,4. Este valor es próximo al valor meta fijado β 0 = 2,5. C3 Miembros flexionados Para calcular miembros flexionados de acero conformado en frío es necesario considerar diversas características del diseño: (a) resistencia a la flexión y deflexión, (b) resistencia al corte de las almas y combinación de flexión y corte, (c) resistencia a la abolladura del alma y combinación de flexión y abolladura del alma y (d) requisitos de arriostramiento. En algunos casos también es necesario considerar especialmente el retraso del corte y el desplazamiento vertical de las alas provocado por el uso de material de poco espesor. Los requisitos de diseño para los puntos (a), (b) y (c) se presentan en la Sección C3 de la Especificación, mientras que los requisitos para el arriostramiento lateral se incluyen en la Sección D3 de la Especificación. El retraso del corte y el desplazamiento vertical de las alas fueron discutidos en las Secciones B1.1(b) y (c) del Comentario, respectivamente. En la Parte II del Manual (AISI, 1996) se presentan ejemplos del diseño de miembros flexionados. C3.1 Resistencia para flexión exclusivamente Las resistencias a la flexión de los miembros flexionados se diferencian según el miembro esté arriostrado lateralmente o no. Si estos miembros están arriostrados lateralmente se los dimensiona de acuerdo con la resistencia nominal de la sección (Sección C3.1.1 de la Especificación). Si no están arriostrados lateralmente el estado límite es el pandeo lateral torsional (Sección C3.1.2 de la Especificación). Para perfiles C o Z con el ala traccionada unida al tablero o revestimiento y con el ala comprimida sin arriostramiento lateral, la capacidad flexional es menor que la de un miembro totalmente arriostrado pero mayor que la de un miembro no arriostrado (Sección C3.1.3 de la Especificación). De manera similar, para los perfiles C o Z que soportan un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente bajo cargas gravitatorias, la capacidad flexional es mayor que la de un miembro no (C-C2-1) (C-C2-2) (C-C2-3) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 55 arriostrado y puede ser igual a la de un miembro totalmente arriostrado (Sección C3.1.4 de la Especificación). La resistencia a la flexión determinante es el menor de los valores determinado de acuerdo con las condiciones aplicables. C3.1.1 Resistencia nominal de la sección La Sección C3.1.1 de la Especificación incluye dos procedimientos de diseño para calcular la resistencia nominal de la sección de los miembros flexionados. El Procedimiento I se basa en la iniciación de la fluencia y el Procedimiento II en la capacidad de reserva inelástica. (a) Procedimiento I - En base a la iniciación de la fluencia En el Procedimiento I el momento nominal, Mn, de la sección transversal es el momento efectivo de fluencia, My, determinado en base a las superficies efectivas de las alas y el alma de la viga. El ancho efectivo del ala comprimida y la profundidad efectiva del alma se pueden calcular utilizando las ecuaciones dadas en el Capítulo B de la Especificación. De manera similar al diseño de perfiles de acero laminado en caliente, el momento de fluencia My de una viga de acero conformado en frío es el momento en el cual la fibra extrema (traccionada, comprimida o ambas) llega al límite de fluencia del acero. Esta es la máxima capacidad de flexión a utilizar en el diseño elástico. La Figura C-C3.1.1-1 muestra diferentes tipos de distribuciones de esfuerzos para momento de fluencia en base a diferentes ubicaciones del eje neutro. Para secciones equilibradas (Figura CC3.1.1-1(a)) las fibras extremas de las alas comprimida y traccionada llegan al límite de fluencia simultáneamente. Sin embargo, si el eje neutro está ubicado de manera excéntrica como se ilustra en las Figuras C-C3.1.1-1(b) y (c), la fluencia inicial ocurre en el ala traccionada en el caso (b) y en el ala comprimida en el caso (c). En consecuencia, la resistencia nominal de la sección para la iniciación de la fluencia se calcula utilizando la Ecuación C-C3.1.1-1: M n = Se Fy donde Fy = tensión de fluencia de cálculo Se = módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema comprimida o traccionada a Fy Para el cálculo del acero conformado en frío Se generalmente se calcula utilizando uno de los dos casos siguientes: 1. Si el eje neutro está más cerca del ala traccionada que del ala comprimida, la tensión máxima ocurre en el ala comprimida y, por lo tanto, la relación de esbeltez λ de la placa y el ancho efectivo del ala comprimida se determinan utilizando la relación w/t y f = Fy. Obviamente este procedimiento también es aplicable para aquellas vigas en las cuales el eje neutro está ubicado a la mitad de la profundidad de la sección. (C-C3.1.1-1) 56 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Fy Fy Eje Neutro Fy Eje Neutro Fy Eje Neutro Fy Fy (a) < Fy Eje Neutro Eje Neutro < Fy < Fy Eje Neutro Fy Fy Fy (b) Fy Fy Fy Eje Neutro Eje Neutro < Fy (c) Eje Neutro < Fy < Fy Figura C-C3.1.1-1 Distribución de tensiones para el momento de fluencia (a) Secciones equilibradas, (b) Eje neutro próximo al ala comprimida, (c) Eje neutro próximo al ala traccionada 2. Si el eje neutro está más cerca del ala comprimida que del ala traccionada, la tensión máxima Fy ocurre en el ala traccionada. La tensión en el ala comprimida depende de la ubicación del eje neutro, que se determina por la superficie efectiva de la sección. Esta última no se puede determinar a menos que se conozca la tensión de compresión. La solución de forma cerrada de este tipo de diseño es posible, pero sería un procedimiento tedioso y complejo. Por lo tanto la práctica habitual consiste en determinar las propiedades de la sección por aproximaciones sucesivas. Para determinar la resistencia flexional de cálculo, φbMn, utilizando el enfoque del LRFD, se usan factores de resistencia ligeramente diferentes para las secciones con alas comprimidas rigidizadas o parcialmente rigidizadas y las secciones con alas comprimidas no rigidizadas. Estos valores de φb fueron derivados a partir de los resultados de ensayos y una relación carga permanente / sobrecarga de 1/5. Proporcionan valores de β entre 2,53 y 4,05 (AISI, 1991; Hsiao, Yu y Galambos, 1988a). (b) Procedimiento II - En base a la capacidad de reserva inelástica Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 57 Antes de 1989 la capacidad de reserva inelástica de las vigas no se incluía en la Especificación AISI porque la mayoría de los perfiles de acero conformado en frío tienen relaciones ancho-espesor elevadas, considerablemente superiores a los límites requeridos por el diseño plástico. En la década del 70 y principios de la década del 80 Reck, Pekoz, Winter y Yener efectuaron en la Universidad de Cornell trabajos de investigación relacionados con el diseño inelástico de vigas de acero conformado en frío (Reck, Pekoz y Winter, 1975; Yener y Pekoz, 1985a, 1985b). Estos estudios demostraron que la capacidad de reserva inelástica de las vigas de acero conformado en frío debida a la plastificación parcial de la sección transversal y a la redistribución de momentos en las vigas estáticamente indeterminadas puede ser significativa para ciertos perfiles utilizados habitualmente. Con las consideraciones del caso, esta resistencia de reserva se puede utilizar para lograr un diseño más económico de estos miembros. Para poder utilizar la resistencia de reserva inelástica disponible de ciertas vigas de acero conformado en frío, en la edición 1980 de la Especificación AISI se incluyeron requisitos de diseño basados en la plastificación parcial de la sección transversal. Los mismos requisitos se mantienen en la edición 1996 de la Especificación. De acuerdo con el Procedimiento II de la Sección C3.1.1(b) de la Especificación, la resistencia nominal de la sección, Mn, de aquellas vigas que satisfacen ciertas limitaciones específicas se puede determinar en base a la capacidad de reserva inelástica con un límite de 1,25My, siendo My el momento efectivo de fluencia. La relación Mn/My representa la resistencia de reserva inelástica de la sección transversal de una viga. El momento nominal Mn es la máxima capacidad de flexión de la viga considerando la resistencia de reserva inelástica debida a la plastificación parcial de la sección transversal. La distribución de tensiones inelásticas en la sección transversal depende de la máxima deformación en el ala comprimida, εcu. En base a las investigaciones realizadas en Cornell sobre secciones tipo sombrero con alas comprimidas rigidizadas (Reck, Pekoz y Winter, 1975), el requisito de la AISI limita la máxima deformación por compresión a Cyεy, donde Cy es un factor de deformación por compresión determinado utilizando las ecuaciones dadas en la Sección C3.1.1(b) de la Especificación como se ilustra en la Figura C-C3.1.1-2. En base a la máxima deformación por compresión εcu permitida por la Especificación, el eje neutro se puede localizar utilizando la Ecuación CC3.1.1-2 y el momento nominal Mn se puede determinar utilizando la Ecuación C-C3.1.1-3: ∫ σdA = 0 ∫ σydA = M n donde σ es la tensión en la sección transversal. (C-C3.1.1-2) (C-C3.1.1-3) 58 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 En la Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) y en el libro de texto de Yu (1991) se ilustra el cálculo de Mn en base a la capacidad de reserva inelástica.  w / t − λ1  Cy = 3 − 2    λ 2 − λ1  3 ε C y = cu εy 2 1 0 0 λ1 1,11 / Fy / E Figura C-C3.1.1-2 w t λ2 1, 28 / Fy / E Factor Cy para elementos comprimidos rigidizados sin rigidizadores intermedios C3.1.2 Resistencia al pandeo lateral La capacidad flexional de los miembros flexados no sólo está determinada por la resistencia de la sección transversal, sino que también está limitada por la resistencia al pandeo lateral del miembro si éste no está arriostrado adecuadamente. En la Sección C3.1.2 de la Especificación se dan los requisitos de diseño para determinar la resistencia nominal al pando lateral. Una viga doble T de alas iguales que no está arriostrada lateralmente puede fallar por pandeo lateral torsional. En el rango elástico el momento crítico de pandeo lateral se puede determinar mediante la Ecuación C-C3.1.2-1: M cr =  π2 EC w  π EI y GJ  1 +  L GJL2   (C-C3.1.2-1) En la ecuación anterior E es el módulo de elasticidad longitudinal, G es el módulo de elasticidad transversal, Iy es el momento de inercia respecto al eje y, Cw es la constante de alabeo torsional, J es la constante de torsión de St. Venant y L es la longitud no arriostrada. En consecuencia, se puede utilizar la siguiente ecuación para calcular la tensión crítica de pandeo elástico (Winter, 1947a; Yu, 1991): σcr = 2 π2 E 2(L / d) 2 JI y  Iy     +  2  2I x   2 (1 + µ ) I x   L 2      πd  (C-C3.1.2-2) 59 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 En la Ecuación C-C3.1.2-2 el primer término bajo la raíz cuadrada representa la resistencia debida a la rigidez a la flexión lateral de la viga, mientras que el segundo término representa la rigidez a la torsión de St. Venant. Para secciones de acero conformado en frío de paredes delgadas en general el primer término es mucho mayor que el segundo. Para vigas doble T con alas desiguales, Winter derivó la siguiente ecuación para la tensión de pandeo lateral (Winter, 1943): σcr = π2 Ed  4GJL2  I − I + I 1 + yc yt y 2L2Sxc  π2 I y Ed 2     (C-C3.1.2-3) donde Sxc es el módulo resistente de la sección relativo a la fibra comprimida, e Iyc e Iyt son los momentos de inercia de las porciones comprimida y traccionada de la sección completa, respectivamente, respecto al eje baricéntrico paralelo al alma. Los demás símbolos ya fueron definidos anteriormente. Para las secciones con alas iguales Iyc = Iyt = Iy/2, las Ecuaciones C-C3.1.2-2 y C-C3.1.2-3 son idénticas. Como se discutió anteriormente, en la Ecuación C-C3.1.2-3 el segundo término bajo la raíz cuadrada representa la rigidez a la torsión de St. Venant, la cual se puede despreciar sin sacrificar demasiado la economía. Por lo tanto las Ecuaciones C-C3.1.2-3 se pueden simplificar como se muestra en la Ecuación C-C3.1.2-4, considerando Iy = Iyc + Iyt y despreciando el término 4GJL2/π2IyEd2: σcr = π2 EdI yc (C-C3.1.2-4) L2Sxc La Ecuación C-C3.1.2-4 se derivó en base a un momento flector uniforme y para los demás casos es conservadora. Por este motivo σcr se puede modificar multiplicando el lado derecho por un coeficiente de flexión, Cb, es decir, σcr = Cb π2 E L Sxc / dI yc (C-C3.1.2-5) 2 donde Cb es el coeficiente de flexión, que de forma conservadora se puede tomar igual a la unidad, o bien se lo puede calcular a partir de la siguiente expresión: C b = 1,75 + 1,05 ( M1 / M 2 ) + 0,3 ( M1 / M 2 ) ≤ 2,3 2 (C-C3.1.2-6) donde M1 y M2 son el menor momento flector y el mayor momento flector, respectivamente, en los extremos de la longitud no arriostrada. La ecuación anterior fue utilizada en las ediciones de 1968, 1980, 1986 y 1991 de la Especificación AISI. Como sólo es válida para diagramas de momento rectos, en la edición 1996 de la Especificación se la reemplaza por la siguiente ecuación para Cb: 60 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Cb = 2,5M max 12,5M max + 3M A + 4M B + 3M C (C-C3.1.2-7) donde Mmax = valor absoluto del máximo momento en el segmento no arriostrado MA = valor absoluto del momento en un punto ubicado a un cuarto del segmento no arriostrado MB = valor absoluto del momento en el centro del segmento no arriostrado MC = valor absoluto del momento en un punto ubicado a tres cuartos del segmento no arriostrado La Ecuación C-C3.1.2-7, derivada de Kirby y Nethercot (1979), se puede utilizar para diagramas de momento de diferentes formas en el segmento no arriostrado. Con ella se obtienen soluciones más precisas para vigas empotradas en sus extremos y diagramas de momentos que no son líneas rectas. Esta ecuación es igual a la utilizada en la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1993). La Figura C-C3.1.2-1 muestra las diferencias entre las ecuaciones C-C3.1.2-6 y C-C3.1.2-7 para un diagrama de momentos en forma de recta. 2 Cb = 1, 75 + 1, 05 2,5 M  M1 + 0, 3  1  ≤ 2, 3 M2  M2  2,0 1,5 Cb 1,0 Cb = 0,5 M2 12, 5Mmax 2, 5Mmax + 3MA + 4MB + 3MC MA MB MC M1 +, relación ilustrada +1,0 +0,5 0 -0,5 -1,0 M1 M2 Figura C-C3.1.2-1 Cb para un diagrama de momentos en forma de recta En base a la tensión crítica de pandeo elástico dada por la Ecuación C-C3.1.2-5, el momento elástico crítico simplificado para el pandeo lateral de las vigas de sección doble T se puede determinar utilizando la Ecuación C-C3.1.2-8 (es decir, Ecuación C3.1.2-15 de la Especificación): (M cr )e = C b π2 EdI yc L2 Se debe observar que la Ecuación C-C3.1.2-5 se aplica exclusivamente al pandeo elástico de las vigas de acero conformado en frío cuando la tensión teórica (C-C3.1.2-8) 61 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 de pandeo calculada es menor o igual que el límite de proporcionalidad σpr. Cuando la tensión calculada es mayor que el límite de proporcionalidad el comportamiento de la viga estará determinado por el pandeo inelástico. La tensión de pandeo inelástico se puede calcular utilizando la Ecuación C-C3.1.2-9 (Yu, 1991): 2 10  10  Fy ( L Sxc / dI yc )     (σ cr )I = Fy 1 − 9  36  Cb π2 E    (C-C3.1.2-9) En consecuencia, la Ecuación C-C3.1.2-10 (Ecuación C3.1.2-3 de la Especificación) se puede utilizar para determinar el momento crítico inelástico para el pandeo lateral de las vigas de sección doble T: (M cr ) I =  10 M y  10 M y 1 −  ≤ My 9  36 (M cr )e  (C-C3.1.2-10) En la Figura C-C3.1.2-2 (Yu, 1991) se muestran los momentos críticos elástico e inelástico para la resistencia al pandeo lateral. 1,0 Mcr My (Mcr) I 0,56 0,5 (Mcr)e 1,79 0,36 0 Figura C-C3.1.2-2 0 1 2 3 My /(M cr)e Momentos críticos elástico e inelástico para la resistencia al pandeo lateral Las Ecuaciones C-C3.1.2-5 y C-C3.1.2-9 se utilizaron para el diseño del acero conformado en frío en las ediciones de 1968, 1989 y 1986 de la Especificación AISI a fin de desarrollar las ecuaciones para el diseño por tensiones admisibles para el pandeo lateral de las vigas doble T. En la edición 1986 de la Especificación AISI, además de utilizar las Ecuaciones C-C3.1.2-8 y C-C3.1.2-10 para determinar los momentos críticos, a modo de métodos alternativos se agregaron más ecuaciones de diseño (Ecuaciones C3.1.2-6 y C3.1.2-7 de la Especificación) para el momento crítico elástico. Estas ecuaciones adicionales fueron desarrolladas a partir de estudios previos realizados por Pekoz, Winter y Celebi sobre el pandeo torsional flexional de secciones de pared delgada bajo carga excéntrica (Pekoz y Winter, 1969a; Pekoz y Celebi, 1969b) y se mantienen en la edición 1996 de la Especificación. Estas ecuaciones de diseño general se pueden utilizar para secciones con simetría simple, simetría doble y simetría puntual. Se debe observar que las secciones con simetría puntual tales como los perfiles Z de alas iguales 62 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 pandearán lateralmente a una resistencia menor que las secciones con simetría doble y simple. En la Especificación se ha utilizado y se continúa utilizando un enfoque de diseño conservador, en el cual el momento crítico elástico se toma igual a la mitad del correspondiente a las vigas doble T. En lo que se refiere al momento crítico inelástico, la siguiente ecuación se utilizaba en la Sección C3.1.2(a) de la edición 1986 de la Especificación en lugar de la Ecuación C-C3.1.2-10 para secciones con simetría simple, simetría doble y simetría puntual: My   (M cr )I = M y 1 −   4(M cr )e  (C-C3.1.2-11) donde (Mcr)e es el momento crítico elástico. En 1996 la curva básica de pandeo lateral inelástico para secciones con simetría simple, simetría doble y simetría puntual de la Sección C3.1.2(a) de la Especificación fue redefinida para que fuera consistente con la curva de pandeo lateral inelástico de secciones doble T o Z dada en la Sección C3.1.2(b) de la Especificación. La forma general de la curva tal como la representa la Ecuación C-C3.1.2-10 también es consistente con la edición anterior de la Especificación (AISI, 1980). Como se especificó en la Sección C3.1.2 de la Especificación, el pandeo se considera elástico hasta un momento igual a 0,56My. La región inelástica está definida por una parábola de Johnson entre 0,56My y (10/9)My en una longitud no arriostrada igual a cero. El factor (10/9) se basa en la plastificación parcial de la sección en flexión (Galambos, 1963). Se crea una meseta plana limitando el momento máximo a My que permite calcular la máxima longitud no arriostrada para la cual no hay reducción de momento debido a la inestabilidad lateral. Esta máxima longitud no arriostrada se puede calcular fijando My igual a la parábola de Johnson. Esta liberalización de la curva de pandeo lateral inelástico para secciones con simetría simple, doble y puntual ha sido confirmada por investigaciones realizadas sobre vigas-columnas (Pekoz y Sumer, 1992) y montantes que forman parte de un tabique (Kian y Pekoz, 1994). La discusión precedente se refiere exclusivamente a la resistencia al pandeo lateral de vigas localmente estables. En el caso de vigas con inestabilidad localizada, la interacción del pandeo localizado de los elementos comprimidos y el pandeo lateral global de las vigas puede provocar una reducción de la resistencia al pandeo lateral del miembro. El efecto del pando localizado sobre el momento crítico se trata en la Sección C3.1.2 de la Especificación AISI, donde la resistencia nominal al pandeo lateral se determina de la siguiente manera: S  Mn = Mc  c   Sf  donde Mc = momento crítico elástico o inelástico, según corresponda (C-C3.1.2-12) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Sc = módulo elástico de la sección efectiva calculado para una tensión Mc/Sf en la fibra extrema comprimida Sf = módulo elástico de la sección total, no reducida, calculado para la fibra extrema comprimida En la Ecuación C-C3.1.2-12 la relación Sc/Sf representa el efecto del pandeo localizado sobre la resistencia al pandeo lateral de las vigas. Utilizando la anterior resistencia nominal al pandeo lateral con un factor de resistencia φb = 0,90 los valores de β varían entre 2,4 y 3,8 para el método LRFD. Investigaciones recientes realizadas por Ellifritt, Sputo y Haynes (1992) han indicado que, cuando la longitud no arriostrada se define como la separación entre riostras intermedias, las ecuaciones utilizadas en la Sección C3.1.2 de la Especificación pueden resultar conservadoras en los casos donde se utiliza sólo una riostra ubicada a la mitad del tramo, pero pueden resultar no conservadoras si se utiliza más de una riostra intermedia. Las investigaciones mencionadas en el párrafo anterior (Ellifritt, Sputo y Haynes, 1992) y el estudio reciente de Kavanagh y Ellifritt (1993 y 1994) han demostrado que una viga arriostrada de manera discreta que no está unida al tablero ni al revestimiento puede fallar ya sea por pandeo lateral torsional entre las riostras o por pandeo distorsional en el punto de arriostramiento o cerca del mismo. Recientemente Lau y Hancock (1987); Hancock, Kwon y Bernard (1994); y Hancock (1995) han estudiado exhaustivamente la resistencia al pandeo distorsional de los perfiles C y Z en la Universidad de Sydney. Los problemas discutidos en los párrafos precedentes se refieren al tipo de pandeo lateral de vigas doble T, vigas tipo canal y perfiles Z en las cuales la totalidad de la sección transversal gira y se deforma en la dirección lateral de manera conjunta, como una unidad. Pero este no es el caso de las vigas en forma de U ni de las secciones que combinan una plancha con rigidizadores como se ilustra en la Figura C-C3.1.2-3. Para este caso, cuando la sección está cargada de manera tal que los bordes y las alas de los rigidizadores están comprimidos, el ala traccionada de las vigas permanece recta y no se desplaza lateralmente; sólo el ala comprimida tiende a pandear independientemente en la dirección lateral, acompañada por flexión del alma fuera del plano como se ilustra en la Figura CC3.1.2-4, a menos que se proporcione un arriostramiento adecuado. El análisis preciso del pandeo lateral de las vigas en forma de U es bastante complejo. El ala comprimida y la porción comprimida del alma no sólo actúan como una columna sobre fundación elástica, sino que el problema se complica por la influencia debilitante de la acción torsional del ala. Por este motivo el procedimiento de diseño delineado en la Sección 2 de la Parte VII (Información Complementaria) del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996) para determinar la resistencia de cálculo admisible para alas comprimidas sin arriostramiento lateral se basa en la considerable simplificación de un análisis presentado por Douty (1962). 63 64 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Figura C-C3.1.2-3 Secciones que combinan una plancha con rigidizadores Figura C-C3.1.2-4 Pandeo lateral de una viga en forma de U En 1964 Haussler presentó métodos rigurosos para determinar la resistencia de vigas estabilizadas elásticamente (Haussler, 1964). En sus métodos Haussler también trataba el ala comprimida no arriostrada como una columna sobre fundación elástica y su desarrollo era más riguroso. Una comparación entre el método de Haussler con el método simplificado de Douty indica que es posible que con este último se obtenga una menor tensión crítica. Recientemente en la Universidad de Cornell se ha realizado otro estudio de las alas comprimidas sin arriostramiento lateral (Serrette y Pekoz, 1992, 1994 y 1995). Se ha desarrollado un procedimiento analítico para determinar la resistencia al pandeo distorsional de los paneles de las cubiertas con juntas de plegado saliente. Se han comparado las capacidades máximas pronosticadas con los resultados experimentales. C3.1.3 Vigas con un ala unida al tablero o revestimiento mediante sujetadores pasantes Para las vigas que tienen el ala traccionada unida al tablero o revestimiento y el ala comprimida no arriostrada, por ejemplo, una correa de una cubierta o una cinta de un tabique sometidos a la succión del viento, la capacidad de flexión es menor que la de un miembro totalmente arriostrado pero mayor que la de un miembro no arriostrado. Esta restricción parcial es una función de la rigidez rotacional provista Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 por la unión entre el panel y la correa. La Especificación contiene factores que representan la reducción de la capacidad con respecto a una condición de arriostramiento total. Estos factores se basan en resultados experimentales obtenidos tanto para correas de un solo tramo como para correas continuas (Pekoz y Soroushian, 1981 y 1982; LaBoube, 1986; Haussler y Pahers, 1973; LaBoube et al., 1988; Haussler, 1988). Como lo indica LaBoube (1986), la rigidez rotacional de la conexión entre el panel y la correa es fundamentalmente una función del espesor del miembro, el espesor de la plancha, el tipo y la ubicación de los sujetadores. Para una aislación compuesta por una manta de fibra de vidrio comprimida con espesores iniciales de entre cero y seis pulgadas (152 mm) la rigidez rotacional no se veía afectada de forma mensurable (LaBoube, 1986). Para garantizar la adecuada rigidez rotacional de los sistemas de cubierta y tabique diseñados utilizando los requisitos de AISI, la Sección C3.1.3 de la Especificación establece explícitamente los paneles y tipos de sujetadores aceptables. Se efectuaron ensayos sobre vigas continuas de tres tramos iguales y los valores de R se calcularon a partir de las cargas de falla utilizando un momento positivo máximo, M = 0,08 wL2. Los requisitos de la Sección C3.1.3 de la Especificación se aplican para vigas en las cuales el ala traccionada está unida al tablero o revestimiento y el ala comprimida está completamente no arriostrada. Las vigas arriostradas en puntos discretos sobre el ala comprimida pueden tener una capacidad flexional mayor que aquellas totalmente no arriostradas. Los datos disponibles de ensayos realizados sobre tramos simples (Pekoz y Saroushian, 1981 y 1982; LaBoube y Thompson, 1982a; LaBoube et al., 1988; Laboube y Golovin, 1990) indican que para miembros que poseen en su borde un labio rigidizador que forma un ángulo de 75 grados o más con el plano del ala comprimida y riostras para el ala comprimida ubicadas en los puntos correspondientes a los tercios de la longitud o con una separación menor, las capacidades de los miembros pueden ser mayores que las de los miembros sin las riostras discretas. Para el método LRFD, utilizando la resistencia nominal a la flexión reducida (Ecuación C3.1.3-1 de la Especificación) con un factor de resistencia φb = 0,90 se obtienen valores de β que varían entre 1,5 y 1,60 que son satisfactorios para un valor meta de 1,5. Este análisis se basó en la combinación de cargas 1,17W - 0,9D aplicando al factor de carga correspondiente a la carga nominal de viento un factor de reducción de 0,9; siendo W y D la cargas nominales de viento y permanentes, respectivamente (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a; AISI, 1991). C3.1.4 Vigas con un ala sujetada a un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente Para las vigas que soportan un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente sometidas a cargas gravitatorias, por ejemplo una correa de una cubierta sometida a carga gravitatoria permanente más sobrecarga, la capacidad flexional es mayor que la resistencia a la flexión de un miembro no arriostrado y puede ser igual a la resistencia a la flexión de un miembro totalmente arriostrado. La resistencia a la flexión está determinada por la naturaleza de las cargas, gravitatorias o de 65 66 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 levantamiento, y la naturaleza del sistema de cubierta con juntas de plegado saliente. Debido a la disponibilidad de numerosos tipos de sistemas de cubierta con juntas de plegado saliente, a la fecha (1996) no se ha desarrollado un método analítico para determinar las capacidades flexionales positivas y negativas. Sin embargo, a fin de resolver este tema para el caso de cargas gravitatorias, en la edición 1996 de la Especificación se añadió la Sección C3.1.4 para determinar la resistencia nominal a la flexión de vigas con un ala unida a un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente. En la Ecuación C3.1.4-1 de la Especificación el factor de reducción, R, se puede determinar mediante los procedimientos de ensayo establecidos en 1996 y que se incluyen en la Parte VIII del Manual de Diseño (AISI, 1996). Actualmente se está evaluando la aplicación del método de ensayo básico para cargas de levantamiento. C3.2 Resistencia para corte exclusivamente La resistencia al corte de las almas de las vigas está determinada ya sea por la fluencia o por el pandeo, dependiendo de la relación h/t y de las propiedades mecánicas del acero. Para almas de vigas con relaciones h/t pequeñas la resistencia nominal al corte está determinada por la fluencia a corte, es decir, Vn = A w τ y = A w Fy / 3 ≈ 0,60Fy ht (C-C3.2-1) donde Aw es la superficie del alma de la viga calculada como (ht) y τy es el límite de fluencia del acero a corte, que se puede calcular como Fy / 3 . Para vigas con relaciones h/t elevadas, la resistencia nominal al corte está determinada por el pandeo elástico por corte, es decir, Vn = A w τcr = k v π2 EA w 12 (1 − µ 2 ) ( h / t ) 2 (C-C3.2-2) donde τcr es la tensión crítica de pandeo por corte en el rango elástico, kv es el coeficiente de pandeo por corte, E es el módulo de elasticidad, µ es el coeficiente de Poisson, h es la profundidad del alma y t es el espesor del alma. Usando µ = 0,3 la resistencia al corte, Vn, se puede determinar de la siguiente manera: Vn = 0,905Ek v t 3 / h (C-C3.2-3) Para almas de vigas con relaciones h/t moderadas la resistencia nominal al corte se basa en el pandeo inelástico por corte, es decir, Vn = 0,64t 2 k v Fy E Los requisitos de la Especificación son aplicables para el cálculo de las almas de vigas y tableros ya sea con o sin rigidizadores transversales del alma. Las ecuaciones para la resistencia nominal de la Sección C3.2 de la Especificación de 1996 son similares a las ecuaciones para la resistencia nominal al corte dadas en la Especificación AISI para LRFD (AISI, 1991). La aceptación del uso de estas ecuaciones para calcular la resistencia nominal de secciones de acero (C-C3.2-4) 67 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 conformado en frío fue considerada en el estudio resumido por LaBoube y Yu (1978a). Las ediciones anteriores de la Especificación para ASD (AISI, 1986) empleaban tres factores de seguridad diferentes para evaluar la resistencia al corte admisible de un alma no reforzada, ya que su intención era utilizar los mismos valores admisibles para las especificaciones AISI y AISC (es decir 1,44 para fluencia; 1,67 para pandeo inelástico y 1,71 para pandeo elástico). Para simplificar el cálculo por tensiones admisibles de los elementos sometidos a corte, en la Especificación de 1996 el factor de seguridad tanto para pandeo elástico como para pandeo inelástico se toma igual a 1,67. A la vez, para la fluencia se utiliza un factor de seguridad igual a 1,50 (en vez de 1,44) con el objetivo de eliminar la discontinuidad entre la fluencia por corte y el pandeo inelástico. El uso de un factor de seguridad menor igual a 1,50 para la fluencia por corte se justifica por su larga trayectoria y por las consecuencias menores de la fluencia incipiente por corte en comparación con las consecuencias asociadas con la fluencia a tracción y compresión. Para el enfoque LRFD, debido a que no había datos de ensayos adecuados disponibles sobre el corte, los factores φv empleados en la Sección C3.2 fueron derivados a partir de la condición de que las resistencias nominales son iguales para el método LRFD y para el método ASD (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a; AISI, 1991). C3.3 Resistencia para flexión y corte En las vigas en voladizo y vigas continuas a menudo se combinan elevadas tensiones de flexión con elevadas tensiones de corte en los apoyos. Las almas de estas vigas se deben proteger contra el pandeo provocado por la combinación de flexión y corte. Para las placas planas rectangulares individuales, la combinación crítica de tensiones de flexión y corte se puede aproximar mediante la siguiente ecuación de interacción (Bleich, 1952): 2 2  fb   τ    +   = 1,0  f cr   τcr  (C-C3.3-1) donde fb es la tensión real de compresión por flexión, fcr es la tensión teórica de pandeo en flexión pura, τ es la tensión real de corte y τcr es la tensión teórica de pandeo en corte puro. Se halló que esta ecuación es conservadora para almas de vigas con rigidizadores transversales adecuados, en las cuales se puede desarrollar un campo de tensiones diagonales. En base a los estudios de LaBoube y Yu (1978b) se desarrolló la Ecuación C-C3.3-2 para almas de vigas con rigidizadores transversales que satisfacen los requisitos de la Sección B6. 0,6 fb f bmax + τ τmax = 1,3 Esta ecuación se agregó a la Especificación en 1980. En la Figura C-C3.3-1 se muestran las correlaciones entre la Ecuación C-C3.3-2 y los resultados de ensayos realizados sobre almas de vigas con un campo de tensiones diagonales. (C-C3.3-2) 68 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 τ τmax Nota: Los símbolos sombreados representan muestras de ensayo sin planchas adicionales en las alas superior e inferior fb fb max Figura C-C3.3-1 Diagrama de interacción para τ/ττmax y fb/fbmax C3.3.1 Método ASD Desde 1986 la Especificación AISI para ASD utiliza relaciones de resistencia (es decir, relación de momentos para flexión y relación de fuerzas para corte) en vez de relaciones de tensiones en las ecuaciones de interacción. Las Ecuaciones C3.3.1-1 y C3.3.1-2 de la Especificación se basan en las Ecuaciones C-C3.3-1 y C-C3.3-2, respectivamente, utilizando el momento admisible, Mnxo/Ωb, y el esfuerzo de corte admisible, Vn/Ωv. C3.3.2 Método LRFD Para el diseño por factores de carga y resistencia las ecuaciones para la combinación de flexión y corte también se basan en las ecuaciones C-C3.3-1 y C-C3.3-2, como se indica en las ecuaciones C3.3.2-1 y C3.3.2-2 de la Especificación, utilizando las resistencias de cálculo requeridas. C3.4 Resistencia a la abolladura del alma No es frecuente que para las vigas de acero conformado en frío se utilicen rigidizadores transversales y de corte. Las almas de las vigas se pueden abollar debido a la elevada intensidad localizada de la carga o reacción. La Figura C-C3.41 ilustra los tipos de falla provocados por la abolladura del alma de vigas de alma simple no reforzada (Figura C-C3.4-1(a)) y de vigas de sección doble T (Figura CC3.4-1(b)). Anteriormente el problema del pandeo de placas planas rectangulares independientes y el problema de la abolladura de las almas de las vigas de acero conformado en frío bajo cargas distribuidas localmente en los bordes fueron investigados por numerosos investigadores (Yu, 1991). Se halló que el análisis teórico de la abolladura del alma para miembros flexionados de acero conformado 69 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 en frío es bastante complicado porque involucra los siguientes factores: (1) distribución no uniforme de tensiones bajo la carga aplicada y en las porciones adyacentes del alma, (2) estabilidad elástica e inelástica del elemento del alma, (3) fluencia localizada en la región inmediata a la aplicación de la carga, (4) flexión producida por la carga (o reacción) excéntrica cuando está aplicada sobre el ala portante a una distancia más allá de la transición curva del alma, (5) imperfecciones iniciales fuera del plano de las placas, (6) diferentes restricciones de borde provistas por las alas de la viga e interacción entre los elementos de ala y de alma y (7) almas inclinadas para tableros y paneles. (a) (b) Figura C-C3.4-1 Abolladura del alma en vigas de acero conformado en frío Por estos motivos los actuales requisitos de diseño de la AISI para abolladura del alma se basan en exhaustivas investigaciones experimentales realizadas por Winter y Pian (1946) y Zetlin (1955a) durante las décadas del 40 y del 50 en la Universidad de Cornell y por Hetrakul y Yu (1978) en la Universidad de MissouriRolla. En estas investigaciones experimentales los ensayos de abolladura del alma se efectuaron sobre vigas con alma simple no reforzada y vigas doble T bajo las cuatro condiciones de carga siguientes: 1. Carga en el extremo sobre un ala 2. Carga interior sobre un ala 3. Carga en el extremo sobre dos alas 4. Carga interior sobre dos alas Todas las condiciones de carga se ilustran en la Figura C-C3.4-2. En las Figuras (a) y (b) las distancias entre las placas de apoyo se mantuvieron a no menos de 1,5 veces la profundidad del alma para evitar la acción correspondiente a carga sobre dos alas. La Sección C3.4 de la Especificación incluye ecuaciones de diseño para determinar la resistencia a la abolladura del alma de miembros flexionados que poseen un alma simple plana (secciones tipo canal, perfiles Z, secciones tipo sombrero, miembros tubulares, tableros de cubierta, tableros de losa, etc.) y de vigas doble T (formadas por dos canales conectados alma contra alma, soldando dos perfiles a un canal o conectando tres canales). Se utilizan diferentes ecuaciones de diseño para diferentes condiciones de carga. Como se muestra en la Figura CC3.4-3, las Ecuaciones C3.4-1, C3.4-2 y C3.4-3 de la Especificación se utilizan para carga en el extremo sobre un ala; las Ecuaciones C3.4-4 y C3.4-5 para carga interior sobre un ala; las Ecuaciones C3.4-6 y C3.4-7 para carga en el extremo sobre dos alas y las Ecuaciones C3.4-8 y C3.4-9 para carga interior sobre dos alas. Estas ecuaciones de diseño se basan en evidencia experimental (Winter, 1970; Hetrakul y Yu, 1978) y en las distribuciones de cargas o resistencias supuestas para el alma como se ilustra en la Figura C-C3.4-4. 70 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Zona de falla h >1,5h >1,5h Zona de falla >1,5h >1,5h Zona de falla (a) (b) (c) (d) Figura C-C3.4-2 Condiciones de carga para los ensayos de abolladura del alma (a) en el extremo sobre un ala, (b) interior sobre un ala, (c) en el extremo sobre dos alas, (d) interior sobre dos alas Las distribuciones de cargas o reacciones supuestas para el alma que se ilustran en la Figura C-C3.4-4 son independientes de la respuesta flexional de la viga. Debido a la flexión, el punto de apoyo variará en relación con el plano de apoyo, provocando una distribución no uniforme de la carga de apoyo en el alma. El valor de Pn variará debido a una transición entre la condición de carga interior sobre un ala (Figura C3.4-4(b)) y la condición de carga en el extremo sobre un ala (Figura C3.4-4(a)). Estas condiciones discretas representan la base experimental sobre la cual se construyeron los requisitos de diseño (Winter, 1970; Hetrakul y Yu, 1978). En la Edición 1996 de la Especificación AISI se añadieron los acero Grados 70 y 80 HSLA (Alta resistencia y baja aleación) de las Normas A653 y A715 en la Sección A3.1. Estos dos grados de acero tienen límites de fluencia mínimos de 70 ksi (483 MPa) y 80 ksi (552 MPa), respectivamente. Debido a que los requisitos AISI para la abolladura del alma anteriormente fueron desarrollados en base a investigaciones experimentales sobre aceros en los cuales Fy era menor que 55 ksi (379 MPa) (Hetrakul y Yu, 1978), las Ecuaciones C3.4-1, C3.4-2 y C3.4-6 son aplicables solamente para Fy ≤ 66,5 ksi (459 MPa). Se puede demostrar que para las tres ecuaciones antes mencionadas la resistencia nominal a la abolladura del alma calculada para una sección dada aumenta a medida que el límite de fluencia del acero aumenta sólo hasta 66,5 ksi (459 MPa); a partir de este punto la resistencia a la abolladura del alma calculada disminuye a medida que aumenta el límite de fluencia. Investigaciones actuales desarrolladas en la Universidad de MissouriRolla indican que en las vigas la resistencia a la abolladura del alma aumenta si se utiliza un límite de fluencia mayor que 66,5 ksi (459 MPa). Se espera que se desarrollen requisitos de diseño mejorados cuando se completen estas investigaciones. Mientras tanto, para no penalizar el uso de aceros de alta resistencia, en una nota al pie de la Especificación de 1996 se especifica un valor conservador constante de kC3 = 1,34 determinado para Fy = 66,5 ksi (459 MPa) para los aceros de alta resistencia. 71 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 (a) > 1,5h < 1,5h Ec. C3.4-4 ó -5 Carga interior sobre un ala Ec. C3.4-1, -2 ó -3 Carga en el extremo sobre un ala Ec. C3.4-8 ó -9 Carga interior sobre dos alas Ec. C3.4-8 ó -9 Carga interior sobre dos alas > 1,5h (b) < 1,5h < 1,5h Ec. C3.4-1, -2, ó -3 Carga en el extremo sobre un ala Ec. C3.4-1, -2, ó -3 Carga en el extremo sobre un ala < 1,5h < 1,5h < 1,5h Ec. C3.4-8 ó -9 Carga interior sobre dos alas Ec. C3.4-6 ó -7 Carga en el extremo sobre dos alas Ec. C3.4-4 ó -5 Carga interior sobre un ala Ec. C3.4-6 ó -7 Carga en el extremo sobre dos alas < 1,5h (c) > 1,5h > 1,5h > 1,5h < 1,5h Figura C-C3.4-3 Aplicación de las ecuaciones de diseño especificadas en la Tabla C3.4.1 72 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 h (a) Carga en el extremo sobre un ala <1,5h <1,5h h >1,5h >1,5h (b) Carga interior sobre un ala h <1,5h <1,5h <1,5h (c) Carga en el extremo sobre dos alas >1,5h h <1,5h (d) Carga interior sobre dos alas Figura C-C3.4-4 Distribución supuesta para las cargas o reacciones Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 De las Ecuaciones C3.4-1 a C3.4-12 de la Especificación se puede observar que la resistencia nominal a la abolladura del alma de las vigas de acero conformado en frío depende de las relaciones h/t, N/t, R/t, el espesor del alma t, la tensión de fluencia Fy y el ángulo de inclinación del alma θ. Para el enfoque del ASD las reacciones y cargas concentradas admisibles se pueden determinar a partir de la resistencia nominal utilizando un factor de seguridad de 1,85 para vigas con alma simple no reforzada. El empleo de este factor de seguridad menor respecto a la máxima capacidad obtenida de los ensayos se debió al hecho de que las probetas de ensayo representan el menor grado de restricción del alma que probablemente se encuentre en la práctica. Para las vigas doble T o secciones similares la resistencia admisible se determina a partir de la resistencia nominal utilizando un factor de seguridad igual a 2,0. Esto se basa en que los resultados de ensayo evidenciaron una dispersión considerable y que las probetas ensayadas en el programa experimental representan el grado óptimo de restricción del alma que probablemente se encuentre en la práctica. Con respecto al enfoque del LRFD, el uso de φ = 0,75 para almas simples no reforzadas y φ = 0,80 para secciones doble T proporcionan valores del índice de seguridad comprendidos entre 2,4 y 3,8. Investigaciones recientes demostraron que un perfil Z con su ala de apoyo extremo abulonada al miembro sobre el que apoya la sección mediante dos bulones de ½ in. (12,7 mm) de diámetro experimentaría un incremento en su capacidad de abolladura del alma bajo carga en el extremo sobre un ala (Bhakta, LaBoube y Yu, 1992; Cain, Laboube y Yu, 1995). Se demostró que el incremento de la capacidad de carga está comprendido entre el 27 y el 55 por ciento para las secciones que satisfacen las limitaciones prescriptas en la Especificación. Desde 1996 la Sección C3.4 de la Especificación permite un valor límite para el incremento igual al 30 por ciento. Para dos perfiles Z anidados la Especificación de 1996 permite el empleo de un factor de seguridad y un factor de resistencia ligeramente diferentes para la condición de carga interior sobre un ala. En base a investigaciones realizadas en la Universidad de Wisconsin-Milwaukee y en la Universidad de Missouri-Rolla, de acuerdo con lo resumido por LaBoube, Nunnery y Hodges (1994), el comportamiento de la abolladura del alma de elementos con almas anidadas no reforzadas se mejora debido a la interacción de las almas anidadas. Las investigaciones indican que la actual ecuación para carga interior sobre un ala (Ecuación C3.4-4 de la Especificación) pronostica adecuadamente la resistencia a la abolladura del alma. Una evaluación estadística de la correlación entre las resistencias a la abolladura del alma calculadas y determinadas mediante ensayos determinó que un factor de seguridad aceptable igual a 1,80 resulta adecuado. Este factor de seguridad ligeramente inferior se atribuye a la mejor restricción rotacional exhibida por la configuración Z anidada, y al pequeño rango de los parámetros de la sección representados por las secciones normalizadas en la industria. C3.5 Resistencia a la combinación de flexión y abolladura del alma C3.5.1 Método ASD La Especificación AISI contiene ecuaciones de interacción para la combinación de flexión y abolladura del alma. Las Ecuaciones C3.5.1-1 y C3.5.1-2 se basan en los estudios realizados en la Universidad de Missouri-Rolla para determinar los efectos de la flexión sobre la reducción de las cargas de 73 74 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 abolladura del alma con los factores de seguridad aplicables utilizados para flexión y abolladura del alma (Hetrakul y Yu, 1978 y 1980; Yu, 1981 y 1991). Las Figuras C-C3.5-1 y C3.5-2 muestran la correlación entre las ecuaciones de interacción y los resultados de ensayo. Para el caso de almas con relieve la resistencia a la abolladura se podría determinar mediante ensayos de acuerdo con el Capítulo F de la Especificación. 1,07 Pensayo Pn calc + Mensayo Mn calc = 1,42 Mensayo Mn calc Pensayo Pn calc Figura C-C3.5-1 Representación gráfica para abolladura del alma y combinación de abolladura del alma y flexión para almas simples no reforzadas 0,82 Pensayo Pn calc + Mensayo Mn calc = 1,32 Mensayo Mn calc Pensayo Pn calc Figura C-C3.5-2 Interacción entre abolladura del alma y flexión para vigas doble T con almas no reforzadas 75 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 La excepción incluida en la Sección C3.5.1 de la Especificación para almas simples no reforzadas se aplica para los apoyos interiores de tramos continuos que utilizan tableros y vigas, como se ilustra en la Figura C-C3.5.3. Los resultados de ensayos sobre vigas continuas de tableros de acero (Yu, 1981) y diferentes estudios independientes realizados por los fabricantes indican que, para este tipo de miembros, el comportamiento posterior al pandeo de las almas en los apoyos interiores difiere del tipo de modo de falla que ocurre bajo cargas concentradas en las vigas de un solo tramo. Esta resistencia posterior al pandeo le permite al miembro redistribuir los momentos en los tramos continuos. Por esta razón la Ecuación C3.5.1-1 de la Especificación no es aplicable a la interacción entre la flexión y la reacción en los apoyos interiores de los tramos continuos. Esta excepción se aplica sólo a los miembros ilustrados en la Figura C-C3.5-3 y situaciones similares explícitamente descriptas en la Sección C3.5.1 de la Especificación. (a) Tableros Tablero o revestimiento <10" (b) Vigas Tablero, revestimiento o riostras Figura C-C3.5-3 Secciones a las cuales se aplica la excepción de la Sección C3.5 de la Especificación Esta excepción significa que no es necesario verificar los efectos de la combinación de flexión y abolladura del alma para determinar la capacidad portante. Además, la resistencia a la flexión positiva de la viga debe ser al menos el 90 por ciento de la resistencia a la flexión negativa a fin de garantizar la seguridad requerida por la Especificación. Empleando este procedimiento, las cargas de servicio pueden (1) producir ligeras deformaciones en la viga sobre el apoyo, (2) incrementar las tensiones reales de compresión por flexión sobre el apoyo tanto como hasta 0,8Fy y (3) provocar deformación adicional por flexión de hasta 22 por ciento debido a la redistribución de los momentos elásticos. Si debido a este comportamiento la capacidad de carga no es el factor primario que determina el diseño, se sugiere que el diseñador utilice la Ecuación C3.5.1-1 de la Especificación. 76 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Con respecto a la Ecuación C3.5.1-2, ensayos anteriores indican que cuando la relación h/t del alma de una viga doble T no es mayor que 2,33 Fy / E y cuando λ ≤ 0,673 el momento flector no tiene ningún efecto (o no tiene efectos apreciables) sobre la carga de abolladura del alma (Yu, 1991). Por este motivo la reacción o carga concentrada admisible se puede determinar empleando las ecuaciones dadas en la Sección C3.4 de la Especificación sin ninguna reducción debida a la presencia de flexión. En 1996 se añadió información adicional en la Sección C3.5.1(c) de la Especificación para el diseño de dos perfiles Z anidados. Estos requisitos de diseño se basan en las investigaciones realizadas en la Universidad de Wisconsin-Milwaukee, la Universidad de Missouri-Rolla y por un fabricante de construcciones metálicas (LaBoube, Nunnery y Hodges, (1994). El comportamiento de abolladura del alma y flexión de los elementos de almas anidadas no reforzadas se mejora debido a la interacción entre las almas anidadas. La Ecuación C3.5.1-3 de la Especificación se basa en los resultados experimentales obtenidos ensayando catorce configuraciones de almas andadas. Estas son las configuraciones típicamente utilizadas en la industria de las construcciones metálicas. C3.5.2 Método LRFD Para el método de diseño por factores de carga y resistencia las Ecuaciones C3.5.2-1 y C3.5.2-2 de la Especificación se basan en las ecuaciones originales ilustradas en las Figuras C-C3.5-1 y C-C3.5-2 utilizando las resistencias requerida y de cálculo. En el desarrollo de las ecuaciones para LRFD se calibraron un total de 551 ensayos para determinar la resistencia a la combinación de flexión y abolladura del alma. En base a φw = 0,75 para almas simples no reforzadas y φw = 0,80 para secciones doble T, los valores del índice de seguridad varían entre 2,5 y 3,3 tal como se resume en el Comentario AISI (1991). La Ecuación C3.5.2-3 de la Especificación para dos perfiles Z anidados se basa en el mismo trabajo de investigación discutido en la Sección C3.5.1 para la Ecuación C3.5.1-3 de la Especificación. C4 Miembros comprimidos con carga concéntrica Los miembros comprimidos con carga concéntrica se deben diseñar para los siguientes estados límites dependiendo de la configuración de su sección transversal, espesor del material, longitud no arriostrada y restricción de los extremos: (1) fluencia, (2) pandeo global de la columna (pandeo flexional, pandeo torsional o pandeo torsional flexional) y (3) pandeo localizado de elementos individuales. En las Partes I y III del Manual de Diseño (AISI, 1996) se incluyen tablas de diseño y ejemplos de cálculo de columnas. A. Fluencia Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 77 Es un hecho conocido que una columna compacta, muy corta, sometida a una carga axial puede fallar por fluencia. La carga de fluencia se determina mediante la Ecuación C-C4-1: Py = A g Fy (C-C4-1) donde Ag es la superficie bruta de la columna y Fy es el límite de fluencia del acero. B. Pandeo flexional de columnas (a) Tensión de pandeo elástico Una columna esbelta cargada axialmente puede fallar por pandeo flexional global si la sección transversal de la columna tiene una geometría con simetría doble, es de forma cerrada (tubo de sección cuadrada o rectangular), de forma cilíndrica o presenta simetría puntual. Para las formas con simetría simple el pandeo flexional es uno de los modos de falla posibles. Los montantes que forman parte de un tabique conectados con el material de revestimiento también pueden fallar por pandeo flexional. La carga crítica de pandeo elástico para una columna larga se puede determinar mediante la siguiente ecuación de Euler: (Pcr )e = π2 EI ( KL ) 2 (C-C4-2) donde (Pcr)e es la carga de pandeo de la columna en el rango elástico, E es el módulo de elasticidad, I es el momento de inercia, K es el factor de longitud efectiva y L es la longitud no arriostrada. En consecuencia, la tensión de pandeo elástico de la columna es (Fcr )e = (Pcr )e π2 E = 2 Ag ( KL / r ) (C-C4-3) donde r es el radio de giro de la totalidad de la sección transversal y KL/r es la relación de esbeltez efectiva. (b) Tensión de pandeo inelástico Cuando la tensión de pandeo elástico de la columna calculada mediante la Ecuación C-C4-3 es mayor que el límite de proporcionalidad, Fpr, la columna pandeará en el rango inelástico. Antes de 1996 en la Especificación AISI se utilizaba la siguiente ecuación para calcular la tensión de pandeo inelástico de la columna: Fy   (Fcr ) I = Fy  1 −   4(Fcr )e  (C-C4-4) 78 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Se debe observar que, como la ecuación anterior se basa en la hipótesis de que Fpr = Fy/2, sólo es aplicable para (Fcr)e ≥ Fy/2. Utilizando λc como parámetro de la esbeltez de la columna en vez de la relación de esbeltez, KL/r, la Ecuación C-C4-4 se puede escribir de la siguiente manera:  λ2  (Fcr ) I = 1 − c  Fy 4   donde Fy KL Fy λc = = (Fcr )e rπ E En consecuencia, la Ecuación C-C4-5 sólo es aplicable para λc ≤ (c) (C-C4-5) (C-C4-6) 2. Resistencia axial nominal para columnas localmente estables Si los componentes individuales de los miembros comprimidos tienen relaciones w/t pequeñas, no habrá pandeo localizado antes de que la tensión de compresión llegue a la tensión de pandeo de la columna o al límite de fluencia del acero. Por lo tanto, la resistencia axial nominal se puede determinar mediante la siguiente ecuación Pn = A g Fcr donde Pn = resistencia axial nominal Ag = superficie bruta de la columna Fcr = tensión de pandeo de la columna (d) Resistencia axial nominal para columnas localmente inestables En los miembros comprimidos de acero conformado en frío con elevadas relaciones w/t el pandeo localizado de las placas componentes individuales puede ocurrir antes que la carga aplicada llegue a la resistencia axial nominal determinada mediante la Ecuación C-C4-7. Los efectos de la interacción entre el pandeo localizado y el pandeo global de la columna pueden resultar en una reducción de la resistencia global de dicha columna. Desde 1946 y hasta 1986 el efecto del pando localizado sobre la resistencia de la columna era considerada en la Especificación AISI utilizando un factor de forma Q al determinar la tensión admisible para el cálculo de miembros comprimidos con carga axial (Winter, 1970; Yu, 1991). Aunque el método del factor Q fue utilizado con éxito para el diseño de miembros comprimidos de acero conformado en frío, los trabajos de investigación realizados en la Universidad de Cornell y en otras instituciones han demostrado que este método es perfectible. En base a los resultados de ensayo y estudios (C-C4-7) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 79 analíticos de DeWolf, Pekoz, Winter y Mulligan (DeWolf, Pekoz y Winter, 1974; Mulligan y Pekoz, 1984) y del desarrollo de Pekoz de un enfoque unificado para el cálculo de miembros de acero conformado en frío (Pekoz, 1986b), en la edición 1996 de la Especificación AISI se eliminó el método del factor Q. A fin de reflejar el efecto del pandeo localizado sobre la reducción de la resistencia de las columnas, la resistencia axial nominal se determina mediante la tensión crítica de pandeo de la columna y la superficie efectiva, Ae, en vez de la totalidad de la sección transversal. Cuando no es posible calcular Ae, como cuando el miembro comprimido tiene dimensiones o geometrías que exceden la aplicabilidad de la Especificación AISI, la superficie efectiva Ae se puede determinar experimentalmente mediante ensayos sobre columnas cortas aplicando el procedimiento expuesto en la Parte VIII del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996). Para un análisis más profundo de los antecedentes de estos requisitos ver Pekoz (1986b). Por lo tanto, la resistencia axial nominal de los miembros comprimidos de acero conformado en frío se puede determinar mediante la siguiente ecuación: Pn = A e Fcr (C-C4-8) donde Fcr es la tensión de pandeo elástico o inelástico, según corresponda, y Ae es la superficie efectiva a Fcr. Hay una excepción para la Ecuación C-C4-8 en el caso de perfiles C y Z y secciones formadas por un solo ángulo con alas no rigidizadas. Para estos casos la resistencia axial nominal también está limitada por la siguiente capacidad, la cual se determina utilizando la tensión de pandeo localizado del elemento no rigidizado y la superficie de la totalidad de la sección transversal: Pn = Aπ2 E 25,7 ( w / t ) (C-C4-9) 2 Esta ecuación se incluyó en la Sección C4(b) de la edición 1986 de la Especificación AISI cuando se adoptó el enfoque de diseño unificado. Un estudio reciente realizado por Rasmussen en la Universidad de Sydney (Rasmussen, 1994) indicó que los requisitos de diseño de la Sección C4(b) de la Especificación AISI de 1986 conducen a resultados innecesaria y excesivamente conservadores. Esta conclusión se basó en los estudios analíticos cuidadosamente validados contra resultados de ensayos según lo informado por Rasmussen y Hancock (1992). En consecuencia, en la edición 1996 de la Especificación se eliminó la Sección C4(b) (Ecuación C-C4-9). En la edición 1996 de la Especificación AISI las ecuaciones de diseño para calcular las tensiones de pandeo flexional inelástico y elástico han sido modificadas y se han adoptado las utilizadas en la Especificación para LRFD de AISC (AISC, 1993). Tal como figuran en la Sección C4(a) de la Especificación estas ecuaciones son las siguientes: ( 2 ) Para λ c ≤ 1,5 : Fn = 0,658λC Fy (C-C4-10) 80 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996  0,877  Para λ c > 1,5 : Fn =  2  Fy  λc  donde Fn es la tensión nominal de pandeo flexional que puede estar en el rango elástico o en el rango inelástico, dependiendo del valor de λ c = Fy / Fe , y Fe es la tensión de pandeo flexional elástico calculada (C-C4-11) utilizando la Ecuación C-C4-3. En consecuencia, la ecuación para determinar la resistencia axial nominal se puede expresar como: Pn = A e Fn que corresponde a la Ecuación C-4-1 de la Especificación. Los motivos por los cuales se cambiaron las ecuaciones de diseño para la tensión de pandeo inelástico pasando de la Ecuación C-C4-4 a la Ecuación CC4-10 y para la tensión de pandeo elástico pasando de la Ecuación C-C4-3 a la Ecuación C-C4-11 son los siguientes: 1. 2. Las ecuaciones revisadas para el diseño de columnas (Ecuaciones C-C410 y C-C4-11) se basan en un modelo de resistencia diferente y Pekoz y Sumer (1992) demostraron que son más precisas. En este estudio se evaluaron 299 resultados de ensayos realizados en columnas y vigascolumna. Las muestras de ensayo incluyeron miembros con elementos componentes en el rango posterior al pandeo así como miembros localmente estables. Las muestras de ensayo incluyeron miembros sometidos a pandeo flexional como así también miembros sometidos a pandeo torsional-flexional. Debido a que las ecuaciones revisadas para el diseño de columnas representan la máxima resistencia considerando adecuadamente las deformaciones iniciales y que se ajustan mejor a los resultados de ensayo, es posible reducir el factor de seguridad requerido. Además, las ecuaciones revisadas permiten el uso de un único factor de seguridad para todos los valores de λc aún cuando la resistencia axial nominal de las columnas disminuye a medida que aumenta su esbeltez debido a la falta de alineación inicial. Si se utilizaran el factor de seguridad y el factor de resistencia seleccionados, los resultados obtenidos mediante los enfoques del ASD y el LRFD serían aproximadamente iguales para una relación carga permanente-sobrecarga igual a 5,0. En las Figuras C-C4-1, C-C4-2 y C-C4-3 se comparan los requisitos de diseño incluidos en la Especificación para ASD (AISI, 1986), la Especificación para LRFD (AISI, 1991) y la Especificación combinada para ASD/LRFD (AISI, 1996). La Figura C-C4-1 muestra una comparación de las tensiones críticas de pandeo flexional utilizadas en las Especificaciones de 1986, 1991 y 1996. En la figura se indican las ecuaciones utilizadas para graficar estas dos curvas. Debido a que en la Especificación de 1996 se usa un factor de seguridad relativamente más pequeño, se puede ver en la Figura C-C4-2 que la (C-C4-12) 81 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 capacidad de diseño aumenta para columnas delgadas con bajos parámetros de esbeltez y disminuye para parámetros de esbeltez elevados. Sin embargo, las diferencias serían de menos del 10%. En la Figura C-C4-3 se ilustran las diferencias entre las resistencias axiales nominales utilizadas para los requisitos de diseño de 1991 y 1996 correspondientes al método LRFD. (d) Factor de longitud efectiva, K El factor de longitud efectiva K toma en cuenta la influencia de las restricciones que impiden la rotación y la traslación de los extremos de una columna sobre su capacidad portante. Para el caso más simple, es decir una columna con ambos extremos articulados y arriostrada para impedir la traslación lateral, el pandeo se produce en forma de una onda semisinusoidal y la longitud efectiva, KL, que corresponde a la longitud de esta semisinusoide, es igual a la longitud física real de la columna (Figura C-C44); consecuentemente, para este caso K = 1. A esta situación se tiende si un miembro comprimido dado forma parte de una estructura que está arriostrada de manera tal que no existe la posibilidad que haya traslación lateral de un extremo de la columna con respecto al otro. Este es el caso de las columnas o montantes en una estructura con arriostramiento diagonal, arriostramiento por medio de diafragmas, construcciones con muros de cortante o cualquier otra disposición que impida el desplazamiento horizontal de los extremos superiores de las columnas con respecto a sus extremos inferiores. En estas situaciones tomar K = 1 resulta seguro y apenas ligeramente conservador. 1 AISI-1986-1991 0,8 Ec. C -C 4-4 E c. C -C 4-10 Fcr F y 0,6 o Fn Fy A IS I 1996 Ec. C -C 4-3 0,4 Ec. C -C 4-11 0,2 0 Figura C-C4-1 0,5 1 λc 1,5 2 Comparación entre las ecuaciones para la tensión crítica de pandeo Si la traslación de las columnas está impedida y los miembros en los cuales están empotrados uno o ambos extremos (incluyendo las fundaciones) están rígidamente conectados a la columna de forma de proporcionar una restricción que impida la rotación, algunas veces se justifica el empleo de valores de K menores que 1 (uno). La Tabla C-C4-1 contiene los valores teóricos de K para seis condiciones ideales que corresponden a rotación y traslación totalmente impedidas o restricción totalmente inexistente. La 82 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 misma tabla también incluye los valores de K cuyo uso está recomendado por el Consejo de Investigación de la Estabilidad Estructural (Structural Stability Research Council, Galambos, 1988). 0,6 En base a la Especif. 1986 y F.S. variable 0,5 En base a la Especif. 1986 y F.S. = 1,92 0,4 Pd Py 0,3 En base a la Especif. 1996 y F.S. = 1,80 0,2 0,1 0,5 0 Figura C-C4-2 1 λc 1,5 2 Comparación entre las resistencias axiales de cálculo, Pd 1 0,8 Pn Py En base a la Especif. 1991 para LRFD 0,6 En base a la Especif. 1996 0,4 0,2 0 Figura C-C4-3 0,5 1 λc 1,5 2 Comparación entre las resistencias axiales nominales, Pn En las cerchas la intersección de los miembros proporciona una restricción que impide la rotación de los miembros comprimidos bajo cargas de servicio. A medida que se aproxima a la carga de colapso las tensiones en los miembros se aproximan al límite de fluencia lo cual reduce enormemente la restricción que éstos pueden proporcionar. Por este motivo el valor de K generalmente se toma igual a la unidad sin importar que los miembros estén Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 soldados, abulonados o atornillados. Sin embargo estudios recientes (Harper, LaBoube y Yu, 1995) han demostrado que cuando hay un revestimiento unido directamente al ala superior de un cordón de compresión continuo los valores de K se pueden tomar como 0,75 (AISI, 1995). P KL = L P Figura C-C4-4 Pandeo global de una columna Por otra parte, cuando no existe arriostramiento lateral que impida la traslación lateral, como en el caso del pórtico de la figura C-C4-5, la estructura depende de su propia rigidez flexional para obtener su estabilidad lateral. En este caso, cuando la falla ocurre por pandeo de las columnas, inevitablemente ocurre por el desplazamiento lateral ilustrado. Esto ocurre a una carga menor que la que las columnas serían capaces de soportar si estuvieran arriostradas contra el desplazamiento lateral y la figura muestra que la longitud de la forma semisinusoidal que adoptan las columnas pandeadas es mayor que la longitud real de la columna. Por lo tanto, en este caso K es mayor que la unidad y su valor se puede obtener del gráfico de la Figura C-C4-6 (Winter et al., 1948a y Winter, 1970). Como en la realidad las bases de las columnas no están verdaderamente articuladas ni completamente fijas, se deberían estimar valores de K comprendidos entre las dos curvas, dependiendo del grado real de fijación de la base. La Figura C-C4-6 también puede servir como guía para estimar K para otras situaciones sencillas. Para los pórticos con múltiples vanos o múltiples pisos en los Comentarios AISC (AISC, 1989; 1993) se presentan gráficas sencillas para determinar K. Por información adicional sobre la estabilidad de pórticos y efectos de segundo orden, ver la publicación Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures (Galambos, 1988) y las Especificaciones y comentarios de AISC. 83 84 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Tabla C-C4-1 Factores de longitud efectiva, K, para miembros comprimidos con carga concéntrica (a) (b) (c) (d) (e) (f) Valor teórico de K 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0 Valor de K recomendado cuando la estructura se aproxima a las condiciones ideales 0,65 0,80 1,2 1,0 2,10 2,0 La geometría de la columna deformada por pandeo se indica en línea de puntos Rotación impedida, traslación impedida Rotación libre, traslación impedida Referencia de las condiciones de los extremos Rotación impedida, traslación libre Rotación libre, traslación libre P KL P L Figura C-C4-5 Pórtico sin arriostramiento lateral 85 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 5,0 4,0 (I/L) viga (I/L) columna Base articulada 3,0 2,0 1,0 0 1,0 Base empotrada 2,0 3,0 4,0 K Figura C-C4-6 Factor de longitud efectiva, K, en pórticos sin arriostramiento lateral Si en un edificio las losas de cubierta o entrepiso, ancladas a muros de cortante o a sistemas de arriostramiento en el plano vertical, proporcionan apoyo lateral para columnas individuales, se debe considerar su rigidez cuando se comportan como diafragmas horizontales (Winter, 1958a). C. Pandeo torsional de columnas Se comentó al inicio de esta sección que el pandeo puramente torsional, es decir la falla por una torsión brusca sin flexión simultánea, también es posible en el caso de ciertas secciones abiertas de pared delgada. Estas son geometrías con simetría puntual (en las cuales coinciden el centro de corte y el baricentro), tales como perfiles I con simetría doble, perfiles Z antisimétricos y otras secciones poco habituales tales como secciones en forma de crucifijo, esvásticas y similares. Cuando están sometidas a carga concentrada, el pandeo torsional de estas formas rara vez determina el diseño. Esto se debe a que los miembros de este tipo que poseen una esbeltez realista pandean por flexión o por una combinación de flexión y pandeo localizado a una carga menor que la que produciría pandeo torsional. Sin embargo, en el caso de miembros de este tipo relativamente cortos, no se puede descartar totalmente esta clase de pandeo. Si este pandeo es elástico ocurre a la tensión crítica σt calculada de la siguiente manera (Winter, 1970): σt = π2 EC w  1  GJ +   2 Aro2  ( K t L t )   Esta ecuación es igual a la Ecuación C3.1.2-10 de la Especificación, en la cual A es la superficie de la totalidad de la sección transversal, r0 es el radio de giro polar de la sección transversal respecto al centro de corte, G es el módulo de elasticidad transversal, J es la constante de torsión de St. Venant de la sección transversal, E es el módulo de elasticidad longitudinal, Cw es la constante de alabeo por torsión de la sección transversal y KtLt es la longitud efectiva para la rotación. (C-C4-13) 86 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Para el pandeo inelástico la tensión crítica de pandeo torsional también se puede calcular conforme a la Ecuación C-C4-10 utilizando σt como Fe al calcular λc. D. Pandeo flexional torsional de columnas Como se discutió anteriormente, las columnas con carga concéntrica pueden pandear en el modo de pandeo flexional por flexión respecto a uno de los ejes principales; o en el modo de pandeo torsional por rotación respecto al centro de corte; o en el modo de pandeo torsional-flexional por flexión y rotación simultáneas. En las formas con simetría simple tales como las secciones tipo canal, secciones en forma de sombrero, ángulos, perfiles T y perfiles doble T con alas desiguales en las cuales el centro de corte no coincide con el baricentro, el pandeo torsional-flexional es uno de los modos de pandeo posibles como se ilustra en la Figura C-C4-7. Las secciones asimétricas siempre pandean en el modo torsionalflexional. P Baricentro Centro de corte P Figura C-C4-7 Pandeo torsional-flexional de una sección tipo canal sometida a compresión axial Se debe enfatizar que solamente se debe diseñar para pandeo torsional-flexional cuando es físicamente posible que se produzca este tipo de pandeo. Esto significa que si un miembro está conectado a otras partes de la estructura, tales como el revestimiento de un tabique, de manera que sólo sea posible su flexión pero no su torsión, sólo es necesario calcular dicho miembro para pandeo flexional. Por ejemplo, un miembro con forma de canal que forma parte de un tabique o el cordón de una cercha de una cubierta se conectan fácilmente a las cintas o correas de manera tal que en estos puntos de unión la torsión está impedida. En este caso sólo es necesario verificar el pandeo torsional-flexional para las longitudes no arriostradas entre dichas uniones. De manera similar, un miembro comprimido con simetría doble puede estar compuesto por dos canales espaciados conectados a Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 87 intervalos mediante placas de refuerzo. En este caso cada canal constituye un "componente de un perfil armado sujetado de forma intermitente ". La totalidad del miembro, debido a que posee simetría doble, no está sujeta a pandeo torsionalflexional y por lo tanto sólo es necesario verificar este modo de falla para los componentes individuales entre las uniones de refuerzo (Winter, 1970). La carga de pandeo elástico torsional-flexional determinante de una columna se puede determinar a partir de la siguiente ecuación (Chajes y Winter, 1965; Chajes, Fang y Winter, 1966; Yu, 1991): Pn = 1  ( Px + Pz ) − 2β  ( Px + Pz ) 2 − 4βPx Pz   (C-C4-14) Si se dividen ambos miembros de esta ecuación por la superficie de la sección transversal, A, se obtiene la ecuación correspondiente a la tensión de pandeo elástico torsional-flexional, Fe, de la siguiente manera: Fe = 1  ( σex + σ t ) − 2β  ( σex + σ t ) 2 − 4βσex σ t   Para esta ecuación, como para todos los requisitos relacionados con el pandeo torsional-flexional, el eje x es el eje de simetría; σex = π2E/(KxLx/rx)2 es la tensión de pandeo flexional de Euler respecto al eje x; σt es la tensión de pandeo torsional (Ecuación C-C4-13) y β = 1 - (x0/r0)2. Vale la pena observar que la tensión de pandeo torsional-flexional siempre es menor que la tensión de Euler σex para pandeo flexional respecto al eje de simetría. Por lo tanto, para estas secciones con simetría simple el pandeo flexional sólo puede ocurrir (si es que puede ocurrir) respecto al eje y, que es el eje principal perpendicular al eje de simetría. Para el pandeo inelástico la tensión crítica de pandeo torsional-flexional también se puede determinar utilizando la Ecuación C-C4-10. Analizando la Ecuación C-C4-15 se puede ver que para calcular β y σt es necesario determinar x0 = distancia entre el centro de corte y el baricentro, J = constante de torsión de St. Venant y Cw = constante de alabeo, además de otras propiedades más familiares de la sección transversal. Debido a estas complejidades, el cálculo de la tensión de pandeo torsional-flexional no puede ser tan sencillo como el cálculo de la tensión de pandeo flexional. Sin embargo, la variedad de ayudas para el diseño incluidas en la Parte VII del Manual de Diseño (AISI, 1996) simplifican estos cálculos, al menos para las secciones de acero conformado en frío más habituales. Por una parte cualquier sección con simetría simple puede pandear flexionalmente respecto al eje y o fallar por pandeo torsional-flexional, dependiendo del detalle de sus dimensiones. Por ejemplo, un montante en forma de canal de alas angostas y alma ancha generalmente pandeará flexionalmente respecto al eje y (eje paralelo al alma); por el contrario, un montante en forma de canal de alas anchas y alma angosta generalmente fallará por pandeo torsional-flexional. Es posible definir el modo que determina el diseño utilizando las gráficas incluidas en la Parte VII del Manual de Diseño. Estas gráficas fueron desarrolladas para las formas habituales. Permiten determinar cuál de los dos modos de pandeo resulta determinante, en (C-C4-15) 88 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 función de una combinación sencilla de las dimensiones de la sección transversal y de la longitud del miembro. Si el pandeo torsional-flexional es el que resulta determinante, la información y ayudas para el diseño de las Partes I y VII del Manual de Diseño (AISI, 1996) facilitan y agilizan los cálculos necesarios. El análisis de los párrafos precedentes se refiere a miembros sometidos a pandeo torsional-flexional, pero compuestos por elementos cuyas relaciones w/t son lo suficientemente pequeñas como para impedir que se produzca pandeo localizado. Para los perfiles lo suficientemente delgados, es decir aquellos con relaciones w/t lo suficientemente elevadas, el pandeo localizado se puede combinar con el pandeo torsional-flexional de manera similar a la combinación de pandeo localizado y pandeo flexional. Para este caso el efecto del pandeo localizado sobre la resistencia al pandeo torsional-flexional también se puede considerar utilizando la superficie efectiva, Ae, determinada a la tensión Fn para pandeo torsional-flexional. C4.1 Secciones no sometidas a pandeo torsional ni a pandeo torsional flexional Si los miembros comprimidos con carga concéntrica pueden pandear en el modo flexional por flexión respecto a uno de los ejes principales, la resistencia nominal al pandeo flexional de la columna se debe determinar aplicando la Ecuación C4-1 de la Especificación. La tensión de pandeo flexional elástico está dada por la Ecuación C4.1-1 de la Especificación, que es igual a la Ecuación C-C4-3 del Comentario. Este requisito es aplicable para secciones con simetría doble, secciones cerradas y cualquier otra sección que no esté sometida a pandeo torsional ni a pandeo torsional-flexional. C4.2 Secciones con simetría doble o simetría simple sometidas a pandeo torsional o a pandeo torsional flexional Como se discutió anteriormente en la Sección C4, el pandeo torsional es uno de los modos de pandeo posibles para secciones con simetría doble y simetría puntual. Para las secciones con simetría simple el pandeo torsional-flexional es uno de los modos de pandeo posibles. El otro modo de pandeo posible es el pandeo flexional por flexión respecto al eje y (suponiendo que el eje x es el eje de simetría). Para el pandeo torsional la tensión de pandeo elástico se puede calcular utilizando la Ecuación C-C4-13. Para el pandeo torsional-flexional la Ecuación CC4-15 se puede usar para calcular la tensión de pandeo elástico. La siguiente ecuación simplificada para determinar la tensión de pandeo torsional-flexional elástico es una alternativa permitida por la Especificación AISI: σσ Fe = t ex σ t + σex Esta ecuación se basa en la siguiente relación de interacción dada por Pekoz y Winter (1969a): 1 1 1 = + Pn Px Pz ó 1 1 1 = + Fe σex σ t (C-C4-16) (C-C4-17) (C-C4-18) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 C4.3 Secciones no simétricas Para las secciones abiertas no simétricas el análisis del pandeo torsionalflexional se vuelve extremadamente tedioso a menos que su necesidad sea lo suficientemente frecuente como para justificar el uso de programas de computación. Para empezar, en vez de las ecuaciones cuadráticas es necesario resolver ecuaciones de tercer grado. Además, el cálculo de las propiedades de la sección requeridas, en particular Cw, se vuelve bastante complejo. En las Partes I y VII del Manual de Diseño (AISI, 1996) y en el libro de Yu (1991) se presenta el método de cálculo. La Sección C4.3 de la Especificación establece que cuando se trata de secciones abiertas no simétricas el cálculo se debe efectuar de acuerdo con esta sección o bien se deben realizar ensayos según el Capítulo F. C4.4 Miembros comprimidos que tienen un ala unida al tablero o revestimiento mediante sujetadores pasantes Para perfiles C o Z cargados axialmente con una de sus alas unida a un tablero o revestimiento y la otra no arriostrada, por ejemplo una correa de una cubierta o una cinta de un tabique sometidas a fuerzas de compresión generadas por viento o movimientos sísmicos, la capacidad de carga axial es menor que la de un miembro totalmente arriostrado pero mayor que la de un miembro no arriostrado. La restricción parcial relativa al pandeo respecto al eje débil es función de la rigidez rotacional provista por las conexiones entre los paneles y las correas. La Ecuación 4.4-1 de la Especificación se utiliza para calcular la capacidad respecto al eje débil. Esta ecuación no es válida para secciones unidas a cubiertas con juntas de plegado saliente. La ecuación fue desarrollada por Glaser, Kaehler y Fisher (1994) y también se basa en el trabajo contenido en los informes de Hatch, Easterling y Murray (1990) y Simaan (1973). En la Especificación no hay ninguna limitación para el máximo límite de fluencia del perfil C o Z ya que la Ecuación C4.4-1 se basa en criterios de pandeo elástico. La Especificación no contiene una limitación referida a la longitud mínima porque la Ecuación C4.4-1 es conservadora para tramos de menos de 15 pies. Como se indica en la Especificación, la capacidad de carga axial respecto al eje resistente se determina suponiendo que el eje débil del miembro está arriostrado. La capacidad axial determinante (respecto al eje débil o al eje resistente) se puede utilizar en las ecuaciones para combinación de carga axial y flexión de la Sección C5 de la Especificación (Hatch, Easterling y Murray, 1990). C5 Combinación de carga axial y flexión En la edición 1996 de la Especificación AISI se ampliaron los requisitos de diseño para combinación de carga axial y flexión, incluyendo expresiones para el cálculo de miembros sometidos a la combinación de tracción axial y flexión. C5.1 Combinación de tracción axial y flexión Los criterios de diseño incluidos en la Sección C5.1 de la Especificación son requisitos nuevos. Estos requisitos se aplican para flexión y tracción axial simultáneas. Si es posible que ocurra flexión sin la presencia de la carga de tracción axial, el miembro también debe cumplir con los requisitos de la Sección C3 de la 89 90 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Especificación. Es necesario no sobreestimar la carga de tracción ya que hacerlo no sería conservador. C5.1.1 Método ASD La Ecuación C5.1.1-1 de la Especificación proporciona un criterio de diseño para impedir la fluencia del ala traccionada de un miembro sometido a una combinación de tracción axial y flexión. La Ecuación C5.1.1-2 de la Especificación proporciona un criterio de diseño para impedir la falla del ala comprimida. C5.1.2 Método LRFD Al igual que para el método ASD, en la Sección C5.1.2 de la Especificación se incluyen dos ecuaciones de interacción para el método LRFD. Las Ecuaciones C5.1.2-1 y C5.1.2-2 se usan para impedir la falla del ala traccionada y del ala comprimida, respectivamente. C5.2 Combinación de compresión axial y flexión Los miembros de acero conformado en frío sometidos a una combinación de compresión axial y flexión generalmente se conocen como vigas-columnas. La flexión puede ser el resultado de cargas excéntricas, cargas transversales o momentos aplicados. Con frecuencia estos miembros se encuentran en estructuras aporticadas, cerchas y montantes que forman parte de tabiques exteriores. Para calcular estos miembros se han desarrollado ecuaciones para vigas-columnas localmente estables e inestables en base a un análisis teórico riguroso verificado utilizando los datos de ensayo disponibles (Pekoz, 1986a; Pekoz y Sumer, 1992). El comportamiento estructural de las vigas-columnas depende de la forma y dimensiones de su sección transversal, el punto de aplicación de la carga excéntrica, la longitud de la columna, la condición de vínculo de los extremos y la condición de arriostramiento. C5.2.1 Método ASD Cuando una viga-columna está sometida a una carga axial, P, y a momentos en sus extremos, M, como se ilustra en la Figura C-C5.2-1(a), la tensión combinada en compresión axial y flexión está dada por la Ecuación C-C5.2.1-1, siempre que el miembro permanezca recto: P M f= + A S = fa + fb donde f fa fb P A = tensión combinada en compresión = tensión de compresión axial = tensión de flexión en compresión = carga axial aplicada = superficie de la sección transversal (C-C5.2.1-1) 91 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 M = momento flector S = módulo resistente de la sección P P M Lb M B C M P (a) A M P (b) Figura C-C5.2-1 Viga-columna sometida a cargas axiales y momentos en los extremos Se debe observar que cuando se calcula esta viga-columna utilizando el método ASD la tensión combinada debe estar limitada por cierta tensión admisible F, es decir, fa + fb ≤ F ó fa fb + ≤ 1,0 F F (C-C5.2.1-2) Como se especifica en las Secciones C3.1 y C4 de la Especificación, el factor de seguridad Ωc para el cálculo de los miembros comprimidos es diferente al factor de seguridad Ωb para el cálculo de vigas. Por lo tanto, la Ecuación CC5.2.1-2 se puede modificar de la siguiente manera: fa f b + ≤ 1,0 Fa Fb (C-C5.2.1-3) donde Fa = tensión admisible para el cálculo de miembros comprimidos Fb = tensión admisible para el cálculo de vigas Si se utiliza la relación de resistencias en vez de la relación de tensiones, la Ecuación C-C5.2.1-3 se puede escribir de la siguiente manera: P M + ≤ 1,0 Pa M a donde P = carga axial aplicada = Afa Pa = carga axial admisible = AFa (C-C5.2.1-4) 92 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 M = momento aplicado = Sfb Ma = momento admisible = SFb De acuerdo con la Ecuación C-A5.1.1-1, P Pa = n Ωc Ma = Mn Ωb En estas ecuaciones Pn y Ωc se dan en la Sección C4 de la Especificación, mientras que Mn y Ωb se dan en la Sección C3.1 de la Especificación. Reemplazando las ecuaciones anteriores en la Ecuación C-C5.2.1-4 se puede obtener la siguiente ecuación de interacción (Ecuación C5.2.1-3 de la Especificación): Ωc P Ω b M + ≥ 1,0 Pn Mn (C-C5.2.1-5) La Ecuación C-C5.2.1-4 es una ecuación de interacción conocida, que ha sido adoptada en diferentes especificaciones para el cálculo de vigas-columnas. Se la puede utilizar con razonable precisión para miembros cortos y miembros sometidos a una carga axial relativamente pequeña. Se debe observar que en las aplicaciones prácticas, cuando al miembro se le aplican momentos en los extremos, éste se flexionará como se ilustra en la Figura C-C5.2-1(b) debido al momento aplicado M y al momento secundario que resulta de la carga axial aplicada P y la deflexión del miembro. El máximo momento flector a la mitad de la longitud (punto C) se puede expresar como: M max = ΦM (C-C5.2.1-6) donde Mmax = máximo momento flector en la mitad de la longitud M = momentos aplicados en los extremos Φ = factor de magnificación Se puede demostrar que el factor de magnificación Φ se puede calcular de la siguiente manera: Φ= 1 1 − P / PE (C-C5.2.1-7) donde PE es la carga de pandeo elástico de la columna (carga de Euler) = π2EI/(KLb)2. Aplicando un factor de seguridad Ωc a PE la ecuación C-C5.2.1-7 se puede escribir de la siguiente manera: Φ= 1 1 − Ωc P / PE (C-C5.2.1-8) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 93 Si se utiliza el máximo momento flector Mmax en reemplazo de M, a partir de las Ecuaciones C-C5.2.1-5 y C-C5.2.1-8 se puede obtener la siguiente ecuación de interacción: Ωc P Ωb M + ≤ 1,0 Pn (1 − Ωc P / PE ) M n (C-C5.2.1-9) Se ha descubierto que la Ecuación C-C5.2.1-9, desarrollada originalmente para miembros sometidos a una carga de compresión axial y momentos iguales en sus extremos, se puede utilizar con precisión razonable para miembros arriostrados con sus extremos no restringidos sometidos a una carga axial y a una carga transversal uniformemente distribuida. Sin embargo, resultaría conservadora para los miembros comprimidos en pórticos no arriostrados (con desplazamiento lateral) y para miembros flexionados con curvatura inversa. Por este motivo la ecuación de interacción dada por la Ecuación C-C5.2.1-9 se debe modificar adicionalmente como se muestra en la Ecuación C-C5.2.1-10 aplicando un coeficiente Cm que considera el efecto de los momentos en los extremos: Ωc P Ω b Cm M + ≤ 1,0 αM n Pn (C-C5.2.1-10) Esta ecuación es la Ecuación C5.2.1-1 de la Especificación, en la cual α = 1 ΩcP/PE. En la Ecuación C-C5.2.1-10 Cm se puede determinar para uno de los tres casos definidos en la Sección C5.2.1 de la Especificación. Para el Caso 1 el valor dado para Cm es 0,85. Para el Caso 2 Cm se puede calcular mediante la Ecuación C-C5.2.1-11 para miembros comprimidos restringidos arriostrados contra su traslación conjunta y no sometidos a cargas transversales: C m = 0,6 − 0, 4 M1 M2 (C-C5.2.1-11) donde M1/M2 es la relación entre el menor momento de extremo y el mayor momento de extremo. Para el Caso 3 Cm se puede aproximar usando el valor dado en los Comentarios AISC para la condición dada de carga transversal y restricción de los extremos (AISC, 1989 y 1993). Cuando el máximo momento se produce en puntos arriostrados, se debe utilizar la Ecuación C-C5.2.1-12 (es decir, la Ecuación C5.2.1-2 de la Especificación) para verificar el miembro en los extremos arriostrados. Ωc P Ω b M + ≤ 1,0 Pno Mn donde Pno es la carga axial nominal para KL/r = 0. (C-C5.2.1-12) 94 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Además, para la condición de pequeña carga axial, generalmente la influencia de Cm/α es pequeña y puede ser despreciada. Por lo tanto, cuando ΩcP ≤ 0,15Pn, se puede utilizar la Ecuación C-C5.2.1-5 para calcular vigas-columnas. C5.2.2 Método LRFD El método LRFD utiliza las mismas ecuaciones de interacción que el método ASD, excepto que para las resistencias de cálculo se utilizan φcPn y φbMn. Además, la resistencia axial requerida Pu y la resistencia flexional requerida Mu se deben determinar a partir de cargas factoreadas de acuerdo con los requisitos de la Sección A6.1.2 de la Especificación. Se debe observar que, en comparación con la edición 1991 de la Especificación AISI para LRFD, en la edición 1996 de la Especificación se modificó la definición del factor α eliminando el término φc debido a que el término PE es un valor determinístico y por lo tanto no requiere ningún factor de resistencia. Las ecuaciones de interacción usadas en la Sección C5.2.2 de la Especificación son las mismas que las usadas en la Especificación AISI para LRFD (AISI, 1991), pero son diferentes a las de la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1993) ya que no hay evidencia suficiente sobre las columnas de acero conformado en frío que permita adoptar los criterios de LRFD de AISC. C6 Miembros cilíndricos tubulares Los miembros cilíndricos tubulares de pared delgada son secciones económicas para los miembros comprimidos y torsionados porque poseen una elevada relación entre su radio de giro y su superficie, el mismo radio de giro en todas las direcciones y una gran rigidez torsional. Al igual que otros miembros comprimidos de acero conformado en frío, los tubos cilíndricos se deben diseñar para lograr una seguridad adecuada no sólo contra el pandeo global de columna sino también contra el pandeo localizado. Es un hecho conocido que la clásica teoría de pandeo localizado para cilindros comprimidos longitudinalmente sobrestima la resistencia real al pandeo y que las inevitables imperfecciones y tensiones residuales reducen la resistencia real de los tubos comprimidos radicalmente por debajo del valor teórico. Por este motivo, los requisitos de diseño de AISI para pandeo localizado se basan en gran parte en resultados experimentales. Tensión de pandeo localizado Considerando el comportamiento posterior al pandeo de los cilindros comprimidos axialmente y la considerable influencia de las imperfecciones iniciales, los requisitos de diseño incluidos en la Especificación AISI originalmente se basaban en la representación gráfica de Plantema y en los resultados adicionales obtenidos por Wilson y Newmark en la Universidad de Illinois (Winter, 1970) al ensayar cáscaras cilíndricas. A partir del ensayo de tubos comprimidos Plantema halló que la relación Fult/Fy depende del parámetro (E/Fy)(t/D), donde t es el espesor de pared, D es el diámetro promedio de los tubos y Fult es la tensión última o tensión de colapso. Como se ilustra en la Figura C-C6-1, la línea 1 corresponde a la tensión de colapso por debajo del 95 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 límite de proporcionalidad, la línea 2 corresponde a la tensión de colapso entre el límite de proporcionalidad y el límite de fluencia y la línea 3 representa la tensión de colapso ocurriendo en el límite de fluencia. En el rango de la línea 3 no habrá pandeo localizado antes de la fluencia. En los rangos 1 y 2 ocurre pandeo localizado antes de llegar al límite de fluencia. Los tubos cilíndricos se deben diseñar de manera de garantizar que no se produzca pandeo localizado. Pandeo elástico A1 3 1,0 2 0,8 0,75 Fult Fy Fluencia Pandeo inelástico Ec. (C-C6-2) B1 0,6 Ec. (C-C6-3) 1 0,4 0,2 Para D/t = 0,112 E/Fy Para D/t = 0,441 E/Fy 0 0 2,27 2 4 6  E   Fy  Figura C-C6-1 8 8,93 10 12  t     D   Tensión crítica de los tubos cilíndricos para pandeo localizado En base a un enfoque conservador, AISI especifica que cuando la relación D/t es menor o igual que 0,112E/Fy el miembro tubular se debe diseñar para fluencia. Este requisito se basa en el punto A1, para el cual (E/Fy)(t/D) = 8,93. Cuando 0,112E/Fy < D/t < 0,441E/Fy, el cálculo de los miembros tubulares se basa en los criterios de pandeo localizado inelástico. A los fines de desarrollar una ecuación de diseño para pandeo inelástico, AISI seleccionó el punto B1 para representar el límite de proporcionalidad. Para el punto B1: E   Fy  t     = 2,27  D  Fult = 0,75 Fy (C-C6-1) Usando la línea A1B1, la máxima tensión de los tubos cilíndricos se puede representar de la siguiente manera: E Fult = 0,037   Fy Fy   t     + 0,667  D  (C-C6-2) 96 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Cuando D/t ≥ 0,441E/Fy, la siguiente ecuación representa la Línea 1 para la tensión de pandeo elástico localizado: E Fult = 0,328   Fy Fy   t      D  (C-C6-3) En la Figura C-C6-2 se muestran las correlaciones entre los datos de ensayos disponibles y las Ecuaciones C-C6-2 y C-C6-3. En la Especificación de 1986 se modificó la definición del símbolo "D" pasando de "diámetro promedio" a "diámetro exterior" para que fuera consistente con las prácticas generalizadas. 1,2 A1 1,0 0,8 Fult Fy B1 0,6 Ec. (C-C6-2) 0,4 Universidad de Illinois Universidad Lehigh Universidad de Tokio Universidad de Alberta Ec. (C-C6-3) 0,2 0 0 2 4 6 8  E   Fy  10 12 14 16 18  t     D   Figura C-C6-2 Correlación entre los datos de ensayo y los criterios de AISI para pandeo localizado de tubos cilíndricos comprimidos axialmente Al igual que otros requisitos de la Especificación, los requisitos de diseño para miembros cilíndricos tubulares han sido combinados para los métodos ASD y LRFD. Se debe observar que los requisitos de la Sección C6 de la especificación sólo son aplicables para miembros que poseen una relación diámetro exterior / espesor de pared, D/t, no mayor que 0,441E/Fy; esto se debe a que el cálculo de tubos extremadamente delgados estará determinado por el pandeo elástico localizado, lo que provocará diseños no económicos. Además, los miembros cilíndricos tubulares con relaciones D/t inusualmente elevadas son muy sensibles a las imperfecciones geométricas. C6.1 Flexión Para los cilindros flexionados de pared gruesa, la iniciación de la fluencia no representa una condición de falla como la que habitualmente se supone para carga axial. La falla ocurre en la capacidad de momento plástico que es al menos 1,29 veces el momento en la primera fluencia. Además, las condiciones para el pandeo 97 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 localizado inelástico no son tan severas como en la compresión axial debido al gradiente de tensiones. Las Ecuaciones C6.1-1, C6.1-2 y C6.1-3 se basan en el trabajo informado por Sherman (1985) y un factor de forma mínimo supuesto igual a 1,25. Esta ligera reducción del rango inelástico se ha introducido para limitar la tensión máxima de flexión a 0,75Fy, un valor típicamente utilizado en el método ASD para secciones macizas flexionadas. Esta reducción también acerca el criterio a un límite inferior para el pandeo inelástico localizado. Se ha incluido un pequeño rango de pandeo localizado elástico de manera que el límite superior de D/t igual a 0,441E/Fy es igual que para compresión axial. En la Figura C-C6.1-1 se grafican las tres ecuaciones para determinar la resistencia nominal a la flexión de los miembros cilíndricos tubulares. Estas ecuaciones se han utilizado en la Especificación AISI desde 1986 y se mantienen en la Especificación de 1996. El factor de seguridad Ωb y el factor de resistencia φb son los mismos utilizados en la Sección C3.1.1 de la Especificación para la resistencia flexional de la sección. 1,6 1,4 Ec. C6.1-1 de la Especif. 1,25 1,2 Ec. C6.1-2 de la Especif. 1,0 Mn My Ec. C6.3-1 de la Especif. 0,8 0,75 0,6 0,4 0,2 0 D/t= 0,44 E/Fy 0 2 D/t= 0,319 E/F y 4 6  E   Fy  D/t= 0,70 E/F y 8 10 12 14 16  t     D   Figura C-C6.1-1 Resistencia nominal a la flexión de miembros cilíndricos tubulares C6.2 Compresión Cuando se utilizan tubos cilíndricos como miembros comprimidos con carga axial la resistencia axial nominal se determina empleando la misma ecuación dada en la Sección C4 de la Especificación, excepto que (1) la tensión nominal de pandeo, Fe, se determina sólo para pandeo flexional y (2) la superficie efectiva, Ae, se calcula mediante la Ecuación C-C6.2-1: 98 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 A e = 1 − (1 − R 2 ) (1 − A o / A )  A donde R = Fy / 2Fe  0,037  Ao =  + 0,667  A ≤ A  DFy / tE  y A = superficie de la sección transversal no reducida. El factor de seguridad Ωc y el factor de resistencia φc son los mismos utilizados en la Sección C4 de la Especificación para miembros comprimidos. La Ecuación C-C6.2-3 se usa para calcular la superficie reducida debida al pandeo localizado. Se deriva de la Ecuación C-C6-2 para tensión de pandeo inelástico localizado (Yu, 1991). C6.3 Combinación de flexión y compresión Las ecuaciones de interacción presentadas en la Sección C5 de la Especificación también se pueden utilizar para diseñar miembros cilíndricos tubulares cuando estos miembros están sometidos a una combinación de flexión y compresión. (C-C6.2-1) (C-C6.2-2) (C-C6.2-3) 99 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 D. CONJUNTOS ESTRUCTURALES D1. Secciones armadas D1.1 Secciones compuestas por dos perfiles C Con frecuencia las secciones doble T formadas conectando dos perfiles C alma contra alma se utilizan como miembros comprimidos o flexionados. Los Casos (2) y (8) de la Figura C-A1.2-2 y los Casos (3) y (7) de la Figura C-A1.2-3 muestran diferentes secciones doble T armadas. (a) Miembros comprimidos En las secciones doble T que se utilizarán como miembros comprimidos la separación longitudinal de los conectores no debe ser mayor que el valor de smax, calculado aplicando la Ecuación D1.1-1 de la Especificación. Esto impide el pandeo flexional de los perfiles C individuales respecto al eje paralelo al alma a una carga menor que aquella a la cual pandearía la totalidad de la sección doble T. Este requisito se basa en el requisito que establece que la relación de esbeltez de un perfil C individual entre conectores, smax/rcy, no debe ser mayor que la mitad de la relación de esbeltez correspondiente, L/rI, de la totalidad de la sección doble T (Winter, 1970; Yu, 1991). Así se toma en cuenta que uno de los conectores se puede aflojar o volver inefectivo. Aunque la Sección D1.1 de la Especificación sólo se refiere a secciones doble T, la Ecuación D1.1-1 también se puede utilizar para determinar la separación máxima de las soldaduras para miembros comprimidos de sección tipo cajón construidas conectando dos perfiles C por los extremos de sus alas. En este caso rI es el menor de los dos radios de giro de la sección tipo cajón. (b) Miembros flexionados En las secciones doble T que se usarán como miembros flexionados la separación longitudinal de los conectores está limitada por la Ecuación D1.12 de la Especificación. El primer requisito se selecciona como límite arbitrario para impedir cualquier posible distorsión excesiva del ala superior entre conectores. El segundo se basa en la resistencia y disposición de los conectores y en la intensidad de la carga que actúa sobre la viga (Yu, 1991). El segundo requisito para la separación máxima de los conectores requerido por la Ecuación D1.1-2 de la Especificación se basa en que el centro de corte del perfil C no coincide con el plano del alma ni está ubicado sobre dicho plano; y que cuando se aplica una carga Q en el plano del alma ésta produce un momento torsor Qm respecto a su centro de corte, como se ilustra en la Figura C-D1.1-1. La tracción en el conector superior, Ts, se puede calcular igualando el momento torsor Qm y el momento resistente Tsg, es decir Qm = Ts g (C-D1.1-1) 100 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Ts = Qm g (C-D1.1-2) Considerando que q es la intensidad de la carga y s es la separación de los conectores como se indica en la Figura C-D.1.1-2, la carga aplicada es Q = qs/2. La máxima separación smax usada en la Especificación se puede obtener fácilmente sustituyendo el valor anterior de Q en la Ecuación C-D1.1-2 de este Comentario. La determinación de la intensidad de la carga, q, se basa en el tipo de carga aplicada a la viga. Q Ts C.C. m g Ts Figura C-D1.1-1 Esfuerzo de tracción desarrollado en el conector superior de un perfil C s g s Figura C-D1.1-2 Separación de los conectores Además de las consideraciones anteriores sobre la resistencia requerida de las conexiones, la separación de los conectores no debe ser tan grande como para provocar una distorsión excesiva entre los conectores debida a la separación a lo largo del ala superior. Teniendo en cuenta que los perfiles C están conectados alma contra alma y están en contacto continuo a lo largo del ala inferior, se puede utilizar una separación máxima de L/3. Considerando la posibilidad de que uno de los conectores puede ser defectuoso, el primer requisito de la Ecuación D1.1-2 de la Especificación es una separación máxima smax = L/6. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 D1.2 Separación de las conexiones en elementos comprimidos Cuando los elementos comprimidos están unidos a otras partes de un miembro armado mediante conexiones discontinuas los conectores deben estar poco espaciados a fin de desarrollar la resistencia requerida del elemento conectado. La Figura C-D1.2-1 muestra una viga tipo cajón fabricada conectando una lámina plana a una sección tipo sombrero invertido. Si los conectores se colocan adecuadamente esta lámina plana actuará como un elemento comprimido rigidizado con un ancho, w, igual a la distancia entre las filas de conectores, y las propiedades de la sección se pueden calcular para estas condiciones. Esta es la intención de los requisitos de la Sección D1.2 de la Especificación. La Sección D1.2(a) de la Especificación requiere que la resistencia al corte necesaria sea provista por el mismo procedimiento normalizado de cálculo estructural utilizado para calcular las conexiones de las alas en correas con planchas abulonadas o soldadas o estructuras similares. La Sección D1.2(b) de la Especificación garantiza que la parte de la plancha plana entre dos conectores adyacentes no pandeará como una columna (ver Figura C-D1.2-1) a una tensión menor que 1,67fc, siendo fc la tensión en el elemento comprimido conectado correspondiente a carga de servicio (Winter, 1970; Yu, 1991). El requisito de AISI se basa en la siguiente ecuación de Euler para pandeo de columnas: σcr = π2 E (KL / r)2 sustituyendo σcr = 1,67fc; K = 0,6; L = s y r = t / 12 . Este requisito es conservador porque la longitud se toma como la distancia entre centros y no como la distancia libre entre conectores, y porque el coeficiente K se toma igual a 0,6 y no igual a 0,5 (valor teórico para una columna con sus extremos empotrados). s Figura C-D1.2-1 Separación de los conectores en una sección compuesta La Sección D1.2(c) garantiza una separación satisfactoria a fin de que una fila de conectores actúe como una línea de rigidización continua para la lámina plana bajo la mayoría de las condiciones (Winter, 1970; Yu, 1991). D2 Sistemas mixtos Cuando se utilizan miembros de acero conformado en frío junto con otros materiales de construcción también se deben satisfacer los requisitos de diseño de la especificación aplicable para el otro material. 101 102 D3 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Arriostramiento lateral En la edición 1986 de la Especificación se ampliaron los requisitos para el diseño del arriostramiento a fin de incluir un requisito general referido al arriostramiento de vigas y columnas simétricas y requisitos específicos para el cálculo de cubiertas sometidas a cargas gravitatorias. Estos requisitos se mantienen en la edición 1996 de la Especificación, con algunas revisiones de la Sección D3.2.2 sobre el número de riostras requerido. D3.1 Vigas y columnas simétricas No existe ninguna técnica sencilla y de aceptación generalizada para determinar la resistencia requerida y la rigidez de las riostras discretas utilizadas en las construcciones de acero. Winter (1960) presentó una solución parcial y otros investigadores han profundizado sus conocimientos (Haussler, 1964; Haussler y Pahers, 1973; Lutz y Fisher, 1985; Salmon y Johnson, 1990; Yura, 1993; SSRC, 1993). Se aconseja al calculista consultar las referencias mencionadas donde obtendrá lineamientos para el cálculo de una riostra o de un sistema de arriostramiento. D3.2 Perfiles C y Z utilizados como vigas A menos que se dispongan apoyos laterales adecuados, los perfiles C y Z utilizados como vigas soportando cargas transversales aplicadas en el plano del alma se pueden torsionar y deformar lateralmente. La primera subsección (Sección D3.2.1) trata los requisitos de arriostramiento para el caso que una ala de la viga esté conectada a un tablero o material de revestimiento. La segunda subsección (Sección D3.2.2) trata los requisitos de separación y diseño de las riostras para el caso en que ninguna de las alas de la viga está arriostrada por un tablero o material de revestimiento. D3.2.1 Anclaje del arriostramiento para cubiertas sometidas a cargas gravitatorias que poseen el ala superior conectada al revestimiento A menos que se proporcione un sistema externo de anclaje, las cubiertas de las construcciones metálicas tienden a moverse lateralmente. Este anclaje o restricción puede consistir en miembros unidos a la correa en puntos discretos a lo largo del tramo y diseñados para soportar las fuerzas necesarias para impedir el movimiento lateral del sistema. Las reglas de cálculo para los sistemas de cubierta apoyados en correas en forma de Z se basan en un modelo de rigidez elástico de primer orden (Murray y Elhouar, 1985). Para el cálculo del arriostramiento lateral se pueden utilizar las Ecuaciones D3.2.1-1 a D3.2.1-6 de la Especificación para determinar las fuerzas de restricción para sistemas de un solo tramo o de múltiples tramos con riostras en diferentes ubicaciones. Estas ecuaciones están expresadas en términos de las dimensiones de la sección transversal de las correas, del número de líneas de correas, de la longitud de tramo en el caso de sistemas de múltiples tramos y de la carga total aplicada al sistema. La exactitud de estas ecuaciones de diseño fue verificada por Murray y Elhouar usando sus resultados experimentales de seis prototipos y 33 ensayos a escala 1:4. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 En la edición 1986 de la Especificación AISI para ASD y en la edición 1991 de la Especificación AISI para LRFD, las ecuaciones para determinar la fuerza de arriostramiento incluidas en la Sección D3.2.1(b) se restringían exclusivamente a sistemas de cubierta unidos mediante sujetadores pasantes. Los resultados de siete ensayos realizados en un solo tramo y seis ensayos realizados en múltiples tramos de sistemas de cubierta con juntas de plegado saliente han demostrado que las Ecuaciones D3.2.1-1 a D3.2.1-6 de la Especificación también son aplicables para este tipo de cubiertas (Rivard y Murray, 1986). Además, la Sección D3.2.1(b) de las ediciones anteriores de la Especificación requerían que el sistema de cubierta tuviera una rigidez como diafragma de al menos 2000 lb/in. (350 N/mm) en el caso de los perfiles Z. Debido a que el máximo desplazamiento lateral del ala superior con respecto a los puntos de reacción de la correa está limitado y no debe ser mayor que L/360, el requisito de una rigidez mínima como diafragma no es necesario. Por lo tanto, en la edición 1996 de la Especificación se eliminó este requisito. D3.2.2 Ninguna de las alas conectadas al revestimiento (a) Arriostramiento de perfiles C que actúan como vigas Cuando se utilizan perfiles C individuales como vigas (en vez de utilizarlas de a pares formando secciones doble T) es necesario arriostrarlas a intervalos para impedir que roten de la manera indicada en la Figura C-D3.2.2-1. Por motivos de simplicidad la Figura C-D3.2.2-2 ilustra dos perfiles C arriostradas entre sí a intervalos. Evidentemente esta situación es similar a la de la sección doble T compuesta de la Figura C-D1.1-2, excepto que la función de los conectores ahora es desempeñada por las riostras. La diferencia es que los dos perfiles C no están en contacto y que en general la separación de las riostras es considerablemente mayor que la separación de los conectores. En consecuencia, cada perfil C en realidad puede rotar muy levemente entre las riostras, lo que provocará tensiones adicionales que se superponen con las tensiones habituales de la flexión simple. El arriostramiento se debe disponer de manera que: (1) estas tensiones adicionales sean lo suficientemente pequeñas como para no reducir la capacidad portante del perfil C (en comparación con la capacidad que tendría si estuviera arriostrada de manera continua); y (2) las rotaciones se deben mantener lo suficientemente pequeñas como para no resultar objetables, en el rango de 1 a 2 grados. Q Q m C.C. V Figura C-D3.2.2-1 Rotación de perfiles C utilizados como vigas 103 104 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 a Figura C-D3.2.2-2 Dos perfiles C arriostrados uno contra otro a intervalos Con el objetivo de obtener información sobre la cual desarrollar adecuados requisitos de arriostramiento, en la Universidad de Cornell se ensayaron diferentes perfiles C (Winter, 1970). Cada uno de ellos fue ensayado con arriostramiento continuo total; sin ningún arriostramiento; y con arriostramiento intermedio con dos separaciones diferentes. Además de estos trabajos experimentales se desarrolló un método de análisis aproximado que se verificó contra los resultados de los ensayos. Winter, Lansing y McCalley presentaron un resumen de estos trabajos (1949b). En esta bibliografía se indica que los requisitos anteriores se satisfacen para la mayoría de las distribuciones de cargas si entre los apoyos se colocan no menos de tres riostras equidistantes (es decir, en los puntos correspondientes a los cuartos del tramo o con una separación menor). La excepción es para el caso en el cual una gran parte de la carga total que actúa sobre la viga está concentrada en una pequeña porción del tramo; en este caso se debe colocar una riostra adicional en el punto de aplicación de dicha carga. De acuerdo con esto, las ediciones anteriores de la Especificación AISI (AISI, 1986; AISI, 1991) disponían que la distancia entre riostras no debía ser mayor que un cuarto de la longitud del tramo. También definían las condiciones bajo las cuales era necesario colocar una riostra adicional en un punto de concentración de cargas. Para que estas riostras sean efectivas no sólo es necesario limitar su separación adecuadamente, sino que además su resistencia debe ser suficiente para proporcionar la fuerza requerida para impedir la rotación del perfil C. Por lo tanto, también es necesario determinar las fuerzas que actuarán en las riostras, tales como las fuerzas ilustradas en la Figura C-D3.2.2-3. Estas son las fuerzas que se obtienen si se considera que la acción de una carga aplicada en el plano del alma (que provoca un momento torsor Qm) es equivalente a la de la misma carga aplicada en el centro de corte (donde no provoca momento torsor) más dos fuerzas P = Qm/d que juntas producen el mismo momento torsor Qm. Como se muestra en la Figura C-D3.2.2-4 y más detalladamente en el trabajo de Winter, Lansing y McCalley, cada mitad del canal se puede considerar como una viga continua cargada con las fuerzas horizontales y apoyada en los puntos de arriostramiento. La fuerza horizontal Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 sobre la riostra es simplemente la reacción de esta viga continua. Los requisitos de la Sección D3.2.2 de la Especificación representan una aproximación sencilla y conservadora para determinar estas reacciones, las cuales son iguales a la fuerza PL que debe resistir la riostra en cada ala. Q P=Qm d m Q C.C. d V V P=Qm d Figura C-D3.2.2-3 Fuerzas laterales aplicadas a un perfil C Q P a Figura C-D3.2.2-4 (b) Mitad del perfil C tratada como una viga continua cargada con fuerzas horizontales Arriostramiento de perfiles Z que actúan como vigas La mayoría de los perfiles Z son antisimétricos con respecto a los ejes baricéntricos verticales y horizontales, es decir, presentan simetría puntual. Por este motivo el baricentro y el centro de corte coinciden y están ubicados en el punto medio del alma. Por lo tanto, una carga aplicada en el plano del alma no tiene brazo de palanca con respecto al centro de corte (m = 0) y no tiende a producir el tipo de rotación que produciría una carga similar en un perfil C. Sin embargo, en los perfiles Z los ejes principales son oblicuos con respecto al alma (Figura C-D3.2.2-5). Una carga aplicada en el plano del alma, resuelta en la dirección de los dos ejes, produce deflexiones en cada una de estas direcciones. Proyectando estas deflexiones sobre los planos vertical y horizontal se puede ver que un perfil Z que actúa como una viga cargado verticalmente en el plano del alma no sólo se deforma verticalmente sino también horizontalmente. Si se permite que ocurran esta deformación, las cargas (que se desplazan lateralmente junto con la viga) ya no están en el mismo plano que las reacciones en los extremos. En consecuencia, las cargas producen un momento torsor con respecto a la línea que une las reacciones. 105 106 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Se puede ver que un perfil Z que actúa como una viga, no arriostrado entre sus extremos y cargado en el plano del alma se deforma lateralmente y también se torsiona. No sólo es probable que estas deformaciones interfieran con el correcto funcionamiento de la viga, sino que las tensiones adicionales que provocan llevan a la falla a una carga considerablemente menor que si la misma viga estuviera totalmente arriostrada. 2 -y 1 -x +x 1 +y Figura C-D3.2.2-5 2 Ejes principales de un perfil Z Con el objetivo de obtener información sobre la cual desarrollar adecuados requisitos de arriostramiento, en la Universidad de Cornell se ensayaron tres tipos diferentes de perfiles Z, no arriostrados y también con riostras intermedias con diversas separaciones. También se desarrolló un método de análisis aproximado que se verificó contra los resultados de los ensayos. Zetlin y Winter (1955b) presentaron un resumen de estos trabajos. En pocas palabras, se demuestra que los perfiles Z con arriostramiento intermitente que actúan como vigas se pueden analizar de manera muy similar a la utilizada para secciones tipo canal con arriostramiento intermitente. Simplemente es necesario aplicar una carga horizontal ficticia P = Q(Ixy/Ix) en el punto de cada carga vertical real Q. Luego se pueden calcular las deformaciones verticales y horizontales y las tensiones correspondientes de la manera convencional utilizando los ejes x e y (en vez de los ejes 1 y 2 de la Figura CD3.2.2-5), excepto que para la sección es necesario utilizar ciertas propiedades modificadas. De este modo se ha demostrado que en lo que se refiere a la ubicación de las riostras los mismos requisitos que se aplican para los perfiles C que actúan como vigas también son adecuados para los perfiles Z que actúan como vigas. También en este caso las fuerzas en las riostras se obtienen como reacciones de vigas continuas cargadas horizontalmente con cargas ficticias P. (c) Separación de las riostras Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Durante el período comprendido entre 1956 y 1996 la Especificación AISI requería que las riostras estuvieran unidas tanto al ala superior como al ala inferior de la viga, en los extremos y a intervalos no mayores que un cuarto de la longitud del tramo, de manera tal de impedir el vuelco en los extremos y la deformación lateral de cualquiera de las alas en cualquier dirección en las riostras intermedias. Las ecuaciones para pandeo lateral dadas en la Sección 3.1.2 de la Especificación se pueden utilizar para predecir la capacidad de momento del miembro. Ensayos recientes realizados por Ellifritt, Sputo y Haynes (1992) han demostrado que para las secciones habituales una riostra colocada a la mitad del tramo puede reducir las deformaciones horizontales y rotaciones bajo cargas de servicio en hasta un 80 por ciento con respecto a una sección totalmente no arriostrada. Sin embargo, el efecto de las riostras puede modificar el modo de falla, pasando de pandeo lateral-torsional a pandeo distorsional del ala y el labio rigidizador en un punto de arriostramiento. Bajo carga vertical el miembro tiene una tendencia natural a rotar y trasladarse de manera tal de aliviar la compresión en el labio. Cuando las riostras intermedias impiden este movimiento la compresión en el labio rigidizador no se alivia, y hasta es posible que aumente. En este caso se puede producir pandeo distorsional a cargas menores que las pronosticadas por las ecuaciones para pandeo lateral de la Sección C3.1.2 de la Especificación. Las investigaciones (Ellifritt, Sputo y Haynes, 1992) también han demostrado que las ecuaciones para pandeo lateral de la sección C3.1.2 de la Especificación pronostican cargas que son conservadoras cuando se utiliza una riostra a la mitad de la longitud pero pueden no ser conservadoras cuando se utiliza más de una riostra intermedia. En base a estos descubrimientos experimentales, en 1996 se revisó la Sección D3.2.2 de la Especificación para eliminar el requisito que exigía arriostramiento en los puntos correspondientes a los cuartos del tramo. Se sugiere que se utilice al menos una riostra a la mitad del tramo en los perfiles C y Z empleados como vigas para controlar la deformación y la rotación bajo cargas de servicio. La resistencia al pandeo lateral se debe determinar según la Sección C3.1.2 de la Especificación, usando la distancia entre líneas de riostras "a" como longitud no arriostrada del miembro "L" en todas las ecuaciones de diseño. En cualquier caso como alternativa está permitido que el usuario realice ensayos de acuerdo con la Sección F1 de la Especificación, o bien que realice un análisis riguroso que tome en cuenta la flexión biaxial y la torsión. La Sección D3.2.2 de la Especificación da las fuerzas laterales para las cuales se deben calcular estas riostras discretas. La Especificación permite omitir las riostras discretas cuando todas las cargas y reacciones que actúan sobre una viga se transmiten a través de miembros que se unen a la sección de manera tal que restringen eficazmente la sección contra su rotación torsional y desplazamiento lateral. A menudo este es el caso en los tabiques extremos de las construcciones metálicas. D3.3 Vigas tipo cajón sin arriostramiento lateral 107 108 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Las vigas tipo cajón son más estables lateralmente que las secciones de una sola alma con la misma relación profundidad-ancho. La Sección D3.3 de la Especificación establece que cuando la relación entre la longitud sin arriostramiento lateral y la distancia entre las almas de la sección (L/b) no es mayor que 0,086E/Fy se pueden utilizar secciones tipo cajón sin ninguna reducción de la resistencia por el pandeo lateral. Este requisito se basa en las publicaciones de Winter (Winter, 1944 y 1970), las cuales indican que en las vigas tipo cajón la tensión de falla prácticamente no se ve afectada por el pandeo lateral para relaciones L/b de hasta 100 si se trata de un acero con un punto de fluencia de 33 ksi (228 MPa). En base a este criterio de diseño, cuando las vigas tipo cajón están flexionadas respecto al eje mayor, la longitud sin arriostramiento lateral no debería ser mayor que aproximadamente 75 veces la distancia entre las almas para un acero con Fy = 33 ksi (228 MPa). Este enfoque conservador es idéntico al de la edición anterior de la Especificación AISI. D4 Montantes y conjuntos de montantes que integran un tabique Es un hecho conocido que la resistencia de una columna puede aumentar considerablemente si está arriostrada adecuadamente, aún cuando el arriostramiento sea relativamente flexible. Esto es particularmente cierto para las secciones que habitualmente se utilizan como montantes que integran un tabique portante con relaciones Ix/Iy elevadas. Los montantes de acero conformado en frío de sección doble T, C, Z o tipo cajón generalmente se utilizan en los tabiques con sus almas perpendiculares a la superficie del tabique. Los tabiques pueden ser de diferentes materiales, tales como tableros de fibra, tableros de pulpa reconstituida, madera laminada o paneles de yeso. Si el material de los tabiques tiene resistencia suficiente y la unión entre el material de los tabiques y los montantes es adecuada para brindarle apoyo lateral a los montantes, el material de los tabiques puede contribuir a la economía estructural incrementando sustancialmente la resistencia utilizable de los montantes. A fin de determinar los requisitos necesarios para proporcionarles un apoyo lateral adecuado a los montantes del tabique, en la década del 40 Green, Winter y Cuykendall (1947) realizaron investigaciones teóricas y experimentales. El estudio abarcó 102 ensayos sobre montantes y 24 ensayos sobre diferentes materiales utilizados para tabiques. En base a los hallazgos de este trabajo previo AISI desarrolló requisitos para el cálculo de los montantes que integran un tabique. Durante la década del 70 el comportamiento estructural de las columnas arriostradas mediante diafragmas de acero fue un tema especial estudiado en la Universidad de Cornell y otras instituciones. Las nuevas investigaciones sobre los montantes arriostrados que integran un tabique indicaron que el arriostramiento que le proporcionan a los montantes los paneles de acero es de tipo diafragma de corte y no de tipo lineal, como se creía en el estudio de 1947. Los trabajos de Simaan (1973) y Simaan y Pekoz (1976), los cuales fueron resumidos por Yu (1991), contienen procedimientos para calcular la resistencia de los perfiles C y Z utilizados como montantes en un tabique y arriostrados por los materiales del revestimiento. La acción de arriostramiento se debe tanto a la rigidez al corte como a la restricción de la rotación proporcionada por el material del revestimiento. El tratamiento dado por Simaan (1973) y por Simaan y Pekoz (1976) es bastante general e incluye el caso de los montantes arriostrados tanto en una como en ambas alas. Sin embargo, los requisitos de la Sección D4 de la Especificación AISI de 1980 sólo trataban el caso más simple posible correspondiente a idéntico material de revestimiento a ambos lados del Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 montante. Por motivos de simplicidad se consideraba sólo la restricción debida a la rigidez al corte del material del revestimiento. En 1989 el Anexo a la Especificación AISI incluyó las limitaciones de diseño del Comentario e introdujo los ensayos sobre columna corta y/o el análisis racional para el cálculo de montantes con perforaciones (Davis y Yu, 1972; Rack Manufacturers Institute, 1990). En 1996 se revisaron los requisitos de diseño para permitir (a) el diseño todo de acero y (b) el diseño arriostrado por el revestimiento de los montantes que integran un tabique con alas macizas o perforadas. Para que el diseño todo de acero sea efectivo, el revestimiento debe mantener su resistencia de cálculo y su integridad durante la totalidad de la vida útil del tabique. Se debe tener particular cuidado cuando se utilizan revestimientos de yeso en ambientes húmedos. Los valores correspondientes al yeso indicados en la Tabla D4 de la Especificación se basan en condiciones de uso seco. D4.1 Montantes de tabiques comprimidos Los requisitos de esta sección de la Especificación se incluyen para impedir tres posibles modos de falla. El requisito (a) es para pandeo de columna entre sujetadores (Figura C-D4.1-1) aún si falta uno de los sujetadores o si hay un sujetador no efectivo. El requisito (b) contiene ecuaciones para las tensiones críticas para el pandeo global de la columna (Figura C-D4.1-2). Para estos requisitos es fundamental la magnitud de la rigidez al corte del material de revestimiento. En la Especificación hay una tabla de valores y una ecuación que permiten determinar la rigidez al corte. Estos valores se basan en los ensayos a pequeña escala descritos por Simaan (1973) y por Simaan y Pekoz (1976). Para otros tipos de materiales los parámetros del revestimiento se pueden determinar aplicando los procedimientos descritos en estas referencias. P 6s s P y x x y Figura C-D4.1-1 Pandeo de montantes entre sujetadores totalmente efectivos 109 110 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 P Separación de los montantes Superficie tributaria del material del tabique Separación de los montantes P Figura C-D4.1-2 Pandeo global de columna de los montantes El requisito (c) es para garantizar que el revestimiento tenga suficiente capacidad de deformación. El procedimiento implica suponer un valor para la tensión última y verificar si la deformación por corte a la carga correspondiente a la tensión última supera la deformación por corte admisible del material del revestimiento. En principio este es un método de aproximaciones sucesivas. Sin embargo, esta iteración no es necesaria si se verifica el menor entre Fe (requisito (a)) y σCR (requisito (b)) y se demuestra que es satisfactorio. En la Especificación 1986 se eliminó el método del factor Q para tratar los efectos del pandeo localizado. Se recomendó el enfoque de hallar la tensión de pandeo global en base a la sección no reducida. La carga última se determinaba multiplicando la tensión de pandeo por la superficie efectiva determinada a la tensión de pandeo. En el Anexo de 1989 los factores de longitud efectiva Kx, Ky y Kt fueron eliminados de las Ecuaciones D4.1-8, D4.1-10 y D4.1-11, respectivamente. Esto es consistente con la Edición 1980 de la Especificación. Incluir los factores de longitud efectiva podría llevar a diseños no conservadores cuando hay arriostramiento tanto por el revestimiento como por barras o perfiles C. Las ecuaciones se basan en ensayos realizados con arriostramiento exclusivamente por el revestimiento. El enfoque para determinar las superficies efectivas de acuerdo con la Sección D4(a) de la Especificación actualmente se está utilizando en la Especificación RMI (Rack Manufacturers Institute, 1990) para el cálculo de columnas perforadas y fue verificado exhaustivamente para este tipo de estructuras como lo informó Pekoz (1988a). La validez de este enfoque para los montantes que integran un tabique fue verificado en un proyecto de la Universidad de Cornell sobre montantes en tabiques informado por Miller y Pekoz (1989 y 1994). Las limitaciones incluidas en la Sección D4(a) de la Especificación con respecto al tamaño y la separación de las perforaciones y la profundidad de los montantes se Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 basan en los parámetros empleados en el programa de ensayos. La superficie efectiva, Ae, de las secciones con perforaciones que no satisfacen estas limitaciones se puede determinar mediante ensayos sobre columnas cortas. En la Especificación el alma se define como el elemento componente de la sección perpendicular al tabique, mientras que el ala es paralela al plano del tabique. Los montantes con revestimiento en una sola ala, o con revestimientos diferentes en ambas alas, o que poseen una restricción contra la rotación que no es despreciable, o que presentan cualquier combinación de estas condiciones, se pueden diseñar de acuerdo con los mismos principios básicos de análisis utilizados para derivar los requisitos de esta sección (Simaan y Pekoz, 1976). Se debe observar que en la edición 1996 de la Especificación AISI se utiliza un factor de seguridad constante igual a 1,80 para la secciones D4.1(a), D4.1(b) y D4.1(c). De esta manera se logra consistencia con la Sección C4 en lo que se refiere al cálculo de miembros comprimidos con carga concéntrica. D4.2 Montantes de tabiques flexados Los requisitos de diseño para montantes de tabiques flexados de la Especificación de 1986 se mantienen en la edición 1996 de la Especificación, excepto que la nota al pie referida a los casos poco habituales se ha trasladado a la Sección D4.1 del Comentario. Se debe observar que la resistencia nominal a la flexión de los montantes que integran un tabique se determina mediante el enfoque del "diseño todo de acero" despreciando la contribución estructural del material del revestimiento unido al tabique. D4.3 Montantes de tabiques sometidos a carga axial y flexión Las ecuaciones generales de interacción de la Sección C5 de la Especificación también son aplicables para los montantes que integran un tabique, excepto que la resistencia nominal a la flexión se debe evaluar excluyendo las consideraciones sobre pandeo lateral. D5 Construcción de diafragmas de acero para losas, cubiertas o tabiques En la construcción de edificios una práctica habitual ha sido diseñar un sistema de arriostramiento independiente para resistir las cargas horizontales debidas al viento, explosiones o movimientos sísmicos. Sin embargo, los paneles de losa y cubierta de acero (con o sin relleno de hormigón), además de su resistencia cuando actúan como vigas bajo cargas gravitatorias, son capaces de resistir cargas horizontales si están adecuadamente interconectadas entre sí y al pórtico resistente. Esto significa que si se utilizan las losas y cubiertas de acero de manera efectiva es posible eliminar los sistemas de arriostramiento independiente y por lo tanto reducir los costos de la construcción. Por este mismo motivo, los tabiques pueden ser no sólo un cerramiento resistente a cargas normales sino que también pueden actuar como diafragmas en su propio plano. El comportamiento estructural de una construcción con diafragmas se puede evaluar ya sea mediante cálculos o ensayos. Existen diferentes procedimientos analíticos resumidos en la bibliografía (Steel Deck Institute, 1988; Department of Army, 1985; y ECCS, 1977). El comportamiento ensayado se mide mediante los procedimientos de la Norma ASTM E455 (Standard Method for Static Load Testing of Framed Floor, Roof 111 112 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 and Wall Diaphragm Construction for Buildings). Yu (1991) presenta una discusión general del comportamiento de los diafragmas estructurales. Los factores de seguridad y factores de resistencia requeridos en la Especificación se basan en estudios estadísticos de las resistencias nominales y medias obtenidas de ensayos a escala real (Steel Deck Institute, 1981). El estudio concluyó que es más simple controlar la calidad de los conectores mecánicos que la de las uniones soldadas. La variación de la resistencia de los conectores mecánicos es menor que la de las uniones soldadas, y por lo tanto su comportamiento es más predecible. Esto significa que para las uniones mecánicas se justifica un menor factor de seguridad, o un mayor factor de resistencia. Los factores de seguridad para las cargas sísmicas son ligeramente mayores que los utilizados para cargas de viento; esto se debe a la ductilidad que demandan las cargas sísmicas. Los factores de seguridad para las combinaciones de cargas que no involucran cargas sísmicas ni cargas de viento deben ser mayores que los correspondientes a combinaciones de cargas que sí involucran cargas sísmicas o de viento, por lo tanto la Especificación incluye factores de seguridad adecuados. Los factores de resistencia también fueron determinados de manera similar. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 E. UNIONES Y CONEXIONES E1 Requisitos generales Las soldaduras, bulones, tornillos, remaches y otros dispositivos especiales tales como costuras y adhesivos para metal son los medios de unión más difundidos en las construcciones de acero conformado en frío (Brockenbrough, 1995). El Capítulo E de la edición 1996 de la Especificación AISI contiene requisitos para las uniones soldadas, uniones abulonadas y uniones atornilladas. Los requisitos de diseño para el empleo de tornillos fueron desarrollados en 1993 y por primera vez se incluyen en esta edición de la Especificación. Las siguientes observaciones tratan la aplicación de remaches y otros dispositivos especiales: (a) Remaches Aunque el remachado en caliente es poco utilizado en las construcciones de acero conformado en frío, el remachado en frío está considerablemente difundido, particularmente en formas especiales tales como remaches ciegos (para su aplicación desde un solo lado), remaches tubulares (para incrementar la superficie portante), remaches de corte elevado y remaches explosivos. Para el cálculo de uniones remachadas en frío a modo de guía se pueden utilizar los requisitos de AISI para uniones abulonadas, excepto que la resistencia al corte de los remaches puede diferir considerablemente de la resistencia al corte de los bulones. Se puede obtener información adicional sobre la resistencia de los remaches consultando a sus fabricantes o realizando ensayos. (b) Dispositivos especiales Los dispositivos especiales incluyen: (1) costuras metálicas para las cuales se utilizan herramientas especialmente desarrolladas similares a las engrampadoras comunes de oficina y (2) uniones por medio de herramientas especiales que estiran las planchas para formar proyecciones que se encastran. La mayoría de estas conexiones son dispositivos patentados; la información sobre su resistencia se debe obtener de los fabricantes o a partir de ensayos realizados o encargados por el usuario. Para estos ensayos se deben utilizar los lineamientos dados en el Capítulo F de la Especificación. Si en los planos de diseño no está detallada cada una de las conexiones, los planos y/o especificaciones técnicas deben contener información adecuada y datos sobre los requisitos de diseño para diseñar adecuadamente los detalles de cada conexión. Los requisitos para el cálculo por ASD de la Edición 1996 de la Especificación AISI para uniones soldadas y abulonadas se basan en la edición 1986 de la Especificación, con algunas revisiones y adiciones que se discutirán en las secciones siguientes, mientras que los requisitos para el cálculo por LRFD se basan en la edición 1991 de la Especificación. En lo que se refiere al método LRFD, los factores de resistencia fueron derivados para un índice de confiabilidad meta β 0 = 3,5 para las uniones sometidas a cargas gravitatorias. Para la resistencia a la tracción de los conectores utilizados para unir tableros de cubierta y paneles de tabiques a correas y 113 114 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 cintas, para determinar los factores φ se consideraron dos casos, es decir, (1) 1,2D + 1,6L con β 0 = 3,5 y (2) 1,17W - 0,9D con β 0 = 2,5. El Caso (2) representa las cargas que actúan en sentidos contrarios conforme a la combinación de cargas (6) de la Sección A6.1.2 de la Especificación, con la aplicación de un factor de reducción igual a 0,9 para el factor de carga correspondiente a la carga de viento nominal en base a la excepción de la Sección A6.1.2 (AISI, 1996). Los tornillos con carga de levantamiento debida al viento también se pueden diseñar para un índice de confiabilidad meta β 0 = 2,5. Otros datos estadísticos para desarrollar los criterios de AISI para el diseño de conexiones por LRFD fueron documentados por Hsiao, Yu y galambos (1998a) y resumidos en el Manual de Diseño para LRFD (AISI, 1991). E2 Uniones soldadas Las soldaduras usadas en las construcciones de acero conformado en frío se pueden clasificar como soldaduras por fusión (o soldaduras por arco) y soldaduras de resistencia. Las soldaduras por fusión se utilizan para conectar entre sí los miembros de acero conformado en frío y también para conectar estos miembros a pórticos de acero laminado en caliente (como en las uniones de los paneles que forman las losas a las vigas de un pórtico de acero). Se utilizan en soldaduras de ranura, puntos de soldadura por arco, cordones de soldadura por arco, soldaduras de filete y soldaduras de ranura biselada. Los requisitos de diseño contenidos en esta Especificación para las uniones soldadas por fusión se basan fundamentalmente en evidencia experimental obtenida a partir de un extenso programa de ensayos realizado en la Universidad de Cornell. Los resultados de este programa fueron informados por Pekoz y McGuire (1979) y resumidos por Yu (1991). Estos requisitos cubren todos los modos de falla posibles, mientras que los requisitos anteriores se ocupaban fundamentalmente de la falla por corte. En la mayoría de los ensayos informados por Pekoz y McGuire (1979) el inicio de la fluencia no estaba bien definido o estaba muy próximo a la falla. Por lo tanto, en los requisitos de esta sección se utiliza la rotura y no la fluencia como criterio de falla por ser un criterio más confiable. Además, las investigaciones de Cornell proporcionaron la base experimental para el Código AWS de Soldadura Estructural para Planchas de Acero (AWS, 1989). En la mayoría de los casos los requisitos del Código AWS coinciden con esta sección de la Especificación. Los ensayos de las uniones soldadas que sirvieron de base para los requisitos de las Secciones E2.1 a E2.5 de la Especificación fueron realizados en secciones con una sola plancha o con doble plancha. Ver la Figura E2.2 de la Especificación. El mayor espesor total de las platabandas fue de aproximadamente 0,15 in. (3,81 mm). Sin embargo, en la Especificación AISI se extendió la validez de las ecuaciones a las uniones soldadas en las cuales el espesor de la parte conectada más delgada es de 0,18 in. (4,57 mm) o menos. Para los puntos de soldadura por arco el máximo espesor de una sola plancha (Figura E2.2(C) de la Especificación) y el espesor combinado de dos planchas (Figura E2.2(D) de la Especificación) se fijan en 0,15 in. (3,81 mm). Los términos utilizados en esta sección de la Especificación coinciden con la nomenclatura normalizada dada en el Código AWS (AWS, 1989). En la Parte IV del Manual de Diseño (AISI, 1996) se incluyen tablas de diseño y ejemplos de cálculo de uniones soldadas. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 E2.1 Soldaduras de ranura en uniones a tope Las ecuaciones de diseño para determinar la resistencia nominal de las soldaduras de ranura en las uniones a tope se tomaron de la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1993). Por lo tanto, la definición dada por AISC para el espesor efectivo de la garganta, te, también es aplicable a esta sección de la Especificación. E2.2 Puntos de soldadura por arco Los puntos de soldadura por arco utilizados para conectar planchas delgadas son similares a las soldaduras de tapón utilizadas para planchas relativamente gruesas. La diferencia entre las soldaduras de tapón y los puntos de soldadura por arco es que las primeras se efectúan con orificios preperforados, mientras que para las segundas no se requieren estos orificios. En cambio con el arco se quema un orificio en la plancha superior que luego se rellena con metal fundido para unirla con la plancha inferior o con un miembro del pórtico. E2.2.1 Corte Los ensayos de Cornell (Pekoz y McGuire, 1979) identificaron cuatro modos de falla para los puntos de soldadura por arco, todos los cuales se tratan en esta sección de la Especificación. Estos modos de falla son: (1) falla por corte de las soldaduras en el área fundida, (2) desgarramiento de la plancha a lo largo del contorno de la soldadura que estira la plancha en el borde de ataque de la soldadura, (3) desgarramiento de la plancha combinado con pandeo cerca del borde de salida de la soldadura, y (4) corte de la plancha detrás de la soldadura. Se debe observar que muchas fallas, especialmente los desgarramientos de la plancha, pueden estar precedidas o acompañadas por considerables deformaciones inelásticas fuera del plano del tipo indicado en la Figura C-E2.21. Este comportamiento es similar al observado en placas anchas conectadas mediante pasadores. Se debe evitar este comportamiento disponiendo las soldaduras con una menor separación. Cuando se usan puntos de soldadura por arco para conectar dos planchas a un miembro de un pórtico como se ilustra en la Figura E2.2(D) de la Especificación, también se debe considerar la posible falla por corte entre las planchas delgadas. Figura C-E2.2-1 Distorsión fuera del plano de una unión soldada El requisito que limita el espesor a 0,15 in. (3,81 mm) se debe al rango del programa de ensayos que sirvió como base para estos requisitos. En las planchas 115 116 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 de menos de 0,028 in. (0,711 mm) de espesor se requieren arandelas para evitar que las planchas se quemen excesivamente y se obtengan soldaduras de menor calidad. En comparación con las ediciones anteriores, en la edición 1996 de la Especificación se introdujeron varias revisiones menores referidas a la determinación de la resistencia nominal al corte de las soldaduras (Ecuación E2.2.1-1 de la Especificación) y a la limitación de las relaciones Fu/Fsy para utilizar las Ecuaciones E2.2.1-6a y E.2.2.1-6b. Se revisó la Ecuación E2.2.1-1 de la Especificación para que fuera consistente con el informe de las investigaciones (Pekoz y McGuire, 1979), y se modificaron las relaciones Fu/Fsy limitantes para que fueran consistentes con la Sección A3.3.1 de la Especificación. E2.2.2 Tracción Los requisitos de diseño del Anexo de 1989 para la capacidad de tracción de los puntos de soldadura por arco se basaban en los ensayos informados por Fung (1978) y en el estudio realizado por Albrecht (1988). Estos requisitos se limitaban a la falla de las planchas, con limitaciones sobre las propiedades del material y el espesor de las planchas. En 1996 se revisaron estos criterios de diseño ya que los ensayos recientes efectuados en la Universidad de MissouriRolla (LaBoube y Yu, 1991 y 1993) mostraron que se pueden producir dos estados límites potenciales. El modo de falla más común es el desgarramiento de las planchas alrededor del perímetro de la soldadura. Se descubrió que esta condición de falla es influenciada por el espesor de las planchas, el diámetro promedio de las soldaduras y la resistencia a la tracción del material. En algunos casos se descubrió que puede ocurrir falla por tracción de la soldadura. Se determinó que la resistencia de la soldadura es función de la sección transversal del área fundida y de la resistencia a la tracción del material de la soldadura. Algunos ensayos (LaBoube y Yu, 1991 y 1993) también han demostrado que cuando están reforzadas con una arandela las uniones soldadas de planchas delgadas también pueden lograr la resistencia de cálculo dada por las Ecuaciones E2.2.2-2 y E2.2.2-3 usando el espesor de la plancha más delgada. Las ecuaciones dadas en la Especificación se derivaron a partir de los ensayos en los cuales la carga de tracción aplicada imponía una carga concéntrica sobre la soldadura, como sería el caso, por ejemplo, de las soldaduras interiores de un sistema de cubierta sometido al levantamiento provocado por el viento. El levantamiento provocado por el viento originaría una carga de tracción excéntrica sobre las soldaduras ubicadas sobre el perímetro de una losa o cubierta. Los ensayos han demostrado que se puede producir una reducción de hasta el cincuenta por ciento de la resistencia nominal de la conexión debido a la aplicación de cargas excéntricas (LaBoube y Yu, 1991 y 1993). También pueden ocurrir condiciones de excentricidad en las uniones solapadas ilustradas en la Figura C-E2.2-2. En una unión solapada entre dos secciones de tablero como la ilustrada en la Figura C-E2.2-2 la longitud del ala no rigidizada y la extensión del avance de la soldadura sobre el ala no rigidizada tienen un efecto considerable sobre la resistencia de la unión soldada (LaBoube y Yu, 1991). La Especificación reconoce la capacidad reducida de este tipo de conexiones estableciendo una reducción del treinta por ciento para la resistencia nominal calculada. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Soldadura interior Unión solapada sometida a carga concéntrica Soldadura exterior sometida a carga excéntrica Viga Figura C-E2.2-2 Soldadura interior, soldadura exterior y unión solapada E2.3 Cordones de soldadura por arco El comportamiento general de los cordones de soldadura por arco es similar al de los puntos de soldadura por arco. En los ensayos de Cornell no se observaron fallas por corte simple de los cordones de soldadura por arco (Pekoz y McGuire, 1979). Por lo tanto, la Ecuación E2.3-1 de la Especificación, la cual considera la falla de las soldaduras por corte, se adoptó de los requisitos AWS para soldaduras de planchas de acero (AWS, 1989). La intención de la Ecuación E2.3-2 es impedir la falla por combinación de desgarramiento por tracción y corte de las platabandas. E2.4 Soldaduras de filete En las soldaduras de filete de las muestras con uniones solapadas ensayadas en las investigaciones de Cornell (Pekoz y McGuire, 1979), la dimensión w1 del canto sobre el borde de la plancha generalmente era igual al espesor de la plancha; el otro canto, w2, con frecuencia era dos o tres veces mayor que w1 (ver Figura E2.4(A) de la Especificación). En este tipo de uniones la garganta de la soldadura de filete normalmente es mayor que la garganta de las soldaduras de filete convencionales del mismo tamaño. Se halló que habitualmente la falla última de las uniones con soldadura de filete ocurren por desgarramiento de la placa adyacente a la soldadura. Ver Figura C-E2.4-1. A-A A a. Desgarramiento de la plancha con filete transversal b. Desgarramiento de la plancha con filete longitudinal Figura C-E2.4-1 Modos de falla de las soldaduras de filete 117 118 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 En la mayoría de los casos la mayor resistencia del material de las soldaduras impide la falla por corte de las mismas, y por lo tanto los requisitos de esta sección de la Especificación se basan en el desgarramiento de las planchas. Debido a que en las investigaciones de Cornell se ensayaron muestras de hasta 0,15 in. (3,81 mm) de espesor (Pekoz y McGuire, 1979), el último requisito de esta sección es para cubrir la posibilidad de que para espesores superiores a 0,15 in. (3,81 mm) la dimensión de la garganta sea inferior al espesor de la platabanda y el desgarramiento se produzca en la soldadura en vez de en el material de las planchas. E2.5 Soldaduras de ranura biselada Se halló que el modo de falla primario de las secciones de acero conformado en frío soldadas mediante soldaduras de ranura biselada, cargadas transversal o longitudinalmente, es el desgarramiento de las planchas a lo largo del contorno de la soldadura. Ver Figura C-E2.5-1. Desgarramiento transversal de la plancha Desgarramiento longitudinal de la plancha Figura C-E2.5-1 Modos de falla de las soldaduras de ranura biselada A excepción de la Ecuación E2.5-4, los requisitos de esta sección de la Especificación pretenden impedir la falla por desgarramiento por corte. La Ecuación E2.5-4 cubre la posibilidad de que las secciones de mayor espesor tengan gargantas efectivas menores que el espesor del canal y que la falla de la soldadura se vuelva crítica. En la edición 1996 de la Especificación la anterior Figura E2.5(D) fue reemplazada por cuatro nuevas ilustraciones que describen más detalladamente las aplicaciones de las soldaduras de ranura biselada. Las Figuras E2.5(D) y E2.5(E) muestran la condición en la cual la soldadura está emparejada al nivel de la superficie. Esta soldadura es una soldadura precalificada en AWS D1.1-96 (AWS, 1996) que provee la definición de garganta efectiva para este tipo de soldadura. En estas figuras se ilustra la distinción entre requisitos para soldaduras de ranura biselada de corte doble y corte simple. Las Figuras E2.5(F) y E2.5(G) muestran las soldaduras de ranura biselada que se utilizan frecuentemente en las construcciones de acero conformado en frío, las cuales no están emparejadas al nivel de la superficie. El canto vertical de la soldadura puede ser mayor (Figura E2.5(F)) o menor (Figura E2.5(G)) que el radio de la superficie curva exterior. Como se indica, la definición del canto horizontal de la soldadura es ligeramente diferente para cada uno de los casos. No fue necesario incluir modificaciones con respecto a las Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 ediciones anteriores de la Especificación excepto en las definiciones de garganta efectiva a utilizar con la Ecuación E2.5-4 de la Especificación. E2.6 Soldaduras de resistencia Los valores de resistencia al corte listados para planchas exteriores de 0,125 in. (3,22 mm) de espesor o menos se basan en la publicación "Recommended Practice for Resistance Welding Coated Low-Carbon Steels," AWS C1.3-70, (Tabla 2.1 Soldadura de puntos para acero galvanizado de bajo contenido de carbono). Los valores dados para espesores exteriores mayores que 0,125 in. (3,22 mm) se basan en la publicación "Recommended Practices for Resistance Welding," AWS C1.166, (Tabla 1.3 - Soldadura por pulsación de acero de bajo contenido de carbono") y se aplican tanto a las soldaduras por pulsación como a las soldaduras de puntos. Son aplicables para todos los grados estructurales de acero de bajo contenido de carbono, sin recubrimiento o galvanizados con 0,90 oz/ft2 (2,7 N/m2) de plancha, o menos, y se basan en valores seleccionados de AWS C1.3-70, Tabla 2.1; y AWS C1.1-66, Tabla 1.3. Los valores correspondientes a los espesores intermedios se pueden obtener interpolando linealmente. Los valores anteriores también se pueden aplicar para aceros de contenido medio de carbono y de baja aleación. Para las soldaduras de punto en estos aceros se obtienen resistencias al corte ligeramente mayores que aquellas en las cuales se basan los valores anteriores; sin embargo, es posible que requieran condiciones especiales de soldadura. En todos los casos las soldaduras se deben realizar de acuerdo con AWS C1.3-70 y AWS C1.1-66 (AWS, 1966 y 1970). E3 Uniones abulonadas El comportamiento estructural de las uniones abulonadas en las construcciones de acero conformado en frío es diferente al comportamiento en las construcciones de acero laminado en caliente, principalmente debido al reducido espesor de las partes conectadas. Antes de 1980 los requisitos incluidos en la Especificación AISI para el cálculo de uniones abulonadas se basaban en los ensayos de Cornell (Winter, 1956a, 1956b). En 1980 se actualizaron estos requisitos para permitir una mejor coordinación con las especificaciones RCSC (Research Council on Structural Connections, 1980) y AISC (1978). En 1986 se agregaron a la Especificación AISI (AISI, 1986) requisitos de diseño para el tamaño máximo de los orificios para bulones y la tensión de tracción admisible de los bulones. En la edición 1996 de la Especificación se han introducido algunos cambios menores para calcular la resistencia nominal a la tracción y la resistencia nominal al corte de los bulones. La tensión admisible para los bulones sometidos a una combinación de corte y tracción se determina mediante las ecuaciones dadas en la Tabla E3.4-2 de la Especificación junto con el factor de seguridad aplicable. (a) Alcance Estudios previos y la experiencia práctica indican que el comportamiento estructural de las uniones abulonadas que unen miembros de acero conformado en frío relativamente gruesos elevado es similar al de los bulones que unen perfiles de acero laminado en caliente y miembros armados. Los criterios de la Especificación AISI solamente son aplicables para elementos o miembros de acero conformado en frío cuyo espesor es menor que 3/16 in. (4,76 mm). Para 119 120 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 los materiales cuyo espesor no es menor que 3/16 in. (4,76 mm), ver la Especificación AISC (AISC, 1989 y 1993). Debido a la falta de datos de ensayos adecuados y a la existencia de numerosas condiciones superficiales, esta Especificación no contiene criterios de diseño para uniones friccionales. Cuando se utiliza este tipo de uniones en miembros de acero conformado en frío en los cuales el espesor de la parte conectada más delgada es menor que 3/16 in. (4,76 mm), se recomienda realizar ensayos para confirmar su capacidad de cálculo. Los datos de ensayo deberían verificar que la capacidad de cálculo especificada para la unión proporciona una seguridad contra el resbalamiento inicial por lo menos igual a la que implican los requisitos de AISC. Además, la seguridad contra la capacidad última debe ser al menos igual que la que implica esta Especificación para las uniones de tipo portante. Los requisitos de la Especificación se aplican solamente cuando no hay luces entre las capas unidas. El diseñador puede observar que la unión de un miembro tubular rectangular por medio de un bulón o bulones que atraviesan dicho miembro puede ser menos resistente que si no existiera ninguna luz. El comportamiento estructural de las uniones que contienen luces inevitables entre las capas unidas requieren ensayos conforme a la Sección F1 de la Especificación. (b) Materiales Esta sección lista cinco tipos de sujetadores diferentes que son los que habitualmente se utilizan en las construcciones de acero conformado en frío. Debido a que los bulones A325 y A490 sólo están disponibles con diámetros de ½ in. (12,7 mm) o mayores, si se requieren bulones de menor diámetro se deben utilizar bulones A449 y A354 de Grado BD como equivalentes de los bulones A325 y A490, respectivamente (diámetros menores que ½ in. (12,7 mm)). En los últimos años se ha difundido el uso de otros tipos de sujetadores, con o sin arandela, en las estructuras de acero conformado en frío. El diseño de estos sujetadores se debe determinar mediante ensayos conforme al Capítulo F de esta Especificación. (c) Colocación de los bulones En las estructuras de acero conformado en frío las uniones abulonadas utilizan bulones de acero de bajo contenido de carbono o de alta resistencia y se diseñan como uniones portantes. No es necesario pretensar los bulones porque la resistencia última de una unión abulonada es independiente del nivel de precarga del bulón. La colocación debe garantizar que el conjunto abulonado no se desarmará mientras esté en servicio. La experiencia demuestra que los bulones instalados con un buen ajuste no se aflojan ni "retroceden" bajo las condiciones habituales de los edificios si no están sometidos a vibraciones o fatiga. Sin embargo, en las uniones friccionales los bulones se deben ajustar de manera tal de garantizar que en los bulones se desarrollen las fuerzas de tracción requeridas por el RCSC (Research Council on Structural Connections, 1985 y Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 1988) para cada tipo y tamaño de bulón. Es posible que las rotaciones con giro de tuerca especificadas por el RCSC no sean aplicables porque estas rotaciones se basan en longitudes de agarre mayores que las que se encuentran en las construcciones de acero conformado en frío habituales. Sería necesario establecer valores de giro de tuerca reducidos para la combinación de agarre y bulón dada. Un programa de ensayos similar (RCSC, 1985 y 1988) podría establecer un valor final para las llaves calibradas. Para ajustar las uniones friccionales se pueden utilizar indicadores directos de la tracción (ASTM F959), cuyas fuerzas de apriete publicadas son independientes del agarre. (d) Tamaños de las perforaciones Los valores de la Tabla E3 de la Especificación correspondientes al máximo tamaño de las perforaciones para bulones de diámetro mayor o igual que ½ in. (12,7 mm) se basan en la Tabla 1 del RCSC (Research Council on Structural Connections, 1985 y 1988), excepto que para el diámetro de las perforaciones sobredimensionadas se permite un diámetro de perforación levemente mayor. En el caso de los bulones cuyo diámetro es menor que ½ in. (12,7 mm), el diámetro de una perforación estándar es igual al diámetro del bulón más 1/32 in. (0,794 mm). Este tamaño máximo se basa en ediciones anteriores de la Especificación AISI. La información para el diseño de perforaciones sobredimensionadas y ranuradas se incluyó en la Tabla E3 porque con frecuencia en la práctica se utiliza este tipo de perforaciones para cumplir con las tolerancias dimensionales durante la etapa de la construcción. Sin embargo, cuando se utilizan perforaciones sobredimensionadas el diseñador debe garantizar que no habrá resbalamiento bajo cargas de servicio. Las deformaciones excesivas que se pueden producir en la dirección de las ranuras se puede impedir exigiendo el pretensado de los bulones. Las perforaciones con ranura corta habitualmente se tratan del mismo modo que las perforaciones sobredimensionadas. A menos que mediante ensayos se demuestre un comportamiento satisfactorio, se deben colocar arandelas sobre las perforaciones sobredimensionadas o con ranura corta en un elemento exterior. Para las conexiones con perforaciones con ranura larga la Sección E3.4 de la Especificación requiere el uso de arandelas o placas de refuerzo, y que la capacidad de corte de los bulones se determine mediante ensayos porque es posible que haya una reducción de la resistencia. E3.1 Corte, separación y distancia a los bordes En 1980 se revisaron los requisitos AISI sobre separación y distancias mínimas a los bordes a fin de incluir requisitos adicionales para uniones abulonadas con perforaciones estándar, sobredimensionadas y ranuradas. La distancia mínima al borde de cada pieza individual conectada, emin, se determina empleando la resistencia a la tracción del acero (Fu) y el espesor de la pieza conectada. En función de los diferentes rangos de la relación Fu/Fsy, se utilizan dos factores de seguridad diferentes para determinar la distancia mínima al borde requerida. Estos requisitos 121 122 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 de diseño se basan en la siguiente ecuación básica establecida a partir de los resultados de ensayo: e= P Fu t donde e es la distancia mínima al borde requerida para impedir la falla por corte de la pieza conectada para una fuerza, P, transmitida por un bulón, y t es el espesor de la pieza más delgada conectada. A los fines del cálculo se utilizó un factor de seguridad igual a 2,0 para Fu/Fsy ≥ 1,08 e igual a 2,22 para Fu/Fsy < 1,08, según el grado de correlación entre la ecuación anterior y los datos de ensayo. En consecuencia, cuando Fu/Fsy ≥ 1,08 el requisito AISI es igual al de la Especificación AISC. Además, en 1980 se agregaron varios requisitos a la Especificación AISI referidos a (1) la mínima distancia entre los centros de las perforaciones, según se requiere para colocar los bulones, (2) la distancia libre requerida entre los bordes de dos perforaciones adyacentes y (3) la mínima distancia entre el borde de la perforación y el extremo del miembro. En la Especificación de 1986 se mantuvieron estos mismos requisitos, que también se incluyen en esta edición 1996, excepto que la relación Fu/Fsy limitante se redujo de 1,15 a 1,08 para ser consistente con la Sección A3.3.1 de la Especificación. Los datos de ensayo usados para desarrollar la Ecuación C-E3.1-1 están documentados en Winter (1956a y 1956b) y Yu (1982, 1985 y 1992). E3.2 Tracción en cada una de las partes conectadas En la Especificación AISI la resistencia nominal a la tracción, Pn, en la sección neta de las partes conectadas se basa en las cargas determinadas de acuerdo con las Secciones C2 y E3.2 de la Especificación, cualquiera sean las que resulten menores. Al utilizar las ecuaciones incluidas en la Sección E3.2 es necesario tener en cuenta las siguientes observaciones: 1. Los requisitos solamente son aplicables cuando el espesor de la parte conectada más delgada es menor que 3/16 in. (4,76 mm). Para los materiales de más de 3/16 in. (4,76 mm) de espesor, la tensión de tracción admisible para el método ASD se determina mediante la Especificación AISC (1989), y la resistencia a la tracción de cálculo para el método LRFD se determina mediante la Especificación AISC (1993). 2. La resistencia nominal a la tracción Pn en la sección neta de un miembro conectado se determina por la resistencia a la tracción de la pieza conectada (Fu) y las relaciones de "r" y "d/s". 3. Se incluyen diferentes ecuaciones para uniones abulonadas con y sin arandelas (Chong y Matlock, 1974). 4. La resistencia nominal a la tracción en la sección neta de un miembro conectado se basa en el tipo de unión, ya sea una unión solapada de corte simple o una unión a tope de corte doble. (C-E3.1-1) Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 123 E3.3 Apoyos Los datos de ensayo disponibles indican que la resistencia de apoyo de las uniones abulonadas depende de diversas condiciones, tales como la resistencia a la tracción y el espesor de las piezas conectadaza, si se trata de una unión con corte simple o con doble corte, la relación Fu/Fsy y el uso de arandelas (Winter, 1956a y 1956b; Yu, 1982 y 1991; Chong y Matlock, 1974). En las Tablas E3.3-1 y E3.3-2 de la Especificación se dan las resistencias nominales de apoyo entre las piezas conectadas correspondientes a diferentes condiciones. Para el método ASD la resistencia de apoyo admisible se puede determinar usando la resistencia nominal de apoyo y un factor de seguridad de 2,22. Para el método LRFD las tablas proporcionan los factores de resistencia para diferentes tipos de uniones y relaciones Fu/Fsy. Se debe observar que en la edición 1996 de la Especificación el valor limitante de Fu/Fsy utilizado para las Tablas E3.3-1 y E3.3-2 también se cambió de 1,15 a 1,08 a fin de ser consistente con la Sección A3.3.1 de la Especificación. E3.4 Corte y tracción en los bulones La Especificación AISI para el diseño de acero conformado en frío incluye las tensiones de corte admisibles de los bulones a utilizar en el cálculo de las uniones abulonadas desde 1956. Sin embargo, hasta 1986 las tensiones de tracción admisibles no estaban incluidas en la Sección E3.4 para el caso de bulones sometidos a tracción. En la Tabla E3.4-1 de la Especificación las tensiones admisibles especificadas para bulones A307 (≥ ½ in (12,7 mm)), A325 y A490 se basan en la Sección 1.5.2.1 de la Especificación AISC (1978). Se debe observar que los mismos valores también se utilizan en la Tabla J3.2 de la actual Especificación AISC para ASD (1989). Para los bulones A307, A449 y A354 con diámetros menores que ½ in. (12,7 mm) las tensiones de tracción admisibles se redujeron en un 10 por ciento con respecto a las de los bulones con diámetros no menores que ½ in. (12,7 mm). Esto se debe a que para los bulones con diámetros de 1/4 in. (6,35 mm) y 3/8 in. (9,53 mm) el promedio de la relación (superficie traccionada) / (superficie bruta) es igual a 0,68 - valor que es aproximadamente 10 por ciento menor que la relación de superficies promedio igual a 0,75 correspondiente a bulones de ½ in. (12,7 mm) y 1 in. (25,4 mm) de diámetro. En la Especificación AISI para ASD/LRFD (1996) la Tabla E3.4-1 proporciona resistencias nominales a la tracción para diferentes tipos de bulones con los factores de seguridad aplicables. Las tensiones de tracción admisibles calculadas a partir de Fnt/Ω son aproximadamente iguales a las permitidas por la Especificación AISI para ASD de 1986. Esta misma tabla también presenta los factores de resistencia a utilizar con el método LRFD. Los requisitos de diseño para los bulones sometidos a una combinación de corte y tracción se añadieron a la Sección E3.4 de la Especificación en 1986. Las ecuaciones de diseño dadas en la Especificación se basan en la Sección 1.6.3 de la Especificación AISC (1978) para el diseño de bulones utilizados para uniones de tipo portante. Las ecuaciones de diseño utilizadas para bulones A354, A449 y A307 con d < ½ in. (12,7 mm) se fueron derivadas de la siguiente ecuación para el método ASD: Ft′ = 1, 25Ft − Af v ≤ Ft (C-E3.4-1) 124 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 donde F't = tensión de tracción admisible reducida para bulones sometidos a una combinación de corte y tracción Ft = tensión de tracción admisible para bulones sometidos exclusivamente a corte A = 1,8 para filetes no excluidos de los planos de corte A = 1,4 para filetes excluidos de los planos de corte fv = tensión de corte en el bulón En 1996, cuando en la Especificación AISI para ASD/LRFD se combinaron los requisitos de diseño para el método de las tensiones admisibles y el método de los factores de carga y resistencia, las ecuaciones para determinar la tensión de tracción nominal reducida, F'nt, para bulones sometidos a una combinación de corte y tracción fueron incluidas en las Tablas E3.4-2 y E3.4-3 para los métodos ADS y LRFD, respectivamente. Además, se incluyeron las Tablas E3.4-4 y E3.4-5 en unidades del sistema internacional. Se debe observar que la Tabla E3.4-2 de la Especificación también proporciona dos factores de seguridad para el método ASD. La Tabla E3.4-3 incluye un factor de resistencia para el método LRFD. Utilizando las ecuaciones dadas con los factores de seguridad y los factores de resistencia aplicables se obtienen valores de diseño similares a los permitidos en las ediciones anteriores de la Especificación (AISI, 1986 y 1991). En el cálculo de las uniones abulonadas también se debe considerar la posibilidad de aplastamiento de la plancha conectada bajo la cabeza del bulón, la tuerca o la arandela si los bulones están traccionados, especialmente en el caso de revestimientos de poco espesor. En los perfiles no simétricos, tales como los perfiles C y Z utilizados como correas o cintas, este problema es aún más grave debido a la acción de palanca que resulta de la rotación del miembro que frecuentemente se produce como consecuencia de las cargas normales al revestimiento. El diseñador debe consultar códigos de producto aprobados, especificaciones de los productos, otras bibliografías o bien realizar ensayos. En la Parte IV del Manual de Diseño (AISI, 1996) se presentan tablas de diseño y ejemplos de cálculo de uniones abulonadas. E4 Uniones atornilladas Se analizaron los resultados de más de 3500 ensayos realizados en todo el mundo para formular requisitos para las uniones atornilladas (Pekoz, 1990). Se consideraron las Recomendaciones Europeas (1987) y las Normas Británicas (1992), las cuales se modificaron según resultó adecuado. Debido a que los requisitos se aplican a numerosas uniones atornilladas y tipos de sujetadores, éstos implican un mayor grado de conservadurismo que lo habitual en el resto de esta Especificación. La intención es que estos requisitos se utilicen cuando no haya una cantidad suficiente de resultados de ensayos disponibles para una aplicación determinada. Se puede obtener un mayor grado de precisión ensayando cualquier aplicación dada (AISI, 1992). Para lograr un comportamiento satisfactorio es importante la adecuada colocación de los tornillos. Generalmente se utilizan herramientas eléctricas con controles de torque ajustables y limitaciones a la profundidad de penetración. Los ensayos de uniones atornilladas utilizados para formular los requisitos incluyeron probetas con un solo sujetador y también probetas con múltiples 125 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 sujetadores. Sin embargo, se recomienda utilizar al menos dos tornillos para conectar elementos individuales. De esta manera se logra redundancia para el caso de falta de torque, exceso de torque, etc. y se limita la distorsión de las uniones solapadas de miembros planos no conformados tales como flejes. Para mayor conveniencia del diseñador, la Tabla C-E4-1 presenta la correspondencia entre la designación numérica utilizada habitualmente para los tornillos y su diámetro nominal. En la Figura C-E4-1 se indica la forma de medir el diámetro nominal. Tabla C-E4-1 Diámetro nominal de los tornillos Designación numérica 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 ¼ Diámetro nominal, d in. mm 0,060 0,073 0,086 0,099 0,112 0,125 0,138 0,151 0,164 0,190 0,216 0,250 1,52 1,85 2,18 2,51 2,84 3,18 3,51 3,84 4,17 4,83 5,49 6,35 d Figura C-E4-1 Diámetro nominal de los tornillos E4.1 Separación mínima La separación mínima es igual a la especificada para los bulones. E4.2 Distancias mínimas a los bordes y a los extremos Los ensayos han demostrado que las uniones atornilladas sometidas a corte en casi todos los casos exhibirán falla de borde si la distancia entre el centro del tornillo y el borde libre es menor que tres veces el diámetro del tornillo. E4.3 Corte E4.3.1 Conexiones sometidas a corte Las uniones atornilladas sometidas a corte pueden fallar en un solo modo o en una combinación de varios modos diferentes. Estos modos son corte del 126 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 tornillo, desgarramiento de los bordes, inclinación y posterior arrancamiento del tornillo y apoyo de los materiales conectados. La inclinación del tornillo seguida por el arrancamiento de los filetes de la plancha inferior reduce la capacidad de corte de la conexión con respecto a la resistencia de apoyo típica de la conexión (Figura C-E4-3). Inclinación o Ap yo Pns Ec. E4.3.1-3 de la Especif. Ec. E4.3.1-1 de la Especif. t2 Figura C-E4.3-1 Comparación de inclinación y apoyo Estos requisitos se centran en los modos de falla por inclinación y apoyo. Se dan dos casos que dependen de la relación de los espesores de los miembros conectados. Normalmente la cabeza del tornillo está en contacto con el material de menor espesor, como se ilustra en la Figura C-E4.3-2. Sin embargo, cuando ambos miembros tienen el mismo espesor o cuando el miembro de mayor espesor es el que está en contacto con la cabeza del tornillo, también es necesario considerar la inclinación como se ilustra en la Figura C-E4.3-3. t1 t2 Inclinación apoyo apoyo N/A Pns = 2,7 t1dFu1 ó Pns = 2,7 t2dFu2 Figura C-E4.3-2 Ecuaciones de diseño para t2/t1 ≥ 2,5 t1 t2 Inclinación apoyo apoyo 3 1/2 Pns = 4,2 (t2 d) Fu2 ó Pns = 2,7 t1dFu1 ó Pns = 2,7 t2dFu2 Figura C-E4.3-2 Ecuaciones de diseño para t2/t1 ≤ 1,0 Es necesario determinar la menor capacidad de apoyo de los dos miembros en base al producto de sus respectivos espesores y resistencias a la tracción. E4.3.2 Tornillos sometidos a corte La resistencia al corte del propio tornillo debe ser conocida y documentada a partir de ensayos. El fabricante debe establecer y publicar la resistencia de los tornillos. A fin de evitar la naturaleza frágil y brusca de la fractura por corte de los tornillos, la Sección E4.3.2 de la Especificación requiere que la resistencia Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 del propio tornillo no sea menor que 1,25 veces la resistencia al corte determinada aplicando la Sección E4.3.1 de la Especificación. E4.4 Tracción Las uniones atornilladas traccionadas pueden fallar ya sea por arrancamiento del tornillo de la placa (arrancamiento) o por tracción del material por encima de la cabeza del tornillo y la arandela, si es que se utilizan arandelas (aplastamiento), o por fractura por tracción del tornillo. Los estados límites de servicio correspondientes a distorsión bruta no están cubiertos por las ecuaciones dadas en la Sección E4.4 de la Especificación. El diámetro y la rigidez del conjunto de la cabeza del sujetador así como el espesor y la resistencia a la tracción de la plancha afectan significativamente la carga de falla por aplastamiento de una conexión. En la actualidad se utilizan gran variedad de arandelas y tipos de cabeza. Las arandelas deben tener un espesor de al menos 0,050 in. (1,27 mm) para soportar esfuerzos de flexión con poca deformación o sin deformación alguna. E4.4.1 Arrancamiento Para el estado límite de arrancamiento, la Ecuación E4.4.1-1 de la Especificación se derivó en base a las Recomendaciones Europeas modificadas y los resultados de una gran cantidad de ensayos. Los datos estadísticos para el cálculo al arrancamiento fueron presentados por Pejoz (1990). E4.4.2 Aplastamiento Para el estado límite de aplastamiento, la Ecuación E4.4.2-1 de la Especificación se derivó en base a la Norma Británica modificada y los resultados de una serie de ensayos informados por Pekoz (1990). E4.4.3 Tornillos traccionados La resistencia a la tracción de los tornillos también debe ser conocida y estar documentada a partir de ensayos. A fin de impedir la falla por tracción frágil y brusca del tornillo, la resistencia a la tracción del tornillo no debe ser menor que 1,25 veces el menor valor entre la resistencia al arrancamiento y la resistencia al aplastamiento. E5 Falla por corte Las uniones ensayadas por Birkemoe y Gilmor (1978) demostraron que en las vigas rebajadas es posible que se produzca una falla por desgarramiento como las que se ilustran en la Figura C-E5-1 a lo largo del perímetro de las perforaciones. Los requisitos incluidos en la Sección E5 de la Especificación para rotura por corte fueron adoptados de la Especificación AISC (AISC, 1978). Se considera que con estos requisitos se obtiene una estimación conservadora de la capacidad a rotura en el extremo rebajado de una viga, despreciando la contribución de la superficie traccionada. Para obtener información adicional sobre la resistencia a la rotura por 127 128 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 tracción y resistencia a la rotura de bloque por corte de las uniones (Figuras C-E5-1 y C-E5-2), ver las Especificaciones AISC (AISC, 1989 y 1993). Porción rebajada Falla por desgarramiento de la porción sombreada Viga Falla por desgarramiento de la porción Área de sombreada corte Superficie traccionada Área de corte Superficie traccionada Po Figura C-E5-1 Modos de falla para rotura de bloque por corte Po Po Pequeña fuerza de tracción Elevada fuerza de tracción Elevada fuerza de corte Po Po (b) (a) Figura C-E5-2 E6 Pequeña fuerza de corte Rotura de bloque por corte en tracción Conexiones a otros materiales E6.1 Apoyos Los requisitos de diseño para la resistencia nominal de apoyo sobre hormigón fue adoptada de la primera edición de la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1986). Los mismos requisitos de diseño se están utilizando en la actual Especificación AISI (AISI, 1996). E6.2 Tracción Esta Sección se incluye en la Especificación para alertar a los calculistas sobre la tracción en los sujetadores y en las piezas conectadas. E6.3 Corte Esta Sección de la Especificación se incluye para alertar a los calculistas. Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 F. ENSAYOS PARA CASOS ESPECIALES Todos los ensayos para (1) determinar y confirmar el comportamiento estructural y (2) determinar las propiedades mecánicas deben ser realizados por un laboratorio de ensayos independiente o por el laboratorio de ensayos de un fabricante. Se puede obtener información sobre los ensayos para diafragmas de acero conformado en frío en la publicación Design of Light Gage Steel Diaphragms (AISI, 1967). En la publicación Cold-Formed Steel Design (Yu, 1991) se presenta una discusión general sobre los diafragmas estructurales. F1 Ensayos para determinar el comportamiento estructural Esta sección de la Especificación contiene requisitos para obtener evidencia del comportamiento estructural por medio de ensayos. Esta sección se limita a los casos en los cuales el cálculo de la resistencia segura no se puede efectuar de acuerdo con los requisitos de la Especificación. En las estructuras de acero conformado en frío (como en cualquier otro tipo de estructura) existen tipos de construcciones perfectamente aceptables y seguras cuya composición o configuración no están cubiertas por los requisitos de la Especificación. Por lo tanto, no es posible demostrar que su comportamiento es adecuado aplicando la Especificación. Por ejemplo, además de los métodos de unión cubiertos por la Especificación, es habitual emplear diferentes tipo de medios de unión. El hecho de que estos no están específicamente cubiertos por la Especificación no significa que su uso queda excluido. Sin embargo, ya que las estructuras en las cuales se utilizan estos medios de unión no se pueden calcular de acuerdo con la Especificación (al menos en cuanto a la resistencia de las uniones), los ensayos realizados conforme al Capítulo F son el único medio de obtener evidencia de lo adecuado que resulta su comportamiento estructural. Sería posible citar otros ejemplos similares. F1.1 Diseño por factores de carga y resistencia La determinación de la capacidad de carga de los elementos, conjuntos, uniones o miembros ensayados se basa en los mismos procedimientos utilizados para calibrar los criterios de diseño para LRFD, para lo cual el factor φ se puede calcular utilizando la Ecuación C-A6.1.2-5. El factor de corrección Cp se utiliza en la Ecuación F1.1-2 de la Especificación para determinar el factor φ de manera de tomar en cuenta la influencia del pequeño número de ensayos (Pekoz y Hall, 1988b y Tsai, 1992). Se debe observar que, cuando el número de ensayos es lo suficientemente grande, el efecto del factor de corrección es despreciable. En la edición 1996 de la Especificación AISI se revisó la Ecuación F1.1-3 ya que la antigua fórmula para CP podría no ser conservadora para combinaciones de VP elevado y muestra de pequeño tamaño (Tsai, 1992). Esta revisión permite reducir el mínimo número de ensayos de cuatro a tres muestras idénticas. En consecuencia, el límite de ±10% establecido para la desviación se relajó a ±15%. El empleo de CP con un VP mínimo reduce la necesidad de esta restricción. En la Ecuación F1.1-3 de la Especificación para CP se halló un valor numérico de CP = 5,7 para n = 3, por comparación con un método biparamétrico desarrollado por Tsai (1992). Este se basa en el valor dado de VQ y otras estadísticas listadas en la Tabla F1 de la Especificación, suponiendo que VP no será mayor que alrededor de 0,2. Los requisitos de la Sección F1.1(a) de la Especificación para n = 3 ayudan a garantizarlo. 129 130 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Cuando en la Ecuación F1.1-2 de la Especificación se utiliza el valor mínimo para VP de 6,5% para el caso de tres ensayos, se obtienen factores de seguridad similares a los de la edición 1986 de la Especificación para ASD, es decir, aproximadamente 2,0 para los miembros y 2,5 para las uniones. Los informes de calibración para LRFD de Hsiao, Yu y Galambos (1988a) indican que VP casi siempre es mayor que 0,065 para los componentes habituales de acero conformado en frío, y que algunas veces puede alcanzar valores de 2,0 o superiores. El valor mínimo de VP ayuda a impedir la potencial falta de conservadurismo en comparación con los valores de VP implícitos en los criterios de diseño por LRFD. Cuando se evalúa el coeficiente de variación VP a partir de datos de ensayo se debe cuidar de utilizar el coeficiente de variación para una muestra. Este se calcula de la siguiente manera: VP = s2 Rm donde s2 = varianza de las muestras de todos los resultados de ensayo = 1 n ∑ (R i − R m ) 2 n − 1 i =1 Rm = promedio de todos los resultados de ensayo Ri = resultado de ensayo i de un total de n resultados Alternativamente VP se puede calcular como la desviación estándar de n relaciones Ri/Rm. Para las vigas que tienen un ala unida mediante sujetadores pasantes a un tablero o revestimiento y el ala comprimida sin arriostramiento lateral (sometida al levantamiento provocado por el viento), la calibración se basa en una combinación de cargas de 1,17W - 0,9D con D/W = 0,1 (para una discusión detallada, ver Sección C3.1.3 de este Comentario). Los datos estadísticos necesarios para determinar el factor de resistencia se listan en la Tabla F1 de la Especificación. Los datos listados para las uniones atornilladas fueron añadidos en 1996 en base al estudio de uniones abulonadas informado por Rang, Galambos y Yu (1979b). Los mismos datos estadísticos correspondientes a Mm, VM, Fm y VF fueron utilizados por Pekoz para desarrollar los criterios de diseño para uniones atornilladas (Pekoz, 1990). F1.2 Diseño por tensiones admisibles La ecuación del factor de seguridad Ω (Ecuación F1.2-2 de la Especificación) convierte el factor de resistencia φ de los procedimientos de ensayo para LRFD de la Sección F1.1 de la Especificación en un factor de seguridad equivalente para el diseño por tensiones admisibles. El promedio de los resultados de ensayo, Rn, luego se divide por el factor de seguridad para determinar una resistencia de cálculo admisible. Se debe observar que la Ecuación F1.2-2 de la Especificación es idéntica a la Ecuación C-A6.1.2-6 para D/L = 0. F2 Ensayos para confirmar el comportamiento estructural Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 Los miembros, uniones y conjuntos que se pueden diseñar de acuerdo con los requisitos de los Capítulos A a E de la Especificación no requieren ninguna confirmación mediante ensayo de los resultados calculados . Sin embargo, es posible que surjan situaciones especiales en las cuales sería deseable confirmar mediante ensayos los resultados de los cálculos. Los ensayos pueden ser requeridos por el fabricante, el ingeniero o una tercera parte interesada. Debido a que el diseño se realiza de acuerdo con la Especificación, todo lo que se requiere es que la muestra o conjunto ensayado demuestre una resistencia no menor que la resistencia nominal aplicable, Rn. F3 Ensayos para determinar las propiedades mecánicas F3.1 Sección completa En la Sección A7.2 de la Especificación se incorporan métodos explícitos para utilizar los efectos del trabajo de conformación en frío. En dicha sección se especifica que las propiedades mecánicas "conformadas", en particular la resistencia a la fluencia, se pueden determinar ya sea mediante ensayos de la sección completa o calculando la resistencia de las esquinas y calculando el promedio ponderado para la resistencia de las esquinas y las porciones planas. La resistencia de las porciones planas se puede tomar como la resistencia del acero virgen antes de la conformación, o bien se puede determinar mediante ensayos de tracción especiales sobre muestras cortadas de porciones planas de la sección conformada. Esta sección de la Especificación detalla los tipos y métodos de ensayo, y el número requerido para utilizar en relación con la Sección A7.2 de la Especificación. Para detalles sobre los procedimientos de ensayo que se han empleado para estos propósitos, pero que de ninguna manera deben ser considerados como obligatorios, ver la Especificación AISI (1968), Chajes, Britvec y Winter (1963) y Karren (1967). En la Parte VIII del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996) se incluye un método de ensayo de columna corta para determinar la superficie efectiva de las columnas de acero conformado en frío. F3.2 Elementos planos de secciones conformadas La Sección F3.2 de la Especificación proporciona los requisitos básicos para determinar las propiedades mecánicas de los elementos planos de las secciones conformadas. Estas propiedades determinadas mediante ensayos se deben utilizar en la Sección A7.2 de la Especificación para calcular el límite de fluencia promedio de la sección conformada considerando el aumento de la resistencia debido al trabajo en frío. F3.3 Acero virgen Para aceros diferentes a los de las Especificaciones ASTM listadas en la Sección A3.1 de la Especificación, las propiedades relacionadas con la tracción del acero virgen utilizadas para calcular el límite de fluencia incrementado de la sección conformada también se deberían determinar de acuerdo con los Métodos Normalizados de la Norma ASTM A370 (1994). 131 132 Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 REFERENCIAS Albrecht, R.E. (1988), "Developments and Future Needs in Welding ColdFormed Steel," Proceedings of the Ninth International Specialty Conference on Cold–Formed Steel Structures, Universidad de Missouri–Rolla, Rolla, MO, Noviembre de 1988. Allen, D.E. y T.M. Murray (1993), "Designing Criterion for Vibrations Due to Walking," Engineering Journal, AISC, Cuarto trimestre, 1993. 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