Термоэлектричество.
История термоэлектричества
2
Рис.1 Эксперимент Зеебека и сам Томас Йохан Зеебек
Рис.2 Эксперимент Эрстеда и сам Ханс Кристиан
Эрстед
3
Рис.3 Опыт Вольта и сам Аллесандро Вольт
4
Термоэлектричество
5
Рис.4 Термоэлектрическая цепь. (1,2-проводники;А,В,С,D-границы проводников; ,Ттемпературы спаев, V-вольтметр).
(1)
(2)
Величина α называется дифференциальной термо-ЭДС данного вещества. Она равна термоЭДС, развивающейся в данном проводнике при разности температур между его концами в 1 К.
При немалой разности температур обоих спаев термо-ЭДС равна
(3)
(4)
6
Таблица 1. Значения термо-ЭДС в милливольтах для
некоторых особенно употребительных пар металлов.
7
Большие значения термо-ЭДС в полупроводниках и малые в
металлах связаны с различием статистик Максвелла-Больцмана(МБ) и
Ферми-Дирака(ФД) (рис.6).
Рис.6
Рис.7
Статистика Ферми-Дирака и статистика Максвелла-Больцмана
8
Рассмотрим вначале металлы. Электронный газ в металлах,
подчиняющийся статистике Ферми-Дирака является сильно вырожденным
газом (
>> 1).
(6)
Рис.8
Рис.7
Состояния электронов в
фазовом пространстве.
9
Формула для термо-ЭДС и для металлов и для полупроводников
следующая
(6)
(7)
10
Термоэлектрические эффекты
11
К термоэлектрическим явлениям относятся:
⚫ Эффект Зеебека
⚫ Эффект Пельтье
⚫ Эффект Томсона
В некоторой степени все эти эффекты
одинаковы,
поскольку
причина
всех
термоэлектрических
явлений — нарушение
теплового равновесия в потоке носителей (то
есть отличие средней энергии электронов в потоке
от энергии Ферми).
Эффект Зеебека
12
Эффект Зеебека состоит в том, что в электрической цепи, составленной из разных
проводников (М1 и М2), возникает термо-ЭДС, если места контактов (А, B) поддерживаются при
разных температурах. Если цепь замкнута, то в ней течет электрический ток (так называемый
термоток IT), причем изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением
направления термотока (рис. 10).
Рис.10 Возникновение
термоиндуцированного тока в двух
спаянных проводниках при различных
температурах контактов
Термо-ЭДС обусловлена тремя причинами:
1)температурной зависимостью уровня Ферми, что
приводит к появлению контактной составляющей
термо-ЭДС;
2) диффузией носителей заряда от горячего конца к
холодному, определяющей объемную часть термо-ЭДС;
3)процессом увлечения электронов фононами, который
дает еще одну составляющую - фононную.
13
Контактная часть термо-ЭДС
Несмотря на то, что в проводниках уровень Ферми слабо
зависит от температуры (электронный газ вырожден), для понимания
термоэлектрических явлений эта зависимость имеет принципиальное
значение. Если оба спая термоэлемента находятся при одной и той же
температуре, то контактные разности потенциалов равны и направлены
в противоположные стороны, то есть компенсируют друг друга. Если же
температура спаев различна, то будут неодинаковы и внутренние
контактные разности потенциалов. Это ведет к нарушению
электрического равновесия и возникновению контактной термо-ЭДС
( ):
( 11 )
( 12 )
Где EF - энергия Ферми; к - постоянная Больцмана; е заряд электрона.
14
Объемная часть термо-ЭДС
Связана с неоднородным распределением температуры в
проводнике. Если градиент температуры поддерживается постоянным,
то через проводник будет идти постоянный поток тепла. В металлах
перенос тепла осуществляется в основном движением электронов
электронов,
проводимости.
Возникает
диффузионный
поток
направленный против градиента температуры. В результате,
концентрация электронов на горячем конце уменьшится, а на
холодном увеличится. Внутри проводника возникнет электрическое
поле ЕТ, направленное против градиента температуры, которое
препятствует дальнейшему разделению зарядов (рис. 11).
Рис. 11 Возникновение термо-ЭДС в однородном
материале вследствие пространственной
неоднородности температуры
15
Фононная часть термо-ЭДС
При наличии градиента температуры вдоль проводника
возникает дрейф фононов, направленный от горячего конца к
холодному. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им
направленное движение, увлекая их за собой. В результате, вблизи
холодного конца образца будет накапливаться отрицательный заряд (а
на горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разность
потенциалов не уравновесит эффект увлечения. Эта разность
потенциалов и представляет собой дополнительную составляющую
термо-ЭДС, вклад которой при низких температурах становится
определяющим.
Необходимо отметить, что "фононное" и "диффузное" слагаемые
термо-ЭДС имеют один и тот же знак, в то время как контактная термоЭДС, как правило, противоположна им по знаку.
16
Эффект Пельтье
17
⚫
( 16 )
Рис. 12 Выделение тепла
Пельтье (контакт А)
Рис. 13 Поглощение тепла
Пельтье (контакт А)
18
Рис. 14 Выделение тепла Пельтье на
контакте полупроводников р и n - типа
Рис. 15 Поглощение тепла Пельтье на
контакте полупроводников р и n - типа
19
Эффект Томсона в полупроводниках
20
Эффект Томсона относится к термоэлектрическим эффектам и заключается в
следующем: при пропускании электрического тока через полупроводник (или проводник), вдоль
которого существует градиент температуры, в нем, помимо джоулева тепла, в зависимости от
направления тока будет выделяться или поглощаться дополнительное количество тепла (теплота
Томсона).
Неравномерное нагревание первоначально однородного образца меняет его свойства,
делая вещество неоднородным. Поэтому явление Томсона это, в сущности, своеобразное явление
Пельтье с той разницей, что неоднородность вызвана не различием химического состава образца, а
неодинаковостью температуры
( 21 )
( 22 )
( 23 )
21
Рис. 17 Выделение и поглощение тепла
Томсона в электронном полупроводнике
Рис. 18 Выделение и поглощение тепла
Томсона в дырочном полупроводнике
22
Эффект Томпсона в металлах
23
Для объяснения эффекта Томсона необходимо
рассмотреть влияние двух факторов. Первый фактор учитывает
изменение средней энергии электронов вдоль проводника изза его неравномерного нагрева (см. рис. 20a и 20б).
Рис. 20а
Выделение тепла Томсона
при параллельности тока и
градиента температуры в
образце
Рис. 20б
Поглощение тепла
Томсона при
антипараллельности
тока и градиента
температуры в образце
Для более точного описания явления необходимо учесть
второй фактор, который связан с электрическим полем термо-ЭДС,
возникающим в условиях неоднородности температуры (рис. 21а и
21б).
Рис. 21а Охлаждение
проводника при
торможении электронов
диффузионным
электрическим полем
пространственного
заряда
Рис. 21б Нагрев проводника
при ускорении электронов
диффузионным
электрическим полем
пространственного заряда
24
Связь коэффициентов
25
⚫
( 24 )
Основные характеристики
термоэлектрических материалов
26
⚫
Теплопроводность
27
Это
параметр,
характеризующий
интенсивность
процесса
теплопроводности в материале; численно равен количеству теплоты,
переносимому через единицу поверхности за единицу времени, при градиенте
температуры, равном единице.
( 26 )
Опыты показывают, что для многих материалов с достаточной для
практики точностью зависимость коэффициента теплопроводности от
температуры можно принять линейной:
( 27 )
Рис.22 Примерные значения коэффициента теплопроводности различных
веществ
28
В металлах основным передатчиком теплоты являются свободные
электроны, которые можно уподобить идеальному одноатомному газу.
Передача теплоты при помощи колебательных движений атомов или в виде
упругих звуковых волн не исключается, но ее доля незначительна по
сравнению с переносом энергии электронным газом.
( 28 )
29
Рис.23 Зависимость коэффициента
теплопроводности от температуры
для некоторых чистых металлов.
Рис.24 Коэффициенты
теплопроводности различных сплавов.
(1 - латунь 18; 2 - латунь 30; 3 - латунь 12; 4 нихром; 5 - бронза; 6 - марганцовистая бронза; 7
- орудийная бронза; 8 - сплав олова и цинка; 9 фосфористая бронза; 10 - белый металл; 11 константан; 12 - монель-металл; 13 - манганин;
14 - никелевая сталь; 15 - жидкий сплав олова с
цинком)
30
Электропроводность
31
В металлах
( 29 )
В полупроводниках
Обычно в полупроводниках существуют носители зарядов четырех типов:
- электроны собственной проводимости;
- дырки собственной проводимости;
- электроны примесной проводимости;
- дырки примесной проводимости.
Общая удельная электропроводность определяется формулой:
( 30 )
32
( 31 )
( 32 )
Рис.25 Зависимость
электропроводности
смешанного полупроводника
от температуры.
Участок ab соответствует примесной электропроводности при низких
температурах. Угол наклона прямой ab характеризует энергию ионизации
примесей, или согласно зонной теории ширину дополнительных энергетических
уровней (31)
Участок bc соответствует интервалу температур, при котором все примеси
уже ионизированы, а собственная электропроводимость еще не появилась. И,
наконец, участок cd соответствует собственной проводимости полупроводника. По
тангенсу наклона прямой cd определяют ширину запрещенной зоны чистого
полупроводника (32)
33
Рис.26 Зависимость
электропроводности некоторых
веществ от абсолютной температуры
Т. (Металлы: 1 — медь, 2 — свинец;
полупроводники: 3 — графит, 4 — чистый
германий, 5 — чистый кремний; ионные
проводники: 6 — хлористый натрий, 7 —
стекло.)
34
Термоэлектрическая эффективность ZT
или критерий Иоффе.
35
Определяет эффективность термогенерирующего и охлаждающего
термоэлементов
( 33 )
( 34 )
Где Т-температуру горячего перехода термоэлектрического устройства
Рис.25 Зависимость свойств материала от числа носителей n в
единице объема материала.
36
Основные виды термоэлектрических
генераторов.
37
Типы применяемых термоэлектрогенераторов
⚫
⚫
⚫
⚫
⚫
Топливные: тепло от сжигания топлива (природный газ,
нефть, уголь) и тепло от горения пиротехнических составов
(шашек).
Радиоизотопные: тепло от распада изотопов (распад не
контролируется и работа определяется периодом полураспада).
Атомные: тепло атомного реактора (уран-233, уран-235,
плутоний, торий), как правило, здесь термоэлектрогенератор —
вторая и третья ступень преобразования.
Солнечные: тепло от солнечных коллекторов (зеркала,
линзы, тепловые трубы).
Утилизационные: Тепло из любых источников, выделяющих
сбросное тепло (выхлопные и печные газы и др).
Важнейшие свойства полупроводникового
материала для термоэлектрогенераторов
38
⚫ КПД: Желателен как можно более высокий КПД;
⚫ Технологичность: Возможность любых видов обработки;
⚫ Стоимость: Желательно отсутствие в составе редких
элементов или их меньшее количество, достаточная сырьевая
база (для расширения сфер ассимиляции и доступности);
⚫ Коэффициент термо-ЭДС: Желателен как можно более
высокий коэффициент термо-ЭДС (для упрощения
конструкции);
⚫ Токсичность: Желательно отсутствие или малое содержание
токсичных элементов (например: свинец, висмут, теллур,
селен) или их инертное состояние (в составе сплавов);
⚫ Рабочие температуры: Желателен как можно более
широкий температурный диапазон для использования
высокопотенциального тепла и, следовательно, увеличения
преобразуемой тепловой мощности.
Таблица 4. КПД различных термоэлектрических генераторов и
составляющих их узлов
39
Применение термоэлектрических
элементов.
40
⚫ Термопара
⚫ Термобатарея
⚫ Термоэлектрический холодильник
⚫ Медицинская техника
⚫ Измерительная техника
⚫ Транспортные средства:
⚫ Пищевая промышленность:
Термопара
41
Термопара - термочувствительный элемент в устройствах для измерения
температуры. Термопара состоит из двух последовательно соединенных пайкой или
сваркой разнородных металлических проводников М1 и М2. В сочетании с
электроизмерительнымиприборами
термопара образует термоэлектрический
термометр, шкала которого градуируется непосредственно в К или °С.
Рис26.а- Типичная схема включения
термоэлектрического датчика с
термостатированным контактом
Рис26б С нетермостатированным
"холостым" контактом.
Термобатарея
42
С помощью явления Зеебека, помимо температуры, можно
определять и другие физические величины, измерение которых может быть
сведено к измерению температур: силы переменного тока, потока лучистой
энергии, давления газа и т.д.
Для увеличения чувствительности термоэлементы соединяют
последовательно в термобатареи (рис.27). При этом, все четные спаи
поддерживаются при одной температуре, а все нечетные - при другой. ЭДС
такой батареи равна сумме термо-ЭДС отдельных элементов.
Рис.27 Термобатарея
Термоэлектрический холодильник
43
Основным
технологическим
узлом
всех
термоэлектрических
охлаждающих устройств является термоэлектрическая батарея, набранная из
последовательно соединенных термоэлементов. Так как металлические
проводники
обладают
слабыми
термоэлектрическими
свойствами,
термоэлементы делаются из полупроводников, причем одна из ветвей
термоэлемента должна состоять из чисто дырочного (р-тип), а другая из чисто
электронного (n-тип) полупроводника. Если выбрать такое направление тока
(рис. 28), при котором на контактах, расположенных внутри холодильника
тепло Пельтье будет поглощаться, а на наружных контактах выделяться в
окружающее пространство, то температура внутри холодильника будет
понижаться, а пространство вне холодильника нагреваться (что происходит
при любой конструкции холодильника).
Рис.28 Принципиальная схема
термоэлектрического холодильника.
44