LAPORAN PRAKTIKUM
ET2212 PRAKTIKUM TEKNIK TELEKOMUNIKASI XA
MODUL : 01
RESPONS IMPULS
NAMA
: HELMI MAULUDI
NIM
: 18120077
KELOMPOK
:9
HARI, TANGGAL
: JUMAT, 4 MARET 2022
WAKTU
: 07.00 – 09.00
ASISTEN
: ATIKA SALSABILA
LABORATORIUM TELEKOMUNIKASI RADIO DAN GELOMBANG MIKRO
PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI
SEKOLAH TEKNIK ELEKTRO DAN INFORMATIKA
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2022
Respons Impuls
Helmi Mauludi (18120077)
Kelompok 9 / Jumat, 4 Maret 2022
Teknik Telekomunikasi
Sekolah Teknik Elektro dan
Informatika
Institut Teknologi Bandung
18120077@telecom.stei.itb.ac.id
Asisten : Atika Salsabila
Abstract— Praktikum ET2212 Pengolahan Sinyal
dalam Waktu Kontinyu Modul 1 : Respons Impuls
memiliki tujuan untuk menentukan respons impuls
sistem
LTI
dengan
berbagai
cara
lalu
membandingkannya dengan teori serta menggunakan
prinsip linearitas dan time-invariant untuk
menghitung luaran sistem LTI dengan masukan yang
lebih kompleks. Hasil yang ingin dicapai adalah
melihat kesesuaian antara hasil percobaan dan
teoritis. Pada praktikum ini didapat hasil yang kurang
lebih sesuai dengan teori, hal ini dikarenakan ….
Keywords— respons impuls, respons step, LTI,
linearitas, time-invariant.
I.
PENDAHULUAN
Sinyal impuls adalah sinyal yang muncul secara
mendadak dengan durasi yang sangat singkat yang
memiliki tinggi tidak terbatas dan lebar menuju 0,
dan luasnya bernilai 1. Respons impuls bentuk
merupakan bentuk input dan output dari sinyal
impuls. Sinyal step merupakan sinyal yang bernilai
nol pada waktu kurang dari nol dan memiliki nilai
pada waktu lebih dari nol. Respons step merupakan
bentuk input dan output dari sinyal step
Agar dapat memahami karakteristik respons
impuls serta respons step, maka perlu adanya
kegiatan praktikum respons impuls yang memiliki
tujuan sebagai berikut :
1.
Menentukan respons impuls sistem LTI
dengan berbagai cara dan membandingkan
dengan teori
2.
Menggunakan prinsip linearitas dan timeinvariant untuk menghitung luaran sistem
LTI dengan masukan yang lebih kompleks.
II.
DASAR TEORI
A. Sistem LTI
Sistem LTI (Linear Time Invariant) merupakan
sistem yang memiliki sifat linearitas dan time
invariant. Suatu sistem memiliki sifat linearitas jika
memenuhi properti penjumlahan dan homogenitas.
Sistem disebut time-invariant jika karakteristik dan
perilakunya tidak berubah terhadap waktu [1].
B. Respons Impuls
Respons impuls merupakan ouput dari sistem
LTI dari masukan sinyal impuls pada t = 0 atau n =
0. Respons impuls menggambarkan suatu sistem LTI
secara utuh. Respons impuls merupakan properti
dasar dari sistem LTI [2].
Pada waktu kontinyu, sinyal impuls memilki
lebar nol dan amplitudo tak hingga, sehingga secara
praktis tidak dapat dibangkitkan Dalam penerapan
praktis, unit impuls diaproksimasi dengan pulsa
1
berdurasi singkat yang memiliki amplituda dan
∆
lebar Δ, dimana Δ > 0 bernilai cukup kecil [2].
C. Respons Step
Respons step merupakan output dari input sinyal
step. Sinyal step digunakan untuk memberi karakter
dari sistem LTI. Dalam waktu kontinyum respons
step disebut juga running integral dari respons
impuls, sehingga dapat dituliskan seperti persamaan
(1).
𝑡
𝑠(𝑡) = ∫ ℎ(τ) 𝑑𝜏
(1)
−∞
D. Rangkaian RC Orde Satu
Rangkaian RC orde satu dicirikan dengan
turunan orde pertama pada persamaan. Rangkaian
RC ditentukan dengan melihat kondisi awal elemen
penyimpanan pada rangkaian. Rangkaian orde satu
memiliki persamaan diferensial, seperti persamaan 2
[3].
𝑑𝑦(𝑡)
(2)
𝑅𝐶 =
+ 𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡)
𝑑𝑡
Bentuk persamaan differensial beserta respons step
dan respons impuls teoritis dari rangkaian RC adalah
sebagai berikut.
𝑡
𝑠(𝑡) = (1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) 𝑢(𝑡)
(3)
𝑡
1
ℎ(𝑡) = ( 𝑒 −𝑅𝐶 ) 𝑢(𝑡)
𝑅𝐶
(4)
1
III.
METODOLOGI PERCOBAAN
A. Alat Percobaan
1. Modul Edibon M2
2.
Generator sinyal
3.
Osiloskop
4.
Multimeter
5.
Kabel probe sebanyak 3 buah
6.
Kabel jumper
B. Langkah Kerja
Langkah-langkah percobaan pada Modul 1 :
Respons Impuls adalah sebagai berikut.
Menggunakan rangkaian pada Percobaan
Respons Step
Membangkitkan pulsa durasi singkat dengan
nilai tegangan 250 mV
Melihat luaran pada osiloskop dan menyimpan
data tegangan luaran kapasitor terhadap waktu
1) Percobaan 1: Respons Step
Membuat rangkaian RC orde satu, pada circuit 1
Edibon M2 menggunakan R4 = 10k dan C5 =
100nF
Menghubungkan 1.3 (S.G) ke 1.12 (R4),
kemudian menghubungkan 1.21 (C5) ke 1.26
(R4), lalu menghubungkan dengan 1.31 dengan
1.32 (ground)
Membangkitkan tegangan DC berupa unit step
bernilai 1V
Melihat luaran pada osiloskop dan menyimpan
data respons step pada logbook
Memplot hasil eksperimen dan membandingkan
dengan respons step s(t) teoritis
Membandingkan kedua plot dan melakukan
analisis perbandingan kedua hasil pada laporan
praktikum
2) Percobaan 2: Respons Impuls
Melakukan variasi tegangan 500 mV dengan Δ =
0.5 ms dan tegangan 1 V dengan Δ = 0.25 ms
Menjelaskan hasil plot ketiga respons pulsa
mengapa semakin menyerupai Lh(t) dengan
mengecilnya Δ
Mem-plot respons pulsa yang didapat untuk
ketiga pasangan nilai pulsa dan mem-plot
respons impuls hasil teoritis
Melakukan analisis perbandingan hasil
percobaan dan teoritis pada laporan praktikum
3) Percobaan 3: Superposisi Respons Step
untuk Menghasilkan Respons Pulsa
Menggunakan hasil respons step percobaan 1
untuk menghitung dan membuat plot luaran
rangkaian RC yang diberi masukan pulsa = (1
ms, 250 mV)
Membandingkan hasil percobaan 3 dengan
percobaan 2 yang pulsanya sama
2
4) Percobaan 4: Superposisi Respons Pulsa
Durasi Singkat untuk Menghitung Respons Pulsa
Durasi Lebih Lebar
Menggunakan rangkaian RC percobaan 2
dengan pulsa = (0.25 ms, 1 V) untuk
menghitung dan membuat plot luaran rangkaian
RC yang diberi masukan pulsa = (1 ms, 250
mV)
Membandingkan hasil percobaan 4 dengan
percobaan 2 yang pulsanya sama
Figure 2 Tampilan pada osiloskop
Figur 2 menampilkan sinyal respon step yang
dihasilkan. Lalu didapat data respons step pada
Tabel I.
IV.
HASIL DAN ANALISIS PERCOBAAN
A. Percobaan 1: Respons step
Dibuat Rangkaian RC orde satu pada circuit 1
Edibon M2 dengan nilai R4 = 10kΩ dan C5 = 100 nF.
Signal Generator dihubungkan dengan R4, dengan
dihubungkannya titik 1.3 ke 1.12. Lalu, C5 disusun
seri bersama R4 dengan dihubungkan 1.21 ke 1.26.
Kemudian, dihubungkan ke ground dengan cara
menghubungkan titik 1.31 ke 1.32. Maka terbentuk
rangkaian seperti pada figur 1.
Figure 1 Rangkaian yang digunakan pada modul
Figur 1 merupakan rangkaian yang digunakan pada
modul ini.
Dibangkitkan tegangan DC berupa unit step bernilai
1 V. Hal ini dapat dilakukan dengan membangkitkan
sinyal kotak periodik frekuensi 100 Hz, duty cycle
60%. Lalu, dilihat luaran pada osiloskop seperti
pada figur 2.
TABEL I. DATA RESPONS STEP HASIL PERCOBAAN 1
Data Respons Step Hasil Percobaan
Waktu (ms)
Tegangan Luaran y(t)
0
-20
0,3
240
0,5
340
0,7
480
0,9
560
1,1
660
1,2
700
1,3
700
1,4
740
1,5
760
1,6
760
1,7
780
1,8
800
1,9
820
2
820
2,1
840
2,2
860
2,3
880
2,4
880
2,5
880
2,6
900
2,8
900
3
920
3,2
920
3,5
940
3,8
940
4,1
960
4,7
960
5,3
960
5,9
960
TABEL II. DATA RESPONS STEP SECARA TEORITIS
3
Data Respons Step Hasil Teoritis
Waktu (ms)
Tegangan Luaran y(t)
0
0
259,18
0,3
393,47
0,5
503,41
0,7
593,43
0,9
667,13
1,1
689,81
1,2
727,41
1,3
753,4
1,4
776,81
1,5
798,1
1,6
817,32
1,7
834,66
1,8
850,43
1,9
864,66
2
881,54
2,1
889,2
2,2
899,74
2,3
929,28
2,4
917,92
2,5
925,73
2,6
939,19
2,8
950,21
3
959,29
3,2
969,8
3,5
977,63
3,8
983,43
4,1
990,9
4,7
995,01
5,3
997,26
5,9
Dari data pada 2 Tabel tersebut, digambarkan dalam
sebuah grafik seperti pada figur 3.
Figure 3 Grafik Data Percobaan dan Teoritis
Figur 3 menampilkan grafik respons step hasil
percobaan dan secara teoritis. Hasil secara teoritis
didapat dengan menggunakan persamaan 3. Terlihat
bahwa grafik dari kedua data bentuknya hampir
identik. Hal ini menandakan bahwa data hasil
percobaan nilainya valid karena sama dengan hasil
teoritis.
B. Percobaan 2: Respons impuls
Digunakan rangkaian yang sama seperti pada
percobaan 1. Digunakan 3 variasi pasangan nilai
durasi dan tegangan, yaitu {(1 ms, 250 mV), (0.5 ms,
500 mV) (0.25 ms, 1 V)}. Offset DC yang
digunakan adalah 125 mV. Kemudian dilihat
keluarannya pada osiloskop.
Figure 4 Durasi, tegangan = 1 ms, 250 mV
Figur 4 merupakan bentuk sinyal yang dihasilkan
dengan tegangan 250 mV dan durasi 1 ms. Didapat
data hasil percobaan sebagai berikut.
TABEL III.
DATA TEGANGAN OUTPUT PERCOBAAN
DAN TEORETIS DENGAN PULSA = (250 mV, 1 ms)
Durasi, tegangan = (1 ms, 250 mV)
Waktu (ms)
0
0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.25
1.5
1.7
2
2.2
2.4
2.6
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.8
4.1
4.5
5
5.7
6.3
7
Teg. Output y(t)
perc.
-4 mV
48
96
124
156
136
116
96
84
60
52
32
24
28
24
24
12
20
20
12
16
12
12
8
8
0
4
4
-4
-4
Teg. Output y(t)
Teoretis
250
194,7
151,63
118,09
91,97
83,22
71,63
55,78
45,67
33,83
27,7
22,68
18,57
16,8
15,2
13,76
12,45
11,26
10,19
9,22
8,34
7,55
6,83
5,59
4,14
2,78
1,68
0,84
0,46
0,23
4
Tabel III menunjukkan data tegangan hasil
percobaan dan secara teoritis dengan persamaan 4.
Figure 6 Durasi, tegangan = 0,25 ms, 1 V
Figur 6 merupakan bentuk sinyal yang dihasilkan
dengan tegangan 500 mV dan durasi 0,5 ms. Didapat
data hasil percobaan sebagai berikut.
Figure 5 Durasi, tegangan = 0,5 ms, 500 mV
Figur 5 merupakan bentuk sinyal yang dihasilkan
dengan tegangan 500 mV dan durasi 0,5 ms. Didapat
data hasil percobaan sebagai berikut.
Durasi, tegangan = (0.25 ms, 1 V)
Waktu (ms)
TABEL IV.
DATA TEGANGAN OUTPUT PERCOBAAN
DENGAN PULSA = (500 mV, 0.5 ms)
Durasi, tegangan = (0.5 ms, 500 mV)
Waktu (ms)
0
0.25
0.5
0.52
0.6
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.4
3.9
4.3
5
Tabel III
percobaan
TABEL I. DATA TEGANGAN OUTPUT PERCOBAAN
DENGAN PULSA = (1 V, 0.25 ms)
Teg. Output y(t) Percobaan
8
8
8
8
12
20
60
96
84
60
56
44
36
28
20
20
20
18
8
0
menunjukkan
data
0
0.1
0.25
0.251
0.5
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
1.9
2.1
2.3
2.5
Tabel III
percobaan
tegangan
Teg. Output y(t) Percobaan
20
8
20
16
8
20
60
40
40
24
32
16
16
8
20
menunjukkan
data
tegangan
hasil
hasil
Figure 7 Grafik percobaan 2
Figur 7 menampilkan plot grafik dari tabel pada
percobaan 2.
5
Terlihat bahwa plot grafik dengan nilai ∆ terkecil
bentuknya paling grafik secara teoritis. Terlihat
terdapat perbedaan bentuk grafik, hal ini disebabkan
oleh offset yang nilainya tetap konstan dalam tiap
variasi durasi, tegangan.
Terlihat dari grafik bahwa terdapat perbedaan yang
signifikan antara kedua graik. Hal ini karena nilai
offset yang diberikan tidak sesuai atau bisa dibilang
keliru. Seharusnya nilai offset-nya adalah setengah
dari nilai tegangan peak-to-peak.
V.
C. Percobaan 3: Superposisi Respons Step untuk
Menghasilkan Respons Pulsa
Digunakan output rangkaian RC dari percobaan 1
untuk membuat plot output rangkaian RC dengan
durasi, tegangan = 1 ms, 250 mV.
KESIMPULAN
Dari percobaan 1 dan 2 telah berhasil ditentukan
respons impuls sistem LTI. Respons impuls dapat
dibangkitkan dengan menggunakan pulsa durasi
singkat. Hasil percobaan kurang lebih sesuai dengan
teori, sedikit perbedaan disebabkan alat yang
ketelitiannya tidak setara dengan teori.
Dengan menggunakan prinsip linearitas dan
time-invariant berhasil dihitung luaran sistem LTI
dengan masukan yang lebih kompleks. Meskipun
pada percobaan terdapat ketidaksempurnaan karena
nilai offset yang tidak tepat.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Figure 8 Plot grafik percobaan 3
[2]
Terlihat dari grafik bahwa bentuk keduanya
berbeda. Hal ini karena nilai offset yang tidak sesuai.
D. Percobaan 4: Superposisi Respons Pulsa Durasi
Singkat untuk Menghitung Respons Pulsa
Durasi Lebih Lebar
Digunakan output rangkaian RC dari percobaan 2
dengan durasi, tegangan = 0,25 ms, 1 V untuk
direkonstruksi menjadi sinyal dari variasi durasi,
tegangan = 1 ms, 250 mV. Grafik yang dihasilkan
adalah sebagai berikut.
[3]
A. Oppenheim, A. Willsky and w. Hamid, Signals and
Systems, Pearson, 1996.
S. Haykin and B. Van Veen, Signals and Systems, 2nd
Edition, Wiley, 2002.
C. Alexander and M. Sadiku, Fundamentals of Electric
Circuits, McGraw-Hill Education, 2012.
BIOGRAFI SINGKAT
Nama saya Helmi
Mauludi, lahir di Bogor
22 Mei 2002. Saya adalah
anak ketiga dari tiga
bersaudara. Saat ini saya
merupakan
mahasiswa
tahun kedua di Institut
Teknologi
Bandung
jurusan
Teknik
Telekomunikasi.
Saya
mengenyam pendidikan
dasar di SDN Polisi 5,
lalu melanjutkan di SMPN 4 Bogor, kemudian
melanjutkan pendidikan SMA di SMAN 1 Bogor.
Figure 9 Plot Grafik percobaan 4
6
7