LECTURE NOTES
ISYE6041
Engineering Economy
Week 5
Factors : Present worth Analysis
ISYE6041 – Engineering Economy
LEARNING OUTCOME
LO 2
Mahasiswa diharapkan mampu mengidentifikasi model permasalahan ekonomi teknik
terkait tujuan, batasan, dan variabel keputusan.
OUTLINE MATERI (Sub-Topic):
1) Present worth Analysis of Different-Life Alternatif
2) Future Worth Analysis
3)
Capitalized Cost Analysis
ISYE6041 – Engineering Economy
ISI MATERI
Secara umum, besaran uang di masa depan dapat dikonversikan untuk mendapatkan
nilai ekuivalennya dengan mempunyai suatu present worth yang selalu lebih kecil dari cash
flow yang sebenarnya. Hal ini disebabkan oleh tingkat suku bunga yang ada lebih besar dari
0% dan seluruh faktor P/F mempunyai nilai lebih kecil dari 1. Untuk alasan ini, nilai present
worth kadang kala mengacu pada discounted cash flow (DCF). Hal yang sama pada tingkat
suku bunga mungkin mengacu sebagai discount rate. Di samping PW, terminologi ekuivalen
sering menggunakan present value (PV) dan Net Present Value (NPV). Dengan demikian,
perhitungan present worth dibuat untuk satu proyek dengan membandingkan dua atau lebih
alternatif mutually exclusive oleh metode present worth.
Beberapa alternatif dirancang dari berbagai macam proposal proyek untuk
melengkapi suatu tujuan tahapan. Logika dari formulasi dan evaluasi alternatif dapat dilihat
pada Gambar 5.1 Beberapa proyek secara ekonomi dan teknologi dapat berjalan terus, dan
yang lainnya tidak. Meskipun beberapa proyek tersebut dapat didefinisikan, sangatlah
mungkin untuk memformulasi beberapa alternatif. Terdapat dua tipe alternatif yaitu mutually
exclusive dan alternatif independen. Masing-masing tipe dievaluasi secara berbeda. Kedua
tipe tersebut dijelaskan berikut:
a.
Mutually Exclusive (ME). Hanya satu dari proyek yang berjalan dapat dipilih.
Setiap proyek yang berjalan merupakan alternatif. Jika proyek tersebut melalui
analisa alternatif secara ekonomi tidak dibenarkan, maka tidak mengerjakan apaapa menjadi pilihan standar.
b.
Independen. Mungkin dipilih lebih dari satu proyek yang berjalan untuk investasi.
Mungkin ada proyek yang bergantung pada proyek tertentu yang dipilih sebelum
yang lainnya dipilih dana atau proyek yang dapat digantikan oleh proyek lainnya.
Suatu pemilihan alternatif proyek mutually exclusive merupakan tipe yang umum pada
praktik engineering. Misalnya, ketika seorang insinyur harus memilih mesin diesel yang
terbaik di antara mesin diesel yang menjadi pilihan. Alternatif mutually exclusive sama
dengan proyek yang sedang berjalan dan melakukan pilihan-pilihan untuk peralatan atau
produk yang digunakan pada proyek tersebut, tiap alternatif dievaluasi dan alternatif yang
ISYE6041 – Engineering Economy
terbaik dipilih. Alternatif-alternatif mutually exclusive bersaing satu sama lain pada tahap
evaluasi. Semua teknik analisa melakukan pembandingan di antara alternatif.
Gambar 5.1 Tahapan dalam seleksi dan valuasi ekonomis
Pilihan tidak melakukan apa-apa (Do Nothing), umumnya dipahami menjadi suatu
alternatif ketika suatu evaluasi dilakukan. Jika hal ini benar-benar diperlukan bahwa satu dari
alternatif yang telah didefinisikan dipilih, Do Nothing tidak dipertimbang sebagai pilihan.
Pemilihan alternatif Do Nothing memaksudkan bahwa pendekatan yang sekarang
dipertahankan dengan asumsi tidak ada biaya, pendapatan, atau penghematan baru yang
dibuat.
ISYE6041 – Engineering Economy
Proyek independen biasanya dirancang untuk memenuhi kebutuhan yang berbeda.
Oleh karena itu, ada kemungkinan untuk melakukan pemilihan sejumlah proyek. Proyek ini
tidak saling bersaing di antara proyek-proyek yang menjadi pilihan karena tiap proyek
dievaluasi sendiri-sendiri secara terpisah dan untuk pemilihan menggunakan MARR sebagai
indikatornya.
Dengan demikian, sangatlah perlu untuk mengklasifikasi cash flow alternatif sebagai
dasar pendapatan atau dasar biaya. Semua alternatif yang dievaluasi dalam satu studi harus
mempunyai tipe yang sama mencakup:
1) Hasil. Tiap alternatif membentuk estimasi cash flow terhadap biaya dan
pendapatan
serta
kemungkinan
penghematan
yang
dianggap
seperti
pendapatan/hasil. Hasil kemungkinan berbeda antara satu alternatif dengan
lainnya. Alternatif ini biasanya mencakup sistem, produk, dan layanan yang
memerlukan investasi untuk menghasilkan pendapatan dan penghematan.
Pembelian peralatan yang baru untuk meningkatkan produktifitas dan penjualan
merupakan suatu alternatif pendapatan.
2) Biaya. Jika masing-masing alternatif hanya mempunyai estimasi cash flow biaya
sehingga pendapatan diasumsikan sama untuk semua alternatif.
A.
Present worth Analysis of Different-Life Alternative
Dalam menghitung nilai present worth untuk alternatif dengan jangka waktu yang
berbeda, maka terdapat ketentuan yaitu perbandingan yang dilakukan untuk alternatif dengan
yang sama atau alternatif tersebut harus berakhir pada waktu yang bersamaan. Analisa
present worth memerlukan suatu pembandingan layanan yang sama dari alternatif, yaitu
jumlah tahun dipertimbangkan sama untuk seluruh alternatif. Jika layanan sama tidak ada,
alternatif waktu yang pendek akan lebih dipilih berdasarkan PW rendah dari biaya total;
bahkan mungkin kurang ekonomis.
Pada dasarnya, ada dua cara untuk menggunakan analisa PW untuk membandingkan
alternatif-alternatif dengan estimasi waktu yang tidak sama yaitu dengan mengevaluasi
selama periode studi tertentu dan menggunakan kelipatan persekutuan terkecil dari waktu
untuk setiap pasangan alternatif. Dalam dua kasus tersebut, PW dihitung pada MARR yang
diketahui dan menerapkan petunjuk yang telah diberikan.
ISYE6041 – Engineering Economy
A.1
Periode Studi.
Sekali periode studi dipilih, hanya cash flow selama jangka waktu tersebut yang
dipertimbangkan. Jika waktu harapan lebih panjang dari periode tersebut, estimasi nilai pasar
dari alternatif digunakan sebagai suatu salvage value pada akhir tahun periode studi. Jika
waktu harapan lebih pendek dari periode studi, estimasi ‘cash flow’ untuk melanjutkan
layanan yang sama harus dibuat untuk periode waktu antara akhir waktu dari alternatif dan
akhir dari periode studi. Sebagai contoh, diasumsikan perusahaan konstruksi memenangkan
kontrak untuk pembuatan jalan bebas hambat untuk 5 tahun, akan tetapi rencana untuk
pembelian peralatan khusus yang akan digunakan selama 10 tahun.
A.2
Kelipatan Persekutuan Terkecil atau Least common multiple (LCM)
Pendekatan ini dapat menghasilkan asumsi yang tidak realistis ketika perbandingan
layanan yang sama dicapai dengan asumsi sebagai berikut:
1) Layanan yang sama diperlukan untuk jumlah kelipatan persekutuan terkecil,
misalnya LCM dari 5 dan 9 tahun diasumsikan sama dengan 45 tahun.
2) Estimasi cash flow awalnya diperkirakan tetap sama selama siklus, yang mana
benar hanya ketika di masa mendatang perubahan ‘cash flow’ tepat sama dengan
tingkat inflasi atau deflasi.
3) Tiap alternatif tersedia untuk siklus hidup majemuk, kadang biasanya tidak benar.
Sebagai contoh, tenaga ahli suatu proyek ditugaskan untuk memulai pekerjaannya
pada kantor yang baru di mana telah dikontrak selama 6 tahun untuk mengumpulkan dan
menganalisa tingkat ozon. Dua pilihan kredit telah tersedia, masing-masing struktur kredit
seperti biaya awal, biaya tahunan kredit dan estimasi pengembalian deposit dengan MARR
15% per tahun.
Analisis Biaya
Tabel 5.1 Contoh kasus PW
Lokasi A
Lokasi B
Biaya Awal,$
-15000
-18000
Biaya Kredit Tahunan, $
-35000
-31000
Pengembalian Deposit $
1000
2000
6
9
Lama Kredit, tahun
ISYE6041 – Engineering Economy
a. Jika diperkirakan evaluasi semua proyek selama 5 tahun, lokasi mana yang harus
dipilih apabila pengembalian deposit tidak berubah?
b. Buat analisis menggunakan perencanaan 8 tahun.
c. Tentukan pilihan kredit yang mana apabila perbandingan present worth
menggunakan LCM (Least Common Multiple)
Jawab:
a. Untuk 5 tahun periode studi:
PWA = -15,000 - 3500(P/A,15%,5) + 1000(P/F,15%,5) = $-26,236
PWB = -18,000 - 3100(P/A,15%,5) + 2000(P/F,15%,5) = $-27,397
b. Untuk 8 tahun periode studi, pengembalian deposit untuk B tetap $2000,
sedangkan A diestimasikan untuk layanan yang sama ditambah untuk 2 tahun.
Diasumsikan hal ini akan mahal yaitu $6000 per tahun.
Sehingga, PWA = -15,000 - 3500(P/A,15%,6) + 1000(P/F,15%,6)
- 6000(P/A,15%,2)(P/F,15%,6)
= $-32,030
PWB = -18,000 - 3100(P/A,15%,8) + 2000(P/F,15%,8)
= $-31,257
Lokasi B merupakan pilihan karena mempunyai manfaat ekonomi periode studi
yang lama.
c. Selama kredit mempunyai perbedaan ketentuan, perbandingkan dengan LCM
untuk waktu 18 tahun.
ISYE6041 – Engineering Economy
PWA = -15,000 - 15,000(P/F,15%,6) + 1000(P/F,15%,6) 15,000(P/F,15%,12) + 1000(P/F,15%,12) + 1000(P/F,15%,18)
- 3500(P/A,15%,18) = $-45,036
PWB = -18,000 - 18,000(P/F,15%,9) + 2000(P/F,15%,9)
+ 2000(P/F,15%,18) - 3100(P/A,15%,18) = $-41,384
(Lokasi B dipilih)
B.
Future Worth Analysis untuk Different-Life Alternatives
Pada dasarnya, perhitungan future worth adalah sama dengan konsep analisis present
worth. Masing-masing analisis yang dibandingkan harus dalam layanan yang sama dan
masing-masing alternative harus berakhir pada waktu perbandingan yang sama. Penggunaan
periode studi dan LCM juga berlaku untuk analisis FW.
Sebagaimana contoh berikut yang menjelaskan perbandingan dua alternatif sesuai
dengan rincian interest rate i = 10%.
Analisis Biaya
Tabel 5.2 Contoh kasus FW
Mesin A
Mesin B
Biaya Awal,$
-20000
-30000
Biaya Kredit Tahunan, $
-9000
-7000
Salvage Value $
4000
6000
3
6
Lama Kredit, tahun
Jawab:
Solusi LCM yang digunakan adalah 6 tahun sehingga pembelian kembali mesin A setelah 3
tahun.
FWA
= -20,000(F/P,10%,6) – 9000(F/A,10%,6) – 16,000(F/P,10%,3) + 4000
= $-122,168
FWB
= -30,000(F/P,10%.6) – 7000(F/A,10%,6) + 6000
= $-101,157 (Pilih mesin B)
Jadi kesimpulannya, dengan memilih lokasi B karena nilai future worth yang lebih
ekonomis.
ISYE6041 – Engineering Economy
C.
Capitalized Cost Analysis
Analisis kapitalisasi biaya merupakan nilai present worth dari alternatif yang dapat
berlangsung lama. Untuk proyek-proyek sektor publik seperti jembatan, bendungan, sistem
irigasi, dan rel kereta api, masuk ke dalam kategori ini karena proyek tersebut memiliki masa
manfaat selama 30-40 tahun atau lebih. Selain itu, untuk kegiatan seperti amal, wakaf
dievaluasi menggunakan biaya yang dikapitalisasi. Formula yang digunakan untuk
menghitung Kapitalisasi Biaya diturunkan dari hubungan PW = A(P/A, i, n) di mana nilai
n=∞ sehingga persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:
….(5.1)
Karena n mendekati ∞, nilai dalam kurung menjadi 1/i. Simbol kapitalisasi biaya
(CC) menggantikan PW dan AW mengantikan A sehingga menghasilkan persamaan sebagai
berikut:
…(5.2)
Persamaan di atas dapat diilustrasikan dengan mempertimbangkan nilai waktu dari
uang. Jika $10,000 mendapatkan 10% per tahun, bunga yang diperoleh pada akhir setiap
tahun selama-lamanya adalah $1.000. Hal ini membuat nilai aslinya $10.000 utuh untuk
mendapatkan lebih banyak tahun depan. Maka secara umum, setara Nilai dari Persamaan 5.2
untuk jumlah tak terbatas periode adalah:
A = CC(i) …(5.3)
Arus kas (biaya atau penerimaan) dalam perhitungan biaya dikapitalisasi biasanya
dari dua jenis: berulang, juga disebut periodik, dan non berulang, juga disebut satu kali.
Misalnya, biaya operasional tahunan sebesar $50.000 dan biaya pengerjaan ulang
diperkirakan $40.000 setiap 12 tahun adalah contoh berulang arus kas. Contoh dari arus kas
tidak berulang adalah jumlah investasi awal pada tahun 0 dan arus kas satu kali perkiraan,
misalnya, $500.000 pada biaya royalti 2 tahun. Prosedur berikut membantu menghitung CC
untuk urutan yang tak terbatas arus kas yaitu:
ISYE6041 – Engineering Economy
a.
Gambarlah diagram arus kas yang menunjukkan semua tidak berulang dan
setidaknya dua siklus semua arus kas berulang. (Menggambar diagram arus kas
yang lebih penting dalam perhitungan CC daripada di tempat lain.)
b.
Cari nilai sekarang dari seluruh jumlah tidak berulang. Ini adalah nilai CC
mereka.
c.
Cari setara layak tahunan seragam (Nilai) melalui salah satu siklus hidup semua
jumlah berulang. Ini adalah nilai yang sama dalam semua siklus hidup berhasil.
Menambahkan ini ke semua jumlah seragam lainnya terjadi di tahun 1 sampai tak
terhingga dan hasilnya adalah total setara senilai tahunan seragam (AW).
d.
Bagilah AW yang diperoleh pada langkah 3 dengan tingkat bunga i untuk
mendapatkan nilai CC. Ini adalah sebuah aplikasi dari Persamaan 5.2.
e.
Tambahkan nilai CC diperoleh di langkah 2 dan 4.
Sebagai contoh, Distrik penilaian properti untuk Marin County baru saja menginstal
perangkat lunak baru untuk melacak nilai pasar dari perumahan untuk perhitungan pajak
properti. Manajer ingin mengetahui total biaya yang setara dengan semua biaya masa depan
yang timbul ketika tiga hakim County setuju untuk membeli sistem perangkat lunak. Jika
sistem baru yang akan digunakan untuk masa depan tidak terbatas, tentukan nilai setara (a)
periode sekarang dan (b) untuk setiap akhir tahun.
Sistem ini memiliki biaya terpasang sebesar $150.000 dan biaya tambahan $50.000
setelah 10 tahun. Biaya kontrak pemeliharaan perangkat lunak tahunan adalah $5000 untuk 4
tahun pertama dan $8.000 setelah itu. Selain itu, ada biaya yang diharapkan menjadi berulang
yaitu biaya upgrade utama $15.000 setiap 13 tahun. Asumsikan bahwa i = 5% per tahun
untuk dana County.
ISYE6041 – Engineering Economy
Jawab:
Prosedur penyelesaian.
1) Menggambar diagram alur kas (cash flow)
2) Cari nilai present worth dari biaya tidak berulang $150.000 sekarang dan $50.000
pada tahun 10 di i = 5%. Label CC1 ini.
CC1 = - 150.000 - 50.000 (P/F, 5%, 10) = $-180.695
) Mengkonversi biaya berulang $15.000 setiap 13 tahun menjadi annual worth
senilai A1 untuk 13 tahun pertama.
A1= -15.000 (A/F, 5%, 13) = $-847
Nilai yang sama, A1 = $-847, berlaku untuk semua periode 13-tahun lain juga.
) Kapitalisasi Biaya untuk dua seri biaya pemeliharaan tahunan dapat ditentukan
dalam salah satu dari dua cara: (1) mempertimbangkan serangkaian $-5000 dari
sekarang hingga tak terbatas ditambah serangkaian $-3000 dari tahun 5; atau
(2) serangkaian $-5000 selama 4 tahun diikuti oleh serangkaian $-8000 dari tahun
5 sampai tak terbatas. Menggunakan metode pertama, biaya tahunan (A2) adalah
$-5000 selamanya.
) Kapitalisasi Biaya CC2 dari $-3000 dari tahun 5 sampai tak hingga ditemukan
menggunakan persamaan [5.3] kali P/F Faktor.
Nilai CC2 dihitung menggunakan n = 4 karena ‘present worth’ tahunan $3000
pada tahun 4, satu periode dimulai dari A pertama. Dua ‘annual cost series
dikonversikan menjadi kapitalisasi biaya CC3:
ISYE6041 – Engineering Economy
Total kapitalisasi CCT didapat dengan menambahkan
ketiga CC CCT = -180,695 – 49,362 – 116,940 = $-346,997
b. Persamaan A = CCT(i) = $-346.997(0,05) = $-17.350.
Diinterpretasikan dengan benar, ini berarti pejabat Marin County telah berkomitmen
setara dengan $17.350 selamanya untuk mengoperasikan dan memelihara perangkat
lunak penilaian property.
Evaluasi kapitalisasi biaya (CC) dari dua atau lebih alternatif dengan membandingkan
mereka pada jumlah tahun-tak hingga yang sama. Alternatif dengan kapitalisasi biaya lebih
kecil yang lebih ekonomis.
ISYE6041 – Engineering Economy
SIMPULAN
Hubungan antara kapitalisasi biaya (CC) analisis, aplikasi analisis PW dengan
digunakan untuk membandingkan alternatif dengan kehidupan yang tidak terbatas atau
sangat panjang. Singkatnya, nilai CC ditentukan dengan membagi setara A nilai semua arus
kas dengan i suku bunga. Untuk proyek independen, pilih semua dengan PW = 0 di MARR
jika tidak ada batasan anggaran. Ketika dana terbatas, bentuk bundel proyek yang tidak
melampaui batas dan pilih bundel yang memaksimalkan PW.
ISYE6041 – Engineering Economy
DAFTAR PUSTAKA
Blank, L.T., and Tarquin, A.J. (2011), Engineering Economy, 7th edition, McGraw-Hill, New
York. ISBN-13: 9780073376301
Newman, Donald G., Eschenbach, Ted G., and Lavelle, Jerome P. (2012). Engineering
Economic Analysis. Oxford University Press, New York:. ISBN-13: 978-0-19977804-1
ISYE6041 – Engineering Economy