‫به نام خدا‬
‫دانشکده مهندسی مکانیک‬
‫بخش مکانیک جامدات‬
‫طرح پیشنهادی پایان نامه کارشناسی ارشد‬
‫رشته مهندسی مکانیک – طراحی کاربردی‬
‫مدلسازی دینامیکی و کنترل توربین بادی فراساحل نیمه شناور مجهز به عملگر ستون مایع‬
‫‪Dynamic modeling and control of‬‬
‫‪a tuned liquid column semi-submersible offshore wind turbine‬‬
‫توسط‪:‬‬
‫علیرضا فتح‬
‫شماره دانشجویی‪9461349 :‬‬
‫استادان راهنما‪:‬‬
‫دکتر محمد اقتصاد‬
‫دکتر احسان آزادی یزدی‬
‫استاد مشاور‪:‬‬
‫دکتر حسین محمدی‬
‫شهریورماه ‪1396‬‬
‫فهرست مطالب‬
‫‪ .1‬مقدمه ‪2 ..................................................................................................................‬‬
‫‪ .2‬پیشینه تحقیق ‪3 .........................................................................................................‬‬
‫‪ .1 -2‬پیشینه مدلسازی ‪3 .................................................................................................‬‬
‫‪ .2 - 2‬پیشینه کنترل ‪7 ....................................................................................................‬‬
‫‪ .3‬اهداف تحقیق ‪12 ........................................................................................................‬‬
‫‪ .4‬مبانی نظری ‪13 ..........................................................................................................‬‬
‫‪ .1 -4‬مدلسازی ‪13 .........................................................................................................‬‬
‫‪ .2 -4‬نیروها ‪15 .............................................................................................................‬‬
‫‪ .1 -2 -4‬آیرودینامیک ‪15 .............................................................................................‬‬
‫‪ .2 -2 -4‬وزن ‪16.........................................................................................................‬‬
‫‪ .3 -2 -4‬شناوری ‪17 ...................................................................................................‬‬
‫‪ .4 -2 -4‬پسا و اینرسی ‪17 ............................................................................................‬‬
‫‪ .5 -2 -4‬سیستم مهار‪18 ..............................................................................................‬‬
‫‪ .3 -4‬کنترل ‪19 ............................................................................................................‬‬
‫‪ . 5‬روش انجام تحقیق ‪21 .................................................................................................‬‬
‫‪ . 6‬جدول زمان بندی ‪22 ..................................................................................................‬‬
‫‪ . 7‬مراجع ‪23 ...............................................................................................................‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ .1‬مقدمه‬
‫امروزه استفاده بی رویه از سوخت های فسیلی‪ ،‬آسیب های فراوانی را به محیط زیست وارد کرده و باعث افزایش‬
‫گرمای زمین شده است ‪،‬در نتیجه برای جلوگیری از این آسیب ها‪ ،‬همواره تمایل به استفاده از انرژی های تجدید‬
‫پذیر بیشتر شده است‪ .‬انرژی بادی به علت عدم ایجاد آلودگی و بازده باال‪ ،‬یکی از مهمترین منابع انرژی تجدید پذیر‬
‫است‪ .‬بطوریکه در سال ‪ 2015‬میالدی افزایش تولید برق توسط انرژی باد‪ ،‬حدود ‪ 63‬گیگا وات بوده‪ ،‬که در نتیجه‬
‫مقدار کل برق تولید شده توسط انرژی باد را به ‪ 433‬گیگا وات رسانده است[‪.]1‬‬
‫توربین های بادی را می توان به دو دسته کلی ساحلی‪ 1‬و فرا ساحلی‪ 2‬تقسیم بندی کرد‪ .‬توربین های بادی‬
‫ساحلی علی رغم مزیت ها و رشد باالیی که نسبت به سایر منابع تجدید پذیر دارند‪ ،‬به دلیل ایجاد صدای زیاد و‬
‫تاثیرات ظاهری‪ ،‬اندازه و سرعت آن ها محدود می شود‪ .‬به عالوه مناطق باد خیز مناسب برای نصب توربین بادی‬
‫ساحلی بسیار کمتر از فراساحلی است [‪ .]2‬لذا با نصب توربین های بادی فراساحلی در نقاط دور از منطقه ی مسکونی‬
‫روی دریا‪ ،‬می توان توربین های بزرگتری ساخت‪ .‬همچنین به دلیل سرعت باالتر و یکنواخت تر باد در دریا‪ ،‬می توان‬
‫‪ 50‬درصد بیشتر از نوع ساحلی برق تولید کرد[‪.]3‬‬
‫مزیت های زیادی که توربین های بادی فراساحلی دارند باعث شده که ‪ 3/4‬گیگاوات از آنها در سال ‪ 2015‬به‬
‫شبکه وصل شود‪ ،‬که مقدار کل تولید برق توسط آن ها را به بیش از ‪ 12‬گیگاوات می رساند[‪ .]4‬علی رغم مزیت های‬
‫نام برده‪ ،‬هزینه باالی ساخت و طراحی و تحلیل پیچیده توربین های بادی فرا ساحل‪ ،‬از چالش های مهندسین است‪.‬‬
‫این چالش ناشی از وجود نیروهای موج و باد و درجات آزادی زیاد آن ها است‪ .‬بخشی از این چالش ها را می توان با‬
‫مدلسازی مناسب و کنترل کارآمد برطرف نمود و هزینه ها را کاهش داد [‪.]5‬‬
‫در حاشیه ی ساحل کشورها‪ ،‬که از مناطق پر جمعیت تشکیل می شوند‪ ،‬استفاده از توربین ساحلی به علت‬
‫تراکم جمعیت و کمبود فضا مناسب نیست‪ ،‬این در حالی است که در آب های نیمه عمیق این سواحل‪ ،‬نقاط باد خیز‬
‫مناسبی وجود دارد که می توان از توربین های بادی شناور‪3‬در این نقاط استفاده کرد[‪.]6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪onshore‬‬
‫‪offshore‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Floating wind turbine‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .2‬پیشینه تحقیق‬
‫‪ .1 -2‬پیشینه مدلسازی‬
‫فالتینسن‪ ]7[1‬در کتاب خود در سال ‪ 1993‬تئوری های الزم برای محاسبه نیروی های هیدرودینامیک وارد‬
‫بر ساختارهای فراساحلی وکشتی ها را ارائه کرد ‪.‬در سال ‪ 2004‬موسیکال‪2‬و همکاران [‪ ]8‬امکان طراحی سکوی‬
‫شناور را از نظر اقتصادی بررسی کردند‪ .‬ظرفیت پیش بینی شده نصب توربین ها ی بادی در مناطق مختلف ساحلی‬
‫و فرا ساحلی در شکل ‪ 1‬نشان داده شده است [‪.]9‬‬
‫شکل ‪ :1‬ظرفیت پیش بینی شده نصب توربین ها ی بادی از کم عمق به پر عمق[‪]2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Faltinsen‬‬
‫‪Musical‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫باترفیلد‪1‬و همکاران [‪ ]5‬در سال ‪ 2007‬توربین های بادی شناور را به ‪ 3‬دسته اصلی تقسیم بندی کردند که‬
‫عبارتند از (شکل ‪ .1 :)2‬شناور پایدار بالستیک‪2‬برای مثال الوار لوله ای مهار شده‪.23‬شناور پایدار شناوری‪4‬برای مثال‬
‫کرجی‪.3 5‬شناور پایدار مهار‪6‬برای مثال سکوی پایه کششی‬
‫‪7‬‬
‫شکل ‪ :2‬مفاهیم رایج تعادل استاتیکی سکوی شناور[‪]2‬‬
‫جانکمن‪ ]2[8‬در سال ‪ 2007‬مدلسازی کاملی از توربین های بادی فرا ساحل به همراه نیروهای وارد بر آن ها‬
‫تهیه کرده است که از آن در ساخت نرم افزار فست‪9‬استفاده شده است‪ .‬جانکمن و همکاران [‪ ]10‬در سال ‪2009‬‬
‫برای یکسان سازی مفاهیم تکنولوژی های بادی فراساحل‪ ،‬جزییات مشخصات یک توربین بادی ‪ 3‬پره ‪ 5‬مگا وات را‬
‫‪1‬‬
‫‪Butterfield‬‬
‫‪Ballast stabilized floater‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Spar-buoy‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Buoyancy stabilized floater‬‬
‫‪5‬‬
‫‪Barge‬‬
‫‪6‬‬
‫‪Mooring stabilized floater‬‬
‫‪7‬‬
‫‪Tension leg platform‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Jonkman‬‬
‫‪9‬‬
‫‪FAST‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫ار ائه کردند تا محققان بتوانند با استفاده از اطال عات این توربین بادی به عنوان مرجع‪ ،‬تحلیل های خود را بر روی‬
‫مفاهیم مختلف انجام دهند‪.‬‬
‫جانکمن وماثا [‪ ]11‬در سال ‪ 2011‬هر سه نوع سکوی شکل ‪ 2‬را تحلیل دینامیکی کردند و بر اساس تحلیل آن‬
‫ها بیشترین نیرو ها به سکوی کرجی وارد شده و بین دو نوع دیگر نیروی وارد بر برج الوار لوله ای مهار شده بیشتر‬
‫بود‪ .‬جانکمن و همکاران [‪ ]13 ,12‬در سال های ‪2012‬و ‪ 2015‬به ترتیب ورژن ‪ 7‬و ‪ 8‬نرم افزار فست را برای تحلیل‬
‫توربین های بادی برنامه نویسی کردند تا محققان بتوانند با استفاده از آن تحقیقات خود را اعتبار سنجی کنند(شکل‬
‫‪.)3‬‬
‫شکل ‪ :3‬شکل کشیده شده توسط نرم افزار پاراویو[‪ ]141‬با استفاده از خروجی های نرم افزار فست‬
‫وو‪2‬و همکاران [‪ ]15‬در سال ‪ 2013‬سکوی نیمه شناور‪3‬را به دلیل پایداری خوب در شرایط کاری و مزیت های‬
‫اقتصادی آن نسبت به سایر سکوها‪ ،‬مورد تحلیل قرار دادند که نتایج‪ ،‬کارایی قابل قبول و قابل اعتمادی را از این‬
‫طرح در شرایط طوفانی نشان دادند‪ .‬گوایدون‪ 4‬و ولر‪ ]16[5‬در سال ‪ 2013‬تحلیل عددی را بر روی سکوی نیمه‬
‫‪1‬‬
‫‪Paraveiw‬‬
‫‪Wu‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Semi-submersible‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Gueydon‬‬
‫‪5‬‬
‫‪Weller‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫شناور (مثالی از دسته شناور پایدار شناوری) انجام دادند و نتایج را با اندازه گیری های واقعی مقایسه کردند که می‬
‫توان از این مدل برای اعتبار سنجی نیروهای مهار کننده استفاده کرد‪.‬‬
‫بتی‪ 1‬و همکاران [‪ ]17‬در سال ‪ 2014‬مدلسازی ‪ 2‬بعدی را برای مدل ساده شده ی‪ 3‬درجه آزادی توربین بادی‬
‫فراساحل با سکوی پایه کششی را انجام دادند‪ .‬رابرتسون‪ 2‬و همکاران[‪ ]18‬در سال ‪ 2014‬فاز دوم پروژه همکاری‬
‫مقایسه کد فراساحلی‪ 3‬را انجام دادند که شامل مشخصات کامل برای مدلسازی توربین بادی فراساحل نیمه شناور‬
‫می باشد‪.‬‬
‫هومر‪4‬و ناگامونه‪ ]19[5‬در سال ‪ 2015‬با استفاده از روش نیوتون یک مدل ‪ 3‬بعدی ‪ 7‬درجه آزادی از توربین‬
‫بادی فراساحل با سکوی نیمه شناور ارائه دادند و مدل به دست آمده را با استفاده از نرم افزار فست اعتبار سنجی‬
‫کردند (شکل ‪.)4‬‬
‫شکل ‪:4‬نیروهای وارد بر توربین بادی فراساحل با سکوی نیمه شناور[‪]19‬‬
‫هان‪6‬و همکاران [‪ ]20‬در سال ‪ 2017‬روشی را برای محاسبه بازه حرکتی توربین بادی فراساحل در آب های‬
‫آرام‪ ،‬با برآورده شدن قید های توان‪ ،‬گشتاور و سرعت ژنراتور ارائه دادند‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Betti‬‬
‫‪Robertson‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Offshore code comparison collaboration‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Homer‬‬
‫‪5‬‬
‫‪Nagamune‬‬
‫‪6‬‬
‫‪Han‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ .2 -2‬پیشینه کنترل‬
‫جانکمن[‪ ]2‬در سال ‪ 2007‬کنترلر ساده ای را برای گشتاور ژنراتور و زاویه پره ارائه داد که هدف کنترلر گشتاور‬
‫در ناحیه پایینتر از سرعت نامی باد‪ ،‬دریافت بیشترین توان و هدف کنترلر زاویه پره در ناحیه باالتر از سرعت نامی‪،‬‬
‫ثابت نگه داشتن سرعت ژنراتور است‪.‬‬
‫مورتق‪1‬و همکاران [‪ ]21‬در سال ‪ 2008‬با استفاده از قرار دادن میراکننده ی جرمی میزان شده‪2‬در باالی برج‬
‫توربین بادی توانستند جابه جایی باالی برج را کاهش دهند‪ .‬کلول‪3‬و باسو‪ ]22[4‬در سال ‪ 2009‬از میراکننده ی‬
‫ستون مایع میزان شده‪5‬برای کنترل ساختاری غیر فعال توربین بادی فراساحل استفاده کردند که پاسخ بیشینه آن‬
‫را به میزان ‪ 55‬درصد کاهش داده است‪ .‬کریمی‪6‬و همکاران[‪ ]23‬در سال ‪ 2010‬به بررسی کنترل نیمه فعال با به‬
‫کارگیری شیر کنترل شونده در میراکننده ی ستون مایع میزان شده پرداختند که با روش ∞𝐻 توانستند به پایداری‬
‫مجانبی‪7‬برسند (شکل ‪.)5‬‬
‫شکل ‪ :5‬شماتیک ترکیب ساختار بامیراکننده ی ستون مایع میزان شده[‪]23‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Murtagh‬‬
‫)‪Tuned mass damper (TMD‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Colwell‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Basu‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪Tuned liquid column damper (TLCD‬‬
‫‪6‬‬
‫‪Karimi‬‬
‫‪7‬‬
‫‪Asymptotic stability‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7‬‬
‫بوتاسو‪1‬و همکاران[‪ ]24‬در سال ‪ 2011‬کنترلر نیمه فعالی را با استفاده از میراکننده ستون مایع میزان شده‬
‫برای برج توربین بادی فرا ساحل به روش ترکیبی ∞𝐻 ‪ 𝐻2 /‬طراحی کردند‪ .‬باکا‪2‬و کریمی [‪ ]25‬در سال ‪ 2012‬مدل‬
‫توربین بادی را به کمک نرم افزار فست به دست آورده و خطی سازی کردند‪ .‬سپس آن را به روش ترکیبی ∞𝐻 و‬
‫قیود جایگذری قطب ها‪3‬با استفاده از فرمول بندی آن به روش نابرابری ماتریس خطی‪4‬کنترل کردند‪.‬‬
‫چن‪5‬و جرجاکیس‪ ]26[6‬در سال ‪ 2013‬مدل آزمایشگاهی از توربین بادی با مقیاس ‪ 1‬به‪ 20‬را بر روی میز‬
‫لرزان قرار دادند و کارآمدی کنترل به وسیله میراکننده ی توپ چرخان میزان شده‪7‬را بررسی کردند و متوجه شدند‬
‫که کارآمدی کنترل زمانی که ‪ 3‬عدد از آن ها درون یک محفظه قرار می گیرند بهتر است‪.‬‬
‫دینه‪8‬و باسو‪ ]3[9‬در سال ‪ 2014‬با مدلسازی توربین بادی فراساحل با سکوی الوار لوله ای‪ ،‬کارآمدی کنترل‬
‫غیر فعال با قرار دادن یک یا چند میراکننده ی جرمی میزان شده بر روی ناسل یا الوار لوله ای را با هم مقایسه‬
‫کردند(شکل ‪.)6‬‬
‫شکل ‪( : 6‬الف) میراکننده های جرمی میزان شده بر روی الوار لوله ای ‪( ،‬ب) میراکننده های جرمی میزان شده بر روی ناسل‬
‫[‪]3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Bottasso‬‬
‫‪Bakkapo‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Pole placement‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Linear Matrix Inequality‬‬
‫‪5‬‬
‫‪Chen‬‬
‫‪6‬‬
‫‪Georgakis‬‬
‫‪7‬‬
‫‪Tuned rolling-ball damper‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Dinh‬‬
‫‪9‬‬
‫‪Basu‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫چن و جرجاکیس [‪ ]27‬در سال ‪ 2015‬از میراکننده ی مایع میزان شده کروی بر روی مدل آزمایشگاهی خود‬
‫استفاده کرده و نشان دادند که در سرعت باد باالتر از ‪ 25‬متر بر ثانیه زمانی که جرم مایه درون میراکننده ی ‪2‬‬
‫درصد جرم تعمیم یافته است پاسخ دینامیکی به میزان ‪ 40‬درصد کاهش یافته است‪ .‬کاترینو‪ ]28[1‬در سال ‪2015‬‬
‫به روش نیمه فعال با استفاده ازمیراکننده ی رئولوژیکی مغناطیسی‪ 2‬که مدل آن با مقیاس ‪ 1‬به‪ 20‬ساخته شده‪،‬‬
‫نشان داد که با استفاده از این روش می توان تنش را در پایه و جابه جایی را در باالی برج کاهش داد‪.‬‬
‫کودوریر‪3‬و همکاران [‪ ]29‬در سال ‪ 2015‬توربین بادی فراساحل با سکوی کرجی را به صورت ‪ 2‬بعدی با ساده‬
‫سازی بار گذاری ها مدل کردند و با قرار دادن میراکننده ی ستون مایع میزان شده آن را ابتدا به صورت غیر فعال و‬
‫سپس به صورت نیمه فعال به روش رگوالتور خطی درجه دو‪4‬کنترل کردند که باعث کاهش ‪ 39‬درصدی چرخش‬
‫عرضی توربین بادی فراساحل شد‪.‬‬
‫باقری و ناگامونه [‪ ]30‬در سال ‪ 2015‬کنترلرهای تنظیم بهره‪5‬را برای توربین بادی فراساحل با سکوی کرجی‬
‫در سرعت های باد باالی سرعت نامی طراحی کردند‪ .‬برای اینکار ابتدا مدل با پارامترهای متغیر خطی‪6‬را به وسیله‬
‫درون یابی مدل های خطی شده حول نقاط مختلف کاری باد به دست آوردند و سپس کنترلر های تنظیم بهره‬
‫پارامترهای متغر خطی و رگوالتور خطی درجه دو را پیاده سازی کرده و با کنترل پایه‪ ،‬مقایسه کرده اند‪.‬‬
‫ها‪ 7‬و چونگ‪ ]31[ 8‬در سال ‪ 2016‬چرخش عرضی توربین های بادی فراساحل با سکوی الوار لوله ای را با‬
‫استفاده از میراکننده ی چند الیه کاهش دادند و همچنین مدل تئوریی را که نرخ کاهش چرخش عرضی برحسب‬
‫تعداد الیه میراکننده ی مایع میزان شده را نشان می دهد ارائه دادند(شکل ‪.)7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Caterino‬‬
‫‪Magnetorheological‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Coudurier‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪Linear quadratic regulator (LQR‬‬
‫‪5‬‬
‫‪Gain scheduling‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪Linear parameter varying (LPV‬‬
‫‪7‬‬
‫‪Ha‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Cheong‬‬
‫‪2‬‬
‫‪9‬‬
‫شکل ‪ :7‬نمای داخل میراکننده ی مایع میزان شده چند الیه[‪]31‬‬
‫کابرال‪1‬و ناگامونه [‪ ]32‬در سال ‪ 2016‬وسیله ای را بر روی توربین بادی فراساحل نصب کردند که می تواند‬
‫هم به صورت یک جرم محرک و هم به صورت ژنراتور‪ ،‬انرژی را از حرکت جرم جذب کند‪ .‬کنترلر گاوس خطی درجه‬
‫دو‪2‬برای این دستگاه در نظر گرفته شده است که از جابه جایی سکو فیدبک می گیرد و نیروی الزم را برای مقابله با‬
‫اغتشاشات موج به محرک اعمال می کند‪.‬‬
‫هان‪3‬و ناگامونه [‪ ]33‬در سال ‪ 2016‬موقعیت توربین بادی فراساحل نیمه شناور را با استفاده از تنظیم نیروی‬
‫آیرودینامیک باد کنترل کرده که این کاربا استفاده از دوران حول محور قائم‪4‬ناسل و زاویه پره ها انجام شده است‪.‬‬
‫حق جو و همکاران [‪ ]34‬درسال ‪ 2017‬توربین بادی فراساحل پایه کششی را با ‪ 6‬درجه آزادی به صورت دو‬
‫بعدی مدلسازی کرده اند که برای کنترل آن از روش ∞𝐻 استفاده شده است‪ .‬همانطور که در شکل ‪ 8‬مشاهده می‬
‫کنید ‪ 3‬درجه آزادی مربوط به حرکت سکو در صفحه و ‪ 2‬درجه ی آزادی مربوط به انعطاف پذیری برج و زنجیره‬
‫حرکتی ژنراتور و ‪ 1‬درجه ی آزادی هم مربوط به دوران روتور می باشد‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Cabral‬‬
‫‪Linear quadratic Gaussian‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Han‬‬
‫‪4‬‬
‫‪yaw‬‬
‫‪2‬‬
‫‪10‬‬
‫شکل ‪ :8‬محور مختصات توربین بادی فراساحل پایه کششی[‪]34‬‬
‫لی‪1‬و همکاران [‪ ]35‬در سال ‪ 2017‬به کنترل غیر فعال ارتعاشات توربین بادی فراساحل نیمه شناور با استفاده‬
‫از قراردادن میراکننده های جرمی میزان شده در ناسل و برج پرداختند‪ .‬در شکل ‪ 9‬محل قرار گیری میراکننده یهای‬
‫جرمی میزان شده به همراه درجات آزادی مشخص شده است‪.‬‬
‫شکل ‪ :9‬مدل دینامیک ساده شده ی نوربین بادی فراساحل نیمه شناور[‪]35‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Li‬‬
‫‪11‬‬
‫‪ .3‬اهداف تحقیق‬
‫با توجه به پیچیدگی دینامیک توربین های بادی فراساحل و بارها و اغتشاشات زیادی که به آن ها وارد می شود‪،‬‬
‫به دست آوردن مدل دینامیکی مناسب و کنترل کارآمد در این توربین ها از اهمیت باالیی برخوردار است‪ .‬توربین‬
‫های بادی با استفاده از تغییر زاویه پره و گشتاور ژنراتور کنترل می شوند که این امر باعث شده که کارآمدی مناسبی‬
‫را در حالت فراساحل در ‪ 3‬بعد نداشته باشند‪ .‬به همین دلیل استفاده از عملگر های کنترلی سازه ای گزینه ی مناسبی‬
‫برای کنترل این نوع توربین ها است‪.‬‬
‫در تحقیقات پیشین با توجه به این که کنترل سازه ای دینامیک مسئله را پیچیده تر می کند درجات آزادی‬
‫کمی را در مدلسازی در نظر گرفته اند و یا مدلسازی ها به صورت دو بعدی انجام شده که کنترل سازه ای نیز در‬
‫صفحه عمل می کند‪ .‬در نتیجه مدلسازی های ارائه شده نمی تواند توصیف مناسبی را از دینامیک واقعی سیستم ارائه‬
‫دهد و کنترلر ها در حالت واقعی ‪ 3‬بعدی کارآمدی الزم را ندارند‪.‬‬
‫هدف از این تحقیق ‪ ،‬مدلسازی ‪ 3‬بعدی در بر دارنده درجات آزادی و بارهایی است که به خوبی بتواند دینامیک‬
‫واقعی سیستم را توصیف کند و با بهره گیری از کنترل سازه ای کارآمد عالوه بر تنظیم سرعت روتور و توان خروجی‬
‫ژنراتور‪ ،‬ارتعاشات سیستم را کاهش دهد‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫‪ .4‬مبانی نظری‬
‫‪ .1 -4‬مدلسازی‬
‫توربین بادی فراساحل با فرض صلب بودن و هم جهت بودن با باد‪ ،‬دارای ‪ 7‬درجه آزادی است که شامل سرج‬
‫‪1‬‬
‫( 𝑔𝑥)‪ ،‬سووی‪ ،)𝑦𝑔 ( 2‬هیو‪ ،)𝑧𝑔 ( 3‬غلتش‪ ،)𝜃𝑥 ( 4‬دوران حول محور عرضی‪ ،)𝜃𝑦 ( 5‬دوران حول محور قائم‪ ،)𝜃𝑧 ( 6‬دوران‬
‫𝒀 ‪̂.‬‬
‫𝒁 ‪̂.‬‬
‫پره ها‪ )𝜃𝑟 (7‬و در شکل ‪ 10‬نشان داده شده اند‪ .‬محور مختصات اینرسی ( ̂‬
‫𝑿) و محور مختصات متصل به مرکز‬
‫جرم (̂𝒛 ‪ )𝒙̂. 𝒚̂.‬در نظر گرفته شده اند‪.‬‬
‫شکل ‪ :10‬درجات آزادی توربین بادی فراساحل[‪]36‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Surge‬‬
‫‪Sway‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Heave‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Roll‬‬
‫‪5‬‬
‫‪Pitch‬‬
‫‪6‬‬
‫‪Yaw‬‬
‫‪7‬‬
‫‪Azimuth‬‬
‫‪2‬‬
‫‪13‬‬
‫برای مدلسازی توربین بادی فرا ساحل از روش های مختلفی مانند روش الگرانژ(‪ )1‬یا نیوتون(‪ ،)3‬می توان استفاده‬
‫کرد[‪.]37‬‬
‫𝑇𝑑 𝑑‬
‫𝑇𝜕‬
‫(‬
‫‪)−‬‬
‫𝑘𝑄 =‬
‫𝑘 ̇𝑞𝑑 𝑡𝑑‬
‫𝑘𝑞𝜕‬
‫(‪(1‬‬
‫که در آن𝑞 مختصات تعمیم یافته‪ 𝑀𝐺 ،‬جرم کل‪ 𝑽𝐺 ،‬بردار سرعت مرکز جرم‪ 𝑰 ،‬ممان اینرسی کل و 𝝎 بردار سرعت‬
‫زاویه ای جسم صلب است‪ .‬در رابطه (‪ 𝑄𝑘 ،)1‬نیروی تعمیم یافته است که شامل نیروهای پایستار و ناپایستار می‬
‫باشد و ‪ T‬انرژی جنبشی است که می توان آن ها را از رابطه ی زیر به دست آورد‪.‬‬
‫(‪(2‬‬
‫𝒊𝒓𝝏‬
‫𝒌𝒒𝝏‬
‫𝑵‬
‫⋅ 𝒊𝑭 ∑ = 𝒌𝑸‬
‫𝟏=𝒊‬
‫𝟏‬
‫𝟏‬
‫=𝑻‬
‫‪𝑴𝑮 𝑽𝑮 ⋅ 𝑽𝑮 +‬‬
‫𝝎𝑰𝝎‬
‫𝟐‬
‫𝟐‬
‫در معادله ی زیر 𝒂𝒎 جرم اضافه شده‪ 𝑻𝒋 1،‬و 𝒋𝑭 گشتاورها و نیروهای خارجی وارد بر توربین هستند[‪.]19‬‬
‫(‪(3‬‬
‫𝑗𝑻 ∑ ) 𝑇𝑹 ‪𝒇𝑇 = (𝑹𝑰−1‬‬
‫𝑗‬
‫‪1‬‬
‫𝑗𝑭 ∑ )‬
‫𝑎𝑚 ‪𝑀𝐺 +‬‬
‫𝑓𝒇‬
‫]‬
‫𝑇𝒇‬
‫( = 𝑓𝒇‬
‫𝑗‬
‫[ = ̈𝒒‬
‫بردارهای محاسبه شده در دستگاه مختصات متصل به توربین‪ ،‬باید به دستگاه اینرسی (مرجع) انتقال یابند که‬
‫این کار را می توان با استفاده از ماتریس دوران انجام داد که با فرض کوچک بودن زاویه ها می توان آن را به شکل‬
‫زیر نوشت[‪:]2‬‬
‫𝑦𝜃‬
‫] 𝑥𝜃‪−‬‬
‫‪1‬‬
‫(‪(4‬‬
‫𝑧𝜃‪−‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑥𝜃‬
‫‪1‬‬
‫𝑧𝜃 [ = 𝑅‬
‫𝑦𝜃‪−‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Added mass‬‬
‫‪14‬‬
‫‪ .2 -4‬نیروها‬
‫به طور کلی نیروهای وارده بر توربین بادی فراساحل را می توان به ‪ 5‬دسته ی کلی تقسیم کرد‪:‬‬
‫‪ .1‬نیروی آیرودینامیک ‪ .2‬نیروی جاذبه ‪ .3‬نیروی شناوری ‪ .4‬نیروی پسا و اینرسی ‪ .5‬نیروی سیستم مهار‬
‫به علت پیچیدگی و اهمیت دینامیک توربین های بادی فراساحل محققان تئوری های زیادی را برای محاسبه‬
‫هر یک از نیروها ارائه کرده اند که در زیر روش های منتخب برای محاسبه ی هر نیرو‪ ،‬بیان شده است‪ ،‬شکل ‪.11‬‬
‫شکل ‪ :11‬شماتیک دسته بندی نیروهای وارد بر توربین بادی فراساحل[‪]33‬‬
‫‪ .1 -2 -4‬آیرودینامیک‬
‫نیروی رانشی که از طرف باد به توربین وارد می شود را می توان از رابطه ی زیر به دست آورد[‪:]34‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝜌 𝐴 𝐶 (𝜆 . 𝛽 ) (𝑉𝑟𝑒𝑙 )2‬‬
‫𝑡 𝑡𝑅 𝑟𝑖𝐴 ‪2‬‬
‫(‪(5‬‬
‫‪15‬‬
‫= 𝑇𝐹‬
‫𝑟𝑖𝐴𝜌 چگالی هوا‪ 𝐴𝑅𝑡 ،‬ناحیه جاروب روتور‪1‬و 𝑡𝐶 ضریب رانش آیرودینامیک است که بر حسب نسبت سرعت‬
‫نوک پره (𝜆)و زاویه پرها (𝛽) بیان می شود‪ ،‬شکل ‪.12‬‬
‫شکل ‪ :12‬نمای چپ نشان دهنده ی جهت باد و زاویه پرها ( 𝛽)[‪]38‬‬
‫𝑟𝜔 𝑑𝑙𝑏𝑟‬
‫𝑙𝑒𝑟𝑉‬
‫(‪(6‬‬
‫=𝜆‬
‫در محاسبه ی 𝑙𝑒𝑟𝑉 ‪ ،‬سرعت باد‪ ،‬سرعت افقی مرکز جرم ( 𝐺 ̇𝑥) و دوران توربین با استفاده از بردار مکان روتور‬
‫نسبت به مرکزجرم(𝑮‪ )𝒓𝑹/‬باید لحاظ شود‪:‬‬
‫̂‬
‫𝑿 ∙) 𝑮‪𝑉𝑟𝑒𝑙 = 𝑣 − 𝑥̇ 𝐺 − (𝑹̇ 𝒓𝑹/‬‬
‫(‪(7‬‬
‫‪ .2 -2 -4‬وزن‬
‫جرم توربین بادی فراساحل را می توان در ‪ 4‬قسمت ناسل‪ 2،‬روتور‪ ،‬برج و سکو در نظر گرفت که با توجه به‬
‫مشخصات ارائه شده از آن ها [‪ ]18 ,10‬مرکز جرم کلی توربین بادی فراساحل را پیدا کرد و نیروی جاذبه وارد بر آن‬
‫را به شکل زیر میتوان نوشت‪:‬‬
‫𝒈 𝐺𝑀 = 𝑮𝑭‬
‫(‪(8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Rotor swept area‬‬
‫‪Nacelle‬‬
‫‪2‬‬
‫‪16‬‬
‫‪ .3 -2 -4‬شناوری‬
‫نیروی شناوری را می توان بر اساس اصل ارشمیدس پیدا کرد که این نیرو به پارامترهایی نظیر سطح آب‪ ،‬جابه‬
‫جایی توربین ودوران آن بستگی دارد[‪ ، ]19‬شکل ‪.13‬‬
‫شکل ‪ :13‬دیاگرام نیروی شناوری[‪]19‬‬
‫𝑏𝑢𝑠𝑉 𝒈 𝑟𝑡𝑤𝜌 = 𝑩𝑭‬
‫(‪(9‬‬
‫𝑟𝑡𝑤𝜌 چگالی آب است و با توجه به موقعیت هر یک از ستون ها حجم مورد نظر که زیر آب است( 𝑏𝑢𝑠𝑉)‬
‫محاسبه می شود و نیرو ها به دست می آیند‪ ،‬شکل ‪.14‬‬
‫‪ .4 -2 -4‬پسا و اینرسی‬
‫برای به دست آوردن نیروهای پسا و اینرسی وارد بر هر یک از ستون ها ی سکوی نیمه شناور‪ ،‬می توان از معادله‬
‫ی موریسون‪ ]39[1‬به همراه تئوری نوار‪2‬استفاده کرد[‪ .]2‬در تئوری نوار باید هر یک از ستون ها را با فرض اینکه‬
‫سرعت آب در آن قسمت ثابت است به چند قسمت تقسیم کرد و نیروی موج بر حسب طول سیلندردر هر قسمت را‬
‫می توان از رابطه ی زیر به دست آورد[‪:]10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝜋𝐷2‬‬
‫( ‪( 10‬‬
‫𝑟𝑡𝑤𝜌) 𝑎𝐶 ‪𝐶𝑑 𝜌𝑤𝑡𝑟 𝐷(𝒖 − 𝒒̇ )|𝒖 − 𝒒̇ | + (1 +‬‬
‫̇𝒖‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫̇𝒒 و ̈𝒒 به ترتیب سرعت و شتاب ستون‪ 𝒖 ،‬و ̇𝒖 به ترتیب سرعت و شتاب آب‪ 𝐶𝑎 ،‬ضریب جرم اضافه شده‪3‬و‬
‫= 𝑯𝑭‬
‫𝑑𝐶 ضریب پسا‪ 4‬است‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Morison‬‬
‫‪Strip theory‬‬
‫‪3‬‬
‫‪Added mass coefficient‬‬
‫‪4‬‬
‫‪Drag coefficient‬‬
‫‪2‬‬
‫‪17‬‬
‫‪ .5 -2 -4‬سیستم مهار‬
‫خطوط مهار از کابل های کتنری‪1‬تشکیل شده است که توربین بادی فراساحل را به بستر دریا متصل می کند و‬
‫نیروی بازدارنده ای را در صورت جابه جایی به توربین بادی وارد می کند‪ .‬برای به دست آوردن این نیروها دو معادله‬
‫ی کوپل شده ی غیر خطی وجود دارد که این معادالت برای حالتی نوشته شده اند که بخشی از کابل روی بستر دریا‬
‫باشد[‪ ، ]2‬شکل ‪.15‬‬
‫شکل ‪ :14‬نیروهای وارد بر خطوط مهار[‪]2‬‬
‫( ‪( 11‬‬
‫𝐹𝑉 𝐹𝑉‬
‫𝐹𝑉‬
‫‪𝑉𝐹 2‬‬
‫𝐿 𝐹𝐻‬
‫√‬
‫‪𝑥𝐹 (𝐻𝐹 , 𝑉𝐹 ) = 𝐿 −‬‬
‫‪+‬‬
‫‪ln [ + 1 + ( ) ] +‬‬
‫𝜔‬
‫𝜔‬
‫𝐹𝐻‬
‫𝐹𝐻‬
‫𝐴𝐸‬
‫𝜔 𝐵𝐶‬
‫𝐹𝑉‬
‫𝐹𝑉‬
‫𝐹𝐻‬
‫𝐹𝑉‬
‫𝐹𝐻‬
‫‪[−(𝐿 − ) + (𝐿 − −‬‬
‫‪)𝑀𝐴𝑋(𝐿 − −‬‬
‫])‪. 0‬‬
‫𝐴𝐸‪2‬‬
‫𝜔‬
‫𝜔 𝐵𝐶 𝜔‬
‫𝜔 𝐵𝐶 𝜔‬
‫( ‪( 12‬‬
‫‪+‬‬
‫𝐹𝐻‬
‫‪𝑉𝐹 2‬‬
‫‪𝑉𝐹 − 𝜔𝐿 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪𝜔𝐿2‬‬
‫√‬
‫√‬
‫= ) 𝐹𝑉 ‪𝑧𝐹 (𝐻𝐹 ,‬‬
‫(‪[ 1+( ) − 1+‬‬
‫‪) ]+‬‬
‫‪(𝑉 𝐿 −‬‬
‫)‬
‫𝜔‬
‫𝐹𝐻‬
‫𝐹𝐻‬
‫𝐹 𝐴𝐸‬
‫‪2‬‬
‫در معادالت باال‪ 𝐿 ،‬طول کلی کابل‪ 𝐸𝐴 ،‬سختی کششی‪ 𝐶𝐵 ،‬ضریب اصطکاک استاتیکی بستر دریا‪ 𝜔 ،‬جرم بر‬
‫واحد طول در آب‪ (𝑥𝐹 , 𝑧𝐹 ) ،‬مکان اتصال کابل به توربین (فیرلید‪ )2‬و ) 𝐹𝑉 ‪ (𝐻𝐹 ,‬مؤلفه های نیروی کششی وارد بر‬
‫کابل در محل فیرلید هستند‪.‬‬
‫این معادالت وابسته به مکان فیرلید بوده و باید به صورت عددی بر اساس موقعیت فیرلید حل شوند‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪catenary‬‬
‫‪Fairlead‬‬
‫‪2‬‬
‫‪18‬‬
‫‪ .3 -4‬کنترل‬
‫با نصب میراکننده ی ستون مایع میزان شده بر روی توربین بادی فراساحل می توان به کنترل غیر فعال و نیمه‬
‫فعال آن پرداخت‪ .‬برای مدلسازی دینامیکی آن فرض های زیر در نظر گرفته شده است ‪:‬‬
‫‪.1‬عرض ستون عمودی در مقابل طول ستون افقی قابل صرف نظر است و همچنین عرض ستون افقی در مقابل‬
‫طول ستون عمودی ‪ .2‬مایع تراکم ناپذیر است‪.3 .‬سرعت مایع در ستون عمودی و افقی یکنواخت است[‪ ، ]29‬شکل‬
‫‪.16‬‬
‫شکل ‪ :15‬دیاگرام توربین بادی فراساحل به همراه میراکننده ی ستون مایع میزان شده[‪]29‬‬
‫با در نظر گرفتن 𝑠 به عنوان جابه جایی مایع‪ 𝐿𝜈 ،‬طول ستون عمودی‪ 𝐿𝐻 ،‬طول ستون افقی و ‪ e‬به عنوان‬
‫فاصله عمودی از مرکز جرم‪ ،‬انرژی های جنبشی ( 𝐷𝑇) و پتانسیل ( 𝐷𝑉) میراکننده ی ستون مایع میزان شده را به فرم‬
‫زیر می توان نوشت[‪ ، ]40‬شکل ‪.17‬‬
‫( ‪( 13‬‬
‫𝑠‪−𝑒+𝐿𝜈 +‬‬
‫𝑠‪−𝑒+𝐿𝜈 −‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫∫ 𝜈𝜇‬
‫∫ 𝜈𝜇 ‪(𝑽𝑅𝐶 ∙ 𝑽𝑅𝐶 ) 𝑑ℎ +‬‬
‫‪(𝑽𝐿𝐶 ∙ 𝑽𝐿𝐶 ) 𝑑ℎ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑒‪−‬‬
‫𝑒‪−‬‬
‫‪1‬‬
‫𝐿‬
‫‪2 ℎ‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑙𝑑 ) 𝐶𝐻𝑽 ∙ 𝐶𝐻𝑽( ∫ ‪+ 𝜇ℎ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪− 𝐿ℎ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪19‬‬
‫= 𝐷𝑇‬
‫‪𝐿ℎ‬‬
‫)̂‬
‫𝒙‬
‫‪2‬‬
‫( ‪( 14‬‬
‫‪𝑽𝑹𝑪 = 𝑽𝑮 + 𝑹(𝑠̇ 𝒛̂) + 𝑹̇(ℎ𝒛̂ +‬‬
‫( ‪( 15‬‬
‫‪𝐿ℎ‬‬
‫)̂‬
‫𝒙‬
‫‪2‬‬
‫( ‪( 16‬‬
‫𝒙𝑙 ‪̂) + 𝑹̇(−𝑒𝒛̂ +‬‬
‫)̂‬
‫𝒙 ̇𝑠𝜈(𝑹 ‪𝑽𝑯𝑪 = 𝑽𝑮 +‬‬
‫( ‪( 17‬‬
‫𝒗𝐴‬
‫𝐻𝐴‬
‫= 𝜈‬
‫‪𝑽𝑳𝑪 = 𝑽𝑮 + 𝑹(−𝑠̇ 𝒛̂) + 𝑹̇(ℎ𝒛̂ −‬‬
‫𝜌 𝐻𝐴 = ‪𝜇ℎ‬‬
‫𝜌 𝒗𝐴 = 𝜈𝜇‬
‫شکل ‪ :16‬شماتیک ساختار ستون مایع میزان شده در حرکت[‪]29‬‬
‫( ‪( 18‬‬
‫‪1‬‬
‫𝒙 ‪̂ + 𝜇𝑣 (𝐿𝑣 + 𝑠)𝑔 ((𝐿𝑣 + 𝑠 − 2𝑒 )𝒛̂ + 𝐿ℎ‬‬
‫̂‬
‫𝒁 ∙ )̂‬
‫𝒁 ∙ )̂𝒛𝑒‪𝑉𝐷 = 𝑀𝐷 𝑔 𝑧𝑔 + 𝜇ℎ 𝐿ℎ 𝑔(−‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫̂‬
‫𝒁 ∙ )̂‬
‫𝒙 ‪+ 𝜇𝑣 (𝐿𝑣 − 𝑠 )𝑔 ((𝐿𝑣 − 𝑠 − 2𝑒 )𝒛̂ − 𝐿ℎ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪𝑀𝐷 = 2𝜇𝜈 𝐿𝑣 + 𝜇ℎ 𝐿ℎ‬‬
‫رابطه ی زیر نیروی تعمیم یافته ی وارد شده از طرف شیر وسط میراکننده ی ستون مایع میزان شده را نشان‬
‫می دهد که می توان آن را با تغییر ضریب افت فشار 𝜂 تغییر داد و سیستم را کنترل کرد‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫| ̇𝑠𝜈|) ̇𝑠𝜈(𝜂 𝜇‬
‫‪2 ℎ‬‬
‫( ‪( 19‬‬
‫‪20‬‬
‫‪𝑄𝜆 = −‬‬
‫‪ . 5‬روش انجام تحقیق‬
‫ابتدا برای مدلسازی از مشخصات توربین مرجع ‪ 5‬مگا واتی آزمایشگاه ملی انرژی های تجدید پذیرکه برای توسعه‬
‫سیستم های مرجع در نظر گرفته شده است [‪ ]10‬به همراه مشخصات سیستم شناور از فاز دوم پروژه ی همکاری‬
‫مقایسه کد فراساحلی [‪ ]18‬استفاده می شود‪ .‬سپس با محاسبه ی پارامترهای الزم و نیروهای وارد بر توربین بادی‬
‫فراساحل نیمه شناور با استفاده ازمعادله ی الگرانژ یا نیوتون معادله ی دینامیکی سیستم مورد نظر به دست می آید‪.‬‬
‫معادله ی دینامیکی به دست آمده را به کمک نرم افزار متلب‪ ]41[1‬با استفاده از روش های عددی حل می‬
‫کنیم و نتایج حاصل از آن را با استفاده از نرم افزار فست‪ 2‬که برای توربین های بادی طراحی شده [‪ ]42‬اعتبارسنجی‬
‫می کنیم‪.‬‬
‫پس از اعتبارسنجی معادله ی دینامیکی به دست آمده‪ ،‬معادالت جهت طراحی کنترلر ساده سازی می شوند‪.‬‬
‫کنترلر مقاوم مناسبی را با توجه به ویژگی های توربین های بادی فراساحل نیمه شناور‪ ،‬طراحی کرده و به کمک نرم‬
‫افزار متلب شبیه سازی خواهد شد‪ .‬تاثیر عدم قطعیت های پارامتری‪ ،‬اغتشاشات محیطی و نویز های اندازه گیری در‬
‫پایداری کنترلر و کارآیی آن با استفاده از شبیه سازی عددی بررسی می شود‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪MATLAB‬‬
‫‪FAST‬‬
‫‪2‬‬
‫‪21‬‬
‫‪2‬‬
‫استخراج معادالت سیستم‬
‫‪3‬‬
‫تهیه برنامه کامپیوتری و حل عددی‬
‫‪4‬‬
‫اعتبار سنجی به کمک نرم افزار‬
‫‪5‬‬
‫پیاده سازی سیستم کنترلی‬
‫‪6‬‬
‫جمع بندی و ارائه گزارش‬
‫‪7‬‬
‫تدوین پایان نامه‬
‫مهر ‪1395‬‬
‫آبان ‪1395‬‬
‫آذر ‪1395‬‬
‫دی ‪1395‬‬
‫اسفند ‪1395‬‬
‫فروردین ‪1396‬‬
‫اردیبهشت‬
‫‪ 1396‬خرداد ‪1396‬‬
‫تیر ‪1396‬‬
‫مرداد ‪1396‬‬
‫شهریور ‪1396‬‬
‫مهر ‪1396‬‬
‫آبان ‪1396‬‬
‫بهمن ‪1395‬‬
‫‪22‬‬
‫آذر ‪1396‬‬
‫ردیف‬
‫‪1‬‬
‫بررسی مطالعات پیشین‬
‫دی ‪1396‬‬
‫عنوان فعالیت‬
‫بهمن ‪1396‬‬
‫‪ . 6‬جدول زمان بندی‬
‫ مراجع‬. 7
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
G. W. E. Council, "Global wind report 2015–Annual market update," Global Wind Energy
Council, Brussels, Belgium.[Online]. Available http://www.gwec.net/wp-content/uploads/vip
/GWEC-Global-Wind-2015-Report_April-2016_22_04.pdf, 2016.
J. M. Jonkman, Dynamics modeling and loads analysis of an offshore floating wind turbine:
University of Colorado at Boulder, 2007.
V. N. Dinh and B. Basu, "Passive control of floating offshore wind turbine nacelle and spar
vibrations by multiple tuned mass dampers," Structural Control and Health Monitoring, vol.
22, pp. 152-176, 2015.
R. Adib, H. Murdock, F. Appavou, A. Brown, B. Epp, A. Leidreiter, et al., "Renewables 2016
Global Status Report," Global Status Report RENEWABLE ENERGY POLICY NETWORK
FOR THE 21st CENTURY (REN21), 2016.
S. Butterfield, W. Musial, J. Jonkman, and P. Sclavounos, "Engineering challenges for
floating offshore wind turbines," National Renewable Energy Laboratory (NREL), Golden,
CO.2007.
D. Arent, P. Sullivan, D. Heimiller, A. Lopez, K. Eurek, J. Badger, et al." ,Improved offshore
wind resource assessment in global climate stabilization scenarios," Contract, vol. 303, pp.
275-3000, 2012.
O. Faltinsen, Sea loads on ships and offshore structures vol. 1: Cambridge university press,
1993.
W. Musial, S. Butterfield, and A. Boone, "Feasibility of floating platform systems for wind
turbines," in 23rd ASME Wind Energy Symposium, Reno, NV, 2004.
W. Musial and S. Butterfield, "Future for offshore wind energy in the United States," in
EnergyOcean Conference, 2004, pp. 4-6.
J. Jonkman, S. Butterfield, W. Musial, and G. Scott, "Definition of a 5-MW reference wind
turbine for offshore system development," National Renewable Energy Laboratory (NREL),
Golden, CO.2009.
J. Jonkman and D. Matha, "Dynamics of offshore floating wind turbines—analysis of three
concepts," Wind Energy, vol. 14, pp. 557-569, 2011.
J. Jonkman and B. Jonkman, "NWTC information portal (FAST v8)," last modified 23September-2015, 2015.
J. Jonkman, "NWTC Design Codes FAST.(v7. 01a) http://wind. nrel.
gov/designcodes/simulators/fast," ed: December, 2012.
A. Henderson, J. Ahrens, and C. Law, The ParaView Guide: Kitware Clifton Park, NY, 2004.
H. T. Wu, J. Jiang, J. Zhao, and X. R. Ye, "Dynamic Response of a Semi-Submersible Floating
Offshore Wind Turbine in Storm Condition," in Applied Mechanics and Materials, 2013, pp.
273-278.
S. Gueydon and S. Weller, "Study of a floating foundation for wind turbines," Journal of
Offshore Mechanics and Arctic Engineering, vol. 135, p. 031903, 2013.
G. Betti, M. Farina, G. A. Guagliardi, A. Marzorati, and R. Scattolini, "Development of a
control-oriented model of floating wind turbines," IEEE Transactions on Control Systems
Technology, vol. 22, pp. 69-82, 2014.
A .Robertson, J. Jonkman, M. Masciola, H. Song, A. Goupee, A. Coulling, et al., Definition
of the semisubmersible floating system for phase II of OC4: National Renewable Energy
Laboratory Denver, 2014.
J. R. Homer and R. Nagamune, "Control-oriented physics-based models for floating offshore
wind turbines," in American Control Conference (ACC), 2015, pp. 3696-3701.
C. Han, J. R. Homer, and R. Nagamune, "Movable range and position control of an offshore
wind turbine with a semi-submersible floating platform," in American Control Conference
(ACC), 2017, pp. 1389-1394.
23
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]
[30]
[31]
[32]
[33]
[34]
[35]
[36]
[37]
[38]
[39]
[40]
P. Murtagh, A. Ghosh, B. Basu, and B. Broderick, "Passive control of wind turbine vibrations
including blade/tower interaction and rotationally sampled turbulence," Wind Energy, vol. 11,
pp. 305-317, 2008.
S. Colwell and B. Basu, "Tuned liquid column dampers in offshore wind turbines for
structural control," Engineering Structures, vol. 31, pp. 358-368, 2009/02/01/ 2009.
H. R. Karimi, M. Zapateiro, and N. Luo" ,Semiactive vibration control of offshore wind
turbine towers with tuned liquid column dampers using H∞ output feedback control," in
Control applications (CCA), 2010 IEEE international conference on, 2010, pp. 2245-2249.
N. Luo, C. Bottasso, H. R. Karimi, and M. Zapateiro, "Semiactive control for floating offshore
wind turbines subject to aero-hydro dynamic loads," in International Conference on
Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ’11) Las Palmas de Gran Canaria (Spain),
13th to 15th April, 2011.
T. Bakka and H. R. Karimi, "Robust dynamic output feedback control synthesis with pole
placement constraints for offshore wind turbine systems," Mathematical Problems in
Engineering, vol. 2012, 2012.
J. Chen and C. T. Georgakis, "Tuned rolling-ball dampers for vibration control in wind
turbines," Journal of Sound and Vibration, vol. 332, pp. 5271-5282, 2013.
J.-L. Chen and C. T. Georgakis, "Spherical tuned liquid damper for vibration control in wind
turbines," Journal of Vibration and Control, vol. 21, pp. 1875-1885, 2015.
N. Caterino, "Semi-active control of a wind turbine via magnetorheological dampers,"
Journal of Sound and Vibration, vol. 345, pp. 1-17, 2015.
C. Coudurier, O. Lepreux, and N. Petit, "Passive and semi-active control of an offshore
floating wind turbine using a tuned liquid column damper," IFAC-PapersOnLine, vol. 48, pp.
241-247, 2015.
O. Bagherieh and R. Nagamune, "Gain-scheduling control of a floating offshore wind turbine
above rated wind speed," Control Theory and Technology, vol. 13, pp. 160-172, 2015.
M. Ha and C. Cheong, "Pitch motion mitigation of spar-type floating substructure for offshore
wind turbine using multilayer tuned liquid damper," Ocean Engineering, vol. 116, pp. 157164, 2016.
A. R. W. S. Cabral and R. Nagamune, "Floating-body motion control by coupling an
oscillating mass for wind turbine applications," in Electrical and Computer Engineering
(CCECE), 2016 IEEE Canadian Conference on, 2016, pp. 1-4.
C. Han and R. Nagamune, "Position control of an offshore wind turbine with a semisubmersible floating platform using the aerodynamic force," in Electrical and Computer
Engineering (CCECE), 2016 IEEE Canadian Conference on, 2016, pp. 1-4.
F. Haghjoo, M. Eghtesad, and E. A. Yazdi, "Dynamic Modeling and H∞ Control of Offshore
Wind Turbines," IJEM-International Journal of Engineering and Manufacturing (IJEM), vol.
7, p. 10, 2017.
C. Li, T. Zhuang, S. Zhou, Y. Xiao, and G. Hu, "Passive Vibration Control of a SemiSubmersible Floating Offshore Wind Turbine," Applied Sciences, vol. 7, p. 509, 2017.
T.-T. Tran and D.-H. Kim, "The platform pitching motion of floating offshore wind turbine:
a preliminary unsteady aerodynamic analysis," Journal of Wind Engineering and Industrial
Aerodynamics, vol. 142, pp. 65-81, 2015.
H. Baruh, Analytical dynamics: WCB/McGraw-Hill Boston, 1999.
K. Y. Maalawi, "A Model for Dynamic Optimization of Pitch-Regulated Wind Turbines with
Application," in Advances in Wind Power, ed: InTech, 2012.
J. R. Morison, J. W. Johnson, and S. A. Schaaf, "The Force Exerted by Surface Waves on
Piles," 1950/5/1/.
J.-C. Wu, Y.-P. Wang, C.-L. Lee, P.-H. Liao, and Y.-H. Chen, "Wind-induced interaction of
a non-uniform tuned liquid column damper and a structure in pitching motion," Engineering
Structures, vol. 30, pp. 3555-3565, 2008.
24
[41]
[42]
M. U. s. Guide, "The mathworks," Inc., Natick, MA, vol. 5, p. 333, 1998.
J. M. Jonkman and M.L. Buhl Jr, "FAST user’s guide, national renewable energy laboratory,"
No. NREL/EL-500-38230, Golden, CO, 2005.
25