MINI RESEARCH (MR)
MATEMATIKA DASAR
FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA
PENDIDIKAN FISIKA
SKOR NILAI :
MINI RESEARCH
“ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
MATERI TURUNAN”
NAMA
: SANDY JEFRY PUTRA TAMPUBOLON
NIM
: 4213121053
DOSEN PENGAMPU`: PHILIPS PASCA G SIAGIAN, S.Pd., M.Pd.
MATA KULIAH
: MATEMATIKA DASAR
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
NOVEMBER 2021
ABSTRAK
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian ini berusaha
menggambarkan objek atau subjek yang diteliti sesuai dengan apa adanya dengan tujuan
menggambarkan secara sistematika fakta dan karakteristik objek yang diteliti secara tepat.
Penelitian ini bertujuan untuk melihat kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
turunan. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XII MA DARUR RACHMAD. Data
kesalahan siswa diperoleh dari hasil tes tertulis mengenai materi turunan yang di lakukan
dengan menggunakan kuesioner. Dari hasil analisis tersebut dapat dilihat bahwa siswa kelas
XII MA DARUR RACHMAD belum memahami materi Integral.
Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Turunan, Penerapan Turunan
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmat
dan anugerah dari-Nya saya dapat menyelesaikan tugas Mini Research ini dengan tepat
waktu. Mini Research ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika Dasar.
Penyusunan tugas ini tidak terlepas dari bantuan semua pihak. Oleh karena itu
penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada dosen pengampu mata kuliah
Matemartika Dasar Philips Pasca G Siagian, S.Pd., M.Pd yang telah meluangkan waktu
untuk membimbing penyusunan tugas ini. Dan penulis juga tidak lupa mengucapkan terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan mendukung
penulis dalam menyusun tugas ini.
Penulis menyadari bahwa tugas ini masih jauh dari kata sempurna dan masih
banyak terdapat kesalahan dan kekurangan didalamnya. Untuk itu, dengan segala
kerendahan hati, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan guna
memperbaiki tugas ini. Penulis berharap tugas Mini Research ini dapat bermanfaat dan
menambah ilmu pengetahuan kita.
Medan, November 2021
SANDY JEFRY PUTRA TAMPUBOLON
ii
DAFTAR ISI
ABSTRAK ................................................................................................................................. i
KATA PENGANTAR ................................................................................................................ ii
DAFTAR ISI .............................................................................................................................. iii
BAB I PENDAHULUAN........................................................................................................... 1
A. LATAR BELAKANG ..........................................................................................................................1
B. TUJUAN .................................................................................................................................................1
C. MANFAAT ............................................................................................................................................1
BAB II KAJIAN PUSTAKA ..................................................................................................... 2
A. TEORI TURUNAN ............................................................................................................................2
1. PENERAPAN TURUNAN ...............................................................................................................2
2. RUMUS-RUMUS TURUNAN ........................................................................................................2
BAB III METODE MINI RESEARCH .................................................................................... 3
A. METODE PENELITIAN ..................................................................................................................3
B. SUBJEK PENELITIAN .....................................................................................................................3
C. METODE PENGUMPULAN DATA .............................................................................................3
D. TEKNIK ANALISIS DATA .............................................................................................................3
BAB IV HASIL DANPEMBAHASAN..................................................................................... 4
A. HASIL PENELITIAN ........................................................................................................................4
B. PEMBAHASAN ..................................................................................................................................6
BAB V PENUTUP .................................................................................................................... 7
A. KESIMPULAN ....................................................................................................................................7
B. SARAN ..................................................................................................................................................7
DAFTAR PUSTAKA................................................................................................................ 8
iii
BAB I
PENDAHULUHAN
A. LATAR BELAKANG
Materi turunan dalam mata pelajaran matematika wajib di ikuti siswa SMA sesuai
kurikukulum nasional yang telah ditetapkan. Dalam pembelajaran ini, guru langsung
menjelaskan konsep kepada siswa, memberikan contoh soal, kemudian meminta siswanya
mengerjakan soal-soal. Hal ini menyebabkan rata-rata nilai siswa rendah. Kesalahankesalahan yang dilakukan siswa dalam memahami materi turunan, yang dapat dilihat dari
kesalahan-kesalahan dalam mengerjakan soal-soal turunan, dapat menimbulkan masalah
pada saat siswa mengikuti pelajaran tersebut. Materi turunan merupakan materi yang
diberikan pada siswa SMA kelas XII. Dengan mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal materi turunan. Oleh karena itu, penulis ingin
meneliti tentang identifikasi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal materi turunan
pada mata pelajaran matematika.
B. TUJUAN
1. Untuk memahami konsep-konsep materi turunan.
2. Untuk mengetahui analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tentang turunan.
3. Untuk mengetahui bagian konsep turunan yang sulit dipahami siswa.
C. MANFAAT
1. Sebagai sumber referensi bagi para pembaca.
2. Dapat mengetahui analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal tentang turunan.
3. Sebagai sarana informasi dan evaluasi khususnya bagi para pendidik dan calon
pendidik bahwasannya masih banyak siswa yang kesulitan dalam menyelesaikan
soal materi turunan.sehingga para pendidik dan calon pendidik bisa menyiapkan cara
untuk mengatasi masalah ini.
1
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. TEORI TURUNAN
Turunan merupakan suatu perhitungan terhadap perubahan nilai fungsi karena
perubahan nilai input (variabel).Turunan dapat disebut juga sebagai diferensial dan proses
dalam menentukan turunan suatu fungsi disebut sebagai diferensiasi.Menggunakan konsep
limit yang sudah dipelajari, turunan dapat didefinisikan sebagai
turunan tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi
terhadap variabel x. (rumuspintar.com, 2021)
1. PENERAPAN TURUNAN

Turunan dapat diterapkan untuk menghitung gradien dari garis singgung suatu kurva.

Turunan dapat digunakan untuk menentukan interval dimana suatu fungsi naik atau
turun.

Turunan dapat diterapkan untuk menentukan nilai stasioner suatu fungsi.

Turunan dapat diterapkan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan
persamaaan gerak.

Turunan dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan maksimum-minimum.
2. RUMUS-RUMUS TURUNAN
2
BAB III
METODE MINI RESEARCH
A. METODE PENELITIAN
Metode penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang menggunakan kuesioner. Metode
kualitatif disebut juga sebagai metode artistik karena proses penelitian lebih bersifat seni
(kurang terpola) dan disebut juga sebagai metode interpretative karena data hasil penelitian
lebih berkenan dengan interpretasi terhadap data yang ditemukan di lapangan. Metode
penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis tingkat kesalahan siswa
kelas XII MA DARUR RACHMAD dalam menyelesaikan soal materi turunan.
B. SUBJEK PENELITIAN
Subjek penelitian ini adalah siswa siswa kelas XII MA DARUR RACHMAD yang
berjumlah 10 orang.
C. METODE PENGUMPULAN DATA
Metode pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan kuesioner
berupa soal essay atau soal uraian. Tes ini diberikan untuk mengetahui letak kesalahan
siswa kelas XII MA DARUR RACHMAD dalam menjawab soal atau letak kesalahan
langkah-langkah siswa dalam menyelesaikan soal-soal turunan.
D. TEKNIK ANALISIS DATA
Untuk menganalisis data penelitian menggunakan analisis tingkat kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal materi turunan. Analisis tingkat kesalahan siswa dapat dilakukan
dengan memeriksa hasil pekerjaan dari setiap siswa.
3
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. HASIL PENELITIAN
a) Tabel Hasil Penelitian pada Siswa
PERINGKAT
JUMLAH SISWA
NAMA SISWA
1
2 Siswa
BRILIAN, ANGGI
2
3 Siswa
KHALIF, ADITYA, KEVIN
3
5 Siswa
NADIN, MAULIDYA,
MUTIA, ALDI , BABANG
KETERANGAN : PERINGKAT 1 = BENAR 3
PERINGKAT 2 = BENAR 2
PERINGKAT 3 = BENAR 1
b) Hasil Penyelesaian Soal dan Persen Kesalahannya Siswa
 Soal Turunan Biasa
f(x) = (3x + 2) . (2x2 – 1)
Pembahasan :
Misal: u(x) = 3x + 2 dan v(x) = 2x2 – 1
f’(x) = u’(x) . v(x) + u(x) . v’(x)
f’(x) = 3 . (2x2 – 1) + (3x + 2) . (4x)
f’(x) = 6x2 – 3 + 12x2 + 8x = 18x2 + 8x – 3
Terdapat 8 siswa yang menjawab dengan benar sedangkan 2 siswa lainnya salah
dalam system operasi aljabarnya dan nilai hasil turunan yakni sebagai berikut.
4
Jadi dapat disimpulkan persen kesalahan siswa dalam menjawan soal tentang
integral tak tentu adalah 20%.

Soal Penerapan Turunan
Tentukan kecepatan dan percepatan pada t = 1 s dari fungsi posisi s = 2t 2 + 3t - 5!
Pembahasan :
s’ = 2.2.t (2-1) + 1.3.t (1-1) + 0.1
v = 4t + 3 m/s v(1) = 4(1) + 3
PUSTAKA
v(1) = 7 DAFTAR
m/s
s’’ = 1.4.t(1-1) + 0.3 a = 4 m/s2 (konstan)
Terdapat 3 siswa yang menjawab dengan benar sedangkan 7 siswa lainnya tidak
mengerti atau bingung dalam mensubtitusikan ke dalam konsep penerapan turunan
dalam fisika dalam penyelesaian soal yakni sebagai berikut.
Jadi dapat disimpulkan persen kesalahan siswa dalam menjawan soal tentang
integral Integral tentu dengan substitusi adalah 70%.

Soal Penerapan Turunan
f(x) = –x 3 + 6x2 – 12x + 8 tidak pernah naik.
Pembahasan :
5
Terdapat 4 siswa yang menjawab dengan benar sedangkan 6 siswa lainnya tidak
mengerti cara penyelesaian dengan menentukan daerah apakah dia positif/negatif
dalam penerapan turunan terhadap fungsi stasioner yakni sebagai berikut.
Jadi dapat disimpulkan persen kesalahan siswa dalam menjawan soal tentang
Integral tentu adalah 60%
B. PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes, diketahui kesalahan yang dominan dilakukan siswa pada
setiap penyelesaian masing-masing konstanta :
1. Salah dalam system operasi aljabarnya.
2. Tidak mengerti atau bingung dalam mensubtitusikan ke dalam konsep penerapan
turunan dalam fisika.
3. Tidak mengerti cara penyelesaian dengan menentukan daerah apakah dia
positif/negative dalam penerapan turunan terhadap fungsi stasioner.
6
BAB V
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Kesulitan yang dialami siswa XII MA DARUR RACHMAD dalam meyelesaikan soal
materi integral tentu, terdapat 3 soal dengan kategori yang berbeda beda. Kesulitan yang
dihadapi siswa kebanyaan pada soal nomor 2 dan 3, itu dikarenakan kurangnya
pemahanam mereka dalam materi penerapan turunan.
B. SARAN
Dari hasil penelitian ini, kami berharap agar pemahanan tetang materi turunan dapat
di tingkatkan kembali, lebih teliti dalam mengerjakan soal, dan kiranya lebih banyak
berlatih mengerjakan soal – soal turunan khususnya dalam penerapannya.
7
DAFTAR PUSTAKA
Agustian. (2021, September 5). TURUNAN. Retrieved from RUMUS PINTAR:
https://rumuspintar.com/turunan/
https://materi78.files.wordpress.com/2013/06/diffp_mat4.pdf
8