INSTITUCIÓN EDUCATIVA “JOSÉCELESTINO MUTIS” – APARTADO
“Levantando el nivel académico con procesos educativos de calidad”
Matemáticas 11°
NOMBRE: _______________________________
_________________________________________
GRUPO: ________
FECHA: _________________________________
Dados la esfera y el cono con sus respectivas
fórmulas de volumen.
2. Si los dos radios son iguales, el valor que
debe tomar h en el cono para que el volumen
de la esfera sea el doble del volumen del cono
es:
A.
1. Si la altura del cono equivale a 4 veces el
radio se puede deducir que el volumen de la
esfera es menor que el volumen del cono.
A. Falso, porque el volumen de la esfera sería
igual al volumen del cono.
B. Falso, porque el volumen de un cono
equivaldría al volumen de cuatro esferas.
C. Verdadero, porque el volumen de un cono
equivaldría a un cuarto del volumen de la
esfera.
D. Verdadero, porque el volumen de cuatro
conos equivaldría a una esfera.
Dados la esfera y el cono con sus respectivas
fórmulas de volumen.
𝟒
𝟑
de 𝑟
B. La mitad de 𝑟
𝟑
C. 𝟒 de 𝒓
D. El doble de r.
Lee el siguiente fragmento de texto:
Así ‘rodó’ el mercado de vehículos en Colombia
Un total de 283.267 vehículos nuevos llegaron
en 2015 a manos de consumidores en territorio
nacional, según cifras del Comité Automotor
Colombiano del cual hacen parte la Asociación
Nacional de Empresarios (Andi), Fenalco y la
firma Econometría.
El número disminuyó en 42.756 (13,1%)
automotores de los nuevos que fueron
1
entregados en 2014, cuando se distribuyeron
326.023, de acuerdo con el balance del comité.
Esta tendencia se mantendría en 2016, año en
el que el panorama parece pintar un poco más
difícil para este sector, según expertos, debido
al encarecimiento en el precio del dólar, lo que
hará que los vehículos estén mucho más
costosos que en 2015.
El número disminuyó en 42.756 (13,1%)
automotores de los nuevos que fueron
entregados en 2014, cuando se distribuyeron
326.023, de acuerdo con el balance del comité.
Esta tendencia se mantendría en 2016, año en
el que el panorama parece pintar un poco más
difícil para este sector, según expertos, debido
al encarecimiento en el precio del dólar, lo que
hará que los vehículos estén mucho más
costosos que en 2015.
3. El promedio de ventas en el año 2015 fue de:
A. 29.546
C. 26.595
4. A partir de la lectura de la gráfica se puede
concluir que la cantidad de matrículas de
vehículos nuevos en el año 2014, entre los
meses de enero y febrero fue de:
D. 25.393,5
A. 43.864,3
4. Lee el siguiente fragmento de texto:
B. 46250,8
Así ‘rodó’ el mercado de vehículos en Colombia
C. 42.169,5
B. 23.605,5
Un total de 283.267 vehículos nuevos llegaron
en 2015 a manos de consumidores en territorio
nacional, según cifras del Comité Automotor
Colombiano del cual hacen parte la Asociación
Nacional de Empresarios (Andi), Fenalco y la
firma Econometría.
D. 44556
5. En la clase de Artes se solicita a los
estudiantes construir una figura plana con forma
de cono de helado, utilizando un rectángulo
cuyos lados miden 40 cm y 30 cm y un círculo
cuyo diámetro mide 60 cm:
2
gustan, ¿De cuántos “FLASH” distintos puede
escoger el automóvil que va a comprar?
A. 600
B. 22
C. 20
D. 360
El cono de helado construido tiene la siguiente
forma:
7. La fábrica de galletas LA ECONOMIA quiere
hacer cajas especiales en su aniversario. Para
ello elabora cajas sin tapas con base
rectangular. Para diseñar el molde se tiene un
cartón de 30 cm de largo y 20 cm de ancho.
Si para hacerlo, en cada esquina del cartón se
recorta un cuadrado de lado x y se doblan los
lados hacia arriba, el área en cm2 de la base de
la caja estará dada por:
La distancia entre los puntos L y J es:
A. 600 – 4x2
A. 60 cm
B. 150 – 50x + x2
B. 90 cm
C. 150 – 25x + x2
C. 70 cm
D. 600 – 100x + 4x2
D. 80 cm
8. Observa las curvas de las funciones 𝑓, 𝑔 que
se presentan a continuación:
6. Los automóviles marca “FLASH” se fabrican
en 4 modelos, 10 colores, 5 tamaños de motor
y 3 tipos de transmisión.
Si Pablo quiere adquirir un automóvil, pero hay
un color y un tipo de transmisión que no le
3
I. 𝑓(4) = 𝑔(4) = 0
II. 𝑓 y 𝑔 tienen el mismo dominio,
III. 𝑓(1) > 𝑔(1)
IV. 𝑓 y 𝑔 cortan al eje 𝒙 en un único punto.
¿Cuáles son verdaderas?
A. Solamente II
B. II y IV
C. Solamente IV
D. I y II
9. Las placas de los automóviles marca
“FLASH” constan de dos letras seguidas de
cuatro dígitos. Para un determinado modelo de
automóviles, la primera letra de la placa puede
ser C o K, la segunda corresponde a una vocal.
El primer dígito es impar, el segundo par, el
tercero un múltiplo de 5 y el último puede ser
cualquier dígito.
Un vehículo parte de Bogotá vía Cartagena,
siguiendo la ruta Bogotá- Medellín- Montería –
Sincelejo – Cartagena. Recorre 200 kilómetros
el primer día, cuatro veces la distancia del
primer día en el segundo, y el tercero se
devuelve hacia Bogotá 120 kilómetros.
Al finalizar el 2º día se encuentra entre:
A. Medellín – Montería
B. Sincelejo – Cartagena
C. Montería – Sincelejo
D. Bogotá – Medellín
11. Un tanque cúbico de lado 10 m que contiene
agua a un nivel de 1 m, empieza a llenarse de
agua, en donde por cada segundo transcurrido
el nivel del agua aumenta en un metro.
¿Cuál es la probabilidad que la placa comience
en C y el segundo dígito termine en 2 o 4?
A.
1
5
1
B. 10
23
La expresión que representa el tiempo que
demora el tanque en llenarse es:
2
A. 𝑛(𝑡) = 𝑡 , 0 ≤ 𝑡 ≤ 9
C. 27
D. 9
10. La siguiente tabla presenta la distancia
(kilómetros) que hay entre varias ciudades
B. 𝑛(𝑡) = 𝑡 2 + 1 , 0 ≤ 𝑡 ≤ 9
C. 𝑛(𝑡) = 1 + 𝑡 , 0 ≤ 𝑡 ≤ 9
4
D. 𝑛(𝑡) = 𝑡 − 1 , 0 ≤ 𝑡 ≤ 9
A. 2
12. En el año 2013 el dólar estaba alrededor de
los $1.800, un caficultor en esta época trabaja
en Chinchiná (Caldas) y exporto la misma
cantidad de en cada mes del primer semestre
de ese año. Recibió su pago en pesos
colombianos.
B. 1
Teniendo en cuenta los gráficos, es correcto
afirmar que recibe:
A. La misma cantidad de pesos los tres meses.
B. Más pesos en el mes de febrero.
C. 0
D. -1
14. Las placas de los automóviles marca
“FLASH” constan de dos letras seguidas de
cuatro dígitos.
Si no hay ninguna restricción, ¿cuál es la
cantidad total de placas que se pueden
diseñar?
A. 50
C. Más pesos en el mes marzo.
B. 1’350.000
D. Más pesos en el mes de enero.
C. 7’290.000
13. La gráfica de la figura corresponde a la de
la función f(x).
D. 84
15. La medida del ángulo interno de un polígono
regular está dada por la fórmula
Donde 𝑛 representa el número de lados del
polígono. La suma de los ángulos internos de
un pentágono es:
A. 120°
B. 540°
C. 720°
Entonces 𝒇(𝟏) + 𝒇(−𝟏) + 𝒇(𝟐) + 𝒇(𝟑) es igual
a:
D. 108°
16. De acuerdo con el siguiente triángulo:
5
Es correcto afirmar que el Cos(a) es:
A.
𝟒
𝟓
(Considere que: Sen 60° = 0.87, Cos 60° = 0.50
y Tan 60° = 1.73)
𝟑
¿Cuál es la altura del árbol?
𝟑
A. 10.00 m
B. 𝟓
C. 𝟒
B. 34.60 m
𝟓
D. 𝟒
C. 40.00 m
17. De acuerdo con la siguiente gráfica:
D. 17.40 m
19. Los automóviles marca “FLASH” se fabrican
en 4 modelos, 10 colores, 5 tamaños de motor
y 3 tipos de transmisión.
El rango de la función Cos(x) es:
A. [1, -1]
B. [-∞, ∞]
C. 1
D. [0, 2π]
18. Un árbol proyecta una sombra sobre el piso
con las medidas que aparecen en la figura:
En el inventario del mes de marzo se encontró
que de 2.500 automóviles vendidos, el 40%
corresponden al modelo A y 500 automóviles
son del tipo de transmisión B. Los diagramas
que mejor representan la información descrita
es:
6
A.
20. Un puente elevadizo mide 150 pies de largo
cuando se tiende sobre un rio. Como se
muestra en la figura. Las dos secciones del
puente pueden girar hasta un ángulo de 35°.
B.
Si el nivel del agua está 15 pies abajo del
puente cerrado, lo que se puede decir de la
distancia entre el extremo de una sección y el
nivel del agua cuando el puente esté abierto por
completo es:
C.
A. Que su medida estaría dada por la expresión
𝑑 = 𝑙 × 𝑡𝑎𝑛 35°, donde 𝑙 es igual a 75 pies
porque es la mitad de la medida del ancho del
río.
B. Que su medida estaría dada por la expresión
𝑑 = 𝑙 × 𝑐𝑜𝑠 35° + 15 pies, donde 𝑙 es igual a
75 pies porque es la medida de una sección del
puente.
C. Que no se puede determinar con los datos
dados ya que 𝑑 no es ningún lado de un
triángulo, por ende, no se puede utilizar una
relación trigonométrica para hallar su medida.
D.
D. Que su medida estaría dada por la expresión
𝑑 = 𝑙 × 𝑠𝑒𝑛 35°, donde 𝑙 es igual a 75 pies
porque es la medida de una sección del puente.
7