TEMA 4. INTRODUCCIÓN A LOS BALANCES DE MATERIA
1. Introducción
2. Ecuación general de conservación de materia
3. Método general para la resolución de problemas de balances de materia
4. Ejercicios de balances de materia en procesos simples
4.1. Balance de materia en una operación sin reacción química
4.2. Balance de materia en una operación con reacción química
4.3. Balance de materia en un proceso con derivación
4.4. Balance de materia en un proceso con recirculación y purga
4.5. Balance de materia en régimen no estacionario
Bibliografía
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
G. Calleja, F. García, A. de Lucas, D. Prats y J.M. Rodríguez
Ed. Síntesis, Madrid, 1999.
Tema 6
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
CURSO DE INGENIERÍA QUÍMICA
J. Costa López y otros.
Editorial Reverté, S.A, 1991
Tema 3
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
1. INTRODUCCIÓN
SALE
SISTEMA
ENTRA
TRANSFORMACIÓN
Macrobalances
• Elemento finito del proceso químico
Proceso continuo y
estado estacionario
• Genera una ecuación algebráica
⎤
⎤ ⎡velocidad de
⎡velocidad de
⎤ ⎡velocidad de
⎤ ⎡velocidad de
⎢
⎢
⎥
⎢ ENTRADA de
⎥ − ⎢ SALIDA de
⎥ ± TRANSFORMACIÓN = ACUMULACIÓN de⎥
⎥
⎥ ⎢
⎢
⎥ ⎢
⎥ ⎢
⎢⎣ propiedad extensiva ⎥⎦ ⎢⎣ propiedad extensiva⎥⎦ ⎢⎣de propiedad extensiva⎥⎦ ⎢⎣ propiedad extensiva ⎥⎦
[E]
TEMA 4
-
[S]
±
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
[T]
=
[A]
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
2. ECUACIÓN GENERAL DE CONSERVACIÓN DE MATERIA
Balances macroscópico de materia
Balance global
⎡cantidad de materia
⎢ ACUMULADA en
⎢
⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de materia
⎥ = ⎢que ENTRA en
⎥ ⎢
⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de materia
⎥ − ⎢que SALE en
⎥ ⎢
⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de materia que se ⎤
⎥ ± ⎢GENERA o DESAPARECE ⎥
⎥ ⎢
⎥
⎥⎦ ⎢⎣en la unidad de tiempo
⎥⎦
Balance parcial del componente i
⎡cantidad de componente i
⎢ ACUMULADAen
⎢
⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de componente i
⎥ = ⎢que ENTRA en
⎥ ⎢
⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
componente i
⎤ ⎡cantidad de componente i
⎥ − ⎢que SALE en
⎥ ⎢
⎥⎦ ⎢⎣la unidad de tiempo
⎤ ⎡cantidad de componente i que se⎤
⎥ ± ⎢GENERAo DESAPARECE
⎥
⎥ ⎢
⎥
⎥⎦ ⎢⎣en la unidad de tiempo
⎥⎦
un componente
una molécula
un ión
un átomo
Todos los balances parciales ∴ Balance global y n-1 balances parciales
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
BASE DE CÁLCULO
Los balances se pueden aplicar sobre:
-
Planta química (1)
Proceso de planta química (2)
Operación unitaria (3)
Parte de la operación unitaria
Tramo de conducción (4)
complejidad en la resolución del problema
experiencia en la resolución de balances de materia
SISTEMA
Complejidad de un problema de balance de materia:
- la naturaleza del mismo
- la elección de los balances a resolver
- el recinto elegido para su aplicación
- la base de cálculo
- las unidades (!Ojo! reacciones químicas)
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
3. MÉTODO GENERAL PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE BALANCES DE MATERIA
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
4.1. BALANCE DE MATERIA EN UNA OPERACIÓN SIN
REACCIÓN QUÍMICA
Ejercicio 1: En una operación de ósmosis inversa que funciona en continuo y en
régimen estacionario, se desea desalinizar una corriente de agua de mar. Para
ello se tratan 4000 kg/h de una disolución salina con un concentración de sal del
4% en peso. La salida está formada por una corriente de 1200 kg/h de agua
desalinizada con 0,3 % de sales y otra corriente de salmuera que constituye el
rechazo. Calcular:
a) Caudal de salmuera de rechazo.
b) Composición de la salmuera de rechazo.
SOLUCIÓN:
a) 2800 kg/h salmuera de rechazo
b) 5,58 % de sal
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 2: En el tratamiento primario de un agua residual ésta se hace pasar
por un sedimentador para eliminar los sólidos en suspensión. El proceso trabaja
en continuo y en régimen estacionario. A partir de los datos del diagrama de
flujo determinar las velocidades másicas de los flujos de salida.
B
A
5000 kg/h de agua
1 % sólidos
kg/h de agua
0,05 % sólidos
SEDIMENTADOR
C
kg/h de agua
8 % sólidos
SOLUCIÓN:
4402,5 kg/h de agua clarificada
597,5 k/h de lodo
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 3: La sal contenida en un petróleo crudo debe eliminarse antes de ser
utilizado en una refinería. Para ello se introduce en un mezclador el crudo junto
con una corriente de agua en proporción másica 4:1 (crudo/agua) y
posteriormente se trasvasan a un separador de fases. El crudo alimentado
contiene un 5 % en sal y el agua salada retirada del separador un 15 %
(porcentajes másicos). Hallar:
a) Concentración de sal en el crudo lavado.
b) Eficacia del proceso respecto a la sal eliminada del crudo.
SOLUCIÓN:
a) 0,617 % sal en crudo de lavado
b) 88,2 %
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 4: La separación de benceno, tolueno y xileno se lleva a cabo en dos
columnas de destilación en serie. La primera columna se alimenta con 100
kmol/h de una corriente con composición molar 40 % de benceno. De ésta se
obtienen 40 kmol/h de un destilado de composición molar 95 % benceno, 4,55
tolueno y 0,45 xileno. El producto de fondo de la primera columna se alimenta a
la segunda donde se produce un destilado compuesto por 86,4 % tolueno, 8,6 %
xileno y 5% benceno. El producto de fondo de la segunda columna es xileno
puro. Hallar:
a) Flujos molares de las corrientes de fondo (C y E) y destilado de la
segunda columna (D).
b) Composición molar de las corrientes de alimentación (A) y fondo de la
primera columna (C).
SOLUCIÓN:
a) C = 60 kmol/h
D = 40 kmol/h
E = 20 kmol/h
TEMA 4
c) En C:
b) En A:
Xbenceno = 3,33 %
Xtolueno = 36,38 %
Xtolueno = 57,6 %
Xxileno = 23,62 %
Xxileno = 39,07 %
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 5: Una corriente de aire contaminada con acetona debe ser tratada
antes de su emisión a la atmósfera. Para ello diseña un proceso donde, además
de conseguir el objetivo medioambiental, se recupera la acetona. El proceso
trabaja en continuo y en estado estacionario. Teniendo en cuanta el proceso
adjunto y los datos en él presentado, terminar de completar el diagrama de flujo
con los caudales másicos y composiciones de cada una de las corriente.
Datos: Pesos moleculares (kg/mol): agua=18; aire= 29; acetona=58.
L
G
A
5200 kg/h de aire + acetona
98,4 % (molar) aire
1,6 % (molar) acetona
TEMA 4
Destilado
99 % (peso) acetona
1 % (peso) agua
COLUMNA DE
RECTIFICACIÓN
F
Gas limpio
ABSORBEDOR
1200 kg/h de agua
D
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
R
Residuo de fondo
5 % (peso) acetona
95 % (peso) agua
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
SOLUCIÓN:
L
G
D
A
1364 kg/h
12,05 % (peso) acetona
87,95 % (peso) agua
R
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
102 kg/h
COLUMNA DE
RECTIFICACIÓN
F
ABSORBEDOR
5036 kg/h
1262 kg/h
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 6: A una columna de destilación se alimentan 2000 kg/h de una mezcla binaria
benceno/tolueno con una composición másica de 45 % de benceno. En las condiciones de
operación:
* El destilado (D) tiene una composición másica del 95 % de benceno y 5 % de tolueno.
* La corriente de cola (C) contiene un 8% del benceno que entra a la columna.
* La corriente (D) es 2/3 partes de la corriente de vapor (V)
Calcular:
V
a) Flujos másicos de D y C.
b) Composición másica de C
c) Relación de reflujo L/D
95 % benceno
5 % tolueno
F
a) C = 1128,4 kg/h
D = 871,6 kg/h
2000 kg/h
45 % benceno
55 % tolueno
b) Xbenceno = 6,4 %
Xtolueno = 93,6 %
COLUMNA DE
DESTILACIÓN
SOLUCIÓN:
D
L
C
c) L/D = 0,5
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 7: Una mezcla de gases procedentes de la síntesis de Haber-Bosch se introduce en
un absorbedor con H2O en contracorriente para recuperar el NH3 en forma de disolución
acuosa al 30 % en peso. Teniendo en cuenta el siguiente diagrama de flujo y los
correspondientes datos de partida, calcular:
a) Flujos másicos de las corrientes F, G y P.
b) Rendimiento de la columna de absorción
Datos: Pesos moleculares (kg/mol): amoniaco=17; N2= 28; H2=2.
A H2O
Gases G
SOLUCIÓN:
a) F = 5734 kg/h
G = 144,8 kg/h
P = 1428,6 kg/h
Gases de síntesis
F
60% (vol) NH3
H2/N2 = 3/1 (vol)
b) Rendimiento = 99,66 %
COLUMNA DE
ABSORCIÓN
1000 kg/h
P
Disolución
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
0,5% (vol) NH3
H2/N2 = 3/1 (vol)
30% (peso) NH3
70% (peso) H2O
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 8a: 5oo kg/h de un mineral de cobre de composición 12% CuSO4, 3% H2O y 85%
inerte, se somete a extracción con 3000 kg/h de H2O, en contacto simple, al objeto de extraer
el CuSO4. El extracto está formado por CuSO4 y H2O. El refinado o mineral de desecho
contienen todo el inerte introducido con el mineral tratado, más la disolución formada por
CuSO4 y H2O en proporción 0,8 kg disolución/kg inerte. Hallar:
a) Flujos másicos de extracto E y refinado R.
b) Composiciones másicas de extracto y refinado.
c) Rendimiento de extracción del CuSO4.
SOLUCIÓN:
a) E = 2735 kg/h
R = 765 kg/h
c) Rendimiento = 88,9 %
b) En E:
XCuSO4 = 1,95 %
XH2O = 98,05 %
En R:
XCuSO4 = 0,87 %
XH2O = 43,6 %
Xinerte = 55,55 %
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 8b: Al objeto de mejorar el rendimiento de extracción del CuSO4 contenido en el
mineral, se modifica el proceso anterior con la incorporación de un segundo extractor.
Considerar idéntica proporción disolución/inerte en ambos refinados. Hallar:
a) Flujos másicos de las corrientes no conocidas.
b) Composiciones másicas de R1 y E1.
c) Rendimiento de extracción del CuSO4.
12 % CuSO4
3 % H2O
85% inerte
Disolución CuSO4 y H2O
F
500 kg/h de mineral
EXTRACTOR 2
E2
R2
EXTRACTOR 1
0,8 kg disolución/kg inerte
Disolución CuSO4 y H2O
SOLUCIÓN:
a) R1 = 765 kg/h
E1 = 3000 kg/h
E2 = 2735 kg/h
TEMA 4
A 3000 kg/h agua
E1
b) En E1:
XCuSO4 = 2,17 %
XH2O = 97,83 %
En R1:
XCuSO4 = 0,098 %
XH2O = 44,35 %
Xinerte = 55,55 %
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
R1
0,8 kg disolución/kg inerte
c) Rendimiento = 98,91 %
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
4.1. BALANCE DE MATERIA EN UNA OPERACIÓN CON
REACCIÓN QUÍMICA
Procesos continuos y discontinuos en estado estacionario ⇒ [E] - [S] ± [T] = 0
SO2 + O2 → SO3
2SO2 + O2 → 2SO3
ESTEQUIOMETRÍA
Teoría de las proporciones
en las que se combinan las
especies químicas
ECUACIÓN ESTEQUIOMÉTRICA
Enunciado del número relativo de
moléculas o moles de reactivos y
productos que participan de forma
balanceada en la reacción
COCIENTE ESTEQUIOMÉTRICO DE
DOS ESPECIES QUÍMICAS
Cociente entre sus coeficientes
estequiométricos en la ecuación de la
reacción balanceada
En proporción estequiométrica
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Posibilidades de balance con reacción química
TIPO DE BALANCE
SIN REACCIÓN
CON REACCIÓN
Global
- Másico
- Molar
E=S
E=S
E=S
E=S
E≠S
De componentes
- Másico
- Molar (mol-gr/mol-kg)
E=S
E=S
E≠S
E≠S
De especies atómicas
- Másico
- átomo-gr/átomo-kg
E=S
E=S
E=S
E=S
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
REACCIONES SIMPLES
¿Puede un reactivo desaparecer antes que otro?
Reactivo limitante → el que está en menor proporción respecto a la
estequiometría.
Reactivo en exceso → reactivos no limitantes
% de exceso =
moles a lim entados − moles estequiométri cos
x100
moles necesarios respecto al reactivo lim i tan te
Conversión < 100%
reactivos
REACTOR
Productos y
reactivos
SEPARADOR
Productos
Recirculación de reactivos
conversión =
TEMA 4
cantidad de reactivo lim i tan te que pasa a producto
x100
cantidad inicial de reactivo lim i tan te
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
REACCIONES MÚLTIPLES
Reactivos pueden combinarse de diversas formas
Reactivos pueden reaccionar con productos
↓ producto deseado
Pérdidas económicas
Re n dimiento =
moles formadosde productodeseado
x100 [0-100]
moles que se formaríansi no hubieranreaccionesadyacentes
y si el reactivolimi tan te reaccionara completamente
moles formados de producto deseado
Selectividad =
>1
moles formados de productos no deseados
R
Para conversión = 100%
S = 100
y proporciones estequiométricas 1) ⇒
1 − R100
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
↑rendimiento y ↑ selectividad
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Clasificación de las reacciones múltiples
atendiendo a la estequiometría de la reacción
En serie: A + B → D
∴ D+C→E
En paralelo: A + B → D
A+C→E
Consecutivas: A + B → D
D+B→E
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 9: Una vía de producción de acetonitrilo consiste en hacer reaccionar
etileno con amoniaco y oxígeno, según la reacción C2H4 + NH3 + O2 → CH3CN +
2H2O. La corriente de alimentación al reactor tiene una composición molar de
10% C2H4, 12% NH3 y 78% aire. En las condiciones de operación, la conversión
del reactivo limitante es del 30%. Hallar, el flujo y composición molar de los
gases de combustión, así como el % exceso de los productos reactivos
SOLUCIÓN:
100 kmol/h
XC2H4 = 7,0%
XO2 =13,38%
XN2 = 61,62%
XNH3 = 9%
XH2O = 6%
XCH3CN = 3%
TEMA 4
(% exceso)C2H4 = 20%
(% exceso)O2 =63.38%
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 10: Un reactor se alimenta con una corriente de composición molar
85% etano y 15% de gases inertes, para producir etileno según la reacción
C2H6 → C2H4 + H2 (1)
Además de la reacción principal, tiene lugar una reacción secundaria donde parte
del etano se combina con el hidrógeno formado en la primera reacción, según
C2H6 + H2 → 2CH4 (2)
La conversión total del etano es del 50,1% y el rendimiento respecto al producto
deseado (etileno) del 47,1 %. Calcular:
a) Composición molar de la corriente de salida del reactor.
b) Selectividad del etileno respecto al producto no deseado (metano).
SOLUCIÓN:
a) XC2H6 =30,3%
XC2H4 = 28,6%
XH2 = 26,7%
XCH4 = 3,7%
Xinertes = 10,7%
b) 7,75 kmol/h C2H4 / kmol/h CH4
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
REACCIONES DE COMBUSTIÓN
Materia orgánica
+
O2
⇒
(combustible)
AIRE
Aire en exceso
CO, CO2, H2O, SO2, NOx
78,03 % N2
20,03 % O2
0,94 % Ar
0,03 % CO2
0,01 % H2, He, Ne, Kr, Xe
+
calor
79 % N2
21 % O2
PM = 29 g/mol
O2 reactivo en exceso
N2 aparece como inerte
- Se aumenta la conversión del combustible
- Combustión completa (C → CO2)
- Disminuir la eficiencia energética del proceso
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Oxígeno teórico → moles de O2 necesarios para conseguir la combustión
completa del combustible (C → CO2 y H → H2O)
Aire teórico → cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico
Aire teórico (moles) = O2 teórico · 100/21
% de aire en exceso →
moles de aire alimentado – moles de aire teórico
moles de aire teórico
x 100
Composición sobre una base húmeda → fracciones molares de un gas que
contiene agua
Velocidad de flujo
Análisis de Orsat
Composición sobre una base seca → fracciones molares de un gas sin agua
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejemplo para pasar de base húmeda a base seca:
Un gas de emisión contiene 60% de N2, 15 % de CO2 y 10% de O2 y el resto
agua. Calcular la composición molar del gas sobre una base seca.
70,6 % N2
17,6 % CO2
11,8 % O2
Ejemplo para pasar de base seca a base húmeda:
Mediante un análisis Orsat al gas de emisión se obtuvo la siguiente composición:
65% de N2, 14 % de CO2, 11 % CO y 10% de O2. Las mediciones de humedad
muestran que la fracción molar de agua en el gas de emisión es de 0,07. Calcular
la composición molar del gas sobre una base húmeda.
60,4 % N2
13,0 % CO2
10,2 % CO
9,3 % O2
7,1 % H2O
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 11: El aporte calorífico requerido en un determinado proceso se lleva a
cabo utilizando butano como combustible. Para ello se introduce en la cámara de
combustión 100 kmol/h de butano y 5000 kmol/h de aire seco.
La reacción es C4H10 + 13/2O2 → 4CO2 + 5H2O, con un 100 % de conversión del
reactivo limitante. Hallar:
a) Flujo y composición molar de los gases de combustión.
b) % exceso de aire empleado.
SOLUCIÓN:
a) 5250 kmol/h de gases de combustión
XO2 =7,62%
XN2 = 75,24%
XCO2 = 7,62%
XH2O = 9,52%
b) 61,55 %
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 12: En una planta depuradora, la etapa de digestión anaerobia de los
lodos produce metano. Éste es utilizado como combustible en un horno para
producir energía. El horno se alimenta con 100 kmol/h de metano y 1200 kmol/h
de aire seco. La reacción es CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O, con una conversión del
95% del reactivo limitante. Hallar:
a) Flujo y composición molar de los gases de combustión.
b) % exceso de aire empleado.
SOLUCIÓN:
a) 1300 kmol/h de gases de combustión
XO2 =4,77%
XN2 = 72,92%
XCO2 = 7,31%
XH2O = 14,61%
b) 26 %
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 13: En la cámara de combustión de un horno se introduce metano con
un 25 % de aire seco en exceso. Las reacciones que tienen lugar son:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
(1)
CH4 + O2 → HCOH + H2O (2)
La conversión total del metano es del 95% (reacción 1 + 2), correspondiendo el
95% del metano reaccionado a la reacción 1 y el 5% a la reacción 2. Hallar, el
porcentaje de contaminante formaldehido (HCOH) en la corriente de gases de
combustión.
SOLUCIÓN:
0,3868%
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 14: En la cámara de combustión de un horno se introduce etano con un
50 % de aire seco en exceso. Las reacciones que tienen lugar son:
C2H6 + 7/2O2 → 2CO2 + 3H2O
(1)
C2H6 + 5/2O2 → 2CO + 3H2O (2)
La conversión total del etano es del 90% (reacción 1 + 2), correspondiendo el
75% del etano reaccionado a la reacción 1 y el 25% a la reacción 2. Hallar:
a) Composición molar de la corriente de salida en base húmeda.
b) Composición molar de la corriente de salida en base seca (análisis Orsat).
SOLUCIÓN:
a) base húmeda
XC2H6 = 0,37%
XO2 =8,71%
XN2 = 74%
XCO2 = 5,06%
XH2O = 10,12%
XCO = 1,68%
TEMA 4
b) base seca
XC2H6 = 0,42%
XO2 =9,7%
XN2 = 82,4%
XCO2 = 5,6%
XCO = 1,9%
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 15: En la cámara de combustión de un horno se introduce una corriente
de composición molar 95% metano y 5% de gases inertes. El combustible es
oxidado con exceso de aire según la reacción CH4 + O2 → CO2 + H2O. La
conversión del reactivo limitante es del 96%. La composición molar del gas de
combustión es 0,30% CH4, 5,06% O2, 0,39% inertes, 72,81% N2, 7,15% CO2 y
14,29% H2O. Calcular, el % de exceso de aire utilizado en la combustión.
SOLUCIÓN:
30,5 %
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 16: Una vía de producción tradicional de cobre metálico consiste en hacer
reaccionar el mineral calcopirita (FeCuS2) con sílice (SiO2) y aire, a altas temperaturas
según la reacción:
FeCuS2 (s) + SiO2 (s) + 5/2O2 → 2SO2 + FeSiO3 (s) + Cu
Las condiciones del proceso son:
- Riqueza másica del mineral 75% (resto inertes)
- Sílice en exceso del 20% respecto al reactivo limitante.
- Aire en ecxeso del 50%.
- Conversión de la reacción del 90%
Calcular:
a) Producción de Cu por tonelada de mineral.
b) Composición de los gases de salida del proceso.
c) Flujo y composición másica de escoria generada por tonelada de mineral.
Datos pesos moleculares (g/mol): FeCuS2 (183,3), SiO2 (60), FeSiO3 (131,8), Cu (63,5)
SOLUCIÓN:
c) 883,93 kg/h
a) 233,74 kg/H
XFeCuS2 = 8,48%
b) XSO2 = 10,34%
Xinertes = 28,28%
XO2 = 8,62%
XSiO2 = 8,35%
XN2 = 81,04%
XFeSiO3 = 54,89%
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 17: - A temperatura de 300 ºC y presión de 50 atm, el cloruro de
nitrosilo (ClNO) reacciona con oxígeno para formar NO2, según las reacciones:
ClNO → NO + Cl2 (1)
NO + O2 →NO2
(2)
La alimentación se realiza en proporción másica 1 kg ClNO/ 1,11 kg aire. El gas
de salida del proceso tiene la siguiente composición volumétrica: 4,29% ClNO,
3,5% O2, 56,3% de N2 y 35,91 del resto (NO+NO2+Cl2)
Calcular:
a) Conversión de cada reacción.
b) Exceso de aire empleado.
c) composición molar del producto
Datos pesos moleculares: aire (28,9 g/mol), ClNO (65,5 g/mol)
SOLUCIÓN:
a) X(1) = 84,86%
X(2) = 95,4%
b) 5,68%
TEMA 4
c) XClNO = 4,29%
XO2 = 3,5%
XN2 = 56,3%
XNO = 1,1%
XNO2 = 22,94%
XCl2 = 12,02%
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 18: - Para la producción de vapor de agua en una caldera se utiliza un
combustible de composición: 82,1% C, 11,9% H, 1,0% S, 3,0% H2O, 2,0%
cenizas, con aire en exceso del 50%.
En las condiciones de operación, el 60% del C se oxida a CO2 y el resto a CO, el
90% del S a SO2 y el resto a SO3, el 100% del H a H2O. Hallar la composición en
base seca del gas de chimenea.
SOLUCIÓN:
XO2 = 9,15%
XN2 = 80,85%
XCO2 = 5,97%
XCO = 3,98%
XSO2 = 0,04%
XSO3 = 0,004%
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 19: En el diagrama de flujo que se adjunta se representa la producción de
H2SO4 a partir de la pirita (FeS2) por el método de contacto (proceso en desuso por
los problemas medioambientales que genera). Las reacciones que tienen lugar son:
4FeS2 + 11O2 → 2Fe2O3 + 8SO2 (reacción en el horno)
2SO2 + O2 → 2SO3 (reacción en la columna de contacto y en el reactor catalítico)
Las condiciones de operación son:
- Un 15% de pirita no reacciona. Esta se pierde por problemas de caída por la
parrilla del horno, apareciendo en la corriente de escoria.
- Aire en exceso del 40%.
- Conversión del SO2 (que sale del horno) en la columna de contacto del 40%.
- Conversión del SO2 (de salida de la etapa de contacto) en el reactor catalítico del
96%.
Calcular, para 100 kg/h de pirita alimentada al proceso:
a) Flujo másico de aire introducido
b) Flujo y composición másica de los gases a la salida de columna de contacto (E)
c) Flujo y composición másica de los gases a la salida del reactor catalítico (P)
d) Rendimiento del proceso de conversión FeS2 → SO3
Pesos moleculares (g/mol): Fe (55,84), S (32,06), O (16)
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
100 kg/h de pirita
Aire
exceso 40%
HORNO
40%
SO2 → SO3
SO2, O2,
N2
COLUMNA DE
CONTACTO
96%
SO2 → SO3
E
SO2, SO3
O2, N2
REACTOR
CATALÍTICO
P
Escoria
FeS2, Fe2O3
SOLUCIÓN:
a) Aire introducido = 512,1 kg/h
b) 540,49 kg/h
XN2 = 72,7 %
XO2 = 8,8 %
XSO2 = 10,1 %
XSO3 = 8,4 %
TEMA 4
c) 540,59 kg/h
XN2 = 72,7 %
XO2 = 6,4 %
XSO2 = 0,4 %
XSO3 = 20,5 %
d) 83,2 %
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
SO2
SO3
O2
N2
Ejercicio 20: El CO2 puede obtenerse por reacción de la piedra caliza con sulfúrico
diluido. En el proceso se utiliza piedra caliza formada por CaCO3, MgCO3 e inertes y
una disolución de H2SO4 al 12% (masa). Las reacciones son:
CaCO3 + H2SO4 → CO2 + H2O + CaSO4
MgCO3 + H2SO4 → CO2 + H2O + MgSO4
La separación del CO2 se facilita por calentamiento de la masa reaccionante,
quedando un residuo de composición másico: 8,56% CaSO4, 5,23%MgSO4, 1,05%
H2SO4, 0,12% CO2, 84,51% H2O y 0,53% inertes.
Calcular, para 100 kg/h de residuo (R):
a) Corriente F y composición másica de la piedra caliza.
b) Flujo de disolución de ácido sulfúrico L y % de exceso respecto del reaccionado.
c) Flujo de vapor V y composición molar.
Datos pesos moleculares: CaCO3 (100 g/mol), MgCO3 (84,3 g/mol), H2SO4 (98
g/mol), CaSO4 (136 g/mol), MgSO4 (120,3 g/mol).
SOLUCIÓN:
a) 10,49 kg/h
XCaCO3 = 60 %
XMgCO3 = 34,9 %
Xinerte = 5,1 %
TEMA 4
b) L = 95,65 kg/h de H2SO4 al 12%
exceso H2SO4 = 10,38%
c) 6,14 kg/h
XCO2 = 53,13%
XH2O = 45,87%
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1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
4.3. BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO CON
DERIVACIÓN O RECIRCULACIÓN
Productos de salida de una operación se devuelven a un punto previo del proceso
Derivación o bypass→ operación inversa a la recirculación
D
X < 100%
FN
FR
REACTOR
SR
S
SEPARADOR
P
R
Recirculación ⇒ FR = FN + R
Derivación ⇒ FR = FN - D
¿Por qué interesa recircular?
Flujos másicos distintos pero
igual composición
-
Recuperación de catalizadores
Dilución de un flujo de un proceso
Control de una variable de proceso
Circulación de un fluido de trabajo
En la mayoría de ocasiones → Realizar un primer balance global a la planta
TEMA 4
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1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 21: En el diagrama de flujo de un proceso que opera en estado
estacionario para la recuperación de cromato de potasio cristalino (K2CrO4) a partir
de una disolución acuosa de esta sal, se combinan 4500 kg/h de una disolución que
contiene un tercio de K2CrO4, y un flujo de recirculación que contiene 36,36% de
K2CrO4, para entrar en un evaporador. La corriente concentrada que sale del
evaporador contiene 49,4% de K2CrO4 y alimenta a una operación de cristalizaciónfiltración (donde dicha corriente se enfría produciéndose la precipitación de cristales
de cromato de potasio a partir de la disolución). El filtrado consiste en cristales de
K2CrO4 y una disolución que contiene 36,36% (peso) de cromato de potasio, los
cristales representan el 95% de la masa total del filtrado. La disolución que pasa a
través del filtro, que contiene también el 36,36% de K2CrO4 es el flujo de
recirculación. Calcular:
a) el peso de agua extraída en el evaporador.
b) la velocidad de producción de K2CrO4 cristalino.
c) los kg de flujo de recirculación/kg de alimentación fresca.
d) la velocidad de alimentación con la que deben diseñarse el evaporador y el
cristalizador.
TEMA 4
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1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
H2O
A
FN
4500 kg/h
33,3% K2CrO4
FR
EVAPORADOR
SR
49,4% K2CrO4
CRISTALIZADOR
Y FILTRO
Cristales sólidos de K2CrO4: 95%
S
Solución al 36,36% K2CrO4: 5%
R
Solución al 36,36% K2CrO4
SOLUCIÓN:
a) A= 2950,14 kg/h
b) 1471,7 kg/h K2CrO4
c) 1,25 kg/h
recirculación/kg/h
alimentación fresca
d) FR = 10133,3 kg/h
SR = 7182,5 kg/h
TEMA 4
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Ejercicio 22: En un reactor catalítico se deshidrogena butano para obtener buteno según el
diagrama de flujo adjunto. Si la conversión es del 5% y el rendimiento relativo respecto a la
alimentación fresca del 50%. Calcular los moles de buteno, gas de separación y coque que se
obtienen por mol de alimentación fresca de butano.
P (C4H8)
REACTOR
CATALÍTICO
SR
PLANTA DE
SEPARACIÓN
FR
FN
G
S (coque)
CH4: 5%
C2H6: 15%
C2H4: 10%%
H2: 70%
R (C4H10)
SOLUCIÓN:
P = 0,5 moles
G = 2,07 mol-gr
S = 0,862 at-gr
TEMA 4
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4.4. BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO CON
RECIRCULACIÓN Y PURGA
Recirculación ⇒ puede suponer acumulación de alguno de los componentes
PURGA (evita acumulación)
X < 100%
FN
FR
REACTOR
SR
SEPARADOR
R
TEMA 4
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S
P
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Ejercicio 23: Al reactor catalítico de una planta de amoniaco se debe de alimentar una mezcla
gaseosa de N2 e H2 en la proporción 1/3, para alcanzar una conversión del 25% a NH3. El
amoniaco formado se separa por condensación y los gases no convertidos se recirculan al
reactor. La mezcla inicial N2/H2 contiene un 0,2% de argón, por lo que es necesario eliminarlo
del proceso, purgándose continuamente. Suponiendo que ha de mantenerse la concentración
de argón en la entrada del reactor en un valor máximo del 5%, se desea calcular la fracción
de la corriente de recirculación que debe eliminase continuamente como corriente de purga.
X = 25%
FN
FR
SR
REACTOR
N
CONDENSADOR
NH3
S
R
P
SOLUCIÓN:
0,0166 kg-mol purga/Kg-mol recirculación (1,66%)
TEMA 4
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1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 24: El metanol puede producirse por medio de la reacción del dióxido de carbono e
hidrógeno. La alimentación fresca del proceso contiene hidrógeno y dióxido de carbono en
proporciones estequiométricas y 0,5% molar de componentes inertes. El flujo de salida del
reactor pasa a un condensador, que extrae esencialmente todo el metanol y el agua
formados, pero no así los reactivos ni los componentes inertes. Estas sustancias se hacen
recircular al reactor. Para evitar que se acumulen las sustancias inertes al sistema, se extrae
un flujo de purgado de la recirculación. La alimentación al reactor contiene 2% de sustancias
inertes, y la conversión en una sola etapa es del 60%. Calcular las velocidades de flujo molar
de la alimentación fresca, de la alimentación total del reactor y del flujo de purgado para una
velocidad de producción de metanol de 1000 moles/h.
SOLUCIÓN:
4450 moles/h de alimentación fresca
6803 moles/h que alimentan al reactor
449 moles/h de purgado
TEMA 4
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1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
4.4. BALANCE DE MATERIA EN UN PROCESO EN ESTADO
NO ESTACIONARIO
Tiempo es una variable a considerar (masa varía con el tiempo)
Régimen no estacionario ⇒ A ≠ 0
Operación discontinua ⇒ A = T
Operación continua o semicontinua ⇒ E – S + T = A
TEMA 4
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1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
Ejercicio 25: Un tanque contiene 100 galones de una disolución de sal en agua que contiene
4,0 lb de sal. Entra agua en el tanque a razón de 5 gal/min y la disolución de sal se desborda
con la misma velocidad. Si el mezclado en el tanque es suficiente para mantener la
concentración de sal en el tanque uniforme en todo momento, ¿cuánta sal habrá en el tanque
al término de 50 min? Suponga que la densidad de la disolución de sal es prácticamente la
misma que la del agua.
SOLUCIÓN:
0,328 lb de sal
TEMA 4
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
1º INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL