Olimpiada Nat, ională de Informatică
Proba de Antrenament
27 februarie 2022
Clasa a XI/XII-a
´
Problema Nice Set
Fişier de intrare
Fişer de ieşire
niceset.in
niceset.out
Marea Kagura iubes, te numărul S. În fat, a ei se găses, te un s, ir de numere ı̂ntregi a1 , . . . , an . Ea dores, te
să selecteze o colect, ie dintre aceste numere ı̂ntregi, astfel ı̂ncât suma valorilor absolute ale diferent, elor
tuturor perechilor de numere ı̂ntregi din colect, ia ei să fie cel mult S. De exemplu, dacă colect, ia ei este
x, y, z, atunci |x − y| + |x − z| + |y − z| ≤ S. Ea dores, te să selecteze cea mai mare astfel de colect, ie posibilă.
O putet, i ajuta?
Cerint, ă
Să se găsească mărimea celei mai mari colect, ii care are proprietatea ce o vrea Kagura.
Date de intrare
Prima linie din input cont, ine cele două numere ı̂ntregi n s, i S. A doua linie din input cont, ine a1 , . . . , an .
Date de ies, ire
Să se afis, eze mărimea celei mai mari colect, ii de numere dintre cele a1 , . . . , an care să satisfacă condit, ia
impusă.
Restricţii
• 1 ≤ n ≤ 300 000
• 1 ≤ ai ≤ 1 000 000 000
• 1 ≤ S ≤ 1018
#
Punctaj
Restricţii
1
6
ai = 1
2
7
ai ∈ {1, 2}
3
8
ai = i
4
9
n ≤ 20, ai ≤ 1 000, S ≤ 1 000 000 000
5
21
n ≤ 100, S ≤ 1 000 000 000
6
18
n ≤ 2000, S ≤ 1 000 000 000
7
31
Nu există alte restrict, ii suplimentare.
1/2
Olimpiada Nat, ională de Informatică
Proba de Antrenament
27 februarie 2022
Clasa a XI/XII-a
´
Exemple
niceset.in
niceset.out
Explicat, ii
O colect, ie posibilă este 1, 2. Toate
colect, iile cu 3 elemente au suma
diferent, elor absolute cel put, in 4.
5 3
1 2 3 4 5
2
5 4
1 2 3 4 5
5 1
1 1 1 1 1
10 7
1 5 3 2 4 3 1 3 2 100
3
O colect, ie posibilă este 1, 2, 3.
5
^
Intregul s, ir este o colect, ie validă.
5
O colect, ie posibilă este 2, 2, 3, 3,
3.
2/2