화공양론 교재 번역본

핵톨i 저18 판 BASIC PRINCIPLES AND CALCULATIONS IN CHEMICAL ENGINEERING David M. Himmelblau . James B. Riggs 신재순 ALWAYS LEARNING 지음 · 강춘형 · 서성섭 · 양오봉 옮김 PEARSON (;Ljj Ljj N j 는비 b 역자서문 저자서문 일러두기 감사의말 PART1 서론 Chapter 1 화학공학 그리고 생물공학이란 무엇인가? Chapter 2 3 1. 1 서론 3 1.2 화학공학역사의요약 4 1.3 화학·생물공학자의 일은어디에 있는가? 5 1.4 화학생물공학의 미래 기여 6 1.5 결론 8 기초개념 11 2.1 단위시〈템 11 2.2 단위환산 2.3 차원일관성 16 23 2.4 유효숫자 26 2.5 2.6 2.7 결과검증 32 몰과분자량 33 39 계산기준의선택 XI XII 밀도와비중 유속 43 48 51 56 66 PART2 물질수지 83 Chapter 3 물질수지 85 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 농도 온도 압력과정수두 3.1 물질수지입문 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 86 103 Chapter 4 비반응 물질수지 133 Chapter 5 반응을 포흔팅}는 물질수지 159 Chapter 6 5.1 화학량론 159 5.2 반응계의용어 5.3 5.4 5.5 화학종 mol 수지 166 177 원소물질수지 연소계에대한물질수지 복합-장치 계에 대한 물질수지 191 197 227 6.1 기본개념 227 6.2 6.3 6.4 순차적복합장치계 230 순환계 우회와퍼지배출 246 260 6.5 물질수지의공업적응용 267 XIII PART3 기처1. 증기 및액체 297 Chapter 7 이상기체와실제기체 299 7.1 이상기체 300 7.2 7.3 7.4 실제기체:상태방정식 314 324 330 Chapter 8 실제기체 : 압축인자도표 실제기체혼합물 다상계 평형 355 8. 1 서론 355 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 상도표와상률 356 366 375 391 400 단일 성분 2상계(증기압) 이성분기체/단일성분액체계 이성분기체/이성분액체 계 다성분계기액평형 PART4 에너지 417 Chapter 9 에너지 수지식 419 Chapter 10 9.1 에너지수지와관련된용어 421 9.2 9.3 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 425 455 반응이 없는에너지 수지식 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 511 10.1 표준생성열 511 10.2 반응열 10.3 생성열과현열의통합 10.4 연소열(엔탈피) 516 525 543 xiv Chapter 11 습도선도와 이용 11 .1 11.2 11.3 용어 습도선도 습도선도의 이용 559 559 562 570 PART5 보충자료 Chapter 12 정상상태 프로서lA 의 자유도 해석 585 12.1 585 Chapter 13 Chapter 14 Chapter 15 Chapter 16 Chapter 17 기본개념 용해열과 혼합열 13.1 용해열과혼합열 13.2 에너지 수지와혼합효과 583 609 609 616 기계적 에너지 수지 629 14.1 14.2 14.3 629 635 667 이상적 가역과정 효율 기계적 에너지 수지 고체에 대한 기체 및 액체의 흘착 평형 655 15.1 655 기본개념 프로서|λ 시율레이터(플로시팅 코드)를 이용한 물질 및 에너지수지의해법 667 16.1 기본개념 667 비정상상태의 물질수지 및 에너지 수지식 697 PARTl 서룬 확학공학그리고 생물공학이란 무엇인가? 학/습/목/표 1. 샘물공학과 화학공학의 역사를 이해하고 2. 화학 생물공학자를 필요로 하는 산업의 종류에 대하여 이해하고 3. 화학 · 생물공학자를 고용하는 직업 종류의 다양성에 대해 인식하고 4 화학 · 생물공학자들이 미래에 일부 사회적 문제에 대한 해결에 기여할 수 있는 몇 가지 방안에 대해이해한다. • 학습내용 이 장에서는현재 화학·생물공학 직업의 몇 가지 특정을제시한다. 먼저 생물·화학공학의 역 사를 설명한다.다음으로 이러한프로그램의 졸업자가 일하는곳에 대해 생각할것이다. 마지 막으로화학·생물공학자들이 현재 그리고 미래에 참여할수 있는프로젝트의 타입을설명할 것이다. 1.1 서론 당신은왜화학혹은생물공학자가되는일을선택했는가?봉급때문인가?당신은화학혹은 생물공학자중에서 롤모델이 있는가?또는당신은공학자를중요시 여기는사회에서 살고있 는가? 아니면 당신이 수학과화학혹은생물학에 능숙한 이유로화학 · 생물공학자로서 잘해 낼 것이라는 조언을 받고 있는가? 사실 대부분의 전도 유망한 공학자들은 충분한 직 업의 (예: 화 학·생물공학자가실제로무엇을할수 있고/무엇을하는가에 대한) 이해 없이 이 분야를선택 했다. 이 단원에서는 이러한문제에 대해 설명하고자한다. 오늘날의 화학 · 생물공학자는분자과학과 거시 공학간경계의 특수한 위치에 있다. 그들은 나노물질/반도체그리고바이오테크놀로지를포함하는광범위한영역의과학및공학프로젝 트에참여한다.우리는공학자의대다수가다OJ=한학문분야에서자신의전문성을기여하는각 각의 구성원으로 일하기 때문에 ‘참여’라고 말한다. 4 저11장 화학공학 그리고 생물공학이란 무엇인가? 1.2 화학공학역샤의요약 화학공학종사자들은 화학과분리과학(혼합물로부터 조성물분리에 관한 연귀을화학공정산 업 (CPI)으로 언급되는화학과정제산업 등의 공업적 응용으로부터 시작하였다. 첫 번째 대 용량화학공정은 1823년 영국에서 유리나비누를만들기 위해 시용되는소다회의 생산을위해 서 시작되었다.같은시기인 1850년대초반유기화학의 발전은 섬유를 위하여 석탄으로부터 의 합성염료 생산을위한화학공정의 발전을이꿀어 냈다.1800년대 중반이후r 주로 영국에서 수많은화학공정들이 산업화되었다. 1887년 화학산업에서의 산업적 실제사례를요약한화학공학에 대한 일련의 강의들이 영국 에서 나타나기 시작했다. 이러한 강의는 미국에서 관심을 불러일으켰고， 1888년 MIT에서 최 초의 화학공학 교과과정이 생겨나게 했다. 이후 10~15년간 수많은 미국의 대학들은 이러한 영 역의 연구의 장을 제공하면서 화학공학분야를 받아들였다.1908년 미국화학공학회가 구성 되고이후홍보및화학공학공동제의권익을대변해왔다. 기계 공학자는유체의 흐름 및 열전달과같은공정조작의 기계적 측면은이해하였으나/화 학적배경지식에대해서는전무하였다.반면에화학자는화학반응과그것의결과는이해하고 있으나공정에 대한 기술이 부족하였다. 게다개 기계공학자나화학자모두 화학공정산업에 서 매우 중요한 분리조작에 관한배경지식을 가지고 있지 않았다. 미국에서 몇몇의 화학과는 공업화학학위를제공함으로써 공정 엔지니어를훈련하였고y 화학공정산업에서 공정 엔지니 어에 대한수요가증가하기 시작하면서 이들은다른과의 모델이 되었다.공업화학프로그램 이 성장함에 따라y 그들은 결국 오늘날의 화학공학과라는독립된 학위 수여 프로그램을 만들 었다. 1890년대 시작된 상업적 생산품인 자동차의 도입은 가솔린의 수요를 만들어 냈다. 이는 궁 극적으로 석유탐사에 불을 지폈다.1901년 텍사스 지질학자와광산 기술자(후에 석유시굴정 이라고 알려진다)는 텍사스 주 버몬트 남쪽 스핀들톱(Spindletop) 유정에서 시추작업을주도 하였다.동시에 스핀들톱은 미국 내 다른유정 전부를합친 것보다더 많은 기름을생산하였다. 더욱이/완전 형태의 석유시굴정이 탄생하면서 폭발적인 원유생산증가와대규모현대적인 원유 정제에 대한접근을불러일으켰다. 그 결과시장은화학공정산업에서 공정의 조작과설 계를주도하는공학자를중심으로 발전하였다. 석유탐사의 성공은자동차산업에 필요한가솔 린의 수요를어느정도 이꿀어 내었다.궁극적으로석유탐사및 정제산업의 성공으로가솔린 의 비용이 더 저렴해졌기 때문에 일반인들에게자동차의 넓은보급을이끌어 냈다. 이러한초기 산업의 화학자/화학꽁학자는제한적인분석 기구를가지고대체로물리적 직 관에 의존하여 공정 엔지니어로서의 업무를수행하였다. 계산자로계산을하였고， 1930년 과 1940년대까지 화학공정산업에서 공정의 설계 및운영분석의 보조용으로수많은계산도 표가 발달되었다. 계산도표와표는물리적 데이터(예: 비점온도 또는 증발열)의 간결하고 편리한 수단을 제공하며 복잡한 방정식(예: 파이프의 흐름에 대한 압력 강화)의 단순화된 1.3 화학 생물공학자의 일은 어디에 있는가? 5 솔루션을 제공한다.1960년대 이용되기 시작한컴퓨팅 리소스는오늘날일반적인 컴퓨터 기 반 기술의 시작이었다. 예를들어 ， 1970년대 CAD(computer-aided design) 패키지는 엔지니 어가단지 최소한의 정보를명시함으로써 전체 공정을설계하게 하였다.모든지루하고반복 적인 계산은매우짧은시간내에 컴퓨터에 의해 수행되며 y 설계 엔지니어가최고의 공정설계 를개발하는데집중할수있도록하였다. 1960년에서 1980년까지 화학공정산업은 신상품과 신공정 개발에 따라 회사의 이익이 결 정되는혁신바탕의 산업에서 상용화된 기술을더 효율적으로적용하여 더 싼제품을생산 함에 따라회사의 경제적 성공이 좌우되는더 성숙된상업제품산업으로발전하였다. 화학공정산업 시장의 세계회는 1980년대 중반에 시작되었고경쟁을심화시켰다.동시에 컴 퓨터 하드웨어의 개발은전보다더욱쉽고안정적인공정 자동화(심화된공정 컨트롤또는 APC와최적화)도입을가능하게 하였다. 이러한지동화프로젝트로향상된제품의 질을제공 하게되었고비교적적은투자로생산속도및총괄생산효율도증가하게되었다.이러한경제 적 이익으로 인해 APC는향후 15년간산업 전반에 널리 받아들여졌고화학공정산업에서 대 부분의 기업에게 가장중요한요소로남게 되었다. 1990년대 중반에 접어들무렵/화학공학자의 기본기술의 장점을 활용한마이크로일렉트 로닉스산업/의약산업/생물공학산업/그리고더욱최근에는나노기술을포함한새로운영역 이 시작됐다.분명히 분석 기술과프로세스훈련은이러한산업의 생산운영 개발에화학공학 자의큰기여를만들어냈다.1970년대화학공학졸업자의 80%가화학공정산업과정부기관에 취업하였다.2000년까지 그숫자는 생물학y 의약략 헬스케어/ 마이크로일렉트로닉스와재료 산업으로의 취업이 늘어나면서 50% 수준으로하락하였다. 다음절에서는현재 화학공학의 직 업 분포에 대해 설명할 것이다. 1.3 화학·생물공학자의일은어디에있는가? 1996년부터 2007년 사이의 직업군에 따른 모든 화학공학자의 비율목록인 표 1.1은 이러한 개 발중인산업(제약/생물의학그리고마이크로일렉트로닉스산업)에서의 화학공학자의 비중 이 1997년 7.1% 에서 2005년 19.9%로 증가했음을 보여 준다. 화학공학자는무엇보다공정 엔지니어다.화학공학자는석유로부터 플라스틱 I 복합재료/합 성섬유r 컴퓨터 칩 y 옥수수칩 등넓은영역의 상품을생산하는공정의 설계 및운영에 책임이 있다. 추가적으로 화학공학자는 환경기 업/ 군/ 법률기관을 포함하는 정부기관 및 금융회사에 종사하기도한다. 화학공학전공졸업자들이생물공학산업으로진출하는것이 21세기의새로운경향이라 할수있다.생물공학과혹은의생명공학과가독립적으로설립되었을뿐만아니라몇몇광 의의 화학공학과는학생들과교수들의 연구와새로운관심을반영하여 화학생명공학이라 는이름으로수정되었다. 6 제1 장 화학공학 그리고 생물공학이란 무엇인가? 표 화학공학 엔지니어의 분야별 고용(미국 화학공학회 조사) 1.1 1996 2000 2002 2005 2007 33 .3 32 .5 25.2 28.1 25 .5 4 .5 5.1 5.6 5.7 5.0 에너지/석유/시설 14.1 1.9 5.1 4 .5 3.7 전Ãf，소재，컴퓨터 1.4 1.9 5.1 4 .5 3.7 13.8 12.6 10.6 12.6 14.3 환경/건강I 안전 6.4 4.7 4.4 4.2 3.4 항공우주/자동차 1.1 0.9 1.8 2.0 2.1 연구개발 3.9 3.8 4.4 4.2 3.4 Xc:세〉-tTj- 3.6 3.6 3.5 3.7 4 .4 생명공학 1.5 2.2 2.4 4 .4 3.7 제약/건강 4.2 6.5 6.1 8.4 7.6 전문직(교육포함) 4.7 4.5 8.6 7.0 8.4 기타 7.4 8.6 9.6 화학/ 산업가스/ 고무， 비누 섬유/ 유리， 금속/ 종이 식품，농산물/농화학 부품디자인/건설 1.5 생물공학자는화학y 생물학그리고약학에관한문제를해결하고분석하기위해전문화된 공학적 기술을사용하며 y 물리학자/ 간호새 치료새 기술자 등 다른공학자들과함께 일한다. 의생명 엔지니어는많은기술적 자료로부터 신공정을개발하기 위한또는익t물전달/신체 양 생물화학공정 y 획기적인 발효현상y 바이오 기기/ 바이오물질y 의공학y 조직배양과유전y 생리학체계등의문제를해결하는데필요한연구를위해광범위한융합적지식이요구된 다.그들은산업/ 병원y 대학I 그리고 정부주요 기관에서 일한다. 생물공학졸업자의 진출직 업 분류를위한특정의 조사나자료는많지 않다.그러나대략적으로졸업자의 1/3은의학전 문 대학원으로11/3은 대학원 과정을 지속하고 나머지 1/3은 학사학위와동시에 산업현장에 서일하게된다. 1.4 화학·생물공학의 미래 기여 미래를 압박하는사회의 수많은문제의 해결책(예: 지구온난화/ 청정에너지/ 화성탐사 등)은 상당부분화학·생물공학자에게달려 있다.사회의기술적문제해결을위한화학·생물공학 자의 역할을좀더 충분히 설명하기 위해서 우리는지구온난화와직접적으로관련 있는이산 화탄소수집 및제거에관한몇가지 문제에 대해고려할것이다. 화석연료의낮은비용과손쉬운접근성때문에상당한비용의증가없이우리는에너지로서 화석연료 연소 영향을감소시키고자한다. 그러므로우리가저렴한 CO2 포집과제거 기술을 개발하는것은필수적이다. 그림 1.1 의 조사는 미국에서의 이산화탄소 주요 배출원을 보여 준다. 어떤 카태고리가 가장 1.4 화학·생물공학의 미래 기여 7 먼저 영향을주겠는가?전기생산이 최고의 배출원이다.운송배출원은넓게분포되어 있다. 전기생산이 가장큰 원인이라는 점에서는 의심할 여지가 없다. 이산화탄소포집과 저장(CCS) 은기존의화력발전소수명까지운영을지속하는것을허용하는동안대기중탄소배출을상 대적으로빠르고신속하게줄이기 위한임시방법으로서 몇십 년간유효한 것으로보인다.그 러나에너지 비용/ 처리 문제/ 기존공장에 추가적인 CCS가실제로화석연료의 총괄소비를부 추긴다는사실(이산화탄소의 격리 및수집을위해증가된에너지 소비와더 많은발전소건설 때문에순 에너지의 최종 생산은같아진다.)때문에 모두가 CCS가궁극적인해결방안이 아 님을시사한다. 현재 존재하는화력발전소의 수명 동안 CCS의 적용을 위한 몇 가지 알려진 임시 방법들 이 있다. 기존의 발전소는 연소 시 발생하는 80~95% 의 이산화탄소를포집하기 위해서 아민 스크러버로교체설치될수있다. 그런 다음 이산화탄소는 액화한 후 어느 장소로 이동시켜 대기로 누출되지 않게 저장 한다. 만약수백/수천 개의 CCS 시스템이 금세기 전세계적으로효율적으로시용된다면총괄 적으로 매년 1 개당 1~5톤가량의 이산화탄소가포집되는 경우l 그들은 전 세계 15~55% 가량 의 이산화탄소 누적 완화효과가 있을 수 있다. 그러나공학의도전은중요하다.CCS는에너지 집약적공정이기 때문에발전소에서 소비 를위해 생산되는전기 매 킬로와트시를생산하기 위해 더 많은연료를필요로 한다.발전소형 태에따라추가적인연료소모범위는 11~40% 이상이다.비용뿐만아니라추가적인화석연료 가포집 및 제거에 필요한전력을제공하기 위해 사라지고 있을뿐아니라그렇게 함으로써 추 가적인 이산화탄소의 제거가필요하다. 현재 탄소분리 기술은전기생산비용의 70%만큼가격 이 증가할수 있다. 다르게는 이산화탄소 톤당 약 40~55달러 비용이 든다. 미국의 연간 CO2 배출량이 약 20 억 톤이며 y 이는이산화탄소문제의 경제적 규모를나타낸다. 미국의 에너지부 (DOE)는 이산화탄소 포집 및 분리의 비용을 절감하기 위해 노력하고 있다. 주거6"'{' 산업 15% 전기 42% 운송 33% 그림 1.1 미국에서 농업을 저|외한 주요 이산화탄소 발생원 8 저11 장 화학공학 그리고 샘물공학이란 무엇인가? 지금까지가장경제적으로효율적인방법은오래된발전소가아닌석탄가스화복합발전 (IGCC)이나 함산소-연료와같은 선진화된 석탄기술과 CCS 기술의 협력이다. 만일 CCS 자 체가화석연료수요와방출되는이산화탄소로가거의 두 배가되지 않는다면 전체 에너지 효율극대화가필요한것은분명하다.일단완전히순수한형태로이산화탄소가포집되면경 제적 측면에서 그것으로 무엇을 해야하는가의 문제이다. 다량의 이산화탄소 처분은 실제적 으로고려되어야할장기적인숙제다. 대기 중으로방출되는 어떤 가스도환경적 이익이 없을뿐아니라매우치명적이다. 일반적 으로고농도의 이산화탄소는 질식사를 일으킬 수 있으므로 연구자들은 지하매립이 안전하고 효과적일 것이라고확신한다. 탄소격리(제거)라고불리는이 기술은기름회수의 방법으로에너지 기업에서 이용되고있 다.그러나최근몇 년간 DOE는배기가스를줄이기 위한방안으로서의 격리기술에 대한 연구 를확대하고있다.그리고에너지산업은발전소로부터의배기가스를포집하기위한격리기술 사용에 대해 착수 단계이다. 세 가지 격리기술이 활발하게 개발돼 왔다. 기석의 염수층에 저장[참조 S. M. Benson and T. Surles, “ Carbon Dioxide Capture and Storage", Proceed. IE많， 94， 1795 (2006)]. 여 기 에서 이 산화탄소는시간이 지남에 따라탄산염으로무기화가될 것으로 예상됨/ 깊은비경제적인 석 탄층으로 주입， 그리고 열화되거나 저품질의 오일/ 천연가스 저장소 내부로의 주입. 초기실험은 기대와달리 단지 CO2의 최대 20%만이 탄산염 무기물 형태로 석출되었으나 CO2의 대부분은 물에 녹는다. 무기물 속에 CO2를 포집하는 것이 더 안전할 수 있으나， C02 가 소금물에 녹는 다른 처분 결과를 보인다. CO2 배기가스를줄이기 위한다른제안은수요의 영구적 감소/화학반응y 각종용매 y 산화 제로 순수 산소의 사용 등을 포함한다 . J. Cifemo 등의 Chemical Engineering Progresε 33- 41(April, 2009), 그리고 F. Princiotta, “Mitiga마19G1ob려 Climate Change throu양1 PowerGeneration Technology," Chemical Engineering Progress, 24-32(November, 2007)의 연구에 따 르면그는접근가능한많은방법을제시한다.C02 배출저감문제해결은단지 기술적인문 제뿐 아니라비용과환경 수용의 문제이다. 이러한도전에서 화학·생물공학자들이 해결책 을찾기위한노력에밀접하게관여된다는것을쉽게알수있다. 1.5 결론 화학공학전공은제품과에너지에 대한사회의 요구로부터 발달했다. 현재와미래에 화학·생 물공학자들은사회의 요구를충족시키기 위해 그들의 공정 지식y 기초과학에 대한지식 그리 고그들의 문제해결 기술 적용을지속할것이다. 주요용어 9 .요약 이 단원에서는화학공학의 역시를 알아보고현재와미래에 예상되는직업군의 현황에 대해 설명 하였다. ?주요용어 CAD(Computer-aided design): 화학공정을 포함한 시스랩 분석 및 설계에 시용되는 소프트 웨어프로그램 화학공정산업(Chemical process industries, CPI) : 화학과 정제산업 www.pafko.com/history /h_whatis.html 71 초 1메념 학/습/목/표 1. 81 단위와 AE 단위의 차이를 이해하고 설명한다 2. 수치에 대한 단위를 다른 단위로 환산한다. 3. 차원 일관성의 개념을 응용하여 수식이나 함수의 타당성을 검토한다. 4. 계산에서 적절한 유효숫자로 된 값을 사용한다. 5. 질량과 몰을 서로 변환한다. 6. 문제에 대한 답을 증명한다. Z 문제를 해결하기 위한 적절한 기준을 선택한다. 8. 밀도， 농도， 온도 및 압력과 관련된 각종 단위를 효과적으로 사용한다. 9. 혼합물의 평균 분자료빨 계산한다. 10. 압력계 방정식을 적용한다. 단위를보살펴 주면 보답이 있을 것이다. 미상 .학습내용 이 장에서는 5I 단위계와 미국공학단위계를복습하고I 효율적인 단위환산 방법을 소개하며/ 차원 일관성의 개념을 설명한다. 또한 계산에서 유효숫자와 어떻게 해답을 검증하는지에 관해 언급한다.다음으로우리는어떤문제를풀기 위해 기본선택의 개념을도입한다. 이러한개념 은몰/ 밀도/ 비중및 농도의 측정과 연관되어 적용시킬 수 있다. 마지막으로용도와압력에 대 한단위환산에 대해서 알아본다. 2.1 만위시스템 이번단원에서는단위를적절하게 다루는것이 엔지니어에게 중요하다는것을보게 될 것이 다.게다가방정식에서 단위의 일관성을확인히는것이 공학계산을수행할때 생기는오류의 횟수를줄일수있는유용한기구임을확인하게될것이다. 과학기술자는말뿐아니라주의 갚게 정의한수치를가지고의사를전달할수 있어야한다. 12 저 12장기초개넘 2001년 6월 6일에 「월스트리트저널」에 나온 다음뉴스를 읽어 보자. 한국 서울-사고조사자에 따르면 1999년 4월 대한항공의 McDonnell Douglas MD-ll 화물기가상하이공항을이륙한직후추락한원인은조종실에서고도측 정치가피트값인지 미터값인지를혼동한때문이다. 이 추락으로승무원 3명이 모두사망했다. 이 비행기는가랑비 속에서 상하이 홍차오공항부근의 건설공사현장에 추락했으므로 지상에서도 5명이 사망하고 40여 명이 부상당했다. 한국의 관계 당국이 발표한추락사고조사요약문에 따르면I 중국의 항공관제 사는 조종사에게 고도 1500 m(4950 ft)를 유지하도록 지시했다. 비행기가 이 고 도로 급상승하는 도중에 부조종사는 지시받은고도가 1500 ft (455 m)인 것으로 착각하고 조종사에게 말했다. 국제 항공산업에서는 일반적으로 H 단위로 고도 를나타내는데l 이를혼동한조종사는비행기가 1000m나더상승한것으로판 단하고급히 제어장치를조작하여 고도를낮추었다. 비행기가하쟁}는중에 조 종사가잘못을깨달았지만이미 때가늦었다. 한국의 건설교통부는 이 사고가조종사의 실수에 기인한 것이므로 대한항공 의 서울ι상하이 화물기 운항권을 최소한 2년간 취소했다. 대한항공은 이 러한 결 정에항의했다. 이 예에서 알수 있지만 OJ을주의 깊게 정의해야비로소의사를제대로전달할수 있다. 단위와차원은무엇이고어떻게다른가?차원이란길이l 시간/질량l 온도등의측정특성의 일반적인 표현이다. 단위란시간에는 시 또는초y 길이에는 h와 αn와같이 차원을 명시적으로 표현하는수단이다. 이 책에서는주로두형태의 단위가사용되고 있다. 1.51 단위계 (Le 5ysteme Intemationale d ’Unites). 국제 표준단위계. 2.AE 단위계(American Engineering 5ystem of Units). 미국공학단위계. 미국관습단위계 (U5C5)나 영국 단위계와혼동하지 말아야한다. AE 단위계에 비해 51 단위계는차원의 이름이 적고단위환산이 쉽다는장점이 있지만I 미국에 서는 AE 단위계의 뿌리가 깊다. Mathcad와 같은 프로세스 시율레이터 (process sim띠ator)와 그외의 소프트웨어 패키지에서는두단위계를모두사용할수있도록되어 있다. 차원과단위는기본및유도차원과단위로나뀐다. • 기본(fundament떠I basic) 차원/단위. 독립적으로 측정할수 있고 펼수 물리량을 기술할 수있는것이다. • 유도(derived) 차원/단위. 기본차원/단위로부터 유도할수 있는 것이다. 표 2.1과 2.2에 51 단위계와 AE 단위계의 기본， 유도/ 단위를 각각 나타냈다. 단위에 대한 이러 한기호는혼란을피하기위해서정확하게따라줘야만한다.대문자와소문자시용에대해표 2.1 단위 시스템 13 2.1， 2.2에 설명하였다. 단위 기호는단수와복수가같으며/뒤에 마침표를찍지 않는다. (다만 inch는 관습상 in.로 표기한다.) 51 단위계에서는 표 2.3에 보인 접두어를 사용하여 10의 배수 (시간제외)로 나타낼 수 있다는장점이 있다. 단위를가진수치를더하거나빨때는동일한단위로표현해야한다.예를들면y 7 in. + 2 in. = 9 in. 6cm -lcm = 5cm 반면에 7in. + 2 cm 위와같이양쪽길이측정단위가동일하지않을경우계산할수없다. 단위가있는수치의 곱셈 또는나늦셈은수치는수치끼리 계산하고단위는단위끼리 계산한 다.예를들어， 표 2.1 3N x 2m 81brn -;-. 2 ft 3 = 41b rn /ft3 = 6(N)(m) 51 단위 물리량 단위이름 길이 metre, meter kilogramme, kilogram second kelvin mole 단위기호* 단위의정의 기본 51 단위 질량 시간 온도 몰 m kg s K mol 유도 51 단위 에너지 등며| 일률(동력) 밀도 속도 가속도 。며tê1커 열용량 newton joule watt kilogram per cubic meter meter per second meter per second squared newton per square meter, pascal joule per (kilogram X kelvin) N W (kg)(m)(s-2) • (J) (m- 1) (kg) (m2) (S-2) (kg) (m2) (S-3) • (J) (S-l) (kg) (m- 3) (m)(s-l) (m)(s-2) (N)(m- 2), Pa (J) (kg- 1)(K- 1 ) 관습단위 시간 온도 부피 ZEE|aC t > minute, hour, day, year degree Celsius litre, liter (dm3) tonne , ton (Mg) , gram min, h , d , y 。c L t, g *단위 기호는 복수형을 취하지 않고/복수형은 약어를 사용하지 않는다. S1 단위가 아닌y 일 (d)， 리터찌 톤(t똥 적법하게 S1 단위와 사용한다. 14 저 12장기초개넘 표 2.2 AE(미국공학) 단위계 단위이름 물리량 단위기호 기본단위 길이 foot or inch pound (mass) second, hour degree Rankine or degree Fahrenheit poundmole 질량 시간 온도 물질량 ft or in. lb m s, hr 。RoroF lbmol 유도단위 등| pound (force) British thermal unit, foot pound (force) horsepower pound (mass) per cubic foot feet per second feet per second squared pound (force) per square inch Btu per pound (mass) per degree F cubic feet 에너지 일률(동력) 밀도 속도 가속도 압력 열용량 부피 lb f Btu, (ft) (lb f ) hp lbm /ft3 ft/s ft/s 2 lb f /in. 2 Btu/ [(lb m )( oF)] fP 표 2.381 접두어* 배수 G M k h 없 102 101 glga mega kilo hecto deka 기호 배수 10- 1 10- 2 1010- 6 10-9 접두어 deci centi milli mlcro nano 기호 d c m μ 109 106 103 접두어 n 2개 또는 그 이상의 단위를 곱하여 복합 단위가 형성되는 경우" (N)(m)와 같이 괄호를 사용하 여 각각의 단위를구분시켜 표현하는것을상기합니까?흔히 쓰이는 wa남-hour(Wh)처럼 혼 동되지 않거나， Nm2kg- 2 처럼 벽수로 기호를 구분하는 경우에는 괄호를 생략해도 좋다. 복합 단위 기호에서 하이픈 (-)은 사용할 수 없다. 한편 SI 표기법에서 수치를 표기할 때는 12，650처 럼 콤마대신에 12650처럼 띄어 써야하지만/필기에서 흔동을피하기 위해 이 책에서는콤마 를사용했다. • 자주묻는질문 1. SI 단위계와미터법은같은가? 같지 않다. SI 단위계와 CGS 단위계와같은 미터법은 기본단 위의 수와 정의에 차이가 있다. 2.1 단위 시스템 15 2. 단위 기호 m는 millisecond의 기호인가 meter second의 기호인가?ms는 millisecond의 기호이다. meter second는 (m)(s) 또는 m.s로 표기한다. 또한Mm는 mm와다르다. 한편 제곱 센티미터는 αn2로표기하지만혼동을피하기 위해 (αn?으로쓰기도한다. ·자습문제 (답은부록 A에 있다.) 질문 Q1. 무거운가방을들어 올리는데 필요한힘은? (a)25 N (b) 25 ld애 (c) 250 N (d) 250 kN Q2. Watt를 나타낸 것으로 옳은 것은? (a)J /s (b) 1 (kg)(~) / S2 (c) 일률의모든단위 (d) 위의 답이 전부 맞다. (e) 위의 답이 전부 틀리다. ~. SI 단위계에서 kg/s는기본단위인가유도단위인가? 문제 R 다음과같은단위를보고 SI 단위인지의 여부를결정하고잘못된부분을수정하여라. (a)nm (b)"K (c) sec (d)N/mm (e) kJ / (S)(m3) 사고문제 T. 1 배럴 (barrel)은 어느 정도의 부피를 말하나? 토의문셰 D. 편집자에게다음과같은편지가왔다. 16 저12장기초개념 51 단위계에서 접두어의 표기법을개정하여 1c=10m처럼 볼드체로쓰면 [c=10-2, m = 10-3 ] 혼동을피할수있어서수학적으로한층편리할것이다.수학은알지만과혁을 잘 모르는 일반인들도 ‘mm’의 의미를 분명히 알 것이므로， 10-3 m [mm], 10-6[mm], 또는 Gauss를 비롯한초기 수학자들처럼 m2 [mm]으로 쓰면 된다. ‘mm’ 문제와관련하여 ‘1 제곱 밀리미터’ [(mm?]와 ‘1 밀리 제곱 미터’ [(mm)2]는 마 치 ‘camel’s-h벼rbrush’와 ‘camel’s hair-brush’처 럼 혼동하기 쉽다. 이 편지를보낸 이의 제안을 어떻게 생각하나? 2.2 단위환산 실수란 미숙과지혜를 잇는유용한 다리다. Phyllis Theroux, Night Lights(Viking Pen망ψ1) 심각한 환산오류의 예를 한 가지 들기로 하자.1999년 화성 기상측정 인공위성이 사라진 이유 는기술자가영국단위에서 51 단위로의환산을틀리게한때문인데y 이황당한실수가원인이 되어 1 억 2500만달러짜리 인공위성이 화성 표면에 부딪혀 파괴되어 임무를실패하였다. 앞으로유망한기술자가되려면 모든종류의 단위를신중하게 취급하고f 서로다른단위를 쉽게 환산할수 있어야한다. 이미 알고 있겠지만단위환산은간단하다.즉수치와단위를환 산계수(conversion factor)의 비 .{ratio)로 곱하면 원히는 수치와단위를 얻을 수 있다. 환산계수 란비율의 형태로서 동일한단위계나상이한단위계에서 두단위의 동등한값이다. 하나또는 그 이상의 환산계수를곱할때 기본값은 변하지 않고오직 수치적인 값과단위만 변하는데/ 이 는환산계수가단위 간의 동등한값으로구성되어 있기 때문이다.표 2.4는여러 가지 동일한단 위를 어떤 환산계수로 변환하는지 보여 준다. 표 2.4 환산계수의예 관계 1 ft = 12 Ïn. 1 Ïn. = 2 .54 cm 1 m = 100cm 환산계수 1ft 12 Ïn. 1 Ïn. 2.54cm 1m 100cm 이책의앞표지안쪽에는자주쓰는환산계수를보인표가실려있다. 이러한 표에서 환산계수를 얻기 위해서는 다음의 절차를 따른다. (1) 표의 왼쪽의 열에 현재 단위를 쓴다. (2) 표의 맨 위 행에 유도하고 싶은 단위를 쓴다. (3) 표의 행과 열의 교차 지점에 2.2단위환산 17 있는상자의 숫자는환산계수의 값이다. 즉/ 유도하고 싶은단위로 현재 단위를 나눈 것이다. 예 를 들어/ 표지 안쪽의 첫 번째 표를 보자· ‘부피당량’ 미국의 gal을 L로 변환하기 위한환산계수 를 찾기 위해서 맨 위 줄의 liter에 위치하고 왼쪽 행의 U.S. gal에 위치한다. 이 두단위의 교차 지점에 있는 박스에는 3.785라는 숫자를 얻을 수 있다. 이것은U.S. gal/L = 3.7857~ 환산계수 임을의미한다.L를U.S.g떠으로변환하는 환산계수는무엇인가?0.2없2라는수치가맞는가? 이러한환산계수에 대한좋은자료들은 인터넷뿐만 아니라공학 핸드북에서도 찾을 수 있다. 표에서환산계수를일일이찾아보는것을줄이기위해서는자주나오는단위에대한환산계수 는암기해야한다. 이 교재에서는계산을따라하고단위 사용을강조하기 위해y 괄호대신에 다음에 보인 것과 같은특수한계산형식을자주사용했다.다음과같은문제를고려해보자. 음속(1100 ft/s로 가정)으로 비행하는 항공기의 속도(mile/hr)는 얼마인가? 우선/ 담를 rni로 바꾸어 보자. 표지 안쪽의 ‘길이당량’표를 보면 1mile은 5280ft와같다. 따라서 이 환산계수를 사용하여 H를 rni로 환산하면 다음과 같다. -=: _ 1100 산 1 mi 1100 ---- --, __ = :::: m i/ s = 0.2083 m i/ s s 15280 감 5280 이환산계수를적용하여문제에서 H를빗금을그어제거했다.이계산형식에서는각각의환 산비를수직선으로구분했다. 이 책에서는각각의 경우에 단위 처리 방법을명확하게 확인할 수있도록하기 위해 이러한계산형식을자주사용했다. 다음으로원히는단위의 값을 얻기 위해서 초를시간으로 변환시켜 보자.1분은 60초이고 1 시간은 60분이므로 1시간은 3600초이다. 따라서 0~._~~~ .2083 mi 13600 8 I~V，~~ u = (0.2083)(3600) m i/ hr = 750 m i/ hr 8 1 hr uu 이러한단위환산의문제는 2개의단위환산을한번에함으로써좀더효율적으로할수있다. 1100ftl mi 136008 I_~-~: ,..1--,-- 8 15280 감 1 hr = (110)(360이 '---.:~'::--/ 5280 mi/hr = 750 mi/hr 정확한단위환산을위해서는언제나수치와단위를함께써서계산하는것이좋다.여러단계 를거쳐환산할때는소거되어야할단위에줄을그어지우면서한다면문제가요구하는단위 환산을정확하게할수있을것이다.이런식으로모든단위가맞게변환되었는지확인하기위 해검토를함으로써복잡한단위환산을확실하게할수있다. 전문기술자로활동할때도항상수치와단위를묶어서 계산한다면 10cm를 in. 단위의 값으 로 환산하면서 2.54를 곱하는 것과 같은 어리석은 실수를 피할 수가 있다. 18 저 12장기초개넘 10 cm I 1 in ~I 갚표도 = 3.94 in 대신 (10) (2 .54) = 25 .4 in. !! 배우는방법에는세가지가있다.가장훌륭한방법은생각하여배우는것이고 가장쉬운방법은모방해서 배우는것이며 가장괴로운방법은경험에서 배우는것이다 공자 일부 웹사이트와 컴퓨터 프로그램은 당신을 위해 환산을 한다. 이 책의 뒤에 있는 CD의 물 리적인특성 프로그램에 원하는특성치를 얻기 위하여 거의 모든특성값을넣을수 있다.그렇 지만자기스스로환산을할수있는것이중요하다. 이제 환산계수사용의 몇몇 예를살펴보자. 2.2 단위환산 19 I뱀*혜..샘물한석 재료와 관련된 단위환산 생물학적 시스렘에서 효소는생물학적 반음속도를가속시키는 데 사용된다. Glucoamylase 는전분을글루코스(세포가에너지로사용하는당)로변환시키는효소이다.실험에서 4%의 전분용액에 Glúcoamylase 1 μgmòl을 넣었을때/ 글루코스의 생성속도는 0.6 μg l'Ilol/ (mL) (rtún)이다. 이 시스템에서 글루코스의 생성속도를 lb mol/ (ft')(day)의 단위로 변환하라. 풀이 문제에서 글루코스의 생산속도는 0.6 μg 11101( (mL)(띠n)우로 알려졌다. 따라서 문제를풀기 위해 。l 값을지정된단위로변환시켜야한다. 0.6 μg mol glucose I 1 g m()l I llb mol I 1L I 2 6 (mL)(min) 110 뼈 mol1454 g mol13 .s:31 x 10- f변 | 60 min I 24 hr 1 hr 11 day - ‘ ___ lb mol “>(ft3 )(day) -IIII -.v.ωι AE 단위계에서는 파운드 질량(pound mass, lbm )과 파운드 힘 (pound force, lbf)이 라는 단 위를 사용하므로 주의해야 한다. 먼저 Newton의 법칙부터 고려하자. 힘 (F)은 가속도(a)와 질 량(m)의 값에 비례한다. F = Cma (2.1) 즉/ 여기에서 C는상수이며 수치와단위는 F， m 그리고 Q의 단위에 따라달라진다.51 단위계에 서는 1kg에 해당하는 질량이 1m/s2으로 가속될 때의 힘을 1newton으로 정의하고 기호 N으 로 표기한다. 따라서 환산상수 C=l N/(kg)(m)/s2는 다음과 같다. F= ,_ 1 - - - , -:n 1，~ , ,I1kg I 52- - (kg)(m) C 1 I m N ‘ 1.'-. ~.， (2.2) a 이변 경우에 C는 1 의 수치값을가진다. 따라서 환산계수는간단하고 일반적으로단위는무시 된다. 단위계에서도 유사한환산상수가 필요하다.AE 단위계에서 1 pound mass(lb m)가 지구중 력의 작용에 해당하는 것을 1 pound force(lbf)라 한다. 20 저12장기초개념 F =( 1(h)(s2) )(판 lgft I~ →) 2 I 강S 32.1η74 좌(1뻐 b씨 삐 t티)}\ m ) (ft CAE m = 11b다f (2 g 여기에서 중력가속도 g는위도 45。의 해수면에서 다음과같은값을갖는다. ft g = 32.174 강 = 9.80665 강 1/32.174의 수치값은 지표면에서 lbm:와 lbf 간의 수치적 일관성 유지를 위해서 선택된 CAE 의 값이다. 중력가속도는 지상에서는 위치에 따라몇 10분의 1% 정도달라지지만 달표면에서는 아주다르다. 이 환산상수 CAE의 역수를특수기호 gc로표기하기도한다. gc = 32.174 (ft) (lb m ) ~ _;\'{11 U'; (S2) (lb f ) 이 책에서 앞으로보게 될 단위환산계수는미국 공학단위계에서의 단위환산계수수치가 1 이 아니라는 것을기억하라. 이 책에서는 5I 단위와 AE 단위를함께 시용하고 있으므로혼동을피 하기 위해 gc를 사용하지 않는다. 요컨대 AE 단위계에서는 대개의 경우 g/gc의 수치가 1 이므로 lbm값의 수치와 lb f값의 수치 가같아져서 편리하다. 키가 6ft인사람을 2ft로혼동하는 일이 없는것처럼l 혼동의 우려가없 을 때는 lbm처럼 하첨자 m을 붙이지 않기도 한다. 이 책에서 lb는 lbm를 가리킨다. 하지만 힘 y 무게(중힘 질량을말할때 단순히 ‘파운드’라하더라도 AE 단위계에서 lbm와 lbf는같은단위 가아니라는점을잊지말아야한다. 질량과무게는어떻게다른가?무게는 g과 kg 단위중어느것으로표시되는가?질량의무 게는대개 지구를기준으로 질량유지에 요구되는외부힘의 값이다.사람들은종종우주정거 장에 있는우주비행사를무중력상태라이야기한다.이것은우주정거장을기준으로한것이며， 근본적으로원심력은중력과동일하기때문이다.지구를기준으로본다면지구는무중력으로 부터 매우 멀리 떨어져 있다(그렇다면 지구로 어떻게 돌아오는가7). 그러면 기술자가 지구의 표면에서 원통의 무게를 1001b 또는 39.4kg이라고말한다면 이는원통이 1001bm 또는 39.4 kg이라고해석할수있다.즉， 39.4kg의 무게는지구표면에서 915N(즉 39.4 kg x 9.8 m/ s) 의 힘을아래 방향으로작용한것이다. 2.2 단위환산 21 단위환t뻐| 대한 몇 가지 상식 미국항공사의 마일리지 서비스에서 시용하는 1mile은 1.85km지만 1 U.S. mile은1.61 km이 다.AE 단위계에서는 1 m = 39.37 in.이지만미국토지 측량에서는 2 x 1O- 6 in.만큼작다. 22 저 12장기초개념 ?자습문제 ;;J. I~ "" ‘:. Q 1. gc란 무엇인가? Q2. 환산계수에서 분자와분모의 비는 1 인가? Q3.AE 단위계의 경우 lbm와 lbf는어떻게 다른까 Q4.51 단위계와미국공학단위계간의 변환단위에 대해 비교하라. Q5. 해수면에 있는질량 llb의 무게를구하라. 지구중심에서는질량이나무게가달라지나? Q6. 해수면에서 무게가 9.8 kr'댄물체의 질량을구하라. 문제 Pl. 51 단위계에서 gc의수치와단위는? P2. 무선 전자통신 속도는광속도(186，000 mi/ s)와마찬가지이다. 태양계의 가장자리는 명왕 x 109 m괴이다. 지구에서 발신한무 성 부근인데/ 지구로부터 이곳까지의 최단거리는 3.6 선신호가명왕성에도달하는데 걸리는시간은? P3. AE 단위를 51 단위로 환산하라. (a) 41bm /ft • kg/m (b) 1.00 lbm / (뻐)(s) • kg/(m3)(s) P4. 다음을 AE 단위로환산하라. 1.57 X 10-2 g/ (αn)(s) • lbm / (ft)(s) P5. 1.1 gal은 몇 m3 인가? 사고문제 T 1. 본문을참고하여 다음진술에서 틀린곳을설명하라. (a) 무게는질량과중력의 곱이다. (b) 지상에서 67kg인 사람이 달에서는l1 kg이 된다. 0 0 (c) 4 C에서 물 19의 부피가 1.00mL라면 1.00 g 물 /4 C를 환산계수로 사용할 수 있다. T2. Perry 's Handbook (5thed.)의 환산표를 보면 N을 kg으로 환산하는 계수가 0.10197이라한 다.이유는무엇인가? 토의문제 n 대부분의국가에서는 51 단위계를공식단위계로채용하고있지만사람들은여전히감자 10kg을사고 -^r동차타이어 압력을 kg 또는 kg/cm2으로나타낸다. 이러한용법이 사용 되는이유는무엇인가? 2.3 차원 일관성 2.3 23 차원일관성 지금까지단위와차원f 단위환산을해결했으므로이러한정보를아주실질적이고중요한분야 에 응용하기로한다. 기본원리는수식의 차원은 일관적이어야한다는것이다.다시 말하면하 나의 수식에서 각항의 실질 차원과단위는서로같아야한다는것이다.그래야서로 더하거나 빼거나등식화할수있다.따라서차원을살펴보면한수식의항이나양의차원과단위를확인 할수있다. 차원 일관성 (dimensional consistency)의 개념을 설명하기 위해 기체의 압력 /부피 /옹도 거 동을 나타낸 van der waals식을 예로 들기로 한다(자세한 내용은 7장에서 다룬다). (P + 윷}v - b) = RT 이 식에서 항들의 단위가일관성이 있으려면압력의 단위가첫괄호안에들어가야되므로상 수 α는 [(압력)(부피 2)]의 단위를 갖게 된다. 압력의 단위가 atm이고 부피의 단위가 αn3 이라면 a의 단위는 구체적으로 [(atm)(αn6 )] 이 된다. 마찬가지로 b의 단위는 V의 단위와 같아야 하므 로/뼈이 된다.T의 단위가 K이라면 R의 단위는무엇인가? 이 책 앞표지에서 R을찾아서 답 과비교해보라.모든수식은단위의 일관성이 있어야한다. 휠훨훨I ~벤일관성 편람을찾아보면 마이크로칩 식각(et，며ÍI1g)에 다음관계를 적용할수 있다. d == .16.2 - 16 .2e,- o.o2lt t < 200 d== 식각깊이(따n) t= 식각시간(s) 상수 16.2와 0.021의 단위를구하라. 또 d를 in. 단위， t를 rnin 단위로 나타내어 관계식을 변환 하라 풀이 식을살펴보면 오른쪽항의 단위가왼쪽항인 d의 단위와같아야한다.상수 16.2의 단위는둘 다 μm이다. 지수는무차원이므로 0.021의 단위는 S-l이라야한다.수식을변환하려면 이 책 의 앞표지에서 적절한환산계수를 찾아서 16.2 μm를 in.로.， 0.021 s녁를 rnin←1로(환잔해 주면 된다. d(in.) = 밸|繼|灣뜨[1 ~ e쟁펠|選|팩] 24 저12장기초개념 앞으로화학공학을계속공부하면서 알게 되겠지만이론적 또는실험적 근거에 따라변수 들을조합하여 실질 단위가 없는묶음으로 만들기도 한다. 이러한 변수들의 묶음을무차원군 (dimensionless group)이라 하는데l 한 예로서 유체역학에 등장하는 레이놀즈 수를 들 수 있 다. Reyn이dsnumber = Dvp 펴!:..._ = N RE D= 원관 지 름 (cm)， v = 유체 유속 (αn/s)， p= 유체 밀도 (g/αn3 )， μ = 유체 점 도 [cP = g/ (cm)(S)]. 괄호 안의 단위는 예를 보인 것이다. 이 레이놀즈수의 각변수에 단위로대입하면서로소거되어 단위가없는무차원수가됨을 알수있다. -.r … - αRE - Dvp - cni Icni I g I (cni)( s') _ __ .. _… .‘ “ j 그-;:- --I 호|싫 1-효--r^r헌당 2.3 차원일관성 25 .자습문제 질문 Q1. 수식의 차원 일관성의 의미를 설명하라. Q2. 무차원군이 실질차원이 없는이유를설명하라. QJ. 수식에서 다른모든항을한항으로나누면모든항이 무차원이 되나? Q4. 다음 변수를 무차원화할수 있나? (a) 원관의 길이 (b) 탱크 안의 물을 비우는 시간 문셰 Pl. 오리피스미터 (0뼈cemeter)를사용하여 원관에서 흐르는유체의 유속을측정한다.유량 과압력손실사이의관계가다음과같다. u=c맴 u= 유체 유속， !l p = 압력 손실 (힘/면적 )， p= 유체 밀도.， c= 상수 c의 P2. SI 단위를구하랴. 액체금속의 열전도도 k는다음실험식으로추산할수있다. k = A exp (B/T) k의 단위는 J / (s)(m)(K)이고， T의 단위는 K이다. 상수 A와 B의 단위를 구하라. 26 저12장기초개념 샤고문제 Tl. 수식의차원일관성을검토하여수식이옳은지를증명할수있나? T2. ‘빅뱅’이 일어난 직후의 자연법칙은 지금과 다르다고 가정하자. 이를테면 기체 법칙이 pV =nRT가 아니라 pVT=nR이 적용된다고 할 경우/ 이 수식을 어떻게 평가할수 있나? 토의문제 D. 논문발표자의수식을다음과같이비평했다고하자. 유체의 운동에너지를나타낸수식의차원이 일관적이 아니다.따라서 gc를도입하 여 다음과 같이 수정할것을권한다. KE = mV/2gc 그래야수식의 단위가 (ft/s)Z이 되지 않는다.이 단위는에너지의 단위가아니기 때문이다. 이 비평을 어떻게 생각하나? 2.4 유효숫자 소수에는소수점이 있다. 미상 이집트의 관광안내원은피라미드가 5013년 전에 지어진 것이라한다. “5013년 전이라는걸 어 떻게 알았지?" 관광객이 묻자 안내원이 대답했다. “제가 13년 전에 이곳에 왔을 때 5000년이 되 었다고들었거든요" 관광안내 책자를 보면 산의 높이가 8000m(2ι246ft)라고 적혀 있다. 이 높이가 정확하다고 믿을수있나? 신뢰할수 있는자연과학자나기술자에 따르면측정치에는다음세 가지 정보가들어 있어 야한다. 1.측정한변수의크기 2. 단위 3. 불확실도의추산치 이책에서는 31.압+같은수를 3 .14 X 10 1과같은공학적인표기법으로나타낼것이다.몇개 의 유효숫자가 있나 ?3개의 유효숫자가 있다.3의 앞이나 4의 뒤에 0을 더하는 것은 유효숫자 의수에 영향을주지 못한다.표 2.5는숫자에서 유효숫자의 수를결정하는데 몇가지 예를보 2.4유효숫자 27 표 2.5 유효숫자의예 숫자 12.44 530 이00 53000. 53000.0 0.00034 0.000340 과학적표기법 1. 244 X 10 1 5.3 5.3000 5.30000 3.4 3 .40 X X X x x 104 104 104 1010- 유효숫자의수 4 2 5* 6 2 3** *위의 줄과비교하여 소수점이 존재함을확인하였나? **마지막줄이 바로위의 줄과어떻게 다른가?오른쪽 0은첨가한것이 아니고원래 존재하였다. 여 준다. 과학적인 표기에 있는숫자의 수가유효숫자의 수를 직접 나타낸다. 유효숫자의 숫자 는 정확도를 직접적으로 나타낸다. 어느 정도의 불확실성을 가진 숫자를 더하고I 빼고l 곱하고/ 나눌 때 적절한 정도의 정확성을 유지하기 위해서는무엇을해야하나?계산결과의 정확도는결과의응용목적에따라달라진 다.얼마나정확해야아주정확하다고할수있나?이를테면은행계좌의통장에는몇원까지기 록하지만y 종합소득세신고서에도원단위까지기록해야하나?공학계산에서는고장/화재y 가 동 정지 등 부정확도의 대가가 아주 크므로/ 계산한 변수의 불확실도에 관한 지식은 매우 중요 하다. 반면에 여름에 잔디밭에 뿌리는 비료의 경우 1001b나 110 또는 1201b의 차이는 그다지 중요하지않다. 이 책에서 시용하는 일반적인 규칙은문제의 계산에서의 유효숫자의 유지보다는 계산에서 최소의정확한숫자를시용해야한다는것이다(즉/최소의유효숫지를가진숫자).예를들어/ 25.3과 2.1 의 곱셈에서는 2.1 이 두자리의 유효숫자를 가지고 있기 때문에 53.13 0 1아닌 53이라 는답을얻게 된다. 여러 연속적인계산에서도이러한개념을적용한다.그러나여러 계산의 연 속계산에의각단계에서가장정확한숫지를나타내는유효숫자로계산을해야한다(예:위의 문제에서 53.13의 경우). 한편r 운동에너지 ， KE= 7:2 m ,} 에서 상수 %이나 벽수 2는 정확한수치이다. 문제 풀이에서 당변하는수치 중에는 반응기 2기 y 도입 흐름 3종의 정수처럼 정확한값일 때도 있지만~3mol 이나 10kg처럼 가장 정확한측정치라고 생각되는값을 나타낸 수치도 있다. 질량 10kg처럼 소수점이 없고적은유효숫자를포함한수치의 경우에는문제나예에서 언급된다른변숫값과 의관계를고려해야한다.2/3와같은분수는경우에따라매우정확한십진수근삿값에의해 처리될수있다.여기에서는편의를위해 OOC에해당하는 273.15K를 273K로시용할것이다. 그러나가감승제의과정에서는모든오차가최종답에전파될수있음을명심해야한다.요 컨대 계산기나컴퓨터의 중간계산과정에서는 10자리 이상의 수를다룰지라도답의 유효숫자 는합리적이 되도록사사오입한다. 28 저 12장기초개넘 l禮DI.cc 유좋숫자의 팎! 22;400kg에서 20.꾀0 풀이) 2. 4 유효숫자 29 DNA(Deoxyribonus:;leiç f'ddl 그림 E2.8a 그림:m:8~1어{보0만NÀ 한쁨의 3~뭔구조 대부분의갱명제는DN;'\(~e<?빼빼1Eipgdj;휴함핸'?，1는유전정보를저장t>h는분; 꺼샌1다 PN:A는 일련의뉴클레오티드로J구성되셔였다(그림 2.8a); 각각의 뉴클레오티드는) ; 댐관같이 그것엔훔합된볍낀의;악협휩1 된다피f더l닌띠시토신)， ß(구아닌)，1:(타 민l 구립 Z:8h는간엽기의2차원균정을혹여춘다.서l포안에있는 DNA의 가장흔한 형태는 -그림 ;2ßè와J같이;매우 긴 2개의당(5)괜앤Ê)분자가형성한 2개의 꼬인 체인인 이중 나선형 1 구조가염끼어l 의해함께묶여있는것이다E또한l)NÄ는여기서보이지않은다른형태를취 ;할수도있다 : 30 저12장기초개념 질소성염기 평구아닌 시토신 q ----------I--------NH。 U .6소경한 l' 'Z --_.:._&- /n ;j~"， /.G. • /H--_l N" ι --;-0- H E린아데닌 -----~--------O 수λ결합 1 - 1\1- H-C_' 、C 11 /C.:-、 \, _"":C , l H E딘티민 NH g /;. 、 N--- 1 /C ,.. N/ \H _J-::::- H 、 11 /_G 、、 N' /H~G 、 c- 1 11 /C~ _C O/ \γ 'H H 그림 _H 「‘ ----N쯤 H E2.8b 기본 화학화합물 G，C， A 및 T의 2차원 구조 그림 E2.8b와 E2.8c에서 보여 준것과같이 DNA 조각의 길이는 염기쌍의 개수로측정되며 1 kb는 1000 염 기쌍(bp， base p떠rs)이고， 3kb=1 따n이다. 당 인산 골격은 A, T, G 그리고 C의 연속적인조합에 의해 연결되어 있다. 기본쌍 당인t별격 -톨톨톨 G 률=닫훌훌[ C c:::느~ζA _ _DT 그림 E2.8c 거대하고 긴 DNA 시슬의 임의의 한조각의 3차원적 구조의표현 2.4유효숫자 31 게놈은하나의 거대하고긴 A， ζG 그리고 T로 이루어진 DNA의 한부분이다. 게놈의 특 정부분에는단백질의합성과복제를지시하는데필요한정보를가진유전X까있다.게놈의 한부분이 유전자(gene)가 되기 위해서는 염기의 서열이 ATG 또는 GTG로 시작하여 반드시 TAA， TAG 또는 TGA로 끝나야한다. 서열의 길이는 반드시 정확히 3의 배수여야한다. 단백 질의합성은세포에서활동과발달에필요한단백질의생산을의미하고/복제는단백질합성 에 펼요한정보를 DNA 복사본이 각각의 자손세포에 전해 주는과정이다. 대부분의 세포 미 생물에서 DNA는세포의핵에위치한염색체에유기적으로구성되어 있다. ?자습문제 질문 Ql. 덧셈이나곱셈과같은연산을반복하는과정에서 정확도를잃지 않으려면어떻게 해야하 나? Q2.12，600.을 12，600으로 바꾸는 것처럼 소수점이 없는 수치에 소수점을추가하면 수치의 정 확도가개선되나? 문제 P 1. 다음각수치의유효숫자의수를말하라. (a) 1.0 (d) 23 (b) 0.353 (e) 1000 (c) 1000 (f) 1000.0 P2. 다음덧셈의맞는답과유효숫자의수는? (a) 5750 + 10.3 (b) 2.000 + 0.22 P3. 87.0 kg/ m.in의 유량으로 흐르는물이 있다. 단위를 gal/hr로 바꾸고 적절한수의 유효숫 자로나타내라. P4. 일본산컴퓨터 칩의 가격이 78달러이다. 엔(일본화폐 단위)을달러로환산하는데는다음 식을사용했다. ￥ 1α000 이 답의 유효 자리수가 맞나? P5. 다음 탑을 구하라. 78.3 - 3.14 - 0.338 = ? )(휠앓) = $78/ 컴퓨터 칩 32 저 12장기초개념 샤고문제 T1. 65/8in. 에 해당하는것은? (a) 53/8 in. (b) 6.625 in. T2. 하나의 질량이 2.35g인실리콘칩 6 개의 질량은얼마인가?유효숫자가하나인 6g이라해 도되나? T3. 반응물의 양이 100mL라한다. 유효숫자의 수는 몇인가? 토의문제 P1. 광섬유케이블설치자의이번달보고서에다음과같이기록되어있다. 3000 ft 4120 ft 1300 ft 2100 ft 10,520 ft 합계의 유효숫자는 몇인가? 2.5 결과검증 전문적인 기술자로서 학교숙제나문제를풀이할때l 그답이 충분히 정확한지 확인하는것은 매우중요하다.이것에의하여문제가요구하는것을올바르게혹은충분히검토하게된다.유 감스럽게도/ 문제를풀이할때 오류가발생하는 경우의 수는무수히 많다. 문제를풀이할때 오 류를없애는것이좋은기술자의중요한자질이다.문제를풀이할때오류를찾아내는데도움 이 되는 몇 가지 사항을다음과 같이 제시한다. • 합리적 답인지 확인.답이물리적 시스템의 지식에따라적절한지를확인한다.예를들 어I 공정에서 지름이 20ft인 관에 100g，떠 /min의 속도로운송한다고 계산한다면 이 답은 적절하지 않다는것을바로 알수 있어야한다. 엔지니어의 경험을쌓음으로써 무엇이 적 절한답인지를찾을수있는지식을향상시킬수있을것이다. • 계산의 상세한 검토. 잘못된 숫자에 집중하는 것y 소수점을 혼동하는 것/ 매개변수를 잘 못 읽는것/두숫자를바꾸는것，단위에 대해 신경을쓰지 않는것등의 오류는가장흔한 오류이다.계산기나컴퓨터를이용하여서로다른순서로주의갚게계산을반복하라.또 한계산에서 숫자를간략화시켜 암산이나 계산기로 대략적으로 비슷한답을계산할수 있다. 예를 들어/ 다음과 같은 정확한 계산은 더 정확한 답의 유효성을 확인하기 위한 대 략적인계산과비교될수있다. 2.6 몰과분자량 -2-× m -m × 이4 5 × 468 16250 η -_---_-1-- _: = 5 .48 X 10/ 0.0181 12.95 rb -‘-‘ -q -× m3 -m-o IJ × 33 m [/ ] • 문제 풀이 과정의 재검토.항상문제풀이가끝난후에는즉시 검토를해야한다.정확하 게문제를풀이했는지확인하도록문제의설명과특이사항을재검토해야한다.또한/문 제해결에사용된자료가올바르게사용되었거나선택되었는지확인한다.문제풀이에사 용된 가정이 합리적이고 적절한지 확인해야한다. 답을확인해 보기 위해서 위의단계를수행하는것은추가적인 일인것처럼보일것이다.그러 나앞으로신뢰할만한정확한답을찾아내는데에위의과정이얼마나중요한것인지를깨닫 는다면l 지금좋은습관을들여 놓은 것에 감사하게 될 것이다. • 자습문제 지므 i킹 L ‘ Ql. 문제의 답이 적절한지 확인하기 위해서는무엇을해야하나? Q2. 어떠한문제해결에서 오류의 가장일반적인유형은무엇이며 어떻게 해결할수 있는가? Q3. 풀이과정을검토하는것의 이점은무엇인가? 문제 빠 띄 μη 뱀 2.6 빼 기 다음의부피를혐의단위로계산하여대략적인답을구하라. R - 몰과분자량 몰은분재 원자/ 전지를 비롯하여 특정 형태의 입자 일정량을말한다. 51 단위계에서는 어떤 입자든 Avogadro 수(6.022 x 10영)만람의 분지를 1 그램몰(gmol) o1 라 한다. 그러나 미국에서는 몰의 단위로 편의상 pound mole (lb mol, 6.022 x 1!y3 X 453.6 개)， kg mol(k mol = 1000 mol) 등의 단위를사용한다. 이처럼 5I 단위 표기법에 어긋나는단 위를사용해야계산상혼동을피할수 있는것으로보인다.톤몰은몇 개의 분자로 이루어져 있 나? 중요한것은계산을잘하려면몰과질량을서로변환할수있어야한다.이때분자량을알아 야한다. 34 저 12장기초개넘 깅랴 분자량(MW)= 녁화 분자량의정의에따라 질량(g) gmol= 훈차놓 질량(lb) lb mol= - -, , 분자량 따라서 분자량의 정의에 의해 몰수를알고 있으면 질량을계산할수 있거나질량을알고 있으 면몰수를계산할수 있다. 전통적으로y 좀더 정확한용어인 원자질량과분자질량대신에 원 자량과분자량을사용한다. 질량을무게로시용하는 것이 차이인가? 풀이 a. bl. 풀이 2.6 몰과분자량 35 몰(gmol)을 질량(lb)으로 바꾸는문제이다. 예제 2.9에서 NaOH의 분자량은 40.0이다. 7.50 g mol NaOH I 11bmol I 4O.OlbNaOH I -:. ~- ~---~_I_ -:.~. __ - _c"'~-:_~_ = 0.6611b NaOH 1454 g molll1b SI 단위계의 gm이 단위의 값을 AE 단위계의 lbmol 단위의 값으로 환산한다음분자량을 곱해주면 lb 단위의 질량을구할수 있다. NaOH.7.50 g mol의 몰을 먼저 g 단위의 질량으로 비꾼 다음환산계수(454g=llb)를사용하여 환산해도 되나? 물론이다. 분자량 값은 원자량 표의 값을 사용하여 구한다. 원소의 원자량(atomic weight)은 탄소 동 위원소 12c의 질량을 정확하게 12로 정하고 이에 상대적으로 나타낸 원자의 질량이다. 이 경우 12c가 6개의 양성자와 6개의 중성자를 포함하여 총 12의 분자량을 가지기 때문에 12라는 값이 선택되었다. 부록 B에 원소의 원자량을실었다.수소의 원자량이 1.008이고탄소의 원자량은 12.01 이다. (그러나 대부분의 계산에서는 편의상 각각 1과 12로 사사오입하여 사용했다.) 원소는 자연 상 태에서 다른동위원소의 형태의 혼합물로나타나기 때문에 많은원소의 원자량은정수가아니 다. 예를들어/수소의 경우약 0.8%가중수소(양성자 1 개/중성자 1 개)이므로원자량은1.000이 아닌 1.008을 쓴다. 화합물(compound)은 하나 이상의 원자로 되어 있으며/ 화합물의 분자량은구성 원자의 원 자량의 합계와 같다. 이를테면 HzO는 수소 원자 둘과 산소 원자 하나로 되어 있으므로y 물의 분자량은 (2) (1.008) + 16.000 = 18.016 또는 18.02 이다. 혼합물은 그 조성을 알면 성분이 화학적으로 결합되어 있지 않더라도 평균분자량(average molecular weight)을구할수 있다. 예제 2.11 에서 공기의 가상적 평균분자량을구히는방법을 설명한다. 물론조성을잘 알수 없는 석유나석탄과같은물질은 평균분자량을 정확하게 계산 할수없지만y 공학계산용으로적절한평균분자량의근삿값을구할수는있다. 휠웰훌I 공기의 명균분자량 공기의 성분이 0 2 21%, N2 79% 라할때r 공기의 평균분자량을계산하라. 풀이 공기의 조성이 mol% 에 해당되기 때문에， 1 gmol을기준으로한다. 실제로 N2의 분자량은 28.0이 아닌 28 .2인데/ 이것은 79%N2의 실제 조성이 78.084% Nz와 0.934% Ar로 이루어졌기 때문이다. O2의 질량과 N2의 질량은 계산 기준: 공기 1 gmol 36 저12장기초개념 합계 =29.0 gair 따라서 공기 19mol의 총질량은2~:0흘이벡 이를공기의 평균분자량이라고한다. (계산 기준 을 공기 19mol으로 했기 때문에ι계산된 총질량으로부터 공기의 평균분자량이 29.0 임을 알 수있다.) 필휩훨. 명균분자량의 계산 초전도성은 100여 년 전에 발견되었치만〉과학자나 기술자는 이를 에너지 사용개선에 활용하 는방법을알지못했다.최근까지만체도경제적응용이불가능했는데/여기에쓰이는니오브 (niobium) 합금을 액체'He으로 23K까지 냉각해야 했기 때문이다 그러나 1987년 Y-B a-CuO 물질의 초전도성을 90 1<:에서얻을-수 있었는데， 이 옹도까지는털 비싼 액체 N2로 냉각할 수있다. 그림 E2.12 셀(cell)에 보인 초전도물질의 분자량을구하라(그림은 거대분자의 한셀을 보인 것이다). 바륨(Ba) • 이트륨(v) • 구리 (Cu) 0 산소(0) 풀이 ι ‘ 그림을보고 각원소의원Z다를센다‘;부록 B의 표엔서각 원소의 원자량을찾는다. 한셀이 한분자라고가정한다한셀의 분j댐을다흠과같이계산한다‘ r ‘ 원ðJ"쉰 ι ι 2、 “시 ι :Í!J 샤ι 37; 끼 끼:ι . 원자량 질량 (g) 13734 63 .546 2(137.34) 16(63 .546) 37(16,00) 1(88.905) 1972.3 ι16.00 .hι 88.905 Total 2.6 몰과분자량 37 한셀의 분자량은 1972.3 g/mol 이다. 마지막으로답을검산해 보라. 혼합물이나용액에서 특정 성분의 몰을 전체 몰으로 나눈 비를몰분율(mole fraction; 몰분 율)이라한다. 이 정의는기체/ 액체/고체에 모두적용된다. 마찬가지로특정 성분의 질량을전 체 질량으로 나눈 비를 질량 분율(mass fraction)이 라 한다. 관습적으로는 무게분율(weight fraction)이라고도하지만 질량분율이 맞는말이다. 이 두 개념을수식으로 나타내면 다음과 같다. A의 몰분율 = A의몰 전처l 근 지 지근 { -랴。 랴깅 一 전 외，;제 。몰 님」 지E 량 왜 A 분율에 100을곱한것이 백분율이며 관습상%로나타낸다. 앞으로자주접하게 될 질량분율 로부터몰분율의계산또는역의계산을잘알아두어야한다.달리명시하지않는다면가스에 대한%나분율이 명시된 경우는그것의 몰% 또는몰분율을의미하는 것으로간주한다. 액제 또는고체에 대한%나분율이 명시된 경우에는질량% 혹은질량분율을의미하는 것으로간 주한다. 휠뾰훌톨 질량 분율과 몰분율의 환산 물 5.00kg과 NaOH 5.00 kg으로 된 공업용 세척제가 있다. 각 성분의 질량분율과몰분율을 구하라. 풀이 질량의값을알고있으므로질량분율을쉽게구할수있다.이러한값으로부터몰분율을구하 려고하면다음에보인것처럼표를만들어계산하면편리하다.질량분율과몰분율을상호변 환하는문제는지주만나게될것이므로잘익히기바란다. 표의 열에 성분/ 질량l 분자량을 각각 나타낸다. 계산 기준: 용액 10.0kg 성분 kg 질량분율 H 20 5.00 5.00 10.0 NaOH 5.00 5.00 10.00 1.000 합계 10.00 = 0.5 00 = 0.500 EεE 응itzi:Sε으경 Mol..Wt. kgmol 18.0 0278 0.278 0.403 40.0 0.125 o‘125 = 0.31 0.403 1.00 OA03 = 0.69 38 저12장기초개념 ?자습문제 ;11,. J;!_ c J.:. Q1. 다음문장이 맞나틀리나? 1026 분자이다. (b) 1 kgmol은 6.022 X 1026 분자이다. (a) 11bmol은 2.73 X (이 분자량이란화합물이나 원소 1mol의 질량이다. Q2. 아세트산(CH3 COOH， 초산)의 분자량을구하라. 문제 Pl. 다음을구하라. (a) NaCl 120 g mol의 질량(g) (b) NaCl 120 g의 몰(gmol) (c) NaCl 120 lb mol의 질량(lb) (d)Naα 1201b의 몰(lbmol) P2. 39.8 kg NaCl /100 kg H20를 kg mol NaCl /kg mol H20로 환산하라. P3. N aN0 3 100 lb의 몰(lbmol)을 구하라. P4. 시판황산은 H2504 98%와 H202%로 되어 있다.H2504와 H20의 몰비를구하라. P5. 질량기준으로황 50%와산소 50%로된화합물이 있다.실험식은어떤것인가? (a) 50, (b) 5021 (c) 503, (d) 504 P6. 0 2 40 lb, 502 251b, 503 30 lb로 된 기상혼합물이 있다. 조성을 몰분율로 나타내라. P7. 사카린은 인공 감미료로 단맛이 수크로스보다 3000배 강하며 I 탄소 45.90%, 수소 2.73%, 산소 26.23%, 질소 7.65%, 황 17.49%로 구성되어 있다. 사카린의 분자식은 무엇인가? (a) C14HI006N25강 (b)CsHρ'3N5， (c) CSH 90 2N5, (d) C7H s0 3N5 사고문제 I 구리 480g은구리 240g의 두배이다.구리 480g은은 240g의 두배에 해당하나? 토의문계 D. Phys때 Edu띠tionGuly 1977, p.276)에 McGlashan은 몰이 란 물리량은 필요하지 않으며 몰 대신에 분자수나 원자수를시용하는 편이 아주 편리하다고 했다.pV=nRT처럼 몰 η을 시용하는 대신에 pV= NkT처럼 분자수 N과 Boltzman 상수 k [1. 380 x 10펙 (분자)(K)]를 사용하면 된다는 것이다. 예를 들면， 18 αn3 /gmol 대신 물의 분자부피라 할 수 있다. 이생각이합당한가? 2_7 계산기준의선택 2.7 39 계산기춘의선택 계산기준이랑특정 문제를풀기 위한계산의 기준으로서/ 계산기준을잘선택하면문제를보 다쉽게 풀수 있다. 계산기준으로는특정 시간이나특정 질량등편리한양을 임의로 선택할 수있다. 계산기준이 이미 정해져 있는문제도있고계산기준이 애매한문제도있지만/다음 세 가지 질문을해보면 계산 기준을선택하는데 도움이 된다. a. 무엇을 알고 있나? (예: 기름 1001b, 비료 46kg) b. 구할답이 무엇인가?(예: 시간당생산량?) C. 가장편리한계산기준은무엇인가?(예컨대특정물질의몰분율이나질량분율을안다면 그 물질 100kmol이나 100kg을 계산 기준으로 선택하면 편리하다.) 세 가지 질문에 대해 대답을해 보면적절한계산기준을알게 된다.적절한계산기준이 여 릿인 것으로 생각되면/ 어떤 단위의 양이든 간에 1 이나 100의 수치를 선택하면 편리하다. 액제 나 고체의 질량분석치를 다룰 경우에는 1kg이나 1001b가 편리한 계산 기준이다. 마찬가지로 기체의 경우에는 1mol이나 100mol을 계산 기준으로 선택하면 좋다. 이렇게 선택하면 성분의 분율이나백분율의 수치가질량이나몰의 수치와같아지므로/한단계의 계산을생략할수 있 다. 계산할 때는 계산 기준부터 선택하여 계산표에 적어 넣도록 하거나 컴퓨터 프로그램을 이 용하여 문제를 해결하도록 한다. 40 제2장기초개념 휠짧률링’ 격l산 지준의 석탄으로부터 에너지 함유량아높은 카스나:자솔린을쟁산하는공정의 대부분은수소나합성 가스를만드는가스화단계를포함한따.이때머l탄오l수율이t높고:，1h스화속도가빠른가압가 스화법을선호한다. , 시험 가동에서 50.0kg의 가스를얻었는데 ι 그 주성(몰 기준)은 H210;0%, CH4 40.0% CO 30.0%, C02 20.0%이다 이 가스의평균분자량을구하라. 풀이 계산기준을선택하자‘무엇을벨있나?’라는질문에대답한다면가스 50.0kg을계산기준 으로선택해야하겠지만l 잠시생각해보면이계산기준은쓸모가없다.문제에주어진가스 의조성은몰조성이므로/이수치에k뚫곱한다는것은아무의미도없다.따라서‘가장편리 한계산기준으로 가스 100 l<g mol을 선택한다. 밍 - 。 rj ‘ 뼈짧 -짧 짧 -뻐 성분 이4 「」 r「‘ 계 qι H 때 o c j* 답을 검산해 보면r 각성분의분자량이 . ~서44 범위이고 평균분자량이 그중간값인 23.8이므로 타당한값이다. 2.7 계산 기준의 선택 41 요컨대 계산기준을명확히 하면 성질이 분명해지는동시에/ 이 풀이를다른사람들이 검산 할때어떤계산기준을시용했는지를알수있다. 알리바바와 40 인의 도둑 이야기는들은 일이 있을 것이다. 알리바바와 39마리의 낙타 이야 기는들어 보았나? 알리바바는 유언으로 네 이들에게 낙타 39마리를주면서/ 큰아들이 반을 가 지고l 둘째는 1/4, 셋째는 1/8, 막내는 1/10 을 가지라고 했다. 네 아들이 어떻게 나눌지를 몰라 쩔쩔매고 있던 참에 낙타를타고 나타난 낯선 사람이 그 낙티를보태 주었다. 그러자큰이들이 20마리/ 둘째가 10마리/ 셋째가 5마리/ 막내가 4마리를 가졌다. 하지만 한 마리가 남았다. 낯선 사람은자기 낙티를다시 타고유유히 사라졌다.놀란아들들은 멀어져 가는낯선 사람을 멀거 니 바라보았다. 정신을 차린 큰이들이 다시 계산해 보았다. 아버지가 39마리의 반을 가지라고 했는데/실제로는 20마리를가졌으므로더가진셈이다.그렇다면다른형제중에누군가가덜 가졌을것이다.그러나계산해 보니 모두가자기 몫보다더 가졌음을알게 되었다. 어찌된 일인 가? 1/2， 1/4， 1/8， 1/10 을더해 보면 1 이 아니라 0.975이다.낙타의 분율([)을조정하여 전체가 1 이 되도록정규화하면낙티를제대로분배했음을알수있다. 낙타분율 정규화한 배분한 분율 닥타수(정수) 정규화 0.5 00 (0.500) 0.975 0.5128 × 39 20 0.250 (0250) 0.975 0.2564 × 39 10 0.125 (0.125) 0.975 0.1282 × 39 5 0.100 (0.100) 0.975 0.1026 × 39 4 0.975 (0.975) 0.975 1.000 39 여기서 한 일은 계산 기준을 0.975에서 새로운 기준인 1.000으로 바문 것뿐이다. 이처럼 처음에 선택한계산기준을새로운계산기준으로바꾸어 문제 풀이에 펼요한정보 를통합해야할경우가지주있다.다음예제를생각해보자. 휠뿔률. 계산 71 준의 변경 0 2 20%, N 2 78%, 502 2% 인 가스의 조성을 502를 제외한 기준(502 .- free basls)으로 다시 나 타내고자할경우어떻게하면되나? 42 제2장기초개념 풀이 먼저 계산기준을가스:Tmol로선택한다; 왜ε그런가? 가스의 조성이 mol% 이기 때문이다. 다 음각성분의 몰을구한다음 502를제외시키고계산기준을조정하여 O2와 N2가 100%가되 J S02 0. 'Z8 % 잭 N2 502 저|외가스의 가 율 외 분 체 몰 O2 h -- ~γ 성분 -- 빼-)때 -몰 」 “ mm 이 스 가 준 기 산 계 도록하면된다. 몰 (mol) - 0.20 0.20 0.78 0.80 0.98 1.00 0,02 1.00 마지막 열에서는사사오입했지만L문제에 주)어잔몰분율값을 고려하면 타당한 것이다. • 자습문제 7.1 톨I e~ Ql. 계산기준을선택하기 위해자문자답해야하는세 가지 질문은무엇인개 Q2. 문제를푸는과정에서 계산기준을바꿔야할때가생기는이유는무엇인가? 문제 P. 단원마지막의 문제 2.6.3, 2.6.7 그리고 2.6.8의 풀이에서 적절한계산기준은? 샤고문제 T. 곡물수송용엘리베이터에서 수세식 분진 억제장치를사용하면분진을효율적으로방지 할뿐아니라자주발생하는화재나폭발의 위험도실질적으로줄일수 있다.수세식 안전 장치를설치한청정엘리베이터는작업자가숨쉬는공기를개선하고저장시설부근의환 경으로의분진방출을줄인다.그러나곡물에물을뿌리면구매자가같은양의곡물에대 해 더 많은돈을지불해야한다는문제를제기한고객이 있다.이에 대해곡물수송엘리베 이터 운전자는수송하는곡물에는모두 수분이 포함되기 마련이라고 한다. 곡물과곡물 제품에는수분을첨가하는다양한방법이광범하게실용되고있다. 이 문제에 대해 엘리베이터 운전자와곡물거래자에게 어떤자문을해 줄수 있나? 2.8 밀도와비중 2.8 43 밀도와비중 고대에는금붙이 모조품은불체에 의해 대치되는물의 무게와부피의 비율을 비교함으로써 검 증되었다. 이는알고 있는물체 재질의 밀도를측정히는방법이고/금으로만들어진물체를알 아내는방법이다. 밀도의 개념을 재빠르게 이용한 어느 공학자의 주목할 만한 예는 R κ N. Paniker in the June 15, 1970, issue of Chemical En，양neering에 의해 보고되 었다. 약 80 C의 대형 윤활유 저장탱크하단부배출노즐이 느슨해지면서 갑자기 분출 0 되어 누설되었다.기름의 온도가높기 때문에누군가탱크가까이에 가서 추가 손실을 방지하기 위해 누출을 막는 것은불기능했다. 잠시 후담당기술자가서둘러 소방대원을호출하여 가까운소화전에서 호스 를저장탱크상단으로 꺼내 오도록지시를 내렸다. 이내 누출된 부분에서 빠져 나가는것은비싼오일 대신에 뜨거운물이었다. 약간이 시간이 흐른후l 차가운 물이 오일 온도를낮춰 복구작업을 가능하게 했다. 밀도(densiηj p)는 단위 부피의 질량으로"' kg/m3, lb/ ft'l 등의 단위로 나타낸다. p= 、- 딛二c. 질량 m 부피 V =----= 밀도는수치와단위를가진 양이다. 액체와고체의 밀도는 일반조건에서는압력에 따라서는 그다지 변하지 않지만/ 그림 2.1과 같이 온도 변화가충분히 큰 경우에는 온도에 따라서는상당 히 변한다.Ooc에서 70 C 사이에서는 물의 밀도가 1.0 g/cm3으로 상대적으로 일정하다는 데 0 주목하라. 반면/ 같은 온도에서 NH3의 밀도는 약 30% 변한다. 대개 우리는 물질의 밀도가 온 도에 특히 민감하거나I 변화가큰경우가아니라면 액체의 밀도에서 온도의 효괴를무시할것 이다. ’O H20 L 떼 ” u ”u 8 。~. 。버매 mE nu.7 ”u 6 nu5 nu4d 0.3 0.2 。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 온도 'C 그림 2.1 액체 HzO와 NH3으| 옹도와 밀도 44 저 12장기초개념 비용(specific volume)은 밀도의 역으로y αn3 / g, :ft3 /lb 등의 단위로 나타낸다. 부피 v= V 비용 =뀔놓=꼬 밀도는질량/부피의 비율이므로부피가주어졌을때 질량을계산하거나질량이 주어졌을때 부피를 계산하는 데 시용할수 있다. 예를들변， n-프로필 알코올의 밀도가 0.804g/αn3 이라면 뼈 -熾 뺑 90.0g의 부피는 다음과같다. - m m 밀도와 관련된 양에 몰밀도(몰밀도 ;p/MW)와 몰부피(몰부피 ;MW/이가 있다. 한편/ 공극 (void volume)이 있는 고체 입자의 충전층의 밀도는 겉보기 밀도(b버kdensiη)로 나타낸다. PB= 겉보기 밀도= D 고체의총질량 빈충전층의부피 이제 비중에 대해 알아보자.비중은기준물질의 밀도에 대한대상물질의 밀도의 비이다.혼 합물 A의 비중은다음과같다. (g/cm3)A A의 비중 =A의 sp.gr = [_ ,_ ::\\ 3 (g/cm )ref - (kg/m3)A [, 1 .,\ 3 (kg/m )ref = (lb / ft 3)A (lb/fe)ref [,,- I r ..,\ 액체와고체의 기준물질로는 일반적으로물이 사용된다.따라서 비중은대상물질의 밀도와 0 물의 밀도(4 C에서 1.000 g/αn3， 1000 kg/m3, 62.431b/ 뻐)의 비이다.기체의 비중은주로공 기를기준물질로사용하지만다른기체를사용하기도한다. 비중을 정확하게 나타내려면 대상물질과 기준물질의 밀도를측정한온도를 명시해야한다. 액체나 고체의 표기는 다음과 같이 해석될 수 있다. 20 sp.gr. = 0.73 공 = 0.73 용액이 20 C, 기준물질(대개 물)이 4 C에서의 비중은 0.73이다. 비중을 나타낸 온도를 명 0 0 시하지 않은경우에는대상물질의 온도는실옹이고물의 옹도는 4 C 인 것으로 가정한다.4 C 0 0 의 물의 밀도는 1. 0000 g/cm3 이므로， g/cm3 단위로 비중과 밀도의 수치가 실질적으로 같아 진다. 계산을명확히 하기 위해 비중의 단위를다룬방법에 유념하기 바란다. 비중에 대한밀도의 계산은암산으로할수도있다. 2.8 밀도와비중 45 AE 단위계에서는 비중의 단위가 lb/ 뻐이고y 물의 밀도가 약 62.43 lb / frl이므로 비중과 밀도 의 수치가 일치하지 않는다. 액체의 밀도는 Yaws 등(1991)1)의 논문이나 이 책에 첨부된 CD에 서찾아볼수있다. 휠봐훨메 비중이 주어진 경우의 밀도 계산 페니실린의 비중이 1 .41이라면 이 페니실린의 밀도를다음단위로구하랴. (a) g/cm3, (b) lbm/ ft', (c)kg/m3 풀이 먼저 기준물질의 비중으로 밀도를구하기 시작하자.페니실린이나기준물질(물로추정)의온 도가 언급되지 않았으므로 페니실린은 실내 온도인 22 C, 기준물질은 4 C 물로 가정한다. 따 3 3 라서 기준밀도는 62.41b/ft'또는1.00 X 10 kg/ m (1.00 g/αn3 )이다. gP ~ 1. ~~ gH20 ,1 1.•.00 ~ cm3 ---=:--:---- = gH 0 , 1.41 0 0 vv ~-o::- I 2 ••• gP 1. 41 ~ •.•• cm 1. 00~1 cm~ lb_ P 1 lb_H~O 1.41 ~ 162.4 ... ^~ ft3 1v_.~ ft3 __ _ lbm P 1 -= 88.0~ lbm H?O 1 f편 1. 00~二ft 3 vV.V c 總 I(폈YI繼= 1.41 X 103 瓚 이미 알고있겠지만y 석유산업에서는석유제품의 비중을 OAPI라는비중계 척도로나타낸다. 다음은 밀도와。API 비중의 관계식이다. 。'API = 0 60 60 0 p.gr.~= 14 1.5 --_.~_ - 131 .5 60 "F sp. gr.;;:;;;;:;60 "F 141 .5 oAPI + 13 1.5 (API 비중) (2.4 (2 .5) 석유제품의 부피와 밀도는 온도에 따라 변하므로 석유산업에서는 60'F를 기준옹도로 정하여 비중과 API 비중을나타낸다. 이 책에 첨부된 m에는석유제품에관한자료가들어 있다. 1) C. L. Yaws, H. C. Yang, J. R. Hooper, and W. A. Cawley, “ Equation for Liq띠d Density,'. Hydrocarbon Processing, 106, 103-6 (Janu않y， 1991). 46 제2장기초개념 휠뾰훤. 분자량이 192인 약품생산공정에서 물과약품을포함히는반응기배출유량이 fO.5 L/min이 다. 수용액 중의 약품농도는 41.2% 이고수용액의 비중은1.024이다. 배출흐름중의 약품농도 (kg/L)와 약품의 배출유량(kmol/ min)을구하라. 풀이 문제가다소복잡하므로다시잘읽어보기바란다.수용액에관해서는비중을포함한성질을 알고 있다. 문제를풀려면 비증을 이용하여 밀도를구하고몰농도(몰/부피)를구해야한다. 먼저 약품의 질량분율(41 .2%)을밀도(질량/부피)로바꾼다.문제에서 약품의 질량분율이 나와 있으므로 배출용액 1.000kg을계산기준으로 정한다. 그림 E2.18은출구를보여 준다. 계산 기준: 용액 1.000kg 10.5Umin sp.g r. =1.024 약 O.띠 2kg 물 0.588 그림 kg E2.18 주어진 자료인 질량분율(41.2%)로부터 밀도(질량/부피)를구하려면 어떻게 해야하나? 수 용액의 비중을이용하여 다음과같이 수용액의 밀도를구한다. 수용액의 밀도 = (Sp.gr.)(표준 밀도) 1.024 수용액의 밀도 = 1.000 g soln v cm3 so1n g H 20 0 ~ _ 0:__ 1, ("\("\{"\ g H 20 1 1.000 ~τ--1~._-- cm3 H 2o 1| . ^^' g soln = 1.024 -τ ~._..，.~ cm3 soln j cm H 20 수용액 밀도의 계산을자세하게 하기 위해 단위를표시하는것은너무번거롭기는하지만 계산을분명하게 하기 위해 설명하고 있다. 이어서 이 밀도를이용하여 용액 1.0001영중의 약 품의 질량(질량분율)을용액의 단위 부피 중의 약품의 질량(농도)으로 계산하여 바꾸기 전에I 기준수용액 1.000kg에 대해 약품 0.412kg이 었다는것을깨닫는다. 0.412kgdrug 1 1. 따54gso1n kg soln 11000 cm3 soln U 1 11 I '1. 1" 1"\'1.3 • :-:;-:-1 ~-:-T--~~'~_--3 1.000 kg soln 1 1 cm soln 110 g soln 1 1 L soln -1 LJ = 0.422kgdrug/Lsoln 단위 제거 중의 혼란을 피하기 위해 수용액의 특성(예: g soln, L soln)과 약품의 질량 간의 구분션을그린다. 유량을구하기 위해다른계산기준(1분)을취한다. 계산기준:lmin= 용액 10.5 L 2.8 밀도와비중 47 위의 계산결괴를 이용하여 선택한부피를 질량으로비꾼다음몰으로 바문다. 10.5 L soln 10.422 kg drug 1 1 kgmol drug I 1 T ~_'-- ~ I 1n~ L _ ..] _____~ 1 min I 1 L soln I 192 kg drug 0.0231 kg mol! min = 탑을검산해보라. • 자습문제 χI _Q_ c l!. QI. 다음문장이 맞나툴리나? (a) 밀도의 역은비용이다. (b) 물질의 밀도는단위질량을단위부피로나눈값이다. (c) 물의 밀도는 수은의 밀도보다 작다. Q2. 지면에서 수은 1 αn3 의 질량이 13.6g이다. 밀도를 구하라. o QJ. 편람에서 액체 HCN의 자료를 찾아보면 sp.gr. 10 C/4 C = 1.2678이다. 무슨 뭇인가? 0 Q4. 다음문장이 맞나툴리나? (a) 수은의 밀도와 비중은 같다. (b) 비중은두밀도의 비이다. (c) 기준물질의 밀도를 알면 여기 에 비중을곱하여 대상물질의 밀도를 구할 수 있다. (d) 비중은무차원량이다. 문제 Pl. 어떤물질의 밀도가 2kg/m3 이다. 비용을구하라. P2. 설탕 50g에물 500mL를부은설탕물의 밀도를구하는방법을설명하라. P3. 편람에서 에탄올을 찾아보면 sp.gr.60~ = 0.79389이다.60"F의 에탄올 밀도를 구하라. P4. 강철의 비중이 7.9이다.40001b짜리 강괴의 부피 (W)를구하라. P5. 수용액의 질량비가 1.704 kg 댐.J03 /kgH20이고 20 C의 비중은 1.382이다 .20 C에서 0 o 돼.J03 의 농도 (kg/m3 )를구하라. 샤고문제 T I. Lloyd 선박보험협회 대표가휴스턴지방법원에서 휴스턴지역상인의사기 혐의에관해 증언했다. 고소인의 주장에 따르면 이탈리아선적의 유조선에서 기름 200，000 ton을훔쳐 서 남아프리카에 배달하고나서 절도행각을은폐하기 위해유조선을침몰시켰다는것이 다. 검사는보험회사대표에게 기름을채운유조선이 침몰될 수 있는지에 관해 물었다. 어 48 제2장기초개념 떻게생각하나? T2. 휘발유를저장했던탱크를펜탄저장용으로사용했다.액면계는겨우 85%가찬것으로표 시되었지만탱크가넘쳐흘렀다. 이 액면계는 DPcell이고유체의 질량을측정하도록되어 있다.무엇이잘못되었는지설명할수있나? 토의문제 D. 잡지에다음과같은기사가실렸다. (Chemical and Engineering News, Oct. 12, 1992, p. 11이 두네덜란드과학자가해수변보다낮은해안지역의 지면을높이는방법을 연 구하기 위해 정부와산업체의 지원을받았다. 연구내용은지하의 석회석을폐 황산과반응시켜서 석고로 전환하는 것이다. 요점은같은 양의 탄산칼숨에 비 해 석고(CaS04'2H20)의 부피가두 배가 된다는 것이다. 석회석 층이 있는곳 에 지하 1km까지 천공하고폐황산을주입하면/생성되는석고가지면을몇 m 정도들어올릴것으로판단했다.네덜란드로테르담부근의산업지역인 Pernis에서는 이미 누출된 폐황산에 의해 지면이 팽창한사례가 있다. 이 아이디어가타당성이 있겠나? 2.9 농도 농도는 혼합물의 구성물(용질) 양을 전체 혼합물로 나눈 값을 말한다. 관심의 대상이 되는 구 성요소의 양은 일반적으로 구성요소의 질량 또는 몰로 표현되는 반면/ 혼합물의 양은 그에 상 응하는혼합물의부피또는질량으로표현될수있다.다음은일반적으로발생하는몇가지예 이다. • 질량/부피(빠m 용질 If련 용액， g 용질 IL, lbm 용질 Ibbl, kg 용질 1m3 ) . • 몰/부피(lb mol 용질 1 ft' 용액， gmol 용질 IL, gmol 용질 /αn3 ). • 질량(무게) 분율(혼합물의 총질량에 대한물질의 질량비/ 분율(또는 %) • 몰분율(혼합물의 총몰에 대한물질의 몰비 I 분율(또는 %) • ppm(part per million, 백만 분율)， ppb(part per billion, 10억 분율)， 아주 붉은 용액 의 용질농도를표시하는방법이다.ppm은고체와액체의 경우에는질량분율/ 기체의 경우 에는몰분율에 해당한다. • ppmv(부피 기준의 백만분율)， ppbv(부피 기준의 10 억분율l 혼합물의 부피당 용질의 부 피비 이 외에도 알고 있어야 되는 화학에서의 농도 표현은 몰랄 농도(molaliψ gmol 용질 Ikg 용 2.9 농도 매 L 몰농도(mol때ty， 49 g mol/L), 노르말농도(normaliψ eqiv./L)가 있다. 농도는 질량이 기준 이 되면 질량농도(질량/단위 부피; 질량분율'， ppm)， 몰이 기준이 되면 몰농도(몰/단위 부피/ 몰분율)라고한다. 윌웹훌D 셰포 성장어l 필요안 질소 정상적으로살아있는세포에 필요한질소는단백질 대사에서 제공된다(즉r 셀에서의 단백질 소모). 제약업계와 같이 상업적으로 셀을 성장시키는 경우/ 일반적으로 질소의 소스로 (~hS04'을 사용한다.500L 발효 중간체에서 최종 세포 농도가 35g/L일 때I 발효 중간체 안에서 소비된 (NH4 hS04의 양을 결정하라. 세포에는 질소 9wt%를 포함하고 있고f 질소의 소스는 (~hS04만 있다고 가정하라. 풀이 계산 기준:35g/L가 포함된 용액 500L 500 L 135 g celll 0.09 g N 1g mol 11 g mol (N~)2S0'41 1 L 1 g cell 114 g N 1 2 g mol N 1 132 g (NH4)zSO ~ g mol (NH4)zS04 = 7425 g (NH4)2S04 다음은미국환경청이 가이드라인으로제시하고 있는가장 일반적인 인체 악영향물질 5개 에대하여 기준농도에서 일정 기간동안노출되는경우인체에 악영향을줄수있는극한수 준을제시하고있다. a. 이산화황 365 μg/m3 (24hr 평균). b; 업자장 물질(미세 먼지 10 샤m 이하): 150 μg/m3 (24hr 평균). c. 일산화탄소: 10 mg/ m3(9 ppm) (8 hr 평균)， 40 mg/ m3 (35 ppm) (1 hr 평균). d. 이산화질소: 100 μg/m3 (1 hr 평균). e. 오존: 0.12ppm(1 hr 평균). 여기에서 ppm을제외하고는기체농도를질량/부피단위로나타낸점에유의하기바란다. 윌뾰훨i’ ppm 현재 OSHA에서 정한공기 중 HCN의 8hr 한계는 10.0ppm이다. 공기 중 HαQ의 치사량은 상온에서 300mg/kg이다(Merck index). 1O .0 ppm을 mg/kg의 단위로 나타내라.10.0ppm 은 치사량의 몇 분의 1 인가? 풀이 50 저12장기초개념 ·자습문제 질문 Q 1. ppm은몰비로나타낸농도인가? Q2. 혼합물중한성분의 농도는혼합물의 양에 따라달라지나? Q,3. 1 ppb는 몇 ppm인가? (a) 1000 (b) 100 (c) 1 (d) 0.1 (e) 0.01 (f) 0.001 Q4.10ppm보다 5배 더 큰것이 50ppm~가? Q5. 한 혼합물의 성분이 물 15%와 에탄올 85% 인 것으로 알려졌다. 이 비율은 질량/ 몰y 부피 중어느것인가? Q6. 최근 미국에서 분출되는 20개 온실가스에 대한 미국환경청의 목록을 보면， 이산화탄소가 510만 Gigag(Gg)으로 이루어졌는데I 이는 미국 온실가스 배출량의 약 70% 이다. 전기 유 2.10 온도 51 틸리티 부문의 화석연료 연소는모든 이산화탄소 배출량의 34%를차지하고교통/산업 및 주거 -^J업 분야는 각각 전체의 34%, 21% 그리고 11%를차지한다. 이 네 가지 %는몰%인 가질량%인가? 문제 Pl. 수용액 중의 물질의 농도가 1.2% 이다. 몇 mg/L에 해당하나? P2. 막여과기로여과하여 배양한결과우물물 5mL 중의분변대장균(FC) 콜로니 (co10ny)가 59개다.FC 농도는 얼마인가? P3. 흡기 중의 이산화황의 인제 위험 수준은 2620μg/m3 이다.ppm 값으로나타내라. 토의문제 Dl. 식물에게농약을사용하는대신에품종개량이나유전자조작에의해자연적식물독소수 준을증가시키는방안을제안하고 있다. 인체에 대한변이나발암 영향을고려할경우 이 러한수법을채용할수 있나? 예컨대 감자중의 천연 알칼로이드인솔라닌 (sol뻐ine)과차 코닌 (chaconine)의 존재량은 15,000 μg/200 g 감자 수준이다. 이 양은 인체 독성 수준의 1/6에 해당한다.알칼로이드중에서 발암성을검사한것은없다. 인체의 인공농약섭취 수준은 150 μg/day로 추산된다. 이 절반으로도 실험 동물은 발암성을 보였다. 과일과 채 소로부터 섭취하는 천연 발암물질의 양은 1 g/day로 추산되며 y 물론 커피 (500 μg/cup)， 빵(185 μg/ slice), 콜라(2000 μg/bo단le)에서도 발암물질을 섭취한다. 인공물질과 천연물질의 발암성 순위를 나타내는간단한보고서를작성하라. 가능한노 출량I 노출원y 발암량/ 상대적 효력/ 사망 리스크를 열거하라. D2. 미량원소중에는인체에독성이 있으면서도건강에필수적인것들이 있다.이를테면비소 50ppb가들어 있는 물한잔을 알고 마실 수 있나? 인체에는 40~300ppb의 비소가들어 있고포도주에는 5~116ppb의 비소가들어 있다.바다생선에는 2，OOO~8，OOO ppb가들 어 있다.생선을먹지 말아야하나?셀렌도사람이나동물에게 펼수원소이다.음식 중에 O.l~O.3 ppm이 들어 있어야 하지만 5~10ppm이면 독성 이 있다. 식품첨가물법의 De1뻐ey 조항에서는식품/ 약품그리고화장품안에 발암성 식품첨가물을넣는것을금지하 고 있다. 종합 비타민 제제에 셀렌이나 비소를 첨가해도 되나? 2.10 온도 우리는하루도빠짐없이온도를의식하거나옹도에관한말을하며산다.그러나온도에관한 과학지들의 정의는 논란의 대상이 되기도 한다(이 장 말미의 문헌 참괴. 어떤 과학자는 계 안 에 있는분자가가진 에너지(주로운동에너지)의 척도가온도라한다.그런가하면 다른계에 대한계의 열적 평형상태의 성질이 온도라는과학자도 있다.온도는계의 에너지(열)전달능력 52 저 12장기초개념 과관련이 있기 때문이다. 이 책에서는 네 가지의 옹도 측정 방법을 사용한다. 두 가지는 상대 눈금에 기초한 화씨 (F때re바leit)온도CF)와섭씨 (Cel잉us)온도CC)이고/ 두 가지는 절대 눈금에 기초한 랭킨 (R뻐k ine)온도("R)와 켈빈(I<!려vin)온도이다.TV나 라디오에서 일상적으로 듣는 섭씨온도나 화씨온 도는물의 어는점(빙점)을기준점 (OOC， 321')으로정한것이다. 절대온도눈금의 0점은우리가가능할것으로생각히는최저 옹도이다. 이 최저 온도는이상 기체 법칙 및 열역학법칙과관련이 있다.1。의 크기가섭씨눈금과같은절대온도눈금은켈빈 눈금인데 이는 Kelvin 경 (1824~1907)의 이름에서 따온것이다.1。의 크기가화씨 눈금과같은 절대옹도 눈금은 랭킨 눈급인데I 이는 스코틀랜드의 기술자 W. J.M.R뻐kine(1820~ 1872)의 이름에서 따온 것이다. 이 네 가지 온도 눈금의 관계를 그림 2.2에 보였다. 이 책에서는 절대 0。 인 -459.671<를 0 0 4601'로， -273.15 C를 -273 C로 사사오입했다. 한편 OOC에 해당하는 옹도 를 표준온도 (st없ldard condition of temperature)라 한다. 옹도의 의미와기호의 혼동l 즉온도의 단위와값을혼동하여/옹도환산에 어려움을겪는 일 이 많다. 먼저 켈빈-화씨 눈금의 옹도 단위(즉/ 한눈금의 크기， 1。 차이)와 랭킨-화씨 눈금의 옹 도단위는크기가다르다는점을알아야한다.화씨/ 랭킨/섭씨 및 켈빈눈금의 온도단위를각 각 .6. 1', .6. "R, .6. OC 및 .6. K으로 표기하면 다음관계가 있다. ’ 2 2 672 492 01460 -40 420 6, OF = 6, OC = 6, K 760 mm Hg에서 373 10 。 물의비점 물의어는점 。F = OC 273 -’ 255 8 233 -40 밟E*m」 맥갖:버*E 해ij패* 해RFE;j0 -46010 6，맘 절대 0。 그림 2.2 온도눈금 01-273 뚫￡앓縮 2.10 온도 0 또한l 끊는 물과 얼음 사이 의 온도 차이 (100 C 53 - OOC = 100oC, 212"F - 32"F = 180"F)에 의해l 다음과같은관계가유지된다. Ll oc = 1.8000 Ll oF, Ll K = 1.8000 Ll ap llOC=llK 단위값이 II "F = II oR 단위값보다크다는것을유의한다면혼동을피할수있다. 최종관점으로 물질의 온도를 기록할 때y 온도 스케일의 기준점(즉.， K와。R에 대한절대 영도값이나℃나。F에서 물의 어는점)으로부터 측정한 누적 숫자를 말한다. 실제로는온도단위를나타내기 위해 II "F, II o R, II Oc 및 llK과같은기호는시용하지 않는 다. 온도 단위를 Oc, "F로 나타내고 온도값을 C， F。로 나타내어 구분한 책도 있지만/ 일반적으 로는이 두가지를구분한학술지나교과서는거의 없다.따라서 사용된"F， oR, Oc 및 K이라는 기호를 해석하여 실제 온도값인지 옹도 단위인지를 구분해야 한다. 다시 말해서 상식적으로 판단해야한다. 다음의 관계식을 이용하여 。F를 。R， OC를 K， OC를 。F 그리고 。F를 ℃로 각각 전환시킬 수 있 다. (2.6) 다=다(選)+2컴 (2.7) To c = -따 4 T / ---‘M 난 경 뿌 T 잭=다(많) + 460 \ (2.8) 빠 32)( 1~뚫) 식 (2.8)과 (2.9)는 32"F와 OOC가 물의 어는점에 해당하는 사실과 (2.9) II oc = 1.8ll "F의 관계에 근거 하여계산하였다. 다음식을고려하자. Top = a + bToc 이 식에서 a와 b의 단위는무엇인가?지금까지 공부한것처럼 수식의 단위는일관성이 있어야 하므로 Q의 단위는 F 이다 .b의 단위는 T"F /Toc 비의 단위와같은가? 그렇지 않다. 섭씨온도CC) 。 와화씨온되"F)의 기준점 (0점)이 다르므로I 다 /Toc는올바른환산인자가 아니다. 각각에 해당 하는온도단위의크기를변환하는요소인환산인자에대한올바른단위는 II "F / II Oc이다. 54 저12장기초개넘 To p = 따라서 유감스럽게도 일반적으로 b의 9장에서 다룬 열용량의 aOp + b(뿔)ToC 단위는생략하고주어진수치만나타낸다. 51 단위는 JJ(gm이)(K)이다. 여기에서 K는온도단위인가온도값인 가? 몇 가지 온도 환산에 대한 예를 보자. 2.10 온도 55 .자습문제 질문 Ql. (a) 섭씨 눈금과 (b) 화씨 눈금의 기준점은? Q2. 화씨에서 섭씨의 온도차 A를 어떻게 환산하나? Q3. 섭씨 단위 온도차 .6. C가 화씨 단위 온도차 .6. 11보다 구간이 큰가? 10 C는 1011보다 0 0 더높은온도인가? 문제 P 1. 다음표의 빈칸에 적절한온도값을기입하라. 'C 'F K ’R -40.0 77.0 698 69.8 P2. 부록 G에서 황의 열용량 Cp = 15.2 + 2.68T이며 ， Cp 의 단위는 J / (g mol)(K)이고 T는 켈빈 옹도이다. 여기에서 Cp를 cal/ (g mol)(11)의 단위를 가지도록 (이 경우 T의 단위는。F) 변 환하라. 샤고문제 0 T1. 우주왕복선에 관한 기 λ 사}벌를 보면 ‘“‘대기권으로 재진입할 때의 최대 온도 148 없2 ， .2 c"라한다. 56 저12장기초개념 이 옹도값의 유효숫자는 몇인가? T1. 비가올 때는 잔유(residual oil) 처리용 진공탑 내부에 탄소가 침착한다. 탄소 침착(cok ing)의 원인은 유체온도가 너무 높기 때문이다. 잔유의 도입온도는 열전쌍과 연결된 옹도 기록조절기 (TRC)로조절하는데y 열전쌍은잔유를탑에 도입하는배관에 있는온도계 보 호관(thermowell)에 삽입되어 있다.TRC는 700면에서 작동하지만 탑 내부의 실제 옹도 는 740~이다. 왜 이런 차이가생기나? 토의문제 D. 절대온도눈금인랭킨눈금이나켈빈눈금에서온도를 T=n f.. T로나타낸다.f.. T는온도 단위이고 n은온도단위의수이다.n=O이면 T=O이다.온도를 ln(T) = n f.. T로정의한다 면， T=O가존재하나? 이 경우 n=O는무슨의미인개 OK에 대응하는온도가존재하나? 2.11 압력과정수투 17세기 이탈리아피렌체에서 우물을파던 이들은물을 10m이상끌어올릴 수 없다는것을알 았다.1642년에그들은유명한갈릴레오에게도와달라고했지만귀찮아했다.그러자토리첼리 의 도움을청했다.그는실험에 의해물을진공으로꿀어올릴 수는 없지만공기 압력으로 밀어 올릴수는있다는것을알아냈다.따라서물을우물에서꿀어올릴수있는최대높이는대기압 에의존한다. 압력 (pressure)은‘단위 넓이에 수직으로작용하는힘’으로 정의한다. SI 단위계에서는힘의 단위가 N(newton)이고 넓이의 단위는 m2 이므로 압력의 단위는 N/m2 이다. 이 단위를 pascal 이라하고기호 Pa로나타낸다.Pa은아주작은양이므로편의상kPa을압력의단위로사용하 는 일이 많다.AE 단위계에서 힘의 단위는 lbf이며 y 넓이의 단위는 in2 이다. 압력 단위는또 어떤 것들이 있나? 가장 일반적인 단위 중 일부는표 2.6에 나와 있으며/ 각압 력 단위는 1atm에 상응하는 수치로 표현되 어 있다. 표 2.6 압력에 대한간단한환산계수 압력단위 bar kPa Torr mmHg in.Hg ftH20 in.H20 pSl 환산계수 1.013 bar 101.3 kP a 760 Torr 760 mm Hg 29.92 in. 많 33.94 ft H20 407 in. HP 14.69 psi = 1 atm = 1 atm = 1 atm = 1 atm 1 atm 1 atm = 1 atm = 1 atm = = 2.11 압력과 정수두 57 대기압 그림 2.3 압력은수직으로작용하는힘/넓이이다. 화실표는각먼에 미치는압력이다. 만화에 이런글이 실렸다.“공을 12 파운드까지 부풀리란다.그런데 12 파운드짜리는너무 무겁지 않나?" 이처럼 psi와관련된 ‘파운드’와 관습적으로 사용되는 ‘파운드’를 혼동하지 말아 야한다. 그림 2.3을보면 압력은대기에 의해 실린더 안의 수은상단에 가해진다.수은기둥의 하단에 걸리는압력은수은의압력과대기압이합쳐진압력과같다. 정지 (static) 유체 기둥의 바닥판에 미치는 압력(정수압)은 다음과 같다. F mg. mgh . mgh P= ~ ",_ + Po = τ; + Po = pgh + Po A -= ~ A +',.,Po0 -= Ah (2.10) A 압력 p 뒤에 첫째번항은압력의 정의이고/두번째 항은대기압과액체 기둥으로 인한압력 변 화의 합을나타낸 것이며 r 세 번째에서는분모에 부피를 얻기 위해 어떻게 h가분자와분모에 합해질 수 있는지를 보여 주고 있다. 네 번째 항에서는 부피를 면적과높이의 곱으로 치환되고/ 다섯 번째 항에서 밀도가 질량/부피로 치환된다. 시용된 기호는 다음과 같다. p= 유체 기둥의 바닥에 미치는 압력 F= 힘 A= 넓이(면적) p= 유체밀도 g= 중력가속도 h= 유체기풍의높이 po= 유체 기둥의 폭대기에 미치는압력 식 (2.1이을사용하면 정지 유체의 바닥에 미치는 압력을구할수 있다. 그림 2.3에서 정지 유 0 체가단면의 넓이 1 cm2/ 높。 150cm'?l 수은 기둥이라하자. 부록 D의 표 D .l에서 20 C의 수은 의 비중을 찾아 밀도를 구하면 13.55 g/αn3 이다. 이 수은 기풍 자체가 바닥에 미치는 힘은 다 음과같다. 58 저 12장기초개념 F = mg = pVg 13.55 g 1980 cm 150 cm 11 cm2 1 1 kg 11m 1 1 (N)(S2) cm3 1 S2 1 1 11000 g 1100 cm 11 (kg)(m) = 6.64N 이 기풍의 바닥면에 미치는압력은수은의 압력과수은위의 대기압을더한것과같다. = ￡ + Po = 뜯짧 I(펠똘YI(l 혈)%pa) |繼a + Po = 66.4 kPa + Po AE 단위를 사용하면l 수은의 밀도는 (13 .55)(62.4) lbm / 힘 = 845.5 1bm / 힘이므로 압력은 다음 과같다. , 845.5 lbm 132.2 ft 150 cm 1 1 În. 11ft 1 1 (s )2(lb f ) p = pgV + Po = 까f관-=1 그-21-1 짚꿇 |표쿄~132.1낌 (ft) (lbm ) T T lb, = 1388~ f t2 + Po +' VflU /", 공학 실무에서는 액체 기둥의 높이를 두(hea이라고도 한다. 두로 나타내면 이 수은 기둥의 압 력은 50cmHg이다.따라서 수은기둥의 바닥면에 미치는압력은 50 cm Hg + po (cm Hg)가 된다. 온도와마찬가지로 압력도 절대압력 (psia)이나상대압력으로 나타낸다. 상대압력은 일반적 으로상대압력이라는말보다는게이지 압력 (psi횡이라는말로불리운다.대기압은기압계 압 력보다높지 않다. 게이지 압력과절대압력 사이의 관계는다음과같다. 절대압력 = 게이지압력 진공(vacuum)에 관해서도 잘 알아야한다. 압력을 + 대기압 in.Hg 진공으로측정할 때 기준압력 인 대기압보다 낮은 방향으로 절대압력 0을향한다. 즉 진공도=대기압-절대압력 진공값이 증가함에 따라절대압력값은감소된다. 진공측정의 최벗값은 얼마인가?수냉탑 이나노(furnace)에 공기를공급하는 경우처럼 대기압보다 조금 낮은 압력은‘부압(draft)'이라 고도 하며 in.H20 등의 단위로 나타낸다. 여기에서 진공에 관련한 뉴스 기사와 그림(그림 Progress(September 1993), p.54]을 소개하기로 한다. 2.4)[R. E. Sanders, Chemical Engineering 2.11 압력과 정수두 59 진공의 또 다른 희생자가 되지 마라! 탱크는부서지기 쉽다. 탱크보다는달갈이 오히려 더 큰압력에 견딜 수 있다. 탑내부에 어떻게 진공이 생성되었나?탑에서 물을배출시키는동안에 공기가 도입되어야할배기구가막히는바람에 탑내부와외부의 압력차가커져서 스트 리퍼가 무너 졌다(Reproduced through 난le courtesy of Roy E. Sanders). 그림 2.4 무너진 스트리떠 (stripper tower) 그림 2.5는압력 간의 관계를개념적으로보여 준다. 편의상 종축 눈금은 과장하여 나타냈고y 파선으로 나타낸 대기 압은 시간에 따라 변한다. 수 평의 실선은표준대기압이다.점 @의 압력은절대압력 0을기준으로하면 19.3 psia이고/대기 압을 기준으로 하면 4.6 psia(19 .3 psia -14.7 p외a)이다. 점 @는 O압력 이고y 점 @에 해당하는 압력이 표준대기압이다. 점 @는마이너스상대압력/즉대기압보다낮은압력으로 진공을나 타낸다. 점 @는표준 대기압을초과한마이너스상대압력을나타낸다. 표준 대기압과 대기압을 혼동하지 말아야 한다. 표준 대기압(standard ahnosphere)은 표 준중력장에서 1 ahn，즉 760 rnm Hg(OoC)에 해당하는정해진 압력이지만y 대기압은 변동하는 !:G r ð~ , φ 1.000 alm 111 __ =101.3 kPa 1Þ-• - - - ( 3 、 =760 mmHgJI 가 5 ---~_ ‘ ‘ -----• (희 시간 그림 2.5 압력용어 - 60 저12장기초개념 값이므로필요할때마다기압계로측정해야한다. 각각표준대기압과연관되어 있어 환산계수의 형태를가지고 있는압력 단위 간의 관계를 이용하여 하나의 압력 단위에서 다른 것으로 전환할 수 있다. 예를 들면l 표 2.6의 값을 사용하 繼 여 35 psia를 in.HgLfkPa로 환산해 보자. ·m H ob 35 psia 110 1.3 --kPa-I ~-~.114.7 psia = 2 ·m H 。。 - A앞 -p π -·없 x -않 - 241 kPa 할웰훌를압력완삼 그람 E2.23억1 보인것처럼/소다수제조용 (:02 탱크의압력계가 51.0p하를가리키고었다.기 압은 28.0in:Hg이다·엔 탱크의 절대압력 (psià):을구하라. (그림 E2.23 풀이 먼저문제를잘읽는다.이어서환산계수를사용하여원하는답을구한다·그림 E2.23을살펴 보면/이 계는탱크와압력계 연결선으로되어 있다.압력계가절대압력인지 게이지 압력인지 를제외하고필요한모든데이터는알려져있다. 어떻게 생각하나?압력계를 psia가아닌 psig 로보는것이더적절한것인가?적어도이문제에대해서는그렇다고가정하자.같은단위로 표현되면 절대압력은게이지 압력과대기압의 합이다J 덧셈이나뺑셈을하기 전에 단위를동 일하게 해야한다ι먼저 psia를사용하자. 기압을 p없단위로환산한다. 28.0in.HgI 14:7psia ~-'.--~VI-' 」::::- == 13.76 psía 129,92 in. Hg L 따라서 탱크의 절대압력은다음과같다. 51.0 ;h .13.76 = 64ß psia 2.11 압력과 정수두 61 Air τ- M=11.0 in. Hg .i.__“-a 진공 I L b 그림 2.6(a) 열린 마노미터 대기압을 기준으로 한 탱크 안의 상대압력을 나타낸다. (b) 닫힌 마노미터/ 탱크 안의 절대압력을 나타낸다 예제 2.23은중요한문제를나타낸다.사용하는압력 측정기구의 성질에 따라절대압력이 나 상대압력이 측정된다. 그림 2.6a에 보인 열린 마노미터 (open-end manometer)에서는 열린 팔에 대기 압이 미치므로y 대기 압을 기준으로 한 상대압력(계기 압력， relative， gage pressure) 을 측정한다. 반면에 그림 2.6b에서는 마노미 터의 열린 한쪽 끝을 닫고 완전한 진공으로 만든 후측정하므로절대압력을측정하게 된다.그림 2.6b에서 탱크에 있는질소의 압력이 대기압인 경우에는압력계의 대략적인수치는얼마인가? 때때로약자 psi에 a 또는 g와같은압력에 대한약자가추가되어 있지 않을경우y 측정된압 력의단위를상식적으로해결해야한다.다른모든압력단위도마찬가지다.이를테면 300 맘a 이나 12 αnHg 대신에 ‘300 kPa 절대’나 ‘12cmHg 계기’처 럼 절대나 계기를 명시하면 혼동을 피할수있다. 휠뾰훌l 진공도 생쥐와같은작은동물은 20 kPa(절대)정도의 낮 은 압력에서도 힘이 들기는 하겠지만/ 목숨을부지 할 수 있다. 그림 E2.24에 보인 것처럼 탱크에 연결 된수은마노미터의 읽음이 없.5αnHg이고기압 _j_ 은 100 kPa이다. 탱크 안의 생쥐가살아 있겠나? 64.5 cm Hg -r 그림 E2.24 62 저 12장기초개념 지금까지의 설명에서는마노미터 유체 상부의 기체를무시했다. 언제나그럴수 있나?세 가 지 유체가들어 있는 u-튜브 부분을 그림 2.7에 보였다. 유체 기둥이 동적 상태에 도달하면(동적 상태가 될 때까지 시간이 좀 걸린다)， 각 유체의 밀 도 Pv α와각유제 기둥의 높이 사이의 관계는다음과같다. d1 의 밑면을압력 측정의 기준면 d1 의 밑면대신에 U자관의 밑면을기준면으로삼더라도I 두팔에서 d1까지의 높이가같으므로 양쪽의 압력이 상쇄되므로마찬가지 결과가얻어진다. 식 (2.11)을참고하라. Pl + Pl dlg = P2 + P~d2 + P~d3 (2.11) 유제 1과 3은기체이고l 유체 2는수은이라하면 기체의 밀도는수은의 밀도에 비해 아주작 으므로 식 (2.11)에서 이를무시해도 무관하다. 그러나유체 1과 3이 유제 2와혼합되지 않는 액체라면 식 (2.11)에서 이 액체의 밀도를무시 P1 Pz T| p:t 上 여|上↑| 야 11 유치 11. 유체 3. p:3 유체 2，Pz 그림 2.7 마노미터서|가지유체가틀어 있다. 2.11 압력과 정수두 63 -케~--- 그림 2.8 차압 마노미터동심 오리피스로유로를줄이고 마노미터를 이용하여 유량을측정한다. 할수 없다.유체 1과 3의 밀도가유체 2의 밀도와아주 비슷하다면 그림 2.7에서 압력차(Pl P2)를 나타내는 d2가 어떻게 달라지나? P1= 얘 =p인 경우에는 다음과 같은 차압 마노미터식 (differential manometer equation)이 된다. Pl - P2 = (P2 - p)gd2 (2.12) 그림 2.8에 보인오리피스(orifice)처럼 흐르는유체가방해물을만나면 압력이 감소한다. 압력차는 여러 기구로측정할수 있다. 그림 2.8에서 압력 탬 (tap)에 연결하여 압력차를측정 한다.원관안의유량이 일정하면마노미터 유제는정지상태를유지한다. 」헐L L 오리피스 물. p=103 kg세 유체마노미터 까=1.1 0xl0 3 kg/m 3 그림 E2.25 64 제2장기초개념 이문제에서는마노미터유체상부의물의밀도를무시할수없다.마노미터의두팝에서마노 미터 유체 상부의 유체 밀도가같으므로)식 (2.11)이나식 (2.12)를이용한다. 계산 기준으로 그 림 E2.25에 보인 정보를시용한다. Pl - P2 = {Pf - P)gd (1. 10 - 1.00)103 kg19.807ml (22) (1 0- 3 ) m 11 (N)(52 ) 11(Pa)(m2 ) m3 = 1.. 52 1 1 (kg)(m) 1 1 (N) 21.6Pa 답을 검산한다. 물의 밀도를 무시할 경우의 오차는 어느 정도인가? .자습문제 질문 Q1. 그림 SAT2.llQ1 에 식탁 위에 놓인 두 커피 주전자를 보였다. 둘 다 원통형이고 단면적이 같다. 어느주전자에 커피가많이 들어 있나? 훈갯 1뱅 그림 SAT2.11Q1 Q2. 다음분장이 맞나툴리나? (a) 대기압은우리를둘러싼공기의 압력으로날마다달라진다. (b) 표준대기압은일정한기준압력으로서 1.000 atm에 해당한다. (c) 절대압력은 진공을 기준으로 측정한 압력이다. (d) 계기압력은 대기압을 기준으로 측정한플러스 압력이다. (e) 진공과부압은대기압을기준으로측정한마이너스압력이다. (f) 표준대기압을환산계수로 이용하여 압력의 단위를환산할수 있다. (g) 마노미터는마노미터 유체의 높이에 의해 압력차를측정하는기구이다. (h) 원관 안에 공기가흐른다. 그림 2.7에서처럼 설치한수은 마노미터의 차압이 14.2mm Hg이다. 이때 마노미터 유체인수은기둥의 높이에 미치는공기 밀도의 영향은무시 할수있다. Q3. 진공도와절대압력은어떤관계에 있나? Q4. 압력은완전한진공보다낮은수치를가질수있나? 2.11 압력과 정수두 65 문제 P 1. 800mmHg를 다음단위의 값으로 환산하라. (a) psia (b) kPa (c)ahn (d)ftH20 P2. 본문에서 다룬 압력은 표준 대기압l 기압/ 계기압력/ 절대압력/ 진공도 다섯 가지다. (a) 그림 SAT2. l1P2A에서 측정하는 압력은? (b) 그림 SAT2. l1P2B에서 측정하는 압력은? (c) 그림 SAT2. l1P2C에서 읽음 h의 값은?헬륨탱크내부와외부의 압력은각각 a 및 b의 압력과같다고가정한다. 진공 20in. Hg @ @ @ 그림 SAT2.11P2 P3. 증발장치의 압력이 40 kPa 진공이다. 절대압력(kPa)을 구하라. P4. U자관수은마노미터를원관의두점에 연결한다.마노미터 읽음이 26 mm Hg일때 다음 두경우의 압력치를kPa 단위로나타내라. (a) 원관 안에 물이 흐를 경우. (b) 원관안에 대기압과 20 C에서 밀도가 1.20kg/m3 인공기가흐를경우. 0 사고문제 T1. 침대에 가만히 누워 있으면 침대는붐무게와같은힘으로폼을받친다. 마루에 누워 있어 도마찬가지다.그런데미룻바닥보다침대가부드러운이유는무엇인가? T2. 그림 SAT2. l1TP2에서처럼 튜브를 물 안에 넣었을 때 굽은 부분 A가수면 아래에 있으면 이튜브가사이펀작용을하여물이흘러나온다.왜이런일이생기나? 그림 SAT2.1 1TP2 66 저 12장기초개념 T3. 유리잔에물을채우고윗면을종이로밀착시켜 덮은다음유리잔을 180。거꾸로하고손을 떼어도물이 쏟아지지 않는것을보여 주는마술이 있다. 이때 유리잔안에 기포가들어있 지 않도록물을 가득 채워야한다고한다. 그러면 유리잔을 거꾸로 하더라도 외부 기압이 역으로작용하여물의무게를받쳐준다는것이다.그러나유리잔에반만채워도이런마 술을가능하다.하지만유리잔을종이대신에유리판으로덮으면이런마술을할수없다. 왜그런가? T4. 대형 탱크에수용성인가연성 액체가반쯤차있다.그런데 이 탱크의 지붕을수리해야한 다.이때용접을해야하므로공사감독이 역화방지장치가있는탱크목대기의 배기관에 유연한호스를 연결한다음호스의 다른끝을지면에 있는물드림 속에 삽입함으로써 배 출되는증기를포집하도록했다.그런데탱크를비우려하자물이호스로역류하고탱크 벽이 쭈그러들었다.무엇이 잘못되었나? 토의문제 D. 스터디 그룹을만들어서 타이타닉호의 인양기능성을조사하라. 이 배의 침몰과인양시 도에 관해서는 문헌 (A Night graphic) 등에서 무게 4.86 X to Remember), 영화(Raising the Titanic), 잡지 (National Geo- 찾아볼 수 있다. 문헌을 조사하여 기초 자료를 얻어라(갚이 4000m, 처음 10 N, 해수의 밀도y 기타). 8 다음내용에 관한보고서를제출하라. (a) 인양기능성을포함한간단한요약문 (b) 선박의 인양방법 (c) 선박의 인양단계 (d) 펼요한장비 목록(기능하면 비용포함) (e) 전체 프로젝트의 일정 (f) CD가정，@ 당면하게 될지도 모르는문제의 목록 (g) 부록. 계산근거 및 참고 사항 2.12 유속 산업 공정에서 유체의 흐름은 일반적으로파이프를통과하는과정에 의해 전달또는제거된 다. 관을통해 공정물질을수송하는데 이러한흐름의 시간당 %딸유속(flowrate)이라한다. 이 책에서 시간당수송되는부피인 부피유속(volumetric flow rate)은 F로 나타낸다. 시간당수송 짧 쁨 되는질량인질량유속(mass flow rate)은질량의 기호위에 점을붙여서 나타내기로한다. ·m m -t 주요용어 67 시간당수송되는 몰인 몰유속(molar flow rate; 몰질량유속)은 다음과 같다. 몰유속 fl= ￥ 시간당 수송되는 부피 인 부피유속(volumetric flow rate)은 다음과 같다. 꽤 @[ Fr v -t .자습문제 문제 P l. 비중이 0.91 인 탄화수소 연료가 탱크에 40 gal/min로 도입된다. 탱크의 용량이 4αOOOlb 일때/탱크를한계까지채우는데펼요한시간을구하라. P2. 순수한 염소가 3.1 min당 2.4 kg으로 공정에 도입된다. 이 염소의 몰유속(kgmol/ hr)을 구하라. • 요약 이장에서는필수적인배경지식인단위환산의숙련과문제에서의차원일관성개념의적용/수 치에서 적절한유효숫자의 수를구하는방법에 대해 검토했다.또한문제 해결을돕기 위해 기 준의선택이라는개념을도입했다.이러한개념은몰/밀도/비중그리고농도의측정을포함하 는관계에 적용된다.마지막으로l 다음장에서 사용하게 될온도 및 압력의 특성에 대해서 기술 되었다. • 주요용어 AE 단위계(American Engineering 5ystem of Units): 미국 공학단위계. API: 석유제품의 비중을 나타내는 척도. ppm (parts per m퍼ion): 백만분율. 5I 단위계 (Le 5ysteme Intemationale d ’Unités): 국제 표준단위계. 계기압력 (gauge pressure): 대기압을 기준으로 측정한 압력. 계산기준(basis): 문제에서 계산을하기 위해 선택한물질의 기준양이나시간. 계산 기준 변경 (chan항19 bases): 한문제의 풀이 과정에서 계산의 편의상 계산 기준을 변경하 는일. 68 저 12장기초개념 그램 몰(gram mole): 6.022 x 1아3 분자. 기본단위 (fundame뼈빼ts): 독립적으로측정할수 있는단위. 기압(barometric pressure): 기압계로 측정하는 절대압력. 농도( concentration): 단위 부피당물질의 양. 단위 (units): 比 hr처렴 차원의 구체적 표시. 단위환산(conversion of Units): 한단위를 다른 단위로 바꾸는 일. 랭킨(r뻐kille， OR): 우리가생각하는 최저온도를 0도로 정한 절대온도눈금의 하나. 몰농도(m이ar concentration). 성분의 몰수에 따른농도 단위. 몰(mole): 6.022 x Uy3 분자(또는 입자)를 1mol이라한다. 몰분율(mole fraction): 흔협물이나용액 중의 특정 성분의 몰을 전체 몰로 나눈값 무게(중량)(weight): (중력장에서) 질량을 받치는 데 필요한 힘의 반대 방향 힘. 무게 분율(질량 분율)(weight fraction): 질량 분율의 관습 명칭. 무차원군(dimension1ess group, nondimensional group): 실질 차원(단위)이 없도록 한 변수 나매개변수의조합. 밀도(density): 한화합물의 단위 부피당 질량. 단위 부피당몰은몰밀도라한다. 분자량(molecu1ar weight): 화합물 단위 몰의 질량. 비용(specificv이ume): 질량밀도의 역(부피/질량). 비중(specific 양aviψ): 대상화합물의 밀도와기준화합물의 밀도의 비. 상대오차(relative error): 어떤 양에 대한 비율로 나타낸 오차. 섭씨 (celcius， OC): 공기-물혼합물의 어는점을 0도로 정한상대온도눈금. 압력 (pressu뽀): 유체가수직으로 미치는 단위 넓이당 힘. 용액 (solution): 두 가지 이상화합물의 균일 혼합물. 원자량(atomic weight): 정확하게 12인 12C를 기준으로 한 원자의 상대적 질량. 유도 단위 (derived units): 기본 단위로부터 얻는 단위. 유량(flow rate): 단위 시간당흐르는 물질의 질량l 몰또는부피. 진공도(vacuum): 기압보다낮은 압력. 그러나플러스값으로 나타낸다. 절대압력 (abs이ute pressure): 완전 진공을 기준으로 측정한 압력. 질량(mass): 물질의 양을 나타내는 기본차원의 하나. 질량농도(mass concentration): 성분의 질량에 따른 농도 단위. 차원(버mensions): 길이/ 시간과같은측정의 기본 개념. 차원 일관성 (dimensional consistency): 수식의 각항의 실질 차원은 모두 같아야 한다. 켈빈(kelvin， K): 우리가생각히는 최저옹도를 E로 정한 절대온도눈금의 하나. 파운드 몰(pound mole, lb mol): 6.022 x 10n x 453.6 분자. 454.6mol 파운드 질량(pound mass): AE 단위계에서 질량의 단위. 파운드 힘 (pound force): AE 단위계에서 힘의 단위. 참고문헌 69 평균분자량(average molecular weight): 흔합물이나용액의 총질량을총몰로 나누어 계산한 가상적분자량. 표준 대기압(st없ldard atmosphere): 표준 중력장의 대기압. 정확하게 760 mm Hg. 화씨 (f，때re버leit， "F): 공기-물 흔합물의 어는점을 32도로 정한상대온도 눈금. 화합물(compound): 한 가지 이상의 원소로 된 화학종. 힘 (force): 질량과가속도를곱한유도량. ‘’참고문현 Bhatl, B. 1., and S. M. Vora. 5toichiometψ (51 Units) , Tata McGraw-1-五끄， New DeIhi (1998). Fogler, H. S. Elements of Reaction E빵neering， Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ (1999). Gilabert, M. A., and J. Pe괴cer. “ "Celsius or Kelvin: Some삼ring to Get Steamed Up About," “ Phys. Educ. 31, 52-55 (1996). H밍ley， E. J., and H. Bieber. Chemical En，링 ne，σiηg Calculations, McGraw-돼끄， New York (1959). Horvath, A. L. Conversion Tables in 5cience and En，망neering， Elsevier, New York (1986). Luyben, W. L., and L. A. Wentzel. Chemical Process Analysis: Mass and Energy Balaηces， Prentice H려1， Englewood Cliffs, NJ (1988). Michalski, L. (ed.). Temperature Measurement, John Wiley & Sons, New York (2001). National Institute of Standards. The 1nternational 5ystem ofUnits (SI), NIST Special Publ. No. 33α U.S.Dep따tment of Commerce, Gai삼lersburg MD, 20899 (1991). Pe퍼cer， J., M. Ampano Gilabe야~ and E. Lopez-Baeza. “”πleEv이ution of the Celsius and Kel띠n Scalesand 삼le Stateof 삼le Art，"“ J. Chem. Educ., 76, 911 ?13 (1999). Quinn, T. J. Temperature, Academic Press, New York (199이. Reilly, P. M. “ "A Statistic려 Look at Significant Figure욱”“Chem. Eng. Educ., 152-55 (Summer, 1992). Romer,R.H. “ "Temperature Scales，"“πte Physics Teacher, 450 (October, 1982). Thompson, H. B. “Is8 CEqu려 to 50"F?" J. Chem. Educ., 68, 400 (1991). 0 Vatavuk, W. M. “HowSi양ificant Are Your Figlπes，" Chem. Eng., 97 (August 18, 1986). www.chemis띠rcoach.com/ tuto뼈s-2.html http:// en.wikibooks.org/wiki/ Introduction_to_1αlemical_En맑leering_Processes / Ur피염 www.lmnoeng.com htφ: / / physics.nist. gov / cuu / units / index.html 70 저 12장 기초 개념 .연습문제 (문제는 난이도에 따라*부터 ****까지 있는데 ****이 가장 어려운문제이다.) 2.1 단위시 A 템 *2.1.1 다음은 51 단위계에 관한 문제이다. (a) 다음중 51 단위는 무엇인가? CDnm @l< @sec @N/mm (b) 다음의 단위와 일치하는 51 단위는무엇인개 CDMN/m2 @GHz /s @ kJ / [(s)(m3)] @OC/M/s (c) 대기압은 대략 얼마인가? CD 100Pa @100 kPa @10MPa @lGPa (d) 온도 OOc는다음과 같이 정의된다. CD273 .15 K @절대 0도 @273.15K @물의어는점 0 (e) 몸집이 작은 여성들은 키와몸무게가 대략 어느 정도인가? CD 1.50 m , 45 kg @ 2.00 m , 95 kg @ 1.50 m , 75 kg @ 1.80 m , 60 kg (f) 다음중어느것이 겨울실내 권장옹도인가? CD 15 C @200 C @28 0 C @45 0 C 0 (g)W의 단위는무엇인가? CD1J/s @ 1 (kg)(m2) / S3 @힘의모든단위 @CD，@，@모두맞다. (h) 무거운가방을들어 올리는 데 필요한힘은? CD24N @250N @25hl애 @2501이 2.2 단위환산 *2.2.1 다음을환산하라. (a) 1.00 (mile)3 • m 3 (b) 1.00 ft3 /s • g a1 /rrrin 2.2.2 다음을환산하라. *(a) 0.04 g/ (rrrin)(m3) • lbm / (hr)(ft3) 연습문제 71 *(b )2 L/s •ft3 /day *(c) 6 (in)(cm2 ) → 5I 단위 (yr) (s) (lb m )(ft2) *2.2.3 다음을환산하라. (a) 60.0 mi/h • ft/s (b) 50.0 lb / in2 • kg/m2 (c) 6.20 cm/빠2 • nm/s2 **2.2.4 기술서적에따르면스털링 엔진(공기사이클)의새모델인 20-hp 모댈은 68-kW 발전기를구 동시킬 수 있다고 한다. 기능한 일인가? **2.2.5 ‘연료 절약’을 위해 보잉 737 항공기의 비행속도를 525mi/hr에서 475mi/hr로 줄이면 연료 소비량이 2200 gal/hr에서 2000 gal/hr로감축된다고한다. 비행거리 1000 mi당절약되는 연료량(gal)을 구하라. **2.2.6 'ParedeJ 잡지 (1997년 8월 31 일자， p.8)에 실린 Marilyn Boss 5avant의 글. 다음문제를푸는데 도와줄수 있나?집에 페인트칠을하는데 한남자는 5 시간이 걸리고다 른남자는 3 시간이 걸린다고하자.두사람이 함께 칠한다면 몇 시간걸리겠는가?나는도무 지알수가없다. **2.2.7 그림 P2.2.7에 두 가지 저울이 있다. (a)는 천칭이고 (b)는용수철 저울이다. 천칭에서는한쪽접시에무게를아는추를올려놓고다른쪽접시에물건을올려놓아서균형 을이루도록한다.용수철 저울에서는접시 위에물건을올려놓으면용수철이 수축되어 바늘 이웅직이도록되어있다. 질량이나중량을직접재는저울은어떤것인가?그이유를한문장으로설명하라. a b 그림 P2.2.7 **2.2.8 미국 공학단위계에서 점도의 단위는 (lb뻐)/힘이지만/ 편람에는 g/(cm)(s)로 되어 있다. 20.0 g/(m)(s)를 미국 공학단위값으로 환산하라. **2.2.9 미국공학단위계에서 열전도도의단위는다음과같다. k=~효판 (h) (ft2) ("F / ft) AE 단위에서 다음의 단위로전환할전환계수를구하라. 72 제2장기초개념 kJ (d)(m2)( 'C /cm) ***2.2. 10 지름 2in 인 원관에서 물이 3 ft/s의 유속으로 흐른다. 디음을 구하라. (a) 물의 운동에너지 (ft)(lbf ) '--"'--J.' (lbm ) (b) 유량 (gal/min) ****2.2.11 2 hp 펌프를 이용하여 파이프를통해 물을 100ft 높이에 75gal/min의 속도로뿜어 올린다고 하자.물가열을위하여 펌프로부터 유입되는에너지는펌프유입 에너지에서 물을품어 올려 생성된위치에너지 (m ’gh， m ’은물의 질량유속이며 ， h는높이 변화이다)를뺀것과거의 같다. 이 경우에 물을 가열하기 위해 필요한 에너지를 btu/h의 단위로 계산하라. **2.2.12 저울에 단 물건의 무게가‘21.3kg’을 가리킨다. 무슨뭇인가? ***2.2.13 트랙터가 800 lb(4.0 kr애)의 힘으로짐을 300 ft/min (1.5 m/s)의 속도로끈다. 이 일에 필요한 동력을 미국 공학단위와 51 단위로 각각구하라. ***2.2.14 10.0 ft/s로움직이는질량 2300kg의 운동에너지 (Btu)를구하라. ***2.2.15 10 ft 높이에서 10ton의 상자를 떨어뜨렸다. 지변에 닿기 직전의 최대속도는 6ft/s였다. 이때 의 운동에너 지 (ft)(lbf)를 구하라. ***2.2.16 다음자료를바탕으로mRNA당단위 시간당단백질합성속도를구하라. (a) 아미노산 x 분자로부터 단백질 한분자가생성된다. (b)활성 리보솜당단백질(폴리웹티드)시슬형성속도는 1200 아미노산 /min 정도이다. (c) 활성 리보솜하나는 264 리보뉴클레오티드에 해당한다. (d)3x 활성 리보솜은:rnru이A 하나에 해당한다. mRNA는메신저 (messenger) RNA로서 DNA 중의 유전자가가진 정보의 복사물이며 단백 질합성에관여한다. 2.3 차원일관성 *2.3.1 어떤 액체의 밀도를다음식으로나타낸다. p = (A + BT)eCP p= 밀되g/cm3 ) T= 온도CC) p= 압력 (atm) 이 수식의 차원은균일하다.A， B， C의 단위는? *2.3.2 직사각형 위어 (weir)를 넘어 흐르는유량을나타낸 다음관계식에서 차원이 균일한지를상세 하게 검토하라(이 식은수정 Francis 식이라한다). 연습문저I 73 q = 0 .415 (L - O.앙1이 싸5ν꿇 q = 부피유량(ft3 / s) L = 물마루(σest) 높이 (ft) ho= 위어 두(head)(ft) = 중력가속도(32.2 ft/ S2) g **2.3.3 다음 식을 이용하여 원관의 유량을 계산한 결과 q=80.0 m3 /s이다. 12,gV(Pl - q = CA l\ 1 P2) 11 - (A 1 / A 2 )2 = 부피유량(m3 /s) q C= 무차원 상수(0.6) A1 = 단면적 1(m2) A2 = 단면적 1(m2) V= 비용(10-3 m3/kg) =압력 p Pl - P2 = 50 kPa = 중력가속도(9.80m/s) g 계산이 옳은가?예와아니요로답하고/그이유를간단히 설명하라. ***2.3.4 유류 탱크의 누설은큰환경 문제이므로 연방정부에서는 이 문제를줄이기 위한다양한규제 를시행하고있다.유류탱크의작은구멍으로부터의누출량을다음관계식으로추정할수있 다. Q= 0.615펄 Q = 누출유량(gal/min) 5 =누출구단면적 (in. 2) ð. P= 누출 반대편 탱크의 내부와 대기압사이의 압력 강하(psi) p= 유체 밀도(lb/ ft3) 이 탱크를 시험하기 위해 N2를사용하여 증기 공간을 23psig까지 가입한다. 이 탱크에 휘발 유(sp. gr. = 0.703)가 73in.까지 차 있고/누출구 지름이 1/4in.인 경우누출유량(혐 /hr)을구 하라. ***2.3.5 실제 기체에 대한압력-부피온도의 거동을설명하기 위해 사용되는무차원 변수인 압축인자 z의관계식이다음과같다. z = 1 + Bp + Cp2 + Dp3 74 제2장기초개념 p는 밀도(mol/ αn3 )이다.B， ζ D의 단위는 무엇인가? 이 식에서 단위가 lbm/f변인 밀도 Z를사용하여 다음과 같이 나타낸다. z = 1 + B* p* + C*(p*)2 + D*(p*)3 여기서 p*는 lbm / ft3이다. B*, C*， D*의 단위를구하고.， B*와 B， C*와 C， D*와 D와의 관계식을 각각구하라. **2.3.6 원관의 난류유속을다음 식으로 나타낸다. 서카 까 / \ 끼 U‘ 서 u = / r = 원관에서의 전단응력 (N/m2) p = 유체의 밀도(kg/m3 ) u - 유속(m/s) k = 상수 식을 수정하여 lbd ft2의 단위를 갖는 전단응력 τ lbm / ft3의 단위를 갖는 밀도 p를 도입한 다. 그러면 속도는 ft/s의 단위로 된다. 모든 계산을 보여 주어라. 최종식을 U , r.와 p로 표 현하라. 그러면 식에 미국공학 단위가 포함되는 것을 알 수 있다. **2.3.7 1916년 Nusselt는순수포화증기와찬표면사이의 열전달계수를추정하기 위한이론식을유 도했다. %。 -p A -μ ιt - nu9 씨혜\ -n -1L U4 -A-T h = 평균 열전달계수.， Btu / (hr)(ft2)("F) k = 열전도도， Btu/ (hr)(ft)(연) p = 밀도(lb / ft3) g = 중력가속도14.17 X 108 ft/ (hrf λ = 엔탈피 변화i Btu/lb L = 튜브길이， ft μ = 점도I lbm / (hr)(ft) f::，. T= 온도7.t， "F 상수 0.943의 단위를구하라. ****2.3.8 어떤 기질중에서 세포증식의 에너지효율이 다음과같다고한다. Y~/sYb f::，.Hg/e η - ilH cat η =세포대사의 에너지효율(에너지/에너지) 연습문제 75 Y;/S = 탄소 기준의 세포 수율(세포 생산량/기질 소비량) rb =바이오매스의환원도(유효전자당량/탄소몰.， 4.24 e- equiv. / mol 세포탄소) I1HVe- = 바이오매스의 연소열(에너지/유효전자당량) I1 Hcat = 이화대사(catabolism)의 유효 에너지(에너지/기질 탄소몰) 빠진 환산계수는 없나? 어떤 것이 빠졌을까? 저자에 따르면 수식의 분자의 단위는 (mol 세포 탄소 /mol 기질 탄소)(mol 유효 e-/mol 세포 탄소)(연소열/유효 e-)라 한다. 이 말이 맞나? ****2.3.9 Antoine식은 경험식으로순수한 성분의 증기압에 대해 온도가 미치는 영향을모벨링하는데 사용된다. Antoine식은 다음과같다. 1n ￠ =A -RC+T p*는증기 압력이고， T는 절대온도이며 A， B， C는순수한 성분과증기압 및 온도에 대한특정 한 경험적 상수이다. 어떤 조건하에서 위의 식이 차원의 일관성을 가지는지 결정하라. **2.3.10 편집자에게 다음과 같이 말했다. “ ‘Desigr뻐g Air파t Loop Fermenters’ 식 (4)의 단위에 오류 가 있다" 식 (4)가옳지 않다면 I1 p = 좌P[옳(L/D) (4) 이 글이 올바르게 쓰여진글인가?(j는무차원이다.) 2.4 유효숫자 *2.4.1 유효숫자가모두 넷인 1201cm에서 1191 αn를 뺀 값인 lO cm의 유효숫자는둘인가 넷 (10.00) 인가? *2.4.2 다음을 합산하여 올바른 유효숫자의 값으로 나타내라. 3.1472 32.05 1234 8.9426 0.0032 9.00 **2.4.3 압축공기 수송관각부분의 길이를측정한결과가다음과같다. 4.61m 21O.0m 0 .500m 이 수송관의 총길이는 얼마인가? **2.4.4 직사각형 닥트의 폭0127.81 αn이고/ 길이가 20.49 αn이다. 닥트의 단면적은 얼마인가? 적절 한유효숫자의 값으로답하라. 76 저 12장기초개념 **2.4.5 계산기에서 762X6.3을 계산하면 4800.60으로 표시된다. 이 답의 유효숫자는 몇인가? 사사오 입한값은얼마인가? ***2.4.6 3.84 x 0.36을 계산하여 1잃24를 얻었다고 하자. (a) 두 수치와.， (b) 답의 최대 상대오차를 구 하라. 두 수치의 상대오치를 더하면 답의 상대오차와 같아지나? 2.6 몰과분자량 *2.6.1 다음을구하라. (a) Mg02 4 g mol의 질량(g) (b) C3Hs 21b mol의 질량(g) {c)N2 16g의 몰(lbmol) {d)C2뀔031b의 몰(gmol) *2.6.2 다음몰의 질량(lb)을 구하라. (a) 순수 HO 16.11b mol (b) KO 19.4 1b mol {c)N라-.103 11.9 g mol (d) Si02 164 g mol ***2.6.3 C 낌.11%， 051 .46%， H 6.43%로 된 고체 화합물이 있다. 분자량은 341 정도이다. 이 화합물 의화학식을구하라. **2.6.4 그림 P2.6.4에 보인 것은 비타민의 구조식이다. (a) 비타민 A2.00gmol은 몇 lb 인가? (b) 비타민 C1.001bmol은 몇 g인가? 비타민 구조식 비타민 A CH.... / CH -_c ‘ H2 C. -1 HoCι , CH , 1 1 -C- C_ ‘ CH , CH 1‘ .C - CH = CH - C = CH -CH = CH -c = CH -CH 20H 3 H2 레티놀 아스코르빈산 1 0 -기 ? C-C =C-C-C-CH 20H 。 OHOH 근원음식 결핍증상 Fish liver oils , liver, eggs , fish , butter, cheese , milk; a precursor , ß-carotene , is present in green vegetables , carrots , tomatoes , squash Night blindness , eye inflammation Citrus fruit , tomatoes , green peppers , strawberries , potatoes Scurvy H OH 그림 P2.6.4 *2.6.5 어떤 시료의 비용이 5.2m3 /kg이고몰부피가 1160 m 3 /kg mol이다. 이 물질의 분자량을구 하라. **2.6.6 이성분혼합물에서 성분의 질량분율(ω)과몰분율(x)의 관계식을구하라. *2.6.7 조성이 다음과 같은 기체 100kg이 었다. 이 기체의 평균분자량을구하라. 연습문제 다-Lt 30% H2 10% N2 60% 77 *2.6.8 상압에서 탱크안에 있는 100kg의 기체를분석한결과가다음과같다.이 기체의 평균분자량 을구하라. **2.6.9 CO2 19.3% O2 6.5% H 20 2.1% N2 72.1% 연소가스 3171b의 조성을분석한 결과가 다음과같다. 이 가스의 평균분자량을 미국 공학단 위로나타내라. C02 60% CO 10% N2 30% 2.7 계산기준의선택 2.7.1 다음문제를읽고적절한계산기준을선택하라.문제는풀지않는다. **(a) 조성 이 N 2 40%, CO2 30%, CI월 30% 인 가스 130kg이 탱크 안에 들어 있다. 이 가스의 평균분자량을구하라. **(b) 조성이 80%, 10%, 10% 인 가스 251b가 있다. 이 가스혼합물의 평균분자량을구하라. 또 각성분의 질량분율을구하라. ****(c) 석탄의 공업분석 (proximate analysis) 및 원소분석(띠바nate analysis) 결과를 표에 보 였다.VCM의 각 원소의 질량 분율을 구하라. 원소분석(%) 공업분석(%) 수분 가연성 휘발물질(VIα1) 고정탄소 회분 3.2 21.0 69.3 6.5 탄소 수소 황 질소 회분 산소 겨I 100.0 겨| 79.90 4.85 0.69 1.30 6.50 6.76 100.00 *(d) 연료가스의 분석치가 메탄 20%， 에탄 5%， 나머지 CO2 (몰 기준)이다. 질량 기준으로 나 타내라. ***(e) 아르곤'， B， C의 세 성분으로 된 기체 흔합물의 분석치가 다음과 같다. 아르곤 40.0 몰 %(분자량 40) B 18.75 질량 %(분자량 ?) C 20.0 몰 %(분자량 50) 78 저 12장기초개념 CDB의분자량은? @ 혼합물의 평균분자량은? ***2.7.2 산소와 다른 기체로 된 혼합물의 평균분자량을 두 기술자가구했다. 산소의 분자량으로 옳은 값인 32를 시용한 기술자가 구한 평균분자량은 39.2였다. 산소의 분자량으로 16을 사용한 기 술자가구한 평균분자량은 32.8이 었다. 다른 것은틀리지 않았다. 혼합물중의 산소의 몰 %를 구하라. 이 문제를풀기 위한계산기준만선택하고풀지는마라. **2.7.3 다음문제의 계산 기준을 선택하라. 수처 리장에서 평균 134.2 lb / day의 염소를 사용한다. 처 리수의 평균 유속은 10.7X 106 gal/day이다. 처리수중의 염소의 평균농도(mg/L)를구하라. 2.8 밀도와비중 *2.8.1 비중이 0.926 인 면실유 1，0001b를담을수 있는공기의 최소부피 (gal)를구하라. *2.8.2 어떤 용액의 밀도가 80"1<에서 8.801b/gal이다. 이 용액 1O，0101b가 80"1<에서 차지하는 부피 (ft')를구하라. *2.8.3 그림 P2.8.3에서 1mol의 납(Pb)， 아연(Zn)， 탄소(C)를 각각 담은 그릇을 나타낸 것은? Set 1 Set2 Set3 넓탬벼 넓넓넓 밟넓많 그림 P2.8.3 2.9 농도 *2.9.1 Na003의 각 원소의 질량분율과몰분율을구하라. *2.9.2 lS C의 KOH 수용액의 비중이 1.0824이고농도는 0.8131b KOH/ gal이다.KOH와 H20의 o 질량분율을구하라. *2.9.3 부피 2.lf변인 탱크를구입하여 진공으로 만든 다음 CO2 기체를 201b를 넣고 다시 N2 101b를 넣었다. 탱크 안의 혼합가스의 조성을구하라. *2.9.4 1 ppm은 몇 ppb인가? 단위계에 따라 답이 달라지나? 물질이 기제/ 액체/ 고체인가에 따라 ppb값이달라지나? **2.9.5 상표가다른두 가지 포장지의 Fe， Cu， Pb를분석한 결과가다음표와같다. 종이를 제외하고r ppm값을질량분율로환산하라. 농도 (ppm) Fe 상품 A 상품 B 1310 350 @ -m % Pb 2750 5 연습문제 79 **2.9.6 매사추세츠의 뉴베드퍼드 항구의 퇴적물 중에 PCB가 190,OOOppm 포함되어 있다고 한다 [Environ. Sci. Technol. , 퍼 No. 9, 491A (1982)]. PCB의 농도를%로나타내라. 이 수치는적절 한가? **2.9.7 바이오매스 시료의 분석치가 다음과같다. 소 -타 원 질량%(건조세포) -C 50.2 20.1 14.0 8.2 O N H P 기 3.0 4.5 세포를 형성하는 대사반응에 의해 lO.5 g 세포 /molATP의 비율로 세포가합성된다.ATP1 mol당 세포 안에 있는 C의 몰(mol)을 구하라. ***2.9.8 방시능추적자로표시한미생물(:MMM)이 다음과같이 NN으로분해된다. hαα1(s) • NN (s) + 3C02 (g) 검지장치 에서 CO2 (g)가 2 X 107 dpm( disintegration / min)으로 붕괴될 때의 방시능(μO;mi corcurie)을 구하라. 계수기의 계수 효율이 80% 일 때의 cpm(count/ min)을 구하라. 단 10 = 3 X 1010 dps(disintegration/ s)이다. ***2.9.9 휘발유의 산소함유량을증가시켜서 연소중에 CO 생성을줄이기 위해 메탄올y 에탄올I MTBE(methyl-tert-bu낀rl ether) 등 여러 화합물을 첨가한다. 불행하게도 지하수에 들어 있는 MTBE는관심을불러일으킬수준이다.수중의 지속성은그반이 감소되는반감기 t1 / 2로평 가할수있다.반감기는계의조건에따라달라지지만/환경평가에서는다음관계를이용할 수있다. ft/ = _~(2) '/2 =렌표j 이 식에서 [OH-]는계중의 히드록실기 농도로서/이 문제에서는물중의 농도가 1.5X 106 molecule/αn3 이라한다.실험에서 구한값은다음과같다. k CD13 /[D1olecule(s)] 메탄올 에탄올 MTBE 0.15 X 10-12 1 X 10- 12 0.60 x 10 12 • 각성분의반감기를구하고/지속성을비교하라. ***2.9.10 국립 직 업안전건강연구소(NIOSH)가 정한 공기 중 CC4 기준은 12.6 mg/m3(40hr 가중평 균)이다. 시료 중의 C04가 4800ppb라면 NIOSH 기준을 초과하나? 조심하라. 80 저12장기초개념 ***2.9.11 이리 호에 도입되는 인의 양은 다음과같다. Short TonslYr A 발생원 산업폐수 2,240 6,740 19,090 2,030 발생원총계 유출량 30,100 4,500 체류량 25,600 휴런호 육지배수 가정하수 (a) 인의 체류량을 농도(mg/L)로 환산하라. 이리 호의 부피는 1.2 X 1014 gal이고/ 인의 평균 체류시간은 2.60yr라가정한다. (b) 가정뺨에서 도입되는 인의 백분율(%)은? (c) 합성세제로부터 도입되는인의 백분율(%)은?가정하수중에 인이 70%를차지한다고가 정한다. (d) 문헌에 따르면 조류 급성장(algal bloom)으로 해를 입히는 인의 농도가 lO ppb라 한다. 가정하수중의 인의 30%와산업폐수중의 인을전부제거하면 이리 호의 부영양훼eu troprucation; 바람직하지 않은 조류급성장)를 방지할수 있나? (e) 합성세제 중의 인을 전부 제거하면 효과가 있나? **2.9.12 CO2 중의 H25가 350ppm이다. 이 기체를 액화할 경우 H25의 질량분율을구하랴. **2.9.13 503를황산에 흡수시켜서 한층 진한황산을 만든다. 흡수시키고자 하는 가스의 조성이 503 55%, N2 41%, 502 3%, O2 1% 이다. (a) 이 가스 중의 O2의 농도(ppm)를구하라. (b)N2를 제외한가스의 조성을구하라. ****2.9.14 물 75α000 행 /day를처리하는데 염소가스 271b를사용한다.물속의 미생물이 이용하는염 소는 2.6mg/L로측정되었다. 처리수중의 잔류염소 농도를구하라. ***2.9.15 신문에 따르면 음료수 병 중의 아크렬로나이트렬이 13~20ppb라고 메'A(미국 식품의약품 국)가 발표했다. 이 발표가 맞는다면 한 병에 들어 있는 아크릴로나이트릴이 1 분자에 불과하 다.맞는다고생각하나? ***2.9.16 지구온난화에 대한조사에 따르면 대기 중 C~ 농도가매년 1% 정도씩 증가한다고 한다. 산 소농도의감소역시 걱정해야하나? 2.10 온도 *2.10.1 ‘일본과미국l 메탄올자동차개량’ rwallS따etJournalJ의 기사제목이다. 일본과미국은가 솔린에 비해 대기오염이 적은메탄올을연료로사용하는자동차의 개량기술을공동개발하 기로했다. 일본의 연구자들은 EPA와협력하여 영하 10 C의 낮은온도에서도시동되는메탄 0 올자동차를 개발하기로 했다. 이 온도를。R， K，"F 단위의 값으로 나타내라. 언습문제 81 *2.10.2 마이너스온도를측정할수있나? **2.10.3 아세트산의 열용량 Cp [J / (g mol)(K)]은 다음과 같다. Cp = 8 .41 + 2.4346 X 10-5 T 여기서 옹도단위는 K이다.Cp의단위는그대로두고옹도단위를 K대신。R로바문식을구 하라. *2.10.4 다음온도값을환산하라. 0 (a) 10 C • 11 0 (b) 10 C →。R (c) -2511 • K (d)150K →。R ***2.10.5 열용량은 일반적으로 옹도의 다항식으로 나타낸다. 이산화탄소의 열용량은 다음과 같다. Cp = 8.4448 + 0.5757 X 10- 2 T - 0.2159 X 10-5 YZ + 0.3059 X 10-9 T 3 이 식에서 Cp와 T의 단위는각각 Btu/ (Ib mol)(11) 및 。F이다. 각각의 단위를 J / (g mol)(K) 및 ℃로바문식을구하라. 0 **2.10.6 r，αlemicaland 맘1밍neering NewsJ에서 남극대륙의 기온을나타내면서 ‘수은주가 -76 C까 0 지 내려갔다’고했다.무슨돗인가?수은은 -39 C에서 언다. 2.11 압력과정수두 **2.11.1 신문에 다음과 같은 기사가 실렸다. “텍사스의 브라운즈빌. 번개나 지붕에 고인물이 한 의류상점 건물 붕괴의 주원 인으로 보인다. Ignacio Garza 시장은 19년 된 건물의 지붕에 고인물로 인해 과 도한하중이 발생할 가능성을 예견한바 있다.6 시간동안에 6in.가 넘는 비가 내렸다" 기후가건조한지역에서는건축자재의경제성을고려하여일반적으로지붕을평평하게만든 다.그러나강우기에는지붕에비가괴므로이로인한히중증가를고려하여구조물을만들어 야한다. 호우로 인해 10m x 10m 지붕에 15cm의 빗물이 고일 경우 다음을구하라. (a) 고인 빗물로 인한히중증가 (b) 빗물이 지붕에 미치는 압력 (psi) ***2.11.2 지하에설치한콘크리트폐수처리 탱크가비어 있을경우에는지하수면이상승하면위로떠 오르는문제가발생했다. 이러한부상문제를해결하기 위해 탱크 벽에 체크밸브를설치하고/ 지하수면이어느수준이상상승하면탱크에물이차도록했다.밸브를어느높이에설치해야 하나? 콘크리트의 밀도는 2080kg/m3 이고/ 탱크는 장방형으로서 30m x 27m x 5m(김이) 이다. 탱크 벽과바닥의 두께는 200mm로균일하다. 82 저12장기초개넘 성.11.3 원심펌프를사용하여 호수수면보다 148 ft 높이에 있는탱크로물을퍼 올리고자한다.유량 은 25.0 gal/ min이고 수온은 60"F이다. 이 유량에서 펌프가 낼 수 있는 압력은 50.0psig이다. (관의마찰l 운동에너지효과등펌프효율에미치는인자는무시한다.) (a) 이 유량과수온에서 펌프가퍼 올릴 수 있는최대 높이 (ft)를구하라. (b) 이 펌프로 탱크에 물을 퍼 올릴 수 있나? **2.11.4 대형 탱크의 제작자가탱크안의 유체 질량을계산하기 위해/탱크바닥의 압력 (psig)을측정 하고 여기에 탱크 면적 (in. 2 )을곱했다. 이러한방법으로 질량을 알수 있나? **2.11.5 잠수함이 사고로 인해 1000m 깊이로가라앉았다.종모양잠수기 (diving bell)를잠수함까지 내려서 사령탑으로들여보내고자한다.잠수함위치에서 잠수기 바닥의 개방밸브가손상되 어 조금 열렸을 경우 잠수기에 물이 들어가지 않도록 하려면 잠수기 안의 공기 압력(kPa)이 어느수준이상이어야하나?해수밀도는1.024 g/ crn3으로일정하다고가정한다. **2.11.6 용접용가스탱크의 계기압력이 22.4psig이다. 기압은 28.6in.Hg이다. 이 탱크의 절대압력 을 (a) lb/ 빠，(b) in. Hg ,(c) N /m2 ,(d) ft Hp의 단위로 각각 구하라. **2.11.7 공식을 이용해 로키 산맥에 있는파이크스산(해발 4300m) 정상의 기압을계산한학생이 9.75psia라했다. 표를찾아본다른학생은 504mmHg라했다. 누구 말이 맞나? ***2.11.8 원통형 물탱크바닥밑으로흙이 칩강하여 바닥이 7in.나부풀었다.그러나컨설팅 엔지니어 들은탱크벽의바닥주변을플라스틱으로싸고공기부상장치를고안하여탱크위치를옆으 로 옮겨서 다시 쓸 수 있도록 고쳤다. 이 탱크의 지름은 30.5m, 깊이 13.l m이다. 탱크 지붕y 벽r 바닥은모두 9.35mm 두께의 강철이다. 강철의 밀도는 7.86 g/crn3 이다. (a) 이 탱크에 물이 가득갔을때 바닥에 미치는물의 계기압력(kPa)을구하라. (b) 이 탱크를 비우고 나서 들어 올리기 위해 바닥에 가해야하는공기의 압력(kPa)을구하라. ***2.11.9 그림 P2.l1.9에 보인 것처 럼 기름(밀도 = 0.91 g/ crn3)이 원관에 흐른다. 유량은 수은(밀도 = 13.546 g/ crn3 ) 마노미터로측정한다.마노미터 두팔의 높이 차이가 0.78in. 일 때 점 A와 B 사이의 압력차(mmHg)를구하라. 어느쪽의 압력이 높은가? 온도는 60"F이다. 기름_.. A B - ---~묘0.78 Inches 그림 P2.11.9 PART2 뚫짧수 ^1 물질수^1 학/습/목/표 1. 물질수지의 개념을 이해한다. 2. 개방계와 폐쇄계， 정상상태계와 비정상상태계를 이해한다. 3. 단일 성분이나 다성분으로 된 공정의 물질수지가 어떻게 구성되는지 설명하라. 4 물질수지 문제를 푸는 데 도움이 되는 전략에 익숙해져라 “만약〉 사람들이 내가 내 작품을만들기 위해 얼마나 열심히 노력했는지를 안다변y 그작품이 그렇게 흘륭하게 보이지 않을 것이다" Michelangelo 3장에서는물질수지의개념을소개한다.“질량은창조되지도않고파괴되지도않는다"는질 량보존의 법칙의 응용이다.단지 이 말은무엇을의미하고다양한복잡도의문제를풀기 위해 어떻게 시용하는지 약간의 설명을요구한다. 물질수지는기본적으로돈이아닌물질의계산을포함한다.물질수지문제풀이를찾는것은 당신이 광범위한문제에 적용가능한체계적인 전략을생각해 낸다면 훨씬 쉬울것이다. 결과 적으로이장에서는적절한결정/적용그리고그적용이문제를푸는데옳은지평가하는전략 에 집중한다.우리의 목표는새로운문제/전에본적도 없는어떤 것과도관련되지 않은모두 새로운단위 작업이나공정을지켜보고만있는것을피하기 위한문제풀이의 일반화된 접근을 하도록도와주는것이다.예시에서는이장에있는원리를설명하고분석방법을탐구한다.하 지만y 각각의에시를외우지는마라.왜냐하면그것은무수한문제들중이미존재하는샘플이 거나물질수지에관해따로고안되었을수도있다.이장에서다룬대부분의원리는모두복잡 도가비슷한수준이다.자칭 철학자라고한어떤사람이 다음과같은보상의 법칙을말한일이 있다. “사건은 언제나생기기 마련이다. 가뭄뒤에는 비가오기 마련이고/ 비 온뒤에는가물기 마 련이다. 다리가짧은사람도 있고 긴 사람도 있다는 것은불변의 법칙이다" 86 저13장물질수지 물질수지입문 3.1 어떤것을이해할때l 거의하찮게보인다.물질수지와물질수지에관련된문제에서도맞는말 이다.반면에/새로운주제에 처음봉착했을땐거의 대응하기 힘들것이다.이 절에서는물질 수지의 적용과관련된개념들과전문용어에 서서히 접할수있도록되어 있다.전형적인은행 설명과물질수지사이의유사한부분으로시작하고이예제로부터본문의나머지부분을통해 일반적인물질수지 방정식을진전시킬 것이다. 일반적인물질수지 방정식은간단히 만들고계 를 설명할 때 사용되는중요한 전문용어를 알려 주기 위해 단일요소를포함하는 계에 적용할 것이다.다%￥한예시에 있는하나이상의 요소를가진 계에물질수지를어떻게 적용하는지 보 게 될 것이다. 이러한방법으로 3.2절에 있는물질수지 문제를푸는체계적인 방법을완전히 이 해하기 위해 당신은물질수지에 익숙해져야한다. 3.1.1 물질수지의 개념 물질수지란무엇인가?은행의당좌수표계정을나타낸다음의수지계산표를보면물질수지를 이해하는 데 도움이 될 것이다. 서부은행고객요약정보 늘I1^f 3/1 3/2 3/3 3/3 3/5 3/15 3/18 3/20 3/23 3/31 3/31 3/31 항목 입금 출금 기타 잔액시작 ABC사로부터입금 $1500.00 수표 No .2133 $550.00 $200.00 $40 1.67 $32 1.83 $200.00 현금인출 3/2 수표 NO.2134 수표 No.2135 현금인출 3/17 은행에서입금 수표 No.2136 수수료 이자지급 종료잔금 $1250.00 $442.67 -10.00 1.04 잔액 $1253.89 $2753.89 $2203.89 $2003.89 $1602.22 $1280.39 $1080 .39 $2330.39 $1887.72 $1877.72 $1878.76 $1878.76 이 당죄수표 계정의 초기잔액 ($1253.89)은 이 계정의 초기량이다. 이 계정에서 입금(들어온 금액， 도입량)은 더하고y 출금(나간 금액， 배출량)은 뺀다. 이 계정의 최종량은 결산잔액 ($1877.72)이다. 초기잔액과 최종잔액의 차이가 계정의 축적량이다(음수일 수도 있다). ‘기타’ 앞쪽에 있는세로줄은계좌의 잔액에 의해발생된 이자와계좌잔액의 일부를소비하여 생긴수 수료를나타낸다.나중 2개의 항은인출I 출금y 입금이 아닌잔액에 영향을미친다.초기와최종 잔액/입금과출금그리고이자와수수료에관한은행계좌의축적을표현한식을쓸수있는가? 최종적으로달의시작의잔액은매일의출금/입금/수수료r 이자의결과로나타난다.다음의관 계를보라. 3.1 물질수지 입문 87 축적 =최종잔액 - 초기잔액 =입금-출금+이자-수수료 산업공정은은행계좌와상당히유사하다.이름에서추측할수있듯이물질수지는돈보다물 질과관련되어 있지만돈잔액과물질의 개념은완전히 똑같다.공정의 초기조건은공정에 존 재하는 초기 물질의 양을 포함한다. 계좌에 입금하는 것은 물질이 공정 안으로 흐르는 것과 유사하고y 출금하는 것은 물질이 공정 밖으로 흐르는 것과 비슷하다. 공정 안의 물질의 축적 은은행계좌에 축적되는돈과같다.공정에서의 생성과소비라는용어는화학반응에 의해 발 생된다. 입출금 내역서와물질수지에서 시용되는 명명법의 요약은다음과같다. 물질수지 은행내역서 입금($2750.00) 유입r 들어온양 출금($2116.17) 유출나가는양 초기 잔액 ($1253.89) 초기상태 최종 잔액 ($1878.76) 최종상태 축적 ($624.87) 축적 01자($1.04) 생성 수수료 ($10.00) 소모 일반적인 물질수지는은행계좌에서와같。 l 사용하는다음의 식이다. 쉰에서 tz까지 계안의축척 쉰에서 헌까지 쉰에서 헌까지 계로유입 계로부터유출 t= 헌일때 t= 화일때 계안의양 계안의양 + 쉰에서 헌까지 계에서생성 쉰에서 tz까지 계에서소모 (3.1) 물질의 생성과소비에 관한마지막 2개의 항은 일반적으로계 안에서 화학반응이 일어날때 화 학성분에 대한물질수지를포함하고 있다. 이 주제는 5장에 있다. 식 (3.1)은총질량보존y 성분 질량l 성분 몰수y 원자 질량 그리고 원자몰수에 적용될 수 있지 만부피는 아니다. 왜? 질량은보존되지만 일반적으로부피는물질이 달라서가아니라다른 밀 도를가지기때문이다. 식 (3.1)에속도가아닌물질의 양에관해써 있는것을보았는가?문제에 명쾌하게구체화되 어 있는지 아닌지/당신은그것을원하는어떠한시간간격을선택하여 적용할수있다.이 말 88 저13장물질수지 의 의미는문제에 속도가나와있다면， 편리한시간구간을잡아기준으로삼거나문제에서 어 떤 양을 1 이나 100으로 놓고 문제를 풀 수 있다는 것이다. 그런 다음 문제에 나와 있는 원래의 속도로 다시 바문다. 식 (3.1)의 형식을 미분식이라한다(시간에 대해 불연속이다). 은행입출금 명세서에서 매일 거래한것을볼수있듯이 y 불연속인양의 합은처음부터 시간간격(한달간 은행명세서)이 끝날 때까지 식 (3.1)의 각각의 항을포함하는 양이 된다. 편의를 위한 임의의 간 격은최종과초기 조건의 시간이 펼수 있다.유량을제공하는경우 일반적으로 1분또는 1시간 으로 기준이 되는 간격을 선택한다. 유량을나타내는 변수는글자 위에 점을 표시함으로써 유 량과구별한다. 예를들어 I F는흐름，F는유량을나타법니다. 시간간격 동안시스템에 축적된물질의 모든총량은식 (3.1)에 나타냈다. (초기상태에 약간 의 물질이 존재하기 때문에 마지막간격에서 시스템의 물질의 총량이 아니다.)축적의 단위는 질량이나몰수이지 시간당질량이나몰수가아니다.마찬가지로/들어오거나나가는유량은 각각들어오거나 나가는 질량이나몰수의 모든유량의 총합을 나타낸다. 일정한속도가문제 에 주어진 경우물질의 들어오거나나가면서 축적되는질량이나볼수를구하기 위해 속도와 선택한시간간격 (1시간)을곱한다.만약유량이 시간에 따라변해도문제가되지 않는다.식 (3.1)의 오른쪽에 있는 각 항은 시간 간격 동안 들어오거나 나가는 물질의 축적량을 나타낸다. 시간간격 동안특정 유량은 직접 사용되지 않는다. 이러한내용과은행입출금 명세서에 있는 다양한항목들이 연관되어 있는지 다시 살펴보라. 미분방정식 (17장에 언급된주제)은 연속적인 시간의 공정을나타낸다. 별개의 시간간격에 서 만들어진 공정 측정이기 때문에 식 (3.1)은 처음에는 약간 이상할수도 있지만물질(에너지) 수지의 적용에서는꽤 유용하다. 미적분학에 대해 공부했다면 식 (3.1)의 양변은 ð.t b. t = t2 - • 0일 때 t 1 로 나누어졌다는 것을 알수 있고y 결과는 각항이 속도의 단위인 미분방정식처럼 나온다. 3.1.2 단일 성분의 물질수지 물질수지 방정식에 대한논의를시작하면/화학반응이 일어나지 않는단일 성분으로이루어진 시스템을고려해보자.그런다음일반적인방정식에서 반응이 빠져 있는식 (3.1)을보면다음 과같다. 같을때 계에서의양 t = 에 양 서 계 지 엮 t와단이 에 계에서의 축적량 t와 h가 같을때 계에서의양 젠플 h에서 t2까지 -- 쉰에서 h까지계에 나간양 (3.2) 다시 말하면y 계 안의 축적량은계에 들어온것과나간것의 차이와같다. 알맞은시간간격을 정해 유속이 유량으로 전환하는 것은 기준이 식 (3.2)에 똑같이 적용되는 것으로 본다. 3.1 물질수지 입문 89 태스트를해 보자.금전수지에 관련된 퍼즐이 있다.세 학생이 놀이방을빌리느라종업원에 게 60달러를지불했다.교대한종업원이보니까학생할인요금이 55달러이므로.， 5달러를돌려 주라고 사환에게 줬다. 그러나 정직하지 못한사환은한학생마다 1 달러만돌려주고 2달러는 착복했다. 그러니까한학생이 $20- $1 = $19씩의 방값을 낸 셈으로 총액은 3x19 =57달러이 다.그런데 벨보이가챙긴돈은 2달러이므로총액은 $57 + $2 = $59 0 1 다.나머지 1달러는어디 로사라졌나? 지금까지 공부한내용을이 퍼즐에 적용해 보라.물질수지(여기에서는달러수지)를취해 보 면 이 흔동을금시 해소할수 있다(잘모르겠으면 이 장말미에서 답을찾아보라). 식 (3.2)는 계에서 물에 대한 반응이 없을 때까지 적용한다. 식 (3.2)의 각 항은 그림 E3.1 에 나 와 있는 기호로 표현될 수 있다. 예를들어 Rì은유속이 아닌 시간 간격동안계 안으로들어오、 는 강물의 총유량이고，.R2는 시간 간격 동안 계 밖으로 나가는 총유량이다. 만약 호수 안으로 들어오는시벗물이있다면추가적인R，;를더해주어야한다.어떤축적량은표기법으로시간 을지정해주어야한다.우리가시간간격동안호수의 물의 양이 변경될수있다는생각에 기 초하여 SR(t1J와 SR않)는호수에서의 처음과 최종적인 물의 양으로놓는다; 계는무엇이 되어야하는가? 당신은호수의 물의 종합수지를 원하므로 계는호수가 된다. 기 준은무엇이 되어야하는개구체적인시간간격(나와있지 않은)을정하는것은표시된유량 중하나를선택하는것과같다.그렇다면물수지는다음과같다.. $R(ti}-'- Si (t r) 늑 R • R2 +þ. 'E-''7 W 90 제3장물질수지 3.1.3 계의 특징 이름이란게 무슨소용인가? 장미꽃은다른 이름으로불려도똑같이 향기롭지 않은가? W퍼iam Shakespeare in Romeo and Juliet 이제는책에서자주접하게되는몇개의용어에대한설명이다. 계 계는분석을위해고려해야하는임의의부분이나모든공정을의미한다.당신은계가무엇인 지말로표현함으로써반응기/파이프의한부분또는전체정제공장같은계를정의할수있다. 또는당신이분석하고자하는공정을둘러싸는선으로계의 청계를그림으로정의할수있다. 하나의장비의바깥쪽이나안쪽의일부분은경계와일치할수있다.계와관련된몇가지중요 3.1 물질수지 입문 91 한특성에 초점을맞춰 보자. 펴l쇄계 또는공정 그림 3 .l a는 물 1，OOOkg을 가진 3차원적인 선박을 2차원으로 보여 준다. 물질은 선박으로들어 가지도나오지도않는다는것을기억하라.즉y 어떠한물질도계의 경계를통과하지 않는다.그 림 3.1a는 폐쇄계를 나타낸다. 폐쇄계의 안쪽에서는 변화가 일어날 수도 있지만 주위와 질량 교환은 발생하지 않는다. 식 (3.2)를 그림 3.1a에 나와 있는 계에 적용시켜 보라. 축적량은 얼마 인가? 축적량을 0으로 결정하였나? 개방계 또는공정 그림 3.l a에 표시된 탱크에 100kg/min의 속도로들어가는물을추가하고그림 3.1b에 표시된 100kg/min의 속도로 물을 내보내는 실험이 있다고 가정하자. 그림 3.lb는 계의 경계로 물질 이 지나가기 때문에 개방계(흐름계라고도한다)의 예라고할수 있다. 식 (3.2)를다시 그림 3 .lb 에 적용한다. 축적량의 값은 얼마인가? 이 경우에는총유입량이 총유출량과같기 때문에 축적 량은 0이다. 정상상태계 또는공정 정상상태는무엇을 의미하나? 물질이나특성과같은 변수는 시간에 따라 변하지 않는 값이면 정상상태이다.그림 3.lb를보면들어오고나가는유속은단지물이고아마각각일정하고같 을 것이다. 따라서 축적량은 0이고/ 계는 정상상태이다. 일반적인조건하에서 대부분의 산업공정은측정 시 관련 변수의 값은공정에서의 약한수준 의교란과이러한교란에반하는제어시스템의작동으로인한연속적인변동때문에정상상태 가아니다.그러나이러한공정의작동은주로‘정상상태거동’이라언급된다.결과적으로운전 되고 있는공정과공정의 모벨 또는수학적 설명은구별해야한다. 따라서준정상상태(실제로정상상태가아니지만편의상정상상태라고취급하는것을의미 한다)또는유사정상상태(정상상태처럼 거동을보이는것을의미한다)라고불리는정확하지 않은 정상상태의 개념은 이 책에서는 선택된 시간 간격에서 (a)는 식 (3.1)이 0이 될 때의 축적 폐쇄계:물질이계에 출입이없음 개방겨1(흐름계): 물질이 계에 출입이있음 계의경계 a. b. 그림 3.1 (a) 폐쇄겨1， (b)개방계의비교 92 제3장물질수지 량향 (b)는유속과흐름의 OJ을일정하다고가정한것이다.또한l 접두사준또는유사는편의 상 정상상태에만 사용되었다. 이러한 가정으로 정상상태의 중요한 기준은 식 (3.1)과 (3.2)가 0 이 되는축적량항이 된다. 정상상태계의 축적량은 0이다. 정상상태계에서 식 (3.2)에서 무엇을삭제해야 하나? 에” 서 계 지 염 에 쟁 브근 t = -- ta 쉰에서 헌까지계에 나간양 이러한관계를얻었는가? 앞 댐 쉰에서 쉰에서 단까지계에 들어온양 헌까지계에 나간양 (3.3) 들어간것은나오는가? 많은공정들이 정상상태(또는거의 정상상태)에 있기 때문에 이건 뻔한말이다. 그림 3.1은유량과초기와최종조건의질량을포함한다.하지만/질량은‘물질수지’의항목에 속하는 양만을뭇하는 것은 아니다. 물질은몰수 또는 어떤 보존되는 양에 적용될 수 있다. 예 로 그림 3.1b에 있는 모든 질량을 당량 몰수로 비문 그림 3.2를 보랴. 버정상상태계 또는공정 배출유량만을 100kg/min에서 90kg/min로줄인다면 이 공정에 어떤 변화가생길 것인가? 그림 3.3에 선박에서 이러한공정의 초기조건과최종조건이 나와있다. 이 경우물이 계 안 / 5.55 kg mol H20 5.55 kg mol H2 0 mln min 그림 3.2 질량보다몰수를포흔념|는물질유량 3.1 초기상태 계의경계 물질수지 입문 93 50분후최종상태 b 그림 3.3 에 10kg/nùn로축적될 것이므로탱크안의 물의 양은시간에 따라달라진다.50분이후의 계 의 축적량을그림 3.3b에 보였다.10kg/m피로축적되면 50분후의 총축적량은 500kg이다. 이 처럼 계 안의 물의 양이 초기시간과최종시간의 차이가 있기 때분이다. 이러한공정이나모벨 을비정상상태(과도상태)공정또는모델이라고한다. 지금까지 해석한공정에서 어떤 것을 더 변화시킬 수 있나? 배출유량은 100kg/nùn로유지 하면서 도입유량을 90kg/nùn로 줄여 가정한다. 계의 물의 양은 시간에 따라 10kg/nùn로 감 소한다.50분의 후의 계의 상태를 그림 3.3b와 비슷하게 그릴 수 있나? 축적량은 계속 음수인 가?그렇다.시간간격이 시작할때 약간의물이 있었다면말이다.탱크에 있는물의 양은항상 음수인가? 아니다. 은행계죄는 음수가 될 수 있는가? 기능하다. 연속공정 중단하지 않고계로물질이 들어오고나가는연속적인공정이다.흐름이 들어오고나가는문 제제시로부터 알수있는몇가지문제들은연속적이지 않는다.식 (3 .1)은시간에 따른순변화 량 만을 고려하였고 흐름의 특성은 편한 어떤 것으로 가정할수 있다. 회분식공정 연속공정과반대로회분식 공정은 폐쇄 공정으로작동되는각시간마다정해진물질의 양만람 만다룬다. 비어 있는계는물질로가득차고공정이 모두끝난후에는제거된다. 예를들어 y 스 프를만들때모든재료를빈냄비안에넣고가열하고젓고마지막으로는냄비를비운다. 반획분식 공정 반회분식 공정은 개방공정으로 작동될 동안물질은들어오고 나가지는 않는다. 비슷하게 어 떤스프는요리가진행되는도중에 냄비 안에 필요한재료들을성공적으로넣고만든다. 3.1.4 하나 이상의 요소를 가진 계의 물질수지 거의 모든 다성분혼합물을포함하는 실제 계는 하나의 구성 요소를 가진 계보다물질수지 문 제를 푸는 약간 다른 접근을 요구한다. 단일 성분계에 식 (3.2)를 적용하면 하나의 물질수지 방 94 저13장물질수지 정식이나온다.하나이상의요소를포함하는계의경우하나이상의물질수지방정식을써야 한다. 일반적으로 다성분계에서는 계에 존재하는 각 요소에 대한 별개의 물질수지 방정식을 써야하고r 계의총질량을기반으로한물질수지방정식을추가해야한다.그중하나는독립적 이다. 어떤 경우에도사용하려는정확한물질수지 방정식을선택하는문제는 3.2절에 물질수 지 문제를 푸는 일반화된 전략 8단계로 제시되 었다. 지금까지는모두단일성분(물)을예시했다.용기에도입되는흐름이단일성분이아니라이 를태면 물 50%와설탕(C12H:깅On， MW펴42.3)50%로 된 혼합물이며/ 도입유량은 100kg/rrún 이라 하자. 이를그림 3.4에 보인 것과 같이 처음에 물 1000kg이 있었고/ 설탕물의 배출유량은 100 kg/rrún이다. 계의경계 100 1/ kg 용액 mm 성분 질량분율 성분 질랑분율 H 2。 0.50 H20 OlH 。 설탕 0.50 설탕 Û)Sucrose 2 그림 3.4 그림 3.1에서 3.3에 있는물질수지가 계에 쓰인 것을 나타낸 것과 다른 그림 3.4의 공정에 대 해물질수지를취할수있나?틀림없이전공정과같이총물질수지를쓸수있을것이다.정상 상태수지인가? 그렇다.2개의 성분이 존재하므로 하나는물그리고 설탕 이렇게 2개의 독립성 분수지를쓸수 있다. 정상상태수지라고할수 있는가? 아니다. 계 안에서 설탕은축적되지만 설탕물추가후에 물은감소하기 때문이다. 그림 3.5에 있는혼합기를보면기구가 2개의 흐름을혼합하여 희석액에 있는 NaOH 의농 도가증가한다. 질량과몰수의 총수지와요소수지가식 (3.2)를시용하여 어떻게 쓰이는지 보 여 주기 위해 그림 3.5에 명시된 성분의 값을사용한다.주의: 탱크가잘섞인다면 나가는흐름 의 요소의 농도는 섞이는동안탱크 안에 있는요소의 농도와같을 것이다. 만약 적절한혼합이 된다면 종종 가정을 해도 비교적 정확하다. 편리하게 1시간을기준으로놓자.질량분율옆에있는 kg으로나타낸값은 1시간동안의혼 합의 결과를 보여 준다. 다른 것을 기준으로 선택해도 되는가? 당연하다.1분'， 1000 kg 등이지 만가장간단한하나를기준으로선택한다.또한공정은정상상태에 있다고가정하자.물질수 지에 관해 이 가정은무엇을의미하는가?순축적은전체적으로 일어나지 않는다.혼합탱크안 에 얼마나많은물질이 있는지 모른다.문제가되는가?아니다.공정에서 나가는것이 무엇인지 에만관심이 있기 때문이다.식 (3.3)을적용하면축적량은 0이라는것을기억할것이다.수율 3.1 물질수지 입문 95 공급물 = 공급물 1 9000 kg/hr = 2 1000 kg/hr 성분 츠닐jE 。t ItEj픈 。g NaOH 0.50 8550 H 2。 0.50 500 9000 합계 1.00 1000 성분 질량분율 NaOH H20 0.050 450 0.950 합계 1.000 kg 샘성물 =10.000 kg/hr 성분 질량분율 NaOH H20 0.095 950 0.905 9050 3.5 NaOH의 붉은수용액과진한수용액의 혼합.흐름을 나타내는호낼표 밑의 수치는 kg --- --1.000 10,000 합계 그림 ~ 500 1시간을 기준으로한값이다. 은다음과같다. 유입-유출 =0 또는 유입=유출 NaOH와 H20에 대한물질수지와총질량은다음과같다. 유출 TCT 〉。닙l 수지 F1 + F2 (생성물) NaOH HzÜ 450 8550 500 500 950 9050 합계 9000 + + + 1000 10,000 - 축적 0 그다옴 그림 3.5의 몰수에 대한 식 (3.3)의 적용이다. 그림 3.5에 나와 있는 kg을 각각의 화합 물의 몰로 나눈 kgmol로 바꾸었다(NaOH == 40, H 20 == 18). 96 저 13장물질수지 F1 450 40 = 11.25 NaOH 8550 18 H 20 생성물 F2 = 475 500 40 = 12.50 500 18 = 27.78 950 40 9050 = 23.75 18 = 502.78 구성요소와 kgmol로 나타낸 총수지는 다음과 같다. 유입 유출 F1 + F2 (생성물) NaOH H 20 11.25 475 12.5 0 27.78 23.75 502.78 합계 486.25 + + + 40.28 536 .53 수지 축적 다음은 2개의 구성요소로 이루어진 계의 물질수지 문제의 몇 가지 예시이다. 그것들을풀기 위해 식 (3.2)를적용시킬 것이다. 률뱀함It DI뻐 발견의 효과 세포와조직에서 DNA를찾는과정에서 500μg의물에서 20μg의 J순수한 DNA염기순서는 500bp의 작은크기로조각났다다;lJpν=0밟퍼h(나선축을따라)jl0.4bp는 DNA 분자가나 쩔훌훌훌훌 c C그뇨출효~A _ _IDr 그림 E3.3aDNA 가닥의 3차원표현 3.1 물질수지 입문 97 선축을한바퀴 도는 것과 같다.] 그림 E3;3a와E3.3b를보라.DNA의 가교결합 된 단백질은 몇개의추가적인과정과분리단계가따라옹다.남아있는 DNA는용액으로침전시키고세 척; 건조하여 120μg의 DNA를 얻었다. 이 과정단계에서 손실된 DNA의 분율은 얼마인가? 거의 모든살아 있는유기체에 있는데옥시리보핵산을의미하는 DNA는유전정보를분자 안에껴장한다.그림 E3.3ã.에 나와있는것처럼 이중나선이라고불리는 2개의 엮여 있는사슬 의긴선형분자를형성한다‘ 풀이 이것은 쉬운 문제이지만 물질수지 문제를 푸는 데필요한분석을 설명한다. 문제를 다시 보면 DNA 수지를만들수있도록나타내었다.물에대해걱정해야등1는7꺼아니다.공정은물을포 함하지만물에 대해 주어진 것이 없기 때분이다. 그림E3.3b에 정보가주어져 었다. DNA와용액 20 μ.gDNA 12 μgDNA 그림 E3.3b 우선 식 (~.2)를 기억하고 계를 선택한다. 그림 E3.3b에 박스로 나타낸콩정을 계라고 한다. 개방계 인가?그렇다. 정상상태인가? 초기상태에 bNA는 없다고 하고 최종상태에는 아무것 j 도남아 있지 않았다고할때그공정은정상상태이다. ‘들어간것은나와야한다.’는것은적용 되는가?그렇다:bNA의 공정에서 손실되는 양을 X로놓는다.DNA 수지는 DNA20μg을 기 준으로한다.、 유입 유출 유출 20 μgDNA~12 μgDNA+xμgDNA r 질량수지의 결과는;t:;o.8J..LgDNA이므로/공정에서 손실된분율은.8/2α0:4이다. 처음계산에서는 DNA분율이 12/2α0，6일 것이다.물질수지의 해결을어떻게 시작해야하 나.7'1 μg이 기준이 되면 x는원하는분율이 된다. 물질수지는 1 =0.6+x 이므로 X는 0.4이다. 12 iLg을 기준으로 선택해도 되는가? 그렇다. j 딛뾰원.' 원십분21.71를 사용만셔!포의 농죽 원심분리기든원심력을ο1흥해액처1 중에 있는 입경이 0.F"'100 f.(n:l인 입지를분리한다. 관형 원심분리기(원통의 중심축에서 회전하는원통형 장치)를샤용하면 배양액(세포가들어 있는 액)으로부터 효모세포를분리할수 있다? 세포농도가500mg/L인배양액을 1000 L/hr로 원 심분리기에도입하면세포농도가 50wt%인생성물과세포가없는맑은흐름이 배출된다.이 98 저13장물질수지 3.1 물질수지 입문 99 발유의비선형혼합을계산에포함한다.‘옥탄가의 1/10이나 2/10는그들에게상당한양의돈 이기 때문에 판매하는 휘발유의 부피를고려해야한다. 100 제3장물질수지 ?자습문제 ~I 를I e~ Q1. 질량보존의 법칙 개념과물질수지와무슨 연관이 있는가? Q2. 지동차엔진에서 실린더로밸브가열리면피스톤이 아래로움직이고r 공기가실린더로 들어간다. 연료가 뒤따르고 연소된다. 그후I 피스톤이 위로움직임에 따라 연소가스가 배출된다. 몇 마이크로초의 짧은 시간에 실린더가 개방계 또는 폐쇄계로 생각할수 있 나?몇 초의 시간인경우는어떤가? Q3. (a) 개방계와 (b) 폐쇄계의 물질수지식을 외워서 쓸 수 있나? Q4. 축적량이 마이너스값이 될 수 있나? 이는 무슨 뭇인가? Q,S. 공정 상황이 어떤 경우에 물질수지의 축적량항이 0이 되나? Q6. 과도상태공정이란무엇인가?비정상상태공정과다른것인가? Q7. 다성분계에 식 (3.2)를 적용할수 있나? Q8. 화학공장이나정유공장에서 공급물과생산물이 다양할경우각성분에 대해 식 (3.2)를적 용할수있나? 문제 P 1. 다음공정을스케치하고점선으로계를나타내라.개방계인가폐쇄계인가? (a) 커 피주전자 (b) 난로 (c) 수영장 P2. 다음 공정을 개방계/ 폐쇄계/ 둘 다 아님 또는 둘 다인지 분류하라. (a) 정유공장의 저장탱크 (b)변기의물탱크 (c) 자동차의 촉매변환장치 (d) 발효조 P3. 맥주병을계의한예로생각하자.계를잡아라. (a) 계 안에 무엇이 있나? (b) 계 밖에 무엇이 있나? (c) 개방계인가 폐쇄계인가? P4. 폐수처리장에서 PCB의 농도가 0.25mg/L인 처리수를 4000 gal/min의 유량으로 방출한 다. 이 처리수가방출되는지점 상류의 강물에서는 PCB가검출되지 않았다. 이 강의 유량 은 1500 ￦ /s이고y 방류수는 강물과 완전히 혼합된다고 가정한다. 배출 후의 강물 중의 PCB 농도(mg/L)를 구하라. P5. Ledger씨는은행에 1000 달러를예금하고여러 번찾아썼다. 3.1 물질수지 입문 101 합계 출금 잔액 $500 250 100 80 50 20 $500 250 150 70 20 0 $1000 $990 찾은돈의 총액이 1000달러인데도불구하고 Ledger씨가 입금한금액은 990달러인 것으 로 보인다.10달러를 빚진 것인가? 샤고문제 T 1. 그림 SAT3.1TP1을 보라. 용기에 종이 조각을 넣고(1)， 불을 붙이면(2)， 회분이 남는다(3). 이 세 경우의 무게(물질/ 용기/ 접시)를 재면 어떻게 되겠는가? (a) (1)이 가장 무겁다. (b)(2)가 가장 무겁다. (c) (3)이 가장무겁다. (d) 어느 것도 아니다. 회분 종이 (” ” (2) 그림 (3) SAT 3. 1TP1 T2. 공장의 긴급가동정지 중에 안전하게 조작하기 위해서는최소한의 유량이 펼요한경우가 있다. 예를들어서 정상운전중인공정에는가공장치에 흐르는액체와함께 염소가안전 하게 제거된다. 그러나긴급운전정지 중에는 염소가장치와모관(header) 안에 모인다. 따라서 이 염소를제거하려면 최소한의 유량이 필요하다.장치와모관을하나의 계라고 보고/ 전기가 나가고 조절장치가 작동하지 않는 상황에서 안전 조작을 위해 최소한의 유 량을유지할수있는방법은무엇인가? 102 저13장 물질수지 T3. Gene Woolsey 교수가들려준 이야기는 다음과같다. 냉동농축오렌지 쥬스 캔을생산하는 대형 제조업자가 알아낸 바에 따르면 플로리다에 있는 공장으로부터 북동 쪽부근의 저장창고로 가는 도중에 농 축쥬스의 12~15%가사라졌다. 이 문제를해결하기 위해 화공기술자를불 렀다. 그가공장에 도착하자부근의 호수표면에 떠 있는죽은 악어들의 고약 한냄새가코를찔렀다.하지만냄새를참으면서 오렌지 주스를짜서 농축하 고 냉각하기까지의 가공과정을 면밀하게 조사했다. 수증기로 세척하여 살균 한상태의 트럭에 펌프로농축액을퍼 담았다. 농축액을트럭에 채우기 전과후에트럭의 무게를재고이 트럭에봉인을 한다음창고로먼저가서트럭을기다렸다.도착한트럭의봉인은그대로있 었다.트럭의 밑부분에 펌프를 연결하고 펌프에 공기가빨려 들어가는소리 가들릴 때까지 농축액을저장탱크로옮겼다. 이어서 저장탱크로부터 캔에 탐는과정을감시하고/캔의수를센다음몇개의무게를겠다.이과정에서 약간누출되기는했지만손실량은 1% 미만이었다. 이 시점에서 그는 (a) 플 로리다에서 속였거나， (b) 누군가가창고에서 훔쳤을 것이라는 결론을 내렸 다.며칠동안창고를감시했더니 y 상지를꺼내 가는사람이 있기는했지만 그양은사소했다. 2주일후아침에 오렌지 주스를마시던중에 불현듯이 회사의 문제가무엇인지를알아냈 다.무슨문제였을까? 토의문제 Dl. 공정의 총괄적 해석에서 과도상태 해석이 왜 중요한가? D2. 인간활동/ 특히 대기 중의 COz 증가로 인한 기후변화를방지하기 위해 제안된 프로젝트중 에는성층권에 황산염 입지를분산하여 태양광선을반사시키자는방법과남반부해양에 철분을살포하여식물성플랑크톤을증식시키자는방법이있다.남반부해양에는영양물 은풍부하지만철분이 부족하여 생물생산성이 제약을받고 있다고본다. 해수에 철분을첨 가하면 식물성 플랑크톤의 증식이 촉진되어 해수 중의 COz 농도가 감소하면 결과적으로 해수와대기 사이의 COz 균형이 변화될 것이다. 이러한제안에 대해 어떻게 생각하나? 해답 퀴즈에서제시한덧셈과빨셈은의미가없다.그림에돈의흐름(전달량은화살표로)과최종상 태(박스 안에)를 나타냈다. 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 103 돈의 수지는다음과같다. $55 + $2 - ($19) (3) = 0 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 문제풀이에 관한 문헌에서는 대부분 초기 정보(초기상태)와 목적하는 정보(최종상태) 사이의 캡 (gap)을‘문제’라한다. 따라서 문제풀이는이 두상태 사이의 캡을메우는활동이다. 이 책을공부하면서 알게 되겠지만/ 적절한식에 자료를대입하기만하는방법은아주쉬는 문제를제외하고는물질및에너지수지문제를푸는데적절하지않다.물론사람마다관점이 다를수 있으므로나름대로문제풀이 전략을만들수도 있다.그러나이 장에서 제시한 일반적 전략은잘검증된전략이므로이를활용하면 이 책의 예제나연습문제와똑같지 않은문제를 만나거나또는산업 현장에서 문제를다룰때 당면하게 되는어려움을상당히 쉽게 해결할수 있다.요컨대 이 책의 문제는본보기에 불과한것이므로현존하거나새로만들어지는무수한 문제에비하면아주단순한것들이다. 정연하게문제를해석하고해답을제시하는방법은논리적사고를훈련히는방법으로서 특 정유형의문제를푸는방법에관한단순한지식에비하면아주가치가큰것이다.논리적관점 에서 이러한문제에 접근하는방법을이해하면이 내용을공부하고난한참뒤에 기술자로서 활동하는 데 도움이 되는사고의 기초를 개발할수 있게 된다. 중국의 속담을 기억하기 바란다. 어떤 성공의 비결도실천하지 않으면 아무쓸모가 없다. 지금까지는주로문제를과학으로 취급했지만학술적 문제든공업적 문제든간에 문제를풀 때는 언제나‘공학적 판단’이 필요하다. 여l를들어/ 어떤 담을한사람이 쌓는데 10 일이 걸린다 고하자.10명이 쌓으면 하루에 끝낼 수 있을 것이다. 그렇다고 해서 240명이면 1시간~ 14，400명 이면 1분， 864，000명이 달려들면 1초에 담을 쌓을수 있나? 성공의 열쇠는 문제풀이에서 때로 104 제3장물질수지 는상식을활용하고/항상분석 대상계의 심상을그리는것이다.문제를추상화하여 물리적 거 통과무관한것처럼 취급해서는안된다. 특정 순서나형식적인과정을따라하지 않아도된다.마음대로몇 개의 과정을되돌아보고 반복할수 있다. 단계를통합할수도 있다. 당신도 예상하듯문제를풀 때 잘못된 시작을 경험 하고광범위한준비계산에 직면하고/최우선순위의 일을미루게 되고l 빠진정보를찾게 되고/ 바보같은실수를하게될것이다.여기에요약된전략은돌아가기보단중요한방법에만집중 할수있도록설명되어있다. Howe의 법칙 : 누구에게나실천할수 없는 계획이 있기 마련이다. Gordon의 법칙 : 할 가치가 없는 일은잘할가치도 없다. 단계 1. 문제를잘읽고이해한다. 문제를 주의 깊게 읽어 보면주어진 것과해야할것을알수 있다.문제를고쳐서 말함으로써 분명히 이해하도록한다.문제를제대로 이해하는요령에 관한 일회를소개하기로한다. 수단의 하르툼을방문한 영국인 가족이 매일 어린 이들을 낙타에 태우고 고든 장군의 동 상을찾았다. 마지막으로동상을 보고 떠나는가족에게 한소년이 물었다. “고든장군위에 앉아있는사람을누구입니까?" 다음 질문에 대답해 보라. “30일이 있는달은몇달입니까'1" 애써 기억을더듬어서， 9월 ... 등을포함해 넉 달이라대답할것이다.그러나질문을다시 읽어 보라.한달이 30일인달이 아니라 30 일이 있는달을물었다.그렇다면 대답은열한달이 아닌 가? 개개인이 동일한문제를종종다른관점으로 읽는다. 만약당신마을의 길이 1부터 24까지 연속적으로 번호가매겨졌다면 모르는사람이 당신에게 6번가다음은무엇이냐고물어봤을 때당신은 7번가라고대답하기쉬울것이고/반면모르는사람은반대방향으로마주보고있다 면 5번가라고말할수도있을것이다. 문제가간단하거나복잡한계산이든정상상태이거나비정상상태공정을포함하든계산이 끝났을때계산종이나프린트물의끝이나처음에결론을반드시써라. 3.2 물실수지문제의 일반해법 105 단계 2. 공정을간단한그림으로나타내고계 경계를정한다. 언제나문제를풀기 전에 공정이나물리적 계의 그림을간단히 나타내는것이 좋다. 이런그림 을그리는데 미술실력은필요하지 않다.그저 네모나원을그리고계의 경계를정한다음물 질의 흐름을회잘표로나타내기만하면 된다. 이어서 어떤 계인지를단어나표지로나타낸다. 그림 3.6은 몇 개의 예를보여 준다. 그림 3.6c는 그림 3.6a를 적절하게 나타냈고I 그림 3.6d는 그림 3.6b를 나타냈다. 내부 사항은 식 (3.1)과 (3.2)의 적용에 보통 영향을 받지 않기 때문이다. 단계 3. 값을아는유량물질I 조성을모두공정도(기호r 수치，단위)에표시한다. 이처럼 자료를 공정도에 나타내면 자료를 찾느라고 문제를 다시 읽을 필요가 없고/ 부족한 자 료가무엇인지를명확하게알수있다.값을모르는유량y 물질/조성은그기호와단위를공정 도에 표시한다. 기타유용한관계나정보가 있으면 이런 것도공정도에 추가한다.공정도에 어 떤종류의 정보를기록해야하나? 정보의 구제적 예를들어 보면다음과같다. 증기공간 계의경계 1000 kg H20 수위] 유지보수로 a 많 c. b d. 그림 3.6 공정 장비를 나타내는그림의 예 106 저13장 물질수지 • 유량 (F =100kg/min)(필수 정보) • 각 흐름의 조성 (XHp = 0.40) (필수 정보) • 유량비 (F/R = 0.7) • 유량관계 (F=P) • 수량 (Ykg/Xkg = 0.63) • 효율 (40%) • 변수나상수의 제약조건 (X < 1.00) • 전화율 (78%) • 평형 관계 ψ /X = 2.7) • 분자량 (MW =129.8) 공정도에 얼마나많은자료를표시해야하나?문제를풀고해답을검산하는데 필요한만큼만 표시하면 된다. 공정도에 나타낼 자료가 너무 많으면/ 표나 기호표를 별도로 작성한다. 그림 이 나표에 흐름이나물질에 관한수치를나타낼 때는반드시 단위를함께 표시하도록한다.단위 가있어야제대로생각할수있다. 문제 설명에서 필수자료가누락될수도 있다. 이러한변수의 값이 없다면 알지 못하는유량 을 F11 질량분율을 ω 등으로기입한다.수치 대신에 기호로표시하면문제풀이에 필요한적절 한정보를찾는데주의를집중하게될것이다. 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 Wkg F= 1000 kg H20100% NaOH 100% oo(유용하면추7f) 성분 NaOH P NaOH H2 0 PH2。 합계 P 그림 107 ωi'!aOH = “브Pg - PNaOH P D 으 = 上뾰o P 1.00 E3.7 문제에서 값을 모르는 변수(미지변수)를 기호로 나타낼 때는 기호를 일관적으로 사용해야 편 리하다. 이 책에서는질량흐름이나물질량흐름을나타낼 때는그림 E3.7에 보인 것처럼 적절 한단위를함께나타내어어떤흐름인지를알수있도록했다. 필요할때는질량은%물질량은 n으로표시하고적절한하첨자나상첨자를붙여서 흐름을 분명히 했다. 몇 가지 예를표 3.1 에 보였다.문제에 따라서는물을w， 생성물을 P 등으로나타 내어 혼동을 피할수도 있다. 알파뱃이 모자라서 다 나타낼 수 없을 경우에는 Fl， F2 처럼 상첨자 를 첨가하거나 Fl， F2 처럼 표시할수도 있다. 유량(flowrate)은 문자 위에 점을 찍어서 나타냈 다.점을사용하여 종이에 있는어떤정보로부터충분히 구별할수있다. 3.1 이 책에서 사용한 기호의 예 기호 설명 표 질량유량 (kg) Fkg FTotal or F Tot 물질의총유량 F1 1 번흐름의유량 FAlb 스트림의 흐름 F에서 성분 A 의 유량 성분 A 의질량유량 mA mTotal FA m nWA ω FA or m Tot 총물질의유량 흐름 fl*에서 성분 A 의 질량 유량 흐름 W*에서 성분 A의 질량 유량 흐름 F에서 A으| 질량(무거1) 분율(의미가 분명하면 상첨자 필요 없음) x~ 액체흐름 F에서 A 의 몰분율(의미가 분명하면 상점자 필요 없음) y~ 기체흐름 F에서 A 으| 몰분율 108 저13장 물질수지 태초에기호가있었다. David Hilbert 단계 4. 문제풀이에 필요한자료를가능한한모두구한다. 뻔하다고 해서 모두 진실은아니다. W피i없nS뼈re， Sleeping Spy(Random House, 1995). 증발장치의 값이 34，700달러이다.1파운드당가격은 얼마인가? 이러한문제 설명에는분명히 누락된 것이 있다. 표 3.2에 무지도(degree of ignorance)를 나타냈다. 이 표를 보고y 증발장치 문제에관한자신의 무지도가어느수준인지 알수있나?1등급인가?2등급이 아니기를바랄 뿐이다. 증발장치 문제에서는 질량을 알아야한다. 3.2 Annour의 무지의 법칙* 표 마음상태 무지의정도 nu --?• 껴J 무지의부족 어떤것을안다. 지식의부족 어떤것을알지못한다. 인식의부족 어떤 것을 알지 못한다는 것을 알지 못한다. 과정의부족 어떤 것을 알지 못한다는 것을 알지 못한다는 것을 찾 는 효과적인 방법을 알지 못한다. 4 ‘ P. 초」뮤지 5등급의 무지에 대하여 알지 못한다. G. Armour, Commun. ACM, 44, 15 (2001). 다른 예를들어 보자/ 켄터 키 주주도의 발음은 ‘Loo-EE-띠lle’인가 ’Loo-ISS-떼le’인가? 둘중의 하나를골랐다면 무식도수준이 2등급이다. 힌트: 지도를찾아보라. 문제를재검토해보면물성(분자량/밀도등)과같은필수자료가문제설명에서누락되어 있 는지를곧알게 된다. 이러한자료는이 책에 첨부된 CD 중의 물성 자료데이터베이스나웹 (Web) 등 여 러 곳에서 찾을 수 있다. 누락된 자료를 암산할 수도 있다. 예를 들어， H20 및 NaOH의 두 성분으로 된 흐름일 경우J없OH의 농도가 22%라 하자. 물의 농도는 주어져 있지 않지만이 미지농도의 기호를공정도에 표시할필요는 없다. 이 경우물의 농도가 78%라는것 을곧알수있으므로f 이값을공정도에기록하면될것이다. 단계 5. 계산기준을선돼한다. 계산 기준에 관해서는 2장에서 다루었다. 계산 기준을선택하는세 가지 방법은다음과같다. 1. 무엇을알고있나? 2. 구할답이 무엇인가? 3. 가장편리한것은무엇인가? 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 109 여기에서는계산기준의 선택은 5단계에서 다루었지만y 문제 설명을읽고나면즉시 계산 기준을무엇으로해야할것인지를알수 있을경우가많다. 이럴 경우즉시 계산기준을적어 넣으면 된다. 예제 3.7에 있는문제에서 선택한기준은 1시간이고또다른기준을선택해도된 다(편리하지 않을수도 있다). 계산페이지에는 ‘계산기준’이란단어를반드시 쓰고수치와단위를적도록한다.그래야 다른사람이 읽더라도무슨 일을했는지 쉽게 알수 있다. 최소한하나의 모르는변수를제거시 킬수있는기준을선택하라. 단계 6. 미지변수(값을모르는 변수)의 수를정한다. 미리계획하라. 무명인 종종단계 6， κ8을공간을줄이기 위해종합하는것이 편리함을알수있다.하지만문제를풀 면서 발생하는생각하는과정의 세부사항에 초점을두기 위해 각분리된단계를설명하였다. 문제에서 미지수의 개수를결정하는것은다소주관적이다.특정한수는존재하지 않는다. 알려진 것과알려지지 않은것의 다른견해는다른개수의 결과를초래한다. 직접 문제를푸는 일반적인목적은셈을시작할때 기능한많은 변수를알고 있는수로 정하여 연립방정식의 수 를줄여문제를풀수있도록하기위함이다.또한I 변수를머리로계산할수있는값으로정하 는 것도합리적이다. 예를들면/ 도입량 F를 기준으로 선택된 값인 100kg이라고 정한다면/유 입 이 60%NaCl과 KCl이라면 60kg의 NaCl과 40kg의 KCl이 계로 들어가는 것을 쉽게 계산 할수 있다. 컴퓨터 창을문제풀이로채울계획이라면 적절한세포에 먼저 모든지정값을쓰고 아는값으로연립방정식을만든다.어떠한예비의간단한계산은필요하지않다.존재하지않 는변숫값이 0이 되는것은생략할수있다. 변수표기나그림 E3.87에나와있는변숫값을정하는일I 그것의목록을만틀고미지수의개 수를 정하는 것은 쉽다. 변수에 값을 매길 때 사소한 식을 만들어 보아야 한다. 예를 들어， 100 kg의 유입/ 즉 F=100kg라고 한다. 지정할 정보가 없을 때까지 변수에 값을 넣는다. 각각의 내 역은방정식이며 단계 6， 7， 8을수행하기 위한여분의 방정식을만들기 위해 정보를할당하지 않도록주의하라.예로흐름에서 2개의요소중에서하나의흐름이나질량분율을알고있다면 다른요소의값을임의로할당할수없다.머리로계산하고미지수인다른요소를없애야한다. 계산을 하면서 가능한 독립방정식 중 하나를 사용할 것이다. 어떤 것을 말인가? 함축식 Z 야 =F 이다. 단계 6에 있는기본지식은문제에 주어진 정보와암산가능한계산으로가능한한미지수를 줄이고동시에 방정식의 수도 최소화시켜 문제를풀어야한다. 예제 3.7의 설명에 따라작성한 그림 E3.7에서 미지변수는몇 개인가79개의 변수가있지만당신은 4개를제외한값을알수있 다. 값을 모르는 변수는 W, P, PNaOHt PHZ。 또는 w, P, mNaOHt ωH20라고 할 수 있다. 다음 단계 인 7단계에서 설명한필요조건의관점에서 보면이혼합문제를풀기 위해서는네독립식이 있 110 저13장 물질수지 어야한다는것을알게된다. 단계 7. 독립식의 수를정하고자유도를해석한다. 위에서 내려다보면 미로 여행도 쉽다. 무명인 요접 단계 7을 수행하기 전에 문제풀이에 표f해 수학으로부터 알아야 할 요점을 제시한다. 단 계 6과 7에서는 물질수지식의 집합을 실저|로 풀 수 있는지에 관해 다룬다. 간단한 문제이 면 단계 6과 7을 생략하고 단계 8(수지식을 쓴q)을 수행해도 별 어려움이 없을 것이다. 그 러나 문제가 복잡할 경우에는 이 단계를 무시하면 곧바로 곤란에 처하게 된다. 컴퓨터용 공정 시물레이터를 사용하면 작성한 수식을 풀 수 있는지를 아는 데 도움이 된다. 물질수지 문제를 푼다는 것은 무슨 뜻인가? 여기서는 문제의 유일해를 구하는 것이다. 대부분의 물질수지식이 그러하듯이 물질수지식이 선형 독립식이먼(선형 또는 독립식 의 미를 모르면 12장을 참조)， 다음과 같이 필요조건을 만족시키면 유일한 해를 확실히 구할 수있다. 문제를 풀기 위해 작성한 독립식의 수와 미지변수의 수가 같다. 이를 보εh하기 위한 충분조건에 표빼서는 12장을 참고하라. 단계 7에서는문제풀이에사용할식을사전검토하여/독립식의수가적절한지를분명히한다. 단계 8에서는실제로식을쓰면된다.단계 7과 8은종종합한다.어떤종류의식들을생각해야 하나? a. 물질수지 계에 속하는종의 수만큼독립 물질수지식을쓸수 있다. 예제 3.7에나온특정 경우에서는 NaOH와 H202개의 종이 있으므로 2개의 독립 물질수지식을쓸수 있다. 예제 3.7에서는 3 개의물질수지식을쓸수있다. • NaOH 수지 • H20 수지 • 총괄수지(두 성분수지를 더한 것) 이 세 가지 수지 중에서 독립 수지는둘뿐이다. 어느두식을사용하더라도물질수지 문제를 풀수있다. b. 기준(단계 6에서 정하지 않았을 경우) c. 명시적 관계/ 즉 설계조건 (specification). 예제 3.7의 문제 설명에서 명시한관계는 쩨'P=O.9 이다.문제설명에서제시한변수사이의관계를구체화한다(단계 6에서시용하지않았다면). 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 111 d. 묵시적관계.한흐름에서질량분율이나몰분율의합f 각성분물질들의양의합은총물질과 같다. 예제 7.2에서는 ω￡aOH + ω갑，0 =1 이식의양변에 P를곱하면다음식이된다. PNaOH + PH20 = P .자주묻는질문 1.독립식이란무슨뭇인가?두식을더하여 세 번째 식을만들었을경우이 세 식의 집합은독 립적이 아니며 종속적이다. 이 두식을더하거나빼서 세 번째 식을만들수있기 때문에독 립식은둘이다. 그림 3.7과 3.8은 몇 개의 독립식과종속식을나타낸다.12장에는독립식의 의미에 대해 더 상세하게 나와 있다. 품즉즉 갯랬「 2변수.2식. 식들이 독립적이지 2변수， 2독립식· 유일한 해 없음 않기 때문에 유일한 해 없음 (1개 식이 비선형(원)이기 때문에 여 러개해존재) 그림 3.7 독립식과종속식 X2 2변수.1독립식: 유일한 해 없음 (무한개해) 2변수， 2독립식. 유일한 해 존재 X2 2변수.3독립식: 유일한 해 없음 2변수.3식 :2개의 식이 독립적이므로 유일한해존재 그림 3.8 추가적인독립식과종속식 112 저13장물질수지 2. 여러 식이 있을경우독립식인지 아닌지를어떻게 알수있나?가장좋은방법은소프트웨어 프로그램을 이용해 계산해 보는 것이다. 이 일에는 MATLAB, Mathcad, Mathematica, Excel, Polymath(책 뒤의 CD<계 있다l 다른 식 풀이 프로그램들은오류가 있는지 알려 준다. 독립적이지 않은식을풀려고 시도할때 종종식은독립적이지 않다. 이러한소프트웨어를 이용해 독립식의 여부를 판단하는 논의에 관해서는 12장을 참고하라. 미지변수와독립식의수를결정한후에는이것으로문제를풀수있는지의 여부를해석한다. 이를자유도 해석 (degree-of-freedom analysis)이라한다. 이 차이를자유도라하며y 설계자가 유량y 장치크기 등을 규정할수 있다. 자유도(ND )는 미지변수의 수(Nu )와독립식의 수(NE )를 이용하여 다음과 같이 구한다. ND = Nu - NE 자유도를 알면문제를풀수 있는지를판단할수 있는데/ 다음과 같은 경우가 있다. Case N u =NE > NE > 0 Nu < N E < 0 Nu 해의분류 ND O 정확히 알려짐(결정됨l 해 존재 > nU < nU 부족하게 알려짐(결정될); 독립식 더 필요 과하게 알려짐(결정됨); 일반적으로약간의 제약이 제거되지 않거나문제에 몇 개의 추가적인 미지수가없다먼 해가없음 예제 3.7의경우: 단계 6:Nu =4 단계 7:NE =4 따라서 ND = Nu 이 예제에서는유일 해를구할수 있다. - ND = 4- 4 = 0 3.2 물질수지문제의일반해법 113 114 저 13장물질수지 3.2 물질수지문제의일반해법 115 단계 8. 기지변수와미지변수를사용하여 풀어야할식을쓴다. 베아트리체가말을시작했다. “잘못된 상상으로자신의 지각을둔하게 만들며l 분명한것을파악하지 못하고선입견에 사로잡혀 있군요" Beatrice by H. Rider Haggard (reprinted 2004 by Kessinger Publishing) 자유도해석으로부터문제를풀수있다는결론이나면풀어야할식을쓸준비를한다.식을어 떻게 만드느냐에 따라서 쉽게 풀수도 있고/ 컴퓨터를이용해도풀기 어려울수가있다는점을 명심하기 바란다. 특히 비선형식보다는 선형식을 만들도록 한다. 식에서 변수의 곱y 변수의 비/ 변수의 로그나지수등을사용하면 비선형식이 된다. 물론비선형식을선형식으로변환할수있는경우가많아예제 3.7의경우주어진제약조건 때P=0.9는비선형이다.그러나이 식의 양변에 P를곱하면 W=0.9P가되어 선형으로변한다. 전에 언급한 바와 같이 m 또는 n과 같이 질량 또는 몰유량을 P속의 물의 질량 분율 ω갑20 과시간 P와의곱대신에사용하는것이현명한수지식을세우는또다른예이다. mH20 = ω삽20P 또는 n뀔O=y갑20P 물의 물질수지식으로 mHp 대신 ω읍20P의 곱을사용하면 다음과 같은물의 선형식 대신 F(이 + W( l.OO이 = mH20 다음과같은비선형수지식(이것이 곱을시용하지 않는이유)이 된다. F( 이 + W( l. OO이 = ω갑20P 이러한개념을염두에두고예제 3.7를푸는데사용할식의집합을만들수있다.먼저 5개의 설계조건을 P의몰수의합산식(또는당량이나질량분율의합산)에도입한다. 그러면 네 미지변수로된 네 독립식의 집합을 얻을수 있는데y 이는단계 6에서 다룬미지변 수의 수와같다. 계산기준은 1 hr(F = 1000 kg)로 하고I 정상상태 공정이라가정한다.3.1절에 서공부했지만정상상태에서는도입량=배출량/즉도입량-배출량 =0이다. NaOH 수지 H20 수지 물질량비 P성분합산식 또는 1000 - P NaOH = 0 1000 = P NaOH 또는 W - PH,o = 0 W = PH,o W = 0.9P 또는 W - 0.9P = 0 PNaOH + PH20 = P 또는 PNaOH + PH,o - P = 0 (1) (2) (3) (4) 두성분질량수지식중의하나를총괄질량수지식 1000+ W=P로대체할수있나?물론이다. 실제로 P는다음두식에서구할수있다. 총괄수지: 1000+ W=P 질량비 :W=0.9P 116 제3장물질수지 두번째식을첫번째식에대입하여풀면 P를구할수있다. 식을쓰기 위한기호의 선택이나/문제를풀기 위한식의 선택은각자의 재량에 속하지만y 잘 생각할필요가 있다. 문제를풀어 보고 경험을쌓아가면 숙달되어 이러한문제는 저절로 해결 된다. 단계 9. 식을풀어서 원하는답을구한다. 공격할가치가있는문제는반격에 의해 가치를입증한다. PietHein 공업적 규모의 문제에서는수천 개의 수식이 필요할수도 있다. 이러한경우에는수식의 집합 을효율적으로풀수 있는수치적 수법이 필수적이라는것은부연할필요도 없다. 이러한작업 을컴퓨터에서 수행할수 있는공정 시율레이터에 관해서는 16장에서 설명했다. 이 책에서 사 용한문제들은주로아이디어를전달할목적으로선택한것이므로l 이러한문제를푸는데는 많은수식이 필요하지 않다. 이러한문제는둘이나셋 정도의 수식을연속대입하여 풀수있다. 수식의 집합이 크거나 비선형 수식인 경우에는 Polymath, Excel, MATLAB, Mathcad와같은 컴퓨터 프로그램을이용하면시간과노력을절약할수있다. 효과적으로 문제를 푸는 방법을 배우라. 예를들면f 자료의 값이 AE 단위계(예 :lb)로주어진경우처음부터 이를 51 단위계(예 :kg)의 값 으로환산한다음문제를풀고다시 AE 단위계의 값으로환산할필요는 없다. 이런 방법은아 주 비효율적인 방법인동시에 공연히 수치적으로오류가도입될 기회만증가시킨다. 수식을풀때는수순을정하도록한다.수순에따라쉽게풀릴수도있고잘풀리지않을수 도 있기 때문이다. 단계 8에서 예시했지만y 총괄수지식과흐름비 (W/P=0.9)의 두 식을사용하 고， W를총괄수지식에 대입하면 즉시 P와 W를구할수 있다. P = 10,000 W = 9000 이 두값으로부터 생성물중의 H20와 NaOH의 양을쉽게 구할수 있다.즉 NaOH 수지: P NaOH = 1000 kg {N￡H 수지 H20 수지 • fN OH = 1000 kg PHp = 9000 kg 따라서 ωPlnp = 1OOOkgNaOH = 0.1 αävn 10,000 kg total 3.2물질수지문제의일반해법 117 p 9000 kg H 20 ω빠o == ., 1'-" 1=' _1 == 0.9 10,000 kg total 1"\ {,,\r\/"\ 단계 8에서 열거한 네 수식의 집합을 살펴보라. 더 간단하거나 쉽게 이 문제를 푸는 길이 있나? 단계10. 탑을 검산한다. 오류란잡초와같다.도처에무성하다. M따바lF. Tupper 실수는누구나한다. 그러나흘륭한기술자는 결과물을제출하기 전에 실수를발견한다.2장에 서는해답을검증하는몇가지방법을열거했다.훌륭한기술자는습득한지식을기본도구로 사용하여 문제에서 사용한자료와문제풀이에서 얻은결과가타당한지를확인한다. 이를테면 질량분율의합은 1보다클수없고y 유량은마이너스값이될수없다. 수집한자료중에서 전혀 검토할필요가없는가장옳은수치가틀린다. 무명인 2장에서 열거한검증기법에 더하여한두가지유용한기법을첨가하기로한다.문제를푼다음 에는중복되는수식을이용해 답을검산한다.문제풀이 전략을설명하기 위해 사용한 예제 3.7 의 경우물질수지식 셋중에서 하나는중복되는(종속적인)것임을여러 번지적한바있다.예 를들어， NaOH 수지와 H20 수지를이용해문제를풀었다면/중복되는수지인총괄수지를이 용해답을검산하도록한다. PNaOH + PHp = P 수치를대입하면 1000 + 9000 = 10,000 우리가지금까지 얘기해 왔던물질수지 문제를푸는 열단계를요약한것이다. 1. 문제를잘읽고이해한다. 2. 공정을간단한그림으로나타내고계경계를정한다. 3. 미지변수의기호와기지변수의값을공정도에표시한다. 4. 문제풀이에 필요한자료를기능한한모두구한다. 5. 계산 기준을 선택한다. 6. 미지변수(값을 모르는 변수)의 수를 정한다. 7. 독립식의 수를 정하고 자유도를 해석한다. 8. 기지변수와미지변수를사용하여 풀어야할식을쓴다. 9. 식을풀어서 원하는답을구한다. 10. 답을검산한다. 118 저13장 물질수지 표 3.3은풋내기와전문가의 문제풀이 기술을비교한다. 표 3.3 뭇내기와전문가의 문제풀이 습관의 차이 풋내기 전문가 문제가원히는것을제대로 이해하지도못하고좋은풀이 문제풀이의 전반적 계획을 검토하고 다른 전략이 있는지 방법을생각하지도않은채문제부터 풀기 시작한다 를생각해보며 어떤 결과를얻어야하는지를완전히 이해 한다. 전에풀어 보아서 이는문제에만집착하여 그문제에 맞추 01는문제와의 유사점과차이점을파악하고 아는문제에 려고애쓴다 맞추기보다는일반원리를적용한다. 실수를눈치 채지도못하면서 빨리 풀생각만한다. 조심하여 정확한답을구하려고한다. 문제풀이 전략을 체계적으로 계획하지 못하고 엄벙덤벙 단계적으로문제를풀면서 검토하고재평가하며 막히면 한다. 다른길을찾아반복한다. 누락된자료/ 개념r 법칙을알지 못한다. 어떤 원리를적용하고누락된자료를 어디에서 찾아야하 는지를안다. 판단을잘못하고 타당하지 않은가정을한다. 필요한가정을주의하여 평가한다. 풀다가막히면 조떨하고문제풀이를포기한다. 인내심을가지고문제를푼다. *자습문제 질문 Q1. ‘물질수지 문제의 해’란무슨뭇인가? (p. (a) 하나의 독립 물질수지식에서 몇 개의 미지변수의 값을구할수 있나? (b)독립 물질수지식이 셋이면 어떤가? (이물질수지식 넷중에서 셋이 독립식을경우는어떤가? cp. 독립식이란무슨뭇인가? Q4. 독립식의 수보다미지변수의 수가적어서 과다하게 규정된문제의 경우어떻게 해를구하 나? Q$. 물질수지 문제에서 당면하게 되는묵시적 제약조건(식)에는 어떤 부류가 있나? Q6. 독립식의 수보다미지변수의 수가많아서 과소하게 규정된문제의 경우어떻게 해를구하 나? Q7. 내가이브 거리로갔을때 나는 7명의 부인을가진사람을만났다.7명의부인은 7개의 마대를가졌고l 모든마대는 7마리의 고양이를가졌다.모든고양이는 7마리의 새끼고 양이를가졌다. 이브 거리에는몇 개(마리)의 새끼고양이/고양이 r 마대r 부인이 있나? 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 119 문제 Pl. 아세트산 10% 수용액을 유량이 20 kg/rrrin인 아세트산 30% 수용액에 첨가한다. 생성물 P의 유량이 100 kg/rrrin일 때 P의 조성을구하라. 이 문제를 다음과 같이 풀어라. (a) 몇 개의 독립수지식을쓸수 있나? (b) 수지식의 이름은? (c) 몇 개의 미지변수의 값을구할수 있나? (d) 미지변수의 이름과 기호는? (e)P의조성은? 마聊 P2. 다음물질수지식으로부터 F， D， P를구할수있나?구할수없는이유를설명하라. nu mJ + nu $ -----+ nU m nu mx F- J ni P3. 그림 SAT3.2P3에 보인 공정에서 값을 모르는농도와유량은 몇 개인가? 성분은 1과 2의 두성분이다. F p (J)f걷= 0.1 그림 SAT3.2P3 P4. 문제 3을풀려면몇개의 물질수지식이 있어야하나?수지식의수와미지변수의 수가같 은가?설명하라. 사고문제 T I. 그림 SAT3.2TP1 에 보이는 정상상태 공정에서 질량분율 ω의 값이 주어지지 않은 것이 있 다.메리는유일한해를구하여 ω의값을알수있다고한다.그러나켈리는값을모르는 ω 가넷이지만/성분수지식은셋이고각흐름마다작 ωi = 1의관계가있어서 식이 모두여 섯이므로유일해를구할수 없다고한다. 누가옳은가? 120 저13장 물질수지 (1) 1 = 0.030 ω'2= ? (1)3= 그림 0.20 SAT3.2TP1 토의문제 Dl. 화합물에방사능물질이나동위원소마커를시용하여환경오염물질의발생원을확인하고/ 지하탱크와배관의 누설을조사하여 기름을비롯한액상제품의 도둑을추적할수 있다. 유기화합물의 마커로는중수소가주로 쓰인다. 유기분자중의 수소 원자 몇 개를중수 소로 대치한다. 물론탄소와산소의 동위원소를사용할수도 있다. 가스크로마토그래피와 질량분석기를 함께 사용하면 이러한추적자의 검출한계는 원유의 경우 100ppb이고y 정 유제품은 20ppb이다. 이러한마커를화학공정에서 사용할수 있는방법을설명하라. D2. 액상폐기물의 제로방출의 개념을고려하자.환경이나회사에 대해 아주좋은생각으로 보인다. 폐수의 제로방출에 대한찬반논란의 예를들어 보라. D3. 고체/액체 및 기체의 처분방법으로소각법이 제안되었다.폐기물의 소각처분에 대한찬 반논란의 예를들어 보라. • 요약 물질수지의개념을소개하는동시에개방계와폐쇄계뿐아니라다성분계에물질수지를어떻 게 적용하는지 배웠다.10단계 과정은 문제를 정확하게 풀었는지 확인하고 물질수지 문제를 풀수 있도록나타내었다. • 주요용어 개방계 (open system): 계의 경계를통해물질이 전달되는계. 계 (system): 해석 대상으로선택한공정의 일부또는전체. 계의 경계 (system boundary): 분석되어야 하는공정부분을 둘러싼닫힌 선 과다규정(overspecified): 미지변수의 수보다 식의 수가 많다. 과도계 (tr뻐sient system): 계 내부에서 하나 또는 하나 이상의 조건(온도/ 압력 y 물질의 양)이 시간에 따라변하는계I 비정상상태 계라고한다. 주요용어 121 과소규정(underdspecified): 미지변수의 수보다 식의 수가 적다. 기지변수(knowns): 값을 아는 변수. 도입량(input): 계에 들어가는물질의 양(질량또는물질량). 독립식 (independent equation): 식으로부터 만든 계수 행렬의 랭크가 식의 수와 같은 식의 집합. 마이너스 축적량(negative accumulation): 계 안의 물질의 감소량(질량 또는 물질량). 묵시적 식(Implicit equations): ‘질량분율의 합은 1이다.’ 처럼 묵시적인 정보에 기초한식. 물질수지 (material balance): 질량보존의 법칙에 따른 수지. 미지변수(unknowns): 값을모르는 변수. 발생량(generation): 화학반응에 의한 계 안의 성분의 생성량. 배출량(output): 계를 떠나는물질의 양(질량또는물질량). 비정상상태 계 (transient system): 계 내부에서 하나 또는 하나 이상의 조건(온도l 압력I 물질의 양)이 시간에 따라변하는계I 과도계라고한다. 성분수지 (component b떠ance): 계의 단일 화학성분에 관한물질수지. 소비량(consumption): 화학반응에 의한 계 안의 성분의 감소량 연속공정 (con바lUOUS process): 물질이 연속적으로 도입되고 배출되는 공정. 유일해 (unique solution): 식의 집함또는문제의 단일 해. 자유도(degree of freedom): 미지변수의 수와독립식의 수의 차이. 자유도 해석 (degree-of-freedom analy와s): 한문제의 자유도를 구히는 일. 정상상태계 (steady-state system): 옹도r 압력y 물질의 양을 비롯한모든상태가 시간에 따라 변 하지않는계 정확히 규정된(exactly specified): 자유도가 0인 문제. 종속식 (dependent equation): 독립식 이 아닌 식. 준회분공정 (semi-batch process): 조작중에 물질이 도입되지만생성물이 배출되지 않는공정. 초기량(initial condition): 처리가 시작되기 전에 공정에 있는 물질의 양(질량 또는 물질량). 최종량(final conc뻐on): 처리가꿀난 뒤 공정에 있는물질의 양(질량 또는물질량). 축적량(accum띠ation): 계 안의 물질(질량또는물질량)의 증가또는 감소. 폐쇄계 (closed system): 계의 경계를통해물질이 전달되지 않는계. 회분공정 (batch process): 조작중에 물질이 도입되지도 않고 배출되지도 않는공정 흐름계 (flow system): 개방계. 122 저13장 물질수지 ?참고문헌 CACHE Corp. Mater띠1 and Energy Balances 2.0 (a CD), Aus바1， TX(200이. Felder, R. M. “”π1eGenericQ버Zr”“Chem. Eη:g. Educ., 176?-81 (Fall, 1985). Fogler, H. 5., and 5. M. Montgomery. Interactiη'e Computer Modules for Chemical Engineeriηg Instruction, CA다-IE Corp., Austin, TX (2000). Veverka, V. V., and F. Madron. Ma terial and Energy Balances in the Process Industries: From Microscopic Balances to Large Plant, Else띠er 5ciences, Amsterdam (1998). Woods, D. R., T. Kourti, P. E. Wood, H. 5heardown, C. M. Crowe, and J. M. Dickson. “ Assessing Problem 501ving 5kills," Chem. Eng. Educ., 300?-7 (F떠1， 2001). ?연습문제 3.1 물질수지입문 **3.1.1 그림 P3.l .1을 살펴보라. 이 생물학적 복원(bioremediation) 공정을 어떤 계로 나타낼 수 있 나?이 계는개방계인가폐쇄계인가?정상상태인가비정상상태인가? 지하수면 위의 토앙처리시스템(생물학적 배기) 지곡펀 n 그림 P3.1.1 **3.1.2 그림 P3.1.2를 살펴보라. Ford 2.9-liter V-6 en멍ne의 일부를 보인 것이다. 계를 선택하고 설 명하다.계경계를표시하라.선택한계가흐름계인가회분계인가?그이유를한문장으로설 명하라. 연습문제 그림 ***3.1.3 123 P3.1.2 다음공정은개방계인가폐쇄계인가?아주간단히 설명하라. (a) 수영장(물의 관점에서) (b) 가정용난로 *3.1.4 정상상태계에 관한옳은 설명은? **3.1.5 **3.1.6 (a) 유입유량이 0이다 (b) 발생속도가 0이다. (c) 소비속도가 0이다 (d) 축적속도7tO O ] 다. 다음공정의 물질수지를취할경우개방계와폐쇄계의 어떤 계로나누나? (a) 지구의 탄소 순환 (b) 숲의 탄소 순환 (c) 뱃전에 설치한모터 (d) 가정용에어컨의 냉각제 다음각각은 어떤 계인가? 그림을그리고/ 개방계y 폐쇄계l 정상상태 공정I 비정상상태 공정의 어느 것에 속하는지를 나타내라. (a) 자동차라디에이터에 냉각제를주입한다. (b) 자동차 라디에이터의 내용물을 비운다. (c) 자동차라디에이터에 넘쳐서 땅으로흐른다. (d) 라디에이터를 채운 다음 엔진을 기동했더니 순환펌프가 엔진으로 물을순환시킨다. ***3.1.7 얼음덩어리(계)가햇빛을받아녹고있다.개방계와폐쇄계/정상상태와비정상상태의 어느 것인가? 각각에 대해 어떤 가정을 했는지 설명하라. **3. 1.8 그림 P3. 1.8에서 각 박스는 계를 나타낸다. 각각의 계가 (a), (b)의 질문에 어느것이 타당한가 고르시오? (a) 공정은? 1.정상상태 2. 비정상상태 3. 모르겠다. (b) 계는? 124 저 13장 물질수지 1.폐쇄계 2. 개방계 3. 둘다아니다. 짧υ 4. 둘다맞다. 물결선은흐름이시작될때초기액면을나타낸다. (c)의경우탱크는가득찬채로유지된다. 넓 F-팀-F 샤 (0) (b) 그림 { • (c) P3.1.8 **3. 1.9 물질수지를 취하기 위해 다음공정들을 (1) 회분， (2) 준회분.， (3) 연속， (4) 개방.， (5) 폐쇄， (6) 비 정상상태 또는 (7) 정상상태로 분류하라. 한 가지 이상으로 분류할수 있다. (a) 도시상수 저장용 탱크 (b)소다수캔 (c) 찬커피 데우기 (d) 수세식 화정질의 물탱크 (e) 의류의 전기식 건조기 (f) 폭포 (g)열린냄비에서끓는물 ***3.1.10 언제나 연속공정으로 취급하던 공정이 어떤 경우에 회분식 공정이 되나? **3.1.11 윤활유 제조업자가 배합 탱크에 No. 10 윤활유 300kg/min과 NO.40 윤활유 100kg/min을 유입시킨다.잘혼합한다음 380kg/min의 유량으로꺼낸다.혼합공정 초기에 탱크가비어 있었다고보고， 1시간뒤에 탱크안에 남아 있는윤활유의 쟁kg)을구하라. **3.1.12 개방 원통형 용기에서 설탕 100kg-을 물 500kg에 녹였다.100일 동안 그대로 두었다가 설탕 물 300kg을꺼내면 300kg이 남아있는가? *3.1.13 그림 P.3.1.13에 보이는 튜브에 고체 요오드 시료 1.0g을 넣은 다음 공기를 제거하고 밀봉했 다. 고체 요오드와튜브의 질량은 27.0g이다. ，펴|요오드 그림 P.3.1.13 이 튜브를가열하여 요오드를 전부증발시킨다. 요오드증기로차 있는상태의 질량은? (a)26.0g 이하 (b)26.0g (d) 28.0g (e)28.0g 이상 (c)27.0g 연습문저I ***3.1.14 125 열교환기를사용하여 더운유체의 열을 찬유체로 전달시킨다. 그림 P.3.l .14의 열교환기에서 는응축수중기의 열이 공정 흐름에 전달된다. 수증기는 열교환기 관외부에서 응축하고공정 유체는 관 내부에서 흐르면서 열을 흡수한다. 측정 결과y 공정 유체의 유량은 45，0001b/h이 고 수증기의 유량은 30，8001b/h이다. 공정 유체의 배출유량은 5αOOOlb/h이다. 공정 유체의 물질수지를취하라. 수지가성립되지 않는다면 그원인은무엇이겠는가? 공정흐름 응축물 그림 P.3.1.14 ***3.1.15 그림 P.3.1.15의 공정도를 살펴보라. 연료 및 석유화학제품의 상압증류와 이 증류 생성물의 열분해를보인 것이다.도입 질량이 배출질량과 일치하는가? 질량수지가성립되지 않는 이 유 한두 가지를 들라(T / A=ton/year). 수소 그림 P.3.1.15 126 제3장물질수지 ***3. 1.16 그림 P.3.1.16의 공정을살펴보라.도입 질량이 배출질량과일치하나?질량수지가성립되지 않는이유한두가지를들라. 가연성 프로필렌(30，000 lon) 폴리스티렌(5，OOOlon) P.V.C.(40,OOO lon) 아크렬로나이트렬(20，000 lon) 도데실벤젠(8，OOOlon) 페놀(10，000 lon) 아세톤(5，750Ion) S.B.R 고무 업률융 3,800 ton 가연성 그림 P.3.1.16 ***3. 1.17 그림 P.3.1 .17을 살펴보라. 물질수지가 만족할 만한가? (T /wk=ton/week) 련펄|웰 3.8 920 620 t! wk t!wk t/wk ......_----- 택땐그 19，000리터 재활용수 0.01 0.01 0.08 1.1 t/wk t/wk t/wk t/wk 도시하수시스템 그림 P.3.1.17 연습문제 127 ***3.1.18 칩 제조용 실리콘 막대는 Czochralski(LEC)법으로 만들 수 있다. 그림 P.3.1.l8에 보이는 것 처럼 가열 용기에서 실리콘막대를회전시키면서 천천히 뽑아올린다. 처음에 62kg의 실리 콘이녹아있는용기에서 지름。117.5 cm인실리콘막대를 3mm/min으로뽑아올린다면， 실리콘의 절반이 없어지기까지 걸리는 시간은 얼마인가? 이때의 실리콘의 축적량은 얼마인 가? 실리콘 잉곳의 비중은 2.33이라고 가정한다. 결정-당김축 결정형성 결정씨 8 2 0 3 액체충진층 도가니 용융 가얼기 그림 P.3.1.18 **3.1.19 그림 P.3.1.19에 보이는것처럼 혼합장치에서 조성이 다른흐름을혼합하여 중간 조성의 흐름 을만들수있다.이정상상태공정의총괄물질수지와성분물질수지를취하라.유입량과배 출량이일치하는가? ‘ 。ι 25wt% NaCI 75wt% H20 mk 야-디 -R -뼈 뼈 nζ 13,500 kg/h --a HjP 39,800 kg/h 11.8 wt% NaCI 88.2wt% H20 그림 P.3.1.19 **3.1.20 증류탑을사용하여 비점이 낮은성분과높은성분을분리한다. 화학공정의 분리장치의 95% 정도가이러한증류탑이다.통용되는증류탑으로프로필렌-프로판증류장치를들수있다.그 림 P.3.1.20에서도 C3는프로판이고 C3=는프로필렌을나타낸다. (에너지 공급용수증기는공 정 물질수지에 포함하지 않는다.) 이 증류탑의 탑 위 생성물은 폴리프로필렌 제조 원료로 사 용되는데/폴리프로필렌은세계적으로 가장많이 생산되는플라스틱이다. 그림에 보인 유량 과조성은측정치이다. 이 계의 총괄물질수지가성립되나? 성분수지는 어떤가? 어떤 결론을 내릴수있나? 128 저13장물질수지 34 ,000Ib/h 10 wt% C3= 90wt% C3 그림 P.3.1.20 ***3. 1.21 그림 P.3.1.21에 보이는것처럼 폐기물처분공장의 농축장치에서는습한하수슬러지로부터 수분을제거한다.농축장치에 도입되는습한슬러지 100kg으로부터 제거되는수분의 질량 뼈 縣 - (kg)을구하라. 이 공정은정상상태이다. 지 지 -웰 빼-짧 g 물=? 그림 P.3.1.21 3.2 물질수지 문제의 일반 해법 *3.2.1 가정용온수기에서물탱크의금속벽을계의경계로생각한다. (a) 계 안쪽에는무엇이 있나? (b) 계 밖에는 무엇이 있나? (c) 이 계는 외계와물질을교환하나? (d) 계의 경계를 달리 선택할수 있나? **3.2.2 그림 P3.2.2에 보인 공정에 대해 쓸수 있는물질수지식은 몇 개 인가? 식을쓰고/ 독립식이 몇 개인지말하라. 짧 -m -A m L”” Z서 ~O g ‘ E 터 조성 0.10A 0.20A 0.70 C 0.50C 0.208 0.308 ^서 ~O 0.35A 0.108 0.55 C 그림 P.3.2.2 언습문제 129 **3.2.3 그림 3.2.3에서는화학반응이 일어나지 않고.， X는몰분율이다. 미지변수가몇 개인가? 이 중농 도는몇개인가? 이문제를풀어서미지변수의유일해를구할수있나? F P =0.2 x8=0.8 XA =0.3 Xs= ? XA XA W =0.1 Xs=? 그림 P.3.2.3 3.2.4 다음식들은독립식인가?유일해가존재하나?설명하라. *(a). Xl + 2X2 = 1 Xl + 2X2 = 3 1)2 + ***(b) (Xl - X1 **3.2.5 1)2 = 0 (X 2 - + X2 = 1 어떤공정에 대해 조교가세운물질수지식이 다음과같다. = 0.30 mNaCl + 0 .35 mKCI + 0 .55 mH,O + 0.20 mKCl + 0 .40 mH,O + 0.45 mKCl + 0.05 mH,O mNaCI + 1.00 mKCl + 1.00 mH,O = 1.00 0.25 mNaCl 0.35 mNaCI 0.40 1.00 = 0 .30 = 0 .40 미지변수는셋인데I 식은넷이므로유일해가없다고한다.맞는말인가?유일해를구할수있 는지의 여부를간단히 설명하라. ***3.2.6 다음식의 집합에는유일해가 있나? (a) u+ v+ w (b) + 2v + 3w = 3u + 5η + 7w = u +w= 5u + 4ν + 9w = 2u + 4η + 6w = u = 0 0 1 0 0 0 **3.2.7 다음 설명이 맞나틀리나? (a) 문제에서 값을준유량을계산기준으로선택해야한다. (b)문제에서의 모든흐름의 조성은주었지만유량을주지 않은경유/유량을계산기준으로 선택할수없다. (이문제에서쓸수있는물질수지식의최대수는성분의수와같다. 130 저13장 물질수지 **3.2.8 그림 3.2.8에 보인 공정은 반응이 없는 정상상태이다. 변수의 유일한 해가존재하나? 모든 계 산을보여라.w는질량분율이다. ω1 = 0.175 ω2=? ω3=? ‘ l 0) T 1 = 0.10 I l l -- A - (0 ”n L K 닝 ω2=? =0.30 =? 0)3 = 0.20 ω1 0)2 그림 P.3.2.8 **3.2.9 표에 보이는 것처럼 A， B， C의 세 성분으로 된 기상혼합물을혼합하여 단일 혼합문을만든다. 기처1 A B C CH4 C2H 6 C 3Hs 25 35 40 25 30 45 60 25 15 100 100 100 합계 이 혼합물을분석한 결과 ~25%， C2뀔 25%, C 3Hs 50%라한다. 계산을하지 않아도 이 답 이틀렸다는것을알수있나? ***3.2.10 다음 표에 보인 A， B， C의 세 가지 LPG(액화석유가스)를 혼합하여 특정 증기압 규격에 맞는 최종혼합물을얻고자한다.조성이흐름 D와같으면이규격에맞는다.D 조성의생성물을 얻기 위해 A， B， C 흐름을 얼마나혼합해야하는지 계산하라. 이 수치는부피%값이며y 부피 는가산적이라본다. 성분 흐름 A C2 C3 iso-C4 I 5.0 90.0 5.0 n-C4 흐름 B 10.0 85.0 5.0 iso-C s+ 합계 100.0 100.0 르름 C 흐름 D 1.4 31.2 8.0 80.0 0 12.0 53.4 12.6 10 이0.0 100.0 1.4 탄소 C의 하첨자는탄소의 수를 나타내고， Cs+에서 +는분자량01 iso-Cs보다큰화합물 전체 를나타낸다. 이 문제에서 유일해를구할수 있나? 언습문제 ***3.2.11 131 SO，νH2S 및 CS2 세 가스의 혼합물 2.50 볼을만들기 위하여 3개의 탱크를연결하여 네 번째 탱크를 만든다. 각 탱크 내용물의 몰조성은 표에 보인 것과 같다. 결합된탱크혼합물 결합된 흔합물 탱크 가스 S 02 「1 H2‘ CS?- 1 2 3 4 0.23 0.36 0.20 0.33 0.54 0.41 0.47 0.25 0.23 0.52 0.27 0.19 세 성분에 대한세 몰수지식의 세트가 3개의 각탱크로부터 취하는볼수에 대한해를구할 수 있나? 만일 그렇다면/ 해는 무엇인가? **3.2.12 그림 P3.2.12에 보인 공정을 검토하자. 각흐름의 유량과조성을구하려면 최소한몇 개의 측 정치가있어야하나?답을설명하라. -쐐 쟁 씨생 조 F W 서。 • 치 지 XFq pS 쟁-P쟁채 생〕 F3 P 그림 P.3.2.12 ***3.2.13 그림 P3.2.l3과같은공정에서 비료공장의 배수를처리한다. 이 문제를완전히 규정하여 유일 해를얻으려면 몇 가지 농도와유량을더 측정해야하나?유일해의 집합은하나뿐인가? CaS04 B H2S0 4 H2 0 CaS0 4 HN03 H2 S04 H20 3% 5% Î~ C H2 S04 1% HN03 2% H20 불활성 기체 10% H2 0 그림 P.3.2.13 H2 S04 HN03 CaS04 불활성기체 H2 0 1.27% 1.27% 132 저13장 물질수지 3.2.14 세 문제를다음 절차에 따라풀어라. 1.그림을그린다. 2. 문제의자료를그림에표시한다. 3. 계산기준을정한다. 4. 미지변수와독립식의 수를구한다. 5. 문제풀이에 필요한물질수지식을쓴다. 6. 기타관련되는식과설계조건을쓴다. 7. 풀수있는문제이면푼다. **(a) 질소 90% 인 탱크 A와 질소30% 인 탱크 B를 혼합하여 질소 65% 인 탱크 C를 얻고자 한다. 탱크 A와 B의 가스의 혼합비를구하라. **(b) 건조 장치에서 젖은 나무(수분 20.1%)의 수분을 8.6%로 줄인다. 도입되는 나무 단위 질량당제거되는수분의 질량(kg 수분 /kg 나무)을구하라. ***(c) N 2 70%와 CH4 30% 인 실린더， N2 90%와 C2~ 1O%인 실린더， N2 100% 인 실린더 로부터， C~와 C2~의 물질량비가 1 .3대 1 인 다뇨 C2li& N2의 혼합물을 만들고자 한다. 각각의 실린더에서 꺼내야할기체의 비를구하라. **3.2.15 문제 설명을 읽은다음그문제를풀기 위해 어떤 것을생각해야하나? 열거하라. 이 문제가요 구하는 것은 10단계 문제풀이 전략이 아니라브레인스토밍이다. 1:1 1 반응 물질수^1 학/습/목/표 1.문제설명을 해석하여 풀이 전록t을 세운다. 2.물리적 공정의 문제풀이에 10단계 전르떨 적용한다. 3장에서는화학반응이없는계의물질수지문제를다뤘다.배운내용을활용할수있다는확신 이있는가? 이 장에서는 몇 가지 예제를들어서 단일계의 물질수지의 해석과풀이를 다룬다. 물질수지 문제를푸는기량과판단력을기르려면/ 먼저 예제의풀이 부분을가라고나서 당신의 풀이와 교재의 풀이를비교해 보라. 만약당신이 어려웅 없이 문제를해결했다면축하한다.만일그렇 지 않다면 문제를분석하라. 문제와풀이를동시에 읽으면 능력 개선에 필요한학습활동이 이 루어지지 않는다.문제풀이 기량을개발하기 위해 더 많은연습을원한다면이 책에 첨부된 CD 에추가한문제를참고하기바란다. 유명한마술가가콘크리트마루 위에서 화려한톰짓으로 머리칼에서 날달갈하나를 꺼냈다. 달갈을손에들고팔을편다음달갈이 깨지지 않은것이라고말하면서 2m 높이에서 떨어뜨리 려 했다. 실제로 어떻게 했겠는가?(답은 이장의 말미를 보라) 무엇을해야할지 모르면서 히는일이 문제풀이다. 그렇지 않은것은문제가아니다. G. Bodner, J. Chem. Edu., 63, 873(1986) 한공정에 대해물질수지를이용하면 이 공정장치의 유입 및유출흐름의 총괄유량과성분 유량을 구할수 있고/ 장치 내부의 상태변화를 알수 있다. 얼마만큼의 원료를 시용하여 얼마만 큼의 생성물(폐기물 포함)을 얻을 수 있는지를 알 수 있다. 이 장에서는 다양한 예제를 사용하 여 공정의 종류와관계없이 3장에서 제시한문제풀이 전략을효과적으로응용하는방법을다 룬다.공정이유체흐름을포함한경우/계산기준으로시간간격을선택하면기호나변수에서 시간을다루지 않고도문제를해석하여 계산할수있다. 134 저 14장 비반응 물질수지 .댐πII 발효액으로부터 스트랩토마이신 추출 스트랩토마이신은곡물의 박테리 O}，곰팡이 및조류뿐아니라 인간의 세균성 질병을치료할 수 있는항생물질로사용된다.초기배양은고농축바이오매스배양의 기반을잡기 위해 배지 에 Stnφtomyces griseus 종의 균을 접종시켜 준비한다. 배양균은 이후에 글루코스(탄소원) 및 대두박(질소원)과함께 28 C, pH7.8 정도의 발효조 탱크 속으로 주입되고/ 이때 고속의 교반 0 및폭기가요구된다. 발효가끝나면바이오매스는액체로부터분리되고I 연속추출공정에서 유기용매를이용한추출이후활성탄흡착에의해스트랩토마이신을회수한다.만약우리가 공정의 자세한 사항을 무시하고 단지 전체 추출 공정만을 고려한다면y 그림 E4.1은 전체 결과 를보여준다. 배출용매중에는물이들어 있지 않고배출수용액중에는유기용매가들어 있지 않다고가 정하고/ 그림 E4.1의 자료를 바탕으로 배출 유기용매 중의 스트랩토마이신의 질량 분율을 구 하랴. 수용액과유기용매의 밀도는 각각 1 g/cm3 및 O.6g/cm3 이다. 풀이 단계 1 그림 E4.l은반응이 없는정상상태 개방계(흐름계)이다.수용액이나유기용매 중의 스트랩토 마이신 농도는아주낮으므로 도입 부피유량과배출부피유량은같다고 가정한다. 단계 2'"'"'4 모든자료를그림 E4.l에 나타내었다. 유기용매 수용액 수용액 A B 200 Uhr 10 9 Strep /L p = 1 g/cm 3 0.2 9 Strep /L 추출스트랩토마이신 P 그림 E4.1 단계 5'"'"'7 계산기준 1시간 자유도는다음과같이 해석한다. 그림 E4.1의 분석으로부터 이 문제에 총 8개의 변수가 있다는 것을확인할수 있다(즉 각각의 흐름에는 2개의 조성을가진 4개의 흐름이 있다).8개 변수를가능한알려지지 않은변수를 적게줄이고자한다.주어진자료로부터다음의변수들을표시할수있다(조성의질량은적절 비반응물질수지 135 한상첨자및하첨자와함께 m으로표기된다).몇 개의 변수는머리로쉽게 얻을수있다.A와 B를각각유입 및 배출수용액으로정하고.， 5와 P를각각유입 및 배출유기물로정하라. A = 200 L 5 = 10L B = 200 L m앓ep. = 2000 g m~많p. = 40 g m잉ater = 2 X 10 g 5 m&r맹. P = 10L m~~~p. = 0g = ?g 5 m~하er=2X10 g m넓lvent = 6000 g m~cl~ent = 6000 g 미지수: 1 필요한독립방정식의수: 1 변수에값을지정하여용매에대한물질수지식한가지와물에대한물질수지식한가지를사 용한다.남아있는독립식은무엇인가?스트랩토마이신에대한물질수지다. 단계 8"'9 스트랩토마이신 수지식을 위해 어떤 방정식을 시용할 것인가? 이 예제는 개방계 정상상태 공 정이다. 그러므로 식 (3.1)을시용할 수 있다. 가장 일반적으로 식 (3.2) 또는 (3.치 즉 뻔한말로 ‘들어간것은나와야만한다.’ 따 핸 nι L 5t g-TL /----os --‘ -rrA -o -L --m [ [ 닮 -- 때-U d ‘」 삐「| + m -- 10 L of 5 10 g Strep. I 1 L of 5 m~앓p. 0 없一 땐 In 200 L of A 110 g Strep. I 1 LofA + T? -%- -- -rL -( = 196 g Strep./L of 5 용매의 질량당스트랩토마이신의 질량의 얻기 위해r 부피 S를질량으로환산해야한다.용매 의비중을이용하라. 196 g Strep.1 1 Lof 5 11 cm3 of 5 11 ""~ -:_~_~ -_1: (' 1~ ~-~ ~:~ = 0.328 g Strep./ g of 5 11000 cm3 of 5 1 0.6 g of 5 L of 5 스트랩토마이신의 질량 .샘톰Fi = 0.328 _ = 0.246 1 + 0.328 기저|의 막분리 기체분리의 새로운기술에 막분리법이 있다.공기로부터 질소와산소의 막분리는매력적인 응용분야의 하나이다. 그림 E4.2a 에 나노세공막을 이용한분리를 보였는데/ 이러한 막은 다 공질흑연지지체에아주밟은고분지층을입힌것이다. 136 저14장비반응물질수지 비반응물질수지 137 에 몰수(까별씨탱;한다. 모든 변수는총 9개지만특히변수에 값을지정하기 위해문제의 정보 를이용하여시작미치수의수를줄알수있을때에 9개변수모두를포함히는것은어리석은 일이다?물론/초기에 얼마나많은치환빛계산을해야하는가는문제에 주어진정보에 따라 달라진다. l 준 기 기 + + 삼준 괄 펙 펙 I 글 m -종스 스 m、 ω = =: % m 뼈 m m 활 - πνι nFqFNinu nut n mω ~h h 낀 ιr ] nU?J ￠ αJ --------「 P ml nm = ri -, w= M ιu (F 1W P를 얻기 위해하나의 미지수를포함하는물질수지식을 이용해야한다. 이제 P는계산하고r 두가지더 애드혹계산을위해서 또다른 일련의 기본규격을이용해야한다. nb 2 == O.25_FJ == 0.25(20). == 5.0mol n~2 = 0.75P = 0깨 (2이 = 15mol 남겨진변수는다음과같다f w 11N2 ..W no2y 이다f 그러므로문제에서 주어진두가지 정보를포함할필요가있다.공정 기본규격을보라. 사용되지 않은요소가있는가?우리는초기계산에서 다섯가지 공정의 다섯가지 기본규격을 사용해왔다.두가지 종의 물질수지식에서 몇 개가독립적인가?우리는이미 총괄물질수지 식을세웠기때문에하나의변수만이존재한다.산소수지식을이용하자. 。ut In 21 ‘ mP 5 OutinW η% + 폐기물에서산소의양에대한풀이는다음과같다. η rr， =.21 ,.: 5.0 = 16mòl 어떠한다른독립방정식은사용될수있을까?하나의절대적인식 !W에서몰분율의합이나 몰수의 합은독립방정식이다. W = n% + n% = 80 = 16 + n없 폐기물에서 질소의 양에 대한풀이는다음과같다ι n%= 80 • 16=.64moJ F와 P 에서몰분율의합은독립방정식인가?아니다.왜냐하면y 이두관계식에서의정보는이 138 저14장 비반응 물질수지 전에 사용돼 왔던 것과중복되지 때문이다.' 분석결과모든변수의 값은어떠한연립방정식의 풀이 없이 결정되었다.남아있는독립 정 보도 없고/ 자유도역시 。이다. 단계 9 폐기물의 조성은다음과같다. w …= n~ 64 T:: ~~ = 0;80 W = 80 n% = 16 = T:; o~ = 020 W 80 ---- yJl~ ;:J,， 단계 10 검산한다.즉이전에사용하지않았던예비방정식을사용하여검산할수있다.예를들어，N2 수지식을이용하자. n%+n§2=n& 64 + 15 = 79 OK 풀어야할문제를세우고간략화를할때독립방정식만사용해야한다. 다음예제에서는증류문제를다룬다.증류는정제 및정유화학산업에서 성분의 분리에 가 장일반적으로쓰이는공정으로/액체를기화시켜서분리한다(8장참고).액체혼합물을끓여 서 액제로부터 제거하고자하는다른조성의 증기로만든다.반복되는순차적 공정의 조작은 순도와 연결된다. 이 증류와증류탑의 모양에 대한자세한내용은 이 책에 첨부된 m를참고 하기바란다. 를따뭘렌l 연속증류탑의 물질수지 가소홀을 제조하기 위한 에탄올(e바lanol;EtOH) 의 새로운 제조회사는증류칼럼에 약간의 어 려움을가지고있다.공정은그림 E4.3과같다.탑밑생성물인폐기물로버려지는알코올의 양이 너무 많은 것으로 보인다그림 E4.3에、나타낸 것과같이 1시간 운전의 자료를 바탕으로 탑밑 생성물의 조성과버려지는 알코올의 질량을구하라.마지막으로/칼럼으로유입되는 EtOH 중폐기물로손실되는비율을결정하라. 풀이 단계 1"'4 그림 E4.3에 보인증류공정은 여러 장치로구성되어있지만I 이들을 계의 경계 안에 포함할 수 있다. 계 내부의 흐름은무시한다. 성분의 질량은 m으로 표시한다. 이 공정은 정상상태 개방계 라가정한다.반응은일어나지않는다.열교환기에출입하는냉각수는증류성분과는별개의 흐름이므로물질수지에서 고려할필요가 없다.게다가칼럼의 하부에서 공급되는 열은 비반응물질수지 계먼~、f// / 139 --- _--------• -_ 냉각수 증류액(샘성물) P=kg / 1000 kg F 도입 10% EtOH l -l / 증류 60% EtO H 40% H20 / 칼럼 90% H20 / / / / P = 1/10 feed / / / / / / 열 그림 E4.3 계에 질량의 유입이나배출을포함하지 않고물질수지식에서 무시할수 있다. 모든 기호와 알려진 자료는 그림 E4.3에 나타나 있다. 개방계y 정상상태 공정이며y 식 (3.3) 을적용할수있다. 단계 5 원료 도입량을 계산 기준으로 선택한다. 계산 기준:F=1000kg 단계 6rv7 다음단계로자유도를분석한다.적절한상첨자및하첨자를이용하여 m을 kg 질량으로나타 낸다. 그림 E4.3으로부터 주어진 변수를 정할수 있다. 111EtOHy m￡p/ 171EtOH/ m갑，0， m~tOH' m~，O F, P, B 가능한 정도에 있어서 각각의 변수에 대해 알려진 값을 지정함으로써 해석을 시작하라. 계산 기준:F=1000kg (계산기준은 P의 직접 계산을가능하게 하는것을기억하라.) P가 F의 1/10임이 주어졌고， P = 0.1 (1000) = 100 kg이다. 그림 E4.3으로의 정보에 의해 m삶H = 1000(0.10) = 100 m삽，0 = 1000(0.90) = 900 m~tOH = 0.60P = (0.6)(100) = 60 kg m~，O = 0.40P = (0 .40)(100) = 40 kg P=m~，O+l짧OH = 40 kg + 60 kg = 100 kg 140 제4장 비반응 물질수지 그러므로.， 3개의 미지수가없어지면서 값은 6개의 변수로지정된다.남아있는미지수를풀기 위해시용되는 3개의독립방정식은무엇인개선택할수있는일반적인범주는 물질수지식: EtOH，H20를 비롯한전부 암묵적인식: ~mr = B 또는 ZωP = 1 단계 8"'9 m~tOH를 결정하기 위한 EtOH 수지식을사용하고r 이 식은 40kg의 값을 얻는다. 그 뒤 B에 대한 암묵적인 식을 이용하여 ma20 가 860kg임을구할수 있다. 이러한 결과와질 량분율에대한결과는다음과같다. kg 주입 EtOH 수지 0α.10 이(100α0) HzÜ수지 0.90(1000) - kg 증류액 kg 탑밑 질량분율 유출 유출 B 유입 0.60(100) 40 0.044 0.40(100) = 860 0.956 900 1.000 Total Lm~ =B 문제의모든미지수가결정된후에 EtOH의백분율을바로계산할수있다. B 에서 EtOH의 손실 백분율 EtOHinB 40 = _ -~~~~ -~ - _ = _-_-_ x 100% = 40% EtOH in feed 100 단계 10 검산으로r 여분의 식을 사용하자. 총괄수지식: B = 1000 -100=900 kg. m삶H 十 m옵，0 = B or ω옮H+ ω&。 = 1 표의 마지막두 열을 검산하라. 다음예제는개방계이지만공정이 실제로수행되는방법에 따라비정상상태 또는정상상태 중하나로볼수 있다. 액체 혼합물에 사용되는 여러 형태의 장치에 관해서는 이 책에 첨부된 CD를 참고하기 바란다. 를따훨를 죽전빽(왕산)의 온밥 다음과같이 18.63%의 축전지액을회분식 반응기에서 만든다.혼합로의 붉은축전지 황산 용액은 12.43%의 황산(나머지는 물)을포함한다. 황산 12.48% 수용액인 붉은축전지액에 황 산 77.7% 인 진한황산 200kg을혼합하여 황산 18.63% 인 축전지액을만든다/ 만든축전지액의 질량을구하라. 그림 E4.4a.와 E4_4b를참고하라. 비반응물질수지 추가용액 141 200kg=A 계면 그림 E4.4 (a) 축전지 액이 섞이기 전， 계면 (b) 축전지 액이 섞인 후 풀이 단계 1"'4 조성값은모두 주어졌으며 그림 E4.4에 나타냈다. 반응은 없다. 이 공정은 정상상태인가 비정 상상태인가?초기붉은축전지액이담긴탱크를계로선택한다면초기의계는황산수용액을 포함하고 있다.그런 디음계에 진한용액이 첨가되면서 계의 축적량이 증가한다. 따라서 비 정상상태물질수지식을이용해야만한다.총질량은증가하고/각각성분의질량도증가하므 로 식 β.2)가 적용될 수 있다. 축적량=유입량-유출량 또다른시각에서 탱크를계로볼때 처음에 탱크가비어 있었다고볼수도있다.그러면붉은 산과 진한산(77.7% 황산 200kg)을혼합하고 혼합물을 완전히 비운다고 보면 축적량이 없으 므로정상상태흐름계가되며물질수지는다음과같다 도입량=배출량 탱크내부에서 축적량은발생하지 않는다. 먼저 이 흔합을비정상상태 공정으로보고문제를푼다음정상상태 공정으로보고다시 풀 어보기로한다.답이다른가?초기혼합용기에서 A를강산의질량으로정하고， F를약산의질 량으로/ 그리고 P를 최종 설계된 생성물의 질량으로 정하자. 단계 5 계산 기준 A =200kg 단계 6"'7 자유도해석은이전의예제에서수행되었던것과유사하다.적절한상첨자및하첨자를사용 한 질량분율이 아닌 질량 m을 이용하여 문제를 해결한다. 이전의 문제의 설명으로부터 왜 이 러한선택을하였는지 알수 있다. 변수는아흡가지이다. m갑영o"m갑2O/ n1&sq/ m&。/ m갑띨o"m갑，o， A， F， P 142 제4장 비반응 물질수지 알려진변수에대한값을표시하자. m갑핑。4 = m꿇04 155.4kg m~，o = 44.6 kg A ? m갑영α =? mtn H ,O -=?, 5'.,o_ = = !? mir F=? p=? = 200.0kg = 미지수는여섯가지이다. 그림 E4.4:에서 F와 P에서 몰분율과같이 이용가능한간단한모든정보를아직 사용하지 않았 음을기억하라. 펼요한방정식의수:6 사용할수 있는독립방정식은무엇인가? 물질수지식: 2 H2S04，H20 그리고전체 (2개의독립변수) P와 F에서 질량분율기본규격은사용되지 않았기 때문에문제 기본규격을기본으로한 4개 械 이상의독립방정식이존재한다. -P - m~2S(、 n J M u m -듀2 = 0.1243 p mûn F mÛJ、 쉰:::. = 0.8137 수:.:::_ = 0.8757 암묵적인 식은 어떠한가? ~mf=F ~mf=P ~m~=A 모든질량분율은문제에서 정해졌기 때문에 이들은모두예비방정식이다. ZωF= 1 ZωF= 1 Zωf= 1 각각의 흐름의 질량분율의 합은 새로운 정보를 제공하지 못한다. 6개의 미지수와 6개의 독립방정식이 존재하기 때문에 자유도는 0이다. 단계 8 4개의질량분율에대한기본규격에따르는질량수지식에서의지정된값을대입하자.이렇게 함으로써 간단한 2개의 연립방정식을해결을통해 F와 P를계산할수 있음을알수 있다. 수지 식의단위는 kg이다. 최종 H2S04 H 20 Total P(0.1863) P(0.8137) P 초기 F(0.1243) - F(0.8757) F 200(0.777) 200(0.223) 200 - 0 0 0 비반응물질수지 143 단계 9 선형 독립식이 둘이므로/총괄질량수지로부터 F를구하고/ 이를황산수지에 대입하여 P를구 한다. Li 0δ LK 0δ F= m m 산 산 P= 단계 10 물수지식을시용하여 답을검산한다.물수지가성립되나? 이 문제는 임의의 시간간격 동안혼합이 정상상태 흐름과정에서 발생하는 것처럼 가정하 여 해결할수있다.F와 A의용액이 초기에 비어 있는탱크로구성되어 있는계로유입되고/결 과적으로혼합물이용기로부터 배출되며r 공정의 마지막에 비어 있는탱크를빠져나간다.질 량수지는들어오는대로나간다.수지식의 단위는 kg이다. Ain H 2S04 200 이(0.777 끼) H 20 200(0.223) 합계 A Fin + + + Pout F(0.1243) F(0.8757) P(0.1863) P(0.8137) F P 검산을통해서 이 식이 배열과라벨이 다를뿐처음세웠던질량수지식과다르지 않음을확인 할수있다. 를따훨를 크로마토그해피 칼럼을 01 용한 분리 크로마토그래피 칼럼은두가지 이상의 혼합물을분리하기 위해 사용될수있는방법이다. 그림 E4.5a는주요 칼럼의 형태를 나타내고/ 수직이나수평으로운전될 수 있다. 그림 E4.5b는 주입된 혼합물이 칼럼을통과하면서 분리 띠가 생기는 방법에 대한 설명이 제시되어 있다. 그 림 E4.5b에서 왼쪽에서 오른쪽으로갈수록시간이 경과함에 따라칼럼에서 시간의 차이에 따 른샘플의 분포를나타낸다.칼럼 내부의 충진제에 더 강하게 흡착되는조성물은약하게흡착 되는조성물이후에 나온다.적절히 충진되고I 충분히 긴 칼럼에서 일부성분은완벽하게분리 된다. 전형적인 소규모 실험실 칼럼은 지름 5cm, 길。110cm이고 전체 칼럼 부피에 충진제의 비율이 0.62 정도이다. 실험실에서 바이오 물질용칼럼은 더 작은규모를 가진다. NaCl로부터 소혈청알부민 (BSA)이라불리는단백질 정제에서(탈염 공정이라부름)， H20 500.0 g에 BSA 44.2 gJI} NaC1 97.7 g이 포함된 혼합물이 충진된 칼럼으로 주입된다 (초기에 칼럼에는혼합물이 없는상태임). 만일 유출생성물 P가용기에 수집된다면f 총배출물 386.3 g이 수집되고 여기에는 H 20302.7 g과 BSA 및 NaC1이 포함되어 었다. 얼마나 많은 양의 BSA와 NaC1 이 칼럼 내에 남아 있게 되는가?P에 BSA/NaCl의 질량 비율은 0.78이다. 144 저14장 비반응 물질수지 배배j 그림 E4.5a 3 빼 캠 FcA-- 풀이 단계 1""'4 알려진모든데이터는각조성물의질량에대한기호와함께그림E4.5c에나타나있다. 개방계 비반응 비정상상태 공정이다. 식 (3.2)를 적용할수 있다. 크로마토그래피 칼럼 R m 뭉ISA ， m~aCl' m 함。， m ~SA / ÎT1 ~aCI= 0.78 그림 E4.5c 비반응울질수지 145 단계 5 계산 기준:F =641.9 g(칼럼의 공급량) 단계 6"'7 그림 E4.5c를 검토하면 변수의 수를 셀 수 있다. 주어지지 않은 값은 m~SA' m~aCl， m~SA' m~aCl， m압，0R이다. 모든 알려진 값을 각각의 변수에 넣으면 결국 남은 미지수의 개수는:6 필요한독립방정식의 수:6 독립물질수지식: 3(BSA, NaCl, H20) 기본규격: 1 (m~SA/m~aCl = 0.78) 절대 식: 2( ~mr = 386.3, ~mr= R; ~mf = 여분방정식) Fis 자유도는 0이다. 단계 8"'9 하나의 미지수를포함하는단순한식의 계산등을통해서 미지수를줄일수 있다. 예를들어r 그림 E4.5c에서 볼수 있듯이 물의 수지식은다음과 같다. 500 - 302.7 = m~，。 H20 수지식 m~，o = 197.3 g R을얻기 위해 다음으로총수지식을사용할수 있지만/대신에 P의 미지수의 값을 얻기 위해 2개의연립방정식을풀기로하자.이단계에서총수지식을시용한다면， 2개의남아있는조성 물수지식중하나는여분방정식이될것이다. ZmF m~SA = R 비율 (m~SA/m~aCl = 0.78)와 함께 + r해aCl + 302.7 = 386.31 mBSA = J 0.78mNaCl m~SA = 36.7 g m~aCl = 47.0 g 2개의 알려진 변수의 값을이용하여/하나의 미지수를포함하는방정식을풀수 있다. BSA 수지식: 44.2 - 36.7 = m융SA m융SA = 7.5 g 다음으로 NaO 수지식: 97.7 - 47.0 = η1싫aCl m~aC1. = 50.7 g R을구하기 위해절대식 ~mf=R을사용하여모든남아있는미지수의값을구한다. m~SA + m~aC1 + 쐐，0 = 7.5 + 50.7 + 197.3 = 255 .5 g 146 제4장 비반응 물질수지 단계 10 여분의 총수지식을이용하여 검산한다. R=P-P R = 641.9 - 386.3 = 255.6 검산에서 생기는차이는반올림 때문이다. 월휩웰’ 건조 생선을잡아어분을만들어서 직접 식량으로쓰거나육류생산용사료로사용한다. 어분을직 접 섭취하면 먹이사슬의 효율이 크게 향상된다.그러나생선단백질농축물은무엇보다도미 관선의 이유 때문에 주로 단백질 보충 식품으로 이용된다. 따라서 콩을 비롯한 유지종자 (떼seed) 단백질과 경합된다. 생선의 가공에서는먼저 기름을추출한생선 케이크를회전식 드럼 건조기에서 말린 다음 갈아서포장한다.이러한제품의단백질함유량은 65% 정도이다.수분이 80%(나머지는건조 케이크)인 생선 케이크에서 수분 100kg을제거했더니 수분이 40% 인생선 케이크를 얻었다. 건조기에 공급한 생선 케이크의 질량을구하라. 이 공정을그림 E4.6에 보였다. o kg HtO 젖은생선 케이크=? 0.80 H20 *건조케이크 그림 E4.6 풀이 풀이를간단히 설명한다. 단계 1"'4 반응이 없는 정상상태 공정으로 식 (3.3)을 적용할수 있다. 건조기를 계로 택한다.BDC 습한 생선케이크와건조생선케이크에서의타이성분으로알려진 BDC 사이의관계는특별한상 태를만든다. 이는 BDC는공정에 단하나의 흐름만이 유입되고 변화되지 않은공정에서 오직 한가지의 흐름만배출되기 때문이다.그러므로타이 성분은타이 성분을포함하는흐름의 고 정비율로 표현된 유일한조성물에 대해 물질수지를 세울 수 있게 한다.타이 성분 적용의 예는 다음의 단계에서 보인다. 비반응물질수지 ι 기 :.IGlêÎiiì::;~ 멸액투석’ ι 「τττ;;"?" ι 147 피 ιι μ ”혈‘척흠)61 거다:만성섹 진강치등부전에대처략일반서볍이다신장장애가생 가변우해폐기불σl 체내에축적되고혈압이상승하며체액이과다해져서적혈구세포를충분 148 저 14장 비반응 물질수지 비반응물질수지 149 단계 1 계산기준: 1분 단계 2"'4ζ 자료를그람E4.7b에 나타냈다. 이 문제에서는혈장성분이 용액 밀도에 미치는영향을무시하고I 도입 용액을물과같다고 가정한다， 단계 6"'7 미지수: 그림 4;715는 몇 가지 변수를 나타냈지만 그림에 표현되지 않은 변수의 값에대해 세야 한다 물의 배출 흐름에서 성분들의 7개 미지수와총괄 배출 흐름을합해 8개의 미지수가존 ( 재한다 필요한독립 방정식의 수:8 7개의 성분수지식을세우고y 출구성분질량흐름의 합이 전체 유출흐름과같다는 절대 식을시용할 수있다(그램 단위); 단계 8.9. 물의 질량수지에서는물 1mL가 19이라가정한다. p3 j m gδ /끄 여기서I 는 十 S앓.er 끼기 1200 포 =앙 ;= 빠빠 1100 + 17()0 1i IL , 성분질량수지는다음과같다. g/L. uR: . . . ç~: o ;=' :L.2( 0.060) + 1.6 s짧 . .1.:1 (2,7Z) 十 o = 1.~(0.120) +; 1.6 S많 1:1(1:1 6) 十 u: 1.1(.J_. 8J+ 0 == 1.2(1.51) 十 1.6 뿜>1 P: 1.1(0.77} + 0 누 1.2(0;040J+ 1.6S~tíl Ki ........ 1.1{5.77) 누 0"."", 1:2(0:120) 4- 16 5:양t. Na: 1.1( 13.0}+: (); ~ .1,2(3.21) 十 1.6 짧 S짧 ;= 0.75 S짧 = 1.78 뿜1 = 11.2 S융ul = .SKU，t 느 0.50 3.8 S앓 == 6.53 ·자주묻는질문 1. 여기에서 제시한예제는모두풀어야할식의 수가적은것들이다.중복식이 포함된 식의 집 합이 크고중복식이 포함된 경우독립식을 어떻게 선택할수 있나?선형식의 경우에는식의 집합의 계수행렬 (coe퍼cientma며x)의 랭크(r뻐k)를구해 판단할수 있다. 랭크를구하는방 150 저14장비반응물질수지 법을 12장에 예시했다. MATLAB, Mathcad, Polymath 등의 컴퓨터 프로그램을 이용하면 중간의 상세한 계산을하지 않고도 계수행렬의 랭크를 편리하게 구할수 있다. 프로그램에 자료를 입력하면출력에서 해를구할수있는지의 여부를알려 준다. 예를들어I 식이 독립식 이 아니라면 Polymath에서는다음과같은경고문이 출력된다.“Error-Singular mamx en- tered." 이것은 직선식 세트의 계수행렬 랭크가 방정식의 수보다 적음을 의미한다. 2. 컴퓨터에서 식의 집합을풀어서 얻은미지변수의 해가마이너스값인 경우에는어떻게 하나? 우선 물질수지의 항의 부호를잘못 입력하여 +가 -로바뀌지 않았는지 조사한다. 다음으로 는중요한항의 입력을빠뜨려서 수식의 계수집합에서 적절한값대신에 0으로처리되지 않 았는지를알아본다. 3. 산업에서 공정의 효율성 점검을위해 식 (3.1)~(3.3)이 공정에 적용될 때 물질수지식이 거 의세워지지않는다.유입과유출간의오자즉근삿값이합리적인것을원한다.단위공정 의 유입 및 유출되는모든흐름에 대한유속과측정된조성은적절한물질수지식으로 대체 될수있다.이상적으로비반응계정상상태에서공정으로혹은공정의그룹으로유입되는각 각의조성물의양은계를나가는조성물의양과같다.산업공정에서물질수지에대한근삿 값의 부족은 여러 가지 이유로발생한다. a. 공정은정상상태에운영되는경우가거의드물다.산업공정은대부분항상흐름상태이며/ 정상상태거동인경우는거의드물다. b. 흐름과조성 측정에 다양한오차의 요인이 있다. 센서 판독에도노이즈(공정 변화와상 관이 없는다소간의 무작위 변화에 기인한측정 편차)를포함한다.센서의 보정 저하I 부적합한설치，잘못된종류의 센서/ 이물질 및 막힘 I 전기설비의 문제 등과같은다양 한 이유로 인하여 센서 판독이 부정확할수도 있다. c. 공정 엔지니어가고려하지 못한반응에 의해공정에서 조성물이 생성되거나소모될수 있 다. 그결과대부분의 산업공정에서 물질수지식에 대해 :t 5 이내의 경우물질수지 근삿값은합리 적으로 받아들여진다. 만일 특별한조치나장비가도입된다면불일치는다소 감소될 수 있다. ’자습문제 질문 Ql. 다음 설명이 맞나틀리나? (a) 물질수지 문제의 풀이에서 가장어려운부분의 계의 도입 및 배출흐름과계 내부의 물 질의 조성을규정하는자료의 수집과수식화이다. (b) 성분이둘이고흐름이셋인개방공정의자유도는모두 0이다. (c) 비정상상태공정의문제를정상상태공정의문제로바꾸어풀수있다. 비반응물질수지 151 (d) 유량 kg/ l1Ún 단위이면 kgmol/l1Ún 단위로 환산해야 한다. Q2. 식이나설계조건이중복되는것은어떤상황인가? 문셰 P I. 셀룰로스 함유량이 5.2wt% 인 수용액 100kg에 1.2%수용액을 혼합하여 4.2% 수용액을 만들고자한다.1.2% 수용액의 필요량(kg)을구하라. P2. 수분 55% 인 시리얼 제품을 500 kg/hr로 만든다. 이 중의 수분을 증발시켜서 수분이 30% 인 제품으로 만들고자할 때 수분의 제거량(kg/hr)을구하라. P3. 정유공장에서 원유를처리하려면먼저 원유중의 염분을제거해야한다.원유를세척장치 에 공급하고 담수를 도입하여 혼합함으로써 원유중의 염분이 녹아 나오도록 한다. 염분 이 약간들어 있고물이들어 있지 않은원유는물보다밀도가약간작으므로세정장치 상 부에서 제거할수 있다. 폐세정액과세정 전 원유의 염분함량이 각각 15%， 5% 일 때 세정 후원유중의 염분농도를구하라.세정 전원유(염분함유)와세정수의 비는 4:1 이다. • 요약 이 장에서는예제를통해 화학반응이 없는계의 물질수지 문제를해석하는방법을설명했다.3 장에서 개관한 10단계 전략을 이용하여 공정과상관없이 문제를 푸는 방법을 설명했다. *주요용어 타이 성분: 하나의 도입 흐름과하나의 배출 흐름에만존재하는성분. • 참고문헌 Felder, R. M. , and R. W. Rousseau. Elementary Principles ofChemical Processes, 3d ed., John Wiley, New York (2000). Fogler, H. S., and S. M. Montgomery. Material and Energy Balances Stoichiometry Software, CACHE Corp., Aus바1， TX (1993) . • 퀴즈해답 마술사는바닥으로부터 2.1m 높이에서떨어뜨렸다. 152 저14장 비반응 물질수지 .연습문제 *4.1.1 수분이 99% 인 오이 100kg을샀다. 며칠 뒤에는수분 함유량이 98%가 되 었다. 오이의 질량이 절반(50 kg)으로 줄었나? *4. 1.2. 양치류인 Pteris vittata는 토양으로부터 비소를 효과적으로 추출한다 [Naturc， 409, 579 (2001)]. 비소가 6ppm인 일반 토양에서 2주 동안 5ppm으로 떨어뜨리고 755pm으로 비소 를축적한다. 이 실험에서 사용한토양질량/양치류질량의 비를구하랴. 양치류의 초기 비소 농도는 5ppm이었다. *4. 1.3. 도시 하수처리계통에서 발생하는습한고형물을슬러지라한다. 이 슬러지는 먼저 건조해야 퇴비화하거나다른방법으로처리할수있다.수분 70%，고형물 30% 인슬러지를건조기에통 과시켰더 니 수분함유량이 25%로 줄었다. 건조기에서 슬러지 톤당 제거된 수분의 양을 구하 라. *4.1.4. 그림 P4. 1.4는 인공 신장의 예를보인 것이다. 이러한 의료기구는 신장이 기능부전일 때 혈액 으로부터대사폐기물을제거하는데시용된다.투석액은실관막외부를교차하여흐르며y 혈 액 중의 폐기물이 투석액으로확산된다. 이 장치에서 도입 및 배출되는 혈액의 유량이 각각 22α 215mL/min일 때 투석액으로 전 달되는수분과 요수(기본 폐기물)의 %딸구하라. 요소의 도입 및 배출농도는각각 2.30， 1.70 mg/mL이다. 이 장치에서 투석액의 유량이 1500mL/ min이라면배출투석액 중의 요소농 도는얼마인가? 야댐 뿔 탬 실란인공신장 +| •‘-- -‘-- 투석산물유입 그림 P4.1.4 *4.1.5. 다단 증발장치 에서 3% NaOH 수용액 2 ton/day를 18%로 농축한다. 생성물의 유량 (ton/ day)과 증발되는 물의 양(ton/ day)을 구하라. *4.1.6. 고분자를용매에 녹여 액상접착제를만든다. 이 접착제의 용도에서는용액 중의 고분자의 양 이 중요하다. 접착제 상인이 고분자 13wt%가들어 있는 접착제 용액 30001b를주문받았다. 수중에 10% 용액 5001b와 많은 양의 20% 용액과 순수용매가 있다.10% 용액을 모두 사용 하면서 주문에 맞는용액을만들려면 어떻게 배합해야하나? 연습문제 153 *4.1.7. 래커 공장에서 니트로셀룰로오스 8%용액 10001b를 납품해야 한다. 가지고 있는 것은 5.5% 용액이다. 주문에 맞추려면 건조 니트로셀룰로스 몇 lb를 이 용액에 녹여야하나? **4.1.8. 그림 P4. 1.8에 보인 확산관에 α-I4 80%와 He20% 인 가스를 통과시켜서 He을 회수한다. 처 음 가스 중의 He 의 20%가 회수되며 회수 가스의 조성은 He50% 이다. 처리량이 100kg mol/ :rrún일 경우 폐가스의 조성을구하라. 그림 P4.1.8 *4. 1.9. 대부분의 발효에서는 세포의 질량을 최대로 유지해야하지만/ 세포부피 때문에 제약을받는 다.세포는부피가 일정하며 모양이 단단하므로 어느한계 이상으로채울수가 없다.세포사 이의 틈에는물이 들어 있으며/ 이 공극부피 (void volume)를 최소로 줄이더라도 발효조 부피 의 40% 가한계이다. 건조세포의 밀도가 1.1 g/crn3 이라하고 발효조 1L에 채울수 있는 건조 세포의 최대 질량을구하라.세포자체는물 75%와고형물 25%로되어 있으며/발효공업에 서 세포 질량을 말할 때는 건조 질량을 가리킨다. 업.1. 10. 표에 보인 것처럼 조성과근사화학식을 아는 세 가지 고분자를 배합하여 목적 혼합물을 얻고 자한다.목적하는조성의 흔합물을제조하기 위해 필요한 A， B， C의 퍼센트를구하라. 원하 는 혼합물 D[(C~)x = 10%, (C2H 6)x = 30%, (C3H s)x = 60%]를 얻기 위해 혼합해야 할 A , B, C 혼합비를구하라. 조성(%) 조성 A B C D(목적혼합물) (CH4 )x 25 35 55 30 (C 2H 6)x 35 20 40 30 (C 3H s t 합계 40 45 5 40 100 100 100 100 **4.1.11. 천연가스 배관의 유량을 계산하는 일을 맡았다고 하자. 이 배관은 지름이 26in. 이므로 어떤 종류의 계기나측정기구를사용할수가 없다.따라서 1/2 in.의 작은관으로 CO2를 100 lb/ :rrún로주입하고하류에서 시료를체취한다음 CO2 를분석하기로했다.1시간이후의 시 료분석 결과가다음과같다. 154 저14장 비반응 물질수지 시간 1 hr, 0 min 10min 20min 30min 40 rr따1 %C0 2 2.0 2.2 1.9 2.1 2.0 (a) 주입점의 가스 유량(lb/rrùn)을구하라. (b)COz 주입점 전의 가스중에는이미 COz 1%가포함되어 있었다. 이로 인한유량계산치의 오차(%)는 어느 정도인가?(천연가스는 모두 메탄 C~임) *4. 1.12. 다른가스중에들어 있는암모니아는신뢰성 있는방법으로분석할수있다.천연가스배관 의 유량을측정하기 위해 순수 암모니이를 72.3 kg / rrùn의 유량으로 12분 동안주입했다. 이 주입점으로부터 5mile의 하류지점에서 정상상태 암모니아의 농도는 0.382wt% 이고/ 암모 니아주입점의 가스 중에는 암모니아가들어 있지 않았다. 천연가스의 유량(kg/hr)을 구하 라. *4. 1.13. 최근 생활하수와산업폐수로 인한 허드슨강의 수질오염이 분제가 되고 있다. 이 강으로의 유 입량을정확하게 아는것은매우 어려운 일이다. 일일이 측정할수가 없고위어 (weir)를설치 하기도 어렵기 때문이다. 따라서 하수흐름에 Br 이온을추적자로 첨가하고완전히 혼합된 다 음 하수 시료를 채취하여 분석하는 방법이 제안되었다.Br이 들어 있지 않은 하수에 NaBr을 101b/hr의 유량으로 24시간 동안 주입한 다음/ 하류 지점에서 분석한 결과 NaBrO.012% 였 다. 하수와강물의 밀도는각각 60.3， 62.41b / ft3이다. 하수의 유량(lb/rrùn)을구하라. **4. 1.14. PET(Polyethylene terephthalate)와 PVC(polY'뼈yl 벼loride)처 럼 양립할 수 없는 고분자 혼합물을분리할수새로운방법이 있으면/플라스틱 폐기물의 재활용과재시용의 확대에 기 여할수 있다.사우스캐롤라이나주스파턴버그의 셀라니즈사의 재활용시설에 처음설치 된상업적 공장의 PET 처리 능력은 15 x 106 1b/yr이고조업비는 0.5 rt /lb이다. 이 공장에서는재활용의 초기 단계에서 PVC 용기로부터 PET 병을분류하는재래식 방법 대신에 회전날 절단기를 사용하여 혼합폐기물을 0.5 ÌIl. 칩으로 절단하는 방법을 채용했다. 이 절단물을물에 현탁한다음공기를불어넣어 기포를형성시키면표면장력의 차이로 인해 PVC를선택적으로포집하여 떠오르게 할수 있다. 이때 식용등급의 계면활성제를첨가하여 분리를 촉진한다. 떠오른 기포를 PVC와 함께 걷어 내면 PET만 남게 된다. 이 방법에서는 PVC2% 인 공급물로부터 PVC의 함유수준이 lO ppm 정도인 거의 순수한 PET를 얻을수 있 다. 이 공정에서 회수되는 PVC의 양(lb/yr)을구하라. ***4. 1.15. NazC04 100 g을 Hz0200g에 녹인 다음 냉각하여 NazC04 .10HzO 결정 100g을 얻는다. (a) 남아 있는용액(결정 모액)의 조성을구하라. (b) 초기 용액 100g에서 회수되는 결정의 질량(g)을 구하라. 연습문제 155 ****4.1.16. 한화학자가 Na2B407100 g을끓는물 200g에녹인다음순수한붕사결정 (Na2B407. lOH20) 0 을 만들고자 한다. 용액을조심해서 천천히 냉각시켰더니 붕사결정이 석출되었다. 55 C의 결 정 모액 중의 Na2B407가 12.4% 일 때/ 초기 용액 100g에서 회수되는 Na2B407' lOH20의 질 량(g)을구하라. ***4. 1.17. Fe03' 6H20 1000 kg을 Fe03.H20 결정 혼합물에 첨가하여 FeC13 .2.5H20 결정 혼합물을 얻고자한다. FeC13 .H20를 얼마나사용해야하나?(힌트: 결정수회물이 공정을 나오는분리 흐름으로간주하라.) ***4.1.18. 100 C와 OOC에서 질산바륨의 물에 대한용해도는각각 34， 5.0 g/100 g H20이다. Ba(N03)2 0 100g을시용하여 100 C의 포회수용액을만들고자 할 때 필요한물의 양을구하라. 이 포화수 0 용액을 OOC로 냉각할 때 석출되는 Ba(N03h 결정의 양을 구하라. 이 결정의 표면에는 4g H 20/100 g 결정으로물이 붙어 있다. o ****4. 1.19. Na2S20260% 수용액 중에 불순물 1%가녹아 있다.10 C로 냉각했더니 Na2S202.5H20 결정 이 석출했다. 이 수화물의 용해도는 1.41b Na2S20Z' HzO /lb HzO이다. 석출된 결정에는 용 액이 0.061b/lb 결정으로 붙어 있다. 이 결정을 건조하여 수분(결합수는 제외)을 제거한 건조 결정 중에는불순물이 0.1% 이상들어 있지 않아야한다. 이 규격에 맞추기 위해 냉각하기 전 의 초기 용액에 물을 첨가하여 희석한다. 초기 용액 1001b를 기준으로 다음을구하랴. (a) 냉각 전에 초기 용액에 첨가한물의 양 (b) 건조 수화 결정으로 회수된 NaZS20Z의 회수율(%) (힌트: 결정수화물이 공정을나오는분리흐름으로간주하라) **4. 1.20. 종이 펄프는수분함량 12% 기준으로판매한다. 수분이 그 이상이변 구매자는초과수분과 이 로인한초과운송료를공제한다.펄프에수분이첨가되어수분함량이 22% 가되었다.공기건 조펄프(수분 12%)의 가격이 $40/ton이고I 운송비가$1.00/1001b라할때 젖은펄프에 대해 지불해야 할금액 ($/ton)을 구하라. **4.1.21. 세탁업자는 비누공장으로부터 수분 30% 인 비누를 본선인도 (fob: free on board) 가격 $0.30/kg으로 살수 있다. 또한수분 5% 인 등급이 다른 비누도 살수 있다. 비누공장에서 세 탁소까지의 운송비는 $6.05/100kg이다. 수분 5% 비누에 대해 지불할수 있는 최대가격은 얼 마인가? ***4. 1.22. 연탄제조업자가 수분 10% 또는 회분 10% 미만인 바비큐용 연탄을 제조하기로 계약을 맺었 다. 기본물질은수분 12.4%, 휘발성 물질 16.6%, 탄소 57.5%， 회분 13.5%이다. 규격에 맞추기 위해 이 기본물질에다 적당량의 석유 코크스(휘발성 물질 8.2%, 탄소 88.7% 수분 3 .1%)를혼 합하기로 했다. 기본물질 1001b에 대해 혼합해야할석유 코크스의 양을구하라. 156 제4장 비반응 물실수지 ****4. 1.23. 기체 분리공장의 공급물조성이 다음과같다. 성분 Mol% C3 1.9 i-C 4 51 .5 n-C4 46.0 C 5+ 0.6 합계 100.0 유량은 5804 kg mol/ day이다. 이 분리공정의 탑위 생성물과탑밑 생성물의 조성이 다음과 같을 때 각각의 유량(kg mol/ day)을 구하라. Mol% 성분 탑위 i-C 4 3.4 95.7 0.9 n-C4 탑밑 C C5 + 합계 100.0 1.1 97.6 1.3 100.0 ****4.1.24. 폐수 중의 유기물질은 BOD(생물학적 산소요구량)， 즉 유기물을 생분해하는 데 필요한 DO(용존산소)의 양으로 측정한다. 하천이나 호수의 DO 농도가 너무 낮아지면 물고기가 죽 게 된다. EPA(미국 환경보호청) 에서는 하절기의 최저 DO를 5mg/L로 정했다. (a) 하천의 유량이 0.30 m3 /s이고 하수처 리장 처 리수가 방출되는 지점보다 상류의 BOD가 5 mg/L이고y 하수처리장에서 BODO.15g/L인 처리수 3.785 ML / day로 방출할 경우/ 이 방류점 바로 아래에서의 BOD를구하랴. (b) 이 처 리장에서 BOD 72.09 mg/L인 처리수를 15.8ML/day로 방출한다.EPA에서 이 방 출점 상류의 강물을 측정한 결과 BOD3 mg/L, 유량 530ML/day이고 하류의 BOD는 5 mg/L라한다. 이 결과가타당한가? ****4.1.25. 발효조에서 발효액(수용상) 100 L/min로추출탱크로보내 유기용매와혼합한다음유기상 과 수용상을 분리한다. 이 발효액 중의 목적효소(3-hydrobutyrate dehydrogenase)의 농도 는 10.2 g/L이다.추출탱크로도입되는순수추출용매의유량은 9.5 L/min이다.추출탱크에 서 배출되는 유기상과수용상(폐기물) 중의 효소농도의 비 D = 18.5(g/L 유기상)/(g/L 수용 상)이다. 효소의 회수율과 회수속도(g/min)를구하라. 유기상과수용상은 서로 녹지 않는다 고가정하고/효소의 첨가나제거에 따른밀도의 변화는무시한다. 연습문제 ****4.1.26. 157 그림 P4. 1.26에 보인 것처럼 N2와 NH3로 된 가스 흐름으로부터 NH3를 회수한다. 이 장치에서 위로흐르는 기체에는 NH3와 N2는들어 있지만용매 S는들어 있지 않다. 아래 로 흐르는 액상용매 S 중에는 NH3와 S는 들어 있지만 N2는들어 있지 않다. 이 장치에서 배 출되는기체흐름 A 중의 NH3 질량분율과액상흐름 B 중의 NH3 질량분율사이의관계는 다음과같다. ω 6" 2w~ 3 NH3 = ιUJNH 그림에보인자료를이용하여흐름 A와 B 의유량과조성을구하라. 1000 kg/hr 100% 액체용매 S 1000 kg/hr 10 mol% NH 3 90 mol% N2 가스 그림 P4.1.26 ***4.1.27. MTBE(me삼lyl tertiary butyl e난ler)를 휘발유에 첨가하여 산소 함유량을 증가시킨다.MTBE 는물에조금녹으므로휘발유가유출되면지표수나지하수를오염시킨다.보트용휘발유의 MTBE 함유량은 10% 이다. 길이 3km，폭 1km， 평균수심 3m이고잘혼합되는홍수조절용 저수지에서 보트를운행한다.25 대의 보트가주간의 12시간동안각각 0.5L의 휘발유를흘 린다. 이 저수지에 도입되는물α1TBE 불포함)의 유량은 10m3 /hr이지만/저수지 수면이 배 수로높이보다낮기때문에흘러나가지는않는다.보트운행 12시간후의저수지물의 MTBE 농도를구하라. 휘발유 비중은 0.72이다. 느」 학 하-디 포지 l o를 -스 치를 님L묵-o-o 학/습/목/표 1. 화학반응식을 쓰고 양론계수를 맞춘다. 2. 반응에 주어진 몰이나 질량 단위로 반응물과 생성물의 화학량론적인 gk을 결정한다. 3. 반응에서 한계반응물과 과잉반응물을 구분하며， 과잉반응물(들)의 분율 또는 백분율과 전화 백분율 또 는 반응완료， 수율， 화학량론 비율로 주어지지 않은 화학반응에 대한 반응진행도를 계산한다. 4. 화학반응을 포함히는 공정에 대한 자유도 분석을 행한다. 5. (a) 화학종 수지와 (b) 원소수지를 이용하여 물질수지식을 세우고 푼다. 6. 언제 원소수지가 물질수지로 사용될 수 있을지 결정한다. 7. 공정에 대한 반응진행도가 어떻게 계산되며 그것을 물질수지 문제에 어떻게 응용하는지 이해한다. 8. 굴묵 가스， 언도기체， Orsat 분석， 건기준， 습기준， 이론공기(산소)， 과잉공기(산소)의 뜻을 이해하며 이 들 개념을 연소문제에 사용한다. 왜 반응계의 물질수지 논의에 한장전체를할애하는가?많은공장의 핵심은생성물과부생성 물이 생산되는반응기이다. 반응을고려한물질수지가반응기 설계에 시용된다. 더구나 이들 물질수지는 반응기의 가장 효율적 인 조작의 결정 (즉/ 공정 최적화)에도 사용될 수 있다. 물론 컴퓨터 프로그램이 계산을수행할수도 있으나정확한정보는자신이 입력해야만한다. .. ，계산히는것그자체로는분석이 Edgar 왜lenPoε 「모르그 5.1 아니다. 가의 살인」 화학량론 화학의 응용으로 인해 화학공학자가대부분의 다른공학자와다르다는 것을 아마도 인지하고 있을것이다.증발이나용해와같은물질의 물리적 변화에 대비하여 화학반응이 일어날때우 리는그반응에 요구되는질량또는몰과반응이 일어난다음에 남아 있는각화학종의 질량또 는몰을 예측할 수 있기를 원한다. 반응 화학량론이 이런 것의 수행을 가능하게 한다. 화학량 론이란 단어 stoichψmetJγ (stoi-ki-OM-e-tri)는 2개의 그리 이스어 단어 stoicheion (‘원소’를 의 미하는)과 metron (‘측정’을 의미하는)에서 유래한다. 화학량론은 화학반응에 의해 생산된 생 성물의양을반응물의양과연관시키거나또는그역을연관시키는정량적방법을제공한다. 160 저15장 반응을 포함하는 물질수지 이미 알고있는바와같이화학반응식은화학공정에서 일어나는화학반응에관한정성적 및 정량적 정보두가지 모두를제공한다.특히 화학반응식은다음두가지 정보를제공한다. 1. 화학반응식은 어떤 물질이 반응물(소모되는 것)이고 어떤 물질이 생성물(제조되는 것)인 지알려준다. 2. 양론관계가맞는화학반응식의 계수는반응하거나생성되는물질 사이의 몰비율이 얼마 인지 알려 준다.(1803년에 영국화학자 JohnDalton은반응이 고정된 원소 비율로 일어났 다고가정함으로써당시의화학반응에대한많은실험결과를설명할수있었다.이발견 은화학반응이반응에포함된반응물과생성물의고정된비율로진행된다는일정비례의 법칙으로 귀결되었다.) 화학량론을포함하는문제를풀때는다음단계를택해야한다. 1.화학식의양론관계가맞는지확인한다.화학식의양론관계가맞는지어떻게말할수있는 가? 좌변 각 원소의 총량이 우변의 그것과 같음을 확인하라. 예를들어/ C많 +02• CO2 + H2。 ' 이것은 식의 반응물 쪽(좌변)에 4개의 H 원자가 있으나 생성물 쪽(우변)에는 단 2개의 H 원자만 있기 때문에 양론관계가맞는 식이 아니다. 또한산소원자도맞지 않다. 양론이 맞 는식은다음과같다. C~+202 → CO2 +2H20 화학반응식 에 있는 각 원소(C， H， O)의 합은 반응물에 대한 것(화학반응식의 좌변)이 생 성물에 대한것(화학반응식의 우변)과같다. 양론관계가맞는반응식의 계수들은특정 반 응식에 대한화학종의 몰단위를갖는다. 예를들어/ 앞화학반응식의 경우I 반응하는각몰 의 C~에 대해 2몰의 O2가 소모되며 1몰의 CO2와 2몰의 HzÜ가 생성된다. 만일 화학반 응식의 각항에 같은상수y 예를들어 2를곱하면각항양론계수의 절뱃값은두배가되지 만 양론계수의 상대비율은 여전히 같다. 예로서 앞의 화학반응의 경우y 만일 2몰의 C~가 반응한다면 4몰의 O2가소모되고 2몰의 CO2와 4몰의 H20가생성된다. 2. 적절한반응완결도를이용하라.반응이 얼마나 일어나는지 모른다면 이 책에서는반응물 이 완전히 반응했다고 가정할수도 있다. 3. 분자량을사용하여 반응물에 대해서는 질량을몰로y 생성물에 대해서는몰을질량으로바 꿔라. 4. 화학식의 양론계수를 이용하여 반응에서 생성된 생산물의 양과 소비된 반응물의 상대적 몰양을구하라. 단계 3과 4는 1장에서 설명한단위환산과유사한방법으로응용될수 있다. 예로서/햄탄의 연 소를고려하라. 5.1 화학량론 161 C7H16(l) + 11 02(g) • 7 C02(g) + 8 H20(g) (화합물의 상태를분자식 다음의 괄호속에 명기하였음을주목하라. 이 정보가 이 장에서는 필 요하지 않으나이 책 뒷부분에서는매우중요하다.) 이 식으로부터 무엇을 배울 수 있는가? 화학반응식의 양론계수 (C7H16 의 1， 02의 11, 등)는 그반응에서 반응하고생성되는화학종의상대적인몰의 OJ을알려 준다.화학종 i에 대한 양 론계수의 단위는 화학종 i의 mol 수를 특정 화학식에 따라 반응하는 mol 수로 나눈 값의 변화 이다. 양론계수의 비율을취할때/분모는상쇄하고다른화학종의 mol 수로 나눈한가지 화학 뼈 -뺀 -는 C q붉 - 口낌-붉 빼 -뺨 종의 몰수 비율을 가지게 된다. 예를 들어/ 햄탄의 연소에 대해서는 1 mol C 7H 16 11 mol02 적절한때는화학종 i 에 대한양론계수의 단위를간단하게 1의 몰수/반응하는 mol 수로줄 여서 표현하지만실제로는종종단위가무시된다.1몰(lbm나 kg이 아니라)의 햄탄이 11몰의 산소와반응하여 7몰의 이산화탄소와 8몰의 물을생성할것이라고 결론지을수 있다. 여기서 의 몰은 lb mol, g mol, kg mol 또는 다른 어떤 형태의 몰일 수도 있다. 화학반응식의 다른 사 용법은 1몰의 CO2가매 1/7몰의 C7H16로부터 형성되며 1몰의 H20는매 7/8몰의 CO2로부터 형성된다고 결론짓는 것이다. 이 비율은 생성물과 반응물의 상대적 인 비율을 계산하는 데 사 용될 수 있는 양론비율을나타낸다. C7H 16 10 kg이 양론비의 O2와완전히 반응할때 몇 kg~ CO2가생산되는지를질문받았다 고 가정하라 .10kg의 C 7H16을 기준으로 1okgC 7Hl61 1 kg mol C 7H 161 7 kgmolCO2 1 44.0 kgC02 | | = 308kgCO2 1100.1 kg C 7H 16 !11 kg mol C 7H 16 11 kg mol CO2 질량을몰로전환 몰비율 몰을질량으로전환 이제 일반적인화학반응식을다음과같이 나타내도록하자. cC + dD~aA + bB (5.1) 여기서 κ b， c 및 d는각각화학종 A， B， C 및 D 의 양론계수이다.식 (5 .1)은일반적인형태로 는다음과같이 나타낼 수 있다. lJ AA + lJBB + lJ cC + lJ DD = ~ lJ i Si = 0 (5.2) 여기서 V i는화학종 Si의 양론계수이다.생성물은양론계수가양이고반응물은양론계수가 음으로 정의된다.주어진 반응에 대한양론계수의 비율은유일하다.구체적으로/식 (5 .2)형태 로 나타낸 식 (5.1) 에 대해서는 162 저15장 반응을 포함히는 물질수지 VC = -C VA =a Vo = -d VB = b 이다. 만일화학식에화학종이 없다면그것의양론계수는 0으로본다.예를들어/다음반응에서는 O 2 + 2CO • 2C02 vo, =-l vco=-2 Vco , = 2 VN , =O 이다. 5_1 화학량론 163 풀이 이런종류의 문제풀이에서 대단히 중요한 일은 거꾸로추론할수 있다는 것이다. 이것은매우쓸모 있는재능이자아주쉽지만사람들은그것을많이 연습하지 않는다. 셜록홈즈/ 값난mrCon뻐 Doyle 경의 「주홍색 연구」에서 문제설명으로부터 반응물 C7H16의 질량을 계산하기 위해 생성물 CO2의 질량사용을 원한다 고결론지을수있다. 그과정은 먼저 CO2의 kg을 mol로 전환하고， C7H16의 mol 수를 얻기 위 해 화학반응식을적용시켜서 마지막으로다H16의 kg을계산하라.분석에 그림 E5.2를사용할 것이다. CO2의 분자량 (44.0)과 C7H16의 분자량 (100.1)은부록 B를참조하라. 화학식은다음과같다. C7H 16 + 11 O2 • 7C02 +8H20 다음단계는계산기준의선택이다. 기준: 드라이아이스 500kg(1시간에 해당하는 양) C7H16의 질량계산은한 번에 수행될 수 있다. 5O뼈g 드라이아이스 생성된 1kg COi | 1 1kgrnol 따 1 1 kgmol C 7H161 1 0.5 kg 드라이아이스 따.0 kg Illol CO2 1 7 kg mol CO2 1 | 1001 뺑16 1kg mol C~16 325 kg QH16 따라서 이 문제의 답은 325 kg C7H1i5 /hr이다. 마지막으로y 계산순서를 거꾸로시행하여 이 답 을검산할수있다. • 禮륨홉.1 깨 。|상의 반응이 일어날 때의 확딱량론 응용 μ 〔 M 비 ‘ 뽑 얽 때씨 석회석의분석결과가다음과같다. 92.89% 5.41% 1.70% 석회석의 가열로 석회의 일부인 산회물로 되돌린다. a. 이 석회석 1톤으로 몇 파운드의 산화칼숨을 제조할수 있나? b.1파운드의 석회석당몇 파운드의 CO2를 얻을수 있나? c.1톤의 생석회 제조에 필요한 석회석은 몇 피운드인가? 164 저15장 반응을 포함하는 물질수지 풀이 단겨11과단계 3 무엇이 필요한지 정확하게 인식하기 위하여문제를주의 깊게읽어라.탄산염은산화물로분 해된다.석회 (Ca와 Mg의산화물}는，CO:i가방출된후에도남아있는석회석의모든불순물 또한포함할것임을인식해야만한다; 단계 2 다음으로이공정에서무슨일아일어나는지나타내는그림을그려라.그림E5.3을참조하라. 석회석 1 회 서「」 l > l 그림 E5;3 단계 4 예비분석을완수하기 위해 다음화학반응식을필요로한다. CaC03• CaO+C02 MgC()g MgO+C02 • 참조하기 (또는 계산하기) 위하여 필요로 하는 추가자료는 화학종의 분자량이다. 분자량 CaC03 100.1 MgC()3 84.32 CaO 56.08 MgO ι 40.32 CO2 44.0 단계 5 다음단계는기준채택이다. 계산기준: 석회석 100파운드 각성분의 파운드무게가그성분의 무게 퍼센트가되기 때문에 이 기준을선택하였다. 원한 다면석회석 1파운드나 1톤도기준으로채택할수있다. 단계 6"'9 성분퍼센트계산과석회석및생성물의파운드몰계산이그림 E5.3의보완이되며제시된질 문의 응답에 가장유용함이 판명될 것이다. 5.1 CaC03 MgC03 비반응물 합계 165 고체생성물 석회석 ACJ{itzj: 화학량론 lb= 퍼센트 lbmol 화합물 lbmol lb 92.89 5.41 1.70 100.00 0.9280 0.0642 CaO MgO 0.9280 0.0642 0.9920 합계 52.04 2.59 1.70 56.33 비반응물 0.9920 ‘고체 생성물’ 밑에 나열된 양은화학반응식으로부터 계산되었다. 예를들어/ 92.89 lb CaCo.311lbmolCaCo.31 1lbmolCa0. 156.081b Cao. 1100.11b CaCo.3 111b mol CaCo.3111b mol Cao. = 52.041b Cao. 5 .411bMgCo.31 1 lbmolMgCo.31 1lbmolMg0. 140.321b Mgo. I 84.321b MgCo.3 111b mol MgCo.311 빠 m이 Mgo. = 2.59 lb Mgo. Co.2의생성: 0.9280 lb mol Cao.로부터 0.92801b mol Co.2 생성 0.06쟁 lbmolMgO로부터 맨쩔 lbm이 Co.2 생성 합계 0.99201b mól Co.2 0.9920 lb mol COη 1 44.01b Co.η :"1 - = 44.671b Co.o 111b mol Co.2 ‘ 또는 Co.2의 파운드 수를 전체수지 100 - 56.33 = 44.67로부터 계산할 수도 있다. 생성물의 총파운드 수가도입되는 석회석 100 파운드와같음을 주목하라. 만일 그 값들이 서로 같지 않 으면 어떻게 할 것인가? 분자량의 값과 계산과정을 검산해 보라. 앞에서 계산된 양의 단위를 변환함으로써 처음에 질문받은 양들을 계산해 보자. 52.041b Ca0. 120001b -" =..~ ~， I-~_~ ~ -~ 1001b 석회석 1 1톤 a.CaO 생성량= ~ __ ~.~ 43.671b Co.2 b.C02 회수량 = ___ .. ，，~，，~ 1001b 석회석 C. 석회석 필요량= 1041lb Cao. = 0.4371b Co.2 / 1OOlb 석회석 120001b _/ __ .•. ，，'~; I--_-~ -56.331b 석회 I 1톤 /석회석 1톤 석회석 =3550 석회석 1b / 석회 톤 166 저15장 반응을 포함하는 물질수지 *자습문제 ~I J;!_ e~ Q1. 다음반응에 대해 어떤학생이 몇몰의 Mn0 4- 가 3몰의 Fe+ 2 와반응하는지 계산하기 위 해 다음사항들을 기록하였다. Mn0 41몰 Mn0 4+ + 5 Fe 2+ + 8H+ • Mn2+ + 4 H 20 + 5 Fe 3 + = 5몰 Fe+ 2 양변을 5몰 Fe+ 2 로나누어서 1몰 Mn0 4- /5 몰 Fe+ 2 = 1 을 얻으므로 3몰의 Fe+ 2 와 반응하는 Mn0 4 의 mol 수는 다 음과같다. 1볼 MnOι -니 그 5불 Fe -rι | 13 mol Fe +2 =0.6몰 | Mn04- 이계산이맞는가? 문제 P 1. 다음 반응에 대하여 양론계수를 맞춘 반응식을 쓰라. (a) 이산화탄소와물을 형성하는 C9H18과산소의 반응 (b) Fe203와 이산화황을 형성하는 FeS2와산소의 반응 P2. 1 kg의 벤젠(C6~) 전부를 CO2와 H20로 산화시키기 위해서 몇 kg의 산소가 필요한가? P3. 다음화학반응식의양론계수들을맞출수있겠는가? al N03 + a2 H ClO • 5.2 a3 HN03 + a4 H Cl 반응계의용어 보이는 것과 같은 것은 아무것도 없으나모든 것은그 자체와같다. Yogi Berra (주: 명예의 전당에 헌정된 메이저리그 야구선수) 지금까지 우리는양론비율의 반응물이 반응기로공급되며/반응이 완결되어서 반응기 내에 아 무반응물도남지 않는반응의 양론계수를논의해 왔다.만일 (a) 다른비율의 반응물이 공급되 거나， (b) 반응이 완결되지 않으면 어떨까? 그런 상황에서는 이런 형태의 문제를 설명하는 데 사용되는 많은 용어에 익숙해질 필요가 있다. 5.2 반응계의 용어 5.2.1 167 반응진행도， ~ 화학반응식을확인할수있을때는화학식을포함하는물질수지문제의풀이에반응진행도가 유용함을 알게 될 것이다. 반응진행도는 반응속 각화학종에 적용된다. 반응진행도 g는특정 화학량론식에 기반하고 있으며 얼마나 많은 반응이 일어나는지 나타낸다. 그것의 단위는 ‘반 응하는몰수’이다.반응진행도는반응물또는생성물중의하나에대해r 반응에서일어나는화 학종의 볼수 변화를 관련된 양론계수 (반응 mol 수로 나눈 화학종 i의 몰수 변화의 단위를 갖 는)로나누어서 계산한다. 예를들어y 일산화탄소의 연소에 대한화학반응식을고려하라. 2CO+02 • 2C02 만약 20몰의 CO가 10몰의 O2와결합하여 15몰의 CO2를형성한다면반응진행도는생성된 CO2의 양으로부터 계산될 수 있다. CO2의 몰수 변회는 15 - 0 = 15 몰이다. CO2 에 대한양론계수값은 2몰 CO2 / 반응몰이다. 그러면반응진행도는다음과같다. (15 - 0) mol CO2 2 몰 CO2 / 반응몰 = 7.5반。몰 ) 다음으로 불완전 반응을고려하며 반응물과 생성물의 초기농도를포함하는 반응진행도의 더 욱공식적인 정의를고찰하자. 성분 i를포함하는단일반응에 대하여 반응진행도는다음과같 이정의된다. (5 .3) 여기서 ni= 반응후계에존재하는화학종 i의몰수 niO = 반응시작때 계에존재히는화학종 j의몰수 V;= 특정 화학반응식에서 화학종 i에 대한 양론계수 (반응몰당 화학종 i의 몰수) 1;= 반응진행도 (가정된 반응양론에 따라 반응하는 몰수) 화학반응에서 생성물의 양론계수는 양수로 반응물의 양론계수는 음수로 배정된다. (ni - niO) 가양수일 때는반응에 의한 i 성분의 생산이며 음수일 때는반응에 의한 i 성분의 소비임을유 념하라. 만약 반응진행도를 알고 있다면 식 (5 .3)은 i 성분의 초기량과 결합하여 j 성분의 최종 mol 수 를계산하기 위한다음식으로재정리할수있다. ni = nio 十 g 1Ji (5 .4) 168 제5장 반응을 포함하는 물질수지 다음에제에서 보인 바와같이，한가지 화학종의 생산이나소비는반응진행도를 이미 계산했 거나또는반응진행도가주어진반응에포함된여하한다른화학종의생산이나소비를계산하 는 데 사용될 수 있다. 식 (5.3)과 (5.4)는 i 성분이 단 1개의 반응에만포함되었다고 가정한 것을 기억하라. • 뺑톰톨l 반응짙앵도 계산 NADH(nièotinamid adenine dinucIeotide)는쟁체 서l포에 다음과 같은 생합성 반응을 위한 수소를공급한다. <:02 + 좌f → C}-f20+ H 20 만약 1L의 배기된물을 20 C에서 CO2로포화시키고(용해도는 1.81 g CO2 /L)，세포 내 반응 0 을모방하기 위해 사용되는생물반응기로 0,057 g의 H를공급하기에 충분한 NADH를 첨가 하여 0.7g의 다-I20를 얻었다면 이 반응에 대한 반응진행도는 얼마인가? 반응진행도를용액 에 남아 있는 CO2의 g 수 계산에 사용하랴. 풀이 계산 기준:C02로포화된 1L의 물 0.709 그림 E5.4 반응진행도는 CH20에 대해 주어진 값을 기준으로한 식 (5.3)을 적용하여 계산한다. nCH，。 최종 , nCH O 0.70 gCH201 1 gmolCH20 - u I130.02 Q: g CH ru:'0 ",., _ 2 = 0.0233 g mol CH20 OgCH20 11 gmolCH20 u 1..,,,""',,,., _.. ru:' = 0 g mol CH20 130.02 g CH20 최초 = g=nj-n떠 = ~ 'V = Vj (0.0233 - 0) g.mol CH20 ___ .. ~ . 1 g mol CH20/ 반응 몰 = 0.0233 반응 몰 용액에 남아 있는 CO2의 몰수는 CO2 에 대한 식 (.5.4.) 또는 (5.3)을 시용하여 얻을수 있다. η CO， 최초 1.81 g C0211 gínolC02 1 rn - = 0.041 g mol CO2 = •---• A:"" _ 144.00 gC02 5_2 반응계의 용어 169 nCÒ2 최종 = mCo2 최종 = 0.041 + (-1) (0.0233) = 0.0177 g mol CO2 0.0177 g mol CO21 44.00 gC02 ~ -1 , __ .: '. 1":',,- = 0.78 gC0 2 11 gmolC02 요약하면/ 식 (5.3)에서 정의된 반응진행도§의 중요한특성은그것이 반응에 포함된 각각의 분 자 종류에 대해 같은 값을 갖는다는 것이다. 따라서 모든 화학종의 초기 (또는 예제 5.4에서 행한바와같이 mol 수와 1 개의 g값 § 값이 계산될 수 있는한 가지 화학종의 mol 수 변화)이 주 어진다면 식 (5.4)를시용하여 계의 다른모든화학종의 mol 수를 쉽게 계산할수 있다. 5.2.2 한계반응물과 과잉반응물 공업용반응기에서 물질을정확히 양론적인 양만람사용하는경우는거의 없다.원하는반 응을일어나게 하거나값비싼반응물을모두사용하기 위해과잉반응물이 거의 항상사용된 다.과잉 물질은생성물과함께 나오거나생성물로부터 분리되며 때로는재사용될 수도 있다. 한계반응물은-비록반응이 완전히 진행하지 않는다고하더라도반응이 화학식에 따라완전 히 진행될 경우에 이론적으로화학반응에서 전부소모되는첫 번째화학종으로정의된다.다 른모든반응물은과잉반응물로불린다.예를들어/예제 5.2의화학반응식을사용할때 C7H 16 + 1102• 7C02 +8H20 만약 반응하기 위하여 C7H 16 1 gmol과 0212gmol이 혼합된다면 반응이 일어나지 않더라 도 C7H 167} 한계반응물이 된다. 과영반응물 O2 의 양은 12 gmol의 초기 반응물 양에서 19 mol의 C7H16와 반응하기 위해 펼요한 11 gmol을 뺀 것/ 즉 1 gmol02로 계산된다. 따라서 만 약 반응이 완결된다면 생성되는 생성물의 양은 한계반응물의 양I 즉 이 예에서는 C7H16 에 의 해조절된다. 어떤 화학종이 한계반응물인지를 결정하는 직선적 방법으로서 각 반응물이 완전히 반응한 다는가정에기초한양인최대반응진행도를계산할수있다.최대반응진행도가가장작은반 응물이 한계반응물이다. 예제 5.2에서 C7H16 1gmol과 0 2 12 gmol에 대해 다음과 같이 계산 할수있다. r;m값 (02 기준) = r;max(C7H 16 기준) = og mol O 2 - 12 g mol O 2 -11 gmol O2 / 반응 몰 og mol C 7H 16 - 1 g mol C 7H -1 g mol C 7H 16 / 반응 몰 = 1.09 반。 모 ] 6 따라서 햄탄(C7H 16 )이 한계반응물이며 산소가과잉반응물이다. = 1.OO 반응 몰 170 저15장 반응을 포함하는 물질수지 풀이 첫 번째 단계는 COz와 H 모두의완전반응에 기초한 최대 반응진행도계산으로 한계보염물을 결정하는것이다. <';ffi형(CQ2 기준)~. §뼈"(!i기준)슨 0 -7' 느 0.041 e: molCO。。~ =1.041 반응몰 ~'Lg .moncodl 반응몰 0- 0.057 e: m'ol H 。 .-~4.gmolHI반응 J 모 =0.014 반응몰 E 이 계산으로부터 (b)H가한계반흥물이며 I (c)Ç02:가과잉반응물이라고 결론지을수 있다. 과잉 CO2의 양은 (0.041 - ().014).른 Ö.02Zg ?\ol~] 다. 생산될수있는 ÇH20의 최대 양을묻는 질문 (a)에 답하는 것은한계반응물이 완전히 반응한다는가정을 전제로 하고 었다. 0 ,014 g mol Hll 용 ?\olCHz'bf3O.02g.CH20 .1 --:. ，~: L '-'. ~~~-_ " 4g :fu;).olH ,Jlg?\gLCH20 = ι 0.01( g.CH?O 。 L. 마지막으로7 탑부터주어진반응물까치역산하거나또는 C의질량과과잉 H의질량의합산으 로구한답을검산해야한다.합산한값은 얼마가되어야만하는가? 5.2.3 전효f율과 반응 완결도 전화율과완결도는반응진행도나한계반응물및과잉반응물처럼 정확하게 정의된용어는아 니다. 많은것이 서로상충되는 이들용어의 기능한모든용법을 열거하기보다그것들을다음 과같이 정의한다.전회율(또는완결도)은생성물로전환된공급물중의한계반응물분율이다. 전회율은 반응의 완결도와 연관되어 있다. 분율의 분자와분모는 같은 단위를 가지므로 분율 전화율은 무차원이다. 따라서 %전회율= 100 %전회율은다음과같다. 공급물 중 반응하는 한계반응물의 mol 수 (또는 질량) 공급물에 도입된 한계반응물의 mol 수 (또는 질량) (5 .5) 예를 들어/ 예제 5.2에서 사용된 반응식의 경우/ 만약 10kg의 C7H 16 반응에서 14.4 kg의 CO2 5.2 반응계의 용어 171 가 형성된다면 CO2로 전환된 다H16의 %는 다음과 같이 계산할수 있다. 생성물 중의 CO2 에 해당되는 1 공급물 중의 ~ J C 7H 16 _. .. ~~ 11 kg mol C0211 kg mol C 7H 16 14.4 kg CO21 ，....，~ -1 ~~. ~ " 0 - - L I 44.0 kg CO2 I 7 kg mol CO 2 A JI ........ f'\ 1 = 0.0468 kg mol C 7H 16 반응물중 l 초기의 C 7H 16 J % 전회율 11 kgmol C 7H 16 1OkgC7H 121 ,,,;:, L_r:TT. 1100 .1 kg C 7H 16 v = 0.0468 kg mol 반응 -。 - 『 i = 0.0999kgmolC7H 16 = C?H16의 46.8% 전화율 전화율은 반응진행도를 사용하여 다음과 같이 계산할 수도 있다. 전회율은 C7H16의 완전반 응을 가정하는 반응진행되즉/ 가능한 최고의 반응진행되로 나눈， C02의 생성 (즉/ 실제 반응 진행도)반응진행도와같다. 전회율= 실제반응진행도 § 완전반응일 때의 반응진행도 I; (5.6) m없 선택도 5.2.4 선택도는단일반응이나여러 반응에서 생산된특정 (보통은원하는)생성물 mol 수의 다른생 성물 (보통은 원하지 않는또는부산물)의 mol 수에 대한 비율이다. 예를들어 l 메탄올 (CH30H)은 다음 반응에 의해 에틸렌 (C2Rt)이나 프로펼렌 (C3~)으로 전환될 수 있다. 2CH30H • C2Rt 十 2H20 3CH30H • C3H 6 +3H20 물론공정이 경제적이기 위해서는생성물의 가격이 반응물의 가격보다 커야 한다. 반응생성 & 20 」‘ 10 1'if!. 머m 5 0 5 40 60 80 CH 30H의 % 전호{율 그림 5.1 에탄올전환으로얻는생성물 0 40 60 80 CH 30H 의 % 전호 f율 172 저15장 반응을 포함하는 물질수지 물의 농도에 대해 그림 5.1의 자료를 점검해 보라.CH30H의 80% 전화율에서 C3H，;에 대한 C2~의 선택도는얼마인가?80% 전회율에서 위로올라가 y축좌표를읽으면 C2~;;;;; 19몰%， C3H 6 ;;;;; 8몰 %이다. 이 두 값의 기준이 같으므로 선택도는 C3H6 1 몰당 19/8;;;;; 2.4몰 C2~이 다. 5.2.5 수율 수율에대해서는통일된정의가없을뿐아니라그정의가실제로는아주모순되기도하다.통 상적인세 가지 정의는다음과같다. • 수율(공급량 기준): 공급된 핵심 반응물 (주로 한계반응물)의 양으로 나눈 원하는 생성물 의 양(질량또는 mol 수) • 수율(소비반응물 기준): 소비된 핵심 반응물(주로 한계반응물)의 양으로 나눈 원하는 생 성물의 양(질량또는 mol 수) • 수율(100% 전환율 기준): 화학반응식의 한계반응물이 완전히 소모되었을 경우에 한계반 응물을기준으로 얻어질 이론(기대)생성물의 양으로나눈실제 생성물의 양(질량또는 mol 수). 앞의 두 가지 수율의 정의는 무차원이 아닌 반면 이 수율은 분자와분모가 같은 단위를갖기 때문에 (무차원)분율수율임을유념하라. 어째서 반응의 실제 수율이 화학반응식으로 예측되는 이론수율과같지 않은가? 다음과 같은 몇가지이유가있다. ·반응물중의불순물 ·주위로의누출 ·부반응 ·가역반응 예로서 B가원하는생성물이고 C가원치 않는생성물인 다음반응을고려하라. ~、 처음두정의에따른 B의수율은공급되거나소모된 A의 mol 수(또는질량)로나눈생성된 B 의 mol 수(또는질량)이다.세 번째 정의에 따른수율은실제로생성된 B의 mol 수(또는질량) 를 일련의 반응에서 생산될 수 있는 B의 최대 양 (즉.， A의 B로의 완전전환)으로 나눈 것이다.B 의 선택도는 생성된 C의 mol 수로 나눈 B의 mol 수이다. 수율과 선택도라는 용어는 경쟁하는 다른 하나의 (원하지 않는) 반응에 비해 원하는 반응이 진행되는정도를측정하는용어이다.장치의 설계자로서 당신은원하는생성물의 최대생산과 원치 않는 생성물의 최소생산을 원한다. 당신은높은 선택도를 원하는가 아니면 낮은 선택도 5_2 반응계의 용어 173 를원하는가?수율은? 다음예제는이 절에서 논의된모든항을어떻게 계산하는지 보여 준다. 휠웰휠톨 반응에 관한 여러 땅들의 계산 Semenov [N. N. Semenov, Some Problems in Chemical Kinetics aη~dReactiηity， Vol. II, Princeton University Press, Princeton (1959), pp. 39-찍는 알킬클로라이드 화학의 일부를 기술하 였다.이 예제에서관심 있는두반응은다음과같다. C1 2 (g) + C 3H 6 (g) • • C1 2 (g) _+ C3H 6 (g) C3H s CI(g) C 3H 6C1z(g) + HC1(g) (1) (2) C3~ 는 프로펜이다(분자량 = 42.08). C3HsO은 염화알릴 (3-클로로프로펜)이다(분자량 = 76.53). C~Clz-는 염화프로필렌(1，2-디클로로프로판)이다(분자량 = 112.99). 반응이 얼마 동안 진행된 후에 회수되는 화학종들은 표 E5.6에 수록되었다. 표 E5.6 화학종 gmol Clz C 3H 6 C 3HsCI C 3H 6C1z H Cl 141.0 65 1.0 4.6 24.5 4.6 표E5.6의 생성물분포에 근거하여 공급물이 O2와 C3뀔로만구성되었다고 가정하고 다음사 항들을계산하라. a.g 몰단위로 얼마나많은 Clz와 C3뀔가반응기로공급되었는가? b. 한계반응물은 무엇인가? c. 과영반응물은 무엇인가? d.C3뀔의 C3HsCl로의 분율 전화율은 얼마인가? e.C3뀔，Clz에 대한 CaHsO의 선택도는 얼마인가? f.C3HsCI의 수율을 반응기로 공급된 C3뀔의 질량(g)에 대한 C3HsO의 질량(g)으로 나 타내면얼마인가? g. 반응 (1)과 (2)의 진행도는 얼마인가? 풀이 단계 1"-'4 문제설명을 검토해 보면공급물의 양이 주어지지 않았으므로비록공급량을요구받지는않았 지만반응기로공급되는 gmol 수를계산해야만한다.분자량은주어져 있다.그림 E5.6이 이 174 저15장 반응을 포함하는 물질수지 공정을 열린유통계로보여 준다. 단계 5 편리한 기준은표 E5.6의 생성물목록에 주어진 것이다. 단계 7"'9 공급물 중 화학종의 m:ól 수를 계산하기 위해화학식을시용하라? αj로 시작한다· ‘ 반응 (1) 반응 (2) 245 g mül C3H 6Q21 clglllo1c 。 ; |1‘ gmül 핵심2 = 싼:5 g m_olC1:i반응 29.1 gmolC12 반응 141.0 a. 공급된총 C12 ι 170.1 공급물중의 C3~의 양은어떤가?화학식으로부터 만약반응 (1)과 (2) 에 의해 총 29.1 gmol 의 O2가반응하면 C3~도 29.fgcII)ól이 반응해야한다는 것을 알수 있다. 생성물중에 651.0 gmol의 미반응 C육#가남아 있으므로 6!)1:0+29.1 = 680.1 g mol의 C3~가반응기로 공급 되었다 γ :ν~ 생성물중의 CI， C 및 H의 gmol을합하여공급물에서계산된값과비교함으로써구한탑을 검산할수있다. 생성물에포함된양 o 2(14L 이+- 1(4.6)낸 2(24.5.) +1(4β) C 3(651)+ 3μ.6) ↓ ~(24.5) ='= 2045) ;3 H 6(651)+ 5(4.6) fc6(24.5) +1(4; 6) =4080.6 공급물에포함된양~ o , C 2(170.1) = 340 2 c OK 3(680.1)= 2040.3 cOK H 6(680.1) =c4080:q >QK = 340.2 5.2 반응계의 용어 175 나머지 계산에 대해서 자세하게 분석하지는 않지만， a, b, c 부분을 위해 준비된 자료를바탕 으로원히는양을간단하게계산할것이다.이특별한문제에서는두반응모두가동일한반응 양론계수들을포함하므로 두반응모두같은한계반응불과과영반응물을가질 것이다. E，m없(Cß6 기준) = E，ffi없(α2 기준) -680.1 g mol C3H 6 - = 680.1 몰 반응 -1 g mol C3H 6/ mol reacting -170.1 g mol C12 =. , ~， 0 , , = 170.1 몰 반응 -1 g mol C12 /mol reacting 4 .' 따라서 C~가과잉반응물이며 Clz가한계반응물이다. d， C3품의 CßsO로의 분율 전화율은 반응한 29.1 gmol의 C3H 6 공급된 680.1 gmol의 C3H6 = 0.043 e. 선택도는 4.6 g mol C3H sCl ~ _~ g mol C3H sO =0.19 - g mol C3~Cl2 24 .5 g mol C3~다2 ￡수율은 (76.53) (4.6) g C3H sC1 (짚.08) (680.1) g C3~ ~ ~ __ = 0.012 g C3H sCl ~ - g C3~ g. C3HsCl은첫 번째 반응으로만생산되므로 첫 반응의 ζι -- n-- --ynm - -‘- - % -1 - 진행도는 446 ,‘ 떼 C3뀔O2는두 번째 반응으로만생산되므로 두 번째 반응의 진행도는 η -m -- -- ·자습문제 질문 Q1. 반응진행도는무엇을기반으로하는가? Q2. 반응진행도는한계반응물설정에 어떻게시용되는가? 이/‘ n-- --낀 rζ) ?• At 5 176 저15장 반응을 포함하는 물질수지 문셰 P 1. 에탄의 탈수소반응에서 2개의 잘알려진 기상반응이 일어난다. C2H.s • C2H 4 + H 2 (a) 2C~ (b) C2H 6 +H2 • C2H6의 기상반응에서 측정된 생성물분포가다음과같이 주어졌다면/ C 2바 27% C2~ 33% H2 13% C~ 27% (a) 어떤 화학종이 한계반응물인가? (b) 어떤 화학종이 과잉반응물인가? (c) C2H6의 C~로의 전화율은 얼마인가? (d) 반응완결도는 얼마인가? (e)C~에 대한 C2~의 선택도는 얼마인가? (f) kg mol C2H6당 생산된 kgmolC2~로 나타낸 C2~의 수율은 얼마인가? (g) C2H.s의 반응진행도는 얼마인가? 샤고문제 T1. 근로자한명이 사망한사고가발생하였다. 염화마그네숨시설중내부가열 튜브가장착 된커다란철제증발기를청소할예정이었다.그것의조업을중단하고/액체를빼낸다음 세척하였다.다음날그증발기관리에관계된두명의고용인이튜브수리를위해증발용 기로들어갔다가산소 부족으로 쓰러졌다. 그 후한 명의 고용인은 회복하여 빠져나왔으 나다른한명은전혀 의식을회복하지 못하고며칠후사망하였다. 무엇이 이 사건(산소 부족)을 유발했다고 생각하는가? T2. 미량의 용매가남아 있는탱크안이나그주위에서 작업할때 OSHA는호흡장치의 사용 을 규정하고 있다. 오래된 탱크를 분해하는 동안 청부업자는 회색으로 칠해진 몇 개의 압 축공기 실린더를구매했다. 이툴후그는실린더가더 필요한것을알고다른실린더를구 매하기 위하여 트럭을 보냈고l 운전사가 검은 실린더를 가지고 돌아왔다. 호흡장치를 관 리하는 사람을 포함해 일문 중 누구도 그 변화를 알아채지 못했으며 l 설혹 알았다 하더라 도그것에 어떠한관심도두지 않았다.새 실린더를사용하려고할때 용접공의 안면보호 구에불이 붙었다.다행히 그는즉시 보호구를벗었으며 다치지는않았다.무슨일이 일어 났는가? 5.3 화학종 mol 수지 177 토의질문 D. 환경보호국에 의하면 디젤 오염물은호흡기관에 위협이 되며 암의 잠재적 원인이다.1990 년의 공기정화법은 고속도로에서 사용되는 디젤의 유황 함량이 무게로 0.30~0.05%로 실질적 저감-되어야만한다고규정했다. 이 규정이 어떻게 경제적으로 달성될 수 있는가? 유정에서/ 정유공장에서/ 주유소에서/ 차에서또는무엇? 5.3 화학종 mol 수지 5.3.1 단일반응을 포함낸 공정 계에서화학반응이일어날때는생성항과소비항을포함하므로화학종에대한물질수지식이 길어져야한다고 3.1 절에서 논의한것을기억하는가?화학종 i 의 mol 항으로나타낸 일반적인 계에 대한물질수지는 다음과같은데/ 이는 식 (3.1)과 대등하다. 느」、 ll‘--- 되 수 m 료 멘 1|lfll ] JM 수 h 깅 、ll‘-- d -rlll4---- 이 수 + 료 (-수 으 -。 Il-、--- ‘ 7 배 되 mA 는 밀 도 = lly---{|4lt 출 rll4lll 묵 씨너 으 닫 않 소 재폐 。 뾰 펴 뼈야 ‘ Il-- 펴 수 ‘ m 、 ll rll4lll 때 씨빼 캔 、--‘ Il-- 패 수 계 ‘ r d 때 h 일 내 rllJlll (5.7) 식 (5.7)을 질량이 아니 라 mol로 나타낸 점에 유념하라. 화학반응이 일반적으로 mol 비율로 표현되므로생성 및소모항을 mol로나타내면 더욱편리하기 때문이다. 다행히 계에 존재하는각화학종 i의 생성이나소비를설명하기 위해서는 5.2절에서 논의된 반응진행도를사용할 경우하나의 변수만추가하면 된다. 이 개념을 명확히 하기 위해 기상에 서 NH3를형성하는 N2와 H2의 반응을조사해 보자. 그림 5.2 7r 이 공정을정상상태/ 일정 기간 동안 작동하는 개방계로 나타내므로 식 (5.7)의 등호 좌변은 0이다. 그림 5.2는 측정 유량을 g mol 단위로 보여 준다. I 18H2 - - -• | 15N 2 ---카 I 바。기 N2 + 3 H2 그림 5.2 H •I - - -.. 2 NH3 NH3를생산하기 위한 반응기 9 H2 12N。 6 NH~ 178 저 15장 반응을 포함하는 물질수지 이 간단한예의 반응에 포함된세 화학종각각에 대해 생성 및/또는소비된 gmol 값을조사 하거나또는 식 (5.7)로 계산할수 었다. NH3: 6 - 0 = 6 g mol (생성된생성물) H 2: 9 - 18 = -9 g mol (소비된반응물) N2 :12-15=-3gmol(소비된 반응물) 다음화학반응식의 양론계수때문에 N 2 +3H2 • 2NH3 각각의 생성 및소비 항은연계되어 있다.예를들어 I 만약 NH3의 생성에 대한값이 주어지면 반응식을 이용하여 H2와 N2의 소비량을계산할수 있다. 반응물중소비된 질소에 대한수소 의 비율과생성된암모니아중질소에 대한수소의 비율은항상 3 대 1 이다.따라서 과잉 또는 비일관적인규정을도입함 없이는반응으로부터 남은 N2와 H2 쌍의 값을 1개 이상규정할수 없다. 일반적으로y 만약어떤반응에서 한화학종의 생성이나소비에 대한값을규정하면단일 화학반응식으로부터 다른화학종들의 값을 계산할수 있다. 반응진행도§가유용해지는곳이 여기다. 식 (5.3)이 반응진행도를화학식 중화학종의 양론 계수 V i 로나눈화학종 i의 mol 수변화와다음과같이 연관시킴을기억하라. --η ” 따 一 rζ〕 nng---- n·m--- i=1 , ... , N (5 .3a) NH3 반응에대해서는 = VNH3 2 , = -3 VN , = 一 1 이며 VH 어느화학종을통하든지 반응진행도는다음과같이 계산된다. ç= n~펴3 - n앓13 VNH3 g-nFtt-n핍2 VH2 6 - 0 ~ 2 9 - 18 -3 ç= - 행느첼 - 15 - 12 VN2 1 단일화학반응식의 경우생성물과반응물의 몰비율이 단일독립 화학반응식에 의해 고정되므 로반응진행도의 규정이 여러 화학종각각에 대한식 (5.7)의 시행에서 모든생성 및소비 항의 5.3 화학종 mol 수지 179 값을결정할 1 개의독립적인 OJ을제공한다고결론지을수있다.그림 5.2의공정에해당히는 3 개의 화학종수지들은식 (5.8)을바탕으로하여 아래에 수록되어 있는데I 식 (5.8)은 열린/ 정상 상태 공정에 대한식 (5.1)로부터 바로유도된 식이다. ni 성분 NH3 H2 N2 배출 공급 nIout n UI1 6 0 18 15 9 12 ut = Vi 솥 nf - - (5.8) 생성량또는소모량 E효 (3) = 6 -3(3) = -9 -1(3) = -3 2 까@ 항은 식 (5끼에서 생성되거나 소비된 화학종 i의 mol 수에 해당된다. 검사하여 3개의 물 질수지들이 독립적이라고확정할수 있겠는가? 일반적으로계에 존재하는각화학종에 대해 1 개의 물질수지를 세울 수 있다는 것을 기 억하라. 만약 식 (5.8)이 정상상태의 계에서 반응하는 각화학종에 적용된다면y 나머지 물질수지들은 하나의 추가 변수/ 즉 반응진행도 §를 포함할 것 이다. 반응하지 않는 화학종에 대해서는 Vi=O이다. ?자주묻는질문 1. 양론계수들이 맞을 때 화학반응식을 어떻게 쓰느냐에 따라 차이가 있는가? 아니다. 예를 들어/ 암모니아의 분해를 다음과 같이 표현하라. L_ NH~J →-=2 N~ _".. 3 + .2: . . H~ ι 그림 5.2에서와같이 O볼의 NH3가반응기로도입되며 6몰이 배출된다고주어졌을때 §를 계산하자.그러면 NH3 에 대한물질수지는다음과같다. 6 - 0 = (-1)(-6) = 6 만일 H2에 대한§를계산하면 어떤 결과를 얻겠는가? 여기서의 요점은각화학종의 물질 수지에 사용되는 않값은화학반응식에서의 양론계수크기에 관계없이 변함이 없다는점 이다. 따라서 만약 화학반응식에 2를 곱하여 각각의 양론계수가 그 전 값의 2배가 되면 ， 는반으로줄어들것이며그결과까g 의값은상수로남아있게된다. s 180 저15장 반응을 포함하는 물질수지 2.ç 앞의 마이너스부호는무었을 의미하는가?마이너스부호는반응이 그림 5.2에서와같 이 실제 진행 방향이 아니라그반대로진행되는것을나타내도록화학반응식을표기한 것을의미한다. 3. 화학종의 수지식은 언제나독립적인가? 거의 항상그렇다. 비독립적인화학종수지식의 예는자주묻는질문 No.1 에보인 NH3의분해에서발생한다.한가지정보/즉 1몰의 NH3 가완전히 분해했다고주어진다면반응생성물은 3/2H2와 1/2N2가될 것이며 ， H2와 N 2 의 mol 수지들은그 비율이 항상 3 대 1 이므로독립적이지 못할것이다.1몰 NH3의 부분 분해도 같은 결론으로 귀결되겠는가? 만약 H2와 N2 가 공급물 중에 비양론비율의 양으로 존재한다면 H2와 N2에 대한화학종수지는독립적인 식을 형성함을유념하라. 유입과유출되는모든화학종의 흐름을 각각합산하여 총괄몰유입속도 pn과총괄몰유출속 도 put를계산할수있다. Fin = 2: n판 (5.9a) Fout - 2: nfu (5.9b) 여기서 S는계의 총화학종수이다(일부화학종에 대해서는 ni가 0 일수도 있다). Baldy의 법칙:그것의 일부더하기 그나머지는그것전체이다. Paul Dickson 식 (5.9a), (5.9b)는 유동하는 모든 화학종의 단순 합산이므로 그중 어느 것도 독립적인 식은 아 니나 편리하다면 수지 중의 하나에 대해 치환될 수 있다. 계에 대해서는 단 S개의 독립 적 인 식 만세울수있다.식 (5.9)가폐쇄계에도적용되는가?아니다.식 (5.9)는단지 개방/정상상태의 계에만 적용되지 폐쇄계에는 적용되지 않는다. 식 (5.7)이 폐쇄계에 사용된다. 만약미지수 g가그것 아니면독립적인 화학종식이 S개의 수지에서 발생한다면문제를풀 수있기 위해서는당연히 기존의 정보에 1 개의 정보를더해주어야한다.예를들어 y 한계반응 물의완전전화가일어난다고듣거나또는한계반응물의분율전화값f가주어질수도있다. ç 는f에 다음과같이 연계되어 있다. ç =J-f)n원껴1반응풀 (5.10) V한계반응물 g값을분율전화에 대한값(또는거꾸로)더하기 한계반응물을결정하는정보로부터 계산할 수 있다. 다른경우에는공정으로공급되고공정에서 배출되는화학종의 mol 수에 대한충분 한정보가주어지므로§는식 (5.6)으로부터 바로계산될수있다. 5.3 화학종 mol 수지 181 이제 지금까지 논의된 개념을 시용하여 몇 가지 예제들을살펴보자. 전화율과 식 (5;10)을사용하여반응진행도를 계 182 저15장 반응을 포효f하는 물질수지 5.3 화학종 mol 수지 5.3.2 183 복합반응을 포함늠f논 공정 실제로단 1 개의 단일반응만포함하는반응계는거의 없다.중요한반응(즉/원하는반응)이 있 을수도 있으나종종추가반응또는부반응들이 있다. 반응진행도의 개념을복합반응을 포함 하는공정까지 확대하기 위한문제는모든반응에 대한 Si를포함하는가? 이다.통상적으로답 은‘그렇다’이지만조금 더 엄밀하게는‘아니다’이다. 화학종물질수지에는반응식의 최소 집합1) (nUnirnal set)이라고불리는 독립적인 화학반응의 (유일하지 않은) 집합과 관련된 §만 포함 해야 한다. 반응식의 최소집합이 의미하는것은공정에 포함된 모든화학종을포함하도록조 합될수있는가장작은수의화학반응식집합이다.그것은독립적인선형대수식의집합과유 사하며/다른어떤화학식도최소집합에포함된반응식을선형적으로조합하여구성할수있 다.통상적으로 최소집합은반응식의 완전한모음과같으나/각각의 반응식 집합이 독립적인 반응의 집합을나타낸다는것을반드시 확인해야한다. 예로서/다음반응식집합을보라. C + O2 • CO2 C + %02 • CO CO + %02 • CO2 잘살펴보면/ 첫째 식에서 둘째 식을뻗 경우에 셋째 식을 얻는다는 것을알수 있다 .3개의 식 중에서 단지 2개만독립적이다. 따라서 최소 집합은 3개의 식 중에서 2개의 식으로 이루어지게 된다.화학반응식 집합이 독립적인지 아닌지를결정하기 위한컴퓨터 시용에 대해서는 12장을 참조하라. 이런 개념을염두에두고복합반응이 일어나는정상상태의 열린공정의 경우.， IDol로나타낸 i 성분에 대한 식 (5.8)이 다음과같이 된다고 말할수 있다. R nfut = nF + 2: lJ ij gj (5.11) 여기서 펴는최소반응집합의 반응 j에서 화학종 i의 양론계수 힘는 최소 반응집합에서 i 성분이 존재하는 j 번째 반응의 진행도 R은독립적인화학반응식의수(최소집합의수)이다. 닫힌/ 비정상상태계에 대해서는 식 (5.11)과 유사한 식으로 나타낼 수 있다. 식 (5.7)로부터 시작하여 그것을시도해 보라. 힌트: 흐름항은생략된다. 반응기를 나가는 전체 IDol 수 N은 다음과 같다. 1) 때로는 최대 집합이라고도 한다. 184 저 15장 반응을 포함하는 물질수지 N=~ ηiut = ~n핀 + ~ ~ 여기서 S는계에 존재하는화학종의 수이다. l' ij 획 (5.12) 5.3 화학종 mol 수지 185 단계 5 ng:월1디 -n짧20 를유념하라. 뽑 。。 9 nU 서뼈 rrμ U 랩 규정된 전회율을 바탕으로 반응 (1)에 대한 진행도는/ L 수율은 ~i와다음과같이~연계된다. 대20의수율;藥 반응 (1)에의해 ng:입￡ = n짧，0+ l(ξ)=0+ ξ = 반응 (2)에의해 nc￥싫 = η짧~o 1(t2) = nc압￡ • 규정된수율 nc입~~ tl'- t2 -=== ~ F 1 0.75 t2 = = - (0.90 - 0.75) 0.15 gmol tl 화= tl - t2 반응함 다음으로는공정에 공급되는공기 (A)의 양을 계산해야한다. 공급되는산소는반응 (1)에서 요구되는산소의 2배이다.즉 nð 2 단계 6과 7 자유도분석은디음과같다. = 2(감) = 2(~)(1.00) = 1. 00 gmol 186 제5장 반응을 포함하는 물질수지 5.3 화학종 mol 수지 187 단계 9 위의 모든 n?ut을합산하여 P 값을 검산할수 있다. 단계 10 6개의 식들은 Yi에 대하여 풀릴 수 있다. (몰 %단위로) 다음답을 얻었는가? YCH,oH = 1.6%, Yo , = 7.6%, YN , = 59.8%, YH,O = 16.7%, 그리고 Yco , YCH O = 1 1.9%, = 2.4% .쾌톰톨I 썽물반응기의 분석 생물반응기는효소/유기미생물및/또는동물과식물세포를포함하는생물반응이 일어나는 용기이다. 곡물의 혐기성(산소의 부재상태에서) 발효에서 효모 사카로미세스 세레비시아 (sac며aromyces cerevi잎ae)는 다음의 전(全) 반응으로 식물의 글루코스(C6H12ρ6)를 소화하 여 생성물 에탄올(C2HsOH)과 프로펜산(propenoic acid, C2H3C02H)을 생산한다. 반응 1: C6H 120 6 • 2C 2H sOH + 2C02 반응 2: C6H 120 6 • 2C2H 3C02H + 2H20 공정에서는 초기에 12% 글루코스수용액 4000kg으로 발효조가 채워진다. 발효 후에는 120 kg의 CO2가 생산되며 90kg의 미반응글루코스가 용액에 남는다. 발효공정 끝에 용액 중 에 탄올과프로펜산의무게(질량)퍼센트는얼마인가?글루코스가유기미생물에는조금도남아 있지 않는다고가정하라. 풀이 이 공정은 폐쇄계의 비정상상태 공정으로 취급할수 있다. 성분 i에 대한 식 (5.7)은 식 (5.11)과 유사하게 디음과 같이 된다. nf종 = 념초 R +~ 까 gj (5.13) 미생물은반응물이 아니라촉매로소량만존재하기 때문에 이 문제의 풀이에 포함될 필요가 없다. 단계 1"'4 그림 E5.9는 이 공정의 스케치이다. 188 저 15장 반응을 포함히는 물질수지 단겨15 계산가준:)ÔQQ]<g 단계 4ι 반응식이 mol에 기초를두고있우무로먼저;~oom~g을If:I28와 Ç;6H128~의 mol로 전환시켜야 한다. 따라서 F= 197.965 g mol 또는반올렴하여 1989mol이다. 단계 6과 7 자유도분석은다음과 같다(gmol 단위들이 삭제되었음을유념하라). 변수의수:9 n겁품 ， n경훤120μ n겁휩 n짧1206，'n調50H， n짧3C02H， n훨 , Çl' Ç2 각변수에그값을부여하라. 주어진 규정으로부터 다음 값들을부여할수 있다: -----/ ----- 、 η 、 0.500 ,‘/ 왜 90 180.1 ~= 、 = 다 >'_ 이 처「 i 만 / 1년솔1206 = 2.665 n 죄조 C6H1N6 - 껴 = 1953 개 단 n겁ij 랩 F =198 “ 7 5.3 화학종 mol 수지 189 (1) C야-I 1206 : 0.500 누 2;66:; + (-l)Çl +(-1)ç2 (2) C2lf50H: n흰휠:sOH 뉴 0+2휠 + (이용 (3) C2H3Cü;aH: h경흙30M = 0 + (O)Çl + (2)화 (4) ιCO:z : 2. '127 7' (5) 0 +(2)Çl+(0)Ç2 단계 9 이 5개의 식 중 어느 것이라도 단 1개의 미지수만 포함하고 있는가? 만약 그렇다면 암산이나 ( 계산기로그것을풀어서 풀어야할 연립방정식의 수를 1개 줄일 수 있다. 사실 식 (5)는 미지수 로화만포함하고 있다.따라서 식 (5)를이용하여 Çl을계산할수있다.그러면)식 (2)가&를계 산F똥 데 사용될 수 있다. 마지막으로 식 (1), (3) 및 (4)가 남아 있는 미지수를 계산하는 데 적 r 용될 수있다; 이 풀이과정으로 다음을 얻는다. 화 = 1.364kg mol 반응함 çz=0.801kgmol 반응함 질량%로전환 결과 kgmol % kg 196.9 3546.1 2.728 46.05 125.6 1.602 72.03 2.272 44.0 115.4 100;0 .0 .500 180.1 90.1 3977 mass 190 저 15장 반응을 포함하는 물질수지 *자습문제 ;11. 1];프 '" c.. Ql. 다음서술이 참인지 거짓인지 판별하라. (a) 열린I 정상상태 공정에서 화학반응이 일어나도 도입되는 전체 질량과 배출되는 전체 질량은같다. (b) 탄소의 연소에서 정상상태 l 열린공정으로들어가는탄소전부가공정으로부터 배출 된다.c (c) 반응이 일어나는 정상상태 공정으로 들어가는 화합물의 mol 수는 공정을 나가는 그 화합물의 mol 수와 절대로 같을 수 없다. Q2. 계로도입되는 mol 수와계를나가는 mol 수가같은 정상상태 공정에 대한환경을 열거하 라. Q3. 만약식 (5.3)이 어떤화합물에 적용되려면포함된화학량론과/또는반응진행도의 어떤 정보가제공되어야만하는가? Q4. 식 (5.3)은반응이 일어나는공정은물론반응이 일어나지 않는공정에도응용될수있다. (축적이 없는) 정상상태I 열린 공정들에 대해서 어떤 형태의 수지가 ‘도입량 = 배출량’이라 는단순한관계를성립시키는가?다음표의괄호를예또는아니요로채워라. 수지형태 반응이없는 반응이있는 fi5g:iglg}-/「 κ^‘ 1 총괄질량 총괄몰 [1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 [1 성분수지 순수한화합물의질량 순수한화합물의몰 원자종의질량 원자종의몰 Q$. 반응진행도가한계반응물의 분율전화에 어떻게 연계되는지 설명하라. Q6. 왜 공정에 대한성분매트릭스의 랭크를구하고자하는지 설명하라. 문제 Pl. 산소에 의한보일러 파이프의 부식은 아황산나트륨의 시용으로완화된다. 아황산나트륨 은다음반응으로보일러로공급되는물에서 산소를제거한다. 2 Na2S03 + O 2 • 2 NaS04 용존산소 10.0ppm을 포함하는 8,330,OOOlb (106 gal)의 물에서 (완전반응으로) 산소를 제 5.4 원소 물질수지 191 거하는동시에 아황산나트륨의 35% 과잉률을 유지하기 위해서는 이론적으로 몇 파운드 의 아황산나트륨이 필요한가? P2. 다음두반응이 일어나는연속/정상상태공정을고려하라. C 6H 12 + 6H20 • 6CO + 12H2 C 6H 12 + H 2 • C 6H 14 공정에서는 매 시간 250몰의 C6H12와 800몰의 H20가 반응기로 공급된다.H2의 수율은 40.0% 이며 두 번째 반응에 벼한 첫 번째 반응의 선택도는 12.0이다. 출류흐름에서 다섯 가 지성분전부의몰흐름속도를계산하라. P3. 불화수소산(HF)은 불화칼숨(CaF2 )을 황산(H2S04 )으로 처 리하여 제조할 수 있다. (원료 인) 형석 시료는중량으로 75%의 CaF2와 25% 의 불활성(비반응성)물질을포함한다. 공정 에는 이론량보다 30% 과잉의 순수 황산이 사용된다. 제조된 HF의 대부분은 가스 상태로 반응실을 나가지만 제조된 전처lHF의 5%와 CaS04t 불활성 물질 및 미반응 황산을 포함 하는 고제 케이크도 반응실에서 제거된다. 공정에 공급된 형석 100kg당 몇 kg의 케이크 가생산되는가? 5.4 원소물질수지 앞 절에서 반응계에 대해 어떻게 화학종몰수지를사용하는지 공부했다. 각각의 반응화학종 들의 생성과소비를포함하는식 (5.7)이 반응으로 인한생성과소비의 효괴를포함하기 위하여 이런문제에사용되었다.아마도알고있겠지만공정의 원소는반응이 일어나고 일어나지 않 음에 관계없이 보존되며/ 따라서 식 (3.1)의 단순화된 변형을 원소에 적용할수 있다. 원소는 생 성되거나소모되지 않으므로 식 (3.1) 우변의 생성 및 소비 항은 무시하는데/ 이는종종 편리한 결과이다. 따라서 정상상태 공정의 경우 식 (3.1)은 식 (3.3)으로 단순하게 된다. 입량=출량 왜 물질수지 문제를 풀기 위해 화학종 수지 대신 원소수지를 시용하지 않는가? 대부분의 문제 에 대해서는몰수지를적용하는것이 더 쉽지만복잡하거나미지의 반응식과같은일부문제 에 대해서는 원소수지가 선호된다. 모순에 봉착한것이 얼마나 멋진가? 이제진보의희망을조금가진다. Niels Bohr (주:1922년 노벨 물리학상수상자) 원소수지를이용할수는있으나원소수지가독립적임을반드시확인하라.여기논점의보기가 192 제5장 반응을 포함하는 물질수지 있다. 예로서 암모니아의 분해를다시 사용하기로하자.NH3는기상에서 다음과같이 분해한 다. NH3 • N2 +3H2 그림 5.3이 NH3 의 부분 분해에 대한 일부 자료를 보여 준다. NH 3 F ~끼---....，_ I I ( • l \ 100% I N2 17% \ )--• -+-H 2 50% J P 、‘ NH 3 33% 그림 5.3 암모니아분해의 가능한경우를보여 주는그림(주의:수치들은반올림 되었다). 두미지수 F와 P가 있으며r 공정은 2개의 원소 N과 H를포함한다. 제시되는풀이 전략의 단계 7에서 미지수 F와 P의 값을구하기 위해 2개의 원소수지를사용할수 있다고표현될지 모르지 만/ 실제로는사용할수 없다. 시도해 보라. 이유는두 원소수지가독립적이지 않다는 것이다. 5.3절에서 설명한바와같이 원소수지 중의 하나는독립적이다. 암모니아의 분해에 대해 다음 의 원소 물질수지 (mol로 또는 질량으로 표현된?)를 살펴보라. 그러면 (숫자의 반올림을 무시 한다면)수소수지가질소수지의 3배임을관찰할것이다. N 수지 : (1) F = (2)[P(0.17)] + P(0 .33) = 0.67P H 수지 : (3) F = (2)[P(0 .50)] + (3)[P(0.33)] 한 가지 정보를 추가할 경우y 예로서 = 2.0P P= 100몰의 계산 기준 채택I 자유도가 0이 되므로 F에 대 해풀수있다.만약같은암모니아분해문제를풀기위해화학종수지를응용한다면무슨일 이 일어날까?같은문제의논의에대해뒤로돌아가 5.3절을참조하라.12장에서물질수지식의 조합이 독립적인지 아닌지를 어떻게 결정히는지 논의한다. 5.4원소물질수지 193 도가니에서 방출된 기체는냄새가나지 않아이산화황이 없음을나타내며 C1몰당 1.13몰의 0를함유한다 도가니로집어넣은반응물중(회분을제외한}C: '1몰당 BaS04의 질량비율은 얼마인가? 풀이 단계 1""4 이 공정은고체 성분들이 한꺼번에 넣어지고/반응이 수행되며y 용융된물체들이 제거되는회 분섣 공정이다J 그램 E5，10은알려진 자료들이 기업된 이 공정의 그림이다. më 에 대한 m앓50， 의 질량비율을 계산하려 한다. m밑t= ? m 앙t=? mi!'._~~ BaS04 =? - p= 193.7g mi~=? m'~_. ='? Ash 열 그림 E5.10 ) 단계 5 193.7 g의 P를계산기준으로선택할수도있으나 P에대한분석이 퍼센트로주어졌으며 입량 C와 BaS04의 절대량이 아니라상대적인 양을계산해야하므로 100g의 P를기준으로삼는것 이조금더쉽다. 다시단계 4 P의 조성에 대한일부 예비계산이 풀이에 도움이 될 것이다. gm이로 나타낸 P으| 조성 g MW gmol Ba s 0 BaS04 BaS 11.1 72.8 233.3 169.3 0.0477 0 .431 0.0477 0.430 0.0477 0.430 0.19 c 13.9 12.0 화합물 회분 C 회분 1.16 1.1 6 2.2 100,0 0.479 MW: g: 0.479 137.34 32.064 65.8 15.36 0.191 16.0 3.06 1.16 * 12.0 * 13.9 2.2 194 저 15장 반응을 포함하는 물질수지 단계 6""8 끼 변수에게 알려진 값을부여한후의 그림 Es.I0에서 그값이 0인 변수들을무서하면 5개의 미 ν 지수가존재하는것으로나타난다(따음의 질량값은g 단위이다). 부여된값 mß = P = 100 3.06 ín~ = 13:9 m~a = 65.8 mash = m~ = 15.36 2.2 미지수 m앓50， m't! m및~h mëut mßut Ba, 5, 0 , C 및 회분(ash) 수지를세울수 있다. 그러므로 이 문제는자유도 0을 갖는 것같이 보 인다. 공정은 회분식이다. 그러므로 처음과용융마지막에 도가니가비어 있다면 사용할물질 수지식은‘들어가는것은반드시나온다.’이다. 다음은원소의물질수지이다. 회분(Ash): m앓h = 2.2g LQ m앓50，g 11 gmolBa50'4 Out r 1 g Iì1öl Ba 113í'.34g Ba | = 658g 1233.3 g Ba504 11gmol Ba50411 g rnol Ba | | 뼈 n m - m“7 ob Tm m앓50，g OiIt 11 g mol Ba504 1 1 g mol 5 132.064 g 5 1_:-:__ ~I y____1 ~← = 1536 1233.3 gBa504 11 grnólBa50411 gmolS ínlr~504 = 111. í' g, 과영 결과 Out Itl 0: m앓50， 111 g~ mÓl Ba50 11 16.0 g 0 =____ 011t 4 14 ginölo _~I ~ mωt+ 3:06 1233.3 g Ba504 11 g mol Ba50411 g m이 o V "'V 0 수지에 m앓SO， 지이다. = 11 1.í'을 대입하면 måut = 2í' .56 g을 얻는다.남은유일한수지는탄소수 5.4원소물질수지 195 원소수지는 공정에서 어떤 반응이 일어나는지 모를 때 특히 유용하다. 다음 에제에서는 도 입 흐름과배출흐름의 조성에 관한 정보만 알고 있다. 196 제5장 반응을 포함하는 물질수지 미지수 F와 ‘ 소비된 H 2 반응한 CsH뼈 = 49.8 g mol ~ 50.2 g mol =0.992 5.5 연소계에 대한 물질수지 197 ?자습문제 지므 i걷 &:.. Ql. 원소물질수지 각항의 단위를반드시 질량보다는몰로써야하는가?자신의 답을설명하 라. Q2. 화학종수지 대신원소수지를사용하면자유도가작아질까커질까? <V. 원소수지들이 독립적인지 아닌지를 어떻게 판단할수 있는가? Q4. 한문제에서 독립적인 원소수지들의 수가화학종수지들의 수보다클수 있는가? 문셰 Pl. 전자재료 제조에 사용되는 계를고려하라(5i를 제외하고 모두 기체). S표뇨 Sμ ~， 5iH:ù H :ù 5i 이 계에 대해 얼마나많은원소수지를세울수있는가? P2. 메탄이 O2와 연소하여 Cf4 0깡 CO깡 CO, H20 및 H2를 포함하는 기상생성물을 생산한 다. 이 계에 대하여 얼마나많은독립적 원소수지를세울수있는가? P3. 문제 2에 나열된 생성물에 해당되는 최소 반응 집합의 크기는 무엇인가? P4. KCl03와 HCl의 반응에서 KCl, ClO:ù Cl.ν 및 H 20 생성물이 측정되었다. 이 계에 대해 얼 마나많은원소수지를세울수있는가? P5. 원소수지를 이용하여 5.2절의 지습문제를 풀어라. 5.5 연소계에 대한 물질수지 이절에서는연소를화학반응을함유한물질수지를포함히는특별주제로고려한다.일반적으 로연소는수소l 탄소및황을포함하는물질과산소의반응이며연계된열의방출과 H20， CO:ù CO 및 502와같은기체의 생성을포함한다. 연소의 전형적인 에는유틸리티 발전소에서 전기 를발생시키기 위해사용되는석탄y 난방유및 천연가스의 연소와휘발유나디젤 연료의 연소 를 이용하여 작동하는 엔진이다. 더 복잡한산화과정은 인체 내에서 일어나지만 연소라고 불 리지는 않는다. 대부분의 연소공정은 공기를 산소 공급원으로 시용한다. 총량이 1.0% 미만인 다른성분들을무시한다면 편의상공기가 79% 의 N2와 21% 의 O2를포함하며 (더 자세한분석 198 저15장 반응을 포함히는 물질수지 •• ” (Ea 버a 뻐) 『g 아m? 히 x。Z 댄 (저 44 때페)O. 工。。 공기부족 (연료 풍부) , 양론적 공기-연료비율 과잉공기 (연료 부족) 공기-연료비율 그림 5.4 천연가스의 연소에서 발생하는오염물은공기-연료 비율과언소온도에 따라달라진다. 탄화수소와 CO의 양은 결 핍된 공기료때| 따라서 증가한다. 과잉공기가 너무 많으면 효율이 딸어지지만 NOx도 감소한다 @은최적 공기-연료 비율을 나타낸다 (CO 또는 미언소 탄화수소가없다).ø는 비효율적 언소를 나타낸다(과잉공기가가열되어야만 한다).@은불만족 스러운언소를 나타낸다(연료의 전부가연소되지는않으며 미언소생성물이 대기로방출되므로). 에대해서는 2장을참조하라l 공기의평균분자량이 29라고가정할수있다.비록미량의 N2가 NOx 라고하는기체 오염원， NO와 N02로산화하지만그양이 매우적기 때문에 N2를공기와 연료의 비반응 성분으로 취급한다. 그림 5.4는 연소에서 CO, 미 연소 탄회수소 및 NOx가 공기 연료 비율에 따라서 어떻게 변하는지를 보여 준다. 연소와관계된 일부특별한용어들과 친숙해져야 한다. 연도(默道)기체:수증기를포함하여 연소과정에서 발생하는모든기체 y 종종습(灌)기준 • 으로알려진다. • Orsat 분석 또는 건(乾)기준: 수증기를 제외한 연소과정에서 나오는 모든 기체. (Orsat 분 석은물위에서물과평형상태인각기체의부피가측정되는분석장치의형태를말한다. 따라서 각성분은수증기로포화되어 있다.분석의 알짜결과는물을측정 성분에서 제외 하는것이다.)그림 5.5를살펴보라.한분석에서 다른분석으로전환하기 위해서는 2장에 서 설명한바와같이 성분들의 퍼센트를원하는기준으로조정해야한다. • 완전언소:C02와 H20를생산하는연료의완전반응 • 부분언소: 탄소 공급원으로부터 적어도 일부 CO를 생산하는 연료의 연소.CO 자체가 산 소와반응할수 있기 때문에 연소과정에서 CO를생산하면 CO2만생산하는경우만큼발 열하지못한다. 199 5.5 연소계에 대한 물질수지 그림 • 5.5 Orsat 분석 연도기체， S02가제거된건 건기준 또는습기준 기준연도기체 기준을 달리한 기체 분석의 비교 01론공개또는 이론산소): 완전연소를 위해 공정으로 공급되어야 하는공기 (또는산소)의 양. 때로는 이 OJ을 필요 공기(또는 산소)라고도 한다. • 과잉공기(또는과잉산소): 5.1절에서주어진과잉반응물의정의와마찬가지로과잉공기 (또는산소)는완전연소를위해필요로하는이론공기(또는산소)를초과하는양이다. 과잉공기의 계산된 양은 얼마나 많은 물질이 실제로 연소되는가에 달려 있지 않고 완전반응이 일어나면 어떤물질이 연소될수있는지에 달려 있다.예를들어， CO와 CO2 모두로연소되는 C처럼 y 비록 부분연소만 일어난다 할지라도 과잉공기 (또는 산소)는 연소과정이 마치 CO2만 생산한것처럼 계산된다.방안의 나무의자는보통온도에서는타지 않음에도불구하고그부 피나질량이 알려지면의자의 연소에 대한방안의과잉공기는계산될수있다. 과잉공기 퍼센트는과영산소퍼센트와같다(계산에사용하기에는종종더욱편리하다). 과잉공기 % = 100 과잉공기 : ~ ::. 필요공기 = 100 과잉산소 /0.21 ，~- , - ._- 필요산소 /0.21 •.:과잉산소 필요산소 10 ~ ~-:- (5 .14) 식 (5.14)에서 O2 에 대한공기의 비율 1/0.21 이 상쇄됨을주목하라. 과잉공기 퍼센트는 디음과 같L이 계산될 수도 있다. 과영공기 % = 100 또 과잉공기 공정에 도입되는 O2 %=100 필요한 O2 필요한 O2 _ .. 과잉 O? '~- .. 도입되는 O2 - 과잉 O2 (5 .15) (5.16) 어떤문제의 자유도계산에서 과잉공기가규정되어 있다면 (또한공정에 대한화학반응식이 알려져 있다면) 얼마나 많은 공기가 연료와 함께 도입되는지 계산할수 있다. 따라서 과잉공기 량의규정은다른규정과마찬가지로변수중의하나에게값을부여하는데사용될수있다. 이제 이들 개념을 몇몇 예제에 적용해 보자. 200 저15장 반응을 포함하는 물질수지 과잉공기 계산에서 과잉이란완전연소에 필요한양보다더 많이 연소공정으로들어가는공 기의 양임을기억하라. 연소되는물질 내부에 산소가어느정도 있음을생각하라. 예로서 80% 의 C2 Ht;와 20%의 O2를포함한기체가 200%의 과잉공기와엔진 안에서 연소된다고가정하라. 에탄의 80%는 CO2로， 10%는 CO로 반응하고 나머지 10%는 미 연소 상태로 남아 었다. C2Ht; 100몰당과잉공기의 양은 얼마인가? 첫째로과잉공기 계산의 바탕이 C2Ht;의 완전연소이므로 CO와미연소에탄에관한정보는무시할수있다.특히f 반응생성물들은최고의산화상태인 것으로가정된다.예로서， C는 CO2로진행되며， 5는 502로， H는 H20로.， CO는 CO2 등으로진 행된다. 5.5 연소계에 대한 물질수지 201 둘째로 연료 중의 산소는 무시될 수 없다. 다음 반응을 기반으로 하면 80몰의 C2H6는 완전 연소를 위해 3.5(8이 =280몰의 O2를 필요로 한다. 7 i 0 • 0 + 짧 + χ H -끼 「 L 0 4 그러나기체가 20몰의 O2를 이미 포함하고 있으므로완전연소를위해서는도입 공기 중에 단 지 280 - 20 = 260몰의 O2만 필요하다. 따라서 260몰이 필요한 O2 의 양이므로 200% 과잉 O 2 (공기)의 계산은 280몰이 아니라 260몰의 O2를 기반으로 한다: 도입공기 Moles O 2 필요한 O2 : 260 520 과잉 O 2 (2.00)(260): 합계 O2 : 780 필웰훨해 메탄연료전지 ‘모든 차에 연료전지’는 rChemical and Eh맑ìeering NéWSj 띠0.01. 3. ，5;p.19)에실린 기사의 표제이다.본질적으로연료전지는연료와공기가공급되고전기와폐생산물이배출되는개 방계이다. 그림 E5.13이 메탄(C많)과공기 (02 十 N2)의 연속흐름이 전기와 CO2 및 HíO를생 산하는 연료전지의 스케치다.CH4의 산화를촉진하기 위해특수막과촉매를펼요로한다. 전력부하 CH 4 100% F=16.0kg - O2 N2 l CO Mol% 21.0 79.0 100.0 ? N2 =? O2 =? H2 0 =? p=? (kg mol) 그림 E5.13 그림E5 .13에제공된자료를바탕으로 P 에포함된생성물의조성을구하라고요청받았다. 202 제5장 반응을 포함하는 물질수지 5.5 연소계에 대한 물질수지 11(.). 끼 ( 203 ι 지천1 의 전제 질량을 계산한떤도입되는전처l 질량:(3:rEi.kg)과;비교함으로써 답을 검산할 기서는지면을아끼끼 위하여 이단계를생략한다. 뿔웰톨 석단및언소 석r탄을연소시킨다. (아래의 석탄분석은우리 는유일한분석형태는아니다.일부분석은각 - 관핸훨씬 적은정보를폭함하고 있다.) . 성분 204 제5장 반응을 포함하는 물질수지 24시간의 테스트동안굴뚝에서 배출되는 기체의 평균 Orsat분석이 다음과같다. 100.0 합계 연료 중의 수분(H20)은 3.90% 였으며 공기는 평균 0.00413 lb H 20l1b 건조공기를포함하고 있다.쓰레기는 14.0%의 미연소석탄과나머지가회분인 것을보여 주었다. 쓰레기 중의 미연 소석탄은연료로사용된석탄과같은조성으로가정된다. 그림 E5.14에 보인 것과같은 이 공정을 위해 사용된 과잉공기 퍼센트는 얼마인가? 풀이 이 공정에 대해 단지 시용된 과잉공기 퍼센트만질문받았음을주휩바. 따라서 그림 E5.14는 이 문제를풀기 위해 필요한 것보다 더 많은 정보를 포함하고 있다. 단계 1~4 C H o N S Ash % Jb 83.05 4.45 3.36 1.08 0.70 7.36 100.0 P(Jbm이) 、 A(JbmoJ) 첨가된 H2 03.90 Jb 포하략 J~: ~.~~~ ~~ ~~~ 口。 J 0: 0.217 Jb moJ 몰분율 N2 0.79 。2 CO2 + S02 CO 15.4 O2 4.0 0.0 N2 펴 0.6 100.0 ~흩F 쓰레기 R(Jb) _월C+H+O+N+S 14.0 Ash 정흐g 100.0 0.21 1.00 첨가된 H2 0 0.0048 Jb/Jb air rH: 0.01541b mol/mol A 포함량 t ö~ Õ:ÕÔ;7 ib ~~ií~~i A 그림 E5.14 단계 5 편의상 F = 1001b의 계산 기준을 선택한다. 단계 6"'9 공기 (A)의 공급속도에 대해 풀 필요가 있으나그것을 위해 먼저 미지의 흐름속도 R과 P에 대 해 풀 필요가 있다. 회분이 연결 성분임을유념하라. 회분에 대해 물질수지를 적용하면 7.36 = 0.86 R =수 R = 8.561b 5.5 연소계에 대한 물질수지 6.921 1.104 (0.105) 205 206 저15장 반응을 포함하는 물질수지 대기 중 CO2 의 관점에서 kg 연료당 예제 5.13의 CI월가 CO2 농도증가에 더 많 0] 기여하는 가? 또는 예제 5.14의 석탄이 그러한가?몰로 나타낸 CH4의 H/C 비율은 4/1 인 반면 석탄에서 는 그 값이 0.0537/0.0897 = 0.60이 었다. 그러므로 석탄이 더 많은 CO2 방출을 초래한다. 그림 5.6은여러 가지 연료의 형태에따라서 H/C 비율이 어떻게달라지는지 보여 준다. 생물량(biomass)의 성장에서 산소의 사용이 항상반응물이 CO2와 H20로완전 전화된다는 가정에 초점을 맞추는 것은 아니다. 화학반응식은 (용액이나 현탁액 상태의) 바이오매스를 CO2나 H20와 마찬가지로 반응물과 생성물로 포함하며/ 용해된 Oidissolved 0강 약어 DO) 에 의해 모든 반응물이 소진되는 경우는 거의 없다. 사실 O2는/ 예를 들어 25 C 물에서의 용해 0 도가 겨우 8.3mg/L, 즉 2.3ppm에 불과하기 때문에 과잉반응물보다는 한계반응물일 수 있 다. 만약기질 내 1 몰의 C를기반으로바이오매스의 성장과가능한부생산물에 대한화학반응 식을 다음과같이 쓴다면 식 (5.17)을 얻을 것이다. CHxOyNz + a O 2 + b HgOhNi • c CHpkNe + d CO2 기질 (바이오매스) 、-.r----' 젠E 그」 -.r----' 소 원 、 ‘-v----“ 바이오매스세포 (5.17) (성장으로부터)， 세포질생산물 + e H 20 + fCmHnOoNp 、 -----v------' 세포외생산물 • 기질 대개 반응에서 원하는 생성물을 생산하기 위해 효소나 성장촉진제에 의해 작용된 용액 내에서 (또는 표면 위에서) 글루코스 같은 화합물로 성장할 것으로 예측되는 바이 오매스(박테리아 곰팡이 등) • 질소의 근원 바이오매스성장을위한암모니야암모늄/요소，질산염， 2차또는처리 폐 기물 • 세포질 생산물 반응에서 생산된 바이오매스. 성장은표면 위에서만 일어나는 것이 아니 라바이오매스를통틀어 일어난다. 아마도반드시 바이오매스와분리되어야할(어느정 도의 비용을들여서)생성물이 바이오매스의 성장과함께 발생할수도 있다. • 세포 외 생산물 CO2나 H20와마찬가지로 초산염y 구연산염， form버ate， 글리세롤.， pyra- mate 등과 같은 여러 가지 대시물질. 다른 하나의 생성물이 함께 생산된다. 5.5 언소계에 대한 물질수지 207 잔여 오일 유출액 중유 ↓경유잃량생성물 0.5 1.0 1.5 2.0 H/C 몰비 그림 5.6 선택된 연료에서 H/C 비율의 변화 O2와반응하여 CO2와 H20만생성하는 C와 H 성분의탄화수소연료에 대하여완전연소라 는 가정 이 주어 지면 식 (5.17)에서 양론계수 b， ι f는 0이므로 a, d, e만 남는다. 그러변 3개의 원 소수지를세울수있으므로자유도는 0이다.그러나만약 6개항전부와그와관련된양론계수 들이반응에포함된다면다만 4개의원소수지만세울수있어서(C， H , 0 , N) 규정되어야할자 유도 2개를남겨 놓는다.반응에서각성분의화학적조성을아마알고있겠지만아니라면추 가규정이나가정이 반드시 수립되어야한다. 그러므로 기질과바이오매스생성물의 분자량 (MW)은대개 알려지며，만약세포 외 생산물의 조성이 알려지지 않으면 CH1.80 0.sN 0.2를추정 치로 사용할 수 있다IT. A. Roels, Biotechnology Bioen밍neerüng， 22， 2457(198이]. 세포는 ζ H， O 와 N 이외의원소를포함하고있지만P， 5， κCa， M용 cl 및 Fe 같은미량성분들은거의 O2를필요로하지 않으므로종종비반응성분인회분처럼 취급된다. 이런 가정과함께 C와 f의 값은여전히 다음식과같이 반드시 측정으로 얻어야한다. 생성된바이오매스의 g c= 바이오매스의 MW 소비된기질의 g 기질의 MW 생성된세포외생산물의 g f= 세포외생산물의 MW 소비된기질의 g 기질의 MW 호흡률(respiratoη quotient, RQ) 을 이용하는 것도 가능하다. 생성된 CO2의 mol 수 d _, =소비된 O2의 mol 수 a RQ= -.-.,_, -~，. 그러나 RQ의 값이 특별히 정확하지는 않으므로다른 양론계수들은 RQ의 오차에 매우 민감하 다. 자유도가 양수인 결과로생물계의 산소요구량이라고하는 것을측정하기 위해 많은 실증적 208 저15장 반응을 포함하는 물질수지 산소시용량측정법이시용된다.이들측정법의정의는책이나인터넷에서 읽은것에따라달라 지지만표준시험의 수행이나표준태스트를대신히는기기들에 의해 정확하게 정의된다. • 총산소 요구량(total oxygen demand, TOD): (황산이나 중크롬산칼륨 같은 강산화제를 사 용하는)COD 시험이나연소로결정하는(수중)시료에존재히는모든유기 및무기화합 물을완전히 산화시키기 위해 필요한산소의 양.02 의 양은시료를포함하는용액 1l당 밀리그램 또는 시료 19당 O2로 보고된다. 화학적 산소 요구량(chemical • oxygen demand, COD): 유기화합물만고려한다는 점을 제 외하면 TOD와같다.COD는기끔 TOD와같다고정의된다.COD는서서히생분해되는 유기화합물과 BOD 시험에서는미생물로분해되지않는저항성유기화합물을포함하기 때문에 COD값이 (다음에 정의되는)BOD값보다 크다.COD값은 시료 g당 O2의 g 단위 로보고된다. 생물학적 산소 요구량(biological • oxygen demand , 80이:BOD 시험으로 결정하는 미생 물이 (수중) 시료의 유기화합물을산화시키는 데 필요한산소의 양. 시험은 200C에서 며칠 동안수행된다.5 일이 가장통상적인 기간이다.사용된 O2의 양은시험 초기와 5 일 후의 물에 용해된 산소 (dissolved oxygen, DO)의 차이로 결정된다.BOD는 주로 물과 폐수의 질을 평가하는 데 사용된다. BOD5 (BOD5 )의 값은 시료 g당 O2 의 g로 보고된다. • 이론산소 요구량 (theoretical oxygen demand, ThOD): 양론계수가 맞는 화학반응식 (식 5.17)에 의해 시료에서 생성된 어떤 세포 외 생산물도 무시하고 (j= 0), 반응물(들)을 C02t H20 및 다른생성불들의 최고산회장태로산화시키기 위해 요구되는 O2 의 양.ThOD는 앞에서논의된이론적 O2와같은것이다.질소의최고상태는질산염이다.예로서글리신I CH2 (NH3 )COOH의 산화에서 총괄 반응식은 다음과 같으며 CH2 (NH3 )CO OH + 15/2 O2 = 2 CO2 + 5/2 H20 十 HN03 이론적 O2는 15/2 몰이다. • 자습문제 질문 Q 1. 연도기체분석과 Orsat 분석의차이를설명하라.건기준과습기준의차이를설명하라. Q2. 무(無 )502 기준은무었을 의미하는가? ~. 퍼센트과잉공기를소요공기나도입 공기와연계시키는관계식을써 보라. Q4. (산소에 의한)연소에서 퍼센트과잉공기는언제나퍼센트과영산소와같을것인가? Q,S. 규정된과잉공기가사용되며 CO가연소생성물중의 하나인 연소공정에서 결과물로 배출 되는기체의분석치는모든탄소가 CO2로연소된경우보다더많은산소를포함히는가아 요약 209 니 면 더 적은 산소를 포함하는가? Q6. 다음설명이 참인지 거짓인지 표시하라. (a) 연소를위한과잉공기는반응이 일어나든그렇지 않든완전반응의 가정을시용하여 계산된다. (b) 전형적인 연소공정에 대한생성물은 CO2 기제와 H20 증기이다. (c) 연소공정에서 석탄이나 연료유내의 산소는비활성이므로 연소계산에서 무시될 수 있 다. (d) 연도기체 내 N2의 농도는 대개 직접측정으로 얻어진다. 문제 Pl. 순수한탄소가산소속에서 연소된다.연도기체분석치는다음과같다. CO2 75mol% CO 14mol% O2 llmol% 사용된 과잉산소 퍼센트는 얼마인가? P2. 툴루엔， C7Hs 이 30% 과잉공기와연소된다.좋지 않은버너가탄소의 15%를화펙 벽에 달 라붙는 검맹(순수한 C)이 되게 한다. 화덕을나가는기체의 Orsat 분석치는 얼마인가? P3. CO2 6.4%, O 2 0.2%, CO 40.0% 및 H 2 50.8% (나머지는 N2 )로 분석되는 합성가스가 과잉 건조 공기로 연소된다. 문제는 연도기체의 성분을 결정하는 것이다. 이 문제에는 몇 개의 자유도가 존재하는가? 즉 얼마나 많은 추가 변수들이 규정된 그 값을 가져야만 하는가? P4. 65.4% C, 5.3% H, 0.6% 5, 1.1% N, 18.5% 0 및 9.1% 회분으로 분석되는 석탄의 가연물이 회분만 남기고 모두 연소된다. 연도기체는 13.00% CO"ν 0.76% CO, 6.1 7% 0강 0.87%H2 및 79.20% N2로분석된다. 기체분석에서 CO2 값에 포함되는황은모두 502로 연소된다 (즉， CO2 + 502 = 13.00%). 다음을 계산하라. (a) 분석된 마른 연료 1001bmol당 연소된 석탄의 질량(lb) (b) 공급된마른공기의 mol에대한전체 연소기체들의 mol 비율 (c) 건조공기가도입될 경우/ 석탄 1001b당 연도기체 내 전체 수증기의 mol 수 (d) 과잉공기 퍼센트 P5. 탄화수소 연료가 과잉공기로 연소된다. 연도기 체의 Orsat 분석 치는 10.2% C021 1.0% CO, 8.4%02 및 80.4% N2를 나타낸다. 연료의 C에 대한 H의 비율은 얼마인가? ?요약 이 장에서 반응물과생성물중에서 화학반응식이 정량적 관계를계산하기 위해 어떻게 시용될 수있는지설명하였다.또한화학반응을포함하는계산을수행할때엔지니어들이사용하는여 210 제5장 반응을 포함하는 물질수지 러 용어들을정의하였다. 이 장에서는식 (5.6)과그와유사한식을반응을포함하는공정에 응 용하였다. 만약 원소수지를 세운다면/ 식 (5.6)의 생성 항과 소비 항은 0이다. 그러나 만약 화학 종수지들을세운다면축적 항과소비 항이 0이 아니므로반드시 반응진행도를사용해야한다. 이런계에는그특성들을인식하고반응을갖는일반적인물질수지를그냥적용한다. ?주요용어 과잉반응물: 한계반응물 이외의 모든반응물 반응진행도: 화학반응식에 따라 일어나는반응의 mol 선택도: 일련의 여러 반응에서 생산된특정한생성물(대개 원하는 )mol 수의 다른생성물(대 개 원치 않는또는부생성물)의 mol 수에 대한 비율 수율: 공급물 기준: 공급된 핵심 (대부분 한계) 반응물의 양으로 나눈 원하는 생성물의 획득량 (질량또는몰) 소비된 반응물 기준: 소비된 핵심 (대부분한계)반응물의 양으로 나눈 원하는생성물의 획득량(질량또는몰) 이론 기준: 화학반응식의 한계반응물이 완전히 소진되면 얻어지는 생성물의 이론적(기대 되는)양으로나눈생성물의획득량(질량또는몰). 양론계수: 화학반응에서 반응하거나생성되는화학종의 상대적인 molOJ탤가리킨다. 양론비율:화학반응에서반응물과생성물모두를포함한화학종들의양론계수사용으로얻은 mol 비율 완결도:생성물로전환된한계반응물의 퍼센트또는분율 전회율:공급물이나공급물중일부핵심물질의생성물로전환된분율 한계반응물:비록반응이 일어나지 않더라도/만약반응이화학식에따라완전히 진행되면반 응에서 이론적으로제일 먼저 소진되는(완전히 소모되는)화학종 화학량론: 화학반응(들)에 포함된 반응물과 생성물의 mol과 질량에 관한 계산에 관계있다. ·참고문헌 Atkins, P. W. Phy잉cal Chemistlγ'， 6삼1 ed., Oxford University Press, Oxford, UK (1998). Atkins, P. W., and L. L. Jones. Chemistry, Molecules , Matter, and Change, Freeman, New York (1997). Brady, J. E. LiftoffI Chemistry, Ehrlich M버마nedia， Jo뼈 Wiley, New York (1996). Croce,A. E. “The Application of the Concept of Extent of Reaction," J. Chem. Educ., 79, 506- 9 (2002). de Nevers, N. Physical and Chemical Equilibrium for Processes, Wiley-Interscience, New York 연습문제 211 (2002). Kotz,J. ζ and P. Treichel. Chemístry and Chemí때 Reactív때" Saunders, Fort Wor산1， TX (1996). Moulijin, J. A., M. Markkee, and A. V없1 Diepen. Chemícal Process Technology, Wiley, New York (2001). Peckh없n， G. D. “π1e Extent of Reaction-Some Nuts and Bolts,'’ J. Chem. Educ., 78, 50용10 (2001) . • 연습문제 5.1 절 화힐방론 *5.1.1 BaCl2 + Na2So4 • BaS0 4 + 2Na Cl (a) 5.00 g의 황산나트륨과반응하기 위해서는 몇 g의 염화바륨이 펼요한가? (b) 5.00 g의 황산바륨 석출을 위해서는 몇 g의 염화바륨이 필요한가? (c)5.00 g의 염화나트륨을생산하기 위해서는 몇 g의 염화바륨이 필요한가? (d) 5.00 g의 염화바륨석출을 위해서는 몇 g의 황산나트륨이 필요한가? (e) 만약 5.00g의 황산바륨이 석출되려면 몇 g의 황산나트륨이 염화바륨에 첨가되어야하겠 는가? (f) 몇 파운드의 황산나트륨이 5.001b의 염화나트륨과 대등한가? (g) 몇 파운드의 황산바륨이 5.001b의 염화바륨에 의해 석출되는가? (h) 몇 파운드의 황산바륨이 5.001b의 황산나트륨에 의해 석출되는가? (i) 몇 파운드의 황산바륨이 5.001b의 염화나트륨과대등한가? *5.1.2 AgN03 + NaCl• AgCl +N삶.J03 (a)5.00 g의 염화나트륨과반응하기 위해서는 몇 g의 질산은이 필요한가? (b) 5.00 g의 염화은 석출을 위해서는 몇 g의 질산은이 필요한가? (c) 몇 g의 질산은이 5.00g의 질산나트륨과 대등한가? (d) 5.00 g의 질산은으로부터 은을 석출하기 위해서는 몇 g의 염화나트륨이 필요한가? (e) 5.00 g의 염화은이 석출되려면 몇 g의 염화나트륨이 질산은에 첨가되어야하겠는가? (f) 몇 파운드의 염화나트륨이 5.001b의 질산나트륨과 대등한가? (g) 몇 파운드의 염화은이 5.001b의 질산은에 의해 석출되겠는가? (h) 몇 파운드의 염화은이 5.001b의 염화나트륨에 의해 석출되겠는가? (i) 몇 파운드의 염화은이 5.001b의 5.001b의 질산은과 대등한가? *5. 1.3 다음반응의 양론계수를맞추어라(ai의 값을찾아라). (a) alAs2S3 + a2H 20 + a3HN03 • 따NO + a5H~s04 + a6H2S04 (b) alKC103 + a2HC1 • a3KC1 +. a4Cl0 2 + asC12 + a6H20 *5. 1.4 비타민 C의 분자식은다음과 같다. 212 제5장 반응을 포함하는 물질수지 1 0 -기 ? f-f=f-f-f-CH2OH o OH OH H OH 그림 P5.1.4 몇 파운드의 이 화합물이 2gmol에 포함되는가? *5. 1.5 제조공정에서 나오는종이의산성 찌꺼기가목재를기반으로하는종이를낡고저질이 되게 한다.종이를중화시키기 위해서는기상처리과정에서 반드시 질량이 책 정도인종이의 섬유 구조를침투해들어가기에충분한휘발성을갖지만/약간염기성이며궁극적으로는비휘발 성 화합물을 산출하게 조작될 수 있는 화학적 성질의 화합물을 사용해야 한다.1976년에 George Kelly와 John Williams가 기체상태의 다이 에틸 아연 (diethyl zinκ DEZ)을 시용하 여 대량 탈산화공정을 설계함으로써 이 목적을 성공적으로 달성하였다. 실온에서 DEZ는무색 액체이며 1170 C에서 끓는다.산소와결합할때는다음의 강한발열반 응이일어난다. (C2Hs)2Zn + 702 • ZnO + 4C02 + 5H20 공기에노출되면액체 DEZ가순간적으로발화하기때문에그사용에서주된고려사항은공 기 제거다.한사건에서는 DEZ에 기인한화재가중화센터를파괴하였다. 위에 보인 식의 양론계수들이 맞는가? 만약 아니라면 그것을맞춰라.1.5kg의 ZnO를형성하 기 위해 몇 kg의 DEZ가반응해야하는가?만약반응으로 20cm3의 물이 생성되며 I 반응이 완 전했다면 몇 g의 DEZ가반응하였겠는가? **5. 1.6 다음 반응이 수행된다. Fe203 + 2X • 2Fe + X20 3 79.847g의 Fe203가 X와반응하여 55.847g의 Fe와 50.982g의 X203를생성했음이 발견되었 다. 원소 X를 판별하라. **5.1.7 탄소y 수소 및 산소만포함하는화합물의 경험적 화학식을 알아내기 위해 연소장치가사용되 었다. 이 미지시료 O.않49g이 1.603 g의 CO2와 0.2810 g의 H20를 생성하였다. 화합물의 경 험적화학식을결정하라. **5. 1.8 어떤 수화물이 그 내부에서 이온이 1 개 또는 그 이상의 불분자에 부착되는 결정성 화합물이 다. 물을 제거하기 위한가열로 이 화합물을 건조시킬 수 있다.10.407 g의 수화요오드화바륨 을 가지고 있으며 물을 제거하기 위해 시료를 가열한다. 건조 시료의 질량은 9.520 g이다. 바 륨요오드， BaI2와물.， H20 사이의 몰 비율은 얼마인가? 수화물의 화학식은무엇인가? **5. 1.9 황산은다음반응에 따라 접촉공정으로 생산될 수 있다. 1. 5 + O 2• 502 2.2502 + O2• 2503 연습문제 213 3. 2S03 +H20 • H2S04 66 Be(Baumé) (무게로 93.2% H2S04 )의 황산생산용량이 2000 톤/일인 공장에 대한 예비설 0 계의 일부로다음계산을요청받았다. (a) 이 공장을돌리기 위해 매일 몇 톤의 순수황산이 필요한가? (b) 산소는매일 몇 톤 필요한가? (c) 반응 3을위해물은매일 몇톤필요한가? **5.1.10 바닷물은 65ppm의 브롬을 브롬화물 형태로 포함하고 있다. Ethyl-Dow 회수공정에서는산 화를 위해 물 1톤당 98% 황산 0.271b가 이론량의 Cl2와 함께 첨가되며/ 최종적으로 에틸렌 (C2~)이 브롬과 결합하여 C2~Br2를 형성한다. 완전회수를 가정하고 11b 브롬을 계산 기준 으로 사용하여 포함된 98% 황산y 염소y 바닷물 및 이브롬화에탄의 무게를 계산하라. 2Br- + C12• 2Cl- + Br2 Br2 + C2H 4 • C2H 4Br2 **5.1.11 입찰평가서 수신: J. Coadwell 소속:Wi'ater Waste Water 날짜:9-29 입찰안내 :0374-AV 요건 :135949 상품: 황산제일철 평가의견 황산제일철 7수화물 475톤에 대한 VWR의 83，766.25달러 입찰은그들이 배달조건의 이 제품에 대한저가응찰자이므로채택할것을추천한다. 나아가 50톤자동차 1대분의 표준회물에 넣은이 제품이 철도로운송되게하거나또는대형 컨테이너에 넣은화물 트레일러를철도로운송되게하는다른방법을선택권으로보유할것을추천한다. 만약 그들이 제출한 입찰서가황산제일철 (FeS04 . H20)에 대한 것이었다면 다른 한 회사가 VWR 입찰과 경쟁하기 위해 무엇을 입찰해야만하겠는개 (FeS04. 뼈2이에 대한 것이었다 면? **5.1.12 화재가발생하려면 3개의 기준이 합치되어야만한다. (1) 연료가반드시 있어야하며， (2) 산 화제가반드시 있어야하며， (3) 발화원이 반드시 있어야한다. 대부분의 연료의 경우/ 연소는 기상에서만 일어난다. 예를 들면/ 휘발유는 액체로는 연소하지 않지만 기화할 때는 즉시 연 소한다. 공기 중에서 점화될 수 있는 연료의 최소 농도가 존재한다. 만약 연료의 농도가 가연하한 (lower flammable limit, LFL) 농도보다낮으면 점회는 일어나지 않는다.LFL은부피 퍼센트 214 저15장 반응을 포훌「하는 물질수지 로 나타낼 수 있는데I 그것은 LFL이 측정되는조건 (대기압과 25 0 C)하에서의 몰 퍼센트와동 일하다.어떤연료라도점화에필요한최소산소농도역시존재한다.그것은 LFL과밀접하게 연관되어 있으며 LFL로부터 계산될 수 있다. 점화에 필요한 최소 산소농도는 연소되는 연료 의 mol 수에 대한완전연소에 필요한산소의 mol 수 비율에 LFL 농도를 곱함으로써 추산할 수있다. LFL 이상에서는 점화에 필요한 에너지의 양이 매우 적다. 예로서y 스파크도 대부분의 가연 성 혼합물을쉽게 점화시킬수 있다.또한그이상에서는연료-공기 혼합물이 점화될수없는 가연상한(upper fl없nmable 파띠t， UFL)이라고 하는 연료농도도 있다.LFL과 UFL 사이 가 연농도영역의 연료←공기혼합물은점화될수있다.흔한가연성 기체와휘발성 액체의 대부 분에 대해서는 LFL과 UFL 두 가지 모두가 측정되어 있다. 만약 어떤 연료가 대기 중에서 UFL 이상의 농도로존재한다할지라도 일부지점에서는틀림없이 가연농도 영역 안에 존재 할것이기 때문에， LFL이 가연농도중더 중요한농도이다.많은물질에 대한 LFL 농도는국 립 화재방지 협 회 (Nation따 Fire Protection Association, NFPA)에 서 발간한 Proper此S of Flammable Liquids의 NFPA 규정 325M에서 찾을 수 있다. n-부탄에 대한 최소 허용산소농도를추산하라.n-부탄에 대한 LFL 농도는 1.9 mol %이다. 이 문제는 원래 D. A. Crowl과 J. F. Louvar가 집 필하고 Englewood Cliffs, NJ의 Prentice Hall이 출판한 원전(原典) 때emical Process S하eψ: Fundamentals with Applications~의 문제를 바탕으로 하였으나~ J. R. Welker와 C. Springer, New York(1990)에 의한 AlChE 간 행물 rSafe디ι Heal난1， and Loss Prevention in α1emical ProcessesJ의 문제 10으로부터 개조 되었다. **5.1.13 제지공장에서는수산화칼숨과의 반응으로펄프제조용가성소다(NaOH)를생성시키기 위 해 소다회 (Na2C03)를 가성화(훨性化) 공정 에 직 접 첨 가한다. 총괄 반응은 Na2C03 + Ca(OH)2 • 2NaOH + CaC03 이다. 소다회는 종이 응집제로 사용되는 탄산칼숨 침전물을 현장생산할능력도가질수있다 . (장치의부식을야기하는)소다회내의염소는정규등급의 가성소다(NaOH) 내의 것보다 40배 적은데 이것 역시 사용될 수 있다. 그러므로 제지공장용 으로는소다회의 품질이 더 좋다.그러나소다회로바꾸기 위한주된장애는과도한가성 시 설을 필요로 한다는 점인데r 이는 낡은공장에서는 보통불가능하다. 소다회와전기분해로 생산되는 가성소다사이에는 심한 경쟁이 존재한다. 가성소다의 평 균가격은미터톤 FOB(free on board，즉배달이나하역경비 제외)당 265달러나소다회 가격 은 약 130달러 /미터톤 FOB이다. 같은 양의 NaOH에 기준하여 130달러 /미터톤의 가격을맞추려면 가성소다 가격을 얼마 로낮춰야만하는가? ***5. 1.14 어떤공장이 백운석질 석회암을상업적 황산으로처리하여 액체 CO2를만든다.백운석은 68.0% CaC03, 30.0% MgC03 및 2.0%Si02로 / 산은 94.0%H2S04와 6.0%H20로 분석된다. (a) 처리한백운석 톤당생산된 CO2의 파운드수:， (b) 처리한 백운석 톤당시용된 산의 파운드 수를계산하라. 연습문제 215 ***5. 1.15 위험한폐기물의 소각로가시간당어떤 질량의 디클로로벤젠(C6H402 )을소각하고 있으며/ 생성된 HCl은소다회(Na2C03)로중화되었다. 만약 이 소각로가같은 양의 흔합된 4염화바 이페닐 (C1 2뀔C4)의 연소로 전환된다면 소다회 소비량은 몇 배 증가하겠는가? 5.2절 반응계의용어 *5.2.1 폐수의 악취는주로유기 질소- 및 황-함유화합물의 혐기성 분해 생성물에 기인한다. 황하 수소가 폐수 악취의 주된 성분이다. 그러나 심한 악취는 그것 없이도 발생하기 때문에 이 화 학물질이결코유일한악취생산원은아니다.공기산화가악취제거에사용될수있으나염소 가 H2S와다른냄새나는성분을분해할뿐아니라무엇보다도그화학성분의원인인박테리 아의 성장도억제하기 때문에 더욱선호되는처리법이다.구체적 예로서， HOCl은 pH가낮 은용액 내에서 H2 S와다음과같이 반응한다. HOO+ H 2S • S+HO+H20 만약 실제 공장관례가 100% 과잉 HOCl을 펼요로 한다면(HOO이 다른물질과도 반응하기 때문에 H2S의 분해를 확신하기 위하여)， 50ppm의 H2S를 포함하고 있는 용액 11에는 얼마 나많은 HOO(5% 용액)이 첨가되어야하는개 *5.2.2 제 1차세계대전에서 공격적으로사용된 첫 번째 독가스로포스겐 가스가아마도제일 유명하 겠지만/ 그것은 여러 종류의 물질을 화학적으로 처리하는 데도 광범위하게 시용된다. 포스겐 은 탄소촉매 존재하에서 CO와 염소가스 사이의 촉매반응으로 제조될 수 었다. 화학반응은 다음과같다. CO+02• COCh 주어진 반응기에서 나오는 반응생성물을측정하여/ 그것이 염소 3.001bmol， 포스겐 1O .001b mol 및 CO 7.00 lb mol을 포함하고 있는 것을 알았다고 가정하라. 반응진행도를 계산하고y 계산된 그 값을 이용하여 반응에 사용된 CO와 C12의 초기량을 계산하라. *5.2.3 135몰의 메탄과 45.0몰의 산소가반응기로도입되는반응에서/ 반응이 완결될 경우의 반응진 행도를계산하라. 6C많 썽 .2.4 +02• 2C2H 2 + 2CO + 10H2 FeS가 O2 내에서 묶여지면 FeO를 생성한다. 2FeS +302• 2FeO+ 2S02 만약 이 슬래그(slag，. 고체생성물)가 80%FeO와 20%FeS를포함하며 배출가스는 100% S02 라면y 반응진행도와 FeS의 초기 mol 수는 얼마인개 100g이나 1001b를 기준으로 사용하라. **5.2.5 황산알루미늄은 수 처 리를 비롯하여 많은 화학공정에서 사용된다. 그것은 분쇄된 보크사이 트(알루미늄 원광)와 77.7 무게 퍼센트 황산의 반응에 의해 제조될 수 있다. 보크사이트 원광 은 55.4 무게 퍼센트의 산회알루미늄과나머지 불순물을포함한다.20001b의 순수한황산알 216 저15장 반응을 포함하는 물질수지 루미늄을 포함하는 미정제 황산알루미늄을 생산하기 위해 10801b의 보크사이트와 25101b 의 황산용액 (77.7% 산)이 사용된다. (a) 과영반응물을판별하라. (b) 과영반응물은 몇 퍼센트사용되었는가? (c) 반응완결도는 얼마인가? **5.2.6 100% BaS04로 이루어진 중정석이 (불용성인 )6% 회분을 포함하는코크스 형태의 탄소와함 께 용융된다. 용-융 덩어리의 조성은 다음과 같다. BaS04 BaS C 회분 11.1% 72.8 13.9 2.2 100.0% 반응: BaS0 4 +4C • BaS+4CO 과잉반응물/과영반응물의퍼센트및반응완결도를구하라. **5.2.7 문제 5.2.2를 다시 읽어 보라. 주어 진 반응기에서 배출되는생성물을측정하여 그것이 3.00kg 의 염소.， 10.00 생의 포스겐， 7.00kg의 CO를포함한다는 것을 알고 있다고 가정하고 다음을 계산하라. (a) 시용된 과영반응물의 퍼센트 (b) 한계반웅물의 전화퍼센트 (c) 반응기로공급된 전체 반응물 kgmol당생성된 포스겐의 kgmol 수 **5.2.8 효소의 비활성도는주어진 일련의 조건하에서 촉매작용한용액의 양을반응시간곱하기 시 료의 단백질의 양으로나눈것으로정의된다. l 활성도= 전화된용액의 양/μmol (시간간격/분)(시료 내 단백질의 양 mg) 리터당 1.00mg의 단백질을 포함하는순수한 β갈락토시데이스(βg) 용액의 시료 O.lmL가 5분동안에 0-니트로페닐 갈락토시드(o-n) 0.10 m mol을가수분해하였다.βg의 비활성도를 계산하라. **5.2.9 아스피린 대체물인 아세트아미노펜을 합성하는 한 가지 방법은 그림 p5.2.9에 개요를 보인 것처럼 세 단계 과정을 포함한다. 먼저 p-니트로페놀이 염산수용액 존재하에서 86.9% 완결 도의 p-아미노페놀의 산성 염화물염으로 촉매 수소화된다. 디옴으로 이 염은 0.95 분율 전화 의 p-아미노페놀을 얻기 위해 중화된다. 마지막으로， p-아미노페놀이 무수 아세트산과의 반 응으로 아세틸화되어 4kgmol당 3kgm이의 아세트아미노펜의 수율로 귀결된다.p-니트로 페놀의 아세트아미노펜으로의 총괄전화분율은얼마인가? 연습문제 때 217 H:CIIH2 0 H2(30psig 까지 )Pd/C OH E OH 그림 p5.2.9 **5.2.10 하수 폐수처리의 가장 경제적인 방법은 박테리아의 소화이다. 유기질소가 질산염으로 전화 되는중간단계로서I 니트로소모나스박테리아세포가암모늄화합물을세포조직 내로대사 시킨 다음 아래 총괄반응에 의한부산물로서 아질산염을 축출한다고 보고되었다. 5C02 + 55NHt + 7602• C5H~2N(조직) + 54NOï + 52H20 + 109H+ 만약무게로 5% 의 암모늄이온을포함하는 20，000kg의 폐수가박테리아가접종된오수정화 조를통해 흘러간다면， 95% 의 NHt 가소모될 경우 몇 kg의 세포조직이 생산되겠는가? **5.2.11 생물반응의 기질 위 생성물의 총괄수율은 기질 내 공급물(세포I 영양소 등을 포함하고 있는 액체)이 소모되는 속도로 나눈 생성속도의 절뱃값이다. 에틸렌 (C2Rt)의 에폭시드(C2RtO) 로의 산화에 대한총괄화학반응은다음과같다. 2C2Rt +02• 2C2H 40 (a) 반응 (a)에 대해 mol당 mol 수로 나타낸 C2RtO의 이론 수율(C2Rt의 100% 전화)을 계산하 라. 에폭시드의생산을위한생화학적경로는매우복잡하다.공동인자재생이필요한데y 이는형 성된 에폭시드의 부분적 추가 산화에서 시작된다고 가정한다. 그러므로 1몰의 에폭시드를 생산하기 위해 소모된 에틸렌의 양은 반응 (a)에 의해 요구되는 양보다 크다. 다음 두 반응 (bl)과 (b2)가 합쳐지면 총괄 경로에 근접한다. C2H 4 + O 2 + NADH + H+ • C2H 40 + H 20 + NAD+ (b l) 0.33C2H 4 + 0.3302 + NAD+ + 0.67H20 + 0.33FAD+ • 0.67C02 + NADH + 1.33H+ + 0.33FADH (b 2) 1.33C2H 4 + 1.3302 + 0.33FAD+ • C2H 40 + 0.33H20 + 0.67C02 + 0.33H+ + 0.33FADH (b3) 에폭시드의 반응(b3)에 대한이론수율을계산하라. 218 저15장 반응을 포함하는 물질수지 ***5.2.12 안티몬은 분쇄된 휘안석 (Sb2S3 )을 횟조각과 함께 가열한 다음 반응용기 바닥에서 녹은 안티 몬을꿀어내어얻는다. Sb2S3 + 3Fe • 2Sb+ 3FeS 0.600kg의 휘안석과 0.250kg의 죄 부스러기가함께 가열되어 0.200kg의 안티몬금속을제 공한다고가정하라. 다음을결정하라. (a) 한계반응물 (b) 과영반응물 퍼센트 (c) 완결도(분율) (d) Sb2월에 기초한 퍼센트 전화율 (e) 반응기로 공급된 Sb2S3 kg당 생산된 안티몬의 kg으로 나타낸 수율 ***5.2.13 단순한관점으로는용광로를그 내부의 주반응은다음과 같으나 Fe203 +3C • 2Fe + 3CO 일부 원치 않는부반응은주로 다음 반응이 일어나는 공정으로 볼수 있다. Fe203 +C • 2FeO+CO 600.01b의 탄소(코크스)가 1.00톤의 순수한 산화철 Fe203와혼합된 후 이 공정이 1200.01b의 순수한 철과 1831b의 FeO 및 85.01b의 Fe203를 생산하였다. 다음항목을 계산하라. (a) 주반응에 기초한과잉 탄소퍼센트 (b) Fe203의 Fe로의 전화 퍼센트 (c) 넣어 준 Fe203 톤당소모된 탄소의 lb 수와생성된 CO의 lb 수 (d) 이 공정의 선택도(FeO에 대한 Fe의) ***5.2.14 하이포아염소산나트륨표백제 제조에 사용되는통상적 인 방법은다음반응에 의한다. O 2+ 앙애aOH → NaO + NaOO + H 20 염소가스는수산화나트륨용액을거품으로통과하며 l 그후원히는생성물이 염화나트륨(반 응의 부생성물) 에서 분리된다. 11451b의 순수한 NaOH를 포함하는 물-NaOH 용액이 851 lb의 기체상태 염소와반응한다.생성된 NaOO은 6181b이다. (a) 한계반응물은 무엇인가? (b)사용된 과영반응물의 과잉 퍼센트는 얼마언가? (c) 반응이 완결되었다면 생성되었을 NaOO의 mol 수에 대한생성된 NaOO의 mol 수로표 현된 반응완결도는 얼마인가? (d) 염소 사용량당 NaOO의 수율은 얼마인가(무게 기준)? (e) 반응진행도는 얼마인가? ***5.2.15 공기와 HO의 직접 산화로촉매 위에서 C12와 H20(만)를생성하기 위한염소제조공정에서 출구 생성물이 HO(4.4%), O 2(19.8%), H 20(19.8%), O 2(4.0%) 및 N2 (52.0%)로 구성되었다. 연습문제 219 (a) 한계반응물은 무엇이며， (b) 과잉반응물 퍼센트.， (c) 반응완결도， (d) 반응진행도는 얼마인 가? ***5.2.16 수증기로수소를제조하는잘알려진반응이 수성가스 전환반응이다.CO+HzO → COz + Hz. 만약반응기로도입되는기상공급물이 800 C에서 시간당 30몰의 CO，시간당 12몰의 0 COz 및 시간당 35몰의 수증기로구성되었으며 시간당 18몰의 Hz가생산된다면 다음을구하 라. (a) 한계반응물 (b)과잉반응물 (c) 수증기의 Hz로의 분율 전화 (d) 반응완결도 (e) 공급 수증기 kg당 배출 Hzkg (f) 공급 COrnol당 반응으로 생성된 COzrnol 수 (g) 반응진행도 ***5.2.17 촉매 위 메시틸렌(~Hd으로부터 rn-자일렌(C8HlQ)의 생산에서 자일렌의 일부가반응하여 툴루엔(C7H8 )을 생성한다. ~H12+Hz • C8H 10 十 CI월 C휩lQ +Hz • C 7H8+CI월 rn-자일렌 가격 이 $0.65/1b 인데 반해 툴루엔은 $0.22/1b이므로 두 번째 반응은 바람직하지 않다. 다뇨는 공장에서 순환된다. 생산되는 C7H8 5001b당 11b의 촉매는 질이 저하되며/ 사용된 촉매는 $25/1b의 경비로반드시 저준위 독성폐기물을취급하는매립지에 처리되어야한다. 만약 반응기 체류시간을 변경함으로써 C7H8 에 대한 C8H10의 총괄 선택도가 0.7(rnol 자일렌 생성량 /rnol 툴루엔 생성량)에서 0.8(rnol 자일렌 생성량 /rnol 툴루엔 생성량)로 바뀌 었다 면y 이익 또는손해는반응한메시틸렌 1001b당몇 달러인가? 5.3절 화학종 mol 수지 *5.3.1 기상의 순수한 A가반응기로들어간다. 이 A의 50%7]- 반응 A → 3B를통해 B로 전환된다. 출 구 흐름에서 A의 몰분율은 얼마인가? 반응진행도는 얼마인가? **5.3.2 32%의 S를 포함하는 저급 황철석이 1001b당 101b의 순수한 황과혼합되며 쉽게 공기와 연소 하여 13.4% S021 2.7% Oz 및 83.9%Nz로 분석되는 버너가스를 형성한다. 재에는 남아 있는 황이 없다.S03로연소한황의 퍼센트를계산하라(S03는분석으로검출되지 않는다.) **5.3.3 그림 p5.3.3의 반응기를 살펴보라. 당신의 상관이 CHzO의 수율에 무엇인가 잘못되 었으며 r 문제가무엇인지찾아내는것도당신에게달려 있다고이야기한다.당신은물질수지를세우 는 것부터 시작한다(당연히!). 모든 계산들을보여라. 어떤 문제가 있는가? 220 제5장 반응을 포함하는 물질수지 생성물 메탄올 % (CH 30H) 62.6 N2 13.4 O2 5.9 H2 0 4.6CH 20 12.3 CH 30H 1.2 HCOOH Air 그림 p5.3.3 **5.3.4 어떤문제의 설명이 다음과같았다. 석회석의 건조 시료가 HCl에 완전히 용해되며 Fe나 Al은 포함하지 않는다.1.000 g의 시료가 점화될 때 중량손실이 0.450 g으로 판명되었다. 석회석 중 CaC03와 MgC03 의 퍼센트를계산하라. 답은다음과같았다. x . (1. 000 - x) 84 .3 100 --.... 100x x = + 84.3 - 84.3 0.450 44. =--- = (0.450) (8뼈 )(100)/44 0.121 MgC03 = 12.1% CaC03 = 87.9% 다음질문들에답하라. (a) 문제설명의 정보에 추가하여 어떤 정보를목 얻어야"ð}는가? (b) 이 공정에 대한도해는무엇처럼 보이는가? (이문제풀이의 계산기준은무엇인가? (d) 분제설명에서 알려진 변수와그값그단위는무엇인가? (e) 문제설명에서 미지변수와그단위는무엇인가? (f) 이문제를위해서 어떤형태의물질수지를세울수있는가? (g) 이 문제를 위해서 어떤 형태의 물질수지(들)가세워졌는가? (h) 이 문제에 대한자유도는 얼마인가? (i) 풀이가올바른가? *싹5.3.5 반도체 제조용순수한 실리콘을생산하는가장흔한상업적 방법 중의 하나는 Siemens 공정 (그림 p5.3 .5 참조)의 화학증착(chemical vapor deposition, CVD)이다. 증착실에는 가열된 실리콘막대와그위를흘러가는고순도수소와고순도 3염화실란의혼합물이들어 있다. 순 수한실리콘 (electronïc grade silicon, EGS: 전자등급실리콘)이 막대 위에 다결정 고체로증 착된다(단결정 실리콘은나중에 이 EGS를녹인 다음그것에서 뽑아내는방법으로제조된다). 반응운다음과같다. H 2(g) + S퍼Cls(g) • Si(s) + 3HCl(g) 연습문저I 221 처음막대의 무게는 1460g이며 출구기체의 H2몰분율은 0.223이다.반응기로도입되는공급 물 중 H2의 몰분율은 0.580이며y 공급물은 6.22 kg mol/ hr의 속도로 도입된다.20분 후 막대 의질량은얼마로되겠는가? H2 (g) + SiHCI 3 (g) • Si(s) + 3HCI(g) 기체 E괜그 SiHCI3 H2 기체 HCI SiHCI 3 H2 그림 p5.3.5 ***5.3.6 CuO 형태의 구리는 CuS와 비활성 고형물들로 구성된 동람(鋼藍 covellite)이라는 원광에서 얻는다. 단지 일부 Cu5만 공기와 산화하여 CuO로 된다. 가열 묶음공정을 나가는 기체는 SOz(7.2%), O2(8.1%), N2 (84.7%)로분석된다.불행하게도기체분석법으로는출구기체중의 503를 검출할수 없으나 503가포함된 것은 알려졌다. 반응하여 503를형성하는 일부 CuS내 황의 퍼센트를계산하라. 힌트: 미반응 CuS를본래 그대로공정을출입하며따라서공정과격리되고무시될수있는화합물로간주할수있다. ***5.3.7 반도체 제조에는 5i02 표면을 HF와접촉함으로써 웨이퍼에서 5i02를제거하기 위한반응기 가사용된다. 반응은다음과같다. 6HF(g) + Si02(s) • H 25iF6(1) + 2H20(1) H25iF6(l) • 5iF4(g) + 강fF(g) 반응기가산회질리콘표면을갖는 웨이퍼로 채워졌으며， 50%HF와 50% 질소의 흐름이 시작 되어 모든 H25iF6가반응한다고 가정하라. 반응에서 10%의 HF가소비되었다. 배출흐름의 조성을구하라. ***5.3.8 곡물의 혐기성 발효에서/효모 saccharomyces cerevisiae는다음총괄반응으로식물의 글루 코스를소화하여 생성물에탄올과프로페놀산을형성한다. 반응 1: C6H 120 6 • 2C2H sOH + 2C02 반응 2:C6H 120 6 • 2C2H 3C02H+ 깐-IzÜ 유통형 열린 반응기로 12%의 글루코스-물용액 3500kg이 흘러들어 간다. 발효가 일어나는 동안 120kg의 이산화탄소가 90kg의 미반응글루코스와함께 생산된다. 생산물용액에 포함 된에틸알묘올과프로페놀산의무게퍼센트는얼마인가?글루코스는박테리아에흡수되지 않는다고가정하라. ***5.3.9 반도체 마이크로 칩 가공은종종 박막 화학증착(다10)을 포함한다. 증착되는물질은 원하는 물성들의 확실한 보유가 요구된다. 예를 들어y 알루미늄이나 기타 기판 위에 중첩하기 위해 오산화인피복된이산화실리콘코팅이다음병렬반응에의해보호막으로증착된다. 222 저15장 반응을 포함하는 물질수지 반응 1:5표뇨 +02 • Si02 + 2H2 반응 2: 4PH 3 +502 • 2P20 S + 6H2 보호막에 무게로 5% 인 산화인 (P20S ) 필름을증착하기 위해 필요한 S퍼4와 PH3 의 상대적 인 질량을계산하라. ***5.3.10 전자산업에서는부품을제자리에 연결하고고정하기 위해 인쇄회로기판。l 사용된다.생산에 서는 O.03in의 알루미늄포일이 단열플라스틱판에 앓게 합판으로부착된다.그후화학적 내 성이 있는고분자로만든회로패턴이 그위에 인쇄된다.다음으로I 원치 않는구리는선택된 시약에 의해 화학적으로 깎여 나간다(et，에ing). (만약 구리가 Cu(NH3 )402(염화암모늄제이 구리)와 ~OH(수산화암모늄)로 처리된다면 생성물은물과 Cu(NH광O(염화암모늄제일 구리)일 것이다. 일단구리가용해되면y 추가가공용인쇄회로를남겨 놓고고분자도용매에 의해 제거된다. 만약 4 in.x8in. 크기 인 단면 기판을 이들 시약으로 구리층의 75%를 제거하 려면 각각의 시약 몇 g이 소모될 것인개 자료: 구리의 밀도는 8.96g/αn3 이다. ***5.3.11 유해 폐기물의 열분해는산화환경에서 폐기물을조절하며 고온(보통 900 C 또는그이상)에 0 노출하는 것을포함한다. 열분해 장치의 형태는고온보일러， 시멘트 7따(kiln) 및 내부에서 폐기물이 연료로 연소되는 산업용 가열로를 포함한다. 적절하게 설계된 계에서는 주 연료 (100% 가연성 물질)가폐기물과혼합되어서 보일러 공급물을생성한다. (a) 4，4'-di벼lorobiphenyl[폴리 염화비페닐 (PCB)의 한 예]을 무게로 30% 함유하는 모래가과 영 헥산에 의해 연소되어 무게로 60% 인공급물을생성하고깨끗해지려 한다. 그런오염 된 모래 8톤의 오염물질을 제거하기 위해서는 몇 파운드의 헥산이 필요한가? (b) 만약헥산과오염된모래의혼합물이가장친환경적인생성물을생산하는가열산회공정 으로도입된다면이상적인조건하에서 일어날 2개의반응은무엇인지 나타내라. (c) 소각로에 고온 조업을 촉진하기 위하여 40% 의 O2와 60%N2를 함유하는 산소강화공기 흐름이 제공된다. 출구 기제는 X C02 = 0.1654, X02 = 0.1220의 조성을 갖는 것으로 밝혀졌 다. 이 정보와공급물에 관한 자료를 이용하여 @ 완전한 출구기체들의 농도와.，@ 반응에 시용된 과영 O2의 퍼센트를 계산하라. ****5.3.12 폐기물 흐름(H2S04와 H20로 이루어진)의 산을 중화하기 위하여 건조 석회석(조성 95% CaC03와 5% 불활성 물질)이 혼합된다. 공정에서 수집된 건조 슬러지는 가열로에서 그것을 연소시킴으로써 일부만분석되는데/ 이는 CO2만의 방출로귀결된다.C02는무게로건조슬 러지의 10%를나타낸다. 석회석 내 순수한 CaC03 의 몇 퍼센트가중화과정에서 반응하지 않 았는 7}? 몰수지를사용하여 이 문제를풀어라. 5.4절 원소물질수지 ****5.4.1 폐기물흐름(H2S04와 H20로 이루어진)중의 산을중화시키기 위하여 건조 석회석(조성 95% CaC03와 5% 불활성 물질)이 혼합된다. 공정에서 수집된 건조 슬러지는 가열로에서 그것을 연소시킴으로써 일부만분석되는데/ 이는 CO2만의 방출로 귀결된다 .C02는무게로 건조슬 연습문제 223 러지의 10%를 나타낸다. 석회석 내 순수한 CaCo.3의 몇 퍼센트가중화과정에서 반응하지 않 았는가?원소수지를사용하여 이문제를풀어라. 5.5절 연소계에 대한 물질수지 **5.5.1 6.4% Co.，ν 0.2% 0.강 40.0% Co., 50.8% H2 (나머지는 N2)로 분석되는합성가스가 40% 건조 과 잉공기로 연소된다. 연도기체의 조성은무엇인가? **5.5.2 30 lb의 석탄 (회분을 무시하면 80% ζ 20%H로 분석되는)이 6001b의 공기와 연소되어 o.rsat 분석으로 Co.에 대한 Co.2의 비율이 3 대 2인 기체를 발생한다. 과잉공기 퍼센트는 얼 마인가? **5.5.3 C~와 N2만 함유하는 기 체가 공기로 연소되 어 o.rsat 분석으로 C o.2 8.7%, C o. 1.0%, 0.2 3.8% 및 N2 86.5% 인연도기체를발생시킨다.연소에사용된과잉공기퍼센트와 C~N2 흔합 물의조성을계산하라. **5.5.4 메탄(다월)으로만 구성된 천연가스가 40% 0.2와 60%N2 조성의 산소강화 공기와 연소된다. 실험실에서 보고한생성 기체의 o.rsat 분석치는 Co.2 20.2%, 0.2 4 .1% 및 N 2 75.7% 이다.보고 된분석치가옳을수있겠는가?모든계산을보여라. **5.5.5 4% 불활성 고체(회분)， 90% 탄소， 6% 수소로 이루어진 건조한 코크스가 가열로에서 건조공 기로 연소된다. 연소 후에 남는 고체 잔류물은 10% 탄소와 90% 불활성 회분(수소는 없다)을 포함한다. 불활성 회분 내용물은 반응에 참여하지 않는다. 연도기체의 o.rsat 분석은 13.9%Co.，ν 0.8% C o., 4 .3% 0.2 및 81.0% N2를 제공한다. 코크스 의 완전연소를 바탕으로 과잉공기 퍼센트를 계산하라. **5.5.6 다음조성의 기체가가열로에서 50% 과잉공기로 연소된다. 연도기체의 조성을구하라. C~60%， C2H 6 20%, Co. 5%, o.25%, N210% **5.5.7 지하석탄의 기상 연소에는다음반응들을포함하는 몇 개의 반응이 일어난다. Co. + 1/20.2 • Co.2 H 2 + 1/20.2• H 2o. C뀔 +3/20.2 • 여기서 Co.+ 따꿇0 Co., H 및 C많는 석탄 열분해에서 나온다. 만약 C o. 13.54%, Co.2 15.22%, H 2 15.01%, 다월 3.20%와 나머지가 N2로 구성된 기상이 40% 과잉공기로 연소된다면， (a) 기체 100몰당 얼마나많은공기가 펼요하겠는가? (b) 생성 기체의 습 기준분석치는 어떻게 될까? **5.5.8 공업 조업에서 배출되는용매들은적절하게 처리되지 않으면심각한오염물이 될수 있다.합 성섬유공장에서 배출되는폐기물기체를크로마토그래피로조사하여 다음과같이 몰퍼센 트로나타낸분석치를얻었다. 224 저15장 반응을 포함하는 물질수지 C5 40% 50 10% HO 50% 이 기체는과잉공기로 연소처리되어야한다고 제안되었다. 그러면 기체상태 연소생성물은 높은굴묵을통해공기중으로방출된다.지역의공기오염규제는어떤연도기체도 24시간의 Orsat 분석 평균이 2% 의 502를 초과해서는 안 된다고 요구한다. 이 규제 내에 있기 위해 사 용되어야만하는최소과잉공기 퍼센트를계산하라. **5.5.9 만약 연소공정이 적절하게 수행되지 않으면 석탄연소에서 나오는생성물과부생성물이 환경 문제를발생시킬수있다.당신상관이 6번보일러내연소의분석을수행하라고요구한다.당 선은 보유 장비를사용하여 맡은 일을 수행하여 다음 자료를 얻는다. 연료분석 (석탄):74% ζ 14%H 및 12% 회분 건 기준 연도기체 분석: 12.4% C02t 1.2% CO, 5.7% O 2 및 80.7%N2 상관에게무엇을보고하려는가? **5.5.10 공기정화법은자동차제조업자들에게 그들의 배기가스조절 시스템이 5αOOOmi 동안배출 기준을 만족시킨다고 보증할 것을요구한다. 그 법은 소유자들에게 그들의 엔진 조절 시스템 이정확하게제조자의규정에따른서비스를받게할것과항상자동차에맞는휘발유를시용 할 것을 요구한다. 배출구에서의 Orsat 분석치가 16.2% C02t 4.8% O 2 및 79%N2로 알려진 엔진 배기가스의 태스트에서 놀랍게도 소음기 꿀에서의 Orsat 분석치가 13.1% 임을 발견한 다.이차이가소음기로새들어간공기에의한것일수있는가?(분석은만족스러웠다고가정 하라.)만약그렇다면엔진을나가는배출가스몰당새들어가는공기의 mol 수를계산하라. **5.5.11 하수처리 생성물중의 하나는슬러지다. 영양소와유기물을제거하기 위한활성 슬러지 공정 에서는미생물이성장한후상당한양의습한슬러지가생성된다.이슬러지는반드시탈수되 어야 "Õ-r는데 대부분의 처리공장조업에서 가장비싼부분중하나이다. 탈수된슬러지를 어떻 게처리하느냐가주된문제이다.어떤기구는건조슬러지를비료용으로팔며，일부는농지에 슬러지를뿌리고l 또어떤곳에서는소각된다.건조슬러지를소각하기위해연료유가그것과 혼합되며그혼합물이가열로에서공기로연소된다.만약슬러지와생성물기체에대한다음 분석치를수집한다면 슬러지(%) S C H2 O2 생성물기처 1(%) 32 40 4 24 502 CO2 O2 N2 CO (a) 연료유의 탄소와수소의 무게 퍼센트를 계산하라. 1.52 10.14 4.65 81.67 2.02 연습문저I 225 (b) 가열로에 공급된 혼합물의 연료유파운드에 대한 건조 슬러지의 파운드 비율을 계산하라. **5.5.12 많은산업공정들이 화학반응을촉진하기 위하여 산을시용하거나공정에서 일어나는반응으 로산을생산한다.그결과이 산은여러 번공정에서 나오는폐수흐름에 더해지므로그물은 흘려보낼 수 있기 전에 폐수처리 공정의 일부로서 반드시 중화되어야한다. 석회 (CaO)는산 성폐수에대한비용효율이높은중화약제이다.석회는디음반응으로물에녹으며/ CaO + 1/202• Ca(OH)2 이것은바로산과반응한다. 예를들어 H2 S04 에 대해/ H 2S04 + Ca(OH)2 • CaS04 +2H20 2%의 H 2S04 산 농도를 갖는 1000 gal/min 유속의 산성 폐수흐름을 고려하라. 만약 20%의 과잉 석회가사용된다면 이 흐름의 산을중화하기 위해 필요한석회의 흐름속도는 lb/min 단 위로 얼마인가? 이 공정에서 생산되는 CaS04의 생산속도를 tons/yr 단위로 계산하라. 산성 폐수흐름의 비중은 1.05로 가정하라. **5.5.13 공업적으로 많은 반응에 사용되는 질산(돼-J03 )은 암모니아(NH3 )와공기의 다음 총괄반응 으로생산된다. NH3 +202• HN03 +Hz<。 그런 반응기에서 나오는 생성물 기체는 다음과 같은 조성을 갖는다(무수 기준). 0.8% NH3 9.5% HN03 3.8% O2 85.9% N2 NH3 의 % 전화율과 시용된 과잉공기의 %를 계산하라. **5.5.14 산화에틸렌(C2~0)은글리콜과폴리에틸렌글리콜을 생산하기 위해 다량사용되는화학중 간체이다. 산화에틸렌은고정층 반응기에서 고체촉매를시용한 에틸렌(C2~)의 부분산화에 의해생산된다. C2~ +1/202• C2~0 또한에틸렌의 일부는완전히 반응하여 CO2와 HzÜ를생성한다. C2~ +302• 2C02 +2H20 고정층산화에틸렌반응기를나가는생성물기체는다음과같은무수조성을갖는다.20.5% C2H 40 , 72.7% N z, 2.3% O2 및 4.5% CO2. 원하는 반응에 기초하여 과잉공기 %와 100,000 ton/yr의 산화에틸렌을생산하기 위하여 필요한 에틸렌 공급물의 lb/빠를 계산하라. ***5.5.15 불꽂은 미 연소 기체들을 CO2와 H20 같은 무해한 생성물로 전환하기 위해 사용된다. 만약 226 저15장 반응을 포함하는 물질수지 (%로) 다음 조성의 기체가불꽃속에서 연소되고-----CI-4 70%, C3H 8 5%, CO 15%, 0 2 5%, N 2 5%-연도기체가 7.73% COz, 12.35% H 20 및 나머지 N2와 O2를 포함한다면/ 사용된 공기의 과잉%는얼마인가? ***5.5.16 코크스 형태의 수소가 없는 탄소가 다음과 같이 연소된다. (a) 이론산소를 사용하는 완전연 소.， (b)50% 과잉공기를 사용하는 완전연소， (c) 50% 과잉공기를 사용하지만 10%의 탄소가 CO로만전환하는연소각각의경우에건기준으로연도기체를태스트하여알아낼수있는기 체분석치를계산하라. ***5.5.17 에탄올(CH3CH20H)이공기존재하의촉매 위에서탈수소화되며/다음반응들이 일어난다. CH3CHpH • CH3CHO+H2 2CH3CH20H + 302• 4C02 +6H2 2CH3CH20H + 2H2• 4CH4 +02 생성물에서 다f3CHO(아세트알데히드)를 액체로 분리하면 Orsat 분석치가 다음과 같은 배 출가스가 남는다. CO2 0.7%, 0 2 2.1%, CO 2.3%, H 2 7.1%, CI-lt 2.6% 및 N 2 85.2%. 공정으로 공급된 에탄올 kg당 몇 kg의 아세트알데히드가생산되는가? ***5.5.18 예제 5.14를참조하라. 연소하는동안도입되는 질소의 매우 적은 양(0.24%)이 산소와 반응하 여 산화질소(NOx)를생성한다. 또한 연도기체 중생성된 CO는 0.18% 이며 S02는 CO2 + S02 의 1.4%라고 가정하라.EPA가 열거한 기체 1 kg당의 배출 부하단위 (emission load ur바 ELU)로 나타낸 배출물은 다음과 같다. NOx 0.22 CO 0.27 CO2 0.09 S02 0.10 연도기체에 대한총 ELU는 얼마인가? 주:ELU는 가감성이다. ****5.5.19 글루코스(C6H1206 )와암모니아가 연속적으로용기에 공급되는살균용액 (살아 있는세포가 없는)을 형성한다. 글루코스와 암모니아는 양론비율로 공급되며 완전히 반응한다고 가정하 라. 반응으로 형성된 한 생성물이 에탄올y 세포(CH1.80o.sNd 및 물을포함하고 있다. 생성된 기체는 CO2 이다. 만약 반응이 혐기성(산소 없이)으로 일어난다면 4.6kg의 에탄올을 생성하 기 위해 필요한 kg으로 나타낸 공급물(암모니아와글루코스)의 최소량은 얼마인가? 나머지 는세포물질/ 이산화탄소 및 물로 전환된다. 복합-장大l 계에 대한 물질수^1 학/습/목/표 1. 1 개 이상의 장치를 포함하는 공정에 대하여 독립적인 물질수지를 세운다. 2. (반응이 있거나 또는 없는) 순차적， 순환 및/또는 우회 및/또는 퍼지 배출 흐름을 포함하는 복합 장치의 정상상태 문저|를 풀기 위하여 10단계 전르떨 응용한다. 3. 그리 크지 않은 수의 연결된 장치들이 적절한 수지식으로 연관되는 문제를 손으로 푼다. 4 반응기를 포함하는 순환문제 풀이에 총괄 전호}율과 1회 (한 번 통패 반응 전호울 개넘을 사용한다. 5. 순환 르름， 우회흐름 및 퍼지 배출 르름의 목적을 설명한다. 6 물질수지가 산업에서 어떻게 사용되는지 일반적인 감각으로 이해한다 .학습내용 이 장에서는복합장치의 계에 적용된물질수지를고려한다.복합장치는장치들의 순차배열I 순환(즉I 물질이후속흐름으로부터 공정으로되돌아오는순간)이 있는계 및 퍼지 배출과우회 가있는계를포함한다.또한산업적인계에서의물질수지의응용을언급한다. 6.1 기본개념 종족의 이야기를구성하는방법은수없이 많으며l 그들하나하나모두가옳다. Rudyard Kipling (주:1907년 노벨문학상 수상자) 공정흐름도(공정도)는 공정의 도식적 표현이다. 공정도는 실제 공정을 충분히 자세하게 기술 하므로 물질(및 에너지)수지 작성에 사용할수 있으며 y 문제해결y 작업조건 조절 및 공정성능 최적화에도 사용된다. 또한 공정도는새로운 기술을 포함하거나 기존공정을 개선하는공정 의 제안을위해서도작성된다는것을알게 될 것이다. 그림 6.1은암모니아공장 일부의 사진이다.그림 6.2a는장치배열과물질흐름을가리키는 이 공정의 공정도이다.그림 6.2b는그림 6.2a에 해당하는블록선도이다.장치는그림 6.2a의 정 교한묘사로나타나기보다부분계로불리는단순한상자로나타난다. 그림 6.2b에서 혼합과분 228 제6장복합-장치 계에 대한물질수지 그림 6.1 현장장치를보여 주는 대형 암모니아공장의 일부 리조작이 상자에 의해 분명하게 인식되는 반면에 같은 기능이 그림 6.2a에서는 다만 교차하는 선으로만 나타난다는 점을 반드시 주목해야 한다. 혼합기(즉 그림 6.2b의 Mix 1)는 다른 조성 을갖는 2개 또는그이상의 흐름을결합하여 다른조성의 생성물흐름을낳는다. 반면에 분리 기(그림 6.2b에서 Split)는공급흐름 1 개를가지며 모두가공급흐름의 조성과같은둘또는그 이상의 생성물흐름을만든다.분류기는각각다른조성의 1 개 이상의 도입 흐름과각각 다른 조성의 1 개 또는 그 이상의 출류흐름을 가질 수 있다(그림 6.2에는 보이지 않음). 그림 6.2b가 6.2절에서 다룰 장치들의 순차적 나열 요소를 포함하고 있다는 것을 주목하라. 그런 연속적인 일의 예는 Pump1 에서 Heat Exchanger 1까지와그다음Pump2까지의 흐름 이다. 이 그림은Mix 1 에서 나와 선도 끝까지 (화살을 따라) 갔다가 Flash 1을통해 다시 Mix 1 까지 되돌아온 물질의 흐름처 럼 순환의 예도 보여 준다. 순환의 두 번째 예는 Pump2로부터 Reactor, Heat Exchanger 2와 3, Flash 2, Split을 통해 Pump2로 다시 돌아오는 것이다. 순환 은 6.3에서 다룰 것이다. 덧붙여서y 이 그림은 Split에서 6.4절의 고려 주제인 퍼지 배출(공정에 축적되는것을방지하기 위한물질의 일부소량제거)의 예를보여 준다. 그림 6.2에 보인 것같이 많은부분계를갖는문제를풀기 위해서는 3장에서 논의되고 4， 5장 에서시용된것과같은전략을적용하라.다음을유념하라. 1. 독립적인물질수지식은분리기를제외한부분계에 존재하는각성분에 대해 세울수 있다 6.1 기본개념 229 고압순환 퍼지배출 반응기 공급물-， 액체 저압순환 프로판 암모니아 a. ~헥련 τ 공르흥한과+헌헌]--1HEAT EXCHR 1 서헌E략+턴굉 펌쁘좋 먼먼3 關優웰란잃 b. 그림 6.2 (a) 장치의 중요부분을 포함하며 물질흐름을 보여 주는 암모니아공장의 공정도 (b) 그림 6.2a에 해당하는 블록 선도 2. 분리기로들어가거나나가는각흐름이 같은조성을가지기 때문에 분리기에 대해서는단 1개의 독립적인 물질수지식만세울수 있다 경고!복합-장치를포함하는대부분의 문제의 경우에는세워질수 있는적절한독립적 물질수 지식의수가세울수있었던물질수지식의전체수보다훨씬적다.그러므로복합장치의문제 를풀때는귀결될식의 조합이 독립적임을보장하기 위하여 시용하는적절한식의 선택에주 의하라. 변수에 부여될 때의 일부규격 및/또는 일부내재된식은 1 개 또는그이상의 물질수지 식을불필요한것으로만들수도 있다. 더욱이 만약복합-장치 문제를손으로풀고자한다면 너 230 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 무많은식을동시에풀어야만하는것을피하기 위하여 반드시 여러 식을푸는순서를조심스 럽게선택해야한다. 6.2 순차적 복합장치 계 먼저 장치들의 순차적 조합으로 이루어진 복합-장치 계를 살펴보자. 그림 6.3a가 혼합과분리 단의 순차적 조합을 보여 준다. 흐름 1과 2가 합쳐져서 첫 혼합점을 만들고/ 흐름 3과 4도 상자 안에서 합쳐져서 두번째혼합점을만들며/흐름 5는흐름 6과 7로분리된다(아마도관의 연결 점에서).첫혼합점이 흐름 1과 2의 조합(아마관의 연결점에서 일어나는반면에 두번째 혼 합은흐름 3과 4가상자(아마도공정을나타내는)로들어가는곳에서 일어나는것을주목하라. 이 책의 문제와예제 빛 전공실무의 공정도에서 이 두가지 형태의 혼합을모두대면하게 될 것이다. 그림 6.3.a를 살펴보라. 어떤 흐름들이 같은 조성을 가져야만 하는가? 흐름 5, 6 및 7이 같은 조성을 갖는가? 흐름 6과 7이 분리기에서 나와흐르기 때문에 그렇다. 흐름 3, 4 및 5가 같은 조 성을 갖는가? 전혀 그럴 것 같지 않다. 흐름 5는 흐름 3， 4 조성의 일종의 평균 형태이다(반응이 없을때).계(상자)내의조성은무엇인가?그것은상자로표시된부분계에서흐름 3과 4가정 말로잘섞일 때만흐름 5와같은조성을가질 것이다. 그림 6.3a에 보인 계와부분계에 대하여 얼마나많은물질수지를세울수 있는가?우선 얼마 나많은총괄물질수지를세울수 있는지 살펴보자.1개의 총괄물질수지 I 즉전체계 경계 안에 있는 3개의 부분계 전부를포함하는계에 대해 총괄수지를세울수 있는데 이는그림 6.3b의 I 로표시된점선으로표시되었다. 또한 전체계를 구성하는 그림 6.3c에서 점선 묘 III 및 IV로 표시된 경계로 나타낸， 3개의 부 분계 각각에 대해서 총괄수지를세울수 있다.마지막으로y 그림 6.3d와 6.3e의 점선 경계 V와 W로나타낸것처럼두부분계의조합각각에대해수지를세울수있다. 그림 6.3a에 보인 계에 대해 6개의 다른부분계들조합에 총괄물질수지를세울수 있다고 6 2 7 그림 6.3a 반응이 없는공정에서 순치적인혼합과분리 6.2 순차적 복합-장치 계 231 4 、、 ------- -「---- 「-- --’ 、 l I I l -5 -‘ -，「 -3 ||키||! / / / 6 그림 2 6.3b 점선 I는그림 6.3a에서 총괄물질수지가세워 진경계를나타낸다. 7 결론지을수있다. 중요한질문은다음과같다.만약 1 개 이상의 성분이 있다면그림 6.3a에 보인공정에 대해 몇 개의 독립적인물질수지식을쓸수 있는가? 6.1 절에서 독립적인 식 단 1 개만쓸수 있는분 리기를제외하고는각부분계의 각성분에 대해 독립적인 식 1 개를쓸수 있다고설명하였다. 그림 6.3a에 대하여 그림 6.3c에 보인 각각의 분리된 부분계에 3개의 성분이 있다고 가정하라. 첫 번째 파이프합류점에 대하여 3개/상자에 대하여 3개/ 더하기 분리기에 대한 1 개의 독립적 인식을합하여 전부 7개의 독립적인물질수지식을쓸수있다.만약불필요한모든식을포함 한다면 얼마나많은물질수지가가능한가또한전체 성분수지는? 6 그림 2 6.3c 점선 II， III과 IV는 전 공정을구성하는 각 장 치 주위의 물질수지를위한경계를 나타낸다. 7 4 r • V 2 7 6 그림 6.3d 점선 V는첫 번째흔합점 더하기 상자로그려 진 부분계로구성된 부분계 주위의 물질수지를 위한 경 계를나타낸다. 232 저16장 복합-장치 계에 대한 물질수지 4 6 그림 VI 6.3e 점선 VI은상자로그려진공정 더하기분리기 로구성된부분계에 관한물질수지를위한경계를 나타낸 다. 그림 6.3b: 3 성분수지 더하기 1 전체 수지 그림 3x3 =9 성분수지 더하기 3 전체수지 6.3c: 그림 6.3d: 3 성분수지 더하기 그림 3 성분수지 더하기 1 전체 수지 6.3e: 1 전체 수지 전체 수는 24이다.24개의 식 중에서 어떤 7개가독립성을유지하며 쉽게 풀기 위한선택에 가 장적절한가? 독립적인 식들의 조합 선택에 조심하라. 하지 말아야할 것의 예로서 (a) 그림 6.3c에 보인 첫 번째 파이프합류점에 대한 3개의 성분수지， (b) 상자에 대한 3개의 성분수지， (c) 분리기에 대한 1개의 수지 더하기 총괄전체 수지(그림 6.3b)를선택하지 마라. 이 식의 조합은알다시피y 총괄수지가개별 장치에 대한각화학종수지의 합에 지나지 않기 때문에 독립적이지 않다.그 러나 전체 수지가 성분수지 중의 하나에 치환될 수는 있다. 순차적으로연결된장치로이루어진공정에대한독립적인식을만들기위해특별한장치나 부분계를 선택할 때 어떤 전략을사용해야하는가? 결정하기에는좋지만 시간을 필요로 하는 방법은점검하여 선택한여러 부분계(단일단위 또는단위들의 조합)에 대한자유도를계산하 는 것이다. 자유도가 0 인 부분계가좋은출발점이다. 종종총괄공정에 대한물질수지를세우 기 위한가장좋은시작방법은공정내부의 연결에관한정보를무시하는것이다.만약연결된 부분계 내의 모든흐름과변수를무시한다면 전체계를마치 3장부터 5장에 거쳐 취급했던 단 일계처럼 취급할수 있다. 6.2 순차적 복합-장치 계 233 8 그림 E6.1 각줄기의 질량조성은다음과같다. 1. 물 (W): 100% 2. 글루코스(G): 100% 3.W와 B， 알려진 농도: ω w = 0.800 과 ωG = 0.200 4. 젖산균(Lactoba떠lus， L): 100% 5. W, G 및 L 알려진 농도: ωw == 0.769 , ωG = 0.192 , ωL = 0.0385 6. 아미노산과 인산염 (V딸포함하는 비타민 G:l00% 7. ω w= 0.962 , ω v = 8. ωG= 0.0385 0.833 , ωL = 0.167 이계에대해만들어질수있는독립적인질량수지의최대수는몇개인가? 풀이 3개의장치각각을부분계로고려하면확실히다음과같은 9개의성분수지식을만들수었다. 장치들의 조합에 대한모든총괄성분수지나전체 수지 또는모든가능한수지들과마찬가지 로여하한 3개의장치에대한전체수지도우회하기로하자. 성분수지의수 장치 I에는 2개의 성분이 포함된다. 2 장치 H에는 3개의 성분이 포함된다. 3 .g치 m에는 4개의 성분이 포함된다. 4 합계 9 그러나모든수지가다독립적이지는않다. 다음성분수지 목록에서 알려진 모든성분의 농도 를대입하였다.F;는하첨자로표시된줄기의 흐름을나타낸다. 부분계 1: -<-1 tl λ-1 δτ「이 부분계 ll: jA: F1(1.OO) + F2( 이 lB: F 1 (0) + F2 ( 1.0이 = F3 (0.800) = F3 (0.2이 (a) (b) 234 제6장 복합-장치 계에 대한 물질수지 우리의 지식에 들어오는새롭고 신선한사실 모두가개요에 들어맞는다변I 우리의 가설은점진적으로해결책이 될수있다. 셜록홈즈，Ar삼mr Conan Doyle 경의 셜록홈즈 전집 중「등나무 오두막의 모험」에서 만약 예제 6.1의 부분계 I과 H 또는 H 와 III 또는 I과 m을 더한조합의 주위나 3개의 부분계 전 체의 주위에 거치는 1 개 또는그 이상의 성분물질수지를작성하면/ 더 이상의 독립적인물질 수지는만들어지지 않을것이다.독립적인화학종의 물질수지를제시된 대체 기능한물질수지 6.2 순차적 복합-장치 계 235 중의 하나로바꿀수 있겠는가? 일반적으로는그렇다. 복합 장치를포함하는문제의 자유도분석 계산에서는독립적인 식만포함하며 어떤 필수 적인 미지수도놓치지 않도록반드시 주의해야한다.3장에서 5장에 거쳐 논의된 것과같은원 칙들전부가복합장치의공정에도적용된다.다음은가능한미지수들이분석에포함되도록명 심하게 도와주는단순화된 점검표다. 문제에 포함된 모든 변수와 포함되지 않은 무관한 변수를 고려했음을 확인하라. 다 음을점검하라. • 각부분계로들어가거나나가는흐름변수 • 각부분계에 대하여 들어가거나나가는화학종또는성분 • 반응변수들과반응진행도 문제에 식으로 반드시 포함되어야 하는 어떤 정보도 놓치지 않았음을 확인하라. 다 음을점검하라. • 부분계나총괄계에 대한계산 기준의 선택 • 각부분계와 필요할 경우 총괄계 내 각각의 화학종l 원소 또는 성분에 대한물질수 지 • 변수들에게 값을부여하거나해답조합에 식을추가하는 데 사용될 수 있는부분 계나총괄계에 대한규정(값의 부여가가능한식에 해당된다는 것을 기억하라.) • 명시적또는묵시적으로시용된내재된식(몰또는질량분율의합) 점검표의 정식 검토는만약미지수풀이에서 어떤 변수와식을사용해야하는지를어떻게구 별하며/여러 식을풀기 전에자유도가 O임을확인하는것에서당황스럽거나자신이 없다변도 웅이 될 것이다.12장이 복잡한공정에 대한자유도결정의 상세한논의이다. 해법은유명하게 시작한다. 그러나우리가다른 미지수들을 제거해 나감에 따라/ 보라!V가사라지며 반론의 여지도 없는흥분되는 결론 0=0이남았다. 이것이 우리가멍청한질문을제기할때수학식이 의지하는매우좋아하는방법이다. A빠1ur Eddington 경(주: 영국의 천문 물리학자) 236 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 ·자주묻는질문 1.자유도분석을수행할때 처음부터 전체공정에포함되는모든변수와식을반드시 포함 해야 승}는가? 아니다. 해야 "ðj는 것은 분석할 계를 선택하고 계의 경계에 의해 단절된 흐 름에 관련된 미지수와식(만약비정상상태 계라면 계 내의 성분들도)만반드시 고려하는 것이다. 예로서 예제 6.1에서는각부분계가독립적으로 취급될 수 있었던 것을유념하라. 만약 전체계 (3개의 장치 모두)를 계로 선택하고 그 계가 정상상태라면 흐름 1, 2, 4, β 7 및 8에 관련된 미지수와식만분석에 포함될 것이다. 2. 복합장치를포함하는문제의풀이에는원소물질수지나화학종물질수지를반드시사용 해야하는가? 반응을포함하지 않는공정에 대해서는화학종 수지를사용하라. 원소수지 는매우불충분하다. 반응을포함하는공정에 대해서는만약반응진행도를계산할수 있 게 하는반응과정보가주어진다면/화학종수지를사용하라. 비록반응이 특별히 주어지 지 않더라도 C가 O2와연소하여 CO2를발생시키는것처럼 I 경험에 입각하여 종종그것 틀을만들어 낼 수 있다. 그러나만약그런자료가 없다면 원소수지가사용하기에 더 쉽다. 단지 그것이 독립적임만확인하라. 다음으로는 다중 장치들로 구성된 계에 대해 물질수지를 작성하고 푸는 몇몇 예제를살펴본 다. .샘1톨i 반응이 일어나지 않는복합 장~I이l 대한 물질수지 아세톤은많은화학물질제조에시용되며용매로도사용된다.그나중역할에서는아세톤증 기의 대기방출에 관하여 많은제약이 부과된다. 그림 E6.2에 예시된 공정도의 아세톤 회수공 울 (kg) =, 공기 아세톤 물 0.95 0.03 0.02 'fÕO I I I 물 도입기처I F(kg) 때뼈-때 (kg/hr) 탑저생산물 뼈 G 그림 E6.2 아세톤 물 ~ 햄뼈 - 씨Y -뽑 @ 0.04 0.96 1.00 6.2 순차적 1 복합-장치 계 237 정겨l를:설계하라는요청을받았다. 그림 E6:2에 나타낸 기체와 액체의 모든농도는 이 특별한 경우에는계산을더욱간단하게만들기위해중량퍼센트로규정되어 있다.A;F，W， B 및 D를 시간당kg 단위로 계산하라. G =1400 kg/hr로 가정하라. 풀이 이것은 반응이?없는 열린/ 정상상태 공정이다. 그림 E6.2에서)분류한 것처럼 3개의 부분계가 3촌재한다.^ 9 단계 1;Y4 f 모든흐름의조성이주어져 있고/모든미지의흐름은그림의글자부호로표시되어있다. 단계 5 1시간을계산 기준으로하라. 그러면 G= 1400kg이 된다. 단계 6;.7 총괄수지로지유도분석을시작할수도있지만부분계가순차적으로연결되므로장치 1 (흡 수탑)로분석을 시작하며 다음으로 장치 2(증류탑L 그다음에 장치 3(응축기)으로 진행한다. 문제풀이의 각단계에서는 언제나그렇듯이 그림 E62에 그값이 특별히 나열되지 않은 변수 ) 는 0으로가정되며 미지수의수에포함하지 않는다. 장치 1(흡수탑) 변수:그값이 알려지거나부여된 8개의 성분(그림 E6.2 참조)더하기 그값이 알려지지 않은 3개의변수 (미지수):W， F와 A(3개의 미지흐름 갈래) 식 :3개의 미지수를풀기 위하여 3개가 필요하다. 계산기준， G = 1400kg은 이미 값이 부 껴되었다.어떤관계가시용하도록남겨져 있는가?성분물질수지: 3 (각성분당 1개: 공기r 물y 아세톤). :자유토:0. 따라서 W, F및 A의 값에 대해 풀 수 있다. 장치 ，?(증류탑)에 대한 자유도계산으로 진행하기 전에 증류탑으로부터 장치 3(응축기)으로 가는J흐름의 물성이완전히 결핍되어 었음을 유념해야만한다. 만약 가능하다면/ 일반적으로 그런 흐름을 입력이나 출력으로 포함하는 계에 대해 물질수지를작성하는 것은 그것들이 유 용한정보를품함하고 있지 않기 때문에 피하는것이 최선이다.따라서 우리가선택하는대체 、 계와자유도분석은장치 2와 3으로구성된결합계가될 것이다. 장치 2와 S(증류탑더하기 응축기) 변수:F가흡수기 분석에서 알려졌으므로 D와 B(두갈래)만미지수이다.각흐름의 성분 의질량분율 2 x 3=6 은알려진변수이며 이미그값이부여되었다. 식 i 자유도 0을 달성하기위해 2개가 필요하다.1개는 아세톤 다른 1개는 물에 대한 2개의 성분수지를만들수았다‘ 만약부분계에대한맞는자유도분석이 +1의 결과를제공한다면무슨일이 일어날까?그러 면부분계의 미지수중의 하나에 대한값이 전체계 내의 다른부분계로부터 계산될수 있다고 238 저 16장복합-장치 계에 대한물질수지 바랄 수 있다. 사실/이폐에서만약자유도분섣을장치 2와 3이결합된 장치들로시작한다면 장치 1에대한식을풀지전엔l든E의값이미지이각때문에누1의값을얻는다." 、: 띤녕 꿇 9 식 해 풀 위 계 를 면 단 A / 아세톤: (<1) 물 (e) =;' 3ß}l<gjht dlS6:1lÄglm 6.2 순차적 복합-장치 계 239 ;단계 10 ;, (검잔)전체 수지를 시용하라. ι F 느 D+B 또는 221.05 34.91 +186.1 = 221 :01 충분히 비슷함 ; 궁금해서 그러는데다른 어떤 질량수지가 이 계에 대해 작성될 수 있으펴 식 (él~부터 에까지 γ중”어두하나에 치환될수있는가? 전형적인수지는총괄수지일 것이다. = 、 -<1 (0:995) (f) '= D (0.99~ +- B (0.04) (g) ~A(O.005) (h) +- D (0.01) +- B (0.96) =A+D+-B ’ (i) 식 (f)에서 (i)까지는문제에 어떤추가정보도더하지 않는다.자유도는여전히 0이다.그러나 결과식들의조합이독립적인식으로구성된다고확인하는한식중의어느하나가(떠부터 (e) 까지의식중의하나에치환될수있다. N:!: 84.93% . O2: 4.13%. 502: 0.10% co선앤짝 100.00% 공기 100 그림 E6.3 240 제6장복합-장치 계에 대한물질수지 6.2 순차적 복합-장치 계 t 241 수지들이독립적임을보일수있다. 단계 9 F를 얻기 위해 S 수지를풀어라(유감스럽게도 S02 농도에서의 부정확성은 F에 다소 에러를 일으킬것이다).황은연결성분이다.다음으로 G를얻기위해다른 4개의수지를동시에풀어 G 쨌 lu μω m ---- ιω F 뼈싸삐 라.결과는 rm 마지막으로/ 연료유의 소모량은 2071bmolI7.911bl I bbl ---:- ----I:.. ---~ I __gal ~_:... .. I ;:-- , hr Ilb moll75781b 142 gal = 5.14bbl! hr 만약 연료유재고량이 걱우 560bbl 이라면y 그것은 최대 다음 시간 동안만지속될 수 있다. 560bbl --- ~~~ bbl = 109 hr 5.14 표 .댐힘톨I. ct중-언속 장XI를 포밥학는 설당 획수 공정의 분석 그림 E6.47]- 공정과알려진자료를보여준다.당신은모든흐름갈래의조성과 M에회수되는 사탕수수(F) 내 설탕의 분율을 계산하라는 요청을 받았다. M 설탕. 10001b/hr F 사탕수수 16"10 설탕 L 물 J 물 D 찌꺼기 80% 펄프 고처IG는 95% 펄프를포함 그림 E6 .4 풀이 단계 1"'4 알려진 모든자료가그림 E6.4에 수록되어 었다. 이 공정은반응이 없는 열린r 정상상태 계이 다. 만약 그림을 조사해 보면 2개의 의문이 자연스럽게 떠오른다. 어떤 계산 기준을 선택해야 242 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 6.2 순차적 복합-장치 계 243 ?자습문제 7.1.!!. "" L:.. Ql. 계가 1 개이상의장치또는장비로구성될수있는가? Q2. 장비 1 개가 몇 개의 부분계의 조합으로 취급될 수 있는가? Q3. 공정에 대한흐름도가하나또는그이상의 다른공정장치에 연결된각공정장치의 부분 계 하나를 반드시 보여야 하는가? Q4. 만약 각 개별 장치(부분계)의 자유도를 세어서 그것들을 합한다면 그 합이 총괄계의 자유 244 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 도와다를수있는가? 문제 P 1. 2단분리장치를그림 5AT6.2P1에 보였다. 입량흐름F1이 1000lb/hr로주어졌을때 F2의 값과조성을계산하라. 0.01 툴루맨 0.99 벤젠 0.95 툴루엔 0.05 벤젠 P2B 그림 SAT6.2P1 P2. 황산제조에 사용되는 503 생산의 단순화한공정을그림 5AT6.2P2에 보였다. 황은 버너에 서 100% 과잉공기로 연소되지만버너에서는 5+02 → 502 반응으로 90%의 S만 502로 전환된다. 전환기에서 502의 503로의 전화율은 완전전화의 95% 이다. 연소되는 황 100 kg당필요한공기의 kg과버너와전환기로부터 배출되는기체성분들의 조성을몰분율로 계산하라. Air s S(비언소) 그림 SAT6.2P2 P3. 순수 아세틸렌， C2H2 생산 공정에서(그림 5AT6.2P3 참조l 순수한 메탄(C~)과 순수한 산소가다음반응이 일어나는버너에서 결합한다. CH4 + I! 0 2 • 2H20 + CO 2CH4 • C2H 2 + 3H2 ” (n ( ( 인ω7 키“/ CH4 + 202 • 2H20 + CO2 (a) 버너로공급되는 다월의 몰에 대한 O2의 몰 비율을 계산하라. (b)응축기를 떠나는 기체 1001b 몰을 기준으로응축기에서 몇 lb의 물이 제거되는지 계산 6.2 순차적 복합-장치 계 245 하라. (c) 버너로들어가는천연가스의탄소를기준으로(순수한)C2H2 생성물의총괄%수율은 얼마인가? co。 와 ~R2 응축기 용매 용매와 CO2와 ~H2 ~H2 그림 SAT6.2P3 버너에서 나오는기체는모든수분을제거하는응축기에서 냉각된다.응축기를떠나는기 체의분석치는다음과같다. mol% H2 8.5 25 .5 CO 58.3 C2H 2 CO2 3.7 CH4 4.0 합계 100.0 이 기체들은 97%의 C2H2와근본적으로 C~ 전부가용매로제거되는흡수기로보내진 다. 흡수기에서 나오는 용매는 CO2 제거기 (stripper)로 보내지는데I 거기서 C~ 전부가 폐 c-o 합 객 계 뼈 -π 댔 -m 제거된다.C02 제거기 목대기를 떠나는 기체 흐름의 분석치는다음과같다. C~ 제거기에서 나오는용매는 C2H2 전부를순수한생성물로 제거하는 C2H2 제거기로 펌프질된다. 246 6.3 저16장 복합-장치 계에 대한 물질수지 순환계 이 절에서는 물질이 순환되는/ 즉그림 6.4c에 보인 것처럼 후속흐름장치로부터 상류장치로 되 돌아가는공정들을시작한다. 순환하는물질을함유하는흐름은순환흐름으로 알려진다. 공급물걱[훨그- 생성물 공급물=二담쪽F→담웰→ 생성물 b. 순환 공급물=그담웰→ 생성물 c. 그림 6.4 (a) 연속흐름이 있는 단일장치 (b) 여전히 연속흐름이 있는복합ε탓| (c) 순환이 추가된복합장치 순환계는무엇인가?순환계는하나또는그이상의순환흐름을포함하는계이다. 그림 6.4c에서 순환흐름이 공급흐름과혼합되며I 그조합이 공정 1 에 공급되는것을볼수 있다. 공정 2에서는 (그림 6.4c) 공정 1 의 배출물이 (a) 생성물과I (b) 순환 흐름으로 분리된다. 순환흐름은더 가공되기 위해공정 1로되돌아간다. 순환흐름은 일상생활에서 발견될 수 있다.사용된 신문은가정으로부터 수집되어서/ 잉크 를제거하기 위해가공되며/새신문인쇄에사용된다.확실히 더 많은신문이순환될수록신문 을만들기 위한나무는더 적게 소비된다.유리/알루미늄깡통y 플라스틱/구리 및 철의 순환도 흔하다. 순환계는자연에서도일어난다.예를들어l 그림 6.5에보인‘물순환’을고려하라.만약지구 의 한영역이 계로표시되면응축하는증발된물로이루어진순환흐름은 강수로서 지구로떨 어지며/그뒤 불의 본체로들어가는개울과강의 물흐름이 된다.물본체로부터의 증발이 물 을구름으로 되돌려 보낸다(순환시킨다). 화학반응이공정에포함될때는산업용원료의상대적으로비싼비용때문에시용되지않은 반응물을반응기로순환시커는 것이 대량으로 가공하는 계의 경우에 상당한경제적 절약을제 공할수 있다. 가공장치 내의 (에너지 순환을구성하는) 열 회수는그공정의 총에너지 소비를 감소시킨다. 6.3 순환계 247 증발 물 그림 6.5 물순환의 일부 반응이 없는순환계의물질수지는 3장에서 설명하고연결된장들에서 응용한것과같은전 략을 사용하여 수립할수 있다. 그림 6.6을살펴보라. 순환을포함하는문제풀이의주된새로운면은분석할계의적절한순서선택이다.몇몇다 른 계에 대한물질수지를 작성할수 있으며/ 그중 4개가그림 6.6의 점선에 의해 보인다. 즉/ 1. 그림 6.6에서 순환 흐름을 포함하여 1로 나타낸 점선 표시 경계의 전체공정 주위. 그런 수 지들은순환흐름에관한아무정보도포함하지 않는다.새 공급물이 총괄계로들어가 고총괄또는알짜생성물이 제거되며 고려중인공정이 반응기이고반응이 알려져 있을 때는 반응진행도 계산에 사용될 수 있음을 주목하라. 또한 5장에서 설명한 바와 같이 원소수지들을 사용할 수도 있다. 2. 새로운공급물이 순환류와 결합되는 연결점 주위(그림 6.6에서 2로 나타낸). 3. 공정 자체 주위(그림 6.6에서 3으로 나타낸). 공정 공급물이 공정으로 들어가며 총생생물 이제거됨을주목하라. 4. 총생성물이 순환류와총괄(순) 생성물로분리되는분리기 주위(그림 6.6에서 4로 나타낸). 덧붙여서/공정 더하기 분리기와같은부분계들의 조합에 대한수지들도만들수 있다. 전체 질 량에 대해 작성되었든 특별한 성분의 질량에 대해 작성되었든 1부터 4까지로 표시된 계에 대 --- 그림 6.6 순환 R 순환이 있는공정.숫자와점선은물질수지를위한계의 가능한경계를 나타낸다. 248 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 하여 작성한 4개의 수지 중에서 오직 3개만독립적이다.그러나수지 1은순환흐름을포함하 지 않을것이므로순환류 R의 값계산에 직접 유용하지는않을것이다.수지 2와 4는 R을포함 한다. 부분계 2와 3 또는 3과 4의 조합에 대한 물질수지를 작성하여 순환 흐름을 포함할 수도 있다. 그림 6.6에서 순환류는공정 처음에 위치한혼합기와공정 마지막에 위치한분리기 둘모두 와관련되어 있음을주목하라. 그 결과순환문제들은동시에 풀려야만하는 연립식으로 이어 진다.총괄물질수지(그림 6.6의 1)가특히 연결성분이 있는순환문제들을풀때 대개좋은시 작지점이라는 것을발견할 것이다. 만약총괄물질수지(들)를풀어서 성공적이라면-즉， 미지 수의 전부또는 일부를총괄수지를이용하여 계산할수 있다면-문제의 나머지는대개 공정을 연속적으로통과하여 지나가면서 단일 장치의 물질수지들을차례차례 적용함으로써 풀릴 수 있다.그렇지 않으면많은물질수지식을작성하고그것을동시에 풀어야한다. • 자주묻는질문 만약그림 6.4c에서처럼 어떤 흐름으로계속물질을공급한다면 왜 순환흐름중의 그물질의 값이 증가하지 않고 계속축적되지 않는가? 이 장과다음장들에서 하는 것은모든 장치를 포 함하는전체 공정이，종종그렇게 말하지도않으면서 정상상태에 있다고가정하는것이다.공 정이시작하거나폐쇄할때많은갈래들속의흐름은변하지만일단정상상태가달성되면‘들 어가는 것은반드시 나와야 한다.’가공정의 다른흐름과마찬가지로순환흐름에 적용된다. 6.3.1 반응이 없는 순환 물질의 순환은증류l 결정화 및 가열과 냉동계를포함하여 화학반응을수반하지 않는많은공 정에서 일어난다.공정흐름을희석하기 위해 사용되는순환계의 예로서 I 그림 6.7에 보인목재 건조공정을살펴보라.만약나무를건조시키기 위하여 건조공기를사용한다면목재는휘고갈 라질 것이다. 건조기에서 나가는습한공기를순환시켜서 외부의 건조공기와흔합함으로써 건 조기 주입구의 공기는목재를서서히 건조시키는동안그것의 휩과갈라짐을방지하는안전한 수분함량을유지할수 있다. 그림 6.8에 보인 다른예는생성물이 2개인증류탑이다. 재가열기가탑바닥액체의 일부를 總 -鋼 순환 건조공기 습한공기 건조기 건조목재 습한목재 그림 6.7 목재-건조공정 6.3 순환계 249 탑정 생성물 공급물 그림 6.8 생성물이 2개인증류탑의 그림 증발시켜서 탑을올라가는증기를만들어 내는반면축적기 출류흐름의 일부가환류로서 탑으 로순환되는것을주목하라.재가열기에서나오는증기의순환과축적기에서나오는액체가탑 으로되돌아가는것이 탑내부단위에서 증기와액체의 접촉을좋게 유지한다. 이 접촉이 휘발 성이더큰성분들을응축기와그다음의축적기로이어지는탑정 (f힘頁)증기흐름에I 휘발성이 더 작은성분들을탑바닥에 모아진 액체에 농축되는 것을가능하게 한다. 250 제6장복합-장치 계에 대한물질수지 6.3 순환계 251 과기는 3개의변수를 더많은변수가아니 라단 2개의변수만포함될것이다 ~ ι 어과71 에대한 Bi。수지:0:5감느 4ω。.f. 0.45ß. 여과기에 대한뀔O 수지: O.5G == 113 +Q .55R, R == 870 lb 1 hr 검산간α000 + 870 -;-.5887:;= G =.4983‘ = 4113, +,B70 O~ 6.3.2 화학반응이 있는 순환 화학반응을포함하는 계에서 가장흔한순환의 응용은반응기에서 총괄전화율을증가시키기 위해사용되는반응물의순환이다.그림 6.9가반응 (A → 2B)에대한간단한예를보여 준다. 반응이 일어나는공정에적용될수있는두가지 다른형태의 전화율과대변하게될것이다. 총괄 전회율 (overall conversion)은 전체 공정에 들어가고 나가는 것에 기반을 둔다. 252 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 200 9 mol/s B PO 900 9 mol/s A 그림 6.9 화학반응(A → 2B)을 갖는간단한순환겨1， FF(fresh feed, 새 공급물)， RF(reactor feed, 반응기 공급물)， RO(reactor outlet, 반응기 배출물)， PO(process outlet, 공정 배출물) 총괄전화율 =fOA = 새 공급물중한계반응물의 mol 수 -총괄공정의 배출물 중 한계반응물의 mol 수 새 공급물 중 한계반응물의 mol 수 (6.1) 1회-통과 전회율(single-pass conversion)은 반응기에 들어가고 나가는 것에 기반을 둔다. 1회·통과 전회율 =fsp = 반응기로 공급되는 한계반응물의 mol 수 - 반응기를 나가는 한계반응물의 mol 수(총생산) 반응기로공급되는한계반응물의 mol 수 (6.2) 그림 6.9의 자료에 대해 총괄분율 전화율은 얼마인가? fOA JV~ 1OOA - 0 - = 1.00 100 A = --~;;. fsp = ~000 A - 900 =---~~_-_ ---=0.10 1000A 새 공급물(FF)이 1개 이상의 반응물로 구성되어 있을 때l 전화율은 보통 한계반응물인 정의된 단일 성분또는가장중요한(값비싼)반응물에 대해 나타낼수있다.5장으로부터 반응기의 전 화율(1회-통과전회율)이화학평형과/또는반응속도론에의해제한될수있음을기억하라.반 면에총괄전화율은다른화협물로부터순환되는화합물을분리하는분리기의효율에따라크 게달라진다. 총괄 전화율과 1 회-통과 전화율은 5장에서 논의한용어 인 반응진행도.， ç.와 어떻게 관련되는 」 lv {까 -뺀 rζ 總 -繼 m 가? 식 (5.10)으로 주어진 관계식을 기 억하고 있는가? -y 표기법에서 더욱 구체적으로 되도록 爛반뚫을 n많로.， v.한계반웅툴을 VLR 로 또 f를 fOA나允p로 6.3 순환계 253 나타내도록하자. 한계반응물의총괄전화율 = fOA = 줬홍 (6.3) "LR 또 1회-통과 전화율에 대해서는 1회-통과전화율 =강p= 줬효 (6.4) “ LR 만약 반응진행도에 관한 식 (6.3)과 (6.4)를 풀어서 두 반응진행도를 같다고 놓고 새 공급물과 순환 흐름의 합류점(혼합점)에서의 물질수지I n~ = nr~ + n趙을 사용한다면 총괄 전화율 과 1 회-통과전화율사이의다음관계식을얻을수있다. fsp JsP fOA nn 11LR n많 +n뚫 (6 .5) 이제 만약 식 (6.3)을 그림 6.9의 간단한순환 예제에 적용시키면 총괄 전화율에 대한 1회-통과 전회율의 비율로 얼마를 얻는가? 앞에서 언급된 결과와 일치하는 0.1을 얻는가? 똑같은 관계 식이수치해석적으로보다는수학적으로증명될수있다.일반적으로반응진행도는총괄물질 수지가사용되든또는반응기에 대한물질수지가사용되든관계없이 똑같다. 이 중요한사실 은반응이 있는순환계의 물질수지를푸는 데 사용될 수 있다. 254 제6장복합-장치 계에 대한물질수지 이 예제에서 통과당전회율은상대적으로낮으며 (20%) 총괄전화율은상대적으로높은 (95%) 것을주목하라. 통과당낮은 전화율은 어떤 경우/여l를들어 전화율이 증가함에 따라수율이 감 소하는경우에는바람직할수도있다.순환을사용함으로써높은수율과동시에높은총괄전 화율(즉I 한계반응물의 높은 활용)을 얻을수 있다. 풀이 이 공정은 열린I 정상상태이다. 단계 1"'4 그림 E6.6은(완전반응에 대해」 기 억하라)20% 과잉 인 H2의 공급량을 제외하고/ 흐름 갈래에 관한모든유용한정보를포함하고 있으며 η 싶 == 100(3)(1 + 0 .2이 = 360mol 총괄 새 공급물은 460mol이다. 단계 5 벤젠에 대한 식 (6.3)으로부터(얘z = -1) , 0.95 •- -→-(~1)~ --100 1; =95 반응 mol로 계산할수 있다. 단계 6과 7 미지수는 R ng/ 71E2 및 n$6HlZ이단 ."3개의 겨11 각각에 대해 3개의 화학종수지←혼합점 I 반응 기 및분리기-와더하여총괄수지들(물론/그것들전부가독립적인것은아니다)을작성할수 있다.어떤계를시작하는계로선택해야할까?총괄공정이다.왜냐하면그럴경우반응진행 도로 계산된 값을사용할 수 있기 꽤문이다. 단계 8과 9 화학종총괄수지는다음과같다. n?ut = Bz: n& ; Hz: n감2 늑 3,60 + C6H Ú: 합계: n씬 + Vi 100; 十 (~1} (95) = 5 ,mol (,, 3) (95) == 75 mpl 71Egf12는 o +;(1}(95) = 95moI , p = 175mol 다음 단계는 R을 얻기 위하여 마치막 정보인 1회」통과 전회율과 식 (6.4)를 이용하는 것이다. 반응기로 공급되는 Bz의 양은 100+Ö.2274R이며 ~=95(총괄 전화율로부터 계산된 것과 같 6.3 순환계 255 은)이다.따라서 0.20 = 95 100 + 0.2274R R에대해풀면 R =1649mol 마지막으로새 공급량에 대한순환량의 비율은 R F 휠빼률. 1659mol 360mol ----二 = 3.59이다. 반응이 일어냐고 있는 공정에셔의 순환 고정화된글루코스이성화 효소가고정층 반응기에서 글루코스로 과당을 제조하는촉매로 사용된다(물이 용매이다).그림 E6.7a에보인계에서 질량단위로나타낸순환흐름에 대한출 구흐름의 비율이 8.33 일 때 글루코스의 반응기 1회-통과 전화율은 몇 %인가? 반응은 다음과 같다. C12H 220 U • C12H 220 11 二그 2= λ 곤 I~ 과당 재서 a '"。을를 물속의 40% 글루코스 그림 E6.7a 풀이 단계 1y4 이공정은반응이 일어나는동시에순환이 있는정상상태공정이다.그림 E6.7b는적절한기 ，/-r-、、\ p=?(때) \ 2./ 、--~ (0섭=? ω얻=? @많=? 1.00 그림 E6.7b 256 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 6.3 순환계 257 .자습문제 지므 ii:: I!. Q1. 공정에서 순환을사용하는목적을설명하라. Q2. 어떤환경하에서순환흐름에물질이축적되거나감소되는가? Q3. 어떤계에대하여순환을포함하는공정의물질수지를작성할수있는개 Q4. 만약 계에서 순환이 일어난다면 독립적이지 않을 식들의 조합을 만들어 낼 수 있는가? (1$. 만약공정으로도입되는공급물의 성분들이 양론적인 양이며 그다음의 분리공정이 완벽 하여 미반응물전부가순환된다면순환흐름중반응물의 비율은무엇인가? Q6. 다음설명들이 참인지 거짓인지 표시하라. (a) 일반적인 물질수지는다른공정에 적용된 것과마찬가지로순환을수반하는반응공정 에도적용된다. (b)순환이 있는반응공정에 대한핵심적인추가정보는분율전회율의 규정이나반응진 행도이다. (c) 순환이 있는화학반응공정에 대한자유도는순환이 없는공정에 대한것과같다. 문셰 P 1. 그림 SAT6.3Pl 에는 얼마나많은순환흐름이 일어나는가? 258 저16장 복합-장치 계에 대한 물질수지 P1 X1 L→[괴 X2 그림 SAT6.3P1 P2. 볼밀 (ballm퍼)이 플라스틱을 갈아서 매우 미세한 가루로 만든다. 그림 SAT6.3P2를 참조 하라. 』 -< - -i- 기사 이브 ‘ 수 자 「 lr - l 폐기울로처리되는 수집되지않은분말 미세 분말 샘성물(10.000 kg) 그림 SAT6.3P2 현재 하루에 1αOOOkg의 가루가생산된다. (실선으로 나타낸) 공정은공급물의 20%가 가 루로회수되지 않기 때문에 비효율적이다-그것은쓰레기가된다. 수집되지 않은물질이 갈려질 수 있도록(점선으로나타냄)공급흐름으로순환시킬 것 을 제안한다. 수집되지 않은 200kg의 75%를 공급 흐름으로 순환시키 려고 계획한다. 만 약공급물가격이 $1.20/kg이라면 10，000kg의 미세가루를생산하는동안하루에 얼마나 많은돈을절약하겠는가? P3. 그림 SAT6.3P3에 나타낸 체계를 사용하여 바닷물이 역삼투에 의해 탈염될 예정이다. 다 순환소금물 10001b/hr 바당물 폐기소금물(리 3.1% 염분 5.25% 염분 탈염된물 500 그림 ppm 염분 SAT6.3P3 6.3 순환계 음을 계산하기 위하여 그림에 주어진 자료를사용하라. (a) 폐기 소금 제거속도(B)， 259 (b) (휴 대용 식수라는) 탈염된 물의 생산속도(P)， (c) (본질적으로 분리기 역할을 하는) 역삼투실 을나가는소금의순환되는분율 P4. 그림 SAT6.3P4에 보인 촉매 탈수소공정 이 순수한 n-부탄 (CJ1lO)으로 1，2-부타디 엔 (CJf6)을 생산한다. 생성물 흐름은 C4빠와함께 75mol/hr의 Hz와 13mol/ hr의 CJ1lO 을 포함하고 있다. 순환 흐름의 조성은 30%(mol) CJ110과 70%(mol) CJf6이며 유속은 24mol/hr이다. 순수 : C4 H lO F =? mol/hr ...---1 T ’ C4 H4 - 분리기 뉴→ nH2 = 75 mol/hr L_τ_J nC4H 1Q = 13 mol/hr C4 H6 + 2H 2 뉴뉘 : ’ nC4H6 =? 순환 nC4H 1Q = 0.30 nC4H6 =0.70 그림 SAT6.3P4 (a) 공급물속도， F 및 공정을 나가는생성물 C4~의 흐름속도는 얼마인가? (b) 공정에서 부탄의 1 회-통과 전화율은 얼마인가? P5. EIPaso에서 오는 순수한 프로판(C3Hs )이 프로펼렌(C3바)을 얻기 위해 연속공정에서 촉 매 탈수소화된다. 형성된 모든수소는 반응기 출구 기체로부터 탄화수소의 손실 없이 분 리된다. 그런 다음 탄회수소 흔합물은 88mol %의 프로필렌과 12mol %의 프로판을 포 함하는 생성물 흐름을 제공하기 위해 분류된다. 70mol % 프로판과 30mol % 프로필렌 인다른흐름은순환된다.반응기에서의 1회-통과전화율은 25% 이며 시간당 1000kg의 새 프로판이 공급된다. (a) 생성물 흐름의 kg/hr와， (b) 순환 흐름의 kg/hr를 구하라. 샤고문제 T. 원심펌프는건조하게돌릴수없으므로적절하게조작하기위해서는반드시최소액체흐 름을가져야 한다-공동현상과그에 따른펌프의 손상을피하기 위하여.공정에 액체흐 름을제공하기 위하여 저장탱크가설치될 예정이나가끔수요량이 최소흐름속도(지정 된 펌프 용량의 1O~15%) 밑으로 떨어질 것이다. 펌프가 낮은 흐름으로 손상되지 않도록 하는 어떤 장치구성이 보충되어야 한다고 추천하겠는가? 공급 탱크의 액체 수준이 무엇 이든，출구압력과요구량이무엇이든최소흐름이펌프를통해흘러갈수있도록하는배 치도를그려라. 토의질문 n 경제성뿐만아니라공급의제한으로인해많은산업이그들의물을반복해서재사용한다. 예를들어y 냉각탑/보일러/분체 석탄수송/ 다단증발기/가습기 및농산물을세척하는많 은장치들에서 재순환이 일어난다. 260 저 16장복합-장치 계에 대한물질수지 이런 공정들중의 하나를논하는보고서를작성하고y 보고서에 공정설명I 간단한흐름도/ 순 환을포함하는문제r 퍼지배출정도및만약관련정보를찾을수있으면순환으로인한절약 을포함하라. 6.4 우회와펴지배출 통상적으로대면하게 되는 2개의추가공정흐름형태를그림 6.10과 6.11 에서 보인다. 1. 우회흐름-공정의 1개 또는 그 이상의 단들을 생략하고 바로 다른 후속흐름 단으로 가는 흐름(그림 6.1이 생성물 그림 6.10 우회흐름이있는공정 우회흐름은원하는최종조성을얻기위하여우회흐름과장치의출구흐름을적절한비율 로혼합함으로써 장치의 최종출구조성을조절하는데 이용된다. 2. 돼지 배출흐름-그렇게 하지 않으면 조작시간이 증가함에 따라순환흐름내에 쌓일 수 있는비활성물질이나원하지 않는물질을공정으로부터 빼내는흐름(그림 6.11) 퍼지배출 생성물 그림 6.11 퍼지 배출을가진순환흐름이 있는공정 많은 회사들이 새로운 공정의 시작에서 공정설계에 사용된 물질수지에서는 (그 양이 너무 작았기 때문에)고려되지 않았던 미량성분들이 하나또는그 이상의 순환고리에 쌓이는당혹 스러운경험을해 왔다.즉/만약공정으로들어가는미량의 화학종이 공정으로부터 제거되지 않는다면r 그공정이 더 이상적절하게작동하지 않을때까지공정 내부에축적될것이다.예를 들어I 탑정 퍼지 배출은없고공급물중에 미량의 경량불순물이 있는증류탑은탑분리성능의 꾸준한감소로귀결되는탑정응축기의응축을잠식함으로써탑합력의꾸준한증가를겪을것 이다.우회와퍼지배출흐름을포함하는공정에대한계산은지금까지설명한것이상의새로 운원리나기법을도입하지 않는다.2개의 예제가그것을명확히 할것이다. 6.4 우회와 머지 배출 261 262 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 6.4 우회와 퍼지 배출 263 264 저 16장복합-장치 계에 대한물질수지 6.4우회와퍼지 배출 265 ·자습문제 "-.도I ... ‘:. Ql. 우회가무엇을의미하는지 말로설명하고또한그림을사용하여 설명하라. Q2. 다음 설명이 참인지 거짓인지 표시하라. (a) 퍼지 배출은공정흐름에서 중요하지 않은성분의 농도를어떤 설정된 값이하로유지 함으로써 그것이 공정에 축적되지 않도록 하기 위하여 시용된다. (b) 우회는 어떤 공정흐름이 그 공정으로 들어가는 공급물보다 먼저 공정에 들어가는 것 을의미한다. (c) 어떤 흐름 또는 반응기 생산물의 미량성분은 순환이 일어날 때 총괄 물질수지에 무시 할수있는영향을가질것이다. Q,3. 공정에서 폐기물흐름은퍼지 배출흐름과같은가? 266 제6장 복합-장치 계에 대한 물질수지 문제 P 1. 암모니아를생산하기 위한유명한 Haber법에서 (그림 SAT6.4P1) 반응은적절한촉매를 사용한 800~1000 기압~500~6000C에서 수행된다. 한번통과당반응기로들어가는물질 의 작은 일부만 반응하므로순환이 필요하다. 또한 질소는공기에서 얻어지기 때문에 거 의 1%의 반응하지 않는희박기체(주로아르곤)를포함하고 있다. 희박기제는화학평형에 대한그들의 효과가부정적으로 될 때까지 계속하여 순환흐름에 축적될 것이므로 적은 퍼지배출흐름이사용된다. …”,‘ u ‘‘ ” 3H2 + N2 --.. 2NH3 NH3(액체) ”셔 -’ N2 ,H2, Ar 퍼지배휠기체) 그림 SAT6.4P1 75.16%H2와 24.57%N2 및 0.27%Ar으로 이루어진 새로운 기체 공급물이 순환된 기체와 혼합되어 79.52% 의 H2 조성으로반응기로들어간다. 암모니아분리기를나가는기체 흐 름은 80.01% 의 H2를포함하고 있으며 암모니아는포함하지 않는다. 암모니아생성물은 용해된 기체들을 포함하지 않는다. 새 공급물 100mol당 (a) 몇 mol이 순환되고 퍼지 배출되는가? (b) 1 회통과당수소의 % 전화율은 얼마인7}? P2. 그림 SAT6.4P2가 염화에틸렌(C2I-4Cl2 )을 제조하기 위한단순화된 공정을보여 준다. 공 급물에 관한 자료는 그림에 수록되어 있다. 반응기 통과당 90% 의 C2I-4 전화가 일어난다. 분리기에서 나오는 탑정흐름은 분리기로 들어가는 Clz의 98%, C2I-4의 92% 및 C2I-4Cl2 순환 반응기 C2 H4 100 mol/hr CI 2 100 mol/hr C2H4 + CI 2- C2H4CI 2 생성물 그림 SAT6.4P2 6.5 물질수지의 공업적 응용 267 의 0.1%를포함한다.분리기에서 나오는탑정흐름의 5%는퍼지 배출된다. 다음을 계산하라. (a) 배출흐름의 속도I (b) 퍼지 배출흐름의 조성 6.5 물질수지의 공업적 응용 공정 공학자들은공정설계/공정분석 및공정 최적화를포함하는여러 가지 용도에 공정 모사 프로그램 (process sim버ators)을 사용한다. 공정설계는 공정으로 들어가는 공급물이 원하는 생성물로효율적으로전환될 수 있도록하는적절한공정장치(예: 반응기/흔합기 및 증류탑)를 선택하는것과그크기를결정하는 것을포함한다. 공정분석은공정장치 모댈이 공정가동에서 만들어진측정치로예측한공정변수들의비교를포함한다.변수들의해당값을비교함으로써 특정한공정장치가적절하게작동하고있는지를판단할수있다.만약차이가존재한다면모 댈의 예측은이들차이의 근본원인에 대한통찰력을제공한다. 덧붙여서I 공정 모댈은대안공 정과장애물해소/즉총팔공정의생산성증가를위해고안된방법을평가하는연구의수행에 시용될수있다.공정 최적회는가장이윤이 많이 남는공정 가동방법의 결정으로직결된다.공 정 최적화를위하여 공정의중요한가공장치들의 모델이 생성물조성이나반응기 온도와같이 공정의 최대 이윤을도출하는(적절한제약을전제로)조업조건 결정에 시용된다. 세 가지 공정응용의 각각에 대한공정장치의 모댈은물질수지를 기반으로 한다. 간단한장 치에대해서는계의각성분에대한단몇개의물질수지들이그장치를모사하는데필요한전 부이다.증류탑과같이 더욱복잡한장치에 대한모델은탑내 각각의 단에 대한물질수지식의 조합을포함하며/일부공업적인증류탑은 200개가넘는단을가지고있다.공정설계와공정분 석의많은응용을위하여각각의공정장치는따로따로분석되고풀릴수있다.최신컴퓨터코 드가수많은연립식의조합을풀수있도록한다.예를들어/에틸렌공장의최적화모텔은 90% 가넘는물질수지로구성되어 있으며 전체공장에 대한최적 조업조건을결정하기 위해 많은 해답을요구하는보통 15α000개가 넘는 식으로 이루어졌다. 이제 산업공정에 대한물질수지의 합치도를고려하라. 각각의 물질수지들을산업적으로응 용하는한가지 중요한방법은‘도입량= 배출량’-즉물질수지가공정 측정치들을사용하여 식의좌/우변을얼마나잘맞추는지를점검하는것이다.소위합치도라고하는것y 즉‘도입량’ 과‘배출량’사이의 오차가받아들일 만한것을모색한다. 공정장치를들어가고 나가는모든줄 기의 측정된 흐름속도와측정된 조성이 적절한 물질수지식에 치환된다. 이상적으로는 계로 들 어가는각성분의 양(조성)이 계를나가는성분의 양과같아야만한다.그러나불행하게도그런 계산을할때어떤공정으로들어가는한성분의양이그계를떠나는양과좀처럼같지않다.산 업공정에 대한물질수지에서 합치도의 결여는다음과같은몇 가지 이유로 인해 일어난다. 1. 공정이 정상상태로는거의 가동되지 않는다.산업공정은거의 항상유동상태로있으며 진 정한정상상태 거동에는좀처럼 도달하지 못한다. 268 제6장 복합 장치 계에 대한 물질수지 2. 흐름및조성 측정치는그것과연계된 여러 가지 오치를갖는다.우선I 감지기 눈금읽기에 는 오차 요인 (noise， 공정의 변화에 부합되지 않고 다소 임의적 변화에 기 인하는 눈금 읽 기 측정치의 변화)이 있다.눈금 읽기는다른여러 가지 이유로도부정확할수있다.예를 들어l 감지기는 퇴화되므로 재보정이 필요할수도 있고y 설계목적이 아닌 측정에 시용될 수도있다. 3. 관심의 대상인성분이 공정 공학자가고려하지 않았던반응에 의해 공정에서 생성되거 나소비될수있다. 그결과/대부분의산업공정에대한물질수지에대하여상대적으로정상상태인기동기간동 안 :t 5% 이내의 물질수지 합치도는합리적인 것으로고려된다. (그러므로합치도는공정으로 들어가고 나가는 특정물질의 양의 차이를 들어가는 양으로 나누고 100을 곱한 것으로 정의된 다.)만약검출기 보정에특별한주의를기울인다변 :t 2% 에서 :t 3%까지의물질수지 합치도를 얻을수 있다. 만약특별한고정밀도의 검출기가사용된다면 더 작은물질수지 합치도를 얻을 수있으나불완전한검출기 읽기가사용된다변물질수지에서 훨씬더 큰오차가관찰될수있 다.사실I 물질수지는불완전한검출기 읽기가언제 존재하는지를판단하는 데 사용될수 있는 데/이는자료재결합으로알려졌다. • 요약 이 장에서는 1 개 이상의 부분계로 이루어진 계가 어떻게 단일계를 취급하기 위해 사용했던 것 과같은원리로 취급될 수 있는지를보았다. 몇 개의 부분계 각각의 물질수지 조합을사용하든 그모든장치를 1개의 계로뭉치든/반드시 해야하는 일의 전부는작성한독립식의 수가그값 이 알려지지 않은 변수에 대해 풀기에 적절한지 검증하는 것이다. 흐름도가 여러 식의 작성에 도움을줄수있다. 이 장에서 도출된새로운한가지 인지는반응기에 대한순환이 단지 총괄 공정과반응기에 대한반응물의 분율전화율에 관한정보만포함한다는 것이다. • 주요용어 공정 공급물(process feed): 반응기로 들어가는공급 흐름/ 대개 반응기와순환이 있는공정에 사용됨. 공정 흐름도(process flowsheet): 공정의 도표로 된 표현. 흐름도 참조. 단일-통과 분율 전화율(single-pass fraction conversion): 반응기로 들어가고 나가는 것을 기 반으로 한 전화율.1 회-통과분율 전화율 참조. 부분계 (subsystem): 완전한 계의 지정된 일부. 분리기 (separator): 장치로 들어가는 유체(들)로부터 조성이 다른 2개 또는 그 이상의 흐름을 참고문헌 269 만드는장치. 분할기 (splitter): 하나의 흐름을 2개 또는 그 이상의 흐름으로 나누는장치 블록선도(block diagram): 공정흐름도의 가동특성을나타내기 위하여 사용된 상자r 동그라미 및기타형태들의연속. 새 공급물(fresh feed): 계로 들어가는총괄공급물. 순환(recycle): 다시 가공하기 위하여 후속흐름인 공정장치를 떠나 같은장치 또는상류흐름의 장치로되돌아가는물질(또는에너지). 순환 흐름(recycle stream): 물질(또는 에너지)을 순환시키는 흐름. 1 회-통과분율 전화율(once-난lfOU양1 fraction conversion): 반응기로 들어가고 나가는 물질의 양을기반으로한반응물의 전화율. 우회흐름(bypass stream): 공정의 하나 또는 그 이상의 장치들을 건너뛰고 바로 후속흐름 장 치로가는흐름. 잘 교반된 계 (well-mixed system): 계(장치) 내의 물질이 균일한 조성이며 출구흐름(들)이 계 내의 조성과같은조성이다. 장치들의 순차적 조합(sequential combination of units): 연이어 배치된 장치들의 조합 접속흐름(connections ): 부분계(장치) 사이를 흐르는 흐름. 총괄공정 (overall process): 부분계들(장치들)로 구성된 전체계. 총괄 분율 전화율(overall fraction conversion): 순환이 있는 공정에서 반응물의 새 공급량과 생산물의 총량을 기반으로한반응물의 전화율. 총괄 생성물(overall products): 공정을 나가는 흐름. 총생산(gross product): 반응기를 나가는 생성물 흐름. 퍼지 배출(purge): 불활성물질이나원하지 않는물질의축적을공정에서 제거하기 위해공정 으로부터 빼내지는흐름. 혼합기 (mixers): 2개 또는 그 이상의 흐름을 결합하는장치. 흐름도(flow며따t): 공정 배치를 그림으로 나타낸 것 . • 참고문헌 αleremisinoff， P. N., and P. Cheremisinoff. Encyclopedia ofEnvironmental Control Technology: Waste Minimization and Recycling, Gulf Publishin용 Houston, TX (1992). Lund, H. F. (ed.). McGraw-Hill Recycling Handbook, 강ld ed., McGraw一Hill， New York (2000). Luyben, W. L., and L. A. Wenzel. Chemicα1 Process Analysis: Mass and Energy Balances (Intemational Series in Physical and αlemicalEn멍neering Sdence), Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ (1988). 270 저16장 복합-장치 계에 대한 물질수지 Myer을 A. L., and W. D. Seider. lntroduction to Chemical Eη양ne，뼈ng and Computer Calculations, Prentice Hall, Englewood C1iffs, NJ (1976). Noll, K. E., N. Haas, C. Schmidt, and P. Kodukula. Recoveηι Recycle, and Reuse oflndustrial Wastes (IndustriaI Waste Management Series), Franklin Book Co. (1985). Veslind, P. Unit Cψerations in Resource Recovery Engineeriη~g， Prentice Hall, Englewood C1iffs, NJ (1981). www.nap.edu/books/0309063779 /html/ 28.html .연습문제 6.1 기본개념 *6.1.1 그림 P6.1.1에 대하여 몇 개의 독립식이 전체계 주위와장치 A 및 B에 대한총괄수지로부터 얻어지는가?각흐름에 1 개의성분만있다고가정하라. 팩끈f활 그림 P6.1.1 *6.1.2 그림 P6. 1.2의 공정에 대하여 작성될 수 있는독립적인 물질수지의 최대 수는 몇 개인가? 흐름조성(알려진) 1 2 순수한 A 순수한 B 입 각각의 흐름조성이 다른 5 J A와 B의혼합물 흔를윤탤미지의) 그림 P6.1.2 **6.1.3 그림 P6.l.3의 공정에 대하여 작성될 수 있는독립적인 물질수지의 최대 수는 몇 개인가? 흐 름들의 유량은알려져 있지 않다.각흐름에서 A와 B는항상같은비율로결합한다는것을알 아냈다고가정하라.얼마나많은독립적인식을작성할수있는가? 연습문저I 271 흐름조성(알려진) 1 2 3 그림 AB 순수한 C A B. C 4 D, E 5 6 순수한 E 순수한 D 7 AB, C, D P6.1.3 **6. 1.4 그림 P6.1.4는 단순화된 전형적인 증류탑을 나타낸다. 흐름 3과 6은 스팀과물로 이루어졌으 며 탑내에서 두성분을포함하는액체와접촉하지 않는다.탑의 세 부분에 대한총팔물질수 지와성분물질수지를작성하라.이들수지가얼마나많은독립적인식을나타냈는가?흐름 1 이 n개의 성분을 포함한다고 가정하라. 응축기 4 1 공글물 2 탑상생성물 3 냉각 H;1Ü 4 생성물 5 환류 6 스팀 7 탑저생성물 8 재비기로의액체흐름 재비기 (리보일러) 9 증류탑으로의 증기흐름 그림 P6.1 .4 **6.1.5 증류공정을그림 P6.1.5에 보였다. 모든흐름의 유량과조성의 값에 대하여 풀라는요청을 받 았다. 이 계에는 얼마나많은변수와미지수가있는가? 얼마나많은독립 물질수지식들을작 성할수있는가?각각의답을설명하고어떻게그결정에도달했는지상세하게보여라.각흐 름에 대해y 오직 나타나는 성분들만흐름 밑에 붙여 놓았다. 1000 kg/hr ? C.‘ 그림 P6.1.5 272 저16잠복합-장치 계에 대한물질수지 ***6.1.6 연이어서 정상상태로 (또한반응이 일어나지 않는) 작동하는 2개의 나란히 선 액체 분리탑을 그림 P6.1 .6에서 본다.공급물과생성물의 조성은그렴에 보인 것과같다.W2의 양은공급량 의 20% 이다. 오직 물질수지에만집중하라.분리장치들(각탑에 대해 한세트)로취급되는각 탑에 대한물질수지의 이름을그뒤에놓인수지에 덧붙여서 써 보랴.또한각탑에 대한독립 적인 식의 조합을구성할수지의 이름앞에 별표를붙이고/각탑에 대한미지수들을상정부 호 안에 기록하라. 각탑에 대한자유도를각각계산하라. % A 60 B 20 C 20 % A 10 B 85 공급물 100 얘 φ C % A 15 B 30 C 55 A [ 5 ‘ %-2 . nu R Pν ] ? ? W1 그림 P6.1.6 그런 다음， 불필요한 식들에 덧붙여서 중복되는 (상정부호로) 변수들과 미사용 규정을 나열 하고그것들을앞단락에서찾은값에서적절하게더하거나빼줌으로써두탑으로구성되는 총괄계에대한독립식들의수를결정하라.총괄계에대한자유도를계산하라. 총괄계에대해독립적인식 미지수및자유도의전체분석과정을되풀이함으로써두번째 단락에서 얻은결과를검증하라.그것들이 일치하는7꺼당연히 일치하여야만할것이다. 이문제의어떤식이라도풀지는마라. 6.2 순차적 복합-장치 계 **6.2.1 Mike Cutlip 교수가 제공한그림 P6.2.1을살펴보라. (a) 01, 02, B1 및 B2의 몰 흐름속도를 계산하라. (b) 화합물 각각의 공급속도를차례차례 1%씩 줄여라.01， 02， B1 및 B2의 흐름속도를 다시 계산하라.무엇인가비정상적인것을알아차렸는가? 언습문제 273 7% 자일렌 D1 4% 스티렌 54% 툴루엔 35% 벤젠 D 18% 자일렌 B1 15% 자일렌 24% 스티렌 42"k 툴루엔 25% 스티렌 16% 벤젠 40% 톨루맨 20% 벤젠 15% 자일렌 D2 F =70 mol/min 10% 스티렌 54% 톨루엔 21% 벤젠 B 24% 자일렌 B2 65% 스티렌 10% 툴루맨 2"k 벤젠 그림 **6.2.2 P6.2.1 그림 P6.2.2는 냉동에 의한바닷물로부터 민물을 제조하는 개요도를 보여 준다. 미리 냉각된 바닷물이 저압의 진공으로뿌려진다.공급되는바닷물의 일부를얼리는 데 필요한냉각은냉 각실로 들어가는 물의 일부 증발에서 비롯된다. 소금물 흐름의 농도， B는 소금 4.8% 이다. 염 분이 없는순수한물의 증기가압축되어 증기의 응축열이 소금을포함하지 않은얼음의 용융 열을통해 제거되는고압의 용융실로 공급된다. 그 결과순수한 냉각수와농축된 소금물 (6.9%)이 생성물로서 공정을 나간다. (a) 만약 공급속도가 1000kg/hr라면 줄기 W와 D의 흐름속도는 얼마인가? (b) 줄기 ζ B 및 A의 흐름속도를 계산하라. 압축기 순수한 1000 kg/hr 냉각된해수공급물 - - 냉각수.W 3.45% NaCI 냉각된소금물， D 그림 P6.2.2 6.9% NaCI 274 저 16장복합-장치 계에 대한물질수지 **6.2.3 단일항체들은 진단 태스트에 더하여 여러 질병 치료에 시용된다. 그림 P6.2.3은 단일항체를 생산하는 데 사용되는전형적인공정을보여 준다.교반탱크생물반응기가관심 있는항체/ 즉 면역 글로불린 G(IgG) 세포를 배양한다. 반응기에서 발효된 다음， 2200 L의 1회분 양은 220g의 IgG생성물을포함하고있다.1회분양은정제된생성물이 얻어지기 전에그림 P6.2.3 에 보인 것과같이 여러 단계를통과하며 가공된다. 정용여과(버afiltration) 단계에서는 여과 기로 들어가는 IgG의 95%가 회수되며I 색층 분석(벼romatography) 단계에서는 90%가 회 수된다. 공급물 정용여과 1 완충액 -A 초여과 2 색층분석 그림 P6.2.3 표 P6.2.3 성분 황산암모늄 층도입량 총배출량 주입하는물 64.69 0.00 1.85 0.00 21.76 0.80 1040.96 6.83 55.18 0.69 11,459 .59 18,269.54 64.69 0.87 1.85 0.22 8.41 0.80 1040.96 6.81 55.19 0.69 11,458.80 18,269 .54 합계 30,928.72 30,928.72 바이오매스 글리세롤 I gG 증식배지 Na3 구연산염 인산 하이드로인산나트룸 염화나트륨 트리스.-HO 겉己g 생성물 0.14 0.14 언습문제 275 표 P6.2.3은총팔공정을들어가고나기는필수성분들을 1회분당 kg 단위로나열하고있다. 반응기에서 생산된 IgG 생성물 220g의 분율수율은 얼마인가? **6.2.4 화장지 제조기(그림 P6.2.4)에서 흐름 N은 85% 의 섬유소를 포함한다. 각흐름에 대한 미지의 섬유소값을 kg 단위로 구하라(그림의 모든값은 kg 단위이다). 물 3309 -끼f· -서묵 디i 1 빠-쩌 없 E 그림 P6.2 .4 **6.2.5 효소는특정 반응을촉진하는 단백질이며/ 그 활성은 ‘단위 (UI디ts)’라는 양으로 보고된다. 비 (比)활성은효소 순도의 측정치이다. 효소의 분율 회수율은 가공후 비활성 (mg당 단위)의 처 음비활성에 대한비율로부터 계산한다.효소정제에 대한 3단공정은다음을포함한다. 1.세포사이의생성물을방출하기위한바이오매스세포의분해 2. 세포 사이의 생성물로부터 효소의 분리 3. 단계 2의 산출물로부터 효소의 추가분리 1 회분바이오매스에관한다음자료들을기반으로 3단공정의각단다음의효소의%회수율 을계산하라.또한초기 비활성에 대한비활성의 비율로정의되는효소의 정제도(精製度)를 계산하라.다음표의 빈칸을채워라. 단 No. 활성 부존 (단위) 단백질 (m밍 4 끼 J 뼈뻐떼 --이 nU nU nu 비(比)활성 (단우11m밍 퍼센트 회수율 정제도 76,200 2200 267 ***6.2.6 그림 P6.2.6에서 보인 바와같이 몇몇 흐름이 혼합된다. 각흐름의 유량을 kg/sec 단위로 계산 하라. 276 제6장복합-장치 계에 대한물질수지 % % 4.0 5.0 4.0 87.0 I? NaCI HCI 2.0 HCI 2.0 H280 4 96.0 H2 0 A H2804 H20 % E HCI 1.5 H280 4 1.5 H2 0 97.0 C B % F = 290 kg/min 불활성고체 9.0 91.0 H20 NaCI HCI H2 804 H20 불활성고체 그림 % 1.38 2.55 2.21 92.32 1.55 P6.2.6 ***6.2.7 1988년에 미국 화학물질 제조자협회 (αlemical Manufactures Associa더on， αt1A)는 야심 차고포괄적인 환경개선 노력인 -화학산업의 환경안전/ 보건개선 활동을 위한 Responsible Care를 시작하였다. Responsible Care는 CMA의 185 전 회원들에게 그들의 생산품과 조업 에 관한 대중적 관심의 도출과 대응에서는 물론 건강y 안전 및 환경의 질 분야에서 지속적 인 개선을보장하도록위임하였다. 유해 폐기물을저감하거나 폐기하는 최선의 방법들중하나는오염원의 감소를통하는 것 이다. 일반적으로이것은다른원료의 사용이나유해 부생성물의 발생을제거하기 위한생산 공정의 재설계를 의미한다. 한 예로서 무게로 10%의 자일렌과 90% 의 고체를 포함하는 흐름 에서 자일렌을회수하기 위한다음의 향류추출공정(그림 P6.2.7)을고려하라. 자일렌이 회수될 흐름이 2000kg/hr의 유속으로 장치 2로들어간다. 추출용매를 제공하기 위해 순수한 벤젠이 1000kg/hr의 유속으로 장치 1 에 공급된다. 고체흐름(F)과 깨끗한 액체 흐름(5)의 자일렌 질량분율은디음관계를 가진다. 10 ω잃헨 = ω혔일렌 및 10 ω장일렌 = ω힐일렌 모든흐름에서의벤젠과자일렌의농도를계산하라.공정으로들어가는자일렌의장치 2에서 의회수율은얼마인가? F1 0.9 고체 o a 렌 0.9 고체 (고체없음) 1lrj m 얘 폐기물흐름 8 1 맑은액체 꿇 ”r “감그-그 F2 n/ 생] μ’ K 닝 L 첼 總떼 멜 100% 벤젠 ι u 뼈 n 。 [ 그림 P6.2.7 ***6.2.8 그림 P6.2.8이 3단 분리공정을 보여 준다. P3/ D3의 비율은 3이며 P2 /D2는 L 흐름 P2의 B에 대한 A의 비율은 4 대 1 이다. 흐름 E에서 각성분의 조성과 %를 계산하라. 힌트: 비록 이 문제가 연결된 장치들로 구성되어 있지만문제풀이의 표준전략을응용하면 과 연습문제 277 도한수의식들을동시에풀지않고도이문제를풀수있을것이다. D3 = 10 kg (noC) A 0.70 B 0.30 1.00 E 그림 P6.2.8 ***6.2.9 야금-등급의 실리콘은불순물로부터 화학적으로분리함으로써 반도체 산업용 전자등급으로 정제된다.Si 금속은 300 C에서 염화수소가스와다양한정도로반응하여 몇가지폴리염화 0 실란을형성한다.3 염화실란은상온에서 액체이며 분별증류로다른기체로부터 쉽게 분리된 다. 만약 100kg의 실리콘이 그림 P6.2.9에서 보인 것같이 반응되었다변 얼마나 많은 3 염화 실란이생산되겠는가? Mole % HCI(g) 21 .4 2 H2SiCI 2 14.29SiC1 4 64.29 H2 Si(s) 100% HSiCI 3 그림 P6.2.9 ***6.2.10 가열로가다음조성의 연료기체를과잉공기로 연소시킨다-70% 메탄(C~)， 20% 수소(H2)， 및 10% 에탄(C2~)' 가열로 출구에 설치된 산소 탐침이 출구기체 중에서 2% 의 산소를 검출 한다. 그후 기체는긴 도관을통해 열교환기로보내진다. 열교환기 입구에서의 Orsat 분석은 6% 의 0<.를 검출한다. 이 차이가 첫 번째 분석이 습기준이고두 번째 분석은 건기준이라는사 실 때문인가(도관내에 물은응축하지 않는다L 아니면 도관 내 공기 누출 때문인가? 만약 앞 의 경우라면I 가열로출구기체들의 Orsat 분석치를제시하고y 만약뒤의 경우라면 연소되는 연료기체 100몰당도관으로 새 들어가는공기의 양을 계산하라. ***6.2.11 어떤 전력회사가보일러 중의 하나는 천연가스로/ 다른하나는 기름으로 기동한다. 천연가스 연료에 대한분석은 96% CI-4 2% C2H2 및 2%의 CO2를 나타내며 기름에 대해서는 Cr,H 1.8n 을나타낸다.두연료에서나오는연도기체는같은굴뚝으로들어가며，이합쳐진연도기체들 의 Orsat 분석치는 10.0% C021 0.63% CO 및 4.55%02를 나타낸다. 연소된 전체 탄소의 몇 % 278 제6장복합-장치 계에 대한물질수지 가기름에서왔는가? ***6.2.12 수진화나트륨은 대개 보통소금의 전기분해로 제조된다. 그 계의 필수요소들이 그림 P6.2 .l2 에보인다. (a) 소금의 수산화나트륨으로의 %전화율은 얼마인가? (b) 생성물 1파운드당 얼마나 많은 염소 기체가생산되는가? (c) 생성물 1파운드당 얼마나많은물이 증발기에서 증발되어야만하는가? CI 2 H2 H20 생성물 50% NoOH 7% NaCI 43% H20 소금 H20 그림 P6.2.12 ****6.2.13 그림 P6.2.l3에 보인 흐름도는 Quebec 주 Varennes의 캐나다 티타늄 염료회사가 사용하는 이산화티타늄(Ti02 )의 제조공정을 나타낸다. 다음과 같은 분석치의 광재 (Sorel sla용 鍵뽑)가 침지기(cligester, 漫演器)로 공급되며/ 수용액으로 도입되는 67wt%의 H2S04와 반응한다. wt% 깨 Ti02 8 깅 Fe 비활성규산염 침지기에서의반응운다음과같다. Ti02 +H2S04•• TiOS04 +H20 (1) Fe + 1/202 + H 2S02 • FeS04+ H 20 (2) 두반응모두완전반응이다.광재에대해이론적으로필요한 H2 S04 의양이공급된다.광재의 모든 Fe에 대하여 이론적으로 필요한 양의 순수한산소가공급된다. 윗조각 (순수한 Fe)이 황 산제이철의 형성을 무시할 만한 양으로 감소시키기 위해 침지기로 첨가된다. 광재 1파운드 당 36파운드의 횟조각이 첨가된다. 침지기의 생성물은정화장치로보내지는데/그곳에서 모든비활성 규산염과미반응 Fe가 제거된다. TiOS04와정화장치에서오는 FeS04의용액은 FeS04를결정화시커면서 냉각되 는데/ 그 결정은 여과기로 완전하게 제거된다. 여과기에서 나오는 TiOS04 생성물용액은증 발되어 무게로 82% 인 TiOS04 슬러리 (slurry)가 된다. 이 슬러리는순수한수회물~ TiOS04. H20가생성물로 얻어지는 건조기로 보내진다. 이 수 화물 결정은 직화 회전식 가마(kiln)로 보내지는데/ 그곳에서 순수한 Ti02가 다음 반응에 따 라생산된다. TiOS04 .H20 • Ti02 + H 2S04 (3) 연습문제 279 반응 (3)은완전반응이다. 1001b의 광재 공급을 기반으로 디음을 계산하랴. (a) 증발기에 의해 제거된물의 파운드수 (b) 만약건조기로들어가는공기가건조공기 1몰당 0.036몰의 H20를포함하며 공기 도입속 도가 광재 1001b당 181bmol의 건조공기라면I 건조기 출구의 건조공기 11b당출구 H 20 의 lb 수 (c) 생산된 생성물 Ti02의 lb 수 광재 Ti0 2 비활성규산염 미반응 Fe 건조기 그림 6.3 *6.3.1 P6.2.13 순환계 다음각공정에 몇 개의 순환흐름이 있는가? (a) 꿇줄魔월펠뇨펼걱_1 U~펴생성물 6 그림 P6.3.1a (b) 7 3 」평」→I U~IT 그림 P6.3.1b 280 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 (c) ~환、f\환\땀r 그림 P6.3.1c 그림 P6.3.1d (d) 연습문제 281 *6.3.2 A의 물(W)의 양이 60kg이라면 공급량 kg당순환류의 kg 수를 구하랴. R (100%A) p ~ _~~owt 공급물 B95%wt A20%wt B 80%wt W=60kg 100%A 그림 P6.3.2 *6.3.3 새 공급물 100kg당 R의 kg 수를 구하라. 20% KCI 80% H20 60% KCI 40% H20 φ 새공급물 60%KCI 40% H2 0 그림 P6.3.3 *6.3.4 그림 P6.3.4에 보인 공정에서 장치 I은 액-액 용매추출기이며 장치 H는용매회수계이다. 흐름 C와 D를위한파이프크기를설계하기 위하여y 설계자는제공된자료로부터 C = 9630 lb Ihr 와o =1510 lb Ihr의 값을 얻었다. 이 값들이 맞는가? 반드시 모든 계산과정을자세히 보이거 나만약계산과정을사용하지 않으면설명하랴. B E D 그림 P6.3.4 282 저 16장복합-장치 계에 대한물질수지 알려진자료 조성 유속(lb/hr> A B 부타디엔 부텐 0.75 5000 0.25 1. 00 C D E **6.3.5 용매 0.05 0.95 10,000 0.01 0.99 유전공학을통한 미생물균체와포유류세포의 단백질 생산능력과고순도 치료용단백질에 대한수요가효율적인대규모단백질정제방안의필요성을확립하였다. 연속 친화성-순환 추출(continuous 빼niη-recycle extraction, CARE) 계는 회분조작과 탑운용에내재하는결점을회피하는반면친회정크로마토그래피/액체추출및막여과와같 이 잘채택되는분리방법들의 장점을결합한다. CARE계의 기술적 실행 가능성을 ß-갈락토시데이스 친화성 정제를 검사 시스템으로 사 용하여 연구하였다. 그림 P6.3.5 7} 그 공정을보여 준다. 순환흐름의 속도는 몇 mL/hr인가? U의 농도가용액의 ß-갈락토시데이스농도와같으며 정상상태라가정하라. 600 mUh 1.37 U/mL 60mUh o U/mL 19.3 U/mL 순환 5.2 U/mL 그림 P6.3.5 **6.3.6 수직 건조기 내에서 시리얼이 시리얼에 대하여 향류로 흐르는공기에 의해 건조되고 있다. 시 리 얼 조각들의 파손을 방지하기 위하여 건조기 출구의 공기는 순환된다. 건조기로 공급되는 습한 시리얼 각 lOOOkg/hr에 대해 새로들어가는습한공기의 양과순환되는공기의 속도를 kg/hr 단위로 계산하라. H2 0 새공기 습한시리얼 출구공기 건조시리얼 건조기도입공기 0.0132 0.200 0.263 0.050 0.066 연습문제 H20 새공기 습한 시리얼 출구 공기 건조된 시리얼 건조기도입공기 0.0132 0.200 0.263 0.050 0.066 출구공기 습한시리얼 283 H20 공기 순환 새공기 건조시리얼 그림 **6.3.7 P6.3.6 그렴 P6.3.7을살펴보라.순환흐름의 양은 kg/hr 단위로 얼마인가?흐름 C의 조성은물 4% 와 KN03 96% 이다. 10,000 kg/hr 20% 공급물 KN0 3 용액 M 50% 순환 KN0 3 (0.6 kg \ 포화용액 l꾀파0) C 그림 P6.3.7 **6.3.8 그림 P6.3.8을살펴보라(자료는 1시간에 대한것임). (a) 반응기에서 H2의 단일-통과 전화율은 얼마인가? (b)CO의 단일-통과 전회율은 얼마인가? (c)H2의 총괄 전화율은 얼마인가? (d)CO의 총괄 전화율은 얼마인가? 100. F 284 저 16장복합-장치 계에 대한물질수지 순환 CO H2 1.979 mol CO + 2H 2 CO 1 mol H2 1.98 mol CH 3 0H H2 1.979 mol CH 3 0H 1.146 mol 공급물 CO 0.01 mol CH 30H 0.99 mol CO 생성물 그림 P6.3.8 **6.3.9 수많은 공정에 중요한수소는 다음 전화반응으로 생산될 수 있다. CO+HzO-• COz+Hz 그림 P6.3.9에 보인 반응기 계에서 전환조건은 반응기 퍼지 배출기체의 Hz 함량이 3mol% 가 되도록조절되었다. 그림 P6.3.9의 자료를 기반으로 하여l (a) 새 공급물의 조성을 계산하라. (비 생산되는수소 1mol당순환되는 mol 수를 계산하라. 순환 % C02 48 H2 48 CO 4 그림 P6.3.9 **6.3.10 10%의 과잉 황산을 아세트산칼융(Ca(Ac)z)에 첨가함으로써 초산(HAc)을제조하려 한다. 반 응 Ca(Ac)z + H ZS04 • CaS04+ 2HAc는 반응기 단일-통과 기준으로완전반응의 90%가 진 행된다. 미사용 Ca(A이2는반응생성물로부터 분리되어 순환된다.HAc는 나머지 생성물로부 터 분리된다. 시간당 1000kg의 Ca(Ac)z공급량을 기준으로 시간당순환되는 양을구하고/ 또 한시간당생산되는 HAc의 kg 수를 계산하라. 공정을보여 주는그림 P6.3.l0을참조하라. 그림 P6.3.10 언습문제 285 **6.3.11 아연분말과 4브롬화에틸의 반응이 그림 P6.3.l 1에 보인 것처럼 진행된다. C2 H2 Zn C2 H2 Br4 R (C2H2Br4) 그림 반응은 C2H2Br4 + 2Zn • P6.3.11 C2H 2 + 2ZnBr2이다.반응기 1회 통과를기준으로 80%의 C2H 2Br4 가 반응하며 나머지는순환된다. 반응기로 공급되는 시간당 1000kg의 C2H2Br4를 기준으로 다음을 계산하라. (a) 시간당 얼마나 많은 C2H2가 생산되며 (kg 단위로)， (b)kg/hr 단위의 순 환속도， (c) 20% 과잉량에 필요한 Zn의 공급속도， (d) 최종생성물중의 C2H2에 대한 ZnBr2 의몰비율. **6.3.12 그림 P6.3.12를 살펴보라.NaCl과 공급용액 이 반응하여 CaCl2를 생성한다. 반응기 에서 CaC03의 전화율은 완결도의 76% 이다. 미반응 CaC03는순환된다. 다음을 계산하라. (a) 공 급량 1000kg당분리기를 나가는 Na2C03의 kg 수， (b) 공급량 1000kg당순환되는 CaC03의 kg 수 Na2C03 CaCI 2 공굽물 CaCO껴 1000 kg ~U~~3 τ「 Na2CO3 90% ~ CaC03 10% 그림 P6.3.12 **6.3.13 천연가스(CH4)가 다월의 완전연소를 기준으로 15%의 과잉공기를 시용하며 가열로에서 연 소된다. 염려사항중하나는 NO(N2의 연소에서 나오는)의 출구농도가약 415ppm이라는 것 이다. 연도가스중의 NO 농도를 50ppm까지 낮추기 위해서는/ 연도가스의 일부를가열로를 통해거꾸로순환시키도록계가재설계되어야한다고제안되었다.당신은순환에필요한양 을계산하라는요청을받았다. 이 계획이 제대로작동하겠는가?N2의 NO로의 전환에 대한 온도의효과는무시하라.즉/전환인자는상수라고가정하랴. ***6.3.14 어떤도금공장이 하수관으로방류가허용되는양을초과하는아연과니켈의 폐기물흐름을 가지고 있다.Zn과 Ni의 농도를 감소시키는 첫 번째 단계로서 제안된 공정이 그림 P6.3.14에 보인다. 각흐름은물을포함하고 있다.흐름들중의 몇몇성분의 농도는표에 수록되어 있다. 286 저 16장 복합-장치 계에 대한 물질수지 만약 공급량이 1 L/ hr라면 순환 흐름 R32의 유량은 얼마인가 (1I hr 단위로)? 농도(밍L) 흐름 F P。 P2 R32 w D Zn Ni 100 190.1 3.50 4.35 0 0.10 10.0 17.02 2.19 2.36 0 1.00 R32 그림 P6.3.14 ***6.3.15 한외여과는수많은산업공정에서 도입 및 배출흐름을정화하는방법이다. 이 기법의 매력은 물리적으로바람직하지 않은기름/먼지/금속조각/고분자및기타등등을걸러 내는막을흐 름을가로질러놓아두기만하는그것의단순함이다.요령은물론올바른막을마련하는젓이 다. 거름 막 재료는 까다로운 조건을충족시켜야 한다. 그것은 매우 앓은 (1 μ 이하) 고 다공성 물질이면서도 액체흐름， pH， 입자에 의한마모y 온도 및 기타공장가동특성틀의 심각한압 박을 다달이 견딜 수 있을 정도로 충분히 튼튼해야 한다. 상업적인 계는그내부가일련의 등록된무기 성분으로코팅처리된 다공성 탄소튜브뭉치 의 표준부품들로 이루어졌다. 표준부품의 지름은 6in이며 4ft 길이의 탄소튜브 1517R를 포 함하고 있어서， 37.5 ft2의 작동면적으로하루에 2000-5000갤런의 여액을생산한다. 최적 튜 브 지름은약 0.25in이다. 계는막 위에 너무 많은찌꺼기가쌓여서 튜브 교체가 필요할 때까 지 2， 3년은 견딜 것이다. 주기적으로 시행되는튜브 뭉치의 자동적인 화학적 청소는 그 계의 정상적인 기동의 일부이다. 여과기를통과하면출구흐름의 기름과먼지를더한것의 농도는 들어가는 흐름보다 20배 증가한다. 그림 P6 .3.15에 보인 설비에 대하여 순환속도를 일일당 갤런 (g떠10ns per day, g.p.d)으로 계산하고/ 여과모율로들어가는흐름의 기름과 먼지를 더한것의 농도를 계산하라. 연습문제 기를-먼지농축액 배출 한외여과가 물을 재사용하도록 90 g.p.d. 정화한다 1 -= ~ A • I R戀 공정으로 공정으로부터 287 2910 g.p.d. 100 p.s. i. 1600 F 외경 6inch 모률 -- 보충수 a 90 g.p.d 걷i 2910 g.p.d. 기름，먼지，물 3000 g.p.d - 그림 P6.3.15 ***6.3.16 에너지를 절약하기 위하여 가열로에서 나오는 연도기체가 벼의 건조에 사용된다. 흐름도와 알려진 자료는 그림 P6.3.l6에 보인다. 만약 건조기로 들어가는 기체 흐름의 수분 농도가 5.20% 라면 P 1001b당 순환기체의 양은 얼마인가(lbmol 단위로)? 연도기체 S(Ib mol) t 4.73% H2 0 I 벼 공급물 순환 R --- ... W i - 습한기체 (Ibmol) 9.31% H2 0 I | 터 건조기 | 벼 생성물 F~ P~ 75% 벼 95% 벼 25% 울 5% 물 그림 P6.3.16 ***6.3.17 이 문제는 G. F. Payne의 자료를 기 반으로 하고 있다 [“Bioseparations of Traditional Fermentation Products,'’ in 따lemical E뱅neering Problems in Biotechnology~， edited by M. L. Sch띠er， American Institute of Chemical Engineers, New York (1989)]. 그림 P6.3 .l 7 을살펴보라.3개의 분리 계획안이 원하는발효생성물을용액의 나머지와분리하기 위해 제 안되었다.분당 100 g/L의 바람직하지 않은생성물을포함하고 있는용액 10L가분리되어 출구폐기물농도를 0.1 g/L (이상은아닌)로감소시킨다.3개의흐름도중에서 어떤것이 최 소의 순수한새 유기용매를필요로하는가?용액 내 어떤 가능한밀도변화도무시하라.그림 P6.3.l7b의 유기용매의 같은 값을 사용하랴 즉I F~ + Fg + F~ = FO• 각 장치 배출 흐름의 수 용액 상(相)의 바람직하지 않은물질들의 농도와유기용매 상의 바람직하지 않은물질의 농 288 저16잠복합-장치 계에 대한물질수지 도 사이의 관계는 10 대 L 즉 cA/CO = 10이다. F。 유기용매 수용액 S얘텀) FA = 10 Umin c• = 0.1g/L FA = 10 Umin c융 = 100g/L c? a. FA = 10 Umin FA = 10 L c 융= 0.1 c~ = 100g/L c? c~ c~ b. F。 FO 유기용매 FA = 10 L c융= 0.1 FA=10 Umin c~ = 100g/L c 그림 ***6.3.18 P6.3.17 그림 P6.3.18에 보인공정에서 반응 Na2S+ CaC03 → Na2C03+CaS 에 의해 Na2C03가생 1000lb/hr 40% Na2S 60% H20 순수 Na2S 30% CaC0 3 70% H20 19231b/hr 20%CaS 용액 30% CaC0 3 용액 60 Ib/hr CaC03 그림 P6.3.18 언습문제 289 산된다. 반응기 1 회-통과로 완전반응의 90%가 일어나며/ 반응기로 들어가는 CaC03의 양은 필요량의 50% 과잉이다. 새 공급량 10001b/hr를 기반으로 (a) 순환되는 Na2S의 lb 수I (b) 시 간당생성되는 Na2C03 용액의 lb 수를계산하랴. ***6.3.19 툴루엔은 H2와반응하여 벤젠 (B)을생성하지만y 부산물디페닐 (D)이 생성되는부반응이 일 어난다. C7Hs + 툴루엔 + 2C7Hs H2 C6~ 수소 벤젠 H2 C12H lO + (a) CH4 메탄 + 2C~ (b) 디페닐 공정은그림 P6.3.19에 보인다. 순환되는 기체가혼합기로들어가기 전에 H2의 다월에 대한 비율을 1 대 1 로만들기 위해수소가기체순환흐름에 첨가된다.G에서 반응기로들어가는 H2의 툴루엔에 대한 비율은뻐2 대 1 툴루엔이다. 툴루엔의 벤젠으로의 반응기 1 회-통과 전 화율은 80% 이며 툴루엔의 부산물 디페닐로의 전화율은 같은통과 기준으로 8% 이다. 시간당Rc;의 mol 수와 RL의 mol 수를 계산하라. 성분: H2 C뀔 C6~ C7Hs C12H lO 분자량: 2 16 78 92 154 자료: 보충 M 100% H2 기체순환 P 퍼지배출 편파휠휴 100% 톨루엔 그림 P6.3.19 ***6.3.20 그림 P6.3.20에 보인 공정은 다음 반응에 따른 프로판(CgHs)의 프로펼렌(C3~)으로의 탈수 소반응이다. C3Hs • C3~+H2 F2 에서 반응기로 들어가는 전체 프로판 공급량을 기준으로 한 프로판의 프로펼렌으로의 전 화율은 40% 이다. 생성물 흐름속도 Fs는 50 kgmol/hr이다. (a) F1 에서 F6까지 6개 모두의 유속을 kgmol/hr의 단위로 계산하라. 290 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 (b) 공정으로 공급되는 새 프로판 (F 1 )을 기준으로 반응기에서 프로판의 %전화율은 얼마인 가? 끼ζ H F4 F1 새 F2 홉수기와 촉매반응기 증류탑 C3 H a 공급물 C3 H6 -짧 」얘 F CnJHgu C H [ O ”。。/ mω 。/ →。 -。 % F5 그림 P6.3.20 ***6.3.21 이산화황은 H 2504 생산과세제의 술폰회를 포함하여 많은용법을 갖는 503로 전환될 수도 있다. 그림 P6.3.21 에 보인 조성을갖는 기체 흐름이 2단전환기를통과될 예정이다. 첫째 단 에서 502의 503로의 전화율(1회-통과 기준)은 0.75이며/ 둘째 단에서는 0.65이다. 총괄 전화 율을 0.95로제고시키기 위해 둘째 단출구기체의 일부가둘째 단 입구로순환된다.도입기체 (흐름 F) 100mol당 얼마나순환되어야만하는가? 전화율에 대한온도의 효과는무시하라. 80 3 802 802 10.0% 0 2 9.0% N 281.0% O2 N2 그림 P6.3.21 ****6.3.22 벤젠/툴루엔 빛 기타방횡t족화합물들은이산화황을사용하는용매추출로회수된다. 예로서/ 무게로 70%의 벤젠과 30% 의 벤젠 이외의 물질을포함하는촉매개질 흐름이 그림 P6.3.22에 보인 향류 추출회수 설비로 통과된다. 시간당 1000kg의 개질흐름과 3000 kg의 이산화황이 이 계로 공급된다. 벤젠 생성물흐름은 벤젠 kg당 0.15kg의 이산화황을포함하고 있다. 폐기 물 흐름은 벤젠 이외의 물질 1kg당 0.25kg의 벤젠과함께 처음도입된 벤젠 이외의 모든물 질들을포함하고있다.폐기물흐름의나머지성분은이산화황이다. (a) 시간당 몇 kg의 벤젠이 추출되는가(생성물 흐름에 있는가)? (b) 만약 지점 A에서 벤젠 1kg당 벤젠 이외의 물질 0.25kg을 포함하는 800kg의 벤젠이 흘 러가고있으며 지점 B에서 벤젠 1kg당벤젠 이외의물질 0.07kg을포함하는 700kg의 벤 젠이 흘러가고 있다면/ 지점 C와 D에서는 몇 kg이 흐르겠는7}(이산화황은 제외하고)? 생 성물 벤젠은 0.15 k e: 500 。 kgBz L 을포함하고 있다. 연습문저I 291 c 펴l기물 0.25 kg Bz kg non-Bz 이산화황 1000 kg/hr 3000 kg!hr 촉매개질물 70%Bz 그림 P6.3.22 ****6.3.23 광범위하게 사용되는고성능폭약인 니트로글리세린은목재분말과섞일 때 ‘다이너마이트’ 로 불린다. 그것은 고순도의 글리세린(99.9+% 순도)을r 무게로 50.00%의 H2S04와 43.00%의 HN03 및 7.00%의 물을포함하는 질화산(뿔化醒)을혼합하여 제조한다. 반응은다음과 같다. C3 Hs 03 +3뻐애03 + (H2S04) • C3H sOiN02h + 3H20 +(H2S04 ) 황산은반응에는참여하지않지만생성된물을‘포집하기위하여’존재한다.질화기에서글리 세린의 전화율은 1이며 부반응이 없으므로질화기로공급되는모든글리세린은니트로글리 세린을생성한다.질화기로들어가는(흐름 G) 혼합된산은모든글리세린이반응하는것을 보장하기 위하여 20.00%의 과잉 HN03를포함한다. 그립 P6.3.23이 공정 흐름도이다. F P W 그림 P6.3.23 292 저16장 복합-장치 계에 대한 물질수지 질화반응 이후에 니트로글리세린과사용한산의 혼합물(댐..r03J H2S04와물)은분리기(침 전탱크)로간다.니트로글리세린은사용한산에불용성이며 그밀도가산보다작기 때문에 위로떠오른다.그것은조심스럽게생성물흐름 P로떠내져서정회를위한세척탱크로이송 된다. 사용한 산은 분리 기 바닥에서 빼내 산 회수탱크로 이송되는데/ 그곳에서 돼..r03 와 H2S04가 분리된다 .H2SOC H20 혼합물은 흐름 W 이며 농축되어서 산업용으로 매각된다. 질화기로의 순환흐름은무게로 70.00% 의 돼..r03 수용액이다.도표에서 생성물흐름 P는무 게로 96.50% 의 니트로글리세린과 3.50% 의 물이다. 요약하면/ 흐름 F = 50.00 wt % H 2S041 43.00% HN03J 7.00% H 20 흐름 G는 20.00%의 과잉 질산을포함한다. 흐름 P = 96.50wt% 니트로글리세린， 3.50 wt % 물 흐름 R=70.00wt% 질산， 30.00% 물 (a) 만약질화기로시간당 1.000 X 103 kg의 글리세린이 공급된다면 시간당몇 kg의 흐름 P가 얻어지는가? (b) 순환흐름은 시간당 몇 kg인가? (c) 시간당 몇 kg의 새 공급량I 흐름 F가 제공되는가? (d) 흐름 W는 시간당 몇 kg인가? 무게 %로 그것의 분석치는 무엇인가? 분자량: 글리세린 = 92.1 1, 니트로글리세린 = 227.09, 질산 = 63.01, 황산 =98.0κ 물 = 18.02. 주의: 이 공정을 집에서는 시도하지 마라. ****6.3.24 다음문제는 D.T. 외len과 D. R. Shonnard의 책 ~Green Engineering~ [Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ (2002)] 의 예제 10.3-1에 축약되어 있다. 아크릴로니트릴 (AN)은프로필렌 과암모니아의 기상반응으로생산될수있다. C3뀔 +NH3 + 1.502 • C3H 3N + 3Hi。 그림 P6.3.24는 자료를 덧붙인 공정의 흐름도이다. 우려되는 유일한오염물은 암모니아다. 다음질문에답하라. (a) 수집되어서 처리시설로이송되는폐기물흐름중의 어떤것이라도보일러 공급물의 일부 교체용으로 사용될 수 있는가? (b) 어떤 흐름이 세정기로 도입되는공급물의 일부를 대체할후보로 고려될 수 있는가? (c) 만약증류탑과연관된응축기로부터 배출되는흐름이 세정기에서 사용되는 0.7kg/s의 물을대제하기 위하여 세정기로순환된다면공정의 유량과농도에 어떤 변화가일어나는 가? 언습문제 S 10 293 _______ - - - - - - - 0 ppm NH 3 0 ppm AN ppm NH 3 1.2 kg/s H20 Okψ.sAN 요구될 o ppm NH3 1.2 kgls H2。 0.2 kg/sAN 34 ppm NH 3 4.6 kgls Hi。 0 .4 kg/s AN 14 ppm NH3 H쌍는향상 1 kg/s 이지만 AN층에는 H20가없는 2상 흐름 AN의 질랑분율은 --------- 항상 0.073이다 처리시설로 10.1 kg/s H 2。 0.9 kg/s AN 20 ppm NH3 그림 P6.3.24 6.4 **6.4.1 우회와퍼지배출 많은화학공정이 규제가 필요한 휘발성 화합물의 배출을 발생시킨다. 그림 P6.4.1에 보인 공 정에서 배출된 co는반응기 유출물로부터 분리되고 일부반응물과함께 반응기에서 발생된 100% CO가반응기 공급물로순환됨으로써 제거된다. λ*L 논킹 J 1 CO 80% 반응물 20% 등름 (기체) 4100 kg mol/hr 그림 P6 .4 .1 비록생성물이 회사전유의 재산일지라도 공급 흐름이 40% 반응물과 50%의 불활성물질y 및 10% 의 CO를포함하고 있다는 정보와 2mol의 반응물이 반응으로 2.5 mol의 생성물을산 출한다는정보는제공된다.반응물의생성물로의전화율은반응기 1 회통과에는단 73% 이며 총괄 전화율은 90% 이다. 생성물의 mol 수에 대한순환되는 mol 수의 비율을 계산하라는요 청을받았다. 이 문제에 무엇이 잘못인지 발견하였는가? 294 저16장복합-장치 계에 대한물질수지 **6.4.2 할로겐화 알킬은 여러 가지 화학적 변환에 알킬화제로 사용된다. 할로겐화 알킬 염화에틸은 다음화학반응으로제조된다. 2C2I-lt; + O 2 • 2C2 뀔 0+H2 그림 P6.4.2에 보인 반응공정에서 새 에탄과 염소기체 및 순환된 에탄이 결합되어서 반응기 로공급된다.만약 100% 의 과잉 염소가에탄과혼합되면 60% 의 1회-통과최적 전회율이 얻 어지며/ 반응하는 에탄의 전부가생성물로 전환되고원하지 않는생성물로가는 것은 없다는 것을한가지 테스트가보여 준다. (a) 조업에 필요한새 공급물의 농도와i (b) 새 공급물 F1 의 C2댈 1mol당 P 중의 생성된 C2HsO의 mol 수를 계산하라는 요청을 받았다. 계산에서 어떤 어려움들을발견할것인가? 티 I CoHo cì2 y R 100"10 C2 H6 그림 P6 .4 .2 ‘ (개질부반응) (CO 전환반응) (메탄올합성반응) ( ( | ( 이디 이 ‘ % H ny (개질주반응) 비 L 히 ” + a 얘 표‘ mm + • -U끄‘ 페〕 잉 mω삐‘α Ui + + H τ 센‘ 、) 많 따찌 ****6.4.3 메탄올합성공정이 그림 P6.4.3에 보인다. 포함된 적절한화학반응은 다음과같다. 반응 (a)를 기반으로한 10%의 과영 스팀이 개질기로 공급되며 메탄의 전화율은 100% 이고 CO2의 수율은 90% 이다. 메탄올반응기의 전회율은 반응기 1회 통과 기준으로 55% 이다. 양론량의 산소가 CO 전환기로공급되며 CO는 CO2로 완전히 전환된다. 그런 다음 CO2 의 추 가보충량이 메탄올반응기로공급되는흐름의 CO2 에 대한 H2의 비율을 3 대 1로확립하기 위해도입된다. 메탄올반응기의배출기체는메탄올과물을전부응축시키기위해냉각되며응축할수없는 기체는메탄올반응기공급흐름으로순환된다.순환흐름의 H2 /C02 비율역시 3 대 1 이다. 메탄 공급물이 불순물로서 1%의 질소를 포함하고 있기 때문에 순환 흐름의 일부는 계에 질소의 축적을방지하기 위하여 그림 P6.4.3에 보인 것처럼 반드시 퍼지 배출되어야한다. 퍼 연습문제 295 지 배출흐름의분석치는 5% 의 질소이다. lOOmol의 메탄공급물(Nt를포함하여)을기반으 로하여 (a) 퍼지 배출에서 몇몰의 H2가유실되는가? (b) 몇 몰의 보충 CO2가 필요한가? (c) 퍼지 배출되는 mol당순환되는 mol 수의 비율은 얼마인가? (d) 어떤 강도(무게 %)의 메탄올용액이 얼마나 (kg 단위로) 생산되는가? 순환 8 13 퍼지배출 8 6 7 9 도:1.0H 0-. 그림 P6.4.3 PART 옹 71 처1 ， 증 71 및 액처l 이상71 체와 실저1 7 1 체 1 이상기체 법칙이 적용되는 조건과 반드시 실제기체의 관계식이 사용되어야 하는 조건을 이해한다. 2. 기체의 성질을 결정하기 위한 관계식에 사용된 p와 쁘| 값은 절뱃값이지 상뱃값이 아님을 기억한다. 3. 다성분 이상기체를 포함하는 계산에는 분압을 사용한다 4 이상기체나 실제기체를 포함하는 물질수지를 푼다. 이 장에서 우리는순수한성분과혼합물의 물리적 성질을고려하기 시작한다.물성은압력 r 부 피 또는온도와같이물질의 모든측정할수있는특생 또는 9장에서 논의되는내부에너지와 같이 계산되거나추론될수 있는특성을의미한다. 계의 상태는그물성에 의해 규정되는계의 조건을 제공한다. 화합물과혼합물에 관한 여러 성질의 값은 다음과같은 많은 방식으로 찾을 수있다. 1. 실험자료 2. 표(실험 자료 또는 이론으로부터 발생한) 3. 그래프 4. 식 계산될 수 있는모든 것이 계산에 들지는 않으며 계산에 드는모든 것이 계산되는 것은 아니다. Albert Einstein 분명히당신이관련될모든유용한순수화합물과흔합물의물성에대한현실적으로믿을수있 고상세한실험자료를즉시쓸수있도록또는데이터베이스에갖는다고기대할수없다.그러 므로실험적인 정보가 없을때는 경험적 관계식이나그래프를 기반으로하여 물성을추산할 (예측할)수밖에 없으므로물질수지와에너지 수지에 적절한매개변수를도입할수 있다. 화힐L물(또는화합물들의흔합물)은 1 개또는그이상의상으로구성될수있다.상은물질이 완전하게 균일하며 한결 같은 상태로 정의된다. 그림 7.1을 살펴보라. 액체 물은 1 개의 상이며 300 저17장 이상기체와 실제기체 0 0 0 0 。。。。。 0 。 0 。。 0 기체 액체 고체 조직화되지않은 일부조직화된 고도로조직화된 그림 7.1 조직정도로분류를보여주는한화합물의세가지상 얼음은다른상이다.같은용기내의수은과물처럼섞이지않는두액체는비록각각은균일하 다할지라도/다른물성을가지므로 2개의다른상을나타낸다. 7.1 이상기체 여러분은틀림없이 물리와화학에서 이상기체의 개념을접해 왔을것이다.왜 이상기체를거 듭살펴보는가?적어도두가지 이유가있다.첫째I 이상기제의 실험적 및 이론적 물성은액체 와고체의 해당물성보다훨씬 더 단순하다.둘째y 이상기체의 개념을사용히는것이 산업적으 로상당히중요하다. 이 절에서 우리는다량의 기체의 압력/온도/부피 또는볼수를계산하는 데 이상기체법칙이 어떻게사용될수있는지설명하며/기체혼합물중한기체의분압을정의한다.또한기체의비 중과 밀도를 어떻게 계산하는지 논의한다. 그다음으로 이 개념을 물질수지의 풀이에 응용한 다. 7.1.1 이상기체 기체에 대한 p， ì끼 η과 T를 연결하는가장유명하고광범위하게 사용되는식은 이상기체법칙 이다. pV = nRT 여기서 p는 기체의 절대압력 V는기체가차지한전체부피 η은기체의볼수 R은 적절한단위의 이상(보편적) 기체상수 T는 기체의 절대온도이다. (7.1) 7.1 이상기체 301 이 책 앞표지 안쪽에서 여러 단위의 R값을찾을수있다.때로는이상기체법칙이 다음과같 이표현된다. (7.1a) pV= RT 식 (7.1a)에서 V은 기체의 비(比)몰부피 (몰당부피 ， V/n) 임을유념하라.문제에 기체의 부피 가포함될때 V은질량당부피가아니라몰당부피일것이다. γ 의 역수는몰밀도/부피당 mol 의 수이다. 그림 7.2는 식 (7.1a)에 의해 만들어진 표면을 3개의 물성 μ V， T로 보여 준다. 그림 7.2에서 두매개 변수평면에 투영된표면을보라.그해석은다음과같다. 1. 상부좌측으로 p- T 평변에투영된면은 ψ 값이 일정한직선들을보여 준다.왜 그런가? 비(比)체적이 일정한 경우에는 식 (7.1a)가 p=(상수)(T)， 즉 원점을 지나는 직선의 식으로 되기때문이다. 2. 상부우측으로 p- V 평변에투영된면은 T값이 일정한곡선을보여 준다.그것은어떤 곡선인가?T가상수이면 식 (7.1a)는 pV= 상수/ 즉쌍곡선이 된다. 3. 밑으로 p- ψ 평면에투영된면은다시 직선을보여 준다.왜그런가?p가상수이면식 (7.l a)는 ψ =(상수)(η이기 때문이다. 이상기체에 대해서는 식 (7.1)이 순수한 성분이나혼합물에 적용될 수 있다. / / / / / / / / / / / T ? 시 T l / / / / / / / / / / / / ζ← P3 , P3 > P2 > P 순작강% 그림 7.2 3차원에서먼으로표현한이상기체법칙 / 302 제7장 이상기체와 실제기체 어떤 기체가이상기제법칙으로예측되는것처럼 거동하기 위한조건은무엇인가?어떤 기 체가이상기체가되기 위해중요한것은다음과같다. 1. 분자는 어떤 공간도차지하지 않는다. 그것은무한히 작다. 2. 분자간인력이 없으므로분자는서로완전히독립적으로움직인다. 3. 기체분자는임의로직선으로움직이며 y 분자간충돌및분자와용기벽의충돌은완전탄 성충돌이다. 저압및/또는고온의기체들은이조건을충족한다.고체/액체및고밀도-즉고압및/또는저 온-의기체들은그렇지못하다.실용적인관점으로는대부분의통상적인조건하에서만나게 되는공기/산소y 질소/수소r 이산화탄소/메탄및 심지어 수증기도합리적 오차 범위 내에서 이 상기체로취급할수있다. 기체에 대한온도와 압력의 표준상태 (st없ldardcon버tions， 5.C. 또는 ‘standard temperature and pressure’의 두문자인 5.T.P)로 알려진 몇 가지 대등한 표준상태 (standard states)가 관습 으로규정되어 왔다.표 7.1을참조하라.51，과학계의 보편적 및 미국공학계의 표준상태는정 확하게똑같은조건이지만，다른단위로표현된점을유념하라.반면에천연가스산업에서는 다른표준옹도(15"F)를사용하지만같은표준압력 (1 atm)을사용한다. 원하는어떤단위로라도 R을계산하기 위하여 5.C의 값을이상기체식에 대입할수있다. 예를들어，ft3단위의부피/기압단위의 압력 및켈빈단위의온도로 19mol의 이상기체에 대한 R은무엇인가? I 3 R = pv = 1 atm ~2，415 cm3 nn ^ / (cm )(atm) = ~ = ___ "___ l ' _ = 82.06 T 273.15 K I 1 g mol ~_.~~ (K)(g mol) 어떤물질이 OoC, 1 기압에서 기체로존재할수없다는사실은중요하지 않다.따라서 나중에 보게 되는 것과 같이， OoC의 수증기는 0.061 kPa(0.18 in. Hg) 인 물의 증기압보다 큰 압력에서 는응축이 일어나지 않고존재할수없다.그러나표준상태의 가상적인부피를계산할수있으 며I 부피 몰관계의계산에서그것은마치그것이존재할수있는것처럼중요한양이다.이후 의 논의에서 부호 V는 전체 부피를， V은 mol당부피를 나타낼 것이다. 51，과학계의 보편적인그리고 AE의 표준상태들은모두가 μ κ T 공간에서 같은지점을나 표 7.1 이상기체에 대한 일반적인 표준상태 겨| T p v 51 273.15 K 101.325 kPa 760mmHg 1atm 14.696 psia (10 1.325 kPa) 22 .415 m3/kg mol 22 .415 L/ g mol 359.05 ftJ /lb mol 379.4 ft3/1b mol 보편적과학 O.ooc 미국공학 49 1. 67 R (32 P) 59.0 P (15.0 oC) 천연가스산업 0 0 0 7.1 이상기체 303 타내므로그단위를포함하는표 7.1의 값들을한단위계로부터 다른단위계로바꾸는 데 이용 할수있다. 다음예제가질량이나몰을부피로바꾸는 데 어떻게표준상태를사용할수있는지 보여 준 다.그것을읽은다음에다른누군가에게부피를어떻게몰이나질량으로바꾸는지를설명할 수 있겠는지 생각해 보라. 초기상태에서 최종상태로진행되는많은공정에서 각상태들의 이상기체법칙의 비율을사 용하므로 다음과 같이 R을 소거한다(하첨자 1은 초기상태를/ 하첨자 2는 최종상태를 나타낸 다). Pl V 1 n1RT1 P2V2 n2RT2 또 (캅)(월)=(찮)(말) (7.2) 식 (7.2)는 같은 변수의 비율들을 포함하는 것을 유념하라. 이 결과는 압력 이 두 상태에 대하여 같은 단위가 시용되는 한 (양쪽 경우에 압력은 모두 절대압임을 잊지 마라)kPa， inH용 mrn Hg, 기압등당신이 선택하는 어떤 단위계로도표현될 수 있다는편리한특성을내포하고 있 다.마찬가지로/ 절대온도의 비율과부피의 비율도무차원 비를야기한다. 이상기체 상수 R이 304 제7장 이상기체와 실제기체 이들 비율을 취할 때 어떻게 제거되는지 유념하라. 식 (7.2)와식 (7.1) 두가지 형태의문제에 이상기체법칙을어떻게응용할수있는지 살펴보 자. 7.1 이상기체 305 라. 그단위에 해당하는 값을찾아보거나 5.C. 상태의 μ ψ 및 T로부터 그 값을 계산하라. R= pV T 5.C.에서 v =359 ft3 jlbmol p == 33.91 ftH20 R T=273K {9 (ftH2이 (ft ) μ.~/ (lb mol) (K) 3 3391 |359 1273 i i ---’ --=ω 이제 식 (7.1)을사용하여 주어진 값을 대압하고 필요한계산을한다. 계산 기준: ~~ ~~ ~~2 .--I 와 59 (ft Hz이 ~ft3) V= nRT -- = - - C02 881b p - 441b CO2 1 lb molC02 (lb mol)(K) = 32:2. ft H 20 , 15 C의 0 1 __ :8~~ 132.2 ft HzO 798 ft3 CO2 두가지풀이를점검해보면두경우모두에같은수치를얻으므로그답이동일함을알게될 것이다. 파이프를통한 m3 /s 또는힘 /s 같은 기체의 부피유속 v를 계산하기 위하여 일정 시간 동안 파이프를 통과하여 흐르는 기체의 부피를 그 시간 동안의 값으로 나눈다. 흐름의 속도 ψ를 얻 기 위하여 부피유속을파이프의 면적 A로나눈다. V=Av 여기서 ψ = V/A (7.3) 기체의 (질량)밀도는단위부피당질량으로정의되며 kg/m3, lb/ ft3, g/L 등여러 가지 단위로 표현될 수 있다. 단위부피에 포함된 질량은온도와 압력에 따라 변하기 때문에/ 이미 정확하게 언급했던 바와 같이 밀도 계산에서는 이 두 조건의 규정 에 언제나 반드시 주의해야 한다. 만일 다르게 규정되지 않는다면 밀도는 5.C.에서의 것으로간주된다. 예로서， 27"C, 100 kPa에서 N 2 의 밀도는 51 단위로 얼마인가? 계산 기준: 27"C , 100 kPa의 N 2 1m3 편|聽|끊많뚫|靈뿔|選뚫1" = 1.123 kg/m 27"C(300K), 100 kPa의 N 2 3 306 저17장 이상기체와 실제기체 질량밀도에 더하여 가끔 어떤 기체의 ‘밀도’가몰밀도y 즉단위부피당 mol 수를나타낸다.만 약 밀도에 대하여 같은부호가사용된다면 어떻게 그 차이를말할수 있겠는가? 기체의 비중은 대개 어떤 온도I 압력의 공기 (또는 규정된 여하한 기준가스)의 밀도에 대한 원하는 옹도와 압력의 그 기체의 밀도의 비율로 정의된다. 때로는 ‘메탄의 비중은 얼마지?’와 같이 T와 p의 인용 없이 비중값이 언급되는 엉성한 태도 때문에 비중의 사용이 혼란스러울 수 도 있다. 질문에 대한답은명확하지 않다.따라서 기체와기준기체 둘모두에 대하여 s.c.를가 E 미E-미 도 -도 메 -공 -c -n3 서 -서 C 셰 -셰 버7 중 7.1.2 p3 댐-껴 정하라. 이상기체혼합물 공학도로서 각각의 기체 대신 기체 혼합물에 대한 계산의 수행을지주 원하게 될 것이다. 물론 기체 혼힘물에 대해 적절한가정하에서 p를혼합물의 절대 전압~V를흔합물이 차지한부피 ， n 을혼합물모든성분의전체몰수， T를혼합물의절대온도로해석함으로써이상기체법칙을사 용할수있다.가장분명한예로서공기는 N강 0강Ar， CO강 Ne， He 및기타미량의기체들로구 성되지만이상기체법칙의 적용에 있어서는공기를단일성분으로취급할수 있다. 공학자들은 여러 기체를포함하는많은계산에서 분압이라고하는 허구이지만유용한 %떨 사용한다. Dalton의 분압 Pj， 즉 혼합물에 의해 점유된 것과 같은 부피에 혼합물과 같은 온도로 기체 혼합물중의 단일성분이 홀로존재할때 그단일성분에 의해 가해진 압력은다음과같이 정의된다. (7.4) PiVtotal = niRTtotal 여기서 Pi는 혼합물 중 i 성분의 분압이다. 식 (7.4)를 식 (7.1)로 나누면 Pi Vtotal niRTtotal Ptotal Vtotal ntotalRTtotal 이며 Pi = ni Ptotal -.A- = Ptotal Yi (7 .5) "total 여기서 Yí는 i 성분의 몰분율이다. 공기에서 산소의 퍼센트는 20.95이다.따라서 1 기압의 표 준상태에서 산소의 분압은 pα = 0.2095(1) = 0.2095 atm이다. 식 에서 Dalton의 법칙이사실임을보일수있겠는가? (7.5)를 사용하여 분압의 합 7.1 이상기체 Pl + P2 + ... + Pn = Ptotal 307 (7.6) 비록기체성분의분압을상업적장비로쉽게바로측정할수는없지만식 (7.5)와/또는식 (7.6) 으로부터 그값을계산할수있다.식 (7.5)와분압의 의미의 중요성을보이기 위하여 2개의 비 반응성 이상기체로 다음실험을수행했다고 가정하라. 그림 7.3을살펴보라. 부피가1.50m3 인 2 개의 탱크， 300 kPa의 기체 A를담고있는탱크와 400 kPa의 기체 B를담고있는다른탱크가 (두 기체 모두 20 C의 같은온도에 있는) 같은부피의 비어 있는세 번째 탱크 (C)에 연결되어 0 있다. 탱크 A와 B의 모든기체가등온상태로탱크 C에 강제로채워진다. 이제 이 혼합물을위 한 700 kPa, 20 C, 1.50 m3 인 A+B의 탱크를가지고있다.식 (7.5)에 따라탱크 C에서 기체 A o 는 300 kPa의 분압을 발하며 기체 B는 400 kPa의 분압을 발한다. 물론 압력계가 전압만 읽을 것이기 때문에 탱크 C에 압력계를꽂아서 이 결론을검증할수는없다. 이들분압은만약각기 체가같은용도에서 따로같은부피에 채워진다면발휘할탱크 C에서의 가상적 압력이다. 1991 년 9월 애리조나에서 1 억 5，000만 달러의 생물권 (Biosphere) 프로젝트가 시작되었을 때/그것은모든것이 순환될 병 안의 밀폐된 이상적 행성으로서 청구되었다.그곳의 여닮 거주 자는 인간을위한최초의 거대한자족거주지에서 2년간생활하였다.그러나공기로부터 산소 가서서히사라져 갔으며 -3.15 에이커의유리돔내에서 4명의 여자와 4명의남자는마침내 약 13，400 ft 고도에서발견되는것과비슷한농도의산소를지닌공기를호흡하고있었다.그 ‘희박한’공기는구성원들을무척 피로하고못견디게 하여 그들은기끔씩 숨이 턱 막혔다. 최종 적으로생물권 2(Biosphere 2)의 지도자들은산소수준을 14.5%에서 19:0%까지 상승시키기 위 해 21，OOOlb의산소를돔내부로펌프질했다.산소감소에대한후속연구는생물권설계에서고 려되지 않았던 인자인토양내 미생물의 산소소모가문제의 원인이라고결론지었다. A I 300 kPa I 20C I 1.50 m3 I I C 118 I A+8 I I 20C I I 1.50 m3 I I 400 kPa I 20C I 1.50 m3 700 kPa 그림 7.3 이상기체혼합물성분의분압의의미를보여주는그림 308 저17장 이상기체와 실제기체 7.1.3 이상기체를포함하는물질수지 이제 간단한문제들에 적용된 이상기체법칙을돌아볼 기회를 가졌으므로 이상기체법칙을물 질수지에 응용하도록하자.3장에서 6장까지의 주제 문제와이 장사이의 유일한차이는여기 서는물질의 양이 오로지 질량이나몰로규정되기보다는 p， v 및 T의 항으로규정될수있다는 것이다. 예를들어/문제의 계산기준또는풀려야될 양이 기체의 질량보다는주어진옹도와압 력에서 기체의 부피가될수도 있다. 다음두예제가전에 다루었던문제와유사한문제에 대 한수지를보여 주지만이제는기체들을포함하고있다. 7.1 이상기체 309 잉공기로 연소되며， 10%의 CO가남는다도입기처Ilf펀탕 몇 fi:3의공기가공급되었는가? 만약 출구 기체가 ~9 AÎIl'l-Ig와 400면이었다면 도입기처1 f변당 몇 fi:3의 생성물 ~l체들이 생산되었 1 는가? 풀이 이것은열리고반응이있는정상상태의계이다.계는연소실이다. 단계 1""4 그립 E7A가공정과표기법을보여 준다.40%의 과영공기로는 C0，H2 및 C많 전부가확칠하 게 CO2와뀔O로연소되어야하겠지만y 외관상알수없는이유로 CO의전부가 CO2로연소 하지는 않는다. 생성물 기체에Q뇨나 H2는나타나지않는다(생성물기처l 화조성은그림에 보 인다. 단계 5 90"F와 3s，b iÙ:Hg의 H펀을계산 기준으로 택하고 부피를몰로 전환시킬 수도 있으나그것은 1001b. (또는 kg) 몰을 계산 기준으로 택하는 것만큼이나쉬운데 왜냐하면그렇게 하면 %=16 (또는 kg):몰이기때문이다.문제 마지막에 절대량이 아니라단지 부피들의 비율만질문받았 기 때문에 파운드 (또는 킬로그램)몰을힘으로 전환할수 있다. 단계4(.겨|속된} 들어 7]는공기는규정된 40% 관영공기록부터 계산될수있다;완전연소에 대한반응은다음 (과같다 j 310 저17장 이상기체와 실제기체 과잉 oi :0.4(46.3) = 18.6 전체 O 2 :46.5+ 18.6 = 65.1 f 79\ 도입 N는 (65.1) L~~.) = 244.9 ι ~ \~~.~I \ 21J 도입 공기의 전체 몰수는 244，9 + 65.1 = :310.Ö lb mol이다. 마지막으로 nco를부여하기 위해 co에 대한규정을 사용하라. nco = 0.10(39.0) = 3.9. 단계 6과 7 자유도분석: 미 지수 (5): nc02, O2' n뺑 H 20i rn 식의수 (5): 원소수지 (4): C, H , 0 , N 내포된 식 (1): p = ~fli 단계 8과 9 미지의 양을계산하기위해몰단위로원소수지들을세우고배출되는 co의 몰수에 대해 3.9 의값을치환하라. Out N C H o (2)(2.1) + (2)(244.9) 6.4 + 39.0 + 0.6 (2)(5 1.8) + (0.6)(2) (2)(6쩌 + (2)(0.1) +39+ (2)(65 .1) = 2nN, nco, + 3.9 2nH2。 = 2no2 + 2nco, + nH;O + nco 이들식의탑은다음과같다. nN2 = 247 nco, == 42.1 ηH 20 = 53.0 nσ2 = 20 .55 내포된 식으로부터 계산되는 나가는전체 몰수는합하여서 366.6mol이다. 마지막으로， 이상기체법칙을사용하여 100 lbmol의 열분해 기체를 기반으로 계산된 공기 와생성물의 lbmol 수를요청된상태의기체들의부피로다음과같이전환시킬수있다. Tgas = 90 + 460 = 550"R • 306K T따r = 70 + 460= 530맘→ 294K Tproduct ,== 400 + 460 == 기제의혐: 0 860맘 • 478K 도입기체 1359f션 l I atS;C. 15500 R 129.92in. Hg | | 11bmol I4920 RI 35.0 in. Hg == 343 X 102 7_1 이상기체 311 olb mol air l1359 ft3 at S.C |---l 1530 R 129.92 in. Hg ‘-。= 1220 X 0 공기의 힘: 생성물의 f변: , , '4920 R 29 .4 in. Hg 11b mol 6.6 lbmol PI359 f션 atS.C. 18600 R 129.92in. Hg | |---| --。= 2331 11b mol ， 429~ ， 35.0 in. Hg , 102 X 102 질문들에 대한답은다음과같다. 1220 X 102 ---~:- 343 X 102 fP 530 R, 29.4_in. Hg의 fP 550"R, 35.0 in. Hg의 o = 3.5 6 - -- - 공기 기체 2255 X 102 , __ fP 860"R, 29.4 in. Hg의 생성물 -----:, = 6.57 2 ~.~. fP 550"R, 35.0 in. Hg의 기체 343 X 10 .뱀톰톨i 반응이 없는 물질수지 15 C와 105 kPa의 기체가 비정상적인 도관을통해 흘러간다. 기체의 흐름속도를측정하기 위 0 하여 탱크에서 나오는 C~가꾸준히 기체줄기의 일부가되었다.C02와섞이기 직전의 흘러 가는 기제는부피로 1.2%의 C~로분석된다. 섞인 이후하류의 흘러가는기체는부피로 3.4% 의 C~로분석된다.주입된 CO2 가탱크를나갔을때 로터미터를통해보내졌으며 7"C, 131 kPa에서 0.0917 m / min의 속도로 흘러간다고 알려졌다. 도관으로 들어가는 기체의 흐름속 3 도는 m3 /min 단위로 얼마였는가? 풀이 이것은 열리고 반응이 없는 정상상태계이다. 계는도관이다. 그림 E7.57} 이 공정의 스케치다. 단계 1"'4 자료는그림 E7.5에 제시되어 있다. F - - -• I 15 C, 105 kP a 0 % CO2 ----- 1. 2 기타 3앨 100.0 I I P I 15 C, 105 kP a 0 T C02 100% 0 I 7C 뜨앤묘펀 min % CO2 ----- 3 .4 기타 3쁘 100.0 그림 E7.5 F와 P 둘모두같은온도/압력상태에있다. 단계 5 계산 기준으로 1분→ 7"C, 131 kPa의 CO2 0.0917 m3를 반드시 선택해야하는가? 기체분석치 는부피%단위인데/이는몰%와동일하다.모든기체의부피를몰수로전환하여문제를 mol 312 저17장 이상기체와 실제기체 *자습문제 ~U톨 "" "- Ql. T, B V, n 및 R의 차원은 무엇인가? Q2. 기체에 대한표준상태를 51 단위계와미국공학단위계로나열하라. Q3. 표준상태 이상기체의 밀도를 어떻게 계산하는가? Q4. 어떤 기체의 비중을 계산하기 위하여 그 기체와표준기체 각각의 비(比)몰 밀도 (몰/부피) 를사용할수있는가? 7.1 이상기체 313 Q5.100mmHg의 허파속산소분압이 인체 혈액의 산소포화유지에 충분하다. 이 값이 해수 변에서의 공기 중산소분압보다작은가큰가? Q6. 공기 중에서 1200mmHg의 N 2 분압에 노출되는 것이 N 2 중독 증상이 나타나도록 하지 는않는다고실험으로밝혀졌다.60m의 다이빙 선수는공기 중 N2 에 의하여 호흡에 영향 을받는가? 문제 P l. 68"F, 30 psia 상태 이상기체 101b 몰의 부피를힘단위로계산하라. P2. 부피 2m3 인 강철 실린더가 50 C, 절대압 250 kPa에서 메탄가스(CH;)를 담고 있다. 실린 0 더 내에는 몇 kg의 메탄이 있는가? P3. 압력은 기압으로l 옹도는 켈빈으로/ 부피는ft3로/ 물질의 양은 lb 몰로 표시될 경우에 사용 해야 할 R의 값은 얼마인가? P4. 시간당 22kg의 CH;가 30 C， 920 mm Hg의 가스파이프라인 속을흘러가고 있다.C많의 0 시간당부피유속은몇 m3 이겠는가? P5. 어떤 기체가 120"F， 13.8 psia에서 다음과같은조성을가지고 있다. 성분 N2 CH4 C2H 6 몰% 2 % % (a) 각 성분의 분압은 얼마인가? (b) 각 성분의 부피 분율은 얼마인가? P6. 가열로가 다음 부피 분석치를 갖는 60"F， 171 압의 천연가스 1000 ft3 Ihr로 불태워진다. CH4 80%, C2~ 16%, 0 2 2%, C02 1% 및 N 2 1%. 출구 연도기체의 온도는 800"F이며 압력 은 절대압 760 mm Hg이다.15% 과잉공기가 사용되며 연소는 완전하다. 다음을 계산하 라. (a) 시간당생성되는 CO2 의 부피 ， (b) 시간당생성되는 H20 증기의 부피， (c) 시간당생 성되는 연도기체의 전체 부피 샤고문제 T1. 파이프를통한기체의흐름검사에서순수한수소가이산화탄소보다부피유속으로 22배 의속도로흐른다는것이밝혀졌다.파이프끝으로부터중간지점으로들어가는 CO2로수 소가 희석되었을 때는 출구 유속이 순수한수소의 유속보다작았다. 관찰된 차이를 설명 하라. T2. 똑같은풍선한쌍이같은압력까지공기로부풀려져서그중간이줄로매인막대에묶여 졌다. 두 풍선은막대 중간으로부터 같은 거리에 있어서 막대는 지변과수평을유지하고 314 저17장 이상기체와 실제기체 있다. 왼쪽풍선에 조심스럽게 펑크를낼 때l 막대가왼쪽으로부터 돌며 내려오겠는7]-， 아 니 면 왼쪽으로부터 돌며 올라가겠는7]-， 또는 수평상태로 남아 있겠는가? 토의질문 D. 실물 설명에서 지름 30cm의 풍선이 그 최대압력의 2/3까지 SF6 기제로 채워졌다. 학생들 이 그풍선의 지름을 10 일동안측정했는데/그때 풍선이 터졌다.아무도그것을절대로만 지지 않았다.어떻게 이 일이 일어날수있었는지 설명하라. (주:풍선은불량품이 아니었 다.) 7.2 실저|기체 : 상태방정식 기체 성질들을 예측하는 것은 사실로 나타나는 옛 법칙에 의해 매력을갖지만 어쨌든그법칙은 일부 기체들이 좀처럼 이상적이지 않으므로 실제로는 결점을가지고 있다. D1v표f 그성질들이 이상기체법칙으로표현될수 없는기체를비이상 기체 또는실제기체라한다. 실 제기체의 성질은상태방정식이라는 식으로 예측된다. 7.2.1 상태방정식 상태방정식이라고하는 것의 가장간단한예는 이상기체법칙 그자체이다. 비이상 기체들에 대한상태방정식은자료조합을맞추기 위해 선택된단지 경험적 관계식일수있으며 또는이 론에 기초할수도 있으며/ 그 둘의 조합일 수도 있다. 그림 7.4는 1863년 Andrews에 의한 여러 일정 온도에서 CO2의 압력 대 비체적 측정값을보여 준다. 31 C에서는점 C가평형에서 액체와기체의 CO2가공존할수있는최고 온도임을유념하 0 라. 31 C 이상에서는단지 임계유체만존재하므로 CO2 의 임계온도라는것은 31 C(304K)이다. 0 0 해당하는 기체(유체)의 임계압력은 72.9 atrn(7385 kPa)이다. 또한 50 C와 같은r 더 높은 온도 0 에서는 pV가상수/쌍곡선이므로자료가이상기제법칙으로표현될수있다는것도유념하라. 여러 가지 화합물에 대한 임계온도(TC)와 임계압력 (pc)의 실험값을 이 책에 동반된 CD에서 찾 을수있다.만약이 책이나핸드북에서 바라던 임계값을찾을수없다면/여러 가지 화합물에 대한 임계상수를설명하고추산방법을 평가하는 Reid 등의 책을찾아볼수 있다(이 장끝의 참 고문헌들을보라). 이상기제법칙이 유효한영역과기체가액체로응축하는영역 사이에 있는기체의 p， v및 T 7.2 실제기처1: 상태방정식 315 p(atm) 80 액체가 72.9 ,/."'GAS I ___ -순룻헛;，--‘- - L -( c ?)‘ --과------ 6때 0파 r- :낀 ............ι~‘-、J;니시;갚: -、니시” -‘‘‘ 애「 빼 껴시온 쐐꿇 ;• +50'C 액떼가 처음 생성되는 경계 -、"- ---• - - 1 -‘‘:‘ ~* T ‘~““-r----..L 31 'C 20'C 40 100 94 그림 7.4 Andrews에 의한 CO2의 실험 측정값 (+) 50 75 비체적. V(cm 3/g mol) 실선은부드럽게 한 자료를 나타낸다.C는 액체가존재히는 최고온도 이다. 굵은검은점에서 액체와증기가공존하기 시작한다 횡축의 비선형축척을유념하라. 성질들을 어떻게 예측할수 있는가?한가지 방법은 1개 또는그 이상의 상태방정식을시용하 는것이다.곡률에상당한변화가일어나는곳에서는그영역을정확하게망라하기위해아마 몇몇 다른 식들이 사용되어야만할 것이다. 표 7.27} 잘알려진 단일 상태방정식의 일부를나열 하고있다. 이 식들의 계수계산에 사용되는단위들은 R에 대해 선택된단위들에 의해 결정된다. 고전적 상태방정식 중의 일부는(비리알유형이라고하는)3~6개 항의 l/V 의 함수인 p 또 는 p의 함수인 v 의 벽급수로 표현된다. van der Waals, Peng-Robinson(PR), Soave-Redlich- Kwong(SRK) 및 Redlich-Kwong(RK) 식의 계수는 특정 물성으로부터 계산될 수 있으나(다 음에서 논의됨 l 비리알식에서는실험측정에 의해 엄밀하게 결정된다는것을반드시 유념해 야한다. 그 정확성으로 인하여 많은상업적 공정 모사기의 데이터베이스에서 SRK 상태방정 식을광범위하게 사용한다. 일반적으로이 식들은기체로부터 액체까지 상을가로지르는변화 의 p-V- T값들을매우잘예측하지는못할것이다.기체가액화하기 시작하는것과같은조 건하에서는기제법칙이 단지 계의 증기 상부분에만적용된다는것을명심하라. 상태방정식은 얼마나 정확한가? 표 7.2에 수록된 Redlich-Kwon용 Soave-Redlich-Kwong 및 Peng-Robinson과같은 3차방정식들은많은화합물에 대하여 광범위한조건에 거쳐 1~ 2% 의 정확도를보일 수 있다. 데이터베이스의 상태방정식들은높은정확도를달성하기 위해 30 또는 40개까지의 계수들을 가질 수도 있다(예: AIChE web site에서 찾을 수 있는 AIChE DIPPR 보고서를참조하라).어떤상태방정식이라도반드시그유효영역을알아야하며그영 역 밖 특히 CO강 NH3와 같은 기체와 아세톤I 에틸알코올등과같은 저분자량유기화합물들의 응축 가능성을무시함으로써 액체영역으로외삽하지 않아야함을명심하라.만약표 7.2에 수 316 저 17장 이상기체와 실제기체 표 7.2 (lgmol에 대한)* 상태방정식의 예 van der Waals: Soave-Redlich-Kwong (SRK equation): (p + 유)(ψ - b) = RT p= a=(꿇)摩 a’ b RT (~)뿔 = b= 0.07780(뿔) 1.54226ω bRT - a + y/ = = (0 .480 + 1. 574ω - 0.176ω2) R2T; .5 0.26992ω2 풋 v ξ+ v‘ 1R+ V' Vι co σ= K 되 12]2) a = 0.42748-•Pc + 온+ RTB o - Ao- 큐 = [1 + K(l RT a p=(ψ - b) - T1/2ψ(ψ + b) Benedict-Webb-Rubin (BWR equation): β = À Redlich-Kwong (RK equation): - T~ (2)J2 = 0.37464 + pV = RT Pc Pc 0.45724(렐) K 0 .42748R2~ -------느 0.08664RT, a= + K(l a'À γ(v + b) b b=---二 Peng-Robinson (PR equation): a = [1 V- 뷰 exr ( -유) b= RL 0.08664-二 Pc Kammerlin양1-0nnes pV = RT(l + (a virial equation): 융 + 융 + .. -) Holbom (a virial equation): pV = RT(l + B’p+C ’p2 + ...) cye쟁(-꿇) w = aa *ìÎ은비체적 ， Tc와 PC는본문에서설명되었으며，(0역시본문에서설명된편심인자(偏心因子)이다. 록된 것 중의 하나와같은특정한상태방정식을사용할 계획이라면/수많은선택권이 있으나 그중어떤 것도지속적으로최선의 결과를제공하지는않을것이다. 7.2 실제기체 : 상태방정식 317 배 지 셔뼈 R 떼빼 면 도 재빼빼 일 에 설 사 뾰캠 은 처。 밀 여 「 그」 이 것 학 이 과 록 한 비 모 든 B p, 1Î 및 T 값의 예측을위한용도 이외로는상태방정식의 무엇이 좋은가? 1. 그것들은 방대한실험 자료의 간략한요약을 가능하게 하며 또한 실험 자료 포인트사이 의 정확한내삽을 가능하게 한다. 2. 그것들은 p- 1Î -T 관계식의 미분과적분을기반으로물성의 계산을쉽게 하기 위한연 속함수를제공한다. 3. 그것들은혼합물의 물성을 취급하기 위한출발점을제공한다. 추가로l 예측을하기 위하여 상태방정식을사용할때의 일부장점과단점은다른방법에 비 하여다음과같다. 장점 1.자료가없는영역에서합리적오차를지닌 p- V- T 값들이예측될수있다. 2. 표와그래프를위한다량의 실험 자료를수집하는대신 기체의 물성을예측하기 위해식 에 단지 몇 개의 계수들만 필요하다. 3. 식은 컴퓨터에서 다룰 수 있는 반면에 그래프를 이용하는 방법은 그럴 수 없다. 단점 1.새롭거나더 좋은자료에 맞추기 위해 식의 형태를변경하기 어렵다. 2.p- 1Î -T에대한식과다른물성에대한식사이에모순이 있을수있다. 3. 대개 식은매우복잡하며 그비선형성으로 인하여 μ 1Î또는 T에 대해풀기가쉽지 않을 수있다. 실제로 그것을풀지는 않고그 해답의 성질을 예측할수 있을 때 나는내가그식을이해한다고여긴다. Paul Dirac (주: 양자역학을탄생시킨 영국의 이론물리학자.1933년 노벨물리학상수상) 단점 3이 비선형 대수방정식을풀기 위한컴퓨터와컴퓨터 프로그램이 그림에작용할때까지 상태방정식의 광범위한사용을 막았다. 표 7.2의 SRK 식이 T와 1Î에 대한 값이 주어지면 p에 대해 또는 p와 ?에 대한값이 주어지면 T에 대해 풀기 쉬우나~T와 p에 대한값이 주어져도 컴 퓨터의도움없이는 ψ 에대하여풀기가매우어렵고지루하다는것을알수있다.유사한언급 이 비리알식에도적용된다. 예로서， Re버ich-Kwong(RK) 식을살펴보라.p와 T가제공된다면 RK 식이 ?에 대하여 3차 인가? 그렇다.p， T와 γ 가 제공된다면 RK 식。 1 n에 대하여 3차인개 그렇다.p와 ψ 가 제공된 318 제7장 이상기체와 실제기체 다면 그것이 T에 3차인가? 아니다. 이 책에서는 v 에 대한 3차 및 더 복잡한식들의 풀이방법에 대해주력하지 않을것이지만그대신책 뒤에 있는 m의 POψmath와같은식풀이 프로그램 을사용하라. 를훨빼를 RK 식을 이용한 p 또는 v 계산 RK 식을 사용하여 300K에서 V= 0.674L인 C2~lgmol의 압력을 (기압단위로) 계산하라. 책에 동반된 CD로부터， C2~에 대하여 Tc = 282.8 K, Pc = 50.44 ahn. 풀이 표 7.2로부터 R 식은 RT a p=(ψ - b) - T1/2γ(ψ 무엇을 먼저 해야하겠는가? 제공된 + b) V , n 및 T의 값을 계산기준으로 택한다음 a， b 및 v 을 계 산하라. R2캘 5 a = 0.42748 _"- = Pc = 76.75 __ - (0.08206 )2 (L)2(ahn)21(282.8 0.427481 )2-5(K)2.5 ' 1 _',"',_'," 1' I (g mol)2(K )2 I 50.44 ahn (L)2(ahn) (K)O .5 (gmol)2‘ _ -RTc 0.086641 (0.08206) (L) (ahn)' 1 282.8- K I_-:--:':, :_'_, 1' b = 0.08664 _" = = 0.03986 - - _ gmol Pc I (gmol)(K) 150.44ahn v.v~/~v V = 0.674 L 1，--~-_=~ gmol = 0.674 L/g mol 다음으로 변수들의 알려진 값과 계수를 대입하라. P= 1 gmol (0.08206) (L)2(ahn) 1300KI - 0.03986) L (g mol)(K) (0.674 1 !--! 1 gmo1 76.75(L)2(ahn) (K)O 51 11gm이 1 / L.~.b atm = ~~ 값강되 (0.674 0.03986) L 1 (g mol)2 허표 + 52! I 만약 p와 T 대신 p와 V를안다면 식을재배열하거나식 풀이 프로그램을시용함으로써 T에 대 해명쾌하게풀수있다.그림 E7.6이이상기체법칙과 RK 식에의한 p의예측치를비교하고있 다. 다음으로 RK 식을사용하여 300 K, 30 ahn 인 C2~의 비체적을계산하자.RK 식으로는 v 에 대하여 명쾌하게풀수 없기 때문에 이제 무엇을해야하겠는가?알려진값들을대입한다음 통상적인 방식으로 RK 식을풀수 있으며 그다음으로 여 Polymath를 사용하라. γ = 0.6748 L/ g mol을 계산하기 위하 7.2 실제기체 : 상태방정식 7 319 T=300K 6 • A 냐 ”J nζ 룹)(냥 l。。(E ← 5 4.5 5 L0910(V cm 3/m이) 비체적= 0.674 Llgmol = 674 cm3/gmolj log10674 =2.83 그림 E7.6 7.2.2 임계상태와 압축률 그림 7.4와 연계하여 임계압력 pc와 임계온도 Tc를 언급하였었다. 기체-액체 전이에 대한 임계 상태(점)는액체와증기의 밀도 및 기타물성이 같아지는물리적인조건들의 집합이다.그림 7.5에서 기체(증기)가응축하기 시작하는 일정 온도선 위의 점은파선(---)으로 연결되어 있다. 그림 반대편에는 점-파(-.-)곡선이 응축이 완성되는y 즉증기가모두 액체로 되는각온도점 들의궤적을보여 준다. 이두경계사이에증기와액체의혼합물이존재한다. ~르:임계점 / 、‘ 증기(기체)가 처음 응축하는 점의궤적 l l뀔 해「 Ô~ 、、、~ 증기(71체)가 、、 완전히응축되는 점의궤적 、、、、、、、、、 l 비체적 그림 7.5 임계점은선(실선)의 길이가 0이 되는곳에 위치한다. 실선은 여러 온도에서응축이 시작하는점을그온도의 응축 이 완성되는 대응점과연결한다 320 제7장 이상기체와 실제기체 두경계의 교차점이 임계점으로표현되며 기체와액체가공존할수 있는가능한최고 온도와 압력 (Tr = 1, Pr =1)에서 일어난다. 초임계 유체는 화합물이 그 임계점 위의 상태에 있는 것이다. 초임계 유체들은 트리클로로 에틸렌과 염화메틸렌같이 그 배출과 접촉이 엄격하게 제한되는 용매들의 대체재로 사용된다. 예로서/ 커피 카페인 제거， C02로 달갈노른자에서 콜레스테롤 제거/ 바닐라추출물생산 및 원 하지 않는유기화합물의 해체 모두가초임계 물을시용하여 일어날수 있다. 초임계 물 (H20) 이 이들유기화합물속모든중요형태 독소들의 99.99999%를파괴시키는것을보여 주었다. 반드시 익숙해져야 할다른용어들은환산변수이다. 이것은다음과같이 각각의 임계상태 로상태화(常態化)된(나누어진)온도/ 압력 또는 비체적의 상태들이다. 환산온도: T ιr - T c 환산압력: P Pr = pc 환산비체적: V.= ￥ κ 이론에서는대응상태법칙이 어떤화협물도같은환산옹도와환산압력에서는반드시 같은환 산부피를가져야하므로일반적인기체법칙이다음과같아질수도있다. PrVr = kTr (7.7) 불행하게도식 (7.7)은일반적으로정확한예측을하지 못한다. 이 결론은물과같은화합물을 선택하고/ 어떤 저온I 고압에서 식 (7끼)을 적용하여 V을 계산하고/ 그 결과를 이 책 뒷주머니 의 수증기에 대한표에서 얻은그 조건들에 해당하는 11 의 값과 비교함으로써 검증할수 있다. 그럼에도불구하고환산변수의 개념은실제기체의 성질 예측에 적용되어 왔다.통상적인 한가지 방법은실제기체의 비이상성을보충하며/ 비이상성의 척도로간주될 수 있는조절이 가능한계수y 즉압축인자 z를 삽입함으로써 이상기체법칙을수정하는것이다.따라서 이상기 체법칙은 일반회된 상태방정식이라는 실제기체법칙으로 바꿔진다. 묘 pV = znRT pV = zRT (7.8) (7.8a) z를 살펴보는 한 가지 방법은 그것을 식 (7.8)의 등호를 만드는 인자로 고려하는 것이다.z= 1 은 이상기체에 대한 것이다. 비록 이 장에서는 기체만 다루지만 식 (7.8)은 액체에 적용되어 왔 다. 7.2 실제기체 : 상태방정식 321 만약식 (7.8)을시용할계획이라면/그것에사용할 z의값을어디에서찾을수있는가?특별 한화합물과석유정제에서 발견되는것과같은화합물종류에 대한식들은문헌에 었다. 때로 는분자구조에 기초한 이론적 계산이 유용하다고 입증된다. 이 장꿀에 있는참고문헌을참조 하라. 일반적으로 z의 그래프나표가공학용으로대단히 편리한공급원이라는것을알게 될 것 이다.만약다른기체들에 대한실험에서 유래된 압축인지를압력 대 주어진온도로그린다면， 그림 7.6a와 같은 그림이 생길 것이다. 그러나 만약 압축인자가 환산온도의 함수로서 환산압력 에대해그려진다면비슷한기체들의경우에는같은환산온도와환산압력에서압축인자값들 이 그림 7.6b에 보인바와같이 거의 같은점에 떨어질 것이다. 다음 절 7.3에서 설명하는 도표는 환산온도와환산압력의 함수로서 z의 대략적 인 값을 얻기 위해 사용할수 있다. 또는 도표로부터 얻을수 있는 것보다 더 정확한 z 값을 얻기 위하여 문헌 과공정모사코드에대두되어온수많은방법중의하나를식을통한 z 계산에사용할수있다. 식 (7.9)는 Pitzer의 편심인자 ω를 사용한다. z = ZO + Zlω (7.9) 부록 C의 표들이 zO와 Zl의 값을 Tr과 pr의 함수로서 수록하고 있다. ω는 각화합물에 대하여 유 일하며 그 값은 이 책에 동반되는 CD에서 찾을 수 있다. 표 7.3은 Pitzer 편섬 인자의 단축된 표 이다. 1.4 • N2 .CO 0 온도 =100 C 1.3 。 CH4 oC 2 H6 0.5~ o 100 200 300 400 압력 .atm 5.0 7.5 10.0 12.5 환산압력 .Pr a. 그림 7.6 500 0 b. (a) 압력의 함수로서 몇몇 기체들에 대한 100 C에서의 압축인자~ (b) 환산온도와 환산압력의 함수로서 몇몇 기체 들에대한압축인자 0 322 제7장 이상기체와 실제기체 표 7.3 Pitzer* 편심인자의 선택된 값 화합물 황화수소 0.309 0.212 0.250 0.000 0.225 0.049 0.073 0.098 0.635 0.089 0.176 -0.220 벤젠 암모니아 아르곤 이산화탄소 일산화탄소 염소 에탄 에탄올 에틸렌 프레온12 -」T、-‘ι; 편심인자 화합물 펀심인자 화합물 0.100 0.008 0.559 0.193 0.251 0.607 0.040 0.021 0.152 0.148 0.251 0.344 메탄 메탄올 n부탄 n-펜탄 산호f질소 질소 산소 프로판 프로팔렌 이산화황 수증기 *K. S. Pitzer, J. Am. Chem. Soc. , 77, 3427 (1955). 편심인자 ω는분자의 편심성 (주:중심을벗어난정되또는비구형도(非求께度)를나타낸 다.헬륨과아르곤의경우 ω는 O과같다.분자량이큰탄회수소와극성이큰분자에대해서는 ω 값이증가한다. Pitzer 관계식을통한 z 계산의 예로서 ， 300K와 3000 kPa에서의 에틸렌(C2Rt)에 대한압축 인자 z를 계산하라. 먼저 CD로부터 Tc (283.1K)와 Pc (50 .5 atm)를 얻고y 그다음 Tr과 Pr을 계산 하라. 300 K . __ T r = 282 . . :~-~-;/ = 1. 06 .5 K ~._- 3000 kPa 1 1 atm Pr = -:~-_=_--I 1f"I~ -~-~~~_ = 0.586 rr 50 atm 110 1.3 kPa 다음으로y 부록 C 또는 표 7.3에서 ω(0.089)를 찾는 것과 아울러 zO (0.812)와 Zl (-0.01)을 (내삽 을사용하여)찾아낸다. z = 0.812 + (-0.01)(0.089) = 0.812 만약기체에 대한 p와 T의 값을알고그두조건에 대한 z의 계산만원한다면 Z의 계산은쉽다. 그러나만약 p와 v 또는 T와 v을 알고 있다면 z를 얻기 위해 반드시 시행-착오풀이를사용해 야 한다. 하는 일은 일련의 p값을 가정하고 그것과 연계된 일련의 Pr값을 계산하며 y 그다음으 로 관련된 일련의 z값을 계산하는 것이다. 그리고는 pV =zRT에서 v 의 값을 계산한다. 문제 에서규정된값과일치하는비체적의 값을찾을때 적절한 z(및 V)를갖게된다. p, v 및 T의 성질을예측하는다른방법은순수화합물의 성질추산에 성공적이었던작용기 기여도법 (group contribution method)이다. 이 방법은화합물각작용기의 기여도를조합하 는 것을 기반으로 하고 있다. 핵심적 인 가정은 -다13나 -OH 같은 작용기가 그것이 나타나는 분자와관계없이똑같이행동한다는것이다.이가정이정말맞는것은아니므로어떤작용기 기여도법도기체물성에대한근삿값을제공한다.가장광범위하게사용되는작용기 기여도법 7.2 실제기체 : 상태방정식 323 은아마도 UNIFAC1 )일 터인데/그것은많은컴퓨터 데이터베이스의 일부를형성한다. UNI- QUAC은 UNIFAC의 변종이며 화학산업에서 비이상계(분자들사이에 강한상호작용이 있는 계)의 모델링에 사용된다. ?자습문제 질문 Ql. 왜 van der Waals와 Peng-Robinson (상태)방정식이 p에 대해서는풀기 쉬운데 ， V에 대 해서는풀기 어려운지 설명하라. Q2. 어떤조건하에서상태방정식이가장정확한가? Q3. Redlich-Kwong 식에 대한 Q와 b의 단위는 51 단위계로무엇인가? 문제 Pl. (표 7.2의 )K뻐nnerlin양l-Onnes와 Holbom의 비리알(벽급수)식들을 z에 대한표현을 제공하는형태로전환시켜라. P2. 압력 이 100 kPa이 고 부피 가 0.0515 m3 라면 ， a == 1.35 x 10-6 m 6 (atm)(g mol- 2) , b == 0.0322 X 10-3 (m3 )(g mor 1 )인 vanderWa따S 식을 사용하여 어 떤 기 체 2gmol의 온도 를계산하라. P3. 다음두상태방정식을사용하여 300 K, 4.86 m3 부피인용기 속의 에탄 10 kgmol의 압력 을 계산하라. (a) 이상기 체， (b) 5oave-Redlich-Kwong. 구한 답을 실험으로 관찰된 값 34.0atm과 비교하랴. 사고문제 Tl. (지구중력장의 경우 0.81 인중력장을갖는)금성에관한자료는그표면대기의온도가 474 :t 20 C이고 압력은 90 :t 15 atm임을 보여 준다. 이들특성과 지구 표면의 그것들 사 0 이의 차이에 대한이유가무엇이라고생각하는가? T2. 단백질 나노입자(0.5 ~5.0μ 크기 인)의 제조법은 Aphio 주식회사에 의해 특허로 등록되 었다. 그렇게 작은항암제는새로운 약물전달 시스템에 시용될 수 있다. 특허에 설명된 공 정에서는단백질이 이산화탄소나질소와같은기체와상온및 2αOOO kPa의 압력에서 혼 합된다.압력이감소될때그단백질들은미세한입자로부서진다. 표준제법에 의한분말제조에 비해 그런 공정의 장점은무엇인가? 1) A. Fredenslund, J. Gm매교19， and P. Rasmussen, Vapor-Liquid Equilibria Using UNIFAC, Elsevier, Amsterdam (1977); D. Tiegs, J. Gme삐.in용 P. Rasmussen, and A. A. Fredenslund, Ind. Eng. Chem. Res., 26, 159 (1987). 324 제7장 이상기체와 실제기체 토의문제 n 화석연료들이우리가사용하는동력의대부분을제공하며생성된이산화탄소는대개대 기로방출된다.노르웨이 회사 Statoil이 그회사의 북해 천연가스생산물로부터 이산화탄 소를분리하며， 1996년 이후 그것을 해저 1km 밑의 사암층으로 매년 100만톤의 속도로 펌프질하고있다.사암은 2001 년에 400만톤의이산화탄소가들어 있는거대한거품속에 그기체를가두어둔다. 이산화탄소 거품이 제자리에 남아 있겠는가? 계속되는 이산화탄소 추가와관련하여 미 래에 어떤 문제가 있겠는가? 이산화탄소가 실제로 기체인가? 7.3 실저|기처I : 압축인자 도표 일반화된 방정식 pV =zRT를 이용한 변수 p， T, V 및 z 중 어떤 것의 계산은 일반화된 압축인 자도표또는 z 인자도표라고 히는그래프사용이 도움될 수 있다. __ _ v_ ‘ T，_←?‘시、 zl - 2 T 、 3컨 Pr 그림 7.7 4개의매개변수 Z， Pr' 낀및 끽를포흔팅t는압축인자도표 4개의 매개변수들이 그림 7.7에 보인다. 그중 어떤 두 값도 다른 두 값을 결정할 수 있는 한 점을고정할것이다.예를들어，만약 p와피이알려지면(점 1)， Vri 값은가장가까운두 Vri 곡 선사이에서 내삽으로결정될수있으며 ， z는점 1 에서 z축까지 수평선을그림으로써 결정될수 있다. 그림 7.8a와 그림 7.8b는 Nelson과 Obert에 의해 작성된 2개의 일반화된 압축인자 도표의 예를 보여 준다 2) 이 도표들은 기체 30개에 대한 자료에 기초하고 있다. 그림 7.8a는 (H강 He, NH3 및 H20를 제외한)26 기체들에 대하여 최대편차 1%로， H2와 H20는 1.5% 편차 이내로 Z 를 나타낸다. 그림 7.8b는 9개 기체들에 대한 것이며 오차는 5%까지 될 수 있다. 그림 7.8b의 수직축이 z가아니라 z되임을유념하라. 이 도표들을 H2와 He(이 두 기체만)에 대하여 사용하 기위해서는실제상수를수정하여다음과같은유사임계상수를얻는다. 2) L.C. N리son 뻐dE.F.Obe야:， Chem. Eng., 61, No. 7, 203-8 (1954). 그림 7.8a와 7.8b는 P. E. Liley에 의해 Chem. Eng., 123(J피y20， 1987)에 보고된 자료를포함한다. 7.3 실저|기체 : 압축인자 도표 325 T~ = Tc + 8 K P~ = Pc + 8 atm r, = 5.00 1-~l'In :누--ζ3.00 1. 00 -~→三--，.. -.，j_.，--~ ';;;F--OJ:"'=::::F- '3 __ ~추 ..::.:.:::::::.'::.F :;0커--j" '2.00 一b- +--T_- t-~_-:::.듀-→:1-:'--1--→r...:-_ → --T- __ 1 _þ- T‘1←=二I←~낯.....::::..-L--카-셔--:.d:"'- ←~←-;:::f ~‘~→‘.::::"I_~ιT냥〈二그 >;;"""，<:i:l~';}‘.:::...J..--r:느--F--L- -í 딴랭철않야ξþ‘4---..1---- 1 0.90 3 __ I - - t - - 1 1. 60 _l-- --I l_-;--:'"::J= τ~-r_ -t-，-;，; 도-넉~커..J.--，→1니~ /""+-.ιDξ::_ ~셔;:<'0('、---::←‘:::... 1-악<......一t... --I _-，--:t->-ζ::L_ I 7『깐7학~、/’ 약~ZS{<~C~-> α 느:..，t.. 6 ' /'_ 1、/ 下〉이 응 0.80 ... _j-, ~ ... -f> 누수S딛 α“ ..r<、 Y" 、b._... --，....、_.←기영"täoL .....:-T‘~Tτ><k_ 」‘ 1_ 셔 r 、-!.c'" 마ζ 1 _;."", f\ 뇨，rψo J._""><oj..._ L _-!"--.-.I l 칸 ....... l、“'>..-1"- I~‘"，::1 ，(\ J ..... -1“~、1... --1. ‘~ --F강양 /'1 、 r~1 .."꺼 「‘.r 1그〈그 :ι~ ::...:숫、‘ • --1 ‘녁!.!.효 i 1./"、ν r、 J--1 "">..."1 ]..."><.;....1 、서:..--""""'___ I _1' 、‘ ι....'î::ζ 서 /~l... A ’ 1'-< '1 J~l ‘r. 1.- --1'"、l. ìO"1 ‘q-:ζfb 1 __--1 "'l.../.>0 I 11l:t.;r，::-r-下S<I ‘<‘ N <> fX‘OL\~ 、‘γ 、1，. .... '1 ~--，.‘;.I_ v“ 융 0.70 ’‘、、‘_，'\ 〉、 ....κ 1--.... 1 "、r 、 /1' ~S 1/ 키 싱느꽉꿇콰팍~t걷염기강τ E E T‘、 x lß 륭 0.60 l 、 -、i “ ‘」 1 j_ .... -t-._ 、l .... --’ 、‘ 、l 1 ___ - 、 ‘_-• ,,10 _j_ ,,,‘ ι ~ .fS.._J yυ 、 =그A←-+-QQ~_j..，，:二: 、 0.50 、 "" 훈- 0.4 0 0.0 0.1 0.2 0.4 0.3 0.5 0.7 0.6 Reduced pressure , Fi 그림 능 0.8 1. 0 0.9 7.8a Prr Tr 및 Vri 의함수인 z를보여주는저압에서의일반화된압축인자도표 3.5 I! ‘r '"。~ 3.0 I! s 응 ι 2.5 웅 그 흥 2.0 ω 등 ~ ω 1. 5 2.5 3.0 3.5 4.0 4, 5 5.0 5.5 Reduced pressure , Pr 그림 7.8b 더 큰 값의 Pr에 대한 일반화된 압축인자도표 7, 0 7.5 326 저 17장 이상기체와 실제기체 그렇게 하면 그것들의 실셋값 대신 유사임계 상수를 사용하여 두 기체에 대한그림 7.8a와 7.8b 를사용할수 있다.두도표와 Pr과 Tr 의 다른 영역에 대한추가도표를이 책에 동반되는더 나 은정확도를 얻기 위해 확장될수 있는구성방식의 m에서 발견할것이다. 환산비체적 대신도표에 보인제 3의 매개변수는다음과같이 정의되는무차원 이상환산부 피이다. v., = 쭈 “ 여기서 무차원양 vci 낀t 는 이상 임계 비체적(더 못한 예상치를 제공하는 임계 비체적의 실험값이 아닌)이 며다음식으로계산된다. RT^ ~ v.=-上 _. PC (7.10) pc와 Tc가 알려진 것으로 가정되거나화합물에 대해 추산될 수 있으므로 Vri 와 Vci 둘 모두가 계 산하기 쉽다. 일반화된 압축인자도표의 개발은그들의 존재가공학계산을상당히 쉽게 할수 있도록해 주며 실험 자료를구할수 없는기체들에 대한 열역학함수의 개발을허용하기 때문 에 교육학적 가치와이울러 매우실용적이다. *자주묻는질문 1. 그림 7.8a에서 Tr과 끼i 에 대한곡선 밑의 빈 영역에는 무엇이 있는가? 빈 영역은 다른상 액체에해당한다. 2.p γ =zRT 가 액상에서도 유효한가? 그렇다. 그러나 z를 정확하게 계산하기 위한관계식 이 기상에 대한그것보다더 복잡하다.또한액체는매우비압축성이므로지금은액체에 대한 p-V-T 관계식을우회할수 있다. 3. 필요한자료를핸드북이나웹에서 찾아낼수있을때도왜 반드시 pV= zRT를사용해야 만하는가?비록상당히많은자료가존재하더라도자료의정확성을평가하고자료점안 에서 내삽하기 위해 pV= zRT를사용할수있다.만약원하는영역의 자료를가지고있 지 않다면 pV = zRT 의 사용이 외삽의 가장 좋은 방법이다. 마지막으로 관심 있는 기체 에대한어떤자료도가지고있지않을수도있다. 서까써펴확 딛뻐야I.，' 압축t까f낱 사흉 ‘람모니”“ 살포된 NH3의 파운드수에끼초 7.3 실제기체 : 압축인자 도표 Pc 산하기보다는 알짜 결과가 = 327 111.3 atnl. =수 1636psia 월L 느 갤L인 P까얹1 = ZréalnRT 에 대한 ideal V ιideal 328 저17장 이상기체와 실제기체 7.3 실제기체 : 압축인자 도표 329 이 장에서 논의된세 가지 방법에 의한 Z의 추산치들사이의 차이를 일목요연하게 파악하도 록표 7.4가에틸렌에 대한 z의 실험값을세 가지 방법y 즉 N&O 도표.， Pitzer의 관계식 빛 이상 기체법칙에의한예측값들과비교하고있다. 표 7.4 세가지 다른방법을통해결정된에틸렌*의압축인자 z의값과그와연관된실험값의 비교 350 K , 500 kPa 실험값 N&O 도표 이상기체 식 (7.9) z %편차 z %편차 0.983 0.982 1 0.983 0.0 1.8 0 0.812 0.815 1 0.812 0.0 23.1 0.0 *ω= 0.089, Tc = 282.8κ PC = 50.5 ahn, ZfJ와 Z1은부록 C의 표로부터. 274 K , 3600 kPa 300 K , 3000 kPA z 0.563 0.57 1 0.537 %편차 1 78 -4.6 330 7.4 저17장 이상기체와 실제기체 실제기체혼합물 지금까지는실제기체들의순수한성분에 대해 p- V- T 성질 예측을논의해왔다.실제 기체 들의 혼합물은어떻게 다루어야할까?이성분혼합물의 실제 임계점은 CO2와 502 조합에 대 한 그림 7.9에 보인 것처럼 두 성분 물성들의 선형적 조합이 아니다. 셋 또는 그 이상의 성분에 대해서는너무많은차원이 관여되어 있어서 그림으로그릴수없다. 10。 CO2 와 802 90 혼합물에대한실제 For 60% 50240"/0 002 mì x1ure 임계점의궤적 80 몰 평균으로 계산된 CO2와 802 혼합물에 대한 유사 임계접의궤적 빠。 “ % 그림 7.9 m w 200 CO2와 502 의혼합물에대한임계접및유사임계점 공학적 목적으로 z와 Vri 에 대해 합리적인 예측을하는한가지 방법은 Kay의 방법 3)과압축 인자도표를사용하는것이다.Kay의방법에서는혼합물중의각성분이기체중그성분의몰 분율과같은비율로유사임계값에 기여한다는가정하에서 기체 혼합물의 유사임계값이 계산 된다. 따라서 유사임계값은다음과같이 몰 평균으로 계산된다. p'C = PcAYA + Pc갱B + ... T ’c = TCAYA + Tc갱B+' (7.11) (7.12) 여기서 Yi는몰분율I p~는유사임계 압력， π는유사임계 온도이다. 이것들이 선형적으로가 중된몰평균유사임계 물성이라는 것을알수 있을것이다.COz와 502의 기체상태 혼합물의 참 임계값을각각의 유사임계값들과비교하는그림 7.9를보라. 각각의 유사 환산 변수들은다 음과같다. 3) W.B.Kay, “ Density of Hydrocarbon Gases and Vapors at 돼양 Temperature and Pressure", Ind. Eng. Chem., 28, 1014-19 (1936). 7.4 실제기체 혼합물 , p~ = 331 p p~ T’= - T r T~ Kay의 방법은 z의 계산에 단지 각 성분에 대한 pc와 Tc만포함되기 때문에 2-매개변수 법칙으 로알려져 있다.만약압축인자의 결정에 ZcY- Pitzer 편심인자또는 Vci 와같은제3의 매개변수 가포함된다면 3-매개변수 법칙을가질 것이다. 추가되는매개변수들을갖는다른유사임계 방 법은 p-V-T 물성 예측에서 Kay의 방법보다더 나은정확도를제공하지만 Kay의 방법이 우리 작업에 충분하며 사용하기도 쉽다. 기체 혼합물의 온도나 압력 이 알려지지 않은 때는/ 일반화된 압축인자 도표를 시용하는 시 행-착오풀이를피하기 위해유사임계 이상부피와유사환산 이상부피 f Vrif 즉다음을계산할 수있다. ~ V: Vri 는 p~ 이나 RT~ i ---느’ p~ V'.= 주 V Ci T; 대신 압축인자도표에 사용될 수 있다. 상태방정식이순수성분에대해사용된것처럼상태방정식을위한혼합법칙같은가중된값 이 같은상태방정식을써서 그계수들이나각순수한성분의 예측값을기중하기 위한법칙의 제안에 대해 설명하는수많은문헌이 존재한다. 이 장끝의 참고문헌을참조하거나 인터넷에 서예들을찾아보라. 비록단한개의 통일된 이론만존재한다고할지라도그것은단지 많은 법칙과식의 조합에 지나지 않는다. Stephen Hawking 332 저 17장 이상기체와 실제기체 ‘”자습문제 ~I _g_ "" ‘:. Ql. 유사임계 부피는무엇인가? Vci 사용의 장점은무엇인가? Q2. 다음 설명들이 참인지 거짓인지 표시하라. (a) 같은 환산온도와환산압력 및 같은 환산부피를 갖는 두 액체는 대응상태에 있다고 언 7.4 실제기체 혼합물 333 급된다. (b) 어떤 특정 Tr과 pr에서 모든 기체들은 같은 z를 갖는 것으로 기대된다. 따라서 Tr과 Pr 의 항으로 표시된 z의 관계식은 모든 기체에 적용될 것이다. (c) 대응상태의법칙은임계상태 (Tet Pc)에서모든물질이똑같이거동해야한다고말한다. (이물질의 임계상태는액체와증기의 밀도와다른물성들이 같아지는물리적 조건의 조 합이다. (e) 대응상태의 법칙에 의해 어떤 물질도 (이론상) 같은환산 Tr과 Pr에서는 반드시 같은환 산부피를가져야한다. (티 식 pV=znRT가 이상기체들에 대해서는시용될 수 없다. (g) 정의에 의해유체의 온도와압력이 임계점을초과할때 초임계 유체가된다. (h)초임계 조건하에서는상경계가존재하지 않는다. (i) 정상조건하의 일부 기체와고온조건하의 대부분의 기체들의 경우에y 이상기체법칙을 사용하여 얻어지는 기제의 물성값은 실험 증거에 따라광범위하게 분산될 것이다. QJ. 압축인자에대한다음식의의미를설명하라. z = f(T" Pr) Q4. Pr=O에서 z의 값은 얼마인가? 문제 Pl. 압축인자 z를 계산하고 다음 기체들이 나열된 온도와 압력에서 이상기체로 취급될 수 있 는지 또는 없는지를판단하라. (a) 1000 C와 2000 kPa에서의 물 0 0 (b)35 C와 1500 kPa에서의 산소 o (c) lO C와 1000 kPa에서의 메탄 0 P2. 이산화탄소소화기가 40L의 부피를가지고 있으며 20 C의 저장온도에서 20atm의 압력 까지 채워질 예정이다.소화기 내 CO2의 질량을 kg 단위로계산하라. P3. 25 C에서 6.25 X 10-3 m 3 소화기 에 담긴 4.00 g mol CO2 의 압력을 계산하라. 0 P4. 50 C에서 N 2 0.400 lb mol과 C2H 4 0.600 lb mol을 포함하는 혼합물 11bmol이 1.44 힘의 0 부피를 점유하고 있다. 용기 내 압력은 얼마인가?Kay의 방법으로 답을 계산하라. 사고문제 TI. 압력용기와단단한배관은안전장치에의해반드시 이상고압으로부터보호되어야한다. 예로서 액체가 단단한 배관 내부에 갇힐 때/ 그것은 팽창하며 온도상승에 의한 작은 팽창 이 액체 위 증기계의 큰압력상승을발생시킬 것이다. 기체부피가압축되도록액체가 1% 팽창할때 400L의 액체와 4.0L의 기체 거품을포함하는초기압력 1atm의 공간에서 무슨 334 저 17장 이상기체와 실제기체 일이 일어나는가? 배관계가파괴될 것인가? T2. 이상기체혼합물에대한질량분율의합은 1 이다.그합이실제기체혼합물에대해서도역 시 1 인가? 토의문제 D. 편집자에게온편지는‘수소에는만족못하며’로시작되었다.그편지가주장하는내용의 일부는다음과같다. 귀하의 획기적인 이야기 ‘연료전지: 엄청난 과장인가?’가 나를 걱정스럽게 합니다.고압의수소는저장하기 어렵습니다.누출을탐지하기 어렵기 때문 에 사실상의 누출 0을 달성할 필요가 있습니다. 수소는 폭발하기 쉽고 가연 성이며/눈에 띄지 않는불길을내며 연소합니다.마지막으로귀하의 경제성 내용은 처음부터 끝까지 전체 공정을 말하지 않고 있으며 l 실제적 인 결론에 도이르지못합니다. 편지 작성자가주장하는논점을 언급하라. 그것이 수소-기반 연료전지의 가능성을 훼손하 는가? 어떤 면에서 그가옳고 어떤 변에서 그른가? .요약 이상기체법칙을복습하였으며 어떻게 그것을물질수지와함께 사용하는지 보였다. 대응상태 법칙이 도입되었으며/환산조건을기반으로한표로부터 압축인7-1-를계산함으로써 어떻게 이 상기체법칙을수정하는지보였다.몇몇통상적으로시용되는상태방정식이제시되었으며/비 이상기체들의 알려지지 않은물성 계산에 그것들을어떻게 사용하는지 보였다. • 주요용어 Benedict-Webb-Rubin 상태방정식: 기체의 물성 p, V, T 및 n을 연관시키는 매개변수가 8개인 상태방정식. Dalton의 법칙 (Dalton’slaw): 계의 각 성분분압의 합은 전압과 같다. (분압이) 연관된 다른 법 칙은전압곱하기 계의 성분몰분율은그성분의 분압이다. Holbom:p로 전개된 다중매개변수상태방정식. K없unerlingh-Onnes: V- 1로 전개된 다중매개변수 상태방정식. Kay의 방법 (Kay’sme삼lod): 기체 혼합물의 합축인자 계산을 위한 법칙. Peng-Robinson: 매개변수가 3개인 상태방정식. Pitzer 편심 인자(Pitzer acentric factor): 편심 인자 참조. 주요용어 335 Soave-Redlich-Kwong(SRK): 매개변수가 3개 인 상태방정식. UNIFAC 물성을추산하는관능기 기여도법. UNIQUAC 물성을추산하는 UNIFAC 방법의 확장 버전. Van der Waals: 매개변수가 2개인 상태방정식. 기체의 밀도(densiη of gas): kg/m3, lb/f변'， g/L 또는 대등한 단위들로 표현된 단위부피당의 질량. 대응상태 (correspon벼ng states): 어떤 기체도같은환산온도와환산압력에서는반드시 같은 환산부피를가져야한다. 대응상태 법 칙 (law of corresponding states): 대응상태 참조. 분압(partial pressure): 혼합물과같은온도에서 혼합물에 점유된 것과 같은부피에 단일 성분 하나만존재한다면혼합물 중의 그성분에 의해 가해질 압력. 비 리알상태방정식 (Virial equation of state): 물성 중 한 가지 물성의 연속되는 항들로 전개된 상태방정식. 비중(specific gra띠ty): 한 온도/ 압력상태에 있는 기체밀도의 어 떤 온도y 압력상태에 있는 표 준기체의 밀도에 대한 비율. 수정된 (corrected): 상태화(常態化)된. 실제기체 (real gases): 그 거동이 이상성의 근본인 가정을 따르지 않는 기체. 압축인자( compressib퍼ty factor): 기체의 비이상성을보충하기 위하여 이상기체법칙에 도입 된인자. 압축인자 도표( compressibili디T charts): 환산온도y 환산압력 및 이상 환산부피의 함수로서 의 압축인자그래프. 유사임계 (pseudoc뼈cal): 압축인자 계산에 사용되는 도표 또는 식과함께 사용되도록 보정된 온도/ 압력 및/또는 비체적. 이상기체법칙 (ideal gas law): 저밀도(고온및/또는저압)의많은기체들에적용되는 p， V， n 및 T를연관시키는식. 수 이상기체 상수(ideal gas constant): 부호 R로 표시되는 이상기체법칙 (및 다른 식들)에서의 상 ’ Vci = RTJpc 이상환산부피 (ide려 reduced volume): Vri = γ/Vci 이상임계부피 (ide떠 C뼈cal volume): 임계상태 (critical state): 액체와기체의 밀도및 기타물성들이 같아지는물리적인조건들의 모 。 I그 • 일반화된상태방정식 (gener때zed equation of states): 압축인자도입으로 인하여 실제기체법 칙으로 변환된 이상기체법칙. 일반화된 압축인자(generalized compressibility): 압축인자 참조. 작용기 기여도법 (group con며bution method): 화합물 중에서 원자들로 이루어진 분자 작용 336 저17장 이상기체와 실제기체 기의물성을이용하여화합물의물성을추산하는기법. 초임계 유체 (superαitical fluid): 그 임계점 위의 상태에 있는물질. 편심인자(acentric factor): 분자의 비구형도(非球形度)를 나타내는 매개변수. 표준상태 (st없ldard conditions, S. C): 기체의 경우 온도와 압력에 대하여 관습상 확립된 임의 로규정된기준상태. 환산변수(reduced variables): 각각의 임계조건에 의해 수정 또는 정규화된 온도y 압력 및 부피 조건 *참고문헌 Ben-Amotz, Dor, Alan G표t， and R. D. Le띠ne. “ Updated Princip1e of Corresponding States,'’ J. Chem. Edu., 81, No. 1 (2004). C잃버10， C. A. “An Altemative Method for 빠(tures，" αlao， K. the Estimation of Critical Temperatures of AIChE J., 33, 1025 (1987). c., and R. L. Robinson. Equations of State in Engineering and Research, 와nerican Chemical Socie다ι Washington, DC (1979). Copeman, T. W., and P. M. Ma삼úas. “ Recent M:ixing Rules for Equations of State," ACS Syrnposium Series, 30α 352-69, American Chemical Socie다ι Was삐ngton， DC (1986). Eliezer, S., et al. An l;ηtroduction to Equations of State: , Cambridge 돼eory and Applications University Press, Cambridge, UK (1986). Elliott, J. R., and T. E. Daubert. “ Evaluation of an Equation of State Method for Calculating 삼le Critical Properties of :t\떠xtures，" Ind. Eηg. Chem. Res., 26, 1689 (1987). Gibbons, R. M. “Industrial Use of Equations of State," in Chemical Thermodyηamics in Iηdustry，" e버ted byT. 1. B없ηι Blackwell Scien뻐c， Oxford, UK (1985). Lawal,A. S. “ A Consistent Rule for Se1e며ng Roots in Cubic Equations of State," Ind. Eηg. Chem. Res., 26, 857-59 (1987). Manavis, T., M. Vo10topoulos, and M. Stamatoudis. “Comp없ison of Fifteen Generalized Equations of State to Predict Gas Enthalpy," Chem. Eη~g. Commun., 130, 1-9 (1994). Masavetas, K. A. “The Mere Concept of an Ideal Gas," Math. Comput. Modelling, 12, 651-57 (1989). Ma뻐ias， P. M., and M. S. Benson. “ Computational Aspects of Equations of State," AIChE J., 32, 2087 (1986). Ma난uas， P. M., and H. C. Klotz. “ Talce a Ooser Look at Thermodynamïc Property Mode1s," Chem. Eη~g. Pr~윈'ess， 67-75 Oüne, 1994). Orbey, H., S. 1. Sander, and D. S. Wong. “ Accurate Equation of State Predictions 따 돼양1 연습문제 337 Temperatures and Pressures Using the Exis바19 UNIFAC Model," Fl uid Phase Equil., 85, 41-54 (1993). Reid, R. c., J. M. Prausnitz, and B. E. Poling. Th e Properties of Gαses and Liquids, 4th ed., McGraw-Hill, New York (1987). Sandler, S. I., H. Orbey, and B. I. Lee. “ Equations of State," in Modeling for andPhαse Therrηodynamic Equilibrium Calculations, Chapter 2, edited by S. I. Sander, Marcel Dekker, New York (1994). Span, R. Multiparameter Equations ofState, Springer, New York (2000). Sterbaceμ Z., B. Biskup, and P. Tausk Calculation of Properties Usiη:g Corresponding State Methods , Elsevier Scien뻐c， New York (1979). Yaws, C. L., D. Chen, H. C. Yang, L. Tan, and D. Nico. “ Critical Properties of Chemic머5，" Hydrocarbon Processing, 68, 61 (July, 1989). htψ: / / en.citizendium.org / wiki / Compressibility_factor_(gases) www.procdev.com/zcalcs / zclient. aspx h깐p: / / en.wikipedia.org/wiki/Equation_of_state *연습문제 7.1 이상기체 *7. 1.1 15.5 mm Hg, 23 C의 증기 100 힘에는 몇 lb의 H20가 있는가? 0 *7.1.2 1 L의 기체가 780mmHg의 압력하에 있다.옹도가 일정하게 유지될 때 표준압력에서 그부 피는얼마인가? *7. 1.3 표준압력하에서 1m3의 부피를차지하는기체가일정 온도에서 1.200m3로팽창된다.새 압 력은얼마인가? *7. 1.4 78~， 14.7psia의 공기에 대한 질량 비체적과몰 비체적을 계산하라. *7. 1.5 잠수부들은 수면 밑 500 ft까지 작업한다. 수온은 45~라 가정하라. 이 런 조건하에서 이상기 체의 몰 비체적은(ft3 /lb-mol 단위로) 얼마인가? *7.1.6 25L 유리용기가질소1.1 gmol을담을예정이다. 이 용기는대기압보다단지 20 kPa만더 높 은 압력을 견딜 수 있다(적절한 안전인자를 고려하면). 용기 내 N2는 최고 몇 도까지 상승될 수있는가? *7. 1.7 대기용산소공급원으로 λ탱되는산소 실린더가 70연의 O2를 담고 있다 .1.01 펌부피의 산소 실린더에붙어 있는계기를보정하기 위하여 처음온도가 70~ 인모든 O2는부피가알려진 (15.0 ft3)진공 탱크로이송된다.평형에서 그기체의 계기압은 4in.H20로측정되었으며 두 실린더의 온도는 75~ 였다. 그림 P7.1 .7을참조하라. 기압계 눈금은 29.99 in. Hg이었다.산소 탱크 위의 압력계가 Bourdon 계기 였다면 처음 그 눈금값은 psig로 얼마인가? 338 제7장 이상기체와 실제기체 V=16.0ft 3 75 F 0 4 in. H20 Gauge 70 F p=? 0 그림 P7.1.7 *7.1.8 평균적인사람들의 허파는정상조건에서 약 5L의 기체를포함하고있다.만약잠수부가(호 흡장비가없는)자유다이빙을한다면신체전부를통해압력이균일해질때허파부피는압 축된다. 만약 압축이 1L이하로 진행된다면 비가역적 허파손상이 발생할 것이다. 바닷물에서 자유다이빙을위한최대안전김이를계산하라(바닷물밀도는민물밀도와같다고가정하 라). *7. 1.9 추울 때 (76"F의) 자동차 바퀴는 바퀴 계기에 30 psig로 읽힌다. 고속도로를 운전한 다음에는 바퀴 속 옹도가 140"F로 된다. 바퀴 속 압력이 바퀴 위에 부착된 생산자 소인의 압력한계 35 psi를 초과할 것인가? *7. 1.10 에어컨도관의부혐력을검사하기위하여도관을측정중이다.원형도관을통해흐르고있 는따뭇한공기 밀도는 0.0796 lb I ft3 이다. 도관속공기속도를조심스럽게 측정하여 평균속 도가 11 .3 ftl s 임을 밝혔다. 도관의 내경은 18.0in. 이다. (a) ft3 Ihr 단위로 공기의 부피유속과/ (b) lbl day 단위로공기의 질량유속은 얼마인가? *7. 1.11 11b mol의 연도기체가다음조성을갖는다.그것을이상기체로취급하라. COi1 1.2%) , CO( 1.2%) , S02( 1.2%) , O 2(5.3%) , N 2(8 1.0%) , H 20(0.1%) 100"F, 1.54 atm에서 이 기체는몇ft3를점유하겠는7P *7.1.12 알려진표준상태로부터 다음단위들로된 기체법칙 상수 R의 값을계산하라. (a). call (g mol)(K) (b) Btu I (lb mol)(OR) (c) (psia)(뻐) I (lb mol)(OR) (d) JI (g mol)(K) (e) (cm3 )(atm)/(gmol)(K) (f) (펌)( atm) I (lb mol)(OR) *7.1.13 100"F, 740 mm Hg O2의 밀도는 (a) lbl ft3 단위로.， (b) g/L 단위로 얼마인가? *7.1.14 200 kPa, 40 C에서 프로판(C3댈) 기체의 밀도는 kg/m3 단위로 얼마인가? 프로판의 비중은 0 얼마인가? *7.1.15 60"F, 760 mm Hg 공기 에 비교한 100"F, 800 mm Hg 프로판(C3Hs ) 기체의 비중은 얼마인가? 연습문제 339 *7.1.16 SOC, 110 kPa에서 H2 1m3의 질량은 얼마인가 ? SOC, 110 kPa의 공기에 비교한 이 H2 의 비중 은얼마인가? *7.1.17 화재진압에 사용되는 기체는 C02 80%와 N2 20%로 구성되어 있다. 그것은 200 kPa, 20 C의 0 2m3 탱크에 보관된다. 탱크속 CO2의 분압은 kPa 단위로 얼마인가? *7.1.18 천연가스가부피로 디음조성을갖는다. CH4 94.1% 3.0 N2 H2 o 2 1.9 1. 0 100.0% 이 가스는 20 C의 옹도와 30psig의 압력의 유정으로부터 도관으로운송된다. 이상기체법칙 0 이 적용된다고 가정될 수도 있다. 산소의 분압을 계산하라. *7.1.19 760 mm Hg의 산소 1L가 760mmHg의 질소 1L를 담고 있는 용기로 강제로 운송된다. 결 과로초래되는압력은얼마가되겠는가?답을위해서 어떤가정들이 필요한가? *7. 1.20 다음 설명이 참인지 거짓인지 표시하랴. (a) 이상기체 혼합물의 부피는혼합물중 각 개별 기체 부피들의 합과같다. (b) 이상기체 혼합물의 온도는혼합물중각개별 기체 온도들의 합과같다. (c) 이상기체혼합물의압력은혼합물중각개별기체분압들의합과같다. **7.1.21 예비 산소공급원으로 사용되는 산소 실린더가 70'1", 200 psig의 0 2 1.000 f펀를 담고 있다. 90'1", 대기압보다 4.00in.H20 높은 압력의 건조기체 용기에서 이 O2의 부피는 얼마가 될 것 인가? 기압계의 눈금값은 29.92in. Hg이다. **7. 1.22 20 frl의 소화 탱크에 101b의 CO2를보유하고 있다. 이상기제법칙이 적용된다고가정하면소 화기가기득차있는지확인하는시험에서탱크에부착된계기의눈금은얼마인가? **7.1.23 그림 P7.1.23에 묘사된 u-튜브 압력계는 20in. 높이의 왼쪽 가지와 40in. 높이의 오른쪽 가지 를 가지고 있다. 이 압력계는 처음에는 각 가지에 12in. 갚이까지 수은을 담고 있다. 그런 다 음 왼쪽 가지를 코르크로 막고l 오른쪽 가지로는 (막힌) 왼쪽 가지의 수은이 14in. 높이에 도 PA 쁜뿜뀔 r봅 업. 그림 P7.1.23 ____ Hg 340 저17장 이상기체와 실제기체 달할때까지 수은을부어 넣는다.오른쪽가지의 수은깊이는압력계 바닥으로부터 얼마나되 는가? **7.1.24 연료-시험 실험실의 여러 실험들중의 하나가특정 기압계 수은기둥위의 약간의 공기로 인 해잘못된눈금을제공하기때문에계속문제를야기하는중이다.실제기압 755 nun Hg에 서 그 기압계 눈금은 748 nun Hg이며/ 실제 740 nun Hg에서는 736nunHg이다. 실제 압력 이 760nunHg일 때 그 압력계 눈금은 얼마인가? **7.1.25 1800"F의 연도기체가 내경이 4.0ft인 관을 통해 세정기로 도입된다. 세정기로 틀어가고 나가 는 속도가 각각 25 ft/s와 20 ft/s이다. 세정기가 연도기체를 550"F로 냉각시킨다. 장치 출구 에서요구되는도관크기를계산하라. **7.1.26 10 kg의 황화철 (FeS)로부터 생산될 수 있는 30 C 온도와 15.71 αnHg 압력에서 측정된 황화 0 수소의 m3 수를 계산하라. **7.1.27 유해폐기물을 5001b/hr로 연소시키는소각로에서 나오는 연도기체 속헥사클로로벤젠 (HCB)을관찰할 예정이다.HCB 전부가 시료로부터 제거되어 용매 25mL에 농축된다고 가 정하라.HCB에 대한분석 검출한계는용매 중 10 μg/mL 이다. 연도기체 중 HCB의 존재를 검출하기 위하여 반드시 채취해야 하는 연도기체 시료의 최소부피를 계산하라. 또한 1.0 L/min의 속도로 기제 시료를채취할수 있다고가정하고채취에 필요한시간을계산하라. 표 준상태에서 측정된 연도기체의 유속은 427，000 ft3 /hr이다. **7.1.28 환기는 작업장에서 공기로 운반되는유독성 오염물질들의 수준을 낮추는 매우 중요한 방법 이다.공정에서 작업장으로의 모든누출을완전히 차단하는것은불가능하기 때문에 유독성 물질들이 공정흐름 속에 존재할 때는 밀폐공간의 공기로부터 그런 물질들을 제거하기 위한 어떤 방법이 항상 필요하다. 염화비닐(띠nyl 매loride， VC, MW = 78)은 인제 발암물질로 간 주되기 때문에 직업안전 위생관리국(Occupational Safety and Heal난1 Adnúnistration, OSHA)이 8시간 근무일에 대한 최대 시간가중평균(바ne weighted averagε πI\fA)으로서 VC의 허용노출한계 (permissible exposure limit, PEL)를 1.0ppm으로 설정하였다. 만약 VC 가공기중으로누출되면그농도는반드시 PEL 또는그이하로유지되어야한다.만약희석 환기방법이사용될것이라면y 작업장공기가완전히혼합된다고가정한다음다시그공간을 통과하는공기흐름이 1.0ppm의 농도로 VC를운반해 나갈것이라고가정함으로써 필요한 공기흐름 속도를추산할수 있다. 만약어떤공정이 실내 공기 속으로 10g/min의 VC를유실한다면 희석환기로 1.0ppm의 PEL을유지하기 위해 얼마의 공기 부피유속이 필요한가?(실제로는 실내에서 완전혼합이 실 현되지 않는다는점 또한반드시 보정해야 하므로계산된공기흐름속도에 반드시 안전인자 를/ 이를테면 인자 10을곱해야한다.) 만약 안전성 분석이나환기의 경제성이 공기 중에 존재하는 VC의 안전한농도를보여 주 지 않는다면 VC가실내로들어가지 않도록이 공정은후드속으로이전되어야만할수도 있 다. 만약 이 공정이 30in. 폭과 25in. 높이의 구멍을갖는후드속에서 수행되며 ‘얼굴속도(후 드구멍을통과하는공기의 평균속도)’ 7}100ft/s라면 S.C에서 공기의 부피유속은 얼마인가? 언습문제 341 오염 문제를다루는어떤 방법이 더 좋아보이는가?왜 희석환기가공기 질유지에 추천되지 않는지 설명하라. 후드 사용에 무엇이 문제가 될 수 있는가? 이 문제는 미국화학공학회 (American Institute of Chemical Engineers, AIChE)가 1990년 뉴욕에 서 발간한 Safety, Health, and Loss Prevention iη Chemical Processes에서 허락을 얻고 개작되 었다. **7.1.29 환기는작업장에서 공기로운반되는유독성 오염물질의 수준을낮추는매우중요한방법이 다. 트리클로로에틸렌 (trïchIoroe난lylene， TCE)은 수없이 응용되는 뛰어난 용매이며 r 특히 그리스제거에유용하다.불행하게도 TCE는많은건강에유해한효과로이어질수있으며환 기가필수적이다.TCE는동물시험에서발암성으로알려졌다. (발암성은작용제로의노출이 미래의어느때그주체가암에걸릴공산을증가시킬수도있다는것을의미한다.)또한그것 은눈과기도(氣道)에자극성인물질이다.급성노출은중추신경계의저랴현기증증상의발 현/ 수전증 및 불규칙적인 심장박동I 기타 등등을유발한다. TCE의 분자량이 약 131 .5이므로 공기보다 훨씬 더 밀도가크다. 우선 생각으로는 그 증기 가바닥에 가라앉을것으로가정할수도있기 때문에 개방된탱크 위에서는고농도의 이물질 을 기대하지 않을 것이다. 만약 이것이 사실이라면 그런 탱크에 대한 건물 배기 후드의 입구 를바닥근처에 배치할것이다.그러나많은물질들의 유독농도는공기 자체보다많이 농밀 하지는않으므로공기와섞일수있는곳에서는모든증기가바닥으로갈것으로가정하지못 할수도 있다.OSHA는트리클로로에틸렌에 대하여 100ppm의 시간-가중 평균 8시간 PEL 0 을 제정하였다. 만약 TCE가 100ppm 농도와 2S C 상태에 있다면 공기 중 TCE 혼합물 밀도 가공기의 밀도보다증가된 분율은 얼마인가? 이 문제는 Safety, Health, and Loss Prevention in Chemical Processes, Vol. 3, American Institute of Chemical En멍neers， New York (1990)에 서개작되었다. **7.1.30 벤젠은 만성적으로 노출되면 빈혈증이나 백혈병 같은 만성적인 혈액 이상반응을 유발할 수 있다. 벤젠은 8시간 노출 동안 1.0ppm의 PEL을 갖는다. 만약 액체 벤젠이 공기 중으로 2.5 cm3 액체 /min의속도로증발중이라면그농도를 PEL 이하로유지하기위한환기속도는부 피 /min로 얼마여야만하는가?주위 온도는 68'1<이며 압력은 740mmHg이다. 이 문제는 Safety, Health, and Lρss Prevention in Chemical Processes, Vol. 6, American Institute of Chemical Engineers, New York (1990)에서 개작되 었다. **7.1.31 최근의 신문 기사 내용이다. 연료가스 가정용 계량기는 표준온도인 통상 60"F를 기준으로 가스 사용량을 측정한다.그러나가스는추울때수축하고띠뭇할때팽창한다.동 Ohio 가스 회사는쌀쌀한클리블랜드에서 실외 계량기를갖는주택 소유자는계량기가 그소유자가사용한다고제시하는것보다더 사용하므로 회사의 가스요금에 그것이 포함된다고 계산한다. 손해를보는사람은실내 계량기를갖는사람이 다. 만약그의 집이 60"F또는그 이상을유지한다면그는그가시용하는것보 다 더 많은 가스에 대해 지불할것이다. (몇몇 회사가온도-보정 계량기를 제작 342 저17장 이상기체와 실제기체 하지만경비가더들며광범위하게사용되지않는다.놀랄것도없이그것들은 주로 북쪽에 있는 가스회사에 매각된다.) 실외 온도가 60"F에서 10"F로 떨어졌다고 가정하라. 일정압력에서 작동하는 보정되지 않은 실외계량기를통과하는가스의질량은몇%증가히는7꺼 **7.1.32 부드러운아이스크림은보통 CO2로거품을 일게 한상업적 아이스크림이다(공기 중 O2가변 질을 일으키기 때문에 ). 당신은 무턱대고 사는(Pig-in-a Poke) 드라이브 인에서 근무 중이며 기계 가득(4 갤런)부드러운아이스크림을만들 필요가 있다. 거품 내지 않은혼합물의 비중 은 0.95이며 지역 법령은 비중 0.85 이하의 아이스크림 제조를금하고 있다.C02 탱크는상업 적 등급(최소 99.5% CO2) 이산화탄소의 No.1 실린더(지름 9in.，높이 52 in.)이다. 압력계기 조사에서 그 눈금이 68 psig임을주목한다. 또 하나의 CO2 실린더를주문해야만 하는가? 이 문제에대한모든가정을반드시구체적으로언급하라. 추가자료: 대기압 = 752 mmHg 크림 비중 =0.84 우유비중 =0.92 부드러운아이스크림의 벼터지방 <14% **7.1.33 천연가스가다음조성을갖는다. 다~(메탄) 87% C2~(에탄) 12% C3Hs (프로판) 1% (a) 무게 %로조성은무엇인가? (b) 부피 %로 조성은 무엇인가? (c) 9 C, 600 kPa의 이 기체 80kg에 의해 몇 m3가 점유되겠는7}? 0 (d) 표준상태에서 이 기체의 밀도는몇 kg/m3 인가? (e) 표준상태의 공기에 대한 9 C， 600 kPa의 이 기체 비중은 얼마인가? 0 **7.1.34 공기 중브롬증기 혼합물이 부피로 1%의 브롬을포함하고 있다. (a) 브롬의 무게 %는 얼마인가? (b) 혼합물의 평균분자량은 얼마인가? (c) 그 비중은 얼마인가? (d) 브롬에 비교한그것의 비중은 얼마인가? (e) 60"F, 30 in. Hg의 공기에 비교한 100 C, 100 psig 그것의 비중은 얼마인가? 0 **7.1.35 가스 실린더의 내용물이 740mmHg의 압력과 20 C의 20% C021 60% O2 및 20%N2로 밝혀 0 진다. 각 성분의 분압은 얼마인가? 만약옹도가 40 C로 상승되면 분압이 변하는가? 만약그렇 0 다면 그것들은 얼마일까? 연습문저I 343 **7.1.36 메탄이 20% 과영공기로 탄소의 30%가 co로 되며/ 완전히 연소된다. 만약 압력계 눈금이 740 mmHg, 연도기체 용도가 300 "F이고그기체가지상 250ft의 굴뚝을나칸다면 co의 분압은 얼마인가? 썩.1.37 o 20 C, 600 kPa의 수소를담고 있는 0.5 m3의 단단한 탱크가 30 C， 150 kPa의 수소를보유하는 o 또다른 0.5 m3의 단단한탱크에 밸브로 연결되어 있다. 이제 밸브가개방되며 이 계가 15 C 0 인주위와열적 평형에 도달하는것이 허용된다. 탱크속최종압력을계산하라. **7.1.38 400 ft3의 압축수소탱크가 55psig의 압력상태에 있다.그것이 밸브와짧은파이프선을갖는 더 작은 탱크와 연결된다. 작은 탱크는 50 ft3의 부피를 가지며 절대압 1ahn과같은온도의 H2를 담고 있다. 만약 서로 연결하고 있는 밸브가 열리고 온도변화가 일어나지 않는다면 이 계의 최종압력은 얼마인가? **7.1.39 부피가 100 ft3인 N2 탱크의초기옹도 80"F이다.11b의 N2가탱크에서 제거되며 탱크속기체 온도가 60"F 감소하는 동안 압력은 100 psig 감소한다.N2는 이상기체처럼 거동한다고 가정 하고 압력계기의 초기 압력눈금값을 계산하라. **7.1.40 여러 가지 이유로 전통적 방법에 의한 연도기체의 흐름속도 측정은 어렵다.6불화유황(SF6 ) 을사용하는추적자 기체흐름측정이 더 정확하다고 판명되었다. 그림 P7. 1.40이 굴뚝배열과 SF6 주입 및 시료채취 지점을보여 준다 .1회 실험에 대한자료가다음과같다. 주입된 SF6의 부피(표준상태로 전환된): 28.8 m 3 / min 연도기체 시료채취 지점에서 SF6의 농도: 4.15ppm 상대습도보정: 없음 분당 배출되는 연도기체의 부피를 계산하라. 시료채취점 기단위높이 =70 야 지름 =15ft 온도 =60'C #1 환풍기 #2 환풍기 \ 기체 흐름 집진E닷| 배출구연통 15ftx8ft 그림 P7.1 .40 344 저17장 이상기체와 실제기체 **7.1.41 601<, 31.2 Ïn. Hg(절대압)의 이상기체가 변칙적 인 도관을통해 흐르는중이다. 기체의 흐름속 도를측정하기 위하여 Co.2가기체 갈래 속으로주입된다. 기체 분석치가 Co.2 첨가전에는 1.2mo1 %, 첨가 후에는 3.4mo1 % Co.2이다. C o.2 탱크를 저울 위에 놓고 30분 동안 301b가 유실된다는 것을 발견했다. 도입되는 기체 유속은ft3 /min 단위로 얼마인가? 썩.1.42 드라이아이스제조에서 연료가 16.2%CO상.8% 0.2와나머지 N2를포함하는연도기체로연 소된다. 이 연도기체가 열교환기를통과한 다음 흡수기로 들어간다. 흡수기로 들어가는 기체 의 분석 자료는나머지가 Q와 N2 인 13.2% 의 CÜz를나타낸다. 겉보기로도무엇인가 일어났 다. 열교환기에서 공기 누출이 진행되었다는처음가정을검증하기 위해 열교환기에 대해 건 기준으로다음자료들을수집한다. 2분 동안 들어가는 연도기체: 6001<, 740 mm Hg에서 4끼800 ft3 2분동안 배출되는 연도기체: 6001<, 720 mm Hg에서 3α000 ft3 공기 누출에관한가정이훌륭한것이었나I 아니면가스분석이잘못되었었나?또는그양쪽 모두였나? 0 **7. 1.43 21 C의 메탄과 n부탄을포함하는 3000m3 /day의 기체혼힐L물이 흡수탑으로들어간다. 이들 조건에서 분압은 메탄의 경우 103 kPa껴-부탄의 경우 586 kPa이다. 흡수탑 내에서 80%의 부 탄이 제거되며 나머지 기체는 38 C，전압 550 kPa에서 탑을나간다.출구에서 기체의 부피 유 0 속은 얼마인가? 이 공정에서 하루에 몇 몰의 부탄이 제거되는가? 이상 거동을 가정하라. **7. 1.44 가열기가 40%의 과잉공기를 사용하여 n-부탄(n-C4HlO )을 연소시 킨다. 연소는 완전연소이 0 다. 연도기체는 100 kPa의 압력과 260 C의 온도로 굴묵을니칸다. (a) 완전한 연도기체 분석치를 계산하라. (b) 연도기체의 부피는 m 3 / (kg mo1 n-부탄) 으로 얼마인가? **7.1.45 정밀전자산업에서 사용되는세미콘닥터의 대부분은전도도를증가시키기 위하여 미량의물 질로도포된실리콘으로제조된다.처음실리콘은반드시 20ppm 이하의불순물을포함하고 있어야 한다. 실리콘 막대들은 다음과 같은 3염화실란과 수소의 화학증착반응으로 성장된 다. HSiC13 + H21뼈’:c 3HC1 + Si 이상기체법칙이 적용된다고가정하면 1m 길이의 막대 지름을 1αn에서 10cm로증가시키 기 위해 1000 C, 1atm에서 반드시 반응시켜야할수소의 부피는 얼마인가? 고체 실리콘의 밀 0 도는 2.33g/cm3 이다. **7. 1.46 정상상태에서 작동하는 10L 생물반응기의 기상산소와이산화탄소의 농도가바이오매스가 존재하는 액상의 용해산소와 pH를 조절한다. (a) 만약 액체에 의한 산소 흡수속도가 2.531027 g mo1/ (1000 않Us)(hr)이고/ 액상의 배양균 이 2.9 X 106 세포 /mL를포함한다면 시간당 밀리몰속의 산소흡수속도는 얼마인가? (b) 만약 기상으로공급된 기체가 40% 의 산소를포함하는 110 kPa, 25 C의 기체 45L/hr라면 0 언습문제 345 생물반응기로공급된산소의속도는시간당몇밀리몰인가? (c) 1시간후 기상의 산소농도는초기 산소농도에 비해 증가하는가또는감소하는개 **7.1.47 천연가스(주로 C~)가 10% 과잉공기로 연소될 때 주된 기체 생성물 CO2와 Hp에 더하여 다른 기 체 생성물도 소량 발생한다. 환경보호청 (Environmental Protection AgenC)ι EPA) 이 다음자료를작성하였다. 방출인자(표준상태에서 kgll06 m 3) 대형 공용보일러 l 규제받지 않는 S02 N0 2 CO CO 2 9.6 3040 1344 1.9 X 106 9.6 9.6 1600 1500 1344 640 1.9 X 1.9 X 106 106 대형 공용보일러/ 기체 재순환으로 규제된 주택가구 이 자료는 표준상태에서 측정된 연소된 메탄 106 m3를 기준으로하고 있다. 각 연소장비 종류 에 대한 S02t N02 및 CO의 대략적인 몰분율은 얼마인가? **7.1.48 기름연소버너에서 연소되는 No.6 연료유에대해배출가스조정 없는다음자료가주어진다 면 No.6 연료유 미터법 톤 (1000 kg)당 생산된 각 화힘물의 배출량을 표준상태에서 측정된 m3 단위로계산하라. EPA의 오염배출 인자(kgll03 L oil) S02 S03 N0 2 CO CO 2 195* 0.695* 8 0.6 3025 입자성물질 1.5 5*= 황의무게% 0 No.6 연료유는 0.84%의 황을 포함하며 lS C에서 비중이 0.86이다. **7.1.49 비중이 0.86 인 No.6 연료유의 Perry 핸드북에서 찾은 조성은 질량 %로 다음과 같다. C 87.26 H 10.49 o 0.64 N 0.28 S 0.84 회분 0.04 3 연료유 10 L당 각 성분의 kg 수를 계산하고 그 결과로 얻어진 배출량을 문제 7. 1.48의 EPA 분석에 나열된 배출량들과 비교하라. ***7.1.50 휘발유 ^t동차 엔진 배출물의 중요한스모그 유발공급원은산화질소 NO와 N02 이다. 그것 들은 연소가완전하든 완전하지 않든 다음과 같이 생성된다. 내연기관에서 연소과정 중에 일 어나는 고온에서는 산소와 질소가 결합하여 산화질소 (NO)를 생성한다. 최고 온도가높으면 높을수록또한산소가 많으면 많을수록 더 많은 NO가 생성된다.NO가 다시 N2와 O2로 분해 346 저 17장 이상기체와 실제기체 되기에는 엔진의 팽창 및 배기 사이클동안 연소된 기체가 너무 빨리 냉각되기 때문에 시간이 충분하지 않다. 비록 NO와이산화질소(N02 ) 둘모두심각한공기 오염원이지만(함께 NOx 라함)NOz는 NO가산화될때 대기 중에서 생성된다. NO-N02 혼합물의 시료를 (N강 O 2 및 H2 0를 포함하는 다른 기체 연소생성물들을 다양한 분리과정으로 제거한 다음에 )30 C의 100cm3 표준 용기에 수집하였다고 가정하라. 확실히 0 일부 NO는수집y 저장및 연소기체들의 가공동안 N02로산화되었을것이므로 2NO + O 2 • 2N02 NO만측정하는 것은오해의 소지가 있다. 만약표준용기가 0.291 g의 N02와 NO를포함하 며 측정된 용기 내압이 170 kPa이라면， NO+N02의 몇 %가 NO 형태로존재하겠는가? ***7.1.51 100oC, 150 kPa의 암모니 아가 20% 과잉 O2로 연소된다. 4NH3 + 502 • 4NO + 6H20 반응은 80% 완결된다.NO는 NH3 와물로부터 분리되며 NH3는그림 P7.1.51 에서 보인 것처 럼순환된다. NH3 O2 극그됨뭔또--← NO O2 NH 3 0nly 150 C 150 kPa 0 그림 P7.1.51 공급되는 100 C, 150 kPa의 NH3 m3당 순환되는 150 C, 150 kPa의 NH3의 m3 수를 계산하 0 0 라. ***7.1.52 벤젠(C6~)은 Hz와직접반응에 의해 시클로헥산(C6Hn)으로전환된다.공정으로도입되는 새 공급물은 C6뀔 260L/min와 100 C， 150 kPa 의 H2 950L/min 이다. 공정에서 H2의 총괄 0 전화율이 75% 인 반면에 반응기에서 H2의 1 회 통과 전화율은 48% 이다. 순환흐름은 90% 의 H2와나머지 벤젠(시클로헥산은 없이)을포함한다. 그림 P7 .1.52를참조하라. 순환기체르름， R 90% H2' 10% C6 H6 공급물{기체) 100oC. 150 kPa 260 Umin 01 C6 H6 950 Umin 01 H2 C6 H6 H2 C6 H12 그림 P7.1.52 연습문저I 347 (a) 배출되는 생성물 중 H강 C6뀔 및 CJf12의 몰 유속을 계산하라. (b) 생성물이 10'0' kPa, 2O'O' C로 배출된다면 생성물 흐름속 성분들의 부피유속을 계산하라. o o (c) 만약순환흐름이lOO' C， 10'0' kPa이라면 순환흐름의 몰유속과 부피유속을 계산하라. ***7.1.53 순수한 에틸렌(C2H4 )과산소가산화에틸렌(C2H40) 제조를 위해 공정으로 공급되 었다. C 2H 4 + %02 • C 2H 40 그림 P7. 1.53이 이 공정에 대한흐름도이다.촉매 반응기는 3O'O' C， 1.2 ahn에서 작동된다. 이 o 조건에서 반응기에 대한 1회 통과측정이 통과당반응기로들어가는에틸렌의 50'%가소비되 며 그중 70'%가산화에틸렌으로 전환된다는 것을보여 준다. 나머지 에틸렌은 CO2와물로 반 응한다. C 2H 4 + 302 • 2C02 + 2H20 매일 1O'，O'O'O' kg의 산화에틸렌을생산하기 위한/ (a) 만약 공급되는 02{g)의 새로운 C2~{g)에 대한 비율이 3 대 2 라면 반응기로 들어가는 표 준상태의 전체 기체의 m3 /빠를 계산하라. (b) 순환비/ 표준상태로 공급되는 새 C2~lm3당 1O' C, 10'0' kPa로 순환되는 C2~의 m 3 비 o 율을계산하라. o (c) 8O' C, 10'0' kPa로 분리기를 나가는 0강 CO2 및 H 20 혼합물의 유속 m3 /day를 계산하라. C2H4 (g) 순환 C2 H4 0 (11 새 C 2 바 (g) 순수 O 2 (g) CO 2 (g) H20 (g) O2 (g) 그림 P7.1.53 ***7. 1.54 소각로가 6O'''F, 절대압 3O' in. Hg에서 측정된 다음과 같은 Orsat 조성의 건조한 출구기체를 발생시 키고 있다. 4. 0'% C021 26. 0'% CO, 2. 0'% CH4, 16. 0'% H 2 및 52. 0'% N 2. 다음과 같은 (Orsat) 조성의 건조한 천연가스가-80'.5% CH4I 17.8% C2~ 및 1.7%N2-소각 배출가스 를 공기로 연소시키기 위해 60'면/ 절대압 3O' in.Hg에서 120'0' 뻐 /min의 속도로 사용된다. 연 소의 최종 생성물은 건조기준으로 12.2% C021 0' .7% CO, 2.4% O 2 및 84.7%N2로 분석된다. 다음을 계산하라. (a) 6O'''F, 절대압 3O' in. Hg의 건조기준 소각로 배출기체의 유속을 f펀 /min 로， (b) 8O'''F，절대압 29.6in.Hg의 건조기준공기 유속을힘 /min로. ***7.1.55 50' mol% 수소와 5O' mol% 아세트알데히드 (C2H40)로 이루어진 기체흔합물이 처음에는 전 압 76 O' mmHg 절대압의 단단한용기에 담겨 있다. 다음 반응으로 에탄올이 생성된다. 348 제7장 이상기체와 실제기체 C ZH 40 + Hz • C ZH 60 얼마후단단한용기 내의 전압이 700mmHg의 절대압으로떨어진 것이 알려졌다.다음가 정을사용하여 그시각의 반응완결도를계산하라. (a) 모든반응불과생성물이 기제상태이 며， (b) 두 압력이 측정되었을 때 용기와내용물은같은온도였다. ***7.1.56 바이오매스(CHl.sOO.5No.5)는암모니아나글루코스와의 혐기성 (공기가없는)반응으로글리 세롤로 전환될 수 있다. 반응물 1 회분에서 반응기 내의 글루코스 1mol당 300K， 95 kPa에서 측정된 52.4L의 COz를 얻었다. 반응식에서 반응된 암모니아에 대한생성된 질소의 몰 양론 비는 1:1 이 며 몰 COz / 몰 C 6H 120 6 =2 이다. gmol 단위로 (a) 얼마나 많은 글리세롤이 생산되었는가? (b) 52.4 L의 COz를 생산하기 위 하여 얼마나많은바이오매스가반응했는가? 7.2 실제기처1: 상태방정식 **7.2.1 당신은 700 kPa, 25 C 에탄의 비체적에관해즉시 탑을얻기 원하고있다.가장선호하는것을 0 맨 위에 두고 사용하고자 하는 기법을 내림치순으로 나열하랴. (a) 이상기체법칙 (b) 압축인자도표 (이상태방정식 1 개 (d) 웹에서 그값을검색하기 (e) 핸드북에서 그 값을 검색하기 당신의선택을설명하라. **7.2.2 120~， 1500 psia 이산화탄소의 밀도를계산하기 위해 어떤과정을추천하겠는가?당신의 선 택을설명하라. (a) 이상기제법칙 (b}Re예ich-Kwong 상태방정식 (c) 압축인자도표 (d) 웹에서 그 값을 검색하기 (e) 핸드북에서 그 값을 검색하기 **7.2.3 다음 문장을 끝내라. 하므로 P-V-T 계산에는상태방정식이 선호된다. **7.2.4 273 K의 CH4 에 대한 다음 질문에 답하기 위해 4개 항을 갖는 K없nmerlingh-Onnes 비리알 방정식을사용하라. (a) 얼마의 압력까지 1 개의 항(이상기제법칙)이 훌륭한근사식인가? (b) 얼마의 압력까지 2개의 항으로 절단된 식이 훌륭한근사식인가? (c}CH4 에 대하여 (a)와 (b)를 사용할 때의 오치는 각각 얼마인개 자료: 273K에서 비리알 계수의 값은 다음과같다. 연습문제 349 B = -53 .4 cm3 /mol C = 2620 cm6 /mol- 2 D = 5000 cm9 /mol- 3 **7.2.5 Peng-Robinson 식은 표 7.2에 수록되 어 있다. 만약 p가 압력 ， V 이 gmol당 L， T가 켈빈옹도 라면 식 중 a， b 및 α의 단위는무엇인가? **7.2.6 겨울에 O~ 실외에 보관된 O 2 실린더의 압력계기가 1375psia를 가리킨다(부피가 6.70 ft3). 그 실린더를계량함으로써 알짜무게/즉 O2가 63.91b 임을알아낸다. 압력계기의 가리키는눈금 이 맞는가? 계산하기 위하여 상태방정식을사용하라. **7.2.7 ‘천연’ 카페인 제거공정에서 1970년대에 처음추출용제로상용화된 초임계 유체들(super띠t ical fl:띠ds， SCFs)-특히 이산화탄소와물-은더 개선되고더 저렴한장치가가공경비를저 감하며 여러 가지 제약이 화학공정 산업을유기용매로부터 멀리 몰아내기 때문에 새로운응 용법을계속찾아내고있다. 초임계 추출/ 산화 및 침출은 폐기물 정화작업에 적용 중인 반면， SCFs의 추출능력은제약 및환경의새로운영역에서빈번하게사용되고있다. 이산화탄소 압축기가 20 C, 500 kPa의 이산화탄소 2000m3 /min를 110 C, 4800 kPa로 압 0 0 축한다. 고압에서 얼마나 많은 m3가분당생산되는가? van der Waals의 식을사용하라. ***7.2.8 CO2가 저장될 강철 탱크의 설계를요청받았다. 탱크의 부피는 1O.4 m3 이며 그속에 460kg의 CO2를 저장하고자 한다 .C02가 가할 압력은 얼마인가? 탱크 내압 계산에 Redlich-Kwong 식을사용하라.SRK 식을사용하여 되풀이하라.압력 예측에 이 식들사이에중요한차이가 있는가? ***7.2.9 만약 20atm， 400~의 암모니 아 100 ft3이 350~， 5.0 혐의 부피로 압축된다면 어떤 압력 이 가 해지겠는가? 답을 얻기 위하여 Peng-Robinson 식을 사용하라. ***7.2.10 흥미로운특허 (U.S.3，718，236)가어떻게 CO2를깡통속에서 연무제분무기체로사용하는지 설명하고있다.플라스틱주머니가탄산수소나트륨정제를담고있는작은격실들로채워진 다. 주머니 밑바닥에는 구연산 용액이 비치되며 소량의 이산화탄소가 압력하에서 분무개시 제로주머니 속으로주입된다.C02가주머니 속으로주입됨에 따라제일 밑바닥격실의 막을 파열시키며 l 탄산수소나트륨정제를구연산속으로떨어뜨린다.그것이주머니에서내압을 더욱가하면서 팽창하여 더 많은분무제를밀어내는것을도와주는이산화탄소를더 발생시 킨다 (C02는깡통에서 새 나오지 않으며 분무제만방출된다). 만약 원통형 깡통의 지름。18.lO cm， 높이가 17.0cm라면 분무제의 마지막 cm3를 내뿜기 위한잔류깡통 내압 81.0 psig를발생시키기 위해 몇 g의 NaHC03가필요한가? ***7.2.11 375κ 21atm의 프로판의 몰 부피를 (αn3 /gmol 단위로) 계산하라.Re버ich-Kwong과 Peng Robinson 식을사용하고/ 이 책 뒷주머니에 있는 CD의 비선형 방정식 풀이 프로그램을시용 하여 몰 부피에 대해 풀라. Peng-Robinson 식에 사용할프로판의 편심인자는 0.1487이다. ***7.2.12 문제 7.2.8에 언급된 탱크가 제작되고 시험되며/ 상관이 당신에게 당신이 그 탱크 설계에서 안 전인자추가를 잊었다고 통보한다. 그것은 3500 kPa까지 만족스럽게 시험에 통과되었으나 350 제7장 이상기체와 실제기체 당신은설계에 안전인자 3을반드시 추가했어야했다.즉/그탱크 압력이 (3500/3) = 1167 kPa, 이를테면 1200 kPa를 초과하지 않았어야 했다. 만약 안전인자를 적용한다면 몇 kg의 CO2가 탱크에 저장될 수 있겠는가? Redlich-Kwong 식을사용하라. 힌트:Polymath가당신 을위하여이문제를풀것이다. ***7.2.13 어떤 대학원생이 기체의 압력부피온도관계를표현하기 위하여 van der Waa1s의 식을사 용하고자한다.그녀의프로젝트는 p-V-T 계산에서합리적인정확도를요구한다.따라 서 그녀는실험 용이성에 관한개념을얻기 위해 그녀의 장치로다음실험측정을시행했다. 온도.， K 273.1 273.1 압력， abn 부피，ft3/lb 200 1000 mol 1.860 0.741 van der Waals의 식에 사용될 실험 자료와 가장잘 맞는 상수 a와 b의 값을 계산하라. ***7.2.14 801b의 사각 얼음덩어리가 10 ft3의 용기에 넣어져서 900K까지 가열된다. 용기의 최종 내압 은 얼마인가? 두 가지 방법으로 이 문제를 수행하라. (a) 압축인자 방법을 사용하라. (b) Redlich-Kwong 식을시용하라. 두 결괴를 비교하라. ***7.2.15 에탄기체가 1001<， 2000 psig 상태에 있다면부피 1.0 꼽의 기체 실린더에들어 있는 에탄의 무게는 얼마인가? 두 가지 방법으로 이 문제를 수행하라. (a) van der Waa1s의 식을 사용하 라. (b) 압축인자 방법을사용하라. 실험값은 21.4 빠이다. ***7.2.16 다음 질문에 답하라. (a) van der Waals 식의 상수 a는메탄에 대한것이 프로판에 대한것보다큰가아니면작은 가? 다른 van der Waals의 상수 b에 대하여 되풀이하라. (b) 메탄에 대한 SRK 식의 상수 a'이 프로판에 대한 것보다큰가 아니면 작은가? 다른 SRK의 상수 b에 대하여 되풀이하라. ****7.2.17 5 L의 H 2 탱크가 밤새 남극대륙에 남겨졌다. 탱크 속에 몇 gmol의 H2가 있는지 계산하라는 요청을받는다. 압력계기 눈금은 계기압 39atm을 가리키며 온도는 -50 C이다. 탱크속에는 0 얼마나많은 gmol의 H2가 있는가? 이 문제를풀기 위하여 van der Waals 와 Re버ich-Kwong 상태방정식을사용하라. (힌트: 이책뒷주머니속 CD에수록된비선형-방정식-풀이프로그램은계산을매우쉽게실행할것 이다.) ****7.2.18 6250 cm3 의 용기 가 298.15κ 14.5 atm의 CO2 4.00 g mol을 담고 있다. 몰 부피 에 대 한 Redlich-Kwong 식을 풀기 위하여 이 책 뒤의 CD에 수록된 비선형 방정식 풀이 프로그램을 사용하랴.용기 속 CO2의 계산된몰부피를실험값과비교하라. 7.3 실저|기체 : 압축인자 도표 **7.3.1 N2 71b가 1201<에서 0.75 ft3 부피 의 실린더 에 저장된다. 실린더 내압을 (a)N2를 이상기 체로 가정하고， (b) N2를 실제기체로 가정하고 압축인지를시용하여 계산하라. 연습문제 351 0 **7.3.2 어l 틸렌(C2H4 )2gmol 0 195 C에서 418 αn3를 점유하고 있다. 압력을 계산하라. (이 조건들에 서 에틸렌은비이상 기체이다.)자료: Tc = 283.1κ Pc = 50.5 atrn. **7.3.3 어떤실제기체의 임계온도가 500K로알려졌으나임계압력은알려지지 않았다. 2520C의 기 처131bmol이 463 psia의 압력에서 50f펀을 점유한다고 주어질 때/ 임계압력을 추산하라. **7.3.4 27 atrn의 n-옥탄 llb에 의해 점유된부피가 0.20f펀이다. n-옥탄의용도를계산하라. **7.3.5 50 lb 무게의 드라이아이스덩어리가부피가 5.0 ft3이었던 빈 강철 탱크속으로 떨어졌다. 그 탱크는 압력계기가 1600 psi를 가리킬 때까지 가열되었다. 기체의 온도는 얼마인가?C02 전 부가기체로되었다고가정하라. **7.3.6 C~ 10 kg을 담고 있는 실린더가폭발하였다. 그것은 계기압 14，000 kPa의 폭발압력과 계기 압 7000 kPa의 안전 조업압력을 가졌고， 0.0250m3 의 내부부피를 가졌다. 실린더가폭발했을 때의온도를계산하라. **7.3.7 어떤 실린더가1.0 ft3의 부피를가지며 80'1', 200 psig의 드라이 메탄을담고 있다. 실린더 속 에 있는 메탄(C~)의 무게는 얼마인가? 기압계 압력은 29.0 mm Hg이다. **7.3.8 실온(25 C)과 절대압 200 kPa에서 25L 실린더 속으로 몇 kg의 CO2가 채워질 수 있는가? 0 **7.3.9 100% 메탄으로 이루어진 천연가스를 1000 psia, 120 '1'의 지하 저장소에 저장하려 한다.60'1'， 14.7psia에서 측정된 1，00α000 ft3의 기체를 위하여 필요한 저장소의 부피는 얼마인가? **7.3.10 6000 kPa의 압력과 230 C의 온도에서 프로판의 비체적을계산하라. 0 **7.3.11 계산에서 디음 기체들이 이상기체로 취급될 수 있는지 없는지 언급하라. (a) 100 kPa, 25 C의 질소 0 (b) 10,000 kPa, 25 C의 질소 0 (c) 200 kPa, 25 C의 프로판 0 (d) 2000 kPa, 25 C의 프로판 0 (e) 100 kPa, 25 C의 물 0 (f) 1000 kPa, 25 C의 불 0 (g) 1000 kPa, OOC의 이산화탄소 (h) 400 kPa, OOC의 프로판 **7.3.12 염화벤젠(C6Hs O) 1 gmol이 230 kPa, 380 K의 탱크를 딱 맞게 채운다. 탱크의 부피는 얼마 인가? **7.3.13 논쟁을해결하라는요청을받았다.그논쟁은 A1 기체실린더 안에서 허용되는최대허용작업 압력 (m없imum allowable working pressure, MAWP)에 관한 것이다. 동료 중 한 명은 이 상기체법칙이 탱크속에서 실제로 일어날수 있는 것보다보수적인 (더 큰) 압력값을제공하 기때문에그것을통한탱크내압계산이최선이라고말한다.다른동료는이상기체법칙이실 제압력보다더 작은값을제공하므로실제기체의 압력을계산하기 위해서는반드시 그것이 사용되지 않아야 한다는 것을모두가 알고 있다고 말한다. 어떤 동료가옳은가? ***7.3.14 크기가 A1 인 에틸렌(Tc = 9.7 C)실린더는 FOB 뉴저지 조건으로 45.92 달러의 경비가든다. 0 실린더 외부규격은 지름 9in.와높이 52in. 이다. 기체는 (최소)99.5% C2~이며 실린더 요금 352 저 17장 이상기체와 실제기체 은 44.00달러이다.실린더 압력은 1500psig이며 청구서는그것이 ‘165 ffl’의 기체를담는다 고한다.2000psig의 CP~등급메탄을담고 있는똑같은실린더는(최소) 99.0% 의 CI월이며 FOB 일리노이 조건으로 96.00달러의 경비가 든다.CH4 실린더는 ‘240 ffl’의 기제를 담는다. C~ 실린더가 1451b의 총중량을 갖는 반면I 에틸렌 실린더는 (실린더 포함) 1631b의 총중량 을 갖는 것으로 가정된다. 다음 질문에 답하라. (a) ‘165 ffl’의 기체와‘240 ffl’의 기체가무엇을의미하는가?계산으로설명하라. (b) 왜 m 실린더가더많은기체를담고있다고보이는때에 C2H4 실린더보다더작은총중 량을갖는가? 실린더들은 80"F상태에 있는 것으로 가정하라. (c) 각 실린더에는 실제로 몇 lb의 기체가 있는가? ***7.3.15 현대 병원들의 안전규정은기체 실린더를후드또는유틸리티 회랑에 적치할것을요구한다. 누출의 경우에는유독성 기체가 적절히 관리될 수 있다. 금요일에 1 atm， 25 C에서 175 ffl의 0 부피를갖는 CO 실린더를계기눈금 2500psig로기체 배급업체로부터 수령하여 유틸리티 회 랑에 놓아두었다. 월요일에 그 기체를사용할 채비가되었을때 당신은 계기눈금이 1910p하g 를가리킴을발견한다. 회랑은공기조화가되므로온도는 76"F로 일정하게 유지되어 왔으며y 따라서 당신은 탱크가 CO(이것은 냄새가 나지 않는다)를 누출했다고 결론짓는다. (a) 탱크에서 누출되는속도는 얼마인가? (b) 만약 그 탱크가부피 1600 띤의 유틸리티 회랑에 놓였다면/ 주말에 공기조화기가 가동하 지 않았을경우통로의 CO 농도가주(州)대기오염통제위원회가설정한 100ppm의 최고 허용농도값(Ceiling Threshold Limit Value， π"V-C)에 도달하기 위한최단시간은 얼마 인가? (c) 최악의 경우/ 만약 누출이 금요일 오후 3시부터 월요일 오전 9시까지 계속되었다면 회랑 의 CO 농도는 얼마인가? (d) 왜 경우 (b)나 경우 (c)가 실제로는 일어나지 않는가? ***7.3.16 가공 동안공중에 푼고체물질들은그순도를담보하는최선의 알려진 방법이다. 전자y 광학 및기타분야에서수요가대단히많은고순도물질들은대개고체의용융으로생산된다.불행 히도그물질을담는 데 시용되는용기 역시 그것을오염시키는경향이 있다.또한용융된물 질이 냉각될 때 용기 벽에서 불균일 핵형성이 일어난다. 가공 중인 물질은 용기와 접촉하지 않기 때문에공중부양은이런문제들을방지한다. 전자기적 부양은 시료의 전기전도성을 필요로 하지만부력을 기반으로 하는부양법에서는 물질의 밀도가유일한제한인자이다. 실리콘(비중 2.0)이 기체 중떠 있도록하기 위해 아르곤과같은기체가실옹에서 압축될 예 정이라고 가정하라. 아르곤의 압력 이 얼마여야만 하는가? 만약 더 낮은 압력을 시용하고자 한다면 어떤 다른기체가선택될 수 있겠는가? 이런 제조계획에 대한기공온도의 제한이 있 는가? ***7.3.17 창고의 화재에서 발생한온도를 알아내는 동안 방화조사원은 메탄 저장탱크의 안전밸브가 규정된 값 3000psig에서 팍 열렸다는 것에 주목하였다. 화재가발생하기 전에는아마도 탱크 연습문제 353 가 약 801<와 계기눈금 1950 psig의 주변조건에 있었을 것이다. 만약 탱크의 부피가 240 ft3 이 었다면 화재 동안의 온도를 추산하라. 사용한모든 가정을 나열하라. 7.4 실제기체혼합물 **7.4.1 어떤 기체가다음조성을갖는다. CO2 10% CRt 40% C2Rt 50% 실린더당이 기체 33.61b 분배가요망된다. 실린더는옹도가 1801<일 때 최대압력이 2400psig 를초과하지않도록설계될예정이다.Kay의방법으로필요한실린더의부피를계산하라. **7.4.2 20% 에탄올과 80% 이산화탄소로 이루어진 기체가 500K 상태에 있다.gmol당부피가 180 αn3 /gmol이라면 압력은 얼마인가? 0 **7.4.3 절대압 3500 kPa와 120 C에서 채취된 천연가스 시료가 표준상태에서 크로마토그래피로 분 리된다.기체중각성분의 g 수가계산에의해다음과같이밝혀졌다. 성분 메탄(CH4 ) 에탄(C2H，，) 프로판(C3Hs ) 질소(N 2 ) 합계 G 100 240 150 50 540 원래 기체시료의 밀도는 얼마였는가? 0 **7.4.4 기체 혼합물이 120 atm의 압력과 25 C에서 (몰%로)다음조성을갖는다. C2Rt 57 Ar 40 He 3 0.14 L/gmol 의 실험부피와 Kay의 방법으로 계산된 부피를 비교하라. ***7.4.5 당신은 60% 에틸렌(C2Rt)과 40% 아르곤(Ar)으로구성된 비반응성 대기를시용하는파일릿 플랜트를담당하고 있다. 100 atm, 3001<의 파일릿 플랜트조건에서 측정된 300 ft3의 기체를 시용하려면얼마나큰(또는얼마나많은)실린더를구매해야만하는가?가장저렴한배열을 구매하라. 실린더형태 경비 압력 (psig) $52.30 42 .40 33.20 2000 1500 1500 lbGas ” ι M 2 3 p rj 354 저 17장 이상기체와 실제기체 모든추가가정들을 언급하라. 당신은한가지 형태의 실린더만구매할수 있다. ***7.4.6 반응기를 위한 50% 에틸렌과 50% 질소로 구성된 공급물이 반드시 제조되어야한다. 한 기체 공급원은 20% 에틸렌과 80% 질소 조성 인 다량의 기체를 담고 있는 실린더 이다.1450 P와g. 70"F의 순수한 에틸렌을 담고 있는 또 다른 실린더의 내부 부피는 2640 in3 이다. 니중 실린더 속의 에틸렌전부가혼합물제조에 소진된다면반응기 공급물이 얼마나제조되며 또한얼마 나많은 20% 에틸렌혼합물이 사용되는가? ***7.4.7 어떤 기체가 1,000,000 scfh(standard cubic feet per hour)의 속도로 흐르는 중이다. 만약 압 력이 50atm이고 온도가 6000 R 이라면 기체의 실제 부피유속은 얼마인가? ***7.4.8 강철 실린더가 200psig에서 에틸렌(C2~)을담고 있다. 실린더와기체의 무게는 2221b이다. 기체 공급자는이 실린더를압력이 1000psig에 이를때까지 에틸렌으로다시 채우며 그때 실 0 린더와 기체의 무게는 2501b이다. 온도는 25 C로 일정하다. 만약 에틸렌이 lb당 0.41달러에 매각된다면 에틸렌에 대해 작성될요금을계산하라.또한실린더 무게의 얼마가화물운송료 청구용인가? 빈 실린더의 부피도ft3 단위로 계산하라. ****7.4.9 고압 분리공정에서 50% 벤젠， 30% 톨루엔 및 20% 자일렌의 질량조성을 갖는 기체가 607 κ 26.8 atm에서 483m3 /hr의 속도로 공정에 공급된다. 배출흐름 하나는 91.2% 벤젠， 7.2% 톨 루엔과 1.6% 의 자일렌을 포함하는증기이다. 두 번째 배출흐름은 6.0% 벤젠， 9.0% 톨루엔과 85.0%의 자일렌을포함하는액체이다. 만약 세 번째 배출흐름이 9800kg/hr의 속도로 흐르며 y 흐름 속 자일렌에 대한 벤젠의 비율 이 3kg 벤젠 대 2kg 자일렌이라면 그것의 조성은무엇인가? 다상져l 평형 학/습/목/표 1. 다상계 평형과 분리기술과의 연관성을 이해한다. 2. 상도표와 상률은 물론 관련된 용어들을 이해한다. 3. 순수 성분의 4. 증기압을 결정하고 그것을 이용하여 응축성 기체의 기화도와 응축도를 결정한다 이성분계의 기액평형을 이해한다. ‘’학습내용 이 장에서는공정산업에서 광범위하게 사용되는분리기술을소개한다. 먼저 상도표와상률을 소개하고다양한단일성분 2상계의특성을소개한뒤마지막으로다성분 2상계를설명한다. 8.1 서론 공정산업에서 가장보편적인장치는분리 장치이며/ 이것은흐름으로부터 한성분혹은몇 개 의성분을분리하여다른흐름에농축시킨다.자연에서는성분들의혼합이주기적으로발생하 지만(예:물이 시내 바닥을흐르면서 광물이 빗물에 녹아든다l 성분을분리하기 위해서는에너 지와물질을필요로하는분리 장치가필요하다.생성물내의 주성분을분리 장치를이용해 희 박한용액으로부터취하여매우농축된형태로만들면생성물의가치가한층증가한다는것은 잘알려져 있다.그러므로분리기술은가공회사에 획기적인경제적 이익을가져다준다.이 장 에서는여러 종류의 분리시스템을개발하고고안하는 데 이용되는다상계에 대한설명을다룬 다. 분리시스템이 응용되는 예는 다음과 같다. • 혜수로부터 음용수. 해수로부터 음용수를생산할수있는한 가지 방법은해수를끓여 수 증기를발생시킨후냉각해서 음용수를 얻는 것이다. 비등과응축의 과정이 증류의 간단 한에이다. • 원유로부터 가솔린. 원유를 정제하여 생산하는 가솔린의 일부는 직접 증류하여 얻는다. 원유는각각비등점이다른여러생산물로증류되며그중하나가기솔린이다. 356 저18장 다상계 평형 • 배출 흐름으로부터 공해물질 제거. 물과 공기를주위로 배출하는 공장들은 공해물질을 특정된수준까지 감소시켜야하는데 일반적으로이 과정에서 분리시스템이 필요하다. 예 로서 y 발전소에서 석탄을 연소하면 석탄에 포함된 황으로부터 502가 생성된다 .502는 대 기중에서황산염으로전환되어산성비를만든다.그러므로석탄을연소하는발전소는대 기 중으로배출하기 전에 배기가스(즉대부분의 열에너지가제거된 연소가스)로부터 502 를제거하도록요구받는다.대부분의발전소에서는배기가스가세척탑을통과하는데/그 곳에서는 석회수에 배기가스를 접촉시 킨다.502를 제거하기 위해서 접촉하는 이 탑 내에 서는석회수가배기가스의 5Üz를흡수하기 때문에 흡수탑이라부른다. • 의약품. 어떤 처방약은추출공정을통해 생물반응기에서 얻어지는원하는생성물이 존재 하는희박용액으로부터 농축하여 얻는다.추출공정에서는반응기 배출물에 포함된다른 성분보다원하는생성물질에 대한친화도가훨씬큰 액체를 이용한다. 그러므로추출공정 을이용하면거의순수한생성물을얻을수있다. • 일반적 인 화학공장. 전형적 인 화학공장에서는 반응기를 이용하여 생성물질과 미반응물 질을생산하여 생성물을 안정한형태로농축하고 미반응물질을반응기로 되툴리는 일렬 의 분리공정(예: 연속된 분리 장치)에 주입하게 된다. 대부분의 화학공장의 일련의 분리 공정은주로증류탑이고몇몇의흡수탑과추출기로구성되어있다. 8.2 상도표와상률 상도표(phase diagram)를 이용하면 화힐L물의 성질을 편리하게 나타낼 수 있다. 아는바와같 이 순수물질은고체/ 액제/ 기체 등이 가장 일반적인 여러 상으로동시에 존재할수 있다.상도 표를이용하면 두상혹은그이상의상에 대한성질을온도y 압력 y 비체적/농도및그외의 다 른 변수들의 함수로 나타낼 수 있다. 아마도 물의 세 가지 상I 즉 얼음l 물/ 물의 증기(수증기)에 익숙해 있을것이므로물을이용하여 상도표를설명할것이지만이 설명은다른순수물질에도 그대로적용된다.실제에서는증기 (vapor)와기체 (gas)를명확히 구분하지 않는다. 임계온도 이하에존재하는기체는용축될수있기때문에증기라부른다.증기라는단어는상전이가주 된 관심이 되는공정 내에 존재하는 임계점 이하의 기체를 나타내기 위해서 사용되며 기체 또 는 비응축성 기체 (noncondensable gas)는 임계점 이상에 존재하거나응축될 수 없는 조건하 에 있는공정 내에존재하는기체를나타낸다. 상도표는평형조건을전제로한다.즉상평형에서는각상이 불변(예: 일정 조건에서 일정한 양)인 상태를 유지하는 것이다. 분자 수준에서는 둘 혹은 그 이상의 상이 존재하는 경우에 한 상에서 다른성R으로 이동하는분자가 언제나존재하기 마련이지만평형에서는순플럭스는 0 이다. 예를들어 y 액체와증기가평형을 이루고 있는경우에는액체로부터 증기로의 분지들의 플럭스는증기에서 액체로의 플럭스와같아야한다. 실제로I 여러 상이 존재하는경우에는평 형에서도상사이의 교환이 끊임없이 일어난다. 8.2 상도표와상률 357 그림 8.1 물의 p-V-T 관계실험Et치 그림 8.1에 나타난장치를이용하여 실험한다고가정하자. 피스톤 아래 갇힌공간에 얼음덩 어리를 넣고 공기를모두 배출시켜 진공으로 만든다(순수한물만존재하도록한다). 피스톤의 위치를 고정하여 공간의 부피를 일정하게 유지하면서 천천히 얼음을 가열(그리하여 만들어지 는물의 여러 상이 평형을이룰것이다)한다.온도에 따른압력을측정하면모든측정값을매끈 하게 나타내어 보기 쉽게 만든 그림 8.2-상도표-를 얻게 된다. 공간 내의 p와 TQ.j 초기상태는고체가증기와 평형을 이루는 그림 8.2의 0점이다. 온도를높이면 점 A에서 얼음이 녹기 시작하는데/ 이 점이 고체/ 액체/ 기체가 평형을 이루는 p-V-T조합인 삼중점 (triple point)이다. 더욱 온도를 높이면 고체가 갑자기 녹고 수증기 가발생되어 압력이증가하는데 이 과정은곡선 AB로표시되어 있다.점 B는임계점으로서 기 체와 액체의 성질이 같아지는 점이다. 초임계유체 B C 고체 mιx a‘ 액체 증기 T, ‘ C 그림 8.2 일정한 V에서 p-T 관계를 나타내는 p-T 상도표. 밀폐용기(정용)에서 순수 성분 일정량을 가열하여 실측한 결과를보였다. 358 제8장 다상계 평형 온도를일정하게유지하면서 얼음에 대한압력을증가시키면 얼음은고액 평형선 AC를따 라액체물과평형을이룬다.선 AC는거의수직선이므로y 압축액체의성질을포화액체의성질 로 대체하여 사용할수 있다. 스케이트 타기가기능한것은 앓은날이 얼음에 가하는높은압력 으로 인해 물층이 생겨서 스케이트에 대한마찰이 적어지기 때문이다. 순수한성분의증기와액체가평형을이룰때의 평형압력 (eq띠lib꾀um pressure)을 p* 로표 기하고증기압(vapor pressure)이라한다.주어진온도에서 순수성분의 증기와액체가평형 으로존재하는압력은유일하다.물론각각의상이단독으로넓은범위에서존재할수도있다. 다음으로그림 8.3과같은 p* - T 상도표에서 편리하게 나타내는과정과관련된몇가지 용 어를설명한다(다음의 설명에서 괄호안의 문자는그림 8.3에서 같은순서의 문자로표시한과 정을나타낸다). • 비등: 액체에서 기체로의 상전이(예 :B， E, N, 비등은 일정한온도와 압력에서 일어나므로 비등과정은 p-T 도표에서 점으로표시됨을유의하라.) • 비등점: 액체가증발하71 시작하는온도(N， H， E가 예이다.) ·응축:증기에서 액체로의상전이(예 :N，묘 B，응축은일정한온도와압력에서 일어나므로 비등과정은 p-T 도표에서는 점으로 나타남을 유의하라.) • 이슬점:특정 압력에서 증기가응축하기 시작하는온도.즉증기압곡선의 수평축(N， H， E가예이다.) • 증발: 액체에서 증기로의 상전이(예 :D에서 F로， A에서 C로， M에서 O로) 760 526 ‘-- o O뻐 --(낭 @αi 。工 EE 쁘 얼음 !~ (펴1) 등 흉 o:r 증기 (과열) 힘 90 100 T, ‘ C 그림 8.3 p'-T 도표. 여러 일반적 과정을 나타내었다. 20.0 0.67 8.2 상도표와 상률 359 • 응고(고체화): 액체에서 고제로의 상전이 (N에서 L로). • 융해(녹음): 고체에서 액제로의 상전이 (L에서 M으로/ 비등과유사하게 용해 혹은녹음과 정은 p-T 도표에서 단일점으로 나타난다 ). • 표준비등점: 증기압(p*)이 1 abn(101.3 kPa)이 되는온도(물의 경우 점 B). 표준 대기압에 서 액체가끓기 시작하는온도. • 포화액체/포화증기: 기액 평형선상의 값(증기압곡선 예 :N에서 B까지) • 과냉액체: 융해곡선과증기압 곡선 사이의 액체에 대한 T와 p(액처lD가 예이다) . • 승화: 고체에서 증기로의 상전이 0에서 K로). • 승화콕선:J(혹은그 이하)로부터 삼중점까지의 기고 평형선. • 승화압: 승회곡선상의 압력(옹도의 함수이다). • 초임계영역: 임계점 이상의 p-T 값(그림 8.3에는나타나 있지 않다.) • 과열증기:포화상태 이상의 온도와압력을갖는증기 I 1가하나의 예이다.과열도는주어 진압력에서실제 T와포화 T 사이의온도차다.예를들어 ， 500"F과 100psia의수증기 (100 psia에서 포화온도는 327.8"F이다)의 과열도는 (500 - 327.8) = 172.2"F이다. • 기화: 액체에서 증기로의 상전이(예 :D에서 F로). 그림 8.3에서 1abn의 물의 증발 및 응축과정을 선 ABC로 나타냈는데 ， 1000C에서 상전이가 일 어난다.백두산목대기에올라가서대기에개방된상태로증발과응축과정을반복한다면어떻 게 될까?과정은마찬가지겠지만(점 DEF) 물이 끓기 시작하거나응축하기 시작하는옹도는 달라질 것이다. 백두산꼭대기의 대기압은 101.3 kPa 이하이므로낮은온도에서 끓기 시작한 다. 물을끓여서 병원균을 멸균하려 했다면 불행한 결과가초래될 수도 있다. 아울러y 고도가높 으면 비등점이 낮아지므로그고도에서 쌀로밥을지으려면 더욱오래 걸릴 것이다. 결론적으로/ 평형에서는 (a) 임의 온도에서 물은유일한증기압을 나타내며 I (b) 온도가올라 가변 증기압도 증가하고I (c) 이러한 현상은 물이 공기 중으로 기화하거나y 피스톤으로 갇힌 실 린더 내에서 기화하거나 또는 진공 실린더에서 기화하거나혹은 대기 중으로 기화하거나 차이 가없다는것을알수있다.즉물이수증기와평형을이루는한주어진온도에서는통일한증기 압을갖는다. 일정한부피를유지하면서순수성분은정압과정뿐만아니라등온과정을통해액체에서증 기로혹은그역으로상전이가가능하다.등온기화또는응축과정은그림 8.3에서각각선 GI-표 와 선 lliG로 나타냈다. 등온에서 압력 이 증기 압 곡선의 H에 도달하면 물이 기화하거나 응축 할 것이다. 일정 온도일 경우 H에서 일어나는 변화에 의해 증기나 액체의 분율이 각각 증가하 거나감소한다.증기나액체의상전이가완결되기 전에는압력이 변하지 않는다. 이제실험장치로돌아가서 p-V 상도표를만들기 위한자료를수집하자.장치 내의온도 를 일정하게 유지하면서 부피에 따른압력을측정한다. 얼음대신에 압축된 액체 물(과냉각된 물)에서 시작하여 피스톤을 들어 올려 압력을 감소시 켜 물이 기화하도록 한다. 두 온도 T1 과 360 저18장 다상계 평형 초임계영억 p ...... 1 al m-. I 가열 I IlI A둥 II 11 M 11 는=::::::::l I 포화된액체와 중간흔합물 ...... 1 alfT←「 I I n스 I I :받→ 프JI V 포화증기 그림 8.4 실험으로 p-v 상도표 결정하기. 따선은일정한온도 T1과 T2에서 구한측정 결과이다. 점선은각각포화액체와 포화증기의 기호}와응축이 일어나는점을 나타낸 것으로， 2상 영역의포락선이다. T2 에서의 측정값을 그림 8.4에 파선으로 나타냈다. 일정 온도 T1 에서 압력을 감소시키면 액체 압력이 증기압 p*(점 A)에 이를때까지 11 가아주조금증가한다(액체는매우 비압축성이다). 피스톤을계속올리면(즉:， 11 이 증가함에 따라)모든액체가기화할때까지 포화증기선상에 점 B로나타낸압력과온도로일정하게유지한다.이어서 점 B에서 시작하여 압력이 감소시키 면 이상기체식이나 실제기체식을 이용하여 11를 계산할수 있다. 일정 온도 T2에서의 압축과 정은 T1 에서의 과정에 대한 역과정이다.그림 8.4의 점들은액체와증기의 포회장태를측정한 것을 나타낸 것으로 그림 8.2 와 8.3에서는 다른 각도에서 보았을 때 증기압곡선으로 나타나는 2상(two-phase) 영 역 에 대한 포락선이 된다.2상 영 역(즉， A에서 B 또는 D에서 C)은 액체와 증기가평형으로존재할수있는 영역을나타낸다.그림 8.4로부터 삼중점에서 액체에서 고체 로 변하면 불연속적인 비체적의 변화가 나타난다는 것을유의하라. 달리 말하면 물은 얼면서 팽창하는데 l 이것이 북극지방의 빙하에 갇힌 배가 팽창하는 얼음의 힘에 의해 파괴되는 이유 다. 그림 8.3과 8.4를 비교하면 p-v 도표에서 선 AB 와 CD는 p-T 도표(그림 8.4)의 단일 점 에해당된다는것을알수있다. 그림 8.4에서는증기와액체의 혼합물에 대한증기(습한증기)의 분율혹은백분율인품질 (qua1iη)이라는용어가포함되어 있다. 그림 8.5를살펴보자. 포화액체와포화증기의 부피 분 율을합해서 그림 8.5의 점 B에 위치한액체-증기 흔합물의 부피를구할수있다. v= (1 - x) 짧id + x VE$$or (8.1) 8.2 상도표와 상률 361 p B V 포화 액체 V V 포화 기체 V 그림 8.5 상도표상의증기품질표시 .A는포화액체이고 C는포화증기이다.B는액체와증기로구성되어있으며이중증기 의분율을품질이라한다. 여 기 서 x는 분율로 나타낸 품질 (fractional qualiψ)이다.x 에 대해 풀면 디음과 같다. x= V- Vl짧d ~싫r - vl캅;'id 즉I 떠싫r와 γE%uid 에 대한 γ 의 위치로부터 품질을 결정할수 있다. p-V-T 의 관계를 나타내는 삼차원 평면(그림 8.6)을살펴보면 그림 8.3과 8.4를유추할 수있다. 증기압곡선은삼차원 평면의 면을 이차원 p-T 평변에 투영하여 얻은곡선이다.증기와액 체는동일한온도에서 평형을이루므로 p-T 평면상의증기압곡선은실제로삼차원도시에 서는 면이라는 것을유의하라(그림 8.6을보라). 그러므로 그림 8.3은 그림 8.6에서 보인 완전한 영역의 일부라는것을알수있다. 시물을더 잘보기 위해 서로둡자. Claude Monet 이제는상률을생각할 것인데y 상률은상도표에 나타난상사이의 주요관계를 정의한다. 상 률은 평형계에만 적용된다. 평형 (eq띠librium)이란다음의 상태를말한다. ·절대적휴지상태 • 상태 변화의 경향이 없다. ·작용하는과정이 없다(물리적 평형) . • 에너지f 질량r 운동량의 전달이 없다. • 온도I 압력/ 농도의 구배가 없다. 362 저18장 다상계 평형 그림 8.6 물의 p- V-T 표면.세 변수의 각쌍에 대한 01치원 투영도를 나타냈다(물은응고하면 팽창한다). • 일어나는 반응이 없다(화학적 평형). 그러므로상평형이란계에존재하는상이 변하지 않고상의 성질이 변하지 않는상태를의미 한다. 여기에서 상(phase)이란화학적 물리적으로균일한계의 부분을말한다. 이 정의에서 상 이 연속적일 필요는 없다. 예를들어y 물속의 얼음조각은두상으로구성된 계를나타낸다.각 각의 얼음 조각은 화학적으로나 물리적으로 동일하다. 그러므로 모든 조각들은 하나의 상을 구성한다고 생각할수 있다. 고체가단일상인지 그 이상의 상을갖는지 여부는항상 명확하지 않다. 식탁용소금과설탕을기계적으로섞으면단일고체계가만들어지지만l 그계는구분되는 두고체상으로구성되어 있다.한상의작은입자가다른상의작은입자와섞여 있는것이다. 설탕의 입자와소금의 입자는겉으로보기에는물리적으로동일해 보이지만/화학적으로는같 지 않다.한편y 여기서 평형에 있는대부분의 기체와액체는균일하다고가정한다는것을강조 8.2 상도표와 상률 363 할필요가있다. 상률에서는 계의 세기성질만관여한다. 세기성질이란물질의 존재량과는무관한 성질이다. 이 책에서 지금까지 다룬성질을생각해 보면 압력과온도는물질의 존재량과는무관하다는 것을느끼는가?농도는세기성질이지만부피는어떤가?계의총부피는존재하는물질의양에 따라달라지므로크기성질이라한다.그러나물질의존재량과독립적인비체적-예를들어r 단 위 킬로그램당세제곱미터-과밀도(질량/부피)는세기성질이다.비성질(단위 질량당)은세 기성질이고/총량은크기성질이다. 더욱이 계의 상태는크기성질이 아니라세기성질에 의해 규정된다. Gibbs의 상률(phase rule)은어떤물리적 계에 대한세기성질의 값과공존하는상을명확 하게 나타내기 위해 필요한독립적인세기성질(압력/옹도등)의 수를결정히는유용한지침이 다. 이 법칙은평형계에만적용되며 화학반응이 없는경우에 식 (8.2)로계산된다. :F =2-P+C (8.2) 여기서 :F= 자유도(즉/ 계의 각상의 모든세기성질을규정하기 위한독립 세기성질의 수). 세기성 질과크기성질을모두포함한물질수지 문제에서 계산되는자유도와흔동하지 말아야 한다. 'P= 계에 공존하는상의 수. 상이란 기체/ 순수 액체I 용액 혹은균질 고체처럼 물질의 균일 한양이다. c= 계에 존재하는독립적인 성분(화학종)의 수. 그림 8.6의 부분적 인 표면을 나타낸 그림 8.7을살펴보자. 순수한기체의 경우에 이상기체방정식 pV= nRT 식에포함된네 변수중에서 세 변수를고 정하면 나머지 변수가 결정된다는 것을 상기하자. 따라서 :F =3이라 생각할지 모르지만/ 단 일 상의 경우 'P = 1 이고순수 기체에 대하여 C =1 이므로 :F =2-P+C=2-1+1=2 규정해야 하는 변수의 수 앞의설명과대치되는이모순을어떻게설명할수있나?아주쉽다.상률은세기성질만을다루 므로I 이상기체법칙에서의 상률변수는 다음과 같다. f (비 몰 부피) }3개의 세기성질 따라서 이상기체법칙을다음과같이 나타내야한다. pV= RT (8.3) 364 저18장 다상계 평형 i'ìir ôli 그림 8.7 p, V, T를축으로하는물에 대한고상-액상-기상의표면 이러한형식에서는두세기성질만규정하면 (:F = 2) 세번째는구할수있다.따라서수증기표 의 과열 영역에서는 2개의 세기성질을규정하면수증기의 다른모든성질은거기에 따라정해 진다. 상의 수가 줄어들지 않고는 조건을 변화시킬 수 없는 계를 불변계 (invariant system)라 한 O 다. 그림 8.7에서 얼음-물-수증기로 된 계는 오직 유일한 온도(O.Ol C)와 압력 (0.611 kPa), 삼중 점 (p- T 도표의한점에서존재하며물로이루어진불변상태를나타낸다. .r =2-P+C=2-3+1=O 3개의상이공존하려면상의수가감소하지 않는한 μ T， V 중어떤물리적조건도변화시킬 수 없다. 결과적으로， 3개의 상이 공존하려면온도/ 비체적 등의 모든값이 일정한값으로고정 되어 있어야한다. 이러한현상은옹도계를비롯한기구를검정하는 데 유용하다.다음에서 상 률을적용한몇 가지 예제를다룬다. 를훨웰I 상률의적용 8.2 상도표와 상률 365 *자습문제 ~LI를 ~I!.， Q1. 왜 드라이아이스는상온상압에서 승화히는가? Q2. 세기성질과크기성질의 예를둘씩 들어라. Q3. 다음설명이맞나틀리나? (a) 굴절률/ 점도/ 밀도， X선 패턴과 같이 확실히 구별되는 성질을 갖는 물질의 집합을 상 이라한다. (b)둘혹은그이상의 성분을포함하는용액은단일상이다. (c) 실제기체의 혼합물은 단일상이다. Q4. 물에관한다음표의 빈칸을채워라. 상의수 여l 1 수증기 2 수증기와물 3 수증기/물y 얼음 자유도 F 평형에서 조정될수있는 변수의수 366 저 18장 다상계 평형 문셰 P 1. 다음평형계에상률을적용하여자유도를구하라. (a) 물y 수증기， 질소 (b) 아세톤수용액이 증기와평형을이루는계 (c) 높은 온도에 있는 02(g), CO(g), CO2(g) 그리고 c(s) P2. 1000kg의 아세톤(C3~O)이 담겨 있는탱크의 절반은액체로/나머지 절반은증기로채 워져 있다.각상의 온도를 50 C로유지하면서 아세톤증기를탱크로부터 천천허 배출시 0 킨다.100kg의 증기를배출시킨후의 압력을결정하라. P3. 물에 대한 p-T 상도표를 작성하라. 증기압곡선/ 이슬점 곡선y 포화영 역 y 과열영역l 과냉 각 영 역 l 그리고 삼중점을 명확하게 표시하라. 화살표를 이용하여 증발과정/ 응축과정l 승 화과정을나타내랴. 8.3 단일 성분 2상계(증기압) 단일 성분 2상계의 거동은관심 대상성분에 대한상도표를살펴봄으로써 이해할수 있다. 예 를들어 y 그림 8.3에보인물에대한 T-p* 도표(일정한 ?에서벌생각해보자.평형에 있는수 증기와액체 물상에 대한온도와압력의 관계는삼중점에서 점 B로연장되는선으로표시된 다. 이 절에서는 일정 온도에서의 증기압또는 일정 증기압에서의 옹도를구하는방법을설명 한다. 8.3.1 수식을 이용한 추산 그림 8.2에서 본 바와같이 온도에 대한 p* 함수는 (선 AB) 선형 함수가아니다(아주좁은온도 범위를제외하고). T로부터 P* 를추산하거나 p* 로부터 T를추산하는여러 함수형태가제안되 었으나l 이 책에서는Antoine 식을 사용하기로 한다. 이 식의 정확도는 사용하기에 충분하며 y 5000 종 이상의 화합물에 관한 계수값을문헌에서 찾을수 있다. ln(p*) =A - --;;-표 C+T (8 .4) 여기서 A， B， C= 물질에따른상수 T= 옹도.， K 이 책에 첨부된 CD의 부록 H에서는 700종이상의 화합물에 대한 A， B， C의 값이 수록되어 있다. 아울러 CD에 수록된물리적 성질에 대한소프트웨어는 Yaws 1 )의 자료에 기초한것이며 1) C L. Yaws and H. C yang, “Toes마nate Vapor Pressure easily," Hydrogm carbon Processing, 65(Odober,1989). 8.3 단일 성분 2상계(증기압) 367 깨0종이상의화합물에 대한증기압을구할수 있다.식 (8.4)의 A，B，C 값은이 책에 첨부된 CD 의 polymath의 하나인 회귀분석 프로그램을 이용하여 실험 자료로부터 추산할 수 있다.3개 의 증기압과온도에 관한 실험값만 있으면 식 (8.4)를 적합시킬 수 있다. 더 많은 값을 가지고 있으면더욱좋다. = m 1.615 X 104 8. 9"99 ~ . -~7;-~ :2~; =o;437_. l = 0.0154 mm Hg( 0.00201 kP a) 0.00201)(26.98)112 (912.+273)1/2 = 13 × η 104 g/ (cm ) (s) 368 저18장 다상계 평형 8.3.2 표에서 증기압 검색 물질의 증기압은편람/물성에 관한단행본y 웹사이트등에서 찾을수 있다. 여기서는물을 예 로들것이다. 물과수증기의 물성을표로나타낸 것에는물과수증기에 대한정보가동등한 양만큼수록되어 있으며 이를수증기표(steam table)라한다. 더구나/ 미국기계공학회의 Prop- erty of 5team과같은 CD에서 검색할수 있는물성은수식을 이용하여 생성된 것이다. 더욱이 이 책에 첨부된 CD 내의 표를‘수증기표’라고부르기도한다. 이 책의 뒤 속표지의 주머니에는 AE 단위와 51 단위로된간이수증기표가들어 있다.CD로부터 허용되는범위 내에서 물에 대 한연속적인성질의값을혼합단위로얻을수있으므로거듭해야하는표의 내삽을피할수있 다.CD에서는다른출처에서보다간단한식을시용하기 때문에 이 CD로부터 얻는물과증기 에 대한성질의 값이 다른출처의 값과정확하게 일치하지는않는다. 접어서 끼워 넣은 페이지 (foldout)에는 세 가지 표가들어 있다. 1. ψ와같은다른성질이수록된 p*-T 표(포화물과수증기) < 포화물의 물성 (SI 단위)> 압력 kPa T K 부피， m3 jkg Vt Vg 0.80 276.92 0.001000 159.7 1.0 280.13 0.001000 129.2 1.2 282.81 0.001000 108.7 1.4 285.13 0.001001 93.92 1.6 287.17 0.001001 82.76 1.8 288.99 74.03 67.00 54.25 2.0 290.65 0.001001 0.001002 2.5 294.23 0.001002 3.0 297.23 0.001003 45.67 4.0 302.12 0.001004 34.80 2. V와같은다른성질이수록된 T-p* 표(포화물과수증기) 〈포화물의 물성(SI 단위)> 압력 부피， m3 jkg kPa Vt 273.16 0.6113 0.001000 206.1 275 0.6980 0.001000 181.7 280 0.9912 0.001000 130.3 285 1.388 0.001001 94.67 290 1.919 0.001001 69.67 T K Vg 295 2.620 0.001002 51.90 300 3 .536 0.001004 39.10 8.3 단일 성분 2상계(증기압) T 압력 K kPa 369 부피， m3 /kg Vt Vg 305 4.718 0.001005 29.78 310 6.230 0.001007 22.91 315 8.143 0.001009 17.80 3. T와 p의 함수로 나타낸 과열 증기(수증기)표 과열 수증기의 물성 (AE 단위)> < Abs. Press.lb/in. 2 (Sat. Temp.) Sat. Water Sat. Steam Sh v 175 (370.77) h 0.0182 2.601 343.61 1196.7 Sh 180 U (373.08) h U (375.34) h 420。 440。 29.23 49.23 69.23 2.730 1215.6 2.814 2 .532 0.0183 346.07 1197.2 2.466 348 .47 1197.6 1239.9 46.92 2.648 66.92 2.731 1214.6 2.812 1226.8 24.66 0.0183 2.897 1227.6 26.92 Sh 185 400。 1239.2 44.66 2.570 1213.7 64.66 2.731 2.651 1226.0 1238.4 4.p와 T의 함수로 나타낸 과냉각물(액체)의 물성표(표의 h와 U는 각각 엔탈피 l 비내부에너 지 관계이며 9장에서 소개한다) < 액체 물의 물성(51 단위)> p kPa p sat. kPa 400 425 450 P saι kPa Sa t. 0.2456 3 p, kg/m 500 700 0.4999 0.9315 937.35 915.08 890.25 h , kJ/kg 532.69 639.71 748.98 u , kJ/kg 532 .43 639.17 747.93 937 .51 915.08 h , kJ/kg 532.82 639.71 u , kJ/kg 532.29 639.17 p, kg/m 3 3 p, kg/m 937.62 915.22 h , kJ/kg 532.94 639.84 u , kJ/kg 532.19 639.07 이 책 뒤 속표지 주머니 안에 첨부된표에서 각각표들의 위치를확인하고다음의 설명에 따라 사용하도록한다. 370 저18장 다상계 평형 1000 포화 액체 경겨 I(압축된) 100 (mιx) ’/포화증기경계 q 증기와액체의 2상영역 10 300 K 평형성 3.536 1.0 0.1 100 10 1000 lÎ (m 3/kg) 그림 8.8 물의 상선도의일부(두축은로그눈금이다). 원하는물성을얻기위해어떤표를시용할것인개물의상도표중하나를살펴보는것이한 가지방법이다. 예를들어서， 25 C， 4atm에 있는 것은 액체 물/ 포화물-수증기 혼합물/ 수증기 중 어느 것인 0 가?수증기표의값을물의상태를결정하기위한상에대한지식과함께사용할수있다.포화 된 물에 대한 p*-T의 SI 수증기표로부터 온도는 p* == 3.536 kPa일 때의 온도인 300K보다 약 간낮다.주어진 압력이 298K에서의 포화압력보다훨씬높은약 400 kPa이므로 물은확실히 과냉각(압축된 액체)되어 있다. 그림 8.8을 이용하여 p* == 250 kPa, V == 1.00 m 3 /kg인 위치를 확인할수 있나? 이 물은과열 영역에 위치해 있나? 비체적이 250 kPa의 포화부피인 0.7187 m3 /kg보다크다. T==300K이고 V == 0.505 m 3 /kg인 점은어떤상태인가? 이 상태의 물은포 화된 물과수증기의 흔협물이다. 식 (8.1)을 사용하여 이 흔협물의 수증기 품질을 구할수 있다. 수증기표로부터 포화된 물과포화수증기의 비체적은각각다음과같다. Vc = 0.001004m3jkg , Vg = 39.10m3jkg 계산 기준: 습한수증기 흔합물 1kg 수증기 분율을 x라하자. x) 0.001004m31(1 1kg 액체 kg 액체 39.10m3 IIx --0 kg 증기 ~ , 1kg 증기 | x l = 0.0129 (분율로 나타낸 품질) = 0 .505 m 3 j 8.3 단일 성분 2상계(증기압) 371 특정 옹도나압력에서 포화물과수증기의 비질량을알면 2상 영역에서 물의 상태를알수 있으므로 수증기표를 이용해 여러 가지를 계산할수 있다. 예를들어， 10.0m3 인 용기에 10atrn 에서 물과 수증기 2000kg이 들어 있을 때 각 상의 부피를 구할 수 있다. 물의 부피를 까 수증 기의 부피를 Vg라하면/ 각상의 질량은각각 V zI 끼 및 Vg/1강이다.총부피와총질량은다음과 같다. V e + V g = 10 그리고 VelVe + Vg/Vg = 2000 수증기표로부터 끼 = 0.0011274 m 3 /kg, ψ~ = 0.19430 m3 /kg이다. 위의 두 식을 연립하여 Vz 과 Vg에 대해 풀면/ 물의 부피는 2.21 m3 이고 수증기의 부피는 7깨 m3 이다. 또 물의 질량은 1960kg이고 수증기의 질량은 40kg이다. 수증기표에 주어진 값은 연속적인 값이 아니므로구별되는두값사이의 값은내삽해야구 할수 있다(내삽을원치 않으면 책 뒤에 첨부된 CD의 수증기표를 이용하라). 다음예제에서는 수증기표의 값을 내삽히는방법을다룬다. 휠웰홉톨 수증.7J표값의 L;H삽 312 :K어];있는물의포회압력을 구하라. 풀이 (려 익문제를풀려면 수증기표의 값을단순내삽하면 된다. 수증기표에서 312， K의 위와아래 의온도에서의 포화물에 대한 p*를구한다. 372 제8장 다상계 평형 ßp* ßT _~.143 -• 6.2;3o =~ 315 "'- 310 , 1.91 =-,-'• = 0.383 5 변화율에 p*의 변화에 해당되는 31Öl(로부터 온도의 변화를 곱한 값에 310 ，K의 p* 값인 6.230 kPa을더한다. ßþ* :'7" p~1?" = '31UK P~1O'T< 十 ßT'--v (T3lz - ,T310 ) = 6.230 312K ,,,, 8.3.3 + 0.383(2) = 7.00 kP à 기준물질 도표를 이용한 증기압 추산 증기압 자료와 온도의 관계를 나타내는 곡률(그림 8.2)로 인해/ 계수가 둘이나 셋인 간단한 식 을사용하여 삼중점에서 임계점에 이르는자료를정확하게 맞출수는 없다. Otluner는여러 논 문에서 증기압과온도의 관계를 직선으로 나타낼 수 있는 기준물질 도표(reference substance plot)를 제안했다[D. F. Otluner, 1ηd. Eng. Chem., 32, 841(194이와 J. H. Perry and E. R. Smi난1， Ind. Eηg. Chem., 25, 195(1933)을 보라]. 가장 유명한 한 예가 Cox 선도이다 [E. R. Cox, Ind. Eng. Chem., 15, 592(1923)]. Cox선도를 이용하여 증기압값을구하기도 하고 실험값의 신뢰성 을검증할수도있으며/내삽과외삽을수행할수도있다.그림 8.97}COX 도표이다. 1. 원하는 p*의 범위를 나타낼 수 있도록 횡축을 logp* 눈금으로 나타낸다. 2. 다음으로/종축에 표시할온도 범위를포함할수 있도록 이 그림에 적당한각도/ 예를들면 45。의 직선을 그린다. 3. 종축의 눈금을 일반적으로 25, 50, 100, 200도 등과 같은 일반적 인 정수로 나타내기 위해 기준물질l 일반적으로물을사용한다. 예를들어， T= 100"F에 대하여 수증기표나Antoine 식으로부터 물의 증기압을구하면 0.9487psia이다. 이 값을 횡축에 위치시키고 45。직선과 만날 때까지 수직션을긋는다. 이 점으로부터 종축과만날 때까지 수평선을긋는다. 두 선 이 만나는곳의 값을 100"F로 표시한다. 4. 다음 온도/ 예를 들어 200"F로 취하면 증기압은 11 .525 psia이다. 횡축의 압력 p* = 11 .525 psia에서 출발하여 45。 직선과 만난 뒤 수평으로종축과 만나는 점을 200"F로 표시한다. 5. 원하는종축의온도범위를포함할때까지 3과 4단계를반복한다. 그림 8.9에서와같이 다른화합물에 대한 p*- T 관계를나타내면 직선이 된다.Cox 도표가 유용한것은이렇게 특수하게 만든좌표에서 다른물질들의 증기압이 넓은온도범위에서 직 선으로나타나서쉽게내삽하거나외삽할수있다는것이다.탄화수소와같이서로유사한화 합물에 대하여 작성한선은모두한점에서 만난다.Cox 도표에서는직선이 얻어지므로두 점 의 증기압자료만 있으면상당한온도 범위에 걸쳐 물질의 증기압에 관한정확한정보를 얻을 8.3 단일 성분 2상겨 I(증기압) 373 증기압. kPa(log !O 척도) 1000 400 350 300 250 200 ~t W Ir 10。 lL 해 50 00 % 엉 ’50 ;j{f 200 75 50 (버따+) 빠P-버에 펴 10.000 0 25 0 -25 -2 -50 。， 10 1. 0 ‘000 10。 ’0,000 증기압. psia(loglO 척도) 그림 8.9 Cox 선도 기준물질(여기에서는물)을시용하여 Cox가개발한특수눈금에화합물의증기압을나타내면직선이 된다. 수있다. Cox 도표를이용하는에제를살펴보자. l멤힘11i 증기압 자료의 외삽 용제에 대한 규제는 처음으로 Federal Re링.ster [3ι No.158(AugùstJ4， 1971)] 의 Title 42, αlapter 4, Appen버x4.0， “Control of Org뻐c Compound Emissions."에 규정되었다. 공업적마감처리와가공y 드라이클리닝y 금속탈지y 인쇄등에서시용되는염소계를비롯한용 매를순환시켜서 재사용하기 위해활성탄흡착장치를사용한다.흡착탑크기를정하려면공 정조건에서흡착대상화합물의증기압을알아야한다. 클로로벤젠의 증기압은 110 C에서 400 m:rh Hg， .205. C에서 5atm이다. 2450C와 임계점 0 o 0 (359 C)에서 증기압을추정하랴. 풀이 Cox 선도를 사용하여 증기압을 추산한다. 그림 8.9의 방법으로 온도 눈금(종축)과 증기압눈 금(횡축)을 만든다. 그림 E8.4에 나타난 바와 같이 lOglO으로 나타낸 p*의 횡축에 150~700"F 에 해당하는 3.72~3，094 psia의 증기압을표시하고종축에는각각의 온도를표시한다. 374 저18장 다상계 평형 이 장에서는순수성분의 증기압을다루었지만I 증기압은혼합물의 용액에도 적용된다는 것 을 언급해 두어야 할 것 같다. 예를 들어/ 배출 기준에 맞추기 위해 정유회사에서는 여름용과 겨울용의 휘발유와경유의 배합을달리한다. 연료의 증기압에 따라배출에 대한규제는 RVP(Reid Vapor Pressure)를 이용하여 규정하는데y 이것은 부분적으로 기화시 킨 100면의 용 기 (bomb) 내에서 측정한다.순수 성분에 대한 RVP는그성분의 실제 증기압이지만/혼합물 (주로 연료)에 대한 RVP값은 혼합물의 증기압보다 낮다(휘발유의 경우 10% 정도 낮다).RVP 의 추산에 관한자세한 내용은 다음의 문헌을참고하라. J. J. Vazquez-Esparragoza, G. A. Iglesias-Silva,M. W. 돼a띠nka， andJ.B버m， “ How to Estimate RVP of Blends," Hydroc，αrboηPro cessing, 135 (August, 1992). 8.4 이성분 기처1/단일 성분 액체 계 375 .자습문제 ~I~ "" 0.:.. Ql. 온도가증가함에따라화합물의증기압에는어떤변화가생기는가? Q2. 삶ltoine 식이나그의 변형된식을시용하는것보다수증기표나이와유사한다른화합물 에 대한표를시용하면 보다 정확하게 증기압을나타낼 수 있는가? QJ. 값을알고있는범위밖의증기압이 필요한경우그값을추산하기 위한최선의 방법은무 엇인가? Q4. 물에 대한 Cox 선도를 만들수 있나? 문제 PI. 초기에 20"F인 물의 온도가 일정한 부피에서 250"F까지 높아질 경우 그의 상태와증기압 에대해설명하라. 0 P2. Antoine 식을사용하여 50 C의 에탄올의 증기압을 계산하고/ 실험값과 비교하라. P3. Antoine 식으로부터 벤젠의 표준비점을 구하라. P4. -20~140oC의 온도 범위에서 툴루엔의 증기압을추정할수 있는 Cox 선도를작성하라. 사고문제 T. 공장을 시동하는 동안증기압이 매우 낮은 유기 액체인 다우섬 (Dow난lerm)을 상온에서 335"F까지 가열하고 있었다. 그런데 갑자기 압력계가 나타내는 계기 압력은 예상값인 15 psig가 아니라 125psig나 되었음을 알았다. 다행히 배출관에 달린 안전밸브가 열려 배출 (팽창) 탱크로 방출하여 심각한 사고는 피할수 있었다. 배출관의 압력이 이처럼 높아진 이유는무엇인가? 토의문제 D. 증류탑은 대개 25~50psig의 압력을 견디도록 설계한다. 증류탑 하부의 재비기 (reboiler) 에서는유제를기화하기 위한열을가한다.다음세 가지 열원중에서 어느것을추천하겠 는가? (a) 수증기(열교환기)， (b) 직화 가열(보일러와 비슷하다)， (c) 뜨거운 오일(열교환기) 8.4 이성분 기처11단일 성분 액체 계 단일 성분 2상계로부터 보다 복잡한 계l 즉 기상에는 두 성분이 존재하고 단일 성분의 액상으 로이루어진 계로설명을확장해 보자. 이러한예로는물과공기처럼 비용축성의 기체로 이루 어진 계가 있다.물과공기의 평형관계로부터 비가만들어지는원리를설명할수 있으며 이슬 376 저18장 다상계 평형 점과공기의습도등과같은기상학적인용어도유래한다.더욱이이성분기체/단일성분액체 계에 대한평형관계는산업적으로물의 증발을이용한냉각탑과비응축성 기체를접촉시켜 휘 발성 성분을제거하는탈거 시스템을설명하고설계하기 위해 이용된다. 8.4.1 포화 임의의 비응축성 기체(혹은 기체 혼합물)가 액체와 접촉하면 액체로부터 분자를 포획하게 된 다.충분한시간동안접촉이 이루어지면평형이 이루어질때까지 기화가계속되고I 평형에 이 르면 기체 중의 증기의 분압이 계의 온도에 대한액체의 증기압과같이진다. 평형에 도달한이 후에는 액제와 기체의 접촉시간에 상관없이 더 이상 액체의 순 기회는 일어나지 않는다. 이런 기체는주어진온도에서 특정 증기로포화되었다고하며/ 이 기체 혼합물은이슬점에 있다고 한다.순수증기와비응축성기체혼합물에대한이슬점이란온도를아주조금내렸을때증기 가응축하기 시작하는온도이다. 이슬점에서는증기의 분압이 휘발성 액체의 증기압과같다. p와 T에서 수증기에 의해부분적으로포화되어 있는기체를생각하지계의 전압을높여 수 증기의분압을증가시키면수증기의분압은온도 T에서 p*와같아질것이다.그온도에서물의 증기압은 p*보다 클수 없으므로 더욱 압력을증가시키면 일정 T와 p에서 수증기의 응축이 일 어난다. 따라서 p*는 온도 T에서 도달할수 있는 최대 수증기의 분압이다. 비응축성 기제의 포화에 관한정보나조건을어디에 활용할수 있나? 기체가포화되었다면/ 증기압(또는 포화혼합물의 온도)에 관한 정보로부터 증기-기체 혼합물의 조성을 구하여 물질 수지에 이용할수있다.제 7장으로부터 y 상온상압의 조건에서는공기와수증기에 대하여 이 상기제법칙을적용해도오차가거의없음을상기할수있을것이다.따라서포화상태에서는다 음관계가성립한다고할수있다. PH,GV nH20 RT Pair V nair RT (8 .5) 또는공기와수증기의 V와 T가같으므로 PH2ρ P윌20 Pair Pair _ nH,G _ p_ total nair - Pair (8.6) Pair 또한 PH,G YH2O=--= Ptotal PH 20 Pair 十 PH,G 4 =1-ya (8.7) 0 수치적인 예로서 I 온도가 51 C이고 계의 절대압력이 750mmHg인 경우에 공기가물로포화 되어 있는기제를생각하자.공기의분압은얼마인가?공기가포화되어 있으면수증기 분압은 51 C에서의 물의 증기압￠과같다는것을알수 있다.CD에 담겨 있는물리적 성질에 관한소 0 8.4 이성분 기체/단일 성분 액체 계 377 프트웨어나수증기표를 이용하여 p*=98mmHg임을 알수 있다. 따라서/ P air = 750 - 98 = 652 mm Hg 또 수증기-공기 혼합물은 다음의 조성을 갖는다. YH,O = Yair J r = PH、o = 98 = 0.13 750 _.. = 652 ~~~ = 0.87 750 ~--"Ptotal Pair .~ Ptotal ~r::-f"I .뱀힘룹I 연소 냉성물의 이슬접 계산 상압에서 4% 과영공기를 이용하여 옥살소}(H2C20씨을 연소시 켰더 니 65%의 탄소가 연소되어 CO로되었다.생성기체의 이슬점을구하라. 풀이 문제의 풀이에는 다음의 과정을 거친다. 21%02 79%N 2 A F = 111101 까 마 H2 C2 0 4 m2 rl nq nM% nH 2。 그림 E8.5 1.물질수지식을이용하여 연소기체의조성을구한다. 2. 직전의 예제에서 제시한바와같이 연소가스중의 수증기의 몰분율을구한다. 3. 예를들어/ 전압을 1기압으로 가정하고 연소 생성물중의 YH20Ptotål =PH20를\구한다. 평형에 서는 PHìO가증기압 P*Hz。가 된다. 4;P*H20가 계산값 PH20와같아지면 응축{일정한 전압에서)이 일어난다. 5. 포화수증기표에서 PH20에 해당하는온도를찾는다. 단계 1"'5 계산 기준:lmol의 H 2C20 4 그림과자료가주어져 있다.옥살산의 연소에 대한화학반응식은다음과같다. 378 제8장 다상계 평형 8.4 이성분 기체/단일 성분 액체 계 379 .자습문제 질문 Ql. 포화기체란무슨뭇인가? Q2. 공기가수증기로포화되었을때/다음경우의수증기와공기의상태를설명하라. (a) 정압 에서 가열한다. (b) 정압에서 냉각한다. (c) 등온에서 팽창한다.(d) 등온에서 압축한다. <V. 분석하기 전에 오염된 기체의 이슬점을 어떻게 낮출수 있는가? Q4. 가스-증기 혼합물에서 증기압이 그 혼협물 내 증기의 분압과 같아지는 것은 언제인가? 문제 PI. 대기 중수증기의 이슬점이 821<이다. 대기압이 750mmHg일 경우공기 중의 수증기의 몰분율을구하라. P2. 전압이 100 kPa이고옹도가 21 C인 경우수증기로포화된공기의 조성을몰분율로구하 0 라. P3. 25 C와 770mmHg의 압력에서 8.00L의 실린더 내에수증기로포화된가스가들어 있 0 다.포화상태에서이가스를건조했을때의부피를구하라. 샤고문제 T. 보일러에도입되는공기중의수증기농도를아는것이왜중요한가? 8.4. 2 응축 Tom과 Ray Magliozzi(PBS의 Click과 Clack의 차 이야기 )로부터 : 질문: 주행거리가 19，000마일인 1994년형 뷰익 르사브레를 갖고 있다. 차는 차고에 주차 하기 전까지는완벽하게주행한다.가끔씩 아침에배기 파이프의 아래에 지름。 115αn 정 도의물자국을발견하곤하는데/그위에는검은탄소같은불체가있는것같기도하다. 끈적거리지 않는것으로보아기름은아닌 것 같다. 이것이 무엇인가? - Sidney Ray: Sidney，그것은상당히 오래된 H20 일 거야.물은연소에서 발생하는부산물이므 로엔진을가동할때마다생기거든. Tom: 짧은거리를주행할때는배기장치가충분히 가열되지 않아서 물을증발시키지 못해 일부는응축되어 배기관끝으로 떨어지지. Ray: 탄소(혹은 ‘검탱’)도 (불완전)연소의 부산물이기 때문에 모든 배기 장치 내에는탄 소가들어 있지.그래서 물이 약간의 탄소를포함하게 되는거야.네가자국에서 본것이 바 로그것이야. Tom: Sidney，완전히정상이야.배기관을화단쪽으로향하게주차하면그것을이용할 380 저 18장다상계평형 연돌 마뚫훨 그림 8.10 연돌가스분석 장치 수도있을거야.일주일에한두번물주는일을하지않아도될거야. 그림 8.1 0의 연소기체 분석 장치를 살펴보라. 이 장치 구성에서 무엇이 잘못되었나? 탐지기 (probe)로 채집한 가스 시료를 가열하지 않거나 혹은 펌프 전에 중간응축기를 설치하지 않으 면 가스시료가냉각됨에 따라분석 장치에 액체가차서 작동하지 않을것이다. 응축은 비응축성 가스중의 증기가액상으로 변하는것이다.증기를응축시키는 몇 가지 전 형적인방법은다음과같다. 1. 정압에서 냉각한다(당연히 부피가변한다). 2. 정용에서 냉각한다(압력이 변한다). 3. 등옹에서 압축한다(부피가 변한다). 물론 이 세 가지를조합하거나다른방법과조합할수도 있다. 공기와 10% 수증기 의 혼합물을 정압에서 냉각하는 경우를 생각해 보자. 공기-물의 증기 혼 합물을계로선택하자. 0 750 mmHg의 정압에서 이 혼합물을 51 C(물에 대하여 그림 8.11a 와 b 46"C 등온선 부분포화영역 때 T("C) a 8.11 (나 달 -도 46 o 웹 75 -빽 써 ιμ --、 g 그림 EE) 공기압 E E ) 750 (aI 전압 。工 ( • / • A 51 75 물의 기-액영역 (포화영역) 46"C 14.5 __] V(cm 3 /g H20) X 5rc 등온선 、~46"C 등온선 r 10-3 14.7 b. 정압에서 공기수증기 흔합물의 냉각.물에 대한선과특선들은설명하기 용01하도록왜콕시켰으며 척도는 대수 적인단위가아니다. 8.4 이성분 기체/단일 성분 액체 계 381 의 점 A)에서 냉각하면 얼마나낮은옹도에서 응축(점 B)이 시작되는가?다음과같은물의 분 압이되는이슬점에도달하는옹도까지혼협물을냉각할수있을것이다. P압20 드 PH 0 2 = 0.10(750) = 75 mm Hg 수증기표에서 대응되는온도를구하면 T=46 C이다(증기압곡선상의 점 B). 점 B의 p*=75 0 mmHg에 도달한뒤 정압(750mmHg)과등온(46 C)에서 응축이 계속되어 모든수증기가물 0 이 된다(점 C). 더욱 냉각하면 물의 온도가 46 C이하로 낮아진다. 0 10% 의 수증기를포함한공기-수증기 혼합물을 60 C와 750mmHg에서 시작하여 정합에서 0 냉각을시작하는같은공정에서는몇 도에서 응축이 일어나겠는가? 이슬점은 변하겠는가?아 직도 PHP = (0.10)(750) = 75 mm Hg이므로 똑같다. 응축이 시작되기 전의 공기와 수증기의 부피는 pV=nRT를 이용하여 구할수 있으며 응축이 시작된 이후에는남아 있는수증기에만 이상기체법칙을적용할수 있고물에는적용할수 없다.초기상태에서 응축이 시작될 때까지 H20의 몰수는변하지 않지만l 응축이 시작된 이후에는기상의 수증기 몰수는줄어든다. 이 계 의 공기의 몰수는과정 전체를통해 변하지 않는다. 증기-기체 혼합물의 압력을 증가시켜도 응축이 일어날 수 있다.75~의 포화공기 llb를 등 온압축하면(물론부피는줄어든다l 공기로부터 액체 물이 응축되어 나온다(그림 8.12) 예를 들어， 75~(75~에서 물의 증기 압은 0.43 psia)과 1atm의 포화 공기 llb를 4 atm(58.8 psia)으로등온 압축하면 초기 수증기의 3/4 정도가 액체 물이 되지만공기의 이슬점은 여전히 75~이다. 물을 제거하고 공기를 등온과정을 통해 1atm으로 환원시키면 이슬점이 약 36~로 낮아졌음을 알 수 있을 것이다. 수학적으로 (1=1 atm 상태， 4=4atm상태) 성분의 압축인자 = 1.00이라하자. 75~， 4atm의 포화공기에 대하여/ (첼~)4 = (魔)4 = 靈斷뻐 π : 포화된 포호{된공기 포화된공기 750 F, 1atm 750 F, 4atm '=''=' ---r= 포화된 75 0 F, atm 공기; ’ 그림 8.12 포호}공기의 압력 증가영항.응축수의 제거 및등온에서 초기 압력으로의 환원의 영항. 382 제8장 다상계 평형 뼈없 / 剛 폐 l l l l 、 -----、 / 폈 75"F, 1 atm의 포회공기 에 대하여 -m 、 H20에 대한물질수지식은 다음과 같다. (n4 ) nl } H ,0 0.43 584 143 =-=-=0245 0.43 58 .4 14.3 달리 말하면/ 압축이후에도초기 수증기의 24.5%가여전히 수증기로남아 있다. 공기-수증기 혼합물을 전압 1atm으로 환원하면 이제는 75"F에서 다음 두 식이 적용된다. PH,0 PH,0 - Pair nH20 = _" = nair + Pair = 14.7 0.43 (0.245) __ . ' = 0.00737 58 .4 이 두식을풀어서 정리하면/ PH,0 = 0.108 psia Pair = 14.6 psia Ptotal = 14.7 psia 이 수증기 분압은 약 36"F의 이슬점에 해당한다. 이제는 기체-증기 혼합물로부터 응축되는 몇 가지 예를 살펴본다. I램뭔굉l 증가 획수장*1 룸부터 벤젠의응축 공정으로부터 배출되는 휘발성 유기화합물(VOC)에대한규제는엄격하다 EPA와 Osm는 모두 배출과노출빈도에 관한규제와기준을 정하고 있다i 이 문제에서는그림 E8.6a에서와같 띠의1r.. 벤젠 공기 0:018 0 ..982. 1.000 8.4 이성분 벤젠에 적용되는 기체/단일 성분 액체 계 383 p.-v 선도이다.공정은등온압축과정이다. 증기 ‘ C / 태 ‘영 r 사다 첸 A ‘ 계산 기준: 2.6 C, 1 atm 의 도입가스 19mol 0 == 0,90 X 10-3g mol ;이제벤젠의분압은 99.TmmHg이므로7 P~~tal ”합축기층구i압력을않 =; 99: '7 inmHg ~-;~r--::-~~-:_~ 0.916 x 10'"'~ =' 108 X 103 mmHg -- - - 0 (143 atm) aftn 이상으로높일 수 있나? 모든 벤젠증기를 액체로응축시키는 경 기 우꿰만가능승}다. 그램 8;6b의 파선을 왼쪽으로 연장하여 포화 액체선(기포점 선)과 만나도록 384 제8장 다상계 평형 한다고생각해 보자.그다음으로액처1의 압력을증가시킬수있게 된다. (액체 벤젠은거의 압 축성이 없으므로수직선이 된다.) l빼과훌. 언소;?t스와오염 지역 오염방지 단체는 Sinltton C().의 보일러를공기오염 배출원으로 지적하면서 20일 동안 에 걸쳐 찍은굴뚝에서 나오는짙은 연기의 증거사진을제시했다. 당신은 Sinltton Co.의 주임 기술자로서 이 공장에서는 천연가스(주로 메탄)를 연소하고 보일러도적절하게 운전되고 있 기 때문에 이 공장이 공기오염원이아니라는것을알고 있다.당신의 사장은오염방지 단체가 석탄을사용히는 옆공장의 굴푹과혼동했을수있다고 믿고 있다. 당선 사장이 옳은가? 그림 E8.7a를보라. 그림 ER7a 풀이 메탄(CH4 )의 원소몰비는 2 kgrpdlH2 ! kgrriolÇ 이다.2장을살펴보면 석탄의 조성은석탄 100kg당 C71kg과 H2 5，pkg임을 알수 있다. 석탄의 분석결과는 다음과 같다. 71 kg C j1 kg mol C 12kgC - - - | - - - - = 592kgmdC 탠철뭘 I~kgmolH2 == 2.78 kg mol H2 2.01 (5 kg H 2 혹은 원소 몰비로는 2.78! 5.92 == 0‘47kgínol 뀔 !kgmolC 이다. 각각의 연료를 40% 과잉공 기를이용하여 완전히 연소시켰다고가정한다.각 연돌기체 중의 수증기 몰분율을구하여 각 각의 분압을구할수 있다. 단계 1""'4 그림 E8.7b에 공정이 나타나 었다. 알려진원료ιη 생성물 (자료는 표에-→-→에 주어져 있E샤 (자료는표메 ) 주어져있다) 1: 알려진공기 O2 0.2 ’ Nε0.7.9. 1. 00 그림 E8.7b 8.4 이성분 기처1/단일 성분 액체 계 385 단계 5. 계산 기준:lkgmol의 C 단계 6과 7 연소문제는연료와공기흐름이주어지고직접생성흐름을계산하는전형적인자유도가 0 인 문제다. 단계 7rv 8 표를이용하면분석과계산을간결하게행할수있다. 천연가스: CH4 + 202 • CO2 + 2H20 O2 필요량 :2 O2 과잉량: 2(0.40) = 0.80 N 2: (2.8이 (79/21) = 10 .5 연소기체의 조성 (kgmol의 단위로)은다음과 같다. 언소생성 기체 성분 kgmolin CO2 1.0 4.0 1.0 C H (kgmol) 과잉 H2 O2 2.0 공기 합계 1.0 0.80 0.80 2.0 생성되는가스의 총 kgtnol은 14.3kgmol이고， H20 몰분율은 다음과같다. 2.0 ---_ = 14.3 0.14 석탄: C + O2 • N2 CO2 뀔 + iO2 • Hp O2 펼요량 : 1 + 0.47(1/2) =1.24 O2 과영 량 : (1. 24)(0.40) =0.49 N 2: (1 .40)(79/21) [1 +0.47(1/2)] =6.50 10.5 10.5 386 저18장 다상계 평형 .자습문제 질문 Ql. 증기-기체혼합물의 이슬점은증기압과동일한변수인가? Q2. 증기-기체 혼합물의 증기를응축시키기 위해 어떤 변수를 어떻게 변화시키나? QJ. 과열증기가포함된기체를응축시킬수있나? 8.4 이성분 기처1/단일 성분 액체 계 387 문제 0 Pl. 43 C, 105 kPa인 공기와 벤젠 흔합물 중의 벤젠이 10mol %이다. 액상이 처음 생성되기 시작하는온도는? 이 액상의 조성은 어떻게 되는개 0 P2. 10001b의 물중에서 2001b를 25 C， 740mmHg에서 전기분해하여 수소와산소를만든 다. 이 수소와산소를 740mmHg에서 분리하여 25 C, 5.0 atm인 2개의 다른탱크에 저장 0 한다.각탱크에서 얼마나많은물이 기제로부터응축되는가? 사고문제 T. 휘발유탱크바닥의 물을하수도에 버렸더니 잠시 뒤에 하수도에서 불이 일어났다. 휘발 유가하수도로들어가지않도록특별히주의하였다.하수도화재의원인은무엇인가? 토의문제 n 날숨의 온도는체온/즉 37C이고본질적으로포화되어 있다. 호흡이 식어 감에 따라호흡 장치 내에서는날숨으로부터 습기의응축이 일어난다.그렇게높은수준의습도는우주 복I 잠수장비l 병원의산소마스크등을개발하는데 여러 가지 어려움을초래한다.어떤어 려움인가? 8.4.3 71화 평형에서 액체를비응축성 기체중으로기화시켜서 기체중의 증기 분압을증가시키면포화압 력(증기압)에 도달한다. 그림 8.13은 건조공기 중으로 물이 증발할 때 시간에 따른 수증기와공 기에대한분압변회를보여 주고있다.그림 8.2와같은 p- T 도표상에서 액체는포화온도 c(이슬점 온도와 동일한 기포점에서 공기가 포화될 때까지 증발할 것이다. p-V 도표(그림 8.4)에서 일정한온도와압력에서 공기가포화될 때까지 A에서 B를따라 증발이 일어난다.그림 8.14에서와같이 일정한압력에서는공기의부피는일정하게유지되지 만수증기 부피가증가하여 혼합물의 전체 부피가증가한다. EE .따혀 때랬 gTi 10 1. 3 • 똥 mr 훌 t;;뚱후 P.-‘_, ……· ‘ 126.2 101. 3 혀 시간 - {a} 등온 정압(변용) 그림 8.13 웅 mr ôD 시간- (이등온정용(변압) 건조되어있는공기로물의증발이시작하는초기의분압과전압의변화. 388 저18장 다상계 평형 101m (1 0 1.3 kPo) 101m (1 01.3 kPo) 1 otm (1 0 1.3 kPa) 그림 8.14 정압과 65 C 에서의정압등온에서의물의증발. 0 실린더의 온도l 압력 I 부피를 일정하게 유지하면서 물을공기 중으로증발시켜서 공기가포 화되게 할수 있나? (힌트: 기체-증기 혼합물의 일부를 계에서 빼내면 어떤 일이 일어나는가?) 식 (8.5)~(8.7)을 이용하여 기화문제를 풀 수 있다. 예를 들어， 15 C, 754 mm Hg의 건조기 0 체중에물을충분히 공급하고온도와부피를일정하게유지하면서 계속기화시키면 계의 최 종 압력이 어떻게 되겠는가? 건조기체에 대한 n, V, T가 일정하므로 분압도 일정하게 유지된 다. 수증기 분압은 15 C의 증기압 12.8mmHg에 도달한다. 따라서 전압은 다음과 같이 증가한 0 다. Ptot = PH 20 + Pair = 12.8 + 754 = 766.8 mm Hg 8.4 이성분 ~I 누크 기체/단일 성분 액체 계 389 : 눈을 먹는 바람 매년 캐나다남서부의 Bow River 계곡주위의 영역에서는온도가 -40"F까지 떨어진다. 거의 매년 치누크라는 바람이 불면 옹도는 60"F까지 올라간다. 불과 몇 시간 만에 이 캐나다 땅은 거 의 100"F의 온도상승을경험하는것이다. 어떻게 이런 일이 일어나는개 계속적인대양의 증발로인해 태평양상의 공기는항상습하다.공기 기단이 서쪽에서 동쪽 으로이동하는경향이 있으므로 이 습한공기는태평양에서 로키 산맥의 언저리로 이동한다. 이 습한공기 기단이 로커 산맥의 서쪽비탈을따라상승함에따라온도가낮아져서 거기에 포함된수증기가응축되어 나온다.비가내리고비의 형태로물을잃어버린공기 기단은더욱 건조해진다. 공기가건조해지면무거워진다.무거운건조공기는로키 산맥의동쪽경사를따 라하강하고공기가지면으로 가까워짐에 따라하강하는 기체에 가해지는 대기압은증가한다. 맙력 이 증가하면서 공기는 더워진다. 산의 경사면을 따라공기가 하강함에 따라 매 100ft마 다 5.5"F의 온도가상승한다. 이리하여 로커 산맥의 바닥에 위치한 Bow River 계곡으로 따뜻 하고무거운건조공기가내려오는것이다. 치누크는시속 50마일로로커 산맥에서 내려오는 따뜻한 공기(바람)다. 지금 Bow River 계곡은겨울이고지면은눈으로덮여 있으며 상당히 춤다(-40"F)는 것을 상기하라. 바람이 따뭇하므로 Bow River 계곡의 온도는 빠르게 상승한다. 바람은 매우 건조 하여녹는눈의물을흡수한다.치누크는인디언말로‘눈을먹는사람’을뭇한다.치누크는하 룻밤사이에 1피트의눈을먹어 치울수있다.기후가온화해지고눈은깨끗이치워진다.그것 은뉴욕주버펄로사람들이 갖는환상이다. 허락을 받고 본래 다음에 실린 기사로부터 인용하였다. Problem Solving in Generαl 390 저18장 다상계 평형 Chemistry, 2nd ed., by Ronald DeLorenzo, Wm. C. Brown Publ. (1993), pp. 130-32. *자습문제 ~I~ "" ‘:. Q1. 일정한부피와온도에서 건조기체와액체를혼합하면시간에따라압력이 일정하게유지 되나? Q2. 정압에서 건조기체를액체와접촉시켜서 평형에도달하도록하였다. (a) 전압은시간에따라증가하는개 (b) 기체와액체 그리고증기의 전체 부피는시간에 따라증가하는가? (c) 온도는 시간에 따라증가하는가? 문제 Pl. o 20 C에서 이황화탄소(CS2 )의증기압은 352 mm Hg이다.20 C에서 이황화탄소에 건조공 0 o 기를불어넣어서 4.451b가증발하도록 한다. 공기의 초기 상태는 20 C， 10atm이고/ 공기 와 CS2 증기 혼합물의 최종 압력은 750mmHg일 때 CS2를증발시키기 위한 건조공기의 부피를구하라(공기는포화된다고가정한다). P2. 아세톤회수장치에서 아세톤을건조 N2로증발시킨다.이 아세톤증기와질소의혼합물 이 지름 2ft인도관에서 10 ft/sec로흐른다.시료채취점의 압력은 850mmHg이고온도 는 100"E 이슬점은 80"F이다. 단위 시간당도관에 흐르는 아세톤증기의 질량을 lb로 구하 라. P3. 0 래커 제조에서 툴루엔을희석제로사용한다.톨루엔의 증기압은 30 C에서 36.7mmHg 이다.대기압이 780mmHg에서 740mmHg로낮아지변톨루엔 10kg을증발시키기 위 해펼요한건조공기의부피가얼마나달라지나? 0 P4. 21 C의 물 10kg을증발시키는 데 필요한 21 C， 101 kPa에서의 건조공기의 최소 부피를 0 구하라. 샤고문제 T1. 연돌가스의 실시간감시에서 발생하는응축문제를해결하기 위해특수탐침과유량조절 기를 개발하여 비율(10 대 1과 같은)을 조절하여 외부 공기와 희석한다. 그럴듯한 생각인 가?연속적으로탐침하면어떤문제가발생할수있나? T1. 지름 2in.의 통기구가장착된 대형 발효조를 35psia의 생증기를 시용해 30min 동안 멸균 한다. 수증기 공급을중단한뒤 차가운 액상 기질을 빠른속도로 탱크에 주입하자발효조 가 안으로 쭈그러들었다. 무엇이 탱크를 쭈그러들게 했는가? 391 8.5 이성분 기처1/이성분 액체 계 8.5 이성분 기처I/'이성분 액체 계 8.3절에서는순수 성분에 대한기액평형을설명하였다.8.4절에서는 비응축성 기체가존재하 는순수 성분의 평형을설명하였다. 이 절에서는보다 일반적인/즉 액체와증기가모두두성 분으로되어 있는경우를다룬다.곡물발효혼합물로부터 밀주(moons뻐ne)를증류하는것이 물과에탄올이계의주성분을이루고중기와액체에모두존재하는이성분계기액평형의한예 이다. 기액평형의 주된 결과는 휘발성이 큰 성분(주어진 온도에서 증기압이 높은)은 기상 에 농축되고 휘발성이 낮은 성분은 액상에 농축된다는 것이다. 이러한원리를이용하여 혼 합물을각성분으로분리하는장치가증류탑이다.증류탑은내부에서 액체흐름과증기흐름의 접촉을유도하는여러 개의 단으로구성되어 있다.각단에서는그단을떠나는증기와액체에 각각휘발성이큰성분과작은성분의농도가증가한다.이런방식으로/여러단을직렬로연결 하면 휘발성이 큰 성분은탑상흐름에 농축되고 휘발성이 작은 성분은탑저 흐름에 농축된다. 이러한증류탑을설계하고해석하려면기액평형을정량적으로다룰수있어야한다. 8.5.1 01상용액 순수성분에관한정보와해당용액의조성만을이용하여증기압/비체적등과같은성질을계 산할수 있는혼합물이 이상 용액 (ideal soluti.on)이다. 이상용액의 거동을보이는용액은 • 모든종류의 분자의 크기가비슷하다. • 모든분자들은 유사한상호작용을한다. 대부분의 실제용액은이상용액이 아니지만I 어떤실제용액은거의 이상적인 거동을보인 다. Raoult 의 법직 이상용액의 거동에 대한가장잘알려진관계식이다. Pi 여기서 = Pi = 기상중성분 i의분압 Xi = 액상중성분 i의몰분율 xiP7(T) (8.8) 힘 (T) = 온도 T에서 성분 i의증기압 그림 8.15에서는 80 C일 때 이성분 이상 용액의 두 성분에 대한분압의 합이 전압과 같아진다 0 는것을보여주고있다.그림 8.15를비이상용액에대한압력을나타낸그림 8.16과비교하라. Raoult의 법칙은주로용액 중에서 몰분율이 1에 가까워(그림 8.16에서 X양→ 0 부분의 메 틸알을주목하라)좁은범위에서 선형의 경향을나타내는성분이나곧은사슬탄화수소처럼 화학적 성질이 매우유사한성분들로구성된용액에 적용된다. Henry 의 법직 Hemy의법칙은주로액상중에녹아있는희박기제와같이용액중의몰분 392 저 18장다상계평형 T 1.0 80 0 æ 0.80 0.60 E a 0.20 그림 8.15 이상용액에대한조성의함수로나 타낸 전압을 얻기 위해 벤젠과톨루엔의 이상 0.25 0.50 0.75 1.0 용액에 Raoult의 법칙을 적용. 벤젠의 몰분율 이 0과1.0인 경우 각각의 증기압은 점 A와 B로 나타냈다. 벤젠몰분율 0 T= 35 C 1.0 E룹 0.80 .m 」그mm@」 α 0.60 0 .40 0.20 그림 8.16 조성의 함수로 나타낸 이황화탄소 0.25 0.50 0.75 1.0 (CS2 )-머|틸알[다-I2 (O다-I3 )z1 용액에 작용하는 분압과전압의 도시. 파선은 이상용액일 경우 의압력을나타낸다. 이황화탄소몰분율 율이 0에 가까운 성분에 적용된다. Pi=HiXi (8.9) 여기서 Pi 는 임의 온도에서 평형에 있는기상중의 희박성분에 대한분압이며 ， Hi는 Henry 상 수이다.Xi → 0인극한에서는 Pi → 0이다.H값은여러 편람이나인터넷에서 찾을수있다. 액상에용해되어 있는기체와평형을이루는기상중의기체에대한분압의 계산에 Hemy 의 법칙을적용하는것은간단하다.예를들어， 40 C에서 물에 녹아 있는 CO2의 경우 H는 0 69，OOOatm/ 몰분율이다.(Hi 값이 큰 것은 CO2 (g)가물에 잘녹지 않는다는 것이다.) 만약 =4.2 X 10- 6 이라면 기상중의 CO2의 분압은 다음과 같다. XC02 8.5 PC0 = 69,600(4.2 2 8.5.2 X 10- 6 ) 이성분 기처 1/이성분 액체 계 393 = 0.29 atrn 기액평형 상도표 탐험가에게는나가는 것보다들어오는 것이 쉽다. 그러므로탐색하기 전에 빠져나갈길을 확인해 두는 것은통상적인 분별력에 불과하다. Aeson 8.2절에서다룬순수성분에관한상도표를이성분혼합물에대해확장할수있다.실험자료는 일반적으로 일정 온도에서 압력을조성의 함수로나타내거나/ 일정 압력에서 온도를조성의 함 수로나타낸다.순수 성분의 경우에 기액평형계에 대한자유도는 1 이다. .r =2-P+C=2-2+1=1 1ahn에서는한옹도r 즉표준비점에서만기액평형이 이루어진다.그러나이성분인경우에는 2개의 자유도를 가진다. .r =2-2+2=2 고정된 압력의 계라도한정된 범위에서 상의 조성과온도를변화시킬수 있다. 그림 8.17과 8.18에는거의 이상적인 벤젠-툴루엔 이성분혼합물에 대한기액 포락선을나타 내고있다. T=80 oc 기상조성 1.0 0.80 E혀 .맘혀 0 0.25 0.38 0.5 0.75 1.0 벤젠의몰분율 그림 8.17 80.C에서 벤젠-톨루엔 흔합물에 대한상도표 . 벤젠의 몰분율이 0인 경우(점 A)， 80.C에서의 톨루멘의 증기압이 전압이 된다. 벤젠의 몰분율이 1인 경우(점 B)에는 80.C에서의 벤젠에 대한증기압이 전압이 된다. cH응선 (tie 파le)은 압력이 O.62atrn(온도는 80.C)인 경우의 액체와증기 조성을 나타낸다. 394 제8장 다상계 평형 p= 0.50 atm 。 H .A. f;o::λj ..， O~ζ〉 기상조성 90 ” 70 ”] 뺑 니 80 ü 그림 니 니 밟파 밟 쪽v U 대응선 60 B n 툴루엔의 증기압이 O.5 atmOI 되는온도이다. 벤 l 50 0 0.25 8.180.5 atm에서벤젠-톨루엔혼합물에 대한 상도표. 벤젠의 몰분율이 0인 경우(점 A) 젠의 몰분율 011 인 경우(점 0.5 atmOI 0.5 0.75 1.0 B) 벤젠의 증기압이 되는 온도이다. 대응선은 80.C(그리 고 0.50atm)에서 평형을 이루는 액체와증기의 조성을나타낸다. 벤젠의올분율 100 p= 1.00 atm 95 쪽~ o。」 90 버에 85 80 75 0 0.2 0 .4 0.6 0.8 그림 8.191atm에서 비이상적인 이소표로판 이소프로판올의몰분율 올-물흔합물의 상도표. 비이상용액에 대한 상도표도 많이 있다. 그림 8.19는 labn에서 이소프로판올 수용액의 온 도-조성 도표이다. 이소프로판올의 몰분율이 약 0.68 일 때 공비점@ 대 Xi 도표에서 (Yi/Xi) 함 수가 Yi =Xi인 직선을가로지르는점)이라불리는최소비등점을유의하라. 이러한공비 혼합 물은증류를이용하여분리하기 어렵다. 8.5.3 랩.t(기액평형배 두상혹은그이상의상으로구성된이상혼합물뿐만아니라비이상혼합물에대하여통일물 질의 두상에서의 몰분율의 비를흔히 K값(K-value)이라부르는분배계수(distribution coe좌 ficient) 혹은명형비 K(equilibrium ratio K)를 이용하여 나타내변 편리하다. 예를들어 l 8.5 이성분 기체/이성분 액체 계 성분 i의 기체-액체비: 칸 =K; 395 (8.10) χi 기상에 이상기체 법칙 Pi =Yi Ptotal을 적용하고 액상에는 Raoult의 법칙 Pi = Xi상 (T) 을 적용 하면 이상계에 대하여 다음과 같이 표시된다. K = -Yi = Xi p7(T) (8.10a) --- Ptotal 식 (8.10a)를 이용하면 입계온도보다 아주 낮은상태에 있는 성분에 대한 낮은 압력에서의 Ki 값은잘추산할수있지만/고압에서 임계온도보다높은상태에 있는성분과극성 화합물에 대 해서는지나치게 큰값이 얻어진다.K;를온도/ 압력/조성의 함수로나타내어 Ki에 대한관계식 을실험 자료에 적합하거나혹은도표의 형태로나타내어 이 장의 말미에수록된참고문헌에 서 설명하는바와같이 설계 계산에 직접 활용할수있다면 비이상혼합물에 대해서도식 (8.1이 을적용할수있다.그림 8.20은 1atrn의비이상적인아세혼물혼합물에대한조성에따른 K값 의 변화를보인 것이다. 이 값은 1보다크거나작을수는있지만음의 값은될수 없다. 이상용액인 경우에는 식 (8. lOa)를 이용해 값을 구할수 있고/ 비이상용액일 경우에는 다 음과같이 K값의 근삿값을구할수 있다. 1.다음과같은실험식 2) Ki Tc ,;/T> 1. 2: (PcJ)exp[7224 - 7534/Trj - 25981n Tηi] - Ptotal 2. 데이터베이스 이장말미의참고문헌참조 10 전압 =1atm K 0.1 0.2 0 0 .4 0.6 0.8 액상의아세톤몰분율 그림 8.20 p=latm에서 물의 조성에 따른 값의 변화 2) 5. 1. 5andler, in Found뼈'ons ofComputer Aided Design, Vol. 2, edited by R. H. 5. Mah and W. D. 5eider, American Institute of 다leIIÙC삶 En밍neers， New York (1981), p. 83 396 저 18장 다상계 평형 x~ ” > i TEMPERATURE , OF 그림 8.21 온도와 압력의 할수로 나타낸 01소부탄의 K값. Natural Gasoline Association of America Technical Manual, 4th ed. (1941), with permission (b ased on data provided by George Granger Brown 3. 그림 8.21과같은도표 4. 열역학관계식-이 장말미의 참고문헌 참조 8.5.4 71포점과 이슬점 계산 물질수지식과함께 평형계수 Ki를사용해야하는 전형적 문제는다음과같다. 1. 전압과 액상 조성을 알고 액체 혼합물의 기포점을 계산한다. 기포점 온도(전압과 액체의 조성이 주어지고)를 계산하려면 식 (8.10)을 Yi=KiXi로 나타 낸다.기상에서 LYi = 1 이므로이성분계의 경우다음과같다. 1 = K 1x1 + K2X2 (8.11) 8.5 이성분 기체/이성분 액체 계 397 여기에서 Ki는온도만의 함수이다. 각각의 K눈온도에 따라증가하므로 식 (8.11)의 하나 는 양의 근을 갖는다. 온도를 변화시 켜 가면서 을 계산할 수 있다. (K1Xl Ki 값을 찾거나 계산하여 식 (8.11)의 각 항 + K2X2)가 1보다 큰 값과 작은 값을 이용해 식 (8.11)을 만족하는 T를구한다. 이상용액일 경우에는 식 (8.11)이 다음과 같다. Ptotal = P~Xl + P;X2 (8.12) 상에 대해서는Antoine 식을사용할수 있다. 일단기포점 온도가결정되면 증기의 조성 은다음 식으로부터 구할수 있다. PÎXi Yi = ￥굶 이성분혼합물의 기포점 온도에 대한자유도를분석하면 0이다. 변수의 총수 =2x2+2 = 6:xν 쟁 Yl1 yz, Ptot하 ;T 규정한 변수 =2 + 1 =3: Xlf Xz, Ptotal 독립식 = 2 + 1 = 3: Yl = K1Xlf Y2 = K2x강 Yl +Y2 =1 그러므로 세 미지수와 그것을 결정할 수 있는 3개의 식이 주어진다. 2. 전압과 증기조성을 알고 기체 혼합물의 이슬점을 계산한다. 3. 이슬점 용도(전압과증기 조성을 알고)를구하려면 식 (8.10)을 Xi=Yi로 나타내고 액상에 대하여 LXi= 1 이므로/ 디음 식을풀면 된다. % -κι -κi 十 % -- - (8.13) 여기서 기포점 온도 계산에서 설명한바와같이 K값은온도만의 함수이다. 이상용액에 대하여다음과같다. 「 % 十 J 」 -낡 μ | 야 U l 엑 -- - y2 -* -p 2 (8.13a) 기포점 온도 계산의 경우와마찬가지로자유도를해석한다. 평형 계산에 사용하기 위한 방정식의 특정 형태를 선택함에 있어서 바람직한 수렴성을 나타 내는 풀이 방법을선택해야한다. 해로의 수렴은다음과같아야한다. • 방정식이 다중근을갖는경우에는원하는근으로수렴해야한다. • 해로수렴함에 있어서 진동수렴보다는단순수렴으로안정적이어야한다. • 해에 접근함에 따라수렴속도가느려지지 않고빨라야한다. 398 저18장 다상계 평형 표 8.1 전형적인상평형계산과관련된정보의요약 알고있는 계산할 사용할 수렴 형태 정보* 변수 식 특성 기포점온도 PTotal' T'Yi T, x i 8.10 좋음 8.12 좋음 PTotal' Yi 8.10 보통 Xi 8.12 보통 이슬점온도 PTotal' 기포점압력 T , Xi 이슬점압력 T'Yi Xi Yi PTotal' *K는 알려진 T와 P total의 함수로 가정한다. Polyma삼1， Excel solver, MATLAB, Mathcad 모두 비선형 방정식의 풀이 기능을 가지고 있다. 표 8.1 에는일반적인상평형 계산을정리하였다. 다음의 예제에서는기액평형 계산에 대한자세한내용을설명한다. • 맴힘FI 기포접 격l산 풀이 여기서 p*의단위는 지포점 비선형 8.5 이성분 기체/이성분 액체 계 및 399 661 rnm Hg이다.몰분율은 다음 ?자습문제 질문 Ql. Henry의 법칙과 Raoult의 법칙은 어떤 때 사용할수 있나? Q2. 아는 바와 같이 연료의 휘발성이 클수록 방출량이 많아진다. 정유업자가 가솔린의 부탄 함량을조정하는것은비교적 저렴하고옥탄가가높아자동차의 시동과가열이 쉽기 때문 이다. 마찬가지로 에탄올(부탄보다 비싼)을 가솔린에 섞으면 직류 가솔린에 비해 휘발성 이 증가하여 방출문제를 악화시 킨다. 비용을 무시하면 옥탄에 2mol %의 에탄올혹은부 탄을 첨가하면 어느 경우에 용액상의 압력이 높은 제품이 되나? Q,3. 주어진온도에서 웹탄과옥탄의 증기압이 각각 92 및 31mmHg이라는것만이용하여 이 두혼합물에 대한 전압과각성분의 분압을도시할수 있는가? 문제 P. 1atm의 에틸렌 글리콜(부동액IC2~02)70% 수용액 1kg의 비등점을구하라. 이상용액 으로간주한다. 샤고문제 T 1. 한등급의 나프타를다른등급의 나프타에 첨가하는혼합작업을실행한뒤 40분후에 대 형 탱크의 유체에 불이 붙었다. 곧바로불을끄고나프타를다른탱크로옮겼다. 다음날 이 두번째탱크에서도혼합을시작한지 40분만에불이났다.이러한일련의사고에대한이 유를설명할수있는가?어떤방법으로사고를막을수있나? T2. CO2를 이용하여 광학물질이나 반도체 표면을 세정하여 입자나 유기 오염물을 제거할수 있다.4000 kPa의 CO2 통에 분출기를 연결하여 광흐l물질 표면에 분사한다. 이 기술에서 는 두 가지를 유의해야 한다. 표변을 30~350C로 가열하여 수분의 응축을 최소화하고/ 잔 류 중탄화수소(윤활제)가 들어 있지 않은 CO2를 사용하여 표면의 재오염을 최소화해야 한다.광학물질표면과접촉하는 CO2의물리적상태를설명하라.기체/액체/고체중어느 것인가? 표변의 오염물질은 어떻게 제거되나? 400 제8장 다상계 평형 토의문제 Dl. 가솔린탱크가새서그곳의토양을정화해야하는문제가발생했다.5~lO m 깊이묻힌탱 크주변의 흙을파내는대신에y 우물(well) 을통해 고압수증기를불어넣어서 토양중의 가 솔린을 진공이 걸려 있는 중앙의 우물로 모아 추출하는 방안이 제안되었다. 이 제거 개념 을검증하기 위한실험을어떻게 설계할수있는가?어떤종류의 토양이 처리하기 어려운 가?물대신에수증기를주입하는이유는무엇이라고생각하나? D2. 점차강화되어 가는 연방정부와주 정부의 가솔린f 산소화 연료l 저황디젤 연료에 대한규 제를대처하는것이실제적으로어려운문제이다.다음의표에는캘리포니아주에서규제 시행 전과후의 가솔린 성분이 정리되어 있다. 현재 연료특성 황(ppmw) 벤젠(vol %) 올레핀(vol %) 산소(wt%) 90% 가솔린의 비등점('F) 과거(일반가솔린) (정유회사에서규제) 150 40 2 1 9.9 6 0 2.2 330 300 화학공학관련 문헌을 읽고y 새로운기준에 맞출수 있는 타당하고 경제적인 방법에 관한 보고서를작성하라. 구형 자동차에 대한 배출 기준 강화{또는 폐재가 가솔린의 개질에 비 해 배출을줄일 수 있는효율적인 방법인가? 연료 탱크에서의 증발배출의 방지는 어떤가? 배출제어장치의노화와성능저하는어떤가?등등 8.6 다성분계 기액평형 소위 ‘백색 오일’은 압축되고 냉각된 기체 우물의 증기이다. 얼마 전 텍사스에서 독자적인 생산 업자들은텍사스철도위원회의법률고문단(오일과기체생산을관장하는기관)으로부터의 ‘백색 오일’은 기체라기보다는 오일이라는 1977년의 서신의 내용에 따라 각자의 유공에서 냉 각장치 (-20"F까지 낮은온도로)를가동하였다.유공이 오일유공으로분류되는데 따른장점 이 있었다.즉오일유공은 10에이커당한개씩 뚫을수 있지만가스유공은 640 에이커가 필요하고/ 그 당시에는 ‘백색 오일’은 가스의 가격(가격이 통제되고 있었다)의 6배에 팔 수 있었다. 여러 해에 걸친논란끝에 1984년 Clark 판사는 철도 위원회의 결정을파기하였다. 결 과적으로 위원회는 원유로 취급받기 위해서는 저장고에서나 천공에서나 표면에 올라왔을 때 액체여야한다는새로운명령을발령하였다.270 억 달러가넘는기제 저장고가이 모순에 연관 되어 있었다.석유제품의 실제상태와조성을결정하는것이 매우중요한일이라는것을알수 있다. 8.6 다성분계 기액평형 401 다성분계 기액평형은증기상과 액상에 세 가지 이상의 성분이 포함된 계에 적용된다. 다성 분계에 대한 기액평형 계산은 이성분계에서와유사한방법으로 실행한다. 기포점 계산에서 Zι =1 이므로기포점 방정식은알고 있는액체의 조성 (Xi)과성분의 K값(Ki )을이용하여 나 타낼수있다. 2:: xiKi = 1 이슬점 계산에서는 LXi= 1 이므로 이슬점 방정식을 알고 있는 기체 조성 (Yi)과 성분의 K값 (κ)을 이용하여 나타낼 수 있다. i￡ =1 일반적으로 기포점과 이슬점 방정식 모두 유일한 미지수인 온도에 대하여 비선형 방정식이 다. 이 방정식들을 이용하여 기포점이나 이슬점을 계산하기 위해서는 계의 각 성분에 대한 K값 을알아야한다.상업적 소프트웨어에서는이슬점과기포점 계산을이용하여 증류탑과다른 분리공정을모사한다. 예를들어y 일상적으로 SRK 상태방정식을 이용하여 비극성계에 대한 K 값을 계산하며 UNIQUAC은 넓은 범위의 극성계(수소결합과 같은 강한 분자 간 상호작용을 갖는계)에대한 K값을계산하기위해시용된다. • 요약 이 장에서는상도표와상률을소개하고증기압과같은순수성분의 성질과의 연관성을보였 다.순수 성분의 증기압을이용하여 비응축성 기체를포함하는기액계의 거동을나타내어 포 회장태r 응축그리고기화를설명할수있도록하였다.마지막으로이성분계기액평형관계를 생각해보았다. *주요용어 K값(K-value): 두상에서의 한성분의 몰분율의 비를나타내는매개변수(분배계수). 2상 영 역 (two-phase): 물성 도표에서 두 상이 공존하는 영 역. Antoine 식 (antoine equation): 증기압과 절대온도의 상관관계를 나타낸 식. Gibbs의 상률: 상의 수와 성분 수의 함수로l 계의 독립변수에 관한 자유도를 구하는 관계 Henrγ의 법칙: 평형에 있는기상중기체의 분압과액상중그성분의 몰분율과의 관계. 402 저18장 다상계 평형 Raoult의 법칙 (raoult’ slaw): 기상중한성분의 분압과액상중그성분의 몰분율을상관시 킨관계. 공비점 (azeotrope): 일정한압력에서 둘혹은그 이상의 성분으로구성된 액체의 최소 비 등점. 과냉각 액체 (subcooled liq띠d): 포화 압력과온도 이하의 액체. 과열도(degrees of superheat): 일정 압력에서 실제 T와포화 T 사이의 온도차. 기액평형 (vapor-liquid 멤버1ibria): 기액계에서 한 성분의 농도를옹도와 압력의 함수로 나 타낸그래프. 기준물질 (reference subst뻐ce): 기준물질 선도에서 기준으로 시용하는 물질. 기준물질 선도(reference substance plot): 기준물질의 성질에 대해 다른 물질의 성질을 거 의 직선으로 나타낸 선도. 기포점 (bubble point): (임의 압력에서)액체가기화하71 시작하는온도. 기화{vaporization): 액체에서 증기로의 상전이y 즉끓음. 불변계 (inv때ant): 조성을 변화시키면 한상이 소멸되는 계. 비등(boiling): 액상에서 기상으로의 변화. 비응축성 기체 (noncondensable gas): 응축하여 액체나고체가될수없는상태에 있는기체. 삼중점(며ple point): p - V - T 조합에서 고상r 액상y 기상이 평형으로 존재하는 점. 상도표(phase diagram): 이차원 또는삼차원으로 화합물의 여러 상을 나타낸 그래프. 수증기표(steam tables): 물과수증기의 물성을 나타낸 표. 승화{sublimation): 고체에서 증기로의 상전이. 승화압(sub파nation pressure): 승화콕선상의 압력(옹도의 함수). 융해 (melting 또는 fusion): 고체에서 액체로의 상전이. 응고(freezing): 액체에서 고체로의 상전이. 이상용액 (ideal solution): 증기압r 비체적 등의 성질을 이에 대응하는순수 성분의 성질과 용액의조성에관한지식만으로구할수있는용액. 이슬점 (dew point): 특정한압력에서 증기로부터 액체가생기기 시작하는용도.즉/증기압 상의온도값. 절대압력 (absolute pressure): 완전 진공을 기준으로 한 압력. 증기 (vapor): 삼중점 이하에 있어서 응축할 수 있는 기체. 증발(evaporation): 액체에서 증기로의 상전이. 초임계영역 (superαitical region): 임계점 이상의 액체 및 증기(‘유체’)의 p-T 값 영역. 평형 (eq버1ibrium): 자발적으로 변하는 경향이 없는 계의 상태. 포화액체 (saturated liquid): 기액 평형선(증기 압곡선) 상의 액체. 포회증기 (saturated vapor): 기 액 평형선(증기압 곡선) 상의 증기. 표준비등점 (normal boiling point): 증기압ψ)011 atm(101.3 kPa)이 되는온도. 언습문제 403 표준융해점 (normalmel며19 point): 1 atm(101.3 kPa)에서 고체가녹는옹도. 품질 (quality): 기액 혼합물(습한증기)에서 증기의 분율. • 참고문헌 American National Standards, Inc. A5TM D323-79 Vapor Pressure of Petroleum Products(Reid Method), Philadelprua (1979). Bhatt, B. I., and S. M. Vora. 5toichiometrγ (5I Units) , TataMcGraw-돼11， New D eIhi (1998) Henley, E. J., and J. D. 5eader. Equilψrium-5tage 5φaration Cψα'ations in Chemical En망ne때η￡ Wiley, New York (1981). Horvath, A. L. Conversion Tables in 5cience and En힘neering， Elsevier, New York (1986). Jensen, W. B. “ Generalizing the Phase Rule," J. Chem. Educ., 78, 1369?70 (2001). s Perry, R. H., et al. p，감ry Chemical Eη밝neers ’ Handbook, McGraw-돼11， New York (200이. Rao, Y. K. “ Extended Form of the Gibbs Phase Rule," Chem. Engr. Educ., 40-49(Winter, 1985). Yaws, C. L. Handbook of viαpor Pressure (4 volumes), Gulf Publishing Co., Houston, TX (19931995). www.youtube.com/watch?v=gbUTffUsXOM www.et.byu.edu/-rowley/VLEfinal/VLE_home.htm htψ: / /lorien.ncl.ac.uk/ ming/ webnotes / sp3 /bubdew /bubhtm .연습문제 8.2 상도표와상률 *8.2.1 맞는답을골라라. (a) 1.00 L 용기에 들어 있는툴루엔의 증기압이 103 mm Hg이다.증기압이 같은용기는어 떤것인가? @ 같은온도에서 툴루엔이 들어 있는 2.00L용71，@ 절대온도가 처음의 중간인 온도에 서 톨루엔이 들어 있는 1.00L 용기，@ 같은온도에서 알코올이 들어 있는 1.00L 용기/ @ 같은옹도에서 알코올이 들어 있는 2.00L 용기 (b) 화합물이 녹는온도는 어떤 온도와같은가? @ 승화온도，@ 응고옹도.，@ 응축온도，@ 증발온도 (c) 어떤 압력의 액제가 먼저 끓나? CD 1 atm, @ 2 atm, @ 200 mm H용 @101.3 kPa 404 저18장 다상계 평형 (d) 액체의 증기압이 주변의 기압과같아지면 무슨 일이 일어나나? @ 언다.，@응축한다，@ 녹는다，@ 끓는다 (e) 승회는 어떤 상변화인가? @고상에서액상으로 @액상에서고상으로 @고상에서기상으로 @기상에서고상으로 (f) 상옹에서 빨리 증발하는 액체는? @ 증기압이 높다，@증기압이 낮다，@ 끓는점이 높다.，@분자 간 인력이 강하다. *8.2.2 순수 성분에 대한 p-T 선도를도시하고그림 8.3에 열거한선과 점을표시하라. *8.2.3 용기 안에 액체 에탄올/ 에탄올증71， N2가평형상태에 있다.상률에 따라상의 수/성분의 수l 자유도를구하라. *8.2.4 (a) 고체요오드가그증기와평형에 있는경우， (b)물과옥탄(서로섞이지 않는다)이 이들의 증기와평형에있는경우에대해상률의자유도를구하라. *8.2.5 물과수증기의 평형계에 대한자유도를구하라. *8.2.6 물과습한공기의 평형계에 대한자유도를구하라. *8.2.7 폐쇄 용기에 ~O(s)， NH3(g), HO(g)이 평형에 있다. 이 계의 자유도를구하라. *8.2.8 공기를제거한폐쇄 용기에서 CaC03가 일부분해되어 CO2와 CaO가생성되었다. Gibbs의 상률에 따라 이 계의 자유도를구하랴. **8.2.9 그림 P8.2.9를 기준으로 다음물음에 답하라. (a) 화합물 A에 대한 대략적인 표준융점은? (b)화합물 A에 대한대략적인 표준비점은? (c) 화합물 B에 대한대략적인 삼중점 옹도는? (d) 어느화합물이 상압에서 승화하는7꺼 화합물 B 화합물 A 1.5 10 (Ea)8 (나 E 1.0 m g 6 4 0.5 o 2 40 80 120160200 20 40 60 80 100120 TC C) TC C) 그림 P8.2.9 **8.2.10 압력솥(밀폐된용기낼사용하면음식의조리시간을줄일수있다. 다음은압력솥이 어떻게작동하는지에 대한설명이다. 어느설명이 옳은개 (a) Pl T1 = P2T2이므로 압력을 2배로 하면 온도도 2배가 되므로 빨리 조리한다. (b) 압력솥의 원리는 p α T 에 기반을 두고 있다. 즉r 압력은온도에 정비례한다. 정용에서 압 력을증가시키면옹도도증가하여조리시간이줄어든다. 연습문제 405 (c) 압력이 높으면음식이 빨리 조리된다. 이것은단위 표면적당분자의 충돌횟수가늘어나 음식의온도를높인다는것을의미한다. (d) 음식이 조리되는 압력을높이변 뜨거운증기가음식과 더욱많이 충돌하므로 조리가빨라 진다. 개방솥에서는증기가주변으로빠져나가므로음식에 한번밖에충돌하지 않는다. (e) 밀폐된 솥 내부의 압력이 높아지면 물의 기화로 인해 물의 끓는점이 상승하고 음식이 조 리되는온도가높아지므로-더욱뜨거운온도가 되므로 조리 시간은줄어든다. **8.2.11 물/ 초산 에틸 알코올의 혼합물이 40 C인 밀폐된 용기 내에 있다. 이 계에 대하여 상률을 적용 0 하면자유도는얼마인가?각자유도에대한구체적인변수들을열거하라. **8.2.12 (a) 두성분을포함하는계가평형에 있다. 이 계에서 가능한최대 자유도는 얼마인가?답에 대 하여설명하라. (b)온도y 압력/그리고한성분의양이고정되어상태가규정된 2상계가있다.평형을이루고 있는 이 계에 얼마나 많은 성분이 존재하는가? 설명하라. 8.3 도벌 성분 2상계(증기압) *8.3.1 다음 설명이 맞나틀리나? (a)p-T 도표의증기압곡선은액상과증기상을분리히는선이다. (b)p-V 도표의 증기압곡선은 액상과증기상을분리하는 션이다. (c)p-T 도표의 응고선은 액상과고상을분리하는 선이다. (d)p-V 도표의응고선은액상과고상을분리하는선이다. (e) 삼중점의 평형에서는액체와고체가공존한다. (f) 삼중점의 평형에서는고체와증기가공존한다. *8.3.2 다음의 각본에서 순수 성분에 대한 압력의 변화{증개 감소y 불변)를 설명하라. (a) 포화액체가들어 있는 계를등옹에서 압축한다. (b) 포화액체가들어 있는 계를등옹에서 팽창한다. (c) 포화액체가들어 있는계를정용에서가열한다. (d) 포화액체가들어 있는 계를 정용에서 냉각한다. (e) 포회증기가들어 있는 계를등온에서 압축한다. (f) 포회증기가들어 있는 계를등온에서 팽창한다. (g) 포화증기가들어 있는계를정용에서 가열한다. (h)포화증기가들어 있는계를정용에서냉각한다. (i) 증기와 액체가 평형상태에 있는 계를 정용에서 가열한다. G) 증기와 액체가 평형상태에 있는 계를 정용에서 냉각한다. (k) 과열증기가들어 있는 계를등옹에서 팽창한다. (1)과열증기가들어 있는 계를등온에서 압축한다. *8.3.3 아이스스케이트가기능한것은스케이트날이접촉하는얼음표면에형성되는액상막이윤 활제 역할을하기 때문이다. 도표를 이용하여 25"F의 얼음표변에 액상막이 형성되는 이유를 406 저18장 다상계 평형 설명하라. *8.3.4 자동차의 대체 연료로메탄올이 제안되었다.메탄올은천연가스/석탄r 바이오매스r 음식쓰레 기 등 다양한 원료로부터 만들 수 있고I 휘발유에 비해 오존 전구물질을 45%나 덜 배출한다 는것이제안자들의주장이다.비판자틀은메탄올연소에는독성이 있는포름알데히드가배 출되고자동차부품을쉽게부식시킨다고주장한다.더구나메탄올을사용하는엔진은 40"F 이하의 온도에서는시동이 쉽지 않다. 시동이 어려운 이유가무엇인가? 이 문제를 어떻게 개 선할수있을까? *8.3.5 Antoine 식과부록 H의 상숫값을 사용하여 주어진 온도에서 다음 화합물의 증기압을 구하 라. 이 결과를 이 책에 첨부된 CD에서 Antione 식을사용하여 구한값과 비교하라. (a) OOC의아세톤 (b) 80"F의 벤젠 (c) 300 K의 사염화탄소 0 **8.3.6 다음의 실험 자료를근거로Antoine 식을사용하여 40 C의 에틸에테르의 증기압을추정하 라. p* (kPa): T (oC): 2.53 -40.0 15.0 -10.0 58.9 20.0 **8.3.7 삼중점에서 액체 및 고체 암모니 아의 증기 압은 각각 p* = 15.16 - 3063/T과 p* = 18.70- 3754/T이며 여기서 p*의단위는 atm이고 T의단위는 K이다.삼중점온도는얼마인가? **8.3.8 편람에서는 고체와 액체 데카보란(decabor.뻐ε B lOH14 )의 증기압이 각각 다음과 같이 주어 졌다. 고체: A mP* l = 83647 -- mm 2 % 2642 1r- 쩔 1 l l 앵 액체: 1og1o p* T 이 편람에는 BlOH14의 융점은 89.8 C로 주어졌다. 옳은 값인가? 0 **8.3.9 Antoine 식을 시용하여 벤젠과톨루엔의 표준비등점을구하라. 이 결괴를 편람이나 데이터 베이스의값과비교하라. **8.3.10 박막증착법에서 금속의 증발에는다양한방법이 채용된다.증발속도는다음과같다. -2 P짜41/2 2 W = 5.83 X 10- 2 r ~1~2 g/ (cm2)(s) (PV in torr, T in κ M= 분자량) PV도 역시 온도에 의존하므로이 식에 대한증기압-옹도의 관계를정의할필요가 있다.증기 압모댈은디음과같다. 언습문제 앵 --i l ν mP - A 407 B -T 여기서 T 의단위는 K이다. 알루미늄의 증발속도가 10- 4g/(αn2)(s)가 되는 온도를 구하라. 자료: A = 8.79, B = 1.594x 1ü4. **8.3.11 다음조건에 있는물의 비체적을구하라. o (a) T = 100 C, P = 101 .4 kPa, x = 0.5 (m3 /kg의 단위로) (b) T = 406.70 K, P = 300.0 kPa, x = 0.5 (m3 /kg의 단위로) (c) T = 100.0"F, P = 0.9487 psia, x = 0.3 (f변 /lb의 단위로) (d) T = 860.97 "R, P = 250 psia, x = 0.7(뻐 /lb의 단위로) **8.3.12 다음설명이 맞나틀리나? (a) 끓는물이 기득찬주전자를무거운뚜껑으로 밀폐하면 물이 더 이상끓지 않는다. (b) 수증기 품질은수증기 순도와같은 것이다. (c) 수증기와평형에 있는물은포화되어 있다. (d) 물은세 가지 이상의 상으로존재할수 있다. 0 (e)300 C의 과열수증기란끓는점보다 300 C 높은수증기를 말한다. 0 (f) 물을 가열하지 않고도끓일 수 있다. **8.3.13 부피가 0.35m3 인용기에 450 kPa:의 압력에서 물과수증기 혼합물 2kg이 평형으로들어 있 다. 수증기의 품질을 구하라. **8.3.14 부피를알수 없는용기에 90 C의 물lO kg이 들어 있다. 평형에서 물의 질량이 8kg이었다.용 0 기 내의 압력과부피는 얼마인가? **8.3.15 내경 이 2.9in. 인 관으로 800 psia, 900"F의 포화 수증기가 25，000 lb /hr로 흐른다. 유속을 ft/s 의단위로구하라. **8.3.16 가열기를관리하기 위해 가열기 바닥에 남아 있는응축수를제거했다. 그런데 수리공이 밸브 를잘못조작하여 150 C의 뜨거운기름이 가열기로유입되는사고가일어났다.폭발이 일어 0 나수리공이 다치고작업하던가열기가망가졌다.사고보고서를작성할때 이사고에서 일어 난 일에 대한 설명을 포함하라. ***8.3.17 부피가 3.00m3 인 용기에 물 0.03m3과수증기 2.97m3을주입하여 압력이 101.33 kPa되도록 하였다. 이것을 가열하여 물이 끓기 시작할 때의 온도와 압력을구하라. ***8.3.18 부피가 10.0 ft3인 용기에 물과수증기의 혼합물 2.011b를 주입한다. 평형에 도달했을 때 압력 은 80 psia으로 측정되 었다. 용기 내부의 수증기 품질을 구하고， 80 psia에서 물과 수증기의 상대적인질량및부피를각각구하라. ***8.3.19 수증기표에서 물의 어는점에서부터 500K에 이르는온도에 따른증기압자료 10개를취하여 다음함수에적합하라. p* = exp[a + b ln T + c(ln T)2 + d(ln T)3J 408 저18장 다상계 평형 여기에서 p의 단위는kPa， T의 단위는 K이다. ***8.3.20 다음에 열거한온도와 압력에서 물이 고상/ 액상y 기상r 과열상/ 포화 혼합물중 어느 것인지 말하고과열 혼합물이라면수증기의 품질을구히는방법을설명하랴. 계산을 위해 수증기표 (책의 뒷면 안쪽)를참고하라. 상태 1i q4 끼J At F3 /0 ***8.3.21 p (kPa) T(K) 2000 1000 101.3 245.6 1000 200 475 500 200 400 453.06 393.38 V(m 3 /kg) 0.2206 0.7308 0.001127 0.8857 다음조건에 대해 연습문제 8.3.20을 반복하라. 상태 1i ,‘ J 끼 Aτ p (psia) T(OF) 0.3388 1661.6 308.82 180.0 68 610 420 440 ψ (ff /lb) 927.0 0.0241 0.4012 2.812 ***8.3.22 (a) 아세톤 증기， (b) 햄탄， (c) 암모니아， (d) 에탄에 대한 OOc에서 임계점까지의 cox 선도를 작성하라. 또 임계점에서의 압력을추산하여 임계 압력과 비교하라. 0 ***8.3.23 벤젠에 관한 다음의 증기압자료를 이용해 cox 선도를작성하고， 125 C에서의 증기압을 추 산하라. T (OF): p* (psia): 102.6 3.36 212 25 .5 ***8.3.24 아닐린에관한다음증기압자료를이용해 350 C에서의증기압을추산하라. 0 T (o C): 184.4 p* (atm): 1.00 254.8 212.8 2.00 5.00 292.7 10.00 ***8.3.25 산업현장에서는들이마시거나피부를통한흡착으로화학물질에노출된다.피부는많은화 합물에 대한보호장벽 역할을하므로흡입에 의한노출이 주된관심이다. 작업장에서의 노출 에 대한 척도로는 일반적으로 증기압01 사용된다. 휘발유에 첨가되는 세가지 화합물즉페탄 올y 에탄올， MfBE(methyl ter-butyl e암ler)에 대한 상대적 증기 압을 비교하라. 이들 화합물 에 대한 OSHA의 허용노출한계 (PE디는부피 ppm 단위로 디음과 같다. 메탄올 에탄올 MTBE 200 1000 100 연습문제 409 8.4 이성분 기처1/단일 성분 액체계 *8.4.1 부피가변하는용기에담겨 있는건조기체에 일정량의 액체를주입하여 일정한온도와압력 에서 평형에 도달하도록했다고생각하자.용기의부피는초기의 부피에 비해증가하는개감 소하는가혹은그대로인가?용기의 부피가변하지 않고 액체가증발함에 따라온도를 일정하 게유지했다고가정챈t. 용기내의압력은증가하는개감소하는개아니면그대로인개 **8.4.2 대형 용기에 21'C, 101.3 kPa의 건조 N2가들어 있다. 이 용기에 물을 주입하여 N2가 수증기 로 포화된 후온도는 21'C이다. (a) 포화된 후용기 안의 압력은 얼마인가? (b) 포화흔합물 내 N2 1몰당수증기의 몰수는 얼마인가? **8.4.3 헥산(C6H14 )의 증기압은 20 C에서 14.1 rnmHg(절대압력)이다. 이 온도와전압 760rnm 0 Hg에서 건조공기가 헥산증기로 포화되어 있다. 연소용 공기의 과잉률을구하랴. **8.4.4 새로운 훈증제 (funùgant)로 클로로피크린(C03N02 )이 제안되 었다. 효과가 있으려면 공기 중의클로로피크린증기의농도가 2.0% 여야한다.이농도로만드는가장쉬운방법은액체 가들어 있는용기에서 공기를클로로피크린으로포화시키는것이다. 용기 안의 압력을 100 kPa로 가정한다. 농도가 2.0%7t 되도록하려면 옹도를 몇 도로 해야하 나? 편람에서 증기압자료를찾아보면 다음과 같다(T는℃이고증기압은mmHg). α 5.7; 1α 10.4; 15, 13.8; 20, 18.3; 25, 23.8; 3α 31.1. 이 온도와압력에서 공기 100m3을포화시키는 데 필요한클로로피크린의 질량 (kg)을구하 라. **8.4.5 공기의 몰분율이 12% 인 60 C, l atm의 공기-수증기 혼합물의 이슬점을구하라. 혼합물의 전 0 압은일정하다. **8.4.6 용기의 압력을잘못 계산하면 위험할수 있다.80"F에서 증기압이 13psia인 유해성 액체 1 gal 을 10 psig, 80"F에서 공7110 ft3이 들어 있는 탱크로 옮긴다. 이 탱크의 안전밸브는 30psia에 서 열린다. 액제를옮기면서 안전밸브의 개방에 대비해야하나? **8.4.7 12，000 힘의 방안에 75"F, 29.7 in Hg(절대)로습한공기가들어 있다. 이 공기의 이슬점은 60"F이다. 이 공기 중의 수증기의 질량(lb)을구하라. **8.4.8 크기가 20담 x 20ft x 9ft이고 기 압 750rnmHg(절대 l 온도 70"F인 방 안에서 벤젠(C~)l gal 이 기화한다.공기 중의 벤젠의 폭발하한은 1 .4%이다. 이 방안의 벤젠은이 값을초과하나? 0 **8.4.9 아세렬렌(C2H2 )과과영산소의 혼합물에 대한부피가 25 C， 745 rnm Hg(절대)에서 350 힘이 다. 폭발후의 건조기체 생성물의 부피가 60 C， 745 rnm Hg에서 300 힘이었다. 초기 혼합물 0 중의 아세틸렌과산소의 부피를구하라.최종기체는포화되어 있다.반응에서 생성된물은 반응후모두 기상으로존재한다고 가정한다. **8.4.10 질의응답을다루는과학칼럼에 다음과같은질문이 있었다. 캘리포니아에서 해마를구경하 던중에알았지만I 수컷해마가큰소리로울면내쉬는숨이보인다.하지만우리의숨은보이 지않는다.왜그런가? 410 저18장 다상계 평형 **8.4.11 점화하면 불이 붙을수 있는공기 중의 증기 조성을규정하여 안전 규격을 설정할수 있다. 공 기 중에서 벤젠의 점화농도 범위는 l.4~8.0% 이다. 저장탱크 내 증기 공간의 공기가 벤젠으 로 포화되었을 경우I 이 농도 범위에 대응하는온도를구하라. 증기 공간의 전압은 100 kPa이 다. **8.4.12 탱크나밀폐 용기를채울때는그안에 있던공기가도입되는액체의 증기로즉시 포화된다. 따라서도입되는액체와대체되어탱크로부터배출되는공기에서는주유소에서휘발유를주 입할 때와같이 주입하는 액체 증기의 냄새가 난다. 부피가 5gal인 폐쇄 용기를 75"F의 벤젠으로 채운다고 가정하자. 공기가포화된 후에 용기로 부터 배출되는 포화공기에 포함된 공기 1몰당 벤젠의 몰수는 얼마인가?OSHA에서 정한공 기 중벤젠의 한계(현재 0.lmg/cm3 )를초과하나? 겨울에 밀폐된 차고에서 이런 작업을해도 되나? **8.4.13 습한 공기를 실리카젤에 통과시켜서 수분을 전부 제거(탈수라 한다)하고자 한다. 이슬점이 50"F이고 29.92 in. Hg(절대)인 공기를 50 띤 /min로 탈수할 때 제거되는 수분의 유량은 몇 lb/hr인가? **8.4.14 드라이클리닝 시설에서는옷이 들어 있는회전드럼에 건조공기를불어넣어서 Stoddard 용 매를전부제거한다. 이 용매를 120"F에서 2.36in.Hg의 증기압을갖는 n-옥탄(C8C 18 )으로가 정할수 있다. 120"F의 공기가옥탄으로 포화된다고 가정하고 다음을구하라. (a) 옥탄 llb를 증발시키는 데 필요한공기의 질량(lb)， (b) 드럼에서 배출되는 기체 중의 옥탄의 부피분율/ (c) 옥탄단위 질량당필요한도입 공기의 부피(ft3 /lb). 대기압은 29.66in.Hg이다. **8.4.15 농도가비교적 낮더라도독성 화합물에 장기간노출되면독성의 영향을받게 된다.수은이 그 런 화합물이다. 낮은농도의 수은에 만성적으로 노출되면y 영구적인 정신이상y 식욕부진y 불 안불면증/손과발의 통증 및 마비 등의 원인이 된다. 이러한증상을 일으키는수준의 수은은 농도가매우낮아서작업자가눈으로보거나냄새를맡을수가없으므로/대기중의농도가 이러한수준이라도작업자가알지못한다. 다양한화합물의 독성에 기초한 연방정부 기준으로 OSHA가정한 PEL(허용노출한계)이 있 다. 이 PEL은시간을가중평균(바ne weighed average, TWA) 노출에 기초하여 작업장에서 허용되는최고노출수준이다.ηNA 노출은악영향이 미치지 않으면서 매일 노출이 허용되 는 평균농도로서y 작업장에서 평생 동안하루 8hr 노출을 기준으로한 것이다. 공기 중 수은에 대한 노출은 현재의 연방정부 기준(OSHA/PEL)으로 최곳값이 0.1 mg/m3 이다.수은을사용하는작업장에서는이보다높은농도로부터작업자를보호해야한다. 환기장치가없는소규모저장실에서마노미터에수은을채우고검정한다.이과정에서수은 0 을흘렸지만바닥에 여기저기로흩어져서 말끔하게 걷어 낼수가없었다.저장실온도가 20 C 일 경우 수은의 최대 농도를 구하라. 저장실에는 환기시설이 없어서 평형 농도에 도달할 수 있다고 가정한다. 이 농도는 작업자의 노출 허용수준인가? 자료: 배g = 1.729 X 10-4 kPa, 대기 압 = 99 .5kPa. 이 문제는 Americ없1 Institute ofαlemical En힘neers가 1990년에 출판한 Safety, Health, and L08S Prevention in Chemical Processe8로부 언습문저 I 411 터 허락을 받고 인용하였다. **8.4.16 전형적 인 n-부탄 공급시설을 그림 P8.4.l6에 보였다. 폭발을 방지하려면， (a) 부탄 농도가 공 기 중에서의 폭발상한(매L) 인 8.5% 이상이 되도록 하기 위해 주입배관(그림에는보이지 않 는다.)에 부탄을 더 첨가하거나~ (b) 부탄 농도가폭발하한(LEL)인 1.9% 이하가 되도록 하기 위해 공기를 더 첨가해야한다.수봉(water seal) 장치를 떠나는부탄가스의 농도는 1 .5%이 며/ 배출가스는 20 C에서 수증기로 포화되어 있다. 탱크를 떠나는 기체의 압력은 120.0 kPa 0 이다.하나의 탱크카(t뻐kcar)와두트럭에서 공급되는유량이 20.0 C, 100.0 kPa에서 300 0 on /min일 경우y 이 벼너 장치에 공급해야할공기의 유량(m3 / min, 20.0 C, 100.0 kPa)을구 o 하라. 공기 홉입 기 입 -르닙 고。鐵 3 R 그림 P8.4.16 **8.4.17 수은이 0.023% 들어 있는슬러지를소각로에서 태운다. 생성기체 (MW = 32)의 유량은 500"F 에서 왜OOOlb/빠이며/물로급랭하여 온도를 150"F로 낮춘다. 이 흐름을 여과하여 입지장물 질을모두제거한다.수은은어떻게 되겠는가?공정 압력은 14.7psia라가정한다. 150"F에서 수은의 증기압은 0.005 psia이다. **8.4.18 냉장실의 냉각코일에 얼음의 과도한생성을 방지하기 위해 습한공기를 부분적으로 탈수하 고냉각하여 냉장실을통과시킨다(그림 P8.4.18을보라).냉각기를통과하여 냉장실로공급 냉장실 습한공기 3Tc -18'C 이슬점 22'C 805 mm Hg abs. 액체 녹은얼음에서 나온물 H20 그림 P8.4.18 412 저 18장 다상계 평형 되는습한공기의 유량은도입 온도와압력에서 2α000 힘 /day이다.30 일간운전후에 냉장 실을가열하여 코일에붙은얼음을제거한다.코일의 얼음이 다녹을경우냉장실에서 제거되 는물의질량을구하라. **8.4.19 25 C, 100 kPa의 공기의 이슬점이 16 C이다.100 kPa의 정압에서 이 습한공기의 초기 수분 0 0 중 50%를제거하려면공기를몇도까지 냉각해야하나? o **8.4.20 30 C, 99.0 kPa에서 수증기로 포화된 공기 1000m3을 14 C까지 냉각한 다음 133 kPa까지 압 0 축한다. 용축되는물의 질량(kg)을구하라. **8.4.21 100 kPa로 운전되는 연소로에서 에탄(C2마)을 20% 과영공기로 연소한다. 완전 연소를 가정 하고y 연돌기체의 이슬점을구하라. **8.4.22 조성 이 C02 4.5%, CO 26.0%, H 2 13.0%, C:Ht 0.5%, N2 56.0% 인 합성 가스를 10% 과잉공기 로 연소한다. 대기압은 98 kPa이다. 연돌기체의 이슬점을 구하라. 응축과 이로 인한부식을 방지하기 위해 연돌기체는이슬점 이상으로유지되어야한다. **8.4.23 다f4을공기로완전 연소한다. 산소가포함되어 있지 않은 연소장치 배출가스를 흡수장치에 통과시켜서 수분의 일부를 제거한다. 흡수장치 배출가스는 130"F, 20 psia이고I 이 중의 질소 의 몰분율은 0.8335이다. 다음을구하라. (a) 정압에서 냉각할 때 수분의 응축이 시작되는온도. (b) 등옹에서 압출할 때 수분의 응축이 시작되는 압력. **8.4.24 3M에서는 합성수지로 만든 사포(sandpaper)에서 벤젠을 제거하기 위해 건조장치를통과시 켜서 더운공기로벤젠을증발시킨다.배출공기는 40 C(104"F)에서 벤젠으로포화되어 있다. o 벤젠의 p*는 40 C에서 181mmHg이고 대기압은 742 mm Hg이다.이 벤젠을회수하기 위 0 해 10 C(p* = 45.4 mm Hg)까지 냉각하고 25psig까지 압축한다. 회수되는 벤젠의 분율은 얼 0 마인가?그다음다시 2psig까지 압력을낮추고공기는건조장치로재순환시킨다. 이 순환공 기 중 벤젠의 분압을 구하라. **8.4.25 수분이 40 질량%인 습한 고체에 200"F, 800 mm Hg의 습한 공기를 통과시켜서 고체의 수분 함유량을 10%로 낮춘다. 도입 공기 중의 수증기 분압은 10 mm Hg이고y 배출공기의 이슬점 은 140"F이다. 도입되는습한고체 1001b를 기준으로 필요한습한공기의 부피(ft3， 200"F, 800 mm Hg)를구 하라. **8.4.26 바이오매스의 호기성 증식(공기 존재하의 증식)에서는산소를 섭취하고 이산화탄소를 배출 한다. 이산화탄소 배출량/산소 소비량의 몰비를 호흡상(respiratory quotient, RQ)이라 한 다.다음자료를이용하여완전혼합정상상태의생물반응기에서액상중에현탁배양하는효 모세포의 RQ을구하라. (a) 액상의 부피는 600m3 (b) 기체 공간으로도입되는공기(건조)의 유량은 120 kPa, 300 K에서 600m3 /hr (c) 도입되는공기 조성은 ~ 21.0%, C~ 0.055% (d) 생물반응기 내의 압력은 120 kPa 연습문저I 413 (e) 생물반응기 내의 온도는 300K (f) 배출기체는수증기로 포화되어 있고 조성은 O2 8.04%, CO2 12.5% (g) 배출기체의 압력은1l0 kPa (h) 배출기체의 옹도는 300K ****8.4.27 연소되는석탄에는 2.5%의 수분이 포함되어 있다. 건조기준으로석탄을분석하면 C는 80%， H는 6%， 0는 8%, 회분은 6% 이다. 배기가스는 CÜ2는 14.0%, CO는 0.4%, O2는 5.6%， N2는 80.0%포함하고 있다. 시용된 공기의 이슬점은 50"F이다. 대기압은 29.90 inHg이다. 연돌가 스의이슬점을구하라. 8.5 이성분 기체/이성분 액체 계 *8.5.1 디음설명이 맞나틀리나? (a) 임계용도와압력은이성분혼합물의증기와액체가평형으로존재할수있는최고옹도와 압력이다. (b) Raoult의 법칙은희박용액 내의 용질에 잘맞는다. (c)Henry의 법칙은진한용액 내의 용질에 잘맞는다. (d) 액체 부탄과 펜탄의 혼협물은 이상용액으로 취급할수 있다. (e)p-x-y 도표상에서 액상 영 역은 기상 영역 상부에 있다. (f) T-x-y 도표상에서 액상 영역은 기상 영 역 하부에 있다. *8.5.2. 다음 설명을 검토하라. (a) ‘가솔린의 증기압은 130"F에서 약 14p밍a이다.’ (b) ‘물푸르푸랄 디아세테이트로 된 계의 증기압은 99.96 C에서 760 mmHg이다.’ 0 위의 설명이 옳은가? 그렇지 않으면 바로 잡아라. 수치는 정확하다고 가정한다. **8.5.3 다음에 보인 30 C의 측정값을바탕으로 H20 중의 H2S에 대해 Henry의 법칙을적용할수 있 0 는지검토하라. 액체몰분율 x 0.0003599 0.0004498 0.0005397 0.0008273 0.0008992 0.001348 0.001528 0.003194 0.004712 O.OOí쟁58 0.01095 0.01376 0.01507 o 10' 압력 (kPa) 20 30 40 50 60 90 100 200 300 500 700 900 1000 **8.5.4 20 C, 1 atm 의 물 중의 클로로포름의 평형 농도(mg/L)를 구하라. 기상과 액상은 이상적이 414 저 18장 다상계 평형 며/ 기상의 클로로포름의 몰분율은 0.024로 가정한다. 클로로포름의 Henry 상수는 H=170 abn/ 몰분율이다. **8.5.5 l1'C의 폐쇄용기에 있는물의용존산소농도가 6.0mg/L 이다.평형에서물위의공기 중산 소 농도를 구하라.Henry 상수는 4.02 X 106 kPa/ 몰분율이고y 용기 안의 압력은 1abn이다. **8.5.6 1abn, 60"F의 탱크 내에 톨루엔 60 mol %와 벤젠 4O mol %(몰 기준)인 액체가 기상 및 공기 와평형에있다. a. 기상중의 탄회수소의 농도를 구하라. b. 공기 중의 톨루엔과 벤젠의 가연하한(lower fl없runab퍼ty 파nit)이 각각 1.27% 및 1.4% 라 면기상은가연성인가? **8.5.7 바비큐용 연료통에 프로판과 n←부탄이 들어 있다. 120"F에서 액상과기상이 평형에 있으며 압 력이 100 psia 일 경우/부탄의 총괄몰분율(기상+ 액상뚫구하라. **8.5.8 다음증기압자료를 이용하여 1abn 의 벤젠-툴루엔 계의 온도.조성 도표를작성하라. 이상적 거동을한다고가정한다. 증기압 (mmH밍 온도 ('C) 벤젠 톨루엔 80 92 100 110.4 760 1078 1344 1748 300 432 559 760 **8.5.9 공비혼합물을보여 주는 T-x-γ 도표를작성하고/ 기포점 곡선l 이슬점 곡선 및 공비점을 표 시하라 0 **8.5.10 메탄올의 발화점은 12 C이고y 이 온도에서의 증기 압은 62mmHg이다. 메탄올 75%와 물 25% 인 혼합물의 발화점을구하라. 힌트: 물은불타지 않는다. **8.5.11 180"F(허용 최고용도)에서 나프타를수증기 증류할수 있는 최대 압력을구하라. 수증기를 액 체 나프타에 주입하여 나프타를 기화시킨다. 또 160"F에서 증류하고 액체 나프타 중에서 7.8%(질량기준)의 비휘발성 불순물이 들어 있으며，증류탑의 초기량이 물 10001b와나프타 50001b 일 경우y 나프타를 전부증류하였을때 남아 있는물의 양을구하라. 자료: 나프타의 분 자량은 약 107, p*(180"F) = 460 mm H용 p*(160"F) = 318 mm Hg. ***8.5.12 공기와 이산화황으로 된 기상 흐름에서 이산화황 90%를 제거하고자 한다. 기상은 유량이 85m3 /min 이고/ 이산화황이 3% 들어 있다. 이산화황은물로 제거한다. 주입되는물에는 이 산화황이 포함되어 있지 않다. 공정의 온도는 290K이고/ 압력은 1abn이다. (a) 이산화황을 제거하는 데 필요한물의 유량(kg/min)을구하라. 배출 물은 도입 기체와 평형에 있다고 가 정한다. (b) 물 흐름과 기체 흐름의 비를 구하라.290K에서 이산화황의 Henry 상수는 43 abn/ 몰분율이다. ***8.5.13 펜탄 20%， 햄탄 80% 인 액상혼합물이 50"F에서 기상과평형에 있다. 기상의 (a) 압력， (b)조 연습문저I 415 성을구하라. 이상혼합물이라 가정한다. 0 ***8.5.14 60 C에서 벤젠과툴루엔의 50:50 혼합물 2kg이 있다. 이 계의 전압을감소시킬 경우끓기 시 작하는압력을구하라.또처음생기는기포의조성을구하라. ***8.5.15 프로판과 n-부탄의 표준 비등점은 각각 42.1 C 및 -OSC이다. 0 (a) -32.1 C, 1ahn에서 끓는 액체 혼합물중의 프로판의 몰분율을구하라. 0 (b) -32.1 C 에서 기상중의 프로판의 몰분율을구하라. 0 (c) 프로판-부탄 계의 온도-프로판몰분율의 관계를그려라. ***8.5.16 200"F의 n-햄탄과 n-옥탄 계에서/ 액상의 n-햄탄의 물질량분율이 0, 0.2, 0.4, O.ι 0.8，1.0일 때 기상중 각 성분의 분압을구하라. 또 용액 상부의 전압을구하라. 이 결과를 이용하여 압력 (p외a)을종축으로 하고 왼쪽과오른쪽의 종축은 각각 Cg， C7 의 몰분 율로하는 도표를작성하라. 이 도표를 이용하여 액상에서 C7 =0.47일 때 전압과 각 성분의 분압을 구하라. ***8.5.17 n-헥산 80mol%와 n-펜탄 20mol %(물질량 기준)으로 된 액체 혼합물에 대한 200psia에서 의기포점을구하라. ***8.5.18 n-헥산 80 mol %와 n-펜탄 20 mol%(몰기준)으로된증기 혼협물에 대한 100 psia에서의 이 슬점을구하라. ***8.5.19 39.36 in.Hg인 실린더에 벤젠과툴루엔의 50:50(몰 기준) 혼합물이 들어 있다. 두상이 공존할 수있는온도범위를구하라. ***8.5.20 n-펜탄이 40 mol% 인 n-펜탄과 n-헥산의 액상혼합물을 250"F, 80 psia에서 운전되는 플래시 분리 장치에 연속적으로 도입한다. 다음을구하라. (a) 공급액 단위 물질량 기준으로/ 분리 장치에서 생성되는증기와 액체의 양 (b) 분리 장치에서 배출되는 기상과 액상의 조성 ***8.5.21 대부분의 연소반응은기상에서 일어난다.가연성물질이 연소되려면 연료와산화제가모두 있어야하고I 기상중의 가연성 가스나증기의 농도는가연하한이상이어야한다. 가연하한 (LFL)이란 점화될 수 있는 최소 농도를 말한다. 증기의 농도가 LFL에 도달하는 액체온도는 실험에의해구할수있다. 이때 일반적으로 ‘밀폐 컵 발화점 (closed cup flash point)’ 시험이라는 표준시험법을 사용한 다.액체 연료의‘발화점’이란점화원이 있을경우연료표면에서 발화될수있을정도로공기 중 연료증기의 농도가충분히 농축되는 액체의 온도이다. 그러므로발화점을 알면 LFL 농도 를추산할 수 있고/ 반대로 LFL 농도를 알면 발화점을추산할 수 있다. 펜탄의 함유량이 5.0mol %인 액처1 n-데칸의 발화점을구하라. 펜탄과 n-데칸의 혼합물은 이 상 용액 이라 가정하고I 대기 압은 100 kPa으로 가정한다. 이 문제는 American Institute of Chemical En맹leers가 1990년 발 행 한 Safety, Health , and Loss Prevention in Chemical Processes, edited by J. R. Welker and C.Springer로부터 허락을 받고 인용하였다. ***8.5.22 1986년 8월 21 일 늦은 저녁 카메룬북서부의 Nyos 호수 바닥에서 다량의 독성가스가분출되 었다. 독성가스와혼합된 물방울이 이 호수 북쪽의 계곡을 휩쓸어서 1，700명 이상이 사망했 416 저18장 다상계 평형 다. 이 호수의 표면적은 1.48km2 이고 깊이는 200~250m이다. 이 호수를 다시 채우는 데 4일 이 걸렸으므로， 가스 분출중에 방출된 물은 20αOOOton으로 추산된다. 이 호수의 남쪽과방 수로바로동쪽의작은골짜기에서는 25m 높이의파도가일었다. 조사단은 화산에서 방출된 CO2가 이 호수에 포화되어 있었던 것이 사고의 원인이 었다고 결 론지었다.8월 21 일 늦은 저녁 화산가스(주로 CO2 이고 약간의 H2S가포함됨)가 이 호수북동 쪽의 화산분화구 위로 분출되었다. 표면으로분출되는 기포 흐름이 CO2 농도가높은 하부의 물을꿀어올렸는데/마치 가압하에 있던 더운소다수 병의 뚜껑을 열었을때 내용물이 분출 되는 것처럼 호숫물이 분출되었다. 호수 표면에서는분출된 가스가동반하고 있던 물을 미세 한안개 (mist)로만들어 호수를가로지르는물의 물결을만들었던 것이다. 이 물방울과소량 의 H2 S가포함된 CO2가호수북쪽의 계곡을휩쓸어서 무수한사망자와부상자가발생하는 끔찍한사고가 발생한 것이다. 호수 바닥의 용액이 Henry의 법칙에 따른다면 200，OOOton의 불과 함께 방출된 CO2의 양은 얼마이고 표준상태 부피 (m3 )로는 얼마인가?25 C에서 Henry 상수는 1.7 x 1Q3 atm/몰분율 0 이다. ***8.5.23 생물반응기 상부(기상 공간)의 압력이 110 kPa이고 온도가 25 C이며 산소 농도를 39.7%로 0 농축한 경우/ 액상의 용존 산소농도는 얼마인가? 공기만 있을 경우의 용존산소농도에 비해 얼마나 더 녹아 있게 되나? ***8.5.24 A 50%와 B50%로 된 이성분 혼합물 100mol/nún를 직렬 2단 공정에서 분리한다. 제 1단에 서는배출되는액체와증기의유량은각각 50mol/nún이다.액상흐름은제 1단과동일한온 도에서 조작되는제 2단으로보낸다. 제 2단에서는배출되는 액체와증기의 유량이 각각 25 mol/nún이다. 조작온도에서 A와 B의 증기압은각각 10 kPa 및 100 kPa이다. 증기와 액체는 이상적이다. 이공정의모든흐름의조성을구하고l 각단의압력을계산하라. 8.6 **8.6.1 다성분계 기액평형 어떤 공장에서 하천에 방류하는세 가지 폐수중의 화학물질 함유량이 디음과같다. 농도 (w100 g water) 글리세롤 5.5 메틸메틸케톤 1.1 페놀 2.1 K 1.20 X 10- 7 3.065 0.00485 K값은Aspen tech pro않ss 삶n버ator에서 인용한 20 'C에서의 값이다. 0 20 C의 방류수상부의 기상에서 각화합물의 농도를추산하라. 방류수의 휘발성이 심각한정 도인가? PART4 어1 너지 어l 너지 수^1식 1. 다음 술어들을 정의하고 설명한다. 에너지， 계， 폐쇄계， 비흐름계， 개방계， 흐름계， 외계， 성질， 크기성질， 서|기성질， 상태， 열， 일， 운동에너 지， 위치에너지， 내부에너지， 엔탈피， 초기 상태， 초|종 상태， 상태변수， 순환과정， 경로함수. 열용량 2 폐쇄계와 개방계， 정상상태계와 비정상상태계 등 문제 풀이에 적절한 계를 선택하고， 계의 경계를 정한다. 3. 에너지 단위를 환산한다. 4. 성질의 출처를 표， 차트， 식， 그리고 킴퓨터 데이터베이스로부터 신속하게 찾는다. 5. 일반적인 에너지 수지식의 각 항을 이해한다 6. 주어진 문제의 7. 특정조건을 적용하여 에너지 수지식을 간단히 한다. 개방계， 펴|쇄계， 정상상태 혹은 비정상상태의 계에 일반적인 에너지 수지식을 적용한다 .학습내용 이 장에서는 에너지 수지식뿐만아니라그와관련된 표기에 대해서도설명한다. 마지막으로 일반적인 에너지 수지식을화학반응이 포함되지 않는 여러 종류의 계에 적용한다. 다음과 비슷한 표제를 얼마나 많이 보았는가? 에너지위기가악화되다 장기적인 에너지 사용의 증가에 관해서는의문의 여지가 없다. 그림 9.1에는 2020년까지 미국 의 에너지 수요와공급이 나타나 있다. 그림 9.2에는 1000조 BTU로 나타낸 2007년도 미국의 에 너지원과소비를보여 주고있다. 다음과같은질문에 대한대답은사용 가능한데이터베이스와이 책에서 제시되는원리를 이용한광범위한분석을통해 얻을수 있다. • 어떻게 에너지 비용을 절감할 것인가? • 어떻게 ‘청정’에너지를경제적으로공급할것인가? • 열적인 오염은불가피한가? • 가장경제적인 에너지원은무엇인가? 420 저19장 에너지 수지식 50 그띠 ) 역사 예상 40 = = 을 30 1:l c。 그 。 20 10 0 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 그림 9.1 종류별 과거와예측되는에너지 소모 1. 역사. 원유유래 연료. 예상원유유래 연료와연료 에탄올/ 바이오디젤 그리고 석탄 기반합성액체와같은비원유유래 연료 2 석탄코크스의 순수입을포함함 출처: Energy Inforrnation AcII띠피stration， Annual Energy Review 2007, DOE/EIA 0384 (2007), Washington, DC (J버y， 2007). 그림 9.2 2007년도출처와부분별 미국의 1차에너지 소비I 1 재생에너지에포함된 600조 BTU의에탄올은제외 2. 보조적인기체연료는제외 3.100조 BTU의 코크스의 순수입은포함 4. 전통적인 수력발전l 지열/ 태양광/PV， 풍력， 바이오매스 5. 산업적인 열병합{CHP}과상엽적 전력생산시설은포함 6. 상업적 타iP와상업적 전력생산시설은포함 7. 전력 혹은전력과 열을 일반대중에게 판매하는것이 주된사업인 전력생산시설과 CHP시설 주: 각각을반올림했기 때문에 모든 것을더해도 100%가안 될 수도 있다. 출처 : Energy Inforrnation Administration, (2007), Tables 1.3 and 2.1b-:깅 2.1표f， 뻐 an띠 d10 떠 3. Annual Energy Review 2007, DOE/EIA-08841(2007), Washington, DC 9.1 에너지 수지와 관련된 용어 421 • 폐열은어떻게 할것인가? 이 장에서는 에너지 수지식을 이해하고 적절히 적용하기 위해 필요한부수적 인 배경 정보와함 께 설명한다.주된관심은화학반응이 없는경우에 열r 일l 엔탈피/내부에너지 그리고에너지 수지식을세우는것이다. 9.1 에너지 수지와 관련된 용어 Humpψ Dump만r는꾸짖듯이 말하기를 “단어를 시용할 때 더도 떨도 아닌 의미하고자하는바로 그것을 나타낸다"라고 말했다. 외뾰는 “ 문제는단어의 의미를그렇게 다양하게 사용할수 있느냐?"라고 말했다. HumpψDumpψ “내가사용하는단어의 의미는내가선택한다"라고말했다. Lewis Carroll, Through the Iρoking-Glass， and Wha t Ali，않 Found There 에너지수지식이포함된공정의분석에서 어려운점은정확한의미를전달하지못하는우리 언 어의 결점 때문에 일어난다. 표 9.1과 9.2에 열거한용어의 의미를 신경 써서 알아 두면 대부분 의 어려움은사라질 것이다.표 9.1 에는이전장에서 다뤘던용어를정리했으며 표 9.2에는에 너지 수지식과관련하여 새롭게 등장하는용어들을나열하였다. 표 9.1 이전에 정의된 에너지 수지에 관한용어 용어 정의혹은설명 경계 계와외계를구분히는표먼/ 현실적이거나 가상적일 수도 있고/고정적이거나 이동성일 수 있다. 폐쇄계(비흐름계) 외계와질료k을교환하지 않는폐쇄계/ 열과일은교환할수 있다. 평형(상태) 계의 성질이 불변하는균형상태/ 열적 평형/ 기계적 평형r 상평형r 화학평형 등을들수있다. 크기성질 질랑과부피처럼 계에 존재하는물질의 앙에 그값이 의존하는성질 세기성질 온도나밀도(비체적의 역수)처럼 계에 존재하는물질의 앙에그값이 의존하지 않는성질 개방계(흐름겨1) 외계와질료k을교환하는개방계/ 열과일도교환할수있다 상 물리적으로구분하여 거시적으로균일한계의 부분(또는 전처1)，조성은 일정하거나가변적 이다. 기상f 액상/고상이 있다. 성질 압력l 온도/부피처럼관찰하거나계산할수있는계의특성. 상태 계의 조건(온도/ 압력l 조성등의 값으로규정한다.) 정상상태 계의 축적량이 0이고， 도입량과 배출량이 일정하며， 계의 성질이 시간에 따라 변하지 않는 다 외계 계경계외부의모든것 계 경계로둘러싸인관심 공간의 영역 또는물질의 앙 비정상상태(과도상태) 정상상태가아닌 상태. 422 저 19장 에너지 수지식 표 9.2 에너지 수지와관련된추가용어 용어 정의혹은설명 단열계 과정중에 외계와열을 교환하지 않는계(완전 절언). 등압계 과정중에압력이일정한계 정용계 과정중에부피가일정한계 등온계 과정중에 온도가일정한계 경로변수 공정이 진행되는 방법과계의 과거 이력에 따라값이 달라지는 변수(함수) (경로함수) (예: 열1 일) 상태변수 계의 과거 이력과는무관하고 상태에 따라서만값이 달라지는 변수(할수) (정함수/ 상태함수) (예: 압력I 온도) 표 9.2에 열거된새로운용어들에 대한약간의 설명을하도록한다.단열， 등온， 등압， 등용은 변하지 않는공정 상태를규정등}는 데 유용한용어들이다. 등온/ 등압I 등적은각각온도y 압력 y 부피의 변화가일어나지 않는계를간단하게 나타내는용어들이다.단열은계와외계 사이에 경계를통해 열전달이 일어나지 않는것을의미한다. 어떤조건의공정이 단열과정이 될까? ·계가단열되었을때 • 에너지 수지식에서 Q가다른항들에 비해 아주작아무시할만할때 ·공정이 매우빠르게 진행되어 열전달이 일어날수있는시간여유가없을때 상태함수(상태변수， 점함수)의 개념은매우중요하므로잘이해해야한다.온도/ 압력을비 롯한세기성질을상태변수라하는데/두상태 사이의 값의 변화는두상태 사이의 경로와무관 하게 동일하기 때문이다.과정 A와 B가표시된그림 9.3을보라.두과정 모두상태 1 에서 시작 하여 상태 2에서 종결된다.두공정에 의한상태변숫값의 변회는동일하다. 두계가같은상태에있으면온도나내부에너지와같은상태변수도같다.이를테면가열에 의해 에너지를도입하여 계의 상태를변화시키면상태변수의 값도변한다.냉각에 의해 에너 지를배출하여이계의상태를처음상태로되돌리면상태변수의값은처음값과같아진다. 상태 1 에서 상태 2에 이르는변화에서，처음에등온과정으로진행되고이어서 정압과정으로 진행되는 경로나/ 처음에 정압과정으로 진행되고 이어서 등온과정으로 진행되는 경로에서의 T 그림 p 9.3 상태 1에서 상태 2에 이르는 경로 A와 경로 B 또는 어 떤 경로에서도상태변수의 변호논동일하다. 9.1 에너지 수지와 관련된 용어 423 상태변수(점함수)의 변화값은 최종점이 같으면 동일하다. 이를테면 항공 여객이 시카고에서 출발하여 직접 뉴욕으로 가거나/ 악천후로 인해 신시내티를 둘러서 가거나 간에/ 출발지점(시 카고)에서 도착지점(뉴욕)까지의 직선거리는 비행경로에 관계없이 동일하다. 그러나 항공기 의 연료소비량은 비행경로에 따라상당히 차이가날수 있다. 이처럼 에너지 수지식에 포함되 는경로에 따라달라지는 열이나일은두가지 경로함수혹은변수이다.승객이 뉴욕에서 시카 고로되돌아가면 여행을마친후의 시카고로부터의 거리는 0이다.그러므로상태 1 에서 상태 2 가되었다가다시 상태 1로되돌아가는순환과정에서는상태변수의 변화가 0이다. 이제 에너지의 단위에 관해 설명한다.아는바와같이， 51 단위계에서 에너지의 단위는 joule(J)이다.AE 단위계에서는 Btu, (ft)(lbf), (kW) (hr) 등의 단위를 사용한다. 이 러한 에너 지 단위 간환산계수는 이 책 앞속표지에 실려 있다. calorie는 어떤 단위인가? 이 단위는 고전적 인가? 그런 것 같지는 않다. 대부분의 사람들은 Btu1-]- joule보다는 calorie에 더 관심이 있다. 식 품 포장지에는 calorie에 관한 정보가 표시되어 있다(그림 9.4). Lawrence Lamb 박사는신문에서 독자가 500 칼로리의 에너지는 500 kcal와같은지 묻는 질문에 다음과같이 명료하게 답변을하였다. 친애하는독자께:사람들과마찬가지로나도일상적으로칼로리라는말을하지 만이것은옳은표현이 아니다. 1calorie는물 1mL의온도를 l C 올리는 데 필요한에너지다. O 그러나식품에 대한칼로리라는용어는잘못쓰이고 있다. 일반적으로생각하는 칼로리는 kilocalorie(kcal)에 해당한다.1 kcal는 1000 calorie( 열화학 칼로리 ) 혹은 물 1L를 l C 올리는 데 필요한 에너지이다. 대개 kcal를 대문자 C를 사용 O 하여 kilocalories 대신에 Calorie로 표기할 수 있다. Per Servin9 Calories 110 Total Fat 4g Cholesterol Omg Sodium 50mg Total Dietary Fiber Og Sugars 12g Protein 19 -I (rt s gu 뼈-뼈 Amωnt : 짧얘 이짧 ·m 짧 ·빠 짧 n 。 F。 “뼈 빠 뼈 lRIl ·m c % Vitamin A 0% -% - Calories from Fat 35 Calcium 0% ~ 'Percent Daily Values are based on 2.000 calorie die t. % DailyValue :.:.:... Your daily values may be higher or lower depending on 6% yourc외。rie needs: Calories: g.QQQ ~ Saturated Fat 3gotal Fat 80g L‘ !a n 65g Less than 20g 25g õ% _SatFat .:..:.:. Cholesterol Less than 300mg 300mg Less than 2400mg 2400mg 2% Sodium 300g 375g -밴-편-행 -tTeob!ae|tCqarbohydrate a ;;i;;:r 18g Carbohyð~ti:bi;i;~' 25g 30g *iíl* Oo/c。 그림 9 .4 고}자의 영앙가에 관한정보 424 제9장 에너지 수지식 따라서 음식물 섭취량이 2000 Calorie / day라 한다면 단위 시간당의 joule로 나타내변 다음과 같다. 2000 Calories 1 1 kcal 11000 call4.184 J 11 day 1; ~ ~ .-_I--,-- ~--I~I~ = 350,000 J/hr day ICalorie I kcal I cal I 24 hr 우리톰에서는섭취한음식물을지방으로축적하는것을제외하고매시간열이나일로전환된 다. *자습문제 ~I _Q_ e~ Q1. 계와외계의 기본적 차이는무엇인가? 개방계와폐쇄계의 차이는? 성질과상의 차이는? Q2. 세기성질인 동시에 크기성질일 수 있나? CV. 상태변수와경로변수는어떻게다른가? 문제 P 1. 폐쇄용기 안의 기체를 100ahn으로압축한다음가열하여 옹도를 20% 올리고l 다시 처음 상태로되돌렸을때I 이 기체의 비체적의 변화를구하라. P2. 1800 Calorie / day의 음식을 섭취하면 체중이 감소한다는광고가 있다. 편람에서 보면y 정 상적으로 일어나고잠을지는사람은 2αOOOkJ/day가 필요하다고한다. 광고대로음식을 섭취하면 체중이 줄어드나? 사고문제 T1. 자동차로 인한공기오염을줄이기 위한방법으로/미국국내 가솔린에 재생성 자원에서 얻는산소화화합물을일정 비율혼합하는방법이 제안되었는데y 그중의 하나가곡물에서 만드는 에탄올이다.1.2X 1010 g따 /yr 정도인 미국의 가솔린 연간생산량의 10%를 에탄올 로대체할경우/전체농지에대한소요농지의비율을구하라.곡물생산량은 90.0bu/acre 이고 에탄올 생산량은 2.6 gal/bu이라 가정한다. T2. 또한가지는미국석유사용량의 10%를석탄의 액화를통해 조달하는방법이다. 이 제안 을실현하려면 미국내 석탄생산량의 몇 %를액화해야하나?석탄에서 얻을수있는액체 의 양은 3.26 bbl/ ton 석탄이라가정한다. 토의문제 D. 발전용에너지원중에는다음과같은것들이 있다. 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 바이오매스(직접 연소) 유혈암(oil shale) 석탄 갈탄 바이오매스에탄올 태양열 지열 광전지 수력 타르샌드(tar sand) 바이오매스메탄 식물류 천연가스 파력 (wave) 해양온도차 풍력 425 석유 참고서와인터넷에서자료를찾아서각자원의비용($/kWh)을추산하라.장래의활용전망에 대해간단히검토하라. 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 명태 여기서는 열I 일y 운동에너지 y 위치에너지y 내부에너지/ 엔탈피 등 이전에 접했던 에너지 수지 식에 포함되는용어들에 대해 설명하기로한다. ‘에너지’라는용어를만들어 물질은다르지만형태가유사한것에 대한 이름을지음으로써 예외를배제할수 있는 법칙도 만들수 있었기 때문에 매우효과적이었다. H. Poincaré 에너지 그자체는 일을하거나 열을전달할수 있는능력으로정의되어 애매한개념이다. 에너 지의 특정 형태를 이해하는 것이 보다용이하다. 에너지의 두 가지 특정은 (1) 보이지 않고， (2) 직접측정할수없다는것이다. 9.2.1 열 (Q) 식 (9.17)의 일반적인 에너지 수지식에서 사용되는 열 Q는 일반적인 용어로 정해진 시간동안 에 계로전달되거나방출되는순열량이다.그과정에는한가지 형태 이상의 열전달이 포함될 수 있으며 y 물론그것들의 합이 Q이다. 전달속도는 Q 위에 점을찍은 Q 로나타내며 단위는단 위 시간당 열전달량이고I 단위 질량당의 열전달량은 꺾쇠를 위에 표시한 Q 로 나타낸다. 열을설명함에 있어서 에너지 변회를나타내는법칙을적용할때 열을매우제한적인의미 로 사용하고자 하므로 일상적으로용어를 사용할 때는혼란이 야기될 수도 있다. 일반적으로 열야at， Q)이란계와외계(또는두계)사이의 온도차(퍼텐셜)로 인해 계의 경계를통과하는에 너지로정의한다.그림 9.5를보라.기술지들은‘열전달’이나‘열흐름’의의미로‘열’이란말을사 426 저 19장 에너지 수지식 멸빼 、/ T 그림 9.5 열이란온도차로인해 계의 경계를 통과하여 흐르는에너지다 용한다. 열은에너지의 전달이므로저장되지 않는다.계로 전달되는 열은양의 값이고 계로부 터 방출될 때는 음의 값을 갖는다. 열은 경로변수이다. 열은찬곳에서 더운곳으로는흐를수 없다. 원하면 시도해 보라. 헛수고일 뿐이다. Mi chael Fl anders and Donald Swann, “:At t.뼈 Drop ofAnother Hat, " Angel Records 열전달이 일어나지 않는과정 (Q=O)을단열과정 (adiabatic process)이라는것을명심하라. 열에관한오해를예시하면다음과같다(열전달이라고하면도웅이될것이다). ·열은물질이다. • 열은온도에 비례한다. • 찬물체에는 열이 없다. • 가열하면 언제나온도가올라간다. • 열은올라가기만한다. 열전달은 일반적으로 전도/ 대류y 복사의 세 가지로 나눈다. 열전달은 정량적으로 실험식을 이 용해 추산할수 있다. 이러한공식의 한예로서 I 대류에 의한 열전달속도는다음식으로구할 수있다. Q= U*A(T2 - (9.1) T1 ) 여기서 Q는 열전달 속도(예 :J/s)， A는 열전달 면적 (m2와 같은 )， (T2 - T1 )는 외계의 온도(T2 ) 와 계의 온도(T1 ) 간의 온도차(예: OC) 그리고 U* 는 일반적으로 사용하는 장치에 대하여 실험 적으로측정한실험적인 계수[J / (s) (m2 )CC)] 이다. 예를들어 I 전도와복사를무시하고한사람 (계)으로부터 방(외계)으로 전달되는 대류에 의한 열전달은 U*= ηV /(m2 )CC)와그림 9.6의 데이터를이용하여계산할수있다. Q= f 2 πV 1 1.6 m 1 (25 - 29)oC ~\.;()，.，\ I-=-:":::' _ _=-:I ' 2 (m ) (OC) I I = -44.8 W 또는 44.8J/s 열이 계로부터 외계로 전달되므로 Q 는 음의 값임을 유의하라.Q 에 시간 간격을 곱하면 9.2 방의공기 (외겨1) 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 427 0 T2 = 25 C Q ’ η =29 C 0 ,,/ '"계 그림 9.6 사람으로부터의 열전달 그림 9.7 열기관은고온 유체와 저온 유체 일 생산 사이에서 작동하여 일을한다 Q(Wh)가된다. 공기를계로택하면공기로의 열전달속도는 +44.8W이다. 고온의 유체와 저온의 유제를 이용하여 일을 생산하는 장치를 ‘열기관’이라 한다. 그림 9.7을 살펴보라.발전소/증기기관y 열펌프등이그예이다. 웰뿔l 언|너지번판 에너지변환흠가정이나상업용건훌등에서 충요따; 3ft 넓이와짧높이인’유리창을 2ft 넓c:ìl 와 3ft의높이의유리장으로대체하면열전달속도는얼마나줄어드나1"일반적인경우 끼 로I 겨울철외부와 내부의 옹도를각각 25멀와 75"F으로 가정하라.이 여l처l 에서는 u* = 5 .5 ~)(면)으로 가정하라ι J에너지죄1 용이 $950/105 But이라면:주어진 온도가 일정한경우창문의 크기를 조절하여 절‘ ~ 야디느 비용($7달}은 얼마나되나? 428 저 19장 에너지 수지식 풀이 식 (9.1)을 이용하여 각각의 경우에 대한 éh U중 A 2 ÅT2 Q1 으 Utl\ l Alà Q는음의 값이나 절약하는 비용은양의 값이다. = $171 달 ?자습문제 ;‘’ 톤I Eι Q1. 온도가같은두 계 사이에서는 열이 전달되지 않는다. 맞나? ~. 열전달과관련된 용어는? 열첨가 열발생 열제거 열저장 열흡수 전기적가열 열획득 저항가열 열손실 마찰가열 반응열 가스가열 비열 폐열 열함량 체열 열품질 공정열 열싱크 (s뼈) 열원 Q3. 열에관해잘못된견해를보인설명은? (a)LA의 겨울이 온화한 것은 바다가 다량의 열을 가지고 있기 때문이다. (b) 난로의 연통을통해 열이 올라간다. (c) 천정 밑에 새로운 단열 시공을 했으므로 이번 겨울에는 열 손실이 아주 적을 것이다. (d) 핵발전소에서는 강에 다량의 열을 폐기한다. (e) 창문을 닫아랴. 그래야 열이 나가거나(미네소타에서) 들어오지(텍사스에서) 않는다. 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 429 문제 P l. 열량계(열전달측정기구)를검정한다.이것은 OOc 의 얼음물이들어 있는잘단열된폐쇄 용기 안에 물이 들어 있는 폐쇄 실린더를 설치한 것이다. 실린더 안의 물을 전열코일로 가 열하여 물에 1000J의 에너지를공급한다. 그다음y 이 물이 15분동안에 냉각되어 OOc 에 도 달하여 얼음물과열적 평형을이루도록한다. (a) 이 시험 중에 얼음물용기에서 외계로 전달된 열량은? (b) 이 시험 중에 실린더에서 얼음물용기로 전달된 열량은? (c) (D 얼음물용기와:，@실린더의 서로 다른 2개의 계를선택했을때/ 얼음물용기로전달 된 열이 얼음불용기에서 실린더로전달된 열과정확하게 일치하는가? (d) 외계와 얼음물용기 사이의 상호작용하는 것은 일/ 열 혹은 둘 다 중 어느 것인가? P2. 다음과정에서전달된에너지는일y 열혹은둘다아닌것중어느것인가? (a) 실린더 안의 기제를 피스톤으로 압축했더니 기체의 온도가올라갔다. 기제가 계이다. (b) 방안에 전기난로를작동했더니 공기의 온도가올라갔다. 계는방이다. (c) 상황은위의 (b)와같지만이번에는계가전기난로이다. (d) 창문을통해들어오는햇볕때문에방안공기의온도가올라갔다. 사고문제 T1. 금속조각과나무토막이 같은온도에 있다. 그러나나무토막보다금속조각이 차게 느껴진 다.이유는? T2. 물질의응고점과융해점은같다.그런데고제를액체에넣어도녹지않는이유가무엇인 가? 시빨건 숭 위를 맨발로 걷는능력은초자연력의 기적이라생각해 왔으며/ 최근에는 이 러한 신념을 입증하려는 이들이 있다. 사람이 숭불 위를 걸어도 회장을 입지 않는 이유는? T3. 물이 3/4쯤 채워져 있는 병을 난로 위에 있는 항아리 안의 받침접시 위에 올려놓은 다음/ 항아리에물을채워서 수면이 병 안의 수면과같아지도록한다.항아리의물을가열하여 끓인다. 병 안의 물이 끓지 않는 이유는? 토의문제 n 인간 활동으로 인한 지구 옹난화 가능성은 세계적 관심사이다.co강 CH4, CFC, N02의 세계적 방출원과 경감대책을 열거한 표를 만들어 보고서를 작성하라. 예를 들어 y 다화의 경우에는 벼농새장내 발효y 매립 등을고려한다. 가능하면 연간방출량(Mt/yr) 자료를 구하라. 경감대책에 관해서는 lton의 배출량을감축하는 데 필요한추가적인 비용의 근 삿값을열거하라. 430 저19장 에너지 수지식 9.2.2 일 (W) 다음으로설명할에너지형태는일(w)이다.‘일하러간다’처럼 일상생활에서 일(w)이란말을 자주쓰지만y 에너지 수지식과관련해서는특별한의미를지닌다. 일은계와외계사이에서의 에너지 전달의 한형태이다. 일은축적할수 없다. 일은 경로변수이다. 외계가 계에 일을 행하 면 양의 값을 갖고， 계가 외계에 일을 하면 음의 값으로 나타낸다. 일부책에서는부호가반 대이다.이교과서에서는부호 W는일의속도가아니라일정한시간동안의순일을나타낸다. 일의 속도는 W 이고 동력/ 즉 단위 시간당의 일이다. 단위 질량당의 일은 W로 나타낸다. 일어날수 있는여러 형태의 일 (W 표기 속에 모두포함한다)중 일부는다음과같다. • 기계적 일 (mech없다cal work) 계의 경계를움직이는기계적 힘에 의한일로서 y 계에한일이나계가한일(부호를적절 하게조정하여낼다음과같이계산한다. W=K$품 성 (9.2) 여기서 F는 계의 경계에 작용하는 s(벡터) 방향의 외력(벡터)이다(혹은 계의 경계에서 외 계에 작용하는계의 힘이다).그러나계가하거나계에 행한기계적 일의 양은구하기가 쉽지 않은데， (a) 변위 d면를정의하기가어렵고.， (b)관련에너지의 일부는 Q로소산되 어 F.ds의 적분값이 실제로 계가 하거나 계에 한 일과 같지 않을 수도 있기 때문이다. 이 책에서 W는일의 속도가아니라일정 기간동안의 실질 일을나타낸다.예를들어/예제 9.2의 그림 E9.2a를 보라. • 전기 적 일 (electrical work) 회로의 전기저항을통해 전류가흐르면전기적 일을한다. 계가전류를발생하고(예: 계 안 의 발전기)이 전류가계 외부의 전기저항을통과하면외계에 전기적 일을한것이므로이 전기적 일은음의 값이 된다.계 외부에서 전압을가해 계 내부에서 전기적인 일을행하면 이 전기적 일은양의 값이 된다. • 축일 (sh따twork) 축에 작용한힘이 외부의 기계적 저항에 대하여 축을회전시키는 일을축일이라한다. 계 , 그림 르=용 9.8 축일. 그림에서는주위로부터 흘러오는물의 흐름으로 인 해 날개어| 가해지는힘이 축을회전시킨다. 여기서 일은앙의 값이다 주위가계에 일을행한다. 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 431 연소가스 이E 으」 그림 i +T | 9.9 흐름일. 외계가유체를조금 계로 밀어 넣거나(앙의 값) 계가외겨|로유체를 밀어내면(음의 값)흐름일이 발생한다. 외부의 펌프를사용하여 계 내부로유체를순환시키면 이 축일은양의 값이다.그림 9.8을 보라.계 내부의유체를사용하여축을회전시켜 외계에 일을행하면이축일은음의 값이 다. 그림 9.8의 축은 시계방향 혹은 반시계방향 중 어느 방향으로 회전하는가? 계로부터 물을퍼내면어떤식으로축이회전하는가? • 흐름일(flowwork) 외계가계내부로유체를밀어 넣을때계에하게되는일이흐름일이다.그림 9.9를보라. 예를들어/유체가관내부로들어갈때는새로운유체를관내부로밀어넣기 위해 계(이미 관내부를차지하고 있던물)에 일을행하게 된다.마찬가지로y 유체가관으로부터 배출될 때는 유체를 외계로 밀어 내보내기 위해 계가 외계에 일을 행한다. 흐름일은 다음 절에서 자세하게다룬다. 부피가고정된용기 내부의 기체를가열하여 온도를두배로증가시켰다고하자. 이 과정에 서 행하거나기체에 의해 행해진 일은 얼마인가? 이러한질문은쉽게 답할수 있다. 계(기제)의 경계가일정하게 유지되므로아무 일도하지 않았다. 경계가변하는경우는나중에 다룬다. 432 제9장 에너지 수지식 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 433 경로 A(정압과정): P따 까) w= -pEdV= 200 X 103 Pal 1N 10.lm3 1 1J 2 11 (M )(Pa) 1 11(N)(m) ‘ n'Y ‘ ” 경로 B(등온과정): 기체는이상기체이므로 = {까 nRT -1 J V , ___ ~ __ (V? \ • ..=τ:_ dV = -nRT 1n1 V \ V l 1/ 0.00802kgmo11 8.314k:J 1300K Il' ----'~;Tr ， I.::..:..::....:1n2= -13.86kJ 1(kg mo1)(K) 1 그림 E9.2b에서이 두적분값은 p-V 도표상에서 각각의 곡선 아래쪽넓이가된다. 어느 경로 를통해서계가더많은일을하는가? 이제부터 물질이 가지는에너지 y 즉저장할수있는세 가지 에너지로y 운동에너지/위치에 너지/내부에너지를다루기로한다. ?자습문제 질문 Q1. 폐쇄계의 경계를통과하는 에너지가 열이 아니면 일뿐이다.옳은가? Q2. 물 주전지를 난로 위에 올려놓고 10분 동안 가열했다. 물을 계로 선택하면/ 이 계는 10분 동안에얼마나많은일을하나? Q3. 두발전소 A와 B에서 전력을생산한다.A는 1 시간에 800MW를， B는 2시간에 500MW 를생산한다.다음설명중맞는것은? (a)A가 B보다 많은 전력을생산한다. (b)B가 A보다 적은 전력을 생산한다. (c)A와 B의 전력 생산량은같다. (d) 정보가 부족하여 판단할수 없다. 문제 P 1. 가스실린더에 200 kPa, 80 C 의 N2 가들어 있다.밤에 냉각되어 압력은 190 kPa로l 온도 0 는 30 C 로낮아졌다.이 기체에 행해진 일은? 0 434 제9장 에너지 수지식 P2. 그림 SAT9.2.2P2에 보인 바와 같이 실린더 안의 질소기체가 네 가지 이상적 단계의 과정 을거친다.각단계에서 기체가한일 (Btu)을구하라.1→2 단계는등온과정이다. 150 1- 3 100 t- 2 4 FaEn「 20 10 부피 (ft3) 그림 SAT9.2.2P2 사고문체 Tl. AE 단위계에서는 동력을 마력(horsepower)으로 나타내기도 한다. 말 한 필이 하루 10시 간동안 1마력을낼수있나? T2. 정속으로주행하는자동차엔진의동력을어떻게측정할수있나? 토의문셰 D. 대중잡지를 보면 태양전지를 장착한 전기 자동차를 이용하면 석탄 화력발전으로 생산된 전기를줄일 수 있다고한다. 지구의 대기권밖에서 일사량은 1kW/m2 (실제적인목적으 로는제곱야드)로， 24kWh /day에 해당한다. 경험적으로y 일반자동치를개조한전기 자 동차에서는 최소한 30kWh 정도를축전지에 저장해야한다. 이러한자동차에 5ftx lO 比 즉 50 tt2 혹은 5m2의 광전지를 설치하면 120kWh/day의 전력을 얻을 수 있다. 이 계산을평가하라.어떤결점을가지고 있는가?축전지에서는모든태양에너지가화학 에너지로변환된다고생각하라. 9.2.3 운동에너지 (K티 반드시 그런것은아니지만일반적으로정지상태에 있는외계에 대한상대적 속도로 인하여 계나 물질이 갖게 되는 에너지가운동에너지 (kinetic energy, KE)다. 바람/ 주행 중인 자동자 폭포수/흐르는유체 등은운동에너지를가진다.물질의 운동에너지는거시적 에너지로서 r 계 나물질의 총체적 운동(속도)과관련되는에너지이며 개별 분자의 운동에너지는 내부에너지 U에 속하는 에너지로서 다음에 다룬다. 정지상태의외계에대해상대적인운동에너지를계산하는다음식을기억하는가? 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 쐐 2 H 1 - ‘4 435 (9.3a) 상태변수인단위 질량당운동에너지(비운동에너지)는다음과같다. 따=한2 (9.3b) 식 (9.3a)에서 m은물질의 무게중심이고 p는적절하게 평균한물질의 속도이다.특정 시간동 안 일어나는비운동에너지의 변화(，t1KÊ)는물질의 질량과처음과나중의 속도에만의존한다. i.휩훌렌l J 휴르늪유저l의셔|운동에너지ι : 저장탱크의 물을내경때O i:n}인관을통해 0.001퍼s의 유속으로퍼낸다.그림 E9.3을 참고 하여 관에 흐르는물의 비운동에너지를구하라. 계산 기준: 물 o,oolrrNs 다음을가정하자. -- m 씨 /!·‘、 -2 쩨 1 fj ι껴J 1000kg p=-.--:\ m c. . , j -m • 자습문제 질문 Ql. 어떤 질량이 임의의 속도로움직일 경우에도운동에너지가 0이 될수 있나? Q2. 온도는물질의 평균운동에너지의 척도이다. 사실인가? Q3. 100 mile/hr로주행하는자동차의 운동에너지는자동차축전지에 저장된 에너지 436 저19장 에너지 수지식 (300Wh)보다 크다. 사실인가? 문제 R 관의 지름이 2in.에서 1 in.로축소될 때y 이 관에 1αOOOlb/hr로흐르는유체의 운동에너 지변화를구하라. 9.2.4 위치에너지 (A티 중력장이나자력장이 질량에 작용하는힘으로인해 기준면에 대하여 상대적으로계가갖게 되 는 에너지가 위치에너지 (p야en뼈 energy， PE)다. 전기자동차나 버스가 언덕으로올라가면 위 치에너지를획득하게 되며(그림 9.10)， 이 자동차가다시 다른쪽 언덕을내려올때는축전지를 충전하여 부분적으로회수할수 있다.중력장에서의 위치에너지를다음식으로계산할수 있 다. 그림 9.10 언덕을올라가는전기자동차의 위치에너지획득. PE = mgh (9 .4a) 단위 질량당의 위치에너지는다음과같다. PE =gh (9 .4b) 여기에서 h는기준변으로부터 계의 질량중심까지의높이이고상첨자(^)는단위 질량당의 위 치에너지를의미한다.h는계의 무게중심까지의 거리이다.그러므로용기 내부에 떠 있던공 이 용기 폭대기에서 바닥으로 떨어지면y 이 과정에서 계의 열에너지가 약간증가하지만/ 이때 계에 대해 일을했다고하지 않고대신에 무게 중심이 약간변했으므로 계의 위치에너지가감 소(약간)했다고말한다. 일정 시간동안의 비위치에너지의 변화 LlKE는계의 처음상태와나중 상태에 따라서만달라지며(Ll앉는상태변수L 경로와는무관하다. 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 437 ‘’자습문제 질문 Ql. 다음설명이맞나틀리나? (a) 위치에너지는특정한절뱃값을가지지 않는다. (b) 위치에너지는마이너스값이 될 수 없다. (이물질내의분자간인력이나반발력은계의위치에너지에기여한다. Q2. AE 단위계에서 위치에너지나운동에너지의 단위는?(맞는것을전부골라라.) (a) (ft) (lbf ) (b) (ft)(lbm ) (c) (ft)(lb f ) / (lb m ) (d) (ft)(lbm ) / (lbf ) (e) (ft)(lbf )/ (hr) (f) (ft)(lbm ) / (hr) 문제 P l. 높이 5m인사다리폭대기에놓여 있던 100kg짜리공이땅에떨어졌다.땅을기준면으로 하여다음을구하라. (a) 공의 처음운동에너지와위치에너지 (b) 공의 니중운동에너지와위치에너지 (c) 이 과정에서의 운동에너지와위치에너지의 변화 (d) 초기 위치에너지가열로변했다고할경우I 이를 cal， Btu, J의 단위로나타내라. 438 제9장 에너지 수지식 P2. 10m 높이에 었던 lkgQj 공이 땅에 떨어졌다. 위치에너지 변화를구하라. 사고문제 T. 자전거를탄사람이페달을밟지않더라도언덕을내려갈때가속되는이유를설명하라. 이 상황은 에너지 보존의 법칙에 위반되나? 9.2.5 내부에너지 내부에너지 (intemal energy, U)는 계를구성하는분^t 원자I 미립자의 에너지를 모두 고려한 거시적 개념으로서 I 이러한 에너지는동적인 계의 미시적 보존의 법칙에 따른다. 비내부에너 지는상태변수이며 저장될 수 있다. 거시적 척도에서 내부에너지를직접 측정할수 있는기구 가 없으므로/ 압력/ 부피， 온도l 조성 등과 같은 거시적으로 측정할 수 있는 변수로부터 계산해 야한다. 측정 가능한 변수로부터 단위 질량당의 내부에너지(0)를 계산하기 위해서 상률을 이용한 다. 순수성분의 경우 다는한상에관한상률에따라두세기성질의함수로나타낼수있다. F=2-P+C=2-1+1=2 두 변수로는 일반적으로 온도와 비체적을 선택한다. 따라서 단일상 단일 성분의 경우 다는 T 와 v 의함수라고한다.즉 다= 다 (T， ψ) 이다. 상에 두 성분이 존재하면 f는 어떻게 되는가?C=2 이므로 :F= 3 이 되어/ 다는 조성에 대한 함수도될것이다.U는상태함수이므로 U는 T와 V 에대하여 미분할수있다.전미분을 취하면다음과같다. 뻐 =(떻)V dT + (짧)/V (9.5) 정의에 의해 (a 다/aT) ψ는 정용 열용량(heat capacity; 비열)이며 기호 Cv로 나타낸다. Cv를달 리 정의하면y 폐쇄계의 정용과정에서 물질 단위 질량의 온도를 1 도 올리는 데 필요한 열량으 로， 51 단위는 J/(kg)(K)이다.실제로 (a 다/aψ)r은아주작으므로이 책에서는식 (9.5)우변의 둘째 항은 무시한다(수증기표에서는 식 (9.5)의 우변 둘째 항을 무시할수 없다). 따라서/ 특정 시간동안의 비내부에너지의 변화는다음과같이 식 (9 .5)를적분하여 구한다. 때=대-다1 =파뻐=당CvdT (9.6) 이상기체에서는 다가온도만의 함수이다.상변화가있는과정에 대해서는식 (9.6)을적용할 수없다는것을유의하라. 내부에너지는변화만을계산할수 있다.즉내부에너지의 절뱃값이 아니라/ 기준상태에 대 Þlψ울공윷 t허X곱 fYL느 @'모궁{디룰 tol~'fK CD dι공를 -þI1b古 극 l't: Þll<>움 fh tol~'fK (B) 뱉{2룬릉블공뽕뀐 lolμ곰 월f그wl't:-[y 궁tt ll<> lk곰 ly 분 담갤{디 .11> 2 E! DI~ l~곰봉{'l: hor>< fl.9~ = (09 -'- .Dt}sOl:<xJτ~= 권{우원u 공fL: 극{ξ난r 를nvl。캄 f허R 극톱 kll<> lÞ to응{그 둠+그tS 괴:느 릉월 를lfi-t눈 월[Þ ll<> a:) 션 ~r 뀐꿇f(lfi 를vv [:0-[우융 lo 릉 몹옮 골+그 극+그-톱(9.6) ty 극굳"O['LTh륙 굳 n~r 뀐롬료 {ι판 공놓 폰로 ttloty 괄[Þ ll<>a:) 뀐짧 ly古 릉(K불 용sm~)룹월울 극% 모:느 릉tS 극 {νll<> ty l。 u낀 U따 (8.6) 뀐흔-þIi호 + ... + lrftu + 11]. 1따 _f여n tol't: Þll<>움fhto곱용-tz극 l't: Þ ll<>랍 fh tolfi 굽용土굳5용 l。 곱용렐 뀐 l。곰 llnlι l=ï loO lo곱['L to(9.6) ty 굳 nlo 빈 ="V'Klo-:::양돕 {쉰용 극 l't: Þll<>古 fh 뀐옳r~-[ιR> O = VV 돕 -[~i7 품1 굳BcPI 001' ;)00 ly-[그 K{우룹{ι 굳 ;)0001 kll<> ;)00 릉~){ 1롬 toBcPI 001 kll<> lfi융& 뀐극휩 l't: l=ï lff융굳EFz움{'t: -[ι JaJV "iù"O월 l't:{우융{y 릉 ty 공놓훈로 I표괄륙움 (ι.6) 만 _ l 1]. = (laJ낀 - 만) _ (la낀 l낀) = 낀F i그굽 t양용 {ι l't: Þll<>뭄 fh tof쉰용공 lι 극 lln 옳土를놓돕 l't: Þll<>움 fh "iù-[~îò움 {ιt설용꽂 lι 서ιR> BcPI Z19"O= d 극l=ï율~~ tκ롬 l샌늙 R>~){/ 8lU OOO lOO.O = .(l "iù"O-{증 F크움굳 o 굶r딛:!:]도월[Þ ll<> lι윷뿔크도 .{2 핍-[0뚱 릉ð -lδd [Ò O-[ιV 꿇{디 ll<>롬 tof설융공lι 뀐fo-:::￥ 줍-lYlfi 릉{fr l't: Þ ll<>움 fh [ò ['L[þ-f'y 월 6E t7 H3 움 101 :'1: Fi 1매 극13뭘五 |뻐뉴 1 :'1:~ 1 :'1:~， 11O Z.6 .:. 440 저 19장 에너지 수지식 지，@구성분자의총위치에너지，@구성분자의운동에너지와위치에너지의합 (b) 물체의내부에너지는무엇에따라달라지나?Q)온도에따라서만달라진다.@질량에 따라서만 달라진다.@ 상에 따라서만 달라진다.@ 온도y 질량/ 상에 따라달라진다. Q2. 식 (9.6)의온도범위에서 Cv는일정한값이아니다.그런데도 Cv를적분하여 AU를구할 수있나? 문제 Pl. 데이터베이스에 있는 다에 관한 식이 다음과 같다. 다 = 1.1 0 + 0.810T + 4.75 x 10-4 r 다의 단위는 kJ/kg이고 T의 단위는℃ 이다. (a) 이에 대응하는 Cv 에 관한 식은? (b) 다의 기준온도는? P2. 수증기표를이용하여 1000 kPa, 450 K의 물과 3000 kPa, 800 K의 수증기의 내부에너지 차 이를구하라.물의상변화는어떻게고려해야하나? 샤고문셰 I 대부분의 문제에서는 개방계를 다룬다. 그런데도 내부에너지를 사용해야 하는 이유가무 엇인가? 토의문제 D 1. Richard Feynman은훌륭한물리학자인동시에코미디언이라할수있다.학생들이물리 학에쉽게접근할수있도록상당한노력을기울였다.그의강의록중에는다음과같이기 록한 것이 있다. “고무 밴드를 고려하자. 이 밴드를 잡아늘이면 온도는 ~-)." 이 교 수가빈칸에무엇이라고썼겠는가? D2. 수영장물을데우기 위해서는태양광집광장치와태양열 집열기 중어느것을사용하는 편이좋다고생각하나? 9.2.6 엔탈피 이 장의 후반에서는 (U + pv)와 (다 +pψ) 의 두항은에너지 수지식에는나타나지 않는다는 것을 알게 될 것이다. 대신에 변수를 결합하여 엔탈피 (enthalpy)라는 변수를 도입한다. H = U + pV (9.9a) 이 식에서 p는압력이고 V는부피이며 단위 질량기준으로나타내면다음과같다. H=Û 十 pV (9.9b) 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 441 내부에너지의 경우와마찬가지로 비엔탈피(단위 질량의 엔탈피)를구할때도 엔탈피는완 전 미분이라는성질을이용한다.내부에너지에서와같이 단일상단일 성분의 엔탈피는두변 수를사용하여완전히규정할수있다.따라서온도와압력(비체적보다편리하다)의함수로엔 탈피를나타내면 다음과 같다. 화= H(T, p) 전미분을취하면식 (9.5)와유사한다음식을얻을수있다. dH = / aH \ __ / aH \ I\ -~-:;: J dT + I 듀~ J aT }p \ ap h dp (9.10) 정의에 의해， (a다/aT)p는 정압 열용량이며/ 기호 Cp로 나타낸다. 대부분의 경우에 높지 않 은 압력에서 (a다/ap)r는 아주작은 값이므로 식 (9.1이의 우변에 있는두 번째 항은무시한다. 그러면 엔탈피는 다음과 같이 식 (9 .1이을 적분하여 구한다. 돼 =κ- H =輝 =fcpd 1 (9.11) 그러나고압으로운전되는공정에서는식 (9.10)의우변의두 번째항을무시할수없을경 우가있으므로실험자료로부터구해야한다.자세한내용은이장말미의문헌을참고하기바 란다. 기 억해야 할 실제기체가 아닌 이상기체의 한 가지 성질은 엔탈피와 내부에너지가 옹도 만의 함수이며 압력이나 비체적의 변화와는무관하다는것이다.또한y 이상기체에 대한 Cp와 Cv의 관계는 Cv=Cp-R이다. 엔탈피값이나그값을계산할수 있는데이터는어디서 구할수 있는가? 몇 가지 출처는다 음과같다. 1. 열용량식을 비롯한 식 2.상전이 엔탈피를추산할수있는식 3. 표 4. 엔탈피도표 5. 컴퓨터 데이터베이스 대응상태의 원리나가법적 결합의 기여 (additive bond contribution) 이론에 기초한일반적 방 법으로도 엔탈피를추산할수는 있지만y 이에 관해서는 이 장말미에 소개한문헌을참고하기 바란다. 내부에너지와마찬가지로l 엔탈피도절멋값은알수없으며，변화값만을계산할수있다.엔 탈피 변화의 계산에서는자주기준상태(함축적인 형태로라도)를사용할것이다. 예를들어/수 증기표의 기준상태는 Ooc (32"F)와 이에 대응하는 증기압에 있는물이다. 그렇다고 해서 이 상 442 저19장 에너지 수지식 태에서의 엔탈피 7}oo1 라는돗은아니며/단지 이 상태의 엔탈피가 0이라고가정할뿐이다. 엔 탈피 변화의 계산에서는다음과같이 기준상태는소거된다. 계의 처음상태 (1) 비 엔탈피 계의나중상태 (2) = 다1- 다ref 비 엔탈피 변화 = (다2 - Href) 비 엔탈피 - =H2 (다1- 다"ref) 다ref = 다2- 다1 H 표시는 일반적으로총엔탈피가아니라단위 질량(혹은몰)당의 엔탈피를나타내기 때문 에 표나도표로부터 엔탈피값을 읽을때는주의해야한다.H 표기는이 책을제외하고는널리 사용되지 않으므로 H의 의미는표제나주석에 위치한(이상적으로)단위를살펴서 결정해야 한다. H= 100kJ은 H=O과 같은 H의 기준값이나 다른 기준값으로부터의 값을 나타낼 것이 다. 식 (9.11)은 상전이가 발생하는 경우에는 적용되지 않는다. 그림 9.11을 보라. 총 llH(혹은 llH)의 계산에는상전이와관련된 엔탈피가포함되어야한다. 8장에서 공부한 바와같이 고상과 액상r 액상과 기상등 사이에서 상전이 (phase transiψn) 가일어난다. 이러한상전이 중에는물질의 엔탈피(그리고내부에너지)가매우 크게 변하는데/ 이때 온도 변화가 없으므로 잠열이라 한다. 상전이와 관련된 엔탈피는 비교적 크게 변하므로/ 상전이를포함하는에너지 수지에서는잠열을정확하게산출해야한다. 그림 9.11 에 보인바 와 같이 단일상에서는 엔탈피가 온도에 따라 달라지므로/ 이를 현열 (sensible heat) 변화라 한 다. 상전이 중의 엔탈피 변화는 융해의 경우 융해열(용해에 따른) llHf삐001 기화의 경우 기화열 (기화에 따른) llHv 이 있다. 여기에서 ‘열’이란말이 습관적으로쓰이는것은y 아주오래전의 실 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 443 상전이 〈工 -百패 힘 <1 액체 고체 기처| Tmelting Tvaporization 온도.T 그림 9.11 현열(동일상 내의 엔탈피 변화)와짐별(상전이에 따른 엔탈피 변호”의 합. 험에서 주로 열전달을포함하는실험 자료로부터 엔탈피 변회를계산했기 때문이다.융해엔탈 피나 기화엔탈피가옳은표현이지만 널리 쓰이지는 않는다.응축열은 기화열의 음의 값이고 고화열(heat of soli버fication)은 융해열의 음의 값이다. 고상에서 기상으로 직접 변할 때의 엔 탈피 변화는승화열이라한다. 그림 9.11 에 보인순수성분에 대한전체 비엔탈피 변화는초기상태에서 최종상태까지의 현 열과잠열을합하여 구할수 있다. 용 전체엔탈피변화 @ 고체의현열 액체의현열 T‘fuslon A쉰 = ÎI(T) - 감(Tref ) = I Tvaporization Cp,soliddT + Â다fusio떠.，"';00 + T"아f I 다 Cp띠씨，벼 li1l얘q밍셰때아때벼ulÏ떠d ~“"'히ionn 증발 기체의현열 T + ÂÎIva뼈on at Tvap + J Cp,vapor dT (9.12) T vap 한가지 이상의 성분을포함하는계나흐름의 전체 엔탈피의 경우에는흔합엔탈피(엔탈피 변 화)를무시하면 각성분에 대한엔탈피의 합이다 (13장에서 설명) Htot = m1H1 + mzHz + ... + mnHn 정보는 정보일 뿐/ 물질이나 에너지가아니다. Norbert Wiener (9.13) 444 저 19장 에너지 수지식 .자습문제 "'I~ "" ‘:.. Q1. 수증기표에서 인접한열(列)을보면 다= 4184J이고 H = 4184J이다.물인가수증기인가? Q2. 수증기표에서 다 = 1362J이고 H = 1816J일 때는물인가수증기인가? 문제 ι H1 = < LC U M + 시 ’ V < U R1 다음 각 경우의 엔탈피 변화를 나타내라. / \ ---띠 A η < 힌뇌 T 「 대 p Pl. 실제기체의엔탈피변화는다음식으로계산할수있다. -an - y (a) 등온과정， (b) 정용과정， (c) 정압과정 P2. 그림 SAT9.2P2에서 실선 경로와파선 경로중 어느 경로의 엔탈피 변화가큰가? T 쇠 HtT1 , P1) P 그림 P3. 비압축성 (dγ SAT9.2P2 = 이인 액체와고체에서 다음식이 성립됨을보여라. r T2 A감 = I CpdT + V(P2 - Pl) JT1 토의문제 D 1. U +pV를엔탈피라부른이유를아나? D2. 임의 과정에서 실제기체에서 각분자의 엔탈피 변화는 기체 전체의 엔탈피 변화와같은 7}? 9.2.7 열용량 Cp를온도의함수로나타내는식에대한출처는얼마안되지만 Q를온도의함수로도시한도 9.2 _ 3a 온도、。F ‘00 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 5200 5600 ’ ιf 를 13 핸릎 12 행 .!..t 10 응 9 ... 8 E " / Z --- - -컨 Hz 6때0640%。 COz ~ % H20 ....- 공기- /'" ~ ~ 7 <3 6 - /'" ’ …힐 445 % % Oz -+- 스 Nz-CO 。E@)ω 、5” (〉ω 도24 흐’61 응튼 145 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 30 o 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 온도、。F 그림 9.12 1기압에서 연소가스의 열용량곡선. 표는수없이 많다. 그림 9.12를 보라. 역사적으로는 열용량식을 적분하여 현열(엔탈피)을 계산했다. 첨부된 CD의 부록 G에는 많 은 화합물에 대한 열용량식이 수록되어 있으며 CD에 포함된 소프트웨어에는 700종 이상의 화 합물의 Cp 에 대한 식이 담겨져 있다. 물론.， Cp는 옹도에 대하여 연속함수이지만 엔탈피 변화는 그렇지 않은경우도 있다.왜 그럴까?상전이가 일어날수있기 때문이다. 그러므로낮은온도부터 원하는임의의 높은온도까지의 범위에 적용되는물질에 대한한 가지 열용량식은불가능하다. 열용량에 대한물리적 의미는 Cp가물질의 단위 질량의 온도를 1 도올리는데필요한에너지의양이라고생각할수있다. 그림 9.11의함수관계를어떻게결정되는가?상전이가일어나는옹도사이의열용링을실험 적으로측정하고 Plolyrnath를 이용하여 수식에 맞추면 된다. 이상기체로 가정할수 있으면 정 압열용량은온도가 변하더라도 일정하다(표 9.3). 표 9.3 이상기체의 열용량 대략적인얼용량'， Cp 분자종류 객 5 고온(병진， 호|전 진동 자유도) 다원자선형 션강 단원자 5 '::"'R 2 7 '::"'R 2 (3n - 2)R 4R 2 끼 / ----\ J 다원자비선형 상온(병진과회전자유도만) n R *n은분자당원7.1수'， R은기체상수 칼로리는상온에서 계산되지 않는다. Cathy 446 제9장 에너지 수지식 Btu ""'p (Ibmol)(à앤) 기체에 대한 열용량식을찾지 못하는경우에는이 장말미의 추가적 참고문헌에 주어진수 많은 식 중 하나를 이용하여 추산할 수 있다. 액체에 대한 Cp 추산에는 오차를 포함하고 있지 만몇몇 관계식이 주어져 있다.수용액에 대해서는대략적으로순수한물에 대한 Q를사용할 수있다. 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 447 *자습문제 질문 Ql. 다음설명이 맞나(T) 틀리나(F)? (a) 실제기체에서 A다 = Ar CpdT는완전히 성립된다 T2 (b) Yr = 0.75 이하의 액제나 고체에서는 AU : (c) 상온부근의 이상기체에서는 Cp /T2 ChdT 이다. .JT r 1 =5/2R이다. (d) !lIi 의 계산에 Cp는 이용할수 없고 Cv를사용해야한다. <p. 비열을비에너지로나타내면더좋지않을까? (p. O2는 이상기체라 가정하고l 상온에서의 정용열용량을 구하라. 문제 Pl. 열용량식을 사용하여 OOC ， 500 kPa의 물을 기준으로 400 κ 500 kPa의 물의 비엔탈피를 구하라.수증기표의값과비교하라. P2. 어떤화합물의 엔탈피를다음실험식으로추산할수있다. fI G/ g) = -30.2 + 4.25Y + 0.001y2 (Y의 단위 K) 이 화합물에 대한 정압열용량을나타내라. P3. 암모니아 가스의 열용량[cal/ (mol)(K)]을 다음 식으로 나타낼 수 있다. Cp = 8.4017 + 0.70601 x 10-2 Y + 0.10567 X 10-5 y 2 -1 .5981 X 10-9 y 3 T의 단위는 K이다. 이 식의 각계수에 대한단위를구하라. 사고문셰 Tl. 오븐에서온도가같고질량이같은나무토막과금속조각을꺼내어 얼음조각위에얹는다. 얼음온도에 도달하는동안에 어느 것이 더 많은 얼음을녹이겠나? T2. 별정게타오르는석탄위를맨발로걸어도화상을입지 않는사람들이 있다.이러한불위 로 걷는 의식은 오늘날에서 세계 여러 곳에서 시행되고 있다. 영국 백과사전 (Encyclo- pedia Britannica)에 따르면 이러한의식은고대 그리스와 인도에서도 시행되었다고한 다. 불 위를 걸어도 회장을 입지 않는 이유는 무엇인가? 토의문셰 D 1. Dow Chemical이 판매하는 열매체인 다우섬 (Dow남lerm)Q는 사용 범위가 30~625"F로 서 가격이 $12/ gal이다. 이것과경쟁관계에 있는광물성 기름(mineral oil)은 600"F까지 448 저 19장 에너지 수지식 사용할수있고가격은$3/맹이다.비싼다우섬 Q를사서쓰는이유가무엇인가? D2. Chemic떠 Engineering Education(1994년 여름)에서 기름의 열용량은 물의 절반 정도임 에도 불구하고 중세의 군인들이 적을공격하기 위해 끓는물 대신에 끓는 기름을사용한 이유에 대하여 물었다. 기름을 사용하는 논리는 무엇인가? 9.2.8 상전이에 대한 엔탈피 상변화의 엔탈피값을 어디에서 구할수 있나? 몇 가지 f:l H 값은 이 책에 첨부된 CD의 부록 F 에 나타냈으며r 거기에는 700종 이상에 관한값이 수록되어 있다. 기타실험 자료 및 추산방법 에 관해서는 이 장의 말미에 소개한참고문헌을참조하기 바란다. 또한다음에 소개한관계식 을이용해 f:lHv 를추산할수있다.가능하면기화열에대한실험값을사용하는것을권한다. Chen 식 1) 이 식에서는 A다v(kJ/mol)(H 위의 -는단위 질량당이 아니고단위 몰당을나타 낸다) 값을 2% 오차 이내로 얻을 수 있다. ßÎt = . . . _. . . . ' . . (3.978 (Tb/TJ 555ln Pc \ 1 0 CI - 3.938 .......................... + 1. ..... ................... ......... rc 。\ 1.07 - (Tb/Tc) ) RTιr 1 .... (9.14) 여기서 Tb는 kelvin으로나타낸 액체의 표준비점이고I Tc는 kelvin 단위의 임계온도이며껴c는 기압의 나타낸 임계 압력이다. Riedel 식 1) 「 π (lnpc- 1 ) ßHv = 1.093 R TcLTc (~.~;~- ~C (Tb!Tc)) l J (9.15) Watson 식 2) Watson은임계옹도이하에서는두기화열의 비를다음관계로나타낼수있 음을실험적으로발견했다. 穩=(潤 38 (9.16) f:l HvJ , f:l Hv, = 각각 T1 및 T2 에서의 순수 액체의 기화열 Yaws3)는여러 가지 물질의 지수값을정리하였다. 이 책에 첨부된물성 소프트웨어에는표준비등점 (1 atm)에서의 기화열이 수록되어 있다.그 러므로에너지 수지 계산에 필요한기화열의 자료가없는경우에는이 표준비등점의 기화열을 1) N.H. αlen， Ind. Er핑. Chemi., 51,1494(1959) 2) K.M. Watson, Ind. Eng. αlemi.， 23, 360(931); 35, 398(1943) 3) c.L. Yaws， H.C. Y없1용 andCawley: “ Predict Enthalpy of vaporization’', Hydrocarbon Processing, 87-100(June, 1990) 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 449 구한다음/ 식 (9.16)을 이용하여 온도차에 대해 보정하여 시용하면 될 것이다. • 빼센헤l 추~l한 71확멸과 실염값의 비교 αlen 식을 이용하여 표준비등점에서의 아세톤의 기화열을구하고/ 첨부된 CD의 부록 F에 수 록된 실험값 302 kJ/g mol과 비교하라. 풀이 계산 기준은 19mol이다. 부록 F에서 아세톤에 대한 몇 가지 자료를구한다. 표준비등점: . 329.2K Tc : 508.0K Pc: 47,Oatm 다음으로추산식에 필요한몇가지 변숫값을계산한다. Th 329.2 = :.. ___ = 0.648 T c 508.0 -ζ In pc = In (47.이 = 3.85 식 (9.14)로부터 AE = 8.314 x 10채|쩔표 II(3.978)(0.648) - 3.938 + (1.555)(3.85)] I I 1.07 - 0.648 (g mol)(K) == 30.0 kJ/g mol(무시할수있는오차) .자습문제 7. 1..!를 ... ‘:.. Ql. 다음설명이 맞나(T) 툴리나(F)? (a) 물의 기화열은 40.7 kJ / g mol이다. (b) 참고분헌이나 데이터베이스에 있는 기화열 자료는모두 실험 자료에 근거한 것이다. (c) 몰융해열은융해점에서 물질 19mol을용해하거나응고시키는 데 필요한 에너지의 양이다. Q2. 다음을 정의하라. (a) 기화열， (b) 응축열， (c) 전이 열(heat of transition) ~. 기술자들은상전이와관련된에너지 변화를‘엔탈피 변화’라하지 않고‘열’이라하는이유 가무엇인가? 450 저 19장 에너지 수지식 문제 Pl. 184.6 K에서 에탄(C2He;)의 기화열은 14.707 kJ / g mol이다.210K에서의 기화열을추산 하라. P2. OOC 에서 315g의 H20를녹인다. 이 과정에 따른 에너지 변회를구하라. P3. 100g의 H20가 395K에서 기상으로존재한다. 이 온도에서 수증기 전부를응축시키기 위 한에너지를구하라. 사고문제 T. 포장도로 건설에 쓰이는 탱커 (t때ker)를 100 C 보다 약간 낮은 온도의 타르로 채운다. 절 0 반을채웠을때 펌프가고장났다.도입배관의고체타르를씻어 내기 위해수증기를불어 넣었다.채우기 시작한 지 몇초뒤에 탱커 맨홀에서 뜨거운타르가튀어나왔다.왜 이런 일이생겼을까? 토의문제 D. 자동차 안에서 뿌리면 실내 온도를낮출수 있다는순간냉각제 판매 광고가 있다. 이 스프 레이는 에탄올과물의 혼합물이다. 광고 중의 그림을 보면y 냉각 ‘전’의 온도는 41 C 를 가 0 리키고냉각‘후’의 온도는 27C 를가리킨다. 대리점에서 이러한스프레이 캔을구입해도 되는지 자동차부품 소매상인 AutoSport 가게 주인에게 설명하라. 9.2.9 엔탈피값을 구하기 위한 표와 도표 장작은 있으나각 개인은 스스로 모아서 불을 탱겨야한다. The Lone ranger 실험 자료를표로나타내면하나의 식이 적용되는범위 이상으로정확하게 물성을나타낼수 있다.가장일반적으로측정하는물성은온도와압력이므로y 순수화합물의 엔탈피 (그리고 내 부에너지)표에서는 T와 p를독립변수로하여 열과행으로구성한다.표의 값에 대한간격이 충 분히 작으면선형적으로 내삽해도비교적 정확하게두값사이의 값을얻을수있다. 예를들어/ 이 책의 맨뒤에 첨부된 m의 수증기표를이용하여 SI 단위로포화수증기에 대한다음의 계산 을 보라. 단위는 kJ/kg이다. 수증기표와 연관하여 8장에서 설명한 바와 같이 5도 간격으로 작 성된 표로부터 선형 내삽을 이용하여 305K에서 307K로의 포화수증기의 엔탈피 변화를 계산 하기 위해서/다음의 계산을수행할수있을것이다. 111-H H107 = H1n~ + H ~':';lU :,;uo (T T ' 307 - T -:t Jω 'l.Jlh. Jω JVJ 310 = 2558.9 + T30S ) JVJ 30S 2567.9 - 2558.9 ~~~:;: :~~~./ (307 - 305) = 2562 .5 310 - 305 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 451 .맘꾀 ωa m→ 그림 1000 1500 엔탈피. Btu/lb 9.13 화합물이 액체인높은 압력에서는등온선(600"F 과같이)은 거의 수직선이므로 팔요하면 포화액체의 엔탈피 로실제 맨탈피를 대체할수있다. 그러나 m를 이용하면I 대화상자에 307K를 입력하여 직접 근본적으로동일한값을 얻을수 있다. 일반적으로수증기표에는 액체 물과수증기에 대한 엔탈피뿐만아니라 기화열의 값도수록 되어 있다. 돼v는 자동적으로 다g 에 포함된다. 수증기표(유사한 표도 마찬가지)에는 상전이 뿐만아니라압력의 영향도포함되어 있다는것을유의하라. 포화 압력보다높은압력의 압축액체의 경우에는필요하다면같은온도의 포화액체의 성질을 사용할수 있다. 그림 9.13의 거의 수직선인 600"F 등온선을보랴. 점 B에서는 점 A의 다로 대신 할수있을것이다. 이 책에 첨부된 CD의 부록 F에 있는표F.2~ F.6에서 선택된 기체의 1ab:n에서의 엔탈피 표 를살펴보라. 엔탈피값은어떤 기준상태에 대한상대적인값이라는것을기억하라.표F.6에 있 는기체에 대한기준상태는무엇인가? 273 K(OOC)와 1 기압으로 결정하였는가? 엔탈피 변화 값은 기준상태가 무엇이든지 최종상태의 엔탈피값에서 초기상태의 엔탈피값을 빼서 계산한 다는것을기억하라.그러므로이 기체 엔탈피표에 대한기준상태는수증기 표의 기준상태와 는약간다르지만엔탈피 변화를위한기준으로/ 예를들어 도입 흐름과같은다른옹도를문제 의 기준상태로삼을수 있다. ‘백번듣는 것이 한번보는것만못하다’라는속담을들은 일이 있을것이다.그림 9.13과같 은 2차원선도에 대해 도표에 제시되는모든 영역에서 물질의 엔탈피와다른성질의 값에 대해 그럴듯한감을잡을수있다고말할수있을것이다.이러한도포로부터읽는값의정확도에는 확실히 한계가 있으나/ 관심 대상의 과정을 나타내면 무슨 일이 일어나는지를 빠르게 시각화 하여 해석할수 있다. 도표에서는 엔탈피 변화를 계산하기 위한자료를 간단하고 빠르게 얻을 수있다. n-부탄에대한그림 9.14가한예이다.이장말미의참고문헌에는많은도표의출처가 나열되어 있다. 이 책에동봉된 CD의 부록 K에는툴루엔과이산화탄소에 관한도표를실었다. m에수록된펼칠수있는 p-H 도표를이용하면물성을한층정확하게읽을수있다.인터 넷에서도관련도표를찾을수있을것이다. 452 저19장 에너지 수지식 n--부탄에대한 압력-엔탈피도표 T= 온도.01 v= 비체적. ftl/lb x= 품질 기준상태:6.다 =0 at 1 atm and 31.10 01 301 E -맘혀 •m 201 그림 9.14 등온선과등비체적선이 나타나있는부탄에 대한압력 대 엔탈피 도표 도표의 좌표는 다양하여 ， P - 다 도표， P - γ 도표， p - T 도표 등이 있다. 도표는 2차원이 므로좌표에는두변수만을나타낼수있다.다른변수들은도표전체에 걸쳐 일정값을갖는선 이나곡선으로표시된다. 이제 그림 9.13의 점 C와같은 2상 영역에 대한몇 가지 사항을설명 한다. 제 8장에서 설명한바와같이 증기-액체 혼합물에 대한성질은포화액체와포화증기의 성질을 내삽하여 구한다. 그러나품질(증기 분율)과온도(혹은 압력)를 알면， CD의 프로그램 을실행하여그것을매개변수로하여혼합물의성질을구할수있다.유사한방법으로압력과 엔탈피를 축으로 승}는 도표에서 일정 비체적선 혹은 등온선을 그림 9.14에서와 같이 그릴 수 있다.이경우에는표에제시할수있는변수의수는제한을받는다. 순수기체의상태를정의 하기 위해서는몇 가지 성질을규정해야하나?순수기체에 대해두세기성질을규정하면 다른 모든세기성질은모두 고유의 값을 가지므로/ 상률로부터 두독립적인 세기성질은 임의로 선 택하여다른세기성질들의값이정해지도록할수있다는것을알수있다. 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지의 형태 9.2.10 453 컴퓨터 데이터베이스 숫자에는영혼이 있어서 개인적인방식으로관계를가질 수밖에 없다. Paul Auster, Th e Music of Chanα 주어진상태의물성자료를제공하는소프트웨어프로그램을이용하여접근할수있는데이터 베이스내에는수천 가지의 순수성분과화합물의 물성값이 주어졌다.따라서 내삽이나 llU 를 구하기 위해 llU = llH -ll (pV) 를 계산하는 보조계산을 피할 수 있다. 이 책에 첨부된 CD가한예이다. 약식 프로그램이기 때문에 상업적으로사용 가능한프로그램에 비해 정확도 도떨어지고자료 범위가한정되어 있지만/ 이 책의 문제를풀기에는충분하다. 친절하게도 454 저19장 에너지 수지식 Yaws 교수가 750 종의화합물에대한자료를제공해주었다.계산시간을절약하려면I 이소프 트웨어를사용하라. 많은수의화합물에대한물성을다른방법으로계산할수있는종합데이터베이스나설계 패키지를구입할수도있고/인터넷을통해무료로필요한정보에손쉽게접근할수도있다.여 기에 표/식 그리고소프트웨어를포함한정보의 출처를 열거하였다(별표는데이터 출처의 주 소이다). www.aiche.org/DIPPR* www.gpen:밍neeringsoft.com/ pages / pdtphysprops.hhnl* www.indiana.edu/ ~cheminfo / ca_ppi.hhnl* www.lib.berkeley.edu/ENGI/physchemData.hhnl htφ:/ / libr때'.csus.edu/ 맹des / rogenmoserd/hall/ chemis따rphysic떠.hhnl* h남p: / / library.njit. edu / researchhelpdesk/ subjeetguides / phys-prop. php* www.molknow.com www.n떠.usda.gov /wqic/ dbases.shhnl www.nist. gov / srd www.p피ka.com/ chem/ index.hhnl 일부사이트는그사이트의프로그램을사용하도록요구한다.다른곳은개인적인면허를판 매하여자신의컴퓨터로소프트웨어를내려받을수있도록한다. 이책과관련된어떤데이터를찾을수있는가?다음과같은매개변수들을확인할수있다. 비등점 응축열 이성분계의 생성열 기포점과이슬점 기화열 임계성질 기체와액체 μ Iζ T 의값 액체의밀도 기액평형 열용량 증기압 몇몇 사이트는 원유l 수지/ 용매 등의 성질을 다루는 것과 같이 상당히 특화되어 있다. 또 어 떤 사이트들은 원자와분자 데이터l 유전상수I 이온화 에너지I 굴절률， 냉매I 안전 등과 같은 특 화된주제와관련된다른사이트의주소를제공한다.많은사이트가도웅이되는다른사이트 로의연결을제공한다. 인터넷 출처로부터 수집한자료는 얼마나유효(일관성/ 정확도/ 교정)한가? 신뢰성 있는출 처로부터의 자료인가?자료는검토해 봤나?불확실성은어떤가?시용하기 수월한가? 이런 질 문에대한답변으로는다음의한자료사이트의주석이가장잘어울릴것이다. 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 455 사무직원들이나 개발자는 이 페이지에서 제공하는 정보에 대하여 아무런 법적 책임도 지지 않 는다. 스스로 책임지고사용하라! 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 9.2절에서는 Q， W, U， H 를검토했을뿐이것들을에너지 수지식과연관시키지 않았다. 이 절 에서는에너지 수지식이 무엇인지를설명한다. 대상변수에 기초하여 에너지 수지식을취하고 간략화하여 푸는방법을보여 준다. 이 장은반응이 없는간단한에너지 수지식을다루고y 보다 복잡한응용은제 10장에서 다룬다. 아는바와같이 에너지 보존(energy conservation)의 원리에 따르면 계와외계의 총에너지 는창조되지도않고파괴되지도않는다 4) 우주의 에너지는 일정하다. Clausius Julius Mayer(1814-1878)가 처음으로 에너 지 보존 원리를 정략적으로 공식화하였다. 전문잡 지가처음에는그의 아이디어의 출판을거절하였으며 그가아이디어를설명할때는그당시 많 은사람들은그를 비웃었다.Ph.Jolly는 Mayer가제안한것이 사실이라면물을흔들어 데울수 있을거라고빈정거렸다.물론r 시험을적절하게실행한다면기능한일이다. 이 원리는 제대로 실험적 측정에 근거한 것이다. 계와 외계의 상호작용에서 계가 얻은 에너 지의 양은외계가잃은에너지의 양과정확히 일치해야한다. 이 책에서는‘에너지 보존의 법칙’ 이라는표현 대신에 ‘에너지 수지식’이라는표현을사용하여 에너지 낭비의 감축이나에너지 사용효율의 향상을의미하는‘에너지 보존’이란말에 따르는혼동을 피하고자 한다. 이 책을공부하면서 다음의 세 가지 요점을 염두에 두기 바란다. 1.기능한한 에너지 수지식을간단히 하기 위해서 하전되지 않고표면효과가없는균일계 를다룬다. 2. 미시적 관점(계 안의 요소 부피)이 아니라 거시적 관점(계 전체)에서 에너지 수지식을 취 해응용한다. 3. 에너지수지식은 3장의물질수지식과유사하게주어진시간간격에걸친순 OJ=을나타내 는차분방정식으로나타낸다.미분식은 17장에서 다룬다. 4) 물질은 E=mc2 에따라에너지로전환되는가?E=mc2가물질이 에너지로전환된다는것을의미한다는것은옳지 않 다. 등식부호는실험에서 두 질량의 측정값과같이 통일한값을갖는다는 것을의미하거나; (일반상대성 원리에서처 럼)두 변수가통일하거나동등함을의미한다 E=mc2가적용되는것은니중의 의미이며 정적인질량이 에너지로전 환된다는것은아니다 . {', E = c {'，m 로쓸수 있다.{'，m 이 음이면， 2 소함에 따라 {'，E 가감소하고그 역도성립한다는것이다. {', E 역시 음이다. 이것이 의미히는것은관성이 감 456 저 19장 에너지 수지식 1917년 미국이 제 1차세계대전에 개입되면서 Garabed Giragossian이라는미국인이 자연 적인 힘을이용하여 고생이나비용 없이 원하는만람에너지를사용할수있고가질수 있는무 한정 에너지를공급하는장치인기적적이고 Garabed의 시원이 된그의 발명을검토해달라고 청원하였다. 먼저 그는 보스턴 공립 교육청의 교육감/ 보스턴 공공 도서관 이사회y 그리고 조 선관련사장의추천을받았다.그가국회의사당에서로비를시작했을때는그의기계에대한 보고서가 lLibe띠rDigest용t rSt. Louis Post-DispatchJ 에 실리 기도 했다. 하원은 234 대 14로 Garabed를조사하기로했다. 의회조사에서 Giragossian이 가장 기본적인 오류를 범했음을밝 혀냈다. 그는 일과 힘을혼동했던 것이다. Garabed는 단순히 도르래를 이용하여 수동으로 회 전시키는속도조절 바퀴장치이며 전기모터를 이용하여 작동하도록만든 것이었다. Giragoss- ian은바퀴를멈추는데 필요한 10마력과계속회전시키기 위한 20분의 1마력의 차이로부터 ‘공짜에너지’를얻고자했던것이다.바퀴를빠르게정지시키면서서히축적된에너지를다소 비하게 된다는 것을 깨닭지 못했던 것이다. 더 최근에는주입한에너지보다많은양의 에너지를얻을수있는장치들을설명할수있었 다.대부분의그런장치들은저장전지의반복적인충전과방전에근거한것이다.매번전지를 충전할때 소모된에너지보다더 많은전기 에너지가회수된다(너무빠르게 충전하지 않는한). 이런 결과는 어떻게 된 것인가? 모르면y 각주를 읽어 보라 5) t1과 h 사이의 시간간격에 대하여 식 (3.1)의 일반적인 물질수지식을다시 나타내어 말로 일 반적인 에너지 수지식의 공식화를시작하자. {쉰과샘l에 계 내부에 축적되는 } = 물질의양 %에서 〈계 내부의 1}-{계쉰에서내부의 l 최종물질량 + ‘ J ] 총누적 물질의 양 I I t1과 h 사이에 계 내부에서 생성된 ~ - \ 계 내부에서 소비된 |총물질의양 / 서띠 I t1과헌사이에 l 、 총누적 물질의 양 總1에 -{계밸터짧 끼 } -----/ ·‘ ----- 、 ={總l에 계로유입되는 초기물질량 } I I 총물질의양 | f | 생성과소모의 마지막두항은반응이 있는경우에 해당되며 다음장(10장)에서 설명한다.그러 므로 이 절의 설명에서는무시한다. 5) 전지의온도가상승하고높은옹도에서는더 많은 (watt)(hoUTS)를얻을수있다. 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 457 식 (3.1a)의 각 항에 있는물질을 에너지라는 말로 대체하면 일반적인 에너지 수지식을 얻게 된다. 、lll 、/l-- 키식 이「 너， l 누적에너지흐름 계 초 = ~계로유입된총 }={웰활￥려지 }-{蠻繼름}+{縮 } -{蠻 } 4만 |쉰과쉰사이에 γ 써 페깨 축적되는에너지 /----、----、 계내부에 、lllstlll {샘헌싸1에 (9.17) 물론I 식 (9.17)은말로나타낸에너지수지식이다.말을기호로나타내기 위해서는약간의 설명이 필요하다. 먼저 폐쇄계를설명하고그다음으로보다 일반적인 개방계에 주목하자. 정 상상태와비정상상태모두검토한다.식 (9.17)의마지막두항은제 10장까지는다루지않을것 이다. 이런 방식으로 식 (9.17)을 최종적으로 기호를 이용하여 표기하면 그다지 어렵지 않을 것 이다. 9.3.1 비정상상태， 펴|쇄계 폐쇄된 비정상상태계에 대하여 이전에 정의한 기호를 이용하여 에너지 수지식을 나타내면 다 음과같다. 三 ß. (U + PE + KE)inside = 축적 Q 열전달 + W 일 ß. Einside (9.18) 이 과정에 여러 성분이 관여되어 있다면 Uinside는 각 성분 i의 질량(혹은 몰수)에 각 성분의 해 당되는비내부에너지 다i 를곱하여합한값이다 . (Q+ W)는폐쇄계내부로유입되는에너지의 총흐름임을 유의하라. 이 식에서 최종상태와 초기상태의 차를 의미하는 기호 A 를 붙이지 않 고 Q와 W를 나타낸 것은 이 두값은상태변수가 아니기 때문이다.Q와 W는모두 계로순전달 이 이루어지면양의값을가지며 E는계 내부의 질량그자체와연관되어 있는 (U +KE+PE) 의 합을나타낸다는것을기억하라.식 (9 .18)의 각항은시간간격 t1과 t2 사이의 순누적값이며/ 위에 점을찍어 나타내는단위 시간당의 값(유량)이 아니라는것을명심하라. 폐쇄계의 경우에는 llE 중에서 llPE 나 llKE 는 0이거나무시할수있다.따라서 에너지수 지식을 llU= Q+ W로나타내기도한다. 458 저19장 에너지 수지식 단열된용기 계경계 Qout =2 kJ (단열) J 계경계 Qin=10kJ a. 폐쇄된용기내물을 가열 그림 b. 실린더내의기체를 압축 9.15 c. 오븐내 저항가열기에 전기적일을가함 에너지 변호}가관여된 비정상상태 폐쇄계의 예 Q+W가 양이변 flE 은증가하고 Q+W가음이면 flE 가감소한다. Wsystem =- Wsurrounclings 이 성립하나? 뒤에서 공부하겠지만 반드시 그렇지는 않다. 예를 들어y 그림 9.15c에서는 외계 가계에 전기적 일을하지만계의 경계는팽창하지 않고내부에너지로열화된다(온도가상승 한다). 식 (9.18)을간단한비정상상태 폐쇄계에 적용한세 가지 예를그림 9.15에 보였다.그림 9.15a에서는용기의 고정된 경계(바닥)를통해 10kJ의 열이 계로도입되고같은시간 동안에 2 kJ의 열이 용기의 윗부분으로배출된다.따라서 계의 내부에너지 flE = flU는 8kJ만큼증가 한다.그림 9.15b에서는피스톤이 기체에 대해 5kJ의 일을하여 내부에너지는 5kJ만큼증가한 다.그림 9.15c에서는계와외계 사이의 전압차에 의해 계 내부로전류가흐르며/단열계이기 때 문에열전달은없다. 식 (9.1뻐8)에에는 U뼈 감ms허i펴d빠 e， flPE in빼 떠id"， flKE 1s im 비내부에너 지 Uinside는 계 내부의 ‘ T, V 혹은 T， p의 함수이다. 식 (9.18)이 관여되는 자유도 분 석에서 고려해야하는 변수의 수는 Uinside를 λ}용하면 5개이고"' U뼈 i ide를 Tinside와 삶ide로 대 체하면 6개다. 거의 언제나 flKEinside 와 flPEinside는 0이므로 실제 고려해야할 변수의 수는 3 개 혹은 4개가된다. 에너지 수지식인 식 (9.18)만으로도물질수지식을고려하지 않으면 미지 수는 2개혹은 3개가된다. 다음예제를공부하면비정상상태 폐쇄계에 적용되는에너지 수지의 개념이 한층명확해질 것이다. 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 459 전히 기화하여~100 C, 1 atm의 최종상태가되게하기 위해용기에 전달해야할열을구하랴. o 그림 E9.l0을참고하라」용기 내의 공기는무시하라(혹은초기에 진공이었다고 가정하라). 초기온도 초기용액 0 10 C 1kg 그림 E9.10 풀이 계는폐쇄된용기이다.그러므로물질수지식의 관점에서는정상상태이지만f 에너지 수지식의 측면에서는 비정상상태이다. 문제에충분한자료가주어졌으므로물의초기상태와최종상태를규정할수있다.물의성질 o 은이 책의수증기표나 m에서 찾을수있다. 100 C, 1 atm의수증기의 비체적은 1.673m3 /kg 이다(1). 초기상태(액체) 최종상태(기체) p 증기압 T 10.0 o C 17.7kJ/kg 다 1atm 100 0 C 2506.0 kJ /kg γ， 1강와같은물의 성질도구할수 있지만이 문제에서는필요 없다. 비정상상태 폐쇄계이므로 식 (9.18)을 적용한다. f1 E = (f1 U + f1 PE + f1 KE)inside = Q + W 계(물)는정지상태이므로 f1 KE = 0 이다.증발과정에서 물의 질량중심은거의 변하지 않으므 로 f1 PE = 0 이다. 의문이 생기면 계산해 보라. 일은 없다(탱크 경계가고정되어 있고 기관도 없다). 다음과같이 결과를 얻을수 있다. 계산 기준:lkgH20 기화량 Q = f1 U = m f1 U = m(U2 Q= - U1) 1 kgH201 (2506.0 - 17.7) kJ ~ - I、 , ~" I Kg = 2488 kJ 위에서는수증기표와 이 책의 CD를 이용하였다. 어떤표에서는 U 가아니고 H 가주어진 경 우가 있다i 그런 경우에는 다를 계산해야한다. 대부분의 경우에는 f1 (pγ) inside를무시할만하 지만항상그런것은아니다. Hinsidel Uinsidel 그리고 (pV)inside는임의의 기준상태를이용할수 460 저 19장 에너지 수지식 있으며 내부에너지와엔탈피의차이를 계산할때는상쇄된다는것을유의하라. 서로 다른두 출처의자료를사용할경우에는각출처에서정한기준상태를확인하도록주의해야한다. 주입전에용기에 1atm의건조공기가들어있었다면용액은어떻게달라지겠는가? 힐휩빠l 에너지 수지석의 응용 상온(80"F)의 C02 101b가부피가 4.0 뻐인소화기 내에 저장되어 있다.40%의 CO2가액체가 되도록하려면소화기로부터 열을얼마만큼제거해야하는가? 풀이 이 문제는 반응이 없는 폐쇄된 비정상상태계(그람 E9.11)이다. 필요한성질의 값을얻기 위해 서는 이 책의 CD 내 부록 K의 CO2에 대한도표를 이용할수 있다. 단계 1""4 CO2의 비체적은 4.0/10 CO2 도표로부터 γ = 0.40.ft3이다.C02 도표에서 기준상태는 --':40"F인 포화액체이다. = 0.40 일 때 T= 80"F임을 알수 있으므로 소화기 내의 초기 CO2는 압력 이 300psia이고 A다 = 160 Btu/lb임을 알 수 었다. ,__ I 1 4.0 ft3 1 I I CO2 계경계 _,• +---:-aO.F I 그림 E9.11 단계 5 계산 기준: 101b의 C02 단계 6과 7 물질수지식은간단하다. 즉 계의 질량은 101b로 일정하다. 에너지 수지식에 대해서는 IlE =Q+ W 계의 경계가고정되어 있으므로 W는 0이고전기적 일도 없으며 계 내부에서는 t:. KE = t:. PE =0 이다. Q= Il U == IlH- ll(pV) CO2 도표로부터는 A 다가아닌 A다를 얻게 된다. 잠시 동안 t:.(p V) 를무시하지 않도록한다. 품질이 0.6이 될 때까지 0.40 ft3 /lb의 일정부피 선을따라가면 계의 최종상태가되며 모든최 종상태의 성질을 읽거나 계산할수 있다. 도표로부터 얻는 두 값은다음과같다. 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 461 462 저19장 에너지 수지식 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 463 ·자습문제 ~I~ "" "- Ql. 다음설명이 맞나틀리나? (a) 에너지 보존의 법칙에 따르면 계의 총에너지 변화는 0이다. (b) 에너지 보존의 법칙에 따르면 계 내부에서는 에너지가파괴되지도 않고 창조되지도 않으므로실질변화는 0이다. (c) 에너지 보존의 법칙에 따르면 계 내부의 열 변화가 이에 반대되는 일의 변화와 일치하 지않으면내부에너지가변한다. (d) 계와외계사이에서 열이 흐를수있다.계가외계에 일을할수도있고이 반대일수 도 있다. 이러한과정에 따라계의 내부에너지는증가하거나감소할수 있다. (e) 규정된 상태의 두 폐쇄계 사이의 모든 단열과정에서 행한 실질 일은/ 폐쇄계의 성질과 과정의 세부 내용괴는상관없이 동일하다. (f) 비정상상태 폐쇄계는등온계가아니다. (g) 비정상상태 폐쇄계에 대한 열전달은 0이 아니다. (h) 폐쇄계는단열계이다. Q2. 열을완전히 일로변환할수있나? 문제 Pl. 폐쇄계가순차적으로 세 단계를 거치는데/ 각각의 열전달은 Ql = +10 kJ, Q2 = +30 kJ, Q3 = -5kJ이다.1단계와 3단계에서 각각 ó.. E = +20kJ 및 ó.. E = -20 kJ이다.2 단계의 일과 전체 3단계 과정에 대하여 ó.. E = 0이라고 가정할 때 세 단계 모두에서의 일의 배출량 을구하라. P2. 폐쇄 탱크에 물 201b가들어 있다.200 Btu를 물에 가했을 때 물의 내부에너지 변화를 구 하라. P3. 140"F의 더운물을 50"F의 찬물과 재빨리 혼합했더 니 1l0"F가 되 었다. 더운물과 찬물의 질 량비를구하라. 자료는수증기표에서 찾을수 있다. 샤고문제 Tl. 에너지 보존의 법칙을이용하여 원자로에서 우리늄으로부터 추출할수있는에너지를구 할수있나? T2. 에너지 보존의 법칙이란에너지는창조되거나파괴되지 않는다는뭇인가? T3. 에너지 보존의 법칙의 관점에서는 ‘재생 에너지 (renwable energy)’라는 용어는 모순이 었다.풍차는풍력을전력으로변환한다. 이 과정이 기후에 미치는영향은없나? 464 저 19장 에너지 수지식 토의문제 D. 소규모 전자회사의 사장이 엔진 등의 소음을 이용해 발전할수 있는 장치의 개발자금을 원하고 있다.‘이 장치를시용하면，자동차소음을 이용하여 시동에 필요한동력을제외 하고는y 전등/ 에어컨/ 라디오등에 필요한모든동력을충분히 생산할수 있다’고한다. 에 너지 수지식의 어떤항에서 소음을고려할수있나?이 장치가현실성이 있다고생각하나? 9.3.2 정상상태， 펴|쇄계 정상상태에서는계 내부의 축적량이 0이고l 폐쇄되었다는것은계의 경계를통한물질의 흐름 이 없다는것을의미한다는것을기억하라.시간간격 동안에단지 Q와 W만존재한다.식 (9.17)은어떻게 되겠는가? LlKE = 0 LlPE = 0 Ll U = 0 Ll E = 0 여기서 ， 따라서 Q + W= 0 (9.19) W=-Q로두면 정상상태 폐쇄계에 한 일은모두 열 (-Q)로배출되어 계의 초기와최종상태 는같다는것을알수있다.그러나모순되게도이 반대는참이 아니다.즉/정상상태 폐쇄계에 도입한 열 Q는 언제나 계가 한 일(..J..N)과 같을 수 없다. 만일 이것이 참이라면 열전기엔진(ther mo마ectric engine)을만들어서 영구운동기계를구성할수있을것이다.즉고온의 계에서 전 달되는 열을모두 일로 변환하고다시 이 일을고온의 열로 변환하여 사이클을한 번 더 운전할 수 있게 되는것이다.그러나 열역학제2법칙에 따르면 이러한영구운동기계의 구성은불가능 하다.열역학을공부하거나이장말미의문헌을읽어보면그이유를알수있을것이다. 따라서， Wout이 Qin.보다작으면 Q의 나머지는어디로갔을까? flE 를변화시키는 데 이용되 계경계 계경계 Qin = 10 kJ a. 외계로 열손실이 있는 b. 외계로 열손실이 있는 c 외계로 열손실이 있는 폐쇄용기 내의 물을 가 실린더 내의 기제를 압 오븐 내의 저항 가열기 열 축 에전기적일을가함 그림 9.16 에너지교환이 있는정상상태폐쇄계 9_3 반응이 없는 에너지 수지식 465 었다.그러므로계를정상상태로분류할수 없다.그림 9.1 6에서는에너지 교환이 있는폐쇄/ 정 상상태의 몇 가지 예를 보여 주고 있다. 그림 9.15a, b, c와 비교해 보라. 그림 9.16의 과정에서 Q와 W는 다음과 같다. 즉 (a)W= 0이므로 Q= α (b)W= 5kJ이므로 W= -5 kJ, (c) W= 7kJ이므로 Q= -7kJ. 9.3.3 개방계에 대한 일반적인 에너지 수지식 우리의 탐험은멈추지 않을것이며 우리 탐혐의 끝은시작점으로돌아가 그장소를 처음으로 알게 될 것이다. T.S. Eliot 지금까지 폐쇄계를설명했으며 이제는폐쇄계보다훨씬 더 일반적인 개방계로표현되는과정 에 집중한다. 개방계는 에너지 수지식에 물질의 흐름이 포함된다.물질이 계의 안팎으로흐르 면물질은에너지를동반하게 된다. 어떤종류의 에너지를동반하나? 계 내부의 질량의 경우와 마찬가지로， flU , PE , KE 등이다. 따라서 필요에 따라 계에 출입하는 흐름과관련된 이 세 가 지 형태의 에너지에 대한표기만에너지 수지식 (9.17)에 포함하면된다. 도입 흐름과배출흐름이 각각하나인 일반적 개방계를그림 9.17에 보였다. 여기에서 공정 내부의 상세내용에 관해서는 관심을 가질 필요가 없고/ 계에 출입하는 에너 지와 계 내부에서 의 전체적 변화에만주목하면된다. 일반에너지 수지를취하는 데사용한용어를표 9.4에/ 기 호는 식 (9.17)에 열거하였다. 상첨자(^)는 비에너지(에너지 /질량)를 나타내고y 하첨자 t1과 h 가 붙은 m은 각각 시간 tv t2 일 때의 질량을 나타내며 ， ml， m2는 각각 경계 1과 2를 통과하는(tl 과 h 사에에) 누적 질량을 나타낸다. 한편 표 9.4에서는 일을 두 부분으로 나누어 나타냈음을 유의하라. 표 9.4의 기호를사용하여 특정 시간 간격에 대해 일반에너지 수지식 (9.17)의 각항을나타 내면다음과같다. QOUT=-qN = + 그림 9.17 비정상상태 개방계. 계는 경계 안에 위치한다.1과 2는 각각물질흐름의 입구와출구이다. 저장탱크의 액체 질량 과온도는계내부에서번할수있다 466 제9장 에너지 수지식 표 9 .4 일반에너지 수지에서 사용한용어와 기호 축적항 계내부의에너지형태 내부 운동 우|치 계의질량 시각 t1 에서 시각 t2 에서 Ut11 KEt , (Et , PE t,) m t, Ut, l KEt , (Et , PEt,J m h과 선 사이에 (계 경계를통한) 물질전달에따른에너지 배출 도입 에너지형태 동 치 운 위 내부 U1 U2 KE 1 KE 2 PE 2 m2 PE j mj 흐름의질량 tj 과 %사이의 계와외계 간의 Q 순열교환량 tj 과 %사이으I(오|계와의 교환) 일 jWshaft 순축일r 기계적 일/ 전기적 일 W { W mechanical ‘ Welectrical 계로물질을도입하기 위해 외계가 ml(Pl Vj) 계에행한흐름일 계로부터 물질을 배출하기 위해 계가 -m2(P2ψ2) 외계에행한흐름일 t1과헌사이에 계 내부에 축적되는에너지: Ll E 프 m t2 ( 다 + KE + PE)t2 - mtj(U + KE + P^E)t j 쉰과 h 사이의 에너지 도입량: (Û1 + KE 1 + PÊ1 )ml 쉰과헌사이의 에너지 배출량: (Üz + KEz + PEz)mz 쉰과헌사이의 열에 의한에너지 전달량 (t1과 t2 사이 ):Q t1과 t2 사이의 축일r 기계적 일l 전기적 일에 의한에너지 전달량:W 쉰과 h 사이에물질의도입이나배출에의한일을통한순에너지전달량: Pl V1ml - pz Vzmz 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 467 여기 에서 Pl ì긴과 P2 γ2 어l 관해 잠시 추가 설명이 필요하다. 이것을 소위 ‘pV 일’r ‘압력 에너 지’y ‘흐름 에너지’ 또는‘흐름일’이라하는데r 각각그림 9.17의 경계 1 에서 계에 단위 질량을도 입하기 위해 외계가 계에 한 일과/ 경계 2에서 계로부터 단위 질량을 배출하기 위해 계가 외계 에 한일이다.계의 입구와출구에서 질량이 미소거리만큼이동할때의 압력은일정하다고볼 수 있으므로/ 경계 1 에서 외계가계에 행한단위 질량당일은다음과같다. rV W1 = I l Pl dV = Pl(V1 - 이 = PI V l 이 식에서 γ는단위 질량당부피이다.마찬가지로경계 2에서 계가외계에한단위 질량당일 은 W2 =-P2 ì강이다. 이제 표 9.4에 열거한모든항을에너지 수지식인 식 (9.17)에 대입하고생성과소모항을무 시하면 약간은만만찮은다음식을얻게 된다. !iE = (다1 + KE 1 + PÊ 1)m 1 - (Û2 + KE 2 + 마2)m2 + Q + W (9.20) + Pl V 1m l - P2 V 2m2 여기서 !iE = Et2 - Et1 = (다 + KE + 마 )t2 m t2 - (다 + 따 + 마 )t 1 m t 1 개방된 비정상상태계에서는 에너 지 수지식의 축적항 (llE)은 다음과 같은 이유로 0이 아니다. 1. 계에 출입하는 질량은 시간에 따라 변한다. 2. 계내부의단위질량당에너지도변한다. 3. 1과 2가 모두 발생한다. 식 (9.20)을 외우려 하는가? 물론 아닐 것이다. 식 (9.2이의 표기를 간단히 하기 위하여 PI V l ml' U1 1η1 그리고 P2당2m2' U2m 2를묶어서 다시 쓰면다음을얻는다. !iE = [(다2 + P2당2) + KE 2 + 마2]m2 - [(다1 +Pl ì\) +KEl + 마1]m 1 + Q+ W (9.20a) 여기에서 식 (9.20a)의 (U + pV) 를 H로대체하면다음식이 된다. !iE = (감2 + 값2 + 마2)m2 - (H 1 + KE 1 + 마l)ml + Q + W (9.20b) 이제 일반에너지 수지식에 엔탈피가등장하는이유를알았을것이다. 식 (9.20b)에 상당히 자세하게 나타냈으므로 다음을 제안한다. 에너 지 수지식을 기호를 이 용하여 기억하기 위해서는많은교과서에서와같이특정된양보다는전체 양으로표시되는형 태를사용하라. 468 저19장 에너지 수지식 âE = Q + W - â(H + KE + PE) (9.21) 식 (9.21)에서 차(바fference)를 나타내는기호텔타(~)는두가지 의미로쓰인다. 1. ~E 에서 A 는(최종시간의 값- 초기 시간의 값)이라는뭇이다. 2. ~ (H + PE + KE)에서 A 는계에서 (배출량-도입량)이라는뭇이다. 식 (9.21)을사용할경우에는이러한의미의차이를염두에두어서혼동을피하도록해야한 다.즉혼돈을피하기 위해서 식 (9긴)의 각항을식 (9.17)의 말로나타낸 해당항과 연관시킬 수 있어야한다. ~u，피in빼 lsi퍼 d뼈 사용하게될것이다. 계 내부와 흐름에 한 성분 이상이 존재하면 각 성분에 대하여 식 (9.20b)를 사용하라. 각 성분에 대한 결과 항을 합해서 전체에 대한 식 (9.21)을 얻는다(제 9장과 10장에서는 혼합 열을무시한다).거의 언제나식 (9.21)은항을소거하거나무시하여 간략하게 된다.과정 에 대한 여러가지 가정을 이용하여 몇 가지 전형적인 간략화된 식이 주어진 그림 9.18을 살펴보자. 계에서 도입과배출흐름이 각각하나이상일 경우에는각흐름의 성질을별도로계산하여 합산하면 편리하다. 이때 반응이 없는 계의 일반 에너지 수지식 (9.20)은 다음과 같이 된다. M Z AE = Et2 - EtI = mf(Hi + krEi + P핀) (9.22) input streams (1) i = 1 N ~ m?(돼 + KE? + 따?) + Q + W output streams (0) i = 1 여기에서 E t = 마 +KEt+PEt 는시간 t에서의 계 내부에너지 M= 도입흐름의수 N= 배출흐름의수 1 =도입흐름 0= 배출흐름 식 (9.22)에서 의미하는것은각흐름의 성분이 하나이상이면각흐름의 엔탈피/운동에너지 y 위치에너지를합한다는것이며 ， ~E 의 경우에는계 내부의 동일한각각의 양을합산하여 구한 다는것이다. 9.3.4 정상상태， 개방계 이미 언급했지만/산업 공정의 대부분은정상상태 연속조건에서 운전한다.정유산업과화학 산업의 공정은대부분정상상태 개방계이다. 제품의 대량생산에서는 연속공정이 가장경제적 이다.생물학적공정은폐쇄계(회분계)인경우가훨씬많다.연속공정이대용량생산에서는경 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 469 화학반응이 없는공정에 대한 일반적인 에너지 수지식은 +Vιð.(H+PE，*， KE)f\OW ð. (U+PE+KE)inside Q Am ) 헬 網 네맡 날 뼈 Lh 때 회 뼈따 맨 빼에 다음조건하에서는어떤 항이 무시될수있는가? 2. 정상상태，개방계 Aμb:E.용f깜de= Q+ Vιð.(H+PE+KE)f\ow 모든‘흐름’함 3. 일과열전달이 없는정상상태 」따버닫챈Cide=.요빼펴(H+PE+KE)fIOW 모든 ‘흐름항 Q와 w의 합 4. 일정한작은유량을갖는정상상태 4바똑*하nside = Q+ VIιð.(H+ß담핸)f\OW 모든 ‘흐름항 ignored 5. 폐쇄계 : ð. (H+PE+KE)flow = 0 그러므로 에너지수지식은 디음과 같이 된다. ! ð. E= Q+ wl 6 정상상태， 페쇄계: 위와같이 ð. E= 0 01므로결과는 다음과같다. 딛프꾀 7. 열전달이 있는개방계 Q01l 비해 그값이 작으므로 ð. E, W, ð. PEf1ow ' ð. KEf1ow는무시한 q， 그러면 에너지수지식은 디음과같다. 그림 9.18 일반적인에너지수지식의여러 닫프퍼 가지형태 제적이라는 것을 알게 될 것이다. 그림 9.19는 개방된 정상상태계의 몇 가지 예를 보여 주고 있으며/ 이 책에 첨부된 CD에서 그러한공정에대한정보를얻을수있을것이다. 그림 9.19a에서는 보일러에서 연료를 연소시켜 튜브를 가열하여 그 안에 흐르는 물을 수증 기로 만든다. 그림 9.19b에서는 용질이 들어 있는 붉은 용액을 농축하여 ‘농축액’을 만든다. 액 체에서 발생하는 증기는 탑 위쪽에서 제거한다. 필요한 열을 공급하기 위한 수증기는 수증기 실(열교환기)을통해흐른다.그림 9.19c에서는목표용질이 들어 있는액체가추출탑을통과 하는데/ 용액과 섞 이지 않는 용매가 향류로 흐르면서 용질을추출한다. 그림 9.19d에서는 고압 기체가터빈날개로흐르면서 축을돌려서 일을한다. 일반적인 에너지 수지식인 식 (9.21)을 어떻게 정상상태 개방계에 적용할수 있을까? 정상상 태는계의 최종상태와초기상태가같으므로 b.. E =0이다.따라서 식 (9.21)은다음과같이 된다. Q + W = Â(H + PE = KE)flows (9 .23) 470 저19장 에너지 수지식 수증기헤더 오일 a. 수증기 생성을 위한 보일러 b. 용질을 농축하는 증발기 농도가낮은 액체배출 로터 기체의 일 죽 기체의배출흐름 농도가낮은액체가 단을통해흘러 d. 터빈 농도가높은액체에 분산된다 농도가높은 액체배출 C. 단추출탑 그림 9.19 정상상태 개방공정의 예(반응이 일어나지 않는 경우) 어떤 경우에 I1PE 나 I1KE 를무시할수있나?대부분의 개방공정에서는에너지 수지에서 지 배적인에너지항이 Q， W, I1H 이므로식 (9.23)에서 I1PE 나 I1KE 를고려해야할경우는흔치 않다. 식 (9.23)의 우변에서/ 현실적으로 1，000J/kg의 엔탈피 변회는 아주 작은 값에 속하는데I 이에 대응하는공기의 온도 변화는 1K 정도이기 때문이다. 식 (9.23)의 우변의 항에서 1000J 에대응하는변화는다음과같다. l. PE의 변화가 1000J이 되려면 1kg의 높이가 100m 정도 변해야 한다. 2.KE의 변화가 1000J이 되려면 1kg의 유속이 0에서 4Sm/s로 변해야 한다. 따라서 정상상태 개방계에 일반적으로적용되는식에는위치에너지 변화와운동에너지 변화 가포함되지 않는다. 즉/ 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 Q+ W = ÄHflows 471 (9.24) 3장에서물질수지식을푸는전략을설명한바있다.같은전략을이용하여물질수지식과에 너지수지식이결합된문제를해결한다.다음과같은두가지적용할수있는사항을추천한다. 1. 시용한가정들을종이에 모두 적고 일반적인 에너지 수지식인 식 (9.21)의 각항중에서 O 이거나본질적으로 0 인항을제거해 나간다. 2. p, T, V를이용하여 계 내부와도입과 배출흐름물질에공통적으로적용되는기준상태 를정하라. “선원이 어느항구로가야할지 모를때는바람이 이로운바람이 아니다"라고 로마철학자세네카가설파했다. 문제를해결하는전략중의한단계/즉전적으로물질수지식만을사용할때보다에너지수 지식을사용할때 좀 더 복잡해지는것은자유도해석이다.왜냐하면세기변수인 비엔탈피 다(그리고내부에너지 다)를규정하는세기변수는그자체가 T와 p의 함수이기 때문이다.따 라서 계 내부뿐만아니라각흐름은그온도와압력으로특성지어질 수 있다. 예를들어/ 이 책 에 첨부된 수증기표(실제는 식)의 대화상자에 H 와 p를 입력하면 H 와 p에 대응하는온도 T 를 얻을 수 있다. 표에서는 내삽이 필요하다. 가끔은 흐름의 온도를 규정하고 압력은 언급하 지 않기도한다. 어떻게 변수하나로상태를규정할수있을까?그런경우에는포화된 액제를 가정하여 그액체의 증기압을압력으로한다.액체나기체가포화되어 있지 않으면압력에 대 해 더 좋은값이 없는경우에는 1atm으로가정한다.2상계의 경우그렇게 잘못제시된문제 에서는 자유도를 0으로 만드는 더 나은 정보가 없다면 두 상이 평형을 이룬다고 가정해야 할 것이다. 472 저 19장 에너지 수지식 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 고온 기체(500'C)100 k9깨oL nin 빡 fr C()2 0~4~ ， ~2 ， CH，li~0;3ι ~;P‘ Ò~4 1.0 ‘ 473 474 제9장 에너지 수지식 재정렬하면 간략화된식에서는기체와물에대한 기준상태의 차이를감안해야되는것을피하기 위해 다 보다는 A다를 이용하여나타냈픔을유의하라. 간략화된 에너지수지식에 필요한기체 성분과물에 대한 A다값은어디에서 구하나? 입구와 출구의흐름에대한온도와압력:({áqn으로가정옮;알고있으므로이책뒤에첨부된 CD에 수록된 자료로부터 기체 100kg m，öl에 포함된 각성분의 값을구할수 있다. 기체의각성분에대하여 n웬sc며lpone따(단'gasco.뼈onl떼tat30마c - RX야 component at 5000마 0 三 J i ni뻐 열용량식을 적분하거나(적절하지 못한 선택 L 더 좋기는 500 C에서 300 C로의 전이에 대한 0 !::.Hi 값을직접구할수있는 CD의물리적성질소프트웨어를사용하라.그러면다음과같은 결괴를얻게될것이다. 성분 4H;(kJI;형 m이) ,- 9333 Þ215 11;:?P7 ,,-, --'c -'"V441 ni (kgmol) 20 10 30 40 100 tlH =n패i (kJ) -186,660 -62,150 -339,210 297,640 -885 ,660 = I1H gas 액체물에대해서는수증기표를이용하면다음단계는쉬울것이다.온도가상승함에따라물 의증기압과엔탈피는변하겠지만;큰정확도의손실 없이포화물의감값을사용할수있다. 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 475 CD에 수록된 수증기표의 포화 성분에 대한부분으로부터 다음 값을 얻는다. reC) H(kJ/kg) 3뚫}돼 = 20 213 -Ll Hgas -τr-- = LlHwater , mwater1 011 휠휩훌겐’ - ( 875.7 kJ /kg -885，66이 kJ Q '7t:: '7 1, T 11，~ 875.7 kJ /kg , = 1011 kg (계산기준이 1분이었다) kg/min 쩡상상태 개방계에셔 물의 수송에 필요한 동력 수면이 지면보다 20ft 낮게 유지되는 우물물을 0.5 ￦ /s의 유량으로 지면보다 5ft 높은 곳으 로 퍼 올린다(그림 E9.15). 이 과정에서 열전달은 무시하고/ 이 수송에 필요한 펌프의 동력을 구하라. 펌프 효율은 100% 이고r 관과펌프에서의 마찰은무시한다. 그림 E9.15. 풀이 ‘들어오는것은나가야된다’는것이 사실이라고믿는다면 이 예제에 대한물질수지식을머리 로풀수 있을것이다. 펌프를포함한우물의 수위로부터 물이 배출되는지상 5 ft.까지의 관을 계로선택한다.다음과같은일반적인가정을이용하여 에너지 수지식을간단히 만든다. 1. 계는 정상상태이므로 Ll E = 0 2.Q= 이문제에서 가정했다.) 3. Ll KE flow 르 O(무시할수 있다. 배출구의 유속이 실제 산업에서 전형적인 값인 7 ft/s라 가정하고 계산해 보면 무시할수 있음을 알수 있을 것이다.) 476 저19장 에너지 수지석 t:..Hflow 는 어떻게 하나? 우물과 배출구、물의온도가같다고 가정하면도움이활 것이다. 따라 서 t:..H 프 0 이고/ 일반적인 에너지:수지식은 다음과 같다; W~/t:..PE = mg(hoù! - hin ) 여기에는단하나의미지수 W가존재한다.모든다른변수들은주어진값으로대입할수있다. 계산 기준으로 1 sec를택한다. 수온이 50"F라하면 물의 질량유량은다음과같다. 0.50 ft3162.41b~ 각←|←펌←푸 =3L~lbm 물 /s -r.T"' T'lT"' W=PE ‘ -PE_= .............. out ... ‘ m 31.31b,ri; H 2!01,32;:2 ftI25ffl (S2)(nú) 11.055 (kW)(강) -:~，'，':-， I~I~I ,",,': , 1 's 죄2 ι| ι !32'f(퍼 (lþ샤Li7:~8，2qbf)(ft) ! = 1.06 kW (L42 hp) 다른형태의 에너지 수지식을이용하여 마찰과관부속품과조임에 의한압력 강하를감안하 는방법은 제 14장(첨부된 CD에 었다)에서 다룬다. • 자습문제 지므 를J!. Ql. 디음설명이 맞나(T) 틀리나(F)? (a) 계안에설치한펌프와모터가하는축일은플러스값이다. (b) 정상상태계의 에너지 수지식에서 기호 A 는계에 도입되는물질의 성질에서 계로부 터 배출되는물질의 성질을뺀다는의미이다. (c) 계에도입되는흐름은계에 일을한다. (d) 계에 도입되는 흐름은 내부에너지를 가진다. (e) 계 내부에 흐르는유체가발전기와연결된 터빈을돌리는 일은흐름일이다. Q2. 일반에너지 수지식에서 열전달을무시할수있는두가지상황을들어라. Q3. 정상상태공정에관한일반에너지수지식에서 언제나 0이 되는항은무엇인가? Q4. 엔탈피값을규정하기 위해 일반적으로시용되는세기성질은? ~. 일반에너지 수지식에서 어떤조건일 때 (a)KE 항이나I (b)PE 항을무시하거나제거할 수있나? 문제 Pl. 보일러에서는튜브안에흐르는물을다른기체나액체로가열하여수증기를발생시킨다. 튜브 안에 흐르는 물의 압력과 유량은 조절기로 조정한다. 보일러를 계로 택하고r 일반 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 477 에너지 수지식에서 가능한모든항을제거하여 간단히 만들어라. P2. 그림 SAT9.3.4P2에 나타낸 계에서 Q를구하라. Q 10 kg/min 수증기 수증기 800 kpa 170'C (443 K) V=0.2527 m3/kg A꺼 = 2766.5 kJ/kg 그림 : 200 kPa 170'C (443 K) V= 0.0078 m3/kg /!"H =2808.8 kJ/kg SAT9.3.4P2. P3. 20 kg/s의 수증기를 사용하여 3MW 수증기 구동 터 빈을 정상상태로 운전한다. 도입 수증기는 p = 3000 kPa, 450 C 이고/ 배출 수증기는 500 kPa의 포화 수증기 이다. 수증기 0 의 도입 및 배출유속은각각 250 m/s 및 40 m/s이다. 터빈을 계로 택하여 열전달 (MW)을 구하라. 이 열전달중에서 동력 생산에 사용된 비율은? 샤고문제 Tl. 유체가반쯤열린밸브를통해흐르는동안에온도가 30 C 에서 -30 C 로내려갔다.단열 0 o 과정에서 이런 일이 일어날수있나? T2. 공기가파손된밸브를통해정상흐름으로통과하면옹도가내려갈수있나? T3. 공기 압축기가정상상태로작동중이다.도입 부피유량과배출부피유량을 비교하라. T4. 단열 압축기에서 기체의 배출온도는 도입온도에 비해 높아지나 낮아지나? 답을 설명하 라. 토의문제 D1. 냉동장치나 에어컨에서 조름밸브(버r뼈ingv떠ve)를사용하는 이유는무엇인개 D2. 스위스의 샤모니 계곡에서 William Thomson(나중에 Kelvin 경이 되었다)이 신혼여행 중인 Joule을만났다.Jo버e은자신의 이론을시험하기 위한긴옹도계를가지고 있었다. 즉폭포에서는운동에너지가감소하기 때문에 폭포의 목대기와바닥의 물사이에는온도 차가 생긴다는 것이었다. Joule이 그의 이론을 입증했겠는가? 9.3.5 비정상상태， 개방계 정보라는 것은 경험과 결부되지 않으면 상당히 얄팍한 것이다. Clarence Dag 478 저 19장 에너지 수지식 이 마지막 절에서는 일반적인 개방계에 대한 에너지 수지식의 해를 다룬다. 일반적인 비정상 상태 에너지 수지식은어떤종류의 공정에 적용할수있는가?그림 9 .20에 몇 가지 예가있다. 그림 9.20a에서는소금수용액을도입하고 결정화에 의해 분리한다.응축기에 진공을만들 어서찬물로부터수증기를제거하여수용액을농축한다.생성된결정은결정화장치하부에서 주기적으로 배출된다. 그림 9.20b에서는 탱크에 물을 채운다. 그림 9.20c에서는 회분증류에 의 해 두 액체로 분리한다. 분리하고자 하는 액체로 증류탑을 채우고l 열교환기(재비기)에서 수증 a. 결정화조(결정이 저장원뿔통에 축적된다.) b. 일정 부피의 탱크에 물을 채운다. 응축기 생성물 c. 회분 증류(원료의 추가적인 투입 없는증류) 그림 9.20 반응이 없는개방된 비정상상태계의 예 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 479 기에 의해 액체를증발시키면 휘발성이 큰성분이 생성 흐름에 농축된다.응축기에서 만들어 진 액체 응축액의 일부는생성물로회수되고나머지는증류탑으로되몰려진다. 41b 얼음. 32'F 합)가 되는 10분을 계산 기준으로한다 10 35 3.025 3.025 무시 (0.016) ( 무시(증기압) 0.6 250 0 F 1090.26 1167.15 20.80 20 20 6.25 되는특별히중요한정보는 최종상태를규정하기 위해서는두 세기변수의 480 저19장 에너지 수지식 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 481 휠휩빠I 바이오매스의 가열 0 수중기실에 250 C의 포화수증기를도입한다( 발효조를 가열하기 위해 사용됨). 수증기는 예 열기에서 바이오매스용액으로부터 분리되어 수증기실에서 완전히 응축된다. 발효조에서 외 0 0 계로의 열손실은1.5kJ/s이다.가열할물질은 20 C로유입되어 45 C까지 가열한다.평균열용 량이 Cp = 3.26 J / (g)(K)인 내용물이 단위 시간당 150kg 속도로 공정에 유입된다면/ 단위 시 간당 필요한수증기의 질량(kg)은 얼마인가? 포화된 수증기 포화된 250.C 그림 응축물 250.C E9.17 풀이 단계 1"'4 그림 E9.i7에서 계를정의하고알고 있는조건들을나타내었다.바이오매스와수증기실(열교 환기별;계로택하면I 개방계이지만비정상상태이다.계내부의바이오매스의질량뿐아니라 온도가증가하기 때문이다.유입되는용액에 의해바이오매스가잘혼합된다고가정한다. 단계 5. 계산 기준: 1hr 운전(가열되는 바이오매스는 150kg) 단계 6"'8 수증기에 대한물질수지식은 min =mout = m이며 ， m은 미지수다.바이오매스용액에 대한물 질수지식도간단하다.초기에용기 내에바이오매스가없었으며 1hr이 지난후에는용기 내 부에 150kg의 용액이 존재하게 된다. 결과적으로 하나혹은그 이상의 미지수가 바이오매스 용액과결부되어었다. 다음으로계에 대한에너지 수지식을이용하여 m에 대해풀수있는지 살펴보자.에너지 수지 식은다음과같다. tlE = Q + W - tl[ (다 + KE + PÊ)m] 이 에너지 수지식을간단히 한다. 1. 이 공정은 정상상태가 아니므로.，ð.E * 0 이다. 2. 계의 내부와유입되는흐름에 대하여 Ll KE = l:. PE = 0 이라가정한다. (a) 482 저 19장 에너지 수지식 3.W=0 4. 계에 출입하는물질의 ð. KE = ð.PE = 0 이다. 따라서 식 (a)은다음과같다. Ll E = Ll U = Q - Ll[(fr) m] (b) ð. U는 바이오매스의 상태 변화에서 구할수 있으며r 수증기실의 물은 포함하지 않는다. 계산 기준인 1hr 이전이나 이후에는수증기실에 아무것도 없다고 가정할수 있기 때문이다. (150 kg)(Ü뼈) - (0 kg)(Ûj 뼈 ) lillOaJ l = -1.50 J13600 s 11 hr ~~~~ S J IIv~~v_~ I~ 1 hr I 0 msteam (Í{z - 기준온도를 OOc나 20 C로 택한다. 압력 기준은 1ahn으로 가정한다. Treference H1 ) (c) = 20 C를 택하 0 고 A 다 =ð.다로 가정한다. Ufina1 Ûini때 (다2 2이。c -, - = 3.26 kJ 1(45 - = 행규타 = I' 81.5 kJ /kg O(왜냐하면 20 C가 기준온도이므로) 0 다1) = Ll다condensation of sterun - - Llκaporization (영OOC에서 ) = -170 kJ /kg 이값들을대입하면다음과같다. 12,225 = msteam = 휠휩훌i’ -5400 - m( -1701) 10.4 kg/hr 비정상상태계(반응이 일어나지 않음) 단단하고단열이 잘 된 탱크에 두 밸브가설치되어 있다. 한밸브는 1000 kP a, 600 K의 수증기 배관과 연결되고r 다른 밸브는 진공펌프와 연결되어 있다. 초기 에는 이 두 밸브는 잠겨 있었 다. 먼저 진공펌프 쪽 밸브를 열어 탱크 내용물을 비운 다음/ 밸브를 잠근다. 다음으로/ 수증기 배관쪽밸브를 열고수증기가아주천천히 도입되어 탱크안의 압력이 수증기 배관의 압력과 같아지도록한다. 탱크 안의 수증기의 최종온도를구하라. 그림 E9.18에 공정이 나타나 있다. 풀이 탱크를 계로 선택하면/ 계는 비정상상태 개방계(계 내의 질량이 증가한다)이다. 수증기 1kg을 계산기준으로한다. 9.3 반응이 없는 에너지 수지식 483 수증기공급선 p= 1000kPa T= 600K 진공펌프 탱크 그림 E9.18. 1000 kPa, 600 K의 수증기 자료는 이 책에 첨부된 CD에서 구한다. U = 2837.73 kJ /kg H = 3109:44 kJ /kg V = 0.271 Ìn3 /kg 일반적인에너지수지식은다음과같다. Et2 - Et1 = Q+W ~ Ll (H + KF. == PE) (a) 다음가정하에서 이 식을간단히 한다. 1. 계의 PE와 KE는 변하지 않는다. 따라서 t. E = LlUinside 이다. 2. 계에 의한 일이나한 일은 없다. 따라서 w=O 이다. 3. 탱크는잘단열되었으므로계와외계사이의열전달은없다.따라서 Q=O이다. 4. 계에 도입되는수증기의 Ll KE (또한 LlPE)는작으므로 0으로간주한다. 5. 계에서 배출되는수증기는 없다. 따라서 Hout=O이다. 6. 초기에 탱크 안에 질량이 없다. 따라서 Utν inside = 0이다. 따라서 식 (a)는다음과같이 된다. 만 U t2, inside - 0 = -(Hout - H in ) AU = Ut2 = mm [ It2 = Hm = 171irHIn (b) 탱크 안의 수증기의 최종온도를 구하려면 수증기의 두물성만 정하면 된다. 하나는 p = 1000 kPa이다. 값을 알고 있는 다른 하나는 무엇인가? π+ γ는 아니다. 식 (b)에서 Ût" 피side를구하 면된다. Ut" inside = Hin = 310<).44 kJ /kg 이어서 p = 1000 kPa에서 수증기표를 내삽하면 T=764K이다. (c) 484 저 19장 에너지 수지식 *자습문제 7.1_Q_ e~ Ql. 터빈이나펌프는비정상상태계인가? Q2. 웅직이는부분이 없는계를비정상상태 개방계로취급할수있나? QJ. 다음설명이 맞나(T) 틀리나(F)? (a) 공정에도입되는흐름은운동에너지를가진다. (b) 공정에 도입되는흐름은위치에너지를가진다. (c) 공정에 도입되는흐름은내부에너지를가진다. (d) 계에서 배출되는흐름은 일을한다. (e) 계의 유체에 의해 회전되는터빈이 하는축일은플러스값이다. 일반적인 에너지 수지식 (9.22)에서 어떤 가정을하면 Q4. Q = llH 가되나? Q,S. 어떤공학교과서에 다음과같은식이 있다. U2 - U1 = Q + Wnonflow 기호설명은없다. 이 식은비정상상태 개방계의 에너지 수지식이라할수 있나? 문계 P1. 다음각경우에 대해 일반에너지 수지식 (9.22)를간단히 하라. (제거한항과그 이유를설 명하라.) (a) 계에 움직이는부분이 없다. (b) 계와외계의옹도가같다. (c) 계에 도입되는유속과 계에서 배출되는유속이 같다. (d) 계에서 배출되는흐름의 유속이 커서 3m 높이까지 올라간다. llU = llH 가 되나? P2. 비정상상태 개방계에서 어떤 경우에 P3. 서비스스테이션에서 300κ100 kPa의압축기에서 배출되는공기를이용하여 초기 조 건이 그와 같은 공기 0.8kg이 들어 있는 탱크를 채운다.공기 lkg을주입한뒤에 탱크 주요용어 485 의 공기가 300 kPa, 400 K의 상태가되었다. 이 과정에서 탱크에 도입하거나탱크로부터 제거한열을구하라.힌트:탱크내 초기의 공기량을 잊지 마라.공기의자료는다음과 같다. 459.85 560 .5 1 π ” “α 100 kPa, 300 K 300 kPa, 400 K α(kJ /kg) 앉씨뼈 되(kJ/kg) V(m3 /kg) 0.8497 0.3830 사고문제 T1. 고압공기가들어 있는단단하고단열된실린더의 밸브를잠깐열어서 공기를사용했다. 실린더 안의 공기옹도가 변했나? 변했다면 얼마나 변했나? T2. 처음에비어 있던단열된탱크의밸브를열고공기가유입되어 대기압에 이르도록했다. 탱크안의공기온도는대기온도보다높은개같은개아니면낮아지나?설명하라. 토의문제 D1. 어떤경우에비정상상태흐름공정의문제를비정상상태폐쇄계로해석할수있나? D2. K따tVonnegut의 유명한 소설 『고양이 요람(Cat'’s Cradle)J에서는 보통 얼음보다 안정한 얼음형태를발견하고/상옹에서 보통물과접촉시켜서 이 물을전부고체로 변화시킨다. 이러한결과를일반적인에너지수지식을사용하여해석할수있나? ?요약 이 장에서는여러 형태의 에너지와그것들을이용하여 에너지 수지식을공식화히는방법을소 개하였다. • 주요용어 개방계 (open system): 외계와 질량을 교환하는 계. 열린계. 경계 (bound않y): 계를 정의하기 위한 가상적 둘레. 경로변수(pa난lV값iable)(함수): 과정 이 일어나는 경로에 따라 달라지는 변수(함수). 예: 일/ 열. 계 (system): 해석 대상으로 선택한물질의 양이나특정 공간. 과도상태 (transient state): 비정상상태 참조. 기준물질선도(reference subst뻐않아야s): 기준물질의 물성과비교하여 대상물질의 물성치 추산에시용되는선도. 486 저19장 에너지 수지식 기화열(heat of vaporization): 액체가증기로 변하는 상전이 따른 엔탈피 변화. 내부에너지 (intem삶 energy )(U): 동태적 계에 관한 거시적 보존의 법칙에 따르는 모든 분 자/원자및미립자의에너지를거시적으로고려한에너지. 단열 (adiabatic): 과정 중 외계와 열교환이 없는상태. 단열과정 (adiabatic process): 열전달이 없는 과정 (Q= 이. 단일상(single phase): 물리적으로구분되면서 균일한계의 일부. 예: 기양 액상. 동력 (power): 단위 시간당의 일. 등온(iso난lermal): 과정 중에 온도가 변하지 않는 계를 나타냄. 비정상상태 (unsteady state): 정상상태가 아닌 상태(정상상태 참조). 비흐름계 (nonflow system): 폐쇄계 참고. 상전이 (phase transition): 고상에서 액상으로y 액상에서 기상으로/ 고상에서 기상으로I 그 리고 이 반대로의 상전이. 상태 (state): 계의 조건/ 즉 온도y 압력 등의 값. 상태변수(state variable)(함수): 계의 상태에 따라서만 달라지고/ 과거 이 력과는 무관한 변 수(함수). 점함수라고도 한다. 예: 온도. 성질 (property): 관찰하거나 계산할수 있는 계의 특성. 예: 온도I 엔탈피. 세기성질 (intensive property): 물질의 존재량과무관한 성질. 예: 온도y 압력/ 비성질 (specific properη; 물질 단위량의 성질). 승화열(heat of sublimation): 고체가 직접 증기로 변하는상전이에 따른 엔탈피 변화. 에너지 보존(conservation of energy): 계와외계의 전체 에너지는 일정. 에너지 전달(energy transfer): 한곳이나상태에서 다른곳이나상태로 에너지의 이동. 에너지 (energy): 일을 하거나 열을 전달할수 있는능력. 엔탈피 (enthalpy): H = U + PV 열(heat): 계와 외계의 온도차(퍼댄셜)로 인해 계의 경계를 통과하는 에너지 전달. 열용량(heat capacity): 정용 열용량 Cν는 정용에서 온도에 따른 내부에너지 변화이고I 정압 열용량 Cp는 정압에서 온도에 따른 엔탈피 변화. 외계 (surroun버ngs): 계 외부의 모든 것. 운동에너지 (kinetic energy)(KE): 외계에 상대적인속도로 인해 계가가지는에너지. 융해열(heat of fusion): 융해의 상전이에 따른 엔탈피 변화. 응고열(heat of soli버fication): 융해열의 마이너스값. 응축열(heat of condensa섬on): 기화열의 마이너스값. 일 (work): 계와외계 사이에서 전달되는에너지의 한형태. 일반적 인 에너지 수지식 (general energy balance): 계 안의 에너지 변회는 외계와 교환하는 열과일/계에서출입하는질량흐름이동반하는에너지의합계와같다. 잠열 (latent heat): 상전이에 따른 엔탈피 변화. 참고운헌 487 전기적 일 (electric work): 전위차로 인해 전류가흘러서 계에 하거나계가하는 일. 점함수(point function): 상태변수 참고. 정상상태 (steady state): 계의 축적량이 0이고/ 도입 흐름과 배출 흐름이 일정하며/ 계의 성 질이불변하는상태. 정압(isobaric): 과정 중에 압력 이 변하지 않는 계를 나타냄. 정용(iso대oric): 과정 중에 부피가 변하지 않는 계를 나타냄. 축일 (sh따twork): 축에 작용하는힘에 의해 축을돌리는 일. 크기성질 (extensive properψ): 물질의 존재량에 따라 달라지는 성질. 예: 부피 y 질량. 퍼텐셜에너지 (potential energy )(PE): 중력장이나전자장에서 질량에 미치는힘으로 인해 계가가지는에너지.기준변에상대적인값으로나타낸다. 평형상태 (eq띠librium state): 퍼텐셜 (potential)의 균형 이 이루어져서 불변하는 계의 성질. 폐쇄계 (closed system): 외계와질량을교환하지 않는계. 현열 (sensible heat): 상전이를 포함하지 않는 엔탈피 변화. 흐름계 (flow system): 개방계 참고. 흐름일 (flow work): 유체 요소를 계 안으로 들여보내기 위해 계에 하는 일. 또는 유제 요소 를외계로밀어내기 위해계가하는일 . • 참고문헌 Abbo比 M. M., and H. C. Van Ness. Schawη 능 Outline of Th ermodynamics with Chemical Applications, 강ld ed., McGraw-}-퍼11， New York (1989). Blatt, F. J. Mod，κ n Physics, McGraw-페끄， NewYork(1992). Boe出파1용 R. S., and D. McKay. Handbook of Property Estimation Methods for Chemicals, Lewis Publishers (CRC Press), Boca Raton, FL (2000). Crawly, G. M. Energy, Macrr버lan， New York (1975). Daubert, T. E., and R. P. D뻐ner. Data Compilation ofProperties ofPure Compounds, P앙ts 1, 2, 3 and 4, Supplements 1 and 2, DIPPR Project, AIChE, New York (198571992). Ga11ant, R. W., and C. L. Yaws. Physic띠 Properties of Hydrocarbons, 4 vols., Gulf Publislúng, Houston, TX (199271995). Guvich, L. V., 1. V. Veyts, and C. B. Alcock. Th ermodynamic Properties of1ηdividual Substances, Vol. 3, Parts 1 & 2, Lewis Publishers (CRC Press), Boca Raton, FL (1994). Levi, B. G. (ed.). Global Warming, Phy잉!cs and Facts, American Institute of Physics, New York (1992). Pedley, J. B. Th ermochemical Data and Structures of 0γganic Compounds, Vo1. 1, TRC Data Distribution, Texas A&M University System, Co11ege Station, TX (1994). 488 저 19장 에너지 수지식 PO끄n용 B. E., J. M. Prausnitz, and J. P. McGraw-돼11， Raz띠e띠ι K. 0 ’ Connel1. The Properties ofCases and Liquids, 5th ed., New York (2001). Handbook of Thermodynamic Tables , 2nd ed., Begel1 Hous특 New York (1995). 5tamatoudis, M., and D. G때pis. “ Comparison of Generalized Equations of 5tate to Predict Gas-Phase Heat Capacity," AIαE J., 38, 302?7 (1992). Varg삶tik， N. B., Y. K. Vinogradov, and V. 5. Yargin. Haηdbook of Phys때1 Properties of Liquids and Gases, Begel1 Housβ New York (1996). Yaws, C. L. Handbook of Therm odynamic Diagrams, Vols. 1, 2, 3 and 4, G버f Publishing Co., Houston, TX (1996). htφ: / /hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase / thermo / inteng.htnù www.molknow.com www.taftan.com/steam.htm www.t바tan.com/ 산lermodynamics htφ: / / webbook. nist. gov / chemis따r ?연습문제 9.1 에너지수지와 관련된 용어 *9. 1.1 45.0 Btu/lbm를 다음 단위의 값으로 환산하라. (a)cal/kg (b )J /kg (c) k Wh /kg (d) (ft)(lb f ) /lbm *9. 1.2 OoC, 1 atm의 물의 물성의 51 단위값을 AE 단위값으로환산하라. (a) 열용량 4 .1 84 J / (g)(K) • Btu / (lb )(1<) (b) 엔탈피 41.6J/kg • Btu/lb (c) 열전도도 0.59 (생)(m) / (s3)(K) • Btu/ (ft)(hr)(1<) *9. 1.3 다음단위를환산하라. (a) 열플럭스 6000 Btu / (hr)(ft2) • cal/ (s)(cm2) (b) 열용량 2.3 Btu / (lb)(1<) • cal/(g)("C) (c) 열전도도 200 Btu/ (hr)(ft)(1<) • J / (s)(αn)("C) (d) 기체상수 10.73 (psia)(ft3) / (lb mol)("R) • J / (g mol)(K) *9. 1.4 지표면에 도달하는 일사량은 평균 32.0c떠 /(min)(αn2 )이다. 따라서 지상 3ιOOOkm의 정지 궤도에 우주정거장을만들자는안이 제안되었다. 108 W(100 MW 발전소에 대응)의 전력을 얻는 데 펼요한표면적을구하라. 수집 에너지의 10%를 전력으로 변환할수 있다고 가정한 다.얻어진답이합당한크기인가? *9.1.5 다음설명이 맞나틀리나? 연습문제 489 (a) 어떤 성질이 크기성질인지를알아보는간단한시험법은/ 계를반으로분할하고각반쪽의 성질의 합이 2배가 되는지를 알아보는 방법이다. (b) 상태변수(점함수)의 값은상태에 따라서만 달라지고 그 상태에 도달한 경로와는 무관하 다. (c) 세기성질이란존재하는질량에 따라달라지는성질이다. (d) 옹도/ 부피/ 농도는 세기성질이다. (e) 단위 질량기준의 비성질 (specific prope띠)은세기성질이라할수있다. *9.1.6 다음설명이 맞나틀리나? (a) 정압과정은압력이 일정한과정이다. (b) 등온과정은옹도가 일정한과정이다. (c) 정용과정은부피가 일정한과정이다. (d) 패쇄계는질량이 계의 경계를통과하지 않는계이다. (e) SI 단위계에서 에너지의 단위는 joule이다. “ )AE 단위계에서 에너 지의 단위는 (ft) (Ibf ) /lbm 이다. (g) 개방계와폐쇄계의 차이점은전자에서는계와외계 사이에 열전달이 일어나지만후자에 서는그렇지 않다는것이다. *9. 1.7 *9.1.8 다음은세기성질인가크기성질인가? (a) 분압 (e) 상대포화도 (b) 부피 “)비체적 (c) 비중 (g) 표면장력 (d) 위치에너지 (h) 굴절률 이성분기체혼합물의물성을나타내는다음변수를각각세기성질/크기성질혹은어느것도 아니다로분류하라. (a) 온도 (c) 조성 (b) 압력 (d) 질량 *9.1.9 관에서 공기로의 열전달계수를 다음 식으로 나타낼 수 있다. o.6 h =_ 0.026G ----- DO.4 여기서 h= 열전달 계수.， Btu / (hr)(ft2)("F) G= 물질흐름 속도， lbm / (hr)(ft2) D= 파이프의 외경， ft 이 식에서 G와 D의 단위는 그대로 두고 h의 단위를 J / (min)(cm2 )CC)로 나타내면r 상숫값이 0.026이 되나? *9.1.10 많은미국인들의문제중의하나는지방축적으로인한과체중이다.체중을줄이려고많은노 력을하지만헛수고인 경우가많다.그러나에너지 보존의 관점에서 보면y 물을빼는대신에 490 저19장 에너지 수지식 체중을줄이는실질적인 방법은@칼로리 섭취량을줄이거나，@ 칼로리 소비량을늘리는두 가지 방법뿐이다. 지방의 에너지는 대략적으로 7700 kcal / kg이라 가정하고 물음에 답하라. (1 kcal는 영양에서 말하는 1 칼로리와 같다.) (a) 2400 kcal/ day의 정상적 음식 섭취량을 500 kcal/ day만큼줄이면 지방 11b를줄이는 데 며칠이걸리나? (b) 12km/hr의 일반적 인 속도로 달리면 400kJ/km7 } 소비된다고 할 경우/ 지방 llb를 줄이 기 위해 몇 nùle을걸어야하나? (c) 두 사람이 모두 10km/day를 조깅한다고 하자. 한 사람은 5km/hr의 속도로 달리고 다 른사람은 10km/hr로달릴경우/누구체중이 더 빠지겠나?(수분손실은무시한다.) *9.1.11 재생에너지원으로태양에너지를제안한다.사막에서 오전 10시부터 오후 3시까지의 일사량 (320 일 동안)은 975W/m2이다. 전력으로의 변환효율이 21.0%라 가정하고y 미국의 연간 에 너지 소비량인 3 X 1020 J에 해당하는에너지를얻는 데 필요한면적 (m2 )을구하라. 이러한면 적의 집광설비 설치가 가능한가? 한편 석탄의 전력으로의 변환효율은 70% 이다. 3x lOZ0 J을 생산하는 데 필요한 석탄(발열량 1α000 Btu/lb)의 양(ton)을구하라. 이는미국의 전체 석탄자원(1.7 X 1012 ton으로추산)의 몇%에해당하나? *9.1.12 물질의 열전도도를 나타내는 식은 k= a + bT이다. 여기서샤의 단위는 (Btu) / (hr )(ft)(1<), T 는1<로표시되는온도I a와 b는적절한단위를갖는상수이다. 온도를℃ 열전도도를(J) /(nùn)(αn)(K)의 단위로바꾸어 이 식을다시 나타내라. 변환과정 을모두보여라. *9.1.13 발사속도가 Mach4(약 4400 ft/ sec) 이상인 전기총을 원한다고 하자. 이 속도는 가능하다고 볼수 있는데I 문을통과하는 밀짚처럼 초고속효괴를 얻기 시작하는속도가 3500 ft/sec이기 때문이다. 문제는 20 ft 동안에 총탄의 속도를 0에서 4400 ft/sec로 가속시 키는 것인데 I 가속 도가 일정하다면 가능한 일이다. Newton 법칙에서 계산하면 발사시간은 9ms이다.총탄의 무게가 1kg이라면 탱크포탄보다 아주 가볍지만， Mach4로 명중한다면 운동에너지가 900,000 J이므로 충분히 탱크를 부술 수 있다.9ms 동안에 총탄이 이러한 에너지를 얻으려면 발사시간 9ms 동안에 약 100MW를총 탄에전달해야한다. 실제로에너지 전달량은 100MW가되나? *9.1.14 달리기와같은운동으로 제중을 얼마나줄일 수 있나? 자료: 지 방 1 kg = 7700 Calorie = 7700 kcal = 32,000 J 5nùn/km로 달리면 약 400kJ/km를 소비한다. *9.1.15 과제중인사람이 운동으로체중을줄이고자한다.심한에어로빅에서는 700W가펼요하다. 1/4 시간동안의 운동은 4000kJ의 식사량에 해당하나? *9.1.16 방안에 있던 소다수 병을 냉장고에 넣어 냉각했다. 이 소다수 병은 패쇄계인가 개방계인가? 설명하라. 연습문제 491 *9.1.17 레이저는다양한기술에서 이용되지만 CD 플레이어에서 보는것처럼 기구가상당히 크다. 마이크로칩에서 레이저를발생하는 연구를하는한재료과학자의 주장에 따르면/그의 발생 장치는1O，000W에이르는레이저를발생하므로/수술/위성통신등에쓸수있다고한다.아 주작은기구에서 이처럼 강력한레이저를발생할수 있다고생각하나? *9. 1.18 지역 신문의 편집자에게 보낸 편지의 내용이 다음과같다. Q: 지방함유량이 30% 이내인식품을섭취하려고합니다.‘지방 80% 제거’라고광고하는칠 면조 소시지를구입했습니다. 포장 뒷면의 통계적인 분석에는 각각의 소시지는 지방이 8g이 고 100 칼로리라합니다.1 g의 지방이 9 칼로리라면 소시지의 지방함량은 75%가됩니다. 도 무지 흔동이 됩니다.광고내용이 맞습니까? 이 질문에 어떻게 답해야하나? 9.2 에너지 수지식에 포함되는 에너지 형태 *9.2.1 어떤 물체에 40.0N의 일정한 힘을 가하여 6.00m를 움직 였다. 이 이상적 계에 한 일을 다음 단위의 값으로각각구하라. (a) J (c) cal (b) (ft)(lb f ) (d) Btu *9.2.2 부피 0.02m 인수평형 피스본실린더 기구에 기체가 350 kPa의 압력으로들어 있다.실린더 3 를 가열하여 부피를 0.15m3으로 증가시켰을 때 피스톤이 기체에 한 일을 구하라. 이 과정에 서 압력은 일정하며 이상적 과정이라가정한다. *9.2.3 단단한 탱크에 400 kP a, 600 C의 공기가 들어 있다. 외계로의 열전달로 인해 온도와 압력 이 0 o 각각 100 C, 200 kPa로 내려갔다. 이 과정에서 한 일을 구하라. *9.2.4 기준면위 25m에 위치한 12kg의 질량이 갖는위치에너지는몇 I인가? *9.2.5 다음 중 발열 상변화는? (a) 액상→ 고상， (b) 액상→ 기상으로， (c) 고상→ 액삼 (d) 고상→ 기상 *9.2.6 열이 일정한속도로 물질에 전달되지만물질의 온도는 일정하게 유지된다. 이 물질은 (a) 용 융점에서 용융된다. (b) 용융점 이하의 고체이다. (c) 응고점 이상의 액체이다.(d) 응고점에서 응고된다. *9.2.7 마찰이 없는수평형 피스톤-실린더 기구에 320"F의 포화물 101b가들어 있다. 이 물에 열을 전달하여 절반을기화시킨다. 피스톤은천천히 웅직인다. 이 과정에서 계(피스톤-실린더)가 한일을구하라. *9.2.8 다음 설명이 맞나툴리나? (a) 정용계가하는 일은 언제나 0이다. (b) 한상태에서 시작하여 같은상태로되돌아오는사이클에서 하는순 일은 0이다. (c) 일은 계와 외계 사이의 에너지 교환이다. (d) 기체의 +pdV'를 적분하면 언제나 일을 계산할수 있다. (e) 폐쇄계에서는 일이 언제나 0이다. 492 저19장 에너지 수지식 “)이상기체가정압단계와등온단계를거쳐 상태 1 에서 상태 2로팽창할경우y 등온단계에 서기체가하는일이더크다. (g) 계에 정방향의 일이 가해지면 외계는같은 양의 역방향 일을하고그 역도 성립한다. **9.2.9 온도가 다른 두물체에 ‘열저장고(heat reservoir)’가 있다고 한다. 이 개념이 옳은가? **9.2.10 ‘열이 보존되나?’라는시험 문제에 대해 학생의 60%는‘예’라고답하고 40%는‘아니요’라고답 했다. 가장공통적인 설명의 예를들면 다음과 같다. (a) ‘열은에너지의 한형태이므로보존된다.’ (b) ‘열은에너지의 한형태이므로보존되지 않는다.’ (c) ‘열은 보존된다. 어떤 것이 냉각되면 다른 것을 가열한다. 열을 얻으려면 무엇보다도 에너 지를시용해야한다. 열은에너지의 한형태일뿐이다.’ (d) ‘열은 계와 외계 사이에서 전달된다. 한 계가 잃은 양은 외계가 얻은 양과같다.’ 열이 보존되는지를 설명하고/ 위의 설명을 비평하라. **9.2.11 열에관한개념중에서옳은것과틀린것을골라라. (a) 열은물질이다. (b) 열은사실상에너지가아니다. (c) 열과 냉(冷)은같은 것이다. 동전의 양면과같다. (d) 열과옹도는 같은 것이다. (e) 열은온도에 비례한다. (f) 열은측정하여 정량화할수있는개념이 아니다. (g) 열은매체이다. (h) 열은한물체에서 다른물체로 흐르고 저장할수 있다. (i) 연소에 의해 열을생성할수 있다. G) 열은파괴할수 없다. **9.2.12 한냉장고운전에관한설명이 전문뉴스잡지에투고되었다. 일반냉장고에서는 비등점이 낮은액상냉매가기화하면서 저압에서 냉장고내용물 로부터 열을흡수한다.이 열에너지는압축기에의해농축되어응축기에서소산되고l 기체는고압에서 액체가된다. 이 액체는팽창노즐을통과하여 다시 냉장실로들어개 새로운냉각사이클이 시작된다. 잡지의 편집자에게 분명하게 설명하라. **9.2.13 다음설명이 맞나틀리나? (a) 단열과정에서는 열전달이 일어나지 않는다. (b) 실린더 안에서 기체를압축할때는열전달이 일어나지 않는다. (c) 단열된 방 안에서 냉동기를운전할 경우/ 방을 계로 택하면 열전달이 일어나지 않는다. (d) 열과열에너지는같은말이다. (e) 폐쇄계로 에너지가 전달될 수 있는 메커니즘은 열과 일뿐이다. (f) 빚은 열의 한형태이다. 연습문제 493 (g) 계의 섣을온도에 의해 측정할수 있다. (h) 열은 계의 옹도의 척도이다. 0 **9.2.14 지름이 5 αn이고 길이가 100m인 원형관에 평균 옹도가 120 C인 수증기가 흐르고 있다. 외 기 온도가 20 C일 때 이 원형관으로부터 외기로의 열전달을구하라. 열전달은다음관계로추 0 산할수있다. Q = hAflT h = 5 J/ (s)(ttr)CC), A=원형관의 표면적 ， flT = 원형관표면과외기 사이의 온도차. **9.2.15 내경이 5cm인관에 500kg/min 로흐르는액제의 운동에너지를구하라. 액체의 밀도는 1.15 g/cm3 이다. **9.2.16 2 in. ID 관에 10 ft/ s로흐르는물의 운동에너지를 (ft) (lbf) / (lbm ) 단위로구하라. **9.2.17 다음상태에 있는물의 내부에너지(기준상태에 대한상멋값)를구하라. (a) 0.4 MPa, 725 C 0 (b) 3.0 MPa, 0.01 m 3 /kg (c) 1.0 MPa, 100 C 0 **9.2.18 수증기를 사용하여 고분자 반응물을 냉각한다. 수증기실의 수증기를 아침에 측정한 결과 o 250SC, 4000 kPa(절대)이 었고I 저념 에는 650 C, 10,000 kPa이 었다. 이 수증기 1kg의 내부 에너지 변화를구하라.수증기표에서 자료를구하라. **9.2.19 열과내부에너지는어떻게다른가? **9.2.20 액체가기화할때 내부에너지 변화보다엔탈피 변화가큰이유를설명하라. **9.2.21 물 11b가 575"F의 비등점에 있다. 정압에서 650"F로 가열하고 등온(65~"F)에서 압축하여 부피 를절반으로줄인 다음처음상태 (575"F)로되돌렸다. 전체 과정에서의 /:'，H와 /:'， U를구하라. **9.2.22 기체를 200 kPa에서 300K으로부터 400K으로 가열했다가 350K으로 냉각한다. 다른과정 에서는 200 kPa에서 300K으로부터 350K으로직접 가열한다. 이 두과정에서의 내부에너지 와엔탈피변화의차이를구하라. **9.2.23 다음에서 정의한 계에서 Q， W，/:'，H，/:'， U는 0인가 + 값인가 - 값인가?O이 아닐 경우 상뱃값 을비교하라. (a) 달갈(계)을끓는 물에 넣는다. (b)단열 비전도성 실린더에서 처음에 외계와평형에 있던 기체(계)를단열 비전도성인 피스 톤으로 재빨리 압축한다.CD 새로운 평형상태에 도달하기 전과.，@ 새로운 평형상태에 도 달한후에대해각각답하라. (c) 보옹병 안의 커피(계)를흔든다. **9.2.24 다음 설명이 맞나툴리나? (a) 순수물질을특정 온도와압력에서 시작하여 여러 온도와압력을거쳐서 원상태로복귀시 키는과정에서의 /:', U =0 이다. (b)수증기표에서 엔탈피의 기준상태 (/:'，H =이는 25 C， 1 abn이다. 0 494 저19장 에너지 수지식 (이 상태 1 에서 상태 2로 변하는과정의 일은 언제나 .ð. (pV) 로 계산할수 있다. (d) 등온과정은온도 변화가 0 인 과정이다. (e) 단열과정은압력 변화가 0 인과정이다. (f) 폐쇄계에서는 반응이 일어나지 않는다. (g) 세기성질은물질의 양에 따라증가하는물성이다. (h) 열은한과정 중에 반응에 의해 방출되는 에너지의 양이다. (i) 위치에너지는기준면에상대적인계의 에너지이다. G) 열용량의 단위를 (cal) / (g)CC)이나 Btu / (lb)(F)의 어느것으로나타내더라도수치는같다. **9.2.25 다음설명이 맞나틀리나? (a) 물질의 엔탈피 변화는 값이 될 수 없다. (b) 수증기의 엔탈피는 O보다작은값이 될 수 없다. (c) Q와 .ð.H는모두상태함수이다. (d) 내부에너지에는절뱃값이 없다. (e) U = H - (pV)이다. “) 진공중으로 팽창하는 기체가하는 일은 0이다. (g) 세기성질은계에 존재하는물질의 양에 따라달라지는성질이다. (h) 계의 엔탈피 변화는초깃값과 최종값의 차이만으로 계산할수 있다. (i) 절대 0도에서의 내부에너지는 0이다. (j) 회분계와개방계는같은 것이다. (k) 이상기체에 대하여 (벨 =0 이다 \ vy !T (1) 엔탈피는세기성질이다. (m) 내부에너지는 크기성질이다. (n) 물의 내부에너지값은엔탈피값과비슷하다. **9.2.26 일정한열원에서순물질을가열하는과정을다음의그림에보였다. 120 100 )에 (。 O버 % 0 -10 시간 - - - ~ 그림 그림의 변호는 어떤 단계인가? (a) 고체가 더워진다. P9.2.26 연습문제 495 (b) 액체가 더워진다. (c) 기체가 더워진다. (d) 고체가 액체로 변한다. (e) 액체가 기체로 변한다. 또I 이 물질의 비등점과응고점은각각 얼마인가? **9.2.27 αlen 식을사용하여끼-웹탄의 표준 비등점에서의 t:.Hv 를구하라. Tb = 98.43 C, Tc = 540.2 0 K, pc = 27 atm이다.표의 값 31.69 kJ / g mol과의 오차(%)를구하라. **9.2.28 1000 κ 200 mm Hg의 기상 이소부탄의 열용량을 다음 Ko삼lari-Doraiswamy 식으로 추산 하라. + B log lO Tr Cp = A 200 mm Hg에서의 실험값은다음과같다. C p[J /(K) (g mol) J 197.31149.0 온도 (K) 1300 1 500 실험치는 227.6이다.추산값의 오차(%)는? **9.2.29 실린더 안에서 N2 2gmol을 50 C에서 250 C로 가열한다. 다음 열용량식을 이용하여 이 과정 0 0 의 t:.H를구하라. Cp = 27.32 + 0.6226 x 10- 2 T - 0.0950 x 10-5 T2 T의 단위는 K， Cp 의 단위는 J / (g mol)CC)이다. 0 0 **9.2.30 아세틸렌을 37.8 C에서 93.3 C로 가열할때 엔탈피 변화를구하라. **9.2.31 전구의 필라멘트와같은상태의 진공중에 있는알루미늄선을 25 C에서 660 C(액상)에서 가 0 0 열하여 증착(vapor deposition) 장치에서 시용하고자한다. 이 가열에 필요한전력 (kW)를구 하라. 알루미늄의 융점은 660 C이고y 선은지름이 2.5 mm, 길이가 5.5 αn이다. (증착은 900 C 0 0 부근에서 이루어진다.) 자료:Al의 Cp = 20.0 十 0.0135T. T의 단위 K， Cp의 단위 J / (g mol)CC). 660 C에서， t:. Hfusion 0 = 10,670 J / (g mol)CC). 알루미늄의 밀도 = 19.35 g/ cm 3 **9.2.32 1000.0 psia의 폐쇄용기에 수증기와물의 부피비 4:1로들어 있다.수증기의 품질을구하라. **9.2.33 60"F의 물 19a1을 1150"F, 240 P행로 가열할 때의 엔탈피 변화-(Btu)를 구하라. **9.2.34 101.3 kPa, 300 K의 물 3kg을기화시켜서 15,000 kPa, 800 K으로만들때 엔탈피 변화를구하 라. o o **9.2.35 +50 C의 물과 -40 C의 얼음을같은 질량으로혼합했다. 최종온도를구하라. ***9.2.36 부록 K의 CO2에 관한도표를보면， -40"F의 포화 CO2 액체의 엔탈피는 0이다. 정말인가? 이 유를설명하랴. ***9.2.37 한쪽이 막힌 수평 실린더에 움직일 수 있는 피스톤이 장착되어 있다. 처음에 이 실린더 안에 496 저19장 에너지 수지식 7.3atm의 기체 1.2 ft3이 들어 있었다. 피스톤 면에 미치는 압력을 아주 천천히 감소시켜서 1 atm이 되도록 했다. 기체가 피스톤에 한 일을 구하라. 기체에 대해 pV1.3 =일정하다고 가정 한다. **9.2.38 설계와풍속에 따라 다르지만l 풍치는 바람의 운동에너지를 30% 정도의 효율로 전기에너지 로 변환한다. 풍차 날개의 지름이 15m이고/ 바람이 2'/ζ 1atm에서 20mi/hr로 풍차에 직 각방향으로불 때/ 동력 (kW)을추산하라. ***9.2.39 비행체가우주로부터 되돌아올때는막대한운동에너지를열로변환해야한다.예를들어서 달에서부터 25,000 mi/hr 로 되돌아오는 비행체가운동에너지가 내부에너지로 변환된다면 비행체가 기화할 정도가 된다. 따라서 총운동에너 지의 대부분은 비행체로부터 전달되어야 한다. 이 비행체의 운동에너지 (ßtu/lb)는? 이 비행체는온도가 20"F /lb 만큼만올라가도록할 경우열로전달되는에너지를구하라. ***9.2.40 간만의 차로부터 에너지를 획득하는 세계 최대의 플랜트는 프랑스의 SaintMalo에 있다. 이 플랜트는상승 및 하강사이클을모두활용한다. (한 번 들어오거나나가는 기간은 6hr 10 min이다.)간만의 차는 14m이고.， R없lce강어귀는길이 21km, 면적이 23km2 이다. 이 플랜 트에서위치에너지를전기에너지로변환하는효율이 85% 라가정하고/이플랜트가생산하 는평균동력을구하라. (만조이후에는해수면이 7m로하강한뒤에물을방출하고/간조이 후에는해수면이 7m로상승한뒤어l 물이도입되도록하여/방출및도입중의수위차를유지 한다.) ***9.2.41 단원자 이상기체의 온도를 OOC에서 50 C로 올릴 때 내부에너지 변회-(J /mol)를구하라. 0 ***9.2.42 300 kN / m 2, 100 C의 이상기체 1kgmol의 비엔탈피가 6.05 X 105 J/kg mol (OOC, 100 kN / m 2 0 기준)이다. 이 기체의 300 kPa, 100 C에서의 비내부에너지를구하라. 0 ***9.2.43 제안된 용융 철 석탄 가스화법[Chemical E~멍neerin용 17U띠y， 1985)] 에서， 3mm 크기로 분 쇄한석탄을용융철용기 중에 불어넣고f 용기 하부로부터 산소를주입한다. 이와함께 슬래 그(slag) 침전용 석회와 같은물질이나 냉각과수소 발생용 수증기를 동시에 불어넣을 수도 있다. 석탄중의 황이 석회와반응하여 생성되는황화칼숨이 되어 슬래그속으로용해된다. 이 공정은대기압과 1400~15000C에서 운전된다. 이 조건에서 석탄의 휘발성 성분은즉시 빠 져나와분해된다. 탄소 전회율은 98% 이상이며y 일반적인 가스의 조성은 CO 65~70%， H 2 25~35%， CO2 2% 미만y 황함유량은 20ppm 미만이다.생성된가스의 조성이 C068%, H 2 o 30%， C02 2% 라 가정하고.， 1400 C, 1 atm의 가스 생성물 1000m3을 25 C， 1 atm으로 냉각할 0 때의 엔탈피 변회를구하라. 연소가스의 엔탈피 표를이용하라. o o ***9.2.44 150 C, 100 kPa의 벤젠 증기 1kg을 응축시켜서 -20.0 C, 100 kPa의 고체로 만들 때 엔탈피 변호tQoule)를 구하라. ***9.2.45 수증기표를 이용해 다음을 구하라. (a) 32"F의 물 31b를 1 atm, 300"F의 수증기로 변화시 킬 때 엔탈피 변화 (b) 60 psia, 32"F의 물 31b를 1 atm, 300"F의 수증기로 변화시 킬 때 엔탈피 변화 (c) 60 psia, 40"F의 물 llb를 300"F, 60 psia의 수증기로 변화시킬 때 엔탈피 변화 연습문제 497 (d) 수증기 품질이 60% 인 물-수증기 혼합물 11b를 300"F의 품질 80% 인 혼합물로 변화시킬때 의엔탈피변화 (e) 120 psia의 정압에서 수증기를 500"F의 포화물로 변화시킬 때 llH (f) 등온과정에 대해 위의 문제 (e)를 반복하라. (g) 450"F의 포화수증기를 210"F, 7psia로 변화시 키면 엔탈피는 증가하나 감소하나? 부피는 증가하나감소하나? (h) 40 psia, 267.24"F의 H20는 어 떤 상태 인가? 70 psia, 302"F에서 의 상태는? 70 psia, 304"F 에서의상태는? (i) 160 P와a， 363.5"F에서 2.5 힘의 탱크에 들어 있는 물의 부피(ft')는? H20 11b에서 시작하 라.이상태에서 H2051b가들어 있나? G) 1000 psia, 20"F의 H2021b를 245 psia, 460"F로 팽창시킬 때 부피 변화는? (k) 100 psia에서 습한수증기 101b의 엔탈피가 9000Btu이다. 습한수증기의 품질을 구하라. ***9.2.46 수증기표를 이용하여y 수증기 2kgmol을 400 K, 100 kPa에서 900 κ 100 kPa로 가열할 때 엔 탈피 변화(J)를 구하라. 부록의 연소가스의 엔탈피 표와수증기의 열용량식을 이용해 각각 다 시 구해 보라. 탑을 비교해 보라. 어느 방법이 가장 정확한가? ***9.2.47 부록 K에 있는 CO2 도표를 이용하여 다음을구하라. (a) 20"F의 포화액체 C02 41b를 600 psia, 180"F로 가열한다. @ 최종상태의 CO2 의 비체적을구하라. @ 최종상태의 CO2는 기체/ 액체/ 고체 I 이 두 가지 또는세 가지 혼합물의 어느 것인가? (b) 이 41b의 CO2를 600psia에서 냉각하여 비체적이 0.07 ft' /lb가되게 한다. @ 최종상태의 온도를 구하라. @ 최종상태의 CO2는 기체 I 액체/ 고체/ 이 두 가지 또는세 가지 혼합물중 어느 것인가? ***9.2.48 1 atm에서 C02 1gmol을 50 C로부터 100 C로 가열할 때 엔탈피 변회를 다음 방법으로 구하 0 0 라. (a) 부록 G의 열용량식 이용 (b) 부록 K의 CO2 도표 이용 (c) 부록 F의 연소가스표 이용 ***9.2.49 n-부탄도표(그림 9.14)를이용해， 360"F에서 부피가 2.5 f변인부탄 101b를lO atm의 포화액체 로 변화시킬 때 엔탈피 변회를 구하라. ***9.2.50 프로판가스통을 채우고 잠근 다음 바비큐 그릴에 연결한다. 이 탱크 안프로판의 상태는? 탱 크 안의 온도와 압력은? 탱크 안프로판의 80%를사용한후 압력은? ***9.2.51 (a) 100 atm, 40"F의 탱크에들어 있는이상기체 101b를 440"F로가열한다. 이 이상기체의 비 몰엔탈피는 다 = 300 + 8.00T로 주어진다. 여기서 다의 단위는 Btu/lbmol 이고y 온도 T 의단위는"F이다. @용기의 부피(ft')를구하라. @ 기체의 최종 압력 (atm)을구하라. 498 제9장 에너지 수지식 @기체의 엔탈피 변화를구하라. (b) 위 식을 이용하여 J/gmol의 단위로 얻어지는 내부에너지를 계산하는 식을 ℃ 단위인 T 의함수로나타내라. ***9.2.52 습한수증기가깨O kPa로관 내부로 흐른다. 품질을구하기 위해 다른관에서 이 습한수증기 0 를 lOO kPa로 단열 팽창시킨다. 이 관에 설치한 열전대는 팽창된 수증기의 용도가 12S C임을 가리킨다.팽창전수증기의품질을구하라. 9.3 *9.3.1 반응이 없는 에너지 수지식 에너지가계의 경계를통과하는계는어느것인가? (a) 정상상태개방계 (b) 비정상상태 개방계 (c) 정상상태폐쇄계 (d) 비정상상태 폐쇄계 *9.3.2 폐쇄계에 60Btu의 열을가하여 내부에너지를 220Btu만큼증가시켰다. 이 과정의 일을구하 라. *9.3.3 다음공정의 그림을그리고/ 계의 경계를표시한다음I 계 안에서의 열전달/ 일/ 내부에너지 변 화/엔탈피 변화/위치에너지 변화y 운동에너지 변회를설명하라.또개방계와폐쇄계/정상상 태와비정상상태중어디에속하나? (a) 모터로 구동되는 펌프가 일정 온도의 물을 일정 유속으로 건물의 1층과 3층으로 수송 한다.계는펌프이다. (b) 위의 (a)에서 계가펌프와모터이다. (c) 얼음덩어리가햇빛을받아녹는다. 계는 얼음덩어리다. (d) 혼합기로고분지를용매와혼합한다.계는혼합기이다. **9.3.4 다음공정에서 계를정하고/ 열과일에 의한에너지 전달의 유무를나타내라. (기호 Q와 W로 표시하라.) (a) 잘단열된금속통안의 액제를진동교반기를사용해 아주빨리 교반한다. (b) 모터와프로펠러를 사용하여 보트를 움직인다. (c) 관 내부에서 1.Om/min로 흐른다. 관내부의 물의 온도와외계의 공기온도는 같다. **9.3.5 다음공정을간단히 계의경계/계I 외계I 계의 경계를통과하는물질과에너지의흐름을나타 내라. (a) 물이 보일러에 도입되어 기화하여 수증기가배출된다.기화에 필요한에너지는보일러 표면 외부에서 기체 연료를공기로 연소하여 공급한다. (b) 수증기가 회전 수증기 터빈으로들어가발전기와 연결된 축을돌린다. 수증기는 터빈으로 부터 저압으로 배출된다. (c) 축전지를 전원에 연결하여 충전한다. **9.3.6 실린더 안의 이상기제를등옹에서 단열과정으로 압축할수 있나? 간단히 설명하라. 언습문제 499 **9.3.7 난로위의 폐쇄 주전자의 물을가열하면서 패들(paddle)로교반한다. 이 과정에서 30kJ의 열 이 물로전달되고 5kJ의 열이 외계로방출되었다.패들이 한일은 500J이다.물의 초기 내부 에너지가 lO kJ이었을 경우/ 최종 내부에너지를구하라. **9.3.8 크기가 4mx5m x 5m인 방 안의 상태가 100 kPa, 30 C이다.10아V 선풍기를 켜 놓은 채 외 0 출했다.5시간 뒤에 돌아왔을 때r 방 안의 공기가 식었는가? 방은 단열적이라 가정한다. 공기 의 정용 열용량은 30kJ/kgmol이다. **9.3.9 990 g짜리 피스톤이 있는 수직형 실린더 안에 공기 100g이 1 atm， 25 C로 들어 있다. 이 공기 0 에 100J의 일을 했을 때 피스톤은 얼마나높이까지 올라갈수 있나? 일은 전부 피스톤의 상승 에이용되었다고가정한다. **9.3.10 200"F로 유지되는 물통 안에 두 탱크가 매달려 있다. 첫 탱크에는 건조 포화수증기 1ft3이 들 어 있고둘째탱크는비어 있다.두탱크를연결하여평형에도달하도록한결과두탱크의압 력이 모두 1 psia가 되었다. (a) 이 과정에서 한 일， (b) 두 탱크로 전달된 열， (c) 수증기의 내부 에너지 변화i (d) 둘째 탱크의 부피를구하라. **9.3.11 그림 P9.3.11에 두상태 1과 2를 나타냈다. 경로 A는 1에서 2로 변하는 경로이고r 경로 B와 C 는 2에서 1로 되돌아오는경로이다.따라서 사이클은두가지가된다.하나는경로 A와 B로 된사이클이고l 또하나는경로 A와 C로된사이클이다.이러한사이클에대해다음식이타 당한7}? QA + QB = WA + WB QA + Qc = WA + Wc p C V 그림 P9.3.11 **9.3.12 전국 규모의 통신판매 회사에서 시가 1，199.00달러짜리 ‘콜드 프론트’라는 휴대용 에어컨을 699.99달러에판다고선전한다.이 에어컨은외부배기가필요없다고한다.방안에서 이리 저리 꿀고 다닐 수 있으며， ACll0V 전원에 연결하기만하면 된다고 한다.695W의 전력으 로 5500 Btu/hr의 냉방능이 있다고 한다. 타당한 선전인가? 어디에 함정이 있나? **9.3.13 고압 탱크에 수증기 10kg이 들어 있다. 단열했지만 2050kJ/hr의 열이 외계로 방출된다. 이 수증기를 3000 kPa, 600 K으로 유지하는 데 필요한동력 (kW)을 구하라. 500 저19장 에너지 수지식 **9.3.14 100"F의물 81b가들어 있는밀폐용기에서 고가의 약품을제조한다.용기의 내용물을 1/4 hp 모터로교반한다.온도를 100"F로유지하기 위해용기로부터 제거해야할열 (Btu / rrrin)을 구하라. **9.3.15 개방용기에들어 있는 21'C의물 1kg을기화하는데필요한열을구하라.대기압은 760mm Hg이다.수증기표를이용하라. **9.3.16 100 kPa, 255K의 공기(엔탈피 489kJ/kg)를 1000 kPa, 278 K(엔탈피 509 kJ/kg)으로 압축한 다. 압축기 배출속도는 60m/s이다. 공기 100kg/hr를 압축하는 데 필요한 압축기의 동력 (kW)을구하라. **9.3.17 다음공정에 대한간략화된 에너지 수지식을쓰라. (a) 단면이 일정한 코일 안에 2 ft/s로 흐르는 물을 170"F에서 250"F로 가열한다. 코일 입구와 출구의 압력은 각각 120psia 과 70psia이다. (b) 200 psia, 670"F의 유체가부분적으로 열린 밸브를 통해 흐르면서 40psia가 된다. 전체 조 작은단열적이다. *9.3.18 다음의 변화에 대해 간략화된 에너지 수지식을쓰라. 어느 경우에나물질 llb를 계산 기준으 로 사용하고y 초기상태는 100 psia, 370"F이다. (a) 마찰 없이 움직이는 피스톤이 있는 실린더 안의 물질이 정압하에서 팽창하여 온도가 550"F로 올라갔다. (b) 마찰 없이 웅직이는 피스톤이 있는 실린더 안의 물질의 온도가 정용상태에서 250"F로 낮 아진다. (c) 마찰 없이 웅직이는 피스톤이 있는 실린더 안의 물질을 단열적으로 압축하여 옹도를 550"F로 상승시킨다. (d) 마찰없이움직이는피스톤이 있는실린더 안의물질을등온압축하여 압력을 200psia로 증가시킨다. (e) 물질이 들어 있는실린더를부피가같으면서 비어 있는실린더와폐쇄된 밸브를 이용하 여 연결한다.밸브를열어서단열적으로압력과온도가평형에이르도록한다. **9.3.19 부피가 2f변인단열 밀폐 탱크에 100"F의 H2081b가들어 있다.1/4hp 교반기로이 물을 1 시간동안교반한후수증기 분율을구하라. 교반기의 에너지는전부탱크안으로도입된다고 가정한다. 이 문제에서 답은구하지 말고/ 다음순서에 따라대답하라. (a) 선택한 계를 설명하라. (b)개방계인가폐쇄계인가? (c) 그림을그려라. (d) 그림의 적절한위치에 아는자료와계산한자료를기입하라. (e) 교과서의 기호를사용해 에너지 수지를쓰고I 간단히 하라.이때의 가정을분명히 밝혀라. (f) W 를구하라. (g) 문제 풀이에 사용할 자료를도입하여 식을쓰라. 연습문저I 501 (h) 문제를푸는 방법을단계적으로 설명하라. (답은구하지 마라.) **9.3.20 반응기로부터 1000"F인고온의 반응생성물(공기와성질이 같다고가정)이 배출된다. 더 이상 의 반응 진행을 막기 위해 이 기체흐름에 물을분무하여 온도를즉시 400"F로 낮추었다. 그림 P9.3.20을보라. 꺼 ”u 0’ 깜 400"F의 반응생성물 1001b를 얻기 위해 필요한 70"F의 물의 질량(lb)을 구하라. / - ’ ’’ ’’ ’ --’ l l I l l 반응기 그림 | 생성물 I 1000 F 0 • 0 400 F P9.3.20 이문제에서답은구하지말고/다음순서에따라대답하라. (a) 선택한 계를 설명하라. (b)개방계인가폐쇄계인가? (c) 그림을그려라. (d) 그림의 적절한위치에 아는자료와계산한자료를기입하라. (e) 이 책의 기호를 사용하여 물질수지와 에너지 수지를 쓰고 간단히 하라. 이때 가정했으면 설명하라. (f) 간단히 만든수식에 알고 있는자료를 대입하라. **9.3.21 다음변화에관해간략화된에너지 수지식을써라. (a) 70"F에서 250면로 가열하는 코일을 통해 유체가 정상상태로 흐른다. 코일의 설계가좋지 않아서/ 묘일 입구의 압력은 120psia이고출구의 압력은 70 야ia이다. 코일의 단면적은 일 정하며 도입 유속은 2ft/sec이다. (b) 잘 설계된 단열 노즐을 통해 200 psiκ 650"F의 유체가 팽창하여 40 psia, 350"F가 된다. 노 즐 도입 유속은 25 ft/sec이다. (c) 발전기에 직접 연결된 터빈이 단열적으로운전된다.작동유제는 1400 kPa{절대)， 340 C 0 에서 터빈에 도입되어 275 kPa{절대)， 180 C로 배출된다. 입구와출구의 높이 차이는무시 0 할수있다. (d) 위의 (b)에서 노즐 배출 흐름이 단열 터 빈 로터 (rotor)의 날개를 통해 흘러서 40 psia, 400"F로 배출된다. **9.3.22 다음각공정에 대해 일반에너지 수지식을간단히 하라. 일반에너지 수지식의 각항에 번호 를매기고I 남겨 두거나제거한이유를설명하라. (a) 봄베(bomb) 열량계를사용하여 천연가스의 발열량을측정한다. 일정량의 가스를봄베에 도입한다음산소를주입하여 압력이 10atm이 되도록하고/ 열선을사용하여 이 혼합물 을폭발시킨다.발생하는열은봄베로부터외계의수조(水權)로전달된다.봄베안의최종 생성물은 CO2와물이다. 502 저19장 에너지 수지식 (b)수증기를 생산하여 전력과 열을발생하는 열병합발전(cogeneration)에서 가스 터빈이나 엔진을 원동기로사용하여 I 배출수증기를 열원으로 이용한다. 전형적 시설을 그림 P9.3.22에보였다. 연돌 연료 그림 P9.3.22 (c) 기계적 냉동기에서 소형의 단열 오리피스를통해 프레온(Freon) 액체의 일부를플래시시 켜서 증기가되게 한다. 이 액체와증기의 배출온도는도입 액체의 온도보다낮다. **9.3.23 550 kP a, 25 C의 CO2 기체 1kg을 피스톤으로 3500 kPa까지 압축한다. 이때 기체에 한 일은 0 4.0l6x 103 J이다.용기를등온으로유지하기 위해용기 외부의 핀 (fin) 에송풍하여 냉각한다. 이 계에서 제거된 열(J)을구하라. **9.3.24 가정용냉장고가절연된 밀폐실 안에 있다. 냉장고문을 열어 둔채 가동하면 실내의 온도가 증가하나 감소하나? 설명하라. ***9.3.25 부피가 4.435 ft3인 진공 용기 안의 캡슐에 물 llb가 327.8~， 100 P하a로 갇혀 있다. 이 캡슐을 터뜨려서 물이 진공용기로 나가도록한다음물의 온도가 처음온도(327.8~)와같아지도록 한다.수증기표를이용하여 전 과정에 대해 Q, W, llH , llU를구하라. ***9.3.26 탱크안에 700 kPa, 500 K의 과열수증기 4kg이 들어 있다. 이 수증기를 400K으로냉각했을 때열전달을구하라. ***9.3.27 실린더에 600 psia, 500~의 수증기 llb가들어 있다. 이 실린더를 부피가 같고 비어 있는 실 린더와연결한다음중간밸브를연다.수증기가비어 있던실린더로팽창하고y 두실린더의 최종온도가모두 500~가되었다. 두 실린더를 계로 택하고， Q， W, llU , llH를구하라. ***9.3.28 물 llb를 212~에서 (a) 비흐름공정， (b) 비정상상태흐름공정으로기화한다. Q, W, llU , llH 를구하랴. ***9.3.29 1 atm, 25 C의 질소가 들어 있는 실린더를 50 atm， 25 C의 고압 질소 배관에 연결한다. 실린 0 0 더 압력이 40atm에 도달한시점에서 실린더의 밸브를잠근다.단열과정이고질소가이상기 체라가정하고/실린더의내부온도를구하라.이상기체의열용량은표 9.3을참고하라. ***9.3.30 1 atm의 포화수증기가들어 있는 부피 50 ft3인 단열 탱크를 50 psia, 291 ~로 유지되는 수증 기 배관과 연결한다. 수증기가천천히 탱크로흘러들어 압력이 50psia에 도달했을때 탱크 안 의 온도를구하라. 힌트:CD의 수증기표를 이용하면 문제를 쉽게 풀 수 있다. ***9.3.31 일반적인 에너지 수지식에서 시작하여 다음의 공정에 적용되도록식을간단히 하라. 일반적 인 에너지 수지식의 각항에 변호를매기고/남아 있거나제거한항의 변호를 열거하고설명 하라. (어느항이나수치를계산할필요는 없다.) 연습문제 0 0 503 0 (a) 열교환기에서 물 100kg/s를 100 C에서 50 C로 냉각한다. 이때 방출된 열은 20 C의 벤젠 250kg/s를 가열하는 데 시용된다. 벤젠의 배출온도를구하라. (b)발전사이클의 급수펌프가 500kg/min의 물을터빈응축기에서 수증기 발생 플랜트로 수송하면서 압력을 6.5kPa에서 2800 kPa로증가시킨다. 펌프는단열적으로운전하며 총 괄기계적 효율은 50% 이다(펌프와모터 포함). 펌프모터에 펼요한동력 (kW)을구하라. 펌프의 도입 및 배출배관의 지름은같고y 펌프에서 마찰에 의한온도상승은무시한다(펌 프는등온에서운전한다고가정한다). ***9.3.32 5% 유기 용액의 농축에 사용할 증발 장치의 성능을 평가하고자한다. 비등점 상승은 없다고 가정한다. 이미 구한자료는디음과같다. U = 300 Btu/ (hr)(ft2)("F), A = 2000 ft2, 가열 수증기 (5)의 압력 = 4.5psia, 급액온도 = 140"F 이다. 측정해야 할 것이 더 있는가? 수증기 코일에서 액체로의 열전달속도는 Q=UA (Ts - Tv ) 이다. I . 95% 물 | ·P 샤 5% 유기물 > F 그림 P9.3.32 **영.3.33 공정의 폐수증기를터빈에서 팽창시켜서 발전핸소형 플랜트를생산한다.터빈의효율을 향상시키는한 가지 방법은단열적으로운전하는 것이다.500면， 250psia의 수증기를 이용할 때의측정값은다음과같다. (a) 터 빈의 출력 =86.5 hp (b) 수증기 사용량 = 10001b/hr (c) 터빈에서 배출되는수증기의 압력은 14.7psia이고수분(액체 HzÜ)이 15% 들어 있다. 이 터빈은단열적으로운전되나?답의 계산근거를밝혀라. ***9.3.34 액제공기의 제조단계에서， 4abn(절대)， 250K의 공기(기체)가길고단열된 10 3 in.관을통 과하면서 마찰저항에 의해 압력이 3psi 줄어들었다. 이 관의 출구부근에서 밸브를통해 팽창 하여 2abn(절대)이 된다. 적절한 가정하에서 다음을구하라. (a) 밸브출구에서의 공기온도 (b) 관에 도입되는공기 유량이 1001b/hr일 경우/ 밸브출구에서의 유속 ***9.3.35 1 m3 의 용기에서 물로 취급할수 있는 액체를 교반기로 흔합한다. 교반기는 300W의 동력을 용기로도입한다.용기에서 외계로의 열전달은용기와외계 (20 C)사이의 온도차에 비례한 0 0 다.용기에서의 액체의 도입과배출유량은모두 1 kg/min이다.도입 액체의 온도가 40 C일 경우 배출 액체의 온도를구하라. 열전달 비례상수는 100wrc이다. ***9.3.36 강당을공기로난방한다.가열 장치에도입되는공기는 17C， 100 kP a, 150 m 3 / min이다.이 504 저19장 에너지 수지식 공기는가열 장치에서 15kW의 전열코일을통과한다. 가열 장치의 열손실이 200 W일 때I 배출공기의옹도를구하라. ***9.3.37 어떤 교과서의 문제와풀이가다음과 같다. o 문제: 100 C, 101.3 kPa의 포화물 1.00kg을 기화시키는 데 필요한 열 (kJ)을구하라. 풀이: n = 1.00kg tlE = Q + W + Eflow tlU = Q + W = Q - ptlV Q = tlH = (1 kg)(2256.9 kJ/kg) = 2256.9 kJ 이풀이가맞나? ***9.3.38 수증기로 발전하는 터빈이 있다. 수증기는 지름 10cm 'i} 관을통해 600 C, 1000 kPa에서 2 .5 o kg/s로 터 빈에 도입되고.， 25cm 관을 통해 400 C, 100 kPa에서 배출된다. 단열 조작이라 가 o 정하고/터빈에서 얻을수있는발전량을구하라. ***9.3.39 부피가 100f변인 폐쇄 용기에 265psia의 포화수증기가들어 있다. 일정한 시간이 흐른 뒤 이 용기로부터의 열손실로 인해 압력이 100 psia로 내려갔다. 이때의 용기 내용물은 100 psia 에서 평형상태에 있다고가정하고r 용기에서 손실된 열량을구하라. ***9.3.40 실린더에 설치된 피스톤이 12,500 (ft)(l배의 일을하여 공기 3 힘을 25psia로 압축했다. 이 과 정에서 실린더 외부의 재킷 Qacket)에 있는물 51b의 온도가 2.3"F만큼올라갔다.공기의 내부 에너지변회를구하라. Cμwater - 8.0Btu (lb mol)("F) ***9.3.41 200 psia, 40"F로 유지되는 CO2 배관으로부터 진공상태의 실린더에 CO2를 채운다. 실린더의 압력이 200p외a에 도달하자마자배관과의 연결을끊는다. 실린더 부피가 3 fP이고/ 외계로의 열손실이 적을때/다음을구하라. (a) 실린더 안 CO2의 최종옹도 (b) 실린더 안 CO2의 질량 (lb) ***9.3.42 폐쇄계에서 130 psia, 600"F의 수증기 llb를 등온 팽창시켜서 75psia가 되도록 했다. 이어서 정용에서 냉각하여 60 psia가 되도록한 다음 마지막으로 단열 압축하여 초기상태로 되돌렸 다. 이 세 단계의 각각에 대해 t:.H와 t:. u를구하라.각세 단계에 대한 Q와 W도구하라. ***9.3.43 그림 P9.3.43에 보인증기 재압축증발 장치에서는증발에 의해 생성된증기를고압으로압축 하고 가열 코일을통과시켜서 증발에 필요한에너지를조달한다. 압축기 도입 수증기는 10 atm에서 수증기 98%와물 2%로 되어 있으며y 압축기 배출 수증기는 50 psia, 400"F이다. 압 축기에서는 통과하는수증기 llb당 6Btu의 열이 손실된다. 가열 코일에서 배출되는응축수 는 50 psia, 200"F이다. 연습문제 505 (a) 압축기에서 압축에 필요한 일 (Btu)당가열 코일에서 증발용으로공급히는 열 (Btu)을구하 라. (b) 증발 장치에는 1，00α000 Btu/hr의 열을 전달한다. 압축기의 흡입 용량(ft3 습한 수증기 /rrùn)을구하라. 압축기 응축물 그림 P9.3 .43 ***9.3.44 급수 가열 장치를사용해 수증기 발전소의 효율을향상시킨다. 그림 P9.3 .44에서와 같이 한 가열 장치에서 1200 kPa, 20 C의 보일러 급수를터빈에서 배출되는 1200 kPa, 188 C의 수증 0 0 기와혼합하여 물의 옹도를 188 C로 예열한다. 가열장치를 단열하기는 했지만 열손실이 50 0 I/g(배출흔합물)이다. 배출흐름중수증기의 분율을구하라. 0.4m di 。 • -m. ‘ 15 kg/s (터빈으로부터 포회증기) 1200 kPa r------------ , L ___________ _j (액체) 10 kg써 200 kPa 20.C ’ 그림 P9.3.44 ***9.3.45 이상기체 일정량이 그림 P9.3.45에 보인 사이클을 거친다. 다음을구하라. (a) 작동되는 기체의 lbmol 수 (b) VD (힘) (c ) WAB (Btu) (d) WBC (Btu) (e) WCD (B tu) (f) W DA (Btu) (g) 전체 사이클의 W(Btu) (h) 전체 사이클의 t:. H (Btu) (i) 전체 사이클의 Q (Btu) 자료: TA = 1701<, TD = 8231<, TB = 701< BC= 등온과정， DA= 단열과정 ， C v =5/2R이라 가정한다. 506 저19장 에너지 수지식 p, atm A 0.387 ι 야3 그림 P9.3.45 ***9.3.46 수소 존재하의 촉매 탈수소 공정을 수소첨가 개질법(hydroforrr따19)이라 한다. 이 방법에 의 해 나프타 원료로부터 툴루엔/ 벤젠 등의 방향족 물질을 경제적으로 생산할 수 있다. 톨루엔 을다른성분과분리한다음응축냉각하는공정을그림 P9.3.46에 보였다. 이 계의 응축기에 C100kg과함께 툴루엔 증기와수증기 (9.1%)의 혼합물 27.5 kg을도입하여 C에 의해 응축시 킨다.다음을구하라. (a) 응축기에서 배출되는 C 흐름의 온도.， (b) 냉각수 필요량(kg/hr) H20 , 60 C 7능=? 0 P 9.1% H20 150 C 0 0 H2020 C 50 ,000 kg/day 20 C 0 그림 P9.3 .46 추가자료는디음과같다. 흐름 H 20 (l) H zÜ (g) C7Hs (1) C7H s(g) c( s) Cp [kJ/(kgWC)] B.P. (OC) AHvap (kJlkg) 4.2 2.1 1.7 1.3 2.1 100 2260 111 230 ***9.3.47 발전소의 운전상황을그림 P9.3.47에 보였다. 배관I 보일러/과열 장치 등은잘단열되어 있고 연습문제 507 마찰손실은무시할수 있다고 가정한다. 다음을구하라(Btu/lb 수증기). (a) 보일러에공급되는열 (b) 과열 장치에공급되는열 (c) 응축기에서제거되는열 (d) 터빈이공급한일 (e) 액체 펌프에서 필요한 일 또한공정 전체의 효율을구하라. 효율= 생성된 실질 일 /lb 수증기 공급한총열 /lb 수증기 보일러 급수의 유량이 20001b/hr일 때 터 빈의 출력(hp)을 구하라. 마지막으로 이 발전소의 효율을 향상시킬 수 있는 방안을 제시하라. p< 1 atm Q 65 F, 1 atm abs 0 그림 P9.3.47 ***9.3.48 대기압에서 Cl2를 액체상태로 저장할 수 있는 방법이 뉴스가 되었다. 운전 조건은 그림 P9.3.48과같다. CI 2 배기선 2.5 tons/day 탱크카로배출 100 tons/day 액체 CI 2 액체 CI 2 공급물 0 -30 F 100 tons/day 8F 0 -30.F 프레온 -4 0.F 프레온 22 압축기 A 그림 P9.3.48 2000tons 0 -30 F. 1 atm 508 저19장 에너지 수지식 Cl2 의 표준 비등점은 -30"F이다. 저장탱크에서 생성되는증기는 배기구를통해 방출되며y 이 를 O"F에서 압축하여 액체로만들어 다시 저장탱크로보낸다.구형탱크에규정량을채웠을때 기화속도는 2.5ton/day이고I 외기 온도는 80"F이다. 압축기는전기모터로구동하고효율은 30% 정도이다. 이 방법을성공적으로수행하기 위해 압축기에 도입해야하는동력(hp)을구하라. 배관과 열교환기는잘단열되어 있다고 가정한 다. 액체 Cl2의 열용량은 8.1 Btu/ (lb mol)("F}로 한다. .ð.Hvaporization = 123.67 Btu / lb C1 2 ***9.3.49 정유공정의 초기 방법 인 단증류(simple dis버lation)에서는 원유를두 유분으로 분리한다. 공 정에 대한흐름도는 그림 P9.3.49에 나타나 있다. 증류 장치 전체와 열교환기 및 응축기를 포 함한각단위 장치에 대해완전한물질수지와에너지 수지를취하라.또다음을구하라. 그림 P9.3.49 (a) 연소로(furnace)에서 공급해야 할 열부하 (b) 공급 원유를 200"F로 예열하지 않고 도입할 경우 연소로에서 추가로 공급해야할 열부하 열교환기에서 저장탱크로 가는 흐름의 온도 계산치가 타당한가? 연습문저I 509 추가자료: 원유 증류탑상/탑 l 증류탑저/탑 | 탑상I 증류탑 11 탑저/증류탑 11 액체의비열 증발잠열 증기의비열 응축 Btu/Ob)(OF) BtuJIb Btu/(lb )("F) Temp.OF 0.45 0.51 0.42 0.58 0.53 480 250 500 150 260 0.53 0.59 0.51 0.63 0.58 100 111 92 118 107 탑 I의 환류비: 환류 3/ 생성물 1 탑 H의 환류비:환류 2/ 생성물 1 여기에서 환류비 (reflux ratio)란응축기에 도입되는탑상 생성물(overhead)의 질량에 대해 응축기로부터 탑으로순환되는흐름의 질량의 비를말한다. ***9.3.50 화학공정의 보일러실 공정도를 그림 P9.3.50에 보였다.600 psia의 과열 수증기 생산량은 10αOOOlb/hr이고/순환응축수유량은 5αOOOlb/hr이다.다음을구하라. 포화증기 대기 화학공정 대기 I I 과열 600 psia 700'F 과열가열기 부분 공기제거기 50 ,000 포화 액체 600 pSla 보중 공급수 80'F i 녔 보웹 경계 블로다운 액체 W 5000lb/hr 그림 P9.3.50 Q I I 5tO 저 19장 에너지 수지식 (a) 탈기 장치 (deaerator)에서 필요한 30 psia 수증기의 유량(lb/hr) (b)보충공급수의 유량(Ib/hr) (c) 펌프동력(hp) (d) 펌프 효율이 55% 일 때 펌프의 전력 소비량(kW) (e) 펌프 운전에 필요한 연간 전기료(0.05/kWh로 한다.) (f) 펌프의 배출 압력을 600 psia로 운전할 때의 연간 전력 절약량 (g) 수증기 드럼에 공급되는 열 (Btu/hr) (h) 과열장치에 공급되는 열 (Btu/hr) (i) 대기 중으로 손실되는 30psia 수증기의 양(Ib/hr) G) 대기 중으로 손실되는 30 psia 응축물의 양(lb/hr) ***9.3.51 에틸렌-에탄혼합물을분리하기 위한증류공정이 그림 P9.3.51과같다. 생성흐름중의 에틸렌 은 98% 이며 공급물중 에틸렌의 97%를 회수하고자한다. 공급물중의 에틸렌은 35% 이고유 량은 10001b/hr이며 과냉 액체 (-100"F， 250 psia) 상태로예열기에 도입한다. 여기에서 온도 를 20"F 높여 증류탑에 도입한다. 액체 에탄과 에틸렌의 열용량은 각각 0.65 및 0.55 Btu/ (Ib) (면)로일정하다고가정한다.혼협물의 열용량과포화온도는질량분율기준으로구할수있 다. 최적 환류비는 6.11b 환류 /lb 생성물이다. 증류탑 조작 압력은 250psia이다. 추가자료는 다음과같다. 압력 =250psia 포화온도\F) 서닙 ó "i:!:' 증발열 (B tu/lb) 140 135 10。 C2H 6 C2H 4 -30。 다음을구하라. (a) 재비기에서 필요한 30psig 수증기의 양(Ib/lb 공급물) (b)응축기에서 필요한 냉매의 유량(gal/hr). 냉매의 옹도는 25"F 상승하며/ 열용량은 1.0 Btu / (Ib )("F), 밀도는 501b/ ft3이라본다. (c) 예열기에 도입되는 냉매입구 탑저생성물의온도 냉매출구 생성물 응축물 그림 P9.3.51 탑저 어l 너지 수지 : 반응이 있는공정 학/습/목/표 1. 표준생성열， 반응열， 고발열량 및 저발열량의 의미를 설명한다. 2. 표준생성열과 연소열에 관련하여 반응의 표준상태 및 기준상태를 안다. 3. 표준생성열 또는 연소열로부터 표준반응열을 구한다. 4 생성열과 현열 변호}를 결합하여 반응이 포함되는 문제를 어떻게 푸는지 이해한다. 5. 간단한 반응계의 물질수지 및 에너지 수지 문제를 푼다. 화학반응은 여러 산업공정의 핵심이 되며 공장 전체의 경제성에 직접적인 영향을 미친다. 또 한화학반응은복잡한생물시스템의 기초가된다. 에너지 수지에서 생성항과소멸항을논의 하면서 지금까지 화학반응의 영향을 포함하지 않은 것은혼동을 피하기 위해서다. 이제 화학 반응계를다룰차례가되었다. 이 장에서는에너지 수지에 화학반응의 영향을포함하는방법 을다룬다.화학반응에의한에너지의발생또는소멸의영향은두가지방법으로표현한다.한 방법에서는모든에너지의 영향을하나의항으로통합하여 에너지 수지에서 반응열로나타낸 다. 다른방법에서는반응에너지 영향을계에서 출입하는각흐름에 관련된 엔탈피와통합한 다.두방법모두생성열을바탕으로하므로먼저생성열에관해설명하기로한다. 10.1 표준생성열 화학반응이 일어나는 폐쇄 등온계에서 관찰할수 있는 열전달은 반응하는분자중의 원자 결 합의 계 배치와 관련한 에너 지 변화에 기 인하는 것이다. 발열반응(exo산lermic reaction)에서 는 시스템 온도를 일정하게 유지하기 위하여 공정에서 열을 제거하며 l 반응에 의해 에너지가 생겨나면서 등온조건이 유지된다.흡열반응(endothermic reaction)에서는 역이 성립되며 y 시 스템에열을가한다. 반응으로 인한 에너 지 변화를 에너 지 수지 에 포함하려 면 표준생성 열 ll(standard heat of formatioTh 표준생성엔탈피)이라는 OJ을 이용해야 하는데r 이를 단순히 생성 열이라고도 한다. 1) 역사적으로화학반응과관련한엔탈피 변화는주로 열량계에서 흡수되거나제거되는 열을측정하여 구했기 때문에 ‘생성엔탈피’보다는‘생성열’이라는 명칭이 통용된다. 512 제10장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 반응의표준상태는 25 C， latm 이다.표준상태를상첨자꺼‘생성’을하첨자 (f)로표시하여표 0 준생성열을 A않로 나타낸다. 삽입기호 (^)는몰당값이라는의미로사용될 것이다. 어려움은옛것으로부터 도망치는것이 아니라새로운아이디어에놓여 었으며y 우리 대부분처럼 자라나서 마음구석구석으로가지를낸다. John Maynard Keynes 표준생성열은화합물 1mol이 25 0 C, l atm 표준상태에서 성분원소로부터 생성될 때의 비 엔탈피 변화를일걷는말이다. 이를테면 25 C， l atm에서 탄소와산소로부터 이산화탄소가생 0 성되는반응을그림 10.1 에 예시했다. c(s) +02(g) • CO2(g) 화학반응식에서는화합물의상태를괄호안에명시하는것에유의해야한다. 표준상태에서는모든원소의 엔탈피를 0으로놓는다.따라서 C 와 O2는그림 10.1의 반응에 서 0이란 값으로 지정된다. 식 (9.17)의 일반 에너지 수지식을 그림 10.1(정상상태 흐름이면서 KE와 PE 등이 없는공정)의 등온공정에 대해 적용하여 단순화하면 CO2의 표준생성열을 다음 식으로부터 구할수 있다. -393.5 kJ /kg mol CO2 = Q = Llli = (1)뻐f，C02 (l)Â댈 C - - (l)Â댐O2 = (l)Â택 CO2 -O-O=Â택 CO2 엔탈피 다는 상태변수이므로 어떤 상태라도 표준 기준상태로 할수 있지만 관습상 25 C, 1 0 atm(절대)압력을물질(반응물과생성물)의 표준상태로 한다 2) 우리가관심 가지는 것은 엔탈 피 차이로세 계산중에 기준상태는상쇄되기 때문에 기준상태를고정하면 문제되지 않는다. Q = -393.5 kJ/g mof C ~)ι염빼 1 kg mof C 25 0 C, 1 atm 어，1，_ .ι-그 t3Z저 ‘:> 1 kg mof CO2 25 C, 1 atm 0 1 kg mof O2 25 0 C , 1 atm 그림 10.1 반응 C(S)+02(g) • 25 0 C C02 (g)의 정상상태 연소공정에서 반응물과 생성물이 모두 25 C, l atm일 때 전달되는 열 이표준생성열이다. 2) 표준압력을 1 bar(100 kPa)로 하여 나타낸 표도 있다. 0 10.1 표준생성열 513 또한 /).}맨의 기반이 되는반응운반드시 등온에서 진행되는실제 반응이라야할필요는 없 으며/ 원소로부터 화합물이 생성되는 가상적 과정 이어도 상관없다. 표준상태에서 안정한(예: N2 대 N) 원소의 생성 열을 0으로 정의하면， 25 C， lahn에서 모든 화합물의 생성열을 나타내 0 는방법을고안할수 있다. 여러 분자의 표준생성열을부록 D에 실었다. 이 책에 첨부한 CD에 는 700여 종에 이르는화합물의 생성열이 수록되어 있다 3) 발열반응의 표준생성열은마이너스 값이고흡열반응의 표준생성열은플러스값이다. 생물공학자들이 관심을 두는 화합물은 A댐를 구하기 쉽지 않다. 식 (5.17)은 C， H， O， N을 포함하는 일반적인 기질과세포생성물을보여 준다. Cu， HxOyNz 에 대한 A많를구하려면수 지식에서 출발해야 한다 .5장에서 보인 전자수지 태크닉을사용하면시간이 절약된다.예를 들어/ 가장작은 아미노산인 æ2 (NH3 )0(글리신)의 /).fI? 를구하려면 5장에서 보인 것처럼 수 지화학식을작성해야한다. CH2(NH3 )COOH(s) + 15/202(g) .6.H f, glycinesolid + .6.H f, 02 Ll1훨 glycinesolid + 0 • 2C02(g) + 5/2 H 20(g) + HN03 (g) = (2) .6.H f, co + (5/2) .6.H f, HP + (1) .6.H f, HNo 2 3 = (2)( -393 .5 1) + (5/2)( -241.826) + (1)( -173.23) = -1202.08 kJ/ g mol 글리신은물에 잘녹는무취의 하얀결정이므로실제로물속에서 반응낙울 진행한다.그에 따라 일부용매화영향도나타난다. ?휠빡빼톨;열전달을 측정~t역 썽성열 구해l 실험자료로부펙 CO의표준생성열을구하지원한다고하자.실험에서 C와 02를반응시켜순 ~수co를만들면서별전달을측정、할~수있을까?이반응을진행하기는매우어려울것이다.이 보다는그림 EI0，1에보인것처럼두반응의표준반응열을실험적으로구하여계산하는편이 Qs 、그림 E10.1 쉬운두 반응을 이용하여 어려운반응인 c(s)+ 웅02(g) →C02(g)의 반응열을구한다 3) C. L. Yaws, “ Correlation for 마.emical Compounds," Chem. Engr. , 79 (August 15, 1976). 514 저 110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 화합물의 위험을 평가하는방법의 하나는급속한에너지 방출량을 평가하는방법이다. 이러 한방출량을추정하는방법에서는화합물 19의생성열을지침으로사용한다.예를들어/아세 틸렌(가스)， 아지드화납(고제 트리니트로톨루엔(1NT; 액체 l 질산암모늄(고체)의 상대적 위 험을 어떻게 평가할수 있을깨 폭발성 0] 가장큰 것은1NT일까?툴렸을지 모른다. 각각의 생 성 열을 구하여 19 기준으로 환산해 보라. ?자습문제 질문 Q l. 다음 반응에서 열전달은 Q= -941kJ이다. N2 (g)의 생성 열은 얼마인가? 2N(g) • N 2(g) Q2. 다음 CO 분해반응은 고온 고압에서만 진행된다. 고온 고압이 CO의 표준생성 열 값에 어 떤영향을미치나? CO(g) • C(R) + iO2(g) Q3. 반응식을역으로쓰변화합물의생성열값의부호도바뀌나? 문제 Pl. HBr(g)의 표준생성열은? P2. 그림 10.1의 공정에서 어떤가정을도입하면 일반에너지-수지식이 Q =!lH 로간단히 되나? 10.1 표준생성열 515 P3. 회분공정 실험에서 생성열을구할수있나?그렇다면 어떤가정하에서 어떤계산을해야 하나? P4. 2S C, 1atm에서의 실험 결과가 다음과 같다(Q는 완결 반응의 값).C~의 표준생성 열을 o 구하라. H 2(g) + 섣(g) • H 20(1) C(흑연) + 02(g) • CO2(g) CH4 (g) + 202(g) • CO2(g) + 2H20(1) Q = -285.84 kJ/gmol H 2 Q = -393 .51 kJ / g mol C Q = -890.36kJ/gmolCH4 계산으로얻은값을부록 D의생성열값과비교하라. 샤고문제 TI. 수은은여러 금속과아말감을만드는데 l 고대에는이 방법이 금을회수하는방법으로유 명했다. 알루미늄표면의 산화알루미늄피막은더 이상의 반응을막으므로I 일반적으로 물이 흐르는관의 알루미늄과물은반응하지 않는다.그러나수은으로오염되어 있으면 산회물 피막이 알루미늄을 보호하는 역할을 하지 못하며/ 상온에서도 다음 반응에 의해 알루미늄이 쉽게 부식된다. 2Al + 6H20 • 2Al( OH3 ) + 3H2 구리관의 경우에도아말감이 형성되면다음반응에 의해 부식될 것으로생각할수 있다. Cu + 2H20 • CU(OH)2 + H 2 그러나구리는부식되지않는다.무슨이유때문인가? 힌트:Cu-Hg 아말감에대해피막 이보호하지못한다. T2. 일반지동치를순수메탄올이나에탄올로움직이게할수없는이유는? 토의문제 D. 가소홀(gasohol)이 지동차 연료로서 타당한지에 대해서는 의견이 분분하다. 중요한 경제 적의문의하나는‘휘발유에양조에탄올 10%를섞은가소홀의실질에너지가경제적으로 플러스인가?’라는 것이다. 농사(수송/ 비료 등L 에탄올 생산(발효/ 증류 등L 석유 가공 및 유통/ 부산물(옥수수 속대I 줄기 r 찌꺼기 등)을 포함하여/ 에너지 도입량과 배출량을 상세 하게 조사하라. 세금과세액 공제는무시하고y 경제적으로 가공한다고 가정한다. 또옥탄 7}，기화열y 점화온도y 연료-공기 비 y 부피 기준의 연료경제성/첨가한물의 영향/엔진부 품에미치는영향등을검토하라. 516 저110장에너지 수지 : 반응이 있는공정 10.2 반응열 방법과 장치의 차이점은 무엇인가? 방법은 두 번 사용하는 장치다. George Polya 앞에서 언급했듯이I 에너지 수지에화학반응의 영향을포함하는한가지 방법은반응열을이 용하는방법이다.반응열(반응엔탈피똥여러 T와 p에서 반응붙이 반응하여 일정 T와 p에서 생성물이 될 때의 엔탈피 변화이다. 표준상태 (25 C， 1abn)에서 이론량의 반응물이 완전히 반 0 응하여 이론량의 생성물이 될 때의 반응열을 표준반응열(f1H~)이라 한다. 이 표준반응열 (f1H~)을 임의 물질량이 임의 조건에서 반응하는공정에서의 반응열(f1Hαn)과혼동하지 말 아야한다f1H~ 의 단위는에너지 (kJ， 영국 열량 단위)이며 f1H~ 의 단위는화학반응식에서 반응 1몰당에너지이다. 반응열은실험에 의해 구할수도 있지만/표에 있는생성열값을 이용해 표준반응열을구하 는 편이 쉽다. 그림 10.2에 보인 것처럼 일이 포함되지 않는 정상상태 흐름공정을 고려한다. 여 기에서는표준상태에서 벤젠(CJf6)이 이론량의 수소(H2 )와반응하여 시클로혁산(C6Hu)이 생성된다. C6 H6 (g) 25 0 C , 1 atm 3 H2 (g) 25 0 C , 1 그림 C6 H12 (g) 25 0 C , 1 atm 반응기 atm 10.2 표준상태에서벤젠과수소가반응하여시클로헥산이생성되는반응 C 6 H 6 (g) + 3H 2 (g) • C 6 H 12 (g) 이 공정에 대해 에너지 수지를취하면 Q= f1H 가되며I 이 특정 반응식에서 f1H는 f1H~ 이된다. 반응열에서는생성열의 정의에서와마찬가지의 기준상태 (25 C， 1abn에서 원소의 엔탈피 0 는이를사용하므로/반응에관여하는각성분의엔탈피값은각각의생성열값과같다. 화합물 비엔탈피 C6f\;(g) = ð.H~ (kJ/g mol) 몰수 1i 82.927 H 2(g) q) 0 1l -123.1 C6Hdg) C6~ 1rnol이 반응할 때의 표준반응열을 구하면 다음과 같다. 1lI-I'Lxn _= nr IlH~ rc됩12 u nC 6uH 12 Ll.t1l， nr u .... IlH~ L Lf , C6H6 r u I~C됩6 Il HP nu "H2....L Lf, H 2 10.2 반응열 = (1)( -123.1) - (1)(82.927) - (3)( 이 517 = -206.0kJ 또는 H2를기준으로하면 ßH응n = -206.0 kJ /3 g mol H21 = -68.67 kJ / g mol H2 그러므로 ßH~xn 반응식에 2를곱하면 반응열은두 배가되는가? 그렇다. 표준반응열도그런가? 그렇지 않다. 표준반응열을 일반식으로 나타내면 디음과 같다. AH% = (pr헬cts鋼 Reactants ~ [z씨 \ All Species (10.1) 여기에서낀는반응직의양론계수이다.반응열은사실상엔탈피 변화이며/시스템에서들어오 고나가는열전달괴는별개이다.생성열값이 없으면추산할수있는데/이에관해서는이장말 미의 문헌을참고하기 바란다.반응의 양론관계가분명치 않을경우에는실험을하여 반응열 을구할수도있다. 518 제10장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 10.2반응열 519 지금까지는완결되는반응의 반응열을고려했다.반응이 완결되지 않으면 어떻게 되나?5장 에서 언급한것처럼/대부분의공정에서는반응물이 이론량대로도입되지도않고반응이완결 되지도 않으며/생성물중에 반응물이 포함되기도한다. 이러한경우에는표준상태에서의 반 응열 .ð.Hrxn (25 C, 1atm)을 어떻게 구하나? 한 가지 방법은 식 (10.1)에서 시작하여 반응진행도 0 를이용하는방법이다(반응진행도를모르면계산한다).비정상상태이고/들어오고나가는흐 름이 없는 폐쇄계에서 반응에 관여하는 각 성분의 초기량과 최종량의 관계는 다음과 같다. n헌종 = nf7 + ηiÇ 1 정상상태 흐름계에서는도입량과배출량의 관계가다음과같다. η?ut = 찌n+ ηiÇ 따라서/정상상태의흐름계에서다음식을쓸수있다. LlHrxn (25 0 C, 1 atm) = ~ (괜 + 캡)Ll댐1 =ç~ ηiLl많 " :i = ç LlH~xn ~(랜)Ll택i (10.2) 520 제10장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 식 (10.2)에서는반응에관여되는모든성분을합하는기호를사용했다.생성물이나반응물에 존재하지 않는성분은 ni= α Vi=O 이다. 예를들어 y 그림 10.2의 반응에서 전화율을 0.80이라가정하고한정반응물은 1mol의 C6~ 으로 놓으면 식 (5.6)으로부터/ g = (-β (n앓연f용울 -- -(0 야 )(1), ,- - - " ) '= U한정반웅플 = 0.80 -1 ÅHrxn (25 0 C, 1 atm) = (0.8이 [(1)( -123.1) + (-3)( 이 + (-1)(82.927)] -164.8 kJ = 표준상태 (25 C， 1atm)가아닌 조건에서 반응물이 들어오고생성물이 나가더라도반응열을구 0 할수있나?물론이다.엔탈피는상태변수이므로/초기상태와최종상태를알면경로에상관없 이 엔탈피 변화를구할수 있다. 그림 10.3에서 온도 T에서의 반응열 Jj.H rxn , 즉 (1)과 (2) 사이의 엔탈피 변화를 구하기로 한 다.이 엔탈피 변회는상태 (1)과 (3)， (3)과 (4)， (4)와 (2) 사이의 엔탈피 변화를모두더한것과 같다. 반응물과생성물의 엔탈피 변회는 현열과잠열을 결합한 것으로 표에서 구하거나각 성 분의 비열식을이용하여 계산한다. 생성물은함께같은온도로나가는것으로나타냈지만l 반응물은각기서로다른온도만에 서존재할수도있다.혼합효과는배제하고각성분의현열과상전이를모두포함하면다음식 을쓸수있다. 羅 rT, Hi(Ti) - H i(25 0 C) = 반뚫 : Il H : -비재 r : OC) ~ "\ i (3) 、、 J250 C 현열 ~ Cpμ T+ niÅ쉰L 상변화 1 f ' 생성물 +AH T) 、、 반응롤 I // - - - - - - - - -, … " I’ 「→1‘ ;- - - - - - - - - 」、、 (4) 、、 엉℃에서 ‘ l 생성물/ / ‘- - ‘- - 그림 ' 10.3 ! 0 「 25℃뻐 ‘l「→: AHαn(25。C) i ‘ (10.3) : -비25 C) ; ----仁-‘ 」 L ----끄-" nd ó'H=(G)과@사이)의엔탈피를구하기위한정보. 10.2 반응열 521 요컨대l 압력이나혼합의사소한영향을무시하면/정상상태에서기준온도가아닌옹도 T에서 의 반응열은다음과 같다. 반웅툴 ilHrxn(T) ~ ni[Hi(25 0 C) - Hi(T)] = + ilHrxn (25 0 C) 생성울 + ~ ni[Hi(T) - Hi(25 0 C) ] (10 .4) 간단히표시하면/ ilHrxn(T) = [H(T) - H(25 0 C)] 생성울 + ilHrxn (25 0 - [H(T) - H(25 0 C) ] 반응울 (10 .4a) C) 지금부터는 정상상태의 흐름 시스템에서 반응열을 일반 에너지 수지 w- I1H - I1 PE - I1 E = 0 = Q + I1KE 에 집어넣는방법을설명한다. 에너지 수지에서 반응에 참여하는화합물의 엔탈피 변화는다음과 같다. IlH = [H(25 0 C) - H(T in )] 뺑 + IlH rxn (25 C) + [H(put) 0 H(25 0 C)] 생울 (10.5) 반응에 참여하지 않는화합물(예: 연소반응의 N2 )은식 (10.5)의 우변의 첫 번째와세 번째 항 에포함할수있지만 25 C에서반응열에는영향을미치지않는다. 0 식 (10.5)에서 알수 있지만， 계 안에서 반응이 일어날경우 에너지 수지에는단하나의 항이 추가될 뿐인데 바로 2S C에서의 반응열이다. 에너지 발생이나 소멸의 모든 영향은 한데 묶어 0 서 IJ..Hαn(2S C)에 포함할수 있다. 비정상상태/ 회분식 폐쇄 시스템에 대해서는 식 (10.5)와유 0 사한 형태가무엇일까? IJ.. U = ilH -11 (pV) 임을 기억하라. 0 에너지 수지에서 2S C에서의 반응열을이용하여 IJ..H를구할때는몇가지 관습을염두에 두어야한다. 1.반응식에서반응물은좌변에y 생성물은우변에나타낸다.예를들면，다음과같다. CH4 (g) + H 20 (l) • CO(g) + 3H2(g) 2. 표준상태가아닐때는온도와압력은물론상을명시해야한다.위의식에서는상을명시 했다.H20처럼 보통상태에서 두상이상으로존재하는화합물은/특히 상을분명허 밝혀 야한다. 3. 반응하는물질의 양은화학반응의 양론관계 및 반응진행도로구해지는 양과같다고 가정 한다. 2Fe(s) + aO2(g) • Fe203(S) ilHrxn = -822.2 kJ 522 제10장 에너지 수지 . 반응이 있는 공정 이 반응에서 822.2 kJ이란 수치는 Fe(s) 2 gmol에 대해 나타낸 값이다(1 gmol이 아니다). 따라서 Fe(s) 1 gmol 기준의 반응열은 -411.1 kJ / g mol Fe가 된다. 10.2 반응열 523 있는 m에서 취한다. 완결된 반응으로 표준반응열을나타낸다. 한정반응물은 H2 이다. /:).1:없 = [(1)( -74.848) + (2)( -24 1. 835)] - [(1)( -393.250) + (4)( 이] = -165.27 kJ / g mol CO2 과영반응물인 CO2의 전회율은 40% 이고 한정반응물인 H2의 전회율은 0.6이다. 따라서 반응 진행도는 ç =- (-:-땐멘싼-- ()....t: -4 따lrxn (25 0 C) = (0.6이 (-165.27) = -99.16 kJ 그다음단계에서는 298K에서 화합물이 반응기로들어오고나가는옹도까지 엔탈피 변화(현 열)를계산한다. 도입물의현열 gmol 성분 T(K) A다~ensible (kJfg mol) åHsensible (kJ) COz(g) 1.5 700 30.975 46.463 Hz(g) 4.0 100 2.123 8.492 합계 54.955 배출물의현열 COz(g) 0.90 500 20.996 18.896 Hz(g) 1.60 500 13.826 28.122 H zÜ (g) CH4 (g) 1. 20 500 17.010 20.412 0.60 500 23.126 13.876 합계 75 .306 물은 500K에서 기체이므로상변화가포함되지 않는다. 반응열은/ /:).K떠 = 75 .306 - 54.955 + (-99.161) = -78.85 kJ/gmol CO2 글루코스기질이있는데에서효모가성장하는반응과같은미생물반응에서표준반응열 은양론관계식/식 (5.17)을이용해 계산할수있다.그러나그러한계산에서는기질이 용액 에들어 있을수있다는점을명심해야한다.순수한용질이나용매가아니라용액에대한 f1Hf를 구해야 한다. 예를 들어 y 흔히 질소의 공급원이 되는 NH3 의 물에 대한 용해열은 물 안의 NH3 농도에 따라 달라진다 . (F. O. Rossini et.따.， Selected Values of CheITÙcal Ther- rnodynamic Properties[N ational Bureau of Standards Cira괴ar 500, USGPU, 1952]) 524 제10장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 &.olution (25 0 C and 1 atm, kJfg mol) åHf(kJfg mol) 0 NH3 (g) -67.20 NH3 (1 H2이 -7.06 -74.26 NH3 (5 H 20) -8.03 -75.25 NH3 (50H20) -8.25 -75.45 NH3 (100 H 20) -8.28 -75 .48 괄호속숫자는 NH3 1몰당가해진 H20의 총몰수이다. 전체 용액에서 NH3의 압력과용 액의 pH는 평형상태의 농도에 따라 변한다. 물속에서 NH3의 생성열은 NH3 (g)의 생성 열 과용해열의합이다. 법은하찮은것에관계가없다. 익명인 용질의 서로다른농도사이의 AH~ol뼈n 가반응열에 비해작다면y 용해열은무시해도되 지만일부경우에는상대적으로클수도있다.용액속화합물의자세한생성열은 m의 13 장에나타나있다. • 자습문제 ~I~ "" ‘:. Ql. 표준반응열은플러스값이 될 수 있나? ~. 반응이 완결되지 않은공정에서 구한반응열값이옳은값이라할수있나? Q3. 물이 수증기가되는것과같은상변화는반응열에 어떤 영향을미치나? Q4. 표준반응열이 (a) 마이너스값이거나~ (b) 플러스값이면 어떤 반응을 말하나? 0 <1$. 에너지 수지에서 2S C， latm이 아닌 상태를 기준상태로 택할수 있나? Q6. 반응열과표준반응열은 어떻게 다른가? 문제 P1. 생성열을이용해다음반응의표준반응열을구하라. C6H 6 (g) • 3C2H 2 (g) P2. LPG의 부분 산화에 의해 아세틸렌을 만드는 Sachse 법은 다음과 같다.90 C에서의 반응 0 열을구하라. C 3H s (1) + 202 (g) • C 2H 2 (g) + CO(g) + 3H20(1) 10.3 생성열과 현열의 통합 525 사고문제 Tl. 용암이물과섞이면쉽게폭발한다.물론용암은물과잘섞이지않으며I 용암의표면만 물과접촉할뿐이다.폭약의 I1H융n은약 4000J/g이다.이에대응하는용암의질량을 구하라. 자료: 용암은 Cp :::::1J/g이며/ 온도는 1100 C라 가정한다. 0 T2. ‘연료전지는 정말청정한가?’ 화학공학잡지에 실린 기사제목이다. 연료전지에는 H2 를공급하고배출되는것은물뿐이라고설명한다. 연료전지는정말로청정기술이라할 수있나? 토의문제 Dl. 영국 태생의 발명가 Eric Cotlell은 비(뿜)금속을금으로 변화시키는 대신에 r 연료와물 을혼합했는데/이는오늘날가장환영받는연금술이다.연소로에서 연료 3부와물 1부 를섞은배합물은보통 연료에 비해 아주청정하고효율적으로 연소되기 때문에 연료 소비량을 20% 정도줄이면서도검탱이나재가생성되지 않는다는것이 Cotlell의 주장 이다.또한물 18%와휘발유 82%의 연료를사용한자동차의 주행시험 결과오염물질 이 별로배출되지 않기 때문에 신형 자동차에서는연비를훔치는배기가스정화장치가 필요하지 않다는주장이 있다. Co란el1은자신이 발명한반응기에서 만든에멀션을 연소로에 공급하면물방울이 폭 발하여과열수증기가되고/연료방울을분산시켜서표면적이최대가된다고한다.결 과적으로급속하게완전연소가이루어진다는주장이다. 그의 주장에 대해 어떻게 생각하나? 10.3 생성열과 현열의 통합 예제 10.3에서 용액에 대한표를작성한것에서 짐작할수있듯이/반응이 일어나는공정에 서 총엔탈피 변화를계산하는과정은각성분의 표준생성열로부터 표준반응열을계산한뒤 각성분의현열과합치는것으로단순화시킬수있다.따라서반응열이겉으로드러날필요 는 없다. 그림 10.4를 보라. 결과적으로/정상상태의 개방계에서 엔탈피 변화항은다음처럼단순하게표현된다. ÅH = 2: outputs niÅ화i - 2: niÅ화i (10.6) inputs 한흐름속모든성분이 반응을하든지 안하든지 관계없이 ‘output’이나‘input’에 대한 총합계에 포함되어야 함에 유의하라. 흐름에 존재하지 않는 성분은 ni= 0 으로 놓는다면/ 각흐름의 문제에 존재하는모든성분을들어오든지 나가든지 일관성 있게 모두포함할수 있다. 526 저110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 : 반뚫 : , -비 τ) I r l :ilH느 비25 0 C) ~ 현얼 L l t : ilH느 비 T) 생성물 . I -H(25 0 C) : : .J ---_-I~~ / (3) 니 [ 엉℃으I '.:/ 、、、 브발물 // t 」 ‘--' 그림 ~-페--~ ..... _ I r---:-껴，.' (4) 1 1 ’ I「 ,;:, L viil 댐i L viil 셔센끼 엉℃의 、、걱 I 반응물 I I 1 1 생성물 --L- - - - - - - - 」 ------ -」 u . j 、、 생성물 / 표준맨;물 10.4 표준반응열로부터 각생성열을 나누어서 적당한현열에 합치기. /}.H 계산에서 일부중요한특성을 잃을지 모르지만y 그림 10.4에서 생성열을다른순서로 여러 곳에 분산시키면서 계산에 사용하면 더 이상표준반응열 항에는합쳐지지 않게 된다. 반응이 완결되지 않는다면 물질수지로부터 생성물에 포함되는반응물의 양이 구해진다. 그 리고 에너지 수지에서 그림 10.4에 보이는 계산순서를따른다면I 들어가는화합물의 총반 응물에서미반응물을빼주면된다.이러한접근법은다음예제를통해알수있듯이반응열 을사용하는접근법보다오차가적고적용하기 쉬운편이다. 10.1 표준생성열 527 .자주묻는질문 1. 예제 10.5에서 표를 만들어 f...H를 계산하는 과정에서 반응열은 어디로 갔는가? f...Hαn 0 (25 C)가 여전히 존재하지만하나의 합쳐진 형태의 항으로 있지는 않다. 각부분이 분 산되어 각성분의 현열에 더해진다. 원한다면y 앞에서처럼 분리하여 계산할수도 있다. 2. 식 (10.2)에서 f...H~‘n를 수정하는 데 사용한 전화율이나 반응진행도를 반응이 완결되 지 않았을때 f...H를계산하는데 어떻게포함할수있을까?기초적인물질수지는공정 으로들어오고 나가는 반응물의 OJ=-을 다룬다. 똑같은 양이 들어오는흐름과 나가는흐 름에동시에들어 있다면/즉반응의진행에아무상관없다면I 그결과는현열과상변 화의 f...H 에 해당한다. 3. 예제 (ni f... HI)in - (ni f...H~)out == 0 10.5에서 표를 만들어 사용하는과정에 특정 반응을 알아야 할 필요가 있을깨 반 응진행도는 공정에서 측정하거나 (모르지 않는 한) 자동으로 물질수지에 고려된다. 생 물반응에서는반응자체와반응진행도가불분명하지만총괄f...Hπn는계산할수있다. 반응이 일어날 때 엔탈피 변회를 에너지 수지에서 어떻게 계산할수 있는지 지금까지 자 세히 살펴보았다. 앞으로 몇 개의 예제를 더 살펴보겠다. 정상상태의 개방계에서 자주 다루 게되는문제의유형은다음과같다. 1. 다른흐름의 자료를주고 남은한흐름의 온도를구한다. 2. 공정에서 첨가하거나제거해야할열을구한다. 3. 반응온도를구한다. 4. 열전달량을규정한공정에서 첨가하거나제거해야할물질의 양을구한다. 528 제10장 에너지 수지 반응이 있는 공정 10.3 생성열과 현열의 통합 529 530 저 110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 랫àC03 늑 Lν Ã: ~ 14.29 ιp)e맺는 M 슨 1:00 칼슐수지로부터 L=P 임을알게된다.L은풀이의마지막부분에서사용되어야하므로 L을 로 수 변 빨 a 7. 많 댄때 미지변수로설정한다. 값을정하는데 아직 사용되지않은독립식으로는y 원소수지 :;G;O(H와죄은사용되었음) 몰의 합 ng마 + ?1& + 1129 十 2:00 . :;' G )합계; 이에따라자유도는 4-3=1 공정의 출구에 CaÇ0 3와 çft가없기 때문에~Caè03와 C~ 반응이 완결된다고 나타내 는것은불필요하다(따라서 이 ι값틀을츠}동유로 0으로 놓는다):CaC03또는 CH4가불완전 하게 반응된다고놓으면 문제에 주어진다른정보와모순된다. 물질수지 문제에서분자수지를 ~r용한다딴14개의 변수(L，F， A, M, G, 7개 분:::z}， 반응진 행도 2개)로 시작하게된다. 변수 tö%'fl'에 값을지정하고 (2개의 반응진행도는 1로 지정 L 기 준은 C짧 ==imol, 다월는 반응하여 H~O와CåG03가생겨나므로.t/=M; 그 외 원소수지에 서와마찬가지로 지정하고;3개의분자수지 (Ó;V，ÇQ2t èa(03 )가있게 되며/ψH 의 미지변수 를구하게된다」원소수지를3댐;해도똑깥은결과자나온다 따라서 1개의 독립식이더 필요하므로/에너지r 수지식을세운다. 결론:AH=O H는온도의함수임을지억하라(1:7는매며i우로 7}정했다):그리고(온도는각흐름에 대해병 시되어 있다.따라서 몰당값건註(돼를찾은뒤각몰수를곱하여 각흐름에대한 AH(T) 를 구한다(기체의 혼합열은본질적흐로0이다 ι 10.3 생성열과 현열의 통합 헌열* M옆 (kJfg 1J101) T (?CJ 를，^ æ.-;r:: -49.963 25 0 3 0ι 25 0 Illi (kJ) -49.963 0 25 '0 25 0 -635:6 900 (0:062)(900 .c.: 25) -581.35L ""'393:25 500 21:425 -371.825 500 15.034 15.034 lL29 0 潤때띠 n는.áco， =L 흐름 (l(Jtgmol). 1 -1206.9 ‘ 531 0 .~1206.9L ? 허 ι nËáO = p 느 L 서g ngo, QzCgj 휩 0 Nig) 11.29 0 500 14:241 160.781 HzO(g) 2 -241.835 500 17.010 -449.650 J *부록、 F의자륙 re feFenæ No. 1κObe).CD에는다른값들이 있다， 세ι 펴 몰로표현된 2개의남은원소물질수지를에너지수지와함께풀어야한다. 배출할 도입할 C ng。 1+L rO 3L +2(3) 11goz + 2n& + 2 42L (1) (2) ('-.5 81 :3 5L -: 371.825ngo, +- 15.034 + 160.781 - 싫9.65이 ~ (-49.963 - 1206:9디 =0 L (3) 느 2.56>gmol CI:월 1 g l11òf을 기준으로 하면r .o 2.5I? grnolCaCq'31 1 09. Q9 gq aC 93 256gCaC 3 19molCH4 11 g mol CaCÓ3 c 1 gm이 CH4 、 532 저110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 단열반응온도(연소의 이론불꽃온도)는다음과같은 연소공정에서 나타나는온도로 정의 된다. 1. 단열 조건에서 반응이 진행된다. 즉 반응이 일어나는 계와 외계 사이의 열교환이 없다. 2. 전기적 효과/ 일/ 이용화/자유라디칼생성 등의 다른효과가 없다. 3. 한정반응물이 완전히 반응한다. 연소 반응의 단열반응온도 계산에서는완전 연소를 가정하지만y 실제로는 평형을고려하면 완전반응이 아닐수있다. 예를들어I 이론공기를사용한 C~의 단열불꽃온도의 계산결과 가 201Q C일 경우/불완전 연소를고려하면 1920 C일 수도 있다. 실제 측정치는 188S C이다. O 0 0 단열반응온도는한공정의 최고 온도를 말해 준다. 그 이상올릴 수 없고/ 실제 온도는 이 보다 낮아진다. 단열반응온도를 감안하여 반응장치 재료의 종류를 선택할수 있다. 공기를 사용한연소에서는최대온도가대략 2S00K이지만I 산소나특수산화제를사용하면 3000 K에이르거나이보다높아질수도있으므로심각한안전문제가발생할수도있다.이러한 고열의 가스는신물질의 제조y 미세가공y 레이저빔을 이용한용접/ 이옹화가스를구동유체 로사용한직접 발전등에서 활용된다. 앞에서 보았듯이/ 개방계의 정상상태에서 Q = KE = PE = 0 인 경우의 에너지 수지는 .ð..H=O 이 된다. 문제에서 이론불꽃온도를 미리 모르기 때문에 들어오고 나가는 여러 흐름 에서 ‘현열’을계산하기 위하여 부록 D의 표를사용하거나 CD에 있는물성치 소프트웨어를 사용할경우에는시행오차 과정이 필요하다. .ð..H 자료로서 표나 m를이용한다면r 에너지 수지에서 .ð..H=O 이 되는경우의 출구온도를구하는가장간단한절차는다음과같다. 1. 일련의 T 값을가정하는더L 이때 배출물의 엔탈피 합계와도입물의 엔탈피 합계의 차이 인 .ð..H 가 O보다 약간크게 되는옹도와약간작게 되는온도를 선택한다. 2. 이두온도 사이에서 내삽하여 .ð..H=O 이되는온도를구한다. 엔탈피 기준온도가 OOC 인 표를 사용할 때에는I 표에서 구한 엔탈피값에서 2S C의 엔탈피 0 값을빼야한다(흔히 2S C를에너지 수지에서 기준온도로채택한다). 0 10.3 생성열과 현열의 통합 533 0 한편표를시용하는대신에 25 C에서 T까지 열용량식을적분하여 현열을구한다면，f:..H 가최소한 3차식이나 4차식으로나타난다.이식을풀어서배출온도를구하면된다.다항식 에는 1 개이상의해가존재할수있고/해에는음수나복소수가존재할수있지만합리적인 해는하나만얻어야한다. 비정상상태 폐쇄계 내부에서 f:.. KE = f:.. PE = 0 이고 w=o 이면 에너지 수지가다음과같 이간단히된다. Q = Ll U= U 최종 -U최초 다 값을 알지 못한다면 다음 식으로부터 Q를구해야 한다. Q =[H(T) - H(25C)]최종 - [H(T) - H(25C)]협 - [(pV)최종 - ψ V)협] f:.. (pV) 의 기여도는일반적으로무시할수있어서 U 대신에 H를사용할수있다. 이때 개방 계와폐쇄계에대한계산에서똑같은결과를얻는다.그러나 f:.. (pV) 가무시될수없다면정 용과정에서는 f:.. (pV) = Vf:..p 이고/ 정압에서 팽창되는 폐쇄계에서는 f:.. (pV) = pf:.. V 이다. 534 제 10장 에너지 수지 · 반응이 있는 공정 10.3 생성열과 현열의 통합 535 풀이 풀이의 장세 과정을통합하겠다끌루코스와시트르산각각의 용해열은 역할은복잡하지만 영향이 적기때문에 포함하지 말자; 오직 최종상태와초기상태의 값에만관심이 았으므로 자세한중간단계는무시한다(가열과냉각이둘다필요할지모르는동적공정을위한장치 536 저 110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 10.3 생성열과 현열의 통합 537 계에한일은 찌 - 땐밸 l'표섣J:I 걷뺨 1~699JI프판~.ì:: bÅι ~()Z 1/)' ν.11(뱅).(8) r r lJ;~r 1)009J 느 견U딩 까 꺼 잉 이 시스템에서 II에대한값을모르기 때문에;마음과같이 가정해야만한다. AU=AH-A ψ V)~AH 왜냐면 A ψ\') 가무시되므로. MW d;~ 글루코스 (C 6H12()6) 시트르 tt(C 6 Hs O낭) 건조 세포(바이오매스) 기준옹도는 25 C로한다.초기상태와최종상태모두 25 C이므로현열은 0이다.질소는도 0 0 입량과배출량이똑같으며 입구와출구온도모두 25 C이므로i 에너지 수지에서 질소는제 0 외한다. 성분 Ml (kJ) kgmol 초기 글루코스 117.32 O2 305.03 • 1266 -148,530 x.l03 0 0 ...,.J48;530 X 103 합계 ::':1조 -‘4<그 글루코스 -1266 46.93 BM 125 .44 -9 1.4 CA 52.05 -1544.8 CO2 105.59 ~393 .5 1 ~59AlO X 103 -11,470 X 103 80,410 X 103 「 41，550 X 103 • - 19~;840 X 합계 Llli Q= = [(-192，84이 -4.43 X 107 -'- - (-148，53이] X 103 = -44,310 X 1밴 kJ 5.91 X 107 = -1.03 X lOS kJ (heat rernpγed) 103 538 제10장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 CO 2 N2 m6l，해9 풀이 10.3 생성열과 현열의 통합 539 이 문제를풀기 위한계산을시작하기 전에 몇가지 중요한결정을내려야한다. 1. 어떤 단위를사용할것인가?그림에 주어진단위는 AE 단위이지만편리한엔탈피 자료 는 SI 단위값이므로 51 단위를 시용하겠다 온도를환산하면 다음과 같다. T(OF) πK) 77 298 800 700 1000 811 1400 1033 2. 어떤계를선택하여계산을시작할것인가?공정전체를계로선택한다면미지변수가 15 개이므로 157R 의 독립식이 필요하다. 미지변수와수식이 적은 계를찾는 것이 합리적이 다. 공정 중의 부분계를살펴보면 순환흐름을 배제하고 반응기 2를 계로 선택하면 좋다. 이 계에는 502가포함되고/도입 및 배출온도를알고 있다.그러나우선적으로반응기 1 에서 배출흐름의 조성을 먼저 결정해야 한다. 3. 계산 기준을 어떻게 선택할 것인가?주어진 값은 502 22001b mol/hr이지만/ 들어가는 C01gmol을 계산 기준으로 택하면 편리할 것이다. 그러면 반응기 1을 떠나는 연소가 스흐름의 조성을 먼저 결정할수 있다. 어느것이나계산 기준으로적절하지만후자를 사용하겠다. 계산의 맨 마지막에 502 2200 lb mol/hr 기준인 것을 시간당 COlbmol로 환산할수있다. 이러한세 가지 결정에 더하여 다음과같은몇 가지 가정을한다. 1. 공정은 연속흐름공정이다. 따라서 E=O이다. 2; 압력은 어디서나 1atm이다. 3. 열손실이없다(에너지 수지에서 Q=O 이다). 4. A.KE = A.PE = W= O(에너지 수지에서) 단계 5. 계산 기준: 반응기 1 에 도입되는 CO 19mpl 단계 3. 반응기 1 에서 배출되어 전체 공정을통과하는 연소가스 중의 0강 N2t CO， C02를 계 산해야한다꾀잉공기를사용하지 않았으므로 연소생성물중에는 O2가들어 있지 않다.따 라서 연소가스는디음과 같이 계산한다. o2 • [ = nu4 g =1j5 g U서 -뼈 ιf 0- 띠 에때 nU 、 도입 N2 : n 도입 O2 : o 〔」 반응: 버짜 깨 계산 기준: 반응기 1에 도입되는 CO(g) 1 gmòl 540 제 10장 에너지 수지 · 반응이 있는 공정 성분 CO CO 2 N2 합계 이제 반응기 2를보자. 그림을그리면 해석에:도움된다 - 그림 E1 Q;9b. 순환흐름을 배제한 계를선택한다. ∞∞ 700 K 앤 M n4 _--'--....,.- N2 뚫짧 똘-m 298 K 몰분율 $j 502 Q,667 %J O2 [% ‘그림 단계 6. CO CO2 0.333 1,000 El0.9b 7 반응기 2에 대해 자유도를 해석하면 다음과 같다;앞의 계산으로부터 CO, C02t N2 흐름의 들어오고나가는기체에값을지정할수있다.들어오고나가는온도와압력은알고있다.또 한들어오고나가는 F와 P 흐름의 몰분율값도안다;따라서 명시된몰분율(예 : n~o， = O.667F) 로부터 n~o" nò" n~o" n~o" nò， 의 값을계산할수 있다. 들어오고 나가는온도는 지정되어 있 다. 그림 EI0，9b의 계에서 미지변수는 n~o" nò" n'~o" n~o" 해"ç， F， P 로서 총 8개이다.독립 식의 수는 몇 개인가? 물질수지의 전형적인 해석은다음과같다. (a)50강 3 5031 0 2 수지 (b) 성분 몰의 합에서 0 P와 F 구하기(중복) 5 (c) 지정된 값 (n~o" nò" n~b" n~o" nò ,) 세성분수지식은다음과같다. 502: P(O.276) - F(O.667) = -J(g) 503 : P(Q.586} - F(O) O2 : = l(g) P(O.138) - F(O.333) = -O .s (g) (a) (b) (c) 10_3 생성열과 현열의 통합 541 t 단겨I~.~ 에너지수지를취능F려면생성열과현열에관한정보를구해야한다.다음의자료는이책의 ;띠에서구한것이다갱에의해에너지수지는 !lH= 0으로줄어둔다. ν ( 성분 에너지 수지자료오f껴|산 T(K) 4많(kJ，Ig niol) gmol 배출물 CQ(g) 0.2 1033 -109.054 35.332 -14.744 CO2(g) 0.8 5 1033 -393.250 35.178 -286.458 33.810 S02(g) S03(g) n 22 .540 2 ~296.855 20.845 n -276.010 n~o， 3 811 -395.263 34.302 ~360.961 n~03 811 0 16.313 16.313 nb, 700 ---'393.250 17.753 .,.. 300.398 11:981 17.972 nr ‘ ()z(g) 0 811 1033 pα p잉 p잉 N 2(g) 도입물 COz{g) 0.8 N2 (빙 700 0 SQz(g) 298 ~296.855 0 OzC g) 298 0 0 -296.~95 n~o， O 에너지주지는다음과같다. ~276.010n~o2 - 360.961n~o3 + 296，855n~02 + 16.313nb2 = -33.41n~o2 (d) 단계 9, 식 (â)의 변수에 다음값들을 대입하여 식 (d)를 F와 P의 항으로 나타낸다. n~02 = P(0.276) n~03 = P( 0.586) nb2 = P(0.13~) n~02 ;= F(0.667) :pblynta삐를사용하여， F와 P로 쓰인 식 (â)를 식 (a) 및 (b)와함께 풀면 다음과 같다(ni의 단 위는 mol) n~o; = 0.312 n싫3 = 0.p62 nb, = 0.156 P = 1.33 F == 1.46 nk, = 0.974 nb, = 0.486 g = 0.66 542 저110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 단계 10. 독립식이 0: *자습문제 질문 Q1. 에너지 수지에서 S.c.에서의 반응열에 관한항을제외하더라도/ 적절한 AH 값을구하 여사용할수있는이유를설명하라. Q2. 에너지 수지에서 시용하기 위해공정 중의 화합물의 엔탈피 변회를계산하는방법으로 서， 10.2절의 방법에 대한 10.3절의 방법의 장단점을각각설명하라. 문제 P 1. 메탄이 산소와완전히 반응하여 이산화탄소와수증기가되는반응기에서의 열전달을 이 절에서 다룬방법으로구하라. C~(g) 1 g mol은 400K에서 도입되고 02(g)2gmol 은 25 C에서 도입된다. 생성가스는 1000K에서 배출된다. 0 P2. 문제 P1의 반응에서 전화율이 60% 면 어떻게 되나? 0 P3. 4000 C의 CO(g)와 H2 (g)의 이론량이 반응하여 400 C의 CH30H(g)(메탄올)이 생성 되 는반응기에서의 열전달을구하라. 샤고문제 T1. 휘발유의옥탄가를개선하기위한첨가제를검토한결과산소화화합물은에너지함유 량(Btu/ gal)이 낮아야 한다. 메탄올이 가장 낮으며 반응열은 휘발유의 절반 수준이다. 메탄올의 가격은 $2.80/gal이고 무연 고급 휘발유의 가격은 $3.60/gal이다. 메탄올의 에너지 함유량이 휘발유의 절반에 불과하지만가격은휘발유의 약 75% 이다. 메탄올이 휘발유를 대체할수 있는장점에 대해 평가하라. 10.4 연소열(엔탈피) 543 토의문제 n 납축전지가폭발하여 후드와모터가손상된승용차소유자가보험회사를상대로소송 을제기했다.남아 있는축전지를조사한보험회사의 손해사정인은축전지의 과열이 원인이기 때문에 보험회사는책임이 없다고주장했다. 축전지가과열될 수 있나? 어떻게 그럴 수 있나?과열되었다면 왜 축전지가폭발하 나?폭발메커니즘을설명하라. 10.4 연소열(엔탈피) 화학반응에 따른 엔탈피 변화를 구하는 더 오래된 방법은 표준연소열 (stand값dheat of combustion) !!..1옆에 의한방법이다. 연소열의 기준상태는생성열의 경우와다르다.표준 연소열에관한약정은다음과같다. 1. 산소를 비롯한 물질에 의해 화합물이 산화되면 CO2(g), H 20 (l), H Cl(aq) 등이 생성된 다. 2. 기준상태는 25 C， latm이다. 0 3. CO2(g), H 20 (l), H Cl(aq) 등의 산화 생성물과 02(g) 자체의 !!..1말는 0으로 지정한다. 4. S， N2 또는 Cl2 같은산회물질이존재하면y 생성물의상태를분명히규정하고표준상태 의조건(또는표준상태로변환할수있는조건)을명시해야한다. 5. 이론량은완전히 반응한다. 표준생성열과표준연소열의주된차이점은위목록에서 3번째항에해당한다.어떤경우는 생성물의 연소열이 0 인 반면/ 다른 경우는 반응물의 연소열이 0의 값을 가진다. 연소열은유해폐기물의 소각특성 (incinerab퍼ty) 등급을 정하는 지표의 하나로 이용된 다.화합물의 연소열이 크면 연소중에 다른화합물에 비해 더 많은에너지를방출하므로소 각하기가쉽다고보기 때문이다.생물반응에서는 연소열이 반응열보다더 자주보고된다. 화합물의표준연소열값을그에상응하는표준생성열값으로어떻게전환하는지를다음예 제에서보겠다. 를|삐삐삐，l 표준언소열을 표준생성열로 전환하기 ~ 액상{?11'C)의 젖산(C3~Ü:꾀의 연소열은 문헌에 따라 다소 다르다. 여기서는 -1361 kJl g mp1[Electro때c ]:Biotech., 7,No.2 (2004)]를 사용한다. 이에 상응히는 표준생성 열은 얼마인 、 가? 544 저110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 젖산(C3뀔，03)이 생성되는다음화학반응에서 A댈를결정하면된다. 3è(ß) 十 3 Hlg) +1.5 CMg) →C야16()3(1)、 (a) 그 과정은 AÊl~를 보여 주는화학식에서 출발하역(다음에서식 (b)), 표준연소열이 알려진 ’ 다른화학식과더하거나빼 주어서원하는식 (a)를만든다. d Î:Fc(l<j /g mol) C3H 60 3 (1) +3 O :i (g) • 3 COi(g} + 3H20 (l) 1361 H 2 (g) + 한(g) • H 2ü(1) -285.84 “ / ‘, 、 -"-393 .5 Í 이 • COQ{g) (ß). +02(용) 식 (d)는물에 대한상변화를포함한다(그림 10.5를보라): 다음에서 --:{b)土~(c)+3(q←펴}면 식 (q_)가만들어진다. 1.361 + 3( → 393되) + 3 (-285.84) 느 d Îi'f = -677kJIgmol 이러한방식에 의해 표준생정열을 표준연소열로바꿀수 있겠는가? 0 1 atm， 25 C에서의 물과 같은 화합물의 정확한 기화열은 그림 10.5에 보인 방법으로 계 0 산할수있지만/대부분의 공학계산에서는 25 C와해당증기압에서의 기화열을사용해도 좋다. H20(1)의 연소열은 0이지만 H20(g)의 연소열은 -44.00 소열에서 서 AÊlvap kJ / g mol이다. H20(1)의 연 25 C, 1 atm에서의 물의 기화열을 뺀 값이 H20(g)의 연소열이 된다. 그림 10.5에 = - 44.00 kJ / g mol를볼수 있다. 0 석탄이나 석유와 같은 연료에서는 표준연소열의 마이너스값을 연료의 발열량(heating value)이 라 한다. 발열량에는 저 발열량(lower Il-- 뼈 」” u 。 l vi 써 “、l g mT., 7 UL-u = A 나 21,‘ muv (net) heating value, LHV)과 고발열량 H 20 (l) 25 0 C, 1 atm H 1 = 0 J / g mol • AH1 드 oJ/gmol H 20 (l) 25。ζ 25 C의 증기압 H 2 = 0 J/gmol • AH2 = AHvap 물의 증기압에서 (p = 3.17 kPa) = 44,004 J / g mol H 20(g) 25。ζ 25 C의 증기압 H3 = 44,004 J / g mol • AH3 = -4J/gmol H 20(g) 25。ζ 1 atm H 4 = 44,000 J / g mol 0 0 그림 10.5 25 C, latm에서 H20(I)가 H20(g)가될 때의 엔탈피 변화 표를보라 0 각 단계가 명확하지 않으면 책 뒤에 있는 수증기 10.4 연소열(맨탈피) (hi양ler 545 (net) heating ValUð 班N) 두 종류가 있다. 연소생성물 중의 H20가 수증기 인 경 우는 저발열량(LHV)， 액체 물인 경우는고발열량(많N)이 된다. 그림 10.6을참고하라. HHV = LHV + (nH 0(g) 생성물 ) (D.Hvap 25 0C에서 1 atm ) 2 연소열로부터 다음 식에 의해 표준반응열을 계산할 수 있다. 완전 연소에 대해/ IProducts D.H~xn(250C) = -( 2: niD.댐i Reactants - 2: '\ niD.댈;) (10.7) 이 식은 식 (10.1)과 유사하다. 우변의 합산식의 앞에 마이너스 부호가 붙어 있는 것은/ 표준 반응에서 우변의 생성물의 엔탈피가 0 인 상태를 기준상태로 정했기 때문이다.M얀값은부 록 D에실려 있다. 0 연소열자료로부터 반응열 D. H ':xn(25 C)을구하는예를들어 보면다음과같다(부록 D에 서 kJ/gmo1 단위로 자료를 취한다). CO(g) + H 20(g) • CO2 (g) + H 2 (g) D.H싫 (25CC) = + (1)(-285.84)] - [(1)( -282.99) + (1)( -44.00)]} = -41.15 kJ -{[(1)( 이 분석치가복잡한연료와화합물의반응열계산에는실험식을사용할수도있다.다음의 Dulong 식 4)을 시용하면/ 석탄의 발열량을 오차 3% 이내에서 추산할 수 있다. 석뺀탄탬의고빨발열밝랩량탱(때때)(뻐 뻐m B 삐 삐삐 삐뻐 매빠 /11b 이 식에서 C， HS， O는연료속에서의 질량분율이다. Q 결과 LHV HHV 그림 10.6 계에서 배출되는 H2 0의 상태가수증기인 경우를 LHV， 물인 경우를田W로 구분한다. 4) H. H. Lowry(ed.), Chemistry of Coal Utilization, Wi러y， New York (1945), Chap. 4. 546 제10장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 = 석탄의 총발열량(Btu/lb) - 석탄의 순발열량(LHV)(Btu/lb) 91.23 x H의 질량 백분율(%) 석유의 많N(Btu/lb)는 다음 식으로 추산할 수 있다. HHV = 17,887 + 57S API - 102.2 (%5) 오래된 연료만한 연료는 없다. ·[!;I월'.1빼삐 걱탄의발열량 석탄가스화에서는고체석탄을화학적으로변환하여가연성가스를만든다.천연가스를광 범위하게 사용하기 전에는 석탄어11;서 발생하는 가스를 연료와광원(피m피nant)으로 사용했 다.석탄에 따라발열량아다른데」발열량이 큰적탄일수록발생하는가스의 에너지도크다. 분석치자다음표와같은석탄의발열량이 29，770kJ/kg이라한다.이수치가 latm， 25 0 C의 개방계에서 구한총발열량이라 가정한다5)])떠öng의 식을시용하여 보고된 값의 타당성을 검토하라. 71.0 5.6 1:6 2.7 6.1 13.0 10α0.0 풀이 1 , ____ , 0.130 H Hv == 14;544(0 쩌 +62잭8μ0.056) - 궁JV I I , +4050tO~027) ='12 901Btu/lb 여기 에서 H2 (수소 분자)0:9S6!);>는 I-I(수소 :원자;)fEOS61b를.， Ol산소 분자) 0.130 lb는 O(산 소 원자) 0.1301b를 의미한다i왜펜 많은’펠많헤 모여서 하나의 분자가 될 때에 원소의 총질량은변함이 없기 때문이다 ι , 12 90113tfi_I-_;_ 11b _-IL055kJ -_-_-_• 1:;: ←--← I c; .-~-J 느 29,980kJ/kg lbιυ1 0.454 kgJ LBhl ;-- ,- ~7 。 이 1 계산값은보고된값과거의 5) 보고된값이 폐쇄계에서구한값이라면 보고된값은 A다가아니라 A 다일것이다. 10.4 연소열(엔탈피) 547 ·자습문제 질문 Q1. !1H를계산하는과정에서 l 생성열을이용할때는생성물의 !1H 에서 반응물의 !1H를 빼지만I 연소열을이용할때는반응물의 !1H 에서생성물의 !1H를빼는이유가무엇인 가? 548 저 110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 Q2. 많N가 LHV와 같아질 수 있나? ~. 많N가 LHV보다 작은 값이 될 수 있나? Q4. 많W나 LHV를계산하려면연소열을이용해야하나? ~.25。ζ 1ahn에서 다음 반응의 반응열은 -241.83kJ이다. H 2(g) + 1/ 202(g) • H 20(g) 이 반응식을 다음과 같이 쓴다면 반응열이 2( -243.83) kJ이 될까? 2H2(g) + 02(g) • 강{20 (g) Q6. 25 0 C, 1 ahn에서 CO를 O2로 연소시킬 경우/ 田N와 LHV에 어떤 차이가 있나? 문제 P 1. 합성가스의분석치가다음과같다. CO2 6.1%, C2~ 0.8%, 0 2 0.1%, CO 26.4%, H 2 30.2%, C짧 3.8%, N 2 32.6% 기압이 30.0in.Hg이고 60"F에서 포화된 이 가스의 발열량(Btu/ 뻐)을구하라. P2. 연소열 자료를 이용해 다음반응의 표준반응열을구하라. CO(g) + 3H2(g) • CH4 (g) + H 20 (l) 사고문셰 TI. 발열반응에서 반응물이 희석되었거나과영이면 열 효과에 어떤 영향을 미치나? T3. 반응물이 이론량이 아니면표준반응열에 어떤 영향을미치나? 토의문제 D. 합성 연료 프로젝트의 개발에 따라 이와관련된 보건 및 환경 리스크의 경감대책에 대 한관심도 증가하고 있다. 프로젝트 중에는 빨리 받아들여지는 것도 있고 그렇지 않은 것도 있는데r 공정 설명만으로는그 이유를분명히 알수가 없다. 예를들어서/ 석탄의 가스화(gasification) 및 액화(liquefaction) 방법은 석유나 천연가스에 비해 대기 중에 더 많은 CO2를방출하여 ‘온실 효과’에 기여한다고한다. 반면에 알콜 연료에서의 CO2 방출은인정된다. rEnergy Resources & Te대nologyJ 최근 호에는 60,000 bbl/ day의 연료용 얄코올생 산공장이 설명되어 있다.이공장에서는 1 gal의 에탄올생산에 86，600Btu의 에너지를 소비하며r 사료용 부산물의 에너지 환산량은 14，500Btu이다. 에탄올 1 gal의 연소에서 발생하는 에너 지는 76，500Btu이므로y 그 생산에 투입된 에너 지 에 비해 4400Btu가 더 발생할뿐이다. 주요용어 549 이 전체 과정을 계산해 보면I 배출되는 COz 1 mol당 에너지 발생량은 7S00Btu이다. 효율적인 석탄전화법에서는 COz 1mol당 140，OOOBtu를발생한다. 따라서 동일한 COz 방출량기준으로는에너지발생량이 19배나많은셈이다. 연료용알코올생산이 매력적이라할수있나? .요약 이 장에서는생성열의 개념을소개했으며/반응이 일어나는경우의 에너지 수지를풀때 이것 을시용할 수 있는두 가지 방법을 설명했다. (1) 반응열을활용하는방법I 또는 (2) 생성열과 현 열의 변회를결합하는방법. 마지막으로는I 기준이 다른생성열과똑같은정보를지닌 연소열 을설명했고/반응이수반되는에너지수지문제를푸는데사용하였다. • 주요용어 고발열량(higher heating value，많-IV): 연소생성물의 HzO가액체인 경우의 연소열의 마이 너스값. 총발열량(gross heating value)이라고도 한다. 기준상태 (reference state): 엔탈피의 경우 그 엔탈피값이 0인 상태. 반응열(heat of reaction): 반응에 수반되는 엔탈피 변화. 발열량(hea바19value): 석탄이나석유같은 연료의 표준연소열의 마이너스값. 발열반응(exothermic reaction): 등온을유지하기 위해서는계로부터 열이 제거되어야하는 반응. 저발열량(lower hea마19 value, LHV): 연소생성물의 HzO가 수증기 인 경우의 연소열의 마이 너스값. 순발열량(nethea마19value)이라고도 한다. 표준반응열 (st뻐dard heat of reaction): 표준상태 (2S C， 1 atm)에서 이론량의 반응물이 완전 0 히 반응하여 표준상태의 생성물이 생겨날 때의 반응열. 표준상태 (st없ldard state): 반응열의 경우 2S C, l atm. 0 o 표준생성 열 (st없ldard heat of formation): 2S C, 1 atm에서 화합물 1mol이 그 구성원소로부 터 생성되는과정의 엔탈피 변화. 표준연소열 (standard heat of combustion): 2S C, 1 atm에서 화협물 1mol 산화의 엔탈피 변 o 화.정의에의해/반응식우변의물과이산화탄소에대한값은 0으로한다. 현열 (sensible heat): 상변화를 포함하지 않은 엔탈피 변화값 (Hr，p -1표f) . 흡열반응(endo난lermic reaction): 등옹을 유지하기 위해서는 계에 열을 가해야 하는 반응. 550 저110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 *참고문헌 Benedeκ P., and F. Olti. Computer Aided Chemical Therm odynamics ofGases and Liquids- Th eory, Model and Programs, Wiley-Interscience, New York (1985). Benson, S. W., et al. “Additiviη Rules for the Estimation of 1hermophysical Properties," Chem Rev., 69, 279 (1969) [cited in Reid, R. c., et al. Th e Properties of Gases and Liquids, 4th ed., McGraw 돼11， New York (1987)]. D없mer， R. P., and T. E. Daubert. “ Manual for Predi며ng CheITÙcal Process Design Data," Doc- umentation Manual, Chapter 11- “ Combustion," American Institute ofαleITÙcalEn밍neers， NewYork(1987). Daubert, T. E., et al. Physical and Thermodynamic Properties of Pure Chemicals: Data American Ir뼈tute Compilatioκ of CheITÙc려 Engineers, New York, published by Taylor and Fr，없lcis， Bristol, PA, perio버cally. G값띠n， J. “C삶culate Heats of Combustion for Org뻐떠" Chem. Eng. Progress, 43-45 (May, 1998). Kraushaar, J. J. Energy and Problems ofa Technical Society, John Wiley, New York (1988). Polin용 B. E., J. M. Prausnitz, and J. P. 0 ’Connell. The Properties of Gases and L띠uids， 5암led.， Mc Graw-돼끄， NewYork (2001). Rosenber용 P. Alternative Energy Handbook, Association of Energy 암1멍neers， Lilbum, GA (1988). Seaton, W. H., and B. K. H따rlson. “ A New General Method for Estimation of Heats of Combustion for Hazard Evaluation," Journal ofLoss Prevention, 3, 311-20 (199이. V려끄encourt， R. Simple Solutions to Energy Calculations, Association of Energy Engineers, Lilbum, GA(1988). http:// webbook.nist. gov / htψ:/ /en.wikipedia.org/wiki/St없ldard_enthalpy_change_of_formation_(data_table) *연습문제 10.1 *10.1.1 표춘생성열 다음생성열 중에서 흡열반응을나타낸 것은? (a) -32.5 kJ (b) 32.5 kJ (c) -82kJ (d) 82 kJ (e) 앞의 (a)와 (c) 둘 다 (f) 앞의 (b)와 (d) 둘 다 *10.1.2 다음상변화중에서 발열 과정은? (a) 기상→액상 (b)고상→액상 (c) 고상→기상 (d) 액상→기상 연습문제 551 *10.1.3 일반적으로 발열반응이 자체적으로 진행되는 이유는 다음 설명 중 어떤 것인가? (a) 발열반응은 일반적으로활성화 에너지가낮다. (b) 발열반응은 일반적으로활성화 에너지가높다. (c) 방출되는 에너지가반응을유지하는 데 충분하다. (d) 생성물의 위치에너지가반응물에 비해크다. o **10. 1.4 2S C, 1 atm에서 기상플루오르(불소)의 생성열을구하는방법을설명하라. o **10.1.5 2S C, 1 atm에서 반응열값이 다음과 같을 경우 FeO(s)의 표준생성열을 구하라. 2Fe(s) 2FeO(s) + ~02(g) -• + ~02(g) -• Fe203(S): -822,200 J Fe203(S): -284,100 J o ***10.1.6 2S C, 1 atm에서 몇몇 반응의 엔탈피 변화가 다음과 같다. 이 자료를 이용해 프로필렌(C3~) 의생성열을구하라. åW(kJ/gmoI) No. 2 C3H 6 (g) + H 2(g) C3Hs(g) + 502(g) 3 1 123.8 C3H s(g) 3C02(g) + 4H20 (l) --? -• -2220.0 zÜz{ g) H 2(g) + V --? H zÜ(l) -285.8 4 H 20 (l) --? H zÜ (g) 43.9 5 C(다이아몬드) -• COz{ g) -395.4 6 C{흑연) --? CO2(g) -393 .5 + 02(g) + 02(g) ***10.1.7 유동층 가스화장치에서 다음자료를 이용해 조성(화학식)이 CsH2인 고형 슬러지의 생성열 을구하라. ÂH(kJ/g moI} C(s) + l/20 2(g) C(s) + 02(g) H 2(g) + 1jz0 2(g) CO(g) + 1jz02(g) H 20(g) + CO(g) CSH 2(s) + 51jz0 2(g) tlH(25 C에서 0 H20 • • • • • • CO(g) COz{ g) -110 .4 kJ/g mol C 394.1 kJ I g mol C H 20(g) - 241.826 kJ I g mol H 2 COz{ g) 283.7 kJ I g mol CO H 2(g) + CO2(g) 5COz{ g) + H 20 (l) 기화열) -38.4 kJ I g mol H 20 -2110.5 kJ I g mol CSH 2 +43.911 kJ I g mol H 20 2 ***10. 1.8 디음생성 열을찾아보라. (a) 액체 암모니아 (b) 포름알데히드 가스， (c) 액체 아세트알데히드. 값을찾을수 없으면 자료를찾아계산하랴. 552 저110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 10.2 반응열 *10.2.1 다음반응에서 반응식 좌변의 첫 반응물 1mol 기준의 표준(25 C， 1 atm) 반응열을구하라. 0 (a) NH3(g) + H Cl (g) • NH4Cl (s) (b) CH4(g) + 20z(g) • COz(g) + 2HzO(1) (c) C 6H n{ g) • 6H6 (l) + 3H2(g) 사이클로핵산 벤젠 *10.2.2 다음반응의 표준반응열을구하라. • CO(g) + HzO (l) • 2Ca(OH )z( s) + 2Mg(OH )z( s) NaZS04(s) + C(s) • NaZS03(s) + CO(g) NaCl(s) + H zS04(1) • NaHSOis) + HCl(g) NaCl(s) + 2S0z(g) + 2H20 (l) + Oz(g) • 2NazS04(s) + 4HCl(g) SOz(g) + %Oz(g) + HzO (l) • H ZS04(l) Nz(g) + Oz(g) • 2NO(g) NaZC03(s) + 2NazS(s) + 4S0z(g) • 3NazSZ03(S) + COz(g) CSz (l) + Clz(g) • SzClz (l) + CClz (l) C ZH 4(g) + H Cl (g) • CH3CHzCl(g) (a) CO2(g) + Hz(g) (b) CaO(s) + 2MgO(s) + 4HzO (l) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) 에틸렌 염화에틸 (k) CH30H(g) + %Oz(g) • 메탄올 zCO(g) + Hz없 g) 포름알데히드 (1) CzHz(g) + HzO (l) • CH3CHO (l) 아세틸랜 (m) n-C4H lO (g) 부탄 아세트알데히드 • C ZH 4(g) + C ZH 6(g) 에틸렌 에탄 **10.2.3 Park 등UACS， 72, 331-3 (1950)]은 프로필렌(프로펜)과 시클로프로판의 브롬화수소화반응 (hydrobromination)의 반응열을 구했다. 프로필렌이 2-브로모프로판이 되는 브롬화반응 (HBr 첨개의 반응열은 f:J.H = -84.441 J / g mol로/프로필렌이 프로판이 되는수소화반응의 반응열은 f:J. H = -126,000 J / g mol로구해졌다. N. B. S. Circ. 500에 따르면 액체 브롬으로부 터 HBr(g)의 생성열은 -3ι233 J/g mol이고r 브롬의 기화열은 3α710J/gmol이다. 이러한 자료를 이용해/ 기체 브롬과 프로판이 반응하여 2-브로모프로판이 되는 브롬화반응의 반응 열을구하라. **10.2.4 다음 반응에서 FeS2(S)의 Fe203(S)로의 완결도는 80% 이다. 4FeSz(s) + 110z(g) • 2Fez03(S) + 8S0z(g) 이 반응의 표준반응열이 -567.4 kJ / g mol FeS2(S)이라면l 에너지 수지에서 FeS21 kg의 f:J.H감n 으로 어떤 값을사용해야하나? **10.2.5 생물반응기에서 고정화 효소(E)를 이용해 글루코스(G)를 푸룩토스(F)로 전화한다[M. Beck et.따.， Can J. Ch.E., 64, 553 (1986)]. G+E •• EG •• E+F 평형에서의총괄반응은 G+E ←→ E+F라할수있다. 연습문저I 글루코스 푸룩토스 CHO CH20H CHOH C=O CHOH I I I I 553 CHOH =추 CHOH CHOH CHOH CHOH CH20H CHzÜH A다f: 1.040 X 109 J / g mol 9 I1. H?: 0.990 X 10 J / g mol 전화율은 반응기 통과유량과 반응기 크기에 따라달라지는데l 효소층 높이가 O.44m인 반응 기를 3x 1O-3 m/s 유속으로 한 번 통과할 때의 전화율은 0.48이다. 전화된 G1mol 기준으로 0 2S C에서의 반응열을구하라. **10.2.6 가연성 물질로 메탄만들어 있는 천연가스의 2S C에서 반응열을구해 달라고 컨설팅 연구실 0 로 의뢰가들어 왔다.Sargent 흐름 열량계는 없지만 Parr 봄 열량계가 있다. 천연가스 일정량 을 Parr 봄 열량계에 주입하고 전압 1000 kPa이 될 때까지 산소를 첨가한다음/ 이 가스-산소 혼합물을 열선에 의해 폭발시켰다. 실험 결과 발열량이 39.97kJ/m3으로 계산되었다. 이 값 을반응열로보고해도되는지설명하라.어떤수치를보고해야 "Õl는가? **10.2.7 서로다른기준상태에서 얻은자료를이용해반응열을계산할수있나?그이유를설명하라. **10.2.8 지방은글리세롤분자와 지방산이 결합한 것이다. 일반적으로 글리세롤 세 분자가 지방산과 결합하여 트리글리세리드를만든다.지방산중의탄소원자사이에 이중결합이 없는지방은 포화지방이라한다. 인체의 소화기관에서 지방은 어떻게 처리되나? 먼저 효소에 의해 지방산과글리세롤의 작 은분자로 분해된다. 이를 소화라하며/ 장에서 진행되거나 리소좀에 의해 세포적으로 진행된 다. 다음으로효소가사슬의 카르복실기 끝에서 한번에 두탄소를제거하며y 이 과정에서 아 세틸 CoA, NADH, FADH2 분자가생성된다. 아세틸 CoA는고에너지 분자로서 시트르산 사이클에서 분해되어 CO2와 H2 0가된다. 체내에서 트리스테아린을 이용할 때의 반응열을 구하라. ð.H~ (kJ/g mol) 자료 스테아르산(s)(ClsH3602)， 지방산 글리서}롤(1) (C3H s0 3) 트리스터l아린 (s) (C63H 1320 1S ), 트리글리세리드 964.3 -159.16 -3.820 **10.2.9 다음물음에 세 문장 이내로 답하라. (a) 발열반응의 공정으로 들어가는 반응물에 희석제를 첨가하면 이 공정에서의 열전달이 증 가하나감소하나또는그대로인가? 554 제10장 에너지 수지 · 반응이 있는 공정 (b) 반응이 완결되지 않으면 표준반응열에 어떤 영향을 미치나? 증가하나 감소하나 또는 그 대로인가? (c) 반응 H 2(g) + 웅 02(g) • H20(g)에서/ 들어오는 반응물과 나가는 생성물의 온도가 500K 일때의반응열은표준반응열에비해큰가작은가또는같은가? **10.2.10 다음 반응의 600K에서의 반응열을 구하라. S(1) + 02(g) • S02(g) 0 **10.2.11 다음프로판의 분해반응의 500 C에서의 반응열을구하라. C3Hs • C2H 2 + CH2 + H 2 **10.2.12 다음반응이 식에 표시한온도에서 진행될 때의 반응열을각각구하라. 200'C (a) CH30H(g) + %02(g)-• H 2CO(g) + H 20(g) 메탄올 포름알데히드 (b) SO2(g) + %O2(g) 3딩 S03(g) **10.2.13 저품질의 광석에서 주석을 회수하는 신공정에서는 주석을 일산화주석 (SnO)이나 이산화주 석(Sn02)으로 산화한 다음 가성 용액에 녹인다. 반응 SnO+ 송 O2 → Sn02의 90 C， labn에서 0 의 반응열을구하랴. 자료는다음과 같다. A댈 (kJfgmol) Cp 283.3 SnO 39.33 -577.8 Sn02 Uf(g mol)(K)], T in K 73.89 + 15.15 x + 10.04 x 10 ^ _ • ; 10- 3 T T- 2.16 X 104 =-=-=--τ- Tι **10.2.14 300 C의 CO 100 gmol을 100 C의 02100gmo1로 연소시 킨다. 출구 가스의 옹도는 400 C 이 0 0 0 다. 반응계에서의 열전달(싸)을구하라. **10.2.15 효모 세포의 조성 이 C3있.~.501.94이고/ 연소열은 -1518 kJ / g mo1(효모)이다. 효모 100g의 생성열을구하라. ***10.2.16 생리학자들은 식품 단위 질량의 대사에 소비되는 O2의 부피 (L02 /g 식품)값을 이용하여 체 내에서 식품의 전화에 의한대사율(metabolic rate)을구한다.간단한예로서 글루코스의 반 응은다음과같다. C 6H120 6 (글루코스)+ 602(g) • 6H20(1) + 6COz( g) 체내에서 이 반응의 전화율이 90% 일 때 글루코스 19당소비되는 O2의 부피 (L)를구하라. 또 체내에서 생성되는 열량(kJ/g 글루코스)을구하라.자료:글루코스의 M얀 = -1260 kJ/g 0 mol. 체온은 31'C이지만 이를무시하고 25 C로 간주한다. ***10.2.17 다음반응에 관해 주어진 자료를 이용해 C3Hs(l) 1 mo1의 표준상태에서의 반응열을구하라. 언습문제 555 C3H 8 (l) + 502(g) • 3C02(g) + 4H20 (l) 화합물 -없 (kcaljg mol) 기화얼 25 C 0 (kcaljg mol) 3.823 24.820 C3Hs(g) COig) 94.052 1.263 HzÜ (g) 57.798 10.519 ***10.2.18 수소는 비료용 암모니아의 생산을 비롯해 많은산업에서 시용된다. 수소는 연소되면 청정 생 성물이 생기고r 금속수소화물의 형태로저장할수있기 때문에 에너지원으로도가치가크다. 풍부한천연화합물인물로부터 수소를생산하는과정에 열화학사이클(반응물의 일부를순 환시키는 일련의 반응)을 이용할수 있다. 다섯 단계로 된 공정을 그림 PlO.2.18에 예시했다. 화합물의상태에대해어떤가정을했나? 120'(: -• 420'(: 6FeCl3 -• 650'(: 6FeC12 + 8H20(g) -• 3Fe203 + 18HCL 3H20(g) (1) 6FeC12 + 3C12 (2) 2Fe304 + 12HCl + 2H2 (3) 3Fe203 (4) 6HCl 十 ~02 (5) 350'(: -• 800'(: + 3C12 -• 2Fe304 + ~02 6FeC13 + 9HP(g) (a) 각단계의 표준반응열을구하라. (b)총괄반응식을 써라. 이 총괄반응의 표준반응열은? 니 ζ ”” Fe203 그림 P10.2.18 556 제10장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 ***10.2.19 원유의 30% 정도는 자동차용 휘발유로 사용된다. 석유 가격이 상승하고 자원이 줄어들므로 대체물질을개발해야한다.자동차엔진을조정하면단순한알코올로움직이도록할수있다. 메탄올이나 에탄올은각각석탄이나식물로부터 만들수 있다. 이러한알코올은휘발유에 비 해오염물질의 생성량이 적지만l 같은거리를주행하는데 필요한연료탱크용량이 커야한다. 휘발유를 알코올로 대체할 경우 연료탱크의 크기는 몇 %나증가하나? (a) 메탄올， (b) 에탄올 에 대해 각각구하라. 비중이 0.84인 휘발유는 40kJ/g이고 연소생성물은물이라가정한다. ***10.2.20 다음반응의 발열량을구하라. 이 반응은 2S C의 정용에서 진행된다. 0 C 2H 4(g) + 2H2 (g) • 2CH4(g) ***10.2.21 봄 열량계(bomb calorimeter)에서 Cu 11bmol과 H 2S04(100%) 11b mol을 완전히 반응시 킨다. 흡수되거나 발생한 열량을구하라. 생성물은 H2 (g)와 CUS04라 가정한다. 봄의 초기 및 0 최종온도는 2S C이다. ***10.2.22 시클로헥산이 벤젠으로 전화되는다음반응의 표준반응열을구하라. C 6H n{ g) • C 6H 6(g) + 3H2 (g) 반응기에서 C 6H12 의 전화율이 70% 일 때 다음각경우에 대해 반응기에서 제거하거나첨가 해야할 열을구하라. (a) 배출가스온도 2S C， (b) 배출가스온도 300 C， 어느 경우나도입물은 0 0 2S C이며， C6H12 1 mol에 대해 N2 1/2mol이 동반된다. 0 ***10.2.23 다음 세 가지 연료 1 gal에서 발생하는 이산화탄소의 질량(lb)을 구하라. (a) 에탄올(C2HsOH)， (b) 벤젠(C6~)， (c) 이소옥탄(2，2，4-트리메틸펜탄， CSH 1S) 또한 각각에 대해 단위 열량당 CO2 발생량(lb CO2 /Btu) 및 연료 단위 부피의 열량(Btu/gal) 을 비교하라. 이론량의 공기가 100 C에서 도입되고y 다른 성분은 m에서 도입되어 배출된 0 다. ***10.2.24 연소열을 이용하여 H 2(g) 1 gmol의 표준상태에서의 반응열을 구하고， OOC에서 H2 (g)에 대 한 t:，.Hαn을 계산하라. ***10.2.25 글루코스를유일한탄소원으로 사용한 배양액에서 효모 세포를증식시킬 수 있다. 글루코스 소비량의 SO%는세포증식에 이용된다. 이 반응은다음식으로나타낼수 있다. 6.67CH20 + 2.1002 • C3.92H6.50 1.94 + 2.7SC02 + 3.42H20 (l) 글루코스의 화학식은 C6H1206 이므로， CH20의 물질량은글루코스의 물질량과 정비례한다. 다음 연소열 자료를 이용하여y 건조 세포 100g 기준의 표준반응열을구하라. ~ (kJ/g mol) 건조 세포( C3.9ZH6 .50 1.94) 글루코스 (CHzO) MW 1517 84 .5 8 -2817 30.02 연습문저 I 557 생성열과현열의통합 10.3 0 ***10.3.1 조성 이 CO2 6.4%, O 2 0.2%, CO 40.0%, H 2 50.8%, 기 타 N2 인 500 C의 합성 가스를 25 C의 0 40% 과영 건조공기로 연소시 킨다. 연돌가스는 720 C이고 조성은 C02 13.0%, H 20 14.3%, 0 N 2 67.6%, O 2 5.1%이다. 연소공정에서의 열전달을구하라. ***10.3.2 불활성 고형분(회분)4%， 탄소 90%, 수소 6% 인 40 C의 건조 코크스를 연소로에서 40 C의 건 0 0 조공기로 연소시킨다. 노에서 200 C로 배출되는고형 폐기물은탄소 10%와불활성물 90%로 0 되어 있으며 수소는 들어 있지 않다. 이 불활성물은 반응하지 않는다. 1100 C에서 배출되는 0 연돌가스의 Orsat 분석치는 C02 13.9%， CO 0.8%, 0 2 4.3%, N 2 81.0% 이다. 이 공정에서의 열 전달을구하라. 불활성물의 Cp는 8.5 I/g으로 일정하다고 가정한다. ****10.3.3 8개의 방안을 68"F로유지하는 데 200,000 Btu/ day가필요하다.태양열 집광장치에서 이에 해당하는에너지를저장하는 데 필요한 염화칼숨 6수회물의 OJ을구하라. 저장과정에서는 Ca02.6H20를 68"F에서 86"F로 가열한후/ 다음 반응에 의해 6수회물을 2수화물과수증기 로 만든다. 이 과정에서 탈수된 물은 기화된다. CaC12 .6H20(s) • CaCl2 .2H20(s) + 4H20(g) 자료는다음과같다. Mrt (kJJg mol) CaC12 .6H20(s) CaCl2 • 2H20(s) Cp (J J(gWC) 2607.89 1.34 -1402.90 0.97 10.4 연소열(엔탈피) **10.4.1 다음 연료의 고발열량(많N)과 저발열량(LHV)을 Btu/lb 단위로 구하라. (a) 석탄: C 80%, H 0.3%, 0 0.5%, S 0.6%, 회분 18.6% o (b) 중유: 30 AP1 H 12.05%, S 0.5% **10.4.2 연료의 고발열량이 저발열량과 같아질 수 있나? 설명하라. **10.4.3 OOC의 H2 (g)의 고발열량을 구하라. **10.4.4 가스의 분석치가 다음과 같다. CO2 9.2%, C2H 4 0.4%, CO 20.9%, H 2 15.6%, CH4 1.9%, N 2 52.0% 이 가스의 총발열량은 얼마인가? o ***10.4.5 2S C, 1 atm에서 상대습도가 40% 인 n-프로필벤젠 1m3의 고발열량을구하라. ***10.4.6 원유 상압증류장치 배출가스(off-gas)의 조성이 다음과 같다. 성분 부피% 메탄 88 에탄 프로판 6 4 부탄 2 558 저 110장 에너지 수지 : 반응이 있는 공정 다음단위로고발열량과저발열량을각각구하라. (a) Btu/lb, (b) Btu/lb mol, (c) Btu/ ft3 (60!<, 760mm Hg) **10.4.7 43 g의 고에너 지 바(bar)에는 지방 10 용 탄수회물 28 용 단백질 4g이 들어 있다고 표시되어 있다. 또한 이 바 1개는 200 calorie라고 쓰여 있다. 이러한 선전문구가맞나? 다음자료를사 용해검토하라. 자료 성분 ~(kJ/g) 탄수화물 17.1 지방 39 .5 14 단백질 **10.4.8 어떤 경우에 생성열과 연소열이 같아지나? ***10.4.9 폐기물중의 염소화탄화수소를분해하는방법은연료(이 경우툴루엔)와혼합하여 태우는것 이다. 연소장치에서 헥사클로로에탄(CzClt，) 0.0487%, 테트리클로로에탄(Cz C4) 0.0503%, 클 로로벤젠(CJfsCl) 0.2952%와나머지는툴루엔으로 된 액상혼합물 12001b를공기와완전히 연소시켰다. 연소열 자료를 이용해 이 혼합물의 田N(Btu/lb)를구하라. 이 값을DuLong 식 에서 구한 값과 비교하라. 실측치는 15,200 Btu/lb이다. 이러한소각공정에 어떤 중요한문 제가있나? **10.4.10 에탄올과 휘발유를 혼합한 가소홀(gasohol)은 연료의 산소 함유량이 많아져서 자동차 배기 가스중의오염물질을줄인다.연소열자료를이용하여/에탄올 10%와나머지는옥탄으로된 연료혼합물 1kg의 반응열을 구하라. 순수 휘발유인 옥탄에 에탄올 10%를 가함으로써 반응 열이얼마나줄어드나? 습도선도와이용 학/습/목/표 1. 습도， 건구온도， 습구온도， 습도선도， 습용， 단열냉각선을 정의하고 이해한다. 2. 습도선도를 이용해 습한 공기의 성질을 구한다. 3. 습한 공기의 가열과 냉각이 포함되는 문제를 물고 엔탈피 변호|를 구한다. • 학습내용 공기는 일정한조성을가진 여러 기체의 혼합물이지만공기 중의 수분은때와장소에 따라달 라진다. 이 장에서는우선 새로운용어를 설명한다. 이어서 가습(humidification)， 공기 조절 (빠 conditiorung), 수랭 (water cooling)처럼 공기와 물이 포함되는 문제에 물질수지 및 에너 지 수지를동시에 어떻게 적용히는지를설명한다. 11. 1 용어 기습과건조에관계되는용어들은디음과같다. a. 상대포화도(상대습도)는다음과같이 정의된다. RS= 魔=상태포화도 (1 1.1) Pvapor = 기체 혼합물중의 증기의 분압 p* = 기체 혼협물의 주어진옹도에서 가스가포화되었을경우증기의 분압(즉/증기 성분 의증기압) 증기를하첨자 1로간단히 나타내면 다음과같다. RS == ~ Pl == 'pdptot .... == VdV._l~l tot nt'_ = == __ _二二~ P*1 p\lptot VsatdlVtot ηsatd masssatd I .....H 1.' mass1 (11.2) 상대포화도는총포화도에 대한분율인셈이다.라디오나 TV의 일기예보에서 기옹이 560 저111 장 습도선도와 이용 25 C(77멈)이고 ‘습도’가 60% 라했다면/ 이 ‘습도’는 다음과같은상대습도를 의미한다. 0 뿔묘(100) = %R1í = 60 1-' H 2 0 0 이 식에서 PH， O 와 p ‘ H 2 0 는모두 2S C에서 측정한값이다. 기체 혼합물에 증기가들어 있지 않다면상대포화도는 0이다.상대포화도 100% 에서는기체혼합물중의증기의분압이그 물질의증기압과같다. b. 습도: 1{(비습: specific hurnidity)은 수분이 없는 건조공기의 질량(파운드 또는 킬로그 램)당 수증기 질량(파운드 또는 킬로그램)을 나타낸다. (책에 따라서는 습도를 건조공기 몰당수증기 몰로 나타낸다.) H = - 171H2O = 18PH20 mdryair 29(Ptotal - PH 0) 2 c. 건구온도(TDB ): 18nH2o 29(n total - nH 0) (11.3) 2 일상적으로 말하는 기체의 온도이다."F나 OC(또는。R이나 K)로 나타낸다. d. 습구온도(T뼈): 이 용어는새로울지 모른다. 수은온도계 구를 젖은솜이나 거즈로싸고 다 음과 같이 한다. (1) 그림 11.1 에 보인 것처럼 공기 중에서 온도계를 벙벙 돌린다. (건구옹 도계와습구옹도계를함께돌리도록한장치를회전건습구온도계라한다.) (2) 선풍기를 습구를향해 센 바람이 불도록한다. 이러한 경우습구온도계에 나타나는온도는 어떠할 η)-? 젖은솜이나거즈 *상/HZO 증발 , 그림 11.1 에너지손실 호|전건습구온도계에서나타나는습구온도. 솜에서 물이 증발하면솜이 냉각되는데I 공기에서 솜으로전달되는에너지와솜에서 증발하 는물로 인해 손실되는에너지가정상상태에 이를때까지 냉각된다. 젖은솜의 물이 공기 중의 수증기와평형상태에있을때의온도를습구온도라한다. (물론솜의물이계속증발하여다사 라지면 건구온도와같아진다.) 이러한과정의 평형 온도는습도선도에서 100% 상대습도곡선 (포화공기 곡선)상에 놓이게 될 것이다(그림 11.2 참고). 11.1 용어 561 50% PH2。 TDB 그림 11.2 ~ T 건구온도 (TDB )와습구온도(TWB ). 처음에 TDB 이던 젖은솜이 증발에 의해 냉각되어 T뼈에서 평형에 도들한다. 빼앙앨톡;를흩앤민슬설펀t간 아침 라디오일기역1보에의하면오후에 "11온이 94↓"E에r 도달하고/상대습도는 43%， 기압은 2~.6'1 in. Hg, 구름이 조금 끼다가맑겠으며 바람은 SSE.8 rni/hl라고 한다. 오늘오후의 공지 l JtÌf~ 중에들어 있을수증기의 질량(lb)과공기의 이슬점을구하라. 562 저111장 습도선도와 이용 .자습문제 질문 Q1. 공기의 p-H 선도 위에 다음을표시하라. (a) 건구온도， (b) 습구온도 Q2. 이슬점 온도가습구옹도와 같아질 수 있나? ~. 물-공기 이외의 혼합물에 대해서도 건습구온도 선도를 만들수 있나? Q4. 습구온도와 건구온도는 어떻게 다른가? Q$. 습구온도가 건구온도보다높아질 수 있나? 문제 Pl. Gibbs의 상률(phase rule)을공기-수증기 흔합물에 적용하여 자유도(독립 시강변수의 수) 를구하라. 이 흔합물에서 압력을고정하면자유도가어떻게 되는가? P2. 종축에 식 (11.1)의 질량습도(kg H 20/kg dry air)를 나타내고 횡축에 온도CC)를 나타내 어 선도를 작성하라. 이 선도에 수증기의 상대습도가 100% 인 선을 나타내라. 11.2 습도선도 습도기선도(psy벼rometric chart)로도 알려진 습도선도(humidi디r chart)는 습한 공기의 물 질 및 에너지 수지를취하는 데 필요한여러 매개변수들을나타낸다. 여기에서 다루는습도선 도의 일종인 Carrier 선도에서는종축(일반적으로오른쪽에 표시)에 질량습도를나타내고횡 축에 건구온도를나타낸다(그림 11.3). 이 선도에 여러 매개변수들을나타내기로한다. 11.3 도 그림 n 온 - 앓 ν“ 、짜 4"7 T l 습도선도의 기본좌표. 먼저 11 .1절에서 소개한두가지 새로운개념과관계를살펴보기로한다. 11.2 습도선도 11.2.1 563 습구온도선(식) 습구온도선 (wet-b버b 파le)을식으로나타내려면 몇 가지 가정이 필요한데I 이에 관해서는생 략하기로한다.11.1 절에서 언급했지만/습구온도란온도계 구로향한에너지 전달속도와물의 증발속도사이의 평형에 근거한것이다. 이때 다량의 공기가소량의 물과접촉하므로/물이 증 발하더라도 공기의 온도와습도는 변하지 않으며I 물의 온도만 변한다고본다. 습구온도선의 식은물을향한 열전달과물의 기화열이 같다고보고 에너지 수지로부터 구한다. 이러한습구 온도선 몇 개를 풀공기의 습도선도인 그림 11 .4에 나타냈다 <J{WB(질량습되 대 TWB (습구온 도)의 관계I 즉습구온도선은거의 직선이며 기울기는마이너스값이다. 습구온도선의 용도는 무엇인가? 습도선도에서 상태(그림 11 .4의 점 A)를 정하려면 두 가지 정보가필요하다.한가지 정보로는 TDB (건구온도)， <J{DB , ~S(상대습도)등을시용할 수 있다. 다른정보로는 TWB 를사용할수 있다. 습도선도에서 TWB (습구온도)를 어떻게 구하나? Carrier 선도에서는포화곡선을 따라서 습구온도값을 읽게 된다(점 B처럼). 횡축의 온도(점 C TWB )에 서 위로올라가는수직선이 포화곡선과만나는점 (B)을찾으면 된다. 어떠한과정이 습구온도 과정이라면 그과정의 모든상태는습구온도선 상에 놓인다. 예를들어서/습구온도과정에서 초기의 TDB (횡축)와 꺼DB(종축)를알면 이 공기의 상태는 점 A가 된다. 이 점을 지나는습구온도 과정(선)을 따라 왼쪽으로 올라가면 포화독선과 만난다 (점 B). 점 B를 지나는 수직선이 온도 축과 만나는 점 (C)이 TWB 이고I 점 B를 지나는 수평선이 질량습도 축과 만나는 점 (D)이 <J{WB 이다. 추가로 정보가 하나 더 있으면 습구온도선 상의 모 든점이정해진다. H TWB T 그림 11.4 '}{ - TOB T 선도에나타낸습구옹도선. 564 저111장 습도선도와 이용 11.2.2 도별냉각선 또 하나의 중요한과정으로는공기와순환수사이의 단열냉각또는 단열가습을들수 있다(그 림 11 .5). 이 과정에서는순환수가소량증발하여 공기가냉각되는동시에 가습된다(공기의 수 분함유량이 증가한다). 이때 소량의 물을보충한다. 정상상태 명형에서는배출공기의 온도와 물의 옹도가같으며 I 배출공기는이 온도에서 포화된다. 이 공정에 대해총괄에너지 수지를 취하면I Q=O(단열)일 경우공기의 단열냉각식을구할수 있다. 냉각탑 재순환물 T= 일정=끊화 -,^^^,_ 딴한공기 -I^~^I- 냉각된공기 - 'air '^^^' _''': - I ^ ^ ^ I - 냉화 보충물 그림 11.5 물을순환시키는단얼가습공정. 수증기만관여할 경우/ 습구온도식은단열냉각식과 실질적으로 같아지므로 이 두 과정을통 일한 선으로 나타낼 수 있다. 습도선도에서 습한공기의 매개변수를구하고자 하면 습구온도 과정을그대로단열가습과정에 적용할수 있다. 이처럼 일치되는이유에 관한자세한내용은 이 장말미의 참고문헌을보기 바란다.물이 아닌 다른물질의 경우에는대체적으로두식의 기 울기가달라진다. 1{- T 의 관계를나타낸습도선도에서 습구온도선이 단열냉각선과 일치한다는것 이외에 도 여러 다른 내용을 알수 있다. 그림 11.6을 보라. 그림 11.6을 보면서 다음과 같은 선을확인하도록 한다. 1. 상대습도(%)선. 2. 습용(습윤부피)선. 3. 단열냉각선. 수증기만 있을 경우습구온도선 또는 습공기선(psychrometric line)과같다. 4. 상대습도 100% 선(포화공기선). 5. 포화공기-수증기 혼합물의 비엔탈피(수증기 없는건조공기 단위 질량기준): 이는다음과 같다. 1 1. 2 습도선도 565 양 버애 TDewP 미 nt TWB 그림 TDB T 11.6 습도선도. 온도(건구온도)， 이슬점， 습구 및 건구온도/ 상대습도r 습용(습윤부피l 습도(질량습도)， 비엔탈피r 단열 냉각선(습구온도선)을 나타냈다. A다 =Ll다air + Ll다H，G vapor (1-í) (1 1.4) 포회장태가아닌공기의 비엔탈피를보정하기 위한선(마이너스부호로표시)이 습도선도에 표시되어있다. 그림 11.7a와 11.7b는둘 다 Carrier 선도로서 단위를 다르게 나타낸 것이다. 상률을 적용하여 시강변수의 자유도를해석하면 다음과같다. F=2-P+C=2-1+2=3 위의 설명에서는두매개변수만알면습도선도에서 한점을정할수 있다고했으므로l 이에 상치되지 않나?그렇지 않다. 습도선도에서는압력을 1atrn으로고정했으므로 F=2가된다.따라서 여러 변수중에서 2 개의 값을정하면습도선도에서 상태가한점으로고정되며/나머지 변수의 값은종속적으로 정해진다. 단열냉각선은 도입 공기-수증기 혼합물의 엔탈피가 거의 일정한 선으로서 l 이를 사용해도 오차는 1~2% 정도이다. 습도선도에서 이 선을 따라 왼쪽 위로 올라가면 포화공기 의 엔탈피 값을 알 수 있다. 이 값을 사용하여 포화되지 않은 공기-수증기 흔합물의 엔탈피를 구하려면/ 습도선도에 나타낸 엔탈피 보정선의 값을 이용하면 된다. 이를다음 예제에서 다루었다. 습도선도(또는수식)에서구한자료를바탕으로/일반적물질및에너지수지를이용해물을 순환시키는습구과정이나단열과정이 아닌과정을해석할수 있다.공기의 수분함유량이 증 가하거나감소하면/이러한공기 중의 수분증감에 따른엔탈피 영향을에너지 수지에 포함하 면더욱정확한계산을할수있는데/이를다음예제에서다루었다. 566 저111장 습도선도와 이용 @톨톨.41> PSYCHROMnllC C삐IT ’‘n "IG" ".'IIIIUIIS '.ro".'rlc " ....,. ".’ 21". 예 I εNT에iιPV OR OF AODεo RE oI ECTm ....TER y ’ .;q. =~ f’슛 :i ’ i~ ↓i ‘~ 핵j 1εMPERAT \l RE In N ’ l 0 ,. .41EH f뮤 짧짧 ,. 1'1\1 내 f앓 、」그'N、- INI ←~ 뻐 .‘‘ L! r 、1 、:짧 i 、4 -、、 1• \‘、~.;J 훗찮 싸L M、 끽↑; 購짧훌 ←，、. l\l k• f 購購 ‘ ~51。購 ulft,t t헤R lra:윈 194020 rr I。 F COPYIII 그림 11.7a 습도선도(AE 단위)(출처: Carrier Corporation.) ‘”’ .141 ‘..’” “"''''‘, C TION 567 1 1.2 습도선도 짧빼 330 340 “ 세V~ 、，、 CHI빼T ’RES 360 80~ 1\ 310 380 90 ~'00 l \싫N 、l .씬 i ‘ ~r 7 ~、* ~ v liU liI 11 v: Y ~ 1)1 !>< 매“ Y h、 \ 빼 50 애 60 1.02 아 ~~ ~ ,'!l> > 1.01 μ > 、 ~ 、 힐 ι < ~ iÞ< F、 El ‘、 > x r、 j k jl(< μ < < ~ 어 > 、 10 CRY BULB TEMPERATURE r、、 80 oc 90 Y 1'\ 즈il、 10。 11 。 ‘R 1.00 120 Copy째 ht @CInierCorpamion Cat. No.1M빼6 그림 .여 Y 17 p‘ f、 야 I / λ ‘i x 1\ 휴 ν 역 b( ‘홉 7ι 아 30 j 11: > :k: / 、 llX 1/ I..\t 이〈 f、 j 1/)'흘 J)' 를 n VI/ v-i\ 、L1 ~，、Þ\J i Iù y 20 1.04 ‘ ./_ > \ 1/ 11.7b 습도선도(51 단위)(출처: Carrier Corporation.) LFzg z / lγ 이 JIl\ 나X -v N l빼 ν ~ j 1 훌 ，M1 1 1'、 / \-、시e아 [1 r-. / \iì--、 17 l • 4 17 '::N 。Q ω￠pa-。E f 1 k 빼 사 r 냉、 ,07 11 'f-.-. 'rf-._ Y vf 11 냐 예 훌 ‘i 11 w: ~ 마 / Jτ I',i / 1/ iLll 11 lLL 1 NTTI\l'l:d 7~ 'j. “s ‘ i/~l 7tZlL 납 ‘ • 1、 1훌 μ S용휴‘/17 ~ M+L~ 1.08 i\ W 뜨〈〉￠。 잉연 gi 홈 -- [ ’; 아 N 4 1m• t IIlìι t IINJI i 111\ 11lJI1I ~ t-J、 • 훌‘ \ 나 훌 1.09 R N1 17、 11 혼、 120 ‘ 1'{ \NJ l、 l• $. . 11 F、、 혼、 훌 J • 'fI‘‘ * 운i \ ‘§ -ιr‘-‘ gi녕 fi*，* 400 l'- r 에“ t、 훌 390 h、 ~‘ “ .. ~ k $.. 350 PrÏl빼d in 1115 U요A 568 저111장 습도선도와 이용 습도선도에서 구할수 있는 것보다 정확한자료가필요하면물성표나 컴퓨터 프로그램을 이 용할수 있으며 y 습도자료를 인터넷에서 검색할수도 있다. 이 책에서는습도선도만다루었지 만， CC4와공기 y 아세톤과 질소처럼 임의 두 기상물질의 혼합물에 관한 선도를작성할수도 있다. 습도선도에서 자료를구하는방법을다음예제에서 다룬다. 이 책에 첨부한 CD에는이 방법 을애니메이션으로보였다. 1 1.2 습도선도 569 .자주묻는질문 1.습도선도에서 적용되는온도는어느범위인가?공기조절공정에 적용되는온도의 범위는 0 0 -10 C에서 50 C 까지다. 이 온도범위를벗어나면다른선도나표를이용해야 한다(압력 범 위를벗어나도마찬가지이다}. 2. 이 범위 안에서 공기와수증기는이상기제로취급할수있나?그렇다.오차는 0.2% 미만이 다. 3. 수증기의 엔탈피는온도만의 함수인가?그렇다. 이상기체로간주했기 때문이다. 4. 습도선도에서 읽는 값보다 정확한 값을 어떻게 구할 수 있나?11 .l절 및 11.2절에 나온 수식 이나 컴퓨터 프로그램을 이용한다. • 자습문제 질문 Ql. 습도선도에는공기-수증기 혼합물의 어떤 성질들이 나타나 있나? Q2. 공기와수증기를단열냉각하면 어떻게 되나? ~. 젖은수건에 공기를불어서 말리는 건조장치 설계에 Carrier 습도선도가도움이 되나? Q4. 습도선도에서 단위 질량의 값대신에 단위 몰의 값을사용할수있나? 문제 Pl. 건구온도 200"F인 공기의 습도가 0.20(mol H20 / mol dry air}이다. (a) 이슬점은? (b) 이 공기를 150"F로 냉각하면 이슬점은 어떻게 되나? P2. 공기의 건구온도가 7fC이고 습구온도가 60 C이다. 0 (a) 상대습도는? 570 저111 장 습도선도와 이용 (b) 이 공기가냉각수를사용하지 않는수랭탑을통과할때 도달할수 있는최저 온도는? P3. 1 abn에서 건구온도 70 C, 상대습도 15%의 공기에 대해 다음을구하라. 0 (a) kg H 20 /kg dry air (b) m 3 /kg dry air (c) 이슬점 CC) P4. 1 abn의습한공기에대해다음성질을구하고，습도선도의값과비교하라. (a) 120"F의 포화공기 의 습도(lb H 20/1b dry air) (b) 이 공기의 엔탈피 (Btu/lb dry air) (c) 이 공기 의 습용(f변 /lb dry air) (d) 건구온도 160"F, 습구온도 120"F인 공기의 습도(뻐 H 20/1b dry 려r) 사고문제 T1. 최근 가정용 가습기에 대한 선전이 요란하다. “실내공기를 가습하면 생활이 쾌적해질 뿐 아니라 가구의 수명이 연장된다" 가습기는 실내온도를 4~5"F 정도 낮추므로l 에너지 절 약장치라선전한다. 이러한선전이 맞나? 토의문제 D 1. 추운날씨에는냉각탑에서 배출되는수증기가응축하여 서리를형성한다. 이러한냉각탑 서리를막을수있는경제적이고실질적인방법한두가지를들어보라. D2. 북반부의 겨울철에는 회전 압축기 흡입부에 생긴 얼음이 떨어져서 압축기로 들어가면 내 부부품이파손된다.이러한사고를방지할수있는방법은무엇인가? 11.3 습도선도의이용 습도선도에 나타낸물성을 이용하는산업공정은 다양하다. 예를들면 다음과같다. 1. 건조: 습한공기가도입되어 덜 습한공기가배출된다. 2. 기습: 공기 중에 물을 기화하여 습한공기를만든다. 3. 연소: 도입되는습한공기에 연소생성물중의 수분이 첨가된다. 4. 공기조절:습한공기를냉각한다. 5. 응축:습한공기를포화온도까지 냉각한다. 11.3 습도선도의 이용 571 572 저 111 장 습도선도와 이용 11. 3 습도선도의 이용 573 574 저 111 장 습도선도와 이용 11. 3 습도선도의 이용 575 *자습문제 지므 i:: I!. Ql. 앞 장의 연소계산에서 공기 중의 수분을 무시하였다. 이 가정은 합리적 인가? Q2. 습도선도는단열냉각이나습구옹도과정에만이용할수있나? 문제 P1. 공기를물분무탑에통과시켜서공기중의수분을제거한다고하면이상하게들릴지모르 지만I 물의 온도가공기의 이슬점보다 낮으면 된다. 그림 SATll .3Pl 에 보인 것과 같은장 치에서 이러한작업을할수 있다. 도입 공기의 이슬점이 70'1<이고상대습도가 40% 일 때/ 건조장치에서 제거해야할 열량과제거되는수분을구하라. 배출공기의 온도는 56"F이 고 이슬점은 54'1<이다. ‘-‘ 기 ; l 、、--‘/ 、 -、// --、、 l/ “‘ 공 ? ’ ’ --// ; ? -- / / ‘ 、 , 、 꺼이 、시d t 사 ι//니 、 --/ 峰 j t-L j; -、」I 나、 /-” 「/ /、ι 、μ ,/, ‘” X ‘、 ”C까 끼: ‘ 낀이-이 、 ”-‘이 긴시” 、’ ?’ η 「ν /ι ”ε Jι ψν다 -시η 끼“ 、f 씨 「、 / -‘‘. 시 아/딘 、 l L ”?” ? ;h 「( r π ‘ 션 ι ? L 기/사( 시짜 웰 ‘ 찬물 L1 냉각기 퍼n 口- 과잉물배출 그림 SAT11.3P1. 사고문제 T1. ‘늪냉각장치 (swamp cooler)’라는냉각시설은증발냉각에 기초한저렴하고친환경적 기 술이다. 즉땀을흘려서 폼을식히는 것처럼 물의 자연 증발을 활용하는방법이다. 증발공 576 제11 장습도선도와 이용 기조절의 가장단순한형태는 더운공기를물분무장치나습한다공질층에 통과시키는방 법이다.배출공기는냉각되고수분이증가한다.전력이필요한유일한구동장치는송풍 기와물을퍼 올리는소형 물펌프이다. 이러한늪냉각장치가실제로늪에서도효과적인 냉각장치가될수있을까? T2. 냉각탑의 단열 조작에서는증발하는물을보충하여 첨가해야한다. 결과적으로물의 증발 이 없으면생기지 않을여러문제가조업에서 발생한다.어떤문제가발생하겠는가? 토의문제 D1. 소형 사무실건물용으로중앙공기조절시설과창문형 에어컨중에서 어느것이좋겠는 가? 어떤상황에서 창문형이 중앙형에 비해좋을까?두가지의 장단점을비교해 보라. • 요약 이장에서는습도선도의구성과이로부터얻을수있는정보에관해다루었다.또한이를물질 및 에너지 수지에서 이용하는방법을설명했다. • 주요용어 건구온되바y-b버btemp앉ature): 기체나 액체에서 일반적으로통용되는온도. 습공기선(psy에rome며cline): 습구온도선을 보라. 습공기선도(psychrometric chart): 습한 공기의 여 러 성질과 함께 습도를 온도에 대해 나 타낸선도. 습구온도(wet-b띠b temperature): 소량의 물이 다량의 공기 중으로 증발할 때 평형에 도달하 는온도. 습구온도선 (wet-b띠b 파le): 공기로부터 물로의 열전달이 물의 증발 엔탈피와 같다는 가정하 에서 에너지 수지를습도선도에나타낸선. 습도선도(hurrúdity chart): 습공기선도를 보라. 습열(hurrúd heat): 건조공기 단위 질량 기준으로 나타낸 공기-수증기 혼합물의 열용량. 습용(hurrúd volume): 건조공기 단위 질량 기준으로 나타낸 공기수증기 혼합물의 부피 . • 참고문헌 Barenbru용 A. W. T. Psychrometry and Psychrometric Charts, 3d ed., αlamber of Mines of South Africa (1991). 연습문제 B띠lock， C. E. “ Psychrometric Tables," in A5HRAE Handbook Product Ame괴can50cieη ofHea비1용 577 Directory, paper No. 6, Refrigeration, and Air Conditioning En밍neers， Atlanta (1977). McCabe, W. L., J. C. 5mith, and P. Harrio야• UnitCψerations of Chemical Engineering, McGraw-돼11， New York (2001). Md\떠llan， H. K., and J. Kim. “ A Computer Pro망없n to DeterillÌne Thermodynamic Properties of Moist Air,'’ Access, 36 Ganu때， 1986). 5hallαoss， D. C. Handbook of Psychrometric Charts-Humidity Diagrams for Engineers. Kluwer Academic Publishers (1997). Treyb떠， R. E. Mass Transfer Operations, 3d ed., M떠raw-돼11， New York (1980). W파lelm， L.R. “ Numerical Calculation of Psychrometric Properties in 5I Units," Trans. A5AE, 19, 318 (1976). www.chempute.com/psychro.htm www.handsdownsoftware.com www.usatoday.com/weather/whumcalc.htm .연습문제 11.1 용어 o *11. 1.1 60.0 C, 101.6 kPa인 가스의 물질량 습도가 0.030이다. 다음을구하라. (a) 상대습도 (b) 이슬점 CC) **11. 1.2 27.0 C의 습한공기 28.0m 에 수증기 0.636kg이 들어 있다. 상대습도를 구하라. o 3 **11.1.3 80~， 1 atm 'il 공기의 이슬점이 40~이다.상대습도를구하라. 또 이 공기를 2atm， 58~로 압 축했을때 상대습도를구하라. **11.1.4 140~， 30 in. Hg인 가스의 물질량 습도가 O.03(mol H 20 / mol drγ air)이다. 다음을 구하라. (a) 상대습도(%) (b) 이슬점(~) o **11. 1.5 30 C, 100.0 kPa에서 상대습도 75.0% 인 습한 가스를 275 kPa로 압축하고 20 C로 냉각한다. 0 냉각장치에 연결된분리장치에서응축수 0.341 kg이 제거되었을경우l 처음가스의부피 (m3 ) 를구하라. ***1 1.1.6 부피가 일정한 통에 66~， 21.2 P밍a의 공기가들어 있다. 여기에 물 11b를 첨가한 다음 180~ 까지 가열한다. 평형에서 통의 압력은 33.0psia이다.180~에서 물의 증기압은 7.51 psia이다. (a) 물이 모두증발했나? (b) 통의 부피(ft3)를 구하라. (c) 최종상태에서 통안에 있는공기의 질량습도(lb H 20/1b air)를구하라. ***1 1.1.7 건조장치에서 어떤물질로부터 수분을 200 kg/hr로제거하고자한다.도입 공기는 220C，상 578 저111장 습도선도와 이용 대습도 50% 이고 배출 공기는 72 C， 상대습도 80% 이다. 건조장치를통과하는완전건조공기 0 (bone-dry air)의 질량유량(kg/hr)을 구하라. 기압은 103.0 kPa이다. ***11.1.8 환경에 배출한폐열이 환경의 질에 악영향을미치는것을열오염(난lermal pollution)이라한 다.대부분의열오염은냉각수방출에의한것이다.따라서발전소에서는냉각수를하천에폐 기하는 대신에 냉각하여 순환사용해야할것이다. 제안된 냉각탑에서는 열교환기에서 배출 되는 더운물이 배플(baffle)을통해 흘러내리는동안에 공기가통과하도록 되어 있다. 공기는 80"F에서 도입되어 70"F에서 배출된다. 도입 및 배출공기 중의 수증기 분압은각각 5mmHg 및 18mmHg이다. 전압은 740mmHg이다. 냉각탑에 도입되는습한공기와배출되는습한 공기에대해다음을구하라. (a) 도입 및 배출습한공기의 상대습도 (b) 도입 및 배출습한공기의 부피 조성(부피%) (c) 도입 및 배출습한 공기의 질량 조성(질량%) (d) 도입 및 배출습한공기의 비교습도(실제 상태 및 포화상태의 물질량 습도의 비) (e) 도입 및 배출습한공기 1000 ft3 중의 수증기 질량(빠) (f) 도입 및 배출공기에서 수증기 제외한공기 1000f변 중의 수증기 질량(lb) (g) 냉각탑도입 공기의 유량이 800,000 ft3 / day(740 mm H g, 80"F)일 경우물의 증발량(lb) 11.2 습도선도 *11.2.1 가을에 미국남서부사막의 낮공기는대개 렵고건조하다. 어느날정오에 공기의 건구온도 가 27"C， 습구온도가 1 7"C이다. 이때 다음을구하라. (a) 이슬점， (b) 상대습도， (c) 습도 *11.2.2 어떤 상태에서 건구온도/ 습구온도y 이슬점이 같아지나? *11.2.3 습한공기의상태를알고습도선도에서 이슬점을구하는방법을설명하라. *11.2.4 어떤상태에서 건구온도와습구온도가같아지나? *11.2.5 어떤 상태에서 단열포화온도와습구옹도가 같아지나? *11.2.6 습한 공기의 습도가 0.020 kg H 20/kg 빠이고/ 습용이 0.90 m 3 /kg 빠이다. 다음을 구하라. (a) 이슬점， %상대습도 (b) *11.2.7 습도선도를 이용해 건구온도 30 C, 상대습도 65% 인 습한공기의 수증기 함유량(kgH20/kg 0 dry air)을 구하라. *11.2.8 세포는단백질 대사산물로 요소(urea)를배출한다. 이것은세포로부터 순환계를통해 흘러서 신장에서 추출되며 소변으로 배설된다. 한 실험에서 에탄올을 시용해 소변으로부터 요소를 분리하고y 이산화탄소로 건조한다. 40 C, 100 kPa에서 배출 기체의 조성은 알묘올 10%(부피) o 와나머지 이산화탄소로되어 있다.이 기체에 대해다음을구하라. (a) 알코올 /C02 질량비 (g/g) (b) 상대포화도(%) *11.2.9 습도선도에서 일정 엔탈피 선과 일정 습구옹도선은 어떻게 다른가? 연습문제 579 *11.2.10 집에서 가정용 에어컨은 실내 공기를 냉각하는 일 외에 어떤 일을하나? *11.2.11 100 kPa에서 건구옹도 90 C，습구옹도 46 C 인습한공기가단단한용기 안에 들어 있다. 이 0 0 0 용기와 내용물을 43 C로 냉각했을 때 다음을구하라. (a) 냉각된 습한공기의 물질량 습도 (b) 용기 안의 전압(ahn) (c) 냉각된습한공기의 이슬점 CC) *11.2.12 1 ahn에서 건구온도 180"F, 습구옹도 120"F인 공기가 있다. 이 공기를 1ahn에서 건구온도 115"F까지 냉각할때의 엔탈피 변훼Btu/lb dry air)를 구하라. *11.2.13 1 ahn에서 29 C, 상대습도 40% 인 공기가 증발냉각장치로 도입되어 도달할 수 있는 최저 온 0 도를구하라. 0 0 **11.2.14 건조장치에 공급될공기의 건구온도 32 C，습구옹도 25.5 C이다. 이 공기를코일에 의해 90 C 0 로 가열하여 건조장치로 보낸다. 건조장치 내부에서는 탈습되는 물질로부터 공기 쪽으로 수 분이 옮겨 오면 단열냉각선에 따라 냉각되며/ 완전 포화상태에서 건조장치로부터 배출된다. 다음을구하라. (a) 처음공기의 이슬점 (b) 처음공기의 질량습도 (c) 처음 공기의 상대습도 (d) 처음공기 100m3을 90 C로 가열하는 데 필요한 열 0 (e) 건조장치에 도입되는공기 100m3당증발되는물의 양 “) 건조장치에서 배출되는공기의 온도 11.3 습도선도의이용 **11.3.1 대기압에서 운전하는회전 건조기에서 70"F의 습한곡물 10ton/day를수분함유량 10% 에 서 1%로 건조한다(그림 Pll .3 .1). 공기는 이 곡물과 향류로 흐르는데/ 도입 공기는 건구온도 225"F, 습구온도 110"F이고I 배출공기는습구온도 125"F이다. 다음을구하라. (a) 도입 및 배출공기의 습도. 배출공기는포화되어 있다. (b) 수분 제거량(lb/hr) (c) 건조곡물의 생산량(lb/day) (d) 건조장치에 도입되는 열 건조장치에서는 열손실이 없고r 곡물은 110"F에서 배출되며I 곡물의 비열은 0.18이라가정한다. 포화공기 0 125 7òB Q 그림 P11.3.1 580 제11장 습도선도와 이용 0 0 0 **11.3.2 건구온도 40 C，습구옹도 32 C인 더운공기를 18 C의 찬포화공기와단열 혼합한다. 더운공 기와 찬 공기 흐름에서 건조공기의 유량은 각각 8 및 6kg/s이다. 전압은 1abn이라 가정하 고y 혼합공기의 (a) 옹도， (b) 질량습도I (c) 상대습도를 구하라. **11.3.3 강제송풍냉각탑에서 측정한온도(면)가다음과같다. 도입 공기 며 등를 배출 8s 90 102 89 도입 공기의 습구온도는 77"F이다. 냉각탑 배출 공기는 포화되어 있다고 가정하고 다음을 구 하라. (a) 도입공기의습도 (b) 냉각탑을 통과하는 공기와물의 질량비(lb dry air/lb water) (c) 냉각탑에서 증발되는수분의 비율(%) **11.3.4 사람은 단순히 숨을 쉬면서도 에너지를 소비한다. 호흡량이 5.0 L/ min이고y 흡기는 25 C, 상 0 대습도 30% 이며I 호기는 31'C의 포화공기라가정한다. 이 상태를유지하기 위해 혈액으로부 터 폐로 전달되는 열(애 Ihr)을구하라. 기압은 97 kPa이다. ***11.3.5 건조장치에서 1.25 (g H 20 I g dry materi떠)을포함하는원료를수분 8%로건조하여 제품으 로 생산한다. 건조물의 생산량은 180kg/hr이다(그림 P1 1.3 .5). 건조장치 도입 공기는 건구온 도 100 C, 습구옹도 38 C이고y 배출 공기는 건구온도 53 C, 상대습도 60% 이다. 배출 공기의 0 0 0 일부는 21 C，상대습도 52% 인새공기와혼합한다.공기의공급량과가열기에공급하는열량 0 을구하라. 열손실은무시한다.생산히는제품의 비열은 0.18이다. 도입 공기 21 C, 52 % R 1t 0 ’ ‘ b ‘‘nu r。 FL) 애” *“ 기 rt % 댔내께 그림 맨 제 이 -w #--mr 끓품 F」 빠 얘-빼 기점 -” 25 -야 료 원」낀 % 공널 o rl %M gu% “ n P11.3.5 ***11.3.6 건구온도 38 C, 습구옹도 21'C인 공기를 물로 세척하여 먼지를 제거한다. 물은 24 C로 유지 0 0 한다.접촉시간이충분하여공기와물은완전한평형상태에도달한다고가정한다.배출공기 는수증기 코일을통과시켜서 93 C로가열한디음/ 단열 회전 건조기를통과하여 49 C에서 배 0 0 0 출된다. 건조물질은도입 및 배출옹도가모두 46 C이다.물질에서 제거되는수분은 0.05(kg H 20/kg 제품)이다. 총생산량은 1000kg/hr이다. (a) 디음공기의 습도를구하라. @처음공기，@물을분무한후공기，@재가열한후공기，@건조장치배출공기 연습문제 581 (b) 위의 각공기의 상대습도를구하라. (c) 건조공기의 총유량(lb/hr)을 구하라. (d) 건조장치 배출공기의 총부피를구하라. (e) 전체 과정에 공급된 총열량(J Ihr)을 구하라. ***11.3.7 페니실린의 공업적 생산의 마지막 단계에서 건구온도 34 C, 습구온도 l1'C인 공기로 건조한 0 다. 습한 공기의 유량은 latm에서 4500 m 3 /hr, 배출 공기의 온도는 34 C이다. 페니실린은 0 34 C에서 수분 80%로도입되어 수분 50%로배출된다.습한페니실린의 성질은혼합물의 수 0 분의성질과같다고가정한다.다음을구하라. (a) 페니실린에서 증발되는수분의 양(kg/hr) (b) 도입 공기와배출공기의 엔탈피 변화(kJ/hr) (c) 건조장치에 도입되는 페니실린의 유량(kg/hr) ***1 1.3.8 어떤공장에서 소각처분하기에는수분함유량이 너무많은폐기물을배출한다.수분함유량 을 63.4% 에서 22.7%로 줄이기 위해 회전 킬른 건조장치에 통과시킨다. 공기는수증기 코일 로예열하여 건조장치에 도입한다. 에너지를절약하기 위해 건조장치 배출공기의 일부를재 순환시켜 예열한공기와혼합하여 건조장치에 도입한다. 가열기에 도입되는공기를측정한 결과 건구온도 80"F, 습구온도 54"F이고/ 건조장치 배출 공기는 건구온도 120"F, 습구온도 94"F이다. 건조장치 도입 공기는습도 0.0075 (lb H 2ü/lb dry air)이다. 기압은 29.92in.Hg이 다.다음을구하라. (a) 건조장치 배출공기 중 재순환시키는 비율(%) (b) 공기 도입량(lb air I ton dried waste) (c) 건조장치 에서 배출되는 습한 공기의 부피(힘 I ton dried waste) ****11.3.9 그림 Pll .3.9에 나타낸 공정은 공기를 냉각하여 한 공정에서 냉매로 시용하고/ 그 공기는 계 속재사용한다. 이 공정에서는공기가가열되지만수분함유량은변하지 않으며I 이 공정에서 배출되는공기의 온도는 234"F로서 도입 온도나유량과는무관하다고가정한다. 이 공기가 찬공기 뜨거운공기 234'F TWB =100'F 응축액 보충 H20 , 100'F 그림 P11.3.9 582 저111 장 습도선도와 이용 공정에서 제거하는열은 425，000 Btu/hr이다.물은분무탑에 100"F로들어간다. 이 탑은단열 적으로조작되며/ 배출공기는포화상태이다. 다음을구하라. (a) 공정에서 배출되는공기의 습구온도와상대습도 (b) 냉각장치에서 배출되는공기의 온도와 이슬점 (c) 이 과정을습도선도에 나타내라. (d) 공기의 순환 유량(lb bone-dry arr Ihr) PART5 법좋^t 퓨 | llíII!IIJj징 rl+1.""..t.i쪽)은(11.에 침부되어 있습니다 l 추가질문과 문제에대한해답 저12장 2.1 절 Ql. (c) Q2. (a) ~. 유도단위 P 1. (a), (d), (e)가 옳음. 2.2절 Q1. AE 단위체계의 변환인자 Q2. 네 ~. lb f 는힘이고， lb는질량이며 단위는다르다. Q4.51 체계에서는 다수의 단위 크기는 10을 기준으로 되어 있지만.， AE 체계에서는 그렇지 않다. 그러므 로 51 체계에서 단위변환에서는단위가무시되기도한다. QS. AE 체계에서는 11야 네/ 아니오 Q6. 1000kg P 1. 1，무차원 P2. 5.38시간 P3. (a) 5.96 kg/m, (b) 16.0 kg/(m3)(s) P4. 1.06 x 10-3 1bm/ (ft)(s) PS. 4.1 6 X 10-3 m 3 2.3절 Q1. 방정식 오른쪽의 모든더하기 항은왼쪽항과통일한단위를가져야한다. ~. 모든단위는상쇄된다. ~. 네 Q4. (a) 반지름혹은 지름으로 나눈다. (b) (부피유량으로 나눈 탱크의 부피)로 나눈다. A-1 A-2 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 P 1. c는무차원. P2. A는 k와같은단위를갖고"B는 T와같은단위를갖는다. 2.4절 Q1. 계산에서 여분의 숫자를유지하라. Q2. 아니요 Pl. (a) 1.0에서 -2, (b) 0.353 에서 -3, (c)l ，OOO.O에서 -4， (d)23에서 -2, (e)l,OOO 에서 - 1, (f) 1，000.0에서 -5 P2. (a) 5760-세 자리의 유효숫재 (b )2.22 세 자리의 유효숫자 P3. 1380 gal/hr (87.0에서 세 자리의 유효숫자) P4. 1α000엔에서는소수점이 나타나지 않았지만 최소한다섯 자리의 유효숫자. 주어진 환산인자는 적어 도세 자리의 유효숫자를가진다(소매상에서는더 많은유효자릿수).답은적어도 78.0달러가되어야 한다. PS. 74.8 2.5절 Q 1. 물리적 계의 이해에 따라답이 합리적인지 확인하라. Q2. 오류: 숫자를잘못 입력/숫자의 소수점을혼동/중간숫자를잘못 얽음/두숫자를혼동 그리고단위에 주의 하지 않음등이 대부분의 오류다. 교정: 계산기 혹은 컴퓨터 그리고다른순서에 따라조심스럽게 계산을반복하라. Q.3. 다양한오류를감소시킨다. P 1. π를 3으로 가정하고 항을상쇄해 가면 대략적으로 5/6 혹은 0.84를 얻게 된다. 실제 해는 0.872이다. 적절한단위환산을했는가? 2.6절 Q1. (a)T, (b )T, (c)T Q2. 60.05 P 1. (a) 7010 용 (b) 2.05 g mot (c) 7010 lb, (d) 2.051b mol P2. 0.123kgmolNaCl/kgmolH20 P3. 1.1771b mol P4. 9 PS. (b)502 P6. 0 2 0.62, 502 0.1 9, 503 0.19 P7. (a) 혹은 (d) 중동일한몰비를나타내는 것 2.7절 Q 1. 본문참조. Q2. 편의상혹은계산을간단히 하기 위해서 P 1. 문제 2.6.3, 100 lb; 문제 2.6.7, 100 kg mol; 문제 2.6.8, 100 kg mol 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 A-3 2.8절 Q l. (a)T, (b)T, (c)T Q2. 13.6 g/ cm3 0 Q,3. 설명에서 의미하는것은 10 C에서 액체 HαJ의 밀도는 4 C 물의 밀도의 1.2675라는것이다. 0 Q4. (a)F-단위가 다트다，(b) T, (c) T, (d) T P l. 0.5 m3 /kg P2. 물의 질량을측정 (500g가량됨)하여 50g의 설탕에 더하라. 용액의 부피를측정하여 전체 질량을부 피로나눠라. P3. 0.79389 g/ cm3 (60면에서의 물의 밀도를 가정) P4. 8.11 혐 P5. 871 kg HN03 /m3 용액 2.9절 Ql. 기체에 적용되며 액체와고체에는적용이 안 됨 Q2. 아니요 Q,3. (f) 0.001 Q4. 네 Q,S. 질량백분율 Q6. 전체의 백분율이며 무차원이다. P l. 12,000 mg/L P2. 1400 FC/100 m L. P3. 0.00183 ppm 혹은 1.83ppb 2.10절 Q l. (a)OOC와 100 C, (b) 32!l와 212!l 0 Q2. t:,. "F(1.8) = t:,. oC, 그러므로 t:，.!l의 변화를 1.8로 나누면 t:，.OC의 변화값을 얻는다. Q,3. 너L 네 P l. 。c 。F K -40.0 -40.0 233 420 25.0 77.0 298 537 698 1256 425 796 -234 -390 38.8 P2. Cp = 93.05 + 0.198 TF 2.11 절 Ql. 。R 주전자의 지름과주퉁이의높이가같으면커피의 양도같다. Q2. 모두옳다. 69.8 A-4 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 Q,3. 대기압 - 진공압 = 절대압 Q4. 아니요 P l. (a) 15.5, (b) 106.6, (c) 1.052, (d) 35.6 P2. (a) 계기앞 (b) 대기압~ (c) 절대압 P3. 대기압이 없으면 101.3 kPa(l ahn)을 가정하라. 절대압은 61.3 kPa이다. P4. Hg은 고정되 어 있다. (a) 3.21 kPa, (b) 3.47 kPa. 2.12절 P l. 132분 P2. 0.654 kg mol/ hr 저13장 3.1 절 Ql. 물질보존법칙은모든조건하에서 물질의 불변에 주목하며 물질수지식은 더욱제한적인 계로유입되 고유출되는물질과계 내부의 물질의 균형에 주목한다. Q2. 모든밸브가닫혀 있는아주짧은시간동안계는폐쇄계로거동한다.시간이 길어지면개방계가된다. Q,3. 본문참조 Q4. 네/소모 Q$. 두 조건: (a) 반응이 없고 폐쇄계， (b) 반응이 없으며 한성분의 유입과유출이 같음 Q6. 전이과정은비정상상태과정이다.질문 5를보라. Q7. 네 Q8. 네 P l. 선택하는계는분석을위한시간과마찬가지로 임의적이지만 (a)와 (c)는폐쇄계일수 있고(증발을무 시하면)， (b)는 개방계이다. 차주전자 벽난로 λ 여자 ... ζ:>0 P2. (a) 물질을첨가하거나제거하지 않으면폐쇄계， (b) 플러시할때 개방계(흐름)， (c) 차가주행하는동안 개방계(흐름)， (d) 발효과정 동안 폐쇄계 P3. (a) 병 안의 맥주， (b) 병 외부의 모든 것， (c) 폐쇄계 P4. 1.49x lQ-3mg/L P5. 아니요.남은양은보존되는변수가아닙니다. 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 A-5 3 .2절 Ql. 해라는것은문제에서 유도한방적식을만족하는미지수에 대한값이다. Q2. (a) 1, (b) 3, (c) 3 ~. 방정식의 행 계수로만들어지는벡터가독립적이면선형방정식은독립적이다(부록 M의 M.1절을보 라). 비선형 방정식에는간단한 정의가존재하지 않는다. Q4. 적절치 못한식을소거하거나분석에서 사용되지 않는추가적인변수를골라내라. QS. 흐름 내 혹은 계 내부의 물질 혹은몰분율의 합은 1이다. Q6. 더 많은식 혹은규정조건을찾아내든지 무시할만한변수를소거하라. Q7. 7(부인들)+7x7(마대 )+7x7x7(고양이 )+7 x 7x7x7(새끼 고양이) Pl. (a) 2, (b) 다음의 셋 중 둘: 초산 물/ 전체， (c) 2, (d) 10% 용액의 공급물(F)과 P 내 초산의 질량 분율 따 (e) 13%의 초산과 87%의 물 P2. 두식만이 독립적이므로유일해는아니다. P3. F, D, P, Q)mν ωPl P4. 3개의미지수가존재.오직 2개의독립적인물질수지식만세울수있기때문에 F， D 혹은 P 중에서하 나의 값을고정해야 해를구할수 있다. 0J02이 Q)pl값을규정히는 것은도웅이 안 된다는 것을유의하 라. 저14장 4.1 절 Q l. (a) T, (b) F, (c) T, (d) F Q2. 독립적일아닐때 Pl. 33.3 kg P2. 179 kg/hr P3. 소금: 0.00619; 기름: 0.99391 저15장 5.1 절 Ql. 화학반응식을쓸 때는 두 성분의 양론적 비를 사용할 수 있으나 1mol의 Mn04는 5m이의 Fe +와 같 2 지 않으므로그 비는무차원인 1이 아니다. 해에서 그줄은틀렸으나계산은옳았다. P l. (a) C 9H 18 + 장 O 2 • 9C02 + 9H20; (b) 4Fe52 + 1102• P2. 3.08 P3. 아니요 5.2절 Ql. 특정된화학반응과특정된성분의몰수변화 (c) 2Fe203 + 8502 A-6 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 Q2. 공급물 내 각성분에 대한완전한반응을 기준으로 가장작은반응도의 반응에 참여하는화학종이 제 약반응물이다. P 1. (a)C2&가 첫 번째 반응의 제약반응물이고수소가두 번째 반응의 제약반응물이다. (b) 첫 번째 반응 에는 없으며 두 번째 반응에서는프로판이 과영 반응물이다. (c) 분율 전환율= 0.184, (d) (a)반응에 대 하여 63% 이고 (b)반응에 대하여 29%, (e) 1.22, 0.45, (f) 공급물 내의 반응물을 기준으로 0.45, 소모된 반응물을 기준으로 0.84: 이론상 0.5α (g) 반응 (a)에서는 33mol이 반응하고 반응 (b)에서는 13.5 mol 이 반응한다. 모두 생성물 100mol을 기준으로 한다. 5.3절 Q1. (a) T, (b) C를 원소라생각하면 T이지만 C를 화합물이라고 생각하면 F이다. 왜냐하면 배출생성물에 는 C02<가 포함되어 있지만 C는포함되지 않았기 때문이다. (c) F(반응이 가역적일 수 있으므로 과정 을 거치면서 화합물이 변화하거나화협물을 변화하지 않지만 여러 반응이 일어날수 있다.) Q2. 본문참조 Q3. 반응도나보존식의 값혹은두값과화합물의 양론계수를계산할수있는자료. Q4. 총질량:네/네 총질량:네I 아니요 순수화합물의 질량: 네y 아니요 순수화합물의몰수:네r 아니요 원자종의질량:네，네 원자종의질량:네，네 Q5. 식 (5.10)을 보라. Q6. 반응이 독립적인 반응으로 이루어져 있는지 나타내기 때문 P1. 8861b P2. CJf12 = 192 mol/ hr, H 20 = 478 mol/ hr, CO = 322 mol/hr, H 2 = 640 mol/hr, CJf14 = 4.5 mol/ hr P3. 186kg 5 .4절 Q1. 아니요. 각항의 단위가 질량이면I 각항을분자량으로나누어 단위를만들거나그 역으로 하라. 원소 수지식에서는질량이나몰을 기준으로 해도차이가 없다. Q2. 문제가적절하게만들어졌다면자유도의 변회는없어야한다. Q3. (a) 계수행렬 랭크를구하라. (b)방정식 풀이에 방정식을대입하라. (c) 혹시 모를군더더기를확인하라. Q4. 아니요 Pl. 2 P2. 3 P3. 3 P4. 4 P5. 5.3절의 P1， Pι P3에 대한해답을보라. 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 5.5절 Q1. (건기준)은 수증기를 포함하지 않는다. <17. 802는 분석에 포함되지 않는다. Q3. 교재참조. Q4. 네 QS. 더 많이 Q6. (a) T, (b) T, (c) F, (d) F Pl. 4.5% P2. 11.0%CO상 7.5% Oz; 81.5% N z P3. 1 P4. (a) 252, (b) 1.001, (c) 2.65, (d) 34.4% 제6장 6.2절 Q 1. 그렇다. Q2. 그렇다.장치가연속이라해도 Q3. 그렇게하면도움이되긴하지만목그렬필요는없다. Q4. 아니요/ 자유도를정확하게 계산하면. Pl. 그림의조성이질량분율이라고가정하자.그러변 질량분율 lb 툴루엔 벤젠 자일렌 0.644 396 19.68 0.032 0.325 200 P2. 959kg 공기 /100kg의 연소된 S 전환기 연소기 502 0.5% 9.4% 503 9.4 O2 7.4 11.6 N2 82.7 79.0 P3. (a) 1.2α (b) 22321b, (c) 21 .5% 6.3절 Ql. 재순환흐름은공정의 효율과경제성을향상시키기 위해 사용한다. Q2. 비정상상태 조건라 특히 시동이나정지 중l 혹은 정상상태 운전조건의 변화시키는중 A-7 A-8 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 Q,3. 원칙적으로모든계;몇가지 예를위해본문을보라. Q4. 네 Q.$. 양론비 Q6. 모두옳다 Pl. 2(X2t X4 ) P 2. 2250달러 P3. (a) 547.41b/hr, (b) 452.61b/hr, (c) 0.568 P4. (a) C4~ 537.5 mol/hr 그리고 F 550 .5 mol/ hr, (b) 0.65 PS. (a) 960 kg/hr, (b) 887 kg/hr 6 .4절 Q l. 우회흐름은 어떤 중간과정(혹은계)을건너뛰어 과정의 후속흐름으로합류히는흐름이다. Q2. (a) T, (b) F, (c) F Q,3. 콕그렇지는 않다. 퍼지는 어떤 성분이 계 내에 축적되는 것을방지하기 위해 작은양을계로부터 제거 하는흐름이다. 폐 흐름에는 일반적으로 어떤 성분이 다량으로포함되어 었다. P l. (a) 890이재순환되고 3.2가퍼지됨. (b)9.2% 전환됨(유효숫자의손실로오차가생길수있다) P2. (a) 1.49 mol/ hr, (b) O 2: 0.658, C2~: 0.338, C 2H 40 2: 0.0033 저17장 7.1 절 Q l. T: 절대옹도 p: mass I (leng난l)(마nef 단위의 절대압력 V: (len햄1)3 I mole, n: mole, R: (mass )(lengthf I (timef (mole)(degree) Q2. 본문참조 Q3. 이상기체법칙을사용하여 p=MnIV=MpIRT Q4. 네 QS. 낮음 Q6. 네 P l. 1883 frl P2. 2.98kg P3. 1.32 P4. 28.3 m 3 /hr PS. (a) N 2: 0.276 psia, æ 4: 10.9 psia, C2~: 2.62 psia, (b) s없neasmol% P6. (a) 2733 f련 Ihr， (b) 5040 띤 Ihr， (c) 22,457 힘 Ihr， (d) 31,110 띤 Ihr 7.2절 Q l. 각식이 p 또는 T에는명시적이나 V에는묵시적이다. Q2. 저압과고옹에서 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 A-9 ~. b는 m3 /k용 a는 (K)05(m)6(kPa) / (kg m이F 단위이다. P 1. KO: z = 1 + B껴+... Holbom:z=l+B/V+ ... P2. 314K P3. (a) 50.7 atm, (b) 34.0 atm 7.3절 Q1. Vci = RTJp" 이것은 p나 T의 값이 알려져 있지 않을때 압축인자도표에서 다른매개변수로시용될 수있다. Q2. (f)를 제외한 나머지 모두는 맞다. ~. z가 ℃과 Pr의 함수임을 의미한다. Q4.1 P 1. (a) 예， (b) 예， (c) 아니오(z = 0.98) P2. 1.65kg P3. 14.9atm 저18장 8.2절 Q1. 주위의 온도와압력을나타내는점은고체와증기만평형으로존재하는액체영역 밑으로떨어진다. Q2. 세기성질(강도변수):p， T, c, p, 등/ 크기성질(용량변수): κ m, n, 등. Q3. 모두맞음 Q4.1 상(相): 2, 2 상(相): 1, 3 상(相): O. 조절될 수 있는 변수의 수는 계의 자유도수와같음을유념하라. P 1. (a) 2, (b) 2, (c) 4 P2. 평형이 유지된다면 압력은 610 mm Hg의 증기압이다. P3. 그림 8.2 와 8.3을 보라. 8.2절 Q 1. 증기압은증가한다. Q2. 그렇다. ~. Coxchart를 이용히는 것 Q4. 만약 다른물질을 표준물질 (reference substance)로 사용한다면 그렇다. P 1. 증기압상태의 얼음은 32"F (OOC), 0.0886 psia(0.6113 kPa)에서 액제 물로변한다.그다음에는옹도가 250"F로 상승할 때까지 액체와증기가 (평형으로) 존재한다. P2. 실험값은 219.9mmHg이며 계산값은 220.9mmHg이다. 0 P3. 80.1 C P4. 그림 8.9를보라. A-10 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 8.4. 1 절 Ql. 평형에서는기체중응축 가능한성분의 분압이 응축 가능성분의 증기압과같다. Q2. (a) 둘모두기체， (b)액체물일부와나머지 기체， (c) 둘모두기체， (d) 액체물일부와나머지 기체 ~. 불활성기체로희석한다. Q4. 포화될때 P 1. 0.0373 P2. 수증기 0.024 와공기 0.976. P3. 7.85 L at S. c. 8.4.2절 Ql. 아니다. 이슬점은온도이지 압력이 아니다. Q2. 옹도를낮추고 압력을높인다. 부피 감소로 ~. 그렇다. 앞질문의 답을보라. P 1. -15 C，벤젠 0 P2. 산소실린더에서 2.591b와수소실린더에서 5.181b 8.4.3절 Ql. 아니다 Q2. (a) 아니마 (b)그렇다i (c) 아니다 Pl. 10atm 압력에서 2.55 현 P2. 452.31b Ihr P3. 약간(0.25%) 증가 P4. 531 m 3 8.5절 Q1. 용매에 용해된 기체에 대한 Henry의 법칙y 이상용액 중용매에 대한 Raoult의 법칙 Q와 부탄 ~. 그렇다I 용액이 이상용액 거동을하므로 0 P 1. 135 C 제9장 9.1 절 Q1. 계는분석을위해 선택된 영역이나장치이다.주위는계 밖의 모든 것이다. 개방계는질량이 계로들어 가거나나가는계이다.폐쇄계는그런질량교환이 없다.상은계의물리적으로다른부분또는계전체 이다.물성은계의관측또는계산할수있는특성이다. Q2. 아니다 ~. 상태변수에 대한물성 변화는 최초 및 최종상태에만의존한다. 경로변수에 대한값은그 변수가 최초 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 A-11 상태에서 최종상태까지 어떻게움직였는지에달려 있다. P 1. 변화가없다. P2. 20,000 kJ / day는하루에 약 4800 칼로리인데l 이는현실적이기에는너무크다. 대부분의 다이어트는 하루에 약 1200 칼로리를 필요로 한다. 따라서 엄청난운동이 수반되지 않는 하루 1800 칼로리의 다이 어트로는체중이 감량될 것 같지 않다. 9 .2.1 절 Q1. Q2. 평형에서는사실이다. 명시적 또는묵시적으로에너지 이동을나타내는어떤항도괜찮다.생성이나저장을나타내는항은 확실히 잘못이다. 열전달메커니즘을제공하는항은열을뭇하지 않고다만전달메커니즘을나타낸 다. 반응열/ 비 열I 열의 질(heat qualiψ)， 열 흡수원 또는 열원(heat sink or heat source) 및 체열과 같 은단어들은잘못이다. Q3. (a), (b), (d), (e) P 1. (a) 0 J(단열됨)， (b) 1000 J, (c) 아니다. 일은실린더에 행해졌으나열은얼음통에 전달되었다.(d) 단열 로인하여일만. P2. (a) 일， (b) 일， (c) 둘 모두， (d) 열 9.2.2절 Q 1. 맞다 Q2. 그렇다.증발과정에서 대기에 대항하여 밀어낸다. (p. (a) P 1. 만약전형적인실린더라면(실린더 자체의 미세한수축을무시할경우에)콕대기에서 잠긴밸브로기 체에 아무 일도 행해지지 않는 것을본다. P2. 1에서 2로의 일: -0.678 Btu, 2에서 3으로의 일: 부피가 일정하므로 α 3에서 4로의 일: 0.771 Btu, 4에 서 1로의 일:부피가일정하므로 O. 9.2.3절 Q 1. 아니다 Q2. 맞다 (p. 23501b 미만의차량에대해서는틀리다 그이상중량의차량에대해서는맞다. P 1. 8.63 ft-lb m / s 9.2.4절 Q 1. (a) 맞다， (비 틀리다" (c) 맞다 Q2. (a), (c)는 비(比， specific)위치 에너 지 (potential energy, PE)임을 유념하라. P 1. (a) KE(O) = 0꺼E(O) = 4900 J, (b) KE(최종)= α PE(최종) = 0, (c) llKE = α llPE = -4900 J, (d) 1171 c려， 4.64 Btu, 4900 J P2. -98.0J A-12 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 9 .2 .5절 Q1. 내부에너지의 절뱃값이 아니라그변화만계산될수있음을기억하랴.따라서 (a) 답중어느것도분 자의 가능한 물성 모두를포함하기에 적절하지 않다. (b) 아무것도 없다. 그러나 압력이 포함된다면 4 가받아들일수있다 Q2. 그렇다 P 1. (a) cv = 0.810 + 9.50 x 10-4 T, (b) T~- 1.360C P2. (a) 2756 kJ /생 (b) 수증기표는수록된 데이터에 여하한상(相) 변화도 자동적으로 포함한다. 9 .2.6절 Q1. 액체 Q2. 증기 P 1. rP2f (a) H2 Hl = L2 |U (b) 다2- 다1 팬 dT (c) 다2 다1 = I OTT \ 기 T늄 }pJdp + C2γ dp fcpdT P2. 어떤경로에의하더라도엔탈피 변화량이같으므로둘다아니다. 9 .2 .7절 Q1. (b)만맞고나머지모두툴리다. Q2. 기술적으로는아마도맞을것이지만거의 사용되지 않는다. <V. 7/2R P 1. 만약 액체상태의 물이 4.184 J / (g)CC)의 일정한 열용량을 갖는다면 531 J / (g)/ (C), 수증기표로부터는 532J/g P2. Cp = 4.25 + 0.002T P3. (a) cal/ (mol) (ilK), (b) cal/(g mol) (ilK) (K), (c) cal/(g mol) (ilK) (K)2, (d) cal/ (gmol) (ilK) (K)3 9 .2.8절 Q 1. (a) 툴리다(그것은 T의 함수이다)， (b) 맞다 (c) 틀리다(그것은 용융에 대한 것이다) Q2. 본문참조. <V. 관습 P 1. Watson 식으로는 13.445 kJ / g mol(실험값은 13.527 kJ / g mol이다.) P2. 105kJ P3. -219.7kJ 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 A-13 9.3.1 절 Q 1. (e)만 맞고 나머지 모두틀리다. Q2. 아니다 P 1. 두 번째 공정에서의 일: -30kJ, 세 공정의 알짜 일: -35kJ P2. 200Btu P3. Q=O을가정하라.뜨거운물의 질량/찬물의 질량 =2. 9.3 .4절 Q 1. (a) 만일주위에 행해졌으면거짓이다.(b) 거짓이다(그것은배출물의 것 빼기 공급물의 것이다). (c) 참 이다. (d) 참이다. (e) 거짓이다. Q2. (1) 단열된 계， (2) 계와주위 사이에 온도차이가 없는 것/ (3) 식의 다른항들에 비해 무시할수 있다. <V. ßE Q4. 온도와 압력(그리고 조성) QS. (a)KE: 유체흐름의 속도가 없다. KEin = KEOU f7 다른항들에 비해 KE는무시할수 있다; (b)PE: 기준면 위의 흐름에 대해 높이 차이가존재하지 않는다. PEin = PEoul' 다른항들에 비해 PE는무시할수 있다. P 1. 결과는 Q=ßH P2. 423kJ P3. 열전달: -9649kW, 발전 분율:23.7% 9.3.5절 Q 1. 아니다.보통그것은정상상태에서 작동하지만항상그런 것은아니다. Q2. 그렇다 <V. (a) 참이다.(b) 표준평면 위의 위치에따라 어쩌면참이다. (c) 참이다. (d) 참이다. (e) 거짓이다. Q4. 식의다른모든항은 0 이거나/같거나또는무시할수있어서제거된다. QS. 아니다.식에 흐름항은존재하지 않는다. P 1. (a) 제거되는항이 없다. (b) Q =α(c) ßKE = 0, (d) 제거되는항이 없다. P2. 계 내부에서는 ßKE= ßPE= α Q=W=O. 또한 계로공급되거나 계로부터 배출되는흐름에 대해서 는 P3. ßKE= ßPE=O. Q={따5.6)(1.8) - 337.75(0.8) - 560.51(1.0) = -28.6 kJ 제10장 10.1 절 Ql. 정의에 의해 0이다. 0 Q2. 표준생성열은 25 C， 1 atm의 값으로 정했으므로 영향을 미치지 않는다. A-14 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 Q3. 바뀌지않는다. P 1. 36.4 kJ / g mol HBr P2. 정상상태 개방계이고 KE와 PE의 변화를무시할수 있으며 w=O일 경우 P3. 구할수있다. /::"E= /::"U= /::,. H - /::"(pV). 계 안에서 W=O, /::"KE=O, /::"PE=O이고 V가일정하며/ 25 C, 1 atm에서 유지되면 된다. 0 P4. -74.83 kJ / g mol CH4. 부록 D의 값은 -74.84 10 .2절 Q1. 그렇다. Q2. 아니다. Q3. 반응식에서 각성분의상y 온도I 압력을명시했다면반응열의수치가달라지지 않는다. Q4. (a) 발열반응.， (b) 흡열반응 Q5. 물론이다.그러나대개는불편할것이다. Q6. 반응열은 임의 온도와 압력에서의 주어진 물질량의 엔탈피 변화이고/ 표준반응열은 표준상태 (SC)에 서 반응식에 따라반응이 완결될 때의 화협불단위 몰당엔탈피 변화이다. P 1. 597.32 kJ / g mol 벤젠(C6햄) P2. -70.94 kJ/g mol 10.3절 Q1. 에너지 수지에서사용히는반응열은생성열을함께묶은것이다.생성열을현열및상변화엔탈피와 통합하면y 반응열의 성분이 분할되어 더 이상하나의 항으로나타나지 않는다. Q2. 장점: (1) 복합반응이 일어나고， (2) 반응식을 알지 못하며， (3) 표준 소프트웨어를시용한다. 단점: (1) 화합물의 생성열을몰라서 추산할수 없고， (2) 반응엔탈피에 관한실험 자료만쓸수 있다. P 1. -720.82 kJ (제거) P2. -416.68 kJ (제거) P3. -107.84 kJ / g mol CH30H 10 .4절 Q1. 연소열에서는 반응식의 우변(생성물)을 기준으로 하지만y 생성열에서는 반응식의 좌변(반응물)을 기 준으로하기때문이다. Q2. 그렇다.화학식의 어느성분도상변화가일어나지 않는경우이다. Q3. 그럴수없다. Q4. 그렇지않다. ~. 예컨대 H2 1gmol을반응열의기준으로한다변차이가없다.그러나반응식을쓴그대로의반응열을 계산한다면/화학식의 양론계수를두배로할때 반응열도두배가된다. Q6. 차이가 없다(H20가포함되지 않는다). P 1. 234 Btu/ 뻐 (60r, 30.0in. Hg) P2. 250.2 kJ / g mol CO 부록 A 추가 질문과 문제에 대한 해답 A-15 제 11장 1 1.1절 Q 1. 본문참조 Q2. 그렇다. <v. 그렇다. Q4. 건구온도의 공기와평형에서 증발하는물의 온도가습구옹도이다. ~. 그럴수없다. P 1. 자유도 3，고정 압력에서 :2 P2. 그림 11.3 참조 11.2절 Q1. Q2. 본문참조. <V. 그렇다. 본문참조. Q4. 그렇다 P 1. (a) 133"F, (b) 마찬가지 P2. (a) 61%, (b) 60 C 0 P3. (a) 0.03kg HP /kg 건조공기， (b) 1.02 m3 /kg 건조공기， (c)33SC P4. (a) '3e(질량습도) = 0.0808 lb H 20 /lb 건조공기， (b)H(비 엔탈피 ) = 118.9 Btu/lb 건조공기， (c) V(습 용) = 16.7 ft' /lb 건조공기， (d) '3e(질량습도) = 0.0710 lb H 20 / lb 건조공기 1 1. 3절 Q1. 일반적으로는 별문제가 없다. 그러나 연소가스의 수분이 연돌 안에서 응축되지 않도록 하려면 도입 공기의 수분이 중요하므로 이를고려해 계산해야한다. Q2. 그렇지않다. P 1. 열 18 Btu/lb 건조공기/수증기: 7x 1Q-3 1b H 20/1b 건조공기 원 ^t량과원자변호 표 B.1 원자의 상대 질량 1965 (기준: 원자 질량 12C = 12) 이 표의 원자량은동위체의 조성을 인위적으로 바꾸지 않은 천연 원소와/ 인공 방사성 동위체를포함하지 않은 천연혼합물에 관한 것이다. 원자 기호 이름 7 π 3 am mn R h j” m n LN [ ”$ S {U R R n [ m @U W U V K % y a ”h r n %m % % mj % mX % 때때 6.939 174.97 24 .3 12 54.9380 mj h πlallium Thorium Thulium Tin Titanium Tungsten Uranium Vanadium Xenon Ytterbium Yttrium Zinc Zirconium R M 강 π “ n m 20α7.19 % K % % 영많 깨 m m 깅낌 % % R 8 얀 뼈 저”상 4 이 m m h 1 런 νm 않 %ω ι 없 I 2 % 157.25 69.72 72.5 9 196.967 178.49 4.0026 164.930 1.00797 114.82 126.9044 192.2 55.847 83.80 138.91 P m πωπ뻐 H % 18.9984 % 않 mm 9 167.26 151.96 m o m 7 였없 mη nω ∞∞ ιm 야 Qπ %였 잉 μ hn m 162.5 0 mm %@ πμ F % % % % m N M 앤뻐 〔C 영μ 〔야 α LU hm hm m2 12.01115 140.12 35.453b 51. 996b 58.9332 63.546b am 싸 ιM n m 9.0122 208.980 10.811 79.904 112.40 132.905 40.08 UM ”t rι % 137.34 M M 번호 잉 Q 121. 75 39.948 74.9216 Mercurv Molybdenum Neodvmium Neon NeDtunium Nickel Niobium Nitro l!en NobeIium Osmium Oxv l!en Pall<idium PhOSDhorus Platiii.um Plutonium Polonium Potassium Praseodym Promethium Protactinium Radium Radon Rhenium Rhodium Rubidium Ruthenium Samarium Scandium Selenium Silicon Silver Sodium Strontium Sulfur Tantalum Technetium Tellurium Terbium 기호 mω % 6 [ 26.9815 이름 α m C %“ α어 있있 η A-16 Q @% ”∞ SOURCE: m G η”강 앙 Manl!anese Mendelevium am 5 댔 Ma밍lesium B m ∞ 잃 Lawrencium Lead Lithium Lutetium 4 뼈 ω뻐 Nμ ωμ디L뺑 야ιL n Lai:t삼lanurn mm & 며〔〔 넓없 냉 많Lω Eìnsteinium Erbium Europium Fermium Flourine Francium Gadolinium Gallium Germanium Gold Hafnium Helium Holmium Hydrogen Indimñ Iodine lridium Iron Kr YF' ton mm 앓 야∞ lJysprosium E % % % ω다 마앓 디다〔 LunUIll % 다 An timony Ar l!on Arsenic Astatine Barium Berkelium Bervllium Bismuth Boron Bromine Cadmium Cesium Calcium Californium Carbon Cerium Chlorine Chromium Cobalt Çopper m% 되 Am않 ericiurn 원자 원자랑 많ιm 얘M Actinium Aluminum 때 ma dμ dω αω “ 써 μι k 번호 원지량 200 .5 9 95.94 144.24 20.183 58.71 92.906 14.0067 190.2 15.9994 106.4 30.9738 195.09 39.102 140.907 186.2 102.905 84.5 7 101.07 150.35 44.956 78.96 28.086 107.868 22.9898 87.62 32.064 180.948 127.60 158.924 204.37 232.038 168.934 118.69 47.90 183.85 238.03 50.942 131.30 173.04 88.905 65.37 91. 22 Comptes Rendus, 23rd IUPAC Conference, 1965, Butterworth’ s , London, 1965, pp. 177-178. Pitzer 의 ZO 및 ZI 인자 A-17 0.010 0.0029 0.0026 0.0024 0,0022 0.0021 0.9804 0.9849 0.9881 0.9904 0.9922 0.9935 0.9946 0.9954 0.9959 0.9961 0.9963 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9971 0.9975 0.9978 0.9981 Tr 0.30 0.35 0 .40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.93 0.95 0.97 0.98 0.99 1. 00 1.01 1.02 1.05 1.1 0 1.15 1.20 Table C.1 0.0290 0.0261 0.0239 0.0221 0.0207 0.100 0.9842 0.9855 0.9874 0.9891 0.9904 0.9815 0.9821 0.9826 0.9832 0.9837 0.9669 0.9725 0.9768 0.9790 0.9803 0.9679 0.9707 0.9747 0.9780 0.9808 0.9625 0.9637 0.9648 0.9659 0.9669 0.9319 0.9436 0.9528 0.9573 0.9600 0.0098 0:0195 0.OO93)00.O186 0.9377 0.0178 0.9504 0.8958 0.9598 0.9165 0.0145 0.0130 0.0119 0.0110 0.0103 0.050 0.400 0.9343 0.9401 0.9485 0.9554 0.9611 0.9227 0.9253 0.9277 0.9300 0.9322 0.8539 0.8810 0.9015 0.9115 0.9174 O O3%O 0 . O0335761 0 0.0344 0.0336 0.8610 0.8743 0.8930 0.9081 0.9205 0.8338 0.8398 0.8455 0.8509 0.8561 0.0661 0.0661 0.7800 0.8059 0.8206 O O?8 ao;741 0.O?710 Ó;0687 0.0670 0.0579 0.1158 0.0522 0.1043 0.0477 0.0953 0.0442 . 0.0882 0.0413 0.0825 0.200 0.7761 0.8002 0.8323 0.8576 0.8779 0.7240 0.7360 0.7471 0.7574 0.7671 0.0985 0.0983 0.1006 0.6635 0.6967 01i66 0.1109 0.1063 0.1027 0.1001 0.1737 0.1564 0;1429 0.1322 0.1236 0.600 0.6710 0.7130 0.7649 0.8032 0.8330 0.5580 0.5887 0.6138 0.6353 0.6542 0.1307 0;1301 0.1321 0.1359 0.1410 436156 0.13 0.1330 0oO 1l i앓 a47l536 0.2315 0.2084 0.1904 0.1762 0.1647 0.800 1.000 0.5146 0.6026 0.6880 0.7443 0.7858 0.1779 0.1844 0.1959 0.2901 0.4648 0.1626 0.1614 0.1630 0.1664 0.1705 0.1939 0.1842 0.1765 0.1703 0.1656 0.2892 0.2604 0.2379 0.2200 0.2056 Pr 0.2629 0.4437 0.5984 0.6803 0.7363 0.2055 0.2097 0.2154 0.2237 0.2370 0.1942 0.1924 0.1935 0.1963 0.1998 0.2323 0.2207 0.2113 0.2038 0.1981 0.3470 0.3123 0.2853 0.2638 0.2465 1.200 0.2715 0.3131 0.4580 0 .5 798 0.6605 0.2474 0.2503 0.2538 0.2583 0.2640 0.2411 0.2382 0.2383 0.2405 0.2432 0.2899 0.2753 0.2634 0.2538 0.2464 0.3563 0.3294 0.3077 0α.3901 0.4335 1.500 Values of zO (from Lee, B. 1., and M. G. Kessler, AIChEl, 21, 510-518 (1975)). 0.3297 0.3452 0.3953 0.4760 0.5605 0.3164 0.3182 0.3204 0.3229 0.3260 0.3182 0.3132 0.3114 0.3122 0.3138 0.3853 0.3657 0.3495 0.3364 0.3260 0.5775 0.5195 0.4744 0.4384 0.4092 2.000 0.4547 0.4604 0.4770 0.5042 0.5425 0.4504 0.4508 0.4514 0.4522 0.4533 0.4690 0.4591 0.4527 0.4507 0.4501 0.5747 0.5446 0.5197 0.4991 0.4823 0.8648 0.7775 0.7095 0.6551 0.6110 3.000 0.6980 0.6956 0.6950 0.6987 0.7069 0.7052 0.7035 0.7018 0.7004 0.6991 0.7598 0.7388 0.7220 0.7138 0.7092 0.9475 0.8959 0.8526 0.8161 0.7854 1.0(꺼4 1.4366 1.2902 1.1 758 1.0841 5.000 0.9307 0.9222 0.9110 0.9033 0.8990 0.9480 0.9442 0.9406 0.9372 0.9339 0.9793 0.9648 0.9561 1.0400 1.0071 1.3137 1.2398 1. 773 1.1 241 1.0787 2.0048 1.7987 1. 6373 1 .5 077 1.4017 7.000 1.2650 1.2481 1.2232 1.2021 1.1 844 1.2968 1.2901 1.2835 1.2772 1.2710 1. 4456 1.3943 1.3496 1.3257 1.3108 1.8520 1.7440 1. 6519 1.5729 1.5047 2.8507 2.5539 2.3211 2.1338 1.9801 10.000 눌-‘ 。。 - 0.9995 0.9996 0.9997 0.9998 0.9999 1. 0000 1.0000 1. 0000 1.0001 1. 0001 1.80 1.90 2.60 2.80 3.00 3.50 4.00 0.9997 1.0001 1.0004 1.0008 1.0010 0.9955 0.9964 0.9972 0.9983 0.9991 0.9977 0.9982 0.9986 0.9992 0.9996 0.9998 1. 0000 1.0002 1.0004 1.0005 0.9852 0.9884 0.9909 0.9928 0.9943 0.9926 0.9942 0.9954 0.9964 0.9971 0.9994 1.0002 1.0008 1. 0017 1.0021 0.9910 0.9929 0.9944 0.9967 0.9983 0.9702 0.9768 0.9818 0.9856 0.9886 0.9991 1.0007 1. 0018 1.0035 1.0043 0.9823 0.9861 0.9892 0.9937 0.9969 0.9396 0.9534 0.9636 0.9714 0.9775 The shaded region contains values for the liquid phase. 2.00 2.20 2.40 0.9985 0.9988 0.9991 0.9993 0.9994 1.30 1.40 1.50 1. 60 1. 70 0.9990 1.0013 1.0030 1.0055 1.0066 0.9739 0.9796 0.9842 0.9910 0.9957 0.9083 0.9298 0.9456 0.9575 0.9667 0.9990 1.0021 1.0043 1.0075 1.0090 0.9659 0.9735 0.9796 0.9886 0.9948 0.8764 0.9062 0.9278 0.9439 0.9563 0.9511 0.9624 0.9715 0.9847 0.9936 0.9998 1.0042 1.0074 1.0120 1.0140 0.9993 1.0031 1.0057 1.0097 1.0115 0.8111 0.8595 0.8933 0.9180 0.9367 0.9583 0.9678 0.9754 0.9865 0.9941 0.8438 0.8827 0.9103 0.9308 0.9463 1.0010 1.0063 1.0101 1.0156 1.0179 0.9413 0.9552 0.9664 0.9826 0.9935 0.7624 0.8256 0.8689 0.9000 0.9234 1.0040 1. 0106 1.0153 1.0221 1. 0249 0.9275 0.9456 0.9599 0.9806 0.9945 0.6908 0.7753 0.8328 0.8738 0.9043 1.0137 1.0223 1.0284 1.0368 1. 0401 0.9118 0.9359 0.9550 0.9827 1.0011 0.6344 0.7202 0.7887 0.8410 0.8809 1.0926 1.0463 1.0565 1.0635 1.0723 1. 0747 1.1136 1.1 016 1.1075 1.1138 0.9961 1.0157 1.0328 1. 0600 1.0793 0.8998 0.9112 0.9297 0.9518 0.9745 0.9297 0.9557 0.9772 1.0094 1.0313 0.7358 0.7761 0.8200 0.8617 0.8984 1.1 792 1.1 830 1.1 848 1.1 834 1.1 773 1.1391 1.1452 1.1516 1.1 635 1.1 728 1.1 580 1.1 419 1.1339 1.1320 1.1343 @ 눌·i -0.0044 -0.0029 -0.0019 -0.0015 -0.0012 -0.0010 -0.0009 -0.0008 -0.0007 -0.0006 0.80 0.85 0.90 0.93 0.95 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 0.50 -0.0050 -0.0044 -0.0039 -0.0034 -0.0030 -0.0228 -0.0152 -0.0099 -0.0075 -0.0062 -0.0043 -0.0041 -0.0772 -0.0507 -0.0339 -0.0040 -0.0046 -0.0048 -0.0047 -0.0045 0.100 -0.0101 -0.0090 -0.0079 -0.0069 -0.0060 -0.0487 -0.0319 -0.0205 -0.0154 -0.0126 -0.0086 -0.0082 -0.0078 -0.1161 -0.0744 -0.0081 -0.0093 -0.0095 -0.0094 -0.0090 0.200 -0.0208 -0.0184 -0.0161 -0.0140 -0.0120 -0.1160 -0.0715 -0.0442 -0.0326 -0.0262 -0.0172 -0.0164 -0.0156 -0.0148 -0.0143 -0.0161 -0.0185 -0.0190 -0.0187 -0.0181 0.400 -0.0450 -0.0390 -0.0335 -0.0285 -0.0240 -0.0272 -0.0268 -0.1118 -0.0763 -0.0589 -0.0343 -0.0326 -0.0309 -0.0294 -0.0282 -0.0323 -0.0370 -0.0380 -0.0374 -0.0360 0.600 -0.0770 -0.0641 -0.0531 -0.0435 -0.0351 -0.0401 -0.0391 -0.0396 -0.1662 -0.1110 -0.0513 -0.0487 -0.0461 -0.0438 -0.0417 -0.0484 -0.0554 -0.0570 -0.0560 -0.0539 0.800 -0.1647 -0.1100 -0.0796 -0.0588 -0.0429 -0.0526 -0.0509 -0.0503 -0.0514 -0.0540 -0.0682 -0.0646 -0.0611 -0.0579 -0.0550 -0.0645 -0.0738 -0.0758 -0.0745 -0.0716 1.000 -0.0623 -0.0641 -0.0680 -0.0879 -0.0223 -0.0648 -0.0622 -0.0604 -0.0602 -0.0607 -0.0849 -0.0803 -0.0759 -0.0718 -0.0681 -0.0806 -0.0921 -0.0946 -0.0929 -0.0893 Pr -0.0759 -0.0740 -0.0715 -0.0678 -0.0621 -0.0940 -0.0888 -0.0840 -0.0810 -0.0788 -0.1263 -0.1192 -0.1122 -0.1057 -0.0996 2.000 -0.0921 -0.0893 -0.0861 -0.0824 -0.0778 -0.1217 -0.1138 -0.1059 -0.1007 -0.0967 -0.1669 -0.1572 -0.1476 -0.1385 -0.1298 -0.1608 -0.1834 -0.1879 -0.1840 -0.1762 3.000 -0.1240 -0.1202 -0.1162 -0.1118 -0.1072 -0.1736 -0.1602 -0.1463 -0.1374 -0.1310 -0.2465 -0.2312 -0.2160 -0.2013 -0.1872 -0.2407 -0.2738 -0.2799 -0.2734 -0.2611 5.000 -0.1837 -0.1783 -0.1728 -0.1672 -0.1615 -0.2682 -0.2439 -0.2195 -0.2045 -0.1943 -0.3991 -0.3718 -0.3447 -0.3184 -0.2929 -0.3996 -0 .4523 -0.4603 -0.4475 -0.4253 7.000 -0.2391 -0.2322 -0.2254 -0.2185 -0.2116 -0.3545 -0.3201 -0.2862 -0.2661 -0.2526 -0 .5446 -0 .5047 -0.4653 -0.4270 -0.3901 -0 .5572 -0.6279 -0.6365 -0.6162 -0.5831 0.0227 -0.0524 -0.0722 -0.1021 -0.1556 -0.2047 0.1059 0.0451 -0.0432 -0.0838 -0.1370 -0.1835 0.0897 0.1630 0.0698 -0.0373 -0.1021 -0.1469 0.0943 0.1548 0.1667 0.0332 -0.0611 -0.1084 0.0991 0.1477 0.1990 0.1095 -0.0141 -0.0678 -0.0669 -0.0661 -0.0646 -0.0609 -0.0473 -0.0767 -0.0731 -0.0701 -0.0687 -0.0678 -0.1015 -0.0960 -0.0906 -0.0855 -0.0808 1.500 -0.1207 -0.1379 -0.1414 -0.1387 -0.1330 1.200 -0.0966 -0.1105 -0.1134 0.1113 -0.1069 Values of Zl (from Lee, B. 1. and M. G. Kessler, AIChEJ, 21, 510-518 (1975)). 1.02 -0.0005 -0.0026 -0.0051 -0.0102 -0.0198 -0.0277 -0.0303 -0.0062 1. 05 -0.0003 -0.0015 -0.0029 -0.0054 -0.0092 -0.0097 -0.0032 0.0220 1.1 0 -0.0000 0.0000 0.0001 0.0007 0.0038 0.0106 0.0236 0.0476 1.15 0.0002 0.0011 0.0023 0.0052 0.0127 0.0237 0.0396 0.0625 1.20 0.0004 0.0019 0.0039 0.0084 0.0190 0.0326 0.0499 0.0719 -0.0314 -0.0205 -0.0137 -0.0093 -0.0064 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.10 -0.0008 -0.0009 -0.0010 -0.0009 -0.0009 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 피 Table C.2 10.000 -0.2731 -0.2476 -0.2056 -0.1642 -0.1231 -0.2989 -0.2902 -0.2816 -0.30í견 -0.3163 -0.4740 -0 .4254 -0.3788 -0.3516 -0.3339 -0.7521 -0.6928 -0.6346 -0.5785 -0.5250 -0.7915 -0.8863 -0.8936 -0.8606 -0.8099 g ·N 률 0.0008 0.0008 0.0008 0.0007 0.0007 0.0007 0.0006 0.0006 0.0005 0.0005 1.80 1.90 2.00 2.20 2 .40 2.60 2.80 3.00 3 .50 4.00 0.0033 0.0031 0.0029 0.0026 0.0023 0.0040 0.0040 0.0039 0.0037 0.0035 0.0030 0.0036 0.0039 0.0040 0.0040 0.0066 0.0062 0.0059 0.0052 0.0046 0.0081 0.0079 0.0078 0.0074 0.0070 0.0061 0.0072 0.0078 0.0080 0.0081 0.0131 0.0124 0.0117 0.0103 0.0091 0.0162 0.0159 0.0155 0.0147 0.0139 0.0125 0.0147 0.0158 0.0162 0.0163 0.0488 0.0477 0.0464 0.0437 0.0411 0.0387 0.0365 0.0345 0.0303 0.0270 0.0260 0.0245 0.0232 0.0204 0.0182 0.0429 0.0477 0.0497 0.0501 0.0497 0.0325 0.0318 0.0310 0.0293 0.0276 0.0267 0.0306 0.0323 0.0330 0.0329 The shaded region contains values for the liquid phase. 0.0006 0.0007 0.0008 0.0008 0.0008 1.30 1.40 1.50 1.60 1. 70 ‘ 0.0512 0.0483 0.0456 0.0401 0.0357 0.0652 0.0635 0.0617 0.0579 0.0544 0.0612 0.0661 0.0677 0.0677 0.0667 0.0634 0.0598 0.0565 0.0497 0.0443 0.0816 0.0792 0.0767 0.0719 0.0675 0.0819 0.0857 0.0864 0.0855 0.0838 0.0754 0.0711 0.0672 0.0591 0.0527 0.0978 0.0947 0.0916 0.0857 0.0803 0.1048 0.1063 0.1055 0.1035 0.1008 0.1207 0.1138 0.1076 0.0949 0.0849 0.1593 0.1532 0.1476 0.1374 0.1285 0.1216 0.1173 0.1133 0.1057 0.0989 0.0929 0.0876 0.0828 0.0728 0.0651 0.1991 0.1894 0.1806 0.1729 0.1658 0.1420 0.1383 0.1345 0.1303 0.1259 0.20í갱 0.1706 0.1613 0.1529 0.1356 0.1219 0.2224 0.2144 0.2069 0.1932 0.1812 0.2397 0.2433 0.2381 0.2305 0.2484 0.2372 0.2268 0.2042 0.1857 0.2846 0.2848 0.2819 0.2720 0.2602 0.0875 0.1737 0.2309 0.2631 0.2788 0.3009 0.2915 0.2817 0.2584 0.2379 0 .2871 0.3017 0.3097 0.3135 0.3089 0.3475 0.3443 0.3385 0.3194 0.2994 0.2576 0.2876 0.3096 0.3355 0.3459 0.0176 -0.0423 0.0350 0 .1 008 0.1717 0.1058 0.2255 0.1673 0.2628 0.2179 i ’N 늄 생성멸과연소멸 표 D.1 화합물의 생성열과연소열(25 C)서 0 f!.H~ 에 대한생성물의 표준상태는 CO2 (g)， H 20(1), N2(g), S02(g), HCl(aq)이다. Btu/mol 단위로환산하려면 430.6을 곱한다. m。 f Com 띠 1]ψpound Formula Mol. wt. Acetic acid CH3COOH 60.05 Acetaldehyde Acetone CH3CHO C3H 60 40.052 58.08 Acetylene Ammonia C2H 2 NH3 26.04 17.032 Ammonium carbonate (NH4hC03 96.09 Ammonium chloride Ammonium hydroxide Ammonium nitrate NH4Cl NH40H NH4N03 53.50 35.05 80.05 State -486.2 g g aq, 200 g g g C aq C aq (NH4)S04 132.15 C aq Benzaldehyde C6H sCHO Benzene C 6H 6 106.12 g 78.11 g Boron oxide B20 3 Bromine Br2 69.64 C 159.832 g A-22 c -16 6.4 -410.03 -216.69 226.75 -67.20 -46.191 -871.69 -919.73 -1192.36 1821.38 1299.61 -382.58 C aq Ammonium sulfate m。 (kJ/g mol) (kJ/g mol) 941.86 -315 .4 -366 .5 -366.1 -339.4 -1179.3 -1173.1 -88.83 -40.0 48.66 82.927 -1263 1245.2 0 30.7 -3267.6 -3301 .5 부록 D 생성열과언소열 Com 띠 1ηpound Formula n-Butane Mol. wt. C4H 10 State 58.12 g Isobutane C4H 10 1-Butene Calcium arsenate Calcium carbide Calcium carbonate Calcium chloride Calcium cyanarr너de Calcium hydroxide Calcium oxide Calcium phosphate Calcium si1icate Calcium sulfate C4H 8 Ca3(As04h CaC2 CaC03 CaC12 CaCN2 Ca(OHh CaO Ca3(P04h CaSi03 CaS04 56.104 398.06 64.10 100 .09 110.99 80.11 74.10 56.08 310.19 116.17 136.15 때 C C 빠 Calcium sulfate (gypsum) Carbon 58.12 0 g g c c c c c c c c c c aq Carbon dioxide CO2 c c Graphite (ß) 44.01 g Carbon disulfide CS2 76.14 끼 4 / 4 i Carbon monoxide Carbon tetrachloride CO CCl4 Chloroethane C2H SCl 172.18 12.01 28.01 g g 153~838 64.52 g g Cumene (isopropylbenzene) C 6H sCH(CH3h 120.19 g Cupric sulfate 159.61 aq c @ι c 때 Vι Vι C d oh e g C d opie CuS04 R Ethyl acetate Ethyl alcohol ηι C2 H6 C1ILJ C2 H Eth없le 야팩 CH 6"12 CÆ S"10 84.16 70.130 g 30.07 88.10 46.068 g g H IJ g p 임 씨 ω없뾰뻐 Rι “VιV “·n ”j V m m PLm RL 빼뼈熾 E 암lyl benzene e C 6H S ' C 2H s 106.16 C2H SCl C 2H 4 C2H 3Cl C8H 18 64.52 28.052 62 .5 0 114.22 g g g g g Llli'f M쉰 (kJ/g mo l) (kJ/g mo l) -147.6 -124.73 -158 .5 134.5 1.1 72 -3330.5 -62.7 1206.9 -794.9 -352 -986.56 -635.6 -4 137.6 1584 -1432.7 -1450 .5 -202 1.1 -2855.6 -2878.52 -2849.0 -2868.8 -2718.58 0 -393.51 -393.51 -412.92 87.86 115.3 -110.52 -139.5 -10 아6.69 -105.0 -41.20 3.93 -769.86 -843.12 -751 .4 -123.1 -105.8 -77.23 -84.667 -442.92 -277.63 -235.31 -12.46 29.79 -105 52.283 31.38 -250.5 -210.9 A-23 -1075.2 1102.6 -282.99 -352.2 -384.9 -142 1.1 -5215.44 -5260 .59 -3953.0 -3290.9 -3319.5 -1559.9 -2274 .48 -1366.91 -1409.25 4564.87 -4607.13 -1410.99 -1271 .5 -5470.12 5509.78 (Continues) A-24 부록 D 생성열과 언소열 Table D.l Heats of Formation and Heats of Combustion of Compounds at 25 0 C*t (Continued) Llli:f Compound Ferric chloride Ferric oxide Ferric sulfide Ferrosoferric oxide Ferrous chloride Ferrous oxide Ferrous sulfide Formaldehyde n-Heptane n-Hexane Hydrogen Hydrogen bromide Hydrogen chloride Hydrogen cyanide Hydrogen sulfide Iron sulfide Lead oxide Magnesium chloride Magnesium hydroxide Magnesium oxide Methane Methyl alcohol Methyl chloride Methyl cyclohexane Methyl cyclopentane Nitric acid Nitric oxide Nitrogen dioxide Nitrous oxide n-Pentane Phosphoric acid Phosphorus Phosphorus pentoxide Propane Formula FeCl3 Fe203 FeS2 Fe304 FeC12 FeO FeS H 2CO C7H 16 Mol. wt. State C Llli。 C (kJ/g mol) (kJ/g mol) -40 떠 3.34 C -822.156 159.70 see lron sulfide see Iron sulfide 1116.7 23 1.55 C -342.67 C C -267 71.85 C 87.92 -95.06 -115.89 30.026 g -224.4 100.20 -187.8 g 198.8 C 6H 14 86.17 -167 .2 g 0 H2 2.016 g -36 .23 HBr 80.924 g -92.311 H Cl 36 .465 g 27.026 130 .54 HCN g -20.15 H 2S 34.082 g -177.9 119.98 C FeS2 -219.2 PbO 223.21 c C -641.83 95.23 MgC12 -924.66 58.34 C Mg(OHh -60 1.83 40.32 C MgO -74.84 16.041 CH4 g -238.64 32.042 CHpH -201.25 g -8 1.923 CH3Cl 50 .49 g 190.2 98.182 C7H 14 -154.8 g -13 8.4 84.156 C6H 12 -106.7 g -173.23 63.02 HN03 -206 .5 7 aq 90.374 30.01 NO g 33.85 46.01 N02 g 81.55 44.02 g Np 173.1 72.15 CSH 12 146.4 g C 1281 H 3P04 98.00 aq (lHP) -1278 C 0 123.90 P4 -1506 141.95 C P20 S -119.84 44.09 C3Hs -103.85 g 303.76 -563 .46 -4816.91 -4853.48 4163.1 -4 194.753 -285.84 -562.589 890.4 726.55 763.96 766.63t -4565.29 4600.68 -3937.7 -3969 .4 3509 .5 3536.15 -2204.0 -2220.0 부록 D 생성열과 연소열 Mí。 f Com 띠 1끼pound Formula Mol. w t. State g g Propene n-Propyl alcohol n-Propylbenzene C3H 6 C3H sO C 6Hs . CH2 . C2H s 42.078 60.09 120.19 Silicon dioxide Sodium bicarbonate Sodium bisuHate Sodium carbonate Sodium chloride Sodium cyanide Sodium nitrate Sodium nitrite Sodium suHate Sodium suHide Sodium sulfite Sodium thiosulfate Sulfur Si02 NaHC03 NaHS04 Na2C03 NaCl NaCN NaN03 NaN02 Na2S04 Na 2S Na 2S03 Na2S20 3 S 60.09 84.01 120.07 105.99 58.45 49.01 85.00 69.00 142.05 78.05 126.05 158.11 32.07 g C C C C C C C C C C C C C MÎ 。 C (kJ/g mol) (kJ/g mol) 20 .41 -255 -38.40 7.824 -85 1.0 945.6 -1126 -1130 -4 11.00 89.79 -466.68 -359 -1384.5 -373 1090 -1117 0 2058 .47 -2068.6 -5218.2 5264 .5 (rhombic) 0.297 C (monoclinic) Sulfur chloride SuHur dioxide SuHur trioxide Sulfuric acid S2C12 S02 S03 H 2S04 Toluene C6H SCH3 135.05 64.066 80.066 98.08 g g aq 92.13 g Water H zÜ m-Xylene C 6H 4(CH3)z 18.016 g 106.16 g o-Xylene C6H 4(CH3)z 106.16 p-Xylene C 6H 4(CH3)z 106.16 Zinc suHate ZnS04 161.45 g g C aq -60.3 -296.90 -395.18 -81 1.32 -907.51 11.99 50.000 -285.840 -241.826 -25 .42 17.24 -24 .44 19.00 -24.43 17.95 -978 .55 -1059.93 *Sources of data are given at the beginning of Appendix D, References 1, 4, and 5. tStandard state HCl(g) -3909.9 -3947.9 -455 1. 86 -4594.53 -4552.86 -4596.29 -4552.86 -4595.25 A-25 선택된 문저l 어l 대한 해답 2장 2. 1.1 (b) 4, (c) 1, (g) 1 2.2.1 (a)4.17x 109 m 3, (b )449 gal/min 2.2.3 (a) 88 ft/ seι (b) 3.52x 104kg/m2, (c)4.79 run/se2 2.2.6 2h 2.2.9 1.49 x 104 kJ / (day)(m2 )CC/αn) 2.2.12 대상물이 21.3kg의 질량을가지며 이 질량을지탱히는힘이 무게에 해당한다. 2.3.3 아니다.g는 gc이어야만한다. 2.3.6 u' = 2.57k( i / e') 2.3.7 0.943은관련된 단위가 없다. 2.4.1 2 2.4.4 569.8 αn2 2.6.3 Cl20 11H 22 2.7.1 (a) 100 또는 1 gmol(SI 단위를 사용하라)， (d) 1 또는 100mol을사용하라 (SI 또는 AE). 2.7.3 134.21b 0 또는 1 일 (10.7x106 g허 물) 2.8.2 152f변 2.9.1 Na: 0.22, 0: 0.33, 0: 0.45 2.9.3 CO2: 0.56, N 2: 0.44(몰분율) 2.9.12 질량분율 H2S = 2.7 X 10-4 2.10.1 4740 R, 264 K, WF 2.1 0.4 (a) 50"F, (c) 241.3 K 2.11.1 (a) 15,000 k:용 (b) 1.47 kPa (0.21 psi) 2.11.7 둘다아니다(압력은계속하여 변한다) 2.1 1.9 A(18.4 mm Hg 차이) 3장 3. 1.1 계의 경계가펌프와파이표 끝에 있는흙을포함한다. 3.1.5 (a) 폐쇄계， (b) 개방계， (c) 개방계， (d) 폐쇄계 A-26 부록 E 선택된 문제에 대한 해답 A-27 3.1.8 (a) 열린/ 비정상상태， (b) 열린I 정상상태， (c) 열린/ 정상상태 3.1.9 (a) 4, β (b) 1, 5, (c) 1， 5(증발은 제외하고) 또는 4(증발을 포함하여)， 6 3.1. 11 1200 kg 3.1.15 아니 다 (in = 2.5 x 106, out = 2.278 x 106) 3. 1.19 NaCl에 대한수지가대략도입량 4690이 =배출량 4696을제공하므로합치도는흘륭하다. 3.2.2 3개의 성분수지 더하기 1개의 총괄수지， 3개만독립적이다. 3.2.4 (a) 아니다.따라서답이 없다. (b) 독립적이지만 2개의답이 있다. 3.2.6 (a) 아니 다 3.2.9 C3H 8 줄을살펴보라. 농도가 50% 에 달히는 것은 없다. 3.2.12 자유도는 5이다. 독립적인 식을도출하는 어떤 조합의 측정도 기능하다(정확도가같다고 가정한다 면). 3.2.14 1.40 4장 4. 1.1 그렇다. 4. 1.4 물 55mL, 요소 =141m용 요소: 0.0934 mg/L 4. 1.7 26.5 1b 4. 1.10 A = 0.600, B = 0.350, C = 0.05, 수많은 선택 이 있다. 4. 1.13 8.33 x 1cflb /hr 4. 1.16 51.8 g Na2B407/100 g H 20 4. 1.19 (a) 23.341b, (b) 66.5% 4. 1.22 351b 4. 1.25 회수 분율:0.64， 양: 655g/min 5장 5. 1.1 (a) 7.33 g BaCl~ (e) 3.04 g Na2S0~ (h) 8.211b BaS04 5. 1.3 (a) al = 3, a2 = 4, a3 = 28, a4 = 28, as = 6, a6 = 9 5. 1.8 BaI2 . 2H20 5. 1.10 H 2S04: 2.081b, Cl2: 0.4451b, 바닷물: 15,4001b, C2H4Bri 1.1761b 5. 1.1 2 12.4% 5. 1.1 5 매우 조금r 약 1.5% 5.2.4 반응 진행도 = 0.557, 1.341 g mol 5.2.7 (a) 145%, (b) 70.7%, (c) 0.205 5.2.9 0.619 5.2.13 (a) 33% 과잉 c, (b) 86.0% Fe20:v (c) 9381b CO 5.2.16 (a) CO가 한계반응물， (b)H20가 과잉반응물I (c) 0.514, (f) 0.60 mol CO2 A-28 부록 E 선택된 문제에 대한 해답 5.3.1 몰 분율: 0.25, 반응 진행도: 0.5 5.3.3 0와 H 수지는 정확하지는 않으나 비슷하다. 5.3.6 20% 5.3.10 NH40H = 232 용 Cu{NH3)4Cl2 = 336.9 g 5.5.1 COz: 13%, H zÜ: 14.3%, N 2: 67.6%, O2: 5.1% 5.5.3 과잉공기 :17%， 조성: CH4: 89.8%, N 2: 10.2% 5.5.5 22% 5.5.7 (a) 137.8 몰， (b) 퍼센트 값으로 CO2: 14.3, O2: 3.7, N 2: 72.4, H 20: 9.6. 5.5.10 그렇다. 누출된 공기 0.236 몰/몰 배출가스 5.5.13 퍼센트 전회율:92.2%， 과잉공기 퍼센트:10.8% 6장 6. 1. 1 2 6. 1.5 변수: 총 8개의 갈래흐름 더하기 19개의 질량 분율에서/ 미지수:6개의 갈래흐름 더하기 10개의 질량 분율/독립적 물질수지 :8. 질량 분율합의 독립적 규정이 8임을유념하라. 6.2.2 (a) W = 500 kg/hr, D = 500 kg/hr, (b) A = 281 kg/hr, B = 717 kg/hr, C = 219 kg/hr 6.2.7 흐름 51: Bz = 0.97, Xy = 0.03, 흐름 p1: Bz = 0.082, Xy = 0.018; 흐름 52: Bz = 0.082, Xy = 0.18 6.2.9 241 kg 6.2.12 (a) 91.2%, (b) 0.441b Cl2/1b 생성물， (c) 1.221b H 20 6.3.1 (a) 1, (c) 0 6.3.4 계산된 값이 옳지 않다. 6.3.7 7670 kg/hr 6.3.10 순환/H2 = 1.25 6.3.11 (a) 111 kg (0.703 kg mol), (b) 760 kg 6.3.19 {a)501b/hr,(b)7641b/hr 6.3.22 순환 =l11kgm이 6.4.2 조사해 보면 분리기로들어가는 C12와 H2의 흐름이 잘못 가고 있다는 것을 알수 있다. 7장 7. 1.1 0.9441b H 20 7. 1.4 질량비(比)체적 = 13.56 W/lb，몰비(比)체적 = 392 .8 W/lb mol 7. 1.7 221 psig 7. 1.8 41.4 m 7. 1.12 (c) 10.73, (d) 8.314 7. 1.1 5 1.48 부록 E 선택된 문제에 대한 해답 A-29 7. 1.22 51.9 psig 7. 1.25 지름 2.99 ft 7. 1.27 부피 : 0.047f련 S.C, 시간: 1.1 X 10-7 hr 7. 1.31 10.6% 7. 1.34 (a) 5.28%, (b) 30.3Ib/lb mol, (c) 1.045, (d) 0.19α (e) 7.54 o 7. 1.35 분압:mmHg로， C02 148， 02 와4， N 2 148, at 40 C: 그렇다.， CO2 158, 0 2 474, N 2 158 7. 1.37 366 kPa 7. 1.40 8.46 x 106 m 3 / min 7. 1.43 유량: 1270m3 / 일/ 제거: 575 mol C4HlO /일 7. 1.51 0.284 7. 1.54 (a) 3980 혐/분， (b) 20,500 æ/분 7.2.2 (e) (근처에 V를 가지고 있다고 가정하면) 7.2.9 2460 psia 7.2.12 266kg 7.2.15 (a) VdW: 17.8 lb, (b) 압축인자: 23.41b 7.2.17 (a) VdW: 10.6 g m야 (b) RK: 10.6 g mol 7.3.1 (a) 141 atm, (b) 144 atm 0 7.3.4 1189 R (729"F) 7.3.7 0.6081b 7.3.10 0.0127 m 3 /kg 7.3.12 102 αn3 (설명된 조건에서 C2HsCl은 액체이다) 7.3.15 (a) 4.157 x 1O-4 1b mol/ hr, (b) 0.98 hr, (미 1.75 x lO-s lb mol/ , (d) CO 경보기가누출 경고음을 æ 발할것이다. 7.4.1 2.88f펀(180"F， 2415 psia) 7.4.5 가장 저렴하므로 1A를 선택하랴.30개의 실린더를 사용하라. 8장 8.2.1 (a) (1), (b) (2), (c) (1) 8.2.3 2 8.2.7 2 8.2.10 (e) 8.2.12 (a) P = 4 (최대)， (b) C=3 8.3.1 모두사실이다. 8.3.5 (a) p* = 70.51 mm Hg 대 CD의 값 70 .55. 8.3.8 아니다. 오타가 발생했다(T= 98.8 Oc를 얻으려면 식을 같다고 놓아라). 8.3.11 (a) 0.835 m 3 /kg, (d) 1.296 훤 /lb 8.3.15 145 ft / s A-30 부록 E 선택된 문제에 대한 해답 8.3.18 액체 질량 = 0.198 lb, 증기 질량 = 1.826, 액체 부피 =0.00328 뻐， 증기 부피 = 9.997 f펀/ 질 =0.908(수증기표로부터) 8.3.19 a = -1199.26, b = 532.27, C = -79.03, d = 3.9638 8.3.23 대략 3.3atm 8.4.2 (a) 104.8 kPa, (b) 0.0349 8.4.4 13.95kg 8.4.7 9.62 lb H 20 8.4.11 1 .4%에서: -l 1.5 C (CD로부터 -15 C)， 8%에 대해서는: 15.40 C 8.4.16 1.93 X 10-2 m3 /분(100 kPa, 200C에서 ) 0 0 8.4.17 5 .4 X 10-4 psia (Hg는 응축하지 않을 것이다) 8.4.20 22kg 8.4.22 104"F (40oC) 8.4.26 3940 현 (800mmH용 200"F에서) 8.5.3 그렇다 (그림 그리기 (plot) 또는곡선맞춤(curve 뼈ng) 프로그램을사용하라) 8.5.6 (a) 몰분율r 벤젠:0.031β 톨루엔: 0.0126, (b) 그렇다 8.5.13 (a) 80.95 mm Hg (10.8 kPa), (b) 펜탄:0.90， 햄탄:0.10 8.5.15 (a) 0.56, (b) 0.88 8.5.18 T=413K 8.5.21 T=242K 9장 9. 1.1 (a) 2.5 x 104 c떠 /k용 (b) 1.048 x 105 J /k용 (c) 0.0291 k Wh /kg; (d) 35,000 (ft)(lbf)/ (lbm ) 9. 1.8 (a), (b) 및 (c)는세기성질， (d)는크기성질. 9. 1.9 8.86 X 10-4 (CO.6) (J) / (DO .4 )(min)(αn2 )(oC) 9. 1.13 그렇다 9. 1.15 1/4 시간의 운동은 630kJ을사용한다. 충분하지 않은 시간이다. 9. 1.17 그렇다.짧은시간 간격에는에너지/시간값이 크다. 9.2.2 45.5 kJ 9.2.4 2940J 9.2.7 9.2.10 3.16 x 105 (lbf)(ft) 열은보존되지 않는다. 그것은 전달된다. 한 계로부터의 전달이 다른 계로의 전달과같게 할수 있으 나그것이 열의보존은아니다. 9.2.13 (a) 거짓， (b) 거짓， (c) 참~ (d) 거짓， (e) 거짓， (f) 거짓 그러나논란의 여지가 있다I (g) 거짓， (h) 거짓 9.2.16 1.55 (ft)(lbf) 9.2.21 H와 U가상태변수이기 때문에 f:. H와 f:. U는 0이다. 9.2.25 (a) 거 짓， (b) 거 짓， (c) 거 짓， (d) 참 부록 E 선택된 문제에 대한 해답 9.2.26 A-31 (a) 1, (b) 3, (c) 5, (d) 2, (e) 4. 눈금을 왼쪽으로 연장하면 비등은 4에서 일어난다. 응결은눈금을 연장하면 1에서 왼쪽으로 일어난다. 9.2.27 t.. H v = 58,070 J / g mol 9.2.42 624J 9.3.1 그것들모두 9.3.4 (a) 계: 깡통 더하기 액체 따라서 Q= α W는 0이 아니다， (b) 계: 모터 그러므로 Q=O이며 W는 0이 아니나더워질수도 있다. (c) 계:파이프더하기 물그러므로 Q=O이며 W는 0이 아니다. 9.3.8 최종 T = 45 C > 30 C 0 0 9.3.10 (a) W = α (b) and (c) t.. U = 0.105 Btu= Q, (d) 10.7 혐 9.3.13 W = 0.57 kW 9.3.16 0.61 kW 9.3.21 (a) (1) PE와 KE를무시하라. t.. PE = t.. PE = α (2) 반응이 없다， (3)W= α(4) t.. E = 0 (정상상태 l따 라서 t.. H=Q (b) (1) PE를무시하라. t.. PE = α (2) 반응이 없다， (β) W = 0, (4) t.. E = 0 (정상상태 l따라서 t.. H+ t.. KE=Q 9.3.23 -27.86 kJ /kg CO2 (제거) 9.3.25 Q = 807.3 Btu/lb, W = 0, t.. H = 889 Btu/lb, t.. U = 807 Btu /lb 9.3.28 (a) Q = 970 Btu, W = -72.8 Btu, t.. U = 897 Btu, t.. H = 970.0 Btu (b) Q = 970 Btu, W = 0, t.. U = -180 Btu, t.. H = 1150.3 Btu 9.3.33 Q = -4.1 X 104 Btu, 따라서 단열이 아님 0 9.3.36 T = 21.9 C 9.3.42 모든값은 Btu/lb이다.단계 1: t.. U = 2.5, t.. H = 3.5, Q = ?, W = ? 단계 2: t.. U = -73.8, t.. H = -93.4, Q = -73.8, W = 0 단계 3: t.. U = 71 .3, t.. H = 93.4, Q = 0, W = 71.3 10장 10. 1.1 (b), (d), (f) 10. 1.5 20.1 kJ/gmol 10.2.3 -10,030 J / g mol C3Hs 10.2.4 -4728 kJ /kg FeS2 10.2.5 5 X 107 J / g mol G converted 10.2.11 263 kJ / g mol 10.2.19 (a) 113% 더 크게， (b )59% 더 크게 10.2.21 15,980 Btu/lb mol 10.2.22 (a) 1.44 x 10" J / g mol CJIlû (b) 1.68 x 105 J / g mol C6H 12 10.3.1 -16,740 kJ(배출) 10.4.3 -286 .26 kJ A-32 부록 E 선택된 문제에 대한 해답 10.4.5 I-표-IV = 2.11 X 105 kJ / m 3 11. 1.1 (a) 15.7%, (b) 24.80 C 11 장 11. 1.4 (a) 23%, (b) 87.80 F 11. 1.6 (a) 그렇다， (b}53 혐， (c) 0.17 11. 1.7 941 kg 11.2.1 (a) 프 10 C, (b}38%, (c) 0.79kg H zÜ /kg éÜr 0 11.2.4 100% 상대습도(포화공기) 11.2.6 (a) 2~C， (b) 57% 11.2.8 (a) 0.116 g 알코올/ g C02< (b) 55.9% 부록l.IIiI!iml은 m에첨부되어있습니다 | 찾아보기 II~OEX ·- 기처| 가법적 결합의 기여 ... 가역(reversible)과정 441 … 630, 647 개방계 ... 85 , 91 , 465 , 477 개방계(흐름계) ... 421 건구온도 건기준 건조 …356 기포점 ... 3% 기포점온도 ... 3% 기화 .. 387 ... 442 기화열 ... 560, 576 .믿 ... 159 내부에너지 .. 438 .. 146 경겨 1 ... 421 경로변수 ... 422 북임열 ... 610 , 경로함수 ... 423 누적용해열 겨 1 ... 421 고발열량(HHV) 고화열 얘 냉동 사이클 효율 녹색화학 ... 518 도 농 게이지 압력 ... 58 ... 636 622 ... 611 , 622 ... 545 , 549 ·I를 ... 443 공비점 ... 394 다성분계 과잉공기 .. 159, 199 다성분 이상기처 1 과잉반응물 단분자층(monolayer) 릅착 ... 658 균일겨 1 .•. ... 159, 169 단열 455 .. 400 단열겨 1 ... 422 기계적 일 단열과정 기계적 효율 ... 636 , 기액평형 상도표 기준 647 .. 393 ... 11 기준물질 도표 ... 426 단열냉각선 .. 564, 565 단열반응(불꽃)온도 ... 532, 533 단우1 ... ... 372 299 ... 422 기계적 에너지 ... 647 ... 430 ... 11 단위 프로세스 모델 ... 669 기준상태 ... 451 , 549 단위환산 기질 대류에 의한 열전달 속도 ... 426 ... 206 ... 16 1-1 1-2 찾아보기 대응상태법칙 ... 320 불변계 ... 364 대응상태의 원리 .. 441 블록선도 대응선 비가역(irreversible)과정 ... 630, ... 393 독립식의 수 ... 110 독립적인 식들의 조합 선택 등압 ... 232 ... 422 등압계 등온 비등 뚫 ... 422 ... 61 .. 671 , 678 ... 678 ... 11 ... 24 __---- - .... 삼중점 ... 357 상대습도 .. 611 , 622 무한희석 용해열 물리흘착 ... 656 100% 선(포호핍기선) ... 564 상대습도(%)선 ... 564 상도표 ... 85 , 86, 133, 697 미분용해열 ... 362, 421 상대포화도(상대습도) .. 299 물질수지 ... 611 , 622 ... 43 상률 ... 438 상전이 상태 ... 442 ... 299 , 421 상태변수 반응열 .516, 549 반응완결도 반응진행도 ... 170 ... 167 반회분식 공정 발열량 ... 93 발열반응 .. 511 , 549 베르누이 방정식 ... 647 ... 227 부분연소 분류기 .. 198 .. 228 ... 143 분리시스템 ... 355 분배계수 ... 394 ... 422 상태함수(상태변수， 점함수) ... 422 상평형 ... 362 생물공학 ... 3 생물학적 산소 요구량 ... 208 생성열 .. 3 ... 511 석탄가스화복합발전(IGCC) 선택도 ... 11 부분계 ... 314 생물·화학공학 ... 549 ... 559 ... 356 상태방정식 ·1- 92, 457 .. 363 생phase) 무차원군 분리 356, 376 .. 43 비체적 모율형플로시팅 변환 ••• ... 314 비정상상태(과도상태) ... 421 , 477, 697 비중 모율형 코드 밀도 ... 444 비정상상태계 ... 85, 마노미터 물성 ... 358 비이상 기체 ·_. 몰 비등점 비응축성 기처1 ... 422 647 ... 358 비압축성 .422 등온계 ... 227 ... 171 성능계수 성질 ... 636 ... 421 세기성질 ... 363 , 421 서|포외 생산물 세포질 생산물 수식형코드 ... 206 ... 206 ... 675 ... 8 찾아보기 수식형 플로시팅 "671 ... 425 열기관 수율 "'172 순차 모률법 열 ... 427 열기관효율 "'636， 647 "'676 열용량 ... 444 순환계 "'246 열전달 ... 426 순환과정 ... 423 열효율 "'638 순차적 복합-장치 계 "'230 순환흐름 "'227 영구운동기겨1"'464 습공기선 '''576 온도 "'51 습공기선도 "'576 완전연소 "'198 , 199 습구온도 "'560, 563 , 576 외계 ... 421 습구온도선 "563 , 576 용매 ... 622 습기준 "'159 용질 '''622 습도 '''560 용해열 습도기선도 습도선도 "562 우주 '''647 "562, 576 습열 "'576 우회흐름 "'227, 260 우회흐름 계산 습용 "576 운동에너지 습용(습윤 부피)선 승화열 "'610, 622 "'564 ... 443 우|치에너지 ,, "'261 434 ... 436 유사임계 "'324 실제기처1"'299， 314 유사임계값 "'330 실제기체 혼합물 유사임계 이상부피 "'331 "'330 실제 용액 '''610, 622 유사환산 이상부피 "'331 유속 ••• 일째} 생성물 ... 66 유효숫자 "'11 ， 26 "'247 융해열 ... 442 압력 "'56 응축 "'358 , 379 , 380 압축인자 "'320 응축열 양론비 "'161 이론공기 "159, 199 양론비율 '''161 이론산소 요구량 에너지 보존 이산화탄소 포집과 저장(CCS)"'7 ... 455 ... 443 "208 에너지 보존 효율 ... 637 01상기처1"'299， 300 에너지 수지식 "'419 , 455 , 456 , 468 이상기체법칙 "'300 엔탈피 "'440 이상기체 흔합물 "'306 엔탈피-농도 선도 ... 618 , 622 언도縣道)기체 "198 연도기체 "'159 연속공정 "'93 연속증류탑 "'138 언소효율 ... 638 이상 용액 "'391 , 609 , 622 이상 임계 비체적 "'326 이슬점 "'358 , 376, 396 이슬점 온도 "'397 일(W) ".430 일반효율 ... 636 일반화된 상태방정식 '''320 1-3 1-4 찾아보기 일반화된 압축인자 도표 "'324 임계상태 크로마토그래피 "143 '319 ·_. ·E훌 특성 "'299 자유도. "110 , 112, 585 작용기 기여도법 "'322 잠열 ... 442 퍼지 배출 "262 저발열량(LHV) 전기적 일 ·1. ... 545 , 549 .. 430 퍼지 배출 흐름 "'227, 260 평균분자량 "'35 전호}율 "'170 평형 (equilibrium) 절대압력 "58 평형(상태) 정상상태 "'421 , 464, 468 정상상태겨 1 85 , 91 .•. 정수두 "'56 ... 422 ... 477 평형압력 "'358 펴|쇄겨1 ... 85 , 91, 464 포략선 "'360 포화 "'376 증기 "'356 포호f공기 "'564 증기압 "'358, 366 증류탑 ... 356, 391 표준대기압 "59 표준반응열 질량 '.11 질량유속 평형비 "'394 폐쇄계(비흐름계) ... 421 정용열용량 .. 438 조름밸브 ... 421 평형조건 "'356 정압열용량 ... 441 정용계 ... 361 표준상태 ... 66 ... 302, 512, 549 표준생성열 질소의근원 "'206 ... 516, 549 ... 511 , 549 표준언소열 "'543 , 549 품질 "'360 -- 프로서l스 시율레이션 "'667 차원. '.11 프로세스 시율레이터 "'667, 670 차원 일관성 "23 프로세스 행렬 초임계 유체 "'320 플로시팅 총괄전호f율 ... 667 플로시팅 소프트웨어 ... 671 플로시팅 쿄드 ... 667, 671 % % ” 저。 축일 ... 638 c4 “ '251 많 쩌ι 소 율 공 기 짚 “증 혈똘 총괄효율 ... 676 l톨 /b 한계반응물 "'159， 169 % 현열 ... 430 혈액투석 "'147 흔합기 "'228 크기성질 ... 363 , '442, 549 혼합열 421 .610 혼합열(흔합엔탈피) ... 623 찾아보기 화학공정산업 .. 4 화학공정산업(CPI) li뀔 ... 4 화학공학 "3 1호1-통과 전호{율 "'252 2상(two-phase) 화학량론 "159 화학적 산소 요구량 "208 ... 360 AE 단위계 "'12 화학종 mol 수지 "'177 Benedicl-Webb-Rubin 상태방정식 "'334 Chen 식 ... 448 화학 흘착 "'656, 663 C02 포집과 제거 화합물 "'35 COP 환산계수 "'17 Cox 선도 "'372 ", 기술 .. 6 647 환산변수 "320 Dallon의 법칙 (Dallon’s law) "'334 활성화릅착 Freundlich 흘착등온선 "657, 663 ,, 656 회분식공정 .. 93 Gibbs의 상률 효율(e야iciency) ... 635 , 647 Henry의 법칙 "'391 흐름변수 "586 Holborn ... 334 Kammerlingh-Onnes .,. 334 흐름일"， 431 Kay으| 방법(Kay’s melhod) ... 334 흘수 "'356 Langmuir 릅착등온선 "658 , 663 릅수탑 "'356 홉열반응 ... 51 1, 549 홉착 "'656， 663 흘착등온선 ... 656, "363 ‘ Orsa 분석 또는 겐乾)기준 "'159, 198 Peng-Robinson ... 334 Pitzer 편심인자 "'334 657, 663 Riedel 식 ... 448 흘착제 "'656, 663 81 단위겨 1"'12 흘착질 8oave-Redlich-Kwong{8RK) ... 335 ... 656 릅착평형 ... 656 Van der Waals ... 335 Walson 식 ... 448 1-5 PROPERTIES OF SATURA TED WATER IN SI UNITS BY TEMPERATURE 89 j45 。 μm얘m경 59 83403 83342 』 0l6J 。 %때%%% 83403 m죄m때뼈때mmmm 뼈 뻐뻐뼈 때때 뻐뼈m뼈 mmmm 03765 OJ443 06100 O5553 OJ657 n---- 0.9775 0.8857 0.7187 0.6058 0 .4 625 %j 2 m… 2 …… 3 … m 8 0.3749 0.3157 0.2404 0.1944 0.1633 j j w m5 m@ 5 4 6 5 3 6309$ 87503 4259J 2 5 9 J j 8 06 」 OO ι3 Mr“ b 십M6 ιω52 ω꺼뼈μω2nμM””m 때없 쩌찌찌 짧짜 찌쟁짧 뻐졌 %%짧없 짧짧댔 쩌째째짧 쩌짧 짜짧짧 M쨌 mM때 않없 쩌없 121 대 nJ2Jrb M뺏 없없없깨 찌없 때때 뼈때 없갱 없뼈 짧짧않쩌않때없낀 쩌썼쟁 職때없 뼈뼈 때M없 」 94]/띠』 때M%織 빼없 없없뼈깨 “ωη”m mmm m꺼에때 찌쟁mm ωX m뼈예뼈 뻐얘 …째 x쩌째 생뼈 쩌짜갱… mm M뼈 %깨mm 0 D9rh 』 J 36862 88902 l4j6A 2 4 7 6 4 0.1408 0.1238 0.1104 0.09963 0.07998 830.2 858.8 884.9 908.9 962 .4 1959 .4 1934.8 191 1.8 1890.2 1840.2 2789.6 2793.6 2796.7 2799.1 2802.6 828.6 856.9 884.8 906 .5 959 .4 1764.0 1738.7 1742.9 1693.6 1643 .2 2592.6 2595.6 2597.7 2600.1 2602.6 0.06668 0.4978 0.03944 0.03244 0.02737 1008.7 1087.6 1154.5 1213.7 1267 .4 1795.0 1713 .4 1639 .4 1570.2 1504.3 2803.7 280 1. 0 2793.9 2783.9 277 1.7 1005.7 1082.6 1147.5 1205.7 1267.3 1598.0 1519 .4 1449 .4 1383.2 1312.4 2603.7 2602.0 2596.9 2588.9 2579.7 568.22 584.22 59 1.30 597.90 604.09 0.001385 0.001453 0.001489 0.001527 0.001567 0.02352 0.01803 0.01599 0.01426 0.01278 1317.0 1407.9 1450.2 149 1. 2 153 1.1 1440.5 1316.4 1255.0 1193.2 1130.7 2757.5 2724.3 2705.2 2684 .4 266 1. 8 1306.0 1393.9 1434.2 1473.1 1509.0 1262.5 1150.4 1095.0 1040.3 986.8 2568.5 2544 .3 2529.2 2513 .4 2495.8 14,000 16,000 18,000 20,000 22 ,089 609.90 620.59 630.22 638.96 647.29 0.001610 0.001710 0.001840 0.002041 0.003155 0.01149 0.009307 0.007492 0.005836 0.003155 1570 .4 1648.9 173 1.4 1828 .5 2098.8 1066.8 93 1.3 777 .4 58 1. 0 0.0 2637.2 2580.2 2508.8 2409 .5 2098.8 1542.4 1615.9 1689.4 1786 .5 209 1. 8 933.8 815.3 685.4 506.0 O 2476.2 243 1.2 2374.8 2292 .5 209 1. 8 6.112 756.18 1219.93 121 1. 84 8.806 708 .3 8 1354.82 1342.3 8 장mm m%@@ 있%mι 페 mm 없α 뼈 MmW%뼈 τmX찌g %n ω”jn H”이m% X mmω 씨얘 끼뼈 mmm m없없 mMM π뼈 ω없 %없m @mm 댐뼈 없때 어 πn” 없있m n7샤]끼 J %m 잉뼈 때% 삐뻐 ……뼈 mmM x ω 깨있m” ”m”써 mm mm끼생 @@mm mmMm m 꽤m %“mη 깅mωg씨 %%% %m펴 mm%m %%% η%깅 mmmR AQ--ι 。。 %mm %%m m%% %뼈뼈 때뼈爛 뻐뼈뼈 ”%U% %%%% ………mm um”xm ζUQ/ζU 없이% 966 ’l jm% 966 11 「 l Ahu 4.098 796.64 1094.63 1089 .49 어 mm껴%찌 m ’ ’ 966 Kω mm%mm M씨 어 킹m m Ahu 9%5 짧때@% 뼈짧에@ m xjmjU 966 %%5 ”피πu끄 ”μ ’ ’ 575 mm%% %%% 없이% ιhu 때 ’ ’ 550 。。 ιu-、) Ahu 966 m%% ””n% --)ζU 「l ’ ’ %%E m째 pRnι m키m끼 Ahu %B%966 잉여찌%ω 깅얘잉 xωUJ% μ깨뼈 뻐 m ’ ’ 겸하njπμ없갱 m써 Mm Ahu jζJay 껴 m m 4000 966 wmmw 꺼/← zJ 이4 ’ ’ mm”””” 966 m∞띠여 mmm키% 없이% ~ 판 20 센IK~I 3000 Ahu % % % 525 여@m∞@ m@mm키 m m r 뻐 Enthalpy, kJ/kg Chart of 8team Properties in 81 Units 10 m ω 기“ 2000 ’ u’ 5 ν- Ah mmmχ mm 장꺼 경%얘m 1000 ν m m 2.5 ωm mt κω때 mm mgm웹 찌 m띠 %αmw 페m O I!l/ !.--- E%am966 %%mm언이 째mmmm 잉갱띠 껴%”a 앞있낀 μmmn %π끄애 얘”이m2 %%쟁 “위씨꺼μ MXE잉 %%인씨 m었되었 %있있 %R끄았 -- +-- 966 뼈짜 쩌뼈 α% 뻐 없뼈짧m뼈뻐% 해mmg 뼈뼈mg …뼈 …g α J.-- ’ ’ %E었 1/ I / I / I / 10 Ahu m .j..-- 7 11 m u ’ 0.5 !-- 102 / Ahu mj ”“ 966 mjuM 966 %EE η% %ω”%%전 뿔講醫뿔댈 m % % 500 앉 IL +-l누•- “ m 뼈 때@ 103 ft1"Q.1 475 πωmω 」 뉴-----t 1/ 5OO K πmgl 얘였1 % 었잉끄 9있었 ν 1TV @ α / 1/ % nm”mX 966 μω ωmM mm ηmχ mωmm 야m 씨mα m껴여띠 / %% mj m%때뼈때때때聊때때 / nFh 요 / M 3 그 ‘mn / m 뼈때 τ7 키 f7 」 때 m M ” ωπμ ι ’ -'" %EE 7gg % κμ%%πμ때mπ mω애% ιω”%” m μ때mι n이 ”%처 mm”%X찌 m 722 m g뼈 m%ω없 % 얘M %η”』 m경있m 5잉 %@쟁 %%ωm m” ωμ씨 μωmj mn jmm 끼n 잉%%m μm% μω낀” %ω ’ ’ κh ν ~瓚 m ”% …n 끼 、 ß_l-\ 듀- % 뼈뻐 、0.0면도 j 450 맺 p, k잉'm h. kJlkg u, kJlkg m Ihτf/";↓% \、 ~~아〈 104 PSat' kPa x Sat. 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JD337 39495 8J942 J033 PROPERTIES OF LIQUID W ATER IN SI UNITS 7 ctl 09526 8000 10,000 11 ,000 12,000 13,000 106 105 5갱애얘선 j492 9 。 , m짧짧 찌mM% M짜없 %% %짧X %없짧짧짧 짧짧않 때였없짧쩌 M짧 짧짧 2475 .4 2433.9. 2375.7 2278.6 209 1. 8 93363 9O 」 40 904 .3 789.6 514.8 435.7 0 39496 AJ94J 157 1.1 1644.3 1729.3 1842.9 209 1. 8 U1 U /g Ug 8779] 46]38 4l069 87797 2076l 89845 O9526 2078J mmm…mm 。 2636.7 2583.9 2510.7 2393 .4 2098.8 」 069 1065.6 939.6 78 1.4 550.5 0.0 4 157 1.1 1644.3 1729.3 1842.9 2098.8 짧않 없짧꼈 찌때 졌쟁찌 짧m 鍵짧없 짧때없짧 쩌없%없 쩌짧 %짧쩌 뻐뼈없짧없 2579.3 2567 .4 2552.2 2530.9 2507.1 4 3 0 m1 % 9 "g 54517 56JO2 OO6j9 545lj 56JO4 0061 。 ι 1324.8 1237.5 1168.9 1088.6 1002.5 Internal Energy, kJlkg "/g 6738 때때쟁mm X뼈찌뼈m 째X 째짧쩌 째 찍써 없 1272.5 1329.9 1383.3 1442.3 1504.6 어 mm 5쟁%얘n이αωη m 2770.3 2754 .4 2734.2 2708.9 26 77. 1 4 “ ιι νγι”“ S인 ‘ 1497.8 1427.5 1350.9 1266.6 1172.5 LnUm%이” ι”낀ω%%생 % ω정mmMHm nw$η6 1272. 5 1326.9 1383 .3 1442.3 1504.6 mmmmm ωm m% m ymxmm ιm갔 m ι mjMm% 뼈m %m얘m 째2 씨 …m % …ι% 뻐?m쟁센에 2603.6 2602.1 2600.2 2594.8 2588.6 U9””nm mmMMm MMMmm Enthalpy, kJlkg "1 、 … ω 때뼈 mm뼈 없 뼈없 뼈패없 mm뼈 뼈뼈m w mmmw 뼈m 삐뼈 mm 뼈 뼈 M 삐 MM m뻐뻐m mmm뼈 뻐m MMM m뻐뻐M m뼈 m뻐mm 1580.8 153 1.7 148 1.1 1425.9 1368.7 n3OJ4j MW뼈뻐m 뻐뻐뼈삐 삐삐 mmm 뼈 뻐뻐뻐m M삐 MMM M뻐 M뻐MM 1022. 8 1070.4 11l 9.1 1168.9 1219.9 284JD m- 이씨 π야 uμM껴깨mm mn *αω경잉 mM 껴m %n 낀이 Uxωmι%%% mμ%%껴 mm않mJm깨 mm%m”갱 껴%m씨언야 mXH이mn m끄 ω”Jμω 2803.6 2802.1 2798.2 279 1. 8 2782.6 뼈mUM때 M때g%찌 정m 찌짧 찌짧쩌 때쨌 없%% 때않 졌때쟁 않짧찌센쟁쟁짧때 짧鍵쩌 없%없찌 댔짜 짧없짧 178 1.0 173 1.7 1679.1 1622.9 1562.7 m때 m깅떼짧mm mK 했m 때?ι …m 뼈…M m씩 m뻐 m… 빼x 쟁m ………ι ……… …… 쩌% 뼈째 때뼈 뼈짧 … μ 얘 …m xm 왜m 쟁했 때때쟁짧때 @@때쟁때 쟁찌 없쩌 때짧 없때따 M때 mm때 짧짧않없때없찌 이 이 1022.6 1070.4 1119.1 1168.9 1219.9 。 A7 nu nU 1oo nUrA] nUt‘ o nU‘‘ o --λ 2593.8 2595.8 2597.5 2600.7 2603.1 05l nUUo % nUU nUU nUj o nUJo 니 o7%ω@%% %mmmω 뻐 m째 mι…… α… %… %m@ mm 때끼 뼈때 m% 뼈m 센ω@생m …M 갱m 때 m ιm … 뼈x 찌% %째 뺑없떠뼈찌 없 總 쨌째폈째 짧 없띠째없없 α α 잉 뼈뻐쩌W … μ . 1755.6 1735.0 1714.0 167 1.4 1627.5 니 9333 0.001611 0.001704 0.001837 0.002076 0.003155 이 …… 838.2 860.8 883.5 929.3 975.6 』 14.020 15,480 17,950 20,250 220,890 α 이 % …… 2790.8 2793.8 2796.5 2800.7 2803.1 90l47 56638 5703j mm%MW J2Jπ 0.001355 0.001391 0.001433 0.001482 0.001540 ι이 뼈뻐 m mι %%ω%mω %πμ깅영%끄 ”%쩌%%%% %ω 커M mmU낀 m2꺼기%%m π 껴껴m이MM 낀긴낀낀인 낀낀낀낀낀 7.100 8.206 9.4 39 10,810 12,330 nUj nU(O nU( nU( nU(o 1952.6 1933.0 1913.0 187 1.4 1827.5 μ%%%η 0.001222 0.001244 0.001267 0.001293 0.001322 j1 838.2 860.8 883.5 929.3 975.6 g%τμτμ앙 τ있 “앙정%μπ“π“χωx νω m% τω ωτωx %ων xα ωxωx 낀ω 낀낀 낀낀 3163 3766 4453 5233 6112 ι m m m % m O O O m nU( nU ι mm O; OJ O O m O’ M 28410 292 니 /b 0.001152 0.001159 0.001167 0.001184 0.001202 O O: O: O; O; M 9 까]띠에 1454 1615 1789 2181 2637 ι 째쩌뼈째 …빠 …… …… % Of O‘·‘ 』J 0.001 1l 7 0.001123 0.001130 0.001137 0.001144 33334 32959 65263 33334 32939 096 827.7 93 1.5 1045 1170 1306 A492 9 。 0.001087 0.001093 0.001099 0.001104 0.001 1l 0 u 없없 때Mm 뼈m mm%빼 없% 찌없없때 없없때 짧때 찌찌쟁 깨때 없없 mM짧찌 짧짧없짜 437.0 499.9 569.9 647 .4 733.2 O ‘OOj t O49l3 39356 55443 049J3 37 0.001062 0.001067 0.001072 0.001077 0.001082 93379 Volume, m3lkg V1 Vg T K MMMmu 씨 210 .4 245.6 285 .4 330.2 380.6 l l l 1 O3 i! 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PROPERTIES OF SATURA TED WATER IN AMERICAN ENGINEERING UNITS BY TEMPERATURE 900。 10011。 1100。 1200'。 529.23 4.584 1475.6 526.92 4.455 1475.5 524.66 4.333 1475.3 522.45 4.218 1475.2 520.30 4.109 1475.0 518 .1 8 4.005 1474.9 516.11 3.906 1474.7 514.07 3.812 1474.6 512.07 3‘ 722 1474.4 510.11 3.637 1474.2 508.19 3.555 1474.1 506 .3 0 3.477 1474.0 504.44 3.402 1473.8 502.60 3.3 30 1473.6 500.80 3.261 1473.5 629.23 4.932 1527.5 626.92 4.794 1527 .4 624.66 4.664 1527.3 622 .45 4.540 1572.1 620.30 4.423 1527.0 618.18 4.311 1526.6 616.11 4.205 1526.8 614.07 4.104 1526.6 612.07 4.008 1526.5 610.11 3.916 1526.4 608.19 3.828 1526.3 606.30 3.744 1526.2 604.44 3.664 1526.0 602.60 3.586 1525.9 600.80 3.513 1525.8 729.23 5.279 1579.5 726.92 5.132 1579.4 724.66 4.992 1579.3 722 .45 4.860 1579.2 720.30 4.735 1579.1 718.18 4.616 1579.0 716.11 4.502 1578.9 714.07 4.395 1578.8 712.07 4.292 1578.7 710.11 4.1 93 1578.6 708 .1 9 4.100 1578.5 706 .3 0 4.010 1578 .4 704.44 3.924 1578 .3 702.60 3.841 1578.2 700.80 3.762 1578.1 829.23 5.625 1632.6 826.92 5.468 1632.5 824.66 5.3 19 1632.4 822 .45 5.179 1632.3 820.30 5.046 1632.2 818 .1 8 4.919 1632.1 816.11 4.798 1632.1 814.07 4.683 1632.0 812.07 4.574 163 1.9 810.11 4.469 163 1. 8 808.19 4.369 163 1.7 806.30 4.274 163 1.6 804.44 4.182 163 1. 6 802.60 4.095 163 1.5 800.80 4.011 1631 .4 o。 23 :3 1 1.7 92 12 1.5 66 '99 1.3 45 93 1.1 30 91 9 18 ’ m 3.9 11 04 3.5 07 16 3.3 07 33 3.1 11 54 2.9 19 78 2.7 30 :05 2.5 44 36 2.3 60 169 2.1 80 106 1. 9 ~O 900' 。 03 따4 1.7. 29 155 1.5 57 :89 1.3 .88 ’44 1.1 21 :19 0.9 56 14 ’0.7 94 :26 0.5 34 156 0.3 .76 302 0.1 .20 363 9.9 67 147 9.7 1.65 631 9.3 ;.71 874 8.9 1. 84 163 8.4 04 493 ,8.0 29 863 '7.6 ;.61 266 7.2 ‘ 。 499.0 3.1949 1473.3 497.29 3.1313 1473.2 495.57 3.0701 1473.0 493.88 3.0114 1472.9 492.21 2.9548 1472.7 490.56 2.9002 1472.6 488.94 2.8475 1472 .4 487.34 2.7968 1472.2 485.76 2.7478 1472. 1 484.20 2.7004 1472.0 482.67 2.6547 147 1. 8 479.65 2.5675 147 1.5 476.71 2.4 857 147 1.2 473.84 2.4090 1470.8 47 1.04 2.3368 1470.5 468.29 2.2687 1470.2 465.61 ’ 2.20μ 1469.9 900' 。 깨 0' 99 ’703 0.8 1.4 1 168 6.4 '.89 561 6.0 .42 719 5.5 462.99 2.1 435 1469.6 460 .4 1 2.0859 1469.2 457.89 2.0311 1468.9 45 5.42 1.9796 1468.6 1, Btullb ‘r ‘; ”r§g· 1000 1100' 1200 599.03 3.4416 1525.6 597.29 3.3733 1525.5 595.57 3.3077 1525 .4 593.88 3.2446 1525.3 592.21 3.1838 1525.1 590.56 3.1253 1525.0 588.94 3.0688 1524.9 587 .3 4 3.0143 1524.7 585.76 2.9616 1524.6 584.20 2.9108 1524.5 582.67 2.8634 1524.4 579.65 2.7682 1524.1 576.71 2.6804 1523.8 573 ‘ 84 2.5981 1523.6 57 1.04 2.5206 1523 .3 568.29 2.4475 1523.0 565.61 2.3784 1522.8 699.03 3.6867 1578.0 697.29 3.6138 1577. 9 695.57 3.5437 1577. 8 693.88 3.4761 1577.7 692.21 3.4 112 1577.6 690.56 3.3486 15 77. 5 688.94 3.2883 1577.4 687.34 3.2300 1577.3 685.76 3‘ 1738 1577.2 684.20 3.1195 1577.1 682.67 3.0670 15 77. 0 679.65 2.9671 1576.8 676.71 2.8735 1576.6 673.84 2.7855 1576.4 67 1.04 2.7027 1576.2 668.29 2.6246 1576.0 665.61 2.5506 1575.8 799.03 3.9299 163 1.3 797.29 3.8524 163 1.2 795 .5 7 3.7778 163 1.1 793.88 3.7061 163 1.1 792.21 3.6370 163 1.0 790 .5 6 3.5704 1630.9 788.94 3.5 062 1630.8 787 .3 4 10011 1100 1200' 562.99 2.3131 1522.5 560.4 1 2.2512 1522.2 557.89 2.1925 1522.0 55 5.42 2.1367 152 1.5 662.99 2.4 809 1575.6 660 .4 1 2.4 148 1575 .4 657.89 2.3 521 1575.2 655 .42 2.2926 1574.8 762.99 2.6471 1629.2 760 .4 1 2.5768 1629.1 757.89 2.5101 1628.9 755 .42 2.4475 1628.8 。。。。。 3.μ43 1630.7 785.76 3.3844 1630.6 784.20 3.3 267 1630.5 782.67 3.2707 1630.4 779.65 3.1645 1630.3 776.71 3.0648 1630.1 773.84 2.9712 1630.0 77 1.여 2.8831 1629.8 768.29 2.8000 1629.6 765.61 2.7213 1629 .4 。 Absolute pressure Temp. Fahr. Lb/in.2 In.Hg T 32'F p Sat. 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Evap. 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Btuflb Sat. Vapor H1g Hg 1075.1 1074.9 1072.9 107 1.7 1070.5 1069.3 1068.2 1067.1 1065.9 1064.8 1063‘ 6 1062.5 106 1.4 1060.2 1059.1 1057.9 1056.8 1055.7 1054.5 1053 .4 1052.3 105 1. 2 1050.1 1048.9 1047.8 1046.6 1045.5 1044.4 1043.2 1042.1 1040.9 1039.8 1038.7 1037.5 103 6.4 1035.2 1034.1 1033.0 1032.0 1030.9 1029.7 1028.6 1027.5 1026.4 1025.3 1024.1 1023.0 102 1. 8 1020.7 1019.5 1018.3 1017.2 1016.0 1014.9 1013‘ 7 1012.5 101 1.3 1010.2 1009.0 1007.8 1006.7 1005 .5 1004.4 1003.2 1002.0 1000.8 999.7 998.5 997.3 996.1 995.0 993.8 992.6 99 1.4 990.2 989.0 987.8 986.6 985 .3 984.1 982.8 98 1.5 980 .3 979.0 977. 8 976.6 975.3 974.1 972.8 97 1.5 970.3 968.3 965.2 96 1.9 958.7 955.3 1075.1 1076.0 1076.9 1077. 7 1078.6 1079 .4 1080.3 108 1.2 1082.0 1082.9 1083.7 1084.6 1085 .5 1086 .3 1087.2 1088.0 1088.9 1089.8 1090.6 109 1.5 1092.3 1093.2 1094.1 1094.9 1095.8 1096.6 1097 .5 1098 .4 1099.2 1100.1 1100.9 110 1. 8 1102.7 1103 .5 1104.4 1105.2 1106.1 1107.0 1107.9 1108.8 1109.6 1110.5 111 1.4 1112.3 1113.2 1114.0 1114.9 1115.7 1116.6 1117 .4 1118.2 1119.1 1119.9 1120.8 112 1.6 1122 .4 1123.2 1124.1 1124.9 1125.7 1126.6 1127 .4 1128.3 1129.1 1129.9 1130.7 113 1. 6 1132.4 1133.2 1134.0 1134.9 1135.7 1136.5 1137.3 1138.1 1138.9 1139.7 1140.5 114 1.3 1142.1 1142.8 1143.5 1144.3 1145.0 1145.8 1146.6 1147.3 1148.1 1148.8 1149.6 1150.4 115 1.4 1153.3 1155.1 1156.9 1158.6 Ellth며py， Sat. Liquid H1 0 2.01 4.03 6.04 8.05 10.06 12.06 14.07 16.07 18.07 20.07 22.07 24.07 26.07 28.07 30.06 32.06 34.06 36.05 38.05 40.04 42.04 44.03 46.03 48.02 50.02 52.01 54.01 56.00 58.00 59.99 6 1.98 63.98 65.98 67.97 69.96 7 1.96 73.95 75.94 77.94 79.93 8 1.93 83.92 85.92 87.91 89.91 9 1.90 93.90 95.90 97.89 99.89 10 1. 89 103.88 105.88 107.88 109.88 11 1. 88 113.88 115.87 117.87 119.87 12 1. 87 123.87 125.87 127.87 129.88 131 ‘ 88 133.88 135.88 137.89 139.89 14 1. 89 143.90 145.90 147.91 149.92 15 1.92 153.93 155.94 157.95 159.95 16 1. 96 163.97 165.98 167.99 170m 172. 02 174.03 176.04 178.06 180.07 186.10 188.14 193.18 198.22 203.28 PROPERTIES OF SATURA TED WATER IN AMERICAN ENGINEERING UNITS BY TEMPERATURE (COl IlI temal Ellergy, Btu/ Sat. Sat. Liquid EUvalgp- Vapgor U1 0 2.01 4.03 6.04 8.05 10.06 12.06 14.07 16.07 18.07 20.07 22.07 24.07 26.07 28.07 30.06 32.06 34.06 36.05 38.05 40.04 42.04 44.03 46.03 48.02 50.02 52.01 54.01 56.01 58.01 59.99 61.98 63.98 65.98 67.97 69.96 7 1.96 73.95 75.94 77. 94 79.93 81.93 83.92 85.92 87.81 89.91 91.90 93.90 95.90 97.89 99.89 10 1. 89 103.88 105.88 107.87 109.87 11 1. 87 113.87 115.86 117.86 119.86 l2l887 123.86 125.86 121..86 129.87 13 1. 86 133.86 135.86 137.87 139.87 14 1. 87 143.88 145.88 147.89 149.90 15 1.90 153.90 155.91 157.80 159.79 16 l!7 9 163.79 165.80 167.80 169.81 17 1. 81 173.81 175'81 177.82 179.82 185.84 187.85 192.86 197.87 202.90 102 1.0 1020.0 1017.9 1016.7 1015.6 1014.2 1013.0 1012.1 1010.8 1009.5 1007.9 1006.5 1003.2 1004.1 1002.7 1000.9 999.8 998.0 996.6 995.2 993.8 992 .5 99 1. 2 989.7 988.3 987.0 985.7 984.3 982.9 98 1.6 980 .3 978.9 977.7 976.3 974.8 973.3 972. 1 970.9 969.6 968.3 966.9 965 .5 964.2 962.9 96 1. 6 960.2 958.9 957.5 956.2 954.8 953 .4 952.0 950.6 949 .3 948.1 946.5 945.1 943.8 942 .4 94 1.0 939.7 938.3 937.0 935.6 934.2 932.8 93 1.4 930.1 928.7 927 .3 925.9 924.6 923.2 92 1. 8 920.3 919.0 917 .5 916.1 914.7 913 .4 912.0 910.5 909.1 907.6 906.2 904.8 903.3 90 1.9 900 .4 899.0 897.6 892 .4 89 1. 8 888.1 884 .5 880.7 102 1.1 1022.0 102 1.9 1022.7 1023.6 1024.3 1025.1 1026.2 1026.9 1027.6 1028.0 1028.6 1029.3 1030.2 1030.8 103 1.0 103 1.9 1032.1 1032.7 1033.2 1033.8 1034.5 1035.2 1035.7 1036.3 1037.0 1037.7 1038.3 1038.9 1039.6 1040.3 1040.9 104 1.7 1042.3 1042.8 1043.3 1044.1 1044.8 1045.5 1046.2 1046.8 1047 .4 1048.1 1048.8 1049.5 1050.1 1050.8 105 1.4 1052.1 1052.7 1053.3 1053.9 1054.5 1055.2 1056.0 1056.4 1057.0 1057.7 1058.3 1058.9 1059.6 1060.2 1060.9 106 1. 5 1062.1 1062.7 1063.3 1064.0 1064.6 1065.2 1065.8 1066.5 1067.1 1067.7 1068.2 1068.9 1069 .4 1070.0 1070.6 107 1.2 107 1.8 1072.3 1072.9 1073 .4 10’74.0 1074.6 1075.1 1075.7 1076.2 1076.9 1077 .4 1078.2 1079.6 108 1.0 1082.3 1083.6 Absolute pressure Spec댄c TFeamhrp-. T Lb/in.2 p I3n2.。HFg Sat. 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Vavpgor Sat. LiqHulid llltemal Energy, Btu/ Sat. Sat. 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PROPERTIES OF SUPERHEATED STEAM IN AMERICAN ENGINEERING UNITS 11 =ent The 81 8team Tables (except lor the values 01 internal energy) are reproduced by permission lrom Thermodynamic Properites in 81, Department 01 Mechanical Engineering , 8tanlord University PROPERTIES OF GASEOUS WATER IN SI UNITS mjj m8 l 7m58 m?89 %35 m m M m %94 m %2J m m m M M M nU m39 nU m mmX %JJ nU M Mm 뼈때 nU %13 m %02 있3M @。j8 nU %oj3 m %34 3 nU %56 싸」 nU m 28 ” nU “ 하 %54 M m %66 m %46 nU μ50 nU m %1J nU nU m M nU nU nU nU nU nU nU m nU nU nU M M M M m 3262.。 56.04 3654.3 3262.0 39.23 3654 .3 3262.0 19.61 3654.2 326 1. 9 9.805 3654.0 326 1. 8 5.602 3653.8 326 1. 6 3.870 3653.5 326 1.4 1. 959 3652.7 3260.8 0.9787 365 1.1 3259.6 0.5584 3648.6 3257.7 0.3902 3646.1 3255.9 0.1941 3637.8 3249.6 0.01087 3367.6 304 1.4 0.00760 3258 .4 2954.3 0.00567 3147.2 2863.5 0.00444 3039.5 27 72. 8 0.00364 294 1. 8 2687.2 0.00310 2858.7 2610.8 0.00247 2736.7 2489.8 415 .4 3764.3 3348.9 207.7 3764 .3 3348.9 103.8 3764.3 3348.9 59.3 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46 1.5 3989.5 3528.0 230.8 3989.5 3528.0 115 .4 3989.5 3528.0 65.93 3989.5 3528.0 46.15 3989.5 3528.0 23.07 3989.4 3527.9 1 1. 54 3989.3 3527.8 6.592 3989.1 3527.7 4.554 3989.0 3527.6 2.306 3988 .5 3527.2 1.1 53 3987 .4 3526.4 0.6581 3985.8 3525.2 0 .4603 3984.3 3524.0 0.2295 3979.0 3519.9 0.1526 3973.7 3515.8 0.1142 3968.3 351 1.7 0.07571 3957.5 3503.3 0.05648 3946.6 3494.8 0.04494 3935.6 3486.2 0.02956 3907.7 3464.3 0.02188 3879.3 344 1. 8 0.01421 382 1.6 3395 .4 0.01039 3763 .3 3347.9 0.00811 3705.1 3299.6 0.00661 3647.8 325 1.2 0.00556 3592.2 3203.2 0.00479 3539 .4 3156.1 0.00377 3444.2 3067.3 1050 1100 1150 484.6 4104.7 3620.2 242.3 4104.7 3620.2 12 1.1 4104.7 3620.1 69.23 4104.7 3620.1 48 .46 4104.7 3620.1 24.23 4104.7 3620 I 12.11 4104.6 3620.0 6.922 4104 .4 3619.9 4.781 4104 .3 3619.8 2 .422 4103.8 3619 .4 1.210 4102.9 3618.7 0.6912 410 1.5 3617.7 0.4836 4100 .1 3616.6 0.2413 4095.5 3613.0 507.7 422 1.7 3714.1 253.8 422 1.7 3714.1 126.9 422 1.7 3714.1 72.52 422 1.7 3714.1 50.77 422 1.7 3714.1 25 .3 8 422 1.7 530.7 4340.5 3809.7 265 .4 4340.5 3809.7 132.7 4340.5 3809.7 75.82 4340.5 3809.7 53.07 4340 .4 3809.7 26.54 4340 .4 3809.7 13.27 4340 .3 3809.6 7.581 4340.2 3809.5 5.237 4340.1 3809.4 2.653 4339.7 3809.1 1.3 26 4339.0 3808.6 0.7575 4337.9 3807.7 0.5300 4336.8 3806.8 0.2646 4333.1 3803.8 ‘ nU nU aU aU nU nU nU 3714.。 12.69 422 1. 6 3714.0 7.251 422 1.5 3713.9 5.009 422 1.3 3713.8 2.537 4220.9 3713 .4 1.268 4220.1 3712.8 0.7244 4218.9 371 1. 8 0.5068 4217.6 3710.8 0.2530 4213.5 3707.6 0.1684 4209 .4 3704.3 0.1261 4205.3 370 1.1 0.08375 4197.0 3694.5 0.06260 4188.7 3687.8 0.04992 4180 .3 368 1. 2 0.03301 4159 .4 3664.3 0.02456 4138.5 3647.3 86J 0.01612 4096 .5 3612.8 767 0.01192 4054.6 35 77. 8 0.00941 4013.2 3542.6 mjj 0.00775 3972.3 3507.3 P99 0.00658 3932.5 3472.0 0.00571 3893.9 3436.9 0.00453 382 1. 8 3368 .4 얘 O7 nU M 392.3 3654.3 3262.0 196.1 3654.3 3262.0 98.07 3654.3 900 η95 m m nU 뼈 뻐 M nU 369.2 3546.1 3176.9 184.6 3546.1 3176.9 92 .3 0 3546.1 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