熱機、冷機與熱力學第二定律
2020.11.05 編修
一、【目的】
以實驗的方法測量熱機與冷機的效率並進一步了解 Carnot efficiency 的意義。
二、【原理】
如圖一所示，由於熱庫(Hot reservoir)與冷庫(Cold
reservoir)之間存在溫度差，故熱會由熱庫往冷庫流，將
熱轉換為其他能量(即對外做功)的的裝置，我們統稱為
熱機(Heat engine)。一個熱機的效率定義為
=
W
QH
(1)
圖一
上式中，W 為熱機對負載所做的功，QH 為熱庫流出的
熱。在實驗的過程中，實際的熱或功不易測量，故我們利用功率來代替(1)式中的能量，即
=
PW
PH
(2)
(2)式中，PW 為熱機對負載做功的功率，PH 為熱庫流出的能量功率
1824 年卡諾(Carnot)證明：對於任一個熱機來說，其最大效率僅取決於熱庫溫度 TH 與冷庫
溫度 TC，即
ηCarnot =
T H − TC
TH
(3)
上式稱為 Carnot efficiency，其中 TH 與 TC 為絕對溫度。Carnot efficiency 為一熱機在沒有能量
散失的情形下(如摩擦力、熱傳導、熱輻射及電路的內電阻等)的最佳效率。由於 Carnot efficiency
為一熱機的最大效率，故可以得知若存在一個效率為 100%的熱機，則其冷庫溫度必須為絕對
零度，即 TC = 0 K。
三、【儀器介紹】
圖二
圖三
本實驗所使用的儀器主要是以「熱電致冷晶片」(TE Cooler)做為熱電轉換(將熱能轉換成電
能)的元件(TEC-127030-30)，如圖二圓圈所標示。該元件是利用 N 型半導體材料和 P 型半導體
材料聯成熱電偶對(Thermocouple)，如圖三所示。當熱電偶對兩端出現溫度的差異時，根據熱
平衡理論，高溫面(熱庫)之熱量將流向低溫面(冷庫)，此時 N 型半導體中的電子載子與 P 型半
導體中的電洞載子便扮演傳遞熱量的角色，若將裝置接上負載電阻(Load resistor)，則電路會因
而產生直流電流。其電流的大小由高溫面與低溫面的溫差決定之，溫差越大產生的電流也越大，
反之亦然。利用此特性，「熱電致冷晶片」常被做為熱電轉換的元件。其餘部分功能如下：
2
3
1
4
圖四
1. 冷卻水入口與出口：利用水循環維持熱機低溫面之溫度(冷庫)。
2. 熱庫電源輸入端：利用電阻的熱效應維持熱機高溫面之溫度，輸入電壓勿超過 12 V。
3. 負載電阻：測量負載電阻之端電壓，即能算得熱機對外所做的功。
4. 熱敏電阻值測量接孔：由於熱敏電阻的電阻值隨著溫度改變有極大的變化，故常被用做測
量溫度的工具。在本裝置中，熱機的高、低面皆附有一顆熱敏電阻，與三用電表歐姆檔連
接後，即可測量冷、熱庫的溫度。
四、【注意事項】
1. 開啟電源供應器之前，請先確定所有輸出設定鈕皆已轉至最小值的位置。同樣地，在關閉
電源供應器之前，也需將所有輸出設定鈕轉至最小值的位置。
2. 輸入熱庫端之電流與電壓不可超過 3 A 與 12 V。
3. 在冷卻水出、入口之橡皮管未浸入水中之前，決不可接上幫浦電源，以免造成幫浦空轉而
燒毀。
4. 使用伏特計、安培計量測未知電壓、電流時，應先選擇最大的量程檔位，再一邊測試，一
邊逐級降低至適當檔位，以防伏特計、安培計受損。
五、【實驗步驟】
⚫ 熱機
首先將冷水出、入口之橡皮管浸入水中，接著將一電源供應器接上熱庫電源輸入端。
將兩條熱電偶接上溫度量測電表後，熱電偶的另一端插入熱敏電阻值測量接孔。
將一伏特計與一安培計接在熱機儀器上對應 V 與 A 的標示處。
把熱機儀器正下方的左右開關切至右邊之後，打開冷庫端的幫浦，將冷水輸入進熱敏電阻；
並打開熱庫端的電源供應器，同時將電壓輸入至熱敏電阻並記錄其輸入的電壓值。
5. 利用溫度量測電表記錄熱庫、冷庫的溫度，接著調整負載電阻到適當的檔位並同時記錄伏
特計與安培計所量測到的數值。
6. 每隔一段時間記錄步驟五所需量測的數值，並計算其熱機效率與卡諾效率。
1.
2.
3.
4.
⚫ 冷機
1. 首先將儀器正下方的左右開關切至左邊。
2. 將電源供應器連接至實驗儀器左側的「POWER INPUT」孔，並使用三用電錶量測輸入的伏
特(V)與電流(A)值，並紀錄之。
3. 將電壓與電流輸入至熱敏電阻後，再利用溫度量測電錶記錄熱、冷庫的溫度。
4. 每隔一段時間記錄步驟 3.所需量測的數值，計算電源供應器輸入的功率與冷熱庫的溫差，
並計算其冷機效率。
六、【問題】
1. 在本實驗中，為何可以功率代替能量計算熱機效率?
2. 你所測得的熱機效率是否隨著冷、熱庫端之溫度不同而改變?
3. 若考慮熱機儀器的內部電阻，該如何修正本實驗之結果?
4. 試解釋何為「Seebeck effect」與「Peltier effect」?