Master MSSMM
TEORIA GRAFURILOR CU APLICAŢII ÎN MODELAREA STRUCTURILOR MOBILE
Student:
SINTEZA STRUCTURALĂ
•
Se cunosc:
a)
L=4
N=2
- gradul de libertate:
- numărul contururilor independente:
•
b)
L=4
N=3
c)
L=4
N=4
Se calculează:
a)
Specificaţii
Notaţie
Relaţie de
calcul
Rezolvare (înlocuire în
Valoare
relaţii şi efectuare calcule) obţinută
Grad de mobilitate
M
M = L −3
Numărul elementelor
mobile
Numărul cuplelor
cinematice
Numărul total al
elementelor cinematice
Rangul celui mai mare
element cinematic
m
m = 2N + M
m=
c
c = 3N + M
c=
n
n = m +1
n=
r
r=
n
2
M=
r=
b)
Specificaţii
Notaţie
Relaţie de
calcul
Rezolvare (înlocuire în
Valoare
relaţii şi efectuare calcule) obţinută
Grad de mobilitate
M
M = L −3
Numărul elementelor
mobile
Numărul cuplelor
cinematice
Numărul total al
elementelor cinematice
Rangul celui mai mare
element cinematic
m
m = 2N + M
m=
c
c = 3N + M
c=
n
n = m +1
n=
r
r=
n
2
M=
r=
c)
Specificaţii
Notaţie
Relaţie de
calcul
Rezolvare (înlocuire în
Valoare
relaţii şi efectuare calcule) obţinută
Grad de mobilitate
M
M = L −3
Numărul elementelor
mobile
Numărul cuplelor
cinematice
Numărul total al
elementelor cinematice
Rangul celui mai mare
element cinematic
m
m = 2N + M
m=
c
c = 3N + M
c=
n
n = m +1
n=
r
r=
n
2
M=
r=
Se înlocuiesc valorile obţinute în sistemul de ecuaţii de mai jos.
n2 + n3 + n4 +  + nr = n
2n2 + 3n3 + 4n4 +  + r  nr = 2  c
Se obţin următoarele sisteme de ecuaţii:
a)
b)
c)
a) , c) Se calculează r, n2, n3.
b) Caz I: Deoarece r = se alege n2 = 4.
Caz II: Se alege n2 = 5.
Caz III: Se alege n2 = 6.
Caz
Număr elemente
-
binare
-
ternare
-
cuaternare
b) Se vor desena grupele modulare.
Caz I
n2 = 4
n3 =
n4 =
I
II
III
Caz II
n2 = 5
n3 =
n4 =
Caz III
n2 = 6
n3 =
n4 =
Pentru un modelul structural, la alegere, se cer următoarele:
1. Elaboraţi graful asociat. Pentru graful asociat lanţului cinematic să se specifice
numărul muchiilor, al vârfurilor, mulţimea nodurilor V şi a muchiilor U. Să se
reprezinte tabelul vârfurilor şi cel al muchiilor.
2. Să se elaboreze matricea de adiacenţă, matricea de incidenţă, lista vecinilor şi să
se specifice gradul fiecărui vârf.
3. Daţi exemple de lanţuri şi cicluri elementare şi neelementare.
4. Efectuaţi reprezentarea prin corespondenţă şi specificaţi numărul vârfurilor pare şi
impare.