אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL 1-5 ﺗﻌﺘﱪ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﻟﻠﻘﺺ ﻣﺴﺄﻟﺔ ﺿﺮﻭﺭﻳﺔ ﻭﻫﺎﻣﺔ ﰱ ﺗﺼﻤﻴﻢ ﺍﳌﻨﺸﺂﺕ ﻭﻋﻨﺎﺻـﺮﻫﺎ ﻣﺜـﻞ ﺍﻟﻮﺻـﻼﺕ ﺍﳌﱪﴰﺔ ) (Riveted Jointedﻭﺍﻟﻮﺻﻼﺕ ﺍﳌﻠﺤﻮﻣـﺔ ) (Welded Jointsﻭﺍﻟﻜﻤـﺮﺍﺕ ﺍﳌﻌﺪﻧﻴـﺔ ﻭﺍﳋﺮﺳﺎﻧﻴﺔ .ﻭﺗﻈﻬﺮ ﺃﳘﻴﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﰱ ﺃﻥ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺎﺩﺓ ﻟﻠﻘﺺ ﻫﻰ ﺍﻟﱴ ﺗﺘﺤﻜﻢ ﰱ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺍﳌﻄﻴﻠـﺔ ﻟﻘﻮﻯ ﺍﻟﺸﺪ ﻛﺬﻟﻚ ﰱ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﻟﻘﻮﻯ ﺍﻟﻀﻐﻂ ،ﺣﻴﺚ ﺃﻧﻪ ﻗﺪ ﺗﺒﲔ ﰱ ﺍﻷﺑﻮﺍﺏ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺃﻥ ﻛﺴﺮ ﺗﻠﻚ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﲢﺖ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﺸﺪ ﺃﻭ ﺍﻟﻀﻐﻂ ﻳﻜﻮﻥ ﰱ ﺃﻏﻠﺐ ﺍﻷﺣﻴﺎﻥ ﻣﻦ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﻘﺺ .ﻭﺍﻟﻘﺺ ﻫﻮ ﺣﺎﻟﺔ ﺇﻧﺰﻻﻕ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﺍﳌﺎﺩﺓ ﻋﻠﻰ ﺟﺎﻧﺐ ﻣﻦ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺴﺘﻌﺮﺽ ﻣﻌﲔ ﻋﻠﻰ ﺑﺎﻗﻰ ﺍﳌﺎﺩﺓ ﺍﻟﻮﺍﻗﻊ ﻋﻠـﻰ ﺍﳉﺎﻧﺐ ﺍﻵﺧﺮ ﻣﻦ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺫﻟﻚ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﻘﺺ ﺃﻭ ﺗﺄﺛﲑ ﻋﺰﻭﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ .ﻭﺍﻟﻘﻮﻯ ﺍﻟـﱴ ﺗﺴﺒﺐ ﺍﻟﻘﺺ ﻫﻲ ﺍﻟﱴ ﺗﺆﺛﺮ ﰱ ﺍﲡﺎﻩ ﻣﻮﺍﺯﻱ ﻟﻠﻤﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻟﻠﺠﺴﻢ ﻭﻳﻨﺘﺞ ﻋﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﻯ ﺗﺸﻜﻞ ﺑﺎﻧﺰﻻﻕ ﺃﺟﺰﺍﺀ ﺍﳉﺴﻢ ﻣﻮﺍﺯﻳﺔ ﻻﲡﺎﻩ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ .ﻭﻏﺎﻟﺒﹰﺎ ﲢﺪﺙ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﻣﻦ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﻯ ﺍﻟـﻀﻐﻂ ﺃﻭ ﺍﻟﺸﺪ ﻭﺗﺴﻤﻰ ﺑﺎﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﺃﻭ ﻣﻦ ﺗﺄﺛﲑ ﺍﻟﻘﻮﻯ ﺍﳌﺴﺒﺒﺔ ﻟﻼﳓﻨﺎﺀ ﻭﺗﺴﻤﻰ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ،ﻭﺃﻳﻀﺎ ﲢـﺪﺙ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳋﺎﻟﺺ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﻋﺰﻭﻡ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﻭﺍﳌﺴﺒﺒﺔ ﻻﻧﺰﻻﻕ ﺍﳌﻘﺎﻃﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺿﺔ ﻟﻠﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺾ ﻏﲑ ﻣﺼﺤﻮﺑﺔ ﺑﻌﺰﻡ ﺍﳓﻨﺎﺀ ﻛﻤﺎ ﰱ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻭﻳﺴﻤﻰ ﻗﺺ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ. ﻭﺗﻨﺤﺼﺮ ﺃﻧﻮﺍﻉ ﺍﻟﻘﺺ ﻋﻤﻮﻣﹰﺎ ﰱ ﺍﻷﻧﻮﺍﻉ ﺍﻵﺗﻴﺔ: @ @@Š;;;‘bjß@—Ó@@ @MQ @ @@õbä−üa@—Ó@@ @MR @ @@õaì;nÛüa@—Ó@@ @MS 2-5 ! ﳛﺪﺙ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻟﻠﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﺑﻘﻮﻯ ﻣﻮﺍﺯﻳﺔ ﺃﻭ ﳑﺎﺳـﺔ ﳍـﺬﺍ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﰱ ﺍﲡﺎﻩ ﺭﺃﺳﻰ ﺃﻭ ﺃﻓﻘﻰ ﺃﻭ ﻣﺎﺋﻞ ﺑﺸﺮﻁ ﻋﺪﻡ ﻭﺟﻮﺩ ﻻ ﻣﺮﻛﺰﻳﺔ ﰱ ﲪﻞ ﺍﻟﻘـﺺ ﻟﻠﻮﺻـﻮﻝ ﺇﱃ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳋﺎﻟﺺ ﻭﺍﻟﺬﻯ ﳛﺪﺙ ﻣﻦ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﺗﲔ ﻣﺘﻮﺍﺯﻳﺘﲔ ﺍﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻣﻌﺪﻭﻣﺔ ،ﺃﻯ ﻗﻮﺗﲔ ﳍﻤﺎ ﻧﻔـﺲ ﺧﻂ ﺍﻟﺘﺄﺛﲑ ﻭﺍﻟﺬﻯ ﻳﻘﻊ ﰱ ﻧﻔﺲ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﻣﻘﻄﻊ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻭﻟﻜﻦ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﻘﻮﺗﲔ ﻣﺘﻌﺎﻛﺴﺘﲔ ﰱ ﺍﻻﲡﺎﻩ ﻛﻤـﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ).(١-٥ ٩٣ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL Q Q e P A= ab Q = P/A = P/ab a b @@ P @@ ‘@ @—Ûb¨a@—ÔÛaë@Š‘bj½a@—ÔÛa@@HQMUI@ÝØ ﻏﺎﻟﺒﹰﺎ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳋﺎﻟﺺ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﺸﺪ ﺃﻭ ﺍﻟﻀﻐﻂ ﻧﺎﺩﺭ ﺍﳊﺪﻭﺙ ﻣﻦ ﺍﻟﻨﺎﺣﻴﺔ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ،ﻷﻧـﻪ ﻻﺑﺪ ﻣﻦ ﻭﺟﻮﺩ ﻣﺴﺎﻓﺔ ﺑﲔ ﻗﻮﺗﲔ ﺍﻟﺸﺪ ﺃﻭ ﺍﻟﻀﻐﻂ ﻭﻟﻮ ﺑﺴﻴﻄﺔ ﻭﺍﳌﺴﺒﺒﺔ ﰱ ﺣﺪﻭﺙ ﻗﺺ ﲟﻘﻄﻊ ﺍﻟﻌﻴﻨـﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﺍﳊﺎﻝ ﺑﺎﻟﻮﺻﻠﺔ ﺍﳌﱪﴰﺔ ﺍﳌﻮﺿﺤﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) (١-٥ﻟﺬﻟﻚ ﺗﺴﻤﻰ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﰱ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻮﺻﻠﺔ ﺍﳌﱪﴰﺔ Š@ ;‘bj½a@—ÔÛbiﺣﻴﺚ ﻳﺘﻌﺮﺽ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺴﻤﺎﺭ ﺍﻟﱪﺷﺎﻡ ﺇﱃ ﻗﻮﺓ ﻗﺺ ) (Qﻭﻋﺰﻡ ﺍﳓﻨـﺎﺀ ﻭﻟﻮ ﺻﻐﲑ ) ،(Q.eﻭﺣﻴﺚ ﺃﻧﻪ ﳝﻜﻦ ﻋﻤﻠﻴﺎ ﺇﳘﺎﻝ ﺗﺄﺛﲑﻩ ﻭﺑﺬﻟﻚ ﻧﻌﺘﱪ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄـﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻣﻮﺯﻋﺔ ﺗﻮﺯﻳﻌﺎ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﹰﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻓﺘﺤﺪﺙ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﻗﻴﻤﺘﻪ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻰ: Q D2/4 π = P A =q — ﻓﺈﻧﻪ ﳝﻜﻦ ﺍﻟﺘﻮﺻﻞ ﺇﻟﻴﻪ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﲡﻬﻴﺰ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺣﺮﻑ ) ( Sﻟﻜﻰ ﻧﺮﻛﺰ ﺗﺄﺛﲑ ﺃﻣﺎ @ Ûb;¨a@—ÔÛa ﻗﻮﺗﲔ ﺍﻟﻘﺺ ﻋﻠﻰ ﺧﻂ ﺗﺄﺛﲑ ﻭﺍﺣﺪ ﺑﺘﻮﺯﻳﻊ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﻌﺮﺽ ﻟﻘﻮﻯ ﺍﻟﻘـﺺ ﻛﻤـﺎ ﻫـﻮ ﻣﻮﺿـﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ) (١-٥ﻭﺗﻜﻮﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳋﺎﻟﺺ ﻫﻨﺎ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻲ: Q a.b Š‘bj½a@—ÔÜÛëﺃﻧﻮﺍﻉ ﳐﺘﻠﻔﺔ ﻣﻨﻬﺎ: ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﻔﺮﺩ. ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺰﺩﻭﺝ. -ﺍﻟﻘﺺ ﺍﻟﺜﺎﻗﺐ. ٩٤ = P A =q אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL @ @@…ŠÐ½a@—ÔÛa@@QMRMU ﻳﺴﻤﻰ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﻔﺮﺩ ﺑﺬﻟﻚ ﻷﻥ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﻘﺺ ﺗﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺴﺘﻌﺮﺽ ﻭﺍﺣﺪ ﻓﻘﻂ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) .(٢-٥ﻭﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﻔﺮﺩ ﻫﺬﺍ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘـﺺ ﻣﻘـﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠـﻰ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﻘﺎﻭﻡ ﻟﻘﻮﻯ ﺍﻟﻘﺺ. Q = A P q= A a P b b a P Q = P/A = P / ab @@ ‘@ @@…ŠÐ½a@—ÔÛa@püby@HRMU@I@ÝØ @@ @ @@xë…Œ½a@—ÔÛa@RMRMU ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻳﺴﻤﻰ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺰﺩﻭﺝ ﻷﻧﻪ ﻳﻘﺎﻭﻡ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﻘﺺ ﲟﻘﻄﻌﺎﻥ ﻣﺴﺘﻌﺮﺿﺎﻥ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺃﻭ ﺍﳉﺴﻢ ﺍﳌﺨﺘﱪ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) ،(٣-٥ﻭﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺰﺩﻭﺝ ﻳـﺴﺎﻭﻯ ﻗـﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﺎﻭﻣﺔ ﳍﺬﻩ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺃﻯ ﺃﻥ: Q P = 2A 2A =q P b a A= 2ab Q = P/A = P / 2ab @@ P/2 @ @P Q=P/2A @@ P/2 P/2 @@ ‘@ @xë…Œ½a@—ÔÛa@püby@HSMUI@ÝØ ٩٥ P/2 A אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ﻛﻤﺎ ﺃﻧﻪ ﳚﺐ ﺃﻥ ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻧﻪ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﺎﺩﺓ ﺍﻟﻮﺍﺣﺪﺓ ﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺛﺎﺑﺘـﺔ ﻓـﺈﻥ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﻔﺮﺩ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﻧﻈﺮﻳﺎ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺰﺩﻭﺝ .ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈﻧﻨﺎ ﻧﻼﺣﻆ ﺃﻧﻪ ﺇﺫﺍ ﰎ ﻛﺴﺮ ﻣﺴﻤﺎﺭ ﺍﻟﱪﺷﺎﻡ ﺍﳌﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) (٢-٥ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﺺ ﻣﻔﺮﺩ ﺑﻘﻮﺓ ﻗﺺ ) ،(Qﰒ ﺗﻌﺮﺽ ﻣـﺴﻤﺎﺭ ﺑﺮﺷـﺎﻡ ﺁﺧﺮ ﻣﻦ ﻧﻔﺲ ﻣﻌﺪﻥ ﺍﳌﺴﻤﺎﺭ ﺍﻟﺴﺎﺑﻖ ﻭﺑﻨﻔﺲ ﺃﺑﻌﺎﺩﻩ ﻟﻘﺺ ﻣﺰﺩﻭﺝ ﺣﱴ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻭﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﳌﺴﺒﺒﺔ ﻟﻠﻜﺴﺮ ) (Qdﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) ،(٣-٥ﻓﺈﻥ: Qd = 2 Q ﻭﺫﻟﻚ ﻷﻥ: Qd = 2A Q A =q @ @@kÓbrÛa@—ÔÛa@SMRMU ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﻌﺮﺽ ﻋﻴﻨﺔ ﻟﻘﻮﺓ ﺿﻐﻂ ﻟﻜﻰ ﲢﺪﺙ ﺑﺘﻠﻚ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺛﻘﺐ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) (٤-٥ﻓـﺈﻥ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺗﻨﻜﺴﺮ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﺇﺟﻬﺎﺩﻳﻦ ﳘﺎ: ÁÌ™@…bèugﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﶈﻤﻠﺔ ﻭﻳﺴﺎﻭﻯ: P πD2/4 P =σ= A — ﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺍﳉﺎﻧﺒﻴﺔ ﶈﻴﻂ ﻣﻘﻄﻊ ﺍﻟﺘﺄﺛﲑ )ﺍﳌﺴﺎﺣﺔ ﺍﳉﺎﻧﺒﻴﺔ ﻟﻠﻘﺮﺹ ﺍﳌﺜﻘﻮﺏ( ﻭﻳﺴﻤﻰ @ Ó@…bèug ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﻟﺜﺎﻗﺐ ﻭﻳﺴﺎﻭﻱ: P π.D.t P @@ t q = p/π πDt @@ @@ @@ @ @D @@ ‘@ @kÓbrÛa@—ÔÛa@òÛby@HTMUI@ÝØ @@ ٩٦ P = Side Area =q אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL @ @Š‘bj½a@—ÔÛa@pa‰bjna@TMRMU ﺇﻥ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻥ ﻻ ﺗﻨﺺ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﳌﻮﺍﺻﻔﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻛﺎﺧﺘﺒﺎﺭ ﻗﺒﻮﻝ ﺃﻭ ﺭﻓﺾ ﻟﻠﻤـﻮﺍﺩ ﺇﻻ ﰱ ﺑﻌﺾ ﺍﳊﺎﻻﺕ ﺍﳋﺎﺻﺔ ﻣﺜﻞ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﻟﱴ ﺗﻌﻤﻞ ﰱ ﺍﳌﻨﺸﺄ ﻛﻤﺴﺎﻣﲑ ﺑﺮﺷﺎﻡ ﺃﻭ ﻛﺄﺩﺍﺓ ﻟﻮﺻﻞ ﺃﺟﺰﺍﺀ ﺍﳌﻨﺸﺂﺕ ﻭﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺎﺕ ﻭﻳﻘﻊ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻗﺺ ﻣﺒﺎﺷﺮ ﻣﻔﺮﺩ ﺃﻭ ﻣﺰﺩﻭﺝ ﻭﺫﻟﻚ ﻷﻥ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﻭﺧﺼﻮﺻﺎ ﺍﳌﻄﻴﻠـﺔ ﻣﻨﻬﺎ ﻳﻜﺘﻔﻰ ﻓﻴﻬﺎ ﺑﺈﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﺸﺪ ﻟﺘﻌﻴﲔ ﺧﻮﺍﺹ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﺑﺪﻗﺔ ﻭﻫﺬﺍ ﻷﻥ ﻛﺴﺮ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﰱ ﺍﻟـﺸﺪ ﺑـﺴﺒﺐ ﺿﻌﻔﻪ ﰱ ﲢﻤﻞ ﺍﻟﻘﺺ ﺃﻯ ﺃﻥ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻟﺸﺪ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻥ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﺗﺴﺘﺨﺪﻡ ﻟﻠﻤﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﲔ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﻋﻦ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻟﻘﺺ ،ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﻟﻠﻘﺺ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻪ ﻟﻠﺸﺪ ﻭﺗﺴﺎﻭﻯ ﺣﻮﺍﱃ ) (٠,٨ﻣـﻦ ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻪ ﻟﻠﺸﺪ .ﻛﻤﺎ ﻳﻼﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﺿﻌﻴﻔﺔ ﰱ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻟﺸﺪ ﻋﻦ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻟﻘﺺ ،ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﺗﻨﻜﺴﺮ ﻋﻨﺪ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﺸﺪ ﻷﻥ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺗﻠﻚ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﻟﻠﻘﺺ ﺗﺴﺎﻭﻯ ﺣـﻮﺍﱃ ) (١,٣٠ﻣـﻦ ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻬﺎ ﻟﻠﺸﺪ .ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﻣﻦ ﺍﻟﻀﺮﻭﺭﻱ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻋﻠﻰ ﺍﳌـﻮﺍﺩ ﺍﻟﻘـﺼﻔﺔ. ﻭﳝﻜﻦ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ ﺍﳌﻌﺪﻧﻴﺔ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﺑﺘﻌﺮﻳﺾ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻟﻘﻮﻯ ﺷﺪ ﺃﻭ ﺿﻐﻂ ﺗـﺴﺒﺐ ﻓﻴﻬﺎ ﻗﺺ ﻣﺒﺎﺷﺮ ﻣﻔﺮﺩ ﺃﻭ ﻣﺰﺩﻭﺝ ﺃﻭ ﺛﺎﻗﺐ ﺣﺴﺐ ﺍﻟﻐﺮﺽ ﺍﳌﻄﻠﻮﺏ ﻣﻦ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﻭﺫﻟﻚ ﻛﻤﺎ ﻳﺘـﻀﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ).(٥-٥ P P Smooth@@Üßc A A ’Rough@@å ‘—ÔÛa@óÏ@ŠØÛa@ÉĐÔß@ÝØ P P Single Shear …ŠÐß@—Ó Double Shear xë…Œß@—Ó @@ ‘@ @Š‘bj½a@—ÔÛa@pa‰bjna@HUMU@I@ÝØ ٩٧ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ﻛﻤﺎ ﻳﻼﺣﻆ ﺃﻥ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻻ ﺗﻌﱪ ﻋﻦ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳋﺎﻟﺺ ﻟﻠﻤﻌﺪﻥ ﺍﳌﺨﺘـﱪ ﻷﻥ ﺍﻟﻘـﺺﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻳﻌﺮﺽ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺇﱃ ﻗﺺ ﻣﺼﺤﻮﺏ ﺑﺈﳓﻨﺎﺀ ﺻﻐﲑ ﻭﻟﻴﺲ ﻗﺺ ﺧﺎﻟﺺ ﻛﻤﺎ ﺃﻥ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘـﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﺍﻓﺘﺮﺽ ﰱ ﺗﻌﻴﻴﻨﻪ ﺃﻥ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ ﻣﻮﺯﻋﺔ ﺑﺎﻟﺘﺴﺎﻭﻱ ﻋﻠﻰ ﲨﻴﻊ ﻧﻘﻂ ﻣﻘﻄﻊ ﺍﳌﻌـﺪﻥ ﺍﳌﺨﺘـﱪ ﻭﻫﺬﺍ ﻟﻴﺲ ﺻﺤﻴﺤﹰﺎ ﲤﺎﻣﹰﺎ ﻭﻟﻜﻦ ﺑﻪ ﺷﺊ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻘﺮﻳﺐ .ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈﻥ ﺍﳋﻮﺍﺹ ﺍﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﰱ ﺍﻟﻘﺺ ﻻ ﻳﺘﻢ ﺗﻌﻴﻨﻬﺎ ﻣﻦ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭﺍﺕ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﻭﺇﳕﺎ ﺗﻌﲔ ﻣﻦ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﻷﻧﻪ ﻳﺴﺒﺐ ﻗﺺ ﺧﺎﻟﺺ. ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﻌﺮﺽ ﻋﻴﻨﺔ ﻣﻦ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﺫﺍﺕ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺴﺘﺪﻳﺮ ﻣﺜﻼ ﻟﺘﺄﺛﲑ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ﺣﱴ ﺍﻟﻜﺴﺮﻓﺈﻥ ﻣﻘﻄﻊ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻳﻜﻮﻥ ﻧﺎﻋﻤﺎ ﰱ ﺟﺰﺀ ﻣﻨﻪ ﻭﻫﻮ ﺍﳉﺰﺀ ﺍﻟﺬﻯ ﺇﻧﺰﻟﻘﺖ ﻓﻴﻪ ﺍﳉﺰﻳﺌﺎﺕ ﻋﻠﻰ ﺑﻌـﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺾ ﻣﺴﺒﺒﺔ ﻧﻌﻮﻣﺔ ﺍﳌﻠﻤﺲ ﺑﺴﺒﺐ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﻘﺺ ،ﺃﻣﺎ ﺍﳉﺰﺀ ﺍﻵﺧﺮ ﻣﻦ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻓﻴﻜﻮﻥ ﺧﺸﻨﺎ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻋﺪﻡ ﲢﻤﻞ ﺫﻟﻚ ﺍﳉﺰﺀ ﺍﳊﻤﻞ ﺍﳌﺆﺛﺮ ﻭﺣﺪﻭﺙ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻣﺒﺎﺷﺮﺓ ﲢﺖ ﻫﺬﺍ ﺍﳊﻤﻞ ﻭﺣﺪﻭﺙ ﺍﻧﻔﺼﺎﻝ ﺍﳉﺰﻳﺌﺎﺕ ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺷﻜﻞ ﻣﻘﻄﻊ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ).(٥-٥ & 3-5 $%ء ﳛﺪﺙ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﺑﺎﻟﻜﻤﺮﺍﺕ ﺃﻭ ﺍﻟﻌﻨﺎﺻﺮ ﺍﻹﻧﺸﺎﺋﻴﺔ ﺍﻟﱴ ﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻗﻮﻯ ﻗﺺ ﺗﻜﻮﻥ ﻣﺼﺤﻮﺑﺔ ﺑﻌﺰﻭﻡ ﺍﳓﻨﺎﺀ ،ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈﻧﻪ ﺇﺫﺍ ﲪﻠﺖ ﻛﻤﺮﺓ ﺑﺄﲪﺎﻝ ﺗﺴﺒﺐ ﻓﻴﻬﺎ ﺍﳓﻨﺎﺀ ﻓﺈﻥ ﺃﻯ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﻦ ﻣﻘﺎﻃﻊ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻜﻤـﺮﺓ ﻳﻜﻮﻥ ﻣﻌﺮﺿﺎ ﻟﺘﺄﺛﲑ ﻋﺰﻡ ﺍﳓﻨﺎﺀ ) (Mﻭﻗﻮﻯ ﻗﺺ ) (Qﻛﻤﺎ ﻳﺘﺒﲔ ﻣﻦ ﺍﻟﺸﻜﻞ ) ،(٦-٥ﻭﲢﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺎﻃﻊ ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﺍﶈﻤﻠﺔ ﻛﺎﻵﰐ: P 'm m 'm m 'Q Q @ @ 'M M SFD BM @@ @@ ‘@ @òÜàa@ñŠàØÛa@Þì@óÜÇ@õbä−üa@âëŒÇë@—ÔÛa@ñìÓ@Éí‹ìm@HVMUI@ÝØ ٩٨ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ﻧﻌﺘﱪ ﺍﳉﺰﺀ ﺍﶈﺼﻮﺭ ﺑﲔ ﺍﳌﻨﻄﻘﺘﲔ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺿﺘﲔ ) (m' – m') ، (m – mﻣﻦ ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﺍﶈﻤﻠﺔ ﻭﺍﳌﺴﺎﻓﺔ ﺑﲔ ﺍﳌﻘﻄﻌﲔ ) ، (dxﰒ ﺍﻟﻘﻄﻌﺔ ﺍﻟﻮﺍﻗﻌﺔ ﺃﻋﻠﻰ ﺍﳌﺴﺘﻮﻯ )` (ssﺍﳌﻮﺍﺯﻯ ﶈﻮﺭ ﺍﻟﺘﻌﺎﺩﻝ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿـﺢ ﺑﺎﻟـﺸﻜﻞ ).(٧-٥ @@ ‘@ @òÜàa@ñŠàØÛa@åß@õŒu@óÜÇ@ñŠqû½a@ôìÔÛa@HWMUI@ÝØ ﺣﻴﺚ ﺃﻥ: • ﻋﺰﻡ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻨﺪ ﺍﳌﻘﻄﻊ ) M = (m – m • ﻋﺰﻡ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻦ ﺍﳌﻘﻄﻊ ) 'M + dM = M' = (m' – m • ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ ) F = (m – s • ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ )`F + dF = F' = (m' – s • ﻋﺰﻡ ﺍﻟﻘﺼﻮﺭ ﺍﻟﺬﺍﺗﻰ ﻟﻘﻄﺎﻉ ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﺍﶈﻤﻠﺔ = I • …bèugﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻨﺪ ﺍﳌﻘﻄﻊ ) σ = (m – m • …bèugﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻨﺪ ﺍﳌﻘﻄﻊ ) 'σ + dσ = (m' – m • ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺷﺮﳛﺔ ﻣﻦ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺪ ﻣﺴﺎﻓﺔ ) (yﻣﻦ ﳏﻮﺭ ﺍﻟﺘﻌﺎﺩﻝ = da -ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ ) (m – sﻫﻮ )(σ M.y I ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ ) (m – sﻫﻮ )(F. da )(1 -ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ )` (m' – sﻫﻮ )(σ + ∆ σ M.y I (M + dM) . y I =σ = F = σ . da =σ+∆σ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ )` (m' – sﻫﻲ ) (F + dF. da )(2 (M + dM) . y I ٩٩ = F + dF אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ﻭﺣﻴﺚ ﺃﻥ ) (M + dMﺃﻛﱪ ﻣﻦ ) ، (Mﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﻟﻌﻤﻮﺩﻳﺔ ) (F + dFﺗﻜﻮﻥ ﺃﻛـﱪ ﻣـﻦ )،(F ﻭﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺍﳉﺰﺀ ﺍﳌﻬﺸﺮ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) (٧-٥ﻭﺍﻟﻮﺍﻗﻊ ﺃﻋﻠﻰ ﺍﳌﺴﺘﻮﻯ )` (ssﰱ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﺗﺰﺍﻥ ،ﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈﻥ ﻓـﺮﻕ ﺍﻟﻘﻮﺓ ) ، (F + dFﻭﺍﻟﻘﻮﺓ ) (Fﻳﺴﺎﻭﻯ ﻭﻳﻌﺎﻛﺲ ﻗﻮﻯ ﻗﺺ ﻃﻮﻟﻴﺔ ﺗﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ )` (ssﻭﺗﻜﻮﻥ ﻗﻴﻤـﺔ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﻟﻄﻮﻟﻴﺔ ﻟﻮﺣﺪﺓ ﺍﻟﻄﻮﻝ ﻣﻦ ﺍﳌﺴﺎﻓﺔ ).(dx ﻳﺘﻢ ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ ﻟﻠﻔﺮﻕ ﺑﲔ ﺍﻟﻘﻮﺗﲔ ﻣﻦ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺘﲔ ): (٢) ،(١ )dF = ( F + dF) – (F .da M.y . da - (M + dM) . y I = dF I )(3 dM . y .da I ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﻋﻨﺪ ﺍﳌﺴﺘﻮﻯ )` (s – sﻳﺘﻌﲔ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻰ: dF dx .b )(4 = dF =q dF = q. b. dx ﻟﻺﺗﺰﺍﻥ ﻓﺈﻥ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ) = (٣ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ )(٤ dM . y . da = q. b. dx I dM . y. da =q I. b. dx 1 dM =q . ). ( da.y I.b dx ﺣﻴﺚ ﺃﻥ: da. y = S , =Q dM dx Q.S I. b ﺣﻴﺚ: ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﰱ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻨﺪ ﺍﳌﺴﺘﻮﻯ ﺍﳌﻄﻠﻮﺏ ﻷﻯ ﻗﻄﺎﻉ = -ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ = q Q ﺍﻟﻌﺰﻡ ﺍﻷﻭﻝ ﻟﻠﻤﺴﺎﺣﺔ ﺣﻮﻝ ﳏﻮﺭ ﺍﻟﺘﻌﺎﺩﻝ ﳉﺰﺀ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻟﻠﻜﻤﺮﺓ ﺍﻟﺬﻯ ﻳﻘﻊ ﺃﻋﻠﻰﺍﳌﺴﺘﻮﻯ ﺍﳌﻄﻠﻮﺏ ﺣﺴﺎﺏ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﻋﻨﺪﻩ = S -ﻋﺰﻡ ﺍﻟﻘﺼﻮﺭ ﺍﻟﺬﺍﺗﻰ ﳌﻘﻄﻊ ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ = I -ﻋﺮﺽ ﺍﻟﻘﻄﺎﻉ ﻋﻨﺪ ﺍﳌﺴﺘﻮﻯ ﺍﳌﻄﻠﻮﺏ = b ١٠٠ =q אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ﻭﻳﻼﺣﻆ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺃﻥ ﻗﻴﻤﺔ ) (b) ، (Sﺗﺘﻐﲑ ﺑﺎﺧﺘﻼﻑ ﺍﳌﻮﺿﻊ ﺍﳌﻄﻠﻮﺏ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﺃﻣﺎ ﻗﻴﻤﺔ ) (I) ، (Qﻓﻬﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻟﻜﻞ ﻧﻘﻂ ﺍﳌﻘﻄﻊ .ﻭﳝﻜﻦ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﰱ ﺣﺎﻟﱴ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﻘﺺ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﰱ ﺍﲡﺎﻩ ﺭﺃﺳﻰ ) (Qyﺃﻭ ﺍﲡﺎﻩ ﺃﻓﻘﻰ ) (Qxﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﳌﻘﻄﻊ ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ .ﻭﻣﻦ ﻫﻨﺎ ﻓـﺈﻥ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﰱ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻳﺘﻤﺎﺷﻰ ﻣﻊ ﺍﻟﻘﻮﺓ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﰱ ﺍﻟﻘﺺ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻰ: Qx. S@yy Iy. b//yy Qy. S@xx Ix. b//xx = * qy = * qx ﻭﻳﻼﺣﻆ ﺃﻥ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﻣﻦ ﺍﻷﲪﺎﻝ ﺍﳌﺴﺒﺒﺔ ﻟﻼﳓﻨﺎﺀ ﻳﻮﻟﺪ ﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺿﻠﻌﻴﺔ ﻗﻄﺮﻳﺔ ﺑﺎﻟﻜﻤﺮﺍﺕ ﻭﻫـﻰ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﺍﻹﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ ﻭﻗﺪ ﺗﻜﻮﻥ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺷﺪ ﺃﻭ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺿﻐﻂ ﻛﻤﺎ ﻳﺘﻀﺢ ﻣﻦ ﺍﻟـﺸﻜﻞ ).(٨-٥ ﻭﺗﻜﻮﻥ ﺗﻠﻚ ﺍﻹﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺑﻘﻴﻤﺔ ﻋﻈﻤﻰ ﺗﺴﺎﻭﻯ ﻗﻴﻤﺔ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ) (qﻟـﻨﻘﻂ ﺍﳌﻘـﺎﻃﻊ ﺍﳌـﺴﺘﻌﺮﺿﺔ ﺍﻟﻮﺍﻗﻌﺔ ﻋﻨﺪ ﺧﻂ ﺍﻟﺘﻌﺎﺩﻝ .ﻭﺗﻜﱪ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻹﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺍﻟﻀﻠﻌﻴﺔ ﺍﻟﻘﻄﺮﻳﺔ ﻛﻠﻤﺎ ﺯﺍﺩﺕ ﻗﻴﻤﺔ ) (qﺃﻯ ﻛﻠﻤـﺎ ﺍﻗﺘﺮﺑﻨﺎ ﻣﻦ ﻧﻘﻂ ﺍﻻﺭﺗﻜﺎﺯ ﻟﻠﻜﻤﺮﺓ. ‘@ @õbä−üa@—Ó@åß@òîÈÜ™@pa…b;;èug@HXMUI@ÝØ ١٠١ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ﻭﳝﻜﻦ ﺗﻌﻴﲔ ﺗﻮﺯﻳﻊ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﺾ ﻣﻘﺎﻃﻊ ﺍﻟﻜﻤﺮﺍﺕ ﺍﶈﺪﺩﺓ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻰ: @ @ÉiŠß@ëc@ÝîĐnß@ÊbĐÓ MQ @@ b d/2-y qst y qmax = 1.5 Q/A A=bd d/2 t s d Qy ‘@ @@@ñŠàØÛ@ÝîĐnß@ÉĐÔß@óÜÇ@õbä−üa@—Ó@…bèug@Éí‹ìm@HYMUI@ÝØ ﻗﻴﻤﺔ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻨﺪ ﺃﻯ ﺟﺰﺀ ) (stﻟﻠﻤﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻄﻴﻞ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ ):(Qy Qy. S@xx Ix. b//xx ) 4y2 d2 ( 1- bd2 = ] )- y 8 d 2 ( 1 2 d – y). b. [ y + 2 b.d3 12 ) 4y2 d2 . (1- Q A . 3 2 = ) 4y2 d2 (1 - Q b.d . 3 2 =q ( =S = IX =q ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ) (Aﻫﻰ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ. ﻭﻫﻨﺎ ﺗﺘﻌﲔ ﻗﻴﻤﺔ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﳌﻘﻄﻊ ﻣﺴﺘﻄﻴﻞ ﻋﻨﺪ ﺃﻯ ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻫﺬﺍ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻭﺍﻟﱵ ﲤﺜـﻞ ﻗﻄـﻊ ﻣﻜﺎﻓﺊ ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮﻥ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﻋﻨﺪ ﺎﻳﱵ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻳﺴﺎﻭﻯ ﺻﻔﺮ ﻹﻧﻌﺪﺍﻡ ﻗﻴﻤﺔ ) (Sﻛﻤﺎ ﻫـﻮ ﻣـﺒﲔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) ،(٩-٥ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺃﻗﺼﻰ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﻋﻨﺪ ﻣﻨﺘﺼﻒ ﺍﻟﻘﻄﺎﻉ ﻭﻗﻴﻤﺘﻪ: 3 Q . 2 A ١٠٢ = qmax אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL @@ @ @@ÝØ’Ûa@ðŠöa…@ÊbĐÓ@MR qst )Qmax= 4/3 (Q/A R t y S θ R Q ‘@ @@Ší†nß@ÉĐÔß@óÜÇ@—ÔÛa@…bèug@Éí‹ìm@HQPMUI@ÝØ ﻗﻴﻤﺔ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻨﺪ ﺃﻯ ﺟﺰﺀ stﻣﻦ ﺍﻟﻘﻄﺎﻉ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻱ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﺓ ﺍﻟﻘﺺ Qﻛﻤـﺎ ﻫـﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ):(١٠-٥ ) y2 R2 ) . (1- Q π R2 . 4 3 (=q ﻭﲤﺜﻞ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﻌﺎﺩﻟﺔ ﺃﻳﻀﺎ ﻗﻄﻊ ﻣﻜﺎﻓﺊ ﺭﺃﺳﻪ ﻋﻨﺪ ﺧﻂ ﺍﻟﺘﻌﺎﺩﻝ ﻭﺎﻳﺘﻪ ﻋﻨﺪ ﺎﻳﱴ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻭﺗﻜﻮﻥ ﻗﻴﻤـﺔ ﺍﻹﺟﻬﺎﺩ ﺍﻷﻓﻘﻰ. Q 4 Q . = . 3 A π R2 @@ @@ @@ @@ @@ @@ @@ @@ ١٠٣ 4 = 3 qmax L دJLدK مJ دمLدKאصא אدوא א @@ @ @I@ÒŠy@ÝØ‘@óÜÇ@ÊbĐÓ@MS @@ q 2-2 b tf q 1-1 1 1 2 -2 -2 2 d 3 t2 q -2-2q 3-3 = q max 3 tf @@ @ @I@ÒŠy@ÝØ‘@óÜÇ@ÊbĐÓ@óÜÇ@õbä−üa@—Ó@pa…bèug@Éí‹ìm@HQQMUI@ÝØ‘ :ﻳﺘﻢ ﺗﻌﻴﲔ ﻗﻴﻢ ﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺍﻟﻘﺺ ﻣﻦ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺍﻵﺗﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺍﳌﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ ﰱ ﺍﻟﻌﺮﺽ q= Qy. S@xx Ix. b//xx q1-1 = 0.0 Q ( tf . b. d - tf ) Ix . b 2 Q d-tf q2'-2' = (tf.b. ) = q2-2 . Ix.t2 2 q2-2 = q3-3 = Q Ix.t2 [t1.b. d-tf 2 q3-3 = qmax = q2'-2' + Q Ix.t2 +( [( d b - tf). t2. ( 2 d 2 q2'-2' > q2-2 t2 - t1).t2. ( d 2 -tf)/2] d 2 - t1)/2] (١١-٥) ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺗﻮﺯﻳﻊ ﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺍﻟﻘﺺ ﰱ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ١٠٤ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL @ @T@ÒŠy@ÝØ‘@óÜÇ@ÊbĐÓ@MT ‘@ @T@ÒŠy@ÝØ‘@óÜÇ@ÊbĐÓ@óÜÇ@õbä−üa@óÏ@—ÔÛa@pa…bèug@Éí‹ìm@HQRMUI@ÝØ ﻳﻜﻮﻥ ﺗﻮﺯﻳﻊ ﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺍﻟﻘﺺ ﰱ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ: Qy. S@xx Ix. b//xx =q ﻭﺫﻟﻚ ﻟﻜﻞ ﺍﻟﻨﻘﻂ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﱴ ﳛﺪﺙ ﺎ ﺗﻐﻴﲑ ﻭﻫﻰ 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻲ: q1 = 0.0 ) . (b. t1.y1 b q3 > q2 ) = qmax y12.t2 2 ( = q2. t2 Q Ix.t2 ] = q3 + y1 2 ) . (b. t1.y1 [ b. t1.y1 + y1.t2. Q Ix . b Q Ix.t2 Q Ix.t2 = q2 = q3 = q4 q5 = 0.0 ﻭﺗﻮﺯﻉ ﺇﺟﻬﺎﺩﺍﺕ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﶈﺴﻮﺑﺔ ﻋﻠﻰ ﻛﺎﻣﻞ ﺍﻟﻘﻄﺎﻉ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ).(١٢-٥ ١٠٥ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL @ @õbä−üa@—Ó@‰bjng ﳚﺮﻯ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻛﺈﺧﺘﺒﺎﺭ ﻗﺒﻮﻝ ﺗﻨﺺ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﳌﻮﺍﺻﻔﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﻣﺜﻞ ﺍﳊﺪﻳـﺪ ﺍﻟﺰﻫﺮ ﻭﺍﳋﺮﺳﺎﻧﺔ ﻭﺍﳋﺸﺐ ،ﻭﻻ ﳚﺮﻯ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﳌﻌﺮﻓﺔ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﻟﻘﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ،ﻭﺇﳕـﺎ ﻟﺘﻌﻴﲔ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﲝﺴﺎﺏ ﻣﻌﺎﻳﺮ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺣﻴﺚ ﺗﺘﻌﺮﺽ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﰱ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﺿﻤﻨﺎ ﺇﱃ ﻗـﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﻭﻟﻜﻦ ﺍﻟﻘﻮﻯ ﺍﻟﱴ ﺗﺴﺒﺐ ﻛﺴﺮ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻫﻰ ﻗﻮﻯ ﺍﻟﺸﺪ .ﻭﻻ ﺗﻨﻜﺴﺮ ﺍﻟﻜﻤﺮﺍﺕ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺑﺘﺄﺛﲑ ﻗﺺ ﺍﻻﳓﻨﺎﺀ ﺇﻻ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﻤﻖ ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﻛﺒﲑﹰﺍ ﻣﻊ ﺻﻐﺮ ﲝﺮ ﺍﻟﻜﻤﺮﺓ ﻧـﺴﺒﻴﺎ ﻭﻗـﺪ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺑﺴﺒﺐ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﺸﺪ ﺍﻟﻘﻄﺮﻱ ﻛﻤﺎ ﰱ ﺍﻟﻜﻤﺮﺍﺕ ﺍﳋﺮﺳﺎﻧﻴﺔ ،ﺃﻭ ﺑﺴﺒﺐ ﺇﺟﻬـﺎﺩ ﺍﻟﻘـﺺ ﺍﻷﻓﻘﻰ ﻛﻤﺎ ﰱ ﺍﻟﻜﻤﺮﺍﺕ ﺍﳋﺸﺒﻴﺔ ﻭﻳﻈﻬﺮ ﺫﻟﻚ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ).(١٣-٥ P P ’k òãbŠ —Ó ‘†@ðŠĐÓ ‘@õbä−üa@—Ó@pa…bèug@åß@òЖÔÛa@paŠàØÛa@óÏ@ŠØÛa@HQSMUI@ÝØ & 4-5 ء ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﻫﻮ ﺇﻧﺰﻻﻕ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻟﻠﺠﺴﻢ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﻟﺬﻱ ﳚﺎﻭﺭﻩ ﺣﻮﻝ ﳏﻮﺭ ﻃـﻮﱄ ﻋﻤـﻮﺩﻱ ﻋﻠﻰ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﳌﻘﻄﻌﲔ ﻭﻟﻴﺲ ﺇﻧﺰﻻﻕ ﺍﳌﻘﻄﻌﲔ ﻋﻦ ﺑﻌﻀﻬﻤﺎ ﰱ ﺍﲡﺎﻩ ﺭﺃﺳﻰ ﺃﻭ ﺍﲡﺎﻩ ﺃﻓﻘﻰ ﻛﻤﺎ ﰱ ﺣﺎﻟـﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ ،ﻭﻟﻜﻦ .Š@ ;Ła@ÉĐÔ½a@óÜÇ@ê‰ìª@Þìy@´ÈĐÔ½a@†yc@æa‰ë†i@ÖüŒãgﻭﳛﺪﺙ ﺍﻻﻟﺘـﻮﺍﺀ ﺇﺫﺍ ﺗﻌﺮﺽ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﺇﱃ ﻋﺰﻡ ﺍﻟﺘﻮﺍﺀ ) (Tﻳﻌﻤﻞ ﰱ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺍﻟﻘﻄﺎﻉ ﺃﻭ ﻣﻮﺍﺯﻯ ﳌﺴﺘﻮﻯ ﺍﻟﻘﻄـﺎﻉ ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺩﻭﺭﺍﻥ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺰﻡ ﺣﻮﻝ ﺍﶈﻮﺭ ﺍﻟﻄﻮﱃ ﻟﻠﻌﻨﺼﺮ ﺍﻻﻧﺸﺎﺋﻰ .ﻭﳛﺪﺩ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﰱ ﺃﺟﺰﺍﺀ ﺍﳌﻨـﺸﺂﺕ ﻭﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺎﺕ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﺜﻞ ﺃﻋﻤﺪﺓ ﺇﺩﺍﺭﺓ ﺍﳌﻮﺗﻮﺭ ﻭﻋﻤﻮﺩ ﺍﳌﺮﻭﺣﺔ ﻟﻠﻄﺎﺋﺮﺍﺕ… ﺇﱁ. ١٠٦ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ﻭﻳﻮﺟﺪ ﺣﺎﻻﺕ ﳐﺘﻠﻔﺔ ﻟﻌﺰﻭﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻭﻣﻨﻬﺎ: -١ﻋﺰﻡ ﺍﻟﺘﻮﺍﺀ ) (Tﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻄﺮﻑ ﺍﳊﺮ ﻟﻘﻀﻴﺐ ﺣﺮ ﻣﻦ ﺃﺣﺪ ﺃﻃﺮﺍﻓﻪ ﻭﻣﺜﺒﺖ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺮﻑ ﺍﻵﺧﺮ ﺃﻯ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻛﺎﺑﻮﱄ. -٢ﺗﺄﺛﲑ ﻋﺰﻣﻰ ﺇﻟﺘﻮﺍﺀ ﻏﲑ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﲔ ﰱ ﺍﳌﻘﺪﺍﺭ ﻭﳍﺎ ﻧﻔﺲ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﻟﺪﻭﺭﺍﻥ ﺍﻟﻌﺰﻡ ﺍﻷﻭﻝ ) (T1ﻭﺍﻟﻌـﺰﻡ ﺍﻟﺜﺎﱏ ) (T2ﻓﺈﺫﺍ ﻛﺎﻥ .T2 < T1 ﻓﺈﻥ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺰﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺆﺛﺮﺓ ﺍﳋﺎﻟﺼﺔ )(T T = T1 – T2 -٣ﻭﺟﻮﺩ ﻋﺰﻣﻲ ﺇﻟﺘﻮﺍﺀ ﻣﺘﺴﺎﻭﻳﲔ ﰱ ﺍﳌﻘﺪﺍﺭ ﺃﺣﺪﳘﺎ ﻋﻜﺲ ﺍﻵﺧﺮ ﰱ ﺍﲡﺎﻩ ﺍﻟﺘﺄﺛﲑ. -٤ﺗﻌﺮﺽ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺇﱃ ﻗﻮﺗﲔ ﻣﺘﻮﺍﺯﻳﺘﲔ ﻭﻣﺘﻌﺎﻛﺴﺘﲔ ﰱ ﺍﻻﲡﺎﻩ ﻭﻣﺘﺴﺎﻭﻳﺘﲔ ﰱ ﺍﳌﻘـﺪﺍﺭ ) (Qﻭﺗﺒﻌـﺪ ﺇﺣﺪﺍﳘﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻷﺧﺮﻯ ﻣﺴﺎﻓﺔ ) (eﲝﻴﺚ ﺗﻘﻊ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﻘﻮﺗﲔ ﰱ ﻧﻔﺲ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻭﺑﺬﻟﻚ ﺗﺴﺒﺒﺎﻥ ﻋﺰﻡ ﺍﻟﺘﻮﺍﺀ ﻗﻴﻤﺘﻪ ).(T T = Q.e -٥ﺗﺄﺛﲑ ﻗﻮﺓ ﻻﻣﺮﻛﺰﻳﺔ ) (Qﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻟﻠﻌﻴﻨﺔ ﻭﺗﺒﻌﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﺮﻛﺰ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻣﺴﺎﻓﺔ ) (eﻓﺈﺎ ﺗﺴﺒﺐ ﻋﺰﻡ ﺍﻟﺘﻮﺍﺀ ).(T T = Q.e @ @òÐÜn‚½a@pbÇbĐÔÛa@pa‡@pbäîÈÜÛ@õaìnÛüa@—Ó@@QMTMU @@ @ @ @oà–ß@ôŠöa…@ÊbĐÓ@MQ ﳚﺐ ﺃﻥ ﻧﻀﻊ ﰱ ﺍﻻﻋﺘﺒﺎﺭ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻔﺮﻭﺽ ﺍﻟﻨﻈﺮﻳﺔ ﻟﺘﻌﻴﲔ ﺟﻬﺪ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﻟﻨﺎﺷﻰﺀ ﻋﻦ ﻋﺰﻡ ﺍﻟﺘـﻮﺍﺀ ﻋﻠـﻰ ﻗﻀﻴﺐ ﻣﻌﺪﱏ ﻣﺴﺘﺪﻳﺮ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻭﺗﻠﻚ ﺍﻟﻔﺮﻭﺽ ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻰ: -١ﺃﻥ ﺗﻜﻮﻥ ﻣﺎﺩﺓ ﺍﻟﻘﻀﻴﺐ ﺍﳌﺨﺘﱪ ﻣﺘﺠﺎﻧﺴﺔ ﲤﺎﻣﹰﺎ. -٢ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻠﻰ ﻣﻨﺘﻈﻢ ﻋﻠﻰ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻘﻀﻴﺐ ﺍﳌﺨﺘﱪ. -٣ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻟﻠﻘﻀﻴﺐ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﻭﺩﺍﺋﺮﻯ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﺘﺄﺛﲑ ﺑﻌﺰﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻭﻛﺬﻟﻚ ﻳﻜﻮﻥ ﺃﻳﻀﺎ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﻭﺩﺍﺋﺮﻯ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺄﺛﲑ ﺑﺎﻟﻌﺰﻡ. -٤ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻗﻄﺮ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻯ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻗﺒﻞ ﻭﺑﻌﺪ ﺍﻟﺘﺄﺛﲑ ﺑﻌﺰﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ. ١٠٧ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL ‘@ @@Ší†n½a@ÉĐÔ½a@óÜÇ@õaìnÛ⁄a@—Ó@pa…bèug@Éí‹ìm@HQTMUI@ÝØ ﺇﺫﺍ ﺃﺧﺬﻧﺎ ﻗﻀﻴﺐ ﻣﺴﺘﺪﻳﺮ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺣﺮ ﻣﻦ ﺃﺣﺪ ﺃﻃﺮﺍﻓﻪ ﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻴﻪ ﻋﺰﻡ ﺇﻟﺘﻮﺍﺀ ) (Tﻭﻣﺜﺒﺖ ﻣﻦ ﺍﻟﻄﺮﻑ ﺍﻵﺧﺮ ﻟﻜﻰ ﻳﺴﻬﻞ ﺗﺄﺛﲑ ﻋﺰﻡ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﻟﻜﻰ ﳛﺪﺙ ﱄ ﺑﺎﻟﻘﻀﻴﺐ .ﻓﺈﺫﺍ ﺭﺳﻢ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ) (abﻋﻠـﻰ ﺍﻟﺴﻄﺢ ﺍﳋﺎﺭﺟﻰ ﻟﻠﻘﻀﻴﺐ ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﻫﺬﺍ ﺍﳋﻂ ﳝﺜﻞ ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻘﻀﻴﺐ ﺍﳌﺨﺘﱪ ﻛﻠﻪ ،ﻓﺈﻥ ﻫﺬﺍ ﺍﳋﻂ ﻳﺘﻐﲑ ﻭﺿﻌﻪ ﺇﱃ ﻭﺿﻊ ﺃﺧﺮ ﻭﻫﻮ ﺧﻂ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺃﻳﻀﺎ )` (abﻣﻦ ﺗﺄﺛﲑ ﻋﺰﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌـﺴﺒﺐ ﱃ ﺑﺎﻟﻘـﻀﻴﺐ ﻭﳏﺪﺛﺎ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﻗﺺ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻄﺮﻑ ﺍﳌﺜﺒﺖ ) (Φﻭﺯﺍﻭﻳﺔ ﺩﻭﺍﺭﻥ ﺑﲔ ﺍﻟﻮﺿﻊ ﺍﻷﺻﻠﻰ ﻟﻨﺼﻒ ﺍﻟﻘﻄـﺮ )(ob ﻭﺍﻟﻮﺿﻊ ﺍﳉﺪﻳﺪ ﺑﻌﺪ ﺍﻟﻠﻰ )` (obﻭﻫﺬﻩ ﺍﻟﺰﺍﻭﻳﺔ ﻫﻰ ) (θﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﺒﲔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) ٠(١٤-٥ ﺑﻔﺮﺽ ﺃﻥ: ﻃﻮﻝ ﺍﻟﻘﻀﻴﺐ ﺍﳌﺨﺘﱪ = L ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻟﻠﻘﻀﻴﺐ = R ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺃﻯ ﻣﻘﻄﻊ ﺩﺍﺋﺮﻯ ﺩﺍﺧﻞ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ = r ﻋﺰﻡ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺆﺛﺮ = T ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺍﻧﻔﻌﺎﻝ ﺍﻟﻘﺺ = Φ ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﺪﻭﺍﺭﻥ ) ﺯﺍﻭﻳﺔ ﺍﻟﻠﻰ ( = θ -ﻣﻌﺎﻳﺮ ﺍﳉﺴﺎﺀﺓ )ﻣﻌﺎﻳﺮ ﺍﳌﺮﻭﻧﺔ ﰱ ﺍﻟﻘﺺ( = G ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﻋﻨﺪ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ) ) (Rﺃﻯ ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻨﻘﻂ ﺍﳋﺎﺭﺟﻴﺔ ﻟﻠﻤﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ( = qR ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﻋﻨﺪ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ) ) (rﺃﻯ ﻋﻨﺪ ﺃﻯ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺩﺍﺧﻞ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ( = qr ﻋﺰﻡ ﺍﻟﻘﺼﻮﺭ ﺍﻟﺬﺍﺗﻰ ﺍﻟﻘﻄﱮ ﻟﻠﻤﻘﻄﻊ = Ipﻭﻫﻨﺎ ﻳﻜﻮﻥ: ا#ل ا = إد ا ا و ا @@ ١٠٨ ) ا ءة( L دJLدK مJ دمLدKאصא אدوא א @ @@Òì©@ôŠöa…@ÊbĐÓ@MR ٠( ﻳﻮﺿﺢ ﺷﻜﻞ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﻗﺺ ﺍﻻﻟﺘﻮﺍﺀ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻣﺴﺘﺪﻳﺮ ﻭﳎﻮﻑ١٥-٥) ﺷﻜﻞ @@ @ @ D1 D2 @@ @@ @ @Òì©@Ší†nß@ÉĐÔ½@ó–Óþa@õaìnÛ⁄a@—Ó@…bèug@HQUMUI@ÝØ‘ ( ﻭﻛـﺬﻟﻚ ﺯﺍﻭﻳـﺔqmax) ( ﻳﻮﺿﺢ ﻗﻴﻢ ﺍﻹﺟﻬﺎﺩ ﺍﻷﻗﺼﻰ ﻟﻘﺺ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ١-٥) ﻭﻋﻤﻮﻣﹰﺎ ﻓﺈﻥ ﺟﺪﻭﻝ :( ﻟﺒﻌﺾ ﺍﳌﻘﺎﻃﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺿﺔ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔ ﻭﻏﲑ ﺍﻟﺪﺍﺋﺮﻳﺔθ) ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺼﺎﺣﺒﺔ @ @òíŠöa†Ûa@Ëë@òíŠöa†Ûa@pbÇbĐÔÜÛ@õaìnÛüa@òíëa‹ë@ó–Óþa@õaìnÛüa@—Ó@…bèug@HQMUI@Þë†u qmax 0&1 ء2 & 345 16.T qmax = qmax = πD θ= 3 16.D1.T 4 θ= 4 π(D1 – D2 ) 16.T qmax = 3 π D1 . θ= D23 4.8 .T qmax = D qmax = ( 3+ 1.8B D3 20T qmax = D θ= 3 3 ). T B.D 2 ء-. / θ θ= 32 @ @@ôŠöa… T.L . π D4 ()* +, D G @ @@Òì©@ôŠöa… 32 . T.L 4 4 π (D1 – D2 ) G 16(D12 + D22) 3 π D1 . 7.11 D 4 G 40 B D 4 D2 G θ= D . 4 @ @—Óbã@ÉĐÓ @ @@ÉiŠß D D T.L . G D @ @@ÝîĐnß @ @B>D @ @B < 6D @ @Êý™þa@ôëbnß@sÜrß T.L G D ١٠٩ @@ D1 B 40 D1 T.L . T.L . 2 D23 D2 אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL @ @@õaìnÛüa@—Ó@‰bjna@RMTMU ﻻ ﺗﻨﺺ ﺍﳌﻮﺍﺻﻔﺎﺕ ﺍﻟﻘﻴﺎﺳﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻛﺎﺧﺘﺒﺎﺭ ﻗﺒﻮﻝ ﻟﻠﻤﻌﺎﺩﻥ ﺇﻻ ﰱ ﺣﺎﻻﺕ ﳏﺪﺩﺓ ﺧﺎﺻﺔ ﻭﻟﻜﻨﻪ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻫﺎﻡ ﳚﺮﻯ ﻣﻌﻤﻠﻴﺎ ﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﳋﻮﺍﺹ ﺍﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ ﰱ ﺍﻟﻘﺺ ﺣﻴﺚ ﺃﻥ ﺍﻹﻟﺘـﻮﺍﺀ ﻫﻮ ﺣﺎﻟﺔ ﻗﺺ ﺧﺎﻟﺺ ﻷﻥ ﺇﻧﺰﻻﻕ ﺍﳌﻘﺎﻃﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺿﺔ ﻋﻠﻰ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺍﻟﺒﻌﺾ ﻏﲑ ﻣﺼﺤﻮﺑﺔ ﺑﻌﺰﻡ ﺍﳓﻨـﺎﺀ ﻛﻤﺎ ﰱ ﺣﺎﻟﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﺍﳌﺒﺎﺷﺮ .ﻛﻤﺎ ﺃﻧﻪ ﳚﺮﻯ ﺃﻳﻀﺎ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﳌﻌﺮﻓﺔ ﻣﺪﻯ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺃﺟﺰﺍﺀ ﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺎﺕ ﺃﻭ ﺍﳌﻨﺸﺂﺕ ﲢﺖ ﺗﺄﺛﲑ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻭﺫﻟﻚ ﻟﻠﻤﻘﺎﻃﻊ ﺍﳌﺴﺘﺪﻳﺮﺓ ﻭﺍﻟﻐﲑ ﻣﺴﺘﺪﻳﺮﺓ .ﻭﻳﺴﺘﺨﺪﻡ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺃﻳﻀﺎ ﻟﺪﺭﺍﺳﺔ ﺗﺄﺛﲑ ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﳌﻌﺎﻣﻠﺔ ﺍﳊﺮﺍﺭﻳﺔ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ ﻭﺧﺼﻮﺻﹸﺎ ﻟﻸﺟﺰﺍﺀ ﺍﳌﻌﺮﺿﺔ ﻟﻠﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﱴ ﺗﺆﺛﺮ ﻛﺜﲑﹰﺍ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﻗﺮﺏ ﺍﻟﺴﻄﺢ .ﻭﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﺟﺰﺀ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﺑﻜﺎﻣﻞ ﻣﻘﺎﺳﻪ ﺍﻟﻄﺒﻴﻌﻰ ﻛﻤﺎ ﰱ ﺣﺎﻟـﺔ ﳏـﻮﺭ ﻋﺠﻼﺕ ﺍﻟﺴﻴﺎﺭﺍﺕ. ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﻓﺈﻧﻪ ﻻ ﻳﻮﺟﺪ ﻟﺸﻜﻞ ﻭﺃﺑﻌﺎﺩ ﻋﻴﻨﺔ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻣﻮﺍﺻﻔﺎﺕ ﻗﻴﺎﺳـﻴﺔ ﺧﺎﺻـﺔ ﻭﳏﺪﺩﺓ ،ﻭﻟﻜﻦ ﺷﻜﻞ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻣﺎ ﺗﻜﻮﻥ ﺃﺳﻄﻮﺍﻧﻴﺔ ﺍﻟﺸﻜﻞ ﺃﻯ ﺩﺍﺋﺮﻳﺔ ﺍﳌﻘﻄﻊ ﻣﻊ ﺍﻷﺧﺬ ﰱ ﺍﻻﻋﺘﺒﺎﺭ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻗﻄﺮ ﻣﻘﻄﻊ ﻋﻴﻨﺔ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﺃﻗﻞ ﻣﻦ ﻗﻄﺮ ﺎﻳﱴ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻭﺍﳌﺮﻛﺒﺘﺎﻥ ﰱ ﻣﺎﻛﻴﻨﺔ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﻟـﻀﻤﺎﻥ ﻋﺪﻡ ﺣﺪﻭﺙ ﻛﺴﺮ ﺃﻭ ﺍﻴﺎﺭ ﻋﻨﺪ ﺇﺣﺪﻯ ﺍﻟﻨﻬﺎﻳﺘﲔ ﻭﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﰱ ﺟﺴﻢ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘـﱪﺓ ﻟـﻀﻤﺎﻥ ﺻﺤﺔ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ .ﻛﻤﺎ ﺃﻧﻪ ﳚﺐ ﺃﻥ ﻳﻜﻮﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﲡﺎﻭﻳﻒ ﺑﻜﻞ ﻣﻦ ﺎﻳﱴ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺣﱴ ﻳﺴﻬﻞ ﺗﺮﻛﻴﺒﻬﺎ ﲟﺎﻛﻴﻨﺔ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﻟﺘﺮﺗﻜﺰ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻛﻤﺎ ﰱ ﺷﻜﻞ )(١٦-٥ ‘@ @õaìnÛ⁄a@‰bjna@òäîÇ@HQVMUI@ÝØ ﻳﺘﻢ ﺍﺟﺮﺍﺀ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻋﻠﻰ ﻣﺎﻛﻴﻨﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﺑﺎﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) ،(١٧-٥ﻭﻫـﺬﺍ ﺍﻟﻨﻮﻉ ﻣﻦ ﺍﳌﺎﻛﻴﻨﺎﺕ ﻟﻪ ﻓﻜﲔ ﺗﺜﺒﻴﺖ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﻄﻠﻮﺏ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭﻫﺎ ،ﻭﻳﺘﺤﺮﻙ ﺃﺣﺪ ﻫـﺬﻳﻦ ﺍﻟﻔﻜـﲔ ﺩﺍﺋﺮﻳﺎ ﻣﺴﺒﺒﹰﺎ ﻋﺰﻡ ﺇﻟﺘﻮﺍﺀ ﺑﺎﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ،ﺃﻣﺎ ﺍﻟﻔﻚ ﺍﻵﺧﺮ ﻣﺰﻭﺩ ﺑﺜﻘﻞ ﺑﻨﺪﻭﱃ ﻳﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ ﻣﻮﺍﺯﻳﺔ ﻋـﺰﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺬﻛﻮﺭ ،ﺃﻭ ﺑﺄﻯ ﺃﺳﻠﻮﺏ ﺁﺧﺮ ،ﻛﻤﺎ ﻳﻮﺟﺪ ﺑﺎﳌﺎﻛﻴﻨﺔ ﻣﻘﺎﺱ ﻣﺪﺭﺝ ﻟﺒﻴﺎﻥ ﻋﺰﻡ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺆﺛﺮ ﺑﻪ ﻭﺃﻳﻀﺎ ﻣﻘﻴﺎﺱ ﻟﺒﻴﺎﻥ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ. ١١٠ אصא אدوא אKد Lدم JمKد JLدL @@ ‘@ @@õaìnÛ⁄a@‰bjna@òäî×bß@HQWMUI@ÝØ ﳝﻜﻦ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻋﻠﻰ ﻋﻴﻨﺎﺕ ﻣﻦ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﳌﺨﺘﻠﻔﺔ ﺳﻮﺍﺀ ﻛﺎﻧﺖ ﻣﻄﻠﻴﺔ ﺃﻭ ﻗﺼﻔﺔ ،ﺣﻴﺚ ﺃﻧـﻪ ﳚﺮﻯ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻮﺍﺩ ﺍﳌﻌﺪﻧﻴﺔ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﻟﺘﻌﻴﲔ ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻪ ﺍﻟﻘﺼﻮﻯ ﻟﻠﻘﺺ ﻭﻛﺬﻟﻚ ﺍﳋـﻮﺍﺹ ﺍﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴـﺔ ﰱ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ،ﺃﻣﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻤﻮﺍﺩ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﻓﺈﻧﻪ ﻻ ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ ﻏﺎﻟﺒﺎ ﻟﺒﻴﺎﻥ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﺍﻟﻘﺺ ﻷﻥ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﺇﺫﺍ ﺗﻌﺮﺿﺖ ﻟﻌﺰﻡ ﺇﻟﺘﻮﺍﺀ ﻓﺈﺎ ﺗﻨﻜﺴﺮ ﺑﺎﻟﺸﺪ ﺍﻟﻀﻠﻌﻰ ﺍﻟﻘﻄﺮﻯ ﻗﺒﻞ ﺃﻥ ﻳﺼﻞ ﺍﳌﻌﺪﻥ ﺇﱃ ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻪ ﺍﻟﻘـﺼﻮﻯ ﻟﻠﻘﺺ ﻭﻟﻜﻦ ﳚﺮﻯ ﻫﺬﺍ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﻋﻠﻰ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﺑﻐﺮﺽ ﺩﺭﺍﺳﺔ ﺑﻌـﺾ ﺍﳋـﻮﺍﺹ ﺍﳌﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴـﺔ ﺍﻵﺧﺮﻯ ﺃﻭ ﻟﻠﻤﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﲔ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ .ﻳﺘﻢ ﻗﻴﺎﺱ ﺃﺑﻌﺎﺩ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﻄﻠﻮﺏ ﺇﺧﺘﺒﺎﺭﻫﺎ ﰒ ﺗﺜﺒﺖ ﺍﻟﻌﻴﻨـﺔ ﲟﺎﻛﻴﻨـﺔ ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ ﻭﻳﺆﺛﺮ ﻋﻠﻴﻬﺎ ﺑﻌﺰﻡ ﺇﻟﺘﻮﺍﺀ ) (Tﻣﺘﺪﺭﺝ ﰱ ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺼﻔﺮ ﺣﱴ ﻛﺴﺮ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﻭﺗﺴﺠﻞ ﺯﺍﻭﻳـﺔ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﺍﳌﺼﺎﺣﺒﺔ ﻟﻜﻞ ﻋﺰﻡ ﺍﻟﺘﻮﺍﺀ ﻭﻟﺘﻜﻦ ).(θ @ @õaìnÛ⁄a@óÏ@ñn‚½a@pbäîÈÛa@óÏ@ŠØÛa@ÝØ‘@@SMTMU ﻳﺘﻢ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﰱ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﰱ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﻗﺺ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﰱ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﻋﻤﻮﺩﻯ ﻋﻠﻰ ﳏﻮﺭ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺃﻯ ﻋﻠـﻰ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﻣﻮﺍﺯﻯ ﻟﻠﻤﻘﻄﻊ ﺍﳌﺴﺘﻌﺮﺽ ﻭﺫﻟﻚ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺗﺄﺛﲑ ﻗﺺ ﺍﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟـﺸﻜﻞ )-٥ ،(١٨ﻷﻥ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﳌﻄﻴﻠﺔ ﺿﻌﻴﻔﺔ ﰱ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﻋﻨﻬﺎ ﰱ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﺸﺪ ﺃﻭ ﺇﺟﻬـﺎﺩ ﺍﻟـﻀﻐﻂ ﺃﻯ ﺃﻥ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﻫﻮ ﺍﻟﺬﻯ ﻳﺘﺤﻜﻢ ﰱ ﻣﺪﻯ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﻟﻠﻜﺴﺮ .ﺃﻣﺎ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺍﻟﻘﺼﻔﺔ ﻳﺘﻢ ﻛﺴﺮﻫﺎ ﺑﺎﻹﻟﺘﻮﺍﺀ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺣﻠﺰﻭﱏ ﻧﺎﺗﺞ ﻣﻦ ﻛﺴﺮﻫﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮﻳﺎﺕ ﲤﺎﺱ ﺳﻄﺤﻬﺎ ﻭﺗﻌﻤﻞ ٤٥ﻩ ﻣﻊ ﳏـﻮﺭ ﺍﻟﻌﻴﻨﺔ ﺍﳌﺨﺘﱪﺓ ﻛﻤﺎ ﻫﻮ ﻣﻮﺿﺢ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ ) ،(١٩-٥ﻭﺫﻟﻚ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﺗﺄﺛﲑ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﺸﺪ ﺍﻟـﻀﻠﻌﻰ ﺍﻟﻘﻄﺮﻯ ﻷﻥ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﺿﻌﻴﻔﺔ ﰱ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﺸﺪ ﻋﻨﻬﺎ ﰱ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﻘﺺ ﺃﻭ ﺇﺟﻬـﺎﺩ ﺍﻟـﻀﻐﻂ ﺃﻯ ﺃﻥ ﺇﺟﻬﺎﺩ ﺍﻟﺸﺪ ﻫﻮ ﺍﻟﺬﻯ ﻳﺘﺤﻜﻢ ﰱ ﻣﺪﻯ ﻣﻘﺎﻭﻣﺔ ﻫﺬﻩ ﺍﳌﻌﺎﺩﻥ ﻟﻠﻜﺴﺮ. ١١١ L دJLدK مJ دمLدKאصא אدوא א Mt @@ @ @õaìnÛ⁄a@‰bjna@óÏ@òÜîĐ½a@æ…bȽa@‰bîèãg@HQXMUI@ÝØ‘ Mt @@ @@ @ @õaìnÛ⁄a@‰bjna@óÏ@òЖÔÛa@æ…bȽa@‰bîèãg@HQYMUI@ÝØ‘ ١١٢