2021-1학기 공학수학1 중간고사
학번
1.
이름
100g 의 소금이 용해되어 있는 400l 의 소금물이 들어있는 탱크가 있다. 순수한 물이 분당
2l 의 속도로 탱크로 유입된다. 잘 휘저어져 거의 균일하게 유지된 혼합 용액이 같은 속도로
흘러나온다. 1시간 후 탱크 내의 소금의 양은 얼마인가?
(10점)
2-4 다음의 미분 방정식의 특수해 또는 일반해를 구하시오.
2.
(cos y·sin h x + 1) dx – (sin y·cosh x) dy = 0,
3.
(x2 + y2) dx +(3xy2 +2xy+x3) dy = 0
4.
y' + y cotx = x2 ,
5.
y(1)=0
(15점)
(20점)
π
y( )=π , 0≤x≤π
(20점)
2
인덕터스가 2H 인 인덕터와 20Ω의 저항, 8V의 전원이 직렬로 연결되어 있다. 초기 전류가
0A 일 때, 시간 t에서의 전류 I(t)를 구하시오.
6.
y(1) =1
(10점)
다음 미분 방정식의 특수해를 구하세요. (15점)
(D2 -2 D -3 I)y = 0 ,
y (-1)=e,
y' (-1)=-e/4
7. 용수철에 10kg 인 물체를 매달았더니 14cm 늘어난 후 평형을 유지했다. 평형 상태에서 15 cm
를 당긴 후 놓았을 때 분당 몇 번 순환 운동을 하는가? 초기 속도는 0 이고 비감쇠 운동으로
간주하시오. (10점)
뒷장은 없습니다. 수고하셨습니다.